isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  29 {
  30         switch (type) {
  31         case isl_dim_param:     return 0;
  32         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  33         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  34         default:                return 0;
  35         }
  36 }
  37
  38 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  39 {
  40         if (!up)
  41                 return -1;
  42
  43         return up->var < 0;
  44 }
  45
  46 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  47 {
  48         if (!up)
  49                 return NULL;
  50
  51         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  52
  53         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  54 }
  55
  56 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  57 {
  58         if (!up)
  59                 return NULL;
  60
  61         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  62
  63         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  64 }
  65
  66 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  67         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  68 {
  69         int i;
  70         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  71
  72         if (!up1 || !up2)
  73                 return -1;
  74         if (up1 == up2)
  75                 return 1;
  76         if (up1->var != up2->var)
  77                 return 0;
  78         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  79                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  80                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  81                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  82                 if (!cst1 || !cst2)
  83                         return -1;
  84                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  85                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  86         }
  87
  88         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  89         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  90         if (!rec1 || !rec2)
  91                 return -1;
  92
  93         if (rec1->n != rec2->n)
  94                 return 0;
  95
  96         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  97                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  98                 if (eq < 0 || !eq)
  99                         return eq;
 100         }
 101
 102         return 1;
 103 }
 104
 105 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 106 {
 107         struct isl_upoly_cst *cst;
 108
 109         if (!up)
 110                 return -1;
 111         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 112                 return 0;
 113
 114         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 115         if (!cst)
 116                 return -1;
 117
 118         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 119 }
 120
 121 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 122 {
 123         struct isl_upoly_cst *cst;
 124
 125         if (!up)
 126                 return 0;
 127         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 128                 return 0;
 129
 130         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 131         if (!cst)
 132                 return 0;
 133
 134         return isl_int_sgn(cst->n);
 135 }
 136
 137 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 138 {
 139         struct isl_upoly_cst *cst;
 140
 141         if (!up)
 142                 return -1;
 143         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 144                 return 0;
 145
 146         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 147         if (!cst)
 148                 return -1;
 149
 150         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 151 }
 152
 153 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 154 {
 155         struct isl_upoly_cst *cst;
 156
 157         if (!up)
 158                 return -1;
 159         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 160                 return 0;
 161
 162         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 163         if (!cst)
 164                 return -1;
 165
 166         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 167 }
 168
 169 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 170 {
 171         struct isl_upoly_cst *cst;
 172
 173         if (!up)
 174                 return -1;
 175         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 176                 return 0;
 177
 178         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 179         if (!cst)
 180                 return -1;
 181
 182         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 183 }
 184
 185 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 186 {
 187         struct isl_upoly_cst *cst;
 188
 189         if (!up)
 190                 return -1;
 191         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 192                 return 0;
 193
 194         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 195         if (!cst)
 196                 return -1;
 197
 198         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 199 }
 200
 201 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 202 {
 203         struct isl_upoly_cst *cst;
 204
 205         if (!up)
 206                 return -1;
 207         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 208                 return 0;
 209
 210         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 211         if (!cst)
 212                 return -1;
 213
 214         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 215 }
 216
 217 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 218 {
 219         struct isl_upoly_cst *cst;
 220
 221         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 222         if (!cst)
 223                 return NULL;
 224
 225         cst->up.ref = 1;
 226         cst->up.ctx = ctx;
 227         isl_ctx_ref(ctx);
 228         cst->up.var = -1;
 229
 230         isl_int_init(cst->n);
 231         isl_int_init(cst->d);
 232
 233         return cst;
 234 }
 235
 236 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 237 {
 238         struct isl_upoly_cst *cst;
 239
 240         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 241         if (!cst)
 242                 return NULL;
 243
 244         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 245         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 246
 247         return &cst->up;
 248 }
 249
 250 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 251 {
 252         struct isl_upoly_cst *cst;
 253
 254         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 255         if (!cst)
 256                 return NULL;
 257
 258         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 259         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 260
 261         return &cst->up;
 262 }
 263
 264 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 265 {
 266         struct isl_upoly_cst *cst;
 267
 268         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 269         if (!cst)
 270                 return NULL;
 271
 272         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 273         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 274
 275         return &cst->up;
 276 }
 277
 278 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 279 {
 280         struct isl_upoly_cst *cst;
 281
 282         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 283         if (!cst)
 284                 return NULL;
 285
 286         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 287         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 288
 289         return &cst->up;
 290 }
 291
 292 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 293 {
 294         struct isl_upoly_cst *cst;
 295
 296         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 297         if (!cst)
 298                 return NULL;
 299
 300         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 301         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 302
 303         return &cst->up;
 304 }
 305
 306 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 307         isl_int n, isl_int d)
 308 {
 309         struct isl_upoly_cst *cst;
 310
 311         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 312         if (!cst)
 313                 return NULL;
 314
 315         isl_int_set(cst->n, n);
 316         isl_int_set(cst->d, d);
 317
 318         return &cst->up;
 319 }
 320
 321 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 322         int var, int size)
 323 {
 324         struct isl_upoly_rec *rec;
 325
 326         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 327         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 328         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 329                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 330                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 331         if (!rec)
 332                 return NULL;
 333
 334         rec->up.ref = 1;
 335         rec->up.ctx = ctx;
 336         isl_ctx_ref(ctx);
 337         rec->up.var = var;
 338
 339         rec->n = 0;
 340         rec->size = size;
 341
 342         return rec;
 343 }
 344
 345 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 346         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 347 {
 348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 349         if (!qp || !dim)
 350                 goto error;
 351
 352         isl_dim_free(qp->dim);
 353         qp->dim = dim;
 354
 355         return qp;
 356 error:
 357         isl_qpolynomial_free(qp);
 358         isl_dim_free(dim);
 359         return NULL;
 360 }
 361
 362 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 363 {
 364         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 365 }
 366
 367 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 370 }
 371
 372 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 373         enum isl_dim_type type)
 374 {
 375         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 376 }
 377
 378 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 379 {
 380         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 381 }
 382
 383 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 384 {
 385         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 386 }
 387
 388 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 389 {
 390         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 391 }
 392
 393 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 394 {
 395         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 396 }
 397
 398 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 399 {
 400         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 401 }
 402
 403 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 404 {
 405         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 409 {
 410         isl_int_clear(cst->n);
 411         isl_int_clear(cst->d);
 412 }
 413
 414 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 415 {
 416         int i;
 417
 418         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 419                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 420 }
 421
 422 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 423 {
 424         if (!up)
 425                 return NULL;
 426
 427         up->ref++;
 428         return up;
 429 }
 430
 431 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 432 {
 433         struct isl_upoly_cst *cst;
 434         struct isl_upoly_cst *dup;
 435
 436         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 437         if (!cst)
 438                 return NULL;
 439
 440         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 441         if (!dup)
 442                 return NULL;
 443         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 444         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 445
 446         return &dup->up;
 447 }
 448
 449 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 450 {
 451         int i;
 452         struct isl_upoly_rec *rec;
 453         struct isl_upoly_rec *dup;
 454
 455         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 456         if (!rec)
 457                 return NULL;
 458
 459         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 460         if (!dup)
 461                 return NULL;
 462
 463         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 464                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 465                 if (!dup->p[i])
 466                         goto error;
 467                 dup->n++;
 468         }
 469
 470         return &dup->up;
 471 error:
 472         isl_upoly_free(&dup->up);
 473         return NULL;
 474 }
 475
 476 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 477 {
 478         if (!up)
 479                 return NULL;
 480
 481         if (isl_upoly_is_cst(up))
 482                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 483         else
 484                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 485 }
 486
 487 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 488 {
 489         if (!up)
 490                 return NULL;
 491
 492         if (up->ref == 1)
 493                 return up;
 494         up->ref--;
 495         return isl_upoly_dup(up);
 496 }
 497
 498 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 499 {
 500         if (!up)
 501                 return;
 502
 503         if (--up->ref > 0)
 504                 return;
 505
 506         if (up->var < 0)
 507                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 508         else
 509                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 510
 511         isl_ctx_deref(up->ctx);
 512         free(up);
 513 }
 514
 515 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 516 {
 517         isl_int gcd;
 518
 519         isl_int_init(gcd);
 520         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 521         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 522                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 523                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 524         }
 525         isl_int_clear(gcd);
 526 }
 527
 528 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 529         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 530 {
 531         struct isl_upoly_cst *cst1;
 532         struct isl_upoly_cst *cst2;
 533
 534         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 535         if (!up1 || !up2)
 536                 goto error;
 537
 538         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 539         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 540
 541         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 542                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 543         else {
 544                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 545                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 546                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 547         }
 548
 549         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 550
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return up1;
 553 error:
 554         isl_upoly_free(up1);
 555         isl_upoly_free(up2);
 556         return NULL;
 557 }
 558
 559 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 560         __isl_take struct isl_upoly *up)
 561 {
 562         struct isl_ctx *ctx;
 563
 564         if (!up)
 565                 return NULL;
 566         ctx = up->ctx;
 567         isl_upoly_free(up);
 568         return isl_upoly_zero(ctx);
 569 }
 570
 571 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 572         __isl_take struct isl_upoly *up)
 573 {
 574         struct isl_upoly_rec *rec;
 575         struct isl_upoly *cst;
 576
 577         if (!up)
 578                 return NULL;
 579
 580         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 581         if (!rec)
 582                 goto error;
 583         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 584         isl_upoly_free(up);
 585         return cst;
 586 error:
 587         isl_upoly_free(up);
 588         return NULL;
 589 }
 590
 591 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 592         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 593 {
 594         int i;
 595         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 596
 597         if (!up1 || !up2)
 598                 goto error;
 599
 600         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 601                 isl_upoly_free(up2);
 602                 return up1;
 603         }
 604
 605         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 606                 isl_upoly_free(up1);
 607                 return up2;
 608         }
 609
 610         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 611                 isl_upoly_free(up1);
 612                 return up2;
 613         }
 614
 615         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 616                 isl_upoly_free(up2);
 617                 return up1;
 618         }
 619
 620         if (up1->var < up2->var)
 621                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 622
 623         if (up2->var < up1->var) {
 624                 struct isl_upoly_rec *rec;
 625                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 626                         isl_upoly_free(up1);
 627                         return up2;
 628                 }
 629                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 630                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 631                 if (!rec)
 632                         goto error;
 633                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 634                 if (rec->n == 1)
 635                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 636                 return up1;
 637         }
 638
 639         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 640                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 641
 642         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 643         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 644         if (!rec1 || !rec2)
 645                 goto error;
 646
 647         if (rec1->n < rec2->n)
 648                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 649
 650         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 651         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 652         if (!rec1)
 653                 goto error;
 654
 655         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 656                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 657                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 658                 if (!rec1->p[i])
 659                         goto error;
 660                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 661                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 662                         rec1->n--;
 663                 }
 664         }
 665
 666         if (rec1->n == 0)
 667                 up1 = replace_by_zero(up1);
 668         else if (rec1->n == 1)
 669                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 670
 671         isl_upoly_free(up2);
 672
 673         return up1;
 674 error:
 675         isl_upoly_free(up1);
 676         isl_upoly_free(up2);
 677         return NULL;
 678 }
 679
 680 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 681         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 682 {
 683         struct isl_upoly_cst *cst;
 684
 685         up = isl_upoly_cow(up);
 686         if (!up)
 687                 return NULL;
 688
 689         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 690
 691         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 692
 693         return up;
 694 }
 695
 696 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 697         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 698 {
 699         struct isl_upoly_rec *rec;
 700
 701         if (!up)
 702                 return NULL;
 703
 704         if (isl_upoly_is_cst(up))
 705                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 706
 707         up = isl_upoly_cow(up);
 708         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 709         if (!rec)
 710                 goto error;
 711
 712         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 713         if (!rec->p[0])
 714                 goto error;
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 723         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst;
 726
 727         if (isl_upoly_is_zero(up))
 728                 return up;
 729
 730         up = isl_upoly_cow(up);
 731         if (!up)
 732                 return NULL;
 733
 734         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 735
 736         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 737
 738         return up;
 739 }
 740
 741 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 742         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 743 {
 744         int i;
 745         struct isl_upoly_rec *rec;
 746
 747         if (!up)
 748                 return NULL;
 749
 750         if (isl_upoly_is_cst(up))
 751                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 752
 753         up = isl_upoly_cow(up);
 754         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 755         if (!rec)
 756                 goto error;
 757
 758         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 759                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 760                 if (!rec->p[i])
 761                         goto error;
 762         }
 763
 764         return up;
 765 error:
 766         isl_upoly_free(up);
 767         return NULL;
 768 }
 769
 770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 771         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 772 {
 773         struct isl_upoly_cst *cst1;
 774         struct isl_upoly_cst *cst2;
 775
 776         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 777         if (!up1 || !up2)
 778                 goto error;
 779
 780         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 781         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 782
 783         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 784         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 785
 786         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 787
 788         isl_upoly_free(up2);
 789         return up1;
 790 error:
 791         isl_upoly_free(up1);
 792         isl_upoly_free(up2);
 793         return NULL;
 794 }
 795
 796 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 797         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 798 {
 799         struct isl_upoly_rec *rec1;
 800         struct isl_upoly_rec *rec2;
 801         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 802         int i, j;
 803         int size;
 804
 805         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 806         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 807         if (!rec1 || !rec2)
 808                 goto error;
 809         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 810         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 811         if (!res)
 812                 goto error;
 813
 814         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 815                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 816                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 817                 if (!res->p[i])
 818                         goto error;
 819                 res->n++;
 820         }
 821         for (; i < size; ++i) {
 822                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 823                 if (!res->p[i])
 824                         goto error;
 825                 res->n++;
 826         }
 827         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 828                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 829                         struct isl_upoly *up;
 830                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 831                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 832                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 833                         if (!res->p[i + j])
 834                                 goto error;
 835                 }
 836         }
 837
 838         isl_upoly_free(up1);
 839         isl_upoly_free(up2);
 840
 841         return &res->up;
 842 error:
 843         isl_upoly_free(up1);
 844         isl_upoly_free(up2);
 845         isl_upoly_free(&res->up);
 846         return NULL;
 847 }
 848
 849 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 850         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 851 {
 852         if (!up1 || !up2)
 853                 goto error;
 854
 855         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 856                 isl_upoly_free(up2);
 857                 return up1;
 858         }
 859
 860         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 861                 isl_upoly_free(up1);
 862                 return up2;
 863         }
 864
 865         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 866                 isl_upoly_free(up2);
 867                 return up1;
 868         }
 869
 870         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 871                 isl_upoly_free(up1);
 872                 return up2;
 873         }
 874
 875         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 876                 isl_upoly_free(up1);
 877                 return up2;
 878         }
 879
 880         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 881                 isl_upoly_free(up2);
 882                 return up1;
 883         }
 884
 885         if (up1->var < up2->var)
 886                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 887
 888         if (up2->var < up1->var) {
 889                 int i;
 890                 struct isl_upoly_rec *rec;
 891                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 892                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 893                         isl_upoly_free(up1);
 894                         isl_upoly_free(up2);
 895                         return isl_upoly_nan(ctx);
 896                 }
 897                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 898                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 899                 if (!rec)
 900                         goto error;
 901
 902                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 903                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 904                                                     isl_upoly_copy(up2));
 905                         if (!rec->p[i])
 906                                 goto error;
 907                 }
 908                 isl_upoly_free(up2);
 909                 return up1;
 910         }
 911
 912         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 913                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 914
 915         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 916 error:
 917         isl_upoly_free(up1);
 918         isl_upoly_free(up2);
 919         return NULL;
 920 }
 921
 922 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 923         unsigned power)
 924 {
 925         struct isl_upoly *res;
 926
 927         if (!up)
 928                 return NULL;
 929         if (power == 1)
 930                 return up;
 931
 932         if (power % 2)
 933                 res = isl_upoly_copy(up);
 934         else
 935                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 936
 937         while (power >>= 1) {
 938                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 939                 if (power % 2)
 940                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 941         }
 942
 943         isl_upoly_free(up);
 944         return res;
 945 }
 946
 947 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 948         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 949 {
 950         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 951         unsigned total;
 952
 953         if (!dim || !up)
 954                 goto error;
 955
 956         total = isl_dim_total(dim);
 957
 958         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 959         if (!qp)
 960                 goto error;
 961
 962         qp->ref = 1;
 963         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 964         if (!qp->div)
 965                 goto error;
 966
 967         qp->dim = dim;
 968         qp->upoly = up;
 969
 970         return qp;
 971 error:
 972         isl_dim_free(dim);
 973         isl_upoly_free(up);
 974         isl_qpolynomial_free(qp);
 975         return NULL;
 976 }
 977
 978 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 979 {
 980         if (!qp)
 981                 return NULL;
 982
 983         qp->ref++;
 984         return qp;
 985 }
 986
 987 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 988 {
 989         struct isl_qpolynomial *dup;
 990
 991         if (!qp)
 992                 return NULL;
 993
 994         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 995                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 996         if (!dup)
 997                 return NULL;
 998         isl_mat_free(dup->div);
 999         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1000         if (!dup->div)
1001                 goto error;
1002
1003         return dup;
1004 error:
1005         isl_qpolynomial_free(dup);
1006         return NULL;
1007 }
1008
1009 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1010 {
1011         if (!qp)
1012                 return NULL;
1013
1014         if (qp->ref == 1)
1015                 return qp;
1016         qp->ref--;
1017         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1018 }
1019
1020 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1021 {
1022         if (!qp)
1023                 return;
1024
1025         if (--qp->ref > 0)
1026                 return;
1027
1028         isl_dim_free(qp->dim);
1029         isl_mat_free(qp->div);
1030         isl_upoly_free(qp->upoly);
1031
1032         free(qp);
1033 }
1034
1035 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1036 {
1037         int i;
1038         struct isl_upoly_rec *rec;
1039         struct isl_upoly_cst *cst;
1040
1041         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1042         if (!rec)
1043                 return NULL;
1044         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1045                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1046                 if (!rec->p[i])
1047                         goto error;
1048                 rec->n++;
1049         }
1050         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1051         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1052
1053         return &rec->up;
1054 error:
1055         isl_upoly_free(&rec->up);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 /* r array maps original positions to new positions.
1060  */
1061 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1062         int *r)
1063 {
1064         int i;
1065         struct isl_upoly_rec *rec;
1066         struct isl_upoly *base;
1067         struct isl_upoly *res;
1068
1069         if (isl_upoly_is_cst(up))
1070                 return up;
1071
1072         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1073         if (!rec)
1074                 goto error;
1075
1076         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1077
1078         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1079         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1080
1081         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1082                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1083                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1084         }
1085
1086         isl_upoly_free(base);
1087         isl_upoly_free(up);
1088
1089         return res;
1090 error:
1091         isl_upoly_free(up);
1092         return NULL;
1093 }
1094
1095 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1096 {
1097         int n_row, n_col;
1098         int equal;
1099
1100         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1101                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1102
1103         if (div1->n_row == div2->n_row)
1104                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1105
1106         n_row = div1->n_row;
1107         n_col = div1->n_col;
1108         div1->n_row = div2->n_row;
1109         div1->n_col = div2->n_col;
1110
1111         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1112
1113         div1->n_row = n_row;
1114         div1->n_col = n_col;
1115
1116         return equal;
1117 }
1118
1119 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1120 {
1121         int li, lj;
1122
1123         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1124         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1125
1126         if (li != lj)
1127                 return li - lj;
1128
1129         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1130 }
1131
1132 struct isl_div_sort_info {
1133         isl_mat *div;
1134         int      row;
1135 };
1136
1137 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1138 {
1139         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1140         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1141         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1142
1143         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1144 }
1145
1146 /* Sort divs and remove duplicates.
1147  */
1148 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1149 {
1150         int i;
1151         int skip;
1152         int len;
1153         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1154         int *pos = NULL, *at = NULL;
1155         int *reordering = NULL;
1156         unsigned div_pos;
1157
1158         if (!qp)
1159                 return NULL;
1160         if (qp->div->n_row <= 1)
1161                 return qp;
1162
1163         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1164
1165         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1166                                 qp->div->n_row);
1167         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1168         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         len = qp->div->n_col - 2;
1170         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1171         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1172                 goto error;
1173
1174         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1175                 array[i].div = qp->div;
1176                 array[i].row = i;
1177                 pos[i] = i;
1178                 at[i] = i;
1179         }
1180
1181         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1182                 div_sort_cmp);
1183
1184         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1185                 reordering[i] = i;
1186
1187         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1188                 if (pos[array[i].row] == i)
1189                         continue;
1190                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1191                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1192                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1193                 at[i] = array[i].row;
1194                 pos[array[i].row] = i;
1195         }
1196
1197         skip = 0;
1198         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1199                 if (i > 0 &&
1200                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1201                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1202                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1203                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1204                                                  2 + div_pos + i - skip);
1205                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1206                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1207                         skip++;
1208                 }
1209                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1210         }
1211
1212         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1213
1214         if (!qp->upoly || !qp->div)
1215                 goto error;
1216
1217         free(at);
1218         free(pos);
1219         free(array);
1220         free(reordering);
1221
1222         return qp;
1223 error:
1224         free(at);
1225         free(pos);
1226         free(array);
1227         free(reordering);
1228         isl_qpolynomial_free(qp);
1229         return NULL;
1230 }
1231
1232 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1233         int *exp, int first)
1234 {
1235         int i;
1236         struct isl_upoly_rec *rec;
1237
1238         if (isl_upoly_is_cst(up))
1239                 return up;
1240
1241         if (up->var < first)
1242                 return up;
1243
1244         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1245                 return up;
1246
1247         up = isl_upoly_cow(up);
1248         if (!up)
1249                 goto error;
1250
1251         up->var = exp[up->var - first] + first;
1252
1253         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1254         if (!rec)
1255                 goto error;
1256
1257         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1258                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1259                 if (!rec->p[i])
1260                         goto error;
1261         }
1262
1263         return up;
1264 error:
1265         isl_upoly_free(up);
1266         return NULL;
1267 }
1268
1269 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1270         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1271                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1272         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1273 {
1274         int *exp1 = NULL;
1275         int *exp2 = NULL;
1276         isl_mat *div = NULL;
1277
1278         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1279         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1280
1281         if (!qp1 || !qp2)
1282                 goto error;
1283
1284         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1285                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1286
1287         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1288         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1289         if (!exp1 || !exp2)
1290                 goto error;
1291
1292         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1293         if (!div)
1294                 goto error;
1295
1296         isl_mat_free(qp1->div);
1297         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1298         isl_mat_free(qp2->div);
1299         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1300
1301         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1302         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1303
1304         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1305                 goto error;
1306
1307         isl_mat_free(div);
1308         free(exp1);
1309         free(exp2);
1310
1311         return fn(qp1, qp2);
1312 error:
1313         isl_mat_free(div);
1314         free(exp1);
1315         free(exp2);
1316         isl_qpolynomial_free(qp1);
1317         isl_qpolynomial_free(qp2);
1318         return NULL;
1319 }
1320
1321 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1322         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1323 {
1324         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1325
1326         if (!qp1 || !qp2)
1327                 goto error;
1328
1329         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1330                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1331
1332         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1333         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1334                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1335
1336         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1337         if (!qp1->upoly)
1338                 goto error;
1339
1340         isl_qpolynomial_free(qp2);
1341
1342         return qp1;
1343 error:
1344         isl_qpolynomial_free(qp1);
1345         isl_qpolynomial_free(qp2);
1346         return NULL;
1347 }
1348
1349 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1350         __isl_keep isl_set *dom,
1351         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1353 {
1354         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1355         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1356         return qp1;
1357 }
1358
1359 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1360         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1361 {
1362         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1366         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1367 {
1368         if (isl_int_is_zero(v))
1369                 return qp;
1370
1371         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1372         if (!qp)
1373                 return NULL;
1374
1375         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1376         if (!qp->upoly)
1377                 goto error;
1378
1379         return qp;
1380 error:
1381         isl_qpolynomial_free(qp);
1382         return NULL;
1383
1384 }
1385
1386 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1387 {
1388         if (!qp)
1389                 return NULL;
1390
1391         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1392 }
1393
1394 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1395         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1396 {
1397         if (isl_int_is_one(v))
1398                 return qp;
1399
1400         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1401                 isl_qpolynomial *zero;
1402                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1403                 isl_qpolynomial_free(qp);
1404                 return zero;
1405         }
1406
1407         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1408         if (!qp)
1409                 return NULL;
1410
1411         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1412         if (!qp->upoly)
1413                 goto error;
1414
1415         return qp;
1416 error:
1417         isl_qpolynomial_free(qp);
1418         return NULL;
1419 }
1420
1421 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1422         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1423 {
1424         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1425
1426         if (!qp1 || !qp2)
1427                 goto error;
1428
1429         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1430                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1431
1432         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1433         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1434                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1435
1436         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1437         if (!qp1->upoly)
1438                 goto error;
1439
1440         isl_qpolynomial_free(qp2);
1441
1442         return qp1;
1443 error:
1444         isl_qpolynomial_free(qp1);
1445         isl_qpolynomial_free(qp2);
1446         return NULL;
1447 }
1448
1449 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1450         unsigned power)
1451 {
1452         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1453
1454         if (!qp)
1455                 return NULL;
1456
1457         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1458         if (!qp->upoly)
1459                 goto error;
1460
1461         return qp;
1462 error:
1463         isl_qpolynomial_free(qp);
1464         return NULL;
1465 }
1466
1467 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1468 {
1469         if (!dim)
1470                 return NULL;
1471         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         if (!dim)
1477                 return NULL;
1478         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1479 }
1480
1481 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1482 {
1483         if (!dim)
1484                 return NULL;
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         if (!dim)
1491                 return NULL;
1492         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1503         isl_int v)
1504 {
1505         struct isl_qpolynomial *qp;
1506         struct isl_upoly_cst *cst;
1507
1508         if (!dim)
1509                 return NULL;
1510
1511         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1512         if (!qp)
1513                 return NULL;
1514
1515         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1516         isl_int_set(cst->n, v);
1517
1518         return qp;
1519 }
1520
1521 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1522         isl_int *n, isl_int *d)
1523 {
1524         struct isl_upoly_cst *cst;
1525
1526         if (!qp)
1527                 return -1;
1528
1529         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1530                 return 0;
1531
1532         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1533         if (!cst)
1534                 return -1;
1535
1536         if (n)
1537                 isl_int_set(*n, cst->n);
1538         if (d)
1539                 isl_int_set(*d, cst->d);
1540
1541         return 1;
1542 }
1543
1544 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1545 {
1546         int is_cst;
1547         struct isl_upoly_rec *rec;
1548
1549         if (!up)
1550                 return -1;
1551
1552         if (up->var < 0)
1553                 return 1;
1554
1555         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1556         if (!rec)
1557                 return -1;
1558
1559         if (rec->n > 2)
1560                 return 0;
1561
1562         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1563
1564         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1565         if (is_cst < 0)
1566                 return -1;
1567         if (!is_cst)
1568                 return 0;
1569
1570         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1571 }
1572
1573 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1574 {
1575         if (!qp)
1576                 return -1;
1577
1578         if (qp->div->n_row > 0)
1579                 return 0;
1580
1581         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1582 }
1583
1584 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1585         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1586 {
1587         isl_int gcd;
1588         isl_int f;
1589
1590         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1591                 return;
1592
1593         isl_int_init(gcd);
1594         isl_int_init(f);
1595         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1596         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1597         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1598         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1599         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1600         isl_int_clear(gcd);
1601         isl_int_clear(f);
1602 }
1603
1604 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1605         __isl_keep isl_vec *aff)
1606 {
1607         struct isl_upoly_cst *cst;
1608         struct isl_upoly_rec *rec;
1609
1610         if (!up || !aff)
1611                 return -1;
1612
1613         if (up->var < 0) {
1614                 struct isl_upoly_cst *cst;
1615
1616                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1617                 if (!cst)
1618                         return -1;
1619                 update_coeff(aff, cst, 0);
1620                 return 0;
1621         }
1622
1623         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1624         if (!rec)
1625                 return -1;
1626         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1627
1628         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1629         if (!cst)
1630                 return -1;
1631         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1632
1633         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1634 }
1635
1636 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1637         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1638 {
1639         isl_vec *aff;
1640         unsigned d;
1641
1642         if (!qp)
1643                 return NULL;
1644
1645         d = isl_dim_total(qp->dim);
1646         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1647         if (!aff)
1648                 return NULL;
1649
1650         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1651         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1652
1653         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1654                 goto error;
1655
1656         return aff;
1657 error:
1658         isl_vec_free(aff);
1659         return NULL;
1660 }
1661
1662 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1663         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1664 {
1665         if (!qp1 || !qp2)
1666                 return -1;
1667
1668         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1669 }
1670
1671 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1672 {
1673         int i;
1674         struct isl_upoly_rec *rec;
1675
1676         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1677                 struct isl_upoly_cst *cst;
1678                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1679                 if (!cst)
1680                         return;
1681                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1682                 return;
1683         }
1684
1685         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1686         if (!rec)
1687                 return;
1688
1689         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1690                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1691 }
1692
1693 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1694 {
1695         isl_int_set_si(*d, 1);
1696         if (!qp)
1697                 return;
1698         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1699 }
1700
1701 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1702         int pos, int power)
1703 {
1704         struct isl_ctx *ctx;
1705
1706         if (!dim)
1707                 return NULL;
1708
1709         ctx = dim->ctx;
1710
1711         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1712 }
1713
1714 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1715         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1716 {
1717         if (!dim)
1718                 return NULL;
1719
1720         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1721         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1722
1723         if (type == isl_dim_set)
1724                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1725
1726         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1727 error:
1728         isl_dim_free(dim);
1729         return NULL;
1730 }
1731
1732 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1733         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1734 {
1735         int i;
1736         struct isl_upoly_rec *rec;
1737         struct isl_upoly *base, *res;
1738
1739         if (!up)
1740                 return NULL;
1741
1742         if (isl_upoly_is_cst(up))
1743                 return up;
1744
1745         if (up->var < first)
1746                 return up;
1747
1748         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1749         if (!rec)
1750                 goto error;
1751
1752         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1753
1754         if (up->var >= first + n)
1755                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1756         else
1757                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1758
1759         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1760         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1761                 struct isl_upoly *t;
1762                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1763                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1764                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1765         }
1766
1767         isl_upoly_free(base);
1768         isl_upoly_free(up);
1769
1770         return res;
1771 error:
1772         isl_upoly_free(up);
1773         return NULL;
1774 }
1775
1776 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1777         isl_int denom, unsigned len)
1778 {
1779         int i;
1780         struct isl_upoly *up;
1781
1782         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1783
1784         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1785         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1786                 struct isl_upoly *t;
1787                 struct isl_upoly *c;
1788
1789                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1790                         continue;
1791
1792                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1793                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1794                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1795                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1796         }
1797
1798         return up;
1799 }
1800
1801 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1802  */
1803 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1804 {
1805         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1806         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1807
1808         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1809         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1810                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1811         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1812                 return;
1813
1814         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1815                             ctx->normalize_gcd, total);
1816         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1817                             ctx->normalize_gcd);
1818         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1819                             ctx->normalize_gcd);
1820 }
1821
1822 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1823  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1824  * of any other integer divisions.
1825  */
1826 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1827         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1828         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1829 {
1830         int i;
1831         int total;
1832         int *reordering;
1833
1834         if (!qp || !s)
1835                 goto error;
1836
1837         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1838         if (!qp)
1839                 goto error;
1840
1841         total = isl_dim_total(qp->dim);
1842         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1843         if (!qp->upoly)
1844                 goto error;
1845
1846         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1847         if (!reordering)
1848                 goto error;
1849         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1850                 reordering[i] = i;
1851         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1852                 reordering[i] = i - 1;
1853         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1854         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1855         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1856         free(reordering);
1857
1858         if (!qp->upoly || !qp->div)
1859                 goto error;
1860
1861         isl_upoly_free(s);
1862         return qp;
1863 error:
1864         isl_qpolynomial_free(qp);
1865         isl_upoly_free(s);
1866         return NULL;
1867 }
1868
1869 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1870  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1871  */
1872 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1873         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1874 {
1875         int i, j;
1876         int total;
1877         struct isl_upoly *s;
1878
1879         if (!qp)
1880                 return NULL;
1881
1882         total = isl_dim_total(qp->dim);
1883         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1884                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1885                         continue;
1886                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1887                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1888                                 continue;
1889                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1890                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1891                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1892                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1893                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1894                         normalize_div(qp, j);
1895                 }
1896                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1897                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1898                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1899                 --i;
1900         }
1901
1902         return qp;
1903 }
1904
1905 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1906  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1907  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1908  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1909  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1910  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1911  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1912  * (if it too depends on "div").
1913  */
1914 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1915         __isl_keep isl_vec *aff)
1916 {
1917         int i, j;
1918         isl_int v;
1919         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1920
1921         isl_int_init(v);
1922         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1923                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1924                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1925                         continue;
1926                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1927                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1928                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1929                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1930                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1931                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1932                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1933                                 continue;
1934                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1935                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1936                 }
1937         }
1938         isl_int_clear(v);
1939 }
1940
1941 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1942  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1943  * of distinct divs that may appear.
1944  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1945  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1946  * than half the denominator.
1947  */
1948 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1949 {
1950         int i;
1951         int cmp;
1952
1953         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1954                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1955                         continue;
1956                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1957                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1958                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1959                 if (cmp)
1960                         return cmp > 0;
1961                 if (i == 1)
1962                         return 1;
1963         }
1964
1965         return 0;
1966 }
1967
1968 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1969  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1970  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1971  * coefficients of e should be reduced again.
1972  */
1973 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1974         __isl_keep isl_vec *aff)
1975 {
1976         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1977
1978         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1979                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1980         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1981         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1982                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1983         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1984                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1985         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1986                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1987 }
1988
1989 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
1990  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
1991  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
1992  *
1993  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
1994  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
1995  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
1996  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
1997  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
1998  */
1999 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2000 {
2001         int i;
2002         isl_vec *aff = NULL;
2003         struct isl_upoly *s;
2004         unsigned n_div;
2005
2006         if (!qp)
2007                 return NULL;
2008
2009         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2010         aff = isl_vec_clr(aff);
2011         if (!aff)
2012                 goto error;
2013
2014         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2015
2016         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2017                 normalize_div(qp, i);
2018                 reduce_div(qp, i, aff);
2019                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2020                         invert_div(qp, i, aff);
2021                         reduce_div(qp, i, aff);
2022                 }
2023         }
2024
2025         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2026                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2027         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2028         isl_upoly_free(s);
2029         if (!qp->upoly)
2030                 goto error;
2031
2032         isl_vec_free(aff);
2033
2034         n_div = qp->div->n_row;
2035         qp = substitute_non_divs(qp);
2036         qp = sort_divs(qp);
2037         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2038                 return reduce_divs(qp);
2039
2040         return qp;
2041 error:
2042         isl_qpolynomial_free(qp);
2043         isl_vec_free(aff);
2044         return NULL;
2045 }
2046
2047 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2048  */
2049 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2050         int power)
2051 {
2052         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2053         struct isl_upoly_rec *rec;
2054         struct isl_upoly_cst *cst;
2055         int i, d;
2056         int pos;
2057
2058         if (!div)
2059                 return NULL;
2060
2061         d = div->line - div->bmap->div;
2062
2063         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2064         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2065         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2066                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2067         if (!qp)
2068                 goto error;
2069
2070         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2071                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2072
2073         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2074                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2075                 if (!rec->p[i])
2076                         goto error;
2077                 rec->n++;
2078         }
2079         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2080         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2081
2082         isl_div_free(div);
2083
2084         qp = reduce_divs(qp);
2085
2086         return qp;
2087 error:
2088         isl_qpolynomial_free(qp);
2089         isl_div_free(div);
2090         return NULL;
2091 }
2092
2093 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2094 {
2095         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2096 }
2097
2098 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2099         const isl_int n, const isl_int d)
2100 {
2101         struct isl_qpolynomial *qp;
2102         struct isl_upoly_cst *cst;
2103
2104         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2105         if (!qp)
2106                 return NULL;
2107
2108         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2109         isl_int_set(cst->n, n);
2110         isl_int_set(cst->d, d);
2111
2112         return qp;
2113 }
2114
2115 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2116 {
2117         struct isl_upoly_rec *rec;
2118         int i;
2119
2120         if (!up)
2121                 return -1;
2122
2123         if (isl_upoly_is_cst(up))
2124                 return 0;
2125
2126         if (up->var < d)
2127                 active[up->var] = 1;
2128
2129         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2130         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2131                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2132                         return -1;
2133
2134         return 0;
2135 }
2136
2137 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2138 {
2139         int i, j;
2140         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2141
2142         if (!qp || !active)
2143                 return -1;
2144
2145         for (i = 0; i < d; ++i)
2146                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2147                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2148                                 continue;
2149                         active[i] = 1;
2150                         break;
2151                 }
2152
2153         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2154 }
2155
2156 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2157         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2158 {
2159         int i;
2160         int *active = NULL;
2161         int involves = 0;
2162
2163         if (!qp)
2164                 return -1;
2165         if (n == 0)
2166                 return 0;
2167
2168         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2169                         return -1);
2170         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2171                                  type == isl_dim_set, return -1);
2172
2173         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2174         if (set_active(qp, active) < 0)
2175                 goto error;
2176
2177         if (type == isl_dim_set)
2178                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2179         for (i = 0; i < n; ++i)
2180                 if (active[first + i]) {
2181                         involves = 1;
2182                         break;
2183                 }
2184
2185         free(active);
2186
2187         return involves;
2188 error:
2189         free(active);
2190         return -1;
2191 }
2192
2193 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2194  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2195  */
2196 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2197         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2198 {
2199         int i, j;
2200         int d;
2201         int len;
2202         int skip;
2203         int *active = NULL;
2204         int *reordering = NULL;
2205         int redundant = 0;
2206         int n_div;
2207
2208         if (!qp)
2209                 return NULL;
2210         if (qp->div->n_row == 0)
2211                 return qp;
2212
2213         d = isl_dim_total(qp->dim);
2214         len = qp->div->n_col - 2;
2215         active = isl_calloc_array(qp->ctx, int, len);
2216         if (!active)
2217                 goto error;
2218
2219         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2220                 goto error;
2221
2222         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2223                 if (!active[d + i]) {
2224                         redundant = 1;
2225                         continue;
2226                 }
2227                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2228                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2229                                 continue;
2230                         active[d + j] = 1;
2231                         break;
2232                 }
2233         }
2234
2235         if (!redundant) {
2236                 free(active);
2237                 return qp;
2238         }
2239
2240         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2241         if (!reordering)
2242                 goto error;
2243
2244         for (i = 0; i < d; ++i)
2245                 reordering[i] = i;
2246
2247         skip = 0;
2248         n_div = qp->div->n_row;
2249         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2250                 if (!active[d + i]) {
2251                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2252                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2253                                                     2 + d + i - skip, 1);
2254                         skip++;
2255                 }
2256                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2257         }
2258
2259         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2260
2261         if (!qp->upoly || !qp->div)
2262                 goto error;
2263
2264         free(active);
2265         free(reordering);
2266
2267         return qp;
2268 error:
2269         free(active);
2270         free(reordering);
2271         isl_qpolynomial_free(qp);
2272         return NULL;
2273 }
2274
2275 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2276         unsigned first, unsigned n)
2277 {
2278         int i;
2279         struct isl_upoly_rec *rec;
2280
2281         if (!up)
2282                 return NULL;
2283         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2284                 return up;
2285         if (up->var < first + n) {
2286                 up = replace_by_constant_term(up);
2287                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2288         }
2289         up = isl_upoly_cow(up);
2290         if (!up)
2291                 return NULL;
2292         up->var -= n;
2293         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2294         if (!rec)
2295                 goto error;
2296
2297         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2298                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2299                 if (!rec->p[i])
2300                         goto error;
2301         }
2302
2303         return up;
2304 error:
2305         isl_upoly_free(up);
2306         return NULL;
2307 }
2308
2309 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2310         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2311         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2312 {
2313         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2314         if (!qp)
2315                 return NULL;
2316         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2317         if (!qp->dim)
2318                 goto error;
2319         return qp;
2320 error:
2321         isl_qpolynomial_free(qp);
2322         return NULL;
2323 }
2324
2325 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2326         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2327         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2328 {
2329         if (!qp)
2330                 return NULL;
2331         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2332                 return qp;
2333
2334         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2335         if (!qp)
2336                 return NULL;
2337
2338         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2339                         goto error);
2340         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2341                                  type == isl_dim_set, goto error);
2342
2343         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2344         if (!qp->dim)
2345                 goto error;
2346
2347         if (type == isl_dim_set)
2348                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2349
2350         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2351         if (!qp->div)
2352                 goto error;
2353
2354         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2355         if (!qp->upoly)
2356                 goto error;
2357
2358         return qp;
2359 error:
2360         isl_qpolynomial_free(qp);
2361         return NULL;
2362 }
2363
2364 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2365         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2366 {
2367         int i, j, k;
2368         isl_int denom;
2369         unsigned total;
2370         unsigned n_div;
2371         struct isl_upoly *up;
2372
2373         if (!eq)
2374                 goto error;
2375         if (eq->n_eq == 0) {
2376                 isl_basic_set_free(eq);
2377                 return qp;
2378         }
2379
2380         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2381         if (!qp)
2382                 goto error;
2383         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2384         if (!qp->div)
2385                 goto error;
2386
2387         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2388         n_div = eq->n_div;
2389         isl_int_init(denom);
2390         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2391                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2392                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2393                         continue;
2394
2395                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2396                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2397                                 continue;
2398                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2399                                         &qp->div->row[k][0]);
2400                         normalize_div(qp, k);
2401                 }
2402
2403                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2404                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2405                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2406                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2407
2408                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2409                                                    eq->eq[i], denom, total);
2410                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2411                 isl_upoly_free(up);
2412         }
2413         isl_int_clear(denom);
2414
2415         if (!qp->upoly)
2416                 goto error;
2417
2418         isl_basic_set_free(eq);
2419
2420         qp = substitute_non_divs(qp);
2421         qp = sort_divs(qp);
2422
2423         return qp;
2424 error:
2425         isl_basic_set_free(eq);
2426         isl_qpolynomial_free(qp);
2427         return NULL;
2428 }
2429
2430 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2431         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2432 {
2433         int i;
2434         unsigned total;
2435
2436         if (!bset || !div)
2437                 goto error;
2438
2439         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2440         if (!bset)
2441                 goto error;
2442         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2443         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2444                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2445                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2446                         goto error;
2447
2448         isl_mat_free(div);
2449         return bset;
2450 error:
2451         isl_mat_free(div);
2452         isl_basic_set_free(bset);
2453         return NULL;
2454 }
2455
2456 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2457  * and the integer divisions of qp, if any.
2458  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2459  * divisions from qp.
2460  */
2461 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2462         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2463 {
2464         isl_basic_set *aff;
2465
2466         if (!qp)
2467                 goto error;
2468         if (qp->div->n_row > 0) {
2469                 isl_basic_set *bset;
2470                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2471                                             qp->div->n_row);
2472                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2473                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2474                 context = isl_set_intersect(context,
2475                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2476         }
2477
2478         aff = isl_set_affine_hull(context);
2479         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2480 error:
2481         isl_qpolynomial_free(qp);
2482         isl_set_free(context);
2483         return NULL;
2484 }
2485
2486 #undef PW
2487 #define PW isl_pw_qpolynomial
2488 #undef EL
2489 #define EL isl_qpolynomial
2490 #undef IS_ZERO
2491 #define IS_ZERO is_zero
2492 #undef FIELD
2493 #define FIELD qp
2494
2495 #include <isl_pw_templ.c>
2496
2497 #undef UNION
2498 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2499 #undef PART
2500 #define PART isl_pw_qpolynomial
2501 #undef PARTS
2502 #define PARTS pw_qpolynomial
2503
2504 #include <isl_union_templ.c>
2505
2506 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2507 {
2508         if (!pwqp)
2509                 return -1;
2510
2511         if (pwqp->n != -1)
2512                 return 0;
2513
2514         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2515                 return 0;
2516
2517         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2518 }
2519
2520 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2521         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2522         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2523 {
2524         int i, j, n;
2525         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2526
2527         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2528                 goto error;
2529
2530         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2531                         goto error);
2532
2533         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2534                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2535                 return pwqp1;
2536         }
2537
2538         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2539                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2540                 return pwqp2;
2541         }
2542
2543         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2544                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2545                 return pwqp2;
2546         }
2547
2548         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2549                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2550                 return pwqp1;
2551         }
2552
2553         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2554         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2555
2556         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2557                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2558                         struct isl_set *common;
2559                         struct isl_qpolynomial *prod;
2560                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2561                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2562                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2563                                 isl_set_free(common);
2564                                 continue;
2565                         }
2566
2567                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2568                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2569                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2570
2571                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2572                 }
2573         }
2574
2575         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2576         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2577
2578         return res;
2579 error:
2580         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2581         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2582         return NULL;
2583 }
2584
2585 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2586         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2587 {
2588         int i;
2589
2590         if (!pwqp)
2591                 return NULL;
2592
2593         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2594                 return pwqp;
2595
2596         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2597         if (!pwqp)
2598                 return NULL;
2599
2600         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2601                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2602                 if (!pwqp->p[i].qp)
2603                         goto error;
2604         }
2605
2606         return pwqp;
2607 error:
2608         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2609         return NULL;
2610 }
2611
2612 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2613         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2614         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2615 {
2616         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2617 }
2618
2619 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2620         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2621 {
2622         int i;
2623         struct isl_upoly_rec *rec;
2624         struct isl_upoly *res;
2625         struct isl_upoly *base;
2626
2627         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2628                 isl_vec_free(vec);
2629                 return up;
2630         }
2631
2632         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2633         if (!rec)
2634                 goto error;
2635
2636         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2637
2638         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2639
2640         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2641                                 isl_vec_copy(vec));
2642
2643         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2644                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2645                 res = isl_upoly_sum(res,
2646                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2647                                                             isl_vec_copy(vec)));
2648         }
2649
2650         isl_upoly_free(base);
2651         isl_upoly_free(up);
2652         isl_vec_free(vec);
2653         return res;
2654 error:
2655         isl_upoly_free(up);
2656         isl_vec_free(vec);
2657         return NULL;
2658 }
2659
2660 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2661         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2662 {
2663         isl_vec *ext;
2664         struct isl_upoly *up;
2665         isl_dim *dim;
2666
2667         if (!qp || !pnt)
2668                 goto error;
2669         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2670
2671         if (qp->div->n_row == 0)
2672                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2673         else {
2674                 int i;
2675                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2676                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2677                 if (!ext)
2678                         goto error;
2679
2680                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2681                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2682                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2683                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2684                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2685                                         qp->div->row[i][0]);
2686                 }
2687         }
2688
2689         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2690         if (!up)
2691                 goto error;
2692
2693         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2694         isl_qpolynomial_free(qp);
2695         isl_point_free(pnt);
2696
2697         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2698 error:
2699         isl_qpolynomial_free(qp);
2700         isl_point_free(pnt);
2701         return NULL;
2702 }
2703
2704 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2705         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2706 {
2707         int cmp;
2708         isl_int t;
2709         isl_int_init(t);
2710         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2711         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2712         cmp = isl_int_sgn(t);
2713         isl_int_clear(t);
2714         return cmp;
2715 }
2716
2717 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2718         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2719 {
2720         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2721
2722         if (!qp1 || !qp2)
2723                 return -1;
2724         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2725         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2726         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2727                 return -1;
2728         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2729                 return -1;
2730         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2731         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2732
2733         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2734 }
2735
2736 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2737         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2738 {
2739         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2740         int cmp;
2741
2742         if (!qp1 || !qp2)
2743                 goto error;
2744         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2745         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2746         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2747         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2748         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2749
2750         if (cmp <= 0) {
2751                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2752         } else {
2753                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2754                 qp1 = qp2;
2755         }
2756         return qp1;
2757 error:
2758         isl_qpolynomial_free(qp1);
2759         isl_qpolynomial_free(qp2);
2760         return NULL;
2761 }
2762
2763 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2764         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2765 {
2766         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2767         int cmp;
2768
2769         if (!qp1 || !qp2)
2770                 goto error;
2771         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2772         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2773         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2774         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2775         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2776
2777         if (cmp >= 0) {
2778                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2779         } else {
2780                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2781                 qp1 = qp2;
2782         }
2783         return qp1;
2784 error:
2785         isl_qpolynomial_free(qp1);
2786         isl_qpolynomial_free(qp2);
2787         return NULL;
2788 }
2789
2790 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2791         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2792         unsigned first, unsigned n)
2793 {
2794         unsigned total;
2795         unsigned g_pos;
2796         int *exp;
2797
2798         if (n == 0)
2799                 return qp;
2800
2801         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2802         if (!qp)
2803                 return NULL;
2804
2805         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2806                     goto error);
2807
2808         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2809
2810         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2811         if (!qp->div)
2812                 goto error;
2813
2814         total = qp->div->n_col - 2;
2815         if (total > g_pos) {
2816                 int i;
2817                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2818                 if (!exp)
2819                         goto error;
2820                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2821                         exp[i] = i + n;
2822                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2823                 free(exp);
2824                 if (!qp->upoly)
2825                         goto error;
2826         }
2827
2828         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2829         if (!qp->dim)
2830                 goto error;
2831
2832         return qp;
2833 error:
2834         isl_qpolynomial_free(qp);
2835         return NULL;
2836 }
2837
2838 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2839         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2840 {
2841         unsigned pos;
2842
2843         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2844
2845         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2846 }
2847
2848 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2849         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2850         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2851 {
2852         unsigned pos;
2853
2854         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2855
2856         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2857 }
2858
2859 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2860         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2861 {
2862         int i;
2863         int *reordering;
2864
2865         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2866         if (!reordering)
2867                 return NULL;
2868
2869         if (dst <= src) {
2870                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2871                         reordering[i] = i;
2872                 for (i = 0; i < n; ++i)
2873                         reordering[src + i] = dst + i;
2874                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2875                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2876                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2877                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2878         } else {
2879                 for (i = 0; i < src; ++i)
2880                         reordering[i] = i;
2881                 for (i = 0; i < n; ++i)
2882                         reordering[src + i] = dst + i;
2883                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2884                         reordering[src + n + i] = src + i;
2885                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2886                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2887         }
2888
2889         return reordering;
2890 }
2891
2892 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2893         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2894         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2895         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2896 {
2897         unsigned g_dst_pos;
2898         unsigned g_src_pos;
2899         int *reordering;
2900
2901         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2902         if (!qp)
2903                 return NULL;
2904
2905         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2906                 goto error);
2907
2908         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2909         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2910         if (dst_type > src_type)
2911                 g_dst_pos -= n;
2912
2913         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2914         if (!qp->div)
2915                 goto error;
2916         qp = sort_divs(qp);
2917         if (!qp)
2918                 goto error;
2919
2920         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2921                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2922         if (!reordering)
2923                 goto error;
2924
2925         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2926         free(reordering);
2927         if (!qp->upoly)
2928                 goto error;
2929
2930         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2931         if (!qp->dim)
2932                 goto error;
2933
2934         return qp;
2935 error:
2936         isl_qpolynomial_free(qp);
2937         return NULL;
2938 }
2939
2940 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2941         isl_int *f, isl_int denom)
2942 {
2943         struct isl_upoly *up;
2944
2945         if (!dim)
2946                 return NULL;
2947
2948         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2949
2950         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2951 }
2952
2953 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2954 {
2955         isl_ctx *ctx;
2956         struct isl_upoly *up;
2957         isl_qpolynomial *qp;
2958
2959         if (!aff)
2960                 return NULL;
2961
2962         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2963         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2964                                     aff->v->size - 1);
2965
2966         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2967                                     aff->ls->div->n_row, up);
2968         if (!qp)
2969                 goto error;
2970
2971         isl_mat_free(qp->div);
2972         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2973         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2974         if (!qp->div)
2975                 goto error;
2976
2977         isl_aff_free(aff);
2978         qp = reduce_divs(qp);
2979         qp = remove_redundant_divs(qp);
2980         return qp;
2981 error:
2982         isl_aff_free(aff);
2983         return NULL;
2984 }
2985
2986 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2987         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2988 {
2989         isl_int denom;
2990         isl_dim *dim;
2991         struct isl_upoly *up;
2992         isl_qpolynomial *qp;
2993         int sgn;
2994
2995         if (!c)
2996                 return NULL;
2997
2998         isl_int_init(denom);
2999
3000         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
3001         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
3002         sgn = isl_int_sgn(denom);
3003         isl_int_abs(denom, denom);
3004         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
3005                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
3006         if (sgn < 0)
3007                 isl_int_neg(denom, denom);
3008         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
3009
3010         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3011
3012         isl_int_clear(denom);
3013         isl_constraint_free(c);
3014
3015         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3016         if (sgn > 0)
3017                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3018         return qp;
3019 }
3020
3021 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3022  * in "qp" by subs[i].
3023  */
3024 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3025         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3026         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3027         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3028 {
3029         int i;
3030         struct isl_upoly **ups;
3031
3032         if (n == 0)
3033                 return qp;
3034
3035         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3036         if (!qp)
3037                 return NULL;
3038         for (i = 0; i < n; ++i)
3039                 if (!subs[i])
3040                         goto error;
3041
3042         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3043                         goto error);
3044
3045         for (i = 0; i < n; ++i)
3046                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3047                                 goto error);
3048
3049         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3050         for (i = 0; i < n; ++i)
3051                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3052
3053         first += pos(qp->dim, type);
3054
3055         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3056         if (!ups)
3057                 goto error;
3058         for (i = 0; i < n; ++i)
3059                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3060
3061         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3062
3063         free(ups);
3064
3065         if (!qp->upoly)
3066                 goto error;
3067
3068         return qp;
3069 error:
3070         isl_qpolynomial_free(qp);
3071         return NULL;
3072 }
3073
3074 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3075  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3076  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3077  * corresponding extra set dimension.
3078  */
3079 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3080         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3081         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3082                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3083 {
3084         isl_dim *dim;
3085         isl_mat *div;
3086         isl_qpolynomial *poly;
3087
3088         if (!qp || !bset)
3089                 goto error;
3090         if (qp->div->n_row == 0)
3091                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3092                           user);
3093
3094         div = isl_mat_copy(qp->div);
3095         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3096         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3097         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3098         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3099         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3100         bset = add_div_constraints(bset, div);
3101
3102         return fn(bset, poly, user);
3103 error:
3104         return -1;
3105 }
3106
3107 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3108  */
3109 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3110 {
3111         int deg = -1;
3112         int i;
3113         struct isl_upoly_rec *rec;
3114
3115         if (!up)
3116                 return -2;
3117         if (isl_upoly_is_zero(up))
3118                 return -1;
3119         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3120                 return 0;
3121
3122         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3123         if (!rec)
3124                 return -2;
3125
3126         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3127                 int d;
3128
3129                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3130                         continue;
3131                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3132                 if (up->var < last)
3133                         d += i;
3134                 if (d > deg)
3135                         deg = d;
3136         }
3137
3138         return deg;
3139 }
3140
3141 /* Return total degree in set variables.
3142  */
3143 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3144 {
3145         unsigned ovar;
3146         unsigned nvar;
3147
3148         if (!poly)
3149                 return -2;
3150
3151         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3152         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3153         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3154 }
3155
3156 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3157         unsigned pos, int deg)
3158 {
3159         int i;
3160         struct isl_upoly_rec *rec;
3161
3162         if (!up)
3163                 return NULL;
3164
3165         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3166                 if (deg == 0)
3167                         return isl_upoly_copy(up);
3168                 else
3169                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3170         }
3171
3172         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3173         if (!rec)
3174                 return NULL;
3175
3176         if (up->var == pos) {
3177                 if (deg < rec->n)
3178                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3179                 else
3180                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3181         }
3182
3183         up = isl_upoly_copy(up);
3184         up = isl_upoly_cow(up);
3185         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3186         if (!rec)
3187                 goto error;
3188
3189         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3190                 struct isl_upoly *t;
3191                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3192                 if (!t)
3193                         goto error;
3194                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3195                 rec->p[i] = t;
3196         }
3197
3198         return up;
3199 error:
3200         isl_upoly_free(up);
3201         return NULL;
3202 }
3203
3204 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3205  */
3206 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3207         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3208         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3209 {
3210         unsigned g_pos;
3211         struct isl_upoly *up;
3212         isl_qpolynomial *c;
3213
3214         if (!qp)
3215                 return NULL;
3216
3217         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3218                         return NULL);
3219
3220         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3221         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3222
3223         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3224         if (!c)
3225                 return NULL;
3226         isl_mat_free(c->div);
3227         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3228         if (!c->div)
3229                 goto error;
3230         return c;
3231 error:
3232         isl_qpolynomial_free(c);
3233         return NULL;
3234 }
3235
3236 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3237  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3238  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3239  */
3240 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3241         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3242         int first, int last)
3243 {
3244         int i;
3245         struct isl_upoly_rec *rec;
3246
3247         if (!up)
3248                 return NULL;
3249         if (isl_upoly_is_zero(up))
3250                 return up;
3251         if (deg == target)
3252                 return up;
3253         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3254                 struct isl_upoly *hom;
3255
3256                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3257                 if (!hom)
3258                         goto error;
3259                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3260                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3261
3262                 return hom;
3263         }
3264
3265         up = isl_upoly_cow(up);
3266         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3267         if (!rec)
3268                 goto error;
3269
3270         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3271                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3272                         continue;
3273                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3274                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3275                                 first, last);
3276                 if (!rec->p[i])
3277                         goto error;
3278         }
3279
3280         return up;
3281 error:
3282         isl_upoly_free(up);
3283         return NULL;
3284 }
3285
3286 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3287  * powers of an extra set variable at position 0.
3288  */
3289 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3290         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3291 {
3292         unsigned ovar;
3293         unsigned nvar;
3294         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3295
3296         if (deg < -1)
3297                 goto error;
3298
3299         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3300         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3301         if (!poly)
3302                 goto error;
3303
3304         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3305         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3306         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3307                                                 ovar, ovar + nvar);
3308         if (!poly->upoly)
3309                 goto error;
3310
3311         return poly;
3312 error:
3313         isl_qpolynomial_free(poly);
3314         return NULL;
3315 }
3316
3317 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3318         __isl_take isl_mat *div)
3319 {
3320         isl_term *term;
3321         int n;
3322
3323         if (!dim || !div)
3324                 goto error;
3325
3326         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3327
3328         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3329                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3330         if (!term)
3331                 goto error;
3332
3333         term->ref = 1;
3334         term->dim = dim;
3335         term->div = div;
3336         isl_int_init(term->n);
3337         isl_int_init(term->d);
3338
3339         return term;
3340 error:
3341         isl_dim_free(dim);
3342         isl_mat_free(div);
3343         return NULL;
3344 }
3345
3346 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3347 {
3348         if (!term)
3349                 return NULL;
3350
3351         term->ref++;
3352         return term;
3353 }
3354
3355 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3356 {
3357         int i;
3358         isl_term *dup;
3359         unsigned total;
3360
3361         if (term)
3362                 return NULL;
3363
3364         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3365
3366         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3367         if (!dup)
3368                 return NULL;
3369
3370         isl_int_set(dup->n, term->n);
3371         isl_int_set(dup->d, term->d);
3372
3373         for (i = 0; i < total; ++i)
3374                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3375
3376         return dup;
3377 }
3378
3379 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3380 {
3381         if (!term)
3382                 return NULL;
3383
3384         if (term->ref == 1)
3385                 return term;
3386         term->ref--;
3387         return isl_term_dup(term);
3388 }
3389
3390 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3391 {
3392         if (!term)
3393                 return;
3394
3395         if (--term->ref > 0)
3396                 return;
3397
3398         isl_dim_free(term->dim);
3399         isl_mat_free(term->div);
3400         isl_int_clear(term->n);
3401         isl_int_clear(term->d);
3402         free(term);
3403 }
3404
3405 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3406 {
3407         if (!term)
3408                 return 0;
3409
3410         switch (type) {
3411         case isl_dim_param:
3412         case isl_dim_in:
3413         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3414         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3415         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3416         default:                return 0;
3417         }
3418 }
3419
3420 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3421 {
3422         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3423 }
3424
3425 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3426 {
3427         if (!term)
3428                 return;
3429         isl_int_set(*n, term->n);
3430 }
3431
3432 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3433 {
3434         if (!term)
3435                 return;
3436         isl_int_set(*d, term->d);
3437 }
3438
3439 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3440         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3441 {
3442         if (!term)
3443                 return -1;
3444
3445         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3446
3447         if (type >= isl_dim_set)
3448                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3449         if (type >= isl_dim_div)
3450                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3451
3452         return term->pow[pos];
3453 }
3454
3455 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3456 {
3457         isl_basic_map *bmap;
3458         unsigned total;
3459         int k;
3460
3461         if (!term)
3462                 return NULL;
3463
3464         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3465                         return NULL);
3466
3467         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3468         /* No nested divs for now */
3469         isl_assert(term->dim->ctx,
3470                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3471                                         term->div->n_row) == -1,
3472                 return NULL);
3473
3474         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3475         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3476                 goto error;
3477
3478         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3479
3480         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3481 error:
3482         isl_basic_map_free(bmap);
3483         return NULL;
3484 }
3485
3486 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3487         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3488         __isl_take isl_term *term, void *user)
3489 {
3490         int i;
3491         struct isl_upoly_rec *rec;
3492
3493         if (!up || !term)
3494                 goto error;
3495
3496         if (isl_upoly_is_zero(up))
3497                 return term;
3498
3499         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3500         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3501         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3502
3503         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3504                 struct isl_upoly_cst *cst;
3505                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3506                 if (!cst)
3507                         goto error;
3508                 term = isl_term_cow(term);
3509                 if (!term)
3510                         goto error;
3511                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3512                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3513                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3514                         goto error;
3515                 return term;
3516         }
3517
3518         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3519         if (!rec)
3520                 goto error;
3521
3522         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3523                 term = isl_term_cow(term);
3524                 if (!term)
3525                         goto error;
3526                 term->pow[up->var] = i;
3527                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3528                 if (!term)
3529                         goto error;
3530         }
3531         term->pow[up->var] = 0;
3532
3533         return term;
3534 error:
3535         isl_term_free(term);
3536         return NULL;
3537 }
3538
3539 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3540         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3541 {
3542         isl_term *term;
3543
3544         if (!qp)
3545                 return -1;
3546
3547         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3548         if (!term)
3549                 return -1;
3550
3551         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3552
3553         isl_term_free(term);
3554
3555         return term ? 0 : -1;
3556 }
3557
3558 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3559 {
3560         struct isl_upoly *up;
3561         isl_qpolynomial *qp;
3562         int i, n;
3563
3564         if (!term)
3565                 return NULL;
3566
3567         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3568
3569         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3570         for (i = 0; i < n; ++i) {
3571                 if (!term->pow[i])
3572                         continue;
3573                 up = isl_upoly_mul(up,
3574                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3575         }
3576
3577         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3578         if (!qp)
3579                 goto error;
3580         isl_mat_free(qp->div);
3581         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3582         if (!qp->div)
3583                 goto error;
3584
3585         isl_term_free(term);
3586         return qp;
3587 error:
3588         isl_qpolynomial_free(qp);
3589         isl_term_free(term);
3590         return NULL;
3591 }
3592
3593 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3594         __isl_take isl_dim *dim)
3595 {
3596         int i;
3597         int extra;
3598         unsigned total;
3599
3600         if (!qp || !dim)
3601                 goto error;
3602
3603         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3604                 isl_dim_free(dim);
3605                 return qp;
3606         }
3607
3608         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3609         if (!qp)
3610                 goto error;
3611
3612         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3613                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3614         total = isl_dim_total(qp->dim);
3615         if (qp->div->n_row) {
3616                 int *exp;
3617
3618                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3619                 if (!exp)
3620                         goto error;
3621                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3622                         exp[i] = extra + i;
3623                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3624                 free(exp);
3625                 if (!qp->upoly)
3626                         goto error;
3627         }
3628         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3629         if (!qp->div)
3630                 goto error;
3631         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3632                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3633
3634         isl_dim_free(qp->dim);
3635         qp->dim = dim;
3636
3637         return qp;
3638 error:
3639         isl_dim_free(dim);
3640         isl_qpolynomial_free(qp);
3641         return NULL;
3642 }
3643
3644 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3645  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3646  */
3647 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3648         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3649 {
3650         int *active = NULL;
3651         int i;
3652         int d;
3653         unsigned nparam;
3654         unsigned nvar;
3655
3656         if (!set || !qp)
3657                 goto error;
3658
3659         d = isl_dim_total(set->dim);
3660         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3661         if (set_active(qp, active) < 0)
3662                 goto error;
3663
3664         for (i = 0; i < d; ++i)
3665                 if (!active[i])
3666                         break;
3667
3668         if (i == d) {
3669                 free(active);
3670                 return set;
3671         }
3672
3673         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3674         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3675         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3676                 if (active[i])
3677                         continue;
3678                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3679                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3680         }
3681         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3682                 if (active[nparam + i])
3683                         continue;
3684                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3685                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3686         }
3687
3688         free(active);
3689
3690         return set;
3691 error:
3692         free(active);
3693         isl_set_free(set);
3694         return NULL;
3695 }
3696
3697 struct isl_opt_data {
3698         isl_qpolynomial *qp;
3699         int first;
3700         isl_qpolynomial *opt;
3701         int max;
3702 };
3703
3704 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3705 {
3706         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3707         isl_qpolynomial *val;
3708
3709         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3710         if (data->first) {
3711                 data->first = 0;
3712                 data->opt = val;
3713         } else if (data->max) {
3714                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3715         } else {
3716                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3717         }
3718
3719         return 0;
3720 }
3721
3722 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3723         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3724 {
3725         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3726
3727         if (!set || !qp)
3728                 goto error;
3729
3730         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3731                 isl_set_free(set);
3732                 return qp;
3733         }
3734
3735         set = fix_inactive(set, qp);
3736
3737         data.qp = qp;
3738         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3739                 goto error;
3740
3741         if (data.first)
3742                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3743
3744         isl_set_free(set);
3745         isl_qpolynomial_free(qp);
3746         return data.opt;
3747 error:
3748         isl_set_free(set);
3749         isl_qpolynomial_free(qp);
3750         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3751         return NULL;
3752 }
3753
3754 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3755         __isl_take isl_morph *morph)
3756 {
3757         int i;
3758         int n_sub;
3759         isl_ctx *ctx;
3760         struct isl_upoly **subs;
3761         isl_mat *mat;
3762
3763         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3764         if (!qp || !morph)
3765                 goto error;
3766
3767         ctx = qp->dim->ctx;
3768         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3769
3770         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3771         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3772                 n_sub += qp->div->n_row;
3773         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3774         if (!subs)
3775                 goto error;
3776
3777         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3778                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3779                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3780         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3781                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3782                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3783                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3784
3785         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3786
3787         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3788                 isl_upoly_free(subs[i]);
3789         free(subs);
3790
3791         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3792         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3793         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3794         isl_dim_free(qp->dim);
3795         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3796
3797         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3798                 goto error;
3799
3800         isl_morph_free(morph);
3801
3802         return qp;
3803 error:
3804         isl_qpolynomial_free(qp);
3805         isl_morph_free(morph);
3806         return NULL;
3807 }
3808
3809 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3810 {
3811         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3812
3813         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3814
3815         return *pwqp ? 0 : -1;
3816 }
3817
3818 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3819         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3820 {
3821         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3822         if (!upwqp)
3823                 return NULL;
3824
3825         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3826                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3827                 goto error;
3828
3829         return upwqp;
3830 error:
3831         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3832         return NULL;
3833 }
3834
3835 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3836         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3837         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3838 {
3839         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3840                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3841 }
3842
3843 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3844 {
3845         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3846         uint32_t hash;
3847         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3848         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3849         int empty;
3850
3851         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3852         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3853                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3854         if (!entry2)
3855                 return 0;
3856
3857         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3858         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3859                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3860
3861         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3862         if (empty < 0) {
3863                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3864                 return -1;
3865         }
3866         if (empty) {
3867                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3868                 return 0;
3869         }
3870
3871         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3872
3873         return 0;
3874 }
3875
3876 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3877         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3878         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3879 {
3880         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3881 }
3882
3883 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3884  * given reordering.
3885  */
3886 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3887         __isl_take isl_reordering *r)
3888 {
3889         int i, j;
3890         isl_mat *mat;
3891         int extra;
3892
3893         if (!div || !r)
3894                 goto error;
3895
3896         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3897         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3898         if (!mat)
3899                 goto error;
3900
3901         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3902                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3903                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3904                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3905                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3906                                     div->row[i][2 + j]);
3907         }
3908
3909         isl_reordering_free(r);
3910         isl_mat_free(div);
3911         return mat;
3912 error:
3913         isl_reordering_free(r);
3914         isl_mat_free(div);
3915         return NULL;
3916 }
3917
3918 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3919  */
3920 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3921         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3922 {
3923         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3924         if (!qp)
3925                 goto error;
3926
3927         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3928         if (!r)
3929                 goto error;
3930
3931         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3932         if (!qp->div)
3933                 goto error;
3934
3935         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3936         if (!qp->upoly)
3937                 goto error;
3938
3939         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3940
3941         isl_reordering_free(r);
3942         return qp;
3943 error:
3944         isl_qpolynomial_free(qp);
3945         isl_reordering_free(r);
3946         return NULL;
3947 }
3948
3949 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3950         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3951 {
3952         if (!qp || !model)
3953                 goto error;
3954
3955         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3956                 isl_reordering *exp;
3957
3958                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3959                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3960                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3961                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3962                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3963                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3964                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3965                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3966         }
3967
3968         isl_dim_free(model);
3969         return qp;
3970 error:
3971         isl_dim_free(model);
3972         isl_qpolynomial_free(qp);
3973         return NULL;
3974 }
3975
3976 struct isl_split_periods_data {
3977         int max_periods;
3978         isl_pw_qpolynomial *res;
3979 };
3980
3981 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3982  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3983  *
3984  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3985  *
3986  * or
3987  *
3988  *      f - m v >= 0
3989  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3990  */
3991 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3992         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3993 {
3994         int total;
3995         isl_basic_set *bset = NULL;
3996         int k;
3997
3998         if (!dim || !qp)
3999                 goto error;
4000
4001         total = isl_dim_total(dim);
4002         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4003
4004         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4005         if (k < 0)
4006                 goto error;
4007         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4008         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4009
4010         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4011         if (k < 0)
4012                 goto error;
4013         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4014         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4015         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4016         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4017
4018         isl_dim_free(dim);
4019         return isl_set_from_basic_set(bset);
4020 error:
4021         isl_basic_set_free(bset);
4022         isl_dim_free(dim);
4023         return NULL;
4024 }
4025
4026 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4027         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4028
4029 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4030  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4031  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4032  */
4033 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4034         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4035         struct isl_split_periods_data *data)
4036 {
4037         int i;
4038         int total;
4039         isl_set *slice;
4040         struct isl_upoly *cst;
4041
4042         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4043         set = isl_set_intersect(set, slice);
4044
4045         if (!qp)
4046                 goto error;
4047
4048         total = isl_dim_total(qp->dim);
4049
4050         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4051                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4052                         continue;
4053                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4054                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4055                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4056         }
4057
4058         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4059         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4060
4061         return split_periods(set, qp, data);
4062 error:
4063         isl_set_free(set);
4064         isl_qpolynomial_free(qp);
4065         return -1;
4066 }
4067
4068 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4069  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4070  * and add the results to data->res.
4071  */
4072 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4073         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4074         struct isl_split_periods_data *data)
4075 {
4076         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4077                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4078                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4079
4080                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4081                         goto error;
4082         }
4083         isl_set_free(set);
4084         isl_qpolynomial_free(qp);
4085         return 0;
4086 error:
4087         isl_set_free(set);
4088         isl_qpolynomial_free(qp);
4089         return -1;
4090 }
4091
4092 /* If "qp" refers to any integer division
4093  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4094  * then split the domain along those distinct values.
4095  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4096  * to data->res.
4097  */
4098 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4099         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4100 {
4101         int i;
4102         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4103         struct isl_split_periods_data *data;
4104         isl_int min, max;
4105         int total;
4106         int r = 0;
4107
4108         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4109
4110         if (!set || !qp)
4111                 goto error;
4112
4113         if (qp->div->n_row == 0) {
4114                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4115                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4116                 return 0;
4117         }
4118
4119         isl_int_init(min);
4120         isl_int_init(max);
4121         total = isl_dim_total(qp->dim);
4122         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4123                 enum isl_lp_result lp_res;
4124
4125                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4126                                                 qp->div->n_row) != -1)
4127                         continue;
4128
4129                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4130                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4131                 if (lp_res == isl_lp_error)
4132                         goto error2;
4133                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4134                         continue;
4135                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4136
4137                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4138                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4139                 if (lp_res == isl_lp_error)
4140                         goto error2;
4141                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4142                         continue;
4143                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4144
4145                 isl_int_sub(max, max, min);
4146                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4147                         isl_int_add(max, max, min);
4148                         break;
4149                 }
4150         }
4151
4152         if (i < qp->div->n_row) {
4153                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4154         } else {
4155                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4156                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4157         }
4158
4159         isl_int_clear(max);
4160         isl_int_clear(min);
4161
4162         return r;
4163 error2:
4164         isl_int_clear(max);
4165         isl_int_clear(min);
4166 error:
4167         isl_set_free(set);
4168         isl_qpolynomial_free(qp);
4169         return -1;
4170 }
4171
4172 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4173  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4174  * then split the domain along those distinct values.
4175  */
4176 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4177         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4178 {
4179         struct isl_split_periods_data data;
4180
4181         data.max_periods = max_periods;
4182         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4183
4184         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4185                 goto error;
4186
4187         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4188
4189         return data.res;
4190 error:
4191         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4192         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4193         return NULL;
4194 }
4195
4196 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4197  * domain.  In particular, it is
4198  *      0       if cst == 0
4199  *      1       if cst == 1
4200  *  infinity    if cst == -1
4201  */
4202 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4203         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4204 {
4205         isl_dim *dim;
4206         isl_qpolynomial *qp;
4207
4208         if (!bset)
4209                 return NULL;
4210
4211         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4212         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4213         if (cst < 0)
4214                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4215         else if (cst == 0)
4216                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4217         else
4218                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4219         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4220 }
4221
4222 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4223  *
4224  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4225  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4226  * call fn on each factor and compute the product.
4227  */
4228 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4229         __isl_take isl_basic_set *bset,
4230         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4231 {
4232         int i, n;
4233         isl_dim *dim;
4234         isl_set *set;
4235         isl_factorizer *f;
4236         isl_qpolynomial *qp;
4237         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4238         unsigned nparam;
4239         unsigned nvar;
4240
4241         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4242         if (!f)
4243                 goto error;
4244         if (f->n_group == 0) {
4245                 isl_factorizer_free(f);
4246                 return fn(bset);
4247         }
4248
4249         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4250         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4251
4252         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4253         dim = isl_dim_domain(dim);
4254         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4255         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4256         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4257
4258         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4259
4260         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4261                 isl_basic_set *bset_i;
4262                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4263
4264                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4265                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4266                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4267                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4268                             nparam, n);
4269                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4270                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4271                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4272
4273                 pwqp_i = fn(bset_i);
4274                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4275
4276                 n += f->len[i];
4277         }
4278
4279         isl_basic_set_free(bset);
4280         isl_factorizer_free(f);
4281
4282         return pwqp;
4283 error:
4284         isl_basic_set_free(bset);
4285         return NULL;
4286 }
4287
4288 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4289  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4290  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4291  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4292  *
4293  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4294  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4295  */
4296 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4297         __isl_take isl_basic_set *bset,
4298         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4299 {
4300         int bounded;
4301         isl_morph *morph;
4302         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4303         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4304
4305         if (!bset)
4306                 return NULL;
4307
4308         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4309                 return constant_on_domain(bset, 0);
4310
4311         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4312
4313         if (orig_nvar == 0)
4314                 return constant_on_domain(bset, 1);
4315
4316         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4317         if (bounded < 0)
4318                 goto error;
4319         if (!bounded)
4320                 return constant_on_domain(bset, -1);
4321
4322         if (bset->n_eq == 0)
4323                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4324
4325         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4326         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4327
4328         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4329
4330         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4331
4332         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4333         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4334         morph = isl_morph_inverse(morph);
4335
4336         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4337
4338         return pwqp;
4339 error:
4340         isl_basic_set_free(bset);
4341         return NULL;
4342 }
4343
4344 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4345  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4346  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4347  */
4348 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4349         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4350 {
4351         int i;
4352         struct isl_upoly *s;
4353
4354         if (!qp)
4355                 return NULL;
4356         if (qp->div->n_row == 0)
4357                 return qp;
4358
4359         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4360         if (!qp)
4361                 return NULL;
4362
4363         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4364                 if (down) {
4365                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4366                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4367                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4368                                        qp->div->row[i][1], 1);
4369                 }
4370                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4371                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4372                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4373                 if (!qp)
4374                         return NULL;
4375         }
4376
4377         return qp;
4378 }
4379
4380 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4381  * a rational division a/m.
4382  */
4383 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4384         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4385 {
4386         int i;
4387
4388         if (!pwqp)
4389                 return NULL;
4390
4391         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4392                 return pwqp;
4393
4394         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4395         if (!pwqp)
4396                 return NULL;
4397
4398         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4399                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4400                 if (!pwqp->p[i].qp)
4401                         goto error;
4402         }
4403
4404         return pwqp;
4405 error:
4406         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4407         return NULL;
4408 }
4409
4410 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4411  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4412  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4413  *
4414  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4415  * to f' = [(a - m v)/m].
4416  * If the constant term k in a is smaller than m,
4417  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4418  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4419  * the same sign, then no changes are needed.
4420  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4421  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4422  * If the variable is negative (and c is positive),
4423  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4424  */
4425 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4426         int *signs)
4427 {
4428         int i, j;
4429         int total;
4430         isl_vec *v = NULL;
4431         struct isl_upoly *s;
4432
4433         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4434         if (!qp)
4435                 return NULL;
4436         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4437         if (!qp->div)
4438                 goto error;
4439
4440         total = isl_dim_total(qp->dim);
4441         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4442
4443         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4444                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4445                 v = isl_vec_clr(v);
4446                 if (!v)
4447                         goto error;
4448                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4449                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4450                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4451                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4452                 }
4453                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4454                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4455                                 continue;
4456                         if (signs[j] < 0)
4457                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4458                         else
4459                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4460                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4461                 }
4462                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4463                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4464                                 continue;
4465                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4466                                         row[2 + total + j], row[0]);
4467                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4468                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4469                 }
4470                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4471                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4472                                 continue;
4473                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4474                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4475                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4476                 }
4477                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4478                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4479                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4480                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4481                 isl_upoly_free(s);
4482                 if (!qp->upoly)
4483                         goto error;
4484         }
4485
4486         isl_vec_free(v);
4487         return qp;
4488 error:
4489         isl_vec_free(v);
4490         isl_qpolynomial_free(qp);
4491         return NULL;
4492 }
4493
4494 struct isl_to_poly_data {
4495         int sign;
4496         isl_pw_qpolynomial *res;
4497         isl_qpolynomial *qp;
4498 };
4499
4500 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4501  * We first make all integer divisions positive and then split the
4502  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4503  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4504  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4505  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4506  * by (a-(m-1))/m.
4507  */
4508 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4509         void *user)
4510 {
4511         struct isl_to_poly_data *data = user;
4512         isl_pw_qpolynomial *t;
4513         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4514
4515         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4516         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4517
4518         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4519         up = qp_drop_floors(up, 0);
4520         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4521         down = qp_drop_floors(down, 1);
4522
4523         isl_qpolynomial_free(qp);
4524         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4525
4526         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4527         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4528
4529         return 0;
4530 }
4531
4532 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4533  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4534  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4535  * will lie somewhere in between.
4536  *
4537  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4538  * the integer divisions into rational divisions.
4539  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4540  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4541  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4542  * the integer division appears.
4543  */
4544 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4545         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4546 {
4547         int i;
4548         struct isl_to_poly_data data;
4549
4550         if (sign == 0)
4551                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4552
4553         if (!pwqp)
4554                 return NULL;
4555
4556         data.sign = sign;
4557         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4558
4559         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4560                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4561                         isl_pw_qpolynomial *t;
4562                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4563                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4564                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4565                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4566                         continue;
4567                 }
4568                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4569                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4570                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4571                         goto error;
4572         }
4573
4574         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4575
4576         return data.res;
4577 error:
4578         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4579         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4580         return NULL;
4581 }
4582
4583 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4584 {
4585         int *sign = user;
4586         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4587
4588         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4589
4590         return *pwqp ? 0 : -1;
4591 }
4592
4593 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4594         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4595 {
4596         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4597         if (!upwqp)
4598                 return NULL;
4599
4600         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4601                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4602                 goto error;
4603
4604         return upwqp;
4605 error:
4606         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4607         return NULL;
4608 }
4609
4610 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4611         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4612 {
4613         int i, k;
4614         isl_dim *dim;
4615         isl_vec *aff = NULL;
4616         isl_basic_map *bmap = NULL;
4617         unsigned pos;
4618         unsigned n_div;
4619
4620         if (!qp)
4621                 return NULL;
4622         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4623                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4624                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4625         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4626         if (!aff)
4627                 goto error;
4628         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4629         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4630         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4631         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4632         n_div = qp->div->n_row;
4633         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4634
4635         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4636                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4637                 if (k < 0)
4638                         goto error;
4639                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4640                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4641                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4642                         goto error;
4643         }
4644         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4645         if (k < 0)
4646                 goto error;
4647         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4648         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4649         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4650
4651         isl_vec_free(aff);
4652         isl_qpolynomial_free(qp);
4653         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4654         return bmap;
4655 error:
4656         isl_vec_free(aff);
4657         isl_qpolynomial_free(qp);
4658         isl_basic_map_free(bmap);
4659         return NULL;
4660 }