isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_pow(
1475         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, unsigned power)
1476 {
1477         int i;
1478
1479         if (power == 1)
1480                 return pwqp;
1481
1482         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1483         if (!pwqp)
1484                 return NULL;
1485
1486         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1487                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_pow(pwqp->p[i].qp, power);
1488                 if (!pwqp->p[i].qp)
1489                         return isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1490         }
1491
1492         return pwqp;
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1510 {
1511         if (!dim)
1512                 return NULL;
1513         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1514 }
1515
1516 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1517 {
1518         if (!dim)
1519                 return NULL;
1520         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1521 }
1522
1523 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1524 {
1525         if (!dim)
1526                 return NULL;
1527         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1528 }
1529
1530 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1531         isl_int v)
1532 {
1533         struct isl_qpolynomial *qp;
1534         struct isl_upoly_cst *cst;
1535
1536         if (!dim)
1537                 return NULL;
1538
1539         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1540         if (!qp)
1541                 return NULL;
1542
1543         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1544         isl_int_set(cst->n, v);
1545
1546         return qp;
1547 }
1548
1549 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1550         isl_int *n, isl_int *d)
1551 {
1552         struct isl_upoly_cst *cst;
1553
1554         if (!qp)
1555                 return -1;
1556
1557         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1558                 return 0;
1559
1560         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1561         if (!cst)
1562                 return -1;
1563
1564         if (n)
1565                 isl_int_set(*n, cst->n);
1566         if (d)
1567                 isl_int_set(*d, cst->d);
1568
1569         return 1;
1570 }
1571
1572 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1573 {
1574         int is_cst;
1575         struct isl_upoly_rec *rec;
1576
1577         if (!up)
1578                 return -1;
1579
1580         if (up->var < 0)
1581                 return 1;
1582
1583         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1584         if (!rec)
1585                 return -1;
1586
1587         if (rec->n > 2)
1588                 return 0;
1589
1590         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1591
1592         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1593         if (is_cst < 0)
1594                 return -1;
1595         if (!is_cst)
1596                 return 0;
1597
1598         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1599 }
1600
1601 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1602 {
1603         if (!qp)
1604                 return -1;
1605
1606         if (qp->div->n_row > 0)
1607                 return 0;
1608
1609         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1610 }
1611
1612 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1613         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1614 {
1615         isl_int gcd;
1616         isl_int f;
1617
1618         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1619                 return;
1620
1621         isl_int_init(gcd);
1622         isl_int_init(f);
1623         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1624         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1625         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1626         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1627         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1628         isl_int_clear(gcd);
1629         isl_int_clear(f);
1630 }
1631
1632 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1633         __isl_keep isl_vec *aff)
1634 {
1635         struct isl_upoly_cst *cst;
1636         struct isl_upoly_rec *rec;
1637
1638         if (!up || !aff)
1639                 return -1;
1640
1641         if (up->var < 0) {
1642                 struct isl_upoly_cst *cst;
1643
1644                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1645                 if (!cst)
1646                         return -1;
1647                 update_coeff(aff, cst, 0);
1648                 return 0;
1649         }
1650
1651         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1652         if (!rec)
1653                 return -1;
1654         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1655
1656         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1657         if (!cst)
1658                 return -1;
1659         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1660
1661         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1662 }
1663
1664 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1665         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1666 {
1667         isl_vec *aff;
1668         unsigned d;
1669
1670         if (!qp)
1671                 return NULL;
1672
1673         d = isl_dim_total(qp->dim);
1674         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1675         if (!aff)
1676                 return NULL;
1677
1678         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1679         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1680
1681         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1682                 goto error;
1683
1684         return aff;
1685 error:
1686         isl_vec_free(aff);
1687         return NULL;
1688 }
1689
1690 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1691         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1692 {
1693         int equal;
1694
1695         if (!qp1 || !qp2)
1696                 return -1;
1697
1698         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1699         if (equal < 0 || !equal)
1700                 return equal;
1701
1702         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1703         if (equal < 0 || !equal)
1704                 return equal;
1705
1706         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1707 }
1708
1709 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1710 {
1711         int i;
1712         struct isl_upoly_rec *rec;
1713
1714         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1715                 struct isl_upoly_cst *cst;
1716                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1717                 if (!cst)
1718                         return;
1719                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1720                 return;
1721         }
1722
1723         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1724         if (!rec)
1725                 return;
1726
1727         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1728                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1729 }
1730
1731 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1732 {
1733         isl_int_set_si(*d, 1);
1734         if (!qp)
1735                 return;
1736         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1737 }
1738
1739 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1740         int pos, int power)
1741 {
1742         struct isl_ctx *ctx;
1743
1744         if (!dim)
1745                 return NULL;
1746
1747         ctx = dim->ctx;
1748
1749         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1750 }
1751
1752 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1753         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1754 {
1755         if (!dim)
1756                 return NULL;
1757
1758         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1759         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1760
1761         if (type == isl_dim_set)
1762                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1763
1764         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1765 error:
1766         isl_dim_free(dim);
1767         return NULL;
1768 }
1769
1770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1771         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1772 {
1773         int i;
1774         struct isl_upoly_rec *rec;
1775         struct isl_upoly *base, *res;
1776
1777         if (!up)
1778                 return NULL;
1779
1780         if (isl_upoly_is_cst(up))
1781                 return up;
1782
1783         if (up->var < first)
1784                 return up;
1785
1786         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1787         if (!rec)
1788                 goto error;
1789
1790         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1791
1792         if (up->var >= first + n)
1793                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1794         else
1795                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1796
1797         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1798         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1799                 struct isl_upoly *t;
1800                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1801                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1802                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1803         }
1804
1805         isl_upoly_free(base);
1806         isl_upoly_free(up);
1807
1808         return res;
1809 error:
1810         isl_upoly_free(up);
1811         return NULL;
1812 }
1813
1814 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1815         isl_int denom, unsigned len)
1816 {
1817         int i;
1818         struct isl_upoly *up;
1819
1820         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1821
1822         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1823         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1824                 struct isl_upoly *t;
1825                 struct isl_upoly *c;
1826
1827                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1828                         continue;
1829
1830                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1831                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1832                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1833                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1834         }
1835
1836         return up;
1837 }
1838
1839 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1840  */
1841 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1842 {
1843         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1844         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1845
1846         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1847         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1848                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1849         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1850                 return;
1851
1852         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1853                             ctx->normalize_gcd, total);
1854         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1855                             ctx->normalize_gcd);
1856         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1857                             ctx->normalize_gcd);
1858 }
1859
1860 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1861  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1862  * of any other integer divisions.
1863  */
1864 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1865         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1866         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1867 {
1868         int i;
1869         int total;
1870         int *reordering;
1871
1872         if (!qp || !s)
1873                 goto error;
1874
1875         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1876         if (!qp)
1877                 goto error;
1878
1879         total = isl_dim_total(qp->dim);
1880         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1881         if (!qp->upoly)
1882                 goto error;
1883
1884         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1885         if (!reordering)
1886                 goto error;
1887         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1888                 reordering[i] = i;
1889         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1890                 reordering[i] = i - 1;
1891         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1892         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1893         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1894         free(reordering);
1895
1896         if (!qp->upoly || !qp->div)
1897                 goto error;
1898
1899         isl_upoly_free(s);
1900         return qp;
1901 error:
1902         isl_qpolynomial_free(qp);
1903         isl_upoly_free(s);
1904         return NULL;
1905 }
1906
1907 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1908  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1909  */
1910 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1911         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1912 {
1913         int i, j;
1914         int total;
1915         struct isl_upoly *s;
1916
1917         if (!qp)
1918                 return NULL;
1919
1920         total = isl_dim_total(qp->dim);
1921         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1922                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1923                         continue;
1924                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1925                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1926                                 continue;
1927                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1928                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1929                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1930                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1931                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1932                         normalize_div(qp, j);
1933                 }
1934                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1935                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1936                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1937                 --i;
1938         }
1939
1940         return qp;
1941 }
1942
1943 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1944  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1945  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1946  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1947  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1948  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1949  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1950  * (if it too depends on "div").
1951  */
1952 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1953         __isl_keep isl_vec *aff)
1954 {
1955         int i, j;
1956         isl_int v;
1957         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1958
1959         isl_int_init(v);
1960         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1961                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1962                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1963                         continue;
1964                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1965                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1966                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1967                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1968                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1969                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1970                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1971                                 continue;
1972                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1973                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1974                 }
1975         }
1976         isl_int_clear(v);
1977 }
1978
1979 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1980  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1981  * of distinct divs that may appear.
1982  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1983  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1984  * than half the denominator.
1985  */
1986 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1987 {
1988         int i;
1989         int cmp;
1990
1991         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1992                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1993                         continue;
1994                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1995                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1996                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1997                 if (cmp)
1998                         return cmp > 0;
1999                 if (i == 1)
2000                         return 1;
2001         }
2002
2003         return 0;
2004 }
2005
2006 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
2007  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
2008  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
2009  * coefficients of e should be reduced again.
2010  */
2011 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
2012         __isl_keep isl_vec *aff)
2013 {
2014         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
2015
2016         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
2017                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
2018         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
2019         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
2020                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2021         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2022                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2023         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2024                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2025 }
2026
2027 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2028  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2029  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2030  *
2031  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2032  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2033  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2034  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2035  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2036  */
2037 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2038 {
2039         int i;
2040         isl_vec *aff = NULL;
2041         struct isl_upoly *s;
2042         unsigned n_div;
2043
2044         if (!qp)
2045                 return NULL;
2046
2047         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2048         aff = isl_vec_clr(aff);
2049         if (!aff)
2050                 goto error;
2051
2052         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2053
2054         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2055                 normalize_div(qp, i);
2056                 reduce_div(qp, i, aff);
2057                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2058                         invert_div(qp, i, aff);
2059                         reduce_div(qp, i, aff);
2060                 }
2061         }
2062
2063         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2064                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2065         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2066         isl_upoly_free(s);
2067         if (!qp->upoly)
2068                 goto error;
2069
2070         isl_vec_free(aff);
2071
2072         n_div = qp->div->n_row;
2073         qp = substitute_non_divs(qp);
2074         qp = sort_divs(qp);
2075         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2076                 return reduce_divs(qp);
2077
2078         return qp;
2079 error:
2080         isl_qpolynomial_free(qp);
2081         isl_vec_free(aff);
2082         return NULL;
2083 }
2084
2085 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2086  */
2087 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2088         int power)
2089 {
2090         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2091         struct isl_upoly_rec *rec;
2092         struct isl_upoly_cst *cst;
2093         int i, d;
2094         int pos;
2095
2096         if (!div)
2097                 return NULL;
2098
2099         d = div->line - div->bmap->div;
2100
2101         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2102         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2103         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2104                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2105         if (!qp)
2106                 goto error;
2107
2108         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2109                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2110
2111         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2112                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2113                 if (!rec->p[i])
2114                         goto error;
2115                 rec->n++;
2116         }
2117         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2118         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2119
2120         isl_div_free(div);
2121
2122         qp = reduce_divs(qp);
2123
2124         return qp;
2125 error:
2126         isl_qpolynomial_free(qp);
2127         isl_div_free(div);
2128         return NULL;
2129 }
2130
2131 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2132 {
2133         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2134 }
2135
2136 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2137         const isl_int n, const isl_int d)
2138 {
2139         struct isl_qpolynomial *qp;
2140         struct isl_upoly_cst *cst;
2141
2142         if (!dim)
2143                 return NULL;
2144
2145         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2146         if (!qp)
2147                 return NULL;
2148
2149         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2150         isl_int_set(cst->n, n);
2151         isl_int_set(cst->d, d);
2152
2153         return qp;
2154 }
2155
2156 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2157 {
2158         struct isl_upoly_rec *rec;
2159         int i;
2160
2161         if (!up)
2162                 return -1;
2163
2164         if (isl_upoly_is_cst(up))
2165                 return 0;
2166
2167         if (up->var < d)
2168                 active[up->var] = 1;
2169
2170         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2171         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2172                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2173                         return -1;
2174
2175         return 0;
2176 }
2177
2178 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2179 {
2180         int i, j;
2181         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2182
2183         if (!qp || !active)
2184                 return -1;
2185
2186         for (i = 0; i < d; ++i)
2187                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2188                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2189                                 continue;
2190                         active[i] = 1;
2191                         break;
2192                 }
2193
2194         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2195 }
2196
2197 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2198         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2199 {
2200         int i;
2201         int *active = NULL;
2202         int involves = 0;
2203
2204         if (!qp)
2205                 return -1;
2206         if (n == 0)
2207                 return 0;
2208
2209         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2210                         return -1);
2211         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2212                                  type == isl_dim_set, return -1);
2213
2214         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2215         if (set_active(qp, active) < 0)
2216                 goto error;
2217
2218         if (type == isl_dim_set)
2219                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2220         for (i = 0; i < n; ++i)
2221                 if (active[first + i]) {
2222                         involves = 1;
2223                         break;
2224                 }
2225
2226         free(active);
2227
2228         return involves;
2229 error:
2230         free(active);
2231         return -1;
2232 }
2233
2234 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2235  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2236  */
2237 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2238         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2239 {
2240         int i, j;
2241         int d;
2242         int len;
2243         int skip;
2244         int *active = NULL;
2245         int *reordering = NULL;
2246         int redundant = 0;
2247         int n_div;
2248         isl_ctx *ctx;
2249
2250         if (!qp)
2251                 return NULL;
2252         if (qp->div->n_row == 0)
2253                 return qp;
2254
2255         d = isl_dim_total(qp->dim);
2256         len = qp->div->n_col - 2;
2257         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2258         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2259         if (!active)
2260                 goto error;
2261
2262         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2263                 goto error;
2264
2265         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2266                 if (!active[d + i]) {
2267                         redundant = 1;
2268                         continue;
2269                 }
2270                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2271                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2272                                 continue;
2273                         active[d + j] = 1;
2274                         break;
2275                 }
2276         }
2277
2278         if (!redundant) {
2279                 free(active);
2280                 return qp;
2281         }
2282
2283         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2284         if (!reordering)
2285                 goto error;
2286
2287         for (i = 0; i < d; ++i)
2288                 reordering[i] = i;
2289
2290         skip = 0;
2291         n_div = qp->div->n_row;
2292         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2293                 if (!active[d + i]) {
2294                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2295                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2296                                                     2 + d + i - skip, 1);
2297                         skip++;
2298                 }
2299                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2300         }
2301
2302         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2303
2304         if (!qp->upoly || !qp->div)
2305                 goto error;
2306
2307         free(active);
2308         free(reordering);
2309
2310         return qp;
2311 error:
2312         free(active);
2313         free(reordering);
2314         isl_qpolynomial_free(qp);
2315         return NULL;
2316 }
2317
2318 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2319         unsigned first, unsigned n)
2320 {
2321         int i;
2322         struct isl_upoly_rec *rec;
2323
2324         if (!up)
2325                 return NULL;
2326         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2327                 return up;
2328         if (up->var < first + n) {
2329                 up = replace_by_constant_term(up);
2330                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2331         }
2332         up = isl_upoly_cow(up);
2333         if (!up)
2334                 return NULL;
2335         up->var -= n;
2336         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2337         if (!rec)
2338                 goto error;
2339
2340         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2341                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2342                 if (!rec->p[i])
2343                         goto error;
2344         }
2345
2346         return up;
2347 error:
2348         isl_upoly_free(up);
2349         return NULL;
2350 }
2351
2352 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2353         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2354         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2355 {
2356         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2357         if (!qp)
2358                 return NULL;
2359         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2360         if (!qp->dim)
2361                 goto error;
2362         return qp;
2363 error:
2364         isl_qpolynomial_free(qp);
2365         return NULL;
2366 }
2367
2368 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2369         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2370         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2371 {
2372         if (!qp)
2373                 return NULL;
2374         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2375                 return qp;
2376
2377         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2378         if (!qp)
2379                 return NULL;
2380
2381         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2382                         goto error);
2383         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2384                                  type == isl_dim_set, goto error);
2385
2386         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2387         if (!qp->dim)
2388                 goto error;
2389
2390         if (type == isl_dim_set)
2391                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2392
2393         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2394         if (!qp->div)
2395                 goto error;
2396
2397         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2398         if (!qp->upoly)
2399                 goto error;
2400
2401         return qp;
2402 error:
2403         isl_qpolynomial_free(qp);
2404         return NULL;
2405 }
2406
2407 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2408         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2409 {
2410         int i, j, k;
2411         isl_int denom;
2412         unsigned total;
2413         unsigned n_div;
2414         struct isl_upoly *up;
2415
2416         if (!eq)
2417                 goto error;
2418         if (eq->n_eq == 0) {
2419                 isl_basic_set_free(eq);
2420                 return qp;
2421         }
2422
2423         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2424         if (!qp)
2425                 goto error;
2426         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2427         if (!qp->div)
2428                 goto error;
2429
2430         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2431         n_div = eq->n_div;
2432         isl_int_init(denom);
2433         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2434                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2435                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2436                         continue;
2437
2438                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2439                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2440                                 continue;
2441                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2442                                         &qp->div->row[k][0]);
2443                         normalize_div(qp, k);
2444                 }
2445
2446                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2447                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2448                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2449                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2450
2451                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2452                                                    eq->eq[i], denom, total);
2453                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2454                 isl_upoly_free(up);
2455         }
2456         isl_int_clear(denom);
2457
2458         if (!qp->upoly)
2459                 goto error;
2460
2461         isl_basic_set_free(eq);
2462
2463         qp = substitute_non_divs(qp);
2464         qp = sort_divs(qp);
2465
2466         return qp;
2467 error:
2468         isl_basic_set_free(eq);
2469         isl_qpolynomial_free(qp);
2470         return NULL;
2471 }
2472
2473 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2474  */
2475 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2476         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2477 {
2478         if (!qp || !eq)
2479                 goto error;
2480         if (qp->div->n_row > 0)
2481                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2482         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2483 error:
2484         isl_basic_set_free(eq);
2485         isl_qpolynomial_free(qp);
2486         return NULL;
2487 }
2488
2489 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2490         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2491 {
2492         int i;
2493         unsigned total;
2494
2495         if (!bset || !div)
2496                 goto error;
2497
2498         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2499         if (!bset)
2500                 goto error;
2501         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2502         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2503                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2504                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2505                         goto error;
2506
2507         isl_mat_free(div);
2508         return bset;
2509 error:
2510         isl_mat_free(div);
2511         isl_basic_set_free(bset);
2512         return NULL;
2513 }
2514
2515 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2516  * and the integer divisions of qp, if any.
2517  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2518  * divisions from qp.
2519  */
2520 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2521         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2522 {
2523         isl_basic_set *aff;
2524
2525         if (!qp)
2526                 goto error;
2527         if (qp->div->n_row > 0) {
2528                 isl_basic_set *bset;
2529                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2530                                             qp->div->n_row);
2531                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2532                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2533                 context = isl_set_intersect(context,
2534                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2535         }
2536
2537         aff = isl_set_affine_hull(context);
2538         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2539 error:
2540         isl_qpolynomial_free(qp);
2541         isl_set_free(context);
2542         return NULL;
2543 }
2544
2545 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_qpolynomial(
2546         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2547 {
2548         isl_set *dom;
2549
2550         if (!qp)
2551                 return NULL;
2552         if (isl_qpolynomial_is_zero(qp)) {
2553                 isl_dim *dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
2554                 isl_qpolynomial_free(qp);
2555                 return isl_pw_qpolynomial_zero(dim);
2556         }
2557
2558         dom = isl_set_universe(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
2559         return isl_pw_qpolynomial_alloc(dom, qp);
2560 }
2561
2562 #undef PW
2563 #define PW isl_pw_qpolynomial
2564 #undef EL
2565 #define EL isl_qpolynomial
2566 #undef EL_IS_ZERO
2567 #define EL_IS_ZERO is_zero
2568 #undef ZERO
2569 #define ZERO zero
2570 #undef IS_ZERO
2571 #define IS_ZERO is_zero
2572 #undef FIELD
2573 #define FIELD qp
2574
2575 #include <isl_pw_templ.c>
2576
2577 #undef UNION
2578 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2579 #undef PART
2580 #define PART isl_pw_qpolynomial
2581 #undef PARTS
2582 #define PARTS pw_qpolynomial
2583
2584 #include <isl_union_templ.c>
2585
2586 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2587 {
2588         if (!pwqp)
2589                 return -1;
2590
2591         if (pwqp->n != -1)
2592                 return 0;
2593
2594         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2595                 return 0;
2596
2597         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2598 }
2599
2600 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2601         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2602         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2603 {
2604         int i, j, n;
2605         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2606
2607         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2608                 goto error;
2609
2610         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2611                         goto error);
2612
2613         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2614                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2615                 return pwqp1;
2616         }
2617
2618         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2619                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2620                 return pwqp2;
2621         }
2622
2623         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2624                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2625                 return pwqp2;
2626         }
2627
2628         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2629                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2630                 return pwqp1;
2631         }
2632
2633         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2634         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2635
2636         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2637                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2638                         struct isl_set *common;
2639                         struct isl_qpolynomial *prod;
2640                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2641                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2642                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2643                                 isl_set_free(common);
2644                                 continue;
2645                         }
2646
2647                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2648                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2649                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2650
2651                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2652                 }
2653         }
2654
2655         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2656         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2657
2658         return res;
2659 error:
2660         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2661         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2662         return NULL;
2663 }
2664
2665 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2666         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2667 {
2668         int i;
2669         struct isl_upoly_rec *rec;
2670         struct isl_upoly *res;
2671         struct isl_upoly *base;
2672
2673         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2674                 isl_vec_free(vec);
2675                 return up;
2676         }
2677
2678         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2679         if (!rec)
2680                 goto error;
2681
2682         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2683
2684         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2685
2686         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2687                                 isl_vec_copy(vec));
2688
2689         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2690                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2691                 res = isl_upoly_sum(res,
2692                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2693                                                             isl_vec_copy(vec)));
2694         }
2695
2696         isl_upoly_free(base);
2697         isl_upoly_free(up);
2698         isl_vec_free(vec);
2699         return res;
2700 error:
2701         isl_upoly_free(up);
2702         isl_vec_free(vec);
2703         return NULL;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2707         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2708 {
2709         isl_vec *ext;
2710         struct isl_upoly *up;
2711         isl_dim *dim;
2712
2713         if (!qp || !pnt)
2714                 goto error;
2715         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2716
2717         if (qp->div->n_row == 0)
2718                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2719         else {
2720                 int i;
2721                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2722                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2723                 if (!ext)
2724                         goto error;
2725
2726                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2727                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2728                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2729                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2730                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2731                                         qp->div->row[i][0]);
2732                 }
2733         }
2734
2735         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2736         if (!up)
2737                 goto error;
2738
2739         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2740         isl_qpolynomial_free(qp);
2741         isl_point_free(pnt);
2742
2743         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2744 error:
2745         isl_qpolynomial_free(qp);
2746         isl_point_free(pnt);
2747         return NULL;
2748 }
2749
2750 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2751         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2752 {
2753         int cmp;
2754         isl_int t;
2755         isl_int_init(t);
2756         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2757         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2758         cmp = isl_int_sgn(t);
2759         isl_int_clear(t);
2760         return cmp;
2761 }
2762
2763 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2764         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2765 {
2766         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2767
2768         if (!qp1 || !qp2)
2769                 return -1;
2770         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2771         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2772         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2773                 return -1;
2774         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2775                 return -1;
2776         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2777         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2778
2779         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2780 }
2781
2782 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2783         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2784 {
2785         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2786         int cmp;
2787
2788         if (!qp1 || !qp2)
2789                 goto error;
2790         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2791         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2792         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2793         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2794         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2795
2796         if (cmp <= 0) {
2797                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2798         } else {
2799                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2800                 qp1 = qp2;
2801         }
2802         return qp1;
2803 error:
2804         isl_qpolynomial_free(qp1);
2805         isl_qpolynomial_free(qp2);
2806         return NULL;
2807 }
2808
2809 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2810         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2811 {
2812         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2813         int cmp;
2814
2815         if (!qp1 || !qp2)
2816                 goto error;
2817         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2818         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2819         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2820         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2821         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2822
2823         if (cmp >= 0) {
2824                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2825         } else {
2826                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2827                 qp1 = qp2;
2828         }
2829         return qp1;
2830 error:
2831         isl_qpolynomial_free(qp1);
2832         isl_qpolynomial_free(qp2);
2833         return NULL;
2834 }
2835
2836 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2837         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2838         unsigned first, unsigned n)
2839 {
2840         unsigned total;
2841         unsigned g_pos;
2842         int *exp;
2843
2844         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2845                 return qp;
2846
2847         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2848         if (!qp)
2849                 return NULL;
2850
2851         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2852                     goto error);
2853
2854         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2855
2856         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2857         if (!qp->div)
2858                 goto error;
2859
2860         total = qp->div->n_col - 2;
2861         if (total > g_pos) {
2862                 int i;
2863                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2864                 if (!exp)
2865                         goto error;
2866                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2867                         exp[i] = i + n;
2868                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2869                 free(exp);
2870                 if (!qp->upoly)
2871                         goto error;
2872         }
2873
2874         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2875         if (!qp->dim)
2876                 goto error;
2877
2878         return qp;
2879 error:
2880         isl_qpolynomial_free(qp);
2881         return NULL;
2882 }
2883
2884 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2885         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2886 {
2887         unsigned pos;
2888
2889         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2890
2891         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2892 }
2893
2894 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2895         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2896         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2897 {
2898         unsigned pos;
2899
2900         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2901
2902         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2903 }
2904
2905 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2906         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2907 {
2908         int i;
2909         int *reordering;
2910
2911         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2912         if (!reordering)
2913                 return NULL;
2914
2915         if (dst <= src) {
2916                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2917                         reordering[i] = i;
2918                 for (i = 0; i < n; ++i)
2919                         reordering[src + i] = dst + i;
2920                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2921                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2922                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2923                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2924         } else {
2925                 for (i = 0; i < src; ++i)
2926                         reordering[i] = i;
2927                 for (i = 0; i < n; ++i)
2928                         reordering[src + i] = dst + i;
2929                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2930                         reordering[src + n + i] = src + i;
2931                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2932                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2933         }
2934
2935         return reordering;
2936 }
2937
2938 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2939         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2940         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2941         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2942 {
2943         unsigned g_dst_pos;
2944         unsigned g_src_pos;
2945         int *reordering;
2946
2947         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2948         if (!qp)
2949                 return NULL;
2950
2951         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2952                 goto error);
2953
2954         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2955         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2956         if (dst_type > src_type)
2957                 g_dst_pos -= n;
2958
2959         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2960         if (!qp->div)
2961                 goto error;
2962         qp = sort_divs(qp);
2963         if (!qp)
2964                 goto error;
2965
2966         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2967                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2968         if (!reordering)
2969                 goto error;
2970
2971         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2972         free(reordering);
2973         if (!qp->upoly)
2974                 goto error;
2975
2976         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2977         if (!qp->dim)
2978                 goto error;
2979
2980         return qp;
2981 error:
2982         isl_qpolynomial_free(qp);
2983         return NULL;
2984 }
2985
2986 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2987         isl_int *f, isl_int denom)
2988 {
2989         struct isl_upoly *up;
2990
2991         if (!dim)
2992                 return NULL;
2993
2994         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2995
2996         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2997 }
2998
2999 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
3000 {
3001         isl_ctx *ctx;
3002         struct isl_upoly *up;
3003         isl_qpolynomial *qp;
3004
3005         if (!aff)
3006                 return NULL;
3007
3008         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
3009         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
3010                                     aff->v->size - 1);
3011
3012         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
3013                                     aff->ls->div->n_row, up);
3014         if (!qp)
3015                 goto error;
3016
3017         isl_mat_free(qp->div);
3018         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
3019         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
3020         if (!qp->div)
3021                 goto error;
3022
3023         isl_aff_free(aff);
3024         qp = reduce_divs(qp);
3025         qp = remove_redundant_divs(qp);
3026         return qp;
3027 error:
3028         isl_aff_free(aff);
3029         return NULL;
3030 }
3031
3032 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_pw_aff(
3033         __isl_take isl_pw_aff *pwaff)
3034 {
3035         int i;
3036         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3037
3038         if (!pwaff)
3039                 return NULL;
3040
3041         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_pw_aff_get_dim(pwaff), pwaff->n);
3042
3043         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
3044                 isl_set *dom;
3045                 isl_qpolynomial *qp;
3046
3047                 dom = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
3048                 qp = isl_qpolynomial_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
3049                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_add_piece(pwqp,  dom, qp);
3050         }
3051
3052         isl_pw_aff_free(pwaff);
3053         return pwqp;
3054 }
3055
3056 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
3057         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3058 {
3059         isl_aff *aff;
3060
3061         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
3062         isl_constraint_free(c);
3063         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
3064 }
3065
3066 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3067  * in "qp" by subs[i].
3068  */
3069 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3070         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3071         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3072         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3073 {
3074         int i;
3075         struct isl_upoly **ups;
3076
3077         if (n == 0)
3078                 return qp;
3079
3080         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3081         if (!qp)
3082                 return NULL;
3083         for (i = 0; i < n; ++i)
3084                 if (!subs[i])
3085                         goto error;
3086
3087         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3088                         goto error);
3089
3090         for (i = 0; i < n; ++i)
3091                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3092                                 goto error);
3093
3094         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3095         for (i = 0; i < n; ++i)
3096                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3097
3098         first += pos(qp->dim, type);
3099
3100         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3101         if (!ups)
3102                 goto error;
3103         for (i = 0; i < n; ++i)
3104                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3105
3106         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3107
3108         free(ups);
3109
3110         if (!qp->upoly)
3111                 goto error;
3112
3113         return qp;
3114 error:
3115         isl_qpolynomial_free(qp);
3116         return NULL;
3117 }
3118
3119 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3120  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3121  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3122  * corresponding extra set dimension.
3123  */
3124 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3125         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3126         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3127                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3128 {
3129         isl_dim *dim;
3130         isl_mat *div;
3131         isl_qpolynomial *poly;
3132
3133         if (!qp || !bset)
3134                 goto error;
3135         if (qp->div->n_row == 0)
3136                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3137                           user);
3138
3139         div = isl_mat_copy(qp->div);
3140         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3141         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3142         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3143         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3144         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3145         bset = add_div_constraints(bset, div);
3146
3147         return fn(bset, poly, user);
3148 error:
3149         return -1;
3150 }
3151
3152 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3153  */
3154 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3155 {
3156         int deg = -1;
3157         int i;
3158         struct isl_upoly_rec *rec;
3159
3160         if (!up)
3161                 return -2;
3162         if (isl_upoly_is_zero(up))
3163                 return -1;
3164         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3165                 return 0;
3166
3167         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3168         if (!rec)
3169                 return -2;
3170
3171         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3172                 int d;
3173
3174                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3175                         continue;
3176                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3177                 if (up->var < last)
3178                         d += i;
3179                 if (d > deg)
3180                         deg = d;
3181         }
3182
3183         return deg;
3184 }
3185
3186 /* Return total degree in set variables.
3187  */
3188 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3189 {
3190         unsigned ovar;
3191         unsigned nvar;
3192
3193         if (!poly)
3194                 return -2;
3195
3196         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3197         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3198         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3199 }
3200
3201 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3202         unsigned pos, int deg)
3203 {
3204         int i;
3205         struct isl_upoly_rec *rec;
3206
3207         if (!up)
3208                 return NULL;
3209
3210         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3211                 if (deg == 0)
3212                         return isl_upoly_copy(up);
3213                 else
3214                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3215         }
3216
3217         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3218         if (!rec)
3219                 return NULL;
3220
3221         if (up->var == pos) {
3222                 if (deg < rec->n)
3223                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3224                 else
3225                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3226         }
3227
3228         up = isl_upoly_copy(up);
3229         up = isl_upoly_cow(up);
3230         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3231         if (!rec)
3232                 goto error;
3233
3234         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3235                 struct isl_upoly *t;
3236                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3237                 if (!t)
3238                         goto error;
3239                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3240                 rec->p[i] = t;
3241         }
3242
3243         return up;
3244 error:
3245         isl_upoly_free(up);
3246         return NULL;
3247 }
3248
3249 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3250  */
3251 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3252         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3253         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3254 {
3255         unsigned g_pos;
3256         struct isl_upoly *up;
3257         isl_qpolynomial *c;
3258
3259         if (!qp)
3260                 return NULL;
3261
3262         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3263                         return NULL);
3264
3265         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3266         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3267
3268         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3269         if (!c)
3270                 return NULL;
3271         isl_mat_free(c->div);
3272         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3273         if (!c->div)
3274                 goto error;
3275         return c;
3276 error:
3277         isl_qpolynomial_free(c);
3278         return NULL;
3279 }
3280
3281 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3282  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3283  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3284  */
3285 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3286         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3287         int first, int last)
3288 {
3289         int i;
3290         struct isl_upoly_rec *rec;
3291
3292         if (!up)
3293                 return NULL;
3294         if (isl_upoly_is_zero(up))
3295                 return up;
3296         if (deg == target)
3297                 return up;
3298         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3299                 struct isl_upoly *hom;
3300
3301                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3302                 if (!hom)
3303                         goto error;
3304                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3305                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3306
3307                 return hom;
3308         }
3309
3310         up = isl_upoly_cow(up);
3311         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3312         if (!rec)
3313                 goto error;
3314
3315         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3316                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3317                         continue;
3318                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3319                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3320                                 first, last);
3321                 if (!rec->p[i])
3322                         goto error;
3323         }
3324
3325         return up;
3326 error:
3327         isl_upoly_free(up);
3328         return NULL;
3329 }
3330
3331 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3332  * powers of an extra set variable at position 0.
3333  */
3334 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3335         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3336 {
3337         unsigned ovar;
3338         unsigned nvar;
3339         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3340
3341         if (deg < -1)
3342                 goto error;
3343
3344         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3345         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3346         if (!poly)
3347                 goto error;
3348
3349         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3350         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3351         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3352                                                 ovar, ovar + nvar);
3353         if (!poly->upoly)
3354                 goto error;
3355
3356         return poly;
3357 error:
3358         isl_qpolynomial_free(poly);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3363         __isl_take isl_mat *div)
3364 {
3365         isl_term *term;
3366         int n;
3367
3368         if (!dim || !div)
3369                 goto error;
3370
3371         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3372
3373         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3374                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3375         if (!term)
3376                 goto error;
3377
3378         term->ref = 1;
3379         term->dim = dim;
3380         term->div = div;
3381         isl_int_init(term->n);
3382         isl_int_init(term->d);
3383
3384         return term;
3385 error:
3386         isl_dim_free(dim);
3387         isl_mat_free(div);
3388         return NULL;
3389 }
3390
3391 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3392 {
3393         if (!term)
3394                 return NULL;
3395
3396         term->ref++;
3397         return term;
3398 }
3399
3400 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3401 {
3402         int i;
3403         isl_term *dup;
3404         unsigned total;
3405
3406         if (term)
3407                 return NULL;
3408
3409         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3410
3411         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3412         if (!dup)
3413                 return NULL;
3414
3415         isl_int_set(dup->n, term->n);
3416         isl_int_set(dup->d, term->d);
3417
3418         for (i = 0; i < total; ++i)
3419                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3420
3421         return dup;
3422 }
3423
3424 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3425 {
3426         if (!term)
3427                 return NULL;
3428
3429         if (term->ref == 1)
3430                 return term;
3431         term->ref--;
3432         return isl_term_dup(term);
3433 }
3434
3435 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3436 {
3437         if (!term)
3438                 return;
3439
3440         if (--term->ref > 0)
3441                 return;
3442
3443         isl_dim_free(term->dim);
3444         isl_mat_free(term->div);
3445         isl_int_clear(term->n);
3446         isl_int_clear(term->d);
3447         free(term);
3448 }
3449
3450 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3451 {
3452         if (!term)
3453                 return 0;
3454
3455         switch (type) {
3456         case isl_dim_param:
3457         case isl_dim_in:
3458         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3459         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3460         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3461         default:                return 0;
3462         }
3463 }
3464
3465 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3466 {
3467         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3468 }
3469
3470 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3471 {
3472         if (!term)
3473                 return;
3474         isl_int_set(*n, term->n);
3475 }
3476
3477 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3478 {
3479         if (!term)
3480                 return;
3481         isl_int_set(*d, term->d);
3482 }
3483
3484 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3485         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3486 {
3487         if (!term)
3488                 return -1;
3489
3490         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3491
3492         if (type >= isl_dim_set)
3493                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3494         if (type >= isl_dim_div)
3495                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3496
3497         return term->pow[pos];
3498 }
3499
3500 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3501 {
3502         isl_basic_map *bmap;
3503         unsigned total;
3504         int k;
3505
3506         if (!term)
3507                 return NULL;
3508
3509         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3510                         return NULL);
3511
3512         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3513         /* No nested divs for now */
3514         isl_assert(term->dim->ctx,
3515                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3516                                         term->div->n_row) == -1,
3517                 return NULL);
3518
3519         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3520         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3521                 goto error;
3522
3523         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3524
3525         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3526 error:
3527         isl_basic_map_free(bmap);
3528         return NULL;
3529 }
3530
3531 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3532         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3533         __isl_take isl_term *term, void *user)
3534 {
3535         int i;
3536         struct isl_upoly_rec *rec;
3537
3538         if (!up || !term)
3539                 goto error;
3540
3541         if (isl_upoly_is_zero(up))
3542                 return term;
3543
3544         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3545         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3546         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3547
3548         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3549                 struct isl_upoly_cst *cst;
3550                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3551                 if (!cst)
3552                         goto error;
3553                 term = isl_term_cow(term);
3554                 if (!term)
3555                         goto error;
3556                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3557                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3558                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3559                         goto error;
3560                 return term;
3561         }
3562
3563         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3564         if (!rec)
3565                 goto error;
3566
3567         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3568                 term = isl_term_cow(term);
3569                 if (!term)
3570                         goto error;
3571                 term->pow[up->var] = i;
3572                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3573                 if (!term)
3574                         goto error;
3575         }
3576         term->pow[up->var] = 0;
3577
3578         return term;
3579 error:
3580         isl_term_free(term);
3581         return NULL;
3582 }
3583
3584 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3585         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3586 {
3587         isl_term *term;
3588
3589         if (!qp)
3590                 return -1;
3591
3592         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3593         if (!term)
3594                 return -1;
3595
3596         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3597
3598         isl_term_free(term);
3599
3600         return term ? 0 : -1;
3601 }
3602
3603 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3604 {
3605         struct isl_upoly *up;
3606         isl_qpolynomial *qp;
3607         int i, n;
3608
3609         if (!term)
3610                 return NULL;
3611
3612         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3613
3614         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3615         for (i = 0; i < n; ++i) {
3616                 if (!term->pow[i])
3617                         continue;
3618                 up = isl_upoly_mul(up,
3619                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3620         }
3621
3622         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3623         if (!qp)
3624                 goto error;
3625         isl_mat_free(qp->div);
3626         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3627         if (!qp->div)
3628                 goto error;
3629
3630         isl_term_free(term);
3631         return qp;
3632 error:
3633         isl_qpolynomial_free(qp);
3634         isl_term_free(term);
3635         return NULL;
3636 }
3637
3638 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3639         __isl_take isl_dim *dim)
3640 {
3641         int i;
3642         int extra;
3643         unsigned total;
3644
3645         if (!qp || !dim)
3646                 goto error;
3647
3648         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3649                 isl_dim_free(dim);
3650                 return qp;
3651         }
3652
3653         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3654         if (!qp)
3655                 goto error;
3656
3657         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3658                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3659         total = isl_dim_total(qp->dim);
3660         if (qp->div->n_row) {
3661                 int *exp;
3662
3663                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3664                 if (!exp)
3665                         goto error;
3666                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3667                         exp[i] = extra + i;
3668                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3669                 free(exp);
3670                 if (!qp->upoly)
3671                         goto error;
3672         }
3673         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3674         if (!qp->div)
3675                 goto error;
3676         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3677                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3678
3679         isl_dim_free(qp->dim);
3680         qp->dim = dim;
3681
3682         return qp;
3683 error:
3684         isl_dim_free(dim);
3685         isl_qpolynomial_free(qp);
3686         return NULL;
3687 }
3688
3689 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3690  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3691  */
3692 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3693         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3694 {
3695         int *active = NULL;
3696         int i;
3697         int d;
3698         unsigned nparam;
3699         unsigned nvar;
3700
3701         if (!set || !qp)
3702                 goto error;
3703
3704         d = isl_dim_total(set->dim);
3705         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3706         if (set_active(qp, active) < 0)
3707                 goto error;
3708
3709         for (i = 0; i < d; ++i)
3710                 if (!active[i])
3711                         break;
3712
3713         if (i == d) {
3714                 free(active);
3715                 return set;
3716         }
3717
3718         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3719         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3720         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3721                 if (active[i])
3722                         continue;
3723                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3724                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3725         }
3726         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3727                 if (active[nparam + i])
3728                         continue;
3729                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3730                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3731         }
3732
3733         free(active);
3734
3735         return set;
3736 error:
3737         free(active);
3738         isl_set_free(set);
3739         return NULL;
3740 }
3741
3742 struct isl_opt_data {
3743         isl_qpolynomial *qp;
3744         int first;
3745         isl_qpolynomial *opt;
3746         int max;
3747 };
3748
3749 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3750 {
3751         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3752         isl_qpolynomial *val;
3753
3754         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3755         if (data->first) {
3756                 data->first = 0;
3757                 data->opt = val;
3758         } else if (data->max) {
3759                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3760         } else {
3761                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3762         }
3763
3764         return 0;
3765 }
3766
3767 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3768         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3769 {
3770         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3771
3772         if (!set || !qp)
3773                 goto error;
3774
3775         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3776                 isl_set_free(set);
3777                 return qp;
3778         }
3779
3780         set = fix_inactive(set, qp);
3781
3782         data.qp = qp;
3783         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3784                 goto error;
3785
3786         if (data.first)
3787                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3788
3789         isl_set_free(set);
3790         isl_qpolynomial_free(qp);
3791         return data.opt;
3792 error:
3793         isl_set_free(set);
3794         isl_qpolynomial_free(qp);
3795         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3796         return NULL;
3797 }
3798
3799 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3800         __isl_take isl_morph *morph)
3801 {
3802         int i;
3803         int n_sub;
3804         isl_ctx *ctx;
3805         struct isl_upoly **subs;
3806         isl_mat *mat;
3807
3808         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3809         if (!qp || !morph)
3810                 goto error;
3811
3812         ctx = qp->dim->ctx;
3813         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3814
3815         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3816         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3817                 n_sub += qp->div->n_row;
3818         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3819         if (!subs)
3820                 goto error;
3821
3822         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3823                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3824                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3825         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3826                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3827                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3828                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3829
3830         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3831
3832         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3833                 isl_upoly_free(subs[i]);
3834         free(subs);
3835
3836         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3837         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3838         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3839         isl_dim_free(qp->dim);
3840         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3841
3842         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3843                 goto error;
3844
3845         isl_morph_free(morph);
3846
3847         return qp;
3848 error:
3849         isl_qpolynomial_free(qp);
3850         isl_morph_free(morph);
3851         return NULL;
3852 }
3853
3854 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3855 {
3856         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3857
3858         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3859
3860         return *pwqp ? 0 : -1;
3861 }
3862
3863 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3864         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3865 {
3866         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3867         if (!upwqp)
3868                 return NULL;
3869
3870         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3871                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3872                 goto error;
3873
3874         return upwqp;
3875 error:
3876         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3877         return NULL;
3878 }
3879
3880 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3881         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3882         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3883 {
3884         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3885                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3886 }
3887
3888 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3889 {
3890         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3891         uint32_t hash;
3892         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3893         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3894         int empty;
3895
3896         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3897         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3898                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3899         if (!entry2)
3900                 return 0;
3901
3902         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3903         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3904                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3905
3906         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3907         if (empty < 0) {
3908                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3909                 return -1;
3910         }
3911         if (empty) {
3912                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3913                 return 0;
3914         }
3915
3916         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3917
3918         return 0;
3919 }
3920
3921 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3922         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3923         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3924 {
3925         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3926 }
3927
3928 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3929  * given reordering.
3930  */
3931 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3932         __isl_take isl_reordering *r)
3933 {
3934         int i, j;
3935         isl_mat *mat;
3936         int extra;
3937
3938         if (!div || !r)
3939                 goto error;
3940
3941         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3942         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3943         if (!mat)
3944                 goto error;
3945
3946         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3947                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3948                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3949                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3950                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3951                                     div->row[i][2 + j]);
3952         }
3953
3954         isl_reordering_free(r);
3955         isl_mat_free(div);
3956         return mat;
3957 error:
3958         isl_reordering_free(r);
3959         isl_mat_free(div);
3960         return NULL;
3961 }
3962
3963 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3964  */
3965 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3966         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3967 {
3968         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3969         if (!qp)
3970                 goto error;
3971
3972         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3973         if (!r)
3974                 goto error;
3975
3976         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3977         if (!qp->div)
3978                 goto error;
3979
3980         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3981         if (!qp->upoly)
3982                 goto error;
3983
3984         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3985
3986         isl_reordering_free(r);
3987         return qp;
3988 error:
3989         isl_qpolynomial_free(qp);
3990         isl_reordering_free(r);
3991         return NULL;
3992 }
3993
3994 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3995         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3996 {
3997         if (!qp || !model)
3998                 goto error;
3999
4000         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
4001                 isl_reordering *exp;
4002
4003                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
4004                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
4005                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
4006                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
4007                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
4008                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
4009                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
4010                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
4011         }
4012
4013         isl_dim_free(model);
4014         return qp;
4015 error:
4016         isl_dim_free(model);
4017         isl_qpolynomial_free(qp);
4018         return NULL;
4019 }
4020
4021 struct isl_split_periods_data {
4022         int max_periods;
4023         isl_pw_qpolynomial *res;
4024 };
4025
4026 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
4027  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
4028  *
4029  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
4030  *
4031  * or
4032  *
4033  *      f - m v >= 0
4034  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
4035  */
4036 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
4037         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
4038 {
4039         int total;
4040         isl_basic_set *bset = NULL;
4041         int k;
4042
4043         if (!dim || !qp)
4044                 goto error;
4045
4046         total = isl_dim_total(dim);
4047         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4048
4049         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4050         if (k < 0)
4051                 goto error;
4052         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4053         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4054
4055         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4056         if (k < 0)
4057                 goto error;
4058         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4059         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4060         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4061         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4062
4063         isl_dim_free(dim);
4064         return isl_set_from_basic_set(bset);
4065 error:
4066         isl_basic_set_free(bset);
4067         isl_dim_free(dim);
4068         return NULL;
4069 }
4070
4071 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4072         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4073
4074 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4075  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4076  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4077  */
4078 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4079         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4080         struct isl_split_periods_data *data)
4081 {
4082         int i;
4083         int total;
4084         isl_set *slice;
4085         struct isl_upoly *cst;
4086
4087         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4088         set = isl_set_intersect(set, slice);
4089
4090         if (!qp)
4091                 goto error;
4092
4093         total = isl_dim_total(qp->dim);
4094
4095         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4096                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4097                         continue;
4098                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4099                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4100                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4101         }
4102
4103         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4104         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4105
4106         return split_periods(set, qp, data);
4107 error:
4108         isl_set_free(set);
4109         isl_qpolynomial_free(qp);
4110         return -1;
4111 }
4112
4113 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4114  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4115  * and add the results to data->res.
4116  */
4117 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4118         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4119         struct isl_split_periods_data *data)
4120 {
4121         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4122                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4123                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4124
4125                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4126                         goto error;
4127         }
4128         isl_set_free(set);
4129         isl_qpolynomial_free(qp);
4130         return 0;
4131 error:
4132         isl_set_free(set);
4133         isl_qpolynomial_free(qp);
4134         return -1;
4135 }
4136
4137 /* If "qp" refers to any integer division
4138  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4139  * then split the domain along those distinct values.
4140  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4141  * to data->res.
4142  */
4143 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4144         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4145 {
4146         int i;
4147         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4148         struct isl_split_periods_data *data;
4149         isl_int min, max;
4150         int total;
4151         int r = 0;
4152
4153         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4154
4155         if (!set || !qp)
4156                 goto error;
4157
4158         if (qp->div->n_row == 0) {
4159                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4160                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4161                 return 0;
4162         }
4163
4164         isl_int_init(min);
4165         isl_int_init(max);
4166         total = isl_dim_total(qp->dim);
4167         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4168                 enum isl_lp_result lp_res;
4169
4170                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4171                                                 qp->div->n_row) != -1)
4172                         continue;
4173
4174                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4175                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4176                 if (lp_res == isl_lp_error)
4177                         goto error2;
4178                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4179                         continue;
4180                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4181
4182                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4183                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4184                 if (lp_res == isl_lp_error)
4185                         goto error2;
4186                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4187                         continue;
4188                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4189
4190                 isl_int_sub(max, max, min);
4191                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4192                         isl_int_add(max, max, min);
4193                         break;
4194                 }
4195         }
4196
4197         if (i < qp->div->n_row) {
4198                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4199         } else {
4200                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4201                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4202         }
4203
4204         isl_int_clear(max);
4205         isl_int_clear(min);
4206
4207         return r;
4208 error2:
4209         isl_int_clear(max);
4210         isl_int_clear(min);
4211 error:
4212         isl_set_free(set);
4213         isl_qpolynomial_free(qp);
4214         return -1;
4215 }
4216
4217 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4218  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4219  * then split the domain along those distinct values.
4220  */
4221 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4222         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4223 {
4224         struct isl_split_periods_data data;
4225
4226         data.max_periods = max_periods;
4227         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4228
4229         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4230                 goto error;
4231
4232         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4233
4234         return data.res;
4235 error:
4236         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4237         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4238         return NULL;
4239 }
4240
4241 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4242  * domain.  In particular, it is
4243  *      0       if cst == 0
4244  *      1       if cst == 1
4245  *  infinity    if cst == -1
4246  */
4247 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4248         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4249 {
4250         isl_dim *dim;
4251         isl_qpolynomial *qp;
4252
4253         if (!bset)
4254                 return NULL;
4255
4256         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4257         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4258         if (cst < 0)
4259                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4260         else if (cst == 0)
4261                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4262         else
4263                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4264         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4265 }
4266
4267 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4268  *
4269  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4270  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4271  * call fn on each factor and compute the product.
4272  */
4273 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4274         __isl_take isl_basic_set *bset,
4275         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4276 {
4277         int i, n;
4278         isl_dim *dim;
4279         isl_set *set;
4280         isl_factorizer *f;
4281         isl_qpolynomial *qp;
4282         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4283         unsigned nparam;
4284         unsigned nvar;
4285
4286         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4287         if (!f)
4288                 goto error;
4289         if (f->n_group == 0) {
4290                 isl_factorizer_free(f);
4291                 return fn(bset);
4292         }
4293
4294         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4295         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4296
4297         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4298         dim = isl_dim_domain(dim);
4299         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4300         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4301         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4302
4303         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4304
4305         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4306                 isl_basic_set *bset_i;
4307                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4308
4309                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4310                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4311                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4312                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4313                             nparam, n);
4314                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4315                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4316                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4317
4318                 pwqp_i = fn(bset_i);
4319                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4320
4321                 n += f->len[i];
4322         }
4323
4324         isl_basic_set_free(bset);
4325         isl_factorizer_free(f);
4326
4327         return pwqp;
4328 error:
4329         isl_basic_set_free(bset);
4330         return NULL;
4331 }
4332
4333 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4334  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4335  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4336  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4337  *
4338  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4339  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4340  */
4341 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4342         __isl_take isl_basic_set *bset,
4343         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4344 {
4345         int bounded;
4346         isl_morph *morph;
4347         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4348         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4349
4350         if (!bset)
4351                 return NULL;
4352
4353         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4354                 return constant_on_domain(bset, 0);
4355
4356         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4357
4358         if (orig_nvar == 0)
4359                 return constant_on_domain(bset, 1);
4360
4361         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4362         if (bounded < 0)
4363                 goto error;
4364         if (!bounded)
4365                 return constant_on_domain(bset, -1);
4366
4367         if (bset->n_eq == 0)
4368                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4369
4370         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4371         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4372
4373         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4374
4375         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4376
4377         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4378         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4379         morph = isl_morph_inverse(morph);
4380
4381         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4382
4383         return pwqp;
4384 error:
4385         isl_basic_set_free(bset);
4386         return NULL;
4387 }
4388
4389 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4390  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4391  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4392  */
4393 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4394         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4395 {
4396         int i;
4397         struct isl_upoly *s;
4398
4399         if (!qp)
4400                 return NULL;
4401         if (qp->div->n_row == 0)
4402                 return qp;
4403
4404         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4405         if (!qp)
4406                 return NULL;
4407
4408         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4409                 if (down) {
4410                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4411                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4412                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4413                                        qp->div->row[i][1], 1);
4414                 }
4415                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4416                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4417                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4418                 if (!qp)
4419                         return NULL;
4420         }
4421
4422         return qp;
4423 }
4424
4425 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4426  * a rational division a/m.
4427  */
4428 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4429         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4430 {
4431         int i;
4432
4433         if (!pwqp)
4434                 return NULL;
4435
4436         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4437                 return pwqp;
4438
4439         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4440         if (!pwqp)
4441                 return NULL;
4442
4443         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4444                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4445                 if (!pwqp->p[i].qp)
4446                         goto error;
4447         }
4448
4449         return pwqp;
4450 error:
4451         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4452         return NULL;
4453 }
4454
4455 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4456  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4457  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4458  *
4459  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4460  * to f' = [(a - m v)/m].
4461  * If the constant term k in a is smaller than m,
4462  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4463  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4464  * the same sign, then no changes are needed.
4465  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4466  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4467  * If the variable is negative (and c is positive),
4468  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4469  */
4470 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4471         int *signs)
4472 {
4473         int i, j;
4474         int total;
4475         isl_vec *v = NULL;
4476         struct isl_upoly *s;
4477
4478         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4479         if (!qp)
4480                 return NULL;
4481         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4482         if (!qp->div)
4483                 goto error;
4484
4485         total = isl_dim_total(qp->dim);
4486         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4487
4488         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4489                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4490                 v = isl_vec_clr(v);
4491                 if (!v)
4492                         goto error;
4493                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4494                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4495                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4496                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4497                 }
4498                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4499                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4500                                 continue;
4501                         if (signs[j] < 0)
4502                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4503                         else
4504                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4505                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4506                 }
4507                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4508                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4509                                 continue;
4510                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4511                                         row[2 + total + j], row[0]);
4512                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4513                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4514                 }
4515                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4516                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4517                                 continue;
4518                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4519                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4520                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4521                 }
4522                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4523                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4524                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4525                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4526                 isl_upoly_free(s);
4527                 if (!qp->upoly)
4528                         goto error;
4529         }
4530
4531         isl_vec_free(v);
4532         return qp;
4533 error:
4534         isl_vec_free(v);
4535         isl_qpolynomial_free(qp);
4536         return NULL;
4537 }
4538
4539 struct isl_to_poly_data {
4540         int sign;
4541         isl_pw_qpolynomial *res;
4542         isl_qpolynomial *qp;
4543 };
4544
4545 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4546  * We first make all integer divisions positive and then split the
4547  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4548  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4549  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4550  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4551  * by (a-(m-1))/m.
4552  */
4553 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4554         void *user)
4555 {
4556         struct isl_to_poly_data *data = user;
4557         isl_pw_qpolynomial *t;
4558         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4559
4560         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4561         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4562
4563         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4564         up = qp_drop_floors(up, 0);
4565         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4566         down = qp_drop_floors(down, 1);
4567
4568         isl_qpolynomial_free(qp);
4569         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4570
4571         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4572         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4573
4574         return 0;
4575 }
4576
4577 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4578  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4579  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4580  * will lie somewhere in between.
4581  *
4582  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4583  * the integer divisions into rational divisions.
4584  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4585  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4586  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4587  * the integer division appears.
4588  */
4589 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4590         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4591 {
4592         int i;
4593         struct isl_to_poly_data data;
4594
4595         if (sign == 0)
4596                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4597
4598         if (!pwqp)
4599                 return NULL;
4600
4601         data.sign = sign;
4602         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4603
4604         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4605                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4606                         isl_pw_qpolynomial *t;
4607                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4608                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4609                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4610                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4611                         continue;
4612                 }
4613                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4614                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4615                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4616                         goto error;
4617         }
4618
4619         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4620
4621         return data.res;
4622 error:
4623         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4624         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4625         return NULL;
4626 }
4627
4628 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4629 {
4630         int *sign = user;
4631         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4632
4633         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4634
4635         return *pwqp ? 0 : -1;
4636 }
4637
4638 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4639         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4640 {
4641         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4642         if (!upwqp)
4643                 return NULL;
4644
4645         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4646                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4647                 goto error;
4648
4649         return upwqp;
4650 error:
4651         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4652         return NULL;
4653 }
4654
4655 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4656         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4657 {
4658         int i, k;
4659         isl_dim *dim;
4660         isl_vec *aff = NULL;
4661         isl_basic_map *bmap = NULL;
4662         unsigned pos;
4663         unsigned n_div;
4664
4665         if (!qp)
4666                 return NULL;
4667         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4668                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4669                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4670         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4671         if (!aff)
4672                 goto error;
4673         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4674         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4675         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4676         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4677         n_div = qp->div->n_row;
4678         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4679
4680         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4681                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4682                 if (k < 0)
4683                         goto error;
4684                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4685                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4686                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4687                         goto error;
4688         }
4689         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4690         if (k < 0)
4691                 goto error;
4692         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4693         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4694         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4695
4696         isl_vec_free(aff);
4697         isl_qpolynomial_free(qp);
4698         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4699         return bmap;
4700 error:
4701         isl_vec_free(aff);
4702         isl_qpolynomial_free(qp);
4703         isl_basic_map_free(bmap);
4704         return NULL;
4705 }