isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl_range.h>
  23
  24 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  25 {
  26         switch (type) {
  27         case isl_dim_param:     return 0;
  28         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  29         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  30         default:                return 0;
  31         }
  32 }
  33
  34 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  35 {
  36         if (!up)
  37                 return -1;
  38
  39         return up->var < 0;
  40 }
  41
  42 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  43 {
  44         if (!up)
  45                 return NULL;
  46
  47         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  48
  49         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  50 }
  51
  52 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  53 {
  54         if (!up)
  55                 return NULL;
  56
  57         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  58
  59         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  60 }
  61
  62 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  63         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  64 {
  65         int i;
  66         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  67
  68         if (!up1 || !up2)
  69                 return -1;
  70         if (up1 == up2)
  71                 return 1;
  72         if (up1->var != up2->var)
  73                 return 0;
  74         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  75                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  76                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  77                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  78                 if (!cst1 || !cst2)
  79                         return -1;
  80                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  81                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  82         }
  83
  84         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  85         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  86         if (!rec1 || !rec2)
  87                 return -1;
  88
  89         if (rec1->n != rec2->n)
  90                 return 0;
  91
  92         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  93                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  94                 if (eq < 0 || !eq)
  95                         return eq;
  96         }
  97
  98         return 1;
  99 }
 100
 101 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 102 {
 103         struct isl_upoly_cst *cst;
 104
 105         if (!up)
 106                 return -1;
 107         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 108                 return 0;
 109
 110         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 111         if (!cst)
 112                 return -1;
 113
 114         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 115 }
 116
 117 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 118 {
 119         struct isl_upoly_cst *cst;
 120
 121         if (!up)
 122                 return 0;
 123         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 124                 return 0;
 125
 126         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 127         if (!cst)
 128                 return 0;
 129
 130         return isl_int_sgn(cst->n);
 131 }
 132
 133 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 134 {
 135         struct isl_upoly_cst *cst;
 136
 137         if (!up)
 138                 return -1;
 139         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 140                 return 0;
 141
 142         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 143         if (!cst)
 144                 return -1;
 145
 146         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 147 }
 148
 149 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 150 {
 151         struct isl_upoly_cst *cst;
 152
 153         if (!up)
 154                 return -1;
 155         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 156                 return 0;
 157
 158         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 159         if (!cst)
 160                 return -1;
 161
 162         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 163 }
 164
 165 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 166 {
 167         struct isl_upoly_cst *cst;
 168
 169         if (!up)
 170                 return -1;
 171         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 172                 return 0;
 173
 174         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 175         if (!cst)
 176                 return -1;
 177
 178         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 179 }
 180
 181 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 182 {
 183         struct isl_upoly_cst *cst;
 184
 185         if (!up)
 186                 return -1;
 187         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 188                 return 0;
 189
 190         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 191         if (!cst)
 192                 return -1;
 193
 194         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 195 }
 196
 197 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 198 {
 199         struct isl_upoly_cst *cst;
 200
 201         if (!up)
 202                 return -1;
 203         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 204                 return 0;
 205
 206         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 207         if (!cst)
 208                 return -1;
 209
 210         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 211 }
 212
 213 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 214 {
 215         struct isl_upoly_cst *cst;
 216
 217         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 218         if (!cst)
 219                 return NULL;
 220
 221         cst->up.ref = 1;
 222         cst->up.ctx = ctx;
 223         isl_ctx_ref(ctx);
 224         cst->up.var = -1;
 225
 226         isl_int_init(cst->n);
 227         isl_int_init(cst->d);
 228
 229         return cst;
 230 }
 231
 232 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 233 {
 234         struct isl_upoly_cst *cst;
 235
 236         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 237         if (!cst)
 238                 return NULL;
 239
 240         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 241         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 242
 243         return &cst->up;
 244 }
 245
 246 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 247 {
 248         struct isl_upoly_cst *cst;
 249
 250         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 251         if (!cst)
 252                 return NULL;
 253
 254         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 255         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 256
 257         return &cst->up;
 258 }
 259
 260 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 261 {
 262         struct isl_upoly_cst *cst;
 263
 264         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 265         if (!cst)
 266                 return NULL;
 267
 268         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 269         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 270
 271         return &cst->up;
 272 }
 273
 274 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 275 {
 276         struct isl_upoly_cst *cst;
 277
 278         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 279         if (!cst)
 280                 return NULL;
 281
 282         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 283         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 284
 285         return &cst->up;
 286 }
 287
 288 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 289 {
 290         struct isl_upoly_cst *cst;
 291
 292         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 293         if (!cst)
 294                 return NULL;
 295
 296         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 297         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 298
 299         return &cst->up;
 300 }
 301
 302 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 303         isl_int n, isl_int d)
 304 {
 305         struct isl_upoly_cst *cst;
 306
 307         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 308         if (!cst)
 309                 return NULL;
 310
 311         isl_int_set(cst->n, n);
 312         isl_int_set(cst->d, d);
 313
 314         return &cst->up;
 315 }
 316
 317 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 318         int var, int size)
 319 {
 320         struct isl_upoly_rec *rec;
 321
 322         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 323         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 324         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 325                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 326                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 327         if (!rec)
 328                 return NULL;
 329
 330         rec->up.ref = 1;
 331         rec->up.ctx = ctx;
 332         isl_ctx_ref(ctx);
 333         rec->up.var = var;
 334
 335         rec->n = 0;
 336         rec->size = size;
 337
 338         return rec;
 339 }
 340
 341 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 342         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 343 {
 344         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 345         if (!qp || !dim)
 346                 goto error;
 347
 348         isl_dim_free(qp->dim);
 349         qp->dim = dim;
 350
 351         return qp;
 352 error:
 353         isl_qpolynomial_free(qp);
 354         isl_dim_free(dim);
 355         return NULL;
 356 }
 357
 358 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 359 {
 360         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 361 }
 362
 363 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 366 }
 367
 368 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 369         enum isl_dim_type type)
 370 {
 371         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 372 }
 373
 374 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 375 {
 376         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 402 }
 403
 404 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 405 {
 406         isl_int_clear(cst->n);
 407         isl_int_clear(cst->d);
 408 }
 409
 410 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 411 {
 412         int i;
 413
 414         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 415                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 416 }
 417
 418 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 419 {
 420         if (!up)
 421                 return NULL;
 422
 423         up->ref++;
 424         return up;
 425 }
 426
 427 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 428 {
 429         struct isl_upoly_cst *cst;
 430         struct isl_upoly_cst *dup;
 431
 432         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 433         if (!cst)
 434                 return NULL;
 435
 436         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 437         if (!dup)
 438                 return NULL;
 439         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 440         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 441
 442         return &dup->up;
 443 }
 444
 445 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 446 {
 447         int i;
 448         struct isl_upoly_rec *rec;
 449         struct isl_upoly_rec *dup;
 450
 451         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 452         if (!rec)
 453                 return NULL;
 454
 455         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 456         if (!dup)
 457                 return NULL;
 458
 459         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 460                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 461                 if (!dup->p[i])
 462                         goto error;
 463                 dup->n++;
 464         }
 465
 466         return &dup->up;
 467 error:
 468         isl_upoly_free(&dup->up);
 469         return NULL;
 470 }
 471
 472 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 473 {
 474         struct isl_upoly *dup;
 475
 476         if (!up)
 477                 return NULL;
 478
 479         if (isl_upoly_is_cst(up))
 480                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 481         else
 482                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 483 }
 484
 485 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 486 {
 487         if (!up)
 488                 return NULL;
 489
 490         if (up->ref == 1)
 491                 return up;
 492         up->ref--;
 493         return isl_upoly_dup(up);
 494 }
 495
 496 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 497 {
 498         if (!up)
 499                 return;
 500
 501         if (--up->ref > 0)
 502                 return;
 503
 504         if (up->var < 0)
 505                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 506         else
 507                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 508
 509         isl_ctx_deref(up->ctx);
 510         free(up);
 511 }
 512
 513 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 514 {
 515         isl_int gcd;
 516
 517         isl_int_init(gcd);
 518         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 519         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 520                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 521                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 522         }
 523         isl_int_clear(gcd);
 524 }
 525
 526 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 527         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 528 {
 529         struct isl_upoly_cst *cst1;
 530         struct isl_upoly_cst *cst2;
 531
 532         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 533         if (!up1 || !up2)
 534                 goto error;
 535
 536         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 537         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 538
 539         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 540                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 541         else {
 542                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 543                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 544                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 545         }
 546
 547         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 548
 549         isl_upoly_free(up2);
 550         return up1;
 551 error:
 552         isl_upoly_free(up1);
 553         isl_upoly_free(up2);
 554         return NULL;
 555 }
 556
 557 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 558         __isl_take struct isl_upoly *up)
 559 {
 560         struct isl_ctx *ctx;
 561
 562         if (!up)
 563                 return NULL;
 564         ctx = up->ctx;
 565         isl_upoly_free(up);
 566         return isl_upoly_zero(ctx);
 567 }
 568
 569 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 570         __isl_take struct isl_upoly *up)
 571 {
 572         struct isl_upoly_rec *rec;
 573         struct isl_upoly *cst;
 574
 575         if (!up)
 576                 return NULL;
 577
 578         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 579         if (!rec)
 580                 goto error;
 581         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 582         isl_upoly_free(up);
 583         return cst;
 584 error:
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return NULL;
 587 }
 588
 589 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 590         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 591 {
 592         int i;
 593         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 594
 595         if (!up1 || !up2)
 596                 goto error;
 597
 598         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 599                 isl_upoly_free(up2);
 600                 return up1;
 601         }
 602
 603         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 604                 isl_upoly_free(up1);
 605                 return up2;
 606         }
 607
 608         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 609                 isl_upoly_free(up1);
 610                 return up2;
 611         }
 612
 613         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 614                 isl_upoly_free(up2);
 615                 return up1;
 616         }
 617
 618         if (up1->var < up2->var)
 619                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 620
 621         if (up2->var < up1->var) {
 622                 struct isl_upoly_rec *rec;
 623                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 624                         isl_upoly_free(up1);
 625                         return up2;
 626                 }
 627                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 628                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 629                 if (!rec)
 630                         goto error;
 631                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 632                 if (rec->n == 1)
 633                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 634                 return up1;
 635         }
 636
 637         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 638                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 639
 640         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 641         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 642         if (!rec1 || !rec2)
 643                 goto error;
 644
 645         if (rec1->n < rec2->n)
 646                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 647
 648         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 649         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 650         if (!rec1)
 651                 goto error;
 652
 653         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 654                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 655                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 656                 if (!rec1->p[i])
 657                         goto error;
 658                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 659                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 660                         rec1->n--;
 661                 }
 662         }
 663
 664         if (rec1->n == 0)
 665                 up1 = replace_by_zero(up1);
 666         else if (rec1->n == 1)
 667                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 668
 669         isl_upoly_free(up2);
 670
 671         return up1;
 672 error:
 673         isl_upoly_free(up1);
 674         isl_upoly_free(up2);
 675         return NULL;
 676 }
 677
 678 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 679         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 680 {
 681         struct isl_upoly_cst *cst;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 695         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 696 {
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 711         if (!rec->p[0])
 712                 goto error;
 713
 714         return up;
 715 error:
 716         isl_upoly_free(up);
 717         return NULL;
 718 }
 719
 720 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 721         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 722 {
 723         struct isl_upoly_cst *cst;
 724
 725         if (isl_upoly_is_zero(up))
 726                 return up;
 727
 728         up = isl_upoly_cow(up);
 729         if (!up)
 730                 return NULL;
 731
 732         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 733
 734         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 735
 736         return up;
 737 }
 738
 739 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 740         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 741 {
 742         int i;
 743         struct isl_upoly_rec *rec;
 744
 745         if (!up)
 746                 return NULL;
 747
 748         if (isl_upoly_is_cst(up))
 749                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 750
 751         up = isl_upoly_cow(up);
 752         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 753         if (!rec)
 754                 goto error;
 755
 756         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 757                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 758                 if (!rec->p[i])
 759                         goto error;
 760         }
 761
 762         return up;
 763 error:
 764         isl_upoly_free(up);
 765         return NULL;
 766 }
 767
 768 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 769         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 770 {
 771         struct isl_upoly_cst *cst1;
 772         struct isl_upoly_cst *cst2;
 773
 774         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 775         if (!up1 || !up2)
 776                 goto error;
 777
 778         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 779         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 780
 781         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 782         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 783
 784         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 785
 786         isl_upoly_free(up2);
 787         return up1;
 788 error:
 789         isl_upoly_free(up1);
 790         isl_upoly_free(up2);
 791         return NULL;
 792 }
 793
 794 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 795         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 796 {
 797         struct isl_upoly_rec *rec1;
 798         struct isl_upoly_rec *rec2;
 799         struct isl_upoly_rec *res;
 800         int i, j;
 801         int size;
 802
 803         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 804         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 805         if (!rec1 || !rec2)
 806                 goto error;
 807         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 808         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 809         if (!res)
 810                 goto error;
 811
 812         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 813                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 814                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 815                 if (!res->p[i])
 816                         goto error;
 817                 res->n++;
 818         }
 819         for (; i < size; ++i) {
 820                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 821                 if (!res->p[i])
 822                         goto error;
 823                 res->n++;
 824         }
 825         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 826                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 827                         struct isl_upoly *up;
 828                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 829                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 830                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 831                         if (!res->p[i + j])
 832                                 goto error;
 833                 }
 834         }
 835
 836         isl_upoly_free(up1);
 837         isl_upoly_free(up2);
 838
 839         return &res->up;
 840 error:
 841         isl_upoly_free(up1);
 842         isl_upoly_free(up2);
 843         isl_upoly_free(&res->up);
 844         return NULL;
 845 }
 846
 847 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 848         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 849 {
 850         if (!up1 || !up2)
 851                 goto error;
 852
 853         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 854                 isl_upoly_free(up2);
 855                 return up1;
 856         }
 857
 858         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 859                 isl_upoly_free(up1);
 860                 return up2;
 861         }
 862
 863         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 864                 isl_upoly_free(up2);
 865                 return up1;
 866         }
 867
 868         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 869                 isl_upoly_free(up1);
 870                 return up2;
 871         }
 872
 873         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 874                 isl_upoly_free(up1);
 875                 return up2;
 876         }
 877
 878         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 879                 isl_upoly_free(up2);
 880                 return up1;
 881         }
 882
 883         if (up1->var < up2->var)
 884                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 885
 886         if (up2->var < up1->var) {
 887                 int i;
 888                 struct isl_upoly_rec *rec;
 889                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 890                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 891                         isl_upoly_free(up1);
 892                         isl_upoly_free(up2);
 893                         return isl_upoly_nan(ctx);
 894                 }
 895                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 896                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 897                 if (!rec)
 898                         goto error;
 899
 900                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 901                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 902                                                     isl_upoly_copy(up2));
 903                         if (!rec->p[i])
 904                                 goto error;
 905                 }
 906                 isl_upoly_free(up2);
 907                 return up1;
 908         }
 909
 910         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 911                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 912
 913         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 914 error:
 915         isl_upoly_free(up1);
 916         isl_upoly_free(up2);
 917         return NULL;
 918 }
 919
 920 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 921         unsigned power)
 922 {
 923         struct isl_upoly *res;
 924
 925         if (!up)
 926                 return NULL;
 927         if (power == 1)
 928                 return up;
 929
 930         if (power % 2)
 931                 res = isl_upoly_copy(up);
 932         else
 933                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 934
 935         while (power >>= 1) {
 936                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 937                 if (power % 2)
 938                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 939         }
 940
 941         isl_upoly_free(up);
 942         return res;
 943 }
 944
 945 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 946         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 947 {
 948         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 949         unsigned total;
 950
 951         if (!dim || !up)
 952                 goto error;
 953
 954         total = isl_dim_total(dim);
 955
 956         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 957         if (!qp)
 958                 goto error;
 959
 960         qp->ref = 1;
 961         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 962         if (!qp->div)
 963                 goto error;
 964
 965         qp->dim = dim;
 966         qp->upoly = up;
 967
 968         return qp;
 969 error:
 970         isl_dim_free(dim);
 971         isl_upoly_free(up);
 972         isl_qpolynomial_free(qp);
 973         return NULL;
 974 }
 975
 976 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 977 {
 978         if (!qp)
 979                 return NULL;
 980
 981         qp->ref++;
 982         return qp;
 983 }
 984
 985 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 986 {
 987         struct isl_qpolynomial *dup;
 988
 989         if (!qp)
 990                 return NULL;
 991
 992         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 993                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 994         if (!dup)
 995                 return NULL;
 996         isl_mat_free(dup->div);
 997         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 998         if (!dup->div)
 999                 goto error;
1000
1001         return dup;
1002 error:
1003         isl_qpolynomial_free(dup);
1004         return NULL;
1005 }
1006
1007 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1008 {
1009         if (!qp)
1010                 return NULL;
1011
1012         if (qp->ref == 1)
1013                 return qp;
1014         qp->ref--;
1015         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1016 }
1017
1018 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1019 {
1020         if (!qp)
1021                 return;
1022
1023         if (--qp->ref > 0)
1024                 return;
1025
1026         isl_dim_free(qp->dim);
1027         isl_mat_free(qp->div);
1028         isl_upoly_free(qp->upoly);
1029
1030         free(qp);
1031 }
1032
1033 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1034 {
1035         int i;
1036         struct isl_upoly *up;
1037         struct isl_upoly_rec *rec;
1038         struct isl_upoly_cst *cst;
1039
1040         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1041         if (!rec)
1042                 return NULL;
1043         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1044                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1045                 if (!rec->p[i])
1046                         goto error;
1047                 rec->n++;
1048         }
1049         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1050         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1051
1052         return &rec->up;
1053 error:
1054         isl_upoly_free(&rec->up);
1055         return NULL;
1056 }
1057
1058 /* r array maps original positions to new positions.
1059  */
1060 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1061         int *r)
1062 {
1063         int i;
1064         struct isl_upoly_rec *rec;
1065         struct isl_upoly *base;
1066         struct isl_upoly *res;
1067
1068         if (isl_upoly_is_cst(up))
1069                 return up;
1070
1071         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1072         if (!rec)
1073                 goto error;
1074
1075         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1076
1077         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1078         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1079
1080         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1081                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1082                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1083         }
1084
1085         isl_upoly_free(base);
1086         isl_upoly_free(up);
1087
1088         return res;
1089 error:
1090         isl_upoly_free(up);
1091         return NULL;
1092 }
1093
1094 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1095 {
1096         int n_row, n_col;
1097         int equal;
1098
1099         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1100                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1101
1102         if (div1->n_row == div2->n_row)
1103                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1104
1105         n_row = div1->n_row;
1106         n_col = div1->n_col;
1107         div1->n_row = div2->n_row;
1108         div1->n_col = div2->n_col;
1109
1110         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1111
1112         div1->n_row = n_row;
1113         div1->n_col = n_col;
1114
1115         return equal;
1116 }
1117
1118 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1119         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1120 {
1121         int i;
1122         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1123
1124         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1125         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1126
1127         for (i = 0; i < s; ++i)
1128                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1129 }
1130
1131 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1132 {
1133         int li, lj;
1134
1135         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1136         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1137
1138         if (li != lj)
1139                 return li - lj;
1140
1141         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1142 }
1143
1144 struct isl_div_sort_info {
1145         isl_mat *div;
1146         int      row;
1147 };
1148
1149 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1150 {
1151         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1152         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1153         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1154
1155         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1156 }
1157
1158 /* Sort divs and remove duplicates.
1159  */
1160 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1161 {
1162         int i;
1163         int skip;
1164         int len;
1165         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1166         int *pos = NULL, *at = NULL;
1167         int *reordering = NULL;
1168         unsigned div_pos;
1169
1170         if (!qp)
1171                 return NULL;
1172         if (qp->div->n_row <= 1)
1173                 return qp;
1174
1175         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1176
1177         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1178                                 qp->div->n_row);
1179         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1180         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1181         len = qp->div->n_col - 2;
1182         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1183         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1184                 goto error;
1185
1186         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1187                 array[i].div = qp->div;
1188                 array[i].row = i;
1189                 pos[i] = i;
1190                 at[i] = i;
1191         }
1192
1193         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1194                 div_sort_cmp);
1195
1196         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1197                 reordering[i] = i;
1198
1199         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1200                 if (pos[array[i].row] == i)
1201                         continue;
1202                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1203                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1204                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1205                 at[i] = array[i].row;
1206                 pos[array[i].row] = i;
1207         }
1208
1209         skip = 0;
1210         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1211                 if (i > 0 &&
1212                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1213                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1214                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1215                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1216                                                  2 + div_pos + i - skip);
1217                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1218                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1219                         skip++;
1220                 }
1221                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1222         }
1223
1224         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1225
1226         if (!qp->upoly || !qp->div)
1227                 goto error;
1228
1229         free(at);
1230         free(pos);
1231         free(array);
1232         free(reordering);
1233
1234         return qp;
1235 error:
1236         free(at);
1237         free(pos);
1238         free(array);
1239         free(reordering);
1240         isl_qpolynomial_free(qp);
1241         return NULL;
1242 }
1243
1244 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1245         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1246 {
1247         int i, j, k;
1248         isl_mat *div = NULL;
1249         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1250
1251         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1252                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1253         if (!div)
1254                 return NULL;
1255
1256         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1257                 int cmp;
1258
1259                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1260                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1261
1262                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1263                 if (cmp == 0) {
1264                         exp1[i++] = k;
1265                         exp2[j++] = k;
1266                 } else if (cmp < 0) {
1267                         exp1[i++] = k;
1268                 } else {
1269                         exp2[j++] = k;
1270                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1271                 }
1272         }
1273         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1274                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1275                 exp1[i] = k;
1276         }
1277         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1278                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1279                 exp2[j] = k;
1280         }
1281
1282         div->n_row = k;
1283         div->n_col = d + k;
1284
1285         return div;
1286 }
1287
1288 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1289         int *exp, int first)
1290 {
1291         int i;
1292         struct isl_upoly_rec *rec;
1293
1294         if (isl_upoly_is_cst(up))
1295                 return up;
1296
1297         if (up->var < first)
1298                 return up;
1299
1300         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1301                 return up;
1302
1303         up = isl_upoly_cow(up);
1304         if (!up)
1305                 goto error;
1306
1307         up->var = exp[up->var - first] + first;
1308
1309         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1310         if (!rec)
1311                 goto error;
1312
1313         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1314                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1315                 if (!rec->p[i])
1316                         goto error;
1317         }
1318
1319         return up;
1320 error:
1321         isl_upoly_free(up);
1322         return NULL;
1323 }
1324
1325 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1326         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1327                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1328         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1329 {
1330         int *exp1 = NULL;
1331         int *exp2 = NULL;
1332         isl_mat *div = NULL;
1333
1334         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1335         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1336
1337         if (!qp1 || !qp2)
1338                 goto error;
1339
1340         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1341                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1342
1343         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1344         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1345         if (!exp1 || !exp2)
1346                 goto error;
1347
1348         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1349         if (!div)
1350                 goto error;
1351
1352         isl_mat_free(qp1->div);
1353         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1354         isl_mat_free(qp2->div);
1355         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1356
1357         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1358         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1359
1360         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1361                 goto error;
1362
1363         isl_mat_free(div);
1364         free(exp1);
1365         free(exp2);
1366
1367         return fn(qp1, qp2);
1368 error:
1369         isl_mat_free(div);
1370         free(exp1);
1371         free(exp2);
1372         isl_qpolynomial_free(qp1);
1373         isl_qpolynomial_free(qp2);
1374         return NULL;
1375 }
1376
1377 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1378         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1379 {
1380         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1381
1382         if (!qp1 || !qp2)
1383                 goto error;
1384
1385         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1386                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1387
1388         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1389         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1390                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1391
1392         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1393         if (!qp1->upoly)
1394                 goto error;
1395
1396         isl_qpolynomial_free(qp2);
1397
1398         return qp1;
1399 error:
1400         isl_qpolynomial_free(qp1);
1401         isl_qpolynomial_free(qp2);
1402         return NULL;
1403 }
1404
1405 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1406         __isl_keep isl_set *dom,
1407         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1408         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1409 {
1410         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1411         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1412         return qp1;
1413 }
1414
1415 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1416         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1417 {
1418         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1419 }
1420
1421 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1422         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1423 {
1424         if (isl_int_is_zero(v))
1425                 return qp;
1426
1427         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1428         if (!qp)
1429                 return NULL;
1430
1431         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1432         if (!qp->upoly)
1433                 goto error;
1434
1435         return qp;
1436 error:
1437         isl_qpolynomial_free(qp);
1438         return NULL;
1439
1440 }
1441
1442 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1443 {
1444         if (!qp)
1445                 return NULL;
1446
1447         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1448 }
1449
1450 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1451         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1452 {
1453         if (isl_int_is_one(v))
1454                 return qp;
1455
1456         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1457                 isl_qpolynomial *zero;
1458                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1459                 isl_qpolynomial_free(qp);
1460                 return zero;
1461         }
1462
1463         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1464         if (!qp)
1465                 return NULL;
1466
1467         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1468         if (!qp->upoly)
1469                 goto error;
1470
1471         return qp;
1472 error:
1473         isl_qpolynomial_free(qp);
1474         return NULL;
1475 }
1476
1477 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1478         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1479 {
1480         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1481
1482         if (!qp1 || !qp2)
1483                 goto error;
1484
1485         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1486                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1487
1488         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1489         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1490                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1491
1492         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1493         if (!qp1->upoly)
1494                 goto error;
1495
1496         isl_qpolynomial_free(qp2);
1497
1498         return qp1;
1499 error:
1500         isl_qpolynomial_free(qp1);
1501         isl_qpolynomial_free(qp2);
1502         return NULL;
1503 }
1504
1505 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1506         unsigned power)
1507 {
1508         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1509
1510         if (!qp)
1511                 return NULL;
1512
1513         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1514         if (!qp->upoly)
1515                 goto error;
1516
1517         return qp;
1518 error:
1519         isl_qpolynomial_free(qp);
1520         return NULL;
1521 }
1522
1523 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1524 {
1525         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1526 }
1527
1528 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1529 {
1530         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1531 }
1532
1533 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1534 {
1535         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1536 }
1537
1538 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1539 {
1540         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1541 }
1542
1543 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1544 {
1545         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1546 }
1547
1548 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1549         isl_int v)
1550 {
1551         struct isl_qpolynomial *qp;
1552         struct isl_upoly_cst *cst;
1553
1554         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1555         if (!qp)
1556                 return NULL;
1557
1558         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1559         isl_int_set(cst->n, v);
1560
1561         return qp;
1562 }
1563
1564 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1565         isl_int *n, isl_int *d)
1566 {
1567         struct isl_upoly_cst *cst;
1568
1569         if (!qp)
1570                 return -1;
1571
1572         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1573                 return 0;
1574
1575         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1576         if (!cst)
1577                 return -1;
1578
1579         if (n)
1580                 isl_int_set(*n, cst->n);
1581         if (d)
1582                 isl_int_set(*d, cst->d);
1583
1584         return 1;
1585 }
1586
1587 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1588 {
1589         int is_cst;
1590         struct isl_upoly_rec *rec;
1591
1592         if (!up)
1593                 return -1;
1594
1595         if (up->var < 0)
1596                 return 1;
1597
1598         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1599         if (!rec)
1600                 return -1;
1601
1602         if (rec->n > 2)
1603                 return 0;
1604
1605         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1606
1607         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1608         if (is_cst < 0)
1609                 return -1;
1610         if (!is_cst)
1611                 return 0;
1612
1613         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1614 }
1615
1616 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1617 {
1618         if (!qp)
1619                 return -1;
1620
1621         if (qp->div->n_row > 0)
1622                 return 0;
1623
1624         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1625 }
1626
1627 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1628         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1629 {
1630         isl_int gcd;
1631         isl_int f;
1632
1633         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1634                 return;
1635
1636         isl_int_init(gcd);
1637         isl_int_init(f);
1638         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1639         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1640         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1641         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1642         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1643         isl_int_clear(gcd);
1644         isl_int_clear(f);
1645 }
1646
1647 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1648         __isl_keep isl_vec *aff)
1649 {
1650         struct isl_upoly_cst *cst;
1651         struct isl_upoly_rec *rec;
1652
1653         if (!up || !aff)
1654                 return -1;
1655
1656         if (up->var < 0) {
1657                 struct isl_upoly_cst *cst;
1658
1659                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1660                 if (!cst)
1661                         return -1;
1662                 update_coeff(aff, cst, 0);
1663                 return 0;
1664         }
1665
1666         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1667         if (!rec)
1668                 return -1;
1669         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1670
1671         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1672         if (!cst)
1673                 return -1;
1674         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1675
1676         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1677 }
1678
1679 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1680         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1681 {
1682         isl_vec *aff;
1683         unsigned d;
1684
1685         if (!qp)
1686                 return NULL;
1687
1688         d = isl_dim_total(qp->dim);
1689         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1690         if (!aff)
1691                 return NULL;
1692
1693         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1694         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1695
1696         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1697                 goto error;
1698
1699         return aff;
1700 error:
1701         isl_vec_free(aff);
1702         return NULL;
1703 }
1704
1705 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1706         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1707 {
1708         if (!qp1 || !qp2)
1709                 return -1;
1710
1711         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1712 }
1713
1714 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1715 {
1716         int i;
1717         struct isl_upoly_rec *rec;
1718
1719         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1720                 struct isl_upoly_cst *cst;
1721                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1722                 if (!cst)
1723                         return;
1724                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1725                 return;
1726         }
1727
1728         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1729         if (!rec)
1730                 return;
1731
1732         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1733                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1734 }
1735
1736 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1737 {
1738         isl_int_set_si(*d, 1);
1739         if (!qp)
1740                 return;
1741         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1742 }
1743
1744 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1745         int pos, int power)
1746 {
1747         struct isl_ctx *ctx;
1748
1749         if (!dim)
1750                 return NULL;
1751
1752         ctx = dim->ctx;
1753
1754         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1755 }
1756
1757 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1759 {
1760         if (!dim)
1761                 return NULL;
1762
1763         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1764         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1765
1766         if (type == isl_dim_set)
1767                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1768
1769         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1770 error:
1771         isl_dim_free(dim);
1772         return NULL;
1773 }
1774
1775 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1776         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1777 {
1778         int i;
1779         struct isl_upoly_rec *rec;
1780         struct isl_upoly *base, *res;
1781
1782         if (!up)
1783                 return NULL;
1784
1785         if (isl_upoly_is_cst(up))
1786                 return up;
1787
1788         if (up->var < first)
1789                 return up;
1790
1791         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1792         if (!rec)
1793                 goto error;
1794
1795         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1796
1797         if (up->var >= first + n)
1798                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1799         else
1800                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1801
1802         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1803         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1804                 struct isl_upoly *t;
1805                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1806                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1807                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1808         }
1809
1810         isl_upoly_free(base);
1811         isl_upoly_free(up);
1812
1813         return res;
1814 error:
1815         isl_upoly_free(up);
1816         return NULL;
1817 }
1818
1819 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1820         isl_int denom, unsigned len)
1821 {
1822         int i;
1823         struct isl_upoly *up;
1824
1825         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1826
1827         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1828         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1829                 struct isl_upoly *t;
1830                 struct isl_upoly *c;
1831
1832                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1833                         continue;
1834
1835                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1836                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1837                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1838                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1839         }
1840
1841         return up;
1842 }
1843
1844 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1845  */
1846 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1847 {
1848         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1849         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1850
1851         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1852         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1853                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1854         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1855                 return;
1856
1857         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1858                             ctx->normalize_gcd, total);
1859         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1860                             ctx->normalize_gcd);
1861         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1862                             ctx->normalize_gcd);
1863 }
1864
1865 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1866  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1867  * of any other integer divisions.
1868  */
1869 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1870         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1871         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1872 {
1873         int i;
1874         int total;
1875         int *reordering;
1876
1877         if (!qp || !s)
1878                 goto error;
1879
1880         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1881         if (!qp)
1882                 goto error;
1883
1884         total = isl_dim_total(qp->dim);
1885         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1886         if (!qp->upoly)
1887                 goto error;
1888
1889         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1890         if (!reordering)
1891                 goto error;
1892         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1893                 reordering[i] = i;
1894         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1895                 reordering[i] = i - 1;
1896         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1897         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1898         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1899         free(reordering);
1900
1901         if (!qp->upoly || !qp->div)
1902                 goto error;
1903
1904         isl_upoly_free(s);
1905         return qp;
1906 error:
1907         isl_qpolynomial_free(qp);
1908         isl_upoly_free(s);
1909         return NULL;
1910 }
1911
1912 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1913  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1914  */
1915 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1916         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1917 {
1918         int i, j;
1919         int total;
1920         struct isl_upoly *s;
1921
1922         if (!qp)
1923                 return NULL;
1924
1925         total = isl_dim_total(qp->dim);
1926         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1927                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1928                         continue;
1929                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1930                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1931                                 continue;
1932                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1933                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1934                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1935                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1936                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1937                         normalize_div(qp, j);
1938                 }
1939                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1940                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1941                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1942                 --i;
1943         }
1944
1945         return qp;
1946 }
1947
1948 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1949  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1950  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1951  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1952  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1953  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1954  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1955  * (if it too depends on "div").
1956  */
1957 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1958         __isl_keep isl_vec *aff)
1959 {
1960         int i, j;
1961         isl_int v;
1962         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1963
1964         isl_int_init(v);
1965         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1966                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1967                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1968                         continue;
1969                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1970                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1971                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1972                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1973                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1974                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1975                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1976                                 continue;
1977                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1978                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1979                 }
1980         }
1981         isl_int_clear(v);
1982 }
1983
1984 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1985  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1986  * of distinct divs that may appear.
1987  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1988  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1989  * than half the denominator.
1990  */
1991 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1992 {
1993         int i;
1994         int cmp;
1995
1996         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1997                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1998                         continue;
1999                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
2000                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
2001                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
2002                 if (cmp)
2003                         return cmp > 0;
2004                 if (i == 1)
2005                         return 1;
2006         }
2007
2008         return 0;
2009 }
2010
2011 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
2012  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
2013  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
2014  * coefficients of e should be reduced again.
2015  */
2016 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
2017         __isl_keep isl_vec *aff)
2018 {
2019         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
2020
2021         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
2022                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
2023         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
2024         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
2025                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2026         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2027                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2028         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2029                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2030 }
2031
2032 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2033  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2034  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2035  *
2036  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2037  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2038  * eliminate divs of merge * two or more divs into one, the coefficients
2039  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2040  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2041  */
2042 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2043 {
2044         int i, j;
2045         isl_vec *aff = NULL;
2046         struct isl_upoly *s;
2047         unsigned n_div;
2048
2049         if (!qp)
2050                 return NULL;
2051
2052         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2053         aff = isl_vec_clr(aff);
2054         if (!aff)
2055                 goto error;
2056
2057         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2058
2059         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2060                 normalize_div(qp, i);
2061                 reduce_div(qp, i, aff);
2062                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2063                         invert_div(qp, i, aff);
2064                         reduce_div(qp, i, aff);
2065                 }
2066         }
2067
2068         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2069                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2070         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2071         isl_upoly_free(s);
2072         if (!qp->upoly)
2073                 goto error;
2074
2075         isl_vec_free(aff);
2076
2077         n_div = qp->div->n_row;
2078         qp = substitute_non_divs(qp);
2079         qp = sort_divs(qp);
2080         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2081                 return reduce_divs(qp);
2082
2083         return qp;
2084 error:
2085         isl_qpolynomial_free(qp);
2086         isl_vec_free(aff);
2087         return NULL;
2088 }
2089
2090 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2091  */
2092 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2093         int power)
2094 {
2095         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2096         struct isl_upoly_rec *rec;
2097         struct isl_upoly_cst *cst;
2098         int i, d;
2099         int pos;
2100
2101         if (!div)
2102                 return NULL;
2103
2104         d = div->line - div->bmap->div;
2105
2106         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2107         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2108         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2109                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2110         if (!qp)
2111                 goto error;
2112
2113         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2114                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2115
2116         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2117                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2118                 if (!rec->p[i])
2119                         goto error;
2120                 rec->n++;
2121         }
2122         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2123         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2124
2125         isl_div_free(div);
2126
2127         qp = reduce_divs(qp);
2128
2129         return qp;
2130 error:
2131         isl_qpolynomial_free(qp);
2132         isl_div_free(div);
2133         return NULL;
2134 }
2135
2136 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2137 {
2138         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2139 }
2140
2141 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2142         const isl_int n, const isl_int d)
2143 {
2144         struct isl_qpolynomial *qp;
2145         struct isl_upoly_cst *cst;
2146
2147         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2148         if (!qp)
2149                 return NULL;
2150
2151         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2152         isl_int_set(cst->n, n);
2153         isl_int_set(cst->d, d);
2154
2155         return qp;
2156 }
2157
2158 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2159 {
2160         struct isl_upoly_rec *rec;
2161         int i;
2162
2163         if (!up)
2164                 return -1;
2165
2166         if (isl_upoly_is_cst(up))
2167                 return 0;
2168
2169         if (up->var < d)
2170                 active[up->var] = 1;
2171
2172         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2173         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2174                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2175                         return -1;
2176
2177         return 0;
2178 }
2179
2180 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2181 {
2182         int i, j;
2183         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2184
2185         if (!qp || !active)
2186                 return -1;
2187
2188         for (i = 0; i < d; ++i)
2189                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2190                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2191                                 continue;
2192                         active[i] = 1;
2193                         break;
2194                 }
2195
2196         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2197 }
2198
2199 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2200         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2201 {
2202         int i;
2203         int *active = NULL;
2204         int involves = 0;
2205
2206         if (!qp)
2207                 return -1;
2208         if (n == 0)
2209                 return 0;
2210
2211         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2212                         return -1);
2213         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2214                                  type == isl_dim_set, return -1);
2215
2216         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2217         if (set_active(qp, active) < 0)
2218                 goto error;
2219
2220         if (type == isl_dim_set)
2221                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2222         for (i = 0; i < n; ++i)
2223                 if (active[first + i]) {
2224                         involves = 1;
2225                         break;
2226                 }
2227
2228         free(active);
2229
2230         return involves;
2231 error:
2232         free(active);
2233         return -1;
2234 }
2235
2236 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2237         unsigned first, unsigned n)
2238 {
2239         int i;
2240         struct isl_upoly_rec *rec;
2241
2242         if (!up)
2243                 return NULL;
2244         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2245                 return up;
2246         if (up->var < first + n) {
2247                 up = replace_by_constant_term(up);
2248                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2249         }
2250         up = isl_upoly_cow(up);
2251         if (!up)
2252                 return NULL;
2253         up->var -= n;
2254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2255         if (!rec)
2256                 goto error;
2257
2258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2259                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2260                 if (!rec->p[i])
2261                         goto error;
2262         }
2263
2264         return up;
2265 error:
2266         isl_upoly_free(up);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2271         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2272         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2273 {
2274         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2275         if (!qp)
2276                 return NULL;
2277         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2278         if (!qp->dim)
2279                 goto error;
2280         return qp;
2281 error:
2282         isl_qpolynomial_free(qp);
2283         return NULL;
2284 }
2285
2286 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2287         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2288         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2289 {
2290         if (!qp)
2291                 return NULL;
2292         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2293                 return qp;
2294
2295         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2296         if (!qp)
2297                 return NULL;
2298
2299         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2300                         goto error);
2301         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2302                                  type == isl_dim_set, goto error);
2303
2304         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2305         if (!qp->dim)
2306                 goto error;
2307
2308         if (type == isl_dim_set)
2309                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2310
2311         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2312         if (!qp->div)
2313                 goto error;
2314
2315         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2316         if (!qp->upoly)
2317                 goto error;
2318
2319         return qp;
2320 error:
2321         isl_qpolynomial_free(qp);
2322         return NULL;
2323 }
2324
2325 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2326         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2327 {
2328         int i, j, k;
2329         isl_int denom;
2330         unsigned total;
2331         unsigned n_div;
2332         struct isl_upoly *up;
2333
2334         if (!eq)
2335                 goto error;
2336         if (eq->n_eq == 0) {
2337                 isl_basic_set_free(eq);
2338                 return qp;
2339         }
2340
2341         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2342         if (!qp)
2343                 goto error;
2344         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2345         if (!qp->div)
2346                 goto error;
2347
2348         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2349         n_div = eq->n_div;
2350         isl_int_init(denom);
2351         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2352                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2353                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2354                         continue;
2355
2356                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2357                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2358                                 continue;
2359                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2360                                         &qp->div->row[k][0]);
2361                         normalize_div(qp, k);
2362                 }
2363
2364                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2365                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2366                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2367                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2368
2369                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2370                                                    eq->eq[i], denom, total);
2371                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2372                 isl_upoly_free(up);
2373         }
2374         isl_int_clear(denom);
2375
2376         if (!qp->upoly)
2377                 goto error;
2378
2379         isl_basic_set_free(eq);
2380
2381         qp = substitute_non_divs(qp);
2382         qp = sort_divs(qp);
2383
2384         return qp;
2385 error:
2386         isl_basic_set_free(eq);
2387         isl_qpolynomial_free(qp);
2388         return NULL;
2389 }
2390
2391 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2392         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2393 {
2394         int i;
2395         unsigned total;
2396
2397         if (!bset || !div)
2398                 goto error;
2399
2400         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2401         if (!bset)
2402                 goto error;
2403         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2404         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2405                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2406                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2407                         goto error;
2408
2409         isl_mat_free(div);
2410         return bset;
2411 error:
2412         isl_mat_free(div);
2413         isl_basic_set_free(bset);
2414         return NULL;
2415 }
2416
2417 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2418  * and the integer divisions of qp, if any.
2419  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2420  * divisions from qp.
2421  */
2422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2424 {
2425         isl_basic_set *aff;
2426
2427         if (!qp)
2428                 goto error;
2429         if (qp->div->n_row > 0) {
2430                 isl_basic_set *bset;
2431                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2432                                             qp->div->n_row);
2433                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2434                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2435                 context = isl_set_intersect(context,
2436                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2437         }
2438
2439         aff = isl_set_affine_hull(context);
2440         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2441 error:
2442         isl_qpolynomial_free(qp);
2443         isl_set_free(context);
2444         return NULL;
2445 }
2446
2447 #undef PW
2448 #define PW isl_pw_qpolynomial
2449 #undef EL
2450 #define EL isl_qpolynomial
2451 #undef IS_ZERO
2452 #define IS_ZERO is_zero
2453 #undef FIELD
2454 #define FIELD qp
2455
2456 #include <isl_pw_templ.c>
2457
2458 #undef UNION
2459 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2460 #undef PART
2461 #define PART isl_pw_qpolynomial
2462 #undef PARTS
2463 #define PARTS pw_qpolynomial
2464
2465 #include <isl_union_templ.c>
2466
2467 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2468 {
2469         if (!pwqp)
2470                 return -1;
2471
2472         if (pwqp->n != -1)
2473                 return 0;
2474
2475         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2476                 return 0;
2477
2478         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2479 }
2480
2481 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2482         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2483         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2484 {
2485         int i, j, n;
2486         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2487         isl_set *set;
2488
2489         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2490                 goto error;
2491
2492         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2493                         goto error);
2494
2495         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2496                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2497                 return pwqp1;
2498         }
2499
2500         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2501                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2502                 return pwqp2;
2503         }
2504
2505         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2506                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2507                 return pwqp2;
2508         }
2509
2510         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2511                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2512                 return pwqp1;
2513         }
2514
2515         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2516         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2517
2518         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2519                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2520                         struct isl_set *common;
2521                         struct isl_qpolynomial *prod;
2522                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2523                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2524                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2525                                 isl_set_free(common);
2526                                 continue;
2527                         }
2528
2529                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2530                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2531                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2532
2533                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2534                 }
2535         }
2536
2537         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2538         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2539
2540         return res;
2541 error:
2542         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2543         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2544         return NULL;
2545 }
2546
2547 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2548         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2549 {
2550         int i;
2551
2552         if (!pwqp)
2553                 return NULL;
2554
2555         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2556                 return pwqp;
2557
2558         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2559         if (!pwqp)
2560                 return NULL;
2561
2562         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2563                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2564                 if (!pwqp->p[i].qp)
2565                         goto error;
2566         }
2567
2568         return pwqp;
2569 error:
2570         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2571         return NULL;
2572 }
2573
2574 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2575         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2576         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2577 {
2578         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2579 }
2580
2581 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2582         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2583 {
2584         int i;
2585         struct isl_upoly_rec *rec;
2586         struct isl_upoly *res;
2587         struct isl_upoly *base;
2588
2589         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2590                 isl_vec_free(vec);
2591                 return up;
2592         }
2593
2594         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2595         if (!rec)
2596                 goto error;
2597
2598         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2599
2600         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2601
2602         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2603                                 isl_vec_copy(vec));
2604
2605         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2606                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2607                 res = isl_upoly_sum(res,
2608                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2609                                                             isl_vec_copy(vec)));
2610         }
2611
2612         isl_upoly_free(base);
2613         isl_upoly_free(up);
2614         isl_vec_free(vec);
2615         return res;
2616 error:
2617         isl_upoly_free(up);
2618         isl_vec_free(vec);
2619         return NULL;
2620 }
2621
2622 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2623         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2624 {
2625         isl_vec *ext;
2626         struct isl_upoly *up;
2627         isl_dim *dim;
2628
2629         if (!qp || !pnt)
2630                 goto error;
2631         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2632
2633         if (qp->div->n_row == 0)
2634                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2635         else {
2636                 int i;
2637                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2638                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2639                 if (!ext)
2640                         goto error;
2641
2642                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2643                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2644                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2645                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2646                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2647                                         qp->div->row[i][0]);
2648                 }
2649         }
2650
2651         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2652         if (!up)
2653                 goto error;
2654
2655         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2656         isl_qpolynomial_free(qp);
2657         isl_point_free(pnt);
2658
2659         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2660 error:
2661         isl_qpolynomial_free(qp);
2662         isl_point_free(pnt);
2663         return NULL;
2664 }
2665
2666 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2667         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2668 {
2669         int cmp;
2670         isl_int t;
2671         isl_int_init(t);
2672         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2673         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2674         cmp = isl_int_sgn(t);
2675         isl_int_clear(t);
2676         return cmp;
2677 }
2678
2679 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2680         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2681 {
2682         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2683
2684         if (!qp1 || !qp2)
2685                 return -1;
2686         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2687         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2688         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2689                 return -1;
2690         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2691                 return -1;
2692         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2693         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2694
2695         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2696 }
2697
2698 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2699         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2700 {
2701         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2702         int cmp;
2703
2704         if (!qp1 || !qp2)
2705                 goto error;
2706         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2707         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2708         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2709         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2710         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2711
2712         if (cmp <= 0) {
2713                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2714         } else {
2715                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2716                 qp1 = qp2;
2717         }
2718         return qp1;
2719 error:
2720         isl_qpolynomial_free(qp1);
2721         isl_qpolynomial_free(qp2);
2722         return NULL;
2723 }
2724
2725 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2726         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2727 {
2728         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2729         int cmp;
2730
2731         if (!qp1 || !qp2)
2732                 goto error;
2733         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2734         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2735         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2736         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2737         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2738
2739         if (cmp >= 0) {
2740                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2741         } else {
2742                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2743                 qp1 = qp2;
2744         }
2745         return qp1;
2746 error:
2747         isl_qpolynomial_free(qp1);
2748         isl_qpolynomial_free(qp2);
2749         return NULL;
2750 }
2751
2752 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2753         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2754         unsigned first, unsigned n)
2755 {
2756         unsigned total;
2757         unsigned g_pos;
2758         int *exp;
2759
2760         if (n == 0)
2761                 return qp;
2762
2763         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2764         if (!qp)
2765                 return NULL;
2766
2767         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2768                     goto error);
2769
2770         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2771
2772         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2773         if (!qp->div)
2774                 goto error;
2775
2776         total = qp->div->n_col - 2;
2777         if (total > g_pos) {
2778                 int i;
2779                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2780                 if (!exp)
2781                         goto error;
2782                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2783                         exp[i] = i + n;
2784                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2785                 free(exp);
2786                 if (!qp->upoly)
2787                         goto error;
2788         }
2789
2790         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2791         if (!qp->dim)
2792                 goto error;
2793
2794         return qp;
2795 error:
2796         isl_qpolynomial_free(qp);
2797         return NULL;
2798 }
2799
2800 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2801         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2802 {
2803         unsigned pos;
2804
2805         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2806
2807         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2808 }
2809
2810 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2811         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2812         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2813 {
2814         unsigned pos;
2815
2816         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2817
2818         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2819 }
2820
2821 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2822         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2823 {
2824         int i;
2825         int *reordering;
2826
2827         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2828         if (!reordering)
2829                 return NULL;
2830
2831         if (dst <= src) {
2832                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2833                         reordering[i] = i;
2834                 for (i = 0; i < n; ++i)
2835                         reordering[src + i] = dst + i;
2836                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2837                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2838                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2839                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2840         } else {
2841                 for (i = 0; i < src; ++i)
2842                         reordering[i] = i;
2843                 for (i = 0; i < n; ++i)
2844                         reordering[src + i] = dst + i;
2845                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2846                         reordering[src + n + i] = src + i;
2847                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2848                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2849         }
2850
2851         return reordering;
2852 }
2853
2854 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2855         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2856         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2857         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2858 {
2859         unsigned g_dst_pos;
2860         unsigned g_src_pos;
2861         int *reordering;
2862
2863         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2864         if (!qp)
2865                 return NULL;
2866
2867         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2868                 goto error);
2869
2870         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2871         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2872         if (dst_type > src_type)
2873                 g_dst_pos -= n;
2874
2875         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2876         if (!qp->div)
2877                 goto error;
2878         qp = sort_divs(qp);
2879         if (!qp)
2880                 goto error;
2881
2882         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2883                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2884         if (!reordering)
2885                 goto error;
2886
2887         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2888         free(reordering);
2889         if (!qp->upoly)
2890                 goto error;
2891
2892         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2893         if (!qp->dim)
2894                 goto error;
2895
2896         return qp;
2897 error:
2898         isl_qpolynomial_free(qp);
2899         return NULL;
2900 }
2901
2902 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2903         isl_int *f, isl_int denom)
2904 {
2905         struct isl_upoly *up;
2906
2907         if (!dim)
2908                 return NULL;
2909
2910         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2911
2912         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2913 }
2914
2915 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2916         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2917 {
2918         isl_int denom;
2919         isl_dim *dim;
2920         struct isl_upoly *up;
2921         isl_qpolynomial *qp;
2922         int sgn;
2923
2924         if (!c)
2925                 return NULL;
2926
2927         isl_int_init(denom);
2928
2929         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2930         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2931         sgn = isl_int_sgn(denom);
2932         isl_int_abs(denom, denom);
2933         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2934                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2935         if (sgn < 0)
2936                 isl_int_neg(denom, denom);
2937         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2938
2939         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2940
2941         isl_int_clear(denom);
2942         isl_constraint_free(c);
2943
2944         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2945         if (sgn > 0)
2946                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2947         return qp;
2948 }
2949
2950 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2951  * in "qp" by subs[i].
2952  */
2953 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2954         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2955         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2956         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2957 {
2958         int i;
2959         struct isl_upoly **ups;
2960
2961         if (n == 0)
2962                 return qp;
2963
2964         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2965         if (!qp)
2966                 return NULL;
2967         for (i = 0; i < n; ++i)
2968                 if (!subs[i])
2969                         goto error;
2970
2971         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2972                         goto error);
2973
2974         for (i = 0; i < n; ++i)
2975                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2976                                 goto error);
2977
2978         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2979         for (i = 0; i < n; ++i)
2980                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2981
2982         first += pos(qp->dim, type);
2983
2984         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2985         if (!ups)
2986                 goto error;
2987         for (i = 0; i < n; ++i)
2988                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2989
2990         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2991
2992         free(ups);
2993
2994         if (!qp->upoly)
2995                 goto error;
2996
2997         return qp;
2998 error:
2999         isl_qpolynomial_free(qp);
3000         return NULL;
3001 }
3002
3003 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3004  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3005  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3006  * corresponding extra set dimension.
3007  */
3008 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3009         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3010         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3011                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3012 {
3013         isl_dim *dim;
3014         isl_mat *div;
3015         isl_qpolynomial *poly;
3016
3017         if (!qp || !bset)
3018                 goto error;
3019         if (qp->div->n_row == 0)
3020                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3021                           user);
3022
3023         div = isl_mat_copy(qp->div);
3024         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3025         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3026         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3027         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3028         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3029         bset = add_div_constraints(bset, div);
3030
3031         return fn(bset, poly, user);
3032 error:
3033         return -1;
3034 }
3035
3036 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3037  */
3038 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3039 {
3040         int deg = -1;
3041         int i;
3042         struct isl_upoly_rec *rec;
3043
3044         if (!up)
3045                 return -2;
3046         if (isl_upoly_is_zero(up))
3047                 return -1;
3048         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3049                 return 0;
3050
3051         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3052         if (!rec)
3053                 return -2;
3054
3055         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3056                 int d;
3057
3058                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3059                         continue;
3060                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3061                 if (up->var < last)
3062                         d += i;
3063                 if (d > deg)
3064                         deg = d;
3065         }
3066
3067         return deg;
3068 }
3069
3070 /* Return total degree in set variables.
3071  */
3072 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3073 {
3074         unsigned ovar;
3075         unsigned nvar;
3076
3077         if (!poly)
3078                 return -2;
3079
3080         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3081         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3082         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3083 }
3084
3085 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3086         unsigned pos, int deg)
3087 {
3088         int i;
3089         struct isl_upoly_rec *rec;
3090
3091         if (!up)
3092                 return NULL;
3093
3094         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3095                 if (deg == 0)
3096                         return isl_upoly_copy(up);
3097                 else
3098                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3099         }
3100
3101         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3102         if (!rec)
3103                 return NULL;
3104
3105         if (up->var == pos) {
3106                 if (deg < rec->n)
3107                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3108                 else
3109                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3110         }
3111
3112         up = isl_upoly_copy(up);
3113         up = isl_upoly_cow(up);
3114         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3115         if (!rec)
3116                 goto error;
3117
3118         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3119                 struct isl_upoly *t;
3120                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3121                 if (!t)
3122                         goto error;
3123                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3124                 rec->p[i] = t;
3125         }
3126
3127         return up;
3128 error:
3129         isl_upoly_free(up);
3130         return NULL;
3131 }
3132
3133 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3134  */
3135 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3136         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3137         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3138 {
3139         unsigned g_pos;
3140         struct isl_upoly *up;
3141         isl_qpolynomial *c;
3142
3143         if (!qp)
3144                 return NULL;
3145
3146         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3147                         return NULL);
3148
3149         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3150         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3151
3152         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3153         if (!c)
3154                 return NULL;
3155         isl_mat_free(c->div);
3156         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3157         if (!c->div)
3158                 goto error;
3159         return c;
3160 error:
3161         isl_qpolynomial_free(c);
3162         return NULL;
3163 }
3164
3165 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3166  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3167  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3168  */
3169 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3170         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3171         int first, int last)
3172 {
3173         int i;
3174         struct isl_upoly_rec *rec;
3175
3176         if (!up)
3177                 return NULL;
3178         if (isl_upoly_is_zero(up))
3179                 return up;
3180         if (deg == target)
3181                 return up;
3182         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3183                 struct isl_upoly *hom;
3184
3185                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3186                 if (!hom)
3187                         goto error;
3188                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3189                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3190
3191                 return hom;
3192         }
3193
3194         up = isl_upoly_cow(up);
3195         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3196         if (!rec)
3197                 goto error;
3198
3199         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3200                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3201                         continue;
3202                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3203                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3204                                 first, last);
3205                 if (!rec->p[i])
3206                         goto error;
3207         }
3208
3209         return up;
3210 error:
3211         isl_upoly_free(up);
3212         return NULL;
3213 }
3214
3215 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3216  * powers of an extra set variable at position 0.
3217  */
3218 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3219         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3220 {
3221         unsigned ovar;
3222         unsigned nvar;
3223         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3224
3225         if (deg < -1)
3226                 goto error;
3227
3228         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3229         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3230         if (!poly)
3231                 goto error;
3232
3233         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3234         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3235         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3236                                                 ovar, ovar + nvar);
3237         if (!poly->upoly)
3238                 goto error;
3239
3240         return poly;
3241 error:
3242         isl_qpolynomial_free(poly);
3243         return NULL;
3244 }
3245
3246 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3247         __isl_take isl_mat *div)
3248 {
3249         isl_term *term;
3250         int n;
3251
3252         if (!dim || !div)
3253                 goto error;
3254
3255         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3256
3257         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3258                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3259         if (!term)
3260                 goto error;
3261
3262         term->ref = 1;
3263         term->dim = dim;
3264         term->div = div;
3265         isl_int_init(term->n);
3266         isl_int_init(term->d);
3267
3268         return term;
3269 error:
3270         isl_dim_free(dim);
3271         isl_mat_free(div);
3272         return NULL;
3273 }
3274
3275 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3276 {
3277         if (!term)
3278                 return NULL;
3279
3280         term->ref++;
3281         return term;
3282 }
3283
3284 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3285 {
3286         int i;
3287         isl_term *dup;
3288         unsigned total;
3289
3290         if (term)
3291                 return NULL;
3292
3293         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3294
3295         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3296         if (!dup)
3297                 return NULL;
3298
3299         isl_int_set(dup->n, term->n);
3300         isl_int_set(dup->d, term->d);
3301
3302         for (i = 0; i < total; ++i)
3303                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3304
3305         return dup;
3306 }
3307
3308 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3309 {
3310         if (!term)
3311                 return NULL;
3312
3313         if (term->ref == 1)
3314                 return term;
3315         term->ref--;
3316         return isl_term_dup(term);
3317 }
3318
3319 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3320 {
3321         if (!term)
3322                 return;
3323
3324         if (--term->ref > 0)
3325                 return;
3326
3327         isl_dim_free(term->dim);
3328         isl_mat_free(term->div);
3329         isl_int_clear(term->n);
3330         isl_int_clear(term->d);
3331         free(term);
3332 }
3333
3334 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3335 {
3336         if (!term)
3337                 return 0;
3338
3339         switch (type) {
3340         case isl_dim_param:
3341         case isl_dim_in:
3342         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3343         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3344         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3345         default:                return 0;
3346         }
3347 }
3348
3349 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3350 {
3351         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3352 }
3353
3354 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3355 {
3356         if (!term)
3357                 return;
3358         isl_int_set(*n, term->n);
3359 }
3360
3361 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3362 {
3363         if (!term)
3364                 return;
3365         isl_int_set(*d, term->d);
3366 }
3367
3368 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3369         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3370 {
3371         if (!term)
3372                 return -1;
3373
3374         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3375
3376         if (type >= isl_dim_set)
3377                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3378         if (type >= isl_dim_div)
3379                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3380
3381         return term->pow[pos];
3382 }
3383
3384 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3385 {
3386         isl_basic_map *bmap;
3387         unsigned total;
3388         int k;
3389
3390         if (!term)
3391                 return NULL;
3392
3393         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3394                         return NULL);
3395
3396         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3397         /* No nested divs for now */
3398         isl_assert(term->dim->ctx,
3399                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3400                                         term->div->n_row) == -1,
3401                 return NULL);
3402
3403         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3404         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3405                 goto error;
3406
3407         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3408
3409         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3410 error:
3411         isl_basic_map_free(bmap);
3412         return NULL;
3413 }
3414
3415 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3416         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3417         __isl_take isl_term *term, void *user)
3418 {
3419         int i;
3420         struct isl_upoly_rec *rec;
3421
3422         if (!up || !term)
3423                 goto error;
3424
3425         if (isl_upoly_is_zero(up))
3426                 return term;
3427
3428         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3429         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3430         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3431
3432         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3433                 struct isl_upoly_cst *cst;
3434                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3435                 if (!cst)
3436                         goto error;
3437                 term = isl_term_cow(term);
3438                 if (!term)
3439                         goto error;
3440                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3441                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3442                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3443                         goto error;
3444                 return term;
3445         }
3446
3447         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3448         if (!rec)
3449                 goto error;
3450
3451         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3452                 term = isl_term_cow(term);
3453                 if (!term)
3454                         goto error;
3455                 term->pow[up->var] = i;
3456                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3457                 if (!term)
3458                         goto error;
3459         }
3460         term->pow[up->var] = 0;
3461
3462         return term;
3463 error:
3464         isl_term_free(term);
3465         return NULL;
3466 }
3467
3468 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3469         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3470 {
3471         isl_term *term;
3472
3473         if (!qp)
3474                 return -1;
3475
3476         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3477         if (!term)
3478                 return -1;
3479
3480         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3481
3482         isl_term_free(term);
3483
3484         return term ? 0 : -1;
3485 }
3486
3487 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3488 {
3489         struct isl_upoly *up;
3490         isl_qpolynomial *qp;
3491         int i, n;
3492
3493         if (!term)
3494                 return NULL;
3495
3496         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3497
3498         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3499         for (i = 0; i < n; ++i) {
3500                 if (!term->pow[i])
3501                         continue;
3502                 up = isl_upoly_mul(up,
3503                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3504         }
3505
3506         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3507         if (!qp)
3508                 goto error;
3509         isl_mat_free(qp->div);
3510         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3511         if (!qp->div)
3512                 goto error;
3513
3514         isl_term_free(term);
3515         return qp;
3516 error:
3517         isl_qpolynomial_free(qp);
3518         isl_term_free(term);
3519         return NULL;
3520 }
3521
3522 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3523         __isl_take isl_dim *dim)
3524 {
3525         int i;
3526         int extra;
3527         unsigned total;
3528
3529         if (!qp || !dim)
3530                 goto error;
3531
3532         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3533                 isl_dim_free(dim);
3534                 return qp;
3535         }
3536
3537         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3538         if (!qp)
3539                 goto error;
3540
3541         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3542                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3543         total = isl_dim_total(qp->dim);
3544         if (qp->div->n_row) {
3545                 int *exp;
3546
3547                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3548                 if (!exp)
3549                         goto error;
3550                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3551                         exp[i] = extra + i;
3552                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3553                 free(exp);
3554                 if (!qp->upoly)
3555                         goto error;
3556         }
3557         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3558         if (!qp->div)
3559                 goto error;
3560         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3561                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3562
3563         isl_dim_free(qp->dim);
3564         qp->dim = dim;
3565
3566         return qp;
3567 error:
3568         isl_dim_free(dim);
3569         isl_qpolynomial_free(qp);
3570         return NULL;
3571 }
3572
3573 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3574  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3575  */
3576 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3577         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3578 {
3579         int *active = NULL;
3580         int i;
3581         int d;
3582         unsigned nparam;
3583         unsigned nvar;
3584
3585         if (!set || !qp)
3586                 goto error;
3587
3588         d = isl_dim_total(set->dim);
3589         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3590         if (set_active(qp, active) < 0)
3591                 goto error;
3592
3593         for (i = 0; i < d; ++i)
3594                 if (!active[i])
3595                         break;
3596
3597         if (i == d) {
3598                 free(active);
3599                 return set;
3600         }
3601
3602         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3603         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3604         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3605                 if (active[i])
3606                         continue;
3607                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3608                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3609         }
3610         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3611                 if (active[nparam + i])
3612                         continue;
3613                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3614                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3615         }
3616
3617         free(active);
3618
3619         return set;
3620 error:
3621         free(active);
3622         isl_set_free(set);
3623         return NULL;
3624 }
3625
3626 struct isl_opt_data {
3627         isl_qpolynomial *qp;
3628         int first;
3629         isl_qpolynomial *opt;
3630         int max;
3631 };
3632
3633 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3634 {
3635         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3636         isl_qpolynomial *val;
3637
3638         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3639         if (data->first) {
3640                 data->first = 0;
3641                 data->opt = val;
3642         } else if (data->max) {
3643                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3644         } else {
3645                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3646         }
3647
3648         return 0;
3649 }
3650
3651 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3652         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3653 {
3654         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3655
3656         if (!set || !qp)
3657                 goto error;
3658
3659         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3660                 isl_set_free(set);
3661                 return qp;
3662         }
3663
3664         set = fix_inactive(set, qp);
3665
3666         data.qp = qp;
3667         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3668                 goto error;
3669
3670         if (data.first)
3671                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3672
3673         isl_set_free(set);
3674         isl_qpolynomial_free(qp);
3675         return data.opt;
3676 error:
3677         isl_set_free(set);
3678         isl_qpolynomial_free(qp);
3679         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3680         return NULL;
3681 }
3682
3683 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3684         __isl_take isl_morph *morph)
3685 {
3686         int i;
3687         int n_sub;
3688         isl_ctx *ctx;
3689         struct isl_upoly *up;
3690         unsigned n_div;
3691         struct isl_upoly **subs;
3692         isl_mat *mat;
3693
3694         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3695         if (!qp || !morph)
3696                 goto error;
3697
3698         ctx = qp->dim->ctx;
3699         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3700
3701         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3702         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3703                 n_sub += qp->div->n_row;
3704         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3705         if (!subs)
3706                 goto error;
3707
3708         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3709                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3710                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3711         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3712                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3713                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3714                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3715
3716         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3717
3718         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3719                 isl_upoly_free(subs[i]);
3720         free(subs);
3721
3722         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3723         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3724         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3725         isl_dim_free(qp->dim);
3726         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3727
3728         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3729                 goto error;
3730
3731         isl_morph_free(morph);
3732
3733         return qp;
3734 error:
3735         isl_qpolynomial_free(qp);
3736         isl_morph_free(morph);
3737         return NULL;
3738 }
3739
3740 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3741 {
3742         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3743
3744         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3745
3746         return *pwqp ? 0 : -1;
3747 }
3748
3749 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3750         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3751 {
3752         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3753         if (!upwqp)
3754                 return NULL;
3755
3756         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3757                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3758                 goto error;
3759
3760         return upwqp;
3761 error:
3762         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3763         return NULL;
3764 }
3765
3766 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3767         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3768         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3769 {
3770         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3771                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3772 }
3773
3774 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3775 {
3776         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3777         uint32_t hash;
3778         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3779         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3780         int empty;
3781
3782         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3783         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3784                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3785         if (!entry2)
3786                 return 0;
3787
3788         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3789         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3790                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3791
3792         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3793         if (empty < 0) {
3794                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3795                 return -1;
3796         }
3797         if (empty) {
3798                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3799                 return 0;
3800         }
3801
3802         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3803
3804         return 0;
3805 }
3806
3807 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3808         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3809         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3810 {
3811         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3812 }
3813
3814 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3815  * given reordering.
3816  */
3817 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3818         __isl_take isl_reordering *r)
3819 {
3820         int i, j;
3821         isl_mat *mat;
3822         int extra;
3823
3824         if (!div || !r)
3825                 goto error;
3826
3827         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3828         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3829         if (!mat)
3830                 goto error;
3831
3832         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3833                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3834                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3835                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3836                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3837                                     div->row[i][2 + j]);
3838         }
3839
3840         isl_reordering_free(r);
3841         isl_mat_free(div);
3842         return mat;
3843 error:
3844         isl_reordering_free(r);
3845         isl_mat_free(div);
3846         return NULL;
3847 }
3848
3849 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3850  */
3851 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3852         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3853 {
3854         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3855         if (!qp)
3856                 goto error;
3857
3858         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3859         if (!r)
3860                 goto error;
3861
3862         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3863         if (!qp->div)
3864                 goto error;
3865
3866         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3867         if (!qp->upoly)
3868                 goto error;
3869
3870         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3871
3872         isl_reordering_free(r);
3873         return qp;
3874 error:
3875         isl_qpolynomial_free(qp);
3876         isl_reordering_free(r);
3877         return NULL;
3878 }
3879
3880 struct isl_split_periods_data {
3881         int max_periods;
3882         isl_pw_qpolynomial *res;
3883 };
3884
3885 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3886  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3887  *
3888  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3889  *
3890  * or
3891  *
3892  *      f - m v >= 0
3893  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3894  */
3895 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3896         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3897 {
3898         int total;
3899         isl_basic_set *bset = NULL;
3900         int k;
3901
3902         if (!dim || !qp)
3903                 goto error;
3904
3905         total = isl_dim_total(dim);
3906         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3907
3908         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3909         if (k < 0)
3910                 goto error;
3911         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3912         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3913
3914         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3915         if (k < 0)
3916                 goto error;
3917         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3918         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3919         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3920         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3921
3922         isl_dim_free(dim);
3923         return isl_set_from_basic_set(bset);
3924 error:
3925         isl_basic_set_free(bset);
3926         isl_dim_free(dim);
3927         return NULL;
3928 }
3929
3930 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3931         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3932
3933 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3934  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3935  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3936  */
3937 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3938         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3939         struct isl_split_periods_data *data)
3940 {
3941         int i;
3942         int total;
3943         isl_set *slice;
3944         struct isl_upoly *cst;
3945
3946         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3947         set = isl_set_intersect(set, slice);
3948
3949         if (!qp)
3950                 goto error;
3951
3952         total = isl_dim_total(qp->dim);
3953
3954         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3955                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3956                         continue;
3957                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3958                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3959                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3960         }
3961
3962         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3963         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3964
3965         return split_periods(set, qp, data);
3966 error:
3967         isl_set_free(set);
3968         isl_qpolynomial_free(qp);
3969         return -1;
3970 }
3971
3972 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3973  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3974  * and add the results to data->res.
3975  */
3976 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3977         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3978         struct isl_split_periods_data *data)
3979 {
3980         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3981                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3982                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3983
3984                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3985                         goto error;
3986         }
3987         isl_set_free(set);
3988         isl_qpolynomial_free(qp);
3989         return 0;
3990 error:
3991         isl_set_free(set);
3992         isl_qpolynomial_free(qp);
3993         return -1;
3994 }
3995
3996 /* If "qp" refers to any integer division
3997  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3998  * then split the domain along those distinct values.
3999  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4000  * to data->res.
4001  */
4002 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4003         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4004 {
4005         int i;
4006         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4007         struct isl_split_periods_data *data;
4008         isl_int min, max;
4009         int total;
4010         int r = 0;
4011
4012         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4013
4014         if (!set || !qp)
4015                 goto error;
4016
4017         if (qp->div->n_row == 0) {
4018                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4019                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4020                 return 0;
4021         }
4022
4023         isl_int_init(min);
4024         isl_int_init(max);
4025         total = isl_dim_total(qp->dim);
4026         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4027                 enum isl_lp_result lp_res;
4028
4029                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4030                                                 qp->div->n_row) != -1)
4031                         continue;
4032
4033                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4034                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4035                 if (lp_res == isl_lp_error)
4036                         goto error2;
4037                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4038                         continue;
4039                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4040
4041                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4042                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4043                 if (lp_res == isl_lp_error)
4044                         goto error2;
4045                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4046                         continue;
4047                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4048
4049                 isl_int_sub(max, max, min);
4050                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4051                         isl_int_add(max, max, min);
4052                         break;
4053                 }
4054         }
4055
4056         if (i < qp->div->n_row) {
4057                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4058         } else {
4059                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4060                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4061         }
4062
4063         isl_int_clear(max);
4064         isl_int_clear(min);
4065
4066         return r;
4067 error2:
4068         isl_int_clear(max);
4069         isl_int_clear(min);
4070 error:
4071         isl_set_free(set);
4072         isl_qpolynomial_free(qp);
4073         return -1;
4074 }
4075
4076 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4077  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4078  * then split the domain along those distinct values.
4079  */
4080 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4081         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4082 {
4083         struct isl_split_periods_data data;
4084
4085         data.max_periods = max_periods;
4086         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4087
4088         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4089                 goto error;
4090
4091         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4092
4093         return data.res;
4094 error:
4095         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4096         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4097         return NULL;
4098 }
4099
4100 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4101  * domain.  In particular, it is
4102  *      0       if cst == 0
4103  *      1       if cst == 1
4104  *  infinity    if cst == -1
4105  */
4106 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4107         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4108 {
4109         isl_dim *dim;
4110         isl_qpolynomial *qp;
4111
4112         if (!bset)
4113                 return NULL;
4114
4115         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4116         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4117         if (cst < 0)
4118                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4119         else if (cst == 0)
4120                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4121         else
4122                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4123         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4124 }
4125
4126 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4127  *
4128  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4129  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4130  * call fn on each factor and compute the product.
4131  */
4132 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4133         __isl_take isl_basic_set *bset,
4134         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4135 {
4136         int i, n;
4137         isl_dim *dim;
4138         isl_set *set;
4139         isl_factorizer *f;
4140         isl_qpolynomial *qp;
4141         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4142         unsigned nparam;
4143         unsigned nvar;
4144
4145         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4146         if (!f)
4147                 goto error;
4148         if (f->n_group == 0) {
4149                 isl_factorizer_free(f);
4150                 return fn(bset);
4151         }
4152
4153         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4154         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4155
4156         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4157         dim = isl_dim_domain(dim);
4158         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4159         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4160         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4161
4162         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4163
4164         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4165                 isl_basic_set *bset_i;
4166                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4167
4168                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4169                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4170                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4171                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4172                             nparam, n);
4173                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4174                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4175                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4176
4177                 pwqp_i = fn(bset_i);
4178                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4179
4180                 n += f->len[i];
4181         }
4182
4183         isl_basic_set_free(bset);
4184         isl_factorizer_free(f);
4185
4186         return pwqp;
4187 error:
4188         isl_basic_set_free(bset);
4189         return NULL;
4190 }
4191
4192 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4193  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4194  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4195  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4196  *
4197  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4198  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4199  */
4200 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4201         __isl_take isl_basic_set *bset,
4202         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4203 {
4204         int bounded;
4205         isl_morph *morph;
4206         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4207         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4208
4209         if (!bset)
4210                 return NULL;
4211
4212         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4213                 return constant_on_domain(bset, 0);
4214
4215         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4216
4217         if (orig_nvar == 0)
4218                 return constant_on_domain(bset, 1);
4219
4220         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4221         if (bounded < 0)
4222                 goto error;
4223         if (!bounded)
4224                 return constant_on_domain(bset, -1);
4225
4226         if (bset->n_eq == 0)
4227                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4228
4229         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4230         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4231
4232         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4233
4234         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4235
4236         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4237         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4238         morph = isl_morph_inverse(morph);
4239
4240         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4241
4242         return pwqp;
4243 error:
4244         isl_basic_set_free(bset);
4245         return NULL;
4246 }
4247
4248 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4249  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4250  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4251  */
4252 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4253         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4254 {
4255         int i;
4256         struct isl_upoly *s;
4257
4258         if (!qp)
4259                 return NULL;
4260         if (qp->div->n_row == 0)
4261                 return qp;
4262
4263         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4264         if (!qp)
4265                 return NULL;
4266
4267         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4268                 if (down) {
4269                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4270                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4271                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4272                                        qp->div->row[i][1], 1);
4273                 }
4274                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4275                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4276                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4277                 if (!qp)
4278                         return NULL;
4279         }
4280
4281         return qp;
4282 }
4283
4284 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4285  * a rational division a/m.
4286  */
4287 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4288         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4289 {
4290         int i;
4291
4292         if (!pwqp)
4293                 return NULL;
4294
4295         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4296                 return pwqp;
4297
4298         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4299         if (!pwqp)
4300                 return NULL;
4301
4302         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4303                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4304                 if (!pwqp->p[i].qp)
4305                         goto error;
4306         }
4307
4308         return pwqp;
4309 error:
4310         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4311         return NULL;
4312 }
4313
4314 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4315  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4316  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4317  *
4318  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4319  * to f' = [(a - m v)/m].
4320  * If the constant term k in a is smaller than m,
4321  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4322  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4323  * the same sign, then no changes are needed.
4324  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4325  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4326  * If the variable is negative (and c is positive),
4327  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4328  */
4329 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4330         int *signs)
4331 {
4332         int i, j;
4333         int total;
4334         isl_vec *v = NULL;
4335         struct isl_upoly *s;
4336
4337         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4338         if (!qp)
4339                 return NULL;
4340         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4341         if (!qp->div)
4342                 goto error;
4343
4344         total = isl_dim_total(qp->dim);
4345         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4346
4347         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4348                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4349                 v = isl_vec_clr(v);
4350                 if (!v)
4351                         goto error;
4352                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4353                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4354                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4355                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4356                 }
4357                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4358                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4359                                 continue;
4360                         if (signs[j] < 0)
4361                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4362                         else
4363                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4364                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4365                 }
4366                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4367                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4368                                 continue;
4369                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4370                                         row[2 + total + j], row[0]);
4371                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4372                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4373                 }
4374                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4375                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4376                                 continue;
4377                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4378                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4379                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4380                 }
4381                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4382                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4383                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4384                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4385                 isl_upoly_free(s);
4386                 if (!qp->upoly)
4387                         goto error;
4388         }
4389
4390         isl_vec_free(v);
4391         return qp;
4392 error:
4393         isl_vec_free(v);
4394         isl_qpolynomial_free(qp);
4395         return NULL;
4396 }
4397
4398 struct isl_to_poly_data {
4399         int sign;
4400         isl_pw_qpolynomial *res;
4401         isl_qpolynomial *qp;
4402 };
4403
4404 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4405  * We first make all integer divisions positive and then split the
4406  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4407  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4408  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4409  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4410  * by (a-(m-1))/m.
4411  */
4412 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4413         void *user)
4414 {
4415         struct isl_to_poly_data *data = user;
4416         isl_pw_qpolynomial *t;
4417         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4418
4419         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4420         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4421
4422         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4423         up = qp_drop_floors(up, 0);
4424         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4425         down = qp_drop_floors(down, 1);
4426
4427         isl_qpolynomial_free(qp);
4428         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4429
4430         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4431         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4432
4433         return 0;
4434 }
4435
4436 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4437  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4438  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4439  * will lie somewhere in between.
4440  *
4441  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4442  * the integer divisions into rational divisions.
4443  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4444  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4445  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4446  * the integer division appears.
4447  */
4448 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4449         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4450 {
4451         int i;
4452         struct isl_to_poly_data data;
4453
4454         if (sign == 0)
4455                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4456
4457         if (!pwqp)
4458                 return NULL;
4459
4460         data.sign = sign;
4461         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4462
4463         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4464                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4465                         isl_pw_qpolynomial *t;
4466                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4467                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4468                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4469                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4470                         continue;
4471                 }
4472                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4473                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4474                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4475                         goto error;
4476         }
4477
4478         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4479
4480         return data.res;
4481 error:
4482         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4483         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4484         return NULL;
4485 }
4486
4487 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4488 {
4489         int *sign = user;
4490         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4491
4492         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4493
4494         return *pwqp ? 0 : -1;
4495 }
4496
4497 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4498         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4499 {
4500         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4501         if (!upwqp)
4502                 return NULL;
4503
4504         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4505                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4506                 goto error;
4507
4508         return upwqp;
4509 error:
4510         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4511         return NULL;
4512 }
4513
4514 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4515         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4516 {
4517         int i, k;
4518         isl_dim *dim;
4519         isl_vec *aff = NULL;
4520         isl_basic_map *bmap = NULL;
4521         unsigned pos;
4522         unsigned n_div;
4523
4524         if (!qp)
4525                 return NULL;
4526         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4527                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4528                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4529         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4530         if (!aff)
4531                 goto error;
4532         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4533         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4534         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4535         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4536         n_div = qp->div->n_row;
4537         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4538
4539         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4540                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4541                 if (k < 0)
4542                         goto error;
4543                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4544                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4545                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4546                         goto error;
4547         }
4548         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4549         if (k < 0)
4550                 goto error;
4551         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4552         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4553         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4554
4555         isl_vec_free(aff);
4556         isl_qpolynomial_free(qp);
4557         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4558         return bmap;
4559 error:
4560         isl_vec_free(aff);
4561         isl_qpolynomial_free(qp);
4562         isl_basic_map_free(bmap);
4563         return NULL;
4564 }