isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl_lp.h>
  14 #include <isl_seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21
  22 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  23 {
  24         switch (type) {
  25         case isl_dim_param:     return 0;
  26         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  27         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  28         default:                return 0;
  29         }
  30 }
  31
  32 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  33 {
  34         if (!up)
  35                 return -1;
  36
  37         return up->var < 0;
  38 }
  39
  40 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  41 {
  42         if (!up)
  43                 return NULL;
  44
  45         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  46
  47         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  48 }
  49
  50 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  51 {
  52         if (!up)
  53                 return NULL;
  54
  55         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  56
  57         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  58 }
  59
  60 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  61         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  62 {
  63         int i;
  64         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  65
  66         if (!up1 || !up2)
  67                 return -1;
  68         if (up1 == up2)
  69                 return 1;
  70         if (up1->var != up2->var)
  71                 return 0;
  72         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  73                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  74                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  75                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  76                 if (!cst1 || !cst2)
  77                         return -1;
  78                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  79                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  80         }
  81
  82         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  83         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  84         if (!rec1 || !rec2)
  85                 return -1;
  86
  87         if (rec1->n != rec2->n)
  88                 return 0;
  89
  90         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  91                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  92                 if (eq < 0 || !eq)
  93                         return eq;
  94         }
  95
  96         return 1;
  97 }
  98
  99 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 100 {
 101         struct isl_upoly_cst *cst;
 102
 103         if (!up)
 104                 return -1;
 105         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 106                 return 0;
 107
 108         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 109         if (!cst)
 110                 return -1;
 111
 112         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 113 }
 114
 115 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 116 {
 117         struct isl_upoly_cst *cst;
 118
 119         if (!up)
 120                 return 0;
 121         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 122                 return 0;
 123
 124         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 125         if (!cst)
 126                 return 0;
 127
 128         return isl_int_sgn(cst->n);
 129 }
 130
 131 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 132 {
 133         struct isl_upoly_cst *cst;
 134
 135         if (!up)
 136                 return -1;
 137         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 138                 return 0;
 139
 140         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 141         if (!cst)
 142                 return -1;
 143
 144         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 145 }
 146
 147 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 148 {
 149         struct isl_upoly_cst *cst;
 150
 151         if (!up)
 152                 return -1;
 153         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 154                 return 0;
 155
 156         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 157         if (!cst)
 158                 return -1;
 159
 160         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 161 }
 162
 163 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 164 {
 165         struct isl_upoly_cst *cst;
 166
 167         if (!up)
 168                 return -1;
 169         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 170                 return 0;
 171
 172         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 173         if (!cst)
 174                 return -1;
 175
 176         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 177 }
 178
 179 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 180 {
 181         struct isl_upoly_cst *cst;
 182
 183         if (!up)
 184                 return -1;
 185         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 186                 return 0;
 187
 188         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 189         if (!cst)
 190                 return -1;
 191
 192         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 193 }
 194
 195 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 196 {
 197         struct isl_upoly_cst *cst;
 198
 199         if (!up)
 200                 return -1;
 201         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 202                 return 0;
 203
 204         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 205         if (!cst)
 206                 return -1;
 207
 208         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 209 }
 210
 211 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         struct isl_upoly_cst *cst;
 214
 215         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 216         if (!cst)
 217                 return NULL;
 218
 219         cst->up.ref = 1;
 220         cst->up.ctx = ctx;
 221         isl_ctx_ref(ctx);
 222         cst->up.var = -1;
 223
 224         isl_int_init(cst->n);
 225         isl_int_init(cst->d);
 226
 227         return cst;
 228 }
 229
 230 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 231 {
 232         struct isl_upoly_cst *cst;
 233
 234         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 235         if (!cst)
 236                 return NULL;
 237
 238         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 239         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 240
 241         return &cst->up;
 242 }
 243
 244 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 245 {
 246         struct isl_upoly_cst *cst;
 247
 248         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 249         if (!cst)
 250                 return NULL;
 251
 252         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 253         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 254
 255         return &cst->up;
 256 }
 257
 258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 259 {
 260         struct isl_upoly_cst *cst;
 261
 262         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 263         if (!cst)
 264                 return NULL;
 265
 266         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 267         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 268
 269         return &cst->up;
 270 }
 271
 272 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 273 {
 274         struct isl_upoly_cst *cst;
 275
 276         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 277         if (!cst)
 278                 return NULL;
 279
 280         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 281         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 282
 283         return &cst->up;
 284 }
 285
 286 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 287 {
 288         struct isl_upoly_cst *cst;
 289
 290         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 291         if (!cst)
 292                 return NULL;
 293
 294         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 295         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 296
 297         return &cst->up;
 298 }
 299
 300 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 301         isl_int n, isl_int d)
 302 {
 303         struct isl_upoly_cst *cst;
 304
 305         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 306         if (!cst)
 307                 return NULL;
 308
 309         isl_int_set(cst->n, n);
 310         isl_int_set(cst->d, d);
 311
 312         return &cst->up;
 313 }
 314
 315 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 316         int var, int size)
 317 {
 318         struct isl_upoly_rec *rec;
 319
 320         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 321         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 322         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 323                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 324                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 325         if (!rec)
 326                 return NULL;
 327
 328         rec->up.ref = 1;
 329         rec->up.ctx = ctx;
 330         isl_ctx_ref(ctx);
 331         rec->up.var = var;
 332
 333         rec->n = 0;
 334         rec->size = size;
 335
 336         return rec;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 341 {
 342         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 343         if (!qp || !dim)
 344                 goto error;
 345
 346         isl_dim_free(qp->dim);
 347         qp->dim = dim;
 348
 349         return qp;
 350 error:
 351         isl_qpolynomial_free(qp);
 352         isl_dim_free(dim);
 353         return NULL;
 354 }
 355
 356 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 357 {
 358         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 364 }
 365
 366 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 367         enum isl_dim_type type)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 370 }
 371
 372 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 373 {
 374         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 400 }
 401
 402 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 403 {
 404         isl_int_clear(cst->n);
 405         isl_int_clear(cst->d);
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 409 {
 410         int i;
 411
 412         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 413                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 414 }
 415
 416 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 417 {
 418         if (!up)
 419                 return NULL;
 420
 421         up->ref++;
 422         return up;
 423 }
 424
 425 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 426 {
 427         struct isl_upoly_cst *cst;
 428         struct isl_upoly_cst *dup;
 429
 430         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 431         if (!cst)
 432                 return NULL;
 433
 434         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 435         if (!dup)
 436                 return NULL;
 437         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 438         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 439
 440         return &dup->up;
 441 }
 442
 443 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 444 {
 445         int i;
 446         struct isl_upoly_rec *rec;
 447         struct isl_upoly_rec *dup;
 448
 449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 450         if (!rec)
 451                 return NULL;
 452
 453         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 454         if (!dup)
 455                 return NULL;
 456
 457         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 458                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 459                 if (!dup->p[i])
 460                         goto error;
 461                 dup->n++;
 462         }
 463
 464         return &dup->up;
 465 error:
 466         isl_upoly_free(&dup->up);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 471 {
 472         struct isl_upoly *dup;
 473
 474         if (!up)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_upoly_is_cst(up))
 478                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 479         else
 480                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 481 }
 482
 483 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 484 {
 485         if (!up)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (up->ref == 1)
 489                 return up;
 490         up->ref--;
 491         return isl_upoly_dup(up);
 492 }
 493
 494 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 495 {
 496         if (!up)
 497                 return;
 498
 499         if (--up->ref > 0)
 500                 return;
 501
 502         if (up->var < 0)
 503                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 504         else
 505                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 506
 507         isl_ctx_deref(up->ctx);
 508         free(up);
 509 }
 510
 511 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 512 {
 513         isl_int gcd;
 514
 515         isl_int_init(gcd);
 516         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 517         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 518                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 519                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 520         }
 521         isl_int_clear(gcd);
 522 }
 523
 524 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 525         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 526 {
 527         struct isl_upoly_cst *cst1;
 528         struct isl_upoly_cst *cst2;
 529
 530         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 531         if (!up1 || !up2)
 532                 goto error;
 533
 534         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 535         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 536
 537         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 538                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 539         else {
 540                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 541                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 542                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 543         }
 544
 545         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 546
 547         isl_upoly_free(up2);
 548         return up1;
 549 error:
 550         isl_upoly_free(up1);
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return NULL;
 553 }
 554
 555 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 556         __isl_take struct isl_upoly *up)
 557 {
 558         struct isl_ctx *ctx;
 559
 560         if (!up)
 561                 return NULL;
 562         ctx = up->ctx;
 563         isl_upoly_free(up);
 564         return isl_upoly_zero(ctx);
 565 }
 566
 567 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 568         __isl_take struct isl_upoly *up)
 569 {
 570         struct isl_upoly_rec *rec;
 571         struct isl_upoly *cst;
 572
 573         if (!up)
 574                 return NULL;
 575
 576         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 577         if (!rec)
 578                 goto error;
 579         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 580         isl_upoly_free(up);
 581         return cst;
 582 error:
 583         isl_upoly_free(up);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 588         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 589 {
 590         int i;
 591         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 592
 593         if (!up1 || !up2)
 594                 goto error;
 595
 596         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 597                 isl_upoly_free(up2);
 598                 return up1;
 599         }
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 602                 isl_upoly_free(up1);
 603                 return up2;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 612                 isl_upoly_free(up2);
 613                 return up1;
 614         }
 615
 616         if (up1->var < up2->var)
 617                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 618
 619         if (up2->var < up1->var) {
 620                 struct isl_upoly_rec *rec;
 621                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 622                         isl_upoly_free(up1);
 623                         return up2;
 624                 }
 625                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 626                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 627                 if (!rec)
 628                         goto error;
 629                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 630                 if (rec->n == 1)
 631                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 632                 return up1;
 633         }
 634
 635         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 636                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 637
 638         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 639         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 640         if (!rec1 || !rec2)
 641                 goto error;
 642
 643         if (rec1->n < rec2->n)
 644                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 645
 646         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 647         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 648         if (!rec1)
 649                 goto error;
 650
 651         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 652                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 653                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 654                 if (!rec1->p[i])
 655                         goto error;
 656                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 657                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 658                         rec1->n--;
 659                 }
 660         }
 661
 662         if (rec1->n == 0)
 663                 up1 = replace_by_zero(up1);
 664         else if (rec1->n == 1)
 665                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 666
 667         isl_upoly_free(up2);
 668
 669         return up1;
 670 error:
 671         isl_upoly_free(up1);
 672         isl_upoly_free(up2);
 673         return NULL;
 674 }
 675
 676 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 677 {
 678         struct isl_upoly_cst *cst;
 679
 680         if (isl_upoly_is_zero(up))
 681                 return up;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 695 {
 696         int i;
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 711                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 712                 if (!rec->p[i])
 713                         goto error;
 714         }
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 723         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst1;
 726         struct isl_upoly_cst *cst2;
 727
 728         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 729         if (!up1 || !up2)
 730                 goto error;
 731
 732         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 733         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 734
 735         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 736         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 737
 738         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 739
 740         isl_upoly_free(up2);
 741         return up1;
 742 error:
 743         isl_upoly_free(up1);
 744         isl_upoly_free(up2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 749         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 750 {
 751         struct isl_upoly_rec *rec1;
 752         struct isl_upoly_rec *rec2;
 753         struct isl_upoly_rec *res;
 754         int i, j;
 755         int size;
 756
 757         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 758         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 759         if (!rec1 || !rec2)
 760                 goto error;
 761         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 762         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 763         if (!res)
 764                 goto error;
 765
 766         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 767                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 768                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 769                 if (!res->p[i])
 770                         goto error;
 771                 res->n++;
 772         }
 773         for (; i < size; ++i) {
 774                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 775                 if (!res->p[i])
 776                         goto error;
 777                 res->n++;
 778         }
 779         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 780                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 781                         struct isl_upoly *up;
 782                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 783                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 784                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 785                         if (!res->p[i + j])
 786                                 goto error;
 787                 }
 788         }
 789
 790         isl_upoly_free(up1);
 791         isl_upoly_free(up2);
 792
 793         return &res->up;
 794 error:
 795         isl_upoly_free(up1);
 796         isl_upoly_free(up2);
 797         isl_upoly_free(&res->up);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 802         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 803 {
 804         if (!up1 || !up2)
 805                 goto error;
 806
 807         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 808                 isl_upoly_free(up2);
 809                 return up1;
 810         }
 811
 812         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 813                 isl_upoly_free(up1);
 814                 return up2;
 815         }
 816
 817         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 818                 isl_upoly_free(up2);
 819                 return up1;
 820         }
 821
 822         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 823                 isl_upoly_free(up1);
 824                 return up2;
 825         }
 826
 827         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 828                 isl_upoly_free(up1);
 829                 return up2;
 830         }
 831
 832         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 833                 isl_upoly_free(up2);
 834                 return up1;
 835         }
 836
 837         if (up1->var < up2->var)
 838                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 839
 840         if (up2->var < up1->var) {
 841                 int i;
 842                 struct isl_upoly_rec *rec;
 843                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 844                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 845                         isl_upoly_free(up1);
 846                         isl_upoly_free(up2);
 847                         return isl_upoly_nan(ctx);
 848                 }
 849                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 850                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 851                 if (!rec)
 852                         goto error;
 853
 854                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 855                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 856                                                     isl_upoly_copy(up2));
 857                         if (!rec->p[i])
 858                                 goto error;
 859                 }
 860                 isl_upoly_free(up2);
 861                 return up1;
 862         }
 863
 864         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 865                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 866
 867         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 868 error:
 869         isl_upoly_free(up1);
 870         isl_upoly_free(up2);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 875         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 878         unsigned total;
 879
 880         if (!dim || !up)
 881                 goto error;
 882
 883         total = isl_dim_total(dim);
 884
 885         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 886         if (!qp)
 887                 goto error;
 888
 889         qp->ref = 1;
 890         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 891         if (!qp->div)
 892                 goto error;
 893
 894         qp->dim = dim;
 895         qp->upoly = up;
 896
 897         return qp;
 898 error:
 899         isl_dim_free(dim);
 900         isl_upoly_free(up);
 901         isl_qpolynomial_free(qp);
 902         return NULL;
 903 }
 904
 905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 906 {
 907         if (!qp)
 908                 return NULL;
 909
 910         qp->ref++;
 911         return qp;
 912 }
 913
 914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 915 {
 916         struct isl_qpolynomial *dup;
 917
 918         if (!qp)
 919                 return NULL;
 920
 921         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 922                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 923         if (!dup)
 924                 return NULL;
 925         isl_mat_free(dup->div);
 926         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 927         if (!dup->div)
 928                 goto error;
 929
 930         return dup;
 931 error:
 932         isl_qpolynomial_free(dup);
 933         return NULL;
 934 }
 935
 936 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 937 {
 938         if (!qp)
 939                 return NULL;
 940
 941         if (qp->ref == 1)
 942                 return qp;
 943         qp->ref--;
 944         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 945 }
 946
 947 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 948 {
 949         if (!qp)
 950                 return;
 951
 952         if (--qp->ref > 0)
 953                 return;
 954
 955         isl_dim_free(qp->dim);
 956         isl_mat_free(qp->div);
 957         isl_upoly_free(qp->upoly);
 958
 959         free(qp);
 960 }
 961
 962 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 963 {
 964         int i;
 965         struct isl_upoly *up;
 966         struct isl_upoly_rec *rec;
 967         struct isl_upoly_cst *cst;
 968
 969         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 970         if (!rec)
 971                 return NULL;
 972         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 973                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
 974                 if (!rec->p[i])
 975                         goto error;
 976                 rec->n++;
 977         }
 978         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
 979         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 980
 981         return &rec->up;
 982 error:
 983         isl_upoly_free(&rec->up);
 984         return NULL;
 985 }
 986
 987 /* r array maps original positions to new positions.
 988  */
 989 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
 990         int *r)
 991 {
 992         int i;
 993         struct isl_upoly_rec *rec;
 994         struct isl_upoly *base;
 995         struct isl_upoly *res;
 996
 997         if (isl_upoly_is_cst(up))
 998                 return up;
 999
1000         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1001         if (!rec)
1002                 goto error;
1003
1004         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1005
1006         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1007         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1008
1009         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1010                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1011                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1012         }
1013
1014         isl_upoly_free(base);
1015         isl_upoly_free(up);
1016
1017         return res;
1018 error:
1019         isl_upoly_free(up);
1020         return NULL;
1021 }
1022
1023 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1024 {
1025         int n_row, n_col;
1026         int equal;
1027
1028         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1029                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1030
1031         if (div1->n_row == div2->n_row)
1032                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1033
1034         n_row = div1->n_row;
1035         n_col = div1->n_col;
1036         div1->n_row = div2->n_row;
1037         div1->n_col = div2->n_col;
1038
1039         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1040
1041         div1->n_row = n_row;
1042         div1->n_col = n_col;
1043
1044         return equal;
1045 }
1046
1047 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1048         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1049 {
1050         int i;
1051         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1052
1053         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1054         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1055
1056         for (i = 0; i < s; ++i)
1057                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1058 }
1059
1060 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1061 {
1062         int li, lj;
1063
1064         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1065         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1066
1067         if (li != lj)
1068                 return li - lj;
1069
1070         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1071 }
1072
1073 struct isl_div_sort_info {
1074         isl_mat *div;
1075         int      row;
1076 };
1077
1078 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1079 {
1080         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1081         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1082         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1083
1084         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1085 }
1086
1087 /* Sort divs and remove duplicates.
1088  */
1089 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1090 {
1091         int i;
1092         int skip;
1093         int len;
1094         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1095         int *pos = NULL, *at = NULL;
1096         int *reordering = NULL;
1097         unsigned div_pos;
1098
1099         if (!qp)
1100                 return NULL;
1101         if (qp->div->n_row <= 1)
1102                 return qp;
1103
1104         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1105
1106         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1107                                 qp->div->n_row);
1108         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1109         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1110         len = qp->div->n_col - 2;
1111         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1112         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1113                 goto error;
1114
1115         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1116                 array[i].div = qp->div;
1117                 array[i].row = i;
1118                 pos[i] = i;
1119                 at[i] = i;
1120         }
1121
1122         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1123                 div_sort_cmp);
1124
1125         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1126                 reordering[i] = i;
1127
1128         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1129                 if (pos[array[i].row] == i)
1130                         continue;
1131                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1132                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1133                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1134                 at[i] = array[i].row;
1135                 pos[array[i].row] = i;
1136         }
1137
1138         skip = 0;
1139         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1140                 if (i > 0 &&
1141                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1142                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1143                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1144                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1145                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1146                         skip++;
1147                 }
1148                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1149         }
1150
1151         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1152
1153         if (!qp->upoly || !qp->div)
1154                 goto error;
1155
1156         free(at);
1157         free(pos);
1158         free(array);
1159         free(reordering);
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         free(at);
1164         free(pos);
1165         free(array);
1166         free(reordering);
1167         isl_qpolynomial_free(qp);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1172         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1173 {
1174         int i, j, k;
1175         isl_mat *div = NULL;
1176         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1177
1178         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1179                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1180         if (!div)
1181                 return NULL;
1182
1183         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1184                 int cmp;
1185
1186                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1187                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1188
1189                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1190                 if (cmp == 0) {
1191                         exp1[i++] = k;
1192                         exp2[j++] = k;
1193                 } else if (cmp < 0) {
1194                         exp1[i++] = k;
1195                 } else {
1196                         exp2[j++] = k;
1197                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1198                 }
1199         }
1200         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1201                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1202                 exp1[i] = k;
1203         }
1204         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1205                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1206                 exp2[j] = k;
1207         }
1208
1209         div->n_row = k;
1210         div->n_col = d + k;
1211
1212         return div;
1213 }
1214
1215 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1216         int *exp, int first)
1217 {
1218         int i;
1219         struct isl_upoly_rec *rec;
1220
1221         if (isl_upoly_is_cst(up))
1222                 return up;
1223
1224         if (up->var < first)
1225                 return up;
1226
1227         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1228                 return up;
1229
1230         up = isl_upoly_cow(up);
1231         if (!up)
1232                 goto error;
1233
1234         up->var = exp[up->var - first] + first;
1235
1236         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1237         if (!rec)
1238                 goto error;
1239
1240         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1241                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1242                 if (!rec->p[i])
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         return up;
1247 error:
1248         isl_upoly_free(up);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1253         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1254                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1255         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1256 {
1257         int *exp1 = NULL;
1258         int *exp2 = NULL;
1259         isl_mat *div = NULL;
1260
1261         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1262         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1263
1264         if (!qp1 || !qp2)
1265                 goto error;
1266
1267         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1268                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1269
1270         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1271         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1272         if (!exp1 || !exp2)
1273                 goto error;
1274
1275         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1276         if (!div)
1277                 goto error;
1278
1279         isl_mat_free(qp1->div);
1280         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1281         isl_mat_free(qp2->div);
1282         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1283
1284         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1285         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1286
1287         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1288                 goto error;
1289
1290         isl_mat_free(div);
1291         free(exp1);
1292         free(exp2);
1293
1294         return fn(qp1, qp2);
1295 error:
1296         isl_mat_free(div);
1297         free(exp1);
1298         free(exp2);
1299         isl_qpolynomial_free(qp1);
1300         isl_qpolynomial_free(qp2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1305         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1306 {
1307         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1308
1309         if (!qp1 || !qp2)
1310                 goto error;
1311
1312         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1313                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1314
1315         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1316         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1317                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1318
1319         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1320         if (!qp1->upoly)
1321                 goto error;
1322
1323         isl_qpolynomial_free(qp2);
1324
1325         return qp1;
1326 error:
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1333         __isl_keep isl_set *dom,
1334         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1335         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1336 {
1337         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1341         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1342 {
1343         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1344 }
1345
1346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1347 {
1348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1354         if (!qp->upoly)
1355                 goto error;
1356
1357         return qp;
1358 error:
1359         isl_qpolynomial_free(qp);
1360         return NULL;
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1364         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1365 {
1366         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1367
1368         if (!qp1 || !qp2)
1369                 goto error;
1370
1371         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1372                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1373
1374         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1375         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1376                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1377
1378         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1379         if (!qp1->upoly)
1380                 goto error;
1381
1382         isl_qpolynomial_free(qp2);
1383
1384         return qp1;
1385 error:
1386         isl_qpolynomial_free(qp1);
1387         isl_qpolynomial_free(qp2);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1392 {
1393         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1397 {
1398         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1402 {
1403         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1404 }
1405
1406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1407 {
1408         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1409 }
1410
1411 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1412 {
1413         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1414 }
1415
1416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1417         isl_int v)
1418 {
1419         struct isl_qpolynomial *qp;
1420         struct isl_upoly_cst *cst;
1421
1422         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1423         if (!qp)
1424                 return NULL;
1425
1426         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1427         isl_int_set(cst->n, v);
1428
1429         return qp;
1430 }
1431
1432 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1433         isl_int *n, isl_int *d)
1434 {
1435         struct isl_upoly_cst *cst;
1436
1437         if (!qp)
1438                 return -1;
1439
1440         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1441                 return 0;
1442
1443         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1444         if (!cst)
1445                 return -1;
1446
1447         if (n)
1448                 isl_int_set(*n, cst->n);
1449         if (d)
1450                 isl_int_set(*d, cst->d);
1451
1452         return 1;
1453 }
1454
1455 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1456 {
1457         int is_cst;
1458         struct isl_upoly_rec *rec;
1459
1460         if (!up)
1461                 return -1;
1462
1463         if (up->var < 0)
1464                 return 1;
1465
1466         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1467         if (!rec)
1468                 return -1;
1469
1470         if (rec->n > 2)
1471                 return 0;
1472
1473         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1474
1475         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1476         if (is_cst < 0)
1477                 return -1;
1478         if (!is_cst)
1479                 return 0;
1480
1481         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1482 }
1483
1484 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1485 {
1486         if (!qp)
1487                 return -1;
1488
1489         if (qp->div->n_row > 0)
1490                 return 0;
1491
1492         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1493 }
1494
1495 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1496         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1497 {
1498         isl_int gcd;
1499         isl_int f;
1500
1501         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1502                 return;
1503
1504         isl_int_init(gcd);
1505         isl_int_init(f);
1506         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1507         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1508         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1509         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1510         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1511         isl_int_clear(gcd);
1512         isl_int_clear(f);
1513 }
1514
1515 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1516         __isl_keep isl_vec *aff)
1517 {
1518         struct isl_upoly_cst *cst;
1519         struct isl_upoly_rec *rec;
1520
1521         if (!up || !aff)
1522                 return -1;
1523
1524         if (up->var < 0) {
1525                 struct isl_upoly_cst *cst;
1526
1527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1528                 if (!cst)
1529                         return -1;
1530                 update_coeff(aff, cst, 0);
1531                 return 0;
1532         }
1533
1534         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1535         if (!rec)
1536                 return -1;
1537         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1543
1544         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1545 }
1546
1547 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1548         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1549 {
1550         isl_vec *aff;
1551         unsigned d;
1552
1553         if (!qp)
1554                 return NULL;
1555
1556         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1557         d = isl_dim_total(qp->dim);
1558         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1559         if (!aff)
1560                 return NULL;
1561
1562         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1563         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1564
1565         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1566                 goto error;
1567
1568         return aff;
1569 error:
1570         isl_vec_free(aff);
1571         return NULL;
1572 }
1573
1574 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1575         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1576 {
1577         if (!qp1 || !qp2)
1578                 return -1;
1579
1580         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1581 }
1582
1583 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1584 {
1585         int i;
1586         struct isl_upoly_rec *rec;
1587
1588         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1589                 struct isl_upoly_cst *cst;
1590                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1591                 if (!cst)
1592                         return;
1593                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1594                 return;
1595         }
1596
1597         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1598         if (!rec)
1599                 return;
1600
1601         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1602                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1603 }
1604
1605 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1606 {
1607         isl_int_set_si(*d, 1);
1608         if (!qp)
1609                 return;
1610         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1611 }
1612
1613 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1614         int pos, int power)
1615 {
1616         struct isl_ctx *ctx;
1617
1618         if (!dim)
1619                 return NULL;
1620
1621         ctx = dim->ctx;
1622
1623         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1624 }
1625
1626 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1627         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1628 {
1629         if (!dim)
1630                 return NULL;
1631
1632         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1633         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1634
1635         if (type == isl_dim_set)
1636                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1637
1638         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1639 error:
1640         isl_dim_free(dim);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1645  */
1646 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1647 {
1648         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1649         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1650
1651         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1652         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1653                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1654         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1655                 return;
1656
1657         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1658                             ctx->normalize_gcd, total);
1659         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1660                             ctx->normalize_gcd);
1661         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1662                             ctx->normalize_gcd);
1663 }
1664
1665 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1666         int power)
1667 {
1668         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1669         struct isl_upoly_rec *rec;
1670         struct isl_upoly_cst *cst;
1671         int i, d;
1672         int pos;
1673
1674         if (!div)
1675                 return NULL;
1676
1677         d = div->line - div->bmap->div;
1678
1679         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
1680         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1681         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
1682                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
1683         if (!qp)
1684                 goto error;
1685
1686         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i) {
1687                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
1688                 normalize_div(qp, i);
1689         }
1690
1691         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1692                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1693                 if (!rec->p[i])
1694                         goto error;
1695                 rec->n++;
1696         }
1697         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1698         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1699
1700         isl_div_free(div);
1701
1702         return qp;
1703 error:
1704         isl_qpolynomial_free(qp);
1705         isl_div_free(div);
1706         return NULL;
1707 }
1708
1709 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1710 {
1711         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1712 }
1713
1714 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1715         const isl_int n, const isl_int d)
1716 {
1717         struct isl_qpolynomial *qp;
1718         struct isl_upoly_cst *cst;
1719
1720         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1721         if (!qp)
1722                 return NULL;
1723
1724         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1725         isl_int_set(cst->n, n);
1726         isl_int_set(cst->d, d);
1727
1728         return qp;
1729 }
1730
1731 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1732 {
1733         struct isl_upoly_rec *rec;
1734         int i;
1735
1736         if (!up)
1737                 return -1;
1738
1739         if (isl_upoly_is_cst(up))
1740                 return 0;
1741
1742         if (up->var < d)
1743                 active[up->var] = 1;
1744
1745         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1746         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1747                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1748                         return -1;
1749
1750         return 0;
1751 }
1752
1753 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1754 {
1755         int i, j;
1756         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1757
1758         if (!qp || !active)
1759                 return -1;
1760
1761         for (i = 0; i < d; ++i)
1762                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1763                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1764                                 continue;
1765                         active[i] = 1;
1766                         break;
1767                 }
1768
1769         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1770 }
1771
1772 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1773         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1774 {
1775         int i;
1776         int *active = NULL;
1777         int involves = 0;
1778
1779         if (!qp)
1780                 return -1;
1781         if (n == 0)
1782                 return 0;
1783
1784         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1785                         return -1);
1786         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1787                                  type == isl_dim_set, return -1);
1788
1789         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1790         if (set_active(qp, active) < 0)
1791                 goto error;
1792
1793         if (type == isl_dim_set)
1794                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1795         for (i = 0; i < n; ++i)
1796                 if (active[first + i]) {
1797                         involves = 1;
1798                         break;
1799                 }
1800
1801         free(active);
1802
1803         return involves;
1804 error:
1805         free(active);
1806         return -1;
1807 }
1808
1809 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1810         unsigned first, unsigned n)
1811 {
1812         int i;
1813         struct isl_upoly_rec *rec;
1814
1815         if (!up)
1816                 return NULL;
1817         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1818                 return up;
1819         if (up->var < first + n) {
1820                 up = replace_by_constant_term(up);
1821                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1822         }
1823         up = isl_upoly_cow(up);
1824         if (!up)
1825                 return NULL;
1826         up->var -= n;
1827         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1828         if (!rec)
1829                 goto error;
1830
1831         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1832                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1833                 if (!rec->p[i])
1834                         goto error;
1835         }
1836
1837         return up;
1838 error:
1839         isl_upoly_free(up);
1840         return NULL;
1841 }
1842
1843 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1844         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1845         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1846 {
1847         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1848         if (!qp)
1849                 return NULL;
1850         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1851         if (!qp->dim)
1852                 goto error;
1853         return qp;
1854 error:
1855         isl_qpolynomial_free(qp);
1856         return NULL;
1857 }
1858
1859 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1860         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1861         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1862 {
1863         if (!qp)
1864                 return NULL;
1865         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1866                 return qp;
1867
1868         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1869         if (!qp)
1870                 return NULL;
1871
1872         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1873                         goto error);
1874         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1875                                  type == isl_dim_set, goto error);
1876
1877         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1878         if (!qp->dim)
1879                 goto error;
1880
1881         if (type == isl_dim_set)
1882                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1883
1884         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1885         if (!qp->div)
1886                 goto error;
1887
1888         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1889         if (!qp->upoly)
1890                 goto error;
1891
1892         return qp;
1893 error:
1894         isl_qpolynomial_free(qp);
1895         return NULL;
1896 }
1897
1898 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1899         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1900 {
1901         int i;
1902         struct isl_upoly_rec *rec;
1903         struct isl_upoly *base, *res;
1904
1905         if (!up)
1906                 return NULL;
1907
1908         if (isl_upoly_is_cst(up))
1909                 return up;
1910
1911         if (up->var < first)
1912                 return up;
1913
1914         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1915         if (!rec)
1916                 goto error;
1917
1918         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1919
1920         if (up->var >= first + n)
1921                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
1922         else
1923                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1924
1925         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1926         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1927                 struct isl_upoly *t;
1928                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1929                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1930                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1931         }
1932
1933         isl_upoly_free(base);
1934         isl_upoly_free(up);
1935
1936         return res;
1937 error:
1938         isl_upoly_free(up);
1939         return NULL;
1940 }
1941
1942 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1943         isl_int denom, unsigned len)
1944 {
1945         int i;
1946         struct isl_upoly *up;
1947
1948         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1949
1950         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1951         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1952                 struct isl_upoly *t;
1953                 struct isl_upoly *c;
1954
1955                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1956                         continue;
1957
1958                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1959                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
1960                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1961                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1962         }
1963
1964         return up;
1965 }
1966
1967 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1968  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1969  * of any other integer divisions.
1970  */
1971 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1972         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1973         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1974 {
1975         int i;
1976         int total;
1977         int *reordering;
1978
1979         if (!qp || !s)
1980                 goto error;
1981
1982         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1983         if (!qp)
1984                 goto error;
1985
1986         total = isl_dim_total(qp->dim);
1987         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1988         if (!qp->upoly)
1989                 goto error;
1990
1991         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1992         if (!reordering)
1993                 goto error;
1994         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1995                 reordering[i] = i;
1996         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1997                 reordering[i] = i - 1;
1998         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1999         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
2000         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2001         free(reordering);
2002
2003         if (!qp->upoly || !qp->div)
2004                 goto error;
2005
2006         isl_upoly_free(s);
2007         return qp;
2008 error:
2009         isl_qpolynomial_free(qp);
2010         isl_upoly_free(s);
2011         return NULL;
2012 }
2013
2014 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
2015  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
2016  */
2017 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
2018         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2019 {
2020         int i, j;
2021         int total;
2022         struct isl_upoly *s;
2023
2024         if (!qp)
2025                 return NULL;
2026
2027         total = isl_dim_total(qp->dim);
2028         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
2029                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
2030                         continue;
2031                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
2032                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
2033                                 continue;
2034                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
2035                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
2036                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
2037                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
2038                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
2039                         normalize_div(qp, j);
2040                 }
2041                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
2042                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
2043                 qp = substitute_div(qp, i, s);
2044                 --i;
2045         }
2046
2047         return qp;
2048 }
2049
2050 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2051         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2052 {
2053         int i, j, k;
2054         isl_int denom;
2055         unsigned total;
2056         unsigned n_div;
2057         struct isl_upoly *up;
2058
2059         if (!eq)
2060                 goto error;
2061         if (eq->n_eq == 0) {
2062                 isl_basic_set_free(eq);
2063                 return qp;
2064         }
2065
2066         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2067         if (!qp)
2068                 goto error;
2069         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2070         if (!qp->div)
2071                 goto error;
2072
2073         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2074         n_div = eq->n_div;
2075         isl_int_init(denom);
2076         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2077                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2078                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2079                         continue;
2080
2081                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2082                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2083                                 continue;
2084                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2085                                         &qp->div->row[k][0]);
2086                         normalize_div(qp, k);
2087                 }
2088
2089                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2090                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2091                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2092                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2093
2094                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2095                                                    eq->eq[i], denom, total);
2096                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2097                 isl_upoly_free(up);
2098         }
2099         isl_int_clear(denom);
2100
2101         if (!qp->upoly)
2102                 goto error;
2103
2104         isl_basic_set_free(eq);
2105
2106         qp = substitute_non_divs(qp);
2107         qp = sort_divs(qp);
2108
2109         return qp;
2110 error:
2111         isl_basic_set_free(eq);
2112         isl_qpolynomial_free(qp);
2113         return NULL;
2114 }
2115
2116 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2117         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2118 {
2119         int i;
2120         unsigned total;
2121
2122         if (!bset || !div)
2123                 goto error;
2124
2125         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2126         if (!bset)
2127                 goto error;
2128         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2129         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2130                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2131                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2132                         goto error;
2133
2134         isl_mat_free(div);
2135         return bset;
2136 error:
2137         isl_mat_free(div);
2138         isl_basic_set_free(bset);
2139         return NULL;
2140 }
2141
2142 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2143  * and the integer divisions of qp, if any.
2144  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2145  * divisions from qp.
2146  */
2147 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2148         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2149 {
2150         isl_basic_set *aff;
2151
2152         if (!qp)
2153                 goto error;
2154         if (qp->div->n_row > 0) {
2155                 isl_basic_set *bset;
2156                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2157                                             qp->div->n_row);
2158                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2159                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2160                 context = isl_set_intersect(context,
2161                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2162         }
2163
2164         aff = isl_set_affine_hull(context);
2165         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2166 error:
2167         isl_qpolynomial_free(qp);
2168         isl_set_free(context);
2169         return NULL;
2170 }
2171
2172 #undef PW
2173 #define PW isl_pw_qpolynomial
2174 #undef EL
2175 #define EL isl_qpolynomial
2176 #undef IS_ZERO
2177 #define IS_ZERO is_zero
2178 #undef FIELD
2179 #define FIELD qp
2180
2181 #include <isl_pw_templ.c>
2182
2183 #undef UNION
2184 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2185 #undef PART
2186 #define PART isl_pw_qpolynomial
2187 #undef PARTS
2188 #define PARTS pw_qpolynomial
2189
2190 #include <isl_union_templ.c>
2191
2192 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2193 {
2194         if (!pwqp)
2195                 return -1;
2196
2197         if (pwqp->n != -1)
2198                 return 0;
2199
2200         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2201                 return 0;
2202
2203         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2204 }
2205
2206 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2207         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2208         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2209 {
2210         int i, j, n;
2211         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2212         isl_set *set;
2213
2214         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2215                 goto error;
2216
2217         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2218                         goto error);
2219
2220         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2221                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2222                 return pwqp1;
2223         }
2224
2225         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2226                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2227                 return pwqp2;
2228         }
2229
2230         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2231                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2232                 return pwqp2;
2233         }
2234
2235         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2236                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2237                 return pwqp1;
2238         }
2239
2240         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2241         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2242
2243         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2244                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2245                         struct isl_set *common;
2246                         struct isl_qpolynomial *prod;
2247                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2248                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2249                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2250                                 isl_set_free(common);
2251                                 continue;
2252                         }
2253
2254                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2255                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2256                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2257
2258                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2259                 }
2260         }
2261
2262         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2263         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2264
2265         return res;
2266 error:
2267         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2268         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2269         return NULL;
2270 }
2271
2272 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2273         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2274 {
2275         int i;
2276
2277         if (!pwqp)
2278                 return NULL;
2279
2280         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2281                 return pwqp;
2282
2283         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2284         if (!pwqp)
2285                 return NULL;
2286
2287         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2288                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2289                 if (!pwqp->p[i].qp)
2290                         goto error;
2291         }
2292
2293         return pwqp;
2294 error:
2295         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2296         return NULL;
2297 }
2298
2299 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2300         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2301         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2302 {
2303         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2304 }
2305
2306 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2307         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2308 {
2309         int i;
2310         struct isl_upoly_rec *rec;
2311         struct isl_upoly *res;
2312         struct isl_upoly *base;
2313
2314         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2315                 isl_vec_free(vec);
2316                 return up;
2317         }
2318
2319         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2320         if (!rec)
2321                 goto error;
2322
2323         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2324
2325         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2326
2327         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2328                                 isl_vec_copy(vec));
2329
2330         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2331                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2332                 res = isl_upoly_sum(res,
2333                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2334                                                             isl_vec_copy(vec)));
2335         }
2336
2337         isl_upoly_free(base);
2338         isl_upoly_free(up);
2339         isl_vec_free(vec);
2340         return res;
2341 error:
2342         isl_upoly_free(up);
2343         isl_vec_free(vec);
2344         return NULL;
2345 }
2346
2347 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2348         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2349 {
2350         isl_vec *ext;
2351         struct isl_upoly *up;
2352         isl_dim *dim;
2353
2354         if (!qp || !pnt)
2355                 goto error;
2356         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2357
2358         if (qp->div->n_row == 0)
2359                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2360         else {
2361                 int i;
2362                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2363                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2364                 if (!ext)
2365                         goto error;
2366
2367                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2368                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2369                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2370                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2371                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2372                                         qp->div->row[i][0]);
2373                 }
2374         }
2375
2376         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2377         if (!up)
2378                 goto error;
2379
2380         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2381         isl_qpolynomial_free(qp);
2382         isl_point_free(pnt);
2383
2384         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2385 error:
2386         isl_qpolynomial_free(qp);
2387         isl_point_free(pnt);
2388         return NULL;
2389 }
2390
2391 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2392         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2393 {
2394         int cmp;
2395         isl_int t;
2396         isl_int_init(t);
2397         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2398         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2399         cmp = isl_int_sgn(t);
2400         isl_int_clear(t);
2401         return cmp;
2402 }
2403
2404 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2405         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2406 {
2407         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2408
2409         if (!qp1 || !qp2)
2410                 return -1;
2411         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2412         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2413         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2414                 return -1;
2415         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2416                 return -1;
2417         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2418         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2419
2420         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2421 }
2422
2423 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2424         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2425 {
2426         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2427         int cmp;
2428
2429         if (!qp1 || !qp2)
2430                 goto error;
2431         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2432         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2433         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2434         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2435         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2436
2437         if (cmp <= 0) {
2438                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2439         } else {
2440                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2441                 qp1 = qp2;
2442         }
2443         return qp1;
2444 error:
2445         isl_qpolynomial_free(qp1);
2446         isl_qpolynomial_free(qp2);
2447         return NULL;
2448 }
2449
2450 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2451         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2452 {
2453         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2454         int cmp;
2455
2456         if (!qp1 || !qp2)
2457                 goto error;
2458         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2459         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2460         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2461         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2462         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2463
2464         if (cmp >= 0) {
2465                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2466         } else {
2467                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2468                 qp1 = qp2;
2469         }
2470         return qp1;
2471 error:
2472         isl_qpolynomial_free(qp1);
2473         isl_qpolynomial_free(qp2);
2474         return NULL;
2475 }
2476
2477 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2478         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2479         unsigned first, unsigned n)
2480 {
2481         unsigned total;
2482         unsigned g_pos;
2483         int *exp;
2484
2485         if (n == 0)
2486                 return qp;
2487
2488         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2489         if (!qp)
2490                 return NULL;
2491
2492         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2493                     goto error);
2494
2495         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2496
2497         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2498         if (!qp->div)
2499                 goto error;
2500
2501         total = qp->div->n_col - 2;
2502         if (total > g_pos) {
2503                 int i;
2504                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2505                 if (!exp)
2506                         goto error;
2507                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2508                         exp[i] = i + n;
2509                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2510                 free(exp);
2511                 if (!qp->upoly)
2512                         goto error;
2513         }
2514
2515         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2516         if (!qp->dim)
2517                 goto error;
2518
2519         return qp;
2520 error:
2521         isl_qpolynomial_free(qp);
2522         return NULL;
2523 }
2524
2525 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2526         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2527 {
2528         unsigned pos;
2529
2530         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2531
2532         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2533 }
2534
2535 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2536         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2537         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2538 {
2539         unsigned pos;
2540
2541         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2542
2543         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2544 }
2545
2546 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2547         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2548 {
2549         int i;
2550         int *reordering;
2551
2552         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2553         if (!reordering)
2554                 return NULL;
2555
2556         if (dst <= src) {
2557                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2558                         reordering[i] = i;
2559                 for (i = 0; i < n; ++i)
2560                         reordering[src + i] = dst + i;
2561                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2562                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2563                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2564                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2565         } else {
2566                 for (i = 0; i < src; ++i)
2567                         reordering[i] = i;
2568                 for (i = 0; i < n; ++i)
2569                         reordering[src + i] = dst + i;
2570                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2571                         reordering[src + n + i] = src + i;
2572                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2573                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2574         }
2575
2576         return reordering;
2577 }
2578
2579 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2580         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2581         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2582         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2583 {
2584         unsigned g_dst_pos;
2585         unsigned g_src_pos;
2586         int *reordering;
2587
2588         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2589         if (!qp)
2590                 return NULL;
2591
2592         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2593                 goto error);
2594
2595         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2596         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2597         if (dst_type > src_type)
2598                 g_dst_pos -= n;
2599
2600         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2601         if (!qp->div)
2602                 goto error;
2603         qp = sort_divs(qp);
2604         if (!qp)
2605                 goto error;
2606
2607         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2608                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2609         if (!reordering)
2610                 goto error;
2611
2612         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2613         free(reordering);
2614         if (!qp->upoly)
2615                 goto error;
2616
2617         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2618         if (!qp->dim)
2619                 goto error;
2620
2621         return qp;
2622 error:
2623         isl_qpolynomial_free(qp);
2624         return NULL;
2625 }
2626
2627 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2628         isl_int *f, isl_int denom)
2629 {
2630         struct isl_upoly *up;
2631
2632         if (!dim)
2633                 return NULL;
2634
2635         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2636
2637         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2638 }
2639
2640 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2641         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2642 {
2643         isl_int denom;
2644         isl_dim *dim;
2645         struct isl_upoly *up;
2646         isl_qpolynomial *qp;
2647         int sgn;
2648
2649         if (!c)
2650                 return NULL;
2651
2652         isl_int_init(denom);
2653
2654         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2655         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2656         sgn = isl_int_sgn(denom);
2657         isl_int_abs(denom, denom);
2658         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2659                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2660         if (sgn < 0)
2661                 isl_int_neg(denom, denom);
2662         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2663
2664         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2665
2666         isl_int_clear(denom);
2667         isl_constraint_free(c);
2668
2669         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2670         if (sgn > 0)
2671                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2672         return qp;
2673 }
2674
2675 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2676  * in "qp" by subs[i].
2677  */
2678 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2679         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2680         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2681         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2682 {
2683         int i;
2684         struct isl_upoly **ups;
2685
2686         if (n == 0)
2687                 return qp;
2688
2689         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2690         if (!qp)
2691                 return NULL;
2692         for (i = 0; i < n; ++i)
2693                 if (!subs[i])
2694                         goto error;
2695
2696         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2697                         goto error);
2698
2699         for (i = 0; i < n; ++i)
2700                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2701                                 goto error);
2702
2703         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2704         for (i = 0; i < n; ++i)
2705                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2706
2707         first += pos(qp->dim, type);
2708
2709         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2710         if (!ups)
2711                 goto error;
2712         for (i = 0; i < n; ++i)
2713                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2714
2715         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2716
2717         free(ups);
2718
2719         if (!qp->upoly)
2720                 goto error;
2721
2722         return qp;
2723 error:
2724         isl_qpolynomial_free(qp);
2725         return NULL;
2726 }
2727
2728 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2729  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2730  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2731  * corresponding extra set dimension.
2732  */
2733 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2734         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2735         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2736                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2737 {
2738         isl_dim *dim;
2739         isl_mat *div;
2740         isl_qpolynomial *poly;
2741
2742         if (!qp || !bset)
2743                 goto error;
2744         if (qp->div->n_row == 0)
2745                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2746                           user);
2747
2748         div = isl_mat_copy(qp->div);
2749         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2750         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2751         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2752         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2753         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2754         bset = add_div_constraints(bset, div);
2755
2756         return fn(bset, poly, user);
2757 error:
2758         return -1;
2759 }
2760
2761 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2762  */
2763 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2764 {
2765         int deg = -1;
2766         int i;
2767         struct isl_upoly_rec *rec;
2768
2769         if (!up)
2770                 return -2;
2771         if (isl_upoly_is_zero(up))
2772                 return -1;
2773         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2774                 return 0;
2775
2776         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2777         if (!rec)
2778                 return -2;
2779
2780         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2781                 int d;
2782
2783                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2784                         continue;
2785                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2786                 if (up->var < last)
2787                         d += i;
2788                 if (d > deg)
2789                         deg = d;
2790         }
2791
2792         return deg;
2793 }
2794
2795 /* Return total degree in set variables.
2796  */
2797 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2798 {
2799         unsigned ovar;
2800         unsigned nvar;
2801
2802         if (!poly)
2803                 return -2;
2804
2805         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2806         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2807         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2808 }
2809
2810 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2811         unsigned pos, int deg)
2812 {
2813         int i;
2814         struct isl_upoly_rec *rec;
2815
2816         if (!up)
2817                 return NULL;
2818
2819         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2820                 if (deg == 0)
2821                         return isl_upoly_copy(up);
2822                 else
2823                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2824         }
2825
2826         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2827         if (!rec)
2828                 return NULL;
2829
2830         if (up->var == pos) {
2831                 if (deg < rec->n)
2832                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2833                 else
2834                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2835         }
2836
2837         up = isl_upoly_copy(up);
2838         up = isl_upoly_cow(up);
2839         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2840         if (!rec)
2841                 goto error;
2842
2843         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2844                 struct isl_upoly *t;
2845                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2846                 if (!t)
2847                         goto error;
2848                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2849                 rec->p[i] = t;
2850         }
2851
2852         return up;
2853 error:
2854         isl_upoly_free(up);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2859  */
2860 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2861         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2862         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2863 {
2864         unsigned g_pos;
2865         struct isl_upoly *up;
2866         isl_qpolynomial *c;
2867
2868         if (!qp)
2869                 return NULL;
2870
2871         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2872                         return NULL);
2873
2874         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2875         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2876
2877         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2878         if (!c)
2879                 return NULL;
2880         isl_mat_free(c->div);
2881         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2882         if (!c->div)
2883                 goto error;
2884         return c;
2885 error:
2886         isl_qpolynomial_free(c);
2887         return NULL;
2888 }
2889
2890 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2891  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2892  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2893  */
2894 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2895         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2896         int first, int last)
2897 {
2898         int i;
2899         struct isl_upoly_rec *rec;
2900
2901         if (!up)
2902                 return NULL;
2903         if (isl_upoly_is_zero(up))
2904                 return up;
2905         if (deg == target)
2906                 return up;
2907         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2908                 struct isl_upoly *hom;
2909
2910                 hom = isl_upoly_pow(up->ctx, first, target - deg);
2911                 if (!hom)
2912                         goto error;
2913                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2914                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2915
2916                 return hom;
2917         }
2918
2919         up = isl_upoly_cow(up);
2920         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2921         if (!rec)
2922                 goto error;
2923
2924         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2925                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2926                         continue;
2927                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2928                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2929                                 first, last);
2930                 if (!rec->p[i])
2931                         goto error;
2932         }
2933
2934         return up;
2935 error:
2936         isl_upoly_free(up);
2937         return NULL;
2938 }
2939
2940 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2941  * powers of an extra set variable at position 0.
2942  */
2943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2944         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2945 {
2946         unsigned ovar;
2947         unsigned nvar;
2948         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2949
2950         if (deg < -1)
2951                 goto error;
2952
2953         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
2954         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
2955         if (!poly)
2956                 goto error;
2957
2958         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2959         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2960         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
2961                                                 ovar, ovar + nvar);
2962         if (!poly->upoly)
2963                 goto error;
2964
2965         return poly;
2966 error:
2967         isl_qpolynomial_free(poly);
2968         return NULL;
2969 }
2970
2971 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2972         __isl_take isl_mat *div)
2973 {
2974         isl_term *term;
2975         int n;
2976
2977         if (!dim || !div)
2978                 goto error;
2979
2980         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2981
2982         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2983                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2984         if (!term)
2985                 goto error;
2986
2987         term->ref = 1;
2988         term->dim = dim;
2989         term->div = div;
2990         isl_int_init(term->n);
2991         isl_int_init(term->d);
2992
2993         return term;
2994 error:
2995         isl_dim_free(dim);
2996         isl_mat_free(div);
2997         return NULL;
2998 }
2999
3000 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3001 {
3002         if (!term)
3003                 return NULL;
3004
3005         term->ref++;
3006         return term;
3007 }
3008
3009 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3010 {
3011         int i;
3012         isl_term *dup;
3013         unsigned total;
3014
3015         if (term)
3016                 return NULL;
3017
3018         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3019
3020         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3021         if (!dup)
3022                 return NULL;
3023
3024         isl_int_set(dup->n, term->n);
3025         isl_int_set(dup->d, term->d);
3026
3027         for (i = 0; i < total; ++i)
3028                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3029
3030         return dup;
3031 }
3032
3033 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3034 {
3035         if (!term)
3036                 return NULL;
3037
3038         if (term->ref == 1)
3039                 return term;
3040         term->ref--;
3041         return isl_term_dup(term);
3042 }
3043
3044 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3045 {
3046         if (!term)
3047                 return;
3048
3049         if (--term->ref > 0)
3050                 return;
3051
3052         isl_dim_free(term->dim);
3053         isl_mat_free(term->div);
3054         isl_int_clear(term->n);
3055         isl_int_clear(term->d);
3056         free(term);
3057 }
3058
3059 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3060 {
3061         if (!term)
3062                 return 0;
3063
3064         switch (type) {
3065         case isl_dim_param:
3066         case isl_dim_in:
3067         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3068         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3069         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3070         default:                return 0;
3071         }
3072 }
3073
3074 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3075 {
3076         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3077 }
3078
3079 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3080 {
3081         if (!term)
3082                 return;
3083         isl_int_set(*n, term->n);
3084 }
3085
3086 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3087 {
3088         if (!term)
3089                 return;
3090         isl_int_set(*d, term->d);
3091 }
3092
3093 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3094         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3095 {
3096         if (!term)
3097                 return -1;
3098
3099         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3100
3101         if (type >= isl_dim_set)
3102                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3103         if (type >= isl_dim_div)
3104                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3105
3106         return term->pow[pos];
3107 }
3108
3109 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3110 {
3111         isl_basic_map *bmap;
3112         unsigned total;
3113         int k;
3114
3115         if (!term)
3116                 return NULL;
3117
3118         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3119                         return NULL);
3120
3121         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3122         /* No nested divs for now */
3123         isl_assert(term->dim->ctx,
3124                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3125                                         term->div->n_row) == -1,
3126                 return NULL);
3127
3128         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3129         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3130                 goto error;
3131
3132         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3133
3134         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3135 error:
3136         isl_basic_map_free(bmap);
3137         return NULL;
3138 }
3139
3140 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3141         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3142         __isl_take isl_term *term, void *user)
3143 {
3144         int i;
3145         struct isl_upoly_rec *rec;
3146
3147         if (!up || !term)
3148                 goto error;
3149
3150         if (isl_upoly_is_zero(up))
3151                 return term;
3152
3153         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3154         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3155         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3156
3157         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3158                 struct isl_upoly_cst *cst;
3159                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3160                 if (!cst)
3161                         goto error;
3162                 term = isl_term_cow(term);
3163                 if (!term)
3164                         goto error;
3165                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3166                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3167                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3168                         goto error;
3169                 return term;
3170         }
3171
3172         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3173         if (!rec)
3174                 goto error;
3175
3176         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3177                 term = isl_term_cow(term);
3178                 if (!term)
3179                         goto error;
3180                 term->pow[up->var] = i;
3181                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3182                 if (!term)
3183                         goto error;
3184         }
3185         term->pow[up->var] = 0;
3186
3187         return term;
3188 error:
3189         isl_term_free(term);
3190         return NULL;
3191 }
3192
3193 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3194         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3195 {
3196         isl_term *term;
3197
3198         if (!qp)
3199                 return -1;
3200
3201         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3202         if (!term)
3203                 return -1;
3204
3205         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3206
3207         isl_term_free(term);
3208
3209         return term ? 0 : -1;
3210 }
3211
3212 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3213 {
3214         struct isl_upoly *up;
3215         isl_qpolynomial *qp;
3216         int i, n;
3217
3218         if (!term)
3219                 return NULL;
3220
3221         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3222
3223         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3224         for (i = 0; i < n; ++i) {
3225                 if (!term->pow[i])
3226                         continue;
3227                 up = isl_upoly_mul(up,
3228                         isl_upoly_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3229         }
3230
3231         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3232         if (!qp)
3233                 goto error;
3234         isl_mat_free(qp->div);
3235         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3236         if (!qp->div)
3237                 goto error;
3238
3239         isl_term_free(term);
3240         return qp;
3241 error:
3242         isl_qpolynomial_free(qp);
3243         isl_term_free(term);
3244         return NULL;
3245 }
3246
3247 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3248         __isl_take isl_dim *dim)
3249 {
3250         int i;
3251         int extra;
3252         unsigned total;
3253
3254         if (!qp || !dim)
3255                 goto error;
3256
3257         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3258                 isl_dim_free(dim);
3259                 return qp;
3260         }
3261
3262         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3263         if (!qp)
3264                 goto error;
3265
3266         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3267                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3268         total = isl_dim_total(qp->dim);
3269         if (qp->div->n_row) {
3270                 int *exp;
3271
3272                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3273                 if (!exp)
3274                         goto error;
3275                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3276                         exp[i] = extra + i;
3277                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3278                 free(exp);
3279                 if (!qp->upoly)
3280                         goto error;
3281         }
3282         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3283         if (!qp->div)
3284                 goto error;
3285         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3286                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3287
3288         isl_dim_free(qp->dim);
3289         qp->dim = dim;
3290
3291         return qp;
3292 error:
3293         isl_dim_free(dim);
3294         isl_qpolynomial_free(qp);
3295         return NULL;
3296 }
3297
3298 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3299  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3300  */
3301 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3302         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3303 {
3304         int *active = NULL;
3305         int i;
3306         int d;
3307         unsigned nparam;
3308         unsigned nvar;
3309
3310         if (!set || !qp)
3311                 goto error;
3312
3313         d = isl_dim_total(set->dim);
3314         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3315         if (set_active(qp, active) < 0)
3316                 goto error;
3317
3318         for (i = 0; i < d; ++i)
3319                 if (!active[i])
3320                         break;
3321
3322         if (i == d) {
3323                 free(active);
3324                 return set;
3325         }
3326
3327         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3328         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3329         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3330                 if (active[i])
3331                         continue;
3332                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3333                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3334         }
3335         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3336                 if (active[nparam + i])
3337                         continue;
3338                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3339                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3340         }
3341
3342         free(active);
3343
3344         return set;
3345 error:
3346         free(active);
3347         isl_set_free(set);
3348         return NULL;
3349 }
3350
3351 struct isl_opt_data {
3352         isl_qpolynomial *qp;
3353         int first;
3354         isl_qpolynomial *opt;
3355         int max;
3356 };
3357
3358 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3359 {
3360         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3361         isl_qpolynomial *val;
3362
3363         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3364         if (data->first) {
3365                 data->first = 0;
3366                 data->opt = val;
3367         } else if (data->max) {
3368                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3369         } else {
3370                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3371         }
3372
3373         return 0;
3374 }
3375
3376 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3377         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3378 {
3379         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3380
3381         if (!set || !qp)
3382                 goto error;
3383
3384         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3385                 isl_set_free(set);
3386                 return qp;
3387         }
3388
3389         set = fix_inactive(set, qp);
3390
3391         data.qp = qp;
3392         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3393                 goto error;
3394
3395         if (data.first)
3396                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3397
3398         isl_set_free(set);
3399         isl_qpolynomial_free(qp);
3400         return data.opt;
3401 error:
3402         isl_set_free(set);
3403         isl_qpolynomial_free(qp);
3404         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3405         return NULL;
3406 }
3407
3408 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3409         __isl_take isl_morph *morph)
3410 {
3411         int i;
3412         int n_sub;
3413         isl_ctx *ctx;
3414         struct isl_upoly *up;
3415         unsigned n_div;
3416         struct isl_upoly **subs;
3417         isl_mat *mat;
3418
3419         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3420         if (!qp || !morph)
3421                 goto error;
3422
3423         ctx = qp->dim->ctx;
3424         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3425
3426         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3427         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3428                 n_sub += qp->div->n_row;
3429         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3430         if (!subs)
3431                 goto error;
3432
3433         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3434                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3435                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3436         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3437                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3438                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3439                                 isl_upoly_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3440
3441         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3442
3443         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3444                 isl_upoly_free(subs[i]);
3445         free(subs);
3446
3447         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3448         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3449         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3450         isl_dim_free(qp->dim);
3451         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3452
3453         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3454                 goto error;
3455
3456         isl_morph_free(morph);
3457
3458         return qp;
3459 error:
3460         isl_qpolynomial_free(qp);
3461         isl_morph_free(morph);
3462         return NULL;
3463 }
3464
3465 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3466 {
3467         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3468
3469         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3470
3471         return *pwqp ? 0 : -1;
3472 }
3473
3474 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3475         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3476 {
3477         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3478         if (!upwqp)
3479                 return NULL;
3480
3481         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3482                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3483                 goto error;
3484
3485         return upwqp;
3486 error:
3487         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3488         return NULL;
3489 }
3490
3491 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3492         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3493         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3494 {
3495         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3496                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3497 }
3498
3499 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3500 {
3501         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3502         uint32_t hash;
3503         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3504         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3505         int empty;
3506
3507         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3508         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3509                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3510         if (!entry2)
3511                 return 0;
3512
3513         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3514         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3515                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3516
3517         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3518         if (empty < 0) {
3519                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3520                 return -1;
3521         }
3522         if (empty) {
3523                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3524                 return 0;
3525         }
3526
3527         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3528
3529         return 0;
3530 }
3531
3532 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3533         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3534         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3535 {
3536         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3537 }
3538
3539 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3540  * given reordering.
3541  */
3542 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3543         __isl_take isl_reordering *r)
3544 {
3545         int i, j;
3546         isl_mat *mat;
3547         int extra;
3548
3549         if (!div || !r)
3550                 goto error;
3551
3552         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3553         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3554         if (!mat)
3555                 goto error;
3556
3557         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3558                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3559                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3560                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3561                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3562                                     div->row[i][2 + j]);
3563         }
3564
3565         isl_reordering_free(r);
3566         isl_mat_free(div);
3567         return mat;
3568 error:
3569         isl_reordering_free(r);
3570         isl_mat_free(div);
3571         return NULL;
3572 }
3573
3574 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3575  */
3576 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3577         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3578 {
3579         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3580         if (!qp)
3581                 goto error;
3582
3583         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3584         if (!r)
3585                 goto error;
3586
3587         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3588         if (!qp->div)
3589                 goto error;
3590
3591         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3592         if (!qp->upoly)
3593                 goto error;
3594
3595         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3596
3597         isl_reordering_free(r);
3598         return qp;
3599 error:
3600         isl_qpolynomial_free(qp);
3601         isl_reordering_free(r);
3602         return NULL;
3603 }
3604
3605 struct isl_split_periods_data {
3606         int max_periods;
3607         isl_pw_qpolynomial *res;
3608 };
3609
3610 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3611  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3612  *
3613  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3614  *
3615  * or
3616  *
3617  *      f - m v >= 0
3618  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3619  */
3620 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3621         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3622 {
3623         int total;
3624         isl_basic_set *bset = NULL;
3625         int k;
3626
3627         if (!dim || !qp)
3628                 goto error;
3629
3630         total = isl_dim_total(dim);
3631         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3632
3633         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3634         if (k < 0)
3635                 goto error;
3636         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3637         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3638
3639         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3640         if (k < 0)
3641                 goto error;
3642         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3643         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3644         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3645         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3646
3647         isl_dim_free(dim);
3648         return isl_set_from_basic_set(bset);
3649 error:
3650         isl_basic_set_free(bset);
3651         isl_dim_free(dim);
3652         return NULL;
3653 }
3654
3655 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3656         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3657
3658 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3659  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3660  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3661  */
3662 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3663         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3664         struct isl_split_periods_data *data)
3665 {
3666         int i;
3667         int total;
3668         isl_set *slice;
3669         struct isl_upoly *cst;
3670
3671         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3672         set = isl_set_intersect(set, slice);
3673
3674         if (!qp)
3675                 goto error;
3676
3677         total = isl_dim_total(qp->dim);
3678
3679         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3680                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3681                         continue;
3682                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3683                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3684                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3685         }
3686
3687         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3688         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3689
3690         return split_periods(set, qp, data);
3691 error:
3692         isl_set_free(set);
3693         isl_qpolynomial_free(qp);
3694         return -1;
3695 }
3696
3697 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3698  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3699  * and add the results to data->res.
3700  */
3701 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3702         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3703         struct isl_split_periods_data *data)
3704 {
3705         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3706                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3707                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3708
3709                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3710                         goto error;
3711         }
3712         isl_set_free(set);
3713         isl_qpolynomial_free(qp);
3714         return 0;
3715 error:
3716         isl_set_free(set);
3717         isl_qpolynomial_free(qp);
3718         return -1;
3719 }
3720
3721 /* If "qp" refers to any integer division
3722  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3723  * then split the domain along those distinct values.
3724  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3725  * to data->res.
3726  */
3727 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3728         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3729 {
3730         int i;
3731         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3732         struct isl_split_periods_data *data;
3733         isl_int min, max;
3734         int total;
3735         int r = 0;
3736
3737         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3738
3739         if (!set || !qp)
3740                 goto error;
3741
3742         if (qp->div->n_row == 0) {
3743                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3744                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3745                 return 0;
3746         }
3747
3748         isl_int_init(min);
3749         isl_int_init(max);
3750         total = isl_dim_total(qp->dim);
3751         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3752                 enum isl_lp_result lp_res;
3753
3754                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3755                                                 qp->div->n_row) != -1)
3756                         continue;
3757
3758                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3759                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3760                 if (lp_res == isl_lp_error)
3761                         goto error2;
3762                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3763                         continue;
3764                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3765
3766                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3767                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3768                 if (lp_res == isl_lp_error)
3769                         goto error2;
3770                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3771                         continue;
3772                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3773
3774                 isl_int_sub(max, max, min);
3775                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3776                         isl_int_add(max, max, min);
3777                         break;
3778                 }
3779         }
3780
3781         if (i < qp->div->n_row) {
3782                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3783         } else {
3784                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3785                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3786         }
3787
3788         isl_int_clear(max);
3789         isl_int_clear(min);
3790
3791         return r;
3792 error2:
3793         isl_int_clear(max);
3794         isl_int_clear(min);
3795 error:
3796         isl_set_free(set);
3797         isl_qpolynomial_free(qp);
3798         return -1;
3799 }
3800
3801 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3802  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3803  * then split the domain along those distinct values.
3804  */
3805 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3806         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3807 {
3808         struct isl_split_periods_data data;
3809
3810         data.max_periods = max_periods;
3811         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3812
3813         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3814                 goto error;
3815
3816         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3817
3818         return data.res;
3819 error:
3820         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3821         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3822         return NULL;
3823 }
3824
3825 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3826  * domain.  In particular, it is
3827  *      0       if cst == 0
3828  *      1       if cst == 1
3829  *  infinity    if cst == -1
3830  */
3831 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3832         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3833 {
3834         isl_dim *dim;
3835         isl_qpolynomial *qp;
3836
3837         if (!bset)
3838                 return NULL;
3839
3840         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3841         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3842         if (cst < 0)
3843                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3844         else if (cst == 0)
3845                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3846         else
3847                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3848         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3849 }
3850
3851 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3852  *
3853  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3854  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3855  * call fn on each factor and compute the product.
3856  */
3857 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3858         __isl_take isl_basic_set *bset,
3859         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3860 {
3861         int i, n;
3862         isl_dim *dim;
3863         isl_set *set;
3864         isl_factorizer *f;
3865         isl_qpolynomial *qp;
3866         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3867         unsigned nparam;
3868         unsigned nvar;
3869
3870         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3871         if (!f)
3872                 goto error;
3873         if (f->n_group == 0) {
3874                 isl_factorizer_free(f);
3875                 return fn(bset);
3876         }
3877
3878         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3879         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3880
3881         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3882         dim = isl_dim_domain(dim);
3883         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3884         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3885         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3886
3887         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3888
3889         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3890                 isl_basic_set *bset_i;
3891                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3892
3893                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3894                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3895                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3896                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3897                             nparam, n);
3898                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3899                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3900                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3901
3902                 pwqp_i = fn(bset_i);
3903                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3904
3905                 n += f->len[i];
3906         }
3907
3908         isl_basic_set_free(bset);
3909         isl_factorizer_free(f);
3910
3911         return pwqp;
3912 error:
3913         isl_basic_set_free(bset);
3914         return NULL;
3915 }
3916
3917 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3918  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3919  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3920  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3921  *
3922  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3923  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3924  */
3925 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3926         __isl_take isl_basic_set *bset,
3927         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3928 {
3929         int bounded;
3930         isl_morph *morph;
3931         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3932         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3933
3934         if (!bset)
3935                 return NULL;
3936
3937         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3938                 return constant_on_domain(bset, 0);
3939
3940         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3941
3942         if (orig_nvar == 0)
3943                 return constant_on_domain(bset, 1);
3944
3945         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3946         if (bounded < 0)
3947                 goto error;
3948         if (!bounded)
3949                 return constant_on_domain(bset, -1);
3950
3951         if (bset->n_eq == 0)
3952                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3953
3954         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
3955         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
3956
3957         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3958
3959         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3960
3961         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
3962         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
3963         morph = isl_morph_inverse(morph);
3964
3965         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
3966
3967         return pwqp;
3968 error:
3969         isl_basic_set_free(bset);
3970         return NULL;
3971 }