isl_mat.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl/dim.h>
  12 #include <isl/seq.h>
  13 #include <isl_mat_private.h>
  14 #include "isl_map_private.h"
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16
  17 struct isl_mat *isl_mat_alloc(struct isl_ctx *ctx,
  18         unsigned n_row, unsigned n_col)
  19 {
  20         int i;
  21         struct isl_mat *mat;
  22
  23         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
  24         if (!mat)
  25                 return NULL;
  26
  27         mat->row = NULL;
  28         mat->block = isl_blk_alloc(ctx, n_row * n_col);
  29         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  30                 goto error;
  31         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
  32         if (!mat->row)
  33                 goto error;
  34
  35         for (i = 0; i < n_row; ++i)
  36                 mat->row[i] = mat->block.data + i * n_col;
  37
  38         mat->ctx = ctx;
  39         isl_ctx_ref(ctx);
  40         mat->ref = 1;
  41         mat->n_row = n_row;
  42         mat->n_col = n_col;
  43         mat->max_col = n_col;
  44         mat->flags = 0;
  45
  46         return mat;
  47 error:
  48         isl_blk_free(ctx, mat->block);
  49         free(mat);
  50         return NULL;
  51 }
  52
  53 struct isl_mat *isl_mat_extend(struct isl_mat *mat,
  54         unsigned n_row, unsigned n_col)
  55 {
  56         int i;
  57         isl_int *old;
  58         isl_int **row;
  59
  60         if (!mat)
  61                 return NULL;
  62
  63         if (mat->max_col >= n_col && mat->n_row >= n_row) {
  64                 if (mat->n_col < n_col)
  65                         mat->n_col = n_col;
  66                 return mat;
  67         }
  68
  69         if (mat->max_col < n_col) {
  70                 struct isl_mat *new_mat;
  71
  72                 if (n_row < mat->n_row)
  73                         n_row = mat->n_row;
  74                 new_mat = isl_mat_alloc(mat->ctx, n_row, n_col);
  75                 if (!new_mat)
  76                         goto error;
  77                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  78                         isl_seq_cpy(new_mat->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
  79                 isl_mat_free(mat);
  80                 return new_mat;
  81         }
  82
  83         mat = isl_mat_cow(mat);
  84         if (!mat)
  85                 goto error;
  86
  87         old = mat->block.data;
  88         mat->block = isl_blk_extend(mat->ctx, mat->block, n_row * mat->max_col);
  89         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  90                 goto error;
  91         row = isl_realloc_array(mat->ctx, mat->row, isl_int *, n_row);
  92         if (!row)
  93                 goto error;
  94         mat->row = row;
  95
  96         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  97                 mat->row[i] = mat->block.data + (mat->row[i] - old);
  98         for (i = mat->n_row; i < n_row; ++i)
  99                 mat->row[i] = mat->block.data + i * mat->max_col;
 100         mat->n_row = n_row;
 101         if (mat->n_col < n_col)
 102                 mat->n_col = n_col;
 103
 104         return mat;
 105 error:
 106         isl_mat_free(mat);
 107         return NULL;
 108 }
 109
 110 struct isl_mat *isl_mat_sub_alloc(struct isl_ctx *ctx, isl_int **row,
 111         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 112 {
 113         int i;
 114         struct isl_mat *mat;
 115
 116         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
 117         if (!mat)
 118                 return NULL;
 119         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
 120         if (!mat->row)
 121                 goto error;
 122         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 123                 mat->row[i] = row[first_row+i] + first_col;
 124         mat->ctx = ctx;
 125         isl_ctx_ref(ctx);
 126         mat->ref = 1;
 127         mat->n_row = n_row;
 128         mat->n_col = n_col;
 129         mat->block = isl_blk_empty();
 130         mat->flags = ISL_MAT_BORROWED;
 131         return mat;
 132 error:
 133         free(mat);
 134         return NULL;
 135 }
 136
 137 void isl_mat_sub_copy(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 138         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 139 {
 140         int i;
 141
 142         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 143                 isl_seq_cpy(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 144 }
 145
 146 void isl_mat_sub_neg(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 147         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 148 {
 149         int i;
 150
 151         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 152                 isl_seq_neg(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 153 }
 154
 155 struct isl_mat *isl_mat_copy(struct isl_mat *mat)
 156 {
 157         if (!mat)
 158                 return NULL;
 159
 160         mat->ref++;
 161         return mat;
 162 }
 163
 164 struct isl_mat *isl_mat_dup(struct isl_mat *mat)
 165 {
 166         int i;
 167         struct isl_mat *mat2;
 168
 169         if (!mat)
 170                 return NULL;
 171         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
 172         if (!mat2)
 173                 return NULL;
 174         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 175                 isl_seq_cpy(mat2->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
 176         return mat2;
 177 }
 178
 179 struct isl_mat *isl_mat_cow(struct isl_mat *mat)
 180 {
 181         struct isl_mat *mat2;
 182         if (!mat)
 183                 return NULL;
 184
 185         if (mat->ref == 1 && !ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 186                 return mat;
 187
 188         mat2 = isl_mat_dup(mat);
 189         isl_mat_free(mat);
 190         return mat2;
 191 }
 192
 193 void isl_mat_free(struct isl_mat *mat)
 194 {
 195         if (!mat)
 196                 return;
 197
 198         if (--mat->ref > 0)
 199                 return;
 200
 201         if (!ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 202                 isl_blk_free(mat->ctx, mat->block);
 203         isl_ctx_deref(mat->ctx);
 204         free(mat->row);
 205         free(mat);
 206 }
 207
 208 int isl_mat_rows(__isl_keep isl_mat *mat)
 209 {
 210         return mat ? mat->n_row : -1;
 211 }
 212
 213 int isl_mat_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
 214 {
 215         return mat ? mat->n_col : -1;
 216 }
 217
 218 int isl_mat_get_element(__isl_keep isl_mat *mat, int row, int col, isl_int *v)
 219 {
 220         if (!mat)
 221                 return -1;
 222         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 223                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 224                         return -1);
 225         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 226                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 227                         return -1);
 228         isl_int_set(*v, mat->row[row][col]);
 229         return 0;
 230 }
 231
 232 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element(__isl_take isl_mat *mat,
 233         int row, int col, isl_int v)
 234 {
 235         mat = isl_mat_cow(mat);
 236         if (!mat)
 237                 return NULL;
 238         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 239                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 240                         goto error);
 241         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 242                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 243                         goto error);
 244         isl_int_set(mat->row[row][col], v);
 245         return mat;
 246 error:
 247         isl_mat_free(mat);
 248         return NULL;
 249 }
 250
 251 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element_si(__isl_take isl_mat *mat,
 252         int row, int col, int v)
 253 {
 254         mat = isl_mat_cow(mat);
 255         if (!mat)
 256                 return NULL;
 257         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 258                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 259                         goto error);
 260         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 261                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 262                         goto error);
 263         isl_int_set_si(mat->row[row][col], v);
 264         return mat;
 265 error:
 266         isl_mat_free(mat);
 267         return NULL;
 268 }
 269
 270 struct isl_mat *isl_mat_identity(struct isl_ctx *ctx, unsigned n_row)
 271 {
 272         int i;
 273         struct isl_mat *mat;
 274
 275         mat = isl_mat_alloc(ctx, n_row, n_row);
 276         if (!mat)
 277                 return NULL;
 278         for (i = 0; i < n_row; ++i) {
 279                 isl_seq_clr(mat->row[i], i);
 280                 isl_int_set_si(mat->row[i][i], 1);
 281                 isl_seq_clr(mat->row[i]+i+1, n_row-(i+1));
 282         }
 283
 284         return mat;
 285 }
 286
 287 struct isl_vec *isl_mat_vec_product(struct isl_mat *mat, struct isl_vec *vec)
 288 {
 289         int i;
 290         struct isl_vec *prod;
 291
 292         if (!mat || !vec)
 293                 goto error;
 294
 295         isl_assert(mat->ctx, mat->n_col == vec->size, goto error);
 296
 297         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_row);
 298         if (!prod)
 299                 goto error;
 300
 301         for (i = 0; i < prod->size; ++i)
 302                 isl_seq_inner_product(mat->row[i], vec->el, vec->size,
 303                                         &prod->block.data[i]);
 304         isl_mat_free(mat);
 305         isl_vec_free(vec);
 306         return prod;
 307 error:
 308         isl_mat_free(mat);
 309         isl_vec_free(vec);
 310         return NULL;
 311 }
 312
 313 __isl_give isl_vec *isl_mat_vec_inverse_product(__isl_take isl_mat *mat,
 314         __isl_take isl_vec *vec)
 315 {
 316         struct isl_mat *vec_mat;
 317         int i;
 318
 319         if (!mat || !vec)
 320                 goto error;
 321         vec_mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, vec->size, 1);
 322         if (!vec_mat)
 323                 goto error;
 324         for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 325                 isl_int_set(vec_mat->row[i][0], vec->el[i]);
 326         vec_mat = isl_mat_inverse_product(mat, vec_mat);
 327         isl_vec_free(vec);
 328         if (!vec_mat)
 329                 return NULL;
 330         vec = isl_vec_alloc(vec_mat->ctx, vec_mat->n_row);
 331         if (vec)
 332                 for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 333                         isl_int_set(vec->el[i], vec_mat->row[i][0]);
 334         isl_mat_free(vec_mat);
 335         return vec;
 336 error:
 337         isl_mat_free(mat);
 338         isl_vec_free(vec);
 339         return NULL;
 340 }
 341
 342 struct isl_vec *isl_vec_mat_product(struct isl_vec *vec, struct isl_mat *mat)
 343 {
 344         int i, j;
 345         struct isl_vec *prod;
 346
 347         if (!mat || !vec)
 348                 goto error;
 349
 350         isl_assert(mat->ctx, mat->n_row == vec->size, goto error);
 351
 352         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_col);
 353         if (!prod)
 354                 goto error;
 355
 356         for (i = 0; i < prod->size; ++i) {
 357                 isl_int_set_si(prod->el[i], 0);
 358                 for (j = 0; j < vec->size; ++j)
 359                         isl_int_addmul(prod->el[i], vec->el[j], mat->row[j][i]);
 360         }
 361         isl_mat_free(mat);
 362         isl_vec_free(vec);
 363         return prod;
 364 error:
 365         isl_mat_free(mat);
 366         isl_vec_free(vec);
 367         return NULL;
 368 }
 369
 370 struct isl_mat *isl_mat_aff_direct_sum(struct isl_mat *left,
 371         struct isl_mat *right)
 372 {
 373         int i;
 374         struct isl_mat *sum;
 375
 376         if (!left || !right)
 377                 goto error;
 378
 379         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 380         isl_assert(left->ctx, left->n_row >= 1, goto error);
 381         isl_assert(left->ctx, left->n_col >= 1, goto error);
 382         isl_assert(left->ctx, right->n_col >= 1, goto error);
 383         isl_assert(left->ctx,
 384             isl_seq_first_non_zero(left->row[0]+1, left->n_col-1) == -1,
 385             goto error);
 386         isl_assert(left->ctx,
 387             isl_seq_first_non_zero(right->row[0]+1, right->n_col-1) == -1,
 388             goto error);
 389
 390         sum = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, left->n_col + right->n_col - 1);
 391         if (!sum)
 392                 goto error;
 393         isl_int_lcm(sum->row[0][0], left->row[0][0], right->row[0][0]);
 394         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 395         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 396
 397         isl_seq_clr(sum->row[0]+1, sum->n_col-1);
 398         for (i = 1; i < sum->n_row; ++i) {
 399                 isl_int_mul(sum->row[i][0], left->row[0][0], left->row[i][0]);
 400                 isl_int_addmul(sum->row[i][0],
 401                                 right->row[0][0], right->row[i][0]);
 402                 isl_seq_scale(sum->row[i]+1, left->row[i]+1, left->row[0][0],
 403                                 left->n_col-1);
 404                 isl_seq_scale(sum->row[i]+left->n_col,
 405                                 right->row[i]+1, right->row[0][0],
 406                                 right->n_col-1);
 407         }
 408
 409         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 410         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 411         isl_mat_free(left);
 412         isl_mat_free(right);
 413         return sum;
 414 error:
 415         isl_mat_free(left);
 416         isl_mat_free(right);
 417         return NULL;
 418 }
 419
 420 static void exchange(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 421         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j)
 422 {
 423         int r;
 424         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 425                 isl_int_swap(M->row[r][i], M->row[r][j]);
 426         if (U) {
 427                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 428                         isl_int_swap((*U)->row[r][i], (*U)->row[r][j]);
 429         }
 430         if (Q)
 431                 isl_mat_swap_rows(*Q, i, j);
 432 }
 433
 434 static void subtract(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 435         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j, isl_int m)
 436 {
 437         int r;
 438         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 439                 isl_int_submul(M->row[r][j], m, M->row[r][i]);
 440         if (U) {
 441                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 442                         isl_int_submul((*U)->row[r][j], m, (*U)->row[r][i]);
 443         }
 444         if (Q) {
 445                 for (r = 0; r < (*Q)->n_col; ++r)
 446                         isl_int_addmul((*Q)->row[i][r], m, (*Q)->row[j][r]);
 447         }
 448 }
 449
 450 static void oppose(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 451         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned col)
 452 {
 453         int r;
 454         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 455                 isl_int_neg(M->row[r][col], M->row[r][col]);
 456         if (U) {
 457                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 458                         isl_int_neg((*U)->row[r][col], (*U)->row[r][col]);
 459         }
 460         if (Q)
 461                 isl_seq_neg((*Q)->row[col], (*Q)->row[col], (*Q)->n_col);
 462 }
 463
 464 /* Given matrix M, compute
 465  *
 466  *              M U = H
 467  *              M   = H Q
 468  *
 469  * with U and Q unimodular matrices and H a matrix in column echelon form
 470  * such that on each echelon row the entries in the non-echelon column
 471  * are non-negative (if neg == 0) or non-positive (if neg == 1)
 472  * and stricly smaller (in absolute value) than the entries in the echelon
 473  * column.
 474  * If U or Q are NULL, then these matrices are not computed.
 475  */
 476 struct isl_mat *isl_mat_left_hermite(struct isl_mat *M, int neg,
 477         struct isl_mat **U, struct isl_mat **Q)
 478 {
 479         isl_int c;
 480         int row, col;
 481
 482         if (U)
 483                 *U = NULL;
 484         if (Q)
 485                 *Q = NULL;
 486         if (!M)
 487                 goto error;
 488         M = isl_mat_cow(M);
 489         if (!M)
 490                 goto error;
 491         if (U) {
 492                 *U = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 493                 if (!*U)
 494                         goto error;
 495         }
 496         if (Q) {
 497                 *Q = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 498                 if (!*Q)
 499                         goto error;
 500         }
 501
 502         col = 0;
 503         isl_int_init(c);
 504         for (row = 0; row < M->n_row; ++row) {
 505                 int first, i, off;
 506                 first = isl_seq_abs_min_non_zero(M->row[row]+col, M->n_col-col);
 507                 if (first == -1)
 508                         continue;
 509                 first += col;
 510                 if (first != col)
 511                         exchange(M, U, Q, row, first, col);
 512                 if (isl_int_is_neg(M->row[row][col]))
 513                         oppose(M, U, Q, row, col);
 514                 first = col+1;
 515                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(M->row[row]+first,
 516                                                        M->n_col-first)) != -1) {
 517                         first += off;
 518                         isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][first], M->row[row][col]);
 519                         subtract(M, U, Q, row, col, first, c);
 520                         if (!isl_int_is_zero(M->row[row][first]))
 521                                 exchange(M, U, Q, row, first, col);
 522                         else
 523                                 ++first;
 524                 }
 525                 for (i = 0; i < col; ++i) {
 526                         if (isl_int_is_zero(M->row[row][i]))
 527                                 continue;
 528                         if (neg)
 529                                 isl_int_cdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 530                         else
 531                                 isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 532                         if (isl_int_is_zero(c))
 533                                 continue;
 534                         subtract(M, U, Q, row, col, i, c);
 535                 }
 536                 ++col;
 537         }
 538         isl_int_clear(c);
 539
 540         return M;
 541 error:
 542         if (Q) {
 543                 isl_mat_free(*Q);
 544                 *Q = NULL;
 545         }
 546         if (U) {
 547                 isl_mat_free(*U);
 548                 *U = NULL;
 549         }
 550         isl_mat_free(M);
 551         return NULL;
 552 }
 553
 554 struct isl_mat *isl_mat_right_kernel(struct isl_mat *mat)
 555 {
 556         int i, rank;
 557         struct isl_mat *U = NULL;
 558         struct isl_mat *K;
 559
 560         mat = isl_mat_left_hermite(mat, 0, &U, NULL);
 561         if (!mat || !U)
 562                 goto error;
 563
 564         for (i = 0, rank = 0; rank < mat->n_col; ++rank) {
 565                 while (i < mat->n_row && isl_int_is_zero(mat->row[i][rank]))
 566                         ++i;
 567                 if (i >= mat->n_row)
 568                         break;
 569         }
 570         K = isl_mat_alloc(U->ctx, U->n_row, U->n_col - rank);
 571         if (!K)
 572                 goto error;
 573         isl_mat_sub_copy(K->ctx, K->row, U->row, U->n_row, 0, rank, U->n_col-rank);
 574         isl_mat_free(mat);
 575         isl_mat_free(U);
 576         return K;
 577 error:
 578         isl_mat_free(mat);
 579         isl_mat_free(U);
 580         return NULL;
 581 }
 582
 583 struct isl_mat *isl_mat_lin_to_aff(struct isl_mat *mat)
 584 {
 585         int i;
 586         struct isl_mat *mat2;
 587
 588         if (!mat)
 589                 return NULL;
 590         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, 1+mat->n_row, 1+mat->n_col);
 591         if (!mat2)
 592                 goto error;
 593         isl_int_set_si(mat2->row[0][0], 1);
 594         isl_seq_clr(mat2->row[0]+1, mat->n_col);
 595         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 596                 isl_int_set_si(mat2->row[1+i][0], 0);
 597                 isl_seq_cpy(mat2->row[1+i]+1, mat->row[i], mat->n_col);
 598         }
 599         isl_mat_free(mat);
 600         return mat2;
 601 error:
 602         isl_mat_free(mat);
 603         return NULL;
 604 }
 605
 606 /* Given two matrices M1 and M2, return the block matrix
 607  *
 608  *      [ M1  0  ]
 609  *      [ 0   M2 ]
 610  */
 611 __isl_give isl_mat *isl_mat_diagonal(__isl_take isl_mat *mat1,
 612         __isl_take isl_mat *mat2)
 613 {
 614         int i;
 615         isl_mat *mat;
 616
 617         if (!mat1 || !mat2)
 618                 goto error;
 619
 620         mat = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
 621                                        mat1->n_col + mat2->n_col);
 622         if (!mat)
 623                 goto error;
 624         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i) {
 625                 isl_seq_cpy(mat->row[i], mat1->row[i], mat1->n_col);
 626                 isl_seq_clr(mat->row[i] + mat1->n_col, mat2->n_col);
 627         }
 628         for (i = 0; i < mat2->n_row; ++i) {
 629                 isl_seq_clr(mat->row[mat1->n_row + i], mat1->n_col);
 630                 isl_seq_cpy(mat->row[mat1->n_row + i] + mat1->n_col,
 631                                                     mat2->row[i], mat2->n_col);
 632         }
 633         isl_mat_free(mat1);
 634         isl_mat_free(mat2);
 635         return mat;
 636 error:
 637         isl_mat_free(mat1);
 638         isl_mat_free(mat2);
 639         return NULL;
 640 }
 641
 642 static int row_first_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 643 {
 644         int i;
 645
 646         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 647                 if (!isl_int_is_zero(row[i][col]))
 648                         return i;
 649         return -1;
 650 }
 651
 652 static int row_abs_min_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 653 {
 654         int i, min = row_first_non_zero(row, n_row, col);
 655         if (min < 0)
 656                 return -1;
 657         for (i = min + 1; i < n_row; ++i) {
 658                 if (isl_int_is_zero(row[i][col]))
 659                         continue;
 660                 if (isl_int_abs_lt(row[i][col], row[min][col]))
 661                         min = i;
 662         }
 663         return min;
 664 }
 665
 666 static void inv_exchange(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 667         unsigned i, unsigned j)
 668 {
 669         left = isl_mat_swap_rows(left, i, j);
 670         right = isl_mat_swap_rows(right, i, j);
 671 }
 672
 673 static void inv_oppose(
 674         struct isl_mat *left, struct isl_mat *right, unsigned row)
 675 {
 676         isl_seq_neg(left->row[row]+row, left->row[row]+row, left->n_col-row);
 677         isl_seq_neg(right->row[row], right->row[row], right->n_col);
 678 }
 679
 680 static void inv_subtract(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 681         unsigned row, unsigned i, isl_int m)
 682 {
 683         isl_int_neg(m, m);
 684         isl_seq_combine(left->row[i]+row,
 685                         left->ctx->one, left->row[i]+row,
 686                         m, left->row[row]+row,
 687                         left->n_col-row);
 688         isl_seq_combine(right->row[i], right->ctx->one, right->row[i],
 689                         m, right->row[row], right->n_col);
 690 }
 691
 692 /* Compute inv(left)*right
 693  */
 694 struct isl_mat *isl_mat_inverse_product(struct isl_mat *left,
 695         struct isl_mat *right)
 696 {
 697         int row;
 698         isl_int a, b;
 699
 700         if (!left || !right)
 701                 goto error;
 702
 703         isl_assert(left->ctx, left->n_row == left->n_col, goto error);
 704         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 705
 706         if (left->n_row == 0) {
 707                 isl_mat_free(left);
 708                 return right;
 709         }
 710
 711         left = isl_mat_cow(left);
 712         right = isl_mat_cow(right);
 713         if (!left || !right)
 714                 goto error;
 715
 716         isl_int_init(a);
 717         isl_int_init(b);
 718         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 719                 int pivot, first, i, off;
 720                 pivot = row_abs_min_non_zero(left->row+row, left->n_row-row, row);
 721                 if (pivot < 0) {
 722                         isl_int_clear(a);
 723                         isl_int_clear(b);
 724                         isl_assert(left->ctx, pivot >= 0, goto error);
 725                 }
 726                 pivot += row;
 727                 if (pivot != row)
 728                         inv_exchange(left, right, pivot, row);
 729                 if (isl_int_is_neg(left->row[row][row]))
 730                         inv_oppose(left, right, row);
 731                 first = row+1;
 732                 while ((off = row_first_non_zero(left->row+first,
 733                                         left->n_row-first, row)) != -1) {
 734                         first += off;
 735                         isl_int_fdiv_q(a, left->row[first][row],
 736                                         left->row[row][row]);
 737                         inv_subtract(left, right, row, first, a);
 738                         if (!isl_int_is_zero(left->row[first][row]))
 739                                 inv_exchange(left, right, row, first);
 740                         else
 741                                 ++first;
 742                 }
 743                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 744                         if (isl_int_is_zero(left->row[i][row]))
 745                                 continue;
 746                         isl_int_gcd(a, left->row[row][row], left->row[i][row]);
 747                         isl_int_divexact(b, left->row[i][row], a);
 748                         isl_int_divexact(a, left->row[row][row], a);
 749                         isl_int_neg(b, b);
 750                         isl_seq_combine(left->row[i] + i,
 751                                         a, left->row[i] + i,
 752                                         b, left->row[row] + i,
 753                                         left->n_col - i);
 754                         isl_seq_combine(right->row[i], a, right->row[i],
 755                                         b, right->row[row], right->n_col);
 756                 }
 757         }
 758         isl_int_clear(b);
 759
 760         isl_int_set(a, left->row[0][0]);
 761         for (row = 1; row < left->n_row; ++row)
 762                 isl_int_lcm(a, a, left->row[row][row]);
 763         if (isl_int_is_zero(a)){
 764                 isl_int_clear(a);
 765                 isl_assert(left->ctx, 0, goto error);
 766         }
 767         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 768                 isl_int_divexact(left->row[row][row], a, left->row[row][row]);
 769                 if (isl_int_is_one(left->row[row][row]))
 770                         continue;
 771                 isl_seq_scale(right->row[row], right->row[row],
 772                                 left->row[row][row], right->n_col);
 773         }
 774         isl_int_clear(a);
 775
 776         isl_mat_free(left);
 777         return right;
 778 error:
 779         isl_mat_free(left);
 780         isl_mat_free(right);
 781         return NULL;
 782 }
 783
 784 void isl_mat_col_scale(struct isl_mat *mat, unsigned col, isl_int m)
 785 {
 786         int i;
 787
 788         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 789                 isl_int_mul(mat->row[i][col], mat->row[i][col], m);
 790 }
 791
 792 void isl_mat_col_combine(struct isl_mat *mat, unsigned dst,
 793         isl_int m1, unsigned src1, isl_int m2, unsigned src2)
 794 {
 795         int i;
 796         isl_int tmp;
 797
 798         isl_int_init(tmp);
 799         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 800                 isl_int_mul(tmp, m1, mat->row[i][src1]);
 801                 isl_int_addmul(tmp, m2, mat->row[i][src2]);
 802                 isl_int_set(mat->row[i][dst], tmp);
 803         }
 804         isl_int_clear(tmp);
 805 }
 806
 807 struct isl_mat *isl_mat_right_inverse(struct isl_mat *mat)
 808 {
 809         struct isl_mat *inv;
 810         int row;
 811         isl_int a, b;
 812
 813         mat = isl_mat_cow(mat);
 814         if (!mat)
 815                 return NULL;
 816
 817         inv = isl_mat_identity(mat->ctx, mat->n_col);
 818         inv = isl_mat_cow(inv);
 819         if (!inv)
 820                 goto error;
 821
 822         isl_int_init(a);
 823         isl_int_init(b);
 824         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 825                 int pivot, first, i, off;
 826                 pivot = isl_seq_abs_min_non_zero(mat->row[row]+row, mat->n_col-row);
 827                 if (pivot < 0) {
 828                         isl_int_clear(a);
 829                         isl_int_clear(b);
 830                         isl_assert(mat->ctx, pivot >= 0, goto error);
 831                 }
 832                 pivot += row;
 833                 if (pivot != row)
 834                         exchange(mat, &inv, NULL, row, pivot, row);
 835                 if (isl_int_is_neg(mat->row[row][row]))
 836                         oppose(mat, &inv, NULL, row, row);
 837                 first = row+1;
 838                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(mat->row[row]+first,
 839                                                     mat->n_col-first)) != -1) {
 840                         first += off;
 841                         isl_int_fdiv_q(a, mat->row[row][first],
 842                                                     mat->row[row][row]);
 843                         subtract(mat, &inv, NULL, row, row, first, a);
 844                         if (!isl_int_is_zero(mat->row[row][first]))
 845                                 exchange(mat, &inv, NULL, row, row, first);
 846                         else
 847                                 ++first;
 848                 }
 849                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 850                         if (isl_int_is_zero(mat->row[row][i]))
 851                                 continue;
 852                         isl_int_gcd(a, mat->row[row][row], mat->row[row][i]);
 853                         isl_int_divexact(b, mat->row[row][i], a);
 854                         isl_int_divexact(a, mat->row[row][row], a);
 855                         isl_int_neg(a, a);
 856                         isl_mat_col_combine(mat, i, a, i, b, row);
 857                         isl_mat_col_combine(inv, i, a, i, b, row);
 858                 }
 859         }
 860         isl_int_clear(b);
 861
 862         isl_int_set(a, mat->row[0][0]);
 863         for (row = 1; row < mat->n_row; ++row)
 864                 isl_int_lcm(a, a, mat->row[row][row]);
 865         if (isl_int_is_zero(a)){
 866                 isl_int_clear(a);
 867                 goto error;
 868         }
 869         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 870                 isl_int_divexact(mat->row[row][row], a, mat->row[row][row]);
 871                 if (isl_int_is_one(mat->row[row][row]))
 872                         continue;
 873                 isl_mat_col_scale(inv, row, mat->row[row][row]);
 874         }
 875         isl_int_clear(a);
 876
 877         isl_mat_free(mat);
 878
 879         return inv;
 880 error:
 881         isl_mat_free(mat);
 882         isl_mat_free(inv);
 883         return NULL;
 884 }
 885
 886 struct isl_mat *isl_mat_transpose(struct isl_mat *mat)
 887 {
 888         struct isl_mat *transpose = NULL;
 889         int i, j;
 890
 891         if (mat->n_col == mat->n_row) {
 892                 mat = isl_mat_cow(mat);
 893                 if (!mat)
 894                         return NULL;
 895                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 896                         for (j = i + 1; j < mat->n_col; ++j)
 897                                 isl_int_swap(mat->row[i][j], mat->row[j][i]);
 898                 return mat;
 899         }
 900         transpose = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_col, mat->n_row);
 901         if (!transpose)
 902                 goto error;
 903         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 904                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j)
 905                         isl_int_set(transpose->row[j][i], mat->row[i][j]);
 906         isl_mat_free(mat);
 907         return transpose;
 908 error:
 909         isl_mat_free(mat);
 910         return NULL;
 911 }
 912
 913 struct isl_mat *isl_mat_swap_cols(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 914 {
 915         int r;
 916
 917         mat = isl_mat_cow(mat);
 918         if (!mat)
 919                 return NULL;
 920         isl_assert(mat->ctx, i < mat->n_col, goto error);
 921         isl_assert(mat->ctx, j < mat->n_col, goto error);
 922
 923         for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
 924                 isl_int_swap(mat->row[r][i], mat->row[r][j]);
 925         return mat;
 926 error:
 927         isl_mat_free(mat);
 928         return NULL;
 929 }
 930
 931 struct isl_mat *isl_mat_swap_rows(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 932 {
 933         isl_int *t;
 934
 935         if (!mat)
 936                 return NULL;
 937         mat = isl_mat_cow(mat);
 938         if (!mat)
 939                 return NULL;
 940         t = mat->row[i];
 941         mat->row[i] = mat->row[j];
 942         mat->row[j] = t;
 943         return mat;
 944 }
 945
 946 struct isl_mat *isl_mat_product(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right)
 947 {
 948         int i, j, k;
 949         struct isl_mat *prod;
 950
 951         if (!left || !right)
 952                 goto error;
 953         isl_assert(left->ctx, left->n_col == right->n_row, goto error);
 954         prod = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, right->n_col);
 955         if (!prod)
 956                 goto error;
 957         if (left->n_col == 0) {
 958                 for (i = 0; i < prod->n_row; ++i)
 959                         isl_seq_clr(prod->row[i], prod->n_col);
 960                 isl_mat_free(left);
 961                 isl_mat_free(right);
 962                 return prod;
 963         }
 964         for (i = 0; i < prod->n_row; ++i) {
 965                 for (j = 0; j < prod->n_col; ++j) {
 966                         isl_int_mul(prod->row[i][j],
 967                                     left->row[i][0], right->row[0][j]);
 968                         for (k = 1; k < left->n_col; ++k)
 969                                 isl_int_addmul(prod->row[i][j],
 970                                             left->row[i][k], right->row[k][j]);
 971                 }
 972         }
 973         isl_mat_free(left);
 974         isl_mat_free(right);
 975         return prod;
 976 error:
 977         isl_mat_free(left);
 978         isl_mat_free(right);
 979         return NULL;
 980 }
 981
 982 /* Replace the variables x in the rows q by x' given by x = M x',
 983  * with M the matrix mat.
 984  *
 985  * If the number of new variables is greater than the original
 986  * number of variables, then the rows q have already been
 987  * preextended.  If the new number is smaller, then the coefficients
 988  * of the divs, which are not changed, need to be shifted down.
 989  * The row q may be the equalities, the inequalities or the
 990  * div expressions.  In the latter case, has_div is true and
 991  * we need to take into account the extra denominator column.
 992  */
 993 static int preimage(struct isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
 994         unsigned n_div, int has_div, struct isl_mat *mat)
 995 {
 996         int i;
 997         struct isl_mat *t;
 998         int e;
 999
1000         if (mat->n_col >= mat->n_row)
1001                 e = 0;
1002         else
1003                 e = mat->n_row - mat->n_col;
1004         if (has_div)
1005                 for (i = 0; i < n; ++i)
1006                         isl_int_mul(q[i][0], q[i][0], mat->row[0][0]);
1007         t = isl_mat_sub_alloc(mat->ctx, q, 0, n, has_div, mat->n_row);
1008         t = isl_mat_product(t, mat);
1009         if (!t)
1010                 return -1;
1011         for (i = 0; i < n; ++i) {
1012                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + has_div, t->row[i], t->n_col);
1013                 isl_seq_cpy(q[i] + has_div + t->n_col,
1014                             q[i] + has_div + t->n_col + e, n_div);
1015                 isl_seq_clr(q[i] + has_div + t->n_col + n_div, e);
1016         }
1017         isl_mat_free(t);
1018         return 0;
1019 }
1020
1021 /* Replace the variables x in bset by x' given by x = M x', with
1022  * M the matrix mat.
1023  *
1024  * If there are fewer variables x' then there are x, then we perform
1025  * the transformation in place, which that, in principle,
1026  * this frees up some extra variables as the number
1027  * of columns remains constant, but we would have to extend
1028  * the div array too as the number of rows in this array is assumed
1029  * to be equal to extra.
1030  */
1031 struct isl_basic_set *isl_basic_set_preimage(struct isl_basic_set *bset,
1032         struct isl_mat *mat)
1033 {
1034         struct isl_ctx *ctx;
1035
1036         if (!bset || !mat)
1037                 goto error;
1038
1039         ctx = bset->ctx;
1040         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1041         if (!bset)
1042                 goto error;
1043
1044         isl_assert(ctx, bset->dim->nparam == 0, goto error);
1045         isl_assert(ctx, 1+bset->dim->n_out == mat->n_row, goto error);
1046         isl_assert(ctx, mat->n_col > 0, goto error);
1047
1048         if (mat->n_col > mat->n_row) {
1049                 bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, mat->n_col-1, 0, 0, 0);
1050                 if (!bset)
1051                         goto error;
1052         } else if (mat->n_col < mat->n_row) {
1053                 bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
1054                 if (!bset->dim)
1055                         goto error;
1056                 bset->dim->n_out -= mat->n_row - mat->n_col;
1057         }
1058
1059         if (preimage(ctx, bset->eq, bset->n_eq, bset->n_div, 0,
1060                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1061                 goto error;
1062
1063         if (preimage(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, bset->n_div, 0,
1064                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1065                 goto error;
1066
1067         if (preimage(ctx, bset->div, bset->n_div, bset->n_div, 1, mat) < 0)
1068                 goto error2;
1069
1070         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT);
1071         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_REDUNDANT);
1072         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1073         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1074         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_ALL_EQUALITIES);
1075
1076         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1077         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1078
1079         return bset;
1080 error:
1081         isl_mat_free(mat);
1082 error2:
1083         isl_basic_set_free(bset);
1084         return NULL;
1085 }
1086
1087 struct isl_set *isl_set_preimage(struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
1088 {
1089         struct isl_ctx *ctx;
1090         int i;
1091
1092         set = isl_set_cow(set);
1093         if (!set)
1094                 return NULL;
1095
1096         ctx = set->ctx;
1097         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1098                 set->p[i] = isl_basic_set_preimage(set->p[i],
1099                                                     isl_mat_copy(mat));
1100                 if (!set->p[i])
1101                         goto error;
1102         }
1103         if (mat->n_col != mat->n_row) {
1104                 set->dim = isl_dim_cow(set->dim);
1105                 if (!set->dim)
1106                         goto error;
1107                 set->dim->n_out += mat->n_col;
1108                 set->dim->n_out -= mat->n_row;
1109         }
1110         isl_mat_free(mat);
1111         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1112         return set;
1113 error:
1114         isl_set_free(set);
1115         isl_mat_free(mat);
1116         return NULL;
1117 }
1118
1119 void isl_mat_dump(struct isl_mat *mat, FILE *out, int indent)
1120 {
1121         int i, j;
1122
1123         if (!mat) {
1124                 fprintf(out, "%*snull mat\n", indent, "");
1125                 return;
1126         }
1127
1128         if (mat->n_row == 0)
1129                 fprintf(out, "%*s[]\n", indent, "");
1130
1131         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1132                 if (!i)
1133                         fprintf(out, "%*s[[", indent, "");
1134                 else
1135                         fprintf(out, "%*s[", indent+1, "");
1136                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j) {
1137                         if (j)
1138                             fprintf(out, ",");
1139                         isl_int_print(out, mat->row[i][j], 0);
1140                 }
1141                 if (i == mat->n_row-1)
1142                         fprintf(out, "]]\n");
1143                 else
1144                         fprintf(out, "]\n");
1145         }
1146 }
1147
1148 struct isl_mat *isl_mat_drop_cols(struct isl_mat *mat, unsigned col, unsigned n)
1149 {
1150         int r;
1151
1152         mat = isl_mat_cow(mat);
1153         if (!mat)
1154                 return NULL;
1155
1156         if (col != mat->n_col-n) {
1157                 for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
1158                         isl_seq_cpy(mat->row[r]+col, mat->row[r]+col+n,
1159                                         mat->n_col - col - n);
1160         }
1161         mat->n_col -= n;
1162         return mat;
1163 }
1164
1165 struct isl_mat *isl_mat_drop_rows(struct isl_mat *mat, unsigned row, unsigned n)
1166 {
1167         int r;
1168
1169         mat = isl_mat_cow(mat);
1170         if (!mat)
1171                 return NULL;
1172
1173         for (r = row; r+n < mat->n_row; ++r)
1174                 mat->row[r] = mat->row[r+n];
1175
1176         mat->n_row -= n;
1177         return mat;
1178 }
1179
1180 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1181                                 unsigned col, unsigned n)
1182 {
1183         isl_mat *ext;
1184
1185         if (!mat)
1186                 return NULL;
1187         if (n == 0)
1188                 return mat;
1189
1190         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col + n);
1191         if (!ext)
1192                 goto error;
1193
1194         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row, 0, 0, col);
1195         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row,
1196                                 col + n, col, mat->n_col - col);
1197
1198         isl_mat_free(mat);
1199         return ext;
1200 error:
1201         isl_mat_free(mat);
1202         return NULL;
1203 }
1204
1205 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1206         unsigned first, unsigned n)
1207 {
1208         int i;
1209
1210         if (!mat)
1211                 return NULL;
1212         mat = isl_mat_insert_cols(mat, first, n);
1213         if (!mat)
1214                 return NULL;
1215
1216         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1217                 isl_seq_clr(mat->row[i] + first, n);
1218
1219         return mat;
1220 }
1221
1222 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1223 {
1224         if (!mat)
1225                 return NULL;
1226
1227         return isl_mat_insert_zero_cols(mat, mat->n_col, n);
1228 }
1229
1230 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1231                                 unsigned row, unsigned n)
1232 {
1233         isl_mat *ext;
1234
1235         if (!mat)
1236                 return NULL;
1237         if (n == 0)
1238                 return mat;
1239
1240         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row + n, mat->n_col);
1241         if (!ext)
1242                 goto error;
1243
1244         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, row, 0, 0, mat->n_col);
1245         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row + row + n, mat->row + row,
1246                                 mat->n_row - row, 0, 0, mat->n_col);
1247
1248         isl_mat_free(mat);
1249         return ext;
1250 error:
1251         isl_mat_free(mat);
1252         return NULL;
1253 }
1254
1255 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1256 {
1257         if (!mat)
1258                 return NULL;
1259
1260         return isl_mat_insert_rows(mat, mat->n_row, n);
1261 }
1262
1263 void isl_mat_col_submul(struct isl_mat *mat,
1264                         int dst_col, isl_int f, int src_col)
1265 {
1266         int i;
1267
1268         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1269                 isl_int_submul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1270 }
1271
1272 void isl_mat_col_add(__isl_keep isl_mat *mat, int dst_col, int src_col)
1273 {
1274         int i;
1275
1276         if (!mat)
1277                 return;
1278
1279         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1280                 isl_int_add(mat->row[i][dst_col],
1281                             mat->row[i][dst_col], mat->row[i][src_col]);
1282 }
1283
1284 void isl_mat_col_mul(struct isl_mat *mat, int dst_col, isl_int f, int src_col)
1285 {
1286         int i;
1287
1288         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1289                 isl_int_mul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1290 }
1291
1292 struct isl_mat *isl_mat_unimodular_complete(struct isl_mat *M, int row)
1293 {
1294         int r;
1295         struct isl_mat *H = NULL, *Q = NULL;
1296
1297         if (!M)
1298                 return NULL;
1299
1300         isl_assert(M->ctx, M->n_row == M->n_col, goto error);
1301         M->n_row = row;
1302         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(M), 0, NULL, &Q);
1303         M->n_row = M->n_col;
1304         if (!H)
1305                 goto error;
1306         for (r = 0; r < row; ++r)
1307                 isl_assert(M->ctx, isl_int_is_one(H->row[r][r]), goto error);
1308         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
1309                 isl_seq_cpy(M->row[r], Q->row[r], M->n_col);
1310         isl_mat_free(H);
1311         isl_mat_free(Q);
1312         return M;
1313 error:
1314         isl_mat_free(H);
1315         isl_mat_free(Q);
1316         isl_mat_free(M);
1317         return NULL;
1318 }
1319
1320 __isl_give isl_mat *isl_mat_concat(__isl_take isl_mat *top,
1321         __isl_take isl_mat *bot)
1322 {
1323         struct isl_mat *mat;
1324
1325         if (!top || !bot)
1326                 goto error;
1327
1328         isl_assert(top->ctx, top->n_col == bot->n_col, goto error);
1329         if (top->n_row == 0) {
1330                 isl_mat_free(top);
1331                 return bot;
1332         }
1333         if (bot->n_row == 0) {
1334                 isl_mat_free(bot);
1335                 return top;
1336         }
1337
1338         mat = isl_mat_alloc(top->ctx, top->n_row + bot->n_row, top->n_col);
1339         if (!mat)
1340                 goto error;
1341         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row, top->row, top->n_row,
1342                          0, 0, mat->n_col);
1343         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row + top->n_row, bot->row, bot->n_row,
1344                          0, 0, mat->n_col);
1345         isl_mat_free(top);
1346         isl_mat_free(bot);
1347         return mat;
1348 error:
1349         isl_mat_free(top);
1350         isl_mat_free(bot);
1351         return NULL;
1352 }
1353
1354 int isl_mat_is_equal(__isl_keep isl_mat *mat1, __isl_keep isl_mat *mat2)
1355 {
1356         int i;
1357
1358         if (!mat1 || !mat2)
1359                 return -1;
1360
1361         if (mat1->n_row != mat2->n_row)
1362                 return 0;
1363
1364         if (mat1->n_col != mat2->n_col)
1365                 return 0;
1366
1367         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i)
1368                 if (!isl_seq_eq(mat1->row[i], mat2->row[i], mat1->n_col))
1369                         return 0;
1370
1371         return 1;
1372 }
1373
1374 __isl_give isl_mat *isl_mat_from_row_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1375 {
1376         struct isl_mat *mat;
1377
1378         if (!vec)
1379                 return NULL;
1380         mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, 1, vec->size);
1381         if (!mat)
1382                 goto error;
1383
1384         isl_seq_cpy(mat->row[0], vec->el, vec->size);
1385
1386         isl_vec_free(vec);
1387         return mat;
1388 error:
1389         isl_vec_free(vec);
1390         return NULL;
1391 }
1392
1393 __isl_give isl_mat *isl_mat_vec_concat(__isl_take isl_mat *top,
1394         __isl_take isl_vec *bot)
1395 {
1396         return isl_mat_concat(top, isl_mat_from_row_vec(bot));
1397 }
1398
1399 __isl_give isl_mat *isl_mat_move_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1400         unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n)
1401 {
1402         isl_mat *res;
1403
1404         if (!mat)
1405                 return NULL;
1406         if (n == 0 || dst_col == src_col)
1407                 return mat;
1408
1409         res = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
1410         if (!res)
1411                 goto error;
1412
1413         if (dst_col < src_col) {
1414                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1415                                  0, 0, dst_col);
1416                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1417                                  dst_col, src_col, n);
1418                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1419                                  dst_col + n, dst_col, src_col - dst_col);
1420                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1421                                  src_col + n, src_col + n,
1422                                  res->n_col - src_col - n);
1423         } else {
1424                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1425                                  0, 0, src_col);
1426                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1427                                  src_col, src_col + n, dst_col - src_col);
1428                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1429                                  dst_col, src_col, n);
1430                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1431                                  dst_col + n, dst_col + n,
1432                                  res->n_col - dst_col - n);
1433         }
1434         isl_mat_free(mat);
1435
1436         return res;
1437 error:
1438         isl_mat_free(mat);
1439         return NULL;
1440 }
1441
1442 void isl_mat_gcd(__isl_keep isl_mat *mat, isl_int *gcd)
1443 {
1444         int i;
1445         isl_int g;
1446
1447         isl_int_set_si(*gcd, 0);
1448         if (!mat)
1449                 return;
1450
1451         isl_int_init(g);
1452         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1453                 isl_seq_gcd(mat->row[i], mat->n_col, &g);
1454                 isl_int_gcd(*gcd, *gcd, g);
1455         }
1456         isl_int_clear(g);
1457 }
1458
1459 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down(__isl_take isl_mat *mat, isl_int m)
1460 {
1461         int i;
1462
1463         if (!mat)
1464                 return NULL;
1465
1466         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1467                 isl_seq_scale_down(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
1468
1469         return mat;
1470 }
1471
1472 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize(__isl_take isl_mat *mat)
1473 {
1474         isl_int gcd;
1475
1476         if (!mat)
1477                 return NULL;
1478
1479         isl_int_init(gcd);
1480         isl_mat_gcd(mat, &gcd);
1481         mat = isl_mat_scale_down(mat, gcd);
1482         isl_int_clear(gcd);
1483
1484         return mat;
1485 }
1486
1487 /* Number of initial non-zero columns.
1488  */
1489 int isl_mat_initial_non_zero_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
1490 {
1491         int i;
1492
1493         if (!mat)
1494                 return -1;
1495
1496         for (i = 0; i < mat->n_col; ++i)
1497                 if (row_first_non_zero(mat->row, mat->n_row, i) < 0)
1498                         break;
1499
1500         return i;
1501 }