isl_mat.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl_map_private.h>
  12 #include <isl/space.h>
  13 #include <isl/seq.h>
  14 #include <isl_mat_private.h>
  15 #include <isl_space_private.h>
  16
  17 isl_ctx *isl_mat_get_ctx(__isl_keep isl_mat *mat)
  18 {
  19         return mat ? mat->ctx : NULL;
  20 }
  21
  22 struct isl_mat *isl_mat_alloc(struct isl_ctx *ctx,
  23         unsigned n_row, unsigned n_col)
  24 {
  25         int i;
  26         struct isl_mat *mat;
  27
  28         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
  29         if (!mat)
  30                 return NULL;
  31
  32         mat->row = NULL;
  33         mat->block = isl_blk_alloc(ctx, n_row * n_col);
  34         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  35                 goto error;
  36         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
  37         if (!mat->row)
  38                 goto error;
  39
  40         for (i = 0; i < n_row; ++i)
  41                 mat->row[i] = mat->block.data + i * n_col;
  42
  43         mat->ctx = ctx;
  44         isl_ctx_ref(ctx);
  45         mat->ref = 1;
  46         mat->n_row = n_row;
  47         mat->n_col = n_col;
  48         mat->max_col = n_col;
  49         mat->flags = 0;
  50
  51         return mat;
  52 error:
  53         isl_blk_free(ctx, mat->block);
  54         free(mat);
  55         return NULL;
  56 }
  57
  58 struct isl_mat *isl_mat_extend(struct isl_mat *mat,
  59         unsigned n_row, unsigned n_col)
  60 {
  61         int i;
  62         isl_int *old;
  63         isl_int **row;
  64
  65         if (!mat)
  66                 return NULL;
  67
  68         if (mat->max_col >= n_col && mat->n_row >= n_row) {
  69                 if (mat->n_col < n_col)
  70                         mat->n_col = n_col;
  71                 return mat;
  72         }
  73
  74         if (mat->max_col < n_col) {
  75                 struct isl_mat *new_mat;
  76
  77                 if (n_row < mat->n_row)
  78                         n_row = mat->n_row;
  79                 new_mat = isl_mat_alloc(mat->ctx, n_row, n_col);
  80                 if (!new_mat)
  81                         goto error;
  82                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  83                         isl_seq_cpy(new_mat->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
  84                 isl_mat_free(mat);
  85                 return new_mat;
  86         }
  87
  88         mat = isl_mat_cow(mat);
  89         if (!mat)
  90                 goto error;
  91
  92         old = mat->block.data;
  93         mat->block = isl_blk_extend(mat->ctx, mat->block, n_row * mat->max_col);
  94         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  95                 goto error;
  96         row = isl_realloc_array(mat->ctx, mat->row, isl_int *, n_row);
  97         if (!row)
  98                 goto error;
  99         mat->row = row;
 100
 101         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 102                 mat->row[i] = mat->block.data + (mat->row[i] - old);
 103         for (i = mat->n_row; i < n_row; ++i)
 104                 mat->row[i] = mat->block.data + i * mat->max_col;
 105         mat->n_row = n_row;
 106         if (mat->n_col < n_col)
 107                 mat->n_col = n_col;
 108
 109         return mat;
 110 error:
 111         isl_mat_free(mat);
 112         return NULL;
 113 }
 114
 115 __isl_give isl_mat *isl_mat_sub_alloc6(isl_ctx *ctx, isl_int **row,
 116         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 117 {
 118         int i;
 119         struct isl_mat *mat;
 120
 121         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
 122         if (!mat)
 123                 return NULL;
 124         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
 125         if (!mat->row)
 126                 goto error;
 127         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 128                 mat->row[i] = row[first_row+i] + first_col;
 129         mat->ctx = ctx;
 130         isl_ctx_ref(ctx);
 131         mat->ref = 1;
 132         mat->n_row = n_row;
 133         mat->n_col = n_col;
 134         mat->block = isl_blk_empty();
 135         mat->flags = ISL_MAT_BORROWED;
 136         return mat;
 137 error:
 138         free(mat);
 139         return NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_mat *isl_mat_sub_alloc(__isl_keep isl_mat *mat,
 143         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 144 {
 145         if (!mat)
 146                 return NULL;
 147         return isl_mat_sub_alloc6(mat->ctx, mat->row, first_row, n_row,
 148                                   first_col, n_col);
 149 }
 150
 151 void isl_mat_sub_copy(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 152         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 153 {
 154         int i;
 155
 156         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 157                 isl_seq_cpy(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 158 }
 159
 160 void isl_mat_sub_neg(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 161         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 162 {
 163         int i;
 164
 165         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 166                 isl_seq_neg(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 167 }
 168
 169 struct isl_mat *isl_mat_copy(struct isl_mat *mat)
 170 {
 171         if (!mat)
 172                 return NULL;
 173
 174         mat->ref++;
 175         return mat;
 176 }
 177
 178 struct isl_mat *isl_mat_dup(struct isl_mat *mat)
 179 {
 180         int i;
 181         struct isl_mat *mat2;
 182
 183         if (!mat)
 184                 return NULL;
 185         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
 186         if (!mat2)
 187                 return NULL;
 188         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 189                 isl_seq_cpy(mat2->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
 190         return mat2;
 191 }
 192
 193 struct isl_mat *isl_mat_cow(struct isl_mat *mat)
 194 {
 195         struct isl_mat *mat2;
 196         if (!mat)
 197                 return NULL;
 198
 199         if (mat->ref == 1 && !ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 200                 return mat;
 201
 202         mat2 = isl_mat_dup(mat);
 203         isl_mat_free(mat);
 204         return mat2;
 205 }
 206
 207 void *isl_mat_free(struct isl_mat *mat)
 208 {
 209         if (!mat)
 210                 return NULL;
 211
 212         if (--mat->ref > 0)
 213                 return NULL;
 214
 215         if (!ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 216                 isl_blk_free(mat->ctx, mat->block);
 217         isl_ctx_deref(mat->ctx);
 218         free(mat->row);
 219         free(mat);
 220
 221         return NULL;
 222 }
 223
 224 int isl_mat_rows(__isl_keep isl_mat *mat)
 225 {
 226         return mat ? mat->n_row : -1;
 227 }
 228
 229 int isl_mat_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
 230 {
 231         return mat ? mat->n_col : -1;
 232 }
 233
 234 int isl_mat_get_element(__isl_keep isl_mat *mat, int row, int col, isl_int *v)
 235 {
 236         if (!mat)
 237                 return -1;
 238         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 239                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 240                         return -1);
 241         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 242                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 243                         return -1);
 244         isl_int_set(*v, mat->row[row][col]);
 245         return 0;
 246 }
 247
 248 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element(__isl_take isl_mat *mat,
 249         int row, int col, isl_int v)
 250 {
 251         mat = isl_mat_cow(mat);
 252         if (!mat)
 253                 return NULL;
 254         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 255                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 256                         goto error);
 257         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 258                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 259                         goto error);
 260         isl_int_set(mat->row[row][col], v);
 261         return mat;
 262 error:
 263         isl_mat_free(mat);
 264         return NULL;
 265 }
 266
 267 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element_si(__isl_take isl_mat *mat,
 268         int row, int col, int v)
 269 {
 270         mat = isl_mat_cow(mat);
 271         if (!mat)
 272                 return NULL;
 273         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 274                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 275                         goto error);
 276         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 277                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 278                         goto error);
 279         isl_int_set_si(mat->row[row][col], v);
 280         return mat;
 281 error:
 282         isl_mat_free(mat);
 283         return NULL;
 284 }
 285
 286 __isl_give isl_mat *isl_mat_diag(isl_ctx *ctx, unsigned n_row, isl_int d)
 287 {
 288         int i;
 289         struct isl_mat *mat;
 290
 291         mat = isl_mat_alloc(ctx, n_row, n_row);
 292         if (!mat)
 293                 return NULL;
 294         for (i = 0; i < n_row; ++i) {
 295                 isl_seq_clr(mat->row[i], i);
 296                 isl_int_set(mat->row[i][i], d);
 297                 isl_seq_clr(mat->row[i]+i+1, n_row-(i+1));
 298         }
 299
 300         return mat;
 301 }
 302
 303 __isl_give isl_mat *isl_mat_identity(isl_ctx *ctx, unsigned n_row)
 304 {
 305         if (!ctx)
 306                 return NULL;
 307         return isl_mat_diag(ctx, n_row, ctx->one);
 308 }
 309
 310 struct isl_vec *isl_mat_vec_product(struct isl_mat *mat, struct isl_vec *vec)
 311 {
 312         int i;
 313         struct isl_vec *prod;
 314
 315         if (!mat || !vec)
 316                 goto error;
 317
 318         isl_assert(mat->ctx, mat->n_col == vec->size, goto error);
 319
 320         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_row);
 321         if (!prod)
 322                 goto error;
 323
 324         for (i = 0; i < prod->size; ++i)
 325                 isl_seq_inner_product(mat->row[i], vec->el, vec->size,
 326                                         &prod->block.data[i]);
 327         isl_mat_free(mat);
 328         isl_vec_free(vec);
 329         return prod;
 330 error:
 331         isl_mat_free(mat);
 332         isl_vec_free(vec);
 333         return NULL;
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_vec *isl_mat_vec_inverse_product(__isl_take isl_mat *mat,
 337         __isl_take isl_vec *vec)
 338 {
 339         struct isl_mat *vec_mat;
 340         int i;
 341
 342         if (!mat || !vec)
 343                 goto error;
 344         vec_mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, vec->size, 1);
 345         if (!vec_mat)
 346                 goto error;
 347         for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 348                 isl_int_set(vec_mat->row[i][0], vec->el[i]);
 349         vec_mat = isl_mat_inverse_product(mat, vec_mat);
 350         isl_vec_free(vec);
 351         if (!vec_mat)
 352                 return NULL;
 353         vec = isl_vec_alloc(vec_mat->ctx, vec_mat->n_row);
 354         if (vec)
 355                 for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 356                         isl_int_set(vec->el[i], vec_mat->row[i][0]);
 357         isl_mat_free(vec_mat);
 358         return vec;
 359 error:
 360         isl_mat_free(mat);
 361         isl_vec_free(vec);
 362         return NULL;
 363 }
 364
 365 struct isl_vec *isl_vec_mat_product(struct isl_vec *vec, struct isl_mat *mat)
 366 {
 367         int i, j;
 368         struct isl_vec *prod;
 369
 370         if (!mat || !vec)
 371                 goto error;
 372
 373         isl_assert(mat->ctx, mat->n_row == vec->size, goto error);
 374
 375         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_col);
 376         if (!prod)
 377                 goto error;
 378
 379         for (i = 0; i < prod->size; ++i) {
 380                 isl_int_set_si(prod->el[i], 0);
 381                 for (j = 0; j < vec->size; ++j)
 382                         isl_int_addmul(prod->el[i], vec->el[j], mat->row[j][i]);
 383         }
 384         isl_mat_free(mat);
 385         isl_vec_free(vec);
 386         return prod;
 387 error:
 388         isl_mat_free(mat);
 389         isl_vec_free(vec);
 390         return NULL;
 391 }
 392
 393 struct isl_mat *isl_mat_aff_direct_sum(struct isl_mat *left,
 394         struct isl_mat *right)
 395 {
 396         int i;
 397         struct isl_mat *sum;
 398
 399         if (!left || !right)
 400                 goto error;
 401
 402         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 403         isl_assert(left->ctx, left->n_row >= 1, goto error);
 404         isl_assert(left->ctx, left->n_col >= 1, goto error);
 405         isl_assert(left->ctx, right->n_col >= 1, goto error);
 406         isl_assert(left->ctx,
 407             isl_seq_first_non_zero(left->row[0]+1, left->n_col-1) == -1,
 408             goto error);
 409         isl_assert(left->ctx,
 410             isl_seq_first_non_zero(right->row[0]+1, right->n_col-1) == -1,
 411             goto error);
 412
 413         sum = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, left->n_col + right->n_col - 1);
 414         if (!sum)
 415                 goto error;
 416         isl_int_lcm(sum->row[0][0], left->row[0][0], right->row[0][0]);
 417         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 418         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 419
 420         isl_seq_clr(sum->row[0]+1, sum->n_col-1);
 421         for (i = 1; i < sum->n_row; ++i) {
 422                 isl_int_mul(sum->row[i][0], left->row[0][0], left->row[i][0]);
 423                 isl_int_addmul(sum->row[i][0],
 424                                 right->row[0][0], right->row[i][0]);
 425                 isl_seq_scale(sum->row[i]+1, left->row[i]+1, left->row[0][0],
 426                                 left->n_col-1);
 427                 isl_seq_scale(sum->row[i]+left->n_col,
 428                                 right->row[i]+1, right->row[0][0],
 429                                 right->n_col-1);
 430         }
 431
 432         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 433         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 434         isl_mat_free(left);
 435         isl_mat_free(right);
 436         return sum;
 437 error:
 438         isl_mat_free(left);
 439         isl_mat_free(right);
 440         return NULL;
 441 }
 442
 443 static void exchange(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 444         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j)
 445 {
 446         int r;
 447         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 448                 isl_int_swap(M->row[r][i], M->row[r][j]);
 449         if (U) {
 450                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 451                         isl_int_swap((*U)->row[r][i], (*U)->row[r][j]);
 452         }
 453         if (Q)
 454                 isl_mat_swap_rows(*Q, i, j);
 455 }
 456
 457 static void subtract(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 458         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j, isl_int m)
 459 {
 460         int r;
 461         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 462                 isl_int_submul(M->row[r][j], m, M->row[r][i]);
 463         if (U) {
 464                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 465                         isl_int_submul((*U)->row[r][j], m, (*U)->row[r][i]);
 466         }
 467         if (Q) {
 468                 for (r = 0; r < (*Q)->n_col; ++r)
 469                         isl_int_addmul((*Q)->row[i][r], m, (*Q)->row[j][r]);
 470         }
 471 }
 472
 473 static void oppose(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 474         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned col)
 475 {
 476         int r;
 477         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 478                 isl_int_neg(M->row[r][col], M->row[r][col]);
 479         if (U) {
 480                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 481                         isl_int_neg((*U)->row[r][col], (*U)->row[r][col]);
 482         }
 483         if (Q)
 484                 isl_seq_neg((*Q)->row[col], (*Q)->row[col], (*Q)->n_col);
 485 }
 486
 487 /* Given matrix M, compute
 488  *
 489  *              M U = H
 490  *              M   = H Q
 491  *
 492  * with U and Q unimodular matrices and H a matrix in column echelon form
 493  * such that on each echelon row the entries in the non-echelon column
 494  * are non-negative (if neg == 0) or non-positive (if neg == 1)
 495  * and stricly smaller (in absolute value) than the entries in the echelon
 496  * column.
 497  * If U or Q are NULL, then these matrices are not computed.
 498  */
 499 struct isl_mat *isl_mat_left_hermite(struct isl_mat *M, int neg,
 500         struct isl_mat **U, struct isl_mat **Q)
 501 {
 502         isl_int c;
 503         int row, col;
 504
 505         if (U)
 506                 *U = NULL;
 507         if (Q)
 508                 *Q = NULL;
 509         if (!M)
 510                 goto error;
 511         M = isl_mat_cow(M);
 512         if (!M)
 513                 goto error;
 514         if (U) {
 515                 *U = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 516                 if (!*U)
 517                         goto error;
 518         }
 519         if (Q) {
 520                 *Q = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 521                 if (!*Q)
 522                         goto error;
 523         }
 524
 525         col = 0;
 526         isl_int_init(c);
 527         for (row = 0; row < M->n_row; ++row) {
 528                 int first, i, off;
 529                 first = isl_seq_abs_min_non_zero(M->row[row]+col, M->n_col-col);
 530                 if (first == -1)
 531                         continue;
 532                 first += col;
 533                 if (first != col)
 534                         exchange(M, U, Q, row, first, col);
 535                 if (isl_int_is_neg(M->row[row][col]))
 536                         oppose(M, U, Q, row, col);
 537                 first = col+1;
 538                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(M->row[row]+first,
 539                                                        M->n_col-first)) != -1) {
 540                         first += off;
 541                         isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][first], M->row[row][col]);
 542                         subtract(M, U, Q, row, col, first, c);
 543                         if (!isl_int_is_zero(M->row[row][first]))
 544                                 exchange(M, U, Q, row, first, col);
 545                         else
 546                                 ++first;
 547                 }
 548                 for (i = 0; i < col; ++i) {
 549                         if (isl_int_is_zero(M->row[row][i]))
 550                                 continue;
 551                         if (neg)
 552                                 isl_int_cdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 553                         else
 554                                 isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 555                         if (isl_int_is_zero(c))
 556                                 continue;
 557                         subtract(M, U, Q, row, col, i, c);
 558                 }
 559                 ++col;
 560         }
 561         isl_int_clear(c);
 562
 563         return M;
 564 error:
 565         if (Q) {
 566                 isl_mat_free(*Q);
 567                 *Q = NULL;
 568         }
 569         if (U) {
 570                 isl_mat_free(*U);
 571                 *U = NULL;
 572         }
 573         isl_mat_free(M);
 574         return NULL;
 575 }
 576
 577 struct isl_mat *isl_mat_right_kernel(struct isl_mat *mat)
 578 {
 579         int i, rank;
 580         struct isl_mat *U = NULL;
 581         struct isl_mat *K;
 582
 583         mat = isl_mat_left_hermite(mat, 0, &U, NULL);
 584         if (!mat || !U)
 585                 goto error;
 586
 587         for (i = 0, rank = 0; rank < mat->n_col; ++rank) {
 588                 while (i < mat->n_row && isl_int_is_zero(mat->row[i][rank]))
 589                         ++i;
 590                 if (i >= mat->n_row)
 591                         break;
 592         }
 593         K = isl_mat_alloc(U->ctx, U->n_row, U->n_col - rank);
 594         if (!K)
 595                 goto error;
 596         isl_mat_sub_copy(K->ctx, K->row, U->row, U->n_row, 0, rank, U->n_col-rank);
 597         isl_mat_free(mat);
 598         isl_mat_free(U);
 599         return K;
 600 error:
 601         isl_mat_free(mat);
 602         isl_mat_free(U);
 603         return NULL;
 604 }
 605
 606 struct isl_mat *isl_mat_lin_to_aff(struct isl_mat *mat)
 607 {
 608         int i;
 609         struct isl_mat *mat2;
 610
 611         if (!mat)
 612                 return NULL;
 613         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, 1+mat->n_row, 1+mat->n_col);
 614         if (!mat2)
 615                 goto error;
 616         isl_int_set_si(mat2->row[0][0], 1);
 617         isl_seq_clr(mat2->row[0]+1, mat->n_col);
 618         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 619                 isl_int_set_si(mat2->row[1+i][0], 0);
 620                 isl_seq_cpy(mat2->row[1+i]+1, mat->row[i], mat->n_col);
 621         }
 622         isl_mat_free(mat);
 623         return mat2;
 624 error:
 625         isl_mat_free(mat);
 626         return NULL;
 627 }
 628
 629 /* Given two matrices M1 and M2, return the block matrix
 630  *
 631  *      [ M1  0  ]
 632  *      [ 0   M2 ]
 633  */
 634 __isl_give isl_mat *isl_mat_diagonal(__isl_take isl_mat *mat1,
 635         __isl_take isl_mat *mat2)
 636 {
 637         int i;
 638         isl_mat *mat;
 639
 640         if (!mat1 || !mat2)
 641                 goto error;
 642
 643         mat = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
 644                                        mat1->n_col + mat2->n_col);
 645         if (!mat)
 646                 goto error;
 647         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i) {
 648                 isl_seq_cpy(mat->row[i], mat1->row[i], mat1->n_col);
 649                 isl_seq_clr(mat->row[i] + mat1->n_col, mat2->n_col);
 650         }
 651         for (i = 0; i < mat2->n_row; ++i) {
 652                 isl_seq_clr(mat->row[mat1->n_row + i], mat1->n_col);
 653                 isl_seq_cpy(mat->row[mat1->n_row + i] + mat1->n_col,
 654                                                     mat2->row[i], mat2->n_col);
 655         }
 656         isl_mat_free(mat1);
 657         isl_mat_free(mat2);
 658         return mat;
 659 error:
 660         isl_mat_free(mat1);
 661         isl_mat_free(mat2);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 static int row_first_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 666 {
 667         int i;
 668
 669         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 670                 if (!isl_int_is_zero(row[i][col]))
 671                         return i;
 672         return -1;
 673 }
 674
 675 static int row_abs_min_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 676 {
 677         int i, min = row_first_non_zero(row, n_row, col);
 678         if (min < 0)
 679                 return -1;
 680         for (i = min + 1; i < n_row; ++i) {
 681                 if (isl_int_is_zero(row[i][col]))
 682                         continue;
 683                 if (isl_int_abs_lt(row[i][col], row[min][col]))
 684                         min = i;
 685         }
 686         return min;
 687 }
 688
 689 static void inv_exchange(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 690         unsigned i, unsigned j)
 691 {
 692         left = isl_mat_swap_rows(left, i, j);
 693         right = isl_mat_swap_rows(right, i, j);
 694 }
 695
 696 static void inv_oppose(
 697         struct isl_mat *left, struct isl_mat *right, unsigned row)
 698 {
 699         isl_seq_neg(left->row[row]+row, left->row[row]+row, left->n_col-row);
 700         isl_seq_neg(right->row[row], right->row[row], right->n_col);
 701 }
 702
 703 static void inv_subtract(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 704         unsigned row, unsigned i, isl_int m)
 705 {
 706         isl_int_neg(m, m);
 707         isl_seq_combine(left->row[i]+row,
 708                         left->ctx->one, left->row[i]+row,
 709                         m, left->row[row]+row,
 710                         left->n_col-row);
 711         isl_seq_combine(right->row[i], right->ctx->one, right->row[i],
 712                         m, right->row[row], right->n_col);
 713 }
 714
 715 /* Compute inv(left)*right
 716  */
 717 struct isl_mat *isl_mat_inverse_product(struct isl_mat *left,
 718         struct isl_mat *right)
 719 {
 720         int row;
 721         isl_int a, b;
 722
 723         if (!left || !right)
 724                 goto error;
 725
 726         isl_assert(left->ctx, left->n_row == left->n_col, goto error);
 727         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 728
 729         if (left->n_row == 0) {
 730                 isl_mat_free(left);
 731                 return right;
 732         }
 733
 734         left = isl_mat_cow(left);
 735         right = isl_mat_cow(right);
 736         if (!left || !right)
 737                 goto error;
 738
 739         isl_int_init(a);
 740         isl_int_init(b);
 741         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 742                 int pivot, first, i, off;
 743                 pivot = row_abs_min_non_zero(left->row+row, left->n_row-row, row);
 744                 if (pivot < 0) {
 745                         isl_int_clear(a);
 746                         isl_int_clear(b);
 747                         isl_assert(left->ctx, pivot >= 0, goto error);
 748                 }
 749                 pivot += row;
 750                 if (pivot != row)
 751                         inv_exchange(left, right, pivot, row);
 752                 if (isl_int_is_neg(left->row[row][row]))
 753                         inv_oppose(left, right, row);
 754                 first = row+1;
 755                 while ((off = row_first_non_zero(left->row+first,
 756                                         left->n_row-first, row)) != -1) {
 757                         first += off;
 758                         isl_int_fdiv_q(a, left->row[first][row],
 759                                         left->row[row][row]);
 760                         inv_subtract(left, right, row, first, a);
 761                         if (!isl_int_is_zero(left->row[first][row]))
 762                                 inv_exchange(left, right, row, first);
 763                         else
 764                                 ++first;
 765                 }
 766                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 767                         if (isl_int_is_zero(left->row[i][row]))
 768                                 continue;
 769                         isl_int_gcd(a, left->row[row][row], left->row[i][row]);
 770                         isl_int_divexact(b, left->row[i][row], a);
 771                         isl_int_divexact(a, left->row[row][row], a);
 772                         isl_int_neg(b, b);
 773                         isl_seq_combine(left->row[i] + i,
 774                                         a, left->row[i] + i,
 775                                         b, left->row[row] + i,
 776                                         left->n_col - i);
 777                         isl_seq_combine(right->row[i], a, right->row[i],
 778                                         b, right->row[row], right->n_col);
 779                 }
 780         }
 781         isl_int_clear(b);
 782
 783         isl_int_set(a, left->row[0][0]);
 784         for (row = 1; row < left->n_row; ++row)
 785                 isl_int_lcm(a, a, left->row[row][row]);
 786         if (isl_int_is_zero(a)){
 787                 isl_int_clear(a);
 788                 isl_assert(left->ctx, 0, goto error);
 789         }
 790         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 791                 isl_int_divexact(left->row[row][row], a, left->row[row][row]);
 792                 if (isl_int_is_one(left->row[row][row]))
 793                         continue;
 794                 isl_seq_scale(right->row[row], right->row[row],
 795                                 left->row[row][row], right->n_col);
 796         }
 797         isl_int_clear(a);
 798
 799         isl_mat_free(left);
 800         return right;
 801 error:
 802         isl_mat_free(left);
 803         isl_mat_free(right);
 804         return NULL;
 805 }
 806
 807 void isl_mat_col_scale(struct isl_mat *mat, unsigned col, isl_int m)
 808 {
 809         int i;
 810
 811         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 812                 isl_int_mul(mat->row[i][col], mat->row[i][col], m);
 813 }
 814
 815 void isl_mat_col_combine(struct isl_mat *mat, unsigned dst,
 816         isl_int m1, unsigned src1, isl_int m2, unsigned src2)
 817 {
 818         int i;
 819         isl_int tmp;
 820
 821         isl_int_init(tmp);
 822         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 823                 isl_int_mul(tmp, m1, mat->row[i][src1]);
 824                 isl_int_addmul(tmp, m2, mat->row[i][src2]);
 825                 isl_int_set(mat->row[i][dst], tmp);
 826         }
 827         isl_int_clear(tmp);
 828 }
 829
 830 struct isl_mat *isl_mat_right_inverse(struct isl_mat *mat)
 831 {
 832         struct isl_mat *inv;
 833         int row;
 834         isl_int a, b;
 835
 836         mat = isl_mat_cow(mat);
 837         if (!mat)
 838                 return NULL;
 839
 840         inv = isl_mat_identity(mat->ctx, mat->n_col);
 841         inv = isl_mat_cow(inv);
 842         if (!inv)
 843                 goto error;
 844
 845         isl_int_init(a);
 846         isl_int_init(b);
 847         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 848                 int pivot, first, i, off;
 849                 pivot = isl_seq_abs_min_non_zero(mat->row[row]+row, mat->n_col-row);
 850                 if (pivot < 0) {
 851                         isl_int_clear(a);
 852                         isl_int_clear(b);
 853                         isl_assert(mat->ctx, pivot >= 0, goto error);
 854                 }
 855                 pivot += row;
 856                 if (pivot != row)
 857                         exchange(mat, &inv, NULL, row, pivot, row);
 858                 if (isl_int_is_neg(mat->row[row][row]))
 859                         oppose(mat, &inv, NULL, row, row);
 860                 first = row+1;
 861                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(mat->row[row]+first,
 862                                                     mat->n_col-first)) != -1) {
 863                         first += off;
 864                         isl_int_fdiv_q(a, mat->row[row][first],
 865                                                     mat->row[row][row]);
 866                         subtract(mat, &inv, NULL, row, row, first, a);
 867                         if (!isl_int_is_zero(mat->row[row][first]))
 868                                 exchange(mat, &inv, NULL, row, row, first);
 869                         else
 870                                 ++first;
 871                 }
 872                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 873                         if (isl_int_is_zero(mat->row[row][i]))
 874                                 continue;
 875                         isl_int_gcd(a, mat->row[row][row], mat->row[row][i]);
 876                         isl_int_divexact(b, mat->row[row][i], a);
 877                         isl_int_divexact(a, mat->row[row][row], a);
 878                         isl_int_neg(a, a);
 879                         isl_mat_col_combine(mat, i, a, i, b, row);
 880                         isl_mat_col_combine(inv, i, a, i, b, row);
 881                 }
 882         }
 883         isl_int_clear(b);
 884
 885         isl_int_set(a, mat->row[0][0]);
 886         for (row = 1; row < mat->n_row; ++row)
 887                 isl_int_lcm(a, a, mat->row[row][row]);
 888         if (isl_int_is_zero(a)){
 889                 isl_int_clear(a);
 890                 goto error;
 891         }
 892         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 893                 isl_int_divexact(mat->row[row][row], a, mat->row[row][row]);
 894                 if (isl_int_is_one(mat->row[row][row]))
 895                         continue;
 896                 isl_mat_col_scale(inv, row, mat->row[row][row]);
 897         }
 898         isl_int_clear(a);
 899
 900         isl_mat_free(mat);
 901
 902         return inv;
 903 error:
 904         isl_mat_free(mat);
 905         isl_mat_free(inv);
 906         return NULL;
 907 }
 908
 909 struct isl_mat *isl_mat_transpose(struct isl_mat *mat)
 910 {
 911         struct isl_mat *transpose = NULL;
 912         int i, j;
 913
 914         if (!mat)
 915                 return NULL;
 916
 917         if (mat->n_col == mat->n_row) {
 918                 mat = isl_mat_cow(mat);
 919                 if (!mat)
 920                         return NULL;
 921                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 922                         for (j = i + 1; j < mat->n_col; ++j)
 923                                 isl_int_swap(mat->row[i][j], mat->row[j][i]);
 924                 return mat;
 925         }
 926         transpose = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_col, mat->n_row);
 927         if (!transpose)
 928                 goto error;
 929         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 930                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j)
 931                         isl_int_set(transpose->row[j][i], mat->row[i][j]);
 932         isl_mat_free(mat);
 933         return transpose;
 934 error:
 935         isl_mat_free(mat);
 936         return NULL;
 937 }
 938
 939 struct isl_mat *isl_mat_swap_cols(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 940 {
 941         int r;
 942
 943         mat = isl_mat_cow(mat);
 944         if (!mat)
 945                 return NULL;
 946         isl_assert(mat->ctx, i < mat->n_col, goto error);
 947         isl_assert(mat->ctx, j < mat->n_col, goto error);
 948
 949         for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
 950                 isl_int_swap(mat->row[r][i], mat->row[r][j]);
 951         return mat;
 952 error:
 953         isl_mat_free(mat);
 954         return NULL;
 955 }
 956
 957 struct isl_mat *isl_mat_swap_rows(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 958 {
 959         isl_int *t;
 960
 961         if (!mat)
 962                 return NULL;
 963         mat = isl_mat_cow(mat);
 964         if (!mat)
 965                 return NULL;
 966         t = mat->row[i];
 967         mat->row[i] = mat->row[j];
 968         mat->row[j] = t;
 969         return mat;
 970 }
 971
 972 __isl_give isl_mat *isl_mat_product(__isl_take isl_mat *left,
 973         __isl_take isl_mat *right)
 974 {
 975         int i, j, k;
 976         struct isl_mat *prod;
 977
 978         if (!left || !right)
 979                 goto error;
 980         isl_assert(left->ctx, left->n_col == right->n_row, goto error);
 981         prod = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, right->n_col);
 982         if (!prod)
 983                 goto error;
 984         if (left->n_col == 0) {
 985                 for (i = 0; i < prod->n_row; ++i)
 986                         isl_seq_clr(prod->row[i], prod->n_col);
 987                 isl_mat_free(left);
 988                 isl_mat_free(right);
 989                 return prod;
 990         }
 991         for (i = 0; i < prod->n_row; ++i) {
 992                 for (j = 0; j < prod->n_col; ++j) {
 993                         isl_int_mul(prod->row[i][j],
 994                                     left->row[i][0], right->row[0][j]);
 995                         for (k = 1; k < left->n_col; ++k)
 996                                 isl_int_addmul(prod->row[i][j],
 997                                             left->row[i][k], right->row[k][j]);
 998                 }
 999         }
1000         isl_mat_free(left);
1001         isl_mat_free(right);
1002         return prod;
1003 error:
1004         isl_mat_free(left);
1005         isl_mat_free(right);
1006         return NULL;
1007 }
1008
1009 /* Replace the variables x in the rows q by x' given by x = M x',
1010  * with M the matrix mat.
1011  *
1012  * If the number of new variables is greater than the original
1013  * number of variables, then the rows q have already been
1014  * preextended.  If the new number is smaller, then the coefficients
1015  * of the divs, which are not changed, need to be shifted down.
1016  * The row q may be the equalities, the inequalities or the
1017  * div expressions.  In the latter case, has_div is true and
1018  * we need to take into account the extra denominator column.
1019  */
1020 static int preimage(struct isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
1021         unsigned n_div, int has_div, struct isl_mat *mat)
1022 {
1023         int i;
1024         struct isl_mat *t;
1025         int e;
1026
1027         if (mat->n_col >= mat->n_row)
1028                 e = 0;
1029         else
1030                 e = mat->n_row - mat->n_col;
1031         if (has_div)
1032                 for (i = 0; i < n; ++i)
1033                         isl_int_mul(q[i][0], q[i][0], mat->row[0][0]);
1034         t = isl_mat_sub_alloc6(mat->ctx, q, 0, n, has_div, mat->n_row);
1035         t = isl_mat_product(t, mat);
1036         if (!t)
1037                 return -1;
1038         for (i = 0; i < n; ++i) {
1039                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + has_div, t->row[i], t->n_col);
1040                 isl_seq_cpy(q[i] + has_div + t->n_col,
1041                             q[i] + has_div + t->n_col + e, n_div);
1042                 isl_seq_clr(q[i] + has_div + t->n_col + n_div, e);
1043         }
1044         isl_mat_free(t);
1045         return 0;
1046 }
1047
1048 /* Replace the variables x in bset by x' given by x = M x', with
1049  * M the matrix mat.
1050  *
1051  * If there are fewer variables x' then there are x, then we perform
1052  * the transformation in place, which that, in principle,
1053  * this frees up some extra variables as the number
1054  * of columns remains constant, but we would have to extend
1055  * the div array too as the number of rows in this array is assumed
1056  * to be equal to extra.
1057  */
1058 struct isl_basic_set *isl_basic_set_preimage(struct isl_basic_set *bset,
1059         struct isl_mat *mat)
1060 {
1061         struct isl_ctx *ctx;
1062
1063         if (!bset || !mat)
1064                 goto error;
1065
1066         ctx = bset->ctx;
1067         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1068         if (!bset)
1069                 goto error;
1070
1071         isl_assert(ctx, bset->dim->nparam == 0, goto error);
1072         isl_assert(ctx, 1+bset->dim->n_out == mat->n_row, goto error);
1073         isl_assert(ctx, mat->n_col > 0, goto error);
1074
1075         if (mat->n_col > mat->n_row) {
1076                 bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, mat->n_col-1, 0, 0, 0);
1077                 if (!bset)
1078                         goto error;
1079         } else if (mat->n_col < mat->n_row) {
1080                 bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
1081                 if (!bset->dim)
1082                         goto error;
1083                 bset->dim->n_out -= mat->n_row - mat->n_col;
1084         }
1085
1086         if (preimage(ctx, bset->eq, bset->n_eq, bset->n_div, 0,
1087                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1088                 goto error;
1089
1090         if (preimage(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, bset->n_div, 0,
1091                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1092                 goto error;
1093
1094         if (preimage(ctx, bset->div, bset->n_div, bset->n_div, 1, mat) < 0)
1095                 goto error2;
1096
1097         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT);
1098         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_REDUNDANT);
1099         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1100         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1101         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_ALL_EQUALITIES);
1102
1103         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1104         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1105
1106         return bset;
1107 error:
1108         isl_mat_free(mat);
1109 error2:
1110         isl_basic_set_free(bset);
1111         return NULL;
1112 }
1113
1114 struct isl_set *isl_set_preimage(struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
1115 {
1116         struct isl_ctx *ctx;
1117         int i;
1118
1119         set = isl_set_cow(set);
1120         if (!set)
1121                 return NULL;
1122
1123         ctx = set->ctx;
1124         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1125                 set->p[i] = isl_basic_set_preimage(set->p[i],
1126                                                     isl_mat_copy(mat));
1127                 if (!set->p[i])
1128                         goto error;
1129         }
1130         if (mat->n_col != mat->n_row) {
1131                 set->dim = isl_space_cow(set->dim);
1132                 if (!set->dim)
1133                         goto error;
1134                 set->dim->n_out += mat->n_col;
1135                 set->dim->n_out -= mat->n_row;
1136         }
1137         isl_mat_free(mat);
1138         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1139         return set;
1140 error:
1141         isl_set_free(set);
1142         isl_mat_free(mat);
1143         return NULL;
1144 }
1145
1146 /* Replace the variables x starting at pos in the rows q
1147  * by x' with x = M x' with M the matrix mat.
1148  * That is, replace the corresponding coefficients c by c M.
1149  */
1150 static int transform(isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
1151         unsigned pos, __isl_take isl_mat *mat)
1152 {
1153         int i;
1154         isl_mat *t;
1155
1156         t = isl_mat_sub_alloc6(ctx, q, 0, n, pos, mat->n_row);
1157         t = isl_mat_product(t, mat);
1158         if (!t)
1159                 return -1;
1160         for (i = 0; i < n; ++i)
1161                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + pos, t->row[i], t->n_col);
1162         isl_mat_free(t);
1163         return 0;
1164 }
1165
1166 /* Replace the variables x of type "type" starting at "first" in "bset"
1167  * by x' with x = M x' with M the matrix trans.
1168  * That is, replace the corresponding coefficients c by c M.
1169  *
1170  * The transformation matrix should be a square matrix.
1171  */
1172 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_transform_dims(
1173         __isl_take isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type type, unsigned first,
1174         __isl_take isl_mat *trans)
1175 {
1176         isl_ctx *ctx;
1177         unsigned pos;
1178
1179         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1180         if (!bset || !trans)
1181                 goto error;
1182
1183         ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
1184         if (trans->n_row != trans->n_col)
1185                 isl_die(trans->ctx, isl_error_invalid,
1186                         "expecting square transformation matrix", goto error);
1187         if (first + trans->n_row > isl_basic_set_dim(bset, type))
1188                 isl_die(trans->ctx, isl_error_invalid,
1189                         "oversized transformation matrix", goto error);
1190
1191         pos = isl_basic_set_offset(bset, type) + first;
1192
1193         if (transform(ctx, bset->eq, bset->n_eq, pos, isl_mat_copy(trans)) < 0)
1194                 goto error;
1195         if (transform(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, pos,
1196                       isl_mat_copy(trans)) < 0)
1197                 goto error;
1198         if (transform(ctx, bset->div, bset->n_div, 1 + pos,
1199                       isl_mat_copy(trans)) < 0)
1200                 goto error;
1201
1202         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1203         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1204
1205         isl_mat_free(trans);
1206         return bset;
1207 error:
1208         isl_mat_free(trans);
1209         isl_basic_set_free(bset);
1210         return NULL;
1211 }
1212
1213 void isl_mat_print_internal(__isl_keep isl_mat *mat, FILE *out, int indent)
1214 {
1215         int i, j;
1216
1217         if (!mat) {
1218                 fprintf(out, "%*snull mat\n", indent, "");
1219                 return;
1220         }
1221
1222         if (mat->n_row == 0)
1223                 fprintf(out, "%*s[]\n", indent, "");
1224
1225         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1226                 if (!i)
1227                         fprintf(out, "%*s[[", indent, "");
1228                 else
1229                         fprintf(out, "%*s[", indent+1, "");
1230                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j) {
1231                         if (j)
1232                             fprintf(out, ",");
1233                         isl_int_print(out, mat->row[i][j], 0);
1234                 }
1235                 if (i == mat->n_row-1)
1236                         fprintf(out, "]]\n");
1237                 else
1238                         fprintf(out, "]\n");
1239         }
1240 }
1241
1242 void isl_mat_dump(__isl_keep isl_mat *mat)
1243 {
1244         isl_mat_print_internal(mat, stderr, 0);
1245 }
1246
1247 struct isl_mat *isl_mat_drop_cols(struct isl_mat *mat, unsigned col, unsigned n)
1248 {
1249         int r;
1250
1251         if (n == 0)
1252                 return mat;
1253
1254         mat = isl_mat_cow(mat);
1255         if (!mat)
1256                 return NULL;
1257
1258         if (col != mat->n_col-n) {
1259                 for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
1260                         isl_seq_cpy(mat->row[r]+col, mat->row[r]+col+n,
1261                                         mat->n_col - col - n);
1262         }
1263         mat->n_col -= n;
1264         return mat;
1265 }
1266
1267 struct isl_mat *isl_mat_drop_rows(struct isl_mat *mat, unsigned row, unsigned n)
1268 {
1269         int r;
1270
1271         mat = isl_mat_cow(mat);
1272         if (!mat)
1273                 return NULL;
1274
1275         for (r = row; r+n < mat->n_row; ++r)
1276                 mat->row[r] = mat->row[r+n];
1277
1278         mat->n_row -= n;
1279         return mat;
1280 }
1281
1282 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1283                                 unsigned col, unsigned n)
1284 {
1285         isl_mat *ext;
1286
1287         if (!mat)
1288                 return NULL;
1289         if (n == 0)
1290                 return mat;
1291
1292         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col + n);
1293         if (!ext)
1294                 goto error;
1295
1296         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row, 0, 0, col);
1297         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row,
1298                                 col + n, col, mat->n_col - col);
1299
1300         isl_mat_free(mat);
1301         return ext;
1302 error:
1303         isl_mat_free(mat);
1304         return NULL;
1305 }
1306
1307 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1308         unsigned first, unsigned n)
1309 {
1310         int i;
1311
1312         if (!mat)
1313                 return NULL;
1314         mat = isl_mat_insert_cols(mat, first, n);
1315         if (!mat)
1316                 return NULL;
1317
1318         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1319                 isl_seq_clr(mat->row[i] + first, n);
1320
1321         return mat;
1322 }
1323
1324 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1325 {
1326         if (!mat)
1327                 return NULL;
1328
1329         return isl_mat_insert_zero_cols(mat, mat->n_col, n);
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1333                                 unsigned row, unsigned n)
1334 {
1335         isl_mat *ext;
1336
1337         if (!mat)
1338                 return NULL;
1339         if (n == 0)
1340                 return mat;
1341
1342         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row + n, mat->n_col);
1343         if (!ext)
1344                 goto error;
1345
1346         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, row, 0, 0, mat->n_col);
1347         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row + row + n, mat->row + row,
1348                                 mat->n_row - row, 0, 0, mat->n_col);
1349
1350         isl_mat_free(mat);
1351         return ext;
1352 error:
1353         isl_mat_free(mat);
1354         return NULL;
1355 }
1356
1357 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1358 {
1359         if (!mat)
1360                 return NULL;
1361
1362         return isl_mat_insert_rows(mat, mat->n_row, n);
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1366         unsigned row, unsigned n)
1367 {
1368         int i;
1369
1370         mat = isl_mat_insert_rows(mat, row, n);
1371         if (!mat)
1372                 return NULL;
1373
1374         for (i = 0; i < n; ++i)
1375                 isl_seq_clr(mat->row[row + i], mat->n_col);
1376
1377         return mat;
1378 }
1379
1380 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1381 {
1382         if (!mat)
1383                 return NULL;
1384
1385         return isl_mat_insert_zero_rows(mat, mat->n_row, n);
1386 }
1387
1388 void isl_mat_col_submul(struct isl_mat *mat,
1389                         int dst_col, isl_int f, int src_col)
1390 {
1391         int i;
1392
1393         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1394                 isl_int_submul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1395 }
1396
1397 void isl_mat_col_add(__isl_keep isl_mat *mat, int dst_col, int src_col)
1398 {
1399         int i;
1400
1401         if (!mat)
1402                 return;
1403
1404         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1405                 isl_int_add(mat->row[i][dst_col],
1406                             mat->row[i][dst_col], mat->row[i][src_col]);
1407 }
1408
1409 void isl_mat_col_mul(struct isl_mat *mat, int dst_col, isl_int f, int src_col)
1410 {
1411         int i;
1412
1413         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1414                 isl_int_mul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1415 }
1416
1417 struct isl_mat *isl_mat_unimodular_complete(struct isl_mat *M, int row)
1418 {
1419         int r;
1420         struct isl_mat *H = NULL, *Q = NULL;
1421
1422         if (!M)
1423                 return NULL;
1424
1425         isl_assert(M->ctx, M->n_row == M->n_col, goto error);
1426         M->n_row = row;
1427         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(M), 0, NULL, &Q);
1428         M->n_row = M->n_col;
1429         if (!H)
1430                 goto error;
1431         for (r = 0; r < row; ++r)
1432                 isl_assert(M->ctx, isl_int_is_one(H->row[r][r]), goto error);
1433         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
1434                 isl_seq_cpy(M->row[r], Q->row[r], M->n_col);
1435         isl_mat_free(H);
1436         isl_mat_free(Q);
1437         return M;
1438 error:
1439         isl_mat_free(H);
1440         isl_mat_free(Q);
1441         isl_mat_free(M);
1442         return NULL;
1443 }
1444
1445 __isl_give isl_mat *isl_mat_concat(__isl_take isl_mat *top,
1446         __isl_take isl_mat *bot)
1447 {
1448         struct isl_mat *mat;
1449
1450         if (!top || !bot)
1451                 goto error;
1452
1453         isl_assert(top->ctx, top->n_col == bot->n_col, goto error);
1454         if (top->n_row == 0) {
1455                 isl_mat_free(top);
1456                 return bot;
1457         }
1458         if (bot->n_row == 0) {
1459                 isl_mat_free(bot);
1460                 return top;
1461         }
1462
1463         mat = isl_mat_alloc(top->ctx, top->n_row + bot->n_row, top->n_col);
1464         if (!mat)
1465                 goto error;
1466         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row, top->row, top->n_row,
1467                          0, 0, mat->n_col);
1468         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row + top->n_row, bot->row, bot->n_row,
1469                          0, 0, mat->n_col);
1470         isl_mat_free(top);
1471         isl_mat_free(bot);
1472         return mat;
1473 error:
1474         isl_mat_free(top);
1475         isl_mat_free(bot);
1476         return NULL;
1477 }
1478
1479 int isl_mat_is_equal(__isl_keep isl_mat *mat1, __isl_keep isl_mat *mat2)
1480 {
1481         int i;
1482
1483         if (!mat1 || !mat2)
1484                 return -1;
1485
1486         if (mat1->n_row != mat2->n_row)
1487                 return 0;
1488
1489         if (mat1->n_col != mat2->n_col)
1490                 return 0;
1491
1492         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i)
1493                 if (!isl_seq_eq(mat1->row[i], mat2->row[i], mat1->n_col))
1494                         return 0;
1495
1496         return 1;
1497 }
1498
1499 __isl_give isl_mat *isl_mat_from_row_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1500 {
1501         struct isl_mat *mat;
1502
1503         if (!vec)
1504                 return NULL;
1505         mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, 1, vec->size);
1506         if (!mat)
1507                 goto error;
1508
1509         isl_seq_cpy(mat->row[0], vec->el, vec->size);
1510
1511         isl_vec_free(vec);
1512         return mat;
1513 error:
1514         isl_vec_free(vec);
1515         return NULL;
1516 }
1517
1518 __isl_give isl_mat *isl_mat_vec_concat(__isl_take isl_mat *top,
1519         __isl_take isl_vec *bot)
1520 {
1521         return isl_mat_concat(top, isl_mat_from_row_vec(bot));
1522 }
1523
1524 __isl_give isl_mat *isl_mat_move_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1525         unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n)
1526 {
1527         isl_mat *res;
1528
1529         if (!mat)
1530                 return NULL;
1531         if (n == 0 || dst_col == src_col)
1532                 return mat;
1533
1534         res = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
1535         if (!res)
1536                 goto error;
1537
1538         if (dst_col < src_col) {
1539                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1540                                  0, 0, dst_col);
1541                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1542                                  dst_col, src_col, n);
1543                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1544                                  dst_col + n, dst_col, src_col - dst_col);
1545                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1546                                  src_col + n, src_col + n,
1547                                  res->n_col - src_col - n);
1548         } else {
1549                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1550                                  0, 0, src_col);
1551                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1552                                  src_col, src_col + n, dst_col - src_col);
1553                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1554                                  dst_col, src_col, n);
1555                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1556                                  dst_col + n, dst_col + n,
1557                                  res->n_col - dst_col - n);
1558         }
1559         isl_mat_free(mat);
1560
1561         return res;
1562 error:
1563         isl_mat_free(mat);
1564         return NULL;
1565 }
1566
1567 void isl_mat_gcd(__isl_keep isl_mat *mat, isl_int *gcd)
1568 {
1569         int i;
1570         isl_int g;
1571
1572         isl_int_set_si(*gcd, 0);
1573         if (!mat)
1574                 return;
1575
1576         isl_int_init(g);
1577         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1578                 isl_seq_gcd(mat->row[i], mat->n_col, &g);
1579                 isl_int_gcd(*gcd, *gcd, g);
1580         }
1581         isl_int_clear(g);
1582 }
1583
1584 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down(__isl_take isl_mat *mat, isl_int m)
1585 {
1586         int i;
1587
1588         if (isl_int_is_one(m))
1589                 return mat;
1590
1591         mat = isl_mat_cow(mat);
1592         if (!mat)
1593                 return NULL;
1594
1595         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1596                 isl_seq_scale_down(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
1597
1598         return mat;
1599 }
1600
1601 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down_row(__isl_take isl_mat *mat, int row,
1602         isl_int m)
1603 {
1604         if (isl_int_is_one(m))
1605                 return mat;
1606
1607         mat = isl_mat_cow(mat);
1608         if (!mat)
1609                 return NULL;
1610
1611         isl_seq_scale_down(mat->row[row], mat->row[row], m, mat->n_col);
1612
1613         return mat;
1614 }
1615
1616 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize(__isl_take isl_mat *mat)
1617 {
1618         isl_int gcd;
1619
1620         if (!mat)
1621                 return NULL;
1622
1623         isl_int_init(gcd);
1624         isl_mat_gcd(mat, &gcd);
1625         mat = isl_mat_scale_down(mat, gcd);
1626         isl_int_clear(gcd);
1627
1628         return mat;
1629 }
1630
1631 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize_row(__isl_take isl_mat *mat, int row)
1632 {
1633         mat = isl_mat_cow(mat);
1634         if (!mat)
1635                 return NULL;
1636
1637         isl_seq_normalize(mat->ctx, mat->row[row], mat->n_col);
1638
1639         return mat;
1640 }
1641
1642 /* Number of initial non-zero columns.
1643  */
1644 int isl_mat_initial_non_zero_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
1645 {
1646         int i;
1647
1648         if (!mat)
1649                 return -1;
1650
1651         for (i = 0; i < mat->n_col; ++i)
1652                 if (row_first_non_zero(mat->row, mat->n_row, i) < 0)
1653                         break;
1654
1655         return i;
1656 }