isl_mat.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl/space.h>
  12 #include <isl/seq.h>
  13 #include <isl_mat_private.h>
  14 #include "isl_map_private.h"
  15 #include <isl_space_private.h>
  16
  17 isl_ctx *isl_mat_get_ctx(__isl_keep isl_mat *mat)
  18 {
  19         return mat ? mat->ctx : NULL;
  20 }
  21
  22 struct isl_mat *isl_mat_alloc(struct isl_ctx *ctx,
  23         unsigned n_row, unsigned n_col)
  24 {
  25         int i;
  26         struct isl_mat *mat;
  27
  28         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
  29         if (!mat)
  30                 return NULL;
  31
  32         mat->row = NULL;
  33         mat->block = isl_blk_alloc(ctx, n_row * n_col);
  34         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  35                 goto error;
  36         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
  37         if (!mat->row)
  38                 goto error;
  39
  40         for (i = 0; i < n_row; ++i)
  41                 mat->row[i] = mat->block.data + i * n_col;
  42
  43         mat->ctx = ctx;
  44         isl_ctx_ref(ctx);
  45         mat->ref = 1;
  46         mat->n_row = n_row;
  47         mat->n_col = n_col;
  48         mat->max_col = n_col;
  49         mat->flags = 0;
  50
  51         return mat;
  52 error:
  53         isl_blk_free(ctx, mat->block);
  54         free(mat);
  55         return NULL;
  56 }
  57
  58 struct isl_mat *isl_mat_extend(struct isl_mat *mat,
  59         unsigned n_row, unsigned n_col)
  60 {
  61         int i;
  62         isl_int *old;
  63         isl_int **row;
  64
  65         if (!mat)
  66                 return NULL;
  67
  68         if (mat->max_col >= n_col && mat->n_row >= n_row) {
  69                 if (mat->n_col < n_col)
  70                         mat->n_col = n_col;
  71                 return mat;
  72         }
  73
  74         if (mat->max_col < n_col) {
  75                 struct isl_mat *new_mat;
  76
  77                 if (n_row < mat->n_row)
  78                         n_row = mat->n_row;
  79                 new_mat = isl_mat_alloc(mat->ctx, n_row, n_col);
  80                 if (!new_mat)
  81                         goto error;
  82                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  83                         isl_seq_cpy(new_mat->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
  84                 isl_mat_free(mat);
  85                 return new_mat;
  86         }
  87
  88         mat = isl_mat_cow(mat);
  89         if (!mat)
  90                 goto error;
  91
  92         old = mat->block.data;
  93         mat->block = isl_blk_extend(mat->ctx, mat->block, n_row * mat->max_col);
  94         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  95                 goto error;
  96         row = isl_realloc_array(mat->ctx, mat->row, isl_int *, n_row);
  97         if (!row)
  98                 goto error;
  99         mat->row = row;
 100
 101         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 102                 mat->row[i] = mat->block.data + (mat->row[i] - old);
 103         for (i = mat->n_row; i < n_row; ++i)
 104                 mat->row[i] = mat->block.data + i * mat->max_col;
 105         mat->n_row = n_row;
 106         if (mat->n_col < n_col)
 107                 mat->n_col = n_col;
 108
 109         return mat;
 110 error:
 111         isl_mat_free(mat);
 112         return NULL;
 113 }
 114
 115 __isl_give isl_mat *isl_mat_sub_alloc6(isl_ctx *ctx, isl_int **row,
 116         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 117 {
 118         int i;
 119         struct isl_mat *mat;
 120
 121         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
 122         if (!mat)
 123                 return NULL;
 124         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
 125         if (!mat->row)
 126                 goto error;
 127         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 128                 mat->row[i] = row[first_row+i] + first_col;
 129         mat->ctx = ctx;
 130         isl_ctx_ref(ctx);
 131         mat->ref = 1;
 132         mat->n_row = n_row;
 133         mat->n_col = n_col;
 134         mat->block = isl_blk_empty();
 135         mat->flags = ISL_MAT_BORROWED;
 136         return mat;
 137 error:
 138         free(mat);
 139         return NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_mat *isl_mat_sub_alloc(__isl_keep isl_mat *mat,
 143         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 144 {
 145         if (!mat)
 146                 return NULL;
 147         return isl_mat_sub_alloc6(mat->ctx, mat->row, first_row, n_row,
 148                                   first_col, n_col);
 149 }
 150
 151 void isl_mat_sub_copy(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 152         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 153 {
 154         int i;
 155
 156         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 157                 isl_seq_cpy(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 158 }
 159
 160 void isl_mat_sub_neg(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 161         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 162 {
 163         int i;
 164
 165         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 166                 isl_seq_neg(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 167 }
 168
 169 struct isl_mat *isl_mat_copy(struct isl_mat *mat)
 170 {
 171         if (!mat)
 172                 return NULL;
 173
 174         mat->ref++;
 175         return mat;
 176 }
 177
 178 struct isl_mat *isl_mat_dup(struct isl_mat *mat)
 179 {
 180         int i;
 181         struct isl_mat *mat2;
 182
 183         if (!mat)
 184                 return NULL;
 185         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
 186         if (!mat2)
 187                 return NULL;
 188         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 189                 isl_seq_cpy(mat2->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
 190         return mat2;
 191 }
 192
 193 struct isl_mat *isl_mat_cow(struct isl_mat *mat)
 194 {
 195         struct isl_mat *mat2;
 196         if (!mat)
 197                 return NULL;
 198
 199         if (mat->ref == 1 && !ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 200                 return mat;
 201
 202         mat2 = isl_mat_dup(mat);
 203         isl_mat_free(mat);
 204         return mat2;
 205 }
 206
 207 void isl_mat_free(struct isl_mat *mat)
 208 {
 209         if (!mat)
 210                 return;
 211
 212         if (--mat->ref > 0)
 213                 return;
 214
 215         if (!ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 216                 isl_blk_free(mat->ctx, mat->block);
 217         isl_ctx_deref(mat->ctx);
 218         free(mat->row);
 219         free(mat);
 220 }
 221
 222 int isl_mat_rows(__isl_keep isl_mat *mat)
 223 {
 224         return mat ? mat->n_row : -1;
 225 }
 226
 227 int isl_mat_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
 228 {
 229         return mat ? mat->n_col : -1;
 230 }
 231
 232 int isl_mat_get_element(__isl_keep isl_mat *mat, int row, int col, isl_int *v)
 233 {
 234         if (!mat)
 235                 return -1;
 236         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 237                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 238                         return -1);
 239         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 240                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 241                         return -1);
 242         isl_int_set(*v, mat->row[row][col]);
 243         return 0;
 244 }
 245
 246 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element(__isl_take isl_mat *mat,
 247         int row, int col, isl_int v)
 248 {
 249         mat = isl_mat_cow(mat);
 250         if (!mat)
 251                 return NULL;
 252         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 253                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 254                         goto error);
 255         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 256                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 257                         goto error);
 258         isl_int_set(mat->row[row][col], v);
 259         return mat;
 260 error:
 261         isl_mat_free(mat);
 262         return NULL;
 263 }
 264
 265 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element_si(__isl_take isl_mat *mat,
 266         int row, int col, int v)
 267 {
 268         mat = isl_mat_cow(mat);
 269         if (!mat)
 270                 return NULL;
 271         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 272                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 273                         goto error);
 274         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 275                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 276                         goto error);
 277         isl_int_set_si(mat->row[row][col], v);
 278         return mat;
 279 error:
 280         isl_mat_free(mat);
 281         return NULL;
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_mat *isl_mat_diag(isl_ctx *ctx, unsigned n_row, isl_int d)
 285 {
 286         int i;
 287         struct isl_mat *mat;
 288
 289         mat = isl_mat_alloc(ctx, n_row, n_row);
 290         if (!mat)
 291                 return NULL;
 292         for (i = 0; i < n_row; ++i) {
 293                 isl_seq_clr(mat->row[i], i);
 294                 isl_int_set(mat->row[i][i], d);
 295                 isl_seq_clr(mat->row[i]+i+1, n_row-(i+1));
 296         }
 297
 298         return mat;
 299 }
 300
 301 __isl_give isl_mat *isl_mat_identity(isl_ctx *ctx, unsigned n_row)
 302 {
 303         if (!ctx)
 304                 return NULL;
 305         return isl_mat_diag(ctx, n_row, ctx->one);
 306 }
 307
 308 struct isl_vec *isl_mat_vec_product(struct isl_mat *mat, struct isl_vec *vec)
 309 {
 310         int i;
 311         struct isl_vec *prod;
 312
 313         if (!mat || !vec)
 314                 goto error;
 315
 316         isl_assert(mat->ctx, mat->n_col == vec->size, goto error);
 317
 318         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_row);
 319         if (!prod)
 320                 goto error;
 321
 322         for (i = 0; i < prod->size; ++i)
 323                 isl_seq_inner_product(mat->row[i], vec->el, vec->size,
 324                                         &prod->block.data[i]);
 325         isl_mat_free(mat);
 326         isl_vec_free(vec);
 327         return prod;
 328 error:
 329         isl_mat_free(mat);
 330         isl_vec_free(vec);
 331         return NULL;
 332 }
 333
 334 __isl_give isl_vec *isl_mat_vec_inverse_product(__isl_take isl_mat *mat,
 335         __isl_take isl_vec *vec)
 336 {
 337         struct isl_mat *vec_mat;
 338         int i;
 339
 340         if (!mat || !vec)
 341                 goto error;
 342         vec_mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, vec->size, 1);
 343         if (!vec_mat)
 344                 goto error;
 345         for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 346                 isl_int_set(vec_mat->row[i][0], vec->el[i]);
 347         vec_mat = isl_mat_inverse_product(mat, vec_mat);
 348         isl_vec_free(vec);
 349         if (!vec_mat)
 350                 return NULL;
 351         vec = isl_vec_alloc(vec_mat->ctx, vec_mat->n_row);
 352         if (vec)
 353                 for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 354                         isl_int_set(vec->el[i], vec_mat->row[i][0]);
 355         isl_mat_free(vec_mat);
 356         return vec;
 357 error:
 358         isl_mat_free(mat);
 359         isl_vec_free(vec);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 struct isl_vec *isl_vec_mat_product(struct isl_vec *vec, struct isl_mat *mat)
 364 {
 365         int i, j;
 366         struct isl_vec *prod;
 367
 368         if (!mat || !vec)
 369                 goto error;
 370
 371         isl_assert(mat->ctx, mat->n_row == vec->size, goto error);
 372
 373         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_col);
 374         if (!prod)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < prod->size; ++i) {
 378                 isl_int_set_si(prod->el[i], 0);
 379                 for (j = 0; j < vec->size; ++j)
 380                         isl_int_addmul(prod->el[i], vec->el[j], mat->row[j][i]);
 381         }
 382         isl_mat_free(mat);
 383         isl_vec_free(vec);
 384         return prod;
 385 error:
 386         isl_mat_free(mat);
 387         isl_vec_free(vec);
 388         return NULL;
 389 }
 390
 391 struct isl_mat *isl_mat_aff_direct_sum(struct isl_mat *left,
 392         struct isl_mat *right)
 393 {
 394         int i;
 395         struct isl_mat *sum;
 396
 397         if (!left || !right)
 398                 goto error;
 399
 400         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 401         isl_assert(left->ctx, left->n_row >= 1, goto error);
 402         isl_assert(left->ctx, left->n_col >= 1, goto error);
 403         isl_assert(left->ctx, right->n_col >= 1, goto error);
 404         isl_assert(left->ctx,
 405             isl_seq_first_non_zero(left->row[0]+1, left->n_col-1) == -1,
 406             goto error);
 407         isl_assert(left->ctx,
 408             isl_seq_first_non_zero(right->row[0]+1, right->n_col-1) == -1,
 409             goto error);
 410
 411         sum = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, left->n_col + right->n_col - 1);
 412         if (!sum)
 413                 goto error;
 414         isl_int_lcm(sum->row[0][0], left->row[0][0], right->row[0][0]);
 415         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 416         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 417
 418         isl_seq_clr(sum->row[0]+1, sum->n_col-1);
 419         for (i = 1; i < sum->n_row; ++i) {
 420                 isl_int_mul(sum->row[i][0], left->row[0][0], left->row[i][0]);
 421                 isl_int_addmul(sum->row[i][0],
 422                                 right->row[0][0], right->row[i][0]);
 423                 isl_seq_scale(sum->row[i]+1, left->row[i]+1, left->row[0][0],
 424                                 left->n_col-1);
 425                 isl_seq_scale(sum->row[i]+left->n_col,
 426                                 right->row[i]+1, right->row[0][0],
 427                                 right->n_col-1);
 428         }
 429
 430         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 431         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 432         isl_mat_free(left);
 433         isl_mat_free(right);
 434         return sum;
 435 error:
 436         isl_mat_free(left);
 437         isl_mat_free(right);
 438         return NULL;
 439 }
 440
 441 static void exchange(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 442         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j)
 443 {
 444         int r;
 445         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 446                 isl_int_swap(M->row[r][i], M->row[r][j]);
 447         if (U) {
 448                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 449                         isl_int_swap((*U)->row[r][i], (*U)->row[r][j]);
 450         }
 451         if (Q)
 452                 isl_mat_swap_rows(*Q, i, j);
 453 }
 454
 455 static void subtract(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 456         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j, isl_int m)
 457 {
 458         int r;
 459         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 460                 isl_int_submul(M->row[r][j], m, M->row[r][i]);
 461         if (U) {
 462                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 463                         isl_int_submul((*U)->row[r][j], m, (*U)->row[r][i]);
 464         }
 465         if (Q) {
 466                 for (r = 0; r < (*Q)->n_col; ++r)
 467                         isl_int_addmul((*Q)->row[i][r], m, (*Q)->row[j][r]);
 468         }
 469 }
 470
 471 static void oppose(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 472         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned col)
 473 {
 474         int r;
 475         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 476                 isl_int_neg(M->row[r][col], M->row[r][col]);
 477         if (U) {
 478                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 479                         isl_int_neg((*U)->row[r][col], (*U)->row[r][col]);
 480         }
 481         if (Q)
 482                 isl_seq_neg((*Q)->row[col], (*Q)->row[col], (*Q)->n_col);
 483 }
 484
 485 /* Given matrix M, compute
 486  *
 487  *              M U = H
 488  *              M   = H Q
 489  *
 490  * with U and Q unimodular matrices and H a matrix in column echelon form
 491  * such that on each echelon row the entries in the non-echelon column
 492  * are non-negative (if neg == 0) or non-positive (if neg == 1)
 493  * and stricly smaller (in absolute value) than the entries in the echelon
 494  * column.
 495  * If U or Q are NULL, then these matrices are not computed.
 496  */
 497 struct isl_mat *isl_mat_left_hermite(struct isl_mat *M, int neg,
 498         struct isl_mat **U, struct isl_mat **Q)
 499 {
 500         isl_int c;
 501         int row, col;
 502
 503         if (U)
 504                 *U = NULL;
 505         if (Q)
 506                 *Q = NULL;
 507         if (!M)
 508                 goto error;
 509         M = isl_mat_cow(M);
 510         if (!M)
 511                 goto error;
 512         if (U) {
 513                 *U = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 514                 if (!*U)
 515                         goto error;
 516         }
 517         if (Q) {
 518                 *Q = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 519                 if (!*Q)
 520                         goto error;
 521         }
 522
 523         col = 0;
 524         isl_int_init(c);
 525         for (row = 0; row < M->n_row; ++row) {
 526                 int first, i, off;
 527                 first = isl_seq_abs_min_non_zero(M->row[row]+col, M->n_col-col);
 528                 if (first == -1)
 529                         continue;
 530                 first += col;
 531                 if (first != col)
 532                         exchange(M, U, Q, row, first, col);
 533                 if (isl_int_is_neg(M->row[row][col]))
 534                         oppose(M, U, Q, row, col);
 535                 first = col+1;
 536                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(M->row[row]+first,
 537                                                        M->n_col-first)) != -1) {
 538                         first += off;
 539                         isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][first], M->row[row][col]);
 540                         subtract(M, U, Q, row, col, first, c);
 541                         if (!isl_int_is_zero(M->row[row][first]))
 542                                 exchange(M, U, Q, row, first, col);
 543                         else
 544                                 ++first;
 545                 }
 546                 for (i = 0; i < col; ++i) {
 547                         if (isl_int_is_zero(M->row[row][i]))
 548                                 continue;
 549                         if (neg)
 550                                 isl_int_cdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 551                         else
 552                                 isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 553                         if (isl_int_is_zero(c))
 554                                 continue;
 555                         subtract(M, U, Q, row, col, i, c);
 556                 }
 557                 ++col;
 558         }
 559         isl_int_clear(c);
 560
 561         return M;
 562 error:
 563         if (Q) {
 564                 isl_mat_free(*Q);
 565                 *Q = NULL;
 566         }
 567         if (U) {
 568                 isl_mat_free(*U);
 569                 *U = NULL;
 570         }
 571         isl_mat_free(M);
 572         return NULL;
 573 }
 574
 575 struct isl_mat *isl_mat_right_kernel(struct isl_mat *mat)
 576 {
 577         int i, rank;
 578         struct isl_mat *U = NULL;
 579         struct isl_mat *K;
 580
 581         mat = isl_mat_left_hermite(mat, 0, &U, NULL);
 582         if (!mat || !U)
 583                 goto error;
 584
 585         for (i = 0, rank = 0; rank < mat->n_col; ++rank) {
 586                 while (i < mat->n_row && isl_int_is_zero(mat->row[i][rank]))
 587                         ++i;
 588                 if (i >= mat->n_row)
 589                         break;
 590         }
 591         K = isl_mat_alloc(U->ctx, U->n_row, U->n_col - rank);
 592         if (!K)
 593                 goto error;
 594         isl_mat_sub_copy(K->ctx, K->row, U->row, U->n_row, 0, rank, U->n_col-rank);
 595         isl_mat_free(mat);
 596         isl_mat_free(U);
 597         return K;
 598 error:
 599         isl_mat_free(mat);
 600         isl_mat_free(U);
 601         return NULL;
 602 }
 603
 604 struct isl_mat *isl_mat_lin_to_aff(struct isl_mat *mat)
 605 {
 606         int i;
 607         struct isl_mat *mat2;
 608
 609         if (!mat)
 610                 return NULL;
 611         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, 1+mat->n_row, 1+mat->n_col);
 612         if (!mat2)
 613                 goto error;
 614         isl_int_set_si(mat2->row[0][0], 1);
 615         isl_seq_clr(mat2->row[0]+1, mat->n_col);
 616         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 617                 isl_int_set_si(mat2->row[1+i][0], 0);
 618                 isl_seq_cpy(mat2->row[1+i]+1, mat->row[i], mat->n_col);
 619         }
 620         isl_mat_free(mat);
 621         return mat2;
 622 error:
 623         isl_mat_free(mat);
 624         return NULL;
 625 }
 626
 627 /* Given two matrices M1 and M2, return the block matrix
 628  *
 629  *      [ M1  0  ]
 630  *      [ 0   M2 ]
 631  */
 632 __isl_give isl_mat *isl_mat_diagonal(__isl_take isl_mat *mat1,
 633         __isl_take isl_mat *mat2)
 634 {
 635         int i;
 636         isl_mat *mat;
 637
 638         if (!mat1 || !mat2)
 639                 goto error;
 640
 641         mat = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
 642                                        mat1->n_col + mat2->n_col);
 643         if (!mat)
 644                 goto error;
 645         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i) {
 646                 isl_seq_cpy(mat->row[i], mat1->row[i], mat1->n_col);
 647                 isl_seq_clr(mat->row[i] + mat1->n_col, mat2->n_col);
 648         }
 649         for (i = 0; i < mat2->n_row; ++i) {
 650                 isl_seq_clr(mat->row[mat1->n_row + i], mat1->n_col);
 651                 isl_seq_cpy(mat->row[mat1->n_row + i] + mat1->n_col,
 652                                                     mat2->row[i], mat2->n_col);
 653         }
 654         isl_mat_free(mat1);
 655         isl_mat_free(mat2);
 656         return mat;
 657 error:
 658         isl_mat_free(mat1);
 659         isl_mat_free(mat2);
 660         return NULL;
 661 }
 662
 663 static int row_first_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 664 {
 665         int i;
 666
 667         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 668                 if (!isl_int_is_zero(row[i][col]))
 669                         return i;
 670         return -1;
 671 }
 672
 673 static int row_abs_min_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 674 {
 675         int i, min = row_first_non_zero(row, n_row, col);
 676         if (min < 0)
 677                 return -1;
 678         for (i = min + 1; i < n_row; ++i) {
 679                 if (isl_int_is_zero(row[i][col]))
 680                         continue;
 681                 if (isl_int_abs_lt(row[i][col], row[min][col]))
 682                         min = i;
 683         }
 684         return min;
 685 }
 686
 687 static void inv_exchange(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 688         unsigned i, unsigned j)
 689 {
 690         left = isl_mat_swap_rows(left, i, j);
 691         right = isl_mat_swap_rows(right, i, j);
 692 }
 693
 694 static void inv_oppose(
 695         struct isl_mat *left, struct isl_mat *right, unsigned row)
 696 {
 697         isl_seq_neg(left->row[row]+row, left->row[row]+row, left->n_col-row);
 698         isl_seq_neg(right->row[row], right->row[row], right->n_col);
 699 }
 700
 701 static void inv_subtract(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 702         unsigned row, unsigned i, isl_int m)
 703 {
 704         isl_int_neg(m, m);
 705         isl_seq_combine(left->row[i]+row,
 706                         left->ctx->one, left->row[i]+row,
 707                         m, left->row[row]+row,
 708                         left->n_col-row);
 709         isl_seq_combine(right->row[i], right->ctx->one, right->row[i],
 710                         m, right->row[row], right->n_col);
 711 }
 712
 713 /* Compute inv(left)*right
 714  */
 715 struct isl_mat *isl_mat_inverse_product(struct isl_mat *left,
 716         struct isl_mat *right)
 717 {
 718         int row;
 719         isl_int a, b;
 720
 721         if (!left || !right)
 722                 goto error;
 723
 724         isl_assert(left->ctx, left->n_row == left->n_col, goto error);
 725         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 726
 727         if (left->n_row == 0) {
 728                 isl_mat_free(left);
 729                 return right;
 730         }
 731
 732         left = isl_mat_cow(left);
 733         right = isl_mat_cow(right);
 734         if (!left || !right)
 735                 goto error;
 736
 737         isl_int_init(a);
 738         isl_int_init(b);
 739         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 740                 int pivot, first, i, off;
 741                 pivot = row_abs_min_non_zero(left->row+row, left->n_row-row, row);
 742                 if (pivot < 0) {
 743                         isl_int_clear(a);
 744                         isl_int_clear(b);
 745                         isl_assert(left->ctx, pivot >= 0, goto error);
 746                 }
 747                 pivot += row;
 748                 if (pivot != row)
 749                         inv_exchange(left, right, pivot, row);
 750                 if (isl_int_is_neg(left->row[row][row]))
 751                         inv_oppose(left, right, row);
 752                 first = row+1;
 753                 while ((off = row_first_non_zero(left->row+first,
 754                                         left->n_row-first, row)) != -1) {
 755                         first += off;
 756                         isl_int_fdiv_q(a, left->row[first][row],
 757                                         left->row[row][row]);
 758                         inv_subtract(left, right, row, first, a);
 759                         if (!isl_int_is_zero(left->row[first][row]))
 760                                 inv_exchange(left, right, row, first);
 761                         else
 762                                 ++first;
 763                 }
 764                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 765                         if (isl_int_is_zero(left->row[i][row]))
 766                                 continue;
 767                         isl_int_gcd(a, left->row[row][row], left->row[i][row]);
 768                         isl_int_divexact(b, left->row[i][row], a);
 769                         isl_int_divexact(a, left->row[row][row], a);
 770                         isl_int_neg(b, b);
 771                         isl_seq_combine(left->row[i] + i,
 772                                         a, left->row[i] + i,
 773                                         b, left->row[row] + i,
 774                                         left->n_col - i);
 775                         isl_seq_combine(right->row[i], a, right->row[i],
 776                                         b, right->row[row], right->n_col);
 777                 }
 778         }
 779         isl_int_clear(b);
 780
 781         isl_int_set(a, left->row[0][0]);
 782         for (row = 1; row < left->n_row; ++row)
 783                 isl_int_lcm(a, a, left->row[row][row]);
 784         if (isl_int_is_zero(a)){
 785                 isl_int_clear(a);
 786                 isl_assert(left->ctx, 0, goto error);
 787         }
 788         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 789                 isl_int_divexact(left->row[row][row], a, left->row[row][row]);
 790                 if (isl_int_is_one(left->row[row][row]))
 791                         continue;
 792                 isl_seq_scale(right->row[row], right->row[row],
 793                                 left->row[row][row], right->n_col);
 794         }
 795         isl_int_clear(a);
 796
 797         isl_mat_free(left);
 798         return right;
 799 error:
 800         isl_mat_free(left);
 801         isl_mat_free(right);
 802         return NULL;
 803 }
 804
 805 void isl_mat_col_scale(struct isl_mat *mat, unsigned col, isl_int m)
 806 {
 807         int i;
 808
 809         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 810                 isl_int_mul(mat->row[i][col], mat->row[i][col], m);
 811 }
 812
 813 void isl_mat_col_combine(struct isl_mat *mat, unsigned dst,
 814         isl_int m1, unsigned src1, isl_int m2, unsigned src2)
 815 {
 816         int i;
 817         isl_int tmp;
 818
 819         isl_int_init(tmp);
 820         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 821                 isl_int_mul(tmp, m1, mat->row[i][src1]);
 822                 isl_int_addmul(tmp, m2, mat->row[i][src2]);
 823                 isl_int_set(mat->row[i][dst], tmp);
 824         }
 825         isl_int_clear(tmp);
 826 }
 827
 828 struct isl_mat *isl_mat_right_inverse(struct isl_mat *mat)
 829 {
 830         struct isl_mat *inv;
 831         int row;
 832         isl_int a, b;
 833
 834         mat = isl_mat_cow(mat);
 835         if (!mat)
 836                 return NULL;
 837
 838         inv = isl_mat_identity(mat->ctx, mat->n_col);
 839         inv = isl_mat_cow(inv);
 840         if (!inv)
 841                 goto error;
 842
 843         isl_int_init(a);
 844         isl_int_init(b);
 845         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 846                 int pivot, first, i, off;
 847                 pivot = isl_seq_abs_min_non_zero(mat->row[row]+row, mat->n_col-row);
 848                 if (pivot < 0) {
 849                         isl_int_clear(a);
 850                         isl_int_clear(b);
 851                         isl_assert(mat->ctx, pivot >= 0, goto error);
 852                 }
 853                 pivot += row;
 854                 if (pivot != row)
 855                         exchange(mat, &inv, NULL, row, pivot, row);
 856                 if (isl_int_is_neg(mat->row[row][row]))
 857                         oppose(mat, &inv, NULL, row, row);
 858                 first = row+1;
 859                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(mat->row[row]+first,
 860                                                     mat->n_col-first)) != -1) {
 861                         first += off;
 862                         isl_int_fdiv_q(a, mat->row[row][first],
 863                                                     mat->row[row][row]);
 864                         subtract(mat, &inv, NULL, row, row, first, a);
 865                         if (!isl_int_is_zero(mat->row[row][first]))
 866                                 exchange(mat, &inv, NULL, row, row, first);
 867                         else
 868                                 ++first;
 869                 }
 870                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 871                         if (isl_int_is_zero(mat->row[row][i]))
 872                                 continue;
 873                         isl_int_gcd(a, mat->row[row][row], mat->row[row][i]);
 874                         isl_int_divexact(b, mat->row[row][i], a);
 875                         isl_int_divexact(a, mat->row[row][row], a);
 876                         isl_int_neg(a, a);
 877                         isl_mat_col_combine(mat, i, a, i, b, row);
 878                         isl_mat_col_combine(inv, i, a, i, b, row);
 879                 }
 880         }
 881         isl_int_clear(b);
 882
 883         isl_int_set(a, mat->row[0][0]);
 884         for (row = 1; row < mat->n_row; ++row)
 885                 isl_int_lcm(a, a, mat->row[row][row]);
 886         if (isl_int_is_zero(a)){
 887                 isl_int_clear(a);
 888                 goto error;
 889         }
 890         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 891                 isl_int_divexact(mat->row[row][row], a, mat->row[row][row]);
 892                 if (isl_int_is_one(mat->row[row][row]))
 893                         continue;
 894                 isl_mat_col_scale(inv, row, mat->row[row][row]);
 895         }
 896         isl_int_clear(a);
 897
 898         isl_mat_free(mat);
 899
 900         return inv;
 901 error:
 902         isl_mat_free(mat);
 903         isl_mat_free(inv);
 904         return NULL;
 905 }
 906
 907 struct isl_mat *isl_mat_transpose(struct isl_mat *mat)
 908 {
 909         struct isl_mat *transpose = NULL;
 910         int i, j;
 911
 912         if (!mat)
 913                 return NULL;
 914
 915         if (mat->n_col == mat->n_row) {
 916                 mat = isl_mat_cow(mat);
 917                 if (!mat)
 918                         return NULL;
 919                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 920                         for (j = i + 1; j < mat->n_col; ++j)
 921                                 isl_int_swap(mat->row[i][j], mat->row[j][i]);
 922                 return mat;
 923         }
 924         transpose = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_col, mat->n_row);
 925         if (!transpose)
 926                 goto error;
 927         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 928                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j)
 929                         isl_int_set(transpose->row[j][i], mat->row[i][j]);
 930         isl_mat_free(mat);
 931         return transpose;
 932 error:
 933         isl_mat_free(mat);
 934         return NULL;
 935 }
 936
 937 struct isl_mat *isl_mat_swap_cols(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 938 {
 939         int r;
 940
 941         mat = isl_mat_cow(mat);
 942         if (!mat)
 943                 return NULL;
 944         isl_assert(mat->ctx, i < mat->n_col, goto error);
 945         isl_assert(mat->ctx, j < mat->n_col, goto error);
 946
 947         for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
 948                 isl_int_swap(mat->row[r][i], mat->row[r][j]);
 949         return mat;
 950 error:
 951         isl_mat_free(mat);
 952         return NULL;
 953 }
 954
 955 struct isl_mat *isl_mat_swap_rows(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 956 {
 957         isl_int *t;
 958
 959         if (!mat)
 960                 return NULL;
 961         mat = isl_mat_cow(mat);
 962         if (!mat)
 963                 return NULL;
 964         t = mat->row[i];
 965         mat->row[i] = mat->row[j];
 966         mat->row[j] = t;
 967         return mat;
 968 }
 969
 970 __isl_give isl_mat *isl_mat_product(__isl_take isl_mat *left,
 971         __isl_take isl_mat *right)
 972 {
 973         int i, j, k;
 974         struct isl_mat *prod;
 975
 976         if (!left || !right)
 977                 goto error;
 978         isl_assert(left->ctx, left->n_col == right->n_row, goto error);
 979         prod = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, right->n_col);
 980         if (!prod)
 981                 goto error;
 982         if (left->n_col == 0) {
 983                 for (i = 0; i < prod->n_row; ++i)
 984                         isl_seq_clr(prod->row[i], prod->n_col);
 985                 isl_mat_free(left);
 986                 isl_mat_free(right);
 987                 return prod;
 988         }
 989         for (i = 0; i < prod->n_row; ++i) {
 990                 for (j = 0; j < prod->n_col; ++j) {
 991                         isl_int_mul(prod->row[i][j],
 992                                     left->row[i][0], right->row[0][j]);
 993                         for (k = 1; k < left->n_col; ++k)
 994                                 isl_int_addmul(prod->row[i][j],
 995                                             left->row[i][k], right->row[k][j]);
 996                 }
 997         }
 998         isl_mat_free(left);
 999         isl_mat_free(right);
1000         return prod;
1001 error:
1002         isl_mat_free(left);
1003         isl_mat_free(right);
1004         return NULL;
1005 }
1006
1007 /* Replace the variables x in the rows q by x' given by x = M x',
1008  * with M the matrix mat.
1009  *
1010  * If the number of new variables is greater than the original
1011  * number of variables, then the rows q have already been
1012  * preextended.  If the new number is smaller, then the coefficients
1013  * of the divs, which are not changed, need to be shifted down.
1014  * The row q may be the equalities, the inequalities or the
1015  * div expressions.  In the latter case, has_div is true and
1016  * we need to take into account the extra denominator column.
1017  */
1018 static int preimage(struct isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
1019         unsigned n_div, int has_div, struct isl_mat *mat)
1020 {
1021         int i;
1022         struct isl_mat *t;
1023         int e;
1024
1025         if (mat->n_col >= mat->n_row)
1026                 e = 0;
1027         else
1028                 e = mat->n_row - mat->n_col;
1029         if (has_div)
1030                 for (i = 0; i < n; ++i)
1031                         isl_int_mul(q[i][0], q[i][0], mat->row[0][0]);
1032         t = isl_mat_sub_alloc6(mat->ctx, q, 0, n, has_div, mat->n_row);
1033         t = isl_mat_product(t, mat);
1034         if (!t)
1035                 return -1;
1036         for (i = 0; i < n; ++i) {
1037                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + has_div, t->row[i], t->n_col);
1038                 isl_seq_cpy(q[i] + has_div + t->n_col,
1039                             q[i] + has_div + t->n_col + e, n_div);
1040                 isl_seq_clr(q[i] + has_div + t->n_col + n_div, e);
1041         }
1042         isl_mat_free(t);
1043         return 0;
1044 }
1045
1046 /* Replace the variables x in bset by x' given by x = M x', with
1047  * M the matrix mat.
1048  *
1049  * If there are fewer variables x' then there are x, then we perform
1050  * the transformation in place, which that, in principle,
1051  * this frees up some extra variables as the number
1052  * of columns remains constant, but we would have to extend
1053  * the div array too as the number of rows in this array is assumed
1054  * to be equal to extra.
1055  */
1056 struct isl_basic_set *isl_basic_set_preimage(struct isl_basic_set *bset,
1057         struct isl_mat *mat)
1058 {
1059         struct isl_ctx *ctx;
1060
1061         if (!bset || !mat)
1062                 goto error;
1063
1064         ctx = bset->ctx;
1065         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1066         if (!bset)
1067                 goto error;
1068
1069         isl_assert(ctx, bset->dim->nparam == 0, goto error);
1070         isl_assert(ctx, 1+bset->dim->n_out == mat->n_row, goto error);
1071         isl_assert(ctx, mat->n_col > 0, goto error);
1072
1073         if (mat->n_col > mat->n_row) {
1074                 bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, mat->n_col-1, 0, 0, 0);
1075                 if (!bset)
1076                         goto error;
1077         } else if (mat->n_col < mat->n_row) {
1078                 bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
1079                 if (!bset->dim)
1080                         goto error;
1081                 bset->dim->n_out -= mat->n_row - mat->n_col;
1082         }
1083
1084         if (preimage(ctx, bset->eq, bset->n_eq, bset->n_div, 0,
1085                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1086                 goto error;
1087
1088         if (preimage(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, bset->n_div, 0,
1089                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1090                 goto error;
1091
1092         if (preimage(ctx, bset->div, bset->n_div, bset->n_div, 1, mat) < 0)
1093                 goto error2;
1094
1095         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT);
1096         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_REDUNDANT);
1097         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1098         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1099         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_ALL_EQUALITIES);
1100
1101         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1102         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1103
1104         return bset;
1105 error:
1106         isl_mat_free(mat);
1107 error2:
1108         isl_basic_set_free(bset);
1109         return NULL;
1110 }
1111
1112 struct isl_set *isl_set_preimage(struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
1113 {
1114         struct isl_ctx *ctx;
1115         int i;
1116
1117         set = isl_set_cow(set);
1118         if (!set)
1119                 return NULL;
1120
1121         ctx = set->ctx;
1122         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1123                 set->p[i] = isl_basic_set_preimage(set->p[i],
1124                                                     isl_mat_copy(mat));
1125                 if (!set->p[i])
1126                         goto error;
1127         }
1128         if (mat->n_col != mat->n_row) {
1129                 set->dim = isl_space_cow(set->dim);
1130                 if (!set->dim)
1131                         goto error;
1132                 set->dim->n_out += mat->n_col;
1133                 set->dim->n_out -= mat->n_row;
1134         }
1135         isl_mat_free(mat);
1136         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1137         return set;
1138 error:
1139         isl_set_free(set);
1140         isl_mat_free(mat);
1141         return NULL;
1142 }
1143
1144 /* Replace the variables x starting at pos in the rows q
1145  * by x' with x = M x' with M the matrix mat.
1146  * That is, replace the corresponding coefficients c by c M.
1147  */
1148 static int transform(isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
1149         unsigned pos, __isl_take isl_mat *mat)
1150 {
1151         int i;
1152         isl_mat *t;
1153
1154         t = isl_mat_sub_alloc6(ctx, q, 0, n, pos, mat->n_row);
1155         t = isl_mat_product(t, mat);
1156         if (!t)
1157                 return -1;
1158         for (i = 0; i < n; ++i)
1159                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + pos, t->row[i], t->n_col);
1160         isl_mat_free(t);
1161         return 0;
1162 }
1163
1164 /* Replace the variables x of type "type" starting at "first" in "bset"
1165  * by x' with x = M x' with M the matrix trans.
1166  * That is, replace the corresponding coefficients c by c M.
1167  *
1168  * The transformation matrix should be a square matrix.
1169  */
1170 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_transform_dims(
1171         __isl_take isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type type, unsigned first,
1172         __isl_take isl_mat *trans)
1173 {
1174         isl_ctx *ctx;
1175         unsigned pos;
1176
1177         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1178         if (!bset || !trans)
1179                 goto error;
1180
1181         ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
1182         if (trans->n_row != trans->n_col)
1183                 isl_die(trans->ctx, isl_error_invalid,
1184                         "expecting square transformation matrix", goto error);
1185         if (first + trans->n_row > isl_basic_set_dim(bset, type))
1186                 isl_die(trans->ctx, isl_error_invalid,
1187                         "oversized transformation matrix", goto error);
1188
1189         pos = isl_basic_set_offset(bset, type) + first;
1190
1191         if (transform(ctx, bset->eq, bset->n_eq, pos, isl_mat_copy(trans)) < 0)
1192                 goto error;
1193         if (transform(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, pos,
1194                       isl_mat_copy(trans)) < 0)
1195                 goto error;
1196         if (transform(ctx, bset->div, bset->n_div, 1 + pos,
1197                       isl_mat_copy(trans)) < 0)
1198                 goto error;
1199
1200         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1201         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1202
1203         isl_mat_free(trans);
1204         return bset;
1205 error:
1206         isl_mat_free(trans);
1207         isl_basic_set_free(bset);
1208         return NULL;
1209 }
1210
1211 void isl_mat_print_internal(__isl_keep isl_mat *mat, FILE *out, int indent)
1212 {
1213         int i, j;
1214
1215         if (!mat) {
1216                 fprintf(out, "%*snull mat\n", indent, "");
1217                 return;
1218         }
1219
1220         if (mat->n_row == 0)
1221                 fprintf(out, "%*s[]\n", indent, "");
1222
1223         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1224                 if (!i)
1225                         fprintf(out, "%*s[[", indent, "");
1226                 else
1227                         fprintf(out, "%*s[", indent+1, "");
1228                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j) {
1229                         if (j)
1230                             fprintf(out, ",");
1231                         isl_int_print(out, mat->row[i][j], 0);
1232                 }
1233                 if (i == mat->n_row-1)
1234                         fprintf(out, "]]\n");
1235                 else
1236                         fprintf(out, "]\n");
1237         }
1238 }
1239
1240 void isl_mat_dump(__isl_keep isl_mat *mat)
1241 {
1242         isl_mat_print_internal(mat, stderr, 0);
1243 }
1244
1245 struct isl_mat *isl_mat_drop_cols(struct isl_mat *mat, unsigned col, unsigned n)
1246 {
1247         int r;
1248
1249         if (n == 0)
1250                 return mat;
1251
1252         mat = isl_mat_cow(mat);
1253         if (!mat)
1254                 return NULL;
1255
1256         if (col != mat->n_col-n) {
1257                 for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
1258                         isl_seq_cpy(mat->row[r]+col, mat->row[r]+col+n,
1259                                         mat->n_col - col - n);
1260         }
1261         mat->n_col -= n;
1262         return mat;
1263 }
1264
1265 struct isl_mat *isl_mat_drop_rows(struct isl_mat *mat, unsigned row, unsigned n)
1266 {
1267         int r;
1268
1269         mat = isl_mat_cow(mat);
1270         if (!mat)
1271                 return NULL;
1272
1273         for (r = row; r+n < mat->n_row; ++r)
1274                 mat->row[r] = mat->row[r+n];
1275
1276         mat->n_row -= n;
1277         return mat;
1278 }
1279
1280 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1281                                 unsigned col, unsigned n)
1282 {
1283         isl_mat *ext;
1284
1285         if (!mat)
1286                 return NULL;
1287         if (n == 0)
1288                 return mat;
1289
1290         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col + n);
1291         if (!ext)
1292                 goto error;
1293
1294         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row, 0, 0, col);
1295         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row,
1296                                 col + n, col, mat->n_col - col);
1297
1298         isl_mat_free(mat);
1299         return ext;
1300 error:
1301         isl_mat_free(mat);
1302         return NULL;
1303 }
1304
1305 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1306         unsigned first, unsigned n)
1307 {
1308         int i;
1309
1310         if (!mat)
1311                 return NULL;
1312         mat = isl_mat_insert_cols(mat, first, n);
1313         if (!mat)
1314                 return NULL;
1315
1316         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1317                 isl_seq_clr(mat->row[i] + first, n);
1318
1319         return mat;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1323 {
1324         if (!mat)
1325                 return NULL;
1326
1327         return isl_mat_insert_zero_cols(mat, mat->n_col, n);
1328 }
1329
1330 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1331                                 unsigned row, unsigned n)
1332 {
1333         isl_mat *ext;
1334
1335         if (!mat)
1336                 return NULL;
1337         if (n == 0)
1338                 return mat;
1339
1340         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row + n, mat->n_col);
1341         if (!ext)
1342                 goto error;
1343
1344         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, row, 0, 0, mat->n_col);
1345         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row + row + n, mat->row + row,
1346                                 mat->n_row - row, 0, 0, mat->n_col);
1347
1348         isl_mat_free(mat);
1349         return ext;
1350 error:
1351         isl_mat_free(mat);
1352         return NULL;
1353 }
1354
1355 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1356 {
1357         if (!mat)
1358                 return NULL;
1359
1360         return isl_mat_insert_rows(mat, mat->n_row, n);
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1364         unsigned row, unsigned n)
1365 {
1366         int i;
1367
1368         mat = isl_mat_insert_rows(mat, row, n);
1369         if (!mat)
1370                 return NULL;
1371
1372         for (i = 0; i < n; ++i)
1373                 isl_seq_clr(mat->row[row + i], mat->n_col);
1374
1375         return mat;
1376 }
1377
1378 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1379 {
1380         if (!mat)
1381                 return NULL;
1382
1383         return isl_mat_insert_zero_rows(mat, mat->n_row, n);
1384 }
1385
1386 void isl_mat_col_submul(struct isl_mat *mat,
1387                         int dst_col, isl_int f, int src_col)
1388 {
1389         int i;
1390
1391         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1392                 isl_int_submul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1393 }
1394
1395 void isl_mat_col_add(__isl_keep isl_mat *mat, int dst_col, int src_col)
1396 {
1397         int i;
1398
1399         if (!mat)
1400                 return;
1401
1402         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1403                 isl_int_add(mat->row[i][dst_col],
1404                             mat->row[i][dst_col], mat->row[i][src_col]);
1405 }
1406
1407 void isl_mat_col_mul(struct isl_mat *mat, int dst_col, isl_int f, int src_col)
1408 {
1409         int i;
1410
1411         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1412                 isl_int_mul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1413 }
1414
1415 struct isl_mat *isl_mat_unimodular_complete(struct isl_mat *M, int row)
1416 {
1417         int r;
1418         struct isl_mat *H = NULL, *Q = NULL;
1419
1420         if (!M)
1421                 return NULL;
1422
1423         isl_assert(M->ctx, M->n_row == M->n_col, goto error);
1424         M->n_row = row;
1425         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(M), 0, NULL, &Q);
1426         M->n_row = M->n_col;
1427         if (!H)
1428                 goto error;
1429         for (r = 0; r < row; ++r)
1430                 isl_assert(M->ctx, isl_int_is_one(H->row[r][r]), goto error);
1431         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
1432                 isl_seq_cpy(M->row[r], Q->row[r], M->n_col);
1433         isl_mat_free(H);
1434         isl_mat_free(Q);
1435         return M;
1436 error:
1437         isl_mat_free(H);
1438         isl_mat_free(Q);
1439         isl_mat_free(M);
1440         return NULL;
1441 }
1442
1443 __isl_give isl_mat *isl_mat_concat(__isl_take isl_mat *top,
1444         __isl_take isl_mat *bot)
1445 {
1446         struct isl_mat *mat;
1447
1448         if (!top || !bot)
1449                 goto error;
1450
1451         isl_assert(top->ctx, top->n_col == bot->n_col, goto error);
1452         if (top->n_row == 0) {
1453                 isl_mat_free(top);
1454                 return bot;
1455         }
1456         if (bot->n_row == 0) {
1457                 isl_mat_free(bot);
1458                 return top;
1459         }
1460
1461         mat = isl_mat_alloc(top->ctx, top->n_row + bot->n_row, top->n_col);
1462         if (!mat)
1463                 goto error;
1464         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row, top->row, top->n_row,
1465                          0, 0, mat->n_col);
1466         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row + top->n_row, bot->row, bot->n_row,
1467                          0, 0, mat->n_col);
1468         isl_mat_free(top);
1469         isl_mat_free(bot);
1470         return mat;
1471 error:
1472         isl_mat_free(top);
1473         isl_mat_free(bot);
1474         return NULL;
1475 }
1476
1477 int isl_mat_is_equal(__isl_keep isl_mat *mat1, __isl_keep isl_mat *mat2)
1478 {
1479         int i;
1480
1481         if (!mat1 || !mat2)
1482                 return -1;
1483
1484         if (mat1->n_row != mat2->n_row)
1485                 return 0;
1486
1487         if (mat1->n_col != mat2->n_col)
1488                 return 0;
1489
1490         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i)
1491                 if (!isl_seq_eq(mat1->row[i], mat2->row[i], mat1->n_col))
1492                         return 0;
1493
1494         return 1;
1495 }
1496
1497 __isl_give isl_mat *isl_mat_from_row_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1498 {
1499         struct isl_mat *mat;
1500
1501         if (!vec)
1502                 return NULL;
1503         mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, 1, vec->size);
1504         if (!mat)
1505                 goto error;
1506
1507         isl_seq_cpy(mat->row[0], vec->el, vec->size);
1508
1509         isl_vec_free(vec);
1510         return mat;
1511 error:
1512         isl_vec_free(vec);
1513         return NULL;
1514 }
1515
1516 __isl_give isl_mat *isl_mat_vec_concat(__isl_take isl_mat *top,
1517         __isl_take isl_vec *bot)
1518 {
1519         return isl_mat_concat(top, isl_mat_from_row_vec(bot));
1520 }
1521
1522 __isl_give isl_mat *isl_mat_move_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1523         unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n)
1524 {
1525         isl_mat *res;
1526
1527         if (!mat)
1528                 return NULL;
1529         if (n == 0 || dst_col == src_col)
1530                 return mat;
1531
1532         res = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
1533         if (!res)
1534                 goto error;
1535
1536         if (dst_col < src_col) {
1537                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1538                                  0, 0, dst_col);
1539                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1540                                  dst_col, src_col, n);
1541                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1542                                  dst_col + n, dst_col, src_col - dst_col);
1543                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1544                                  src_col + n, src_col + n,
1545                                  res->n_col - src_col - n);
1546         } else {
1547                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1548                                  0, 0, src_col);
1549                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1550                                  src_col, src_col + n, dst_col - src_col);
1551                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1552                                  dst_col, src_col, n);
1553                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1554                                  dst_col + n, dst_col + n,
1555                                  res->n_col - dst_col - n);
1556         }
1557         isl_mat_free(mat);
1558
1559         return res;
1560 error:
1561         isl_mat_free(mat);
1562         return NULL;
1563 }
1564
1565 void isl_mat_gcd(__isl_keep isl_mat *mat, isl_int *gcd)
1566 {
1567         int i;
1568         isl_int g;
1569
1570         isl_int_set_si(*gcd, 0);
1571         if (!mat)
1572                 return;
1573
1574         isl_int_init(g);
1575         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1576                 isl_seq_gcd(mat->row[i], mat->n_col, &g);
1577                 isl_int_gcd(*gcd, *gcd, g);
1578         }
1579         isl_int_clear(g);
1580 }
1581
1582 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down(__isl_take isl_mat *mat, isl_int m)
1583 {
1584         int i;
1585
1586         if (isl_int_is_one(m))
1587                 return mat;
1588
1589         mat = isl_mat_cow(mat);
1590         if (!mat)
1591                 return NULL;
1592
1593         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1594                 isl_seq_scale_down(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
1595
1596         return mat;
1597 }
1598
1599 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down_row(__isl_take isl_mat *mat, int row,
1600         isl_int m)
1601 {
1602         if (isl_int_is_one(m))
1603                 return mat;
1604
1605         mat = isl_mat_cow(mat);
1606         if (!mat)
1607                 return NULL;
1608
1609         isl_seq_scale_down(mat->row[row], mat->row[row], m, mat->n_col);
1610
1611         return mat;
1612 }
1613
1614 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize(__isl_take isl_mat *mat)
1615 {
1616         isl_int gcd;
1617
1618         if (!mat)
1619                 return NULL;
1620
1621         isl_int_init(gcd);
1622         isl_mat_gcd(mat, &gcd);
1623         mat = isl_mat_scale_down(mat, gcd);
1624         isl_int_clear(gcd);
1625
1626         return mat;
1627 }
1628
1629 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize_row(__isl_take isl_mat *mat, int row)
1630 {
1631         mat = isl_mat_cow(mat);
1632         if (!mat)
1633                 return NULL;
1634
1635         isl_seq_normalize(mat->ctx, mat->row[row], mat->n_col);
1636
1637         return mat;
1638 }
1639
1640 /* Number of initial non-zero columns.
1641  */
1642 int isl_mat_initial_non_zero_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
1643 {
1644         int i;
1645
1646         if (!mat)
1647                 return -1;
1648
1649         for (i = 0; i < mat->n_col; ++i)
1650                 if (row_first_non_zero(mat->row, mat->n_row, i) < 0)
1651                         break;
1652
1653         return i;
1654 }