isl_mat.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl/dim.h>
  12 #include <isl/seq.h>
  13 #include <isl_mat_private.h>
  14 #include "isl_map_private.h"
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16
  17 struct isl_mat *isl_mat_alloc(struct isl_ctx *ctx,
  18         unsigned n_row, unsigned n_col)
  19 {
  20         int i;
  21         struct isl_mat *mat;
  22
  23         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
  24         if (!mat)
  25                 return NULL;
  26
  27         mat->row = NULL;
  28         mat->block = isl_blk_alloc(ctx, n_row * n_col);
  29         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  30                 goto error;
  31         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
  32         if (!mat->row)
  33                 goto error;
  34
  35         for (i = 0; i < n_row; ++i)
  36                 mat->row[i] = mat->block.data + i * n_col;
  37
  38         mat->ctx = ctx;
  39         isl_ctx_ref(ctx);
  40         mat->ref = 1;
  41         mat->n_row = n_row;
  42         mat->n_col = n_col;
  43         mat->max_col = n_col;
  44         mat->flags = 0;
  45
  46         return mat;
  47 error:
  48         isl_blk_free(ctx, mat->block);
  49         free(mat);
  50         return NULL;
  51 }
  52
  53 struct isl_mat *isl_mat_extend(struct isl_mat *mat,
  54         unsigned n_row, unsigned n_col)
  55 {
  56         int i;
  57         isl_int *old;
  58         isl_int **row;
  59
  60         if (!mat)
  61                 return NULL;
  62
  63         if (mat->max_col >= n_col && mat->n_row >= n_row) {
  64                 if (mat->n_col < n_col)
  65                         mat->n_col = n_col;
  66                 return mat;
  67         }
  68
  69         if (mat->max_col < n_col) {
  70                 struct isl_mat *new_mat;
  71
  72                 if (n_row < mat->n_row)
  73                         n_row = mat->n_row;
  74                 new_mat = isl_mat_alloc(mat->ctx, n_row, n_col);
  75                 if (!new_mat)
  76                         goto error;
  77                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  78                         isl_seq_cpy(new_mat->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
  79                 isl_mat_free(mat);
  80                 return new_mat;
  81         }
  82
  83         mat = isl_mat_cow(mat);
  84         if (!mat)
  85                 goto error;
  86
  87         old = mat->block.data;
  88         mat->block = isl_blk_extend(mat->ctx, mat->block, n_row * mat->max_col);
  89         if (isl_blk_is_error(mat->block))
  90                 goto error;
  91         row = isl_realloc_array(mat->ctx, mat->row, isl_int *, n_row);
  92         if (!row)
  93                 goto error;
  94         mat->row = row;
  95
  96         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
  97                 mat->row[i] = mat->block.data + (mat->row[i] - old);
  98         for (i = mat->n_row; i < n_row; ++i)
  99                 mat->row[i] = mat->block.data + i * mat->max_col;
 100         mat->n_row = n_row;
 101         if (mat->n_col < n_col)
 102                 mat->n_col = n_col;
 103
 104         return mat;
 105 error:
 106         isl_mat_free(mat);
 107         return NULL;
 108 }
 109
 110 struct isl_mat *isl_mat_sub_alloc(struct isl_ctx *ctx, isl_int **row,
 111         unsigned first_row, unsigned n_row, unsigned first_col, unsigned n_col)
 112 {
 113         int i;
 114         struct isl_mat *mat;
 115
 116         mat = isl_alloc_type(ctx, struct isl_mat);
 117         if (!mat)
 118                 return NULL;
 119         mat->row = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_row);
 120         if (!mat->row)
 121                 goto error;
 122         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 123                 mat->row[i] = row[first_row+i] + first_col;
 124         mat->ctx = ctx;
 125         isl_ctx_ref(ctx);
 126         mat->ref = 1;
 127         mat->n_row = n_row;
 128         mat->n_col = n_col;
 129         mat->block = isl_blk_empty();
 130         mat->flags = ISL_MAT_BORROWED;
 131         return mat;
 132 error:
 133         free(mat);
 134         return NULL;
 135 }
 136
 137 void isl_mat_sub_copy(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 138         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 139 {
 140         int i;
 141
 142         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 143                 isl_seq_cpy(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 144 }
 145
 146 void isl_mat_sub_neg(struct isl_ctx *ctx, isl_int **dst, isl_int **src,
 147         unsigned n_row, unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n_col)
 148 {
 149         int i;
 150
 151         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 152                 isl_seq_neg(dst[i]+dst_col, src[i]+src_col, n_col);
 153 }
 154
 155 struct isl_mat *isl_mat_copy(struct isl_mat *mat)
 156 {
 157         if (!mat)
 158                 return NULL;
 159
 160         mat->ref++;
 161         return mat;
 162 }
 163
 164 struct isl_mat *isl_mat_dup(struct isl_mat *mat)
 165 {
 166         int i;
 167         struct isl_mat *mat2;
 168
 169         if (!mat)
 170                 return NULL;
 171         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
 172         if (!mat2)
 173                 return NULL;
 174         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 175                 isl_seq_cpy(mat2->row[i], mat->row[i], mat->n_col);
 176         return mat2;
 177 }
 178
 179 struct isl_mat *isl_mat_cow(struct isl_mat *mat)
 180 {
 181         struct isl_mat *mat2;
 182         if (!mat)
 183                 return NULL;
 184
 185         if (mat->ref == 1 && !ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 186                 return mat;
 187
 188         mat2 = isl_mat_dup(mat);
 189         isl_mat_free(mat);
 190         return mat2;
 191 }
 192
 193 void isl_mat_free(struct isl_mat *mat)
 194 {
 195         if (!mat)
 196                 return;
 197
 198         if (--mat->ref > 0)
 199                 return;
 200
 201         if (!ISL_F_ISSET(mat, ISL_MAT_BORROWED))
 202                 isl_blk_free(mat->ctx, mat->block);
 203         isl_ctx_deref(mat->ctx);
 204         free(mat->row);
 205         free(mat);
 206 }
 207
 208 int isl_mat_rows(__isl_keep isl_mat *mat)
 209 {
 210         return mat ? mat->n_row : -1;
 211 }
 212
 213 int isl_mat_cols(__isl_keep isl_mat *mat)
 214 {
 215         return mat ? mat->n_col : -1;
 216 }
 217
 218 int isl_mat_get_element(__isl_keep isl_mat *mat, int row, int col, isl_int *v)
 219 {
 220         if (!mat)
 221                 return -1;
 222         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 223                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 224                         return -1);
 225         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 226                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 227                         return -1);
 228         isl_int_set(*v, mat->row[row][col]);
 229         return 0;
 230 }
 231
 232 __isl_give isl_mat *isl_mat_set_element(__isl_take isl_mat *mat,
 233         int row, int col, isl_int v)
 234 {
 235         mat = isl_mat_cow(mat);
 236         if (!mat)
 237                 return NULL;
 238         if (row < 0 || row >= mat->n_row)
 239                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "row out of range",
 240                         goto error);
 241         if (col < 0 || col >= mat->n_col)
 242                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid, "column out of range",
 243                         goto error);
 244         isl_int_set(mat->row[row][col], v);
 245         return mat;
 246 error:
 247         isl_mat_free(mat);
 248         return NULL;
 249 }
 250
 251 struct isl_mat *isl_mat_identity(struct isl_ctx *ctx, unsigned n_row)
 252 {
 253         int i;
 254         struct isl_mat *mat;
 255
 256         mat = isl_mat_alloc(ctx, n_row, n_row);
 257         if (!mat)
 258                 return NULL;
 259         for (i = 0; i < n_row; ++i) {
 260                 isl_seq_clr(mat->row[i], i);
 261                 isl_int_set_si(mat->row[i][i], 1);
 262                 isl_seq_clr(mat->row[i]+i+1, n_row-(i+1));
 263         }
 264
 265         return mat;
 266 }
 267
 268 struct isl_vec *isl_mat_vec_product(struct isl_mat *mat, struct isl_vec *vec)
 269 {
 270         int i;
 271         struct isl_vec *prod;
 272
 273         if (!mat || !vec)
 274                 goto error;
 275
 276         isl_assert(mat->ctx, mat->n_col == vec->size, goto error);
 277
 278         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_row);
 279         if (!prod)
 280                 goto error;
 281
 282         for (i = 0; i < prod->size; ++i)
 283                 isl_seq_inner_product(mat->row[i], vec->el, vec->size,
 284                                         &prod->block.data[i]);
 285         isl_mat_free(mat);
 286         isl_vec_free(vec);
 287         return prod;
 288 error:
 289         isl_mat_free(mat);
 290         isl_vec_free(vec);
 291         return NULL;
 292 }
 293
 294 __isl_give isl_vec *isl_mat_vec_inverse_product(__isl_take isl_mat *mat,
 295         __isl_take isl_vec *vec)
 296 {
 297         struct isl_mat *vec_mat;
 298         int i;
 299
 300         if (!mat || !vec)
 301                 goto error;
 302         vec_mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, vec->size, 1);
 303         if (!vec_mat)
 304                 goto error;
 305         for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 306                 isl_int_set(vec_mat->row[i][0], vec->el[i]);
 307         vec_mat = isl_mat_inverse_product(mat, vec_mat);
 308         isl_vec_free(vec);
 309         if (!vec_mat)
 310                 return NULL;
 311         vec = isl_vec_alloc(vec_mat->ctx, vec_mat->n_row);
 312         if (vec)
 313                 for (i = 0; i < vec->size; ++i)
 314                         isl_int_set(vec->el[i], vec_mat->row[i][0]);
 315         isl_mat_free(vec_mat);
 316         return vec;
 317 error:
 318         isl_mat_free(mat);
 319         isl_vec_free(vec);
 320         return NULL;
 321 }
 322
 323 struct isl_vec *isl_vec_mat_product(struct isl_vec *vec, struct isl_mat *mat)
 324 {
 325         int i, j;
 326         struct isl_vec *prod;
 327
 328         if (!mat || !vec)
 329                 goto error;
 330
 331         isl_assert(mat->ctx, mat->n_row == vec->size, goto error);
 332
 333         prod = isl_vec_alloc(mat->ctx, mat->n_col);
 334         if (!prod)
 335                 goto error;
 336
 337         for (i = 0; i < prod->size; ++i) {
 338                 isl_int_set_si(prod->el[i], 0);
 339                 for (j = 0; j < vec->size; ++j)
 340                         isl_int_addmul(prod->el[i], vec->el[j], mat->row[j][i]);
 341         }
 342         isl_mat_free(mat);
 343         isl_vec_free(vec);
 344         return prod;
 345 error:
 346         isl_mat_free(mat);
 347         isl_vec_free(vec);
 348         return NULL;
 349 }
 350
 351 struct isl_mat *isl_mat_aff_direct_sum(struct isl_mat *left,
 352         struct isl_mat *right)
 353 {
 354         int i;
 355         struct isl_mat *sum;
 356
 357         if (!left || !right)
 358                 goto error;
 359
 360         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 361         isl_assert(left->ctx, left->n_row >= 1, goto error);
 362         isl_assert(left->ctx, left->n_col >= 1, goto error);
 363         isl_assert(left->ctx, right->n_col >= 1, goto error);
 364         isl_assert(left->ctx,
 365             isl_seq_first_non_zero(left->row[0]+1, left->n_col-1) == -1,
 366             goto error);
 367         isl_assert(left->ctx,
 368             isl_seq_first_non_zero(right->row[0]+1, right->n_col-1) == -1,
 369             goto error);
 370
 371         sum = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, left->n_col + right->n_col - 1);
 372         if (!sum)
 373                 goto error;
 374         isl_int_lcm(sum->row[0][0], left->row[0][0], right->row[0][0]);
 375         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 376         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 377
 378         isl_seq_clr(sum->row[0]+1, sum->n_col-1);
 379         for (i = 1; i < sum->n_row; ++i) {
 380                 isl_int_mul(sum->row[i][0], left->row[0][0], left->row[i][0]);
 381                 isl_int_addmul(sum->row[i][0],
 382                                 right->row[0][0], right->row[i][0]);
 383                 isl_seq_scale(sum->row[i]+1, left->row[i]+1, left->row[0][0],
 384                                 left->n_col-1);
 385                 isl_seq_scale(sum->row[i]+left->n_col,
 386                                 right->row[i]+1, right->row[0][0],
 387                                 right->n_col-1);
 388         }
 389
 390         isl_int_divexact(left->row[0][0], sum->row[0][0], left->row[0][0]);
 391         isl_int_divexact(right->row[0][0], sum->row[0][0], right->row[0][0]);
 392         isl_mat_free(left);
 393         isl_mat_free(right);
 394         return sum;
 395 error:
 396         isl_mat_free(left);
 397         isl_mat_free(right);
 398         return NULL;
 399 }
 400
 401 static void exchange(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 402         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j)
 403 {
 404         int r;
 405         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 406                 isl_int_swap(M->row[r][i], M->row[r][j]);
 407         if (U) {
 408                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 409                         isl_int_swap((*U)->row[r][i], (*U)->row[r][j]);
 410         }
 411         if (Q)
 412                 isl_mat_swap_rows(*Q, i, j);
 413 }
 414
 415 static void subtract(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 416         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned i, unsigned j, isl_int m)
 417 {
 418         int r;
 419         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 420                 isl_int_submul(M->row[r][j], m, M->row[r][i]);
 421         if (U) {
 422                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 423                         isl_int_submul((*U)->row[r][j], m, (*U)->row[r][i]);
 424         }
 425         if (Q) {
 426                 for (r = 0; r < (*Q)->n_col; ++r)
 427                         isl_int_addmul((*Q)->row[i][r], m, (*Q)->row[j][r]);
 428         }
 429 }
 430
 431 static void oppose(struct isl_mat *M, struct isl_mat **U,
 432         struct isl_mat **Q, unsigned row, unsigned col)
 433 {
 434         int r;
 435         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
 436                 isl_int_neg(M->row[r][col], M->row[r][col]);
 437         if (U) {
 438                 for (r = 0; r < (*U)->n_row; ++r)
 439                         isl_int_neg((*U)->row[r][col], (*U)->row[r][col]);
 440         }
 441         if (Q)
 442                 isl_seq_neg((*Q)->row[col], (*Q)->row[col], (*Q)->n_col);
 443 }
 444
 445 /* Given matrix M, compute
 446  *
 447  *              M U = H
 448  *              M   = H Q
 449  *
 450  * with U and Q unimodular matrices and H a matrix in column echelon form
 451  * such that on each echelon row the entries in the non-echelon column
 452  * are non-negative (if neg == 0) or non-positive (if neg == 1)
 453  * and stricly smaller (in absolute value) than the entries in the echelon
 454  * column.
 455  * If U or Q are NULL, then these matrices are not computed.
 456  */
 457 struct isl_mat *isl_mat_left_hermite(struct isl_mat *M, int neg,
 458         struct isl_mat **U, struct isl_mat **Q)
 459 {
 460         isl_int c;
 461         int row, col;
 462
 463         if (U)
 464                 *U = NULL;
 465         if (Q)
 466                 *Q = NULL;
 467         if (!M)
 468                 goto error;
 469         M = isl_mat_cow(M);
 470         if (!M)
 471                 goto error;
 472         if (U) {
 473                 *U = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 474                 if (!*U)
 475                         goto error;
 476         }
 477         if (Q) {
 478                 *Q = isl_mat_identity(M->ctx, M->n_col);
 479                 if (!*Q)
 480                         goto error;
 481         }
 482
 483         col = 0;
 484         isl_int_init(c);
 485         for (row = 0; row < M->n_row; ++row) {
 486                 int first, i, off;
 487                 first = isl_seq_abs_min_non_zero(M->row[row]+col, M->n_col-col);
 488                 if (first == -1)
 489                         continue;
 490                 first += col;
 491                 if (first != col)
 492                         exchange(M, U, Q, row, first, col);
 493                 if (isl_int_is_neg(M->row[row][col]))
 494                         oppose(M, U, Q, row, col);
 495                 first = col+1;
 496                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(M->row[row]+first,
 497                                                        M->n_col-first)) != -1) {
 498                         first += off;
 499                         isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][first], M->row[row][col]);
 500                         subtract(M, U, Q, row, col, first, c);
 501                         if (!isl_int_is_zero(M->row[row][first]))
 502                                 exchange(M, U, Q, row, first, col);
 503                         else
 504                                 ++first;
 505                 }
 506                 for (i = 0; i < col; ++i) {
 507                         if (isl_int_is_zero(M->row[row][i]))
 508                                 continue;
 509                         if (neg)
 510                                 isl_int_cdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 511                         else
 512                                 isl_int_fdiv_q(c, M->row[row][i], M->row[row][col]);
 513                         if (isl_int_is_zero(c))
 514                                 continue;
 515                         subtract(M, U, Q, row, col, i, c);
 516                 }
 517                 ++col;
 518         }
 519         isl_int_clear(c);
 520
 521         return M;
 522 error:
 523         if (Q) {
 524                 isl_mat_free(*Q);
 525                 *Q = NULL;
 526         }
 527         if (U) {
 528                 isl_mat_free(*U);
 529                 *U = NULL;
 530         }
 531         isl_mat_free(M);
 532         return NULL;
 533 }
 534
 535 struct isl_mat *isl_mat_right_kernel(struct isl_mat *mat)
 536 {
 537         int i, rank;
 538         struct isl_mat *U = NULL;
 539         struct isl_mat *K;
 540
 541         mat = isl_mat_left_hermite(mat, 0, &U, NULL);
 542         if (!mat || !U)
 543                 goto error;
 544
 545         for (i = 0, rank = 0; rank < mat->n_col; ++rank) {
 546                 while (i < mat->n_row && isl_int_is_zero(mat->row[i][rank]))
 547                         ++i;
 548                 if (i >= mat->n_row)
 549                         break;
 550         }
 551         K = isl_mat_alloc(U->ctx, U->n_row, U->n_col - rank);
 552         if (!K)
 553                 goto error;
 554         isl_mat_sub_copy(K->ctx, K->row, U->row, U->n_row, 0, rank, U->n_col-rank);
 555         isl_mat_free(mat);
 556         isl_mat_free(U);
 557         return K;
 558 error:
 559         isl_mat_free(mat);
 560         isl_mat_free(U);
 561         return NULL;
 562 }
 563
 564 struct isl_mat *isl_mat_lin_to_aff(struct isl_mat *mat)
 565 {
 566         int i;
 567         struct isl_mat *mat2;
 568
 569         if (!mat)
 570                 return NULL;
 571         mat2 = isl_mat_alloc(mat->ctx, 1+mat->n_row, 1+mat->n_col);
 572         if (!mat2)
 573                 goto error;
 574         isl_int_set_si(mat2->row[0][0], 1);
 575         isl_seq_clr(mat2->row[0]+1, mat->n_col);
 576         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 577                 isl_int_set_si(mat2->row[1+i][0], 0);
 578                 isl_seq_cpy(mat2->row[1+i]+1, mat->row[i], mat->n_col);
 579         }
 580         isl_mat_free(mat);
 581         return mat2;
 582 error:
 583         isl_mat_free(mat);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 /* Given two matrices M1 and M2, return the block matrix
 588  *
 589  *      [ M1  0  ]
 590  *      [ 0   M2 ]
 591  */
 592 __isl_give isl_mat *isl_mat_diagonal(__isl_take isl_mat *mat1,
 593         __isl_take isl_mat *mat2)
 594 {
 595         int i;
 596         isl_mat *mat;
 597
 598         if (!mat1 || !mat2)
 599                 goto error;
 600
 601         mat = isl_mat_alloc(mat1->ctx, mat1->n_row + mat2->n_row,
 602                                        mat1->n_col + mat2->n_col);
 603         if (!mat)
 604                 goto error;
 605         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i) {
 606                 isl_seq_cpy(mat->row[i], mat1->row[i], mat1->n_col);
 607                 isl_seq_clr(mat->row[i] + mat1->n_col, mat2->n_col);
 608         }
 609         for (i = 0; i < mat2->n_row; ++i) {
 610                 isl_seq_clr(mat->row[mat1->n_row + i], mat1->n_col);
 611                 isl_seq_cpy(mat->row[mat1->n_row + i] + mat1->n_col,
 612                                                     mat2->row[i], mat2->n_col);
 613         }
 614         isl_mat_free(mat1);
 615         isl_mat_free(mat2);
 616         return mat;
 617 error:
 618         isl_mat_free(mat1);
 619         isl_mat_free(mat2);
 620         return NULL;
 621 }
 622
 623 static int row_first_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 624 {
 625         int i;
 626
 627         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 628                 if (!isl_int_is_zero(row[i][col]))
 629                         return i;
 630         return -1;
 631 }
 632
 633 static int row_abs_min_non_zero(isl_int **row, unsigned n_row, unsigned col)
 634 {
 635         int i, min = row_first_non_zero(row, n_row, col);
 636         if (min < 0)
 637                 return -1;
 638         for (i = min + 1; i < n_row; ++i) {
 639                 if (isl_int_is_zero(row[i][col]))
 640                         continue;
 641                 if (isl_int_abs_lt(row[i][col], row[min][col]))
 642                         min = i;
 643         }
 644         return min;
 645 }
 646
 647 static void inv_exchange(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 648         unsigned i, unsigned j)
 649 {
 650         left = isl_mat_swap_rows(left, i, j);
 651         right = isl_mat_swap_rows(right, i, j);
 652 }
 653
 654 static void inv_oppose(
 655         struct isl_mat *left, struct isl_mat *right, unsigned row)
 656 {
 657         isl_seq_neg(left->row[row]+row, left->row[row]+row, left->n_col-row);
 658         isl_seq_neg(right->row[row], right->row[row], right->n_col);
 659 }
 660
 661 static void inv_subtract(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right,
 662         unsigned row, unsigned i, isl_int m)
 663 {
 664         isl_int_neg(m, m);
 665         isl_seq_combine(left->row[i]+row,
 666                         left->ctx->one, left->row[i]+row,
 667                         m, left->row[row]+row,
 668                         left->n_col-row);
 669         isl_seq_combine(right->row[i], right->ctx->one, right->row[i],
 670                         m, right->row[row], right->n_col);
 671 }
 672
 673 /* Compute inv(left)*right
 674  */
 675 struct isl_mat *isl_mat_inverse_product(struct isl_mat *left,
 676         struct isl_mat *right)
 677 {
 678         int row;
 679         isl_int a, b;
 680
 681         if (!left || !right)
 682                 goto error;
 683
 684         isl_assert(left->ctx, left->n_row == left->n_col, goto error);
 685         isl_assert(left->ctx, left->n_row == right->n_row, goto error);
 686
 687         if (left->n_row == 0) {
 688                 isl_mat_free(left);
 689                 return right;
 690         }
 691
 692         left = isl_mat_cow(left);
 693         right = isl_mat_cow(right);
 694         if (!left || !right)
 695                 goto error;
 696
 697         isl_int_init(a);
 698         isl_int_init(b);
 699         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 700                 int pivot, first, i, off;
 701                 pivot = row_abs_min_non_zero(left->row+row, left->n_row-row, row);
 702                 if (pivot < 0) {
 703                         isl_int_clear(a);
 704                         isl_int_clear(b);
 705                         isl_assert(left->ctx, pivot >= 0, goto error);
 706                 }
 707                 pivot += row;
 708                 if (pivot != row)
 709                         inv_exchange(left, right, pivot, row);
 710                 if (isl_int_is_neg(left->row[row][row]))
 711                         inv_oppose(left, right, row);
 712                 first = row+1;
 713                 while ((off = row_first_non_zero(left->row+first,
 714                                         left->n_row-first, row)) != -1) {
 715                         first += off;
 716                         isl_int_fdiv_q(a, left->row[first][row],
 717                                         left->row[row][row]);
 718                         inv_subtract(left, right, row, first, a);
 719                         if (!isl_int_is_zero(left->row[first][row]))
 720                                 inv_exchange(left, right, row, first);
 721                         else
 722                                 ++first;
 723                 }
 724                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 725                         if (isl_int_is_zero(left->row[i][row]))
 726                                 continue;
 727                         isl_int_gcd(a, left->row[row][row], left->row[i][row]);
 728                         isl_int_divexact(b, left->row[i][row], a);
 729                         isl_int_divexact(a, left->row[row][row], a);
 730                         isl_int_neg(b, b);
 731                         isl_seq_combine(left->row[i] + i,
 732                                         a, left->row[i] + i,
 733                                         b, left->row[row] + i,
 734                                         left->n_col - i);
 735                         isl_seq_combine(right->row[i], a, right->row[i],
 736                                         b, right->row[row], right->n_col);
 737                 }
 738         }
 739         isl_int_clear(b);
 740
 741         isl_int_set(a, left->row[0][0]);
 742         for (row = 1; row < left->n_row; ++row)
 743                 isl_int_lcm(a, a, left->row[row][row]);
 744         if (isl_int_is_zero(a)){
 745                 isl_int_clear(a);
 746                 isl_assert(left->ctx, 0, goto error);
 747         }
 748         for (row = 0; row < left->n_row; ++row) {
 749                 isl_int_divexact(left->row[row][row], a, left->row[row][row]);
 750                 if (isl_int_is_one(left->row[row][row]))
 751                         continue;
 752                 isl_seq_scale(right->row[row], right->row[row],
 753                                 left->row[row][row], right->n_col);
 754         }
 755         isl_int_clear(a);
 756
 757         isl_mat_free(left);
 758         return right;
 759 error:
 760         isl_mat_free(left);
 761         isl_mat_free(right);
 762         return NULL;
 763 }
 764
 765 void isl_mat_col_scale(struct isl_mat *mat, unsigned col, isl_int m)
 766 {
 767         int i;
 768
 769         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 770                 isl_int_mul(mat->row[i][col], mat->row[i][col], m);
 771 }
 772
 773 void isl_mat_col_combine(struct isl_mat *mat, unsigned dst,
 774         isl_int m1, unsigned src1, isl_int m2, unsigned src2)
 775 {
 776         int i;
 777         isl_int tmp;
 778
 779         isl_int_init(tmp);
 780         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
 781                 isl_int_mul(tmp, m1, mat->row[i][src1]);
 782                 isl_int_addmul(tmp, m2, mat->row[i][src2]);
 783                 isl_int_set(mat->row[i][dst], tmp);
 784         }
 785         isl_int_clear(tmp);
 786 }
 787
 788 struct isl_mat *isl_mat_right_inverse(struct isl_mat *mat)
 789 {
 790         struct isl_mat *inv;
 791         int row;
 792         isl_int a, b;
 793
 794         mat = isl_mat_cow(mat);
 795         if (!mat)
 796                 return NULL;
 797
 798         inv = isl_mat_identity(mat->ctx, mat->n_col);
 799         inv = isl_mat_cow(inv);
 800         if (!inv)
 801                 goto error;
 802
 803         isl_int_init(a);
 804         isl_int_init(b);
 805         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 806                 int pivot, first, i, off;
 807                 pivot = isl_seq_abs_min_non_zero(mat->row[row]+row, mat->n_col-row);
 808                 if (pivot < 0) {
 809                         isl_int_clear(a);
 810                         isl_int_clear(b);
 811                         isl_assert(mat->ctx, pivot >= 0, goto error);
 812                 }
 813                 pivot += row;
 814                 if (pivot != row)
 815                         exchange(mat, &inv, NULL, row, pivot, row);
 816                 if (isl_int_is_neg(mat->row[row][row]))
 817                         oppose(mat, &inv, NULL, row, row);
 818                 first = row+1;
 819                 while ((off = isl_seq_first_non_zero(mat->row[row]+first,
 820                                                     mat->n_col-first)) != -1) {
 821                         first += off;
 822                         isl_int_fdiv_q(a, mat->row[row][first],
 823                                                     mat->row[row][row]);
 824                         subtract(mat, &inv, NULL, row, row, first, a);
 825                         if (!isl_int_is_zero(mat->row[row][first]))
 826                                 exchange(mat, &inv, NULL, row, row, first);
 827                         else
 828                                 ++first;
 829                 }
 830                 for (i = 0; i < row; ++i) {
 831                         if (isl_int_is_zero(mat->row[row][i]))
 832                                 continue;
 833                         isl_int_gcd(a, mat->row[row][row], mat->row[row][i]);
 834                         isl_int_divexact(b, mat->row[row][i], a);
 835                         isl_int_divexact(a, mat->row[row][row], a);
 836                         isl_int_neg(a, a);
 837                         isl_mat_col_combine(mat, i, a, i, b, row);
 838                         isl_mat_col_combine(inv, i, a, i, b, row);
 839                 }
 840         }
 841         isl_int_clear(b);
 842
 843         isl_int_set(a, mat->row[0][0]);
 844         for (row = 1; row < mat->n_row; ++row)
 845                 isl_int_lcm(a, a, mat->row[row][row]);
 846         if (isl_int_is_zero(a)){
 847                 isl_int_clear(a);
 848                 goto error;
 849         }
 850         for (row = 0; row < mat->n_row; ++row) {
 851                 isl_int_divexact(mat->row[row][row], a, mat->row[row][row]);
 852                 if (isl_int_is_one(mat->row[row][row]))
 853                         continue;
 854                 isl_mat_col_scale(inv, row, mat->row[row][row]);
 855         }
 856         isl_int_clear(a);
 857
 858         isl_mat_free(mat);
 859
 860         return inv;
 861 error:
 862         isl_mat_free(mat);
 863         isl_mat_free(inv);
 864         return NULL;
 865 }
 866
 867 struct isl_mat *isl_mat_transpose(struct isl_mat *mat)
 868 {
 869         struct isl_mat *transpose = NULL;
 870         int i, j;
 871
 872         if (mat->n_col == mat->n_row) {
 873                 mat = isl_mat_cow(mat);
 874                 if (!mat)
 875                         return NULL;
 876                 for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 877                         for (j = i + 1; j < mat->n_col; ++j)
 878                                 isl_int_swap(mat->row[i][j], mat->row[j][i]);
 879                 return mat;
 880         }
 881         transpose = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_col, mat->n_row);
 882         if (!transpose)
 883                 goto error;
 884         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
 885                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j)
 886                         isl_int_set(transpose->row[j][i], mat->row[i][j]);
 887         isl_mat_free(mat);
 888         return transpose;
 889 error:
 890         isl_mat_free(mat);
 891         return NULL;
 892 }
 893
 894 struct isl_mat *isl_mat_swap_cols(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 895 {
 896         int r;
 897
 898         mat = isl_mat_cow(mat);
 899         if (!mat)
 900                 return NULL;
 901         isl_assert(mat->ctx, i < mat->n_col, goto error);
 902         isl_assert(mat->ctx, j < mat->n_col, goto error);
 903
 904         for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
 905                 isl_int_swap(mat->row[r][i], mat->row[r][j]);
 906         return mat;
 907 error:
 908         isl_mat_free(mat);
 909         return NULL;
 910 }
 911
 912 struct isl_mat *isl_mat_swap_rows(struct isl_mat *mat, unsigned i, unsigned j)
 913 {
 914         isl_int *t;
 915
 916         if (!mat)
 917                 return NULL;
 918         mat = isl_mat_cow(mat);
 919         if (!mat)
 920                 return NULL;
 921         t = mat->row[i];
 922         mat->row[i] = mat->row[j];
 923         mat->row[j] = t;
 924         return mat;
 925 }
 926
 927 struct isl_mat *isl_mat_product(struct isl_mat *left, struct isl_mat *right)
 928 {
 929         int i, j, k;
 930         struct isl_mat *prod;
 931
 932         if (!left || !right)
 933                 goto error;
 934         isl_assert(left->ctx, left->n_col == right->n_row, goto error);
 935         prod = isl_mat_alloc(left->ctx, left->n_row, right->n_col);
 936         if (!prod)
 937                 goto error;
 938         if (left->n_col == 0) {
 939                 for (i = 0; i < prod->n_row; ++i)
 940                         isl_seq_clr(prod->row[i], prod->n_col);
 941                 isl_mat_free(left);
 942                 isl_mat_free(right);
 943                 return prod;
 944         }
 945         for (i = 0; i < prod->n_row; ++i) {
 946                 for (j = 0; j < prod->n_col; ++j) {
 947                         isl_int_mul(prod->row[i][j],
 948                                     left->row[i][0], right->row[0][j]);
 949                         for (k = 1; k < left->n_col; ++k)
 950                                 isl_int_addmul(prod->row[i][j],
 951                                             left->row[i][k], right->row[k][j]);
 952                 }
 953         }
 954         isl_mat_free(left);
 955         isl_mat_free(right);
 956         return prod;
 957 error:
 958         isl_mat_free(left);
 959         isl_mat_free(right);
 960         return NULL;
 961 }
 962
 963 /* Replace the variables x in the rows q by x' given by x = M x',
 964  * with M the matrix mat.
 965  *
 966  * If the number of new variables is greater than the original
 967  * number of variables, then the rows q have already been
 968  * preextended.  If the new number is smaller, then the coefficients
 969  * of the divs, which are not changed, need to be shifted down.
 970  * The row q may be the equalities, the inequalities or the
 971  * div expressions.  In the latter case, has_div is true and
 972  * we need to take into account the extra denominator column.
 973  */
 974 static int preimage(struct isl_ctx *ctx, isl_int **q, unsigned n,
 975         unsigned n_div, int has_div, struct isl_mat *mat)
 976 {
 977         int i;
 978         struct isl_mat *t;
 979         int e;
 980
 981         if (mat->n_col >= mat->n_row)
 982                 e = 0;
 983         else
 984                 e = mat->n_row - mat->n_col;
 985         if (has_div)
 986                 for (i = 0; i < n; ++i)
 987                         isl_int_mul(q[i][0], q[i][0], mat->row[0][0]);
 988         t = isl_mat_sub_alloc(mat->ctx, q, 0, n, has_div, mat->n_row);
 989         t = isl_mat_product(t, mat);
 990         if (!t)
 991                 return -1;
 992         for (i = 0; i < n; ++i) {
 993                 isl_seq_swp_or_cpy(q[i] + has_div, t->row[i], t->n_col);
 994                 isl_seq_cpy(q[i] + has_div + t->n_col,
 995                             q[i] + has_div + t->n_col + e, n_div);
 996                 isl_seq_clr(q[i] + has_div + t->n_col + n_div, e);
 997         }
 998         isl_mat_free(t);
 999         return 0;
1000 }
1001
1002 /* Replace the variables x in bset by x' given by x = M x', with
1003  * M the matrix mat.
1004  *
1005  * If there are fewer variables x' then there are x, then we perform
1006  * the transformation in place, which that, in principle,
1007  * this frees up some extra variables as the number
1008  * of columns remains constant, but we would have to extend
1009  * the div array too as the number of rows in this array is assumed
1010  * to be equal to extra.
1011  */
1012 struct isl_basic_set *isl_basic_set_preimage(struct isl_basic_set *bset,
1013         struct isl_mat *mat)
1014 {
1015         struct isl_ctx *ctx;
1016
1017         if (!bset || !mat)
1018                 goto error;
1019
1020         ctx = bset->ctx;
1021         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1022         if (!bset)
1023                 goto error;
1024
1025         isl_assert(ctx, bset->dim->nparam == 0, goto error);
1026         isl_assert(ctx, 1+bset->dim->n_out == mat->n_row, goto error);
1027         isl_assert(ctx, mat->n_col > 0, goto error);
1028
1029         if (mat->n_col > mat->n_row) {
1030                 bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, mat->n_col-1, 0, 0, 0);
1031                 if (!bset)
1032                         goto error;
1033         } else if (mat->n_col < mat->n_row) {
1034                 bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
1035                 if (!bset->dim)
1036                         goto error;
1037                 bset->dim->n_out -= mat->n_row - mat->n_col;
1038         }
1039
1040         if (preimage(ctx, bset->eq, bset->n_eq, bset->n_div, 0,
1041                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1042                 goto error;
1043
1044         if (preimage(ctx, bset->ineq, bset->n_ineq, bset->n_div, 0,
1045                         isl_mat_copy(mat)) < 0)
1046                 goto error;
1047
1048         if (preimage(ctx, bset->div, bset->n_div, bset->n_div, 1, mat) < 0)
1049                 goto error2;
1050
1051         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT);
1052         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NO_REDUNDANT);
1053         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1054         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED_DIVS);
1055         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_ALL_EQUALITIES);
1056
1057         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1058         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1059
1060         return bset;
1061 error:
1062         isl_mat_free(mat);
1063 error2:
1064         isl_basic_set_free(bset);
1065         return NULL;
1066 }
1067
1068 struct isl_set *isl_set_preimage(struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
1069 {
1070         struct isl_ctx *ctx;
1071         int i;
1072
1073         set = isl_set_cow(set);
1074         if (!set)
1075                 return NULL;
1076
1077         ctx = set->ctx;
1078         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1079                 set->p[i] = isl_basic_set_preimage(set->p[i],
1080                                                     isl_mat_copy(mat));
1081                 if (!set->p[i])
1082                         goto error;
1083         }
1084         if (mat->n_col != mat->n_row) {
1085                 set->dim = isl_dim_cow(set->dim);
1086                 if (!set->dim)
1087                         goto error;
1088                 set->dim->n_out += mat->n_col;
1089                 set->dim->n_out -= mat->n_row;
1090         }
1091         isl_mat_free(mat);
1092         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1093         return set;
1094 error:
1095         isl_set_free(set);
1096         isl_mat_free(mat);
1097         return NULL;
1098 }
1099
1100 void isl_mat_dump(struct isl_mat *mat, FILE *out, int indent)
1101 {
1102         int i, j;
1103
1104         if (!mat) {
1105                 fprintf(out, "%*snull mat\n", indent, "");
1106                 return;
1107         }
1108
1109         if (mat->n_row == 0)
1110                 fprintf(out, "%*s[]\n", indent, "");
1111
1112         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1113                 if (!i)
1114                         fprintf(out, "%*s[[", indent, "");
1115                 else
1116                         fprintf(out, "%*s[", indent+1, "");
1117                 for (j = 0; j < mat->n_col; ++j) {
1118                         if (j)
1119                             fprintf(out, ",");
1120                         isl_int_print(out, mat->row[i][j], 0);
1121                 }
1122                 if (i == mat->n_row-1)
1123                         fprintf(out, "]]\n");
1124                 else
1125                         fprintf(out, "]\n");
1126         }
1127 }
1128
1129 struct isl_mat *isl_mat_drop_cols(struct isl_mat *mat, unsigned col, unsigned n)
1130 {
1131         int r;
1132
1133         mat = isl_mat_cow(mat);
1134         if (!mat)
1135                 return NULL;
1136
1137         if (col != mat->n_col-n) {
1138                 for (r = 0; r < mat->n_row; ++r)
1139                         isl_seq_cpy(mat->row[r]+col, mat->row[r]+col+n,
1140                                         mat->n_col - col - n);
1141         }
1142         mat->n_col -= n;
1143         return mat;
1144 }
1145
1146 struct isl_mat *isl_mat_drop_rows(struct isl_mat *mat, unsigned row, unsigned n)
1147 {
1148         int r;
1149
1150         mat = isl_mat_cow(mat);
1151         if (!mat)
1152                 return NULL;
1153
1154         for (r = row; r+n < mat->n_row; ++r)
1155                 mat->row[r] = mat->row[r+n];
1156
1157         mat->n_row -= n;
1158         return mat;
1159 }
1160
1161 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1162                                 unsigned col, unsigned n)
1163 {
1164         isl_mat *ext;
1165
1166         if (!mat)
1167                 return NULL;
1168         if (n == 0)
1169                 return mat;
1170
1171         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col + n);
1172         if (!ext)
1173                 goto error;
1174
1175         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row, 0, 0, col);
1176         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, mat->n_row,
1177                                 col + n, col, mat->n_col - col);
1178
1179         isl_mat_free(mat);
1180         return ext;
1181 error:
1182         isl_mat_free(mat);
1183         return NULL;
1184 }
1185
1186 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1187         unsigned first, unsigned n)
1188 {
1189         int i;
1190
1191         if (!mat)
1192                 return NULL;
1193         mat = isl_mat_insert_cols(mat, first, n);
1194         if (!mat)
1195                 return NULL;
1196
1197         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1198                 isl_seq_clr(mat->row[i] + first, n);
1199
1200         return mat;
1201 }
1202
1203 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_zero_cols(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1204 {
1205         if (!mat)
1206                 return NULL;
1207
1208         return isl_mat_insert_zero_cols(mat, mat->n_col, n);
1209 }
1210
1211 __isl_give isl_mat *isl_mat_insert_rows(__isl_take isl_mat *mat,
1212                                 unsigned row, unsigned n)
1213 {
1214         isl_mat *ext;
1215
1216         if (!mat)
1217                 return NULL;
1218         if (n == 0)
1219                 return mat;
1220
1221         ext = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row + n, mat->n_col);
1222         if (!ext)
1223                 goto error;
1224
1225         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row, mat->row, row, 0, 0, mat->n_col);
1226         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, ext->row + row + n, mat->row + row,
1227                                 mat->n_row - row, 0, 0, mat->n_col);
1228
1229         isl_mat_free(mat);
1230         return ext;
1231 error:
1232         isl_mat_free(mat);
1233         return NULL;
1234 }
1235
1236 __isl_give isl_mat *isl_mat_add_rows(__isl_take isl_mat *mat, unsigned n)
1237 {
1238         if (!mat)
1239                 return NULL;
1240
1241         return isl_mat_insert_rows(mat, mat->n_row, n);
1242 }
1243
1244 void isl_mat_col_submul(struct isl_mat *mat,
1245                         int dst_col, isl_int f, int src_col)
1246 {
1247         int i;
1248
1249         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1250                 isl_int_submul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1251 }
1252
1253 void isl_mat_col_add(__isl_keep isl_mat *mat, int dst_col, int src_col)
1254 {
1255         int i;
1256
1257         if (!mat)
1258                 return;
1259
1260         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1261                 isl_int_add(mat->row[i][dst_col],
1262                             mat->row[i][dst_col], mat->row[i][src_col]);
1263 }
1264
1265 void isl_mat_col_mul(struct isl_mat *mat, int dst_col, isl_int f, int src_col)
1266 {
1267         int i;
1268
1269         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1270                 isl_int_mul(mat->row[i][dst_col], f, mat->row[i][src_col]);
1271 }
1272
1273 struct isl_mat *isl_mat_unimodular_complete(struct isl_mat *M, int row)
1274 {
1275         int r;
1276         struct isl_mat *H = NULL, *Q = NULL;
1277
1278         if (!M)
1279                 return NULL;
1280
1281         isl_assert(M->ctx, M->n_row == M->n_col, goto error);
1282         M->n_row = row;
1283         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(M), 0, NULL, &Q);
1284         M->n_row = M->n_col;
1285         if (!H)
1286                 goto error;
1287         for (r = 0; r < row; ++r)
1288                 isl_assert(M->ctx, isl_int_is_one(H->row[r][r]), goto error);
1289         for (r = row; r < M->n_row; ++r)
1290                 isl_seq_cpy(M->row[r], Q->row[r], M->n_col);
1291         isl_mat_free(H);
1292         isl_mat_free(Q);
1293         return M;
1294 error:
1295         isl_mat_free(H);
1296         isl_mat_free(Q);
1297         isl_mat_free(M);
1298         return NULL;
1299 }
1300
1301 __isl_give isl_mat *isl_mat_concat(__isl_take isl_mat *top,
1302         __isl_take isl_mat *bot)
1303 {
1304         struct isl_mat *mat;
1305
1306         if (!top || !bot)
1307                 goto error;
1308
1309         isl_assert(top->ctx, top->n_col == bot->n_col, goto error);
1310         if (top->n_row == 0) {
1311                 isl_mat_free(top);
1312                 return bot;
1313         }
1314         if (bot->n_row == 0) {
1315                 isl_mat_free(bot);
1316                 return top;
1317         }
1318
1319         mat = isl_mat_alloc(top->ctx, top->n_row + bot->n_row, top->n_col);
1320         if (!mat)
1321                 goto error;
1322         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row, top->row, top->n_row,
1323                          0, 0, mat->n_col);
1324         isl_mat_sub_copy(mat->ctx, mat->row + top->n_row, bot->row, bot->n_row,
1325                          0, 0, mat->n_col);
1326         isl_mat_free(top);
1327         isl_mat_free(bot);
1328         return mat;
1329 error:
1330         isl_mat_free(top);
1331         isl_mat_free(bot);
1332         return NULL;
1333 }
1334
1335 int isl_mat_is_equal(__isl_keep isl_mat *mat1, __isl_keep isl_mat *mat2)
1336 {
1337         int i;
1338
1339         if (!mat1 || !mat2)
1340                 return -1;
1341
1342         if (mat1->n_row != mat2->n_row)
1343                 return 0;
1344
1345         if (mat1->n_col != mat2->n_col)
1346                 return 0;
1347
1348         for (i = 0; i < mat1->n_row; ++i)
1349                 if (!isl_seq_eq(mat1->row[i], mat2->row[i], mat1->n_col))
1350                         return 0;
1351
1352         return 1;
1353 }
1354
1355 __isl_give isl_mat *isl_mat_from_row_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1356 {
1357         struct isl_mat *mat;
1358
1359         if (!vec)
1360                 return NULL;
1361         mat = isl_mat_alloc(vec->ctx, 1, vec->size);
1362         if (!mat)
1363                 goto error;
1364
1365         isl_seq_cpy(mat->row[0], vec->el, vec->size);
1366
1367         isl_vec_free(vec);
1368         return mat;
1369 error:
1370         isl_vec_free(vec);
1371         return NULL;
1372 }
1373
1374 __isl_give isl_mat *isl_mat_vec_concat(__isl_take isl_mat *top,
1375         __isl_take isl_vec *bot)
1376 {
1377         return isl_mat_concat(top, isl_mat_from_row_vec(bot));
1378 }
1379
1380 __isl_give isl_mat *isl_mat_move_cols(__isl_take isl_mat *mat,
1381         unsigned dst_col, unsigned src_col, unsigned n)
1382 {
1383         isl_mat *res;
1384
1385         if (!mat)
1386                 return NULL;
1387         if (n == 0 || dst_col == src_col)
1388                 return mat;
1389
1390         res = isl_mat_alloc(mat->ctx, mat->n_row, mat->n_col);
1391         if (!res)
1392                 goto error;
1393
1394         if (dst_col < src_col) {
1395                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1396                                  0, 0, dst_col);
1397                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1398                                  dst_col, src_col, n);
1399                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1400                                  dst_col + n, dst_col, src_col - dst_col);
1401                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1402                                  src_col + n, src_col + n,
1403                                  res->n_col - src_col - n);
1404         } else {
1405                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1406                                  0, 0, src_col);
1407                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1408                                  src_col, src_col + n, dst_col - src_col);
1409                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1410                                  dst_col, src_col, n);
1411                 isl_mat_sub_copy(res->ctx, res->row, mat->row, mat->n_row,
1412                                  dst_col + n, dst_col + n,
1413                                  res->n_col - dst_col - n);
1414         }
1415         isl_mat_free(mat);
1416
1417         return res;
1418 error:
1419         isl_mat_free(mat);
1420         return NULL;
1421 }
1422
1423 void isl_mat_gcd(__isl_keep isl_mat *mat, isl_int *gcd)
1424 {
1425         int i;
1426         isl_int g;
1427
1428         isl_int_set_si(*gcd, 0);
1429         if (!mat)
1430                 return;
1431
1432         isl_int_init(g);
1433         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i) {
1434                 isl_seq_gcd(mat->row[i], mat->n_col, &g);
1435                 isl_int_gcd(*gcd, *gcd, g);
1436         }
1437         isl_int_clear(g);
1438 }
1439
1440 __isl_give isl_mat *isl_mat_scale_down(__isl_take isl_mat *mat, isl_int m)
1441 {
1442         int i;
1443
1444         if (isl_int_is_one(m))
1445                 return mat;
1446
1447         mat = isl_mat_cow(mat);
1448         if (!mat)
1449                 return NULL;
1450
1451         for (i = 0; i < mat->n_row; ++i)
1452                 isl_seq_scale_down(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
1453
1454         return mat;
1455 }
1456
1457 __isl_give isl_mat *isl_mat_normalize(__isl_take isl_mat *mat)
1458 {
1459         isl_int gcd;
1460
1461         if (!mat)
1462                 return NULL;
1463
1464         isl_int_init(gcd);
1465         isl_mat_gcd(mat, &gcd);
1466         mat = isl_mat_scale_down(mat, gcd);
1467         isl_int_clear(gcd);
1468
1469         return mat;
1470 }