isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 601         const char *name)
 602 {
 603         if (!map)
 604                 return -1;
 605         return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
 606 }
 607
 608 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 609 {
 610         if (!bmap)
 611                 return -1;
 612         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 613 }
 614
 615 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 616 {
 617         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 618 }
 619
 620 /* Is this basic set a parameter domain?
 621  */
 622 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 623 {
 624         if (!bset)
 625                 return -1;
 626         return isl_space_is_params(bset->dim);
 627 }
 628
 629 /* Is this set a parameter domain?
 630  */
 631 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 632 {
 633         if (!set)
 634                 return -1;
 635         return isl_space_is_params(set->dim);
 636 }
 637
 638 /* Is this map actually a parameter domain?
 639  * Users should never call this function.  Outside of isl,
 640  * a map can never be a parameter domain.
 641  */
 642 int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
 643 {
 644         if (!map)
 645                 return -1;
 646         return isl_space_is_params(map->dim);
 647 }
 648
 649 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 650                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 651                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 652 {
 653         int i;
 654         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 655
 656         bmap->ctx = ctx;
 657         isl_ctx_ref(ctx);
 658
 659         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 660         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 661                 goto error;
 662
 663         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 664         if (!bmap->ineq)
 665                 goto error;
 666
 667         if (extra == 0) {
 668                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 669                 bmap->div = NULL;
 670         } else {
 671                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 672                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 673                         goto error;
 674
 675                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 676                 if (!bmap->div)
 677                         goto error;
 678         }
 679
 680         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 681                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 682
 683         for (i = 0; i < extra; ++i)
 684                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 685
 686         bmap->ref = 1;
 687         bmap->flags = 0;
 688         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 689         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 690         bmap->extra = extra;
 691         bmap->n_eq = 0;
 692         bmap->n_ineq = 0;
 693         bmap->n_div = 0;
 694         bmap->sample = NULL;
 695
 696         return bmap;
 697 error:
 698         isl_basic_map_free(bmap);
 699         return NULL;
 700 }
 701
 702 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 703                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 704                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 705 {
 706         struct isl_basic_map *bmap;
 707         isl_space *space;
 708
 709         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 710         if (!space)
 711                 return NULL;
 712
 713         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 714         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 715 }
 716
 717 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 718                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 719 {
 720         struct isl_basic_map *bmap;
 721         if (!dim)
 722                 return NULL;
 723         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 724         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 725         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 726 error:
 727         isl_space_free(dim);
 728         return NULL;
 729 }
 730
 731 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 732                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 733 {
 734         struct isl_basic_map *bmap;
 735
 736         if (!dim)
 737                 return NULL;
 738         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 739         if (!bmap)
 740                 goto error;
 741         bmap->dim = dim;
 742
 743         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 744 error:
 745         isl_space_free(dim);
 746         return NULL;
 747 }
 748
 749 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 750                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 751                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 752 {
 753         struct isl_basic_map *bmap;
 754         isl_space *dim;
 755
 756         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 757         if (!dim)
 758                 return NULL;
 759
 760         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 761         return bmap;
 762 }
 763
 764 static void dup_constraints(
 765                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 766 {
 767         int i;
 768         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 769
 770         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 771                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 772                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 773         }
 774
 775         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 776                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 777                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 778         }
 779
 780         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 781                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 782                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 783         }
 784         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 785 }
 786
 787 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 788 {
 789         struct isl_basic_map *dup;
 790
 791         if (!bmap)
 792                 return NULL;
 793         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 794                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 795         if (!dup)
 796                 return NULL;
 797         dup_constraints(dup, bmap);
 798         dup->flags = bmap->flags;
 799         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 800         return dup;
 801 }
 802
 803 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 804 {
 805         struct isl_basic_map *dup;
 806
 807         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 808         return (struct isl_basic_set *)dup;
 809 }
 810
 811 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 812 {
 813         if (!bset)
 814                 return NULL;
 815
 816         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 817                 bset->ref++;
 818                 return bset;
 819         }
 820         return isl_basic_set_dup(bset);
 821 }
 822
 823 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 824 {
 825         if (!set)
 826                 return NULL;
 827
 828         set->ref++;
 829         return set;
 830 }
 831
 832 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 833 {
 834         if (!bmap)
 835                 return NULL;
 836
 837         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 838                 bmap->ref++;
 839                 return bmap;
 840         }
 841         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 842         if (bmap)
 843                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 844         return bmap;
 845 }
 846
 847 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 848 {
 849         if (!map)
 850                 return NULL;
 851
 852         map->ref++;
 853         return map;
 854 }
 855
 856 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 857 {
 858         if (!bmap)
 859                 return;
 860
 861         if (--bmap->ref > 0)
 862                 return;
 863
 864         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 865         free(bmap->div);
 866         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 867         free(bmap->ineq);
 868         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 869         isl_vec_free(bmap->sample);
 870         isl_space_free(bmap->dim);
 871         free(bmap);
 872 }
 873
 874 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 875 {
 876         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 877 }
 878
 879 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 880 {
 881         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 882 }
 883
 884 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 885         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 886         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 887                                     __isl_take isl_map *map2))
 888 {
 889         if (!map1 || !map2)
 890                 goto error;
 891         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 892                 return fn(map1, map2);
 893         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 894             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 895                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 896                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 897         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 898         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 899         return fn(map1, map2);
 900 error:
 901         isl_map_free(map1);
 902         isl_map_free(map2);
 903         return NULL;
 904 }
 905
 906 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 907         __isl_keep isl_map *map2,
 908         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 909 {
 910         int r;
 911
 912         if (!map1 || !map2)
 913                 return -1;
 914         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 915                 return fn(map1, map2);
 916         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 917             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 918                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 919                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 920         map1 = isl_map_copy(map1);
 921         map2 = isl_map_copy(map2);
 922         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 923         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 924         r = fn(map1, map2);
 925         isl_map_free(map1);
 926         isl_map_free(map2);
 927         return r;
 928 }
 929
 930 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 931 {
 932         struct isl_ctx *ctx;
 933         if (!bmap)
 934                 return -1;
 935         ctx = bmap->ctx;
 936         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 937         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 938                         return -1);
 939         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 940         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 941         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 942         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 943         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 944         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 945                 isl_int *t;
 946                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 947                 if (j < 0)
 948                         return -1;
 949                 t = bmap->ineq[j];
 950                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 951                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 952                 bmap->eq[-1] = t;
 953                 bmap->n_eq++;
 954                 bmap->n_ineq--;
 955                 bmap->eq--;
 956                 return 0;
 957         }
 958         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 959                       bmap->extra - bmap->n_div);
 960         return bmap->n_eq++;
 961 }
 962
 963 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 964 {
 965         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 966 }
 967
 968 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 969 {
 970         if (!bmap)
 971                 return -1;
 972         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 973         bmap->n_eq -= n;
 974         return 0;
 975 }
 976
 977 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 978 {
 979         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 980 }
 981
 982 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 983 {
 984         isl_int *t;
 985         if (!bmap)
 986                 return -1;
 987         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 988
 989         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 990                 t = bmap->eq[pos];
 991                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 992                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 993         }
 994         bmap->n_eq--;
 995         return 0;
 996 }
 997
 998 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 999 {
1000         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1001 }
1002
1003 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
1004                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1005 {
1006         isl_int *t;
1007
1008         t = bmap->ineq[pos];
1009         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1010         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
1011         bmap->eq[-1] = t;
1012         bmap->n_eq++;
1013         bmap->n_ineq--;
1014         bmap->eq--;
1015         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1016         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1017         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1018         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1019 }
1020
1021 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1022 {
1023         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1024 }
1025
1026 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1027 {
1028         struct isl_ctx *ctx;
1029         if (!bmap)
1030                 return -1;
1031         ctx = bmap->ctx;
1032         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1033         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1034         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1035         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1036         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1037         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1038                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1039                       bmap->extra - bmap->n_div);
1040         return bmap->n_ineq++;
1041 }
1042
1043 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1044 {
1045         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1046 }
1047
1048 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1049 {
1050         if (!bmap)
1051                 return -1;
1052         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1053         bmap->n_ineq -= n;
1054         return 0;
1055 }
1056
1057 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1058 {
1059         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1060 }
1061
1062 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1063 {
1064         isl_int *t;
1065         if (!bmap)
1066                 return -1;
1067         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1068
1069         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1070                 t = bmap->ineq[pos];
1071                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1072                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1073                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1074         }
1075         bmap->n_ineq--;
1076         return 0;
1077 }
1078
1079 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1080 {
1081         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1082 }
1083
1084 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1085         isl_int *eq)
1086 {
1087         int k;
1088
1089         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1090         if (!bmap)
1091                 return NULL;
1092         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1093         if (k < 0)
1094                 goto error;
1095         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1096         return bmap;
1097 error:
1098         isl_basic_map_free(bmap);
1099         return NULL;
1100 }
1101
1102 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1103         isl_int *eq)
1104 {
1105         return (isl_basic_set *)
1106                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1107 }
1108
1109 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1110         isl_int *ineq)
1111 {
1112         int k;
1113
1114         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1115         if (!bmap)
1116                 return NULL;
1117         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1118         if (k < 0)
1119                 goto error;
1120         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1121         return bmap;
1122 error:
1123         isl_basic_map_free(bmap);
1124         return NULL;
1125 }
1126
1127 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1128         isl_int *ineq)
1129 {
1130         return (isl_basic_set *)
1131                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1132 }
1133
1134 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1135 {
1136         if (!bmap)
1137                 return -1;
1138         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1139         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1140                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1141                       bmap->extra - bmap->n_div);
1142         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1143         return bmap->n_div++;
1144 }
1145
1146 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1147 {
1148         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1149 }
1150
1151 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1152 {
1153         if (!bmap)
1154                 return -1;
1155         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1156         bmap->n_div -= n;
1157         return 0;
1158 }
1159
1160 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1161 {
1162         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1163 }
1164
1165 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1166  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1167  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1168  * variables.
1169  */
1170 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1171                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1172                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1173 {
1174         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1175         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1176         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1177         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1178         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1179         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1180         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1181         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1182         if (dst_nparam > src_nparam)
1183                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1184                                 dst_nparam - src_nparam);
1185         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1186         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1187                     src+1+src_nparam,
1188                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1189         if (dst_in-in_off > src_in)
1190                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1191                                 dst_in - in_off - src_in);
1192         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1193         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1194                     src+1+src_nparam+src_in,
1195                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1196         if (dst_out-out_off > src_out)
1197                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1198                                 dst_out - out_off - src_out);
1199         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1200         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1201                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1202                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1203         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1204                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1205                                 div_off+src_map->n_div,
1206                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1207 }
1208
1209 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1210                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1211                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1212 {
1213         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1214         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1215 }
1216
1217 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1218                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1219 {
1220         int i;
1221         unsigned div_off;
1222
1223         if (!bmap1 || !bmap2)
1224                 goto error;
1225
1226         div_off = bmap1->n_div;
1227
1228         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1229                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1230                 if (i1 < 0)
1231                         goto error;
1232                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1233                                 i_pos, o_pos, div_off);
1234         }
1235
1236         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1237                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1238                 if (i1 < 0)
1239                         goto error;
1240                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1241                                 i_pos, o_pos, div_off);
1242         }
1243
1244         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1245                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1246                 if (i1 < 0)
1247                         goto error;
1248                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1249                          i_pos, o_pos, div_off);
1250         }
1251
1252         isl_basic_map_free(bmap2);
1253
1254         return bmap1;
1255
1256 error:
1257         isl_basic_map_free(bmap1);
1258         isl_basic_map_free(bmap2);
1259         return NULL;
1260 }
1261
1262 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1263                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1264 {
1265         return (struct isl_basic_set *)
1266                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1267                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1268 }
1269
1270 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1271                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1272                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1273 {
1274         struct isl_basic_map *ext;
1275         unsigned flags;
1276         int dims_ok;
1277
1278         if (!dim)
1279                 goto error;
1280
1281         if (!base)
1282                 goto error;
1283
1284         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1285                   base->extra >= base->n_div + extra;
1286
1287         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1288                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1289                 isl_space_free(dim);
1290                 return base;
1291         }
1292
1293         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1294         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1295         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1296         extra += base->extra;
1297         n_eq += base->n_eq;
1298         n_ineq += base->n_ineq;
1299
1300         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1301         dim = NULL;
1302         if (!ext)
1303                 goto error;
1304
1305         if (dims_ok)
1306                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1307         flags = base->flags;
1308         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1309         if (ext) {
1310                 ext->flags = flags;
1311                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1312         }
1313
1314         return ext;
1315
1316 error:
1317         isl_space_free(dim);
1318         isl_basic_map_free(base);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1323                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1324                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1325 {
1326         return (struct isl_basic_set *)
1327                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1328                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1329 }
1330
1331 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1332                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1333 {
1334         if (!base)
1335                 return NULL;
1336         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1337                                         0, n_eq, n_ineq);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1341                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1342                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1343 {
1344         struct isl_basic_map *bmap;
1345         isl_space *dim;
1346
1347         if (!base)
1348                 return NULL;
1349         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1350         if (!dim)
1351                 goto error;
1352
1353         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1354         return bmap;
1355 error:
1356         isl_basic_map_free(base);
1357         return NULL;
1358 }
1359
1360 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1361                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1362                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1363 {
1364         return (struct isl_basic_set *)
1365                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1366                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1367 }
1368
1369 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1370                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1371 {
1372         return (struct isl_basic_set *)
1373                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1374                                                     n_eq, n_ineq);
1375 }
1376
1377 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1378 {
1379         return (struct isl_basic_set *)
1380                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1381 }
1382
1383 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1384 {
1385         if (!bmap)
1386                 return NULL;
1387
1388         if (bmap->ref > 1) {
1389                 bmap->ref--;
1390                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1391         }
1392         if (bmap)
1393                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1394         return bmap;
1395 }
1396
1397 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1398 {
1399         if (!set)
1400                 return NULL;
1401
1402         if (set->ref == 1)
1403                 return set;
1404         set->ref--;
1405         return isl_set_dup(set);
1406 }
1407
1408 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1409 {
1410         if (!map)
1411                 return NULL;
1412
1413         if (map->ref == 1)
1414                 return map;
1415         map->ref--;
1416         return isl_map_dup(map);
1417 }
1418
1419 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1420                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1421 {
1422         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1423         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1424         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1425 }
1426
1427 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1428         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1429 {
1430         int i;
1431         struct isl_blk blk;
1432
1433         if (!bmap)
1434                 goto error;
1435
1436         isl_assert(bmap->ctx,
1437                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1438
1439         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1440                 return bmap;
1441
1442         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1443         if (!bmap)
1444                 return NULL;
1445
1446         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1447         if (isl_blk_is_error(blk))
1448                 goto error;
1449
1450         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1451                 swap_vars(blk,
1452                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1453
1454         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1455                 swap_vars(blk,
1456                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1457
1458         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1459                 swap_vars(blk,
1460                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1461
1462         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1463
1464         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1465         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1466         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1467 error:
1468         isl_basic_map_free(bmap);
1469         return NULL;
1470 }
1471
1472 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1473         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1474 {
1475         unsigned dim;
1476         unsigned nparam;
1477
1478         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1479         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1480         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1481
1482         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1483 error:
1484         isl_basic_set_free(bset);
1485         return NULL;
1486 }
1487
1488 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1489 {
1490         int i = 0;
1491         unsigned total;
1492         if (!bmap)
1493                 goto error;
1494         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1495         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1496         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1497         if (bmap->n_eq > 0)
1498                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1499         else {
1500                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1501                 if (i < 0)
1502                         goto error;
1503         }
1504         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1505         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1506         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1507         isl_vec_free(bmap->sample);
1508         bmap->sample = NULL;
1509         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1510 error:
1511         isl_basic_map_free(bmap);
1512         return NULL;
1513 }
1514
1515 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1516 {
1517         return (struct isl_basic_set *)
1518                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1519 }
1520
1521 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1522 {
1523         int i;
1524         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1525         isl_int *t = bmap->div[a];
1526         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1527         bmap->div[b] = t;
1528
1529         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1530                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1531
1532         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1533                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1534
1535         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1536                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1537         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1538 }
1539
1540 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1541  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1542  * are not removed.
1543  */
1544 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1545         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1546 {
1547         int i;
1548
1549         if (!map)
1550                 return NULL;
1551         if (n == 0)
1552                 return map;
1553
1554         map = isl_map_cow(map);
1555         if (!map)
1556                 return NULL;
1557         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1558         first += pos(map->dim, type) - 1;
1559
1560         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1561                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1562                 if (!map->p[i])
1563                         goto error;
1564         }
1565         return map;
1566 error:
1567         isl_map_free(map);
1568         return NULL;
1569 }
1570
1571 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1572  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1573  * are not removed.
1574  */
1575 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1576         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1577 {
1578         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1579 }
1580
1581 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1582  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1583  * are not removed.
1584  */
1585 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1586         unsigned first, unsigned n)
1587 {
1588         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1589 }
1590
1591 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1592         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1593 {
1594         if (!bmap)
1595                 return NULL;
1596         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1597                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1598         if (!bmap)
1599                 return NULL;
1600         bmap->n_div = 0;
1601         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1602 }
1603
1604 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1605         __isl_take isl_basic_set *bset)
1606 {
1607         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1608                         (struct isl_basic_map *)bset);
1609 }
1610
1611 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1612 {
1613         int i;
1614
1615         if (!map)
1616                 return NULL;
1617         if (map->n == 0)
1618                 return map;
1619
1620         map = isl_map_cow(map);
1621         if (!map)
1622                 return NULL;
1623
1624         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1625                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1626                 if (!map->p[i])
1627                         goto error;
1628         }
1629         return map;
1630 error:
1631         isl_map_free(map);
1632         return NULL;
1633 }
1634
1635 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1636 {
1637         return isl_map_remove_divs(set);
1638 }
1639
1640 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1641         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1642 {
1643         if (!bmap)
1644                 return NULL;
1645         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1646                         goto error);
1647         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1648                 return bmap;
1649         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1650                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1651         if (!bmap)
1652                 return bmap;
1653         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1654                 return bmap;
1655         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1656         return bmap;
1657 error:
1658         isl_basic_map_free(bmap);
1659         return NULL;
1660 }
1661
1662 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1663  * any of the given variables.
1664  */
1665 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1666         unsigned first, unsigned n)
1667 {
1668         int i;
1669         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1670
1671         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1672                 return 0;
1673         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1674                 return 1;
1675
1676         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1677                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1678                         continue;
1679                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1680                         return 1;
1681         }
1682
1683         return 0;
1684 }
1685
1686 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1687  * in their definitions.
1688  */
1689 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1690         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1691         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1692 {
1693         int i;
1694
1695         if (!bmap)
1696                 return NULL;
1697         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1698                         goto error);
1699         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1700
1701         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1702                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1703                         continue;
1704                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1705                 if (!bmap)
1706                         return NULL;
1707                 i = bmap->n_div;
1708         }
1709
1710         return bmap;
1711 error:
1712         isl_basic_map_free(bmap);
1713         return NULL;
1714 }
1715
1716 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1717         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1718 {
1719         int i;
1720
1721         if (!map)
1722                 return NULL;
1723         if (map->n == 0)
1724                 return map;
1725
1726         map = isl_map_cow(map);
1727         if (!map)
1728                 return NULL;
1729
1730         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1731                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1732                                                                 type, first, n);
1733                 if (!map->p[i])
1734                         goto error;
1735         }
1736         return map;
1737 error:
1738         isl_map_free(map);
1739         return NULL;
1740 }
1741
1742 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1743         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1744 {
1745         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1746                                                               type, first, n);
1747 }
1748
1749 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1750         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1751 {
1752         int i;
1753
1754         if (!bmap)
1755                 return -1;
1756
1757         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1758                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1759                         "index out of bounds", return -1);
1760
1761         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1762         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1763                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1764                         return 1;
1765         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1766                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1767                         return 1;
1768
1769         return 0;
1770 }
1771
1772 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1773         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1774 {
1775         int i;
1776
1777         if (!map)
1778                 return -1;
1779
1780         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1781                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1782                         "index out of bounds", return -1);
1783
1784         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1785                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1786                                                             type, first, n);
1787                 if (involves < 0 || involves)
1788                         return involves;
1789         }
1790
1791         return 0;
1792 }
1793
1794 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1795         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1796 {
1797         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1798 }
1799
1800 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1801         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1802 {
1803         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1804 }
1805
1806 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1807  * on unknown divs.
1808  */
1809 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1810 {
1811         int i;
1812         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1813
1814         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1815                 return 1;
1816
1817         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1818                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1819                         continue;
1820                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1821                         return 1;
1822         }
1823
1824         return 0;
1825 }
1826
1827 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1828  */
1829 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1830         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1831 {
1832         int i;
1833
1834         if (!bmap)
1835                 return NULL;
1836
1837         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1838                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1839                         continue;
1840                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1841         }
1842
1843         return bmap;
1844 }
1845
1846 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1847 {
1848         int i;
1849
1850         if (!map)
1851                 return NULL;
1852         if (map->n == 0)
1853                 return map;
1854
1855         map = isl_map_cow(map);
1856         if (!map)
1857                 return NULL;
1858
1859         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1860                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1861                 if (!map->p[i])
1862                         goto error;
1863         }
1864         return map;
1865 error:
1866         isl_map_free(map);
1867         return NULL;
1868 }
1869
1870 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1871 {
1872         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1873 }
1874
1875 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1876         __isl_take isl_basic_set *bset,
1877         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1878 {
1879         return (isl_basic_set *)
1880             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1881 }
1882
1883 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1884         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1885 {
1886         int i;
1887
1888         if (n == 0)
1889                 return map;
1890
1891         map = isl_map_cow(map);
1892         if (!map)
1893                 return NULL;
1894         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1895
1896         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1897                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1898                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1899                 if (!map->p[i])
1900                         goto error;
1901         }
1902         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1903         return map;
1904 error:
1905         isl_map_free(map);
1906         return NULL;
1907 }
1908
1909 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1910         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1911 {
1912         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1913 }
1914
1915 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1916 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1917         unsigned first, unsigned n)
1918 {
1919         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1920 }
1921
1922 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1923                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1924 {
1925         const char *name;
1926         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1927         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1928         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1929         if (!pos)
1930                 isl_int_print(out, c, 0);
1931         else {
1932                 if (!isl_int_is_one(c))
1933                         isl_int_print(out, c, 0);
1934                 if (pos < 1 + nparam) {
1935                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1936                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1937                         if (name)
1938                                 fprintf(out, "%s", name);
1939                         else
1940                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1941                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1942                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1943                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1944                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1945                 else
1946                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1947         }
1948 }
1949
1950 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1951                                 int sign, FILE *out)
1952 {
1953         int i;
1954         int first;
1955         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1956         isl_int v;
1957
1958         isl_int_init(v);
1959         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1960                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1961                         continue;
1962                 if (!first)
1963                         fprintf(out, " + ");
1964                 first = 0;
1965                 isl_int_abs(v, c[i]);
1966                 dump_term(bmap, v, i, out);
1967         }
1968         isl_int_clear(v);
1969         if (first)
1970                 fprintf(out, "0");
1971 }
1972
1973 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1974                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1975 {
1976         int i;
1977
1978         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1979
1980         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1981         fprintf(out, " %s ", op);
1982         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1983
1984         fprintf(out, "\n");
1985
1986         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1987                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1988                         continue;
1989                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1990                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1991                 abort();
1992         }
1993 }
1994
1995 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1996                                 isl_int **c, unsigned n,
1997                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1998 {
1999         int i;
2000
2001         for (i = 0; i < n; ++i)
2002                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
2003 }
2004
2005 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
2006 {
2007         int j;
2008         int first = 1;
2009         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2010
2011         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
2012                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
2013                         continue;
2014                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
2015                         fprintf(out, "+");
2016                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
2017                 first = 0;
2018         }
2019 }
2020
2021 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2022 {
2023         int i;
2024
2025         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2026         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2027
2028         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2029                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2030                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2031                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2032                 fprintf(out, ")/");
2033                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2034                 fprintf(out, "]\n");
2035         }
2036 }
2037
2038 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2039         FILE *out, int indent)
2040 {
2041         if (!bset) {
2042                 fprintf(out, "null basic set\n");
2043                 return;
2044         }
2045
2046         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2047         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2048                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2049                         bset->extra, bset->flags);
2050         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2051 }
2052
2053 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2054         FILE *out, int indent)
2055 {
2056         if (!bmap) {
2057                 fprintf(out, "null basic map\n");
2058                 return;
2059         }
2060
2061         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2062         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2063                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2064                 bmap->ref,
2065                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2066                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2067         dump(bmap, out, indent);
2068 }
2069
2070 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2071 {
2072         unsigned total;
2073         if (!bmap)
2074                 return -1;
2075         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2076         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2077         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2078         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2079         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2080         return 0;
2081 }
2082
2083 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2084         unsigned flags)
2085 {
2086         struct isl_set *set;
2087
2088         if (!dim)
2089                 return NULL;
2090         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2091         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2092         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2093                         sizeof(struct isl_set) +
2094                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2095         if (!set)
2096                 goto error;
2097
2098         set->ctx = dim->ctx;
2099         isl_ctx_ref(set->ctx);
2100         set->ref = 1;
2101         set->size = n;
2102         set->n = 0;
2103         set->dim = dim;
2104         set->flags = flags;
2105         return set;
2106 error:
2107         isl_space_free(dim);
2108         return NULL;
2109 }
2110
2111 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2112                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2113 {
2114         struct isl_set *set;
2115         isl_space *dims;
2116
2117         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2118         if (!dims)
2119                 return NULL;
2120
2121         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2122         return set;
2123 }
2124
2125 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2126  */
2127 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2128 {
2129         int i;
2130         struct isl_map *grown = NULL;
2131
2132         if (!map)
2133                 return NULL;
2134         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2135         if (map->n + n <= map->size)
2136                 return map;
2137         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2138         if (!grown)
2139                 goto error;
2140         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2141                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2142                 if (!grown->p[i])
2143                         goto error;
2144                 grown->n++;
2145         }
2146         isl_map_free(map);
2147         return grown;
2148 error:
2149         isl_map_free(grown);
2150         isl_map_free(map);
2151         return NULL;
2152 }
2153
2154 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2155  */
2156 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2157 {
2158         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2159 }
2160
2161 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2162 {
2163         int i;
2164         struct isl_set *dup;
2165
2166         if (!set)
2167                 return NULL;
2168
2169         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2170         if (!dup)
2171                 return NULL;
2172         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2173                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2174         return dup;
2175 }
2176
2177 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2178 {
2179         return isl_map_from_basic_map(bset);
2180 }
2181
2182 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2183 {
2184         struct isl_map *map;
2185
2186         if (!bmap)
2187                 return NULL;
2188
2189         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2190         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2191 }
2192
2193 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2194                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2195 {
2196         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2197                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2198 }
2199
2200 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2201 {
2202         int i;
2203
2204         if (!set)
2205                 return;
2206
2207         if (--set->ref > 0)
2208                 return;
2209
2210         isl_ctx_deref(set->ctx);
2211         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2212                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2213         isl_space_free(set->dim);
2214         free(set);
2215 }
2216
2217 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2218 {
2219         int i;
2220
2221         if (!set) {
2222                 fprintf(out, "null set\n");
2223                 return;
2224         }
2225
2226         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2227         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2228                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2229                         set->flags);
2230         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2231                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2232                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2233                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2234         }
2235 }
2236
2237 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2238 {
2239         int i;
2240
2241         if (!map) {
2242                 fprintf(out, "null map\n");
2243                 return;
2244         }
2245
2246         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2247         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2248                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2249                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2250                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2251         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2252                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2253                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2254                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2255         }
2256 }
2257
2258 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2259                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2260 {
2261         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2262
2263         if (!bmap || !bset)
2264                 goto error;
2265
2266         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2267                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2268
2269         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2270                 isl_assert(bset->ctx,
2271                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2272
2273         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2274         if (!bmap)
2275                 goto error;
2276         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2277                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2278         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2279         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2280
2281         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2282         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2283 error:
2284         isl_basic_map_free(bmap);
2285         isl_basic_set_free(bset);
2286         return NULL;
2287 }
2288
2289 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2290                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2291 {
2292         struct isl_basic_map *bmap_range;
2293
2294         if (!bmap || !bset)
2295                 goto error;
2296
2297         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2298                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2299
2300         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2301                 isl_assert(bset->ctx,
2302                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2303
2304         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2305                 isl_basic_set_free(bset);
2306                 return bmap;
2307         }
2308
2309         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2310         if (!bmap)
2311                 goto error;
2312         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2313                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2314         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2315         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2316
2317         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2318         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2319 error:
2320         isl_basic_map_free(bmap);
2321         isl_basic_set_free(bset);
2322         return NULL;
2323 }
2324
2325 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2326 {
2327         int i;
2328         unsigned total;
2329         isl_int s;
2330
2331         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2332         if (total != vec->size)
2333                 return -1;
2334
2335         isl_int_init(s);
2336
2337         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2338                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2339                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2340                         isl_int_clear(s);
2341                         return 0;
2342                 }
2343         }
2344
2345         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2346                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2347                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2348                         isl_int_clear(s);
2349                         return 0;
2350                 }
2351         }
2352
2353         isl_int_clear(s);
2354
2355         return 1;
2356 }
2357
2358 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2359 {
2360         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2361 }
2362
2363 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2364                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2365 {
2366         struct isl_vec *sample = NULL;
2367
2368         if (!bmap1 || !bmap2)
2369                 goto error;
2370
2371         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2372                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2373         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2374                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2375             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2376                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2377                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2378
2379         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2380                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2381                 isl_assert(bmap1->ctx,
2382                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2383
2384         if (bmap1->sample &&
2385             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2386             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2387                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2388         else if (bmap2->sample &&
2389             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2390             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2391                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2392
2393         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2394         if (!bmap1)
2395                 goto error;
2396         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2397                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2398         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2399
2400         if (!bmap1)
2401                 isl_vec_free(sample);
2402         else if (sample) {
2403                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2404                 bmap1->sample = sample;
2405         }
2406
2407         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2408         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2409 error:
2410         if (sample)
2411                 isl_vec_free(sample);
2412         isl_basic_map_free(bmap1);
2413         isl_basic_map_free(bmap2);
2414         return NULL;
2415 }
2416
2417 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2418                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2419 {
2420         return (struct isl_basic_set *)
2421                 isl_basic_map_intersect(
2422                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2423                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2424 }
2425
2426 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2427  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2428  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2429  * added to the other map.
2430  */
2431 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2432         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2433 {
2434         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2435         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2436         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2437         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2438
2439         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2440                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2441
2442         isl_assert(map2->ctx,
2443                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2444
2445         map1 = isl_map_cow(map1);
2446         if (!map1)
2447                 goto error;
2448         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2449                 isl_map_free(map2);
2450                 return map1;
2451         }
2452         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2453         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2454                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2455         else
2456                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2457                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2458
2459         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2460         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2461         if (!map1->p[0])
2462                 goto error;
2463
2464         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2465                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2466                 map1->n = 0;
2467         }
2468
2469         isl_map_free(map2);
2470
2471         return map1;
2472 error:
2473         isl_map_free(map1);
2474         isl_map_free(map2);
2475         return NULL;
2476 }
2477
2478 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2479         __isl_take isl_map *map2)
2480 {
2481         unsigned flags = 0;
2482         struct isl_map *result;
2483         int i, j;
2484
2485         if (!map1 || !map2)
2486                 goto error;
2487
2488         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2489             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2490                 isl_map_free(map2);
2491                 return map1;
2492         }
2493         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2494             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2495                 isl_map_free(map1);
2496                 return map2;
2497         }
2498
2499         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2500             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2501             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2502             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2503              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2504                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2505         if (isl_map_is_params(map1) && !isl_map_is_params(map2))
2506                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2507         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2508                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2509             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2510                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2511                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2512
2513         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2514                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2515                 isl_assert(map1->ctx,
2516                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2517
2518         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2519             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2520                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2521
2522         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2523                                 map1->n * map2->n, flags);
2524         if (!result)
2525                 goto error;
2526         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2527                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2528                         struct isl_basic_map *part;
2529                         part = isl_basic_map_intersect(
2530                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2531                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2532                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2533                                 isl_basic_map_free(part);
2534                         else
2535                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2536                         if (!result)
2537                                 goto error;
2538                 }
2539         isl_map_free(map1);
2540         isl_map_free(map2);
2541         return result;
2542 error:
2543         isl_map_free(map1);
2544         isl_map_free(map2);
2545         return NULL;
2546 }
2547
2548 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2549         __isl_take isl_map *map2)
2550 {
2551         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2552 }
2553
2554 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2555 {
2556         return (struct isl_set *)
2557                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2558                                   (struct isl_map *)set2);
2559 }
2560
2561 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2562  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2563  */
2564 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2565                 __isl_take isl_set *params)
2566 {
2567         return isl_map_intersect(map, params);
2568 }
2569
2570 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2571         __isl_take isl_map *map2)
2572 {
2573         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2574 }
2575
2576 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2577                 __isl_take isl_set *params)
2578 {
2579         return isl_map_intersect_params(set, params);
2580 }
2581
2582 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2583 {
2584         isl_space *dim;
2585         struct isl_basic_set *bset;
2586         unsigned in;
2587
2588         if (!bmap)
2589                 return NULL;
2590         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2591         if (!bmap)
2592                 return NULL;
2593         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2594         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2595         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2596         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2597         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2598 }
2599
2600 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2601         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2602 {
2603         isl_space *space;
2604
2605         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2606                 return bmap;
2607
2608         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2609         space = isl_space_reset(space, type);
2610         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2611         return bmap;
2612 }
2613
2614 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2615                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2616 {
2617         isl_space *res_dim;
2618         struct isl_basic_map *res;
2619         struct isl_dim_map *dim_map;
2620         unsigned total, off;
2621         enum isl_dim_type t;
2622
2623         if (n == 0)
2624                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2625
2626         if (!bmap)
2627                 return NULL;
2628
2629         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2630
2631         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2632         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2633         off = 0;
2634         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2635                 if (t != type) {
2636                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2637                 } else {
2638                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2639                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2640                                                 0, pos, off);
2641                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2642                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2643                 }
2644                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2645         }
2646         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2647
2648         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2649                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2650         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2651                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2652         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2653         return isl_basic_map_finalize(res);
2654 }
2655
2656 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2657                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2658 {
2659         if (!bmap)
2660                 return NULL;
2661         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2662                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2663 }
2664
2665 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2666                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2667 {
2668         if (!bset)
2669                 return NULL;
2670         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2671         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2672 error:
2673         isl_basic_set_free(bset);
2674         return NULL;
2675 }
2676
2677 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2678         enum isl_dim_type type)
2679 {
2680         isl_space *space;
2681
2682         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2683                 return map;
2684
2685         space = isl_map_get_space(map);
2686         space = isl_space_reset(space, type);
2687         map = isl_map_reset_space(map, space);
2688         return map;
2689 }
2690
2691 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2692                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2693 {
2694         int i;
2695
2696         if (n == 0)
2697                 return map_space_reset(map, type);
2698
2699         map = isl_map_cow(map);
2700         if (!map)
2701                 return NULL;
2702
2703         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2704         if (!map->dim)
2705                 goto error;
2706
2707         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2708                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2709                 if (!map->p[i])
2710                         goto error;
2711         }
2712
2713         return map;
2714 error:
2715         isl_map_free(map);
2716         return NULL;
2717 }
2718
2719 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2720                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2721 {
2722         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2723 }
2724
2725 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2726                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2727 {
2728         if (!map)
2729                 return NULL;
2730         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2731 }
2732
2733 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2734                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2735 {
2736         if (!set)
2737                 return NULL;
2738         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2739         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2740 error:
2741         isl_set_free(set);
2742         return NULL;
2743 }
2744
2745 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2746         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2747         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2748         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2749 {
2750         struct isl_dim_map *dim_map;
2751         struct isl_basic_map *res;
2752         enum isl_dim_type t;
2753         unsigned total, off;
2754
2755         if (!bmap)
2756                 return NULL;
2757         if (n == 0)
2758                 return bmap;
2759
2760         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2761                 goto error);
2762
2763         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2764                 return bmap;
2765
2766         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2767
2768         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2769             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2770                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2771                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2772                 if (!bmap)
2773                         return NULL;
2774
2775                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2776                                                 src_type, src_pos, n);
2777                 if (!bmap->dim)
2778                         goto error;
2779
2780                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2781
2782                 return bmap;
2783         }
2784
2785         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2786         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2787
2788         off = 0;
2789         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2790                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2791                 if (t == dst_type) {
2792                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2793                                             0, dst_pos, off);
2794                         off += dst_pos;
2795                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2796                                             src_pos, n, off);
2797                         off += n;
2798                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2799                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2800                         off += size - dst_pos;
2801                 } else if (t == src_type) {
2802                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2803                                             0, src_pos, off);
2804                         off += src_pos;
2805                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2806                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2807                         off += size - src_pos - n;
2808                 } else {
2809                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2810                         off += size;
2811                 }
2812         }
2813         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2814
2815         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2816                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2817         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2818
2819         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2820                                         src_type, src_pos, n);
2821         if (!bmap->dim)
2822                 goto error;
2823
2824         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2825         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2826         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2827
2828         return bmap;
2829 error:
2830         isl_basic_map_free(bmap);
2831         return NULL;
2832 }
2833
2834 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2835         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2836         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2837 {
2838         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2839                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2840 }
2841
2842 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2843         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2844         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2845 {
2846         if (!set)
2847                 return NULL;
2848         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2849         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2850                                         src_type, src_pos, n);
2851 error:
2852         isl_set_free(set);
2853         return NULL;
2854 }
2855
2856 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2857         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2858         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2859 {
2860         int i;
2861
2862         if (!map)
2863                 return NULL;
2864         if (n == 0)
2865                 return map;
2866
2867         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2868                 goto error);
2869
2870         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2871                 return map;
2872
2873         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2874
2875         map = isl_map_cow(map);
2876         if (!map)
2877                 return NULL;
2878
2879         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2880         if (!map->dim)
2881                 goto error;
2882
2883         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2884                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2885                                                 dst_type, dst_pos,
2886                                                 src_type, src_pos, n);
2887                 if (!map->p[i])
2888                         goto error;
2889         }
2890
2891         return map;
2892 error:
2893         isl_map_free(map);
2894         return NULL;
2895 }
2896
2897 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2898  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2899  * That's the responsibility of the caller.
2900  */
2901 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2902         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2903 {
2904         struct isl_dim_map *dim_map;
2905         struct isl_basic_map *res;
2906         enum isl_dim_type t;
2907         unsigned total, off;
2908
2909         if (!bmap)
2910                 return NULL;
2911         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2912                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2913                 return bmap;
2914
2915         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2916         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2917
2918         off = 0;
2919         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2920                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2921                 if (t == type) {
2922                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2923                                             0, first, off);
2924                         off += first;
2925                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2926                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2927                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2928                                             first + n, size - (first + n), off);
2929                         off += size - (first + n);
2930                 } else {
2931                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2932                         off += size;
2933                 }
2934         }
2935         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2936
2937         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2938                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2939         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2940         return res;
2941 }
2942
2943 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2944  * into existentially quantified variables.
2945  */
2946 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2947                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2948                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2949 {
2950         int i;
2951         size_t row_size;
2952         isl_int **new_div;
2953         isl_int *old;
2954
2955         if (n == 0)
2956                 return bmap;
2957
2958         if (!bmap)
2959                 return NULL;
2960
2961         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2962                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2963
2964         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2965                         goto error);
2966
2967         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2968         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2969         if (!bmap)
2970                 return NULL;
2971
2972         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2973         old = bmap->block2.data;
2974         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2975                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2976         if (!bmap->block2.data)
2977                 goto error;
2978         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2979         if (!new_div)
2980                 goto error;
2981         for (i = 0; i < n; ++i) {
2982                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2983                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2984                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2985         }
2986         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2987                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2988         free(bmap->div);
2989         bmap->div = new_div;
2990         bmap->n_div += n;
2991         bmap->extra += n;
2992
2993         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2994         if (!bmap->dim)
2995                 goto error;
2996         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2997         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2998         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2999 error:
3000         isl_basic_map_free(bmap);
3001         return NULL;
3002 }
3003
3004 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3005  * into existentially quantified variables.
3006  */
3007 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
3008                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3009 {
3010         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
3011                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
3012 }
3013
3014 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3015  * into existentially quantified variables.
3016  */
3017 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
3018                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3019 {
3020         int i;
3021
3022         if (!map)
3023                 return NULL;
3024
3025         if (n == 0)
3026                 return map;
3027
3028         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3029
3030         map = isl_map_cow(map);
3031         if (!map)
3032                 return NULL;
3033
3034         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3035         if (!map->dim)
3036                 goto error;
3037
3038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3039                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3040                 if (!map->p[i])
3041                         goto error;
3042         }
3043
3044         return map;
3045 error:
3046         isl_map_free(map);
3047         return NULL;
3048 }
3049
3050 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3051  * into existentially quantified variables.
3052  */
3053 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3054                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3055 {
3056         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3057 }
3058
3059 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3060 {
3061         int i, j;
3062
3063         for (i = 0; i < n; ++i) {
3064                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3065                 if (j < 0)
3066                         goto error;
3067                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3068         }
3069         return bmap;
3070 error:
3071         isl_basic_map_free(bmap);
3072         return NULL;
3073 }
3074
3075 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3076                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3077 {
3078         isl_space *dim_result = NULL;
3079         struct isl_basic_map *bmap;
3080         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3081         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3082
3083         if (!bmap1 || !bmap2)
3084                 goto error;
3085
3086         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3087                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3088
3089         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3090         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3091         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3092         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3093
3094         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3095         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3096         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3097         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3098         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3099         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3100         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3101         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3102         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3103         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3104         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3105
3106         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3107                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3108                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3109                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3110         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3111         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3112         bmap = add_divs(bmap, n);
3113         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3114         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3115         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3116 error:
3117         isl_basic_map_free(bmap1);
3118         isl_basic_map_free(bmap2);
3119         return NULL;
3120 }
3121
3122 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3123                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3124 {
3125         if (!bset || !bmap)
3126                 goto error;
3127
3128         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3129                     goto error);
3130
3131         return (struct isl_basic_set *)
3132                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3133 error:
3134         isl_basic_set_free(bset);
3135         isl_basic_map_free(bmap);
3136         return NULL;
3137 }
3138
3139 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3140                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3141 {
3142         if (!bmap1 || !bmap2)
3143                 goto error;
3144
3145         isl_assert(bmap1->ctx,
3146             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3147         isl_assert(bmap1->ctx,
3148             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3149             goto error);
3150
3151         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3152         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3153         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3154 error:
3155         isl_basic_map_free(bmap1);
3156         isl_basic_map_free(bmap2);
3157         return NULL;
3158 }
3159
3160 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3161  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3162  */
3163 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3164                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3165 {
3166         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3167         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3168         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3169         int i;
3170
3171         if (!bmap1 || !bmap2)
3172                 goto error;
3173
3174         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3175                 goto error);
3176
3177         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3178         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3179         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3180
3181         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3182         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3183         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3184         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3185         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3186         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3187         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3188         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3189         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3190         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3191         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3192
3193         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3194                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3195                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3196                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3197         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3198                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3199                 if (j < 0)
3200                         goto error;
3201                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3202                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3203                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3204                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3205         }
3206         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3207         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3208         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3209
3210         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3211         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3212 error:
3213         isl_basic_map_free(bmap);
3214         isl_basic_map_free(bmap1);
3215         isl_basic_map_free(bmap2);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3220  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3221  */
3222 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3223 {
3224         struct isl_map *result;
3225         int i, j;
3226
3227         if (!map1 || !map2)
3228                 goto error;
3229
3230         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3231
3232         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3233                                 map1->n * map2->n, 0);
3234         if (!result)
3235                 goto error;
3236         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3237                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3238                         struct isl_basic_map *part;
3239                         part = isl_basic_map_sum(
3240                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3241                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3242                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3243                                 isl_basic_map_free(part);
3244                         else
3245                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3246                         if (!result)
3247                                 goto error;
3248                 }
3249         isl_map_free(map1);
3250         isl_map_free(map2);
3251         return result;
3252 error:
3253         isl_map_free(map1);
3254         isl_map_free(map2);
3255         return NULL;
3256 }
3257
3258 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3259         __isl_take isl_set *set2)
3260 {
3261         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3262 }
3263
3264 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3265  */
3266 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3267 {
3268         int i, j;
3269         unsigned off, n;
3270
3271         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3272         if (!bmap)
3273                 return NULL;
3274
3275         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3276         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3277         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3278                 for (j = 0; j < n; ++j)
3279                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3280         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3281                 for (j = 0; j < n; ++j)
3282                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3283         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3284                 for (j = 0; j < n; ++j)
3285                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3286         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3287         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3288 }
3289
3290 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3291 {
3292         return isl_basic_map_neg(bset);
3293 }
3294
3295 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3296  */
3297 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3298 {
3299         int i;
3300
3301         map = isl_map_cow(map);
3302         if (!map)
3303                 return NULL;
3304
3305         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3306                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3307                 if (!map->p[i])
3308                         goto error;
3309         }
3310
3311         return map;
3312 error:
3313         isl_map_free(map);
3314         return NULL;
3315 }
3316
3317 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3318 {
3319         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3320 }
3321
3322 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3323  * A -> floor(f(A)/d).
3324  */
3325 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3326                 isl_int d)
3327 {
3328         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3329         struct isl_basic_map *result = NULL;
3330         struct isl_dim_map *dim_map;
3331         int i;
3332
3333         if (!bmap)
3334                 return NULL;
3335
3336         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3337         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3338         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3339
3340         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3341         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3342         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3343         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3344         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3345         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3346
3347         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3348                         bmap->n_div + n_out,
3349                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3350         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3351         result = add_divs(result, n_out);
3352         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3353                 int j;
3354                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3355                 if (j < 0)
3356                         goto error;
3357                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3358                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3359                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3360                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3361                 if (j < 0)
3362                         goto error;
3363                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3364                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3365                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3366                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3367         }
3368
3369         result = isl_basic_map_simplify(result);
3370         return isl_basic_map_finalize(result);
3371 error:
3372         isl_basic_map_free(result);
3373         return NULL;
3374 }
3375
3376 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3377  * A -> floor(f(A)/d).
3378  */
3379 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3380 {
3381         int i;
3382
3383         map = isl_map_cow(map);
3384         if (!map)
3385                 return NULL;
3386
3387         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3388         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3389         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3390                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3391                 if (!map->p[i])
3392                         goto error;
3393         }
3394
3395         return map;
3396 error:
3397         isl_map_free(map);
3398         return NULL;
3399 }
3400
3401 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3402 {
3403         int i;
3404         unsigned nparam;
3405         unsigned n_in;
3406
3407         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3408         if (i < 0)
3409                 goto error;
3410         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3411         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3412         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3413         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3414         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3415         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3416 error:
3417         isl_basic_map_free(bmap);
3418         return NULL;
3419 }
3420
3421 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3422  */
3423 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3424 {
3425         int i;
3426         unsigned nparam;
3427         unsigned n_in;
3428
3429         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3430         if (i < 0)
3431                 goto error;
3432         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3433         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3434         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3435         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3436         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3437         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3438         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3439 error:
3440         isl_basic_map_free(bmap);
3441         return NULL;
3442 }
3443
3444 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3445  */
3446 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3447         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3448 {
3449         int i;
3450         unsigned nparam;
3451         unsigned n_in;
3452
3453         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3454         if (i < 0)
3455                 goto error;
3456         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3457         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3458         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3459         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3460         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3461         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3462 error:
3463         isl_basic_map_free(bmap);
3464         return NULL;
3465 }
3466
3467 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3468  */
3469 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3470 {
3471         int i;
3472         unsigned nparam;
3473         unsigned n_in;
3474
3475         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3476         if (i < 0)
3477                 goto error;
3478         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3479         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3480         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3481         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3482         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3483         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3484         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3485 error:
3486         isl_basic_map_free(bmap);
3487         return NULL;
3488 }
3489
3490 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3491  */
3492 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3493         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3494 {
3495         int i;
3496         unsigned nparam;
3497         unsigned n_in;
3498
3499         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3500         if (i < 0)
3501                 goto error;
3502         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3503         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3504         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3505         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3506         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3507         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3508 error:
3509         isl_basic_map_free(bmap);
3510         return NULL;
3511 }
3512
3513 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3514         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3515 {
3516         int i;
3517         struct isl_basic_map *bmap;
3518         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3519         if (!bmap)
3520                 return NULL;
3521         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3522                 bmap = var_equal(bmap, i);
3523         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3524 }
3525
3526 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3527  */
3528 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3529         unsigned pos)
3530 {
3531         int i;
3532         struct isl_basic_map *bmap;
3533         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3534         if (!bmap)
3535                 return NULL;
3536         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3537                 bmap = var_equal(bmap, i);
3538         if (bmap)
3539                 bmap = var_less(bmap, pos);
3540         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3541 }
3542
3543 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3544  */
3545 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3546         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3547 {
3548         int i;
3549         isl_basic_map *bmap;
3550
3551         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3552         for (i = 0; i < pos; ++i)
3553                 bmap = var_equal(bmap, i);
3554         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3555         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3556 }
3557
3558 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3559  */
3560 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3561         unsigned pos)
3562 {
3563         int i;
3564         struct isl_basic_map *bmap;
3565         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3566         if (!bmap)
3567                 return NULL;
3568         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3569                 bmap = var_equal(bmap, i);
3570         if (bmap)
3571                 bmap = var_more(bmap, pos);
3572         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3573 }
3574
3575 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3576  */
3577 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3578         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3579 {
3580         int i;
3581         isl_basic_map *bmap;
3582
3583         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3584         for (i = 0; i < pos; ++i)
3585                 bmap = var_equal(bmap, i);
3586         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3587         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3588 }
3589
3590 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3591         unsigned n, int equal)
3592 {
3593         struct isl_map *map;
3594         int i;
3595
3596         if (n == 0 && equal)
3597                 return isl_map_universe(dims);
3598
3599         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3600
3601         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3602                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3603                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3604         if (n > 0) {
3605                 if (equal)
3606                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3607                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3608                 else
3609                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3610                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3611         } else
3612                 isl_space_free(dims);
3613
3614         return map;
3615 }
3616
3617 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3618 {
3619         if (!dims)
3620                 return NULL;
3621         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3622 }
3623
3624 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3625 {
3626         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3627 }
3628
3629 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3630 {
3631         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3632 }
3633
3634 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3635 {
3636         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3640 {
3641         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3642 }
3643
3644 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3645         unsigned n, int equal)
3646 {
3647         struct isl_map *map;
3648         int i;
3649
3650         if (n == 0 && equal)
3651                 return isl_map_universe(dims);
3652
3653         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3654
3655         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3656                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3657                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3658         if (n > 0) {
3659                 if (equal)
3660                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3661                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3662                 else
3663                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3664                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3665         } else
3666                 isl_space_free(dims);
3667
3668         return map;
3669 }
3670
3671 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3672 {
3673         if (!dims)
3674                 return NULL;
3675         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3676 }
3677
3678 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3679 {
3680         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3681 }
3682
3683 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3684 {
3685         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3686 }
3687
3688 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3689 {
3690         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3691 }
3692
3693 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3694 {
3695         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3696 }
3697
3698 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3699         __isl_take isl_set *set2)
3700 {
3701         isl_map *map;
3702         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3703         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3704         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3705         return map;
3706 }
3707
3708 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3709         __isl_take isl_set *set2)
3710 {
3711         isl_map *map;
3712         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3713         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3714         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3715         return map;
3716 }
3717
3718 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3719         __isl_take isl_set *set2)
3720 {
3721         isl_map *map;
3722         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3723         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3724         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3725         return map;
3726 }
3727
3728 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3729         __isl_take isl_set *set2)
3730 {
3731         isl_map *map;
3732         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3733         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3734         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3735         return map;
3736 }
3737
3738 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3739         __isl_take isl_map *map2)
3740 {
3741         isl_map *map;
3742         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3743         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3744         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3745         return map;
3746 }
3747
3748 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3749         __isl_take isl_map *map2)
3750 {
3751         isl_map *map;
3752         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3753         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3754         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3755         return map;
3756 }
3757
3758 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3759         __isl_take isl_map *map2)
3760 {
3761         isl_map *map;
3762         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3763         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3764         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3765         return map;
3766 }
3767
3768 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3769         __isl_take isl_map *map2)
3770 {
3771         isl_map *map;
3772         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3773         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3774         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3775         return map;
3776 }
3777
3778 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3779         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3780 {
3781         struct isl_basic_map *bmap;
3782
3783         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3784         if (!bset || !dim)
3785                 goto error;
3786
3787         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3788         isl_space_free(bset->dim);
3789         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3790         bmap->dim = dim;
3791         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3792 error:
3793         isl_basic_set_free(bset);
3794         isl_space_free(dim);
3795         return NULL;
3796 }
3797
3798 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3799 {
3800         if (!bmap)
3801                 goto error;
3802         if (bmap->dim->n_in == 0)
3803                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3804         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3805         if (!bmap)
3806                 goto error;
3807         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3808         if (!bmap->dim)
3809                 goto error;
3810         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3811         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3812 error:
3813         isl_basic_map_free(bmap);
3814         return NULL;
3815 }
3816
3817 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3818  *
3819  *              f - m d >= 0
3820  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3821  *
3822  * Note that the second constraint is the negation of
3823  *
3824  *              f - m d >= n
3825  */
3826 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3827         unsigned pos, isl_int *div)
3828 {
3829         int i, j;
3830         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3831
3832         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3833         if (i < 0)
3834                 return -1;
3835         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3836         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3837
3838         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3839         if (j < 0)
3840                 return -1;
3841         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3842         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3843         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3844         return j;
3845 }
3846
3847 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3848         unsigned pos, isl_int *div)
3849 {
3850         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3851                                                         pos, div);
3852 }
3853
3854 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3855 {
3856         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3857         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3858
3859         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3860                                                         bmap->div[div]);
3861 }
3862
3863 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3864                 struct isl_basic_map *bmap)
3865 {
3866         if (!bmap)
3867                 goto error;
3868         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3869             bmap->n_div == 0 &&
3870             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3871             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3872                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3873         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3874         if (!bmap)
3875                 goto error;
3876         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3877         if (!bmap->dim)
3878                 goto error;
3879         bmap->extra -= bmap->n_div;
3880         bmap->n_div = 0;
3881         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3882         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3883 error:
3884         return NULL;
3885 }
3886
3887 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3888                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3889 {
3890         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3891 }
3892
3893 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3894         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3895 {
3896         struct isl_basic_map *bmap;
3897         struct isl_ctx *ctx;
3898         unsigned total;
3899         int i;
3900
3901         if (!bset || !like)
3902                 goto error;
3903         ctx = bset->ctx;
3904         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3905         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3906         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3907                         goto error);
3908         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3909                 isl_basic_map_free(like);
3910                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3911         }
3912         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3913         if (!bset)
3914                 goto error;
3915         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3916         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3917         isl_space_free(bmap->dim);
3918         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3919         if (!bmap->dim)
3920                 goto error;
3921         bmap->n_div = like->n_div;
3922         bmap->extra += like->n_div;
3923         if (bmap->extra) {
3924                 unsigned ltotal;
3925                 isl_int **div;
3926                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3927                 if (ltotal > total)
3928                         ltotal = total;
3929                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3930                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3931                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3932                         goto error;
3933                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3934                 if (!div)
3935                         goto error;
3936                 bmap->div = div;
3937                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3938                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3939                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3940                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3941                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3942                 }
3943                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3944                                                         0, 2 * like->n_div);
3945                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3946                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3947                                 continue;
3948                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3949                                 goto error;
3950                 }
3951         }
3952         isl_basic_map_free(like);
3953         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3954         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3955         return bmap;
3956 error:
3957         isl_basic_map_free(like);
3958         isl_basic_set_free(bset);
3959         return NULL;
3960 }
3961
3962 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3963         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3964 {
3965         return (struct isl_basic_set *)
3966                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3967 }
3968
3969 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3970         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3971 {
3972         int i;
3973
3974         if (!set || !like)
3975                 goto error;
3976         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3977                     goto error);
3978         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3979                 isl_basic_set_free(like);
3980                 return set;
3981         }
3982         set = isl_set_cow(set);
3983         if (!set)
3984                 goto error;
3985         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3986                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3987                                                       isl_basic_set_copy(like));
3988                 if (!set->p[i])
3989                         goto error;
3990         }
3991         isl_space_free(set->dim);
3992         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3993         if (!set->dim)
3994                 goto error;
3995         isl_basic_set_free(like);
3996         return set;
3997 error:
3998         isl_basic_set_free(like);
3999         isl_set_free(set);
4000         return NULL;
4001 }
4002
4003 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
4004 {
4005         int i;
4006
4007         map = isl_map_cow(map);
4008         if (!map)
4009                 return NULL;
4010         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
4011         if (!map->dim)
4012                 goto error;
4013
4014         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4015                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
4016                                 goto error);
4017         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4018                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
4019                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
4020                 if (!map->p[i])
4021                         goto error;
4022         }
4023         if (map->n == 0)
4024                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4025         else {
4026                 isl_space_free(map->dim);
4027                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4028         }
4029         if (!map->dim)
4030                 goto error;
4031         return (struct isl_set *)map;
4032 error:
4033         isl_map_free(map);
4034         return NULL;
4035 }
4036
4037 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4038 {
4039         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4040 }
4041
4042 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4043         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4044 {
4045         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4046         if (!bmap || !dim)
4047                 goto error;
4048
4049         isl_space_free(bmap->dim);
4050         bmap->dim = dim;
4051
4052         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4053
4054         return bmap;
4055 error:
4056         isl_basic_map_free(bmap);
4057         isl_space_free(dim);
4058         return NULL;
4059 }
4060
4061 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4062         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4063 {
4064         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4065                                                         dim);
4066 }
4067
4068 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4069         __isl_take isl_space *dim)
4070 {
4071         int i;
4072
4073         map = isl_map_cow(map);
4074         if (!map || !dim)
4075                 goto error;
4076
4077         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4078                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4079                                                     isl_space_copy(dim));
4080                 if (!map->p[i])
4081                         goto error;
4082         }
4083         isl_space_free(map->dim);
4084         map->dim = dim;
4085
4086         return map;
4087 error:
4088         isl_map_free(map);
4089         isl_space_free(dim);
4090         return NULL;
4091 }
4092
4093 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4094         __isl_take isl_space *dim)
4095 {
4096         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4097 }
4098
4099 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4100  */
4101 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4102 {
4103         isl_space *space;
4104         unsigned n;
4105
4106         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4107                 return bset;
4108
4109         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4110         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4111         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4112         space = isl_space_params(space);
4113         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4114         return bset;
4115 }
4116
4117 /* Compute the parameter domain of the given set.
4118  */
4119 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4120 {
4121         isl_space *space;
4122         unsigned n;
4123
4124         if (isl_set_is_params(set))
4125                 return set;
4126
4127         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4128         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4129         space = isl_set_get_space(set);
4130         space = isl_space_params(space);
4131         set = isl_set_reset_space(set, space);
4132         return set;
4133 }
4134
4135 /* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
4136  */
4137 __isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
4138 {
4139         isl_space *space;
4140         space = isl_set_get_space(set);
4141         space = isl_space_set_from_params(space);
4142         set = isl_set_reset_space(set, space);
4143         return set;
4144 }
4145
4146 /* Compute the parameter domain of the given map.
4147  */
4148 __isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
4149 {
4150         isl_space *space;
4151         unsigned n;
4152
4153         n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
4154         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
4155         n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
4156         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
4157         space = isl_map_get_space(map);
4158         space = isl_space_params(space);
4159         map = isl_map_reset_space(map, space);
4160         return map;
4161 }
4162
4163 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4164 {
4165         isl_space *dim;
4166         struct isl_basic_set *domain;
4167         unsigned n_in;
4168         unsigned n_out;
4169
4170         if (!bmap)
4171                 return NULL;
4172         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4173
4174         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4175         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4176         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4177         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4178
4179         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4180
4181         return domain;
4182 }
4183
4184 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4185 {
4186         if (!bmap)
4187                 return -1;
4188         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4189 }
4190
4191 /* Is this basic map actually a set?
4192  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4193  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4194  */
4195 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4196 {
4197         if (!bmap)
4198                 return -1;
4199         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4200 }
4201
4202 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4203 {
4204         if (!bmap)
4205                 return NULL;
4206         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4207                 return bmap;
4208         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4209 }
4210
4211 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4212         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4213 {
4214         int i, k;
4215         isl_space *dim;
4216         isl_basic_map *domain;
4217         int nparam, n_in, n_out;
4218         unsigned total;
4219
4220         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4221         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4222         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4223
4224         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4225         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4226
4227         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4228         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4229         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4230
4231         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4232
4233         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4234                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4235                 if (k < 0)
4236                         goto error;
4237                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4238                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4239                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4240         }
4241
4242         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4243         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4244 error:
4245         isl_basic_map_free(bmap);
4246         return NULL;
4247 }
4248
4249 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4250         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4251 {
4252         int i, k;
4253         isl_space *dim;
4254         isl_basic_map *range;
4255         int nparam, n_in, n_out;
4256         unsigned total;
4257
4258         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4259         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4260         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4261
4262         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4263         range = isl_basic_map_universe(dim);
4264
4265         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4266         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4267         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4268
4269         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4270
4271         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4272                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4273                 if (k < 0)
4274                         goto error;
4275                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4276                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4277                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4278         }
4279
4280         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4281         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4282 error:
4283         isl_basic_map_free(bmap);
4284         return NULL;
4285 }
4286
4287 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4288 {
4289         if (!map)
4290                 return -1;
4291         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4292 }
4293
4294 /* Is this map actually a set?
4295  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4296  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4297  */
4298 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4299 {
4300         if (!map)
4301                 return -1;
4302         return isl_space_is_set(map->dim);
4303 }
4304
4305 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4306 {
4307         int i;
4308         struct isl_set *set;
4309
4310         if (!map)
4311                 goto error;
4312         if (isl_map_is_set(map))
4313                 return (isl_set *)map;
4314
4315         map = isl_map_cow(map);
4316         if (!map)
4317                 goto error;
4318
4319         set = (struct isl_set *) map;
4320         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4321         if (!set->dim)
4322                 goto error;
4323         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4324                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4325                 if (!set->p[i])
4326                         goto error;
4327         }
4328         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4329         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4330         return set;
4331 error:
4332         isl_map_free(map);
4333         return NULL;
4334 }
4335
4336 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4337 {
4338         int i;
4339         isl_space *domain_dim;
4340
4341         map = isl_map_cow(map);
4342         if (!map)
4343                 return NULL;
4344
4345         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4346         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4347         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4348         if (!map->dim)
4349                 goto error;
4350         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4351                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4352                 if (!map->p[i])
4353                         goto error;
4354         }
4355         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4356         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4357         return map;
4358 error:
4359         isl_map_free(map);
4360         return NULL;
4361 }
4362
4363 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4364 {
4365         int i;
4366         isl_space *range_dim;
4367
4368         map = isl_map_cow(map);
4369         if (!map)
4370                 return NULL;
4371
4372         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4373         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4374         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4375         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4376         if (!map->dim)
4377                 goto error;
4378         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4379                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4380                 if (!map->p[i])
4381                         goto error;
4382         }
4383         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4384         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4385         return map;
4386 error:
4387         isl_map_free(map);
4388         return NULL;
4389 }
4390
4391 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4392         __isl_take isl_space *dim)
4393 {
4394         int i;
4395         struct isl_map *map = NULL;
4396
4397         set = isl_set_cow(set);
4398         if (!set || !dim)
4399                 goto error;
4400         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4401         map = (struct isl_map *)set;
4402         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4403                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4404                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4405                 if (!map->p[i])
4406                         goto error;
4407         }
4408         isl_space_free(map->dim);
4409         map->dim = dim;
4410         return map;
4411 error:
4412         isl_space_free(dim);
4413         isl_set_free(set);
4414         return NULL;
4415 }
4416
4417 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4418         __isl_take isl_basic_set *bset)
4419 {
4420         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4421 }
4422
4423 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4424         __isl_take isl_basic_set *bset)
4425 {
4426         isl_space *space;
4427         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4428         space = isl_space_from_range(space);
4429         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4430         return (isl_basic_map *)bset;
4431 }
4432
4433 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4434 {
4435         isl_space *space;
4436         space = isl_set_get_space(set);
4437         space = isl_space_from_range(space);
4438         set = isl_set_reset_space(set, space);
4439         return (struct isl_map *)set;
4440 }
4441
4442 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4443 {
4444         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4445 }
4446
4447 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4448         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4449 {
4450         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4451 }
4452
4453 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4454         __isl_take isl_set *range)
4455 {
4456         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4457 }
4458
4459 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4460 {
4461         int i;
4462         struct isl_set *set = NULL;
4463
4464         if (!map)
4465                 return NULL;
4466         map = isl_map_cow(map);
4467         if (!map)
4468                 return NULL;
4469         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4470         if (!map->dim)
4471                 goto error;
4472         set = (struct isl_set *)map;
4473         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4474                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4475                 if (!set->p[i])
4476                         goto error;
4477         }
4478         return set;
4479 error:
4480         isl_map_free(map);
4481         return NULL;
4482 }
4483
4484 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4485         unsigned flags)
4486 {
4487         struct isl_map *map;
4488
4489         if (!dim)
4490                 return NULL;
4491         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4492         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4493                         sizeof(struct isl_map) +
4494                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4495         if (!map)
4496                 goto error;
4497
4498         map->ctx = dim->ctx;
4499         isl_ctx_ref(map->ctx);
4500         map->ref = 1;
4501         map->size = n;
4502         map->n = 0;
4503         map->dim = dim;
4504         map->flags = flags;
4505         return map;
4506 error:
4507         isl_space_free(dim);
4508         return NULL;
4509 }
4510
4511 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4512                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4513                 unsigned flags)
4514 {
4515         struct isl_map *map;
4516         isl_space *dims;
4517
4518         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4519         if (!dims)
4520                 return NULL;
4521
4522         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4523         return map;
4524 }
4525
4526 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4527 {
4528         struct isl_basic_map *bmap;
4529         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4530         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4531         return bmap;
4532 }
4533
4534 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4535 {
4536         struct isl_basic_set *bset;
4537         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4538         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4539         return bset;
4540 }
4541
4542 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4543 {
4544         struct isl_basic_map *bmap;
4545         if (!model)
4546                 return NULL;
4547         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4548         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4549         return bmap;
4550 }
4551
4552 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4553 {
4554         struct isl_basic_map *bmap;
4555         if (!model)
4556                 return NULL;
4557         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4558         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4559         return bmap;
4560 }
4561
4562 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4563 {
4564         struct isl_basic_set *bset;
4565         if (!model)
4566                 return NULL;
4567         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4568         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4569         return bset;
4570 }
4571
4572 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4573 {
4574         struct isl_basic_map *bmap;
4575         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4576         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4577         return bmap;
4578 }
4579
4580 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4581 {
4582         struct isl_basic_set *bset;
4583         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4584         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4585         return bset;
4586 }
4587
4588 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4589 {
4590         int i;
4591         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4592         isl_basic_map *bmap;
4593
4594         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4595         for (i = 0; i < total; ++i) {
4596                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4597                 if (k < 0)
4598                         goto error;
4599                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4600                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4601         }
4602         return bmap;
4603 error:
4604         isl_basic_map_free(bmap);
4605         return NULL;
4606 }
4607
4608 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4609 {
4610         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4611 }
4612
4613 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4614 {
4615         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4616 }
4617
4618 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4619 {
4620         return isl_map_nat_universe(dim);
4621 }
4622
4623 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4624                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4625 {
4626         if (!model)
4627                 return NULL;
4628         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4629 }
4630
4631 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4632 {
4633         if (!model)
4634                 return NULL;
4635         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4636 }
4637
4638 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4639         __isl_keep isl_set *model)
4640 {
4641         if (!model)
4642                 return NULL;
4643         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4644 }
4645
4646 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4647 {
4648         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4649 }
4650
4651 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4652 {
4653         if (!model)
4654                 return NULL;
4655         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4656 }
4657
4658 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4659 {
4660         if (!model)
4661                 return NULL;
4662         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4663 }
4664
4665 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4666 {
4667         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4668 }
4669
4670 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4671 {
4672         if (!model)
4673                 return NULL;
4674         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4675 }
4676
4677 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4678 {
4679         struct isl_map *map;
4680         if (!dim)
4681                 return NULL;
4682         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4683         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4684         return map;
4685 }
4686
4687 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4688 {
4689         struct isl_set *set;
4690         if (!dim)
4691                 return NULL;
4692         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4693         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4694         return set;
4695 }
4696
4697 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4698 {
4699         if (!model)
4700                 return NULL;
4701         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4702 }
4703
4704 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4705 {
4706         int i;
4707         struct isl_map *dup;
4708
4709         if (!map)
4710                 return NULL;
4711         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4712         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4713                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4714         return dup;
4715 }
4716
4717 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4718                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4719 {
4720         if (!bmap || !map)
4721                 goto error;
4722         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4723                 isl_basic_map_free(bmap);
4724                 return map;
4725         }
4726         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4727         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4728         map->p[map->n] = bmap;
4729         map->n++;
4730         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4731         return map;
4732 error:
4733         if (map)
4734                 isl_map_free(map);
4735         if (bmap)
4736                 isl_basic_map_free(bmap);
4737         return NULL;
4738 }
4739
4740 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4741 {
4742         int i;
4743
4744         if (!map)
4745                 return;
4746
4747         if (--map->ref > 0)
4748                 return;
4749
4750         isl_ctx_deref(map->ctx);
4751         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4752                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4753         isl_space_free(map->dim);
4754         free(map);
4755 }
4756
4757 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4758                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4759 {
4760         int i;
4761
4762         base = isl_map_cow(base);
4763         if (!base)
4764                 return NULL;
4765
4766         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4767         if (!base->dim)
4768                 goto error;
4769         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4770                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4771                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4772                 if (!base->p[i])
4773                         goto error;
4774         }
4775         return base;
4776 error:
4777         isl_map_free(base);
4778         return NULL;
4779 }
4780
4781 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4782                 unsigned nparam, unsigned dim)
4783 {
4784         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4785                                                         nparam, 0, dim);
4786 }
4787
4788 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4789         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4790 {
4791         int j;
4792
4793         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4794         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4795         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4796         if (j < 0)
4797                 goto error;
4798         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4799         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4800         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4801         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4802         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4803 error:
4804         isl_basic_map_free(bmap);
4805         return NULL;
4806 }
4807
4808 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4809         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4810 {
4811         int j;
4812
4813         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4814         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4815         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4816         if (j < 0)
4817                 goto error;
4818         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4819         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4820         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4821         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4822         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4823 error:
4824         isl_basic_map_free(bmap);
4825         return NULL;
4826 }
4827
4828 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4829                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4830 {
4831         if (!bmap)
4832                 return NULL;
4833         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4834         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4835                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4836 error:
4837         isl_basic_map_free(bmap);
4838         return NULL;
4839 }
4840
4841 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4842                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4843 {
4844         if (!bmap)
4845                 return NULL;
4846         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4847         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4848                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4849 error:
4850         isl_basic_map_free(bmap);
4851         return NULL;
4852 }
4853
4854 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4855                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4856 {
4857         return (struct isl_basic_set *)
4858                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4859                                         type, pos, value);
4860 }
4861
4862 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4863                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4864 {
4865         return (struct isl_basic_set *)
4866                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4867                                         type, pos, value);
4868 }
4869
4870 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4871                 unsigned input, int value)
4872 {
4873         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4874 }
4875
4876 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4877                 unsigned dim, int value)
4878 {
4879         return (struct isl_basic_set *)
4880                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4881                                         isl_dim_set, dim, value);
4882 }
4883
4884 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4885                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4886 {
4887         int i;
4888
4889         map = isl_map_cow(map);
4890         if (!map)
4891                 return NULL;
4892
4893         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4894         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4895                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4896                 if (!map->p[i])
4897                         goto error;
4898         }
4899         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4900         return map;
4901 error:
4902         isl_map_free(map);
4903         return NULL;
4904 }
4905
4906 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4907                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4908 {
4909         return (struct isl_set *)
4910                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4911 }
4912
4913 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4914                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4915 {
4916         int i;
4917
4918         map = isl_map_cow(map);
4919         if (!map)
4920                 return NULL;
4921
4922         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4923         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4924                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4925                 if (!map->p[i])
4926                         goto error;
4927         }
4928         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4929         return map;
4930 error:
4931         isl_map_free(map);
4932         return NULL;
4933 }
4934
4935 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4936                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4937 {
4938         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4939 }
4940
4941 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4942                 unsigned input, int value)
4943 {
4944         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4945 }
4946
4947 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4948 {
4949         return (struct isl_set *)
4950                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4951 }
4952
4953 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4954                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4955                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4956 {
4957         int j;
4958
4959         if (!bmap)
4960                 return NULL;
4961         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4962         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4963         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4964         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4965         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4966         if (j < 0)
4967                 goto error;
4968         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4969         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4970         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4971         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4972         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4973 error:
4974         isl_basic_map_free(bmap);
4975         return NULL;
4976 }
4977
4978 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4979         unsigned dim, isl_int value)
4980 {
4981         int j;
4982
4983         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4984         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4985         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4986         if (j < 0)
4987                 goto error;
4988         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4989         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4990         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4991         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4992         return isl_basic_set_finalize(bset);
4993 error:
4994         isl_basic_set_free(bset);
4995         return NULL;
4996 }
4997
4998 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4999                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5000 {
5001         int i;
5002
5003         map = isl_map_cow(map);
5004         if (!map)
5005                 return NULL;
5006
5007         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5008         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5009                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
5010                                                          type, pos, value);
5011                 if (!map->p[i])
5012                         goto error;
5013         }
5014         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5015         return map;
5016 error:
5017         isl_map_free(map);
5018         return NULL;
5019 }
5020
5021 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5022                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5023 {
5024         return (struct isl_set *)
5025                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5026 }
5027
5028 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
5029                                         isl_int value)
5030 {
5031         int i;
5032
5033         set = isl_set_cow(set);
5034         if (!set)
5035                 return NULL;
5036
5037         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
5038         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5039                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
5040                 if (!set->p[i])
5041                         goto error;
5042         }
5043         return set;
5044 error:
5045         isl_set_free(set);
5046         return NULL;
5047 }
5048
5049 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5050 {
5051         int i;
5052
5053         map = isl_map_cow(map);
5054         if (!map)
5055                 return NULL;
5056
5057         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5058         if (!map->dim)
5059                 goto error;
5060         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5061                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5062                 if (!map->p[i])
5063                         goto error;
5064         }
5065         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5066         return map;
5067 error:
5068         isl_map_free(map);
5069         return NULL;
5070 }
5071
5072 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5073                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5074                 struct isl_set **empty, int max)
5075 {
5076         if (!bmap)
5077                 goto error;
5078         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5079                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5080         else
5081                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5082 error:
5083         isl_basic_map_free(bmap);
5084         isl_basic_set_free(dom);
5085         if (empty)
5086                 *empty = NULL;
5087         return NULL;
5088 }
5089
5090 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5091                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5092                 struct isl_set **empty)
5093 {
5094         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5095 }
5096
5097 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5098                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5099                 struct isl_set **empty)
5100 {
5101         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5102 }
5103
5104 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5105                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5106                 struct isl_set **empty)
5107 {
5108         return (struct isl_set *)
5109                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5110                         dom, empty);
5111 }
5112
5113 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5114                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5115                 struct isl_set **empty)
5116 {
5117         return (struct isl_set *)
5118                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5119                         dom, empty);
5120 }
5121
5122 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5123  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5124  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5125  *
5126  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5127  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5128  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5129  * domain down into the parametric integer programming.
5130  */
5131 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5132                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5133                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5134 {
5135         int i;
5136         struct isl_map *res;
5137
5138         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5139         if (!dom)
5140                 goto error;
5141
5142         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5143                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5144                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5145                 isl_set_free(dom);
5146                 isl_basic_map_free(bmap);
5147                 return res;
5148         }
5149
5150         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5151                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5152
5153         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5154                 struct isl_map *res_i;
5155                 struct isl_set *empty_i;
5156
5157                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5158                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5159
5160                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5161                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5162         }
5163
5164         isl_set_free(dom);
5165         isl_basic_map_free(bmap);
5166         return res;
5167 error:
5168         *empty = NULL;
5169         isl_set_free(dom);
5170         isl_basic_map_free(bmap);
5171         return NULL;
5172 }
5173
5174 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5175  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5176  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5177  *
5178  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5179  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5180  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5181  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5182  * improve both "res" and "todo".
5183  *
5184  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5185  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5186  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5187  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5188  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5189  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5190  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5191  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5192  * for the ith basic map, i.e.,
5193  *
5194  *      todo^i = todo^k * todo_i
5195  *
5196  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5197  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5198  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5199  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5200  * the lexicographic order.)
5201  * In practice, we compute
5202  *
5203  *      res^k * (res_i . "<=")
5204  *
5205  * and
5206  *
5207  *      res_i * (res^k . "<")
5208  *
5209  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5210  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5211  * that one, i.e.,
5212  *
5213  *      res^k * todo_i
5214  * and
5215  *      res_i * todo^k
5216  *
5217  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5218  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5219  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5220  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5221  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5222  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5223  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5224  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5225  * the previous basic maps.
5226  */
5227 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5228                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5229                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5230 {
5231         int i;
5232         struct isl_map *res;
5233         struct isl_set *todo;
5234
5235         if (!map || !dom)
5236                 goto error;
5237
5238         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5239                 if (empty)
5240                         *empty = dom;
5241                 else
5242                         isl_set_free(dom);
5243                 return map;
5244         }
5245
5246         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5247                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5248
5249         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5250                 isl_map *lt, *le;
5251                 isl_map *res_i;
5252                 isl_set *todo_i;
5253                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5254
5255                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5256                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5257
5258                 if (max) {
5259                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5260                         le = isl_map_lex_le(dim);
5261                 } else {
5262                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5263                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5264                 }
5265                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5266                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5267                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5268                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5269
5270                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5271                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5272                                                         isl_set_copy(todo_i));
5273                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5274                                                         isl_set_copy(todo));
5275                 }
5276
5277                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5278                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5279                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5280
5281                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5282         }
5283
5284         isl_set_free(dom);
5285         isl_map_free(map);
5286
5287         if (empty)
5288                 *empty = todo;
5289         else
5290                 isl_set_free(todo);
5291
5292         return res;
5293 error:
5294         if (empty)
5295                 *empty = NULL;
5296         isl_set_free(dom);
5297         isl_map_free(map);
5298         return NULL;
5299 }
5300
5301 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5302  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5303  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5304  *
5305  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5306  */
5307 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5308                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5309                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5310 {
5311         if (!map || !dom)
5312                 goto error;
5313         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5314                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5315         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5316             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5317                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5318                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5319         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5320         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5321         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5322 error:
5323         if (empty)
5324                 *empty = NULL;
5325         isl_set_free(dom);
5326         isl_map_free(map);
5327         return NULL;
5328 }
5329
5330 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5331                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5332                 __isl_give isl_set **empty)
5333 {
5334         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5335 }
5336
5337 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5338                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5339                 __isl_give isl_set **empty)
5340 {
5341         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5342 }
5343
5344 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5345                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5346                 __isl_give isl_set **empty)
5347 {
5348         return (struct isl_set *)
5349                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5350                         dom, empty);
5351 }
5352
5353 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5354                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5355                 __isl_give isl_set **empty)
5356 {
5357         return (struct isl_set *)
5358                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5359                         dom, empty);
5360 }
5361
5362 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5363 {
5364         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5365         isl_space *dom_dim;
5366
5367         if (!bmap)
5368                 goto error;
5369         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5370         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5371         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5372 error:
5373         isl_basic_map_free(bmap);
5374         return NULL;
5375 }
5376
5377 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5378 {
5379         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5380 }
5381
5382 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5383 {
5384         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5385 }
5386
5387 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5388 {
5389         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5390 }
5391
5392 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5393 {
5394         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5395 }
5396
5397 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5398 {
5399         struct isl_set *dom = NULL;
5400         isl_space *dom_dim;
5401
5402         if (!map)
5403                 goto error;
5404         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5405         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5406         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5407 error:
5408         isl_map_free(map);
5409         return NULL;
5410 }
5411
5412 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5413 {
5414         return isl_map_lexopt(map, 0);
5415 }
5416
5417 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5418 {
5419         return isl_map_lexopt(map, 1);
5420 }
5421
5422 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5423 {
5424         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5425 }
5426
5427 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5428 {
5429         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5430 }
5431
5432 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5433  */
5434 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5435         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5436         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5437 {
5438         isl_basic_map *bmap;
5439         int k;
5440
5441         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5442         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5443         if (k < 0)
5444                 goto error;
5445         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5446         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5447         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5448         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5449         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5450
5451         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5452 error:
5453         isl_basic_map_free(bmap);
5454         return NULL;
5455 }
5456
5457 /* Extract the first and only affine expression from list
5458  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5459  * This domain is known to be disjoint from other domains
5460  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5461  */
5462 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5463         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5464 {
5465         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5466         isl_aff *aff;
5467         isl_pw_aff **pwaff = user;
5468         isl_pw_aff *pwaff_i;
5469
5470         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5471                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5472                         "expecting single element list", goto error);
5473
5474         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5475         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5476
5477         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5478
5479         isl_aff_list_free(list);
5480
5481         return 0;
5482 error:
5483         isl_basic_set_free(dom);
5484         isl_aff_list_free(list);
5485         return -1;
5486 }
5487
5488 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5489  * dimension as an isl_pw_aff.
5490  *
5491  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5492  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5493  */
5494 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5495         int max)
5496 {
5497         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5498         isl_pw_aff *pwaff;
5499         int r;
5500
5501         dim = isl_space_params(dim);
5502         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_set, 1);
5503         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5504
5505         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5506         if (r < 0)
5507                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5508
5509         return pwaff;
5510 }
5511
5512 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5513  * as a function of the parameters, but independently of
5514  * the other set dimensions.
5515  *
5516  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5517  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5518  * using isl_pw_aff_union_max.
5519  */
5520 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5521         int max)
5522 {
5523         int i;
5524         isl_map *map;
5525         isl_pw_aff *pwaff;
5526
5527         map = isl_map_from_domain(set);
5528         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5529         map = isl_map_intersect(map,
5530                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5531                                              isl_dim_out, 0));
5532         set = isl_map_range(map);
5533         if (!set)
5534                 return NULL;
5535
5536         if (set->n == 0) {
5537                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5538                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5539                 isl_set_free(set);
5540                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5541         }
5542
5543         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5544         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5545                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5546
5547                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5548                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5549         }
5550
5551         isl_set_free(set);
5552
5553         return pwaff;
5554 }
5555
5556 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5557  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5558  */
5559 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5560 {
5561         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5562 }
5563
5564 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5565  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5566  */
5567 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5568 {
5569         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5570 }
5571
5572 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5573  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5574  */
5575 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5576         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5577 {
5578         unsigned nparam;
5579
5580         if (!bset || !mat)
5581                 goto error;
5582
5583         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5584         if (!bset->dim)
5585                 goto error;
5586
5587         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5588
5589         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5590
5591         bset->dim->nparam = 0;
5592         bset->dim->n_out = nparam;
5593         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5594         if (bset) {
5595                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5596                 bset->dim->n_out = 0;
5597         }
5598         return bset;
5599 error:
5600         isl_mat_free(mat);
5601         isl_basic_set_free(bset);
5602         return NULL;
5603 }
5604
5605 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5606  * set is assumed to have only parameters and divs.
5607  */
5608 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5609         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5610 {
5611         isl_space *dim = NULL;
5612         unsigned nparam;
5613
5614         if (!set || !mat)
5615                 goto error;
5616
5617         dim = isl_space_copy(set->dim);
5618         dim = isl_space_cow(dim);
5619         if (!dim)
5620                 goto error;
5621
5622         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5623
5624         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5625
5626         dim->nparam = 0;
5627         dim->n_out = nparam;
5628         isl_set_reset_space(set, dim);
5629         set = isl_set_preimage(set, mat);
5630         if (!set)
5631                 goto error2;
5632         dim = isl_space_copy(set->dim);
5633         dim = isl_space_cow(dim);
5634         if (!dim)
5635                 goto error2;
5636         dim->nparam = dim->n_out;
5637         dim->n_out = 0;
5638         isl_set_reset_space(set, dim);
5639         return set;
5640 error:
5641         isl_space_free(dim);
5642         isl_mat_free(mat);
5643 error2:
5644         isl_set_free(set);
5645         return NULL;
5646 }
5647
5648 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5649  * equalities in "eq".
5650  */
5651 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5652         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5653 {
5654         int i, k;
5655         unsigned len;
5656
5657         if (!bset || !eq)
5658                 goto error;
5659
5660         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5661                                         eq->n_row, 0);
5662         if (!bset)
5663                 goto error;
5664
5665         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5666         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5667                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5668                 if (k < 0)
5669                         goto error;
5670                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5671                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5672         }
5673         isl_mat_free(eq);
5674
5675         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5676         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5677
5678         return bset;
5679 error:
5680         isl_mat_free(eq);
5681         isl_basic_set_free(bset);
5682         return NULL;
5683 }
5684
5685 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5686  * equalities in "eq".
5687  */
5688 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5689         struct isl_mat *eq)
5690 {
5691         int i;
5692
5693         if (!set || !eq)
5694                 goto error;
5695
5696         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5697                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5698                                         isl_mat_copy(eq));
5699                 if (!set->p[i])
5700                         goto error;
5701         }
5702         isl_mat_free(eq);
5703         return set;
5704 error:
5705         isl_mat_free(eq);
5706         isl_set_free(set);
5707         return NULL;
5708 }
5709
5710 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5711  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5712  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5713  * The output has the same parameters, but only
5714  * explicit existentially quantified variables.
5715  *
5716  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5717  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5718  * among the parameters by performing a variable compression on
5719  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5720  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5721  */
5722 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5723 {
5724         int i, j;
5725         struct isl_mat *eq;
5726         struct isl_mat *T, *T2;
5727         struct isl_set *set;
5728         unsigned nparam, n_div;
5729
5730         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5731         if (!bset)
5732                 return NULL;
5733
5734         if (bset->n_eq == 0)
5735                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5736
5737         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5738
5739         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5740         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5741
5742         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5743                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5744                         ++i;
5745         }
5746         if (i == bset->n_eq)
5747                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5748
5749         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5750                 0, 1 + nparam);
5751         eq = isl_mat_cow(eq);
5752         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5753         if (T && T->n_col == 0) {
5754                 isl_mat_free(T);
5755                 isl_mat_free(T2);
5756                 isl_mat_free(eq);
5757                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5758                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5759         }
5760         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5761
5762         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5763         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5764         set = set_append_equalities(set, eq);
5765         return set;
5766 }
5767
5768 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5769  * quantified variables.
5770  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5771  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5772  * no input or output dimensions and the dimension specification
5773  * is reset to that of the input.
5774  */
5775 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5776 {
5777         struct isl_basic_set *bset;
5778         struct isl_set *set;
5779         struct isl_map *map;
5780         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5781         unsigned         nparam;
5782         unsigned         n_in;
5783         unsigned         n_out;
5784
5785         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5786         if (!bmap)
5787                 return NULL;
5788
5789         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5790         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5791         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5792         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5793         if (!dim)
5794                 goto error;
5795
5796         orig_dim = bmap->dim;
5797         bmap->dim = dim;
5798         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5799
5800         set = parameter_compute_divs(bset);
5801         map = (struct isl_map *)set;
5802         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5803
5804         return map;
5805 error:
5806         isl_basic_map_free(bmap);
5807         return NULL;
5808 }
5809
5810 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5811 {
5812         int i;
5813         unsigned off;
5814
5815         if (!bmap)
5816                 return -1;
5817
5818         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5819         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5820                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5821                         return 0;
5822                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5823                                 return -1);
5824         }
5825         return 1;
5826 }
5827
5828 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5829 {
5830         int i;
5831
5832         if (!map)
5833                 return -1;
5834
5835         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5836                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5837                 if (known <= 0)
5838                         return known;
5839         }
5840
5841         return 1;
5842 }
5843
5844 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5845  * expressions for them.  However, this computation may be
5846  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5847  * strictly needed.
5848  */
5849 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5850 {
5851         int known;
5852         struct isl_map *map;
5853
5854         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5855         if (known < 0)
5856                 goto error;
5857         if (known)
5858                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5859
5860         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5861
5862         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5863         if (known < 0)
5864                 goto error;
5865         if (known)
5866                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5867
5868         map = compute_divs(bmap);
5869         return map;
5870 error:
5871         isl_basic_map_free(bmap);
5872         return NULL;
5873 }
5874
5875 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5876 {
5877         int i;
5878         int known;
5879         struct isl_map *res;
5880
5881         if (!map)
5882                 return NULL;
5883         if (map->n == 0)
5884                 return map;
5885
5886         known = map_divs_known(map);
5887         if (known < 0) {
5888                 isl_map_free(map);
5889                 return NULL;
5890         }
5891         if (known)
5892                 return map;
5893
5894         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5895         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5896                 struct isl_map *r2;
5897                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5898                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5899                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5900                 else
5901                         res = isl_map_union(res, r2);
5902         }
5903         isl_map_free(map);
5904
5905         return res;
5906 }
5907
5908 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5909 {
5910         return (struct isl_set *)
5911                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5912 }
5913
5914 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5915 {
5916         return (struct isl_set *)
5917                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5918 }
5919
5920 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5921 {
5922         int i;
5923         struct isl_set *set;
5924
5925         if (!map)
5926                 goto error;
5927
5928         map = isl_map_cow(map);
5929         if (!map)
5930                 return NULL;
5931
5932         set = (struct isl_set *)map;
5933         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5934         if (!set->dim)
5935                 goto error;
5936         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5937                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5938                 if (!set->p[i])
5939                         goto error;
5940         }
5941         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5942         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5943         return set;
5944 error:
5945         isl_map_free(map);
5946         return NULL;
5947 }
5948
5949 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5950         __isl_take isl_map *map2)
5951 {
5952         int i;
5953         unsigned flags = 0;
5954         struct isl_map *map = NULL;
5955
5956         if (!map1 || !map2)
5957                 goto error;
5958
5959         if (map1->n == 0) {
5960                 isl_map_free(map1);
5961                 return map2;
5962         }
5963         if (map2->n == 0) {
5964                 isl_map_free(map2);
5965                 return map1;
5966         }
5967
5968         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5969
5970         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5971             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5972                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5973
5974         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5975                                 map1->n + map2->n, flags);
5976         if (!map)
5977                 goto error;
5978         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5979                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5980                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5981                 if (!map)
5982                         goto error;
5983         }
5984         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5985                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5986                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5987                 if (!map)
5988                         goto error;
5989         }
5990         isl_map_free(map1);
5991         isl_map_free(map2);
5992         return map;
5993 error:
5994         isl_map_free(map);
5995         isl_map_free(map1);
5996         isl_map_free(map2);
5997         return NULL;
5998 }
5999
6000 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6001         __isl_take isl_map *map2)
6002 {
6003         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
6004 }
6005
6006 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6007 {
6008         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
6009         if (!map1)
6010                 return NULL;
6011         if (map1->n > 1)
6012                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
6013         return map1;
6014 }
6015
6016 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
6017                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6018 {
6019         return (struct isl_set *)
6020                 isl_map_union_disjoint(
6021                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6022 }
6023
6024 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6025 {
6026         return (struct isl_set *)
6027                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6028 }
6029
6030 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6031         __isl_take isl_set *set)
6032 {
6033         unsigned flags = 0;
6034         struct isl_map *result;
6035         int i, j;
6036
6037         if (!map || !set)
6038                 goto error;
6039
6040         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
6041                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6042                         "parameters don't match", goto error);
6043
6044         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
6045             !isl_map_compatible_range(map, set))
6046                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6047                         "incompatible spaces", goto error);
6048
6049         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6050                 isl_set_free(set);
6051                 return map;
6052         }
6053
6054         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6055             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6056                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6057
6058         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6059                                         map->n * set->n, flags);
6060         if (!result)
6061                 goto error;
6062         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6063                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6064                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6065                             isl_basic_map_intersect_range(
6066                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6067                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6068                         if (!result)
6069                                 goto error;
6070                 }
6071         isl_map_free(map);
6072         isl_set_free(set);
6073         return result;
6074 error:
6075         isl_map_free(map);
6076         isl_set_free(set);
6077         return NULL;
6078 }
6079
6080 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6081         __isl_take isl_set *set)
6082 {
6083         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6084 }
6085
6086 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6087                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6088 {
6089         return isl_map_reverse(
6090                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6091 }
6092
6093 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6094         __isl_take isl_map *map2)
6095 {
6096         if (!map1 || !map2)
6097                 goto error;
6098         map1 = isl_map_reverse(map1);
6099         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6100         return isl_map_reverse(map1);
6101 error:
6102         isl_map_free(map1);
6103         isl_map_free(map2);
6104         return NULL;
6105 }
6106
6107 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6108         __isl_take isl_map *map2)
6109 {
6110         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6111 }
6112
6113 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6114         __isl_take isl_map *map2)
6115 {
6116         isl_space *dim_result;
6117         struct isl_map *result;
6118         int i, j;
6119
6120         if (!map1 || !map2)
6121                 goto error;
6122
6123         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6124                                   isl_space_copy(map2->dim));
6125
6126         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6127         if (!result)
6128                 goto error;
6129         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6130                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6131                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6132                             isl_basic_map_apply_range(
6133                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6134                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6135                         if (!result)
6136                                 goto error;
6137                 }
6138         isl_map_free(map1);
6139         isl_map_free(map2);
6140         if (result && result->n <= 1)
6141                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6142         return result;
6143 error:
6144         isl_map_free(map1);
6145         isl_map_free(map2);
6146         return NULL;
6147 }
6148
6149 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6150         __isl_take isl_map *map2)
6151 {
6152         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6153 }
6154
6155 /*
6156  * returns range - domain
6157  */
6158 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6159 {
6160         isl_space *dims, *target_dim;
6161         struct isl_basic_set *bset;
6162         unsigned dim;
6163         unsigned nparam;
6164         int i;
6165
6166         if (!bmap)
6167                 goto error;
6168         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6169                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6170                    goto error);
6171         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6172         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6173         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6174         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6175         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6176         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6177         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6178         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6179         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6180         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6181                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6182                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6183                 if (j < 0)
6184                         goto error;
6185                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6186                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6187                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6188                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6189         }
6190         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6191         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6192         return bset;
6193 error:
6194         isl_basic_map_free(bmap);
6195         return NULL;
6196 }
6197
6198 /*
6199  * returns range - domain
6200  */
6201 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6202 {
6203         int i;
6204         isl_space *dim;
6205         struct isl_set *result;
6206
6207         if (!map)
6208                 return NULL;
6209
6210         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6211                                                  map->dim, isl_dim_out),
6212                    goto error);
6213         dim = isl_map_get_space(map);
6214         dim = isl_space_domain(dim);
6215         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6216         if (!result)
6217                 goto error;
6218         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6219                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6220                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6221         isl_map_free(map);
6222         return result;
6223 error:
6224         isl_map_free(map);
6225         return NULL;
6226 }
6227
6228 /*
6229  * returns [domain -> range] -> range - domain
6230  */
6231 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6232         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6233 {
6234         int i, k;
6235         isl_space *dim;
6236         isl_basic_map *domain;
6237         int nparam, n;
6238         unsigned total;
6239
6240         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6241                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6242                         "domain and range don't match", goto error);
6243
6244         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6245         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6246
6247         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6248         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6249
6250         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6251         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6252         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6253
6254         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6255
6256         for (i = 0; i < n; ++i) {
6257                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6258                 if (k < 0)
6259                         goto error;
6260                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6261                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6262                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6263                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6264         }
6265
6266         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6267         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6268 error:
6269         isl_basic_map_free(bmap);
6270         return NULL;
6271 }
6272
6273 /*
6274  * returns [domain -> range] -> range - domain
6275  */
6276 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6277 {
6278         int i;
6279         isl_space *domain_dim;
6280
6281         if (!map)
6282                 return NULL;
6283
6284         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6285                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6286                         "domain and range don't match", goto error);
6287
6288         map = isl_map_cow(map);
6289         if (!map)
6290                 return NULL;
6291
6292         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6293         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6294         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6295         if (!map->dim)
6296                 goto error;
6297         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6298                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6299                 if (!map->p[i])
6300                         goto error;
6301         }
6302         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6303         return map;
6304 error:
6305         isl_map_free(map);
6306         return NULL;
6307 }
6308
6309 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6310 {
6311         struct isl_basic_map *bmap;
6312         unsigned nparam;
6313         unsigned dim;
6314         int i;
6315
6316         if (!dims)
6317                 return NULL;
6318
6319         nparam = dims->nparam;
6320         dim = dims->n_out;
6321         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6322         if (!bmap)
6323                 goto error;
6324
6325         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6326                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6327                 if (j < 0)
6328                         goto error;
6329                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6330                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6331                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6332         }
6333         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6334 error:
6335         isl_basic_map_free(bmap);
6336         return NULL;
6337 }
6338
6339 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6340 {
6341         if (!dim)
6342                 return NULL;
6343         if (dim->n_in != dim->n_out)
6344                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6345                         "number of input and output dimensions needs to be "
6346                         "the same", goto error);
6347         return basic_map_identity(dim);
6348 error:
6349         isl_space_free(dim);
6350         return NULL;
6351 }
6352
6353 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6354 {
6355         if (!model || !model->dim)
6356                 return NULL;
6357         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6358 }
6359
6360 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6361 {
6362         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6363 }
6364
6365 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6366 {
6367         if (!model || !model->dim)
6368                 return NULL;
6369         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6370 }
6371
6372 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6373 {
6374         if (!model || !model->dim)
6375                 return NULL;
6376         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6377 }
6378
6379 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6380 {
6381         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6382         isl_map *id;
6383         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6384         return isl_map_intersect_range(id, set);
6385 }
6386
6387 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6388  * values.
6389  */
6390 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6391         __isl_take isl_space *space)
6392 {
6393         int i;
6394         unsigned nparam;
6395         unsigned dim;
6396         struct isl_basic_set *bset;
6397
6398         if (!space)
6399                 return NULL;
6400         nparam = space->nparam;
6401         dim = space->n_out;
6402         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6403         if (!bset)
6404                 return NULL;
6405         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6406                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6407                 if (k < 0)
6408                         goto error;
6409                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6410                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6411         }
6412         return bset;
6413 error:
6414         isl_basic_set_free(bset);
6415         return NULL;
6416 }
6417
6418 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6419  */
6420 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6421         int pos)
6422 {
6423         int k;
6424         isl_basic_set *nonneg;
6425
6426         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6427         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6428         if (k < 0)
6429                 goto error;
6430         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6431         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6432
6433         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6434 error:
6435         isl_basic_set_free(nonneg);
6436         return NULL;
6437 }
6438
6439 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6440  */
6441 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6442 {
6443         int k;
6444         isl_basic_set *neg;
6445
6446         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6447         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6448         if (k < 0)
6449                 goto error;
6450         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6451         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6452         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6453
6454         return isl_basic_set_finalize(neg);
6455 error:
6456         isl_basic_set_free(neg);
6457         return NULL;
6458 }
6459
6460 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6461         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6462 {
6463         int i;
6464         isl_basic_set *nonneg;
6465         isl_basic_set *neg;
6466
6467         if (!set)
6468                 return NULL;
6469         if (n == 0)
6470                 return set;
6471
6472         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6473
6474         for (i = 0; i < n; ++i) {
6475                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6476                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6477                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6478                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6479
6480                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6481         }
6482
6483         return set;
6484 error:
6485         isl_set_free(set);
6486         return NULL;
6487 }
6488
6489 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6490         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6491         void *user)
6492 {
6493         isl_set *half;
6494
6495         if (!set)
6496                 return -1;
6497         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6498                 isl_set_free(set);
6499                 return 0;
6500         }
6501         if (first == len)
6502                 return fn(set, signs, user);
6503
6504         signs[first] = 1;
6505         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6506                                                         1 + first));
6507         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6508         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6509                 goto error;
6510
6511         signs[first] = -1;
6512         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6513                                                         1 + first));
6514         half = isl_set_intersect(half, set);
6515         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6516 error:
6517         isl_set_free(set);
6518         return -1;
6519 }
6520
6521 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6522  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6523  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6524  * to the sign of the corresponding variable.
6525  */
6526 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6527         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6528         void *user)
6529 {
6530         unsigned nparam;
6531         unsigned nvar;
6532         int *signs;
6533         int r;
6534
6535         if (!set)
6536                 return -1;
6537         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6538                 return 0;
6539
6540         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6541         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6542
6543         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6544
6545         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6546                             fn, user);
6547
6548         free(signs);
6549
6550         return r;
6551 }
6552
6553 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6554 {
6555         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6556 }
6557
6558 int isl_basic_map_is_subset(
6559                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6560 {
6561         int is_subset;
6562         struct isl_map *map1;
6563         struct isl_map *map2;
6564
6565         if (!bmap1 || !bmap2)
6566                 return -1;
6567
6568         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6569         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6570
6571         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6572
6573         isl_map_free(map1);
6574         isl_map_free(map2);
6575
6576         return is_subset;
6577 }
6578
6579 int isl_basic_map_is_equal(
6580                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6581 {
6582         int is_subset;
6583
6584         if (!bmap1 || !bmap2)
6585                 return -1;
6586         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6587         if (is_subset != 1)
6588                 return is_subset;
6589         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6590         return is_subset;
6591 }
6592
6593 int isl_basic_set_is_equal(
6594                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6595 {
6596         return isl_basic_map_is_equal(
6597                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6598 }
6599
6600 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6601 {
6602         int i;
6603         int is_empty;
6604
6605         if (!map)
6606                 return -1;
6607         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6608                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6609                 if (is_empty < 0)
6610                         return -1;
6611                 if (!is_empty)
6612                         return 0;
6613         }
6614         return 1;
6615 }
6616
6617 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6618 {
6619         return map ? map->n == 0 : -1;
6620 }
6621
6622 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6623 {
6624         return isl_map_plain_is_empty(map);
6625 }
6626
6627 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6628 {
6629         return set ? set->n == 0 : -1;
6630 }
6631
6632 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6633 {
6634         return isl_set_plain_is_empty(set);
6635 }
6636
6637 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6638 {
6639         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6640 }
6641
6642 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6643 {
6644         if (!map1 || !map2)
6645                 return -1;
6646
6647         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6648 }
6649
6650 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6651 {
6652         if (!set1 || !set2)
6653                 return -1;
6654
6655         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6656 }
6657
6658 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6659 {
6660         int is_subset;
6661
6662         if (!map1 || !map2)
6663                 return -1;
6664         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6665         if (is_subset != 1)
6666                 return is_subset;
6667         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6668         return is_subset;
6669 }
6670
6671 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6672 {
6673         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6674 }
6675
6676 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6677                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6678 {
6679         int is_subset;
6680
6681         if (!bmap1 || !bmap2)
6682                 return -1;
6683         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6684         if (is_subset != 1)
6685                 return is_subset;
6686         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6687         if (is_subset == -1)
6688                 return is_subset;
6689         return !is_subset;
6690 }
6691
6692 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6693 {
6694         int is_subset;
6695
6696         if (!map1 || !map2)
6697                 return -1;
6698         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6699         if (is_subset != 1)
6700                 return is_subset;
6701         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6702         if (is_subset == -1)
6703                 return is_subset;
6704         return !is_subset;
6705 }
6706
6707 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6708 {
6709         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6710 }
6711
6712 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6713 {
6714         if (!bmap)
6715                 return -1;
6716         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6717 }
6718
6719 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6720 {
6721         if (!bset)
6722                 return -1;
6723         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6724 }
6725
6726 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6727 {
6728         int i;
6729
6730         if (!map)
6731                 return -1;
6732
6733         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6734                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6735                 if (r < 0 || r)
6736                         return r;
6737         }
6738
6739         return 0;
6740 }
6741
6742 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6743 {
6744         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6745 }
6746
6747 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6748 {
6749         return isl_set_plain_is_universe(set);
6750 }
6751
6752 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6753 {
6754         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6755         struct isl_vec *sample = NULL;
6756         int empty;
6757         unsigned total;
6758
6759         if (!bmap)
6760                 return -1;
6761
6762         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6763                 return 1;
6764
6765         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6766                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6767                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6768                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6769                 isl_basic_map_free(copy);
6770                 return empty;
6771         }
6772
6773         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6774         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6775                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6776                 if (contains < 0)
6777                         return -1;
6778                 if (contains)
6779                         return 0;
6780         }
6781         isl_vec_free(bmap->sample);
6782         bmap->sample = NULL;
6783         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6784         if (!bset)
6785                 return -1;
6786         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6787         if (!sample)
6788                 return -1;
6789         empty = sample->size == 0;
6790         isl_vec_free(bmap->sample);
6791         bmap->sample = sample;
6792         if (empty)
6793                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6794
6795         return empty;
6796 }
6797
6798 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6799 {
6800         if (!bmap)
6801                 return -1;
6802         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6803 }
6804
6805 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6806 {
6807         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6808 }
6809
6810 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6811 {
6812         if (!bset)
6813                 return -1;
6814         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6815 }
6816
6817 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6818 {
6819         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6820 }
6821
6822 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6823 {
6824         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6825 }
6826
6827 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6828         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6829 {
6830         struct isl_map *map;
6831         if (!bmap1 || !bmap2)
6832                 return NULL;
6833
6834         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6835
6836         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6837         if (!map)
6838                 goto error;
6839         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6840         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6841         return map;
6842 error:
6843         isl_basic_map_free(bmap1);
6844         isl_basic_map_free(bmap2);
6845         return NULL;
6846 }
6847
6848 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6849                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6850 {
6851         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6852                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6853                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6854 }
6855
6856 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6857 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6858 {
6859         int i;
6860         unsigned off;
6861
6862         if (!bmap)
6863                 return NULL;
6864
6865         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6866
6867         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6868                 int pos;
6869                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6870                         continue;
6871                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6872                                                             bmap->n_div-i);
6873                 if (pos == -1)
6874                         continue;
6875                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6876                 --i;
6877         }
6878         return bmap;
6879 }
6880
6881 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6882 {
6883         return (struct isl_basic_set *)
6884                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6885 }
6886
6887 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6888 {
6889         int i;
6890
6891         if (!map)
6892                 return 0;
6893
6894         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6895                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6896                 if (!map->p[i])
6897                         goto error;
6898         }
6899
6900         return map;
6901 error:
6902         isl_map_free(map);
6903         return NULL;
6904 }
6905
6906 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6907  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6908  * list of divs is given by "div".
6909  */
6910 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6911         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6912 {
6913         int i, j;
6914         int n_div;
6915
6916         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6917         if (!bset || !div)
6918                 goto error;
6919
6920         if (div->n_row < bset->n_div)
6921                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6922                         "not an expansion", goto error);
6923
6924         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6925                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6926                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6927
6928         n_div = bset->n_div;
6929         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6930                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6931                         goto error;
6932
6933         j = n_div - 1;
6934         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6935                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6936                         if (i != j)
6937                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6938                         j--;
6939                 } else {
6940                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6941                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6942                                 goto error;
6943                 }
6944         }
6945
6946         isl_mat_free(div);
6947         return bset;
6948 error:
6949         isl_basic_set_free(bset);
6950         isl_mat_free(div);
6951         return NULL;
6952 }
6953
6954 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6955  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6956  *
6957  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6958  * of the corresponding div in dst otherwise.
6959  */
6960 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6961                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6962 {
6963         int i;
6964
6965         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6966
6967         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6968         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6969                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6970                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6971                                                 dst->n_div - div) == -1)
6972                         return i;
6973         return -1;
6974 }
6975
6976 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6977                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6978 {
6979         int i;
6980         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6981
6982         if (!dst || !src)
6983                 goto error;
6984
6985         if (src->n_div == 0)
6986                 return dst;
6987
6988         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6989                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6990
6991         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6992         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6993         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6994                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6995         if (!dst)
6996                 return NULL;
6997         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6998                 int j = find_div(dst, src, i);
6999                 if (j < 0) {
7000                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
7001                         if (j < 0)
7002                                 goto error;
7003                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
7004                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
7005                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
7006                                 goto error;
7007                 }
7008                 if (j != i)
7009                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
7010         }
7011         return dst;
7012 error:
7013         isl_basic_map_free(dst);
7014         return NULL;
7015 }
7016
7017 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
7018                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
7019 {
7020         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
7021                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
7022 }
7023
7024 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
7025 {
7026         int i;
7027
7028         if (!map)
7029                 return NULL;
7030         if (map->n == 0)
7031                 return map;
7032         map = isl_map_compute_divs(map);
7033         map = isl_map_cow(map);
7034         if (!map)
7035                 return NULL;
7036
7037         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7038                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
7039         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7040                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
7041
7042         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7043         return map;
7044 }
7045
7046 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
7047 {
7048         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7049 }
7050
7051 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7052         __isl_take isl_map *map)
7053 {
7054         if (!set || !map)
7055                 goto error;
7056         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7057         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7058         set = isl_map_range(map);
7059         return set;
7060 error:
7061         isl_set_free(set);
7062         isl_map_free(map);
7063         return NULL;
7064 }
7065
7066 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7067         __isl_take isl_map *map)
7068 {
7069         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7070 }
7071
7072 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7073  * the meaning of the set.
7074  */
7075 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7076 {
7077         int i;
7078
7079         if (!map)
7080                 return NULL;
7081
7082         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7083                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7084                         continue;
7085                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7086                 if (i != map->n-1) {
7087                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7088                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7089                 }
7090                 map->n--;
7091         }
7092
7093         return map;
7094 }
7095
7096 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7097 {
7098         return (struct isl_set *)
7099                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7100 }
7101
7102 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7103 {
7104         struct isl_basic_map *bmap;
7105         if (!map || map->n == 0)
7106                 return NULL;
7107         bmap = map->p[map->n-1];
7108         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7109         return isl_basic_map_copy(bmap);
7110 }
7111
7112 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7113 {
7114         return (struct isl_basic_set *)
7115                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7116 }
7117
7118 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7119                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7120 {
7121         int i;
7122
7123         if (!map || !bmap)
7124                 goto error;
7125         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7126                 if (map->p[i] != bmap)
7127                         continue;
7128                 map = isl_map_cow(map);
7129                 if (!map)
7130                         goto error;
7131                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7132                 if (i != map->n-1) {
7133                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7134                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7135                 }
7136                 map->n--;
7137                 return map;
7138         }
7139         return map;
7140 error:
7141         isl_map_free(map);
7142         return NULL;
7143 }
7144
7145 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7146                                                 struct isl_basic_set *bset)
7147 {
7148         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7149                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7150 }
7151
7152 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7153  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7154  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7155  */
7156 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7157         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7158         int pos, isl_int *opt)
7159 {
7160         isl_space *dims;
7161         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7162         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7163         struct isl_ctx *ctx;
7164         struct isl_vec *obj;
7165         unsigned total;
7166         unsigned nparam;
7167         unsigned dim1, dim2;
7168         enum isl_lp_result res;
7169
7170         if (!bset1 || !bset2)
7171                 return isl_lp_error;
7172
7173         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7174         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7175         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7176         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7177         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7178         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7179         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7180         if (!bmap1 || !bmap2)
7181                 goto error;
7182         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7183         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7184                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7185                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7186         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7187         if (!bmap1)
7188                 goto error;
7189         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7190         ctx = bmap1->ctx;
7191         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7192         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7193         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7194         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7195         if (!obj)
7196                 goto error;
7197         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7198                                         opt, NULL, NULL);
7199         isl_basic_map_free(bmap1);
7200         isl_vec_free(obj);
7201         return res;
7202 error:
7203         isl_basic_map_free(bmap1);
7204         isl_basic_map_free(bmap2);
7205         return isl_lp_error;
7206 }
7207
7208 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7209  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7210  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7211  * smaller or larger than those in bset2.
7212  *
7213  * Returns
7214  *       1 if bset1 follows bset2
7215  *      -1 if bset1 precedes bset2
7216  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7217  *      -2 if some error occurred.
7218  */
7219 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7220         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7221 {
7222         isl_int opt;
7223         enum isl_lp_result res;
7224         int cmp;
7225
7226         isl_int_init(opt);
7227
7228         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7229
7230         if (res == isl_lp_empty)
7231                 cmp = 0;
7232         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7233                   res == isl_lp_unbounded)
7234                 cmp = 1;
7235         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7236                 cmp = -1;
7237         else
7238                 cmp = -2;
7239
7240         isl_int_clear(opt);
7241         return cmp;
7242 }
7243
7244 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7245  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7246  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7247  * than a value of the same dimension in bset2.
7248  *
7249  * Return
7250  *       1 if there exists such a pair
7251  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7252  *      -1 otherwise
7253  *      -2 if some error occurred.
7254  */
7255 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7256         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7257 {
7258         isl_int opt;
7259         enum isl_lp_result res;
7260         int cmp;
7261
7262         isl_int_init(opt);
7263
7264         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7265
7266         if (res == isl_lp_empty)
7267                 cmp = -1;
7268         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7269                   res == isl_lp_unbounded)
7270                 cmp = 1;
7271         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7272                 cmp = -1;
7273         else if (res == isl_lp_ok)
7274                 cmp = 0;
7275         else
7276                 cmp = -2;
7277
7278         isl_int_clear(opt);
7279         return cmp;
7280 }
7281
7282 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7283  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7284  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7285  * than a value of the same dimension in set2.
7286  *
7287  * Return
7288  *       1 if there exists such a pair
7289  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7290  *      -1 otherwise
7291  *      -2 if some error occurred.
7292  */
7293 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7294         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7295 {
7296         int i, j;
7297         int follows = -1;
7298
7299         if (!set1 || !set2)
7300                 return -2;
7301
7302         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7303                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7304                         int f;
7305                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7306                         if (f == 1 || f == -2)
7307                                 return f;
7308                         if (f > follows)
7309                                 follows = f;
7310                 }
7311
7312         return follows;
7313 }
7314
7315 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7316         unsigned pos, isl_int *val)
7317 {
7318         int i;
7319         int d;
7320         unsigned total;
7321
7322         if (!bmap)
7323                 return -1;
7324         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7325         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7326                 for (; d+1 > pos; --d)
7327                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7328                                 break;
7329                 if (d != pos)
7330                         continue;
7331                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7332                         return 0;
7333                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7334                         return 0;
7335                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7336                         return 0;
7337                 if (val)
7338                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7339                 return 1;
7340         }
7341         return 0;
7342 }
7343
7344 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7345         unsigned pos, isl_int *val)
7346 {
7347         int i;
7348         isl_int v;
7349         isl_int tmp;
7350         int fixed;
7351
7352         if (!map)
7353                 return -1;
7354         if (map->n == 0)
7355                 return 0;
7356         if (map->n == 1)
7357                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7358         isl_int_init(v);
7359         isl_int_init(tmp);
7360         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7361         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7362                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7363                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7364                         fixed = 0;
7365         }
7366         if (val)
7367                 isl_int_set(*val, v);
7368         isl_int_clear(tmp);
7369         isl_int_clear(v);
7370         return fixed;
7371 }
7372
7373 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7374         unsigned pos, isl_int *val)
7375 {
7376         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7377                                                 pos, val);
7378 }
7379
7380 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7381         isl_int *val)
7382 {
7383         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7384 }
7385
7386 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7387         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7388 {
7389         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7390                 return -1;
7391         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7392                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7393 }
7394
7395 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7396         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7397 {
7398         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7399                 return -1;
7400         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7401                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7402 }
7403
7404 int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7405         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7406 {
7407         return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
7408 }
7409
7410 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7411         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7412 {
7413         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7414 }
7415
7416 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7417  * then return this fixed value in *val.
7418  */
7419 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7420         unsigned dim, isl_int *val)
7421 {
7422         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7423                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7424 }
7425
7426 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7427  * then return this fixed value in *val.
7428  */
7429 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7430         unsigned dim, isl_int *val)
7431 {
7432         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7433 }
7434
7435 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7436         unsigned dim, isl_int *val)
7437 {
7438         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7439 }
7440
7441 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7442  * then return this fixed value in *val.
7443  */
7444 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7445         unsigned in, isl_int *val)
7446 {
7447         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7448 }
7449
7450 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7451  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7452  */
7453 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7454         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7455 {
7456         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7457         isl_int *c;
7458         unsigned total;
7459         unsigned nparam;
7460
7461         if (!bset)
7462                 return -1;
7463         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7464         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7465         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7466                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7467                         continue;
7468                 if (i_eq != -1)
7469                         return 0;
7470                 i_eq = i;
7471         }
7472         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7473                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7474                         continue;
7475                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7476                         return 0;
7477                 i_ineq = i;
7478         }
7479         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7480                 return 0;
7481         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7482         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7483         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7484                 return 0;
7485         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7486                 return 0;
7487         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7488                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7489                 return 0;
7490         if (val)
7491                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7492         return 1;
7493 }
7494
7495 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7496         unsigned dim, isl_int *val)
7497 {
7498         int i;
7499         isl_int v;
7500         isl_int tmp;
7501         int fixed;
7502
7503         if (!set)
7504                 return -1;
7505         if (set->n == 0)
7506                 return 0;
7507         if (set->n == 1)
7508                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7509                                                                 dim, val);
7510         isl_int_init(v);
7511         isl_int_init(tmp);
7512         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7513                                                                 dim, &v);
7514         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7515                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7516                                                                 dim, &tmp);
7517                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7518                         fixed = 0;
7519         }
7520         if (val)
7521                 isl_int_set(*val, v);
7522         isl_int_clear(tmp);
7523         isl_int_clear(v);
7524         return fixed;
7525 }
7526
7527 struct constraint {
7528         unsigned        size;
7529         isl_int         *c;
7530 };
7531
7532 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7533  * variables sorting first.
7534  */
7535 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7536 {
7537         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7538         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7539         int l1, l2;
7540         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7541
7542         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7543         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7544
7545         if (l1 != l2)
7546                 return l1 - l2;
7547
7548         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7549 }
7550
7551 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7552         struct isl_basic_map *bmap)
7553 {
7554         int i;
7555         struct constraint *c;
7556         unsigned total;
7557
7558         if (!bmap)
7559                 return NULL;
7560         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7561         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7562         if (!c)
7563                 goto error;
7564         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7565                 c[i].size = total;
7566                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7567         }
7568         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7569         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7570                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7571         free(c);
7572         return bmap;
7573 error:
7574         isl_basic_map_free(bmap);
7575         return NULL;
7576 }
7577
7578 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7579         __isl_take isl_basic_set *bset)
7580 {
7581         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7582                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7583 }
7584
7585 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7586 {
7587         if (!bmap)
7588                 return NULL;
7589         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7590                 return bmap;
7591         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7592         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7593         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7594         return bmap;
7595 }
7596
7597 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7598 {
7599         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7600                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7601 }
7602
7603 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7604         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7605 {
7606         int i, cmp;
7607         unsigned total;
7608
7609         if (bmap1 == bmap2)
7610                 return 0;
7611         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7612             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7613                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7614         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7615                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7616         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7617                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7618         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7619                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7620         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7621             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7622                 return 0;
7623         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7624                 return 1;
7625         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7626                 return -1;
7627         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7628                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7629         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7630                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7631         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7632                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7633         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7634         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7635                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7636                 if (cmp)
7637                         return cmp;
7638         }
7639         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7640                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7641                 if (cmp)
7642                         return cmp;
7643         }
7644         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7645                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7646                 if (cmp)
7647                         return cmp;
7648         }
7649         return 0;
7650 }
7651
7652 int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
7653         const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7654 {
7655         return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
7656 }
7657
7658 int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
7659         const __isl_keep isl_set *set2)
7660 {
7661         int i, cmp;
7662
7663         if (set1 == set2)
7664                 return 0;
7665         if (set1->n != set2->n)
7666                 return set1->n - set2->n;
7667
7668         for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
7669                 cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
7670                 if (cmp)
7671                         return cmp;
7672         }
7673
7674         return 0;
7675 }
7676
7677 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7678         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7679 {
7680         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7681 }
7682
7683 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7684         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7685 {
7686         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7687                                             (isl_basic_map *)bset2);
7688 }
7689
7690 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7691 {
7692         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7693         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7694
7695         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7696 }
7697
7698 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7699  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7700  * meaning of any possible other copies of map.
7701  */
7702 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7703 {
7704         int i, j;
7705         struct isl_basic_map *bmap;
7706
7707         if (!map)
7708                 return NULL;
7709         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7710                 return map;
7711         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7712                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7713                 if (!bmap)
7714                         goto error;
7715                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7716                 map->p[i] = bmap;
7717         }
7718         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7719         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7720         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7721         if (!map)
7722                 return NULL;
7723         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7724                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7725                         continue;
7726                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7727                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7728                         map->p[j-1] = map->p[j];
7729                 map->n--;
7730         }
7731         return map;
7732 error:
7733         isl_map_free(map);
7734         return NULL;
7735
7736 }
7737
7738 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7739 {
7740         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7741 }
7742
7743 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7744 {
7745         int i;
7746         int equal;
7747
7748         if (!map1 || !map2)
7749                 return -1;
7750
7751         if (map1 == map2)
7752                 return 1;
7753         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7754                 return 0;
7755
7756         map1 = isl_map_copy(map1);
7757         map2 = isl_map_copy(map2);
7758         map1 = isl_map_normalize(map1);
7759         map2 = isl_map_normalize(map2);
7760         if (!map1 || !map2)
7761                 goto error;
7762         equal = map1->n == map2->n;
7763         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7764                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7765                 if (equal < 0)
7766                         goto error;
7767         }
7768         isl_map_free(map1);
7769         isl_map_free(map2);
7770         return equal;
7771 error:
7772         isl_map_free(map1);
7773         isl_map_free(map2);
7774         return -1;
7775 }
7776
7777 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7778 {
7779         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7780 }
7781
7782 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7783 {
7784         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7785                                                 (struct isl_map *)set2);
7786 }
7787
7788 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7789 {
7790         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7791 }
7792
7793 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7794  */
7795 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7796         isl_int min, isl_int max)
7797 {
7798         int k;
7799         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7800
7801         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7802         if (!bset)
7803                 goto error;
7804
7805         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7806         if (k < 0)
7807                 goto error;
7808         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7809         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7810
7811         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7812         if (k < 0)
7813                 goto error;
7814         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7815         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7816
7817         return bset;
7818 error:
7819         isl_basic_set_free(bset);
7820         return NULL;
7821 }
7822
7823 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7824  */
7825 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7826         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7827 {
7828         int i;
7829         unsigned dim;
7830         unsigned nparam;
7831         unsigned extra;
7832         unsigned n_eq;
7833         unsigned n_ineq;
7834         struct isl_basic_set *product = NULL;
7835
7836         if (!list)
7837                 goto error;
7838         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7839         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7840         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7841         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7842         extra = list->p[0]->n_div;
7843         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7844         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7845         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7846                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7847                 isl_assert(list->ctx,
7848                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7849                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7850                 extra += list->p[i]->n_div;
7851                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7852                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7853         }
7854         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7855                                         n_eq, n_ineq);
7856         if (!product)
7857                 goto error;
7858         dim = 0;
7859         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7860                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7861                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7862                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7863         }
7864         isl_basic_set_list_free(list);
7865         return product;
7866 error:
7867         isl_basic_set_free(product);
7868         isl_basic_set_list_free(list);
7869         return NULL;
7870 }
7871
7872 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7873                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7874 {
7875         isl_space *dim_result = NULL;
7876         struct isl_basic_map *bmap;
7877         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7878         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7879
7880         if (!bmap1 || !bmap2)
7881                 goto error;
7882
7883         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7884                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7885         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7886                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7887
7888         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7889         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7890         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7891         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7892         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7893
7894         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7895         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7896         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7897         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7898         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7899         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7900         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7901         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7902         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7903         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7904         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7905
7906         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7907                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7908                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7909                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7910         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7911         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7912         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7913         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7914 error:
7915         isl_basic_map_free(bmap1);
7916         isl_basic_map_free(bmap2);
7917         return NULL;
7918 }
7919
7920 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7921         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7922 {
7923         isl_basic_map *prod;
7924
7925         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7926         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7927         return prod;
7928 }
7929
7930 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7931         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7932 {
7933         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7934 }
7935
7936 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7937         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7938 {
7939         isl_space *space_result = NULL;
7940         isl_basic_map *bmap;
7941         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7942         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7943
7944         if (!bmap1 || !bmap2)
7945                 goto error;
7946
7947         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7948                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7949
7950         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7951         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7952         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7953         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7954
7955         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7956         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7957         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7958         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7959         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7960         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7961         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7962         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7963         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7964         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7965         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7966
7967         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7968                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7969                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7970                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7971         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7972         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7973         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7974         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7975 error:
7976         isl_basic_map_free(bmap1);
7977         isl_basic_map_free(bmap2);
7978         return NULL;
7979 }
7980
7981 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7982         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7983 {
7984         isl_space *dim_result = NULL;
7985         isl_basic_map *bmap;
7986         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7987         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7988
7989         if (!bmap1 || !bmap2)
7990                 goto error;
7991
7992         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7993                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7994
7995         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7996         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7997         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7998         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7999
8000         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8001         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8002         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8003         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8004         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8005         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8006         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
8007         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
8008         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8009         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8010         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8011
8012         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8013                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8014                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8015                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8016         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8017         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8018         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8019         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8020 error:
8021         isl_basic_map_free(bmap1);
8022         isl_basic_map_free(bmap2);
8023         return NULL;
8024 }
8025
8026 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
8027         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8028 {
8029         isl_basic_map *prod;
8030
8031         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
8032         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
8033         return prod;
8034 }
8035
8036 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
8037         __isl_take isl_map *map2,
8038         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
8039                                            __isl_take isl_space *right),
8040         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
8041                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
8042 {
8043         unsigned flags = 0;
8044         struct isl_map *result;
8045         int i, j;
8046
8047         if (!map1 || !map2)
8048                 goto error;
8049
8050         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
8051                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
8052
8053         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
8054             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
8055                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
8056
8057         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
8058                                                isl_space_copy(map2->dim)),
8059                                 map1->n * map2->n, flags);
8060         if (!result)
8061                 goto error;
8062         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
8063                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
8064                         struct isl_basic_map *part;
8065                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
8066                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
8067                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
8068                                 isl_basic_map_free(part);
8069                         else
8070                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
8071                         if (!result)
8072                                 goto error;
8073                 }
8074         isl_map_free(map1);
8075         isl_map_free(map2);
8076         return result;
8077 error:
8078         isl_map_free(map1);
8079         isl_map_free(map2);
8080         return NULL;
8081 }
8082
8083 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8084  */
8085 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8086         __isl_take isl_map *map2)
8087 {
8088         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8089 }
8090
8091 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8092         __isl_take isl_map *map2)
8093 {
8094         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8095 }
8096
8097 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8098  */
8099 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8100         __isl_take isl_map *map2)
8101 {
8102         isl_map *prod;
8103
8104         prod = isl_map_product(map1, map2);
8105         prod = isl_map_flatten(prod);
8106         return prod;
8107 }
8108
8109 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8110  */
8111 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8112 {
8113         return isl_map_range_product(set1, set2);
8114 }
8115
8116 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8117         __isl_take isl_set *set2)
8118 {
8119         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8120 }
8121
8122 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8123  */
8124 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8125         __isl_take isl_map *map2)
8126 {
8127         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8128                                 &isl_basic_map_domain_product);
8129 }
8130
8131 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8132  */
8133 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8134         __isl_take isl_map *map2)
8135 {
8136         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8137                                 &isl_basic_map_range_product);
8138 }
8139
8140 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8141         __isl_take isl_map *map2)
8142 {
8143         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8144                                                 &map_domain_product_aligned);
8145 }
8146
8147 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8148         __isl_take isl_map *map2)
8149 {
8150         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8151                                                 &map_range_product_aligned);
8152 }
8153
8154 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8155  */
8156 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8157         __isl_take isl_map *map2)
8158 {
8159         isl_map *prod;
8160
8161         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8162         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8163         return prod;
8164 }
8165
8166 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8167  */
8168 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8169         __isl_take isl_map *map2)
8170 {
8171         isl_map *prod;
8172
8173         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8174         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8175         return prod;
8176 }
8177
8178 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8179 {
8180         int i;
8181         uint32_t hash = isl_hash_init();
8182         unsigned total;
8183
8184         if (!bmap)
8185                 return 0;
8186         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8187         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8188         if (!bmap)
8189                 return 0;
8190         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8191         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8192         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8193                 uint32_t c_hash;
8194                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8195                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8196         }
8197         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8198         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8199                 uint32_t c_hash;
8200                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8201                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8202         }
8203         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8204         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8205                 uint32_t c_hash;
8206                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8207                         continue;
8208                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8209                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8210                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8211         }
8212         isl_basic_map_free(bmap);
8213         return hash;
8214 }
8215
8216 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8217 {
8218         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8219 }
8220
8221 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8222 {
8223         int i;
8224         uint32_t hash;
8225
8226         if (!map)
8227                 return 0;
8228         map = isl_map_copy(map);
8229         map = isl_map_normalize(map);
8230         if (!map)
8231                 return 0;
8232
8233         hash = isl_hash_init();
8234         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8235                 uint32_t bmap_hash;
8236                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8237                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8238         }
8239
8240         isl_map_free(map);
8241
8242         return hash;
8243 }
8244
8245 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8246 {
8247         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8248 }
8249
8250 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8251  * by the values of the other parameters and variables.
8252  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8253  */
8254 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8255 {
8256         int i;
8257         unsigned nparam;
8258
8259         if (!bset)
8260                 return -1;
8261         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8262         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8263                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8264                         return 1;
8265         return 0;
8266 }
8267
8268 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8269  * by the values of the other parameters and variables.
8270  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8271  * for each of the subsets.
8272  */
8273 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8274 {
8275         int i;
8276
8277         if (!set)
8278                 return -1;
8279         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8280                 int unique;
8281                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8282                 if (unique != 1)
8283                         return unique;
8284         }
8285         return 1;
8286 }
8287
8288 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8289 {
8290         return set ? set->n : 0;
8291 }
8292
8293 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8294         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8295 {
8296         int i;
8297
8298         if (!map)
8299                 return -1;
8300
8301         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8302                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8303                         return -1;
8304
8305         return 0;
8306 }
8307
8308 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8309         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8310 {
8311         int i;
8312
8313         if (!set)
8314                 return -1;
8315
8316         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8317                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8318                         return -1;
8319
8320         return 0;
8321 }
8322
8323 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8324 {
8325         isl_space *dim;
8326
8327         if (!bset)
8328                 return NULL;
8329
8330         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8331         if (!bset)
8332                 return NULL;
8333
8334         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8335         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8336         if (!dim)
8337                 goto error;
8338         isl_space_free(bset->dim);
8339         bset->dim = dim;
8340         bset->extra -= bset->n_div;
8341         bset->n_div = 0;
8342
8343         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8344
8345         return bset;
8346 error:
8347         isl_basic_set_free(bset);
8348         return NULL;
8349 }
8350
8351 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8352 {
8353         int i;
8354         isl_space *dim;
8355         unsigned n_div;
8356
8357         set = isl_set_align_divs(set);
8358
8359         if (!set)
8360                 return NULL;
8361
8362         set = isl_set_cow(set);
8363         if (!set)
8364                 return NULL;
8365
8366         n_div = set->p[0]->n_div;
8367         dim = isl_set_get_space(set);
8368         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8369         if (!dim)
8370                 goto error;
8371         isl_space_free(set->dim);
8372         set->dim = dim;
8373
8374         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8375                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8376                 if (!set->p[i])
8377                         goto error;
8378         }
8379
8380         return set;
8381 error:
8382         isl_set_free(set);
8383         return NULL;
8384 }
8385
8386 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8387 {
8388         isl_space *dim;
8389         struct isl_basic_map *bmap;
8390         unsigned n_set;
8391         unsigned n_div;
8392         unsigned n_param;
8393         unsigned total;
8394         int i, k, l;
8395
8396         set = isl_set_align_divs(set);
8397
8398         if (!set)
8399                 return NULL;
8400
8401         dim = isl_set_get_space(set);
8402         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8403                 isl_set_free(set);
8404                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8405         }
8406
8407         n_div = set->p[0]->n_div;
8408         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8409         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8410         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8411         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8412         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8413         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8414                 bmap = var_equal(bmap, i);
8415
8416         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8417         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8418                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8419                 if (k < 0)
8420                         goto error;
8421                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8422                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8423                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8424                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8425                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8426                             set->p[0]->div[i][0]);
8427
8428                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8429                 if (l < 0)
8430                         goto error;
8431                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8432                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8433                             set->p[0]->div[i][0]);
8434                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8435         }
8436
8437         isl_set_free(set);
8438         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8439         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8440         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8441 error:
8442         isl_set_free(set);
8443         isl_basic_map_free(bmap);
8444         return NULL;
8445 }
8446
8447 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8448 {
8449         unsigned dim;
8450         int size = 0;
8451
8452         if (!bset)
8453                 return -1;
8454
8455         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8456         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8457         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8458         size += bset->n_div * (2 + dim);
8459
8460         return size;
8461 }
8462
8463 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8464 {
8465         int i;
8466         int size = 0;
8467
8468         if (!set)
8469                 return -1;
8470
8471         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8472                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8473
8474         return size;
8475 }
8476
8477 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8478  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8479  */
8480 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8481         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8482 {
8483         int i;
8484
8485         if (!bmap)
8486                 return -1;
8487
8488         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8489
8490         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8491
8492         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8493                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8494                         continue;
8495                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8496                         return 1;
8497         }
8498
8499         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8500                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8501                         return 1;
8502
8503         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8504                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8505                 if (sgn > 0)
8506                         lower = 1;
8507                 if (sgn < 0)
8508                         upper = 1;
8509         }
8510
8511         return lower && upper;
8512 }
8513
8514 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8515         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8516 {
8517         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8518 }
8519
8520 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8521         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8522 {
8523         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8524 }
8525
8526 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8527         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8528 {
8529         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8530 }
8531
8532 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8533         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8534 {
8535         int i;
8536
8537         if (!map)
8538                 return -1;
8539
8540         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8541                 int bounded;
8542                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8543                 if (bounded < 0 || !bounded)
8544                         return bounded;
8545         }
8546
8547         return 1;
8548 }
8549
8550 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8551  * and a lower bound.
8552  */
8553 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8554         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8555 {
8556         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8557 }
8558
8559 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8560         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8561         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8562                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8563 {
8564         int i;
8565
8566         if (!map)
8567                 return -1;
8568
8569         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8570                 int bounded;
8571                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8572                 if (bounded < 0 || bounded)
8573                         return bounded;
8574         }
8575
8576         return 0;
8577 }
8578
8579 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8580  */
8581 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8582         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8583 {
8584         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8585 }
8586
8587 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8588  */
8589 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8590         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8591 {
8592         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8593 }
8594
8595 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8596  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8597  * elements of the array "signs".
8598  * Sign
8599  *      1 means that the variable is non-negative
8600  *      -1 means that the variable is non-positive
8601  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8602  */
8603 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8604         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8605 {
8606         isl_vec *bound = NULL;
8607         struct isl_tab *tab = NULL;
8608         struct isl_tab_undo *snap;
8609         int i;
8610
8611         if (!bset || !signs)
8612                 return -1;
8613
8614         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8615         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8616         if (!bound || !tab)
8617                 goto error;
8618
8619         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8620         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8621
8622         snap = isl_tab_snap(tab);
8623         for (i = 0; i < n; ++i) {
8624                 int empty;
8625
8626                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8627                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8628                         goto error;
8629                 empty = tab->empty;
8630                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8631                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8632                         goto error;
8633
8634                 if (empty) {
8635                         signs[i] = 1;
8636                         continue;
8637                 }
8638
8639                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8640                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8641                         goto error;
8642                 empty = tab->empty;
8643                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8644                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8645                         goto error;
8646
8647                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8648         }
8649
8650         isl_tab_free(tab);
8651         isl_vec_free(bound);
8652         return 0;
8653 error:
8654         isl_tab_free(tab);
8655         isl_vec_free(bound);
8656         return -1;
8657 }
8658
8659 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8660         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8661 {
8662         if (!bset || !signs)
8663                 return -1;
8664         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8665                 return -1);
8666
8667         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8668         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8669 }
8670
8671 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8672  * In particular, for each output dimension, check that there is
8673  * an equality that defines the output dimension in terms of
8674  * earlier dimensions.
8675  */
8676 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8677 {
8678         int i, j;
8679         unsigned total;
8680         unsigned n_out;
8681         unsigned o_out;
8682
8683         if (!bmap)
8684                 return -1;
8685
8686         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8687         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8688         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8689
8690         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8691                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8692                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8693                                 continue;
8694                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8695                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8696                                 break;
8697                 }
8698                 if (j >= bmap->n_eq)
8699                         return 0;
8700         }
8701
8702         return 1;
8703 }
8704
8705 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8706  */
8707 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8708 {
8709         if (!map)
8710                 return -1;
8711         if (map->n == 0)
8712                 return 1;
8713         if (map->n >= 2)
8714                 return 0;
8715
8716         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8717 }
8718
8719 /* Check if the given map is single-valued.
8720  * We simply compute
8721  *
8722  *      M \circ M^-1
8723  *
8724  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8725  */
8726 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8727 {
8728         isl_space *dim;
8729         isl_map *test;
8730         isl_map *id;
8731         int sv;
8732
8733         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8734         if (sv < 0 || sv)
8735                 return sv;
8736
8737         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8738         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8739
8740         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8741         id = isl_map_identity(dim);
8742
8743         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8744
8745         isl_map_free(test);
8746         isl_map_free(id);
8747
8748         return sv;
8749 }
8750
8751 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8752 {
8753         int in;
8754
8755         map = isl_map_copy(map);
8756         map = isl_map_reverse(map);
8757         in = isl_map_is_single_valued(map);
8758         isl_map_free(map);
8759
8760         return in;
8761 }
8762
8763 /* Check if the given map is obviously injective.
8764  */
8765 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8766 {
8767         int in;
8768
8769         map = isl_map_copy(map);
8770         map = isl_map_reverse(map);
8771         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8772         isl_map_free(map);
8773
8774         return in;
8775 }
8776
8777 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8778 {
8779         int sv;
8780
8781         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8782         if (sv < 0 || !sv)
8783                 return sv;
8784
8785         return isl_map_is_injective(map);
8786 }
8787
8788 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8789 {
8790         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8791 }
8792
8793 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8794 {
8795         int ok;
8796         isl_set *delta;
8797
8798         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8799         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8800         isl_set_free(delta);
8801
8802         return ok;
8803 }
8804
8805 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8806 {
8807         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8808                 return 0;
8809         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8810                 return 0;
8811         return 1;
8812 }
8813
8814 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8815 {
8816         int i, j;
8817         unsigned nvar;
8818         unsigned ovar;
8819
8820         if (!bset)
8821                 return -1;
8822
8823         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8824                 return 0;
8825
8826         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8827         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8828         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8829                 int lower = 0, upper = 0;
8830                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8831                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8832                                 continue;
8833                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8834                                 return 0;
8835                         break;
8836                 }
8837                 if (i < bset->n_eq)
8838                         continue;
8839                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8840                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8841                                 continue;
8842                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8843                                 return 0;
8844                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8845                                 lower = 1;
8846                         else
8847                                 upper = 1;
8848                 }
8849                 if (!lower || !upper)
8850                         return 0;
8851         }
8852
8853         return 1;
8854 }
8855
8856 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8857 {
8858         if (!set)
8859                 return -1;
8860         if (set->n != 1)
8861                 return 0;
8862
8863         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8864 }
8865
8866 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8867 {
8868         if (!bset)
8869                 return -1;
8870
8871         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8872 }
8873
8874 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8875 {
8876         if (!set)
8877                 return -1;
8878
8879         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8880 }
8881
8882 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8883 {
8884         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8885         if (!bmap)
8886                 return NULL;
8887
8888         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8889         if (!bmap->dim)
8890                 goto error;
8891
8892         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8893
8894         return (isl_basic_set *)bmap;
8895 error:
8896         isl_basic_map_free(bmap);
8897         return NULL;
8898 }
8899
8900 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8901 {
8902         int i;
8903
8904         map = isl_map_cow(map);
8905         if (!map)
8906                 return NULL;
8907
8908         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8909                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8910                 if (!map->p[i])
8911                         goto error;
8912         }
8913         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8914         if (!map->dim)
8915                 goto error;
8916
8917         return (isl_set *)map;
8918 error:
8919         isl_map_free(map);
8920         return NULL;
8921 }
8922
8923 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8924 {
8925         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8926         if (!bset)
8927                 return NULL;
8928
8929         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8930         if (!bset->dim)
8931                 goto error;
8932
8933         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8934
8935         return (isl_basic_map *)bset;
8936 error:
8937         isl_basic_set_free(bset);
8938         return NULL;
8939 }
8940
8941 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8942 {
8943         int i;
8944
8945         if (!set)
8946                 return NULL;
8947
8948         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8949                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8950                         goto error);
8951
8952         set = isl_set_cow(set);
8953         if (!set)
8954                 return NULL;
8955
8956         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8957                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8958                 if (!set->p[i])
8959                         goto error;
8960         }
8961
8962         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8963         if (!set->dim)
8964                 goto error;
8965
8966         return (isl_map *)set;
8967 error:
8968         isl_set_free(set);
8969         return NULL;
8970 }
8971
8972 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8973         enum isl_dim_type type)
8974 {
8975         if (!bmap)
8976                 return NULL;
8977
8978         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8979                 return bmap;
8980
8981         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8982         if (!bmap)
8983                 return NULL;
8984
8985         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8986         if (!bmap->dim)
8987                 goto error;
8988
8989         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8990
8991         return bmap;
8992 error:
8993         isl_basic_map_free(bmap);
8994         return NULL;
8995 }
8996
8997 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8998         enum isl_dim_type type)
8999 {
9000         int i;
9001
9002         if (!map)
9003                 return NULL;
9004
9005         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
9006                 return map;
9007
9008         map = isl_map_cow(map);
9009         if (!map)
9010                 return NULL;
9011
9012         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9013                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
9014                 if (!map->p[i])
9015                         goto error;
9016         }
9017         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
9018         if (!map->dim)
9019                 goto error;
9020
9021         return map;
9022 error:
9023         isl_map_free(map);
9024         return NULL;
9025 }
9026
9027 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9028 {
9029         if (!bmap)
9030                 return NULL;
9031
9032         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
9033                 return bmap;
9034
9035         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9036         if (!bmap)
9037                 return NULL;
9038
9039         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
9040         if (!bmap->dim)
9041                 goto error;
9042
9043         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9044
9045         return bmap;
9046 error:
9047         isl_basic_map_free(bmap);
9048         return NULL;
9049 }
9050
9051 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
9052 {
9053         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
9054 }
9055
9056 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
9057         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9058 {
9059         if (!bmap)
9060                 return NULL;
9061
9062         if (!bmap->dim->nested[0])
9063                 return bmap;
9064
9065         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9066         if (!bmap)
9067                 return NULL;
9068
9069         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
9070         if (!bmap->dim)
9071                 goto error;
9072
9073         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9074
9075         return bmap;
9076 error:
9077         isl_basic_map_free(bmap);
9078         return NULL;
9079 }
9080
9081 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9082         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9083 {
9084         if (!bmap)
9085                 return NULL;
9086
9087         if (!bmap->dim->nested[1])
9088                 return bmap;
9089
9090         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9091         if (!bmap)
9092                 return NULL;
9093
9094         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9095         if (!bmap->dim)
9096                 goto error;
9097
9098         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9099
9100         return bmap;
9101 error:
9102         isl_basic_map_free(bmap);
9103         return NULL;
9104 }
9105
9106 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9107 {
9108         int i;
9109
9110         if (!map)
9111                 return NULL;
9112
9113         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9114                 return map;
9115
9116         map = isl_map_cow(map);
9117         if (!map)
9118                 return NULL;
9119
9120         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9121                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9122                 if (!map->p[i])
9123                         goto error;
9124         }
9125         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9126         if (!map->dim)
9127                 goto error;
9128
9129         return map;
9130 error:
9131         isl_map_free(map);
9132         return NULL;
9133 }
9134
9135 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9136 {
9137         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9138 }
9139
9140 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9141 {
9142         isl_space *dim, *flat_dim;
9143         isl_map *map;
9144
9145         dim = isl_set_get_space(set);
9146         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9147         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9148         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9149
9150         return map;
9151 }
9152
9153 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9154 {
9155         int i;
9156
9157         if (!map)
9158                 return NULL;
9159
9160         if (!map->dim->nested[0])
9161                 return map;
9162
9163         map = isl_map_cow(map);
9164         if (!map)
9165                 return NULL;
9166
9167         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9168                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9169                 if (!map->p[i])
9170                         goto error;
9171         }
9172         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9173         if (!map->dim)
9174                 goto error;
9175
9176         return map;
9177 error:
9178         isl_map_free(map);
9179         return NULL;
9180 }
9181
9182 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9183 {
9184         int i;
9185
9186         if (!map)
9187                 return NULL;
9188
9189         if (!map->dim->nested[1])
9190                 return map;
9191
9192         map = isl_map_cow(map);
9193         if (!map)
9194                 return NULL;
9195
9196         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9197                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9198                 if (!map->p[i])
9199                         goto error;
9200         }
9201         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9202         if (!map->dim)
9203                 goto error;
9204
9205         return map;
9206 error:
9207         isl_map_free(map);
9208         return NULL;
9209 }
9210
9211 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9212  * and set the dimension specification to "dim".
9213  */
9214 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9215         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9216 {
9217         isl_basic_map *res;
9218
9219         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9220         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9221                 goto error;
9222
9223         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9224                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9225         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9226         res = isl_basic_map_finalize(res);
9227         return res;
9228 error:
9229         free(dim_map);
9230         isl_basic_map_free(bmap);
9231         isl_space_free(dim);
9232         return NULL;
9233 }
9234
9235 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9236  */
9237 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9238         __isl_take isl_reordering *r)
9239 {
9240         int i;
9241         struct isl_dim_map *dim_map;
9242
9243         map = isl_map_cow(map);
9244         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9245         if (!map || !r || !dim_map)
9246                 goto error;
9247
9248         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9249                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9250
9251                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9252
9253                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9254                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9255
9256                 if (!map->p[i])
9257                         goto error;
9258         }
9259
9260         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9261
9262         isl_reordering_free(r);
9263         free(dim_map);
9264         return map;
9265 error:
9266         free(dim_map);
9267         isl_map_free(map);
9268         isl_reordering_free(r);
9269         return NULL;
9270 }
9271
9272 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9273         __isl_take isl_reordering *r)
9274 {
9275         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9276 }
9277
9278 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9279         __isl_take isl_space *model)
9280 {
9281         isl_ctx *ctx;
9282
9283         if (!map || !model)
9284                 goto error;
9285
9286         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9287         if (!isl_space_has_named_params(model))
9288                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9289                         "model has unnamed parameters", goto error);
9290         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9291                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9292                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9293         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9294                 isl_reordering *exp;
9295
9296                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9297                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9298                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9299                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9300                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9301                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9302                 map = isl_map_realign(map, exp);
9303         }
9304
9305         isl_space_free(model);
9306         return map;
9307 error:
9308         isl_space_free(model);
9309         isl_map_free(map);
9310         return NULL;
9311 }
9312
9313 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9314         __isl_take isl_space *model)
9315 {
9316         return isl_map_align_params(set, model);
9317 }
9318
9319 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9320                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9321                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9322                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9323 {
9324         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9325         struct isl_mat *mat;
9326         int i, j, k;
9327         int pos;
9328
9329         if (!bmap)
9330                 return NULL;
9331         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9332                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9333         if (!mat)
9334                 return NULL;
9335         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9336                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9337                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9338                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9339                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9340                                             bmap->eq[i][off + k]);
9341                                 ++pos;
9342                         }
9343                 }
9344
9345         return mat;
9346 }
9347
9348 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9349                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9350                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9351                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9352 {
9353         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9354         struct isl_mat *mat;
9355         int i, j, k;
9356         int pos;
9357
9358         if (!bmap)
9359                 return NULL;
9360         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9361                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9362         if (!mat)
9363                 return NULL;
9364         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9365                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9366                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9367                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9368                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9369                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9370                                 ++pos;
9371                         }
9372                 }
9373
9374         return mat;
9375 }
9376
9377 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9378         __isl_take isl_space *dim,
9379         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9380         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9381         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9382 {
9383         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9384         isl_basic_map *bmap;
9385         unsigned total;
9386         unsigned extra;
9387         int i, j, k, l;
9388         int pos;
9389
9390         if (!dim || !eq || !ineq)
9391                 goto error;
9392
9393         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9394                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9395                         "equalities and inequalities matrices should have "
9396                         "same number of columns", goto error);
9397
9398         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9399
9400         if (eq->n_col < total)
9401                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9402                         "number of columns too small", goto error);
9403
9404         extra = eq->n_col - total;
9405
9406         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9407                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9408         if (!bmap)
9409                 goto error;
9410         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9411                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9412                 if (k < 0)
9413                         goto error;
9414                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9415         }
9416         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9417                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9418                 if (l < 0)
9419                         goto error;
9420                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9421                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9422                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9423                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9424                                             eq->row[i][pos]);
9425                                 ++pos;
9426                         }
9427                 }
9428         }
9429         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9430                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9431                 if (l < 0)
9432                         goto error;
9433                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9434                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9435                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9436                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9437                                             ineq->row[i][pos]);
9438                                 ++pos;
9439                         }
9440                 }
9441         }
9442
9443         isl_space_free(dim);
9444         isl_mat_free(eq);
9445         isl_mat_free(ineq);
9446
9447         return bmap;
9448 error:
9449         isl_space_free(dim);
9450         isl_mat_free(eq);
9451         isl_mat_free(ineq);
9452         return NULL;
9453 }
9454
9455 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9456         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9457         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9458 {
9459         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9460                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9461 }
9462
9463 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9464         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9465         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9466 {
9467         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9468                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9469 }
9470
9471 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9472         __isl_take isl_space *dim,
9473         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9474         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9475 {
9476         return (isl_basic_set*)
9477             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9478                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9479 }
9480
9481 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9482 {
9483         if (!bmap)
9484                 return -1;
9485
9486         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9487 }
9488
9489 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9490 {
9491         if (!map)
9492                 return -1;
9493
9494         return isl_space_can_zip(map->dim);
9495 }
9496
9497 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9498  * (A -> C) -> (B -> D).
9499  */
9500 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9501 {
9502         unsigned pos;
9503         unsigned n1;
9504         unsigned n2;
9505
9506         if (!bmap)
9507                 return NULL;
9508
9509         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9510                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9511                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9512         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9513                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9514         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9515         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9516         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9517         if (!bmap)
9518                 return NULL;
9519         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9520         if (!bmap->dim)
9521                 goto error;
9522         return bmap;
9523 error:
9524         isl_basic_map_free(bmap);
9525         return NULL;
9526 }
9527
9528 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9529  * (A -> C) -> (B -> D).
9530  */
9531 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9532 {
9533         int i;
9534
9535         if (!map)
9536                 return NULL;
9537
9538         if (!isl_map_can_zip(map))
9539                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9540                         goto error);
9541
9542         map = isl_map_cow(map);
9543         if (!map)
9544                 return NULL;
9545
9546         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9547                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9548                 if (!map->p[i])
9549                         goto error;
9550         }
9551
9552         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9553         if (!map->dim)
9554                 goto error;
9555
9556         return map;
9557 error:
9558         isl_map_free(map);
9559         return NULL;
9560 }
9561
9562 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9563  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9564  */
9565 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9566 {
9567         int k;
9568         int pos;
9569         isl_local_space *ls;
9570         isl_basic_map *bmap;
9571
9572         if (!aff)
9573                 return NULL;
9574
9575         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9576         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9577         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9578         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9579         if (k < 0)
9580                 goto error;
9581
9582         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9583         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9584         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9585         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9586                     aff->v->size - (pos + 1));
9587
9588         isl_aff_free(aff);
9589         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9590         return bmap;
9591 error:
9592         isl_aff_free(aff);
9593         isl_basic_map_free(bmap);
9594         return NULL;
9595 }
9596
9597 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9598  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9599  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9600  * corresponding affine expression.
9601  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9602  * domain_dim.
9603  */
9604 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9605         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9606 {
9607         int i;
9608         isl_space *dim;
9609         isl_basic_map *bmap;
9610
9611         if (!list)
9612                 return NULL;
9613
9614         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9615         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9616
9617         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9618                 isl_aff *aff;
9619                 isl_basic_map *bmap_i;
9620
9621                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9622                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9623
9624                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9625         }
9626
9627         isl_aff_list_free(list);
9628         return bmap;
9629 }
9630
9631 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9632         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9633 {
9634         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9635 }
9636
9637 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9638  */
9639 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9640         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9641 {
9642         isl_basic_map *bmap = NULL;
9643         int i;
9644
9645         if (!map)
9646                 return NULL;
9647
9648         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9649                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9650                         "index out of bounds", goto error);
9651         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9652                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9653                         "index out of bounds", goto error);
9654
9655         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9656         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9657         if (i < 0)
9658                 goto error;
9659         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9660         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9661         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9662         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9663         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9664         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9665
9666         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9667
9668         return map;
9669 error:
9670         isl_basic_map_free(bmap);
9671         isl_map_free(map);
9672         return NULL;
9673 }
9674
9675 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9676  */
9677 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9678         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9679 {
9680         isl_basic_map *bmap = NULL;
9681         int i;
9682
9683         if (!map)
9684                 return NULL;
9685
9686         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9687                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9688                         "index out of bounds", goto error);
9689         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9690                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9691                         "index out of bounds", goto error);
9692
9693         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9694         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9695         if (i < 0)
9696                 goto error;
9697         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9698         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9699         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9700         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9701         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9702         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9703
9704         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9705
9706         return map;
9707 error:
9708         isl_basic_map_free(bmap);
9709         isl_map_free(map);
9710         return NULL;
9711 }
9712
9713 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
9714         int pos)
9715 {
9716         isl_aff *div;
9717         isl_local_space *ls;
9718
9719         if (!bmap)
9720                 return NULL;
9721
9722         if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
9723                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
9724                         "some divs are unknown", return NULL);
9725
9726         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
9727         div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
9728         isl_local_space_free(ls);
9729
9730         return div;
9731 }
9732
9733 __isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
9734         int pos)
9735 {
9736         return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
9737 }