isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 671         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 672 }
 673
 674 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 675                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 676 {
 677         struct isl_basic_map *bmap;
 678         if (!dim)
 679                 return NULL;
 680         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 681         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 682         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 683 error:
 684         isl_space_free(dim);
 685         return NULL;
 686 }
 687
 688 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 689                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 690 {
 691         struct isl_basic_map *bmap;
 692
 693         if (!dim)
 694                 return NULL;
 695         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 696         if (!bmap)
 697                 goto error;
 698         bmap->dim = dim;
 699
 700         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 701 error:
 702         isl_space_free(dim);
 703         return NULL;
 704 }
 705
 706 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 707                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 708                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 709 {
 710         struct isl_basic_map *bmap;
 711         isl_space *dim;
 712
 713         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 714         if (!dim)
 715                 return NULL;
 716
 717         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 718         return bmap;
 719 }
 720
 721 static void dup_constraints(
 722                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 723 {
 724         int i;
 725         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 726
 727         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 728                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 729                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 730         }
 731
 732         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 733                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 734                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 735         }
 736
 737         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 738                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 739                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 740         }
 741         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 742 }
 743
 744 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 745 {
 746         struct isl_basic_map *dup;
 747
 748         if (!bmap)
 749                 return NULL;
 750         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 751                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 752         if (!dup)
 753                 return NULL;
 754         dup_constraints(dup, bmap);
 755         dup->flags = bmap->flags;
 756         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 757         return dup;
 758 }
 759
 760 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 761 {
 762         struct isl_basic_map *dup;
 763
 764         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 765         return (struct isl_basic_set *)dup;
 766 }
 767
 768 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 769 {
 770         if (!bset)
 771                 return NULL;
 772
 773         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 774                 bset->ref++;
 775                 return bset;
 776         }
 777         return isl_basic_set_dup(bset);
 778 }
 779
 780 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 781 {
 782         if (!set)
 783                 return NULL;
 784
 785         set->ref++;
 786         return set;
 787 }
 788
 789 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 790 {
 791         if (!bmap)
 792                 return NULL;
 793
 794         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 795                 bmap->ref++;
 796                 return bmap;
 797         }
 798         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 799         if (bmap)
 800                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 801         return bmap;
 802 }
 803
 804 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 805 {
 806         if (!map)
 807                 return NULL;
 808
 809         map->ref++;
 810         return map;
 811 }
 812
 813 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 814 {
 815         if (!bmap)
 816                 return;
 817
 818         if (--bmap->ref > 0)
 819                 return;
 820
 821         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 822         free(bmap->div);
 823         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 824         free(bmap->ineq);
 825         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 826         isl_vec_free(bmap->sample);
 827         isl_space_free(bmap->dim);
 828         free(bmap);
 829 }
 830
 831 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 832 {
 833         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 834 }
 835
 836 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 837 {
 838         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 839 }
 840
 841 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 842         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 843         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 844                                     __isl_take isl_map *map2))
 845 {
 846         if (!map1 || !map2)
 847                 goto error;
 848         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 849                 return fn(map1, map2);
 850         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 851             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 852                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 853                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 854         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 855         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 856         return fn(map1, map2);
 857 error:
 858         isl_map_free(map1);
 859         isl_map_free(map2);
 860         return NULL;
 861 }
 862
 863 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 864         __isl_keep isl_map *map2,
 865         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 866 {
 867         int r;
 868
 869         if (!map1 || !map2)
 870                 return -1;
 871         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 872                 return fn(map1, map2);
 873         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 874             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 875                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 876                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 877         map1 = isl_map_copy(map1);
 878         map2 = isl_map_copy(map2);
 879         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 880         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 881         r = fn(map1, map2);
 882         isl_map_free(map1);
 883         isl_map_free(map2);
 884         return r;
 885 }
 886
 887 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 888 {
 889         struct isl_ctx *ctx;
 890         if (!bmap)
 891                 return -1;
 892         ctx = bmap->ctx;
 893         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 894         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 895                         return -1);
 896         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 897         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 898         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 899         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 900         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 901         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 902                 isl_int *t;
 903                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 904                 if (j < 0)
 905                         return -1;
 906                 t = bmap->ineq[j];
 907                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 908                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 909                 bmap->eq[-1] = t;
 910                 bmap->n_eq++;
 911                 bmap->n_ineq--;
 912                 bmap->eq--;
 913                 return 0;
 914         }
 915         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 916                       bmap->extra - bmap->n_div);
 917         return bmap->n_eq++;
 918 }
 919
 920 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 921 {
 922         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 923 }
 924
 925 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 926 {
 927         if (!bmap)
 928                 return -1;
 929         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 930         bmap->n_eq -= n;
 931         return 0;
 932 }
 933
 934 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 935 {
 936         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 937 }
 938
 939 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 940 {
 941         isl_int *t;
 942         if (!bmap)
 943                 return -1;
 944         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 945
 946         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 947                 t = bmap->eq[pos];
 948                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 949                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 950         }
 951         bmap->n_eq--;
 952         return 0;
 953 }
 954
 955 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 956 {
 957         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 958 }
 959
 960 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 961                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 962 {
 963         isl_int *t;
 964
 965         t = bmap->ineq[pos];
 966         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 967         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 968         bmap->eq[-1] = t;
 969         bmap->n_eq++;
 970         bmap->n_ineq--;
 971         bmap->eq--;
 972         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 973         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 974         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 975         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 976 }
 977
 978 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 979 {
 980         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 981 }
 982
 983 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 984 {
 985         struct isl_ctx *ctx;
 986         if (!bmap)
 987                 return -1;
 988         ctx = bmap->ctx;
 989         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 990         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 991         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 992         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 993         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 994         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 995                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 996                       bmap->extra - bmap->n_div);
 997         return bmap->n_ineq++;
 998 }
 999
1000 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1001 {
1002         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1003 }
1004
1005 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1006 {
1007         if (!bmap)
1008                 return -1;
1009         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1010         bmap->n_ineq -= n;
1011         return 0;
1012 }
1013
1014 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1015 {
1016         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1017 }
1018
1019 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1020 {
1021         isl_int *t;
1022         if (!bmap)
1023                 return -1;
1024         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1025
1026         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1027                 t = bmap->ineq[pos];
1028                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1029                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1030                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1031         }
1032         bmap->n_ineq--;
1033         return 0;
1034 }
1035
1036 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1037 {
1038         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1039 }
1040
1041 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1042         isl_int *eq)
1043 {
1044         int k;
1045
1046         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1047         if (!bmap)
1048                 return NULL;
1049         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1050         if (k < 0)
1051                 goto error;
1052         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1053         return bmap;
1054 error:
1055         isl_basic_map_free(bmap);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1060         isl_int *eq)
1061 {
1062         return (isl_basic_set *)
1063                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1064 }
1065
1066 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1067         isl_int *ineq)
1068 {
1069         int k;
1070
1071         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1072         if (!bmap)
1073                 return NULL;
1074         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1075         if (k < 0)
1076                 goto error;
1077         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1078         return bmap;
1079 error:
1080         isl_basic_map_free(bmap);
1081         return NULL;
1082 }
1083
1084 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1085         isl_int *ineq)
1086 {
1087         return (isl_basic_set *)
1088                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1089 }
1090
1091 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1092 {
1093         if (!bmap)
1094                 return -1;
1095         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1096         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1097                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1098                       bmap->extra - bmap->n_div);
1099         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1100         return bmap->n_div++;
1101 }
1102
1103 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1104 {
1105         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1106 }
1107
1108 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1109 {
1110         if (!bmap)
1111                 return -1;
1112         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1113         bmap->n_div -= n;
1114         return 0;
1115 }
1116
1117 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1118 {
1119         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1120 }
1121
1122 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1123  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1124  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1125  * variables.
1126  */
1127 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1128                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1129                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1130 {
1131         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1132         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1133         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1134         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1135         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1136         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1137         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1138         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1139         if (dst_nparam > src_nparam)
1140                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1141                                 dst_nparam - src_nparam);
1142         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1143         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1144                     src+1+src_nparam,
1145                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1146         if (dst_in-in_off > src_in)
1147                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1148                                 dst_in - in_off - src_in);
1149         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1150         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1151                     src+1+src_nparam+src_in,
1152                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1153         if (dst_out-out_off > src_out)
1154                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1155                                 dst_out - out_off - src_out);
1156         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1157         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1158                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1159                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1160         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1161                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1162                                 div_off+src_map->n_div,
1163                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1164 }
1165
1166 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1167                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1168                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1169 {
1170         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1171         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1172 }
1173
1174 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1175                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1176 {
1177         int i;
1178         unsigned div_off;
1179
1180         if (!bmap1 || !bmap2)
1181                 goto error;
1182
1183         div_off = bmap1->n_div;
1184
1185         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1186                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1187                 if (i1 < 0)
1188                         goto error;
1189                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1190                                 i_pos, o_pos, div_off);
1191         }
1192
1193         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1194                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1195                 if (i1 < 0)
1196                         goto error;
1197                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1198                                 i_pos, o_pos, div_off);
1199         }
1200
1201         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1202                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1203                 if (i1 < 0)
1204                         goto error;
1205                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1206                          i_pos, o_pos, div_off);
1207         }
1208
1209         isl_basic_map_free(bmap2);
1210
1211         return bmap1;
1212
1213 error:
1214         isl_basic_map_free(bmap1);
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216         return NULL;
1217 }
1218
1219 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1220                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1221 {
1222         return (struct isl_basic_set *)
1223                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1224                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1225 }
1226
1227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1228                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1229                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1230 {
1231         struct isl_basic_map *ext;
1232         unsigned flags;
1233         int dims_ok;
1234
1235         if (!dim)
1236                 goto error;
1237
1238         if (!base)
1239                 goto error;
1240
1241         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1242                   base->extra >= base->n_div + extra;
1243
1244         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1245                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1246                 isl_space_free(dim);
1247                 return base;
1248         }
1249
1250         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1251         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1252         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1253         extra += base->extra;
1254         n_eq += base->n_eq;
1255         n_ineq += base->n_ineq;
1256
1257         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1258         dim = NULL;
1259         if (!ext)
1260                 goto error;
1261
1262         if (dims_ok)
1263                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1264         flags = base->flags;
1265         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1266         if (ext) {
1267                 ext->flags = flags;
1268                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1269         }
1270
1271         return ext;
1272
1273 error:
1274         isl_space_free(dim);
1275         isl_basic_map_free(base);
1276         return NULL;
1277 }
1278
1279 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1280                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1281                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1282 {
1283         return (struct isl_basic_set *)
1284                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1285                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1286 }
1287
1288 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1289                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1290 {
1291         if (!base)
1292                 return NULL;
1293         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1294                                         0, n_eq, n_ineq);
1295 }
1296
1297 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1298                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1299                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1300 {
1301         struct isl_basic_map *bmap;
1302         isl_space *dim;
1303
1304         if (!base)
1305                 return NULL;
1306         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1307         if (!dim)
1308                 goto error;
1309
1310         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1311         return bmap;
1312 error:
1313         isl_basic_map_free(base);
1314         return NULL;
1315 }
1316
1317 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1318                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1319                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1320 {
1321         return (struct isl_basic_set *)
1322                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1323                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1324 }
1325
1326 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1327                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1328 {
1329         return (struct isl_basic_set *)
1330                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1331                                                     n_eq, n_ineq);
1332 }
1333
1334 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1335 {
1336         return (struct isl_basic_set *)
1337                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1341 {
1342         if (!bmap)
1343                 return NULL;
1344
1345         if (bmap->ref > 1) {
1346                 bmap->ref--;
1347                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1348         }
1349         if (bmap)
1350                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1351         return bmap;
1352 }
1353
1354 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1355 {
1356         if (!set)
1357                 return NULL;
1358
1359         if (set->ref == 1)
1360                 return set;
1361         set->ref--;
1362         return isl_set_dup(set);
1363 }
1364
1365 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1366 {
1367         if (!map)
1368                 return NULL;
1369
1370         if (map->ref == 1)
1371                 return map;
1372         map->ref--;
1373         return isl_map_dup(map);
1374 }
1375
1376 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1377                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1378 {
1379         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1380         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1381         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1382 }
1383
1384 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1385         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1386 {
1387         int i;
1388         struct isl_blk blk;
1389
1390         if (!bmap)
1391                 goto error;
1392
1393         isl_assert(bmap->ctx,
1394                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1395
1396         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1397                 return bmap;
1398
1399         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1400         if (!bmap)
1401                 return NULL;
1402
1403         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1404         if (isl_blk_is_error(blk))
1405                 goto error;
1406
1407         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1408                 swap_vars(blk,
1409                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1410
1411         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1412                 swap_vars(blk,
1413                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1414
1415         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1416                 swap_vars(blk,
1417                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1418
1419         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1420
1421         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1422         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1423         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1424 error:
1425         isl_basic_map_free(bmap);
1426         return NULL;
1427 }
1428
1429 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1430         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1431 {
1432         unsigned dim;
1433         unsigned nparam;
1434
1435         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1436         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1437         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1438
1439         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1440 error:
1441         isl_basic_set_free(bset);
1442         return NULL;
1443 }
1444
1445 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1446 {
1447         int i = 0;
1448         unsigned total;
1449         if (!bmap)
1450                 goto error;
1451         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1452         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1453         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1454         if (bmap->n_eq > 0)
1455                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1456         else {
1457                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1458                 if (i < 0)
1459                         goto error;
1460         }
1461         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1462         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1463         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1464         isl_vec_free(bmap->sample);
1465         bmap->sample = NULL;
1466         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1467 error:
1468         isl_basic_map_free(bmap);
1469         return NULL;
1470 }
1471
1472 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1473 {
1474         return (struct isl_basic_set *)
1475                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1476 }
1477
1478 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1479 {
1480         int i;
1481         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1482         isl_int *t = bmap->div[a];
1483         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1484         bmap->div[b] = t;
1485
1486         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1487                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1488
1489         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1490                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1494         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1495 }
1496
1497 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1498  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1499  * are not removed.
1500  */
1501 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1502         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1503 {
1504         int i;
1505
1506         if (!map)
1507                 return NULL;
1508         if (n == 0)
1509                 return map;
1510
1511         map = isl_map_cow(map);
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1515         first += pos(map->dim, type) - 1;
1516
1517         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1518                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1519                 if (!map->p[i])
1520                         goto error;
1521         }
1522         return map;
1523 error:
1524         isl_map_free(map);
1525         return NULL;
1526 }
1527
1528 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1529  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1530  * are not removed.
1531  */
1532 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1533         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1534 {
1535         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1536 }
1537
1538 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1539  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1540  * are not removed.
1541  */
1542 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1543         unsigned first, unsigned n)
1544 {
1545         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1546 }
1547
1548 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1549         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1550 {
1551         if (!bmap)
1552                 return NULL;
1553         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1554                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1555         if (!bmap)
1556                 return NULL;
1557         bmap->n_div = 0;
1558         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1559 }
1560
1561 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1562         __isl_take isl_basic_set *bset)
1563 {
1564         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1565                         (struct isl_basic_map *)bset);
1566 }
1567
1568 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1569 {
1570         int i;
1571
1572         if (!map)
1573                 return NULL;
1574         if (map->n == 0)
1575                 return map;
1576
1577         map = isl_map_cow(map);
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580
1581         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1582                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1583                 if (!map->p[i])
1584                         goto error;
1585         }
1586         return map;
1587 error:
1588         isl_map_free(map);
1589         return NULL;
1590 }
1591
1592 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1593 {
1594         return isl_map_remove_divs(set);
1595 }
1596
1597 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1598         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1599 {
1600         if (!bmap)
1601                 return NULL;
1602         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1603                         goto error);
1604         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1605                 return bmap;
1606         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1607                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1608         if (!bmap)
1609                 return bmap;
1610         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1613         return bmap;
1614 error:
1615         isl_basic_map_free(bmap);
1616         return NULL;
1617 }
1618
1619 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1620  * any of the given variables.
1621  */
1622 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1623         unsigned first, unsigned n)
1624 {
1625         int i;
1626         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1627
1628         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1629                 return 0;
1630         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1631                 return 1;
1632
1633         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1634                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1635                         continue;
1636                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1637                         return 1;
1638         }
1639
1640         return 0;
1641 }
1642
1643 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1644  * in their definitions.
1645  */
1646 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1647         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1648         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1649 {
1650         int i;
1651
1652         if (!bmap)
1653                 return NULL;
1654         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1655                         goto error);
1656         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1657
1658         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1659                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1660                         continue;
1661                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1662                 if (!bmap)
1663                         return NULL;
1664                 i = bmap->n_div;
1665         }
1666
1667         return bmap;
1668 error:
1669         isl_basic_map_free(bmap);
1670         return NULL;
1671 }
1672
1673 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1674         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1675 {
1676         int i;
1677
1678         if (!map)
1679                 return NULL;
1680         if (map->n == 0)
1681                 return map;
1682
1683         map = isl_map_cow(map);
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686
1687         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1688                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1689                                                                 type, first, n);
1690                 if (!map->p[i])
1691                         goto error;
1692         }
1693         return map;
1694 error:
1695         isl_map_free(map);
1696         return NULL;
1697 }
1698
1699 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1700         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1701 {
1702         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1703                                                               type, first, n);
1704 }
1705
1706 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1707         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1708 {
1709         int i;
1710
1711         if (!bmap)
1712                 return -1;
1713
1714         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1715                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1716                         "index out of bounds", return -1);
1717
1718         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1719         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1720                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1721                         return 1;
1722         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1723                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1724                         return 1;
1725
1726         return 0;
1727 }
1728
1729 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1730         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1731 {
1732         int i;
1733
1734         if (!map)
1735                 return -1;
1736
1737         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1738                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1739                         "index out of bounds", return -1);
1740
1741         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1742                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1743                                                             type, first, n);
1744                 if (involves < 0 || !involves)
1745                         return involves;
1746         }
1747
1748         return 1;
1749 }
1750
1751 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1752         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1753 {
1754         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1755 }
1756
1757 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1761 }
1762
1763 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1764  * on unknown divs.
1765  */
1766 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1767 {
1768         int i;
1769         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1770
1771         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1772                 return 1;
1773
1774         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1775                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1776                         continue;
1777                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1778                         return 1;
1779         }
1780
1781         return 0;
1782 }
1783
1784 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1785  */
1786 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1787         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1788 {
1789         int i;
1790
1791         if (!bmap)
1792                 return NULL;
1793
1794         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1795                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1796                         continue;
1797                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1798         }
1799
1800         return bmap;
1801 }
1802
1803 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1804 {
1805         int i;
1806
1807         if (!map)
1808                 return NULL;
1809         if (map->n == 0)
1810                 return map;
1811
1812         map = isl_map_cow(map);
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815
1816         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1817                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1818                 if (!map->p[i])
1819                         goto error;
1820         }
1821         return map;
1822 error:
1823         isl_map_free(map);
1824         return NULL;
1825 }
1826
1827 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1828 {
1829         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1830 }
1831
1832 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1833         __isl_take isl_basic_set *bset,
1834         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1835 {
1836         return (isl_basic_set *)
1837             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1838 }
1839
1840 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1841         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1842 {
1843         int i;
1844
1845         if (n == 0)
1846                 return map;
1847
1848         map = isl_map_cow(map);
1849         if (!map)
1850                 return NULL;
1851         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1852
1853         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1854                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1855                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1856                 if (!map->p[i])
1857                         goto error;
1858         }
1859         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1860         return map;
1861 error:
1862         isl_map_free(map);
1863         return NULL;
1864 }
1865
1866 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1867         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1868 {
1869         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1870 }
1871
1872 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1873 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1874         unsigned first, unsigned n)
1875 {
1876         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1877 }
1878
1879 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1880                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1881 {
1882         const char *name;
1883         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1884         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1885         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1886         if (!pos)
1887                 isl_int_print(out, c, 0);
1888         else {
1889                 if (!isl_int_is_one(c))
1890                         isl_int_print(out, c, 0);
1891                 if (pos < 1 + nparam) {
1892                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1893                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1894                         if (name)
1895                                 fprintf(out, "%s", name);
1896                         else
1897                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1898                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1899                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1900                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1901                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1902                 else
1903                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1904         }
1905 }
1906
1907 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1908                                 int sign, FILE *out)
1909 {
1910         int i;
1911         int first;
1912         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1913         isl_int v;
1914
1915         isl_int_init(v);
1916         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1917                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1918                         continue;
1919                 if (!first)
1920                         fprintf(out, " + ");
1921                 first = 0;
1922                 isl_int_abs(v, c[i]);
1923                 dump_term(bmap, v, i, out);
1924         }
1925         isl_int_clear(v);
1926         if (first)
1927                 fprintf(out, "0");
1928 }
1929
1930 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1931                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1932 {
1933         int i;
1934
1935         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1936
1937         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1938         fprintf(out, " %s ", op);
1939         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1940
1941         fprintf(out, "\n");
1942
1943         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1944                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1945                         continue;
1946                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1947                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1948                 abort();
1949         }
1950 }
1951
1952 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1953                                 isl_int **c, unsigned n,
1954                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1955 {
1956         int i;
1957
1958         for (i = 0; i < n; ++i)
1959                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1960 }
1961
1962 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1963 {
1964         int j;
1965         int first = 1;
1966         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1967
1968         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1969                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1970                         continue;
1971                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1972                         fprintf(out, "+");
1973                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1974                 first = 0;
1975         }
1976 }
1977
1978 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1979 {
1980         int i;
1981
1982         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1983         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1984
1985         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1986                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1987                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1988                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1989                 fprintf(out, ")/");
1990                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1991                 fprintf(out, "]\n");
1992         }
1993 }
1994
1995 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
1996         FILE *out, int indent)
1997 {
1998         if (!bset) {
1999                 fprintf(out, "null basic set\n");
2000                 return;
2001         }
2002
2003         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2004         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2005                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2006                         bset->extra, bset->flags);
2007         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2008 }
2009
2010 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2011         FILE *out, int indent)
2012 {
2013         if (!bmap) {
2014                 fprintf(out, "null basic map\n");
2015                 return;
2016         }
2017
2018         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2019         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2020                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2021                 bmap->ref,
2022                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2023                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2024         dump(bmap, out, indent);
2025 }
2026
2027 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2028 {
2029         unsigned total;
2030         if (!bmap)
2031                 return -1;
2032         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2033         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2034         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2035         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2036         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2037         return 0;
2038 }
2039
2040 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2041         unsigned flags)
2042 {
2043         struct isl_set *set;
2044
2045         if (!dim)
2046                 return NULL;
2047         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2048         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2049         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2050                         sizeof(struct isl_set) +
2051                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2052         if (!set)
2053                 goto error;
2054
2055         set->ctx = dim->ctx;
2056         isl_ctx_ref(set->ctx);
2057         set->ref = 1;
2058         set->size = n;
2059         set->n = 0;
2060         set->dim = dim;
2061         set->flags = flags;
2062         return set;
2063 error:
2064         isl_space_free(dim);
2065         return NULL;
2066 }
2067
2068 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2069                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2070 {
2071         struct isl_set *set;
2072         isl_space *dims;
2073
2074         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2075         if (!dims)
2076                 return NULL;
2077
2078         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2079         return set;
2080 }
2081
2082 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2083  */
2084 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2085 {
2086         int i;
2087         struct isl_map *grown = NULL;
2088
2089         if (!map)
2090                 return NULL;
2091         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2092         if (map->n + n <= map->size)
2093                 return map;
2094         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2095         if (!grown)
2096                 goto error;
2097         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2098                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2099                 if (!grown->p[i])
2100                         goto error;
2101                 grown->n++;
2102         }
2103         isl_map_free(map);
2104         return grown;
2105 error:
2106         isl_map_free(grown);
2107         isl_map_free(map);
2108         return NULL;
2109 }
2110
2111 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2112  */
2113 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2114 {
2115         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2116 }
2117
2118 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2119 {
2120         int i;
2121         struct isl_set *dup;
2122
2123         if (!set)
2124                 return NULL;
2125
2126         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2127         if (!dup)
2128                 return NULL;
2129         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2130                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2131         return dup;
2132 }
2133
2134 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2135 {
2136         return isl_map_from_basic_map(bset);
2137 }
2138
2139 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2140 {
2141         struct isl_map *map;
2142
2143         if (!bmap)
2144                 return NULL;
2145
2146         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2147         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2148 }
2149
2150 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2151                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2152 {
2153         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2154                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2155 }
2156
2157 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2158 {
2159         int i;
2160
2161         if (!set)
2162                 return;
2163
2164         if (--set->ref > 0)
2165                 return;
2166
2167         isl_ctx_deref(set->ctx);
2168         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2169                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2170         isl_space_free(set->dim);
2171         free(set);
2172 }
2173
2174 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2175 {
2176         int i;
2177
2178         if (!set) {
2179                 fprintf(out, "null set\n");
2180                 return;
2181         }
2182
2183         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2184         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2185                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2186                         set->flags);
2187         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2188                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2189                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2190                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2191         }
2192 }
2193
2194 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2195 {
2196         int i;
2197
2198         if (!map) {
2199                 fprintf(out, "null map\n");
2200                 return;
2201         }
2202
2203         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2204         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2205                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2206                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2207                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2208         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2209                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2210                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2211                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2212         }
2213 }
2214
2215 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2216                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2217 {
2218         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2219
2220         if (!bmap || !bset)
2221                 goto error;
2222
2223         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2224                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2225
2226         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2227                 isl_assert(bset->ctx,
2228                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2229
2230         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2231         if (!bmap)
2232                 goto error;
2233         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2234                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2235         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2236         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2237
2238         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2239         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2240 error:
2241         isl_basic_map_free(bmap);
2242         isl_basic_set_free(bset);
2243         return NULL;
2244 }
2245
2246 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2247                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2248 {
2249         struct isl_basic_map *bmap_range;
2250
2251         if (!bmap || !bset)
2252                 goto error;
2253
2254         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2255                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2256
2257         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2258                 isl_assert(bset->ctx,
2259                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2260
2261         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2262                 isl_basic_set_free(bset);
2263                 return bmap;
2264         }
2265
2266         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2267         if (!bmap)
2268                 goto error;
2269         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2270                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2271         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2272         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2273
2274         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2275         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2276 error:
2277         isl_basic_map_free(bmap);
2278         isl_basic_set_free(bset);
2279         return NULL;
2280 }
2281
2282 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2283 {
2284         int i;
2285         unsigned total;
2286         isl_int s;
2287
2288         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2289         if (total != vec->size)
2290                 return -1;
2291
2292         isl_int_init(s);
2293
2294         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2295                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2296                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2297                         isl_int_clear(s);
2298                         return 0;
2299                 }
2300         }
2301
2302         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2303                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2304                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2305                         isl_int_clear(s);
2306                         return 0;
2307                 }
2308         }
2309
2310         isl_int_clear(s);
2311
2312         return 1;
2313 }
2314
2315 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2316 {
2317         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2318 }
2319
2320 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2321                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2322 {
2323         struct isl_vec *sample = NULL;
2324
2325         if (!bmap1 || !bmap2)
2326                 goto error;
2327
2328         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2329                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2330         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2331                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2332             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2333                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2334                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2335
2336         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2337                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2338                 isl_assert(bmap1->ctx,
2339                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2340
2341         if (bmap1->sample &&
2342             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2343             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2344                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2345         else if (bmap2->sample &&
2346             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2347             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2348                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2349
2350         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2351         if (!bmap1)
2352                 goto error;
2353         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2354                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2355         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2356
2357         if (!bmap1)
2358                 isl_vec_free(sample);
2359         else if (sample) {
2360                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2361                 bmap1->sample = sample;
2362         }
2363
2364         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2365         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2366 error:
2367         if (sample)
2368                 isl_vec_free(sample);
2369         isl_basic_map_free(bmap1);
2370         isl_basic_map_free(bmap2);
2371         return NULL;
2372 }
2373
2374 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2375                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2376 {
2377         return (struct isl_basic_set *)
2378                 isl_basic_map_intersect(
2379                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2380                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2381 }
2382
2383 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2384  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2385  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2386  * added to the other map.
2387  */
2388 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2389         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2390 {
2391         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2392         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2393         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2394         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2395
2396         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2397                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2398
2399         isl_assert(map2->ctx,
2400                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2401
2402         map1 = isl_map_cow(map1);
2403         if (!map1)
2404                 goto error;
2405         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2406                 isl_map_free(map2);
2407                 return map1;
2408         }
2409         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2410         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2411                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2412         else
2413                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2414                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2415
2416         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2417         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2418         if (!map1->p[0])
2419                 goto error;
2420
2421         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2422                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2423                 map1->n = 0;
2424         }
2425
2426         isl_map_free(map2);
2427
2428         return map1;
2429 error:
2430         isl_map_free(map1);
2431         isl_map_free(map2);
2432         return NULL;
2433 }
2434
2435 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2436         __isl_take isl_map *map2)
2437 {
2438         unsigned flags = 0;
2439         struct isl_map *result;
2440         int i, j;
2441
2442         if (!map1 || !map2)
2443                 goto error;
2444
2445         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2446             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2447                 isl_map_free(map2);
2448                 return map1;
2449         }
2450         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2451             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2452                 isl_map_free(map1);
2453                 return map2;
2454         }
2455
2456         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2457             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2458             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2459             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2460              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2461                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2462         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2463                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2464             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2465                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2466                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2467
2468         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2469                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2470                 isl_assert(map1->ctx,
2471                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2472
2473         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2474             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2475                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2476
2477         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2478                                 map1->n * map2->n, flags);
2479         if (!result)
2480                 goto error;
2481         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2482                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2483                         struct isl_basic_map *part;
2484                         part = isl_basic_map_intersect(
2485                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2486                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2487                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2488                                 isl_basic_map_free(part);
2489                         else
2490                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2491                         if (!result)
2492                                 goto error;
2493                 }
2494         isl_map_free(map1);
2495         isl_map_free(map2);
2496         return result;
2497 error:
2498         isl_map_free(map1);
2499         isl_map_free(map2);
2500         return NULL;
2501 }
2502
2503 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2504         __isl_take isl_map *map2)
2505 {
2506         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2507 }
2508
2509 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2510 {
2511         return (struct isl_set *)
2512                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2513                                   (struct isl_map *)set2);
2514 }
2515
2516 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2517  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2518  */
2519 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2520                 __isl_take isl_set *params)
2521 {
2522         return isl_map_intersect(map, params);
2523 }
2524
2525 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2526         __isl_take isl_map *map2)
2527 {
2528         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2529 }
2530
2531 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2532                 __isl_take isl_set *params)
2533 {
2534         return isl_map_intersect_params(set, params);
2535 }
2536
2537 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2538 {
2539         isl_space *dim;
2540         struct isl_basic_set *bset;
2541         unsigned in;
2542
2543         if (!bmap)
2544                 return NULL;
2545         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2546         if (!bmap)
2547                 return NULL;
2548         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2549         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2550         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2551         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2552         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2553 }
2554
2555 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2556         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2557 {
2558         isl_space *space;
2559
2560         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2561                 return bmap;
2562
2563         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2564         space = isl_space_reset(space, type);
2565         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2566         return bmap;
2567 }
2568
2569 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2570                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2571 {
2572         isl_space *res_dim;
2573         struct isl_basic_map *res;
2574         struct isl_dim_map *dim_map;
2575         unsigned total, off;
2576         enum isl_dim_type t;
2577
2578         if (n == 0)
2579                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2580
2581         if (!bmap)
2582                 return NULL;
2583
2584         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2585
2586         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2587         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2588         off = 0;
2589         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2590                 if (t != type) {
2591                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2592                 } else {
2593                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2594                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2595                                                 0, pos, off);
2596                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2597                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2598                 }
2599                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2600         }
2601         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2602
2603         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2604                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2605         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2606                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2607         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2608         return isl_basic_map_finalize(res);
2609 }
2610
2611 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2612                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2613 {
2614         if (!bmap)
2615                 return NULL;
2616         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2617                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2618 }
2619
2620 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2621                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2622 {
2623         if (!bset)
2624                 return NULL;
2625         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2626         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2627 error:
2628         isl_basic_set_free(bset);
2629         return NULL;
2630 }
2631
2632 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2633         enum isl_dim_type type)
2634 {
2635         isl_space *space;
2636
2637         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2638                 return map;
2639
2640         space = isl_map_get_space(map);
2641         space = isl_space_reset(space, type);
2642         map = isl_map_reset_space(map, space);
2643         return map;
2644 }
2645
2646 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2647                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2648 {
2649         int i;
2650
2651         if (n == 0)
2652                 return map_space_reset(map, type);
2653
2654         map = isl_map_cow(map);
2655         if (!map)
2656                 return NULL;
2657
2658         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2659         if (!map->dim)
2660                 goto error;
2661
2662         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2663                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2664                 if (!map->p[i])
2665                         goto error;
2666         }
2667
2668         return map;
2669 error:
2670         isl_map_free(map);
2671         return NULL;
2672 }
2673
2674 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2675                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2676 {
2677         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2682 {
2683         if (!map)
2684                 return NULL;
2685         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2686 }
2687
2688 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2689                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2690 {
2691         if (!set)
2692                 return NULL;
2693         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2694         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2695 error:
2696         isl_set_free(set);
2697         return NULL;
2698 }
2699
2700 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2701         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2702         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2703         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2704 {
2705         struct isl_dim_map *dim_map;
2706         struct isl_basic_map *res;
2707         enum isl_dim_type t;
2708         unsigned total, off;
2709
2710         if (!bmap)
2711                 return NULL;
2712         if (n == 0)
2713                 return bmap;
2714
2715         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2716                 goto error);
2717
2718         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2719                 return bmap;
2720
2721         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2722
2723         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2724             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2725                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2726                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2727                 if (!bmap)
2728                         return NULL;
2729
2730                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2731                                                 src_type, src_pos, n);
2732                 if (!bmap->dim)
2733                         goto error;
2734
2735                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2736
2737                 return bmap;
2738         }
2739
2740         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2741         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2742
2743         off = 0;
2744         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2745                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2746                 if (t == dst_type) {
2747                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2748                                             0, dst_pos, off);
2749                         off += dst_pos;
2750                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2751                                             src_pos, n, off);
2752                         off += n;
2753                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2754                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2755                         off += size - dst_pos;
2756                 } else if (t == src_type) {
2757                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2758                                             0, src_pos, off);
2759                         off += src_pos;
2760                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2761                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2762                         off += size - src_pos - n;
2763                 } else {
2764                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2765                         off += size;
2766                 }
2767         }
2768         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2769
2770         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2771                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2772         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2773
2774         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2775                                         src_type, src_pos, n);
2776         if (!bmap->dim)
2777                 goto error;
2778
2779         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2780         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2781         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2782
2783         return bmap;
2784 error:
2785         isl_basic_map_free(bmap);
2786         return NULL;
2787 }
2788
2789 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2790         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2791         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2792 {
2793         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2794                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2795 }
2796
2797 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2798         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2799         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2800 {
2801         if (!set)
2802                 return NULL;
2803         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2804         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2805                                         src_type, src_pos, n);
2806 error:
2807         isl_set_free(set);
2808         return NULL;
2809 }
2810
2811 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2812         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2813         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2814 {
2815         int i;
2816
2817         if (!map)
2818                 return NULL;
2819         if (n == 0)
2820                 return map;
2821
2822         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2823                 goto error);
2824
2825         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2826                 return map;
2827
2828         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2829
2830         map = isl_map_cow(map);
2831         if (!map)
2832                 return NULL;
2833
2834         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2835         if (!map->dim)
2836                 goto error;
2837
2838         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2839                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2840                                                 dst_type, dst_pos,
2841                                                 src_type, src_pos, n);
2842                 if (!map->p[i])
2843                         goto error;
2844         }
2845
2846         return map;
2847 error:
2848         isl_map_free(map);
2849         return NULL;
2850 }
2851
2852 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2853  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2854  * That's the responsibility of the caller.
2855  */
2856 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2857         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2858 {
2859         struct isl_dim_map *dim_map;
2860         struct isl_basic_map *res;
2861         enum isl_dim_type t;
2862         unsigned total, off;
2863
2864         if (!bmap)
2865                 return NULL;
2866         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2867                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2868                 return bmap;
2869
2870         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2871         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2872
2873         off = 0;
2874         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2875                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2876                 if (t == type) {
2877                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2878                                             0, first, off);
2879                         off += first;
2880                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2881                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2882                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2883                                             first + n, size - (first + n), off);
2884                         off += size - (first + n);
2885                 } else {
2886                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2887                         off += size;
2888                 }
2889         }
2890         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2891
2892         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2893                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2894         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2895         return res;
2896 }
2897
2898 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2899  * into existentially quantified variables.
2900  */
2901 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2902                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2903                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2904 {
2905         int i;
2906         size_t row_size;
2907         isl_int **new_div;
2908         isl_int *old;
2909
2910         if (n == 0)
2911                 return bmap;
2912
2913         if (!bmap)
2914                 return NULL;
2915
2916         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2917                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2918
2919         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2920                         goto error);
2921
2922         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2923         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2924         if (!bmap)
2925                 return NULL;
2926
2927         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2928         old = bmap->block2.data;
2929         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2930                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2931         if (!bmap->block2.data)
2932                 goto error;
2933         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2934         if (!new_div)
2935                 goto error;
2936         for (i = 0; i < n; ++i) {
2937                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2938                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2939                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2940         }
2941         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2942                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2943         free(bmap->div);
2944         bmap->div = new_div;
2945         bmap->n_div += n;
2946         bmap->extra += n;
2947
2948         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2949         if (!bmap->dim)
2950                 goto error;
2951         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2952         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2953         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2954 error:
2955         isl_basic_map_free(bmap);
2956         return NULL;
2957 }
2958
2959 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2960  * into existentially quantified variables.
2961  */
2962 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2963                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2964 {
2965         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2966                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2967 }
2968
2969 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2970  * into existentially quantified variables.
2971  */
2972 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2973                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2974 {
2975         int i;
2976
2977         if (!map)
2978                 return NULL;
2979
2980         if (n == 0)
2981                 return map;
2982
2983         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2984
2985         map = isl_map_cow(map);
2986         if (!map)
2987                 return NULL;
2988
2989         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
2990         if (!map->dim)
2991                 goto error;
2992
2993         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2994                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2995                 if (!map->p[i])
2996                         goto error;
2997         }
2998
2999         return map;
3000 error:
3001         isl_map_free(map);
3002         return NULL;
3003 }
3004
3005 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3006  * into existentially quantified variables.
3007  */
3008 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3009                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3010 {
3011         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3012 }
3013
3014 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3015 {
3016         int i, j;
3017
3018         for (i = 0; i < n; ++i) {
3019                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3020                 if (j < 0)
3021                         goto error;
3022                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3023         }
3024         return bmap;
3025 error:
3026         isl_basic_map_free(bmap);
3027         return NULL;
3028 }
3029
3030 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3031                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3032 {
3033         isl_space *dim_result = NULL;
3034         struct isl_basic_map *bmap;
3035         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3036         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3037
3038         if (!bmap1 || !bmap2)
3039                 goto error;
3040
3041         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3042                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3043
3044         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3045         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3046         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3047         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3048
3049         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3050         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3051         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3052         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3053         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3054         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3055         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3056         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3057         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3058         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3059         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3060
3061         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3062                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3063                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3064                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3065         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3066         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3067         bmap = add_divs(bmap, n);
3068         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3069         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3070         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3071 error:
3072         isl_basic_map_free(bmap1);
3073         isl_basic_map_free(bmap2);
3074         return NULL;
3075 }
3076
3077 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3078                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3079 {
3080         if (!bset || !bmap)
3081                 goto error;
3082
3083         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3084                     goto error);
3085
3086         return (struct isl_basic_set *)
3087                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3088 error:
3089         isl_basic_set_free(bset);
3090         isl_basic_map_free(bmap);
3091         return NULL;
3092 }
3093
3094 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3095                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3096 {
3097         if (!bmap1 || !bmap2)
3098                 goto error;
3099
3100         isl_assert(bmap1->ctx,
3101             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3102         isl_assert(bmap1->ctx,
3103             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3104             goto error);
3105
3106         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3107         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3108         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3109 error:
3110         isl_basic_map_free(bmap1);
3111         isl_basic_map_free(bmap2);
3112         return NULL;
3113 }
3114
3115 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3116  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3117  */
3118 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3119                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3120 {
3121         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3122         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3123         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3124         int i;
3125
3126         if (!bmap1 || !bmap2)
3127                 goto error;
3128
3129         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3130                 goto error);
3131
3132         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3133         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3134         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3135
3136         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3137         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3138         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3139         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3140         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3141         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3142         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3143         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3144         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3145         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3146         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3147
3148         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3149                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3150                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3151                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3152         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3153                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3154                 if (j < 0)
3155                         goto error;
3156                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3157                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3158                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3159                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3160         }
3161         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3162         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3163         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3164
3165         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3166         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3167 error:
3168         isl_basic_map_free(bmap);
3169         isl_basic_map_free(bmap1);
3170         isl_basic_map_free(bmap2);
3171         return NULL;
3172 }
3173
3174 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3175  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3176  */
3177 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3178 {
3179         struct isl_map *result;
3180         int i, j;
3181
3182         if (!map1 || !map2)
3183                 goto error;
3184
3185         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3186
3187         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3188                                 map1->n * map2->n, 0);
3189         if (!result)
3190                 goto error;
3191         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3192                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3193                         struct isl_basic_map *part;
3194                         part = isl_basic_map_sum(
3195                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3196                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3197                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3198                                 isl_basic_map_free(part);
3199                         else
3200                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3201                         if (!result)
3202                                 goto error;
3203                 }
3204         isl_map_free(map1);
3205         isl_map_free(map2);
3206         return result;
3207 error:
3208         isl_map_free(map1);
3209         isl_map_free(map2);
3210         return NULL;
3211 }
3212
3213 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3214         __isl_take isl_set *set2)
3215 {
3216         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3217 }
3218
3219 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3220  */
3221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3222 {
3223         int i, j;
3224         unsigned off, n;
3225
3226         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3227         if (!bmap)
3228                 return NULL;
3229
3230         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3231         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3232         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3233                 for (j = 0; j < n; ++j)
3234                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3235         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3236                 for (j = 0; j < n; ++j)
3237                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3238         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3239                 for (j = 0; j < n; ++j)
3240                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3241         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3242         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3243 }
3244
3245 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3246 {
3247         return isl_basic_map_neg(bset);
3248 }
3249
3250 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3251  */
3252 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3253 {
3254         int i;
3255
3256         map = isl_map_cow(map);
3257         if (!map)
3258                 return NULL;
3259
3260         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3261                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3262                 if (!map->p[i])
3263                         goto error;
3264         }
3265
3266         return map;
3267 error:
3268         isl_map_free(map);
3269         return NULL;
3270 }
3271
3272 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3273 {
3274         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3275 }
3276
3277 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3278  * A -> floor(f(A)/d).
3279  */
3280 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3281                 isl_int d)
3282 {
3283         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3284         struct isl_basic_map *result = NULL;
3285         struct isl_dim_map *dim_map;
3286         int i;
3287
3288         if (!bmap)
3289                 return NULL;
3290
3291         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3292         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3293         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3294
3295         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3296         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3297         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3298         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3299         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3300         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3301
3302         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3303                         bmap->n_div + n_out,
3304                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3305         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3306         result = add_divs(result, n_out);
3307         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3308                 int j;
3309                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3310                 if (j < 0)
3311                         goto error;
3312                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3313                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3314                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3315                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3316                 if (j < 0)
3317                         goto error;
3318                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3319                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3320                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3321                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3322         }
3323
3324         result = isl_basic_map_simplify(result);
3325         return isl_basic_map_finalize(result);
3326 error:
3327         isl_basic_map_free(result);
3328         return NULL;
3329 }
3330
3331 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3332  * A -> floor(f(A)/d).
3333  */
3334 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3335 {
3336         int i;
3337
3338         map = isl_map_cow(map);
3339         if (!map)
3340                 return NULL;
3341
3342         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3343         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3344         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3345                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3346                 if (!map->p[i])
3347                         goto error;
3348         }
3349
3350         return map;
3351 error:
3352         isl_map_free(map);
3353         return NULL;
3354 }
3355
3356 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3357 {
3358         int i;
3359         unsigned nparam;
3360         unsigned n_in;
3361
3362         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3363         if (i < 0)
3364                 goto error;
3365         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3366         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3367         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3368         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3369         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3370         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3371 error:
3372         isl_basic_map_free(bmap);
3373         return NULL;
3374 }
3375
3376 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3377  */
3378 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3379 {
3380         int i;
3381         unsigned nparam;
3382         unsigned n_in;
3383
3384         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3385         if (i < 0)
3386                 goto error;
3387         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3388         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3389         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3390         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3391         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3392         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3393         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3394 error:
3395         isl_basic_map_free(bmap);
3396         return NULL;
3397 }
3398
3399 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3400  */
3401 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3402         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3403 {
3404         int i;
3405         unsigned nparam;
3406         unsigned n_in;
3407
3408         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3409         if (i < 0)
3410                 goto error;
3411         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3412         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3413         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3414         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3415         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3416         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3417 error:
3418         isl_basic_map_free(bmap);
3419         return NULL;
3420 }
3421
3422 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3423  */
3424 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3425 {
3426         int i;
3427         unsigned nparam;
3428         unsigned n_in;
3429
3430         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3431         if (i < 0)
3432                 goto error;
3433         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3434         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3435         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3436         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3437         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3438         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3439         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3440 error:
3441         isl_basic_map_free(bmap);
3442         return NULL;
3443 }
3444
3445 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3446  */
3447 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3448         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3449 {
3450         int i;
3451         unsigned nparam;
3452         unsigned n_in;
3453
3454         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3455         if (i < 0)
3456                 goto error;
3457         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3458         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3459         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3460         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3461         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3462         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3463 error:
3464         isl_basic_map_free(bmap);
3465         return NULL;
3466 }
3467
3468 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3469         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3470 {
3471         int i;
3472         struct isl_basic_map *bmap;
3473         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3474         if (!bmap)
3475                 return NULL;
3476         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3477                 bmap = var_equal(bmap, i);
3478         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3479 }
3480
3481 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3482  */
3483 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3484         unsigned pos)
3485 {
3486         int i;
3487         struct isl_basic_map *bmap;
3488         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3489         if (!bmap)
3490                 return NULL;
3491         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3492                 bmap = var_equal(bmap, i);
3493         if (bmap)
3494                 bmap = var_less(bmap, pos);
3495         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3496 }
3497
3498 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3499  */
3500 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3501         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3502 {
3503         int i;
3504         isl_basic_map *bmap;
3505
3506         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3507         for (i = 0; i < pos; ++i)
3508                 bmap = var_equal(bmap, i);
3509         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3510         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3511 }
3512
3513 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3514  */
3515 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3516         unsigned pos)
3517 {
3518         int i;
3519         struct isl_basic_map *bmap;
3520         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3521         if (!bmap)
3522                 return NULL;
3523         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3524                 bmap = var_equal(bmap, i);
3525         if (bmap)
3526                 bmap = var_more(bmap, pos);
3527         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3528 }
3529
3530 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3531  */
3532 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3533         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3534 {
3535         int i;
3536         isl_basic_map *bmap;
3537
3538         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3539         for (i = 0; i < pos; ++i)
3540                 bmap = var_equal(bmap, i);
3541         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3542         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3543 }
3544
3545 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3546         unsigned n, int equal)
3547 {
3548         struct isl_map *map;
3549         int i;
3550
3551         if (n == 0 && equal)
3552                 return isl_map_universe(dims);
3553
3554         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3555
3556         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3557                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3558                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3559         if (n > 0) {
3560                 if (equal)
3561                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3562                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3563                 else
3564                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3565                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3566         } else
3567                 isl_space_free(dims);
3568
3569         return map;
3570 }
3571
3572 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3573 {
3574         if (!dims)
3575                 return NULL;
3576         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3577 }
3578
3579 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3580 {
3581         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3582 }
3583
3584 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3585 {
3586         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3587 }
3588
3589 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3590 {
3591         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3592 }
3593
3594 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3595 {
3596         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3597 }
3598
3599 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3600         unsigned n, int equal)
3601 {
3602         struct isl_map *map;
3603         int i;
3604
3605         if (n == 0 && equal)
3606                 return isl_map_universe(dims);
3607
3608         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3609
3610         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3611                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3612                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3613         if (n > 0) {
3614                 if (equal)
3615                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3616                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3617                 else
3618                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3619                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3620         } else
3621                 isl_space_free(dims);
3622
3623         return map;
3624 }
3625
3626 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3627 {
3628         if (!dims)
3629                 return NULL;
3630         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3631 }
3632
3633 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3634 {
3635         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3636 }
3637
3638 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3639 {
3640         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3641 }
3642
3643 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3644 {
3645         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3646 }
3647
3648 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3649 {
3650         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3651 }
3652
3653 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3654         __isl_take isl_set *set2)
3655 {
3656         isl_map *map;
3657         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3658         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3659         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3660         return map;
3661 }
3662
3663 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3664         __isl_take isl_set *set2)
3665 {
3666         isl_map *map;
3667         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3668         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3669         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3670         return map;
3671 }
3672
3673 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3674         __isl_take isl_set *set2)
3675 {
3676         isl_map *map;
3677         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3678         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3679         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3680         return map;
3681 }
3682
3683 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3684         __isl_take isl_set *set2)
3685 {
3686         isl_map *map;
3687         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3688         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3689         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3690         return map;
3691 }
3692
3693 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3694         __isl_take isl_map *map2)
3695 {
3696         isl_map *map;
3697         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3698         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3699         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3700         return map;
3701 }
3702
3703 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3704         __isl_take isl_map *map2)
3705 {
3706         isl_map *map;
3707         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3708         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3709         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3710         return map;
3711 }
3712
3713 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3714         __isl_take isl_map *map2)
3715 {
3716         isl_map *map;
3717         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3718         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3719         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3720         return map;
3721 }
3722
3723 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3724         __isl_take isl_map *map2)
3725 {
3726         isl_map *map;
3727         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3728         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3729         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3730         return map;
3731 }
3732
3733 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3734         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3735 {
3736         struct isl_basic_map *bmap;
3737
3738         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3739         if (!bset || !dim)
3740                 goto error;
3741
3742         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3743         isl_space_free(bset->dim);
3744         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3745         bmap->dim = dim;
3746         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3747 error:
3748         isl_basic_set_free(bset);
3749         isl_space_free(dim);
3750         return NULL;
3751 }
3752
3753 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3754 {
3755         if (!bmap)
3756                 goto error;
3757         if (bmap->dim->n_in == 0)
3758                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3759         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3760         if (!bmap)
3761                 goto error;
3762         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3763         if (!bmap->dim)
3764                 goto error;
3765         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3766         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3767 error:
3768         isl_basic_map_free(bmap);
3769         return NULL;
3770 }
3771
3772 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3773  *
3774  *              f - m d >= 0
3775  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3776  *
3777  * Note that the second constraint is the negation of
3778  *
3779  *              f - m d >= n
3780  */
3781 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3782         unsigned pos, isl_int *div)
3783 {
3784         int i, j;
3785         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3786
3787         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3788         if (i < 0)
3789                 return -1;
3790         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3791         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3792
3793         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3794         if (j < 0)
3795                 return -1;
3796         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3797         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3798         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3799         return j;
3800 }
3801
3802 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3803         unsigned pos, isl_int *div)
3804 {
3805         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3806                                                         pos, div);
3807 }
3808
3809 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3810 {
3811         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3812         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3813
3814         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3815                                                         bmap->div[div]);
3816 }
3817
3818 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3819                 struct isl_basic_map *bmap)
3820 {
3821         if (!bmap)
3822                 goto error;
3823         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3824             bmap->n_div == 0 &&
3825             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3826             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3827                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3828         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3829         if (!bmap)
3830                 goto error;
3831         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3832         if (!bmap->dim)
3833                 goto error;
3834         bmap->extra -= bmap->n_div;
3835         bmap->n_div = 0;
3836         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3837         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3838 error:
3839         return NULL;
3840 }
3841
3842 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3843                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3844 {
3845         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3846 }
3847
3848 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3849         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3850 {
3851         struct isl_basic_map *bmap;
3852         struct isl_ctx *ctx;
3853         unsigned total;
3854         int i;
3855
3856         if (!bset || !like)
3857                 goto error;
3858         ctx = bset->ctx;
3859         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3860         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3861         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3862                         goto error);
3863         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3864                 isl_basic_map_free(like);
3865                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3866         }
3867         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3868         if (!bset)
3869                 goto error;
3870         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3871         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3872         isl_space_free(bmap->dim);
3873         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3874         if (!bmap->dim)
3875                 goto error;
3876         bmap->n_div = like->n_div;
3877         bmap->extra += like->n_div;
3878         if (bmap->extra) {
3879                 unsigned ltotal;
3880                 isl_int **div;
3881                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3882                 if (ltotal > total)
3883                         ltotal = total;
3884                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3885                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3886                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3887                         goto error;
3888                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3889                 if (!div)
3890                         goto error;
3891                 bmap->div = div;
3892                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3893                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3894                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3895                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3896                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3897                 }
3898                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3899                                                         0, 2 * like->n_div);
3900                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3901                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3902                                 continue;
3903                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3904                                 goto error;
3905                 }
3906         }
3907         isl_basic_map_free(like);
3908         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3909         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3910         return bmap;
3911 error:
3912         isl_basic_map_free(like);
3913         isl_basic_set_free(bset);
3914         return NULL;
3915 }
3916
3917 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3918         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3919 {
3920         return (struct isl_basic_set *)
3921                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3922 }
3923
3924 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3925         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3926 {
3927         int i;
3928
3929         if (!set || !like)
3930                 goto error;
3931         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3932                     goto error);
3933         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3934                 isl_basic_set_free(like);
3935                 return set;
3936         }
3937         set = isl_set_cow(set);
3938         if (!set)
3939                 goto error;
3940         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3941                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3942                                                       isl_basic_set_copy(like));
3943                 if (!set->p[i])
3944                         goto error;
3945         }
3946         isl_space_free(set->dim);
3947         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3948         if (!set->dim)
3949                 goto error;
3950         isl_basic_set_free(like);
3951         return set;
3952 error:
3953         isl_basic_set_free(like);
3954         isl_set_free(set);
3955         return NULL;
3956 }
3957
3958 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3959 {
3960         int i;
3961
3962         map = isl_map_cow(map);
3963         if (!map)
3964                 return NULL;
3965         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3966         if (!map->dim)
3967                 goto error;
3968
3969         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3970                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3971                                 goto error);
3972         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3973                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3974                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3975                 if (!map->p[i])
3976                         goto error;
3977         }
3978         if (map->n == 0)
3979                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
3980         else {
3981                 isl_space_free(map->dim);
3982                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
3983         }
3984         if (!map->dim)
3985                 goto error;
3986         return (struct isl_set *)map;
3987 error:
3988         isl_map_free(map);
3989         return NULL;
3990 }
3991
3992 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3993 {
3994         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3995 }
3996
3997 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
3998         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
3999 {
4000         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4001         if (!bmap || !dim)
4002                 goto error;
4003
4004         isl_space_free(bmap->dim);
4005         bmap->dim = dim;
4006
4007         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4008
4009         return bmap;
4010 error:
4011         isl_basic_map_free(bmap);
4012         isl_space_free(dim);
4013         return NULL;
4014 }
4015
4016 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4017         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4018 {
4019         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4020                                                         dim);
4021 }
4022
4023 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4024         __isl_take isl_space *dim)
4025 {
4026         int i;
4027
4028         map = isl_map_cow(map);
4029         if (!map || !dim)
4030                 goto error;
4031
4032         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4033                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4034                                                     isl_space_copy(dim));
4035                 if (!map->p[i])
4036                         goto error;
4037         }
4038         isl_space_free(map->dim);
4039         map->dim = dim;
4040
4041         return map;
4042 error:
4043         isl_map_free(map);
4044         isl_space_free(dim);
4045         return NULL;
4046 }
4047
4048 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4049         __isl_take isl_space *dim)
4050 {
4051         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4052 }
4053
4054 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4055 {
4056         isl_space *dim;
4057         struct isl_basic_set *domain;
4058         unsigned n_in;
4059         unsigned n_out;
4060
4061         if (!bmap)
4062                 return NULL;
4063         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4064
4065         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4066         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4067         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4068         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4069
4070         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4071
4072         return domain;
4073 }
4074
4075 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4076 {
4077         if (!bmap)
4078                 return -1;
4079         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4080 }
4081
4082 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4083 {
4084         if (!bmap)
4085                 return NULL;
4086         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4087                 return bmap;
4088         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4089 }
4090
4091 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4092         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4093 {
4094         int i, k;
4095         isl_space *dim;
4096         isl_basic_map *domain;
4097         int nparam, n_in, n_out;
4098         unsigned total;
4099
4100         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4101         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4102         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4103
4104         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4105         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4106
4107         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4108         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4109         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4110
4111         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4112
4113         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4114                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4115                 if (k < 0)
4116                         goto error;
4117                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4118                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4119                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4120         }
4121
4122         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4123         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4124 error:
4125         isl_basic_map_free(bmap);
4126         return NULL;
4127 }
4128
4129 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4130         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4131 {
4132         int i, k;
4133         isl_space *dim;
4134         isl_basic_map *range;
4135         int nparam, n_in, n_out;
4136         unsigned total;
4137
4138         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4139         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4140         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4141
4142         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4143         range = isl_basic_map_universe(dim);
4144
4145         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4146         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4147         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4148
4149         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4150
4151         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4152                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4153                 if (k < 0)
4154                         goto error;
4155                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4156                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4157                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4158         }
4159
4160         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4161         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4162 error:
4163         isl_basic_map_free(bmap);
4164         return NULL;
4165 }
4166
4167 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4168 {
4169         if (!map)
4170                 return -1;
4171         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4172 }
4173
4174 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4175 {
4176         int i;
4177         struct isl_set *set;
4178
4179         if (!map)
4180                 goto error;
4181         if (isl_map_may_be_set(map))
4182                 return (isl_set *)map;
4183
4184         map = isl_map_cow(map);
4185         if (!map)
4186                 goto error;
4187
4188         set = (struct isl_set *) map;
4189         set->dim = isl_space_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
4190         if (!set->dim)
4191                 goto error;
4192         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4193                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4194                 if (!set->p[i])
4195                         goto error;
4196         }
4197         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4198         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4199         return set;
4200 error:
4201         isl_map_free(map);
4202         return NULL;
4203 }
4204
4205 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4206 {
4207         int i;
4208         isl_space *domain_dim;
4209
4210         map = isl_map_cow(map);
4211         if (!map)
4212                 return NULL;
4213
4214         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4215         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4216         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4217         if (!map->dim)
4218                 goto error;
4219         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4220                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4221                 if (!map->p[i])
4222                         goto error;
4223         }
4224         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4225         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4226         return map;
4227 error:
4228         isl_map_free(map);
4229         return NULL;
4230 }
4231
4232 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4233 {
4234         int i;
4235         isl_space *range_dim;
4236
4237         map = isl_map_cow(map);
4238         if (!map)
4239                 return NULL;
4240
4241         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4242         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4243         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4244         if (!map->dim)
4245                 goto error;
4246         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4247                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4248                 if (!map->p[i])
4249                         goto error;
4250         }
4251         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4252         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4253         return map;
4254 error:
4255         isl_map_free(map);
4256         return NULL;
4257 }
4258
4259 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4260         __isl_take isl_space *dim)
4261 {
4262         int i;
4263         struct isl_map *map = NULL;
4264
4265         set = isl_set_cow(set);
4266         if (!set || !dim)
4267                 goto error;
4268         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4269         map = (struct isl_map *)set;
4270         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4271                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4272                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4273                 if (!map->p[i])
4274                         goto error;
4275         }
4276         isl_space_free(map->dim);
4277         map->dim = dim;
4278         return map;
4279 error:
4280         isl_space_free(dim);
4281         isl_set_free(set);
4282         return NULL;
4283 }
4284
4285 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4286         __isl_take isl_basic_set *bset)
4287 {
4288         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4289 }
4290
4291 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4292         __isl_take isl_basic_set *bset)
4293 {
4294         return (isl_basic_map *)bset;
4295 }
4296
4297 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4298 {
4299         return (struct isl_map *)set;
4300 }
4301
4302 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4303 {
4304         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4305 }
4306
4307 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4308         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4309 {
4310         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4311                                          isl_basic_map_from_range(range));
4312 }
4313
4314 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4315         __isl_take isl_set *range)
4316 {
4317         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4318                                    isl_map_from_range(range));
4319 }
4320
4321 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4322 {
4323         int i;
4324         struct isl_set *set = NULL;
4325
4326         if (!map)
4327                 return NULL;
4328         map = isl_map_cow(map);
4329         if (!map)
4330                 return NULL;
4331         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4332         if (!map->dim)
4333                 goto error;
4334         set = (struct isl_set *)map;
4335         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4336                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4337                 if (!set->p[i])
4338                         goto error;
4339         }
4340         return set;
4341 error:
4342         isl_map_free(map);
4343         return NULL;
4344 }
4345
4346 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4347         unsigned flags)
4348 {
4349         struct isl_map *map;
4350
4351         if (!dim)
4352                 return NULL;
4353         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4354         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4355                         sizeof(struct isl_map) +
4356                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4357         if (!map)
4358                 goto error;
4359
4360         map->ctx = dim->ctx;
4361         isl_ctx_ref(map->ctx);
4362         map->ref = 1;
4363         map->size = n;
4364         map->n = 0;
4365         map->dim = dim;
4366         map->flags = flags;
4367         return map;
4368 error:
4369         isl_space_free(dim);
4370         return NULL;
4371 }
4372
4373 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4374                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4375                 unsigned flags)
4376 {
4377         struct isl_map *map;
4378         isl_space *dims;
4379
4380         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4381         if (!dims)
4382                 return NULL;
4383
4384         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4385         return map;
4386 }
4387
4388 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4389 {
4390         struct isl_basic_map *bmap;
4391         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4392         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4393         return bmap;
4394 }
4395
4396 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4397 {
4398         struct isl_basic_set *bset;
4399         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4400         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4401         return bset;
4402 }
4403
4404 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4405 {
4406         struct isl_basic_map *bmap;
4407         if (!model)
4408                 return NULL;
4409         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4410         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4411         return bmap;
4412 }
4413
4414 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4415 {
4416         struct isl_basic_map *bmap;
4417         if (!model)
4418                 return NULL;
4419         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4420         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4421         return bmap;
4422 }
4423
4424 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4425 {
4426         struct isl_basic_set *bset;
4427         if (!model)
4428                 return NULL;
4429         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4430         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4431         return bset;
4432 }
4433
4434 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4435 {
4436         struct isl_basic_map *bmap;
4437         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4438         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4439         return bmap;
4440 }
4441
4442 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4443 {
4444         struct isl_basic_set *bset;
4445         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4446         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4447         return bset;
4448 }
4449
4450 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4451 {
4452         int i;
4453         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4454         isl_basic_map *bmap;
4455
4456         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4457         for (i = 0; i < total; ++i) {
4458                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4459                 if (k < 0)
4460                         goto error;
4461                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4462                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4463         }
4464         return bmap;
4465 error:
4466         isl_basic_map_free(bmap);
4467         return NULL;
4468 }
4469
4470 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4471 {
4472         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4473 }
4474
4475 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4476 {
4477         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4478 }
4479
4480 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4481 {
4482         return isl_map_nat_universe(dim);
4483 }
4484
4485 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4486                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4487 {
4488         if (!model)
4489                 return NULL;
4490         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4491 }
4492
4493 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4494 {
4495         if (!model)
4496                 return NULL;
4497         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4498 }
4499
4500 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4501         __isl_keep isl_set *model)
4502 {
4503         if (!model)
4504                 return NULL;
4505         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4506 }
4507
4508 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4509 {
4510         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4511 }
4512
4513 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4514 {
4515         if (!model)
4516                 return NULL;
4517         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4518 }
4519
4520 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4521 {
4522         if (!model)
4523                 return NULL;
4524         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4525 }
4526
4527 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4528 {
4529         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4530 }
4531
4532 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4533 {
4534         if (!model)
4535                 return NULL;
4536         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4537 }
4538
4539 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4540 {
4541         struct isl_map *map;
4542         if (!dim)
4543                 return NULL;
4544         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4545         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4546         return map;
4547 }
4548
4549 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4550 {
4551         struct isl_set *set;
4552         if (!dim)
4553                 return NULL;
4554         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4555         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4556         return set;
4557 }
4558
4559 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4560 {
4561         if (!model)
4562                 return NULL;
4563         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4564 }
4565
4566 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4567 {
4568         int i;
4569         struct isl_map *dup;
4570
4571         if (!map)
4572                 return NULL;
4573         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4574         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4575                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4576         return dup;
4577 }
4578
4579 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4580                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4581 {
4582         if (!bmap || !map)
4583                 goto error;
4584         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4585                 isl_basic_map_free(bmap);
4586                 return map;
4587         }
4588         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4589         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4590         map->p[map->n] = bmap;
4591         map->n++;
4592         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4593         return map;
4594 error:
4595         if (map)
4596                 isl_map_free(map);
4597         if (bmap)
4598                 isl_basic_map_free(bmap);
4599         return NULL;
4600 }
4601
4602 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4603 {
4604         int i;
4605
4606         if (!map)
4607                 return;
4608
4609         if (--map->ref > 0)
4610                 return;
4611
4612         isl_ctx_deref(map->ctx);
4613         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4614                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4615         isl_space_free(map->dim);
4616         free(map);
4617 }
4618
4619 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4620                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4621 {
4622         int i;
4623
4624         base = isl_map_cow(base);
4625         if (!base)
4626                 return NULL;
4627
4628         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4629         if (!base->dim)
4630                 goto error;
4631         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4632                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4633                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4634                 if (!base->p[i])
4635                         goto error;
4636         }
4637         return base;
4638 error:
4639         isl_map_free(base);
4640         return NULL;
4641 }
4642
4643 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4644                 unsigned nparam, unsigned dim)
4645 {
4646         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4647                                                         nparam, 0, dim);
4648 }
4649
4650 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4651         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4652 {
4653         int j;
4654
4655         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4656         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4657         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4658         if (j < 0)
4659                 goto error;
4660         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4661         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4662         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4663         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4664         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4665 error:
4666         isl_basic_map_free(bmap);
4667         return NULL;
4668 }
4669
4670 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4671         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4672 {
4673         int j;
4674
4675         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4676         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4677         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4678         if (j < 0)
4679                 goto error;
4680         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4681         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4682         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4683         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4684         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4685 error:
4686         isl_basic_map_free(bmap);
4687         return NULL;
4688 }
4689
4690 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4691                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4692 {
4693         if (!bmap)
4694                 return NULL;
4695         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4696         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4697                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4698 error:
4699         isl_basic_map_free(bmap);
4700         return NULL;
4701 }
4702
4703 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4704                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4705 {
4706         if (!bmap)
4707                 return NULL;
4708         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4709         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4710                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4711 error:
4712         isl_basic_map_free(bmap);
4713         return NULL;
4714 }
4715
4716 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4717                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4718 {
4719         return (struct isl_basic_set *)
4720                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4721                                         type, pos, value);
4722 }
4723
4724 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4725                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4726 {
4727         return (struct isl_basic_set *)
4728                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4729                                         type, pos, value);
4730 }
4731
4732 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4733                 unsigned input, int value)
4734 {
4735         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4736 }
4737
4738 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4739                 unsigned dim, int value)
4740 {
4741         return (struct isl_basic_set *)
4742                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4743                                         isl_dim_set, dim, value);
4744 }
4745
4746 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4747                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4748 {
4749         int i;
4750
4751         map = isl_map_cow(map);
4752         if (!map)
4753                 return NULL;
4754
4755         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4756         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4757                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4758                 if (!map->p[i])
4759                         goto error;
4760         }
4761         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4762         return map;
4763 error:
4764         isl_map_free(map);
4765         return NULL;
4766 }
4767
4768 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4769                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4770 {
4771         return (struct isl_set *)
4772                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4773 }
4774
4775 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4776                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4777 {
4778         int i;
4779
4780         map = isl_map_cow(map);
4781         if (!map)
4782                 return NULL;
4783
4784         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4785         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4786                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4787                 if (!map->p[i])
4788                         goto error;
4789         }
4790         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4791         return map;
4792 error:
4793         isl_map_free(map);
4794         return NULL;
4795 }
4796
4797 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4798                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4799 {
4800         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4801 }
4802
4803 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4804                 unsigned input, int value)
4805 {
4806         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4807 }
4808
4809 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4810 {
4811         return (struct isl_set *)
4812                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4813 }
4814
4815 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4816                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4817                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4818 {
4819         int j;
4820
4821         if (!bmap)
4822                 return NULL;
4823         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4824         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4825         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4826         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4827         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4828         if (j < 0)
4829                 goto error;
4830         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4831         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4832         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4833         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4834         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4835 error:
4836         isl_basic_map_free(bmap);
4837         return NULL;
4838 }
4839
4840 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4841         unsigned dim, isl_int value)
4842 {
4843         int j;
4844
4845         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4846         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4847         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4848         if (j < 0)
4849                 goto error;
4850         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4851         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4852         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4853         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4854         return isl_basic_set_finalize(bset);
4855 error:
4856         isl_basic_set_free(bset);
4857         return NULL;
4858 }
4859
4860 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4861                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4862 {
4863         int i;
4864
4865         map = isl_map_cow(map);
4866         if (!map)
4867                 return NULL;
4868
4869         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4870         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4871                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4872                                                          type, pos, value);
4873                 if (!map->p[i])
4874                         goto error;
4875         }
4876         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4877         return map;
4878 error:
4879         isl_map_free(map);
4880         return NULL;
4881 }
4882
4883 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4884                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4885 {
4886         return (struct isl_set *)
4887                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4888 }
4889
4890 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4891                                         isl_int value)
4892 {
4893         int i;
4894
4895         set = isl_set_cow(set);
4896         if (!set)
4897                 return NULL;
4898
4899         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4900         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4901                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4902                 if (!set->p[i])
4903                         goto error;
4904         }
4905         return set;
4906 error:
4907         isl_set_free(set);
4908         return NULL;
4909 }
4910
4911 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4912 {
4913         int i;
4914
4915         map = isl_map_cow(map);
4916         if (!map)
4917                 return NULL;
4918
4919         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
4920         if (!map->dim)
4921                 goto error;
4922         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4923                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4924                 if (!map->p[i])
4925                         goto error;
4926         }
4927         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4928         return map;
4929 error:
4930         isl_map_free(map);
4931         return NULL;
4932 }
4933
4934 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4935                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4936                 struct isl_set **empty, int max)
4937 {
4938         if (!bmap)
4939                 goto error;
4940         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4941                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4942         else
4943                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4944 error:
4945         isl_basic_map_free(bmap);
4946         isl_basic_set_free(dom);
4947         if (empty)
4948                 *empty = NULL;
4949         return NULL;
4950 }
4951
4952 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4953                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4954                 struct isl_set **empty)
4955 {
4956         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4957 }
4958
4959 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4960                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4961                 struct isl_set **empty)
4962 {
4963         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4964 }
4965
4966 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4967                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4968                 struct isl_set **empty)
4969 {
4970         return (struct isl_set *)
4971                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4972                         dom, empty);
4973 }
4974
4975 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4976                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4977                 struct isl_set **empty)
4978 {
4979         return (struct isl_set *)
4980                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4981                         dom, empty);
4982 }
4983
4984 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4985  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4986  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4987  *
4988  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4989  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4990  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4991  * domain down into the parametric integer programming.
4992  */
4993 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4994                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4995                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4996 {
4997         int i;
4998         struct isl_map *res;
4999
5000         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5001         if (!dom)
5002                 goto error;
5003
5004         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5005                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5006                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5007                 isl_set_free(dom);
5008                 isl_basic_map_free(bmap);
5009                 return res;
5010         }
5011
5012         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5013                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5014
5015         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5016                 struct isl_map *res_i;
5017                 struct isl_set *empty_i;
5018
5019                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5020                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5021
5022                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5023                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5024         }
5025
5026         isl_set_free(dom);
5027         isl_basic_map_free(bmap);
5028         return res;
5029 error:
5030         *empty = NULL;
5031         isl_set_free(dom);
5032         isl_basic_map_free(bmap);
5033         return NULL;
5034 }
5035
5036 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5037  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5038  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5039  *
5040  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5041  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5042  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5043  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5044  * improve both "res" and "todo".
5045  *
5046  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5047  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5048  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5049  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5050  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5051  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5052  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5053  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5054  * for the ith basic map, i.e.,
5055  *
5056  *      todo^i = todo^k * todo_i
5057  *
5058  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5059  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5060  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5061  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5062  * the lexicographic order.)
5063  * In practice, we compute
5064  *
5065  *      res^k * (res_i . "<=")
5066  *
5067  * and
5068  *
5069  *      res_i * (res^k . "<")
5070  *
5071  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5072  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5073  * that one, i.e.,
5074  *
5075  *      res^k * todo_i
5076  * and
5077  *      res_i * todo^k
5078  *
5079  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5080  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5081  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5082  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5083  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5084  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5085  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5086  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5087  * the previous basic maps.
5088  */
5089 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5090                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5091                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5092 {
5093         int i;
5094         struct isl_map *res;
5095         struct isl_set *todo;
5096
5097         if (!map || !dom)
5098                 goto error;
5099
5100         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5101                 if (empty)
5102                         *empty = dom;
5103                 else
5104                         isl_set_free(dom);
5105                 return map;
5106         }
5107
5108         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5109                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5110
5111         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5112                 isl_map *lt, *le;
5113                 isl_map *res_i;
5114                 isl_set *todo_i;
5115                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5116
5117                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5118                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5119
5120                 if (max) {
5121                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5122                         le = isl_map_lex_le(dim);
5123                 } else {
5124                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5125                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5126                 }
5127                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5128                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5129                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5130                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5131
5132                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5133                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5134                                                         isl_set_copy(todo_i));
5135                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5136                                                         isl_set_copy(todo));
5137                 }
5138
5139                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5140                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5141                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5142
5143                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5144         }
5145
5146         isl_set_free(dom);
5147         isl_map_free(map);
5148
5149         if (empty)
5150                 *empty = todo;
5151         else
5152                 isl_set_free(todo);
5153
5154         return res;
5155 error:
5156         if (empty)
5157                 *empty = NULL;
5158         isl_set_free(dom);
5159         isl_map_free(map);
5160         return NULL;
5161 }
5162
5163 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5164                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5165                 __isl_give isl_set **empty)
5166 {
5167         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5168 }
5169
5170 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5171                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5172                 __isl_give isl_set **empty)
5173 {
5174         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5175 }
5176
5177 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5178                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5179                 __isl_give isl_set **empty)
5180 {
5181         return (struct isl_set *)
5182                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5183                         dom, empty);
5184 }
5185
5186 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5187                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5188                 __isl_give isl_set **empty)
5189 {
5190         return (struct isl_set *)
5191                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5192                         dom, empty);
5193 }
5194
5195 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5196 {
5197         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5198         isl_space *dom_dim;
5199
5200         if (!bmap)
5201                 goto error;
5202         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5203         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5204         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5205 error:
5206         isl_basic_map_free(bmap);
5207         return NULL;
5208 }
5209
5210 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5211 {
5212         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5213 }
5214
5215 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5216 {
5217         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5218 }
5219
5220 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5221 {
5222         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5223 }
5224
5225 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5226 {
5227         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5228 }
5229
5230 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5231 {
5232         struct isl_set *dom = NULL;
5233         isl_space *dom_dim;
5234
5235         if (!map)
5236                 goto error;
5237         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5238         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5239         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5240 error:
5241         isl_map_free(map);
5242         return NULL;
5243 }
5244
5245 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5246 {
5247         return isl_map_lexopt(map, 0);
5248 }
5249
5250 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5251 {
5252         return isl_map_lexopt(map, 1);
5253 }
5254
5255 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5256 {
5257         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5258 }
5259
5260 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5261 {
5262         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5263 }
5264
5265 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5266  */
5267 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5268         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5269         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5270 {
5271         isl_basic_map *bmap;
5272         int k;
5273
5274         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5275         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5276         if (k < 0)
5277                 goto error;
5278         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5279         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5280         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5281         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5282         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5283
5284         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5285 error:
5286         isl_basic_map_free(bmap);
5287         return NULL;
5288 }
5289
5290 /* Extract the first and only affine expression from list
5291  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5292  * This domain is known to be disjoint from other domains
5293  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5294  */
5295 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5296         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5297 {
5298         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5299         isl_aff *aff;
5300         isl_pw_aff **pwaff = user;
5301         isl_pw_aff *pwaff_i;
5302
5303         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5304                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5305                         "expecting single element list", goto error);
5306
5307         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5308         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5309
5310         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5311
5312         isl_aff_list_free(list);
5313
5314         return 0;
5315 error:
5316         isl_basic_set_free(dom);
5317         isl_aff_list_free(list);
5318         return -1;
5319 }
5320
5321 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5322  * dimension as an isl_pw_aff.
5323  *
5324  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5325  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5326  */
5327 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5328         int max)
5329 {
5330         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5331         isl_pw_aff *pwaff;
5332         int r;
5333
5334         dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5335         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5336
5337         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5338         if (r < 0)
5339                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5340
5341         return pwaff;
5342 }
5343
5344 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5345  * as a function of the parameters, but independently of
5346  * the other set dimensions.
5347  *
5348  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5349  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5350  * using isl_pw_aff_union_max.
5351  */
5352 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5353         int max)
5354 {
5355         int i;
5356         isl_map *map;
5357         isl_pw_aff *pwaff;
5358
5359         map = isl_map_from_domain(set);
5360         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5361         map = isl_map_intersect(map,
5362                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5363                                              isl_dim_out, 0));
5364         set = isl_map_range(map);
5365         if (!set)
5366                 return NULL;
5367
5368         if (set->n == 0) {
5369                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5370                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5371                 isl_set_free(set);
5372                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5373         }
5374
5375         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5376         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5377                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5378
5379                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5380                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5381         }
5382
5383         isl_set_free(set);
5384
5385         return pwaff;
5386 }
5387
5388 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5389  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5390  */
5391 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5392 {
5393         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5394 }
5395
5396 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5397  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5398  */
5399 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5400 {
5401         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5402 }
5403
5404 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5405  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5406  */
5407 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5408         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5409 {
5410         unsigned nparam;
5411
5412         if (!bset || !mat)
5413                 goto error;
5414
5415         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5416         if (!bset->dim)
5417                 goto error;
5418
5419         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5420
5421         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5422
5423         bset->dim->nparam = 0;
5424         bset->dim->n_out = nparam;
5425         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5426         if (bset) {
5427                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5428                 bset->dim->n_out = 0;
5429         }
5430         return bset;
5431 error:
5432         isl_mat_free(mat);
5433         isl_basic_set_free(bset);
5434         return NULL;
5435 }
5436
5437 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5438  * set is assumed to have only parameters and divs.
5439  */
5440 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5441         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5442 {
5443         isl_space *dim = NULL;
5444         unsigned nparam;
5445
5446         if (!set || !mat)
5447                 goto error;
5448
5449         dim = isl_space_copy(set->dim);
5450         dim = isl_space_cow(dim);
5451         if (!dim)
5452                 goto error;
5453
5454         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5455
5456         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5457
5458         dim->nparam = 0;
5459         dim->n_out = nparam;
5460         isl_set_reset_space(set, dim);
5461         set = isl_set_preimage(set, mat);
5462         if (!set)
5463                 goto error2;
5464         dim = isl_space_copy(set->dim);
5465         dim = isl_space_cow(dim);
5466         if (!dim)
5467                 goto error2;
5468         dim->nparam = dim->n_out;
5469         dim->n_out = 0;
5470         isl_set_reset_space(set, dim);
5471         return set;
5472 error:
5473         isl_space_free(dim);
5474         isl_mat_free(mat);
5475 error2:
5476         isl_set_free(set);
5477         return NULL;
5478 }
5479
5480 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5481  * equalities in "eq".
5482  */
5483 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5484         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5485 {
5486         int i, k;
5487         unsigned len;
5488
5489         if (!bset || !eq)
5490                 goto error;
5491
5492         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5493                                         eq->n_row, 0);
5494         if (!bset)
5495                 goto error;
5496
5497         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5498         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5499                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5500                 if (k < 0)
5501                         goto error;
5502                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5503                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5504         }
5505         isl_mat_free(eq);
5506
5507         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5508         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5509
5510         return bset;
5511 error:
5512         isl_mat_free(eq);
5513         isl_basic_set_free(bset);
5514         return NULL;
5515 }
5516
5517 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5518  * equalities in "eq".
5519  */
5520 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5521         struct isl_mat *eq)
5522 {
5523         int i;
5524
5525         if (!set || !eq)
5526                 goto error;
5527
5528         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5529                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5530                                         isl_mat_copy(eq));
5531                 if (!set->p[i])
5532                         goto error;
5533         }
5534         isl_mat_free(eq);
5535         return set;
5536 error:
5537         isl_mat_free(eq);
5538         isl_set_free(set);
5539         return NULL;
5540 }
5541
5542 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5543  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5544  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5545  * The output has the same parameters, but only
5546  * explicit existentially quantified variables.
5547  *
5548  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5549  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5550  * among the parameters by performing a variable compression on
5551  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5552  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5553  */
5554 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5555 {
5556         int i, j;
5557         struct isl_mat *eq;
5558         struct isl_mat *T, *T2;
5559         struct isl_set *set;
5560         unsigned nparam, n_div;
5561
5562         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5563         if (!bset)
5564                 return NULL;
5565
5566         if (bset->n_eq == 0)
5567                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5568
5569         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5570
5571         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5572         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5573
5574         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5575                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5576                         ++i;
5577         }
5578         if (i == bset->n_eq)
5579                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5580
5581         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5582                 0, 1 + nparam);
5583         eq = isl_mat_cow(eq);
5584         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5585         if (T && T->n_col == 0) {
5586                 isl_mat_free(T);
5587                 isl_mat_free(T2);
5588                 isl_mat_free(eq);
5589                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5590                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5591         }
5592         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5593
5594         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5595         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5596         set = set_append_equalities(set, eq);
5597         return set;
5598 }
5599
5600 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5601  * quantified variables.
5602  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5603  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5604  * no input or output dimensions and the dimension specification
5605  * is reset to that of the input.
5606  */
5607 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5608 {
5609         struct isl_basic_set *bset;
5610         struct isl_set *set;
5611         struct isl_map *map;
5612         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5613         unsigned         nparam;
5614         unsigned         n_in;
5615         unsigned         n_out;
5616
5617         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5618         if (!bmap)
5619                 return NULL;
5620
5621         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5622         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5623         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5624         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5625         if (!dim)
5626                 goto error;
5627
5628         orig_dim = bmap->dim;
5629         bmap->dim = dim;
5630         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5631
5632         set = parameter_compute_divs(bset);
5633         map = (struct isl_map *)set;
5634         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5635
5636         return map;
5637 error:
5638         isl_basic_map_free(bmap);
5639         return NULL;
5640 }
5641
5642 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5643 {
5644         int i;
5645         unsigned off;
5646
5647         if (!bmap)
5648                 return -1;
5649
5650         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5651         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5652                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5653                         return 0;
5654                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5655                                 return -1);
5656         }
5657         return 1;
5658 }
5659
5660 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5661 {
5662         int i;
5663
5664         if (!map)
5665                 return -1;
5666
5667         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5668                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5669                 if (known <= 0)
5670                         return known;
5671         }
5672
5673         return 1;
5674 }
5675
5676 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5677  * expressions for them.  However, this computation may be
5678  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5679  * strictly needed.
5680  */
5681 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5682 {
5683         int known;
5684         struct isl_map *map;
5685
5686         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5687         if (known < 0)
5688                 goto error;
5689         if (known)
5690                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5691
5692         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5693
5694         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5695         if (known < 0)
5696                 goto error;
5697         if (known)
5698                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5699
5700         map = compute_divs(bmap);
5701         return map;
5702 error:
5703         isl_basic_map_free(bmap);
5704         return NULL;
5705 }
5706
5707 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5708 {
5709         int i;
5710         int known;
5711         struct isl_map *res;
5712
5713         if (!map)
5714                 return NULL;
5715         if (map->n == 0)
5716                 return map;
5717
5718         known = map_divs_known(map);
5719         if (known < 0) {
5720                 isl_map_free(map);
5721                 return NULL;
5722         }
5723         if (known)
5724                 return map;
5725
5726         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5727         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5728                 struct isl_map *r2;
5729                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5730                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5731                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5732                 else
5733                         res = isl_map_union(res, r2);
5734         }
5735         isl_map_free(map);
5736
5737         return res;
5738 }
5739
5740 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5741 {
5742         return (struct isl_set *)
5743                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5744 }
5745
5746 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5747 {
5748         return (struct isl_set *)
5749                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5750 }
5751
5752 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5753 {
5754         int i;
5755         struct isl_set *set;
5756
5757         if (!map)
5758                 goto error;
5759
5760         map = isl_map_cow(map);
5761         if (!map)
5762                 return NULL;
5763
5764         set = (struct isl_set *)map;
5765         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5766         if (!set->dim)
5767                 goto error;
5768         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5769                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5770                 if (!set->p[i])
5771                         goto error;
5772         }
5773         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5774         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5775         return set;
5776 error:
5777         isl_map_free(map);
5778         return NULL;
5779 }
5780
5781 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5782         __isl_take isl_map *map2)
5783 {
5784         int i;
5785         unsigned flags = 0;
5786         struct isl_map *map = NULL;
5787
5788         if (!map1 || !map2)
5789                 goto error;
5790
5791         if (map1->n == 0) {
5792                 isl_map_free(map1);
5793                 return map2;
5794         }
5795         if (map2->n == 0) {
5796                 isl_map_free(map2);
5797                 return map1;
5798         }
5799
5800         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5801
5802         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5803             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5804                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5805
5806         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5807                                 map1->n + map2->n, flags);
5808         if (!map)
5809                 goto error;
5810         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5811                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5812                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5813                 if (!map)
5814                         goto error;
5815         }
5816         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5817                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5818                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5819                 if (!map)
5820                         goto error;
5821         }
5822         isl_map_free(map1);
5823         isl_map_free(map2);
5824         return map;
5825 error:
5826         isl_map_free(map);
5827         isl_map_free(map1);
5828         isl_map_free(map2);
5829         return NULL;
5830 }
5831
5832 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5833         __isl_take isl_map *map2)
5834 {
5835         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5836 }
5837
5838 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5839 {
5840         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5841         if (!map1)
5842                 return NULL;
5843         if (map1->n > 1)
5844                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5845         return map1;
5846 }
5847
5848 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5849                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5850 {
5851         return (struct isl_set *)
5852                 isl_map_union_disjoint(
5853                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5854 }
5855
5856 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5857 {
5858         return (struct isl_set *)
5859                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5860 }
5861
5862 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5863         __isl_take isl_set *set)
5864 {
5865         unsigned flags = 0;
5866         struct isl_map *result;
5867         int i, j;
5868
5869         if (!map || !set)
5870                 goto error;
5871
5872         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5873                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5874                         "parameters don't match", goto error);
5875
5876         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5877             !isl_map_compatible_range(map, set))
5878                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5879                         "incompatible spaces", goto error);
5880
5881         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5882                 isl_set_free(set);
5883                 return map;
5884         }
5885
5886         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5887             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5888                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5889
5890         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
5891                                         map->n * set->n, flags);
5892         if (!result)
5893                 goto error;
5894         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5895                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5896                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5897                             isl_basic_map_intersect_range(
5898                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5899                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5900                         if (!result)
5901                                 goto error;
5902                 }
5903         isl_map_free(map);
5904         isl_set_free(set);
5905         return result;
5906 error:
5907         isl_map_free(map);
5908         isl_set_free(set);
5909         return NULL;
5910 }
5911
5912 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5913         __isl_take isl_set *set)
5914 {
5915         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5916 }
5917
5918 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5919                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5920 {
5921         return isl_map_reverse(
5922                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5923 }
5924
5925 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5926         __isl_take isl_map *map2)
5927 {
5928         if (!map1 || !map2)
5929                 goto error;
5930         map1 = isl_map_reverse(map1);
5931         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5932         return isl_map_reverse(map1);
5933 error:
5934         isl_map_free(map1);
5935         isl_map_free(map2);
5936         return NULL;
5937 }
5938
5939 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5940         __isl_take isl_map *map2)
5941 {
5942         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
5943 }
5944
5945 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5946         __isl_take isl_map *map2)
5947 {
5948         isl_space *dim_result;
5949         struct isl_map *result;
5950         int i, j;
5951
5952         if (!map1 || !map2)
5953                 goto error;
5954
5955         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
5956                                   isl_space_copy(map2->dim));
5957
5958         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5959         if (!result)
5960                 goto error;
5961         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5962                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5963                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5964                             isl_basic_map_apply_range(
5965                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5966                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
5967                         if (!result)
5968                                 goto error;
5969                 }
5970         isl_map_free(map1);
5971         isl_map_free(map2);
5972         if (result && result->n <= 1)
5973                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
5974         return result;
5975 error:
5976         isl_map_free(map1);
5977         isl_map_free(map2);
5978         return NULL;
5979 }
5980
5981 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5982         __isl_take isl_map *map2)
5983 {
5984         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
5985 }
5986
5987 /*
5988  * returns range - domain
5989  */
5990 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
5991 {
5992         isl_space *dims, *target_dim;
5993         struct isl_basic_set *bset;
5994         unsigned dim;
5995         unsigned nparam;
5996         int i;
5997
5998         if (!bmap)
5999                 goto error;
6000         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6001                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6002                    goto error);
6003         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6004         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6005         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6006         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6007         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6008         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6009         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6010         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6011         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6012         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6013                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6014                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6015                 if (j < 0)
6016                         goto error;
6017                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6018                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6019                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6020                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6021         }
6022         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6023         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6024         return bset;
6025 error:
6026         isl_basic_map_free(bmap);
6027         return NULL;
6028 }
6029
6030 /*
6031  * returns range - domain
6032  */
6033 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6034 {
6035         int i;
6036         isl_space *dim;
6037         struct isl_set *result;
6038
6039         if (!map)
6040                 return NULL;
6041
6042         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6043                                                  map->dim, isl_dim_out),
6044                    goto error);
6045         dim = isl_map_get_space(map);
6046         dim = isl_space_domain(dim);
6047         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6048         if (!result)
6049                 goto error;
6050         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6051                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6052                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6053         isl_map_free(map);
6054         return result;
6055 error:
6056         isl_map_free(map);
6057         return NULL;
6058 }
6059
6060 /*
6061  * returns [domain -> range] -> range - domain
6062  */
6063 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6064         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6065 {
6066         int i, k;
6067         isl_space *dim;
6068         isl_basic_map *domain;
6069         int nparam, n;
6070         unsigned total;
6071
6072         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6073                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6074                         "domain and range don't match", goto error);
6075
6076         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6077         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6078
6079         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6080         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6081
6082         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6083         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6084         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6085
6086         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6087
6088         for (i = 0; i < n; ++i) {
6089                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6090                 if (k < 0)
6091                         goto error;
6092                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6093                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6094                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6095                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6096         }
6097
6098         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6099         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6100 error:
6101         isl_basic_map_free(bmap);
6102         return NULL;
6103 }
6104
6105 /*
6106  * returns [domain -> range] -> range - domain
6107  */
6108 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6109 {
6110         int i;
6111         isl_space *domain_dim;
6112
6113         if (!map)
6114                 return NULL;
6115
6116         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6117                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6118                         "domain and range don't match", goto error);
6119
6120         map = isl_map_cow(map);
6121         if (!map)
6122                 return NULL;
6123
6124         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6125         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6126         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6127         if (!map->dim)
6128                 goto error;
6129         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6130                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6131                 if (!map->p[i])
6132                         goto error;
6133         }
6134         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6135         return map;
6136 error:
6137         isl_map_free(map);
6138         return NULL;
6139 }
6140
6141 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6142 {
6143         struct isl_basic_map *bmap;
6144         unsigned nparam;
6145         unsigned dim;
6146         int i;
6147
6148         if (!dims)
6149                 return NULL;
6150
6151         nparam = dims->nparam;
6152         dim = dims->n_out;
6153         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6154         if (!bmap)
6155                 goto error;
6156
6157         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6158                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6159                 if (j < 0)
6160                         goto error;
6161                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6162                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6163                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6164         }
6165         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6166 error:
6167         isl_basic_map_free(bmap);
6168         return NULL;
6169 }
6170
6171 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6172 {
6173         if (!dim)
6174                 return NULL;
6175         if (dim->n_in != dim->n_out)
6176                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6177                         "number of input and output dimensions needs to be "
6178                         "the same", goto error);
6179         return basic_map_identity(dim);
6180 error:
6181         isl_space_free(dim);
6182         return NULL;
6183 }
6184
6185 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6186 {
6187         if (!model || !model->dim)
6188                 return NULL;
6189         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6190 }
6191
6192 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6193 {
6194         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6195 }
6196
6197 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6198 {
6199         if (!model || !model->dim)
6200                 return NULL;
6201         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6202 }
6203
6204 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6205 {
6206         if (!model || !model->dim)
6207                 return NULL;
6208         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6209 }
6210
6211 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6212 {
6213         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6214         isl_map *id;
6215         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6216         return isl_map_intersect_range(id, set);
6217 }
6218
6219 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6220  * values.
6221  */
6222 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6223         __isl_take isl_space *space)
6224 {
6225         int i;
6226         unsigned nparam;
6227         unsigned dim;
6228         struct isl_basic_set *bset;
6229
6230         if (!space)
6231                 return NULL;
6232         nparam = space->nparam;
6233         dim = space->n_out;
6234         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6235         if (!bset)
6236                 return NULL;
6237         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6238                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6239                 if (k < 0)
6240                         goto error;
6241                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6242                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6243         }
6244         return bset;
6245 error:
6246         isl_basic_set_free(bset);
6247         return NULL;
6248 }
6249
6250 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6251  */
6252 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6253         int pos)
6254 {
6255         int k;
6256         isl_basic_set *nonneg;
6257
6258         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6259         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6260         if (k < 0)
6261                 goto error;
6262         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6263         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6264
6265         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6266 error:
6267         isl_basic_set_free(nonneg);
6268         return NULL;
6269 }
6270
6271 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6272  */
6273 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6274 {
6275         int k;
6276         isl_basic_set *neg;
6277
6278         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6279         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6280         if (k < 0)
6281                 goto error;
6282         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6283         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6284         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6285
6286         return isl_basic_set_finalize(neg);
6287 error:
6288         isl_basic_set_free(neg);
6289         return NULL;
6290 }
6291
6292 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6293         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6294 {
6295         int i;
6296         isl_basic_set *nonneg;
6297         isl_basic_set *neg;
6298
6299         if (!set)
6300                 return NULL;
6301         if (n == 0)
6302                 return set;
6303
6304         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6305
6306         for (i = 0; i < n; ++i) {
6307                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6308                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6309                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6310                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6311
6312                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6313         }
6314
6315         return set;
6316 error:
6317         isl_set_free(set);
6318         return NULL;
6319 }
6320
6321 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6322         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6323         void *user)
6324 {
6325         isl_set *half;
6326
6327         if (!set)
6328                 return -1;
6329         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6330                 isl_set_free(set);
6331                 return 0;
6332         }
6333         if (first == len)
6334                 return fn(set, signs, user);
6335
6336         signs[first] = 1;
6337         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6338                                                         1 + first));
6339         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6340         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6341                 goto error;
6342
6343         signs[first] = -1;
6344         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6345                                                         1 + first));
6346         half = isl_set_intersect(half, set);
6347         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6348 error:
6349         isl_set_free(set);
6350         return -1;
6351 }
6352
6353 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6354  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6355  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6356  * to the sign of the corresponding variable.
6357  */
6358 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6359         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6360         void *user)
6361 {
6362         unsigned nparam;
6363         unsigned nvar;
6364         int *signs;
6365         int r;
6366
6367         if (!set)
6368                 return -1;
6369         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6370                 return 0;
6371
6372         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6373         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6374
6375         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6376
6377         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6378                             fn, user);
6379
6380         free(signs);
6381
6382         return r;
6383 }
6384
6385 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6386 {
6387         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6388 }
6389
6390 int isl_basic_map_is_subset(
6391                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6392 {
6393         int is_subset;
6394         struct isl_map *map1;
6395         struct isl_map *map2;
6396
6397         if (!bmap1 || !bmap2)
6398                 return -1;
6399
6400         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6401         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6402
6403         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6404
6405         isl_map_free(map1);
6406         isl_map_free(map2);
6407
6408         return is_subset;
6409 }
6410
6411 int isl_basic_map_is_equal(
6412                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6413 {
6414         int is_subset;
6415
6416         if (!bmap1 || !bmap2)
6417                 return -1;
6418         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6419         if (is_subset != 1)
6420                 return is_subset;
6421         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6422         return is_subset;
6423 }
6424
6425 int isl_basic_set_is_equal(
6426                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6427 {
6428         return isl_basic_map_is_equal(
6429                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6430 }
6431
6432 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6433 {
6434         int i;
6435         int is_empty;
6436
6437         if (!map)
6438                 return -1;
6439         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6440                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6441                 if (is_empty < 0)
6442                         return -1;
6443                 if (!is_empty)
6444                         return 0;
6445         }
6446         return 1;
6447 }
6448
6449 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6450 {
6451         return map ? map->n == 0 : -1;
6452 }
6453
6454 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6455 {
6456         return isl_map_plain_is_empty(map);
6457 }
6458
6459 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6460 {
6461         return set ? set->n == 0 : -1;
6462 }
6463
6464 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6465 {
6466         return isl_set_plain_is_empty(set);
6467 }
6468
6469 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6470 {
6471         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6472 }
6473
6474 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6475 {
6476         if (!map1 || !map2)
6477                 return -1;
6478
6479         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6480 }
6481
6482 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6483 {
6484         if (!set1 || !set2)
6485                 return -1;
6486
6487         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6488 }
6489
6490 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6491 {
6492         int is_subset;
6493
6494         if (!map1 || !map2)
6495                 return -1;
6496         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6497         if (is_subset != 1)
6498                 return is_subset;
6499         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6500         return is_subset;
6501 }
6502
6503 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6504 {
6505         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6506 }
6507
6508 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6509                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6510 {
6511         int is_subset;
6512
6513         if (!bmap1 || !bmap2)
6514                 return -1;
6515         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6516         if (is_subset != 1)
6517                 return is_subset;
6518         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6519         if (is_subset == -1)
6520                 return is_subset;
6521         return !is_subset;
6522 }
6523
6524 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6525 {
6526         int is_subset;
6527
6528         if (!map1 || !map2)
6529                 return -1;
6530         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6531         if (is_subset != 1)
6532                 return is_subset;
6533         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6534         if (is_subset == -1)
6535                 return is_subset;
6536         return !is_subset;
6537 }
6538
6539 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6540 {
6541         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6542 }
6543
6544 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6545 {
6546         if (!bmap)
6547                 return -1;
6548         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6549 }
6550
6551 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6552 {
6553         if (!bset)
6554                 return -1;
6555         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6556 }
6557
6558 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6559 {
6560         int i;
6561
6562         if (!map)
6563                 return -1;
6564
6565         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6566                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6567                 if (r < 0 || r)
6568                         return r;
6569         }
6570
6571         return 0;
6572 }
6573
6574 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6575 {
6576         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6577 }
6578
6579 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6580 {
6581         return isl_set_plain_is_universe(set);
6582 }
6583
6584 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6585 {
6586         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6587         struct isl_vec *sample = NULL;
6588         int empty;
6589         unsigned total;
6590
6591         if (!bmap)
6592                 return -1;
6593
6594         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6595                 return 1;
6596
6597         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6598                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6599                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6600                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6601                 isl_basic_map_free(copy);
6602                 return empty;
6603         }
6604
6605         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6606         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6607                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6608                 if (contains < 0)
6609                         return -1;
6610                 if (contains)
6611                         return 0;
6612         }
6613         isl_vec_free(bmap->sample);
6614         bmap->sample = NULL;
6615         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6616         if (!bset)
6617                 return -1;
6618         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6619         if (!sample)
6620                 return -1;
6621         empty = sample->size == 0;
6622         isl_vec_free(bmap->sample);
6623         bmap->sample = sample;
6624         if (empty)
6625                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6626
6627         return empty;
6628 }
6629
6630 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6631 {
6632         if (!bmap)
6633                 return -1;
6634         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6635 }
6636
6637 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6638 {
6639         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6640 }
6641
6642 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6643 {
6644         if (!bset)
6645                 return -1;
6646         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6647 }
6648
6649 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6650 {
6651         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6652 }
6653
6654 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6655 {
6656         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6657 }
6658
6659 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6660         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6661 {
6662         struct isl_map *map;
6663         if (!bmap1 || !bmap2)
6664                 return NULL;
6665
6666         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6667
6668         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6669         if (!map)
6670                 goto error;
6671         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6672         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6673         return map;
6674 error:
6675         isl_basic_map_free(bmap1);
6676         isl_basic_map_free(bmap2);
6677         return NULL;
6678 }
6679
6680 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6681                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6682 {
6683         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6684                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6685                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6686 }
6687
6688 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6689 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6690 {
6691         int i;
6692         unsigned off;
6693
6694         if (!bmap)
6695                 return NULL;
6696
6697         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6698
6699         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6700                 int pos;
6701                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6702                         continue;
6703                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6704                                                             bmap->n_div-i);
6705                 if (pos == -1)
6706                         continue;
6707                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6708                 --i;
6709         }
6710         return bmap;
6711 }
6712
6713 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6714 {
6715         return (struct isl_basic_set *)
6716                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6717 }
6718
6719 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6720 {
6721         int i;
6722
6723         if (!map)
6724                 return 0;
6725
6726         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6727                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6728                 if (!map->p[i])
6729                         goto error;
6730         }
6731
6732         return map;
6733 error:
6734         isl_map_free(map);
6735         return NULL;
6736 }
6737
6738 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6739  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6740  * list of divs is given by "div".
6741  */
6742 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6743         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6744 {
6745         int i, j;
6746         int n_div;
6747
6748         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6749         if (!bset || !div)
6750                 goto error;
6751
6752         if (div->n_row < bset->n_div)
6753                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6754                         "not an expansion", goto error);
6755
6756         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6757                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6758                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6759
6760         n_div = bset->n_div;
6761         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6762                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6763                         goto error;
6764
6765         j = n_div - 1;
6766         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6767                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6768                         if (i != j)
6769                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6770                         j--;
6771                 } else {
6772                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6773                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6774                                 goto error;
6775                 }
6776         }
6777
6778         isl_mat_free(div);
6779         return bset;
6780 error:
6781         isl_basic_set_free(bset);
6782         isl_mat_free(div);
6783         return NULL;
6784 }
6785
6786 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6787  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6788  *
6789  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6790  * of the corresponding div in dst otherwise.
6791  */
6792 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6793                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6794 {
6795         int i;
6796
6797         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6798
6799         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6800         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6801                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6802                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6803                                                 dst->n_div - div) == -1)
6804                         return i;
6805         return -1;
6806 }
6807
6808 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6809                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6810 {
6811         int i;
6812         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6813
6814         if (!dst || !src)
6815                 goto error;
6816
6817         if (src->n_div == 0)
6818                 return dst;
6819
6820         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6821                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6822
6823         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6824         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6825         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6826                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6827         if (!dst)
6828                 return NULL;
6829         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6830                 int j = find_div(dst, src, i);
6831                 if (j < 0) {
6832                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6833                         if (j < 0)
6834                                 goto error;
6835                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6836                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6837                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6838                                 goto error;
6839                 }
6840                 if (j != i)
6841                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6842         }
6843         return dst;
6844 error:
6845         isl_basic_map_free(dst);
6846         return NULL;
6847 }
6848
6849 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6850                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6851 {
6852         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6853                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6854 }
6855
6856 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6857 {
6858         int i;
6859
6860         if (!map)
6861                 return NULL;
6862         if (map->n == 0)
6863                 return map;
6864         map = isl_map_compute_divs(map);
6865         map = isl_map_cow(map);
6866         if (!map)
6867                 return NULL;
6868
6869         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6870                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6871         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6872                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6873
6874         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6875         return map;
6876 }
6877
6878 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6879 {
6880         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6881 }
6882
6883 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6884         __isl_take isl_map *map)
6885 {
6886         if (!set || !map)
6887                 goto error;
6888         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6889         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6890         set = isl_map_range(map);
6891         return set;
6892 error:
6893         isl_set_free(set);
6894         isl_map_free(map);
6895         return NULL;
6896 }
6897
6898 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6899         __isl_take isl_map *map)
6900 {
6901         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6902 }
6903
6904 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6905  * the meaning of the set.
6906  */
6907 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6908 {
6909         int i;
6910
6911         if (!map)
6912                 return NULL;
6913
6914         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6915                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6916                         continue;
6917                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6918                 if (i != map->n-1) {
6919                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6920                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6921                 }
6922                 map->n--;
6923         }
6924
6925         return map;
6926 }
6927
6928 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6929 {
6930         return (struct isl_set *)
6931                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6932 }
6933
6934 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6935 {
6936         struct isl_basic_map *bmap;
6937         if (!map || map->n == 0)
6938                 return NULL;
6939         bmap = map->p[map->n-1];
6940         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6941         return isl_basic_map_copy(bmap);
6942 }
6943
6944 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6945 {
6946         return (struct isl_basic_set *)
6947                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6948 }
6949
6950 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6951                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6952 {
6953         int i;
6954
6955         if (!map || !bmap)
6956                 goto error;
6957         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6958                 if (map->p[i] != bmap)
6959                         continue;
6960                 map = isl_map_cow(map);
6961                 if (!map)
6962                         goto error;
6963                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6964                 if (i != map->n-1) {
6965                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
6966                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6967                 }
6968                 map->n--;
6969                 return map;
6970         }
6971         return map;
6972 error:
6973         isl_map_free(map);
6974         return NULL;
6975 }
6976
6977 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
6978                                                 struct isl_basic_set *bset)
6979 {
6980         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
6981                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6982 }
6983
6984 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
6985  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
6986  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
6987  */
6988 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
6989         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
6990         int pos, isl_int *opt)
6991 {
6992         isl_space *dims;
6993         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
6994         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
6995         struct isl_ctx *ctx;
6996         struct isl_vec *obj;
6997         unsigned total;
6998         unsigned nparam;
6999         unsigned dim1, dim2;
7000         enum isl_lp_result res;
7001
7002         if (!bset1 || !bset2)
7003                 return isl_lp_error;
7004
7005         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7006         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7007         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7008         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7009         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7010         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7011         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7012         if (!bmap1 || !bmap2)
7013                 goto error;
7014         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7015         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7016                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7017                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7018         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7019         if (!bmap1)
7020                 goto error;
7021         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7022         ctx = bmap1->ctx;
7023         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7024         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7025         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7026         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7027         if (!obj)
7028                 goto error;
7029         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7030                                         opt, NULL, NULL);
7031         isl_basic_map_free(bmap1);
7032         isl_vec_free(obj);
7033         return res;
7034 error:
7035         isl_basic_map_free(bmap1);
7036         isl_basic_map_free(bmap2);
7037         return isl_lp_error;
7038 }
7039
7040 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7041  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7042  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7043  * smaller or larger than those in bset2.
7044  *
7045  * Returns
7046  *       1 if bset1 follows bset2
7047  *      -1 if bset1 precedes bset2
7048  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7049  *      -2 if some error occurred.
7050  */
7051 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7052         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7053 {
7054         isl_int opt;
7055         enum isl_lp_result res;
7056         int cmp;
7057
7058         isl_int_init(opt);
7059
7060         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7061
7062         if (res == isl_lp_empty)
7063                 cmp = 0;
7064         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7065                   res == isl_lp_unbounded)
7066                 cmp = 1;
7067         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7068                 cmp = -1;
7069         else
7070                 cmp = -2;
7071
7072         isl_int_clear(opt);
7073         return cmp;
7074 }
7075
7076 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7077  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7078  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7079  * than a value of the same dimension in bset2.
7080  *
7081  * Return
7082  *       1 if there exists such a pair
7083  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7084  *      -1 otherwise
7085  *      -2 if some error occurred.
7086  */
7087 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7088         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7089 {
7090         isl_int opt;
7091         enum isl_lp_result res;
7092         int cmp;
7093
7094         isl_int_init(opt);
7095
7096         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7097
7098         if (res == isl_lp_empty)
7099                 cmp = -1;
7100         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7101                   res == isl_lp_unbounded)
7102                 cmp = 1;
7103         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7104                 cmp = -1;
7105         else if (res == isl_lp_ok)
7106                 cmp = 0;
7107         else
7108                 cmp = -2;
7109
7110         isl_int_clear(opt);
7111         return cmp;
7112 }
7113
7114 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7115  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7116  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7117  * than a value of the same dimension in set2.
7118  *
7119  * Return
7120  *       1 if there exists such a pair
7121  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7122  *      -1 otherwise
7123  *      -2 if some error occurred.
7124  */
7125 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7126         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7127 {
7128         int i, j;
7129         int follows = -1;
7130
7131         if (!set1 || !set2)
7132                 return -2;
7133
7134         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7135                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7136                         int f;
7137                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7138                         if (f == 1 || f == -2)
7139                                 return f;
7140                         if (f > follows)
7141                                 follows = f;
7142                 }
7143
7144         return follows;
7145 }
7146
7147 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7148         unsigned pos, isl_int *val)
7149 {
7150         int i;
7151         int d;
7152         unsigned total;
7153
7154         if (!bmap)
7155                 return -1;
7156         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7157         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7158                 for (; d+1 > pos; --d)
7159                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7160                                 break;
7161                 if (d != pos)
7162                         continue;
7163                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7164                         return 0;
7165                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7166                         return 0;
7167                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7168                         return 0;
7169                 if (val)
7170                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7171                 return 1;
7172         }
7173         return 0;
7174 }
7175
7176 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7177         unsigned pos, isl_int *val)
7178 {
7179         int i;
7180         isl_int v;
7181         isl_int tmp;
7182         int fixed;
7183
7184         if (!map)
7185                 return -1;
7186         if (map->n == 0)
7187                 return 0;
7188         if (map->n == 1)
7189                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7190         isl_int_init(v);
7191         isl_int_init(tmp);
7192         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7193         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7194                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7195                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7196                         fixed = 0;
7197         }
7198         if (val)
7199                 isl_int_set(*val, v);
7200         isl_int_clear(tmp);
7201         isl_int_clear(v);
7202         return fixed;
7203 }
7204
7205 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7206         unsigned pos, isl_int *val)
7207 {
7208         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7209                                                 pos, val);
7210 }
7211
7212 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7213         isl_int *val)
7214 {
7215         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7216 }
7217
7218 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7219         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7220 {
7221         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7222                 return -1;
7223         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7224                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7225 }
7226
7227 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7228         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7229 {
7230         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7231                 return -1;
7232         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7233                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7234 }
7235
7236 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7237         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7238 {
7239         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7240 }
7241
7242 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7243  * then return this fixed value in *val.
7244  */
7245 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7246         unsigned dim, isl_int *val)
7247 {
7248         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7249                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7250 }
7251
7252 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7253  * then return this fixed value in *val.
7254  */
7255 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7256         unsigned dim, isl_int *val)
7257 {
7258         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7259 }
7260
7261 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7262         unsigned dim, isl_int *val)
7263 {
7264         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7265 }
7266
7267 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7268  * then return this fixed value in *val.
7269  */
7270 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7271         unsigned in, isl_int *val)
7272 {
7273         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7274 }
7275
7276 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7277  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7278  */
7279 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7280         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7281 {
7282         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7283         isl_int *c;
7284         unsigned total;
7285         unsigned nparam;
7286
7287         if (!bset)
7288                 return -1;
7289         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7290         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7291         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7292                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7293                         continue;
7294                 if (i_eq != -1)
7295                         return 0;
7296                 i_eq = i;
7297         }
7298         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7299                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7300                         continue;
7301                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7302                         return 0;
7303                 i_ineq = i;
7304         }
7305         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7306                 return 0;
7307         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7308         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7309         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7310                 return 0;
7311         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7312                 return 0;
7313         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7314                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7315                 return 0;
7316         if (val)
7317                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7318         return 1;
7319 }
7320
7321 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7322         unsigned dim, isl_int *val)
7323 {
7324         int i;
7325         isl_int v;
7326         isl_int tmp;
7327         int fixed;
7328
7329         if (!set)
7330                 return -1;
7331         if (set->n == 0)
7332                 return 0;
7333         if (set->n == 1)
7334                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7335                                                                 dim, val);
7336         isl_int_init(v);
7337         isl_int_init(tmp);
7338         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7339                                                                 dim, &v);
7340         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7341                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7342                                                                 dim, &tmp);
7343                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7344                         fixed = 0;
7345         }
7346         if (val)
7347                 isl_int_set(*val, v);
7348         isl_int_clear(tmp);
7349         isl_int_clear(v);
7350         return fixed;
7351 }
7352
7353 struct constraint {
7354         unsigned        size;
7355         isl_int         *c;
7356 };
7357
7358 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7359  * variables sorting first.
7360  */
7361 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7362 {
7363         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7364         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7365         int l1, l2;
7366         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7367
7368         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7369         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7370
7371         if (l1 != l2)
7372                 return l1 - l2;
7373
7374         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7375 }
7376
7377 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7378         struct isl_basic_map *bmap)
7379 {
7380         int i;
7381         struct constraint *c;
7382         unsigned total;
7383
7384         if (!bmap)
7385                 return NULL;
7386         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7387         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7388         if (!c)
7389                 goto error;
7390         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7391                 c[i].size = total;
7392                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7393         }
7394         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7395         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7396                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7397         free(c);
7398         return bmap;
7399 error:
7400         isl_basic_map_free(bmap);
7401         return NULL;
7402 }
7403
7404 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7405         __isl_take isl_basic_set *bset)
7406 {
7407         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7408                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7409 }
7410
7411 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7412 {
7413         if (!bmap)
7414                 return NULL;
7415         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7416                 return bmap;
7417         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7418         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7419         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7420         return bmap;
7421 }
7422
7423 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7424 {
7425         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7426                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7427 }
7428
7429 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7430         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7431 {
7432         int i, cmp;
7433         unsigned total;
7434
7435         if (bmap1 == bmap2)
7436                 return 0;
7437         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7438             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7439                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7440         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7441                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7442         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7443                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7444         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7445                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7446         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7447             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7448                 return 0;
7449         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7450                 return 1;
7451         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7452                 return -1;
7453         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7454                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7455         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7456                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7457         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7458                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7459         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7460         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7461                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7462                 if (cmp)
7463                         return cmp;
7464         }
7465         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7466                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7467                 if (cmp)
7468                         return cmp;
7469         }
7470         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7471                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7472                 if (cmp)
7473                         return cmp;
7474         }
7475         return 0;
7476 }
7477
7478 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7479         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7480 {
7481         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7482 }
7483
7484 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7485         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7486 {
7487         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7488                                             (isl_basic_map *)bset2);
7489 }
7490
7491 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7492 {
7493         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7494         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7495
7496         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7497 }
7498
7499 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7500  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7501  * meaning of any possible other copies of map.
7502  */
7503 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7504 {
7505         int i, j;
7506         struct isl_basic_map *bmap;
7507
7508         if (!map)
7509                 return NULL;
7510         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7511                 return map;
7512         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7513                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7514                 if (!bmap)
7515                         goto error;
7516                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7517                 map->p[i] = bmap;
7518         }
7519         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7520         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7521         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7522         if (!map)
7523                 return NULL;
7524         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7525                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7526                         continue;
7527                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7528                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7529                         map->p[j-1] = map->p[j];
7530                 map->n--;
7531         }
7532         return map;
7533 error:
7534         isl_map_free(map);
7535         return NULL;
7536
7537 }
7538
7539 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7540 {
7541         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7542 }
7543
7544 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7545 {
7546         int i;
7547         int equal;
7548
7549         if (!map1 || !map2)
7550                 return -1;
7551
7552         if (map1 == map2)
7553                 return 1;
7554         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7555                 return 0;
7556
7557         map1 = isl_map_copy(map1);
7558         map2 = isl_map_copy(map2);
7559         map1 = isl_map_normalize(map1);
7560         map2 = isl_map_normalize(map2);
7561         if (!map1 || !map2)
7562                 goto error;
7563         equal = map1->n == map2->n;
7564         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7565                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7566                 if (equal < 0)
7567                         goto error;
7568         }
7569         isl_map_free(map1);
7570         isl_map_free(map2);
7571         return equal;
7572 error:
7573         isl_map_free(map1);
7574         isl_map_free(map2);
7575         return -1;
7576 }
7577
7578 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7579 {
7580         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7581 }
7582
7583 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7584 {
7585         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7586                                                 (struct isl_map *)set2);
7587 }
7588
7589 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7590 {
7591         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7592 }
7593
7594 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7595  */
7596 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7597         isl_int min, isl_int max)
7598 {
7599         int k;
7600         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7601
7602         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7603         if (!bset)
7604                 goto error;
7605
7606         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7607         if (k < 0)
7608                 goto error;
7609         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7610         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7611
7612         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7613         if (k < 0)
7614                 goto error;
7615         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7616         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7617
7618         return bset;
7619 error:
7620         isl_basic_set_free(bset);
7621         return NULL;
7622 }
7623
7624 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7625  */
7626 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7627         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7628 {
7629         int i;
7630         unsigned dim;
7631         unsigned nparam;
7632         unsigned extra;
7633         unsigned n_eq;
7634         unsigned n_ineq;
7635         struct isl_basic_set *product = NULL;
7636
7637         if (!list)
7638                 goto error;
7639         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7640         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7641         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7642         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7643         extra = list->p[0]->n_div;
7644         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7645         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7646         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7647                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7648                 isl_assert(list->ctx,
7649                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7650                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7651                 extra += list->p[i]->n_div;
7652                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7653                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7654         }
7655         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7656                                         n_eq, n_ineq);
7657         if (!product)
7658                 goto error;
7659         dim = 0;
7660         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7661                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7662                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7663                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7664         }
7665         isl_basic_set_list_free(list);
7666         return product;
7667 error:
7668         isl_basic_set_free(product);
7669         isl_basic_set_list_free(list);
7670         return NULL;
7671 }
7672
7673 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7674                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7675 {
7676         isl_space *dim_result = NULL;
7677         struct isl_basic_map *bmap;
7678         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7679         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7680
7681         if (!bmap1 || !bmap2)
7682                 goto error;
7683
7684         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7685                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7686         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7687                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7688
7689         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7690         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7691         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7692         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7693         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7694
7695         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7696         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7697         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7698         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7699         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7700         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7701         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7702         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7703         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7704         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7705         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7706
7707         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7708                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7709                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7710                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7711         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7712         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7713         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7714         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7715 error:
7716         isl_basic_map_free(bmap1);
7717         isl_basic_map_free(bmap2);
7718         return NULL;
7719 }
7720
7721 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7722         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7723 {
7724         isl_basic_map *prod;
7725
7726         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7727         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7728         return prod;
7729 }
7730
7731 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7732         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7733 {
7734         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7735 }
7736
7737 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7738         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7739 {
7740         isl_space *dim_result = NULL;
7741         isl_basic_map *bmap;
7742         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7743         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7744
7745         if (!bmap1 || !bmap2)
7746                 goto error;
7747
7748         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7749                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7750
7751         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7752         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7753         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7754         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7755
7756         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7757         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7758         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7759         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7760         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7761         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7762         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7763         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7764         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7765         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7766         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7767
7768         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7769                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7770                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7771                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7772         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7773         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7774         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7775         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7776 error:
7777         isl_basic_map_free(bmap1);
7778         isl_basic_map_free(bmap2);
7779         return NULL;
7780 }
7781
7782 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7783         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7784 {
7785         isl_basic_map *prod;
7786
7787         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7788         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7789         return prod;
7790 }
7791
7792 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7793         __isl_take isl_map *map2,
7794         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7795                                            __isl_take isl_space *right),
7796         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7797                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7798 {
7799         unsigned flags = 0;
7800         struct isl_map *result;
7801         int i, j;
7802
7803         if (!map1 || !map2)
7804                 goto error;
7805
7806         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7807                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7808
7809         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7810             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7811                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7812
7813         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7814                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7815                                 map1->n * map2->n, flags);
7816         if (!result)
7817                 goto error;
7818         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7819                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7820                         struct isl_basic_map *part;
7821                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7822                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7823                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7824                                 isl_basic_map_free(part);
7825                         else
7826                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7827                         if (!result)
7828                                 goto error;
7829                 }
7830         isl_map_free(map1);
7831         isl_map_free(map2);
7832         return result;
7833 error:
7834         isl_map_free(map1);
7835         isl_map_free(map2);
7836         return NULL;
7837 }
7838
7839 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7840  */
7841 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7842         __isl_take isl_map *map2)
7843 {
7844         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
7845 }
7846
7847 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7848         __isl_take isl_map *map2)
7849 {
7850         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7851 }
7852
7853 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7854  */
7855 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7856         __isl_take isl_map *map2)
7857 {
7858         isl_map *prod;
7859
7860         prod = isl_map_product(map1, map2);
7861         prod = isl_map_flatten(prod);
7862         return prod;
7863 }
7864
7865 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7866  */
7867 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7868 {
7869         return isl_map_range_product(set1, set2);
7870 }
7871
7872 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7873         __isl_take isl_set *set2)
7874 {
7875         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7876 }
7877
7878 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7879  */
7880 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7881         __isl_take isl_map *map2)
7882 {
7883         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
7884                                 &isl_basic_map_range_product);
7885 }
7886
7887 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7888         __isl_take isl_map *map2)
7889 {
7890         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7891                                                 &map_range_product_aligned);
7892 }
7893
7894 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
7895  */
7896 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7897         __isl_take isl_map *map2)
7898 {
7899         isl_map *prod;
7900
7901         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
7902         prod = isl_map_flatten_range(prod);
7903         return prod;
7904 }
7905
7906 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7907 {
7908         int i;
7909         uint32_t hash = isl_hash_init();
7910         unsigned total;
7911
7912         if (!bmap)
7913                 return 0;
7914         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
7915         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
7916         if (!bmap)
7917                 return 0;
7918         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7919         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
7920         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
7921                 uint32_t c_hash;
7922                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
7923                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7924         }
7925         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
7926         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7927                 uint32_t c_hash;
7928                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
7929                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7930         }
7931         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
7932         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7933                 uint32_t c_hash;
7934                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7935                         continue;
7936                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
7937                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
7938                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7939         }
7940         isl_basic_map_free(bmap);
7941         return hash;
7942 }
7943
7944 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7945 {
7946         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
7947 }
7948
7949 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
7950 {
7951         int i;
7952         uint32_t hash;
7953
7954         if (!map)
7955                 return 0;
7956         map = isl_map_copy(map);
7957         map = isl_map_normalize(map);
7958         if (!map)
7959                 return 0;
7960
7961         hash = isl_hash_init();
7962         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7963                 uint32_t bmap_hash;
7964                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
7965                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
7966         }
7967
7968         isl_map_free(map);
7969
7970         return hash;
7971 }
7972
7973 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
7974 {
7975         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
7976 }
7977
7978 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7979  * by the values of the other parameters and variables.
7980  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
7981  */
7982 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
7983 {
7984         int i;
7985         unsigned nparam;
7986
7987         if (!bset)
7988                 return -1;
7989         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7990         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
7991                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
7992                         return 1;
7993         return 0;
7994 }
7995
7996 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7997  * by the values of the other parameters and variables.
7998  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
7999  * for each of the subsets.
8000  */
8001 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8002 {
8003         int i;
8004
8005         if (!set)
8006                 return -1;
8007         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8008                 int unique;
8009                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8010                 if (unique != 1)
8011                         return unique;
8012         }
8013         return 1;
8014 }
8015
8016 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8017 {
8018         return set ? set->n : 0;
8019 }
8020
8021 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8022         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8023 {
8024         int i;
8025
8026         if (!map)
8027                 return -1;
8028
8029         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8030                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8031                         return -1;
8032
8033         return 0;
8034 }
8035
8036 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8037         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8038 {
8039         int i;
8040
8041         if (!set)
8042                 return -1;
8043
8044         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8045                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8046                         return -1;
8047
8048         return 0;
8049 }
8050
8051 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8052 {
8053         isl_space *dim;
8054
8055         if (!bset)
8056                 return NULL;
8057
8058         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8059         if (!bset)
8060                 return NULL;
8061
8062         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8063         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8064         if (!dim)
8065                 goto error;
8066         isl_space_free(bset->dim);
8067         bset->dim = dim;
8068         bset->extra -= bset->n_div;
8069         bset->n_div = 0;
8070
8071         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8072
8073         return bset;
8074 error:
8075         isl_basic_set_free(bset);
8076         return NULL;
8077 }
8078
8079 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8080 {
8081         int i;
8082         isl_space *dim;
8083         unsigned n_div;
8084
8085         set = isl_set_align_divs(set);
8086
8087         if (!set)
8088                 return NULL;
8089
8090         set = isl_set_cow(set);
8091         if (!set)
8092                 return NULL;
8093
8094         n_div = set->p[0]->n_div;
8095         dim = isl_set_get_space(set);
8096         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8097         if (!dim)
8098                 goto error;
8099         isl_space_free(set->dim);
8100         set->dim = dim;
8101
8102         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8103                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8104                 if (!set->p[i])
8105                         goto error;
8106         }
8107
8108         return set;
8109 error:
8110         isl_set_free(set);
8111         return NULL;
8112 }
8113
8114 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8115 {
8116         isl_space *dim;
8117         struct isl_basic_map *bmap;
8118         unsigned n_set;
8119         unsigned n_div;
8120         unsigned n_param;
8121         unsigned total;
8122         int i, k, l;
8123
8124         set = isl_set_align_divs(set);
8125
8126         if (!set)
8127                 return NULL;
8128
8129         dim = isl_set_get_space(set);
8130         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8131                 isl_set_free(set);
8132                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8133         }
8134
8135         n_div = set->p[0]->n_div;
8136         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8137         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8138         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8139         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8140         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8141         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8142                 bmap = var_equal(bmap, i);
8143
8144         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8145         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8146                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8147                 if (k < 0)
8148                         goto error;
8149                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8150                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8151                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8152                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8153                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8154                             set->p[0]->div[i][0]);
8155
8156                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8157                 if (l < 0)
8158                         goto error;
8159                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8160                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8161                             set->p[0]->div[i][0]);
8162                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8163         }
8164
8165         isl_set_free(set);
8166         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8167         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8168         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8169 error:
8170         isl_set_free(set);
8171         isl_basic_map_free(bmap);
8172         return NULL;
8173 }
8174
8175 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8176 {
8177         unsigned dim;
8178         int size = 0;
8179
8180         if (!bset)
8181                 return -1;
8182
8183         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8184         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8185         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8186         size += bset->n_div * (2 + dim);
8187
8188         return size;
8189 }
8190
8191 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8192 {
8193         int i;
8194         int size = 0;
8195
8196         if (!set)
8197                 return -1;
8198
8199         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8200                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8201
8202         return size;
8203 }
8204
8205 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8206  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8207  */
8208 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8209         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8210 {
8211         int i;
8212
8213         if (!bmap)
8214                 return -1;
8215
8216         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8217
8218         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8219
8220         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8221                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8222                         continue;
8223                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8224                         return 1;
8225         }
8226
8227         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8228                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8229                         return 1;
8230
8231         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8232                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8233                 if (sgn > 0)
8234                         lower = 1;
8235                 if (sgn < 0)
8236                         upper = 1;
8237         }
8238
8239         return lower && upper;
8240 }
8241
8242 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8243         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8244 {
8245         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8246 }
8247
8248 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8249         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8250 {
8251         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8252 }
8253
8254 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8255         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8256 {
8257         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8258 }
8259
8260 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8261         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8262 {
8263         int i;
8264
8265         if (!map)
8266                 return -1;
8267
8268         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8269                 int bounded;
8270                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8271                 if (bounded < 0 || !bounded)
8272                         return bounded;
8273         }
8274
8275         return 1;
8276 }
8277
8278 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8279  * and a lower bound.
8280  */
8281 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8282         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8283 {
8284         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8285 }
8286
8287 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8288         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8289         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8290                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8291 {
8292         int i;
8293
8294         if (!map)
8295                 return -1;
8296
8297         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8298                 int bounded;
8299                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8300                 if (bounded < 0 || bounded)
8301                         return bounded;
8302         }
8303
8304         return 0;
8305 }
8306
8307 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8308  */
8309 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8310         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8311 {
8312         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8313 }
8314
8315 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8316  */
8317 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8318         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8319 {
8320         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8321 }
8322
8323 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8324  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8325  * elements of the array "signs".
8326  * Sign
8327  *      1 means that the variable is non-negative
8328  *      -1 means that the variable is non-positive
8329  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8330  */
8331 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8332         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8333 {
8334         isl_vec *bound = NULL;
8335         struct isl_tab *tab = NULL;
8336         struct isl_tab_undo *snap;
8337         int i;
8338
8339         if (!bset || !signs)
8340                 return -1;
8341
8342         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8343         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8344         if (!bound || !tab)
8345                 goto error;
8346
8347         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8348         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8349
8350         snap = isl_tab_snap(tab);
8351         for (i = 0; i < n; ++i) {
8352                 int empty;
8353
8354                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8355                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8356                         goto error;
8357                 empty = tab->empty;
8358                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8359                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8360                         goto error;
8361
8362                 if (empty) {
8363                         signs[i] = 1;
8364                         continue;
8365                 }
8366
8367                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8368                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8369                         goto error;
8370                 empty = tab->empty;
8371                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8372                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8373                         goto error;
8374
8375                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8376         }
8377
8378         isl_tab_free(tab);
8379         isl_vec_free(bound);
8380         return 0;
8381 error:
8382         isl_tab_free(tab);
8383         isl_vec_free(bound);
8384         return -1;
8385 }
8386
8387 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8388         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8389 {
8390         if (!bset || !signs)
8391                 return -1;
8392         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8393                 return -1);
8394
8395         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8396         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8397 }
8398
8399 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8400  * In particular, for each output dimension, check that there is
8401  * an equality that defines the output dimension in terms of
8402  * earlier dimensions.
8403  */
8404 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8405 {
8406         int i, j;
8407         unsigned total;
8408         unsigned n_out;
8409         unsigned o_out;
8410
8411         if (!bmap)
8412                 return -1;
8413
8414         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8415         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8416         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8417
8418         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8419                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8420                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8421                                 continue;
8422                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8423                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8424                                 break;
8425                 }
8426                 if (j >= bmap->n_eq)
8427                         return 0;
8428         }
8429
8430         return 1;
8431 }
8432
8433 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8434  */
8435 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8436 {
8437         if (!map)
8438                 return -1;
8439         if (map->n == 0)
8440                 return 1;
8441         if (map->n >= 2)
8442                 return 0;
8443
8444         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8445 }
8446
8447 /* Check if the given map is single-valued.
8448  * We simply compute
8449  *
8450  *      M \circ M^-1
8451  *
8452  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8453  */
8454 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8455 {
8456         isl_space *dim;
8457         isl_map *test;
8458         isl_map *id;
8459         int sv;
8460
8461         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8462         if (sv < 0 || sv)
8463                 return sv;
8464
8465         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8466         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8467
8468         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8469         id = isl_map_identity(dim);
8470
8471         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8472
8473         isl_map_free(test);
8474         isl_map_free(id);
8475
8476         return sv;
8477 }
8478
8479 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8480 {
8481         int in;
8482
8483         map = isl_map_copy(map);
8484         map = isl_map_reverse(map);
8485         in = isl_map_is_single_valued(map);
8486         isl_map_free(map);
8487
8488         return in;
8489 }
8490
8491 /* Check if the given map is obviously injective.
8492  */
8493 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8494 {
8495         int in;
8496
8497         map = isl_map_copy(map);
8498         map = isl_map_reverse(map);
8499         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8500         isl_map_free(map);
8501
8502         return in;
8503 }
8504
8505 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8506 {
8507         int sv;
8508
8509         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8510         if (sv < 0 || !sv)
8511                 return sv;
8512
8513         return isl_map_is_injective(map);
8514 }
8515
8516 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8517 {
8518         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8519 }
8520
8521 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8522 {
8523         int ok;
8524         isl_set *delta;
8525
8526         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8527         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8528         isl_set_free(delta);
8529
8530         return ok;
8531 }
8532
8533 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8534 {
8535         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8536                 return 0;
8537         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8538                 return 0;
8539         return 1;
8540 }
8541
8542 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8543 {
8544         int i, j;
8545         unsigned nvar;
8546         unsigned ovar;
8547
8548         if (!bset)
8549                 return -1;
8550
8551         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8552                 return 0;
8553
8554         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8555         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8556         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8557                 int lower = 0, upper = 0;
8558                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8559                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8560                                 continue;
8561                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8562                                 return 0;
8563                         break;
8564                 }
8565                 if (i < bset->n_eq)
8566                         continue;
8567                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8568                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8569                                 continue;
8570                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8571                                 return 0;
8572                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8573                                 lower = 1;
8574                         else
8575                                 upper = 1;
8576                 }
8577                 if (!lower || !upper)
8578                         return 0;
8579         }
8580
8581         return 1;
8582 }
8583
8584 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8585 {
8586         if (!set)
8587                 return -1;
8588         if (set->n != 1)
8589                 return 0;
8590
8591         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8592 }
8593
8594 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8595 {
8596         if (!bset)
8597                 return -1;
8598
8599         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8600 }
8601
8602 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8603 {
8604         if (!set)
8605                 return -1;
8606
8607         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8608 }
8609
8610 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8611 {
8612         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8613         if (!bmap)
8614                 return NULL;
8615
8616         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8617         if (!bmap->dim)
8618                 goto error;
8619
8620         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8621
8622         return (isl_basic_set *)bmap;
8623 error:
8624         isl_basic_map_free(bmap);
8625         return NULL;
8626 }
8627
8628 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8629 {
8630         int i;
8631
8632         map = isl_map_cow(map);
8633         if (!map)
8634                 return NULL;
8635
8636         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8637                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8638                 if (!map->p[i])
8639                         goto error;
8640         }
8641         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8642         if (!map->dim)
8643                 goto error;
8644
8645         return (isl_set *)map;
8646 error:
8647         isl_map_free(map);
8648         return NULL;
8649 }
8650
8651 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8652 {
8653         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8654         if (!bset)
8655                 return NULL;
8656
8657         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8658         if (!bset->dim)
8659                 goto error;
8660
8661         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8662
8663         return (isl_basic_map *)bset;
8664 error:
8665         isl_basic_set_free(bset);
8666         return NULL;
8667 }
8668
8669 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8670 {
8671         int i;
8672
8673         if (!set)
8674                 return NULL;
8675
8676         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8677                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8678                         goto error);
8679
8680         set = isl_set_cow(set);
8681         if (!set)
8682                 return NULL;
8683
8684         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8685                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8686                 if (!set->p[i])
8687                         goto error;
8688         }
8689
8690         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8691         if (!set->dim)
8692                 goto error;
8693
8694         return (isl_map *)set;
8695 error:
8696         isl_set_free(set);
8697         return NULL;
8698 }
8699
8700 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8701         enum isl_dim_type type)
8702 {
8703         if (!bmap)
8704                 return NULL;
8705
8706         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8707                 return bmap;
8708
8709         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8710         if (!bmap)
8711                 return NULL;
8712
8713         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8714         if (!bmap->dim)
8715                 goto error;
8716
8717         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8718
8719         return bmap;
8720 error:
8721         isl_basic_map_free(bmap);
8722         return NULL;
8723 }
8724
8725 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8726         enum isl_dim_type type)
8727 {
8728         int i;
8729
8730         if (!map)
8731                 return NULL;
8732
8733         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8734                 return map;
8735
8736         map = isl_map_cow(map);
8737         if (!map)
8738                 return NULL;
8739
8740         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8741                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8742                 if (!map->p[i])
8743                         goto error;
8744         }
8745         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8746         if (!map->dim)
8747                 goto error;
8748
8749         return map;
8750 error:
8751         isl_map_free(map);
8752         return NULL;
8753 }
8754
8755 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8756 {
8757         if (!bmap)
8758                 return NULL;
8759
8760         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8761                 return bmap;
8762
8763         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8764         if (!bmap)
8765                 return NULL;
8766
8767         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8768         if (!bmap->dim)
8769                 goto error;
8770
8771         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8772
8773         return bmap;
8774 error:
8775         isl_basic_map_free(bmap);
8776         return NULL;
8777 }
8778
8779 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8780 {
8781         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8782 }
8783
8784 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8785         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8786 {
8787         if (!bmap)
8788                 return NULL;
8789
8790         if (!bmap->dim->nested[1])
8791                 return bmap;
8792
8793         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8794         if (!bmap)
8795                 return NULL;
8796
8797         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
8798         if (!bmap->dim)
8799                 goto error;
8800
8801         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8802
8803         return bmap;
8804 error:
8805         isl_basic_map_free(bmap);
8806         return NULL;
8807 }
8808
8809 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8810 {
8811         int i;
8812
8813         if (!map)
8814                 return NULL;
8815
8816         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8817                 return map;
8818
8819         map = isl_map_cow(map);
8820         if (!map)
8821                 return NULL;
8822
8823         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8824                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8825                 if (!map->p[i])
8826                         goto error;
8827         }
8828         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
8829         if (!map->dim)
8830                 goto error;
8831
8832         return map;
8833 error:
8834         isl_map_free(map);
8835         return NULL;
8836 }
8837
8838 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8839 {
8840         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8841 }
8842
8843 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8844 {
8845         isl_space *dim, *flat_dim;
8846         isl_map *map;
8847
8848         dim = isl_set_get_space(set);
8849         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
8850         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
8851         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8852
8853         return map;
8854 }
8855
8856 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
8857 {
8858         int i;
8859
8860         if (!map)
8861                 return NULL;
8862
8863         if (!map->dim->nested[1])
8864                 return map;
8865
8866         map = isl_map_cow(map);
8867         if (!map)
8868                 return NULL;
8869
8870         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8871                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
8872                 if (!map->p[i])
8873                         goto error;
8874         }
8875         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
8876         if (!map->dim)
8877                 goto error;
8878
8879         return map;
8880 error:
8881         isl_map_free(map);
8882         return NULL;
8883 }
8884
8885 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
8886  * and set the dimension specification to "dim".
8887  */
8888 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8889         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
8890 {
8891         isl_basic_map *res;
8892
8893         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8894         if (!bmap || !dim || !dim_map)
8895                 goto error;
8896
8897         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
8898                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
8899         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
8900         res = isl_basic_map_finalize(res);
8901         return res;
8902 error:
8903         free(dim_map);
8904         isl_basic_map_free(bmap);
8905         isl_space_free(dim);
8906         return NULL;
8907 }
8908
8909 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
8910  */
8911 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
8912         __isl_take isl_reordering *r)
8913 {
8914         int i;
8915         struct isl_dim_map *dim_map;
8916
8917         map = isl_map_cow(map);
8918         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
8919         if (!map || !r || !dim_map)
8920                 goto error;
8921
8922         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8923                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
8924
8925                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
8926
8927                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
8928                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
8929
8930                 if (!map->p[i])
8931                         goto error;
8932         }
8933
8934         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
8935
8936         isl_reordering_free(r);
8937         free(dim_map);
8938         return map;
8939 error:
8940         free(dim_map);
8941         isl_map_free(map);
8942         isl_reordering_free(r);
8943         return NULL;
8944 }
8945
8946 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
8947         __isl_take isl_reordering *r)
8948 {
8949         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
8950 }
8951
8952 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
8953         __isl_take isl_space *model)
8954 {
8955         isl_ctx *ctx;
8956
8957         if (!map || !model)
8958                 goto error;
8959
8960         ctx = isl_space_get_ctx(model);
8961         if (!isl_space_has_named_params(model))
8962                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
8963                         "model has unnamed parameters", goto error);
8964         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
8965                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
8966                         "relation has unnamed parameters", goto error);
8967         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
8968                 isl_reordering *exp;
8969
8970                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
8971                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
8972                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
8973                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
8974                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
8975                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
8976                 map = isl_map_realign(map, exp);
8977         }
8978
8979         isl_space_free(model);
8980         return map;
8981 error:
8982         isl_space_free(model);
8983         isl_map_free(map);
8984         return NULL;
8985 }
8986
8987 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
8988         __isl_take isl_space *model)
8989 {
8990         return isl_map_align_params(set, model);
8991 }
8992
8993 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
8994                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8995                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8996                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8997 {
8998         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8999         struct isl_mat *mat;
9000         int i, j, k;
9001         int pos;
9002
9003         if (!bmap)
9004                 return NULL;
9005         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9006                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9007         if (!mat)
9008                 return NULL;
9009         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9010                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9011                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9012                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9013                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9014                                             bmap->eq[i][off + k]);
9015                                 ++pos;
9016                         }
9017                 }
9018
9019         return mat;
9020 }
9021
9022 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9023                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9024                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9025                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9026 {
9027         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9028         struct isl_mat *mat;
9029         int i, j, k;
9030         int pos;
9031
9032         if (!bmap)
9033                 return NULL;
9034         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9035                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9036         if (!mat)
9037                 return NULL;
9038         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9039                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9040                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9041                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9042                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9043                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9044                                 ++pos;
9045                         }
9046                 }
9047
9048         return mat;
9049 }
9050
9051 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9052         __isl_take isl_space *dim,
9053         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9054         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9055         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9056 {
9057         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9058         isl_basic_map *bmap;
9059         unsigned total;
9060         unsigned extra;
9061         int i, j, k, l;
9062         int pos;
9063
9064         if (!dim || !eq || !ineq)
9065                 goto error;
9066
9067         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9068                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9069                         "equalities and inequalities matrices should have "
9070                         "same number of columns", goto error);
9071
9072         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9073
9074         if (eq->n_col < total)
9075                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9076                         "number of columns too small", goto error);
9077
9078         extra = eq->n_col - total;
9079
9080         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9081                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9082         if (!bmap)
9083                 goto error;
9084         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9085                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9086                 if (k < 0)
9087                         goto error;
9088                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9089         }
9090         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9091                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9092                 if (l < 0)
9093                         goto error;
9094                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9095                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9096                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9097                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9098                                             eq->row[i][pos]);
9099                                 ++pos;
9100                         }
9101                 }
9102         }
9103         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9104                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9105                 if (l < 0)
9106                         goto error;
9107                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9108                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9109                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9110                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9111                                             ineq->row[i][pos]);
9112                                 ++pos;
9113                         }
9114                 }
9115         }
9116
9117         isl_space_free(dim);
9118         isl_mat_free(eq);
9119         isl_mat_free(ineq);
9120
9121         return bmap;
9122 error:
9123         isl_space_free(dim);
9124         isl_mat_free(eq);
9125         isl_mat_free(ineq);
9126         return NULL;
9127 }
9128
9129 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9130         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9131         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9132 {
9133         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9134                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9135 }
9136
9137 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9138         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9139         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9140 {
9141         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9142                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9143 }
9144
9145 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9146         __isl_take isl_space *dim,
9147         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9148         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9149 {
9150         return (isl_basic_set*)
9151             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9152                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9153 }
9154
9155 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9156 {
9157         if (!bmap)
9158                 return -1;
9159
9160         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9161 }
9162
9163 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9164 {
9165         if (!map)
9166                 return -1;
9167
9168         return isl_space_can_zip(map->dim);
9169 }
9170
9171 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9172  * (A -> C) -> (B -> D).
9173  */
9174 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9175 {
9176         unsigned pos;
9177         unsigned n1;
9178         unsigned n2;
9179
9180         if (!bmap)
9181                 return NULL;
9182
9183         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9184                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9185                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9186         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9187                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9188         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9189         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9190         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9191         if (!bmap)
9192                 return NULL;
9193         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9194         if (!bmap->dim)
9195                 goto error;
9196         return bmap;
9197 error:
9198         isl_basic_map_free(bmap);
9199         return NULL;
9200 }
9201
9202 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9203  * (A -> C) -> (B -> D).
9204  */
9205 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9206 {
9207         int i;
9208
9209         if (!map)
9210                 return NULL;
9211
9212         if (!isl_map_can_zip(map))
9213                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9214                         goto error);
9215
9216         map = isl_map_cow(map);
9217         if (!map)
9218                 return NULL;
9219
9220         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9221                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9222                 if (!map->p[i])
9223                         goto error;
9224         }
9225
9226         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9227         if (!map->dim)
9228                 goto error;
9229
9230         return map;
9231 error:
9232         isl_map_free(map);
9233         return NULL;
9234 }
9235
9236 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9237  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9238  */
9239 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9240 {
9241         int k;
9242         int pos;
9243         isl_local_space *ls;
9244         isl_basic_map *bmap;
9245
9246         if (!aff)
9247                 return NULL;
9248
9249         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9250         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9251         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9252         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9253         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9254         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9255         if (k < 0)
9256                 goto error;
9257
9258         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9259         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9260         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9261         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9262                     aff->v->size - (pos + 1));
9263
9264         isl_aff_free(aff);
9265         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9266         return bmap;
9267 error:
9268         isl_aff_free(aff);
9269         isl_basic_map_free(bmap);
9270         return NULL;
9271 }
9272
9273 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9274  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9275  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9276  * corresponding affine expression.
9277  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9278  * domain_dim.
9279  */
9280 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9281         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9282 {
9283         int i;
9284         isl_space *dim;
9285         isl_basic_map *bmap;
9286
9287         if (!list)
9288                 return NULL;
9289
9290         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9291         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9292
9293         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9294                 isl_aff *aff;
9295                 isl_basic_map *bmap_i;
9296
9297                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9298                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9299
9300                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9301         }
9302
9303         isl_aff_list_free(list);
9304         return bmap;
9305 }
9306
9307 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9308         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9309 {
9310         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9311 }
9312
9313 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9314  */
9315 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9316         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9317 {
9318         isl_basic_map *bmap = NULL;
9319         int i;
9320
9321         if (!map)
9322                 return NULL;
9323
9324         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9325                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9326                         "index out of bounds", goto error);
9327         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9328                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9329                         "index out of bounds", goto error);
9330
9331         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9332         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9333         if (i < 0)
9334                 goto error;
9335         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9336         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9337         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9338         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9339         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9340         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9341
9342         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9343
9344         return map;
9345 error:
9346         isl_basic_map_free(bmap);
9347         isl_map_free(map);
9348         return NULL;
9349 }
9350
9351 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9352  */
9353 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9354         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9355 {
9356         isl_basic_map *bmap = NULL;
9357         int i;
9358
9359         if (!map)
9360                 return NULL;
9361
9362         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9363                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9364                         "index out of bounds", goto error);
9365         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9366                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9367                         "index out of bounds", goto error);
9368
9369         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9370         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9371         if (i < 0)
9372                 goto error;
9373         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9374         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9375         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9376         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9377         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9378         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9379
9380         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9381
9382         return map;
9383 error:
9384         isl_basic_map_free(bmap);
9385         isl_map_free(map);
9386         return NULL;
9387 }