isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         isl_space *space;
 671
 672         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 673         if (!space)
 674                 return NULL;
 675
 676         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 677         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 678 }
 679
 680 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 681                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 682 {
 683         struct isl_basic_map *bmap;
 684         if (!dim)
 685                 return NULL;
 686         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 687         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 688         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 689 error:
 690         isl_space_free(dim);
 691         return NULL;
 692 }
 693
 694 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 695                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 696 {
 697         struct isl_basic_map *bmap;
 698
 699         if (!dim)
 700                 return NULL;
 701         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 702         if (!bmap)
 703                 goto error;
 704         bmap->dim = dim;
 705
 706         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 713                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 714                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 715 {
 716         struct isl_basic_map *bmap;
 717         isl_space *dim;
 718
 719         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 720         if (!dim)
 721                 return NULL;
 722
 723         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 724         return bmap;
 725 }
 726
 727 static void dup_constraints(
 728                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 729 {
 730         int i;
 731         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 732
 733         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 734                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 735                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 736         }
 737
 738         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 739                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 740                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 741         }
 742
 743         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 744                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 745                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 746         }
 747         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 748 }
 749
 750 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 751 {
 752         struct isl_basic_map *dup;
 753
 754         if (!bmap)
 755                 return NULL;
 756         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 757                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 758         if (!dup)
 759                 return NULL;
 760         dup_constraints(dup, bmap);
 761         dup->flags = bmap->flags;
 762         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 763         return dup;
 764 }
 765
 766 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 767 {
 768         struct isl_basic_map *dup;
 769
 770         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 771         return (struct isl_basic_set *)dup;
 772 }
 773
 774 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 775 {
 776         if (!bset)
 777                 return NULL;
 778
 779         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 780                 bset->ref++;
 781                 return bset;
 782         }
 783         return isl_basic_set_dup(bset);
 784 }
 785
 786 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 787 {
 788         if (!set)
 789                 return NULL;
 790
 791         set->ref++;
 792         return set;
 793 }
 794
 795 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 796 {
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799
 800         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 801                 bmap->ref++;
 802                 return bmap;
 803         }
 804         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 805         if (bmap)
 806                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 807         return bmap;
 808 }
 809
 810 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 811 {
 812         if (!map)
 813                 return NULL;
 814
 815         map->ref++;
 816         return map;
 817 }
 818
 819 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 820 {
 821         if (!bmap)
 822                 return;
 823
 824         if (--bmap->ref > 0)
 825                 return;
 826
 827         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 828         free(bmap->div);
 829         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 830         free(bmap->ineq);
 831         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 832         isl_vec_free(bmap->sample);
 833         isl_space_free(bmap->dim);
 834         free(bmap);
 835 }
 836
 837 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 838 {
 839         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 840 }
 841
 842 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 843 {
 844         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 848         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 849         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 850                                     __isl_take isl_map *map2))
 851 {
 852         if (!map1 || !map2)
 853                 goto error;
 854         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 855                 return fn(map1, map2);
 856         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 857             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 858                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 859                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 860         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 861         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 862         return fn(map1, map2);
 863 error:
 864         isl_map_free(map1);
 865         isl_map_free(map2);
 866         return NULL;
 867 }
 868
 869 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 870         __isl_keep isl_map *map2,
 871         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 872 {
 873         int r;
 874
 875         if (!map1 || !map2)
 876                 return -1;
 877         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 878                 return fn(map1, map2);
 879         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 880             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 881                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 882                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 883         map1 = isl_map_copy(map1);
 884         map2 = isl_map_copy(map2);
 885         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 886         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 887         r = fn(map1, map2);
 888         isl_map_free(map1);
 889         isl_map_free(map2);
 890         return r;
 891 }
 892
 893 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 894 {
 895         struct isl_ctx *ctx;
 896         if (!bmap)
 897                 return -1;
 898         ctx = bmap->ctx;
 899         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 900         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 901                         return -1);
 902         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 903         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 904         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 905         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 906         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 907         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 908                 isl_int *t;
 909                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 910                 if (j < 0)
 911                         return -1;
 912                 t = bmap->ineq[j];
 913                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 914                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 915                 bmap->eq[-1] = t;
 916                 bmap->n_eq++;
 917                 bmap->n_ineq--;
 918                 bmap->eq--;
 919                 return 0;
 920         }
 921         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 922                       bmap->extra - bmap->n_div);
 923         return bmap->n_eq++;
 924 }
 925
 926 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 927 {
 928         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 929 }
 930
 931 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 932 {
 933         if (!bmap)
 934                 return -1;
 935         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 936         bmap->n_eq -= n;
 937         return 0;
 938 }
 939
 940 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 941 {
 942         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 943 }
 944
 945 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 946 {
 947         isl_int *t;
 948         if (!bmap)
 949                 return -1;
 950         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 951
 952         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 953                 t = bmap->eq[pos];
 954                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 955                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 956         }
 957         bmap->n_eq--;
 958         return 0;
 959 }
 960
 961 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 962 {
 963         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 964 }
 965
 966 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 967                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 968 {
 969         isl_int *t;
 970
 971         t = bmap->ineq[pos];
 972         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 973         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 974         bmap->eq[-1] = t;
 975         bmap->n_eq++;
 976         bmap->n_ineq--;
 977         bmap->eq--;
 978         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 979         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 980         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 981         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 982 }
 983
 984 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 985 {
 986         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 987 }
 988
 989 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 990 {
 991         struct isl_ctx *ctx;
 992         if (!bmap)
 993                 return -1;
 994         ctx = bmap->ctx;
 995         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1001                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1002                       bmap->extra - bmap->n_div);
1003         return bmap->n_ineq++;
1004 }
1005
1006 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1007 {
1008         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1009 }
1010
1011 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1012 {
1013         if (!bmap)
1014                 return -1;
1015         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1016         bmap->n_ineq -= n;
1017         return 0;
1018 }
1019
1020 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1021 {
1022         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1023 }
1024
1025 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1026 {
1027         isl_int *t;
1028         if (!bmap)
1029                 return -1;
1030         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1031
1032         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1033                 t = bmap->ineq[pos];
1034                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1035                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1036                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1037         }
1038         bmap->n_ineq--;
1039         return 0;
1040 }
1041
1042 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1043 {
1044         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1045 }
1046
1047 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1048         isl_int *eq)
1049 {
1050         int k;
1051
1052         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1053         if (!bmap)
1054                 return NULL;
1055         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1056         if (k < 0)
1057                 goto error;
1058         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1059         return bmap;
1060 error:
1061         isl_basic_map_free(bmap);
1062         return NULL;
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         return (isl_basic_set *)
1069                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1070 }
1071
1072 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1073         isl_int *ineq)
1074 {
1075         int k;
1076
1077         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1078         if (!bmap)
1079                 return NULL;
1080         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1081         if (k < 0)
1082                 goto error;
1083         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1084         return bmap;
1085 error:
1086         isl_basic_map_free(bmap);
1087         return NULL;
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         return (isl_basic_set *)
1094                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1095 }
1096
1097 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1098 {
1099         if (!bmap)
1100                 return -1;
1101         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1102         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1103                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1104                       bmap->extra - bmap->n_div);
1105         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1106         return bmap->n_div++;
1107 }
1108
1109 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1110 {
1111         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1112 }
1113
1114 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1115 {
1116         if (!bmap)
1117                 return -1;
1118         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1119         bmap->n_div -= n;
1120         return 0;
1121 }
1122
1123 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1124 {
1125         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1126 }
1127
1128 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1129  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1130  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1131  * variables.
1132  */
1133 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1134                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1135                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1136 {
1137         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1138         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1139         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1140         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1141         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1142         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1143         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1144         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1145         if (dst_nparam > src_nparam)
1146                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1147                                 dst_nparam - src_nparam);
1148         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1149         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1150                     src+1+src_nparam,
1151                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1152         if (dst_in-in_off > src_in)
1153                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1154                                 dst_in - in_off - src_in);
1155         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1156         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1157                     src+1+src_nparam+src_in,
1158                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1159         if (dst_out-out_off > src_out)
1160                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1161                                 dst_out - out_off - src_out);
1162         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1163         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1164                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1165                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1166         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1167                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1168                                 div_off+src_map->n_div,
1169                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1170 }
1171
1172 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1173                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1174                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1175 {
1176         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1177         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1178 }
1179
1180 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1181                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1182 {
1183         int i;
1184         unsigned div_off;
1185
1186         if (!bmap1 || !bmap2)
1187                 goto error;
1188
1189         div_off = bmap1->n_div;
1190
1191         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1192                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1193                 if (i1 < 0)
1194                         goto error;
1195                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1196                                 i_pos, o_pos, div_off);
1197         }
1198
1199         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1200                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1201                 if (i1 < 0)
1202                         goto error;
1203                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1204                                 i_pos, o_pos, div_off);
1205         }
1206
1207         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1208                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1209                 if (i1 < 0)
1210                         goto error;
1211                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1212                          i_pos, o_pos, div_off);
1213         }
1214
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216
1217         return bmap1;
1218
1219 error:
1220         isl_basic_map_free(bmap1);
1221         isl_basic_map_free(bmap2);
1222         return NULL;
1223 }
1224
1225 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1226                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1227 {
1228         return (struct isl_basic_set *)
1229                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1230                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1231 }
1232
1233 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1234                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1235                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1236 {
1237         struct isl_basic_map *ext;
1238         unsigned flags;
1239         int dims_ok;
1240
1241         if (!dim)
1242                 goto error;
1243
1244         if (!base)
1245                 goto error;
1246
1247         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1248                   base->extra >= base->n_div + extra;
1249
1250         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1251                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1252                 isl_space_free(dim);
1253                 return base;
1254         }
1255
1256         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1257         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1258         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1259         extra += base->extra;
1260         n_eq += base->n_eq;
1261         n_ineq += base->n_ineq;
1262
1263         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1264         dim = NULL;
1265         if (!ext)
1266                 goto error;
1267
1268         if (dims_ok)
1269                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1270         flags = base->flags;
1271         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1272         if (ext) {
1273                 ext->flags = flags;
1274                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1275         }
1276
1277         return ext;
1278
1279 error:
1280         isl_space_free(dim);
1281         isl_basic_map_free(base);
1282         return NULL;
1283 }
1284
1285 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1286                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1287                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1288 {
1289         return (struct isl_basic_set *)
1290                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1291                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1292 }
1293
1294 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1295                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1296 {
1297         if (!base)
1298                 return NULL;
1299         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1300                                         0, n_eq, n_ineq);
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1304                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         struct isl_basic_map *bmap;
1308         isl_space *dim;
1309
1310         if (!base)
1311                 return NULL;
1312         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1313         if (!dim)
1314                 goto error;
1315
1316         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1317         return bmap;
1318 error:
1319         isl_basic_map_free(base);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1324                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1325                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1326 {
1327         return (struct isl_basic_set *)
1328                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1329                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1330 }
1331
1332 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1333                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1334 {
1335         return (struct isl_basic_set *)
1336                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1337                                                     n_eq, n_ineq);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1341 {
1342         return (struct isl_basic_set *)
1343                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1347 {
1348         if (!bmap)
1349                 return NULL;
1350
1351         if (bmap->ref > 1) {
1352                 bmap->ref--;
1353                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1354         }
1355         if (bmap)
1356                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1357         return bmap;
1358 }
1359
1360 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1361 {
1362         if (!set)
1363                 return NULL;
1364
1365         if (set->ref == 1)
1366                 return set;
1367         set->ref--;
1368         return isl_set_dup(set);
1369 }
1370
1371 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1372 {
1373         if (!map)
1374                 return NULL;
1375
1376         if (map->ref == 1)
1377                 return map;
1378         map->ref--;
1379         return isl_map_dup(map);
1380 }
1381
1382 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1383                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1384 {
1385         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1386         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1387         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1388 }
1389
1390 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1391         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1392 {
1393         int i;
1394         struct isl_blk blk;
1395
1396         if (!bmap)
1397                 goto error;
1398
1399         isl_assert(bmap->ctx,
1400                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1401
1402         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1403                 return bmap;
1404
1405         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1406         if (!bmap)
1407                 return NULL;
1408
1409         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1410         if (isl_blk_is_error(blk))
1411                 goto error;
1412
1413         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1414                 swap_vars(blk,
1415                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1416
1417         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1418                 swap_vars(blk,
1419                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1420
1421         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1422                 swap_vars(blk,
1423                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1424
1425         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1426
1427         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1428         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1429         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1430 error:
1431         isl_basic_map_free(bmap);
1432         return NULL;
1433 }
1434
1435 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1436         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1437 {
1438         unsigned dim;
1439         unsigned nparam;
1440
1441         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1442         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1443         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1444
1445         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1446 error:
1447         isl_basic_set_free(bset);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1452 {
1453         int i = 0;
1454         unsigned total;
1455         if (!bmap)
1456                 goto error;
1457         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1458         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1459         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1460         if (bmap->n_eq > 0)
1461                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1462         else {
1463                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1464                 if (i < 0)
1465                         goto error;
1466         }
1467         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1468         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1469         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1470         isl_vec_free(bmap->sample);
1471         bmap->sample = NULL;
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1479 {
1480         return (struct isl_basic_set *)
1481                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1482 }
1483
1484 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1485 {
1486         int i;
1487         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1488         isl_int *t = bmap->div[a];
1489         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1490         bmap->div[b] = t;
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1494
1495         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1496                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1497
1498         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1499                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1500         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1501 }
1502
1503 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1504  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1505  * are not removed.
1506  */
1507 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1508         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1509 {
1510         int i;
1511
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         if (n == 0)
1515                 return map;
1516
1517         map = isl_map_cow(map);
1518         if (!map)
1519                 return NULL;
1520         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1521         first += pos(map->dim, type) - 1;
1522
1523         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1524                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1525                 if (!map->p[i])
1526                         goto error;
1527         }
1528         return map;
1529 error:
1530         isl_map_free(map);
1531         return NULL;
1532 }
1533
1534 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1535  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1536  * are not removed.
1537  */
1538 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1539         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1540 {
1541         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1542 }
1543
1544 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1545  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1546  * are not removed.
1547  */
1548 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1549         unsigned first, unsigned n)
1550 {
1551         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1552 }
1553
1554 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1555         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1556 {
1557         if (!bmap)
1558                 return NULL;
1559         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1560                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1561         if (!bmap)
1562                 return NULL;
1563         bmap->n_div = 0;
1564         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1565 }
1566
1567 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1568         __isl_take isl_basic_set *bset)
1569 {
1570         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1571                         (struct isl_basic_map *)bset);
1572 }
1573
1574 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1575 {
1576         int i;
1577
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580         if (map->n == 0)
1581                 return map;
1582
1583         map = isl_map_cow(map);
1584         if (!map)
1585                 return NULL;
1586
1587         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1588                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1589                 if (!map->p[i])
1590                         goto error;
1591         }
1592         return map;
1593 error:
1594         isl_map_free(map);
1595         return NULL;
1596 }
1597
1598 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1599 {
1600         return isl_map_remove_divs(set);
1601 }
1602
1603 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1604         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1605 {
1606         if (!bmap)
1607                 return NULL;
1608         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1609                         goto error);
1610         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1613                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1614         if (!bmap)
1615                 return bmap;
1616         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1617                 return bmap;
1618         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1619         return bmap;
1620 error:
1621         isl_basic_map_free(bmap);
1622         return NULL;
1623 }
1624
1625 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1626  * any of the given variables.
1627  */
1628 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1629         unsigned first, unsigned n)
1630 {
1631         int i;
1632         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1633
1634         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1635                 return 0;
1636         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1637                 return 1;
1638
1639         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1640                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1641                         continue;
1642                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1643                         return 1;
1644         }
1645
1646         return 0;
1647 }
1648
1649 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1650  * in their definitions.
1651  */
1652 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1653         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1654         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1655 {
1656         int i;
1657
1658         if (!bmap)
1659                 return NULL;
1660         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1661                         goto error);
1662         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1663
1664         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1665                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1666                         continue;
1667                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1668                 if (!bmap)
1669                         return NULL;
1670                 i = bmap->n_div;
1671         }
1672
1673         return bmap;
1674 error:
1675         isl_basic_map_free(bmap);
1676         return NULL;
1677 }
1678
1679 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1680         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1681 {
1682         int i;
1683
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686         if (map->n == 0)
1687                 return map;
1688
1689         map = isl_map_cow(map);
1690         if (!map)
1691                 return NULL;
1692
1693         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1694                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1695                                                                 type, first, n);
1696                 if (!map->p[i])
1697                         goto error;
1698         }
1699         return map;
1700 error:
1701         isl_map_free(map);
1702         return NULL;
1703 }
1704
1705 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1706         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1707 {
1708         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1709                                                               type, first, n);
1710 }
1711
1712 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1713         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1714 {
1715         int i;
1716
1717         if (!bmap)
1718                 return -1;
1719
1720         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1721                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1722                         "index out of bounds", return -1);
1723
1724         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1725         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1726                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1727                         return 1;
1728         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1729                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1730                         return 1;
1731
1732         return 0;
1733 }
1734
1735 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1736         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1737 {
1738         int i;
1739
1740         if (!map)
1741                 return -1;
1742
1743         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1744                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1745                         "index out of bounds", return -1);
1746
1747         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1748                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1749                                                             type, first, n);
1750                 if (involves < 0 || !involves)
1751                         return involves;
1752         }
1753
1754         return 1;
1755 }
1756
1757 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1761 }
1762
1763 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1764         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1765 {
1766         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1767 }
1768
1769 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1770  * on unknown divs.
1771  */
1772 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1773 {
1774         int i;
1775         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1776
1777         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1778                 return 1;
1779
1780         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1781                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1782                         continue;
1783                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1784                         return 1;
1785         }
1786
1787         return 0;
1788 }
1789
1790 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1791  */
1792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1793         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1794 {
1795         int i;
1796
1797         if (!bmap)
1798                 return NULL;
1799
1800         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1801                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1802                         continue;
1803                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1804         }
1805
1806         return bmap;
1807 }
1808
1809 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1810 {
1811         int i;
1812
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815         if (map->n == 0)
1816                 return map;
1817
1818         map = isl_map_cow(map);
1819         if (!map)
1820                 return NULL;
1821
1822         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1823                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1824                 if (!map->p[i])
1825                         goto error;
1826         }
1827         return map;
1828 error:
1829         isl_map_free(map);
1830         return NULL;
1831 }
1832
1833 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1834 {
1835         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1839         __isl_take isl_basic_set *bset,
1840         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1841 {
1842         return (isl_basic_set *)
1843             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1844 }
1845
1846 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1847         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1848 {
1849         int i;
1850
1851         if (n == 0)
1852                 return map;
1853
1854         map = isl_map_cow(map);
1855         if (!map)
1856                 return NULL;
1857         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1858
1859         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1860                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1861                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1862                 if (!map->p[i])
1863                         goto error;
1864         }
1865         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1866         return map;
1867 error:
1868         isl_map_free(map);
1869         return NULL;
1870 }
1871
1872 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1873         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1874 {
1875         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1876 }
1877
1878 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1879 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1880         unsigned first, unsigned n)
1881 {
1882         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1883 }
1884
1885 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1886                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1887 {
1888         const char *name;
1889         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1890         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1891         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1892         if (!pos)
1893                 isl_int_print(out, c, 0);
1894         else {
1895                 if (!isl_int_is_one(c))
1896                         isl_int_print(out, c, 0);
1897                 if (pos < 1 + nparam) {
1898                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1899                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1900                         if (name)
1901                                 fprintf(out, "%s", name);
1902                         else
1903                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1904                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1905                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1906                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1907                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1908                 else
1909                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1910         }
1911 }
1912
1913 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1914                                 int sign, FILE *out)
1915 {
1916         int i;
1917         int first;
1918         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1919         isl_int v;
1920
1921         isl_int_init(v);
1922         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1923                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1924                         continue;
1925                 if (!first)
1926                         fprintf(out, " + ");
1927                 first = 0;
1928                 isl_int_abs(v, c[i]);
1929                 dump_term(bmap, v, i, out);
1930         }
1931         isl_int_clear(v);
1932         if (first)
1933                 fprintf(out, "0");
1934 }
1935
1936 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1937                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1938 {
1939         int i;
1940
1941         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1942
1943         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1944         fprintf(out, " %s ", op);
1945         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1946
1947         fprintf(out, "\n");
1948
1949         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1950                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1951                         continue;
1952                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1953                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1954                 abort();
1955         }
1956 }
1957
1958 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1959                                 isl_int **c, unsigned n,
1960                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1961 {
1962         int i;
1963
1964         for (i = 0; i < n; ++i)
1965                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1966 }
1967
1968 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1969 {
1970         int j;
1971         int first = 1;
1972         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1973
1974         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1975                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1976                         continue;
1977                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1978                         fprintf(out, "+");
1979                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1980                 first = 0;
1981         }
1982 }
1983
1984 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1985 {
1986         int i;
1987
1988         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1989         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1990
1991         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1992                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1993                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1994                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1995                 fprintf(out, ")/");
1996                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1997                 fprintf(out, "]\n");
1998         }
1999 }
2000
2001 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2002         FILE *out, int indent)
2003 {
2004         if (!bset) {
2005                 fprintf(out, "null basic set\n");
2006                 return;
2007         }
2008
2009         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2010         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2011                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2012                         bset->extra, bset->flags);
2013         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2014 }
2015
2016 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2017         FILE *out, int indent)
2018 {
2019         if (!bmap) {
2020                 fprintf(out, "null basic map\n");
2021                 return;
2022         }
2023
2024         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2025         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2026                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2027                 bmap->ref,
2028                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2029                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2030         dump(bmap, out, indent);
2031 }
2032
2033 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2034 {
2035         unsigned total;
2036         if (!bmap)
2037                 return -1;
2038         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2039         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2040         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2041         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2043         return 0;
2044 }
2045
2046 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2047         unsigned flags)
2048 {
2049         struct isl_set *set;
2050
2051         if (!dim)
2052                 return NULL;
2053         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2054         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2055         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2056                         sizeof(struct isl_set) +
2057                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2058         if (!set)
2059                 goto error;
2060
2061         set->ctx = dim->ctx;
2062         isl_ctx_ref(set->ctx);
2063         set->ref = 1;
2064         set->size = n;
2065         set->n = 0;
2066         set->dim = dim;
2067         set->flags = flags;
2068         return set;
2069 error:
2070         isl_space_free(dim);
2071         return NULL;
2072 }
2073
2074 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2075                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2076 {
2077         struct isl_set *set;
2078         isl_space *dims;
2079
2080         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2081         if (!dims)
2082                 return NULL;
2083
2084         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2085         return set;
2086 }
2087
2088 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2089  */
2090 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2091 {
2092         int i;
2093         struct isl_map *grown = NULL;
2094
2095         if (!map)
2096                 return NULL;
2097         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2098         if (map->n + n <= map->size)
2099                 return map;
2100         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2101         if (!grown)
2102                 goto error;
2103         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2104                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2105                 if (!grown->p[i])
2106                         goto error;
2107                 grown->n++;
2108         }
2109         isl_map_free(map);
2110         return grown;
2111 error:
2112         isl_map_free(grown);
2113         isl_map_free(map);
2114         return NULL;
2115 }
2116
2117 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2118  */
2119 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2120 {
2121         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2122 }
2123
2124 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2125 {
2126         int i;
2127         struct isl_set *dup;
2128
2129         if (!set)
2130                 return NULL;
2131
2132         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2133         if (!dup)
2134                 return NULL;
2135         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2136                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2137         return dup;
2138 }
2139
2140 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2141 {
2142         return isl_map_from_basic_map(bset);
2143 }
2144
2145 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2146 {
2147         struct isl_map *map;
2148
2149         if (!bmap)
2150                 return NULL;
2151
2152         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2153         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2154 }
2155
2156 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2157                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2158 {
2159         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2160                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2161 }
2162
2163 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2164 {
2165         int i;
2166
2167         if (!set)
2168                 return;
2169
2170         if (--set->ref > 0)
2171                 return;
2172
2173         isl_ctx_deref(set->ctx);
2174         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2175                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2176         isl_space_free(set->dim);
2177         free(set);
2178 }
2179
2180 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2181 {
2182         int i;
2183
2184         if (!set) {
2185                 fprintf(out, "null set\n");
2186                 return;
2187         }
2188
2189         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2190         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2191                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2192                         set->flags);
2193         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2194                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2195                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2196                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2197         }
2198 }
2199
2200 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2201 {
2202         int i;
2203
2204         if (!map) {
2205                 fprintf(out, "null map\n");
2206                 return;
2207         }
2208
2209         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2210         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2211                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2212                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2213                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2214         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2215                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2216                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2217                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2218         }
2219 }
2220
2221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2222                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2223 {
2224         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2225
2226         if (!bmap || !bset)
2227                 goto error;
2228
2229         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2230                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2231
2232         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2233                 isl_assert(bset->ctx,
2234                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2235
2236         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2237         if (!bmap)
2238                 goto error;
2239         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2240                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2241         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2242         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2243
2244         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2245         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2246 error:
2247         isl_basic_map_free(bmap);
2248         isl_basic_set_free(bset);
2249         return NULL;
2250 }
2251
2252 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2253                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2254 {
2255         struct isl_basic_map *bmap_range;
2256
2257         if (!bmap || !bset)
2258                 goto error;
2259
2260         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2261                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2262
2263         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2264                 isl_assert(bset->ctx,
2265                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2266
2267         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2268                 isl_basic_set_free(bset);
2269                 return bmap;
2270         }
2271
2272         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2273         if (!bmap)
2274                 goto error;
2275         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2276                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2277         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2278         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2279
2280         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2281         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2282 error:
2283         isl_basic_map_free(bmap);
2284         isl_basic_set_free(bset);
2285         return NULL;
2286 }
2287
2288 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2289 {
2290         int i;
2291         unsigned total;
2292         isl_int s;
2293
2294         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2295         if (total != vec->size)
2296                 return -1;
2297
2298         isl_int_init(s);
2299
2300         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2301                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2302                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2303                         isl_int_clear(s);
2304                         return 0;
2305                 }
2306         }
2307
2308         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2309                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2310                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2311                         isl_int_clear(s);
2312                         return 0;
2313                 }
2314         }
2315
2316         isl_int_clear(s);
2317
2318         return 1;
2319 }
2320
2321 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2322 {
2323         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2324 }
2325
2326 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2327                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2328 {
2329         struct isl_vec *sample = NULL;
2330
2331         if (!bmap1 || !bmap2)
2332                 goto error;
2333
2334         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2335                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2336         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2337                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2338             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2339                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2340                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2341
2342         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2343                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2344                 isl_assert(bmap1->ctx,
2345                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2346
2347         if (bmap1->sample &&
2348             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2349             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2350                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2351         else if (bmap2->sample &&
2352             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2353             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2354                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2355
2356         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2357         if (!bmap1)
2358                 goto error;
2359         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2360                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2361         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2362
2363         if (!bmap1)
2364                 isl_vec_free(sample);
2365         else if (sample) {
2366                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2367                 bmap1->sample = sample;
2368         }
2369
2370         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2371         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2372 error:
2373         if (sample)
2374                 isl_vec_free(sample);
2375         isl_basic_map_free(bmap1);
2376         isl_basic_map_free(bmap2);
2377         return NULL;
2378 }
2379
2380 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2381                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2382 {
2383         return (struct isl_basic_set *)
2384                 isl_basic_map_intersect(
2385                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2386                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2387 }
2388
2389 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2390  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2391  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2392  * added to the other map.
2393  */
2394 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2395         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2396 {
2397         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2398         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2399         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2400         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2401
2402         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2403                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2404
2405         isl_assert(map2->ctx,
2406                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2407
2408         map1 = isl_map_cow(map1);
2409         if (!map1)
2410                 goto error;
2411         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2412                 isl_map_free(map2);
2413                 return map1;
2414         }
2415         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2416         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2417                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2418         else
2419                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2420                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2421
2422         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2423         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2424         if (!map1->p[0])
2425                 goto error;
2426
2427         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2428                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2429                 map1->n = 0;
2430         }
2431
2432         isl_map_free(map2);
2433
2434         return map1;
2435 error:
2436         isl_map_free(map1);
2437         isl_map_free(map2);
2438         return NULL;
2439 }
2440
2441 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2442         __isl_take isl_map *map2)
2443 {
2444         unsigned flags = 0;
2445         struct isl_map *result;
2446         int i, j;
2447
2448         if (!map1 || !map2)
2449                 goto error;
2450
2451         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2452             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2453                 isl_map_free(map2);
2454                 return map1;
2455         }
2456         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2457             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2458                 isl_map_free(map1);
2459                 return map2;
2460         }
2461
2462         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2463             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2464             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2465             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2466              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2467                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2468         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2469                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2470             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2471                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2472                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2473
2474         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2475                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2476                 isl_assert(map1->ctx,
2477                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2478
2479         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2480             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2481                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2482
2483         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2484                                 map1->n * map2->n, flags);
2485         if (!result)
2486                 goto error;
2487         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2488                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2489                         struct isl_basic_map *part;
2490                         part = isl_basic_map_intersect(
2491                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2492                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2493                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2494                                 isl_basic_map_free(part);
2495                         else
2496                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2497                         if (!result)
2498                                 goto error;
2499                 }
2500         isl_map_free(map1);
2501         isl_map_free(map2);
2502         return result;
2503 error:
2504         isl_map_free(map1);
2505         isl_map_free(map2);
2506         return NULL;
2507 }
2508
2509 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2510         __isl_take isl_map *map2)
2511 {
2512         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2513 }
2514
2515 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2516 {
2517         return (struct isl_set *)
2518                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2519                                   (struct isl_map *)set2);
2520 }
2521
2522 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2523  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2524  */
2525 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2526                 __isl_take isl_set *params)
2527 {
2528         return isl_map_intersect(map, params);
2529 }
2530
2531 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2532         __isl_take isl_map *map2)
2533 {
2534         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2535 }
2536
2537 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2538                 __isl_take isl_set *params)
2539 {
2540         return isl_map_intersect_params(set, params);
2541 }
2542
2543 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2544 {
2545         isl_space *dim;
2546         struct isl_basic_set *bset;
2547         unsigned in;
2548
2549         if (!bmap)
2550                 return NULL;
2551         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2552         if (!bmap)
2553                 return NULL;
2554         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2555         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2556         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2557         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2558         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2559 }
2560
2561 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2562         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2563 {
2564         isl_space *space;
2565
2566         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2567                 return bmap;
2568
2569         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2570         space = isl_space_reset(space, type);
2571         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2572         return bmap;
2573 }
2574
2575 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2576                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2577 {
2578         isl_space *res_dim;
2579         struct isl_basic_map *res;
2580         struct isl_dim_map *dim_map;
2581         unsigned total, off;
2582         enum isl_dim_type t;
2583
2584         if (n == 0)
2585                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2586
2587         if (!bmap)
2588                 return NULL;
2589
2590         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2591
2592         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2593         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2594         off = 0;
2595         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2596                 if (t != type) {
2597                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2598                 } else {
2599                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2600                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2601                                                 0, pos, off);
2602                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2603                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2604                 }
2605                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2606         }
2607         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2608
2609         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2610                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2611         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2612                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2613         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2614         return isl_basic_map_finalize(res);
2615 }
2616
2617 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2619 {
2620         if (!bmap)
2621                 return NULL;
2622         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2623                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2624 }
2625
2626 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2627                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2628 {
2629         if (!bset)
2630                 return NULL;
2631         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2632         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2633 error:
2634         isl_basic_set_free(bset);
2635         return NULL;
2636 }
2637
2638 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2639         enum isl_dim_type type)
2640 {
2641         isl_space *space;
2642
2643         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2644                 return map;
2645
2646         space = isl_map_get_space(map);
2647         space = isl_space_reset(space, type);
2648         map = isl_map_reset_space(map, space);
2649         return map;
2650 }
2651
2652 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2653                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2654 {
2655         int i;
2656
2657         if (n == 0)
2658                 return map_space_reset(map, type);
2659
2660         map = isl_map_cow(map);
2661         if (!map)
2662                 return NULL;
2663
2664         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2665         if (!map->dim)
2666                 goto error;
2667
2668         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2669                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2670                 if (!map->p[i])
2671                         goto error;
2672         }
2673
2674         return map;
2675 error:
2676         isl_map_free(map);
2677         return NULL;
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2682 {
2683         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2687                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2688 {
2689         if (!map)
2690                 return NULL;
2691         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2692 }
2693
2694 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2695                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2696 {
2697         if (!set)
2698                 return NULL;
2699         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2700         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2701 error:
2702         isl_set_free(set);
2703         return NULL;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2707         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2708         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2709         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2710 {
2711         struct isl_dim_map *dim_map;
2712         struct isl_basic_map *res;
2713         enum isl_dim_type t;
2714         unsigned total, off;
2715
2716         if (!bmap)
2717                 return NULL;
2718         if (n == 0)
2719                 return bmap;
2720
2721         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2722                 goto error);
2723
2724         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2725                 return bmap;
2726
2727         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2728
2729         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2730             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2731                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2732                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2733                 if (!bmap)
2734                         return NULL;
2735
2736                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2737                                                 src_type, src_pos, n);
2738                 if (!bmap->dim)
2739                         goto error;
2740
2741                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2742
2743                 return bmap;
2744         }
2745
2746         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2747         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2748
2749         off = 0;
2750         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2751                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2752                 if (t == dst_type) {
2753                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2754                                             0, dst_pos, off);
2755                         off += dst_pos;
2756                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2757                                             src_pos, n, off);
2758                         off += n;
2759                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2760                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2761                         off += size - dst_pos;
2762                 } else if (t == src_type) {
2763                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2764                                             0, src_pos, off);
2765                         off += src_pos;
2766                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2767                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2768                         off += size - src_pos - n;
2769                 } else {
2770                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2771                         off += size;
2772                 }
2773         }
2774         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2775
2776         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2777                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2778         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2779
2780         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2781                                         src_type, src_pos, n);
2782         if (!bmap->dim)
2783                 goto error;
2784
2785         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2786         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2787         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2788
2789         return bmap;
2790 error:
2791         isl_basic_map_free(bmap);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2796         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2797         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2798 {
2799         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2800                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2801 }
2802
2803 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2804         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2805         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2806 {
2807         if (!set)
2808                 return NULL;
2809         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2810         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2811                                         src_type, src_pos, n);
2812 error:
2813         isl_set_free(set);
2814         return NULL;
2815 }
2816
2817 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2818         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2819         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2820 {
2821         int i;
2822
2823         if (!map)
2824                 return NULL;
2825         if (n == 0)
2826                 return map;
2827
2828         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2829                 goto error);
2830
2831         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2832                 return map;
2833
2834         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2835
2836         map = isl_map_cow(map);
2837         if (!map)
2838                 return NULL;
2839
2840         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2841         if (!map->dim)
2842                 goto error;
2843
2844         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2845                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2846                                                 dst_type, dst_pos,
2847                                                 src_type, src_pos, n);
2848                 if (!map->p[i])
2849                         goto error;
2850         }
2851
2852         return map;
2853 error:
2854         isl_map_free(map);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2859  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2860  * That's the responsibility of the caller.
2861  */
2862 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2863         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2864 {
2865         struct isl_dim_map *dim_map;
2866         struct isl_basic_map *res;
2867         enum isl_dim_type t;
2868         unsigned total, off;
2869
2870         if (!bmap)
2871                 return NULL;
2872         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2873                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2874                 return bmap;
2875
2876         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2877         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2878
2879         off = 0;
2880         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2881                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2882                 if (t == type) {
2883                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2884                                             0, first, off);
2885                         off += first;
2886                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2887                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2888                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2889                                             first + n, size - (first + n), off);
2890                         off += size - (first + n);
2891                 } else {
2892                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2893                         off += size;
2894                 }
2895         }
2896         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2897
2898         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2899                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2900         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2901         return res;
2902 }
2903
2904 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2905  * into existentially quantified variables.
2906  */
2907 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2908                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2909                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2910 {
2911         int i;
2912         size_t row_size;
2913         isl_int **new_div;
2914         isl_int *old;
2915
2916         if (n == 0)
2917                 return bmap;
2918
2919         if (!bmap)
2920                 return NULL;
2921
2922         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2923                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2924
2925         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2926                         goto error);
2927
2928         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2929         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2930         if (!bmap)
2931                 return NULL;
2932
2933         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2934         old = bmap->block2.data;
2935         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2936                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2937         if (!bmap->block2.data)
2938                 goto error;
2939         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2940         if (!new_div)
2941                 goto error;
2942         for (i = 0; i < n; ++i) {
2943                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2944                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2945                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2946         }
2947         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2948                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2949         free(bmap->div);
2950         bmap->div = new_div;
2951         bmap->n_div += n;
2952         bmap->extra += n;
2953
2954         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2955         if (!bmap->dim)
2956                 goto error;
2957         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2958         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2959         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2960 error:
2961         isl_basic_map_free(bmap);
2962         return NULL;
2963 }
2964
2965 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2966  * into existentially quantified variables.
2967  */
2968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2969                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2970 {
2971         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2972                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2973 }
2974
2975 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2976  * into existentially quantified variables.
2977  */
2978 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2979                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2980 {
2981         int i;
2982
2983         if (!map)
2984                 return NULL;
2985
2986         if (n == 0)
2987                 return map;
2988
2989         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2990
2991         map = isl_map_cow(map);
2992         if (!map)
2993                 return NULL;
2994
2995         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
2996         if (!map->dim)
2997                 goto error;
2998
2999         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3000                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3001                 if (!map->p[i])
3002                         goto error;
3003         }
3004
3005         return map;
3006 error:
3007         isl_map_free(map);
3008         return NULL;
3009 }
3010
3011 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3012  * into existentially quantified variables.
3013  */
3014 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3015                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3016 {
3017         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3018 }
3019
3020 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3021 {
3022         int i, j;
3023
3024         for (i = 0; i < n; ++i) {
3025                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3026                 if (j < 0)
3027                         goto error;
3028                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3029         }
3030         return bmap;
3031 error:
3032         isl_basic_map_free(bmap);
3033         return NULL;
3034 }
3035
3036 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3037                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3038 {
3039         isl_space *dim_result = NULL;
3040         struct isl_basic_map *bmap;
3041         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3042         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3043
3044         if (!bmap1 || !bmap2)
3045                 goto error;
3046
3047         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3048                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3049
3050         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3051         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3052         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3053         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3054
3055         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3056         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3057         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3058         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3059         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3060         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3061         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3062         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3063         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3064         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3065         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3066
3067         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3068                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3069                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3070                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3071         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3072         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3073         bmap = add_divs(bmap, n);
3074         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3075         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3076         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3077 error:
3078         isl_basic_map_free(bmap1);
3079         isl_basic_map_free(bmap2);
3080         return NULL;
3081 }
3082
3083 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3084                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3085 {
3086         if (!bset || !bmap)
3087                 goto error;
3088
3089         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3090                     goto error);
3091
3092         return (struct isl_basic_set *)
3093                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3094 error:
3095         isl_basic_set_free(bset);
3096         isl_basic_map_free(bmap);
3097         return NULL;
3098 }
3099
3100 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3101                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3102 {
3103         if (!bmap1 || !bmap2)
3104                 goto error;
3105
3106         isl_assert(bmap1->ctx,
3107             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3108         isl_assert(bmap1->ctx,
3109             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3110             goto error);
3111
3112         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3113         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3114         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3115 error:
3116         isl_basic_map_free(bmap1);
3117         isl_basic_map_free(bmap2);
3118         return NULL;
3119 }
3120
3121 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3122  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3123  */
3124 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3125                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3126 {
3127         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3128         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3129         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3130         int i;
3131
3132         if (!bmap1 || !bmap2)
3133                 goto error;
3134
3135         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3136                 goto error);
3137
3138         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3139         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3140         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3141
3142         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3143         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3144         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3145         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3146         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3147         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3148         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3149         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3150         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3153
3154         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3155                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3156                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3157                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3158         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3159                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3160                 if (j < 0)
3161                         goto error;
3162                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3163                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3164                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3165                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3166         }
3167         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3168         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3169         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3170
3171         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 error:
3174         isl_basic_map_free(bmap);
3175         isl_basic_map_free(bmap1);
3176         isl_basic_map_free(bmap2);
3177         return NULL;
3178 }
3179
3180 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3181  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3182  */
3183 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3184 {
3185         struct isl_map *result;
3186         int i, j;
3187
3188         if (!map1 || !map2)
3189                 goto error;
3190
3191         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3192
3193         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3194                                 map1->n * map2->n, 0);
3195         if (!result)
3196                 goto error;
3197         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3198                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3199                         struct isl_basic_map *part;
3200                         part = isl_basic_map_sum(
3201                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3202                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3203                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3204                                 isl_basic_map_free(part);
3205                         else
3206                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3207                         if (!result)
3208                                 goto error;
3209                 }
3210         isl_map_free(map1);
3211         isl_map_free(map2);
3212         return result;
3213 error:
3214         isl_map_free(map1);
3215         isl_map_free(map2);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3220         __isl_take isl_set *set2)
3221 {
3222         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3223 }
3224
3225 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3226  */
3227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3228 {
3229         int i, j;
3230         unsigned off, n;
3231
3232         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3233         if (!bmap)
3234                 return NULL;
3235
3236         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3237         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3238         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3239                 for (j = 0; j < n; ++j)
3240                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3241         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3242                 for (j = 0; j < n; ++j)
3243                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3244         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3245                 for (j = 0; j < n; ++j)
3246                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3247         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3248         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3249 }
3250
3251 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3252 {
3253         return isl_basic_map_neg(bset);
3254 }
3255
3256 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3257  */
3258 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3259 {
3260         int i;
3261
3262         map = isl_map_cow(map);
3263         if (!map)
3264                 return NULL;
3265
3266         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3267                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3268                 if (!map->p[i])
3269                         goto error;
3270         }
3271
3272         return map;
3273 error:
3274         isl_map_free(map);
3275         return NULL;
3276 }
3277
3278 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3279 {
3280         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3281 }
3282
3283 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3284  * A -> floor(f(A)/d).
3285  */
3286 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3287                 isl_int d)
3288 {
3289         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3290         struct isl_basic_map *result = NULL;
3291         struct isl_dim_map *dim_map;
3292         int i;
3293
3294         if (!bmap)
3295                 return NULL;
3296
3297         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3298         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3299         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3300
3301         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3302         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3303         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3304         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3305         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3306         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3307
3308         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3309                         bmap->n_div + n_out,
3310                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3311         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3312         result = add_divs(result, n_out);
3313         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3314                 int j;
3315                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3316                 if (j < 0)
3317                         goto error;
3318                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3319                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3320                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3321                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3322                 if (j < 0)
3323                         goto error;
3324                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3325                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3326                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3327                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3328         }
3329
3330         result = isl_basic_map_simplify(result);
3331         return isl_basic_map_finalize(result);
3332 error:
3333         isl_basic_map_free(result);
3334         return NULL;
3335 }
3336
3337 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3338  * A -> floor(f(A)/d).
3339  */
3340 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3341 {
3342         int i;
3343
3344         map = isl_map_cow(map);
3345         if (!map)
3346                 return NULL;
3347
3348         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3349         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3350         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3351                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3352                 if (!map->p[i])
3353                         goto error;
3354         }
3355
3356         return map;
3357 error:
3358         isl_map_free(map);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3363 {
3364         int i;
3365         unsigned nparam;
3366         unsigned n_in;
3367
3368         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3369         if (i < 0)
3370                 goto error;
3371         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3372         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3373         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3374         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3375         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3376         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(bmap);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3383  */
3384 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3385 {
3386         int i;
3387         unsigned nparam;
3388         unsigned n_in;
3389
3390         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3391         if (i < 0)
3392                 goto error;
3393         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3394         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3395         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3396         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3397         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3398         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3399         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3400 error:
3401         isl_basic_map_free(bmap);
3402         return NULL;
3403 }
3404
3405 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3406  */
3407 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3408         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3409 {
3410         int i;
3411         unsigned nparam;
3412         unsigned n_in;
3413
3414         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3415         if (i < 0)
3416                 goto error;
3417         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3418         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3419         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3420         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3421         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3422         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3423 error:
3424         isl_basic_map_free(bmap);
3425         return NULL;
3426 }
3427
3428 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3429  */
3430 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3431 {
3432         int i;
3433         unsigned nparam;
3434         unsigned n_in;
3435
3436         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3437         if (i < 0)
3438                 goto error;
3439         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3440         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3441         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3442         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3443         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3444         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3445         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3446 error:
3447         isl_basic_map_free(bmap);
3448         return NULL;
3449 }
3450
3451 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3452  */
3453 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3454         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3455 {
3456         int i;
3457         unsigned nparam;
3458         unsigned n_in;
3459
3460         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3461         if (i < 0)
3462                 goto error;
3463         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3464         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3465         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3466         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3467         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3468         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3469 error:
3470         isl_basic_map_free(bmap);
3471         return NULL;
3472 }
3473
3474 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3475         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3476 {
3477         int i;
3478         struct isl_basic_map *bmap;
3479         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3480         if (!bmap)
3481                 return NULL;
3482         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3483                 bmap = var_equal(bmap, i);
3484         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3485 }
3486
3487 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3488  */
3489 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3490         unsigned pos)
3491 {
3492         int i;
3493         struct isl_basic_map *bmap;
3494         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3495         if (!bmap)
3496                 return NULL;
3497         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3498                 bmap = var_equal(bmap, i);
3499         if (bmap)
3500                 bmap = var_less(bmap, pos);
3501         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3502 }
3503
3504 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3505  */
3506 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3507         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3508 {
3509         int i;
3510         isl_basic_map *bmap;
3511
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         for (i = 0; i < pos; ++i)
3514                 bmap = var_equal(bmap, i);
3515         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3516         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3517 }
3518
3519 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3520  */
3521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3522         unsigned pos)
3523 {
3524         int i;
3525         struct isl_basic_map *bmap;
3526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3527         if (!bmap)
3528                 return NULL;
3529         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3530                 bmap = var_equal(bmap, i);
3531         if (bmap)
3532                 bmap = var_more(bmap, pos);
3533         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3534 }
3535
3536 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3537  */
3538 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3539         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3540 {
3541         int i;
3542         isl_basic_map *bmap;
3543
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         for (i = 0; i < pos; ++i)
3546                 bmap = var_equal(bmap, i);
3547         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3548         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3549 }
3550
3551 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3552         unsigned n, int equal)
3553 {
3554         struct isl_map *map;
3555         int i;
3556
3557         if (n == 0 && equal)
3558                 return isl_map_universe(dims);
3559
3560         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3561
3562         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3563                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3564                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3565         if (n > 0) {
3566                 if (equal)
3567                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3568                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3569                 else
3570                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3571                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3572         } else
3573                 isl_space_free(dims);
3574
3575         return map;
3576 }
3577
3578 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3579 {
3580         if (!dims)
3581                 return NULL;
3582         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3583 }
3584
3585 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3586 {
3587         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3588 }
3589
3590 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3591 {
3592         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3596 {
3597         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3598 }
3599
3600 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3601 {
3602         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3603 }
3604
3605 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3606         unsigned n, int equal)
3607 {
3608         struct isl_map *map;
3609         int i;
3610
3611         if (n == 0 && equal)
3612                 return isl_map_universe(dims);
3613
3614         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3615
3616         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3617                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3618                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3619         if (n > 0) {
3620                 if (equal)
3621                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3622                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3623                 else
3624                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3625                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3626         } else
3627                 isl_space_free(dims);
3628
3629         return map;
3630 }
3631
3632 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3633 {
3634         if (!dims)
3635                 return NULL;
3636         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3640 {
3641         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3642 }
3643
3644 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3645 {
3646         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3647 }
3648
3649 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3650 {
3651         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3652 }
3653
3654 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3655 {
3656         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3657 }
3658
3659 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3660         __isl_take isl_set *set2)
3661 {
3662         isl_map *map;
3663         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3664         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3665         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3666         return map;
3667 }
3668
3669 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3670         __isl_take isl_set *set2)
3671 {
3672         isl_map *map;
3673         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3674         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3675         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3676         return map;
3677 }
3678
3679 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3680         __isl_take isl_set *set2)
3681 {
3682         isl_map *map;
3683         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3684         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3685         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3686         return map;
3687 }
3688
3689 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3690         __isl_take isl_set *set2)
3691 {
3692         isl_map *map;
3693         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3694         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3695         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3696         return map;
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3700         __isl_take isl_map *map2)
3701 {
3702         isl_map *map;
3703         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3704         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3705         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3706         return map;
3707 }
3708
3709 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3710         __isl_take isl_map *map2)
3711 {
3712         isl_map *map;
3713         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3714         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3715         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3716         return map;
3717 }
3718
3719 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3720         __isl_take isl_map *map2)
3721 {
3722         isl_map *map;
3723         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3724         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3725         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3726         return map;
3727 }
3728
3729 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3730         __isl_take isl_map *map2)
3731 {
3732         isl_map *map;
3733         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3734         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3735         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3736         return map;
3737 }
3738
3739 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3740         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3741 {
3742         struct isl_basic_map *bmap;
3743
3744         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3745         if (!bset || !dim)
3746                 goto error;
3747
3748         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3749         isl_space_free(bset->dim);
3750         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3751         bmap->dim = dim;
3752         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3753 error:
3754         isl_basic_set_free(bset);
3755         isl_space_free(dim);
3756         return NULL;
3757 }
3758
3759 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3760 {
3761         if (!bmap)
3762                 goto error;
3763         if (bmap->dim->n_in == 0)
3764                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3765         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3766         if (!bmap)
3767                 goto error;
3768         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3769         if (!bmap->dim)
3770                 goto error;
3771         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3772         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3773 error:
3774         isl_basic_map_free(bmap);
3775         return NULL;
3776 }
3777
3778 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3779  *
3780  *              f - m d >= 0
3781  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3782  *
3783  * Note that the second constraint is the negation of
3784  *
3785  *              f - m d >= n
3786  */
3787 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3788         unsigned pos, isl_int *div)
3789 {
3790         int i, j;
3791         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3792
3793         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3794         if (i < 0)
3795                 return -1;
3796         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3797         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3798
3799         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3800         if (j < 0)
3801                 return -1;
3802         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3803         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3804         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3805         return j;
3806 }
3807
3808 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3809         unsigned pos, isl_int *div)
3810 {
3811         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3812                                                         pos, div);
3813 }
3814
3815 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3816 {
3817         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3818         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3819
3820         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3821                                                         bmap->div[div]);
3822 }
3823
3824 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3825                 struct isl_basic_map *bmap)
3826 {
3827         if (!bmap)
3828                 goto error;
3829         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3830             bmap->n_div == 0 &&
3831             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3832             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3833                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3834         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3835         if (!bmap)
3836                 goto error;
3837         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3838         if (!bmap->dim)
3839                 goto error;
3840         bmap->extra -= bmap->n_div;
3841         bmap->n_div = 0;
3842         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3843         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3844 error:
3845         return NULL;
3846 }
3847
3848 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3849                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3850 {
3851         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3852 }
3853
3854 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3855         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3856 {
3857         struct isl_basic_map *bmap;
3858         struct isl_ctx *ctx;
3859         unsigned total;
3860         int i;
3861
3862         if (!bset || !like)
3863                 goto error;
3864         ctx = bset->ctx;
3865         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3866         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3867         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3868                         goto error);
3869         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3870                 isl_basic_map_free(like);
3871                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3872         }
3873         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3874         if (!bset)
3875                 goto error;
3876         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3877         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3878         isl_space_free(bmap->dim);
3879         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3880         if (!bmap->dim)
3881                 goto error;
3882         bmap->n_div = like->n_div;
3883         bmap->extra += like->n_div;
3884         if (bmap->extra) {
3885                 unsigned ltotal;
3886                 isl_int **div;
3887                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3888                 if (ltotal > total)
3889                         ltotal = total;
3890                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3891                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3892                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3893                         goto error;
3894                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3895                 if (!div)
3896                         goto error;
3897                 bmap->div = div;
3898                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3899                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3900                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3901                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3902                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3903                 }
3904                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3905                                                         0, 2 * like->n_div);
3906                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3907                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3908                                 continue;
3909                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3910                                 goto error;
3911                 }
3912         }
3913         isl_basic_map_free(like);
3914         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3915         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3916         return bmap;
3917 error:
3918         isl_basic_map_free(like);
3919         isl_basic_set_free(bset);
3920         return NULL;
3921 }
3922
3923 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3924         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3925 {
3926         return (struct isl_basic_set *)
3927                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3928 }
3929
3930 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3931         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3932 {
3933         int i;
3934
3935         if (!set || !like)
3936                 goto error;
3937         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3938                     goto error);
3939         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3940                 isl_basic_set_free(like);
3941                 return set;
3942         }
3943         set = isl_set_cow(set);
3944         if (!set)
3945                 goto error;
3946         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3947                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3948                                                       isl_basic_set_copy(like));
3949                 if (!set->p[i])
3950                         goto error;
3951         }
3952         isl_space_free(set->dim);
3953         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3954         if (!set->dim)
3955                 goto error;
3956         isl_basic_set_free(like);
3957         return set;
3958 error:
3959         isl_basic_set_free(like);
3960         isl_set_free(set);
3961         return NULL;
3962 }
3963
3964 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3965 {
3966         int i;
3967
3968         map = isl_map_cow(map);
3969         if (!map)
3970                 return NULL;
3971         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3972         if (!map->dim)
3973                 goto error;
3974
3975         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3976                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3977                                 goto error);
3978         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3979                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3980                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3981                 if (!map->p[i])
3982                         goto error;
3983         }
3984         if (map->n == 0)
3985                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
3986         else {
3987                 isl_space_free(map->dim);
3988                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
3989         }
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992         return (struct isl_set *)map;
3993 error:
3994         isl_map_free(map);
3995         return NULL;
3996 }
3997
3998 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3999 {
4000         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4001 }
4002
4003 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4004         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4005 {
4006         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4007         if (!bmap || !dim)
4008                 goto error;
4009
4010         isl_space_free(bmap->dim);
4011         bmap->dim = dim;
4012
4013         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4014
4015         return bmap;
4016 error:
4017         isl_basic_map_free(bmap);
4018         isl_space_free(dim);
4019         return NULL;
4020 }
4021
4022 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4023         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4024 {
4025         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4026                                                         dim);
4027 }
4028
4029 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4030         __isl_take isl_space *dim)
4031 {
4032         int i;
4033
4034         map = isl_map_cow(map);
4035         if (!map || !dim)
4036                 goto error;
4037
4038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4039                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4040                                                     isl_space_copy(dim));
4041                 if (!map->p[i])
4042                         goto error;
4043         }
4044         isl_space_free(map->dim);
4045         map->dim = dim;
4046
4047         return map;
4048 error:
4049         isl_map_free(map);
4050         isl_space_free(dim);
4051         return NULL;
4052 }
4053
4054 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4055         __isl_take isl_space *dim)
4056 {
4057         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4058 }
4059
4060 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4061  */
4062 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4063 {
4064         isl_space *space;
4065         unsigned n;
4066
4067         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4068         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4069         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4070         space = isl_space_params(space);
4071         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4072         return bset;
4073 }
4074
4075 /* Compute the parameter domain of the given set.
4076  */
4077 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4078 {
4079         isl_space *space;
4080         unsigned n;
4081
4082         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4083         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4084         space = isl_set_get_space(set);
4085         space = isl_space_params(space);
4086         set = isl_set_reset_space(set, space);
4087         return set;
4088 }
4089
4090 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4091 {
4092         isl_space *dim;
4093         struct isl_basic_set *domain;
4094         unsigned n_in;
4095         unsigned n_out;
4096
4097         if (!bmap)
4098                 return NULL;
4099         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4100
4101         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4102         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4103         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4104         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4105
4106         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4107
4108         return domain;
4109 }
4110
4111 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4112 {
4113         if (!bmap)
4114                 return -1;
4115         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4116 }
4117
4118 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4119 {
4120         if (!bmap)
4121                 return NULL;
4122         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4123                 return bmap;
4124         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4125 }
4126
4127 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4128         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4129 {
4130         int i, k;
4131         isl_space *dim;
4132         isl_basic_map *domain;
4133         int nparam, n_in, n_out;
4134         unsigned total;
4135
4136         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4137         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4138         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4139
4140         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4141         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4142
4143         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4144         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4145         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4146
4147         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4148
4149         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4150                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4151                 if (k < 0)
4152                         goto error;
4153                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4154                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4155                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4156         }
4157
4158         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4159         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4160 error:
4161         isl_basic_map_free(bmap);
4162         return NULL;
4163 }
4164
4165 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4166         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4167 {
4168         int i, k;
4169         isl_space *dim;
4170         isl_basic_map *range;
4171         int nparam, n_in, n_out;
4172         unsigned total;
4173
4174         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4175         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4176         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4177
4178         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4179         range = isl_basic_map_universe(dim);
4180
4181         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4182         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4183         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4184
4185         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4186
4187         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4188                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4189                 if (k < 0)
4190                         goto error;
4191                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4192                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4193                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4194         }
4195
4196         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4197         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4198 error:
4199         isl_basic_map_free(bmap);
4200         return NULL;
4201 }
4202
4203 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4204 {
4205         if (!map)
4206                 return -1;
4207         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4208 }
4209
4210 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4211 {
4212         int i;
4213         struct isl_set *set;
4214
4215         if (!map)
4216                 goto error;
4217         if (isl_map_may_be_set(map))
4218                 return (isl_set *)map;
4219
4220         map = isl_map_cow(map);
4221         if (!map)
4222                 goto error;
4223
4224         set = (struct isl_set *) map;
4225         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4226         if (!set->dim)
4227                 goto error;
4228         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4229                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4230                 if (!set->p[i])
4231                         goto error;
4232         }
4233         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4234         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4235         return set;
4236 error:
4237         isl_map_free(map);
4238         return NULL;
4239 }
4240
4241 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4242 {
4243         int i;
4244         isl_space *domain_dim;
4245
4246         map = isl_map_cow(map);
4247         if (!map)
4248                 return NULL;
4249
4250         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4251         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4252         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4253         if (!map->dim)
4254                 goto error;
4255         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4256                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4257                 if (!map->p[i])
4258                         goto error;
4259         }
4260         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4261         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4262         return map;
4263 error:
4264         isl_map_free(map);
4265         return NULL;
4266 }
4267
4268 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4269 {
4270         int i;
4271         isl_space *range_dim;
4272
4273         map = isl_map_cow(map);
4274         if (!map)
4275                 return NULL;
4276
4277         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4278         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4279         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4280         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4281         if (!map->dim)
4282                 goto error;
4283         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4284                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4285                 if (!map->p[i])
4286                         goto error;
4287         }
4288         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4289         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4290         return map;
4291 error:
4292         isl_map_free(map);
4293         return NULL;
4294 }
4295
4296 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4297         __isl_take isl_space *dim)
4298 {
4299         int i;
4300         struct isl_map *map = NULL;
4301
4302         set = isl_set_cow(set);
4303         if (!set || !dim)
4304                 goto error;
4305         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4306         map = (struct isl_map *)set;
4307         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4308                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4309                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4310                 if (!map->p[i])
4311                         goto error;
4312         }
4313         isl_space_free(map->dim);
4314         map->dim = dim;
4315         return map;
4316 error:
4317         isl_space_free(dim);
4318         isl_set_free(set);
4319         return NULL;
4320 }
4321
4322 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4323         __isl_take isl_basic_set *bset)
4324 {
4325         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4326 }
4327
4328 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4329         __isl_take isl_basic_set *bset)
4330 {
4331         return (isl_basic_map *)bset;
4332 }
4333
4334 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4335 {
4336         return (struct isl_map *)set;
4337 }
4338
4339 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4340 {
4341         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4342 }
4343
4344 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4345         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4346 {
4347         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4348                                          isl_basic_map_from_range(range));
4349 }
4350
4351 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4352         __isl_take isl_set *range)
4353 {
4354         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4355                                    isl_map_from_range(range));
4356 }
4357
4358 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4359 {
4360         int i;
4361         struct isl_set *set = NULL;
4362
4363         if (!map)
4364                 return NULL;
4365         map = isl_map_cow(map);
4366         if (!map)
4367                 return NULL;
4368         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4369         if (!map->dim)
4370                 goto error;
4371         set = (struct isl_set *)map;
4372         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4373                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4374                 if (!set->p[i])
4375                         goto error;
4376         }
4377         return set;
4378 error:
4379         isl_map_free(map);
4380         return NULL;
4381 }
4382
4383 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4384         unsigned flags)
4385 {
4386         struct isl_map *map;
4387
4388         if (!dim)
4389                 return NULL;
4390         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4391         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4392                         sizeof(struct isl_map) +
4393                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4394         if (!map)
4395                 goto error;
4396
4397         map->ctx = dim->ctx;
4398         isl_ctx_ref(map->ctx);
4399         map->ref = 1;
4400         map->size = n;
4401         map->n = 0;
4402         map->dim = dim;
4403         map->flags = flags;
4404         return map;
4405 error:
4406         isl_space_free(dim);
4407         return NULL;
4408 }
4409
4410 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4411                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4412                 unsigned flags)
4413 {
4414         struct isl_map *map;
4415         isl_space *dims;
4416
4417         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4418         if (!dims)
4419                 return NULL;
4420
4421         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4422         return map;
4423 }
4424
4425 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4426 {
4427         struct isl_basic_map *bmap;
4428         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4429         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4430         return bmap;
4431 }
4432
4433 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4434 {
4435         struct isl_basic_set *bset;
4436         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4437         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4438         return bset;
4439 }
4440
4441 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4442 {
4443         struct isl_basic_map *bmap;
4444         if (!model)
4445                 return NULL;
4446         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4447         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4448         return bmap;
4449 }
4450
4451 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4452 {
4453         struct isl_basic_map *bmap;
4454         if (!model)
4455                 return NULL;
4456         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4457         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4458         return bmap;
4459 }
4460
4461 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4462 {
4463         struct isl_basic_set *bset;
4464         if (!model)
4465                 return NULL;
4466         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4467         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4468         return bset;
4469 }
4470
4471 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4472 {
4473         struct isl_basic_map *bmap;
4474         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4475         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4476         return bmap;
4477 }
4478
4479 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4480 {
4481         struct isl_basic_set *bset;
4482         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4483         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4484         return bset;
4485 }
4486
4487 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4488 {
4489         int i;
4490         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4491         isl_basic_map *bmap;
4492
4493         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4494         for (i = 0; i < total; ++i) {
4495                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4496                 if (k < 0)
4497                         goto error;
4498                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4499                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4500         }
4501         return bmap;
4502 error:
4503         isl_basic_map_free(bmap);
4504         return NULL;
4505 }
4506
4507 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4508 {
4509         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4510 }
4511
4512 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4513 {
4514         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4515 }
4516
4517 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4518 {
4519         return isl_map_nat_universe(dim);
4520 }
4521
4522 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4523                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4524 {
4525         if (!model)
4526                 return NULL;
4527         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4528 }
4529
4530 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4531 {
4532         if (!model)
4533                 return NULL;
4534         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4535 }
4536
4537 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4538         __isl_keep isl_set *model)
4539 {
4540         if (!model)
4541                 return NULL;
4542         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4543 }
4544
4545 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4546 {
4547         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4548 }
4549
4550 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4551 {
4552         if (!model)
4553                 return NULL;
4554         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4555 }
4556
4557 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4558 {
4559         if (!model)
4560                 return NULL;
4561         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4562 }
4563
4564 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4565 {
4566         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4567 }
4568
4569 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4570 {
4571         if (!model)
4572                 return NULL;
4573         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4574 }
4575
4576 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4577 {
4578         struct isl_map *map;
4579         if (!dim)
4580                 return NULL;
4581         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4582         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4583         return map;
4584 }
4585
4586 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4587 {
4588         struct isl_set *set;
4589         if (!dim)
4590                 return NULL;
4591         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4592         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4593         return set;
4594 }
4595
4596 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4597 {
4598         if (!model)
4599                 return NULL;
4600         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4601 }
4602
4603 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4604 {
4605         int i;
4606         struct isl_map *dup;
4607
4608         if (!map)
4609                 return NULL;
4610         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4611         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4612                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4613         return dup;
4614 }
4615
4616 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4617                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4618 {
4619         if (!bmap || !map)
4620                 goto error;
4621         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4622                 isl_basic_map_free(bmap);
4623                 return map;
4624         }
4625         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4626         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4627         map->p[map->n] = bmap;
4628         map->n++;
4629         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4630         return map;
4631 error:
4632         if (map)
4633                 isl_map_free(map);
4634         if (bmap)
4635                 isl_basic_map_free(bmap);
4636         return NULL;
4637 }
4638
4639 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4640 {
4641         int i;
4642
4643         if (!map)
4644                 return;
4645
4646         if (--map->ref > 0)
4647                 return;
4648
4649         isl_ctx_deref(map->ctx);
4650         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4651                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4652         isl_space_free(map->dim);
4653         free(map);
4654 }
4655
4656 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4657                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4658 {
4659         int i;
4660
4661         base = isl_map_cow(base);
4662         if (!base)
4663                 return NULL;
4664
4665         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4666         if (!base->dim)
4667                 goto error;
4668         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4669                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4670                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4671                 if (!base->p[i])
4672                         goto error;
4673         }
4674         return base;
4675 error:
4676         isl_map_free(base);
4677         return NULL;
4678 }
4679
4680 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4681                 unsigned nparam, unsigned dim)
4682 {
4683         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4684                                                         nparam, 0, dim);
4685 }
4686
4687 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4688         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4689 {
4690         int j;
4691
4692         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4693         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4694         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4695         if (j < 0)
4696                 goto error;
4697         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4698         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4699         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4700         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4701         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4702 error:
4703         isl_basic_map_free(bmap);
4704         return NULL;
4705 }
4706
4707 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4708         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4709 {
4710         int j;
4711
4712         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4713         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4714         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4715         if (j < 0)
4716                 goto error;
4717         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4718         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4719         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4720         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4721         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4722 error:
4723         isl_basic_map_free(bmap);
4724         return NULL;
4725 }
4726
4727 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4728                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4729 {
4730         if (!bmap)
4731                 return NULL;
4732         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4733         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4734                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4735 error:
4736         isl_basic_map_free(bmap);
4737         return NULL;
4738 }
4739
4740 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4741                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4742 {
4743         if (!bmap)
4744                 return NULL;
4745         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4746         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4747                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4748 error:
4749         isl_basic_map_free(bmap);
4750         return NULL;
4751 }
4752
4753 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4754                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4755 {
4756         return (struct isl_basic_set *)
4757                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4758                                         type, pos, value);
4759 }
4760
4761 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4762                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4763 {
4764         return (struct isl_basic_set *)
4765                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4766                                         type, pos, value);
4767 }
4768
4769 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4770                 unsigned input, int value)
4771 {
4772         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4773 }
4774
4775 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4776                 unsigned dim, int value)
4777 {
4778         return (struct isl_basic_set *)
4779                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4780                                         isl_dim_set, dim, value);
4781 }
4782
4783 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4784                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4785 {
4786         int i;
4787
4788         map = isl_map_cow(map);
4789         if (!map)
4790                 return NULL;
4791
4792         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4793         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4794                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4795                 if (!map->p[i])
4796                         goto error;
4797         }
4798         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4799         return map;
4800 error:
4801         isl_map_free(map);
4802         return NULL;
4803 }
4804
4805 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4806                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4807 {
4808         return (struct isl_set *)
4809                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4810 }
4811
4812 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4813                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4814 {
4815         int i;
4816
4817         map = isl_map_cow(map);
4818         if (!map)
4819                 return NULL;
4820
4821         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4822         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4823                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4824                 if (!map->p[i])
4825                         goto error;
4826         }
4827         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4828         return map;
4829 error:
4830         isl_map_free(map);
4831         return NULL;
4832 }
4833
4834 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4835                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4836 {
4837         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4838 }
4839
4840 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4841                 unsigned input, int value)
4842 {
4843         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4844 }
4845
4846 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4847 {
4848         return (struct isl_set *)
4849                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4850 }
4851
4852 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4853                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4854                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4855 {
4856         int j;
4857
4858         if (!bmap)
4859                 return NULL;
4860         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4861         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4862         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4863         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4864         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4865         if (j < 0)
4866                 goto error;
4867         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4868         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4869         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4870         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4871         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4872 error:
4873         isl_basic_map_free(bmap);
4874         return NULL;
4875 }
4876
4877 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4878         unsigned dim, isl_int value)
4879 {
4880         int j;
4881
4882         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4883         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4884         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4885         if (j < 0)
4886                 goto error;
4887         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4888         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4889         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4890         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4891         return isl_basic_set_finalize(bset);
4892 error:
4893         isl_basic_set_free(bset);
4894         return NULL;
4895 }
4896
4897 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4898                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4899 {
4900         int i;
4901
4902         map = isl_map_cow(map);
4903         if (!map)
4904                 return NULL;
4905
4906         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4907         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4908                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4909                                                          type, pos, value);
4910                 if (!map->p[i])
4911                         goto error;
4912         }
4913         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4914         return map;
4915 error:
4916         isl_map_free(map);
4917         return NULL;
4918 }
4919
4920 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4921                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4922 {
4923         return (struct isl_set *)
4924                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4925 }
4926
4927 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4928                                         isl_int value)
4929 {
4930         int i;
4931
4932         set = isl_set_cow(set);
4933         if (!set)
4934                 return NULL;
4935
4936         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4937         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4938                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4939                 if (!set->p[i])
4940                         goto error;
4941         }
4942         return set;
4943 error:
4944         isl_set_free(set);
4945         return NULL;
4946 }
4947
4948 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4949 {
4950         int i;
4951
4952         map = isl_map_cow(map);
4953         if (!map)
4954                 return NULL;
4955
4956         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
4957         if (!map->dim)
4958                 goto error;
4959         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4960                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4961                 if (!map->p[i])
4962                         goto error;
4963         }
4964         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4965         return map;
4966 error:
4967         isl_map_free(map);
4968         return NULL;
4969 }
4970
4971 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4972                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4973                 struct isl_set **empty, int max)
4974 {
4975         if (!bmap)
4976                 goto error;
4977         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4978                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4979         else
4980                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4981 error:
4982         isl_basic_map_free(bmap);
4983         isl_basic_set_free(dom);
4984         if (empty)
4985                 *empty = NULL;
4986         return NULL;
4987 }
4988
4989 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4990                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4991                 struct isl_set **empty)
4992 {
4993         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4994 }
4995
4996 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4997                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4998                 struct isl_set **empty)
4999 {
5000         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5001 }
5002
5003 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5004                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5005                 struct isl_set **empty)
5006 {
5007         return (struct isl_set *)
5008                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5009                         dom, empty);
5010 }
5011
5012 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5013                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5014                 struct isl_set **empty)
5015 {
5016         return (struct isl_set *)
5017                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5018                         dom, empty);
5019 }
5020
5021 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5022  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5023  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5024  *
5025  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5026  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5027  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5028  * domain down into the parametric integer programming.
5029  */
5030 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5031                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5032                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5033 {
5034         int i;
5035         struct isl_map *res;
5036
5037         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5038         if (!dom)
5039                 goto error;
5040
5041         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5042                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5043                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5044                 isl_set_free(dom);
5045                 isl_basic_map_free(bmap);
5046                 return res;
5047         }
5048
5049         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5050                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5051
5052         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5053                 struct isl_map *res_i;
5054                 struct isl_set *empty_i;
5055
5056                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5057                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5058
5059                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5060                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5061         }
5062
5063         isl_set_free(dom);
5064         isl_basic_map_free(bmap);
5065         return res;
5066 error:
5067         *empty = NULL;
5068         isl_set_free(dom);
5069         isl_basic_map_free(bmap);
5070         return NULL;
5071 }
5072
5073 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5074  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5075  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5076  *
5077  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5078  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5079  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5080  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5081  * improve both "res" and "todo".
5082  *
5083  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5084  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5085  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5086  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5087  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5088  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5089  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5090  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5091  * for the ith basic map, i.e.,
5092  *
5093  *      todo^i = todo^k * todo_i
5094  *
5095  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5096  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5097  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5098  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5099  * the lexicographic order.)
5100  * In practice, we compute
5101  *
5102  *      res^k * (res_i . "<=")
5103  *
5104  * and
5105  *
5106  *      res_i * (res^k . "<")
5107  *
5108  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5109  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5110  * that one, i.e.,
5111  *
5112  *      res^k * todo_i
5113  * and
5114  *      res_i * todo^k
5115  *
5116  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5117  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5118  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5119  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5120  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5121  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5122  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5123  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5124  * the previous basic maps.
5125  */
5126 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5127                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5128                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5129 {
5130         int i;
5131         struct isl_map *res;
5132         struct isl_set *todo;
5133
5134         if (!map || !dom)
5135                 goto error;
5136
5137         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5138                 if (empty)
5139                         *empty = dom;
5140                 else
5141                         isl_set_free(dom);
5142                 return map;
5143         }
5144
5145         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5146                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5147
5148         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5149                 isl_map *lt, *le;
5150                 isl_map *res_i;
5151                 isl_set *todo_i;
5152                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5153
5154                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5155                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5156
5157                 if (max) {
5158                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5159                         le = isl_map_lex_le(dim);
5160                 } else {
5161                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5162                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5163                 }
5164                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5165                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5166                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5167                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5168
5169                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5170                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5171                                                         isl_set_copy(todo_i));
5172                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5173                                                         isl_set_copy(todo));
5174                 }
5175
5176                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5177                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5178                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5179
5180                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5181         }
5182
5183         isl_set_free(dom);
5184         isl_map_free(map);
5185
5186         if (empty)
5187                 *empty = todo;
5188         else
5189                 isl_set_free(todo);
5190
5191         return res;
5192 error:
5193         if (empty)
5194                 *empty = NULL;
5195         isl_set_free(dom);
5196         isl_map_free(map);
5197         return NULL;
5198 }
5199
5200 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5201  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5202  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5203  *
5204  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5205  */
5206 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5207                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5208                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5209 {
5210         if (!map || !dom)
5211                 goto error;
5212         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5213                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5214         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5215             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5216                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5217                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5218         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5219         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5220         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5221 error:
5222         if (empty)
5223                 *empty = NULL;
5224         isl_set_free(dom);
5225         isl_map_free(map);
5226         return NULL;
5227 }
5228
5229 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5230                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5231                 __isl_give isl_set **empty)
5232 {
5233         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5234 }
5235
5236 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5237                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5238                 __isl_give isl_set **empty)
5239 {
5240         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5241 }
5242
5243 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5244                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5245                 __isl_give isl_set **empty)
5246 {
5247         return (struct isl_set *)
5248                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5249                         dom, empty);
5250 }
5251
5252 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5253                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5254                 __isl_give isl_set **empty)
5255 {
5256         return (struct isl_set *)
5257                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5258                         dom, empty);
5259 }
5260
5261 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5262 {
5263         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5264         isl_space *dom_dim;
5265
5266         if (!bmap)
5267                 goto error;
5268         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5269         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5270         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5271 error:
5272         isl_basic_map_free(bmap);
5273         return NULL;
5274 }
5275
5276 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5277 {
5278         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5279 }
5280
5281 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5282 {
5283         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5284 }
5285
5286 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5287 {
5288         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5289 }
5290
5291 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5292 {
5293         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5294 }
5295
5296 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5297 {
5298         struct isl_set *dom = NULL;
5299         isl_space *dom_dim;
5300
5301         if (!map)
5302                 goto error;
5303         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5304         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5305         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5306 error:
5307         isl_map_free(map);
5308         return NULL;
5309 }
5310
5311 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5312 {
5313         return isl_map_lexopt(map, 0);
5314 }
5315
5316 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5317 {
5318         return isl_map_lexopt(map, 1);
5319 }
5320
5321 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5322 {
5323         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5324 }
5325
5326 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5327 {
5328         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5329 }
5330
5331 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5332  */
5333 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5334         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5335         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5336 {
5337         isl_basic_map *bmap;
5338         int k;
5339
5340         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5341         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5342         if (k < 0)
5343                 goto error;
5344         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5345         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5346         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5347         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5348         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5349
5350         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5351 error:
5352         isl_basic_map_free(bmap);
5353         return NULL;
5354 }
5355
5356 /* Extract the first and only affine expression from list
5357  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5358  * This domain is known to be disjoint from other domains
5359  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5360  */
5361 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5362         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5363 {
5364         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5365         isl_aff *aff;
5366         isl_pw_aff **pwaff = user;
5367         isl_pw_aff *pwaff_i;
5368
5369         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5370                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5371                         "expecting single element list", goto error);
5372
5373         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5374         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5375
5376         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5377
5378         isl_aff_list_free(list);
5379
5380         return 0;
5381 error:
5382         isl_basic_set_free(dom);
5383         isl_aff_list_free(list);
5384         return -1;
5385 }
5386
5387 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5388  * dimension as an isl_pw_aff.
5389  *
5390  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5391  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5392  */
5393 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5394         int max)
5395 {
5396         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5397         isl_pw_aff *pwaff;
5398         int r;
5399
5400         dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5401         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5402
5403         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5404         if (r < 0)
5405                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5406
5407         return pwaff;
5408 }
5409
5410 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5411  * as a function of the parameters, but independently of
5412  * the other set dimensions.
5413  *
5414  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5415  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5416  * using isl_pw_aff_union_max.
5417  */
5418 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5419         int max)
5420 {
5421         int i;
5422         isl_map *map;
5423         isl_pw_aff *pwaff;
5424
5425         map = isl_map_from_domain(set);
5426         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5427         map = isl_map_intersect(map,
5428                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5429                                              isl_dim_out, 0));
5430         set = isl_map_range(map);
5431         if (!set)
5432                 return NULL;
5433
5434         if (set->n == 0) {
5435                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5436                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5437                 isl_set_free(set);
5438                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5439         }
5440
5441         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5442         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5443                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5444
5445                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5446                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5447         }
5448
5449         isl_set_free(set);
5450
5451         return pwaff;
5452 }
5453
5454 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5455  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5456  */
5457 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5458 {
5459         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5460 }
5461
5462 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5463  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5464  */
5465 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5466 {
5467         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5468 }
5469
5470 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5471  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5472  */
5473 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5474         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5475 {
5476         unsigned nparam;
5477
5478         if (!bset || !mat)
5479                 goto error;
5480
5481         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5482         if (!bset->dim)
5483                 goto error;
5484
5485         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5486
5487         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5488
5489         bset->dim->nparam = 0;
5490         bset->dim->n_out = nparam;
5491         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5492         if (bset) {
5493                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5494                 bset->dim->n_out = 0;
5495         }
5496         return bset;
5497 error:
5498         isl_mat_free(mat);
5499         isl_basic_set_free(bset);
5500         return NULL;
5501 }
5502
5503 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5504  * set is assumed to have only parameters and divs.
5505  */
5506 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5507         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5508 {
5509         isl_space *dim = NULL;
5510         unsigned nparam;
5511
5512         if (!set || !mat)
5513                 goto error;
5514
5515         dim = isl_space_copy(set->dim);
5516         dim = isl_space_cow(dim);
5517         if (!dim)
5518                 goto error;
5519
5520         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5521
5522         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5523
5524         dim->nparam = 0;
5525         dim->n_out = nparam;
5526         isl_set_reset_space(set, dim);
5527         set = isl_set_preimage(set, mat);
5528         if (!set)
5529                 goto error2;
5530         dim = isl_space_copy(set->dim);
5531         dim = isl_space_cow(dim);
5532         if (!dim)
5533                 goto error2;
5534         dim->nparam = dim->n_out;
5535         dim->n_out = 0;
5536         isl_set_reset_space(set, dim);
5537         return set;
5538 error:
5539         isl_space_free(dim);
5540         isl_mat_free(mat);
5541 error2:
5542         isl_set_free(set);
5543         return NULL;
5544 }
5545
5546 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5547  * equalities in "eq".
5548  */
5549 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5550         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5551 {
5552         int i, k;
5553         unsigned len;
5554
5555         if (!bset || !eq)
5556                 goto error;
5557
5558         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5559                                         eq->n_row, 0);
5560         if (!bset)
5561                 goto error;
5562
5563         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5564         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5565                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5566                 if (k < 0)
5567                         goto error;
5568                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5569                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5570         }
5571         isl_mat_free(eq);
5572
5573         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5574         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5575
5576         return bset;
5577 error:
5578         isl_mat_free(eq);
5579         isl_basic_set_free(bset);
5580         return NULL;
5581 }
5582
5583 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5584  * equalities in "eq".
5585  */
5586 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5587         struct isl_mat *eq)
5588 {
5589         int i;
5590
5591         if (!set || !eq)
5592                 goto error;
5593
5594         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5595                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5596                                         isl_mat_copy(eq));
5597                 if (!set->p[i])
5598                         goto error;
5599         }
5600         isl_mat_free(eq);
5601         return set;
5602 error:
5603         isl_mat_free(eq);
5604         isl_set_free(set);
5605         return NULL;
5606 }
5607
5608 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5609  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5610  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5611  * The output has the same parameters, but only
5612  * explicit existentially quantified variables.
5613  *
5614  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5615  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5616  * among the parameters by performing a variable compression on
5617  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5618  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5619  */
5620 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5621 {
5622         int i, j;
5623         struct isl_mat *eq;
5624         struct isl_mat *T, *T2;
5625         struct isl_set *set;
5626         unsigned nparam, n_div;
5627
5628         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5629         if (!bset)
5630                 return NULL;
5631
5632         if (bset->n_eq == 0)
5633                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5634
5635         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5636
5637         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5638         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5639
5640         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5641                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5642                         ++i;
5643         }
5644         if (i == bset->n_eq)
5645                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5646
5647         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5648                 0, 1 + nparam);
5649         eq = isl_mat_cow(eq);
5650         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5651         if (T && T->n_col == 0) {
5652                 isl_mat_free(T);
5653                 isl_mat_free(T2);
5654                 isl_mat_free(eq);
5655                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5656                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5657         }
5658         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5659
5660         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5661         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5662         set = set_append_equalities(set, eq);
5663         return set;
5664 }
5665
5666 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5667  * quantified variables.
5668  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5669  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5670  * no input or output dimensions and the dimension specification
5671  * is reset to that of the input.
5672  */
5673 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5674 {
5675         struct isl_basic_set *bset;
5676         struct isl_set *set;
5677         struct isl_map *map;
5678         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5679         unsigned         nparam;
5680         unsigned         n_in;
5681         unsigned         n_out;
5682
5683         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5684         if (!bmap)
5685                 return NULL;
5686
5687         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5688         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5689         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5690         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5691         if (!dim)
5692                 goto error;
5693
5694         orig_dim = bmap->dim;
5695         bmap->dim = dim;
5696         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5697
5698         set = parameter_compute_divs(bset);
5699         map = (struct isl_map *)set;
5700         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5701
5702         return map;
5703 error:
5704         isl_basic_map_free(bmap);
5705         return NULL;
5706 }
5707
5708 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5709 {
5710         int i;
5711         unsigned off;
5712
5713         if (!bmap)
5714                 return -1;
5715
5716         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5717         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5718                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5719                         return 0;
5720                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5721                                 return -1);
5722         }
5723         return 1;
5724 }
5725
5726 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5727 {
5728         int i;
5729
5730         if (!map)
5731                 return -1;
5732
5733         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5734                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5735                 if (known <= 0)
5736                         return known;
5737         }
5738
5739         return 1;
5740 }
5741
5742 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5743  * expressions for them.  However, this computation may be
5744  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5745  * strictly needed.
5746  */
5747 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5748 {
5749         int known;
5750         struct isl_map *map;
5751
5752         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5753         if (known < 0)
5754                 goto error;
5755         if (known)
5756                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5757
5758         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5759
5760         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5761         if (known < 0)
5762                 goto error;
5763         if (known)
5764                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5765
5766         map = compute_divs(bmap);
5767         return map;
5768 error:
5769         isl_basic_map_free(bmap);
5770         return NULL;
5771 }
5772
5773 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5774 {
5775         int i;
5776         int known;
5777         struct isl_map *res;
5778
5779         if (!map)
5780                 return NULL;
5781         if (map->n == 0)
5782                 return map;
5783
5784         known = map_divs_known(map);
5785         if (known < 0) {
5786                 isl_map_free(map);
5787                 return NULL;
5788         }
5789         if (known)
5790                 return map;
5791
5792         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5793         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5794                 struct isl_map *r2;
5795                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5796                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5797                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5798                 else
5799                         res = isl_map_union(res, r2);
5800         }
5801         isl_map_free(map);
5802
5803         return res;
5804 }
5805
5806 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5807 {
5808         return (struct isl_set *)
5809                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5810 }
5811
5812 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5813 {
5814         return (struct isl_set *)
5815                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5816 }
5817
5818 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5819 {
5820         int i;
5821         struct isl_set *set;
5822
5823         if (!map)
5824                 goto error;
5825
5826         map = isl_map_cow(map);
5827         if (!map)
5828                 return NULL;
5829
5830         set = (struct isl_set *)map;
5831         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5832         if (!set->dim)
5833                 goto error;
5834         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5835                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5836                 if (!set->p[i])
5837                         goto error;
5838         }
5839         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5840         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5841         return set;
5842 error:
5843         isl_map_free(map);
5844         return NULL;
5845 }
5846
5847 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5848         __isl_take isl_map *map2)
5849 {
5850         int i;
5851         unsigned flags = 0;
5852         struct isl_map *map = NULL;
5853
5854         if (!map1 || !map2)
5855                 goto error;
5856
5857         if (map1->n == 0) {
5858                 isl_map_free(map1);
5859                 return map2;
5860         }
5861         if (map2->n == 0) {
5862                 isl_map_free(map2);
5863                 return map1;
5864         }
5865
5866         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5867
5868         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5869             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5870                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5871
5872         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5873                                 map1->n + map2->n, flags);
5874         if (!map)
5875                 goto error;
5876         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5877                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5878                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5879                 if (!map)
5880                         goto error;
5881         }
5882         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5883                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5884                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5885                 if (!map)
5886                         goto error;
5887         }
5888         isl_map_free(map1);
5889         isl_map_free(map2);
5890         return map;
5891 error:
5892         isl_map_free(map);
5893         isl_map_free(map1);
5894         isl_map_free(map2);
5895         return NULL;
5896 }
5897
5898 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5899         __isl_take isl_map *map2)
5900 {
5901         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5902 }
5903
5904 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5905 {
5906         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5907         if (!map1)
5908                 return NULL;
5909         if (map1->n > 1)
5910                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5911         return map1;
5912 }
5913
5914 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5915                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5916 {
5917         return (struct isl_set *)
5918                 isl_map_union_disjoint(
5919                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5920 }
5921
5922 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5923 {
5924         return (struct isl_set *)
5925                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5926 }
5927
5928 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5929         __isl_take isl_set *set)
5930 {
5931         unsigned flags = 0;
5932         struct isl_map *result;
5933         int i, j;
5934
5935         if (!map || !set)
5936                 goto error;
5937
5938         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5939                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5940                         "parameters don't match", goto error);
5941
5942         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5943             !isl_map_compatible_range(map, set))
5944                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5945                         "incompatible spaces", goto error);
5946
5947         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5948                 isl_set_free(set);
5949                 return map;
5950         }
5951
5952         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5953             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5954                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5955
5956         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
5957                                         map->n * set->n, flags);
5958         if (!result)
5959                 goto error;
5960         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5961                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5962                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5963                             isl_basic_map_intersect_range(
5964                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5965                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5966                         if (!result)
5967                                 goto error;
5968                 }
5969         isl_map_free(map);
5970         isl_set_free(set);
5971         return result;
5972 error:
5973         isl_map_free(map);
5974         isl_set_free(set);
5975         return NULL;
5976 }
5977
5978 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5979         __isl_take isl_set *set)
5980 {
5981         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5982 }
5983
5984 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5985                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5986 {
5987         return isl_map_reverse(
5988                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5989 }
5990
5991 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5992         __isl_take isl_map *map2)
5993 {
5994         if (!map1 || !map2)
5995                 goto error;
5996         map1 = isl_map_reverse(map1);
5997         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5998         return isl_map_reverse(map1);
5999 error:
6000         isl_map_free(map1);
6001         isl_map_free(map2);
6002         return NULL;
6003 }
6004
6005 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6006         __isl_take isl_map *map2)
6007 {
6008         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6009 }
6010
6011 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6012         __isl_take isl_map *map2)
6013 {
6014         isl_space *dim_result;
6015         struct isl_map *result;
6016         int i, j;
6017
6018         if (!map1 || !map2)
6019                 goto error;
6020
6021         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6022                                   isl_space_copy(map2->dim));
6023
6024         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6025         if (!result)
6026                 goto error;
6027         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6028                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6029                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6030                             isl_basic_map_apply_range(
6031                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6032                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6033                         if (!result)
6034                                 goto error;
6035                 }
6036         isl_map_free(map1);
6037         isl_map_free(map2);
6038         if (result && result->n <= 1)
6039                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6040         return result;
6041 error:
6042         isl_map_free(map1);
6043         isl_map_free(map2);
6044         return NULL;
6045 }
6046
6047 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6048         __isl_take isl_map *map2)
6049 {
6050         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6051 }
6052
6053 /*
6054  * returns range - domain
6055  */
6056 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6057 {
6058         isl_space *dims, *target_dim;
6059         struct isl_basic_set *bset;
6060         unsigned dim;
6061         unsigned nparam;
6062         int i;
6063
6064         if (!bmap)
6065                 goto error;
6066         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6067                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6068                    goto error);
6069         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6070         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6071         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6072         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6073         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6074         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6075         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6076         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6077         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6078         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6079                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6080                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6081                 if (j < 0)
6082                         goto error;
6083                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6084                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6085                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6086                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6087         }
6088         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6089         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6090         return bset;
6091 error:
6092         isl_basic_map_free(bmap);
6093         return NULL;
6094 }
6095
6096 /*
6097  * returns range - domain
6098  */
6099 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6100 {
6101         int i;
6102         isl_space *dim;
6103         struct isl_set *result;
6104
6105         if (!map)
6106                 return NULL;
6107
6108         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6109                                                  map->dim, isl_dim_out),
6110                    goto error);
6111         dim = isl_map_get_space(map);
6112         dim = isl_space_domain(dim);
6113         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6114         if (!result)
6115                 goto error;
6116         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6117                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6118                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6119         isl_map_free(map);
6120         return result;
6121 error:
6122         isl_map_free(map);
6123         return NULL;
6124 }
6125
6126 /*
6127  * returns [domain -> range] -> range - domain
6128  */
6129 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6130         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6131 {
6132         int i, k;
6133         isl_space *dim;
6134         isl_basic_map *domain;
6135         int nparam, n;
6136         unsigned total;
6137
6138         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6139                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6140                         "domain and range don't match", goto error);
6141
6142         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6143         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6144
6145         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6146         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6147
6148         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6149         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6150         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6151
6152         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6153
6154         for (i = 0; i < n; ++i) {
6155                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6156                 if (k < 0)
6157                         goto error;
6158                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6159                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6160                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6161                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6162         }
6163
6164         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6165         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6166 error:
6167         isl_basic_map_free(bmap);
6168         return NULL;
6169 }
6170
6171 /*
6172  * returns [domain -> range] -> range - domain
6173  */
6174 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6175 {
6176         int i;
6177         isl_space *domain_dim;
6178
6179         if (!map)
6180                 return NULL;
6181
6182         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6183                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6184                         "domain and range don't match", goto error);
6185
6186         map = isl_map_cow(map);
6187         if (!map)
6188                 return NULL;
6189
6190         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6191         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6192         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6193         if (!map->dim)
6194                 goto error;
6195         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6196                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6197                 if (!map->p[i])
6198                         goto error;
6199         }
6200         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6201         return map;
6202 error:
6203         isl_map_free(map);
6204         return NULL;
6205 }
6206
6207 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6208 {
6209         struct isl_basic_map *bmap;
6210         unsigned nparam;
6211         unsigned dim;
6212         int i;
6213
6214         if (!dims)
6215                 return NULL;
6216
6217         nparam = dims->nparam;
6218         dim = dims->n_out;
6219         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6220         if (!bmap)
6221                 goto error;
6222
6223         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6224                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6225                 if (j < 0)
6226                         goto error;
6227                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6228                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6229                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6230         }
6231         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6232 error:
6233         isl_basic_map_free(bmap);
6234         return NULL;
6235 }
6236
6237 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6238 {
6239         if (!dim)
6240                 return NULL;
6241         if (dim->n_in != dim->n_out)
6242                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6243                         "number of input and output dimensions needs to be "
6244                         "the same", goto error);
6245         return basic_map_identity(dim);
6246 error:
6247         isl_space_free(dim);
6248         return NULL;
6249 }
6250
6251 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6252 {
6253         if (!model || !model->dim)
6254                 return NULL;
6255         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6256 }
6257
6258 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6259 {
6260         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6261 }
6262
6263 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6264 {
6265         if (!model || !model->dim)
6266                 return NULL;
6267         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6268 }
6269
6270 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6271 {
6272         if (!model || !model->dim)
6273                 return NULL;
6274         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6275 }
6276
6277 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6278 {
6279         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6280         isl_map *id;
6281         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6282         return isl_map_intersect_range(id, set);
6283 }
6284
6285 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6286  * values.
6287  */
6288 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6289         __isl_take isl_space *space)
6290 {
6291         int i;
6292         unsigned nparam;
6293         unsigned dim;
6294         struct isl_basic_set *bset;
6295
6296         if (!space)
6297                 return NULL;
6298         nparam = space->nparam;
6299         dim = space->n_out;
6300         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6301         if (!bset)
6302                 return NULL;
6303         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6304                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6305                 if (k < 0)
6306                         goto error;
6307                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6308                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6309         }
6310         return bset;
6311 error:
6312         isl_basic_set_free(bset);
6313         return NULL;
6314 }
6315
6316 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6317  */
6318 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6319         int pos)
6320 {
6321         int k;
6322         isl_basic_set *nonneg;
6323
6324         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6325         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6326         if (k < 0)
6327                 goto error;
6328         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6329         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6330
6331         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6332 error:
6333         isl_basic_set_free(nonneg);
6334         return NULL;
6335 }
6336
6337 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6338  */
6339 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6340 {
6341         int k;
6342         isl_basic_set *neg;
6343
6344         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6345         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6346         if (k < 0)
6347                 goto error;
6348         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6349         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6350         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6351
6352         return isl_basic_set_finalize(neg);
6353 error:
6354         isl_basic_set_free(neg);
6355         return NULL;
6356 }
6357
6358 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6359         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6360 {
6361         int i;
6362         isl_basic_set *nonneg;
6363         isl_basic_set *neg;
6364
6365         if (!set)
6366                 return NULL;
6367         if (n == 0)
6368                 return set;
6369
6370         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6371
6372         for (i = 0; i < n; ++i) {
6373                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6374                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6375                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6376                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6377
6378                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6379         }
6380
6381         return set;
6382 error:
6383         isl_set_free(set);
6384         return NULL;
6385 }
6386
6387 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6388         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6389         void *user)
6390 {
6391         isl_set *half;
6392
6393         if (!set)
6394                 return -1;
6395         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6396                 isl_set_free(set);
6397                 return 0;
6398         }
6399         if (first == len)
6400                 return fn(set, signs, user);
6401
6402         signs[first] = 1;
6403         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6404                                                         1 + first));
6405         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6406         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6407                 goto error;
6408
6409         signs[first] = -1;
6410         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6411                                                         1 + first));
6412         half = isl_set_intersect(half, set);
6413         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6414 error:
6415         isl_set_free(set);
6416         return -1;
6417 }
6418
6419 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6420  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6421  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6422  * to the sign of the corresponding variable.
6423  */
6424 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6425         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6426         void *user)
6427 {
6428         unsigned nparam;
6429         unsigned nvar;
6430         int *signs;
6431         int r;
6432
6433         if (!set)
6434                 return -1;
6435         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6436                 return 0;
6437
6438         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6439         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6440
6441         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6442
6443         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6444                             fn, user);
6445
6446         free(signs);
6447
6448         return r;
6449 }
6450
6451 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6452 {
6453         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6454 }
6455
6456 int isl_basic_map_is_subset(
6457                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6458 {
6459         int is_subset;
6460         struct isl_map *map1;
6461         struct isl_map *map2;
6462
6463         if (!bmap1 || !bmap2)
6464                 return -1;
6465
6466         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6467         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6468
6469         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6470
6471         isl_map_free(map1);
6472         isl_map_free(map2);
6473
6474         return is_subset;
6475 }
6476
6477 int isl_basic_map_is_equal(
6478                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6479 {
6480         int is_subset;
6481
6482         if (!bmap1 || !bmap2)
6483                 return -1;
6484         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6485         if (is_subset != 1)
6486                 return is_subset;
6487         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6488         return is_subset;
6489 }
6490
6491 int isl_basic_set_is_equal(
6492                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6493 {
6494         return isl_basic_map_is_equal(
6495                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6496 }
6497
6498 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6499 {
6500         int i;
6501         int is_empty;
6502
6503         if (!map)
6504                 return -1;
6505         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6506                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6507                 if (is_empty < 0)
6508                         return -1;
6509                 if (!is_empty)
6510                         return 0;
6511         }
6512         return 1;
6513 }
6514
6515 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6516 {
6517         return map ? map->n == 0 : -1;
6518 }
6519
6520 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6521 {
6522         return isl_map_plain_is_empty(map);
6523 }
6524
6525 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6526 {
6527         return set ? set->n == 0 : -1;
6528 }
6529
6530 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6531 {
6532         return isl_set_plain_is_empty(set);
6533 }
6534
6535 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6536 {
6537         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6538 }
6539
6540 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6541 {
6542         if (!map1 || !map2)
6543                 return -1;
6544
6545         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6546 }
6547
6548 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6549 {
6550         if (!set1 || !set2)
6551                 return -1;
6552
6553         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6554 }
6555
6556 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6557 {
6558         int is_subset;
6559
6560         if (!map1 || !map2)
6561                 return -1;
6562         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6563         if (is_subset != 1)
6564                 return is_subset;
6565         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6566         return is_subset;
6567 }
6568
6569 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6570 {
6571         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6572 }
6573
6574 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6575                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6576 {
6577         int is_subset;
6578
6579         if (!bmap1 || !bmap2)
6580                 return -1;
6581         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6582         if (is_subset != 1)
6583                 return is_subset;
6584         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6585         if (is_subset == -1)
6586                 return is_subset;
6587         return !is_subset;
6588 }
6589
6590 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6591 {
6592         int is_subset;
6593
6594         if (!map1 || !map2)
6595                 return -1;
6596         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6597         if (is_subset != 1)
6598                 return is_subset;
6599         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6600         if (is_subset == -1)
6601                 return is_subset;
6602         return !is_subset;
6603 }
6604
6605 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6606 {
6607         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6608 }
6609
6610 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6611 {
6612         if (!bmap)
6613                 return -1;
6614         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6615 }
6616
6617 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6618 {
6619         if (!bset)
6620                 return -1;
6621         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6622 }
6623
6624 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6625 {
6626         int i;
6627
6628         if (!map)
6629                 return -1;
6630
6631         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6632                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6633                 if (r < 0 || r)
6634                         return r;
6635         }
6636
6637         return 0;
6638 }
6639
6640 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6641 {
6642         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6643 }
6644
6645 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6646 {
6647         return isl_set_plain_is_universe(set);
6648 }
6649
6650 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6651 {
6652         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6653         struct isl_vec *sample = NULL;
6654         int empty;
6655         unsigned total;
6656
6657         if (!bmap)
6658                 return -1;
6659
6660         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6661                 return 1;
6662
6663         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6664                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6665                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6666                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6667                 isl_basic_map_free(copy);
6668                 return empty;
6669         }
6670
6671         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6672         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6673                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6674                 if (contains < 0)
6675                         return -1;
6676                 if (contains)
6677                         return 0;
6678         }
6679         isl_vec_free(bmap->sample);
6680         bmap->sample = NULL;
6681         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6682         if (!bset)
6683                 return -1;
6684         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6685         if (!sample)
6686                 return -1;
6687         empty = sample->size == 0;
6688         isl_vec_free(bmap->sample);
6689         bmap->sample = sample;
6690         if (empty)
6691                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6692
6693         return empty;
6694 }
6695
6696 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6697 {
6698         if (!bmap)
6699                 return -1;
6700         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6701 }
6702
6703 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6704 {
6705         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6706 }
6707
6708 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6709 {
6710         if (!bset)
6711                 return -1;
6712         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6713 }
6714
6715 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6716 {
6717         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6718 }
6719
6720 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6721 {
6722         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6723 }
6724
6725 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6726         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6727 {
6728         struct isl_map *map;
6729         if (!bmap1 || !bmap2)
6730                 return NULL;
6731
6732         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6733
6734         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6735         if (!map)
6736                 goto error;
6737         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6738         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6739         return map;
6740 error:
6741         isl_basic_map_free(bmap1);
6742         isl_basic_map_free(bmap2);
6743         return NULL;
6744 }
6745
6746 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6747                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6748 {
6749         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6750                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6751                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6752 }
6753
6754 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6755 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6756 {
6757         int i;
6758         unsigned off;
6759
6760         if (!bmap)
6761                 return NULL;
6762
6763         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6764
6765         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6766                 int pos;
6767                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6768                         continue;
6769                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6770                                                             bmap->n_div-i);
6771                 if (pos == -1)
6772                         continue;
6773                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6774                 --i;
6775         }
6776         return bmap;
6777 }
6778
6779 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6780 {
6781         return (struct isl_basic_set *)
6782                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6783 }
6784
6785 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6786 {
6787         int i;
6788
6789         if (!map)
6790                 return 0;
6791
6792         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6793                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6794                 if (!map->p[i])
6795                         goto error;
6796         }
6797
6798         return map;
6799 error:
6800         isl_map_free(map);
6801         return NULL;
6802 }
6803
6804 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6805  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6806  * list of divs is given by "div".
6807  */
6808 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6809         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6810 {
6811         int i, j;
6812         int n_div;
6813
6814         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6815         if (!bset || !div)
6816                 goto error;
6817
6818         if (div->n_row < bset->n_div)
6819                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6820                         "not an expansion", goto error);
6821
6822         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6823                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6824                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6825
6826         n_div = bset->n_div;
6827         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6828                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6829                         goto error;
6830
6831         j = n_div - 1;
6832         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6833                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6834                         if (i != j)
6835                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6836                         j--;
6837                 } else {
6838                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6839                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6840                                 goto error;
6841                 }
6842         }
6843
6844         isl_mat_free(div);
6845         return bset;
6846 error:
6847         isl_basic_set_free(bset);
6848         isl_mat_free(div);
6849         return NULL;
6850 }
6851
6852 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6853  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6854  *
6855  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6856  * of the corresponding div in dst otherwise.
6857  */
6858 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6859                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6860 {
6861         int i;
6862
6863         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6864
6865         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6866         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6867                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6868                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6869                                                 dst->n_div - div) == -1)
6870                         return i;
6871         return -1;
6872 }
6873
6874 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6875                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6876 {
6877         int i;
6878         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6879
6880         if (!dst || !src)
6881                 goto error;
6882
6883         if (src->n_div == 0)
6884                 return dst;
6885
6886         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6887                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6888
6889         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6890         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6891         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6892                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6893         if (!dst)
6894                 return NULL;
6895         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6896                 int j = find_div(dst, src, i);
6897                 if (j < 0) {
6898                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6899                         if (j < 0)
6900                                 goto error;
6901                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6902                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6903                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6904                                 goto error;
6905                 }
6906                 if (j != i)
6907                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6908         }
6909         return dst;
6910 error:
6911         isl_basic_map_free(dst);
6912         return NULL;
6913 }
6914
6915 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6916                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6917 {
6918         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6919                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6920 }
6921
6922 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6923 {
6924         int i;
6925
6926         if (!map)
6927                 return NULL;
6928         if (map->n == 0)
6929                 return map;
6930         map = isl_map_compute_divs(map);
6931         map = isl_map_cow(map);
6932         if (!map)
6933                 return NULL;
6934
6935         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6936                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6937         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6938                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6939
6940         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6941         return map;
6942 }
6943
6944 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6945 {
6946         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6947 }
6948
6949 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6950         __isl_take isl_map *map)
6951 {
6952         if (!set || !map)
6953                 goto error;
6954         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6955         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6956         set = isl_map_range(map);
6957         return set;
6958 error:
6959         isl_set_free(set);
6960         isl_map_free(map);
6961         return NULL;
6962 }
6963
6964 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6965         __isl_take isl_map *map)
6966 {
6967         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6968 }
6969
6970 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6971  * the meaning of the set.
6972  */
6973 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6974 {
6975         int i;
6976
6977         if (!map)
6978                 return NULL;
6979
6980         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6981                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6982                         continue;
6983                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6984                 if (i != map->n-1) {
6985                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6986                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6987                 }
6988                 map->n--;
6989         }
6990
6991         return map;
6992 }
6993
6994 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6995 {
6996         return (struct isl_set *)
6997                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6998 }
6999
7000 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7001 {
7002         struct isl_basic_map *bmap;
7003         if (!map || map->n == 0)
7004                 return NULL;
7005         bmap = map->p[map->n-1];
7006         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7007         return isl_basic_map_copy(bmap);
7008 }
7009
7010 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7011 {
7012         return (struct isl_basic_set *)
7013                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7014 }
7015
7016 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7017                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7018 {
7019         int i;
7020
7021         if (!map || !bmap)
7022                 goto error;
7023         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7024                 if (map->p[i] != bmap)
7025                         continue;
7026                 map = isl_map_cow(map);
7027                 if (!map)
7028                         goto error;
7029                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7030                 if (i != map->n-1) {
7031                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7032                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7033                 }
7034                 map->n--;
7035                 return map;
7036         }
7037         return map;
7038 error:
7039         isl_map_free(map);
7040         return NULL;
7041 }
7042
7043 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7044                                                 struct isl_basic_set *bset)
7045 {
7046         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7047                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7048 }
7049
7050 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7051  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7052  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7053  */
7054 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7055         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7056         int pos, isl_int *opt)
7057 {
7058         isl_space *dims;
7059         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7060         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7061         struct isl_ctx *ctx;
7062         struct isl_vec *obj;
7063         unsigned total;
7064         unsigned nparam;
7065         unsigned dim1, dim2;
7066         enum isl_lp_result res;
7067
7068         if (!bset1 || !bset2)
7069                 return isl_lp_error;
7070
7071         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7072         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7073         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7074         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7075         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7076         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7077         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7078         if (!bmap1 || !bmap2)
7079                 goto error;
7080         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7081         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7082                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7083                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7084         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7085         if (!bmap1)
7086                 goto error;
7087         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7088         ctx = bmap1->ctx;
7089         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7090         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7091         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7092         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7093         if (!obj)
7094                 goto error;
7095         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7096                                         opt, NULL, NULL);
7097         isl_basic_map_free(bmap1);
7098         isl_vec_free(obj);
7099         return res;
7100 error:
7101         isl_basic_map_free(bmap1);
7102         isl_basic_map_free(bmap2);
7103         return isl_lp_error;
7104 }
7105
7106 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7107  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7108  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7109  * smaller or larger than those in bset2.
7110  *
7111  * Returns
7112  *       1 if bset1 follows bset2
7113  *      -1 if bset1 precedes bset2
7114  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7115  *      -2 if some error occurred.
7116  */
7117 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7118         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7119 {
7120         isl_int opt;
7121         enum isl_lp_result res;
7122         int cmp;
7123
7124         isl_int_init(opt);
7125
7126         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7127
7128         if (res == isl_lp_empty)
7129                 cmp = 0;
7130         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7131                   res == isl_lp_unbounded)
7132                 cmp = 1;
7133         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7134                 cmp = -1;
7135         else
7136                 cmp = -2;
7137
7138         isl_int_clear(opt);
7139         return cmp;
7140 }
7141
7142 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7143  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7144  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7145  * than a value of the same dimension in bset2.
7146  *
7147  * Return
7148  *       1 if there exists such a pair
7149  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7150  *      -1 otherwise
7151  *      -2 if some error occurred.
7152  */
7153 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7154         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7155 {
7156         isl_int opt;
7157         enum isl_lp_result res;
7158         int cmp;
7159
7160         isl_int_init(opt);
7161
7162         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7163
7164         if (res == isl_lp_empty)
7165                 cmp = -1;
7166         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7167                   res == isl_lp_unbounded)
7168                 cmp = 1;
7169         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7170                 cmp = -1;
7171         else if (res == isl_lp_ok)
7172                 cmp = 0;
7173         else
7174                 cmp = -2;
7175
7176         isl_int_clear(opt);
7177         return cmp;
7178 }
7179
7180 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7181  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7182  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7183  * than a value of the same dimension in set2.
7184  *
7185  * Return
7186  *       1 if there exists such a pair
7187  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7188  *      -1 otherwise
7189  *      -2 if some error occurred.
7190  */
7191 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7192         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7193 {
7194         int i, j;
7195         int follows = -1;
7196
7197         if (!set1 || !set2)
7198                 return -2;
7199
7200         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7201                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7202                         int f;
7203                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7204                         if (f == 1 || f == -2)
7205                                 return f;
7206                         if (f > follows)
7207                                 follows = f;
7208                 }
7209
7210         return follows;
7211 }
7212
7213 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7214         unsigned pos, isl_int *val)
7215 {
7216         int i;
7217         int d;
7218         unsigned total;
7219
7220         if (!bmap)
7221                 return -1;
7222         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7223         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7224                 for (; d+1 > pos; --d)
7225                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7226                                 break;
7227                 if (d != pos)
7228                         continue;
7229                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7230                         return 0;
7231                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7232                         return 0;
7233                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7234                         return 0;
7235                 if (val)
7236                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7237                 return 1;
7238         }
7239         return 0;
7240 }
7241
7242 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7243         unsigned pos, isl_int *val)
7244 {
7245         int i;
7246         isl_int v;
7247         isl_int tmp;
7248         int fixed;
7249
7250         if (!map)
7251                 return -1;
7252         if (map->n == 0)
7253                 return 0;
7254         if (map->n == 1)
7255                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7256         isl_int_init(v);
7257         isl_int_init(tmp);
7258         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7259         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7260                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7261                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7262                         fixed = 0;
7263         }
7264         if (val)
7265                 isl_int_set(*val, v);
7266         isl_int_clear(tmp);
7267         isl_int_clear(v);
7268         return fixed;
7269 }
7270
7271 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7272         unsigned pos, isl_int *val)
7273 {
7274         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7275                                                 pos, val);
7276 }
7277
7278 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7279         isl_int *val)
7280 {
7281         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7282 }
7283
7284 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7285         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7286 {
7287         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7288                 return -1;
7289         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7290                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7291 }
7292
7293 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7294         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7295 {
7296         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7297                 return -1;
7298         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7299                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7300 }
7301
7302 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7303         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7304 {
7305         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7306 }
7307
7308 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7309  * then return this fixed value in *val.
7310  */
7311 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7312         unsigned dim, isl_int *val)
7313 {
7314         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7315                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7316 }
7317
7318 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7319  * then return this fixed value in *val.
7320  */
7321 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7322         unsigned dim, isl_int *val)
7323 {
7324         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7325 }
7326
7327 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7328         unsigned dim, isl_int *val)
7329 {
7330         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7331 }
7332
7333 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7334  * then return this fixed value in *val.
7335  */
7336 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7337         unsigned in, isl_int *val)
7338 {
7339         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7340 }
7341
7342 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7343  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7344  */
7345 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7346         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7347 {
7348         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7349         isl_int *c;
7350         unsigned total;
7351         unsigned nparam;
7352
7353         if (!bset)
7354                 return -1;
7355         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7356         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7357         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7358                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7359                         continue;
7360                 if (i_eq != -1)
7361                         return 0;
7362                 i_eq = i;
7363         }
7364         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7365                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7366                         continue;
7367                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7368                         return 0;
7369                 i_ineq = i;
7370         }
7371         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7372                 return 0;
7373         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7374         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7375         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7376                 return 0;
7377         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7378                 return 0;
7379         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7380                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7381                 return 0;
7382         if (val)
7383                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7384         return 1;
7385 }
7386
7387 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7388         unsigned dim, isl_int *val)
7389 {
7390         int i;
7391         isl_int v;
7392         isl_int tmp;
7393         int fixed;
7394
7395         if (!set)
7396                 return -1;
7397         if (set->n == 0)
7398                 return 0;
7399         if (set->n == 1)
7400                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7401                                                                 dim, val);
7402         isl_int_init(v);
7403         isl_int_init(tmp);
7404         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7405                                                                 dim, &v);
7406         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7407                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7408                                                                 dim, &tmp);
7409                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7410                         fixed = 0;
7411         }
7412         if (val)
7413                 isl_int_set(*val, v);
7414         isl_int_clear(tmp);
7415         isl_int_clear(v);
7416         return fixed;
7417 }
7418
7419 struct constraint {
7420         unsigned        size;
7421         isl_int         *c;
7422 };
7423
7424 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7425  * variables sorting first.
7426  */
7427 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7428 {
7429         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7430         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7431         int l1, l2;
7432         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7433
7434         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7435         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7436
7437         if (l1 != l2)
7438                 return l1 - l2;
7439
7440         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7441 }
7442
7443 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7444         struct isl_basic_map *bmap)
7445 {
7446         int i;
7447         struct constraint *c;
7448         unsigned total;
7449
7450         if (!bmap)
7451                 return NULL;
7452         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7453         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7454         if (!c)
7455                 goto error;
7456         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7457                 c[i].size = total;
7458                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7459         }
7460         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7461         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7462                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7463         free(c);
7464         return bmap;
7465 error:
7466         isl_basic_map_free(bmap);
7467         return NULL;
7468 }
7469
7470 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7471         __isl_take isl_basic_set *bset)
7472 {
7473         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7474                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7475 }
7476
7477 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7478 {
7479         if (!bmap)
7480                 return NULL;
7481         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7482                 return bmap;
7483         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7484         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7485         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7486         return bmap;
7487 }
7488
7489 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7490 {
7491         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7492                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7493 }
7494
7495 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7496         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7497 {
7498         int i, cmp;
7499         unsigned total;
7500
7501         if (bmap1 == bmap2)
7502                 return 0;
7503         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7504             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7505                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7506         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7507                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7508         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7509                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7510         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7511                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7512         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7513             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7514                 return 0;
7515         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7516                 return 1;
7517         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7518                 return -1;
7519         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7520                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7521         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7522                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7523         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7524                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7525         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7526         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7527                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7528                 if (cmp)
7529                         return cmp;
7530         }
7531         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7532                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7533                 if (cmp)
7534                         return cmp;
7535         }
7536         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7537                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7538                 if (cmp)
7539                         return cmp;
7540         }
7541         return 0;
7542 }
7543
7544 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7545         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7546 {
7547         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7548 }
7549
7550 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7551         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7552 {
7553         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7554                                             (isl_basic_map *)bset2);
7555 }
7556
7557 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7558 {
7559         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7560         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7561
7562         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7563 }
7564
7565 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7566  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7567  * meaning of any possible other copies of map.
7568  */
7569 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7570 {
7571         int i, j;
7572         struct isl_basic_map *bmap;
7573
7574         if (!map)
7575                 return NULL;
7576         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7577                 return map;
7578         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7579                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7580                 if (!bmap)
7581                         goto error;
7582                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7583                 map->p[i] = bmap;
7584         }
7585         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7586         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7587         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7588         if (!map)
7589                 return NULL;
7590         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7591                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7592                         continue;
7593                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7594                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7595                         map->p[j-1] = map->p[j];
7596                 map->n--;
7597         }
7598         return map;
7599 error:
7600         isl_map_free(map);
7601         return NULL;
7602
7603 }
7604
7605 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7606 {
7607         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7608 }
7609
7610 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7611 {
7612         int i;
7613         int equal;
7614
7615         if (!map1 || !map2)
7616                 return -1;
7617
7618         if (map1 == map2)
7619                 return 1;
7620         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7621                 return 0;
7622
7623         map1 = isl_map_copy(map1);
7624         map2 = isl_map_copy(map2);
7625         map1 = isl_map_normalize(map1);
7626         map2 = isl_map_normalize(map2);
7627         if (!map1 || !map2)
7628                 goto error;
7629         equal = map1->n == map2->n;
7630         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7631                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7632                 if (equal < 0)
7633                         goto error;
7634         }
7635         isl_map_free(map1);
7636         isl_map_free(map2);
7637         return equal;
7638 error:
7639         isl_map_free(map1);
7640         isl_map_free(map2);
7641         return -1;
7642 }
7643
7644 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7645 {
7646         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7647 }
7648
7649 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7650 {
7651         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7652                                                 (struct isl_map *)set2);
7653 }
7654
7655 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7656 {
7657         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7658 }
7659
7660 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7661  */
7662 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7663         isl_int min, isl_int max)
7664 {
7665         int k;
7666         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7667
7668         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7669         if (!bset)
7670                 goto error;
7671
7672         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7673         if (k < 0)
7674                 goto error;
7675         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7676         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7677
7678         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7679         if (k < 0)
7680                 goto error;
7681         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7682         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7683
7684         return bset;
7685 error:
7686         isl_basic_set_free(bset);
7687         return NULL;
7688 }
7689
7690 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7691  */
7692 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7693         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7694 {
7695         int i;
7696         unsigned dim;
7697         unsigned nparam;
7698         unsigned extra;
7699         unsigned n_eq;
7700         unsigned n_ineq;
7701         struct isl_basic_set *product = NULL;
7702
7703         if (!list)
7704                 goto error;
7705         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7706         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7707         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7708         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7709         extra = list->p[0]->n_div;
7710         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7711         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7712         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7713                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7714                 isl_assert(list->ctx,
7715                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7716                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7717                 extra += list->p[i]->n_div;
7718                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7719                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7720         }
7721         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7722                                         n_eq, n_ineq);
7723         if (!product)
7724                 goto error;
7725         dim = 0;
7726         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7727                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7728                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7729                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7730         }
7731         isl_basic_set_list_free(list);
7732         return product;
7733 error:
7734         isl_basic_set_free(product);
7735         isl_basic_set_list_free(list);
7736         return NULL;
7737 }
7738
7739 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7740                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7741 {
7742         isl_space *dim_result = NULL;
7743         struct isl_basic_map *bmap;
7744         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7745         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7746
7747         if (!bmap1 || !bmap2)
7748                 goto error;
7749
7750         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7751                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7752         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7753                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7754
7755         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7756         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7757         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7758         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7759         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7760
7761         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7762         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7763         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7764         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7765         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7766         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7767         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7768         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7769         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7770         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7771         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7772
7773         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7774                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7775                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7776                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7777         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7778         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7779         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7780         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7781 error:
7782         isl_basic_map_free(bmap1);
7783         isl_basic_map_free(bmap2);
7784         return NULL;
7785 }
7786
7787 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7788         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7789 {
7790         isl_basic_map *prod;
7791
7792         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7793         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7794         return prod;
7795 }
7796
7797 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7798         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7799 {
7800         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7801 }
7802
7803 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7804         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7805 {
7806         isl_space *space_result = NULL;
7807         isl_basic_map *bmap;
7808         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7809         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7810
7811         if (!bmap1 || !bmap2)
7812                 goto error;
7813
7814         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7815                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7816
7817         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7818         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7819         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7820         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7821
7822         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7823         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7824         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7825         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7826         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7827         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7828         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7829         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7830         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7831         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7832         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7833
7834         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7835                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7836                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7837                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7838         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7839         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7840         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7841         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7842 error:
7843         isl_basic_map_free(bmap1);
7844         isl_basic_map_free(bmap2);
7845         return NULL;
7846 }
7847
7848 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7849         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7850 {
7851         isl_space *dim_result = NULL;
7852         isl_basic_map *bmap;
7853         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7854         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7855
7856         if (!bmap1 || !bmap2)
7857                 goto error;
7858
7859         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7860                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7861
7862         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7863         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7864         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7865         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7866
7867         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7868         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7869         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7870         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7871         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7872         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7873         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7874         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7875         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7876         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7877         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7878
7879         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7880                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7881                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7882                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7883         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7884         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7885         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7886         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7887 error:
7888         isl_basic_map_free(bmap1);
7889         isl_basic_map_free(bmap2);
7890         return NULL;
7891 }
7892
7893 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7894         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7895 {
7896         isl_basic_map *prod;
7897
7898         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7899         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7900         return prod;
7901 }
7902
7903 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7904         __isl_take isl_map *map2,
7905         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7906                                            __isl_take isl_space *right),
7907         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7908                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7909 {
7910         unsigned flags = 0;
7911         struct isl_map *result;
7912         int i, j;
7913
7914         if (!map1 || !map2)
7915                 goto error;
7916
7917         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7918                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7919
7920         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7921             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7922                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7923
7924         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7925                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7926                                 map1->n * map2->n, flags);
7927         if (!result)
7928                 goto error;
7929         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7930                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7931                         struct isl_basic_map *part;
7932                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7933                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7934                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7935                                 isl_basic_map_free(part);
7936                         else
7937                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7938                         if (!result)
7939                                 goto error;
7940                 }
7941         isl_map_free(map1);
7942         isl_map_free(map2);
7943         return result;
7944 error:
7945         isl_map_free(map1);
7946         isl_map_free(map2);
7947         return NULL;
7948 }
7949
7950 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7951  */
7952 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7953         __isl_take isl_map *map2)
7954 {
7955         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
7956 }
7957
7958 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7959         __isl_take isl_map *map2)
7960 {
7961         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7962 }
7963
7964 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7965  */
7966 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7967         __isl_take isl_map *map2)
7968 {
7969         isl_map *prod;
7970
7971         prod = isl_map_product(map1, map2);
7972         prod = isl_map_flatten(prod);
7973         return prod;
7974 }
7975
7976 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7977  */
7978 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7979 {
7980         return isl_map_range_product(set1, set2);
7981 }
7982
7983 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7984         __isl_take isl_set *set2)
7985 {
7986         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7987 }
7988
7989 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
7990  */
7991 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7992         __isl_take isl_map *map2)
7993 {
7994         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
7995                                 &isl_basic_map_domain_product);
7996 }
7997
7998 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7999  */
8000 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8001         __isl_take isl_map *map2)
8002 {
8003         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8004                                 &isl_basic_map_range_product);
8005 }
8006
8007 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8008         __isl_take isl_map *map2)
8009 {
8010         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8011                                                 &map_domain_product_aligned);
8012 }
8013
8014 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8015         __isl_take isl_map *map2)
8016 {
8017         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8018                                                 &map_range_product_aligned);
8019 }
8020
8021 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8022  */
8023 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8024         __isl_take isl_map *map2)
8025 {
8026         isl_map *prod;
8027
8028         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8029         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8030         return prod;
8031 }
8032
8033 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8034  */
8035 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8036         __isl_take isl_map *map2)
8037 {
8038         isl_map *prod;
8039
8040         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8041         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8042         return prod;
8043 }
8044
8045 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8046 {
8047         int i;
8048         uint32_t hash = isl_hash_init();
8049         unsigned total;
8050
8051         if (!bmap)
8052                 return 0;
8053         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8054         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8055         if (!bmap)
8056                 return 0;
8057         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8058         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8059         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8060                 uint32_t c_hash;
8061                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8062                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8063         }
8064         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8065         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8066                 uint32_t c_hash;
8067                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8068                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8069         }
8070         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8071         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8072                 uint32_t c_hash;
8073                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8074                         continue;
8075                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8076                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8077                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8078         }
8079         isl_basic_map_free(bmap);
8080         return hash;
8081 }
8082
8083 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8084 {
8085         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8086 }
8087
8088 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8089 {
8090         int i;
8091         uint32_t hash;
8092
8093         if (!map)
8094                 return 0;
8095         map = isl_map_copy(map);
8096         map = isl_map_normalize(map);
8097         if (!map)
8098                 return 0;
8099
8100         hash = isl_hash_init();
8101         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8102                 uint32_t bmap_hash;
8103                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8104                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8105         }
8106
8107         isl_map_free(map);
8108
8109         return hash;
8110 }
8111
8112 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8113 {
8114         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8115 }
8116
8117 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8118  * by the values of the other parameters and variables.
8119  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8120  */
8121 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8122 {
8123         int i;
8124         unsigned nparam;
8125
8126         if (!bset)
8127                 return -1;
8128         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8129         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8130                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8131                         return 1;
8132         return 0;
8133 }
8134
8135 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8136  * by the values of the other parameters and variables.
8137  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8138  * for each of the subsets.
8139  */
8140 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8141 {
8142         int i;
8143
8144         if (!set)
8145                 return -1;
8146         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8147                 int unique;
8148                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8149                 if (unique != 1)
8150                         return unique;
8151         }
8152         return 1;
8153 }
8154
8155 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8156 {
8157         return set ? set->n : 0;
8158 }
8159
8160 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8161         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8162 {
8163         int i;
8164
8165         if (!map)
8166                 return -1;
8167
8168         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8169                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8170                         return -1;
8171
8172         return 0;
8173 }
8174
8175 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8176         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8177 {
8178         int i;
8179
8180         if (!set)
8181                 return -1;
8182
8183         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8184                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8185                         return -1;
8186
8187         return 0;
8188 }
8189
8190 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8191 {
8192         isl_space *dim;
8193
8194         if (!bset)
8195                 return NULL;
8196
8197         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8198         if (!bset)
8199                 return NULL;
8200
8201         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8202         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8203         if (!dim)
8204                 goto error;
8205         isl_space_free(bset->dim);
8206         bset->dim = dim;
8207         bset->extra -= bset->n_div;
8208         bset->n_div = 0;
8209
8210         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8211
8212         return bset;
8213 error:
8214         isl_basic_set_free(bset);
8215         return NULL;
8216 }
8217
8218 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8219 {
8220         int i;
8221         isl_space *dim;
8222         unsigned n_div;
8223
8224         set = isl_set_align_divs(set);
8225
8226         if (!set)
8227                 return NULL;
8228
8229         set = isl_set_cow(set);
8230         if (!set)
8231                 return NULL;
8232
8233         n_div = set->p[0]->n_div;
8234         dim = isl_set_get_space(set);
8235         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8236         if (!dim)
8237                 goto error;
8238         isl_space_free(set->dim);
8239         set->dim = dim;
8240
8241         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8242                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8243                 if (!set->p[i])
8244                         goto error;
8245         }
8246
8247         return set;
8248 error:
8249         isl_set_free(set);
8250         return NULL;
8251 }
8252
8253 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8254 {
8255         isl_space *dim;
8256         struct isl_basic_map *bmap;
8257         unsigned n_set;
8258         unsigned n_div;
8259         unsigned n_param;
8260         unsigned total;
8261         int i, k, l;
8262
8263         set = isl_set_align_divs(set);
8264
8265         if (!set)
8266                 return NULL;
8267
8268         dim = isl_set_get_space(set);
8269         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8270                 isl_set_free(set);
8271                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8272         }
8273
8274         n_div = set->p[0]->n_div;
8275         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8276         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8277         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8278         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8279         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8280         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8281                 bmap = var_equal(bmap, i);
8282
8283         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8284         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8285                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8286                 if (k < 0)
8287                         goto error;
8288                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8289                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8290                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8291                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8292                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8293                             set->p[0]->div[i][0]);
8294
8295                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8296                 if (l < 0)
8297                         goto error;
8298                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8299                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8300                             set->p[0]->div[i][0]);
8301                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8302         }
8303
8304         isl_set_free(set);
8305         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8306         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8307         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8308 error:
8309         isl_set_free(set);
8310         isl_basic_map_free(bmap);
8311         return NULL;
8312 }
8313
8314 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8315 {
8316         unsigned dim;
8317         int size = 0;
8318
8319         if (!bset)
8320                 return -1;
8321
8322         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8323         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8324         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8325         size += bset->n_div * (2 + dim);
8326
8327         return size;
8328 }
8329
8330 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8331 {
8332         int i;
8333         int size = 0;
8334
8335         if (!set)
8336                 return -1;
8337
8338         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8339                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8340
8341         return size;
8342 }
8343
8344 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8345  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8346  */
8347 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8348         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8349 {
8350         int i;
8351
8352         if (!bmap)
8353                 return -1;
8354
8355         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8356
8357         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8358
8359         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8360                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8361                         continue;
8362                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8363                         return 1;
8364         }
8365
8366         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8367                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8368                         return 1;
8369
8370         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8371                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8372                 if (sgn > 0)
8373                         lower = 1;
8374                 if (sgn < 0)
8375                         upper = 1;
8376         }
8377
8378         return lower && upper;
8379 }
8380
8381 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8382         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8383 {
8384         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8385 }
8386
8387 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8388         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8389 {
8390         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8391 }
8392
8393 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8394         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8395 {
8396         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8397 }
8398
8399 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8400         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8401 {
8402         int i;
8403
8404         if (!map)
8405                 return -1;
8406
8407         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8408                 int bounded;
8409                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8410                 if (bounded < 0 || !bounded)
8411                         return bounded;
8412         }
8413
8414         return 1;
8415 }
8416
8417 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8418  * and a lower bound.
8419  */
8420 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8421         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8422 {
8423         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8424 }
8425
8426 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8427         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8428         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8429                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8430 {
8431         int i;
8432
8433         if (!map)
8434                 return -1;
8435
8436         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8437                 int bounded;
8438                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8439                 if (bounded < 0 || bounded)
8440                         return bounded;
8441         }
8442
8443         return 0;
8444 }
8445
8446 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8447  */
8448 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8449         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8450 {
8451         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8452 }
8453
8454 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8455  */
8456 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8457         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8458 {
8459         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8460 }
8461
8462 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8463  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8464  * elements of the array "signs".
8465  * Sign
8466  *      1 means that the variable is non-negative
8467  *      -1 means that the variable is non-positive
8468  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8469  */
8470 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8471         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8472 {
8473         isl_vec *bound = NULL;
8474         struct isl_tab *tab = NULL;
8475         struct isl_tab_undo *snap;
8476         int i;
8477
8478         if (!bset || !signs)
8479                 return -1;
8480
8481         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8482         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8483         if (!bound || !tab)
8484                 goto error;
8485
8486         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8487         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8488
8489         snap = isl_tab_snap(tab);
8490         for (i = 0; i < n; ++i) {
8491                 int empty;
8492
8493                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8494                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8495                         goto error;
8496                 empty = tab->empty;
8497                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8498                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8499                         goto error;
8500
8501                 if (empty) {
8502                         signs[i] = 1;
8503                         continue;
8504                 }
8505
8506                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8507                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8508                         goto error;
8509                 empty = tab->empty;
8510                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8511                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8512                         goto error;
8513
8514                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8515         }
8516
8517         isl_tab_free(tab);
8518         isl_vec_free(bound);
8519         return 0;
8520 error:
8521         isl_tab_free(tab);
8522         isl_vec_free(bound);
8523         return -1;
8524 }
8525
8526 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8527         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8528 {
8529         if (!bset || !signs)
8530                 return -1;
8531         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8532                 return -1);
8533
8534         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8535         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8536 }
8537
8538 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8539  * In particular, for each output dimension, check that there is
8540  * an equality that defines the output dimension in terms of
8541  * earlier dimensions.
8542  */
8543 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8544 {
8545         int i, j;
8546         unsigned total;
8547         unsigned n_out;
8548         unsigned o_out;
8549
8550         if (!bmap)
8551                 return -1;
8552
8553         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8554         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8555         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8556
8557         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8558                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8559                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8560                                 continue;
8561                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8562                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8563                                 break;
8564                 }
8565                 if (j >= bmap->n_eq)
8566                         return 0;
8567         }
8568
8569         return 1;
8570 }
8571
8572 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8573  */
8574 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8575 {
8576         if (!map)
8577                 return -1;
8578         if (map->n == 0)
8579                 return 1;
8580         if (map->n >= 2)
8581                 return 0;
8582
8583         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8584 }
8585
8586 /* Check if the given map is single-valued.
8587  * We simply compute
8588  *
8589  *      M \circ M^-1
8590  *
8591  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8592  */
8593 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8594 {
8595         isl_space *dim;
8596         isl_map *test;
8597         isl_map *id;
8598         int sv;
8599
8600         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8601         if (sv < 0 || sv)
8602                 return sv;
8603
8604         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8605         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8606
8607         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8608         id = isl_map_identity(dim);
8609
8610         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8611
8612         isl_map_free(test);
8613         isl_map_free(id);
8614
8615         return sv;
8616 }
8617
8618 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8619 {
8620         int in;
8621
8622         map = isl_map_copy(map);
8623         map = isl_map_reverse(map);
8624         in = isl_map_is_single_valued(map);
8625         isl_map_free(map);
8626
8627         return in;
8628 }
8629
8630 /* Check if the given map is obviously injective.
8631  */
8632 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8633 {
8634         int in;
8635
8636         map = isl_map_copy(map);
8637         map = isl_map_reverse(map);
8638         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8639         isl_map_free(map);
8640
8641         return in;
8642 }
8643
8644 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8645 {
8646         int sv;
8647
8648         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8649         if (sv < 0 || !sv)
8650                 return sv;
8651
8652         return isl_map_is_injective(map);
8653 }
8654
8655 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8656 {
8657         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8658 }
8659
8660 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8661 {
8662         int ok;
8663         isl_set *delta;
8664
8665         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8666         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8667         isl_set_free(delta);
8668
8669         return ok;
8670 }
8671
8672 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8673 {
8674         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8675                 return 0;
8676         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8677                 return 0;
8678         return 1;
8679 }
8680
8681 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8682 {
8683         int i, j;
8684         unsigned nvar;
8685         unsigned ovar;
8686
8687         if (!bset)
8688                 return -1;
8689
8690         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8691                 return 0;
8692
8693         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8694         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8695         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8696                 int lower = 0, upper = 0;
8697                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8698                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8699                                 continue;
8700                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8701                                 return 0;
8702                         break;
8703                 }
8704                 if (i < bset->n_eq)
8705                         continue;
8706                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8707                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8708                                 continue;
8709                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8710                                 return 0;
8711                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8712                                 lower = 1;
8713                         else
8714                                 upper = 1;
8715                 }
8716                 if (!lower || !upper)
8717                         return 0;
8718         }
8719
8720         return 1;
8721 }
8722
8723 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8724 {
8725         if (!set)
8726                 return -1;
8727         if (set->n != 1)
8728                 return 0;
8729
8730         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8731 }
8732
8733 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8734 {
8735         if (!bset)
8736                 return -1;
8737
8738         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8739 }
8740
8741 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8742 {
8743         if (!set)
8744                 return -1;
8745
8746         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8747 }
8748
8749 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8750 {
8751         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8752         if (!bmap)
8753                 return NULL;
8754
8755         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8756         if (!bmap->dim)
8757                 goto error;
8758
8759         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8760
8761         return (isl_basic_set *)bmap;
8762 error:
8763         isl_basic_map_free(bmap);
8764         return NULL;
8765 }
8766
8767 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8768 {
8769         int i;
8770
8771         map = isl_map_cow(map);
8772         if (!map)
8773                 return NULL;
8774
8775         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8776                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8777                 if (!map->p[i])
8778                         goto error;
8779         }
8780         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8781         if (!map->dim)
8782                 goto error;
8783
8784         return (isl_set *)map;
8785 error:
8786         isl_map_free(map);
8787         return NULL;
8788 }
8789
8790 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8791 {
8792         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8793         if (!bset)
8794                 return NULL;
8795
8796         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8797         if (!bset->dim)
8798                 goto error;
8799
8800         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8801
8802         return (isl_basic_map *)bset;
8803 error:
8804         isl_basic_set_free(bset);
8805         return NULL;
8806 }
8807
8808 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8809 {
8810         int i;
8811
8812         if (!set)
8813                 return NULL;
8814
8815         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8816                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8817                         goto error);
8818
8819         set = isl_set_cow(set);
8820         if (!set)
8821                 return NULL;
8822
8823         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8824                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8825                 if (!set->p[i])
8826                         goto error;
8827         }
8828
8829         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8830         if (!set->dim)
8831                 goto error;
8832
8833         return (isl_map *)set;
8834 error:
8835         isl_set_free(set);
8836         return NULL;
8837 }
8838
8839 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8840         enum isl_dim_type type)
8841 {
8842         if (!bmap)
8843                 return NULL;
8844
8845         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8846                 return bmap;
8847
8848         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8849         if (!bmap)
8850                 return NULL;
8851
8852         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8853         if (!bmap->dim)
8854                 goto error;
8855
8856         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8857
8858         return bmap;
8859 error:
8860         isl_basic_map_free(bmap);
8861         return NULL;
8862 }
8863
8864 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8865         enum isl_dim_type type)
8866 {
8867         int i;
8868
8869         if (!map)
8870                 return NULL;
8871
8872         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8873                 return map;
8874
8875         map = isl_map_cow(map);
8876         if (!map)
8877                 return NULL;
8878
8879         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8880                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8881                 if (!map->p[i])
8882                         goto error;
8883         }
8884         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8885         if (!map->dim)
8886                 goto error;
8887
8888         return map;
8889 error:
8890         isl_map_free(map);
8891         return NULL;
8892 }
8893
8894 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8895 {
8896         if (!bmap)
8897                 return NULL;
8898
8899         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8900                 return bmap;
8901
8902         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8903         if (!bmap)
8904                 return NULL;
8905
8906         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8907         if (!bmap->dim)
8908                 goto error;
8909
8910         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8911
8912         return bmap;
8913 error:
8914         isl_basic_map_free(bmap);
8915         return NULL;
8916 }
8917
8918 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8919 {
8920         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8921 }
8922
8923 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8924         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8925 {
8926         if (!bmap)
8927                 return NULL;
8928
8929         if (!bmap->dim->nested[0])
8930                 return bmap;
8931
8932         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8933         if (!bmap)
8934                 return NULL;
8935
8936         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8937         if (!bmap->dim)
8938                 goto error;
8939
8940         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8941
8942         return bmap;
8943 error:
8944         isl_basic_map_free(bmap);
8945         return NULL;
8946 }
8947
8948 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8949         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8950 {
8951         if (!bmap)
8952                 return NULL;
8953
8954         if (!bmap->dim->nested[1])
8955                 return bmap;
8956
8957         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8958         if (!bmap)
8959                 return NULL;
8960
8961         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
8962         if (!bmap->dim)
8963                 goto error;
8964
8965         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8966
8967         return bmap;
8968 error:
8969         isl_basic_map_free(bmap);
8970         return NULL;
8971 }
8972
8973 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8974 {
8975         int i;
8976
8977         if (!map)
8978                 return NULL;
8979
8980         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8981                 return map;
8982
8983         map = isl_map_cow(map);
8984         if (!map)
8985                 return NULL;
8986
8987         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8988                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8989                 if (!map->p[i])
8990                         goto error;
8991         }
8992         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
8993         if (!map->dim)
8994                 goto error;
8995
8996         return map;
8997 error:
8998         isl_map_free(map);
8999         return NULL;
9000 }
9001
9002 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9003 {
9004         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9005 }
9006
9007 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9008 {
9009         isl_space *dim, *flat_dim;
9010         isl_map *map;
9011
9012         dim = isl_set_get_space(set);
9013         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9014         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9015         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9016
9017         return map;
9018 }
9019
9020 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9021 {
9022         int i;
9023
9024         if (!map)
9025                 return NULL;
9026
9027         if (!map->dim->nested[0])
9028                 return map;
9029
9030         map = isl_map_cow(map);
9031         if (!map)
9032                 return NULL;
9033
9034         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9035                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9036                 if (!map->p[i])
9037                         goto error;
9038         }
9039         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9040         if (!map->dim)
9041                 goto error;
9042
9043         return map;
9044 error:
9045         isl_map_free(map);
9046         return NULL;
9047 }
9048
9049 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9050 {
9051         int i;
9052
9053         if (!map)
9054                 return NULL;
9055
9056         if (!map->dim->nested[1])
9057                 return map;
9058
9059         map = isl_map_cow(map);
9060         if (!map)
9061                 return NULL;
9062
9063         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9064                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9065                 if (!map->p[i])
9066                         goto error;
9067         }
9068         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9069         if (!map->dim)
9070                 goto error;
9071
9072         return map;
9073 error:
9074         isl_map_free(map);
9075         return NULL;
9076 }
9077
9078 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9079  * and set the dimension specification to "dim".
9080  */
9081 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9082         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9083 {
9084         isl_basic_map *res;
9085
9086         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9087         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9088                 goto error;
9089
9090         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9091                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9092         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9093         res = isl_basic_map_finalize(res);
9094         return res;
9095 error:
9096         free(dim_map);
9097         isl_basic_map_free(bmap);
9098         isl_space_free(dim);
9099         return NULL;
9100 }
9101
9102 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9103  */
9104 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9105         __isl_take isl_reordering *r)
9106 {
9107         int i;
9108         struct isl_dim_map *dim_map;
9109
9110         map = isl_map_cow(map);
9111         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9112         if (!map || !r || !dim_map)
9113                 goto error;
9114
9115         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9116                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9117
9118                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9119
9120                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9121                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9122
9123                 if (!map->p[i])
9124                         goto error;
9125         }
9126
9127         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9128
9129         isl_reordering_free(r);
9130         free(dim_map);
9131         return map;
9132 error:
9133         free(dim_map);
9134         isl_map_free(map);
9135         isl_reordering_free(r);
9136         return NULL;
9137 }
9138
9139 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9140         __isl_take isl_reordering *r)
9141 {
9142         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9143 }
9144
9145 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9146         __isl_take isl_space *model)
9147 {
9148         isl_ctx *ctx;
9149
9150         if (!map || !model)
9151                 goto error;
9152
9153         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9154         if (!isl_space_has_named_params(model))
9155                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9156                         "model has unnamed parameters", goto error);
9157         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9158                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9159                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9160         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9161                 isl_reordering *exp;
9162
9163                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9164                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9165                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9166                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9167                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9168                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9169                 map = isl_map_realign(map, exp);
9170         }
9171
9172         isl_space_free(model);
9173         return map;
9174 error:
9175         isl_space_free(model);
9176         isl_map_free(map);
9177         return NULL;
9178 }
9179
9180 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9181         __isl_take isl_space *model)
9182 {
9183         return isl_map_align_params(set, model);
9184 }
9185
9186 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9187                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9188                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9189                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9190 {
9191         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9192         struct isl_mat *mat;
9193         int i, j, k;
9194         int pos;
9195
9196         if (!bmap)
9197                 return NULL;
9198         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9199                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9200         if (!mat)
9201                 return NULL;
9202         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9203                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9204                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9205                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9206                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9207                                             bmap->eq[i][off + k]);
9208                                 ++pos;
9209                         }
9210                 }
9211
9212         return mat;
9213 }
9214
9215 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9216                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9217                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9218                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9219 {
9220         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9221         struct isl_mat *mat;
9222         int i, j, k;
9223         int pos;
9224
9225         if (!bmap)
9226                 return NULL;
9227         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9228                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9229         if (!mat)
9230                 return NULL;
9231         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9232                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9233                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9234                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9235                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9236                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9237                                 ++pos;
9238                         }
9239                 }
9240
9241         return mat;
9242 }
9243
9244 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9245         __isl_take isl_space *dim,
9246         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9247         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9248         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9249 {
9250         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9251         isl_basic_map *bmap;
9252         unsigned total;
9253         unsigned extra;
9254         int i, j, k, l;
9255         int pos;
9256
9257         if (!dim || !eq || !ineq)
9258                 goto error;
9259
9260         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9261                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9262                         "equalities and inequalities matrices should have "
9263                         "same number of columns", goto error);
9264
9265         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9266
9267         if (eq->n_col < total)
9268                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9269                         "number of columns too small", goto error);
9270
9271         extra = eq->n_col - total;
9272
9273         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9274                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9275         if (!bmap)
9276                 goto error;
9277         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9278                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9279                 if (k < 0)
9280                         goto error;
9281                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9282         }
9283         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9284                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9285                 if (l < 0)
9286                         goto error;
9287                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9288                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9289                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9290                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9291                                             eq->row[i][pos]);
9292                                 ++pos;
9293                         }
9294                 }
9295         }
9296         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9297                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9298                 if (l < 0)
9299                         goto error;
9300                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9301                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9302                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9303                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9304                                             ineq->row[i][pos]);
9305                                 ++pos;
9306                         }
9307                 }
9308         }
9309
9310         isl_space_free(dim);
9311         isl_mat_free(eq);
9312         isl_mat_free(ineq);
9313
9314         return bmap;
9315 error:
9316         isl_space_free(dim);
9317         isl_mat_free(eq);
9318         isl_mat_free(ineq);
9319         return NULL;
9320 }
9321
9322 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9323         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9324         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9325 {
9326         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9327                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9328 }
9329
9330 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9331         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9332         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9333 {
9334         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9335                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9336 }
9337
9338 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9339         __isl_take isl_space *dim,
9340         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9341         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9342 {
9343         return (isl_basic_set*)
9344             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9345                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9346 }
9347
9348 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9349 {
9350         if (!bmap)
9351                 return -1;
9352
9353         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9354 }
9355
9356 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9357 {
9358         if (!map)
9359                 return -1;
9360
9361         return isl_space_can_zip(map->dim);
9362 }
9363
9364 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9365  * (A -> C) -> (B -> D).
9366  */
9367 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9368 {
9369         unsigned pos;
9370         unsigned n1;
9371         unsigned n2;
9372
9373         if (!bmap)
9374                 return NULL;
9375
9376         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9377                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9378                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9379         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9380                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9381         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9382         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9383         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9384         if (!bmap)
9385                 return NULL;
9386         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9387         if (!bmap->dim)
9388                 goto error;
9389         return bmap;
9390 error:
9391         isl_basic_map_free(bmap);
9392         return NULL;
9393 }
9394
9395 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9396  * (A -> C) -> (B -> D).
9397  */
9398 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9399 {
9400         int i;
9401
9402         if (!map)
9403                 return NULL;
9404
9405         if (!isl_map_can_zip(map))
9406                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9407                         goto error);
9408
9409         map = isl_map_cow(map);
9410         if (!map)
9411                 return NULL;
9412
9413         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9414                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9415                 if (!map->p[i])
9416                         goto error;
9417         }
9418
9419         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9420         if (!map->dim)
9421                 goto error;
9422
9423         return map;
9424 error:
9425         isl_map_free(map);
9426         return NULL;
9427 }
9428
9429 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9430  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9431  */
9432 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9433 {
9434         int k;
9435         int pos;
9436         isl_local_space *ls;
9437         isl_basic_map *bmap;
9438
9439         if (!aff)
9440                 return NULL;
9441
9442         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9443         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9444         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9445         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9446         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9447         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9448         if (k < 0)
9449                 goto error;
9450
9451         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9452         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9453         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9454         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9455                     aff->v->size - (pos + 1));
9456
9457         isl_aff_free(aff);
9458         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9459         return bmap;
9460 error:
9461         isl_aff_free(aff);
9462         isl_basic_map_free(bmap);
9463         return NULL;
9464 }
9465
9466 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9467  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9468  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9469  * corresponding affine expression.
9470  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9471  * domain_dim.
9472  */
9473 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9474         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9475 {
9476         int i;
9477         isl_space *dim;
9478         isl_basic_map *bmap;
9479
9480         if (!list)
9481                 return NULL;
9482
9483         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9484         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9485
9486         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9487                 isl_aff *aff;
9488                 isl_basic_map *bmap_i;
9489
9490                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9491                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9492
9493                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9494         }
9495
9496         isl_aff_list_free(list);
9497         return bmap;
9498 }
9499
9500 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9501         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9502 {
9503         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9504 }
9505
9506 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9507  */
9508 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9509         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9510 {
9511         isl_basic_map *bmap = NULL;
9512         int i;
9513
9514         if (!map)
9515                 return NULL;
9516
9517         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9518                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9519                         "index out of bounds", goto error);
9520         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9521                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9522                         "index out of bounds", goto error);
9523
9524         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9525         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9526         if (i < 0)
9527                 goto error;
9528         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9529         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9530         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9531         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9532         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9533         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9534
9535         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9536
9537         return map;
9538 error:
9539         isl_basic_map_free(bmap);
9540         isl_map_free(map);
9541         return NULL;
9542 }
9543
9544 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9545  */
9546 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9547         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9548 {
9549         isl_basic_map *bmap = NULL;
9550         int i;
9551
9552         if (!map)
9553                 return NULL;
9554
9555         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9556                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9557                         "index out of bounds", goto error);
9558         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9559                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9560                         "index out of bounds", goto error);
9561
9562         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9563         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9564         if (i < 0)
9565                 goto error;
9566         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9567         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9568         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9569         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9570         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9571         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9572
9573         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9574
9575         return map;
9576 error:
9577         isl_basic_map_free(bmap);
9578         isl_map_free(map);
9579         return NULL;
9580 }