isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <strings.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/ctx.h>
  17 #include <isl/blk.h>
  18 #include "isl_dim_private.h"
  19 #include "isl_equalities.h"
  20 #include <isl/list.h>
  21 #include <isl/lp.h>
  22 #include <isl/seq.h>
  23 #include <isl/set.h>
  24 #include <isl/map.h>
  25 #include "isl_map_piplib.h"
  26 #include <isl_reordering.h>
  27 #include "isl_sample.h"
  28 #include "isl_tab.h"
  29 #include <isl/vec.h>
  30 #include <isl_mat_private.h>
  31
  32 /* Maps dst positions to src positions */
  33 struct isl_dim_map {
  34         unsigned len;
  35         int pos[1];
  36 };
  37
  38 static struct isl_dim_map *isl_dim_map_alloc(struct isl_ctx *ctx, unsigned len)
  39 {
  40         int i;
  41         struct isl_dim_map *dim_map;
  42         dim_map = isl_alloc(ctx, struct isl_dim_map,
  43                                 sizeof(struct isl_dim_map) + len * sizeof(int));
  44         if (!dim_map)
  45                 return NULL;
  46         dim_map->len = 1 + len;
  47         dim_map->pos[0] = 0;
  48         for (i = 0; i < len; ++i)
  49                 dim_map->pos[1 + i] = -1;
  50         return dim_map;
  51 }
  52
  53 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  54 {
  55         switch (type) {
  56         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  57         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  58         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  59         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  60         default:                return 0;
  61         }
  62 }
  63
  64 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  65 {
  66         switch (type) {
  67         case isl_dim_param:     return 1;
  68         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  69         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  70         default:                return 0;
  71         }
  72 }
  73
  74 static void isl_dim_map_dim_range(struct isl_dim_map *dim_map,
  75         struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type,
  76         unsigned first, unsigned n, unsigned dst_pos)
  77 {
  78         int i;
  79         unsigned src_pos;
  80
  81         if (!dim_map || !dim)
  82                 return;
  83
  84         src_pos = pos(dim, type);
  85         for (i = 0; i < n; ++i)
  86                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + first + i;
  87 }
  88
  89 static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
  90                 enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
  91 {
  92         isl_dim_map_dim_range(dim_map, dim, type, 0, n(dim, type), dst_pos);
  93 }
  94
  95 static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
  96                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned dst_pos)
  97 {
  98         int i;
  99         unsigned src_pos;
 100
 101         if (!dim_map || !bmap)
 102                 return;
 103
 104         src_pos = 1 + isl_dim_total(bmap->dim);
 105         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 106                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
 107 }
 108
 109 static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
 110 {
 111         int i;
 112
 113         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
 114                 fprintf(stderr, "%d -> %d; ", i, dim_map->pos[i]);
 115         fprintf(stderr, "\n");
 116 }
 117
 118 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
 119                                 enum isl_dim_type type)
 120 {
 121         if (!bmap)
 122                 return 0;
 123         switch (type) {
 124         case isl_dim_cst:       return 1;
 125         case isl_dim_param:
 126         case isl_dim_in:
 127         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
 128         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
 129         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
 130         default:                return 0;
 131         }
 132 }
 133
 134 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 135 {
 136         return map ? n(map->dim, type) : 0;
 137 }
 138
 139 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
 140 {
 141         return set ? n(set->dim, type) : 0;
 142 }
 143
 144 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
 145                                         enum isl_dim_type type)
 146 {
 147         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
 148         switch (type) {
 149         case isl_dim_cst:       return 0;
 150         case isl_dim_param:     return 1;
 151         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
 152         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
 153         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
 154         default:                return 0;
 155         }
 156 }
 157
 158 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 159 {
 160         return pos(map->dim, type);
 161 }
 162
 163 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 164                                 enum isl_dim_type type)
 165 {
 166         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 167 }
 168
 169 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 170 {
 171         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 172 }
 173
 174 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 175 {
 176         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 177 }
 178
 179 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 180 {
 181         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 182 }
 183
 184 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 185 {
 186         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 187 }
 188
 189 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 190 {
 191         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 192 }
 193
 194 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 195 {
 196         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 197 }
 198
 199 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 200 {
 201         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 202 }
 203
 204 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 205 {
 206         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 207 }
 208
 209 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 210 {
 211         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 212 }
 213
 214 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 215 {
 216         return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 217 }
 218
 219 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 220 {
 221         return map->dim->n_in;
 222 }
 223
 224 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 225 {
 226         return map->dim->n_out;
 227 }
 228
 229 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 230 {
 231         return map->dim->nparam;
 232 }
 233
 234 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 235 {
 236         int m;
 237         if (!map || !set)
 238                 return -1;
 239         m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 240         if (m < 0 || !m)
 241                 return m;
 242         return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 243 }
 244
 245 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 246                 struct isl_basic_set *bset)
 247 {
 248         int m;
 249         if (!bmap || !bset)
 250                 return -1;
 251         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 252         if (m < 0 || !m)
 253                 return m;
 254         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 255 }
 256
 257 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 258                 struct isl_basic_set *bset)
 259 {
 260         int m;
 261         if (!bmap || !bset)
 262                 return -1;
 263         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 264         if (m < 0 || !m)
 265                 return m;
 266         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 267 }
 268
 269 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 270 {
 271         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 272 }
 273
 274 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 275 {
 276         return bset ? bset->ctx : NULL;
 277 }
 278
 279 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 280 {
 281         return map ? map->ctx : NULL;
 282 }
 283
 284 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 285 {
 286         return set ? set->ctx : NULL;
 287 }
 288
 289 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 290 {
 291         if (!bmap)
 292                 return NULL;
 293         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 294 }
 295
 296 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 297 {
 298         if (!bset)
 299                 return NULL;
 300         return isl_dim_copy(bset->dim);
 301 }
 302
 303 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 304 {
 305         if (!map)
 306                 return NULL;
 307         return isl_dim_copy(map->dim);
 308 }
 309
 310 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 311 {
 312         if (!set)
 313                 return NULL;
 314         return isl_dim_copy(set->dim);
 315 }
 316
 317 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 318         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 319 {
 320         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 321         if (!bmap)
 322                 return NULL;
 323         bmap->dim = isl_dim_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 324         if (!bmap->dim)
 325                 goto error;
 326         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 327         return bmap;
 328 error:
 329         isl_basic_map_free(bmap);
 330         return NULL;
 331 }
 332
 333 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 334         enum isl_dim_type type)
 335 {
 336         return bmap ? isl_dim_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 340         enum isl_dim_type type, const char *s)
 341 {
 342         int i;
 343
 344         map = isl_map_cow(map);
 345         if (!map)
 346                 return NULL;
 347
 348         map->dim = isl_dim_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 349         if (!map->dim)
 350                 goto error;
 351
 352         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 353                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 354                 if (!map->p[i])
 355                         goto error;
 356         }
 357
 358         return map;
 359 error:
 360         isl_map_free(map);
 361         return NULL;
 362 }
 363
 364 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type)
 366 {
 367         return map ? isl_dim_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 368 }
 369
 370 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 371         const char *s)
 372 {
 373         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 374 }
 375
 376 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 377 {
 378         return bset ? isl_dim_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 379 }
 380
 381 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 382 {
 383         return set ? isl_dim_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 384 }
 385
 386 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 387         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 388 {
 389         return bmap ? isl_dim_get_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 390 }
 391
 392 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 393         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 394 {
 395         return bset ? isl_dim_get_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 396 }
 397
 398 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 399         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 400 {
 401         return map ? isl_dim_get_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 402 }
 403
 404 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 405         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 406 {
 407         return set ? isl_dim_get_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 408 }
 409
 410 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 411         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 412         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 413 {
 414         if (!bmap)
 415                 return NULL;
 416         bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
 417         if (!bmap->dim)
 418                 goto error;
 419         return bmap;
 420 error:
 421         isl_basic_map_free(bmap);
 422         return NULL;
 423 }
 424
 425 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 426         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 427 {
 428         int i;
 429
 430         if (!map)
 431                 return NULL;
 432
 433         map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
 434         if (!map->dim)
 435                 goto error;
 436
 437         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 438                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 439                 if (!map->p[i])
 440                         goto error;
 441         }
 442
 443         return map;
 444 error:
 445         isl_map_free(map);
 446         return NULL;
 447 }
 448
 449 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 450         __isl_take isl_basic_set *bset,
 451         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 452 {
 453         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 454                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 455 }
 456
 457 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 458         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 459 {
 460         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 461 }
 462
 463 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 464 {
 465         if (!bmap)
 466                 return -1;
 467         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 468 }
 469
 470 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 471 {
 472         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 473 }
 474
 475 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 476                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 477                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 478 {
 479         int i;
 480         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 481
 482         bmap->ctx = ctx;
 483         isl_ctx_ref(ctx);
 484
 485         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 486         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 487                 goto error;
 488
 489         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 490         if (!bmap->ineq)
 491                 goto error;
 492
 493         if (extra == 0) {
 494                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 495                 bmap->div = NULL;
 496         } else {
 497                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 498                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 499                         goto error;
 500
 501                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 502                 if (!bmap->div)
 503                         goto error;
 504         }
 505
 506         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 507                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 508
 509         for (i = 0; i < extra; ++i)
 510                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 511
 512         bmap->ref = 1;
 513         bmap->flags = 0;
 514         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 515         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 516         bmap->extra = extra;
 517         bmap->n_eq = 0;
 518         bmap->n_ineq = 0;
 519         bmap->n_div = 0;
 520         bmap->sample = NULL;
 521
 522         return bmap;
 523 error:
 524         isl_basic_map_free(bmap);
 525         return NULL;
 526 }
 527
 528 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 529                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 530                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 531 {
 532         struct isl_basic_map *bmap;
 533         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 534         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 535 }
 536
 537 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 538                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 539 {
 540         struct isl_basic_map *bmap;
 541         if (!dim)
 542                 return NULL;
 543         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 544         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 545         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 546 error:
 547         isl_dim_free(dim);
 548         return NULL;
 549 }
 550
 551 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 552                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 553 {
 554         struct isl_basic_map *bmap;
 555
 556         if (!dim)
 557                 return NULL;
 558         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 559         if (!bmap)
 560                 goto error;
 561         bmap->dim = dim;
 562
 563         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 564 error:
 565         isl_dim_free(dim);
 566         return NULL;
 567 }
 568
 569 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 570                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 571                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 572 {
 573         struct isl_basic_map *bmap;
 574         struct isl_dim *dim;
 575
 576         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 577         if (!dim)
 578                 return NULL;
 579
 580         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 581         return bmap;
 582 }
 583
 584 static void dup_constraints(
 585                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 586 {
 587         int i;
 588         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 589
 590         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 591                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 592                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 593         }
 594
 595         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 596                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 597                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 598         }
 599
 600         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 601                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 602                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 603         }
 604         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 605 }
 606
 607 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 608 {
 609         struct isl_basic_map *dup;
 610
 611         if (!bmap)
 612                 return NULL;
 613         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 614                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 615         if (!dup)
 616                 return NULL;
 617         dup_constraints(dup, bmap);
 618         dup->flags = bmap->flags;
 619         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 620         return dup;
 621 }
 622
 623 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 624 {
 625         struct isl_basic_map *dup;
 626
 627         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 628         return (struct isl_basic_set *)dup;
 629 }
 630
 631 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 632 {
 633         if (!bset)
 634                 return NULL;
 635
 636         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 637                 bset->ref++;
 638                 return bset;
 639         }
 640         return isl_basic_set_dup(bset);
 641 }
 642
 643 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 644 {
 645         if (!set)
 646                 return NULL;
 647
 648         set->ref++;
 649         return set;
 650 }
 651
 652 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 653 {
 654         if (!bmap)
 655                 return NULL;
 656
 657         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 658                 bmap->ref++;
 659                 return bmap;
 660         }
 661         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 662         if (bmap)
 663                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 664         return bmap;
 665 }
 666
 667 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 668 {
 669         if (!map)
 670                 return NULL;
 671
 672         map->ref++;
 673         return map;
 674 }
 675
 676 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 677 {
 678         if (!bmap)
 679                 return;
 680
 681         if (--bmap->ref > 0)
 682                 return;
 683
 684         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 685         free(bmap->div);
 686         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 687         free(bmap->ineq);
 688         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 689         isl_vec_free(bmap->sample);
 690         isl_dim_free(bmap->dim);
 691         free(bmap);
 692 }
 693
 694 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 695 {
 696         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 697 }
 698
 699 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 700 {
 701         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 702 }
 703
 704 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 705 {
 706         struct isl_ctx *ctx;
 707         if (!bmap)
 708                 return -1;
 709         ctx = bmap->ctx;
 710         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 711         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 712                         return -1);
 713         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 714         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 715         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 716         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 717         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 718         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 719                 isl_int *t;
 720                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 721                 if (j < 0)
 722                         return -1;
 723                 t = bmap->ineq[j];
 724                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 725                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 726                 bmap->eq[-1] = t;
 727                 bmap->n_eq++;
 728                 bmap->n_ineq--;
 729                 bmap->eq--;
 730                 return 0;
 731         }
 732         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 733                       bmap->extra - bmap->n_div);
 734         return bmap->n_eq++;
 735 }
 736
 737 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 738 {
 739         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 740 }
 741
 742 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 743 {
 744         if (!bmap)
 745                 return -1;
 746         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 747         bmap->n_eq -= n;
 748         return 0;
 749 }
 750
 751 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 752 {
 753         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 754 }
 755
 756 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 757 {
 758         isl_int *t;
 759         if (!bmap)
 760                 return -1;
 761         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 762
 763         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 764                 t = bmap->eq[pos];
 765                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 766                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 767         }
 768         bmap->n_eq--;
 769         return 0;
 770 }
 771
 772 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 773 {
 774         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 775 }
 776
 777 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 778                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 779 {
 780         isl_int *t;
 781
 782         t = bmap->ineq[pos];
 783         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 784         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 785         bmap->eq[-1] = t;
 786         bmap->n_eq++;
 787         bmap->n_ineq--;
 788         bmap->eq--;
 789         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 790         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 791         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 792         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 793 }
 794
 795 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 796 {
 797         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 798 }
 799
 800 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 801 {
 802         struct isl_ctx *ctx;
 803         if (!bmap)
 804                 return -1;
 805         ctx = bmap->ctx;
 806         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 807         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 808         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 809         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 810         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 811         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 812                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 813                       bmap->extra - bmap->n_div);
 814         return bmap->n_ineq++;
 815 }
 816
 817 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 818 {
 819         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 820 }
 821
 822 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 823 {
 824         if (!bmap)
 825                 return -1;
 826         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 827         bmap->n_ineq -= n;
 828         return 0;
 829 }
 830
 831 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 832 {
 833         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 834 }
 835
 836 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 837 {
 838         isl_int *t;
 839         if (!bmap)
 840                 return -1;
 841         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 842
 843         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 844                 t = bmap->ineq[pos];
 845                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 846                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 847                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 848         }
 849         bmap->n_ineq--;
 850         return 0;
 851 }
 852
 853 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 854 {
 855         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 856 }
 857
 858 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 859         isl_int *eq)
 860 {
 861         int k;
 862
 863         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
 864         if (!bmap)
 865                 return NULL;
 866         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 867         if (k < 0)
 868                 goto error;
 869         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 870         return bmap;
 871 error:
 872         isl_basic_map_free(bmap);
 873         return NULL;
 874 }
 875
 876 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 877         isl_int *eq)
 878 {
 879         return (isl_basic_set *)
 880                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
 881 }
 882
 883 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 884         isl_int *ineq)
 885 {
 886         int k;
 887
 888         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
 889         if (!bmap)
 890                 return NULL;
 891         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 892         if (k < 0)
 893                 goto error;
 894         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 895         return bmap;
 896 error:
 897         isl_basic_map_free(bmap);
 898         return NULL;
 899 }
 900
 901 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 902         isl_int *ineq)
 903 {
 904         return (isl_basic_set *)
 905                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
 906 }
 907
 908 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 909 {
 910         if (!bmap)
 911                 return -1;
 912         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 913         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 914                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 915                       bmap->extra - bmap->n_div);
 916         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 917         return bmap->n_div++;
 918 }
 919
 920 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 921 {
 922         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 923 }
 924
 925 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 926 {
 927         if (!bmap)
 928                 return -1;
 929         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 930         bmap->n_div -= n;
 931         return 0;
 932 }
 933
 934 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 935 {
 936         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 937 }
 938
 939 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 940  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 941  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 942  * variables.
 943  */
 944 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 945                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 946                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 947 {
 948         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 949         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 950         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 951         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 952         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 953         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 954         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 955         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 956         if (dst_nparam > src_nparam)
 957                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 958                                 dst_nparam - src_nparam);
 959         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 960         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 961                     src+1+src_nparam,
 962                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 963         if (dst_in-in_off > src_in)
 964                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 965                                 dst_in - in_off - src_in);
 966         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 967         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 968                     src+1+src_nparam+src_in,
 969                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 970         if (dst_out-out_off > src_out)
 971                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 972                                 dst_out - out_off - src_out);
 973         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 974         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 975                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 976                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 977         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 978                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 979                                 div_off+src_map->n_div,
 980                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 981 }
 982
 983 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 984                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 985                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 986 {
 987         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 988         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 989 }
 990
 991 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 992                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 993 {
 994         int i;
 995         unsigned div_off;
 996
 997         if (!bmap1 || !bmap2)
 998                 goto error;
 999
1000         div_off = bmap1->n_div;
1001
1002         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1003                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1004                 if (i1 < 0)
1005                         goto error;
1006                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1007                                 i_pos, o_pos, div_off);
1008         }
1009
1010         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1011                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1012                 if (i1 < 0)
1013                         goto error;
1014                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1015                                 i_pos, o_pos, div_off);
1016         }
1017
1018         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1019                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1020                 if (i1 < 0)
1021                         goto error;
1022                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1023                          i_pos, o_pos, div_off);
1024         }
1025
1026         isl_basic_map_free(bmap2);
1027
1028         return bmap1;
1029
1030 error:
1031         isl_basic_map_free(bmap1);
1032         isl_basic_map_free(bmap2);
1033         return NULL;
1034 }
1035
1036 static void copy_constraint_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
1037                                         struct isl_dim_map *dim_map)
1038 {
1039         int i;
1040
1041         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i) {
1042                 if (dim_map->pos[i] < 0)
1043                         isl_int_set_si(dst[i], 0);
1044                 else
1045                         isl_int_set(dst[i], src[dim_map->pos[i]]);
1046         }
1047 }
1048
1049 static void copy_div_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
1050                                         struct isl_dim_map *dim_map)
1051 {
1052         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1053         copy_constraint_dim_map(dst+1, src+1, dim_map);
1054 }
1055
1056 static struct isl_basic_map *add_constraints_dim_map(struct isl_basic_map *dst,
1057                 struct isl_basic_map *src, struct isl_dim_map *dim_map)
1058 {
1059         int i;
1060
1061         if (!src || !dst || !dim_map)
1062                 goto error;
1063
1064         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
1065                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
1066                 if (i1 < 0)
1067                         goto error;
1068                 copy_constraint_dim_map(dst->eq[i1], src->eq[i], dim_map);
1069         }
1070
1071         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
1072                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
1073                 if (i1 < 0)
1074                         goto error;
1075                 copy_constraint_dim_map(dst->ineq[i1], src->ineq[i], dim_map);
1076         }
1077
1078         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
1079                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(dst);
1080                 if (i1 < 0)
1081                         goto error;
1082                 copy_div_dim_map(dst->div[i1], src->div[i], dim_map);
1083         }
1084
1085         free(dim_map);
1086         isl_basic_map_free(src);
1087
1088         return dst;
1089 error:
1090         free(dim_map);
1091         isl_basic_map_free(src);
1092         isl_basic_map_free(dst);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1097                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1098 {
1099         return (struct isl_basic_set *)
1100                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1101                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1102 }
1103
1104 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
1105                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1106                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1107 {
1108         struct isl_basic_map *ext;
1109         unsigned flags;
1110         int dims_ok;
1111
1112         if (!dim)
1113                 goto error;
1114
1115         if (!base)
1116                 goto error;
1117
1118         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
1119                   base->extra >= base->n_div + extra;
1120
1121         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1122                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1123                 isl_dim_free(dim);
1124                 return base;
1125         }
1126
1127         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1128         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1129         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1130         extra += base->extra;
1131         n_eq += base->n_eq;
1132         n_ineq += base->n_ineq;
1133
1134         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1135         dim = NULL;
1136         if (!ext)
1137                 goto error;
1138
1139         if (dims_ok)
1140                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1141         flags = base->flags;
1142         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1143         if (ext) {
1144                 ext->flags = flags;
1145                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1146         }
1147
1148         return ext;
1149
1150 error:
1151         isl_dim_free(dim);
1152         isl_basic_map_free(base);
1153         return NULL;
1154 }
1155
1156 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
1157                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1158                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1159 {
1160         return (struct isl_basic_set *)
1161                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
1162                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1163 }
1164
1165 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1166                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1167 {
1168         if (!base)
1169                 return NULL;
1170         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
1171                                         0, n_eq, n_ineq);
1172 }
1173
1174 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1175                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1176                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1177 {
1178         struct isl_basic_map *bmap;
1179         struct isl_dim *dim;
1180
1181         if (!base)
1182                 return NULL;
1183         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1184         if (!dim)
1185                 goto error;
1186
1187         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1188         return bmap;
1189 error:
1190         isl_basic_map_free(base);
1191         return NULL;
1192 }
1193
1194 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1195                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1196                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1197 {
1198         return (struct isl_basic_set *)
1199                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1200                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1201 }
1202
1203 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1204                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1205 {
1206         return (struct isl_basic_set *)
1207                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1208                                                     n_eq, n_ineq);
1209 }
1210
1211 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1212 {
1213         return (struct isl_basic_set *)
1214                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1215 }
1216
1217 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1218 {
1219         if (!bmap)
1220                 return NULL;
1221
1222         if (bmap->ref > 1) {
1223                 bmap->ref--;
1224                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1225         }
1226         if (bmap)
1227                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1228         return bmap;
1229 }
1230
1231 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1232 {
1233         if (!set)
1234                 return NULL;
1235
1236         if (set->ref == 1)
1237                 return set;
1238         set->ref--;
1239         return isl_set_dup(set);
1240 }
1241
1242 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1243 {
1244         if (!map)
1245                 return NULL;
1246
1247         if (map->ref == 1)
1248                 return map;
1249         map->ref--;
1250         return isl_map_dup(map);
1251 }
1252
1253 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1254                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1255 {
1256         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1257         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1258         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1259 }
1260
1261 struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1262                 struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1263 {
1264         int i;
1265         struct isl_blk blk;
1266         unsigned dim;
1267         unsigned nparam;
1268
1269         if (!bset)
1270                 goto error;
1271
1272         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1273         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1274         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1275
1276         if (n == dim)
1277                 return bset;
1278
1279         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1280         if (!bset)
1281                 return NULL;
1282
1283         blk = isl_blk_alloc(bset->ctx, dim);
1284         if (isl_blk_is_error(blk))
1285                 goto error;
1286
1287         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
1288                 swap_vars(blk,
1289                           bset->eq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1290
1291         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
1292                 swap_vars(blk,
1293                           bset->ineq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1294
1295         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i)
1296                 swap_vars(blk,
1297                           bset->div[i]+1+1+nparam, n, dim - n);
1298
1299         isl_blk_free(bset->ctx, blk);
1300
1301         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1302         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
1303         return isl_basic_set_finalize(bset);
1304 error:
1305         isl_basic_set_free(bset);
1306         return NULL;
1307 }
1308
1309 struct isl_set *isl_set_swap_vars(struct isl_set *set, unsigned n)
1310 {
1311         int i;
1312         set = isl_set_cow(set);
1313         if (!set)
1314                 return NULL;
1315
1316         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1317                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1318                 if (!set->p[i]) {
1319                         isl_set_free(set);
1320                         return NULL;
1321                 }
1322         }
1323         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1324         return set;
1325 }
1326
1327 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1328 {
1329         int i = 0;
1330         unsigned total;
1331         if (!bmap)
1332                 goto error;
1333         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1334         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1335         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1336         if (bmap->n_eq > 0)
1337                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1338         else {
1339                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1340                 if (i < 0)
1341                         goto error;
1342         }
1343         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1344         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1345         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1346         isl_vec_free(bmap->sample);
1347         bmap->sample = NULL;
1348         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1349 error:
1350         isl_basic_map_free(bmap);
1351         return NULL;
1352 }
1353
1354 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1355 {
1356         return (struct isl_basic_set *)
1357                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1358 }
1359
1360 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1361 {
1362         int i;
1363         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1364         isl_int *t = bmap->div[a];
1365         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1366         bmap->div[b] = t;
1367
1368         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1369                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1370
1371         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1372                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1373
1374         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1375                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1376         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1377 }
1378
1379 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1380  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1381  * are not removed.
1382  */
1383 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1384         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1385 {
1386         int i;
1387
1388         if (!map)
1389                 return NULL;
1390         if (n == 0)
1391                 return map;
1392
1393         map = isl_map_cow(map);
1394         if (!map)
1395                 return NULL;
1396         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1397         first += pos(map->dim, type) - 1;
1398
1399         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1400                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1401                 if (!map->p[i])
1402                         goto error;
1403         }
1404         return map;
1405 error:
1406         isl_map_free(map);
1407         return NULL;
1408 }
1409
1410 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1411  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1412  * are not removed.
1413  */
1414 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1415         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1416 {
1417         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1418 }
1419
1420 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1421  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1422  * are not removed.
1423  */
1424 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1425         unsigned first, unsigned n)
1426 {
1427         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1428 }
1429
1430 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1431         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1432 {
1433         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap, isl_dim_total(bmap->dim),
1434                                                 bmap->n_div);
1435         if (!bmap)
1436                 return NULL;
1437         bmap->n_div = 0;
1438         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1439 }
1440
1441 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1442         __isl_take isl_basic_set *bset)
1443 {
1444         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1445                         (struct isl_basic_map *)bset);
1446 }
1447
1448 struct isl_set *isl_set_remove_divs(struct isl_set *set)
1449 {
1450         int i;
1451
1452         if (!set)
1453                 return NULL;
1454         if (set->n == 0)
1455                 return set;
1456
1457         set = isl_set_cow(set);
1458         if (!set)
1459                 return NULL;
1460
1461         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1462                 set->p[i] = isl_basic_set_remove_divs(set->p[i]);
1463                 if (!set->p[i])
1464                         goto error;
1465         }
1466         return set;
1467 error:
1468         isl_set_free(set);
1469         return NULL;
1470 }
1471
1472 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1473         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1474 {
1475         if (!bmap)
1476                 return NULL;
1477         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1478                         goto error);
1479         if (n == 0)
1480                 return bmap;
1481         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1482                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1483         if (!bmap)
1484                 return bmap;
1485         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1486                 return bmap;
1487         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1488         return bmap;
1489 error:
1490         isl_basic_map_free(bmap);
1491         return NULL;
1492 }
1493
1494 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1495  * any of the given variables.
1496  */
1497 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1498         unsigned first, unsigned n)
1499 {
1500         int i;
1501         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1502
1503         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1504                 return 0;
1505         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1506                 return 1;
1507
1508         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1509                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1510                         continue;
1511                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1512                         return 1;
1513         }
1514
1515         return 0;
1516 }
1517
1518 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1519  * in their definitions.
1520  */
1521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1522         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1523         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1524 {
1525         int i;
1526
1527         if (!bmap)
1528                 return NULL;
1529         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1530                         goto error);
1531         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1532
1533         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1534                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1535                         continue;
1536                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1537         }
1538
1539         return bmap;
1540 error:
1541         isl_basic_map_free(bmap);
1542         return NULL;
1543 }
1544
1545 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1546         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1547 {
1548         int i;
1549
1550         if (!map)
1551                 return NULL;
1552         if (map->n == 0)
1553                 return map;
1554
1555         map = isl_map_cow(map);
1556         if (!map)
1557                 return NULL;
1558
1559         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1560                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1561                                                                 type, first, n);
1562                 if (!map->p[i])
1563                         goto error;
1564         }
1565         return map;
1566 error:
1567         isl_map_free(map);
1568         return NULL;
1569 }
1570
1571 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1572         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1573 {
1574         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1575                                                               type, first, n);
1576 }
1577
1578 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1579  * on unknown divs.
1580  */
1581 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1582 {
1583         int i;
1584         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1585
1586         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1587                 return 1;
1588
1589         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1590                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1591                         continue;
1592                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1593                         return 1;
1594         }
1595
1596         return 0;
1597 }
1598
1599 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1600  */
1601 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1602         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1603 {
1604         int i;
1605
1606         if (!bmap)
1607                 return NULL;
1608
1609         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1610                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1611                         continue;
1612                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1613         }
1614
1615         return bmap;
1616 error:
1617         isl_basic_map_free(bmap);
1618         return NULL;
1619 }
1620
1621 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1622 {
1623         int i;
1624
1625         if (!map)
1626                 return NULL;
1627         if (map->n == 0)
1628                 return map;
1629
1630         map = isl_map_cow(map);
1631         if (!map)
1632                 return NULL;
1633
1634         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1635                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1636                 if (!map->p[i])
1637                         goto error;
1638         }
1639         return map;
1640 error:
1641         isl_map_free(map);
1642         return NULL;
1643 }
1644
1645 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1646 {
1647         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1648 }
1649
1650 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1651         __isl_take isl_basic_set *bset,
1652         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1653 {
1654         return (isl_basic_set *)
1655             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1656 }
1657
1658 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1659         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1660 {
1661         int i;
1662
1663         if (n == 0)
1664                 return map;
1665
1666         map = isl_map_cow(map);
1667         if (!map)
1668                 return NULL;
1669         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1670
1671         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1672                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1673                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1674                 if (!map->p[i])
1675                         goto error;
1676         }
1677         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1678         return map;
1679 error:
1680         isl_map_free(map);
1681         return NULL;
1682 }
1683
1684 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1685         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1686 {
1687         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1688 }
1689
1690 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1691 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1692         unsigned first, unsigned n)
1693 {
1694         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1695 }
1696
1697 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1698                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1699 {
1700         const char *name;
1701         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1702         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1703         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1704         if (!pos)
1705                 isl_int_print(out, c, 0);
1706         else {
1707                 if (!isl_int_is_one(c))
1708                         isl_int_print(out, c, 0);
1709                 if (pos < 1 + nparam) {
1710                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1711                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1712                         if (name)
1713                                 fprintf(out, "%s", name);
1714                         else
1715                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1716                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1717                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1718                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1719                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1720                 else
1721                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1722         }
1723 }
1724
1725 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1726                                 int sign, FILE *out)
1727 {
1728         int i;
1729         int first;
1730         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1731         isl_int v;
1732
1733         isl_int_init(v);
1734         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1735                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1736                         continue;
1737                 if (!first)
1738                         fprintf(out, " + ");
1739                 first = 0;
1740                 isl_int_abs(v, c[i]);
1741                 dump_term(bmap, v, i, out);
1742         }
1743         isl_int_clear(v);
1744         if (first)
1745                 fprintf(out, "0");
1746 }
1747
1748 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1749                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1750 {
1751         int i;
1752
1753         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1754
1755         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1756         fprintf(out, " %s ", op);
1757         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1758
1759         fprintf(out, "\n");
1760
1761         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1762                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1763                         continue;
1764                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1765                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1766                 abort();
1767         }
1768 }
1769
1770 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1771                                 isl_int **c, unsigned n,
1772                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1773 {
1774         int i;
1775
1776         for (i = 0; i < n; ++i)
1777                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1778 }
1779
1780 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1781 {
1782         int j;
1783         int first = 1;
1784         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1785
1786         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1787                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1788                         continue;
1789                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1790                         fprintf(out, "+");
1791                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1792                 first = 0;
1793         }
1794 }
1795
1796 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1797 {
1798         int i;
1799
1800         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1801         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1802
1803         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1804                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1805                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1806                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1807                 fprintf(out, ")/");
1808                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1809                 fprintf(out, "]\n");
1810         }
1811 }
1812
1813 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
1814         FILE *out, int indent)
1815 {
1816         if (!bset) {
1817                 fprintf(out, "null basic set\n");
1818                 return;
1819         }
1820
1821         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1822         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1823                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1824                         bset->extra, bset->flags);
1825         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1826 }
1827
1828 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
1829         FILE *out, int indent)
1830 {
1831         if (!bmap) {
1832                 fprintf(out, "null basic map\n");
1833                 return;
1834         }
1835
1836         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1837         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1838                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1839                 bmap->ref,
1840                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1841                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1842         dump(bmap, out, indent);
1843 }
1844
1845 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1846 {
1847         unsigned total;
1848         if (!bmap)
1849                 return -1;
1850         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1851         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1852         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1853         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1854         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1855         return 0;
1856 }
1857
1858 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1859 {
1860         struct isl_set *set;
1861
1862         if (!dim)
1863                 return NULL;
1864         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
1865         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
1866         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1867                         sizeof(struct isl_set) +
1868                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1869         if (!set)
1870                 goto error;
1871
1872         set->ctx = dim->ctx;
1873         isl_ctx_ref(set->ctx);
1874         set->ref = 1;
1875         set->size = n;
1876         set->n = 0;
1877         set->dim = dim;
1878         set->flags = flags;
1879         return set;
1880 error:
1881         isl_dim_free(dim);
1882         return NULL;
1883 }
1884
1885 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1886                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1887 {
1888         struct isl_set *set;
1889         struct isl_dim *dims;
1890
1891         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1892         if (!dims)
1893                 return NULL;
1894
1895         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1896         return set;
1897 }
1898
1899 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1900  */
1901 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1902 {
1903         int i;
1904         struct isl_map *grown = NULL;
1905
1906         if (!map)
1907                 return NULL;
1908         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1909         if (map->n + n <= map->size)
1910                 return map;
1911         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1912         if (!grown)
1913                 goto error;
1914         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1915                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1916                 if (!grown->p[i])
1917                         goto error;
1918                 grown->n++;
1919         }
1920         isl_map_free(map);
1921         return grown;
1922 error:
1923         isl_map_free(grown);
1924         isl_map_free(map);
1925         return NULL;
1926 }
1927
1928 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1929  */
1930 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1931 {
1932         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1933 }
1934
1935 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1936 {
1937         int i;
1938         struct isl_set *dup;
1939
1940         if (!set)
1941                 return NULL;
1942
1943         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1944         if (!dup)
1945                 return NULL;
1946         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1947                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1948         return dup;
1949 }
1950
1951 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1952 {
1953         return isl_map_from_basic_map(bset);
1954 }
1955
1956 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1957 {
1958         struct isl_map *map;
1959
1960         if (!bmap)
1961                 return NULL;
1962
1963         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1964         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
1965 }
1966
1967 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
1968                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
1969 {
1970         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
1971                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1972 }
1973
1974 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1975 {
1976         int i;
1977
1978         if (!set)
1979                 return;
1980
1981         if (--set->ref > 0)
1982                 return;
1983
1984         isl_ctx_deref(set->ctx);
1985         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1986                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1987         isl_dim_free(set->dim);
1988         free(set);
1989 }
1990
1991 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1992 {
1993         int i;
1994
1995         if (!set) {
1996                 fprintf(out, "null set\n");
1997                 return;
1998         }
1999
2000         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2001         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2002                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2003                         set->flags);
2004         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2005                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2006                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2007                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2008         }
2009 }
2010
2011 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2012 {
2013         int i;
2014
2015         if (!map) {
2016                 fprintf(out, "null map\n");
2017                 return;
2018         }
2019
2020         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2021         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2022                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2023                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2024                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
2025         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2026                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2027                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2028                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2029         }
2030 }
2031
2032 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2033                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2034 {
2035         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2036
2037         if (!bmap || !bset)
2038                 goto error;
2039
2040         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2041                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2042
2043         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2044                 isl_assert(bset->ctx,
2045                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2046
2047         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2048         if (!bmap)
2049                 goto error;
2050         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
2051                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2052         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2053         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2054
2055         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2056         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2057 error:
2058         isl_basic_map_free(bmap);
2059         isl_basic_set_free(bset);
2060         return NULL;
2061 }
2062
2063 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2064                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2065 {
2066         struct isl_basic_map *bmap_range;
2067
2068         if (!bmap || !bset)
2069                 goto error;
2070
2071         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2072                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2073
2074         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2075                 isl_assert(bset->ctx,
2076                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2077
2078         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2079         if (!bmap)
2080                 goto error;
2081         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
2082                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2083         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
2084         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2085
2086         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2087         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2088 error:
2089         isl_basic_map_free(bmap);
2090         isl_basic_set_free(bset);
2091         return NULL;
2092 }
2093
2094 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2095 {
2096         int i;
2097         unsigned total;
2098         isl_int s;
2099
2100         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2101         if (total != vec->size)
2102                 return -1;
2103
2104         isl_int_init(s);
2105
2106         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2107                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2108                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2109                         isl_int_clear(s);
2110                         return 0;
2111                 }
2112         }
2113
2114         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2115                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2116                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2117                         isl_int_clear(s);
2118                         return 0;
2119                 }
2120         }
2121
2122         isl_int_clear(s);
2123
2124         return 1;
2125 }
2126
2127 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2128 {
2129         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2130 }
2131
2132 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2133                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2134 {
2135         struct isl_vec *sample = NULL;
2136
2137         if (!bmap1 || !bmap2)
2138                 goto error;
2139
2140         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2141                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2142         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
2143                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2144             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2145                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2146                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2147
2148         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2149                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2150                 isl_assert(bmap1->ctx,
2151                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2152
2153         if (bmap1->sample &&
2154             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2155             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2156                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2157         else if (bmap2->sample &&
2158             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2159             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2160                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2161
2162         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2163         if (!bmap1)
2164                 goto error;
2165         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
2166                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2167         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2168
2169         if (!bmap1)
2170                 isl_vec_free(sample);
2171         else if (sample) {
2172                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2173                 bmap1->sample = sample;
2174         }
2175
2176         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2177         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2178 error:
2179         if (sample)
2180                 isl_vec_free(sample);
2181         isl_basic_map_free(bmap1);
2182         isl_basic_map_free(bmap2);
2183         return NULL;
2184 }
2185
2186 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2187                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2188 {
2189         return (struct isl_basic_set *)
2190                 isl_basic_map_intersect(
2191                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2192                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2193 }
2194
2195 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2196  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2197  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2198  * added to the other map.
2199  */
2200 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2201         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2202 {
2203         struct isl_basic_map *bmap1;
2204         struct isl_basic_map *bmap2;
2205
2206         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2207         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2208         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2209         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2210
2211         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2212                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2213
2214         isl_assert(map2->ctx,
2215                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2216
2217         map1 = isl_map_cow(map1);
2218         if (!map1)
2219                 goto error;
2220         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2221                 isl_map_free(map2);
2222                 return map1;
2223         }
2224         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2225         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2226                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2227         else
2228                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2229                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2230
2231         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2232         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2233         if (!map1->p[0])
2234                 goto error;
2235
2236         if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
2237                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2238                 map1->n = 0;
2239         }
2240
2241         isl_map_free(map2);
2242
2243         return map1;
2244 error:
2245         isl_map_free(map1);
2246         isl_map_free(map2);
2247         return NULL;
2248 }
2249
2250 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2251 {
2252         unsigned flags = 0;
2253         struct isl_map *result;
2254         int i, j;
2255
2256         if (!map1 || !map2)
2257                 goto error;
2258
2259         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2260                 isl_map_free(map2);
2261                 return map1;
2262         }
2263         if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
2264                 isl_map_free(map1);
2265                 return map2;
2266         }
2267
2268         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2269             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2270             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2271             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2272              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2273                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2274         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
2275                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
2276         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
2277                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
2278             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2279                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2280
2281         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2282                 isl_assert(map1->ctx,
2283                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2284
2285         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2286             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2287                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2288
2289         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2290                                 map1->n * map2->n, flags);
2291         if (!result)
2292                 goto error;
2293         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2294                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2295                         struct isl_basic_map *part;
2296                         part = isl_basic_map_intersect(
2297                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2298                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2299                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2300                                 isl_basic_map_free(part);
2301                         else
2302                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2303                         if (!result)
2304                                 goto error;
2305                 }
2306         isl_map_free(map1);
2307         isl_map_free(map2);
2308         return result;
2309 error:
2310         isl_map_free(map1);
2311         isl_map_free(map2);
2312         return NULL;
2313 }
2314
2315 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2316 {
2317         return (struct isl_set *)
2318                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2319                                   (struct isl_map *)set2);
2320 }
2321
2322 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2323 {
2324         struct isl_dim *dim;
2325         struct isl_basic_set *bset;
2326         unsigned in;
2327
2328         if (!bmap)
2329                 return NULL;
2330         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2331         if (!bmap)
2332                 return NULL;
2333         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
2334         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2335         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2336         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2337         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2338 }
2339
2340 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2341                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2342 {
2343         struct isl_dim *res_dim;
2344         struct isl_basic_map *res;
2345         struct isl_dim_map *dim_map;
2346         unsigned total, off;
2347         enum isl_dim_type t;
2348
2349         if (n == 0)
2350                 return bmap;
2351
2352         if (!bmap)
2353                 return NULL;
2354
2355         res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
2356
2357         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2358         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2359         off = 0;
2360         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2361                 if (t != type) {
2362                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2363                 } else {
2364                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2365                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2366                                                 0, pos, off);
2367                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2368                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2369                 }
2370                 off += isl_dim_size(res_dim, t);
2371         }
2372         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2373
2374         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
2375                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2376         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2377                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2378         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2379         return isl_basic_map_finalize(res);
2380 }
2381
2382 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2383                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2384 {
2385         if (!bmap)
2386                 return NULL;
2387         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2388                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2389 }
2390
2391 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2392                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2393 {
2394         if (!bset)
2395                 return NULL;
2396         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2397         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2398 error:
2399         isl_basic_set_free(bset);
2400         return NULL;
2401 }
2402
2403 __isl_give isl_map *isl_map_insert(__isl_take isl_map *map,
2404                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2405 {
2406         int i;
2407
2408         if (n == 0)
2409                 return map;
2410
2411         map = isl_map_cow(map);
2412         if (!map)
2413                 return NULL;
2414
2415         map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
2416         if (!map->dim)
2417                 goto error;
2418
2419         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2420                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2421                 if (!map->p[i])
2422                         goto error;
2423         }
2424
2425         return map;
2426 error:
2427         isl_map_free(map);
2428         return NULL;
2429 }
2430
2431 __isl_give isl_set *isl_set_insert(__isl_take isl_set *set,
2432                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2433 {
2434         return (isl_set *)isl_map_insert((isl_map *)set, type, pos, n);
2435 }
2436
2437 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2438                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2439 {
2440         if (!map)
2441                 return NULL;
2442         return isl_map_insert(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2443 }
2444
2445 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2446                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2447 {
2448         if (!set)
2449                 return NULL;
2450         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2451         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2452 error:
2453         isl_set_free(set);
2454         return NULL;
2455 }
2456
2457 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2458         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2459         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2460         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2461 {
2462         int i;
2463         struct isl_dim_map *dim_map;
2464         struct isl_basic_map *res;
2465         enum isl_dim_type t;
2466         unsigned total, off;
2467
2468         if (!bmap)
2469                 return NULL;
2470         if (n == 0)
2471                 return bmap;
2472
2473         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2474                 goto error);
2475
2476         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2477                 return bmap;
2478
2479         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2480
2481         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2482             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2483                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2484                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2485                 if (!bmap)
2486                         return NULL;
2487
2488                 bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2489                                                 src_type, src_pos, n);
2490                 if (!bmap->dim)
2491                         goto error;
2492
2493                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2494
2495                 return bmap;
2496         }
2497
2498         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2499         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2500
2501         off = 0;
2502         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2503                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2504                 if (t == dst_type) {
2505                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2506                                             0, dst_pos, off);
2507                         off += dst_pos;
2508                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2509                                             src_pos, n, off);
2510                         off += n;
2511                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2512                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2513                         off += size - dst_pos;
2514                 } else if (t == src_type) {
2515                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2516                                             0, src_pos, off);
2517                         off += src_pos;
2518                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2519                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2520                         off += size - src_pos - n;
2521                 } else {
2522                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2523                         off += size;
2524                 }
2525         }
2526         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2527
2528         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2529                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2530         bmap = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2531
2532         bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2533                                         src_type, src_pos, n);
2534         if (!bmap->dim)
2535                 goto error;
2536
2537         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2538         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2539         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2540
2541         return bmap;
2542 error:
2543         isl_basic_map_free(bmap);
2544         return NULL;
2545 }
2546
2547 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2548         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2549         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2550 {
2551         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2552                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2553 }
2554
2555 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2556         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2557         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2558 {
2559         if (!set)
2560                 return NULL;
2561         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2562         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2563                                         src_type, src_pos, n);
2564 error:
2565         isl_set_free(set);
2566         return NULL;
2567 }
2568
2569 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2570         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2571         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2572 {
2573         int i;
2574
2575         if (!map)
2576                 return NULL;
2577         if (n == 0)
2578                 return map;
2579
2580         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2581                 goto error);
2582
2583         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2584                 return map;
2585
2586         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2587
2588         map = isl_map_cow(map);
2589         if (!map)
2590                 return NULL;
2591
2592         map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2593         if (!map->dim)
2594                 goto error;
2595
2596         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2597                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2598                                                 dst_type, dst_pos,
2599                                                 src_type, src_pos, n);
2600                 if (!map->p[i])
2601                         goto error;
2602         }
2603
2604         return map;
2605 error:
2606         isl_map_free(map);
2607         return NULL;
2608 }
2609
2610 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2611  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2612  * That's the responsibility of the caller.
2613  */
2614 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2615         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2616 {
2617         struct isl_dim_map *dim_map;
2618         struct isl_basic_map *res;
2619         enum isl_dim_type t;
2620         unsigned total, off;
2621
2622         if (!bmap)
2623                 return NULL;
2624         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2625                 return bmap;
2626
2627         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2628         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2629
2630         off = 0;
2631         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2632                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2633                 if (t == type) {
2634                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2635                                             0, first, off);
2636                         off += first;
2637                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2638                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2639                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2640                                             first + n, size - (first + n), off);
2641                         off += size - (first + n);
2642                 } else {
2643                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2644                         off += size;
2645                 }
2646         }
2647         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2648
2649         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2650                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2651         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2652         return res;
2653 }
2654
2655 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2656  * into existentially quantified variables.
2657  */
2658 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2659                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2660                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2661 {
2662         int i;
2663         size_t row_size;
2664         isl_int **new_div;
2665         isl_int *old;
2666
2667         if (n == 0)
2668                 return bmap;
2669
2670         if (!bmap)
2671                 return NULL;
2672
2673         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2674                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2675
2676         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2677                         goto error);
2678
2679         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2680         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2681         if (!bmap)
2682                 return NULL;
2683
2684         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2685         old = bmap->block2.data;
2686         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2687                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2688         if (!bmap->block2.data)
2689                 goto error;
2690         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2691         if (!new_div)
2692                 goto error;
2693         for (i = 0; i < n; ++i) {
2694                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2695                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2696                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2697         }
2698         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2699                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2700         free(bmap->div);
2701         bmap->div = new_div;
2702         bmap->n_div += n;
2703         bmap->extra += n;
2704
2705         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2706         if (!bmap->dim)
2707                 goto error;
2708         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2709         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2710         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2711 error:
2712         isl_basic_map_free(bmap);
2713         return NULL;
2714 }
2715
2716 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2717  * into existentially quantified variables.
2718  */
2719 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2720                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2721 {
2722         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2723                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2724 }
2725
2726 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2727  * into existentially quantified variables.
2728  */
2729 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2730                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2731 {
2732         int i;
2733
2734         if (!map)
2735                 return NULL;
2736
2737         if (n == 0)
2738                 return map;
2739
2740         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2741
2742         map = isl_map_cow(map);
2743         if (!map)
2744                 return NULL;
2745
2746         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2747         if (!map->dim)
2748                 goto error;
2749
2750         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2751                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2752                 if (!map->p[i])
2753                         goto error;
2754         }
2755
2756         return map;
2757 error:
2758         isl_map_free(map);
2759         return NULL;
2760 }
2761
2762 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2763  * into existentially quantified variables.
2764  */
2765 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
2766                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2767 {
2768         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
2769 }
2770
2771 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
2772 {
2773         int i, j;
2774
2775         for (i = 0; i < n; ++i) {
2776                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
2777                 if (j < 0)
2778                         goto error;
2779                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
2780         }
2781         return bmap;
2782 error:
2783         isl_basic_map_free(bmap);
2784         return NULL;
2785 }
2786
2787 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
2788                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2789 {
2790         struct isl_dim *dim_result = NULL;
2791         struct isl_basic_map *bmap;
2792         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
2793         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2794
2795         if (!bmap1 || !bmap2)
2796                 goto error;
2797
2798         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2799                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
2800
2801         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2802         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2803         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2804         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2805
2806         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2807         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2808         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2809         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2810         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2811         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2812         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2813         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2814         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2815         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2816         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2817
2818         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2819                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2820                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2821                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2822         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2823         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2824         bmap = add_divs(bmap, n);
2825         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2826         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2827         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2828 error:
2829         isl_basic_map_free(bmap1);
2830         isl_basic_map_free(bmap2);
2831         return NULL;
2832 }
2833
2834 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2835                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2836 {
2837         if (!bset || !bmap)
2838                 goto error;
2839
2840         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2841                     goto error);
2842
2843         return (struct isl_basic_set *)
2844                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2845 error:
2846         isl_basic_set_free(bset);
2847         isl_basic_map_free(bmap);
2848         return NULL;
2849 }
2850
2851 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2852                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2853 {
2854         if (!bmap1 || !bmap2)
2855                 goto error;
2856
2857         isl_assert(bmap1->ctx,
2858             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2859         isl_assert(bmap1->ctx,
2860             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2861             goto error);
2862
2863         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2864         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2865         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2866 error:
2867         isl_basic_map_free(bmap1);
2868         isl_basic_map_free(bmap2);
2869         return NULL;
2870 }
2871
2872 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2873  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2874  */
2875 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2876                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2877 {
2878         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2879         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2880         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2881         int i;
2882
2883         if (!bmap1 || !bmap2)
2884                 goto error;
2885
2886         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2887                 goto error);
2888
2889         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2890         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2891         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2892
2893         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2894         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2895         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2896         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2897         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2898         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2899         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2900         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2901         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2902         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2903         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2904
2905         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2906                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2907                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2908                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2909         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2910                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2911                 if (j < 0)
2912                         goto error;
2913                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2914                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2915                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2916                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2917         }
2918         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2919         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2920         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2921
2922         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2923         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2924 error:
2925         isl_basic_map_free(bmap);
2926         isl_basic_map_free(bmap1);
2927         isl_basic_map_free(bmap2);
2928         return NULL;
2929 }
2930
2931 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2932  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2933  */
2934 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2935 {
2936         struct isl_map *result;
2937         int i, j;
2938
2939         if (!map1 || !map2)
2940                 goto error;
2941
2942         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2943
2944         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2945                                 map1->n * map2->n, 0);
2946         if (!result)
2947                 goto error;
2948         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2949                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2950                         struct isl_basic_map *part;
2951                         part = isl_basic_map_sum(
2952                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2953                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2954                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2955                                 isl_basic_map_free(part);
2956                         else
2957                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2958                         if (!result)
2959                                 goto error;
2960                 }
2961         isl_map_free(map1);
2962         isl_map_free(map2);
2963         return result;
2964 error:
2965         isl_map_free(map1);
2966         isl_map_free(map2);
2967         return NULL;
2968 }
2969
2970 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
2971         __isl_take isl_set *set2)
2972 {
2973         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
2974 }
2975
2976 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2977  */
2978 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2979 {
2980         int i, j;
2981         unsigned off, n;
2982
2983         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2984         if (!bmap)
2985                 return NULL;
2986
2987         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2988         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2989         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2990                 for (j = 0; j < n; ++j)
2991                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2992         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2993                 for (j = 0; j < n; ++j)
2994                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2995         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2996                 for (j = 0; j < n; ++j)
2997                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2998         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2999 }
3000
3001 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3002 {
3003         return isl_basic_map_neg(bset);
3004 }
3005
3006 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3007  */
3008 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3009 {
3010         int i;
3011
3012         map = isl_map_cow(map);
3013         if (!map)
3014                 return NULL;
3015
3016         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3017                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3018                 if (!map->p[i])
3019                         goto error;
3020         }
3021
3022         return map;
3023 error:
3024         isl_map_free(map);
3025         return NULL;
3026 }
3027
3028 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3029 {
3030         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3031 }
3032
3033 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3034  * A -> floor(f(A)/d).
3035  */
3036 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3037                 isl_int d)
3038 {
3039         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3040         struct isl_basic_map *result = NULL;
3041         struct isl_dim_map *dim_map;
3042         int i;
3043
3044         if (!bmap)
3045                 return NULL;
3046
3047         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3048         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3049         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3050
3051         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3052         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3053         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3054         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3055         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3056         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3057
3058         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
3059                         bmap->n_div + n_out,
3060                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3061         result = add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3062         result = add_divs(result, n_out);
3063         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3064                 int j;
3065                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3066                 if (j < 0)
3067                         goto error;
3068                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3069                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3070                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3071                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3072                 if (j < 0)
3073                         goto error;
3074                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3075                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3076                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3077                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3078         }
3079
3080         result = isl_basic_map_simplify(result);
3081         return isl_basic_map_finalize(result);
3082 error:
3083         isl_basic_map_free(result);
3084         return NULL;
3085 }
3086
3087 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3088  * A -> floor(f(A)/d).
3089  */
3090 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3091 {
3092         int i;
3093
3094         map = isl_map_cow(map);
3095         if (!map)
3096                 return NULL;
3097
3098         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3099         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3100         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3101                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3102                 if (!map->p[i])
3103                         goto error;
3104         }
3105
3106         return map;
3107 error:
3108         isl_map_free(map);
3109         return NULL;
3110 }
3111
3112 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3113 {
3114         int i;
3115         unsigned nparam;
3116         unsigned n_in;
3117
3118         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3119         if (i < 0)
3120                 goto error;
3121         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3122         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3123         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3124         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3125         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3126         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3127 error:
3128         isl_basic_map_free(bmap);
3129         return NULL;
3130 }
3131
3132 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3133  */
3134 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3135 {
3136         int i;
3137         unsigned nparam;
3138         unsigned n_in;
3139
3140         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3141         if (i < 0)
3142                 goto error;
3143         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3144         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3145         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3146         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3147         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3148         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3149         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3150 error:
3151         isl_basic_map_free(bmap);
3152         return NULL;
3153 }
3154
3155 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3156  */
3157 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3158         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3159 {
3160         int i;
3161         unsigned nparam;
3162         unsigned n_in;
3163
3164         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3165         if (i < 0)
3166                 goto error;
3167         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3168         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3169         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3170         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3171         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 error:
3174         isl_basic_map_free(bmap);
3175         return NULL;
3176 }
3177
3178 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3179  */
3180 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3181 {
3182         int i;
3183         unsigned nparam;
3184         unsigned n_in;
3185
3186         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3187         if (i < 0)
3188                 goto error;
3189         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3190         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3191         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3192         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3193         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3194         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3195         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3196 error:
3197         isl_basic_map_free(bmap);
3198         return NULL;
3199 }
3200
3201 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3202  */
3203 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3204         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3205 {
3206         int i;
3207         unsigned nparam;
3208         unsigned n_in;
3209
3210         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3211         if (i < 0)
3212                 goto error;
3213         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3214         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3215         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3216         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3217         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3218         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3219 error:
3220         isl_basic_map_free(bmap);
3221         return NULL;
3222 }
3223
3224 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
3225 {
3226         int i;
3227         struct isl_basic_map *bmap;
3228         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
3229         if (!bmap)
3230                 return NULL;
3231         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3232                 bmap = var_equal(bmap, i);
3233         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3234 }
3235
3236 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3237  */
3238 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3239 {
3240         int i;
3241         struct isl_basic_map *bmap;
3242         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3243         if (!bmap)
3244                 return NULL;
3245         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3246                 bmap = var_equal(bmap, i);
3247         if (bmap)
3248                 bmap = var_less(bmap, pos);
3249         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3250 }
3251
3252 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3253  */
3254 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3255         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3256 {
3257         int i;
3258         isl_basic_map *bmap;
3259
3260         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3261         for (i = 0; i < pos; ++i)
3262                 bmap = var_equal(bmap, i);
3263         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3264         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3265 }
3266
3267 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3268  */
3269 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3270 {
3271         int i;
3272         struct isl_basic_map *bmap;
3273         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3274         if (!bmap)
3275                 return NULL;
3276         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3277                 bmap = var_equal(bmap, i);
3278         if (bmap)
3279                 bmap = var_more(bmap, pos);
3280         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3281 }
3282
3283 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3284  */
3285 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3286         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3287 {
3288         int i;
3289         isl_basic_map *bmap;
3290
3291         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3292         for (i = 0; i < pos; ++i)
3293                 bmap = var_equal(bmap, i);
3294         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3295         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3296 }
3297
3298 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3299         unsigned n, int equal)
3300 {
3301         struct isl_map *map;
3302         int i;
3303
3304         if (n == 0 && equal)
3305                 return isl_map_universe(dims);
3306
3307         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3308
3309         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3310                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3311                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
3312         if (n > 0) {
3313                 if (equal)
3314                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3315                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3316                 else
3317                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3318                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3319         } else
3320                 isl_dim_free(dims);
3321
3322         return map;
3323 }
3324
3325 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3326 {
3327         if (!dims)
3328                 return NULL;
3329         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3330 }
3331
3332 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3333 {
3334         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3335 }
3336
3337 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3338 {
3339         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3340 }
3341
3342 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3343 {
3344         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3345 }
3346
3347 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
3348 {
3349         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3350 }
3351
3352 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3353         unsigned n, int equal)
3354 {
3355         struct isl_map *map;
3356         int i;
3357
3358         if (n == 0 && equal)
3359                 return isl_map_universe(dims);
3360
3361         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3362
3363         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3364                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3365                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
3366         if (n > 0) {
3367                 if (equal)
3368                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3369                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3370                 else
3371                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3372                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3373         } else
3374                 isl_dim_free(dims);
3375
3376         return map;
3377 }
3378
3379 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3380 {
3381         if (!dims)
3382                 return NULL;
3383         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3384 }
3385
3386 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3387 {
3388         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3389 }
3390
3391 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3392 {
3393         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3394 }
3395
3396 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3397 {
3398         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3399 }
3400
3401 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
3402 {
3403         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3404 }
3405
3406 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3407         __isl_take isl_set *set2)
3408 {
3409         isl_map *map;
3410         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_dim(set1));
3411         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3412         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3413         return map;
3414 }
3415
3416 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3417         __isl_take isl_set *set2)
3418 {
3419         isl_map *map;
3420         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_dim(set1));
3421         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3422         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3423         return map;
3424 }
3425
3426 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3427         __isl_take isl_set *set2)
3428 {
3429         isl_map *map;
3430         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_dim(set1));
3431         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3432         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3433         return map;
3434 }
3435
3436 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3437         __isl_take isl_set *set2)
3438 {
3439         isl_map *map;
3440         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_dim(set1));
3441         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3442         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3443         return map;
3444 }
3445
3446 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3447         __isl_take isl_map *map2)
3448 {
3449         isl_map *map;
3450         map = isl_map_lex_le(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3451         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3452         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3453         return map;
3454 }
3455
3456 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3457         __isl_take isl_map *map2)
3458 {
3459         isl_map *map;
3460         map = isl_map_lex_lt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3461         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3462         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3463         return map;
3464 }
3465
3466 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3467         __isl_take isl_map *map2)
3468 {
3469         isl_map *map;
3470         map = isl_map_lex_ge(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3471         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3472         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3473         return map;
3474 }
3475
3476 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3477         __isl_take isl_map *map2)
3478 {
3479         isl_map *map;
3480         map = isl_map_lex_gt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3481         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3482         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3483         return map;
3484 }
3485
3486 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3487                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
3488 {
3489         struct isl_basic_map *bmap;
3490
3491         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3492         if (!bset || !dim)
3493                 goto error;
3494
3495         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3496         isl_dim_free(bset->dim);
3497         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3498         bmap->dim = dim;
3499         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3500 error:
3501         isl_basic_set_free(bset);
3502         isl_dim_free(dim);
3503         return NULL;
3504 }
3505
3506 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3507 {
3508         if (!bmap)
3509                 goto error;
3510         if (bmap->dim->n_in == 0)
3511                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3512         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3513         if (!bmap)
3514                 goto error;
3515         bmap->dim = isl_dim_as_set_dim(bmap->dim);
3516         if (!bmap->dim)
3517                 goto error;
3518         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3519         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3520 error:
3521         isl_basic_map_free(bmap);
3522         return NULL;
3523 }
3524
3525 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3526  *
3527  *              f - m d >= 0
3528  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3529  *
3530  * Note that the second constraint is the negation of
3531  *
3532  *              f - m d >= n
3533  */
3534 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3535         unsigned pos, isl_int *div)
3536 {
3537         int i, j;
3538         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3539
3540         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3541         if (i < 0)
3542                 return -1;
3543         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3544         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3545
3546         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3547         if (j < 0)
3548                 return -1;
3549         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3550         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3551         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3552         return j;
3553 }
3554
3555 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3556         unsigned pos, isl_int *div)
3557 {
3558         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3559                                                         pos, div);
3560 }
3561
3562 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3563 {
3564         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3565         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3566
3567         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3568                                                         bmap->div[div]);
3569 }
3570
3571 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3572                 struct isl_basic_map *bmap)
3573 {
3574         if (!bmap)
3575                 goto error;
3576         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3577             bmap->n_div == 0 &&
3578             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3579             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3580                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3581         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3582         if (!bmap)
3583                 goto error;
3584         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3585         if (!bmap->dim)
3586                 goto error;
3587         bmap->extra -= bmap->n_div;
3588         bmap->n_div = 0;
3589         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3590         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3591 error:
3592         return NULL;
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3596                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3597 {
3598         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3599 }
3600
3601 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3602         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3603 {
3604         struct isl_basic_map *bmap;
3605         struct isl_ctx *ctx;
3606         unsigned total;
3607         int i;
3608
3609         if (!bset || !like)
3610                 goto error;
3611         ctx = bset->ctx;
3612         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3613         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3614         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3615                         goto error);
3616         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3617                 isl_basic_map_free(like);
3618                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3619         }
3620         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3621         if (!bset)
3622                 goto error;
3623         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3624         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3625         isl_dim_free(bmap->dim);
3626         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3627         if (!bmap->dim)
3628                 goto error;
3629         bmap->n_div = like->n_div;
3630         bmap->extra += like->n_div;
3631         if (bmap->extra) {
3632                 unsigned ltotal;
3633                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3634                 if (ltotal > total)
3635                         ltotal = total;
3636                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3637                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3638                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3639                         goto error;
3640                 bmap->div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *,
3641                                                 bmap->extra);
3642                 if (!bmap->div)
3643                         goto error;
3644                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3645                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3646                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3647                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3648                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3649                 }
3650                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3651                                                         0, 2 * like->n_div);
3652                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3653                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3654                                 continue;
3655                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3656                                 goto error;
3657                 }
3658         }
3659         isl_basic_map_free(like);
3660         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3661         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3662         return bmap;
3663 error:
3664         isl_basic_map_free(like);
3665         isl_basic_set_free(bset);
3666         return NULL;
3667 }
3668
3669 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3670         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3671 {
3672         return (struct isl_basic_set *)
3673                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3674 }
3675
3676 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3677         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3678 {
3679         int i;
3680
3681         if (!set || !like)
3682                 goto error;
3683         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3684                     goto error);
3685         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3686                 isl_basic_set_free(like);
3687                 return set;
3688         }
3689         set = isl_set_cow(set);
3690         if (!set)
3691                 goto error;
3692         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3693                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3694                                                       isl_basic_set_copy(like));
3695                 if (!set->p[i])
3696                         goto error;
3697         }
3698         isl_dim_free(set->dim);
3699         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3700         if (!set->dim)
3701                 goto error;
3702         isl_basic_set_free(like);
3703         return set;
3704 error:
3705         isl_basic_set_free(like);
3706         isl_set_free(set);
3707         return NULL;
3708 }
3709
3710 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3711 {
3712         int i;
3713
3714         map = isl_map_cow(map);
3715         if (!map)
3716                 return NULL;
3717         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3718         if (!map->dim)
3719                 goto error;
3720
3721         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3722                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3723                                 goto error);
3724         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3725                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3726                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3727                 if (!map->p[i])
3728                         goto error;
3729         }
3730         if (map->n == 0)
3731                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
3732         else {
3733                 isl_dim_free(map->dim);
3734                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
3735         }
3736         if (!map->dim)
3737                 goto error;
3738         return (struct isl_set *)map;
3739 error:
3740         isl_map_free(map);
3741         return NULL;
3742 }
3743
3744 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3745 {
3746         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3747 }
3748
3749 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_dim(
3750         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_dim *dim)
3751 {
3752         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3753         if (!bmap || !dim)
3754                 goto error;
3755
3756         isl_dim_free(bmap->dim);
3757         bmap->dim = dim;
3758
3759         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3760
3761         return bmap;
3762 error:
3763         isl_basic_map_free(bmap);
3764         isl_dim_free(dim);
3765         return NULL;
3766 }
3767
3768 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
3769         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_dim *dim)
3770 {
3771         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_dim((isl_basic_map *)bset,
3772                                                         dim);
3773 }
3774
3775 __isl_give isl_map *isl_map_reset_dim(__isl_take isl_map *map,
3776         __isl_take isl_dim *dim)
3777 {
3778         int i;
3779
3780         map = isl_map_cow(map);
3781         if (!map || !dim)
3782                 goto error;
3783
3784         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3785                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_dim(map->p[i],
3786                                                     isl_dim_copy(dim));
3787                 if (!map->p[i])
3788                         goto error;
3789         }
3790         isl_dim_free(map->dim);
3791         map->dim = dim;
3792
3793         return map;
3794 error:
3795         isl_map_free(map);
3796         isl_dim_free(dim);
3797         return NULL;
3798 }
3799
3800 __isl_give isl_set *isl_set_reset_dim(__isl_take isl_set *set,
3801         __isl_take isl_dim *dim)
3802 {
3803         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
3804 }
3805
3806 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
3807 {
3808         isl_dim *dim;
3809         struct isl_basic_set *domain;
3810         unsigned n_in;
3811         unsigned n_out;
3812
3813         if (!bmap)
3814                 return NULL;
3815         dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
3816
3817         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3818         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3819         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
3820         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
3821
3822         domain = isl_basic_set_reset_dim(domain, dim);
3823
3824         return domain;
3825 }
3826
3827 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
3828 {
3829         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
3830 }
3831
3832 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
3833         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3834 {
3835         int i, k;
3836         isl_dim *dim;
3837         isl_basic_map *domain;
3838         isl_basic_set *bset;
3839         int nparam, n_in, n_out;
3840         unsigned total;
3841
3842         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3843         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3844         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3845
3846         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3847         domain = isl_basic_map_universe(dim);
3848
3849         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3850         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
3851         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
3852
3853         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3854
3855         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
3856                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3857                 if (k < 0)
3858                         goto error;
3859                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3860                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
3861                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3862         }
3863
3864         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3865         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3866 error:
3867         isl_basic_map_free(bmap);
3868         return NULL;
3869 }
3870
3871 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
3872         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3873 {
3874         int i, k;
3875         isl_dim *dim;
3876         isl_basic_map *range;
3877         isl_basic_set *bset;
3878         int nparam, n_in, n_out;
3879         unsigned total;
3880
3881         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3882         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3883         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3884
3885         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_range(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3886         range = isl_basic_map_universe(dim);
3887
3888         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3889         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
3890         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
3891
3892         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3893
3894         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3895                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3896                 if (k < 0)
3897                         goto error;
3898                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3899                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
3900                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3901         }
3902
3903         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3904         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3905 error:
3906         isl_basic_map_free(bmap);
3907         return NULL;
3908 }
3909
3910 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
3911 {
3912         int i;
3913         struct isl_set *set;
3914
3915         if (!map)
3916                 goto error;
3917         if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0)
3918                 return (isl_set *)map;
3919
3920         map = isl_map_cow(map);
3921         if (!map)
3922                 goto error;
3923
3924         set = (struct isl_set *) map;
3925         set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
3926         if (!set->dim)
3927                 goto error;
3928         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3929                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
3930                 if (!set->p[i])
3931                         goto error;
3932         }
3933         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3934         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3935         return set;
3936 error:
3937         isl_map_free(map);
3938         return NULL;
3939 }
3940
3941 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
3942 {
3943         int i;
3944         isl_dim *domain_dim;
3945
3946         map = isl_map_cow(map);
3947         if (!map)
3948                 return NULL;
3949
3950         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
3951         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3952         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
3953         if (!map->dim)
3954                 goto error;
3955         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3956                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
3957                 if (!map->p[i])
3958                         goto error;
3959         }
3960         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3961         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3962         return map;
3963 error:
3964         isl_map_free(map);
3965         return NULL;
3966 }
3967
3968 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
3969 {
3970         int i;
3971         isl_dim *range_dim;
3972
3973         map = isl_map_cow(map);
3974         if (!map)
3975                 return NULL;
3976
3977         range_dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
3978         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3979         map->dim = isl_dim_join(map->dim, range_dim);
3980         if (!map->dim)
3981                 goto error;
3982         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3983                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
3984                 if (!map->p[i])
3985                         goto error;
3986         }
3987         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3988         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3989         return map;
3990 error:
3991         isl_map_free(map);
3992         return NULL;
3993 }
3994
3995 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
3996 {
3997         int i;
3998         struct isl_map *map = NULL;
3999
4000         set = isl_set_cow(set);
4001         if (!set || !dim)
4002                 goto error;
4003         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
4004         map = (struct isl_map *)set;
4005         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4006                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4007                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
4008                 if (!map->p[i])
4009                         goto error;
4010         }
4011         isl_dim_free(map->dim);
4012         map->dim = dim;
4013         return map;
4014 error:
4015         isl_dim_free(dim);
4016         isl_set_free(set);
4017         return NULL;
4018 }
4019
4020 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4021         __isl_take isl_basic_set *bset)
4022 {
4023         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4024 }
4025
4026 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4027         __isl_take isl_basic_set *bset)
4028 {
4029         return (isl_basic_map *)bset;
4030 }
4031
4032 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4033 {
4034         return (struct isl_map *)set;
4035 }
4036
4037 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4038 {
4039         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4040 }
4041
4042 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4043         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4044 {
4045         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4046                                          isl_basic_map_from_range(range));
4047 }
4048
4049 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4050         __isl_take isl_set *range)
4051 {
4052         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4053                                    isl_map_from_range(range));
4054 }
4055
4056 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4057 {
4058         int i;
4059         struct isl_set *set = NULL;
4060
4061         if (!map)
4062                 return NULL;
4063         map = isl_map_cow(map);
4064         if (!map)
4065                 return NULL;
4066         map->dim = isl_dim_as_set_dim(map->dim);
4067         if (!map->dim)
4068                 goto error;
4069         set = (struct isl_set *)map;
4070         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4071                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4072                 if (!set->p[i])
4073                         goto error;
4074         }
4075         return set;
4076 error:
4077         isl_map_free(map);
4078         return NULL;
4079 }
4080
4081 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
4082 {
4083         struct isl_map *map;
4084
4085         if (!dim)
4086                 return NULL;
4087         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4088         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4089                         sizeof(struct isl_map) +
4090                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4091         if (!map)
4092                 goto error;
4093
4094         map->ctx = dim->ctx;
4095         isl_ctx_ref(map->ctx);
4096         map->ref = 1;
4097         map->size = n;
4098         map->n = 0;
4099         map->dim = dim;
4100         map->flags = flags;
4101         return map;
4102 error:
4103         isl_dim_free(dim);
4104         return NULL;
4105 }
4106
4107 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4108                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4109                 unsigned flags)
4110 {
4111         struct isl_map *map;
4112         struct isl_dim *dims;
4113
4114         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
4115         if (!dims)
4116                 return NULL;
4117
4118         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
4119         return map;
4120 }
4121
4122 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
4123 {
4124         struct isl_basic_map *bmap;
4125         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4126         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4127         return bmap;
4128 }
4129
4130 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
4131 {
4132         struct isl_basic_set *bset;
4133         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4134         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4135         return bset;
4136 }
4137
4138 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4139 {
4140         struct isl_basic_map *bmap;
4141         if (!model)
4142                 return NULL;
4143         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4144         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4145         return bmap;
4146 }
4147
4148 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4149 {
4150         struct isl_basic_map *bmap;
4151         if (!model)
4152                 return NULL;
4153         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4154         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4155         return bmap;
4156 }
4157
4158 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4159 {
4160         struct isl_basic_set *bset;
4161         if (!model)
4162                 return NULL;
4163         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4164         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4165         return bset;
4166 }
4167
4168 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
4169 {
4170         struct isl_basic_map *bmap;
4171         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4172         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4173         return bmap;
4174 }
4175
4176 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
4177 {
4178         struct isl_basic_set *bset;
4179         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4180         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4181         return bset;
4182 }
4183
4184 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4185 {
4186         int i;
4187         unsigned total = isl_dim_total(dim);
4188         isl_basic_map *bmap;
4189
4190         bmap= isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, total);
4191         for (i = 0; i < total; ++i) {
4192                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4193                 if (k < 0)
4194                         goto error;
4195                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4196                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4197         }
4198         return bmap;
4199 error:
4200         isl_basic_map_free(bmap);
4201         return NULL;
4202 }
4203
4204 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4205 {
4206         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4207 }
4208
4209 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4210 {
4211         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4212 }
4213
4214 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4215 {
4216         return isl_map_nat_universe(dim);
4217 }
4218
4219 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4220                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4221 {
4222         if (!model)
4223                 return NULL;
4224         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4225 }
4226
4227 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4228 {
4229         if (!model)
4230                 return NULL;
4231         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4232 }
4233
4234 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4235         __isl_keep isl_set *model)
4236 {
4237         if (!model)
4238                 return NULL;
4239         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4240 }
4241
4242 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
4243 {
4244         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4245 }
4246
4247 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4248 {
4249         if (!model)
4250                 return NULL;
4251         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4252 }
4253
4254 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4255 {
4256         if (!model)
4257                 return NULL;
4258         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4259 }
4260
4261 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
4262 {
4263         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4264 }
4265
4266 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4267 {
4268         if (!model)
4269                 return NULL;
4270         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
4271 }
4272
4273 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
4274 {
4275         struct isl_map *map;
4276         if (!dim)
4277                 return NULL;
4278         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4279         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4280         return map;
4281 }
4282
4283 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
4284 {
4285         struct isl_set *set;
4286         if (!dim)
4287                 return NULL;
4288         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4289         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4290         return set;
4291 }
4292
4293 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4294 {
4295         if (!model)
4296                 return NULL;
4297         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
4298 }
4299
4300 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4301 {
4302         int i;
4303         struct isl_map *dup;
4304
4305         if (!map)
4306                 return NULL;
4307         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4308         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4309                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4310         return dup;
4311 }
4312
4313 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4314                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4315 {
4316         if (!bmap || !map)
4317                 goto error;
4318         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
4319                 isl_basic_map_free(bmap);
4320                 return map;
4321         }
4322         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4323         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4324         map->p[map->n] = bmap;
4325         map->n++;
4326         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4327         return map;
4328 error:
4329         if (map)
4330                 isl_map_free(map);
4331         if (bmap)
4332                 isl_basic_map_free(bmap);
4333         return NULL;
4334 }
4335
4336 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4337 {
4338         int i;
4339
4340         if (!map)
4341                 return;
4342
4343         if (--map->ref > 0)
4344                 return;
4345
4346         isl_ctx_deref(map->ctx);
4347         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4348                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4349         isl_dim_free(map->dim);
4350         free(map);
4351 }
4352
4353 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4354                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4355 {
4356         int i;
4357
4358         base = isl_map_cow(base);
4359         if (!base)
4360                 return NULL;
4361
4362         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4363         if (!base->dim)
4364                 goto error;
4365         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4366                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
4367                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4368                 if (!base->p[i])
4369                         goto error;
4370         }
4371         return base;
4372 error:
4373         isl_map_free(base);
4374         return NULL;
4375 }
4376
4377 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4378                 unsigned nparam, unsigned dim)
4379 {
4380         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4381                                                         nparam, 0, dim);
4382 }
4383
4384 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4385         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4386 {
4387         int j;
4388
4389         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4390         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4391         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4392         if (j < 0)
4393                 goto error;
4394         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4395         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4396         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4397         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4398         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4399 error:
4400         isl_basic_map_free(bmap);
4401         return NULL;
4402 }
4403
4404 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4405         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4406 {
4407         int j;
4408
4409         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4410         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4411         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4412         if (j < 0)
4413                 goto error;
4414         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4415         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4416         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4417         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4418         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4419 error:
4420         isl_basic_map_free(bmap);
4421         return NULL;
4422 }
4423
4424 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4425                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4426 {
4427         if (!bmap)
4428                 return NULL;
4429         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4430         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4431                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4432 error:
4433         isl_basic_map_free(bmap);
4434         return NULL;
4435 }
4436
4437 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4438                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4439 {
4440         if (!bmap)
4441                 return NULL;
4442         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4443         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4444                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4445 error:
4446         isl_basic_map_free(bmap);
4447         return NULL;
4448 }
4449
4450 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4451                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4452 {
4453         return (struct isl_basic_set *)
4454                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4455                                         type, pos, value);
4456 }
4457
4458 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4459                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4460 {
4461         return (struct isl_basic_set *)
4462                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4463                                         type, pos, value);
4464 }
4465
4466 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4467                 unsigned input, int value)
4468 {
4469         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4470 }
4471
4472 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4473                 unsigned dim, int value)
4474 {
4475         return (struct isl_basic_set *)
4476                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4477                                         isl_dim_set, dim, value);
4478 }
4479
4480 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4481                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4482 {
4483         int i;
4484
4485         map = isl_map_cow(map);
4486         if (!map)
4487                 return NULL;
4488
4489         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4490         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4491                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4492                 if (!map->p[i])
4493                         goto error;
4494         }
4495         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4496         return map;
4497 error:
4498         isl_map_free(map);
4499         return NULL;
4500 }
4501
4502 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4503                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4504 {
4505         return (struct isl_set *)
4506                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4507 }
4508
4509 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4510                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4511 {
4512         int i;
4513
4514         map = isl_map_cow(map);
4515         if (!map)
4516                 return NULL;
4517
4518         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4519         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4520                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4521                 if (!map->p[i])
4522                         goto error;
4523         }
4524         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4525         return map;
4526 error:
4527         isl_map_free(map);
4528         return NULL;
4529 }
4530
4531 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4532                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4533 {
4534         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4535 }
4536
4537 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4538                 unsigned input, int value)
4539 {
4540         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4541 }
4542
4543 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4544 {
4545         return (struct isl_set *)
4546                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4547 }
4548
4549 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4550                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4551                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4552 {
4553         int j;
4554
4555         if (!bmap)
4556                 return NULL;
4557         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4558         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4559         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4560         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4561         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4562         if (j < 0)
4563                 goto error;
4564         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4565         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4566         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4567         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4568         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4569 error:
4570         isl_basic_map_free(bmap);
4571         return NULL;
4572 }
4573
4574 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4575         unsigned dim, isl_int value)
4576 {
4577         int j;
4578
4579         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4580         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4581         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4582         if (j < 0)
4583                 goto error;
4584         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4585         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4586         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4587         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4588         return isl_basic_set_finalize(bset);
4589 error:
4590         isl_basic_set_free(bset);
4591         return NULL;
4592 }
4593
4594 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4595                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4596 {
4597         int i;
4598
4599         map = isl_map_cow(map);
4600         if (!map)
4601                 return NULL;
4602
4603         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4604         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4605                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4606                                                          type, pos, value);
4607                 if (!map->p[i])
4608                         goto error;
4609         }
4610         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4611         return map;
4612 error:
4613         isl_map_free(map);
4614         return NULL;
4615 }
4616
4617 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4618                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4619 {
4620         return (struct isl_set *)
4621                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4622 }
4623
4624 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4625                                         isl_int value)
4626 {
4627         int i;
4628
4629         set = isl_set_cow(set);
4630         if (!set)
4631                 return NULL;
4632
4633         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4634         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4635                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4636                 if (!set->p[i])
4637                         goto error;
4638         }
4639         return set;
4640 error:
4641         isl_set_free(set);
4642         return NULL;
4643 }
4644
4645 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4646 {
4647         int i;
4648
4649         map = isl_map_cow(map);
4650         if (!map)
4651                 return NULL;
4652
4653         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
4654         if (!map->dim)
4655                 goto error;
4656         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4657                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4658                 if (!map->p[i])
4659                         goto error;
4660         }
4661         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4662         return map;
4663 error:
4664         isl_map_free(map);
4665         return NULL;
4666 }
4667
4668 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4669                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4670                 struct isl_set **empty, int max)
4671 {
4672         if (!bmap)
4673                 goto error;
4674         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4675                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4676         else
4677                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4678 error:
4679         isl_basic_map_free(bmap);
4680         isl_basic_set_free(dom);
4681         if (empty)
4682                 *empty = NULL;
4683         return NULL;
4684 }
4685
4686 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4687                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4688                 struct isl_set **empty)
4689 {
4690         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4691 }
4692
4693 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4694                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4695                 struct isl_set **empty)
4696 {
4697         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4698 }
4699
4700 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4701                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4702                 struct isl_set **empty)
4703 {
4704         return (struct isl_set *)
4705                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4706                         dom, empty);
4707 }
4708
4709 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4710                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4711                 struct isl_set **empty)
4712 {
4713         return (struct isl_set *)
4714                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4715                         dom, empty);
4716 }
4717
4718 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4719  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4720  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4721  *
4722  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4723  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4724  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4725  * domain down into the parametric integer programming.
4726  */
4727 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4728                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4729                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4730 {
4731         int i;
4732         struct isl_map *res;
4733
4734         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
4735         if (!dom)
4736                 goto error;
4737
4738         if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
4739                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
4740                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
4741                 isl_set_free(dom);
4742                 isl_basic_map_free(bmap);
4743                 return res;
4744         }
4745
4746         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4747                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
4748
4749         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
4750                 struct isl_map *res_i;
4751                 struct isl_set *empty_i;
4752
4753                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4754                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
4755
4756                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4757                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
4758         }
4759
4760         isl_set_free(dom);
4761         isl_basic_map_free(bmap);
4762         return res;
4763 error:
4764         *empty = NULL;
4765         isl_set_free(dom);
4766         isl_basic_map_free(bmap);
4767         return NULL;
4768 }
4769
4770 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
4771  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4772  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4773  *
4774  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
4775  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
4776  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
4777  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
4778  * improve both "res" and "todo".
4779  *
4780  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
4781  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
4782  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
4783  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
4784  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
4785  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
4786  * In particular, the set where there is no solution is the set where
4787  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
4788  * for the ith basic map, i.e.,
4789  *
4790  *      todo^i = todo^k * todo_i
4791  *
4792  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
4793  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
4794  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
4795  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
4796  * the lexicographic order.)
4797  * In practice, we compute
4798  *
4799  *      res^k * (res_i . "<=")
4800  *
4801  * and
4802  *
4803  *      res_i * (res^k . "<")
4804  *
4805  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
4806  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
4807  * that one, i.e.,
4808  *
4809  *      res^k * todo_i
4810  * and
4811  *      res_i * todo^k
4812  *
4813  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
4814  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
4815  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
4816  * We want to avoid such splintering as much as possible.
4817  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
4818  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
4819  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
4820  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
4821  * the previous basic maps.
4822  */
4823 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
4824                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4825                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4826 {
4827         int i;
4828         struct isl_map *res;
4829         struct isl_set *todo;
4830
4831         if (!map || !dom)
4832                 goto error;
4833
4834         if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
4835                 if (empty)
4836                         *empty = dom;
4837                 else
4838                         isl_set_free(dom);
4839                 return map;
4840         }
4841
4842         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
4843                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
4844
4845         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
4846                 isl_map *lt, *le;
4847                 isl_map *res_i;
4848                 isl_set *todo_i;
4849                 isl_dim *dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(res));
4850
4851                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4852                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
4853
4854                 if (max) {
4855                         lt = isl_map_lex_lt(isl_dim_copy(dim));
4856                         le = isl_map_lex_le(dim);
4857                 } else {
4858                         lt = isl_map_lex_gt(isl_dim_copy(dim));
4859                         le = isl_map_lex_ge(dim);
4860                 }
4861                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
4862                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
4863                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
4864                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
4865
4866                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
4867                         res = isl_map_intersect_domain(res,
4868                                                         isl_set_copy(todo_i));
4869                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
4870                                                         isl_set_copy(todo));
4871                 }
4872
4873                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4874                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
4875                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
4876
4877                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
4878         }
4879
4880         isl_set_free(dom);
4881         isl_map_free(map);
4882
4883         if (empty)
4884                 *empty = todo;
4885         else
4886                 isl_set_free(todo);
4887
4888         return res;
4889 error:
4890         if (empty)
4891                 *empty = NULL;
4892         isl_set_free(dom);
4893         isl_map_free(map);
4894         return NULL;
4895 }
4896
4897 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
4898                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4899                 __isl_give isl_set **empty)
4900 {
4901         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
4902 }
4903
4904 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
4905                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4906                 __isl_give isl_set **empty)
4907 {
4908         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
4909 }
4910
4911 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
4912                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4913                 __isl_give isl_set **empty)
4914 {
4915         return (struct isl_set *)
4916                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
4917                         dom, empty);
4918 }
4919
4920 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
4921                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4922                 __isl_give isl_set **empty)
4923 {
4924         return (struct isl_set *)
4925                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
4926                         dom, empty);
4927 }
4928
4929 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
4930 {
4931         struct isl_basic_set *dom = NULL;
4932         struct isl_dim *dom_dim;
4933
4934         if (!bmap)
4935                 goto error;
4936         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
4937         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
4938         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
4939 error:
4940         isl_basic_map_free(bmap);
4941         return NULL;
4942 }
4943
4944 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4945 {
4946         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
4947 }
4948
4949 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4950 {
4951         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
4952 }
4953
4954 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
4955 {
4956         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
4957 }
4958
4959 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
4960 {
4961         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
4962 }
4963
4964 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
4965 {
4966         struct isl_set *dom = NULL;
4967         struct isl_dim *dom_dim;
4968
4969         if (!map)
4970                 goto error;
4971         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
4972         dom = isl_set_universe(dom_dim);
4973         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
4974 error:
4975         isl_map_free(map);
4976         return NULL;
4977 }
4978
4979 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
4980 {
4981         return isl_map_lexopt(map, 0);
4982 }
4983
4984 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
4985 {
4986         return isl_map_lexopt(map, 1);
4987 }
4988
4989 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
4990 {
4991         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
4992 }
4993
4994 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
4995 {
4996         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
4997 }
4998
4999 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5000  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5001  */
5002 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5003         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5004 {
5005         unsigned nparam;
5006
5007         if (!bset || !mat)
5008                 goto error;
5009
5010         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
5011         if (!bset->dim)
5012                 goto error;
5013
5014         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5015
5016         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5017
5018         bset->dim->nparam = 0;
5019         bset->dim->n_out = nparam;
5020         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5021         if (bset) {
5022                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5023                 bset->dim->n_out = 0;
5024         }
5025         return bset;
5026 error:
5027         isl_mat_free(mat);
5028         isl_basic_set_free(bset);
5029         return NULL;
5030 }
5031
5032 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5033  * set is assumed to have only parameters and divs.
5034  */
5035 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5036         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5037 {
5038         struct isl_dim *dim = NULL;
5039         unsigned nparam;
5040
5041         if (!set || !mat)
5042                 goto error;
5043
5044         dim = isl_dim_copy(set->dim);
5045         dim = isl_dim_cow(dim);
5046         if (!dim)
5047                 goto error;
5048
5049         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5050
5051         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5052
5053         dim->nparam = 0;
5054         dim->n_out = nparam;
5055         isl_set_reset_dim(set, dim);
5056         set = isl_set_preimage(set, mat);
5057         if (!set)
5058                 goto error2;
5059         dim = isl_dim_copy(set->dim);
5060         dim = isl_dim_cow(dim);
5061         if (!dim)
5062                 goto error2;
5063         dim->nparam = dim->n_out;
5064         dim->n_out = 0;
5065         isl_set_reset_dim(set, dim);
5066         return set;
5067 error:
5068         isl_dim_free(dim);
5069         isl_mat_free(mat);
5070 error2:
5071         isl_set_free(set);
5072         return NULL;
5073 }
5074
5075 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5076  * equalities in "eq".
5077  */
5078 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5079         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5080 {
5081         int i, k;
5082         unsigned len;
5083
5084         if (!bset || !eq)
5085                 goto error;
5086
5087         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
5088                                         eq->n_row, 0);
5089         if (!bset)
5090                 goto error;
5091
5092         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
5093         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5094                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5095                 if (k < 0)
5096                         goto error;
5097                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5098                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5099         }
5100         isl_mat_free(eq);
5101
5102         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5103         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5104
5105         return bset;
5106 error:
5107         isl_mat_free(eq);
5108         isl_basic_set_free(bset);
5109         return NULL;
5110 }
5111
5112 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5113  * equalities in "eq".
5114  */
5115 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5116         struct isl_mat *eq)
5117 {
5118         int i;
5119
5120         if (!set || !eq)
5121                 goto error;
5122
5123         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5124                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5125                                         isl_mat_copy(eq));
5126                 if (!set->p[i])
5127                         goto error;
5128         }
5129         isl_mat_free(eq);
5130         return set;
5131 error:
5132         isl_mat_free(eq);
5133         isl_set_free(set);
5134         return NULL;
5135 }
5136
5137 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5138  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5139  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5140  * The output has the same parameters, but only
5141  * explicit existentially quantified variables.
5142  *
5143  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5144  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5145  * among the parameters by performing a variable compression on
5146  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5147  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5148  */
5149 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5150 {
5151         int i, j;
5152         struct isl_mat *eq;
5153         struct isl_mat *T, *T2;
5154         struct isl_set *set;
5155         unsigned nparam, n_div;
5156
5157         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5158         if (!bset)
5159                 return NULL;
5160
5161         if (bset->n_eq == 0)
5162                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5163
5164         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5165
5166         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5167         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5168
5169         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5170                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5171                         ++i;
5172         }
5173         if (i == bset->n_eq)
5174                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5175
5176         eq = isl_mat_sub_alloc(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5177                 0, 1 + nparam);
5178         eq = isl_mat_cow(eq);
5179         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5180         if (T && T->n_col == 0) {
5181                 isl_mat_free(T);
5182                 isl_mat_free(T2);
5183                 isl_mat_free(eq);
5184                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5185                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5186         }
5187         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5188
5189         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5190         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5191         set = set_append_equalities(set, eq);
5192         return set;
5193 }
5194
5195 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5196  * quantified variables.
5197  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5198  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5199  * no input or output dimensions and the dimension specification
5200  * is reset to that of the input.
5201  */
5202 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5203 {
5204         struct isl_basic_set *bset;
5205         struct isl_set *set;
5206         struct isl_map *map;
5207         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
5208         unsigned         nparam;
5209         unsigned         n_in;
5210         unsigned         n_out;
5211
5212         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5213         if (!bmap)
5214                 return NULL;
5215
5216         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5217         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5218         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5219         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5220         if (!dim)
5221                 goto error;
5222
5223         orig_dim = bmap->dim;
5224         bmap->dim = dim;
5225         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5226
5227         set = parameter_compute_divs(bset);
5228         map = (struct isl_map *)set;
5229         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
5230
5231         return map;
5232 error:
5233         isl_basic_map_free(bmap);
5234         return NULL;
5235 }
5236
5237 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5238 {
5239         int i;
5240         unsigned off;
5241
5242         if (!bmap)
5243                 return -1;
5244
5245         off = isl_dim_total(bmap->dim);
5246         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5247                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5248                         return 0;
5249                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5250                                 return -1);
5251         }
5252         return 1;
5253 }
5254
5255 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5256 {
5257         int i;
5258
5259         if (!map)
5260                 return -1;
5261
5262         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5263                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
5264                 if (known <= 0)
5265                         return known;
5266         }
5267
5268         return 1;
5269 }
5270
5271 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5272  * expressions for them.  However, this computation may be
5273  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5274  * strictly needed.
5275  */
5276 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5277 {
5278         int i;
5279         int known;
5280         struct isl_map *map;
5281
5282         known = basic_map_divs_known(bmap);
5283         if (known < 0)
5284                 goto error;
5285         if (known)
5286                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5287
5288         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5289
5290         known = basic_map_divs_known(bmap);
5291         if (known < 0)
5292                 goto error;
5293         if (known)
5294                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5295
5296         map = compute_divs(bmap);
5297         return map;
5298 error:
5299         isl_basic_map_free(bmap);
5300         return NULL;
5301 }
5302
5303 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5304 {
5305         int i;
5306         int known;
5307         struct isl_map *res;
5308
5309         if (!map)
5310                 return NULL;
5311         if (map->n == 0)
5312                 return map;
5313
5314         known = map_divs_known(map);
5315         if (known < 0) {
5316                 isl_map_free(map);
5317                 return NULL;
5318         }
5319         if (known)
5320                 return map;
5321
5322         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5323         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5324                 struct isl_map *r2;
5325                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5326                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5327                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5328                 else
5329                         res = isl_map_union(res, r2);
5330         }
5331         isl_map_free(map);
5332
5333         return res;
5334 }
5335
5336 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5337 {
5338         return (struct isl_set *)
5339                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5340 }
5341
5342 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5343 {
5344         return (struct isl_set *)
5345                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5346 }
5347
5348 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5349 {
5350         int i;
5351         struct isl_set *set;
5352
5353         if (!map)
5354                 goto error;
5355
5356         map = isl_map_cow(map);
5357         if (!map)
5358                 return NULL;
5359
5360         set = (struct isl_set *)map;
5361         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
5362         if (!set->dim)
5363                 goto error;
5364         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5365                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5366                 if (!set->p[i])
5367                         goto error;
5368         }
5369         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5370         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5371         return set;
5372 error:
5373         isl_map_free(map);
5374         return NULL;
5375 }
5376
5377 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
5378                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5379 {
5380         int i;
5381         unsigned flags = 0;
5382         struct isl_map *map = NULL;
5383
5384         if (!map1 || !map2)
5385                 goto error;
5386
5387         if (map1->n == 0) {
5388                 isl_map_free(map1);
5389                 return map2;
5390         }
5391         if (map2->n == 0) {
5392                 isl_map_free(map2);
5393                 return map1;
5394         }
5395
5396         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5397
5398         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5399             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5400                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5401
5402         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
5403                                 map1->n + map2->n, flags);
5404         if (!map)
5405                 goto error;
5406         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5407                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5408                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5409                 if (!map)
5410                         goto error;
5411         }
5412         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5413                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5414                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5415                 if (!map)
5416                         goto error;
5417         }
5418         isl_map_free(map1);
5419         isl_map_free(map2);
5420         return map;
5421 error:
5422         isl_map_free(map);
5423         isl_map_free(map1);
5424         isl_map_free(map2);
5425         return NULL;
5426 }
5427
5428 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5429 {
5430         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5431         if (!map1)
5432                 return NULL;
5433         if (map1->n > 1)
5434                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5435         return map1;
5436 }
5437
5438 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5439                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5440 {
5441         return (struct isl_set *)
5442                 isl_map_union_disjoint(
5443                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5444 }
5445
5446 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5447 {
5448         return (struct isl_set *)
5449                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5450 }
5451
5452 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
5453                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5454 {
5455         unsigned flags = 0;
5456         struct isl_map *result;
5457         int i, j;
5458
5459         if (!map || !set)
5460                 goto error;
5461
5462         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5463             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5464                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5465
5466         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
5467                                         map->n * set->n, flags);
5468         if (!result)
5469                 goto error;
5470         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5471                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5472                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5473                             isl_basic_map_intersect_range(
5474                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5475                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5476                         if (!result)
5477                                 goto error;
5478                 }
5479         isl_map_free(map);
5480         isl_set_free(set);
5481         return result;
5482 error:
5483         isl_map_free(map);
5484         isl_set_free(set);
5485         return NULL;
5486 }
5487
5488 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5489                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5490 {
5491         return isl_map_reverse(
5492                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5493 }
5494
5495 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
5496                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5497 {
5498         if (!map1 || !map2)
5499                 goto error;
5500         map1 = isl_map_reverse(map1);
5501         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5502         return isl_map_reverse(map1);
5503 error:
5504         isl_map_free(map1);
5505         isl_map_free(map2);
5506         return NULL;
5507 }
5508
5509 struct isl_map *isl_map_apply_range(
5510                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5511 {
5512         struct isl_dim *dim_result;
5513         struct isl_map *result;
5514         int i, j;
5515
5516         if (!map1 || !map2)
5517                 goto error;
5518
5519         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
5520                                   isl_dim_copy(map2->dim));
5521
5522         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5523         if (!result)
5524                 goto error;
5525         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5526                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5527                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5528                             isl_basic_map_apply_range(
5529                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5530                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
5531                         if (!result)
5532                                 goto error;
5533                 }
5534         isl_map_free(map1);
5535         isl_map_free(map2);
5536         if (result && result->n <= 1)
5537                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
5538         return result;
5539 error:
5540         isl_map_free(map1);
5541         isl_map_free(map2);
5542         return NULL;
5543 }
5544
5545 /*
5546  * returns range - domain
5547  */
5548 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
5549 {
5550         isl_dim *dims, *target_dim;
5551         struct isl_basic_set *bset;
5552         unsigned dim;
5553         unsigned nparam;
5554         int i;
5555
5556         if (!bmap)
5557                 goto error;
5558         isl_assert(bmap->ctx, isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
5559                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
5560                    goto error);
5561         target_dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
5562         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
5563         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
5564         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
5565         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5566         dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
5567         dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
5568         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
5569         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
5570         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5571                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
5572                                             (struct isl_basic_map *)bset);
5573                 if (j < 0)
5574                         goto error;
5575                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5576                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
5577                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
5578                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
5579         }
5580         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
5581         bset = isl_basic_set_reset_dim(bset, target_dim);
5582         return bset;
5583 error:
5584         isl_basic_map_free(bmap);
5585         return NULL;
5586 }
5587
5588 /*
5589  * returns range - domain
5590  */
5591 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
5592 {
5593         int i;
5594         isl_dim *dim;
5595         struct isl_set *result;
5596
5597         if (!map)
5598                 return NULL;
5599
5600         isl_assert(map->ctx, isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
5601                                                  map->dim, isl_dim_out),
5602                    goto error);
5603         dim = isl_map_get_dim(map);
5604         dim = isl_dim_domain(dim);
5605         result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, 0);
5606         if (!result)
5607                 goto error;
5608         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5609                 result = isl_set_add_basic_set(result,
5610                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
5611         isl_map_free(map);
5612         return result;
5613 error:
5614         isl_map_free(map);
5615         return NULL;
5616 }
5617
5618 /*
5619  * returns [domain -> range] -> range - domain
5620  */
5621 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
5622         __isl_take isl_basic_map *bmap)
5623 {
5624         int i, k;
5625         isl_dim *dim;
5626         isl_basic_map *domain;
5627         isl_basic_set *bset;
5628         int nparam, n;
5629         unsigned total;
5630
5631         if (!isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
5632                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
5633                         "domain and range don't match", goto error);
5634
5635         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5636         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5637
5638         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
5639         domain = isl_basic_map_universe(dim);
5640
5641         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
5642         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
5643         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
5644
5645         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5646
5647         for (i = 0; i < n; ++i) {
5648                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5649                 if (k < 0)
5650                         goto error;
5651                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
5652                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
5653                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
5654                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
5655         }
5656
5657         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
5658         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5659 error:
5660         isl_basic_map_free(bmap);
5661         return NULL;
5662 }
5663
5664 /*
5665  * returns [domain -> range] -> range - domain
5666  */
5667 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
5668 {
5669         int i;
5670         isl_dim *domain_dim;
5671
5672         if (!map)
5673                 return NULL;
5674
5675         if (!isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
5676                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5677                         "domain and range don't match", goto error);
5678
5679         map = isl_map_cow(map);
5680         if (!map)
5681                 return NULL;
5682
5683         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
5684         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
5685         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
5686         if (!map->dim)
5687                 goto error;
5688         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5689                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
5690                 if (!map->p[i])
5691                         goto error;
5692         }
5693         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5694         return map;
5695 error:
5696         isl_map_free(map);
5697         return NULL;
5698 }
5699
5700 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
5701 {
5702         struct isl_basic_map *bmap;
5703         unsigned nparam;
5704         unsigned dim;
5705         int i;
5706
5707         if (!dims)
5708                 return NULL;
5709
5710         nparam = dims->nparam;
5711         dim = dims->n_out;
5712         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
5713         if (!bmap)
5714                 goto error;
5715
5716         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5717                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5718                 if (j < 0)
5719                         goto error;
5720                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5721                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
5722                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
5723         }
5724         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5725 error:
5726         isl_basic_map_free(bmap);
5727         return NULL;
5728 }
5729
5730 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5731 {
5732         if (!dim)
5733                 return NULL;
5734         if (dim->n_in != dim->n_out)
5735                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
5736                         "number of input and output dimensions needs to be "
5737                         "the same", goto error);
5738         return basic_map_identity(dim);
5739 error:
5740         isl_dim_free(dim);
5741         return NULL;
5742 }
5743
5744 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
5745 {
5746         if (!model || !model->dim)
5747                 return NULL;
5748         return isl_basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5749 }
5750
5751 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5752 {
5753         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
5754 }
5755
5756 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
5757 {
5758         if (!model || !model->dim)
5759                 return NULL;
5760         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5761 }
5762
5763 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
5764 {
5765         if (!model || !model->dim)
5766                 return NULL;
5767         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5768 }
5769
5770 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
5771 {
5772         isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
5773         isl_map *id;
5774         id = isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
5775         return isl_map_intersect_range(id, set);
5776 }
5777
5778 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
5779  * values.
5780  */
5781 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
5782 {
5783         int i;
5784         unsigned nparam;
5785         unsigned dim;
5786         struct isl_basic_set *bset;
5787
5788         if (!dims)
5789                 return NULL;
5790         nparam = dims->nparam;
5791         dim = dims->n_out;
5792         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
5793         if (!bset)
5794                 return NULL;
5795         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5796                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5797                 if (k < 0)
5798                         goto error;
5799                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5800                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
5801         }
5802         return bset;
5803 error:
5804         isl_basic_set_free(bset);
5805         return NULL;
5806 }
5807
5808 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
5809  */
5810 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim,
5811         int pos)
5812 {
5813         int k;
5814         isl_basic_set *nonneg;
5815
5816         nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5817         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
5818         if (k < 0)
5819                 goto error;
5820         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
5821         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
5822
5823         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
5824 error:
5825         isl_basic_set_free(nonneg);
5826         return NULL;
5827 }
5828
5829 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
5830  */
5831 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim, int pos)
5832 {
5833         int k;
5834         isl_basic_set *neg;
5835
5836         neg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5837         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
5838         if (k < 0)
5839                 goto error;
5840         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
5841         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
5842         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
5843
5844         return isl_basic_set_finalize(neg);
5845 error:
5846         isl_basic_set_free(neg);
5847         return NULL;
5848 }
5849
5850 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
5851         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
5852 {
5853         int i;
5854         isl_basic_set *nonneg;
5855         isl_basic_set *neg;
5856
5857         if (!set)
5858                 return NULL;
5859         if (n == 0)
5860                 return set;
5861
5862         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
5863
5864         for (i = 0; i < n; ++i) {
5865                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5866                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5867                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5868                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5869
5870                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
5871         }
5872
5873         return set;
5874 error:
5875         isl_set_free(set);
5876         return NULL;
5877 }
5878
5879 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
5880         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5881         void *user)
5882 {
5883         isl_set *half;
5884
5885         if (!set)
5886                 return -1;
5887         if (isl_set_fast_is_empty(set)) {
5888                 isl_set_free(set);
5889                 return 0;
5890         }
5891         if (first == len)
5892                 return fn(set, signs, user);
5893
5894         signs[first] = 1;
5895         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5896                                                         1 + first));
5897         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
5898         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
5899                 goto error;
5900
5901         signs[first] = -1;
5902         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5903                                                         1 + first));
5904         half = isl_set_intersect(half, set);
5905         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
5906 error:
5907         isl_set_free(set);
5908         return -1;
5909 }
5910
5911 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
5912  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
5913  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
5914  * to the sign of the corresponding variable.
5915  */
5916 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
5917         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5918         void *user)
5919 {
5920         unsigned nparam;
5921         unsigned nvar;
5922         int *signs;
5923         int r;
5924
5925         if (!set)
5926                 return -1;
5927         if (isl_set_fast_is_empty(set))
5928                 return 0;
5929
5930         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5931         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
5932
5933         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
5934
5935         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
5936                             fn, user);
5937
5938         free(signs);
5939
5940         return r;
5941 }
5942
5943 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5944 {
5945         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5946 }
5947
5948 int isl_basic_map_is_subset(
5949                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5950 {
5951         int is_subset;
5952         struct isl_map *map1;
5953         struct isl_map *map2;
5954
5955         if (!bmap1 || !bmap2)
5956                 return -1;
5957
5958         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
5959         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
5960
5961         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5962
5963         isl_map_free(map1);
5964         isl_map_free(map2);
5965
5966         return is_subset;
5967 }
5968
5969 int isl_basic_map_is_equal(
5970                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5971 {
5972         int is_subset;
5973
5974         if (!bmap1 || !bmap2)
5975                 return -1;
5976         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5977         if (is_subset != 1)
5978                 return is_subset;
5979         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5980         return is_subset;
5981 }
5982
5983 int isl_basic_set_is_equal(
5984                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
5985 {
5986         return isl_basic_map_is_equal(
5987                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
5988 }
5989
5990 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
5991 {
5992         int i;
5993         int is_empty;
5994
5995         if (!map)
5996                 return -1;
5997         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5998                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
5999                 if (is_empty < 0)
6000                         return -1;
6001                 if (!is_empty)
6002                         return 0;
6003         }
6004         return 1;
6005 }
6006
6007 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
6008 {
6009         return map ? map->n == 0 : -1;
6010 }
6011
6012 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
6013 {
6014         return set ? set->n == 0 : -1;
6015 }
6016
6017 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6018 {
6019         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6020 }
6021
6022 int isl_map_has_equal_dim(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6023 {
6024         if (!map1 || !map2)
6025                 return -1;
6026
6027         return isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim);
6028 }
6029
6030 int isl_set_has_equal_dim(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6031 {
6032         if (!set1 || !set2)
6033                 return -1;
6034
6035         return isl_dim_equal(set1->dim, set2->dim);
6036 }
6037
6038 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6039 {
6040         int is_subset;
6041
6042         if (!map1 || !map2)
6043                 return -1;
6044         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6045         if (is_subset != 1)
6046                 return is_subset;
6047         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6048         return is_subset;
6049 }
6050
6051 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6052                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6053 {
6054         int is_subset;
6055
6056         if (!bmap1 || !bmap2)
6057                 return -1;
6058         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6059         if (is_subset != 1)
6060                 return is_subset;
6061         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6062         if (is_subset == -1)
6063                 return is_subset;
6064         return !is_subset;
6065 }
6066
6067 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6068 {
6069         int is_subset;
6070
6071         if (!map1 || !map2)
6072                 return -1;
6073         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6074         if (is_subset != 1)
6075                 return is_subset;
6076         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6077         if (is_subset == -1)
6078                 return is_subset;
6079         return !is_subset;
6080 }
6081
6082 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6083 {
6084         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6085 }
6086
6087 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6088 {
6089         if (!bmap)
6090                 return -1;
6091         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6092 }
6093
6094 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6095 {
6096         if (!bset)
6097                 return -1;
6098         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6099 }
6100
6101 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6102 {
6103         int i;
6104
6105         if (!map)
6106                 return -1;
6107
6108         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6109                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6110                 if (r < 0 || r)
6111                         return r;
6112         }
6113
6114         return 0;
6115 }
6116
6117 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6118 {
6119         return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
6120 }
6121
6122 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6123 {
6124         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6125         struct isl_vec *sample = NULL;
6126         int empty;
6127         unsigned total;
6128
6129         if (!bmap)
6130                 return -1;
6131
6132         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6133                 return 1;
6134
6135         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6136                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6137                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6138                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6139                 isl_basic_map_free(copy);
6140                 return empty;
6141         }
6142
6143         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6144         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6145                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6146                 if (contains < 0)
6147                         return -1;
6148                 if (contains)
6149                         return 0;
6150         }
6151         isl_vec_free(bmap->sample);
6152         bmap->sample = NULL;
6153         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6154         if (!bset)
6155                 return -1;
6156         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6157         if (!sample)
6158                 return -1;
6159         empty = sample->size == 0;
6160         isl_vec_free(bmap->sample);
6161         bmap->sample = sample;
6162         if (empty)
6163                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6164
6165         return empty;
6166 }
6167
6168 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6169 {
6170         if (!bmap)
6171                 return -1;
6172         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6173 }
6174
6175 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6176 {
6177         if (!bset)
6178                 return -1;
6179         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6180 }
6181
6182 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6183 {
6184         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6185 }
6186
6187 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6188         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6189 {
6190         struct isl_map *map;
6191         if (!bmap1 || !bmap2)
6192                 return NULL;
6193
6194         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6195
6196         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6197         if (!map)
6198                 goto error;
6199         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6200         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6201         return map;
6202 error:
6203         isl_basic_map_free(bmap1);
6204         isl_basic_map_free(bmap2);
6205         return NULL;
6206 }
6207
6208 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6209                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6210 {
6211         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6212                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6213                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6214 }
6215
6216 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6217 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6218 {
6219         int i;
6220         unsigned off;
6221
6222         if (!bmap)
6223                 return NULL;
6224
6225         off = isl_dim_total(bmap->dim);
6226
6227         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6228                 int pos;
6229                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6230                         continue;
6231                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6232                                                             bmap->n_div-i);
6233                 if (pos == -1)
6234                         continue;
6235                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6236                 --i;
6237         }
6238         return bmap;
6239 }
6240
6241 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6242 {
6243         return (struct isl_basic_set *)
6244                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6245 }
6246
6247 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6248 {
6249         int i;
6250
6251         if (!map)
6252                 return 0;
6253
6254         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6255                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6256                 if (!map->p[i])
6257                         goto error;
6258         }
6259
6260         return map;
6261 error:
6262         isl_map_free(map);
6263         return NULL;
6264 }
6265
6266 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6267  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6268  *
6269  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6270  * of the corresponding div in dst otherwise.
6271  */
6272 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6273                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6274 {
6275         int i;
6276
6277         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6278
6279         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6280         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6281                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6282                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6283                                                 dst->n_div - div) == -1)
6284                         return i;
6285         return -1;
6286 }
6287
6288 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6289                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6290 {
6291         int i;
6292         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6293
6294         if (!dst || !src)
6295                 goto error;
6296
6297         if (src->n_div == 0)
6298                 return dst;
6299
6300         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6301                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6302
6303         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6304         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6305         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
6306                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6307         if (!dst)
6308                 return NULL;
6309         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6310                 int j = find_div(dst, src, i);
6311                 if (j < 0) {
6312                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6313                         if (j < 0)
6314                                 goto error;
6315                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6316                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6317                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6318                                 goto error;
6319                 }
6320                 if (j != i)
6321                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6322         }
6323         return dst;
6324 error:
6325         isl_basic_map_free(dst);
6326         return NULL;
6327 }
6328
6329 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6330                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6331 {
6332         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6333                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6334 }
6335
6336 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6337 {
6338         int i;
6339
6340         if (!map)
6341                 return NULL;
6342         if (map->n == 0)
6343                 return map;
6344         map = isl_map_compute_divs(map);
6345         map = isl_map_cow(map);
6346         if (!map)
6347                 return NULL;
6348
6349         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6350                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6351         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6352                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6353
6354         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6355         return map;
6356 }
6357
6358 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6359 {
6360         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6361 }
6362
6363 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
6364 {
6365         if (!set || !map)
6366                 goto error;
6367         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6368         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6369         set = isl_map_range(map);
6370         return set;
6371 error:
6372         isl_set_free(set);
6373         isl_map_free(map);
6374         return NULL;
6375 }
6376
6377 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6378  * the meaning of the set.
6379  */
6380 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6381 {
6382         int i;
6383
6384         if (!map)
6385                 return NULL;
6386
6387         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6388                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6389                         continue;
6390                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6391                 if (i != map->n-1) {
6392                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6393                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6394                 }
6395                 map->n--;
6396         }
6397
6398         return map;
6399 }
6400
6401 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6402 {
6403         return (struct isl_set *)
6404                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6405 }
6406
6407 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6408 {
6409         struct isl_basic_map *bmap;
6410         if (!map || map->n == 0)
6411                 return NULL;
6412         bmap = map->p[map->n-1];
6413         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6414         return isl_basic_map_copy(bmap);
6415 }
6416
6417 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6418 {
6419         return (struct isl_basic_set *)
6420                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6421 }
6422
6423 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6424                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6425 {
6426         int i;
6427
6428         if (!map || !bmap)
6429                 goto error;
6430         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6431                 if (map->p[i] != bmap)
6432                         continue;
6433                 map = isl_map_cow(map);
6434                 if (!map)
6435                         goto error;
6436                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6437                 if (i != map->n-1) {
6438                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
6439                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6440                 }
6441                 map->n--;
6442                 return map;
6443         }
6444         return map;
6445 error:
6446         isl_map_free(map);
6447         return NULL;
6448 }
6449
6450 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
6451                                                 struct isl_basic_set *bset)
6452 {
6453         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
6454                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6455 }
6456
6457 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
6458  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
6459  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
6460  */
6461 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
6462         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
6463         int pos, isl_int *opt)
6464 {
6465         struct isl_dim *dims;
6466         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
6467         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
6468         struct isl_ctx *ctx;
6469         struct isl_vec *obj;
6470         unsigned total;
6471         unsigned nparam;
6472         unsigned dim1, dim2;
6473         enum isl_lp_result res;
6474
6475         if (!bset1 || !bset2)
6476                 return isl_lp_error;
6477
6478         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
6479         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
6480         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
6481         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
6482         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
6483         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
6484         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
6485         if (!bmap1 || !bmap2)
6486                 goto error;
6487         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
6488         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
6489                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
6490                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
6491         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
6492         if (!bmap1)
6493                 goto error;
6494         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6495         ctx = bmap1->ctx;
6496         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
6497         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
6498         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
6499         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
6500         if (!obj)
6501                 goto error;
6502         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
6503                                         opt, NULL, NULL);
6504         isl_basic_map_free(bmap1);
6505         isl_vec_free(obj);
6506         return res;
6507 error:
6508         isl_basic_map_free(bmap1);
6509         isl_basic_map_free(bmap2);
6510         return isl_lp_error;
6511 }
6512
6513 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
6514  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6515  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
6516  * smaller or larger than those in bset2.
6517  *
6518  * Returns
6519  *       1 if bset1 follows bset2
6520  *      -1 if bset1 precedes bset2
6521  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
6522  *      -2 if some error occurred.
6523  */
6524 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
6525         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
6526 {
6527         isl_int opt;
6528         enum isl_lp_result res;
6529         int cmp;
6530
6531         isl_int_init(opt);
6532
6533         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6534
6535         if (res == isl_lp_empty)
6536                 cmp = 0;
6537         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6538                   res == isl_lp_unbounded)
6539                 cmp = 1;
6540         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6541                 cmp = -1;
6542         else
6543                 cmp = -2;
6544
6545         isl_int_clear(opt);
6546         return cmp;
6547 }
6548
6549 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
6550  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6551  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
6552  * than a value of the same dimension in bset2.
6553  *
6554  * Return
6555  *       1 if there exists such a pair
6556  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6557  *      -1 otherwise
6558  *      -2 if some error occurred.
6559  */
6560 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6561         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
6562 {
6563         isl_int opt;
6564         enum isl_lp_result res;
6565         int cmp;
6566
6567         isl_int_init(opt);
6568
6569         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6570
6571         if (res == isl_lp_empty)
6572                 cmp = -1;
6573         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6574                   res == isl_lp_unbounded)
6575                 cmp = 1;
6576         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6577                 cmp = -1;
6578         else if (res == isl_lp_ok)
6579                 cmp = 0;
6580         else
6581                 cmp = -2;
6582
6583         isl_int_clear(opt);
6584         return cmp;
6585 }
6586
6587 /* Given two sets set1 and set2, check whether
6588  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6589  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
6590  * than a value of the same dimension in set2.
6591  *
6592  * Return
6593  *       1 if there exists such a pair
6594  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6595  *      -1 otherwise
6596  *      -2 if some error occurred.
6597  */
6598 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
6599         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
6600 {
6601         int i, j;
6602         int follows = -1;
6603
6604         if (!set1 || !set2)
6605                 return -2;
6606
6607         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
6608                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
6609                         int f;
6610                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
6611                         if (f == 1 || f == -2)
6612                                 return f;
6613                         if (f > follows)
6614                                 follows = f;
6615                 }
6616
6617         return follows;
6618 }
6619
6620 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
6621         unsigned pos, isl_int *val)
6622 {
6623         int i;
6624         int d;
6625         unsigned total;
6626
6627         if (!bmap)
6628                 return -1;
6629         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6630         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
6631                 for (; d+1 > pos; --d)
6632                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
6633                                 break;
6634                 if (d != pos)
6635                         continue;
6636                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
6637                         return 0;
6638                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
6639                         return 0;
6640                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
6641                         return 0;
6642                 if (val)
6643                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
6644                 return 1;
6645         }
6646         return 0;
6647 }
6648
6649 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
6650         unsigned pos, isl_int *val)
6651 {
6652         int i;
6653         isl_int v;
6654         isl_int tmp;
6655         int fixed;
6656
6657         if (!map)
6658                 return -1;
6659         if (map->n == 0)
6660                 return 0;
6661         if (map->n == 1)
6662                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
6663         isl_int_init(v);
6664         isl_int_init(tmp);
6665         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
6666         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
6667                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
6668                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6669                         fixed = 0;
6670         }
6671         if (val)
6672                 isl_int_set(*val, v);
6673         isl_int_clear(tmp);
6674         isl_int_clear(v);
6675         return fixed;
6676 }
6677
6678 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
6679         unsigned pos, isl_int *val)
6680 {
6681         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
6682                                                 pos, val);
6683 }
6684
6685 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
6686         isl_int *val)
6687 {
6688         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
6689 }
6690
6691 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
6692         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6693 {
6694         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
6695                 return -1;
6696         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
6697                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
6698 }
6699
6700 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
6701         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6702 {
6703         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
6704                 return -1;
6705         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
6706                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
6707 }
6708
6709 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6710  * then return this fixed value in *val.
6711  */
6712 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
6713         isl_int *val)
6714 {
6715         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
6716                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
6717 }
6718
6719 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6720  * then return this fixed value in *val.
6721  */
6722 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
6723 {
6724         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
6725 }
6726
6727 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
6728  * then return this fixed value in *val.
6729  */
6730 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
6731 {
6732         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
6733 }
6734
6735 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
6736  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
6737  */
6738 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
6739         unsigned dim, isl_int *val)
6740 {
6741         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
6742         isl_int *c;
6743         unsigned total;
6744         unsigned nparam;
6745
6746         if (!bset)
6747                 return -1;
6748         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
6749         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
6750         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
6751                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
6752                         continue;
6753                 if (i_eq != -1)
6754                         return 0;
6755                 i_eq = i;
6756         }
6757         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
6758                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
6759                         continue;
6760                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
6761                         return 0;
6762                 i_ineq = i;
6763         }
6764         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
6765                 return 0;
6766         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
6767         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
6768         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
6769                 return 0;
6770         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
6771                 return 0;
6772         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
6773                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
6774                 return 0;
6775         if (val)
6776                 isl_int_neg(*val, c[0]);
6777         return 1;
6778 }
6779
6780 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
6781         unsigned dim, isl_int *val)
6782 {
6783         int i;
6784         isl_int v;
6785         isl_int tmp;
6786         int fixed;
6787
6788         if (!set)
6789                 return -1;
6790         if (set->n == 0)
6791                 return 0;
6792         if (set->n == 1)
6793                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6794                                                                 dim, val);
6795         isl_int_init(v);
6796         isl_int_init(tmp);
6797         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6798                                                                 dim, &v);
6799         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
6800                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
6801                                                                 dim, &tmp);
6802                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6803                         fixed = 0;
6804         }
6805         if (val)
6806                 isl_int_set(*val, v);
6807         isl_int_clear(tmp);
6808         isl_int_clear(v);
6809         return fixed;
6810 }
6811
6812 struct constraint {
6813         unsigned        size;
6814         isl_int         *c;
6815 };
6816
6817 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
6818  * variables sorting first.
6819  */
6820 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
6821 {
6822         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
6823         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
6824         int l1, l2;
6825         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
6826
6827         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
6828         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
6829
6830         if (l1 != l2)
6831                 return l1 - l2;
6832
6833         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
6834 }
6835
6836 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
6837         struct isl_basic_map *bmap)
6838 {
6839         int i;
6840         struct constraint *c;
6841         unsigned total;
6842
6843         if (!bmap)
6844                 return NULL;
6845         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6846         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
6847         if (!c)
6848                 goto error;
6849         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
6850                 c[i].size = total;
6851                 c[i].c = bmap->ineq[i];
6852         }
6853         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
6854         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
6855                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
6856         free(c);
6857         return bmap;
6858 error:
6859         isl_basic_map_free(bmap);
6860         return NULL;
6861 }
6862
6863 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
6864         __isl_take isl_basic_set *bset)
6865 {
6866         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
6867                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6868 }
6869
6870 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
6871 {
6872         if (!bmap)
6873                 return NULL;
6874         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
6875                 return bmap;
6876         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
6877         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
6878         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
6879         return bmap;
6880 }
6881
6882 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
6883 {
6884         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
6885                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6886 }
6887
6888 int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6889         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6890 {
6891         int i, cmp;
6892         unsigned total;
6893
6894         if (bmap1 == bmap2)
6895                 return 0;
6896         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
6897             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
6898                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
6899         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
6900                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
6901         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
6902                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6903         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
6904                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6905         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
6906             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6907                 return 0;
6908         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6909                 return 1;
6910         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6911                 return -1;
6912         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
6913                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
6914         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
6915                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
6916         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
6917                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
6918         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6919         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
6920                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
6921                 if (cmp)
6922                         return cmp;
6923         }
6924         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
6925                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
6926                 if (cmp)
6927                         return cmp;
6928         }
6929         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
6930                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
6931                 if (cmp)
6932                         return cmp;
6933         }
6934         return 0;
6935 }
6936
6937 int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6938         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6939 {
6940         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
6941 }
6942
6943 int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6944         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
6945 {
6946         return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
6947                                             (isl_basic_map *)bset2);
6948 }
6949
6950 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
6951 {
6952         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
6953         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
6954
6955         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
6956 }
6957
6958 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
6959  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
6960  * meaning of any possible other copies of map.
6961  */
6962 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
6963 {
6964         int i, j;
6965         struct isl_basic_map *bmap;
6966
6967         if (!map)
6968                 return NULL;
6969         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
6970                 return map;
6971         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6972                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
6973                 if (!bmap)
6974                         goto error;
6975                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6976                 map->p[i] = bmap;
6977         }
6978         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
6979         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6980         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
6981         if (!map)
6982                 return NULL;
6983         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
6984                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
6985                         continue;
6986                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
6987                 for (j = i; j < map->n; ++j)
6988                         map->p[j-1] = map->p[j];
6989                 map->n--;
6990         }
6991         return map;
6992 error:
6993         isl_map_free(map);
6994         return NULL;
6995
6996 }
6997
6998 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
6999 {
7000         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7001 }
7002
7003 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
7004 {
7005         int i;
7006         int equal;
7007
7008         if (!map1 || !map2)
7009                 return -1;
7010
7011         if (map1 == map2)
7012                 return 1;
7013         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
7014                 return 0;
7015
7016         map1 = isl_map_copy(map1);
7017         map2 = isl_map_copy(map2);
7018         map1 = isl_map_normalize(map1);
7019         map2 = isl_map_normalize(map2);
7020         if (!map1 || !map2)
7021                 goto error;
7022         equal = map1->n == map2->n;
7023         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7024                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7025                 if (equal < 0)
7026                         goto error;
7027         }
7028         isl_map_free(map1);
7029         isl_map_free(map2);
7030         return equal;
7031 error:
7032         isl_map_free(map1);
7033         isl_map_free(map2);
7034         return -1;
7035 }
7036
7037 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7038 {
7039         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
7040                                                 (struct isl_map *)set2);
7041 }
7042
7043 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7044  */
7045 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7046         isl_int min, isl_int max)
7047 {
7048         int k;
7049         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7050
7051         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7052         if (!bset)
7053                 goto error;
7054
7055         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7056         if (k < 0)
7057                 goto error;
7058         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7059         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7060
7061         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7062         if (k < 0)
7063                 goto error;
7064         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7065         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7066
7067         return bset;
7068 error:
7069         isl_basic_set_free(bset);
7070         return NULL;
7071 }
7072
7073 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7074  */
7075 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7076         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7077 {
7078         int i;
7079         unsigned dim;
7080         unsigned nparam;
7081         unsigned extra;
7082         unsigned n_eq;
7083         unsigned n_ineq;
7084         struct isl_basic_set *product = NULL;
7085
7086         if (!list)
7087                 goto error;
7088         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7089         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7090         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7091         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7092         extra = list->p[0]->n_div;
7093         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7094         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7095         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7096                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7097                 isl_assert(list->ctx,
7098                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7099                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7100                 extra += list->p[i]->n_div;
7101                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7102                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7103         }
7104         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7105                                         n_eq, n_ineq);
7106         if (!product)
7107                 goto error;
7108         dim = 0;
7109         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7110                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7111                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7112                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7113         }
7114         isl_basic_set_list_free(list);
7115         return product;
7116 error:
7117         isl_basic_set_free(product);
7118         isl_basic_set_list_free(list);
7119         return NULL;
7120 }
7121
7122 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7123                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7124 {
7125         struct isl_dim *dim_result = NULL;
7126         struct isl_basic_map *bmap;
7127         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7128         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7129
7130         if (!bmap1 || !bmap2)
7131                 goto error;
7132
7133         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7134                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7135         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7136                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
7137
7138         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7139         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7140         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7141         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7142         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7143
7144         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7145         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7146         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7147         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7148         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7149         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7150         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7153         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7154         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7155
7156         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7157                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7158                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7159                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7160         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7161         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7162         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7163         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7164 error:
7165         isl_basic_map_free(bmap1);
7166         isl_basic_map_free(bmap2);
7167         return NULL;
7168 }
7169
7170 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7171         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7172 {
7173         isl_basic_map *prod;
7174
7175         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7176         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7177         return prod;
7178 }
7179
7180 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7181         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7182 {
7183         return isl_basic_map_flat_product(bset1, bset2);
7184 }
7185
7186 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7187         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7188 {
7189         isl_dim *dim_result = NULL;
7190         isl_basic_map *bmap;
7191         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7192         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7193
7194         if (!bmap1 || !bmap2)
7195                 goto error;
7196
7197         dim_result = isl_dim_range_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7198                                            isl_dim_copy(bmap2->dim));
7199
7200         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7201         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7202         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7203         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7204
7205         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7206         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7207         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7208         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7209         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7210         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7211         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7212         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7213         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7214         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7215         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7216
7217         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7218                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7219                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7220                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7221         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7222         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7223         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7224         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7225 error:
7226         isl_basic_map_free(bmap1);
7227         isl_basic_map_free(bmap2);
7228         return NULL;
7229 }
7230
7231 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7232         __isl_take isl_map *map2,
7233         __isl_give isl_dim *(*dim_product)(__isl_take isl_dim *left,
7234                                            __isl_take isl_dim *right),
7235         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7236                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7237 {
7238         unsigned flags = 0;
7239         struct isl_map *result;
7240         int i, j;
7241
7242         if (!map1 || !map2)
7243                 goto error;
7244
7245         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
7246                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7247
7248         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7249             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7250                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7251
7252         result = isl_map_alloc_dim(dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
7253                                                isl_dim_copy(map2->dim)),
7254                                 map1->n * map2->n, flags);
7255         if (!result)
7256                 goto error;
7257         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7258                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7259                         struct isl_basic_map *part;
7260                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7261                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7262                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7263                                 isl_basic_map_free(part);
7264                         else
7265                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7266                         if (!result)
7267                                 goto error;
7268                 }
7269         isl_map_free(map1);
7270         isl_map_free(map2);
7271         return result;
7272 error:
7273         isl_map_free(map1);
7274         isl_map_free(map2);
7275         return NULL;
7276 }
7277
7278 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7279  */
7280 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
7281 {
7282         return map_product(map1, map2, &isl_dim_product, &isl_basic_map_product);
7283 }
7284
7285 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7286  */
7287 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7288         __isl_take isl_map *map2)
7289 {
7290         isl_map *prod;
7291
7292         prod = isl_map_product(map1, map2);
7293         prod = isl_map_flatten(prod);
7294         return prod;
7295 }
7296
7297 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7298  */
7299 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7300 {
7301         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
7302                                                  (struct isl_map *)set2);
7303 }
7304
7305 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7306         __isl_take isl_set *set2)
7307 {
7308         return (isl_set *)isl_map_flat_product((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
7309 }
7310
7311 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7312  */
7313 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7314         __isl_take isl_map *map2)
7315 {
7316         return map_product(map1, map2, &isl_dim_range_product,
7317                                 &isl_basic_map_range_product);
7318 }
7319
7320 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7321 {
7322         int i;
7323         uint32_t hash = isl_hash_init();
7324         unsigned total;
7325
7326         if (!bmap)
7327                 return 0;
7328         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
7329         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
7330         if (!bmap)
7331                 return 0;
7332         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7333         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
7334         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
7335                 uint32_t c_hash;
7336                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
7337                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7338         }
7339         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
7340         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7341                 uint32_t c_hash;
7342                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
7343                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7344         }
7345         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
7346         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7347                 uint32_t c_hash;
7348                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7349                         continue;
7350                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
7351                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
7352                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7353         }
7354         isl_basic_map_free(bmap);
7355         return hash;
7356 }
7357
7358 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7359 {
7360         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
7361 }
7362
7363 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
7364 {
7365         int i;
7366         uint32_t hash;
7367
7368         if (!map)
7369                 return 0;
7370         map = isl_map_copy(map);
7371         map = isl_map_normalize(map);
7372         if (!map)
7373                 return 0;
7374
7375         hash = isl_hash_init();
7376         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7377                 uint32_t bmap_hash;
7378                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
7379                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
7380         }
7381
7382         isl_map_free(map);
7383
7384         return hash;
7385 }
7386
7387 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
7388 {
7389         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
7390 }
7391
7392 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7393  * by the values of the other parameters and variables.
7394  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
7395  */
7396 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
7397 {
7398         int i;
7399         unsigned nparam;
7400
7401         if (!bset)
7402                 return -1;
7403         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7404         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
7405                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
7406                         return 1;
7407         return 0;
7408 }
7409
7410 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7411  * by the values of the other parameters and variables.
7412  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
7413  * for each of the subsets.
7414  */
7415 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
7416 {
7417         int i;
7418
7419         if (!set)
7420                 return -1;
7421         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7422                 int unique;
7423                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
7424                 if (unique != 1)
7425                         return unique;
7426         }
7427         return 1;
7428 }
7429
7430 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
7431 {
7432         return set ? set->n : 0;
7433 }
7434
7435 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
7436         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
7437 {
7438         int i;
7439
7440         if (!map)
7441                 return -1;
7442
7443         for (i = 0; i < map->n; ++i)
7444                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
7445                         return -1;
7446
7447         return 0;
7448 }
7449
7450 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
7451         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
7452 {
7453         int i;
7454
7455         if (!set)
7456                 return -1;
7457
7458         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7459                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
7460                         return -1;
7461
7462         return 0;
7463 }
7464
7465 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
7466 {
7467         struct isl_dim *dim;
7468
7469         if (!bset)
7470                 return NULL;
7471
7472         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7473         if (!bset)
7474                 return NULL;
7475
7476         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
7477         dim = isl_dim_lift(dim, bset->n_div);
7478         if (!dim)
7479                 goto error;
7480         isl_dim_free(bset->dim);
7481         bset->dim = dim;
7482         bset->extra -= bset->n_div;
7483         bset->n_div = 0;
7484
7485         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7486
7487         return bset;
7488 error:
7489         isl_basic_set_free(bset);
7490         return NULL;
7491 }
7492
7493 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
7494 {
7495         int i;
7496         struct isl_dim *dim;
7497         unsigned n_div;
7498
7499         set = isl_set_align_divs(set);
7500
7501         if (!set)
7502                 return NULL;
7503
7504         set = isl_set_cow(set);
7505         if (!set)
7506                 return NULL;
7507
7508         n_div = set->p[0]->n_div;
7509         dim = isl_set_get_dim(set);
7510         dim = isl_dim_lift(dim, n_div);
7511         if (!dim)
7512                 goto error;
7513         isl_dim_free(set->dim);
7514         set->dim = dim;
7515
7516         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7517                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
7518                 if (!set->p[i])
7519                         goto error;
7520         }
7521
7522         return set;
7523 error:
7524         isl_set_free(set);
7525         return NULL;
7526 }
7527
7528 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
7529 {
7530         struct isl_dim *dim;
7531         struct isl_basic_map *bmap;
7532         unsigned n_set;
7533         unsigned n_div;
7534         unsigned n_param;
7535         unsigned total;
7536         int i, k, l;
7537
7538         set = isl_set_align_divs(set);
7539
7540         if (!set)
7541                 return NULL;
7542
7543         dim = isl_set_get_dim(set);
7544         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
7545                 isl_set_free(set);
7546                 return isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
7547         }
7548
7549         n_div = set->p[0]->n_div;
7550         dim = isl_dim_map_from_set(dim);
7551         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
7552         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
7553         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
7554         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
7555         for (i = 0; i < n_set; ++i)
7556                 bmap = var_equal(bmap, i);
7557
7558         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
7559         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
7560                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7561                 if (k < 0)
7562                         goto error;
7563                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
7564                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
7565                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
7566                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
7567                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
7568                             set->p[0]->div[i][0]);
7569
7570                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7571                 if (l < 0)
7572                         goto error;
7573                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
7574                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
7575                             set->p[0]->div[i][0]);
7576                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
7577         }
7578
7579         isl_set_free(set);
7580         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7581         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7582         return isl_map_from_basic_map(bmap);
7583 error:
7584         isl_set_free(set);
7585         isl_basic_map_free(bmap);
7586         return NULL;
7587 }
7588
7589 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7590 {
7591         unsigned dim;
7592         int size = 0;
7593
7594         if (!bset)
7595                 return -1;
7596
7597         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
7598         size += bset->n_eq * (1 + dim);
7599         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
7600         size += bset->n_div * (2 + dim);
7601
7602         return size;
7603 }
7604
7605 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
7606 {
7607         int i;
7608         int size = 0;
7609
7610         if (!set)
7611                 return -1;
7612
7613         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7614                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
7615
7616         return size;
7617 }
7618
7619 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7620         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7621 {
7622         int i;
7623         int lower, upper;
7624
7625         if (!bmap)
7626                 return -1;
7627
7628         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
7629
7630         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
7631
7632         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
7633                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
7634                         return 1;
7635
7636         lower = upper = 0;
7637         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7638                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
7639                 if (sgn > 0)
7640                         lower = 1;
7641                 if (sgn < 0)
7642                         upper = 1;
7643         }
7644
7645         return lower && upper;
7646 }
7647
7648 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
7649         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7650 {
7651         int i;
7652
7653         if (!map)
7654                 return -1;
7655
7656         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7657                 int bounded;
7658                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
7659                 if (bounded < 0 || !bounded)
7660                         return bounded;
7661         }
7662
7663         return 1;
7664 }
7665
7666 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
7667  * and a lower bound.
7668  */
7669 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
7670         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7671 {
7672         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
7673 }
7674
7675 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
7676  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
7677  * elements of the array "signs".
7678  * Sign
7679  *      1 means that the variable is non-negative
7680  *      -1 means that the variable is non-positive
7681  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
7682  */
7683 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7684         unsigned first, unsigned n, int *signs)
7685 {
7686         isl_vec *bound = NULL;
7687         struct isl_tab *tab = NULL;
7688         struct isl_tab_undo *snap;
7689         int i;
7690
7691         if (!bset || !signs)
7692                 return -1;
7693
7694         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
7695         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
7696         if (!bound || !tab)
7697                 goto error;
7698
7699         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
7700         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
7701
7702         snap = isl_tab_snap(tab);
7703         for (i = 0; i < n; ++i) {
7704                 int empty;
7705
7706                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
7707                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7708                         goto error;
7709                 empty = tab->empty;
7710                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7711                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7712                         goto error;
7713
7714                 if (empty) {
7715                         signs[i] = 1;
7716                         continue;
7717                 }
7718
7719                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
7720                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7721                         goto error;
7722                 empty = tab->empty;
7723                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7724                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7725                         goto error;
7726
7727                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
7728         }
7729
7730         isl_tab_free(tab);
7731         isl_vec_free(bound);
7732         return 0;
7733 error:
7734         isl_tab_free(tab);
7735         isl_vec_free(bound);
7736         return -1;
7737 }
7738
7739 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7740         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
7741 {
7742         if (!bset || !signs)
7743                 return -1;
7744         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
7745                 return -1);
7746
7747         first += pos(bset->dim, type) - 1;
7748         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
7749 }
7750
7751 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
7752  * In particular, for each output dimension, check that there is
7753  * an equality that defines the output dimension in terms of
7754  * earlier dimensions.
7755  */
7756 int isl_basic_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7757 {
7758         int i, j;
7759         unsigned total;
7760         unsigned n_out;
7761         unsigned o_out;
7762
7763         if (!bmap)
7764                 return -1;
7765
7766         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
7767         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
7768         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
7769
7770         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
7771                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
7772                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
7773                                 continue;
7774                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
7775                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
7776                                 break;
7777                 }
7778                 if (j >= bmap->n_eq)
7779                         return 0;
7780         }
7781
7782         return 1;
7783 }
7784
7785 /* Check if the given map is obviously single-valued.
7786  */
7787 int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7788 {
7789         int sv;
7790
7791         if (!map)
7792                 return -1;
7793         if (map->n == 0)
7794                 return 1;
7795         if (map->n >= 2)
7796                 return 0;
7797
7798         return isl_basic_map_fast_is_single_valued(map->p[0]);
7799 }
7800
7801 /* Check if the given map is single-valued.
7802  * We simply compute
7803  *
7804  *      M \circ M^-1
7805  *
7806  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
7807  */
7808 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7809 {
7810         isl_dim *dim;
7811         isl_map *test;
7812         isl_map *id;
7813         int sv;
7814
7815         sv = isl_map_fast_is_single_valued(map);
7816         if (sv < 0 || sv)
7817                 return sv;
7818
7819         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
7820         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
7821
7822         dim = isl_dim_map_from_set(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
7823         id = isl_map_identity(dim);
7824
7825         sv = isl_map_is_subset(test, id);
7826
7827         isl_map_free(test);
7828         isl_map_free(id);
7829
7830         return sv;
7831 }
7832
7833 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
7834 {
7835         int sv;
7836
7837         sv = isl_map_is_single_valued(map);
7838         if (sv < 0 || !sv)
7839                 return sv;
7840
7841         map = isl_map_copy(map);
7842         map = isl_map_reverse(map);
7843         sv = isl_map_is_single_valued(map);
7844         isl_map_free(map);
7845
7846         return sv;
7847 }
7848
7849 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
7850 {
7851         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
7852 }
7853
7854 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
7855 {
7856         int ok;
7857         isl_set *delta;
7858
7859         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
7860         ok = isl_set_is_singleton(delta);
7861         isl_set_free(delta);
7862
7863         return ok;
7864 }
7865
7866 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
7867 {
7868         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
7869                 return 0;
7870         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
7871                 return 0;
7872         return 1;
7873 }
7874
7875 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7876 {
7877         int i, j;
7878         unsigned nvar;
7879         unsigned ovar;
7880
7881         if (!bset)
7882                 return -1;
7883
7884         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
7885                 return 0;
7886
7887         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
7888         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
7889         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
7890                 int lower = 0, upper = 0;
7891                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7892                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
7893                                 continue;
7894                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7895                                 return 0;
7896                         break;
7897                 }
7898                 if (i < bset->n_eq)
7899                         continue;
7900                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7901                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7902                                 continue;
7903                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7904                                 return 0;
7905                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7906                                 lower = 1;
7907                         else
7908                                 upper = 1;
7909                 }
7910                 if (!lower || !upper)
7911                         return 0;
7912         }
7913
7914         return 1;
7915 }
7916
7917 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
7918 {
7919         if (!set)
7920                 return -1;
7921         if (set->n != 1)
7922                 return 0;
7923
7924         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
7925 }
7926
7927 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7928 {
7929         if (!bset)
7930                 return -1;
7931
7932         return isl_dim_is_wrapping(bset->dim);
7933 }
7934
7935 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
7936 {
7937         if (!set)
7938                 return -1;
7939
7940         return isl_dim_is_wrapping(set->dim);
7941 }
7942
7943 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
7944 {
7945         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7946         if (!bmap)
7947                 return NULL;
7948
7949         bmap->dim = isl_dim_wrap(bmap->dim);
7950         if (!bmap->dim)
7951                 goto error;
7952
7953         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7954
7955         return (isl_basic_set *)bmap;
7956 error:
7957         isl_basic_map_free(bmap);
7958         return NULL;
7959 }
7960
7961 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
7962 {
7963         int i;
7964
7965         map = isl_map_cow(map);
7966         if (!map)
7967                 return NULL;
7968
7969         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7970                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
7971                 if (!map->p[i])
7972                         goto error;
7973         }
7974         map->dim = isl_dim_wrap(map->dim);
7975         if (!map->dim)
7976                 goto error;
7977
7978         return (isl_set *)map;
7979 error:
7980         isl_map_free(map);
7981         return NULL;
7982 }
7983
7984 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
7985 {
7986         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7987         if (!bset)
7988                 return NULL;
7989
7990         bset->dim = isl_dim_unwrap(bset->dim);
7991         if (!bset->dim)
7992                 goto error;
7993
7994         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7995
7996         return (isl_basic_map *)bset;
7997 error:
7998         isl_basic_set_free(bset);
7999         return NULL;
8000 }
8001
8002 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8003 {
8004         int i;
8005
8006         if (!set)
8007                 return NULL;
8008
8009         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8010                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8011                         goto error);
8012
8013         set = isl_set_cow(set);
8014         if (!set)
8015                 return NULL;
8016
8017         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8018                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8019                 if (!set->p[i])
8020                         goto error;
8021         }
8022
8023         set->dim = isl_dim_unwrap(set->dim);
8024         if (!set->dim)
8025                 goto error;
8026
8027         return (isl_map *)set;
8028 error:
8029         isl_set_free(set);
8030         return NULL;
8031 }
8032
8033 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8034         enum isl_dim_type type)
8035 {
8036         if (!bmap)
8037                 return NULL;
8038
8039         if (!isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8040                 return bmap;
8041
8042         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8043         if (!bmap)
8044                 return NULL;
8045
8046         bmap->dim = isl_dim_reset(bmap->dim, type);
8047         if (!bmap->dim)
8048                 goto error;
8049
8050         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8051
8052         return bmap;
8053 error:
8054         isl_basic_map_free(bmap);
8055         return NULL;
8056 }
8057
8058 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8059         enum isl_dim_type type)
8060 {
8061         int i;
8062
8063         if (!map)
8064                 return NULL;
8065
8066         if (!isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, type))
8067                 return map;
8068
8069         map = isl_map_cow(map);
8070         if (!map)
8071                 return NULL;
8072
8073         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8074                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8075                 if (!map->p[i])
8076                         goto error;
8077         }
8078         map->dim = isl_dim_reset(map->dim, type);
8079         if (!map->dim)
8080                 goto error;
8081
8082         return map;
8083 error:
8084         isl_map_free(map);
8085         return NULL;
8086 }
8087
8088 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8089 {
8090         if (!bmap)
8091                 return NULL;
8092
8093         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8094                 return bmap;
8095
8096         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8097         if (!bmap)
8098                 return NULL;
8099
8100         bmap->dim = isl_dim_flatten(bmap->dim);
8101         if (!bmap->dim)
8102                 goto error;
8103
8104         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8105
8106         return bmap;
8107 error:
8108         isl_basic_map_free(bmap);
8109         return NULL;
8110 }
8111
8112 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8113 {
8114         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8115 }
8116
8117 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8118 {
8119         int i;
8120
8121         if (!map)
8122                 return NULL;
8123
8124         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8125                 return map;
8126
8127         map = isl_map_cow(map);
8128         if (!map)
8129                 return NULL;
8130
8131         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8132                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8133                 if (!map->p[i])
8134                         goto error;
8135         }
8136         map->dim = isl_dim_flatten(map->dim);
8137         if (!map->dim)
8138                 goto error;
8139
8140         return map;
8141 error:
8142         isl_map_free(map);
8143         return NULL;
8144 }
8145
8146 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8147 {
8148         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8149 }
8150
8151 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8152 {
8153         isl_dim *dim, *flat_dim;
8154         isl_map *map;
8155
8156         dim = isl_set_get_dim(set);
8157         flat_dim = isl_dim_flatten(isl_dim_copy(dim));
8158         map = isl_map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
8159         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8160
8161         return map;
8162 }
8163
8164 /* Extend the given dim_map with mappings for the divs in bmap.
8165  */
8166 static __isl_give struct isl_dim_map *extend_dim_map(
8167         __isl_keep struct isl_dim_map *dim_map,
8168         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
8169 {
8170         int i;
8171         struct isl_dim_map *res;
8172         int offset;
8173
8174         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
8175
8176         res = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, dim_map->len - 1 + bmap->n_div);
8177         if (!res)
8178                 return NULL;
8179
8180         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
8181                 res->pos[i] = dim_map->pos[i];
8182         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
8183                 res->pos[dim_map->len + i] = offset + i;
8184
8185         return res;
8186 }
8187
8188 /* Extract a dim_map from a reordering.
8189  * We essentially need to reverse the mapping, and add an offset
8190  * of 1 for the constant term.
8191  */
8192 __isl_give struct isl_dim_map *isl_dim_map_from_reordering(
8193         __isl_keep isl_reordering *exp)
8194 {
8195         int i;
8196         struct isl_dim_map *dim_map;
8197
8198         if (!exp)
8199                 return NULL;
8200
8201         dim_map = isl_dim_map_alloc(exp->dim->ctx, isl_dim_total(exp->dim));
8202         if (!dim_map)
8203                 return NULL;
8204
8205         for (i = 0; i < exp->len; ++i)
8206                 dim_map->pos[1 + exp->pos[i]] = 1 + i;
8207
8208         return dim_map;
8209 }
8210
8211 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
8212  * and set the dimension specification to "dim".
8213  */
8214 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8215         __isl_take isl_dim *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
8216 {
8217         isl_basic_map *res;
8218
8219         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8220         if (!bmap || !dim || !dim_map)
8221                 goto error;
8222
8223         res = isl_basic_map_alloc_dim(dim,
8224                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
8225         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
8226         res = isl_basic_map_finalize(res);
8227         return res;
8228 error:
8229         free(dim_map);
8230         isl_basic_map_free(bmap);
8231         isl_dim_free(dim);
8232         return NULL;
8233 }
8234
8235 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
8236  */
8237 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
8238         __isl_take isl_reordering *r)
8239 {
8240         int i;
8241         struct isl_dim_map *dim_map;
8242
8243         map = isl_map_cow(map);
8244         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
8245         if (!map || !r || !dim_map)
8246                 goto error;
8247
8248         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8249                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
8250
8251                 dim_map_i = extend_dim_map(dim_map, map->p[i]);
8252
8253                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
8254                                             isl_dim_copy(r->dim), dim_map_i);
8255
8256                 if (!map->p[i])
8257                         goto error;
8258         }
8259
8260         map = isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(r->dim));
8261
8262         isl_reordering_free(r);
8263         free(dim_map);
8264         return map;
8265 error:
8266         free(dim_map);
8267         isl_map_free(map);
8268         isl_reordering_free(r);
8269         return NULL;
8270 }
8271
8272 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
8273         __isl_take isl_reordering *r)
8274 {
8275         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
8276 }
8277
8278 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
8279                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8280                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8281                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8282 {
8283         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8284         struct isl_mat *mat;
8285         int i, j, k;
8286         int pos;
8287
8288         if (!bmap)
8289                 return NULL;
8290         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
8291                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8292         if (!mat)
8293                 return NULL;
8294         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8295                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8296                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8297                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8298                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8299                                             bmap->eq[i][off + k]);
8300                                 ++pos;
8301                         }
8302                 }
8303
8304         return mat;
8305 }
8306
8307 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
8308                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8309                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8310                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8311 {
8312         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8313         struct isl_mat *mat;
8314         int i, j, k;
8315         int pos;
8316
8317         if (!bmap)
8318                 return NULL;
8319         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
8320                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8321         if (!mat)
8322                 return NULL;
8323         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
8324                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8325                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8326                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8327                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8328                                             bmap->ineq[i][off + k]);
8329                                 ++pos;
8330                         }
8331                 }
8332
8333         return mat;
8334 }
8335
8336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
8337         __isl_take isl_dim *dim,
8338         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8339         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8340         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8341 {
8342         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8343         isl_basic_map *bmap;
8344         unsigned total;
8345         unsigned extra;
8346         int i, j, k, l;
8347         int pos;
8348
8349         if (!dim || !eq || !ineq)
8350                 goto error;
8351
8352         if (eq->n_col != ineq->n_col)
8353                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8354                         "equalities and inequalities matrices should have "
8355                         "same number of columns", goto error);
8356
8357         total = 1 + isl_dim_total(dim);
8358
8359         if (eq->n_col < total)
8360                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8361                         "number of columns too small", goto error);
8362
8363         extra = eq->n_col - total;
8364
8365         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), extra,
8366                                        eq->n_row, ineq->n_row);
8367         if (!bmap)
8368                 goto error;
8369         for (i = 0; i < extra; ++i) {
8370                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
8371                 if (k < 0)
8372                         goto error;
8373                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
8374         }
8375         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
8376                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
8377                 if (l < 0)
8378                         goto error;
8379                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8380                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8381                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8382                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
8383                                             eq->row[i][pos]);
8384                                 ++pos;
8385                         }
8386                 }
8387         }
8388         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
8389                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8390                 if (l < 0)
8391                         goto error;
8392                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8393                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8394                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8395                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
8396                                             ineq->row[i][pos]);
8397                                 ++pos;
8398                         }
8399                 }
8400         }
8401
8402         isl_dim_free(dim);
8403         isl_mat_free(eq);
8404         isl_mat_free(ineq);
8405
8406         return bmap;
8407 error:
8408         isl_dim_free(dim);
8409         isl_mat_free(eq);
8410         isl_mat_free(ineq);
8411         return NULL;
8412 }
8413
8414 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
8415         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8416         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8417 {
8418         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8419                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8420 }
8421
8422 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
8423         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8424         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8425 {
8426         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8427                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8428 }
8429
8430 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
8431         __isl_take isl_dim *dim,
8432         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8433         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8434 {
8435         return (isl_basic_set*)
8436             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
8437                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8438 }