isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         isl_space *space;
 671
 672         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 673         if (!space)
 674                 return NULL;
 675
 676         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 677         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 678 }
 679
 680 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 681                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 682 {
 683         struct isl_basic_map *bmap;
 684         if (!dim)
 685                 return NULL;
 686         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 687         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 688         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 689 error:
 690         isl_space_free(dim);
 691         return NULL;
 692 }
 693
 694 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 695                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 696 {
 697         struct isl_basic_map *bmap;
 698
 699         if (!dim)
 700                 return NULL;
 701         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 702         if (!bmap)
 703                 goto error;
 704         bmap->dim = dim;
 705
 706         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 713                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 714                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 715 {
 716         struct isl_basic_map *bmap;
 717         isl_space *dim;
 718
 719         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 720         if (!dim)
 721                 return NULL;
 722
 723         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 724         return bmap;
 725 }
 726
 727 static void dup_constraints(
 728                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 729 {
 730         int i;
 731         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 732
 733         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 734                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 735                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 736         }
 737
 738         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 739                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 740                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 741         }
 742
 743         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 744                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 745                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 746         }
 747         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 748 }
 749
 750 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 751 {
 752         struct isl_basic_map *dup;
 753
 754         if (!bmap)
 755                 return NULL;
 756         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 757                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 758         if (!dup)
 759                 return NULL;
 760         dup_constraints(dup, bmap);
 761         dup->flags = bmap->flags;
 762         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 763         return dup;
 764 }
 765
 766 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 767 {
 768         struct isl_basic_map *dup;
 769
 770         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 771         return (struct isl_basic_set *)dup;
 772 }
 773
 774 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 775 {
 776         if (!bset)
 777                 return NULL;
 778
 779         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 780                 bset->ref++;
 781                 return bset;
 782         }
 783         return isl_basic_set_dup(bset);
 784 }
 785
 786 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 787 {
 788         if (!set)
 789                 return NULL;
 790
 791         set->ref++;
 792         return set;
 793 }
 794
 795 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 796 {
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799
 800         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 801                 bmap->ref++;
 802                 return bmap;
 803         }
 804         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 805         if (bmap)
 806                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 807         return bmap;
 808 }
 809
 810 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 811 {
 812         if (!map)
 813                 return NULL;
 814
 815         map->ref++;
 816         return map;
 817 }
 818
 819 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 820 {
 821         if (!bmap)
 822                 return;
 823
 824         if (--bmap->ref > 0)
 825                 return;
 826
 827         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 828         free(bmap->div);
 829         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 830         free(bmap->ineq);
 831         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 832         isl_vec_free(bmap->sample);
 833         isl_space_free(bmap->dim);
 834         free(bmap);
 835 }
 836
 837 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 838 {
 839         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 840 }
 841
 842 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 843 {
 844         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 848         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 849         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 850                                     __isl_take isl_map *map2))
 851 {
 852         if (!map1 || !map2)
 853                 goto error;
 854         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 855                 return fn(map1, map2);
 856         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 857             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 858                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 859                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 860         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 861         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 862         return fn(map1, map2);
 863 error:
 864         isl_map_free(map1);
 865         isl_map_free(map2);
 866         return NULL;
 867 }
 868
 869 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 870         __isl_keep isl_map *map2,
 871         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 872 {
 873         int r;
 874
 875         if (!map1 || !map2)
 876                 return -1;
 877         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 878                 return fn(map1, map2);
 879         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 880             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 881                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 882                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 883         map1 = isl_map_copy(map1);
 884         map2 = isl_map_copy(map2);
 885         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 886         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 887         r = fn(map1, map2);
 888         isl_map_free(map1);
 889         isl_map_free(map2);
 890         return r;
 891 }
 892
 893 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 894 {
 895         struct isl_ctx *ctx;
 896         if (!bmap)
 897                 return -1;
 898         ctx = bmap->ctx;
 899         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 900         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 901                         return -1);
 902         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 903         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 904         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 905         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 906         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 907         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 908                 isl_int *t;
 909                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 910                 if (j < 0)
 911                         return -1;
 912                 t = bmap->ineq[j];
 913                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 914                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 915                 bmap->eq[-1] = t;
 916                 bmap->n_eq++;
 917                 bmap->n_ineq--;
 918                 bmap->eq--;
 919                 return 0;
 920         }
 921         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 922                       bmap->extra - bmap->n_div);
 923         return bmap->n_eq++;
 924 }
 925
 926 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 927 {
 928         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 929 }
 930
 931 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 932 {
 933         if (!bmap)
 934                 return -1;
 935         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 936         bmap->n_eq -= n;
 937         return 0;
 938 }
 939
 940 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 941 {
 942         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 943 }
 944
 945 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 946 {
 947         isl_int *t;
 948         if (!bmap)
 949                 return -1;
 950         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 951
 952         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 953                 t = bmap->eq[pos];
 954                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 955                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 956         }
 957         bmap->n_eq--;
 958         return 0;
 959 }
 960
 961 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 962 {
 963         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 964 }
 965
 966 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 967                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 968 {
 969         isl_int *t;
 970
 971         t = bmap->ineq[pos];
 972         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 973         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 974         bmap->eq[-1] = t;
 975         bmap->n_eq++;
 976         bmap->n_ineq--;
 977         bmap->eq--;
 978         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 979         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 980         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 981         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 982 }
 983
 984 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 985 {
 986         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 987 }
 988
 989 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 990 {
 991         struct isl_ctx *ctx;
 992         if (!bmap)
 993                 return -1;
 994         ctx = bmap->ctx;
 995         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1001                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1002                       bmap->extra - bmap->n_div);
1003         return bmap->n_ineq++;
1004 }
1005
1006 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1007 {
1008         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1009 }
1010
1011 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1012 {
1013         if (!bmap)
1014                 return -1;
1015         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1016         bmap->n_ineq -= n;
1017         return 0;
1018 }
1019
1020 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1021 {
1022         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1023 }
1024
1025 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1026 {
1027         isl_int *t;
1028         if (!bmap)
1029                 return -1;
1030         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1031
1032         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1033                 t = bmap->ineq[pos];
1034                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1035                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1036                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1037         }
1038         bmap->n_ineq--;
1039         return 0;
1040 }
1041
1042 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1043 {
1044         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1045 }
1046
1047 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1048         isl_int *eq)
1049 {
1050         int k;
1051
1052         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1053         if (!bmap)
1054                 return NULL;
1055         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1056         if (k < 0)
1057                 goto error;
1058         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1059         return bmap;
1060 error:
1061         isl_basic_map_free(bmap);
1062         return NULL;
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         return (isl_basic_set *)
1069                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1070 }
1071
1072 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1073         isl_int *ineq)
1074 {
1075         int k;
1076
1077         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1078         if (!bmap)
1079                 return NULL;
1080         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1081         if (k < 0)
1082                 goto error;
1083         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1084         return bmap;
1085 error:
1086         isl_basic_map_free(bmap);
1087         return NULL;
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         return (isl_basic_set *)
1094                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1095 }
1096
1097 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1098 {
1099         if (!bmap)
1100                 return -1;
1101         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1102         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1103                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1104                       bmap->extra - bmap->n_div);
1105         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1106         return bmap->n_div++;
1107 }
1108
1109 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1110 {
1111         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1112 }
1113
1114 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1115 {
1116         if (!bmap)
1117                 return -1;
1118         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1119         bmap->n_div -= n;
1120         return 0;
1121 }
1122
1123 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1124 {
1125         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1126 }
1127
1128 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1129  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1130  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1131  * variables.
1132  */
1133 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1134                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1135                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1136 {
1137         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1138         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1139         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1140         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1141         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1142         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1143         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1144         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1145         if (dst_nparam > src_nparam)
1146                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1147                                 dst_nparam - src_nparam);
1148         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1149         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1150                     src+1+src_nparam,
1151                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1152         if (dst_in-in_off > src_in)
1153                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1154                                 dst_in - in_off - src_in);
1155         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1156         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1157                     src+1+src_nparam+src_in,
1158                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1159         if (dst_out-out_off > src_out)
1160                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1161                                 dst_out - out_off - src_out);
1162         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1163         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1164                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1165                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1166         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1167                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1168                                 div_off+src_map->n_div,
1169                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1170 }
1171
1172 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1173                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1174                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1175 {
1176         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1177         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1178 }
1179
1180 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1181                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1182 {
1183         int i;
1184         unsigned div_off;
1185
1186         if (!bmap1 || !bmap2)
1187                 goto error;
1188
1189         div_off = bmap1->n_div;
1190
1191         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1192                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1193                 if (i1 < 0)
1194                         goto error;
1195                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1196                                 i_pos, o_pos, div_off);
1197         }
1198
1199         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1200                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1201                 if (i1 < 0)
1202                         goto error;
1203                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1204                                 i_pos, o_pos, div_off);
1205         }
1206
1207         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1208                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1209                 if (i1 < 0)
1210                         goto error;
1211                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1212                          i_pos, o_pos, div_off);
1213         }
1214
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216
1217         return bmap1;
1218
1219 error:
1220         isl_basic_map_free(bmap1);
1221         isl_basic_map_free(bmap2);
1222         return NULL;
1223 }
1224
1225 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1226                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1227 {
1228         return (struct isl_basic_set *)
1229                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1230                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1231 }
1232
1233 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1234                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1235                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1236 {
1237         struct isl_basic_map *ext;
1238         unsigned flags;
1239         int dims_ok;
1240
1241         if (!dim)
1242                 goto error;
1243
1244         if (!base)
1245                 goto error;
1246
1247         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1248                   base->extra >= base->n_div + extra;
1249
1250         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1251                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1252                 isl_space_free(dim);
1253                 return base;
1254         }
1255
1256         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1257         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1258         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1259         extra += base->extra;
1260         n_eq += base->n_eq;
1261         n_ineq += base->n_ineq;
1262
1263         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1264         dim = NULL;
1265         if (!ext)
1266                 goto error;
1267
1268         if (dims_ok)
1269                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1270         flags = base->flags;
1271         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1272         if (ext) {
1273                 ext->flags = flags;
1274                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1275         }
1276
1277         return ext;
1278
1279 error:
1280         isl_space_free(dim);
1281         isl_basic_map_free(base);
1282         return NULL;
1283 }
1284
1285 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1286                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1287                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1288 {
1289         return (struct isl_basic_set *)
1290                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1291                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1292 }
1293
1294 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1295                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1296 {
1297         if (!base)
1298                 return NULL;
1299         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1300                                         0, n_eq, n_ineq);
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1304                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         struct isl_basic_map *bmap;
1308         isl_space *dim;
1309
1310         if (!base)
1311                 return NULL;
1312         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1313         if (!dim)
1314                 goto error;
1315
1316         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1317         return bmap;
1318 error:
1319         isl_basic_map_free(base);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1324                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1325                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1326 {
1327         return (struct isl_basic_set *)
1328                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1329                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1330 }
1331
1332 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1333                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1334 {
1335         return (struct isl_basic_set *)
1336                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1337                                                     n_eq, n_ineq);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1341 {
1342         return (struct isl_basic_set *)
1343                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1347 {
1348         if (!bmap)
1349                 return NULL;
1350
1351         if (bmap->ref > 1) {
1352                 bmap->ref--;
1353                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1354         }
1355         if (bmap)
1356                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1357         return bmap;
1358 }
1359
1360 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1361 {
1362         if (!set)
1363                 return NULL;
1364
1365         if (set->ref == 1)
1366                 return set;
1367         set->ref--;
1368         return isl_set_dup(set);
1369 }
1370
1371 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1372 {
1373         if (!map)
1374                 return NULL;
1375
1376         if (map->ref == 1)
1377                 return map;
1378         map->ref--;
1379         return isl_map_dup(map);
1380 }
1381
1382 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1383                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1384 {
1385         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1386         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1387         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1388 }
1389
1390 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1391         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1392 {
1393         int i;
1394         struct isl_blk blk;
1395
1396         if (!bmap)
1397                 goto error;
1398
1399         isl_assert(bmap->ctx,
1400                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1401
1402         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1403                 return bmap;
1404
1405         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1406         if (!bmap)
1407                 return NULL;
1408
1409         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1410         if (isl_blk_is_error(blk))
1411                 goto error;
1412
1413         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1414                 swap_vars(blk,
1415                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1416
1417         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1418                 swap_vars(blk,
1419                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1420
1421         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1422                 swap_vars(blk,
1423                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1424
1425         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1426
1427         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1428         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1429         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1430 error:
1431         isl_basic_map_free(bmap);
1432         return NULL;
1433 }
1434
1435 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1436         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1437 {
1438         unsigned dim;
1439         unsigned nparam;
1440
1441         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1442         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1443         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1444
1445         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1446 error:
1447         isl_basic_set_free(bset);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1452 {
1453         int i = 0;
1454         unsigned total;
1455         if (!bmap)
1456                 goto error;
1457         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1458         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1459         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1460         if (bmap->n_eq > 0)
1461                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1462         else {
1463                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1464                 if (i < 0)
1465                         goto error;
1466         }
1467         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1468         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1469         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1470         isl_vec_free(bmap->sample);
1471         bmap->sample = NULL;
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1479 {
1480         return (struct isl_basic_set *)
1481                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1482 }
1483
1484 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1485 {
1486         int i;
1487         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1488         isl_int *t = bmap->div[a];
1489         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1490         bmap->div[b] = t;
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1494
1495         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1496                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1497
1498         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1499                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1500         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1501 }
1502
1503 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1504  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1505  * are not removed.
1506  */
1507 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1508         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1509 {
1510         int i;
1511
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         if (n == 0)
1515                 return map;
1516
1517         map = isl_map_cow(map);
1518         if (!map)
1519                 return NULL;
1520         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1521         first += pos(map->dim, type) - 1;
1522
1523         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1524                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1525                 if (!map->p[i])
1526                         goto error;
1527         }
1528         return map;
1529 error:
1530         isl_map_free(map);
1531         return NULL;
1532 }
1533
1534 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1535  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1536  * are not removed.
1537  */
1538 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1539         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1540 {
1541         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1542 }
1543
1544 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1545  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1546  * are not removed.
1547  */
1548 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1549         unsigned first, unsigned n)
1550 {
1551         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1552 }
1553
1554 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1555         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1556 {
1557         if (!bmap)
1558                 return NULL;
1559         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1560                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1561         if (!bmap)
1562                 return NULL;
1563         bmap->n_div = 0;
1564         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1565 }
1566
1567 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1568         __isl_take isl_basic_set *bset)
1569 {
1570         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1571                         (struct isl_basic_map *)bset);
1572 }
1573
1574 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1575 {
1576         int i;
1577
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580         if (map->n == 0)
1581                 return map;
1582
1583         map = isl_map_cow(map);
1584         if (!map)
1585                 return NULL;
1586
1587         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1588                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1589                 if (!map->p[i])
1590                         goto error;
1591         }
1592         return map;
1593 error:
1594         isl_map_free(map);
1595         return NULL;
1596 }
1597
1598 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1599 {
1600         return isl_map_remove_divs(set);
1601 }
1602
1603 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1604         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1605 {
1606         if (!bmap)
1607                 return NULL;
1608         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1609                         goto error);
1610         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1613                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1614         if (!bmap)
1615                 return bmap;
1616         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1617                 return bmap;
1618         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1619         return bmap;
1620 error:
1621         isl_basic_map_free(bmap);
1622         return NULL;
1623 }
1624
1625 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1626  * any of the given variables.
1627  */
1628 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1629         unsigned first, unsigned n)
1630 {
1631         int i;
1632         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1633
1634         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1635                 return 0;
1636         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1637                 return 1;
1638
1639         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1640                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1641                         continue;
1642                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1643                         return 1;
1644         }
1645
1646         return 0;
1647 }
1648
1649 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1650  * in their definitions.
1651  */
1652 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1653         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1654         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1655 {
1656         int i;
1657
1658         if (!bmap)
1659                 return NULL;
1660         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1661                         goto error);
1662         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1663
1664         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1665                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1666                         continue;
1667                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1668                 if (!bmap)
1669                         return NULL;
1670                 i = bmap->n_div;
1671         }
1672
1673         return bmap;
1674 error:
1675         isl_basic_map_free(bmap);
1676         return NULL;
1677 }
1678
1679 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1680         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1681 {
1682         int i;
1683
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686         if (map->n == 0)
1687                 return map;
1688
1689         map = isl_map_cow(map);
1690         if (!map)
1691                 return NULL;
1692
1693         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1694                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1695                                                                 type, first, n);
1696                 if (!map->p[i])
1697                         goto error;
1698         }
1699         return map;
1700 error:
1701         isl_map_free(map);
1702         return NULL;
1703 }
1704
1705 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1706         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1707 {
1708         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1709                                                               type, first, n);
1710 }
1711
1712 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1713         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1714 {
1715         int i;
1716
1717         if (!bmap)
1718                 return -1;
1719
1720         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1721                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1722                         "index out of bounds", return -1);
1723
1724         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1725         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1726                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1727                         return 1;
1728         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1729                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1730                         return 1;
1731
1732         return 0;
1733 }
1734
1735 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1736         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1737 {
1738         int i;
1739
1740         if (!map)
1741                 return -1;
1742
1743         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1744                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1745                         "index out of bounds", return -1);
1746
1747         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1748                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1749                                                             type, first, n);
1750                 if (involves < 0 || !involves)
1751                         return involves;
1752         }
1753
1754         return 1;
1755 }
1756
1757 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1761 }
1762
1763 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1764         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1765 {
1766         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1767 }
1768
1769 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1770  * on unknown divs.
1771  */
1772 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1773 {
1774         int i;
1775         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1776
1777         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1778                 return 1;
1779
1780         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1781                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1782                         continue;
1783                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1784                         return 1;
1785         }
1786
1787         return 0;
1788 }
1789
1790 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1791  */
1792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1793         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1794 {
1795         int i;
1796
1797         if (!bmap)
1798                 return NULL;
1799
1800         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1801                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1802                         continue;
1803                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1804         }
1805
1806         return bmap;
1807 }
1808
1809 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1810 {
1811         int i;
1812
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815         if (map->n == 0)
1816                 return map;
1817
1818         map = isl_map_cow(map);
1819         if (!map)
1820                 return NULL;
1821
1822         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1823                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1824                 if (!map->p[i])
1825                         goto error;
1826         }
1827         return map;
1828 error:
1829         isl_map_free(map);
1830         return NULL;
1831 }
1832
1833 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1834 {
1835         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1839         __isl_take isl_basic_set *bset,
1840         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1841 {
1842         return (isl_basic_set *)
1843             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1844 }
1845
1846 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1847         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1848 {
1849         int i;
1850
1851         if (n == 0)
1852                 return map;
1853
1854         map = isl_map_cow(map);
1855         if (!map)
1856                 return NULL;
1857         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1858
1859         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1860                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1861                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1862                 if (!map->p[i])
1863                         goto error;
1864         }
1865         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1866         return map;
1867 error:
1868         isl_map_free(map);
1869         return NULL;
1870 }
1871
1872 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1873         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1874 {
1875         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1876 }
1877
1878 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1879 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1880         unsigned first, unsigned n)
1881 {
1882         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1883 }
1884
1885 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1886                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1887 {
1888         const char *name;
1889         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1890         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1891         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1892         if (!pos)
1893                 isl_int_print(out, c, 0);
1894         else {
1895                 if (!isl_int_is_one(c))
1896                         isl_int_print(out, c, 0);
1897                 if (pos < 1 + nparam) {
1898                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1899                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1900                         if (name)
1901                                 fprintf(out, "%s", name);
1902                         else
1903                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1904                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1905                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1906                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1907                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1908                 else
1909                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1910         }
1911 }
1912
1913 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1914                                 int sign, FILE *out)
1915 {
1916         int i;
1917         int first;
1918         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1919         isl_int v;
1920
1921         isl_int_init(v);
1922         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1923                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1924                         continue;
1925                 if (!first)
1926                         fprintf(out, " + ");
1927                 first = 0;
1928                 isl_int_abs(v, c[i]);
1929                 dump_term(bmap, v, i, out);
1930         }
1931         isl_int_clear(v);
1932         if (first)
1933                 fprintf(out, "0");
1934 }
1935
1936 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1937                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1938 {
1939         int i;
1940
1941         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1942
1943         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1944         fprintf(out, " %s ", op);
1945         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1946
1947         fprintf(out, "\n");
1948
1949         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1950                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1951                         continue;
1952                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1953                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1954                 abort();
1955         }
1956 }
1957
1958 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1959                                 isl_int **c, unsigned n,
1960                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1961 {
1962         int i;
1963
1964         for (i = 0; i < n; ++i)
1965                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1966 }
1967
1968 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1969 {
1970         int j;
1971         int first = 1;
1972         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1973
1974         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1975                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1976                         continue;
1977                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1978                         fprintf(out, "+");
1979                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1980                 first = 0;
1981         }
1982 }
1983
1984 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1985 {
1986         int i;
1987
1988         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1989         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1990
1991         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1992                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1993                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1994                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1995                 fprintf(out, ")/");
1996                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1997                 fprintf(out, "]\n");
1998         }
1999 }
2000
2001 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2002         FILE *out, int indent)
2003 {
2004         if (!bset) {
2005                 fprintf(out, "null basic set\n");
2006                 return;
2007         }
2008
2009         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2010         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2011                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2012                         bset->extra, bset->flags);
2013         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2014 }
2015
2016 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2017         FILE *out, int indent)
2018 {
2019         if (!bmap) {
2020                 fprintf(out, "null basic map\n");
2021                 return;
2022         }
2023
2024         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2025         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2026                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2027                 bmap->ref,
2028                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2029                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2030         dump(bmap, out, indent);
2031 }
2032
2033 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2034 {
2035         unsigned total;
2036         if (!bmap)
2037                 return -1;
2038         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2039         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2040         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2041         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2043         return 0;
2044 }
2045
2046 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2047         unsigned flags)
2048 {
2049         struct isl_set *set;
2050
2051         if (!dim)
2052                 return NULL;
2053         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2054         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2055         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2056                         sizeof(struct isl_set) +
2057                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2058         if (!set)
2059                 goto error;
2060
2061         set->ctx = dim->ctx;
2062         isl_ctx_ref(set->ctx);
2063         set->ref = 1;
2064         set->size = n;
2065         set->n = 0;
2066         set->dim = dim;
2067         set->flags = flags;
2068         return set;
2069 error:
2070         isl_space_free(dim);
2071         return NULL;
2072 }
2073
2074 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2075                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2076 {
2077         struct isl_set *set;
2078         isl_space *dims;
2079
2080         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2081         if (!dims)
2082                 return NULL;
2083
2084         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2085         return set;
2086 }
2087
2088 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2089  */
2090 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2091 {
2092         int i;
2093         struct isl_map *grown = NULL;
2094
2095         if (!map)
2096                 return NULL;
2097         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2098         if (map->n + n <= map->size)
2099                 return map;
2100         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2101         if (!grown)
2102                 goto error;
2103         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2104                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2105                 if (!grown->p[i])
2106                         goto error;
2107                 grown->n++;
2108         }
2109         isl_map_free(map);
2110         return grown;
2111 error:
2112         isl_map_free(grown);
2113         isl_map_free(map);
2114         return NULL;
2115 }
2116
2117 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2118  */
2119 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2120 {
2121         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2122 }
2123
2124 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2125 {
2126         int i;
2127         struct isl_set *dup;
2128
2129         if (!set)
2130                 return NULL;
2131
2132         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2133         if (!dup)
2134                 return NULL;
2135         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2136                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2137         return dup;
2138 }
2139
2140 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2141 {
2142         return isl_map_from_basic_map(bset);
2143 }
2144
2145 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2146 {
2147         struct isl_map *map;
2148
2149         if (!bmap)
2150                 return NULL;
2151
2152         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2153         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2154 }
2155
2156 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2157                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2158 {
2159         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2160                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2161 }
2162
2163 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2164 {
2165         int i;
2166
2167         if (!set)
2168                 return;
2169
2170         if (--set->ref > 0)
2171                 return;
2172
2173         isl_ctx_deref(set->ctx);
2174         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2175                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2176         isl_space_free(set->dim);
2177         free(set);
2178 }
2179
2180 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2181 {
2182         int i;
2183
2184         if (!set) {
2185                 fprintf(out, "null set\n");
2186                 return;
2187         }
2188
2189         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2190         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2191                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2192                         set->flags);
2193         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2194                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2195                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2196                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2197         }
2198 }
2199
2200 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2201 {
2202         int i;
2203
2204         if (!map) {
2205                 fprintf(out, "null map\n");
2206                 return;
2207         }
2208
2209         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2210         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2211                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2212                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2213                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2214         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2215                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2216                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2217                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2218         }
2219 }
2220
2221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2222                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2223 {
2224         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2225
2226         if (!bmap || !bset)
2227                 goto error;
2228
2229         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2230                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2231
2232         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2233                 isl_assert(bset->ctx,
2234                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2235
2236         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2237         if (!bmap)
2238                 goto error;
2239         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2240                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2241         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2242         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2243
2244         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2245         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2246 error:
2247         isl_basic_map_free(bmap);
2248         isl_basic_set_free(bset);
2249         return NULL;
2250 }
2251
2252 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2253                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2254 {
2255         struct isl_basic_map *bmap_range;
2256
2257         if (!bmap || !bset)
2258                 goto error;
2259
2260         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2261                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2262
2263         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2264                 isl_assert(bset->ctx,
2265                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2266
2267         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2268                 isl_basic_set_free(bset);
2269                 return bmap;
2270         }
2271
2272         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2273         if (!bmap)
2274                 goto error;
2275         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2276                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2277         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2278         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2279
2280         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2281         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2282 error:
2283         isl_basic_map_free(bmap);
2284         isl_basic_set_free(bset);
2285         return NULL;
2286 }
2287
2288 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2289 {
2290         int i;
2291         unsigned total;
2292         isl_int s;
2293
2294         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2295         if (total != vec->size)
2296                 return -1;
2297
2298         isl_int_init(s);
2299
2300         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2301                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2302                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2303                         isl_int_clear(s);
2304                         return 0;
2305                 }
2306         }
2307
2308         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2309                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2310                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2311                         isl_int_clear(s);
2312                         return 0;
2313                 }
2314         }
2315
2316         isl_int_clear(s);
2317
2318         return 1;
2319 }
2320
2321 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2322 {
2323         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2324 }
2325
2326 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2327                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2328 {
2329         struct isl_vec *sample = NULL;
2330
2331         if (!bmap1 || !bmap2)
2332                 goto error;
2333
2334         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2335                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2336         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2337                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2338             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2339                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2340                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2341
2342         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2343                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2344                 isl_assert(bmap1->ctx,
2345                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2346
2347         if (bmap1->sample &&
2348             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2349             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2350                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2351         else if (bmap2->sample &&
2352             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2353             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2354                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2355
2356         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2357         if (!bmap1)
2358                 goto error;
2359         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2360                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2361         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2362
2363         if (!bmap1)
2364                 isl_vec_free(sample);
2365         else if (sample) {
2366                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2367                 bmap1->sample = sample;
2368         }
2369
2370         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2371         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2372 error:
2373         if (sample)
2374                 isl_vec_free(sample);
2375         isl_basic_map_free(bmap1);
2376         isl_basic_map_free(bmap2);
2377         return NULL;
2378 }
2379
2380 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2381                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2382 {
2383         return (struct isl_basic_set *)
2384                 isl_basic_map_intersect(
2385                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2386                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2387 }
2388
2389 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2390  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2391  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2392  * added to the other map.
2393  */
2394 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2395         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2396 {
2397         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2398         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2399         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2400         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2401
2402         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2403                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2404
2405         isl_assert(map2->ctx,
2406                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2407
2408         map1 = isl_map_cow(map1);
2409         if (!map1)
2410                 goto error;
2411         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2412                 isl_map_free(map2);
2413                 return map1;
2414         }
2415         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2416         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2417                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2418         else
2419                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2420                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2421
2422         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2423         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2424         if (!map1->p[0])
2425                 goto error;
2426
2427         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2428                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2429                 map1->n = 0;
2430         }
2431
2432         isl_map_free(map2);
2433
2434         return map1;
2435 error:
2436         isl_map_free(map1);
2437         isl_map_free(map2);
2438         return NULL;
2439 }
2440
2441 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2442         __isl_take isl_map *map2)
2443 {
2444         unsigned flags = 0;
2445         struct isl_map *result;
2446         int i, j;
2447
2448         if (!map1 || !map2)
2449                 goto error;
2450
2451         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2452             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2453                 isl_map_free(map2);
2454                 return map1;
2455         }
2456         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2457             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2458                 isl_map_free(map1);
2459                 return map2;
2460         }
2461
2462         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2463             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2464             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2465             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2466              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2467                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2468         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2469                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2470             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2471                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2472                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2473
2474         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2475                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2476                 isl_assert(map1->ctx,
2477                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2478
2479         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2480             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2481                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2482
2483         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2484                                 map1->n * map2->n, flags);
2485         if (!result)
2486                 goto error;
2487         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2488                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2489                         struct isl_basic_map *part;
2490                         part = isl_basic_map_intersect(
2491                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2492                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2493                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2494                                 isl_basic_map_free(part);
2495                         else
2496                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2497                         if (!result)
2498                                 goto error;
2499                 }
2500         isl_map_free(map1);
2501         isl_map_free(map2);
2502         return result;
2503 error:
2504         isl_map_free(map1);
2505         isl_map_free(map2);
2506         return NULL;
2507 }
2508
2509 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2510         __isl_take isl_map *map2)
2511 {
2512         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2513 }
2514
2515 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2516 {
2517         return (struct isl_set *)
2518                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2519                                   (struct isl_map *)set2);
2520 }
2521
2522 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2523  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2524  */
2525 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2526                 __isl_take isl_set *params)
2527 {
2528         return isl_map_intersect(map, params);
2529 }
2530
2531 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2532         __isl_take isl_map *map2)
2533 {
2534         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2535 }
2536
2537 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2538                 __isl_take isl_set *params)
2539 {
2540         return isl_map_intersect_params(set, params);
2541 }
2542
2543 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2544 {
2545         isl_space *dim;
2546         struct isl_basic_set *bset;
2547         unsigned in;
2548
2549         if (!bmap)
2550                 return NULL;
2551         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2552         if (!bmap)
2553                 return NULL;
2554         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2555         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2556         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2557         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2558         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2559 }
2560
2561 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2562         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2563 {
2564         isl_space *space;
2565
2566         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2567                 return bmap;
2568
2569         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2570         space = isl_space_reset(space, type);
2571         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2572         return bmap;
2573 }
2574
2575 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2576                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2577 {
2578         isl_space *res_dim;
2579         struct isl_basic_map *res;
2580         struct isl_dim_map *dim_map;
2581         unsigned total, off;
2582         enum isl_dim_type t;
2583
2584         if (n == 0)
2585                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2586
2587         if (!bmap)
2588                 return NULL;
2589
2590         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2591
2592         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2593         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2594         off = 0;
2595         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2596                 if (t != type) {
2597                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2598                 } else {
2599                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2600                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2601                                                 0, pos, off);
2602                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2603                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2604                 }
2605                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2606         }
2607         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2608
2609         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2610                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2611         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2612                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2613         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2614         return isl_basic_map_finalize(res);
2615 }
2616
2617 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2619 {
2620         if (!bmap)
2621                 return NULL;
2622         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2623                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2624 }
2625
2626 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2627                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2628 {
2629         if (!bset)
2630                 return NULL;
2631         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2632         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2633 error:
2634         isl_basic_set_free(bset);
2635         return NULL;
2636 }
2637
2638 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2639         enum isl_dim_type type)
2640 {
2641         isl_space *space;
2642
2643         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2644                 return map;
2645
2646         space = isl_map_get_space(map);
2647         space = isl_space_reset(space, type);
2648         map = isl_map_reset_space(map, space);
2649         return map;
2650 }
2651
2652 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2653                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2654 {
2655         int i;
2656
2657         if (n == 0)
2658                 return map_space_reset(map, type);
2659
2660         map = isl_map_cow(map);
2661         if (!map)
2662                 return NULL;
2663
2664         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2665         if (!map->dim)
2666                 goto error;
2667
2668         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2669                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2670                 if (!map->p[i])
2671                         goto error;
2672         }
2673
2674         return map;
2675 error:
2676         isl_map_free(map);
2677         return NULL;
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2682 {
2683         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2687                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2688 {
2689         if (!map)
2690                 return NULL;
2691         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2692 }
2693
2694 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2695                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2696 {
2697         if (!set)
2698                 return NULL;
2699         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2700         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2701 error:
2702         isl_set_free(set);
2703         return NULL;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2707         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2708         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2709         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2710 {
2711         struct isl_dim_map *dim_map;
2712         struct isl_basic_map *res;
2713         enum isl_dim_type t;
2714         unsigned total, off;
2715
2716         if (!bmap)
2717                 return NULL;
2718         if (n == 0)
2719                 return bmap;
2720
2721         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2722                 goto error);
2723
2724         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2725                 return bmap;
2726
2727         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2728
2729         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2730             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2731                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2732                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2733                 if (!bmap)
2734                         return NULL;
2735
2736                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2737                                                 src_type, src_pos, n);
2738                 if (!bmap->dim)
2739                         goto error;
2740
2741                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2742
2743                 return bmap;
2744         }
2745
2746         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2747         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2748
2749         off = 0;
2750         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2751                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2752                 if (t == dst_type) {
2753                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2754                                             0, dst_pos, off);
2755                         off += dst_pos;
2756                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2757                                             src_pos, n, off);
2758                         off += n;
2759                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2760                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2761                         off += size - dst_pos;
2762                 } else if (t == src_type) {
2763                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2764                                             0, src_pos, off);
2765                         off += src_pos;
2766                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2767                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2768                         off += size - src_pos - n;
2769                 } else {
2770                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2771                         off += size;
2772                 }
2773         }
2774         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2775
2776         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2777                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2778         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2779
2780         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2781                                         src_type, src_pos, n);
2782         if (!bmap->dim)
2783                 goto error;
2784
2785         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2786         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2787         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2788
2789         return bmap;
2790 error:
2791         isl_basic_map_free(bmap);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2796         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2797         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2798 {
2799         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2800                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2801 }
2802
2803 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2804         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2805         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2806 {
2807         if (!set)
2808                 return NULL;
2809         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2810         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2811                                         src_type, src_pos, n);
2812 error:
2813         isl_set_free(set);
2814         return NULL;
2815 }
2816
2817 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2818         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2819         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2820 {
2821         int i;
2822
2823         if (!map)
2824                 return NULL;
2825         if (n == 0)
2826                 return map;
2827
2828         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2829                 goto error);
2830
2831         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2832                 return map;
2833
2834         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2835
2836         map = isl_map_cow(map);
2837         if (!map)
2838                 return NULL;
2839
2840         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2841         if (!map->dim)
2842                 goto error;
2843
2844         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2845                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2846                                                 dst_type, dst_pos,
2847                                                 src_type, src_pos, n);
2848                 if (!map->p[i])
2849                         goto error;
2850         }
2851
2852         return map;
2853 error:
2854         isl_map_free(map);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2859  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2860  * That's the responsibility of the caller.
2861  */
2862 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2863         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2864 {
2865         struct isl_dim_map *dim_map;
2866         struct isl_basic_map *res;
2867         enum isl_dim_type t;
2868         unsigned total, off;
2869
2870         if (!bmap)
2871                 return NULL;
2872         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2873                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2874                 return bmap;
2875
2876         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2877         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2878
2879         off = 0;
2880         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2881                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2882                 if (t == type) {
2883                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2884                                             0, first, off);
2885                         off += first;
2886                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2887                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2888                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2889                                             first + n, size - (first + n), off);
2890                         off += size - (first + n);
2891                 } else {
2892                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2893                         off += size;
2894                 }
2895         }
2896         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2897
2898         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2899                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2900         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2901         return res;
2902 }
2903
2904 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2905  * into existentially quantified variables.
2906  */
2907 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2908                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2909                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2910 {
2911         int i;
2912         size_t row_size;
2913         isl_int **new_div;
2914         isl_int *old;
2915
2916         if (n == 0)
2917                 return bmap;
2918
2919         if (!bmap)
2920                 return NULL;
2921
2922         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2923                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2924
2925         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2926                         goto error);
2927
2928         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2929         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2930         if (!bmap)
2931                 return NULL;
2932
2933         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2934         old = bmap->block2.data;
2935         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2936                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2937         if (!bmap->block2.data)
2938                 goto error;
2939         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2940         if (!new_div)
2941                 goto error;
2942         for (i = 0; i < n; ++i) {
2943                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2944                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2945                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2946         }
2947         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2948                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2949         free(bmap->div);
2950         bmap->div = new_div;
2951         bmap->n_div += n;
2952         bmap->extra += n;
2953
2954         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2955         if (!bmap->dim)
2956                 goto error;
2957         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2958         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2959         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2960 error:
2961         isl_basic_map_free(bmap);
2962         return NULL;
2963 }
2964
2965 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2966  * into existentially quantified variables.
2967  */
2968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2969                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2970 {
2971         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2972                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2973 }
2974
2975 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2976  * into existentially quantified variables.
2977  */
2978 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2979                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2980 {
2981         int i;
2982
2983         if (!map)
2984                 return NULL;
2985
2986         if (n == 0)
2987                 return map;
2988
2989         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2990
2991         map = isl_map_cow(map);
2992         if (!map)
2993                 return NULL;
2994
2995         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
2996         if (!map->dim)
2997                 goto error;
2998
2999         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3000                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3001                 if (!map->p[i])
3002                         goto error;
3003         }
3004
3005         return map;
3006 error:
3007         isl_map_free(map);
3008         return NULL;
3009 }
3010
3011 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3012  * into existentially quantified variables.
3013  */
3014 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3015                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3016 {
3017         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3018 }
3019
3020 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3021 {
3022         int i, j;
3023
3024         for (i = 0; i < n; ++i) {
3025                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3026                 if (j < 0)
3027                         goto error;
3028                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3029         }
3030         return bmap;
3031 error:
3032         isl_basic_map_free(bmap);
3033         return NULL;
3034 }
3035
3036 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3037                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3038 {
3039         isl_space *dim_result = NULL;
3040         struct isl_basic_map *bmap;
3041         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3042         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3043
3044         if (!bmap1 || !bmap2)
3045                 goto error;
3046
3047         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3048                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3049
3050         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3051         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3052         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3053         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3054
3055         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3056         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3057         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3058         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3059         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3060         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3061         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3062         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3063         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3064         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3065         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3066
3067         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3068                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3069                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3070                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3071         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3072         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3073         bmap = add_divs(bmap, n);
3074         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3075         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3076         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3077 error:
3078         isl_basic_map_free(bmap1);
3079         isl_basic_map_free(bmap2);
3080         return NULL;
3081 }
3082
3083 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3084                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3085 {
3086         if (!bset || !bmap)
3087                 goto error;
3088
3089         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3090                     goto error);
3091
3092         return (struct isl_basic_set *)
3093                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3094 error:
3095         isl_basic_set_free(bset);
3096         isl_basic_map_free(bmap);
3097         return NULL;
3098 }
3099
3100 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3101                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3102 {
3103         if (!bmap1 || !bmap2)
3104                 goto error;
3105
3106         isl_assert(bmap1->ctx,
3107             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3108         isl_assert(bmap1->ctx,
3109             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3110             goto error);
3111
3112         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3113         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3114         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3115 error:
3116         isl_basic_map_free(bmap1);
3117         isl_basic_map_free(bmap2);
3118         return NULL;
3119 }
3120
3121 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3122  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3123  */
3124 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3125                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3126 {
3127         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3128         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3129         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3130         int i;
3131
3132         if (!bmap1 || !bmap2)
3133                 goto error;
3134
3135         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3136                 goto error);
3137
3138         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3139         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3140         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3141
3142         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3143         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3144         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3145         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3146         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3147         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3148         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3149         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3150         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3153
3154         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3155                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3156                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3157                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3158         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3159                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3160                 if (j < 0)
3161                         goto error;
3162                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3163                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3164                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3165                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3166         }
3167         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3168         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3169         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3170
3171         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 error:
3174         isl_basic_map_free(bmap);
3175         isl_basic_map_free(bmap1);
3176         isl_basic_map_free(bmap2);
3177         return NULL;
3178 }
3179
3180 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3181  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3182  */
3183 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3184 {
3185         struct isl_map *result;
3186         int i, j;
3187
3188         if (!map1 || !map2)
3189                 goto error;
3190
3191         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3192
3193         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3194                                 map1->n * map2->n, 0);
3195         if (!result)
3196                 goto error;
3197         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3198                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3199                         struct isl_basic_map *part;
3200                         part = isl_basic_map_sum(
3201                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3202                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3203                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3204                                 isl_basic_map_free(part);
3205                         else
3206                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3207                         if (!result)
3208                                 goto error;
3209                 }
3210         isl_map_free(map1);
3211         isl_map_free(map2);
3212         return result;
3213 error:
3214         isl_map_free(map1);
3215         isl_map_free(map2);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3220         __isl_take isl_set *set2)
3221 {
3222         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3223 }
3224
3225 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3226  */
3227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3228 {
3229         int i, j;
3230         unsigned off, n;
3231
3232         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3233         if (!bmap)
3234                 return NULL;
3235
3236         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3237         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3238         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3239                 for (j = 0; j < n; ++j)
3240                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3241         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3242                 for (j = 0; j < n; ++j)
3243                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3244         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3245                 for (j = 0; j < n; ++j)
3246                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3247         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3248         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3249 }
3250
3251 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3252 {
3253         return isl_basic_map_neg(bset);
3254 }
3255
3256 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3257  */
3258 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3259 {
3260         int i;
3261
3262         map = isl_map_cow(map);
3263         if (!map)
3264                 return NULL;
3265
3266         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3267                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3268                 if (!map->p[i])
3269                         goto error;
3270         }
3271
3272         return map;
3273 error:
3274         isl_map_free(map);
3275         return NULL;
3276 }
3277
3278 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3279 {
3280         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3281 }
3282
3283 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3284  * A -> floor(f(A)/d).
3285  */
3286 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3287                 isl_int d)
3288 {
3289         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3290         struct isl_basic_map *result = NULL;
3291         struct isl_dim_map *dim_map;
3292         int i;
3293
3294         if (!bmap)
3295                 return NULL;
3296
3297         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3298         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3299         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3300
3301         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3302         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3303         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3304         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3305         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3306         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3307
3308         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3309                         bmap->n_div + n_out,
3310                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3311         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3312         result = add_divs(result, n_out);
3313         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3314                 int j;
3315                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3316                 if (j < 0)
3317                         goto error;
3318                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3319                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3320                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3321                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3322                 if (j < 0)
3323                         goto error;
3324                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3325                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3326                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3327                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3328         }
3329
3330         result = isl_basic_map_simplify(result);
3331         return isl_basic_map_finalize(result);
3332 error:
3333         isl_basic_map_free(result);
3334         return NULL;
3335 }
3336
3337 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3338  * A -> floor(f(A)/d).
3339  */
3340 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3341 {
3342         int i;
3343
3344         map = isl_map_cow(map);
3345         if (!map)
3346                 return NULL;
3347
3348         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3349         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3350         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3351                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3352                 if (!map->p[i])
3353                         goto error;
3354         }
3355
3356         return map;
3357 error:
3358         isl_map_free(map);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3363 {
3364         int i;
3365         unsigned nparam;
3366         unsigned n_in;
3367
3368         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3369         if (i < 0)
3370                 goto error;
3371         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3372         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3373         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3374         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3375         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3376         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(bmap);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3383  */
3384 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3385 {
3386         int i;
3387         unsigned nparam;
3388         unsigned n_in;
3389
3390         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3391         if (i < 0)
3392                 goto error;
3393         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3394         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3395         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3396         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3397         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3398         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3399         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3400 error:
3401         isl_basic_map_free(bmap);
3402         return NULL;
3403 }
3404
3405 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3406  */
3407 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3408         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3409 {
3410         int i;
3411         unsigned nparam;
3412         unsigned n_in;
3413
3414         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3415         if (i < 0)
3416                 goto error;
3417         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3418         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3419         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3420         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3421         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3422         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3423 error:
3424         isl_basic_map_free(bmap);
3425         return NULL;
3426 }
3427
3428 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3429  */
3430 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3431 {
3432         int i;
3433         unsigned nparam;
3434         unsigned n_in;
3435
3436         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3437         if (i < 0)
3438                 goto error;
3439         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3440         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3441         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3442         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3443         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3444         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3445         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3446 error:
3447         isl_basic_map_free(bmap);
3448         return NULL;
3449 }
3450
3451 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3452  */
3453 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3454         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3455 {
3456         int i;
3457         unsigned nparam;
3458         unsigned n_in;
3459
3460         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3461         if (i < 0)
3462                 goto error;
3463         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3464         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3465         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3466         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3467         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3468         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3469 error:
3470         isl_basic_map_free(bmap);
3471         return NULL;
3472 }
3473
3474 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3475         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3476 {
3477         int i;
3478         struct isl_basic_map *bmap;
3479         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3480         if (!bmap)
3481                 return NULL;
3482         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3483                 bmap = var_equal(bmap, i);
3484         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3485 }
3486
3487 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3488  */
3489 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3490         unsigned pos)
3491 {
3492         int i;
3493         struct isl_basic_map *bmap;
3494         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3495         if (!bmap)
3496                 return NULL;
3497         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3498                 bmap = var_equal(bmap, i);
3499         if (bmap)
3500                 bmap = var_less(bmap, pos);
3501         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3502 }
3503
3504 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3505  */
3506 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3507         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3508 {
3509         int i;
3510         isl_basic_map *bmap;
3511
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         for (i = 0; i < pos; ++i)
3514                 bmap = var_equal(bmap, i);
3515         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3516         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3517 }
3518
3519 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3520  */
3521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3522         unsigned pos)
3523 {
3524         int i;
3525         struct isl_basic_map *bmap;
3526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3527         if (!bmap)
3528                 return NULL;
3529         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3530                 bmap = var_equal(bmap, i);
3531         if (bmap)
3532                 bmap = var_more(bmap, pos);
3533         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3534 }
3535
3536 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3537  */
3538 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3539         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3540 {
3541         int i;
3542         isl_basic_map *bmap;
3543
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         for (i = 0; i < pos; ++i)
3546                 bmap = var_equal(bmap, i);
3547         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3548         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3549 }
3550
3551 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3552         unsigned n, int equal)
3553 {
3554         struct isl_map *map;
3555         int i;
3556
3557         if (n == 0 && equal)
3558                 return isl_map_universe(dims);
3559
3560         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3561
3562         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3563                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3564                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3565         if (n > 0) {
3566                 if (equal)
3567                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3568                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3569                 else
3570                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3571                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3572         } else
3573                 isl_space_free(dims);
3574
3575         return map;
3576 }
3577
3578 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3579 {
3580         if (!dims)
3581                 return NULL;
3582         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3583 }
3584
3585 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3586 {
3587         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3588 }
3589
3590 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3591 {
3592         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3596 {
3597         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3598 }
3599
3600 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3601 {
3602         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3603 }
3604
3605 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3606         unsigned n, int equal)
3607 {
3608         struct isl_map *map;
3609         int i;
3610
3611         if (n == 0 && equal)
3612                 return isl_map_universe(dims);
3613
3614         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3615
3616         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3617                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3618                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3619         if (n > 0) {
3620                 if (equal)
3621                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3622                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3623                 else
3624                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3625                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3626         } else
3627                 isl_space_free(dims);
3628
3629         return map;
3630 }
3631
3632 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3633 {
3634         if (!dims)
3635                 return NULL;
3636         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3640 {
3641         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3642 }
3643
3644 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3645 {
3646         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3647 }
3648
3649 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3650 {
3651         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3652 }
3653
3654 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3655 {
3656         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3657 }
3658
3659 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3660         __isl_take isl_set *set2)
3661 {
3662         isl_map *map;
3663         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3664         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3665         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3666         return map;
3667 }
3668
3669 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3670         __isl_take isl_set *set2)
3671 {
3672         isl_map *map;
3673         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3674         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3675         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3676         return map;
3677 }
3678
3679 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3680         __isl_take isl_set *set2)
3681 {
3682         isl_map *map;
3683         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3684         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3685         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3686         return map;
3687 }
3688
3689 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3690         __isl_take isl_set *set2)
3691 {
3692         isl_map *map;
3693         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3694         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3695         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3696         return map;
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3700         __isl_take isl_map *map2)
3701 {
3702         isl_map *map;
3703         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3704         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3705         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3706         return map;
3707 }
3708
3709 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3710         __isl_take isl_map *map2)
3711 {
3712         isl_map *map;
3713         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3714         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3715         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3716         return map;
3717 }
3718
3719 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3720         __isl_take isl_map *map2)
3721 {
3722         isl_map *map;
3723         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3724         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3725         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3726         return map;
3727 }
3728
3729 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3730         __isl_take isl_map *map2)
3731 {
3732         isl_map *map;
3733         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3734         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3735         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3736         return map;
3737 }
3738
3739 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3740         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3741 {
3742         struct isl_basic_map *bmap;
3743
3744         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3745         if (!bset || !dim)
3746                 goto error;
3747
3748         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3749         isl_space_free(bset->dim);
3750         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3751         bmap->dim = dim;
3752         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3753 error:
3754         isl_basic_set_free(bset);
3755         isl_space_free(dim);
3756         return NULL;
3757 }
3758
3759 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3760 {
3761         if (!bmap)
3762                 goto error;
3763         if (bmap->dim->n_in == 0)
3764                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3765         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3766         if (!bmap)
3767                 goto error;
3768         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3769         if (!bmap->dim)
3770                 goto error;
3771         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3772         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3773 error:
3774         isl_basic_map_free(bmap);
3775         return NULL;
3776 }
3777
3778 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3779  *
3780  *              f - m d >= 0
3781  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3782  *
3783  * Note that the second constraint is the negation of
3784  *
3785  *              f - m d >= n
3786  */
3787 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3788         unsigned pos, isl_int *div)
3789 {
3790         int i, j;
3791         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3792
3793         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3794         if (i < 0)
3795                 return -1;
3796         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3797         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3798
3799         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3800         if (j < 0)
3801                 return -1;
3802         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3803         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3804         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3805         return j;
3806 }
3807
3808 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3809         unsigned pos, isl_int *div)
3810 {
3811         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3812                                                         pos, div);
3813 }
3814
3815 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3816 {
3817         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3818         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3819
3820         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3821                                                         bmap->div[div]);
3822 }
3823
3824 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3825                 struct isl_basic_map *bmap)
3826 {
3827         if (!bmap)
3828                 goto error;
3829         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3830             bmap->n_div == 0 &&
3831             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3832             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3833                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3834         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3835         if (!bmap)
3836                 goto error;
3837         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3838         if (!bmap->dim)
3839                 goto error;
3840         bmap->extra -= bmap->n_div;
3841         bmap->n_div = 0;
3842         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3843         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3844 error:
3845         return NULL;
3846 }
3847
3848 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3849                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3850 {
3851         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3852 }
3853
3854 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3855         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3856 {
3857         struct isl_basic_map *bmap;
3858         struct isl_ctx *ctx;
3859         unsigned total;
3860         int i;
3861
3862         if (!bset || !like)
3863                 goto error;
3864         ctx = bset->ctx;
3865         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3866         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3867         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3868                         goto error);
3869         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3870                 isl_basic_map_free(like);
3871                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3872         }
3873         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3874         if (!bset)
3875                 goto error;
3876         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3877         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3878         isl_space_free(bmap->dim);
3879         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3880         if (!bmap->dim)
3881                 goto error;
3882         bmap->n_div = like->n_div;
3883         bmap->extra += like->n_div;
3884         if (bmap->extra) {
3885                 unsigned ltotal;
3886                 isl_int **div;
3887                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3888                 if (ltotal > total)
3889                         ltotal = total;
3890                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3891                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3892                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3893                         goto error;
3894                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3895                 if (!div)
3896                         goto error;
3897                 bmap->div = div;
3898                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3899                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3900                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3901                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3902                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3903                 }
3904                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3905                                                         0, 2 * like->n_div);
3906                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3907                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3908                                 continue;
3909                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3910                                 goto error;
3911                 }
3912         }
3913         isl_basic_map_free(like);
3914         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3915         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3916         return bmap;
3917 error:
3918         isl_basic_map_free(like);
3919         isl_basic_set_free(bset);
3920         return NULL;
3921 }
3922
3923 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3924         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3925 {
3926         return (struct isl_basic_set *)
3927                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3928 }
3929
3930 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3931         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3932 {
3933         int i;
3934
3935         if (!set || !like)
3936                 goto error;
3937         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3938                     goto error);
3939         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3940                 isl_basic_set_free(like);
3941                 return set;
3942         }
3943         set = isl_set_cow(set);
3944         if (!set)
3945                 goto error;
3946         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3947                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3948                                                       isl_basic_set_copy(like));
3949                 if (!set->p[i])
3950                         goto error;
3951         }
3952         isl_space_free(set->dim);
3953         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3954         if (!set->dim)
3955                 goto error;
3956         isl_basic_set_free(like);
3957         return set;
3958 error:
3959         isl_basic_set_free(like);
3960         isl_set_free(set);
3961         return NULL;
3962 }
3963
3964 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3965 {
3966         int i;
3967
3968         map = isl_map_cow(map);
3969         if (!map)
3970                 return NULL;
3971         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3972         if (!map->dim)
3973                 goto error;
3974
3975         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3976                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3977                                 goto error);
3978         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3979                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3980                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3981                 if (!map->p[i])
3982                         goto error;
3983         }
3984         if (map->n == 0)
3985                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
3986         else {
3987                 isl_space_free(map->dim);
3988                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
3989         }
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992         return (struct isl_set *)map;
3993 error:
3994         isl_map_free(map);
3995         return NULL;
3996 }
3997
3998 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3999 {
4000         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4001 }
4002
4003 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4004         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4005 {
4006         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4007         if (!bmap || !dim)
4008                 goto error;
4009
4010         isl_space_free(bmap->dim);
4011         bmap->dim = dim;
4012
4013         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4014
4015         return bmap;
4016 error:
4017         isl_basic_map_free(bmap);
4018         isl_space_free(dim);
4019         return NULL;
4020 }
4021
4022 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4023         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4024 {
4025         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4026                                                         dim);
4027 }
4028
4029 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4030         __isl_take isl_space *dim)
4031 {
4032         int i;
4033
4034         map = isl_map_cow(map);
4035         if (!map || !dim)
4036                 goto error;
4037
4038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4039                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4040                                                     isl_space_copy(dim));
4041                 if (!map->p[i])
4042                         goto error;
4043         }
4044         isl_space_free(map->dim);
4045         map->dim = dim;
4046
4047         return map;
4048 error:
4049         isl_map_free(map);
4050         isl_space_free(dim);
4051         return NULL;
4052 }
4053
4054 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4055         __isl_take isl_space *dim)
4056 {
4057         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4058 }
4059
4060 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4061  */
4062 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4063 {
4064         isl_space *space;
4065         unsigned n;
4066
4067         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4068         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4069         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4070         space = isl_space_params(space);
4071         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4072         return bset;
4073 }
4074
4075 /* Compute the parameter domain of the given set.
4076  */
4077 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4078 {
4079         isl_space *space;
4080         unsigned n;
4081
4082         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4083         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4084         space = isl_set_get_space(set);
4085         space = isl_space_params(space);
4086         set = isl_set_reset_space(set, space);
4087         return set;
4088 }
4089
4090 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4091 {
4092         isl_space *dim;
4093         struct isl_basic_set *domain;
4094         unsigned n_in;
4095         unsigned n_out;
4096
4097         if (!bmap)
4098                 return NULL;
4099         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4100
4101         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4102         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4103         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4104         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4105
4106         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4107
4108         return domain;
4109 }
4110
4111 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4112 {
4113         if (!bmap)
4114                 return -1;
4115         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4116 }
4117
4118 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4119 {
4120         if (!bmap)
4121                 return NULL;
4122         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4123                 return bmap;
4124         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4125 }
4126
4127 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4128         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4129 {
4130         int i, k;
4131         isl_space *dim;
4132         isl_basic_map *domain;
4133         int nparam, n_in, n_out;
4134         unsigned total;
4135
4136         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4137         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4138         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4139
4140         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4141         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4142
4143         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4144         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4145         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4146
4147         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4148
4149         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4150                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4151                 if (k < 0)
4152                         goto error;
4153                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4154                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4155                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4156         }
4157
4158         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4159         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4160 error:
4161         isl_basic_map_free(bmap);
4162         return NULL;
4163 }
4164
4165 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4166         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4167 {
4168         int i, k;
4169         isl_space *dim;
4170         isl_basic_map *range;
4171         int nparam, n_in, n_out;
4172         unsigned total;
4173
4174         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4175         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4176         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4177
4178         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4179         range = isl_basic_map_universe(dim);
4180
4181         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4182         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4183         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4184
4185         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4186
4187         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4188                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4189                 if (k < 0)
4190                         goto error;
4191                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4192                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4193                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4194         }
4195
4196         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4197         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4198 error:
4199         isl_basic_map_free(bmap);
4200         return NULL;
4201 }
4202
4203 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4204 {
4205         if (!map)
4206                 return -1;
4207         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4208 }
4209
4210 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4211 {
4212         int i;
4213         struct isl_set *set;
4214
4215         if (!map)
4216                 goto error;
4217         if (isl_map_may_be_set(map))
4218                 return (isl_set *)map;
4219
4220         map = isl_map_cow(map);
4221         if (!map)
4222                 goto error;
4223
4224         set = (struct isl_set *) map;
4225         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4226         if (!set->dim)
4227                 goto error;
4228         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4229                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4230                 if (!set->p[i])
4231                         goto error;
4232         }
4233         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4234         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4235         return set;
4236 error:
4237         isl_map_free(map);
4238         return NULL;
4239 }
4240
4241 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4242 {
4243         int i;
4244         isl_space *domain_dim;
4245
4246         map = isl_map_cow(map);
4247         if (!map)
4248                 return NULL;
4249
4250         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4251         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4252         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4253         if (!map->dim)
4254                 goto error;
4255         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4256                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4257                 if (!map->p[i])
4258                         goto error;
4259         }
4260         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4261         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4262         return map;
4263 error:
4264         isl_map_free(map);
4265         return NULL;
4266 }
4267
4268 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4269 {
4270         int i;
4271         isl_space *range_dim;
4272
4273         map = isl_map_cow(map);
4274         if (!map)
4275                 return NULL;
4276
4277         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4278         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4279         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4280         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4281         if (!map->dim)
4282                 goto error;
4283         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4284                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4285                 if (!map->p[i])
4286                         goto error;
4287         }
4288         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4289         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4290         return map;
4291 error:
4292         isl_map_free(map);
4293         return NULL;
4294 }
4295
4296 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4297         __isl_take isl_space *dim)
4298 {
4299         int i;
4300         struct isl_map *map = NULL;
4301
4302         set = isl_set_cow(set);
4303         if (!set || !dim)
4304                 goto error;
4305         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4306         map = (struct isl_map *)set;
4307         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4308                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4309                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4310                 if (!map->p[i])
4311                         goto error;
4312         }
4313         isl_space_free(map->dim);
4314         map->dim = dim;
4315         return map;
4316 error:
4317         isl_space_free(dim);
4318         isl_set_free(set);
4319         return NULL;
4320 }
4321
4322 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4323         __isl_take isl_basic_set *bset)
4324 {
4325         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4326 }
4327
4328 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4329         __isl_take isl_basic_set *bset)
4330 {
4331         return (isl_basic_map *)bset;
4332 }
4333
4334 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4335 {
4336         return (struct isl_map *)set;
4337 }
4338
4339 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4340 {
4341         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4342 }
4343
4344 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4345         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4346 {
4347         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4348 }
4349
4350 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4351         __isl_take isl_set *range)
4352 {
4353         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4354 }
4355
4356 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4357 {
4358         int i;
4359         struct isl_set *set = NULL;
4360
4361         if (!map)
4362                 return NULL;
4363         map = isl_map_cow(map);
4364         if (!map)
4365                 return NULL;
4366         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4367         if (!map->dim)
4368                 goto error;
4369         set = (struct isl_set *)map;
4370         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4371                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4372                 if (!set->p[i])
4373                         goto error;
4374         }
4375         return set;
4376 error:
4377         isl_map_free(map);
4378         return NULL;
4379 }
4380
4381 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4382         unsigned flags)
4383 {
4384         struct isl_map *map;
4385
4386         if (!dim)
4387                 return NULL;
4388         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4389         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4390                         sizeof(struct isl_map) +
4391                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4392         if (!map)
4393                 goto error;
4394
4395         map->ctx = dim->ctx;
4396         isl_ctx_ref(map->ctx);
4397         map->ref = 1;
4398         map->size = n;
4399         map->n = 0;
4400         map->dim = dim;
4401         map->flags = flags;
4402         return map;
4403 error:
4404         isl_space_free(dim);
4405         return NULL;
4406 }
4407
4408 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4409                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4410                 unsigned flags)
4411 {
4412         struct isl_map *map;
4413         isl_space *dims;
4414
4415         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4416         if (!dims)
4417                 return NULL;
4418
4419         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4420         return map;
4421 }
4422
4423 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4424 {
4425         struct isl_basic_map *bmap;
4426         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4427         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4428         return bmap;
4429 }
4430
4431 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4432 {
4433         struct isl_basic_set *bset;
4434         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4435         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4436         return bset;
4437 }
4438
4439 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4440 {
4441         struct isl_basic_map *bmap;
4442         if (!model)
4443                 return NULL;
4444         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4445         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4446         return bmap;
4447 }
4448
4449 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4450 {
4451         struct isl_basic_map *bmap;
4452         if (!model)
4453                 return NULL;
4454         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4455         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4456         return bmap;
4457 }
4458
4459 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4460 {
4461         struct isl_basic_set *bset;
4462         if (!model)
4463                 return NULL;
4464         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4465         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4466         return bset;
4467 }
4468
4469 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4470 {
4471         struct isl_basic_map *bmap;
4472         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4473         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4474         return bmap;
4475 }
4476
4477 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4478 {
4479         struct isl_basic_set *bset;
4480         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4481         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4482         return bset;
4483 }
4484
4485 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4486 {
4487         int i;
4488         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4489         isl_basic_map *bmap;
4490
4491         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4492         for (i = 0; i < total; ++i) {
4493                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4494                 if (k < 0)
4495                         goto error;
4496                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4497                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4498         }
4499         return bmap;
4500 error:
4501         isl_basic_map_free(bmap);
4502         return NULL;
4503 }
4504
4505 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4506 {
4507         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4508 }
4509
4510 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4511 {
4512         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4513 }
4514
4515 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4516 {
4517         return isl_map_nat_universe(dim);
4518 }
4519
4520 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4521                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4522 {
4523         if (!model)
4524                 return NULL;
4525         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4526 }
4527
4528 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4529 {
4530         if (!model)
4531                 return NULL;
4532         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4533 }
4534
4535 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4536         __isl_keep isl_set *model)
4537 {
4538         if (!model)
4539                 return NULL;
4540         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4541 }
4542
4543 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4544 {
4545         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4546 }
4547
4548 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4549 {
4550         if (!model)
4551                 return NULL;
4552         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4553 }
4554
4555 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4556 {
4557         if (!model)
4558                 return NULL;
4559         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4560 }
4561
4562 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4563 {
4564         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4565 }
4566
4567 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4568 {
4569         if (!model)
4570                 return NULL;
4571         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4572 }
4573
4574 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4575 {
4576         struct isl_map *map;
4577         if (!dim)
4578                 return NULL;
4579         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4580         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4581         return map;
4582 }
4583
4584 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4585 {
4586         struct isl_set *set;
4587         if (!dim)
4588                 return NULL;
4589         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4590         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4591         return set;
4592 }
4593
4594 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4595 {
4596         if (!model)
4597                 return NULL;
4598         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4599 }
4600
4601 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4602 {
4603         int i;
4604         struct isl_map *dup;
4605
4606         if (!map)
4607                 return NULL;
4608         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4609         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4610                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4611         return dup;
4612 }
4613
4614 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4615                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4616 {
4617         if (!bmap || !map)
4618                 goto error;
4619         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4620                 isl_basic_map_free(bmap);
4621                 return map;
4622         }
4623         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4624         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4625         map->p[map->n] = bmap;
4626         map->n++;
4627         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4628         return map;
4629 error:
4630         if (map)
4631                 isl_map_free(map);
4632         if (bmap)
4633                 isl_basic_map_free(bmap);
4634         return NULL;
4635 }
4636
4637 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4638 {
4639         int i;
4640
4641         if (!map)
4642                 return;
4643
4644         if (--map->ref > 0)
4645                 return;
4646
4647         isl_ctx_deref(map->ctx);
4648         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4649                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4650         isl_space_free(map->dim);
4651         free(map);
4652 }
4653
4654 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4655                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4656 {
4657         int i;
4658
4659         base = isl_map_cow(base);
4660         if (!base)
4661                 return NULL;
4662
4663         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4664         if (!base->dim)
4665                 goto error;
4666         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4667                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4668                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4669                 if (!base->p[i])
4670                         goto error;
4671         }
4672         return base;
4673 error:
4674         isl_map_free(base);
4675         return NULL;
4676 }
4677
4678 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4679                 unsigned nparam, unsigned dim)
4680 {
4681         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4682                                                         nparam, 0, dim);
4683 }
4684
4685 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4686         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4687 {
4688         int j;
4689
4690         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4691         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4692         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4693         if (j < 0)
4694                 goto error;
4695         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4696         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4697         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4698         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4699         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4700 error:
4701         isl_basic_map_free(bmap);
4702         return NULL;
4703 }
4704
4705 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4706         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4707 {
4708         int j;
4709
4710         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4711         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4712         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4713         if (j < 0)
4714                 goto error;
4715         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4716         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4717         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4718         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4719         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4720 error:
4721         isl_basic_map_free(bmap);
4722         return NULL;
4723 }
4724
4725 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4726                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4727 {
4728         if (!bmap)
4729                 return NULL;
4730         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4731         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4732                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4733 error:
4734         isl_basic_map_free(bmap);
4735         return NULL;
4736 }
4737
4738 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4739                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4740 {
4741         if (!bmap)
4742                 return NULL;
4743         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4744         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4745                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4746 error:
4747         isl_basic_map_free(bmap);
4748         return NULL;
4749 }
4750
4751 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4752                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4753 {
4754         return (struct isl_basic_set *)
4755                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4756                                         type, pos, value);
4757 }
4758
4759 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4760                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4761 {
4762         return (struct isl_basic_set *)
4763                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4764                                         type, pos, value);
4765 }
4766
4767 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4768                 unsigned input, int value)
4769 {
4770         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4771 }
4772
4773 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4774                 unsigned dim, int value)
4775 {
4776         return (struct isl_basic_set *)
4777                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4778                                         isl_dim_set, dim, value);
4779 }
4780
4781 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4782                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4783 {
4784         int i;
4785
4786         map = isl_map_cow(map);
4787         if (!map)
4788                 return NULL;
4789
4790         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4791         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4792                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4793                 if (!map->p[i])
4794                         goto error;
4795         }
4796         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4797         return map;
4798 error:
4799         isl_map_free(map);
4800         return NULL;
4801 }
4802
4803 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4804                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4805 {
4806         return (struct isl_set *)
4807                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4808 }
4809
4810 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4811                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4812 {
4813         int i;
4814
4815         map = isl_map_cow(map);
4816         if (!map)
4817                 return NULL;
4818
4819         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4820         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4821                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4822                 if (!map->p[i])
4823                         goto error;
4824         }
4825         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4826         return map;
4827 error:
4828         isl_map_free(map);
4829         return NULL;
4830 }
4831
4832 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4833                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4834 {
4835         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4836 }
4837
4838 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4839                 unsigned input, int value)
4840 {
4841         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4842 }
4843
4844 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4845 {
4846         return (struct isl_set *)
4847                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4848 }
4849
4850 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4851                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4852                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4853 {
4854         int j;
4855
4856         if (!bmap)
4857                 return NULL;
4858         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4859         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4860         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4861         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4862         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4863         if (j < 0)
4864                 goto error;
4865         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4866         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4867         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4868         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4869         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4870 error:
4871         isl_basic_map_free(bmap);
4872         return NULL;
4873 }
4874
4875 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4876         unsigned dim, isl_int value)
4877 {
4878         int j;
4879
4880         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4881         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4882         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4883         if (j < 0)
4884                 goto error;
4885         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4886         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4887         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4888         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4889         return isl_basic_set_finalize(bset);
4890 error:
4891         isl_basic_set_free(bset);
4892         return NULL;
4893 }
4894
4895 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4896                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4897 {
4898         int i;
4899
4900         map = isl_map_cow(map);
4901         if (!map)
4902                 return NULL;
4903
4904         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4905         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4906                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4907                                                          type, pos, value);
4908                 if (!map->p[i])
4909                         goto error;
4910         }
4911         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4912         return map;
4913 error:
4914         isl_map_free(map);
4915         return NULL;
4916 }
4917
4918 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4919                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4920 {
4921         return (struct isl_set *)
4922                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4923 }
4924
4925 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4926                                         isl_int value)
4927 {
4928         int i;
4929
4930         set = isl_set_cow(set);
4931         if (!set)
4932                 return NULL;
4933
4934         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4935         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4936                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4937                 if (!set->p[i])
4938                         goto error;
4939         }
4940         return set;
4941 error:
4942         isl_set_free(set);
4943         return NULL;
4944 }
4945
4946 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4947 {
4948         int i;
4949
4950         map = isl_map_cow(map);
4951         if (!map)
4952                 return NULL;
4953
4954         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
4955         if (!map->dim)
4956                 goto error;
4957         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4958                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4959                 if (!map->p[i])
4960                         goto error;
4961         }
4962         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4963         return map;
4964 error:
4965         isl_map_free(map);
4966         return NULL;
4967 }
4968
4969 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4970                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4971                 struct isl_set **empty, int max)
4972 {
4973         if (!bmap)
4974                 goto error;
4975         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4976                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4977         else
4978                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4979 error:
4980         isl_basic_map_free(bmap);
4981         isl_basic_set_free(dom);
4982         if (empty)
4983                 *empty = NULL;
4984         return NULL;
4985 }
4986
4987 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4988                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4989                 struct isl_set **empty)
4990 {
4991         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4992 }
4993
4994 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4995                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4996                 struct isl_set **empty)
4997 {
4998         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4999 }
5000
5001 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5002                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5003                 struct isl_set **empty)
5004 {
5005         return (struct isl_set *)
5006                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5007                         dom, empty);
5008 }
5009
5010 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5011                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5012                 struct isl_set **empty)
5013 {
5014         return (struct isl_set *)
5015                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5016                         dom, empty);
5017 }
5018
5019 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5020  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5021  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5022  *
5023  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5024  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5025  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5026  * domain down into the parametric integer programming.
5027  */
5028 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5029                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5030                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5031 {
5032         int i;
5033         struct isl_map *res;
5034
5035         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5036         if (!dom)
5037                 goto error;
5038
5039         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5040                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5041                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5042                 isl_set_free(dom);
5043                 isl_basic_map_free(bmap);
5044                 return res;
5045         }
5046
5047         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5048                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5049
5050         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5051                 struct isl_map *res_i;
5052                 struct isl_set *empty_i;
5053
5054                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5055                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5056
5057                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5058                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5059         }
5060
5061         isl_set_free(dom);
5062         isl_basic_map_free(bmap);
5063         return res;
5064 error:
5065         *empty = NULL;
5066         isl_set_free(dom);
5067         isl_basic_map_free(bmap);
5068         return NULL;
5069 }
5070
5071 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5072  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5073  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5074  *
5075  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5076  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5077  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5078  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5079  * improve both "res" and "todo".
5080  *
5081  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5082  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5083  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5084  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5085  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5086  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5087  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5088  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5089  * for the ith basic map, i.e.,
5090  *
5091  *      todo^i = todo^k * todo_i
5092  *
5093  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5094  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5095  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5096  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5097  * the lexicographic order.)
5098  * In practice, we compute
5099  *
5100  *      res^k * (res_i . "<=")
5101  *
5102  * and
5103  *
5104  *      res_i * (res^k . "<")
5105  *
5106  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5107  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5108  * that one, i.e.,
5109  *
5110  *      res^k * todo_i
5111  * and
5112  *      res_i * todo^k
5113  *
5114  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5115  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5116  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5117  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5118  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5119  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5120  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5121  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5122  * the previous basic maps.
5123  */
5124 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5125                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5126                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5127 {
5128         int i;
5129         struct isl_map *res;
5130         struct isl_set *todo;
5131
5132         if (!map || !dom)
5133                 goto error;
5134
5135         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5136                 if (empty)
5137                         *empty = dom;
5138                 else
5139                         isl_set_free(dom);
5140                 return map;
5141         }
5142
5143         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5144                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5145
5146         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5147                 isl_map *lt, *le;
5148                 isl_map *res_i;
5149                 isl_set *todo_i;
5150                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5151
5152                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5153                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5154
5155                 if (max) {
5156                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5157                         le = isl_map_lex_le(dim);
5158                 } else {
5159                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5160                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5161                 }
5162                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5163                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5164                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5165                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5166
5167                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5168                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5169                                                         isl_set_copy(todo_i));
5170                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5171                                                         isl_set_copy(todo));
5172                 }
5173
5174                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5175                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5176                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5177
5178                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5179         }
5180
5181         isl_set_free(dom);
5182         isl_map_free(map);
5183
5184         if (empty)
5185                 *empty = todo;
5186         else
5187                 isl_set_free(todo);
5188
5189         return res;
5190 error:
5191         if (empty)
5192                 *empty = NULL;
5193         isl_set_free(dom);
5194         isl_map_free(map);
5195         return NULL;
5196 }
5197
5198 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5199  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5200  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5201  *
5202  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5203  */
5204 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5205                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5206                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5207 {
5208         if (!map || !dom)
5209                 goto error;
5210         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5211                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5212         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5213             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5214                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5215                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5216         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5217         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5218         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5219 error:
5220         if (empty)
5221                 *empty = NULL;
5222         isl_set_free(dom);
5223         isl_map_free(map);
5224         return NULL;
5225 }
5226
5227 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5228                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5229                 __isl_give isl_set **empty)
5230 {
5231         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5232 }
5233
5234 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5235                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5236                 __isl_give isl_set **empty)
5237 {
5238         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5239 }
5240
5241 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5242                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5243                 __isl_give isl_set **empty)
5244 {
5245         return (struct isl_set *)
5246                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5247                         dom, empty);
5248 }
5249
5250 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5251                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5252                 __isl_give isl_set **empty)
5253 {
5254         return (struct isl_set *)
5255                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5256                         dom, empty);
5257 }
5258
5259 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5260 {
5261         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5262         isl_space *dom_dim;
5263
5264         if (!bmap)
5265                 goto error;
5266         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5267         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5268         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5269 error:
5270         isl_basic_map_free(bmap);
5271         return NULL;
5272 }
5273
5274 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5275 {
5276         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5277 }
5278
5279 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5280 {
5281         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5282 }
5283
5284 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5285 {
5286         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5287 }
5288
5289 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5290 {
5291         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5292 }
5293
5294 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5295 {
5296         struct isl_set *dom = NULL;
5297         isl_space *dom_dim;
5298
5299         if (!map)
5300                 goto error;
5301         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5302         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5303         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5304 error:
5305         isl_map_free(map);
5306         return NULL;
5307 }
5308
5309 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5310 {
5311         return isl_map_lexopt(map, 0);
5312 }
5313
5314 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5315 {
5316         return isl_map_lexopt(map, 1);
5317 }
5318
5319 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5320 {
5321         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5322 }
5323
5324 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5325 {
5326         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5327 }
5328
5329 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5330  */
5331 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5332         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5333         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5334 {
5335         isl_basic_map *bmap;
5336         int k;
5337
5338         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5339         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5340         if (k < 0)
5341                 goto error;
5342         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5343         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5344         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5345         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5346         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5347
5348         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5349 error:
5350         isl_basic_map_free(bmap);
5351         return NULL;
5352 }
5353
5354 /* Extract the first and only affine expression from list
5355  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5356  * This domain is known to be disjoint from other domains
5357  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5358  */
5359 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5360         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5361 {
5362         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5363         isl_aff *aff;
5364         isl_pw_aff **pwaff = user;
5365         isl_pw_aff *pwaff_i;
5366
5367         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5368                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5369                         "expecting single element list", goto error);
5370
5371         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5372         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5373
5374         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5375
5376         isl_aff_list_free(list);
5377
5378         return 0;
5379 error:
5380         isl_basic_set_free(dom);
5381         isl_aff_list_free(list);
5382         return -1;
5383 }
5384
5385 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5386  * dimension as an isl_pw_aff.
5387  *
5388  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5389  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5390  */
5391 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5392         int max)
5393 {
5394         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5395         isl_pw_aff *pwaff;
5396         int r;
5397
5398         dim = isl_space_params(dim);
5399         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5400
5401         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5402         if (r < 0)
5403                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5404
5405         return pwaff;
5406 }
5407
5408 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5409  * as a function of the parameters, but independently of
5410  * the other set dimensions.
5411  *
5412  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5413  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5414  * using isl_pw_aff_union_max.
5415  */
5416 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5417         int max)
5418 {
5419         int i;
5420         isl_map *map;
5421         isl_pw_aff *pwaff;
5422
5423         map = isl_map_from_domain(set);
5424         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5425         map = isl_map_intersect(map,
5426                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5427                                              isl_dim_out, 0));
5428         set = isl_map_range(map);
5429         if (!set)
5430                 return NULL;
5431
5432         if (set->n == 0) {
5433                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5434                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5435                 isl_set_free(set);
5436                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5437         }
5438
5439         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5440         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5441                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5442
5443                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5444                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5445         }
5446
5447         isl_set_free(set);
5448
5449         return pwaff;
5450 }
5451
5452 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5453  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5454  */
5455 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5456 {
5457         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5458 }
5459
5460 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5461  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5462  */
5463 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5464 {
5465         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5466 }
5467
5468 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5469  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5470  */
5471 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5472         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5473 {
5474         unsigned nparam;
5475
5476         if (!bset || !mat)
5477                 goto error;
5478
5479         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5480         if (!bset->dim)
5481                 goto error;
5482
5483         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5484
5485         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5486
5487         bset->dim->nparam = 0;
5488         bset->dim->n_out = nparam;
5489         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5490         if (bset) {
5491                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5492                 bset->dim->n_out = 0;
5493         }
5494         return bset;
5495 error:
5496         isl_mat_free(mat);
5497         isl_basic_set_free(bset);
5498         return NULL;
5499 }
5500
5501 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5502  * set is assumed to have only parameters and divs.
5503  */
5504 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5505         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5506 {
5507         isl_space *dim = NULL;
5508         unsigned nparam;
5509
5510         if (!set || !mat)
5511                 goto error;
5512
5513         dim = isl_space_copy(set->dim);
5514         dim = isl_space_cow(dim);
5515         if (!dim)
5516                 goto error;
5517
5518         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5519
5520         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5521
5522         dim->nparam = 0;
5523         dim->n_out = nparam;
5524         isl_set_reset_space(set, dim);
5525         set = isl_set_preimage(set, mat);
5526         if (!set)
5527                 goto error2;
5528         dim = isl_space_copy(set->dim);
5529         dim = isl_space_cow(dim);
5530         if (!dim)
5531                 goto error2;
5532         dim->nparam = dim->n_out;
5533         dim->n_out = 0;
5534         isl_set_reset_space(set, dim);
5535         return set;
5536 error:
5537         isl_space_free(dim);
5538         isl_mat_free(mat);
5539 error2:
5540         isl_set_free(set);
5541         return NULL;
5542 }
5543
5544 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5545  * equalities in "eq".
5546  */
5547 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5548         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5549 {
5550         int i, k;
5551         unsigned len;
5552
5553         if (!bset || !eq)
5554                 goto error;
5555
5556         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5557                                         eq->n_row, 0);
5558         if (!bset)
5559                 goto error;
5560
5561         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5562         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5563                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5564                 if (k < 0)
5565                         goto error;
5566                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5567                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5568         }
5569         isl_mat_free(eq);
5570
5571         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5572         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5573
5574         return bset;
5575 error:
5576         isl_mat_free(eq);
5577         isl_basic_set_free(bset);
5578         return NULL;
5579 }
5580
5581 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5582  * equalities in "eq".
5583  */
5584 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5585         struct isl_mat *eq)
5586 {
5587         int i;
5588
5589         if (!set || !eq)
5590                 goto error;
5591
5592         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5593                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5594                                         isl_mat_copy(eq));
5595                 if (!set->p[i])
5596                         goto error;
5597         }
5598         isl_mat_free(eq);
5599         return set;
5600 error:
5601         isl_mat_free(eq);
5602         isl_set_free(set);
5603         return NULL;
5604 }
5605
5606 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5607  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5608  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5609  * The output has the same parameters, but only
5610  * explicit existentially quantified variables.
5611  *
5612  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5613  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5614  * among the parameters by performing a variable compression on
5615  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5616  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5617  */
5618 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5619 {
5620         int i, j;
5621         struct isl_mat *eq;
5622         struct isl_mat *T, *T2;
5623         struct isl_set *set;
5624         unsigned nparam, n_div;
5625
5626         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5627         if (!bset)
5628                 return NULL;
5629
5630         if (bset->n_eq == 0)
5631                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5632
5633         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5634
5635         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5636         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5637
5638         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5639                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5640                         ++i;
5641         }
5642         if (i == bset->n_eq)
5643                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5644
5645         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5646                 0, 1 + nparam);
5647         eq = isl_mat_cow(eq);
5648         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5649         if (T && T->n_col == 0) {
5650                 isl_mat_free(T);
5651                 isl_mat_free(T2);
5652                 isl_mat_free(eq);
5653                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5654                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5655         }
5656         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5657
5658         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5659         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5660         set = set_append_equalities(set, eq);
5661         return set;
5662 }
5663
5664 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5665  * quantified variables.
5666  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5667  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5668  * no input or output dimensions and the dimension specification
5669  * is reset to that of the input.
5670  */
5671 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5672 {
5673         struct isl_basic_set *bset;
5674         struct isl_set *set;
5675         struct isl_map *map;
5676         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5677         unsigned         nparam;
5678         unsigned         n_in;
5679         unsigned         n_out;
5680
5681         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5682         if (!bmap)
5683                 return NULL;
5684
5685         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5686         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5687         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5688         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5689         if (!dim)
5690                 goto error;
5691
5692         orig_dim = bmap->dim;
5693         bmap->dim = dim;
5694         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5695
5696         set = parameter_compute_divs(bset);
5697         map = (struct isl_map *)set;
5698         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5699
5700         return map;
5701 error:
5702         isl_basic_map_free(bmap);
5703         return NULL;
5704 }
5705
5706 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5707 {
5708         int i;
5709         unsigned off;
5710
5711         if (!bmap)
5712                 return -1;
5713
5714         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5715         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5716                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5717                         return 0;
5718                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5719                                 return -1);
5720         }
5721         return 1;
5722 }
5723
5724 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5725 {
5726         int i;
5727
5728         if (!map)
5729                 return -1;
5730
5731         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5732                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5733                 if (known <= 0)
5734                         return known;
5735         }
5736
5737         return 1;
5738 }
5739
5740 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5741  * expressions for them.  However, this computation may be
5742  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5743  * strictly needed.
5744  */
5745 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5746 {
5747         int known;
5748         struct isl_map *map;
5749
5750         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5751         if (known < 0)
5752                 goto error;
5753         if (known)
5754                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5755
5756         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5757
5758         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5759         if (known < 0)
5760                 goto error;
5761         if (known)
5762                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5763
5764         map = compute_divs(bmap);
5765         return map;
5766 error:
5767         isl_basic_map_free(bmap);
5768         return NULL;
5769 }
5770
5771 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5772 {
5773         int i;
5774         int known;
5775         struct isl_map *res;
5776
5777         if (!map)
5778                 return NULL;
5779         if (map->n == 0)
5780                 return map;
5781
5782         known = map_divs_known(map);
5783         if (known < 0) {
5784                 isl_map_free(map);
5785                 return NULL;
5786         }
5787         if (known)
5788                 return map;
5789
5790         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5791         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5792                 struct isl_map *r2;
5793                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5794                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5795                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5796                 else
5797                         res = isl_map_union(res, r2);
5798         }
5799         isl_map_free(map);
5800
5801         return res;
5802 }
5803
5804 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5805 {
5806         return (struct isl_set *)
5807                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5808 }
5809
5810 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5811 {
5812         return (struct isl_set *)
5813                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5814 }
5815
5816 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5817 {
5818         int i;
5819         struct isl_set *set;
5820
5821         if (!map)
5822                 goto error;
5823
5824         map = isl_map_cow(map);
5825         if (!map)
5826                 return NULL;
5827
5828         set = (struct isl_set *)map;
5829         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5830         if (!set->dim)
5831                 goto error;
5832         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5833                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5834                 if (!set->p[i])
5835                         goto error;
5836         }
5837         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5838         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5839         return set;
5840 error:
5841         isl_map_free(map);
5842         return NULL;
5843 }
5844
5845 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5846         __isl_take isl_map *map2)
5847 {
5848         int i;
5849         unsigned flags = 0;
5850         struct isl_map *map = NULL;
5851
5852         if (!map1 || !map2)
5853                 goto error;
5854
5855         if (map1->n == 0) {
5856                 isl_map_free(map1);
5857                 return map2;
5858         }
5859         if (map2->n == 0) {
5860                 isl_map_free(map2);
5861                 return map1;
5862         }
5863
5864         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5865
5866         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5867             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5868                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5869
5870         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5871                                 map1->n + map2->n, flags);
5872         if (!map)
5873                 goto error;
5874         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5875                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5876                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5877                 if (!map)
5878                         goto error;
5879         }
5880         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5881                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5882                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5883                 if (!map)
5884                         goto error;
5885         }
5886         isl_map_free(map1);
5887         isl_map_free(map2);
5888         return map;
5889 error:
5890         isl_map_free(map);
5891         isl_map_free(map1);
5892         isl_map_free(map2);
5893         return NULL;
5894 }
5895
5896 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5897         __isl_take isl_map *map2)
5898 {
5899         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5900 }
5901
5902 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5903 {
5904         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5905         if (!map1)
5906                 return NULL;
5907         if (map1->n > 1)
5908                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5909         return map1;
5910 }
5911
5912 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5913                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5914 {
5915         return (struct isl_set *)
5916                 isl_map_union_disjoint(
5917                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5918 }
5919
5920 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5921 {
5922         return (struct isl_set *)
5923                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5924 }
5925
5926 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5927         __isl_take isl_set *set)
5928 {
5929         unsigned flags = 0;
5930         struct isl_map *result;
5931         int i, j;
5932
5933         if (!map || !set)
5934                 goto error;
5935
5936         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5937                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5938                         "parameters don't match", goto error);
5939
5940         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5941             !isl_map_compatible_range(map, set))
5942                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5943                         "incompatible spaces", goto error);
5944
5945         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5946                 isl_set_free(set);
5947                 return map;
5948         }
5949
5950         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5951             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5952                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5953
5954         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
5955                                         map->n * set->n, flags);
5956         if (!result)
5957                 goto error;
5958         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5959                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5960                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5961                             isl_basic_map_intersect_range(
5962                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5963                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5964                         if (!result)
5965                                 goto error;
5966                 }
5967         isl_map_free(map);
5968         isl_set_free(set);
5969         return result;
5970 error:
5971         isl_map_free(map);
5972         isl_set_free(set);
5973         return NULL;
5974 }
5975
5976 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5977         __isl_take isl_set *set)
5978 {
5979         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5980 }
5981
5982 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5983                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5984 {
5985         return isl_map_reverse(
5986                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5987 }
5988
5989 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5990         __isl_take isl_map *map2)
5991 {
5992         if (!map1 || !map2)
5993                 goto error;
5994         map1 = isl_map_reverse(map1);
5995         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5996         return isl_map_reverse(map1);
5997 error:
5998         isl_map_free(map1);
5999         isl_map_free(map2);
6000         return NULL;
6001 }
6002
6003 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6004         __isl_take isl_map *map2)
6005 {
6006         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6007 }
6008
6009 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6010         __isl_take isl_map *map2)
6011 {
6012         isl_space *dim_result;
6013         struct isl_map *result;
6014         int i, j;
6015
6016         if (!map1 || !map2)
6017                 goto error;
6018
6019         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6020                                   isl_space_copy(map2->dim));
6021
6022         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6023         if (!result)
6024                 goto error;
6025         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6026                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6027                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6028                             isl_basic_map_apply_range(
6029                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6030                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6031                         if (!result)
6032                                 goto error;
6033                 }
6034         isl_map_free(map1);
6035         isl_map_free(map2);
6036         if (result && result->n <= 1)
6037                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6038         return result;
6039 error:
6040         isl_map_free(map1);
6041         isl_map_free(map2);
6042         return NULL;
6043 }
6044
6045 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6046         __isl_take isl_map *map2)
6047 {
6048         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6049 }
6050
6051 /*
6052  * returns range - domain
6053  */
6054 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6055 {
6056         isl_space *dims, *target_dim;
6057         struct isl_basic_set *bset;
6058         unsigned dim;
6059         unsigned nparam;
6060         int i;
6061
6062         if (!bmap)
6063                 goto error;
6064         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6065                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6066                    goto error);
6067         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6068         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6069         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6070         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6071         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6072         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6073         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6074         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6075         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6076         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6077                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6078                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6079                 if (j < 0)
6080                         goto error;
6081                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6082                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6083                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6084                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6085         }
6086         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6087         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6088         return bset;
6089 error:
6090         isl_basic_map_free(bmap);
6091         return NULL;
6092 }
6093
6094 /*
6095  * returns range - domain
6096  */
6097 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6098 {
6099         int i;
6100         isl_space *dim;
6101         struct isl_set *result;
6102
6103         if (!map)
6104                 return NULL;
6105
6106         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6107                                                  map->dim, isl_dim_out),
6108                    goto error);
6109         dim = isl_map_get_space(map);
6110         dim = isl_space_domain(dim);
6111         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6112         if (!result)
6113                 goto error;
6114         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6115                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6116                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6117         isl_map_free(map);
6118         return result;
6119 error:
6120         isl_map_free(map);
6121         return NULL;
6122 }
6123
6124 /*
6125  * returns [domain -> range] -> range - domain
6126  */
6127 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6128         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6129 {
6130         int i, k;
6131         isl_space *dim;
6132         isl_basic_map *domain;
6133         int nparam, n;
6134         unsigned total;
6135
6136         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6137                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6138                         "domain and range don't match", goto error);
6139
6140         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6141         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6142
6143         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6144         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6145
6146         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6147         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6148         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6149
6150         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6151
6152         for (i = 0; i < n; ++i) {
6153                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6154                 if (k < 0)
6155                         goto error;
6156                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6157                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6158                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6159                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6160         }
6161
6162         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6163         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6164 error:
6165         isl_basic_map_free(bmap);
6166         return NULL;
6167 }
6168
6169 /*
6170  * returns [domain -> range] -> range - domain
6171  */
6172 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6173 {
6174         int i;
6175         isl_space *domain_dim;
6176
6177         if (!map)
6178                 return NULL;
6179
6180         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6181                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6182                         "domain and range don't match", goto error);
6183
6184         map = isl_map_cow(map);
6185         if (!map)
6186                 return NULL;
6187
6188         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6189         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6190         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6191         if (!map->dim)
6192                 goto error;
6193         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6194                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6195                 if (!map->p[i])
6196                         goto error;
6197         }
6198         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6199         return map;
6200 error:
6201         isl_map_free(map);
6202         return NULL;
6203 }
6204
6205 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6206 {
6207         struct isl_basic_map *bmap;
6208         unsigned nparam;
6209         unsigned dim;
6210         int i;
6211
6212         if (!dims)
6213                 return NULL;
6214
6215         nparam = dims->nparam;
6216         dim = dims->n_out;
6217         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6218         if (!bmap)
6219                 goto error;
6220
6221         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6222                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6223                 if (j < 0)
6224                         goto error;
6225                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6226                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6227                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6228         }
6229         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6230 error:
6231         isl_basic_map_free(bmap);
6232         return NULL;
6233 }
6234
6235 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6236 {
6237         if (!dim)
6238                 return NULL;
6239         if (dim->n_in != dim->n_out)
6240                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6241                         "number of input and output dimensions needs to be "
6242                         "the same", goto error);
6243         return basic_map_identity(dim);
6244 error:
6245         isl_space_free(dim);
6246         return NULL;
6247 }
6248
6249 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6250 {
6251         if (!model || !model->dim)
6252                 return NULL;
6253         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6254 }
6255
6256 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6257 {
6258         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6259 }
6260
6261 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6262 {
6263         if (!model || !model->dim)
6264                 return NULL;
6265         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6266 }
6267
6268 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6269 {
6270         if (!model || !model->dim)
6271                 return NULL;
6272         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6273 }
6274
6275 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6276 {
6277         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6278         isl_map *id;
6279         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6280         return isl_map_intersect_range(id, set);
6281 }
6282
6283 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6284  * values.
6285  */
6286 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6287         __isl_take isl_space *space)
6288 {
6289         int i;
6290         unsigned nparam;
6291         unsigned dim;
6292         struct isl_basic_set *bset;
6293
6294         if (!space)
6295                 return NULL;
6296         nparam = space->nparam;
6297         dim = space->n_out;
6298         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6299         if (!bset)
6300                 return NULL;
6301         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6302                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6303                 if (k < 0)
6304                         goto error;
6305                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6306                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6307         }
6308         return bset;
6309 error:
6310         isl_basic_set_free(bset);
6311         return NULL;
6312 }
6313
6314 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6315  */
6316 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6317         int pos)
6318 {
6319         int k;
6320         isl_basic_set *nonneg;
6321
6322         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6323         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6324         if (k < 0)
6325                 goto error;
6326         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6327         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6328
6329         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6330 error:
6331         isl_basic_set_free(nonneg);
6332         return NULL;
6333 }
6334
6335 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6336  */
6337 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6338 {
6339         int k;
6340         isl_basic_set *neg;
6341
6342         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6343         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6344         if (k < 0)
6345                 goto error;
6346         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6347         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6348         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6349
6350         return isl_basic_set_finalize(neg);
6351 error:
6352         isl_basic_set_free(neg);
6353         return NULL;
6354 }
6355
6356 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6357         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6358 {
6359         int i;
6360         isl_basic_set *nonneg;
6361         isl_basic_set *neg;
6362
6363         if (!set)
6364                 return NULL;
6365         if (n == 0)
6366                 return set;
6367
6368         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6369
6370         for (i = 0; i < n; ++i) {
6371                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6372                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6373                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6374                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6375
6376                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6377         }
6378
6379         return set;
6380 error:
6381         isl_set_free(set);
6382         return NULL;
6383 }
6384
6385 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6386         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6387         void *user)
6388 {
6389         isl_set *half;
6390
6391         if (!set)
6392                 return -1;
6393         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6394                 isl_set_free(set);
6395                 return 0;
6396         }
6397         if (first == len)
6398                 return fn(set, signs, user);
6399
6400         signs[first] = 1;
6401         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6402                                                         1 + first));
6403         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6404         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6405                 goto error;
6406
6407         signs[first] = -1;
6408         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6409                                                         1 + first));
6410         half = isl_set_intersect(half, set);
6411         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6412 error:
6413         isl_set_free(set);
6414         return -1;
6415 }
6416
6417 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6418  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6419  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6420  * to the sign of the corresponding variable.
6421  */
6422 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6423         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6424         void *user)
6425 {
6426         unsigned nparam;
6427         unsigned nvar;
6428         int *signs;
6429         int r;
6430
6431         if (!set)
6432                 return -1;
6433         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6434                 return 0;
6435
6436         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6437         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6438
6439         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6440
6441         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6442                             fn, user);
6443
6444         free(signs);
6445
6446         return r;
6447 }
6448
6449 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6450 {
6451         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6452 }
6453
6454 int isl_basic_map_is_subset(
6455                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6456 {
6457         int is_subset;
6458         struct isl_map *map1;
6459         struct isl_map *map2;
6460
6461         if (!bmap1 || !bmap2)
6462                 return -1;
6463
6464         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6465         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6466
6467         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6468
6469         isl_map_free(map1);
6470         isl_map_free(map2);
6471
6472         return is_subset;
6473 }
6474
6475 int isl_basic_map_is_equal(
6476                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6477 {
6478         int is_subset;
6479
6480         if (!bmap1 || !bmap2)
6481                 return -1;
6482         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6483         if (is_subset != 1)
6484                 return is_subset;
6485         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6486         return is_subset;
6487 }
6488
6489 int isl_basic_set_is_equal(
6490                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6491 {
6492         return isl_basic_map_is_equal(
6493                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6494 }
6495
6496 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6497 {
6498         int i;
6499         int is_empty;
6500
6501         if (!map)
6502                 return -1;
6503         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6504                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6505                 if (is_empty < 0)
6506                         return -1;
6507                 if (!is_empty)
6508                         return 0;
6509         }
6510         return 1;
6511 }
6512
6513 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6514 {
6515         return map ? map->n == 0 : -1;
6516 }
6517
6518 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6519 {
6520         return isl_map_plain_is_empty(map);
6521 }
6522
6523 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6524 {
6525         return set ? set->n == 0 : -1;
6526 }
6527
6528 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6529 {
6530         return isl_set_plain_is_empty(set);
6531 }
6532
6533 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6534 {
6535         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6536 }
6537
6538 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6539 {
6540         if (!map1 || !map2)
6541                 return -1;
6542
6543         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6544 }
6545
6546 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6547 {
6548         if (!set1 || !set2)
6549                 return -1;
6550
6551         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6552 }
6553
6554 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6555 {
6556         int is_subset;
6557
6558         if (!map1 || !map2)
6559                 return -1;
6560         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6561         if (is_subset != 1)
6562                 return is_subset;
6563         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6564         return is_subset;
6565 }
6566
6567 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6568 {
6569         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6570 }
6571
6572 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6573                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6574 {
6575         int is_subset;
6576
6577         if (!bmap1 || !bmap2)
6578                 return -1;
6579         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6580         if (is_subset != 1)
6581                 return is_subset;
6582         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6583         if (is_subset == -1)
6584                 return is_subset;
6585         return !is_subset;
6586 }
6587
6588 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6589 {
6590         int is_subset;
6591
6592         if (!map1 || !map2)
6593                 return -1;
6594         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6595         if (is_subset != 1)
6596                 return is_subset;
6597         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6598         if (is_subset == -1)
6599                 return is_subset;
6600         return !is_subset;
6601 }
6602
6603 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6604 {
6605         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6606 }
6607
6608 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6609 {
6610         if (!bmap)
6611                 return -1;
6612         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6613 }
6614
6615 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6616 {
6617         if (!bset)
6618                 return -1;
6619         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6620 }
6621
6622 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6623 {
6624         int i;
6625
6626         if (!map)
6627                 return -1;
6628
6629         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6630                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6631                 if (r < 0 || r)
6632                         return r;
6633         }
6634
6635         return 0;
6636 }
6637
6638 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6639 {
6640         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6641 }
6642
6643 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6644 {
6645         return isl_set_plain_is_universe(set);
6646 }
6647
6648 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6649 {
6650         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6651         struct isl_vec *sample = NULL;
6652         int empty;
6653         unsigned total;
6654
6655         if (!bmap)
6656                 return -1;
6657
6658         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6659                 return 1;
6660
6661         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6662                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6663                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6664                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6665                 isl_basic_map_free(copy);
6666                 return empty;
6667         }
6668
6669         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6670         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6671                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6672                 if (contains < 0)
6673                         return -1;
6674                 if (contains)
6675                         return 0;
6676         }
6677         isl_vec_free(bmap->sample);
6678         bmap->sample = NULL;
6679         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6680         if (!bset)
6681                 return -1;
6682         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6683         if (!sample)
6684                 return -1;
6685         empty = sample->size == 0;
6686         isl_vec_free(bmap->sample);
6687         bmap->sample = sample;
6688         if (empty)
6689                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6690
6691         return empty;
6692 }
6693
6694 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6695 {
6696         if (!bmap)
6697                 return -1;
6698         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6699 }
6700
6701 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6702 {
6703         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6704 }
6705
6706 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6707 {
6708         if (!bset)
6709                 return -1;
6710         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6711 }
6712
6713 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6714 {
6715         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6716 }
6717
6718 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6719 {
6720         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6721 }
6722
6723 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6724         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6725 {
6726         struct isl_map *map;
6727         if (!bmap1 || !bmap2)
6728                 return NULL;
6729
6730         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6731
6732         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6733         if (!map)
6734                 goto error;
6735         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6736         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6737         return map;
6738 error:
6739         isl_basic_map_free(bmap1);
6740         isl_basic_map_free(bmap2);
6741         return NULL;
6742 }
6743
6744 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6745                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6746 {
6747         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6748                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6749                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6750 }
6751
6752 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6753 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6754 {
6755         int i;
6756         unsigned off;
6757
6758         if (!bmap)
6759                 return NULL;
6760
6761         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6762
6763         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6764                 int pos;
6765                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6766                         continue;
6767                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6768                                                             bmap->n_div-i);
6769                 if (pos == -1)
6770                         continue;
6771                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6772                 --i;
6773         }
6774         return bmap;
6775 }
6776
6777 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6778 {
6779         return (struct isl_basic_set *)
6780                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6781 }
6782
6783 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6784 {
6785         int i;
6786
6787         if (!map)
6788                 return 0;
6789
6790         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6791                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6792                 if (!map->p[i])
6793                         goto error;
6794         }
6795
6796         return map;
6797 error:
6798         isl_map_free(map);
6799         return NULL;
6800 }
6801
6802 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6803  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6804  * list of divs is given by "div".
6805  */
6806 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6807         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6808 {
6809         int i, j;
6810         int n_div;
6811
6812         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6813         if (!bset || !div)
6814                 goto error;
6815
6816         if (div->n_row < bset->n_div)
6817                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6818                         "not an expansion", goto error);
6819
6820         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6821                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6822                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6823
6824         n_div = bset->n_div;
6825         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6826                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6827                         goto error;
6828
6829         j = n_div - 1;
6830         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6831                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6832                         if (i != j)
6833                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6834                         j--;
6835                 } else {
6836                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6837                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6838                                 goto error;
6839                 }
6840         }
6841
6842         isl_mat_free(div);
6843         return bset;
6844 error:
6845         isl_basic_set_free(bset);
6846         isl_mat_free(div);
6847         return NULL;
6848 }
6849
6850 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6851  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6852  *
6853  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6854  * of the corresponding div in dst otherwise.
6855  */
6856 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6857                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6858 {
6859         int i;
6860
6861         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6862
6863         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6864         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6865                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6866                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6867                                                 dst->n_div - div) == -1)
6868                         return i;
6869         return -1;
6870 }
6871
6872 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6873                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6874 {
6875         int i;
6876         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6877
6878         if (!dst || !src)
6879                 goto error;
6880
6881         if (src->n_div == 0)
6882                 return dst;
6883
6884         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6885                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6886
6887         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6888         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6889         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6890                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6891         if (!dst)
6892                 return NULL;
6893         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6894                 int j = find_div(dst, src, i);
6895                 if (j < 0) {
6896                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6897                         if (j < 0)
6898                                 goto error;
6899                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6900                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6901                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6902                                 goto error;
6903                 }
6904                 if (j != i)
6905                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6906         }
6907         return dst;
6908 error:
6909         isl_basic_map_free(dst);
6910         return NULL;
6911 }
6912
6913 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6914                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6915 {
6916         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6917                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6918 }
6919
6920 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6921 {
6922         int i;
6923
6924         if (!map)
6925                 return NULL;
6926         if (map->n == 0)
6927                 return map;
6928         map = isl_map_compute_divs(map);
6929         map = isl_map_cow(map);
6930         if (!map)
6931                 return NULL;
6932
6933         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6934                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6935         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6936                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6937
6938         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6939         return map;
6940 }
6941
6942 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6943 {
6944         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6945 }
6946
6947 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6948         __isl_take isl_map *map)
6949 {
6950         if (!set || !map)
6951                 goto error;
6952         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6953         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6954         set = isl_map_range(map);
6955         return set;
6956 error:
6957         isl_set_free(set);
6958         isl_map_free(map);
6959         return NULL;
6960 }
6961
6962 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6963         __isl_take isl_map *map)
6964 {
6965         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6966 }
6967
6968 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6969  * the meaning of the set.
6970  */
6971 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6972 {
6973         int i;
6974
6975         if (!map)
6976                 return NULL;
6977
6978         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6979                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6980                         continue;
6981                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6982                 if (i != map->n-1) {
6983                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6984                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6985                 }
6986                 map->n--;
6987         }
6988
6989         return map;
6990 }
6991
6992 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6993 {
6994         return (struct isl_set *)
6995                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6996 }
6997
6998 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6999 {
7000         struct isl_basic_map *bmap;
7001         if (!map || map->n == 0)
7002                 return NULL;
7003         bmap = map->p[map->n-1];
7004         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7005         return isl_basic_map_copy(bmap);
7006 }
7007
7008 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7009 {
7010         return (struct isl_basic_set *)
7011                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7012 }
7013
7014 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7015                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7016 {
7017         int i;
7018
7019         if (!map || !bmap)
7020                 goto error;
7021         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7022                 if (map->p[i] != bmap)
7023                         continue;
7024                 map = isl_map_cow(map);
7025                 if (!map)
7026                         goto error;
7027                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7028                 if (i != map->n-1) {
7029                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7030                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7031                 }
7032                 map->n--;
7033                 return map;
7034         }
7035         return map;
7036 error:
7037         isl_map_free(map);
7038         return NULL;
7039 }
7040
7041 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7042                                                 struct isl_basic_set *bset)
7043 {
7044         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7045                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7046 }
7047
7048 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7049  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7050  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7051  */
7052 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7053         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7054         int pos, isl_int *opt)
7055 {
7056         isl_space *dims;
7057         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7058         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7059         struct isl_ctx *ctx;
7060         struct isl_vec *obj;
7061         unsigned total;
7062         unsigned nparam;
7063         unsigned dim1, dim2;
7064         enum isl_lp_result res;
7065
7066         if (!bset1 || !bset2)
7067                 return isl_lp_error;
7068
7069         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7070         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7071         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7072         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7073         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7074         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7075         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7076         if (!bmap1 || !bmap2)
7077                 goto error;
7078         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7079         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7080                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7081                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7082         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7083         if (!bmap1)
7084                 goto error;
7085         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7086         ctx = bmap1->ctx;
7087         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7088         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7089         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7090         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7091         if (!obj)
7092                 goto error;
7093         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7094                                         opt, NULL, NULL);
7095         isl_basic_map_free(bmap1);
7096         isl_vec_free(obj);
7097         return res;
7098 error:
7099         isl_basic_map_free(bmap1);
7100         isl_basic_map_free(bmap2);
7101         return isl_lp_error;
7102 }
7103
7104 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7105  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7106  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7107  * smaller or larger than those in bset2.
7108  *
7109  * Returns
7110  *       1 if bset1 follows bset2
7111  *      -1 if bset1 precedes bset2
7112  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7113  *      -2 if some error occurred.
7114  */
7115 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7116         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7117 {
7118         isl_int opt;
7119         enum isl_lp_result res;
7120         int cmp;
7121
7122         isl_int_init(opt);
7123
7124         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7125
7126         if (res == isl_lp_empty)
7127                 cmp = 0;
7128         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7129                   res == isl_lp_unbounded)
7130                 cmp = 1;
7131         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7132                 cmp = -1;
7133         else
7134                 cmp = -2;
7135
7136         isl_int_clear(opt);
7137         return cmp;
7138 }
7139
7140 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7141  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7142  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7143  * than a value of the same dimension in bset2.
7144  *
7145  * Return
7146  *       1 if there exists such a pair
7147  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7148  *      -1 otherwise
7149  *      -2 if some error occurred.
7150  */
7151 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7152         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7153 {
7154         isl_int opt;
7155         enum isl_lp_result res;
7156         int cmp;
7157
7158         isl_int_init(opt);
7159
7160         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7161
7162         if (res == isl_lp_empty)
7163                 cmp = -1;
7164         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7165                   res == isl_lp_unbounded)
7166                 cmp = 1;
7167         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7168                 cmp = -1;
7169         else if (res == isl_lp_ok)
7170                 cmp = 0;
7171         else
7172                 cmp = -2;
7173
7174         isl_int_clear(opt);
7175         return cmp;
7176 }
7177
7178 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7179  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7180  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7181  * than a value of the same dimension in set2.
7182  *
7183  * Return
7184  *       1 if there exists such a pair
7185  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7186  *      -1 otherwise
7187  *      -2 if some error occurred.
7188  */
7189 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7190         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7191 {
7192         int i, j;
7193         int follows = -1;
7194
7195         if (!set1 || !set2)
7196                 return -2;
7197
7198         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7199                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7200                         int f;
7201                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7202                         if (f == 1 || f == -2)
7203                                 return f;
7204                         if (f > follows)
7205                                 follows = f;
7206                 }
7207
7208         return follows;
7209 }
7210
7211 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7212         unsigned pos, isl_int *val)
7213 {
7214         int i;
7215         int d;
7216         unsigned total;
7217
7218         if (!bmap)
7219                 return -1;
7220         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7221         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7222                 for (; d+1 > pos; --d)
7223                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7224                                 break;
7225                 if (d != pos)
7226                         continue;
7227                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7228                         return 0;
7229                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7230                         return 0;
7231                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7232                         return 0;
7233                 if (val)
7234                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7235                 return 1;
7236         }
7237         return 0;
7238 }
7239
7240 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7241         unsigned pos, isl_int *val)
7242 {
7243         int i;
7244         isl_int v;
7245         isl_int tmp;
7246         int fixed;
7247
7248         if (!map)
7249                 return -1;
7250         if (map->n == 0)
7251                 return 0;
7252         if (map->n == 1)
7253                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7254         isl_int_init(v);
7255         isl_int_init(tmp);
7256         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7257         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7258                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7259                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7260                         fixed = 0;
7261         }
7262         if (val)
7263                 isl_int_set(*val, v);
7264         isl_int_clear(tmp);
7265         isl_int_clear(v);
7266         return fixed;
7267 }
7268
7269 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7270         unsigned pos, isl_int *val)
7271 {
7272         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7273                                                 pos, val);
7274 }
7275
7276 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7277         isl_int *val)
7278 {
7279         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7280 }
7281
7282 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7283         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7284 {
7285         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7286                 return -1;
7287         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7288                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7289 }
7290
7291 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7292         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7293 {
7294         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7295                 return -1;
7296         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7297                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7298 }
7299
7300 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7301         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7302 {
7303         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7304 }
7305
7306 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7307  * then return this fixed value in *val.
7308  */
7309 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7310         unsigned dim, isl_int *val)
7311 {
7312         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7313                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7314 }
7315
7316 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7317  * then return this fixed value in *val.
7318  */
7319 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7320         unsigned dim, isl_int *val)
7321 {
7322         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7323 }
7324
7325 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7326         unsigned dim, isl_int *val)
7327 {
7328         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7329 }
7330
7331 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7332  * then return this fixed value in *val.
7333  */
7334 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7335         unsigned in, isl_int *val)
7336 {
7337         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7338 }
7339
7340 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7341  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7342  */
7343 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7344         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7345 {
7346         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7347         isl_int *c;
7348         unsigned total;
7349         unsigned nparam;
7350
7351         if (!bset)
7352                 return -1;
7353         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7354         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7355         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7356                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7357                         continue;
7358                 if (i_eq != -1)
7359                         return 0;
7360                 i_eq = i;
7361         }
7362         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7363                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7364                         continue;
7365                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7366                         return 0;
7367                 i_ineq = i;
7368         }
7369         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7370                 return 0;
7371         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7372         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7373         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7374                 return 0;
7375         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7376                 return 0;
7377         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7378                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7379                 return 0;
7380         if (val)
7381                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7382         return 1;
7383 }
7384
7385 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7386         unsigned dim, isl_int *val)
7387 {
7388         int i;
7389         isl_int v;
7390         isl_int tmp;
7391         int fixed;
7392
7393         if (!set)
7394                 return -1;
7395         if (set->n == 0)
7396                 return 0;
7397         if (set->n == 1)
7398                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7399                                                                 dim, val);
7400         isl_int_init(v);
7401         isl_int_init(tmp);
7402         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7403                                                                 dim, &v);
7404         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7405                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7406                                                                 dim, &tmp);
7407                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7408                         fixed = 0;
7409         }
7410         if (val)
7411                 isl_int_set(*val, v);
7412         isl_int_clear(tmp);
7413         isl_int_clear(v);
7414         return fixed;
7415 }
7416
7417 struct constraint {
7418         unsigned        size;
7419         isl_int         *c;
7420 };
7421
7422 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7423  * variables sorting first.
7424  */
7425 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7426 {
7427         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7428         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7429         int l1, l2;
7430         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7431
7432         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7433         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7434
7435         if (l1 != l2)
7436                 return l1 - l2;
7437
7438         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7439 }
7440
7441 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7442         struct isl_basic_map *bmap)
7443 {
7444         int i;
7445         struct constraint *c;
7446         unsigned total;
7447
7448         if (!bmap)
7449                 return NULL;
7450         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7451         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7452         if (!c)
7453                 goto error;
7454         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7455                 c[i].size = total;
7456                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7457         }
7458         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7459         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7460                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7461         free(c);
7462         return bmap;
7463 error:
7464         isl_basic_map_free(bmap);
7465         return NULL;
7466 }
7467
7468 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7469         __isl_take isl_basic_set *bset)
7470 {
7471         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7472                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7473 }
7474
7475 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7476 {
7477         if (!bmap)
7478                 return NULL;
7479         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7480                 return bmap;
7481         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7482         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7483         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7484         return bmap;
7485 }
7486
7487 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7488 {
7489         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7490                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7491 }
7492
7493 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7494         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7495 {
7496         int i, cmp;
7497         unsigned total;
7498
7499         if (bmap1 == bmap2)
7500                 return 0;
7501         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7502             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7503                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7504         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7505                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7506         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7507                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7508         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7509                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7510         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7511             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7512                 return 0;
7513         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7514                 return 1;
7515         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7516                 return -1;
7517         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7518                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7519         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7520                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7521         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7522                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7523         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7524         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7525                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7526                 if (cmp)
7527                         return cmp;
7528         }
7529         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7530                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7531                 if (cmp)
7532                         return cmp;
7533         }
7534         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7535                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7536                 if (cmp)
7537                         return cmp;
7538         }
7539         return 0;
7540 }
7541
7542 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7543         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7544 {
7545         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7546 }
7547
7548 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7549         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7550 {
7551         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7552                                             (isl_basic_map *)bset2);
7553 }
7554
7555 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7556 {
7557         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7558         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7559
7560         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7561 }
7562
7563 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7564  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7565  * meaning of any possible other copies of map.
7566  */
7567 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7568 {
7569         int i, j;
7570         struct isl_basic_map *bmap;
7571
7572         if (!map)
7573                 return NULL;
7574         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7575                 return map;
7576         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7577                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7578                 if (!bmap)
7579                         goto error;
7580                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7581                 map->p[i] = bmap;
7582         }
7583         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7584         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7585         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7586         if (!map)
7587                 return NULL;
7588         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7589                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7590                         continue;
7591                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7592                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7593                         map->p[j-1] = map->p[j];
7594                 map->n--;
7595         }
7596         return map;
7597 error:
7598         isl_map_free(map);
7599         return NULL;
7600
7601 }
7602
7603 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7604 {
7605         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7606 }
7607
7608 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7609 {
7610         int i;
7611         int equal;
7612
7613         if (!map1 || !map2)
7614                 return -1;
7615
7616         if (map1 == map2)
7617                 return 1;
7618         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7619                 return 0;
7620
7621         map1 = isl_map_copy(map1);
7622         map2 = isl_map_copy(map2);
7623         map1 = isl_map_normalize(map1);
7624         map2 = isl_map_normalize(map2);
7625         if (!map1 || !map2)
7626                 goto error;
7627         equal = map1->n == map2->n;
7628         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7629                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7630                 if (equal < 0)
7631                         goto error;
7632         }
7633         isl_map_free(map1);
7634         isl_map_free(map2);
7635         return equal;
7636 error:
7637         isl_map_free(map1);
7638         isl_map_free(map2);
7639         return -1;
7640 }
7641
7642 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7643 {
7644         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7645 }
7646
7647 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7648 {
7649         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7650                                                 (struct isl_map *)set2);
7651 }
7652
7653 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7654 {
7655         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7656 }
7657
7658 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7659  */
7660 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7661         isl_int min, isl_int max)
7662 {
7663         int k;
7664         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7665
7666         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7667         if (!bset)
7668                 goto error;
7669
7670         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7671         if (k < 0)
7672                 goto error;
7673         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7674         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7675
7676         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7677         if (k < 0)
7678                 goto error;
7679         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7680         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7681
7682         return bset;
7683 error:
7684         isl_basic_set_free(bset);
7685         return NULL;
7686 }
7687
7688 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7689  */
7690 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7691         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7692 {
7693         int i;
7694         unsigned dim;
7695         unsigned nparam;
7696         unsigned extra;
7697         unsigned n_eq;
7698         unsigned n_ineq;
7699         struct isl_basic_set *product = NULL;
7700
7701         if (!list)
7702                 goto error;
7703         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7704         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7705         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7706         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7707         extra = list->p[0]->n_div;
7708         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7709         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7710         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7711                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7712                 isl_assert(list->ctx,
7713                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7714                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7715                 extra += list->p[i]->n_div;
7716                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7717                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7718         }
7719         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7720                                         n_eq, n_ineq);
7721         if (!product)
7722                 goto error;
7723         dim = 0;
7724         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7725                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7726                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7727                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7728         }
7729         isl_basic_set_list_free(list);
7730         return product;
7731 error:
7732         isl_basic_set_free(product);
7733         isl_basic_set_list_free(list);
7734         return NULL;
7735 }
7736
7737 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7738                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7739 {
7740         isl_space *dim_result = NULL;
7741         struct isl_basic_map *bmap;
7742         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7743         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7744
7745         if (!bmap1 || !bmap2)
7746                 goto error;
7747
7748         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7749                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7750         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7751                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7752
7753         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7754         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7755         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7756         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7757         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7758
7759         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7760         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7761         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7762         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7763         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7764         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7765         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7766         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7767         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7768         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7769         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7770
7771         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7772                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7773                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7774                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7775         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7776         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7777         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7778         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7779 error:
7780         isl_basic_map_free(bmap1);
7781         isl_basic_map_free(bmap2);
7782         return NULL;
7783 }
7784
7785 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7786         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7787 {
7788         isl_basic_map *prod;
7789
7790         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7791         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7792         return prod;
7793 }
7794
7795 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7796         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7797 {
7798         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7799 }
7800
7801 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7802         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7803 {
7804         isl_space *space_result = NULL;
7805         isl_basic_map *bmap;
7806         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7807         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7808
7809         if (!bmap1 || !bmap2)
7810                 goto error;
7811
7812         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7813                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7814
7815         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7816         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7817         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7818         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7819
7820         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7821         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7822         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7823         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7824         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7825         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7826         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7827         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7828         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7829         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7830         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7831
7832         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7833                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7834                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7835                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7836         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7837         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7838         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7839         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7840 error:
7841         isl_basic_map_free(bmap1);
7842         isl_basic_map_free(bmap2);
7843         return NULL;
7844 }
7845
7846 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7847         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7848 {
7849         isl_space *dim_result = NULL;
7850         isl_basic_map *bmap;
7851         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7852         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7853
7854         if (!bmap1 || !bmap2)
7855                 goto error;
7856
7857         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7858                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7859
7860         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7861         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7862         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7863         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7864
7865         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7866         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7867         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7868         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7869         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7870         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7871         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7872         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7873         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7874         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7875         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7876
7877         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7878                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7879                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7880                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7881         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7882         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7883         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7884         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7885 error:
7886         isl_basic_map_free(bmap1);
7887         isl_basic_map_free(bmap2);
7888         return NULL;
7889 }
7890
7891 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7892         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7893 {
7894         isl_basic_map *prod;
7895
7896         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7897         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7898         return prod;
7899 }
7900
7901 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7902         __isl_take isl_map *map2,
7903         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7904                                            __isl_take isl_space *right),
7905         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7906                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7907 {
7908         unsigned flags = 0;
7909         struct isl_map *result;
7910         int i, j;
7911
7912         if (!map1 || !map2)
7913                 goto error;
7914
7915         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7916                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7917
7918         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7919             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7920                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7921
7922         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7923                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7924                                 map1->n * map2->n, flags);
7925         if (!result)
7926                 goto error;
7927         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7928                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7929                         struct isl_basic_map *part;
7930                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7931                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7932                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7933                                 isl_basic_map_free(part);
7934                         else
7935                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7936                         if (!result)
7937                                 goto error;
7938                 }
7939         isl_map_free(map1);
7940         isl_map_free(map2);
7941         return result;
7942 error:
7943         isl_map_free(map1);
7944         isl_map_free(map2);
7945         return NULL;
7946 }
7947
7948 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7949  */
7950 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7951         __isl_take isl_map *map2)
7952 {
7953         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
7954 }
7955
7956 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7957         __isl_take isl_map *map2)
7958 {
7959         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7960 }
7961
7962 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7963  */
7964 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7965         __isl_take isl_map *map2)
7966 {
7967         isl_map *prod;
7968
7969         prod = isl_map_product(map1, map2);
7970         prod = isl_map_flatten(prod);
7971         return prod;
7972 }
7973
7974 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7975  */
7976 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7977 {
7978         return isl_map_range_product(set1, set2);
7979 }
7980
7981 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7982         __isl_take isl_set *set2)
7983 {
7984         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7985 }
7986
7987 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
7988  */
7989 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7990         __isl_take isl_map *map2)
7991 {
7992         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
7993                                 &isl_basic_map_domain_product);
7994 }
7995
7996 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7997  */
7998 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7999         __isl_take isl_map *map2)
8000 {
8001         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8002                                 &isl_basic_map_range_product);
8003 }
8004
8005 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8006         __isl_take isl_map *map2)
8007 {
8008         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8009                                                 &map_domain_product_aligned);
8010 }
8011
8012 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8013         __isl_take isl_map *map2)
8014 {
8015         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8016                                                 &map_range_product_aligned);
8017 }
8018
8019 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8020  */
8021 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8022         __isl_take isl_map *map2)
8023 {
8024         isl_map *prod;
8025
8026         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8027         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8028         return prod;
8029 }
8030
8031 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8032  */
8033 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8034         __isl_take isl_map *map2)
8035 {
8036         isl_map *prod;
8037
8038         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8039         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8040         return prod;
8041 }
8042
8043 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8044 {
8045         int i;
8046         uint32_t hash = isl_hash_init();
8047         unsigned total;
8048
8049         if (!bmap)
8050                 return 0;
8051         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8052         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8053         if (!bmap)
8054                 return 0;
8055         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8056         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8057         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8058                 uint32_t c_hash;
8059                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8060                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8061         }
8062         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8063         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8064                 uint32_t c_hash;
8065                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8066                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8067         }
8068         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8069         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8070                 uint32_t c_hash;
8071                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8072                         continue;
8073                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8074                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8075                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8076         }
8077         isl_basic_map_free(bmap);
8078         return hash;
8079 }
8080
8081 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8082 {
8083         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8084 }
8085
8086 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8087 {
8088         int i;
8089         uint32_t hash;
8090
8091         if (!map)
8092                 return 0;
8093         map = isl_map_copy(map);
8094         map = isl_map_normalize(map);
8095         if (!map)
8096                 return 0;
8097
8098         hash = isl_hash_init();
8099         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8100                 uint32_t bmap_hash;
8101                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8102                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8103         }
8104
8105         isl_map_free(map);
8106
8107         return hash;
8108 }
8109
8110 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8111 {
8112         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8113 }
8114
8115 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8116  * by the values of the other parameters and variables.
8117  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8118  */
8119 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8120 {
8121         int i;
8122         unsigned nparam;
8123
8124         if (!bset)
8125                 return -1;
8126         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8127         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8128                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8129                         return 1;
8130         return 0;
8131 }
8132
8133 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8134  * by the values of the other parameters and variables.
8135  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8136  * for each of the subsets.
8137  */
8138 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8139 {
8140         int i;
8141
8142         if (!set)
8143                 return -1;
8144         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8145                 int unique;
8146                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8147                 if (unique != 1)
8148                         return unique;
8149         }
8150         return 1;
8151 }
8152
8153 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8154 {
8155         return set ? set->n : 0;
8156 }
8157
8158 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8159         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8160 {
8161         int i;
8162
8163         if (!map)
8164                 return -1;
8165
8166         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8167                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8168                         return -1;
8169
8170         return 0;
8171 }
8172
8173 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8174         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8175 {
8176         int i;
8177
8178         if (!set)
8179                 return -1;
8180
8181         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8182                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8183                         return -1;
8184
8185         return 0;
8186 }
8187
8188 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8189 {
8190         isl_space *dim;
8191
8192         if (!bset)
8193                 return NULL;
8194
8195         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8196         if (!bset)
8197                 return NULL;
8198
8199         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8200         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8201         if (!dim)
8202                 goto error;
8203         isl_space_free(bset->dim);
8204         bset->dim = dim;
8205         bset->extra -= bset->n_div;
8206         bset->n_div = 0;
8207
8208         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8209
8210         return bset;
8211 error:
8212         isl_basic_set_free(bset);
8213         return NULL;
8214 }
8215
8216 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8217 {
8218         int i;
8219         isl_space *dim;
8220         unsigned n_div;
8221
8222         set = isl_set_align_divs(set);
8223
8224         if (!set)
8225                 return NULL;
8226
8227         set = isl_set_cow(set);
8228         if (!set)
8229                 return NULL;
8230
8231         n_div = set->p[0]->n_div;
8232         dim = isl_set_get_space(set);
8233         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8234         if (!dim)
8235                 goto error;
8236         isl_space_free(set->dim);
8237         set->dim = dim;
8238
8239         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8240                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8241                 if (!set->p[i])
8242                         goto error;
8243         }
8244
8245         return set;
8246 error:
8247         isl_set_free(set);
8248         return NULL;
8249 }
8250
8251 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8252 {
8253         isl_space *dim;
8254         struct isl_basic_map *bmap;
8255         unsigned n_set;
8256         unsigned n_div;
8257         unsigned n_param;
8258         unsigned total;
8259         int i, k, l;
8260
8261         set = isl_set_align_divs(set);
8262
8263         if (!set)
8264                 return NULL;
8265
8266         dim = isl_set_get_space(set);
8267         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8268                 isl_set_free(set);
8269                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8270         }
8271
8272         n_div = set->p[0]->n_div;
8273         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8274         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8275         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8276         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8277         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8278         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8279                 bmap = var_equal(bmap, i);
8280
8281         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8282         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8283                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8284                 if (k < 0)
8285                         goto error;
8286                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8287                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8288                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8289                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8290                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8291                             set->p[0]->div[i][0]);
8292
8293                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8294                 if (l < 0)
8295                         goto error;
8296                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8297                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8298                             set->p[0]->div[i][0]);
8299                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8300         }
8301
8302         isl_set_free(set);
8303         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8304         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8305         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8306 error:
8307         isl_set_free(set);
8308         isl_basic_map_free(bmap);
8309         return NULL;
8310 }
8311
8312 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8313 {
8314         unsigned dim;
8315         int size = 0;
8316
8317         if (!bset)
8318                 return -1;
8319
8320         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8321         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8322         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8323         size += bset->n_div * (2 + dim);
8324
8325         return size;
8326 }
8327
8328 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8329 {
8330         int i;
8331         int size = 0;
8332
8333         if (!set)
8334                 return -1;
8335
8336         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8337                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8338
8339         return size;
8340 }
8341
8342 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8343  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8344  */
8345 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8346         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8347 {
8348         int i;
8349
8350         if (!bmap)
8351                 return -1;
8352
8353         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8354
8355         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8356
8357         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8358                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8359                         continue;
8360                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8361                         return 1;
8362         }
8363
8364         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8365                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8366                         return 1;
8367
8368         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8369                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8370                 if (sgn > 0)
8371                         lower = 1;
8372                 if (sgn < 0)
8373                         upper = 1;
8374         }
8375
8376         return lower && upper;
8377 }
8378
8379 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8380         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8381 {
8382         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8383 }
8384
8385 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8386         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8387 {
8388         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8389 }
8390
8391 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8392         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8393 {
8394         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8395 }
8396
8397 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8398         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8399 {
8400         int i;
8401
8402         if (!map)
8403                 return -1;
8404
8405         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8406                 int bounded;
8407                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8408                 if (bounded < 0 || !bounded)
8409                         return bounded;
8410         }
8411
8412         return 1;
8413 }
8414
8415 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8416  * and a lower bound.
8417  */
8418 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8419         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8420 {
8421         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8422 }
8423
8424 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8425         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8426         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8427                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8428 {
8429         int i;
8430
8431         if (!map)
8432                 return -1;
8433
8434         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8435                 int bounded;
8436                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8437                 if (bounded < 0 || bounded)
8438                         return bounded;
8439         }
8440
8441         return 0;
8442 }
8443
8444 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8445  */
8446 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8447         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8448 {
8449         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8450 }
8451
8452 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8453  */
8454 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8455         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8456 {
8457         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8458 }
8459
8460 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8461  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8462  * elements of the array "signs".
8463  * Sign
8464  *      1 means that the variable is non-negative
8465  *      -1 means that the variable is non-positive
8466  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8467  */
8468 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8469         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8470 {
8471         isl_vec *bound = NULL;
8472         struct isl_tab *tab = NULL;
8473         struct isl_tab_undo *snap;
8474         int i;
8475
8476         if (!bset || !signs)
8477                 return -1;
8478
8479         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8480         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8481         if (!bound || !tab)
8482                 goto error;
8483
8484         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8485         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8486
8487         snap = isl_tab_snap(tab);
8488         for (i = 0; i < n; ++i) {
8489                 int empty;
8490
8491                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8492                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8493                         goto error;
8494                 empty = tab->empty;
8495                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8496                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8497                         goto error;
8498
8499                 if (empty) {
8500                         signs[i] = 1;
8501                         continue;
8502                 }
8503
8504                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8505                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8506                         goto error;
8507                 empty = tab->empty;
8508                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8509                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8510                         goto error;
8511
8512                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8513         }
8514
8515         isl_tab_free(tab);
8516         isl_vec_free(bound);
8517         return 0;
8518 error:
8519         isl_tab_free(tab);
8520         isl_vec_free(bound);
8521         return -1;
8522 }
8523
8524 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8525         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8526 {
8527         if (!bset || !signs)
8528                 return -1;
8529         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8530                 return -1);
8531
8532         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8533         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8534 }
8535
8536 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8537  * In particular, for each output dimension, check that there is
8538  * an equality that defines the output dimension in terms of
8539  * earlier dimensions.
8540  */
8541 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8542 {
8543         int i, j;
8544         unsigned total;
8545         unsigned n_out;
8546         unsigned o_out;
8547
8548         if (!bmap)
8549                 return -1;
8550
8551         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8552         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8553         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8554
8555         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8556                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8557                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8558                                 continue;
8559                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8560                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8561                                 break;
8562                 }
8563                 if (j >= bmap->n_eq)
8564                         return 0;
8565         }
8566
8567         return 1;
8568 }
8569
8570 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8571  */
8572 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8573 {
8574         if (!map)
8575                 return -1;
8576         if (map->n == 0)
8577                 return 1;
8578         if (map->n >= 2)
8579                 return 0;
8580
8581         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8582 }
8583
8584 /* Check if the given map is single-valued.
8585  * We simply compute
8586  *
8587  *      M \circ M^-1
8588  *
8589  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8590  */
8591 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8592 {
8593         isl_space *dim;
8594         isl_map *test;
8595         isl_map *id;
8596         int sv;
8597
8598         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8599         if (sv < 0 || sv)
8600                 return sv;
8601
8602         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8603         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8604
8605         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8606         id = isl_map_identity(dim);
8607
8608         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8609
8610         isl_map_free(test);
8611         isl_map_free(id);
8612
8613         return sv;
8614 }
8615
8616 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8617 {
8618         int in;
8619
8620         map = isl_map_copy(map);
8621         map = isl_map_reverse(map);
8622         in = isl_map_is_single_valued(map);
8623         isl_map_free(map);
8624
8625         return in;
8626 }
8627
8628 /* Check if the given map is obviously injective.
8629  */
8630 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8631 {
8632         int in;
8633
8634         map = isl_map_copy(map);
8635         map = isl_map_reverse(map);
8636         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8637         isl_map_free(map);
8638
8639         return in;
8640 }
8641
8642 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8643 {
8644         int sv;
8645
8646         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8647         if (sv < 0 || !sv)
8648                 return sv;
8649
8650         return isl_map_is_injective(map);
8651 }
8652
8653 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8654 {
8655         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8656 }
8657
8658 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8659 {
8660         int ok;
8661         isl_set *delta;
8662
8663         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8664         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8665         isl_set_free(delta);
8666
8667         return ok;
8668 }
8669
8670 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8671 {
8672         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8673                 return 0;
8674         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8675                 return 0;
8676         return 1;
8677 }
8678
8679 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8680 {
8681         int i, j;
8682         unsigned nvar;
8683         unsigned ovar;
8684
8685         if (!bset)
8686                 return -1;
8687
8688         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8689                 return 0;
8690
8691         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8692         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8693         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8694                 int lower = 0, upper = 0;
8695                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8696                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8697                                 continue;
8698                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8699                                 return 0;
8700                         break;
8701                 }
8702                 if (i < bset->n_eq)
8703                         continue;
8704                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8705                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8706                                 continue;
8707                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8708                                 return 0;
8709                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8710                                 lower = 1;
8711                         else
8712                                 upper = 1;
8713                 }
8714                 if (!lower || !upper)
8715                         return 0;
8716         }
8717
8718         return 1;
8719 }
8720
8721 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8722 {
8723         if (!set)
8724                 return -1;
8725         if (set->n != 1)
8726                 return 0;
8727
8728         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8729 }
8730
8731 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8732 {
8733         if (!bset)
8734                 return -1;
8735
8736         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8737 }
8738
8739 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8740 {
8741         if (!set)
8742                 return -1;
8743
8744         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8745 }
8746
8747 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8748 {
8749         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8750         if (!bmap)
8751                 return NULL;
8752
8753         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8754         if (!bmap->dim)
8755                 goto error;
8756
8757         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8758
8759         return (isl_basic_set *)bmap;
8760 error:
8761         isl_basic_map_free(bmap);
8762         return NULL;
8763 }
8764
8765 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8766 {
8767         int i;
8768
8769         map = isl_map_cow(map);
8770         if (!map)
8771                 return NULL;
8772
8773         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8774                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8775                 if (!map->p[i])
8776                         goto error;
8777         }
8778         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8779         if (!map->dim)
8780                 goto error;
8781
8782         return (isl_set *)map;
8783 error:
8784         isl_map_free(map);
8785         return NULL;
8786 }
8787
8788 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8789 {
8790         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8791         if (!bset)
8792                 return NULL;
8793
8794         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8795         if (!bset->dim)
8796                 goto error;
8797
8798         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8799
8800         return (isl_basic_map *)bset;
8801 error:
8802         isl_basic_set_free(bset);
8803         return NULL;
8804 }
8805
8806 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8807 {
8808         int i;
8809
8810         if (!set)
8811                 return NULL;
8812
8813         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8814                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8815                         goto error);
8816
8817         set = isl_set_cow(set);
8818         if (!set)
8819                 return NULL;
8820
8821         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8822                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8823                 if (!set->p[i])
8824                         goto error;
8825         }
8826
8827         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8828         if (!set->dim)
8829                 goto error;
8830
8831         return (isl_map *)set;
8832 error:
8833         isl_set_free(set);
8834         return NULL;
8835 }
8836
8837 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8838         enum isl_dim_type type)
8839 {
8840         if (!bmap)
8841                 return NULL;
8842
8843         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8844                 return bmap;
8845
8846         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8847         if (!bmap)
8848                 return NULL;
8849
8850         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8851         if (!bmap->dim)
8852                 goto error;
8853
8854         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8855
8856         return bmap;
8857 error:
8858         isl_basic_map_free(bmap);
8859         return NULL;
8860 }
8861
8862 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8863         enum isl_dim_type type)
8864 {
8865         int i;
8866
8867         if (!map)
8868                 return NULL;
8869
8870         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8871                 return map;
8872
8873         map = isl_map_cow(map);
8874         if (!map)
8875                 return NULL;
8876
8877         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8878                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8879                 if (!map->p[i])
8880                         goto error;
8881         }
8882         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8883         if (!map->dim)
8884                 goto error;
8885
8886         return map;
8887 error:
8888         isl_map_free(map);
8889         return NULL;
8890 }
8891
8892 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8893 {
8894         if (!bmap)
8895                 return NULL;
8896
8897         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8898                 return bmap;
8899
8900         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8901         if (!bmap)
8902                 return NULL;
8903
8904         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8905         if (!bmap->dim)
8906                 goto error;
8907
8908         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8909
8910         return bmap;
8911 error:
8912         isl_basic_map_free(bmap);
8913         return NULL;
8914 }
8915
8916 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8917 {
8918         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8919 }
8920
8921 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8922         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8923 {
8924         if (!bmap)
8925                 return NULL;
8926
8927         if (!bmap->dim->nested[0])
8928                 return bmap;
8929
8930         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8931         if (!bmap)
8932                 return NULL;
8933
8934         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8935         if (!bmap->dim)
8936                 goto error;
8937
8938         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8939
8940         return bmap;
8941 error:
8942         isl_basic_map_free(bmap);
8943         return NULL;
8944 }
8945
8946 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8947         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8948 {
8949         if (!bmap)
8950                 return NULL;
8951
8952         if (!bmap->dim->nested[1])
8953                 return bmap;
8954
8955         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8956         if (!bmap)
8957                 return NULL;
8958
8959         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
8960         if (!bmap->dim)
8961                 goto error;
8962
8963         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8964
8965         return bmap;
8966 error:
8967         isl_basic_map_free(bmap);
8968         return NULL;
8969 }
8970
8971 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8972 {
8973         int i;
8974
8975         if (!map)
8976                 return NULL;
8977
8978         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8979                 return map;
8980
8981         map = isl_map_cow(map);
8982         if (!map)
8983                 return NULL;
8984
8985         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8986                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8987                 if (!map->p[i])
8988                         goto error;
8989         }
8990         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
8991         if (!map->dim)
8992                 goto error;
8993
8994         return map;
8995 error:
8996         isl_map_free(map);
8997         return NULL;
8998 }
8999
9000 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9001 {
9002         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9003 }
9004
9005 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9006 {
9007         isl_space *dim, *flat_dim;
9008         isl_map *map;
9009
9010         dim = isl_set_get_space(set);
9011         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9012         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9013         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9014
9015         return map;
9016 }
9017
9018 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9019 {
9020         int i;
9021
9022         if (!map)
9023                 return NULL;
9024
9025         if (!map->dim->nested[0])
9026                 return map;
9027
9028         map = isl_map_cow(map);
9029         if (!map)
9030                 return NULL;
9031
9032         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9033                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9034                 if (!map->p[i])
9035                         goto error;
9036         }
9037         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9038         if (!map->dim)
9039                 goto error;
9040
9041         return map;
9042 error:
9043         isl_map_free(map);
9044         return NULL;
9045 }
9046
9047 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9048 {
9049         int i;
9050
9051         if (!map)
9052                 return NULL;
9053
9054         if (!map->dim->nested[1])
9055                 return map;
9056
9057         map = isl_map_cow(map);
9058         if (!map)
9059                 return NULL;
9060
9061         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9062                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9063                 if (!map->p[i])
9064                         goto error;
9065         }
9066         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9067         if (!map->dim)
9068                 goto error;
9069
9070         return map;
9071 error:
9072         isl_map_free(map);
9073         return NULL;
9074 }
9075
9076 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9077  * and set the dimension specification to "dim".
9078  */
9079 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9080         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9081 {
9082         isl_basic_map *res;
9083
9084         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9085         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9086                 goto error;
9087
9088         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9089                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9090         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9091         res = isl_basic_map_finalize(res);
9092         return res;
9093 error:
9094         free(dim_map);
9095         isl_basic_map_free(bmap);
9096         isl_space_free(dim);
9097         return NULL;
9098 }
9099
9100 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9101  */
9102 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9103         __isl_take isl_reordering *r)
9104 {
9105         int i;
9106         struct isl_dim_map *dim_map;
9107
9108         map = isl_map_cow(map);
9109         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9110         if (!map || !r || !dim_map)
9111                 goto error;
9112
9113         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9114                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9115
9116                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9117
9118                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9119                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9120
9121                 if (!map->p[i])
9122                         goto error;
9123         }
9124
9125         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9126
9127         isl_reordering_free(r);
9128         free(dim_map);
9129         return map;
9130 error:
9131         free(dim_map);
9132         isl_map_free(map);
9133         isl_reordering_free(r);
9134         return NULL;
9135 }
9136
9137 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9138         __isl_take isl_reordering *r)
9139 {
9140         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9141 }
9142
9143 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9144         __isl_take isl_space *model)
9145 {
9146         isl_ctx *ctx;
9147
9148         if (!map || !model)
9149                 goto error;
9150
9151         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9152         if (!isl_space_has_named_params(model))
9153                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9154                         "model has unnamed parameters", goto error);
9155         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9156                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9157                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9158         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9159                 isl_reordering *exp;
9160
9161                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9162                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9163                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9164                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9165                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9166                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9167                 map = isl_map_realign(map, exp);
9168         }
9169
9170         isl_space_free(model);
9171         return map;
9172 error:
9173         isl_space_free(model);
9174         isl_map_free(map);
9175         return NULL;
9176 }
9177
9178 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9179         __isl_take isl_space *model)
9180 {
9181         return isl_map_align_params(set, model);
9182 }
9183
9184 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9185                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9186                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9187                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9188 {
9189         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9190         struct isl_mat *mat;
9191         int i, j, k;
9192         int pos;
9193
9194         if (!bmap)
9195                 return NULL;
9196         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9197                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9198         if (!mat)
9199                 return NULL;
9200         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9201                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9202                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9203                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9204                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9205                                             bmap->eq[i][off + k]);
9206                                 ++pos;
9207                         }
9208                 }
9209
9210         return mat;
9211 }
9212
9213 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9214                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9215                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9216                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9217 {
9218         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9219         struct isl_mat *mat;
9220         int i, j, k;
9221         int pos;
9222
9223         if (!bmap)
9224                 return NULL;
9225         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9226                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9227         if (!mat)
9228                 return NULL;
9229         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9230                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9231                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9232                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9233                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9234                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9235                                 ++pos;
9236                         }
9237                 }
9238
9239         return mat;
9240 }
9241
9242 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9243         __isl_take isl_space *dim,
9244         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9245         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9246         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9247 {
9248         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9249         isl_basic_map *bmap;
9250         unsigned total;
9251         unsigned extra;
9252         int i, j, k, l;
9253         int pos;
9254
9255         if (!dim || !eq || !ineq)
9256                 goto error;
9257
9258         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9259                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9260                         "equalities and inequalities matrices should have "
9261                         "same number of columns", goto error);
9262
9263         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9264
9265         if (eq->n_col < total)
9266                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9267                         "number of columns too small", goto error);
9268
9269         extra = eq->n_col - total;
9270
9271         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9272                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9273         if (!bmap)
9274                 goto error;
9275         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9276                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9277                 if (k < 0)
9278                         goto error;
9279                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9280         }
9281         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9282                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9283                 if (l < 0)
9284                         goto error;
9285                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9286                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9287                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9288                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9289                                             eq->row[i][pos]);
9290                                 ++pos;
9291                         }
9292                 }
9293         }
9294         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9295                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9296                 if (l < 0)
9297                         goto error;
9298                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9299                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9300                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9301                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9302                                             ineq->row[i][pos]);
9303                                 ++pos;
9304                         }
9305                 }
9306         }
9307
9308         isl_space_free(dim);
9309         isl_mat_free(eq);
9310         isl_mat_free(ineq);
9311
9312         return bmap;
9313 error:
9314         isl_space_free(dim);
9315         isl_mat_free(eq);
9316         isl_mat_free(ineq);
9317         return NULL;
9318 }
9319
9320 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9321         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9322         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9323 {
9324         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9325                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9326 }
9327
9328 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9329         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9330         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9331 {
9332         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9333                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9334 }
9335
9336 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9337         __isl_take isl_space *dim,
9338         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9339         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9340 {
9341         return (isl_basic_set*)
9342             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9343                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9344 }
9345
9346 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9347 {
9348         if (!bmap)
9349                 return -1;
9350
9351         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9352 }
9353
9354 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9355 {
9356         if (!map)
9357                 return -1;
9358
9359         return isl_space_can_zip(map->dim);
9360 }
9361
9362 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9363  * (A -> C) -> (B -> D).
9364  */
9365 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9366 {
9367         unsigned pos;
9368         unsigned n1;
9369         unsigned n2;
9370
9371         if (!bmap)
9372                 return NULL;
9373
9374         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9375                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9376                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9377         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9378                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9379         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9380         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9381         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9382         if (!bmap)
9383                 return NULL;
9384         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9385         if (!bmap->dim)
9386                 goto error;
9387         return bmap;
9388 error:
9389         isl_basic_map_free(bmap);
9390         return NULL;
9391 }
9392
9393 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9394  * (A -> C) -> (B -> D).
9395  */
9396 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9397 {
9398         int i;
9399
9400         if (!map)
9401                 return NULL;
9402
9403         if (!isl_map_can_zip(map))
9404                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9405                         goto error);
9406
9407         map = isl_map_cow(map);
9408         if (!map)
9409                 return NULL;
9410
9411         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9412                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9413                 if (!map->p[i])
9414                         goto error;
9415         }
9416
9417         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9418         if (!map->dim)
9419                 goto error;
9420
9421         return map;
9422 error:
9423         isl_map_free(map);
9424         return NULL;
9425 }
9426
9427 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9428  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9429  */
9430 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9431 {
9432         int k;
9433         int pos;
9434         isl_local_space *ls;
9435         isl_basic_map *bmap;
9436
9437         if (!aff)
9438                 return NULL;
9439
9440         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9441         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9442         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9443         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9444         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9445         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9446         if (k < 0)
9447                 goto error;
9448
9449         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9450         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9451         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9452         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9453                     aff->v->size - (pos + 1));
9454
9455         isl_aff_free(aff);
9456         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9457         return bmap;
9458 error:
9459         isl_aff_free(aff);
9460         isl_basic_map_free(bmap);
9461         return NULL;
9462 }
9463
9464 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9465  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9466  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9467  * corresponding affine expression.
9468  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9469  * domain_dim.
9470  */
9471 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9472         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9473 {
9474         int i;
9475         isl_space *dim;
9476         isl_basic_map *bmap;
9477
9478         if (!list)
9479                 return NULL;
9480
9481         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9482         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9483
9484         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9485                 isl_aff *aff;
9486                 isl_basic_map *bmap_i;
9487
9488                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9489                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9490
9491                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9492         }
9493
9494         isl_aff_list_free(list);
9495         return bmap;
9496 }
9497
9498 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9499         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9500 {
9501         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9502 }
9503
9504 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9505  */
9506 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9507         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9508 {
9509         isl_basic_map *bmap = NULL;
9510         int i;
9511
9512         if (!map)
9513                 return NULL;
9514
9515         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9516                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9517                         "index out of bounds", goto error);
9518         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9519                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9520                         "index out of bounds", goto error);
9521
9522         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9523         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9524         if (i < 0)
9525                 goto error;
9526         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9527         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9528         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9529         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9530         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9531         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9532
9533         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9534
9535         return map;
9536 error:
9537         isl_basic_map_free(bmap);
9538         isl_map_free(map);
9539         return NULL;
9540 }
9541
9542 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9543  */
9544 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9545         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9546 {
9547         isl_basic_map *bmap = NULL;
9548         int i;
9549
9550         if (!map)
9551                 return NULL;
9552
9553         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9554                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9555                         "index out of bounds", goto error);
9556         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9557                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9558                         "index out of bounds", goto error);
9559
9560         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9561         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9562         if (i < 0)
9563                 goto error;
9564         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9565         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9566         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9567         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9568         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9569         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9570
9571         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9572
9573         return map;
9574 error:
9575         isl_basic_map_free(bmap);
9576         isl_map_free(map);
9577         return NULL;
9578 }