isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <strings.h>
  15 #include <isl_ctx_private.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl/blk.h>
  18 #include "isl_dim_private.h"
  19 #include "isl_equalities.h"
  20 #include <isl/list.h>
  21 #include <isl/lp.h>
  22 #include <isl/seq.h>
  23 #include <isl/set.h>
  24 #include <isl/map.h>
  25 #include "isl_map_piplib.h"
  26 #include <isl_reordering.h>
  27 #include "isl_sample.h"
  28 #include "isl_tab.h"
  29 #include <isl/vec.h>
  30 #include <isl_mat_private.h>
  31 #include <isl_dim_map.h>
  32
  33 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  34 {
  35         switch (type) {
  36         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  37         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  38         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  39         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  40         default:                return 0;
  41         }
  42 }
  43
  44 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  45 {
  46         switch (type) {
  47         case isl_dim_param:     return 1;
  48         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  49         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  50         default:                return 0;
  51         }
  52 }
  53
  54 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
  55                                 enum isl_dim_type type)
  56 {
  57         if (!bmap)
  58                 return 0;
  59         switch (type) {
  60         case isl_dim_cst:       return 1;
  61         case isl_dim_param:
  62         case isl_dim_in:
  63         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
  64         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  65         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  66         default:                return 0;
  67         }
  68 }
  69
  70 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  71 {
  72         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  73 }
  74
  75 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  76 {
  77         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  78 }
  79
  80 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  81                                         enum isl_dim_type type)
  82 {
  83         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
  84         switch (type) {
  85         case isl_dim_cst:       return 0;
  86         case isl_dim_param:     return 1;
  87         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  88         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  89         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  90         default:                return 0;
  91         }
  92 }
  93
  94 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  95                                         enum isl_dim_type type)
  96 {
  97         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  98 }
  99
 100 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 101 {
 102         return pos(map->dim, type);
 103 }
 104
 105 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 106                                 enum isl_dim_type type)
 107 {
 108         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 109 }
 110
 111 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 112 {
 113         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 114 }
 115
 116 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 117 {
 118         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 119 }
 120
 121 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 122 {
 123         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 124 }
 125
 126 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 127 {
 128         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 129 }
 130
 131 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 132 {
 133         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 134 }
 135
 136 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 137 {
 138         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 139 }
 140
 141 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 142 {
 143         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 144 }
 145
 146 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 147 {
 148         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 149 }
 150
 151 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 152 {
 153         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 154 }
 155
 156 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 157 {
 158         return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 159 }
 160
 161 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 162 {
 163         return map->dim->n_in;
 164 }
 165
 166 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 167 {
 168         return map->dim->n_out;
 169 }
 170
 171 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 172 {
 173         return map->dim->nparam;
 174 }
 175
 176 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 177 {
 178         int m;
 179         if (!map || !set)
 180                 return -1;
 181         m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 182         if (m < 0 || !m)
 183                 return m;
 184         return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 185 }
 186
 187 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 188                 struct isl_basic_set *bset)
 189 {
 190         int m;
 191         if (!bmap || !bset)
 192                 return -1;
 193         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 194         if (m < 0 || !m)
 195                 return m;
 196         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 197 }
 198
 199 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 200                 struct isl_basic_set *bset)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!bmap || !bset)
 204                 return -1;
 205         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 212 {
 213         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 214 }
 215
 216 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 217 {
 218         return bset ? bset->ctx : NULL;
 219 }
 220
 221 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 222 {
 223         return map ? map->ctx : NULL;
 224 }
 225
 226 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 227 {
 228         return set ? set->ctx : NULL;
 229 }
 230
 231 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 232 {
 233         if (!bmap)
 234                 return NULL;
 235         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 236 }
 237
 238 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 239 {
 240         if (!bset)
 241                 return NULL;
 242         return isl_dim_copy(bset->dim);
 243 }
 244
 245 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 246 {
 247         if (!map)
 248                 return NULL;
 249         return isl_dim_copy(map->dim);
 250 }
 251
 252 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 253 {
 254         if (!set)
 255                 return NULL;
 256         return isl_dim_copy(set->dim);
 257 }
 258
 259 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 260         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 261 {
 262         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 263         if (!bmap)
 264                 return NULL;
 265         bmap->dim = isl_dim_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 266         if (!bmap->dim)
 267                 goto error;
 268         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 269         return bmap;
 270 error:
 271         isl_basic_map_free(bmap);
 272         return NULL;
 273 }
 274
 275 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 276         enum isl_dim_type type)
 277 {
 278         return bmap ? isl_dim_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 279 }
 280
 281 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 282         enum isl_dim_type type, const char *s)
 283 {
 284         int i;
 285
 286         map = isl_map_cow(map);
 287         if (!map)
 288                 return NULL;
 289
 290         map->dim = isl_dim_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 291         if (!map->dim)
 292                 goto error;
 293
 294         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 295                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 296                 if (!map->p[i])
 297                         goto error;
 298         }
 299
 300         return map;
 301 error:
 302         isl_map_free(map);
 303         return NULL;
 304 }
 305
 306 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 307         enum isl_dim_type type)
 308 {
 309         return map ? isl_dim_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 310 }
 311
 312 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 313         const char *s)
 314 {
 315         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 316 }
 317
 318 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 319 {
 320         return bset ? isl_dim_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 321 }
 322
 323 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 324 {
 325         return set ? isl_dim_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 326 }
 327
 328 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 329         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 330 {
 331         return bmap ? isl_dim_get_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 332 }
 333
 334 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 335         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 336 {
 337         return bset ? isl_dim_get_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 338 }
 339
 340 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 341         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 342 {
 343         return map ? isl_dim_get_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 344 }
 345
 346 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 347         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 348 {
 349         return set ? isl_dim_get_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 353         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 354         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 355 {
 356         if (!bmap)
 357                 return NULL;
 358         bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
 359         if (!bmap->dim)
 360                 goto error;
 361         return bmap;
 362 error:
 363         isl_basic_map_free(bmap);
 364         return NULL;
 365 }
 366
 367 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 368         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 369 {
 370         int i;
 371
 372         if (!map)
 373                 return NULL;
 374
 375         map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
 376         if (!map->dim)
 377                 goto error;
 378
 379         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 380                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 381                 if (!map->p[i])
 382                         goto error;
 383         }
 384
 385         return map;
 386 error:
 387         isl_map_free(map);
 388         return NULL;
 389 }
 390
 391 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 392         __isl_take isl_basic_set *bset,
 393         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 394 {
 395         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 396                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 397 }
 398
 399 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 400         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 401 {
 402         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 403 }
 404
 405 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 406 {
 407         if (!bmap)
 408                 return -1;
 409         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 410 }
 411
 412 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 413 {
 414         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 415 }
 416
 417 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 418                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 419                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 420 {
 421         int i;
 422         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 423
 424         bmap->ctx = ctx;
 425         isl_ctx_ref(ctx);
 426
 427         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 428         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 429                 goto error;
 430
 431         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 432         if (!bmap->ineq)
 433                 goto error;
 434
 435         if (extra == 0) {
 436                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 437                 bmap->div = NULL;
 438         } else {
 439                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 440                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 441                         goto error;
 442
 443                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 444                 if (!bmap->div)
 445                         goto error;
 446         }
 447
 448         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 449                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 450
 451         for (i = 0; i < extra; ++i)
 452                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 453
 454         bmap->ref = 1;
 455         bmap->flags = 0;
 456         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 457         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 458         bmap->extra = extra;
 459         bmap->n_eq = 0;
 460         bmap->n_ineq = 0;
 461         bmap->n_div = 0;
 462         bmap->sample = NULL;
 463
 464         return bmap;
 465 error:
 466         isl_basic_map_free(bmap);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 471                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 472                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 473 {
 474         struct isl_basic_map *bmap;
 475         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 476         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 477 }
 478
 479 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 480                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 481 {
 482         struct isl_basic_map *bmap;
 483         if (!dim)
 484                 return NULL;
 485         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 486         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 487         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 488 error:
 489         isl_dim_free(dim);
 490         return NULL;
 491 }
 492
 493 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 494                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 495 {
 496         struct isl_basic_map *bmap;
 497
 498         if (!dim)
 499                 return NULL;
 500         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 501         if (!bmap)
 502                 goto error;
 503         bmap->dim = dim;
 504
 505         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 506 error:
 507         isl_dim_free(dim);
 508         return NULL;
 509 }
 510
 511 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 512                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 513                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 514 {
 515         struct isl_basic_map *bmap;
 516         struct isl_dim *dim;
 517
 518         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 519         if (!dim)
 520                 return NULL;
 521
 522         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 523         return bmap;
 524 }
 525
 526 static void dup_constraints(
 527                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 528 {
 529         int i;
 530         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 531
 532         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 533                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 534                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 535         }
 536
 537         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 538                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 539                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 540         }
 541
 542         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 543                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 544                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 545         }
 546         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 547 }
 548
 549 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 550 {
 551         struct isl_basic_map *dup;
 552
 553         if (!bmap)
 554                 return NULL;
 555         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 556                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 557         if (!dup)
 558                 return NULL;
 559         dup_constraints(dup, bmap);
 560         dup->flags = bmap->flags;
 561         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 562         return dup;
 563 }
 564
 565 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 566 {
 567         struct isl_basic_map *dup;
 568
 569         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 570         return (struct isl_basic_set *)dup;
 571 }
 572
 573 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 574 {
 575         if (!bset)
 576                 return NULL;
 577
 578         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 579                 bset->ref++;
 580                 return bset;
 581         }
 582         return isl_basic_set_dup(bset);
 583 }
 584
 585 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 586 {
 587         if (!set)
 588                 return NULL;
 589
 590         set->ref++;
 591         return set;
 592 }
 593
 594 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 595 {
 596         if (!bmap)
 597                 return NULL;
 598
 599         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 600                 bmap->ref++;
 601                 return bmap;
 602         }
 603         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 604         if (bmap)
 605                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 606         return bmap;
 607 }
 608
 609 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 610 {
 611         if (!map)
 612                 return NULL;
 613
 614         map->ref++;
 615         return map;
 616 }
 617
 618 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 619 {
 620         if (!bmap)
 621                 return;
 622
 623         if (--bmap->ref > 0)
 624                 return;
 625
 626         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 627         free(bmap->div);
 628         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 629         free(bmap->ineq);
 630         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 631         isl_vec_free(bmap->sample);
 632         isl_dim_free(bmap->dim);
 633         free(bmap);
 634 }
 635
 636 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 637 {
 638         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 639 }
 640
 641 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 642 {
 643         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 644 }
 645
 646 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 647 {
 648         struct isl_ctx *ctx;
 649         if (!bmap)
 650                 return -1;
 651         ctx = bmap->ctx;
 652         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 653         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 654                         return -1);
 655         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 656         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 657         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 658         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 659         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 660         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 661                 isl_int *t;
 662                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 663                 if (j < 0)
 664                         return -1;
 665                 t = bmap->ineq[j];
 666                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 667                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 668                 bmap->eq[-1] = t;
 669                 bmap->n_eq++;
 670                 bmap->n_ineq--;
 671                 bmap->eq--;
 672                 return 0;
 673         }
 674         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 675                       bmap->extra - bmap->n_div);
 676         return bmap->n_eq++;
 677 }
 678
 679 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 680 {
 681         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 682 }
 683
 684 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 685 {
 686         if (!bmap)
 687                 return -1;
 688         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 689         bmap->n_eq -= n;
 690         return 0;
 691 }
 692
 693 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 694 {
 695         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 696 }
 697
 698 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 699 {
 700         isl_int *t;
 701         if (!bmap)
 702                 return -1;
 703         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 704
 705         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 706                 t = bmap->eq[pos];
 707                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 708                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 709         }
 710         bmap->n_eq--;
 711         return 0;
 712 }
 713
 714 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 715 {
 716         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 717 }
 718
 719 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 720                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 721 {
 722         isl_int *t;
 723
 724         t = bmap->ineq[pos];
 725         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 726         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 727         bmap->eq[-1] = t;
 728         bmap->n_eq++;
 729         bmap->n_ineq--;
 730         bmap->eq--;
 731         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 732         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 733         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 734         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 735 }
 736
 737 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 738 {
 739         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 740 }
 741
 742 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 743 {
 744         struct isl_ctx *ctx;
 745         if (!bmap)
 746                 return -1;
 747         ctx = bmap->ctx;
 748         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 749         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 750         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 751         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 752         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 753         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 754                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 755                       bmap->extra - bmap->n_div);
 756         return bmap->n_ineq++;
 757 }
 758
 759 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 760 {
 761         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 762 }
 763
 764 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 765 {
 766         if (!bmap)
 767                 return -1;
 768         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 769         bmap->n_ineq -= n;
 770         return 0;
 771 }
 772
 773 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 774 {
 775         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 776 }
 777
 778 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 779 {
 780         isl_int *t;
 781         if (!bmap)
 782                 return -1;
 783         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 784
 785         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 786                 t = bmap->ineq[pos];
 787                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 788                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 789                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 790         }
 791         bmap->n_ineq--;
 792         return 0;
 793 }
 794
 795 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 796 {
 797         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 798 }
 799
 800 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 801         isl_int *eq)
 802 {
 803         int k;
 804
 805         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
 806         if (!bmap)
 807                 return NULL;
 808         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 809         if (k < 0)
 810                 goto error;
 811         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 812         return bmap;
 813 error:
 814         isl_basic_map_free(bmap);
 815         return NULL;
 816 }
 817
 818 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 819         isl_int *eq)
 820 {
 821         return (isl_basic_set *)
 822                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
 823 }
 824
 825 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 826         isl_int *ineq)
 827 {
 828         int k;
 829
 830         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
 831         if (!bmap)
 832                 return NULL;
 833         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 834         if (k < 0)
 835                 goto error;
 836         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 837         return bmap;
 838 error:
 839         isl_basic_map_free(bmap);
 840         return NULL;
 841 }
 842
 843 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 844         isl_int *ineq)
 845 {
 846         return (isl_basic_set *)
 847                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
 848 }
 849
 850 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 851 {
 852         if (!bmap)
 853                 return -1;
 854         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 855         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 856                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 857                       bmap->extra - bmap->n_div);
 858         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 859         return bmap->n_div++;
 860 }
 861
 862 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 863 {
 864         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 865 }
 866
 867 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 868 {
 869         if (!bmap)
 870                 return -1;
 871         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 872         bmap->n_div -= n;
 873         return 0;
 874 }
 875
 876 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 877 {
 878         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 879 }
 880
 881 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 882  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 883  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 884  * variables.
 885  */
 886 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 887                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 888                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 889 {
 890         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 891         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 892         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 893         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 894         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 895         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 896         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 897         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 898         if (dst_nparam > src_nparam)
 899                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 900                                 dst_nparam - src_nparam);
 901         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 902         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 903                     src+1+src_nparam,
 904                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 905         if (dst_in-in_off > src_in)
 906                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 907                                 dst_in - in_off - src_in);
 908         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 909         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 910                     src+1+src_nparam+src_in,
 911                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 912         if (dst_out-out_off > src_out)
 913                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 914                                 dst_out - out_off - src_out);
 915         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 916         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 917                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 918                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 919         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 920                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 921                                 div_off+src_map->n_div,
 922                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 923 }
 924
 925 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 926                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 927                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 928 {
 929         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 930         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 931 }
 932
 933 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 934                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 935 {
 936         int i;
 937         unsigned div_off;
 938
 939         if (!bmap1 || !bmap2)
 940                 goto error;
 941
 942         div_off = bmap1->n_div;
 943
 944         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
 945                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
 946                 if (i1 < 0)
 947                         goto error;
 948                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
 949                                 i_pos, o_pos, div_off);
 950         }
 951
 952         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
 953                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
 954                 if (i1 < 0)
 955                         goto error;
 956                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
 957                                 i_pos, o_pos, div_off);
 958         }
 959
 960         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
 961                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
 962                 if (i1 < 0)
 963                         goto error;
 964                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
 965                          i_pos, o_pos, div_off);
 966         }
 967
 968         isl_basic_map_free(bmap2);
 969
 970         return bmap1;
 971
 972 error:
 973         isl_basic_map_free(bmap1);
 974         isl_basic_map_free(bmap2);
 975         return NULL;
 976 }
 977
 978 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
 979                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 980 {
 981         return (struct isl_basic_set *)
 982                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
 983                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
 984 }
 985
 986 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
 987                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 988                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 989 {
 990         struct isl_basic_map *ext;
 991         unsigned flags;
 992         int dims_ok;
 993
 994         if (!dim)
 995                 goto error;
 996
 997         if (!base)
 998                 goto error;
 999
1000         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
1001                   base->extra >= base->n_div + extra;
1002
1003         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1004                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1005                 isl_dim_free(dim);
1006                 return base;
1007         }
1008
1009         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1010         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1011         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1012         extra += base->extra;
1013         n_eq += base->n_eq;
1014         n_ineq += base->n_ineq;
1015
1016         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1017         dim = NULL;
1018         if (!ext)
1019                 goto error;
1020
1021         if (dims_ok)
1022                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1023         flags = base->flags;
1024         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1025         if (ext) {
1026                 ext->flags = flags;
1027                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1028         }
1029
1030         return ext;
1031
1032 error:
1033         isl_dim_free(dim);
1034         isl_basic_map_free(base);
1035         return NULL;
1036 }
1037
1038 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
1039                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1040                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1041 {
1042         return (struct isl_basic_set *)
1043                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
1044                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1045 }
1046
1047 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1048                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1049 {
1050         if (!base)
1051                 return NULL;
1052         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
1053                                         0, n_eq, n_ineq);
1054 }
1055
1056 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1057                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1058                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1059 {
1060         struct isl_basic_map *bmap;
1061         struct isl_dim *dim;
1062
1063         if (!base)
1064                 return NULL;
1065         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1066         if (!dim)
1067                 goto error;
1068
1069         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1070         return bmap;
1071 error:
1072         isl_basic_map_free(base);
1073         return NULL;
1074 }
1075
1076 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1077                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1078                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1079 {
1080         return (struct isl_basic_set *)
1081                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1082                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1083 }
1084
1085 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1086                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1087 {
1088         return (struct isl_basic_set *)
1089                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1090                                                     n_eq, n_ineq);
1091 }
1092
1093 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1094 {
1095         return (struct isl_basic_set *)
1096                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1097 }
1098
1099 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1100 {
1101         if (!bmap)
1102                 return NULL;
1103
1104         if (bmap->ref > 1) {
1105                 bmap->ref--;
1106                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1107         }
1108         if (bmap)
1109                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1110         return bmap;
1111 }
1112
1113 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1114 {
1115         if (!set)
1116                 return NULL;
1117
1118         if (set->ref == 1)
1119                 return set;
1120         set->ref--;
1121         return isl_set_dup(set);
1122 }
1123
1124 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1125 {
1126         if (!map)
1127                 return NULL;
1128
1129         if (map->ref == 1)
1130                 return map;
1131         map->ref--;
1132         return isl_map_dup(map);
1133 }
1134
1135 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1136                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1137 {
1138         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1139         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1140         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1141 }
1142
1143 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1144         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1145 {
1146         int i;
1147         struct isl_blk blk;
1148
1149         if (!bmap)
1150                 goto error;
1151
1152         isl_assert(bmap->ctx,
1153                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1154
1155         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1156                 return bmap;
1157
1158         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1159         if (!bmap)
1160                 return NULL;
1161
1162         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1163         if (isl_blk_is_error(blk))
1164                 goto error;
1165
1166         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1167                 swap_vars(blk,
1168                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1169
1170         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1171                 swap_vars(blk,
1172                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1173
1174         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1175                 swap_vars(blk,
1176                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1177
1178         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1179
1180         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1181         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1182         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1183 error:
1184         isl_basic_map_free(bmap);
1185         return NULL;
1186 }
1187
1188 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1189         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1190 {
1191         unsigned dim;
1192         unsigned nparam;
1193
1194         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1195         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1196         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1197
1198         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1199 error:
1200         isl_basic_set_free(bset);
1201         return NULL;
1202 }
1203
1204 static __isl_give isl_set *isl_set_swap_vars(__isl_take isl_set *set,
1205         unsigned n)
1206 {
1207         int i;
1208         set = isl_set_cow(set);
1209         if (!set)
1210                 return NULL;
1211
1212         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1213                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1214                 if (!set->p[i]) {
1215                         isl_set_free(set);
1216                         return NULL;
1217                 }
1218         }
1219         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1220         return set;
1221 }
1222
1223 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1224 {
1225         int i = 0;
1226         unsigned total;
1227         if (!bmap)
1228                 goto error;
1229         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1230         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1231         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1232         if (bmap->n_eq > 0)
1233                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1234         else {
1235                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1236                 if (i < 0)
1237                         goto error;
1238         }
1239         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1240         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1241         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1242         isl_vec_free(bmap->sample);
1243         bmap->sample = NULL;
1244         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1245 error:
1246         isl_basic_map_free(bmap);
1247         return NULL;
1248 }
1249
1250 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1251 {
1252         return (struct isl_basic_set *)
1253                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1254 }
1255
1256 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1257 {
1258         int i;
1259         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1260         isl_int *t = bmap->div[a];
1261         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1262         bmap->div[b] = t;
1263
1264         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1265                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1266
1267         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1268                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1269
1270         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1271                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1272         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1273 }
1274
1275 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1276  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1277  * are not removed.
1278  */
1279 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1280         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1281 {
1282         int i;
1283
1284         if (!map)
1285                 return NULL;
1286         if (n == 0)
1287                 return map;
1288
1289         map = isl_map_cow(map);
1290         if (!map)
1291                 return NULL;
1292         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1293         first += pos(map->dim, type) - 1;
1294
1295         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1296                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1297                 if (!map->p[i])
1298                         goto error;
1299         }
1300         return map;
1301 error:
1302         isl_map_free(map);
1303         return NULL;
1304 }
1305
1306 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1307  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1308  * are not removed.
1309  */
1310 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1311         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1312 {
1313         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1314 }
1315
1316 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1317  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1318  * are not removed.
1319  */
1320 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1321         unsigned first, unsigned n)
1322 {
1323         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1324 }
1325
1326 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1327         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1328 {
1329         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap, isl_dim_total(bmap->dim),
1330                                                 bmap->n_div);
1331         if (!bmap)
1332                 return NULL;
1333         bmap->n_div = 0;
1334         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1335 }
1336
1337 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1338         __isl_take isl_basic_set *bset)
1339 {
1340         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1341                         (struct isl_basic_map *)bset);
1342 }
1343
1344 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1345 {
1346         int i;
1347
1348         if (!map)
1349                 return NULL;
1350         if (map->n == 0)
1351                 return map;
1352
1353         map = isl_map_cow(map);
1354         if (!map)
1355                 return NULL;
1356
1357         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1358                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1359                 if (!map->p[i])
1360                         goto error;
1361         }
1362         return map;
1363 error:
1364         isl_map_free(map);
1365         return NULL;
1366 }
1367
1368 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1369 {
1370         return isl_map_remove_divs(set);
1371 }
1372
1373 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1374         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1375 {
1376         if (!bmap)
1377                 return NULL;
1378         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1379                         goto error);
1380         if (n == 0)
1381                 return bmap;
1382         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1383                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1384         if (!bmap)
1385                 return bmap;
1386         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1387                 return bmap;
1388         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1389         return bmap;
1390 error:
1391         isl_basic_map_free(bmap);
1392         return NULL;
1393 }
1394
1395 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1396  * any of the given variables.
1397  */
1398 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1399         unsigned first, unsigned n)
1400 {
1401         int i;
1402         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1403
1404         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1405                 return 0;
1406         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1407                 return 1;
1408
1409         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1410                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1411                         continue;
1412                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1413                         return 1;
1414         }
1415
1416         return 0;
1417 }
1418
1419 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1420  * in their definitions.
1421  */
1422 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1423         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1424         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1425 {
1426         int i;
1427
1428         if (!bmap)
1429                 return NULL;
1430         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1431                         goto error);
1432         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1433
1434         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1435                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1436                         continue;
1437                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1438         }
1439
1440         return bmap;
1441 error:
1442         isl_basic_map_free(bmap);
1443         return NULL;
1444 }
1445
1446 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1447         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1448 {
1449         int i;
1450
1451         if (!map)
1452                 return NULL;
1453         if (map->n == 0)
1454                 return map;
1455
1456         map = isl_map_cow(map);
1457         if (!map)
1458                 return NULL;
1459
1460         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1461                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1462                                                                 type, first, n);
1463                 if (!map->p[i])
1464                         goto error;
1465         }
1466         return map;
1467 error:
1468         isl_map_free(map);
1469         return NULL;
1470 }
1471
1472 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1473         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1474 {
1475         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1476                                                               type, first, n);
1477 }
1478
1479 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1480  * on unknown divs.
1481  */
1482 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1483 {
1484         int i;
1485         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1486
1487         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1488                 return 1;
1489
1490         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1491                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1492                         continue;
1493                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1494                         return 1;
1495         }
1496
1497         return 0;
1498 }
1499
1500 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1501  */
1502 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1503         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1504 {
1505         int i;
1506
1507         if (!bmap)
1508                 return NULL;
1509
1510         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1511                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1512                         continue;
1513                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1514         }
1515
1516         return bmap;
1517 }
1518
1519 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1520 {
1521         int i;
1522
1523         if (!map)
1524                 return NULL;
1525         if (map->n == 0)
1526                 return map;
1527
1528         map = isl_map_cow(map);
1529         if (!map)
1530                 return NULL;
1531
1532         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1533                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1534                 if (!map->p[i])
1535                         goto error;
1536         }
1537         return map;
1538 error:
1539         isl_map_free(map);
1540         return NULL;
1541 }
1542
1543 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1544 {
1545         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1546 }
1547
1548 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1549         __isl_take isl_basic_set *bset,
1550         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1551 {
1552         return (isl_basic_set *)
1553             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1554 }
1555
1556 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1557         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1558 {
1559         int i;
1560
1561         if (n == 0)
1562                 return map;
1563
1564         map = isl_map_cow(map);
1565         if (!map)
1566                 return NULL;
1567         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1568
1569         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1570                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1571                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1572                 if (!map->p[i])
1573                         goto error;
1574         }
1575         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1576         return map;
1577 error:
1578         isl_map_free(map);
1579         return NULL;
1580 }
1581
1582 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1583         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1584 {
1585         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1586 }
1587
1588 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1589 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1590         unsigned first, unsigned n)
1591 {
1592         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1593 }
1594
1595 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1596                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1597 {
1598         const char *name;
1599         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1600         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1601         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1602         if (!pos)
1603                 isl_int_print(out, c, 0);
1604         else {
1605                 if (!isl_int_is_one(c))
1606                         isl_int_print(out, c, 0);
1607                 if (pos < 1 + nparam) {
1608                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1609                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1610                         if (name)
1611                                 fprintf(out, "%s", name);
1612                         else
1613                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1614                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1615                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1616                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1617                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1618                 else
1619                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1620         }
1621 }
1622
1623 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1624                                 int sign, FILE *out)
1625 {
1626         int i;
1627         int first;
1628         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1629         isl_int v;
1630
1631         isl_int_init(v);
1632         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1633                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1634                         continue;
1635                 if (!first)
1636                         fprintf(out, " + ");
1637                 first = 0;
1638                 isl_int_abs(v, c[i]);
1639                 dump_term(bmap, v, i, out);
1640         }
1641         isl_int_clear(v);
1642         if (first)
1643                 fprintf(out, "0");
1644 }
1645
1646 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1647                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1648 {
1649         int i;
1650
1651         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1652
1653         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1654         fprintf(out, " %s ", op);
1655         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1656
1657         fprintf(out, "\n");
1658
1659         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1660                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1661                         continue;
1662                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1663                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1664                 abort();
1665         }
1666 }
1667
1668 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1669                                 isl_int **c, unsigned n,
1670                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1671 {
1672         int i;
1673
1674         for (i = 0; i < n; ++i)
1675                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1676 }
1677
1678 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1679 {
1680         int j;
1681         int first = 1;
1682         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1683
1684         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1685                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1686                         continue;
1687                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1688                         fprintf(out, "+");
1689                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1690                 first = 0;
1691         }
1692 }
1693
1694 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1695 {
1696         int i;
1697
1698         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1699         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1700
1701         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1702                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1703                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1704                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1705                 fprintf(out, ")/");
1706                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1707                 fprintf(out, "]\n");
1708         }
1709 }
1710
1711 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
1712         FILE *out, int indent)
1713 {
1714         if (!bset) {
1715                 fprintf(out, "null basic set\n");
1716                 return;
1717         }
1718
1719         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1720         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1721                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1722                         bset->extra, bset->flags);
1723         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1724 }
1725
1726 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
1727         FILE *out, int indent)
1728 {
1729         if (!bmap) {
1730                 fprintf(out, "null basic map\n");
1731                 return;
1732         }
1733
1734         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1735         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1736                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1737                 bmap->ref,
1738                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1739                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1740         dump(bmap, out, indent);
1741 }
1742
1743 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1744 {
1745         unsigned total;
1746         if (!bmap)
1747                 return -1;
1748         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1749         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1750         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1751         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1752         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1753         return 0;
1754 }
1755
1756 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1757 {
1758         struct isl_set *set;
1759
1760         if (!dim)
1761                 return NULL;
1762         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
1763         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
1764         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1765                         sizeof(struct isl_set) +
1766                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1767         if (!set)
1768                 goto error;
1769
1770         set->ctx = dim->ctx;
1771         isl_ctx_ref(set->ctx);
1772         set->ref = 1;
1773         set->size = n;
1774         set->n = 0;
1775         set->dim = dim;
1776         set->flags = flags;
1777         return set;
1778 error:
1779         isl_dim_free(dim);
1780         return NULL;
1781 }
1782
1783 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1784                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1785 {
1786         struct isl_set *set;
1787         struct isl_dim *dims;
1788
1789         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1790         if (!dims)
1791                 return NULL;
1792
1793         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1794         return set;
1795 }
1796
1797 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1798  */
1799 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1800 {
1801         int i;
1802         struct isl_map *grown = NULL;
1803
1804         if (!map)
1805                 return NULL;
1806         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1807         if (map->n + n <= map->size)
1808                 return map;
1809         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1810         if (!grown)
1811                 goto error;
1812         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1813                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1814                 if (!grown->p[i])
1815                         goto error;
1816                 grown->n++;
1817         }
1818         isl_map_free(map);
1819         return grown;
1820 error:
1821         isl_map_free(grown);
1822         isl_map_free(map);
1823         return NULL;
1824 }
1825
1826 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1827  */
1828 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1829 {
1830         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1831 }
1832
1833 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1834 {
1835         int i;
1836         struct isl_set *dup;
1837
1838         if (!set)
1839                 return NULL;
1840
1841         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1842         if (!dup)
1843                 return NULL;
1844         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1845                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1846         return dup;
1847 }
1848
1849 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1850 {
1851         return isl_map_from_basic_map(bset);
1852 }
1853
1854 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1855 {
1856         struct isl_map *map;
1857
1858         if (!bmap)
1859                 return NULL;
1860
1861         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1862         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
1863 }
1864
1865 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
1866                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
1867 {
1868         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
1869                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1870 }
1871
1872 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1873 {
1874         int i;
1875
1876         if (!set)
1877                 return;
1878
1879         if (--set->ref > 0)
1880                 return;
1881
1882         isl_ctx_deref(set->ctx);
1883         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1884                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1885         isl_dim_free(set->dim);
1886         free(set);
1887 }
1888
1889 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1890 {
1891         int i;
1892
1893         if (!set) {
1894                 fprintf(out, "null set\n");
1895                 return;
1896         }
1897
1898         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1899         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
1900                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
1901                         set->flags);
1902         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1903                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1904                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
1905                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
1906         }
1907 }
1908
1909 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
1910 {
1911         int i;
1912
1913         if (!map) {
1914                 fprintf(out, "null map\n");
1915                 return;
1916         }
1917
1918         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1919         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
1920                      "flags: %x, n_name: %d\n",
1921                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
1922                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
1923         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1924                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1925                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
1926                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
1927         }
1928 }
1929
1930 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
1931                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1932 {
1933         struct isl_basic_map *bmap_domain;
1934
1935         if (!bmap || !bset)
1936                 goto error;
1937
1938         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1939                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1940
1941         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1942                 isl_assert(bset->ctx,
1943                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
1944
1945         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1946         if (!bmap)
1947                 goto error;
1948         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1949                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1950         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
1951         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
1952
1953         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1954         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1955 error:
1956         isl_basic_map_free(bmap);
1957         isl_basic_set_free(bset);
1958         return NULL;
1959 }
1960
1961 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
1962                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1963 {
1964         struct isl_basic_map *bmap_range;
1965
1966         if (!bmap || !bset)
1967                 goto error;
1968
1969         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1970                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1971
1972         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1973                 isl_assert(bset->ctx,
1974                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
1975
1976         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1977         if (!bmap)
1978                 goto error;
1979         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1980                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1981         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
1982         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
1983
1984         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1985         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1986 error:
1987         isl_basic_map_free(bmap);
1988         isl_basic_set_free(bset);
1989         return NULL;
1990 }
1991
1992 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
1993 {
1994         int i;
1995         unsigned total;
1996         isl_int s;
1997
1998         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1999         if (total != vec->size)
2000                 return -1;
2001
2002         isl_int_init(s);
2003
2004         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2005                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2006                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2007                         isl_int_clear(s);
2008                         return 0;
2009                 }
2010         }
2011
2012         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2013                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2014                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2015                         isl_int_clear(s);
2016                         return 0;
2017                 }
2018         }
2019
2020         isl_int_clear(s);
2021
2022         return 1;
2023 }
2024
2025 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2026 {
2027         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2028 }
2029
2030 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2031                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2032 {
2033         struct isl_vec *sample = NULL;
2034
2035         if (!bmap1 || !bmap2)
2036                 goto error;
2037
2038         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2039                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2040         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
2041                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2042             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2043                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2044                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2045
2046         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2047                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2048                 isl_assert(bmap1->ctx,
2049                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2050
2051         if (bmap1->sample &&
2052             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2053             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2054                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2055         else if (bmap2->sample &&
2056             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2057             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2058                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2059
2060         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2061         if (!bmap1)
2062                 goto error;
2063         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
2064                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2065         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2066
2067         if (!bmap1)
2068                 isl_vec_free(sample);
2069         else if (sample) {
2070                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2071                 bmap1->sample = sample;
2072         }
2073
2074         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2075         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2076 error:
2077         if (sample)
2078                 isl_vec_free(sample);
2079         isl_basic_map_free(bmap1);
2080         isl_basic_map_free(bmap2);
2081         return NULL;
2082 }
2083
2084 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2085                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2086 {
2087         return (struct isl_basic_set *)
2088                 isl_basic_map_intersect(
2089                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2090                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2091 }
2092
2093 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2094  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2095  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2096  * added to the other map.
2097  */
2098 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2099         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2100 {
2101         struct isl_basic_map *bmap1;
2102         struct isl_basic_map *bmap2;
2103
2104         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2105         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2106         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2107         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2108
2109         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2110                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2111
2112         isl_assert(map2->ctx,
2113                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2114
2115         map1 = isl_map_cow(map1);
2116         if (!map1)
2117                 goto error;
2118         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2119                 isl_map_free(map2);
2120                 return map1;
2121         }
2122         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2123         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2124                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2125         else
2126                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2127                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2128
2129         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2130         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2131         if (!map1->p[0])
2132                 goto error;
2133
2134         if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
2135                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2136                 map1->n = 0;
2137         }
2138
2139         isl_map_free(map2);
2140
2141         return map1;
2142 error:
2143         isl_map_free(map1);
2144         isl_map_free(map2);
2145         return NULL;
2146 }
2147
2148 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2149 {
2150         unsigned flags = 0;
2151         struct isl_map *result;
2152         int i, j;
2153
2154         if (!map1 || !map2)
2155                 goto error;
2156
2157         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2158                 isl_map_free(map2);
2159                 return map1;
2160         }
2161         if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
2162                 isl_map_free(map1);
2163                 return map2;
2164         }
2165
2166         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2167             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2168             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2169             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2170              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2171                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2172         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
2173                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
2174         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
2175                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
2176             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2177                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2178
2179         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2180                 isl_assert(map1->ctx,
2181                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2182
2183         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2184             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2185                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2186
2187         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2188                                 map1->n * map2->n, flags);
2189         if (!result)
2190                 goto error;
2191         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2192                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2193                         struct isl_basic_map *part;
2194                         part = isl_basic_map_intersect(
2195                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2196                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2197                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2198                                 isl_basic_map_free(part);
2199                         else
2200                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2201                         if (!result)
2202                                 goto error;
2203                 }
2204         isl_map_free(map1);
2205         isl_map_free(map2);
2206         return result;
2207 error:
2208         isl_map_free(map1);
2209         isl_map_free(map2);
2210         return NULL;
2211 }
2212
2213 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2214 {
2215         return (struct isl_set *)
2216                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2217                                   (struct isl_map *)set2);
2218 }
2219
2220 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2221 {
2222         struct isl_dim *dim;
2223         struct isl_basic_set *bset;
2224         unsigned in;
2225
2226         if (!bmap)
2227                 return NULL;
2228         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2229         if (!bmap)
2230                 return NULL;
2231         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
2232         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2233         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2234         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2235         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2236 }
2237
2238 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2239                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2240 {
2241         struct isl_dim *res_dim;
2242         struct isl_basic_map *res;
2243         struct isl_dim_map *dim_map;
2244         unsigned total, off;
2245         enum isl_dim_type t;
2246
2247         if (n == 0)
2248                 return bmap;
2249
2250         if (!bmap)
2251                 return NULL;
2252
2253         res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
2254
2255         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2256         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2257         off = 0;
2258         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2259                 if (t != type) {
2260                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2261                 } else {
2262                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2263                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2264                                                 0, pos, off);
2265                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2266                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2267                 }
2268                 off += isl_dim_size(res_dim, t);
2269         }
2270         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2271
2272         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
2273                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2274         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2275                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2276         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2277         return isl_basic_map_finalize(res);
2278 }
2279
2280 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2281                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2282 {
2283         if (!bmap)
2284                 return NULL;
2285         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2286                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2287 }
2288
2289 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2290                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2291 {
2292         if (!bset)
2293                 return NULL;
2294         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2295         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2296 error:
2297         isl_basic_set_free(bset);
2298         return NULL;
2299 }
2300
2301 __isl_give isl_map *isl_map_insert(__isl_take isl_map *map,
2302                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2303 {
2304         int i;
2305
2306         if (n == 0)
2307                 return map;
2308
2309         map = isl_map_cow(map);
2310         if (!map)
2311                 return NULL;
2312
2313         map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
2314         if (!map->dim)
2315                 goto error;
2316
2317         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2318                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2319                 if (!map->p[i])
2320                         goto error;
2321         }
2322
2323         return map;
2324 error:
2325         isl_map_free(map);
2326         return NULL;
2327 }
2328
2329 __isl_give isl_set *isl_set_insert(__isl_take isl_set *set,
2330                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2331 {
2332         return (isl_set *)isl_map_insert((isl_map *)set, type, pos, n);
2333 }
2334
2335 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2336                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2337 {
2338         if (!map)
2339                 return NULL;
2340         return isl_map_insert(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2341 }
2342
2343 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2344                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2345 {
2346         if (!set)
2347                 return NULL;
2348         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2349         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2350 error:
2351         isl_set_free(set);
2352         return NULL;
2353 }
2354
2355 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2356         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2357         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2358         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2359 {
2360         int i;
2361         struct isl_dim_map *dim_map;
2362         struct isl_basic_map *res;
2363         enum isl_dim_type t;
2364         unsigned total, off;
2365
2366         if (!bmap)
2367                 return NULL;
2368         if (n == 0)
2369                 return bmap;
2370
2371         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2372                 goto error);
2373
2374         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2375                 return bmap;
2376
2377         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2378
2379         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2380             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2381                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2382                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2383                 if (!bmap)
2384                         return NULL;
2385
2386                 bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2387                                                 src_type, src_pos, n);
2388                 if (!bmap->dim)
2389                         goto error;
2390
2391                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2392
2393                 return bmap;
2394         }
2395
2396         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2397         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2398
2399         off = 0;
2400         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2401                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2402                 if (t == dst_type) {
2403                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2404                                             0, dst_pos, off);
2405                         off += dst_pos;
2406                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2407                                             src_pos, n, off);
2408                         off += n;
2409                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2410                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2411                         off += size - dst_pos;
2412                 } else if (t == src_type) {
2413                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2414                                             0, src_pos, off);
2415                         off += src_pos;
2416                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2417                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2418                         off += size - src_pos - n;
2419                 } else {
2420                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2421                         off += size;
2422                 }
2423         }
2424         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2425
2426         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2427                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2428         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2429
2430         bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2431                                         src_type, src_pos, n);
2432         if (!bmap->dim)
2433                 goto error;
2434
2435         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2436         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2437         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2438
2439         return bmap;
2440 error:
2441         isl_basic_map_free(bmap);
2442         return NULL;
2443 }
2444
2445 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2446         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2447         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2448 {
2449         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2450                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2451 }
2452
2453 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2454         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2455         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2456 {
2457         if (!set)
2458                 return NULL;
2459         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2460         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2461                                         src_type, src_pos, n);
2462 error:
2463         isl_set_free(set);
2464         return NULL;
2465 }
2466
2467 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2468         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2469         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2470 {
2471         int i;
2472
2473         if (!map)
2474                 return NULL;
2475         if (n == 0)
2476                 return map;
2477
2478         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2479                 goto error);
2480
2481         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2482                 return map;
2483
2484         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2485
2486         map = isl_map_cow(map);
2487         if (!map)
2488                 return NULL;
2489
2490         map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2491         if (!map->dim)
2492                 goto error;
2493
2494         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2495                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2496                                                 dst_type, dst_pos,
2497                                                 src_type, src_pos, n);
2498                 if (!map->p[i])
2499                         goto error;
2500         }
2501
2502         return map;
2503 error:
2504         isl_map_free(map);
2505         return NULL;
2506 }
2507
2508 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2509  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2510  * That's the responsibility of the caller.
2511  */
2512 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2513         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2514 {
2515         struct isl_dim_map *dim_map;
2516         struct isl_basic_map *res;
2517         enum isl_dim_type t;
2518         unsigned total, off;
2519
2520         if (!bmap)
2521                 return NULL;
2522         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2523                 return bmap;
2524
2525         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2526         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2527
2528         off = 0;
2529         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2530                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2531                 if (t == type) {
2532                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2533                                             0, first, off);
2534                         off += first;
2535                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2536                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2537                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2538                                             first + n, size - (first + n), off);
2539                         off += size - (first + n);
2540                 } else {
2541                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2542                         off += size;
2543                 }
2544         }
2545         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2546
2547         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2548                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2549         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2550         return res;
2551 }
2552
2553 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2554  * into existentially quantified variables.
2555  */
2556 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2557                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2558                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2559 {
2560         int i;
2561         size_t row_size;
2562         isl_int **new_div;
2563         isl_int *old;
2564
2565         if (n == 0)
2566                 return bmap;
2567
2568         if (!bmap)
2569                 return NULL;
2570
2571         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2572                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2573
2574         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2575                         goto error);
2576
2577         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2578         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2579         if (!bmap)
2580                 return NULL;
2581
2582         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2583         old = bmap->block2.data;
2584         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2585                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2586         if (!bmap->block2.data)
2587                 goto error;
2588         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2589         if (!new_div)
2590                 goto error;
2591         for (i = 0; i < n; ++i) {
2592                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2593                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2594                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2595         }
2596         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2597                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2598         free(bmap->div);
2599         bmap->div = new_div;
2600         bmap->n_div += n;
2601         bmap->extra += n;
2602
2603         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2604         if (!bmap->dim)
2605                 goto error;
2606         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2607         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2608         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2609 error:
2610         isl_basic_map_free(bmap);
2611         return NULL;
2612 }
2613
2614 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2615  * into existentially quantified variables.
2616  */
2617 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2619 {
2620         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2621                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2622 }
2623
2624 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2625  * into existentially quantified variables.
2626  */
2627 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2628                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2629 {
2630         int i;
2631
2632         if (!map)
2633                 return NULL;
2634
2635         if (n == 0)
2636                 return map;
2637
2638         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2639
2640         map = isl_map_cow(map);
2641         if (!map)
2642                 return NULL;
2643
2644         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2645         if (!map->dim)
2646                 goto error;
2647
2648         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2649                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2650                 if (!map->p[i])
2651                         goto error;
2652         }
2653
2654         return map;
2655 error:
2656         isl_map_free(map);
2657         return NULL;
2658 }
2659
2660 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2661  * into existentially quantified variables.
2662  */
2663 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
2664                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2665 {
2666         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
2667 }
2668
2669 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
2670 {
2671         int i, j;
2672
2673         for (i = 0; i < n; ++i) {
2674                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
2675                 if (j < 0)
2676                         goto error;
2677                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
2678         }
2679         return bmap;
2680 error:
2681         isl_basic_map_free(bmap);
2682         return NULL;
2683 }
2684
2685 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
2686                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2687 {
2688         struct isl_dim *dim_result = NULL;
2689         struct isl_basic_map *bmap;
2690         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
2691         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2692
2693         if (!bmap1 || !bmap2)
2694                 goto error;
2695
2696         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2697                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
2698
2699         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2700         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2701         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2702         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2703
2704         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2705         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2706         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2707         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2708         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2709         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2710         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2711         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2712         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2713         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2714         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2715
2716         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2717                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2718                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2719                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2720         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2721         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2722         bmap = add_divs(bmap, n);
2723         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2724         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2725         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2726 error:
2727         isl_basic_map_free(bmap1);
2728         isl_basic_map_free(bmap2);
2729         return NULL;
2730 }
2731
2732 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2733                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2734 {
2735         if (!bset || !bmap)
2736                 goto error;
2737
2738         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2739                     goto error);
2740
2741         return (struct isl_basic_set *)
2742                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2743 error:
2744         isl_basic_set_free(bset);
2745         isl_basic_map_free(bmap);
2746         return NULL;
2747 }
2748
2749 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2750                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2751 {
2752         if (!bmap1 || !bmap2)
2753                 goto error;
2754
2755         isl_assert(bmap1->ctx,
2756             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2757         isl_assert(bmap1->ctx,
2758             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2759             goto error);
2760
2761         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2762         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2763         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2764 error:
2765         isl_basic_map_free(bmap1);
2766         isl_basic_map_free(bmap2);
2767         return NULL;
2768 }
2769
2770 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2771  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2772  */
2773 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2774                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2775 {
2776         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2777         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2778         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2779         int i;
2780
2781         if (!bmap1 || !bmap2)
2782                 goto error;
2783
2784         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2785                 goto error);
2786
2787         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2788         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2789         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2790
2791         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2792         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2793         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2794         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2795         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2796         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2797         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2798         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2799         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2800         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2801         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2802
2803         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2804                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2805                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2806                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2807         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2808                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2809                 if (j < 0)
2810                         goto error;
2811                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2812                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2813                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2814                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2815         }
2816         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2817         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2818         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2819
2820         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2821         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2822 error:
2823         isl_basic_map_free(bmap);
2824         isl_basic_map_free(bmap1);
2825         isl_basic_map_free(bmap2);
2826         return NULL;
2827 }
2828
2829 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2830  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2831  */
2832 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2833 {
2834         struct isl_map *result;
2835         int i, j;
2836
2837         if (!map1 || !map2)
2838                 goto error;
2839
2840         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2841
2842         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2843                                 map1->n * map2->n, 0);
2844         if (!result)
2845                 goto error;
2846         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2847                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2848                         struct isl_basic_map *part;
2849                         part = isl_basic_map_sum(
2850                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2851                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2852                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2853                                 isl_basic_map_free(part);
2854                         else
2855                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2856                         if (!result)
2857                                 goto error;
2858                 }
2859         isl_map_free(map1);
2860         isl_map_free(map2);
2861         return result;
2862 error:
2863         isl_map_free(map1);
2864         isl_map_free(map2);
2865         return NULL;
2866 }
2867
2868 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
2869         __isl_take isl_set *set2)
2870 {
2871         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
2872 }
2873
2874 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2875  */
2876 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2877 {
2878         int i, j;
2879         unsigned off, n;
2880
2881         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2882         if (!bmap)
2883                 return NULL;
2884
2885         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2886         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2887         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2888                 for (j = 0; j < n; ++j)
2889                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2890         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2891                 for (j = 0; j < n; ++j)
2892                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2893         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2894                 for (j = 0; j < n; ++j)
2895                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2896         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2897 }
2898
2899 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
2900 {
2901         return isl_basic_map_neg(bset);
2902 }
2903
2904 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2905  */
2906 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
2907 {
2908         int i;
2909
2910         map = isl_map_cow(map);
2911         if (!map)
2912                 return NULL;
2913
2914         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2915                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
2916                 if (!map->p[i])
2917                         goto error;
2918         }
2919
2920         return map;
2921 error:
2922         isl_map_free(map);
2923         return NULL;
2924 }
2925
2926 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
2927 {
2928         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
2929 }
2930
2931 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
2932  * A -> floor(f(A)/d).
2933  */
2934 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
2935                 isl_int d)
2936 {
2937         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2938         struct isl_basic_map *result = NULL;
2939         struct isl_dim_map *dim_map;
2940         int i;
2941
2942         if (!bmap)
2943                 return NULL;
2944
2945         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2946         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2947         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2948
2949         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
2950         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2951         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2952         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2953         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
2954         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
2955
2956         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
2957                         bmap->n_div + n_out,
2958                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
2959         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
2960         result = add_divs(result, n_out);
2961         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2962                 int j;
2963                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2964                 if (j < 0)
2965                         goto error;
2966                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2967                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2968                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
2969                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2970                 if (j < 0)
2971                         goto error;
2972                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2973                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2974                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
2975                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
2976         }
2977
2978         result = isl_basic_map_simplify(result);
2979         return isl_basic_map_finalize(result);
2980 error:
2981         isl_basic_map_free(result);
2982         return NULL;
2983 }
2984
2985 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
2986  * A -> floor(f(A)/d).
2987  */
2988 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
2989 {
2990         int i;
2991
2992         map = isl_map_cow(map);
2993         if (!map)
2994                 return NULL;
2995
2996         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
2997         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
2998         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2999                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3000                 if (!map->p[i])
3001                         goto error;
3002         }
3003
3004         return map;
3005 error:
3006         isl_map_free(map);
3007         return NULL;
3008 }
3009
3010 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3011 {
3012         int i;
3013         unsigned nparam;
3014         unsigned n_in;
3015
3016         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3017         if (i < 0)
3018                 goto error;
3019         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3020         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3021         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3022         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3023         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3024         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3025 error:
3026         isl_basic_map_free(bmap);
3027         return NULL;
3028 }
3029
3030 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3031  */
3032 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3033 {
3034         int i;
3035         unsigned nparam;
3036         unsigned n_in;
3037
3038         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3039         if (i < 0)
3040                 goto error;
3041         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3042         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3043         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3044         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3045         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3046         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3047         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3048 error:
3049         isl_basic_map_free(bmap);
3050         return NULL;
3051 }
3052
3053 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3054  */
3055 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3056         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3057 {
3058         int i;
3059         unsigned nparam;
3060         unsigned n_in;
3061
3062         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3063         if (i < 0)
3064                 goto error;
3065         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3066         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3067         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3068         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3069         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3070         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3071 error:
3072         isl_basic_map_free(bmap);
3073         return NULL;
3074 }
3075
3076 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3077  */
3078 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3079 {
3080         int i;
3081         unsigned nparam;
3082         unsigned n_in;
3083
3084         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3085         if (i < 0)
3086                 goto error;
3087         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3088         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3089         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3090         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3091         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3092         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3093         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3094 error:
3095         isl_basic_map_free(bmap);
3096         return NULL;
3097 }
3098
3099 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3100  */
3101 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3102         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3103 {
3104         int i;
3105         unsigned nparam;
3106         unsigned n_in;
3107
3108         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3109         if (i < 0)
3110                 goto error;
3111         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3112         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3113         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3114         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3115         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3116         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3117 error:
3118         isl_basic_map_free(bmap);
3119         return NULL;
3120 }
3121
3122 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
3123 {
3124         int i;
3125         struct isl_basic_map *bmap;
3126         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
3127         if (!bmap)
3128                 return NULL;
3129         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3130                 bmap = var_equal(bmap, i);
3131         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3132 }
3133
3134 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3135  */
3136 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3137 {
3138         int i;
3139         struct isl_basic_map *bmap;
3140         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3141         if (!bmap)
3142                 return NULL;
3143         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3144                 bmap = var_equal(bmap, i);
3145         if (bmap)
3146                 bmap = var_less(bmap, pos);
3147         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3148 }
3149
3150 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3151  */
3152 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3153         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3154 {
3155         int i;
3156         isl_basic_map *bmap;
3157
3158         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3159         for (i = 0; i < pos; ++i)
3160                 bmap = var_equal(bmap, i);
3161         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3162         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3163 }
3164
3165 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3166  */
3167 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3168 {
3169         int i;
3170         struct isl_basic_map *bmap;
3171         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3172         if (!bmap)
3173                 return NULL;
3174         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3175                 bmap = var_equal(bmap, i);
3176         if (bmap)
3177                 bmap = var_more(bmap, pos);
3178         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3179 }
3180
3181 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3182  */
3183 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3184         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3185 {
3186         int i;
3187         isl_basic_map *bmap;
3188
3189         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3190         for (i = 0; i < pos; ++i)
3191                 bmap = var_equal(bmap, i);
3192         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3193         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3194 }
3195
3196 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3197         unsigned n, int equal)
3198 {
3199         struct isl_map *map;
3200         int i;
3201
3202         if (n == 0 && equal)
3203                 return isl_map_universe(dims);
3204
3205         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3206
3207         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3208                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3209                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
3210         if (n > 0) {
3211                 if (equal)
3212                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3213                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3214                 else
3215                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3216                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3217         } else
3218                 isl_dim_free(dims);
3219
3220         return map;
3221 }
3222
3223 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3224 {
3225         if (!dims)
3226                 return NULL;
3227         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3228 }
3229
3230 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3231 {
3232         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3233 }
3234
3235 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3236 {
3237         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3238 }
3239
3240 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3241 {
3242         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3243 }
3244
3245 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
3246 {
3247         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3248 }
3249
3250 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3251         unsigned n, int equal)
3252 {
3253         struct isl_map *map;
3254         int i;
3255
3256         if (n == 0 && equal)
3257                 return isl_map_universe(dims);
3258
3259         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3260
3261         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3262                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3263                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
3264         if (n > 0) {
3265                 if (equal)
3266                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3267                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3268                 else
3269                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3270                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3271         } else
3272                 isl_dim_free(dims);
3273
3274         return map;
3275 }
3276
3277 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3278 {
3279         if (!dims)
3280                 return NULL;
3281         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3282 }
3283
3284 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3285 {
3286         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3287 }
3288
3289 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3290 {
3291         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3292 }
3293
3294 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3295 {
3296         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3297 }
3298
3299 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
3300 {
3301         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3302 }
3303
3304 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3305         __isl_take isl_set *set2)
3306 {
3307         isl_map *map;
3308         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_dim(set1));
3309         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3310         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3311         return map;
3312 }
3313
3314 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3315         __isl_take isl_set *set2)
3316 {
3317         isl_map *map;
3318         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_dim(set1));
3319         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3320         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3321         return map;
3322 }
3323
3324 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3325         __isl_take isl_set *set2)
3326 {
3327         isl_map *map;
3328         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_dim(set1));
3329         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3330         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3331         return map;
3332 }
3333
3334 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3335         __isl_take isl_set *set2)
3336 {
3337         isl_map *map;
3338         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_dim(set1));
3339         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3340         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3341         return map;
3342 }
3343
3344 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3345         __isl_take isl_map *map2)
3346 {
3347         isl_map *map;
3348         map = isl_map_lex_le(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3349         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3350         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3351         return map;
3352 }
3353
3354 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3355         __isl_take isl_map *map2)
3356 {
3357         isl_map *map;
3358         map = isl_map_lex_lt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3359         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3360         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3361         return map;
3362 }
3363
3364 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3365         __isl_take isl_map *map2)
3366 {
3367         isl_map *map;
3368         map = isl_map_lex_ge(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3369         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3370         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3371         return map;
3372 }
3373
3374 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3375         __isl_take isl_map *map2)
3376 {
3377         isl_map *map;
3378         map = isl_map_lex_gt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3379         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3380         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3381         return map;
3382 }
3383
3384 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3385                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
3386 {
3387         struct isl_basic_map *bmap;
3388
3389         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3390         if (!bset || !dim)
3391                 goto error;
3392
3393         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3394         isl_dim_free(bset->dim);
3395         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3396         bmap->dim = dim;
3397         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3398 error:
3399         isl_basic_set_free(bset);
3400         isl_dim_free(dim);
3401         return NULL;
3402 }
3403
3404 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3405 {
3406         if (!bmap)
3407                 goto error;
3408         if (bmap->dim->n_in == 0)
3409                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3410         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3411         if (!bmap)
3412                 goto error;
3413         bmap->dim = isl_dim_as_set_dim(bmap->dim);
3414         if (!bmap->dim)
3415                 goto error;
3416         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3417         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3418 error:
3419         isl_basic_map_free(bmap);
3420         return NULL;
3421 }
3422
3423 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3424  *
3425  *              f - m d >= 0
3426  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3427  *
3428  * Note that the second constraint is the negation of
3429  *
3430  *              f - m d >= n
3431  */
3432 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3433         unsigned pos, isl_int *div)
3434 {
3435         int i, j;
3436         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3437
3438         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3439         if (i < 0)
3440                 return -1;
3441         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3442         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3443
3444         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3445         if (j < 0)
3446                 return -1;
3447         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3448         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3449         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3450         return j;
3451 }
3452
3453 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3454         unsigned pos, isl_int *div)
3455 {
3456         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3457                                                         pos, div);
3458 }
3459
3460 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3461 {
3462         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3463         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3464
3465         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3466                                                         bmap->div[div]);
3467 }
3468
3469 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3470                 struct isl_basic_map *bmap)
3471 {
3472         if (!bmap)
3473                 goto error;
3474         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3475             bmap->n_div == 0 &&
3476             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3477             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3478                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3479         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3480         if (!bmap)
3481                 goto error;
3482         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3483         if (!bmap->dim)
3484                 goto error;
3485         bmap->extra -= bmap->n_div;
3486         bmap->n_div = 0;
3487         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3488         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3489 error:
3490         return NULL;
3491 }
3492
3493 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3494                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3495 {
3496         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3497 }
3498
3499 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3500         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3501 {
3502         struct isl_basic_map *bmap;
3503         struct isl_ctx *ctx;
3504         unsigned total;
3505         int i;
3506
3507         if (!bset || !like)
3508                 goto error;
3509         ctx = bset->ctx;
3510         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3511         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3512         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3513                         goto error);
3514         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3515                 isl_basic_map_free(like);
3516                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3517         }
3518         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3519         if (!bset)
3520                 goto error;
3521         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3522         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3523         isl_dim_free(bmap->dim);
3524         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3525         if (!bmap->dim)
3526                 goto error;
3527         bmap->n_div = like->n_div;
3528         bmap->extra += like->n_div;
3529         if (bmap->extra) {
3530                 unsigned ltotal;
3531                 isl_int **div;
3532                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3533                 if (ltotal > total)
3534                         ltotal = total;
3535                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3536                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3537                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3538                         goto error;
3539                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3540                 if (!div)
3541                         goto error;
3542                 bmap->div = div;
3543                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3544                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3545                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3546                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3547                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3548                 }
3549                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3550                                                         0, 2 * like->n_div);
3551                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3552                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3553                                 continue;
3554                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3555                                 goto error;
3556                 }
3557         }
3558         isl_basic_map_free(like);
3559         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3560         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3561         return bmap;
3562 error:
3563         isl_basic_map_free(like);
3564         isl_basic_set_free(bset);
3565         return NULL;
3566 }
3567
3568 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3569         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3570 {
3571         return (struct isl_basic_set *)
3572                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3573 }
3574
3575 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3576         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3577 {
3578         int i;
3579
3580         if (!set || !like)
3581                 goto error;
3582         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3583                     goto error);
3584         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3585                 isl_basic_set_free(like);
3586                 return set;
3587         }
3588         set = isl_set_cow(set);
3589         if (!set)
3590                 goto error;
3591         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3592                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3593                                                       isl_basic_set_copy(like));
3594                 if (!set->p[i])
3595                         goto error;
3596         }
3597         isl_dim_free(set->dim);
3598         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3599         if (!set->dim)
3600                 goto error;
3601         isl_basic_set_free(like);
3602         return set;
3603 error:
3604         isl_basic_set_free(like);
3605         isl_set_free(set);
3606         return NULL;
3607 }
3608
3609 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3610 {
3611         int i;
3612
3613         map = isl_map_cow(map);
3614         if (!map)
3615                 return NULL;
3616         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3617         if (!map->dim)
3618                 goto error;
3619
3620         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3621                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3622                                 goto error);
3623         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3624                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3625                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3626                 if (!map->p[i])
3627                         goto error;
3628         }
3629         if (map->n == 0)
3630                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
3631         else {
3632                 isl_dim_free(map->dim);
3633                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
3634         }
3635         if (!map->dim)
3636                 goto error;
3637         return (struct isl_set *)map;
3638 error:
3639         isl_map_free(map);
3640         return NULL;
3641 }
3642
3643 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3644 {
3645         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3646 }
3647
3648 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_dim(
3649         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_dim *dim)
3650 {
3651         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3652         if (!bmap || !dim)
3653                 goto error;
3654
3655         isl_dim_free(bmap->dim);
3656         bmap->dim = dim;
3657
3658         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3659
3660         return bmap;
3661 error:
3662         isl_basic_map_free(bmap);
3663         isl_dim_free(dim);
3664         return NULL;
3665 }
3666
3667 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
3668         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_dim *dim)
3669 {
3670         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_dim((isl_basic_map *)bset,
3671                                                         dim);
3672 }
3673
3674 __isl_give isl_map *isl_map_reset_dim(__isl_take isl_map *map,
3675         __isl_take isl_dim *dim)
3676 {
3677         int i;
3678
3679         map = isl_map_cow(map);
3680         if (!map || !dim)
3681                 goto error;
3682
3683         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3684                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_dim(map->p[i],
3685                                                     isl_dim_copy(dim));
3686                 if (!map->p[i])
3687                         goto error;
3688         }
3689         isl_dim_free(map->dim);
3690         map->dim = dim;
3691
3692         return map;
3693 error:
3694         isl_map_free(map);
3695         isl_dim_free(dim);
3696         return NULL;
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_set *isl_set_reset_dim(__isl_take isl_set *set,
3700         __isl_take isl_dim *dim)
3701 {
3702         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
3703 }
3704
3705 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
3706 {
3707         isl_dim *dim;
3708         struct isl_basic_set *domain;
3709         unsigned n_in;
3710         unsigned n_out;
3711
3712         if (!bmap)
3713                 return NULL;
3714         dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
3715
3716         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3717         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3718         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
3719         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
3720
3721         domain = isl_basic_set_reset_dim(domain, dim);
3722
3723         return domain;
3724 }
3725
3726 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
3727 {
3728         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
3729 }
3730
3731 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
3732         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3733 {
3734         int i, k;
3735         isl_dim *dim;
3736         isl_basic_map *domain;
3737         isl_basic_set *bset;
3738         int nparam, n_in, n_out;
3739         unsigned total;
3740
3741         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3742         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3743         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3744
3745         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3746         domain = isl_basic_map_universe(dim);
3747
3748         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3749         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
3750         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
3751
3752         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3753
3754         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
3755                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3756                 if (k < 0)
3757                         goto error;
3758                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3759                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
3760                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3761         }
3762
3763         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3764         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3765 error:
3766         isl_basic_map_free(bmap);
3767         return NULL;
3768 }
3769
3770 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
3771         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3772 {
3773         int i, k;
3774         isl_dim *dim;
3775         isl_basic_map *range;
3776         isl_basic_set *bset;
3777         int nparam, n_in, n_out;
3778         unsigned total;
3779
3780         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3781         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3782         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3783
3784         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_range(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3785         range = isl_basic_map_universe(dim);
3786
3787         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3788         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
3789         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
3790
3791         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3792
3793         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3794                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3795                 if (k < 0)
3796                         goto error;
3797                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3798                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
3799                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3800         }
3801
3802         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3803         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3804 error:
3805         isl_basic_map_free(bmap);
3806         return NULL;
3807 }
3808
3809 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
3810 {
3811         int i;
3812         struct isl_set *set;
3813
3814         if (!map)
3815                 goto error;
3816         if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0 &&
3817             !isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, isl_dim_in))
3818                 return (isl_set *)map;
3819
3820         map = isl_map_cow(map);
3821         if (!map)
3822                 goto error;
3823
3824         set = (struct isl_set *) map;
3825         set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
3826         if (!set->dim)
3827                 goto error;
3828         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3829                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
3830                 if (!set->p[i])
3831                         goto error;
3832         }
3833         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3834         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3835         return set;
3836 error:
3837         isl_map_free(map);
3838         return NULL;
3839 }
3840
3841 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
3842 {
3843         int i;
3844         isl_dim *domain_dim;
3845
3846         map = isl_map_cow(map);
3847         if (!map)
3848                 return NULL;
3849
3850         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
3851         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3852         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
3853         if (!map->dim)
3854                 goto error;
3855         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3856                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
3857                 if (!map->p[i])
3858                         goto error;
3859         }
3860         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3861         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3862         return map;
3863 error:
3864         isl_map_free(map);
3865         return NULL;
3866 }
3867
3868 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
3869 {
3870         int i;
3871         isl_dim *range_dim;
3872
3873         map = isl_map_cow(map);
3874         if (!map)
3875                 return NULL;
3876
3877         range_dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
3878         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3879         map->dim = isl_dim_join(map->dim, range_dim);
3880         if (!map->dim)
3881                 goto error;
3882         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3883                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
3884                 if (!map->p[i])
3885                         goto error;
3886         }
3887         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3888         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3889         return map;
3890 error:
3891         isl_map_free(map);
3892         return NULL;
3893 }
3894
3895 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
3896 {
3897         int i;
3898         struct isl_map *map = NULL;
3899
3900         set = isl_set_cow(set);
3901         if (!set || !dim)
3902                 goto error;
3903         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
3904         map = (struct isl_map *)set;
3905         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3906                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
3907                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
3908                 if (!map->p[i])
3909                         goto error;
3910         }
3911         isl_dim_free(map->dim);
3912         map->dim = dim;
3913         return map;
3914 error:
3915         isl_dim_free(dim);
3916         isl_set_free(set);
3917         return NULL;
3918 }
3919
3920 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
3921         __isl_take isl_basic_set *bset)
3922 {
3923         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
3924 }
3925
3926 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
3927         __isl_take isl_basic_set *bset)
3928 {
3929         return (isl_basic_map *)bset;
3930 }
3931
3932 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
3933 {
3934         return (struct isl_map *)set;
3935 }
3936
3937 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
3938 {
3939         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
3940 }
3941
3942 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
3943         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
3944 {
3945         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
3946                                          isl_basic_map_from_range(range));
3947 }
3948
3949 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
3950         __isl_take isl_set *range)
3951 {
3952         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
3953                                    isl_map_from_range(range));
3954 }
3955
3956 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
3957 {
3958         int i;
3959         struct isl_set *set = NULL;
3960
3961         if (!map)
3962                 return NULL;
3963         map = isl_map_cow(map);
3964         if (!map)
3965                 return NULL;
3966         map->dim = isl_dim_as_set_dim(map->dim);
3967         if (!map->dim)
3968                 goto error;
3969         set = (struct isl_set *)map;
3970         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3971                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
3972                 if (!set->p[i])
3973                         goto error;
3974         }
3975         return set;
3976 error:
3977         isl_map_free(map);
3978         return NULL;
3979 }
3980
3981 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
3982 {
3983         struct isl_map *map;
3984
3985         if (!dim)
3986                 return NULL;
3987         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
3988         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
3989                         sizeof(struct isl_map) +
3990                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
3991         if (!map)
3992                 goto error;
3993
3994         map->ctx = dim->ctx;
3995         isl_ctx_ref(map->ctx);
3996         map->ref = 1;
3997         map->size = n;
3998         map->n = 0;
3999         map->dim = dim;
4000         map->flags = flags;
4001         return map;
4002 error:
4003         isl_dim_free(dim);
4004         return NULL;
4005 }
4006
4007 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4008                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4009                 unsigned flags)
4010 {
4011         struct isl_map *map;
4012         struct isl_dim *dims;
4013
4014         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
4015         if (!dims)
4016                 return NULL;
4017
4018         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
4019         return map;
4020 }
4021
4022 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
4023 {
4024         struct isl_basic_map *bmap;
4025         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4026         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4027         return bmap;
4028 }
4029
4030 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
4031 {
4032         struct isl_basic_set *bset;
4033         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4034         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4035         return bset;
4036 }
4037
4038 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4039 {
4040         struct isl_basic_map *bmap;
4041         if (!model)
4042                 return NULL;
4043         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4044         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4045         return bmap;
4046 }
4047
4048 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4049 {
4050         struct isl_basic_map *bmap;
4051         if (!model)
4052                 return NULL;
4053         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4054         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4055         return bmap;
4056 }
4057
4058 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4059 {
4060         struct isl_basic_set *bset;
4061         if (!model)
4062                 return NULL;
4063         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4064         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4065         return bset;
4066 }
4067
4068 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
4069 {
4070         struct isl_basic_map *bmap;
4071         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4072         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4073         return bmap;
4074 }
4075
4076 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
4077 {
4078         struct isl_basic_set *bset;
4079         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4080         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4081         return bset;
4082 }
4083
4084 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4085 {
4086         int i;
4087         unsigned total = isl_dim_total(dim);
4088         isl_basic_map *bmap;
4089
4090         bmap= isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, total);
4091         for (i = 0; i < total; ++i) {
4092                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4093                 if (k < 0)
4094                         goto error;
4095                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4096                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4097         }
4098         return bmap;
4099 error:
4100         isl_basic_map_free(bmap);
4101         return NULL;
4102 }
4103
4104 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4105 {
4106         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4107 }
4108
4109 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4110 {
4111         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4112 }
4113
4114 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4115 {
4116         return isl_map_nat_universe(dim);
4117 }
4118
4119 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4120                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4121 {
4122         if (!model)
4123                 return NULL;
4124         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4125 }
4126
4127 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4128 {
4129         if (!model)
4130                 return NULL;
4131         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4132 }
4133
4134 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4135         __isl_keep isl_set *model)
4136 {
4137         if (!model)
4138                 return NULL;
4139         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4140 }
4141
4142 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
4143 {
4144         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4145 }
4146
4147 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4148 {
4149         if (!model)
4150                 return NULL;
4151         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4152 }
4153
4154 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4155 {
4156         if (!model)
4157                 return NULL;
4158         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4159 }
4160
4161 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
4162 {
4163         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4164 }
4165
4166 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4167 {
4168         if (!model)
4169                 return NULL;
4170         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
4171 }
4172
4173 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
4174 {
4175         struct isl_map *map;
4176         if (!dim)
4177                 return NULL;
4178         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4179         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4180         return map;
4181 }
4182
4183 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
4184 {
4185         struct isl_set *set;
4186         if (!dim)
4187                 return NULL;
4188         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4189         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4190         return set;
4191 }
4192
4193 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4194 {
4195         if (!model)
4196                 return NULL;
4197         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
4198 }
4199
4200 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4201 {
4202         int i;
4203         struct isl_map *dup;
4204
4205         if (!map)
4206                 return NULL;
4207         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4208         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4209                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4210         return dup;
4211 }
4212
4213 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4214                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4215 {
4216         if (!bmap || !map)
4217                 goto error;
4218         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
4219                 isl_basic_map_free(bmap);
4220                 return map;
4221         }
4222         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4223         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4224         map->p[map->n] = bmap;
4225         map->n++;
4226         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4227         return map;
4228 error:
4229         if (map)
4230                 isl_map_free(map);
4231         if (bmap)
4232                 isl_basic_map_free(bmap);
4233         return NULL;
4234 }
4235
4236 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4237 {
4238         int i;
4239
4240         if (!map)
4241                 return;
4242
4243         if (--map->ref > 0)
4244                 return;
4245
4246         isl_ctx_deref(map->ctx);
4247         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4248                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4249         isl_dim_free(map->dim);
4250         free(map);
4251 }
4252
4253 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4254                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4255 {
4256         int i;
4257
4258         base = isl_map_cow(base);
4259         if (!base)
4260                 return NULL;
4261
4262         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4263         if (!base->dim)
4264                 goto error;
4265         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4266                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
4267                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4268                 if (!base->p[i])
4269                         goto error;
4270         }
4271         return base;
4272 error:
4273         isl_map_free(base);
4274         return NULL;
4275 }
4276
4277 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4278                 unsigned nparam, unsigned dim)
4279 {
4280         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4281                                                         nparam, 0, dim);
4282 }
4283
4284 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4285         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4286 {
4287         int j;
4288
4289         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4290         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4291         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4292         if (j < 0)
4293                 goto error;
4294         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4295         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4296         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4297         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4298         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4299 error:
4300         isl_basic_map_free(bmap);
4301         return NULL;
4302 }
4303
4304 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4305         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4306 {
4307         int j;
4308
4309         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4310         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4311         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4312         if (j < 0)
4313                 goto error;
4314         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4315         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4316         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4317         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4318         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4319 error:
4320         isl_basic_map_free(bmap);
4321         return NULL;
4322 }
4323
4324 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4325                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4326 {
4327         if (!bmap)
4328                 return NULL;
4329         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4330         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4331                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4332 error:
4333         isl_basic_map_free(bmap);
4334         return NULL;
4335 }
4336
4337 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4338                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4339 {
4340         if (!bmap)
4341                 return NULL;
4342         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4343         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4344                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4345 error:
4346         isl_basic_map_free(bmap);
4347         return NULL;
4348 }
4349
4350 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4351                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4352 {
4353         return (struct isl_basic_set *)
4354                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4355                                         type, pos, value);
4356 }
4357
4358 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4359                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4360 {
4361         return (struct isl_basic_set *)
4362                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4363                                         type, pos, value);
4364 }
4365
4366 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4367                 unsigned input, int value)
4368 {
4369         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4370 }
4371
4372 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4373                 unsigned dim, int value)
4374 {
4375         return (struct isl_basic_set *)
4376                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4377                                         isl_dim_set, dim, value);
4378 }
4379
4380 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4381                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4382 {
4383         int i;
4384
4385         map = isl_map_cow(map);
4386         if (!map)
4387                 return NULL;
4388
4389         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4390         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4391                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4392                 if (!map->p[i])
4393                         goto error;
4394         }
4395         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4396         return map;
4397 error:
4398         isl_map_free(map);
4399         return NULL;
4400 }
4401
4402 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4403                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4404 {
4405         return (struct isl_set *)
4406                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4407 }
4408
4409 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4410                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4411 {
4412         int i;
4413
4414         map = isl_map_cow(map);
4415         if (!map)
4416                 return NULL;
4417
4418         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4419         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4420                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4421                 if (!map->p[i])
4422                         goto error;
4423         }
4424         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4425         return map;
4426 error:
4427         isl_map_free(map);
4428         return NULL;
4429 }
4430
4431 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4432                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4433 {
4434         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4435 }
4436
4437 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4438                 unsigned input, int value)
4439 {
4440         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4441 }
4442
4443 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4444 {
4445         return (struct isl_set *)
4446                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4447 }
4448
4449 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4450                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4451                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4452 {
4453         int j;
4454
4455         if (!bmap)
4456                 return NULL;
4457         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4458         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4459         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4460         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4461         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4462         if (j < 0)
4463                 goto error;
4464         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4465         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4466         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4467         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4468         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4469 error:
4470         isl_basic_map_free(bmap);
4471         return NULL;
4472 }
4473
4474 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4475         unsigned dim, isl_int value)
4476 {
4477         int j;
4478
4479         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4480         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4481         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4482         if (j < 0)
4483                 goto error;
4484         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4485         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4486         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4487         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4488         return isl_basic_set_finalize(bset);
4489 error:
4490         isl_basic_set_free(bset);
4491         return NULL;
4492 }
4493
4494 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4495                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4496 {
4497         int i;
4498
4499         map = isl_map_cow(map);
4500         if (!map)
4501                 return NULL;
4502
4503         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4504         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4505                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4506                                                          type, pos, value);
4507                 if (!map->p[i])
4508                         goto error;
4509         }
4510         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4511         return map;
4512 error:
4513         isl_map_free(map);
4514         return NULL;
4515 }
4516
4517 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4518                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4519 {
4520         return (struct isl_set *)
4521                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4522 }
4523
4524 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4525                                         isl_int value)
4526 {
4527         int i;
4528
4529         set = isl_set_cow(set);
4530         if (!set)
4531                 return NULL;
4532
4533         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4534         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4535                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4536                 if (!set->p[i])
4537                         goto error;
4538         }
4539         return set;
4540 error:
4541         isl_set_free(set);
4542         return NULL;
4543 }
4544
4545 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4546 {
4547         int i;
4548
4549         map = isl_map_cow(map);
4550         if (!map)
4551                 return NULL;
4552
4553         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
4554         if (!map->dim)
4555                 goto error;
4556         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4557                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4558                 if (!map->p[i])
4559                         goto error;
4560         }
4561         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4562         return map;
4563 error:
4564         isl_map_free(map);
4565         return NULL;
4566 }
4567
4568 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4569                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4570                 struct isl_set **empty, int max)
4571 {
4572         if (!bmap)
4573                 goto error;
4574         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4575                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4576         else
4577                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4578 error:
4579         isl_basic_map_free(bmap);
4580         isl_basic_set_free(dom);
4581         if (empty)
4582                 *empty = NULL;
4583         return NULL;
4584 }
4585
4586 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4587                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4588                 struct isl_set **empty)
4589 {
4590         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4591 }
4592
4593 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4594                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4595                 struct isl_set **empty)
4596 {
4597         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4598 }
4599
4600 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4601                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4602                 struct isl_set **empty)
4603 {
4604         return (struct isl_set *)
4605                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4606                         dom, empty);
4607 }
4608
4609 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4610                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4611                 struct isl_set **empty)
4612 {
4613         return (struct isl_set *)
4614                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4615                         dom, empty);
4616 }
4617
4618 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4619  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4620  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4621  *
4622  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4623  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4624  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4625  * domain down into the parametric integer programming.
4626  */
4627 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4628                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4629                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4630 {
4631         int i;
4632         struct isl_map *res;
4633
4634         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
4635         if (!dom)
4636                 goto error;
4637
4638         if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
4639                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
4640                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
4641                 isl_set_free(dom);
4642                 isl_basic_map_free(bmap);
4643                 return res;
4644         }
4645
4646         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4647                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
4648
4649         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
4650                 struct isl_map *res_i;
4651                 struct isl_set *empty_i;
4652
4653                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4654                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
4655
4656                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4657                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
4658         }
4659
4660         isl_set_free(dom);
4661         isl_basic_map_free(bmap);
4662         return res;
4663 error:
4664         *empty = NULL;
4665         isl_set_free(dom);
4666         isl_basic_map_free(bmap);
4667         return NULL;
4668 }
4669
4670 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
4671  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4672  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4673  *
4674  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
4675  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
4676  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
4677  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
4678  * improve both "res" and "todo".
4679  *
4680  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
4681  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
4682  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
4683  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
4684  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
4685  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
4686  * In particular, the set where there is no solution is the set where
4687  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
4688  * for the ith basic map, i.e.,
4689  *
4690  *      todo^i = todo^k * todo_i
4691  *
4692  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
4693  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
4694  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
4695  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
4696  * the lexicographic order.)
4697  * In practice, we compute
4698  *
4699  *      res^k * (res_i . "<=")
4700  *
4701  * and
4702  *
4703  *      res_i * (res^k . "<")
4704  *
4705  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
4706  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
4707  * that one, i.e.,
4708  *
4709  *      res^k * todo_i
4710  * and
4711  *      res_i * todo^k
4712  *
4713  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
4714  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
4715  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
4716  * We want to avoid such splintering as much as possible.
4717  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
4718  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
4719  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
4720  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
4721  * the previous basic maps.
4722  */
4723 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
4724                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4725                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4726 {
4727         int i;
4728         struct isl_map *res;
4729         struct isl_set *todo;
4730
4731         if (!map || !dom)
4732                 goto error;
4733
4734         if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
4735                 if (empty)
4736                         *empty = dom;
4737                 else
4738                         isl_set_free(dom);
4739                 return map;
4740         }
4741
4742         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
4743                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
4744
4745         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
4746                 isl_map *lt, *le;
4747                 isl_map *res_i;
4748                 isl_set *todo_i;
4749                 isl_dim *dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(res));
4750
4751                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4752                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
4753
4754                 if (max) {
4755                         lt = isl_map_lex_lt(isl_dim_copy(dim));
4756                         le = isl_map_lex_le(dim);
4757                 } else {
4758                         lt = isl_map_lex_gt(isl_dim_copy(dim));
4759                         le = isl_map_lex_ge(dim);
4760                 }
4761                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
4762                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
4763                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
4764                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
4765
4766                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
4767                         res = isl_map_intersect_domain(res,
4768                                                         isl_set_copy(todo_i));
4769                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
4770                                                         isl_set_copy(todo));
4771                 }
4772
4773                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4774                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
4775                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
4776
4777                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
4778         }
4779
4780         isl_set_free(dom);
4781         isl_map_free(map);
4782
4783         if (empty)
4784                 *empty = todo;
4785         else
4786                 isl_set_free(todo);
4787
4788         return res;
4789 error:
4790         if (empty)
4791                 *empty = NULL;
4792         isl_set_free(dom);
4793         isl_map_free(map);
4794         return NULL;
4795 }
4796
4797 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
4798                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4799                 __isl_give isl_set **empty)
4800 {
4801         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
4802 }
4803
4804 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
4805                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4806                 __isl_give isl_set **empty)
4807 {
4808         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
4809 }
4810
4811 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
4812                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4813                 __isl_give isl_set **empty)
4814 {
4815         return (struct isl_set *)
4816                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
4817                         dom, empty);
4818 }
4819
4820 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
4821                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4822                 __isl_give isl_set **empty)
4823 {
4824         return (struct isl_set *)
4825                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
4826                         dom, empty);
4827 }
4828
4829 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
4830 {
4831         struct isl_basic_set *dom = NULL;
4832         struct isl_dim *dom_dim;
4833
4834         if (!bmap)
4835                 goto error;
4836         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
4837         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
4838         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
4839 error:
4840         isl_basic_map_free(bmap);
4841         return NULL;
4842 }
4843
4844 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4845 {
4846         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
4847 }
4848
4849 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4850 {
4851         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
4852 }
4853
4854 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
4855 {
4856         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
4857 }
4858
4859 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
4860 {
4861         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
4862 }
4863
4864 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
4865 {
4866         struct isl_set *dom = NULL;
4867         struct isl_dim *dom_dim;
4868
4869         if (!map)
4870                 goto error;
4871         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
4872         dom = isl_set_universe(dom_dim);
4873         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
4874 error:
4875         isl_map_free(map);
4876         return NULL;
4877 }
4878
4879 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
4880 {
4881         return isl_map_lexopt(map, 0);
4882 }
4883
4884 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
4885 {
4886         return isl_map_lexopt(map, 1);
4887 }
4888
4889 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
4890 {
4891         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
4892 }
4893
4894 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
4895 {
4896         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
4897 }
4898
4899 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
4900  * bset is assumed to have only parameters and divs.
4901  */
4902 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
4903         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
4904 {
4905         unsigned nparam;
4906
4907         if (!bset || !mat)
4908                 goto error;
4909
4910         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
4911         if (!bset->dim)
4912                 goto error;
4913
4914         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4915
4916         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4917
4918         bset->dim->nparam = 0;
4919         bset->dim->n_out = nparam;
4920         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
4921         if (bset) {
4922                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
4923                 bset->dim->n_out = 0;
4924         }
4925         return bset;
4926 error:
4927         isl_mat_free(mat);
4928         isl_basic_set_free(bset);
4929         return NULL;
4930 }
4931
4932 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
4933  * set is assumed to have only parameters and divs.
4934  */
4935 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
4936         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
4937 {
4938         struct isl_dim *dim = NULL;
4939         unsigned nparam;
4940
4941         if (!set || !mat)
4942                 goto error;
4943
4944         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4945         dim = isl_dim_cow(dim);
4946         if (!dim)
4947                 goto error;
4948
4949         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
4950
4951         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4952
4953         dim->nparam = 0;
4954         dim->n_out = nparam;
4955         isl_set_reset_dim(set, dim);
4956         set = isl_set_preimage(set, mat);
4957         if (!set)
4958                 goto error2;
4959         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4960         dim = isl_dim_cow(dim);
4961         if (!dim)
4962                 goto error2;
4963         dim->nparam = dim->n_out;
4964         dim->n_out = 0;
4965         isl_set_reset_dim(set, dim);
4966         return set;
4967 error:
4968         isl_dim_free(dim);
4969         isl_mat_free(mat);
4970 error2:
4971         isl_set_free(set);
4972         return NULL;
4973 }
4974
4975 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
4976  * equalities in "eq".
4977  */
4978 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
4979         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
4980 {
4981         int i, k;
4982         unsigned len;
4983
4984         if (!bset || !eq)
4985                 goto error;
4986
4987         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
4988                                         eq->n_row, 0);
4989         if (!bset)
4990                 goto error;
4991
4992         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
4993         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
4994                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
4995                 if (k < 0)
4996                         goto error;
4997                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
4998                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
4999         }
5000         isl_mat_free(eq);
5001
5002         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5003         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5004
5005         return bset;
5006 error:
5007         isl_mat_free(eq);
5008         isl_basic_set_free(bset);
5009         return NULL;
5010 }
5011
5012 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5013  * equalities in "eq".
5014  */
5015 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5016         struct isl_mat *eq)
5017 {
5018         int i;
5019
5020         if (!set || !eq)
5021                 goto error;
5022
5023         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5024                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5025                                         isl_mat_copy(eq));
5026                 if (!set->p[i])
5027                         goto error;
5028         }
5029         isl_mat_free(eq);
5030         return set;
5031 error:
5032         isl_mat_free(eq);
5033         isl_set_free(set);
5034         return NULL;
5035 }
5036
5037 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5038  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5039  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5040  * The output has the same parameters, but only
5041  * explicit existentially quantified variables.
5042  *
5043  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5044  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5045  * among the parameters by performing a variable compression on
5046  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5047  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5048  */
5049 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5050 {
5051         int i, j;
5052         struct isl_mat *eq;
5053         struct isl_mat *T, *T2;
5054         struct isl_set *set;
5055         unsigned nparam, n_div;
5056
5057         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5058         if (!bset)
5059                 return NULL;
5060
5061         if (bset->n_eq == 0)
5062                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5063
5064         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5065
5066         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5067         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5068
5069         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5070                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5071                         ++i;
5072         }
5073         if (i == bset->n_eq)
5074                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5075
5076         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5077                 0, 1 + nparam);
5078         eq = isl_mat_cow(eq);
5079         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5080         if (T && T->n_col == 0) {
5081                 isl_mat_free(T);
5082                 isl_mat_free(T2);
5083                 isl_mat_free(eq);
5084                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5085                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5086         }
5087         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5088
5089         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5090         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5091         set = set_append_equalities(set, eq);
5092         return set;
5093 }
5094
5095 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5096  * quantified variables.
5097  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5098  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5099  * no input or output dimensions and the dimension specification
5100  * is reset to that of the input.
5101  */
5102 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5103 {
5104         struct isl_basic_set *bset;
5105         struct isl_set *set;
5106         struct isl_map *map;
5107         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
5108         unsigned         nparam;
5109         unsigned         n_in;
5110         unsigned         n_out;
5111
5112         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5113         if (!bmap)
5114                 return NULL;
5115
5116         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5117         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5118         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5119         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5120         if (!dim)
5121                 goto error;
5122
5123         orig_dim = bmap->dim;
5124         bmap->dim = dim;
5125         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5126
5127         set = parameter_compute_divs(bset);
5128         map = (struct isl_map *)set;
5129         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
5130
5131         return map;
5132 error:
5133         isl_basic_map_free(bmap);
5134         return NULL;
5135 }
5136
5137 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5138 {
5139         int i;
5140         unsigned off;
5141
5142         if (!bmap)
5143                 return -1;
5144
5145         off = isl_dim_total(bmap->dim);
5146         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5147                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5148                         return 0;
5149                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5150                                 return -1);
5151         }
5152         return 1;
5153 }
5154
5155 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5156 {
5157         int i;
5158
5159         if (!map)
5160                 return -1;
5161
5162         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5163                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
5164                 if (known <= 0)
5165                         return known;
5166         }
5167
5168         return 1;
5169 }
5170
5171 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5172  * expressions for them.  However, this computation may be
5173  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5174  * strictly needed.
5175  */
5176 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5177 {
5178         int i;
5179         int known;
5180         struct isl_map *map;
5181
5182         known = basic_map_divs_known(bmap);
5183         if (known < 0)
5184                 goto error;
5185         if (known)
5186                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5187
5188         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5189
5190         known = basic_map_divs_known(bmap);
5191         if (known < 0)
5192                 goto error;
5193         if (known)
5194                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5195
5196         map = compute_divs(bmap);
5197         return map;
5198 error:
5199         isl_basic_map_free(bmap);
5200         return NULL;
5201 }
5202
5203 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5204 {
5205         int i;
5206         int known;
5207         struct isl_map *res;
5208
5209         if (!map)
5210                 return NULL;
5211         if (map->n == 0)
5212                 return map;
5213
5214         known = map_divs_known(map);
5215         if (known < 0) {
5216                 isl_map_free(map);
5217                 return NULL;
5218         }
5219         if (known)
5220                 return map;
5221
5222         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5223         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5224                 struct isl_map *r2;
5225                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5226                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5227                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5228                 else
5229                         res = isl_map_union(res, r2);
5230         }
5231         isl_map_free(map);
5232
5233         return res;
5234 }
5235
5236 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5237 {
5238         return (struct isl_set *)
5239                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5240 }
5241
5242 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5243 {
5244         return (struct isl_set *)
5245                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5246 }
5247
5248 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5249 {
5250         int i;
5251         struct isl_set *set;
5252
5253         if (!map)
5254                 goto error;
5255
5256         map = isl_map_cow(map);
5257         if (!map)
5258                 return NULL;
5259
5260         set = (struct isl_set *)map;
5261         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
5262         if (!set->dim)
5263                 goto error;
5264         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5265                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5266                 if (!set->p[i])
5267                         goto error;
5268         }
5269         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5270         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5271         return set;
5272 error:
5273         isl_map_free(map);
5274         return NULL;
5275 }
5276
5277 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
5278                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5279 {
5280         int i;
5281         unsigned flags = 0;
5282         struct isl_map *map = NULL;
5283
5284         if (!map1 || !map2)
5285                 goto error;
5286
5287         if (map1->n == 0) {
5288                 isl_map_free(map1);
5289                 return map2;
5290         }
5291         if (map2->n == 0) {
5292                 isl_map_free(map2);
5293                 return map1;
5294         }
5295
5296         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5297
5298         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5299             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5300                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5301
5302         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
5303                                 map1->n + map2->n, flags);
5304         if (!map)
5305                 goto error;
5306         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5307                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5308                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5309                 if (!map)
5310                         goto error;
5311         }
5312         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5313                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5314                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5315                 if (!map)
5316                         goto error;
5317         }
5318         isl_map_free(map1);
5319         isl_map_free(map2);
5320         return map;
5321 error:
5322         isl_map_free(map);
5323         isl_map_free(map1);
5324         isl_map_free(map2);
5325         return NULL;
5326 }
5327
5328 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5329 {
5330         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5331         if (!map1)
5332                 return NULL;
5333         if (map1->n > 1)
5334                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5335         return map1;
5336 }
5337
5338 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5339                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5340 {
5341         return (struct isl_set *)
5342                 isl_map_union_disjoint(
5343                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5344 }
5345
5346 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5347 {
5348         return (struct isl_set *)
5349                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5350 }
5351
5352 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
5353                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5354 {
5355         unsigned flags = 0;
5356         struct isl_map *result;
5357         int i, j;
5358
5359         if (!map || !set)
5360                 goto error;
5361
5362         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5363             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5364                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5365
5366         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
5367                                         map->n * set->n, flags);
5368         if (!result)
5369                 goto error;
5370         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5371                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5372                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5373                             isl_basic_map_intersect_range(
5374                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5375                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5376                         if (!result)
5377                                 goto error;
5378                 }
5379         isl_map_free(map);
5380         isl_set_free(set);
5381         return result;
5382 error:
5383         isl_map_free(map);
5384         isl_set_free(set);
5385         return NULL;
5386 }
5387
5388 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5389                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5390 {
5391         return isl_map_reverse(
5392                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5393 }
5394
5395 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
5396                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5397 {
5398         if (!map1 || !map2)
5399                 goto error;
5400         map1 = isl_map_reverse(map1);
5401         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5402         return isl_map_reverse(map1);
5403 error:
5404         isl_map_free(map1);
5405         isl_map_free(map2);
5406         return NULL;
5407 }
5408
5409 struct isl_map *isl_map_apply_range(
5410                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5411 {
5412         struct isl_dim *dim_result;
5413         struct isl_map *result;
5414         int i, j;
5415
5416         if (!map1 || !map2)
5417                 goto error;
5418
5419         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
5420                                   isl_dim_copy(map2->dim));
5421
5422         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5423         if (!result)
5424                 goto error;
5425         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5426                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5427                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5428                             isl_basic_map_apply_range(
5429                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5430                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
5431                         if (!result)
5432                                 goto error;
5433                 }
5434         isl_map_free(map1);
5435         isl_map_free(map2);
5436         if (result && result->n <= 1)
5437                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
5438         return result;
5439 error:
5440         isl_map_free(map1);
5441         isl_map_free(map2);
5442         return NULL;
5443 }
5444
5445 /*
5446  * returns range - domain
5447  */
5448 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
5449 {
5450         isl_dim *dims, *target_dim;
5451         struct isl_basic_set *bset;
5452         unsigned dim;
5453         unsigned nparam;
5454         int i;
5455
5456         if (!bmap)
5457                 goto error;
5458         isl_assert(bmap->ctx, isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
5459                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
5460                    goto error);
5461         target_dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
5462         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
5463         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
5464         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
5465         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5466         dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
5467         dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
5468         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
5469         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
5470         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5471                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
5472                                             (struct isl_basic_map *)bset);
5473                 if (j < 0)
5474                         goto error;
5475                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5476                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
5477                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
5478                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
5479         }
5480         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
5481         bset = isl_basic_set_reset_dim(bset, target_dim);
5482         return bset;
5483 error:
5484         isl_basic_map_free(bmap);
5485         return NULL;
5486 }
5487
5488 /*
5489  * returns range - domain
5490  */
5491 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
5492 {
5493         int i;
5494         isl_dim *dim;
5495         struct isl_set *result;
5496
5497         if (!map)
5498                 return NULL;
5499
5500         isl_assert(map->ctx, isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
5501                                                  map->dim, isl_dim_out),
5502                    goto error);
5503         dim = isl_map_get_dim(map);
5504         dim = isl_dim_domain(dim);
5505         result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, 0);
5506         if (!result)
5507                 goto error;
5508         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5509                 result = isl_set_add_basic_set(result,
5510                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
5511         isl_map_free(map);
5512         return result;
5513 error:
5514         isl_map_free(map);
5515         return NULL;
5516 }
5517
5518 /*
5519  * returns [domain -> range] -> range - domain
5520  */
5521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
5522         __isl_take isl_basic_map *bmap)
5523 {
5524         int i, k;
5525         isl_dim *dim;
5526         isl_basic_map *domain;
5527         isl_basic_set *bset;
5528         int nparam, n;
5529         unsigned total;
5530
5531         if (!isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
5532                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
5533                         "domain and range don't match", goto error);
5534
5535         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5536         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5537
5538         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
5539         domain = isl_basic_map_universe(dim);
5540
5541         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
5542         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
5543         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
5544
5545         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5546
5547         for (i = 0; i < n; ++i) {
5548                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5549                 if (k < 0)
5550                         goto error;
5551                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
5552                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
5553                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
5554                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
5555         }
5556
5557         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
5558         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5559 error:
5560         isl_basic_map_free(bmap);
5561         return NULL;
5562 }
5563
5564 /*
5565  * returns [domain -> range] -> range - domain
5566  */
5567 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
5568 {
5569         int i;
5570         isl_dim *domain_dim;
5571
5572         if (!map)
5573                 return NULL;
5574
5575         if (!isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
5576                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5577                         "domain and range don't match", goto error);
5578
5579         map = isl_map_cow(map);
5580         if (!map)
5581                 return NULL;
5582
5583         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
5584         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
5585         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
5586         if (!map->dim)
5587                 goto error;
5588         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5589                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
5590                 if (!map->p[i])
5591                         goto error;
5592         }
5593         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5594         return map;
5595 error:
5596         isl_map_free(map);
5597         return NULL;
5598 }
5599
5600 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
5601 {
5602         struct isl_basic_map *bmap;
5603         unsigned nparam;
5604         unsigned dim;
5605         int i;
5606
5607         if (!dims)
5608                 return NULL;
5609
5610         nparam = dims->nparam;
5611         dim = dims->n_out;
5612         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
5613         if (!bmap)
5614                 goto error;
5615
5616         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5617                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5618                 if (j < 0)
5619                         goto error;
5620                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5621                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
5622                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
5623         }
5624         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5625 error:
5626         isl_basic_map_free(bmap);
5627         return NULL;
5628 }
5629
5630 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5631 {
5632         if (!dim)
5633                 return NULL;
5634         if (dim->n_in != dim->n_out)
5635                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
5636                         "number of input and output dimensions needs to be "
5637                         "the same", goto error);
5638         return basic_map_identity(dim);
5639 error:
5640         isl_dim_free(dim);
5641         return NULL;
5642 }
5643
5644 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
5645 {
5646         if (!model || !model->dim)
5647                 return NULL;
5648         return isl_basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5649 }
5650
5651 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5652 {
5653         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
5654 }
5655
5656 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
5657 {
5658         if (!model || !model->dim)
5659                 return NULL;
5660         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5661 }
5662
5663 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
5664 {
5665         if (!model || !model->dim)
5666                 return NULL;
5667         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5668 }
5669
5670 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
5671 {
5672         isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
5673         isl_map *id;
5674         id = isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
5675         return isl_map_intersect_range(id, set);
5676 }
5677
5678 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
5679  * values.
5680  */
5681 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
5682 {
5683         int i;
5684         unsigned nparam;
5685         unsigned dim;
5686         struct isl_basic_set *bset;
5687
5688         if (!dims)
5689                 return NULL;
5690         nparam = dims->nparam;
5691         dim = dims->n_out;
5692         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
5693         if (!bset)
5694                 return NULL;
5695         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5696                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5697                 if (k < 0)
5698                         goto error;
5699                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5700                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
5701         }
5702         return bset;
5703 error:
5704         isl_basic_set_free(bset);
5705         return NULL;
5706 }
5707
5708 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
5709  */
5710 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim,
5711         int pos)
5712 {
5713         int k;
5714         isl_basic_set *nonneg;
5715
5716         nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5717         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
5718         if (k < 0)
5719                 goto error;
5720         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
5721         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
5722
5723         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
5724 error:
5725         isl_basic_set_free(nonneg);
5726         return NULL;
5727 }
5728
5729 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
5730  */
5731 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim, int pos)
5732 {
5733         int k;
5734         isl_basic_set *neg;
5735
5736         neg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5737         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
5738         if (k < 0)
5739                 goto error;
5740         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
5741         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
5742         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
5743
5744         return isl_basic_set_finalize(neg);
5745 error:
5746         isl_basic_set_free(neg);
5747         return NULL;
5748 }
5749
5750 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
5751         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
5752 {
5753         int i;
5754         isl_basic_set *nonneg;
5755         isl_basic_set *neg;
5756
5757         if (!set)
5758                 return NULL;
5759         if (n == 0)
5760                 return set;
5761
5762         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
5763
5764         for (i = 0; i < n; ++i) {
5765                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5766                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5767                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5768                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5769
5770                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
5771         }
5772
5773         return set;
5774 error:
5775         isl_set_free(set);
5776         return NULL;
5777 }
5778
5779 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
5780         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5781         void *user)
5782 {
5783         isl_set *half;
5784
5785         if (!set)
5786                 return -1;
5787         if (isl_set_fast_is_empty(set)) {
5788                 isl_set_free(set);
5789                 return 0;
5790         }
5791         if (first == len)
5792                 return fn(set, signs, user);
5793
5794         signs[first] = 1;
5795         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5796                                                         1 + first));
5797         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
5798         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
5799                 goto error;
5800
5801         signs[first] = -1;
5802         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5803                                                         1 + first));
5804         half = isl_set_intersect(half, set);
5805         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
5806 error:
5807         isl_set_free(set);
5808         return -1;
5809 }
5810
5811 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
5812  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
5813  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
5814  * to the sign of the corresponding variable.
5815  */
5816 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
5817         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5818         void *user)
5819 {
5820         unsigned nparam;
5821         unsigned nvar;
5822         int *signs;
5823         int r;
5824
5825         if (!set)
5826                 return -1;
5827         if (isl_set_fast_is_empty(set))
5828                 return 0;
5829
5830         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5831         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
5832
5833         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
5834
5835         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
5836                             fn, user);
5837
5838         free(signs);
5839
5840         return r;
5841 }
5842
5843 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5844 {
5845         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5846 }
5847
5848 int isl_basic_map_is_subset(
5849                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5850 {
5851         int is_subset;
5852         struct isl_map *map1;
5853         struct isl_map *map2;
5854
5855         if (!bmap1 || !bmap2)
5856                 return -1;
5857
5858         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
5859         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
5860
5861         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5862
5863         isl_map_free(map1);
5864         isl_map_free(map2);
5865
5866         return is_subset;
5867 }
5868
5869 int isl_basic_map_is_equal(
5870                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5871 {
5872         int is_subset;
5873
5874         if (!bmap1 || !bmap2)
5875                 return -1;
5876         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5877         if (is_subset != 1)
5878                 return is_subset;
5879         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5880         return is_subset;
5881 }
5882
5883 int isl_basic_set_is_equal(
5884                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
5885 {
5886         return isl_basic_map_is_equal(
5887                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
5888 }
5889
5890 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
5891 {
5892         int i;
5893         int is_empty;
5894
5895         if (!map)
5896                 return -1;
5897         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5898                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
5899                 if (is_empty < 0)
5900                         return -1;
5901                 if (!is_empty)
5902                         return 0;
5903         }
5904         return 1;
5905 }
5906
5907 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
5908 {
5909         return map ? map->n == 0 : -1;
5910 }
5911
5912 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
5913 {
5914         return set ? set->n == 0 : -1;
5915 }
5916
5917 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
5918 {
5919         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
5920 }
5921
5922 int isl_map_has_equal_dim(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
5923 {
5924         if (!map1 || !map2)
5925                 return -1;
5926
5927         return isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim);
5928 }
5929
5930 int isl_set_has_equal_dim(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
5931 {
5932         if (!set1 || !set2)
5933                 return -1;
5934
5935         return isl_dim_equal(set1->dim, set2->dim);
5936 }
5937
5938 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5939 {
5940         int is_subset;
5941
5942         if (!map1 || !map2)
5943                 return -1;
5944         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5945         if (is_subset != 1)
5946                 return is_subset;
5947         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5948         return is_subset;
5949 }
5950
5951 int isl_basic_map_is_strict_subset(
5952                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5953 {
5954         int is_subset;
5955
5956         if (!bmap1 || !bmap2)
5957                 return -1;
5958         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5959         if (is_subset != 1)
5960                 return is_subset;
5961         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5962         if (is_subset == -1)
5963                 return is_subset;
5964         return !is_subset;
5965 }
5966
5967 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5968 {
5969         int is_subset;
5970
5971         if (!map1 || !map2)
5972                 return -1;
5973         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5974         if (is_subset != 1)
5975                 return is_subset;
5976         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5977         if (is_subset == -1)
5978                 return is_subset;
5979         return !is_subset;
5980 }
5981
5982 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
5983 {
5984         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
5985 }
5986
5987 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
5988 {
5989         if (!bmap)
5990                 return -1;
5991         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
5992 }
5993
5994 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
5995 {
5996         if (!bset)
5997                 return -1;
5998         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
5999 }
6000
6001 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6002 {
6003         int i;
6004
6005         if (!map)
6006                 return -1;
6007
6008         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6009                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6010                 if (r < 0 || r)
6011                         return r;
6012         }
6013
6014         return 0;
6015 }
6016
6017 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6018 {
6019         return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
6020 }
6021
6022 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6023 {
6024         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6025         struct isl_vec *sample = NULL;
6026         int empty;
6027         unsigned total;
6028
6029         if (!bmap)
6030                 return -1;
6031
6032         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6033                 return 1;
6034
6035         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6036                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6037                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6038                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6039                 isl_basic_map_free(copy);
6040                 return empty;
6041         }
6042
6043         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6044         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6045                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6046                 if (contains < 0)
6047                         return -1;
6048                 if (contains)
6049                         return 0;
6050         }
6051         isl_vec_free(bmap->sample);
6052         bmap->sample = NULL;
6053         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6054         if (!bset)
6055                 return -1;
6056         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6057         if (!sample)
6058                 return -1;
6059         empty = sample->size == 0;
6060         isl_vec_free(bmap->sample);
6061         bmap->sample = sample;
6062         if (empty)
6063                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6064
6065         return empty;
6066 }
6067
6068 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6069 {
6070         if (!bmap)
6071                 return -1;
6072         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6073 }
6074
6075 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6076 {
6077         if (!bset)
6078                 return -1;
6079         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6080 }
6081
6082 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6083 {
6084         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6085 }
6086
6087 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6088         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6089 {
6090         struct isl_map *map;
6091         if (!bmap1 || !bmap2)
6092                 return NULL;
6093
6094         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6095
6096         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6097         if (!map)
6098                 goto error;
6099         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6100         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6101         return map;
6102 error:
6103         isl_basic_map_free(bmap1);
6104         isl_basic_map_free(bmap2);
6105         return NULL;
6106 }
6107
6108 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6109                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6110 {
6111         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6112                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6113                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6114 }
6115
6116 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6117 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6118 {
6119         int i;
6120         unsigned off;
6121
6122         if (!bmap)
6123                 return NULL;
6124
6125         off = isl_dim_total(bmap->dim);
6126
6127         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6128                 int pos;
6129                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6130                         continue;
6131                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6132                                                             bmap->n_div-i);
6133                 if (pos == -1)
6134                         continue;
6135                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6136                 --i;
6137         }
6138         return bmap;
6139 }
6140
6141 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6142 {
6143         return (struct isl_basic_set *)
6144                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6145 }
6146
6147 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6148 {
6149         int i;
6150
6151         if (!map)
6152                 return 0;
6153
6154         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6155                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6156                 if (!map->p[i])
6157                         goto error;
6158         }
6159
6160         return map;
6161 error:
6162         isl_map_free(map);
6163         return NULL;
6164 }
6165
6166 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6167  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6168  *
6169  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6170  * of the corresponding div in dst otherwise.
6171  */
6172 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6173                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6174 {
6175         int i;
6176
6177         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6178
6179         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6180         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6181                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6182                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6183                                                 dst->n_div - div) == -1)
6184                         return i;
6185         return -1;
6186 }
6187
6188 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6189                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6190 {
6191         int i;
6192         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6193
6194         if (!dst || !src)
6195                 goto error;
6196
6197         if (src->n_div == 0)
6198                 return dst;
6199
6200         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6201                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6202
6203         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6204         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6205         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
6206                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6207         if (!dst)
6208                 return NULL;
6209         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6210                 int j = find_div(dst, src, i);
6211                 if (j < 0) {
6212                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6213                         if (j < 0)
6214                                 goto error;
6215                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6216                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6217                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6218                                 goto error;
6219                 }
6220                 if (j != i)
6221                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6222         }
6223         return dst;
6224 error:
6225         isl_basic_map_free(dst);
6226         return NULL;
6227 }
6228
6229 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6230                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6231 {
6232         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6233                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6234 }
6235
6236 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6237 {
6238         int i;
6239
6240         if (!map)
6241                 return NULL;
6242         if (map->n == 0)
6243                 return map;
6244         map = isl_map_compute_divs(map);
6245         map = isl_map_cow(map);
6246         if (!map)
6247                 return NULL;
6248
6249         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6250                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6251         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6252                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6253
6254         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6255         return map;
6256 }
6257
6258 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6259 {
6260         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6261 }
6262
6263 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
6264 {
6265         if (!set || !map)
6266                 goto error;
6267         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6268         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6269         set = isl_map_range(map);
6270         return set;
6271 error:
6272         isl_set_free(set);
6273         isl_map_free(map);
6274         return NULL;
6275 }
6276
6277 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6278  * the meaning of the set.
6279  */
6280 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6281 {
6282         int i;
6283
6284         if (!map)
6285                 return NULL;
6286
6287         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6288                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6289                         continue;
6290                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6291                 if (i != map->n-1) {
6292                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6293                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6294                 }
6295                 map->n--;
6296         }
6297
6298         return map;
6299 }
6300
6301 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6302 {
6303         return (struct isl_set *)
6304                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6305 }
6306
6307 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6308 {
6309         struct isl_basic_map *bmap;
6310         if (!map || map->n == 0)
6311                 return NULL;
6312         bmap = map->p[map->n-1];
6313         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6314         return isl_basic_map_copy(bmap);
6315 }
6316
6317 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6318 {
6319         return (struct isl_basic_set *)
6320                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6321 }
6322
6323 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6324                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6325 {
6326         int i;
6327
6328         if (!map || !bmap)
6329                 goto error;
6330         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6331                 if (map->p[i] != bmap)
6332                         continue;
6333                 map = isl_map_cow(map);
6334                 if (!map)
6335                         goto error;
6336                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6337                 if (i != map->n-1) {
6338                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
6339                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6340                 }
6341                 map->n--;
6342                 return map;
6343         }
6344         return map;
6345 error:
6346         isl_map_free(map);
6347         return NULL;
6348 }
6349
6350 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
6351                                                 struct isl_basic_set *bset)
6352 {
6353         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
6354                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6355 }
6356
6357 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
6358  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
6359  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
6360  */
6361 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
6362         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
6363         int pos, isl_int *opt)
6364 {
6365         struct isl_dim *dims;
6366         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
6367         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
6368         struct isl_ctx *ctx;
6369         struct isl_vec *obj;
6370         unsigned total;
6371         unsigned nparam;
6372         unsigned dim1, dim2;
6373         enum isl_lp_result res;
6374
6375         if (!bset1 || !bset2)
6376                 return isl_lp_error;
6377
6378         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
6379         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
6380         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
6381         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
6382         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
6383         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
6384         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
6385         if (!bmap1 || !bmap2)
6386                 goto error;
6387         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
6388         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
6389                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
6390                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
6391         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
6392         if (!bmap1)
6393                 goto error;
6394         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6395         ctx = bmap1->ctx;
6396         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
6397         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
6398         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
6399         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
6400         if (!obj)
6401                 goto error;
6402         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
6403                                         opt, NULL, NULL);
6404         isl_basic_map_free(bmap1);
6405         isl_vec_free(obj);
6406         return res;
6407 error:
6408         isl_basic_map_free(bmap1);
6409         isl_basic_map_free(bmap2);
6410         return isl_lp_error;
6411 }
6412
6413 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
6414  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6415  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
6416  * smaller or larger than those in bset2.
6417  *
6418  * Returns
6419  *       1 if bset1 follows bset2
6420  *      -1 if bset1 precedes bset2
6421  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
6422  *      -2 if some error occurred.
6423  */
6424 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
6425         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
6426 {
6427         isl_int opt;
6428         enum isl_lp_result res;
6429         int cmp;
6430
6431         isl_int_init(opt);
6432
6433         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6434
6435         if (res == isl_lp_empty)
6436                 cmp = 0;
6437         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6438                   res == isl_lp_unbounded)
6439                 cmp = 1;
6440         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6441                 cmp = -1;
6442         else
6443                 cmp = -2;
6444
6445         isl_int_clear(opt);
6446         return cmp;
6447 }
6448
6449 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
6450  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6451  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
6452  * than a value of the same dimension in bset2.
6453  *
6454  * Return
6455  *       1 if there exists such a pair
6456  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6457  *      -1 otherwise
6458  *      -2 if some error occurred.
6459  */
6460 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6461         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
6462 {
6463         isl_int opt;
6464         enum isl_lp_result res;
6465         int cmp;
6466
6467         isl_int_init(opt);
6468
6469         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6470
6471         if (res == isl_lp_empty)
6472                 cmp = -1;
6473         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6474                   res == isl_lp_unbounded)
6475                 cmp = 1;
6476         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6477                 cmp = -1;
6478         else if (res == isl_lp_ok)
6479                 cmp = 0;
6480         else
6481                 cmp = -2;
6482
6483         isl_int_clear(opt);
6484         return cmp;
6485 }
6486
6487 /* Given two sets set1 and set2, check whether
6488  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6489  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
6490  * than a value of the same dimension in set2.
6491  *
6492  * Return
6493  *       1 if there exists such a pair
6494  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6495  *      -1 otherwise
6496  *      -2 if some error occurred.
6497  */
6498 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
6499         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
6500 {
6501         int i, j;
6502         int follows = -1;
6503
6504         if (!set1 || !set2)
6505                 return -2;
6506
6507         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
6508                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
6509                         int f;
6510                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
6511                         if (f == 1 || f == -2)
6512                                 return f;
6513                         if (f > follows)
6514                                 follows = f;
6515                 }
6516
6517         return follows;
6518 }
6519
6520 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
6521         unsigned pos, isl_int *val)
6522 {
6523         int i;
6524         int d;
6525         unsigned total;
6526
6527         if (!bmap)
6528                 return -1;
6529         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6530         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
6531                 for (; d+1 > pos; --d)
6532                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
6533                                 break;
6534                 if (d != pos)
6535                         continue;
6536                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
6537                         return 0;
6538                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
6539                         return 0;
6540                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
6541                         return 0;
6542                 if (val)
6543                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
6544                 return 1;
6545         }
6546         return 0;
6547 }
6548
6549 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
6550         unsigned pos, isl_int *val)
6551 {
6552         int i;
6553         isl_int v;
6554         isl_int tmp;
6555         int fixed;
6556
6557         if (!map)
6558                 return -1;
6559         if (map->n == 0)
6560                 return 0;
6561         if (map->n == 1)
6562                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
6563         isl_int_init(v);
6564         isl_int_init(tmp);
6565         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
6566         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
6567                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
6568                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6569                         fixed = 0;
6570         }
6571         if (val)
6572                 isl_int_set(*val, v);
6573         isl_int_clear(tmp);
6574         isl_int_clear(v);
6575         return fixed;
6576 }
6577
6578 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
6579         unsigned pos, isl_int *val)
6580 {
6581         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
6582                                                 pos, val);
6583 }
6584
6585 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
6586         isl_int *val)
6587 {
6588         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
6589 }
6590
6591 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
6592         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6593 {
6594         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
6595                 return -1;
6596         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
6597                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
6598 }
6599
6600 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
6601         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6602 {
6603         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
6604                 return -1;
6605         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
6606                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
6607 }
6608
6609 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6610  * then return this fixed value in *val.
6611  */
6612 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
6613         isl_int *val)
6614 {
6615         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
6616                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
6617 }
6618
6619 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6620  * then return this fixed value in *val.
6621  */
6622 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
6623 {
6624         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
6625 }
6626
6627 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
6628  * then return this fixed value in *val.
6629  */
6630 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
6631 {
6632         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
6633 }
6634
6635 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
6636  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
6637  */
6638 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
6639         unsigned dim, isl_int *val)
6640 {
6641         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
6642         isl_int *c;
6643         unsigned total;
6644         unsigned nparam;
6645
6646         if (!bset)
6647                 return -1;
6648         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
6649         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
6650         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
6651                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
6652                         continue;
6653                 if (i_eq != -1)
6654                         return 0;
6655                 i_eq = i;
6656         }
6657         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
6658                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
6659                         continue;
6660                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
6661                         return 0;
6662                 i_ineq = i;
6663         }
6664         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
6665                 return 0;
6666         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
6667         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
6668         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
6669                 return 0;
6670         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
6671                 return 0;
6672         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
6673                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
6674                 return 0;
6675         if (val)
6676                 isl_int_neg(*val, c[0]);
6677         return 1;
6678 }
6679
6680 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
6681         unsigned dim, isl_int *val)
6682 {
6683         int i;
6684         isl_int v;
6685         isl_int tmp;
6686         int fixed;
6687
6688         if (!set)
6689                 return -1;
6690         if (set->n == 0)
6691                 return 0;
6692         if (set->n == 1)
6693                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6694                                                                 dim, val);
6695         isl_int_init(v);
6696         isl_int_init(tmp);
6697         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6698                                                                 dim, &v);
6699         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
6700                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
6701                                                                 dim, &tmp);
6702                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6703                         fixed = 0;
6704         }
6705         if (val)
6706                 isl_int_set(*val, v);
6707         isl_int_clear(tmp);
6708         isl_int_clear(v);
6709         return fixed;
6710 }
6711
6712 struct constraint {
6713         unsigned        size;
6714         isl_int         *c;
6715 };
6716
6717 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
6718  * variables sorting first.
6719  */
6720 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
6721 {
6722         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
6723         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
6724         int l1, l2;
6725         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
6726
6727         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
6728         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
6729
6730         if (l1 != l2)
6731                 return l1 - l2;
6732
6733         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
6734 }
6735
6736 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
6737         struct isl_basic_map *bmap)
6738 {
6739         int i;
6740         struct constraint *c;
6741         unsigned total;
6742
6743         if (!bmap)
6744                 return NULL;
6745         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6746         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
6747         if (!c)
6748                 goto error;
6749         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
6750                 c[i].size = total;
6751                 c[i].c = bmap->ineq[i];
6752         }
6753         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
6754         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
6755                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
6756         free(c);
6757         return bmap;
6758 error:
6759         isl_basic_map_free(bmap);
6760         return NULL;
6761 }
6762
6763 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
6764         __isl_take isl_basic_set *bset)
6765 {
6766         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
6767                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6768 }
6769
6770 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
6771 {
6772         if (!bmap)
6773                 return NULL;
6774         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
6775                 return bmap;
6776         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
6777         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
6778         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
6779         return bmap;
6780 }
6781
6782 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
6783 {
6784         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
6785                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6786 }
6787
6788 int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6789         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6790 {
6791         int i, cmp;
6792         unsigned total;
6793
6794         if (bmap1 == bmap2)
6795                 return 0;
6796         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
6797             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
6798                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
6799         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
6800                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
6801         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
6802                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6803         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
6804                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6805         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
6806             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6807                 return 0;
6808         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6809                 return 1;
6810         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6811                 return -1;
6812         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
6813                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
6814         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
6815                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
6816         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
6817                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
6818         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6819         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
6820                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
6821                 if (cmp)
6822                         return cmp;
6823         }
6824         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
6825                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
6826                 if (cmp)
6827                         return cmp;
6828         }
6829         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
6830                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
6831                 if (cmp)
6832                         return cmp;
6833         }
6834         return 0;
6835 }
6836
6837 int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6838         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6839 {
6840         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
6841 }
6842
6843 int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6844         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
6845 {
6846         return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
6847                                             (isl_basic_map *)bset2);
6848 }
6849
6850 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
6851 {
6852         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
6853         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
6854
6855         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
6856 }
6857
6858 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
6859  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
6860  * meaning of any possible other copies of map.
6861  */
6862 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
6863 {
6864         int i, j;
6865         struct isl_basic_map *bmap;
6866
6867         if (!map)
6868                 return NULL;
6869         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
6870                 return map;
6871         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6872                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
6873                 if (!bmap)
6874                         goto error;
6875                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6876                 map->p[i] = bmap;
6877         }
6878         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
6879         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6880         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
6881         if (!map)
6882                 return NULL;
6883         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
6884                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
6885                         continue;
6886                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
6887                 for (j = i; j < map->n; ++j)
6888                         map->p[j-1] = map->p[j];
6889                 map->n--;
6890         }
6891         return map;
6892 error:
6893         isl_map_free(map);
6894         return NULL;
6895
6896 }
6897
6898 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
6899 {
6900         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
6901 }
6902
6903 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6904 {
6905         int i;
6906         int equal;
6907
6908         if (!map1 || !map2)
6909                 return -1;
6910
6911         if (map1 == map2)
6912                 return 1;
6913         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
6914                 return 0;
6915
6916         map1 = isl_map_copy(map1);
6917         map2 = isl_map_copy(map2);
6918         map1 = isl_map_normalize(map1);
6919         map2 = isl_map_normalize(map2);
6920         if (!map1 || !map2)
6921                 goto error;
6922         equal = map1->n == map2->n;
6923         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
6924                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
6925                 if (equal < 0)
6926                         goto error;
6927         }
6928         isl_map_free(map1);
6929         isl_map_free(map2);
6930         return equal;
6931 error:
6932         isl_map_free(map1);
6933         isl_map_free(map2);
6934         return -1;
6935 }
6936
6937 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6938 {
6939         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
6940                                                 (struct isl_map *)set2);
6941 }
6942
6943 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
6944  */
6945 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
6946         isl_int min, isl_int max)
6947 {
6948         int k;
6949         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6950
6951         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
6952         if (!bset)
6953                 goto error;
6954
6955         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6956         if (k < 0)
6957                 goto error;
6958         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
6959         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
6960
6961         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6962         if (k < 0)
6963                 goto error;
6964         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
6965         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
6966
6967         return bset;
6968 error:
6969         isl_basic_set_free(bset);
6970         return NULL;
6971 }
6972
6973 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
6974  */
6975 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
6976         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
6977 {
6978         int i;
6979         unsigned dim;
6980         unsigned nparam;
6981         unsigned extra;
6982         unsigned n_eq;
6983         unsigned n_ineq;
6984         struct isl_basic_set *product = NULL;
6985
6986         if (!list)
6987                 goto error;
6988         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
6989         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
6990         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
6991         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
6992         extra = list->p[0]->n_div;
6993         n_eq = list->p[0]->n_eq;
6994         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
6995         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
6996                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
6997                 isl_assert(list->ctx,
6998                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
6999                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7000                 extra += list->p[i]->n_div;
7001                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7002                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7003         }
7004         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7005                                         n_eq, n_ineq);
7006         if (!product)
7007                 goto error;
7008         dim = 0;
7009         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7010                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7011                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7012                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7013         }
7014         isl_basic_set_list_free(list);
7015         return product;
7016 error:
7017         isl_basic_set_free(product);
7018         isl_basic_set_list_free(list);
7019         return NULL;
7020 }
7021
7022 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7023                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7024 {
7025         struct isl_dim *dim_result = NULL;
7026         struct isl_basic_map *bmap;
7027         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7028         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7029
7030         if (!bmap1 || !bmap2)
7031                 goto error;
7032
7033         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7034                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7035         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7036                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
7037
7038         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7039         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7040         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7041         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7042         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7043
7044         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7045         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7046         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7047         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7048         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7049         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7050         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7051         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7052         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7053         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7054         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7055
7056         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7057                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7058                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7059                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7060         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7061         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7062         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7063         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7064 error:
7065         isl_basic_map_free(bmap1);
7066         isl_basic_map_free(bmap2);
7067         return NULL;
7068 }
7069
7070 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7071         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7072 {
7073         isl_basic_map *prod;
7074
7075         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7076         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7077         return prod;
7078 }
7079
7080 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7081         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7082 {
7083         return isl_basic_map_flat_product(bset1, bset2);
7084 }
7085
7086 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7087         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7088 {
7089         isl_dim *dim_result = NULL;
7090         isl_basic_map *bmap;
7091         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7092         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7093
7094         if (!bmap1 || !bmap2)
7095                 goto error;
7096
7097         dim_result = isl_dim_range_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7098                                            isl_dim_copy(bmap2->dim));
7099
7100         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7101         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7102         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7103         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7104
7105         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7106         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7107         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7108         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7109         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7110         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7111         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7112         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7113         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7114         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7115         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7116
7117         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7118                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7119                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7120                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7121         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7122         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7123         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7124         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7125 error:
7126         isl_basic_map_free(bmap1);
7127         isl_basic_map_free(bmap2);
7128         return NULL;
7129 }
7130
7131 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7132         __isl_take isl_map *map2,
7133         __isl_give isl_dim *(*dim_product)(__isl_take isl_dim *left,
7134                                            __isl_take isl_dim *right),
7135         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7136                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7137 {
7138         unsigned flags = 0;
7139         struct isl_map *result;
7140         int i, j;
7141
7142         if (!map1 || !map2)
7143                 goto error;
7144
7145         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
7146                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7147
7148         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7149             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7150                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7151
7152         result = isl_map_alloc_dim(dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
7153                                                isl_dim_copy(map2->dim)),
7154                                 map1->n * map2->n, flags);
7155         if (!result)
7156                 goto error;
7157         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7158                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7159                         struct isl_basic_map *part;
7160                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7161                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7162                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7163                                 isl_basic_map_free(part);
7164                         else
7165                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7166                         if (!result)
7167                                 goto error;
7168                 }
7169         isl_map_free(map1);
7170         isl_map_free(map2);
7171         return result;
7172 error:
7173         isl_map_free(map1);
7174         isl_map_free(map2);
7175         return NULL;
7176 }
7177
7178 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7179  */
7180 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
7181 {
7182         return map_product(map1, map2, &isl_dim_product, &isl_basic_map_product);
7183 }
7184
7185 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7186  */
7187 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7188         __isl_take isl_map *map2)
7189 {
7190         isl_map *prod;
7191
7192         prod = isl_map_product(map1, map2);
7193         prod = isl_map_flatten(prod);
7194         return prod;
7195 }
7196
7197 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7198  */
7199 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7200 {
7201         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
7202                                                  (struct isl_map *)set2);
7203 }
7204
7205 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7206         __isl_take isl_set *set2)
7207 {
7208         return (isl_set *)isl_map_flat_product((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
7209 }
7210
7211 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7212  */
7213 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7214         __isl_take isl_map *map2)
7215 {
7216         return map_product(map1, map2, &isl_dim_range_product,
7217                                 &isl_basic_map_range_product);
7218 }
7219
7220 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7221 {
7222         int i;
7223         uint32_t hash = isl_hash_init();
7224         unsigned total;
7225
7226         if (!bmap)
7227                 return 0;
7228         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
7229         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
7230         if (!bmap)
7231                 return 0;
7232         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7233         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
7234         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
7235                 uint32_t c_hash;
7236                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
7237                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7238         }
7239         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
7240         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7241                 uint32_t c_hash;
7242                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
7243                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7244         }
7245         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
7246         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7247                 uint32_t c_hash;
7248                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7249                         continue;
7250                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
7251                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
7252                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7253         }
7254         isl_basic_map_free(bmap);
7255         return hash;
7256 }
7257
7258 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7259 {
7260         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
7261 }
7262
7263 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
7264 {
7265         int i;
7266         uint32_t hash;
7267
7268         if (!map)
7269                 return 0;
7270         map = isl_map_copy(map);
7271         map = isl_map_normalize(map);
7272         if (!map)
7273                 return 0;
7274
7275         hash = isl_hash_init();
7276         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7277                 uint32_t bmap_hash;
7278                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
7279                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
7280         }
7281
7282         isl_map_free(map);
7283
7284         return hash;
7285 }
7286
7287 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
7288 {
7289         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
7290 }
7291
7292 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7293  * by the values of the other parameters and variables.
7294  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
7295  */
7296 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
7297 {
7298         int i;
7299         unsigned nparam;
7300
7301         if (!bset)
7302                 return -1;
7303         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7304         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
7305                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
7306                         return 1;
7307         return 0;
7308 }
7309
7310 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7311  * by the values of the other parameters and variables.
7312  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
7313  * for each of the subsets.
7314  */
7315 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
7316 {
7317         int i;
7318
7319         if (!set)
7320                 return -1;
7321         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7322                 int unique;
7323                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
7324                 if (unique != 1)
7325                         return unique;
7326         }
7327         return 1;
7328 }
7329
7330 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
7331 {
7332         return set ? set->n : 0;
7333 }
7334
7335 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
7336         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
7337 {
7338         int i;
7339
7340         if (!map)
7341                 return -1;
7342
7343         for (i = 0; i < map->n; ++i)
7344                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
7345                         return -1;
7346
7347         return 0;
7348 }
7349
7350 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
7351         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
7352 {
7353         int i;
7354
7355         if (!set)
7356                 return -1;
7357
7358         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7359                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
7360                         return -1;
7361
7362         return 0;
7363 }
7364
7365 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
7366 {
7367         struct isl_dim *dim;
7368
7369         if (!bset)
7370                 return NULL;
7371
7372         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7373         if (!bset)
7374                 return NULL;
7375
7376         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
7377         dim = isl_dim_lift(dim, bset->n_div);
7378         if (!dim)
7379                 goto error;
7380         isl_dim_free(bset->dim);
7381         bset->dim = dim;
7382         bset->extra -= bset->n_div;
7383         bset->n_div = 0;
7384
7385         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7386
7387         return bset;
7388 error:
7389         isl_basic_set_free(bset);
7390         return NULL;
7391 }
7392
7393 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
7394 {
7395         int i;
7396         struct isl_dim *dim;
7397         unsigned n_div;
7398
7399         set = isl_set_align_divs(set);
7400
7401         if (!set)
7402                 return NULL;
7403
7404         set = isl_set_cow(set);
7405         if (!set)
7406                 return NULL;
7407
7408         n_div = set->p[0]->n_div;
7409         dim = isl_set_get_dim(set);
7410         dim = isl_dim_lift(dim, n_div);
7411         if (!dim)
7412                 goto error;
7413         isl_dim_free(set->dim);
7414         set->dim = dim;
7415
7416         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7417                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
7418                 if (!set->p[i])
7419                         goto error;
7420         }
7421
7422         return set;
7423 error:
7424         isl_set_free(set);
7425         return NULL;
7426 }
7427
7428 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
7429 {
7430         struct isl_dim *dim;
7431         struct isl_basic_map *bmap;
7432         unsigned n_set;
7433         unsigned n_div;
7434         unsigned n_param;
7435         unsigned total;
7436         int i, k, l;
7437
7438         set = isl_set_align_divs(set);
7439
7440         if (!set)
7441                 return NULL;
7442
7443         dim = isl_set_get_dim(set);
7444         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
7445                 isl_set_free(set);
7446                 return isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
7447         }
7448
7449         n_div = set->p[0]->n_div;
7450         dim = isl_dim_map_from_set(dim);
7451         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
7452         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
7453         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
7454         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
7455         for (i = 0; i < n_set; ++i)
7456                 bmap = var_equal(bmap, i);
7457
7458         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
7459         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
7460                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7461                 if (k < 0)
7462                         goto error;
7463                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
7464                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
7465                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
7466                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
7467                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
7468                             set->p[0]->div[i][0]);
7469
7470                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7471                 if (l < 0)
7472                         goto error;
7473                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
7474                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
7475                             set->p[0]->div[i][0]);
7476                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
7477         }
7478
7479         isl_set_free(set);
7480         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7481         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7482         return isl_map_from_basic_map(bmap);
7483 error:
7484         isl_set_free(set);
7485         isl_basic_map_free(bmap);
7486         return NULL;
7487 }
7488
7489 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7490 {
7491         unsigned dim;
7492         int size = 0;
7493
7494         if (!bset)
7495                 return -1;
7496
7497         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
7498         size += bset->n_eq * (1 + dim);
7499         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
7500         size += bset->n_div * (2 + dim);
7501
7502         return size;
7503 }
7504
7505 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
7506 {
7507         int i;
7508         int size = 0;
7509
7510         if (!set)
7511                 return -1;
7512
7513         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7514                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
7515
7516         return size;
7517 }
7518
7519 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7520         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7521 {
7522         int i;
7523         int lower, upper;
7524
7525         if (!bmap)
7526                 return -1;
7527
7528         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
7529
7530         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
7531
7532         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
7533                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
7534                         return 1;
7535
7536         lower = upper = 0;
7537         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7538                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
7539                 if (sgn > 0)
7540                         lower = 1;
7541                 if (sgn < 0)
7542                         upper = 1;
7543         }
7544
7545         return lower && upper;
7546 }
7547
7548 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
7549         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7550 {
7551         int i;
7552
7553         if (!map)
7554                 return -1;
7555
7556         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7557                 int bounded;
7558                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
7559                 if (bounded < 0 || !bounded)
7560                         return bounded;
7561         }
7562
7563         return 1;
7564 }
7565
7566 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
7567  * and a lower bound.
7568  */
7569 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
7570         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7571 {
7572         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
7573 }
7574
7575 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
7576  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
7577  * elements of the array "signs".
7578  * Sign
7579  *      1 means that the variable is non-negative
7580  *      -1 means that the variable is non-positive
7581  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
7582  */
7583 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7584         unsigned first, unsigned n, int *signs)
7585 {
7586         isl_vec *bound = NULL;
7587         struct isl_tab *tab = NULL;
7588         struct isl_tab_undo *snap;
7589         int i;
7590
7591         if (!bset || !signs)
7592                 return -1;
7593
7594         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
7595         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
7596         if (!bound || !tab)
7597                 goto error;
7598
7599         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
7600         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
7601
7602         snap = isl_tab_snap(tab);
7603         for (i = 0; i < n; ++i) {
7604                 int empty;
7605
7606                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
7607                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7608                         goto error;
7609                 empty = tab->empty;
7610                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7611                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7612                         goto error;
7613
7614                 if (empty) {
7615                         signs[i] = 1;
7616                         continue;
7617                 }
7618
7619                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
7620                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7621                         goto error;
7622                 empty = tab->empty;
7623                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7624                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7625                         goto error;
7626
7627                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
7628         }
7629
7630         isl_tab_free(tab);
7631         isl_vec_free(bound);
7632         return 0;
7633 error:
7634         isl_tab_free(tab);
7635         isl_vec_free(bound);
7636         return -1;
7637 }
7638
7639 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7640         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
7641 {
7642         if (!bset || !signs)
7643                 return -1;
7644         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
7645                 return -1);
7646
7647         first += pos(bset->dim, type) - 1;
7648         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
7649 }
7650
7651 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
7652  * In particular, for each output dimension, check that there is
7653  * an equality that defines the output dimension in terms of
7654  * earlier dimensions.
7655  */
7656 int isl_basic_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7657 {
7658         int i, j;
7659         unsigned total;
7660         unsigned n_out;
7661         unsigned o_out;
7662
7663         if (!bmap)
7664                 return -1;
7665
7666         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
7667         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
7668         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
7669
7670         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
7671                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
7672                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
7673                                 continue;
7674                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
7675                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
7676                                 break;
7677                 }
7678                 if (j >= bmap->n_eq)
7679                         return 0;
7680         }
7681
7682         return 1;
7683 }
7684
7685 /* Check if the given map is obviously single-valued.
7686  */
7687 int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7688 {
7689         int sv;
7690
7691         if (!map)
7692                 return -1;
7693         if (map->n == 0)
7694                 return 1;
7695         if (map->n >= 2)
7696                 return 0;
7697
7698         return isl_basic_map_fast_is_single_valued(map->p[0]);
7699 }
7700
7701 /* Check if the given map is single-valued.
7702  * We simply compute
7703  *
7704  *      M \circ M^-1
7705  *
7706  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
7707  */
7708 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7709 {
7710         isl_dim *dim;
7711         isl_map *test;
7712         isl_map *id;
7713         int sv;
7714
7715         sv = isl_map_fast_is_single_valued(map);
7716         if (sv < 0 || sv)
7717                 return sv;
7718
7719         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
7720         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
7721
7722         dim = isl_dim_map_from_set(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
7723         id = isl_map_identity(dim);
7724
7725         sv = isl_map_is_subset(test, id);
7726
7727         isl_map_free(test);
7728         isl_map_free(id);
7729
7730         return sv;
7731 }
7732
7733 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
7734 {
7735         int in;
7736
7737         map = isl_map_copy(map);
7738         map = isl_map_reverse(map);
7739         in = isl_map_is_single_valued(map);
7740         isl_map_free(map);
7741
7742         return in;
7743 }
7744
7745 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
7746 {
7747         int sv;
7748
7749         sv = isl_map_is_single_valued(map);
7750         if (sv < 0 || !sv)
7751                 return sv;
7752
7753         return isl_map_is_injective(map);
7754 }
7755
7756 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
7757 {
7758         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
7759 }
7760
7761 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
7762 {
7763         int ok;
7764         isl_set *delta;
7765
7766         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
7767         ok = isl_set_is_singleton(delta);
7768         isl_set_free(delta);
7769
7770         return ok;
7771 }
7772
7773 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
7774 {
7775         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
7776                 return 0;
7777         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
7778                 return 0;
7779         return 1;
7780 }
7781
7782 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7783 {
7784         int i, j;
7785         unsigned nvar;
7786         unsigned ovar;
7787
7788         if (!bset)
7789                 return -1;
7790
7791         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
7792                 return 0;
7793
7794         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
7795         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
7796         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
7797                 int lower = 0, upper = 0;
7798                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7799                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
7800                                 continue;
7801                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7802                                 return 0;
7803                         break;
7804                 }
7805                 if (i < bset->n_eq)
7806                         continue;
7807                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7808                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7809                                 continue;
7810                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7811                                 return 0;
7812                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7813                                 lower = 1;
7814                         else
7815                                 upper = 1;
7816                 }
7817                 if (!lower || !upper)
7818                         return 0;
7819         }
7820
7821         return 1;
7822 }
7823
7824 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
7825 {
7826         if (!set)
7827                 return -1;
7828         if (set->n != 1)
7829                 return 0;
7830
7831         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
7832 }
7833
7834 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7835 {
7836         if (!bset)
7837                 return -1;
7838
7839         return isl_dim_is_wrapping(bset->dim);
7840 }
7841
7842 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
7843 {
7844         if (!set)
7845                 return -1;
7846
7847         return isl_dim_is_wrapping(set->dim);
7848 }
7849
7850 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
7851 {
7852         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7853         if (!bmap)
7854                 return NULL;
7855
7856         bmap->dim = isl_dim_wrap(bmap->dim);
7857         if (!bmap->dim)
7858                 goto error;
7859
7860         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7861
7862         return (isl_basic_set *)bmap;
7863 error:
7864         isl_basic_map_free(bmap);
7865         return NULL;
7866 }
7867
7868 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
7869 {
7870         int i;
7871
7872         map = isl_map_cow(map);
7873         if (!map)
7874                 return NULL;
7875
7876         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7877                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
7878                 if (!map->p[i])
7879                         goto error;
7880         }
7881         map->dim = isl_dim_wrap(map->dim);
7882         if (!map->dim)
7883                 goto error;
7884
7885         return (isl_set *)map;
7886 error:
7887         isl_map_free(map);
7888         return NULL;
7889 }
7890
7891 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
7892 {
7893         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7894         if (!bset)
7895                 return NULL;
7896
7897         bset->dim = isl_dim_unwrap(bset->dim);
7898         if (!bset->dim)
7899                 goto error;
7900
7901         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7902
7903         return (isl_basic_map *)bset;
7904 error:
7905         isl_basic_set_free(bset);
7906         return NULL;
7907 }
7908
7909 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
7910 {
7911         int i;
7912
7913         if (!set)
7914                 return NULL;
7915
7916         if (!isl_set_is_wrapping(set))
7917                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
7918                         goto error);
7919
7920         set = isl_set_cow(set);
7921         if (!set)
7922                 return NULL;
7923
7924         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7925                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
7926                 if (!set->p[i])
7927                         goto error;
7928         }
7929
7930         set->dim = isl_dim_unwrap(set->dim);
7931         if (!set->dim)
7932                 goto error;
7933
7934         return (isl_map *)set;
7935 error:
7936         isl_set_free(set);
7937         return NULL;
7938 }
7939
7940 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
7941         enum isl_dim_type type)
7942 {
7943         if (!bmap)
7944                 return NULL;
7945
7946         if (!isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
7947                 return bmap;
7948
7949         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7950         if (!bmap)
7951                 return NULL;
7952
7953         bmap->dim = isl_dim_reset(bmap->dim, type);
7954         if (!bmap->dim)
7955                 goto error;
7956
7957         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7958
7959         return bmap;
7960 error:
7961         isl_basic_map_free(bmap);
7962         return NULL;
7963 }
7964
7965 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
7966         enum isl_dim_type type)
7967 {
7968         int i;
7969
7970         if (!map)
7971                 return NULL;
7972
7973         if (!isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, type))
7974                 return map;
7975
7976         map = isl_map_cow(map);
7977         if (!map)
7978                 return NULL;
7979
7980         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7981                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
7982                 if (!map->p[i])
7983                         goto error;
7984         }
7985         map->dim = isl_dim_reset(map->dim, type);
7986         if (!map->dim)
7987                 goto error;
7988
7989         return map;
7990 error:
7991         isl_map_free(map);
7992         return NULL;
7993 }
7994
7995 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
7996 {
7997         if (!bmap)
7998                 return NULL;
7999
8000         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8001                 return bmap;
8002
8003         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8004         if (!bmap)
8005                 return NULL;
8006
8007         bmap->dim = isl_dim_flatten(bmap->dim);
8008         if (!bmap->dim)
8009                 goto error;
8010
8011         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8012
8013         return bmap;
8014 error:
8015         isl_basic_map_free(bmap);
8016         return NULL;
8017 }
8018
8019 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8020 {
8021         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8022 }
8023
8024 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8025 {
8026         int i;
8027
8028         if (!map)
8029                 return NULL;
8030
8031         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8032                 return map;
8033
8034         map = isl_map_cow(map);
8035         if (!map)
8036                 return NULL;
8037
8038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8039                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8040                 if (!map->p[i])
8041                         goto error;
8042         }
8043         map->dim = isl_dim_flatten(map->dim);
8044         if (!map->dim)
8045                 goto error;
8046
8047         return map;
8048 error:
8049         isl_map_free(map);
8050         return NULL;
8051 }
8052
8053 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8054 {
8055         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8056 }
8057
8058 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8059 {
8060         isl_dim *dim, *flat_dim;
8061         isl_map *map;
8062
8063         dim = isl_set_get_dim(set);
8064         flat_dim = isl_dim_flatten(isl_dim_copy(dim));
8065         map = isl_map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
8066         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8067
8068         return map;
8069 }
8070
8071 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
8072  * and set the dimension specification to "dim".
8073  */
8074 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8075         __isl_take isl_dim *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
8076 {
8077         isl_basic_map *res;
8078
8079         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8080         if (!bmap || !dim || !dim_map)
8081                 goto error;
8082
8083         res = isl_basic_map_alloc_dim(dim,
8084                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
8085         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
8086         res = isl_basic_map_finalize(res);
8087         return res;
8088 error:
8089         free(dim_map);
8090         isl_basic_map_free(bmap);
8091         isl_dim_free(dim);
8092         return NULL;
8093 }
8094
8095 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
8096  */
8097 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
8098         __isl_take isl_reordering *r)
8099 {
8100         int i;
8101         struct isl_dim_map *dim_map;
8102
8103         map = isl_map_cow(map);
8104         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
8105         if (!map || !r || !dim_map)
8106                 goto error;
8107
8108         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8109                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
8110
8111                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
8112
8113                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
8114                                             isl_dim_copy(r->dim), dim_map_i);
8115
8116                 if (!map->p[i])
8117                         goto error;
8118         }
8119
8120         map = isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(r->dim));
8121
8122         isl_reordering_free(r);
8123         free(dim_map);
8124         return map;
8125 error:
8126         free(dim_map);
8127         isl_map_free(map);
8128         isl_reordering_free(r);
8129         return NULL;
8130 }
8131
8132 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
8133         __isl_take isl_reordering *r)
8134 {
8135         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
8136 }
8137
8138 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
8139                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8140                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8141                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8142 {
8143         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8144         struct isl_mat *mat;
8145         int i, j, k;
8146         int pos;
8147
8148         if (!bmap)
8149                 return NULL;
8150         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
8151                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8152         if (!mat)
8153                 return NULL;
8154         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8155                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8156                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8157                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8158                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8159                                             bmap->eq[i][off + k]);
8160                                 ++pos;
8161                         }
8162                 }
8163
8164         return mat;
8165 }
8166
8167 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
8168                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8169                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8170                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8171 {
8172         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8173         struct isl_mat *mat;
8174         int i, j, k;
8175         int pos;
8176
8177         if (!bmap)
8178                 return NULL;
8179         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
8180                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8181         if (!mat)
8182                 return NULL;
8183         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
8184                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8185                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8186                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8187                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8188                                             bmap->ineq[i][off + k]);
8189                                 ++pos;
8190                         }
8191                 }
8192
8193         return mat;
8194 }
8195
8196 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
8197         __isl_take isl_dim *dim,
8198         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8199         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8200         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8201 {
8202         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8203         isl_basic_map *bmap;
8204         unsigned total;
8205         unsigned extra;
8206         int i, j, k, l;
8207         int pos;
8208
8209         if (!dim || !eq || !ineq)
8210                 goto error;
8211
8212         if (eq->n_col != ineq->n_col)
8213                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8214                         "equalities and inequalities matrices should have "
8215                         "same number of columns", goto error);
8216
8217         total = 1 + isl_dim_total(dim);
8218
8219         if (eq->n_col < total)
8220                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8221                         "number of columns too small", goto error);
8222
8223         extra = eq->n_col - total;
8224
8225         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), extra,
8226                                        eq->n_row, ineq->n_row);
8227         if (!bmap)
8228                 goto error;
8229         for (i = 0; i < extra; ++i) {
8230                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
8231                 if (k < 0)
8232                         goto error;
8233                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
8234         }
8235         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
8236                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
8237                 if (l < 0)
8238                         goto error;
8239                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8240                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8241                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8242                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
8243                                             eq->row[i][pos]);
8244                                 ++pos;
8245                         }
8246                 }
8247         }
8248         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
8249                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8250                 if (l < 0)
8251                         goto error;
8252                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8253                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8254                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8255                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
8256                                             ineq->row[i][pos]);
8257                                 ++pos;
8258                         }
8259                 }
8260         }
8261
8262         isl_dim_free(dim);
8263         isl_mat_free(eq);
8264         isl_mat_free(ineq);
8265
8266         return bmap;
8267 error:
8268         isl_dim_free(dim);
8269         isl_mat_free(eq);
8270         isl_mat_free(ineq);
8271         return NULL;
8272 }
8273
8274 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
8275         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8276         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8277 {
8278         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8279                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8280 }
8281
8282 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
8283         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8284         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8285 {
8286         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8287                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8288 }
8289
8290 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
8291         __isl_take isl_dim *dim,
8292         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8293         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8294 {
8295         return (isl_basic_set*)
8296             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
8297                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8298 }
8299
8300 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8301 {
8302         if (!bmap)
8303                 return -1;
8304
8305         return isl_dim_can_zip(bmap->dim);
8306 }
8307
8308 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
8309 {
8310         if (!map)
8311                 return -1;
8312
8313         return isl_dim_can_zip(map->dim);
8314 }
8315
8316 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
8317  * (A -> C) -> (B -> D).
8318  */
8319 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8320 {
8321         unsigned pos;
8322         unsigned n1;
8323         unsigned n2;
8324
8325         if (!bmap)
8326                 return NULL;
8327
8328         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
8329                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
8330                         "basic map cannot be zipped", goto error);
8331         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
8332                 isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
8333         n1 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
8334         n2 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
8335         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
8336         if (!bmap)
8337                 return NULL;
8338         bmap->dim = isl_dim_zip(bmap->dim);
8339         if (!bmap->dim)
8340                 goto error;
8341         return bmap;
8342 error:
8343         isl_basic_map_free(bmap);
8344         return NULL;
8345 }
8346
8347 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
8348  * (A -> C) -> (B -> D).
8349  */
8350 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
8351 {
8352         int i;
8353
8354         if (!map)
8355                 return NULL;
8356
8357         if (!isl_map_can_zip(map))
8358                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
8359                         goto error);
8360
8361         map = isl_map_cow(map);
8362         if (!map)
8363                 return NULL;
8364
8365         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8366                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
8367                 if (!map->p[i])
8368                         goto error;
8369         }
8370
8371         map->dim = isl_dim_zip(map->dim);
8372         if (!map->dim)
8373                 goto error;
8374
8375         return map;
8376 error:
8377         isl_map_free(map);
8378         return NULL;
8379 }