isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         isl_space *space;
 671
 672         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 673         if (!space)
 674                 return NULL;
 675
 676         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 677         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 678 }
 679
 680 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 681                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 682 {
 683         struct isl_basic_map *bmap;
 684         if (!dim)
 685                 return NULL;
 686         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 687         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 688         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 689 error:
 690         isl_space_free(dim);
 691         return NULL;
 692 }
 693
 694 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 695                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 696 {
 697         struct isl_basic_map *bmap;
 698
 699         if (!dim)
 700                 return NULL;
 701         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 702         if (!bmap)
 703                 goto error;
 704         bmap->dim = dim;
 705
 706         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 713                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 714                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 715 {
 716         struct isl_basic_map *bmap;
 717         isl_space *dim;
 718
 719         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 720         if (!dim)
 721                 return NULL;
 722
 723         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 724         return bmap;
 725 }
 726
 727 static void dup_constraints(
 728                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 729 {
 730         int i;
 731         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 732
 733         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 734                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 735                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 736         }
 737
 738         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 739                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 740                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 741         }
 742
 743         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 744                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 745                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 746         }
 747         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 748 }
 749
 750 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 751 {
 752         struct isl_basic_map *dup;
 753
 754         if (!bmap)
 755                 return NULL;
 756         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 757                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 758         if (!dup)
 759                 return NULL;
 760         dup_constraints(dup, bmap);
 761         dup->flags = bmap->flags;
 762         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 763         return dup;
 764 }
 765
 766 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 767 {
 768         struct isl_basic_map *dup;
 769
 770         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 771         return (struct isl_basic_set *)dup;
 772 }
 773
 774 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 775 {
 776         if (!bset)
 777                 return NULL;
 778
 779         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 780                 bset->ref++;
 781                 return bset;
 782         }
 783         return isl_basic_set_dup(bset);
 784 }
 785
 786 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 787 {
 788         if (!set)
 789                 return NULL;
 790
 791         set->ref++;
 792         return set;
 793 }
 794
 795 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 796 {
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799
 800         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 801                 bmap->ref++;
 802                 return bmap;
 803         }
 804         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 805         if (bmap)
 806                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 807         return bmap;
 808 }
 809
 810 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 811 {
 812         if (!map)
 813                 return NULL;
 814
 815         map->ref++;
 816         return map;
 817 }
 818
 819 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 820 {
 821         if (!bmap)
 822                 return;
 823
 824         if (--bmap->ref > 0)
 825                 return;
 826
 827         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 828         free(bmap->div);
 829         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 830         free(bmap->ineq);
 831         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 832         isl_vec_free(bmap->sample);
 833         isl_space_free(bmap->dim);
 834         free(bmap);
 835 }
 836
 837 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 838 {
 839         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 840 }
 841
 842 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 843 {
 844         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 848         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 849         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 850                                     __isl_take isl_map *map2))
 851 {
 852         if (!map1 || !map2)
 853                 goto error;
 854         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 855                 return fn(map1, map2);
 856         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 857             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 858                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 859                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 860         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 861         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 862         return fn(map1, map2);
 863 error:
 864         isl_map_free(map1);
 865         isl_map_free(map2);
 866         return NULL;
 867 }
 868
 869 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 870         __isl_keep isl_map *map2,
 871         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 872 {
 873         int r;
 874
 875         if (!map1 || !map2)
 876                 return -1;
 877         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 878                 return fn(map1, map2);
 879         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 880             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 881                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 882                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 883         map1 = isl_map_copy(map1);
 884         map2 = isl_map_copy(map2);
 885         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 886         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 887         r = fn(map1, map2);
 888         isl_map_free(map1);
 889         isl_map_free(map2);
 890         return r;
 891 }
 892
 893 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 894 {
 895         struct isl_ctx *ctx;
 896         if (!bmap)
 897                 return -1;
 898         ctx = bmap->ctx;
 899         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 900         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 901                         return -1);
 902         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 903         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 904         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 905         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 906         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 907         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 908                 isl_int *t;
 909                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 910                 if (j < 0)
 911                         return -1;
 912                 t = bmap->ineq[j];
 913                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 914                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 915                 bmap->eq[-1] = t;
 916                 bmap->n_eq++;
 917                 bmap->n_ineq--;
 918                 bmap->eq--;
 919                 return 0;
 920         }
 921         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 922                       bmap->extra - bmap->n_div);
 923         return bmap->n_eq++;
 924 }
 925
 926 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 927 {
 928         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 929 }
 930
 931 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 932 {
 933         if (!bmap)
 934                 return -1;
 935         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 936         bmap->n_eq -= n;
 937         return 0;
 938 }
 939
 940 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 941 {
 942         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 943 }
 944
 945 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 946 {
 947         isl_int *t;
 948         if (!bmap)
 949                 return -1;
 950         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 951
 952         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 953                 t = bmap->eq[pos];
 954                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 955                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 956         }
 957         bmap->n_eq--;
 958         return 0;
 959 }
 960
 961 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 962 {
 963         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 964 }
 965
 966 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 967                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 968 {
 969         isl_int *t;
 970
 971         t = bmap->ineq[pos];
 972         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 973         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 974         bmap->eq[-1] = t;
 975         bmap->n_eq++;
 976         bmap->n_ineq--;
 977         bmap->eq--;
 978         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 979         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 980         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 981         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 982 }
 983
 984 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 985 {
 986         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 987 }
 988
 989 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 990 {
 991         struct isl_ctx *ctx;
 992         if (!bmap)
 993                 return -1;
 994         ctx = bmap->ctx;
 995         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1001                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1002                       bmap->extra - bmap->n_div);
1003         return bmap->n_ineq++;
1004 }
1005
1006 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1007 {
1008         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1009 }
1010
1011 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1012 {
1013         if (!bmap)
1014                 return -1;
1015         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1016         bmap->n_ineq -= n;
1017         return 0;
1018 }
1019
1020 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1021 {
1022         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1023 }
1024
1025 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1026 {
1027         isl_int *t;
1028         if (!bmap)
1029                 return -1;
1030         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1031
1032         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1033                 t = bmap->ineq[pos];
1034                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1035                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1036                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1037         }
1038         bmap->n_ineq--;
1039         return 0;
1040 }
1041
1042 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1043 {
1044         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1045 }
1046
1047 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1048         isl_int *eq)
1049 {
1050         int k;
1051
1052         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1053         if (!bmap)
1054                 return NULL;
1055         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1056         if (k < 0)
1057                 goto error;
1058         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1059         return bmap;
1060 error:
1061         isl_basic_map_free(bmap);
1062         return NULL;
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         return (isl_basic_set *)
1069                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1070 }
1071
1072 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1073         isl_int *ineq)
1074 {
1075         int k;
1076
1077         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1078         if (!bmap)
1079                 return NULL;
1080         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1081         if (k < 0)
1082                 goto error;
1083         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1084         return bmap;
1085 error:
1086         isl_basic_map_free(bmap);
1087         return NULL;
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         return (isl_basic_set *)
1094                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1095 }
1096
1097 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1098 {
1099         if (!bmap)
1100                 return -1;
1101         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1102         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1103                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1104                       bmap->extra - bmap->n_div);
1105         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1106         return bmap->n_div++;
1107 }
1108
1109 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1110 {
1111         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1112 }
1113
1114 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1115 {
1116         if (!bmap)
1117                 return -1;
1118         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1119         bmap->n_div -= n;
1120         return 0;
1121 }
1122
1123 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1124 {
1125         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1126 }
1127
1128 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1129  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1130  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1131  * variables.
1132  */
1133 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1134                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1135                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1136 {
1137         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1138         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1139         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1140         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1141         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1142         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1143         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1144         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1145         if (dst_nparam > src_nparam)
1146                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1147                                 dst_nparam - src_nparam);
1148         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1149         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1150                     src+1+src_nparam,
1151                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1152         if (dst_in-in_off > src_in)
1153                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1154                                 dst_in - in_off - src_in);
1155         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1156         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1157                     src+1+src_nparam+src_in,
1158                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1159         if (dst_out-out_off > src_out)
1160                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1161                                 dst_out - out_off - src_out);
1162         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1163         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1164                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1165                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1166         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1167                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1168                                 div_off+src_map->n_div,
1169                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1170 }
1171
1172 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1173                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1174                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1175 {
1176         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1177         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1178 }
1179
1180 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1181                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1182 {
1183         int i;
1184         unsigned div_off;
1185
1186         if (!bmap1 || !bmap2)
1187                 goto error;
1188
1189         div_off = bmap1->n_div;
1190
1191         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1192                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1193                 if (i1 < 0)
1194                         goto error;
1195                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1196                                 i_pos, o_pos, div_off);
1197         }
1198
1199         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1200                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1201                 if (i1 < 0)
1202                         goto error;
1203                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1204                                 i_pos, o_pos, div_off);
1205         }
1206
1207         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1208                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1209                 if (i1 < 0)
1210                         goto error;
1211                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1212                          i_pos, o_pos, div_off);
1213         }
1214
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216
1217         return bmap1;
1218
1219 error:
1220         isl_basic_map_free(bmap1);
1221         isl_basic_map_free(bmap2);
1222         return NULL;
1223 }
1224
1225 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1226                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1227 {
1228         return (struct isl_basic_set *)
1229                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1230                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1231 }
1232
1233 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1234                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1235                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1236 {
1237         struct isl_basic_map *ext;
1238         unsigned flags;
1239         int dims_ok;
1240
1241         if (!dim)
1242                 goto error;
1243
1244         if (!base)
1245                 goto error;
1246
1247         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1248                   base->extra >= base->n_div + extra;
1249
1250         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1251                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1252                 isl_space_free(dim);
1253                 return base;
1254         }
1255
1256         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1257         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1258         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1259         extra += base->extra;
1260         n_eq += base->n_eq;
1261         n_ineq += base->n_ineq;
1262
1263         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1264         dim = NULL;
1265         if (!ext)
1266                 goto error;
1267
1268         if (dims_ok)
1269                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1270         flags = base->flags;
1271         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1272         if (ext) {
1273                 ext->flags = flags;
1274                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1275         }
1276
1277         return ext;
1278
1279 error:
1280         isl_space_free(dim);
1281         isl_basic_map_free(base);
1282         return NULL;
1283 }
1284
1285 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1286                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1287                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1288 {
1289         return (struct isl_basic_set *)
1290                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1291                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1292 }
1293
1294 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1295                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1296 {
1297         if (!base)
1298                 return NULL;
1299         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1300                                         0, n_eq, n_ineq);
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1304                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         struct isl_basic_map *bmap;
1308         isl_space *dim;
1309
1310         if (!base)
1311                 return NULL;
1312         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1313         if (!dim)
1314                 goto error;
1315
1316         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1317         return bmap;
1318 error:
1319         isl_basic_map_free(base);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1324                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1325                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1326 {
1327         return (struct isl_basic_set *)
1328                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1329                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1330 }
1331
1332 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1333                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1334 {
1335         return (struct isl_basic_set *)
1336                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1337                                                     n_eq, n_ineq);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1341 {
1342         return (struct isl_basic_set *)
1343                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1347 {
1348         if (!bmap)
1349                 return NULL;
1350
1351         if (bmap->ref > 1) {
1352                 bmap->ref--;
1353                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1354         }
1355         if (bmap)
1356                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1357         return bmap;
1358 }
1359
1360 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1361 {
1362         if (!set)
1363                 return NULL;
1364
1365         if (set->ref == 1)
1366                 return set;
1367         set->ref--;
1368         return isl_set_dup(set);
1369 }
1370
1371 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1372 {
1373         if (!map)
1374                 return NULL;
1375
1376         if (map->ref == 1)
1377                 return map;
1378         map->ref--;
1379         return isl_map_dup(map);
1380 }
1381
1382 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1383                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1384 {
1385         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1386         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1387         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1388 }
1389
1390 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1391         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1392 {
1393         int i;
1394         struct isl_blk blk;
1395
1396         if (!bmap)
1397                 goto error;
1398
1399         isl_assert(bmap->ctx,
1400                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1401
1402         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1403                 return bmap;
1404
1405         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1406         if (!bmap)
1407                 return NULL;
1408
1409         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1410         if (isl_blk_is_error(blk))
1411                 goto error;
1412
1413         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1414                 swap_vars(blk,
1415                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1416
1417         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1418                 swap_vars(blk,
1419                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1420
1421         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1422                 swap_vars(blk,
1423                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1424
1425         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1426
1427         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1428         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1429         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1430 error:
1431         isl_basic_map_free(bmap);
1432         return NULL;
1433 }
1434
1435 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1436         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1437 {
1438         unsigned dim;
1439         unsigned nparam;
1440
1441         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1442         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1443         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1444
1445         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1446 error:
1447         isl_basic_set_free(bset);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1452 {
1453         int i = 0;
1454         unsigned total;
1455         if (!bmap)
1456                 goto error;
1457         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1458         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1459         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1460         if (bmap->n_eq > 0)
1461                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1462         else {
1463                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1464                 if (i < 0)
1465                         goto error;
1466         }
1467         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1468         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1469         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1470         isl_vec_free(bmap->sample);
1471         bmap->sample = NULL;
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1479 {
1480         return (struct isl_basic_set *)
1481                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1482 }
1483
1484 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1485 {
1486         int i;
1487         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1488         isl_int *t = bmap->div[a];
1489         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1490         bmap->div[b] = t;
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1494
1495         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1496                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1497
1498         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1499                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1500         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1501 }
1502
1503 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1504  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1505  * are not removed.
1506  */
1507 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1508         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1509 {
1510         int i;
1511
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         if (n == 0)
1515                 return map;
1516
1517         map = isl_map_cow(map);
1518         if (!map)
1519                 return NULL;
1520         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1521         first += pos(map->dim, type) - 1;
1522
1523         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1524                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1525                 if (!map->p[i])
1526                         goto error;
1527         }
1528         return map;
1529 error:
1530         isl_map_free(map);
1531         return NULL;
1532 }
1533
1534 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1535  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1536  * are not removed.
1537  */
1538 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1539         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1540 {
1541         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1542 }
1543
1544 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1545  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1546  * are not removed.
1547  */
1548 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1549         unsigned first, unsigned n)
1550 {
1551         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1552 }
1553
1554 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1555         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1556 {
1557         if (!bmap)
1558                 return NULL;
1559         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1560                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1561         if (!bmap)
1562                 return NULL;
1563         bmap->n_div = 0;
1564         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1565 }
1566
1567 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1568         __isl_take isl_basic_set *bset)
1569 {
1570         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1571                         (struct isl_basic_map *)bset);
1572 }
1573
1574 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1575 {
1576         int i;
1577
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580         if (map->n == 0)
1581                 return map;
1582
1583         map = isl_map_cow(map);
1584         if (!map)
1585                 return NULL;
1586
1587         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1588                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1589                 if (!map->p[i])
1590                         goto error;
1591         }
1592         return map;
1593 error:
1594         isl_map_free(map);
1595         return NULL;
1596 }
1597
1598 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1599 {
1600         return isl_map_remove_divs(set);
1601 }
1602
1603 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1604         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1605 {
1606         if (!bmap)
1607                 return NULL;
1608         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1609                         goto error);
1610         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1613                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1614         if (!bmap)
1615                 return bmap;
1616         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1617                 return bmap;
1618         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1619         return bmap;
1620 error:
1621         isl_basic_map_free(bmap);
1622         return NULL;
1623 }
1624
1625 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1626  * any of the given variables.
1627  */
1628 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1629         unsigned first, unsigned n)
1630 {
1631         int i;
1632         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1633
1634         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1635                 return 0;
1636         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1637                 return 1;
1638
1639         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1640                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1641                         continue;
1642                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1643                         return 1;
1644         }
1645
1646         return 0;
1647 }
1648
1649 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1650  * in their definitions.
1651  */
1652 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1653         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1654         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1655 {
1656         int i;
1657
1658         if (!bmap)
1659                 return NULL;
1660         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1661                         goto error);
1662         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1663
1664         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1665                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1666                         continue;
1667                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1668                 if (!bmap)
1669                         return NULL;
1670                 i = bmap->n_div;
1671         }
1672
1673         return bmap;
1674 error:
1675         isl_basic_map_free(bmap);
1676         return NULL;
1677 }
1678
1679 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1680         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1681 {
1682         int i;
1683
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686         if (map->n == 0)
1687                 return map;
1688
1689         map = isl_map_cow(map);
1690         if (!map)
1691                 return NULL;
1692
1693         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1694                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1695                                                                 type, first, n);
1696                 if (!map->p[i])
1697                         goto error;
1698         }
1699         return map;
1700 error:
1701         isl_map_free(map);
1702         return NULL;
1703 }
1704
1705 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1706         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1707 {
1708         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1709                                                               type, first, n);
1710 }
1711
1712 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1713         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1714 {
1715         int i;
1716
1717         if (!bmap)
1718                 return -1;
1719
1720         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1721                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1722                         "index out of bounds", return -1);
1723
1724         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1725         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1726                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1727                         return 1;
1728         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1729                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1730                         return 1;
1731
1732         return 0;
1733 }
1734
1735 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1736         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1737 {
1738         int i;
1739
1740         if (!map)
1741                 return -1;
1742
1743         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1744                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1745                         "index out of bounds", return -1);
1746
1747         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1748                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1749                                                             type, first, n);
1750                 if (involves < 0 || !involves)
1751                         return involves;
1752         }
1753
1754         return 1;
1755 }
1756
1757 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1761 }
1762
1763 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1764         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1765 {
1766         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1767 }
1768
1769 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1770  * on unknown divs.
1771  */
1772 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1773 {
1774         int i;
1775         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1776
1777         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1778                 return 1;
1779
1780         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1781                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1782                         continue;
1783                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1784                         return 1;
1785         }
1786
1787         return 0;
1788 }
1789
1790 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1791  */
1792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1793         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1794 {
1795         int i;
1796
1797         if (!bmap)
1798                 return NULL;
1799
1800         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1801                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1802                         continue;
1803                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1804         }
1805
1806         return bmap;
1807 }
1808
1809 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1810 {
1811         int i;
1812
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815         if (map->n == 0)
1816                 return map;
1817
1818         map = isl_map_cow(map);
1819         if (!map)
1820                 return NULL;
1821
1822         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1823                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1824                 if (!map->p[i])
1825                         goto error;
1826         }
1827         return map;
1828 error:
1829         isl_map_free(map);
1830         return NULL;
1831 }
1832
1833 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1834 {
1835         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1839         __isl_take isl_basic_set *bset,
1840         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1841 {
1842         return (isl_basic_set *)
1843             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1844 }
1845
1846 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1847         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1848 {
1849         int i;
1850
1851         if (n == 0)
1852                 return map;
1853
1854         map = isl_map_cow(map);
1855         if (!map)
1856                 return NULL;
1857         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1858
1859         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1860                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1861                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1862                 if (!map->p[i])
1863                         goto error;
1864         }
1865         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1866         return map;
1867 error:
1868         isl_map_free(map);
1869         return NULL;
1870 }
1871
1872 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1873         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1874 {
1875         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1876 }
1877
1878 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1879 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1880         unsigned first, unsigned n)
1881 {
1882         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1883 }
1884
1885 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1886                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1887 {
1888         const char *name;
1889         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1890         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1891         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1892         if (!pos)
1893                 isl_int_print(out, c, 0);
1894         else {
1895                 if (!isl_int_is_one(c))
1896                         isl_int_print(out, c, 0);
1897                 if (pos < 1 + nparam) {
1898                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1899                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1900                         if (name)
1901                                 fprintf(out, "%s", name);
1902                         else
1903                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1904                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1905                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1906                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1907                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1908                 else
1909                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1910         }
1911 }
1912
1913 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1914                                 int sign, FILE *out)
1915 {
1916         int i;
1917         int first;
1918         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1919         isl_int v;
1920
1921         isl_int_init(v);
1922         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1923                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1924                         continue;
1925                 if (!first)
1926                         fprintf(out, " + ");
1927                 first = 0;
1928                 isl_int_abs(v, c[i]);
1929                 dump_term(bmap, v, i, out);
1930         }
1931         isl_int_clear(v);
1932         if (first)
1933                 fprintf(out, "0");
1934 }
1935
1936 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1937                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1938 {
1939         int i;
1940
1941         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1942
1943         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1944         fprintf(out, " %s ", op);
1945         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1946
1947         fprintf(out, "\n");
1948
1949         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1950                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1951                         continue;
1952                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1953                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1954                 abort();
1955         }
1956 }
1957
1958 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1959                                 isl_int **c, unsigned n,
1960                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1961 {
1962         int i;
1963
1964         for (i = 0; i < n; ++i)
1965                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1966 }
1967
1968 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1969 {
1970         int j;
1971         int first = 1;
1972         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1973
1974         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1975                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1976                         continue;
1977                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1978                         fprintf(out, "+");
1979                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1980                 first = 0;
1981         }
1982 }
1983
1984 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1985 {
1986         int i;
1987
1988         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1989         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1990
1991         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1992                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1993                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1994                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1995                 fprintf(out, ")/");
1996                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1997                 fprintf(out, "]\n");
1998         }
1999 }
2000
2001 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2002         FILE *out, int indent)
2003 {
2004         if (!bset) {
2005                 fprintf(out, "null basic set\n");
2006                 return;
2007         }
2008
2009         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2010         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2011                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2012                         bset->extra, bset->flags);
2013         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2014 }
2015
2016 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2017         FILE *out, int indent)
2018 {
2019         if (!bmap) {
2020                 fprintf(out, "null basic map\n");
2021                 return;
2022         }
2023
2024         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2025         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2026                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2027                 bmap->ref,
2028                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2029                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2030         dump(bmap, out, indent);
2031 }
2032
2033 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2034 {
2035         unsigned total;
2036         if (!bmap)
2037                 return -1;
2038         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2039         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2040         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2041         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2043         return 0;
2044 }
2045
2046 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2047         unsigned flags)
2048 {
2049         struct isl_set *set;
2050
2051         if (!dim)
2052                 return NULL;
2053         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2054         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2055         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2056                         sizeof(struct isl_set) +
2057                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2058         if (!set)
2059                 goto error;
2060
2061         set->ctx = dim->ctx;
2062         isl_ctx_ref(set->ctx);
2063         set->ref = 1;
2064         set->size = n;
2065         set->n = 0;
2066         set->dim = dim;
2067         set->flags = flags;
2068         return set;
2069 error:
2070         isl_space_free(dim);
2071         return NULL;
2072 }
2073
2074 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2075                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2076 {
2077         struct isl_set *set;
2078         isl_space *dims;
2079
2080         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2081         if (!dims)
2082                 return NULL;
2083
2084         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2085         return set;
2086 }
2087
2088 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2089  */
2090 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2091 {
2092         int i;
2093         struct isl_map *grown = NULL;
2094
2095         if (!map)
2096                 return NULL;
2097         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2098         if (map->n + n <= map->size)
2099                 return map;
2100         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2101         if (!grown)
2102                 goto error;
2103         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2104                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2105                 if (!grown->p[i])
2106                         goto error;
2107                 grown->n++;
2108         }
2109         isl_map_free(map);
2110         return grown;
2111 error:
2112         isl_map_free(grown);
2113         isl_map_free(map);
2114         return NULL;
2115 }
2116
2117 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2118  */
2119 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2120 {
2121         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2122 }
2123
2124 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2125 {
2126         int i;
2127         struct isl_set *dup;
2128
2129         if (!set)
2130                 return NULL;
2131
2132         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2133         if (!dup)
2134                 return NULL;
2135         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2136                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2137         return dup;
2138 }
2139
2140 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2141 {
2142         return isl_map_from_basic_map(bset);
2143 }
2144
2145 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2146 {
2147         struct isl_map *map;
2148
2149         if (!bmap)
2150                 return NULL;
2151
2152         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2153         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2154 }
2155
2156 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2157                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2158 {
2159         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2160                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2161 }
2162
2163 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2164 {
2165         int i;
2166
2167         if (!set)
2168                 return;
2169
2170         if (--set->ref > 0)
2171                 return;
2172
2173         isl_ctx_deref(set->ctx);
2174         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2175                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2176         isl_space_free(set->dim);
2177         free(set);
2178 }
2179
2180 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2181 {
2182         int i;
2183
2184         if (!set) {
2185                 fprintf(out, "null set\n");
2186                 return;
2187         }
2188
2189         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2190         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2191                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2192                         set->flags);
2193         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2194                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2195                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2196                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2197         }
2198 }
2199
2200 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2201 {
2202         int i;
2203
2204         if (!map) {
2205                 fprintf(out, "null map\n");
2206                 return;
2207         }
2208
2209         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2210         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2211                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2212                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2213                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2214         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2215                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2216                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2217                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2218         }
2219 }
2220
2221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2222                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2223 {
2224         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2225
2226         if (!bmap || !bset)
2227                 goto error;
2228
2229         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2230                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2231
2232         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2233                 isl_assert(bset->ctx,
2234                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2235
2236         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2237         if (!bmap)
2238                 goto error;
2239         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2240                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2241         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2242         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2243
2244         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2245         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2246 error:
2247         isl_basic_map_free(bmap);
2248         isl_basic_set_free(bset);
2249         return NULL;
2250 }
2251
2252 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2253                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2254 {
2255         struct isl_basic_map *bmap_range;
2256
2257         if (!bmap || !bset)
2258                 goto error;
2259
2260         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2261                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2262
2263         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2264                 isl_assert(bset->ctx,
2265                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2266
2267         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2268                 isl_basic_set_free(bset);
2269                 return bmap;
2270         }
2271
2272         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2273         if (!bmap)
2274                 goto error;
2275         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2276                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2277         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2278         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2279
2280         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2281         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2282 error:
2283         isl_basic_map_free(bmap);
2284         isl_basic_set_free(bset);
2285         return NULL;
2286 }
2287
2288 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2289 {
2290         int i;
2291         unsigned total;
2292         isl_int s;
2293
2294         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2295         if (total != vec->size)
2296                 return -1;
2297
2298         isl_int_init(s);
2299
2300         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2301                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2302                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2303                         isl_int_clear(s);
2304                         return 0;
2305                 }
2306         }
2307
2308         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2309                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2310                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2311                         isl_int_clear(s);
2312                         return 0;
2313                 }
2314         }
2315
2316         isl_int_clear(s);
2317
2318         return 1;
2319 }
2320
2321 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2322 {
2323         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2324 }
2325
2326 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2327                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2328 {
2329         struct isl_vec *sample = NULL;
2330
2331         if (!bmap1 || !bmap2)
2332                 goto error;
2333
2334         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2335                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2336         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2337                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2338             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2339                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2340                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2341
2342         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2343                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2344                 isl_assert(bmap1->ctx,
2345                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2346
2347         if (bmap1->sample &&
2348             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2349             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2350                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2351         else if (bmap2->sample &&
2352             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2353             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2354                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2355
2356         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2357         if (!bmap1)
2358                 goto error;
2359         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2360                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2361         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2362
2363         if (!bmap1)
2364                 isl_vec_free(sample);
2365         else if (sample) {
2366                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2367                 bmap1->sample = sample;
2368         }
2369
2370         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2371         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2372 error:
2373         if (sample)
2374                 isl_vec_free(sample);
2375         isl_basic_map_free(bmap1);
2376         isl_basic_map_free(bmap2);
2377         return NULL;
2378 }
2379
2380 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2381                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2382 {
2383         return (struct isl_basic_set *)
2384                 isl_basic_map_intersect(
2385                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2386                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2387 }
2388
2389 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2390  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2391  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2392  * added to the other map.
2393  */
2394 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2395         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2396 {
2397         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2398         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2399         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2400         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2401
2402         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2403                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2404
2405         isl_assert(map2->ctx,
2406                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2407
2408         map1 = isl_map_cow(map1);
2409         if (!map1)
2410                 goto error;
2411         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2412                 isl_map_free(map2);
2413                 return map1;
2414         }
2415         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2416         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2417                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2418         else
2419                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2420                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2421
2422         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2423         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2424         if (!map1->p[0])
2425                 goto error;
2426
2427         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2428                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2429                 map1->n = 0;
2430         }
2431
2432         isl_map_free(map2);
2433
2434         return map1;
2435 error:
2436         isl_map_free(map1);
2437         isl_map_free(map2);
2438         return NULL;
2439 }
2440
2441 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2442         __isl_take isl_map *map2)
2443 {
2444         unsigned flags = 0;
2445         struct isl_map *result;
2446         int i, j;
2447
2448         if (!map1 || !map2)
2449                 goto error;
2450
2451         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2452             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2453                 isl_map_free(map2);
2454                 return map1;
2455         }
2456         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2457             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2458                 isl_map_free(map1);
2459                 return map2;
2460         }
2461
2462         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2463             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2464             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2465             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2466              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2467                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2468         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2469                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2470             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2471                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2472                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2473
2474         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2475                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2476                 isl_assert(map1->ctx,
2477                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2478
2479         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2480             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2481                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2482
2483         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2484                                 map1->n * map2->n, flags);
2485         if (!result)
2486                 goto error;
2487         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2488                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2489                         struct isl_basic_map *part;
2490                         part = isl_basic_map_intersect(
2491                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2492                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2493                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2494                                 isl_basic_map_free(part);
2495                         else
2496                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2497                         if (!result)
2498                                 goto error;
2499                 }
2500         isl_map_free(map1);
2501         isl_map_free(map2);
2502         return result;
2503 error:
2504         isl_map_free(map1);
2505         isl_map_free(map2);
2506         return NULL;
2507 }
2508
2509 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2510         __isl_take isl_map *map2)
2511 {
2512         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2513 }
2514
2515 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2516 {
2517         return (struct isl_set *)
2518                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2519                                   (struct isl_map *)set2);
2520 }
2521
2522 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2523  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2524  */
2525 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2526                 __isl_take isl_set *params)
2527 {
2528         return isl_map_intersect(map, params);
2529 }
2530
2531 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2532         __isl_take isl_map *map2)
2533 {
2534         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2535 }
2536
2537 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2538                 __isl_take isl_set *params)
2539 {
2540         return isl_map_intersect_params(set, params);
2541 }
2542
2543 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2544 {
2545         isl_space *dim;
2546         struct isl_basic_set *bset;
2547         unsigned in;
2548
2549         if (!bmap)
2550                 return NULL;
2551         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2552         if (!bmap)
2553                 return NULL;
2554         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2555         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2556         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2557         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2558         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2559 }
2560
2561 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2562         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2563 {
2564         isl_space *space;
2565
2566         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2567                 return bmap;
2568
2569         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2570         space = isl_space_reset(space, type);
2571         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2572         return bmap;
2573 }
2574
2575 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2576                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2577 {
2578         isl_space *res_dim;
2579         struct isl_basic_map *res;
2580         struct isl_dim_map *dim_map;
2581         unsigned total, off;
2582         enum isl_dim_type t;
2583
2584         if (n == 0)
2585                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2586
2587         if (!bmap)
2588                 return NULL;
2589
2590         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2591
2592         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2593         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2594         off = 0;
2595         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2596                 if (t != type) {
2597                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2598                 } else {
2599                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2600                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2601                                                 0, pos, off);
2602                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2603                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2604                 }
2605                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2606         }
2607         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2608
2609         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2610                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2611         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2612                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2613         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2614         return isl_basic_map_finalize(res);
2615 }
2616
2617 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2619 {
2620         if (!bmap)
2621                 return NULL;
2622         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2623                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2624 }
2625
2626 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2627                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2628 {
2629         if (!bset)
2630                 return NULL;
2631         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2632         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2633 error:
2634         isl_basic_set_free(bset);
2635         return NULL;
2636 }
2637
2638 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2639         enum isl_dim_type type)
2640 {
2641         isl_space *space;
2642
2643         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2644                 return map;
2645
2646         space = isl_map_get_space(map);
2647         space = isl_space_reset(space, type);
2648         map = isl_map_reset_space(map, space);
2649         return map;
2650 }
2651
2652 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2653                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2654 {
2655         int i;
2656
2657         if (n == 0)
2658                 return map_space_reset(map, type);
2659
2660         map = isl_map_cow(map);
2661         if (!map)
2662                 return NULL;
2663
2664         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2665         if (!map->dim)
2666                 goto error;
2667
2668         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2669                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2670                 if (!map->p[i])
2671                         goto error;
2672         }
2673
2674         return map;
2675 error:
2676         isl_map_free(map);
2677         return NULL;
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2682 {
2683         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2687                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2688 {
2689         if (!map)
2690                 return NULL;
2691         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2692 }
2693
2694 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2695                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2696 {
2697         if (!set)
2698                 return NULL;
2699         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2700         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2701 error:
2702         isl_set_free(set);
2703         return NULL;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2707         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2708         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2709         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2710 {
2711         struct isl_dim_map *dim_map;
2712         struct isl_basic_map *res;
2713         enum isl_dim_type t;
2714         unsigned total, off;
2715
2716         if (!bmap)
2717                 return NULL;
2718         if (n == 0)
2719                 return bmap;
2720
2721         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2722                 goto error);
2723
2724         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2725                 return bmap;
2726
2727         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2728
2729         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2730             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2731                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2732                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2733                 if (!bmap)
2734                         return NULL;
2735
2736                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2737                                                 src_type, src_pos, n);
2738                 if (!bmap->dim)
2739                         goto error;
2740
2741                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2742
2743                 return bmap;
2744         }
2745
2746         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2747         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2748
2749         off = 0;
2750         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2751                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2752                 if (t == dst_type) {
2753                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2754                                             0, dst_pos, off);
2755                         off += dst_pos;
2756                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2757                                             src_pos, n, off);
2758                         off += n;
2759                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2760                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2761                         off += size - dst_pos;
2762                 } else if (t == src_type) {
2763                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2764                                             0, src_pos, off);
2765                         off += src_pos;
2766                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2767                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2768                         off += size - src_pos - n;
2769                 } else {
2770                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2771                         off += size;
2772                 }
2773         }
2774         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2775
2776         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2777                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2778         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2779
2780         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2781                                         src_type, src_pos, n);
2782         if (!bmap->dim)
2783                 goto error;
2784
2785         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2786         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2787         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2788
2789         return bmap;
2790 error:
2791         isl_basic_map_free(bmap);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2796         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2797         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2798 {
2799         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2800                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2801 }
2802
2803 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2804         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2805         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2806 {
2807         if (!set)
2808                 return NULL;
2809         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2810         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2811                                         src_type, src_pos, n);
2812 error:
2813         isl_set_free(set);
2814         return NULL;
2815 }
2816
2817 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2818         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2819         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2820 {
2821         int i;
2822
2823         if (!map)
2824                 return NULL;
2825         if (n == 0)
2826                 return map;
2827
2828         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2829                 goto error);
2830
2831         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2832                 return map;
2833
2834         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2835
2836         map = isl_map_cow(map);
2837         if (!map)
2838                 return NULL;
2839
2840         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2841         if (!map->dim)
2842                 goto error;
2843
2844         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2845                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2846                                                 dst_type, dst_pos,
2847                                                 src_type, src_pos, n);
2848                 if (!map->p[i])
2849                         goto error;
2850         }
2851
2852         return map;
2853 error:
2854         isl_map_free(map);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2859  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2860  * That's the responsibility of the caller.
2861  */
2862 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2863         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2864 {
2865         struct isl_dim_map *dim_map;
2866         struct isl_basic_map *res;
2867         enum isl_dim_type t;
2868         unsigned total, off;
2869
2870         if (!bmap)
2871                 return NULL;
2872         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2873                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2874                 return bmap;
2875
2876         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2877         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2878
2879         off = 0;
2880         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2881                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2882                 if (t == type) {
2883                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2884                                             0, first, off);
2885                         off += first;
2886                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2887                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2888                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2889                                             first + n, size - (first + n), off);
2890                         off += size - (first + n);
2891                 } else {
2892                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2893                         off += size;
2894                 }
2895         }
2896         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2897
2898         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2899                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2900         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2901         return res;
2902 }
2903
2904 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2905  * into existentially quantified variables.
2906  */
2907 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2908                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2909                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2910 {
2911         int i;
2912         size_t row_size;
2913         isl_int **new_div;
2914         isl_int *old;
2915
2916         if (n == 0)
2917                 return bmap;
2918
2919         if (!bmap)
2920                 return NULL;
2921
2922         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2923                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2924
2925         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2926                         goto error);
2927
2928         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2929         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2930         if (!bmap)
2931                 return NULL;
2932
2933         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2934         old = bmap->block2.data;
2935         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2936                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2937         if (!bmap->block2.data)
2938                 goto error;
2939         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2940         if (!new_div)
2941                 goto error;
2942         for (i = 0; i < n; ++i) {
2943                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2944                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2945                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2946         }
2947         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2948                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2949         free(bmap->div);
2950         bmap->div = new_div;
2951         bmap->n_div += n;
2952         bmap->extra += n;
2953
2954         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2955         if (!bmap->dim)
2956                 goto error;
2957         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2958         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2959         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2960 error:
2961         isl_basic_map_free(bmap);
2962         return NULL;
2963 }
2964
2965 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2966  * into existentially quantified variables.
2967  */
2968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2969                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2970 {
2971         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2972                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2973 }
2974
2975 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2976  * into existentially quantified variables.
2977  */
2978 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2979                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2980 {
2981         int i;
2982
2983         if (!map)
2984                 return NULL;
2985
2986         if (n == 0)
2987                 return map;
2988
2989         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2990
2991         map = isl_map_cow(map);
2992         if (!map)
2993                 return NULL;
2994
2995         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
2996         if (!map->dim)
2997                 goto error;
2998
2999         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3000                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3001                 if (!map->p[i])
3002                         goto error;
3003         }
3004
3005         return map;
3006 error:
3007         isl_map_free(map);
3008         return NULL;
3009 }
3010
3011 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3012  * into existentially quantified variables.
3013  */
3014 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3015                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3016 {
3017         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3018 }
3019
3020 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3021 {
3022         int i, j;
3023
3024         for (i = 0; i < n; ++i) {
3025                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3026                 if (j < 0)
3027                         goto error;
3028                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3029         }
3030         return bmap;
3031 error:
3032         isl_basic_map_free(bmap);
3033         return NULL;
3034 }
3035
3036 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3037                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3038 {
3039         isl_space *dim_result = NULL;
3040         struct isl_basic_map *bmap;
3041         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3042         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3043
3044         if (!bmap1 || !bmap2)
3045                 goto error;
3046
3047         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3048                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3049
3050         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3051         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3052         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3053         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3054
3055         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3056         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3057         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3058         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3059         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3060         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3061         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3062         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3063         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3064         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3065         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3066
3067         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3068                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3069                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3070                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3071         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3072         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3073         bmap = add_divs(bmap, n);
3074         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3075         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3076         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3077 error:
3078         isl_basic_map_free(bmap1);
3079         isl_basic_map_free(bmap2);
3080         return NULL;
3081 }
3082
3083 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3084                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3085 {
3086         if (!bset || !bmap)
3087                 goto error;
3088
3089         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3090                     goto error);
3091
3092         return (struct isl_basic_set *)
3093                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3094 error:
3095         isl_basic_set_free(bset);
3096         isl_basic_map_free(bmap);
3097         return NULL;
3098 }
3099
3100 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3101                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3102 {
3103         if (!bmap1 || !bmap2)
3104                 goto error;
3105
3106         isl_assert(bmap1->ctx,
3107             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3108         isl_assert(bmap1->ctx,
3109             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3110             goto error);
3111
3112         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3113         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3114         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3115 error:
3116         isl_basic_map_free(bmap1);
3117         isl_basic_map_free(bmap2);
3118         return NULL;
3119 }
3120
3121 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3122  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3123  */
3124 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3125                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3126 {
3127         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3128         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3129         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3130         int i;
3131
3132         if (!bmap1 || !bmap2)
3133                 goto error;
3134
3135         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3136                 goto error);
3137
3138         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3139         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3140         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3141
3142         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3143         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3144         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3145         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3146         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3147         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3148         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3149         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3150         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3153
3154         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3155                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3156                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3157                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3158         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3159                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3160                 if (j < 0)
3161                         goto error;
3162                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3163                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3164                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3165                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3166         }
3167         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3168         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3169         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3170
3171         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 error:
3174         isl_basic_map_free(bmap);
3175         isl_basic_map_free(bmap1);
3176         isl_basic_map_free(bmap2);
3177         return NULL;
3178 }
3179
3180 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3181  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3182  */
3183 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3184 {
3185         struct isl_map *result;
3186         int i, j;
3187
3188         if (!map1 || !map2)
3189                 goto error;
3190
3191         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3192
3193         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3194                                 map1->n * map2->n, 0);
3195         if (!result)
3196                 goto error;
3197         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3198                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3199                         struct isl_basic_map *part;
3200                         part = isl_basic_map_sum(
3201                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3202                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3203                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3204                                 isl_basic_map_free(part);
3205                         else
3206                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3207                         if (!result)
3208                                 goto error;
3209                 }
3210         isl_map_free(map1);
3211         isl_map_free(map2);
3212         return result;
3213 error:
3214         isl_map_free(map1);
3215         isl_map_free(map2);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3220         __isl_take isl_set *set2)
3221 {
3222         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3223 }
3224
3225 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3226  */
3227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3228 {
3229         int i, j;
3230         unsigned off, n;
3231
3232         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3233         if (!bmap)
3234                 return NULL;
3235
3236         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3237         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3238         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3239                 for (j = 0; j < n; ++j)
3240                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3241         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3242                 for (j = 0; j < n; ++j)
3243                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3244         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3245                 for (j = 0; j < n; ++j)
3246                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3247         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3248         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3249 }
3250
3251 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3252 {
3253         return isl_basic_map_neg(bset);
3254 }
3255
3256 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3257  */
3258 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3259 {
3260         int i;
3261
3262         map = isl_map_cow(map);
3263         if (!map)
3264                 return NULL;
3265
3266         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3267                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3268                 if (!map->p[i])
3269                         goto error;
3270         }
3271
3272         return map;
3273 error:
3274         isl_map_free(map);
3275         return NULL;
3276 }
3277
3278 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3279 {
3280         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3281 }
3282
3283 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3284  * A -> floor(f(A)/d).
3285  */
3286 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3287                 isl_int d)
3288 {
3289         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3290         struct isl_basic_map *result = NULL;
3291         struct isl_dim_map *dim_map;
3292         int i;
3293
3294         if (!bmap)
3295                 return NULL;
3296
3297         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3298         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3299         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3300
3301         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3302         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3303         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3304         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3305         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3306         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3307
3308         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3309                         bmap->n_div + n_out,
3310                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3311         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3312         result = add_divs(result, n_out);
3313         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3314                 int j;
3315                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3316                 if (j < 0)
3317                         goto error;
3318                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3319                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3320                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3321                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3322                 if (j < 0)
3323                         goto error;
3324                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3325                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3326                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3327                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3328         }
3329
3330         result = isl_basic_map_simplify(result);
3331         return isl_basic_map_finalize(result);
3332 error:
3333         isl_basic_map_free(result);
3334         return NULL;
3335 }
3336
3337 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3338  * A -> floor(f(A)/d).
3339  */
3340 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3341 {
3342         int i;
3343
3344         map = isl_map_cow(map);
3345         if (!map)
3346                 return NULL;
3347
3348         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3349         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3350         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3351                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3352                 if (!map->p[i])
3353                         goto error;
3354         }
3355
3356         return map;
3357 error:
3358         isl_map_free(map);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3363 {
3364         int i;
3365         unsigned nparam;
3366         unsigned n_in;
3367
3368         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3369         if (i < 0)
3370                 goto error;
3371         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3372         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3373         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3374         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3375         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3376         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(bmap);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3383  */
3384 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3385 {
3386         int i;
3387         unsigned nparam;
3388         unsigned n_in;
3389
3390         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3391         if (i < 0)
3392                 goto error;
3393         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3394         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3395         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3396         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3397         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3398         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3399         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3400 error:
3401         isl_basic_map_free(bmap);
3402         return NULL;
3403 }
3404
3405 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3406  */
3407 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3408         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3409 {
3410         int i;
3411         unsigned nparam;
3412         unsigned n_in;
3413
3414         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3415         if (i < 0)
3416                 goto error;
3417         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3418         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3419         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3420         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3421         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3422         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3423 error:
3424         isl_basic_map_free(bmap);
3425         return NULL;
3426 }
3427
3428 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3429  */
3430 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3431 {
3432         int i;
3433         unsigned nparam;
3434         unsigned n_in;
3435
3436         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3437         if (i < 0)
3438                 goto error;
3439         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3440         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3441         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3442         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3443         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3444         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3445         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3446 error:
3447         isl_basic_map_free(bmap);
3448         return NULL;
3449 }
3450
3451 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3452  */
3453 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3454         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3455 {
3456         int i;
3457         unsigned nparam;
3458         unsigned n_in;
3459
3460         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3461         if (i < 0)
3462                 goto error;
3463         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3464         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3465         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3466         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3467         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3468         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3469 error:
3470         isl_basic_map_free(bmap);
3471         return NULL;
3472 }
3473
3474 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3475         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3476 {
3477         int i;
3478         struct isl_basic_map *bmap;
3479         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3480         if (!bmap)
3481                 return NULL;
3482         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3483                 bmap = var_equal(bmap, i);
3484         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3485 }
3486
3487 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3488  */
3489 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3490         unsigned pos)
3491 {
3492         int i;
3493         struct isl_basic_map *bmap;
3494         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3495         if (!bmap)
3496                 return NULL;
3497         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3498                 bmap = var_equal(bmap, i);
3499         if (bmap)
3500                 bmap = var_less(bmap, pos);
3501         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3502 }
3503
3504 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3505  */
3506 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3507         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3508 {
3509         int i;
3510         isl_basic_map *bmap;
3511
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         for (i = 0; i < pos; ++i)
3514                 bmap = var_equal(bmap, i);
3515         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3516         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3517 }
3518
3519 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3520  */
3521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3522         unsigned pos)
3523 {
3524         int i;
3525         struct isl_basic_map *bmap;
3526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3527         if (!bmap)
3528                 return NULL;
3529         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3530                 bmap = var_equal(bmap, i);
3531         if (bmap)
3532                 bmap = var_more(bmap, pos);
3533         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3534 }
3535
3536 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3537  */
3538 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3539         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3540 {
3541         int i;
3542         isl_basic_map *bmap;
3543
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         for (i = 0; i < pos; ++i)
3546                 bmap = var_equal(bmap, i);
3547         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3548         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3549 }
3550
3551 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3552         unsigned n, int equal)
3553 {
3554         struct isl_map *map;
3555         int i;
3556
3557         if (n == 0 && equal)
3558                 return isl_map_universe(dims);
3559
3560         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3561
3562         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3563                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3564                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3565         if (n > 0) {
3566                 if (equal)
3567                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3568                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3569                 else
3570                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3571                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3572         } else
3573                 isl_space_free(dims);
3574
3575         return map;
3576 }
3577
3578 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3579 {
3580         if (!dims)
3581                 return NULL;
3582         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3583 }
3584
3585 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3586 {
3587         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3588 }
3589
3590 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3591 {
3592         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3596 {
3597         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3598 }
3599
3600 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3601 {
3602         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3603 }
3604
3605 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3606         unsigned n, int equal)
3607 {
3608         struct isl_map *map;
3609         int i;
3610
3611         if (n == 0 && equal)
3612                 return isl_map_universe(dims);
3613
3614         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3615
3616         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3617                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3618                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3619         if (n > 0) {
3620                 if (equal)
3621                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3622                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3623                 else
3624                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3625                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3626         } else
3627                 isl_space_free(dims);
3628
3629         return map;
3630 }
3631
3632 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3633 {
3634         if (!dims)
3635                 return NULL;
3636         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3640 {
3641         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3642 }
3643
3644 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3645 {
3646         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3647 }
3648
3649 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3650 {
3651         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3652 }
3653
3654 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3655 {
3656         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3657 }
3658
3659 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3660         __isl_take isl_set *set2)
3661 {
3662         isl_map *map;
3663         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3664         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3665         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3666         return map;
3667 }
3668
3669 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3670         __isl_take isl_set *set2)
3671 {
3672         isl_map *map;
3673         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3674         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3675         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3676         return map;
3677 }
3678
3679 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3680         __isl_take isl_set *set2)
3681 {
3682         isl_map *map;
3683         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3684         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3685         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3686         return map;
3687 }
3688
3689 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3690         __isl_take isl_set *set2)
3691 {
3692         isl_map *map;
3693         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3694         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3695         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3696         return map;
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3700         __isl_take isl_map *map2)
3701 {
3702         isl_map *map;
3703         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3704         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3705         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3706         return map;
3707 }
3708
3709 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3710         __isl_take isl_map *map2)
3711 {
3712         isl_map *map;
3713         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3714         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3715         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3716         return map;
3717 }
3718
3719 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3720         __isl_take isl_map *map2)
3721 {
3722         isl_map *map;
3723         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3724         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3725         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3726         return map;
3727 }
3728
3729 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3730         __isl_take isl_map *map2)
3731 {
3732         isl_map *map;
3733         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3734         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3735         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3736         return map;
3737 }
3738
3739 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3740         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3741 {
3742         struct isl_basic_map *bmap;
3743
3744         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3745         if (!bset || !dim)
3746                 goto error;
3747
3748         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3749         isl_space_free(bset->dim);
3750         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3751         bmap->dim = dim;
3752         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3753 error:
3754         isl_basic_set_free(bset);
3755         isl_space_free(dim);
3756         return NULL;
3757 }
3758
3759 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3760 {
3761         if (!bmap)
3762                 goto error;
3763         if (bmap->dim->n_in == 0)
3764                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3765         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3766         if (!bmap)
3767                 goto error;
3768         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3769         if (!bmap->dim)
3770                 goto error;
3771         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3772         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3773 error:
3774         isl_basic_map_free(bmap);
3775         return NULL;
3776 }
3777
3778 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3779  *
3780  *              f - m d >= 0
3781  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3782  *
3783  * Note that the second constraint is the negation of
3784  *
3785  *              f - m d >= n
3786  */
3787 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3788         unsigned pos, isl_int *div)
3789 {
3790         int i, j;
3791         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3792
3793         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3794         if (i < 0)
3795                 return -1;
3796         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3797         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3798
3799         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3800         if (j < 0)
3801                 return -1;
3802         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3803         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3804         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3805         return j;
3806 }
3807
3808 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3809         unsigned pos, isl_int *div)
3810 {
3811         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3812                                                         pos, div);
3813 }
3814
3815 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3816 {
3817         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3818         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3819
3820         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3821                                                         bmap->div[div]);
3822 }
3823
3824 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3825                 struct isl_basic_map *bmap)
3826 {
3827         if (!bmap)
3828                 goto error;
3829         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3830             bmap->n_div == 0 &&
3831             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3832             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3833                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3834         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3835         if (!bmap)
3836                 goto error;
3837         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3838         if (!bmap->dim)
3839                 goto error;
3840         bmap->extra -= bmap->n_div;
3841         bmap->n_div = 0;
3842         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3843         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3844 error:
3845         return NULL;
3846 }
3847
3848 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3849                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3850 {
3851         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3852 }
3853
3854 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3855         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3856 {
3857         struct isl_basic_map *bmap;
3858         struct isl_ctx *ctx;
3859         unsigned total;
3860         int i;
3861
3862         if (!bset || !like)
3863                 goto error;
3864         ctx = bset->ctx;
3865         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3866         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3867         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3868                         goto error);
3869         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3870                 isl_basic_map_free(like);
3871                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3872         }
3873         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3874         if (!bset)
3875                 goto error;
3876         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3877         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3878         isl_space_free(bmap->dim);
3879         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3880         if (!bmap->dim)
3881                 goto error;
3882         bmap->n_div = like->n_div;
3883         bmap->extra += like->n_div;
3884         if (bmap->extra) {
3885                 unsigned ltotal;
3886                 isl_int **div;
3887                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3888                 if (ltotal > total)
3889                         ltotal = total;
3890                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3891                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3892                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3893                         goto error;
3894                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3895                 if (!div)
3896                         goto error;
3897                 bmap->div = div;
3898                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3899                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3900                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3901                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3902                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3903                 }
3904                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3905                                                         0, 2 * like->n_div);
3906                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3907                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3908                                 continue;
3909                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3910                                 goto error;
3911                 }
3912         }
3913         isl_basic_map_free(like);
3914         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3915         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3916         return bmap;
3917 error:
3918         isl_basic_map_free(like);
3919         isl_basic_set_free(bset);
3920         return NULL;
3921 }
3922
3923 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3924         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3925 {
3926         return (struct isl_basic_set *)
3927                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3928 }
3929
3930 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3931         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3932 {
3933         int i;
3934
3935         if (!set || !like)
3936                 goto error;
3937         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3938                     goto error);
3939         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3940                 isl_basic_set_free(like);
3941                 return set;
3942         }
3943         set = isl_set_cow(set);
3944         if (!set)
3945                 goto error;
3946         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3947                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3948                                                       isl_basic_set_copy(like));
3949                 if (!set->p[i])
3950                         goto error;
3951         }
3952         isl_space_free(set->dim);
3953         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3954         if (!set->dim)
3955                 goto error;
3956         isl_basic_set_free(like);
3957         return set;
3958 error:
3959         isl_basic_set_free(like);
3960         isl_set_free(set);
3961         return NULL;
3962 }
3963
3964 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3965 {
3966         int i;
3967
3968         map = isl_map_cow(map);
3969         if (!map)
3970                 return NULL;
3971         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3972         if (!map->dim)
3973                 goto error;
3974
3975         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3976                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3977                                 goto error);
3978         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3979                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3980                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3981                 if (!map->p[i])
3982                         goto error;
3983         }
3984         if (map->n == 0)
3985                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
3986         else {
3987                 isl_space_free(map->dim);
3988                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
3989         }
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992         return (struct isl_set *)map;
3993 error:
3994         isl_map_free(map);
3995         return NULL;
3996 }
3997
3998 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3999 {
4000         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4001 }
4002
4003 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4004         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4005 {
4006         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4007         if (!bmap || !dim)
4008                 goto error;
4009
4010         isl_space_free(bmap->dim);
4011         bmap->dim = dim;
4012
4013         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4014
4015         return bmap;
4016 error:
4017         isl_basic_map_free(bmap);
4018         isl_space_free(dim);
4019         return NULL;
4020 }
4021
4022 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4023         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4024 {
4025         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4026                                                         dim);
4027 }
4028
4029 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4030         __isl_take isl_space *dim)
4031 {
4032         int i;
4033
4034         map = isl_map_cow(map);
4035         if (!map || !dim)
4036                 goto error;
4037
4038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4039                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4040                                                     isl_space_copy(dim));
4041                 if (!map->p[i])
4042                         goto error;
4043         }
4044         isl_space_free(map->dim);
4045         map->dim = dim;
4046
4047         return map;
4048 error:
4049         isl_map_free(map);
4050         isl_space_free(dim);
4051         return NULL;
4052 }
4053
4054 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4055         __isl_take isl_space *dim)
4056 {
4057         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4058 }
4059
4060 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4061 {
4062         isl_space *dim;
4063         struct isl_basic_set *domain;
4064         unsigned n_in;
4065         unsigned n_out;
4066
4067         if (!bmap)
4068                 return NULL;
4069         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4070
4071         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4072         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4073         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4074         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4075
4076         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4077
4078         return domain;
4079 }
4080
4081 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4082 {
4083         if (!bmap)
4084                 return -1;
4085         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4086 }
4087
4088 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4089 {
4090         if (!bmap)
4091                 return NULL;
4092         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4093                 return bmap;
4094         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4095 }
4096
4097 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4098         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4099 {
4100         int i, k;
4101         isl_space *dim;
4102         isl_basic_map *domain;
4103         int nparam, n_in, n_out;
4104         unsigned total;
4105
4106         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4107         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4108         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4109
4110         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4111         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4112
4113         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4114         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4115         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4116
4117         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4118
4119         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4120                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4121                 if (k < 0)
4122                         goto error;
4123                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4124                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4125                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4126         }
4127
4128         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4129         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4130 error:
4131         isl_basic_map_free(bmap);
4132         return NULL;
4133 }
4134
4135 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4136         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4137 {
4138         int i, k;
4139         isl_space *dim;
4140         isl_basic_map *range;
4141         int nparam, n_in, n_out;
4142         unsigned total;
4143
4144         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4145         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4146         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4147
4148         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4149         range = isl_basic_map_universe(dim);
4150
4151         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4152         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4153         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4154
4155         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4156
4157         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4158                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4159                 if (k < 0)
4160                         goto error;
4161                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4162                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4163                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4164         }
4165
4166         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4167         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4168 error:
4169         isl_basic_map_free(bmap);
4170         return NULL;
4171 }
4172
4173 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4174 {
4175         if (!map)
4176                 return -1;
4177         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4178 }
4179
4180 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4181 {
4182         int i;
4183         struct isl_set *set;
4184
4185         if (!map)
4186                 goto error;
4187         if (isl_map_may_be_set(map))
4188                 return (isl_set *)map;
4189
4190         map = isl_map_cow(map);
4191         if (!map)
4192                 goto error;
4193
4194         set = (struct isl_set *) map;
4195         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4196         if (!set->dim)
4197                 goto error;
4198         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4199                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4200                 if (!set->p[i])
4201                         goto error;
4202         }
4203         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4204         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4205         return set;
4206 error:
4207         isl_map_free(map);
4208         return NULL;
4209 }
4210
4211 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4212 {
4213         int i;
4214         isl_space *domain_dim;
4215
4216         map = isl_map_cow(map);
4217         if (!map)
4218                 return NULL;
4219
4220         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4221         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4222         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4223         if (!map->dim)
4224                 goto error;
4225         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4226                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4227                 if (!map->p[i])
4228                         goto error;
4229         }
4230         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4231         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4232         return map;
4233 error:
4234         isl_map_free(map);
4235         return NULL;
4236 }
4237
4238 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4239 {
4240         int i;
4241         isl_space *range_dim;
4242
4243         map = isl_map_cow(map);
4244         if (!map)
4245                 return NULL;
4246
4247         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4248         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4249         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4250         if (!map->dim)
4251                 goto error;
4252         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4253                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4254                 if (!map->p[i])
4255                         goto error;
4256         }
4257         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4258         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4259         return map;
4260 error:
4261         isl_map_free(map);
4262         return NULL;
4263 }
4264
4265 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4266         __isl_take isl_space *dim)
4267 {
4268         int i;
4269         struct isl_map *map = NULL;
4270
4271         set = isl_set_cow(set);
4272         if (!set || !dim)
4273                 goto error;
4274         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4275         map = (struct isl_map *)set;
4276         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4277                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4278                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4279                 if (!map->p[i])
4280                         goto error;
4281         }
4282         isl_space_free(map->dim);
4283         map->dim = dim;
4284         return map;
4285 error:
4286         isl_space_free(dim);
4287         isl_set_free(set);
4288         return NULL;
4289 }
4290
4291 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4292         __isl_take isl_basic_set *bset)
4293 {
4294         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4295 }
4296
4297 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4298         __isl_take isl_basic_set *bset)
4299 {
4300         return (isl_basic_map *)bset;
4301 }
4302
4303 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4304 {
4305         return (struct isl_map *)set;
4306 }
4307
4308 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4309 {
4310         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4311 }
4312
4313 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4314         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4315 {
4316         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4317                                          isl_basic_map_from_range(range));
4318 }
4319
4320 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4321         __isl_take isl_set *range)
4322 {
4323         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4324                                    isl_map_from_range(range));
4325 }
4326
4327 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4328 {
4329         int i;
4330         struct isl_set *set = NULL;
4331
4332         if (!map)
4333                 return NULL;
4334         map = isl_map_cow(map);
4335         if (!map)
4336                 return NULL;
4337         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4338         if (!map->dim)
4339                 goto error;
4340         set = (struct isl_set *)map;
4341         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4342                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4343                 if (!set->p[i])
4344                         goto error;
4345         }
4346         return set;
4347 error:
4348         isl_map_free(map);
4349         return NULL;
4350 }
4351
4352 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4353         unsigned flags)
4354 {
4355         struct isl_map *map;
4356
4357         if (!dim)
4358                 return NULL;
4359         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4360         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4361                         sizeof(struct isl_map) +
4362                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4363         if (!map)
4364                 goto error;
4365
4366         map->ctx = dim->ctx;
4367         isl_ctx_ref(map->ctx);
4368         map->ref = 1;
4369         map->size = n;
4370         map->n = 0;
4371         map->dim = dim;
4372         map->flags = flags;
4373         return map;
4374 error:
4375         isl_space_free(dim);
4376         return NULL;
4377 }
4378
4379 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4380                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4381                 unsigned flags)
4382 {
4383         struct isl_map *map;
4384         isl_space *dims;
4385
4386         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4387         if (!dims)
4388                 return NULL;
4389
4390         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4391         return map;
4392 }
4393
4394 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4395 {
4396         struct isl_basic_map *bmap;
4397         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4398         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4399         return bmap;
4400 }
4401
4402 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4403 {
4404         struct isl_basic_set *bset;
4405         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4406         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4407         return bset;
4408 }
4409
4410 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4411 {
4412         struct isl_basic_map *bmap;
4413         if (!model)
4414                 return NULL;
4415         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4416         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4417         return bmap;
4418 }
4419
4420 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4421 {
4422         struct isl_basic_map *bmap;
4423         if (!model)
4424                 return NULL;
4425         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4426         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4427         return bmap;
4428 }
4429
4430 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4431 {
4432         struct isl_basic_set *bset;
4433         if (!model)
4434                 return NULL;
4435         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4436         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4437         return bset;
4438 }
4439
4440 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4441 {
4442         struct isl_basic_map *bmap;
4443         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4444         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4445         return bmap;
4446 }
4447
4448 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4449 {
4450         struct isl_basic_set *bset;
4451         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4452         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4453         return bset;
4454 }
4455
4456 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4457 {
4458         int i;
4459         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4460         isl_basic_map *bmap;
4461
4462         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4463         for (i = 0; i < total; ++i) {
4464                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4465                 if (k < 0)
4466                         goto error;
4467                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4468                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4469         }
4470         return bmap;
4471 error:
4472         isl_basic_map_free(bmap);
4473         return NULL;
4474 }
4475
4476 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4477 {
4478         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4479 }
4480
4481 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4482 {
4483         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4484 }
4485
4486 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4487 {
4488         return isl_map_nat_universe(dim);
4489 }
4490
4491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4492                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4493 {
4494         if (!model)
4495                 return NULL;
4496         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4497 }
4498
4499 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4500 {
4501         if (!model)
4502                 return NULL;
4503         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4504 }
4505
4506 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4507         __isl_keep isl_set *model)
4508 {
4509         if (!model)
4510                 return NULL;
4511         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4512 }
4513
4514 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4515 {
4516         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4517 }
4518
4519 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4520 {
4521         if (!model)
4522                 return NULL;
4523         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4524 }
4525
4526 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4527 {
4528         if (!model)
4529                 return NULL;
4530         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4531 }
4532
4533 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4534 {
4535         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4536 }
4537
4538 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4539 {
4540         if (!model)
4541                 return NULL;
4542         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4543 }
4544
4545 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4546 {
4547         struct isl_map *map;
4548         if (!dim)
4549                 return NULL;
4550         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4551         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4552         return map;
4553 }
4554
4555 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4556 {
4557         struct isl_set *set;
4558         if (!dim)
4559                 return NULL;
4560         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4561         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4562         return set;
4563 }
4564
4565 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4566 {
4567         if (!model)
4568                 return NULL;
4569         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4570 }
4571
4572 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4573 {
4574         int i;
4575         struct isl_map *dup;
4576
4577         if (!map)
4578                 return NULL;
4579         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4580         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4581                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4582         return dup;
4583 }
4584
4585 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4586                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4587 {
4588         if (!bmap || !map)
4589                 goto error;
4590         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4591                 isl_basic_map_free(bmap);
4592                 return map;
4593         }
4594         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4595         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4596         map->p[map->n] = bmap;
4597         map->n++;
4598         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4599         return map;
4600 error:
4601         if (map)
4602                 isl_map_free(map);
4603         if (bmap)
4604                 isl_basic_map_free(bmap);
4605         return NULL;
4606 }
4607
4608 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4609 {
4610         int i;
4611
4612         if (!map)
4613                 return;
4614
4615         if (--map->ref > 0)
4616                 return;
4617
4618         isl_ctx_deref(map->ctx);
4619         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4620                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4621         isl_space_free(map->dim);
4622         free(map);
4623 }
4624
4625 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4626                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4627 {
4628         int i;
4629
4630         base = isl_map_cow(base);
4631         if (!base)
4632                 return NULL;
4633
4634         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4635         if (!base->dim)
4636                 goto error;
4637         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4638                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4639                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4640                 if (!base->p[i])
4641                         goto error;
4642         }
4643         return base;
4644 error:
4645         isl_map_free(base);
4646         return NULL;
4647 }
4648
4649 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4650                 unsigned nparam, unsigned dim)
4651 {
4652         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4653                                                         nparam, 0, dim);
4654 }
4655
4656 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4657         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4658 {
4659         int j;
4660
4661         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4662         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4663         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4664         if (j < 0)
4665                 goto error;
4666         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4667         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4668         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4669         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4670         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4671 error:
4672         isl_basic_map_free(bmap);
4673         return NULL;
4674 }
4675
4676 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4677         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4678 {
4679         int j;
4680
4681         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4682         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4683         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4684         if (j < 0)
4685                 goto error;
4686         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4687         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4688         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4689         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4690         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4691 error:
4692         isl_basic_map_free(bmap);
4693         return NULL;
4694 }
4695
4696 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4697                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4698 {
4699         if (!bmap)
4700                 return NULL;
4701         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4702         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4703                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4704 error:
4705         isl_basic_map_free(bmap);
4706         return NULL;
4707 }
4708
4709 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4710                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4711 {
4712         if (!bmap)
4713                 return NULL;
4714         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4715         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4716                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4717 error:
4718         isl_basic_map_free(bmap);
4719         return NULL;
4720 }
4721
4722 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4723                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4724 {
4725         return (struct isl_basic_set *)
4726                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4727                                         type, pos, value);
4728 }
4729
4730 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4731                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4732 {
4733         return (struct isl_basic_set *)
4734                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4735                                         type, pos, value);
4736 }
4737
4738 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4739                 unsigned input, int value)
4740 {
4741         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4742 }
4743
4744 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4745                 unsigned dim, int value)
4746 {
4747         return (struct isl_basic_set *)
4748                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4749                                         isl_dim_set, dim, value);
4750 }
4751
4752 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4753                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4754 {
4755         int i;
4756
4757         map = isl_map_cow(map);
4758         if (!map)
4759                 return NULL;
4760
4761         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4762         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4763                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4764                 if (!map->p[i])
4765                         goto error;
4766         }
4767         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4768         return map;
4769 error:
4770         isl_map_free(map);
4771         return NULL;
4772 }
4773
4774 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4775                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4776 {
4777         return (struct isl_set *)
4778                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4779 }
4780
4781 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4782                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4783 {
4784         int i;
4785
4786         map = isl_map_cow(map);
4787         if (!map)
4788                 return NULL;
4789
4790         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4791         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4792                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4793                 if (!map->p[i])
4794                         goto error;
4795         }
4796         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4797         return map;
4798 error:
4799         isl_map_free(map);
4800         return NULL;
4801 }
4802
4803 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4804                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4805 {
4806         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4807 }
4808
4809 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4810                 unsigned input, int value)
4811 {
4812         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4813 }
4814
4815 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4816 {
4817         return (struct isl_set *)
4818                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4819 }
4820
4821 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4822                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4823                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4824 {
4825         int j;
4826
4827         if (!bmap)
4828                 return NULL;
4829         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4830         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4831         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4832         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4833         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4834         if (j < 0)
4835                 goto error;
4836         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4837         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4838         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4839         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4840         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4841 error:
4842         isl_basic_map_free(bmap);
4843         return NULL;
4844 }
4845
4846 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4847         unsigned dim, isl_int value)
4848 {
4849         int j;
4850
4851         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4852         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4853         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4854         if (j < 0)
4855                 goto error;
4856         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4857         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4858         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4859         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4860         return isl_basic_set_finalize(bset);
4861 error:
4862         isl_basic_set_free(bset);
4863         return NULL;
4864 }
4865
4866 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4867                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4868 {
4869         int i;
4870
4871         map = isl_map_cow(map);
4872         if (!map)
4873                 return NULL;
4874
4875         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4876         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4877                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4878                                                          type, pos, value);
4879                 if (!map->p[i])
4880                         goto error;
4881         }
4882         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4883         return map;
4884 error:
4885         isl_map_free(map);
4886         return NULL;
4887 }
4888
4889 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4890                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4891 {
4892         return (struct isl_set *)
4893                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4894 }
4895
4896 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4897                                         isl_int value)
4898 {
4899         int i;
4900
4901         set = isl_set_cow(set);
4902         if (!set)
4903                 return NULL;
4904
4905         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4906         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4907                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4908                 if (!set->p[i])
4909                         goto error;
4910         }
4911         return set;
4912 error:
4913         isl_set_free(set);
4914         return NULL;
4915 }
4916
4917 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4918 {
4919         int i;
4920
4921         map = isl_map_cow(map);
4922         if (!map)
4923                 return NULL;
4924
4925         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
4926         if (!map->dim)
4927                 goto error;
4928         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4929                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4930                 if (!map->p[i])
4931                         goto error;
4932         }
4933         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4934         return map;
4935 error:
4936         isl_map_free(map);
4937         return NULL;
4938 }
4939
4940 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4941                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4942                 struct isl_set **empty, int max)
4943 {
4944         if (!bmap)
4945                 goto error;
4946         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4947                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4948         else
4949                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4950 error:
4951         isl_basic_map_free(bmap);
4952         isl_basic_set_free(dom);
4953         if (empty)
4954                 *empty = NULL;
4955         return NULL;
4956 }
4957
4958 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4959                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4960                 struct isl_set **empty)
4961 {
4962         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4963 }
4964
4965 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4966                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4967                 struct isl_set **empty)
4968 {
4969         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4970 }
4971
4972 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4973                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4974                 struct isl_set **empty)
4975 {
4976         return (struct isl_set *)
4977                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4978                         dom, empty);
4979 }
4980
4981 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4982                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4983                 struct isl_set **empty)
4984 {
4985         return (struct isl_set *)
4986                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4987                         dom, empty);
4988 }
4989
4990 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4991  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4992  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4993  *
4994  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4995  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4996  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4997  * domain down into the parametric integer programming.
4998  */
4999 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5000                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5001                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5002 {
5003         int i;
5004         struct isl_map *res;
5005
5006         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5007         if (!dom)
5008                 goto error;
5009
5010         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5011                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5012                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5013                 isl_set_free(dom);
5014                 isl_basic_map_free(bmap);
5015                 return res;
5016         }
5017
5018         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5019                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5020
5021         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5022                 struct isl_map *res_i;
5023                 struct isl_set *empty_i;
5024
5025                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5026                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5027
5028                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5029                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5030         }
5031
5032         isl_set_free(dom);
5033         isl_basic_map_free(bmap);
5034         return res;
5035 error:
5036         *empty = NULL;
5037         isl_set_free(dom);
5038         isl_basic_map_free(bmap);
5039         return NULL;
5040 }
5041
5042 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5043  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5044  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5045  *
5046  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5047  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5048  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5049  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5050  * improve both "res" and "todo".
5051  *
5052  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5053  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5054  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5055  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5056  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5057  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5058  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5059  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5060  * for the ith basic map, i.e.,
5061  *
5062  *      todo^i = todo^k * todo_i
5063  *
5064  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5065  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5066  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5067  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5068  * the lexicographic order.)
5069  * In practice, we compute
5070  *
5071  *      res^k * (res_i . "<=")
5072  *
5073  * and
5074  *
5075  *      res_i * (res^k . "<")
5076  *
5077  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5078  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5079  * that one, i.e.,
5080  *
5081  *      res^k * todo_i
5082  * and
5083  *      res_i * todo^k
5084  *
5085  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5086  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5087  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5088  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5089  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5090  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5091  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5092  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5093  * the previous basic maps.
5094  */
5095 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5096                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5097                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5098 {
5099         int i;
5100         struct isl_map *res;
5101         struct isl_set *todo;
5102
5103         if (!map || !dom)
5104                 goto error;
5105
5106         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5107                 if (empty)
5108                         *empty = dom;
5109                 else
5110                         isl_set_free(dom);
5111                 return map;
5112         }
5113
5114         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5115                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5116
5117         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5118                 isl_map *lt, *le;
5119                 isl_map *res_i;
5120                 isl_set *todo_i;
5121                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5122
5123                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5124                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5125
5126                 if (max) {
5127                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5128                         le = isl_map_lex_le(dim);
5129                 } else {
5130                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5131                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5132                 }
5133                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5134                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5135                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5136                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5137
5138                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5139                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5140                                                         isl_set_copy(todo_i));
5141                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5142                                                         isl_set_copy(todo));
5143                 }
5144
5145                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5146                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5147                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5148
5149                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5150         }
5151
5152         isl_set_free(dom);
5153         isl_map_free(map);
5154
5155         if (empty)
5156                 *empty = todo;
5157         else
5158                 isl_set_free(todo);
5159
5160         return res;
5161 error:
5162         if (empty)
5163                 *empty = NULL;
5164         isl_set_free(dom);
5165         isl_map_free(map);
5166         return NULL;
5167 }
5168
5169 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5170  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5171  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5172  *
5173  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5174  */
5175 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5176                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5177                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5178 {
5179         if (!map || !dom)
5180                 goto error;
5181         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5182                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5183         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5184             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5185                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5186                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5187         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5188         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5189         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5190 error:
5191         if (empty)
5192                 *empty = NULL;
5193         isl_set_free(dom);
5194         isl_map_free(map);
5195         return NULL;
5196 }
5197
5198 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5199                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5200                 __isl_give isl_set **empty)
5201 {
5202         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5203 }
5204
5205 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5206                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5207                 __isl_give isl_set **empty)
5208 {
5209         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5210 }
5211
5212 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5213                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5214                 __isl_give isl_set **empty)
5215 {
5216         return (struct isl_set *)
5217                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5218                         dom, empty);
5219 }
5220
5221 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5222                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5223                 __isl_give isl_set **empty)
5224 {
5225         return (struct isl_set *)
5226                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5227                         dom, empty);
5228 }
5229
5230 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5231 {
5232         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5233         isl_space *dom_dim;
5234
5235         if (!bmap)
5236                 goto error;
5237         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5238         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5239         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5240 error:
5241         isl_basic_map_free(bmap);
5242         return NULL;
5243 }
5244
5245 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5246 {
5247         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5248 }
5249
5250 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5251 {
5252         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5253 }
5254
5255 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5256 {
5257         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5258 }
5259
5260 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5261 {
5262         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5263 }
5264
5265 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5266 {
5267         struct isl_set *dom = NULL;
5268         isl_space *dom_dim;
5269
5270         if (!map)
5271                 goto error;
5272         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5273         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5274         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5275 error:
5276         isl_map_free(map);
5277         return NULL;
5278 }
5279
5280 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5281 {
5282         return isl_map_lexopt(map, 0);
5283 }
5284
5285 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5286 {
5287         return isl_map_lexopt(map, 1);
5288 }
5289
5290 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5291 {
5292         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5293 }
5294
5295 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5296 {
5297         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5298 }
5299
5300 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5301  */
5302 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5303         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5304         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5305 {
5306         isl_basic_map *bmap;
5307         int k;
5308
5309         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5310         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5311         if (k < 0)
5312                 goto error;
5313         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5314         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5315         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5316         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5317         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5318
5319         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5320 error:
5321         isl_basic_map_free(bmap);
5322         return NULL;
5323 }
5324
5325 /* Extract the first and only affine expression from list
5326  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5327  * This domain is known to be disjoint from other domains
5328  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5329  */
5330 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5331         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5332 {
5333         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5334         isl_aff *aff;
5335         isl_pw_aff **pwaff = user;
5336         isl_pw_aff *pwaff_i;
5337
5338         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5339                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5340                         "expecting single element list", goto error);
5341
5342         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5343         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5344
5345         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5346
5347         isl_aff_list_free(list);
5348
5349         return 0;
5350 error:
5351         isl_basic_set_free(dom);
5352         isl_aff_list_free(list);
5353         return -1;
5354 }
5355
5356 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5357  * dimension as an isl_pw_aff.
5358  *
5359  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5360  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5361  */
5362 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5363         int max)
5364 {
5365         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5366         isl_pw_aff *pwaff;
5367         int r;
5368
5369         dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5370         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5371
5372         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5373         if (r < 0)
5374                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5375
5376         return pwaff;
5377 }
5378
5379 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5380  * as a function of the parameters, but independently of
5381  * the other set dimensions.
5382  *
5383  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5384  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5385  * using isl_pw_aff_union_max.
5386  */
5387 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5388         int max)
5389 {
5390         int i;
5391         isl_map *map;
5392         isl_pw_aff *pwaff;
5393
5394         map = isl_map_from_domain(set);
5395         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5396         map = isl_map_intersect(map,
5397                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5398                                              isl_dim_out, 0));
5399         set = isl_map_range(map);
5400         if (!set)
5401                 return NULL;
5402
5403         if (set->n == 0) {
5404                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5405                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5406                 isl_set_free(set);
5407                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5408         }
5409
5410         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5411         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5412                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5413
5414                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5415                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5416         }
5417
5418         isl_set_free(set);
5419
5420         return pwaff;
5421 }
5422
5423 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5424  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5425  */
5426 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5427 {
5428         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5429 }
5430
5431 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5432  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5433  */
5434 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5435 {
5436         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5437 }
5438
5439 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5440  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5441  */
5442 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5443         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5444 {
5445         unsigned nparam;
5446
5447         if (!bset || !mat)
5448                 goto error;
5449
5450         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5451         if (!bset->dim)
5452                 goto error;
5453
5454         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5455
5456         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5457
5458         bset->dim->nparam = 0;
5459         bset->dim->n_out = nparam;
5460         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5461         if (bset) {
5462                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5463                 bset->dim->n_out = 0;
5464         }
5465         return bset;
5466 error:
5467         isl_mat_free(mat);
5468         isl_basic_set_free(bset);
5469         return NULL;
5470 }
5471
5472 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5473  * set is assumed to have only parameters and divs.
5474  */
5475 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5476         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5477 {
5478         isl_space *dim = NULL;
5479         unsigned nparam;
5480
5481         if (!set || !mat)
5482                 goto error;
5483
5484         dim = isl_space_copy(set->dim);
5485         dim = isl_space_cow(dim);
5486         if (!dim)
5487                 goto error;
5488
5489         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5490
5491         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5492
5493         dim->nparam = 0;
5494         dim->n_out = nparam;
5495         isl_set_reset_space(set, dim);
5496         set = isl_set_preimage(set, mat);
5497         if (!set)
5498                 goto error2;
5499         dim = isl_space_copy(set->dim);
5500         dim = isl_space_cow(dim);
5501         if (!dim)
5502                 goto error2;
5503         dim->nparam = dim->n_out;
5504         dim->n_out = 0;
5505         isl_set_reset_space(set, dim);
5506         return set;
5507 error:
5508         isl_space_free(dim);
5509         isl_mat_free(mat);
5510 error2:
5511         isl_set_free(set);
5512         return NULL;
5513 }
5514
5515 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5516  * equalities in "eq".
5517  */
5518 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5519         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5520 {
5521         int i, k;
5522         unsigned len;
5523
5524         if (!bset || !eq)
5525                 goto error;
5526
5527         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5528                                         eq->n_row, 0);
5529         if (!bset)
5530                 goto error;
5531
5532         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5533         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5534                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5535                 if (k < 0)
5536                         goto error;
5537                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5538                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5539         }
5540         isl_mat_free(eq);
5541
5542         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5543         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5544
5545         return bset;
5546 error:
5547         isl_mat_free(eq);
5548         isl_basic_set_free(bset);
5549         return NULL;
5550 }
5551
5552 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5553  * equalities in "eq".
5554  */
5555 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5556         struct isl_mat *eq)
5557 {
5558         int i;
5559
5560         if (!set || !eq)
5561                 goto error;
5562
5563         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5564                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5565                                         isl_mat_copy(eq));
5566                 if (!set->p[i])
5567                         goto error;
5568         }
5569         isl_mat_free(eq);
5570         return set;
5571 error:
5572         isl_mat_free(eq);
5573         isl_set_free(set);
5574         return NULL;
5575 }
5576
5577 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5578  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5579  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5580  * The output has the same parameters, but only
5581  * explicit existentially quantified variables.
5582  *
5583  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5584  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5585  * among the parameters by performing a variable compression on
5586  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5587  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5588  */
5589 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5590 {
5591         int i, j;
5592         struct isl_mat *eq;
5593         struct isl_mat *T, *T2;
5594         struct isl_set *set;
5595         unsigned nparam, n_div;
5596
5597         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5598         if (!bset)
5599                 return NULL;
5600
5601         if (bset->n_eq == 0)
5602                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5603
5604         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5605
5606         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5607         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5608
5609         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5610                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5611                         ++i;
5612         }
5613         if (i == bset->n_eq)
5614                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5615
5616         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5617                 0, 1 + nparam);
5618         eq = isl_mat_cow(eq);
5619         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5620         if (T && T->n_col == 0) {
5621                 isl_mat_free(T);
5622                 isl_mat_free(T2);
5623                 isl_mat_free(eq);
5624                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5625                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5626         }
5627         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5628
5629         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5630         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5631         set = set_append_equalities(set, eq);
5632         return set;
5633 }
5634
5635 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5636  * quantified variables.
5637  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5638  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5639  * no input or output dimensions and the dimension specification
5640  * is reset to that of the input.
5641  */
5642 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5643 {
5644         struct isl_basic_set *bset;
5645         struct isl_set *set;
5646         struct isl_map *map;
5647         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5648         unsigned         nparam;
5649         unsigned         n_in;
5650         unsigned         n_out;
5651
5652         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5653         if (!bmap)
5654                 return NULL;
5655
5656         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5657         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5658         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5659         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5660         if (!dim)
5661                 goto error;
5662
5663         orig_dim = bmap->dim;
5664         bmap->dim = dim;
5665         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5666
5667         set = parameter_compute_divs(bset);
5668         map = (struct isl_map *)set;
5669         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5670
5671         return map;
5672 error:
5673         isl_basic_map_free(bmap);
5674         return NULL;
5675 }
5676
5677 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5678 {
5679         int i;
5680         unsigned off;
5681
5682         if (!bmap)
5683                 return -1;
5684
5685         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5686         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5687                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5688                         return 0;
5689                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5690                                 return -1);
5691         }
5692         return 1;
5693 }
5694
5695 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5696 {
5697         int i;
5698
5699         if (!map)
5700                 return -1;
5701
5702         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5703                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5704                 if (known <= 0)
5705                         return known;
5706         }
5707
5708         return 1;
5709 }
5710
5711 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5712  * expressions for them.  However, this computation may be
5713  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5714  * strictly needed.
5715  */
5716 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5717 {
5718         int known;
5719         struct isl_map *map;
5720
5721         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5722         if (known < 0)
5723                 goto error;
5724         if (known)
5725                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5726
5727         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5728
5729         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5730         if (known < 0)
5731                 goto error;
5732         if (known)
5733                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5734
5735         map = compute_divs(bmap);
5736         return map;
5737 error:
5738         isl_basic_map_free(bmap);
5739         return NULL;
5740 }
5741
5742 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5743 {
5744         int i;
5745         int known;
5746         struct isl_map *res;
5747
5748         if (!map)
5749                 return NULL;
5750         if (map->n == 0)
5751                 return map;
5752
5753         known = map_divs_known(map);
5754         if (known < 0) {
5755                 isl_map_free(map);
5756                 return NULL;
5757         }
5758         if (known)
5759                 return map;
5760
5761         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5762         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5763                 struct isl_map *r2;
5764                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5765                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5766                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5767                 else
5768                         res = isl_map_union(res, r2);
5769         }
5770         isl_map_free(map);
5771
5772         return res;
5773 }
5774
5775 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5776 {
5777         return (struct isl_set *)
5778                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5779 }
5780
5781 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5782 {
5783         return (struct isl_set *)
5784                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5785 }
5786
5787 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5788 {
5789         int i;
5790         struct isl_set *set;
5791
5792         if (!map)
5793                 goto error;
5794
5795         map = isl_map_cow(map);
5796         if (!map)
5797                 return NULL;
5798
5799         set = (struct isl_set *)map;
5800         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5801         if (!set->dim)
5802                 goto error;
5803         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5804                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5805                 if (!set->p[i])
5806                         goto error;
5807         }
5808         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5809         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5810         return set;
5811 error:
5812         isl_map_free(map);
5813         return NULL;
5814 }
5815
5816 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5817         __isl_take isl_map *map2)
5818 {
5819         int i;
5820         unsigned flags = 0;
5821         struct isl_map *map = NULL;
5822
5823         if (!map1 || !map2)
5824                 goto error;
5825
5826         if (map1->n == 0) {
5827                 isl_map_free(map1);
5828                 return map2;
5829         }
5830         if (map2->n == 0) {
5831                 isl_map_free(map2);
5832                 return map1;
5833         }
5834
5835         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5836
5837         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5838             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5839                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5840
5841         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5842                                 map1->n + map2->n, flags);
5843         if (!map)
5844                 goto error;
5845         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5846                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5847                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5848                 if (!map)
5849                         goto error;
5850         }
5851         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5852                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5853                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5854                 if (!map)
5855                         goto error;
5856         }
5857         isl_map_free(map1);
5858         isl_map_free(map2);
5859         return map;
5860 error:
5861         isl_map_free(map);
5862         isl_map_free(map1);
5863         isl_map_free(map2);
5864         return NULL;
5865 }
5866
5867 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5868         __isl_take isl_map *map2)
5869 {
5870         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5871 }
5872
5873 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5874 {
5875         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5876         if (!map1)
5877                 return NULL;
5878         if (map1->n > 1)
5879                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5880         return map1;
5881 }
5882
5883 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5884                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5885 {
5886         return (struct isl_set *)
5887                 isl_map_union_disjoint(
5888                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5889 }
5890
5891 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5892 {
5893         return (struct isl_set *)
5894                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5895 }
5896
5897 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5898         __isl_take isl_set *set)
5899 {
5900         unsigned flags = 0;
5901         struct isl_map *result;
5902         int i, j;
5903
5904         if (!map || !set)
5905                 goto error;
5906
5907         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5908                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5909                         "parameters don't match", goto error);
5910
5911         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5912             !isl_map_compatible_range(map, set))
5913                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5914                         "incompatible spaces", goto error);
5915
5916         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5917                 isl_set_free(set);
5918                 return map;
5919         }
5920
5921         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5922             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5923                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5924
5925         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
5926                                         map->n * set->n, flags);
5927         if (!result)
5928                 goto error;
5929         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5930                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5931                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5932                             isl_basic_map_intersect_range(
5933                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5934                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5935                         if (!result)
5936                                 goto error;
5937                 }
5938         isl_map_free(map);
5939         isl_set_free(set);
5940         return result;
5941 error:
5942         isl_map_free(map);
5943         isl_set_free(set);
5944         return NULL;
5945 }
5946
5947 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5948         __isl_take isl_set *set)
5949 {
5950         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5951 }
5952
5953 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5954                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5955 {
5956         return isl_map_reverse(
5957                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5958 }
5959
5960 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5961         __isl_take isl_map *map2)
5962 {
5963         if (!map1 || !map2)
5964                 goto error;
5965         map1 = isl_map_reverse(map1);
5966         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5967         return isl_map_reverse(map1);
5968 error:
5969         isl_map_free(map1);
5970         isl_map_free(map2);
5971         return NULL;
5972 }
5973
5974 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5975         __isl_take isl_map *map2)
5976 {
5977         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
5978 }
5979
5980 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5981         __isl_take isl_map *map2)
5982 {
5983         isl_space *dim_result;
5984         struct isl_map *result;
5985         int i, j;
5986
5987         if (!map1 || !map2)
5988                 goto error;
5989
5990         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
5991                                   isl_space_copy(map2->dim));
5992
5993         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5994         if (!result)
5995                 goto error;
5996         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5997                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5998                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5999                             isl_basic_map_apply_range(
6000                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6001                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6002                         if (!result)
6003                                 goto error;
6004                 }
6005         isl_map_free(map1);
6006         isl_map_free(map2);
6007         if (result && result->n <= 1)
6008                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6009         return result;
6010 error:
6011         isl_map_free(map1);
6012         isl_map_free(map2);
6013         return NULL;
6014 }
6015
6016 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6017         __isl_take isl_map *map2)
6018 {
6019         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6020 }
6021
6022 /*
6023  * returns range - domain
6024  */
6025 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6026 {
6027         isl_space *dims, *target_dim;
6028         struct isl_basic_set *bset;
6029         unsigned dim;
6030         unsigned nparam;
6031         int i;
6032
6033         if (!bmap)
6034                 goto error;
6035         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6036                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6037                    goto error);
6038         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6039         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6040         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6041         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6042         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6043         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6044         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6045         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6046         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6047         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6048                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6049                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6050                 if (j < 0)
6051                         goto error;
6052                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6053                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6054                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6055                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6056         }
6057         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6058         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6059         return bset;
6060 error:
6061         isl_basic_map_free(bmap);
6062         return NULL;
6063 }
6064
6065 /*
6066  * returns range - domain
6067  */
6068 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6069 {
6070         int i;
6071         isl_space *dim;
6072         struct isl_set *result;
6073
6074         if (!map)
6075                 return NULL;
6076
6077         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6078                                                  map->dim, isl_dim_out),
6079                    goto error);
6080         dim = isl_map_get_space(map);
6081         dim = isl_space_domain(dim);
6082         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6083         if (!result)
6084                 goto error;
6085         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6086                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6087                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6088         isl_map_free(map);
6089         return result;
6090 error:
6091         isl_map_free(map);
6092         return NULL;
6093 }
6094
6095 /*
6096  * returns [domain -> range] -> range - domain
6097  */
6098 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6099         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6100 {
6101         int i, k;
6102         isl_space *dim;
6103         isl_basic_map *domain;
6104         int nparam, n;
6105         unsigned total;
6106
6107         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6108                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6109                         "domain and range don't match", goto error);
6110
6111         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6112         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6113
6114         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6115         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6116
6117         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6118         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6119         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6120
6121         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6122
6123         for (i = 0; i < n; ++i) {
6124                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6125                 if (k < 0)
6126                         goto error;
6127                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6128                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6129                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6130                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6131         }
6132
6133         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6134         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6135 error:
6136         isl_basic_map_free(bmap);
6137         return NULL;
6138 }
6139
6140 /*
6141  * returns [domain -> range] -> range - domain
6142  */
6143 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6144 {
6145         int i;
6146         isl_space *domain_dim;
6147
6148         if (!map)
6149                 return NULL;
6150
6151         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6152                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6153                         "domain and range don't match", goto error);
6154
6155         map = isl_map_cow(map);
6156         if (!map)
6157                 return NULL;
6158
6159         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6160         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6161         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6162         if (!map->dim)
6163                 goto error;
6164         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6165                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6166                 if (!map->p[i])
6167                         goto error;
6168         }
6169         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6170         return map;
6171 error:
6172         isl_map_free(map);
6173         return NULL;
6174 }
6175
6176 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6177 {
6178         struct isl_basic_map *bmap;
6179         unsigned nparam;
6180         unsigned dim;
6181         int i;
6182
6183         if (!dims)
6184                 return NULL;
6185
6186         nparam = dims->nparam;
6187         dim = dims->n_out;
6188         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6189         if (!bmap)
6190                 goto error;
6191
6192         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6193                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6194                 if (j < 0)
6195                         goto error;
6196                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6197                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6198                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6199         }
6200         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6201 error:
6202         isl_basic_map_free(bmap);
6203         return NULL;
6204 }
6205
6206 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6207 {
6208         if (!dim)
6209                 return NULL;
6210         if (dim->n_in != dim->n_out)
6211                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6212                         "number of input and output dimensions needs to be "
6213                         "the same", goto error);
6214         return basic_map_identity(dim);
6215 error:
6216         isl_space_free(dim);
6217         return NULL;
6218 }
6219
6220 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6221 {
6222         if (!model || !model->dim)
6223                 return NULL;
6224         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6225 }
6226
6227 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6228 {
6229         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6230 }
6231
6232 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6233 {
6234         if (!model || !model->dim)
6235                 return NULL;
6236         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6237 }
6238
6239 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6240 {
6241         if (!model || !model->dim)
6242                 return NULL;
6243         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6244 }
6245
6246 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6247 {
6248         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6249         isl_map *id;
6250         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6251         return isl_map_intersect_range(id, set);
6252 }
6253
6254 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6255  * values.
6256  */
6257 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6258         __isl_take isl_space *space)
6259 {
6260         int i;
6261         unsigned nparam;
6262         unsigned dim;
6263         struct isl_basic_set *bset;
6264
6265         if (!space)
6266                 return NULL;
6267         nparam = space->nparam;
6268         dim = space->n_out;
6269         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6270         if (!bset)
6271                 return NULL;
6272         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6273                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6274                 if (k < 0)
6275                         goto error;
6276                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6277                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6278         }
6279         return bset;
6280 error:
6281         isl_basic_set_free(bset);
6282         return NULL;
6283 }
6284
6285 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6286  */
6287 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6288         int pos)
6289 {
6290         int k;
6291         isl_basic_set *nonneg;
6292
6293         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6294         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6295         if (k < 0)
6296                 goto error;
6297         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6298         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6299
6300         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6301 error:
6302         isl_basic_set_free(nonneg);
6303         return NULL;
6304 }
6305
6306 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6307  */
6308 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6309 {
6310         int k;
6311         isl_basic_set *neg;
6312
6313         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6314         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6315         if (k < 0)
6316                 goto error;
6317         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6318         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6319         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6320
6321         return isl_basic_set_finalize(neg);
6322 error:
6323         isl_basic_set_free(neg);
6324         return NULL;
6325 }
6326
6327 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6328         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6329 {
6330         int i;
6331         isl_basic_set *nonneg;
6332         isl_basic_set *neg;
6333
6334         if (!set)
6335                 return NULL;
6336         if (n == 0)
6337                 return set;
6338
6339         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6340
6341         for (i = 0; i < n; ++i) {
6342                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6343                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6344                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6345                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6346
6347                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6348         }
6349
6350         return set;
6351 error:
6352         isl_set_free(set);
6353         return NULL;
6354 }
6355
6356 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6357         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6358         void *user)
6359 {
6360         isl_set *half;
6361
6362         if (!set)
6363                 return -1;
6364         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6365                 isl_set_free(set);
6366                 return 0;
6367         }
6368         if (first == len)
6369                 return fn(set, signs, user);
6370
6371         signs[first] = 1;
6372         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6373                                                         1 + first));
6374         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6375         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6376                 goto error;
6377
6378         signs[first] = -1;
6379         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6380                                                         1 + first));
6381         half = isl_set_intersect(half, set);
6382         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6383 error:
6384         isl_set_free(set);
6385         return -1;
6386 }
6387
6388 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6389  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6390  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6391  * to the sign of the corresponding variable.
6392  */
6393 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6394         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6395         void *user)
6396 {
6397         unsigned nparam;
6398         unsigned nvar;
6399         int *signs;
6400         int r;
6401
6402         if (!set)
6403                 return -1;
6404         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6405                 return 0;
6406
6407         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6408         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6409
6410         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6411
6412         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6413                             fn, user);
6414
6415         free(signs);
6416
6417         return r;
6418 }
6419
6420 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6421 {
6422         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6423 }
6424
6425 int isl_basic_map_is_subset(
6426                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6427 {
6428         int is_subset;
6429         struct isl_map *map1;
6430         struct isl_map *map2;
6431
6432         if (!bmap1 || !bmap2)
6433                 return -1;
6434
6435         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6436         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6437
6438         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6439
6440         isl_map_free(map1);
6441         isl_map_free(map2);
6442
6443         return is_subset;
6444 }
6445
6446 int isl_basic_map_is_equal(
6447                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6448 {
6449         int is_subset;
6450
6451         if (!bmap1 || !bmap2)
6452                 return -1;
6453         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6454         if (is_subset != 1)
6455                 return is_subset;
6456         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6457         return is_subset;
6458 }
6459
6460 int isl_basic_set_is_equal(
6461                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6462 {
6463         return isl_basic_map_is_equal(
6464                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6465 }
6466
6467 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6468 {
6469         int i;
6470         int is_empty;
6471
6472         if (!map)
6473                 return -1;
6474         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6475                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6476                 if (is_empty < 0)
6477                         return -1;
6478                 if (!is_empty)
6479                         return 0;
6480         }
6481         return 1;
6482 }
6483
6484 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6485 {
6486         return map ? map->n == 0 : -1;
6487 }
6488
6489 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6490 {
6491         return isl_map_plain_is_empty(map);
6492 }
6493
6494 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6495 {
6496         return set ? set->n == 0 : -1;
6497 }
6498
6499 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6500 {
6501         return isl_set_plain_is_empty(set);
6502 }
6503
6504 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6505 {
6506         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6507 }
6508
6509 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6510 {
6511         if (!map1 || !map2)
6512                 return -1;
6513
6514         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6515 }
6516
6517 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6518 {
6519         if (!set1 || !set2)
6520                 return -1;
6521
6522         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6523 }
6524
6525 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6526 {
6527         int is_subset;
6528
6529         if (!map1 || !map2)
6530                 return -1;
6531         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6532         if (is_subset != 1)
6533                 return is_subset;
6534         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6535         return is_subset;
6536 }
6537
6538 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6539 {
6540         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6541 }
6542
6543 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6544                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6545 {
6546         int is_subset;
6547
6548         if (!bmap1 || !bmap2)
6549                 return -1;
6550         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6551         if (is_subset != 1)
6552                 return is_subset;
6553         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6554         if (is_subset == -1)
6555                 return is_subset;
6556         return !is_subset;
6557 }
6558
6559 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6560 {
6561         int is_subset;
6562
6563         if (!map1 || !map2)
6564                 return -1;
6565         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6566         if (is_subset != 1)
6567                 return is_subset;
6568         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6569         if (is_subset == -1)
6570                 return is_subset;
6571         return !is_subset;
6572 }
6573
6574 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6575 {
6576         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6577 }
6578
6579 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6580 {
6581         if (!bmap)
6582                 return -1;
6583         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6584 }
6585
6586 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6587 {
6588         if (!bset)
6589                 return -1;
6590         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6591 }
6592
6593 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6594 {
6595         int i;
6596
6597         if (!map)
6598                 return -1;
6599
6600         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6601                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6602                 if (r < 0 || r)
6603                         return r;
6604         }
6605
6606         return 0;
6607 }
6608
6609 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6610 {
6611         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6612 }
6613
6614 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6615 {
6616         return isl_set_plain_is_universe(set);
6617 }
6618
6619 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6620 {
6621         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6622         struct isl_vec *sample = NULL;
6623         int empty;
6624         unsigned total;
6625
6626         if (!bmap)
6627                 return -1;
6628
6629         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6630                 return 1;
6631
6632         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6633                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6634                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6635                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6636                 isl_basic_map_free(copy);
6637                 return empty;
6638         }
6639
6640         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6641         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6642                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6643                 if (contains < 0)
6644                         return -1;
6645                 if (contains)
6646                         return 0;
6647         }
6648         isl_vec_free(bmap->sample);
6649         bmap->sample = NULL;
6650         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6651         if (!bset)
6652                 return -1;
6653         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6654         if (!sample)
6655                 return -1;
6656         empty = sample->size == 0;
6657         isl_vec_free(bmap->sample);
6658         bmap->sample = sample;
6659         if (empty)
6660                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6661
6662         return empty;
6663 }
6664
6665 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6666 {
6667         if (!bmap)
6668                 return -1;
6669         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6670 }
6671
6672 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6673 {
6674         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6675 }
6676
6677 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6678 {
6679         if (!bset)
6680                 return -1;
6681         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6682 }
6683
6684 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6685 {
6686         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6687 }
6688
6689 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6690 {
6691         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6692 }
6693
6694 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6695         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6696 {
6697         struct isl_map *map;
6698         if (!bmap1 || !bmap2)
6699                 return NULL;
6700
6701         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6702
6703         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6704         if (!map)
6705                 goto error;
6706         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6707         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6708         return map;
6709 error:
6710         isl_basic_map_free(bmap1);
6711         isl_basic_map_free(bmap2);
6712         return NULL;
6713 }
6714
6715 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6716                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6717 {
6718         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6719                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6720                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6721 }
6722
6723 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6724 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6725 {
6726         int i;
6727         unsigned off;
6728
6729         if (!bmap)
6730                 return NULL;
6731
6732         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6733
6734         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6735                 int pos;
6736                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6737                         continue;
6738                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6739                                                             bmap->n_div-i);
6740                 if (pos == -1)
6741                         continue;
6742                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6743                 --i;
6744         }
6745         return bmap;
6746 }
6747
6748 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6749 {
6750         return (struct isl_basic_set *)
6751                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6752 }
6753
6754 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6755 {
6756         int i;
6757
6758         if (!map)
6759                 return 0;
6760
6761         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6762                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6763                 if (!map->p[i])
6764                         goto error;
6765         }
6766
6767         return map;
6768 error:
6769         isl_map_free(map);
6770         return NULL;
6771 }
6772
6773 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6774  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6775  * list of divs is given by "div".
6776  */
6777 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6778         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6779 {
6780         int i, j;
6781         int n_div;
6782
6783         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6784         if (!bset || !div)
6785                 goto error;
6786
6787         if (div->n_row < bset->n_div)
6788                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6789                         "not an expansion", goto error);
6790
6791         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6792                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6793                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6794
6795         n_div = bset->n_div;
6796         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6797                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6798                         goto error;
6799
6800         j = n_div - 1;
6801         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6802                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6803                         if (i != j)
6804                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6805                         j--;
6806                 } else {
6807                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6808                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6809                                 goto error;
6810                 }
6811         }
6812
6813         isl_mat_free(div);
6814         return bset;
6815 error:
6816         isl_basic_set_free(bset);
6817         isl_mat_free(div);
6818         return NULL;
6819 }
6820
6821 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6822  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6823  *
6824  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6825  * of the corresponding div in dst otherwise.
6826  */
6827 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6828                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6829 {
6830         int i;
6831
6832         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6833
6834         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6835         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6836                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6837                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6838                                                 dst->n_div - div) == -1)
6839                         return i;
6840         return -1;
6841 }
6842
6843 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6844                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6845 {
6846         int i;
6847         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6848
6849         if (!dst || !src)
6850                 goto error;
6851
6852         if (src->n_div == 0)
6853                 return dst;
6854
6855         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6856                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6857
6858         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6859         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6860         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6861                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6862         if (!dst)
6863                 return NULL;
6864         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6865                 int j = find_div(dst, src, i);
6866                 if (j < 0) {
6867                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6868                         if (j < 0)
6869                                 goto error;
6870                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6871                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6872                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6873                                 goto error;
6874                 }
6875                 if (j != i)
6876                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6877         }
6878         return dst;
6879 error:
6880         isl_basic_map_free(dst);
6881         return NULL;
6882 }
6883
6884 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6885                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6886 {
6887         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6888                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6889 }
6890
6891 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6892 {
6893         int i;
6894
6895         if (!map)
6896                 return NULL;
6897         if (map->n == 0)
6898                 return map;
6899         map = isl_map_compute_divs(map);
6900         map = isl_map_cow(map);
6901         if (!map)
6902                 return NULL;
6903
6904         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6905                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6906         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6907                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6908
6909         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6910         return map;
6911 }
6912
6913 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6914 {
6915         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6916 }
6917
6918 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6919         __isl_take isl_map *map)
6920 {
6921         if (!set || !map)
6922                 goto error;
6923         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6924         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6925         set = isl_map_range(map);
6926         return set;
6927 error:
6928         isl_set_free(set);
6929         isl_map_free(map);
6930         return NULL;
6931 }
6932
6933 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6934         __isl_take isl_map *map)
6935 {
6936         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6937 }
6938
6939 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6940  * the meaning of the set.
6941  */
6942 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6943 {
6944         int i;
6945
6946         if (!map)
6947                 return NULL;
6948
6949         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6950                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6951                         continue;
6952                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6953                 if (i != map->n-1) {
6954                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6955                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6956                 }
6957                 map->n--;
6958         }
6959
6960         return map;
6961 }
6962
6963 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6964 {
6965         return (struct isl_set *)
6966                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6967 }
6968
6969 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6970 {
6971         struct isl_basic_map *bmap;
6972         if (!map || map->n == 0)
6973                 return NULL;
6974         bmap = map->p[map->n-1];
6975         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6976         return isl_basic_map_copy(bmap);
6977 }
6978
6979 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6980 {
6981         return (struct isl_basic_set *)
6982                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6983 }
6984
6985 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6986                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6987 {
6988         int i;
6989
6990         if (!map || !bmap)
6991                 goto error;
6992         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6993                 if (map->p[i] != bmap)
6994                         continue;
6995                 map = isl_map_cow(map);
6996                 if (!map)
6997                         goto error;
6998                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6999                 if (i != map->n-1) {
7000                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7001                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7002                 }
7003                 map->n--;
7004                 return map;
7005         }
7006         return map;
7007 error:
7008         isl_map_free(map);
7009         return NULL;
7010 }
7011
7012 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7013                                                 struct isl_basic_set *bset)
7014 {
7015         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7016                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7017 }
7018
7019 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7020  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7021  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7022  */
7023 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7024         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7025         int pos, isl_int *opt)
7026 {
7027         isl_space *dims;
7028         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7029         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7030         struct isl_ctx *ctx;
7031         struct isl_vec *obj;
7032         unsigned total;
7033         unsigned nparam;
7034         unsigned dim1, dim2;
7035         enum isl_lp_result res;
7036
7037         if (!bset1 || !bset2)
7038                 return isl_lp_error;
7039
7040         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7041         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7042         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7043         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7044         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7045         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7046         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7047         if (!bmap1 || !bmap2)
7048                 goto error;
7049         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7050         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7051                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7052                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7053         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7054         if (!bmap1)
7055                 goto error;
7056         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7057         ctx = bmap1->ctx;
7058         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7059         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7060         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7061         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7062         if (!obj)
7063                 goto error;
7064         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7065                                         opt, NULL, NULL);
7066         isl_basic_map_free(bmap1);
7067         isl_vec_free(obj);
7068         return res;
7069 error:
7070         isl_basic_map_free(bmap1);
7071         isl_basic_map_free(bmap2);
7072         return isl_lp_error;
7073 }
7074
7075 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7076  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7077  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7078  * smaller or larger than those in bset2.
7079  *
7080  * Returns
7081  *       1 if bset1 follows bset2
7082  *      -1 if bset1 precedes bset2
7083  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7084  *      -2 if some error occurred.
7085  */
7086 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7087         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7088 {
7089         isl_int opt;
7090         enum isl_lp_result res;
7091         int cmp;
7092
7093         isl_int_init(opt);
7094
7095         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7096
7097         if (res == isl_lp_empty)
7098                 cmp = 0;
7099         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7100                   res == isl_lp_unbounded)
7101                 cmp = 1;
7102         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7103                 cmp = -1;
7104         else
7105                 cmp = -2;
7106
7107         isl_int_clear(opt);
7108         return cmp;
7109 }
7110
7111 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7112  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7113  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7114  * than a value of the same dimension in bset2.
7115  *
7116  * Return
7117  *       1 if there exists such a pair
7118  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7119  *      -1 otherwise
7120  *      -2 if some error occurred.
7121  */
7122 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7123         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7124 {
7125         isl_int opt;
7126         enum isl_lp_result res;
7127         int cmp;
7128
7129         isl_int_init(opt);
7130
7131         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7132
7133         if (res == isl_lp_empty)
7134                 cmp = -1;
7135         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7136                   res == isl_lp_unbounded)
7137                 cmp = 1;
7138         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7139                 cmp = -1;
7140         else if (res == isl_lp_ok)
7141                 cmp = 0;
7142         else
7143                 cmp = -2;
7144
7145         isl_int_clear(opt);
7146         return cmp;
7147 }
7148
7149 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7150  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7151  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7152  * than a value of the same dimension in set2.
7153  *
7154  * Return
7155  *       1 if there exists such a pair
7156  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7157  *      -1 otherwise
7158  *      -2 if some error occurred.
7159  */
7160 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7161         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7162 {
7163         int i, j;
7164         int follows = -1;
7165
7166         if (!set1 || !set2)
7167                 return -2;
7168
7169         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7170                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7171                         int f;
7172                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7173                         if (f == 1 || f == -2)
7174                                 return f;
7175                         if (f > follows)
7176                                 follows = f;
7177                 }
7178
7179         return follows;
7180 }
7181
7182 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7183         unsigned pos, isl_int *val)
7184 {
7185         int i;
7186         int d;
7187         unsigned total;
7188
7189         if (!bmap)
7190                 return -1;
7191         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7192         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7193                 for (; d+1 > pos; --d)
7194                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7195                                 break;
7196                 if (d != pos)
7197                         continue;
7198                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7199                         return 0;
7200                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7201                         return 0;
7202                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7203                         return 0;
7204                 if (val)
7205                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7206                 return 1;
7207         }
7208         return 0;
7209 }
7210
7211 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7212         unsigned pos, isl_int *val)
7213 {
7214         int i;
7215         isl_int v;
7216         isl_int tmp;
7217         int fixed;
7218
7219         if (!map)
7220                 return -1;
7221         if (map->n == 0)
7222                 return 0;
7223         if (map->n == 1)
7224                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7225         isl_int_init(v);
7226         isl_int_init(tmp);
7227         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7228         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7229                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7230                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7231                         fixed = 0;
7232         }
7233         if (val)
7234                 isl_int_set(*val, v);
7235         isl_int_clear(tmp);
7236         isl_int_clear(v);
7237         return fixed;
7238 }
7239
7240 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7241         unsigned pos, isl_int *val)
7242 {
7243         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7244                                                 pos, val);
7245 }
7246
7247 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7248         isl_int *val)
7249 {
7250         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7251 }
7252
7253 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7254         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7255 {
7256         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7257                 return -1;
7258         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7259                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7260 }
7261
7262 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7263         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7264 {
7265         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7266                 return -1;
7267         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7268                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7269 }
7270
7271 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7272         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7273 {
7274         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7275 }
7276
7277 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7278  * then return this fixed value in *val.
7279  */
7280 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7281         unsigned dim, isl_int *val)
7282 {
7283         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7284                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7285 }
7286
7287 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7288  * then return this fixed value in *val.
7289  */
7290 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7291         unsigned dim, isl_int *val)
7292 {
7293         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7294 }
7295
7296 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7297         unsigned dim, isl_int *val)
7298 {
7299         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7300 }
7301
7302 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7303  * then return this fixed value in *val.
7304  */
7305 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7306         unsigned in, isl_int *val)
7307 {
7308         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7309 }
7310
7311 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7312  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7313  */
7314 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7315         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7316 {
7317         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7318         isl_int *c;
7319         unsigned total;
7320         unsigned nparam;
7321
7322         if (!bset)
7323                 return -1;
7324         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7325         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7326         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7327                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7328                         continue;
7329                 if (i_eq != -1)
7330                         return 0;
7331                 i_eq = i;
7332         }
7333         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7334                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7335                         continue;
7336                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7337                         return 0;
7338                 i_ineq = i;
7339         }
7340         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7341                 return 0;
7342         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7343         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7344         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7345                 return 0;
7346         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7347                 return 0;
7348         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7349                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7350                 return 0;
7351         if (val)
7352                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7353         return 1;
7354 }
7355
7356 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7357         unsigned dim, isl_int *val)
7358 {
7359         int i;
7360         isl_int v;
7361         isl_int tmp;
7362         int fixed;
7363
7364         if (!set)
7365                 return -1;
7366         if (set->n == 0)
7367                 return 0;
7368         if (set->n == 1)
7369                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7370                                                                 dim, val);
7371         isl_int_init(v);
7372         isl_int_init(tmp);
7373         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7374                                                                 dim, &v);
7375         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7376                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7377                                                                 dim, &tmp);
7378                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7379                         fixed = 0;
7380         }
7381         if (val)
7382                 isl_int_set(*val, v);
7383         isl_int_clear(tmp);
7384         isl_int_clear(v);
7385         return fixed;
7386 }
7387
7388 struct constraint {
7389         unsigned        size;
7390         isl_int         *c;
7391 };
7392
7393 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7394  * variables sorting first.
7395  */
7396 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7397 {
7398         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7399         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7400         int l1, l2;
7401         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7402
7403         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7404         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7405
7406         if (l1 != l2)
7407                 return l1 - l2;
7408
7409         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7410 }
7411
7412 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7413         struct isl_basic_map *bmap)
7414 {
7415         int i;
7416         struct constraint *c;
7417         unsigned total;
7418
7419         if (!bmap)
7420                 return NULL;
7421         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7422         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7423         if (!c)
7424                 goto error;
7425         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7426                 c[i].size = total;
7427                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7428         }
7429         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7430         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7431                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7432         free(c);
7433         return bmap;
7434 error:
7435         isl_basic_map_free(bmap);
7436         return NULL;
7437 }
7438
7439 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7440         __isl_take isl_basic_set *bset)
7441 {
7442         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7443                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7444 }
7445
7446 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7447 {
7448         if (!bmap)
7449                 return NULL;
7450         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7451                 return bmap;
7452         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7453         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7454         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7455         return bmap;
7456 }
7457
7458 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7459 {
7460         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7461                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7462 }
7463
7464 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7465         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7466 {
7467         int i, cmp;
7468         unsigned total;
7469
7470         if (bmap1 == bmap2)
7471                 return 0;
7472         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7473             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7474                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7475         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7476                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7477         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7478                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7479         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7480                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7481         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7482             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7483                 return 0;
7484         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7485                 return 1;
7486         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7487                 return -1;
7488         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7489                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7490         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7491                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7492         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7493                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7494         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7495         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7496                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7497                 if (cmp)
7498                         return cmp;
7499         }
7500         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7501                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7502                 if (cmp)
7503                         return cmp;
7504         }
7505         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7506                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7507                 if (cmp)
7508                         return cmp;
7509         }
7510         return 0;
7511 }
7512
7513 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7514         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7515 {
7516         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7517 }
7518
7519 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7520         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7521 {
7522         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7523                                             (isl_basic_map *)bset2);
7524 }
7525
7526 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7527 {
7528         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7529         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7530
7531         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7532 }
7533
7534 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7535  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7536  * meaning of any possible other copies of map.
7537  */
7538 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7539 {
7540         int i, j;
7541         struct isl_basic_map *bmap;
7542
7543         if (!map)
7544                 return NULL;
7545         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7546                 return map;
7547         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7548                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7549                 if (!bmap)
7550                         goto error;
7551                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7552                 map->p[i] = bmap;
7553         }
7554         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7555         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7556         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7557         if (!map)
7558                 return NULL;
7559         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7560                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7561                         continue;
7562                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7563                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7564                         map->p[j-1] = map->p[j];
7565                 map->n--;
7566         }
7567         return map;
7568 error:
7569         isl_map_free(map);
7570         return NULL;
7571
7572 }
7573
7574 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7575 {
7576         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7577 }
7578
7579 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7580 {
7581         int i;
7582         int equal;
7583
7584         if (!map1 || !map2)
7585                 return -1;
7586
7587         if (map1 == map2)
7588                 return 1;
7589         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7590                 return 0;
7591
7592         map1 = isl_map_copy(map1);
7593         map2 = isl_map_copy(map2);
7594         map1 = isl_map_normalize(map1);
7595         map2 = isl_map_normalize(map2);
7596         if (!map1 || !map2)
7597                 goto error;
7598         equal = map1->n == map2->n;
7599         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7600                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7601                 if (equal < 0)
7602                         goto error;
7603         }
7604         isl_map_free(map1);
7605         isl_map_free(map2);
7606         return equal;
7607 error:
7608         isl_map_free(map1);
7609         isl_map_free(map2);
7610         return -1;
7611 }
7612
7613 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7614 {
7615         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7616 }
7617
7618 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7619 {
7620         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7621                                                 (struct isl_map *)set2);
7622 }
7623
7624 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7625 {
7626         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7627 }
7628
7629 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7630  */
7631 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7632         isl_int min, isl_int max)
7633 {
7634         int k;
7635         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7636
7637         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7638         if (!bset)
7639                 goto error;
7640
7641         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7642         if (k < 0)
7643                 goto error;
7644         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7645         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7646
7647         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7648         if (k < 0)
7649                 goto error;
7650         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7651         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7652
7653         return bset;
7654 error:
7655         isl_basic_set_free(bset);
7656         return NULL;
7657 }
7658
7659 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7660  */
7661 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7662         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7663 {
7664         int i;
7665         unsigned dim;
7666         unsigned nparam;
7667         unsigned extra;
7668         unsigned n_eq;
7669         unsigned n_ineq;
7670         struct isl_basic_set *product = NULL;
7671
7672         if (!list)
7673                 goto error;
7674         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7675         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7676         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7677         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7678         extra = list->p[0]->n_div;
7679         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7680         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7681         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7682                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7683                 isl_assert(list->ctx,
7684                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7685                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7686                 extra += list->p[i]->n_div;
7687                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7688                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7689         }
7690         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7691                                         n_eq, n_ineq);
7692         if (!product)
7693                 goto error;
7694         dim = 0;
7695         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7696                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7697                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7698                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7699         }
7700         isl_basic_set_list_free(list);
7701         return product;
7702 error:
7703         isl_basic_set_free(product);
7704         isl_basic_set_list_free(list);
7705         return NULL;
7706 }
7707
7708 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7709                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7710 {
7711         isl_space *dim_result = NULL;
7712         struct isl_basic_map *bmap;
7713         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7714         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7715
7716         if (!bmap1 || !bmap2)
7717                 goto error;
7718
7719         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7720                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7721         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7722                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7723
7724         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7725         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7726         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7727         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7728         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7729
7730         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7731         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7732         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7733         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7734         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7735         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7736         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7737         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7738         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7739         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7740         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7741
7742         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7743                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7744                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7745                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7746         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7747         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7748         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7749         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7750 error:
7751         isl_basic_map_free(bmap1);
7752         isl_basic_map_free(bmap2);
7753         return NULL;
7754 }
7755
7756 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7757         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7758 {
7759         isl_basic_map *prod;
7760
7761         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7762         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7763         return prod;
7764 }
7765
7766 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7767         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7768 {
7769         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7770 }
7771
7772 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7773         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7774 {
7775         isl_space *space_result = NULL;
7776         isl_basic_map *bmap;
7777         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7778         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7779
7780         if (!bmap1 || !bmap2)
7781                 goto error;
7782
7783         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7784                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7785
7786         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7787         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7788         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7789         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7790
7791         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7792         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7793         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7794         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7795         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7796         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7797         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7798         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7799         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7800         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7801         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7802
7803         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7804                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7805                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7806                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7807         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7808         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7809         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7810         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7811 error:
7812         isl_basic_map_free(bmap1);
7813         isl_basic_map_free(bmap2);
7814         return NULL;
7815 }
7816
7817 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7818         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7819 {
7820         isl_space *dim_result = NULL;
7821         isl_basic_map *bmap;
7822         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7823         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7824
7825         if (!bmap1 || !bmap2)
7826                 goto error;
7827
7828         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7829                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7830
7831         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7832         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7833         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7834         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7835
7836         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7837         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7838         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7839         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7840         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7841         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7842         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7843         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7844         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7845         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7846         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7847
7848         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7849                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7850                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7851                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7852         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7853         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7854         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7855         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7856 error:
7857         isl_basic_map_free(bmap1);
7858         isl_basic_map_free(bmap2);
7859         return NULL;
7860 }
7861
7862 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7863         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7864 {
7865         isl_basic_map *prod;
7866
7867         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7868         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7869         return prod;
7870 }
7871
7872 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7873         __isl_take isl_map *map2,
7874         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7875                                            __isl_take isl_space *right),
7876         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7877                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7878 {
7879         unsigned flags = 0;
7880         struct isl_map *result;
7881         int i, j;
7882
7883         if (!map1 || !map2)
7884                 goto error;
7885
7886         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7887                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7888
7889         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7890             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7891                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7892
7893         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7894                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7895                                 map1->n * map2->n, flags);
7896         if (!result)
7897                 goto error;
7898         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7899                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7900                         struct isl_basic_map *part;
7901                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7902                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7903                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7904                                 isl_basic_map_free(part);
7905                         else
7906                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7907                         if (!result)
7908                                 goto error;
7909                 }
7910         isl_map_free(map1);
7911         isl_map_free(map2);
7912         return result;
7913 error:
7914         isl_map_free(map1);
7915         isl_map_free(map2);
7916         return NULL;
7917 }
7918
7919 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7920  */
7921 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7922         __isl_take isl_map *map2)
7923 {
7924         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
7925 }
7926
7927 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7928         __isl_take isl_map *map2)
7929 {
7930         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7931 }
7932
7933 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7934  */
7935 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7936         __isl_take isl_map *map2)
7937 {
7938         isl_map *prod;
7939
7940         prod = isl_map_product(map1, map2);
7941         prod = isl_map_flatten(prod);
7942         return prod;
7943 }
7944
7945 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7946  */
7947 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7948 {
7949         return isl_map_range_product(set1, set2);
7950 }
7951
7952 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7953         __isl_take isl_set *set2)
7954 {
7955         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7956 }
7957
7958 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
7959  */
7960 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7961         __isl_take isl_map *map2)
7962 {
7963         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
7964                                 &isl_basic_map_domain_product);
7965 }
7966
7967 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7968  */
7969 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7970         __isl_take isl_map *map2)
7971 {
7972         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
7973                                 &isl_basic_map_range_product);
7974 }
7975
7976 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
7977         __isl_take isl_map *map2)
7978 {
7979         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7980                                                 &map_domain_product_aligned);
7981 }
7982
7983 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7984         __isl_take isl_map *map2)
7985 {
7986         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7987                                                 &map_range_product_aligned);
7988 }
7989
7990 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
7991  */
7992 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
7993         __isl_take isl_map *map2)
7994 {
7995         isl_map *prod;
7996
7997         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
7998         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
7999         return prod;
8000 }
8001
8002 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8003  */
8004 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8005         __isl_take isl_map *map2)
8006 {
8007         isl_map *prod;
8008
8009         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8010         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8011         return prod;
8012 }
8013
8014 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8015 {
8016         int i;
8017         uint32_t hash = isl_hash_init();
8018         unsigned total;
8019
8020         if (!bmap)
8021                 return 0;
8022         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8023         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8024         if (!bmap)
8025                 return 0;
8026         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8027         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8028         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8029                 uint32_t c_hash;
8030                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8031                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8032         }
8033         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8034         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8035                 uint32_t c_hash;
8036                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8037                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8038         }
8039         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8040         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8041                 uint32_t c_hash;
8042                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8043                         continue;
8044                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8045                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8046                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8047         }
8048         isl_basic_map_free(bmap);
8049         return hash;
8050 }
8051
8052 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8053 {
8054         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8055 }
8056
8057 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8058 {
8059         int i;
8060         uint32_t hash;
8061
8062         if (!map)
8063                 return 0;
8064         map = isl_map_copy(map);
8065         map = isl_map_normalize(map);
8066         if (!map)
8067                 return 0;
8068
8069         hash = isl_hash_init();
8070         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8071                 uint32_t bmap_hash;
8072                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8073                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8074         }
8075
8076         isl_map_free(map);
8077
8078         return hash;
8079 }
8080
8081 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8082 {
8083         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8084 }
8085
8086 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8087  * by the values of the other parameters and variables.
8088  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8089  */
8090 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8091 {
8092         int i;
8093         unsigned nparam;
8094
8095         if (!bset)
8096                 return -1;
8097         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8098         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8099                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8100                         return 1;
8101         return 0;
8102 }
8103
8104 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8105  * by the values of the other parameters and variables.
8106  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8107  * for each of the subsets.
8108  */
8109 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8110 {
8111         int i;
8112
8113         if (!set)
8114                 return -1;
8115         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8116                 int unique;
8117                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8118                 if (unique != 1)
8119                         return unique;
8120         }
8121         return 1;
8122 }
8123
8124 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8125 {
8126         return set ? set->n : 0;
8127 }
8128
8129 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8130         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8131 {
8132         int i;
8133
8134         if (!map)
8135                 return -1;
8136
8137         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8138                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8139                         return -1;
8140
8141         return 0;
8142 }
8143
8144 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8145         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8146 {
8147         int i;
8148
8149         if (!set)
8150                 return -1;
8151
8152         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8153                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8154                         return -1;
8155
8156         return 0;
8157 }
8158
8159 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8160 {
8161         isl_space *dim;
8162
8163         if (!bset)
8164                 return NULL;
8165
8166         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8167         if (!bset)
8168                 return NULL;
8169
8170         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8171         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8172         if (!dim)
8173                 goto error;
8174         isl_space_free(bset->dim);
8175         bset->dim = dim;
8176         bset->extra -= bset->n_div;
8177         bset->n_div = 0;
8178
8179         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8180
8181         return bset;
8182 error:
8183         isl_basic_set_free(bset);
8184         return NULL;
8185 }
8186
8187 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8188 {
8189         int i;
8190         isl_space *dim;
8191         unsigned n_div;
8192
8193         set = isl_set_align_divs(set);
8194
8195         if (!set)
8196                 return NULL;
8197
8198         set = isl_set_cow(set);
8199         if (!set)
8200                 return NULL;
8201
8202         n_div = set->p[0]->n_div;
8203         dim = isl_set_get_space(set);
8204         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8205         if (!dim)
8206                 goto error;
8207         isl_space_free(set->dim);
8208         set->dim = dim;
8209
8210         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8211                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8212                 if (!set->p[i])
8213                         goto error;
8214         }
8215
8216         return set;
8217 error:
8218         isl_set_free(set);
8219         return NULL;
8220 }
8221
8222 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8223 {
8224         isl_space *dim;
8225         struct isl_basic_map *bmap;
8226         unsigned n_set;
8227         unsigned n_div;
8228         unsigned n_param;
8229         unsigned total;
8230         int i, k, l;
8231
8232         set = isl_set_align_divs(set);
8233
8234         if (!set)
8235                 return NULL;
8236
8237         dim = isl_set_get_space(set);
8238         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8239                 isl_set_free(set);
8240                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8241         }
8242
8243         n_div = set->p[0]->n_div;
8244         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8245         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8246         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8247         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8248         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8249         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8250                 bmap = var_equal(bmap, i);
8251
8252         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8253         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8254                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8255                 if (k < 0)
8256                         goto error;
8257                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8258                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8259                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8260                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8261                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8262                             set->p[0]->div[i][0]);
8263
8264                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8265                 if (l < 0)
8266                         goto error;
8267                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8268                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8269                             set->p[0]->div[i][0]);
8270                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8271         }
8272
8273         isl_set_free(set);
8274         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8275         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8276         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8277 error:
8278         isl_set_free(set);
8279         isl_basic_map_free(bmap);
8280         return NULL;
8281 }
8282
8283 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8284 {
8285         unsigned dim;
8286         int size = 0;
8287
8288         if (!bset)
8289                 return -1;
8290
8291         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8292         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8293         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8294         size += bset->n_div * (2 + dim);
8295
8296         return size;
8297 }
8298
8299 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8300 {
8301         int i;
8302         int size = 0;
8303
8304         if (!set)
8305                 return -1;
8306
8307         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8308                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8309
8310         return size;
8311 }
8312
8313 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8314  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8315  */
8316 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8317         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8318 {
8319         int i;
8320
8321         if (!bmap)
8322                 return -1;
8323
8324         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8325
8326         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8327
8328         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8329                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8330                         continue;
8331                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8332                         return 1;
8333         }
8334
8335         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8336                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8337                         return 1;
8338
8339         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8340                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8341                 if (sgn > 0)
8342                         lower = 1;
8343                 if (sgn < 0)
8344                         upper = 1;
8345         }
8346
8347         return lower && upper;
8348 }
8349
8350 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8351         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8352 {
8353         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8354 }
8355
8356 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8357         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8358 {
8359         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8360 }
8361
8362 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8363         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8364 {
8365         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8366 }
8367
8368 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8369         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8370 {
8371         int i;
8372
8373         if (!map)
8374                 return -1;
8375
8376         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8377                 int bounded;
8378                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8379                 if (bounded < 0 || !bounded)
8380                         return bounded;
8381         }
8382
8383         return 1;
8384 }
8385
8386 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8387  * and a lower bound.
8388  */
8389 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8390         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8391 {
8392         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8393 }
8394
8395 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8396         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8397         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8398                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8399 {
8400         int i;
8401
8402         if (!map)
8403                 return -1;
8404
8405         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8406                 int bounded;
8407                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8408                 if (bounded < 0 || bounded)
8409                         return bounded;
8410         }
8411
8412         return 0;
8413 }
8414
8415 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8416  */
8417 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8418         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8419 {
8420         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8421 }
8422
8423 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8424  */
8425 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8426         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8427 {
8428         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8429 }
8430
8431 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8432  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8433  * elements of the array "signs".
8434  * Sign
8435  *      1 means that the variable is non-negative
8436  *      -1 means that the variable is non-positive
8437  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8438  */
8439 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8440         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8441 {
8442         isl_vec *bound = NULL;
8443         struct isl_tab *tab = NULL;
8444         struct isl_tab_undo *snap;
8445         int i;
8446
8447         if (!bset || !signs)
8448                 return -1;
8449
8450         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8451         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8452         if (!bound || !tab)
8453                 goto error;
8454
8455         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8456         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8457
8458         snap = isl_tab_snap(tab);
8459         for (i = 0; i < n; ++i) {
8460                 int empty;
8461
8462                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8463                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8464                         goto error;
8465                 empty = tab->empty;
8466                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8467                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8468                         goto error;
8469
8470                 if (empty) {
8471                         signs[i] = 1;
8472                         continue;
8473                 }
8474
8475                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8476                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8477                         goto error;
8478                 empty = tab->empty;
8479                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8480                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8481                         goto error;
8482
8483                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8484         }
8485
8486         isl_tab_free(tab);
8487         isl_vec_free(bound);
8488         return 0;
8489 error:
8490         isl_tab_free(tab);
8491         isl_vec_free(bound);
8492         return -1;
8493 }
8494
8495 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8496         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8497 {
8498         if (!bset || !signs)
8499                 return -1;
8500         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8501                 return -1);
8502
8503         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8504         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8505 }
8506
8507 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8508  * In particular, for each output dimension, check that there is
8509  * an equality that defines the output dimension in terms of
8510  * earlier dimensions.
8511  */
8512 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8513 {
8514         int i, j;
8515         unsigned total;
8516         unsigned n_out;
8517         unsigned o_out;
8518
8519         if (!bmap)
8520                 return -1;
8521
8522         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8523         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8524         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8525
8526         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8527                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8528                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8529                                 continue;
8530                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8531                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8532                                 break;
8533                 }
8534                 if (j >= bmap->n_eq)
8535                         return 0;
8536         }
8537
8538         return 1;
8539 }
8540
8541 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8542  */
8543 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8544 {
8545         if (!map)
8546                 return -1;
8547         if (map->n == 0)
8548                 return 1;
8549         if (map->n >= 2)
8550                 return 0;
8551
8552         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8553 }
8554
8555 /* Check if the given map is single-valued.
8556  * We simply compute
8557  *
8558  *      M \circ M^-1
8559  *
8560  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8561  */
8562 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8563 {
8564         isl_space *dim;
8565         isl_map *test;
8566         isl_map *id;
8567         int sv;
8568
8569         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8570         if (sv < 0 || sv)
8571                 return sv;
8572
8573         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8574         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8575
8576         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8577         id = isl_map_identity(dim);
8578
8579         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8580
8581         isl_map_free(test);
8582         isl_map_free(id);
8583
8584         return sv;
8585 }
8586
8587 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8588 {
8589         int in;
8590
8591         map = isl_map_copy(map);
8592         map = isl_map_reverse(map);
8593         in = isl_map_is_single_valued(map);
8594         isl_map_free(map);
8595
8596         return in;
8597 }
8598
8599 /* Check if the given map is obviously injective.
8600  */
8601 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8602 {
8603         int in;
8604
8605         map = isl_map_copy(map);
8606         map = isl_map_reverse(map);
8607         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8608         isl_map_free(map);
8609
8610         return in;
8611 }
8612
8613 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8614 {
8615         int sv;
8616
8617         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8618         if (sv < 0 || !sv)
8619                 return sv;
8620
8621         return isl_map_is_injective(map);
8622 }
8623
8624 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8625 {
8626         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8627 }
8628
8629 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8630 {
8631         int ok;
8632         isl_set *delta;
8633
8634         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8635         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8636         isl_set_free(delta);
8637
8638         return ok;
8639 }
8640
8641 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8642 {
8643         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8644                 return 0;
8645         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8646                 return 0;
8647         return 1;
8648 }
8649
8650 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8651 {
8652         int i, j;
8653         unsigned nvar;
8654         unsigned ovar;
8655
8656         if (!bset)
8657                 return -1;
8658
8659         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8660                 return 0;
8661
8662         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8663         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8664         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8665                 int lower = 0, upper = 0;
8666                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8667                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8668                                 continue;
8669                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8670                                 return 0;
8671                         break;
8672                 }
8673                 if (i < bset->n_eq)
8674                         continue;
8675                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8676                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8677                                 continue;
8678                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8679                                 return 0;
8680                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8681                                 lower = 1;
8682                         else
8683                                 upper = 1;
8684                 }
8685                 if (!lower || !upper)
8686                         return 0;
8687         }
8688
8689         return 1;
8690 }
8691
8692 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8693 {
8694         if (!set)
8695                 return -1;
8696         if (set->n != 1)
8697                 return 0;
8698
8699         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8700 }
8701
8702 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8703 {
8704         if (!bset)
8705                 return -1;
8706
8707         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8708 }
8709
8710 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8711 {
8712         if (!set)
8713                 return -1;
8714
8715         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8716 }
8717
8718 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8719 {
8720         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8721         if (!bmap)
8722                 return NULL;
8723
8724         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8725         if (!bmap->dim)
8726                 goto error;
8727
8728         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8729
8730         return (isl_basic_set *)bmap;
8731 error:
8732         isl_basic_map_free(bmap);
8733         return NULL;
8734 }
8735
8736 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8737 {
8738         int i;
8739
8740         map = isl_map_cow(map);
8741         if (!map)
8742                 return NULL;
8743
8744         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8745                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8746                 if (!map->p[i])
8747                         goto error;
8748         }
8749         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8750         if (!map->dim)
8751                 goto error;
8752
8753         return (isl_set *)map;
8754 error:
8755         isl_map_free(map);
8756         return NULL;
8757 }
8758
8759 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8760 {
8761         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8762         if (!bset)
8763                 return NULL;
8764
8765         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8766         if (!bset->dim)
8767                 goto error;
8768
8769         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8770
8771         return (isl_basic_map *)bset;
8772 error:
8773         isl_basic_set_free(bset);
8774         return NULL;
8775 }
8776
8777 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8778 {
8779         int i;
8780
8781         if (!set)
8782                 return NULL;
8783
8784         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8785                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8786                         goto error);
8787
8788         set = isl_set_cow(set);
8789         if (!set)
8790                 return NULL;
8791
8792         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8793                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8794                 if (!set->p[i])
8795                         goto error;
8796         }
8797
8798         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8799         if (!set->dim)
8800                 goto error;
8801
8802         return (isl_map *)set;
8803 error:
8804         isl_set_free(set);
8805         return NULL;
8806 }
8807
8808 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8809         enum isl_dim_type type)
8810 {
8811         if (!bmap)
8812                 return NULL;
8813
8814         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8815                 return bmap;
8816
8817         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8818         if (!bmap)
8819                 return NULL;
8820
8821         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8822         if (!bmap->dim)
8823                 goto error;
8824
8825         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8826
8827         return bmap;
8828 error:
8829         isl_basic_map_free(bmap);
8830         return NULL;
8831 }
8832
8833 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8834         enum isl_dim_type type)
8835 {
8836         int i;
8837
8838         if (!map)
8839                 return NULL;
8840
8841         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8842                 return map;
8843
8844         map = isl_map_cow(map);
8845         if (!map)
8846                 return NULL;
8847
8848         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8849                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8850                 if (!map->p[i])
8851                         goto error;
8852         }
8853         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8854         if (!map->dim)
8855                 goto error;
8856
8857         return map;
8858 error:
8859         isl_map_free(map);
8860         return NULL;
8861 }
8862
8863 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8864 {
8865         if (!bmap)
8866                 return NULL;
8867
8868         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8869                 return bmap;
8870
8871         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8872         if (!bmap)
8873                 return NULL;
8874
8875         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8876         if (!bmap->dim)
8877                 goto error;
8878
8879         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8880
8881         return bmap;
8882 error:
8883         isl_basic_map_free(bmap);
8884         return NULL;
8885 }
8886
8887 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8888 {
8889         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8890 }
8891
8892 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8893         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8894 {
8895         if (!bmap)
8896                 return NULL;
8897
8898         if (!bmap->dim->nested[0])
8899                 return bmap;
8900
8901         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8902         if (!bmap)
8903                 return NULL;
8904
8905         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8906         if (!bmap->dim)
8907                 goto error;
8908
8909         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8910
8911         return bmap;
8912 error:
8913         isl_basic_map_free(bmap);
8914         return NULL;
8915 }
8916
8917 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8918         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8919 {
8920         if (!bmap)
8921                 return NULL;
8922
8923         if (!bmap->dim->nested[1])
8924                 return bmap;
8925
8926         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8927         if (!bmap)
8928                 return NULL;
8929
8930         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
8931         if (!bmap->dim)
8932                 goto error;
8933
8934         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8935
8936         return bmap;
8937 error:
8938         isl_basic_map_free(bmap);
8939         return NULL;
8940 }
8941
8942 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8943 {
8944         int i;
8945
8946         if (!map)
8947                 return NULL;
8948
8949         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8950                 return map;
8951
8952         map = isl_map_cow(map);
8953         if (!map)
8954                 return NULL;
8955
8956         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8957                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8958                 if (!map->p[i])
8959                         goto error;
8960         }
8961         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
8962         if (!map->dim)
8963                 goto error;
8964
8965         return map;
8966 error:
8967         isl_map_free(map);
8968         return NULL;
8969 }
8970
8971 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8972 {
8973         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8974 }
8975
8976 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8977 {
8978         isl_space *dim, *flat_dim;
8979         isl_map *map;
8980
8981         dim = isl_set_get_space(set);
8982         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
8983         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
8984         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8985
8986         return map;
8987 }
8988
8989 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
8990 {
8991         int i;
8992
8993         if (!map)
8994                 return NULL;
8995
8996         if (!map->dim->nested[0])
8997                 return map;
8998
8999         map = isl_map_cow(map);
9000         if (!map)
9001                 return NULL;
9002
9003         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9004                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9005                 if (!map->p[i])
9006                         goto error;
9007         }
9008         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9009         if (!map->dim)
9010                 goto error;
9011
9012         return map;
9013 error:
9014         isl_map_free(map);
9015         return NULL;
9016 }
9017
9018 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9019 {
9020         int i;
9021
9022         if (!map)
9023                 return NULL;
9024
9025         if (!map->dim->nested[1])
9026                 return map;
9027
9028         map = isl_map_cow(map);
9029         if (!map)
9030                 return NULL;
9031
9032         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9033                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9034                 if (!map->p[i])
9035                         goto error;
9036         }
9037         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9038         if (!map->dim)
9039                 goto error;
9040
9041         return map;
9042 error:
9043         isl_map_free(map);
9044         return NULL;
9045 }
9046
9047 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9048  * and set the dimension specification to "dim".
9049  */
9050 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9051         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9052 {
9053         isl_basic_map *res;
9054
9055         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9056         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9057                 goto error;
9058
9059         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9060                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9061         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9062         res = isl_basic_map_finalize(res);
9063         return res;
9064 error:
9065         free(dim_map);
9066         isl_basic_map_free(bmap);
9067         isl_space_free(dim);
9068         return NULL;
9069 }
9070
9071 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9072  */
9073 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9074         __isl_take isl_reordering *r)
9075 {
9076         int i;
9077         struct isl_dim_map *dim_map;
9078
9079         map = isl_map_cow(map);
9080         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9081         if (!map || !r || !dim_map)
9082                 goto error;
9083
9084         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9085                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9086
9087                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9088
9089                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9090                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9091
9092                 if (!map->p[i])
9093                         goto error;
9094         }
9095
9096         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9097
9098         isl_reordering_free(r);
9099         free(dim_map);
9100         return map;
9101 error:
9102         free(dim_map);
9103         isl_map_free(map);
9104         isl_reordering_free(r);
9105         return NULL;
9106 }
9107
9108 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9109         __isl_take isl_reordering *r)
9110 {
9111         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9112 }
9113
9114 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9115         __isl_take isl_space *model)
9116 {
9117         isl_ctx *ctx;
9118
9119         if (!map || !model)
9120                 goto error;
9121
9122         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9123         if (!isl_space_has_named_params(model))
9124                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9125                         "model has unnamed parameters", goto error);
9126         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9127                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9128                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9129         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9130                 isl_reordering *exp;
9131
9132                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9133                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9134                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9135                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9136                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9137                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9138                 map = isl_map_realign(map, exp);
9139         }
9140
9141         isl_space_free(model);
9142         return map;
9143 error:
9144         isl_space_free(model);
9145         isl_map_free(map);
9146         return NULL;
9147 }
9148
9149 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9150         __isl_take isl_space *model)
9151 {
9152         return isl_map_align_params(set, model);
9153 }
9154
9155 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9156                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9157                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9158                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9159 {
9160         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9161         struct isl_mat *mat;
9162         int i, j, k;
9163         int pos;
9164
9165         if (!bmap)
9166                 return NULL;
9167         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9168                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9169         if (!mat)
9170                 return NULL;
9171         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9172                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9173                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9174                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9175                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9176                                             bmap->eq[i][off + k]);
9177                                 ++pos;
9178                         }
9179                 }
9180
9181         return mat;
9182 }
9183
9184 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9185                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9186                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9187                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9188 {
9189         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9190         struct isl_mat *mat;
9191         int i, j, k;
9192         int pos;
9193
9194         if (!bmap)
9195                 return NULL;
9196         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9197                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9198         if (!mat)
9199                 return NULL;
9200         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9201                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9202                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9203                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9204                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9205                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9206                                 ++pos;
9207                         }
9208                 }
9209
9210         return mat;
9211 }
9212
9213 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9214         __isl_take isl_space *dim,
9215         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9216         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9217         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9218 {
9219         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9220         isl_basic_map *bmap;
9221         unsigned total;
9222         unsigned extra;
9223         int i, j, k, l;
9224         int pos;
9225
9226         if (!dim || !eq || !ineq)
9227                 goto error;
9228
9229         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9230                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9231                         "equalities and inequalities matrices should have "
9232                         "same number of columns", goto error);
9233
9234         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9235
9236         if (eq->n_col < total)
9237                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9238                         "number of columns too small", goto error);
9239
9240         extra = eq->n_col - total;
9241
9242         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9243                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9244         if (!bmap)
9245                 goto error;
9246         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9247                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9248                 if (k < 0)
9249                         goto error;
9250                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9251         }
9252         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9253                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9254                 if (l < 0)
9255                         goto error;
9256                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9257                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9258                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9259                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9260                                             eq->row[i][pos]);
9261                                 ++pos;
9262                         }
9263                 }
9264         }
9265         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9266                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9267                 if (l < 0)
9268                         goto error;
9269                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9270                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9271                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9272                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9273                                             ineq->row[i][pos]);
9274                                 ++pos;
9275                         }
9276                 }
9277         }
9278
9279         isl_space_free(dim);
9280         isl_mat_free(eq);
9281         isl_mat_free(ineq);
9282
9283         return bmap;
9284 error:
9285         isl_space_free(dim);
9286         isl_mat_free(eq);
9287         isl_mat_free(ineq);
9288         return NULL;
9289 }
9290
9291 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9292         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9293         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9294 {
9295         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9296                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9297 }
9298
9299 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9300         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9301         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9302 {
9303         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9304                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9305 }
9306
9307 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9308         __isl_take isl_space *dim,
9309         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9310         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9311 {
9312         return (isl_basic_set*)
9313             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9314                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9315 }
9316
9317 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9318 {
9319         if (!bmap)
9320                 return -1;
9321
9322         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9323 }
9324
9325 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9326 {
9327         if (!map)
9328                 return -1;
9329
9330         return isl_space_can_zip(map->dim);
9331 }
9332
9333 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9334  * (A -> C) -> (B -> D).
9335  */
9336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9337 {
9338         unsigned pos;
9339         unsigned n1;
9340         unsigned n2;
9341
9342         if (!bmap)
9343                 return NULL;
9344
9345         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9346                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9347                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9348         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9349                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9350         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9351         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9352         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9353         if (!bmap)
9354                 return NULL;
9355         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9356         if (!bmap->dim)
9357                 goto error;
9358         return bmap;
9359 error:
9360         isl_basic_map_free(bmap);
9361         return NULL;
9362 }
9363
9364 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9365  * (A -> C) -> (B -> D).
9366  */
9367 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9368 {
9369         int i;
9370
9371         if (!map)
9372                 return NULL;
9373
9374         if (!isl_map_can_zip(map))
9375                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9376                         goto error);
9377
9378         map = isl_map_cow(map);
9379         if (!map)
9380                 return NULL;
9381
9382         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9383                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9384                 if (!map->p[i])
9385                         goto error;
9386         }
9387
9388         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9389         if (!map->dim)
9390                 goto error;
9391
9392         return map;
9393 error:
9394         isl_map_free(map);
9395         return NULL;
9396 }
9397
9398 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9399  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9400  */
9401 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9402 {
9403         int k;
9404         int pos;
9405         isl_local_space *ls;
9406         isl_basic_map *bmap;
9407
9408         if (!aff)
9409                 return NULL;
9410
9411         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9412         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9413         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9414         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9415         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9416         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9417         if (k < 0)
9418                 goto error;
9419
9420         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9421         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9422         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9423         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9424                     aff->v->size - (pos + 1));
9425
9426         isl_aff_free(aff);
9427         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9428         return bmap;
9429 error:
9430         isl_aff_free(aff);
9431         isl_basic_map_free(bmap);
9432         return NULL;
9433 }
9434
9435 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9436  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9437  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9438  * corresponding affine expression.
9439  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9440  * domain_dim.
9441  */
9442 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9443         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9444 {
9445         int i;
9446         isl_space *dim;
9447         isl_basic_map *bmap;
9448
9449         if (!list)
9450                 return NULL;
9451
9452         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9453         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9454
9455         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9456                 isl_aff *aff;
9457                 isl_basic_map *bmap_i;
9458
9459                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9460                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9461
9462                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9463         }
9464
9465         isl_aff_list_free(list);
9466         return bmap;
9467 }
9468
9469 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9470         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9471 {
9472         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9473 }
9474
9475 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9476  */
9477 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9478         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9479 {
9480         isl_basic_map *bmap = NULL;
9481         int i;
9482
9483         if (!map)
9484                 return NULL;
9485
9486         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9487                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9488                         "index out of bounds", goto error);
9489         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9490                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9491                         "index out of bounds", goto error);
9492
9493         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9494         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9495         if (i < 0)
9496                 goto error;
9497         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9498         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9499         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9500         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9501         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9502         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9503
9504         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9505
9506         return map;
9507 error:
9508         isl_basic_map_free(bmap);
9509         isl_map_free(map);
9510         return NULL;
9511 }
9512
9513 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9514  */
9515 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9516         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9517 {
9518         isl_basic_map *bmap = NULL;
9519         int i;
9520
9521         if (!map)
9522                 return NULL;
9523
9524         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9525                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9526                         "index out of bounds", goto error);
9527         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9528                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9529                         "index out of bounds", goto error);
9530
9531         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9532         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9533         if (i < 0)
9534                 goto error;
9535         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9536         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9537         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9538         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9539         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9540         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9541
9542         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9543
9544         return map;
9545 error:
9546         isl_basic_map_free(bmap);
9547         isl_map_free(map);
9548         return NULL;
9549 }