isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <strings.h>
  15 #include "isl_ctx.h"
  16 #include "isl_blk.h"
  17 #include "isl_dim.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include "isl_list.h"
  20 #include "isl_lp.h"
  21 #include "isl_seq.h"
  22 #include "isl_set.h"
  23 #include "isl_map.h"
  24 #include "isl_map_private.h"
  25 #include "isl_map_piplib.h"
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include "isl_vec.h"
  29
  30 /* Maps dst positions to src positions */
  31 struct isl_dim_map {
  32         unsigned len;
  33         int pos[1];
  34 };
  35
  36 static struct isl_dim_map *isl_dim_map_alloc(struct isl_ctx *ctx, unsigned len)
  37 {
  38         int i;
  39         struct isl_dim_map *dim_map;
  40         dim_map = isl_alloc(ctx, struct isl_dim_map,
  41                                 sizeof(struct isl_dim_map) + len * sizeof(int));
  42         if (!dim_map)
  43                 return NULL;
  44         dim_map->len = 1 + len;
  45         dim_map->pos[0] = 0;
  46         for (i = 0; i < len; ++i)
  47                 dim_map->pos[1 + i] = -1;
  48         return dim_map;
  49 }
  50
  51 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  52 {
  53         switch (type) {
  54         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  55         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  56         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  57         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  58         }
  59 }
  60
  61 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  62 {
  63         switch (type) {
  64         case isl_dim_param:     return 1;
  65         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  66         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  67         }
  68 }
  69
  70 static void isl_dim_map_dim_range(struct isl_dim_map *dim_map,
  71         struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type,
  72         unsigned first, unsigned n, unsigned dst_pos)
  73 {
  74         int i;
  75         unsigned src_pos;
  76
  77         if (!dim_map || !dim)
  78                 return;
  79
  80         src_pos = pos(dim, type);
  81         for (i = 0; i < n; ++i)
  82                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + first + i;
  83 }
  84
  85 static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
  86                 enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
  87 {
  88         isl_dim_map_dim_range(dim_map, dim, type, 0, n(dim, type), dst_pos);
  89 }
  90
  91 static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
  92                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned dst_pos)
  93 {
  94         int i;
  95         unsigned src_pos;
  96
  97         if (!dim_map || !bmap)
  98                 return;
  99
 100         src_pos = 1 + isl_dim_total(bmap->dim);
 101         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 102                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
 103 }
 104
 105 static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
 106 {
 107         int i;
 108
 109         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
 110                 fprintf(stderr, "%d -> %d; ", i, dim_map->pos[i]);
 111         fprintf(stderr, "\n");
 112 }
 113
 114 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
 115                                 enum isl_dim_type type)
 116 {
 117         switch (type) {
 118         case isl_dim_param:
 119         case isl_dim_in:
 120         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
 121         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
 122         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
 123         }
 124 }
 125
 126 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 127 {
 128         return map ? n(map->dim, type) : 0;
 129 }
 130
 131 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
 132 {
 133         return set ? n(set->dim, type) : 0;
 134 }
 135
 136 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
 137                                         enum isl_dim_type type)
 138 {
 139         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
 140         switch (type) {
 141         case isl_dim_param:     return 1;
 142         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
 143         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
 144         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
 145         }
 146 }
 147
 148 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 149 {
 150         return pos(map->dim, type);
 151 }
 152
 153 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 154                                 enum isl_dim_type type)
 155 {
 156         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 157 }
 158
 159 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 160 {
 161         return bset->dim->n_out;
 162 }
 163
 164 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 165 {
 166         return bset->dim->nparam;
 167 }
 168
 169 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 170 {
 171         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 172 }
 173
 174 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 175 {
 176         return set->dim->n_out;
 177 }
 178
 179 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 180 {
 181         return set->dim->nparam;
 182 }
 183
 184 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 185 {
 186         return bmap->dim->n_in;
 187 }
 188
 189 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 190 {
 191         return bmap->dim->n_out;
 192 }
 193
 194 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 195 {
 196         return bmap->dim->nparam;
 197 }
 198
 199 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 200 {
 201         return bmap->n_div;
 202 }
 203
 204 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 205 {
 206         return isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div;
 207 }
 208
 209 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 210 {
 211         return map->dim->n_in;
 212 }
 213
 214 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 215 {
 216         return map->dim->n_out;
 217 }
 218
 219 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 220 {
 221         return map->dim->nparam;
 222 }
 223
 224 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 225 {
 226         return map->dim->n_in == set->dim->n_out &&
 227                map->dim->nparam == set->dim->nparam;
 228 }
 229
 230 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 231                 struct isl_basic_set *bset)
 232 {
 233         return bmap->dim->n_in == bset->dim->n_out &&
 234                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 235 }
 236
 237 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 238                 struct isl_basic_set *bset)
 239 {
 240         return bmap->dim->n_out == bset->dim->n_out &&
 241                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 242 }
 243
 244 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 245 {
 246         if (!bmap)
 247                 return NULL;
 248         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 249 }
 250
 251 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 252 {
 253         if (!bset)
 254                 return NULL;
 255         return isl_dim_copy(bset->dim);
 256 }
 257
 258 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 259 {
 260         if (!map)
 261                 return NULL;
 262         return isl_dim_copy(map->dim);
 263 }
 264
 265 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 266 {
 267         if (!set)
 268                 return NULL;
 269         return isl_dim_copy(set->dim);
 270 }
 271
 272 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 273                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 274                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 275 {
 276         int i;
 277         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 278
 279         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 280         if (isl_blk_is_error(bmap->block)) {
 281                 free(bmap);
 282                 return NULL;
 283         }
 284
 285         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 286         if (!bmap->ineq) {
 287                 isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 288                 free(bmap);
 289                 return NULL;
 290         }
 291
 292         if (extra == 0) {
 293                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 294                 bmap->div = NULL;
 295         } else {
 296                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 297                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2)) {
 298                         free(bmap->ineq);
 299                         isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 300                         free(bmap);
 301                         return NULL;
 302                 }
 303
 304                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 305                 if (!bmap->div) {
 306                         isl_blk_free(ctx, bmap->block2);
 307                         free(bmap->ineq);
 308                         isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 309                         free(bmap);
 310                         return NULL;
 311                 }
 312         }
 313
 314         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 315                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 316
 317         for (i = 0; i < extra; ++i)
 318                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 319
 320         bmap->ctx = ctx;
 321         isl_ctx_ref(ctx);
 322         bmap->ref = 1;
 323         bmap->flags = 0;
 324         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 325         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 326         bmap->extra = extra;
 327         bmap->n_eq = 0;
 328         bmap->n_ineq = 0;
 329         bmap->n_div = 0;
 330         bmap->sample = NULL;
 331
 332         return bmap;
 333 error:
 334         isl_basic_map_free(bmap);
 335         return NULL;
 336 }
 337
 338 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 339                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 340                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 341 {
 342         struct isl_basic_map *bmap;
 343         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 344         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 345 }
 346
 347 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 348                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 349 {
 350         struct isl_basic_map *bmap;
 351         if (!dim)
 352                 return NULL;
 353         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
 354         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 355         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 356 }
 357
 358 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 359                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 360 {
 361         struct isl_basic_map *bmap;
 362
 363         if (!dim)
 364                 return NULL;
 365         bmap = isl_alloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 366         if (!bmap)
 367                 goto error;
 368         bmap->dim = dim;
 369
 370         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 371 error:
 372         isl_dim_free(dim);
 373         return NULL;
 374 }
 375
 376 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 377                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 378                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 379 {
 380         struct isl_basic_map *bmap;
 381         struct isl_dim *dim;
 382
 383         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 384         if (!dim)
 385                 return NULL;
 386
 387         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 388         return bmap;
 389 }
 390
 391 static void dup_constraints(
 392                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 393 {
 394         int i;
 395         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 396
 397         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 398                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 399                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 400         }
 401
 402         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 403                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 404                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 405         }
 406
 407         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 408                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 409                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 410         }
 411         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 412 }
 413
 414 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 415 {
 416         struct isl_basic_map *dup;
 417
 418         if (!bmap)
 419                 return NULL;
 420         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 421                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 422         if (!dup)
 423                 return NULL;
 424         dup_constraints(dup, bmap);
 425         dup->flags = bmap->flags;
 426         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 427         return dup;
 428 }
 429
 430 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 431 {
 432         struct isl_basic_map *dup;
 433
 434         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 435         return (struct isl_basic_set *)dup;
 436 }
 437
 438 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 439 {
 440         if (!bset)
 441                 return NULL;
 442
 443         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 444                 bset->ref++;
 445                 return bset;
 446         }
 447         return isl_basic_set_dup(bset);
 448 }
 449
 450 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 451 {
 452         if (!set)
 453                 return NULL;
 454
 455         set->ref++;
 456         return set;
 457 }
 458
 459 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 460 {
 461         if (!bmap)
 462                 return NULL;
 463
 464         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 465                 bmap->ref++;
 466                 return bmap;
 467         }
 468         return isl_basic_map_dup(bmap);
 469 }
 470
 471 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 472 {
 473         if (!map)
 474                 return NULL;
 475
 476         map->ref++;
 477         return map;
 478 }
 479
 480 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 481 {
 482         if (!bmap)
 483                 return;
 484
 485         if (--bmap->ref > 0)
 486                 return;
 487
 488         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 489         free(bmap->div);
 490         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 491         free(bmap->ineq);
 492         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 493         isl_vec_free(bmap->sample);
 494         isl_dim_free(bmap->dim);
 495         free(bmap);
 496 }
 497
 498 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 499 {
 500         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 501 }
 502
 503 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 504 {
 505         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 506 }
 507
 508 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 509 {
 510         struct isl_ctx *ctx;
 511         if (!bmap)
 512                 return -1;
 513         ctx = bmap->ctx;
 514         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 515         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 516                         return -1);
 517         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 518         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 519         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 520         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 521         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 522         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 523                 isl_int *t;
 524                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 525                 if (j < 0)
 526                         return -1;
 527                 t = bmap->ineq[j];
 528                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 529                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 530                 bmap->eq[-1] = t;
 531                 bmap->n_eq++;
 532                 bmap->n_ineq--;
 533                 bmap->eq--;
 534                 return 0;
 535         }
 536         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 537                       bmap->extra - bmap->n_div);
 538         return bmap->n_eq++;
 539 }
 540
 541 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 542 {
 543         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 544 }
 545
 546 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 547 {
 548         if (!bmap)
 549                 return -1;
 550         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 551         bmap->n_eq -= n;
 552         return 0;
 553 }
 554
 555 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 556 {
 557         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 558 }
 559
 560 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 561 {
 562         isl_int *t;
 563         if (!bmap)
 564                 return -1;
 565         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 566
 567         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 568                 t = bmap->eq[pos];
 569                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 570                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 571         }
 572         bmap->n_eq--;
 573         return 0;
 574 }
 575
 576 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 577 {
 578         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 579 }
 580
 581 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 582                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 583 {
 584         isl_int *t;
 585
 586         t = bmap->ineq[pos];
 587         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 588         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 589         bmap->eq[-1] = t;
 590         bmap->n_eq++;
 591         bmap->n_ineq--;
 592         bmap->eq--;
 593         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 594         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 595         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 596         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 597 }
 598
 599 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 600 {
 601         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 602 }
 603
 604 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 605 {
 606         struct isl_ctx *ctx;
 607         if (!bmap)
 608                 return -1;
 609         ctx = bmap->ctx;
 610         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 611         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 612         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 613         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 614         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 615         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 616                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 617                       bmap->extra - bmap->n_div);
 618         return bmap->n_ineq++;
 619 }
 620
 621 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 622 {
 623         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 624 }
 625
 626 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 627 {
 628         if (!bmap)
 629                 return -1;
 630         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 631         bmap->n_ineq -= n;
 632         return 0;
 633 }
 634
 635 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 636 {
 637         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 638 }
 639
 640 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 641 {
 642         isl_int *t;
 643         if (!bmap)
 644                 return -1;
 645         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 646
 647         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 648                 t = bmap->ineq[pos];
 649                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 650                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 651                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 652         }
 653         bmap->n_ineq--;
 654         return 0;
 655 }
 656
 657 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 658 {
 659         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 660 }
 661
 662 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 663         isl_int *eq)
 664 {
 665         int k;
 666
 667         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
 668         if (!bmap)
 669                 return NULL;
 670         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 671         if (k < 0)
 672                 goto error;
 673         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 674         return bmap;
 675 error:
 676         isl_basic_map_free(bmap);
 677         return NULL;
 678 }
 679
 680 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 681         isl_int *eq)
 682 {
 683         return (isl_basic_set *)
 684                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
 685 }
 686
 687 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 688         isl_int *ineq)
 689 {
 690         int k;
 691
 692         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
 693         if (!bmap)
 694                 return NULL;
 695         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 696         if (k < 0)
 697                 goto error;
 698         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 699         return bmap;
 700 error:
 701         isl_basic_map_free(bmap);
 702         return NULL;
 703 }
 704
 705 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 706         isl_int *ineq)
 707 {
 708         return (isl_basic_set *)
 709                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
 710 }
 711
 712 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 713 {
 714         if (!bmap)
 715                 return -1;
 716         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 717         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 718                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 719                       bmap->extra - bmap->n_div);
 720         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 721         return bmap->n_div++;
 722 }
 723
 724 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 725 {
 726         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 727 }
 728
 729 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 730 {
 731         if (!bmap)
 732                 return -1;
 733         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 734         bmap->n_div -= n;
 735         return 0;
 736 }
 737
 738 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 739 {
 740         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 741 }
 742
 743 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 744  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 745  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 746  * variables.
 747  */
 748 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 749                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 750                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 751 {
 752         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 753         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 754         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 755         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 756         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 757         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 758         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 759         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 760         if (dst_nparam > src_nparam)
 761                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 762                                 dst_nparam - src_nparam);
 763         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 764         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 765                     src+1+src_nparam,
 766                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 767         if (dst_in-in_off > src_in)
 768                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 769                                 dst_in - in_off - src_in);
 770         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 771         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 772                     src+1+src_nparam+src_in,
 773                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 774         if (dst_out-out_off > src_out)
 775                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 776                                 dst_out - out_off - src_out);
 777         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 778         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 779                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 780                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 781         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 782                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 783                                 div_off+src_map->n_div,
 784                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 785 }
 786
 787 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 788                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 789                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 790 {
 791         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 792         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 793 }
 794
 795 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 796                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 797 {
 798         int i;
 799         unsigned div_off;
 800
 801         if (!bmap1 || !bmap2)
 802                 goto error;
 803
 804         div_off = bmap1->n_div;
 805
 806         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
 807                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
 808                 if (i1 < 0)
 809                         goto error;
 810                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
 811                                 i_pos, o_pos, div_off);
 812         }
 813
 814         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
 815                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
 816                 if (i1 < 0)
 817                         goto error;
 818                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
 819                                 i_pos, o_pos, div_off);
 820         }
 821
 822         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
 823                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
 824                 if (i1 < 0)
 825                         goto error;
 826                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
 827                          i_pos, o_pos, div_off);
 828         }
 829
 830         isl_basic_map_free(bmap2);
 831
 832         return bmap1;
 833
 834 error:
 835         isl_basic_map_free(bmap1);
 836         isl_basic_map_free(bmap2);
 837         return NULL;
 838 }
 839
 840 static void copy_constraint_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 841                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 842 {
 843         int i;
 844
 845         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i) {
 846                 if (dim_map->pos[i] < 0)
 847                         isl_int_set_si(dst[i], 0);
 848                 else
 849                         isl_int_set(dst[i], src[dim_map->pos[i]]);
 850         }
 851 }
 852
 853 static void copy_div_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 854                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 855 {
 856         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 857         copy_constraint_dim_map(dst+1, src+1, dim_map);
 858 }
 859
 860 static struct isl_basic_map *add_constraints_dim_map(struct isl_basic_map *dst,
 861                 struct isl_basic_map *src, struct isl_dim_map *dim_map)
 862 {
 863         int i;
 864
 865         if (!src || !dst || !dim_map)
 866                 goto error;
 867
 868         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 869                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 870                 if (i1 < 0)
 871                         goto error;
 872                 copy_constraint_dim_map(dst->eq[i1], src->eq[i], dim_map);
 873         }
 874
 875         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 876                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 877                 if (i1 < 0)
 878                         goto error;
 879                 copy_constraint_dim_map(dst->ineq[i1], src->ineq[i], dim_map);
 880         }
 881
 882         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 883                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 884                 if (i1 < 0)
 885                         goto error;
 886                 copy_div_dim_map(dst->div[i1], src->div[i], dim_map);
 887         }
 888
 889         free(dim_map);
 890         isl_basic_map_free(src);
 891
 892         return dst;
 893 error:
 894         free(dim_map);
 895         isl_basic_map_free(src);
 896         isl_basic_map_free(dst);
 897         return NULL;
 898 }
 899
 900 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
 901                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 902 {
 903         return (struct isl_basic_set *)
 904                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
 905                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
 906 }
 907
 908 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
 909                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 910                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 911 {
 912         struct isl_basic_map *ext;
 913         unsigned flags;
 914         int dims_ok;
 915
 916         if (!dim)
 917                 goto error;
 918
 919         if (!base)
 920                 goto error;
 921
 922         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
 923                   base->extra >= base->n_div + extra;
 924
 925         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
 926                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
 927                 isl_dim_free(dim);
 928                 return base;
 929         }
 930
 931         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
 932         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
 933         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
 934         extra += base->extra;
 935         n_eq += base->n_eq;
 936         n_ineq += base->n_ineq;
 937
 938         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 939         dim = NULL;
 940         if (!ext)
 941                 goto error;
 942
 943         if (dims_ok)
 944                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
 945         flags = base->flags;
 946         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
 947         if (ext) {
 948                 ext->flags = flags;
 949                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 950         }
 951
 952         return ext;
 953
 954 error:
 955         isl_dim_free(dim);
 956         isl_basic_map_free(base);
 957         return NULL;
 958 }
 959
 960 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
 961                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 962                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 963 {
 964         return (struct isl_basic_set *)
 965                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
 966                                                         extra, n_eq, n_ineq);
 967 }
 968
 969 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
 970                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 971 {
 972         if (!base)
 973                 return NULL;
 974         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
 975                                         0, n_eq, n_ineq);
 976 }
 977
 978 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
 979                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
 980                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 981 {
 982         struct isl_basic_map *bmap;
 983         struct isl_dim *dim;
 984
 985         if (!base)
 986                 return NULL;
 987         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
 988         if (!dim)
 989                 return NULL;
 990
 991         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 992         return bmap;
 993 }
 994
 995 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
 996                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 997                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 998 {
 999         return (struct isl_basic_set *)
1000                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1001                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1002 }
1003
1004 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1005                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1006 {
1007         return (struct isl_basic_set *)
1008                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1009                                                     n_eq, n_ineq);
1010 }
1011
1012 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1013 {
1014         return (struct isl_basic_set *)
1015                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1016 }
1017
1018 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1019 {
1020         if (!bmap)
1021                 return NULL;
1022
1023         if (bmap->ref > 1) {
1024                 bmap->ref--;
1025                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1026         }
1027         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1028         return bmap;
1029 }
1030
1031 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1032 {
1033         if (!set)
1034                 return NULL;
1035
1036         if (set->ref == 1)
1037                 return set;
1038         set->ref--;
1039         return isl_set_dup(set);
1040 }
1041
1042 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1043 {
1044         if (!map)
1045                 return NULL;
1046
1047         if (map->ref == 1)
1048                 return map;
1049         map->ref--;
1050         return isl_map_dup(map);
1051 }
1052
1053 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1054                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1055 {
1056         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1057         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1058         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1059 }
1060
1061 struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1062                 struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1063 {
1064         int i;
1065         struct isl_blk blk;
1066         unsigned dim;
1067         unsigned nparam;
1068
1069         if (!bset)
1070                 goto error;
1071
1072         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1073         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1074         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1075
1076         if (n == dim)
1077                 return bset;
1078
1079         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1080         if (!bset)
1081                 return NULL;
1082
1083         blk = isl_blk_alloc(bset->ctx, dim);
1084         if (isl_blk_is_error(blk))
1085                 goto error;
1086
1087         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
1088                 swap_vars(blk,
1089                           bset->eq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1090
1091         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
1092                 swap_vars(blk,
1093                           bset->ineq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1094
1095         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i)
1096                 swap_vars(blk,
1097                           bset->div[i]+1+1+nparam, n, dim - n);
1098
1099         isl_blk_free(bset->ctx, blk);
1100
1101         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1102         return isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
1103 error:
1104         isl_basic_set_free(bset);
1105         return NULL;
1106 }
1107
1108 struct isl_set *isl_set_swap_vars(struct isl_set *set, unsigned n)
1109 {
1110         int i;
1111         set = isl_set_cow(set);
1112         if (!set)
1113                 return NULL;
1114
1115         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1116                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1117                 if (!set->p[i]) {
1118                         isl_set_free(set);
1119                         return NULL;
1120                 }
1121         }
1122         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1123         return set;
1124 }
1125
1126 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1127 {
1128         int i = 0;
1129         unsigned total;
1130         if (!bmap)
1131                 goto error;
1132         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1133         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1134         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1135         if (bmap->n_eq > 0)
1136                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1137         else {
1138                 isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1139                 if (i < 0)
1140                         goto error;
1141         }
1142         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1143         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1144         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1145         isl_vec_free(bmap->sample);
1146         bmap->sample = NULL;
1147         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1148 error:
1149         isl_basic_map_free(bmap);
1150         return NULL;
1151 }
1152
1153 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1154 {
1155         return (struct isl_basic_set *)
1156                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1157 }
1158
1159 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1160 {
1161         int i;
1162         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1163         isl_int *t = bmap->div[a];
1164         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1165         bmap->div[b] = t;
1166
1167         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1168                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1169
1170         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1171                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1172
1173         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1174                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1175         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1176 }
1177
1178 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1179  * constraints using Fourier-Motzkin, The dimensions themselves
1180  * are not removed.
1181  */
1182 struct isl_set *isl_set_eliminate_dims(struct isl_set *set,
1183         unsigned first, unsigned n)
1184 {
1185         int i;
1186         unsigned nparam;
1187
1188         if (!set)
1189                 return NULL;
1190         if (n == 0)
1191                 return set;
1192
1193         set = isl_set_cow(set);
1194         if (!set)
1195                 return NULL;
1196         isl_assert(set->ctx, first+n <= isl_set_n_dim(set), goto error);
1197         nparam = isl_set_n_param(set);
1198
1199         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1200                 set->p[i] = isl_basic_set_eliminate_vars(set->p[i],
1201                                                             nparam + first, n);
1202                 if (!set->p[i])
1203                         goto error;
1204         }
1205         return set;
1206 error:
1207         isl_set_free(set);
1208         return NULL;
1209 }
1210
1211 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1212 struct isl_set *isl_set_remove_dims(struct isl_set *set,
1213         unsigned first, unsigned n)
1214 {
1215         set = isl_set_eliminate_dims(set, first, n);
1216         set = isl_set_drop_dims(set, first, n);
1217         return set;
1218 }
1219
1220 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(struct isl_basic_set *bset)
1221 {
1222         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, isl_dim_total(bset->dim),
1223                                                 bset->n_div);
1224         if (!bset)
1225                 return NULL;
1226         bset->n_div = 0;
1227         return bset;
1228 }
1229
1230 struct isl_set *isl_set_remove_divs(struct isl_set *set)
1231 {
1232         int i;
1233
1234         if (!set)
1235                 return NULL;
1236         if (set->n == 0)
1237                 return set;
1238
1239         set = isl_set_cow(set);
1240         if (!set)
1241                 return NULL;
1242
1243         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1244                 set->p[i] = isl_basic_set_remove_divs(set->p[i]);
1245                 if (!set->p[i])
1246                         goto error;
1247         }
1248         return set;
1249 error:
1250         isl_set_free(set);
1251         return NULL;
1252 }
1253
1254 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove(struct isl_basic_map *bmap,
1255         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1256 {
1257         if (!bmap)
1258                 return NULL;
1259         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1260                         goto error);
1261         if (n == 0)
1262                 return bmap;
1263         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1264                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1265         if (!bmap)
1266                 return bmap;
1267         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1268                 return bmap;
1269         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1270         return bmap;
1271 error:
1272         isl_basic_map_free(bmap);
1273         return NULL;
1274 }
1275
1276 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove(__isl_take isl_basic_set *bset,
1277         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1278 {
1279         return (isl_basic_set *)
1280                 isl_basic_map_remove((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1281 }
1282
1283 struct isl_map *isl_map_remove(struct isl_map *map,
1284         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1285 {
1286         int i;
1287
1288         if (n == 0)
1289                 return map;
1290
1291         map = isl_map_cow(map);
1292         if (!map)
1293                 return NULL;
1294         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1295
1296         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1297                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1298                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1299                 if (!map->p[i])
1300                         goto error;
1301         }
1302         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1303         return map;
1304 error:
1305         isl_map_free(map);
1306         return NULL;
1307 }
1308
1309 __isl_give isl_set *isl_set_remove(__isl_take isl_set *bset,
1310         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1311 {
1312         return (isl_set *)isl_map_remove((isl_map *)bset, type, first, n);
1313 }
1314
1315 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1316 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1317         unsigned first, unsigned n)
1318 {
1319         return isl_map_remove(map, isl_dim_in, first, n);
1320 }
1321
1322 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1323 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(struct isl_basic_set *bset,
1324         unsigned first, unsigned n)
1325 {
1326         unsigned nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1327         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, nparam + first, n);
1328         bset = isl_basic_set_drop_dims(bset, first, n);
1329         return bset;
1330 }
1331
1332 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1333                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1334 {
1335         const char *name;
1336         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1337         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1338         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1339         if (!pos)
1340                 isl_int_print(out, c, 0);
1341         else {
1342                 if (!isl_int_is_one(c))
1343                         isl_int_print(out, c, 0);
1344                 if (pos < 1 + nparam) {
1345                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1346                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1347                         if (name)
1348                                 fprintf(out, "%s", name);
1349                         else
1350                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1351                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1352                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1353                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1354                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1355                 else
1356                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1357         }
1358 }
1359
1360 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1361                                 int sign, FILE *out)
1362 {
1363         int i;
1364         int first;
1365         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1366         isl_int v;
1367
1368         isl_int_init(v);
1369         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1370                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1371                         continue;
1372                 if (!first)
1373                         fprintf(out, " + ");
1374                 first = 0;
1375                 isl_int_abs(v, c[i]);
1376                 dump_term(bmap, v, i, out);
1377         }
1378         isl_int_clear(v);
1379         if (first)
1380                 fprintf(out, "0");
1381 }
1382
1383 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1384                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1385 {
1386         int i;
1387
1388         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1389
1390         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1391         fprintf(out, " %s ", op);
1392         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1393
1394         fprintf(out, "\n");
1395
1396         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1397                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1398                         continue;
1399                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1400                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1401                 abort();
1402         }
1403 }
1404
1405 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1406                                 isl_int **c, unsigned n,
1407                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1408 {
1409         int i;
1410
1411         for (i = 0; i < n; ++i)
1412                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1413 }
1414
1415 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1416 {
1417         int j;
1418         int first = 1;
1419         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1420
1421         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1422                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1423                         continue;
1424                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1425                         fprintf(out, "+");
1426                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1427                 first = 0;
1428         }
1429 }
1430
1431 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1432 {
1433         int i;
1434
1435         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1436         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1437
1438         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1439                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1440                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1441                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1442                 fprintf(out, ")/");
1443                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1444                 fprintf(out, "]\n");
1445         }
1446 }
1447
1448 void isl_basic_set_dump(struct isl_basic_set *bset, FILE *out, int indent)
1449 {
1450         if (!bset) {
1451                 fprintf(out, "null basic set\n");
1452                 return;
1453         }
1454
1455         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1456         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1457                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1458                         bset->extra, bset->flags);
1459         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1460 }
1461
1462 void isl_basic_map_dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1463 {
1464         if (!bmap) {
1465                 fprintf(out, "null basic map\n");
1466                 return;
1467         }
1468
1469         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1470         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1471                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1472                 bmap->ref,
1473                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1474                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1475         dump(bmap, out, indent);
1476 }
1477
1478 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1479 {
1480         unsigned total;
1481         if (!bmap)
1482                 return -1;
1483         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1484         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1485         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1486         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1487         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1488         return 0;
1489 }
1490
1491 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1492 {
1493         struct isl_set *set;
1494
1495         if (!dim)
1496                 return NULL;
1497         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
1498         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
1499         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1500                         sizeof(struct isl_set) +
1501                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1502         if (!set)
1503                 goto error;
1504
1505         set->ctx = dim->ctx;
1506         isl_ctx_ref(set->ctx);
1507         set->ref = 1;
1508         set->size = n;
1509         set->n = 0;
1510         set->dim = dim;
1511         set->flags = flags;
1512         return set;
1513 error:
1514         isl_dim_free(dim);
1515         return NULL;
1516 }
1517
1518 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1519                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1520 {
1521         struct isl_set *set;
1522         struct isl_dim *dims;
1523
1524         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1525         if (!dims)
1526                 return NULL;
1527
1528         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1529         return set;
1530 }
1531
1532 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1533  */
1534 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1535 {
1536         int i;
1537         struct isl_map *grown = NULL;
1538
1539         if (!map)
1540                 return NULL;
1541         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1542         if (map->n + n <= map->size)
1543                 return map;
1544         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1545         if (!grown)
1546                 goto error;
1547         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1548                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1549                 if (!grown->p[i])
1550                         goto error;
1551                 grown->n++;
1552         }
1553         isl_map_free(map);
1554         return grown;
1555 error:
1556         isl_map_free(grown);
1557         isl_map_free(map);
1558         return NULL;
1559 }
1560
1561 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1562  */
1563 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1564 {
1565         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1566 }
1567
1568 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1569 {
1570         int i;
1571         struct isl_set *dup;
1572
1573         if (!set)
1574                 return NULL;
1575
1576         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1577         if (!dup)
1578                 return NULL;
1579         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1580                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1581         return dup;
1582 }
1583
1584 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1585 {
1586         struct isl_set *set;
1587
1588         if (!bset)
1589                 return NULL;
1590
1591         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(bset->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1592         if (!set) {
1593                 isl_basic_set_free(bset);
1594                 return NULL;
1595         }
1596         return isl_set_add_basic_set(set, bset);
1597 }
1598
1599 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1600 {
1601         struct isl_map *map;
1602
1603         if (!bmap)
1604                 return NULL;
1605
1606         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1607         if (!map) {
1608                 isl_basic_map_free(bmap);
1609                 return NULL;
1610         }
1611         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
1612 }
1613
1614 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
1615                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
1616 {
1617         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
1618                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1619 }
1620
1621 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1622 {
1623         int i;
1624
1625         if (!set)
1626                 return;
1627
1628         if (--set->ref > 0)
1629                 return;
1630
1631         isl_ctx_deref(set->ctx);
1632         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1633                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1634         isl_dim_free(set->dim);
1635         free(set);
1636 }
1637
1638 void isl_set_dump(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1639 {
1640         int i;
1641
1642         if (!set) {
1643                 fprintf(out, "null set\n");
1644                 return;
1645         }
1646
1647         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1648         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
1649                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
1650                         set->flags);
1651         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1652                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1653                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
1654                 isl_basic_set_dump(set->p[i], out, indent+4);
1655         }
1656 }
1657
1658 void isl_map_dump(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
1659 {
1660         int i;
1661
1662         if (!map) {
1663                 fprintf(out, "null map\n");
1664                 return;
1665         }
1666
1667         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1668         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
1669                      "flags: %x, n_name: %d\n",
1670                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
1671                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
1672         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1673                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1674                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
1675                 isl_basic_map_dump(map->p[i], out, indent+4);
1676         }
1677 }
1678
1679 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
1680                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1681 {
1682         struct isl_basic_map *bmap_domain;
1683         struct isl_dim *dim;
1684
1685         if (!bmap || !bset)
1686                 goto error;
1687
1688         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1689                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1690
1691         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1692                 isl_assert(bset->ctx,
1693                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
1694
1695         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1696         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1697                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1698         if (!bmap)
1699                 goto error;
1700         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bset->dim));
1701         bmap_domain = isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
1702         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
1703
1704         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1705         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1706 error:
1707         isl_basic_map_free(bmap);
1708         isl_basic_set_free(bset);
1709         return NULL;
1710 }
1711
1712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
1713                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1714 {
1715         struct isl_basic_map *bmap_range;
1716
1717         if (!bmap || !bset)
1718                 goto error;
1719
1720         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1721                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1722
1723         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1724                 isl_assert(bset->ctx,
1725                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
1726
1727         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1728         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1729                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1730         if (!bmap)
1731                 goto error;
1732         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
1733         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
1734
1735         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1736         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1737 error:
1738         isl_basic_map_free(bmap);
1739         isl_basic_set_free(bset);
1740         return NULL;
1741 }
1742
1743 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
1744 {
1745         int i;
1746         unsigned total;
1747         isl_int s;
1748
1749         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1750         if (total != vec->size)
1751                 return -1;
1752
1753         isl_int_init(s);
1754
1755         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
1756                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
1757                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
1758                         isl_int_clear(s);
1759                         return 0;
1760                 }
1761         }
1762
1763         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
1764                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
1765                 if (isl_int_is_neg(s)) {
1766                         isl_int_clear(s);
1767                         return 0;
1768                 }
1769         }
1770
1771         isl_int_clear(s);
1772
1773         return 1;
1774 }
1775
1776 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
1777 {
1778         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
1779 }
1780
1781 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
1782                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
1783 {
1784         struct isl_vec *sample = NULL;
1785
1786         if (!bmap1 || !bmap2)
1787                 goto error;
1788
1789         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
1790                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
1791         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
1792                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
1793             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1794                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1795                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
1796
1797         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1798                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1799                 isl_assert(bmap1->ctx,
1800                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
1801
1802         if (bmap1->sample &&
1803             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
1804             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
1805                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
1806         else if (bmap2->sample &&
1807             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
1808             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
1809                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
1810
1811         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
1812         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
1813                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
1814         if (!bmap1)
1815                 goto error;
1816         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
1817
1818         if (sample) {
1819                 isl_vec_free(bmap1->sample);
1820                 bmap1->sample = sample;
1821         }
1822
1823         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
1824         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
1825 error:
1826         if (sample)
1827                 isl_vec_free(sample);
1828         isl_basic_map_free(bmap1);
1829         isl_basic_map_free(bmap2);
1830         return NULL;
1831 }
1832
1833 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
1834                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
1835 {
1836         return (struct isl_basic_set *)
1837                 isl_basic_map_intersect(
1838                         (struct isl_basic_map *)bset1,
1839                         (struct isl_basic_map *)bset2);
1840 }
1841
1842 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
1843  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
1844  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
1845  * added to the other map.
1846  */
1847 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
1848         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
1849 {
1850         struct isl_basic_map *bmap1;
1851         struct isl_basic_map *bmap2;
1852
1853         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
1854         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
1855         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
1856         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
1857
1858         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
1859                 return isl_map_intersect(map2, map1);
1860
1861         isl_assert(map2->ctx,
1862                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
1863
1864         map1 = isl_map_cow(map1);
1865         if (!map1)
1866                 goto error;
1867         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
1868         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
1869                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
1870         else
1871                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
1872                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
1873
1874         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
1875         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
1876         if (!map1->p[0])
1877                 goto error;
1878
1879         isl_map_free(map2);
1880
1881         return map1;
1882 error:
1883         isl_map_free(map1);
1884         isl_map_free(map2);
1885         return NULL;
1886 }
1887
1888 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
1889 {
1890         unsigned flags = 0;
1891         struct isl_map *result;
1892         int i, j;
1893
1894         if (!map1 || !map2)
1895                 goto error;
1896
1897         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
1898             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
1899             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
1900             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
1901              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
1902                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
1903         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
1904                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
1905         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
1906                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
1907             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
1908                 return isl_map_intersect(map2, map1);
1909
1910         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
1911                 isl_assert(map1->ctx,
1912                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
1913
1914         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
1915             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
1916                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
1917
1918         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
1919                                 map1->n * map2->n, flags);
1920         if (!result)
1921                 goto error;
1922         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
1923                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
1924                         struct isl_basic_map *part;
1925                         part = isl_basic_map_intersect(
1926                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
1927                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
1928                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
1929                                 isl_basic_map_free(part);
1930                         else
1931                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
1932                         if (!result)
1933                                 goto error;
1934                 }
1935         isl_map_free(map1);
1936         isl_map_free(map2);
1937         return result;
1938 error:
1939         isl_map_free(map1);
1940         isl_map_free(map2);
1941         return NULL;
1942 }
1943
1944 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
1945 {
1946         return (struct isl_set *)
1947                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
1948                                   (struct isl_map *)set2);
1949 }
1950
1951 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
1952 {
1953         struct isl_dim *dim;
1954         struct isl_basic_set *bset;
1955         unsigned in;
1956
1957         if (!bmap)
1958                 return NULL;
1959         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1960         if (!bmap)
1961                 return NULL;
1962         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
1963         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1964         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
1965         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
1966         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
1967 }
1968
1969 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1970                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
1971 {
1972         struct isl_dim *res_dim;
1973         struct isl_basic_map *res;
1974         struct isl_dim_map *dim_map;
1975         unsigned total, pos;
1976
1977         if (n == 0)
1978                 return bmap;
1979
1980         if (!bmap)
1981                 return NULL;
1982
1983         res_dim = isl_dim_add(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, n);
1984
1985         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
1986         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
1987         pos = 0;
1988         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos);
1989         pos += isl_dim_size(res_dim, isl_dim_param);
1990         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos);
1991         pos += isl_dim_size(res_dim, isl_dim_in);
1992         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos);
1993         pos += isl_dim_size(res_dim, isl_dim_out);
1994         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos);
1995
1996         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
1997                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
1998         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
1999         res = isl_basic_map_simplify(res);
2000         return isl_basic_map_finalize(res);
2001 }
2002
2003 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2004                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2005 {
2006         if (!bset)
2007                 return NULL;
2008         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2009         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2010 error:
2011         isl_basic_set_free(bset);
2012         return NULL;
2013 }
2014
2015 __isl_give isl_map *isl_map_add(__isl_take isl_map *map,
2016                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2017 {
2018         int i;
2019
2020         if (n == 0)
2021                 return map;
2022
2023         map = isl_map_cow(map);
2024         if (!map)
2025                 return NULL;
2026
2027         map->dim = isl_dim_add(map->dim, type, n);
2028         if (!map->dim)
2029                 goto error;
2030
2031         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2032                 map->p[i] = isl_basic_map_add(map->p[i], type, n);
2033                 if (!map->p[i])
2034                         goto error;
2035         }
2036
2037         return map;
2038 error:
2039         isl_map_free(map);
2040         return NULL;
2041 }
2042
2043 __isl_give isl_set *isl_set_add(__isl_take isl_set *set,
2044                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2045 {
2046         if (!set)
2047                 return NULL;
2048         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2049         return (isl_set *)isl_map_add((isl_map *)set, type, n);
2050 error:
2051         isl_set_free(set);
2052         return NULL;
2053 }
2054
2055 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2056  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2057  * That's the responsibility of the caller.
2058  */
2059 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2060         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2061 {
2062         struct isl_dim_map *dim_map;
2063         struct isl_basic_map *res;
2064         enum isl_dim_type t;
2065         unsigned total, off;
2066
2067         if (!bmap)
2068                 return NULL;
2069         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2070                 return bmap;
2071
2072         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2073         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2074
2075         off = 0;
2076         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2077                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2078                 if (t == type) {
2079                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2080                                             0, first, off);
2081                         off += first;
2082                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2083                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2084                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2085                                             first + n, size - (first + n), off);
2086                         off += size - (first + n);
2087                 } else {
2088                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2089                         off += size;
2090                 }
2091         }
2092         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2093
2094         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2095                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2096         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2097         return res;
2098 }
2099
2100 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2101  * into existentially quantified variables.
2102  */
2103 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2104                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2105                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2106 {
2107         int i;
2108         size_t row_size;
2109         isl_int **new_div;
2110         isl_int *old;
2111
2112         if (n == 0)
2113                 return bmap;
2114
2115         if (!bmap)
2116                 return NULL;
2117
2118         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2119                 return isl_basic_map_remove(bmap, type, first, n);
2120
2121         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2122                         goto error);
2123
2124         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2125         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2126
2127         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2128         old = bmap->block2.data;
2129         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2130                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2131         if (!bmap->block2.data)
2132                 goto error;
2133         new_div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2134         if (!new_div)
2135                 goto error;
2136         for (i = 0; i < n; ++i) {
2137                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2138                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2139                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2140         }
2141         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2142                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2143         free(bmap->div);
2144         bmap->div = new_div;
2145         bmap->n_div += n;
2146         bmap->extra += n;
2147
2148         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2149         if (!bmap->dim)
2150                 goto error;
2151         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2152         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2153         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2154 error:
2155         isl_basic_map_free(bmap);
2156         return NULL;
2157 }
2158
2159 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2160  * into existentially quantified variables.
2161  */
2162 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2163                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2164 {
2165         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2166                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2167 }
2168
2169 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2170  * into existentially quantified variables.
2171  */
2172 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2173                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2174 {
2175         int i;
2176
2177         if (!map)
2178                 return NULL;
2179
2180         if (n == 0)
2181                 return map;
2182
2183         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2184
2185         map = isl_map_cow(map);
2186         if (!map)
2187                 return NULL;
2188
2189         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2190         if (!map->dim)
2191                 goto error;
2192
2193         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2194                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2195                 if (!map->p[i])
2196                         goto error;
2197         }
2198
2199         return map;
2200 error:
2201         isl_map_free(map);
2202         return map;
2203 }
2204
2205 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2206  * into existentially quantified variables.
2207  */
2208 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
2209                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2210 {
2211         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
2212 }
2213
2214 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
2215 {
2216         int i, j;
2217
2218         for (i = 0; i < n; ++i) {
2219                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
2220                 if (j < 0)
2221                         goto error;
2222                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
2223         }
2224         return bmap;
2225 error:
2226         isl_basic_map_free(bmap);
2227         return NULL;
2228 }
2229
2230 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
2231                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2232 {
2233         struct isl_dim *dim_result = NULL;
2234         struct isl_basic_map *bmap;
2235         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
2236         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2237
2238         if (!bmap1 || !bmap2)
2239                 goto error;
2240
2241         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2242                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
2243
2244         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2245         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2246         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2247         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2248
2249         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2250         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2251         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2252         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2253         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2254         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2255         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2256         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2257         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2258         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2259         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2260
2261         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2262                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2263                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2264                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2265         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2266         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2267         bmap = add_divs(bmap, n);
2268         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2269         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2270         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2271 error:
2272         isl_basic_map_free(bmap1);
2273         isl_basic_map_free(bmap2);
2274         return NULL;
2275 }
2276
2277 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2278                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2279 {
2280         if (!bset || !bmap)
2281                 goto error;
2282
2283         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2284                     goto error);
2285
2286         return (struct isl_basic_set *)
2287                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2288 error:
2289         isl_basic_set_free(bset);
2290         isl_basic_map_free(bmap);
2291         return NULL;
2292 }
2293
2294 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2295                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2296 {
2297         if (!bmap1 || !bmap2)
2298                 goto error;
2299
2300         isl_assert(bmap1->ctx,
2301             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2302         isl_assert(bmap1->ctx,
2303             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2304             goto error);
2305
2306         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2307         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2308         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2309 error:
2310         isl_basic_map_free(bmap1);
2311         isl_basic_map_free(bmap2);
2312         return NULL;
2313 }
2314
2315 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2316  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2317  */
2318 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2319                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2320 {
2321         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2322         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2323         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2324         int i;
2325
2326         if (!bmap1 || !bmap2)
2327                 goto error;
2328
2329         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2330                 goto error);
2331
2332         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2333         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2334         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2335
2336         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2337         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2338         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2339         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2340         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2341         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2342         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2343         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2344         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2345         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2346         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2347
2348         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2349                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2350                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2351                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2352         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2353                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2354                 if (j < 0)
2355                         goto error;
2356                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2357                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2358                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2359                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2360         }
2361         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2362         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2363         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2364
2365         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2366         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2367 error:
2368         isl_basic_map_free(bmap);
2369         isl_basic_map_free(bmap1);
2370         isl_basic_map_free(bmap2);
2371         return NULL;
2372 }
2373
2374 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2375  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2376  */
2377 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2378 {
2379         struct isl_map *result;
2380         int i, j;
2381
2382         if (!map1 || !map2)
2383                 goto error;
2384
2385         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2386
2387         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2388                                 map1->n * map2->n, 0);
2389         if (!result)
2390                 goto error;
2391         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2392                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2393                         struct isl_basic_map *part;
2394                         part = isl_basic_map_sum(
2395                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2396                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2397                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2398                                 isl_basic_map_free(part);
2399                         else
2400                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2401                         if (!result)
2402                                 goto error;
2403                 }
2404         isl_map_free(map1);
2405         isl_map_free(map2);
2406         return result;
2407 error:
2408         isl_map_free(map1);
2409         isl_map_free(map2);
2410         return NULL;
2411 }
2412
2413 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2414  */
2415 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2416 {
2417         int i, j;
2418         unsigned off, n;
2419
2420         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2421         if (!bmap)
2422                 return NULL;
2423
2424         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2425         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2426         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2427                 for (j = 0; j < n; ++j)
2428                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2429         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2430                 for (j = 0; j < n; ++j)
2431                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2432         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2433                 for (j = 0; j < n; ++j)
2434                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2435         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2436 }
2437
2438 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2439  */
2440 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
2441 {
2442         int i;
2443
2444         map = isl_map_cow(map);
2445         if (!map)
2446                 return NULL;
2447
2448         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2449                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
2450                 if (!map->p[i])
2451                         goto error;
2452         }
2453
2454         return map;
2455 error:
2456         isl_map_free(map);
2457         return NULL;
2458 }
2459
2460 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
2461  * A -> floor(f(A)/d).
2462  */
2463 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
2464                 isl_int d)
2465 {
2466         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2467         struct isl_basic_map *result = NULL;
2468         struct isl_dim_map *dim_map;
2469         int i;
2470
2471         if (!bmap)
2472                 return NULL;
2473
2474         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2475         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2476         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2477
2478         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
2479         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2480         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2481         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2482         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
2483         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
2484
2485         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
2486                         bmap->n_div + n_out,
2487                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
2488         result = add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
2489         result = add_divs(result, n_out);
2490         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2491                 int j;
2492                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2493                 if (j < 0)
2494                         goto error;
2495                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2496                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2497                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
2498                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2499                 if (j < 0)
2500                         goto error;
2501                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2502                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2503                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
2504                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
2505         }
2506
2507         result = isl_basic_map_simplify(result);
2508         return isl_basic_map_finalize(result);
2509 error:
2510         isl_basic_map_free(result);
2511         return NULL;
2512 }
2513
2514 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
2515  * A -> floor(f(A)/d).
2516  */
2517 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
2518 {
2519         int i;
2520
2521         map = isl_map_cow(map);
2522         if (!map)
2523                 return NULL;
2524
2525         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
2526         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
2527         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2528                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
2529                 if (!map->p[i])
2530                         goto error;
2531         }
2532
2533         return map;
2534 error:
2535         isl_map_free(map);
2536         return NULL;
2537 }
2538
2539 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2540 {
2541         int i;
2542         unsigned nparam;
2543         unsigned n_in;
2544
2545         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2546         if (i < 0)
2547                 goto error;
2548         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2549         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2550         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2551         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
2552         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2553         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2554 error:
2555         isl_basic_map_free(bmap);
2556         return NULL;
2557 }
2558
2559 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
2560  */
2561 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2562 {
2563         int i;
2564         unsigned nparam;
2565         unsigned n_in;
2566
2567         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2568         if (i < 0)
2569                 goto error;
2570         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2571         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2572         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2573         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2574         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
2575         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2576         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2577 error:
2578         isl_basic_map_free(bmap);
2579         return NULL;
2580 }
2581
2582 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
2583  */
2584 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2585 {
2586         int i;
2587         unsigned nparam;
2588         unsigned n_in;
2589
2590         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2591         if (i < 0)
2592                 goto error;
2593         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2594         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2595         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2596         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2597         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
2598         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
2599         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2600 error:
2601         isl_basic_map_free(bmap);
2602         return NULL;
2603 }
2604
2605 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
2606 {
2607         int i;
2608         struct isl_basic_map *bmap;
2609         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
2610         if (!bmap)
2611                 return NULL;
2612         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
2613                 bmap = var_equal(bmap, i);
2614         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2615 }
2616
2617 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos < o_pos
2618  */
2619 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2620 {
2621         int i;
2622         struct isl_basic_map *bmap;
2623         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2624         if (!bmap)
2625                 return NULL;
2626         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2627                 bmap = var_equal(bmap, i);
2628         if (bmap)
2629                 bmap = var_less(bmap, pos);
2630         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2631 }
2632
2633 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
2634  */
2635 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2636 {
2637         int i;
2638         struct isl_basic_map *bmap;
2639         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2640         if (!bmap)
2641                 return NULL;
2642         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2643                 bmap = var_equal(bmap, i);
2644         if (bmap)
2645                 bmap = var_more(bmap, pos);
2646         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2647 }
2648
2649 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
2650 {
2651         struct isl_map *map;
2652         unsigned dim;
2653         int i;
2654
2655         if (!dims)
2656                 return NULL;
2657         dim = dims->n_out;
2658         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
2659
2660         for (i = 0; i < dim; ++i)
2661                 map = isl_map_add_basic_map(map,
2662                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
2663         if (equal)
2664                 map = isl_map_add_basic_map(map,
2665                                   isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
2666
2667         isl_dim_free(dims);
2668         return map;
2669 }
2670
2671 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
2672 {
2673         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 0);
2674 }
2675
2676 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
2677 {
2678         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 1);
2679 }
2680
2681 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
2682 {
2683         struct isl_map *map;
2684         unsigned dim;
2685         int i;
2686
2687         if (!dims)
2688                 return NULL;
2689         dim = dims->n_out;
2690         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
2691
2692         for (i = 0; i < dim; ++i)
2693                 map = isl_map_add_basic_map(map,
2694                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
2695         if (equal)
2696                 map = isl_map_add_basic_map(map,
2697                                   isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
2698
2699         isl_dim_free(dims);
2700         return map;
2701 }
2702
2703 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
2704 {
2705         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 0);
2706 }
2707
2708 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
2709 {
2710         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 1);
2711 }
2712
2713 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
2714                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
2715 {
2716         struct isl_basic_map *bmap;
2717
2718         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2719         if (!bset || !dim)
2720                 goto error;
2721
2722         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
2723         isl_dim_free(bset->dim);
2724         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
2725         bmap->dim = dim;
2726         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2727 error:
2728         isl_basic_set_free(bset);
2729         isl_dim_free(dim);
2730         return NULL;
2731 }
2732
2733 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2734 {
2735         if (!bmap)
2736                 goto error;
2737         if (bmap->dim->n_in == 0)
2738                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
2739         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2740         if (!bmap)
2741                 goto error;
2742         bmap->dim = isl_dim_cow(bmap->dim);
2743         if (!bmap->dim)
2744                 goto error;
2745         bmap->dim->n_out += bmap->dim->n_in;
2746         bmap->dim->n_in = 0;
2747         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2748         return (struct isl_basic_set *)bmap;
2749 error:
2750         isl_basic_map_free(bmap);
2751         return NULL;
2752 }
2753
2754 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
2755  *
2756  *              f - m d >= 0
2757  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
2758  *
2759  * Note that the second constraint is the negation of
2760  *
2761  *              f - m d >= n
2762  */
2763 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
2764 {
2765         int i, j;
2766         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2767         unsigned div_pos = 1 + total - bmap->n_div + div;
2768
2769         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2770         if (i < 0)
2771                 return -1;
2772         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], bmap->div[div]+1, 1+total);
2773         isl_int_neg(bmap->ineq[i][div_pos], bmap->div[div][0]);
2774
2775         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2776         if (j < 0)
2777                 return -1;
2778         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
2779         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][div_pos]);
2780         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
2781         return j;
2782 }
2783
2784 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
2785                 struct isl_basic_map *bmap)
2786 {
2787         if (!bmap)
2788                 goto error;
2789         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 && bmap->n_div == 0)
2790                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
2791         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2792         if (!bmap)
2793                 goto error;
2794         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
2795         if (!bmap->dim)
2796                 goto error;
2797         bmap->extra -= bmap->n_div;
2798         bmap->n_div = 0;
2799         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2800         return (struct isl_basic_set *)bmap;
2801 error:
2802         return NULL;
2803 }
2804
2805 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
2806                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2807 {
2808         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
2809 }
2810
2811 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
2812         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
2813 {
2814         struct isl_basic_map *bmap;
2815         struct isl_ctx *ctx;
2816         unsigned total;
2817         int i;
2818
2819         if (!bset || !like)
2820                 goto error;
2821         ctx = bset->ctx;
2822         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
2823         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
2824         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
2825                         goto error);
2826         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
2827                 isl_basic_map_free(like);
2828                 return (struct isl_basic_map *)bset;
2829         }
2830         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2831         if (!bset)
2832                 goto error;
2833         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
2834         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
2835         isl_dim_free(bmap->dim);
2836         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
2837         if (!bmap->dim)
2838                 goto error;
2839         bmap->n_div = like->n_div;
2840         bmap->extra += like->n_div;
2841         if (bmap->extra) {
2842                 unsigned ltotal;
2843                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
2844                 if (ltotal > total)
2845                         ltotal = total;
2846                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
2847                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
2848                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
2849                         goto error;
2850                 bmap->div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *,
2851                                                 bmap->extra);
2852                 if (!bmap->div)
2853                         goto error;
2854                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2855                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
2856                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
2857                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
2858                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
2859                 }
2860                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
2861                                                         0, 2 * like->n_div);
2862                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
2863                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
2864                                 continue;
2865                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
2866                                 goto error;
2867                 }
2868         }
2869         isl_basic_map_free(like);
2870         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2871         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2872         return bmap;
2873 error:
2874         isl_basic_map_free(like);
2875         isl_basic_set_free(bset);
2876         return NULL;
2877 }
2878
2879 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
2880         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
2881 {
2882         return (struct isl_basic_set *)
2883                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
2884 }
2885
2886 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
2887         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
2888 {
2889         int i;
2890
2891         if (!set || !like)
2892                 goto error;
2893         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
2894                     goto error);
2895         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
2896                 isl_basic_set_free(like);
2897                 return set;
2898         }
2899         set = isl_set_cow(set);
2900         if (!set)
2901                 goto error;
2902         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2903                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
2904                                                       isl_basic_set_copy(like));
2905                 if (!set->p[i])
2906                         goto error;
2907         }
2908         isl_dim_free(set->dim);
2909         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
2910         if (!set->dim)
2911                 goto error;
2912         isl_basic_set_free(like);
2913         return set;
2914 error:
2915         isl_basic_set_free(like);
2916         isl_set_free(set);
2917         return NULL;
2918 }
2919
2920 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
2921 {
2922         int i;
2923
2924         map = isl_map_cow(map);
2925         if (!map)
2926                 return NULL;
2927         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
2928         if (!map->dim)
2929                 goto error;
2930
2931         for (i = 1; i < map->n; ++i)
2932                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
2933                                 goto error);
2934         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2935                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
2936                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
2937                 if (!map->p[i])
2938                         goto error;
2939         }
2940         if (map->n == 0)
2941                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
2942         else {
2943                 isl_dim_free(map->dim);
2944                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
2945         }
2946         if (!map->dim)
2947                 goto error;
2948         return (struct isl_set *)map;
2949 error:
2950         isl_map_free(map);
2951         return NULL;
2952 }
2953
2954 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
2955 {
2956         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
2957 }
2958
2959 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
2960 {
2961         struct isl_basic_set *domain;
2962         unsigned n_in;
2963         unsigned n_out;
2964         if (!bmap)
2965                 return NULL;
2966         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2967         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2968         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2969         return isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
2970 }
2971
2972 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
2973 {
2974         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
2975 }
2976
2977 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
2978 {
2979         int i;
2980         struct isl_set *set;
2981
2982         if (!map)
2983                 goto error;
2984         map = isl_map_cow(map);
2985         if (!map)
2986                 goto error;
2987
2988         set = (struct isl_set *) map;
2989         if (set->dim->n_in != 0) {
2990                 set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
2991                 if (!set->dim)
2992                         goto error;
2993         }
2994         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2995                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
2996                 if (!set->p[i])
2997                         goto error;
2998         }
2999         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3000         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3001         return set;
3002 error:
3003         isl_map_free(map);
3004         return NULL;
3005 }
3006
3007 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
3008 {
3009         int i;
3010         struct isl_map *map = NULL;
3011
3012         set = isl_set_cow(set);
3013         if (!set || !dim)
3014                 goto error;
3015         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
3016         map = (struct isl_map *)set;
3017         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3018                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
3019                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
3020                 if (!map->p[i])
3021                         goto error;
3022         }
3023         isl_dim_free(map->dim);
3024         map->dim = dim;
3025         return map;
3026 error:
3027         isl_dim_free(dim);
3028         isl_set_free(set);
3029         return NULL;
3030 }
3031
3032 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
3033 {
3034         return (struct isl_map *)set;
3035 }
3036
3037 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
3038 {
3039         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));;
3040 }
3041
3042 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
3043         __isl_take isl_set *range)
3044 {
3045         return isl_map_product(isl_map_from_domain(domain),
3046                                isl_map_from_range(range));
3047 }
3048
3049 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
3050 {
3051         int i;
3052         struct isl_set *set = NULL;
3053
3054         if (!map)
3055                 return NULL;
3056         map = isl_map_cow(map);
3057         if (!map)
3058                 return NULL;
3059         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3060         if (!map->dim)
3061                 goto error;
3062         map->dim->n_out += map->dim->n_in;
3063         map->dim->n_in = 0;
3064         set = (struct isl_set *)map;
3065         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3066                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
3067                 if (!set->p[i])
3068                         goto error;
3069         }
3070         return set;
3071 error:
3072         isl_map_free(map);
3073         return NULL;
3074 }
3075
3076 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
3077 {
3078         struct isl_map *map;
3079
3080         if (!dim)
3081                 return NULL;
3082         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
3083         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
3084                         sizeof(struct isl_map) +
3085                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
3086         if (!map)
3087                 goto error;
3088
3089         map->ctx = dim->ctx;
3090         isl_ctx_ref(map->ctx);
3091         map->ref = 1;
3092         map->size = n;
3093         map->n = 0;
3094         map->dim = dim;
3095         map->flags = flags;
3096         return map;
3097 error:
3098         isl_dim_free(dim);
3099         return NULL;
3100 }
3101
3102 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
3103                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
3104                 unsigned flags)
3105 {
3106         struct isl_map *map;
3107         struct isl_dim *dims;
3108
3109         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
3110         if (!dims)
3111                 return NULL;
3112
3113         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
3114         return map;
3115 }
3116
3117 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
3118 {
3119         struct isl_basic_map *bmap;
3120         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
3121         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3122         return bmap;
3123 }
3124
3125 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
3126 {
3127         struct isl_basic_set *bset;
3128         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
3129         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
3130         return bset;
3131 }
3132
3133 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
3134 {
3135         struct isl_basic_map *bmap;
3136         if (!model)
3137                 return NULL;
3138         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3139         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3140         return bmap;
3141 }
3142
3143 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
3144 {
3145         struct isl_basic_map *bmap;
3146         if (!model)
3147                 return NULL;
3148         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3149         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3150         return bmap;
3151 }
3152
3153 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
3154 {
3155         struct isl_basic_set *bset;
3156         if (!model)
3157                 return NULL;
3158         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3159         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
3160         return bset;
3161 }
3162
3163 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
3164 {
3165         struct isl_basic_map *bmap;
3166         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
3167         return bmap;
3168 }
3169
3170 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
3171 {
3172         struct isl_basic_set *bset;
3173         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
3174         return bset;
3175 }
3176
3177 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
3178                 __isl_keep isl_basic_map *model)
3179 {
3180         if (!model)
3181                 return NULL;
3182         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3183 }
3184
3185 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
3186 {
3187         if (!model)
3188                 return NULL;
3189         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3190 }
3191
3192 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
3193         __isl_keep isl_set *model)
3194 {
3195         if (!model)
3196                 return NULL;
3197         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3198 }
3199
3200 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
3201 {
3202         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3203 }
3204
3205 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
3206 {
3207         if (!model)
3208                 return NULL;
3209         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3210 }
3211
3212 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
3213 {
3214         if (!model)
3215                 return NULL;
3216         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3217 }
3218
3219 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
3220 {
3221         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3222 }
3223
3224 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
3225 {
3226         if (!model)
3227                 return NULL;
3228         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
3229 }
3230
3231 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
3232 {
3233         struct isl_map *map;
3234         if (!dim)
3235                 return NULL;
3236         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
3237         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
3238         return map;
3239 }
3240
3241 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
3242 {
3243         struct isl_set *set;
3244         if (!dim)
3245                 return NULL;
3246         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
3247         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
3248         return set;
3249 }
3250
3251 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
3252 {
3253         if (!model)
3254                 return NULL;
3255         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
3256 }
3257
3258 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
3259 {
3260         int i;
3261         struct isl_map *dup;
3262
3263         if (!map)
3264                 return NULL;
3265         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
3266         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3267                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
3268         return dup;
3269 }
3270
3271 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
3272                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
3273 {
3274         if (!bmap || !map)
3275                 goto error;
3276         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
3277                 isl_basic_map_free(bmap);
3278                 return map;
3279         }
3280         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
3281         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
3282         map->p[map->n] = bmap;
3283         map->n++;
3284         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3285         return map;
3286 error:
3287         if (map)
3288                 isl_map_free(map);
3289         if (bmap)
3290                 isl_basic_map_free(bmap);
3291         return NULL;
3292 }
3293
3294 void isl_map_free(struct isl_map *map)
3295 {
3296         int i;
3297
3298         if (!map)
3299                 return;
3300
3301         if (--map->ref > 0)
3302                 return;
3303
3304         isl_ctx_deref(map->ctx);
3305         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3306                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
3307         isl_dim_free(map->dim);
3308         free(map);
3309 }
3310
3311 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
3312                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
3313 {
3314         int i;
3315
3316         base = isl_map_cow(base);
3317         if (!base)
3318                 return NULL;
3319
3320         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
3321         if (!base->dim)
3322                 goto error;
3323         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
3324                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
3325                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
3326                 if (!base->p[i])
3327                         goto error;
3328         }
3329         return base;
3330 error:
3331         isl_map_free(base);
3332         return NULL;
3333 }
3334
3335 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
3336                 unsigned nparam, unsigned dim)
3337 {
3338         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
3339                                                         nparam, 0, dim);
3340 }
3341
3342 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
3343         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
3344 {
3345         int j;
3346
3347         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3348         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3349         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3350         if (j < 0)
3351                 goto error;
3352         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3353         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3354         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
3355         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3356         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3357 error:
3358         isl_basic_map_free(bmap);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
3363         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
3364 {
3365         int j;
3366
3367         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3368         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3369         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3370         if (j < 0)
3371                 goto error;
3372         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3373         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3374         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
3375         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3376         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(bmap);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
3383                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3384 {
3385         if (!bmap)
3386                 return NULL;
3387         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3388         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
3389                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3390 error:
3391         isl_basic_map_free(bmap);
3392         return NULL;
3393 }
3394
3395 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
3396                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3397 {
3398         if (!bmap)
3399                 return NULL;
3400         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3401         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
3402                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3403 error:
3404         isl_basic_map_free(bmap);
3405         return NULL;
3406 }
3407
3408 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
3409                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3410 {
3411         return (struct isl_basic_set *)
3412                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3413                                         type, pos, value);
3414 }
3415
3416 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
3417                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3418 {
3419         return (struct isl_basic_set *)
3420                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
3421                                         type, pos, value);
3422 }
3423
3424 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
3425                 unsigned input, int value)
3426 {
3427         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
3428 }
3429
3430 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
3431                 unsigned dim, int value)
3432 {
3433         return (struct isl_basic_set *)
3434                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3435                                         isl_dim_set, dim, value);
3436 }
3437
3438 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
3439                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3440 {
3441         int i;
3442
3443         map = isl_map_cow(map);
3444         if (!map)
3445                 return NULL;
3446
3447         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3448         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3449                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
3450                 if (!map->p[i])
3451                         goto error;
3452         }
3453         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3454         return map;
3455 error:
3456         isl_map_free(map);
3457         return NULL;
3458 }
3459
3460 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
3461                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3462 {
3463         int i;
3464
3465         map = isl_map_cow(map);
3466         if (!map)
3467                 return NULL;
3468
3469         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3470         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3471                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
3472                 if (!map->p[i])
3473                         goto error;
3474         }
3475         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3476         return map;
3477 error:
3478         isl_map_free(map);
3479         return NULL;
3480 }
3481
3482 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
3483                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3484 {
3485         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
3486 }
3487
3488 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
3489                 unsigned input, int value)
3490 {
3491         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
3492 }
3493
3494 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
3495 {
3496         return (struct isl_set *)
3497                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
3498 }
3499
3500 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
3501                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
3502                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3503 {
3504         int j;
3505
3506         if (!bmap)
3507                 return NULL;
3508         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3509         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
3510         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3511         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
3512         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3513         if (j < 0)
3514                 goto error;
3515         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3516         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
3517         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
3518         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3519         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3520 error:
3521         isl_basic_map_free(bmap);
3522         return NULL;
3523 }
3524
3525 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
3526         unsigned dim, isl_int value)
3527 {
3528         int j;
3529
3530         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3531         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
3532         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3533         if (j < 0)
3534                 goto error;
3535         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
3536         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
3537         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
3538         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
3539         return isl_basic_set_finalize(bset);
3540 error:
3541         isl_basic_set_free(bset);
3542         return NULL;
3543 }
3544
3545 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
3546                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3547 {
3548         int i;
3549
3550         map = isl_map_cow(map);
3551         if (!map)
3552                 return NULL;
3553
3554         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3555         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3556                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
3557                                                          type, pos, value);
3558                 if (!map->p[i])
3559                         goto error;
3560         }
3561         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3562         return map;
3563 error:
3564         isl_map_free(map);
3565         return NULL;
3566 }
3567
3568 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
3569                                         isl_int value)
3570 {
3571         int i;
3572
3573         set = isl_set_cow(set);
3574         if (!set)
3575                 return NULL;
3576
3577         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
3578         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3579                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
3580                 if (!set->p[i])
3581                         goto error;
3582         }
3583         return set;
3584 error:
3585         isl_set_free(set);
3586         return NULL;
3587 }
3588
3589 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
3590 {
3591         int i;
3592
3593         map = isl_map_cow(map);
3594         if (!map)
3595                 return NULL;
3596
3597         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
3598         if (!map->dim)
3599                 goto error;
3600         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3601                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
3602                 if (!map->p[i])
3603                         goto error;
3604         }
3605         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3606         return map;
3607 error:
3608         isl_map_free(map);
3609         return NULL;
3610 }
3611
3612 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
3613                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3614                 struct isl_set **empty, int max)
3615 {
3616         if (!bmap)
3617                 goto error;
3618         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
3619                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
3620         else
3621                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
3622 error:
3623         isl_basic_map_free(bmap);
3624         isl_basic_set_free(dom);
3625         if (empty)
3626                 *empty = NULL;
3627         return NULL;
3628 }
3629
3630 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
3631                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3632                 struct isl_set **empty)
3633 {
3634         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
3635 }
3636
3637 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
3638                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3639                 struct isl_set **empty)
3640 {
3641         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
3642 }
3643
3644 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
3645                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
3646                 struct isl_set **empty)
3647 {
3648         return (struct isl_set *)
3649                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
3650                         dom, empty);
3651 }
3652
3653 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
3654                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
3655                 struct isl_set **empty)
3656 {
3657         return (struct isl_set *)
3658                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
3659                         dom, empty);
3660 }
3661
3662 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicograhically minimal
3663  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
3664  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
3665  *
3666  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
3667  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
3668  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
3669  * domain down into the parametric integer programming.
3670  */
3671 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
3672                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
3673                 __isl_give isl_set **empty, int max)
3674 {
3675         int i;
3676         struct isl_map *res;
3677
3678         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
3679         if (!dom)
3680                 goto error;
3681
3682         if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
3683                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
3684                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
3685                 isl_set_free(dom);
3686                 isl_basic_map_free(bmap);
3687                 return res;
3688         }
3689
3690         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
3691                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
3692
3693         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
3694                 struct isl_map *res_i;
3695                 struct isl_set *empty_i;
3696
3697                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
3698                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
3699
3700                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
3701                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
3702         }
3703
3704         isl_set_free(dom);
3705         isl_basic_map_free(bmap);
3706         return res;
3707 error:
3708         *empty = NULL;
3709         isl_set_free(dom);
3710         isl_basic_map_free(bmap);
3711         return NULL;
3712 }
3713
3714 /* Given a map "map", compute the lexicograhically minimal
3715  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
3716  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
3717  *
3718  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
3719  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
3720  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
3721  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
3722  * improve both "res" and "todo".
3723  *
3724  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
3725  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
3726  * We first intersect basic map i with a relation that maps elements
3727  * to elements that are lexicographically larger than the image elements
3728  * in res^k and the compute the maximum image element of this intersection.
3729  * The result ("better") corresponds to those image elements in basic map i
3730  * that are better than what we had before.  The remainder ("keep") are the
3731  * domain elements for which the image element in res_k was better.
3732  * We also compute the lexicographical maximum of basic map i in todo^k.
3733  * res^i is the result of the operation + better + those elements in
3734  *              res^k that we should keep
3735  * todo^i is the remainder of the maximum operation on todo^k.
3736  */
3737 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
3738                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
3739                 __isl_give isl_set **empty, int max)
3740 {
3741         int i;
3742         struct isl_map *res;
3743         struct isl_set *todo;
3744
3745         if (!map || !dom)
3746                 goto error;
3747
3748         if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
3749                 if (empty)
3750                         *empty = dom;
3751                 else
3752                         isl_set_free(dom);
3753                 return map;
3754         }
3755
3756         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
3757                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
3758
3759         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
3760                 struct isl_map *lt;
3761                 struct isl_map *better;
3762                 struct isl_set *keep;
3763                 struct isl_map *res_i;
3764                 struct isl_set *todo_i;
3765                 struct isl_dim *dim = isl_map_get_dim(res);
3766
3767                 dim = isl_dim_range(dim);
3768                 if (max)
3769                         lt = isl_map_lex_lt(dim);
3770                 else
3771                         lt = isl_map_lex_gt(dim);
3772                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
3773                 lt = isl_map_intersect(lt,
3774                         isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
3775                 better = isl_map_partial_lexopt(lt,
3776                         isl_map_domain(isl_map_copy(res)),
3777                         &keep, max);
3778
3779                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
3780                                                 todo, &todo_i, max);
3781
3782                 res = isl_map_intersect_domain(res, keep);
3783                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
3784                 res = isl_map_union_disjoint(res, better);
3785                 todo = todo_i;
3786         }
3787
3788         isl_set_free(dom);
3789         isl_map_free(map);
3790
3791         if (empty)
3792                 *empty = todo;
3793         else
3794                 isl_set_free(todo);
3795
3796         return res;
3797 error:
3798         if (empty)
3799                 *empty = NULL;
3800         isl_set_free(dom);
3801         isl_map_free(map);
3802         return NULL;
3803 }
3804
3805 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
3806                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
3807                 __isl_give isl_set **empty)
3808 {
3809         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
3810 }
3811
3812 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
3813                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
3814                 __isl_give isl_set **empty)
3815 {
3816         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
3817 }
3818
3819 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
3820                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
3821                 __isl_give isl_set **empty)
3822 {
3823         return (struct isl_set *)
3824                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
3825                         dom, empty);
3826 }
3827
3828 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
3829                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
3830                 __isl_give isl_set **empty)
3831 {
3832         return (struct isl_set *)
3833                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
3834                         dom, empty);
3835 }
3836
3837 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
3838 {
3839         struct isl_basic_set *dom = NULL;
3840         struct isl_dim *dom_dim;
3841
3842         if (!bmap)
3843                 goto error;
3844         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
3845         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
3846         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
3847 error:
3848         isl_basic_map_free(bmap);
3849         return NULL;
3850 }
3851
3852 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
3853 {
3854         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
3855 }
3856
3857 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
3858 {
3859         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
3860 }
3861
3862 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
3863 {
3864         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
3865 }
3866
3867 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
3868 {
3869         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
3870 }
3871
3872 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
3873 {
3874         struct isl_set *dom = NULL;
3875         struct isl_dim *dom_dim;
3876
3877         if (!map)
3878                 goto error;
3879         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
3880         dom = isl_set_universe(dom_dim);
3881         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
3882 error:
3883         isl_map_free(map);
3884         return NULL;
3885 }
3886
3887 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
3888 {
3889         return isl_map_lexopt(map, 0);
3890 }
3891
3892 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
3893 {
3894         return isl_map_lexopt(map, 1);
3895 }
3896
3897 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
3898 {
3899         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
3900 }
3901
3902 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
3903 {
3904         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
3905 }
3906
3907 static struct isl_map *isl_map_reset_dim(struct isl_map *map,
3908         struct isl_dim *dim)
3909 {
3910         int i;
3911
3912         if (!map || !dim)
3913                 goto error;
3914
3915         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3916                 isl_dim_free(map->p[i]->dim);
3917                 map->p[i]->dim = isl_dim_copy(dim);
3918         }
3919         isl_dim_free(map->dim);
3920         map->dim = dim;
3921
3922         return map;
3923 error:
3924         isl_map_free(map);
3925         isl_dim_free(dim);
3926         return NULL;
3927 }
3928
3929 static struct isl_set *isl_set_reset_dim(struct isl_set *set,
3930         struct isl_dim *dim)
3931 {
3932         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
3933 }
3934
3935 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
3936  * bset is assumed to have only parameters and divs.
3937  */
3938 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
3939         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
3940 {
3941         unsigned nparam;
3942
3943         if (!bset || !mat)
3944                 goto error;
3945
3946         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
3947         if (!bset->dim)
3948                 goto error;
3949
3950         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3951
3952         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
3953
3954         bset->dim->nparam = 0;
3955         bset->dim->n_out = nparam;
3956         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
3957         if (bset) {
3958                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
3959                 bset->dim->n_out = 0;
3960         }
3961         return bset;
3962 error:
3963         isl_mat_free(mat);
3964         isl_basic_set_free(bset);
3965         return NULL;
3966 }
3967
3968 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
3969  * set is assumed to have only parameters and divs.
3970  */
3971 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
3972         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
3973 {
3974         struct isl_dim *dim = NULL;
3975         unsigned nparam;
3976
3977         if (!set || !mat)
3978                 goto error;
3979
3980         dim = isl_dim_copy(set->dim);
3981         dim = isl_dim_cow(dim);
3982         if (!dim)
3983                 goto error;
3984
3985         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
3986
3987         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
3988
3989         dim->nparam = 0;
3990         dim->n_out = nparam;
3991         isl_set_reset_dim(set, dim);
3992         set = isl_set_preimage(set, mat);
3993         if (!set)
3994                 goto error2;
3995         dim = isl_dim_copy(set->dim);
3996         dim = isl_dim_cow(dim);
3997         if (!dim)
3998                 goto error2;
3999         dim->nparam = dim->n_out;
4000         dim->n_out = 0;
4001         isl_set_reset_dim(set, dim);
4002         return set;
4003 error:
4004         isl_dim_free(dim);
4005         isl_mat_free(mat);
4006 error2:
4007         isl_set_free(set);
4008         return NULL;
4009 }
4010
4011 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
4012  * equalities in "eq".
4013  */
4014 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
4015         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
4016 {
4017         int i, k;
4018         unsigned len;
4019
4020         if (!bset || !eq)
4021                 goto error;
4022
4023         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
4024                                         eq->n_row, 0);
4025         if (!bset)
4026                 goto error;
4027
4028         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
4029         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
4030                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
4031                 if (k < 0)
4032                         goto error;
4033                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
4034                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
4035         }
4036         isl_mat_free(eq);
4037
4038         return bset;
4039 error:
4040         isl_mat_free(eq);
4041         isl_basic_set_free(bset);
4042         return NULL;
4043 }
4044
4045 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
4046  * equalities in "eq".
4047  */
4048 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
4049         struct isl_mat *eq)
4050 {
4051         int i;
4052
4053         if (!set || !eq)
4054                 goto error;
4055
4056         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4057                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
4058                                         isl_mat_copy(eq));
4059                 if (!set->p[i])
4060                         goto error;
4061         }
4062         isl_mat_free(eq);
4063         return set;
4064 error:
4065         isl_mat_free(eq);
4066         isl_set_free(set);
4067         return NULL;
4068 }
4069
4070 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
4071  * new, explicit, existential variables in the constraints.
4072  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
4073  * The output has the same parameters, but only
4074  * explicit existentially quantified variables.
4075  *
4076  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
4077  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
4078  * among the parameters by performing a variable compression on
4079  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
4080  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
4081  */
4082 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
4083 {
4084         int i, j;
4085         struct isl_mat *eq;
4086         struct isl_mat *T, *T2;
4087         struct isl_set *set;
4088         unsigned nparam, n_div;
4089
4090         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4091         if (!bset)
4092                 return NULL;
4093
4094         if (bset->n_eq == 0)
4095                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
4096
4097         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
4098
4099         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4100         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
4101
4102         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
4103                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
4104                         ++i;
4105         }
4106         if (i == bset->n_eq)
4107                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
4108
4109         eq = isl_mat_sub_alloc(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
4110                 0, 1 + nparam);
4111         eq = isl_mat_cow(eq);
4112         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
4113         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
4114
4115         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
4116         set = set_parameter_preimage(set, T2);
4117         set = set_append_equalities(set, eq);
4118         return set;
4119 }
4120
4121 /* Compute an explicit representation for all the existentially
4122  * quantified variables.
4123  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
4124  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
4125  * no input or output dimensions and the dimension specification
4126  * is reset to that of the input.
4127  */
4128 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4129 {
4130         struct isl_basic_set *bset;
4131         struct isl_set *set;
4132         struct isl_map *map;
4133         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
4134         unsigned         nparam;
4135         unsigned         n_in;
4136         unsigned         n_out;
4137
4138         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4139         if (!bmap)
4140                 return NULL;
4141
4142         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4143         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4144         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4145         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
4146         if (!dim)
4147                 goto error;
4148
4149         orig_dim = bmap->dim;
4150         bmap->dim = dim;
4151         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
4152
4153         set = parameter_compute_divs(bset);
4154         map = (struct isl_map *)set;
4155         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
4156
4157         return map;
4158 error:
4159         isl_basic_map_free(bmap);
4160         return NULL;
4161 }
4162
4163 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4164 {
4165         int i;
4166         unsigned off;
4167
4168         if (!bmap)
4169                 return -1;
4170
4171         off = isl_dim_total(bmap->dim);
4172         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
4173                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
4174                         return 0;
4175                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
4176                                 return -1);
4177         }
4178         return 1;
4179 }
4180
4181 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
4182 {
4183         int i;
4184
4185         if (!map)
4186                 return -1;
4187
4188         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4189                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
4190                 if (known <= 0)
4191                         return known;
4192         }
4193
4194         return 1;
4195 }
4196
4197 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
4198  * expressions for them.  However, this computation may be
4199  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
4200  * strictly needed.
4201  */
4202 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4203 {
4204         int i;
4205         int known;
4206         struct isl_map *map;
4207
4208         known = basic_map_divs_known(bmap);
4209         if (known < 0)
4210                 goto error;
4211         if (known)
4212                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
4213
4214         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
4215
4216         known = basic_map_divs_known(bmap);
4217         if (known < 0)
4218                 goto error;
4219         if (known)
4220                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
4221
4222         map = compute_divs(bmap);
4223         return map;
4224 error:
4225         isl_basic_map_free(bmap);
4226         return NULL;
4227 }
4228
4229 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
4230 {
4231         int i;
4232         int known;
4233         struct isl_map *res;
4234
4235         if (!map)
4236                 return NULL;
4237         if (map->n == 0)
4238                 return map;
4239
4240         known = map_divs_known(map);
4241         if (known < 0) {
4242                 isl_map_free(map);
4243                 return NULL;
4244         }
4245         if (known)
4246                 return map;
4247
4248         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
4249         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
4250                 struct isl_map *r2;
4251                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4252                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
4253                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
4254                 else
4255                         res = isl_map_union(res, r2);
4256         }
4257         isl_map_free(map);
4258
4259         return res;
4260 }
4261
4262 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
4263 {
4264         return (struct isl_set *)
4265                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
4266 }
4267
4268 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
4269 {
4270         return (struct isl_set *)
4271                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
4272 }
4273
4274 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
4275 {
4276         int i;
4277         struct isl_set *set;
4278
4279         if (!map)
4280                 goto error;
4281
4282         map = isl_map_cow(map);
4283         if (!map)
4284                 return NULL;
4285
4286         set = (struct isl_set *)map;
4287         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
4288         if (!set->dim)
4289                 goto error;
4290         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4291                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
4292                 if (!set->p[i])
4293                         goto error;
4294         }
4295         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4296         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4297         return set;
4298 error:
4299         isl_map_free(map);
4300         return NULL;
4301 }
4302
4303 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
4304                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4305 {
4306         int i;
4307         unsigned flags = 0;
4308         struct isl_map *map = NULL;
4309
4310         if (!map1 || !map2)
4311                 goto error;
4312
4313         if (map1->n == 0) {
4314                 isl_map_free(map1);
4315                 return map2;
4316         }
4317         if (map2->n == 0) {
4318                 isl_map_free(map2);
4319                 return map1;
4320         }
4321
4322         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
4323
4324         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
4325             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
4326                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
4327
4328         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
4329                                 map1->n + map2->n, flags);
4330         if (!map)
4331                 goto error;
4332         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
4333                 map = isl_map_add_basic_map(map,
4334                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
4335                 if (!map)
4336                         goto error;
4337         }
4338         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
4339                 map = isl_map_add_basic_map(map,
4340                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
4341                 if (!map)
4342                         goto error;
4343         }
4344         isl_map_free(map1);
4345         isl_map_free(map2);
4346         return map;
4347 error:
4348         isl_map_free(map);
4349         isl_map_free(map1);
4350         isl_map_free(map2);
4351         return NULL;
4352 }
4353
4354 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4355 {
4356         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
4357         if (!map1)
4358                 return NULL;
4359         if (map1->n > 1)
4360                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
4361         return map1;
4362 }
4363
4364 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
4365                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4366 {
4367         return (struct isl_set *)
4368                 isl_map_union_disjoint(
4369                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4370 }
4371
4372 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4373 {
4374         return (struct isl_set *)
4375                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4376 }
4377
4378 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
4379                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
4380 {
4381         unsigned flags = 0;
4382         struct isl_map *result;
4383         int i, j;
4384
4385         if (!map || !set)
4386                 goto error;
4387
4388         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
4389             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
4390                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
4391
4392         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
4393                                         map->n * set->n, flags);
4394         if (!result)
4395                 goto error;
4396         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4397                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
4398                         result = isl_map_add_basic_map(result,
4399                             isl_basic_map_intersect_range(
4400                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4401                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
4402                         if (!result)
4403                                 goto error;
4404                 }
4405         isl_map_free(map);
4406         isl_set_free(set);
4407         return result;
4408 error:
4409         isl_map_free(map);
4410         isl_set_free(set);
4411         return NULL;
4412 }
4413
4414 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
4415                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
4416 {
4417         return isl_map_reverse(
4418                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
4419 }
4420
4421 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
4422                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4423 {
4424         if (!map1 || !map2)
4425                 goto error;
4426         map1 = isl_map_reverse(map1);
4427         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
4428         return isl_map_reverse(map1);
4429 error:
4430         isl_map_free(map1);
4431         isl_map_free(map2);
4432         return NULL;
4433 }
4434
4435 struct isl_map *isl_map_apply_range(
4436                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4437 {
4438         struct isl_dim *dim_result;
4439         struct isl_map *result;
4440         int i, j;
4441
4442         if (!map1 || !map2)
4443                 goto error;
4444
4445         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
4446                                   isl_dim_copy(map2->dim));
4447
4448         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
4449         if (!result)
4450                 goto error;
4451         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
4452                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
4453                         result = isl_map_add_basic_map(result,
4454                             isl_basic_map_apply_range(
4455                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
4456                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
4457                         if (!result)
4458                                 goto error;
4459                 }
4460         isl_map_free(map1);
4461         isl_map_free(map2);
4462         if (result && result->n <= 1)
4463                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
4464         return result;
4465 error:
4466         isl_map_free(map1);
4467         isl_map_free(map2);
4468         return NULL;
4469 }
4470
4471 /*
4472  * returns range - domain
4473  */
4474 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
4475 {
4476         struct isl_basic_set *bset;
4477         unsigned dim;
4478         unsigned nparam;
4479         int i;
4480
4481         if (!bmap)
4482                 goto error;
4483         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
4484         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
4485         isl_assert(bmap->ctx, dim == isl_basic_map_n_out(bmap), goto error);
4486         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4487         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4488         bset = isl_basic_set_extend(bset, nparam, 3*dim, 0, dim, 0);
4489         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
4490         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4491                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
4492                                             (struct isl_basic_map *)bset);
4493                 if (j < 0)
4494                         goto error;
4495                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4496                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
4497                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
4498                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
4499         }
4500         return isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
4501 error:
4502         isl_basic_map_free(bmap);
4503         return NULL;
4504 }
4505
4506 /*
4507  * returns range - domain
4508  */
4509 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
4510 {
4511         int i;
4512         struct isl_set *result;
4513
4514         if (!map)
4515                 return NULL;
4516
4517         isl_assert(map->ctx, isl_map_n_in(map) == isl_map_n_out(map), goto error);
4518         result = isl_set_alloc(map->ctx, isl_map_n_param(map),
4519                                         isl_map_n_in(map), map->n, map->flags);
4520         if (!result)
4521                 goto error;
4522         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4523                 result = isl_set_add_basic_set(result,
4524                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
4525         isl_map_free(map);
4526         return result;
4527 error:
4528         isl_map_free(map);
4529         return NULL;
4530 }
4531
4532 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
4533 {
4534         struct isl_basic_map *bmap;
4535         unsigned nparam;
4536         unsigned dim;
4537         int i;
4538
4539         if (!dims)
4540                 return NULL;
4541
4542         nparam = dims->nparam;
4543         dim = dims->n_out;
4544         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
4545         if (!bmap)
4546                 goto error;
4547
4548         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4549                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4550                 if (j < 0)
4551                         goto error;
4552                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4553                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
4554                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
4555         }
4556         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4557 error:
4558         isl_basic_map_free(bmap);
4559         return NULL;
4560 }
4561
4562 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
4563 {
4564         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
4565         if (!dim)
4566                 return NULL;
4567         return basic_map_identity(dim);
4568 }
4569
4570 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
4571 {
4572         if (!model || !model->dim)
4573                 return NULL;
4574         isl_assert(model->ctx,
4575                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4576         return basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4577 }
4578
4579 static struct isl_map *map_identity(struct isl_dim *dim)
4580 {
4581         struct isl_map *map = isl_map_alloc_dim(dim, 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4582         return isl_map_add_basic_map(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
4583 }
4584
4585 struct isl_map *isl_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
4586 {
4587         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
4588         if (!dim)
4589                 return NULL;
4590         return map_identity(dim);
4591 }
4592
4593 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
4594 {
4595         if (!model || !model->dim)
4596                 return NULL;
4597         isl_assert(model->ctx,
4598                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4599         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4600 }
4601
4602 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4603 {
4604         if (!model || !model->dim)
4605                 return NULL;
4606         isl_assert(model->ctx,
4607                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4608         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4609 }
4610
4611 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
4612  * values.
4613  */
4614 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
4615 {
4616         int i;
4617         unsigned nparam;
4618         unsigned dim;
4619         struct isl_basic_set *bset;
4620
4621         if (!dims)
4622                 return NULL;
4623         nparam = dims->nparam;
4624         dim = dims->n_out;
4625         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
4626         if (!bset)
4627                 return NULL;
4628         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4629                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4630                 if (k < 0)
4631                         goto error;
4632                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4633                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
4634         }
4635         return bset;
4636 error:
4637         isl_basic_set_free(bset);
4638         return NULL;
4639 }
4640
4641 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4642 {
4643         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4644 }
4645
4646 int isl_basic_map_is_subset(
4647                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4648 {
4649         int is_subset;
4650         struct isl_map *map1;
4651         struct isl_map *map2;
4652
4653         if (!bmap1 || !bmap2)
4654                 return -1;
4655
4656         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
4657         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
4658
4659         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4660
4661         isl_map_free(map1);
4662         isl_map_free(map2);
4663
4664         return is_subset;
4665 }
4666
4667 int isl_basic_map_is_equal(
4668                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4669 {
4670         int is_subset;
4671
4672         if (!bmap1 || !bmap2)
4673                 return -1;
4674         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
4675         if (is_subset != 1)
4676                 return is_subset;
4677         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
4678         return is_subset;
4679 }
4680
4681 int isl_basic_set_is_equal(
4682                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
4683 {
4684         return isl_basic_map_is_equal(
4685                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
4686 }
4687
4688 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
4689 {
4690         int i;
4691         int is_empty;
4692
4693         if (!map)
4694                 return -1;
4695         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4696                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
4697                 if (is_empty < 0)
4698                         return -1;
4699                 if (!is_empty)
4700                         return 0;
4701         }
4702         return 1;
4703 }
4704
4705 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
4706 {
4707         return map->n == 0;
4708 }
4709
4710 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
4711 {
4712         return set->n == 0;
4713 }
4714
4715 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
4716 {
4717         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
4718 }
4719
4720 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4721 {
4722         int is_subset;
4723
4724         if (!map1 || !map2)
4725                 return -1;
4726         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4727         if (is_subset != 1)
4728                 return is_subset;
4729         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
4730         return is_subset;
4731 }
4732
4733 int isl_basic_map_is_strict_subset(
4734                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4735 {
4736         int is_subset;
4737
4738         if (!bmap1 || !bmap2)
4739                 return -1;
4740         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
4741         if (is_subset != 1)
4742                 return is_subset;
4743         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
4744         if (is_subset == -1)
4745                 return is_subset;
4746         return !is_subset;
4747 }
4748
4749 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4750 {
4751         int is_subset;
4752
4753         if (!map1 || !map2)
4754                 return -1;
4755         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4756         if (is_subset != 1)
4757                 return is_subset;
4758         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
4759         if (is_subset == -1)
4760                 return is_subset;
4761         return !is_subset;
4762 }
4763
4764 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
4765 {
4766         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
4767 }
4768
4769 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
4770 {
4771         if (!bmap)
4772                 return -1;
4773         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
4774 }
4775
4776 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
4777 {
4778         if (!bset)
4779                 return -1;
4780         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
4781 }
4782
4783 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
4784 {
4785         if (!map)
4786                 return -1;
4787
4788         return map->n == 1 && isl_basic_map_is_universe(map->p[0]);
4789 }
4790
4791 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
4792 {
4793         struct isl_basic_set *bset = NULL;
4794         struct isl_vec *sample = NULL;
4795         int empty;
4796         unsigned total;
4797
4798         if (!bmap)
4799                 return -1;
4800
4801         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
4802                 return 1;
4803
4804         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
4805                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
4806                 copy = isl_basic_map_convex_hull(copy);
4807                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4808                 isl_basic_map_free(copy);
4809                 return empty;
4810         }
4811
4812         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
4813         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
4814                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
4815                 if (contains < 0)
4816                         return -1;
4817                 if (contains)
4818                         return 0;
4819         }
4820         isl_vec_free(bmap->sample);
4821         bmap->sample = NULL;
4822         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
4823         if (!bset)
4824                 return -1;
4825         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
4826         if (!sample)
4827                 return -1;
4828         empty = sample->size == 0;
4829         isl_vec_free(bmap->sample);
4830         bmap->sample = sample;
4831         if (empty)
4832                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4833
4834         return empty;
4835 }
4836
4837 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
4838 {
4839         if (!bmap)
4840                 return -1;
4841         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4842 }
4843
4844 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
4845 {
4846         if (!bset)
4847                 return -1;
4848         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
4849 }
4850
4851 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
4852 {
4853         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
4854 }
4855
4856 struct isl_map *isl_basic_map_union(
4857         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4858 {
4859         struct isl_map *map;
4860         if (!bmap1 || !bmap2)
4861                 return NULL;
4862
4863         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
4864
4865         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
4866         if (!map)
4867                 goto error;
4868         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
4869         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
4870         return map;
4871 error:
4872         isl_basic_map_free(bmap1);
4873         isl_basic_map_free(bmap2);
4874         return NULL;
4875 }
4876
4877 struct isl_set *isl_basic_set_union(
4878                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
4879 {
4880         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
4881                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
4882                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
4883 }
4884
4885 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
4886 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4887 {
4888         int i;
4889         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
4890
4891         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
4892                 int pos;
4893                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
4894                         continue;
4895                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
4896                                                             bmap->n_div-i);
4897                 if (pos == -1)
4898                         continue;
4899                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
4900                 --i;
4901         }
4902         return bmap;
4903 }
4904
4905 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
4906 {
4907         return (struct isl_basic_set *)
4908                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
4909 }
4910
4911 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
4912  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
4913  *
4914  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
4915  * of the corresponding div in dst otherwise.
4916  */
4917 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
4918                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
4919 {
4920         int i;
4921
4922         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
4923
4924         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
4925         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
4926                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
4927                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
4928                                                 dst->n_div - div) == -1)
4929                         return i;
4930         return -1;
4931 }
4932
4933 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
4934                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
4935 {
4936         int i;
4937         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
4938
4939         if (!dst || !src)
4940                 goto error;
4941
4942         if (src->n_div == 0)
4943                 return dst;
4944
4945         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
4946                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
4947
4948         src = isl_basic_map_order_divs(src);
4949         dst = isl_basic_map_cow(dst);
4950         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
4951                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
4952         if (!dst)
4953                 return NULL;
4954         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
4955                 int j = find_div(dst, src, i);
4956                 if (j < 0) {
4957                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
4958                         if (j < 0)
4959                                 goto error;
4960                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
4961                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
4962                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
4963                                 goto error;
4964                 }
4965                 if (j != i)
4966                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
4967         }
4968         return dst;
4969 error:
4970         isl_basic_map_free(dst);
4971         return NULL;
4972 }
4973
4974 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
4975                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
4976 {
4977         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
4978                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
4979 }
4980
4981 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
4982 {
4983         int i;
4984
4985         if (!map)
4986                 return NULL;
4987         if (map->n == 0)
4988                 return map;
4989         map = isl_map_compute_divs(map);
4990         map = isl_map_cow(map);
4991         if (!map)
4992                 return NULL;
4993
4994         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4995                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
4996         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4997                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
4998
4999         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5000         return map;
5001 }
5002
5003 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
5004 {
5005         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
5006 }
5007
5008 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
5009 {
5010         if (!set || !map)
5011                 goto error;
5012         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
5013         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
5014         set = isl_map_range(map);
5015         return set;
5016 error:
5017         isl_set_free(set);
5018         isl_map_free(map);
5019         return NULL;
5020 }
5021
5022 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
5023  * the meaning of the set.
5024  */
5025 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
5026 {
5027         int i;
5028
5029         if (!map)
5030                 return NULL;
5031
5032         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
5033                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5034                         continue;
5035                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5036                 if (i != map->n-1) {
5037                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5038                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
5039                 }
5040                 map->n--;
5041         }
5042
5043         return map;
5044 }
5045
5046 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
5047 {
5048         return (struct isl_set *)
5049                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
5050 }
5051
5052 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
5053 {
5054         struct isl_basic_map *bmap;
5055         if (!map || map->n == 0)
5056                 return NULL;
5057         bmap = map->p[map->n-1];
5058         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
5059         return isl_basic_map_copy(bmap);
5060 }
5061
5062 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
5063 {
5064         return (struct isl_basic_set *)
5065                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
5066 }
5067
5068 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
5069                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
5070 {
5071         int i;
5072
5073         if (!map || !bmap)
5074                 goto error;
5075         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
5076                 if (map->p[i] != bmap)
5077                         continue;
5078                 map = isl_map_cow(map);
5079                 if (!map)
5080                         goto error;
5081                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5082                 if (i != map->n-1) {
5083                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
5084                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
5085                 }
5086                 map->n--;
5087                 return map;
5088         }
5089         return map;
5090 error:
5091         isl_map_free(map);
5092         return NULL;
5093 }
5094
5095 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
5096                                                 struct isl_basic_set *bset)
5097 {
5098         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
5099                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
5100 }
5101
5102 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
5103  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
5104  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
5105  */
5106 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
5107         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
5108         int pos, isl_int *opt)
5109 {
5110         struct isl_dim *dims;
5111         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
5112         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
5113         struct isl_ctx *ctx;
5114         struct isl_vec *obj;
5115         unsigned total;
5116         unsigned nparam;
5117         unsigned dim1, dim2;
5118         enum isl_lp_result res;
5119
5120         if (!bset1 || !bset2)
5121                 return isl_lp_error;
5122
5123         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
5124         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
5125         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
5126         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
5127         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
5128         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
5129         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
5130         if (!bmap1 || !bmap2)
5131                 goto error;
5132         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
5133         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
5134                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
5135                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
5136         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
5137         if (!bmap1)
5138                 goto error;
5139         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
5140         ctx = bmap1->ctx;
5141         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
5142         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
5143         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
5144         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
5145         if (!obj)
5146                 goto error;
5147         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
5148                                         opt, NULL, NULL);
5149         isl_basic_map_free(bmap1);
5150         isl_vec_free(obj);
5151         return res;
5152 error:
5153         isl_basic_map_free(bmap1);
5154         isl_basic_map_free(bmap2);
5155         return isl_lp_error;
5156 }
5157
5158 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
5159  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5160  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
5161  * smaller or larger than those in bset2.
5162  *
5163  * Returns
5164  *       1 if bset1 follows bset2
5165  *      -1 if bset1 precedes bset2
5166  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
5167  *      -2 if some error occurred.
5168  */
5169 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
5170         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
5171 {
5172         isl_int opt;
5173         enum isl_lp_result res;
5174         int cmp;
5175
5176         isl_int_init(opt);
5177
5178         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
5179
5180         if (res == isl_lp_empty)
5181                 cmp = 0;
5182         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
5183                   res == isl_lp_unbounded)
5184                 cmp = 1;
5185         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
5186                 cmp = -1;
5187         else
5188                 cmp = -2;
5189
5190         isl_int_clear(opt);
5191         return cmp;
5192 }
5193
5194 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
5195  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5196  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
5197  * than a value of the same dimension in bset2.
5198  *
5199  * Return
5200  *       1 if there exists such a pair
5201  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
5202  *      -1 otherwise
5203  *      -2 if some error occurred.
5204  */
5205 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
5206         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
5207 {
5208         isl_int opt;
5209         enum isl_lp_result res;
5210         int cmp;
5211
5212         isl_int_init(opt);
5213
5214         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
5215
5216         if (res == isl_lp_empty)
5217                 cmp = -1;
5218         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
5219                   res == isl_lp_unbounded)
5220                 cmp = 1;
5221         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
5222                 cmp = -1;
5223         else if (res == isl_lp_ok)
5224                 cmp = 0;
5225         else
5226                 cmp = -2;
5227
5228         isl_int_clear(opt);
5229         return cmp;
5230 }
5231
5232 /* Given two sets set1 and set2, check whether
5233  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5234  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
5235  * than a value of the same dimension in set2.
5236  *
5237  * Return
5238  *       1 if there exists such a pair
5239  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
5240  *      -1 otherwise
5241  *      -2 if some error occurred.
5242  */
5243 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
5244         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
5245 {
5246         int i, j;
5247         int follows = -1;
5248
5249         if (!set1 || !set2)
5250                 return -2;
5251
5252         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
5253                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
5254                         int f;
5255                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
5256                         if (f == 1 || f == -2)
5257                                 return f;
5258                         if (f > follows)
5259                                 follows = f;
5260                 }
5261
5262         return follows;
5263 }
5264
5265 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
5266         unsigned pos, isl_int *val)
5267 {
5268         int i;
5269         int d;
5270         unsigned total;
5271
5272         if (!bmap)
5273                 return -1;
5274         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5275         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
5276                 for (; d+1 > pos; --d)
5277                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
5278                                 break;
5279                 if (d != pos)
5280                         continue;
5281                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
5282                         return 0;
5283                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
5284                         return 0;
5285                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
5286                         return 0;
5287                 if (val)
5288                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
5289                 return 1;
5290         }
5291         return 0;
5292 }
5293
5294 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
5295         unsigned pos, isl_int *val)
5296 {
5297         int i;
5298         isl_int v;
5299         isl_int tmp;
5300         int fixed;
5301
5302         if (!map)
5303                 return -1;
5304         if (map->n == 0)
5305                 return 0;
5306         if (map->n == 1)
5307                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
5308         isl_int_init(v);
5309         isl_int_init(tmp);
5310         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
5311         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
5312                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
5313                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5314                         fixed = 0;
5315         }
5316         if (val)
5317                 isl_int_set(*val, v);
5318         isl_int_clear(tmp);
5319         isl_int_clear(v);
5320         return fixed;
5321 }
5322
5323 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
5324         unsigned pos, isl_int *val)
5325 {
5326         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
5327                                                 pos, val);
5328 }
5329
5330 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
5331         isl_int *val)
5332 {
5333         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
5334 }
5335
5336 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
5337         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5338 {
5339         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
5340                 return -1;
5341         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
5342                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
5343 }
5344
5345 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
5346         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5347 {
5348         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
5349                 return -1;
5350         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
5351                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
5352 }
5353
5354 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5355  * then return this fixed value in *val.
5356  */
5357 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
5358         isl_int *val)
5359 {
5360         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
5361                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
5362 }
5363
5364 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5365  * then return this fixed value in *val.
5366  */
5367 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
5368 {
5369         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
5370 }
5371
5372 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
5373  * then return this fixed value in *val.
5374  */
5375 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
5376 {
5377         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
5378 }
5379
5380 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
5381  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
5382  */
5383 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
5384         unsigned dim, isl_int *val)
5385 {
5386         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
5387         isl_int *c;
5388         unsigned total;
5389         unsigned nparam;
5390
5391         if (!bset)
5392                 return -1;
5393         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
5394         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
5395         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
5396                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
5397                         continue;
5398                 if (i_eq != -1)
5399                         return 0;
5400                 i_eq = i;
5401         }
5402         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
5403                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
5404                         continue;
5405                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
5406                         return 0;
5407                 i_ineq = i;
5408         }
5409         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
5410                 return 0;
5411         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
5412         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
5413         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
5414                 return 0;
5415         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
5416                 return 0;
5417         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
5418                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
5419                 return 0;
5420         if (val)
5421                 isl_int_neg(*val, c[0]);
5422         return 1;
5423 }
5424
5425 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
5426         unsigned dim, isl_int *val)
5427 {
5428         int i;
5429         isl_int v;
5430         isl_int tmp;
5431         int fixed;
5432
5433         if (!set)
5434                 return -1;
5435         if (set->n == 0)
5436                 return 0;
5437         if (set->n == 1)
5438                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5439                                                                 dim, val);
5440         isl_int_init(v);
5441         isl_int_init(tmp);
5442         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5443                                                                 dim, &v);
5444         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
5445                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
5446                                                                 dim, &tmp);
5447                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5448                         fixed = 0;
5449         }
5450         if (val)
5451                 isl_int_set(*val, v);
5452         isl_int_clear(tmp);
5453         isl_int_clear(v);
5454         return fixed;
5455 }
5456
5457 struct constraint {
5458         unsigned        size;
5459         isl_int         *c;
5460 };
5461
5462 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
5463 {
5464         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
5465         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
5466         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
5467         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
5468 }
5469
5470 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
5471         struct isl_basic_map *bmap)
5472 {
5473         int i;
5474         struct constraint *c;
5475         unsigned total;
5476
5477         if (!bmap)
5478                 return NULL;
5479         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5480         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
5481         if (!c)
5482                 goto error;
5483         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
5484                 c[i].size = total;
5485                 c[i].c = bmap->ineq[i];
5486         }
5487         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
5488         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
5489                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
5490         free(c);
5491         return bmap;
5492 error:
5493         isl_basic_map_free(bmap);
5494         return NULL;
5495 }
5496
5497 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
5498 {
5499         if (!bmap)
5500                 return NULL;
5501         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
5502                 return bmap;
5503         bmap = isl_basic_map_convex_hull(bmap);
5504         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
5505         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
5506         return bmap;
5507 }
5508
5509 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
5510 {
5511         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
5512                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
5513 }
5514
5515 static int isl_basic_map_fast_cmp(const struct isl_basic_map *bmap1,
5516         const struct isl_basic_map *bmap2)
5517 {
5518         int i, cmp;
5519         unsigned total;
5520
5521         if (bmap1 == bmap2)
5522                 return 0;
5523         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
5524                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
5525         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
5526                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
5527         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
5528                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
5529         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
5530             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5531                 return 0;
5532         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5533                 return 1;
5534         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5535                 return -1;
5536         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
5537                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
5538         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
5539                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
5540         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
5541                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
5542         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
5543         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
5544                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
5545                 if (cmp)
5546                         return cmp;
5547         }
5548         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
5549                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
5550                 if (cmp)
5551                         return cmp;
5552         }
5553         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
5554                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
5555                 if (cmp)
5556                         return cmp;
5557         }
5558         return 0;
5559 }
5560
5561 static int isl_basic_map_fast_is_equal(struct isl_basic_map *bmap1,
5562         struct isl_basic_map *bmap2)
5563 {
5564         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
5565 }
5566
5567 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
5568 {
5569         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
5570         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
5571
5572         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
5573 }
5574
5575 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
5576  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
5577  * meaning of any possible other copies of map.
5578  */
5579 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
5580 {
5581         int i, j;
5582         struct isl_basic_map *bmap;
5583
5584         if (!map)
5585                 return NULL;
5586         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
5587                 return map;
5588         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5589                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5590                 if (!bmap)
5591                         goto error;
5592                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5593                 map->p[i] = bmap;
5594         }
5595         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
5596         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5597         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
5598         if (!map)
5599                 return NULL;
5600         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
5601                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
5602                         continue;
5603                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
5604                 for (j = i; j < map->n; ++j)
5605                         map->p[j-1] = map->p[j];
5606                 map->n--;
5607         }
5608         return map;
5609 error:
5610         isl_map_free(map);
5611         return NULL;
5612
5613 }
5614
5615 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
5616 {
5617         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
5618 }
5619
5620 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5621 {
5622         int i;
5623         int equal;
5624
5625         if (!map1 || !map2)
5626                 return -1;
5627
5628         if (map1 == map2)
5629                 return 1;
5630         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
5631                 return 0;
5632
5633         map1 = isl_map_copy(map1);
5634         map2 = isl_map_copy(map2);
5635         map1 = isl_map_normalize(map1);
5636         map2 = isl_map_normalize(map2);
5637         if (!map1 || !map2)
5638                 goto error;
5639         equal = map1->n == map2->n;
5640         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
5641                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
5642                 if (equal < 0)
5643                         goto error;
5644         }
5645         isl_map_free(map1);
5646         isl_map_free(map2);
5647         return equal;
5648 error:
5649         isl_map_free(map1);
5650         isl_map_free(map2);
5651         return -1;
5652 }
5653
5654 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5655 {
5656         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
5657                                                 (struct isl_map *)set2);
5658 }
5659
5660 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
5661  */
5662 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
5663         isl_int min, isl_int max)
5664 {
5665         int k;
5666         struct isl_basic_set *bset = NULL;
5667
5668         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
5669         if (!bset)
5670                 goto error;
5671
5672         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5673         if (k < 0)
5674                 goto error;
5675         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
5676         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
5677
5678         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5679         if (k < 0)
5680                 goto error;
5681         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
5682         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
5683
5684         return bset;
5685 error:
5686         isl_basic_set_free(bset);
5687         return NULL;
5688 }
5689
5690 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
5691  */
5692 struct isl_basic_set *isl_basic_set_product(struct isl_basic_set_list *list)
5693 {
5694         int i;
5695         unsigned dim;
5696         unsigned nparam;
5697         unsigned extra;
5698         unsigned n_eq;
5699         unsigned n_ineq;
5700         struct isl_basic_set *product = NULL;
5701
5702         if (!list)
5703                 goto error;
5704         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
5705         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
5706         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
5707         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
5708         extra = list->p[0]->n_div;
5709         n_eq = list->p[0]->n_eq;
5710         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
5711         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
5712                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
5713                 isl_assert(list->ctx,
5714                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
5715                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
5716                 extra += list->p[i]->n_div;
5717                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
5718                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
5719         }
5720         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
5721                                         n_eq, n_ineq);
5722         if (!product)
5723                 goto error;
5724         dim = 0;
5725         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
5726                 isl_basic_set_add_constraints(product,
5727                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
5728                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
5729         }
5730         isl_basic_set_list_free(list);
5731         return product;
5732 error:
5733         isl_basic_set_free(product);
5734         isl_basic_set_list_free(list);
5735         return NULL;
5736 }
5737
5738 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
5739                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5740 {
5741         struct isl_dim *dim_result = NULL;
5742         struct isl_basic_map *bmap;
5743         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
5744         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
5745
5746         if (!bmap1 || !bmap2)
5747                 goto error;
5748
5749         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
5750                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
5751         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
5752                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
5753
5754         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
5755         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
5756         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
5757         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
5758         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
5759
5760         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
5761         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
5762         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
5763         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
5764         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
5765         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
5766         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
5767         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
5768         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
5769         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
5770         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
5771
5772         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
5773                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
5774                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
5775                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
5776         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
5777         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
5778         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
5779         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5780 error:
5781         isl_basic_map_free(bmap1);
5782         isl_basic_map_free(bmap2);
5783         return NULL;
5784 }
5785
5786 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
5787  */
5788 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5789 {
5790         unsigned flags = 0;
5791         struct isl_map *result;
5792         int i, j;
5793
5794         if (!map1 || !map2)
5795                 goto error;
5796
5797         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
5798                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
5799
5800         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5801             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5802                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5803
5804         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
5805                                                    isl_dim_copy(map2->dim)),
5806                                 map1->n * map2->n, flags);
5807         if (!result)
5808                 goto error;
5809         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5810                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5811                         struct isl_basic_map *part;
5812                         part = isl_basic_map_product(
5813                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5814                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
5815                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
5816                                 isl_basic_map_free(part);
5817                         else
5818                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
5819                         if (!result)
5820                                 goto error;
5821                 }
5822         isl_map_free(map1);
5823         isl_map_free(map2);
5824         return result;
5825 error:
5826         isl_map_free(map1);
5827         isl_map_free(map2);
5828         return NULL;
5829 }
5830
5831 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
5832  */
5833 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5834 {
5835         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
5836                                                  (struct isl_map *)set2);
5837 }
5838
5839 uint32_t isl_basic_set_get_hash(struct isl_basic_set *bset)
5840 {
5841         int i;
5842         uint32_t hash = isl_hash_init();
5843         unsigned total;
5844
5845         if (!bset)
5846                 return 0;
5847         bset = isl_basic_set_copy(bset);
5848         bset = isl_basic_set_normalize(bset);
5849         if (!bset)
5850                 return 0;
5851         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
5852         isl_hash_byte(hash, bset->n_eq & 0xFF);
5853         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
5854                 uint32_t c_hash;
5855                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->eq[i], 1 + total);
5856                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5857         }
5858         isl_hash_byte(hash, bset->n_ineq & 0xFF);
5859         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
5860                 uint32_t c_hash;
5861                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->ineq[i], 1 + total);
5862                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5863         }
5864         isl_hash_byte(hash, bset->n_div & 0xFF);
5865         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
5866                 uint32_t c_hash;
5867                 if (isl_int_is_zero(bset->div[i][0]))
5868                         continue;
5869                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
5870                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->div[i], 1 + 1 + total);
5871                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5872         }
5873         isl_basic_set_free(bset);
5874         return hash;
5875 }
5876
5877 uint32_t isl_set_get_hash(struct isl_set *set)
5878 {
5879         int i;
5880         uint32_t hash;
5881
5882         if (!set)
5883                 return 0;
5884         set = isl_set_copy(set);
5885         set = isl_set_normalize(set);
5886         if (!set)
5887                 return 0;
5888
5889         hash = isl_hash_init();
5890         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5891                 uint32_t bset_hash;
5892                 bset_hash = isl_basic_set_get_hash(set->p[i]);
5893                 isl_hash_hash(hash, bset_hash);
5894         }
5895
5896         isl_set_free(set);
5897
5898         return hash;
5899 }
5900
5901 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
5902  * by the values of the other parameters and variables.
5903  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
5904  */
5905 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
5906 {
5907         int i;
5908         unsigned nparam;
5909
5910         if (!bset)
5911                 return -1;
5912         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
5913         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
5914                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
5915                         return 1;
5916         return 0;
5917 }
5918
5919 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
5920  * by the values of the other parameters and variables.
5921  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
5922  * for each of the subsets.
5923  */
5924 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
5925 {
5926         int i;
5927
5928         if (!set)
5929                 return -1;
5930         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5931                 int unique;
5932                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
5933                 if (unique != 1)
5934                         return unique;
5935         }
5936         return 1;
5937 }
5938
5939 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
5940         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
5941 {
5942         int i;
5943
5944         if (!map)
5945                 return -1;
5946
5947         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5948                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
5949                         return -1;
5950
5951         return 0;
5952 }
5953
5954 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
5955         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
5956 {
5957         int i;
5958
5959         if (!set)
5960                 return -1;
5961
5962         for (i = 0; i < set->n; ++i)
5963                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
5964                         return -1;
5965
5966         return 0;
5967 }
5968
5969 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
5970 {
5971         struct isl_dim *dim;
5972         struct isl_basic_map *bmap;
5973         unsigned n_set;
5974         unsigned n_div;
5975         unsigned n_param;
5976         unsigned total;
5977         int i, k, l;
5978
5979         set = isl_set_align_divs(set);
5980
5981         if (!set)
5982                 return NULL;
5983
5984         dim = isl_set_get_dim(set);
5985         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
5986                 isl_set_free(set);
5987                 return isl_map_identity(dim);
5988         }
5989
5990         n_div = set->p[0]->n_div;
5991         dim = isl_dim_map(dim);
5992         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
5993         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
5994         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
5995         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
5996         for (i = 0; i < n_set; ++i)
5997                 bmap = var_equal(bmap, i);
5998
5999         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
6000         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
6001                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
6002                 if (k < 0)
6003                         goto error;
6004                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
6005                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
6006                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
6007                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
6008                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
6009                             set->p[0]->div[i][0]);
6010
6011                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
6012                 if (l < 0)
6013                         goto error;
6014                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
6015                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
6016                             set->p[0]->div[i][0]);
6017                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
6018         }
6019
6020         isl_set_free(set);
6021         return isl_map_from_basic_map(bmap);
6022 error:
6023         isl_set_free(set);
6024         isl_basic_map_free(bmap);
6025         return NULL;
6026 }
6027
6028 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6029 {
6030         unsigned dim;
6031         int size = 0;
6032
6033         if (!bset)
6034                 return -1;
6035
6036         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
6037         size += bset->n_eq * (1 + dim);
6038         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
6039         size += bset->n_div * (2 + dim);
6040
6041         return size;
6042 }
6043
6044 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
6045 {
6046         int i;
6047         int size = 0;
6048
6049         if (!set)
6050                 return -1;
6051
6052         for (i = 0; i < set->n; ++i)
6053                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
6054
6055         return size;
6056 }