isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_dim_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_dim_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_dim_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_local_space_get_dim(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_dim_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_dim_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_dim_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_dim_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_dim_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_dim_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_dim_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_dim_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_dim_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_dim_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_dim_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_dim_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_dim_get_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_dim_get_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_dim_get_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_dim_get_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_dim_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_dim_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_dim_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_dim_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 671         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 672 }
 673
 674 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 675                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 676 {
 677         struct isl_basic_map *bmap;
 678         if (!dim)
 679                 return NULL;
 680         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 681         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 682         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 683 error:
 684         isl_dim_free(dim);
 685         return NULL;
 686 }
 687
 688 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 689                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 690 {
 691         struct isl_basic_map *bmap;
 692
 693         if (!dim)
 694                 return NULL;
 695         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 696         if (!bmap)
 697                 goto error;
 698         bmap->dim = dim;
 699
 700         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 701 error:
 702         isl_dim_free(dim);
 703         return NULL;
 704 }
 705
 706 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 707                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 708                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 709 {
 710         struct isl_basic_map *bmap;
 711         struct isl_dim *dim;
 712
 713         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 714         if (!dim)
 715                 return NULL;
 716
 717         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 718         return bmap;
 719 }
 720
 721 static void dup_constraints(
 722                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 723 {
 724         int i;
 725         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 726
 727         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 728                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 729                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 730         }
 731
 732         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 733                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 734                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 735         }
 736
 737         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 738                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 739                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 740         }
 741         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 742 }
 743
 744 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 745 {
 746         struct isl_basic_map *dup;
 747
 748         if (!bmap)
 749                 return NULL;
 750         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 751                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 752         if (!dup)
 753                 return NULL;
 754         dup_constraints(dup, bmap);
 755         dup->flags = bmap->flags;
 756         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 757         return dup;
 758 }
 759
 760 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 761 {
 762         struct isl_basic_map *dup;
 763
 764         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 765         return (struct isl_basic_set *)dup;
 766 }
 767
 768 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 769 {
 770         if (!bset)
 771                 return NULL;
 772
 773         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 774                 bset->ref++;
 775                 return bset;
 776         }
 777         return isl_basic_set_dup(bset);
 778 }
 779
 780 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 781 {
 782         if (!set)
 783                 return NULL;
 784
 785         set->ref++;
 786         return set;
 787 }
 788
 789 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 790 {
 791         if (!bmap)
 792                 return NULL;
 793
 794         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 795                 bmap->ref++;
 796                 return bmap;
 797         }
 798         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 799         if (bmap)
 800                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 801         return bmap;
 802 }
 803
 804 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 805 {
 806         if (!map)
 807                 return NULL;
 808
 809         map->ref++;
 810         return map;
 811 }
 812
 813 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 814 {
 815         if (!bmap)
 816                 return;
 817
 818         if (--bmap->ref > 0)
 819                 return;
 820
 821         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 822         free(bmap->div);
 823         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 824         free(bmap->ineq);
 825         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 826         isl_vec_free(bmap->sample);
 827         isl_dim_free(bmap->dim);
 828         free(bmap);
 829 }
 830
 831 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 832 {
 833         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 834 }
 835
 836 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 837 {
 838         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 839 }
 840
 841 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 842         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 843         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 844                                     __isl_take isl_map *map2))
 845 {
 846         if (!map1 || !map2)
 847                 goto error;
 848         if (isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 849                 return fn(map1, map2);
 850         if (!isl_dim_has_named_params(map1->dim) ||
 851             !isl_dim_has_named_params(map2->dim))
 852                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 853                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 854         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_dim(map2));
 855         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_dim(map1));
 856         return fn(map1, map2);
 857 error:
 858         isl_map_free(map1);
 859         isl_map_free(map2);
 860         return NULL;
 861 }
 862
 863 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 864         __isl_keep isl_map *map2,
 865         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 866 {
 867         int r;
 868
 869         if (!map1 || !map2)
 870                 return -1;
 871         if (isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 872                 return fn(map1, map2);
 873         if (!isl_dim_has_named_params(map1->dim) ||
 874             !isl_dim_has_named_params(map2->dim))
 875                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 876                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 877         map1 = isl_map_copy(map1);
 878         map2 = isl_map_copy(map2);
 879         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_dim(map2));
 880         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_dim(map1));
 881         r = fn(map1, map2);
 882         isl_map_free(map1);
 883         isl_map_free(map2);
 884         return r;
 885 }
 886
 887 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 888 {
 889         struct isl_ctx *ctx;
 890         if (!bmap)
 891                 return -1;
 892         ctx = bmap->ctx;
 893         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 894         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 895                         return -1);
 896         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 897         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 898         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 899         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 900         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 901         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 902                 isl_int *t;
 903                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 904                 if (j < 0)
 905                         return -1;
 906                 t = bmap->ineq[j];
 907                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 908                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 909                 bmap->eq[-1] = t;
 910                 bmap->n_eq++;
 911                 bmap->n_ineq--;
 912                 bmap->eq--;
 913                 return 0;
 914         }
 915         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 916                       bmap->extra - bmap->n_div);
 917         return bmap->n_eq++;
 918 }
 919
 920 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 921 {
 922         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 923 }
 924
 925 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 926 {
 927         if (!bmap)
 928                 return -1;
 929         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 930         bmap->n_eq -= n;
 931         return 0;
 932 }
 933
 934 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 935 {
 936         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 937 }
 938
 939 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 940 {
 941         isl_int *t;
 942         if (!bmap)
 943                 return -1;
 944         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 945
 946         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 947                 t = bmap->eq[pos];
 948                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 949                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 950         }
 951         bmap->n_eq--;
 952         return 0;
 953 }
 954
 955 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 956 {
 957         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 958 }
 959
 960 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 961                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 962 {
 963         isl_int *t;
 964
 965         t = bmap->ineq[pos];
 966         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 967         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 968         bmap->eq[-1] = t;
 969         bmap->n_eq++;
 970         bmap->n_ineq--;
 971         bmap->eq--;
 972         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 973         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 974         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 975         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 976 }
 977
 978 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 979 {
 980         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 981 }
 982
 983 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 984 {
 985         struct isl_ctx *ctx;
 986         if (!bmap)
 987                 return -1;
 988         ctx = bmap->ctx;
 989         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 990         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 991         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 992         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 993         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 994         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 995                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 996                       bmap->extra - bmap->n_div);
 997         return bmap->n_ineq++;
 998 }
 999
1000 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1001 {
1002         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1003 }
1004
1005 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1006 {
1007         if (!bmap)
1008                 return -1;
1009         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1010         bmap->n_ineq -= n;
1011         return 0;
1012 }
1013
1014 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1015 {
1016         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1017 }
1018
1019 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1020 {
1021         isl_int *t;
1022         if (!bmap)
1023                 return -1;
1024         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1025
1026         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1027                 t = bmap->ineq[pos];
1028                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1029                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1030                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1031         }
1032         bmap->n_ineq--;
1033         return 0;
1034 }
1035
1036 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1037 {
1038         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1039 }
1040
1041 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1042         isl_int *eq)
1043 {
1044         int k;
1045
1046         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1047         if (!bmap)
1048                 return NULL;
1049         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1050         if (k < 0)
1051                 goto error;
1052         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1053         return bmap;
1054 error:
1055         isl_basic_map_free(bmap);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1060         isl_int *eq)
1061 {
1062         return (isl_basic_set *)
1063                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1064 }
1065
1066 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1067         isl_int *ineq)
1068 {
1069         int k;
1070
1071         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1072         if (!bmap)
1073                 return NULL;
1074         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1075         if (k < 0)
1076                 goto error;
1077         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1078         return bmap;
1079 error:
1080         isl_basic_map_free(bmap);
1081         return NULL;
1082 }
1083
1084 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1085         isl_int *ineq)
1086 {
1087         return (isl_basic_set *)
1088                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1089 }
1090
1091 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1092 {
1093         if (!bmap)
1094                 return -1;
1095         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1096         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1097                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1098                       bmap->extra - bmap->n_div);
1099         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1100         return bmap->n_div++;
1101 }
1102
1103 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1104 {
1105         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1106 }
1107
1108 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1109 {
1110         if (!bmap)
1111                 return -1;
1112         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1113         bmap->n_div -= n;
1114         return 0;
1115 }
1116
1117 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1118 {
1119         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1120 }
1121
1122 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1123  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1124  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1125  * variables.
1126  */
1127 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1128                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1129                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1130 {
1131         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1132         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1133         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1134         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1135         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1136         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1137         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1138         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1139         if (dst_nparam > src_nparam)
1140                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1141                                 dst_nparam - src_nparam);
1142         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1143         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1144                     src+1+src_nparam,
1145                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1146         if (dst_in-in_off > src_in)
1147                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1148                                 dst_in - in_off - src_in);
1149         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1150         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1151                     src+1+src_nparam+src_in,
1152                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1153         if (dst_out-out_off > src_out)
1154                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1155                                 dst_out - out_off - src_out);
1156         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1157         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1158                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1159                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1160         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1161                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1162                                 div_off+src_map->n_div,
1163                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1164 }
1165
1166 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1167                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1168                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1169 {
1170         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1171         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1172 }
1173
1174 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1175                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1176 {
1177         int i;
1178         unsigned div_off;
1179
1180         if (!bmap1 || !bmap2)
1181                 goto error;
1182
1183         div_off = bmap1->n_div;
1184
1185         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1186                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1187                 if (i1 < 0)
1188                         goto error;
1189                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1190                                 i_pos, o_pos, div_off);
1191         }
1192
1193         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1194                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1195                 if (i1 < 0)
1196                         goto error;
1197                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1198                                 i_pos, o_pos, div_off);
1199         }
1200
1201         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1202                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1203                 if (i1 < 0)
1204                         goto error;
1205                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1206                          i_pos, o_pos, div_off);
1207         }
1208
1209         isl_basic_map_free(bmap2);
1210
1211         return bmap1;
1212
1213 error:
1214         isl_basic_map_free(bmap1);
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216         return NULL;
1217 }
1218
1219 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1220                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1221 {
1222         return (struct isl_basic_set *)
1223                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1224                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1225 }
1226
1227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
1228                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1229                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1230 {
1231         struct isl_basic_map *ext;
1232         unsigned flags;
1233         int dims_ok;
1234
1235         if (!dim)
1236                 goto error;
1237
1238         if (!base)
1239                 goto error;
1240
1241         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
1242                   base->extra >= base->n_div + extra;
1243
1244         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1245                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1246                 isl_dim_free(dim);
1247                 return base;
1248         }
1249
1250         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1251         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1252         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1253         extra += base->extra;
1254         n_eq += base->n_eq;
1255         n_ineq += base->n_ineq;
1256
1257         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1258         dim = NULL;
1259         if (!ext)
1260                 goto error;
1261
1262         if (dims_ok)
1263                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1264         flags = base->flags;
1265         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1266         if (ext) {
1267                 ext->flags = flags;
1268                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1269         }
1270
1271         return ext;
1272
1273 error:
1274         isl_dim_free(dim);
1275         isl_basic_map_free(base);
1276         return NULL;
1277 }
1278
1279 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
1280                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1281                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1282 {
1283         return (struct isl_basic_set *)
1284                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
1285                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1286 }
1287
1288 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1289                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1290 {
1291         if (!base)
1292                 return NULL;
1293         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
1294                                         0, n_eq, n_ineq);
1295 }
1296
1297 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1298                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1299                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1300 {
1301         struct isl_basic_map *bmap;
1302         struct isl_dim *dim;
1303
1304         if (!base)
1305                 return NULL;
1306         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1307         if (!dim)
1308                 goto error;
1309
1310         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1311         return bmap;
1312 error:
1313         isl_basic_map_free(base);
1314         return NULL;
1315 }
1316
1317 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1318                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1319                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1320 {
1321         return (struct isl_basic_set *)
1322                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1323                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1324 }
1325
1326 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1327                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1328 {
1329         return (struct isl_basic_set *)
1330                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1331                                                     n_eq, n_ineq);
1332 }
1333
1334 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1335 {
1336         return (struct isl_basic_set *)
1337                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1341 {
1342         if (!bmap)
1343                 return NULL;
1344
1345         if (bmap->ref > 1) {
1346                 bmap->ref--;
1347                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1348         }
1349         if (bmap)
1350                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1351         return bmap;
1352 }
1353
1354 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1355 {
1356         if (!set)
1357                 return NULL;
1358
1359         if (set->ref == 1)
1360                 return set;
1361         set->ref--;
1362         return isl_set_dup(set);
1363 }
1364
1365 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1366 {
1367         if (!map)
1368                 return NULL;
1369
1370         if (map->ref == 1)
1371                 return map;
1372         map->ref--;
1373         return isl_map_dup(map);
1374 }
1375
1376 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1377                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1378 {
1379         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1380         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1381         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1382 }
1383
1384 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1385         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1386 {
1387         int i;
1388         struct isl_blk blk;
1389
1390         if (!bmap)
1391                 goto error;
1392
1393         isl_assert(bmap->ctx,
1394                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1395
1396         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1397                 return bmap;
1398
1399         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1400         if (!bmap)
1401                 return NULL;
1402
1403         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1404         if (isl_blk_is_error(blk))
1405                 goto error;
1406
1407         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1408                 swap_vars(blk,
1409                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1410
1411         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1412                 swap_vars(blk,
1413                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1414
1415         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1416                 swap_vars(blk,
1417                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1418
1419         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1420
1421         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1422         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1423         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1424 error:
1425         isl_basic_map_free(bmap);
1426         return NULL;
1427 }
1428
1429 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1430         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1431 {
1432         unsigned dim;
1433         unsigned nparam;
1434
1435         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1436         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1437         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1438
1439         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1440 error:
1441         isl_basic_set_free(bset);
1442         return NULL;
1443 }
1444
1445 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1446 {
1447         int i = 0;
1448         unsigned total;
1449         if (!bmap)
1450                 goto error;
1451         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1452         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1453         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1454         if (bmap->n_eq > 0)
1455                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1456         else {
1457                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1458                 if (i < 0)
1459                         goto error;
1460         }
1461         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1462         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1463         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1464         isl_vec_free(bmap->sample);
1465         bmap->sample = NULL;
1466         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1467 error:
1468         isl_basic_map_free(bmap);
1469         return NULL;
1470 }
1471
1472 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1473 {
1474         return (struct isl_basic_set *)
1475                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1476 }
1477
1478 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1479 {
1480         int i;
1481         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1482         isl_int *t = bmap->div[a];
1483         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1484         bmap->div[b] = t;
1485
1486         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1487                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1488
1489         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1490                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1494         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1495 }
1496
1497 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1498  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1499  * are not removed.
1500  */
1501 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1502         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1503 {
1504         int i;
1505
1506         if (!map)
1507                 return NULL;
1508         if (n == 0)
1509                 return map;
1510
1511         map = isl_map_cow(map);
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1515         first += pos(map->dim, type) - 1;
1516
1517         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1518                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1519                 if (!map->p[i])
1520                         goto error;
1521         }
1522         return map;
1523 error:
1524         isl_map_free(map);
1525         return NULL;
1526 }
1527
1528 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1529  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1530  * are not removed.
1531  */
1532 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1533         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1534 {
1535         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1536 }
1537
1538 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1539  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1540  * are not removed.
1541  */
1542 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1543         unsigned first, unsigned n)
1544 {
1545         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1546 }
1547
1548 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1549         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1550 {
1551         if (!bmap)
1552                 return NULL;
1553         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap, isl_dim_total(bmap->dim),
1554                                                 bmap->n_div);
1555         if (!bmap)
1556                 return NULL;
1557         bmap->n_div = 0;
1558         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1559 }
1560
1561 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1562         __isl_take isl_basic_set *bset)
1563 {
1564         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1565                         (struct isl_basic_map *)bset);
1566 }
1567
1568 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1569 {
1570         int i;
1571
1572         if (!map)
1573                 return NULL;
1574         if (map->n == 0)
1575                 return map;
1576
1577         map = isl_map_cow(map);
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580
1581         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1582                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1583                 if (!map->p[i])
1584                         goto error;
1585         }
1586         return map;
1587 error:
1588         isl_map_free(map);
1589         return NULL;
1590 }
1591
1592 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1593 {
1594         return isl_map_remove_divs(set);
1595 }
1596
1597 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1598         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1599 {
1600         if (!bmap)
1601                 return NULL;
1602         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1603                         goto error);
1604         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1605                 return bmap;
1606         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1607                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1608         if (!bmap)
1609                 return bmap;
1610         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1613         return bmap;
1614 error:
1615         isl_basic_map_free(bmap);
1616         return NULL;
1617 }
1618
1619 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1620  * any of the given variables.
1621  */
1622 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1623         unsigned first, unsigned n)
1624 {
1625         int i;
1626         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1627
1628         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1629                 return 0;
1630         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1631                 return 1;
1632
1633         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1634                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1635                         continue;
1636                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1637                         return 1;
1638         }
1639
1640         return 0;
1641 }
1642
1643 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1644  * in their definitions.
1645  */
1646 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1647         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1648         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1649 {
1650         int i;
1651
1652         if (!bmap)
1653                 return NULL;
1654         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1655                         goto error);
1656         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1657
1658         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1659                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1660                         continue;
1661                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1662                 if (!bmap)
1663                         return NULL;
1664                 i = bmap->n_div;
1665         }
1666
1667         return bmap;
1668 error:
1669         isl_basic_map_free(bmap);
1670         return NULL;
1671 }
1672
1673 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1674         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1675 {
1676         int i;
1677
1678         if (!map)
1679                 return NULL;
1680         if (map->n == 0)
1681                 return map;
1682
1683         map = isl_map_cow(map);
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686
1687         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1688                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1689                                                                 type, first, n);
1690                 if (!map->p[i])
1691                         goto error;
1692         }
1693         return map;
1694 error:
1695         isl_map_free(map);
1696         return NULL;
1697 }
1698
1699 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1700         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1701 {
1702         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1703                                                               type, first, n);
1704 }
1705
1706 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1707         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1708 {
1709         int i;
1710
1711         if (!bmap)
1712                 return -1;
1713
1714         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1715                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1716                         "index out of bounds", return -1);
1717
1718         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1719         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1720                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1721                         return 1;
1722         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1723                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1724                         return 1;
1725
1726         return 0;
1727 }
1728
1729 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1730         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1731 {
1732         int i;
1733
1734         if (!map)
1735                 return -1;
1736
1737         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1738                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1739                         "index out of bounds", return -1);
1740
1741         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1742                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1743                                                             type, first, n);
1744                 if (involves < 0 || !involves)
1745                         return involves;
1746         }
1747
1748         return 1;
1749 }
1750
1751 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1752         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1753 {
1754         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1755 }
1756
1757 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1761 }
1762
1763 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1764  * on unknown divs.
1765  */
1766 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1767 {
1768         int i;
1769         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1770
1771         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1772                 return 1;
1773
1774         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1775                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1776                         continue;
1777                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1778                         return 1;
1779         }
1780
1781         return 0;
1782 }
1783
1784 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1785  */
1786 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1787         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1788 {
1789         int i;
1790
1791         if (!bmap)
1792                 return NULL;
1793
1794         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1795                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1796                         continue;
1797                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1798         }
1799
1800         return bmap;
1801 }
1802
1803 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1804 {
1805         int i;
1806
1807         if (!map)
1808                 return NULL;
1809         if (map->n == 0)
1810                 return map;
1811
1812         map = isl_map_cow(map);
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815
1816         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1817                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1818                 if (!map->p[i])
1819                         goto error;
1820         }
1821         return map;
1822 error:
1823         isl_map_free(map);
1824         return NULL;
1825 }
1826
1827 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1828 {
1829         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1830 }
1831
1832 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1833         __isl_take isl_basic_set *bset,
1834         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1835 {
1836         return (isl_basic_set *)
1837             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1838 }
1839
1840 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1841         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1842 {
1843         int i;
1844
1845         if (n == 0)
1846                 return map;
1847
1848         map = isl_map_cow(map);
1849         if (!map)
1850                 return NULL;
1851         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1852
1853         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1854                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1855                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1856                 if (!map->p[i])
1857                         goto error;
1858         }
1859         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1860         return map;
1861 error:
1862         isl_map_free(map);
1863         return NULL;
1864 }
1865
1866 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1867         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1868 {
1869         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1870 }
1871
1872 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1873 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1874         unsigned first, unsigned n)
1875 {
1876         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1877 }
1878
1879 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1880                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1881 {
1882         const char *name;
1883         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1884         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1885         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1886         if (!pos)
1887                 isl_int_print(out, c, 0);
1888         else {
1889                 if (!isl_int_is_one(c))
1890                         isl_int_print(out, c, 0);
1891                 if (pos < 1 + nparam) {
1892                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1893                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1894                         if (name)
1895                                 fprintf(out, "%s", name);
1896                         else
1897                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1898                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1899                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1900                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1901                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1902                 else
1903                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1904         }
1905 }
1906
1907 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1908                                 int sign, FILE *out)
1909 {
1910         int i;
1911         int first;
1912         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1913         isl_int v;
1914
1915         isl_int_init(v);
1916         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1917                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1918                         continue;
1919                 if (!first)
1920                         fprintf(out, " + ");
1921                 first = 0;
1922                 isl_int_abs(v, c[i]);
1923                 dump_term(bmap, v, i, out);
1924         }
1925         isl_int_clear(v);
1926         if (first)
1927                 fprintf(out, "0");
1928 }
1929
1930 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1931                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1932 {
1933         int i;
1934
1935         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1936
1937         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1938         fprintf(out, " %s ", op);
1939         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1940
1941         fprintf(out, "\n");
1942
1943         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1944                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1945                         continue;
1946                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1947                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1948                 abort();
1949         }
1950 }
1951
1952 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1953                                 isl_int **c, unsigned n,
1954                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1955 {
1956         int i;
1957
1958         for (i = 0; i < n; ++i)
1959                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1960 }
1961
1962 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1963 {
1964         int j;
1965         int first = 1;
1966         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1967
1968         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1969                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1970                         continue;
1971                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1972                         fprintf(out, "+");
1973                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1974                 first = 0;
1975         }
1976 }
1977
1978 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1979 {
1980         int i;
1981
1982         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1983         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1984
1985         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1986                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1987                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1988                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1989                 fprintf(out, ")/");
1990                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1991                 fprintf(out, "]\n");
1992         }
1993 }
1994
1995 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
1996         FILE *out, int indent)
1997 {
1998         if (!bset) {
1999                 fprintf(out, "null basic set\n");
2000                 return;
2001         }
2002
2003         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2004         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2005                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2006                         bset->extra, bset->flags);
2007         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2008 }
2009
2010 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2011         FILE *out, int indent)
2012 {
2013         if (!bmap) {
2014                 fprintf(out, "null basic map\n");
2015                 return;
2016         }
2017
2018         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2019         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2020                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2021                 bmap->ref,
2022                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2023                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2024         dump(bmap, out, indent);
2025 }
2026
2027 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2028 {
2029         unsigned total;
2030         if (!bmap)
2031                 return -1;
2032         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2033         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2034         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2035         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2036         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2037         return 0;
2038 }
2039
2040 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
2041 {
2042         struct isl_set *set;
2043
2044         if (!dim)
2045                 return NULL;
2046         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2047         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2048         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2049                         sizeof(struct isl_set) +
2050                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2051         if (!set)
2052                 goto error;
2053
2054         set->ctx = dim->ctx;
2055         isl_ctx_ref(set->ctx);
2056         set->ref = 1;
2057         set->size = n;
2058         set->n = 0;
2059         set->dim = dim;
2060         set->flags = flags;
2061         return set;
2062 error:
2063         isl_dim_free(dim);
2064         return NULL;
2065 }
2066
2067 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2068                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2069 {
2070         struct isl_set *set;
2071         struct isl_dim *dims;
2072
2073         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2074         if (!dims)
2075                 return NULL;
2076
2077         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
2078         return set;
2079 }
2080
2081 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2082  */
2083 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2084 {
2085         int i;
2086         struct isl_map *grown = NULL;
2087
2088         if (!map)
2089                 return NULL;
2090         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2091         if (map->n + n <= map->size)
2092                 return map;
2093         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
2094         if (!grown)
2095                 goto error;
2096         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2097                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2098                 if (!grown->p[i])
2099                         goto error;
2100                 grown->n++;
2101         }
2102         isl_map_free(map);
2103         return grown;
2104 error:
2105         isl_map_free(grown);
2106         isl_map_free(map);
2107         return NULL;
2108 }
2109
2110 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2111  */
2112 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2113 {
2114         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2115 }
2116
2117 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2118 {
2119         int i;
2120         struct isl_set *dup;
2121
2122         if (!set)
2123                 return NULL;
2124
2125         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2126         if (!dup)
2127                 return NULL;
2128         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2129                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2130         return dup;
2131 }
2132
2133 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2134 {
2135         return isl_map_from_basic_map(bset);
2136 }
2137
2138 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2139 {
2140         struct isl_map *map;
2141
2142         if (!bmap)
2143                 return NULL;
2144
2145         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2146         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2147 }
2148
2149 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2150                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2151 {
2152         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2153                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2154 }
2155
2156 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2157 {
2158         int i;
2159
2160         if (!set)
2161                 return;
2162
2163         if (--set->ref > 0)
2164                 return;
2165
2166         isl_ctx_deref(set->ctx);
2167         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2168                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2169         isl_dim_free(set->dim);
2170         free(set);
2171 }
2172
2173 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2174 {
2175         int i;
2176
2177         if (!set) {
2178                 fprintf(out, "null set\n");
2179                 return;
2180         }
2181
2182         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2183         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2184                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2185                         set->flags);
2186         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2187                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2188                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2189                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2190         }
2191 }
2192
2193 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2194 {
2195         int i;
2196
2197         if (!map) {
2198                 fprintf(out, "null map\n");
2199                 return;
2200         }
2201
2202         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2203         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2204                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2205                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2206                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2207         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2208                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2209                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2210                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2211         }
2212 }
2213
2214 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2215                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2216 {
2217         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2218
2219         if (!bmap || !bset)
2220                 goto error;
2221
2222         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2223                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2224
2225         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2226                 isl_assert(bset->ctx,
2227                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2228
2229         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2230         if (!bmap)
2231                 goto error;
2232         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
2233                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2234         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2235         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2236
2237         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2238         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2239 error:
2240         isl_basic_map_free(bmap);
2241         isl_basic_set_free(bset);
2242         return NULL;
2243 }
2244
2245 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2246                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2247 {
2248         struct isl_basic_map *bmap_range;
2249
2250         if (!bmap || !bset)
2251                 goto error;
2252
2253         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2254                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2255
2256         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2257                 isl_assert(bset->ctx,
2258                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2259
2260         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2261                 isl_basic_set_free(bset);
2262                 return bmap;
2263         }
2264
2265         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2266         if (!bmap)
2267                 goto error;
2268         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
2269                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2270         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
2271         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2272
2273         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2274         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2275 error:
2276         isl_basic_map_free(bmap);
2277         isl_basic_set_free(bset);
2278         return NULL;
2279 }
2280
2281 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2282 {
2283         int i;
2284         unsigned total;
2285         isl_int s;
2286
2287         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2288         if (total != vec->size)
2289                 return -1;
2290
2291         isl_int_init(s);
2292
2293         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2294                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2295                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2296                         isl_int_clear(s);
2297                         return 0;
2298                 }
2299         }
2300
2301         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2302                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2303                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2304                         isl_int_clear(s);
2305                         return 0;
2306                 }
2307         }
2308
2309         isl_int_clear(s);
2310
2311         return 1;
2312 }
2313
2314 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2315 {
2316         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2317 }
2318
2319 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2320                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2321 {
2322         struct isl_vec *sample = NULL;
2323
2324         if (!bmap1 || !bmap2)
2325                 goto error;
2326
2327         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2328                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2329         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
2330                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2331             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2332                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2333                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2334
2335         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2336                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2337                 isl_assert(bmap1->ctx,
2338                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2339
2340         if (bmap1->sample &&
2341             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2342             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2343                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2344         else if (bmap2->sample &&
2345             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2346             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2347                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2348
2349         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2350         if (!bmap1)
2351                 goto error;
2352         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
2353                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2354         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2355
2356         if (!bmap1)
2357                 isl_vec_free(sample);
2358         else if (sample) {
2359                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2360                 bmap1->sample = sample;
2361         }
2362
2363         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2364         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2365 error:
2366         if (sample)
2367                 isl_vec_free(sample);
2368         isl_basic_map_free(bmap1);
2369         isl_basic_map_free(bmap2);
2370         return NULL;
2371 }
2372
2373 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2374                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2375 {
2376         return (struct isl_basic_set *)
2377                 isl_basic_map_intersect(
2378                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2379                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2380 }
2381
2382 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2383  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2384  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2385  * added to the other map.
2386  */
2387 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2388         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2389 {
2390         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2391         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2392         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2393         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2394
2395         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2396                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2397
2398         isl_assert(map2->ctx,
2399                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2400
2401         map1 = isl_map_cow(map1);
2402         if (!map1)
2403                 goto error;
2404         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2405                 isl_map_free(map2);
2406                 return map1;
2407         }
2408         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2409         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2410                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2411         else
2412                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2413                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2414
2415         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2416         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2417         if (!map1->p[0])
2418                 goto error;
2419
2420         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2421                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2422                 map1->n = 0;
2423         }
2424
2425         isl_map_free(map2);
2426
2427         return map1;
2428 error:
2429         isl_map_free(map1);
2430         isl_map_free(map2);
2431         return NULL;
2432 }
2433
2434 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2435         __isl_take isl_map *map2)
2436 {
2437         unsigned flags = 0;
2438         struct isl_map *result;
2439         int i, j;
2440
2441         if (!map1 || !map2)
2442                 goto error;
2443
2444         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2445             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2446                 isl_map_free(map2);
2447                 return map1;
2448         }
2449         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2450             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2451                 isl_map_free(map1);
2452                 return map2;
2453         }
2454
2455         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2456             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2457             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2458             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2459              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2460                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2461         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
2462                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
2463             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2464                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2465
2466         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2467                 isl_assert(map1->ctx,
2468                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2469
2470         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2471             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2472                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2473
2474         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2475                                 map1->n * map2->n, flags);
2476         if (!result)
2477                 goto error;
2478         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2479                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2480                         struct isl_basic_map *part;
2481                         part = isl_basic_map_intersect(
2482                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2483                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2484                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2485                                 isl_basic_map_free(part);
2486                         else
2487                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2488                         if (!result)
2489                                 goto error;
2490                 }
2491         isl_map_free(map1);
2492         isl_map_free(map2);
2493         return result;
2494 error:
2495         isl_map_free(map1);
2496         isl_map_free(map2);
2497         return NULL;
2498 }
2499
2500 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2501         __isl_take isl_map *map2)
2502 {
2503         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2504 }
2505
2506 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2507 {
2508         return (struct isl_set *)
2509                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2510                                   (struct isl_map *)set2);
2511 }
2512
2513 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2514  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2515  */
2516 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2517                 __isl_take isl_set *params)
2518 {
2519         return isl_map_intersect(map, params);
2520 }
2521
2522 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2523         __isl_take isl_map *map2)
2524 {
2525         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2526 }
2527
2528 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2529                 __isl_take isl_set *params)
2530 {
2531         return isl_map_intersect_params(set, params);
2532 }
2533
2534 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2535 {
2536         struct isl_dim *dim;
2537         struct isl_basic_set *bset;
2538         unsigned in;
2539
2540         if (!bmap)
2541                 return NULL;
2542         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2543         if (!bmap)
2544                 return NULL;
2545         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
2546         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2547         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2548         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2549         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2550 }
2551
2552 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2553         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2554 {
2555         isl_dim *space;
2556
2557         if (!isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2558                 return bmap;
2559
2560         space = isl_basic_map_get_dim(bmap);
2561         space = isl_dim_reset(space, type);
2562         bmap = isl_basic_map_reset_dim(bmap, space);
2563         return bmap;
2564 }
2565
2566 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2567                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2568 {
2569         struct isl_dim *res_dim;
2570         struct isl_basic_map *res;
2571         struct isl_dim_map *dim_map;
2572         unsigned total, off;
2573         enum isl_dim_type t;
2574
2575         if (n == 0)
2576                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2577
2578         if (!bmap)
2579                 return NULL;
2580
2581         res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
2582
2583         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2584         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2585         off = 0;
2586         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2587                 if (t != type) {
2588                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2589                 } else {
2590                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2591                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2592                                                 0, pos, off);
2593                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2594                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2595                 }
2596                 off += isl_dim_size(res_dim, t);
2597         }
2598         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2599
2600         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
2601                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2602         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2603                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2604         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2605         return isl_basic_map_finalize(res);
2606 }
2607
2608 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2609                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2610 {
2611         if (!bmap)
2612                 return NULL;
2613         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2614                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2615 }
2616
2617 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2619 {
2620         if (!bset)
2621                 return NULL;
2622         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2623         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2624 error:
2625         isl_basic_set_free(bset);
2626         return NULL;
2627 }
2628
2629 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2630         enum isl_dim_type type)
2631 {
2632         isl_dim *space;
2633
2634         if (!isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, type))
2635                 return map;
2636
2637         space = isl_map_get_dim(map);
2638         space = isl_dim_reset(space, type);
2639         map = isl_map_reset_dim(map, space);
2640         return map;
2641 }
2642
2643 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2644                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2645 {
2646         int i;
2647
2648         if (n == 0)
2649                 return map_space_reset(map, type);
2650
2651         map = isl_map_cow(map);
2652         if (!map)
2653                 return NULL;
2654
2655         map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
2656         if (!map->dim)
2657                 goto error;
2658
2659         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2660                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2661                 if (!map->p[i])
2662                         goto error;
2663         }
2664
2665         return map;
2666 error:
2667         isl_map_free(map);
2668         return NULL;
2669 }
2670
2671 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2672                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2673 {
2674         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2675 }
2676
2677 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2678                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2679 {
2680         if (!map)
2681                 return NULL;
2682         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2683 }
2684
2685 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2686                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2687 {
2688         if (!set)
2689                 return NULL;
2690         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2691         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2692 error:
2693         isl_set_free(set);
2694         return NULL;
2695 }
2696
2697 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2698         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2699         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2700         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2701 {
2702         struct isl_dim_map *dim_map;
2703         struct isl_basic_map *res;
2704         enum isl_dim_type t;
2705         unsigned total, off;
2706
2707         if (!bmap)
2708                 return NULL;
2709         if (n == 0)
2710                 return bmap;
2711
2712         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2713                 goto error);
2714
2715         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2716                 return bmap;
2717
2718         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2719
2720         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2721             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2722                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2723                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2724                 if (!bmap)
2725                         return NULL;
2726
2727                 bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2728                                                 src_type, src_pos, n);
2729                 if (!bmap->dim)
2730                         goto error;
2731
2732                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2733
2734                 return bmap;
2735         }
2736
2737         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2738         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2739
2740         off = 0;
2741         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2742                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2743                 if (t == dst_type) {
2744                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2745                                             0, dst_pos, off);
2746                         off += dst_pos;
2747                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2748                                             src_pos, n, off);
2749                         off += n;
2750                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2751                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2752                         off += size - dst_pos;
2753                 } else if (t == src_type) {
2754                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2755                                             0, src_pos, off);
2756                         off += src_pos;
2757                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2758                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2759                         off += size - src_pos - n;
2760                 } else {
2761                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2762                         off += size;
2763                 }
2764         }
2765         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2766
2767         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2768                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2769         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2770
2771         bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2772                                         src_type, src_pos, n);
2773         if (!bmap->dim)
2774                 goto error;
2775
2776         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2777         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2778         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2779
2780         return bmap;
2781 error:
2782         isl_basic_map_free(bmap);
2783         return NULL;
2784 }
2785
2786 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2787         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2788         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2789 {
2790         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2791                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2792 }
2793
2794 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2795         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2796         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2797 {
2798         if (!set)
2799                 return NULL;
2800         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2801         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2802                                         src_type, src_pos, n);
2803 error:
2804         isl_set_free(set);
2805         return NULL;
2806 }
2807
2808 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2809         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2810         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2811 {
2812         int i;
2813
2814         if (!map)
2815                 return NULL;
2816         if (n == 0)
2817                 return map;
2818
2819         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2820                 goto error);
2821
2822         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2823                 return map;
2824
2825         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2826
2827         map = isl_map_cow(map);
2828         if (!map)
2829                 return NULL;
2830
2831         map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2832         if (!map->dim)
2833                 goto error;
2834
2835         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2836                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2837                                                 dst_type, dst_pos,
2838                                                 src_type, src_pos, n);
2839                 if (!map->p[i])
2840                         goto error;
2841         }
2842
2843         return map;
2844 error:
2845         isl_map_free(map);
2846         return NULL;
2847 }
2848
2849 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2850  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2851  * That's the responsibility of the caller.
2852  */
2853 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2854         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2855 {
2856         struct isl_dim_map *dim_map;
2857         struct isl_basic_map *res;
2858         enum isl_dim_type t;
2859         unsigned total, off;
2860
2861         if (!bmap)
2862                 return NULL;
2863         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2864                 return bmap;
2865
2866         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2867         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2868
2869         off = 0;
2870         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2871                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2872                 if (t == type) {
2873                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2874                                             0, first, off);
2875                         off += first;
2876                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2877                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2878                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2879                                             first + n, size - (first + n), off);
2880                         off += size - (first + n);
2881                 } else {
2882                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2883                         off += size;
2884                 }
2885         }
2886         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2887
2888         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2889                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2890         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2891         return res;
2892 }
2893
2894 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2895  * into existentially quantified variables.
2896  */
2897 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2898                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2899                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2900 {
2901         int i;
2902         size_t row_size;
2903         isl_int **new_div;
2904         isl_int *old;
2905
2906         if (n == 0)
2907                 return bmap;
2908
2909         if (!bmap)
2910                 return NULL;
2911
2912         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2913                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2914
2915         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2916                         goto error);
2917
2918         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2919         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2920         if (!bmap)
2921                 return NULL;
2922
2923         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2924         old = bmap->block2.data;
2925         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2926                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2927         if (!bmap->block2.data)
2928                 goto error;
2929         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2930         if (!new_div)
2931                 goto error;
2932         for (i = 0; i < n; ++i) {
2933                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2934                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2935                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2936         }
2937         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2938                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2939         free(bmap->div);
2940         bmap->div = new_div;
2941         bmap->n_div += n;
2942         bmap->extra += n;
2943
2944         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2945         if (!bmap->dim)
2946                 goto error;
2947         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2948         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2949         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2950 error:
2951         isl_basic_map_free(bmap);
2952         return NULL;
2953 }
2954
2955 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2956  * into existentially quantified variables.
2957  */
2958 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2959                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2960 {
2961         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2962                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2963 }
2964
2965 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2966  * into existentially quantified variables.
2967  */
2968 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2969                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2970 {
2971         int i;
2972
2973         if (!map)
2974                 return NULL;
2975
2976         if (n == 0)
2977                 return map;
2978
2979         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2980
2981         map = isl_map_cow(map);
2982         if (!map)
2983                 return NULL;
2984
2985         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2986         if (!map->dim)
2987                 goto error;
2988
2989         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2990                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2991                 if (!map->p[i])
2992                         goto error;
2993         }
2994
2995         return map;
2996 error:
2997         isl_map_free(map);
2998         return NULL;
2999 }
3000
3001 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3002  * into existentially quantified variables.
3003  */
3004 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3005                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3006 {
3007         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3008 }
3009
3010 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3011 {
3012         int i, j;
3013
3014         for (i = 0; i < n; ++i) {
3015                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3016                 if (j < 0)
3017                         goto error;
3018                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3019         }
3020         return bmap;
3021 error:
3022         isl_basic_map_free(bmap);
3023         return NULL;
3024 }
3025
3026 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3027                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3028 {
3029         struct isl_dim *dim_result = NULL;
3030         struct isl_basic_map *bmap;
3031         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3032         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3033
3034         if (!bmap1 || !bmap2)
3035                 goto error;
3036
3037         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
3038                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
3039
3040         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3041         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3042         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3043         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3044
3045         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3046         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3047         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3048         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3049         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3050         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3051         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3052         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3053         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3054         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3055         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3056
3057         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
3058                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3059                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3060                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3061         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3062         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3063         bmap = add_divs(bmap, n);
3064         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3065         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3066         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3067 error:
3068         isl_basic_map_free(bmap1);
3069         isl_basic_map_free(bmap2);
3070         return NULL;
3071 }
3072
3073 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3074                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3075 {
3076         if (!bset || !bmap)
3077                 goto error;
3078
3079         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3080                     goto error);
3081
3082         return (struct isl_basic_set *)
3083                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3084 error:
3085         isl_basic_set_free(bset);
3086         isl_basic_map_free(bmap);
3087         return NULL;
3088 }
3089
3090 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3091                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3092 {
3093         if (!bmap1 || !bmap2)
3094                 goto error;
3095
3096         isl_assert(bmap1->ctx,
3097             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3098         isl_assert(bmap1->ctx,
3099             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3100             goto error);
3101
3102         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3103         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3104         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3105 error:
3106         isl_basic_map_free(bmap1);
3107         isl_basic_map_free(bmap2);
3108         return NULL;
3109 }
3110
3111 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3112  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3113  */
3114 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3115                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3116 {
3117         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3118         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3119         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3120         int i;
3121
3122         if (!bmap1 || !bmap2)
3123                 goto error;
3124
3125         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3126                 goto error);
3127
3128         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3129         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3130         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3131
3132         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3133         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3134         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3135         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3136         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3137         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3138         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3139         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3140         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3141         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3142         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3143
3144         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
3145                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3146                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3147                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3148         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3149                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3150                 if (j < 0)
3151                         goto error;
3152                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3153                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3154                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3155                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3156         }
3157         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3158         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3159         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3160
3161         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3162         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3163 error:
3164         isl_basic_map_free(bmap);
3165         isl_basic_map_free(bmap1);
3166         isl_basic_map_free(bmap2);
3167         return NULL;
3168 }
3169
3170 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3171  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3172  */
3173 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3174 {
3175         struct isl_map *result;
3176         int i, j;
3177
3178         if (!map1 || !map2)
3179                 goto error;
3180
3181         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3182
3183         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
3184                                 map1->n * map2->n, 0);
3185         if (!result)
3186                 goto error;
3187         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3188                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3189                         struct isl_basic_map *part;
3190                         part = isl_basic_map_sum(
3191                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3192                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3193                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3194                                 isl_basic_map_free(part);
3195                         else
3196                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3197                         if (!result)
3198                                 goto error;
3199                 }
3200         isl_map_free(map1);
3201         isl_map_free(map2);
3202         return result;
3203 error:
3204         isl_map_free(map1);
3205         isl_map_free(map2);
3206         return NULL;
3207 }
3208
3209 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3210         __isl_take isl_set *set2)
3211 {
3212         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3213 }
3214
3215 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3216  */
3217 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3218 {
3219         int i, j;
3220         unsigned off, n;
3221
3222         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3223         if (!bmap)
3224                 return NULL;
3225
3226         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3227         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3228         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3229                 for (j = 0; j < n; ++j)
3230                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3231         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3232                 for (j = 0; j < n; ++j)
3233                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3234         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3235                 for (j = 0; j < n; ++j)
3236                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3237         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3238         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3239 }
3240
3241 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3242 {
3243         return isl_basic_map_neg(bset);
3244 }
3245
3246 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3247  */
3248 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3249 {
3250         int i;
3251
3252         map = isl_map_cow(map);
3253         if (!map)
3254                 return NULL;
3255
3256         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3257                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3258                 if (!map->p[i])
3259                         goto error;
3260         }
3261
3262         return map;
3263 error:
3264         isl_map_free(map);
3265         return NULL;
3266 }
3267
3268 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3269 {
3270         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3271 }
3272
3273 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3274  * A -> floor(f(A)/d).
3275  */
3276 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3277                 isl_int d)
3278 {
3279         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3280         struct isl_basic_map *result = NULL;
3281         struct isl_dim_map *dim_map;
3282         int i;
3283
3284         if (!bmap)
3285                 return NULL;
3286
3287         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3288         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3289         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3290
3291         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3292         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3293         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3294         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3295         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3296         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3297
3298         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
3299                         bmap->n_div + n_out,
3300                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3301         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3302         result = add_divs(result, n_out);
3303         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3304                 int j;
3305                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3306                 if (j < 0)
3307                         goto error;
3308                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3309                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3310                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3311                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3312                 if (j < 0)
3313                         goto error;
3314                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3315                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3316                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3317                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3318         }
3319
3320         result = isl_basic_map_simplify(result);
3321         return isl_basic_map_finalize(result);
3322 error:
3323         isl_basic_map_free(result);
3324         return NULL;
3325 }
3326
3327 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3328  * A -> floor(f(A)/d).
3329  */
3330 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3331 {
3332         int i;
3333
3334         map = isl_map_cow(map);
3335         if (!map)
3336                 return NULL;
3337
3338         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3339         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3340         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3341                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3342                 if (!map->p[i])
3343                         goto error;
3344         }
3345
3346         return map;
3347 error:
3348         isl_map_free(map);
3349         return NULL;
3350 }
3351
3352 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3353 {
3354         int i;
3355         unsigned nparam;
3356         unsigned n_in;
3357
3358         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3359         if (i < 0)
3360                 goto error;
3361         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3362         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3363         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3364         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3365         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3366         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3367 error:
3368         isl_basic_map_free(bmap);
3369         return NULL;
3370 }
3371
3372 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3373  */
3374 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3375 {
3376         int i;
3377         unsigned nparam;
3378         unsigned n_in;
3379
3380         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3381         if (i < 0)
3382                 goto error;
3383         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3384         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3385         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3386         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3387         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3388         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3389         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3390 error:
3391         isl_basic_map_free(bmap);
3392         return NULL;
3393 }
3394
3395 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3396  */
3397 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3398         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3399 {
3400         int i;
3401         unsigned nparam;
3402         unsigned n_in;
3403
3404         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3405         if (i < 0)
3406                 goto error;
3407         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3408         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3409         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3410         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3411         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3412         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3413 error:
3414         isl_basic_map_free(bmap);
3415         return NULL;
3416 }
3417
3418 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3419  */
3420 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3421 {
3422         int i;
3423         unsigned nparam;
3424         unsigned n_in;
3425
3426         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3427         if (i < 0)
3428                 goto error;
3429         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3430         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3431         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3432         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3433         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3434         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3435         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3436 error:
3437         isl_basic_map_free(bmap);
3438         return NULL;
3439 }
3440
3441 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3442  */
3443 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3444         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3445 {
3446         int i;
3447         unsigned nparam;
3448         unsigned n_in;
3449
3450         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3451         if (i < 0)
3452                 goto error;
3453         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3454         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3455         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3456         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3457         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3458         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3459 error:
3460         isl_basic_map_free(bmap);
3461         return NULL;
3462 }
3463
3464 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
3465 {
3466         int i;
3467         struct isl_basic_map *bmap;
3468         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
3469         if (!bmap)
3470                 return NULL;
3471         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3472                 bmap = var_equal(bmap, i);
3473         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3474 }
3475
3476 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3477  */
3478 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3479 {
3480         int i;
3481         struct isl_basic_map *bmap;
3482         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3483         if (!bmap)
3484                 return NULL;
3485         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3486                 bmap = var_equal(bmap, i);
3487         if (bmap)
3488                 bmap = var_less(bmap, pos);
3489         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3490 }
3491
3492 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3493  */
3494 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3495         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3496 {
3497         int i;
3498         isl_basic_map *bmap;
3499
3500         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3501         for (i = 0; i < pos; ++i)
3502                 bmap = var_equal(bmap, i);
3503         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3504         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3505 }
3506
3507 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3508  */
3509 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3510 {
3511         int i;
3512         struct isl_basic_map *bmap;
3513         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3514         if (!bmap)
3515                 return NULL;
3516         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3517                 bmap = var_equal(bmap, i);
3518         if (bmap)
3519                 bmap = var_more(bmap, pos);
3520         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3521 }
3522
3523 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3524  */
3525 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3526         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3527 {
3528         int i;
3529         isl_basic_map *bmap;
3530
3531         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3532         for (i = 0; i < pos; ++i)
3533                 bmap = var_equal(bmap, i);
3534         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3535         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3536 }
3537
3538 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3539         unsigned n, int equal)
3540 {
3541         struct isl_map *map;
3542         int i;
3543
3544         if (n == 0 && equal)
3545                 return isl_map_universe(dims);
3546
3547         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3548
3549         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3550                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3551                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
3552         if (n > 0) {
3553                 if (equal)
3554                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3555                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3556                 else
3557                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3558                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3559         } else
3560                 isl_dim_free(dims);
3561
3562         return map;
3563 }
3564
3565 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3566 {
3567         if (!dims)
3568                 return NULL;
3569         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3570 }
3571
3572 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3573 {
3574         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3575 }
3576
3577 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3578 {
3579         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3580 }
3581
3582 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3583 {
3584         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3585 }
3586
3587 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
3588 {
3589         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3590 }
3591
3592 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3593         unsigned n, int equal)
3594 {
3595         struct isl_map *map;
3596         int i;
3597
3598         if (n == 0 && equal)
3599                 return isl_map_universe(dims);
3600
3601         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3602
3603         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3604                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3605                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
3606         if (n > 0) {
3607                 if (equal)
3608                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3609                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3610                 else
3611                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3612                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3613         } else
3614                 isl_dim_free(dims);
3615
3616         return map;
3617 }
3618
3619 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3620 {
3621         if (!dims)
3622                 return NULL;
3623         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3624 }
3625
3626 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3627 {
3628         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3629 }
3630
3631 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3632 {
3633         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3634 }
3635
3636 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3637 {
3638         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3639 }
3640
3641 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
3642 {
3643         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3644 }
3645
3646 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3647         __isl_take isl_set *set2)
3648 {
3649         isl_map *map;
3650         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_dim(set1));
3651         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3652         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3653         return map;
3654 }
3655
3656 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3657         __isl_take isl_set *set2)
3658 {
3659         isl_map *map;
3660         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_dim(set1));
3661         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3662         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3663         return map;
3664 }
3665
3666 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3667         __isl_take isl_set *set2)
3668 {
3669         isl_map *map;
3670         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_dim(set1));
3671         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3672         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3673         return map;
3674 }
3675
3676 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3677         __isl_take isl_set *set2)
3678 {
3679         isl_map *map;
3680         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_dim(set1));
3681         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3682         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3683         return map;
3684 }
3685
3686 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3687         __isl_take isl_map *map2)
3688 {
3689         isl_map *map;
3690         map = isl_map_lex_le(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3691         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3692         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3693         return map;
3694 }
3695
3696 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3697         __isl_take isl_map *map2)
3698 {
3699         isl_map *map;
3700         map = isl_map_lex_lt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3701         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3702         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3703         return map;
3704 }
3705
3706 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3707         __isl_take isl_map *map2)
3708 {
3709         isl_map *map;
3710         map = isl_map_lex_ge(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3711         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3712         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3713         return map;
3714 }
3715
3716 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3717         __isl_take isl_map *map2)
3718 {
3719         isl_map *map;
3720         map = isl_map_lex_gt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3721         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3722         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3723         return map;
3724 }
3725
3726 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3727                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
3728 {
3729         struct isl_basic_map *bmap;
3730
3731         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3732         if (!bset || !dim)
3733                 goto error;
3734
3735         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3736         isl_dim_free(bset->dim);
3737         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3738         bmap->dim = dim;
3739         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3740 error:
3741         isl_basic_set_free(bset);
3742         isl_dim_free(dim);
3743         return NULL;
3744 }
3745
3746 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3747 {
3748         if (!bmap)
3749                 goto error;
3750         if (bmap->dim->n_in == 0)
3751                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3752         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3753         if (!bmap)
3754                 goto error;
3755         bmap->dim = isl_dim_as_set_dim(bmap->dim);
3756         if (!bmap->dim)
3757                 goto error;
3758         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3759         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3760 error:
3761         isl_basic_map_free(bmap);
3762         return NULL;
3763 }
3764
3765 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3766  *
3767  *              f - m d >= 0
3768  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3769  *
3770  * Note that the second constraint is the negation of
3771  *
3772  *              f - m d >= n
3773  */
3774 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3775         unsigned pos, isl_int *div)
3776 {
3777         int i, j;
3778         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3779
3780         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3781         if (i < 0)
3782                 return -1;
3783         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3784         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3785
3786         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3787         if (j < 0)
3788                 return -1;
3789         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3790         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3791         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3792         return j;
3793 }
3794
3795 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3796         unsigned pos, isl_int *div)
3797 {
3798         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3799                                                         pos, div);
3800 }
3801
3802 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3803 {
3804         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3805         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3806
3807         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3808                                                         bmap->div[div]);
3809 }
3810
3811 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3812                 struct isl_basic_map *bmap)
3813 {
3814         if (!bmap)
3815                 goto error;
3816         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3817             bmap->n_div == 0 &&
3818             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3819             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3820                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3821         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3822         if (!bmap)
3823                 goto error;
3824         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3825         if (!bmap->dim)
3826                 goto error;
3827         bmap->extra -= bmap->n_div;
3828         bmap->n_div = 0;
3829         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3830         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3831 error:
3832         return NULL;
3833 }
3834
3835 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3836                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3837 {
3838         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3839 }
3840
3841 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3842         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3843 {
3844         struct isl_basic_map *bmap;
3845         struct isl_ctx *ctx;
3846         unsigned total;
3847         int i;
3848
3849         if (!bset || !like)
3850                 goto error;
3851         ctx = bset->ctx;
3852         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3853         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3854         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3855                         goto error);
3856         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3857                 isl_basic_map_free(like);
3858                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3859         }
3860         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3861         if (!bset)
3862                 goto error;
3863         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3864         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3865         isl_dim_free(bmap->dim);
3866         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3867         if (!bmap->dim)
3868                 goto error;
3869         bmap->n_div = like->n_div;
3870         bmap->extra += like->n_div;
3871         if (bmap->extra) {
3872                 unsigned ltotal;
3873                 isl_int **div;
3874                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3875                 if (ltotal > total)
3876                         ltotal = total;
3877                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3878                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3879                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3880                         goto error;
3881                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3882                 if (!div)
3883                         goto error;
3884                 bmap->div = div;
3885                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3886                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3887                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3888                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3889                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3890                 }
3891                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3892                                                         0, 2 * like->n_div);
3893                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3894                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3895                                 continue;
3896                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3897                                 goto error;
3898                 }
3899         }
3900         isl_basic_map_free(like);
3901         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3902         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3903         return bmap;
3904 error:
3905         isl_basic_map_free(like);
3906         isl_basic_set_free(bset);
3907         return NULL;
3908 }
3909
3910 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3911         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3912 {
3913         return (struct isl_basic_set *)
3914                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3915 }
3916
3917 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3918         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3919 {
3920         int i;
3921
3922         if (!set || !like)
3923                 goto error;
3924         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3925                     goto error);
3926         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3927                 isl_basic_set_free(like);
3928                 return set;
3929         }
3930         set = isl_set_cow(set);
3931         if (!set)
3932                 goto error;
3933         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3934                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3935                                                       isl_basic_set_copy(like));
3936                 if (!set->p[i])
3937                         goto error;
3938         }
3939         isl_dim_free(set->dim);
3940         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3941         if (!set->dim)
3942                 goto error;
3943         isl_basic_set_free(like);
3944         return set;
3945 error:
3946         isl_basic_set_free(like);
3947         isl_set_free(set);
3948         return NULL;
3949 }
3950
3951 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3952 {
3953         int i;
3954
3955         map = isl_map_cow(map);
3956         if (!map)
3957                 return NULL;
3958         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3959         if (!map->dim)
3960                 goto error;
3961
3962         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3963                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3964                                 goto error);
3965         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3966                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3967                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3968                 if (!map->p[i])
3969                         goto error;
3970         }
3971         if (map->n == 0)
3972                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
3973         else {
3974                 isl_dim_free(map->dim);
3975                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
3976         }
3977         if (!map->dim)
3978                 goto error;
3979         return (struct isl_set *)map;
3980 error:
3981         isl_map_free(map);
3982         return NULL;
3983 }
3984
3985 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3986 {
3987         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3988 }
3989
3990 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_dim(
3991         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_dim *dim)
3992 {
3993         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3994         if (!bmap || !dim)
3995                 goto error;
3996
3997         isl_dim_free(bmap->dim);
3998         bmap->dim = dim;
3999
4000         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4001
4002         return bmap;
4003 error:
4004         isl_basic_map_free(bmap);
4005         isl_dim_free(dim);
4006         return NULL;
4007 }
4008
4009 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
4010         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_dim *dim)
4011 {
4012         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_dim((isl_basic_map *)bset,
4013                                                         dim);
4014 }
4015
4016 __isl_give isl_map *isl_map_reset_dim(__isl_take isl_map *map,
4017         __isl_take isl_dim *dim)
4018 {
4019         int i;
4020
4021         map = isl_map_cow(map);
4022         if (!map || !dim)
4023                 goto error;
4024
4025         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4026                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_dim(map->p[i],
4027                                                     isl_dim_copy(dim));
4028                 if (!map->p[i])
4029                         goto error;
4030         }
4031         isl_dim_free(map->dim);
4032         map->dim = dim;
4033
4034         return map;
4035 error:
4036         isl_map_free(map);
4037         isl_dim_free(dim);
4038         return NULL;
4039 }
4040
4041 __isl_give isl_set *isl_set_reset_dim(__isl_take isl_set *set,
4042         __isl_take isl_dim *dim)
4043 {
4044         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
4045 }
4046
4047 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4048 {
4049         isl_dim *dim;
4050         struct isl_basic_set *domain;
4051         unsigned n_in;
4052         unsigned n_out;
4053
4054         if (!bmap)
4055                 return NULL;
4056         dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
4057
4058         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4059         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4060         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4061         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4062
4063         domain = isl_basic_set_reset_dim(domain, dim);
4064
4065         return domain;
4066 }
4067
4068 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4069 {
4070         if (!bmap)
4071                 return -1;
4072         return isl_dim_may_be_set(bmap->dim);
4073 }
4074
4075 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4076 {
4077         if (!bmap)
4078                 return NULL;
4079         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4080                 return bmap;
4081         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4082 }
4083
4084 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4085         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4086 {
4087         int i, k;
4088         isl_dim *dim;
4089         isl_basic_map *domain;
4090         int nparam, n_in, n_out;
4091         unsigned total;
4092
4093         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4094         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4095         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4096
4097         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
4098         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4099
4100         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4101         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4102         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4103
4104         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4105
4106         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4107                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4108                 if (k < 0)
4109                         goto error;
4110                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4111                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4112                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4113         }
4114
4115         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4116         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4117 error:
4118         isl_basic_map_free(bmap);
4119         return NULL;
4120 }
4121
4122 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4123         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4124 {
4125         int i, k;
4126         isl_dim *dim;
4127         isl_basic_map *range;
4128         int nparam, n_in, n_out;
4129         unsigned total;
4130
4131         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4132         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4133         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4134
4135         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_range(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
4136         range = isl_basic_map_universe(dim);
4137
4138         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4139         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4140         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4141
4142         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4143
4144         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4145                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4146                 if (k < 0)
4147                         goto error;
4148                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4149                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4150                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4151         }
4152
4153         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4154         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4155 error:
4156         isl_basic_map_free(bmap);
4157         return NULL;
4158 }
4159
4160 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4161 {
4162         if (!map)
4163                 return -1;
4164         return isl_dim_may_be_set(map->dim);
4165 }
4166
4167 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4168 {
4169         int i;
4170         struct isl_set *set;
4171
4172         if (!map)
4173                 goto error;
4174         if (isl_map_may_be_set(map))
4175                 return (isl_set *)map;
4176
4177         map = isl_map_cow(map);
4178         if (!map)
4179                 goto error;
4180
4181         set = (struct isl_set *) map;
4182         set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
4183         if (!set->dim)
4184                 goto error;
4185         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4186                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4187                 if (!set->p[i])
4188                         goto error;
4189         }
4190         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4191         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4192         return set;
4193 error:
4194         isl_map_free(map);
4195         return NULL;
4196 }
4197
4198 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4199 {
4200         int i;
4201         isl_dim *domain_dim;
4202
4203         map = isl_map_cow(map);
4204         if (!map)
4205                 return NULL;
4206
4207         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
4208         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
4209         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
4210         if (!map->dim)
4211                 goto error;
4212         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4213                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4214                 if (!map->p[i])
4215                         goto error;
4216         }
4217         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4218         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4219         return map;
4220 error:
4221         isl_map_free(map);
4222         return NULL;
4223 }
4224
4225 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4226 {
4227         int i;
4228         isl_dim *range_dim;
4229
4230         map = isl_map_cow(map);
4231         if (!map)
4232                 return NULL;
4233
4234         range_dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
4235         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
4236         map->dim = isl_dim_join(map->dim, range_dim);
4237         if (!map->dim)
4238                 goto error;
4239         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4240                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4241                 if (!map->p[i])
4242                         goto error;
4243         }
4244         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4245         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4246         return map;
4247 error:
4248         isl_map_free(map);
4249         return NULL;
4250 }
4251
4252 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
4253 {
4254         int i;
4255         struct isl_map *map = NULL;
4256
4257         set = isl_set_cow(set);
4258         if (!set || !dim)
4259                 goto error;
4260         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
4261         map = (struct isl_map *)set;
4262         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4263                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4264                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
4265                 if (!map->p[i])
4266                         goto error;
4267         }
4268         isl_dim_free(map->dim);
4269         map->dim = dim;
4270         return map;
4271 error:
4272         isl_dim_free(dim);
4273         isl_set_free(set);
4274         return NULL;
4275 }
4276
4277 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4278         __isl_take isl_basic_set *bset)
4279 {
4280         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4281 }
4282
4283 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4284         __isl_take isl_basic_set *bset)
4285 {
4286         return (isl_basic_map *)bset;
4287 }
4288
4289 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4290 {
4291         return (struct isl_map *)set;
4292 }
4293
4294 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4295 {
4296         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4297 }
4298
4299 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4300         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4301 {
4302         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4303                                          isl_basic_map_from_range(range));
4304 }
4305
4306 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4307         __isl_take isl_set *range)
4308 {
4309         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4310                                    isl_map_from_range(range));
4311 }
4312
4313 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4314 {
4315         int i;
4316         struct isl_set *set = NULL;
4317
4318         if (!map)
4319                 return NULL;
4320         map = isl_map_cow(map);
4321         if (!map)
4322                 return NULL;
4323         map->dim = isl_dim_as_set_dim(map->dim);
4324         if (!map->dim)
4325                 goto error;
4326         set = (struct isl_set *)map;
4327         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4328                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4329                 if (!set->p[i])
4330                         goto error;
4331         }
4332         return set;
4333 error:
4334         isl_map_free(map);
4335         return NULL;
4336 }
4337
4338 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
4339 {
4340         struct isl_map *map;
4341
4342         if (!dim)
4343                 return NULL;
4344         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4345         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4346                         sizeof(struct isl_map) +
4347                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4348         if (!map)
4349                 goto error;
4350
4351         map->ctx = dim->ctx;
4352         isl_ctx_ref(map->ctx);
4353         map->ref = 1;
4354         map->size = n;
4355         map->n = 0;
4356         map->dim = dim;
4357         map->flags = flags;
4358         return map;
4359 error:
4360         isl_dim_free(dim);
4361         return NULL;
4362 }
4363
4364 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4365                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4366                 unsigned flags)
4367 {
4368         struct isl_map *map;
4369         struct isl_dim *dims;
4370
4371         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
4372         if (!dims)
4373                 return NULL;
4374
4375         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
4376         return map;
4377 }
4378
4379 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
4380 {
4381         struct isl_basic_map *bmap;
4382         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4383         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4384         return bmap;
4385 }
4386
4387 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
4388 {
4389         struct isl_basic_set *bset;
4390         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4391         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4392         return bset;
4393 }
4394
4395 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4396 {
4397         struct isl_basic_map *bmap;
4398         if (!model)
4399                 return NULL;
4400         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4401         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4402         return bmap;
4403 }
4404
4405 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4406 {
4407         struct isl_basic_map *bmap;
4408         if (!model)
4409                 return NULL;
4410         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4411         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4412         return bmap;
4413 }
4414
4415 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4416 {
4417         struct isl_basic_set *bset;
4418         if (!model)
4419                 return NULL;
4420         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4421         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4422         return bset;
4423 }
4424
4425 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
4426 {
4427         struct isl_basic_map *bmap;
4428         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4429         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4430         return bmap;
4431 }
4432
4433 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
4434 {
4435         struct isl_basic_set *bset;
4436         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4437         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4438         return bset;
4439 }
4440
4441 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4442 {
4443         int i;
4444         unsigned total = isl_dim_total(dim);
4445         isl_basic_map *bmap;
4446
4447         bmap= isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, total);
4448         for (i = 0; i < total; ++i) {
4449                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4450                 if (k < 0)
4451                         goto error;
4452                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4453                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4454         }
4455         return bmap;
4456 error:
4457         isl_basic_map_free(bmap);
4458         return NULL;
4459 }
4460
4461 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4462 {
4463         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4464 }
4465
4466 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4467 {
4468         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4469 }
4470
4471 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4472 {
4473         return isl_map_nat_universe(dim);
4474 }
4475
4476 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4477                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4478 {
4479         if (!model)
4480                 return NULL;
4481         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4482 }
4483
4484 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4485 {
4486         if (!model)
4487                 return NULL;
4488         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4489 }
4490
4491 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4492         __isl_keep isl_set *model)
4493 {
4494         if (!model)
4495                 return NULL;
4496         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4497 }
4498
4499 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
4500 {
4501         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4502 }
4503
4504 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4505 {
4506         if (!model)
4507                 return NULL;
4508         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4509 }
4510
4511 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4512 {
4513         if (!model)
4514                 return NULL;
4515         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4516 }
4517
4518 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
4519 {
4520         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4521 }
4522
4523 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4524 {
4525         if (!model)
4526                 return NULL;
4527         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
4528 }
4529
4530 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
4531 {
4532         struct isl_map *map;
4533         if (!dim)
4534                 return NULL;
4535         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4536         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4537         return map;
4538 }
4539
4540 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
4541 {
4542         struct isl_set *set;
4543         if (!dim)
4544                 return NULL;
4545         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4546         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4547         return set;
4548 }
4549
4550 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4551 {
4552         if (!model)
4553                 return NULL;
4554         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
4555 }
4556
4557 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4558 {
4559         int i;
4560         struct isl_map *dup;
4561
4562         if (!map)
4563                 return NULL;
4564         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4565         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4566                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4567         return dup;
4568 }
4569
4570 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4571                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4572 {
4573         if (!bmap || !map)
4574                 goto error;
4575         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4576                 isl_basic_map_free(bmap);
4577                 return map;
4578         }
4579         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4580         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4581         map->p[map->n] = bmap;
4582         map->n++;
4583         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4584         return map;
4585 error:
4586         if (map)
4587                 isl_map_free(map);
4588         if (bmap)
4589                 isl_basic_map_free(bmap);
4590         return NULL;
4591 }
4592
4593 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4594 {
4595         int i;
4596
4597         if (!map)
4598                 return;
4599
4600         if (--map->ref > 0)
4601                 return;
4602
4603         isl_ctx_deref(map->ctx);
4604         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4605                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4606         isl_dim_free(map->dim);
4607         free(map);
4608 }
4609
4610 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4611                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4612 {
4613         int i;
4614
4615         base = isl_map_cow(base);
4616         if (!base)
4617                 return NULL;
4618
4619         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4620         if (!base->dim)
4621                 goto error;
4622         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4623                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
4624                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4625                 if (!base->p[i])
4626                         goto error;
4627         }
4628         return base;
4629 error:
4630         isl_map_free(base);
4631         return NULL;
4632 }
4633
4634 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4635                 unsigned nparam, unsigned dim)
4636 {
4637         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4638                                                         nparam, 0, dim);
4639 }
4640
4641 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4642         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4643 {
4644         int j;
4645
4646         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4647         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4648         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4649         if (j < 0)
4650                 goto error;
4651         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4652         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4653         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4654         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4655         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4656 error:
4657         isl_basic_map_free(bmap);
4658         return NULL;
4659 }
4660
4661 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4662         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4663 {
4664         int j;
4665
4666         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4667         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4668         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4669         if (j < 0)
4670                 goto error;
4671         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4672         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4673         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4674         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4675         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4676 error:
4677         isl_basic_map_free(bmap);
4678         return NULL;
4679 }
4680
4681 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4682                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4683 {
4684         if (!bmap)
4685                 return NULL;
4686         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4687         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4688                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4689 error:
4690         isl_basic_map_free(bmap);
4691         return NULL;
4692 }
4693
4694 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4695                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4696 {
4697         if (!bmap)
4698                 return NULL;
4699         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4700         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4701                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4702 error:
4703         isl_basic_map_free(bmap);
4704         return NULL;
4705 }
4706
4707 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4708                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4709 {
4710         return (struct isl_basic_set *)
4711                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4712                                         type, pos, value);
4713 }
4714
4715 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4716                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4717 {
4718         return (struct isl_basic_set *)
4719                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4720                                         type, pos, value);
4721 }
4722
4723 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4724                 unsigned input, int value)
4725 {
4726         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4727 }
4728
4729 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4730                 unsigned dim, int value)
4731 {
4732         return (struct isl_basic_set *)
4733                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4734                                         isl_dim_set, dim, value);
4735 }
4736
4737 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4738                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4739 {
4740         int i;
4741
4742         map = isl_map_cow(map);
4743         if (!map)
4744                 return NULL;
4745
4746         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4747         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4748                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4749                 if (!map->p[i])
4750                         goto error;
4751         }
4752         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4753         return map;
4754 error:
4755         isl_map_free(map);
4756         return NULL;
4757 }
4758
4759 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4760                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4761 {
4762         return (struct isl_set *)
4763                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4764 }
4765
4766 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4767                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4768 {
4769         int i;
4770
4771         map = isl_map_cow(map);
4772         if (!map)
4773                 return NULL;
4774
4775         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4776         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4777                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4778                 if (!map->p[i])
4779                         goto error;
4780         }
4781         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4782         return map;
4783 error:
4784         isl_map_free(map);
4785         return NULL;
4786 }
4787
4788 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4789                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4790 {
4791         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4792 }
4793
4794 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4795                 unsigned input, int value)
4796 {
4797         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4798 }
4799
4800 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4801 {
4802         return (struct isl_set *)
4803                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4804 }
4805
4806 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4807                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4808                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4809 {
4810         int j;
4811
4812         if (!bmap)
4813                 return NULL;
4814         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4815         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4816         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4817         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4818         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4819         if (j < 0)
4820                 goto error;
4821         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4822         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4823         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4824         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4825         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4826 error:
4827         isl_basic_map_free(bmap);
4828         return NULL;
4829 }
4830
4831 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4832         unsigned dim, isl_int value)
4833 {
4834         int j;
4835
4836         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4837         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4838         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4839         if (j < 0)
4840                 goto error;
4841         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4842         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4843         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4844         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4845         return isl_basic_set_finalize(bset);
4846 error:
4847         isl_basic_set_free(bset);
4848         return NULL;
4849 }
4850
4851 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4852                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4853 {
4854         int i;
4855
4856         map = isl_map_cow(map);
4857         if (!map)
4858                 return NULL;
4859
4860         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4861         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4862                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4863                                                          type, pos, value);
4864                 if (!map->p[i])
4865                         goto error;
4866         }
4867         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4868         return map;
4869 error:
4870         isl_map_free(map);
4871         return NULL;
4872 }
4873
4874 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4875                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4876 {
4877         return (struct isl_set *)
4878                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4879 }
4880
4881 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4882                                         isl_int value)
4883 {
4884         int i;
4885
4886         set = isl_set_cow(set);
4887         if (!set)
4888                 return NULL;
4889
4890         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4891         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4892                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4893                 if (!set->p[i])
4894                         goto error;
4895         }
4896         return set;
4897 error:
4898         isl_set_free(set);
4899         return NULL;
4900 }
4901
4902 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4903 {
4904         int i;
4905
4906         map = isl_map_cow(map);
4907         if (!map)
4908                 return NULL;
4909
4910         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
4911         if (!map->dim)
4912                 goto error;
4913         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4914                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4915                 if (!map->p[i])
4916                         goto error;
4917         }
4918         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4919         return map;
4920 error:
4921         isl_map_free(map);
4922         return NULL;
4923 }
4924
4925 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4926                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4927                 struct isl_set **empty, int max)
4928 {
4929         if (!bmap)
4930                 goto error;
4931         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4932                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4933         else
4934                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4935 error:
4936         isl_basic_map_free(bmap);
4937         isl_basic_set_free(dom);
4938         if (empty)
4939                 *empty = NULL;
4940         return NULL;
4941 }
4942
4943 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4944                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4945                 struct isl_set **empty)
4946 {
4947         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4948 }
4949
4950 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4951                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4952                 struct isl_set **empty)
4953 {
4954         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4955 }
4956
4957 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4958                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4959                 struct isl_set **empty)
4960 {
4961         return (struct isl_set *)
4962                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4963                         dom, empty);
4964 }
4965
4966 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4967                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4968                 struct isl_set **empty)
4969 {
4970         return (struct isl_set *)
4971                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4972                         dom, empty);
4973 }
4974
4975 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4976  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4977  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4978  *
4979  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4980  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4981  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4982  * domain down into the parametric integer programming.
4983  */
4984 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4985                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4986                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4987 {
4988         int i;
4989         struct isl_map *res;
4990
4991         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
4992         if (!dom)
4993                 goto error;
4994
4995         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
4996                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
4997                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
4998                 isl_set_free(dom);
4999                 isl_basic_map_free(bmap);
5000                 return res;
5001         }
5002
5003         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5004                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5005
5006         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5007                 struct isl_map *res_i;
5008                 struct isl_set *empty_i;
5009
5010                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5011                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5012
5013                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5014                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5015         }
5016
5017         isl_set_free(dom);
5018         isl_basic_map_free(bmap);
5019         return res;
5020 error:
5021         *empty = NULL;
5022         isl_set_free(dom);
5023         isl_basic_map_free(bmap);
5024         return NULL;
5025 }
5026
5027 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5028  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5029  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5030  *
5031  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5032  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5033  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5034  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5035  * improve both "res" and "todo".
5036  *
5037  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5038  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5039  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5040  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5041  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5042  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5043  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5044  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5045  * for the ith basic map, i.e.,
5046  *
5047  *      todo^i = todo^k * todo_i
5048  *
5049  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5050  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5051  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5052  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5053  * the lexicographic order.)
5054  * In practice, we compute
5055  *
5056  *      res^k * (res_i . "<=")
5057  *
5058  * and
5059  *
5060  *      res_i * (res^k . "<")
5061  *
5062  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5063  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5064  * that one, i.e.,
5065  *
5066  *      res^k * todo_i
5067  * and
5068  *      res_i * todo^k
5069  *
5070  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5071  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5072  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5073  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5074  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5075  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5076  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5077  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5078  * the previous basic maps.
5079  */
5080 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5081                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5082                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5083 {
5084         int i;
5085         struct isl_map *res;
5086         struct isl_set *todo;
5087
5088         if (!map || !dom)
5089                 goto error;
5090
5091         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5092                 if (empty)
5093                         *empty = dom;
5094                 else
5095                         isl_set_free(dom);
5096                 return map;
5097         }
5098
5099         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5100                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5101
5102         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5103                 isl_map *lt, *le;
5104                 isl_map *res_i;
5105                 isl_set *todo_i;
5106                 isl_dim *dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(res));
5107
5108                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5109                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5110
5111                 if (max) {
5112                         lt = isl_map_lex_lt(isl_dim_copy(dim));
5113                         le = isl_map_lex_le(dim);
5114                 } else {
5115                         lt = isl_map_lex_gt(isl_dim_copy(dim));
5116                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5117                 }
5118                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5119                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5120                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5121                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5122
5123                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5124                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5125                                                         isl_set_copy(todo_i));
5126                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5127                                                         isl_set_copy(todo));
5128                 }
5129
5130                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5131                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5132                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5133
5134                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5135         }
5136
5137         isl_set_free(dom);
5138         isl_map_free(map);
5139
5140         if (empty)
5141                 *empty = todo;
5142         else
5143                 isl_set_free(todo);
5144
5145         return res;
5146 error:
5147         if (empty)
5148                 *empty = NULL;
5149         isl_set_free(dom);
5150         isl_map_free(map);
5151         return NULL;
5152 }
5153
5154 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5155                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5156                 __isl_give isl_set **empty)
5157 {
5158         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5159 }
5160
5161 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5162                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5163                 __isl_give isl_set **empty)
5164 {
5165         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5166 }
5167
5168 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5169                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5170                 __isl_give isl_set **empty)
5171 {
5172         return (struct isl_set *)
5173                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5174                         dom, empty);
5175 }
5176
5177 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5178                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5179                 __isl_give isl_set **empty)
5180 {
5181         return (struct isl_set *)
5182                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5183                         dom, empty);
5184 }
5185
5186 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5187 {
5188         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5189         struct isl_dim *dom_dim;
5190
5191         if (!bmap)
5192                 goto error;
5193         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
5194         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5195         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5196 error:
5197         isl_basic_map_free(bmap);
5198         return NULL;
5199 }
5200
5201 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5202 {
5203         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5204 }
5205
5206 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5207 {
5208         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5209 }
5210
5211 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5212 {
5213         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5214 }
5215
5216 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5217 {
5218         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5219 }
5220
5221 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5222 {
5223         struct isl_set *dom = NULL;
5224         struct isl_dim *dom_dim;
5225
5226         if (!map)
5227                 goto error;
5228         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
5229         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5230         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5231 error:
5232         isl_map_free(map);
5233         return NULL;
5234 }
5235
5236 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5237 {
5238         return isl_map_lexopt(map, 0);
5239 }
5240
5241 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5242 {
5243         return isl_map_lexopt(map, 1);
5244 }
5245
5246 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5247 {
5248         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5249 }
5250
5251 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5252 {
5253         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5254 }
5255
5256 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5257  */
5258 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_dim *dim,
5259         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5260         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5261 {
5262         isl_basic_map *bmap;
5263         int k;
5264
5265         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
5266         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5267         if (k < 0)
5268                 goto error;
5269         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5270         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5271         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5272         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5273         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5274
5275         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5276 error:
5277         isl_basic_map_free(bmap);
5278         return NULL;
5279 }
5280
5281 /* Extract the first and only affine expression from list
5282  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5283  * This domain is known to be disjoint from other domains
5284  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5285  */
5286 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5287         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5288 {
5289         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5290         isl_aff *aff;
5291         isl_pw_aff **pwaff = user;
5292         isl_pw_aff *pwaff_i;
5293
5294         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5295                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5296                         "expecting single element list", goto error);
5297
5298         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5299         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5300
5301         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5302
5303         isl_aff_list_free(list);
5304
5305         return 0;
5306 error:
5307         isl_basic_set_free(dom);
5308         isl_aff_list_free(list);
5309         return -1;
5310 }
5311
5312 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5313  * dimension as an isl_pw_aff.
5314  *
5315  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5316  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5317  */
5318 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5319         int max)
5320 {
5321         isl_dim *dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
5322         isl_pw_aff *pwaff;
5323         int r;
5324
5325         dim = isl_dim_domain(isl_dim_from_range(dim));
5326         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5327
5328         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5329         if (r < 0)
5330                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5331
5332         return pwaff;
5333 }
5334
5335 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5336  * as a function of the parameters, but independently of
5337  * the other set dimensions.
5338  *
5339  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5340  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5341  * using isl_pw_aff_union_max.
5342  */
5343 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5344         int max)
5345 {
5346         int i;
5347         isl_map *map;
5348         isl_pw_aff *pwaff;
5349
5350         map = isl_map_from_domain(set);
5351         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5352         map = isl_map_intersect(map,
5353                 equate(isl_map_get_dim(map), isl_dim_in, pos,
5354                                              isl_dim_out, 0));
5355         set = isl_map_range(map);
5356         if (!set)
5357                 return NULL;
5358
5359         if (set->n == 0) {
5360                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
5361                 dim = isl_dim_domain(isl_dim_from_range(dim));
5362                 isl_set_free(set);
5363                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5364         }
5365
5366         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5367         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5368                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5369
5370                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5371                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5372         }
5373
5374         isl_set_free(set);
5375
5376         return pwaff;
5377 }
5378
5379 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5380  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5381  */
5382 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5383 {
5384         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5385 }
5386
5387 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5388  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5389  */
5390 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5391 {
5392         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5393 }
5394
5395 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5396  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5397  */
5398 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5399         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5400 {
5401         unsigned nparam;
5402
5403         if (!bset || !mat)
5404                 goto error;
5405
5406         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
5407         if (!bset->dim)
5408                 goto error;
5409
5410         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5411
5412         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5413
5414         bset->dim->nparam = 0;
5415         bset->dim->n_out = nparam;
5416         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5417         if (bset) {
5418                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5419                 bset->dim->n_out = 0;
5420         }
5421         return bset;
5422 error:
5423         isl_mat_free(mat);
5424         isl_basic_set_free(bset);
5425         return NULL;
5426 }
5427
5428 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5429  * set is assumed to have only parameters and divs.
5430  */
5431 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5432         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5433 {
5434         struct isl_dim *dim = NULL;
5435         unsigned nparam;
5436
5437         if (!set || !mat)
5438                 goto error;
5439
5440         dim = isl_dim_copy(set->dim);
5441         dim = isl_dim_cow(dim);
5442         if (!dim)
5443                 goto error;
5444
5445         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5446
5447         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5448
5449         dim->nparam = 0;
5450         dim->n_out = nparam;
5451         isl_set_reset_dim(set, dim);
5452         set = isl_set_preimage(set, mat);
5453         if (!set)
5454                 goto error2;
5455         dim = isl_dim_copy(set->dim);
5456         dim = isl_dim_cow(dim);
5457         if (!dim)
5458                 goto error2;
5459         dim->nparam = dim->n_out;
5460         dim->n_out = 0;
5461         isl_set_reset_dim(set, dim);
5462         return set;
5463 error:
5464         isl_dim_free(dim);
5465         isl_mat_free(mat);
5466 error2:
5467         isl_set_free(set);
5468         return NULL;
5469 }
5470
5471 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5472  * equalities in "eq".
5473  */
5474 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5475         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5476 {
5477         int i, k;
5478         unsigned len;
5479
5480         if (!bset || !eq)
5481                 goto error;
5482
5483         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
5484                                         eq->n_row, 0);
5485         if (!bset)
5486                 goto error;
5487
5488         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
5489         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5490                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5491                 if (k < 0)
5492                         goto error;
5493                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5494                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5495         }
5496         isl_mat_free(eq);
5497
5498         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5499         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5500
5501         return bset;
5502 error:
5503         isl_mat_free(eq);
5504         isl_basic_set_free(bset);
5505         return NULL;
5506 }
5507
5508 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5509  * equalities in "eq".
5510  */
5511 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5512         struct isl_mat *eq)
5513 {
5514         int i;
5515
5516         if (!set || !eq)
5517                 goto error;
5518
5519         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5520                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5521                                         isl_mat_copy(eq));
5522                 if (!set->p[i])
5523                         goto error;
5524         }
5525         isl_mat_free(eq);
5526         return set;
5527 error:
5528         isl_mat_free(eq);
5529         isl_set_free(set);
5530         return NULL;
5531 }
5532
5533 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5534  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5535  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5536  * The output has the same parameters, but only
5537  * explicit existentially quantified variables.
5538  *
5539  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5540  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5541  * among the parameters by performing a variable compression on
5542  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5543  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5544  */
5545 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5546 {
5547         int i, j;
5548         struct isl_mat *eq;
5549         struct isl_mat *T, *T2;
5550         struct isl_set *set;
5551         unsigned nparam, n_div;
5552
5553         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5554         if (!bset)
5555                 return NULL;
5556
5557         if (bset->n_eq == 0)
5558                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5559
5560         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5561
5562         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5563         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5564
5565         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5566                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5567                         ++i;
5568         }
5569         if (i == bset->n_eq)
5570                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5571
5572         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5573                 0, 1 + nparam);
5574         eq = isl_mat_cow(eq);
5575         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5576         if (T && T->n_col == 0) {
5577                 isl_mat_free(T);
5578                 isl_mat_free(T2);
5579                 isl_mat_free(eq);
5580                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5581                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5582         }
5583         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5584
5585         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5586         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5587         set = set_append_equalities(set, eq);
5588         return set;
5589 }
5590
5591 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5592  * quantified variables.
5593  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5594  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5595  * no input or output dimensions and the dimension specification
5596  * is reset to that of the input.
5597  */
5598 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5599 {
5600         struct isl_basic_set *bset;
5601         struct isl_set *set;
5602         struct isl_map *map;
5603         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
5604         unsigned         nparam;
5605         unsigned         n_in;
5606         unsigned         n_out;
5607
5608         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5609         if (!bmap)
5610                 return NULL;
5611
5612         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5613         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5614         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5615         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5616         if (!dim)
5617                 goto error;
5618
5619         orig_dim = bmap->dim;
5620         bmap->dim = dim;
5621         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5622
5623         set = parameter_compute_divs(bset);
5624         map = (struct isl_map *)set;
5625         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
5626
5627         return map;
5628 error:
5629         isl_basic_map_free(bmap);
5630         return NULL;
5631 }
5632
5633 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5634 {
5635         int i;
5636         unsigned off;
5637
5638         if (!bmap)
5639                 return -1;
5640
5641         off = isl_dim_total(bmap->dim);
5642         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5643                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5644                         return 0;
5645                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5646                                 return -1);
5647         }
5648         return 1;
5649 }
5650
5651 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5652 {
5653         int i;
5654
5655         if (!map)
5656                 return -1;
5657
5658         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5659                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5660                 if (known <= 0)
5661                         return known;
5662         }
5663
5664         return 1;
5665 }
5666
5667 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5668  * expressions for them.  However, this computation may be
5669  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5670  * strictly needed.
5671  */
5672 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5673 {
5674         int known;
5675         struct isl_map *map;
5676
5677         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5678         if (known < 0)
5679                 goto error;
5680         if (known)
5681                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5682
5683         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5684
5685         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5686         if (known < 0)
5687                 goto error;
5688         if (known)
5689                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5690
5691         map = compute_divs(bmap);
5692         return map;
5693 error:
5694         isl_basic_map_free(bmap);
5695         return NULL;
5696 }
5697
5698 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5699 {
5700         int i;
5701         int known;
5702         struct isl_map *res;
5703
5704         if (!map)
5705                 return NULL;
5706         if (map->n == 0)
5707                 return map;
5708
5709         known = map_divs_known(map);
5710         if (known < 0) {
5711                 isl_map_free(map);
5712                 return NULL;
5713         }
5714         if (known)
5715                 return map;
5716
5717         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5718         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5719                 struct isl_map *r2;
5720                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5721                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5722                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5723                 else
5724                         res = isl_map_union(res, r2);
5725         }
5726         isl_map_free(map);
5727
5728         return res;
5729 }
5730
5731 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5732 {
5733         return (struct isl_set *)
5734                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5735 }
5736
5737 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5738 {
5739         return (struct isl_set *)
5740                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5741 }
5742
5743 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5744 {
5745         int i;
5746         struct isl_set *set;
5747
5748         if (!map)
5749                 goto error;
5750
5751         map = isl_map_cow(map);
5752         if (!map)
5753                 return NULL;
5754
5755         set = (struct isl_set *)map;
5756         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
5757         if (!set->dim)
5758                 goto error;
5759         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5760                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5761                 if (!set->p[i])
5762                         goto error;
5763         }
5764         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5765         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5766         return set;
5767 error:
5768         isl_map_free(map);
5769         return NULL;
5770 }
5771
5772 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5773         __isl_take isl_map *map2)
5774 {
5775         int i;
5776         unsigned flags = 0;
5777         struct isl_map *map = NULL;
5778
5779         if (!map1 || !map2)
5780                 goto error;
5781
5782         if (map1->n == 0) {
5783                 isl_map_free(map1);
5784                 return map2;
5785         }
5786         if (map2->n == 0) {
5787                 isl_map_free(map2);
5788                 return map1;
5789         }
5790
5791         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5792
5793         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5794             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5795                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5796
5797         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
5798                                 map1->n + map2->n, flags);
5799         if (!map)
5800                 goto error;
5801         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5802                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5803                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5804                 if (!map)
5805                         goto error;
5806         }
5807         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5808                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5809                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5810                 if (!map)
5811                         goto error;
5812         }
5813         isl_map_free(map1);
5814         isl_map_free(map2);
5815         return map;
5816 error:
5817         isl_map_free(map);
5818         isl_map_free(map1);
5819         isl_map_free(map2);
5820         return NULL;
5821 }
5822
5823 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5824         __isl_take isl_map *map2)
5825 {
5826         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5827 }
5828
5829 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5830 {
5831         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5832         if (!map1)
5833                 return NULL;
5834         if (map1->n > 1)
5835                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5836         return map1;
5837 }
5838
5839 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5840                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5841 {
5842         return (struct isl_set *)
5843                 isl_map_union_disjoint(
5844                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5845 }
5846
5847 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5848 {
5849         return (struct isl_set *)
5850                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5851 }
5852
5853 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5854         __isl_take isl_set *set)
5855 {
5856         unsigned flags = 0;
5857         struct isl_map *result;
5858         int i, j;
5859
5860         if (!map || !set)
5861                 goto error;
5862
5863         if (!isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5864                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5865                         "parameters don't match", goto error);
5866
5867         if (isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5868             !isl_map_compatible_range(map, set))
5869                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5870                         "incompatible spaces", goto error);
5871
5872         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5873                 isl_set_free(set);
5874                 return map;
5875         }
5876
5877         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5878             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5879                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5880
5881         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
5882                                         map->n * set->n, flags);
5883         if (!result)
5884                 goto error;
5885         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5886                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5887                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5888                             isl_basic_map_intersect_range(
5889                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5890                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5891                         if (!result)
5892                                 goto error;
5893                 }
5894         isl_map_free(map);
5895         isl_set_free(set);
5896         return result;
5897 error:
5898         isl_map_free(map);
5899         isl_set_free(set);
5900         return NULL;
5901 }
5902
5903 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5904         __isl_take isl_set *set)
5905 {
5906         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5907 }
5908
5909 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5910                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5911 {
5912         return isl_map_reverse(
5913                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5914 }
5915
5916 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5917         __isl_take isl_map *map2)
5918 {
5919         if (!map1 || !map2)
5920                 goto error;
5921         map1 = isl_map_reverse(map1);
5922         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5923         return isl_map_reverse(map1);
5924 error:
5925         isl_map_free(map1);
5926         isl_map_free(map2);
5927         return NULL;
5928 }
5929
5930 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5931         __isl_take isl_map *map2)
5932 {
5933         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
5934 }
5935
5936 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5937         __isl_take isl_map *map2)
5938 {
5939         struct isl_dim *dim_result;
5940         struct isl_map *result;
5941         int i, j;
5942
5943         if (!map1 || !map2)
5944                 goto error;
5945
5946         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
5947                                   isl_dim_copy(map2->dim));
5948
5949         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5950         if (!result)
5951                 goto error;
5952         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5953                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5954                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5955                             isl_basic_map_apply_range(
5956                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5957                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
5958                         if (!result)
5959                                 goto error;
5960                 }
5961         isl_map_free(map1);
5962         isl_map_free(map2);
5963         if (result && result->n <= 1)
5964                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
5965         return result;
5966 error:
5967         isl_map_free(map1);
5968         isl_map_free(map2);
5969         return NULL;
5970 }
5971
5972 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5973         __isl_take isl_map *map2)
5974 {
5975         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
5976 }
5977
5978 /*
5979  * returns range - domain
5980  */
5981 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
5982 {
5983         isl_dim *dims, *target_dim;
5984         struct isl_basic_set *bset;
5985         unsigned dim;
5986         unsigned nparam;
5987         int i;
5988
5989         if (!bmap)
5990                 goto error;
5991         isl_assert(bmap->ctx, isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
5992                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
5993                    goto error);
5994         target_dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
5995         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
5996         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
5997         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
5998         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5999         dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
6000         dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
6001         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
6002         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6003         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6004                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6005                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6006                 if (j < 0)
6007                         goto error;
6008                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6009                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6010                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6011                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6012         }
6013         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6014         bset = isl_basic_set_reset_dim(bset, target_dim);
6015         return bset;
6016 error:
6017         isl_basic_map_free(bmap);
6018         return NULL;
6019 }
6020
6021 /*
6022  * returns range - domain
6023  */
6024 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6025 {
6026         int i;
6027         isl_dim *dim;
6028         struct isl_set *result;
6029
6030         if (!map)
6031                 return NULL;
6032
6033         isl_assert(map->ctx, isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6034                                                  map->dim, isl_dim_out),
6035                    goto error);
6036         dim = isl_map_get_dim(map);
6037         dim = isl_dim_domain(dim);
6038         result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, 0);
6039         if (!result)
6040                 goto error;
6041         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6042                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6043                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6044         isl_map_free(map);
6045         return result;
6046 error:
6047         isl_map_free(map);
6048         return NULL;
6049 }
6050
6051 /*
6052  * returns [domain -> range] -> range - domain
6053  */
6054 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6055         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6056 {
6057         int i, k;
6058         isl_dim *dim;
6059         isl_basic_map *domain;
6060         int nparam, n;
6061         unsigned total;
6062
6063         if (!isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6064                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6065                         "domain and range don't match", goto error);
6066
6067         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6068         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6069
6070         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
6071         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6072
6073         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6074         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6075         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6076
6077         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6078
6079         for (i = 0; i < n; ++i) {
6080                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6081                 if (k < 0)
6082                         goto error;
6083                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6084                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6085                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6086                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6087         }
6088
6089         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6090         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6091 error:
6092         isl_basic_map_free(bmap);
6093         return NULL;
6094 }
6095
6096 /*
6097  * returns [domain -> range] -> range - domain
6098  */
6099 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6100 {
6101         int i;
6102         isl_dim *domain_dim;
6103
6104         if (!map)
6105                 return NULL;
6106
6107         if (!isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6108                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6109                         "domain and range don't match", goto error);
6110
6111         map = isl_map_cow(map);
6112         if (!map)
6113                 return NULL;
6114
6115         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
6116         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
6117         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
6118         if (!map->dim)
6119                 goto error;
6120         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6121                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6122                 if (!map->p[i])
6123                         goto error;
6124         }
6125         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6126         return map;
6127 error:
6128         isl_map_free(map);
6129         return NULL;
6130 }
6131
6132 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
6133 {
6134         struct isl_basic_map *bmap;
6135         unsigned nparam;
6136         unsigned dim;
6137         int i;
6138
6139         if (!dims)
6140                 return NULL;
6141
6142         nparam = dims->nparam;
6143         dim = dims->n_out;
6144         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
6145         if (!bmap)
6146                 goto error;
6147
6148         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6149                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6150                 if (j < 0)
6151                         goto error;
6152                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6153                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6154                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6155         }
6156         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6157 error:
6158         isl_basic_map_free(bmap);
6159         return NULL;
6160 }
6161
6162 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
6163 {
6164         if (!dim)
6165                 return NULL;
6166         if (dim->n_in != dim->n_out)
6167                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6168                         "number of input and output dimensions needs to be "
6169                         "the same", goto error);
6170         return basic_map_identity(dim);
6171 error:
6172         isl_dim_free(dim);
6173         return NULL;
6174 }
6175
6176 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6177 {
6178         if (!model || !model->dim)
6179                 return NULL;
6180         return isl_basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
6181 }
6182
6183 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
6184 {
6185         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6186 }
6187
6188 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6189 {
6190         if (!model || !model->dim)
6191                 return NULL;
6192         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
6193 }
6194
6195 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6196 {
6197         if (!model || !model->dim)
6198                 return NULL;
6199         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
6200 }
6201
6202 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6203 {
6204         isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
6205         isl_map *id;
6206         id = isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
6207         return isl_map_intersect_range(id, set);
6208 }
6209
6210 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6211  * values.
6212  */
6213 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
6214 {
6215         int i;
6216         unsigned nparam;
6217         unsigned dim;
6218         struct isl_basic_set *bset;
6219
6220         if (!dims)
6221                 return NULL;
6222         nparam = dims->nparam;
6223         dim = dims->n_out;
6224         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
6225         if (!bset)
6226                 return NULL;
6227         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6228                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6229                 if (k < 0)
6230                         goto error;
6231                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6232                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6233         }
6234         return bset;
6235 error:
6236         isl_basic_set_free(bset);
6237         return NULL;
6238 }
6239
6240 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6241  */
6242 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim,
6243         int pos)
6244 {
6245         int k;
6246         isl_basic_set *nonneg;
6247
6248         nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
6249         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6250         if (k < 0)
6251                 goto error;
6252         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6253         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6254
6255         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6256 error:
6257         isl_basic_set_free(nonneg);
6258         return NULL;
6259 }
6260
6261 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6262  */
6263 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim, int pos)
6264 {
6265         int k;
6266         isl_basic_set *neg;
6267
6268         neg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
6269         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6270         if (k < 0)
6271                 goto error;
6272         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6273         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6274         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6275
6276         return isl_basic_set_finalize(neg);
6277 error:
6278         isl_basic_set_free(neg);
6279         return NULL;
6280 }
6281
6282 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6283         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6284 {
6285         int i;
6286         isl_basic_set *nonneg;
6287         isl_basic_set *neg;
6288
6289         if (!set)
6290                 return NULL;
6291         if (n == 0)
6292                 return set;
6293
6294         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6295
6296         for (i = 0; i < n; ++i) {
6297                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
6298                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6299                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
6300                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6301
6302                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6303         }
6304
6305         return set;
6306 error:
6307         isl_set_free(set);
6308         return NULL;
6309 }
6310
6311 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6312         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6313         void *user)
6314 {
6315         isl_set *half;
6316
6317         if (!set)
6318                 return -1;
6319         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6320                 isl_set_free(set);
6321                 return 0;
6322         }
6323         if (first == len)
6324                 return fn(set, signs, user);
6325
6326         signs[first] = 1;
6327         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
6328                                                         1 + first));
6329         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6330         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6331                 goto error;
6332
6333         signs[first] = -1;
6334         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
6335                                                         1 + first));
6336         half = isl_set_intersect(half, set);
6337         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6338 error:
6339         isl_set_free(set);
6340         return -1;
6341 }
6342
6343 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6344  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6345  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6346  * to the sign of the corresponding variable.
6347  */
6348 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6349         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6350         void *user)
6351 {
6352         unsigned nparam;
6353         unsigned nvar;
6354         int *signs;
6355         int r;
6356
6357         if (!set)
6358                 return -1;
6359         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6360                 return 0;
6361
6362         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6363         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6364
6365         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6366
6367         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6368                             fn, user);
6369
6370         free(signs);
6371
6372         return r;
6373 }
6374
6375 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6376 {
6377         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6378 }
6379
6380 int isl_basic_map_is_subset(
6381                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6382 {
6383         int is_subset;
6384         struct isl_map *map1;
6385         struct isl_map *map2;
6386
6387         if (!bmap1 || !bmap2)
6388                 return -1;
6389
6390         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6391         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6392
6393         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6394
6395         isl_map_free(map1);
6396         isl_map_free(map2);
6397
6398         return is_subset;
6399 }
6400
6401 int isl_basic_map_is_equal(
6402                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6403 {
6404         int is_subset;
6405
6406         if (!bmap1 || !bmap2)
6407                 return -1;
6408         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6409         if (is_subset != 1)
6410                 return is_subset;
6411         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6412         return is_subset;
6413 }
6414
6415 int isl_basic_set_is_equal(
6416                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6417 {
6418         return isl_basic_map_is_equal(
6419                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6420 }
6421
6422 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6423 {
6424         int i;
6425         int is_empty;
6426
6427         if (!map)
6428                 return -1;
6429         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6430                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6431                 if (is_empty < 0)
6432                         return -1;
6433                 if (!is_empty)
6434                         return 0;
6435         }
6436         return 1;
6437 }
6438
6439 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6440 {
6441         return map ? map->n == 0 : -1;
6442 }
6443
6444 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6445 {
6446         return isl_map_plain_is_empty(map);
6447 }
6448
6449 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6450 {
6451         return set ? set->n == 0 : -1;
6452 }
6453
6454 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6455 {
6456         return isl_set_plain_is_empty(set);
6457 }
6458
6459 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6460 {
6461         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6462 }
6463
6464 int isl_map_has_equal_dim(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6465 {
6466         if (!map1 || !map2)
6467                 return -1;
6468
6469         return isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim);
6470 }
6471
6472 int isl_set_has_equal_dim(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6473 {
6474         if (!set1 || !set2)
6475                 return -1;
6476
6477         return isl_dim_equal(set1->dim, set2->dim);
6478 }
6479
6480 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6481 {
6482         int is_subset;
6483
6484         if (!map1 || !map2)
6485                 return -1;
6486         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6487         if (is_subset != 1)
6488                 return is_subset;
6489         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6490         return is_subset;
6491 }
6492
6493 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6494 {
6495         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6496 }
6497
6498 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6499                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6500 {
6501         int is_subset;
6502
6503         if (!bmap1 || !bmap2)
6504                 return -1;
6505         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6506         if (is_subset != 1)
6507                 return is_subset;
6508         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6509         if (is_subset == -1)
6510                 return is_subset;
6511         return !is_subset;
6512 }
6513
6514 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6515 {
6516         int is_subset;
6517
6518         if (!map1 || !map2)
6519                 return -1;
6520         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6521         if (is_subset != 1)
6522                 return is_subset;
6523         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6524         if (is_subset == -1)
6525                 return is_subset;
6526         return !is_subset;
6527 }
6528
6529 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6530 {
6531         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6532 }
6533
6534 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6535 {
6536         if (!bmap)
6537                 return -1;
6538         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6539 }
6540
6541 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6542 {
6543         if (!bset)
6544                 return -1;
6545         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6546 }
6547
6548 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6549 {
6550         int i;
6551
6552         if (!map)
6553                 return -1;
6554
6555         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6556                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6557                 if (r < 0 || r)
6558                         return r;
6559         }
6560
6561         return 0;
6562 }
6563
6564 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6565 {
6566         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6567 }
6568
6569 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6570 {
6571         return isl_set_plain_is_universe(set);
6572 }
6573
6574 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6575 {
6576         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6577         struct isl_vec *sample = NULL;
6578         int empty;
6579         unsigned total;
6580
6581         if (!bmap)
6582                 return -1;
6583
6584         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6585                 return 1;
6586
6587         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6588                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6589                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6590                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6591                 isl_basic_map_free(copy);
6592                 return empty;
6593         }
6594
6595         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6596         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6597                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6598                 if (contains < 0)
6599                         return -1;
6600                 if (contains)
6601                         return 0;
6602         }
6603         isl_vec_free(bmap->sample);
6604         bmap->sample = NULL;
6605         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6606         if (!bset)
6607                 return -1;
6608         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6609         if (!sample)
6610                 return -1;
6611         empty = sample->size == 0;
6612         isl_vec_free(bmap->sample);
6613         bmap->sample = sample;
6614         if (empty)
6615                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6616
6617         return empty;
6618 }
6619
6620 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6621 {
6622         if (!bmap)
6623                 return -1;
6624         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6625 }
6626
6627 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6628 {
6629         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6630 }
6631
6632 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6633 {
6634         if (!bset)
6635                 return -1;
6636         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6637 }
6638
6639 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6640 {
6641         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6642 }
6643
6644 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6645 {
6646         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6647 }
6648
6649 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6650         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6651 {
6652         struct isl_map *map;
6653         if (!bmap1 || !bmap2)
6654                 return NULL;
6655
6656         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6657
6658         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6659         if (!map)
6660                 goto error;
6661         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6662         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6663         return map;
6664 error:
6665         isl_basic_map_free(bmap1);
6666         isl_basic_map_free(bmap2);
6667         return NULL;
6668 }
6669
6670 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6671                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6672 {
6673         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6674                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6675                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6676 }
6677
6678 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6679 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6680 {
6681         int i;
6682         unsigned off;
6683
6684         if (!bmap)
6685                 return NULL;
6686
6687         off = isl_dim_total(bmap->dim);
6688
6689         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6690                 int pos;
6691                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6692                         continue;
6693                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6694                                                             bmap->n_div-i);
6695                 if (pos == -1)
6696                         continue;
6697                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6698                 --i;
6699         }
6700         return bmap;
6701 }
6702
6703 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6704 {
6705         return (struct isl_basic_set *)
6706                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6707 }
6708
6709 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6710 {
6711         int i;
6712
6713         if (!map)
6714                 return 0;
6715
6716         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6717                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6718                 if (!map->p[i])
6719                         goto error;
6720         }
6721
6722         return map;
6723 error:
6724         isl_map_free(map);
6725         return NULL;
6726 }
6727
6728 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6729  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6730  * list of divs is given by "div".
6731  */
6732 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6733         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6734 {
6735         int i, j;
6736         int n_div;
6737
6738         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6739         if (!bset || !div)
6740                 goto error;
6741
6742         if (div->n_row < bset->n_div)
6743                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6744                         "not an expansion", goto error);
6745
6746         bset = isl_basic_map_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim),
6747                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6748                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6749
6750         n_div = bset->n_div;
6751         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6752                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6753                         goto error;
6754
6755         j = n_div - 1;
6756         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6757                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6758                         if (i != j)
6759                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6760                         j--;
6761                 } else {
6762                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6763                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6764                                 goto error;
6765                 }
6766         }
6767
6768         isl_mat_free(div);
6769         return bset;
6770 error:
6771         isl_basic_set_free(bset);
6772         isl_mat_free(div);
6773         return NULL;
6774 }
6775
6776 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6777  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6778  *
6779  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6780  * of the corresponding div in dst otherwise.
6781  */
6782 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6783                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6784 {
6785         int i;
6786
6787         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6788
6789         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6790         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6791                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6792                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6793                                                 dst->n_div - div) == -1)
6794                         return i;
6795         return -1;
6796 }
6797
6798 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6799                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6800 {
6801         int i;
6802         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6803
6804         if (!dst || !src)
6805                 goto error;
6806
6807         if (src->n_div == 0)
6808                 return dst;
6809
6810         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6811                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6812
6813         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6814         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6815         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
6816                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6817         if (!dst)
6818                 return NULL;
6819         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6820                 int j = find_div(dst, src, i);
6821                 if (j < 0) {
6822                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6823                         if (j < 0)
6824                                 goto error;
6825                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6826                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6827                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6828                                 goto error;
6829                 }
6830                 if (j != i)
6831                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6832         }
6833         return dst;
6834 error:
6835         isl_basic_map_free(dst);
6836         return NULL;
6837 }
6838
6839 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6840                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6841 {
6842         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6843                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6844 }
6845
6846 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6847 {
6848         int i;
6849
6850         if (!map)
6851                 return NULL;
6852         if (map->n == 0)
6853                 return map;
6854         map = isl_map_compute_divs(map);
6855         map = isl_map_cow(map);
6856         if (!map)
6857                 return NULL;
6858
6859         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6860                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6861         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6862                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6863
6864         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6865         return map;
6866 }
6867
6868 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6869 {
6870         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6871 }
6872
6873 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6874         __isl_take isl_map *map)
6875 {
6876         if (!set || !map)
6877                 goto error;
6878         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6879         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6880         set = isl_map_range(map);
6881         return set;
6882 error:
6883         isl_set_free(set);
6884         isl_map_free(map);
6885         return NULL;
6886 }
6887
6888 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6889         __isl_take isl_map *map)
6890 {
6891         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6892 }
6893
6894 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6895  * the meaning of the set.
6896  */
6897 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6898 {
6899         int i;
6900
6901         if (!map)
6902                 return NULL;
6903
6904         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6905                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6906                         continue;
6907                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6908                 if (i != map->n-1) {
6909                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6910                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6911                 }
6912                 map->n--;
6913         }
6914
6915         return map;
6916 }
6917
6918 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6919 {
6920         return (struct isl_set *)
6921                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6922 }
6923
6924 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6925 {
6926         struct isl_basic_map *bmap;
6927         if (!map || map->n == 0)
6928                 return NULL;
6929         bmap = map->p[map->n-1];
6930         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6931         return isl_basic_map_copy(bmap);
6932 }
6933
6934 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6935 {
6936         return (struct isl_basic_set *)
6937                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6938 }
6939
6940 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6941                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6942 {
6943         int i;
6944
6945         if (!map || !bmap)
6946                 goto error;
6947         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6948                 if (map->p[i] != bmap)
6949                         continue;
6950                 map = isl_map_cow(map);
6951                 if (!map)
6952                         goto error;
6953                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6954                 if (i != map->n-1) {
6955                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
6956                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6957                 }
6958                 map->n--;
6959                 return map;
6960         }
6961         return map;
6962 error:
6963         isl_map_free(map);
6964         return NULL;
6965 }
6966
6967 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
6968                                                 struct isl_basic_set *bset)
6969 {
6970         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
6971                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6972 }
6973
6974 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
6975  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
6976  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
6977  */
6978 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
6979         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
6980         int pos, isl_int *opt)
6981 {
6982         struct isl_dim *dims;
6983         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
6984         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
6985         struct isl_ctx *ctx;
6986         struct isl_vec *obj;
6987         unsigned total;
6988         unsigned nparam;
6989         unsigned dim1, dim2;
6990         enum isl_lp_result res;
6991
6992         if (!bset1 || !bset2)
6993                 return isl_lp_error;
6994
6995         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
6996         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
6997         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
6998         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
6999         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7000         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7001         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7002         if (!bmap1 || !bmap2)
7003                 goto error;
7004         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7005         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7006                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7007                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7008         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7009         if (!bmap1)
7010                 goto error;
7011         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7012         ctx = bmap1->ctx;
7013         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7014         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7015         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7016         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7017         if (!obj)
7018                 goto error;
7019         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7020                                         opt, NULL, NULL);
7021         isl_basic_map_free(bmap1);
7022         isl_vec_free(obj);
7023         return res;
7024 error:
7025         isl_basic_map_free(bmap1);
7026         isl_basic_map_free(bmap2);
7027         return isl_lp_error;
7028 }
7029
7030 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7031  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7032  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7033  * smaller or larger than those in bset2.
7034  *
7035  * Returns
7036  *       1 if bset1 follows bset2
7037  *      -1 if bset1 precedes bset2
7038  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7039  *      -2 if some error occurred.
7040  */
7041 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7042         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7043 {
7044         isl_int opt;
7045         enum isl_lp_result res;
7046         int cmp;
7047
7048         isl_int_init(opt);
7049
7050         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7051
7052         if (res == isl_lp_empty)
7053                 cmp = 0;
7054         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7055                   res == isl_lp_unbounded)
7056                 cmp = 1;
7057         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7058                 cmp = -1;
7059         else
7060                 cmp = -2;
7061
7062         isl_int_clear(opt);
7063         return cmp;
7064 }
7065
7066 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7067  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7068  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7069  * than a value of the same dimension in bset2.
7070  *
7071  * Return
7072  *       1 if there exists such a pair
7073  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7074  *      -1 otherwise
7075  *      -2 if some error occurred.
7076  */
7077 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7078         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7079 {
7080         isl_int opt;
7081         enum isl_lp_result res;
7082         int cmp;
7083
7084         isl_int_init(opt);
7085
7086         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7087
7088         if (res == isl_lp_empty)
7089                 cmp = -1;
7090         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7091                   res == isl_lp_unbounded)
7092                 cmp = 1;
7093         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7094                 cmp = -1;
7095         else if (res == isl_lp_ok)
7096                 cmp = 0;
7097         else
7098                 cmp = -2;
7099
7100         isl_int_clear(opt);
7101         return cmp;
7102 }
7103
7104 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7105  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7106  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7107  * than a value of the same dimension in set2.
7108  *
7109  * Return
7110  *       1 if there exists such a pair
7111  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7112  *      -1 otherwise
7113  *      -2 if some error occurred.
7114  */
7115 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7116         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7117 {
7118         int i, j;
7119         int follows = -1;
7120
7121         if (!set1 || !set2)
7122                 return -2;
7123
7124         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7125                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7126                         int f;
7127                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7128                         if (f == 1 || f == -2)
7129                                 return f;
7130                         if (f > follows)
7131                                 follows = f;
7132                 }
7133
7134         return follows;
7135 }
7136
7137 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7138         unsigned pos, isl_int *val)
7139 {
7140         int i;
7141         int d;
7142         unsigned total;
7143
7144         if (!bmap)
7145                 return -1;
7146         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7147         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7148                 for (; d+1 > pos; --d)
7149                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7150                                 break;
7151                 if (d != pos)
7152                         continue;
7153                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7154                         return 0;
7155                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7156                         return 0;
7157                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7158                         return 0;
7159                 if (val)
7160                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7161                 return 1;
7162         }
7163         return 0;
7164 }
7165
7166 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7167         unsigned pos, isl_int *val)
7168 {
7169         int i;
7170         isl_int v;
7171         isl_int tmp;
7172         int fixed;
7173
7174         if (!map)
7175                 return -1;
7176         if (map->n == 0)
7177                 return 0;
7178         if (map->n == 1)
7179                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7180         isl_int_init(v);
7181         isl_int_init(tmp);
7182         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7183         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7184                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7185                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7186                         fixed = 0;
7187         }
7188         if (val)
7189                 isl_int_set(*val, v);
7190         isl_int_clear(tmp);
7191         isl_int_clear(v);
7192         return fixed;
7193 }
7194
7195 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7196         unsigned pos, isl_int *val)
7197 {
7198         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7199                                                 pos, val);
7200 }
7201
7202 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7203         isl_int *val)
7204 {
7205         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7206 }
7207
7208 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7209         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7210 {
7211         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7212                 return -1;
7213         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7214                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7215 }
7216
7217 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7218         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7219 {
7220         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7221                 return -1;
7222         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7223                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7224 }
7225
7226 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7227         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7228 {
7229         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7230 }
7231
7232 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7233  * then return this fixed value in *val.
7234  */
7235 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7236         unsigned dim, isl_int *val)
7237 {
7238         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7239                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7240 }
7241
7242 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7243  * then return this fixed value in *val.
7244  */
7245 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7246         unsigned dim, isl_int *val)
7247 {
7248         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7249 }
7250
7251 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7252         unsigned dim, isl_int *val)
7253 {
7254         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7255 }
7256
7257 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7258  * then return this fixed value in *val.
7259  */
7260 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7261         unsigned in, isl_int *val)
7262 {
7263         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7264 }
7265
7266 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7267  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7268  */
7269 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7270         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7271 {
7272         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7273         isl_int *c;
7274         unsigned total;
7275         unsigned nparam;
7276
7277         if (!bset)
7278                 return -1;
7279         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7280         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7281         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7282                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7283                         continue;
7284                 if (i_eq != -1)
7285                         return 0;
7286                 i_eq = i;
7287         }
7288         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7289                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7290                         continue;
7291                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7292                         return 0;
7293                 i_ineq = i;
7294         }
7295         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7296                 return 0;
7297         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7298         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7299         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7300                 return 0;
7301         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7302                 return 0;
7303         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7304                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7305                 return 0;
7306         if (val)
7307                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7308         return 1;
7309 }
7310
7311 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7312         unsigned dim, isl_int *val)
7313 {
7314         int i;
7315         isl_int v;
7316         isl_int tmp;
7317         int fixed;
7318
7319         if (!set)
7320                 return -1;
7321         if (set->n == 0)
7322                 return 0;
7323         if (set->n == 1)
7324                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7325                                                                 dim, val);
7326         isl_int_init(v);
7327         isl_int_init(tmp);
7328         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7329                                                                 dim, &v);
7330         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7331                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7332                                                                 dim, &tmp);
7333                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7334                         fixed = 0;
7335         }
7336         if (val)
7337                 isl_int_set(*val, v);
7338         isl_int_clear(tmp);
7339         isl_int_clear(v);
7340         return fixed;
7341 }
7342
7343 struct constraint {
7344         unsigned        size;
7345         isl_int         *c;
7346 };
7347
7348 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7349  * variables sorting first.
7350  */
7351 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7352 {
7353         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7354         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7355         int l1, l2;
7356         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7357
7358         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7359         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7360
7361         if (l1 != l2)
7362                 return l1 - l2;
7363
7364         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7365 }
7366
7367 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7368         struct isl_basic_map *bmap)
7369 {
7370         int i;
7371         struct constraint *c;
7372         unsigned total;
7373
7374         if (!bmap)
7375                 return NULL;
7376         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7377         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7378         if (!c)
7379                 goto error;
7380         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7381                 c[i].size = total;
7382                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7383         }
7384         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7385         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7386                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7387         free(c);
7388         return bmap;
7389 error:
7390         isl_basic_map_free(bmap);
7391         return NULL;
7392 }
7393
7394 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7395         __isl_take isl_basic_set *bset)
7396 {
7397         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7398                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7399 }
7400
7401 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7402 {
7403         if (!bmap)
7404                 return NULL;
7405         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7406                 return bmap;
7407         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7408         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7409         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7410         return bmap;
7411 }
7412
7413 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7414 {
7415         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7416                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7417 }
7418
7419 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7420         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7421 {
7422         int i, cmp;
7423         unsigned total;
7424
7425         if (bmap1 == bmap2)
7426                 return 0;
7427         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7428             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7429                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7430         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7431                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7432         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7433                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7434         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7435                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7436         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7437             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7438                 return 0;
7439         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7440                 return 1;
7441         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7442                 return -1;
7443         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7444                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7445         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7446                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7447         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7448                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7449         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7450         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7451                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7452                 if (cmp)
7453                         return cmp;
7454         }
7455         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7456                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7457                 if (cmp)
7458                         return cmp;
7459         }
7460         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7461                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7462                 if (cmp)
7463                         return cmp;
7464         }
7465         return 0;
7466 }
7467
7468 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7469         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7470 {
7471         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7472 }
7473
7474 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7475         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7476 {
7477         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7478                                             (isl_basic_map *)bset2);
7479 }
7480
7481 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7482 {
7483         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7484         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7485
7486         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7487 }
7488
7489 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7490  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7491  * meaning of any possible other copies of map.
7492  */
7493 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7494 {
7495         int i, j;
7496         struct isl_basic_map *bmap;
7497
7498         if (!map)
7499                 return NULL;
7500         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7501                 return map;
7502         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7503                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7504                 if (!bmap)
7505                         goto error;
7506                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7507                 map->p[i] = bmap;
7508         }
7509         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7510         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7511         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7512         if (!map)
7513                 return NULL;
7514         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7515                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7516                         continue;
7517                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7518                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7519                         map->p[j-1] = map->p[j];
7520                 map->n--;
7521         }
7522         return map;
7523 error:
7524         isl_map_free(map);
7525         return NULL;
7526
7527 }
7528
7529 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7530 {
7531         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7532 }
7533
7534 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7535 {
7536         int i;
7537         int equal;
7538
7539         if (!map1 || !map2)
7540                 return -1;
7541
7542         if (map1 == map2)
7543                 return 1;
7544         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
7545                 return 0;
7546
7547         map1 = isl_map_copy(map1);
7548         map2 = isl_map_copy(map2);
7549         map1 = isl_map_normalize(map1);
7550         map2 = isl_map_normalize(map2);
7551         if (!map1 || !map2)
7552                 goto error;
7553         equal = map1->n == map2->n;
7554         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7555                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7556                 if (equal < 0)
7557                         goto error;
7558         }
7559         isl_map_free(map1);
7560         isl_map_free(map2);
7561         return equal;
7562 error:
7563         isl_map_free(map1);
7564         isl_map_free(map2);
7565         return -1;
7566 }
7567
7568 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7569 {
7570         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7571 }
7572
7573 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7574 {
7575         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7576                                                 (struct isl_map *)set2);
7577 }
7578
7579 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7580 {
7581         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7582 }
7583
7584 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7585  */
7586 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7587         isl_int min, isl_int max)
7588 {
7589         int k;
7590         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7591
7592         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7593         if (!bset)
7594                 goto error;
7595
7596         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7597         if (k < 0)
7598                 goto error;
7599         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7600         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7601
7602         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7603         if (k < 0)
7604                 goto error;
7605         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7606         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7607
7608         return bset;
7609 error:
7610         isl_basic_set_free(bset);
7611         return NULL;
7612 }
7613
7614 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7615  */
7616 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7617         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7618 {
7619         int i;
7620         unsigned dim;
7621         unsigned nparam;
7622         unsigned extra;
7623         unsigned n_eq;
7624         unsigned n_ineq;
7625         struct isl_basic_set *product = NULL;
7626
7627         if (!list)
7628                 goto error;
7629         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7630         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7631         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7632         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7633         extra = list->p[0]->n_div;
7634         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7635         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7636         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7637                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7638                 isl_assert(list->ctx,
7639                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7640                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7641                 extra += list->p[i]->n_div;
7642                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7643                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7644         }
7645         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7646                                         n_eq, n_ineq);
7647         if (!product)
7648                 goto error;
7649         dim = 0;
7650         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7651                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7652                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7653                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7654         }
7655         isl_basic_set_list_free(list);
7656         return product;
7657 error:
7658         isl_basic_set_free(product);
7659         isl_basic_set_list_free(list);
7660         return NULL;
7661 }
7662
7663 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7664                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7665 {
7666         struct isl_dim *dim_result = NULL;
7667         struct isl_basic_map *bmap;
7668         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7669         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7670
7671         if (!bmap1 || !bmap2)
7672                 goto error;
7673
7674         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7675                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7676         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7677                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
7678
7679         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7680         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7681         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7682         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7683         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7684
7685         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7686         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7687         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7688         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7689         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7690         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7691         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7692         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7693         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7694         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7695         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7696
7697         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7698                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7699                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7700                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7701         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7702         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7703         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7704         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7705 error:
7706         isl_basic_map_free(bmap1);
7707         isl_basic_map_free(bmap2);
7708         return NULL;
7709 }
7710
7711 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7712         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7713 {
7714         isl_basic_map *prod;
7715
7716         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7717         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7718         return prod;
7719 }
7720
7721 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7722         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7723 {
7724         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7725 }
7726
7727 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7728         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7729 {
7730         isl_dim *dim_result = NULL;
7731         isl_basic_map *bmap;
7732         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7733         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7734
7735         if (!bmap1 || !bmap2)
7736                 goto error;
7737
7738         dim_result = isl_dim_range_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7739                                            isl_dim_copy(bmap2->dim));
7740
7741         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7742         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7743         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7744         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7745
7746         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7747         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7748         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7749         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7750         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7751         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7752         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7753         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7754         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7755         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7756         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7757
7758         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7759                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7760                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7761                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7762         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7763         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7764         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7765         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7766 error:
7767         isl_basic_map_free(bmap1);
7768         isl_basic_map_free(bmap2);
7769         return NULL;
7770 }
7771
7772 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7773         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7774 {
7775         isl_basic_map *prod;
7776
7777         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7778         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7779         return prod;
7780 }
7781
7782 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7783         __isl_take isl_map *map2,
7784         __isl_give isl_dim *(*dim_product)(__isl_take isl_dim *left,
7785                                            __isl_take isl_dim *right),
7786         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7787                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7788 {
7789         unsigned flags = 0;
7790         struct isl_map *result;
7791         int i, j;
7792
7793         if (!map1 || !map2)
7794                 goto error;
7795
7796         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
7797                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7798
7799         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7800             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7801                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7802
7803         result = isl_map_alloc_dim(dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
7804                                                isl_dim_copy(map2->dim)),
7805                                 map1->n * map2->n, flags);
7806         if (!result)
7807                 goto error;
7808         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7809                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7810                         struct isl_basic_map *part;
7811                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7812                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7813                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7814                                 isl_basic_map_free(part);
7815                         else
7816                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7817                         if (!result)
7818                                 goto error;
7819                 }
7820         isl_map_free(map1);
7821         isl_map_free(map2);
7822         return result;
7823 error:
7824         isl_map_free(map1);
7825         isl_map_free(map2);
7826         return NULL;
7827 }
7828
7829 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7830  */
7831 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7832         __isl_take isl_map *map2)
7833 {
7834         return map_product(map1, map2, &isl_dim_product, &isl_basic_map_product);
7835 }
7836
7837 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7838         __isl_take isl_map *map2)
7839 {
7840         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7841 }
7842
7843 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7844  */
7845 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7846         __isl_take isl_map *map2)
7847 {
7848         isl_map *prod;
7849
7850         prod = isl_map_product(map1, map2);
7851         prod = isl_map_flatten(prod);
7852         return prod;
7853 }
7854
7855 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7856  */
7857 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7858 {
7859         return isl_map_range_product(set1, set2);
7860 }
7861
7862 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7863         __isl_take isl_set *set2)
7864 {
7865         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7866 }
7867
7868 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7869  */
7870 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7871         __isl_take isl_map *map2)
7872 {
7873         return map_product(map1, map2, &isl_dim_range_product,
7874                                 &isl_basic_map_range_product);
7875 }
7876
7877 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7878         __isl_take isl_map *map2)
7879 {
7880         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7881                                                 &map_range_product_aligned);
7882 }
7883
7884 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
7885  */
7886 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7887         __isl_take isl_map *map2)
7888 {
7889         isl_map *prod;
7890
7891         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
7892         prod = isl_map_flatten_range(prod);
7893         return prod;
7894 }
7895
7896 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7897 {
7898         int i;
7899         uint32_t hash = isl_hash_init();
7900         unsigned total;
7901
7902         if (!bmap)
7903                 return 0;
7904         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
7905         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
7906         if (!bmap)
7907                 return 0;
7908         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7909         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
7910         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
7911                 uint32_t c_hash;
7912                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
7913                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7914         }
7915         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
7916         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7917                 uint32_t c_hash;
7918                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
7919                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7920         }
7921         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
7922         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7923                 uint32_t c_hash;
7924                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7925                         continue;
7926                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
7927                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
7928                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7929         }
7930         isl_basic_map_free(bmap);
7931         return hash;
7932 }
7933
7934 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7935 {
7936         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
7937 }
7938
7939 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
7940 {
7941         int i;
7942         uint32_t hash;
7943
7944         if (!map)
7945                 return 0;
7946         map = isl_map_copy(map);
7947         map = isl_map_normalize(map);
7948         if (!map)
7949                 return 0;
7950
7951         hash = isl_hash_init();
7952         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7953                 uint32_t bmap_hash;
7954                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
7955                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
7956         }
7957
7958         isl_map_free(map);
7959
7960         return hash;
7961 }
7962
7963 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
7964 {
7965         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
7966 }
7967
7968 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7969  * by the values of the other parameters and variables.
7970  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
7971  */
7972 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
7973 {
7974         int i;
7975         unsigned nparam;
7976
7977         if (!bset)
7978                 return -1;
7979         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7980         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
7981                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
7982                         return 1;
7983         return 0;
7984 }
7985
7986 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7987  * by the values of the other parameters and variables.
7988  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
7989  * for each of the subsets.
7990  */
7991 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
7992 {
7993         int i;
7994
7995         if (!set)
7996                 return -1;
7997         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7998                 int unique;
7999                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8000                 if (unique != 1)
8001                         return unique;
8002         }
8003         return 1;
8004 }
8005
8006 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8007 {
8008         return set ? set->n : 0;
8009 }
8010
8011 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8012         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8013 {
8014         int i;
8015
8016         if (!map)
8017                 return -1;
8018
8019         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8020                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8021                         return -1;
8022
8023         return 0;
8024 }
8025
8026 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8027         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8028 {
8029         int i;
8030
8031         if (!set)
8032                 return -1;
8033
8034         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8035                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8036                         return -1;
8037
8038         return 0;
8039 }
8040
8041 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8042 {
8043         struct isl_dim *dim;
8044
8045         if (!bset)
8046                 return NULL;
8047
8048         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8049         if (!bset)
8050                 return NULL;
8051
8052         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
8053         dim = isl_dim_lift(dim, bset->n_div);
8054         if (!dim)
8055                 goto error;
8056         isl_dim_free(bset->dim);
8057         bset->dim = dim;
8058         bset->extra -= bset->n_div;
8059         bset->n_div = 0;
8060
8061         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8062
8063         return bset;
8064 error:
8065         isl_basic_set_free(bset);
8066         return NULL;
8067 }
8068
8069 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8070 {
8071         int i;
8072         struct isl_dim *dim;
8073         unsigned n_div;
8074
8075         set = isl_set_align_divs(set);
8076
8077         if (!set)
8078                 return NULL;
8079
8080         set = isl_set_cow(set);
8081         if (!set)
8082                 return NULL;
8083
8084         n_div = set->p[0]->n_div;
8085         dim = isl_set_get_dim(set);
8086         dim = isl_dim_lift(dim, n_div);
8087         if (!dim)
8088                 goto error;
8089         isl_dim_free(set->dim);
8090         set->dim = dim;
8091
8092         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8093                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8094                 if (!set->p[i])
8095                         goto error;
8096         }
8097
8098         return set;
8099 error:
8100         isl_set_free(set);
8101         return NULL;
8102 }
8103
8104 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8105 {
8106         struct isl_dim *dim;
8107         struct isl_basic_map *bmap;
8108         unsigned n_set;
8109         unsigned n_div;
8110         unsigned n_param;
8111         unsigned total;
8112         int i, k, l;
8113
8114         set = isl_set_align_divs(set);
8115
8116         if (!set)
8117                 return NULL;
8118
8119         dim = isl_set_get_dim(set);
8120         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8121                 isl_set_free(set);
8122                 return isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
8123         }
8124
8125         n_div = set->p[0]->n_div;
8126         dim = isl_dim_map_from_set(dim);
8127         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
8128         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
8129         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8130         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8131         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8132                 bmap = var_equal(bmap, i);
8133
8134         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8135         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8136                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8137                 if (k < 0)
8138                         goto error;
8139                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8140                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8141                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8142                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8143                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8144                             set->p[0]->div[i][0]);
8145
8146                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8147                 if (l < 0)
8148                         goto error;
8149                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8150                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8151                             set->p[0]->div[i][0]);
8152                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8153         }
8154
8155         isl_set_free(set);
8156         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8157         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8158         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8159 error:
8160         isl_set_free(set);
8161         isl_basic_map_free(bmap);
8162         return NULL;
8163 }
8164
8165 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8166 {
8167         unsigned dim;
8168         int size = 0;
8169
8170         if (!bset)
8171                 return -1;
8172
8173         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8174         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8175         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8176         size += bset->n_div * (2 + dim);
8177
8178         return size;
8179 }
8180
8181 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8182 {
8183         int i;
8184         int size = 0;
8185
8186         if (!set)
8187                 return -1;
8188
8189         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8190                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8191
8192         return size;
8193 }
8194
8195 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8196  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8197  */
8198 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8199         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8200 {
8201         int i;
8202
8203         if (!bmap)
8204                 return -1;
8205
8206         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8207
8208         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8209
8210         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8211                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8212                         continue;
8213                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8214                         return 1;
8215         }
8216
8217         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8218                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8219                         return 1;
8220
8221         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8222                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8223                 if (sgn > 0)
8224                         lower = 1;
8225                 if (sgn < 0)
8226                         upper = 1;
8227         }
8228
8229         return lower && upper;
8230 }
8231
8232 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8233         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8234 {
8235         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8236 }
8237
8238 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8239         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8240 {
8241         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8242 }
8243
8244 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8245         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8246 {
8247         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8248 }
8249
8250 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8251         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8252 {
8253         int i;
8254
8255         if (!map)
8256                 return -1;
8257
8258         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8259                 int bounded;
8260                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8261                 if (bounded < 0 || !bounded)
8262                         return bounded;
8263         }
8264
8265         return 1;
8266 }
8267
8268 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8269  * and a lower bound.
8270  */
8271 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8272         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8273 {
8274         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8275 }
8276
8277 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8278         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8279         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8280                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8281 {
8282         int i;
8283
8284         if (!map)
8285                 return -1;
8286
8287         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8288                 int bounded;
8289                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8290                 if (bounded < 0 || bounded)
8291                         return bounded;
8292         }
8293
8294         return 0;
8295 }
8296
8297 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8298  */
8299 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8300         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8301 {
8302         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8303 }
8304
8305 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8306  */
8307 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8308         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8309 {
8310         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8311 }
8312
8313 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8314  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8315  * elements of the array "signs".
8316  * Sign
8317  *      1 means that the variable is non-negative
8318  *      -1 means that the variable is non-positive
8319  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8320  */
8321 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8322         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8323 {
8324         isl_vec *bound = NULL;
8325         struct isl_tab *tab = NULL;
8326         struct isl_tab_undo *snap;
8327         int i;
8328
8329         if (!bset || !signs)
8330                 return -1;
8331
8332         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8333         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8334         if (!bound || !tab)
8335                 goto error;
8336
8337         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8338         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8339
8340         snap = isl_tab_snap(tab);
8341         for (i = 0; i < n; ++i) {
8342                 int empty;
8343
8344                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8345                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8346                         goto error;
8347                 empty = tab->empty;
8348                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8349                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8350                         goto error;
8351
8352                 if (empty) {
8353                         signs[i] = 1;
8354                         continue;
8355                 }
8356
8357                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8358                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8359                         goto error;
8360                 empty = tab->empty;
8361                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8362                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8363                         goto error;
8364
8365                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8366         }
8367
8368         isl_tab_free(tab);
8369         isl_vec_free(bound);
8370         return 0;
8371 error:
8372         isl_tab_free(tab);
8373         isl_vec_free(bound);
8374         return -1;
8375 }
8376
8377 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8378         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8379 {
8380         if (!bset || !signs)
8381                 return -1;
8382         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8383                 return -1);
8384
8385         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8386         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8387 }
8388
8389 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8390  * In particular, for each output dimension, check that there is
8391  * an equality that defines the output dimension in terms of
8392  * earlier dimensions.
8393  */
8394 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8395 {
8396         int i, j;
8397         unsigned total;
8398         unsigned n_out;
8399         unsigned o_out;
8400
8401         if (!bmap)
8402                 return -1;
8403
8404         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8405         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8406         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8407
8408         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8409                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8410                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8411                                 continue;
8412                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8413                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8414                                 break;
8415                 }
8416                 if (j >= bmap->n_eq)
8417                         return 0;
8418         }
8419
8420         return 1;
8421 }
8422
8423 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8424  */
8425 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8426 {
8427         if (!map)
8428                 return -1;
8429         if (map->n == 0)
8430                 return 1;
8431         if (map->n >= 2)
8432                 return 0;
8433
8434         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8435 }
8436
8437 /* Check if the given map is single-valued.
8438  * We simply compute
8439  *
8440  *      M \circ M^-1
8441  *
8442  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8443  */
8444 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8445 {
8446         isl_dim *dim;
8447         isl_map *test;
8448         isl_map *id;
8449         int sv;
8450
8451         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8452         if (sv < 0 || sv)
8453                 return sv;
8454
8455         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8456         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8457
8458         dim = isl_dim_map_from_set(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
8459         id = isl_map_identity(dim);
8460
8461         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8462
8463         isl_map_free(test);
8464         isl_map_free(id);
8465
8466         return sv;
8467 }
8468
8469 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8470 {
8471         int in;
8472
8473         map = isl_map_copy(map);
8474         map = isl_map_reverse(map);
8475         in = isl_map_is_single_valued(map);
8476         isl_map_free(map);
8477
8478         return in;
8479 }
8480
8481 /* Check if the given map is obviously injective.
8482  */
8483 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8484 {
8485         int in;
8486
8487         map = isl_map_copy(map);
8488         map = isl_map_reverse(map);
8489         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8490         isl_map_free(map);
8491
8492         return in;
8493 }
8494
8495 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8496 {
8497         int sv;
8498
8499         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8500         if (sv < 0 || !sv)
8501                 return sv;
8502
8503         return isl_map_is_injective(map);
8504 }
8505
8506 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8507 {
8508         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8509 }
8510
8511 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8512 {
8513         int ok;
8514         isl_set *delta;
8515
8516         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8517         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8518         isl_set_free(delta);
8519
8520         return ok;
8521 }
8522
8523 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8524 {
8525         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8526                 return 0;
8527         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8528                 return 0;
8529         return 1;
8530 }
8531
8532 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8533 {
8534         int i, j;
8535         unsigned nvar;
8536         unsigned ovar;
8537
8538         if (!bset)
8539                 return -1;
8540
8541         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8542                 return 0;
8543
8544         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8545         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8546         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8547                 int lower = 0, upper = 0;
8548                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8549                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8550                                 continue;
8551                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8552                                 return 0;
8553                         break;
8554                 }
8555                 if (i < bset->n_eq)
8556                         continue;
8557                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8558                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8559                                 continue;
8560                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8561                                 return 0;
8562                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8563                                 lower = 1;
8564                         else
8565                                 upper = 1;
8566                 }
8567                 if (!lower || !upper)
8568                         return 0;
8569         }
8570
8571         return 1;
8572 }
8573
8574 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8575 {
8576         if (!set)
8577                 return -1;
8578         if (set->n != 1)
8579                 return 0;
8580
8581         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8582 }
8583
8584 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8585 {
8586         if (!bset)
8587                 return -1;
8588
8589         return isl_dim_is_wrapping(bset->dim);
8590 }
8591
8592 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8593 {
8594         if (!set)
8595                 return -1;
8596
8597         return isl_dim_is_wrapping(set->dim);
8598 }
8599
8600 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8601 {
8602         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8603         if (!bmap)
8604                 return NULL;
8605
8606         bmap->dim = isl_dim_wrap(bmap->dim);
8607         if (!bmap->dim)
8608                 goto error;
8609
8610         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8611
8612         return (isl_basic_set *)bmap;
8613 error:
8614         isl_basic_map_free(bmap);
8615         return NULL;
8616 }
8617
8618 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8619 {
8620         int i;
8621
8622         map = isl_map_cow(map);
8623         if (!map)
8624                 return NULL;
8625
8626         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8627                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8628                 if (!map->p[i])
8629                         goto error;
8630         }
8631         map->dim = isl_dim_wrap(map->dim);
8632         if (!map->dim)
8633                 goto error;
8634
8635         return (isl_set *)map;
8636 error:
8637         isl_map_free(map);
8638         return NULL;
8639 }
8640
8641 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8642 {
8643         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8644         if (!bset)
8645                 return NULL;
8646
8647         bset->dim = isl_dim_unwrap(bset->dim);
8648         if (!bset->dim)
8649                 goto error;
8650
8651         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8652
8653         return (isl_basic_map *)bset;
8654 error:
8655         isl_basic_set_free(bset);
8656         return NULL;
8657 }
8658
8659 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8660 {
8661         int i;
8662
8663         if (!set)
8664                 return NULL;
8665
8666         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8667                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8668                         goto error);
8669
8670         set = isl_set_cow(set);
8671         if (!set)
8672                 return NULL;
8673
8674         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8675                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8676                 if (!set->p[i])
8677                         goto error;
8678         }
8679
8680         set->dim = isl_dim_unwrap(set->dim);
8681         if (!set->dim)
8682                 goto error;
8683
8684         return (isl_map *)set;
8685 error:
8686         isl_set_free(set);
8687         return NULL;
8688 }
8689
8690 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8691         enum isl_dim_type type)
8692 {
8693         if (!bmap)
8694                 return NULL;
8695
8696         if (!isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8697                 return bmap;
8698
8699         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8700         if (!bmap)
8701                 return NULL;
8702
8703         bmap->dim = isl_dim_reset(bmap->dim, type);
8704         if (!bmap->dim)
8705                 goto error;
8706
8707         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8708
8709         return bmap;
8710 error:
8711         isl_basic_map_free(bmap);
8712         return NULL;
8713 }
8714
8715 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8716         enum isl_dim_type type)
8717 {
8718         int i;
8719
8720         if (!map)
8721                 return NULL;
8722
8723         if (!isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, type))
8724                 return map;
8725
8726         map = isl_map_cow(map);
8727         if (!map)
8728                 return NULL;
8729
8730         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8731                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8732                 if (!map->p[i])
8733                         goto error;
8734         }
8735         map->dim = isl_dim_reset(map->dim, type);
8736         if (!map->dim)
8737                 goto error;
8738
8739         return map;
8740 error:
8741         isl_map_free(map);
8742         return NULL;
8743 }
8744
8745 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8746 {
8747         if (!bmap)
8748                 return NULL;
8749
8750         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8751                 return bmap;
8752
8753         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8754         if (!bmap)
8755                 return NULL;
8756
8757         bmap->dim = isl_dim_flatten(bmap->dim);
8758         if (!bmap->dim)
8759                 goto error;
8760
8761         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8762
8763         return bmap;
8764 error:
8765         isl_basic_map_free(bmap);
8766         return NULL;
8767 }
8768
8769 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8770 {
8771         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8772 }
8773
8774 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8775         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8776 {
8777         if (!bmap)
8778                 return NULL;
8779
8780         if (!bmap->dim->nested[1])
8781                 return bmap;
8782
8783         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8784         if (!bmap)
8785                 return NULL;
8786
8787         bmap->dim = isl_dim_flatten_range(bmap->dim);
8788         if (!bmap->dim)
8789                 goto error;
8790
8791         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8792
8793         return bmap;
8794 error:
8795         isl_basic_map_free(bmap);
8796         return NULL;
8797 }
8798
8799 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8800 {
8801         int i;
8802
8803         if (!map)
8804                 return NULL;
8805
8806         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8807                 return map;
8808
8809         map = isl_map_cow(map);
8810         if (!map)
8811                 return NULL;
8812
8813         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8814                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8815                 if (!map->p[i])
8816                         goto error;
8817         }
8818         map->dim = isl_dim_flatten(map->dim);
8819         if (!map->dim)
8820                 goto error;
8821
8822         return map;
8823 error:
8824         isl_map_free(map);
8825         return NULL;
8826 }
8827
8828 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8829 {
8830         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8831 }
8832
8833 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8834 {
8835         isl_dim *dim, *flat_dim;
8836         isl_map *map;
8837
8838         dim = isl_set_get_dim(set);
8839         flat_dim = isl_dim_flatten(isl_dim_copy(dim));
8840         map = isl_map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
8841         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8842
8843         return map;
8844 }
8845
8846 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
8847 {
8848         int i;
8849
8850         if (!map)
8851                 return NULL;
8852
8853         if (!map->dim->nested[1])
8854                 return map;
8855
8856         map = isl_map_cow(map);
8857         if (!map)
8858                 return NULL;
8859
8860         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8861                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
8862                 if (!map->p[i])
8863                         goto error;
8864         }
8865         map->dim = isl_dim_flatten_range(map->dim);
8866         if (!map->dim)
8867                 goto error;
8868
8869         return map;
8870 error:
8871         isl_map_free(map);
8872         return NULL;
8873 }
8874
8875 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
8876  * and set the dimension specification to "dim".
8877  */
8878 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8879         __isl_take isl_dim *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
8880 {
8881         isl_basic_map *res;
8882
8883         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8884         if (!bmap || !dim || !dim_map)
8885                 goto error;
8886
8887         res = isl_basic_map_alloc_dim(dim,
8888                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
8889         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
8890         res = isl_basic_map_finalize(res);
8891         return res;
8892 error:
8893         free(dim_map);
8894         isl_basic_map_free(bmap);
8895         isl_dim_free(dim);
8896         return NULL;
8897 }
8898
8899 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
8900  */
8901 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
8902         __isl_take isl_reordering *r)
8903 {
8904         int i;
8905         struct isl_dim_map *dim_map;
8906
8907         map = isl_map_cow(map);
8908         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
8909         if (!map || !r || !dim_map)
8910                 goto error;
8911
8912         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8913                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
8914
8915                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
8916
8917                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
8918                                             isl_dim_copy(r->dim), dim_map_i);
8919
8920                 if (!map->p[i])
8921                         goto error;
8922         }
8923
8924         map = isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(r->dim));
8925
8926         isl_reordering_free(r);
8927         free(dim_map);
8928         return map;
8929 error:
8930         free(dim_map);
8931         isl_map_free(map);
8932         isl_reordering_free(r);
8933         return NULL;
8934 }
8935
8936 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
8937         __isl_take isl_reordering *r)
8938 {
8939         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
8940 }
8941
8942 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
8943         __isl_take isl_dim *model)
8944 {
8945         isl_ctx *ctx;
8946
8947         if (!map || !model)
8948                 goto error;
8949
8950         ctx = isl_dim_get_ctx(model);
8951         if (!isl_dim_has_named_params(model))
8952                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
8953                         "model has unnamed parameters", goto error);
8954         if (!isl_dim_has_named_params(map->dim))
8955                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
8956                         "relation has unnamed parameters", goto error);
8957         if (!isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
8958                 isl_reordering *exp;
8959
8960                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
8961                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
8962                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
8963                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
8964                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
8965                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp, isl_map_get_dim(map));
8966                 map = isl_map_realign(map, exp);
8967         }
8968
8969         isl_dim_free(model);
8970         return map;
8971 error:
8972         isl_dim_free(model);
8973         isl_map_free(map);
8974         return NULL;
8975 }
8976
8977 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
8978         __isl_take isl_dim *model)
8979 {
8980         return isl_map_align_params(set, model);
8981 }
8982
8983 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
8984                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8985                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8986                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8987 {
8988         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8989         struct isl_mat *mat;
8990         int i, j, k;
8991         int pos;
8992
8993         if (!bmap)
8994                 return NULL;
8995         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
8996                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8997         if (!mat)
8998                 return NULL;
8999         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9000                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9001                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9002                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9003                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9004                                             bmap->eq[i][off + k]);
9005                                 ++pos;
9006                         }
9007                 }
9008
9009         return mat;
9010 }
9011
9012 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9013                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9014                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9015                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9016 {
9017         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9018         struct isl_mat *mat;
9019         int i, j, k;
9020         int pos;
9021
9022         if (!bmap)
9023                 return NULL;
9024         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9025                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9026         if (!mat)
9027                 return NULL;
9028         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9029                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9030                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9031                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9032                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9033                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9034                                 ++pos;
9035                         }
9036                 }
9037
9038         return mat;
9039 }
9040
9041 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9042         __isl_take isl_dim *dim,
9043         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9044         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9045         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9046 {
9047         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9048         isl_basic_map *bmap;
9049         unsigned total;
9050         unsigned extra;
9051         int i, j, k, l;
9052         int pos;
9053
9054         if (!dim || !eq || !ineq)
9055                 goto error;
9056
9057         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9058                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9059                         "equalities and inequalities matrices should have "
9060                         "same number of columns", goto error);
9061
9062         total = 1 + isl_dim_total(dim);
9063
9064         if (eq->n_col < total)
9065                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9066                         "number of columns too small", goto error);
9067
9068         extra = eq->n_col - total;
9069
9070         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), extra,
9071                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9072         if (!bmap)
9073                 goto error;
9074         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9075                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9076                 if (k < 0)
9077                         goto error;
9078                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9079         }
9080         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9081                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9082                 if (l < 0)
9083                         goto error;
9084                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9085                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9086                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9087                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9088                                             eq->row[i][pos]);
9089                                 ++pos;
9090                         }
9091                 }
9092         }
9093         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9094                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9095                 if (l < 0)
9096                         goto error;
9097                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9098                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9099                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9100                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9101                                             ineq->row[i][pos]);
9102                                 ++pos;
9103                         }
9104                 }
9105         }
9106
9107         isl_dim_free(dim);
9108         isl_mat_free(eq);
9109         isl_mat_free(ineq);
9110
9111         return bmap;
9112 error:
9113         isl_dim_free(dim);
9114         isl_mat_free(eq);
9115         isl_mat_free(ineq);
9116         return NULL;
9117 }
9118
9119 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9120         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9121         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9122 {
9123         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9124                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9125 }
9126
9127 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9128         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9129         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9130 {
9131         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9132                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9133 }
9134
9135 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9136         __isl_take isl_dim *dim,
9137         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9138         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9139 {
9140         return (isl_basic_set*)
9141             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9142                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9143 }
9144
9145 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9146 {
9147         if (!bmap)
9148                 return -1;
9149
9150         return isl_dim_can_zip(bmap->dim);
9151 }
9152
9153 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9154 {
9155         if (!map)
9156                 return -1;
9157
9158         return isl_dim_can_zip(map->dim);
9159 }
9160
9161 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9162  * (A -> C) -> (B -> D).
9163  */
9164 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9165 {
9166         unsigned pos;
9167         unsigned n1;
9168         unsigned n2;
9169
9170         if (!bmap)
9171                 return NULL;
9172
9173         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9174                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9175                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9176         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9177                 isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9178         n1 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9179         n2 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9180         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9181         if (!bmap)
9182                 return NULL;
9183         bmap->dim = isl_dim_zip(bmap->dim);
9184         if (!bmap->dim)
9185                 goto error;
9186         return bmap;
9187 error:
9188         isl_basic_map_free(bmap);
9189         return NULL;
9190 }
9191
9192 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9193  * (A -> C) -> (B -> D).
9194  */
9195 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9196 {
9197         int i;
9198
9199         if (!map)
9200                 return NULL;
9201
9202         if (!isl_map_can_zip(map))
9203                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9204                         goto error);
9205
9206         map = isl_map_cow(map);
9207         if (!map)
9208                 return NULL;
9209
9210         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9211                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9212                 if (!map->p[i])
9213                         goto error;
9214         }
9215
9216         map->dim = isl_dim_zip(map->dim);
9217         if (!map->dim)
9218                 goto error;
9219
9220         return map;
9221 error:
9222         isl_map_free(map);
9223         return NULL;
9224 }
9225
9226 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9227  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9228  */
9229 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9230 {
9231         int k;
9232         int pos;
9233         isl_local_space *ls;
9234         isl_basic_map *bmap;
9235
9236         if (!aff)
9237                 return NULL;
9238
9239         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9240         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9241         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9242         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9243         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9244         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9245         if (k < 0)
9246                 goto error;
9247
9248         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9249         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9250         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9251         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9252                     aff->v->size - (pos + 1));
9253
9254         isl_aff_free(aff);
9255         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9256         return bmap;
9257 error:
9258         isl_aff_free(aff);
9259         isl_basic_map_free(bmap);
9260         return NULL;
9261 }
9262
9263 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9264  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9265  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9266  * corresponding affine expression.
9267  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9268  * domain_dim.
9269  */
9270 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9271         __isl_take isl_dim *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9272 {
9273         int i;
9274         isl_dim *dim;
9275         isl_basic_map *bmap;
9276
9277         if (!list)
9278                 return NULL;
9279
9280         dim = isl_dim_from_domain(domain_dim);
9281         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9282
9283         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9284                 isl_aff *aff;
9285                 isl_basic_map *bmap_i;
9286
9287                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9288                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9289
9290                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9291         }
9292
9293         isl_aff_list_free(list);
9294         return bmap;
9295 }
9296
9297 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9298         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9299 {
9300         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9301 }
9302
9303 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9304  */
9305 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9306         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9307 {
9308         isl_basic_map *bmap = NULL;
9309         int i;
9310
9311         if (!map)
9312                 return NULL;
9313
9314         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9315                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9316                         "index out of bounds", goto error);
9317         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9318                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9319                         "index out of bounds", goto error);
9320
9321         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), 0, 1, 0);
9322         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9323         if (i < 0)
9324                 goto error;
9325         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9326         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9327         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9328         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9329         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9330         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9331
9332         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9333
9334         return map;
9335 error:
9336         isl_basic_map_free(bmap);
9337         isl_map_free(map);
9338         return NULL;
9339 }
9340
9341 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9342  */
9343 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9344         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9345 {
9346         isl_basic_map *bmap = NULL;
9347         int i;
9348
9349         if (!map)
9350                 return NULL;
9351
9352         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9353                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9354                         "index out of bounds", goto error);
9355         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9356                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9357                         "index out of bounds", goto error);
9358
9359         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), 0, 1, 0);
9360         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9361         if (i < 0)
9362                 goto error;
9363         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9364         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9365         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9366         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9367         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9368         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9369
9370         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9371
9372         return map;
9373 error:
9374         isl_basic_map_free(bmap);
9375         isl_map_free(map);
9376         return NULL;
9377 }