isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <strings.h>
  15 #include "isl_ctx.h"
  16 #include "isl_blk.h"
  17 #include "isl_dim_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include "isl_list.h"
  20 #include "isl_lp.h"
  21 #include "isl_seq.h"
  22 #include "isl_set.h"
  23 #include "isl_map.h"
  24 #include "isl_map_private.h"
  25 #include "isl_map_piplib.h"
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include "isl_vec.h"
  29
  30 /* Maps dst positions to src positions */
  31 struct isl_dim_map {
  32         unsigned len;
  33         int pos[1];
  34 };
  35
  36 static struct isl_dim_map *isl_dim_map_alloc(struct isl_ctx *ctx, unsigned len)
  37 {
  38         int i;
  39         struct isl_dim_map *dim_map;
  40         dim_map = isl_alloc(ctx, struct isl_dim_map,
  41                                 sizeof(struct isl_dim_map) + len * sizeof(int));
  42         if (!dim_map)
  43                 return NULL;
  44         dim_map->len = 1 + len;
  45         dim_map->pos[0] = 0;
  46         for (i = 0; i < len; ++i)
  47                 dim_map->pos[1 + i] = -1;
  48         return dim_map;
  49 }
  50
  51 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  52 {
  53         switch (type) {
  54         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  55         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  56         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  57         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  58         default:                return 0;
  59         }
  60 }
  61
  62 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  63 {
  64         switch (type) {
  65         case isl_dim_param:     return 1;
  66         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  67         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  68         default:                return 0;
  69         }
  70 }
  71
  72 static void isl_dim_map_dim_range(struct isl_dim_map *dim_map,
  73         struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type,
  74         unsigned first, unsigned n, unsigned dst_pos)
  75 {
  76         int i;
  77         unsigned src_pos;
  78
  79         if (!dim_map || !dim)
  80                 return;
  81
  82         src_pos = pos(dim, type);
  83         for (i = 0; i < n; ++i)
  84                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + first + i;
  85 }
  86
  87 static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
  88                 enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
  89 {
  90         isl_dim_map_dim_range(dim_map, dim, type, 0, n(dim, type), dst_pos);
  91 }
  92
  93 static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
  94                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned dst_pos)
  95 {
  96         int i;
  97         unsigned src_pos;
  98
  99         if (!dim_map || !bmap)
 100                 return;
 101
 102         src_pos = 1 + isl_dim_total(bmap->dim);
 103         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 104                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
 105 }
 106
 107 static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
 108 {
 109         int i;
 110
 111         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
 112                 fprintf(stderr, "%d -> %d; ", i, dim_map->pos[i]);
 113         fprintf(stderr, "\n");
 114 }
 115
 116 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
 117                                 enum isl_dim_type type)
 118 {
 119         if (!bmap)
 120                 return 0;
 121         switch (type) {
 122         case isl_dim_param:
 123         case isl_dim_in:
 124         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
 125         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
 126         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
 127         default:                return 0;
 128         }
 129 }
 130
 131 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 132 {
 133         return map ? n(map->dim, type) : 0;
 134 }
 135
 136 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
 137 {
 138         return set ? n(set->dim, type) : 0;
 139 }
 140
 141 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
 142                                         enum isl_dim_type type)
 143 {
 144         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
 145         switch (type) {
 146         case isl_dim_param:     return 1;
 147         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
 148         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
 149         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
 150         default:                return 0;
 151         }
 152 }
 153
 154 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 155 {
 156         return pos(map->dim, type);
 157 }
 158
 159 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 160                                 enum isl_dim_type type)
 161 {
 162         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 163 }
 164
 165 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 166 {
 167         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 168 }
 169
 170 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 171 {
 172         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 173 }
 174
 175 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 176 {
 177         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 178 }
 179
 180 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 181 {
 182         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 183 }
 184
 185 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 186 {
 187         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 188 }
 189
 190 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 191 {
 192         return bmap->dim->n_in;
 193 }
 194
 195 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 196 {
 197         return bmap->dim->n_out;
 198 }
 199
 200 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 201 {
 202         return bmap->dim->nparam;
 203 }
 204
 205 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 206 {
 207         return bmap->n_div;
 208 }
 209
 210 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 211 {
 212         return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 213 }
 214
 215 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 216 {
 217         return map->dim->n_in;
 218 }
 219
 220 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 221 {
 222         return map->dim->n_out;
 223 }
 224
 225 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 226 {
 227         return map->dim->nparam;
 228 }
 229
 230 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 231 {
 232         return map->dim->n_in == set->dim->n_out &&
 233                map->dim->nparam == set->dim->nparam;
 234 }
 235
 236 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 237                 struct isl_basic_set *bset)
 238 {
 239         return bmap->dim->n_in == bset->dim->n_out &&
 240                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 241 }
 242
 243 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 244                 struct isl_basic_set *bset)
 245 {
 246         return bmap->dim->n_out == bset->dim->n_out &&
 247                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 248 }
 249
 250 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 251 {
 252         return map ? map->ctx : NULL;
 253 }
 254
 255 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 256 {
 257         if (!bmap)
 258                 return NULL;
 259         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 260 }
 261
 262 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 263 {
 264         if (!bset)
 265                 return NULL;
 266         return isl_dim_copy(bset->dim);
 267 }
 268
 269 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 270 {
 271         if (!map)
 272                 return NULL;
 273         return isl_dim_copy(map->dim);
 274 }
 275
 276 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 277 {
 278         if (!set)
 279                 return NULL;
 280         return isl_dim_copy(set->dim);
 281 }
 282
 283 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 284         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 285         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 286 {
 287         if (!bmap)
 288                 return NULL;
 289         bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
 290         if (!bmap->dim)
 291                 goto error;
 292         return bmap;
 293 error:
 294         isl_basic_map_free(bmap);
 295         return NULL;
 296 }
 297
 298 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 299         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 300 {
 301         int i;
 302
 303         if (!map)
 304                 return NULL;
 305
 306         map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
 307         if (!map->dim)
 308                 goto error;
 309
 310         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 311                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 312                 if (!map->p[i])
 313                         goto error;
 314         }
 315
 316         return map;
 317 error:
 318         isl_map_free(map);
 319         return NULL;
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 323         __isl_take isl_basic_set *bset,
 324         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 325 {
 326         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 327                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 328 }
 329
 330 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 331         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 332 {
 333         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 334 }
 335
 336 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 337 {
 338         if (!bmap)
 339                 return -1;
 340         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 341 }
 342
 343 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 344                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 345                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 346 {
 347         int i;
 348         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 349
 350         bmap->ctx = ctx;
 351         isl_ctx_ref(ctx);
 352
 353         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 354         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 355                 goto error;
 356
 357         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 358         if (!bmap->ineq)
 359                 goto error;
 360
 361         if (extra == 0) {
 362                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 363                 bmap->div = NULL;
 364         } else {
 365                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 366                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 367                         goto error;
 368
 369                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 370                 if (!bmap->div)
 371                         goto error;
 372         }
 373
 374         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 375                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 376
 377         for (i = 0; i < extra; ++i)
 378                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 379
 380         bmap->ref = 1;
 381         bmap->flags = 0;
 382         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 383         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 384         bmap->extra = extra;
 385         bmap->n_eq = 0;
 386         bmap->n_ineq = 0;
 387         bmap->n_div = 0;
 388         bmap->sample = NULL;
 389
 390         return bmap;
 391 error:
 392         isl_basic_map_free(bmap);
 393         return NULL;
 394 }
 395
 396 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 397                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 398                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 399 {
 400         struct isl_basic_map *bmap;
 401         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 402         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 403 }
 404
 405 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 406                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 407 {
 408         struct isl_basic_map *bmap;
 409         if (!dim)
 410                 return NULL;
 411         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
 412         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 413         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 414 }
 415
 416 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 417                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 418 {
 419         struct isl_basic_map *bmap;
 420
 421         if (!dim)
 422                 return NULL;
 423         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 424         if (!bmap)
 425                 goto error;
 426         bmap->dim = dim;
 427
 428         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 429 error:
 430         isl_dim_free(dim);
 431         return NULL;
 432 }
 433
 434 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 435                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 436                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 437 {
 438         struct isl_basic_map *bmap;
 439         struct isl_dim *dim;
 440
 441         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 442         if (!dim)
 443                 return NULL;
 444
 445         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 446         return bmap;
 447 }
 448
 449 static void dup_constraints(
 450                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 451 {
 452         int i;
 453         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 454
 455         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 456                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 457                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 458         }
 459
 460         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 461                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 462                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 463         }
 464
 465         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 466                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 467                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 468         }
 469         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 470 }
 471
 472 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 473 {
 474         struct isl_basic_map *dup;
 475
 476         if (!bmap)
 477                 return NULL;
 478         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 479                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 480         if (!dup)
 481                 return NULL;
 482         dup_constraints(dup, bmap);
 483         dup->flags = bmap->flags;
 484         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 485         return dup;
 486 }
 487
 488 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 489 {
 490         struct isl_basic_map *dup;
 491
 492         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 493         return (struct isl_basic_set *)dup;
 494 }
 495
 496 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 497 {
 498         if (!bset)
 499                 return NULL;
 500
 501         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 502                 bset->ref++;
 503                 return bset;
 504         }
 505         return isl_basic_set_dup(bset);
 506 }
 507
 508 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 509 {
 510         if (!set)
 511                 return NULL;
 512
 513         set->ref++;
 514         return set;
 515 }
 516
 517 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 518 {
 519         if (!bmap)
 520                 return NULL;
 521
 522         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 523                 bmap->ref++;
 524                 return bmap;
 525         }
 526         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 527         if (bmap)
 528                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 529         return bmap;
 530 }
 531
 532 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 533 {
 534         if (!map)
 535                 return NULL;
 536
 537         map->ref++;
 538         return map;
 539 }
 540
 541 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 542 {
 543         if (!bmap)
 544                 return;
 545
 546         if (--bmap->ref > 0)
 547                 return;
 548
 549         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 550         free(bmap->div);
 551         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 552         free(bmap->ineq);
 553         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 554         isl_vec_free(bmap->sample);
 555         isl_dim_free(bmap->dim);
 556         free(bmap);
 557 }
 558
 559 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 560 {
 561         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 562 }
 563
 564 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 565 {
 566         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 567 }
 568
 569 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 570 {
 571         struct isl_ctx *ctx;
 572         if (!bmap)
 573                 return -1;
 574         ctx = bmap->ctx;
 575         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 576         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 577                         return -1);
 578         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 579         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 580         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 581         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 582         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 583         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 584                 isl_int *t;
 585                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 586                 if (j < 0)
 587                         return -1;
 588                 t = bmap->ineq[j];
 589                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 590                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 591                 bmap->eq[-1] = t;
 592                 bmap->n_eq++;
 593                 bmap->n_ineq--;
 594                 bmap->eq--;
 595                 return 0;
 596         }
 597         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 598                       bmap->extra - bmap->n_div);
 599         return bmap->n_eq++;
 600 }
 601
 602 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 603 {
 604         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 608 {
 609         if (!bmap)
 610                 return -1;
 611         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 612         bmap->n_eq -= n;
 613         return 0;
 614 }
 615
 616 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 617 {
 618         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 619 }
 620
 621 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 622 {
 623         isl_int *t;
 624         if (!bmap)
 625                 return -1;
 626         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 627
 628         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 629                 t = bmap->eq[pos];
 630                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 631                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 632         }
 633         bmap->n_eq--;
 634         return 0;
 635 }
 636
 637 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 638 {
 639         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 640 }
 641
 642 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 643                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 644 {
 645         isl_int *t;
 646
 647         t = bmap->ineq[pos];
 648         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 649         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 650         bmap->eq[-1] = t;
 651         bmap->n_eq++;
 652         bmap->n_ineq--;
 653         bmap->eq--;
 654         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 655         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 656         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 657         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 658 }
 659
 660 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 661 {
 662         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 663 }
 664
 665 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 666 {
 667         struct isl_ctx *ctx;
 668         if (!bmap)
 669                 return -1;
 670         ctx = bmap->ctx;
 671         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 672         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 673         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 674         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 675         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 676         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 677                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 678                       bmap->extra - bmap->n_div);
 679         return bmap->n_ineq++;
 680 }
 681
 682 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 683 {
 684         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 685 }
 686
 687 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 688 {
 689         if (!bmap)
 690                 return -1;
 691         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 692         bmap->n_ineq -= n;
 693         return 0;
 694 }
 695
 696 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 697 {
 698         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 699 }
 700
 701 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 702 {
 703         isl_int *t;
 704         if (!bmap)
 705                 return -1;
 706         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 707
 708         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 709                 t = bmap->ineq[pos];
 710                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 711                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 712                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 713         }
 714         bmap->n_ineq--;
 715         return 0;
 716 }
 717
 718 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 719 {
 720         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 721 }
 722
 723 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 724         isl_int *eq)
 725 {
 726         int k;
 727
 728         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
 729         if (!bmap)
 730                 return NULL;
 731         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 732         if (k < 0)
 733                 goto error;
 734         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 735         return bmap;
 736 error:
 737         isl_basic_map_free(bmap);
 738         return NULL;
 739 }
 740
 741 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 742         isl_int *eq)
 743 {
 744         return (isl_basic_set *)
 745                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
 746 }
 747
 748 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 749         isl_int *ineq)
 750 {
 751         int k;
 752
 753         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
 754         if (!bmap)
 755                 return NULL;
 756         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 757         if (k < 0)
 758                 goto error;
 759         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 760         return bmap;
 761 error:
 762         isl_basic_map_free(bmap);
 763         return NULL;
 764 }
 765
 766 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 767         isl_int *ineq)
 768 {
 769         return (isl_basic_set *)
 770                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
 771 }
 772
 773 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 774 {
 775         if (!bmap)
 776                 return -1;
 777         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 778         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 779                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 780                       bmap->extra - bmap->n_div);
 781         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 782         return bmap->n_div++;
 783 }
 784
 785 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 786 {
 787         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 788 }
 789
 790 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 791 {
 792         if (!bmap)
 793                 return -1;
 794         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 795         bmap->n_div -= n;
 796         return 0;
 797 }
 798
 799 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 800 {
 801         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 802 }
 803
 804 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 805  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 806  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 807  * variables.
 808  */
 809 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 810                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 811                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 812 {
 813         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 814         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 815         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 816         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 817         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 818         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 819         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 820         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 821         if (dst_nparam > src_nparam)
 822                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 823                                 dst_nparam - src_nparam);
 824         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 825         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 826                     src+1+src_nparam,
 827                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 828         if (dst_in-in_off > src_in)
 829                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 830                                 dst_in - in_off - src_in);
 831         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 832         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 833                     src+1+src_nparam+src_in,
 834                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 835         if (dst_out-out_off > src_out)
 836                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 837                                 dst_out - out_off - src_out);
 838         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 839         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 840                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 841                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 842         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 843                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 844                                 div_off+src_map->n_div,
 845                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 846 }
 847
 848 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 849                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 850                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 851 {
 852         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 853         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 854 }
 855
 856 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 857                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 858 {
 859         int i;
 860         unsigned div_off;
 861
 862         if (!bmap1 || !bmap2)
 863                 goto error;
 864
 865         div_off = bmap1->n_div;
 866
 867         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
 868                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
 869                 if (i1 < 0)
 870                         goto error;
 871                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
 872                                 i_pos, o_pos, div_off);
 873         }
 874
 875         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
 876                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
 877                 if (i1 < 0)
 878                         goto error;
 879                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
 880                                 i_pos, o_pos, div_off);
 881         }
 882
 883         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
 884                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
 885                 if (i1 < 0)
 886                         goto error;
 887                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
 888                          i_pos, o_pos, div_off);
 889         }
 890
 891         isl_basic_map_free(bmap2);
 892
 893         return bmap1;
 894
 895 error:
 896         isl_basic_map_free(bmap1);
 897         isl_basic_map_free(bmap2);
 898         return NULL;
 899 }
 900
 901 static void copy_constraint_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 902                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 903 {
 904         int i;
 905
 906         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i) {
 907                 if (dim_map->pos[i] < 0)
 908                         isl_int_set_si(dst[i], 0);
 909                 else
 910                         isl_int_set(dst[i], src[dim_map->pos[i]]);
 911         }
 912 }
 913
 914 static void copy_div_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 915                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 916 {
 917         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 918         copy_constraint_dim_map(dst+1, src+1, dim_map);
 919 }
 920
 921 static struct isl_basic_map *add_constraints_dim_map(struct isl_basic_map *dst,
 922                 struct isl_basic_map *src, struct isl_dim_map *dim_map)
 923 {
 924         int i;
 925
 926         if (!src || !dst || !dim_map)
 927                 goto error;
 928
 929         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 930                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 931                 if (i1 < 0)
 932                         goto error;
 933                 copy_constraint_dim_map(dst->eq[i1], src->eq[i], dim_map);
 934         }
 935
 936         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 937                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 938                 if (i1 < 0)
 939                         goto error;
 940                 copy_constraint_dim_map(dst->ineq[i1], src->ineq[i], dim_map);
 941         }
 942
 943         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 944                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 945                 if (i1 < 0)
 946                         goto error;
 947                 copy_div_dim_map(dst->div[i1], src->div[i], dim_map);
 948         }
 949
 950         free(dim_map);
 951         isl_basic_map_free(src);
 952
 953         return dst;
 954 error:
 955         free(dim_map);
 956         isl_basic_map_free(src);
 957         isl_basic_map_free(dst);
 958         return NULL;
 959 }
 960
 961 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
 962                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 963 {
 964         return (struct isl_basic_set *)
 965                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
 966                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
 967 }
 968
 969 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
 970                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 971                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 972 {
 973         struct isl_basic_map *ext;
 974         unsigned flags;
 975         int dims_ok;
 976
 977         if (!dim)
 978                 goto error;
 979
 980         if (!base)
 981                 goto error;
 982
 983         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
 984                   base->extra >= base->n_div + extra;
 985
 986         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
 987                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
 988                 isl_dim_free(dim);
 989                 return base;
 990         }
 991
 992         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
 993         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
 994         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
 995         extra += base->extra;
 996         n_eq += base->n_eq;
 997         n_ineq += base->n_ineq;
 998
 999         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1000         dim = NULL;
1001         if (!ext)
1002                 goto error;
1003
1004         if (dims_ok)
1005                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1006         flags = base->flags;
1007         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1008         if (ext) {
1009                 ext->flags = flags;
1010                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1011         }
1012
1013         return ext;
1014
1015 error:
1016         isl_dim_free(dim);
1017         isl_basic_map_free(base);
1018         return NULL;
1019 }
1020
1021 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
1022                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1023                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1024 {
1025         return (struct isl_basic_set *)
1026                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
1027                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1028 }
1029
1030 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1031                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1032 {
1033         if (!base)
1034                 return NULL;
1035         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
1036                                         0, n_eq, n_ineq);
1037 }
1038
1039 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1040                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1041                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1042 {
1043         struct isl_basic_map *bmap;
1044         struct isl_dim *dim;
1045
1046         if (!base)
1047                 return NULL;
1048         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1049         if (!dim)
1050                 goto error;
1051
1052         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1053         return bmap;
1054 error:
1055         isl_basic_map_free(base);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1060                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1061                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1062 {
1063         return (struct isl_basic_set *)
1064                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1065                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1066 }
1067
1068 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1069                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1070 {
1071         return (struct isl_basic_set *)
1072                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1073                                                     n_eq, n_ineq);
1074 }
1075
1076 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1077 {
1078         return (struct isl_basic_set *)
1079                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1080 }
1081
1082 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1083 {
1084         if (!bmap)
1085                 return NULL;
1086
1087         if (bmap->ref > 1) {
1088                 bmap->ref--;
1089                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1090         }
1091         if (bmap)
1092                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1093         return bmap;
1094 }
1095
1096 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1097 {
1098         if (!set)
1099                 return NULL;
1100
1101         if (set->ref == 1)
1102                 return set;
1103         set->ref--;
1104         return isl_set_dup(set);
1105 }
1106
1107 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1108 {
1109         if (!map)
1110                 return NULL;
1111
1112         if (map->ref == 1)
1113                 return map;
1114         map->ref--;
1115         return isl_map_dup(map);
1116 }
1117
1118 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1119                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1120 {
1121         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1122         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1123         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1124 }
1125
1126 struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1127                 struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1128 {
1129         int i;
1130         struct isl_blk blk;
1131         unsigned dim;
1132         unsigned nparam;
1133
1134         if (!bset)
1135                 goto error;
1136
1137         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1138         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1139         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1140
1141         if (n == dim)
1142                 return bset;
1143
1144         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1145         if (!bset)
1146                 return NULL;
1147
1148         blk = isl_blk_alloc(bset->ctx, dim);
1149         if (isl_blk_is_error(blk))
1150                 goto error;
1151
1152         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
1153                 swap_vars(blk,
1154                           bset->eq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1155
1156         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
1157                 swap_vars(blk,
1158                           bset->ineq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1159
1160         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i)
1161                 swap_vars(blk,
1162                           bset->div[i]+1+1+nparam, n, dim - n);
1163
1164         isl_blk_free(bset->ctx, blk);
1165
1166         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1167         return isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
1168 error:
1169         isl_basic_set_free(bset);
1170         return NULL;
1171 }
1172
1173 struct isl_set *isl_set_swap_vars(struct isl_set *set, unsigned n)
1174 {
1175         int i;
1176         set = isl_set_cow(set);
1177         if (!set)
1178                 return NULL;
1179
1180         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1181                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1182                 if (!set->p[i]) {
1183                         isl_set_free(set);
1184                         return NULL;
1185                 }
1186         }
1187         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1188         return set;
1189 }
1190
1191 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1192 {
1193         int i = 0;
1194         unsigned total;
1195         if (!bmap)
1196                 goto error;
1197         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1198         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1199         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1200         if (bmap->n_eq > 0)
1201                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1202         else {
1203                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1204                 if (i < 0)
1205                         goto error;
1206         }
1207         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1208         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1209         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1210         isl_vec_free(bmap->sample);
1211         bmap->sample = NULL;
1212         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1213 error:
1214         isl_basic_map_free(bmap);
1215         return NULL;
1216 }
1217
1218 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1219 {
1220         return (struct isl_basic_set *)
1221                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1222 }
1223
1224 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1225 {
1226         int i;
1227         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1228         isl_int *t = bmap->div[a];
1229         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1230         bmap->div[b] = t;
1231
1232         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1233                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1234
1235         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1236                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1237
1238         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1239                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1240         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1241 }
1242
1243 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1244  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1245  * are not removed.
1246  */
1247 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1248         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1249 {
1250         int i;
1251
1252         if (!map)
1253                 return NULL;
1254         if (n == 0)
1255                 return map;
1256
1257         map = isl_map_cow(map);
1258         if (!map)
1259                 return NULL;
1260         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1261         first += pos(map->dim, type) - 1;
1262
1263         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1264                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1265                 if (!map->p[i])
1266                         goto error;
1267         }
1268         return map;
1269 error:
1270         isl_map_free(map);
1271         return NULL;
1272 }
1273
1274 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1275  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1276  * are not removed.
1277  */
1278 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1279         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1280 {
1281         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1282 }
1283
1284 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1285  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1286  * are not removed.
1287  */
1288 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1289         unsigned first, unsigned n)
1290 {
1291         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1292 }
1293
1294 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1295 struct isl_set *isl_set_remove_dims(struct isl_set *set,
1296         unsigned first, unsigned n)
1297 {
1298         set = isl_set_eliminate_dims(set, first, n);
1299         set = isl_set_drop_dims(set, first, n);
1300         return set;
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(struct isl_basic_set *bset)
1304 {
1305         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, isl_dim_total(bset->dim),
1306                                                 bset->n_div);
1307         if (!bset)
1308                 return NULL;
1309         bset->n_div = 0;
1310         return bset;
1311 }
1312
1313 struct isl_set *isl_set_remove_divs(struct isl_set *set)
1314 {
1315         int i;
1316
1317         if (!set)
1318                 return NULL;
1319         if (set->n == 0)
1320                 return set;
1321
1322         set = isl_set_cow(set);
1323         if (!set)
1324                 return NULL;
1325
1326         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1327                 set->p[i] = isl_basic_set_remove_divs(set->p[i]);
1328                 if (!set->p[i])
1329                         goto error;
1330         }
1331         return set;
1332 error:
1333         isl_set_free(set);
1334         return NULL;
1335 }
1336
1337 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove(struct isl_basic_map *bmap,
1338         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1339 {
1340         if (!bmap)
1341                 return NULL;
1342         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1343                         goto error);
1344         if (n == 0)
1345                 return bmap;
1346         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1347                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1348         if (!bmap)
1349                 return bmap;
1350         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1351                 return bmap;
1352         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1353         return bmap;
1354 error:
1355         isl_basic_map_free(bmap);
1356         return NULL;
1357 }
1358
1359 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove(__isl_take isl_basic_set *bset,
1360         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1361 {
1362         return (isl_basic_set *)
1363                 isl_basic_map_remove((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1364 }
1365
1366 struct isl_map *isl_map_remove(struct isl_map *map,
1367         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1368 {
1369         int i;
1370
1371         if (n == 0)
1372                 return map;
1373
1374         map = isl_map_cow(map);
1375         if (!map)
1376                 return NULL;
1377         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1378
1379         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1380                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1381                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1382                 if (!map->p[i])
1383                         goto error;
1384         }
1385         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1386         return map;
1387 error:
1388         isl_map_free(map);
1389         return NULL;
1390 }
1391
1392 __isl_give isl_set *isl_set_remove(__isl_take isl_set *bset,
1393         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1394 {
1395         return (isl_set *)isl_map_remove((isl_map *)bset, type, first, n);
1396 }
1397
1398 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1399 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1400         unsigned first, unsigned n)
1401 {
1402         return isl_map_remove(map, isl_dim_in, first, n);
1403 }
1404
1405 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1406 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(struct isl_basic_set *bset,
1407         unsigned first, unsigned n)
1408 {
1409         unsigned nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1410         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, nparam + first, n);
1411         bset = isl_basic_set_drop_dims(bset, first, n);
1412         return bset;
1413 }
1414
1415 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1416                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1417 {
1418         const char *name;
1419         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1420         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1421         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1422         if (!pos)
1423                 isl_int_print(out, c, 0);
1424         else {
1425                 if (!isl_int_is_one(c))
1426                         isl_int_print(out, c, 0);
1427                 if (pos < 1 + nparam) {
1428                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1429                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1430                         if (name)
1431                                 fprintf(out, "%s", name);
1432                         else
1433                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1434                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1435                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1436                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1437                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1438                 else
1439                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1440         }
1441 }
1442
1443 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1444                                 int sign, FILE *out)
1445 {
1446         int i;
1447         int first;
1448         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1449         isl_int v;
1450
1451         isl_int_init(v);
1452         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1453                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1454                         continue;
1455                 if (!first)
1456                         fprintf(out, " + ");
1457                 first = 0;
1458                 isl_int_abs(v, c[i]);
1459                 dump_term(bmap, v, i, out);
1460         }
1461         isl_int_clear(v);
1462         if (first)
1463                 fprintf(out, "0");
1464 }
1465
1466 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1467                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1468 {
1469         int i;
1470
1471         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1472
1473         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1474         fprintf(out, " %s ", op);
1475         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1476
1477         fprintf(out, "\n");
1478
1479         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1480                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1481                         continue;
1482                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1483                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1484                 abort();
1485         }
1486 }
1487
1488 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1489                                 isl_int **c, unsigned n,
1490                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1491 {
1492         int i;
1493
1494         for (i = 0; i < n; ++i)
1495                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1496 }
1497
1498 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1499 {
1500         int j;
1501         int first = 1;
1502         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1503
1504         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1505                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1506                         continue;
1507                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1508                         fprintf(out, "+");
1509                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1510                 first = 0;
1511         }
1512 }
1513
1514 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1515 {
1516         int i;
1517
1518         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1519         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1520
1521         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1522                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1523                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1524                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1525                 fprintf(out, ")/");
1526                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1527                 fprintf(out, "]\n");
1528         }
1529 }
1530
1531 void isl_basic_set_dump(struct isl_basic_set *bset, FILE *out, int indent)
1532 {
1533         if (!bset) {
1534                 fprintf(out, "null basic set\n");
1535                 return;
1536         }
1537
1538         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1539         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1540                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1541                         bset->extra, bset->flags);
1542         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1543 }
1544
1545 void isl_basic_map_dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1546 {
1547         if (!bmap) {
1548                 fprintf(out, "null basic map\n");
1549                 return;
1550         }
1551
1552         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1553         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1554                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1555                 bmap->ref,
1556                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1557                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1558         dump(bmap, out, indent);
1559 }
1560
1561 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1562 {
1563         unsigned total;
1564         if (!bmap)
1565                 return -1;
1566         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1567         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1568         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1569         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1570         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1571         return 0;
1572 }
1573
1574 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1575 {
1576         struct isl_set *set;
1577
1578         if (!dim)
1579                 return NULL;
1580         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
1581         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
1582         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1583                         sizeof(struct isl_set) +
1584                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1585         if (!set)
1586                 goto error;
1587
1588         set->ctx = dim->ctx;
1589         isl_ctx_ref(set->ctx);
1590         set->ref = 1;
1591         set->size = n;
1592         set->n = 0;
1593         set->dim = dim;
1594         set->flags = flags;
1595         return set;
1596 error:
1597         isl_dim_free(dim);
1598         return NULL;
1599 }
1600
1601 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1602                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1603 {
1604         struct isl_set *set;
1605         struct isl_dim *dims;
1606
1607         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1608         if (!dims)
1609                 return NULL;
1610
1611         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1612         return set;
1613 }
1614
1615 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1616  */
1617 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1618 {
1619         int i;
1620         struct isl_map *grown = NULL;
1621
1622         if (!map)
1623                 return NULL;
1624         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1625         if (map->n + n <= map->size)
1626                 return map;
1627         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1628         if (!grown)
1629                 goto error;
1630         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1631                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1632                 if (!grown->p[i])
1633                         goto error;
1634                 grown->n++;
1635         }
1636         isl_map_free(map);
1637         return grown;
1638 error:
1639         isl_map_free(grown);
1640         isl_map_free(map);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1645  */
1646 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1647 {
1648         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1649 }
1650
1651 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1652 {
1653         int i;
1654         struct isl_set *dup;
1655
1656         if (!set)
1657                 return NULL;
1658
1659         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1660         if (!dup)
1661                 return NULL;
1662         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1663                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1664         return dup;
1665 }
1666
1667 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1668 {
1669         struct isl_set *set;
1670
1671         if (!bset)
1672                 return NULL;
1673
1674         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(bset->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1675         if (!set) {
1676                 isl_basic_set_free(bset);
1677                 return NULL;
1678         }
1679         return isl_set_add_basic_set(set, bset);
1680 }
1681
1682 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1683 {
1684         struct isl_map *map;
1685
1686         if (!bmap)
1687                 return NULL;
1688
1689         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1690         if (!map) {
1691                 isl_basic_map_free(bmap);
1692                 return NULL;
1693         }
1694         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
1695 }
1696
1697 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
1698                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
1699 {
1700         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
1701                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1702 }
1703
1704 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1705 {
1706         int i;
1707
1708         if (!set)
1709                 return;
1710
1711         if (--set->ref > 0)
1712                 return;
1713
1714         isl_ctx_deref(set->ctx);
1715         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1716                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1717         isl_dim_free(set->dim);
1718         free(set);
1719 }
1720
1721 void isl_set_dump(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1722 {
1723         int i;
1724
1725         if (!set) {
1726                 fprintf(out, "null set\n");
1727                 return;
1728         }
1729
1730         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1731         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
1732                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
1733                         set->flags);
1734         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1735                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1736                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
1737                 isl_basic_set_dump(set->p[i], out, indent+4);
1738         }
1739 }
1740
1741 void isl_map_dump(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
1742 {
1743         int i;
1744
1745         if (!map) {
1746                 fprintf(out, "null map\n");
1747                 return;
1748         }
1749
1750         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1751         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
1752                      "flags: %x, n_name: %d\n",
1753                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
1754                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
1755         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1756                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1757                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
1758                 isl_basic_map_dump(map->p[i], out, indent+4);
1759         }
1760 }
1761
1762 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
1763                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1764 {
1765         struct isl_basic_map *bmap_domain;
1766         struct isl_dim *dim;
1767
1768         if (!bmap || !bset)
1769                 goto error;
1770
1771         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1772                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1773
1774         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1775                 isl_assert(bset->ctx,
1776                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
1777
1778         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1779         if (!bmap)
1780                 goto error;
1781         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1782                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1783         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bset->dim));
1784         bmap_domain = isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
1785         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
1786
1787         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1788         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1789 error:
1790         isl_basic_map_free(bmap);
1791         isl_basic_set_free(bset);
1792         return NULL;
1793 }
1794
1795 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
1796                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1797 {
1798         struct isl_basic_map *bmap_range;
1799
1800         if (!bmap || !bset)
1801                 goto error;
1802
1803         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1804                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1805
1806         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1807                 isl_assert(bset->ctx,
1808                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
1809
1810         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1811         if (!bmap)
1812                 goto error;
1813         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1814                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1815         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
1816         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
1817
1818         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1819         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1820 error:
1821         isl_basic_map_free(bmap);
1822         isl_basic_set_free(bset);
1823         return NULL;
1824 }
1825
1826 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
1827 {
1828         int i;
1829         unsigned total;
1830         isl_int s;
1831
1832         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1833         if (total != vec->size)
1834                 return -1;
1835
1836         isl_int_init(s);
1837
1838         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
1839                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
1840                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
1841                         isl_int_clear(s);
1842                         return 0;
1843                 }
1844         }
1845
1846         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
1847                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
1848                 if (isl_int_is_neg(s)) {
1849                         isl_int_clear(s);
1850                         return 0;
1851                 }
1852         }
1853
1854         isl_int_clear(s);
1855
1856         return 1;
1857 }
1858
1859 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
1860 {
1861         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
1862 }
1863
1864 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
1865                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
1866 {
1867         struct isl_vec *sample = NULL;
1868
1869         if (!bmap1 || !bmap2)
1870                 goto error;
1871
1872         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
1873                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
1874         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
1875                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
1876             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1877                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1878                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
1879
1880         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1881                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1882                 isl_assert(bmap1->ctx,
1883                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
1884
1885         if (bmap1->sample &&
1886             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
1887             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
1888                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
1889         else if (bmap2->sample &&
1890             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
1891             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
1892                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
1893
1894         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
1895         if (!bmap1)
1896                 goto error;
1897         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
1898                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
1899         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
1900
1901         if (!bmap1)
1902                 isl_vec_free(sample);
1903         else if (sample) {
1904                 isl_vec_free(bmap1->sample);
1905                 bmap1->sample = sample;
1906         }
1907
1908         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
1909         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
1910 error:
1911         if (sample)
1912                 isl_vec_free(sample);
1913         isl_basic_map_free(bmap1);
1914         isl_basic_map_free(bmap2);
1915         return NULL;
1916 }
1917
1918 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
1919                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
1920 {
1921         return (struct isl_basic_set *)
1922                 isl_basic_map_intersect(
1923                         (struct isl_basic_map *)bset1,
1924                         (struct isl_basic_map *)bset2);
1925 }
1926
1927 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
1928  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
1929  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
1930  * added to the other map.
1931  */
1932 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
1933         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
1934 {
1935         struct isl_basic_map *bmap1;
1936         struct isl_basic_map *bmap2;
1937
1938         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
1939         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
1940         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
1941         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
1942
1943         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
1944                 return isl_map_intersect(map2, map1);
1945
1946         isl_assert(map2->ctx,
1947                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
1948
1949         map1 = isl_map_cow(map1);
1950         if (!map1)
1951                 goto error;
1952         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
1953                 isl_map_free(map2);
1954                 return map1;
1955         }
1956         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
1957         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
1958                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
1959         else
1960                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
1961                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
1962
1963         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
1964         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
1965         if (!map1->p[0])
1966                 goto error;
1967
1968         if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
1969                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
1970                 map1->n = 0;
1971         }
1972
1973         isl_map_free(map2);
1974
1975         return map1;
1976 error:
1977         isl_map_free(map1);
1978         isl_map_free(map2);
1979         return NULL;
1980 }
1981
1982 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
1983 {
1984         unsigned flags = 0;
1985         struct isl_map *result;
1986         int i, j;
1987
1988         if (!map1 || !map2)
1989                 goto error;
1990
1991         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
1992                 isl_map_free(map2);
1993                 return map1;
1994         }
1995         if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
1996                 isl_map_free(map1);
1997                 return map2;
1998         }
1999
2000         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2001             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2002             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2003             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2004              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2005                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2006         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
2007                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
2008         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
2009                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
2010             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2011                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2012
2013         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2014                 isl_assert(map1->ctx,
2015                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2016
2017         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2018             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2019                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2020
2021         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2022                                 map1->n * map2->n, flags);
2023         if (!result)
2024                 goto error;
2025         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2026                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2027                         struct isl_basic_map *part;
2028                         part = isl_basic_map_intersect(
2029                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2030                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2031                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2032                                 isl_basic_map_free(part);
2033                         else
2034                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2035                         if (!result)
2036                                 goto error;
2037                 }
2038         isl_map_free(map1);
2039         isl_map_free(map2);
2040         return result;
2041 error:
2042         isl_map_free(map1);
2043         isl_map_free(map2);
2044         return NULL;
2045 }
2046
2047 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2048 {
2049         return (struct isl_set *)
2050                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2051                                   (struct isl_map *)set2);
2052 }
2053
2054 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2055 {
2056         struct isl_dim *dim;
2057         struct isl_basic_set *bset;
2058         unsigned in;
2059
2060         if (!bmap)
2061                 return NULL;
2062         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2063         if (!bmap)
2064                 return NULL;
2065         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
2066         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2067         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2068         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2069         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2070 }
2071
2072 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2073                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2074 {
2075         struct isl_dim *res_dim;
2076         struct isl_basic_map *res;
2077         struct isl_dim_map *dim_map;
2078         unsigned total, off;
2079         enum isl_dim_type t;
2080
2081         if (n == 0)
2082                 return bmap;
2083
2084         if (!bmap)
2085                 return NULL;
2086
2087         res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
2088
2089         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2090         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2091         off = 0;
2092         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2093                 if (t != type) {
2094                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2095                 } else {
2096                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2097                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2098                                                 0, pos, off);
2099                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2100                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2101                 }
2102                 off += isl_dim_size(res_dim, t);
2103         }
2104         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2105
2106         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
2107                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2108         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2109         res = isl_basic_map_simplify(res);
2110         return isl_basic_map_finalize(res);
2111 }
2112
2113 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2114                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2115 {
2116         if (!bmap)
2117                 return NULL;
2118         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2119                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2120 }
2121
2122 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2123                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2124 {
2125         if (!bset)
2126                 return NULL;
2127         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2128         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2129 error:
2130         isl_basic_set_free(bset);
2131         return NULL;
2132 }
2133
2134 __isl_give isl_map *isl_map_insert(__isl_take isl_map *map,
2135                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2136 {
2137         int i;
2138
2139         if (n == 0)
2140                 return map;
2141
2142         map = isl_map_cow(map);
2143         if (!map)
2144                 return NULL;
2145
2146         map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
2147         if (!map->dim)
2148                 goto error;
2149
2150         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2151                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2152                 if (!map->p[i])
2153                         goto error;
2154         }
2155
2156         return map;
2157 error:
2158         isl_map_free(map);
2159         return NULL;
2160 }
2161
2162 __isl_give isl_map *isl_map_add(__isl_take isl_map *map,
2163                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2164 {
2165         if (!map)
2166                 return NULL;
2167         return isl_map_insert(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2168 }
2169
2170 __isl_give isl_set *isl_set_add(__isl_take isl_set *set,
2171                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2172 {
2173         if (!set)
2174                 return NULL;
2175         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2176         return (isl_set *)isl_map_add((isl_map *)set, type, n);
2177 error:
2178         isl_set_free(set);
2179         return NULL;
2180 }
2181
2182 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2183         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2184         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2185         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2186 {
2187         int i;
2188         struct isl_dim_map *dim_map;
2189         struct isl_basic_map *res;
2190         enum isl_dim_type t;
2191         unsigned total, off;
2192
2193         if (!bmap)
2194                 return NULL;
2195         if (n == 0)
2196                 return bmap;
2197
2198         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2199                 goto error);
2200
2201         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2202                 return bmap;
2203
2204         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2205
2206         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2207             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2208                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2209                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2210                 if (!bmap)
2211                         return NULL;
2212
2213                 bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2214                                                 src_type, src_pos, n);
2215                 if (!bmap->dim)
2216                         goto error;
2217
2218                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2219
2220                 return bmap;
2221         }
2222
2223         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2224         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2225
2226         off = 0;
2227         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2228                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2229                 if (t == dst_type) {
2230                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2231                                             0, dst_pos, off);
2232                         off += dst_pos;
2233                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2234                                             src_pos, n, off);
2235                         off += n;
2236                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2237                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2238                         off += size - dst_pos;
2239                 } else if (t == src_type) {
2240                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2241                                             0, src_pos, off);
2242                         off += src_pos;
2243                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2244                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2245                         off += size - src_pos - n;
2246                 } else {
2247                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2248                         off += size;
2249                 }
2250         }
2251         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2252
2253         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2254                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2255         bmap = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2256
2257         bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2258                                         src_type, src_pos, n);
2259         if (!bmap->dim)
2260                 goto error;
2261
2262         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2263         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2264         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2265
2266         return bmap;
2267 error:
2268         isl_basic_map_free(bmap);
2269         return NULL;
2270 }
2271
2272 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2273         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2274         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2275 {
2276         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2277                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2278 }
2279
2280 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2281         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2282         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2283 {
2284         if (!set)
2285                 return NULL;
2286         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2287         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2288                                         src_type, src_pos, n);
2289 error:
2290         isl_set_free(set);
2291         return NULL;
2292 }
2293
2294 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2295         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2296         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2297 {
2298         int i;
2299
2300         if (!map)
2301                 return NULL;
2302         if (n == 0)
2303                 return map;
2304
2305         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2306                 goto error);
2307
2308         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2309                 return map;
2310
2311         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2312
2313         map = isl_map_cow(map);
2314         if (!map)
2315                 return NULL;
2316
2317         map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2318         if (!map->dim)
2319                 goto error;
2320
2321         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2322                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2323                                                 dst_type, dst_pos,
2324                                                 src_type, src_pos, n);
2325                 if (!map->p[i])
2326                         goto error;
2327         }
2328
2329         return map;
2330 error:
2331         isl_map_free(map);
2332         return NULL;
2333 }
2334
2335 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2336  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2337  * That's the responsibility of the caller.
2338  */
2339 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2340         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2341 {
2342         struct isl_dim_map *dim_map;
2343         struct isl_basic_map *res;
2344         enum isl_dim_type t;
2345         unsigned total, off;
2346
2347         if (!bmap)
2348                 return NULL;
2349         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2350                 return bmap;
2351
2352         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2353         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2354
2355         off = 0;
2356         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2357                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2358                 if (t == type) {
2359                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2360                                             0, first, off);
2361                         off += first;
2362                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2363                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2364                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2365                                             first + n, size - (first + n), off);
2366                         off += size - (first + n);
2367                 } else {
2368                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2369                         off += size;
2370                 }
2371         }
2372         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2373
2374         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2375                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2376         res = add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2377         return res;
2378 }
2379
2380 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2381  * into existentially quantified variables.
2382  */
2383 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2384                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2385                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2386 {
2387         int i;
2388         size_t row_size;
2389         isl_int **new_div;
2390         isl_int *old;
2391
2392         if (n == 0)
2393                 return bmap;
2394
2395         if (!bmap)
2396                 return NULL;
2397
2398         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2399                 return isl_basic_map_remove(bmap, type, first, n);
2400
2401         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2402                         goto error);
2403
2404         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2405         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2406         if (!bmap)
2407                 return NULL;
2408
2409         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2410         old = bmap->block2.data;
2411         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2412                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2413         if (!bmap->block2.data)
2414                 goto error;
2415         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2416         if (!new_div)
2417                 goto error;
2418         for (i = 0; i < n; ++i) {
2419                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2420                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2421                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2422         }
2423         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2424                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2425         free(bmap->div);
2426         bmap->div = new_div;
2427         bmap->n_div += n;
2428         bmap->extra += n;
2429
2430         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2431         if (!bmap->dim)
2432                 goto error;
2433         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2434         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2435         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2436 error:
2437         isl_basic_map_free(bmap);
2438         return NULL;
2439 }
2440
2441 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2442  * into existentially quantified variables.
2443  */
2444 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2445                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2446 {
2447         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2448                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2449 }
2450
2451 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2452  * into existentially quantified variables.
2453  */
2454 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2455                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2456 {
2457         int i;
2458
2459         if (!map)
2460                 return NULL;
2461
2462         if (n == 0)
2463                 return map;
2464
2465         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2466
2467         map = isl_map_cow(map);
2468         if (!map)
2469                 return NULL;
2470
2471         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2472         if (!map->dim)
2473                 goto error;
2474
2475         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2476                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2477                 if (!map->p[i])
2478                         goto error;
2479         }
2480
2481         return map;
2482 error:
2483         isl_map_free(map);
2484         return NULL;
2485 }
2486
2487 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2488  * into existentially quantified variables.
2489  */
2490 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
2491                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2492 {
2493         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
2494 }
2495
2496 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
2497 {
2498         int i, j;
2499
2500         for (i = 0; i < n; ++i) {
2501                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
2502                 if (j < 0)
2503                         goto error;
2504                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
2505         }
2506         return bmap;
2507 error:
2508         isl_basic_map_free(bmap);
2509         return NULL;
2510 }
2511
2512 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
2513                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2514 {
2515         struct isl_dim *dim_result = NULL;
2516         struct isl_basic_map *bmap;
2517         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
2518         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2519
2520         if (!bmap1 || !bmap2)
2521                 goto error;
2522
2523         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2524                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
2525
2526         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2527         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2528         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2529         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2530
2531         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2532         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2533         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2534         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2535         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2536         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2537         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2538         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2539         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2540         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2541         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2542
2543         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2544                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2545                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2546                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2547         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2548         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2549         bmap = add_divs(bmap, n);
2550         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2551         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2552         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2553 error:
2554         isl_basic_map_free(bmap1);
2555         isl_basic_map_free(bmap2);
2556         return NULL;
2557 }
2558
2559 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2560                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2561 {
2562         if (!bset || !bmap)
2563                 goto error;
2564
2565         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2566                     goto error);
2567
2568         return (struct isl_basic_set *)
2569                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2570 error:
2571         isl_basic_set_free(bset);
2572         isl_basic_map_free(bmap);
2573         return NULL;
2574 }
2575
2576 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2577                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2578 {
2579         if (!bmap1 || !bmap2)
2580                 goto error;
2581
2582         isl_assert(bmap1->ctx,
2583             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2584         isl_assert(bmap1->ctx,
2585             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2586             goto error);
2587
2588         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2589         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2590         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2591 error:
2592         isl_basic_map_free(bmap1);
2593         isl_basic_map_free(bmap2);
2594         return NULL;
2595 }
2596
2597 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2598  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2599  */
2600 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2601                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2602 {
2603         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2604         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2605         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2606         int i;
2607
2608         if (!bmap1 || !bmap2)
2609                 goto error;
2610
2611         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2612                 goto error);
2613
2614         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2615         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2616         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2617
2618         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2619         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2620         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2621         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2622         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2623         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2624         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2625         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2626         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2627         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2628         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2629
2630         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2631                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2632                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2633                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2634         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2635                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2636                 if (j < 0)
2637                         goto error;
2638                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2639                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2640                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2641                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2642         }
2643         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2644         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2645         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2646
2647         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2648         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2649 error:
2650         isl_basic_map_free(bmap);
2651         isl_basic_map_free(bmap1);
2652         isl_basic_map_free(bmap2);
2653         return NULL;
2654 }
2655
2656 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2657  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2658  */
2659 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2660 {
2661         struct isl_map *result;
2662         int i, j;
2663
2664         if (!map1 || !map2)
2665                 goto error;
2666
2667         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2668
2669         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2670                                 map1->n * map2->n, 0);
2671         if (!result)
2672                 goto error;
2673         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2674                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2675                         struct isl_basic_map *part;
2676                         part = isl_basic_map_sum(
2677                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2678                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2679                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2680                                 isl_basic_map_free(part);
2681                         else
2682                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2683                         if (!result)
2684                                 goto error;
2685                 }
2686         isl_map_free(map1);
2687         isl_map_free(map2);
2688         return result;
2689 error:
2690         isl_map_free(map1);
2691         isl_map_free(map2);
2692         return NULL;
2693 }
2694
2695 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
2696         __isl_take isl_set *set2)
2697 {
2698         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
2699 }
2700
2701 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2702  */
2703 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2704 {
2705         int i, j;
2706         unsigned off, n;
2707
2708         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2709         if (!bmap)
2710                 return NULL;
2711
2712         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2713         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2714         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2715                 for (j = 0; j < n; ++j)
2716                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2717         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2718                 for (j = 0; j < n; ++j)
2719                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2720         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2721                 for (j = 0; j < n; ++j)
2722                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2723         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2724 }
2725
2726 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2727  */
2728 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
2729 {
2730         int i;
2731
2732         map = isl_map_cow(map);
2733         if (!map)
2734                 return NULL;
2735
2736         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2737                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
2738                 if (!map->p[i])
2739                         goto error;
2740         }
2741
2742         return map;
2743 error:
2744         isl_map_free(map);
2745         return NULL;
2746 }
2747
2748 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
2749 {
2750         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
2751 }
2752
2753 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
2754  * A -> floor(f(A)/d).
2755  */
2756 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
2757                 isl_int d)
2758 {
2759         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2760         struct isl_basic_map *result = NULL;
2761         struct isl_dim_map *dim_map;
2762         int i;
2763
2764         if (!bmap)
2765                 return NULL;
2766
2767         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2768         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2769         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2770
2771         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
2772         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2773         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2774         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2775         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
2776         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
2777
2778         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
2779                         bmap->n_div + n_out,
2780                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
2781         result = add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
2782         result = add_divs(result, n_out);
2783         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2784                 int j;
2785                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2786                 if (j < 0)
2787                         goto error;
2788                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2789                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2790                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
2791                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2792                 if (j < 0)
2793                         goto error;
2794                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2795                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2796                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
2797                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
2798         }
2799
2800         result = isl_basic_map_simplify(result);
2801         return isl_basic_map_finalize(result);
2802 error:
2803         isl_basic_map_free(result);
2804         return NULL;
2805 }
2806
2807 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
2808  * A -> floor(f(A)/d).
2809  */
2810 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
2811 {
2812         int i;
2813
2814         map = isl_map_cow(map);
2815         if (!map)
2816                 return NULL;
2817
2818         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
2819         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
2820         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2821                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
2822                 if (!map->p[i])
2823                         goto error;
2824         }
2825
2826         return map;
2827 error:
2828         isl_map_free(map);
2829         return NULL;
2830 }
2831
2832 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2833 {
2834         int i;
2835         unsigned nparam;
2836         unsigned n_in;
2837
2838         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2839         if (i < 0)
2840                 goto error;
2841         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2842         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2843         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2844         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
2845         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2846         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2847 error:
2848         isl_basic_map_free(bmap);
2849         return NULL;
2850 }
2851
2852 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
2853  */
2854 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2855 {
2856         int i;
2857         unsigned nparam;
2858         unsigned n_in;
2859
2860         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2861         if (i < 0)
2862                 goto error;
2863         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2864         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2865         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2866         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2867         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
2868         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2869         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2870 error:
2871         isl_basic_map_free(bmap);
2872         return NULL;
2873 }
2874
2875 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
2876  */
2877 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
2878         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2879 {
2880         int i;
2881         unsigned nparam;
2882         unsigned n_in;
2883
2884         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2885         if (i < 0)
2886                 goto error;
2887         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2888         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2889         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2890         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
2891         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2892         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2893 error:
2894         isl_basic_map_free(bmap);
2895         return NULL;
2896 }
2897
2898 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
2899  */
2900 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2901 {
2902         int i;
2903         unsigned nparam;
2904         unsigned n_in;
2905
2906         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2907         if (i < 0)
2908                 goto error;
2909         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2910         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2911         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2912         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2913         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
2914         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
2915         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2916 error:
2917         isl_basic_map_free(bmap);
2918         return NULL;
2919 }
2920
2921 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
2922  */
2923 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
2924         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2925 {
2926         int i;
2927         unsigned nparam;
2928         unsigned n_in;
2929
2930         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2931         if (i < 0)
2932                 goto error;
2933         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2934         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2935         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2936         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
2937         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
2938         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2939 error:
2940         isl_basic_map_free(bmap);
2941         return NULL;
2942 }
2943
2944 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
2945 {
2946         int i;
2947         struct isl_basic_map *bmap;
2948         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
2949         if (!bmap)
2950                 return NULL;
2951         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
2952                 bmap = var_equal(bmap, i);
2953         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2954 }
2955
2956 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
2957  */
2958 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2959 {
2960         int i;
2961         struct isl_basic_map *bmap;
2962         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2963         if (!bmap)
2964                 return NULL;
2965         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2966                 bmap = var_equal(bmap, i);
2967         if (bmap)
2968                 bmap = var_less(bmap, pos);
2969         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2970 }
2971
2972 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
2973  */
2974 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
2975         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
2976 {
2977         int i;
2978         isl_basic_map *bmap;
2979
2980         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2981         for (i = 0; i < pos; ++i)
2982                 bmap = var_equal(bmap, i);
2983         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
2984         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2985 }
2986
2987 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
2988  */
2989 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2990 {
2991         int i;
2992         struct isl_basic_map *bmap;
2993         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2994         if (!bmap)
2995                 return NULL;
2996         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2997                 bmap = var_equal(bmap, i);
2998         if (bmap)
2999                 bmap = var_more(bmap, pos);
3000         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3001 }
3002
3003 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3004  */
3005 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3006         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3007 {
3008         int i;
3009         isl_basic_map *bmap;
3010
3011         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3012         for (i = 0; i < pos; ++i)
3013                 bmap = var_equal(bmap, i);
3014         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3015         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3016 }
3017
3018 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3019         unsigned n, int equal)
3020 {
3021         struct isl_map *map;
3022         int i;
3023
3024         if (n == 0 && equal)
3025                 return isl_map_universe(dims);
3026
3027         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3028
3029         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3030                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3031                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
3032         if (n > 0) {
3033                 if (equal)
3034                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3035                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3036                 else
3037                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3038                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3039         } else
3040                 isl_dim_free(dims);
3041
3042         return map;
3043 }
3044
3045 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3046 {
3047         if (!dims)
3048                 return NULL;
3049         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3050 }
3051
3052 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3053 {
3054         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3055 }
3056
3057 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3058 {
3059         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3060 }
3061
3062 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3063 {
3064         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 0);
3065 }
3066
3067 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
3068 {
3069         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 1);
3070 }
3071
3072 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3073         unsigned n, int equal)
3074 {
3075         struct isl_map *map;
3076         int i;
3077
3078         if (n == 0 && equal)
3079                 return isl_map_universe(dims);
3080
3081         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3082
3083         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3084                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3085                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
3086         if (n > 0) {
3087                 if (equal)
3088                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3089                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3090                 else
3091                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3092                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3093         } else
3094                 isl_dim_free(dims);
3095
3096         return map;
3097 }
3098
3099 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3100 {
3101         if (!dims)
3102                 return NULL;
3103         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3104 }
3105
3106 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3107 {
3108         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3109 }
3110
3111 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3112 {
3113         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3114 }
3115
3116 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3117 {
3118         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 0);
3119 }
3120
3121 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
3122 {
3123         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 1);
3124 }
3125
3126 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3127                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
3128 {
3129         struct isl_basic_map *bmap;
3130
3131         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3132         if (!bset || !dim)
3133                 goto error;
3134
3135         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3136         isl_dim_free(bset->dim);
3137         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3138         bmap->dim = dim;
3139         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3140 error:
3141         isl_basic_set_free(bset);
3142         isl_dim_free(dim);
3143         return NULL;
3144 }
3145
3146 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3147 {
3148         if (!bmap)
3149                 goto error;
3150         if (bmap->dim->n_in == 0)
3151                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3152         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3153         if (!bmap)
3154                 goto error;
3155         bmap->dim = isl_dim_cow(bmap->dim);
3156         if (!bmap->dim)
3157                 goto error;
3158         bmap->dim->n_out += bmap->dim->n_in;
3159         bmap->dim->n_in = 0;
3160         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3161         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3162 error:
3163         isl_basic_map_free(bmap);
3164         return NULL;
3165 }
3166
3167 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3168  *
3169  *              f - m d >= 0
3170  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3171  *
3172  * Note that the second constraint is the negation of
3173  *
3174  *              f - m d >= n
3175  */
3176 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3177         unsigned pos, isl_int *div)
3178 {
3179         int i, j;
3180         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3181
3182         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3183         if (i < 0)
3184                 return -1;
3185         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3186         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3187
3188         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3189         if (j < 0)
3190                 return -1;
3191         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3192         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3193         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3194         return j;
3195 }
3196
3197 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3198         unsigned pos, isl_int *div)
3199 {
3200         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3201                                                         pos, div);
3202 }
3203
3204 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3205 {
3206         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3207         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3208
3209         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3210                                                         bmap->div[div]);
3211 }
3212
3213 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3214                 struct isl_basic_map *bmap)
3215 {
3216         if (!bmap)
3217                 goto error;
3218         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 && bmap->n_div == 0)
3219                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3220         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3221         if (!bmap)
3222                 goto error;
3223         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3224         if (!bmap->dim)
3225                 goto error;
3226         bmap->extra -= bmap->n_div;
3227         bmap->n_div = 0;
3228         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3229         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3230 error:
3231         return NULL;
3232 }
3233
3234 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3235                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3236 {
3237         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3238 }
3239
3240 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3241         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3242 {
3243         struct isl_basic_map *bmap;
3244         struct isl_ctx *ctx;
3245         unsigned total;
3246         int i;
3247
3248         if (!bset || !like)
3249                 goto error;
3250         ctx = bset->ctx;
3251         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3252         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3253         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3254                         goto error);
3255         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3256                 isl_basic_map_free(like);
3257                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3258         }
3259         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3260         if (!bset)
3261                 goto error;
3262         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3263         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3264         isl_dim_free(bmap->dim);
3265         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3266         if (!bmap->dim)
3267                 goto error;
3268         bmap->n_div = like->n_div;
3269         bmap->extra += like->n_div;
3270         if (bmap->extra) {
3271                 unsigned ltotal;
3272                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3273                 if (ltotal > total)
3274                         ltotal = total;
3275                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3276                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3277                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3278                         goto error;
3279                 bmap->div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *,
3280                                                 bmap->extra);
3281                 if (!bmap->div)
3282                         goto error;
3283                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3284                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3285                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3286                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3287                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3288                 }
3289                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3290                                                         0, 2 * like->n_div);
3291                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3292                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3293                                 continue;
3294                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3295                                 goto error;
3296                 }
3297         }
3298         isl_basic_map_free(like);
3299         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3300         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3301         return bmap;
3302 error:
3303         isl_basic_map_free(like);
3304         isl_basic_set_free(bset);
3305         return NULL;
3306 }
3307
3308 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3309         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3310 {
3311         return (struct isl_basic_set *)
3312                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3313 }
3314
3315 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3316         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3317 {
3318         int i;
3319
3320         if (!set || !like)
3321                 goto error;
3322         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3323                     goto error);
3324         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3325                 isl_basic_set_free(like);
3326                 return set;
3327         }
3328         set = isl_set_cow(set);
3329         if (!set)
3330                 goto error;
3331         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3332                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3333                                                       isl_basic_set_copy(like));
3334                 if (!set->p[i])
3335                         goto error;
3336         }
3337         isl_dim_free(set->dim);
3338         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3339         if (!set->dim)
3340                 goto error;
3341         isl_basic_set_free(like);
3342         return set;
3343 error:
3344         isl_basic_set_free(like);
3345         isl_set_free(set);
3346         return NULL;
3347 }
3348
3349 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3350 {
3351         int i;
3352
3353         map = isl_map_cow(map);
3354         if (!map)
3355                 return NULL;
3356         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3357         if (!map->dim)
3358                 goto error;
3359
3360         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3361                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3362                                 goto error);
3363         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3364                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3365                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3366                 if (!map->p[i])
3367                         goto error;
3368         }
3369         if (map->n == 0)
3370                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
3371         else {
3372                 isl_dim_free(map->dim);
3373                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
3374         }
3375         if (!map->dim)
3376                 goto error;
3377         return (struct isl_set *)map;
3378 error:
3379         isl_map_free(map);
3380         return NULL;
3381 }
3382
3383 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3384 {
3385         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3386 }
3387
3388 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
3389 {
3390         struct isl_basic_set *domain;
3391         unsigned n_in;
3392         unsigned n_out;
3393         if (!bmap)
3394                 return NULL;
3395         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3396         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3397         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
3398         return isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
3399 }
3400
3401 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
3402 {
3403         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
3404 }
3405
3406 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
3407 {
3408         int i;
3409         struct isl_set *set;
3410
3411         if (!map)
3412                 goto error;
3413         if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0)
3414                 return (isl_set *)map;
3415
3416         map = isl_map_cow(map);
3417         if (!map)
3418                 goto error;
3419
3420         set = (struct isl_set *) map;
3421         set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
3422         if (!set->dim)
3423                 goto error;
3424         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3425                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
3426                 if (!set->p[i])
3427                         goto error;
3428         }
3429         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3430         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3431         return set;
3432 error:
3433         isl_map_free(map);
3434         return NULL;
3435 }
3436
3437 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
3438 {
3439         int i;
3440         struct isl_map *map = NULL;
3441
3442         set = isl_set_cow(set);
3443         if (!set || !dim)
3444                 goto error;
3445         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
3446         map = (struct isl_map *)set;
3447         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3448                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
3449                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
3450                 if (!map->p[i])
3451                         goto error;
3452         }
3453         isl_dim_free(map->dim);
3454         map->dim = dim;
3455         return map;
3456 error:
3457         isl_dim_free(dim);
3458         isl_set_free(set);
3459         return NULL;
3460 }
3461
3462 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
3463 {
3464         return (struct isl_map *)set;
3465 }
3466
3467 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
3468 {
3469         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
3470 }
3471
3472 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
3473         __isl_take isl_set *range)
3474 {
3475         return isl_map_product(isl_map_from_domain(domain),
3476                                isl_map_from_range(range));
3477 }
3478
3479 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
3480 {
3481         int i;
3482         struct isl_set *set = NULL;
3483
3484         if (!map)
3485                 return NULL;
3486         map = isl_map_cow(map);
3487         if (!map)
3488                 return NULL;
3489         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3490         if (!map->dim)
3491                 goto error;
3492         map->dim->n_out += map->dim->n_in;
3493         map->dim->n_in = 0;
3494         set = (struct isl_set *)map;
3495         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3496                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
3497                 if (!set->p[i])
3498                         goto error;
3499         }
3500         return set;
3501 error:
3502         isl_map_free(map);
3503         return NULL;
3504 }
3505
3506 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
3507 {
3508         struct isl_map *map;
3509
3510         if (!dim)
3511                 return NULL;
3512         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
3513         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
3514                         sizeof(struct isl_map) +
3515                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
3516         if (!map)
3517                 goto error;
3518
3519         map->ctx = dim->ctx;
3520         isl_ctx_ref(map->ctx);
3521         map->ref = 1;
3522         map->size = n;
3523         map->n = 0;
3524         map->dim = dim;
3525         map->flags = flags;
3526         return map;
3527 error:
3528         isl_dim_free(dim);
3529         return NULL;
3530 }
3531
3532 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
3533                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
3534                 unsigned flags)
3535 {
3536         struct isl_map *map;
3537         struct isl_dim *dims;
3538
3539         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
3540         if (!dims)
3541                 return NULL;
3542
3543         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
3544         return map;
3545 }
3546
3547 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
3548 {
3549         struct isl_basic_map *bmap;
3550         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
3551         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3552         return bmap;
3553 }
3554
3555 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
3556 {
3557         struct isl_basic_set *bset;
3558         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
3559         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
3560         return bset;
3561 }
3562
3563 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
3564 {
3565         struct isl_basic_map *bmap;
3566         if (!model)
3567                 return NULL;
3568         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3569         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3570         return bmap;
3571 }
3572
3573 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
3574 {
3575         struct isl_basic_map *bmap;
3576         if (!model)
3577                 return NULL;
3578         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3579         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
3580         return bmap;
3581 }
3582
3583 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
3584 {
3585         struct isl_basic_set *bset;
3586         if (!model)
3587                 return NULL;
3588         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
3589         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
3590         return bset;
3591 }
3592
3593 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
3594 {
3595         struct isl_basic_map *bmap;
3596         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
3597         return bmap;
3598 }
3599
3600 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
3601 {
3602         struct isl_basic_set *bset;
3603         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
3604         return bset;
3605 }
3606
3607 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
3608                 __isl_keep isl_basic_map *model)
3609 {
3610         if (!model)
3611                 return NULL;
3612         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3613 }
3614
3615 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
3616 {
3617         if (!model)
3618                 return NULL;
3619         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3620 }
3621
3622 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
3623         __isl_keep isl_set *model)
3624 {
3625         if (!model)
3626                 return NULL;
3627         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
3628 }
3629
3630 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
3631 {
3632         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3633 }
3634
3635 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
3636 {
3637         if (!model)
3638                 return NULL;
3639         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3640 }
3641
3642 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
3643 {
3644         if (!model)
3645                 return NULL;
3646         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3647 }
3648
3649 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
3650 {
3651         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
3652 }
3653
3654 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
3655 {
3656         if (!model)
3657                 return NULL;
3658         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
3659 }
3660
3661 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
3662 {
3663         struct isl_map *map;
3664         if (!dim)
3665                 return NULL;
3666         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
3667         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
3668         return map;
3669 }
3670
3671 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
3672 {
3673         struct isl_set *set;
3674         if (!dim)
3675                 return NULL;
3676         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
3677         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
3678         return set;
3679 }
3680
3681 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
3682 {
3683         if (!model)
3684                 return NULL;
3685         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
3686 }
3687
3688 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
3689 {
3690         int i;
3691         struct isl_map *dup;
3692
3693         if (!map)
3694                 return NULL;
3695         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
3696         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3697                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
3698         return dup;
3699 }
3700
3701 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
3702                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
3703 {
3704         if (!bmap || !map)
3705                 goto error;
3706         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
3707                 isl_basic_map_free(bmap);
3708                 return map;
3709         }
3710         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
3711         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
3712         map->p[map->n] = bmap;
3713         map->n++;
3714         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3715         return map;
3716 error:
3717         if (map)
3718                 isl_map_free(map);
3719         if (bmap)
3720                 isl_basic_map_free(bmap);
3721         return NULL;
3722 }
3723
3724 void isl_map_free(struct isl_map *map)
3725 {
3726         int i;
3727
3728         if (!map)
3729                 return;
3730
3731         if (--map->ref > 0)
3732                 return;
3733
3734         isl_ctx_deref(map->ctx);
3735         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3736                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
3737         isl_dim_free(map->dim);
3738         free(map);
3739 }
3740
3741 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
3742                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
3743 {
3744         int i;
3745
3746         base = isl_map_cow(base);
3747         if (!base)
3748                 return NULL;
3749
3750         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
3751         if (!base->dim)
3752                 goto error;
3753         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
3754                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
3755                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
3756                 if (!base->p[i])
3757                         goto error;
3758         }
3759         return base;
3760 error:
3761         isl_map_free(base);
3762         return NULL;
3763 }
3764
3765 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
3766                 unsigned nparam, unsigned dim)
3767 {
3768         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
3769                                                         nparam, 0, dim);
3770 }
3771
3772 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
3773         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
3774 {
3775         int j;
3776
3777         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3778         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3779         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3780         if (j < 0)
3781                 goto error;
3782         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3783         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3784         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
3785         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3786         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3787 error:
3788         isl_basic_map_free(bmap);
3789         return NULL;
3790 }
3791
3792 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
3793         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
3794 {
3795         int j;
3796
3797         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3798         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3799         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3800         if (j < 0)
3801                 goto error;
3802         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3803         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3804         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
3805         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3806         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3807 error:
3808         isl_basic_map_free(bmap);
3809         return NULL;
3810 }
3811
3812 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
3813                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3814 {
3815         if (!bmap)
3816                 return NULL;
3817         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3818         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
3819                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3820 error:
3821         isl_basic_map_free(bmap);
3822         return NULL;
3823 }
3824
3825 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
3826                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3827 {
3828         if (!bmap)
3829                 return NULL;
3830         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3831         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
3832                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3833 error:
3834         isl_basic_map_free(bmap);
3835         return NULL;
3836 }
3837
3838 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
3839                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3840 {
3841         return (struct isl_basic_set *)
3842                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3843                                         type, pos, value);
3844 }
3845
3846 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
3847                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3848 {
3849         return (struct isl_basic_set *)
3850                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
3851                                         type, pos, value);
3852 }
3853
3854 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
3855                 unsigned input, int value)
3856 {
3857         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
3858 }
3859
3860 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
3861                 unsigned dim, int value)
3862 {
3863         return (struct isl_basic_set *)
3864                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3865                                         isl_dim_set, dim, value);
3866 }
3867
3868 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
3869                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3870 {
3871         int i;
3872
3873         map = isl_map_cow(map);
3874         if (!map)
3875                 return NULL;
3876
3877         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3878         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3879                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
3880                 if (!map->p[i])
3881                         goto error;
3882         }
3883         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3884         return map;
3885 error:
3886         isl_map_free(map);
3887         return NULL;
3888 }
3889
3890 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
3891                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3892 {
3893         return (struct isl_set *)
3894                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
3895 }
3896
3897 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
3898                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3899 {
3900         int i;
3901
3902         map = isl_map_cow(map);
3903         if (!map)
3904                 return NULL;
3905
3906         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3907         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3908                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
3909                 if (!map->p[i])
3910                         goto error;
3911         }
3912         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3913         return map;
3914 error:
3915         isl_map_free(map);
3916         return NULL;
3917 }
3918
3919 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
3920                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3921 {
3922         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
3923 }
3924
3925 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
3926                 unsigned input, int value)
3927 {
3928         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
3929 }
3930
3931 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
3932 {
3933         return (struct isl_set *)
3934                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
3935 }
3936
3937 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
3938                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
3939                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3940 {
3941         int j;
3942
3943         if (!bmap)
3944                 return NULL;
3945         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3946         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
3947         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3948         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
3949         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3950         if (j < 0)
3951                 goto error;
3952         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3953         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
3954         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
3955         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3956         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3957 error:
3958         isl_basic_map_free(bmap);
3959         return NULL;
3960 }
3961
3962 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
3963         unsigned dim, isl_int value)
3964 {
3965         int j;
3966
3967         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3968         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
3969         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3970         if (j < 0)
3971                 goto error;
3972         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
3973         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
3974         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
3975         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
3976         return isl_basic_set_finalize(bset);
3977 error:
3978         isl_basic_set_free(bset);
3979         return NULL;
3980 }
3981
3982 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
3983                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3984 {
3985         int i;
3986
3987         map = isl_map_cow(map);
3988         if (!map)
3989                 return NULL;
3990
3991         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3992         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3993                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
3994                                                          type, pos, value);
3995                 if (!map->p[i])
3996                         goto error;
3997         }
3998         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3999         return map;
4000 error:
4001         isl_map_free(map);
4002         return NULL;
4003 }
4004
4005 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4006                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4007 {
4008         return (struct isl_set *)
4009                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4010 }
4011
4012 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4013                                         isl_int value)
4014 {
4015         int i;
4016
4017         set = isl_set_cow(set);
4018         if (!set)
4019                 return NULL;
4020
4021         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4022         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4023                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4024                 if (!set->p[i])
4025                         goto error;
4026         }
4027         return set;
4028 error:
4029         isl_set_free(set);
4030         return NULL;
4031 }
4032
4033 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4034 {
4035         int i;
4036
4037         map = isl_map_cow(map);
4038         if (!map)
4039                 return NULL;
4040
4041         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
4042         if (!map->dim)
4043                 goto error;
4044         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4045                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4046                 if (!map->p[i])
4047                         goto error;
4048         }
4049         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4050         return map;
4051 error:
4052         isl_map_free(map);
4053         return NULL;
4054 }
4055
4056 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4057                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4058                 struct isl_set **empty, int max)
4059 {
4060         if (!bmap)
4061                 goto error;
4062         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4063                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4064         else
4065                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4066 error:
4067         isl_basic_map_free(bmap);
4068         isl_basic_set_free(dom);
4069         if (empty)
4070                 *empty = NULL;
4071         return NULL;
4072 }
4073
4074 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4075                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4076                 struct isl_set **empty)
4077 {
4078         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4079 }
4080
4081 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4082                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4083                 struct isl_set **empty)
4084 {
4085         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4086 }
4087
4088 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4089                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4090                 struct isl_set **empty)
4091 {
4092         return (struct isl_set *)
4093                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4094                         dom, empty);
4095 }
4096
4097 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4098                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4099                 struct isl_set **empty)
4100 {
4101         return (struct isl_set *)
4102                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4103                         dom, empty);
4104 }
4105
4106 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicograhically minimal
4107  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4108  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4109  *
4110  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4111  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4112  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4113  * domain down into the parametric integer programming.
4114  */
4115 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4116                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4117                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4118 {
4119         int i;
4120         struct isl_map *res;
4121
4122         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
4123         if (!dom)
4124                 goto error;
4125
4126         if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
4127                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
4128                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
4129                 isl_set_free(dom);
4130                 isl_basic_map_free(bmap);
4131                 return res;
4132         }
4133
4134         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4135                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
4136
4137         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
4138                 struct isl_map *res_i;
4139                 struct isl_set *empty_i;
4140
4141                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4142                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
4143
4144                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4145                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
4146         }
4147
4148         isl_set_free(dom);
4149         isl_basic_map_free(bmap);
4150         return res;
4151 error:
4152         *empty = NULL;
4153         isl_set_free(dom);
4154         isl_basic_map_free(bmap);
4155         return NULL;
4156 }
4157
4158 /* Given a map "map", compute the lexicograhically minimal
4159  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4160  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4161  *
4162  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
4163  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
4164  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
4165  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
4166  * improve both "res" and "todo".
4167  *
4168  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
4169  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
4170  * We first intersect basic map i with a relation that maps elements
4171  * to elements that are lexicographically larger than the image elements
4172  * in res^k and the compute the maximum image element of this intersection.
4173  * The result ("better") corresponds to those image elements in basic map i
4174  * that are better than what we had before.  The remainder ("keep") are the
4175  * domain elements for which the image element in res_k was better.
4176  * We also compute the lexicographical maximum of basic map i in todo^k.
4177  * res^i is the result of the operation + better + those elements in
4178  *              res^k that we should keep
4179  * todo^i is the remainder of the maximum operation on todo^k.
4180  */
4181 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
4182                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4183                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4184 {
4185         int i;
4186         struct isl_map *res;
4187         struct isl_set *todo;
4188
4189         if (!map || !dom)
4190                 goto error;
4191
4192         if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
4193                 if (empty)
4194                         *empty = dom;
4195                 else
4196                         isl_set_free(dom);
4197                 return map;
4198         }
4199
4200         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
4201                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
4202
4203         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
4204                 struct isl_map *lt;
4205                 struct isl_map *better;
4206                 struct isl_set *keep;
4207                 struct isl_map *res_i;
4208                 struct isl_set *todo_i;
4209                 struct isl_dim *dim = isl_map_get_dim(res);
4210
4211                 dim = isl_dim_range(dim);
4212                 if (max)
4213                         lt = isl_map_lex_lt(dim);
4214                 else
4215                         lt = isl_map_lex_gt(dim);
4216                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
4217                 lt = isl_map_intersect(lt,
4218                         isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
4219                 better = isl_map_partial_lexopt(lt,
4220                         isl_map_domain(isl_map_copy(res)),
4221                         &keep, max);
4222
4223                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4224                                                 todo, &todo_i, max);
4225
4226                 res = isl_map_intersect_domain(res, keep);
4227                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4228                 res = isl_map_union_disjoint(res, better);
4229                 todo = todo_i;
4230         }
4231
4232         isl_set_free(dom);
4233         isl_map_free(map);
4234
4235         if (empty)
4236                 *empty = todo;
4237         else
4238                 isl_set_free(todo);
4239
4240         return res;
4241 error:
4242         if (empty)
4243                 *empty = NULL;
4244         isl_set_free(dom);
4245         isl_map_free(map);
4246         return NULL;
4247 }
4248
4249 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
4250                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4251                 __isl_give isl_set **empty)
4252 {
4253         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
4254 }
4255
4256 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
4257                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4258                 __isl_give isl_set **empty)
4259 {
4260         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
4261 }
4262
4263 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
4264                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4265                 __isl_give isl_set **empty)
4266 {
4267         return (struct isl_set *)
4268                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
4269                         dom, empty);
4270 }
4271
4272 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
4273                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4274                 __isl_give isl_set **empty)
4275 {
4276         return (struct isl_set *)
4277                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
4278                         dom, empty);
4279 }
4280
4281 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
4282 {
4283         struct isl_basic_set *dom = NULL;
4284         struct isl_dim *dom_dim;
4285
4286         if (!bmap)
4287                 goto error;
4288         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
4289         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
4290         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
4291 error:
4292         isl_basic_map_free(bmap);
4293         return NULL;
4294 }
4295
4296 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4297 {
4298         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
4299 }
4300
4301 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4302 {
4303         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
4304 }
4305
4306 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
4307 {
4308         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
4309 }
4310
4311 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
4312 {
4313         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
4314 }
4315
4316 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
4317 {
4318         struct isl_set *dom = NULL;
4319         struct isl_dim *dom_dim;
4320
4321         if (!map)
4322                 goto error;
4323         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
4324         dom = isl_set_universe(dom_dim);
4325         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
4326 error:
4327         isl_map_free(map);
4328         return NULL;
4329 }
4330
4331 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
4332 {
4333         return isl_map_lexopt(map, 0);
4334 }
4335
4336 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
4337 {
4338         return isl_map_lexopt(map, 1);
4339 }
4340
4341 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
4342 {
4343         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
4344 }
4345
4346 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
4347 {
4348         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
4349 }
4350
4351 static struct isl_map *isl_map_reset_dim(struct isl_map *map,
4352         struct isl_dim *dim)
4353 {
4354         int i;
4355
4356         if (!map || !dim)
4357                 goto error;
4358
4359         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4360                 isl_dim_free(map->p[i]->dim);
4361                 map->p[i]->dim = isl_dim_copy(dim);
4362         }
4363         isl_dim_free(map->dim);
4364         map->dim = dim;
4365
4366         return map;
4367 error:
4368         isl_map_free(map);
4369         isl_dim_free(dim);
4370         return NULL;
4371 }
4372
4373 static struct isl_set *isl_set_reset_dim(struct isl_set *set,
4374         struct isl_dim *dim)
4375 {
4376         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
4377 }
4378
4379 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
4380  * bset is assumed to have only parameters and divs.
4381  */
4382 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
4383         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
4384 {
4385         unsigned nparam;
4386
4387         if (!bset || !mat)
4388                 goto error;
4389
4390         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
4391         if (!bset->dim)
4392                 goto error;
4393
4394         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4395
4396         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4397
4398         bset->dim->nparam = 0;
4399         bset->dim->n_out = nparam;
4400         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
4401         if (bset) {
4402                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
4403                 bset->dim->n_out = 0;
4404         }
4405         return bset;
4406 error:
4407         isl_mat_free(mat);
4408         isl_basic_set_free(bset);
4409         return NULL;
4410 }
4411
4412 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
4413  * set is assumed to have only parameters and divs.
4414  */
4415 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
4416         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
4417 {
4418         struct isl_dim *dim = NULL;
4419         unsigned nparam;
4420
4421         if (!set || !mat)
4422                 goto error;
4423
4424         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4425         dim = isl_dim_cow(dim);
4426         if (!dim)
4427                 goto error;
4428
4429         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
4430
4431         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4432
4433         dim->nparam = 0;
4434         dim->n_out = nparam;
4435         isl_set_reset_dim(set, dim);
4436         set = isl_set_preimage(set, mat);
4437         if (!set)
4438                 goto error2;
4439         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4440         dim = isl_dim_cow(dim);
4441         if (!dim)
4442                 goto error2;
4443         dim->nparam = dim->n_out;
4444         dim->n_out = 0;
4445         isl_set_reset_dim(set, dim);
4446         return set;
4447 error:
4448         isl_dim_free(dim);
4449         isl_mat_free(mat);
4450 error2:
4451         isl_set_free(set);
4452         return NULL;
4453 }
4454
4455 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
4456  * equalities in "eq".
4457  */
4458 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
4459         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
4460 {
4461         int i, k;
4462         unsigned len;
4463
4464         if (!bset || !eq)
4465                 goto error;
4466
4467         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
4468                                         eq->n_row, 0);
4469         if (!bset)
4470                 goto error;
4471
4472         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
4473         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
4474                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
4475                 if (k < 0)
4476                         goto error;
4477                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
4478                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
4479         }
4480         isl_mat_free(eq);
4481
4482         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
4483         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4484
4485         return bset;
4486 error:
4487         isl_mat_free(eq);
4488         isl_basic_set_free(bset);
4489         return NULL;
4490 }
4491
4492 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
4493  * equalities in "eq".
4494  */
4495 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
4496         struct isl_mat *eq)
4497 {
4498         int i;
4499
4500         if (!set || !eq)
4501                 goto error;
4502
4503         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4504                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
4505                                         isl_mat_copy(eq));
4506                 if (!set->p[i])
4507                         goto error;
4508         }
4509         isl_mat_free(eq);
4510         return set;
4511 error:
4512         isl_mat_free(eq);
4513         isl_set_free(set);
4514         return NULL;
4515 }
4516
4517 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
4518  * new, explicit, existential variables in the constraints.
4519  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
4520  * The output has the same parameters, but only
4521  * explicit existentially quantified variables.
4522  *
4523  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
4524  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
4525  * among the parameters by performing a variable compression on
4526  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
4527  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
4528  */
4529 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
4530 {
4531         int i, j;
4532         struct isl_mat *eq;
4533         struct isl_mat *T, *T2;
4534         struct isl_set *set;
4535         unsigned nparam, n_div;
4536
4537         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4538         if (!bset)
4539                 return NULL;
4540
4541         if (bset->n_eq == 0)
4542                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
4543
4544         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
4545
4546         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4547         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
4548
4549         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
4550                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
4551                         ++i;
4552         }
4553         if (i == bset->n_eq)
4554                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
4555
4556         eq = isl_mat_sub_alloc(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
4557                 0, 1 + nparam);
4558         eq = isl_mat_cow(eq);
4559         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
4560         if (T && T->n_col == 0) {
4561                 isl_mat_free(T);
4562                 isl_mat_free(T2);
4563                 isl_mat_free(eq);
4564                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4565                 return isl_set_from_basic_set(bset);
4566         }
4567         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
4568
4569         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
4570         set = set_parameter_preimage(set, T2);
4571         set = set_append_equalities(set, eq);
4572         return set;
4573 }
4574
4575 /* Compute an explicit representation for all the existentially
4576  * quantified variables.
4577  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
4578  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
4579  * no input or output dimensions and the dimension specification
4580  * is reset to that of the input.
4581  */
4582 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4583 {
4584         struct isl_basic_set *bset;
4585         struct isl_set *set;
4586         struct isl_map *map;
4587         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
4588         unsigned         nparam;
4589         unsigned         n_in;
4590         unsigned         n_out;
4591
4592         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4593         if (!bmap)
4594                 return NULL;
4595
4596         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4597         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4598         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4599         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
4600         if (!dim)
4601                 goto error;
4602
4603         orig_dim = bmap->dim;
4604         bmap->dim = dim;
4605         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
4606
4607         set = parameter_compute_divs(bset);
4608         map = (struct isl_map *)set;
4609         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
4610
4611         return map;
4612 error:
4613         isl_basic_map_free(bmap);
4614         return NULL;
4615 }
4616
4617 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4618 {
4619         int i;
4620         unsigned off;
4621
4622         if (!bmap)
4623                 return -1;
4624
4625         off = isl_dim_total(bmap->dim);
4626         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
4627                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
4628                         return 0;
4629                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
4630                                 return -1);
4631         }
4632         return 1;
4633 }
4634
4635 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
4636 {
4637         int i;
4638
4639         if (!map)
4640                 return -1;
4641
4642         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4643                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
4644                 if (known <= 0)
4645                         return known;
4646         }
4647
4648         return 1;
4649 }
4650
4651 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
4652  * expressions for them.  However, this computation may be
4653  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
4654  * strictly needed.
4655  */
4656 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4657 {
4658         int i;
4659         int known;
4660         struct isl_map *map;
4661
4662         known = basic_map_divs_known(bmap);
4663         if (known < 0)
4664                 goto error;
4665         if (known)
4666                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
4667
4668         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
4669
4670         known = basic_map_divs_known(bmap);
4671         if (known < 0)
4672                 goto error;
4673         if (known)
4674                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
4675
4676         map = compute_divs(bmap);
4677         return map;
4678 error:
4679         isl_basic_map_free(bmap);
4680         return NULL;
4681 }
4682
4683 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
4684 {
4685         int i;
4686         int known;
4687         struct isl_map *res;
4688
4689         if (!map)
4690                 return NULL;
4691         if (map->n == 0)
4692                 return map;
4693
4694         known = map_divs_known(map);
4695         if (known < 0) {
4696                 isl_map_free(map);
4697                 return NULL;
4698         }
4699         if (known)
4700                 return map;
4701
4702         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
4703         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
4704                 struct isl_map *r2;
4705                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4706                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
4707                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
4708                 else
4709                         res = isl_map_union(res, r2);
4710         }
4711         isl_map_free(map);
4712
4713         return res;
4714 }
4715
4716 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
4717 {
4718         return (struct isl_set *)
4719                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
4720 }
4721
4722 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
4723 {
4724         return (struct isl_set *)
4725                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
4726 }
4727
4728 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
4729 {
4730         int i;
4731         struct isl_set *set;
4732
4733         if (!map)
4734                 goto error;
4735
4736         map = isl_map_cow(map);
4737         if (!map)
4738                 return NULL;
4739
4740         set = (struct isl_set *)map;
4741         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
4742         if (!set->dim)
4743                 goto error;
4744         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4745                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
4746                 if (!set->p[i])
4747                         goto error;
4748         }
4749         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4750         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4751         return set;
4752 error:
4753         isl_map_free(map);
4754         return NULL;
4755 }
4756
4757 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
4758                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4759 {
4760         int i;
4761         unsigned flags = 0;
4762         struct isl_map *map = NULL;
4763
4764         if (!map1 || !map2)
4765                 goto error;
4766
4767         if (map1->n == 0) {
4768                 isl_map_free(map1);
4769                 return map2;
4770         }
4771         if (map2->n == 0) {
4772                 isl_map_free(map2);
4773                 return map1;
4774         }
4775
4776         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
4777
4778         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
4779             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
4780                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
4781
4782         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
4783                                 map1->n + map2->n, flags);
4784         if (!map)
4785                 goto error;
4786         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
4787                 map = isl_map_add_basic_map(map,
4788                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
4789                 if (!map)
4790                         goto error;
4791         }
4792         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
4793                 map = isl_map_add_basic_map(map,
4794                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
4795                 if (!map)
4796                         goto error;
4797         }
4798         isl_map_free(map1);
4799         isl_map_free(map2);
4800         return map;
4801 error:
4802         isl_map_free(map);
4803         isl_map_free(map1);
4804         isl_map_free(map2);
4805         return NULL;
4806 }
4807
4808 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4809 {
4810         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
4811         if (!map1)
4812                 return NULL;
4813         if (map1->n > 1)
4814                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
4815         return map1;
4816 }
4817
4818 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
4819                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4820 {
4821         return (struct isl_set *)
4822                 isl_map_union_disjoint(
4823                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4824 }
4825
4826 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4827 {
4828         return (struct isl_set *)
4829                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4830 }
4831
4832 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
4833                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
4834 {
4835         unsigned flags = 0;
4836         struct isl_map *result;
4837         int i, j;
4838
4839         if (!map || !set)
4840                 goto error;
4841
4842         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
4843             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
4844                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
4845
4846         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
4847                                         map->n * set->n, flags);
4848         if (!result)
4849                 goto error;
4850         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4851                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
4852                         result = isl_map_add_basic_map(result,
4853                             isl_basic_map_intersect_range(
4854                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4855                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
4856                         if (!result)
4857                                 goto error;
4858                 }
4859         isl_map_free(map);
4860         isl_set_free(set);
4861         return result;
4862 error:
4863         isl_map_free(map);
4864         isl_set_free(set);
4865         return NULL;
4866 }
4867
4868 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
4869                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
4870 {
4871         return isl_map_reverse(
4872                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
4873 }
4874
4875 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
4876                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4877 {
4878         if (!map1 || !map2)
4879                 goto error;
4880         map1 = isl_map_reverse(map1);
4881         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
4882         return isl_map_reverse(map1);
4883 error:
4884         isl_map_free(map1);
4885         isl_map_free(map2);
4886         return NULL;
4887 }
4888
4889 struct isl_map *isl_map_apply_range(
4890                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4891 {
4892         struct isl_dim *dim_result;
4893         struct isl_map *result;
4894         int i, j;
4895
4896         if (!map1 || !map2)
4897                 goto error;
4898
4899         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
4900                                   isl_dim_copy(map2->dim));
4901
4902         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
4903         if (!result)
4904                 goto error;
4905         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
4906                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
4907                         result = isl_map_add_basic_map(result,
4908                             isl_basic_map_apply_range(
4909                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
4910                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
4911                         if (!result)
4912                                 goto error;
4913                 }
4914         isl_map_free(map1);
4915         isl_map_free(map2);
4916         if (result && result->n <= 1)
4917                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
4918         return result;
4919 error:
4920         isl_map_free(map1);
4921         isl_map_free(map2);
4922         return NULL;
4923 }
4924
4925 /*
4926  * returns range - domain
4927  */
4928 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
4929 {
4930         isl_dim *dims;
4931         struct isl_basic_set *bset;
4932         unsigned dim;
4933         unsigned nparam;
4934         int i;
4935
4936         if (!bmap)
4937                 goto error;
4938         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
4939         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
4940         isl_assert(bmap->ctx, dim == isl_basic_map_n_out(bmap), goto error);
4941         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4942         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4943         dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
4944         dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
4945         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
4946         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
4947         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4948                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
4949                                             (struct isl_basic_map *)bset);
4950                 if (j < 0)
4951                         goto error;
4952                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4953                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
4954                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
4955                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
4956         }
4957         return isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
4958 error:
4959         isl_basic_map_free(bmap);
4960         return NULL;
4961 }
4962
4963 /*
4964  * returns range - domain
4965  */
4966 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
4967 {
4968         int i;
4969         isl_dim *dim;
4970         struct isl_set *result;
4971
4972         if (!map)
4973                 return NULL;
4974
4975         isl_assert(map->ctx, isl_map_n_in(map) == isl_map_n_out(map), goto error);
4976         dim = isl_map_get_dim(map);
4977         dim = isl_dim_domain(dim);
4978         result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, map->flags);
4979         if (!result)
4980                 goto error;
4981         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4982                 result = isl_set_add_basic_set(result,
4983                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
4984         isl_map_free(map);
4985         return result;
4986 error:
4987         isl_map_free(map);
4988         return NULL;
4989 }
4990
4991 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
4992 {
4993         struct isl_basic_map *bmap;
4994         unsigned nparam;
4995         unsigned dim;
4996         int i;
4997
4998         if (!dims)
4999                 return NULL;
5000
5001         nparam = dims->nparam;
5002         dim = dims->n_out;
5003         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
5004         if (!bmap)
5005                 goto error;
5006
5007         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5008                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5009                 if (j < 0)
5010                         goto error;
5011                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5012                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
5013                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
5014         }
5015         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5016 error:
5017         isl_basic_map_free(bmap);
5018         return NULL;
5019 }
5020
5021 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
5022 {
5023         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
5024         if (!dim)
5025                 return NULL;
5026         return basic_map_identity(dim);
5027 }
5028
5029 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
5030 {
5031         if (!model || !model->dim)
5032                 return NULL;
5033         isl_assert(model->ctx,
5034                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
5035         return basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5036 }
5037
5038 static struct isl_map *map_identity(struct isl_dim *dim)
5039 {
5040         struct isl_map *map = isl_map_alloc_dim(dim, 1, ISL_MAP_DISJOINT);
5041         return isl_map_add_basic_map(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
5042 }
5043
5044 struct isl_map *isl_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
5045 {
5046         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
5047         if (!dim)
5048                 return NULL;
5049         return map_identity(dim);
5050 }
5051
5052 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
5053 {
5054         if (!model || !model->dim)
5055                 return NULL;
5056         isl_assert(model->ctx,
5057                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
5058         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5059 }
5060
5061 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
5062 {
5063         if (!model || !model->dim)
5064                 return NULL;
5065         isl_assert(model->ctx,
5066                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
5067         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5068 }
5069
5070 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
5071  * values.
5072  */
5073 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
5074 {
5075         int i;
5076         unsigned nparam;
5077         unsigned dim;
5078         struct isl_basic_set *bset;
5079
5080         if (!dims)
5081                 return NULL;
5082         nparam = dims->nparam;
5083         dim = dims->n_out;
5084         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
5085         if (!bset)
5086                 return NULL;
5087         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5088                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5089                 if (k < 0)
5090                         goto error;
5091                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5092                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
5093         }
5094         return bset;
5095 error:
5096         isl_basic_set_free(bset);
5097         return NULL;
5098 }
5099
5100 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
5101         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
5102 {
5103         int i;
5104         isl_basic_set *nonneg = NULL;
5105         isl_basic_set *neg = NULL;
5106
5107         if (!set)
5108                 return NULL;
5109         if (n == 0)
5110                 return set;
5111
5112         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
5113
5114         for (i = 0; i < n; ++i) {
5115                 int k;
5116
5117                 neg = NULL;
5118                 nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(isl_set_get_dim(set), 0, 0, 1);
5119                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
5120                 if (k < 0)
5121                         goto error;
5122                 isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
5123                 isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos(set->dim, type) + first + i], 1);
5124
5125                 neg = isl_basic_set_alloc_dim(isl_set_get_dim(set), 0, 0, 1);
5126                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
5127                 if (k < 0)
5128                         goto error;
5129                 isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
5130                 isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
5131                 isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos(set->dim, type) + first + i], -1);
5132
5133                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
5134         }
5135
5136         return set;
5137 error:
5138         isl_basic_set_free(nonneg);
5139         isl_basic_set_free(neg);
5140         isl_set_free(set);
5141         return NULL;
5142 }
5143
5144 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5145 {
5146         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5147 }
5148
5149 int isl_basic_map_is_subset(
5150                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5151 {
5152         int is_subset;
5153         struct isl_map *map1;
5154         struct isl_map *map2;
5155
5156         if (!bmap1 || !bmap2)
5157                 return -1;
5158
5159         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
5160         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
5161
5162         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5163
5164         isl_map_free(map1);
5165         isl_map_free(map2);
5166
5167         return is_subset;
5168 }
5169
5170 int isl_basic_map_is_equal(
5171                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5172 {
5173         int is_subset;
5174
5175         if (!bmap1 || !bmap2)
5176                 return -1;
5177         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5178         if (is_subset != 1)
5179                 return is_subset;
5180         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5181         return is_subset;
5182 }
5183
5184 int isl_basic_set_is_equal(
5185                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
5186 {
5187         return isl_basic_map_is_equal(
5188                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
5189 }
5190
5191 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
5192 {
5193         int i;
5194         int is_empty;
5195
5196         if (!map)
5197                 return -1;
5198         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5199                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
5200                 if (is_empty < 0)
5201                         return -1;
5202                 if (!is_empty)
5203                         return 0;
5204         }
5205         return 1;
5206 }
5207
5208 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
5209 {
5210         return map ? map->n == 0 : -1;
5211 }
5212
5213 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
5214 {
5215         return set ? set->n == 0 : -1;
5216 }
5217
5218 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
5219 {
5220         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
5221 }
5222
5223 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5224 {
5225         int is_subset;
5226
5227         if (!map1 || !map2)
5228                 return -1;
5229         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5230         if (is_subset != 1)
5231                 return is_subset;
5232         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5233         return is_subset;
5234 }
5235
5236 int isl_basic_map_is_strict_subset(
5237                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5238 {
5239         int is_subset;
5240
5241         if (!bmap1 || !bmap2)
5242                 return -1;
5243         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5244         if (is_subset != 1)
5245                 return is_subset;
5246         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5247         if (is_subset == -1)
5248                 return is_subset;
5249         return !is_subset;
5250 }
5251
5252 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5253 {
5254         int is_subset;
5255
5256         if (!map1 || !map2)
5257                 return -1;
5258         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5259         if (is_subset != 1)
5260                 return is_subset;
5261         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5262         if (is_subset == -1)
5263                 return is_subset;
5264         return !is_subset;
5265 }
5266
5267 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
5268 {
5269         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
5270 }
5271
5272 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
5273 {
5274         if (!bmap)
5275                 return -1;
5276         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
5277 }
5278
5279 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
5280 {
5281         if (!bset)
5282                 return -1;
5283         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
5284 }
5285
5286 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
5287 {
5288         int i;
5289
5290         if (!map)
5291                 return -1;
5292
5293         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5294                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
5295                 if (r < 0 || r)
5296                         return r;
5297         }
5298
5299         return 0;
5300 }
5301
5302 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
5303 {
5304         return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
5305 }
5306
5307 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
5308 {
5309         struct isl_basic_set *bset = NULL;
5310         struct isl_vec *sample = NULL;
5311         int empty;
5312         unsigned total;
5313
5314         if (!bmap)
5315                 return -1;
5316
5317         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5318                 return 1;
5319
5320         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
5321                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
5322                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
5323                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
5324                 isl_basic_map_free(copy);
5325                 return empty;
5326         }
5327
5328         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
5329         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
5330                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
5331                 if (contains < 0)
5332                         return -1;
5333                 if (contains)
5334                         return 0;
5335         }
5336         isl_vec_free(bmap->sample);
5337         bmap->sample = NULL;
5338         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
5339         if (!bset)
5340                 return -1;
5341         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
5342         if (!sample)
5343                 return -1;
5344         empty = sample->size == 0;
5345         isl_vec_free(bmap->sample);
5346         bmap->sample = sample;
5347         if (empty)
5348                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
5349
5350         return empty;
5351 }
5352
5353 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
5354 {
5355         if (!bmap)
5356                 return -1;
5357         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
5358 }
5359
5360 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
5361 {
5362         if (!bset)
5363                 return -1;
5364         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
5365 }
5366
5367 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
5368 {
5369         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
5370 }
5371
5372 struct isl_map *isl_basic_map_union(
5373         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5374 {
5375         struct isl_map *map;
5376         if (!bmap1 || !bmap2)
5377                 return NULL;
5378
5379         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
5380
5381         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
5382         if (!map)
5383                 goto error;
5384         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
5385         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
5386         return map;
5387 error:
5388         isl_basic_map_free(bmap1);
5389         isl_basic_map_free(bmap2);
5390         return NULL;
5391 }
5392
5393 struct isl_set *isl_basic_set_union(
5394                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
5395 {
5396         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
5397                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
5398                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
5399 }
5400
5401 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
5402 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5403 {
5404         int i;
5405         unsigned off;
5406
5407         if (!bmap)
5408                 return NULL;
5409
5410         off = isl_dim_total(bmap->dim);
5411
5412         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5413                 int pos;
5414                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5415                         continue;
5416                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
5417                                                             bmap->n_div-i);
5418                 if (pos == -1)
5419                         continue;
5420                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
5421                 --i;
5422         }
5423         return bmap;
5424 }
5425
5426 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
5427 {
5428         return (struct isl_basic_set *)
5429                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5430 }
5431
5432 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
5433 {
5434         int i;
5435
5436         if (!map)
5437                 return 0;
5438
5439         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5440                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
5441                 if (!map->p[i])
5442                         goto error;
5443         }
5444
5445         return map;
5446 error:
5447         isl_map_free(map);
5448         return NULL;
5449 }
5450
5451 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
5452  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
5453  *
5454  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
5455  * of the corresponding div in dst otherwise.
5456  */
5457 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
5458                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
5459 {
5460         int i;
5461
5462         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
5463
5464         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
5465         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
5466                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
5467                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
5468                                                 dst->n_div - div) == -1)
5469                         return i;
5470         return -1;
5471 }
5472
5473 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
5474                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
5475 {
5476         int i;
5477         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
5478
5479         if (!dst || !src)
5480                 goto error;
5481
5482         if (src->n_div == 0)
5483                 return dst;
5484
5485         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
5486                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
5487
5488         src = isl_basic_map_order_divs(src);
5489         dst = isl_basic_map_cow(dst);
5490         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
5491                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
5492         if (!dst)
5493                 return NULL;
5494         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
5495                 int j = find_div(dst, src, i);
5496                 if (j < 0) {
5497                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
5498                         if (j < 0)
5499                                 goto error;
5500                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
5501                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
5502                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
5503                                 goto error;
5504                 }
5505                 if (j != i)
5506                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
5507         }
5508         return dst;
5509 error:
5510         isl_basic_map_free(dst);
5511         return NULL;
5512 }
5513
5514 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
5515                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
5516 {
5517         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
5518                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
5519 }
5520
5521 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
5522 {
5523         int i;
5524
5525         if (!map)
5526                 return NULL;
5527         if (map->n == 0)
5528                 return map;
5529         map = isl_map_compute_divs(map);
5530         map = isl_map_cow(map);
5531         if (!map)
5532                 return NULL;
5533
5534         for (i = 1; i < map->n; ++i)
5535                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
5536         for (i = 1; i < map->n; ++i)
5537                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
5538
5539         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5540         return map;
5541 }
5542
5543 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
5544 {
5545         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
5546 }
5547
5548 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
5549 {
5550         if (!set || !map)
5551                 goto error;
5552         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
5553         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
5554         set = isl_map_range(map);
5555         return set;
5556 error:
5557         isl_set_free(set);
5558         isl_map_free(map);
5559         return NULL;
5560 }
5561
5562 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
5563  * the meaning of the set.
5564  */
5565 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
5566 {
5567         int i;
5568
5569         if (!map)
5570                 return NULL;
5571
5572         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
5573                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5574                         continue;
5575                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5576                 if (i != map->n-1) {
5577                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5578                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
5579                 }
5580                 map->n--;
5581         }
5582
5583         return map;
5584 }
5585
5586 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
5587 {
5588         return (struct isl_set *)
5589                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
5590 }
5591
5592 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
5593 {
5594         struct isl_basic_map *bmap;
5595         if (!map || map->n == 0)
5596                 return NULL;
5597         bmap = map->p[map->n-1];
5598         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
5599         return isl_basic_map_copy(bmap);
5600 }
5601
5602 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
5603 {
5604         return (struct isl_basic_set *)
5605                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
5606 }
5607
5608 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
5609                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
5610 {
5611         int i;
5612
5613         if (!map || !bmap)
5614                 goto error;
5615         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
5616                 if (map->p[i] != bmap)
5617                         continue;
5618                 map = isl_map_cow(map);
5619                 if (!map)
5620                         goto error;
5621                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5622                 if (i != map->n-1) {
5623                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
5624                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
5625                 }
5626                 map->n--;
5627                 return map;
5628         }
5629         return map;
5630 error:
5631         isl_map_free(map);
5632         return NULL;
5633 }
5634
5635 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
5636                                                 struct isl_basic_set *bset)
5637 {
5638         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
5639                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
5640 }
5641
5642 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
5643  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
5644  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
5645  */
5646 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
5647         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
5648         int pos, isl_int *opt)
5649 {
5650         struct isl_dim *dims;
5651         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
5652         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
5653         struct isl_ctx *ctx;
5654         struct isl_vec *obj;
5655         unsigned total;
5656         unsigned nparam;
5657         unsigned dim1, dim2;
5658         enum isl_lp_result res;
5659
5660         if (!bset1 || !bset2)
5661                 return isl_lp_error;
5662
5663         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
5664         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
5665         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
5666         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
5667         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
5668         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
5669         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
5670         if (!bmap1 || !bmap2)
5671                 goto error;
5672         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
5673         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
5674                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
5675                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
5676         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
5677         if (!bmap1)
5678                 goto error;
5679         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
5680         ctx = bmap1->ctx;
5681         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
5682         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
5683         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
5684         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
5685         if (!obj)
5686                 goto error;
5687         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
5688                                         opt, NULL, NULL);
5689         isl_basic_map_free(bmap1);
5690         isl_vec_free(obj);
5691         return res;
5692 error:
5693         isl_basic_map_free(bmap1);
5694         isl_basic_map_free(bmap2);
5695         return isl_lp_error;
5696 }
5697
5698 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
5699  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5700  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
5701  * smaller or larger than those in bset2.
5702  *
5703  * Returns
5704  *       1 if bset1 follows bset2
5705  *      -1 if bset1 precedes bset2
5706  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
5707  *      -2 if some error occurred.
5708  */
5709 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
5710         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
5711 {
5712         isl_int opt;
5713         enum isl_lp_result res;
5714         int cmp;
5715
5716         isl_int_init(opt);
5717
5718         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
5719
5720         if (res == isl_lp_empty)
5721                 cmp = 0;
5722         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
5723                   res == isl_lp_unbounded)
5724                 cmp = 1;
5725         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
5726                 cmp = -1;
5727         else
5728                 cmp = -2;
5729
5730         isl_int_clear(opt);
5731         return cmp;
5732 }
5733
5734 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
5735  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5736  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
5737  * than a value of the same dimension in bset2.
5738  *
5739  * Return
5740  *       1 if there exists such a pair
5741  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
5742  *      -1 otherwise
5743  *      -2 if some error occurred.
5744  */
5745 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
5746         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
5747 {
5748         isl_int opt;
5749         enum isl_lp_result res;
5750         int cmp;
5751
5752         isl_int_init(opt);
5753
5754         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
5755
5756         if (res == isl_lp_empty)
5757                 cmp = -1;
5758         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
5759                   res == isl_lp_unbounded)
5760                 cmp = 1;
5761         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
5762                 cmp = -1;
5763         else if (res == isl_lp_ok)
5764                 cmp = 0;
5765         else
5766                 cmp = -2;
5767
5768         isl_int_clear(opt);
5769         return cmp;
5770 }
5771
5772 /* Given two sets set1 and set2, check whether
5773  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
5774  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
5775  * than a value of the same dimension in set2.
5776  *
5777  * Return
5778  *       1 if there exists such a pair
5779  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
5780  *      -1 otherwise
5781  *      -2 if some error occurred.
5782  */
5783 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
5784         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
5785 {
5786         int i, j;
5787         int follows = -1;
5788
5789         if (!set1 || !set2)
5790                 return -2;
5791
5792         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
5793                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
5794                         int f;
5795                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
5796                         if (f == 1 || f == -2)
5797                                 return f;
5798                         if (f > follows)
5799                                 follows = f;
5800                 }
5801
5802         return follows;
5803 }
5804
5805 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
5806         unsigned pos, isl_int *val)
5807 {
5808         int i;
5809         int d;
5810         unsigned total;
5811
5812         if (!bmap)
5813                 return -1;
5814         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5815         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
5816                 for (; d+1 > pos; --d)
5817                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
5818                                 break;
5819                 if (d != pos)
5820                         continue;
5821                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
5822                         return 0;
5823                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
5824                         return 0;
5825                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
5826                         return 0;
5827                 if (val)
5828                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
5829                 return 1;
5830         }
5831         return 0;
5832 }
5833
5834 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
5835         unsigned pos, isl_int *val)
5836 {
5837         int i;
5838         isl_int v;
5839         isl_int tmp;
5840         int fixed;
5841
5842         if (!map)
5843                 return -1;
5844         if (map->n == 0)
5845                 return 0;
5846         if (map->n == 1)
5847                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
5848         isl_int_init(v);
5849         isl_int_init(tmp);
5850         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
5851         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
5852                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
5853                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5854                         fixed = 0;
5855         }
5856         if (val)
5857                 isl_int_set(*val, v);
5858         isl_int_clear(tmp);
5859         isl_int_clear(v);
5860         return fixed;
5861 }
5862
5863 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
5864         unsigned pos, isl_int *val)
5865 {
5866         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
5867                                                 pos, val);
5868 }
5869
5870 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
5871         isl_int *val)
5872 {
5873         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
5874 }
5875
5876 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
5877         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5878 {
5879         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
5880                 return -1;
5881         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
5882                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
5883 }
5884
5885 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
5886         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5887 {
5888         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
5889                 return -1;
5890         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
5891                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
5892 }
5893
5894 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5895  * then return this fixed value in *val.
5896  */
5897 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
5898         isl_int *val)
5899 {
5900         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
5901                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
5902 }
5903
5904 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5905  * then return this fixed value in *val.
5906  */
5907 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
5908 {
5909         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
5910 }
5911
5912 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
5913  * then return this fixed value in *val.
5914  */
5915 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
5916 {
5917         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
5918 }
5919
5920 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
5921  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
5922  */
5923 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
5924         unsigned dim, isl_int *val)
5925 {
5926         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
5927         isl_int *c;
5928         unsigned total;
5929         unsigned nparam;
5930
5931         if (!bset)
5932                 return -1;
5933         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
5934         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
5935         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
5936                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
5937                         continue;
5938                 if (i_eq != -1)
5939                         return 0;
5940                 i_eq = i;
5941         }
5942         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
5943                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
5944                         continue;
5945                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
5946                         return 0;
5947                 i_ineq = i;
5948         }
5949         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
5950                 return 0;
5951         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
5952         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
5953         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
5954                 return 0;
5955         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
5956                 return 0;
5957         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
5958                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
5959                 return 0;
5960         if (val)
5961                 isl_int_neg(*val, c[0]);
5962         return 1;
5963 }
5964
5965 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
5966         unsigned dim, isl_int *val)
5967 {
5968         int i;
5969         isl_int v;
5970         isl_int tmp;
5971         int fixed;
5972
5973         if (!set)
5974                 return -1;
5975         if (set->n == 0)
5976                 return 0;
5977         if (set->n == 1)
5978                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5979                                                                 dim, val);
5980         isl_int_init(v);
5981         isl_int_init(tmp);
5982         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5983                                                                 dim, &v);
5984         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
5985                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
5986                                                                 dim, &tmp);
5987                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5988                         fixed = 0;
5989         }
5990         if (val)
5991                 isl_int_set(*val, v);
5992         isl_int_clear(tmp);
5993         isl_int_clear(v);
5994         return fixed;
5995 }
5996
5997 struct constraint {
5998         unsigned        size;
5999         isl_int         *c;
6000 };
6001
6002 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
6003 {
6004         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
6005         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
6006         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
6007         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
6008 }
6009
6010 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
6011         struct isl_basic_map *bmap)
6012 {
6013         int i;
6014         struct constraint *c;
6015         unsigned total;
6016
6017         if (!bmap)
6018                 return NULL;
6019         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6020         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
6021         if (!c)
6022                 goto error;
6023         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
6024                 c[i].size = total;
6025                 c[i].c = bmap->ineq[i];
6026         }
6027         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
6028         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
6029                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
6030         free(c);
6031         return bmap;
6032 error:
6033         isl_basic_map_free(bmap);
6034         return NULL;
6035 }
6036
6037 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
6038         __isl_take isl_basic_set *bset)
6039 {
6040         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
6041                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6042 }
6043
6044 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
6045 {
6046         if (!bmap)
6047                 return NULL;
6048         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
6049                 return bmap;
6050         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
6051         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
6052         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
6053         return bmap;
6054 }
6055
6056 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
6057 {
6058         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
6059                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6060 }
6061
6062 int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6063         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6064 {
6065         int i, cmp;
6066         unsigned total;
6067
6068         if (bmap1 == bmap2)
6069                 return 0;
6070         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
6071                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
6072         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
6073                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6074         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
6075                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6076         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
6077             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6078                 return 0;
6079         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6080                 return 1;
6081         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6082                 return -1;
6083         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
6084                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
6085         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
6086                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
6087         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
6088                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
6089         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6090         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
6091                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
6092                 if (cmp)
6093                         return cmp;
6094         }
6095         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
6096                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
6097                 if (cmp)
6098                         return cmp;
6099         }
6100         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
6101                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
6102                 if (cmp)
6103                         return cmp;
6104         }
6105         return 0;
6106 }
6107
6108 int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6109         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6110 {
6111         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
6112 }
6113
6114 int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6115         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
6116 {
6117         return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
6118                                             (isl_basic_map *)bset2);
6119 }
6120
6121 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
6122 {
6123         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
6124         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
6125
6126         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
6127 }
6128
6129 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
6130  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
6131  * meaning of any possible other copies of map.
6132  */
6133 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
6134 {
6135         int i, j;
6136         struct isl_basic_map *bmap;
6137
6138         if (!map)
6139                 return NULL;
6140         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
6141                 return map;
6142         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6143                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
6144                 if (!bmap)
6145                         goto error;
6146                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6147                 map->p[i] = bmap;
6148         }
6149         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
6150         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6151         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
6152         if (!map)
6153                 return NULL;
6154         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
6155                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
6156                         continue;
6157                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
6158                 for (j = i; j < map->n; ++j)
6159                         map->p[j-1] = map->p[j];
6160                 map->n--;
6161         }
6162         return map;
6163 error:
6164         isl_map_free(map);
6165         return NULL;
6166
6167 }
6168
6169 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
6170 {
6171         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
6172 }
6173
6174 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6175 {
6176         int i;
6177         int equal;
6178
6179         if (!map1 || !map2)
6180                 return -1;
6181
6182         if (map1 == map2)
6183                 return 1;
6184         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
6185                 return 0;
6186
6187         map1 = isl_map_copy(map1);
6188         map2 = isl_map_copy(map2);
6189         map1 = isl_map_normalize(map1);
6190         map2 = isl_map_normalize(map2);
6191         if (!map1 || !map2)
6192                 goto error;
6193         equal = map1->n == map2->n;
6194         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
6195                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
6196                 if (equal < 0)
6197                         goto error;
6198         }
6199         isl_map_free(map1);
6200         isl_map_free(map2);
6201         return equal;
6202 error:
6203         isl_map_free(map1);
6204         isl_map_free(map2);
6205         return -1;
6206 }
6207
6208 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6209 {
6210         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
6211                                                 (struct isl_map *)set2);
6212 }
6213
6214 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
6215  */
6216 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
6217         isl_int min, isl_int max)
6218 {
6219         int k;
6220         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6221
6222         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
6223         if (!bset)
6224                 goto error;
6225
6226         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6227         if (k < 0)
6228                 goto error;
6229         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
6230         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
6231
6232         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6233         if (k < 0)
6234                 goto error;
6235         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
6236         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
6237
6238         return bset;
6239 error:
6240         isl_basic_set_free(bset);
6241         return NULL;
6242 }
6243
6244 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
6245  */
6246 struct isl_basic_set *isl_basic_set_product(struct isl_basic_set_list *list)
6247 {
6248         int i;
6249         unsigned dim;
6250         unsigned nparam;
6251         unsigned extra;
6252         unsigned n_eq;
6253         unsigned n_ineq;
6254         struct isl_basic_set *product = NULL;
6255
6256         if (!list)
6257                 goto error;
6258         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
6259         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
6260         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
6261         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
6262         extra = list->p[0]->n_div;
6263         n_eq = list->p[0]->n_eq;
6264         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
6265         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
6266                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
6267                 isl_assert(list->ctx,
6268                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
6269                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
6270                 extra += list->p[i]->n_div;
6271                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
6272                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
6273         }
6274         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
6275                                         n_eq, n_ineq);
6276         if (!product)
6277                 goto error;
6278         dim = 0;
6279         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
6280                 isl_basic_set_add_constraints(product,
6281                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
6282                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
6283         }
6284         isl_basic_set_list_free(list);
6285         return product;
6286 error:
6287         isl_basic_set_free(product);
6288         isl_basic_set_list_free(list);
6289         return NULL;
6290 }
6291
6292 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
6293                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6294 {
6295         struct isl_dim *dim_result = NULL;
6296         struct isl_basic_map *bmap;
6297         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
6298         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
6299
6300         if (!bmap1 || !bmap2)
6301                 goto error;
6302
6303         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
6304                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
6305         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
6306                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
6307
6308         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
6309         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
6310         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
6311         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
6312         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
6313
6314         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
6315         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
6316         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
6317         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
6318         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
6319         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
6320         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
6321         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
6322         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
6323         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
6324         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
6325
6326         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
6327                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
6328                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
6329                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
6330         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
6331         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
6332         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
6333         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6334 error:
6335         isl_basic_map_free(bmap1);
6336         isl_basic_map_free(bmap2);
6337         return NULL;
6338 }
6339
6340 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
6341  */
6342 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6343 {
6344         unsigned flags = 0;
6345         struct isl_map *result;
6346         int i, j;
6347
6348         if (!map1 || !map2)
6349                 goto error;
6350
6351         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
6352                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
6353
6354         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6355             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
6356                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6357
6358         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
6359                                                    isl_dim_copy(map2->dim)),
6360                                 map1->n * map2->n, flags);
6361         if (!result)
6362                 goto error;
6363         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6364                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6365                         struct isl_basic_map *part;
6366                         part = isl_basic_map_product(
6367                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6368                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
6369                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
6370                                 isl_basic_map_free(part);
6371                         else
6372                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
6373                         if (!result)
6374                                 goto error;
6375                 }
6376         isl_map_free(map1);
6377         isl_map_free(map2);
6378         return result;
6379 error:
6380         isl_map_free(map1);
6381         isl_map_free(map2);
6382         return NULL;
6383 }
6384
6385 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
6386  */
6387 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6388 {
6389         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
6390                                                  (struct isl_map *)set2);
6391 }
6392
6393 uint32_t isl_basic_set_get_hash(struct isl_basic_set *bset)
6394 {
6395         int i;
6396         uint32_t hash = isl_hash_init();
6397         unsigned total;
6398
6399         if (!bset)
6400                 return 0;
6401         bset = isl_basic_set_copy(bset);
6402         bset = isl_basic_set_normalize(bset);
6403         if (!bset)
6404                 return 0;
6405         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
6406         isl_hash_byte(hash, bset->n_eq & 0xFF);
6407         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
6408                 uint32_t c_hash;
6409                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->eq[i], 1 + total);
6410                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
6411         }
6412         isl_hash_byte(hash, bset->n_ineq & 0xFF);
6413         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
6414                 uint32_t c_hash;
6415                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->ineq[i], 1 + total);
6416                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
6417         }
6418         isl_hash_byte(hash, bset->n_div & 0xFF);
6419         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
6420                 uint32_t c_hash;
6421                 if (isl_int_is_zero(bset->div[i][0]))
6422                         continue;
6423                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
6424                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->div[i], 1 + 1 + total);
6425                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
6426         }
6427         isl_basic_set_free(bset);
6428         return hash;
6429 }
6430
6431 uint32_t isl_set_get_hash(struct isl_set *set)
6432 {
6433         int i;
6434         uint32_t hash;
6435
6436         if (!set)
6437                 return 0;
6438         set = isl_set_copy(set);
6439         set = isl_set_normalize(set);
6440         if (!set)
6441                 return 0;
6442
6443         hash = isl_hash_init();
6444         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
6445                 uint32_t bset_hash;
6446                 bset_hash = isl_basic_set_get_hash(set->p[i]);
6447                 isl_hash_hash(hash, bset_hash);
6448         }
6449
6450         isl_set_free(set);
6451
6452         return hash;
6453 }
6454
6455 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
6456  * by the values of the other parameters and variables.
6457  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
6458  */
6459 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
6460 {
6461         int i;
6462         unsigned nparam;
6463
6464         if (!bset)
6465                 return -1;
6466         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
6467         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
6468                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
6469                         return 1;
6470         return 0;
6471 }
6472
6473 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
6474  * by the values of the other parameters and variables.
6475  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
6476  * for each of the subsets.
6477  */
6478 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
6479 {
6480         int i;
6481
6482         if (!set)
6483                 return -1;
6484         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
6485                 int unique;
6486                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
6487                 if (unique != 1)
6488                         return unique;
6489         }
6490         return 1;
6491 }
6492
6493 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
6494         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
6495 {
6496         int i;
6497
6498         if (!map)
6499                 return -1;
6500
6501         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6502                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
6503                         return -1;
6504
6505         return 0;
6506 }
6507
6508 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
6509         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
6510 {
6511         int i;
6512
6513         if (!set)
6514                 return -1;
6515
6516         for (i = 0; i < set->n; ++i)
6517                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
6518                         return -1;
6519
6520         return 0;
6521 }
6522
6523 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
6524 {
6525         struct isl_dim *dim;
6526
6527         if (!bset)
6528                 return NULL;
6529
6530         if (bset->n_div == 0)
6531                 return bset;
6532
6533         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6534         if (!bset)
6535                 return NULL;
6536
6537         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
6538         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, bset->n_div);
6539         if (!dim)
6540                 goto error;
6541         isl_dim_free(bset->dim);
6542         bset->dim = dim;
6543         bset->n_div = 0;
6544
6545         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
6546
6547         return bset;
6548 error:
6549         isl_basic_set_free(bset);
6550         return NULL;
6551 }
6552
6553 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
6554 {
6555         int i;
6556         struct isl_dim *dim;
6557         unsigned n_div;
6558
6559         set = isl_set_align_divs(set);
6560
6561         if (!set)
6562                 return NULL;
6563         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0)
6564                 return set;
6565
6566         set = isl_set_cow(set);
6567         if (!set)
6568                 return NULL;
6569
6570         n_div = set->p[0]->n_div;
6571         dim = isl_set_get_dim(set);
6572         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, n_div);
6573         if (!dim)
6574                 goto error;
6575         isl_dim_free(set->dim);
6576         set->dim = dim;
6577
6578         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
6579                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
6580                 if (!set->p[i])
6581                         goto error;
6582         }
6583
6584         return set;
6585 error:
6586         isl_set_free(set);
6587         return NULL;
6588 }
6589
6590 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
6591 {
6592         struct isl_dim *dim;
6593         struct isl_basic_map *bmap;
6594         unsigned n_set;
6595         unsigned n_div;
6596         unsigned n_param;
6597         unsigned total;
6598         int i, k, l;
6599
6600         set = isl_set_align_divs(set);
6601
6602         if (!set)
6603                 return NULL;
6604
6605         dim = isl_set_get_dim(set);
6606         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
6607                 isl_set_free(set);
6608                 return isl_map_identity(dim);
6609         }
6610
6611         n_div = set->p[0]->n_div;
6612         dim = isl_dim_map(dim);
6613         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
6614         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
6615         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
6616         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
6617         for (i = 0; i < n_set; ++i)
6618                 bmap = var_equal(bmap, i);
6619
6620         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
6621         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
6622                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
6623                 if (k < 0)
6624                         goto error;
6625                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
6626                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
6627                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
6628                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
6629                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
6630                             set->p[0]->div[i][0]);
6631
6632                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
6633                 if (l < 0)
6634                         goto error;
6635                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
6636                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
6637                             set->p[0]->div[i][0]);
6638                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
6639         }
6640
6641         isl_set_free(set);
6642         return isl_map_from_basic_map(bmap);
6643 error:
6644         isl_set_free(set);
6645         isl_basic_map_free(bmap);
6646         return NULL;
6647 }
6648
6649 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6650 {
6651         unsigned dim;
6652         int size = 0;
6653
6654         if (!bset)
6655                 return -1;
6656
6657         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
6658         size += bset->n_eq * (1 + dim);
6659         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
6660         size += bset->n_div * (2 + dim);
6661
6662         return size;
6663 }
6664
6665 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
6666 {
6667         int i;
6668         int size = 0;
6669
6670         if (!set)
6671                 return -1;
6672
6673         for (i = 0; i < set->n; ++i)
6674                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
6675
6676         return size;
6677 }
6678
6679 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
6680         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
6681 {
6682         int i;
6683         int lower, upper;
6684
6685         if (!bmap)
6686                 return -1;
6687
6688         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
6689
6690         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
6691
6692         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
6693                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
6694                         return 1;
6695
6696         lower = upper = 0;
6697         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
6698                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
6699                 if (sgn > 0)
6700                         lower = 1;
6701                 if (sgn < 0)
6702                         upper = 1;
6703         }
6704
6705         return lower && upper;
6706 }
6707
6708 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
6709         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
6710 {
6711         int i;
6712
6713         if (!map)
6714                 return -1;
6715
6716         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6717                 int bounded;
6718                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
6719                 if (bounded < 0 || !bounded)
6720                         return bounded;
6721         }
6722
6723         return 1;
6724 }
6725
6726 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
6727  * and a lower bound.
6728  */
6729 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
6730         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
6731 {
6732         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
6733 }
6734
6735 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
6736  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
6737  * elements of the array "signs".
6738  * Sign
6739  *      1 means that the variable is non-negative
6740  *      -1 means that the variable is non-positive
6741  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
6742  */
6743 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
6744         unsigned first, unsigned n, int *signs)
6745 {
6746         isl_vec *bound = NULL;
6747         struct isl_tab *tab = NULL;
6748         struct isl_tab_undo *snap;
6749         int i;
6750
6751         if (!bset || !signs)
6752                 return -1;
6753
6754         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6755         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
6756         if (!bound || !tab)
6757                 goto error;
6758
6759         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
6760         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
6761
6762         snap = isl_tab_snap(tab);
6763         for (i = 0; i < n; ++i) {
6764                 int empty;
6765
6766                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
6767                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
6768                         goto error;
6769                 empty = tab->empty;
6770                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
6771                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
6772                         goto error;
6773
6774                 if (empty) {
6775                         signs[i] = 1;
6776                         continue;
6777                 }
6778
6779                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
6780                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
6781                         goto error;
6782                 empty = tab->empty;
6783                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
6784                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
6785                         goto error;
6786
6787                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
6788         }
6789
6790         isl_tab_free(tab);
6791         isl_vec_free(bound);
6792         return 0;
6793 error:
6794         isl_tab_free(tab);
6795         isl_vec_free(bound);
6796         return -1;
6797 }
6798
6799 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
6800         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
6801 {
6802         if (!bset || !signs)
6803                 return -1;
6804         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
6805                 return -1);
6806
6807         first += pos(bset->dim, type) - 1;
6808         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
6809 }
6810
6811 /* Check if the given map is single-valued.
6812  * We simply compute
6813  *
6814  *      M \circ M^-1
6815  *
6816  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
6817  */
6818 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
6819 {
6820         isl_map *test;
6821         isl_map *id;
6822         int sv;
6823
6824         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
6825         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
6826
6827         id = isl_map_identity(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
6828
6829         sv = isl_map_is_subset(test, id);
6830
6831         isl_map_free(test);
6832         isl_map_free(id);
6833
6834         return sv;
6835 }
6836
6837 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
6838 {
6839         int sv;
6840
6841         sv = isl_map_is_single_valued(map);
6842         if (sv < 0 || !sv)
6843                 return sv;
6844
6845         map = isl_map_copy(map);
6846         map = isl_map_reverse(map);
6847         sv = isl_map_is_single_valued(map);
6848         isl_map_free(map);
6849
6850         return sv;
6851 }
6852
6853 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
6854 {
6855         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
6856 }
6857
6858 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
6859 {
6860         int ok;
6861         isl_set *delta;
6862
6863         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
6864         ok = isl_set_is_singleton(delta);
6865         isl_set_free(delta);
6866
6867         return ok;
6868 }
6869
6870 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
6871 {
6872         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
6873                 return 0;
6874         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
6875                 return 0;
6876         return 1;
6877 }
6878
6879 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6880 {
6881         int i, j;
6882         unsigned nvar;
6883         unsigned ovar;
6884
6885         if (!bset)
6886                 return -1;
6887
6888         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
6889                 return 0;
6890
6891         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
6892         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
6893         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
6894                 int lower = 0, upper = 0;
6895                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
6896                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
6897                                 continue;
6898                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
6899                                 return 0;
6900                         break;
6901                 }
6902                 if (i < bset->n_eq)
6903                         continue;
6904                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
6905                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
6906                                 continue;
6907                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
6908                                 return 0;
6909                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
6910                                 lower = 1;
6911                         else
6912                                 upper = 1;
6913                 }
6914                 if (!lower || !upper)
6915                         return 0;
6916         }
6917
6918         return 1;
6919 }
6920
6921 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
6922 {
6923         if (!set)
6924                 return -1;
6925         if (set->n != 1)
6926                 return 0;
6927
6928         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
6929 }