isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <strings.h>
  15 #include <isl_ctx_private.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl/blk.h>
  18 #include "isl_dim_private.h"
  19 #include "isl_equalities.h"
  20 #include <isl/list.h>
  21 #include <isl/lp.h>
  22 #include <isl/seq.h>
  23 #include <isl/set.h>
  24 #include <isl/map.h>
  25 #include "isl_map_piplib.h"
  26 #include <isl_reordering.h>
  27 #include "isl_sample.h"
  28 #include "isl_tab.h"
  29 #include <isl/vec.h>
  30 #include <isl_mat_private.h>
  31 #include <isl_dim_map.h>
  32
  33 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  34 {
  35         switch (type) {
  36         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  37         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  38         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  39         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  40         default:                return 0;
  41         }
  42 }
  43
  44 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  45 {
  46         switch (type) {
  47         case isl_dim_param:     return 1;
  48         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  49         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  50         default:                return 0;
  51         }
  52 }
  53
  54 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
  55                                 enum isl_dim_type type)
  56 {
  57         if (!bmap)
  58                 return 0;
  59         switch (type) {
  60         case isl_dim_cst:       return 1;
  61         case isl_dim_param:
  62         case isl_dim_in:
  63         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
  64         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  65         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  66         default:                return 0;
  67         }
  68 }
  69
  70 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  71 {
  72         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  73 }
  74
  75 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  76 {
  77         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  78 }
  79
  80 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  81                                         enum isl_dim_type type)
  82 {
  83         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
  84         switch (type) {
  85         case isl_dim_cst:       return 0;
  86         case isl_dim_param:     return 1;
  87         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  88         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  89         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  90         default:                return 0;
  91         }
  92 }
  93
  94 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  95 {
  96         return pos(map->dim, type);
  97 }
  98
  99 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 100                                 enum isl_dim_type type)
 101 {
 102         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 103 }
 104
 105 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 106 {
 107         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 108 }
 109
 110 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 111 {
 112         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 113 }
 114
 115 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 116 {
 117         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 118 }
 119
 120 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 121 {
 122         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 123 }
 124
 125 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 126 {
 127         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 128 }
 129
 130 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 131 {
 132         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 133 }
 134
 135 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 136 {
 137         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 138 }
 139
 140 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 141 {
 142         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 143 }
 144
 145 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 146 {
 147         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 148 }
 149
 150 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 151 {
 152         return bmap ? isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div : 0;
 153 }
 154
 155 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 156 {
 157         return map->dim->n_in;
 158 }
 159
 160 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 161 {
 162         return map->dim->n_out;
 163 }
 164
 165 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 166 {
 167         return map->dim->nparam;
 168 }
 169
 170 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 171 {
 172         int m;
 173         if (!map || !set)
 174                 return -1;
 175         m = isl_dim_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 176         if (m < 0 || !m)
 177                 return m;
 178         return isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 179 }
 180
 181 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 182                 struct isl_basic_set *bset)
 183 {
 184         int m;
 185         if (!bmap || !bset)
 186                 return -1;
 187         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 188         if (m < 0 || !m)
 189                 return m;
 190         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 191 }
 192
 193 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 194                 struct isl_basic_set *bset)
 195 {
 196         int m;
 197         if (!bmap || !bset)
 198                 return -1;
 199         m = isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 200         if (m < 0 || !m)
 201                 return m;
 202         return isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 203 }
 204
 205 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 206 {
 207         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 208 }
 209
 210 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 211 {
 212         return bset ? bset->ctx : NULL;
 213 }
 214
 215 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 216 {
 217         return map ? map->ctx : NULL;
 218 }
 219
 220 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 221 {
 222         return set ? set->ctx : NULL;
 223 }
 224
 225 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 226 {
 227         if (!bmap)
 228                 return NULL;
 229         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 230 }
 231
 232 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 233 {
 234         if (!bset)
 235                 return NULL;
 236         return isl_dim_copy(bset->dim);
 237 }
 238
 239 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 240 {
 241         if (!map)
 242                 return NULL;
 243         return isl_dim_copy(map->dim);
 244 }
 245
 246 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 247 {
 248         if (!set)
 249                 return NULL;
 250         return isl_dim_copy(set->dim);
 251 }
 252
 253 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 254         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 255 {
 256         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 257         if (!bmap)
 258                 return NULL;
 259         bmap->dim = isl_dim_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 260         if (!bmap->dim)
 261                 goto error;
 262         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 263         return bmap;
 264 error:
 265         isl_basic_map_free(bmap);
 266         return NULL;
 267 }
 268
 269 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 270         enum isl_dim_type type)
 271 {
 272         return bmap ? isl_dim_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 273 }
 274
 275 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 276         enum isl_dim_type type, const char *s)
 277 {
 278         int i;
 279
 280         map = isl_map_cow(map);
 281         if (!map)
 282                 return NULL;
 283
 284         map->dim = isl_dim_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 285         if (!map->dim)
 286                 goto error;
 287
 288         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 289                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 290                 if (!map->p[i])
 291                         goto error;
 292         }
 293
 294         return map;
 295 error:
 296         isl_map_free(map);
 297         return NULL;
 298 }
 299
 300 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 301         enum isl_dim_type type)
 302 {
 303         return map ? isl_dim_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 304 }
 305
 306 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 307         const char *s)
 308 {
 309         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 310 }
 311
 312 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 313 {
 314         return bset ? isl_dim_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 315 }
 316
 317 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 318 {
 319         return set ? isl_dim_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 320 }
 321
 322 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 323         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 324 {
 325         return bmap ? isl_dim_get_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 326 }
 327
 328 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 329         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 330 {
 331         return bset ? isl_dim_get_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 332 }
 333
 334 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 335         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 336 {
 337         return map ? isl_dim_get_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 338 }
 339
 340 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 341         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 342 {
 343         return set ? isl_dim_get_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 347         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 348         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 349 {
 350         if (!bmap)
 351                 return NULL;
 352         bmap->dim = isl_dim_set_name(bmap->dim, type, pos, s);
 353         if (!bmap->dim)
 354                 goto error;
 355         return bmap;
 356 error:
 357         isl_basic_map_free(bmap);
 358         return NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 362         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 363 {
 364         int i;
 365
 366         if (!map)
 367                 return NULL;
 368
 369         map->dim = isl_dim_set_name(map->dim, type, pos, s);
 370         if (!map->dim)
 371                 goto error;
 372
 373         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 374                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 375                 if (!map->p[i])
 376                         goto error;
 377         }
 378
 379         return map;
 380 error:
 381         isl_map_free(map);
 382         return NULL;
 383 }
 384
 385 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 386         __isl_take isl_basic_set *bset,
 387         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 388 {
 389         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 390                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 391 }
 392
 393 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 394         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 395 {
 396         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 397 }
 398
 399 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 400 {
 401         if (!bmap)
 402                 return -1;
 403         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 404 }
 405
 406 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 407 {
 408         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 409 }
 410
 411 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 412                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 413                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 414 {
 415         int i;
 416         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 417
 418         bmap->ctx = ctx;
 419         isl_ctx_ref(ctx);
 420
 421         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 422         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 423                 goto error;
 424
 425         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 426         if (!bmap->ineq)
 427                 goto error;
 428
 429         if (extra == 0) {
 430                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 431                 bmap->div = NULL;
 432         } else {
 433                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 434                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 435                         goto error;
 436
 437                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 438                 if (!bmap->div)
 439                         goto error;
 440         }
 441
 442         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 443                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 444
 445         for (i = 0; i < extra; ++i)
 446                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 447
 448         bmap->ref = 1;
 449         bmap->flags = 0;
 450         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 451         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 452         bmap->extra = extra;
 453         bmap->n_eq = 0;
 454         bmap->n_ineq = 0;
 455         bmap->n_div = 0;
 456         bmap->sample = NULL;
 457
 458         return bmap;
 459 error:
 460         isl_basic_map_free(bmap);
 461         return NULL;
 462 }
 463
 464 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 465                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 466                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 467 {
 468         struct isl_basic_map *bmap;
 469         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 470         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 471 }
 472
 473 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 474                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 475 {
 476         struct isl_basic_map *bmap;
 477         if (!dim)
 478                 return NULL;
 479         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 480         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 481         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 482 error:
 483         isl_dim_free(dim);
 484         return NULL;
 485 }
 486
 487 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 488                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 489 {
 490         struct isl_basic_map *bmap;
 491
 492         if (!dim)
 493                 return NULL;
 494         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 495         if (!bmap)
 496                 goto error;
 497         bmap->dim = dim;
 498
 499         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 500 error:
 501         isl_dim_free(dim);
 502         return NULL;
 503 }
 504
 505 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 506                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 507                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 508 {
 509         struct isl_basic_map *bmap;
 510         struct isl_dim *dim;
 511
 512         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 513         if (!dim)
 514                 return NULL;
 515
 516         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 517         return bmap;
 518 }
 519
 520 static void dup_constraints(
 521                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 522 {
 523         int i;
 524         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 525
 526         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 527                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 528                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 529         }
 530
 531         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 532                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 533                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 534         }
 535
 536         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 537                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 538                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 539         }
 540         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 541 }
 542
 543 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 544 {
 545         struct isl_basic_map *dup;
 546
 547         if (!bmap)
 548                 return NULL;
 549         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 550                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 551         if (!dup)
 552                 return NULL;
 553         dup_constraints(dup, bmap);
 554         dup->flags = bmap->flags;
 555         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 556         return dup;
 557 }
 558
 559 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 560 {
 561         struct isl_basic_map *dup;
 562
 563         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 564         return (struct isl_basic_set *)dup;
 565 }
 566
 567 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 568 {
 569         if (!bset)
 570                 return NULL;
 571
 572         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 573                 bset->ref++;
 574                 return bset;
 575         }
 576         return isl_basic_set_dup(bset);
 577 }
 578
 579 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 580 {
 581         if (!set)
 582                 return NULL;
 583
 584         set->ref++;
 585         return set;
 586 }
 587
 588 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 589 {
 590         if (!bmap)
 591                 return NULL;
 592
 593         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 594                 bmap->ref++;
 595                 return bmap;
 596         }
 597         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 598         if (bmap)
 599                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 600         return bmap;
 601 }
 602
 603 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 604 {
 605         if (!map)
 606                 return NULL;
 607
 608         map->ref++;
 609         return map;
 610 }
 611
 612 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 613 {
 614         if (!bmap)
 615                 return;
 616
 617         if (--bmap->ref > 0)
 618                 return;
 619
 620         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 621         free(bmap->div);
 622         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 623         free(bmap->ineq);
 624         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 625         isl_vec_free(bmap->sample);
 626         isl_dim_free(bmap->dim);
 627         free(bmap);
 628 }
 629
 630 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 631 {
 632         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 633 }
 634
 635 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 636 {
 637         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 638 }
 639
 640 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 641 {
 642         struct isl_ctx *ctx;
 643         if (!bmap)
 644                 return -1;
 645         ctx = bmap->ctx;
 646         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 647         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 648                         return -1);
 649         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 650         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 651         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 652         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 653         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 654         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 655                 isl_int *t;
 656                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 657                 if (j < 0)
 658                         return -1;
 659                 t = bmap->ineq[j];
 660                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 661                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 662                 bmap->eq[-1] = t;
 663                 bmap->n_eq++;
 664                 bmap->n_ineq--;
 665                 bmap->eq--;
 666                 return 0;
 667         }
 668         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 669                       bmap->extra - bmap->n_div);
 670         return bmap->n_eq++;
 671 }
 672
 673 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 674 {
 675         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 676 }
 677
 678 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 679 {
 680         if (!bmap)
 681                 return -1;
 682         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 683         bmap->n_eq -= n;
 684         return 0;
 685 }
 686
 687 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 688 {
 689         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 690 }
 691
 692 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 693 {
 694         isl_int *t;
 695         if (!bmap)
 696                 return -1;
 697         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 698
 699         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 700                 t = bmap->eq[pos];
 701                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 702                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 703         }
 704         bmap->n_eq--;
 705         return 0;
 706 }
 707
 708 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 709 {
 710         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 711 }
 712
 713 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 714                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 715 {
 716         isl_int *t;
 717
 718         t = bmap->ineq[pos];
 719         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 720         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 721         bmap->eq[-1] = t;
 722         bmap->n_eq++;
 723         bmap->n_ineq--;
 724         bmap->eq--;
 725         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 726         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 727         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 728         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 729 }
 730
 731 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 732 {
 733         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 734 }
 735
 736 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 737 {
 738         struct isl_ctx *ctx;
 739         if (!bmap)
 740                 return -1;
 741         ctx = bmap->ctx;
 742         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 743         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 744         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 745         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 746         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 747         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 748                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 749                       bmap->extra - bmap->n_div);
 750         return bmap->n_ineq++;
 751 }
 752
 753 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 754 {
 755         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 756 }
 757
 758 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 759 {
 760         if (!bmap)
 761                 return -1;
 762         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 763         bmap->n_ineq -= n;
 764         return 0;
 765 }
 766
 767 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 768 {
 769         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 770 }
 771
 772 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 773 {
 774         isl_int *t;
 775         if (!bmap)
 776                 return -1;
 777         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 778
 779         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 780                 t = bmap->ineq[pos];
 781                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 782                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 783                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 784         }
 785         bmap->n_ineq--;
 786         return 0;
 787 }
 788
 789 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 790 {
 791         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 792 }
 793
 794 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 795         isl_int *eq)
 796 {
 797         int k;
 798
 799         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
 800         if (!bmap)
 801                 return NULL;
 802         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 803         if (k < 0)
 804                 goto error;
 805         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 806         return bmap;
 807 error:
 808         isl_basic_map_free(bmap);
 809         return NULL;
 810 }
 811
 812 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 813         isl_int *eq)
 814 {
 815         return (isl_basic_set *)
 816                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
 817 }
 818
 819 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
 820         isl_int *ineq)
 821 {
 822         int k;
 823
 824         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
 825         if (!bmap)
 826                 return NULL;
 827         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 828         if (k < 0)
 829                 goto error;
 830         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 831         return bmap;
 832 error:
 833         isl_basic_map_free(bmap);
 834         return NULL;
 835 }
 836
 837 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 838         isl_int *ineq)
 839 {
 840         return (isl_basic_set *)
 841                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
 842 }
 843
 844 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 845 {
 846         if (!bmap)
 847                 return -1;
 848         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 849         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 850                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 851                       bmap->extra - bmap->n_div);
 852         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 853         return bmap->n_div++;
 854 }
 855
 856 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 857 {
 858         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 859 }
 860
 861 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 862 {
 863         if (!bmap)
 864                 return -1;
 865         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 866         bmap->n_div -= n;
 867         return 0;
 868 }
 869
 870 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 871 {
 872         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 873 }
 874
 875 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 876  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 877  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 878  * variables.
 879  */
 880 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 881                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 882                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 883 {
 884         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 885         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 886         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 887         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 888         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 889         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 890         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 891         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 892         if (dst_nparam > src_nparam)
 893                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 894                                 dst_nparam - src_nparam);
 895         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 896         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 897                     src+1+src_nparam,
 898                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 899         if (dst_in-in_off > src_in)
 900                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 901                                 dst_in - in_off - src_in);
 902         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 903         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 904                     src+1+src_nparam+src_in,
 905                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 906         if (dst_out-out_off > src_out)
 907                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 908                                 dst_out - out_off - src_out);
 909         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 910         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 911                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 912                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 913         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 914                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 915                                 div_off+src_map->n_div,
 916                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 917 }
 918
 919 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 920                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 921                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 922 {
 923         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 924         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 925 }
 926
 927 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 928                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 929 {
 930         int i;
 931         unsigned div_off;
 932
 933         if (!bmap1 || !bmap2)
 934                 goto error;
 935
 936         div_off = bmap1->n_div;
 937
 938         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
 939                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
 940                 if (i1 < 0)
 941                         goto error;
 942                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
 943                                 i_pos, o_pos, div_off);
 944         }
 945
 946         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
 947                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
 948                 if (i1 < 0)
 949                         goto error;
 950                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
 951                                 i_pos, o_pos, div_off);
 952         }
 953
 954         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
 955                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
 956                 if (i1 < 0)
 957                         goto error;
 958                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
 959                          i_pos, o_pos, div_off);
 960         }
 961
 962         isl_basic_map_free(bmap2);
 963
 964         return bmap1;
 965
 966 error:
 967         isl_basic_map_free(bmap1);
 968         isl_basic_map_free(bmap2);
 969         return NULL;
 970 }
 971
 972 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
 973                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 974 {
 975         return (struct isl_basic_set *)
 976                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
 977                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
 978 }
 979
 980 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
 981                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 982                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 983 {
 984         struct isl_basic_map *ext;
 985         unsigned flags;
 986         int dims_ok;
 987
 988         if (!dim)
 989                 goto error;
 990
 991         if (!base)
 992                 goto error;
 993
 994         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
 995                   base->extra >= base->n_div + extra;
 996
 997         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
 998                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
 999                 isl_dim_free(dim);
1000                 return base;
1001         }
1002
1003         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1004         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1005         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1006         extra += base->extra;
1007         n_eq += base->n_eq;
1008         n_ineq += base->n_ineq;
1009
1010         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1011         dim = NULL;
1012         if (!ext)
1013                 goto error;
1014
1015         if (dims_ok)
1016                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1017         flags = base->flags;
1018         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1019         if (ext) {
1020                 ext->flags = flags;
1021                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1022         }
1023
1024         return ext;
1025
1026 error:
1027         isl_dim_free(dim);
1028         isl_basic_map_free(base);
1029         return NULL;
1030 }
1031
1032 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
1033                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
1034                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1035 {
1036         return (struct isl_basic_set *)
1037                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
1038                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1039 }
1040
1041 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1042                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1043 {
1044         if (!base)
1045                 return NULL;
1046         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
1047                                         0, n_eq, n_ineq);
1048 }
1049
1050 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1051                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1052                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1053 {
1054         struct isl_basic_map *bmap;
1055         struct isl_dim *dim;
1056
1057         if (!base)
1058                 return NULL;
1059         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1060         if (!dim)
1061                 goto error;
1062
1063         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1064         return bmap;
1065 error:
1066         isl_basic_map_free(base);
1067         return NULL;
1068 }
1069
1070 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1071                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1072                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1073 {
1074         return (struct isl_basic_set *)
1075                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1076                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1077 }
1078
1079 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1080                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1081 {
1082         return (struct isl_basic_set *)
1083                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1084                                                     n_eq, n_ineq);
1085 }
1086
1087 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1088 {
1089         return (struct isl_basic_set *)
1090                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1091 }
1092
1093 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1094 {
1095         if (!bmap)
1096                 return NULL;
1097
1098         if (bmap->ref > 1) {
1099                 bmap->ref--;
1100                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1101         }
1102         if (bmap)
1103                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1104         return bmap;
1105 }
1106
1107 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1108 {
1109         if (!set)
1110                 return NULL;
1111
1112         if (set->ref == 1)
1113                 return set;
1114         set->ref--;
1115         return isl_set_dup(set);
1116 }
1117
1118 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1119 {
1120         if (!map)
1121                 return NULL;
1122
1123         if (map->ref == 1)
1124                 return map;
1125         map->ref--;
1126         return isl_map_dup(map);
1127 }
1128
1129 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1130                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1131 {
1132         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1133         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1134         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1135 }
1136
1137 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1138         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1139 {
1140         int i;
1141         struct isl_blk blk;
1142
1143         if (!bmap)
1144                 goto error;
1145
1146         isl_assert(bmap->ctx,
1147                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1148
1149         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1150                 return bmap;
1151
1152         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1153         if (!bmap)
1154                 return NULL;
1155
1156         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1157         if (isl_blk_is_error(blk))
1158                 goto error;
1159
1160         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1161                 swap_vars(blk,
1162                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1163
1164         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1165                 swap_vars(blk,
1166                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1167
1168         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1169                 swap_vars(blk,
1170                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1171
1172         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1173
1174         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1175         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1176         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1177 error:
1178         isl_basic_map_free(bmap);
1179         return NULL;
1180 }
1181
1182 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1183         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1184 {
1185         unsigned dim;
1186         unsigned nparam;
1187
1188         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1189         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1190         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1191
1192         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1193 error:
1194         isl_basic_set_free(bset);
1195         return NULL;
1196 }
1197
1198 static __isl_give isl_set *isl_set_swap_vars(__isl_take isl_set *set,
1199         unsigned n)
1200 {
1201         int i;
1202         set = isl_set_cow(set);
1203         if (!set)
1204                 return NULL;
1205
1206         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1207                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1208                 if (!set->p[i]) {
1209                         isl_set_free(set);
1210                         return NULL;
1211                 }
1212         }
1213         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1214         return set;
1215 }
1216
1217 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1218 {
1219         int i = 0;
1220         unsigned total;
1221         if (!bmap)
1222                 goto error;
1223         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1224         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1225         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1226         if (bmap->n_eq > 0)
1227                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1228         else {
1229                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1230                 if (i < 0)
1231                         goto error;
1232         }
1233         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1234         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1235         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1236         isl_vec_free(bmap->sample);
1237         bmap->sample = NULL;
1238         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1239 error:
1240         isl_basic_map_free(bmap);
1241         return NULL;
1242 }
1243
1244 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1245 {
1246         return (struct isl_basic_set *)
1247                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1248 }
1249
1250 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1251 {
1252         int i;
1253         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1254         isl_int *t = bmap->div[a];
1255         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1256         bmap->div[b] = t;
1257
1258         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1259                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1260
1261         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1262                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1263
1264         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1265                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1266         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1267 }
1268
1269 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1270  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1271  * are not removed.
1272  */
1273 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1274         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1275 {
1276         int i;
1277
1278         if (!map)
1279                 return NULL;
1280         if (n == 0)
1281                 return map;
1282
1283         map = isl_map_cow(map);
1284         if (!map)
1285                 return NULL;
1286         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1287         first += pos(map->dim, type) - 1;
1288
1289         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1290                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1291                 if (!map->p[i])
1292                         goto error;
1293         }
1294         return map;
1295 error:
1296         isl_map_free(map);
1297         return NULL;
1298 }
1299
1300 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1301  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1302  * are not removed.
1303  */
1304 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1305         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1306 {
1307         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1308 }
1309
1310 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1311  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1312  * are not removed.
1313  */
1314 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1315         unsigned first, unsigned n)
1316 {
1317         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1318 }
1319
1320 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1321         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1322 {
1323         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap, isl_dim_total(bmap->dim),
1324                                                 bmap->n_div);
1325         if (!bmap)
1326                 return NULL;
1327         bmap->n_div = 0;
1328         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1329 }
1330
1331 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1332         __isl_take isl_basic_set *bset)
1333 {
1334         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1335                         (struct isl_basic_map *)bset);
1336 }
1337
1338 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1339 {
1340         int i;
1341
1342         if (!map)
1343                 return NULL;
1344         if (map->n == 0)
1345                 return map;
1346
1347         map = isl_map_cow(map);
1348         if (!map)
1349                 return NULL;
1350
1351         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1352                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1353                 if (!map->p[i])
1354                         goto error;
1355         }
1356         return map;
1357 error:
1358         isl_map_free(map);
1359         return NULL;
1360 }
1361
1362 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1363 {
1364         return isl_map_remove_divs(set);
1365 }
1366
1367 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1368         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1369 {
1370         if (!bmap)
1371                 return NULL;
1372         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1373                         goto error);
1374         if (n == 0)
1375                 return bmap;
1376         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1377                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1378         if (!bmap)
1379                 return bmap;
1380         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1381                 return bmap;
1382         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1383         return bmap;
1384 error:
1385         isl_basic_map_free(bmap);
1386         return NULL;
1387 }
1388
1389 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1390  * any of the given variables.
1391  */
1392 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1393         unsigned first, unsigned n)
1394 {
1395         int i;
1396         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1397
1398         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1399                 return 0;
1400         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1401                 return 1;
1402
1403         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1404                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1405                         continue;
1406                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1407                         return 1;
1408         }
1409
1410         return 0;
1411 }
1412
1413 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1414  * in their definitions.
1415  */
1416 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1417         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1418         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1419 {
1420         int i;
1421
1422         if (!bmap)
1423                 return NULL;
1424         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1425                         goto error);
1426         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1427
1428         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1429                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1430                         continue;
1431                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1432         }
1433
1434         return bmap;
1435 error:
1436         isl_basic_map_free(bmap);
1437         return NULL;
1438 }
1439
1440 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1441         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1442 {
1443         int i;
1444
1445         if (!map)
1446                 return NULL;
1447         if (map->n == 0)
1448                 return map;
1449
1450         map = isl_map_cow(map);
1451         if (!map)
1452                 return NULL;
1453
1454         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1455                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1456                                                                 type, first, n);
1457                 if (!map->p[i])
1458                         goto error;
1459         }
1460         return map;
1461 error:
1462         isl_map_free(map);
1463         return NULL;
1464 }
1465
1466 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1467         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1468 {
1469         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1470                                                               type, first, n);
1471 }
1472
1473 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1474  * on unknown divs.
1475  */
1476 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1477 {
1478         int i;
1479         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1480
1481         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1482                 return 1;
1483
1484         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1485                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1486                         continue;
1487                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1488                         return 1;
1489         }
1490
1491         return 0;
1492 }
1493
1494 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1495  */
1496 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1497         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1498 {
1499         int i;
1500
1501         if (!bmap)
1502                 return NULL;
1503
1504         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1505                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1506                         continue;
1507                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1508         }
1509
1510         return bmap;
1511 }
1512
1513 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1514 {
1515         int i;
1516
1517         if (!map)
1518                 return NULL;
1519         if (map->n == 0)
1520                 return map;
1521
1522         map = isl_map_cow(map);
1523         if (!map)
1524                 return NULL;
1525
1526         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1527                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1528                 if (!map->p[i])
1529                         goto error;
1530         }
1531         return map;
1532 error:
1533         isl_map_free(map);
1534         return NULL;
1535 }
1536
1537 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1538 {
1539         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1540 }
1541
1542 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1543         __isl_take isl_basic_set *bset,
1544         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1545 {
1546         return (isl_basic_set *)
1547             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1548 }
1549
1550 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1551         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1552 {
1553         int i;
1554
1555         if (n == 0)
1556                 return map;
1557
1558         map = isl_map_cow(map);
1559         if (!map)
1560                 return NULL;
1561         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1562
1563         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1564                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1565                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1566                 if (!map->p[i])
1567                         goto error;
1568         }
1569         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1570         return map;
1571 error:
1572         isl_map_free(map);
1573         return NULL;
1574 }
1575
1576 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1577         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1578 {
1579         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1580 }
1581
1582 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1583 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1584         unsigned first, unsigned n)
1585 {
1586         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1587 }
1588
1589 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1590                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1591 {
1592         const char *name;
1593         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1594         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1595         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1596         if (!pos)
1597                 isl_int_print(out, c, 0);
1598         else {
1599                 if (!isl_int_is_one(c))
1600                         isl_int_print(out, c, 0);
1601                 if (pos < 1 + nparam) {
1602                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1603                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1604                         if (name)
1605                                 fprintf(out, "%s", name);
1606                         else
1607                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1608                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1609                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1610                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1611                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1612                 else
1613                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1614         }
1615 }
1616
1617 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1618                                 int sign, FILE *out)
1619 {
1620         int i;
1621         int first;
1622         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1623         isl_int v;
1624
1625         isl_int_init(v);
1626         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1627                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1628                         continue;
1629                 if (!first)
1630                         fprintf(out, " + ");
1631                 first = 0;
1632                 isl_int_abs(v, c[i]);
1633                 dump_term(bmap, v, i, out);
1634         }
1635         isl_int_clear(v);
1636         if (first)
1637                 fprintf(out, "0");
1638 }
1639
1640 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1641                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1642 {
1643         int i;
1644
1645         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1646
1647         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1648         fprintf(out, " %s ", op);
1649         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1650
1651         fprintf(out, "\n");
1652
1653         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1654                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1655                         continue;
1656                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1657                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1658                 abort();
1659         }
1660 }
1661
1662 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1663                                 isl_int **c, unsigned n,
1664                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1665 {
1666         int i;
1667
1668         for (i = 0; i < n; ++i)
1669                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1670 }
1671
1672 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1673 {
1674         int j;
1675         int first = 1;
1676         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1677
1678         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1679                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1680                         continue;
1681                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1682                         fprintf(out, "+");
1683                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1684                 first = 0;
1685         }
1686 }
1687
1688 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1689 {
1690         int i;
1691
1692         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1693         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1694
1695         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1696                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1697                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1698                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1699                 fprintf(out, ")/");
1700                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1701                 fprintf(out, "]\n");
1702         }
1703 }
1704
1705 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
1706         FILE *out, int indent)
1707 {
1708         if (!bset) {
1709                 fprintf(out, "null basic set\n");
1710                 return;
1711         }
1712
1713         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1714         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1715                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1716                         bset->extra, bset->flags);
1717         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1718 }
1719
1720 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
1721         FILE *out, int indent)
1722 {
1723         if (!bmap) {
1724                 fprintf(out, "null basic map\n");
1725                 return;
1726         }
1727
1728         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1729         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1730                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1731                 bmap->ref,
1732                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1733                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1734         dump(bmap, out, indent);
1735 }
1736
1737 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1738 {
1739         unsigned total;
1740         if (!bmap)
1741                 return -1;
1742         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1743         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1744         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1745         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1746         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1747         return 0;
1748 }
1749
1750 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1751 {
1752         struct isl_set *set;
1753
1754         if (!dim)
1755                 return NULL;
1756         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
1757         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
1758         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1759                         sizeof(struct isl_set) +
1760                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1761         if (!set)
1762                 goto error;
1763
1764         set->ctx = dim->ctx;
1765         isl_ctx_ref(set->ctx);
1766         set->ref = 1;
1767         set->size = n;
1768         set->n = 0;
1769         set->dim = dim;
1770         set->flags = flags;
1771         return set;
1772 error:
1773         isl_dim_free(dim);
1774         return NULL;
1775 }
1776
1777 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1778                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1779 {
1780         struct isl_set *set;
1781         struct isl_dim *dims;
1782
1783         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1784         if (!dims)
1785                 return NULL;
1786
1787         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1788         return set;
1789 }
1790
1791 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1792  */
1793 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1794 {
1795         int i;
1796         struct isl_map *grown = NULL;
1797
1798         if (!map)
1799                 return NULL;
1800         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1801         if (map->n + n <= map->size)
1802                 return map;
1803         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1804         if (!grown)
1805                 goto error;
1806         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1807                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1808                 if (!grown->p[i])
1809                         goto error;
1810                 grown->n++;
1811         }
1812         isl_map_free(map);
1813         return grown;
1814 error:
1815         isl_map_free(grown);
1816         isl_map_free(map);
1817         return NULL;
1818 }
1819
1820 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1821  */
1822 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1823 {
1824         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1825 }
1826
1827 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1828 {
1829         int i;
1830         struct isl_set *dup;
1831
1832         if (!set)
1833                 return NULL;
1834
1835         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1836         if (!dup)
1837                 return NULL;
1838         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1839                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1840         return dup;
1841 }
1842
1843 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1844 {
1845         return isl_map_from_basic_map(bset);
1846 }
1847
1848 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1849 {
1850         struct isl_map *map;
1851
1852         if (!bmap)
1853                 return NULL;
1854
1855         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1856         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
1857 }
1858
1859 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
1860                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
1861 {
1862         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
1863                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1864 }
1865
1866 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1867 {
1868         int i;
1869
1870         if (!set)
1871                 return;
1872
1873         if (--set->ref > 0)
1874                 return;
1875
1876         isl_ctx_deref(set->ctx);
1877         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1878                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1879         isl_dim_free(set->dim);
1880         free(set);
1881 }
1882
1883 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1884 {
1885         int i;
1886
1887         if (!set) {
1888                 fprintf(out, "null set\n");
1889                 return;
1890         }
1891
1892         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1893         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
1894                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
1895                         set->flags);
1896         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1897                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1898                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
1899                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
1900         }
1901 }
1902
1903 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
1904 {
1905         int i;
1906
1907         if (!map) {
1908                 fprintf(out, "null map\n");
1909                 return;
1910         }
1911
1912         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1913         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
1914                      "flags: %x, n_name: %d\n",
1915                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
1916                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
1917         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1918                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1919                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
1920                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
1921         }
1922 }
1923
1924 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
1925                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1926 {
1927         struct isl_basic_map *bmap_domain;
1928
1929         if (!bmap || !bset)
1930                 goto error;
1931
1932         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1933                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1934
1935         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1936                 isl_assert(bset->ctx,
1937                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
1938
1939         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1940         if (!bmap)
1941                 goto error;
1942         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1943                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1944         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
1945         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
1946
1947         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1948         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1949 error:
1950         isl_basic_map_free(bmap);
1951         isl_basic_set_free(bset);
1952         return NULL;
1953 }
1954
1955 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
1956                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1957 {
1958         struct isl_basic_map *bmap_range;
1959
1960         if (!bmap || !bset)
1961                 goto error;
1962
1963         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1964                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1965
1966         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1967                 isl_assert(bset->ctx,
1968                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
1969
1970         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1971         if (!bmap)
1972                 goto error;
1973         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1974                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1975         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
1976         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
1977
1978         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1979         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1980 error:
1981         isl_basic_map_free(bmap);
1982         isl_basic_set_free(bset);
1983         return NULL;
1984 }
1985
1986 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
1987 {
1988         int i;
1989         unsigned total;
1990         isl_int s;
1991
1992         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1993         if (total != vec->size)
1994                 return -1;
1995
1996         isl_int_init(s);
1997
1998         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
1999                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2000                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2001                         isl_int_clear(s);
2002                         return 0;
2003                 }
2004         }
2005
2006         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2007                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2008                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2009                         isl_int_clear(s);
2010                         return 0;
2011                 }
2012         }
2013
2014         isl_int_clear(s);
2015
2016         return 1;
2017 }
2018
2019 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2020 {
2021         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2022 }
2023
2024 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2025                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2026 {
2027         struct isl_vec *sample = NULL;
2028
2029         if (!bmap1 || !bmap2)
2030                 goto error;
2031
2032         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2033                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2034         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
2035                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2036             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2037                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2038                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2039
2040         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
2041                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
2042                 isl_assert(bmap1->ctx,
2043                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2044
2045         if (bmap1->sample &&
2046             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2047             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2048                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2049         else if (bmap2->sample &&
2050             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2051             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2052                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2053
2054         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2055         if (!bmap1)
2056                 goto error;
2057         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
2058                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2059         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2060
2061         if (!bmap1)
2062                 isl_vec_free(sample);
2063         else if (sample) {
2064                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2065                 bmap1->sample = sample;
2066         }
2067
2068         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2069         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2070 error:
2071         if (sample)
2072                 isl_vec_free(sample);
2073         isl_basic_map_free(bmap1);
2074         isl_basic_map_free(bmap2);
2075         return NULL;
2076 }
2077
2078 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2079                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2080 {
2081         return (struct isl_basic_set *)
2082                 isl_basic_map_intersect(
2083                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2084                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2085 }
2086
2087 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2088  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2089  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2090  * added to the other map.
2091  */
2092 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2093         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2094 {
2095         struct isl_basic_map *bmap1;
2096         struct isl_basic_map *bmap2;
2097
2098         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2099         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2100         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2101         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2102
2103         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2104                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2105
2106         isl_assert(map2->ctx,
2107                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2108
2109         map1 = isl_map_cow(map1);
2110         if (!map1)
2111                 goto error;
2112         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2113                 isl_map_free(map2);
2114                 return map1;
2115         }
2116         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2117         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2118                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2119         else
2120                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2121                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2122
2123         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2124         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2125         if (!map1->p[0])
2126                 goto error;
2127
2128         if (isl_basic_map_fast_is_empty(map1->p[0])) {
2129                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2130                 map1->n = 0;
2131         }
2132
2133         isl_map_free(map2);
2134
2135         return map1;
2136 error:
2137         isl_map_free(map1);
2138         isl_map_free(map2);
2139         return NULL;
2140 }
2141
2142 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2143 {
2144         unsigned flags = 0;
2145         struct isl_map *result;
2146         int i, j;
2147
2148         if (!map1 || !map2)
2149                 goto error;
2150
2151         if (isl_map_fast_is_empty(map1)) {
2152                 isl_map_free(map2);
2153                 return map1;
2154         }
2155         if (isl_map_fast_is_empty(map2)) {
2156                 isl_map_free(map1);
2157                 return map2;
2158         }
2159
2160         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2161             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2162             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2163             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2164              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2165                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2166         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
2167                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
2168         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
2169                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
2170             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2171                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2172
2173         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
2174                 isl_assert(map1->ctx,
2175                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2176
2177         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2178             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2179                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2180
2181         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2182                                 map1->n * map2->n, flags);
2183         if (!result)
2184                 goto error;
2185         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2186                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2187                         struct isl_basic_map *part;
2188                         part = isl_basic_map_intersect(
2189                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2190                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2191                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2192                                 isl_basic_map_free(part);
2193                         else
2194                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2195                         if (!result)
2196                                 goto error;
2197                 }
2198         isl_map_free(map1);
2199         isl_map_free(map2);
2200         return result;
2201 error:
2202         isl_map_free(map1);
2203         isl_map_free(map2);
2204         return NULL;
2205 }
2206
2207 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2208 {
2209         return (struct isl_set *)
2210                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2211                                   (struct isl_map *)set2);
2212 }
2213
2214 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2215 {
2216         struct isl_dim *dim;
2217         struct isl_basic_set *bset;
2218         unsigned in;
2219
2220         if (!bmap)
2221                 return NULL;
2222         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2223         if (!bmap)
2224                 return NULL;
2225         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
2226         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2227         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2228         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2229         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2230 }
2231
2232 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2233                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2234 {
2235         struct isl_dim *res_dim;
2236         struct isl_basic_map *res;
2237         struct isl_dim_map *dim_map;
2238         unsigned total, off;
2239         enum isl_dim_type t;
2240
2241         if (n == 0)
2242                 return bmap;
2243
2244         if (!bmap)
2245                 return NULL;
2246
2247         res_dim = isl_dim_insert(isl_basic_map_get_dim(bmap), type, pos, n);
2248
2249         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2250         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2251         off = 0;
2252         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2253                 if (t != type) {
2254                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2255                 } else {
2256                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2257                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2258                                                 0, pos, off);
2259                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2260                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2261                 }
2262                 off += isl_dim_size(res_dim, t);
2263         }
2264         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2265
2266         res = isl_basic_map_alloc_dim(res_dim,
2267                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2268         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2269                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2270         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2271         return isl_basic_map_finalize(res);
2272 }
2273
2274 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2275                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2276 {
2277         if (!bmap)
2278                 return NULL;
2279         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2280                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2281 }
2282
2283 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2284                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2285 {
2286         if (!bset)
2287                 return NULL;
2288         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2289         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2290 error:
2291         isl_basic_set_free(bset);
2292         return NULL;
2293 }
2294
2295 __isl_give isl_map *isl_map_insert(__isl_take isl_map *map,
2296                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2297 {
2298         int i;
2299
2300         if (n == 0)
2301                 return map;
2302
2303         map = isl_map_cow(map);
2304         if (!map)
2305                 return NULL;
2306
2307         map->dim = isl_dim_insert(map->dim, type, pos, n);
2308         if (!map->dim)
2309                 goto error;
2310
2311         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2312                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2313                 if (!map->p[i])
2314                         goto error;
2315         }
2316
2317         return map;
2318 error:
2319         isl_map_free(map);
2320         return NULL;
2321 }
2322
2323 __isl_give isl_set *isl_set_insert(__isl_take isl_set *set,
2324                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2325 {
2326         return (isl_set *)isl_map_insert((isl_map *)set, type, pos, n);
2327 }
2328
2329 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2330                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2331 {
2332         if (!map)
2333                 return NULL;
2334         return isl_map_insert(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2335 }
2336
2337 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2338                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2339 {
2340         if (!set)
2341                 return NULL;
2342         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2343         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2344 error:
2345         isl_set_free(set);
2346         return NULL;
2347 }
2348
2349 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2350         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2351         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2352         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2353 {
2354         int i;
2355         struct isl_dim_map *dim_map;
2356         struct isl_basic_map *res;
2357         enum isl_dim_type t;
2358         unsigned total, off;
2359
2360         if (!bmap)
2361                 return NULL;
2362         if (n == 0)
2363                 return bmap;
2364
2365         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2366                 goto error);
2367
2368         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2369                 return bmap;
2370
2371         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2372
2373         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2374             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2375                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2376                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2377                 if (!bmap)
2378                         return NULL;
2379
2380                 bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2381                                                 src_type, src_pos, n);
2382                 if (!bmap->dim)
2383                         goto error;
2384
2385                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2386
2387                 return bmap;
2388         }
2389
2390         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2391         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2392
2393         off = 0;
2394         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2395                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2396                 if (t == dst_type) {
2397                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2398                                             0, dst_pos, off);
2399                         off += dst_pos;
2400                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2401                                             src_pos, n, off);
2402                         off += n;
2403                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2404                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2405                         off += size - dst_pos;
2406                 } else if (t == src_type) {
2407                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2408                                             0, src_pos, off);
2409                         off += src_pos;
2410                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2411                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2412                         off += size - src_pos - n;
2413                 } else {
2414                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2415                         off += size;
2416                 }
2417         }
2418         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2419
2420         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2421                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2422         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2423
2424         bmap->dim = isl_dim_move(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2425                                         src_type, src_pos, n);
2426         if (!bmap->dim)
2427                 goto error;
2428
2429         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2430         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2431         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2432
2433         return bmap;
2434 error:
2435         isl_basic_map_free(bmap);
2436         return NULL;
2437 }
2438
2439 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2440         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2441         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2442 {
2443         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2444                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2445 }
2446
2447 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2448         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2449         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2450 {
2451         if (!set)
2452                 return NULL;
2453         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2454         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2455                                         src_type, src_pos, n);
2456 error:
2457         isl_set_free(set);
2458         return NULL;
2459 }
2460
2461 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2462         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2463         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2464 {
2465         int i;
2466
2467         if (!map)
2468                 return NULL;
2469         if (n == 0)
2470                 return map;
2471
2472         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2473                 goto error);
2474
2475         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2476                 return map;
2477
2478         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2479
2480         map = isl_map_cow(map);
2481         if (!map)
2482                 return NULL;
2483
2484         map->dim = isl_dim_move(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2485         if (!map->dim)
2486                 goto error;
2487
2488         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2489                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2490                                                 dst_type, dst_pos,
2491                                                 src_type, src_pos, n);
2492                 if (!map->p[i])
2493                         goto error;
2494         }
2495
2496         return map;
2497 error:
2498         isl_map_free(map);
2499         return NULL;
2500 }
2501
2502 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2503  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2504  * That's the responsibility of the caller.
2505  */
2506 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2507         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2508 {
2509         struct isl_dim_map *dim_map;
2510         struct isl_basic_map *res;
2511         enum isl_dim_type t;
2512         unsigned total, off;
2513
2514         if (!bmap)
2515                 return NULL;
2516         if (pos(bmap->dim, type) + first + n == 1 + isl_dim_total(bmap->dim))
2517                 return bmap;
2518
2519         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2520         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2521
2522         off = 0;
2523         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2524                 unsigned size = isl_dim_size(bmap->dim, t);
2525                 if (t == type) {
2526                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2527                                             0, first, off);
2528                         off += first;
2529                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2530                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2531                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2532                                             first + n, size - (first + n), off);
2533                         off += size - (first + n);
2534                 } else {
2535                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2536                         off += size;
2537                 }
2538         }
2539         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2540
2541         res = isl_basic_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap),
2542                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2543         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2544         return res;
2545 }
2546
2547 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2548  * into existentially quantified variables.
2549  */
2550 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2551                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2552                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2553 {
2554         int i;
2555         size_t row_size;
2556         isl_int **new_div;
2557         isl_int *old;
2558
2559         if (n == 0)
2560                 return bmap;
2561
2562         if (!bmap)
2563                 return NULL;
2564
2565         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2566                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2567
2568         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2569                         goto error);
2570
2571         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2572         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2573         if (!bmap)
2574                 return NULL;
2575
2576         row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->extra;
2577         old = bmap->block2.data;
2578         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2579                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2580         if (!bmap->block2.data)
2581                 goto error;
2582         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2583         if (!new_div)
2584                 goto error;
2585         for (i = 0; i < n; ++i) {
2586                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2587                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2588                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2589         }
2590         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2591                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2592         free(bmap->div);
2593         bmap->div = new_div;
2594         bmap->n_div += n;
2595         bmap->extra += n;
2596
2597         bmap->dim = isl_dim_drop(bmap->dim, type, first, n);
2598         if (!bmap->dim)
2599                 goto error;
2600         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2601         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2602         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2603 error:
2604         isl_basic_map_free(bmap);
2605         return NULL;
2606 }
2607
2608 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2609  * into existentially quantified variables.
2610  */
2611 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2612                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2613 {
2614         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2615                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2616 }
2617
2618 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2619  * into existentially quantified variables.
2620  */
2621 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2622                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2623 {
2624         int i;
2625
2626         if (!map)
2627                 return NULL;
2628
2629         if (n == 0)
2630                 return map;
2631
2632         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2633
2634         map = isl_map_cow(map);
2635         if (!map)
2636                 return NULL;
2637
2638         map->dim = isl_dim_drop(map->dim, type, first, n);
2639         if (!map->dim)
2640                 goto error;
2641
2642         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2643                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
2644                 if (!map->p[i])
2645                         goto error;
2646         }
2647
2648         return map;
2649 error:
2650         isl_map_free(map);
2651         return NULL;
2652 }
2653
2654 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2655  * into existentially quantified variables.
2656  */
2657 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
2658                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2659 {
2660         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
2661 }
2662
2663 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
2664 {
2665         int i, j;
2666
2667         for (i = 0; i < n; ++i) {
2668                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
2669                 if (j < 0)
2670                         goto error;
2671                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
2672         }
2673         return bmap;
2674 error:
2675         isl_basic_map_free(bmap);
2676         return NULL;
2677 }
2678
2679 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
2680                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2681 {
2682         struct isl_dim *dim_result = NULL;
2683         struct isl_basic_map *bmap;
2684         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
2685         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2686
2687         if (!bmap1 || !bmap2)
2688                 goto error;
2689
2690         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2691                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
2692
2693         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2694         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2695         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2696         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2697
2698         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2699         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2700         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2701         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2702         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2703         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2704         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2705         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2706         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2707         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2708         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2709
2710         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2711                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2712                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2713                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2714         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2715         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2716         bmap = add_divs(bmap, n);
2717         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2718         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2719         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2720 error:
2721         isl_basic_map_free(bmap1);
2722         isl_basic_map_free(bmap2);
2723         return NULL;
2724 }
2725
2726 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2727                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2728 {
2729         if (!bset || !bmap)
2730                 goto error;
2731
2732         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2733                     goto error);
2734
2735         return (struct isl_basic_set *)
2736                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2737 error:
2738         isl_basic_set_free(bset);
2739         isl_basic_map_free(bmap);
2740         return NULL;
2741 }
2742
2743 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2744                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2745 {
2746         if (!bmap1 || !bmap2)
2747                 goto error;
2748
2749         isl_assert(bmap1->ctx,
2750             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2751         isl_assert(bmap1->ctx,
2752             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2753             goto error);
2754
2755         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2756         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2757         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2758 error:
2759         isl_basic_map_free(bmap1);
2760         isl_basic_map_free(bmap2);
2761         return NULL;
2762 }
2763
2764 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2765  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2766  */
2767 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2768                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2769 {
2770         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2771         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2772         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2773         int i;
2774
2775         if (!bmap1 || !bmap2)
2776                 goto error;
2777
2778         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2779                 goto error);
2780
2781         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2782         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2783         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2784
2785         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2786         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2787         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2788         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2789         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2790         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2791         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2792         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2793         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2794         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2795         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2796
2797         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2798                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2799                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2800                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2801         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2802                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2803                 if (j < 0)
2804                         goto error;
2805                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2806                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2807                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2808                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2809         }
2810         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2811         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2812         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2813
2814         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2815         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2816 error:
2817         isl_basic_map_free(bmap);
2818         isl_basic_map_free(bmap1);
2819         isl_basic_map_free(bmap2);
2820         return NULL;
2821 }
2822
2823 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2824  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2825  */
2826 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2827 {
2828         struct isl_map *result;
2829         int i, j;
2830
2831         if (!map1 || !map2)
2832                 goto error;
2833
2834         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2835
2836         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2837                                 map1->n * map2->n, 0);
2838         if (!result)
2839                 goto error;
2840         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2841                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2842                         struct isl_basic_map *part;
2843                         part = isl_basic_map_sum(
2844                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2845                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2846                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2847                                 isl_basic_map_free(part);
2848                         else
2849                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2850                         if (!result)
2851                                 goto error;
2852                 }
2853         isl_map_free(map1);
2854         isl_map_free(map2);
2855         return result;
2856 error:
2857         isl_map_free(map1);
2858         isl_map_free(map2);
2859         return NULL;
2860 }
2861
2862 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
2863         __isl_take isl_set *set2)
2864 {
2865         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
2866 }
2867
2868 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2869  */
2870 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2871 {
2872         int i, j;
2873         unsigned off, n;
2874
2875         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2876         if (!bmap)
2877                 return NULL;
2878
2879         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2880         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2881         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2882                 for (j = 0; j < n; ++j)
2883                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2884         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2885                 for (j = 0; j < n; ++j)
2886                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2887         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2888                 for (j = 0; j < n; ++j)
2889                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2890         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2891 }
2892
2893 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
2894 {
2895         return isl_basic_map_neg(bset);
2896 }
2897
2898 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2899  */
2900 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
2901 {
2902         int i;
2903
2904         map = isl_map_cow(map);
2905         if (!map)
2906                 return NULL;
2907
2908         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2909                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
2910                 if (!map->p[i])
2911                         goto error;
2912         }
2913
2914         return map;
2915 error:
2916         isl_map_free(map);
2917         return NULL;
2918 }
2919
2920 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
2921 {
2922         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
2923 }
2924
2925 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
2926  * A -> floor(f(A)/d).
2927  */
2928 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
2929                 isl_int d)
2930 {
2931         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2932         struct isl_basic_map *result = NULL;
2933         struct isl_dim_map *dim_map;
2934         int i;
2935
2936         if (!bmap)
2937                 return NULL;
2938
2939         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2940         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2941         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2942
2943         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
2944         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2945         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2946         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2947         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
2948         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
2949
2950         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
2951                         bmap->n_div + n_out,
2952                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
2953         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
2954         result = add_divs(result, n_out);
2955         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2956                 int j;
2957                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2958                 if (j < 0)
2959                         goto error;
2960                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2961                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2962                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
2963                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2964                 if (j < 0)
2965                         goto error;
2966                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2967                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2968                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
2969                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
2970         }
2971
2972         result = isl_basic_map_simplify(result);
2973         return isl_basic_map_finalize(result);
2974 error:
2975         isl_basic_map_free(result);
2976         return NULL;
2977 }
2978
2979 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
2980  * A -> floor(f(A)/d).
2981  */
2982 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
2983 {
2984         int i;
2985
2986         map = isl_map_cow(map);
2987         if (!map)
2988                 return NULL;
2989
2990         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
2991         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
2992         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2993                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
2994                 if (!map->p[i])
2995                         goto error;
2996         }
2997
2998         return map;
2999 error:
3000         isl_map_free(map);
3001         return NULL;
3002 }
3003
3004 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3005 {
3006         int i;
3007         unsigned nparam;
3008         unsigned n_in;
3009
3010         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3011         if (i < 0)
3012                 goto error;
3013         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3014         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3015         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3016         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3017         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3018         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3019 error:
3020         isl_basic_map_free(bmap);
3021         return NULL;
3022 }
3023
3024 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3025  */
3026 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3027 {
3028         int i;
3029         unsigned nparam;
3030         unsigned n_in;
3031
3032         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3033         if (i < 0)
3034                 goto error;
3035         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3036         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3037         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3038         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3039         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3040         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3041         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3042 error:
3043         isl_basic_map_free(bmap);
3044         return NULL;
3045 }
3046
3047 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3048  */
3049 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3050         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3051 {
3052         int i;
3053         unsigned nparam;
3054         unsigned n_in;
3055
3056         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3057         if (i < 0)
3058                 goto error;
3059         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3060         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3061         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3062         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3063         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3064         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3065 error:
3066         isl_basic_map_free(bmap);
3067         return NULL;
3068 }
3069
3070 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3071  */
3072 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3073 {
3074         int i;
3075         unsigned nparam;
3076         unsigned n_in;
3077
3078         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3079         if (i < 0)
3080                 goto error;
3081         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3082         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3083         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3084         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3085         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3086         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3087         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3088 error:
3089         isl_basic_map_free(bmap);
3090         return NULL;
3091 }
3092
3093 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3094  */
3095 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3096         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3097 {
3098         int i;
3099         unsigned nparam;
3100         unsigned n_in;
3101
3102         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3103         if (i < 0)
3104                 goto error;
3105         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3106         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3107         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3108         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3109         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3110         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3111 error:
3112         isl_basic_map_free(bmap);
3113         return NULL;
3114 }
3115
3116 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
3117 {
3118         int i;
3119         struct isl_basic_map *bmap;
3120         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
3121         if (!bmap)
3122                 return NULL;
3123         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3124                 bmap = var_equal(bmap, i);
3125         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3126 }
3127
3128 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3129  */
3130 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3131 {
3132         int i;
3133         struct isl_basic_map *bmap;
3134         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3135         if (!bmap)
3136                 return NULL;
3137         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3138                 bmap = var_equal(bmap, i);
3139         if (bmap)
3140                 bmap = var_less(bmap, pos);
3141         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3142 }
3143
3144 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3145  */
3146 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3147         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3148 {
3149         int i;
3150         isl_basic_map *bmap;
3151
3152         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3153         for (i = 0; i < pos; ++i)
3154                 bmap = var_equal(bmap, i);
3155         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3156         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3157 }
3158
3159 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3160  */
3161 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
3162 {
3163         int i;
3164         struct isl_basic_map *bmap;
3165         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3166         if (!bmap)
3167                 return NULL;
3168         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3169                 bmap = var_equal(bmap, i);
3170         if (bmap)
3171                 bmap = var_more(bmap, pos);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 }
3174
3175 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3176  */
3177 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3178         __isl_take isl_dim *dim, unsigned pos)
3179 {
3180         int i;
3181         isl_basic_map *bmap;
3182
3183         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
3184         for (i = 0; i < pos; ++i)
3185                 bmap = var_equal(bmap, i);
3186         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3187         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3188 }
3189
3190 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3191         unsigned n, int equal)
3192 {
3193         struct isl_map *map;
3194         int i;
3195
3196         if (n == 0 && equal)
3197                 return isl_map_universe(dims);
3198
3199         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3200
3201         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3202                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3203                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
3204         if (n > 0) {
3205                 if (equal)
3206                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3207                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3208                 else
3209                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3210                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3211         } else
3212                 isl_dim_free(dims);
3213
3214         return map;
3215 }
3216
3217 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3218 {
3219         if (!dims)
3220                 return NULL;
3221         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3222 }
3223
3224 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3225 {
3226         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3227 }
3228
3229 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3230 {
3231         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3232 }
3233
3234 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3235 {
3236         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3237 }
3238
3239 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
3240 {
3241         return map_lex_lte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3242 }
3243
3244 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_dim *dims,
3245         unsigned n, int equal)
3246 {
3247         struct isl_map *map;
3248         int i;
3249
3250         if (n == 0 && equal)
3251                 return isl_map_universe(dims);
3252
3253         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3254
3255         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3256                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3257                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
3258         if (n > 0) {
3259                 if (equal)
3260                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3261                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3262                 else
3263                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3264                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3265         } else
3266                 isl_dim_free(dims);
3267
3268         return map;
3269 }
3270
3271 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
3272 {
3273         if (!dims)
3274                 return NULL;
3275         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3276 }
3277
3278 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3279 {
3280         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3281 }
3282
3283 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_dim *dim, unsigned n)
3284 {
3285         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3286 }
3287
3288 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
3289 {
3290         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 0);
3291 }
3292
3293 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
3294 {
3295         return map_lex_gte(isl_dim_map_from_set(set_dim), 1);
3296 }
3297
3298 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3299         __isl_take isl_set *set2)
3300 {
3301         isl_map *map;
3302         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_dim(set1));
3303         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3304         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3305         return map;
3306 }
3307
3308 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3309         __isl_take isl_set *set2)
3310 {
3311         isl_map *map;
3312         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_dim(set1));
3313         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3314         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3315         return map;
3316 }
3317
3318 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3319         __isl_take isl_set *set2)
3320 {
3321         isl_map *map;
3322         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_dim(set1));
3323         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3324         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3325         return map;
3326 }
3327
3328 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3329         __isl_take isl_set *set2)
3330 {
3331         isl_map *map;
3332         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_dim(set1));
3333         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3334         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3335         return map;
3336 }
3337
3338 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3339         __isl_take isl_map *map2)
3340 {
3341         isl_map *map;
3342         map = isl_map_lex_le(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3343         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3344         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3345         return map;
3346 }
3347
3348 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3349         __isl_take isl_map *map2)
3350 {
3351         isl_map *map;
3352         map = isl_map_lex_lt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3353         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3354         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3355         return map;
3356 }
3357
3358 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3359         __isl_take isl_map *map2)
3360 {
3361         isl_map *map;
3362         map = isl_map_lex_ge(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3363         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3364         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3365         return map;
3366 }
3367
3368 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3369         __isl_take isl_map *map2)
3370 {
3371         isl_map *map;
3372         map = isl_map_lex_gt(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map1)));
3373         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3374         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3375         return map;
3376 }
3377
3378 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3379                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
3380 {
3381         struct isl_basic_map *bmap;
3382
3383         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3384         if (!bset || !dim)
3385                 goto error;
3386
3387         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3388         isl_dim_free(bset->dim);
3389         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3390         bmap->dim = dim;
3391         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3392 error:
3393         isl_basic_set_free(bset);
3394         isl_dim_free(dim);
3395         return NULL;
3396 }
3397
3398 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3399 {
3400         if (!bmap)
3401                 goto error;
3402         if (bmap->dim->n_in == 0)
3403                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3404         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3405         if (!bmap)
3406                 goto error;
3407         bmap->dim = isl_dim_as_set_dim(bmap->dim);
3408         if (!bmap->dim)
3409                 goto error;
3410         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3411         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3412 error:
3413         isl_basic_map_free(bmap);
3414         return NULL;
3415 }
3416
3417 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3418  *
3419  *              f - m d >= 0
3420  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3421  *
3422  * Note that the second constraint is the negation of
3423  *
3424  *              f - m d >= n
3425  */
3426 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3427         unsigned pos, isl_int *div)
3428 {
3429         int i, j;
3430         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3431
3432         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3433         if (i < 0)
3434                 return -1;
3435         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3436         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3437
3438         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3439         if (j < 0)
3440                 return -1;
3441         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3442         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3443         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3444         return j;
3445 }
3446
3447 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3448         unsigned pos, isl_int *div)
3449 {
3450         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3451                                                         pos, div);
3452 }
3453
3454 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3455 {
3456         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3457         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3458
3459         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3460                                                         bmap->div[div]);
3461 }
3462
3463 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3464                 struct isl_basic_map *bmap)
3465 {
3466         if (!bmap)
3467                 goto error;
3468         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3469             bmap->n_div == 0 &&
3470             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3471             !isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3472                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3473         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3474         if (!bmap)
3475                 goto error;
3476         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3477         if (!bmap->dim)
3478                 goto error;
3479         bmap->extra -= bmap->n_div;
3480         bmap->n_div = 0;
3481         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3482         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3483 error:
3484         return NULL;
3485 }
3486
3487 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3488                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3489 {
3490         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3491 }
3492
3493 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3494         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3495 {
3496         struct isl_basic_map *bmap;
3497         struct isl_ctx *ctx;
3498         unsigned total;
3499         int i;
3500
3501         if (!bset || !like)
3502                 goto error;
3503         ctx = bset->ctx;
3504         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3505         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3506         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3507                         goto error);
3508         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3509                 isl_basic_map_free(like);
3510                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3511         }
3512         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3513         if (!bset)
3514                 goto error;
3515         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3516         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3517         isl_dim_free(bmap->dim);
3518         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3519         if (!bmap->dim)
3520                 goto error;
3521         bmap->n_div = like->n_div;
3522         bmap->extra += like->n_div;
3523         if (bmap->extra) {
3524                 unsigned ltotal;
3525                 isl_int **div;
3526                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3527                 if (ltotal > total)
3528                         ltotal = total;
3529                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3530                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3531                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3532                         goto error;
3533                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3534                 if (!div)
3535                         goto error;
3536                 bmap->div = div;
3537                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3538                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3539                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3540                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3541                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3542                 }
3543                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3544                                                         0, 2 * like->n_div);
3545                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3546                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3547                                 continue;
3548                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3549                                 goto error;
3550                 }
3551         }
3552         isl_basic_map_free(like);
3553         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3554         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3555         return bmap;
3556 error:
3557         isl_basic_map_free(like);
3558         isl_basic_set_free(bset);
3559         return NULL;
3560 }
3561
3562 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3563         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3564 {
3565         return (struct isl_basic_set *)
3566                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3567 }
3568
3569 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3570         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3571 {
3572         int i;
3573
3574         if (!set || !like)
3575                 goto error;
3576         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3577                     goto error);
3578         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3579                 isl_basic_set_free(like);
3580                 return set;
3581         }
3582         set = isl_set_cow(set);
3583         if (!set)
3584                 goto error;
3585         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3586                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3587                                                       isl_basic_set_copy(like));
3588                 if (!set->p[i])
3589                         goto error;
3590         }
3591         isl_dim_free(set->dim);
3592         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
3593         if (!set->dim)
3594                 goto error;
3595         isl_basic_set_free(like);
3596         return set;
3597 error:
3598         isl_basic_set_free(like);
3599         isl_set_free(set);
3600         return NULL;
3601 }
3602
3603 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3604 {
3605         int i;
3606
3607         map = isl_map_cow(map);
3608         if (!map)
3609                 return NULL;
3610         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
3611         if (!map->dim)
3612                 goto error;
3613
3614         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3615                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3616                                 goto error);
3617         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3618                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3619                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3620                 if (!map->p[i])
3621                         goto error;
3622         }
3623         if (map->n == 0)
3624                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
3625         else {
3626                 isl_dim_free(map->dim);
3627                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
3628         }
3629         if (!map->dim)
3630                 goto error;
3631         return (struct isl_set *)map;
3632 error:
3633         isl_map_free(map);
3634         return NULL;
3635 }
3636
3637 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3638 {
3639         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
3640 }
3641
3642 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_dim(
3643         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_dim *dim)
3644 {
3645         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3646         if (!bmap || !dim)
3647                 goto error;
3648
3649         isl_dim_free(bmap->dim);
3650         bmap->dim = dim;
3651
3652         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3653
3654         return bmap;
3655 error:
3656         isl_basic_map_free(bmap);
3657         isl_dim_free(dim);
3658         return NULL;
3659 }
3660
3661 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_dim(
3662         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_dim *dim)
3663 {
3664         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_dim((isl_basic_map *)bset,
3665                                                         dim);
3666 }
3667
3668 __isl_give isl_map *isl_map_reset_dim(__isl_take isl_map *map,
3669         __isl_take isl_dim *dim)
3670 {
3671         int i;
3672
3673         map = isl_map_cow(map);
3674         if (!map || !dim)
3675                 goto error;
3676
3677         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3678                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_dim(map->p[i],
3679                                                     isl_dim_copy(dim));
3680                 if (!map->p[i])
3681                         goto error;
3682         }
3683         isl_dim_free(map->dim);
3684         map->dim = dim;
3685
3686         return map;
3687 error:
3688         isl_map_free(map);
3689         isl_dim_free(dim);
3690         return NULL;
3691 }
3692
3693 __isl_give isl_set *isl_set_reset_dim(__isl_take isl_set *set,
3694         __isl_take isl_dim *dim)
3695 {
3696         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
3697 }
3698
3699 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
3700 {
3701         isl_dim *dim;
3702         struct isl_basic_set *domain;
3703         unsigned n_in;
3704         unsigned n_out;
3705
3706         if (!bmap)
3707                 return NULL;
3708         dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
3709
3710         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3711         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3712         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
3713         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
3714
3715         domain = isl_basic_set_reset_dim(domain, dim);
3716
3717         return domain;
3718 }
3719
3720 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
3721 {
3722         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
3723 }
3724
3725 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
3726         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3727 {
3728         int i, k;
3729         isl_dim *dim;
3730         isl_basic_map *domain;
3731         isl_basic_set *bset;
3732         int nparam, n_in, n_out;
3733         unsigned total;
3734
3735         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3736         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3737         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3738
3739         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3740         domain = isl_basic_map_universe(dim);
3741
3742         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3743         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
3744         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
3745
3746         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3747
3748         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
3749                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3750                 if (k < 0)
3751                         goto error;
3752                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3753                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
3754                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3755         }
3756
3757         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3758         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3759 error:
3760         isl_basic_map_free(bmap);
3761         return NULL;
3762 }
3763
3764 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
3765         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3766 {
3767         int i, k;
3768         isl_dim *dim;
3769         isl_basic_map *range;
3770         isl_basic_set *bset;
3771         int nparam, n_in, n_out;
3772         unsigned total;
3773
3774         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3775         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3776         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3777
3778         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_range(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
3779         range = isl_basic_map_universe(dim);
3780
3781         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
3782         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
3783         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
3784
3785         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3786
3787         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3788                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3789                 if (k < 0)
3790                         goto error;
3791                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
3792                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
3793                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
3794         }
3795
3796         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3797         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3798 error:
3799         isl_basic_map_free(bmap);
3800         return NULL;
3801 }
3802
3803 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
3804 {
3805         int i;
3806         struct isl_set *set;
3807
3808         if (!map)
3809                 goto error;
3810         if (isl_map_dim(map, isl_dim_in) == 0)
3811                 return (isl_set *)map;
3812
3813         map = isl_map_cow(map);
3814         if (!map)
3815                 goto error;
3816
3817         set = (struct isl_set *) map;
3818         set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
3819         if (!set->dim)
3820                 goto error;
3821         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3822                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
3823                 if (!set->p[i])
3824                         goto error;
3825         }
3826         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3827         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3828         return set;
3829 error:
3830         isl_map_free(map);
3831         return NULL;
3832 }
3833
3834 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
3835 {
3836         int i;
3837         isl_dim *domain_dim;
3838
3839         map = isl_map_cow(map);
3840         if (!map)
3841                 return NULL;
3842
3843         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
3844         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3845         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
3846         if (!map->dim)
3847                 goto error;
3848         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3849                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
3850                 if (!map->p[i])
3851                         goto error;
3852         }
3853         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3854         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3855         return map;
3856 error:
3857         isl_map_free(map);
3858         return NULL;
3859 }
3860
3861 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
3862 {
3863         int i;
3864         isl_dim *range_dim;
3865
3866         map = isl_map_cow(map);
3867         if (!map)
3868                 return NULL;
3869
3870         range_dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
3871         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
3872         map->dim = isl_dim_join(map->dim, range_dim);
3873         if (!map->dim)
3874                 goto error;
3875         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3876                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
3877                 if (!map->p[i])
3878                         goto error;
3879         }
3880         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3881         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3882         return map;
3883 error:
3884         isl_map_free(map);
3885         return NULL;
3886 }
3887
3888 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
3889 {
3890         int i;
3891         struct isl_map *map = NULL;
3892
3893         set = isl_set_cow(set);
3894         if (!set || !dim)
3895                 goto error;
3896         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
3897         map = (struct isl_map *)set;
3898         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3899                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
3900                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
3901                 if (!map->p[i])
3902                         goto error;
3903         }
3904         isl_dim_free(map->dim);
3905         map->dim = dim;
3906         return map;
3907 error:
3908         isl_dim_free(dim);
3909         isl_set_free(set);
3910         return NULL;
3911 }
3912
3913 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
3914         __isl_take isl_basic_set *bset)
3915 {
3916         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
3917 }
3918
3919 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
3920         __isl_take isl_basic_set *bset)
3921 {
3922         return (isl_basic_map *)bset;
3923 }
3924
3925 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
3926 {
3927         return (struct isl_map *)set;
3928 }
3929
3930 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
3931 {
3932         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
3933 }
3934
3935 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
3936         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
3937 {
3938         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
3939                                          isl_basic_map_from_range(range));
3940 }
3941
3942 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
3943         __isl_take isl_set *range)
3944 {
3945         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
3946                                    isl_map_from_range(range));
3947 }
3948
3949 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
3950 {
3951         int i;
3952         struct isl_set *set = NULL;
3953
3954         if (!map)
3955                 return NULL;
3956         map = isl_map_cow(map);
3957         if (!map)
3958                 return NULL;
3959         map->dim = isl_dim_as_set_dim(map->dim);
3960         if (!map->dim)
3961                 goto error;
3962         set = (struct isl_set *)map;
3963         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3964                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
3965                 if (!set->p[i])
3966                         goto error;
3967         }
3968         return set;
3969 error:
3970         isl_map_free(map);
3971         return NULL;
3972 }
3973
3974 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
3975 {
3976         struct isl_map *map;
3977
3978         if (!dim)
3979                 return NULL;
3980         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
3981         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
3982                         sizeof(struct isl_map) +
3983                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
3984         if (!map)
3985                 goto error;
3986
3987         map->ctx = dim->ctx;
3988         isl_ctx_ref(map->ctx);
3989         map->ref = 1;
3990         map->size = n;
3991         map->n = 0;
3992         map->dim = dim;
3993         map->flags = flags;
3994         return map;
3995 error:
3996         isl_dim_free(dim);
3997         return NULL;
3998 }
3999
4000 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4001                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4002                 unsigned flags)
4003 {
4004         struct isl_map *map;
4005         struct isl_dim *dims;
4006
4007         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
4008         if (!dims)
4009                 return NULL;
4010
4011         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
4012         return map;
4013 }
4014
4015 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
4016 {
4017         struct isl_basic_map *bmap;
4018         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4019         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4020         return bmap;
4021 }
4022
4023 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
4024 {
4025         struct isl_basic_set *bset;
4026         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
4027         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4028         return bset;
4029 }
4030
4031 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4032 {
4033         struct isl_basic_map *bmap;
4034         if (!model)
4035                 return NULL;
4036         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4037         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4038         return bmap;
4039 }
4040
4041 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4042 {
4043         struct isl_basic_map *bmap;
4044         if (!model)
4045                 return NULL;
4046         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4047         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4048         return bmap;
4049 }
4050
4051 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4052 {
4053         struct isl_basic_set *bset;
4054         if (!model)
4055                 return NULL;
4056         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4057         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4058         return bset;
4059 }
4060
4061 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
4062 {
4063         struct isl_basic_map *bmap;
4064         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4065         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4066         return bmap;
4067 }
4068
4069 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
4070 {
4071         struct isl_basic_set *bset;
4072         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
4073         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4074         return bset;
4075 }
4076
4077 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4078 {
4079         int i;
4080         unsigned total = isl_dim_total(dim);
4081         isl_basic_map *bmap;
4082
4083         bmap= isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, total);
4084         for (i = 0; i < total; ++i) {
4085                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4086                 if (k < 0)
4087                         goto error;
4088                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4089                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4090         }
4091         return bmap;
4092 error:
4093         isl_basic_map_free(bmap);
4094         return NULL;
4095 }
4096
4097 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4098 {
4099         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4100 }
4101
4102 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4103 {
4104         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4105 }
4106
4107 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_dim *dim)
4108 {
4109         return isl_map_nat_universe(dim);
4110 }
4111
4112 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4113                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4114 {
4115         if (!model)
4116                 return NULL;
4117         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4118 }
4119
4120 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4121 {
4122         if (!model)
4123                 return NULL;
4124         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4125 }
4126
4127 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4128         __isl_keep isl_set *model)
4129 {
4130         if (!model)
4131                 return NULL;
4132         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4133 }
4134
4135 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
4136 {
4137         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4138 }
4139
4140 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4141 {
4142         if (!model)
4143                 return NULL;
4144         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4145 }
4146
4147 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4148 {
4149         if (!model)
4150                 return NULL;
4151         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4152 }
4153
4154 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
4155 {
4156         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4157 }
4158
4159 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4160 {
4161         if (!model)
4162                 return NULL;
4163         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
4164 }
4165
4166 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
4167 {
4168         struct isl_map *map;
4169         if (!dim)
4170                 return NULL;
4171         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4172         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4173         return map;
4174 }
4175
4176 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
4177 {
4178         struct isl_set *set;
4179         if (!dim)
4180                 return NULL;
4181         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4182         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4183         return set;
4184 }
4185
4186 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4187 {
4188         if (!model)
4189                 return NULL;
4190         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
4191 }
4192
4193 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4194 {
4195         int i;
4196         struct isl_map *dup;
4197
4198         if (!map)
4199                 return NULL;
4200         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4201         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4202                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4203         return dup;
4204 }
4205
4206 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4207                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4208 {
4209         if (!bmap || !map)
4210                 goto error;
4211         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
4212                 isl_basic_map_free(bmap);
4213                 return map;
4214         }
4215         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4216         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4217         map->p[map->n] = bmap;
4218         map->n++;
4219         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4220         return map;
4221 error:
4222         if (map)
4223                 isl_map_free(map);
4224         if (bmap)
4225                 isl_basic_map_free(bmap);
4226         return NULL;
4227 }
4228
4229 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4230 {
4231         int i;
4232
4233         if (!map)
4234                 return;
4235
4236         if (--map->ref > 0)
4237                 return;
4238
4239         isl_ctx_deref(map->ctx);
4240         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4241                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4242         isl_dim_free(map->dim);
4243         free(map);
4244 }
4245
4246 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4247                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4248 {
4249         int i;
4250
4251         base = isl_map_cow(base);
4252         if (!base)
4253                 return NULL;
4254
4255         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4256         if (!base->dim)
4257                 goto error;
4258         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4259                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
4260                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4261                 if (!base->p[i])
4262                         goto error;
4263         }
4264         return base;
4265 error:
4266         isl_map_free(base);
4267         return NULL;
4268 }
4269
4270 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4271                 unsigned nparam, unsigned dim)
4272 {
4273         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4274                                                         nparam, 0, dim);
4275 }
4276
4277 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4278         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4279 {
4280         int j;
4281
4282         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4283         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4284         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4285         if (j < 0)
4286                 goto error;
4287         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4288         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4289         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4290         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4291         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4292 error:
4293         isl_basic_map_free(bmap);
4294         return NULL;
4295 }
4296
4297 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4298         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4299 {
4300         int j;
4301
4302         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4303         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4304         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4305         if (j < 0)
4306                 goto error;
4307         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4308         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4309         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4310         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4311         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4312 error:
4313         isl_basic_map_free(bmap);
4314         return NULL;
4315 }
4316
4317 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4318                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4319 {
4320         if (!bmap)
4321                 return NULL;
4322         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4323         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4324                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4325 error:
4326         isl_basic_map_free(bmap);
4327         return NULL;
4328 }
4329
4330 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4331                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4332 {
4333         if (!bmap)
4334                 return NULL;
4335         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4336         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4337                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4338 error:
4339         isl_basic_map_free(bmap);
4340         return NULL;
4341 }
4342
4343 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4344                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4345 {
4346         return (struct isl_basic_set *)
4347                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4348                                         type, pos, value);
4349 }
4350
4351 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4352                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4353 {
4354         return (struct isl_basic_set *)
4355                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4356                                         type, pos, value);
4357 }
4358
4359 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4360                 unsigned input, int value)
4361 {
4362         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4363 }
4364
4365 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4366                 unsigned dim, int value)
4367 {
4368         return (struct isl_basic_set *)
4369                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4370                                         isl_dim_set, dim, value);
4371 }
4372
4373 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4374                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4375 {
4376         int i;
4377
4378         map = isl_map_cow(map);
4379         if (!map)
4380                 return NULL;
4381
4382         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4383         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4384                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4385                 if (!map->p[i])
4386                         goto error;
4387         }
4388         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4389         return map;
4390 error:
4391         isl_map_free(map);
4392         return NULL;
4393 }
4394
4395 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4396                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4397 {
4398         return (struct isl_set *)
4399                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4400 }
4401
4402 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4403                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4404 {
4405         int i;
4406
4407         map = isl_map_cow(map);
4408         if (!map)
4409                 return NULL;
4410
4411         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4412         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4413                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4414                 if (!map->p[i])
4415                         goto error;
4416         }
4417         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4418         return map;
4419 error:
4420         isl_map_free(map);
4421         return NULL;
4422 }
4423
4424 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4425                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4426 {
4427         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4428 }
4429
4430 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4431                 unsigned input, int value)
4432 {
4433         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4434 }
4435
4436 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4437 {
4438         return (struct isl_set *)
4439                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4440 }
4441
4442 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4443                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4444                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4445 {
4446         int j;
4447
4448         if (!bmap)
4449                 return NULL;
4450         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4451         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4452         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4453         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4454         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4455         if (j < 0)
4456                 goto error;
4457         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4458         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4459         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4460         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4461         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4462 error:
4463         isl_basic_map_free(bmap);
4464         return NULL;
4465 }
4466
4467 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4468         unsigned dim, isl_int value)
4469 {
4470         int j;
4471
4472         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4473         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4474         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4475         if (j < 0)
4476                 goto error;
4477         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4478         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4479         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4480         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4481         return isl_basic_set_finalize(bset);
4482 error:
4483         isl_basic_set_free(bset);
4484         return NULL;
4485 }
4486
4487 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4488                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4489 {
4490         int i;
4491
4492         map = isl_map_cow(map);
4493         if (!map)
4494                 return NULL;
4495
4496         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4497         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4498                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4499                                                          type, pos, value);
4500                 if (!map->p[i])
4501                         goto error;
4502         }
4503         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4504         return map;
4505 error:
4506         isl_map_free(map);
4507         return NULL;
4508 }
4509
4510 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4511                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4512 {
4513         return (struct isl_set *)
4514                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4515 }
4516
4517 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4518                                         isl_int value)
4519 {
4520         int i;
4521
4522         set = isl_set_cow(set);
4523         if (!set)
4524                 return NULL;
4525
4526         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4527         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4528                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4529                 if (!set->p[i])
4530                         goto error;
4531         }
4532         return set;
4533 error:
4534         isl_set_free(set);
4535         return NULL;
4536 }
4537
4538 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4539 {
4540         int i;
4541
4542         map = isl_map_cow(map);
4543         if (!map)
4544                 return NULL;
4545
4546         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
4547         if (!map->dim)
4548                 goto error;
4549         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4550                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4551                 if (!map->p[i])
4552                         goto error;
4553         }
4554         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4555         return map;
4556 error:
4557         isl_map_free(map);
4558         return NULL;
4559 }
4560
4561 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4562                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4563                 struct isl_set **empty, int max)
4564 {
4565         if (!bmap)
4566                 goto error;
4567         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4568                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4569         else
4570                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4571 error:
4572         isl_basic_map_free(bmap);
4573         isl_basic_set_free(dom);
4574         if (empty)
4575                 *empty = NULL;
4576         return NULL;
4577 }
4578
4579 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4580                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4581                 struct isl_set **empty)
4582 {
4583         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4584 }
4585
4586 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4587                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4588                 struct isl_set **empty)
4589 {
4590         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4591 }
4592
4593 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4594                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4595                 struct isl_set **empty)
4596 {
4597         return (struct isl_set *)
4598                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4599                         dom, empty);
4600 }
4601
4602 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4603                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4604                 struct isl_set **empty)
4605 {
4606         return (struct isl_set *)
4607                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4608                         dom, empty);
4609 }
4610
4611 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4612  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4613  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4614  *
4615  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4616  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4617  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4618  * domain down into the parametric integer programming.
4619  */
4620 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4621                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
4622                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4623 {
4624         int i;
4625         struct isl_map *res;
4626
4627         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
4628         if (!dom)
4629                 goto error;
4630
4631         if (isl_set_fast_is_empty(dom)) {
4632                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
4633                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
4634                 isl_set_free(dom);
4635                 isl_basic_map_free(bmap);
4636                 return res;
4637         }
4638
4639         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4640                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
4641
4642         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
4643                 struct isl_map *res_i;
4644                 struct isl_set *empty_i;
4645
4646                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
4647                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
4648
4649                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4650                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
4651         }
4652
4653         isl_set_free(dom);
4654         isl_basic_map_free(bmap);
4655         return res;
4656 error:
4657         *empty = NULL;
4658         isl_set_free(dom);
4659         isl_basic_map_free(bmap);
4660         return NULL;
4661 }
4662
4663 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
4664  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4665  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4666  *
4667  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
4668  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
4669  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
4670  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
4671  * improve both "res" and "todo".
4672  *
4673  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
4674  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
4675  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
4676  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
4677  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
4678  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
4679  * In particular, the set where there is no solution is the set where
4680  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
4681  * for the ith basic map, i.e.,
4682  *
4683  *      todo^i = todo^k * todo_i
4684  *
4685  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
4686  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
4687  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
4688  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
4689  * the lexicographic order.)
4690  * In practice, we compute
4691  *
4692  *      res^k * (res_i . "<=")
4693  *
4694  * and
4695  *
4696  *      res_i * (res^k . "<")
4697  *
4698  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
4699  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
4700  * that one, i.e.,
4701  *
4702  *      res^k * todo_i
4703  * and
4704  *      res_i * todo^k
4705  *
4706  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
4707  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
4708  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
4709  * We want to avoid such splintering as much as possible.
4710  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
4711  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
4712  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
4713  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
4714  * the previous basic maps.
4715  */
4716 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
4717                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4718                 __isl_give isl_set **empty, int max)
4719 {
4720         int i;
4721         struct isl_map *res;
4722         struct isl_set *todo;
4723
4724         if (!map || !dom)
4725                 goto error;
4726
4727         if (isl_map_fast_is_empty(map)) {
4728                 if (empty)
4729                         *empty = dom;
4730                 else
4731                         isl_set_free(dom);
4732                 return map;
4733         }
4734
4735         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
4736                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
4737
4738         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
4739                 isl_map *lt, *le;
4740                 isl_map *res_i;
4741                 isl_set *todo_i;
4742                 isl_dim *dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(res));
4743
4744                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
4745                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
4746
4747                 if (max) {
4748                         lt = isl_map_lex_lt(isl_dim_copy(dim));
4749                         le = isl_map_lex_le(dim);
4750                 } else {
4751                         lt = isl_map_lex_gt(isl_dim_copy(dim));
4752                         le = isl_map_lex_ge(dim);
4753                 }
4754                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
4755                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
4756                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
4757                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
4758
4759                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
4760                         res = isl_map_intersect_domain(res,
4761                                                         isl_set_copy(todo_i));
4762                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
4763                                                         isl_set_copy(todo));
4764                 }
4765
4766                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
4767                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
4768                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
4769
4770                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
4771         }
4772
4773         isl_set_free(dom);
4774         isl_map_free(map);
4775
4776         if (empty)
4777                 *empty = todo;
4778         else
4779                 isl_set_free(todo);
4780
4781         return res;
4782 error:
4783         if (empty)
4784                 *empty = NULL;
4785         isl_set_free(dom);
4786         isl_map_free(map);
4787         return NULL;
4788 }
4789
4790 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
4791                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4792                 __isl_give isl_set **empty)
4793 {
4794         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
4795 }
4796
4797 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
4798                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
4799                 __isl_give isl_set **empty)
4800 {
4801         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
4802 }
4803
4804 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
4805                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4806                 __isl_give isl_set **empty)
4807 {
4808         return (struct isl_set *)
4809                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
4810                         dom, empty);
4811 }
4812
4813 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
4814                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
4815                 __isl_give isl_set **empty)
4816 {
4817         return (struct isl_set *)
4818                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
4819                         dom, empty);
4820 }
4821
4822 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
4823 {
4824         struct isl_basic_set *dom = NULL;
4825         struct isl_dim *dom_dim;
4826
4827         if (!bmap)
4828                 goto error;
4829         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
4830         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
4831         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
4832 error:
4833         isl_basic_map_free(bmap);
4834         return NULL;
4835 }
4836
4837 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4838 {
4839         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
4840 }
4841
4842 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
4843 {
4844         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
4845 }
4846
4847 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
4848 {
4849         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
4850 }
4851
4852 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
4853 {
4854         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
4855 }
4856
4857 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
4858 {
4859         struct isl_set *dom = NULL;
4860         struct isl_dim *dom_dim;
4861
4862         if (!map)
4863                 goto error;
4864         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(map->dim));
4865         dom = isl_set_universe(dom_dim);
4866         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
4867 error:
4868         isl_map_free(map);
4869         return NULL;
4870 }
4871
4872 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
4873 {
4874         return isl_map_lexopt(map, 0);
4875 }
4876
4877 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
4878 {
4879         return isl_map_lexopt(map, 1);
4880 }
4881
4882 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
4883 {
4884         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
4885 }
4886
4887 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
4888 {
4889         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
4890 }
4891
4892 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
4893  * bset is assumed to have only parameters and divs.
4894  */
4895 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
4896         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
4897 {
4898         unsigned nparam;
4899
4900         if (!bset || !mat)
4901                 goto error;
4902
4903         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
4904         if (!bset->dim)
4905                 goto error;
4906
4907         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4908
4909         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4910
4911         bset->dim->nparam = 0;
4912         bset->dim->n_out = nparam;
4913         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
4914         if (bset) {
4915                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
4916                 bset->dim->n_out = 0;
4917         }
4918         return bset;
4919 error:
4920         isl_mat_free(mat);
4921         isl_basic_set_free(bset);
4922         return NULL;
4923 }
4924
4925 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
4926  * set is assumed to have only parameters and divs.
4927  */
4928 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
4929         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
4930 {
4931         struct isl_dim *dim = NULL;
4932         unsigned nparam;
4933
4934         if (!set || !mat)
4935                 goto error;
4936
4937         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4938         dim = isl_dim_cow(dim);
4939         if (!dim)
4940                 goto error;
4941
4942         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
4943
4944         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
4945
4946         dim->nparam = 0;
4947         dim->n_out = nparam;
4948         isl_set_reset_dim(set, dim);
4949         set = isl_set_preimage(set, mat);
4950         if (!set)
4951                 goto error2;
4952         dim = isl_dim_copy(set->dim);
4953         dim = isl_dim_cow(dim);
4954         if (!dim)
4955                 goto error2;
4956         dim->nparam = dim->n_out;
4957         dim->n_out = 0;
4958         isl_set_reset_dim(set, dim);
4959         return set;
4960 error:
4961         isl_dim_free(dim);
4962         isl_mat_free(mat);
4963 error2:
4964         isl_set_free(set);
4965         return NULL;
4966 }
4967
4968 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
4969  * equalities in "eq".
4970  */
4971 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
4972         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
4973 {
4974         int i, k;
4975         unsigned len;
4976
4977         if (!bset || !eq)
4978                 goto error;
4979
4980         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
4981                                         eq->n_row, 0);
4982         if (!bset)
4983                 goto error;
4984
4985         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
4986         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
4987                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
4988                 if (k < 0)
4989                         goto error;
4990                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
4991                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
4992         }
4993         isl_mat_free(eq);
4994
4995         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
4996         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4997
4998         return bset;
4999 error:
5000         isl_mat_free(eq);
5001         isl_basic_set_free(bset);
5002         return NULL;
5003 }
5004
5005 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5006  * equalities in "eq".
5007  */
5008 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5009         struct isl_mat *eq)
5010 {
5011         int i;
5012
5013         if (!set || !eq)
5014                 goto error;
5015
5016         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5017                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5018                                         isl_mat_copy(eq));
5019                 if (!set->p[i])
5020                         goto error;
5021         }
5022         isl_mat_free(eq);
5023         return set;
5024 error:
5025         isl_mat_free(eq);
5026         isl_set_free(set);
5027         return NULL;
5028 }
5029
5030 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5031  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5032  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5033  * The output has the same parameters, but only
5034  * explicit existentially quantified variables.
5035  *
5036  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5037  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5038  * among the parameters by performing a variable compression on
5039  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5040  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5041  */
5042 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5043 {
5044         int i, j;
5045         struct isl_mat *eq;
5046         struct isl_mat *T, *T2;
5047         struct isl_set *set;
5048         unsigned nparam, n_div;
5049
5050         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5051         if (!bset)
5052                 return NULL;
5053
5054         if (bset->n_eq == 0)
5055                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5056
5057         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5058
5059         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5060         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5061
5062         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5063                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5064                         ++i;
5065         }
5066         if (i == bset->n_eq)
5067                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5068
5069         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5070                 0, 1 + nparam);
5071         eq = isl_mat_cow(eq);
5072         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5073         if (T && T->n_col == 0) {
5074                 isl_mat_free(T);
5075                 isl_mat_free(T2);
5076                 isl_mat_free(eq);
5077                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5078                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5079         }
5080         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5081
5082         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5083         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5084         set = set_append_equalities(set, eq);
5085         return set;
5086 }
5087
5088 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5089  * quantified variables.
5090  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5091  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5092  * no input or output dimensions and the dimension specification
5093  * is reset to that of the input.
5094  */
5095 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5096 {
5097         struct isl_basic_set *bset;
5098         struct isl_set *set;
5099         struct isl_map *map;
5100         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
5101         unsigned         nparam;
5102         unsigned         n_in;
5103         unsigned         n_out;
5104
5105         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5106         if (!bmap)
5107                 return NULL;
5108
5109         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5110         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5111         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5112         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5113         if (!dim)
5114                 goto error;
5115
5116         orig_dim = bmap->dim;
5117         bmap->dim = dim;
5118         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5119
5120         set = parameter_compute_divs(bset);
5121         map = (struct isl_map *)set;
5122         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
5123
5124         return map;
5125 error:
5126         isl_basic_map_free(bmap);
5127         return NULL;
5128 }
5129
5130 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5131 {
5132         int i;
5133         unsigned off;
5134
5135         if (!bmap)
5136                 return -1;
5137
5138         off = isl_dim_total(bmap->dim);
5139         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5140                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5141                         return 0;
5142                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5143                                 return -1);
5144         }
5145         return 1;
5146 }
5147
5148 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5149 {
5150         int i;
5151
5152         if (!map)
5153                 return -1;
5154
5155         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5156                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
5157                 if (known <= 0)
5158                         return known;
5159         }
5160
5161         return 1;
5162 }
5163
5164 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5165  * expressions for them.  However, this computation may be
5166  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5167  * strictly needed.
5168  */
5169 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5170 {
5171         int i;
5172         int known;
5173         struct isl_map *map;
5174
5175         known = basic_map_divs_known(bmap);
5176         if (known < 0)
5177                 goto error;
5178         if (known)
5179                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5180
5181         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5182
5183         known = basic_map_divs_known(bmap);
5184         if (known < 0)
5185                 goto error;
5186         if (known)
5187                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5188
5189         map = compute_divs(bmap);
5190         return map;
5191 error:
5192         isl_basic_map_free(bmap);
5193         return NULL;
5194 }
5195
5196 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5197 {
5198         int i;
5199         int known;
5200         struct isl_map *res;
5201
5202         if (!map)
5203                 return NULL;
5204         if (map->n == 0)
5205                 return map;
5206
5207         known = map_divs_known(map);
5208         if (known < 0) {
5209                 isl_map_free(map);
5210                 return NULL;
5211         }
5212         if (known)
5213                 return map;
5214
5215         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5216         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5217                 struct isl_map *r2;
5218                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5219                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5220                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5221                 else
5222                         res = isl_map_union(res, r2);
5223         }
5224         isl_map_free(map);
5225
5226         return res;
5227 }
5228
5229 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5230 {
5231         return (struct isl_set *)
5232                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5233 }
5234
5235 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5236 {
5237         return (struct isl_set *)
5238                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5239 }
5240
5241 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5242 {
5243         int i;
5244         struct isl_set *set;
5245
5246         if (!map)
5247                 goto error;
5248
5249         map = isl_map_cow(map);
5250         if (!map)
5251                 return NULL;
5252
5253         set = (struct isl_set *)map;
5254         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
5255         if (!set->dim)
5256                 goto error;
5257         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5258                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5259                 if (!set->p[i])
5260                         goto error;
5261         }
5262         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5263         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5264         return set;
5265 error:
5266         isl_map_free(map);
5267         return NULL;
5268 }
5269
5270 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
5271                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5272 {
5273         int i;
5274         unsigned flags = 0;
5275         struct isl_map *map = NULL;
5276
5277         if (!map1 || !map2)
5278                 goto error;
5279
5280         if (map1->n == 0) {
5281                 isl_map_free(map1);
5282                 return map2;
5283         }
5284         if (map2->n == 0) {
5285                 isl_map_free(map2);
5286                 return map1;
5287         }
5288
5289         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5290
5291         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5292             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5293                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5294
5295         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
5296                                 map1->n + map2->n, flags);
5297         if (!map)
5298                 goto error;
5299         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5300                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5301                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5302                 if (!map)
5303                         goto error;
5304         }
5305         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5306                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5307                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5308                 if (!map)
5309                         goto error;
5310         }
5311         isl_map_free(map1);
5312         isl_map_free(map2);
5313         return map;
5314 error:
5315         isl_map_free(map);
5316         isl_map_free(map1);
5317         isl_map_free(map2);
5318         return NULL;
5319 }
5320
5321 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5322 {
5323         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5324         if (!map1)
5325                 return NULL;
5326         if (map1->n > 1)
5327                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5328         return map1;
5329 }
5330
5331 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5332                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5333 {
5334         return (struct isl_set *)
5335                 isl_map_union_disjoint(
5336                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5337 }
5338
5339 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5340 {
5341         return (struct isl_set *)
5342                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5343 }
5344
5345 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
5346                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5347 {
5348         unsigned flags = 0;
5349         struct isl_map *result;
5350         int i, j;
5351
5352         if (!map || !set)
5353                 goto error;
5354
5355         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5356             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5357                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5358
5359         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
5360                                         map->n * set->n, flags);
5361         if (!result)
5362                 goto error;
5363         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5364                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5365                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5366                             isl_basic_map_intersect_range(
5367                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5368                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5369                         if (!result)
5370                                 goto error;
5371                 }
5372         isl_map_free(map);
5373         isl_set_free(set);
5374         return result;
5375 error:
5376         isl_map_free(map);
5377         isl_set_free(set);
5378         return NULL;
5379 }
5380
5381 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5382                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5383 {
5384         return isl_map_reverse(
5385                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5386 }
5387
5388 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
5389                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5390 {
5391         if (!map1 || !map2)
5392                 goto error;
5393         map1 = isl_map_reverse(map1);
5394         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5395         return isl_map_reverse(map1);
5396 error:
5397         isl_map_free(map1);
5398         isl_map_free(map2);
5399         return NULL;
5400 }
5401
5402 struct isl_map *isl_map_apply_range(
5403                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5404 {
5405         struct isl_dim *dim_result;
5406         struct isl_map *result;
5407         int i, j;
5408
5409         if (!map1 || !map2)
5410                 goto error;
5411
5412         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
5413                                   isl_dim_copy(map2->dim));
5414
5415         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5416         if (!result)
5417                 goto error;
5418         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5419                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5420                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5421                             isl_basic_map_apply_range(
5422                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5423                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
5424                         if (!result)
5425                                 goto error;
5426                 }
5427         isl_map_free(map1);
5428         isl_map_free(map2);
5429         if (result && result->n <= 1)
5430                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
5431         return result;
5432 error:
5433         isl_map_free(map1);
5434         isl_map_free(map2);
5435         return NULL;
5436 }
5437
5438 /*
5439  * returns range - domain
5440  */
5441 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
5442 {
5443         isl_dim *dims, *target_dim;
5444         struct isl_basic_set *bset;
5445         unsigned dim;
5446         unsigned nparam;
5447         int i;
5448
5449         if (!bmap)
5450                 goto error;
5451         isl_assert(bmap->ctx, isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
5452                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
5453                    goto error);
5454         target_dim = isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap));
5455         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
5456         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
5457         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
5458         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5459         dims = isl_basic_set_get_dim(bset);
5460         dims = isl_dim_add(dims, isl_dim_set, dim);
5461         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, dims, 0, dim, 0);
5462         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
5463         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5464                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
5465                                             (struct isl_basic_map *)bset);
5466                 if (j < 0)
5467                         goto error;
5468                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5469                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
5470                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
5471                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
5472         }
5473         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
5474         bset = isl_basic_set_reset_dim(bset, target_dim);
5475         return bset;
5476 error:
5477         isl_basic_map_free(bmap);
5478         return NULL;
5479 }
5480
5481 /*
5482  * returns range - domain
5483  */
5484 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
5485 {
5486         int i;
5487         isl_dim *dim;
5488         struct isl_set *result;
5489
5490         if (!map)
5491                 return NULL;
5492
5493         isl_assert(map->ctx, isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
5494                                                  map->dim, isl_dim_out),
5495                    goto error);
5496         dim = isl_map_get_dim(map);
5497         dim = isl_dim_domain(dim);
5498         result = isl_set_alloc_dim(dim, map->n, 0);
5499         if (!result)
5500                 goto error;
5501         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5502                 result = isl_set_add_basic_set(result,
5503                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
5504         isl_map_free(map);
5505         return result;
5506 error:
5507         isl_map_free(map);
5508         return NULL;
5509 }
5510
5511 /*
5512  * returns [domain -> range] -> range - domain
5513  */
5514 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
5515         __isl_take isl_basic_map *bmap)
5516 {
5517         int i, k;
5518         isl_dim *dim;
5519         isl_basic_map *domain;
5520         isl_basic_set *bset;
5521         int nparam, n;
5522         unsigned total;
5523
5524         if (!isl_dim_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
5525                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
5526                         "domain and range don't match", goto error);
5527
5528         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5529         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5530
5531         dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_basic_map_get_dim(bmap)));
5532         domain = isl_basic_map_universe(dim);
5533
5534         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
5535         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
5536         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
5537
5538         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5539
5540         for (i = 0; i < n; ++i) {
5541                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5542                 if (k < 0)
5543                         goto error;
5544                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
5545                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
5546                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
5547                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
5548         }
5549
5550         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
5551         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5552 error:
5553         isl_basic_map_free(bmap);
5554         return NULL;
5555 }
5556
5557 /*
5558  * returns [domain -> range] -> range - domain
5559  */
5560 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
5561 {
5562         int i;
5563         isl_dim *domain_dim;
5564
5565         if (!map)
5566                 return NULL;
5567
5568         if (!isl_dim_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
5569                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5570                         "domain and range don't match", goto error);
5571
5572         map = isl_map_cow(map);
5573         if (!map)
5574                 return NULL;
5575
5576         domain_dim = isl_dim_from_range(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
5577         map->dim = isl_dim_from_domain(isl_dim_wrap(map->dim));
5578         map->dim = isl_dim_join(map->dim, domain_dim);
5579         if (!map->dim)
5580                 goto error;
5581         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5582                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
5583                 if (!map->p[i])
5584                         goto error;
5585         }
5586         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5587         return map;
5588 error:
5589         isl_map_free(map);
5590         return NULL;
5591 }
5592
5593 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
5594 {
5595         struct isl_basic_map *bmap;
5596         unsigned nparam;
5597         unsigned dim;
5598         int i;
5599
5600         if (!dims)
5601                 return NULL;
5602
5603         nparam = dims->nparam;
5604         dim = dims->n_out;
5605         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
5606         if (!bmap)
5607                 goto error;
5608
5609         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5610                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5611                 if (j < 0)
5612                         goto error;
5613                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5614                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
5615                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
5616         }
5617         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5618 error:
5619         isl_basic_map_free(bmap);
5620         return NULL;
5621 }
5622
5623 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5624 {
5625         if (!dim)
5626                 return NULL;
5627         if (dim->n_in != dim->n_out)
5628                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
5629                         "number of input and output dimensions needs to be "
5630                         "the same", goto error);
5631         return basic_map_identity(dim);
5632 error:
5633         isl_dim_free(dim);
5634         return NULL;
5635 }
5636
5637 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
5638 {
5639         if (!model || !model->dim)
5640                 return NULL;
5641         return isl_basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5642 }
5643
5644 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_dim *dim)
5645 {
5646         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
5647 }
5648
5649 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
5650 {
5651         if (!model || !model->dim)
5652                 return NULL;
5653         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5654 }
5655
5656 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
5657 {
5658         if (!model || !model->dim)
5659                 return NULL;
5660         return isl_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
5661 }
5662
5663 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
5664 {
5665         isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set);
5666         isl_map *id;
5667         id = isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
5668         return isl_map_intersect_range(id, set);
5669 }
5670
5671 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
5672  * values.
5673  */
5674 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
5675 {
5676         int i;
5677         unsigned nparam;
5678         unsigned dim;
5679         struct isl_basic_set *bset;
5680
5681         if (!dims)
5682                 return NULL;
5683         nparam = dims->nparam;
5684         dim = dims->n_out;
5685         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
5686         if (!bset)
5687                 return NULL;
5688         for (i = 0; i < dim; ++i) {
5689                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5690                 if (k < 0)
5691                         goto error;
5692                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5693                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
5694         }
5695         return bset;
5696 error:
5697         isl_basic_set_free(bset);
5698         return NULL;
5699 }
5700
5701 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
5702  */
5703 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim,
5704         int pos)
5705 {
5706         int k;
5707         isl_basic_set *nonneg;
5708
5709         nonneg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5710         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
5711         if (k < 0)
5712                 goto error;
5713         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
5714         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
5715
5716         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
5717 error:
5718         isl_basic_set_free(nonneg);
5719         return NULL;
5720 }
5721
5722 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
5723  */
5724 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_dim *dim, int pos)
5725 {
5726         int k;
5727         isl_basic_set *neg;
5728
5729         neg = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 1);
5730         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
5731         if (k < 0)
5732                 goto error;
5733         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
5734         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
5735         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
5736
5737         return isl_basic_set_finalize(neg);
5738 error:
5739         isl_basic_set_free(neg);
5740         return NULL;
5741 }
5742
5743 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
5744         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
5745 {
5746         int i;
5747         isl_basic_set *nonneg;
5748         isl_basic_set *neg;
5749
5750         if (!set)
5751                 return NULL;
5752         if (n == 0)
5753                 return set;
5754
5755         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
5756
5757         for (i = 0; i < n; ++i) {
5758                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5759                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5760                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5761                                           pos(set->dim, type) + first + i);
5762
5763                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
5764         }
5765
5766         return set;
5767 error:
5768         isl_set_free(set);
5769         return NULL;
5770 }
5771
5772 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
5773         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5774         void *user)
5775 {
5776         isl_set *half;
5777
5778         if (!set)
5779                 return -1;
5780         if (isl_set_fast_is_empty(set)) {
5781                 isl_set_free(set);
5782                 return 0;
5783         }
5784         if (first == len)
5785                 return fn(set, signs, user);
5786
5787         signs[first] = 1;
5788         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5789                                                         1 + first));
5790         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
5791         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
5792                 goto error;
5793
5794         signs[first] = -1;
5795         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_dim(set),
5796                                                         1 + first));
5797         half = isl_set_intersect(half, set);
5798         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
5799 error:
5800         isl_set_free(set);
5801         return -1;
5802 }
5803
5804 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
5805  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
5806  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
5807  * to the sign of the corresponding variable.
5808  */
5809 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
5810         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
5811         void *user)
5812 {
5813         unsigned nparam;
5814         unsigned nvar;
5815         int *signs;
5816         int r;
5817
5818         if (!set)
5819                 return -1;
5820         if (isl_set_fast_is_empty(set))
5821                 return 0;
5822
5823         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5824         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
5825
5826         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
5827
5828         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
5829                             fn, user);
5830
5831         free(signs);
5832
5833         return r;
5834 }
5835
5836 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5837 {
5838         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5839 }
5840
5841 int isl_basic_map_is_subset(
5842                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5843 {
5844         int is_subset;
5845         struct isl_map *map1;
5846         struct isl_map *map2;
5847
5848         if (!bmap1 || !bmap2)
5849                 return -1;
5850
5851         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
5852         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
5853
5854         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5855
5856         isl_map_free(map1);
5857         isl_map_free(map2);
5858
5859         return is_subset;
5860 }
5861
5862 int isl_basic_map_is_equal(
5863                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5864 {
5865         int is_subset;
5866
5867         if (!bmap1 || !bmap2)
5868                 return -1;
5869         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5870         if (is_subset != 1)
5871                 return is_subset;
5872         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5873         return is_subset;
5874 }
5875
5876 int isl_basic_set_is_equal(
5877                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
5878 {
5879         return isl_basic_map_is_equal(
5880                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
5881 }
5882
5883 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
5884 {
5885         int i;
5886         int is_empty;
5887
5888         if (!map)
5889                 return -1;
5890         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5891                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
5892                 if (is_empty < 0)
5893                         return -1;
5894                 if (!is_empty)
5895                         return 0;
5896         }
5897         return 1;
5898 }
5899
5900 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
5901 {
5902         return map ? map->n == 0 : -1;
5903 }
5904
5905 int isl_set_fast_is_empty(struct isl_set *set)
5906 {
5907         return set ? set->n == 0 : -1;
5908 }
5909
5910 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
5911 {
5912         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
5913 }
5914
5915 int isl_map_has_equal_dim(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
5916 {
5917         if (!map1 || !map2)
5918                 return -1;
5919
5920         return isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim);
5921 }
5922
5923 int isl_set_has_equal_dim(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
5924 {
5925         if (!set1 || !set2)
5926                 return -1;
5927
5928         return isl_dim_equal(set1->dim, set2->dim);
5929 }
5930
5931 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5932 {
5933         int is_subset;
5934
5935         if (!map1 || !map2)
5936                 return -1;
5937         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5938         if (is_subset != 1)
5939                 return is_subset;
5940         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5941         return is_subset;
5942 }
5943
5944 int isl_basic_map_is_strict_subset(
5945                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5946 {
5947         int is_subset;
5948
5949         if (!bmap1 || !bmap2)
5950                 return -1;
5951         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
5952         if (is_subset != 1)
5953                 return is_subset;
5954         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
5955         if (is_subset == -1)
5956                 return is_subset;
5957         return !is_subset;
5958 }
5959
5960 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5961 {
5962         int is_subset;
5963
5964         if (!map1 || !map2)
5965                 return -1;
5966         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
5967         if (is_subset != 1)
5968                 return is_subset;
5969         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
5970         if (is_subset == -1)
5971                 return is_subset;
5972         return !is_subset;
5973 }
5974
5975 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
5976 {
5977         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
5978 }
5979
5980 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
5981 {
5982         if (!bmap)
5983                 return -1;
5984         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
5985 }
5986
5987 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
5988 {
5989         if (!bset)
5990                 return -1;
5991         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
5992 }
5993
5994 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
5995 {
5996         int i;
5997
5998         if (!map)
5999                 return -1;
6000
6001         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6002                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6003                 if (r < 0 || r)
6004                         return r;
6005         }
6006
6007         return 0;
6008 }
6009
6010 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6011 {
6012         return isl_map_fast_is_universe((isl_map *) set);
6013 }
6014
6015 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6016 {
6017         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6018         struct isl_vec *sample = NULL;
6019         int empty;
6020         unsigned total;
6021
6022         if (!bmap)
6023                 return -1;
6024
6025         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6026                 return 1;
6027
6028         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6029                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6030                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6031                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6032                 isl_basic_map_free(copy);
6033                 return empty;
6034         }
6035
6036         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6037         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6038                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6039                 if (contains < 0)
6040                         return -1;
6041                 if (contains)
6042                         return 0;
6043         }
6044         isl_vec_free(bmap->sample);
6045         bmap->sample = NULL;
6046         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6047         if (!bset)
6048                 return -1;
6049         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6050         if (!sample)
6051                 return -1;
6052         empty = sample->size == 0;
6053         isl_vec_free(bmap->sample);
6054         bmap->sample = sample;
6055         if (empty)
6056                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6057
6058         return empty;
6059 }
6060
6061 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6062 {
6063         if (!bmap)
6064                 return -1;
6065         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6066 }
6067
6068 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6069 {
6070         if (!bset)
6071                 return -1;
6072         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6073 }
6074
6075 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6076 {
6077         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6078 }
6079
6080 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6081         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6082 {
6083         struct isl_map *map;
6084         if (!bmap1 || !bmap2)
6085                 return NULL;
6086
6087         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6088
6089         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6090         if (!map)
6091                 goto error;
6092         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6093         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6094         return map;
6095 error:
6096         isl_basic_map_free(bmap1);
6097         isl_basic_map_free(bmap2);
6098         return NULL;
6099 }
6100
6101 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6102                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6103 {
6104         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6105                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6106                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6107 }
6108
6109 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6110 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6111 {
6112         int i;
6113         unsigned off;
6114
6115         if (!bmap)
6116                 return NULL;
6117
6118         off = isl_dim_total(bmap->dim);
6119
6120         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6121                 int pos;
6122                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6123                         continue;
6124                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6125                                                             bmap->n_div-i);
6126                 if (pos == -1)
6127                         continue;
6128                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6129                 --i;
6130         }
6131         return bmap;
6132 }
6133
6134 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6135 {
6136         return (struct isl_basic_set *)
6137                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6138 }
6139
6140 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6141 {
6142         int i;
6143
6144         if (!map)
6145                 return 0;
6146
6147         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6148                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6149                 if (!map->p[i])
6150                         goto error;
6151         }
6152
6153         return map;
6154 error:
6155         isl_map_free(map);
6156         return NULL;
6157 }
6158
6159 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6160  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6161  *
6162  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6163  * of the corresponding div in dst otherwise.
6164  */
6165 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6166                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6167 {
6168         int i;
6169
6170         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6171
6172         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6173         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6174                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6175                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6176                                                 dst->n_div - div) == -1)
6177                         return i;
6178         return -1;
6179 }
6180
6181 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6182                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6183 {
6184         int i;
6185         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
6186
6187         if (!dst || !src)
6188                 goto error;
6189
6190         if (src->n_div == 0)
6191                 return dst;
6192
6193         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6194                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6195
6196         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6197         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6198         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
6199                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6200         if (!dst)
6201                 return NULL;
6202         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6203                 int j = find_div(dst, src, i);
6204                 if (j < 0) {
6205                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6206                         if (j < 0)
6207                                 goto error;
6208                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6209                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6210                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6211                                 goto error;
6212                 }
6213                 if (j != i)
6214                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6215         }
6216         return dst;
6217 error:
6218         isl_basic_map_free(dst);
6219         return NULL;
6220 }
6221
6222 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6223                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6224 {
6225         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6226                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6227 }
6228
6229 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6230 {
6231         int i;
6232
6233         if (!map)
6234                 return NULL;
6235         if (map->n == 0)
6236                 return map;
6237         map = isl_map_compute_divs(map);
6238         map = isl_map_cow(map);
6239         if (!map)
6240                 return NULL;
6241
6242         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6243                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6244         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6245                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6246
6247         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6248         return map;
6249 }
6250
6251 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6252 {
6253         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6254 }
6255
6256 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
6257 {
6258         if (!set || !map)
6259                 goto error;
6260         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6261         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6262         set = isl_map_range(map);
6263         return set;
6264 error:
6265         isl_set_free(set);
6266         isl_map_free(map);
6267         return NULL;
6268 }
6269
6270 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6271  * the meaning of the set.
6272  */
6273 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6274 {
6275         int i;
6276
6277         if (!map)
6278                 return NULL;
6279
6280         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6281                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6282                         continue;
6283                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6284                 if (i != map->n-1) {
6285                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6286                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6287                 }
6288                 map->n--;
6289         }
6290
6291         return map;
6292 }
6293
6294 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6295 {
6296         return (struct isl_set *)
6297                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6298 }
6299
6300 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6301 {
6302         struct isl_basic_map *bmap;
6303         if (!map || map->n == 0)
6304                 return NULL;
6305         bmap = map->p[map->n-1];
6306         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6307         return isl_basic_map_copy(bmap);
6308 }
6309
6310 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6311 {
6312         return (struct isl_basic_set *)
6313                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6314 }
6315
6316 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6317                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6318 {
6319         int i;
6320
6321         if (!map || !bmap)
6322                 goto error;
6323         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6324                 if (map->p[i] != bmap)
6325                         continue;
6326                 map = isl_map_cow(map);
6327                 if (!map)
6328                         goto error;
6329                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6330                 if (i != map->n-1) {
6331                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
6332                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6333                 }
6334                 map->n--;
6335                 return map;
6336         }
6337         return map;
6338 error:
6339         isl_map_free(map);
6340         return NULL;
6341 }
6342
6343 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
6344                                                 struct isl_basic_set *bset)
6345 {
6346         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
6347                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6348 }
6349
6350 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
6351  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
6352  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
6353  */
6354 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
6355         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
6356         int pos, isl_int *opt)
6357 {
6358         struct isl_dim *dims;
6359         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
6360         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
6361         struct isl_ctx *ctx;
6362         struct isl_vec *obj;
6363         unsigned total;
6364         unsigned nparam;
6365         unsigned dim1, dim2;
6366         enum isl_lp_result res;
6367
6368         if (!bset1 || !bset2)
6369                 return isl_lp_error;
6370
6371         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
6372         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
6373         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
6374         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
6375         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
6376         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
6377         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
6378         if (!bmap1 || !bmap2)
6379                 goto error;
6380         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
6381         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
6382                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
6383                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
6384         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
6385         if (!bmap1)
6386                 goto error;
6387         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6388         ctx = bmap1->ctx;
6389         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
6390         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
6391         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
6392         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
6393         if (!obj)
6394                 goto error;
6395         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
6396                                         opt, NULL, NULL);
6397         isl_basic_map_free(bmap1);
6398         isl_vec_free(obj);
6399         return res;
6400 error:
6401         isl_basic_map_free(bmap1);
6402         isl_basic_map_free(bmap2);
6403         return isl_lp_error;
6404 }
6405
6406 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
6407  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6408  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
6409  * smaller or larger than those in bset2.
6410  *
6411  * Returns
6412  *       1 if bset1 follows bset2
6413  *      -1 if bset1 precedes bset2
6414  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
6415  *      -2 if some error occurred.
6416  */
6417 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
6418         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
6419 {
6420         isl_int opt;
6421         enum isl_lp_result res;
6422         int cmp;
6423
6424         isl_int_init(opt);
6425
6426         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6427
6428         if (res == isl_lp_empty)
6429                 cmp = 0;
6430         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6431                   res == isl_lp_unbounded)
6432                 cmp = 1;
6433         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6434                 cmp = -1;
6435         else
6436                 cmp = -2;
6437
6438         isl_int_clear(opt);
6439         return cmp;
6440 }
6441
6442 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
6443  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6444  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
6445  * than a value of the same dimension in bset2.
6446  *
6447  * Return
6448  *       1 if there exists such a pair
6449  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6450  *      -1 otherwise
6451  *      -2 if some error occurred.
6452  */
6453 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6454         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
6455 {
6456         isl_int opt;
6457         enum isl_lp_result res;
6458         int cmp;
6459
6460         isl_int_init(opt);
6461
6462         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
6463
6464         if (res == isl_lp_empty)
6465                 cmp = -1;
6466         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
6467                   res == isl_lp_unbounded)
6468                 cmp = 1;
6469         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
6470                 cmp = -1;
6471         else if (res == isl_lp_ok)
6472                 cmp = 0;
6473         else
6474                 cmp = -2;
6475
6476         isl_int_clear(opt);
6477         return cmp;
6478 }
6479
6480 /* Given two sets set1 and set2, check whether
6481  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
6482  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
6483  * than a value of the same dimension in set2.
6484  *
6485  * Return
6486  *       1 if there exists such a pair
6487  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
6488  *      -1 otherwise
6489  *      -2 if some error occurred.
6490  */
6491 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
6492         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
6493 {
6494         int i, j;
6495         int follows = -1;
6496
6497         if (!set1 || !set2)
6498                 return -2;
6499
6500         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
6501                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
6502                         int f;
6503                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
6504                         if (f == 1 || f == -2)
6505                                 return f;
6506                         if (f > follows)
6507                                 follows = f;
6508                 }
6509
6510         return follows;
6511 }
6512
6513 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
6514         unsigned pos, isl_int *val)
6515 {
6516         int i;
6517         int d;
6518         unsigned total;
6519
6520         if (!bmap)
6521                 return -1;
6522         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6523         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
6524                 for (; d+1 > pos; --d)
6525                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
6526                                 break;
6527                 if (d != pos)
6528                         continue;
6529                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
6530                         return 0;
6531                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
6532                         return 0;
6533                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
6534                         return 0;
6535                 if (val)
6536                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
6537                 return 1;
6538         }
6539         return 0;
6540 }
6541
6542 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
6543         unsigned pos, isl_int *val)
6544 {
6545         int i;
6546         isl_int v;
6547         isl_int tmp;
6548         int fixed;
6549
6550         if (!map)
6551                 return -1;
6552         if (map->n == 0)
6553                 return 0;
6554         if (map->n == 1)
6555                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
6556         isl_int_init(v);
6557         isl_int_init(tmp);
6558         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
6559         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
6560                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
6561                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6562                         fixed = 0;
6563         }
6564         if (val)
6565                 isl_int_set(*val, v);
6566         isl_int_clear(tmp);
6567         isl_int_clear(v);
6568         return fixed;
6569 }
6570
6571 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
6572         unsigned pos, isl_int *val)
6573 {
6574         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
6575                                                 pos, val);
6576 }
6577
6578 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
6579         isl_int *val)
6580 {
6581         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
6582 }
6583
6584 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
6585         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6586 {
6587         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
6588                 return -1;
6589         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
6590                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
6591 }
6592
6593 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
6594         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
6595 {
6596         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
6597                 return -1;
6598         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
6599                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
6600 }
6601
6602 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6603  * then return this fixed value in *val.
6604  */
6605 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
6606         isl_int *val)
6607 {
6608         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
6609                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
6610 }
6611
6612 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
6613  * then return this fixed value in *val.
6614  */
6615 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
6616 {
6617         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
6618 }
6619
6620 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
6621  * then return this fixed value in *val.
6622  */
6623 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
6624 {
6625         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
6626 }
6627
6628 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
6629  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
6630  */
6631 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
6632         unsigned dim, isl_int *val)
6633 {
6634         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
6635         isl_int *c;
6636         unsigned total;
6637         unsigned nparam;
6638
6639         if (!bset)
6640                 return -1;
6641         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
6642         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
6643         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
6644                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
6645                         continue;
6646                 if (i_eq != -1)
6647                         return 0;
6648                 i_eq = i;
6649         }
6650         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
6651                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
6652                         continue;
6653                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
6654                         return 0;
6655                 i_ineq = i;
6656         }
6657         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
6658                 return 0;
6659         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
6660         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
6661         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
6662                 return 0;
6663         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
6664                 return 0;
6665         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
6666                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
6667                 return 0;
6668         if (val)
6669                 isl_int_neg(*val, c[0]);
6670         return 1;
6671 }
6672
6673 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
6674         unsigned dim, isl_int *val)
6675 {
6676         int i;
6677         isl_int v;
6678         isl_int tmp;
6679         int fixed;
6680
6681         if (!set)
6682                 return -1;
6683         if (set->n == 0)
6684                 return 0;
6685         if (set->n == 1)
6686                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6687                                                                 dim, val);
6688         isl_int_init(v);
6689         isl_int_init(tmp);
6690         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
6691                                                                 dim, &v);
6692         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
6693                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
6694                                                                 dim, &tmp);
6695                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
6696                         fixed = 0;
6697         }
6698         if (val)
6699                 isl_int_set(*val, v);
6700         isl_int_clear(tmp);
6701         isl_int_clear(v);
6702         return fixed;
6703 }
6704
6705 struct constraint {
6706         unsigned        size;
6707         isl_int         *c;
6708 };
6709
6710 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
6711  * variables sorting first.
6712  */
6713 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
6714 {
6715         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
6716         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
6717         int l1, l2;
6718         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
6719
6720         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
6721         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
6722
6723         if (l1 != l2)
6724                 return l1 - l2;
6725
6726         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
6727 }
6728
6729 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
6730         struct isl_basic_map *bmap)
6731 {
6732         int i;
6733         struct constraint *c;
6734         unsigned total;
6735
6736         if (!bmap)
6737                 return NULL;
6738         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6739         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
6740         if (!c)
6741                 goto error;
6742         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
6743                 c[i].size = total;
6744                 c[i].c = bmap->ineq[i];
6745         }
6746         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
6747         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
6748                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
6749         free(c);
6750         return bmap;
6751 error:
6752         isl_basic_map_free(bmap);
6753         return NULL;
6754 }
6755
6756 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
6757         __isl_take isl_basic_set *bset)
6758 {
6759         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
6760                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6761 }
6762
6763 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
6764 {
6765         if (!bmap)
6766                 return NULL;
6767         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
6768                 return bmap;
6769         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
6770         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
6771         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
6772         return bmap;
6773 }
6774
6775 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
6776 {
6777         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
6778                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
6779 }
6780
6781 int isl_basic_map_fast_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6782         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6783 {
6784         int i, cmp;
6785         unsigned total;
6786
6787         if (bmap1 == bmap2)
6788                 return 0;
6789         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
6790             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
6791                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
6792         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
6793                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
6794         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
6795                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6796         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
6797                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
6798         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
6799             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6800                 return 0;
6801         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6802                 return 1;
6803         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6804                 return -1;
6805         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
6806                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
6807         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
6808                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
6809         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
6810                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
6811         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
6812         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
6813                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
6814                 if (cmp)
6815                         return cmp;
6816         }
6817         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
6818                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
6819                 if (cmp)
6820                         return cmp;
6821         }
6822         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
6823                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
6824                 if (cmp)
6825                         return cmp;
6826         }
6827         return 0;
6828 }
6829
6830 int isl_basic_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
6831         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
6832 {
6833         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
6834 }
6835
6836 int isl_basic_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6837         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
6838 {
6839         return isl_basic_map_fast_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
6840                                             (isl_basic_map *)bset2);
6841 }
6842
6843 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
6844 {
6845         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
6846         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
6847
6848         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
6849 }
6850
6851 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
6852  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
6853  * meaning of any possible other copies of map.
6854  */
6855 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
6856 {
6857         int i, j;
6858         struct isl_basic_map *bmap;
6859
6860         if (!map)
6861                 return NULL;
6862         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
6863                 return map;
6864         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6865                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
6866                 if (!bmap)
6867                         goto error;
6868                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6869                 map->p[i] = bmap;
6870         }
6871         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
6872         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6873         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
6874         if (!map)
6875                 return NULL;
6876         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
6877                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
6878                         continue;
6879                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
6880                 for (j = i; j < map->n; ++j)
6881                         map->p[j-1] = map->p[j];
6882                 map->n--;
6883         }
6884         return map;
6885 error:
6886         isl_map_free(map);
6887         return NULL;
6888
6889 }
6890
6891 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
6892 {
6893         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
6894 }
6895
6896 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6897 {
6898         int i;
6899         int equal;
6900
6901         if (!map1 || !map2)
6902                 return -1;
6903
6904         if (map1 == map2)
6905                 return 1;
6906         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
6907                 return 0;
6908
6909         map1 = isl_map_copy(map1);
6910         map2 = isl_map_copy(map2);
6911         map1 = isl_map_normalize(map1);
6912         map2 = isl_map_normalize(map2);
6913         if (!map1 || !map2)
6914                 goto error;
6915         equal = map1->n == map2->n;
6916         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
6917                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
6918                 if (equal < 0)
6919                         goto error;
6920         }
6921         isl_map_free(map1);
6922         isl_map_free(map2);
6923         return equal;
6924 error:
6925         isl_map_free(map1);
6926         isl_map_free(map2);
6927         return -1;
6928 }
6929
6930 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6931 {
6932         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
6933                                                 (struct isl_map *)set2);
6934 }
6935
6936 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
6937  */
6938 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
6939         isl_int min, isl_int max)
6940 {
6941         int k;
6942         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6943
6944         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
6945         if (!bset)
6946                 goto error;
6947
6948         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6949         if (k < 0)
6950                 goto error;
6951         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
6952         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
6953
6954         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6955         if (k < 0)
6956                 goto error;
6957         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
6958         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
6959
6960         return bset;
6961 error:
6962         isl_basic_set_free(bset);
6963         return NULL;
6964 }
6965
6966 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
6967  */
6968 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
6969         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
6970 {
6971         int i;
6972         unsigned dim;
6973         unsigned nparam;
6974         unsigned extra;
6975         unsigned n_eq;
6976         unsigned n_ineq;
6977         struct isl_basic_set *product = NULL;
6978
6979         if (!list)
6980                 goto error;
6981         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
6982         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
6983         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
6984         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
6985         extra = list->p[0]->n_div;
6986         n_eq = list->p[0]->n_eq;
6987         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
6988         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
6989                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
6990                 isl_assert(list->ctx,
6991                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
6992                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
6993                 extra += list->p[i]->n_div;
6994                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
6995                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
6996         }
6997         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
6998                                         n_eq, n_ineq);
6999         if (!product)
7000                 goto error;
7001         dim = 0;
7002         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7003                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7004                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7005                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7006         }
7007         isl_basic_set_list_free(list);
7008         return product;
7009 error:
7010         isl_basic_set_free(product);
7011         isl_basic_set_list_free(list);
7012         return NULL;
7013 }
7014
7015 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7016                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7017 {
7018         struct isl_dim *dim_result = NULL;
7019         struct isl_basic_map *bmap;
7020         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7021         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7022
7023         if (!bmap1 || !bmap2)
7024                 goto error;
7025
7026         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7027                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7028         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7029                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
7030
7031         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7032         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7033         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7034         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7035         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7036
7037         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7038         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7039         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7040         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7041         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7042         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7043         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7044         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7045         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7046         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7047         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7048
7049         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7050                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7051                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7052                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7053         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7054         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7055         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7056         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7057 error:
7058         isl_basic_map_free(bmap1);
7059         isl_basic_map_free(bmap2);
7060         return NULL;
7061 }
7062
7063 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7064         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7065 {
7066         isl_basic_map *prod;
7067
7068         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7069         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7070         return prod;
7071 }
7072
7073 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7074         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7075 {
7076         return isl_basic_map_flat_product(bset1, bset2);
7077 }
7078
7079 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7080         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7081 {
7082         isl_dim *dim_result = NULL;
7083         isl_basic_map *bmap;
7084         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7085         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7086
7087         if (!bmap1 || !bmap2)
7088                 goto error;
7089
7090         dim_result = isl_dim_range_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
7091                                            isl_dim_copy(bmap2->dim));
7092
7093         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7094         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7095         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7096         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7097
7098         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7099         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7100         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7101         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7102         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7103         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7104         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7105         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7106         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7107         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7108         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7109
7110         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
7111                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7112                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7113                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7114         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7115         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7116         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7117         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7118 error:
7119         isl_basic_map_free(bmap1);
7120         isl_basic_map_free(bmap2);
7121         return NULL;
7122 }
7123
7124 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7125         __isl_take isl_map *map2,
7126         __isl_give isl_dim *(*dim_product)(__isl_take isl_dim *left,
7127                                            __isl_take isl_dim *right),
7128         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7129                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7130 {
7131         unsigned flags = 0;
7132         struct isl_map *result;
7133         int i, j;
7134
7135         if (!map1 || !map2)
7136                 goto error;
7137
7138         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
7139                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7140
7141         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7142             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7143                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7144
7145         result = isl_map_alloc_dim(dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
7146                                                isl_dim_copy(map2->dim)),
7147                                 map1->n * map2->n, flags);
7148         if (!result)
7149                 goto error;
7150         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7151                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7152                         struct isl_basic_map *part;
7153                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7154                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7155                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7156                                 isl_basic_map_free(part);
7157                         else
7158                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7159                         if (!result)
7160                                 goto error;
7161                 }
7162         isl_map_free(map1);
7163         isl_map_free(map2);
7164         return result;
7165 error:
7166         isl_map_free(map1);
7167         isl_map_free(map2);
7168         return NULL;
7169 }
7170
7171 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7172  */
7173 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
7174 {
7175         return map_product(map1, map2, &isl_dim_product, &isl_basic_map_product);
7176 }
7177
7178 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7179  */
7180 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7181         __isl_take isl_map *map2)
7182 {
7183         isl_map *prod;
7184
7185         prod = isl_map_product(map1, map2);
7186         prod = isl_map_flatten(prod);
7187         return prod;
7188 }
7189
7190 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7191  */
7192 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7193 {
7194         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
7195                                                  (struct isl_map *)set2);
7196 }
7197
7198 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7199         __isl_take isl_set *set2)
7200 {
7201         return (isl_set *)isl_map_flat_product((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
7202 }
7203
7204 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7205  */
7206 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7207         __isl_take isl_map *map2)
7208 {
7209         return map_product(map1, map2, &isl_dim_range_product,
7210                                 &isl_basic_map_range_product);
7211 }
7212
7213 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7214 {
7215         int i;
7216         uint32_t hash = isl_hash_init();
7217         unsigned total;
7218
7219         if (!bmap)
7220                 return 0;
7221         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
7222         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
7223         if (!bmap)
7224                 return 0;
7225         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7226         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
7227         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
7228                 uint32_t c_hash;
7229                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
7230                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7231         }
7232         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
7233         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7234                 uint32_t c_hash;
7235                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
7236                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7237         }
7238         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
7239         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7240                 uint32_t c_hash;
7241                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7242                         continue;
7243                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
7244                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
7245                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
7246         }
7247         isl_basic_map_free(bmap);
7248         return hash;
7249 }
7250
7251 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7252 {
7253         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
7254 }
7255
7256 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
7257 {
7258         int i;
7259         uint32_t hash;
7260
7261         if (!map)
7262                 return 0;
7263         map = isl_map_copy(map);
7264         map = isl_map_normalize(map);
7265         if (!map)
7266                 return 0;
7267
7268         hash = isl_hash_init();
7269         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7270                 uint32_t bmap_hash;
7271                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
7272                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
7273         }
7274
7275         isl_map_free(map);
7276
7277         return hash;
7278 }
7279
7280 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
7281 {
7282         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
7283 }
7284
7285 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7286  * by the values of the other parameters and variables.
7287  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
7288  */
7289 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
7290 {
7291         int i;
7292         unsigned nparam;
7293
7294         if (!bset)
7295                 return -1;
7296         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7297         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
7298                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
7299                         return 1;
7300         return 0;
7301 }
7302
7303 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
7304  * by the values of the other parameters and variables.
7305  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
7306  * for each of the subsets.
7307  */
7308 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
7309 {
7310         int i;
7311
7312         if (!set)
7313                 return -1;
7314         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7315                 int unique;
7316                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
7317                 if (unique != 1)
7318                         return unique;
7319         }
7320         return 1;
7321 }
7322
7323 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
7324 {
7325         return set ? set->n : 0;
7326 }
7327
7328 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
7329         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
7330 {
7331         int i;
7332
7333         if (!map)
7334                 return -1;
7335
7336         for (i = 0; i < map->n; ++i)
7337                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
7338                         return -1;
7339
7340         return 0;
7341 }
7342
7343 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
7344         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
7345 {
7346         int i;
7347
7348         if (!set)
7349                 return -1;
7350
7351         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7352                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
7353                         return -1;
7354
7355         return 0;
7356 }
7357
7358 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
7359 {
7360         struct isl_dim *dim;
7361
7362         if (!bset)
7363                 return NULL;
7364
7365         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7366         if (!bset)
7367                 return NULL;
7368
7369         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
7370         dim = isl_dim_lift(dim, bset->n_div);
7371         if (!dim)
7372                 goto error;
7373         isl_dim_free(bset->dim);
7374         bset->dim = dim;
7375         bset->extra -= bset->n_div;
7376         bset->n_div = 0;
7377
7378         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7379
7380         return bset;
7381 error:
7382         isl_basic_set_free(bset);
7383         return NULL;
7384 }
7385
7386 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
7387 {
7388         int i;
7389         struct isl_dim *dim;
7390         unsigned n_div;
7391
7392         set = isl_set_align_divs(set);
7393
7394         if (!set)
7395                 return NULL;
7396
7397         set = isl_set_cow(set);
7398         if (!set)
7399                 return NULL;
7400
7401         n_div = set->p[0]->n_div;
7402         dim = isl_set_get_dim(set);
7403         dim = isl_dim_lift(dim, n_div);
7404         if (!dim)
7405                 goto error;
7406         isl_dim_free(set->dim);
7407         set->dim = dim;
7408
7409         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7410                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
7411                 if (!set->p[i])
7412                         goto error;
7413         }
7414
7415         return set;
7416 error:
7417         isl_set_free(set);
7418         return NULL;
7419 }
7420
7421 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
7422 {
7423         struct isl_dim *dim;
7424         struct isl_basic_map *bmap;
7425         unsigned n_set;
7426         unsigned n_div;
7427         unsigned n_param;
7428         unsigned total;
7429         int i, k, l;
7430
7431         set = isl_set_align_divs(set);
7432
7433         if (!set)
7434                 return NULL;
7435
7436         dim = isl_set_get_dim(set);
7437         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
7438                 isl_set_free(set);
7439                 return isl_map_identity(isl_dim_map_from_set(dim));
7440         }
7441
7442         n_div = set->p[0]->n_div;
7443         dim = isl_dim_map_from_set(dim);
7444         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
7445         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
7446         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
7447         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
7448         for (i = 0; i < n_set; ++i)
7449                 bmap = var_equal(bmap, i);
7450
7451         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
7452         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
7453                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7454                 if (k < 0)
7455                         goto error;
7456                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
7457                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
7458                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
7459                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
7460                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
7461                             set->p[0]->div[i][0]);
7462
7463                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
7464                 if (l < 0)
7465                         goto error;
7466                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
7467                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
7468                             set->p[0]->div[i][0]);
7469                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
7470         }
7471
7472         isl_set_free(set);
7473         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7474         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7475         return isl_map_from_basic_map(bmap);
7476 error:
7477         isl_set_free(set);
7478         isl_basic_map_free(bmap);
7479         return NULL;
7480 }
7481
7482 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7483 {
7484         unsigned dim;
7485         int size = 0;
7486
7487         if (!bset)
7488                 return -1;
7489
7490         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
7491         size += bset->n_eq * (1 + dim);
7492         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
7493         size += bset->n_div * (2 + dim);
7494
7495         return size;
7496 }
7497
7498 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
7499 {
7500         int i;
7501         int size = 0;
7502
7503         if (!set)
7504                 return -1;
7505
7506         for (i = 0; i < set->n; ++i)
7507                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
7508
7509         return size;
7510 }
7511
7512 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7513         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7514 {
7515         int i;
7516         int lower, upper;
7517
7518         if (!bmap)
7519                 return -1;
7520
7521         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
7522
7523         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
7524
7525         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
7526                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
7527                         return 1;
7528
7529         lower = upper = 0;
7530         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7531                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
7532                 if (sgn > 0)
7533                         lower = 1;
7534                 if (sgn < 0)
7535                         upper = 1;
7536         }
7537
7538         return lower && upper;
7539 }
7540
7541 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
7542         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7543 {
7544         int i;
7545
7546         if (!map)
7547                 return -1;
7548
7549         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7550                 int bounded;
7551                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
7552                 if (bounded < 0 || !bounded)
7553                         return bounded;
7554         }
7555
7556         return 1;
7557 }
7558
7559 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
7560  * and a lower bound.
7561  */
7562 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
7563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
7564 {
7565         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
7566 }
7567
7568 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
7569  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
7570  * elements of the array "signs".
7571  * Sign
7572  *      1 means that the variable is non-negative
7573  *      -1 means that the variable is non-positive
7574  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
7575  */
7576 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7577         unsigned first, unsigned n, int *signs)
7578 {
7579         isl_vec *bound = NULL;
7580         struct isl_tab *tab = NULL;
7581         struct isl_tab_undo *snap;
7582         int i;
7583
7584         if (!bset || !signs)
7585                 return -1;
7586
7587         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
7588         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
7589         if (!bound || !tab)
7590                 goto error;
7591
7592         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
7593         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
7594
7595         snap = isl_tab_snap(tab);
7596         for (i = 0; i < n; ++i) {
7597                 int empty;
7598
7599                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
7600                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7601                         goto error;
7602                 empty = tab->empty;
7603                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7604                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7605                         goto error;
7606
7607                 if (empty) {
7608                         signs[i] = 1;
7609                         continue;
7610                 }
7611
7612                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
7613                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
7614                         goto error;
7615                 empty = tab->empty;
7616                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
7617                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
7618                         goto error;
7619
7620                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
7621         }
7622
7623         isl_tab_free(tab);
7624         isl_vec_free(bound);
7625         return 0;
7626 error:
7627         isl_tab_free(tab);
7628         isl_vec_free(bound);
7629         return -1;
7630 }
7631
7632 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7633         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
7634 {
7635         if (!bset || !signs)
7636                 return -1;
7637         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
7638                 return -1);
7639
7640         first += pos(bset->dim, type) - 1;
7641         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
7642 }
7643
7644 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
7645  * In particular, for each output dimension, check that there is
7646  * an equality that defines the output dimension in terms of
7647  * earlier dimensions.
7648  */
7649 int isl_basic_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7650 {
7651         int i, j;
7652         unsigned total;
7653         unsigned n_out;
7654         unsigned o_out;
7655
7656         if (!bmap)
7657                 return -1;
7658
7659         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
7660         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
7661         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
7662
7663         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
7664                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
7665                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
7666                                 continue;
7667                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
7668                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
7669                                 break;
7670                 }
7671                 if (j >= bmap->n_eq)
7672                         return 0;
7673         }
7674
7675         return 1;
7676 }
7677
7678 /* Check if the given map is obviously single-valued.
7679  */
7680 int isl_map_fast_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7681 {
7682         int sv;
7683
7684         if (!map)
7685                 return -1;
7686         if (map->n == 0)
7687                 return 1;
7688         if (map->n >= 2)
7689                 return 0;
7690
7691         return isl_basic_map_fast_is_single_valued(map->p[0]);
7692 }
7693
7694 /* Check if the given map is single-valued.
7695  * We simply compute
7696  *
7697  *      M \circ M^-1
7698  *
7699  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
7700  */
7701 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
7702 {
7703         isl_dim *dim;
7704         isl_map *test;
7705         isl_map *id;
7706         int sv;
7707
7708         sv = isl_map_fast_is_single_valued(map);
7709         if (sv < 0 || sv)
7710                 return sv;
7711
7712         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
7713         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
7714
7715         dim = isl_dim_map_from_set(isl_dim_range(isl_map_get_dim(map)));
7716         id = isl_map_identity(dim);
7717
7718         sv = isl_map_is_subset(test, id);
7719
7720         isl_map_free(test);
7721         isl_map_free(id);
7722
7723         return sv;
7724 }
7725
7726 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
7727 {
7728         int sv;
7729
7730         sv = isl_map_is_single_valued(map);
7731         if (sv < 0 || !sv)
7732                 return sv;
7733
7734         map = isl_map_copy(map);
7735         map = isl_map_reverse(map);
7736         sv = isl_map_is_single_valued(map);
7737         isl_map_free(map);
7738
7739         return sv;
7740 }
7741
7742 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
7743 {
7744         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
7745 }
7746
7747 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
7748 {
7749         int ok;
7750         isl_set *delta;
7751
7752         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
7753         ok = isl_set_is_singleton(delta);
7754         isl_set_free(delta);
7755
7756         return ok;
7757 }
7758
7759 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
7760 {
7761         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
7762                 return 0;
7763         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
7764                 return 0;
7765         return 1;
7766 }
7767
7768 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7769 {
7770         int i, j;
7771         unsigned nvar;
7772         unsigned ovar;
7773
7774         if (!bset)
7775                 return -1;
7776
7777         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
7778                 return 0;
7779
7780         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
7781         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
7782         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
7783                 int lower = 0, upper = 0;
7784                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7785                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
7786                                 continue;
7787                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7788                                 return 0;
7789                         break;
7790                 }
7791                 if (i < bset->n_eq)
7792                         continue;
7793                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7794                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7795                                 continue;
7796                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
7797                                 return 0;
7798                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
7799                                 lower = 1;
7800                         else
7801                                 upper = 1;
7802                 }
7803                 if (!lower || !upper)
7804                         return 0;
7805         }
7806
7807         return 1;
7808 }
7809
7810 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
7811 {
7812         if (!set)
7813                 return -1;
7814         if (set->n != 1)
7815                 return 0;
7816
7817         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
7818 }
7819
7820 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7821 {
7822         if (!bset)
7823                 return -1;
7824
7825         return isl_dim_is_wrapping(bset->dim);
7826 }
7827
7828 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
7829 {
7830         if (!set)
7831                 return -1;
7832
7833         return isl_dim_is_wrapping(set->dim);
7834 }
7835
7836 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
7837 {
7838         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7839         if (!bmap)
7840                 return NULL;
7841
7842         bmap->dim = isl_dim_wrap(bmap->dim);
7843         if (!bmap->dim)
7844                 goto error;
7845
7846         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7847
7848         return (isl_basic_set *)bmap;
7849 error:
7850         isl_basic_map_free(bmap);
7851         return NULL;
7852 }
7853
7854 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
7855 {
7856         int i;
7857
7858         map = isl_map_cow(map);
7859         if (!map)
7860                 return NULL;
7861
7862         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7863                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
7864                 if (!map->p[i])
7865                         goto error;
7866         }
7867         map->dim = isl_dim_wrap(map->dim);
7868         if (!map->dim)
7869                 goto error;
7870
7871         return (isl_set *)map;
7872 error:
7873         isl_map_free(map);
7874         return NULL;
7875 }
7876
7877 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
7878 {
7879         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7880         if (!bset)
7881                 return NULL;
7882
7883         bset->dim = isl_dim_unwrap(bset->dim);
7884         if (!bset->dim)
7885                 goto error;
7886
7887         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
7888
7889         return (isl_basic_map *)bset;
7890 error:
7891         isl_basic_set_free(bset);
7892         return NULL;
7893 }
7894
7895 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
7896 {
7897         int i;
7898
7899         if (!set)
7900                 return NULL;
7901
7902         if (!isl_set_is_wrapping(set))
7903                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
7904                         goto error);
7905
7906         set = isl_set_cow(set);
7907         if (!set)
7908                 return NULL;
7909
7910         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
7911                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
7912                 if (!set->p[i])
7913                         goto error;
7914         }
7915
7916         set->dim = isl_dim_unwrap(set->dim);
7917         if (!set->dim)
7918                 goto error;
7919
7920         return (isl_map *)set;
7921 error:
7922         isl_set_free(set);
7923         return NULL;
7924 }
7925
7926 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
7927         enum isl_dim_type type)
7928 {
7929         if (!bmap)
7930                 return NULL;
7931
7932         if (!isl_dim_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
7933                 return bmap;
7934
7935         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7936         if (!bmap)
7937                 return NULL;
7938
7939         bmap->dim = isl_dim_reset(bmap->dim, type);
7940         if (!bmap->dim)
7941                 goto error;
7942
7943         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7944
7945         return bmap;
7946 error:
7947         isl_basic_map_free(bmap);
7948         return NULL;
7949 }
7950
7951 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
7952         enum isl_dim_type type)
7953 {
7954         int i;
7955
7956         if (!map)
7957                 return NULL;
7958
7959         if (!isl_dim_is_named_or_nested(map->dim, type))
7960                 return map;
7961
7962         map = isl_map_cow(map);
7963         if (!map)
7964                 return NULL;
7965
7966         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7967                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
7968                 if (!map->p[i])
7969                         goto error;
7970         }
7971         map->dim = isl_dim_reset(map->dim, type);
7972         if (!map->dim)
7973                 goto error;
7974
7975         return map;
7976 error:
7977         isl_map_free(map);
7978         return NULL;
7979 }
7980
7981 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
7982 {
7983         if (!bmap)
7984                 return NULL;
7985
7986         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
7987                 return bmap;
7988
7989         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
7990         if (!bmap)
7991                 return NULL;
7992
7993         bmap->dim = isl_dim_flatten(bmap->dim);
7994         if (!bmap->dim)
7995                 goto error;
7996
7997         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
7998
7999         return bmap;
8000 error:
8001         isl_basic_map_free(bmap);
8002         return NULL;
8003 }
8004
8005 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8006 {
8007         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8008 }
8009
8010 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8011 {
8012         int i;
8013
8014         if (!map)
8015                 return NULL;
8016
8017         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8018                 return map;
8019
8020         map = isl_map_cow(map);
8021         if (!map)
8022                 return NULL;
8023
8024         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8025                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8026                 if (!map->p[i])
8027                         goto error;
8028         }
8029         map->dim = isl_dim_flatten(map->dim);
8030         if (!map->dim)
8031                 goto error;
8032
8033         return map;
8034 error:
8035         isl_map_free(map);
8036         return NULL;
8037 }
8038
8039 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8040 {
8041         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8042 }
8043
8044 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8045 {
8046         isl_dim *dim, *flat_dim;
8047         isl_map *map;
8048
8049         dim = isl_set_get_dim(set);
8050         flat_dim = isl_dim_flatten(isl_dim_copy(dim));
8051         map = isl_map_identity(isl_dim_join(isl_dim_reverse(dim), flat_dim));
8052         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8053
8054         return map;
8055 }
8056
8057 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
8058  * and set the dimension specification to "dim".
8059  */
8060 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8061         __isl_take isl_dim *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
8062 {
8063         isl_basic_map *res;
8064
8065         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8066         if (!bmap || !dim || !dim_map)
8067                 goto error;
8068
8069         res = isl_basic_map_alloc_dim(dim,
8070                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
8071         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
8072         res = isl_basic_map_finalize(res);
8073         return res;
8074 error:
8075         free(dim_map);
8076         isl_basic_map_free(bmap);
8077         isl_dim_free(dim);
8078         return NULL;
8079 }
8080
8081 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
8082  */
8083 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
8084         __isl_take isl_reordering *r)
8085 {
8086         int i;
8087         struct isl_dim_map *dim_map;
8088
8089         map = isl_map_cow(map);
8090         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
8091         if (!map || !r || !dim_map)
8092                 goto error;
8093
8094         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8095                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
8096
8097                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
8098
8099                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
8100                                             isl_dim_copy(r->dim), dim_map_i);
8101
8102                 if (!map->p[i])
8103                         goto error;
8104         }
8105
8106         map = isl_map_reset_dim(map, isl_dim_copy(r->dim));
8107
8108         isl_reordering_free(r);
8109         free(dim_map);
8110         return map;
8111 error:
8112         free(dim_map);
8113         isl_map_free(map);
8114         isl_reordering_free(r);
8115         return NULL;
8116 }
8117
8118 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
8119         __isl_take isl_reordering *r)
8120 {
8121         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
8122 }
8123
8124 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
8125                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8126                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8127                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8128 {
8129         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8130         struct isl_mat *mat;
8131         int i, j, k;
8132         int pos;
8133
8134         if (!bmap)
8135                 return NULL;
8136         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
8137                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8138         if (!mat)
8139                 return NULL;
8140         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8141                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8142                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8143                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8144                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8145                                             bmap->eq[i][off + k]);
8146                                 ++pos;
8147                         }
8148                 }
8149
8150         return mat;
8151 }
8152
8153 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
8154                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
8155                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8156                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8157 {
8158         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8159         struct isl_mat *mat;
8160         int i, j, k;
8161         int pos;
8162
8163         if (!bmap)
8164                 return NULL;
8165         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
8166                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
8167         if (!mat)
8168                 return NULL;
8169         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
8170                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8171                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8172                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8173                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
8174                                             bmap->ineq[i][off + k]);
8175                                 ++pos;
8176                         }
8177                 }
8178
8179         return mat;
8180 }
8181
8182 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
8183         __isl_take isl_dim *dim,
8184         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8185         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
8186         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
8187 {
8188         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
8189         isl_basic_map *bmap;
8190         unsigned total;
8191         unsigned extra;
8192         int i, j, k, l;
8193         int pos;
8194
8195         if (!dim || !eq || !ineq)
8196                 goto error;
8197
8198         if (eq->n_col != ineq->n_col)
8199                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8200                         "equalities and inequalities matrices should have "
8201                         "same number of columns", goto error);
8202
8203         total = 1 + isl_dim_total(dim);
8204
8205         if (eq->n_col < total)
8206                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
8207                         "number of columns too small", goto error);
8208
8209         extra = eq->n_col - total;
8210
8211         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), extra,
8212                                        eq->n_row, ineq->n_row);
8213         if (!bmap)
8214                 goto error;
8215         for (i = 0; i < extra; ++i) {
8216                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
8217                 if (k < 0)
8218                         goto error;
8219                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
8220         }
8221         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
8222                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
8223                 if (l < 0)
8224                         goto error;
8225                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8226                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8227                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8228                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
8229                                             eq->row[i][pos]);
8230                                 ++pos;
8231                         }
8232                 }
8233         }
8234         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
8235                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8236                 if (l < 0)
8237                         goto error;
8238                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
8239                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
8240                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
8241                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
8242                                             ineq->row[i][pos]);
8243                                 ++pos;
8244                         }
8245                 }
8246         }
8247
8248         isl_dim_free(dim);
8249         isl_mat_free(eq);
8250         isl_mat_free(ineq);
8251
8252         return bmap;
8253 error:
8254         isl_dim_free(dim);
8255         isl_mat_free(eq);
8256         isl_mat_free(ineq);
8257         return NULL;
8258 }
8259
8260 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
8261         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8262         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8263 {
8264         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8265                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8266 }
8267
8268 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
8269         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
8270         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8271 {
8272         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
8273                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8274 }
8275
8276 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
8277         __isl_take isl_dim *dim,
8278         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
8279         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
8280 {
8281         return (isl_basic_set*)
8282             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
8283                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
8284 }
8285
8286 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8287 {
8288         if (!bmap)
8289                 return -1;
8290
8291         return isl_dim_can_zip(bmap->dim);
8292 }
8293
8294 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
8295 {
8296         if (!map)
8297                 return -1;
8298
8299         return isl_dim_can_zip(map->dim);
8300 }
8301
8302 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
8303  * (A -> C) -> (B -> D).
8304  */
8305 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8306 {
8307         unsigned pos;
8308         unsigned n1;
8309         unsigned n2;
8310
8311         if (!bmap)
8312                 return NULL;
8313
8314         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
8315                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
8316                         "basic map cannot be zipped", goto error);
8317         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
8318                 isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
8319         n1 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
8320         n2 = isl_dim_size(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
8321         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
8322         if (!bmap)
8323                 return NULL;
8324         bmap->dim = isl_dim_zip(bmap->dim);
8325         if (!bmap->dim)
8326                 goto error;
8327         return bmap;
8328 error:
8329         isl_basic_map_free(bmap);
8330         return NULL;
8331 }
8332
8333 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
8334  * (A -> C) -> (B -> D).
8335  */
8336 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
8337 {
8338         int i;
8339
8340         if (!map)
8341                 return NULL;
8342
8343         if (!isl_map_can_zip(map))
8344                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
8345                         goto error);
8346
8347         map = isl_map_cow(map);
8348         if (!map)
8349                 return NULL;
8350
8351         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8352                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
8353                 if (!map->p[i])
8354                         goto error;
8355         }
8356
8357         map->dim = isl_dim_zip(map->dim);
8358         if (!map->dim)
8359                 goto error;
8360
8361         return map;
8362 error:
8363         isl_map_free(map);
8364         return NULL;
8365 }