isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_basic_map_has_dim_id(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return bmap ? isl_space_has_dim_id(bmap->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 554 }
 555
 556 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 560 }
 561
 562 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 570 {
 571         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 572 }
 573
 574 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 575         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 576 {
 577         map = isl_map_cow(map);
 578         if (!map)
 579                 return isl_id_free(id);
 580
 581         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 582
 583         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 584 }
 585
 586 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 587         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 588 {
 589         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 590 }
 591
 592 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 593         __isl_keep isl_id *id)
 594 {
 595         if (!map)
 596                 return -1;
 597         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 601         __isl_keep isl_id *id)
 602 {
 603         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 604 }
 605
 606 int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 607         const char *name)
 608 {
 609         if (!map)
 610                 return -1;
 611         return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
 612 }
 613
 614 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 615 {
 616         if (!bmap)
 617                 return -1;
 618         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 619 }
 620
 621 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 622 {
 623         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 624 }
 625
 626 /* Is this basic set a parameter domain?
 627  */
 628 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 629 {
 630         if (!bset)
 631                 return -1;
 632         return isl_space_is_params(bset->dim);
 633 }
 634
 635 /* Is this set a parameter domain?
 636  */
 637 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 638 {
 639         if (!set)
 640                 return -1;
 641         return isl_space_is_params(set->dim);
 642 }
 643
 644 /* Is this map actually a parameter domain?
 645  * Users should never call this function.  Outside of isl,
 646  * a map can never be a parameter domain.
 647  */
 648 int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
 649 {
 650         if (!map)
 651                 return -1;
 652         return isl_space_is_params(map->dim);
 653 }
 654
 655 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 656                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 657                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 658 {
 659         int i;
 660         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 661
 662         bmap->ctx = ctx;
 663         isl_ctx_ref(ctx);
 664
 665         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 666         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 667                 goto error;
 668
 669         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 670         if (!bmap->ineq)
 671                 goto error;
 672
 673         if (extra == 0) {
 674                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 675                 bmap->div = NULL;
 676         } else {
 677                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 678                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 679                         goto error;
 680
 681                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 682                 if (!bmap->div)
 683                         goto error;
 684         }
 685
 686         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 687                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 688
 689         for (i = 0; i < extra; ++i)
 690                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 691
 692         bmap->ref = 1;
 693         bmap->flags = 0;
 694         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 695         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 696         bmap->extra = extra;
 697         bmap->n_eq = 0;
 698         bmap->n_ineq = 0;
 699         bmap->n_div = 0;
 700         bmap->sample = NULL;
 701
 702         return bmap;
 703 error:
 704         isl_basic_map_free(bmap);
 705         return NULL;
 706 }
 707
 708 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 709                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 710                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 711 {
 712         struct isl_basic_map *bmap;
 713         isl_space *space;
 714
 715         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 716         if (!space)
 717                 return NULL;
 718
 719         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 720         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 721 }
 722
 723 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 724                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 725 {
 726         struct isl_basic_map *bmap;
 727         if (!dim)
 728                 return NULL;
 729         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 730         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 731         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 732 error:
 733         isl_space_free(dim);
 734         return NULL;
 735 }
 736
 737 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 738                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 739 {
 740         struct isl_basic_map *bmap;
 741
 742         if (!dim)
 743                 return NULL;
 744         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 745         if (!bmap)
 746                 goto error;
 747         bmap->dim = dim;
 748
 749         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 750 error:
 751         isl_space_free(dim);
 752         return NULL;
 753 }
 754
 755 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 756                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 757                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 758 {
 759         struct isl_basic_map *bmap;
 760         isl_space *dim;
 761
 762         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 763         if (!dim)
 764                 return NULL;
 765
 766         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 767         return bmap;
 768 }
 769
 770 static void dup_constraints(
 771                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 772 {
 773         int i;
 774         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 775
 776         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 777                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 778                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 779         }
 780
 781         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 782                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 783                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 784         }
 785
 786         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 787                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 788                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 789         }
 790         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 791 }
 792
 793 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 794 {
 795         struct isl_basic_map *dup;
 796
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 800                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 801         if (!dup)
 802                 return NULL;
 803         dup_constraints(dup, bmap);
 804         dup->flags = bmap->flags;
 805         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 806         return dup;
 807 }
 808
 809 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 810 {
 811         struct isl_basic_map *dup;
 812
 813         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 814         return (struct isl_basic_set *)dup;
 815 }
 816
 817 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 818 {
 819         if (!bset)
 820                 return NULL;
 821
 822         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 823                 bset->ref++;
 824                 return bset;
 825         }
 826         return isl_basic_set_dup(bset);
 827 }
 828
 829 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 830 {
 831         if (!set)
 832                 return NULL;
 833
 834         set->ref++;
 835         return set;
 836 }
 837
 838 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 839 {
 840         if (!bmap)
 841                 return NULL;
 842
 843         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 844                 bmap->ref++;
 845                 return bmap;
 846         }
 847         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 848         if (bmap)
 849                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 850         return bmap;
 851 }
 852
 853 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 854 {
 855         if (!map)
 856                 return NULL;
 857
 858         map->ref++;
 859         return map;
 860 }
 861
 862 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 863 {
 864         if (!bmap)
 865                 return;
 866
 867         if (--bmap->ref > 0)
 868                 return;
 869
 870         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 871         free(bmap->div);
 872         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 873         free(bmap->ineq);
 874         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 875         isl_vec_free(bmap->sample);
 876         isl_space_free(bmap->dim);
 877         free(bmap);
 878 }
 879
 880 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 881 {
 882         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 883 }
 884
 885 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 886 {
 887         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 888 }
 889
 890 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 891         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 892         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 893                                     __isl_take isl_map *map2))
 894 {
 895         if (!map1 || !map2)
 896                 goto error;
 897         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 898                 return fn(map1, map2);
 899         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 900             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 901                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 902                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 903         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 904         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 905         return fn(map1, map2);
 906 error:
 907         isl_map_free(map1);
 908         isl_map_free(map2);
 909         return NULL;
 910 }
 911
 912 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 913         __isl_keep isl_map *map2,
 914         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 915 {
 916         int r;
 917
 918         if (!map1 || !map2)
 919                 return -1;
 920         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 921                 return fn(map1, map2);
 922         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 923             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 924                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 925                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 926         map1 = isl_map_copy(map1);
 927         map2 = isl_map_copy(map2);
 928         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 929         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 930         r = fn(map1, map2);
 931         isl_map_free(map1);
 932         isl_map_free(map2);
 933         return r;
 934 }
 935
 936 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 937 {
 938         struct isl_ctx *ctx;
 939         if (!bmap)
 940                 return -1;
 941         ctx = bmap->ctx;
 942         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 943         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 944                         return -1);
 945         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 946         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 947         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 948         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 949         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 950         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 951                 isl_int *t;
 952                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 953                 if (j < 0)
 954                         return -1;
 955                 t = bmap->ineq[j];
 956                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 957                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 958                 bmap->eq[-1] = t;
 959                 bmap->n_eq++;
 960                 bmap->n_ineq--;
 961                 bmap->eq--;
 962                 return 0;
 963         }
 964         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 965                       bmap->extra - bmap->n_div);
 966         return bmap->n_eq++;
 967 }
 968
 969 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 970 {
 971         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 972 }
 973
 974 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 975 {
 976         if (!bmap)
 977                 return -1;
 978         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 979         bmap->n_eq -= n;
 980         return 0;
 981 }
 982
 983 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 984 {
 985         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 986 }
 987
 988 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 989 {
 990         isl_int *t;
 991         if (!bmap)
 992                 return -1;
 993         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 994
 995         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 996                 t = bmap->eq[pos];
 997                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 998                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 999         }
1000         bmap->n_eq--;
1001         return 0;
1002 }
1003
1004 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1005 {
1006         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1007 }
1008
1009 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
1010                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1011 {
1012         isl_int *t;
1013
1014         t = bmap->ineq[pos];
1015         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1016         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
1017         bmap->eq[-1] = t;
1018         bmap->n_eq++;
1019         bmap->n_ineq--;
1020         bmap->eq--;
1021         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1022         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1023         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1024         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1025 }
1026
1027 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1028 {
1029         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1030 }
1031
1032 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1033 {
1034         struct isl_ctx *ctx;
1035         if (!bmap)
1036                 return -1;
1037         ctx = bmap->ctx;
1038         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1039         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1040         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1041         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1043         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1044                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1045                       bmap->extra - bmap->n_div);
1046         return bmap->n_ineq++;
1047 }
1048
1049 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1050 {
1051         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1052 }
1053
1054 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1055 {
1056         if (!bmap)
1057                 return -1;
1058         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1059         bmap->n_ineq -= n;
1060         return 0;
1061 }
1062
1063 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1064 {
1065         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1066 }
1067
1068 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1069 {
1070         isl_int *t;
1071         if (!bmap)
1072                 return -1;
1073         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1074
1075         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1076                 t = bmap->ineq[pos];
1077                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1078                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1079                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1080         }
1081         bmap->n_ineq--;
1082         return 0;
1083 }
1084
1085 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1086 {
1087         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1091         isl_int *eq)
1092 {
1093         int k;
1094
1095         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1096         if (!bmap)
1097                 return NULL;
1098         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1099         if (k < 0)
1100                 goto error;
1101         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1102         return bmap;
1103 error:
1104         isl_basic_map_free(bmap);
1105         return NULL;
1106 }
1107
1108 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1109         isl_int *eq)
1110 {
1111         return (isl_basic_set *)
1112                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1113 }
1114
1115 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1116         isl_int *ineq)
1117 {
1118         int k;
1119
1120         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1121         if (!bmap)
1122                 return NULL;
1123         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1124         if (k < 0)
1125                 goto error;
1126         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1127         return bmap;
1128 error:
1129         isl_basic_map_free(bmap);
1130         return NULL;
1131 }
1132
1133 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1134         isl_int *ineq)
1135 {
1136         return (isl_basic_set *)
1137                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1138 }
1139
1140 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1141 {
1142         if (!bmap)
1143                 return -1;
1144         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1145         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1146                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1147                       bmap->extra - bmap->n_div);
1148         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1149         return bmap->n_div++;
1150 }
1151
1152 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1153 {
1154         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1155 }
1156
1157 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1158 {
1159         if (!bmap)
1160                 return -1;
1161         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1162         bmap->n_div -= n;
1163         return 0;
1164 }
1165
1166 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1167 {
1168         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1169 }
1170
1171 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1172  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1173  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1174  * variables.
1175  */
1176 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1177                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1178                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1179 {
1180         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1181         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1182         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1183         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1184         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1185         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1186         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1187         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1188         if (dst_nparam > src_nparam)
1189                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1190                                 dst_nparam - src_nparam);
1191         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1192         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1193                     src+1+src_nparam,
1194                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1195         if (dst_in-in_off > src_in)
1196                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1197                                 dst_in - in_off - src_in);
1198         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1199         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1200                     src+1+src_nparam+src_in,
1201                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1202         if (dst_out-out_off > src_out)
1203                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1204                                 dst_out - out_off - src_out);
1205         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1206         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1207                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1208                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1209         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1210                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1211                                 div_off+src_map->n_div,
1212                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1213 }
1214
1215 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1216                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1217                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1218 {
1219         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1220         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1221 }
1222
1223 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1224                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1225 {
1226         int i;
1227         unsigned div_off;
1228
1229         if (!bmap1 || !bmap2)
1230                 goto error;
1231
1232         div_off = bmap1->n_div;
1233
1234         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1235                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1236                 if (i1 < 0)
1237                         goto error;
1238                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1239                                 i_pos, o_pos, div_off);
1240         }
1241
1242         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1243                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1244                 if (i1 < 0)
1245                         goto error;
1246                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1247                                 i_pos, o_pos, div_off);
1248         }
1249
1250         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1251                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1252                 if (i1 < 0)
1253                         goto error;
1254                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1255                          i_pos, o_pos, div_off);
1256         }
1257
1258         isl_basic_map_free(bmap2);
1259
1260         return bmap1;
1261
1262 error:
1263         isl_basic_map_free(bmap1);
1264         isl_basic_map_free(bmap2);
1265         return NULL;
1266 }
1267
1268 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1269                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1270 {
1271         return (struct isl_basic_set *)
1272                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1273                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1274 }
1275
1276 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1277                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1278                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1279 {
1280         struct isl_basic_map *ext;
1281         unsigned flags;
1282         int dims_ok;
1283
1284         if (!dim)
1285                 goto error;
1286
1287         if (!base)
1288                 goto error;
1289
1290         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1291                   base->extra >= base->n_div + extra;
1292
1293         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1294                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1295                 isl_space_free(dim);
1296                 return base;
1297         }
1298
1299         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1300         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1301         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1302         extra += base->extra;
1303         n_eq += base->n_eq;
1304         n_ineq += base->n_ineq;
1305
1306         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1307         dim = NULL;
1308         if (!ext)
1309                 goto error;
1310
1311         if (dims_ok)
1312                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1313         flags = base->flags;
1314         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1315         if (ext) {
1316                 ext->flags = flags;
1317                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1318         }
1319
1320         return ext;
1321
1322 error:
1323         isl_space_free(dim);
1324         isl_basic_map_free(base);
1325         return NULL;
1326 }
1327
1328 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1329                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1330                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1331 {
1332         return (struct isl_basic_set *)
1333                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1334                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1335 }
1336
1337 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1338                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1339 {
1340         if (!base)
1341                 return NULL;
1342         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1343                                         0, n_eq, n_ineq);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1347                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1348                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1349 {
1350         struct isl_basic_map *bmap;
1351         isl_space *dim;
1352
1353         if (!base)
1354                 return NULL;
1355         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1356         if (!dim)
1357                 goto error;
1358
1359         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1360         return bmap;
1361 error:
1362         isl_basic_map_free(base);
1363         return NULL;
1364 }
1365
1366 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1367                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1368                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1369 {
1370         return (struct isl_basic_set *)
1371                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1372                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1373 }
1374
1375 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1376                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1377 {
1378         return (struct isl_basic_set *)
1379                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1380                                                     n_eq, n_ineq);
1381 }
1382
1383 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1384 {
1385         return (struct isl_basic_set *)
1386                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1387 }
1388
1389 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1390 {
1391         if (!bmap)
1392                 return NULL;
1393
1394         if (bmap->ref > 1) {
1395                 bmap->ref--;
1396                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1397         }
1398         if (bmap)
1399                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1400         return bmap;
1401 }
1402
1403 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1404 {
1405         if (!set)
1406                 return NULL;
1407
1408         if (set->ref == 1)
1409                 return set;
1410         set->ref--;
1411         return isl_set_dup(set);
1412 }
1413
1414 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1415 {
1416         if (!map)
1417                 return NULL;
1418
1419         if (map->ref == 1)
1420                 return map;
1421         map->ref--;
1422         return isl_map_dup(map);
1423 }
1424
1425 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1426                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1427 {
1428         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1429         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1430         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1431 }
1432
1433 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1434         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1435 {
1436         int i;
1437         struct isl_blk blk;
1438
1439         if (!bmap)
1440                 goto error;
1441
1442         isl_assert(bmap->ctx,
1443                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1444
1445         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1446                 return bmap;
1447
1448         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1449         if (!bmap)
1450                 return NULL;
1451
1452         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1453         if (isl_blk_is_error(blk))
1454                 goto error;
1455
1456         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1457                 swap_vars(blk,
1458                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1459
1460         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1461                 swap_vars(blk,
1462                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1463
1464         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1465                 swap_vars(blk,
1466                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1467
1468         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1469
1470         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1471         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1479         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1480 {
1481         unsigned dim;
1482         unsigned nparam;
1483
1484         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1485         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1486         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1487
1488         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1489 error:
1490         isl_basic_set_free(bset);
1491         return NULL;
1492 }
1493
1494 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1495 {
1496         int i = 0;
1497         unsigned total;
1498         if (!bmap)
1499                 goto error;
1500         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1501         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1502         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1503         if (bmap->n_eq > 0)
1504                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1505         else {
1506                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1507                 if (i < 0)
1508                         goto error;
1509         }
1510         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1511         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1512         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1513         isl_vec_free(bmap->sample);
1514         bmap->sample = NULL;
1515         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1516 error:
1517         isl_basic_map_free(bmap);
1518         return NULL;
1519 }
1520
1521 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1522 {
1523         return (struct isl_basic_set *)
1524                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1525 }
1526
1527 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1528 {
1529         int i;
1530         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1531         isl_int *t = bmap->div[a];
1532         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1533         bmap->div[b] = t;
1534
1535         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1536                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1537
1538         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1539                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1540
1541         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1542                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1543         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1544 }
1545
1546 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1547  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1548  * are not removed.
1549  */
1550 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1551         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1552 {
1553         int i;
1554
1555         if (!map)
1556                 return NULL;
1557         if (n == 0)
1558                 return map;
1559
1560         map = isl_map_cow(map);
1561         if (!map)
1562                 return NULL;
1563         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1564         first += pos(map->dim, type) - 1;
1565
1566         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1567                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1568                 if (!map->p[i])
1569                         goto error;
1570         }
1571         return map;
1572 error:
1573         isl_map_free(map);
1574         return NULL;
1575 }
1576
1577 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1578  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1579  * are not removed.
1580  */
1581 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1582         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1583 {
1584         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1585 }
1586
1587 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1588  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1589  * are not removed.
1590  */
1591 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1592         unsigned first, unsigned n)
1593 {
1594         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1595 }
1596
1597 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1598         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1599 {
1600         if (!bmap)
1601                 return NULL;
1602         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1603                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1604         if (!bmap)
1605                 return NULL;
1606         bmap->n_div = 0;
1607         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1608 }
1609
1610 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1611         __isl_take isl_basic_set *bset)
1612 {
1613         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1614                         (struct isl_basic_map *)bset);
1615 }
1616
1617 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1618 {
1619         int i;
1620
1621         if (!map)
1622                 return NULL;
1623         if (map->n == 0)
1624                 return map;
1625
1626         map = isl_map_cow(map);
1627         if (!map)
1628                 return NULL;
1629
1630         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1631                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1632                 if (!map->p[i])
1633                         goto error;
1634         }
1635         return map;
1636 error:
1637         isl_map_free(map);
1638         return NULL;
1639 }
1640
1641 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1642 {
1643         return isl_map_remove_divs(set);
1644 }
1645
1646 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1647         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1648 {
1649         if (!bmap)
1650                 return NULL;
1651         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1652                         goto error);
1653         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1654                 return bmap;
1655         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1656                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1657         if (!bmap)
1658                 return bmap;
1659         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1660                 return bmap;
1661         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1662         return bmap;
1663 error:
1664         isl_basic_map_free(bmap);
1665         return NULL;
1666 }
1667
1668 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1669  * any of the given variables.
1670  */
1671 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1672         unsigned first, unsigned n)
1673 {
1674         int i;
1675         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1676
1677         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1678                 return 0;
1679         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1680                 return 1;
1681
1682         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1683                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1684                         continue;
1685                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1686                         return 1;
1687         }
1688
1689         return 0;
1690 }
1691
1692 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1693  * in their definitions.
1694  */
1695 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1696         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1697         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1698 {
1699         int i;
1700
1701         if (!bmap)
1702                 return NULL;
1703         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1704                         goto error);
1705         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1706
1707         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1708                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1709                         continue;
1710                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1711                 if (!bmap)
1712                         return NULL;
1713                 i = bmap->n_div;
1714         }
1715
1716         return bmap;
1717 error:
1718         isl_basic_map_free(bmap);
1719         return NULL;
1720 }
1721
1722 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1723         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1724 {
1725         int i;
1726
1727         if (!map)
1728                 return NULL;
1729         if (map->n == 0)
1730                 return map;
1731
1732         map = isl_map_cow(map);
1733         if (!map)
1734                 return NULL;
1735
1736         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1737                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1738                                                                 type, first, n);
1739                 if (!map->p[i])
1740                         goto error;
1741         }
1742         return map;
1743 error:
1744         isl_map_free(map);
1745         return NULL;
1746 }
1747
1748 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1749         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1750 {
1751         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1752                                                               type, first, n);
1753 }
1754
1755 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1756         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1757 {
1758         int i;
1759
1760         if (!bmap)
1761                 return -1;
1762
1763         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1764                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1765                         "index out of bounds", return -1);
1766
1767         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1768         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1769                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1770                         return 1;
1771         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1772                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1773                         return 1;
1774
1775         return 0;
1776 }
1777
1778 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1779         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1780 {
1781         int i;
1782
1783         if (!map)
1784                 return -1;
1785
1786         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1787                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1788                         "index out of bounds", return -1);
1789
1790         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1791                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1792                                                             type, first, n);
1793                 if (involves < 0 || involves)
1794                         return involves;
1795         }
1796
1797         return 0;
1798 }
1799
1800 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1801         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1802 {
1803         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1804 }
1805
1806 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1807         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1808 {
1809         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1810 }
1811
1812 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1813  * on unknown divs.
1814  */
1815 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1816 {
1817         int i;
1818         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1819
1820         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1821                 return 1;
1822
1823         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1824                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1825                         continue;
1826                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1827                         return 1;
1828         }
1829
1830         return 0;
1831 }
1832
1833 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1834  */
1835 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1836         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1837 {
1838         int i;
1839
1840         if (!bmap)
1841                 return NULL;
1842
1843         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1844                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1845                         continue;
1846                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1847         }
1848
1849         return bmap;
1850 }
1851
1852 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1853 {
1854         int i;
1855
1856         if (!map)
1857                 return NULL;
1858         if (map->n == 0)
1859                 return map;
1860
1861         map = isl_map_cow(map);
1862         if (!map)
1863                 return NULL;
1864
1865         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1866                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1867                 if (!map->p[i])
1868                         goto error;
1869         }
1870         return map;
1871 error:
1872         isl_map_free(map);
1873         return NULL;
1874 }
1875
1876 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1877 {
1878         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1879 }
1880
1881 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1882         __isl_take isl_basic_set *bset,
1883         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1884 {
1885         return (isl_basic_set *)
1886             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1887 }
1888
1889 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1890         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1891 {
1892         int i;
1893
1894         if (n == 0)
1895                 return map;
1896
1897         map = isl_map_cow(map);
1898         if (!map)
1899                 return NULL;
1900         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1901
1902         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1903                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1904                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1905                 if (!map->p[i])
1906                         goto error;
1907         }
1908         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1909         return map;
1910 error:
1911         isl_map_free(map);
1912         return NULL;
1913 }
1914
1915 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1916         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1917 {
1918         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1919 }
1920
1921 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1922 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1923         unsigned first, unsigned n)
1924 {
1925         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1926 }
1927
1928 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1929                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1930 {
1931         const char *name;
1932         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1933         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1934         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1935         if (!pos)
1936                 isl_int_print(out, c, 0);
1937         else {
1938                 if (!isl_int_is_one(c))
1939                         isl_int_print(out, c, 0);
1940                 if (pos < 1 + nparam) {
1941                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1942                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1943                         if (name)
1944                                 fprintf(out, "%s", name);
1945                         else
1946                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1947                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1948                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1949                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1950                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1951                 else
1952                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1953         }
1954 }
1955
1956 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1957                                 int sign, FILE *out)
1958 {
1959         int i;
1960         int first;
1961         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1962         isl_int v;
1963
1964         isl_int_init(v);
1965         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1966                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1967                         continue;
1968                 if (!first)
1969                         fprintf(out, " + ");
1970                 first = 0;
1971                 isl_int_abs(v, c[i]);
1972                 dump_term(bmap, v, i, out);
1973         }
1974         isl_int_clear(v);
1975         if (first)
1976                 fprintf(out, "0");
1977 }
1978
1979 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1980                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1981 {
1982         int i;
1983
1984         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1985
1986         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1987         fprintf(out, " %s ", op);
1988         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1989
1990         fprintf(out, "\n");
1991
1992         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1993                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1994                         continue;
1995                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1996                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1997                 abort();
1998         }
1999 }
2000
2001 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
2002                                 isl_int **c, unsigned n,
2003                                 const char *op, FILE *out, int indent)
2004 {
2005         int i;
2006
2007         for (i = 0; i < n; ++i)
2008                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
2009 }
2010
2011 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
2012 {
2013         int j;
2014         int first = 1;
2015         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2016
2017         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
2018                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
2019                         continue;
2020                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
2021                         fprintf(out, "+");
2022                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
2023                 first = 0;
2024         }
2025 }
2026
2027 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2028 {
2029         int i;
2030
2031         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2032         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2033
2034         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2035                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2036                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2037                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2038                 fprintf(out, ")/");
2039                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2040                 fprintf(out, "]\n");
2041         }
2042 }
2043
2044 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2045         FILE *out, int indent)
2046 {
2047         if (!bset) {
2048                 fprintf(out, "null basic set\n");
2049                 return;
2050         }
2051
2052         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2053         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2054                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2055                         bset->extra, bset->flags);
2056         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2057 }
2058
2059 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2060         FILE *out, int indent)
2061 {
2062         if (!bmap) {
2063                 fprintf(out, "null basic map\n");
2064                 return;
2065         }
2066
2067         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2068         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2069                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2070                 bmap->ref,
2071                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2072                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2073         dump(bmap, out, indent);
2074 }
2075
2076 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2077 {
2078         unsigned total;
2079         if (!bmap)
2080                 return -1;
2081         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2082         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2083         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2084         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2085         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2086         return 0;
2087 }
2088
2089 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2090         unsigned flags)
2091 {
2092         struct isl_set *set;
2093
2094         if (!dim)
2095                 return NULL;
2096         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2097         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2098         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2099                         sizeof(struct isl_set) +
2100                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2101         if (!set)
2102                 goto error;
2103
2104         set->ctx = dim->ctx;
2105         isl_ctx_ref(set->ctx);
2106         set->ref = 1;
2107         set->size = n;
2108         set->n = 0;
2109         set->dim = dim;
2110         set->flags = flags;
2111         return set;
2112 error:
2113         isl_space_free(dim);
2114         return NULL;
2115 }
2116
2117 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2118                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2119 {
2120         struct isl_set *set;
2121         isl_space *dims;
2122
2123         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2124         if (!dims)
2125                 return NULL;
2126
2127         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2128         return set;
2129 }
2130
2131 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2132  */
2133 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2134 {
2135         int i;
2136         struct isl_map *grown = NULL;
2137
2138         if (!map)
2139                 return NULL;
2140         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2141         if (map->n + n <= map->size)
2142                 return map;
2143         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2144         if (!grown)
2145                 goto error;
2146         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2147                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2148                 if (!grown->p[i])
2149                         goto error;
2150                 grown->n++;
2151         }
2152         isl_map_free(map);
2153         return grown;
2154 error:
2155         isl_map_free(grown);
2156         isl_map_free(map);
2157         return NULL;
2158 }
2159
2160 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2161  */
2162 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2163 {
2164         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2165 }
2166
2167 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2168 {
2169         int i;
2170         struct isl_set *dup;
2171
2172         if (!set)
2173                 return NULL;
2174
2175         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2176         if (!dup)
2177                 return NULL;
2178         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2179                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2180         return dup;
2181 }
2182
2183 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2184 {
2185         return isl_map_from_basic_map(bset);
2186 }
2187
2188 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2189 {
2190         struct isl_map *map;
2191
2192         if (!bmap)
2193                 return NULL;
2194
2195         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2196         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2197 }
2198
2199 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2200                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2201 {
2202         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2203                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2204 }
2205
2206 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2207 {
2208         int i;
2209
2210         if (!set)
2211                 return;
2212
2213         if (--set->ref > 0)
2214                 return;
2215
2216         isl_ctx_deref(set->ctx);
2217         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2218                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2219         isl_space_free(set->dim);
2220         free(set);
2221 }
2222
2223 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2224 {
2225         int i;
2226
2227         if (!set) {
2228                 fprintf(out, "null set\n");
2229                 return;
2230         }
2231
2232         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2233         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2234                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2235                         set->flags);
2236         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2237                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2238                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2239                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2240         }
2241 }
2242
2243 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2244 {
2245         int i;
2246
2247         if (!map) {
2248                 fprintf(out, "null map\n");
2249                 return;
2250         }
2251
2252         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2253         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2254                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2255                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2256                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2257         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2258                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2259                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2260                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2261         }
2262 }
2263
2264 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2265                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2266 {
2267         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2268
2269         if (!bmap || !bset)
2270                 goto error;
2271
2272         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2273                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2274
2275         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2276                 isl_assert(bset->ctx,
2277                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2278
2279         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2280         if (!bmap)
2281                 goto error;
2282         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2283                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2284         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2285         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2286
2287         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2288         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2289 error:
2290         isl_basic_map_free(bmap);
2291         isl_basic_set_free(bset);
2292         return NULL;
2293 }
2294
2295 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2296                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2297 {
2298         struct isl_basic_map *bmap_range;
2299
2300         if (!bmap || !bset)
2301                 goto error;
2302
2303         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2304                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2305
2306         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2307                 isl_assert(bset->ctx,
2308                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2309
2310         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2311                 isl_basic_set_free(bset);
2312                 return bmap;
2313         }
2314
2315         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2316         if (!bmap)
2317                 goto error;
2318         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2319                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2320         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2321         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2322
2323         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2324         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2325 error:
2326         isl_basic_map_free(bmap);
2327         isl_basic_set_free(bset);
2328         return NULL;
2329 }
2330
2331 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2332 {
2333         int i;
2334         unsigned total;
2335         isl_int s;
2336
2337         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2338         if (total != vec->size)
2339                 return -1;
2340
2341         isl_int_init(s);
2342
2343         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2344                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2345                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2346                         isl_int_clear(s);
2347                         return 0;
2348                 }
2349         }
2350
2351         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2352                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2353                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2354                         isl_int_clear(s);
2355                         return 0;
2356                 }
2357         }
2358
2359         isl_int_clear(s);
2360
2361         return 1;
2362 }
2363
2364 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2365 {
2366         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2367 }
2368
2369 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2370                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2371 {
2372         struct isl_vec *sample = NULL;
2373
2374         if (!bmap1 || !bmap2)
2375                 goto error;
2376
2377         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2378                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2379         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2380                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2381             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2382                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2383                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2384
2385         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2386                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2387                 isl_assert(bmap1->ctx,
2388                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2389
2390         if (bmap1->sample &&
2391             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2392             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2393                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2394         else if (bmap2->sample &&
2395             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2396             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2397                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2398
2399         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2400         if (!bmap1)
2401                 goto error;
2402         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2403                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2404         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2405
2406         if (!bmap1)
2407                 isl_vec_free(sample);
2408         else if (sample) {
2409                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2410                 bmap1->sample = sample;
2411         }
2412
2413         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2414         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2415 error:
2416         if (sample)
2417                 isl_vec_free(sample);
2418         isl_basic_map_free(bmap1);
2419         isl_basic_map_free(bmap2);
2420         return NULL;
2421 }
2422
2423 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2424                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2425 {
2426         return (struct isl_basic_set *)
2427                 isl_basic_map_intersect(
2428                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2429                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2430 }
2431
2432 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2433  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2434  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2435  * added to the other map.
2436  */
2437 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2438         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2439 {
2440         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2441         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2442         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2443         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2444
2445         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2446                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2447
2448         isl_assert(map2->ctx,
2449                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2450
2451         map1 = isl_map_cow(map1);
2452         if (!map1)
2453                 goto error;
2454         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2455                 isl_map_free(map2);
2456                 return map1;
2457         }
2458         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2459         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2460                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2461         else
2462                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2463                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2464
2465         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2466         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2467         if (!map1->p[0])
2468                 goto error;
2469
2470         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2471                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2472                 map1->n = 0;
2473         }
2474
2475         isl_map_free(map2);
2476
2477         return map1;
2478 error:
2479         isl_map_free(map1);
2480         isl_map_free(map2);
2481         return NULL;
2482 }
2483
2484 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2485         __isl_take isl_map *map2)
2486 {
2487         unsigned flags = 0;
2488         struct isl_map *result;
2489         int i, j;
2490
2491         if (!map1 || !map2)
2492                 goto error;
2493
2494         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2495             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2496                 isl_map_free(map2);
2497                 return map1;
2498         }
2499         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2500             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2501                 isl_map_free(map1);
2502                 return map2;
2503         }
2504
2505         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2506             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2507             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2508             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2509              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2510                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2511         if (isl_map_is_params(map1) && !isl_map_is_params(map2))
2512                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2513         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2514                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2515             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2516                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2517                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2518
2519         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2520                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2521                 isl_assert(map1->ctx,
2522                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2523
2524         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2525             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2526                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2527
2528         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2529                                 map1->n * map2->n, flags);
2530         if (!result)
2531                 goto error;
2532         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2533                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2534                         struct isl_basic_map *part;
2535                         part = isl_basic_map_intersect(
2536                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2537                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2538                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2539                                 isl_basic_map_free(part);
2540                         else
2541                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2542                         if (!result)
2543                                 goto error;
2544                 }
2545         isl_map_free(map1);
2546         isl_map_free(map2);
2547         return result;
2548 error:
2549         isl_map_free(map1);
2550         isl_map_free(map2);
2551         return NULL;
2552 }
2553
2554 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2555         __isl_take isl_map *map2)
2556 {
2557         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2558 }
2559
2560 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2561 {
2562         return (struct isl_set *)
2563                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2564                                   (struct isl_map *)set2);
2565 }
2566
2567 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2568  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2569  */
2570 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2571                 __isl_take isl_set *params)
2572 {
2573         return isl_map_intersect(map, params);
2574 }
2575
2576 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2577         __isl_take isl_map *map2)
2578 {
2579         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2580 }
2581
2582 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2583                 __isl_take isl_set *params)
2584 {
2585         return isl_map_intersect_params(set, params);
2586 }
2587
2588 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2589 {
2590         isl_space *dim;
2591         struct isl_basic_set *bset;
2592         unsigned in;
2593
2594         if (!bmap)
2595                 return NULL;
2596         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2597         if (!bmap)
2598                 return NULL;
2599         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2600         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2601         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2602         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2603         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2604 }
2605
2606 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2607         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2608 {
2609         isl_space *space;
2610
2611         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2612                 return bmap;
2613
2614         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2615         space = isl_space_reset(space, type);
2616         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2617         return bmap;
2618 }
2619
2620 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2621                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2622 {
2623         isl_space *res_dim;
2624         struct isl_basic_map *res;
2625         struct isl_dim_map *dim_map;
2626         unsigned total, off;
2627         enum isl_dim_type t;
2628
2629         if (n == 0)
2630                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2631
2632         if (!bmap)
2633                 return NULL;
2634
2635         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2636
2637         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2638         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2639         off = 0;
2640         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2641                 if (t != type) {
2642                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2643                 } else {
2644                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2645                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2646                                                 0, pos, off);
2647                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2648                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2649                 }
2650                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2651         }
2652         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2653
2654         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2655                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2656         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2657                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2658         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2659         return isl_basic_map_finalize(res);
2660 }
2661
2662 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2663                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2664 {
2665         if (!bmap)
2666                 return NULL;
2667         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2668                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2669 }
2670
2671 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2672                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2673 {
2674         if (!bset)
2675                 return NULL;
2676         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2677         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2678 error:
2679         isl_basic_set_free(bset);
2680         return NULL;
2681 }
2682
2683 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2684         enum isl_dim_type type)
2685 {
2686         isl_space *space;
2687
2688         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2689                 return map;
2690
2691         space = isl_map_get_space(map);
2692         space = isl_space_reset(space, type);
2693         map = isl_map_reset_space(map, space);
2694         return map;
2695 }
2696
2697 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2698                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2699 {
2700         int i;
2701
2702         if (n == 0)
2703                 return map_space_reset(map, type);
2704
2705         map = isl_map_cow(map);
2706         if (!map)
2707                 return NULL;
2708
2709         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2710         if (!map->dim)
2711                 goto error;
2712
2713         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2714                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2715                 if (!map->p[i])
2716                         goto error;
2717         }
2718
2719         return map;
2720 error:
2721         isl_map_free(map);
2722         return NULL;
2723 }
2724
2725 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2726                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2727 {
2728         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2729 }
2730
2731 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2732                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2733 {
2734         if (!map)
2735                 return NULL;
2736         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2737 }
2738
2739 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2740                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2741 {
2742         if (!set)
2743                 return NULL;
2744         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2745         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2746 error:
2747         isl_set_free(set);
2748         return NULL;
2749 }
2750
2751 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2752         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2753         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2754         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2755 {
2756         struct isl_dim_map *dim_map;
2757         struct isl_basic_map *res;
2758         enum isl_dim_type t;
2759         unsigned total, off;
2760
2761         if (!bmap)
2762                 return NULL;
2763         if (n == 0)
2764                 return bmap;
2765
2766         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2767                 goto error);
2768
2769         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2770                 return bmap;
2771
2772         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2773
2774         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2775             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2776                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2777                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2778                 if (!bmap)
2779                         return NULL;
2780
2781                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2782                                                 src_type, src_pos, n);
2783                 if (!bmap->dim)
2784                         goto error;
2785
2786                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2787
2788                 return bmap;
2789         }
2790
2791         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2792         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2793
2794         off = 0;
2795         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2796                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2797                 if (t == dst_type) {
2798                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2799                                             0, dst_pos, off);
2800                         off += dst_pos;
2801                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2802                                             src_pos, n, off);
2803                         off += n;
2804                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2805                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2806                         off += size - dst_pos;
2807                 } else if (t == src_type) {
2808                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2809                                             0, src_pos, off);
2810                         off += src_pos;
2811                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2812                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2813                         off += size - src_pos - n;
2814                 } else {
2815                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2816                         off += size;
2817                 }
2818         }
2819         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2820
2821         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2822                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2823         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2824
2825         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2826                                         src_type, src_pos, n);
2827         if (!bmap->dim)
2828                 goto error;
2829
2830         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2831         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2832         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2833
2834         return bmap;
2835 error:
2836         isl_basic_map_free(bmap);
2837         return NULL;
2838 }
2839
2840 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2841         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2842         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2843 {
2844         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2845                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2846 }
2847
2848 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2849         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2850         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2851 {
2852         if (!set)
2853                 return NULL;
2854         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2855         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2856                                         src_type, src_pos, n);
2857 error:
2858         isl_set_free(set);
2859         return NULL;
2860 }
2861
2862 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2863         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2864         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2865 {
2866         int i;
2867
2868         if (!map)
2869                 return NULL;
2870         if (n == 0)
2871                 return map;
2872
2873         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2874                 goto error);
2875
2876         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2877                 return map;
2878
2879         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2880
2881         map = isl_map_cow(map);
2882         if (!map)
2883                 return NULL;
2884
2885         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2886         if (!map->dim)
2887                 goto error;
2888
2889         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2890                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2891                                                 dst_type, dst_pos,
2892                                                 src_type, src_pos, n);
2893                 if (!map->p[i])
2894                         goto error;
2895         }
2896
2897         return map;
2898 error:
2899         isl_map_free(map);
2900         return NULL;
2901 }
2902
2903 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2904  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2905  * That's the responsibility of the caller.
2906  */
2907 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2908         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2909 {
2910         struct isl_dim_map *dim_map;
2911         struct isl_basic_map *res;
2912         enum isl_dim_type t;
2913         unsigned total, off;
2914
2915         if (!bmap)
2916                 return NULL;
2917         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2918                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2919                 return bmap;
2920
2921         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2922         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2923
2924         off = 0;
2925         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2926                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2927                 if (t == type) {
2928                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2929                                             0, first, off);
2930                         off += first;
2931                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2932                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2933                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2934                                             first + n, size - (first + n), off);
2935                         off += size - (first + n);
2936                 } else {
2937                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2938                         off += size;
2939                 }
2940         }
2941         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2942
2943         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2944                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2945         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2946         return res;
2947 }
2948
2949 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2950  * into existentially quantified variables.
2951  */
2952 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2953                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2954                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2955 {
2956         int i;
2957         size_t row_size;
2958         isl_int **new_div;
2959         isl_int *old;
2960
2961         if (n == 0)
2962                 return bmap;
2963
2964         if (!bmap)
2965                 return NULL;
2966
2967         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2968                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2969
2970         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2971                         goto error);
2972
2973         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2974         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2975         if (!bmap)
2976                 return NULL;
2977
2978         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2979         old = bmap->block2.data;
2980         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2981                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2982         if (!bmap->block2.data)
2983                 goto error;
2984         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2985         if (!new_div)
2986                 goto error;
2987         for (i = 0; i < n; ++i) {
2988                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2989                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2990                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2991         }
2992         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2993                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2994         free(bmap->div);
2995         bmap->div = new_div;
2996         bmap->n_div += n;
2997         bmap->extra += n;
2998
2999         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
3000         if (!bmap->dim)
3001                 goto error;
3002         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3003         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3004         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3005 error:
3006         isl_basic_map_free(bmap);
3007         return NULL;
3008 }
3009
3010 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3011  * into existentially quantified variables.
3012  */
3013 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
3014                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3015 {
3016         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
3017                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
3018 }
3019
3020 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3021  * into existentially quantified variables.
3022  */
3023 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
3024                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3025 {
3026         int i;
3027
3028         if (!map)
3029                 return NULL;
3030
3031         if (n == 0)
3032                 return map;
3033
3034         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3035
3036         map = isl_map_cow(map);
3037         if (!map)
3038                 return NULL;
3039
3040         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3041         if (!map->dim)
3042                 goto error;
3043
3044         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3045                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3046                 if (!map->p[i])
3047                         goto error;
3048         }
3049
3050         return map;
3051 error:
3052         isl_map_free(map);
3053         return NULL;
3054 }
3055
3056 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3057  * into existentially quantified variables.
3058  */
3059 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3060                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3061 {
3062         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3063 }
3064
3065 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3066 {
3067         int i, j;
3068
3069         for (i = 0; i < n; ++i) {
3070                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3071                 if (j < 0)
3072                         goto error;
3073                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3074         }
3075         return bmap;
3076 error:
3077         isl_basic_map_free(bmap);
3078         return NULL;
3079 }
3080
3081 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3082                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3083 {
3084         isl_space *dim_result = NULL;
3085         struct isl_basic_map *bmap;
3086         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3087         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3088
3089         if (!bmap1 || !bmap2)
3090                 goto error;
3091
3092         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3093                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3094
3095         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3096         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3097         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3098         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3099
3100         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3101         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3102         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3103         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3104         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3105         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3106         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3107         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3108         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3109         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3110         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3111
3112         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3113                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3114                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3115                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3116         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3117         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3118         bmap = add_divs(bmap, n);
3119         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3120         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3121         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3122 error:
3123         isl_basic_map_free(bmap1);
3124         isl_basic_map_free(bmap2);
3125         return NULL;
3126 }
3127
3128 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3129                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3130 {
3131         if (!bset || !bmap)
3132                 goto error;
3133
3134         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3135                     goto error);
3136
3137         return (struct isl_basic_set *)
3138                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3139 error:
3140         isl_basic_set_free(bset);
3141         isl_basic_map_free(bmap);
3142         return NULL;
3143 }
3144
3145 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3146                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3147 {
3148         if (!bmap1 || !bmap2)
3149                 goto error;
3150
3151         isl_assert(bmap1->ctx,
3152             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3153         isl_assert(bmap1->ctx,
3154             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3155             goto error);
3156
3157         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3158         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3159         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3160 error:
3161         isl_basic_map_free(bmap1);
3162         isl_basic_map_free(bmap2);
3163         return NULL;
3164 }
3165
3166 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3167  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3168  */
3169 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3170                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3171 {
3172         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3173         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3174         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3175         int i;
3176
3177         if (!bmap1 || !bmap2)
3178                 goto error;
3179
3180         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3181                 goto error);
3182
3183         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3184         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3185         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3186
3187         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3188         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3189         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3190         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3191         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3192         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3193         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3194         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3195         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3196         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3197         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3198
3199         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3200                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3201                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3202                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3203         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3204                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3205                 if (j < 0)
3206                         goto error;
3207                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3208                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3209                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3210                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3211         }
3212         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3213         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3214         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3215
3216         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3217         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3218 error:
3219         isl_basic_map_free(bmap);
3220         isl_basic_map_free(bmap1);
3221         isl_basic_map_free(bmap2);
3222         return NULL;
3223 }
3224
3225 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3226  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3227  */
3228 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3229 {
3230         struct isl_map *result;
3231         int i, j;
3232
3233         if (!map1 || !map2)
3234                 goto error;
3235
3236         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3237
3238         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3239                                 map1->n * map2->n, 0);
3240         if (!result)
3241                 goto error;
3242         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3243                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3244                         struct isl_basic_map *part;
3245                         part = isl_basic_map_sum(
3246                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3247                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3248                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3249                                 isl_basic_map_free(part);
3250                         else
3251                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3252                         if (!result)
3253                                 goto error;
3254                 }
3255         isl_map_free(map1);
3256         isl_map_free(map2);
3257         return result;
3258 error:
3259         isl_map_free(map1);
3260         isl_map_free(map2);
3261         return NULL;
3262 }
3263
3264 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3265         __isl_take isl_set *set2)
3266 {
3267         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3268 }
3269
3270 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3271  */
3272 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3273 {
3274         int i, j;
3275         unsigned off, n;
3276
3277         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3278         if (!bmap)
3279                 return NULL;
3280
3281         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3282         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3283         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3284                 for (j = 0; j < n; ++j)
3285                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3286         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3287                 for (j = 0; j < n; ++j)
3288                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3289         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3290                 for (j = 0; j < n; ++j)
3291                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3292         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3293         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3294 }
3295
3296 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3297 {
3298         return isl_basic_map_neg(bset);
3299 }
3300
3301 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3302  */
3303 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3304 {
3305         int i;
3306
3307         map = isl_map_cow(map);
3308         if (!map)
3309                 return NULL;
3310
3311         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3312                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3313                 if (!map->p[i])
3314                         goto error;
3315         }
3316
3317         return map;
3318 error:
3319         isl_map_free(map);
3320         return NULL;
3321 }
3322
3323 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3324 {
3325         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3326 }
3327
3328 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3329  * A -> floor(f(A)/d).
3330  */
3331 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3332                 isl_int d)
3333 {
3334         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3335         struct isl_basic_map *result = NULL;
3336         struct isl_dim_map *dim_map;
3337         int i;
3338
3339         if (!bmap)
3340                 return NULL;
3341
3342         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3343         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3344         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3345
3346         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3347         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3348         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3349         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3350         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3351         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3352
3353         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3354                         bmap->n_div + n_out,
3355                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3356         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3357         result = add_divs(result, n_out);
3358         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3359                 int j;
3360                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3361                 if (j < 0)
3362                         goto error;
3363                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3364                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3365                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3366                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3367                 if (j < 0)
3368                         goto error;
3369                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3370                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3371                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3372                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3373         }
3374
3375         result = isl_basic_map_simplify(result);
3376         return isl_basic_map_finalize(result);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(result);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3383  * A -> floor(f(A)/d).
3384  */
3385 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3386 {
3387         int i;
3388
3389         map = isl_map_cow(map);
3390         if (!map)
3391                 return NULL;
3392
3393         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3394         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3395         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3396                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3397                 if (!map->p[i])
3398                         goto error;
3399         }
3400
3401         return map;
3402 error:
3403         isl_map_free(map);
3404         return NULL;
3405 }
3406
3407 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3408 {
3409         int i;
3410         unsigned nparam;
3411         unsigned n_in;
3412
3413         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3414         if (i < 0)
3415                 goto error;
3416         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3417         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3418         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3419         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3420         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3421         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3422 error:
3423         isl_basic_map_free(bmap);
3424         return NULL;
3425 }
3426
3427 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3428  */
3429 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3430 {
3431         int i;
3432         unsigned nparam;
3433         unsigned n_in;
3434
3435         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3436         if (i < 0)
3437                 goto error;
3438         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3439         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3440         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3441         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3442         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3443         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3444         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3445 error:
3446         isl_basic_map_free(bmap);
3447         return NULL;
3448 }
3449
3450 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3451  */
3452 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3453         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3454 {
3455         int i;
3456         unsigned nparam;
3457         unsigned n_in;
3458
3459         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3460         if (i < 0)
3461                 goto error;
3462         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3463         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3464         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3465         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3466         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3467         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3468 error:
3469         isl_basic_map_free(bmap);
3470         return NULL;
3471 }
3472
3473 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3474  */
3475 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3476 {
3477         int i;
3478         unsigned nparam;
3479         unsigned n_in;
3480
3481         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3482         if (i < 0)
3483                 goto error;
3484         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3485         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3486         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3487         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3488         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3489         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3490         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3491 error:
3492         isl_basic_map_free(bmap);
3493         return NULL;
3494 }
3495
3496 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3497  */
3498 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3499         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3500 {
3501         int i;
3502         unsigned nparam;
3503         unsigned n_in;
3504
3505         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3506         if (i < 0)
3507                 goto error;
3508         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3509         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3510         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3511         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3512         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3513         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3514 error:
3515         isl_basic_map_free(bmap);
3516         return NULL;
3517 }
3518
3519 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3520         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3521 {
3522         int i;
3523         struct isl_basic_map *bmap;
3524         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3525         if (!bmap)
3526                 return NULL;
3527         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3528                 bmap = var_equal(bmap, i);
3529         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3530 }
3531
3532 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3533  */
3534 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3535         unsigned pos)
3536 {
3537         int i;
3538         struct isl_basic_map *bmap;
3539         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3540         if (!bmap)
3541                 return NULL;
3542         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3543                 bmap = var_equal(bmap, i);
3544         if (bmap)
3545                 bmap = var_less(bmap, pos);
3546         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3547 }
3548
3549 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3550  */
3551 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3552         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3553 {
3554         int i;
3555         isl_basic_map *bmap;
3556
3557         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3558         for (i = 0; i < pos; ++i)
3559                 bmap = var_equal(bmap, i);
3560         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3561         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3562 }
3563
3564 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3565  */
3566 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3567         unsigned pos)
3568 {
3569         int i;
3570         struct isl_basic_map *bmap;
3571         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3572         if (!bmap)
3573                 return NULL;
3574         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3575                 bmap = var_equal(bmap, i);
3576         if (bmap)
3577                 bmap = var_more(bmap, pos);
3578         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3579 }
3580
3581 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3582  */
3583 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3584         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3585 {
3586         int i;
3587         isl_basic_map *bmap;
3588
3589         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3590         for (i = 0; i < pos; ++i)
3591                 bmap = var_equal(bmap, i);
3592         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3593         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3594 }
3595
3596 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3597         unsigned n, int equal)
3598 {
3599         struct isl_map *map;
3600         int i;
3601
3602         if (n == 0 && equal)
3603                 return isl_map_universe(dims);
3604
3605         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3606
3607         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3608                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3609                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3610         if (n > 0) {
3611                 if (equal)
3612                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3613                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3614                 else
3615                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3616                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3617         } else
3618                 isl_space_free(dims);
3619
3620         return map;
3621 }
3622
3623 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3624 {
3625         if (!dims)
3626                 return NULL;
3627         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3628 }
3629
3630 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3631 {
3632         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3633 }
3634
3635 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3636 {
3637         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3638 }
3639
3640 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3641 {
3642         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3643 }
3644
3645 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3646 {
3647         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3648 }
3649
3650 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3651         unsigned n, int equal)
3652 {
3653         struct isl_map *map;
3654         int i;
3655
3656         if (n == 0 && equal)
3657                 return isl_map_universe(dims);
3658
3659         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3660
3661         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3662                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3663                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3664         if (n > 0) {
3665                 if (equal)
3666                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3667                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3668                 else
3669                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3670                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3671         } else
3672                 isl_space_free(dims);
3673
3674         return map;
3675 }
3676
3677 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3678 {
3679         if (!dims)
3680                 return NULL;
3681         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3682 }
3683
3684 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3685 {
3686         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3687 }
3688
3689 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3690 {
3691         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3692 }
3693
3694 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3695 {
3696         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3700 {
3701         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3702 }
3703
3704 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3705         __isl_take isl_set *set2)
3706 {
3707         isl_map *map;
3708         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3709         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3710         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3711         return map;
3712 }
3713
3714 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3715         __isl_take isl_set *set2)
3716 {
3717         isl_map *map;
3718         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3719         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3720         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3721         return map;
3722 }
3723
3724 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3725         __isl_take isl_set *set2)
3726 {
3727         isl_map *map;
3728         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3729         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3730         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3731         return map;
3732 }
3733
3734 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3735         __isl_take isl_set *set2)
3736 {
3737         isl_map *map;
3738         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3739         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3740         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3741         return map;
3742 }
3743
3744 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3745         __isl_take isl_map *map2)
3746 {
3747         isl_map *map;
3748         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3749         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3750         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3751         return map;
3752 }
3753
3754 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3755         __isl_take isl_map *map2)
3756 {
3757         isl_map *map;
3758         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3759         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3760         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3761         return map;
3762 }
3763
3764 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3765         __isl_take isl_map *map2)
3766 {
3767         isl_map *map;
3768         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3769         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3770         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3771         return map;
3772 }
3773
3774 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3775         __isl_take isl_map *map2)
3776 {
3777         isl_map *map;
3778         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3779         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3780         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3781         return map;
3782 }
3783
3784 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3785         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3786 {
3787         struct isl_basic_map *bmap;
3788
3789         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3790         if (!bset || !dim)
3791                 goto error;
3792
3793         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3794         isl_space_free(bset->dim);
3795         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3796         bmap->dim = dim;
3797         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3798 error:
3799         isl_basic_set_free(bset);
3800         isl_space_free(dim);
3801         return NULL;
3802 }
3803
3804 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3805 {
3806         if (!bmap)
3807                 goto error;
3808         if (bmap->dim->n_in == 0)
3809                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3810         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3811         if (!bmap)
3812                 goto error;
3813         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3814         if (!bmap->dim)
3815                 goto error;
3816         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3817         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3818 error:
3819         isl_basic_map_free(bmap);
3820         return NULL;
3821 }
3822
3823 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3824  *
3825  *              f - m d >= 0
3826  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3827  *
3828  * Note that the second constraint is the negation of
3829  *
3830  *              f - m d >= n
3831  */
3832 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3833         unsigned pos, isl_int *div)
3834 {
3835         int i, j;
3836         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3837
3838         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3839         if (i < 0)
3840                 return -1;
3841         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3842         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3843
3844         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3845         if (j < 0)
3846                 return -1;
3847         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3848         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3849         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3850         return j;
3851 }
3852
3853 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3854         unsigned pos, isl_int *div)
3855 {
3856         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3857                                                         pos, div);
3858 }
3859
3860 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3861 {
3862         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3863         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3864
3865         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3866                                                         bmap->div[div]);
3867 }
3868
3869 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3870                 struct isl_basic_map *bmap)
3871 {
3872         if (!bmap)
3873                 goto error;
3874         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3875             bmap->n_div == 0 &&
3876             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3877             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3878                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3879         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3880         if (!bmap)
3881                 goto error;
3882         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3883         if (!bmap->dim)
3884                 goto error;
3885         bmap->extra -= bmap->n_div;
3886         bmap->n_div = 0;
3887         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3888         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3889 error:
3890         return NULL;
3891 }
3892
3893 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3894                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3895 {
3896         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3897 }
3898
3899 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3900         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3901 {
3902         struct isl_basic_map *bmap;
3903         struct isl_ctx *ctx;
3904         unsigned total;
3905         int i;
3906
3907         if (!bset || !like)
3908                 goto error;
3909         ctx = bset->ctx;
3910         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3911         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3912         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3913                         goto error);
3914         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3915                 isl_basic_map_free(like);
3916                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3917         }
3918         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3919         if (!bset)
3920                 goto error;
3921         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3922         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3923         isl_space_free(bmap->dim);
3924         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3925         if (!bmap->dim)
3926                 goto error;
3927         bmap->n_div = like->n_div;
3928         bmap->extra += like->n_div;
3929         if (bmap->extra) {
3930                 unsigned ltotal;
3931                 isl_int **div;
3932                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3933                 if (ltotal > total)
3934                         ltotal = total;
3935                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3936                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3937                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3938                         goto error;
3939                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3940                 if (!div)
3941                         goto error;
3942                 bmap->div = div;
3943                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3944                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3945                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3946                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3947                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3948                 }
3949                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3950                                                         0, 2 * like->n_div);
3951                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3952                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3953                                 continue;
3954                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3955                                 goto error;
3956                 }
3957         }
3958         isl_basic_map_free(like);
3959         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3960         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3961         return bmap;
3962 error:
3963         isl_basic_map_free(like);
3964         isl_basic_set_free(bset);
3965         return NULL;
3966 }
3967
3968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3969         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3970 {
3971         return (struct isl_basic_set *)
3972                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3973 }
3974
3975 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3976         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3977 {
3978         int i;
3979
3980         if (!set || !like)
3981                 goto error;
3982         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3983                     goto error);
3984         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3985                 isl_basic_set_free(like);
3986                 return set;
3987         }
3988         set = isl_set_cow(set);
3989         if (!set)
3990                 goto error;
3991         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3992                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3993                                                       isl_basic_set_copy(like));
3994                 if (!set->p[i])
3995                         goto error;
3996         }
3997         isl_space_free(set->dim);
3998         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3999         if (!set->dim)
4000                 goto error;
4001         isl_basic_set_free(like);
4002         return set;
4003 error:
4004         isl_basic_set_free(like);
4005         isl_set_free(set);
4006         return NULL;
4007 }
4008
4009 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
4010 {
4011         int i;
4012
4013         map = isl_map_cow(map);
4014         if (!map)
4015                 return NULL;
4016         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
4017         if (!map->dim)
4018                 goto error;
4019
4020         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4021                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
4022                                 goto error);
4023         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4024                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
4025                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
4026                 if (!map->p[i])
4027                         goto error;
4028         }
4029         if (map->n == 0)
4030                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4031         else {
4032                 isl_space_free(map->dim);
4033                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4034         }
4035         if (!map->dim)
4036                 goto error;
4037         return (struct isl_set *)map;
4038 error:
4039         isl_map_free(map);
4040         return NULL;
4041 }
4042
4043 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4044 {
4045         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4046 }
4047
4048 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4049         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4050 {
4051         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4052         if (!bmap || !dim)
4053                 goto error;
4054
4055         isl_space_free(bmap->dim);
4056         bmap->dim = dim;
4057
4058         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4059
4060         return bmap;
4061 error:
4062         isl_basic_map_free(bmap);
4063         isl_space_free(dim);
4064         return NULL;
4065 }
4066
4067 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4068         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4069 {
4070         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4071                                                         dim);
4072 }
4073
4074 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4075         __isl_take isl_space *dim)
4076 {
4077         int i;
4078
4079         map = isl_map_cow(map);
4080         if (!map || !dim)
4081                 goto error;
4082
4083         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4084                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4085                                                     isl_space_copy(dim));
4086                 if (!map->p[i])
4087                         goto error;
4088         }
4089         isl_space_free(map->dim);
4090         map->dim = dim;
4091
4092         return map;
4093 error:
4094         isl_map_free(map);
4095         isl_space_free(dim);
4096         return NULL;
4097 }
4098
4099 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4100         __isl_take isl_space *dim)
4101 {
4102         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4103 }
4104
4105 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4106  */
4107 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4108 {
4109         isl_space *space;
4110         unsigned n;
4111
4112         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4113                 return bset;
4114
4115         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4116         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4117         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4118         space = isl_space_params(space);
4119         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4120         return bset;
4121 }
4122
4123 /* Compute the parameter domain of the given set.
4124  */
4125 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4126 {
4127         isl_space *space;
4128         unsigned n;
4129
4130         if (isl_set_is_params(set))
4131                 return set;
4132
4133         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4134         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4135         space = isl_set_get_space(set);
4136         space = isl_space_params(space);
4137         set = isl_set_reset_space(set, space);
4138         return set;
4139 }
4140
4141 /* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
4142  */
4143 __isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
4144 {
4145         isl_space *space;
4146         space = isl_set_get_space(set);
4147         space = isl_space_set_from_params(space);
4148         set = isl_set_reset_space(set, space);
4149         return set;
4150 }
4151
4152 /* Compute the parameter domain of the given map.
4153  */
4154 __isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
4155 {
4156         isl_space *space;
4157         unsigned n;
4158
4159         n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
4160         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
4161         n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
4162         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
4163         space = isl_map_get_space(map);
4164         space = isl_space_params(space);
4165         map = isl_map_reset_space(map, space);
4166         return map;
4167 }
4168
4169 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4170 {
4171         isl_space *dim;
4172         struct isl_basic_set *domain;
4173         unsigned n_in;
4174         unsigned n_out;
4175
4176         if (!bmap)
4177                 return NULL;
4178         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4179
4180         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4181         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4182         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4183         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4184
4185         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4186
4187         return domain;
4188 }
4189
4190 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4191 {
4192         if (!bmap)
4193                 return -1;
4194         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4195 }
4196
4197 /* Is this basic map actually a set?
4198  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4199  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4200  */
4201 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4202 {
4203         if (!bmap)
4204                 return -1;
4205         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4206 }
4207
4208 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4209 {
4210         if (!bmap)
4211                 return NULL;
4212         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4213                 return bmap;
4214         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4215 }
4216
4217 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4218         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4219 {
4220         int i, k;
4221         isl_space *dim;
4222         isl_basic_map *domain;
4223         int nparam, n_in, n_out;
4224         unsigned total;
4225
4226         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4227         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4228         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4229
4230         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4231         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4232
4233         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4234         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4235         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4236
4237         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4238
4239         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4240                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4241                 if (k < 0)
4242                         goto error;
4243                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4244                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4245                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4246         }
4247
4248         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4249         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4250 error:
4251         isl_basic_map_free(bmap);
4252         return NULL;
4253 }
4254
4255 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4256         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4257 {
4258         int i, k;
4259         isl_space *dim;
4260         isl_basic_map *range;
4261         int nparam, n_in, n_out;
4262         unsigned total;
4263
4264         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4265         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4266         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4267
4268         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4269         range = isl_basic_map_universe(dim);
4270
4271         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4272         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4273         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4274
4275         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4276
4277         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4278                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4279                 if (k < 0)
4280                         goto error;
4281                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4282                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4283                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4284         }
4285
4286         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4287         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4288 error:
4289         isl_basic_map_free(bmap);
4290         return NULL;
4291 }
4292
4293 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4294 {
4295         if (!map)
4296                 return -1;
4297         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4298 }
4299
4300 /* Is this map actually a set?
4301  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4302  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4303  */
4304 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4305 {
4306         if (!map)
4307                 return -1;
4308         return isl_space_is_set(map->dim);
4309 }
4310
4311 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4312 {
4313         int i;
4314         struct isl_set *set;
4315
4316         if (!map)
4317                 goto error;
4318         if (isl_map_is_set(map))
4319                 return (isl_set *)map;
4320
4321         map = isl_map_cow(map);
4322         if (!map)
4323                 goto error;
4324
4325         set = (struct isl_set *) map;
4326         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4327         if (!set->dim)
4328                 goto error;
4329         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4330                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4331                 if (!set->p[i])
4332                         goto error;
4333         }
4334         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4335         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4336         return set;
4337 error:
4338         isl_map_free(map);
4339         return NULL;
4340 }
4341
4342 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4343 {
4344         int i;
4345         isl_space *domain_dim;
4346
4347         map = isl_map_cow(map);
4348         if (!map)
4349                 return NULL;
4350
4351         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4352         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4353         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4354         if (!map->dim)
4355                 goto error;
4356         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4357                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4358                 if (!map->p[i])
4359                         goto error;
4360         }
4361         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4362         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4363         return map;
4364 error:
4365         isl_map_free(map);
4366         return NULL;
4367 }
4368
4369 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4370 {
4371         int i;
4372         isl_space *range_dim;
4373
4374         map = isl_map_cow(map);
4375         if (!map)
4376                 return NULL;
4377
4378         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4379         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4380         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4381         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4382         if (!map->dim)
4383                 goto error;
4384         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4385                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4386                 if (!map->p[i])
4387                         goto error;
4388         }
4389         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4390         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4391         return map;
4392 error:
4393         isl_map_free(map);
4394         return NULL;
4395 }
4396
4397 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4398         __isl_take isl_space *dim)
4399 {
4400         int i;
4401         struct isl_map *map = NULL;
4402
4403         set = isl_set_cow(set);
4404         if (!set || !dim)
4405                 goto error;
4406         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4407         map = (struct isl_map *)set;
4408         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4409                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4410                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4411                 if (!map->p[i])
4412                         goto error;
4413         }
4414         isl_space_free(map->dim);
4415         map->dim = dim;
4416         return map;
4417 error:
4418         isl_space_free(dim);
4419         isl_set_free(set);
4420         return NULL;
4421 }
4422
4423 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4424         __isl_take isl_basic_set *bset)
4425 {
4426         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4427 }
4428
4429 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4430         __isl_take isl_basic_set *bset)
4431 {
4432         isl_space *space;
4433         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4434         space = isl_space_from_range(space);
4435         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4436         return (isl_basic_map *)bset;
4437 }
4438
4439 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4440 {
4441         isl_space *space;
4442         space = isl_set_get_space(set);
4443         space = isl_space_from_range(space);
4444         set = isl_set_reset_space(set, space);
4445         return (struct isl_map *)set;
4446 }
4447
4448 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4449 {
4450         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4451 }
4452
4453 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4454         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4455 {
4456         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4457 }
4458
4459 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4460         __isl_take isl_set *range)
4461 {
4462         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4463 }
4464
4465 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4466 {
4467         int i;
4468         struct isl_set *set = NULL;
4469
4470         if (!map)
4471                 return NULL;
4472         map = isl_map_cow(map);
4473         if (!map)
4474                 return NULL;
4475         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4476         if (!map->dim)
4477                 goto error;
4478         set = (struct isl_set *)map;
4479         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4480                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4481                 if (!set->p[i])
4482                         goto error;
4483         }
4484         return set;
4485 error:
4486         isl_map_free(map);
4487         return NULL;
4488 }
4489
4490 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4491         unsigned flags)
4492 {
4493         struct isl_map *map;
4494
4495         if (!dim)
4496                 return NULL;
4497         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4498         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4499                         sizeof(struct isl_map) +
4500                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4501         if (!map)
4502                 goto error;
4503
4504         map->ctx = dim->ctx;
4505         isl_ctx_ref(map->ctx);
4506         map->ref = 1;
4507         map->size = n;
4508         map->n = 0;
4509         map->dim = dim;
4510         map->flags = flags;
4511         return map;
4512 error:
4513         isl_space_free(dim);
4514         return NULL;
4515 }
4516
4517 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4518                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4519                 unsigned flags)
4520 {
4521         struct isl_map *map;
4522         isl_space *dims;
4523
4524         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4525         if (!dims)
4526                 return NULL;
4527
4528         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4529         return map;
4530 }
4531
4532 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4533 {
4534         struct isl_basic_map *bmap;
4535         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4536         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4537         return bmap;
4538 }
4539
4540 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4541 {
4542         struct isl_basic_set *bset;
4543         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4544         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4545         return bset;
4546 }
4547
4548 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4549 {
4550         struct isl_basic_map *bmap;
4551         if (!model)
4552                 return NULL;
4553         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4554         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4555         return bmap;
4556 }
4557
4558 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4559 {
4560         struct isl_basic_map *bmap;
4561         if (!model)
4562                 return NULL;
4563         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4564         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4565         return bmap;
4566 }
4567
4568 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4569 {
4570         struct isl_basic_set *bset;
4571         if (!model)
4572                 return NULL;
4573         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4574         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4575         return bset;
4576 }
4577
4578 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4579 {
4580         struct isl_basic_map *bmap;
4581         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4582         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4583         return bmap;
4584 }
4585
4586 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4587 {
4588         struct isl_basic_set *bset;
4589         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4590         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4591         return bset;
4592 }
4593
4594 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4595 {
4596         int i;
4597         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4598         isl_basic_map *bmap;
4599
4600         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4601         for (i = 0; i < total; ++i) {
4602                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4603                 if (k < 0)
4604                         goto error;
4605                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4606                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4607         }
4608         return bmap;
4609 error:
4610         isl_basic_map_free(bmap);
4611         return NULL;
4612 }
4613
4614 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4615 {
4616         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4617 }
4618
4619 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4620 {
4621         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4622 }
4623
4624 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4625 {
4626         return isl_map_nat_universe(dim);
4627 }
4628
4629 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4630                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4631 {
4632         if (!model)
4633                 return NULL;
4634         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4635 }
4636
4637 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4638 {
4639         if (!model)
4640                 return NULL;
4641         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4642 }
4643
4644 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4645         __isl_keep isl_set *model)
4646 {
4647         if (!model)
4648                 return NULL;
4649         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4650 }
4651
4652 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4653 {
4654         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4655 }
4656
4657 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4658 {
4659         if (!model)
4660                 return NULL;
4661         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4662 }
4663
4664 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4665 {
4666         if (!model)
4667                 return NULL;
4668         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4669 }
4670
4671 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4672 {
4673         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4674 }
4675
4676 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4677 {
4678         if (!model)
4679                 return NULL;
4680         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4681 }
4682
4683 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4684 {
4685         struct isl_map *map;
4686         if (!dim)
4687                 return NULL;
4688         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4689         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4690         return map;
4691 }
4692
4693 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4694 {
4695         struct isl_set *set;
4696         if (!dim)
4697                 return NULL;
4698         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4699         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4700         return set;
4701 }
4702
4703 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4704 {
4705         if (!model)
4706                 return NULL;
4707         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4708 }
4709
4710 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4711 {
4712         int i;
4713         struct isl_map *dup;
4714
4715         if (!map)
4716                 return NULL;
4717         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4718         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4719                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4720         return dup;
4721 }
4722
4723 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4724                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4725 {
4726         if (!bmap || !map)
4727                 goto error;
4728         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4729                 isl_basic_map_free(bmap);
4730                 return map;
4731         }
4732         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4733         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4734         map->p[map->n] = bmap;
4735         map->n++;
4736         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4737         return map;
4738 error:
4739         if (map)
4740                 isl_map_free(map);
4741         if (bmap)
4742                 isl_basic_map_free(bmap);
4743         return NULL;
4744 }
4745
4746 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4747 {
4748         int i;
4749
4750         if (!map)
4751                 return;
4752
4753         if (--map->ref > 0)
4754                 return;
4755
4756         isl_ctx_deref(map->ctx);
4757         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4758                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4759         isl_space_free(map->dim);
4760         free(map);
4761 }
4762
4763 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4764                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4765 {
4766         int i;
4767
4768         base = isl_map_cow(base);
4769         if (!base)
4770                 return NULL;
4771
4772         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4773         if (!base->dim)
4774                 goto error;
4775         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4776                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4777                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4778                 if (!base->p[i])
4779                         goto error;
4780         }
4781         return base;
4782 error:
4783         isl_map_free(base);
4784         return NULL;
4785 }
4786
4787 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4788                 unsigned nparam, unsigned dim)
4789 {
4790         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4791                                                         nparam, 0, dim);
4792 }
4793
4794 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4795         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4796 {
4797         int j;
4798
4799         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4800         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4801         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4802         if (j < 0)
4803                 goto error;
4804         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4805         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4806         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4807         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4808         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4809 error:
4810         isl_basic_map_free(bmap);
4811         return NULL;
4812 }
4813
4814 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4815         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4816 {
4817         int j;
4818
4819         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4820         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4821         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4822         if (j < 0)
4823                 goto error;
4824         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4825         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4826         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4827         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4828         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4829 error:
4830         isl_basic_map_free(bmap);
4831         return NULL;
4832 }
4833
4834 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4835                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4836 {
4837         if (!bmap)
4838                 return NULL;
4839         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4840         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4841                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4842 error:
4843         isl_basic_map_free(bmap);
4844         return NULL;
4845 }
4846
4847 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4848                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4849 {
4850         if (!bmap)
4851                 return NULL;
4852         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4853         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4854                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4855 error:
4856         isl_basic_map_free(bmap);
4857         return NULL;
4858 }
4859
4860 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4861                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4862 {
4863         return (struct isl_basic_set *)
4864                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4865                                         type, pos, value);
4866 }
4867
4868 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4869                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4870 {
4871         return (struct isl_basic_set *)
4872                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4873                                         type, pos, value);
4874 }
4875
4876 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4877                 unsigned input, int value)
4878 {
4879         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4880 }
4881
4882 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4883                 unsigned dim, int value)
4884 {
4885         return (struct isl_basic_set *)
4886                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4887                                         isl_dim_set, dim, value);
4888 }
4889
4890 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4891                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4892 {
4893         int i;
4894
4895         map = isl_map_cow(map);
4896         if (!map)
4897                 return NULL;
4898
4899         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4900         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4901                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4902                 if (!map->p[i])
4903                         goto error;
4904         }
4905         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4906         return map;
4907 error:
4908         isl_map_free(map);
4909         return NULL;
4910 }
4911
4912 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4913                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4914 {
4915         return (struct isl_set *)
4916                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4917 }
4918
4919 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4920                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4921 {
4922         int i;
4923
4924         map = isl_map_cow(map);
4925         if (!map)
4926                 return NULL;
4927
4928         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4929         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4930                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4931                 if (!map->p[i])
4932                         goto error;
4933         }
4934         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4935         return map;
4936 error:
4937         isl_map_free(map);
4938         return NULL;
4939 }
4940
4941 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4942                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4943 {
4944         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4945 }
4946
4947 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4948                 unsigned input, int value)
4949 {
4950         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4951 }
4952
4953 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4954 {
4955         return (struct isl_set *)
4956                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4957 }
4958
4959 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4960                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4961                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4962 {
4963         int j;
4964
4965         if (!bmap)
4966                 return NULL;
4967         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4968         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4969         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4970         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4971         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4972         if (j < 0)
4973                 goto error;
4974         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4975         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4976         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4977         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4978         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4979 error:
4980         isl_basic_map_free(bmap);
4981         return NULL;
4982 }
4983
4984 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4985         unsigned dim, isl_int value)
4986 {
4987         int j;
4988
4989         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4990         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4991         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4992         if (j < 0)
4993                 goto error;
4994         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4995         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4996         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4997         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4998         return isl_basic_set_finalize(bset);
4999 error:
5000         isl_basic_set_free(bset);
5001         return NULL;
5002 }
5003
5004 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
5005                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5006 {
5007         int i;
5008
5009         map = isl_map_cow(map);
5010         if (!map)
5011                 return NULL;
5012
5013         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5014         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5015                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
5016                                                          type, pos, value);
5017                 if (!map->p[i])
5018                         goto error;
5019         }
5020         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5021         return map;
5022 error:
5023         isl_map_free(map);
5024         return NULL;
5025 }
5026
5027 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5028                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5029 {
5030         return (struct isl_set *)
5031                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5032 }
5033
5034 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
5035                                         isl_int value)
5036 {
5037         int i;
5038
5039         set = isl_set_cow(set);
5040         if (!set)
5041                 return NULL;
5042
5043         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
5044         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5045                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
5046                 if (!set->p[i])
5047                         goto error;
5048         }
5049         return set;
5050 error:
5051         isl_set_free(set);
5052         return NULL;
5053 }
5054
5055 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5056 {
5057         int i;
5058
5059         map = isl_map_cow(map);
5060         if (!map)
5061                 return NULL;
5062
5063         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5064         if (!map->dim)
5065                 goto error;
5066         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5067                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5068                 if (!map->p[i])
5069                         goto error;
5070         }
5071         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5072         return map;
5073 error:
5074         isl_map_free(map);
5075         return NULL;
5076 }
5077
5078 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5079                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5080                 struct isl_set **empty, int max)
5081 {
5082         if (!bmap)
5083                 goto error;
5084         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5085                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5086         else
5087                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5088 error:
5089         isl_basic_map_free(bmap);
5090         isl_basic_set_free(dom);
5091         if (empty)
5092                 *empty = NULL;
5093         return NULL;
5094 }
5095
5096 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5097                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5098                 struct isl_set **empty)
5099 {
5100         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5101 }
5102
5103 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5104                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5105                 struct isl_set **empty)
5106 {
5107         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5108 }
5109
5110 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5111                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5112                 struct isl_set **empty)
5113 {
5114         return (struct isl_set *)
5115                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5116                         dom, empty);
5117 }
5118
5119 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5120                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5121                 struct isl_set **empty)
5122 {
5123         return (struct isl_set *)
5124                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5125                         dom, empty);
5126 }
5127
5128 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5129  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5130  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5131  *
5132  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5133  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5134  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5135  * domain down into the parametric integer programming.
5136  */
5137 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5138                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5139                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5140 {
5141         int i;
5142         struct isl_map *res;
5143
5144         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5145         if (!dom)
5146                 goto error;
5147
5148         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5149                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5150                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5151                 isl_set_free(dom);
5152                 isl_basic_map_free(bmap);
5153                 return res;
5154         }
5155
5156         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5157                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5158
5159         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5160                 struct isl_map *res_i;
5161                 struct isl_set *empty_i;
5162
5163                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5164                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5165
5166                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5167                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5168         }
5169
5170         isl_set_free(dom);
5171         isl_basic_map_free(bmap);
5172         return res;
5173 error:
5174         *empty = NULL;
5175         isl_set_free(dom);
5176         isl_basic_map_free(bmap);
5177         return NULL;
5178 }
5179
5180 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5181  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5182  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5183  *
5184  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5185  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5186  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5187  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5188  * improve both "res" and "todo".
5189  *
5190  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5191  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5192  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5193  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5194  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5195  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5196  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5197  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5198  * for the ith basic map, i.e.,
5199  *
5200  *      todo^i = todo^k * todo_i
5201  *
5202  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5203  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5204  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5205  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5206  * the lexicographic order.)
5207  * In practice, we compute
5208  *
5209  *      res^k * (res_i . "<=")
5210  *
5211  * and
5212  *
5213  *      res_i * (res^k . "<")
5214  *
5215  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5216  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5217  * that one, i.e.,
5218  *
5219  *      res^k * todo_i
5220  * and
5221  *      res_i * todo^k
5222  *
5223  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5224  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5225  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5226  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5227  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5228  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5229  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5230  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5231  * the previous basic maps.
5232  */
5233 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5234                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5235                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5236 {
5237         int i;
5238         struct isl_map *res;
5239         struct isl_set *todo;
5240
5241         if (!map || !dom)
5242                 goto error;
5243
5244         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5245                 if (empty)
5246                         *empty = dom;
5247                 else
5248                         isl_set_free(dom);
5249                 return map;
5250         }
5251
5252         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5253                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5254
5255         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5256                 isl_map *lt, *le;
5257                 isl_map *res_i;
5258                 isl_set *todo_i;
5259                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5260
5261                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5262                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5263
5264                 if (max) {
5265                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5266                         le = isl_map_lex_le(dim);
5267                 } else {
5268                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5269                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5270                 }
5271                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5272                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5273                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5274                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5275
5276                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5277                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5278                                                         isl_set_copy(todo_i));
5279                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5280                                                         isl_set_copy(todo));
5281                 }
5282
5283                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5284                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5285                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5286
5287                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5288         }
5289
5290         isl_set_free(dom);
5291         isl_map_free(map);
5292
5293         if (empty)
5294                 *empty = todo;
5295         else
5296                 isl_set_free(todo);
5297
5298         return res;
5299 error:
5300         if (empty)
5301                 *empty = NULL;
5302         isl_set_free(dom);
5303         isl_map_free(map);
5304         return NULL;
5305 }
5306
5307 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5308  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5309  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5310  *
5311  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5312  */
5313 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5314                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5315                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5316 {
5317         if (!map || !dom)
5318                 goto error;
5319         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5320                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5321         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5322             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5323                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5324                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5325         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5326         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5327         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5328 error:
5329         if (empty)
5330                 *empty = NULL;
5331         isl_set_free(dom);
5332         isl_map_free(map);
5333         return NULL;
5334 }
5335
5336 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5337                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5338                 __isl_give isl_set **empty)
5339 {
5340         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5341 }
5342
5343 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5344                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5345                 __isl_give isl_set **empty)
5346 {
5347         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5348 }
5349
5350 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5351                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5352                 __isl_give isl_set **empty)
5353 {
5354         return (struct isl_set *)
5355                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5356                         dom, empty);
5357 }
5358
5359 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5360                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5361                 __isl_give isl_set **empty)
5362 {
5363         return (struct isl_set *)
5364                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5365                         dom, empty);
5366 }
5367
5368 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5369 {
5370         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5371         isl_space *dom_dim;
5372
5373         if (!bmap)
5374                 goto error;
5375         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5376         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5377         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5378 error:
5379         isl_basic_map_free(bmap);
5380         return NULL;
5381 }
5382
5383 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5384 {
5385         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5386 }
5387
5388 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5389 {
5390         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5391 }
5392
5393 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5394 {
5395         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5396 }
5397
5398 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5399 {
5400         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5401 }
5402
5403 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5404 {
5405         struct isl_set *dom = NULL;
5406         isl_space *dom_dim;
5407
5408         if (!map)
5409                 goto error;
5410         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5411         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5412         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5413 error:
5414         isl_map_free(map);
5415         return NULL;
5416 }
5417
5418 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5419 {
5420         return isl_map_lexopt(map, 0);
5421 }
5422
5423 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5424 {
5425         return isl_map_lexopt(map, 1);
5426 }
5427
5428 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5429 {
5430         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5431 }
5432
5433 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5434 {
5435         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5436 }
5437
5438 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5439  */
5440 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5441         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5442         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5443 {
5444         isl_basic_map *bmap;
5445         int k;
5446
5447         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5448         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5449         if (k < 0)
5450                 goto error;
5451         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5452         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5453         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5454         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5455         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5456
5457         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5458 error:
5459         isl_basic_map_free(bmap);
5460         return NULL;
5461 }
5462
5463 /* Extract the first and only affine expression from list
5464  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5465  * This domain is known to be disjoint from other domains
5466  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5467  */
5468 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5469         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5470 {
5471         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5472         isl_aff *aff;
5473         isl_pw_aff **pwaff = user;
5474         isl_pw_aff *pwaff_i;
5475
5476         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5477                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5478                         "expecting single element list", goto error);
5479
5480         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5481         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5482
5483         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5484
5485         isl_aff_list_free(list);
5486
5487         return 0;
5488 error:
5489         isl_basic_set_free(dom);
5490         isl_aff_list_free(list);
5491         return -1;
5492 }
5493
5494 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5495  * dimension as an isl_pw_aff.
5496  *
5497  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5498  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5499  */
5500 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5501         int max)
5502 {
5503         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5504         isl_pw_aff *pwaff;
5505         int r;
5506
5507         dim = isl_space_params(dim);
5508         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_set, 1);
5509         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5510
5511         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5512         if (r < 0)
5513                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5514
5515         return pwaff;
5516 }
5517
5518 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5519  * as a function of the parameters, but independently of
5520  * the other set dimensions.
5521  *
5522  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5523  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5524  * using isl_pw_aff_union_max.
5525  */
5526 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5527         int max)
5528 {
5529         int i;
5530         isl_map *map;
5531         isl_pw_aff *pwaff;
5532
5533         map = isl_map_from_domain(set);
5534         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5535         map = isl_map_intersect(map,
5536                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5537                                              isl_dim_out, 0));
5538         set = isl_map_range(map);
5539         if (!set)
5540                 return NULL;
5541
5542         if (set->n == 0) {
5543                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5544                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5545                 isl_set_free(set);
5546                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5547         }
5548
5549         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5550         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5551                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5552
5553                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5554                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5555         }
5556
5557         isl_set_free(set);
5558
5559         return pwaff;
5560 }
5561
5562 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5563  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5564  */
5565 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5566 {
5567         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5568 }
5569
5570 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5571  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5572  */
5573 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5574 {
5575         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5576 }
5577
5578 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5579  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5580  */
5581 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5582         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5583 {
5584         unsigned nparam;
5585
5586         if (!bset || !mat)
5587                 goto error;
5588
5589         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5590         if (!bset->dim)
5591                 goto error;
5592
5593         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5594
5595         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5596
5597         bset->dim->nparam = 0;
5598         bset->dim->n_out = nparam;
5599         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5600         if (bset) {
5601                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5602                 bset->dim->n_out = 0;
5603         }
5604         return bset;
5605 error:
5606         isl_mat_free(mat);
5607         isl_basic_set_free(bset);
5608         return NULL;
5609 }
5610
5611 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5612  * set is assumed to have only parameters and divs.
5613  */
5614 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5615         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5616 {
5617         isl_space *dim = NULL;
5618         unsigned nparam;
5619
5620         if (!set || !mat)
5621                 goto error;
5622
5623         dim = isl_space_copy(set->dim);
5624         dim = isl_space_cow(dim);
5625         if (!dim)
5626                 goto error;
5627
5628         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5629
5630         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5631
5632         dim->nparam = 0;
5633         dim->n_out = nparam;
5634         isl_set_reset_space(set, dim);
5635         set = isl_set_preimage(set, mat);
5636         if (!set)
5637                 goto error2;
5638         dim = isl_space_copy(set->dim);
5639         dim = isl_space_cow(dim);
5640         if (!dim)
5641                 goto error2;
5642         dim->nparam = dim->n_out;
5643         dim->n_out = 0;
5644         isl_set_reset_space(set, dim);
5645         return set;
5646 error:
5647         isl_space_free(dim);
5648         isl_mat_free(mat);
5649 error2:
5650         isl_set_free(set);
5651         return NULL;
5652 }
5653
5654 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5655  * equalities in "eq".
5656  */
5657 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5658         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5659 {
5660         int i, k;
5661         unsigned len;
5662
5663         if (!bset || !eq)
5664                 goto error;
5665
5666         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5667                                         eq->n_row, 0);
5668         if (!bset)
5669                 goto error;
5670
5671         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5672         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5673                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5674                 if (k < 0)
5675                         goto error;
5676                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5677                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5678         }
5679         isl_mat_free(eq);
5680
5681         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5682         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5683
5684         return bset;
5685 error:
5686         isl_mat_free(eq);
5687         isl_basic_set_free(bset);
5688         return NULL;
5689 }
5690
5691 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5692  * equalities in "eq".
5693  */
5694 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5695         struct isl_mat *eq)
5696 {
5697         int i;
5698
5699         if (!set || !eq)
5700                 goto error;
5701
5702         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5703                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5704                                         isl_mat_copy(eq));
5705                 if (!set->p[i])
5706                         goto error;
5707         }
5708         isl_mat_free(eq);
5709         return set;
5710 error:
5711         isl_mat_free(eq);
5712         isl_set_free(set);
5713         return NULL;
5714 }
5715
5716 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5717  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5718  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5719  * The output has the same parameters, but only
5720  * explicit existentially quantified variables.
5721  *
5722  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5723  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5724  * among the parameters by performing a variable compression on
5725  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5726  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5727  */
5728 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5729 {
5730         int i, j;
5731         struct isl_mat *eq;
5732         struct isl_mat *T, *T2;
5733         struct isl_set *set;
5734         unsigned nparam, n_div;
5735
5736         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5737         if (!bset)
5738                 return NULL;
5739
5740         if (bset->n_eq == 0)
5741                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5742
5743         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5744
5745         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5746         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5747
5748         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5749                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5750                         ++i;
5751         }
5752         if (i == bset->n_eq)
5753                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5754
5755         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5756                 0, 1 + nparam);
5757         eq = isl_mat_cow(eq);
5758         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5759         if (T && T->n_col == 0) {
5760                 isl_mat_free(T);
5761                 isl_mat_free(T2);
5762                 isl_mat_free(eq);
5763                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5764                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5765         }
5766         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5767
5768         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5769         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5770         set = set_append_equalities(set, eq);
5771         return set;
5772 }
5773
5774 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5775  * quantified variables.
5776  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5777  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5778  * no input or output dimensions and the dimension specification
5779  * is reset to that of the input.
5780  */
5781 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5782 {
5783         struct isl_basic_set *bset;
5784         struct isl_set *set;
5785         struct isl_map *map;
5786         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5787         unsigned         nparam;
5788         unsigned         n_in;
5789         unsigned         n_out;
5790
5791         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5792         if (!bmap)
5793                 return NULL;
5794
5795         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5796         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5797         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5798         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5799         if (!dim)
5800                 goto error;
5801
5802         orig_dim = bmap->dim;
5803         bmap->dim = dim;
5804         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5805
5806         set = parameter_compute_divs(bset);
5807         map = (struct isl_map *)set;
5808         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5809
5810         return map;
5811 error:
5812         isl_basic_map_free(bmap);
5813         return NULL;
5814 }
5815
5816 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5817 {
5818         int i;
5819         unsigned off;
5820
5821         if (!bmap)
5822                 return -1;
5823
5824         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5825         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5826                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5827                         return 0;
5828                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5829                                 return -1);
5830         }
5831         return 1;
5832 }
5833
5834 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5835 {
5836         int i;
5837
5838         if (!map)
5839                 return -1;
5840
5841         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5842                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5843                 if (known <= 0)
5844                         return known;
5845         }
5846
5847         return 1;
5848 }
5849
5850 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5851  * expressions for them.  However, this computation may be
5852  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5853  * strictly needed.
5854  */
5855 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5856 {
5857         int known;
5858         struct isl_map *map;
5859
5860         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5861         if (known < 0)
5862                 goto error;
5863         if (known)
5864                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5865
5866         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5867
5868         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5869         if (known < 0)
5870                 goto error;
5871         if (known)
5872                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5873
5874         map = compute_divs(bmap);
5875         return map;
5876 error:
5877         isl_basic_map_free(bmap);
5878         return NULL;
5879 }
5880
5881 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5882 {
5883         int i;
5884         int known;
5885         struct isl_map *res;
5886
5887         if (!map)
5888                 return NULL;
5889         if (map->n == 0)
5890                 return map;
5891
5892         known = map_divs_known(map);
5893         if (known < 0) {
5894                 isl_map_free(map);
5895                 return NULL;
5896         }
5897         if (known)
5898                 return map;
5899
5900         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5901         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5902                 struct isl_map *r2;
5903                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5904                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5905                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5906                 else
5907                         res = isl_map_union(res, r2);
5908         }
5909         isl_map_free(map);
5910
5911         return res;
5912 }
5913
5914 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5915 {
5916         return (struct isl_set *)
5917                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5918 }
5919
5920 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5921 {
5922         return (struct isl_set *)
5923                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5924 }
5925
5926 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5927 {
5928         int i;
5929         struct isl_set *set;
5930
5931         if (!map)
5932                 goto error;
5933
5934         map = isl_map_cow(map);
5935         if (!map)
5936                 return NULL;
5937
5938         set = (struct isl_set *)map;
5939         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5940         if (!set->dim)
5941                 goto error;
5942         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5943                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5944                 if (!set->p[i])
5945                         goto error;
5946         }
5947         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5948         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5949         return set;
5950 error:
5951         isl_map_free(map);
5952         return NULL;
5953 }
5954
5955 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5956         __isl_take isl_map *map2)
5957 {
5958         int i;
5959         unsigned flags = 0;
5960         struct isl_map *map = NULL;
5961
5962         if (!map1 || !map2)
5963                 goto error;
5964
5965         if (map1->n == 0) {
5966                 isl_map_free(map1);
5967                 return map2;
5968         }
5969         if (map2->n == 0) {
5970                 isl_map_free(map2);
5971                 return map1;
5972         }
5973
5974         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5975
5976         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5977             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5978                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5979
5980         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5981                                 map1->n + map2->n, flags);
5982         if (!map)
5983                 goto error;
5984         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5985                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5986                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5987                 if (!map)
5988                         goto error;
5989         }
5990         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5991                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5992                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5993                 if (!map)
5994                         goto error;
5995         }
5996         isl_map_free(map1);
5997         isl_map_free(map2);
5998         return map;
5999 error:
6000         isl_map_free(map);
6001         isl_map_free(map1);
6002         isl_map_free(map2);
6003         return NULL;
6004 }
6005
6006 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6007         __isl_take isl_map *map2)
6008 {
6009         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
6010 }
6011
6012 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6013 {
6014         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
6015         if (!map1)
6016                 return NULL;
6017         if (map1->n > 1)
6018                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
6019         return map1;
6020 }
6021
6022 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
6023                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6024 {
6025         return (struct isl_set *)
6026                 isl_map_union_disjoint(
6027                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6028 }
6029
6030 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6031 {
6032         return (struct isl_set *)
6033                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6034 }
6035
6036 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6037         __isl_take isl_set *set)
6038 {
6039         unsigned flags = 0;
6040         struct isl_map *result;
6041         int i, j;
6042
6043         if (!map || !set)
6044                 goto error;
6045
6046         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
6047                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6048                         "parameters don't match", goto error);
6049
6050         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
6051             !isl_map_compatible_range(map, set))
6052                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6053                         "incompatible spaces", goto error);
6054
6055         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6056                 isl_set_free(set);
6057                 return map;
6058         }
6059
6060         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6061             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6062                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6063
6064         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6065                                         map->n * set->n, flags);
6066         if (!result)
6067                 goto error;
6068         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6069                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6070                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6071                             isl_basic_map_intersect_range(
6072                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6073                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6074                         if (!result)
6075                                 goto error;
6076                 }
6077         isl_map_free(map);
6078         isl_set_free(set);
6079         return result;
6080 error:
6081         isl_map_free(map);
6082         isl_set_free(set);
6083         return NULL;
6084 }
6085
6086 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6087         __isl_take isl_set *set)
6088 {
6089         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6090 }
6091
6092 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6093                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6094 {
6095         return isl_map_reverse(
6096                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6097 }
6098
6099 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6100         __isl_take isl_map *map2)
6101 {
6102         if (!map1 || !map2)
6103                 goto error;
6104         map1 = isl_map_reverse(map1);
6105         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6106         return isl_map_reverse(map1);
6107 error:
6108         isl_map_free(map1);
6109         isl_map_free(map2);
6110         return NULL;
6111 }
6112
6113 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6114         __isl_take isl_map *map2)
6115 {
6116         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6117 }
6118
6119 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6120         __isl_take isl_map *map2)
6121 {
6122         isl_space *dim_result;
6123         struct isl_map *result;
6124         int i, j;
6125
6126         if (!map1 || !map2)
6127                 goto error;
6128
6129         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6130                                   isl_space_copy(map2->dim));
6131
6132         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6133         if (!result)
6134                 goto error;
6135         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6136                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6137                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6138                             isl_basic_map_apply_range(
6139                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6140                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6141                         if (!result)
6142                                 goto error;
6143                 }
6144         isl_map_free(map1);
6145         isl_map_free(map2);
6146         if (result && result->n <= 1)
6147                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6148         return result;
6149 error:
6150         isl_map_free(map1);
6151         isl_map_free(map2);
6152         return NULL;
6153 }
6154
6155 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6156         __isl_take isl_map *map2)
6157 {
6158         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6159 }
6160
6161 /*
6162  * returns range - domain
6163  */
6164 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6165 {
6166         isl_space *dims, *target_dim;
6167         struct isl_basic_set *bset;
6168         unsigned dim;
6169         unsigned nparam;
6170         int i;
6171
6172         if (!bmap)
6173                 goto error;
6174         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6175                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6176                    goto error);
6177         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6178         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6179         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6180         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6181         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6182         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6183         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6184         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6185         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6186         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6187                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6188                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6189                 if (j < 0)
6190                         goto error;
6191                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6192                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6193                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6194                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6195         }
6196         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6197         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6198         return bset;
6199 error:
6200         isl_basic_map_free(bmap);
6201         return NULL;
6202 }
6203
6204 /*
6205  * returns range - domain
6206  */
6207 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6208 {
6209         int i;
6210         isl_space *dim;
6211         struct isl_set *result;
6212
6213         if (!map)
6214                 return NULL;
6215
6216         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6217                                                  map->dim, isl_dim_out),
6218                    goto error);
6219         dim = isl_map_get_space(map);
6220         dim = isl_space_domain(dim);
6221         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6222         if (!result)
6223                 goto error;
6224         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6225                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6226                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6227         isl_map_free(map);
6228         return result;
6229 error:
6230         isl_map_free(map);
6231         return NULL;
6232 }
6233
6234 /*
6235  * returns [domain -> range] -> range - domain
6236  */
6237 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6238         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6239 {
6240         int i, k;
6241         isl_space *dim;
6242         isl_basic_map *domain;
6243         int nparam, n;
6244         unsigned total;
6245
6246         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6247                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6248                         "domain and range don't match", goto error);
6249
6250         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6251         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6252
6253         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6254         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6255
6256         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6257         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6258         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6259
6260         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6261
6262         for (i = 0; i < n; ++i) {
6263                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6264                 if (k < 0)
6265                         goto error;
6266                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6267                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6268                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6269                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6270         }
6271
6272         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6273         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6274 error:
6275         isl_basic_map_free(bmap);
6276         return NULL;
6277 }
6278
6279 /*
6280  * returns [domain -> range] -> range - domain
6281  */
6282 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6283 {
6284         int i;
6285         isl_space *domain_dim;
6286
6287         if (!map)
6288                 return NULL;
6289
6290         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6291                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6292                         "domain and range don't match", goto error);
6293
6294         map = isl_map_cow(map);
6295         if (!map)
6296                 return NULL;
6297
6298         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6299         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6300         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6301         if (!map->dim)
6302                 goto error;
6303         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6304                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6305                 if (!map->p[i])
6306                         goto error;
6307         }
6308         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6309         return map;
6310 error:
6311         isl_map_free(map);
6312         return NULL;
6313 }
6314
6315 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6316 {
6317         struct isl_basic_map *bmap;
6318         unsigned nparam;
6319         unsigned dim;
6320         int i;
6321
6322         if (!dims)
6323                 return NULL;
6324
6325         nparam = dims->nparam;
6326         dim = dims->n_out;
6327         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6328         if (!bmap)
6329                 goto error;
6330
6331         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6332                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6333                 if (j < 0)
6334                         goto error;
6335                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6336                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6337                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6338         }
6339         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6340 error:
6341         isl_basic_map_free(bmap);
6342         return NULL;
6343 }
6344
6345 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6346 {
6347         if (!dim)
6348                 return NULL;
6349         if (dim->n_in != dim->n_out)
6350                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6351                         "number of input and output dimensions needs to be "
6352                         "the same", goto error);
6353         return basic_map_identity(dim);
6354 error:
6355         isl_space_free(dim);
6356         return NULL;
6357 }
6358
6359 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6360 {
6361         if (!model || !model->dim)
6362                 return NULL;
6363         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6364 }
6365
6366 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6367 {
6368         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6369 }
6370
6371 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6372 {
6373         if (!model || !model->dim)
6374                 return NULL;
6375         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6376 }
6377
6378 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6379 {
6380         if (!model || !model->dim)
6381                 return NULL;
6382         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6383 }
6384
6385 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6386 {
6387         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6388         isl_map *id;
6389         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6390         return isl_map_intersect_range(id, set);
6391 }
6392
6393 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6394  * values.
6395  */
6396 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6397         __isl_take isl_space *space)
6398 {
6399         int i;
6400         unsigned nparam;
6401         unsigned dim;
6402         struct isl_basic_set *bset;
6403
6404         if (!space)
6405                 return NULL;
6406         nparam = space->nparam;
6407         dim = space->n_out;
6408         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6409         if (!bset)
6410                 return NULL;
6411         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6412                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6413                 if (k < 0)
6414                         goto error;
6415                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6416                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6417         }
6418         return bset;
6419 error:
6420         isl_basic_set_free(bset);
6421         return NULL;
6422 }
6423
6424 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6425  */
6426 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6427         int pos)
6428 {
6429         int k;
6430         isl_basic_set *nonneg;
6431
6432         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6433         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6434         if (k < 0)
6435                 goto error;
6436         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6437         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6438
6439         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6440 error:
6441         isl_basic_set_free(nonneg);
6442         return NULL;
6443 }
6444
6445 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6446  */
6447 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6448 {
6449         int k;
6450         isl_basic_set *neg;
6451
6452         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6453         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6454         if (k < 0)
6455                 goto error;
6456         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6457         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6458         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6459
6460         return isl_basic_set_finalize(neg);
6461 error:
6462         isl_basic_set_free(neg);
6463         return NULL;
6464 }
6465
6466 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6467         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6468 {
6469         int i;
6470         isl_basic_set *nonneg;
6471         isl_basic_set *neg;
6472
6473         if (!set)
6474                 return NULL;
6475         if (n == 0)
6476                 return set;
6477
6478         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6479
6480         for (i = 0; i < n; ++i) {
6481                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6482                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6483                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6484                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6485
6486                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6487         }
6488
6489         return set;
6490 error:
6491         isl_set_free(set);
6492         return NULL;
6493 }
6494
6495 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6496         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6497         void *user)
6498 {
6499         isl_set *half;
6500
6501         if (!set)
6502                 return -1;
6503         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6504                 isl_set_free(set);
6505                 return 0;
6506         }
6507         if (first == len)
6508                 return fn(set, signs, user);
6509
6510         signs[first] = 1;
6511         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6512                                                         1 + first));
6513         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6514         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6515                 goto error;
6516
6517         signs[first] = -1;
6518         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6519                                                         1 + first));
6520         half = isl_set_intersect(half, set);
6521         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6522 error:
6523         isl_set_free(set);
6524         return -1;
6525 }
6526
6527 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6528  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6529  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6530  * to the sign of the corresponding variable.
6531  */
6532 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6533         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6534         void *user)
6535 {
6536         unsigned nparam;
6537         unsigned nvar;
6538         int *signs;
6539         int r;
6540
6541         if (!set)
6542                 return -1;
6543         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6544                 return 0;
6545
6546         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6547         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6548
6549         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6550
6551         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6552                             fn, user);
6553
6554         free(signs);
6555
6556         return r;
6557 }
6558
6559 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6560 {
6561         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6562 }
6563
6564 int isl_basic_map_is_subset(
6565                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6566 {
6567         int is_subset;
6568         struct isl_map *map1;
6569         struct isl_map *map2;
6570
6571         if (!bmap1 || !bmap2)
6572                 return -1;
6573
6574         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6575         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6576
6577         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6578
6579         isl_map_free(map1);
6580         isl_map_free(map2);
6581
6582         return is_subset;
6583 }
6584
6585 int isl_basic_map_is_equal(
6586                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6587 {
6588         int is_subset;
6589
6590         if (!bmap1 || !bmap2)
6591                 return -1;
6592         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6593         if (is_subset != 1)
6594                 return is_subset;
6595         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6596         return is_subset;
6597 }
6598
6599 int isl_basic_set_is_equal(
6600                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6601 {
6602         return isl_basic_map_is_equal(
6603                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6604 }
6605
6606 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6607 {
6608         int i;
6609         int is_empty;
6610
6611         if (!map)
6612                 return -1;
6613         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6614                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6615                 if (is_empty < 0)
6616                         return -1;
6617                 if (!is_empty)
6618                         return 0;
6619         }
6620         return 1;
6621 }
6622
6623 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6624 {
6625         return map ? map->n == 0 : -1;
6626 }
6627
6628 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6629 {
6630         return isl_map_plain_is_empty(map);
6631 }
6632
6633 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6634 {
6635         return set ? set->n == 0 : -1;
6636 }
6637
6638 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6639 {
6640         return isl_set_plain_is_empty(set);
6641 }
6642
6643 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6644 {
6645         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6646 }
6647
6648 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6649 {
6650         if (!map1 || !map2)
6651                 return -1;
6652
6653         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6654 }
6655
6656 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6657 {
6658         if (!set1 || !set2)
6659                 return -1;
6660
6661         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6662 }
6663
6664 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6665 {
6666         int is_subset;
6667
6668         if (!map1 || !map2)
6669                 return -1;
6670         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6671         if (is_subset != 1)
6672                 return is_subset;
6673         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6674         return is_subset;
6675 }
6676
6677 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6678 {
6679         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6680 }
6681
6682 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6683                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6684 {
6685         int is_subset;
6686
6687         if (!bmap1 || !bmap2)
6688                 return -1;
6689         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6690         if (is_subset != 1)
6691                 return is_subset;
6692         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6693         if (is_subset == -1)
6694                 return is_subset;
6695         return !is_subset;
6696 }
6697
6698 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6699 {
6700         int is_subset;
6701
6702         if (!map1 || !map2)
6703                 return -1;
6704         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6705         if (is_subset != 1)
6706                 return is_subset;
6707         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6708         if (is_subset == -1)
6709                 return is_subset;
6710         return !is_subset;
6711 }
6712
6713 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6714 {
6715         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6716 }
6717
6718 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6719 {
6720         if (!bmap)
6721                 return -1;
6722         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6723 }
6724
6725 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6726 {
6727         if (!bset)
6728                 return -1;
6729         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6730 }
6731
6732 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6733 {
6734         int i;
6735
6736         if (!map)
6737                 return -1;
6738
6739         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6740                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6741                 if (r < 0 || r)
6742                         return r;
6743         }
6744
6745         return 0;
6746 }
6747
6748 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6749 {
6750         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6751 }
6752
6753 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6754 {
6755         return isl_set_plain_is_universe(set);
6756 }
6757
6758 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6759 {
6760         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6761         struct isl_vec *sample = NULL;
6762         int empty;
6763         unsigned total;
6764
6765         if (!bmap)
6766                 return -1;
6767
6768         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6769                 return 1;
6770
6771         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6772                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6773                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6774                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6775                 isl_basic_map_free(copy);
6776                 return empty;
6777         }
6778
6779         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6780         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6781                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6782                 if (contains < 0)
6783                         return -1;
6784                 if (contains)
6785                         return 0;
6786         }
6787         isl_vec_free(bmap->sample);
6788         bmap->sample = NULL;
6789         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6790         if (!bset)
6791                 return -1;
6792         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6793         if (!sample)
6794                 return -1;
6795         empty = sample->size == 0;
6796         isl_vec_free(bmap->sample);
6797         bmap->sample = sample;
6798         if (empty)
6799                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6800
6801         return empty;
6802 }
6803
6804 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6805 {
6806         if (!bmap)
6807                 return -1;
6808         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6809 }
6810
6811 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6812 {
6813         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6814 }
6815
6816 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6817 {
6818         if (!bset)
6819                 return -1;
6820         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6821 }
6822
6823 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6824 {
6825         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6826 }
6827
6828 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6829 {
6830         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6831 }
6832
6833 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6834         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6835 {
6836         struct isl_map *map;
6837         if (!bmap1 || !bmap2)
6838                 return NULL;
6839
6840         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6841
6842         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6843         if (!map)
6844                 goto error;
6845         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6846         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6847         return map;
6848 error:
6849         isl_basic_map_free(bmap1);
6850         isl_basic_map_free(bmap2);
6851         return NULL;
6852 }
6853
6854 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6855                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6856 {
6857         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6858                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6859                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6860 }
6861
6862 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6863 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6864 {
6865         int i;
6866         unsigned off;
6867
6868         if (!bmap)
6869                 return NULL;
6870
6871         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6872
6873         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6874                 int pos;
6875                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6876                         continue;
6877                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6878                                                             bmap->n_div-i);
6879                 if (pos == -1)
6880                         continue;
6881                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6882                 --i;
6883         }
6884         return bmap;
6885 }
6886
6887 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6888 {
6889         return (struct isl_basic_set *)
6890                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6891 }
6892
6893 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6894 {
6895         int i;
6896
6897         if (!map)
6898                 return 0;
6899
6900         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6901                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6902                 if (!map->p[i])
6903                         goto error;
6904         }
6905
6906         return map;
6907 error:
6908         isl_map_free(map);
6909         return NULL;
6910 }
6911
6912 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6913  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6914  * list of divs is given by "div".
6915  */
6916 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6917         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6918 {
6919         int i, j;
6920         int n_div;
6921
6922         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6923         if (!bset || !div)
6924                 goto error;
6925
6926         if (div->n_row < bset->n_div)
6927                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6928                         "not an expansion", goto error);
6929
6930         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6931                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6932                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6933
6934         n_div = bset->n_div;
6935         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6936                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6937                         goto error;
6938
6939         j = n_div - 1;
6940         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6941                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6942                         if (i != j)
6943                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6944                         j--;
6945                 } else {
6946                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6947                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6948                                 goto error;
6949                 }
6950         }
6951
6952         isl_mat_free(div);
6953         return bset;
6954 error:
6955         isl_basic_set_free(bset);
6956         isl_mat_free(div);
6957         return NULL;
6958 }
6959
6960 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6961  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6962  *
6963  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6964  * of the corresponding div in dst otherwise.
6965  */
6966 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6967                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6968 {
6969         int i;
6970
6971         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6972
6973         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6974         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6975                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6976                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6977                                                 dst->n_div - div) == -1)
6978                         return i;
6979         return -1;
6980 }
6981
6982 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6983                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6984 {
6985         int i;
6986         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6987
6988         if (!dst || !src)
6989                 goto error;
6990
6991         if (src->n_div == 0)
6992                 return dst;
6993
6994         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6995                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6996
6997         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6998         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6999         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
7000                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
7001         if (!dst)
7002                 return NULL;
7003         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
7004                 int j = find_div(dst, src, i);
7005                 if (j < 0) {
7006                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
7007                         if (j < 0)
7008                                 goto error;
7009                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
7010                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
7011                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
7012                                 goto error;
7013                 }
7014                 if (j != i)
7015                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
7016         }
7017         return dst;
7018 error:
7019         isl_basic_map_free(dst);
7020         return NULL;
7021 }
7022
7023 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
7024                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
7025 {
7026         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
7027                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
7028 }
7029
7030 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
7031 {
7032         int i;
7033
7034         if (!map)
7035                 return NULL;
7036         if (map->n == 0)
7037                 return map;
7038         map = isl_map_compute_divs(map);
7039         map = isl_map_cow(map);
7040         if (!map)
7041                 return NULL;
7042
7043         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7044                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
7045         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7046                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
7047
7048         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7049         return map;
7050 }
7051
7052 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
7053 {
7054         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7055 }
7056
7057 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7058         __isl_take isl_map *map)
7059 {
7060         if (!set || !map)
7061                 goto error;
7062         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7063         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7064         set = isl_map_range(map);
7065         return set;
7066 error:
7067         isl_set_free(set);
7068         isl_map_free(map);
7069         return NULL;
7070 }
7071
7072 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7073         __isl_take isl_map *map)
7074 {
7075         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7076 }
7077
7078 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7079  * the meaning of the set.
7080  */
7081 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7082 {
7083         int i;
7084
7085         if (!map)
7086                 return NULL;
7087
7088         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7089                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7090                         continue;
7091                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7092                 if (i != map->n-1) {
7093                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7094                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7095                 }
7096                 map->n--;
7097         }
7098
7099         return map;
7100 }
7101
7102 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7103 {
7104         return (struct isl_set *)
7105                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7106 }
7107
7108 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7109 {
7110         struct isl_basic_map *bmap;
7111         if (!map || map->n == 0)
7112                 return NULL;
7113         bmap = map->p[map->n-1];
7114         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7115         return isl_basic_map_copy(bmap);
7116 }
7117
7118 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7119 {
7120         return (struct isl_basic_set *)
7121                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7122 }
7123
7124 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7125                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7126 {
7127         int i;
7128
7129         if (!map || !bmap)
7130                 goto error;
7131         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7132                 if (map->p[i] != bmap)
7133                         continue;
7134                 map = isl_map_cow(map);
7135                 if (!map)
7136                         goto error;
7137                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7138                 if (i != map->n-1) {
7139                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7140                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7141                 }
7142                 map->n--;
7143                 return map;
7144         }
7145         return map;
7146 error:
7147         isl_map_free(map);
7148         return NULL;
7149 }
7150
7151 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7152                                                 struct isl_basic_set *bset)
7153 {
7154         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7155                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7156 }
7157
7158 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7159  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7160  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7161  */
7162 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7163         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7164         int pos, isl_int *opt)
7165 {
7166         isl_space *dims;
7167         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7168         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7169         struct isl_ctx *ctx;
7170         struct isl_vec *obj;
7171         unsigned total;
7172         unsigned nparam;
7173         unsigned dim1, dim2;
7174         enum isl_lp_result res;
7175
7176         if (!bset1 || !bset2)
7177                 return isl_lp_error;
7178
7179         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7180         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7181         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7182         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7183         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7184         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7185         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7186         if (!bmap1 || !bmap2)
7187                 goto error;
7188         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7189         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7190                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7191                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7192         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7193         if (!bmap1)
7194                 goto error;
7195         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7196         ctx = bmap1->ctx;
7197         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7198         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7199         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7200         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7201         if (!obj)
7202                 goto error;
7203         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7204                                         opt, NULL, NULL);
7205         isl_basic_map_free(bmap1);
7206         isl_vec_free(obj);
7207         return res;
7208 error:
7209         isl_basic_map_free(bmap1);
7210         isl_basic_map_free(bmap2);
7211         return isl_lp_error;
7212 }
7213
7214 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7215  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7216  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7217  * smaller or larger than those in bset2.
7218  *
7219  * Returns
7220  *       1 if bset1 follows bset2
7221  *      -1 if bset1 precedes bset2
7222  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7223  *      -2 if some error occurred.
7224  */
7225 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7226         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7227 {
7228         isl_int opt;
7229         enum isl_lp_result res;
7230         int cmp;
7231
7232         isl_int_init(opt);
7233
7234         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7235
7236         if (res == isl_lp_empty)
7237                 cmp = 0;
7238         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7239                   res == isl_lp_unbounded)
7240                 cmp = 1;
7241         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7242                 cmp = -1;
7243         else
7244                 cmp = -2;
7245
7246         isl_int_clear(opt);
7247         return cmp;
7248 }
7249
7250 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7251  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7252  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7253  * than a value of the same dimension in bset2.
7254  *
7255  * Return
7256  *       1 if there exists such a pair
7257  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7258  *      -1 otherwise
7259  *      -2 if some error occurred.
7260  */
7261 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7262         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7263 {
7264         isl_int opt;
7265         enum isl_lp_result res;
7266         int cmp;
7267
7268         isl_int_init(opt);
7269
7270         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7271
7272         if (res == isl_lp_empty)
7273                 cmp = -1;
7274         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7275                   res == isl_lp_unbounded)
7276                 cmp = 1;
7277         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7278                 cmp = -1;
7279         else if (res == isl_lp_ok)
7280                 cmp = 0;
7281         else
7282                 cmp = -2;
7283
7284         isl_int_clear(opt);
7285         return cmp;
7286 }
7287
7288 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7289  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7290  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7291  * than a value of the same dimension in set2.
7292  *
7293  * Return
7294  *       1 if there exists such a pair
7295  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7296  *      -1 otherwise
7297  *      -2 if some error occurred.
7298  */
7299 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7300         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7301 {
7302         int i, j;
7303         int follows = -1;
7304
7305         if (!set1 || !set2)
7306                 return -2;
7307
7308         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7309                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7310                         int f;
7311                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7312                         if (f == 1 || f == -2)
7313                                 return f;
7314                         if (f > follows)
7315                                 follows = f;
7316                 }
7317
7318         return follows;
7319 }
7320
7321 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7322         unsigned pos, isl_int *val)
7323 {
7324         int i;
7325         int d;
7326         unsigned total;
7327
7328         if (!bmap)
7329                 return -1;
7330         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7331         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7332                 for (; d+1 > pos; --d)
7333                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7334                                 break;
7335                 if (d != pos)
7336                         continue;
7337                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7338                         return 0;
7339                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7340                         return 0;
7341                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7342                         return 0;
7343                 if (val)
7344                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7345                 return 1;
7346         }
7347         return 0;
7348 }
7349
7350 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7351         unsigned pos, isl_int *val)
7352 {
7353         int i;
7354         isl_int v;
7355         isl_int tmp;
7356         int fixed;
7357
7358         if (!map)
7359                 return -1;
7360         if (map->n == 0)
7361                 return 0;
7362         if (map->n == 1)
7363                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7364         isl_int_init(v);
7365         isl_int_init(tmp);
7366         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7367         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7368                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7369                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7370                         fixed = 0;
7371         }
7372         if (val)
7373                 isl_int_set(*val, v);
7374         isl_int_clear(tmp);
7375         isl_int_clear(v);
7376         return fixed;
7377 }
7378
7379 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7380         unsigned pos, isl_int *val)
7381 {
7382         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7383                                                 pos, val);
7384 }
7385
7386 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7387         isl_int *val)
7388 {
7389         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7390 }
7391
7392 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7393         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7394 {
7395         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7396                 return -1;
7397         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7398                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7399 }
7400
7401 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7402         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7403 {
7404         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7405                 return -1;
7406         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7407                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7408 }
7409
7410 int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7411         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7412 {
7413         return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
7414 }
7415
7416 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7417         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7418 {
7419         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7420 }
7421
7422 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7423  * then return this fixed value in *val.
7424  */
7425 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7426         unsigned dim, isl_int *val)
7427 {
7428         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7429                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7430 }
7431
7432 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7433  * then return this fixed value in *val.
7434  */
7435 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7436         unsigned dim, isl_int *val)
7437 {
7438         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7439 }
7440
7441 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7442         unsigned dim, isl_int *val)
7443 {
7444         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7445 }
7446
7447 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7448  * then return this fixed value in *val.
7449  */
7450 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7451         unsigned in, isl_int *val)
7452 {
7453         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7454 }
7455
7456 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7457  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7458  */
7459 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7460         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7461 {
7462         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7463         isl_int *c;
7464         unsigned total;
7465         unsigned nparam;
7466
7467         if (!bset)
7468                 return -1;
7469         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7470         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7471         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7472                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7473                         continue;
7474                 if (i_eq != -1)
7475                         return 0;
7476                 i_eq = i;
7477         }
7478         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7479                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7480                         continue;
7481                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7482                         return 0;
7483                 i_ineq = i;
7484         }
7485         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7486                 return 0;
7487         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7488         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7489         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7490                 return 0;
7491         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7492                 return 0;
7493         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7494                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7495                 return 0;
7496         if (val)
7497                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7498         return 1;
7499 }
7500
7501 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7502         unsigned dim, isl_int *val)
7503 {
7504         int i;
7505         isl_int v;
7506         isl_int tmp;
7507         int fixed;
7508
7509         if (!set)
7510                 return -1;
7511         if (set->n == 0)
7512                 return 0;
7513         if (set->n == 1)
7514                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7515                                                                 dim, val);
7516         isl_int_init(v);
7517         isl_int_init(tmp);
7518         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7519                                                                 dim, &v);
7520         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7521                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7522                                                                 dim, &tmp);
7523                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7524                         fixed = 0;
7525         }
7526         if (val)
7527                 isl_int_set(*val, v);
7528         isl_int_clear(tmp);
7529         isl_int_clear(v);
7530         return fixed;
7531 }
7532
7533 struct constraint {
7534         unsigned        size;
7535         isl_int         *c;
7536 };
7537
7538 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7539  * variables sorting first.
7540  */
7541 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7542 {
7543         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7544         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7545         int l1, l2;
7546         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7547
7548         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7549         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7550
7551         if (l1 != l2)
7552                 return l1 - l2;
7553
7554         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7555 }
7556
7557 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7558         struct isl_basic_map *bmap)
7559 {
7560         int i;
7561         struct constraint *c;
7562         unsigned total;
7563
7564         if (!bmap)
7565                 return NULL;
7566         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7567         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7568         if (!c)
7569                 goto error;
7570         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7571                 c[i].size = total;
7572                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7573         }
7574         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7575         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7576                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7577         free(c);
7578         return bmap;
7579 error:
7580         isl_basic_map_free(bmap);
7581         return NULL;
7582 }
7583
7584 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7585         __isl_take isl_basic_set *bset)
7586 {
7587         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7588                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7589 }
7590
7591 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7592 {
7593         if (!bmap)
7594                 return NULL;
7595         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7596                 return bmap;
7597         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7598         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7599         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7600         return bmap;
7601 }
7602
7603 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7604 {
7605         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7606                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7607 }
7608
7609 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7610         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7611 {
7612         int i, cmp;
7613         unsigned total;
7614
7615         if (bmap1 == bmap2)
7616                 return 0;
7617         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7618             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7619                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7620         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7621                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7622         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7623                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7624         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7625                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7626         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7627             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7628                 return 0;
7629         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7630                 return 1;
7631         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7632                 return -1;
7633         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7634                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7635         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7636                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7637         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7638                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7639         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7640         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7641                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7642                 if (cmp)
7643                         return cmp;
7644         }
7645         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7646                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7647                 if (cmp)
7648                         return cmp;
7649         }
7650         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7651                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7652                 if (cmp)
7653                         return cmp;
7654         }
7655         return 0;
7656 }
7657
7658 int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
7659         const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7660 {
7661         return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
7662 }
7663
7664 int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
7665         const __isl_keep isl_set *set2)
7666 {
7667         int i, cmp;
7668
7669         if (set1 == set2)
7670                 return 0;
7671         if (set1->n != set2->n)
7672                 return set1->n - set2->n;
7673
7674         for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
7675                 cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
7676                 if (cmp)
7677                         return cmp;
7678         }
7679
7680         return 0;
7681 }
7682
7683 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7684         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7685 {
7686         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7687 }
7688
7689 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7690         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7691 {
7692         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7693                                             (isl_basic_map *)bset2);
7694 }
7695
7696 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7697 {
7698         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7699         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7700
7701         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7702 }
7703
7704 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7705  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7706  * meaning of any possible other copies of map.
7707  */
7708 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7709 {
7710         int i, j;
7711         struct isl_basic_map *bmap;
7712
7713         if (!map)
7714                 return NULL;
7715         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7716                 return map;
7717         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7718                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7719                 if (!bmap)
7720                         goto error;
7721                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7722                 map->p[i] = bmap;
7723         }
7724         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7725         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7726         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7727         if (!map)
7728                 return NULL;
7729         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7730                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7731                         continue;
7732                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7733                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7734                         map->p[j-1] = map->p[j];
7735                 map->n--;
7736         }
7737         return map;
7738 error:
7739         isl_map_free(map);
7740         return NULL;
7741
7742 }
7743
7744 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7745 {
7746         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7747 }
7748
7749 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7750 {
7751         int i;
7752         int equal;
7753
7754         if (!map1 || !map2)
7755                 return -1;
7756
7757         if (map1 == map2)
7758                 return 1;
7759         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7760                 return 0;
7761
7762         map1 = isl_map_copy(map1);
7763         map2 = isl_map_copy(map2);
7764         map1 = isl_map_normalize(map1);
7765         map2 = isl_map_normalize(map2);
7766         if (!map1 || !map2)
7767                 goto error;
7768         equal = map1->n == map2->n;
7769         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7770                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7771                 if (equal < 0)
7772                         goto error;
7773         }
7774         isl_map_free(map1);
7775         isl_map_free(map2);
7776         return equal;
7777 error:
7778         isl_map_free(map1);
7779         isl_map_free(map2);
7780         return -1;
7781 }
7782
7783 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7784 {
7785         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7786 }
7787
7788 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7789 {
7790         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7791                                                 (struct isl_map *)set2);
7792 }
7793
7794 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7795 {
7796         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7797 }
7798
7799 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7800  */
7801 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7802         isl_int min, isl_int max)
7803 {
7804         int k;
7805         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7806
7807         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7808         if (!bset)
7809                 goto error;
7810
7811         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7812         if (k < 0)
7813                 goto error;
7814         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7815         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7816
7817         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7818         if (k < 0)
7819                 goto error;
7820         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7821         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7822
7823         return bset;
7824 error:
7825         isl_basic_set_free(bset);
7826         return NULL;
7827 }
7828
7829 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7830  */
7831 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7832         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7833 {
7834         int i;
7835         unsigned dim;
7836         unsigned nparam;
7837         unsigned extra;
7838         unsigned n_eq;
7839         unsigned n_ineq;
7840         struct isl_basic_set *product = NULL;
7841
7842         if (!list)
7843                 goto error;
7844         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7845         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7846         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7847         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7848         extra = list->p[0]->n_div;
7849         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7850         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7851         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7852                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7853                 isl_assert(list->ctx,
7854                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7855                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7856                 extra += list->p[i]->n_div;
7857                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7858                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7859         }
7860         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7861                                         n_eq, n_ineq);
7862         if (!product)
7863                 goto error;
7864         dim = 0;
7865         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7866                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7867                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7868                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7869         }
7870         isl_basic_set_list_free(list);
7871         return product;
7872 error:
7873         isl_basic_set_free(product);
7874         isl_basic_set_list_free(list);
7875         return NULL;
7876 }
7877
7878 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7879                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7880 {
7881         isl_space *dim_result = NULL;
7882         struct isl_basic_map *bmap;
7883         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7884         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7885
7886         if (!bmap1 || !bmap2)
7887                 goto error;
7888
7889         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7890                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7891         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7892                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7893
7894         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7895         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7896         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7897         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7898         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7899
7900         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7901         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7902         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7903         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7904         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7905         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7906         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7907         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7908         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7909         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7910         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7911
7912         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7913                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7914                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7915                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7916         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7917         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7918         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7919         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7920 error:
7921         isl_basic_map_free(bmap1);
7922         isl_basic_map_free(bmap2);
7923         return NULL;
7924 }
7925
7926 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7927         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7928 {
7929         isl_basic_map *prod;
7930
7931         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7932         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7933         return prod;
7934 }
7935
7936 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7937         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7938 {
7939         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7940 }
7941
7942 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7943         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7944 {
7945         isl_space *space_result = NULL;
7946         isl_basic_map *bmap;
7947         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7948         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7949
7950         if (!bmap1 || !bmap2)
7951                 goto error;
7952
7953         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7954                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7955
7956         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7957         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7958         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7959         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7960
7961         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7962         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7963         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7964         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7965         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7966         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7967         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7968         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7969         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7970         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7971         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7972
7973         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7974                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7975                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7976                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7977         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7978         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7979         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7980         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7981 error:
7982         isl_basic_map_free(bmap1);
7983         isl_basic_map_free(bmap2);
7984         return NULL;
7985 }
7986
7987 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7988         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7989 {
7990         isl_space *dim_result = NULL;
7991         isl_basic_map *bmap;
7992         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7993         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7994
7995         if (!bmap1 || !bmap2)
7996                 goto error;
7997
7998         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7999                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
8000
8001         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
8002         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
8003         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
8004         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
8005
8006         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8007         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8008         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8009         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8010         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8011         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8012         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
8013         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
8014         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8015         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8016         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8017
8018         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8019                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8020                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8021                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8022         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8023         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8024         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8025         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8026 error:
8027         isl_basic_map_free(bmap1);
8028         isl_basic_map_free(bmap2);
8029         return NULL;
8030 }
8031
8032 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
8033         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8034 {
8035         isl_basic_map *prod;
8036
8037         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
8038         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
8039         return prod;
8040 }
8041
8042 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
8043         __isl_take isl_map *map2,
8044         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
8045                                            __isl_take isl_space *right),
8046         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
8047                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
8048 {
8049         unsigned flags = 0;
8050         struct isl_map *result;
8051         int i, j;
8052
8053         if (!map1 || !map2)
8054                 goto error;
8055
8056         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
8057                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
8058
8059         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
8060             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
8061                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
8062
8063         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
8064                                                isl_space_copy(map2->dim)),
8065                                 map1->n * map2->n, flags);
8066         if (!result)
8067                 goto error;
8068         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
8069                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
8070                         struct isl_basic_map *part;
8071                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
8072                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
8073                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
8074                                 isl_basic_map_free(part);
8075                         else
8076                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
8077                         if (!result)
8078                                 goto error;
8079                 }
8080         isl_map_free(map1);
8081         isl_map_free(map2);
8082         return result;
8083 error:
8084         isl_map_free(map1);
8085         isl_map_free(map2);
8086         return NULL;
8087 }
8088
8089 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8090  */
8091 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8092         __isl_take isl_map *map2)
8093 {
8094         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8095 }
8096
8097 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8098         __isl_take isl_map *map2)
8099 {
8100         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8101 }
8102
8103 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8104  */
8105 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8106         __isl_take isl_map *map2)
8107 {
8108         isl_map *prod;
8109
8110         prod = isl_map_product(map1, map2);
8111         prod = isl_map_flatten(prod);
8112         return prod;
8113 }
8114
8115 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8116  */
8117 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8118 {
8119         return isl_map_range_product(set1, set2);
8120 }
8121
8122 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8123         __isl_take isl_set *set2)
8124 {
8125         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8126 }
8127
8128 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8129  */
8130 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8131         __isl_take isl_map *map2)
8132 {
8133         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8134                                 &isl_basic_map_domain_product);
8135 }
8136
8137 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8138  */
8139 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8140         __isl_take isl_map *map2)
8141 {
8142         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8143                                 &isl_basic_map_range_product);
8144 }
8145
8146 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8147         __isl_take isl_map *map2)
8148 {
8149         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8150                                                 &map_domain_product_aligned);
8151 }
8152
8153 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8154         __isl_take isl_map *map2)
8155 {
8156         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8157                                                 &map_range_product_aligned);
8158 }
8159
8160 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8161  */
8162 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8163         __isl_take isl_map *map2)
8164 {
8165         isl_map *prod;
8166
8167         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8168         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8169         return prod;
8170 }
8171
8172 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8173  */
8174 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8175         __isl_take isl_map *map2)
8176 {
8177         isl_map *prod;
8178
8179         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8180         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8181         return prod;
8182 }
8183
8184 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8185 {
8186         int i;
8187         uint32_t hash = isl_hash_init();
8188         unsigned total;
8189
8190         if (!bmap)
8191                 return 0;
8192         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8193         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8194         if (!bmap)
8195                 return 0;
8196         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8197         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8198         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8199                 uint32_t c_hash;
8200                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8201                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8202         }
8203         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8204         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8205                 uint32_t c_hash;
8206                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8207                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8208         }
8209         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8210         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8211                 uint32_t c_hash;
8212                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8213                         continue;
8214                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8215                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8216                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8217         }
8218         isl_basic_map_free(bmap);
8219         return hash;
8220 }
8221
8222 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8223 {
8224         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8225 }
8226
8227 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8228 {
8229         int i;
8230         uint32_t hash;
8231
8232         if (!map)
8233                 return 0;
8234         map = isl_map_copy(map);
8235         map = isl_map_normalize(map);
8236         if (!map)
8237                 return 0;
8238
8239         hash = isl_hash_init();
8240         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8241                 uint32_t bmap_hash;
8242                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8243                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8244         }
8245
8246         isl_map_free(map);
8247
8248         return hash;
8249 }
8250
8251 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8252 {
8253         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8254 }
8255
8256 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8257  * by the values of the other parameters and variables.
8258  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8259  */
8260 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8261 {
8262         int i;
8263         unsigned nparam;
8264
8265         if (!bset)
8266                 return -1;
8267         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8268         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8269                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8270                         return 1;
8271         return 0;
8272 }
8273
8274 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8275  * by the values of the other parameters and variables.
8276  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8277  * for each of the subsets.
8278  */
8279 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8280 {
8281         int i;
8282
8283         if (!set)
8284                 return -1;
8285         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8286                 int unique;
8287                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8288                 if (unique != 1)
8289                         return unique;
8290         }
8291         return 1;
8292 }
8293
8294 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8295 {
8296         return set ? set->n : 0;
8297 }
8298
8299 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8300         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8301 {
8302         int i;
8303
8304         if (!map)
8305                 return -1;
8306
8307         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8308                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8309                         return -1;
8310
8311         return 0;
8312 }
8313
8314 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8315         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8316 {
8317         int i;
8318
8319         if (!set)
8320                 return -1;
8321
8322         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8323                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8324                         return -1;
8325
8326         return 0;
8327 }
8328
8329 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8330 {
8331         isl_space *dim;
8332
8333         if (!bset)
8334                 return NULL;
8335
8336         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8337         if (!bset)
8338                 return NULL;
8339
8340         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8341         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8342         if (!dim)
8343                 goto error;
8344         isl_space_free(bset->dim);
8345         bset->dim = dim;
8346         bset->extra -= bset->n_div;
8347         bset->n_div = 0;
8348
8349         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8350
8351         return bset;
8352 error:
8353         isl_basic_set_free(bset);
8354         return NULL;
8355 }
8356
8357 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8358 {
8359         int i;
8360         isl_space *dim;
8361         unsigned n_div;
8362
8363         set = isl_set_align_divs(set);
8364
8365         if (!set)
8366                 return NULL;
8367
8368         set = isl_set_cow(set);
8369         if (!set)
8370                 return NULL;
8371
8372         n_div = set->p[0]->n_div;
8373         dim = isl_set_get_space(set);
8374         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8375         if (!dim)
8376                 goto error;
8377         isl_space_free(set->dim);
8378         set->dim = dim;
8379
8380         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8381                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8382                 if (!set->p[i])
8383                         goto error;
8384         }
8385
8386         return set;
8387 error:
8388         isl_set_free(set);
8389         return NULL;
8390 }
8391
8392 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8393 {
8394         isl_space *dim;
8395         struct isl_basic_map *bmap;
8396         unsigned n_set;
8397         unsigned n_div;
8398         unsigned n_param;
8399         unsigned total;
8400         int i, k, l;
8401
8402         set = isl_set_align_divs(set);
8403
8404         if (!set)
8405                 return NULL;
8406
8407         dim = isl_set_get_space(set);
8408         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8409                 isl_set_free(set);
8410                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8411         }
8412
8413         n_div = set->p[0]->n_div;
8414         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8415         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8416         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8417         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8418         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8419         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8420                 bmap = var_equal(bmap, i);
8421
8422         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8423         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8424                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8425                 if (k < 0)
8426                         goto error;
8427                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8428                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8429                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8430                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8431                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8432                             set->p[0]->div[i][0]);
8433
8434                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8435                 if (l < 0)
8436                         goto error;
8437                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8438                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8439                             set->p[0]->div[i][0]);
8440                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8441         }
8442
8443         isl_set_free(set);
8444         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8445         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8446         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8447 error:
8448         isl_set_free(set);
8449         isl_basic_map_free(bmap);
8450         return NULL;
8451 }
8452
8453 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8454 {
8455         unsigned dim;
8456         int size = 0;
8457
8458         if (!bset)
8459                 return -1;
8460
8461         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8462         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8463         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8464         size += bset->n_div * (2 + dim);
8465
8466         return size;
8467 }
8468
8469 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8470 {
8471         int i;
8472         int size = 0;
8473
8474         if (!set)
8475                 return -1;
8476
8477         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8478                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8479
8480         return size;
8481 }
8482
8483 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8484  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8485  */
8486 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8487         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8488 {
8489         int i;
8490
8491         if (!bmap)
8492                 return -1;
8493
8494         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8495
8496         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8497
8498         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8499                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8500                         continue;
8501                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8502                         return 1;
8503         }
8504
8505         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8506                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8507                         return 1;
8508
8509         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8510                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8511                 if (sgn > 0)
8512                         lower = 1;
8513                 if (sgn < 0)
8514                         upper = 1;
8515         }
8516
8517         return lower && upper;
8518 }
8519
8520 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8521         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8522 {
8523         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8524 }
8525
8526 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8527         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8528 {
8529         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8530 }
8531
8532 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8533         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8534 {
8535         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8536 }
8537
8538 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8539         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8540 {
8541         int i;
8542
8543         if (!map)
8544                 return -1;
8545
8546         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8547                 int bounded;
8548                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8549                 if (bounded < 0 || !bounded)
8550                         return bounded;
8551         }
8552
8553         return 1;
8554 }
8555
8556 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8557  * and a lower bound.
8558  */
8559 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8560         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8561 {
8562         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8563 }
8564
8565 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8566         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8567         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8568                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8569 {
8570         int i;
8571
8572         if (!map)
8573                 return -1;
8574
8575         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8576                 int bounded;
8577                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8578                 if (bounded < 0 || bounded)
8579                         return bounded;
8580         }
8581
8582         return 0;
8583 }
8584
8585 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8586  */
8587 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8588         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8589 {
8590         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8591 }
8592
8593 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8594  */
8595 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8596         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8597 {
8598         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8599 }
8600
8601 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8602  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8603  * elements of the array "signs".
8604  * Sign
8605  *      1 means that the variable is non-negative
8606  *      -1 means that the variable is non-positive
8607  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8608  */
8609 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8610         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8611 {
8612         isl_vec *bound = NULL;
8613         struct isl_tab *tab = NULL;
8614         struct isl_tab_undo *snap;
8615         int i;
8616
8617         if (!bset || !signs)
8618                 return -1;
8619
8620         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8621         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8622         if (!bound || !tab)
8623                 goto error;
8624
8625         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8626         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8627
8628         snap = isl_tab_snap(tab);
8629         for (i = 0; i < n; ++i) {
8630                 int empty;
8631
8632                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8633                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8634                         goto error;
8635                 empty = tab->empty;
8636                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8637                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8638                         goto error;
8639
8640                 if (empty) {
8641                         signs[i] = 1;
8642                         continue;
8643                 }
8644
8645                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8646                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8647                         goto error;
8648                 empty = tab->empty;
8649                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8650                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8651                         goto error;
8652
8653                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8654         }
8655
8656         isl_tab_free(tab);
8657         isl_vec_free(bound);
8658         return 0;
8659 error:
8660         isl_tab_free(tab);
8661         isl_vec_free(bound);
8662         return -1;
8663 }
8664
8665 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8666         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8667 {
8668         if (!bset || !signs)
8669                 return -1;
8670         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8671                 return -1);
8672
8673         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8674         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8675 }
8676
8677 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8678  * In particular, for each output dimension, check that there is
8679  * an equality that defines the output dimension in terms of
8680  * earlier dimensions.
8681  */
8682 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8683 {
8684         int i, j;
8685         unsigned total;
8686         unsigned n_out;
8687         unsigned o_out;
8688
8689         if (!bmap)
8690                 return -1;
8691
8692         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8693         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8694         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8695
8696         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8697                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8698                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8699                                 continue;
8700                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8701                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8702                                 break;
8703                 }
8704                 if (j >= bmap->n_eq)
8705                         return 0;
8706         }
8707
8708         return 1;
8709 }
8710
8711 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8712  */
8713 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8714 {
8715         if (!map)
8716                 return -1;
8717         if (map->n == 0)
8718                 return 1;
8719         if (map->n >= 2)
8720                 return 0;
8721
8722         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8723 }
8724
8725 /* Check if the given map is single-valued.
8726  * We simply compute
8727  *
8728  *      M \circ M^-1
8729  *
8730  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8731  */
8732 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8733 {
8734         isl_space *dim;
8735         isl_map *test;
8736         isl_map *id;
8737         int sv;
8738
8739         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8740         if (sv < 0 || sv)
8741                 return sv;
8742
8743         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8744         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8745
8746         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8747         id = isl_map_identity(dim);
8748
8749         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8750
8751         isl_map_free(test);
8752         isl_map_free(id);
8753
8754         return sv;
8755 }
8756
8757 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8758 {
8759         int in;
8760
8761         map = isl_map_copy(map);
8762         map = isl_map_reverse(map);
8763         in = isl_map_is_single_valued(map);
8764         isl_map_free(map);
8765
8766         return in;
8767 }
8768
8769 /* Check if the given map is obviously injective.
8770  */
8771 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8772 {
8773         int in;
8774
8775         map = isl_map_copy(map);
8776         map = isl_map_reverse(map);
8777         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8778         isl_map_free(map);
8779
8780         return in;
8781 }
8782
8783 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8784 {
8785         int sv;
8786
8787         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8788         if (sv < 0 || !sv)
8789                 return sv;
8790
8791         return isl_map_is_injective(map);
8792 }
8793
8794 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8795 {
8796         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8797 }
8798
8799 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8800 {
8801         int ok;
8802         isl_set *delta;
8803
8804         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8805         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8806         isl_set_free(delta);
8807
8808         return ok;
8809 }
8810
8811 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8812 {
8813         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8814                 return 0;
8815         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8816                 return 0;
8817         return 1;
8818 }
8819
8820 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8821 {
8822         int i, j;
8823         unsigned nvar;
8824         unsigned ovar;
8825
8826         if (!bset)
8827                 return -1;
8828
8829         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8830                 return 0;
8831
8832         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8833         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8834         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8835                 int lower = 0, upper = 0;
8836                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8837                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8838                                 continue;
8839                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8840                                 return 0;
8841                         break;
8842                 }
8843                 if (i < bset->n_eq)
8844                         continue;
8845                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8846                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8847                                 continue;
8848                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8849                                 return 0;
8850                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8851                                 lower = 1;
8852                         else
8853                                 upper = 1;
8854                 }
8855                 if (!lower || !upper)
8856                         return 0;
8857         }
8858
8859         return 1;
8860 }
8861
8862 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8863 {
8864         if (!set)
8865                 return -1;
8866         if (set->n != 1)
8867                 return 0;
8868
8869         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8870 }
8871
8872 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8873 {
8874         if (!bset)
8875                 return -1;
8876
8877         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8878 }
8879
8880 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8881 {
8882         if (!set)
8883                 return -1;
8884
8885         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8886 }
8887
8888 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8889 {
8890         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8891         if (!bmap)
8892                 return NULL;
8893
8894         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8895         if (!bmap->dim)
8896                 goto error;
8897
8898         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8899
8900         return (isl_basic_set *)bmap;
8901 error:
8902         isl_basic_map_free(bmap);
8903         return NULL;
8904 }
8905
8906 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8907 {
8908         int i;
8909
8910         map = isl_map_cow(map);
8911         if (!map)
8912                 return NULL;
8913
8914         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8915                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8916                 if (!map->p[i])
8917                         goto error;
8918         }
8919         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8920         if (!map->dim)
8921                 goto error;
8922
8923         return (isl_set *)map;
8924 error:
8925         isl_map_free(map);
8926         return NULL;
8927 }
8928
8929 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8930 {
8931         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8932         if (!bset)
8933                 return NULL;
8934
8935         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8936         if (!bset->dim)
8937                 goto error;
8938
8939         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8940
8941         return (isl_basic_map *)bset;
8942 error:
8943         isl_basic_set_free(bset);
8944         return NULL;
8945 }
8946
8947 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8948 {
8949         int i;
8950
8951         if (!set)
8952                 return NULL;
8953
8954         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8955                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8956                         goto error);
8957
8958         set = isl_set_cow(set);
8959         if (!set)
8960                 return NULL;
8961
8962         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8963                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8964                 if (!set->p[i])
8965                         goto error;
8966         }
8967
8968         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8969         if (!set->dim)
8970                 goto error;
8971
8972         return (isl_map *)set;
8973 error:
8974         isl_set_free(set);
8975         return NULL;
8976 }
8977
8978 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8979         enum isl_dim_type type)
8980 {
8981         if (!bmap)
8982                 return NULL;
8983
8984         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8985                 return bmap;
8986
8987         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8988         if (!bmap)
8989                 return NULL;
8990
8991         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8992         if (!bmap->dim)
8993                 goto error;
8994
8995         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8996
8997         return bmap;
8998 error:
8999         isl_basic_map_free(bmap);
9000         return NULL;
9001 }
9002
9003 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
9004         enum isl_dim_type type)
9005 {
9006         int i;
9007
9008         if (!map)
9009                 return NULL;
9010
9011         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
9012                 return map;
9013
9014         map = isl_map_cow(map);
9015         if (!map)
9016                 return NULL;
9017
9018         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9019                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
9020                 if (!map->p[i])
9021                         goto error;
9022         }
9023         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
9024         if (!map->dim)
9025                 goto error;
9026
9027         return map;
9028 error:
9029         isl_map_free(map);
9030         return NULL;
9031 }
9032
9033 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9034 {
9035         if (!bmap)
9036                 return NULL;
9037
9038         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
9039                 return bmap;
9040
9041         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9042         if (!bmap)
9043                 return NULL;
9044
9045         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
9046         if (!bmap->dim)
9047                 goto error;
9048
9049         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9050
9051         return bmap;
9052 error:
9053         isl_basic_map_free(bmap);
9054         return NULL;
9055 }
9056
9057 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
9058 {
9059         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
9060 }
9061
9062 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
9063         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9064 {
9065         if (!bmap)
9066                 return NULL;
9067
9068         if (!bmap->dim->nested[0])
9069                 return bmap;
9070
9071         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9072         if (!bmap)
9073                 return NULL;
9074
9075         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
9076         if (!bmap->dim)
9077                 goto error;
9078
9079         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9080
9081         return bmap;
9082 error:
9083         isl_basic_map_free(bmap);
9084         return NULL;
9085 }
9086
9087 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9088         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9089 {
9090         if (!bmap)
9091                 return NULL;
9092
9093         if (!bmap->dim->nested[1])
9094                 return bmap;
9095
9096         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9097         if (!bmap)
9098                 return NULL;
9099
9100         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9101         if (!bmap->dim)
9102                 goto error;
9103
9104         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9105
9106         return bmap;
9107 error:
9108         isl_basic_map_free(bmap);
9109         return NULL;
9110 }
9111
9112 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9113 {
9114         int i;
9115
9116         if (!map)
9117                 return NULL;
9118
9119         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9120                 return map;
9121
9122         map = isl_map_cow(map);
9123         if (!map)
9124                 return NULL;
9125
9126         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9127                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9128                 if (!map->p[i])
9129                         goto error;
9130         }
9131         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9132         if (!map->dim)
9133                 goto error;
9134
9135         return map;
9136 error:
9137         isl_map_free(map);
9138         return NULL;
9139 }
9140
9141 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9142 {
9143         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9144 }
9145
9146 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9147 {
9148         isl_space *dim, *flat_dim;
9149         isl_map *map;
9150
9151         dim = isl_set_get_space(set);
9152         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9153         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9154         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9155
9156         return map;
9157 }
9158
9159 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9160 {
9161         int i;
9162
9163         if (!map)
9164                 return NULL;
9165
9166         if (!map->dim->nested[0])
9167                 return map;
9168
9169         map = isl_map_cow(map);
9170         if (!map)
9171                 return NULL;
9172
9173         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9174                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9175                 if (!map->p[i])
9176                         goto error;
9177         }
9178         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9179         if (!map->dim)
9180                 goto error;
9181
9182         return map;
9183 error:
9184         isl_map_free(map);
9185         return NULL;
9186 }
9187
9188 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9189 {
9190         int i;
9191
9192         if (!map)
9193                 return NULL;
9194
9195         if (!map->dim->nested[1])
9196                 return map;
9197
9198         map = isl_map_cow(map);
9199         if (!map)
9200                 return NULL;
9201
9202         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9203                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9204                 if (!map->p[i])
9205                         goto error;
9206         }
9207         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9208         if (!map->dim)
9209                 goto error;
9210
9211         return map;
9212 error:
9213         isl_map_free(map);
9214         return NULL;
9215 }
9216
9217 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9218  * and set the dimension specification to "dim".
9219  */
9220 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9221         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9222 {
9223         isl_basic_map *res;
9224
9225         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9226         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9227                 goto error;
9228
9229         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9230                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9231         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9232         res = isl_basic_map_finalize(res);
9233         return res;
9234 error:
9235         free(dim_map);
9236         isl_basic_map_free(bmap);
9237         isl_space_free(dim);
9238         return NULL;
9239 }
9240
9241 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9242  */
9243 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9244         __isl_take isl_reordering *r)
9245 {
9246         int i;
9247         struct isl_dim_map *dim_map;
9248
9249         map = isl_map_cow(map);
9250         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9251         if (!map || !r || !dim_map)
9252                 goto error;
9253
9254         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9255                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9256
9257                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9258
9259                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9260                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9261
9262                 if (!map->p[i])
9263                         goto error;
9264         }
9265
9266         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9267
9268         isl_reordering_free(r);
9269         free(dim_map);
9270         return map;
9271 error:
9272         free(dim_map);
9273         isl_map_free(map);
9274         isl_reordering_free(r);
9275         return NULL;
9276 }
9277
9278 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9279         __isl_take isl_reordering *r)
9280 {
9281         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9282 }
9283
9284 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9285         __isl_take isl_space *model)
9286 {
9287         isl_ctx *ctx;
9288
9289         if (!map || !model)
9290                 goto error;
9291
9292         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9293         if (!isl_space_has_named_params(model))
9294                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9295                         "model has unnamed parameters", goto error);
9296         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9297                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9298                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9299         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9300                 isl_reordering *exp;
9301
9302                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9303                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9304                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9305                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9306                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9307                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9308                 map = isl_map_realign(map, exp);
9309         }
9310
9311         isl_space_free(model);
9312         return map;
9313 error:
9314         isl_space_free(model);
9315         isl_map_free(map);
9316         return NULL;
9317 }
9318
9319 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9320         __isl_take isl_space *model)
9321 {
9322         return isl_map_align_params(set, model);
9323 }
9324
9325 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9326                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9327                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9328                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9329 {
9330         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9331         struct isl_mat *mat;
9332         int i, j, k;
9333         int pos;
9334
9335         if (!bmap)
9336                 return NULL;
9337         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9338                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9339         if (!mat)
9340                 return NULL;
9341         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9342                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9343                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9344                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9345                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9346                                             bmap->eq[i][off + k]);
9347                                 ++pos;
9348                         }
9349                 }
9350
9351         return mat;
9352 }
9353
9354 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9355                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9356                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9357                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9358 {
9359         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9360         struct isl_mat *mat;
9361         int i, j, k;
9362         int pos;
9363
9364         if (!bmap)
9365                 return NULL;
9366         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9367                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9368         if (!mat)
9369                 return NULL;
9370         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9371                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9372                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9373                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9374                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9375                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9376                                 ++pos;
9377                         }
9378                 }
9379
9380         return mat;
9381 }
9382
9383 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9384         __isl_take isl_space *dim,
9385         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9386         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9387         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9388 {
9389         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9390         isl_basic_map *bmap;
9391         unsigned total;
9392         unsigned extra;
9393         int i, j, k, l;
9394         int pos;
9395
9396         if (!dim || !eq || !ineq)
9397                 goto error;
9398
9399         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9400                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9401                         "equalities and inequalities matrices should have "
9402                         "same number of columns", goto error);
9403
9404         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9405
9406         if (eq->n_col < total)
9407                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9408                         "number of columns too small", goto error);
9409
9410         extra = eq->n_col - total;
9411
9412         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9413                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9414         if (!bmap)
9415                 goto error;
9416         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9417                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9418                 if (k < 0)
9419                         goto error;
9420                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9421         }
9422         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9423                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9424                 if (l < 0)
9425                         goto error;
9426                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9427                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9428                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9429                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9430                                             eq->row[i][pos]);
9431                                 ++pos;
9432                         }
9433                 }
9434         }
9435         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9436                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9437                 if (l < 0)
9438                         goto error;
9439                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9440                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9441                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9442                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9443                                             ineq->row[i][pos]);
9444                                 ++pos;
9445                         }
9446                 }
9447         }
9448
9449         isl_space_free(dim);
9450         isl_mat_free(eq);
9451         isl_mat_free(ineq);
9452
9453         return bmap;
9454 error:
9455         isl_space_free(dim);
9456         isl_mat_free(eq);
9457         isl_mat_free(ineq);
9458         return NULL;
9459 }
9460
9461 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9462         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9463         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9464 {
9465         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9466                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9467 }
9468
9469 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9470         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9471         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9472 {
9473         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9474                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9475 }
9476
9477 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9478         __isl_take isl_space *dim,
9479         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9480         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9481 {
9482         return (isl_basic_set*)
9483             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9484                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9485 }
9486
9487 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9488 {
9489         if (!bmap)
9490                 return -1;
9491
9492         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9493 }
9494
9495 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9496 {
9497         if (!map)
9498                 return -1;
9499
9500         return isl_space_can_zip(map->dim);
9501 }
9502
9503 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9504  * (A -> C) -> (B -> D).
9505  */
9506 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9507 {
9508         unsigned pos;
9509         unsigned n1;
9510         unsigned n2;
9511
9512         if (!bmap)
9513                 return NULL;
9514
9515         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9516                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9517                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9518         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9519                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9520         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9521         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9522         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9523         if (!bmap)
9524                 return NULL;
9525         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9526         if (!bmap->dim)
9527                 goto error;
9528         return bmap;
9529 error:
9530         isl_basic_map_free(bmap);
9531         return NULL;
9532 }
9533
9534 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9535  * (A -> C) -> (B -> D).
9536  */
9537 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9538 {
9539         int i;
9540
9541         if (!map)
9542                 return NULL;
9543
9544         if (!isl_map_can_zip(map))
9545                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9546                         goto error);
9547
9548         map = isl_map_cow(map);
9549         if (!map)
9550                 return NULL;
9551
9552         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9553                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9554                 if (!map->p[i])
9555                         goto error;
9556         }
9557
9558         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9559         if (!map->dim)
9560                 goto error;
9561
9562         return map;
9563 error:
9564         isl_map_free(map);
9565         return NULL;
9566 }
9567
9568 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9569  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9570  */
9571 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9572 {
9573         int k;
9574         int pos;
9575         isl_local_space *ls;
9576         isl_basic_map *bmap;
9577
9578         if (!aff)
9579                 return NULL;
9580
9581         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9582         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9583         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9584         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9585         if (k < 0)
9586                 goto error;
9587
9588         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9589         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9590         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9591         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9592                     aff->v->size - (pos + 1));
9593
9594         isl_aff_free(aff);
9595         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9596         return bmap;
9597 error:
9598         isl_aff_free(aff);
9599         isl_basic_map_free(bmap);
9600         return NULL;
9601 }
9602
9603 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9604  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9605  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9606  * corresponding affine expression.
9607  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9608  * domain_dim.
9609  */
9610 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9611         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9612 {
9613         int i;
9614         isl_space *dim;
9615         isl_basic_map *bmap;
9616
9617         if (!list)
9618                 return NULL;
9619
9620         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9621         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9622
9623         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9624                 isl_aff *aff;
9625                 isl_basic_map *bmap_i;
9626
9627                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9628                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9629
9630                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9631         }
9632
9633         isl_aff_list_free(list);
9634         return bmap;
9635 }
9636
9637 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9638         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9639 {
9640         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9641 }
9642
9643 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9644  */
9645 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9646         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9647 {
9648         isl_basic_map *bmap = NULL;
9649         int i;
9650
9651         if (!map)
9652                 return NULL;
9653
9654         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9655                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9656                         "index out of bounds", goto error);
9657         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9658                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9659                         "index out of bounds", goto error);
9660
9661         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9662         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9663         if (i < 0)
9664                 goto error;
9665         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9666         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9667         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9668         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9669         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9670         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9671
9672         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9673
9674         return map;
9675 error:
9676         isl_basic_map_free(bmap);
9677         isl_map_free(map);
9678         return NULL;
9679 }
9680
9681 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9682  */
9683 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9684         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9685 {
9686         isl_basic_map *bmap = NULL;
9687         int i;
9688
9689         if (!map)
9690                 return NULL;
9691
9692         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9693                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9694                         "index out of bounds", goto error);
9695         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9696                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9697                         "index out of bounds", goto error);
9698
9699         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9700         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9701         if (i < 0)
9702                 goto error;
9703         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9704         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9705         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9706         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9707         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9708         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9709
9710         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9711
9712         return map;
9713 error:
9714         isl_basic_map_free(bmap);
9715         isl_map_free(map);
9716         return NULL;
9717 }
9718
9719 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
9720         int pos)
9721 {
9722         isl_aff *div;
9723         isl_local_space *ls;
9724
9725         if (!bmap)
9726                 return NULL;
9727
9728         if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
9729                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
9730                         "some divs are unknown", return NULL);
9731
9732         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
9733         div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
9734         isl_local_space_free(ls);
9735
9736         return div;
9737 }
9738
9739 __isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
9740         int pos)
9741 {
9742         return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
9743 }