isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 /* Is this basic set a parameter domain?
 613  */
 614 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 615 {
 616         if (!bset)
 617                 return -1;
 618         return isl_space_is_params(bset->dim);
 619 }
 620
 621 /* Is this set a parameter domain?
 622  */
 623 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 624 {
 625         if (!set)
 626                 return -1;
 627         return isl_space_is_params(set->dim);
 628 }
 629
 630 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 631                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 632                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 633 {
 634         int i;
 635         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 636
 637         bmap->ctx = ctx;
 638         isl_ctx_ref(ctx);
 639
 640         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 641         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 642                 goto error;
 643
 644         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 645         if (!bmap->ineq)
 646                 goto error;
 647
 648         if (extra == 0) {
 649                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 650                 bmap->div = NULL;
 651         } else {
 652                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 653                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 654                         goto error;
 655
 656                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 657                 if (!bmap->div)
 658                         goto error;
 659         }
 660
 661         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 662                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 663
 664         for (i = 0; i < extra; ++i)
 665                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 666
 667         bmap->ref = 1;
 668         bmap->flags = 0;
 669         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 670         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 671         bmap->extra = extra;
 672         bmap->n_eq = 0;
 673         bmap->n_ineq = 0;
 674         bmap->n_div = 0;
 675         bmap->sample = NULL;
 676
 677         return bmap;
 678 error:
 679         isl_basic_map_free(bmap);
 680         return NULL;
 681 }
 682
 683 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 684                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 685                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 686 {
 687         struct isl_basic_map *bmap;
 688         isl_space *space;
 689
 690         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 691         if (!space)
 692                 return NULL;
 693
 694         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 695         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 696 }
 697
 698 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 699                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 700 {
 701         struct isl_basic_map *bmap;
 702         if (!dim)
 703                 return NULL;
 704         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 705         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 706         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 713                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 714 {
 715         struct isl_basic_map *bmap;
 716
 717         if (!dim)
 718                 return NULL;
 719         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 720         if (!bmap)
 721                 goto error;
 722         bmap->dim = dim;
 723
 724         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 725 error:
 726         isl_space_free(dim);
 727         return NULL;
 728 }
 729
 730 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 731                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 732                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 733 {
 734         struct isl_basic_map *bmap;
 735         isl_space *dim;
 736
 737         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 738         if (!dim)
 739                 return NULL;
 740
 741         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 742         return bmap;
 743 }
 744
 745 static void dup_constraints(
 746                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 747 {
 748         int i;
 749         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 750
 751         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 752                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 753                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 754         }
 755
 756         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 757                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 758                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 759         }
 760
 761         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 762                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 763                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 764         }
 765         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 766 }
 767
 768 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 769 {
 770         struct isl_basic_map *dup;
 771
 772         if (!bmap)
 773                 return NULL;
 774         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 775                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 776         if (!dup)
 777                 return NULL;
 778         dup_constraints(dup, bmap);
 779         dup->flags = bmap->flags;
 780         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 781         return dup;
 782 }
 783
 784 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 785 {
 786         struct isl_basic_map *dup;
 787
 788         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 789         return (struct isl_basic_set *)dup;
 790 }
 791
 792 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 793 {
 794         if (!bset)
 795                 return NULL;
 796
 797         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 798                 bset->ref++;
 799                 return bset;
 800         }
 801         return isl_basic_set_dup(bset);
 802 }
 803
 804 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 805 {
 806         if (!set)
 807                 return NULL;
 808
 809         set->ref++;
 810         return set;
 811 }
 812
 813 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 814 {
 815         if (!bmap)
 816                 return NULL;
 817
 818         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 819                 bmap->ref++;
 820                 return bmap;
 821         }
 822         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 823         if (bmap)
 824                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 825         return bmap;
 826 }
 827
 828 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 829 {
 830         if (!map)
 831                 return NULL;
 832
 833         map->ref++;
 834         return map;
 835 }
 836
 837 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 838 {
 839         if (!bmap)
 840                 return;
 841
 842         if (--bmap->ref > 0)
 843                 return;
 844
 845         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 846         free(bmap->div);
 847         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 848         free(bmap->ineq);
 849         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 850         isl_vec_free(bmap->sample);
 851         isl_space_free(bmap->dim);
 852         free(bmap);
 853 }
 854
 855 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 856 {
 857         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 858 }
 859
 860 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 861 {
 862         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 863 }
 864
 865 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 866         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 867         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 868                                     __isl_take isl_map *map2))
 869 {
 870         if (!map1 || !map2)
 871                 goto error;
 872         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 873                 return fn(map1, map2);
 874         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 875             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 876                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 877                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 878         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 879         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 880         return fn(map1, map2);
 881 error:
 882         isl_map_free(map1);
 883         isl_map_free(map2);
 884         return NULL;
 885 }
 886
 887 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 888         __isl_keep isl_map *map2,
 889         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 890 {
 891         int r;
 892
 893         if (!map1 || !map2)
 894                 return -1;
 895         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 896                 return fn(map1, map2);
 897         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 898             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 899                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 900                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 901         map1 = isl_map_copy(map1);
 902         map2 = isl_map_copy(map2);
 903         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 904         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 905         r = fn(map1, map2);
 906         isl_map_free(map1);
 907         isl_map_free(map2);
 908         return r;
 909 }
 910
 911 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 912 {
 913         struct isl_ctx *ctx;
 914         if (!bmap)
 915                 return -1;
 916         ctx = bmap->ctx;
 917         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 918         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 919                         return -1);
 920         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 921         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 922         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 923         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 924         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 925         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 926                 isl_int *t;
 927                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 928                 if (j < 0)
 929                         return -1;
 930                 t = bmap->ineq[j];
 931                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 932                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 933                 bmap->eq[-1] = t;
 934                 bmap->n_eq++;
 935                 bmap->n_ineq--;
 936                 bmap->eq--;
 937                 return 0;
 938         }
 939         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 940                       bmap->extra - bmap->n_div);
 941         return bmap->n_eq++;
 942 }
 943
 944 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 945 {
 946         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 947 }
 948
 949 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 950 {
 951         if (!bmap)
 952                 return -1;
 953         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 954         bmap->n_eq -= n;
 955         return 0;
 956 }
 957
 958 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 959 {
 960         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 961 }
 962
 963 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 964 {
 965         isl_int *t;
 966         if (!bmap)
 967                 return -1;
 968         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 969
 970         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 971                 t = bmap->eq[pos];
 972                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 973                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 974         }
 975         bmap->n_eq--;
 976         return 0;
 977 }
 978
 979 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 980 {
 981         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 982 }
 983
 984 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 985                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 986 {
 987         isl_int *t;
 988
 989         t = bmap->ineq[pos];
 990         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 991         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 992         bmap->eq[-1] = t;
 993         bmap->n_eq++;
 994         bmap->n_ineq--;
 995         bmap->eq--;
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000 }
1001
1002 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1003 {
1004         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1005 }
1006
1007 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1008 {
1009         struct isl_ctx *ctx;
1010         if (!bmap)
1011                 return -1;
1012         ctx = bmap->ctx;
1013         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1014         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1015         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1016         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1017         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1018         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1019                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1020                       bmap->extra - bmap->n_div);
1021         return bmap->n_ineq++;
1022 }
1023
1024 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1025 {
1026         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1027 }
1028
1029 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1030 {
1031         if (!bmap)
1032                 return -1;
1033         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1034         bmap->n_ineq -= n;
1035         return 0;
1036 }
1037
1038 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1039 {
1040         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1041 }
1042
1043 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1044 {
1045         isl_int *t;
1046         if (!bmap)
1047                 return -1;
1048         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1049
1050         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1051                 t = bmap->ineq[pos];
1052                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1053                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1054                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1055         }
1056         bmap->n_ineq--;
1057         return 0;
1058 }
1059
1060 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1061 {
1062         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         int k;
1069
1070         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1071         if (!bmap)
1072                 return NULL;
1073         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1074         if (k < 0)
1075                 goto error;
1076         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1077         return bmap;
1078 error:
1079         isl_basic_map_free(bmap);
1080         return NULL;
1081 }
1082
1083 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1084         isl_int *eq)
1085 {
1086         return (isl_basic_set *)
1087                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         int k;
1094
1095         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1096         if (!bmap)
1097                 return NULL;
1098         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1099         if (k < 0)
1100                 goto error;
1101         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1102         return bmap;
1103 error:
1104         isl_basic_map_free(bmap);
1105         return NULL;
1106 }
1107
1108 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1109         isl_int *ineq)
1110 {
1111         return (isl_basic_set *)
1112                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1113 }
1114
1115 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1116 {
1117         if (!bmap)
1118                 return -1;
1119         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1120         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1121                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1122                       bmap->extra - bmap->n_div);
1123         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1124         return bmap->n_div++;
1125 }
1126
1127 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1128 {
1129         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1130 }
1131
1132 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1133 {
1134         if (!bmap)
1135                 return -1;
1136         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1137         bmap->n_div -= n;
1138         return 0;
1139 }
1140
1141 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1142 {
1143         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1144 }
1145
1146 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1147  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1148  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1149  * variables.
1150  */
1151 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1152                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1153                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1154 {
1155         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1156         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1157         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1158         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1159         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1160         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1161         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1162         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1163         if (dst_nparam > src_nparam)
1164                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1165                                 dst_nparam - src_nparam);
1166         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1167         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1168                     src+1+src_nparam,
1169                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1170         if (dst_in-in_off > src_in)
1171                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1172                                 dst_in - in_off - src_in);
1173         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1174         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1175                     src+1+src_nparam+src_in,
1176                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1177         if (dst_out-out_off > src_out)
1178                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1179                                 dst_out - out_off - src_out);
1180         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1181         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1182                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1183                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1184         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1185                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1186                                 div_off+src_map->n_div,
1187                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1188 }
1189
1190 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1191                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1192                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1193 {
1194         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1195         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1196 }
1197
1198 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1199                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1200 {
1201         int i;
1202         unsigned div_off;
1203
1204         if (!bmap1 || !bmap2)
1205                 goto error;
1206
1207         div_off = bmap1->n_div;
1208
1209         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1210                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1211                 if (i1 < 0)
1212                         goto error;
1213                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1214                                 i_pos, o_pos, div_off);
1215         }
1216
1217         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1218                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1219                 if (i1 < 0)
1220                         goto error;
1221                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1222                                 i_pos, o_pos, div_off);
1223         }
1224
1225         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1226                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1227                 if (i1 < 0)
1228                         goto error;
1229                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1230                          i_pos, o_pos, div_off);
1231         }
1232
1233         isl_basic_map_free(bmap2);
1234
1235         return bmap1;
1236
1237 error:
1238         isl_basic_map_free(bmap1);
1239         isl_basic_map_free(bmap2);
1240         return NULL;
1241 }
1242
1243 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1244                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1245 {
1246         return (struct isl_basic_set *)
1247                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1248                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1249 }
1250
1251 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1252                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1253                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1254 {
1255         struct isl_basic_map *ext;
1256         unsigned flags;
1257         int dims_ok;
1258
1259         if (!dim)
1260                 goto error;
1261
1262         if (!base)
1263                 goto error;
1264
1265         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1266                   base->extra >= base->n_div + extra;
1267
1268         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1269                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1270                 isl_space_free(dim);
1271                 return base;
1272         }
1273
1274         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1275         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1276         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1277         extra += base->extra;
1278         n_eq += base->n_eq;
1279         n_ineq += base->n_ineq;
1280
1281         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1282         dim = NULL;
1283         if (!ext)
1284                 goto error;
1285
1286         if (dims_ok)
1287                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1288         flags = base->flags;
1289         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1290         if (ext) {
1291                 ext->flags = flags;
1292                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1293         }
1294
1295         return ext;
1296
1297 error:
1298         isl_space_free(dim);
1299         isl_basic_map_free(base);
1300         return NULL;
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1304                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         return (struct isl_basic_set *)
1308                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1309                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1310 }
1311
1312 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1313                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1314 {
1315         if (!base)
1316                 return NULL;
1317         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1318                                         0, n_eq, n_ineq);
1319 }
1320
1321 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1322                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1323                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1324 {
1325         struct isl_basic_map *bmap;
1326         isl_space *dim;
1327
1328         if (!base)
1329                 return NULL;
1330         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1331         if (!dim)
1332                 goto error;
1333
1334         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1335         return bmap;
1336 error:
1337         isl_basic_map_free(base);
1338         return NULL;
1339 }
1340
1341 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1342                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1343                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1344 {
1345         return (struct isl_basic_set *)
1346                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1347                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1348 }
1349
1350 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1351                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1352 {
1353         return (struct isl_basic_set *)
1354                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1355                                                     n_eq, n_ineq);
1356 }
1357
1358 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1359 {
1360         return (struct isl_basic_set *)
1361                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1362 }
1363
1364 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1365 {
1366         if (!bmap)
1367                 return NULL;
1368
1369         if (bmap->ref > 1) {
1370                 bmap->ref--;
1371                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1372         }
1373         if (bmap)
1374                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1375         return bmap;
1376 }
1377
1378 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1379 {
1380         if (!set)
1381                 return NULL;
1382
1383         if (set->ref == 1)
1384                 return set;
1385         set->ref--;
1386         return isl_set_dup(set);
1387 }
1388
1389 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1390 {
1391         if (!map)
1392                 return NULL;
1393
1394         if (map->ref == 1)
1395                 return map;
1396         map->ref--;
1397         return isl_map_dup(map);
1398 }
1399
1400 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1401                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1402 {
1403         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1404         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1405         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1406 }
1407
1408 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1409         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1410 {
1411         int i;
1412         struct isl_blk blk;
1413
1414         if (!bmap)
1415                 goto error;
1416
1417         isl_assert(bmap->ctx,
1418                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1419
1420         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1421                 return bmap;
1422
1423         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1424         if (!bmap)
1425                 return NULL;
1426
1427         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1428         if (isl_blk_is_error(blk))
1429                 goto error;
1430
1431         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1432                 swap_vars(blk,
1433                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1434
1435         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1436                 swap_vars(blk,
1437                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1438
1439         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1440                 swap_vars(blk,
1441                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1442
1443         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1444
1445         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1446         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1447         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1448 error:
1449         isl_basic_map_free(bmap);
1450         return NULL;
1451 }
1452
1453 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1454         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1455 {
1456         unsigned dim;
1457         unsigned nparam;
1458
1459         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1460         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1461         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1462
1463         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1464 error:
1465         isl_basic_set_free(bset);
1466         return NULL;
1467 }
1468
1469 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1470 {
1471         int i = 0;
1472         unsigned total;
1473         if (!bmap)
1474                 goto error;
1475         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1476         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1477         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1478         if (bmap->n_eq > 0)
1479                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1480         else {
1481                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1482                 if (i < 0)
1483                         goto error;
1484         }
1485         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1486         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1487         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1488         isl_vec_free(bmap->sample);
1489         bmap->sample = NULL;
1490         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1491 error:
1492         isl_basic_map_free(bmap);
1493         return NULL;
1494 }
1495
1496 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1497 {
1498         return (struct isl_basic_set *)
1499                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1500 }
1501
1502 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1503 {
1504         int i;
1505         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1506         isl_int *t = bmap->div[a];
1507         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1508         bmap->div[b] = t;
1509
1510         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1511                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1512
1513         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1514                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1515
1516         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1517                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1518         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1519 }
1520
1521 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1522  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1523  * are not removed.
1524  */
1525 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1526         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1527 {
1528         int i;
1529
1530         if (!map)
1531                 return NULL;
1532         if (n == 0)
1533                 return map;
1534
1535         map = isl_map_cow(map);
1536         if (!map)
1537                 return NULL;
1538         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1539         first += pos(map->dim, type) - 1;
1540
1541         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1542                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1543                 if (!map->p[i])
1544                         goto error;
1545         }
1546         return map;
1547 error:
1548         isl_map_free(map);
1549         return NULL;
1550 }
1551
1552 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1553  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1554  * are not removed.
1555  */
1556 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1557         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1558 {
1559         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1560 }
1561
1562 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1563  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1564  * are not removed.
1565  */
1566 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1567         unsigned first, unsigned n)
1568 {
1569         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1570 }
1571
1572 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1573         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1574 {
1575         if (!bmap)
1576                 return NULL;
1577         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1578                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1579         if (!bmap)
1580                 return NULL;
1581         bmap->n_div = 0;
1582         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1583 }
1584
1585 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1586         __isl_take isl_basic_set *bset)
1587 {
1588         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1589                         (struct isl_basic_map *)bset);
1590 }
1591
1592 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1593 {
1594         int i;
1595
1596         if (!map)
1597                 return NULL;
1598         if (map->n == 0)
1599                 return map;
1600
1601         map = isl_map_cow(map);
1602         if (!map)
1603                 return NULL;
1604
1605         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1606                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1607                 if (!map->p[i])
1608                         goto error;
1609         }
1610         return map;
1611 error:
1612         isl_map_free(map);
1613         return NULL;
1614 }
1615
1616 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1617 {
1618         return isl_map_remove_divs(set);
1619 }
1620
1621 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1622         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1623 {
1624         if (!bmap)
1625                 return NULL;
1626         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1627                         goto error);
1628         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1629                 return bmap;
1630         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1631                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1632         if (!bmap)
1633                 return bmap;
1634         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1635                 return bmap;
1636         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1637         return bmap;
1638 error:
1639         isl_basic_map_free(bmap);
1640         return NULL;
1641 }
1642
1643 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1644  * any of the given variables.
1645  */
1646 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1647         unsigned first, unsigned n)
1648 {
1649         int i;
1650         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1651
1652         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1653                 return 0;
1654         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1655                 return 1;
1656
1657         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1658                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1659                         continue;
1660                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1661                         return 1;
1662         }
1663
1664         return 0;
1665 }
1666
1667 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1668  * in their definitions.
1669  */
1670 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1671         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1672         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1673 {
1674         int i;
1675
1676         if (!bmap)
1677                 return NULL;
1678         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1679                         goto error);
1680         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1681
1682         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1683                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1684                         continue;
1685                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1686                 if (!bmap)
1687                         return NULL;
1688                 i = bmap->n_div;
1689         }
1690
1691         return bmap;
1692 error:
1693         isl_basic_map_free(bmap);
1694         return NULL;
1695 }
1696
1697 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1698         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1699 {
1700         int i;
1701
1702         if (!map)
1703                 return NULL;
1704         if (map->n == 0)
1705                 return map;
1706
1707         map = isl_map_cow(map);
1708         if (!map)
1709                 return NULL;
1710
1711         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1712                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1713                                                                 type, first, n);
1714                 if (!map->p[i])
1715                         goto error;
1716         }
1717         return map;
1718 error:
1719         isl_map_free(map);
1720         return NULL;
1721 }
1722
1723 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1724         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1725 {
1726         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1727                                                               type, first, n);
1728 }
1729
1730 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1731         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1732 {
1733         int i;
1734
1735         if (!bmap)
1736                 return -1;
1737
1738         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1739                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1740                         "index out of bounds", return -1);
1741
1742         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1743         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1744                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1745                         return 1;
1746         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1747                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1748                         return 1;
1749
1750         return 0;
1751 }
1752
1753 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1754         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1755 {
1756         int i;
1757
1758         if (!map)
1759                 return -1;
1760
1761         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1762                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1763                         "index out of bounds", return -1);
1764
1765         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1766                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1767                                                             type, first, n);
1768                 if (involves < 0 || !involves)
1769                         return involves;
1770         }
1771
1772         return 1;
1773 }
1774
1775 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1776         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1777 {
1778         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1779 }
1780
1781 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1782         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1783 {
1784         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1785 }
1786
1787 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1788  * on unknown divs.
1789  */
1790 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1791 {
1792         int i;
1793         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1794
1795         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1796                 return 1;
1797
1798         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1799                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1800                         continue;
1801                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1802                         return 1;
1803         }
1804
1805         return 0;
1806 }
1807
1808 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1809  */
1810 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1811         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1812 {
1813         int i;
1814
1815         if (!bmap)
1816                 return NULL;
1817
1818         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1819                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1820                         continue;
1821                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1822         }
1823
1824         return bmap;
1825 }
1826
1827 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1828 {
1829         int i;
1830
1831         if (!map)
1832                 return NULL;
1833         if (map->n == 0)
1834                 return map;
1835
1836         map = isl_map_cow(map);
1837         if (!map)
1838                 return NULL;
1839
1840         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1841                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1842                 if (!map->p[i])
1843                         goto error;
1844         }
1845         return map;
1846 error:
1847         isl_map_free(map);
1848         return NULL;
1849 }
1850
1851 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1852 {
1853         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1854 }
1855
1856 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1857         __isl_take isl_basic_set *bset,
1858         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1859 {
1860         return (isl_basic_set *)
1861             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1862 }
1863
1864 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1865         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1866 {
1867         int i;
1868
1869         if (n == 0)
1870                 return map;
1871
1872         map = isl_map_cow(map);
1873         if (!map)
1874                 return NULL;
1875         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1876
1877         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1878                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1879                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1880                 if (!map->p[i])
1881                         goto error;
1882         }
1883         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1884         return map;
1885 error:
1886         isl_map_free(map);
1887         return NULL;
1888 }
1889
1890 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1891         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1892 {
1893         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1894 }
1895
1896 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1897 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1898         unsigned first, unsigned n)
1899 {
1900         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1901 }
1902
1903 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1904                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1905 {
1906         const char *name;
1907         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1908         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1909         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1910         if (!pos)
1911                 isl_int_print(out, c, 0);
1912         else {
1913                 if (!isl_int_is_one(c))
1914                         isl_int_print(out, c, 0);
1915                 if (pos < 1 + nparam) {
1916                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1917                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1918                         if (name)
1919                                 fprintf(out, "%s", name);
1920                         else
1921                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1922                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1923                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1924                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1925                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1926                 else
1927                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1928         }
1929 }
1930
1931 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1932                                 int sign, FILE *out)
1933 {
1934         int i;
1935         int first;
1936         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1937         isl_int v;
1938
1939         isl_int_init(v);
1940         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1941                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1942                         continue;
1943                 if (!first)
1944                         fprintf(out, " + ");
1945                 first = 0;
1946                 isl_int_abs(v, c[i]);
1947                 dump_term(bmap, v, i, out);
1948         }
1949         isl_int_clear(v);
1950         if (first)
1951                 fprintf(out, "0");
1952 }
1953
1954 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1955                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1956 {
1957         int i;
1958
1959         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1960
1961         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1962         fprintf(out, " %s ", op);
1963         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1964
1965         fprintf(out, "\n");
1966
1967         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1968                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1969                         continue;
1970                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1971                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1972                 abort();
1973         }
1974 }
1975
1976 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1977                                 isl_int **c, unsigned n,
1978                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1979 {
1980         int i;
1981
1982         for (i = 0; i < n; ++i)
1983                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1984 }
1985
1986 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1987 {
1988         int j;
1989         int first = 1;
1990         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1991
1992         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1993                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1994                         continue;
1995                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1996                         fprintf(out, "+");
1997                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1998                 first = 0;
1999         }
2000 }
2001
2002 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2003 {
2004         int i;
2005
2006         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2007         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2008
2009         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2010                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2011                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2012                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2013                 fprintf(out, ")/");
2014                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2015                 fprintf(out, "]\n");
2016         }
2017 }
2018
2019 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2020         FILE *out, int indent)
2021 {
2022         if (!bset) {
2023                 fprintf(out, "null basic set\n");
2024                 return;
2025         }
2026
2027         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2028         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2029                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2030                         bset->extra, bset->flags);
2031         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2032 }
2033
2034 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2035         FILE *out, int indent)
2036 {
2037         if (!bmap) {
2038                 fprintf(out, "null basic map\n");
2039                 return;
2040         }
2041
2042         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2043         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2044                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2045                 bmap->ref,
2046                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2047                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2048         dump(bmap, out, indent);
2049 }
2050
2051 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2052 {
2053         unsigned total;
2054         if (!bmap)
2055                 return -1;
2056         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2057         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2058         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2059         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2060         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2061         return 0;
2062 }
2063
2064 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2065         unsigned flags)
2066 {
2067         struct isl_set *set;
2068
2069         if (!dim)
2070                 return NULL;
2071         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2072         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2073         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2074                         sizeof(struct isl_set) +
2075                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2076         if (!set)
2077                 goto error;
2078
2079         set->ctx = dim->ctx;
2080         isl_ctx_ref(set->ctx);
2081         set->ref = 1;
2082         set->size = n;
2083         set->n = 0;
2084         set->dim = dim;
2085         set->flags = flags;
2086         return set;
2087 error:
2088         isl_space_free(dim);
2089         return NULL;
2090 }
2091
2092 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2093                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2094 {
2095         struct isl_set *set;
2096         isl_space *dims;
2097
2098         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2099         if (!dims)
2100                 return NULL;
2101
2102         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2103         return set;
2104 }
2105
2106 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2107  */
2108 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2109 {
2110         int i;
2111         struct isl_map *grown = NULL;
2112
2113         if (!map)
2114                 return NULL;
2115         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2116         if (map->n + n <= map->size)
2117                 return map;
2118         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2119         if (!grown)
2120                 goto error;
2121         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2122                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2123                 if (!grown->p[i])
2124                         goto error;
2125                 grown->n++;
2126         }
2127         isl_map_free(map);
2128         return grown;
2129 error:
2130         isl_map_free(grown);
2131         isl_map_free(map);
2132         return NULL;
2133 }
2134
2135 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2136  */
2137 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2138 {
2139         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2140 }
2141
2142 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2143 {
2144         int i;
2145         struct isl_set *dup;
2146
2147         if (!set)
2148                 return NULL;
2149
2150         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2151         if (!dup)
2152                 return NULL;
2153         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2154                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2155         return dup;
2156 }
2157
2158 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2159 {
2160         return isl_map_from_basic_map(bset);
2161 }
2162
2163 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2164 {
2165         struct isl_map *map;
2166
2167         if (!bmap)
2168                 return NULL;
2169
2170         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2171         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2172 }
2173
2174 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2175                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2176 {
2177         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2178                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2179 }
2180
2181 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2182 {
2183         int i;
2184
2185         if (!set)
2186                 return;
2187
2188         if (--set->ref > 0)
2189                 return;
2190
2191         isl_ctx_deref(set->ctx);
2192         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2193                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2194         isl_space_free(set->dim);
2195         free(set);
2196 }
2197
2198 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2199 {
2200         int i;
2201
2202         if (!set) {
2203                 fprintf(out, "null set\n");
2204                 return;
2205         }
2206
2207         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2208         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2209                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2210                         set->flags);
2211         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2212                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2213                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2214                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2215         }
2216 }
2217
2218 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2219 {
2220         int i;
2221
2222         if (!map) {
2223                 fprintf(out, "null map\n");
2224                 return;
2225         }
2226
2227         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2228         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2229                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2230                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2231                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2232         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2233                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2234                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2235                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2236         }
2237 }
2238
2239 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2240                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2241 {
2242         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2243
2244         if (!bmap || !bset)
2245                 goto error;
2246
2247         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2248                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2249
2250         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2251                 isl_assert(bset->ctx,
2252                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2253
2254         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2255         if (!bmap)
2256                 goto error;
2257         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2258                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2259         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2260         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2261
2262         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2263         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2264 error:
2265         isl_basic_map_free(bmap);
2266         isl_basic_set_free(bset);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2271                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2272 {
2273         struct isl_basic_map *bmap_range;
2274
2275         if (!bmap || !bset)
2276                 goto error;
2277
2278         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2279                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2280
2281         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2282                 isl_assert(bset->ctx,
2283                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2284
2285         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2286                 isl_basic_set_free(bset);
2287                 return bmap;
2288         }
2289
2290         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2291         if (!bmap)
2292                 goto error;
2293         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2294                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2295         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2296         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2297
2298         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2299         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2300 error:
2301         isl_basic_map_free(bmap);
2302         isl_basic_set_free(bset);
2303         return NULL;
2304 }
2305
2306 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2307 {
2308         int i;
2309         unsigned total;
2310         isl_int s;
2311
2312         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2313         if (total != vec->size)
2314                 return -1;
2315
2316         isl_int_init(s);
2317
2318         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2319                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2320                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2321                         isl_int_clear(s);
2322                         return 0;
2323                 }
2324         }
2325
2326         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2327                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2328                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2329                         isl_int_clear(s);
2330                         return 0;
2331                 }
2332         }
2333
2334         isl_int_clear(s);
2335
2336         return 1;
2337 }
2338
2339 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2340 {
2341         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2342 }
2343
2344 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2345                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2346 {
2347         struct isl_vec *sample = NULL;
2348
2349         if (!bmap1 || !bmap2)
2350                 goto error;
2351
2352         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2353                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2354         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2355                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2356             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2357                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2358                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2359
2360         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2361                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2362                 isl_assert(bmap1->ctx,
2363                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2364
2365         if (bmap1->sample &&
2366             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2367             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2368                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2369         else if (bmap2->sample &&
2370             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2371             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2372                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2373
2374         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2375         if (!bmap1)
2376                 goto error;
2377         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2378                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2379         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2380
2381         if (!bmap1)
2382                 isl_vec_free(sample);
2383         else if (sample) {
2384                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2385                 bmap1->sample = sample;
2386         }
2387
2388         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2389         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2390 error:
2391         if (sample)
2392                 isl_vec_free(sample);
2393         isl_basic_map_free(bmap1);
2394         isl_basic_map_free(bmap2);
2395         return NULL;
2396 }
2397
2398 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2399                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2400 {
2401         return (struct isl_basic_set *)
2402                 isl_basic_map_intersect(
2403                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2404                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2405 }
2406
2407 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2408  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2409  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2410  * added to the other map.
2411  */
2412 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2413         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2414 {
2415         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2416         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2417         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2418         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2419
2420         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2421                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2422
2423         isl_assert(map2->ctx,
2424                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2425
2426         map1 = isl_map_cow(map1);
2427         if (!map1)
2428                 goto error;
2429         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2430                 isl_map_free(map2);
2431                 return map1;
2432         }
2433         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2434         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2435                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2436         else
2437                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2438                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2439
2440         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2441         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2442         if (!map1->p[0])
2443                 goto error;
2444
2445         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2446                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2447                 map1->n = 0;
2448         }
2449
2450         isl_map_free(map2);
2451
2452         return map1;
2453 error:
2454         isl_map_free(map1);
2455         isl_map_free(map2);
2456         return NULL;
2457 }
2458
2459 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2460         __isl_take isl_map *map2)
2461 {
2462         unsigned flags = 0;
2463         struct isl_map *result;
2464         int i, j;
2465
2466         if (!map1 || !map2)
2467                 goto error;
2468
2469         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2470             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2471                 isl_map_free(map2);
2472                 return map1;
2473         }
2474         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2475             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2476                 isl_map_free(map1);
2477                 return map2;
2478         }
2479
2480         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2481             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2482             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2483             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2484              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2485                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2486         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2487                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2488             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2489                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2490                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2491
2492         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2493                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2494                 isl_assert(map1->ctx,
2495                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2496
2497         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2498             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2499                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2500
2501         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2502                                 map1->n * map2->n, flags);
2503         if (!result)
2504                 goto error;
2505         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2506                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2507                         struct isl_basic_map *part;
2508                         part = isl_basic_map_intersect(
2509                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2510                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2511                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2512                                 isl_basic_map_free(part);
2513                         else
2514                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2515                         if (!result)
2516                                 goto error;
2517                 }
2518         isl_map_free(map1);
2519         isl_map_free(map2);
2520         return result;
2521 error:
2522         isl_map_free(map1);
2523         isl_map_free(map2);
2524         return NULL;
2525 }
2526
2527 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2528         __isl_take isl_map *map2)
2529 {
2530         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2531 }
2532
2533 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2534 {
2535         return (struct isl_set *)
2536                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2537                                   (struct isl_map *)set2);
2538 }
2539
2540 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2541  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2542  */
2543 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2544                 __isl_take isl_set *params)
2545 {
2546         return isl_map_intersect(map, params);
2547 }
2548
2549 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2550         __isl_take isl_map *map2)
2551 {
2552         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2553 }
2554
2555 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2556                 __isl_take isl_set *params)
2557 {
2558         return isl_map_intersect_params(set, params);
2559 }
2560
2561 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2562 {
2563         isl_space *dim;
2564         struct isl_basic_set *bset;
2565         unsigned in;
2566
2567         if (!bmap)
2568                 return NULL;
2569         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2570         if (!bmap)
2571                 return NULL;
2572         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2573         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2574         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2575         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2576         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2577 }
2578
2579 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2580         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2581 {
2582         isl_space *space;
2583
2584         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2585                 return bmap;
2586
2587         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2588         space = isl_space_reset(space, type);
2589         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2590         return bmap;
2591 }
2592
2593 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2594                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2595 {
2596         isl_space *res_dim;
2597         struct isl_basic_map *res;
2598         struct isl_dim_map *dim_map;
2599         unsigned total, off;
2600         enum isl_dim_type t;
2601
2602         if (n == 0)
2603                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2604
2605         if (!bmap)
2606                 return NULL;
2607
2608         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2609
2610         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2611         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2612         off = 0;
2613         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2614                 if (t != type) {
2615                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2616                 } else {
2617                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2618                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2619                                                 0, pos, off);
2620                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2621                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2622                 }
2623                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2624         }
2625         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2626
2627         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2628                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2629         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2630                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2631         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2632         return isl_basic_map_finalize(res);
2633 }
2634
2635 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2636                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2637 {
2638         if (!bmap)
2639                 return NULL;
2640         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2641                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2642 }
2643
2644 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2645                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2646 {
2647         if (!bset)
2648                 return NULL;
2649         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2650         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2651 error:
2652         isl_basic_set_free(bset);
2653         return NULL;
2654 }
2655
2656 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2657         enum isl_dim_type type)
2658 {
2659         isl_space *space;
2660
2661         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2662                 return map;
2663
2664         space = isl_map_get_space(map);
2665         space = isl_space_reset(space, type);
2666         map = isl_map_reset_space(map, space);
2667         return map;
2668 }
2669
2670 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2671                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2672 {
2673         int i;
2674
2675         if (n == 0)
2676                 return map_space_reset(map, type);
2677
2678         map = isl_map_cow(map);
2679         if (!map)
2680                 return NULL;
2681
2682         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2683         if (!map->dim)
2684                 goto error;
2685
2686         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2687                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2688                 if (!map->p[i])
2689                         goto error;
2690         }
2691
2692         return map;
2693 error:
2694         isl_map_free(map);
2695         return NULL;
2696 }
2697
2698 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2699                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2700 {
2701         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2702 }
2703
2704 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2705                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2706 {
2707         if (!map)
2708                 return NULL;
2709         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2710 }
2711
2712 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2713                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2714 {
2715         if (!set)
2716                 return NULL;
2717         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2718         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2719 error:
2720         isl_set_free(set);
2721         return NULL;
2722 }
2723
2724 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2725         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2726         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2727         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2728 {
2729         struct isl_dim_map *dim_map;
2730         struct isl_basic_map *res;
2731         enum isl_dim_type t;
2732         unsigned total, off;
2733
2734         if (!bmap)
2735                 return NULL;
2736         if (n == 0)
2737                 return bmap;
2738
2739         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2740                 goto error);
2741
2742         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2743                 return bmap;
2744
2745         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2746
2747         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2748             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2749                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2750                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2751                 if (!bmap)
2752                         return NULL;
2753
2754                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2755                                                 src_type, src_pos, n);
2756                 if (!bmap->dim)
2757                         goto error;
2758
2759                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2760
2761                 return bmap;
2762         }
2763
2764         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2765         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2766
2767         off = 0;
2768         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2769                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2770                 if (t == dst_type) {
2771                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2772                                             0, dst_pos, off);
2773                         off += dst_pos;
2774                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2775                                             src_pos, n, off);
2776                         off += n;
2777                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2778                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2779                         off += size - dst_pos;
2780                 } else if (t == src_type) {
2781                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2782                                             0, src_pos, off);
2783                         off += src_pos;
2784                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2785                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2786                         off += size - src_pos - n;
2787                 } else {
2788                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2789                         off += size;
2790                 }
2791         }
2792         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2793
2794         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2795                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2796         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2797
2798         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2799                                         src_type, src_pos, n);
2800         if (!bmap->dim)
2801                 goto error;
2802
2803         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2804         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2805         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2806
2807         return bmap;
2808 error:
2809         isl_basic_map_free(bmap);
2810         return NULL;
2811 }
2812
2813 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2814         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2815         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2816 {
2817         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2818                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2819 }
2820
2821 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2822         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2823         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2824 {
2825         if (!set)
2826                 return NULL;
2827         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2828         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2829                                         src_type, src_pos, n);
2830 error:
2831         isl_set_free(set);
2832         return NULL;
2833 }
2834
2835 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2836         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2837         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2838 {
2839         int i;
2840
2841         if (!map)
2842                 return NULL;
2843         if (n == 0)
2844                 return map;
2845
2846         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2847                 goto error);
2848
2849         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2850                 return map;
2851
2852         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2853
2854         map = isl_map_cow(map);
2855         if (!map)
2856                 return NULL;
2857
2858         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2859         if (!map->dim)
2860                 goto error;
2861
2862         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2863                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2864                                                 dst_type, dst_pos,
2865                                                 src_type, src_pos, n);
2866                 if (!map->p[i])
2867                         goto error;
2868         }
2869
2870         return map;
2871 error:
2872         isl_map_free(map);
2873         return NULL;
2874 }
2875
2876 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2877  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2878  * That's the responsibility of the caller.
2879  */
2880 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2881         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2882 {
2883         struct isl_dim_map *dim_map;
2884         struct isl_basic_map *res;
2885         enum isl_dim_type t;
2886         unsigned total, off;
2887
2888         if (!bmap)
2889                 return NULL;
2890         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2891                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2892                 return bmap;
2893
2894         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2895         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2896
2897         off = 0;
2898         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2899                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2900                 if (t == type) {
2901                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2902                                             0, first, off);
2903                         off += first;
2904                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2905                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2906                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2907                                             first + n, size - (first + n), off);
2908                         off += size - (first + n);
2909                 } else {
2910                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2911                         off += size;
2912                 }
2913         }
2914         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2915
2916         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2917                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2918         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2919         return res;
2920 }
2921
2922 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2923  * into existentially quantified variables.
2924  */
2925 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2926                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2927                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2928 {
2929         int i;
2930         size_t row_size;
2931         isl_int **new_div;
2932         isl_int *old;
2933
2934         if (n == 0)
2935                 return bmap;
2936
2937         if (!bmap)
2938                 return NULL;
2939
2940         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2941                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2942
2943         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2944                         goto error);
2945
2946         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2947         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2948         if (!bmap)
2949                 return NULL;
2950
2951         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2952         old = bmap->block2.data;
2953         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2954                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2955         if (!bmap->block2.data)
2956                 goto error;
2957         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2958         if (!new_div)
2959                 goto error;
2960         for (i = 0; i < n; ++i) {
2961                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2962                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2963                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2964         }
2965         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2966                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2967         free(bmap->div);
2968         bmap->div = new_div;
2969         bmap->n_div += n;
2970         bmap->extra += n;
2971
2972         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2973         if (!bmap->dim)
2974                 goto error;
2975         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2976         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2977         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2978 error:
2979         isl_basic_map_free(bmap);
2980         return NULL;
2981 }
2982
2983 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2984  * into existentially quantified variables.
2985  */
2986 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2987                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2988 {
2989         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2990                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2991 }
2992
2993 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2994  * into existentially quantified variables.
2995  */
2996 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2997                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2998 {
2999         int i;
3000
3001         if (!map)
3002                 return NULL;
3003
3004         if (n == 0)
3005                 return map;
3006
3007         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3008
3009         map = isl_map_cow(map);
3010         if (!map)
3011                 return NULL;
3012
3013         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3014         if (!map->dim)
3015                 goto error;
3016
3017         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3018                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3019                 if (!map->p[i])
3020                         goto error;
3021         }
3022
3023         return map;
3024 error:
3025         isl_map_free(map);
3026         return NULL;
3027 }
3028
3029 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3030  * into existentially quantified variables.
3031  */
3032 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3033                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3034 {
3035         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3036 }
3037
3038 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3039 {
3040         int i, j;
3041
3042         for (i = 0; i < n; ++i) {
3043                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3044                 if (j < 0)
3045                         goto error;
3046                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3047         }
3048         return bmap;
3049 error:
3050         isl_basic_map_free(bmap);
3051         return NULL;
3052 }
3053
3054 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3055                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3056 {
3057         isl_space *dim_result = NULL;
3058         struct isl_basic_map *bmap;
3059         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3060         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3061
3062         if (!bmap1 || !bmap2)
3063                 goto error;
3064
3065         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3066                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3067
3068         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3069         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3070         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3071         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3072
3073         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3074         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3075         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3076         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3077         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3078         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3079         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3080         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3081         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3082         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3083         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3084
3085         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3086                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3087                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3088                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3089         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3090         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3091         bmap = add_divs(bmap, n);
3092         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3093         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3094         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3095 error:
3096         isl_basic_map_free(bmap1);
3097         isl_basic_map_free(bmap2);
3098         return NULL;
3099 }
3100
3101 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3102                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3103 {
3104         if (!bset || !bmap)
3105                 goto error;
3106
3107         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3108                     goto error);
3109
3110         return (struct isl_basic_set *)
3111                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3112 error:
3113         isl_basic_set_free(bset);
3114         isl_basic_map_free(bmap);
3115         return NULL;
3116 }
3117
3118 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3119                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3120 {
3121         if (!bmap1 || !bmap2)
3122                 goto error;
3123
3124         isl_assert(bmap1->ctx,
3125             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3126         isl_assert(bmap1->ctx,
3127             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3128             goto error);
3129
3130         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3131         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3132         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3133 error:
3134         isl_basic_map_free(bmap1);
3135         isl_basic_map_free(bmap2);
3136         return NULL;
3137 }
3138
3139 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3140  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3141  */
3142 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3143                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3144 {
3145         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3146         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3147         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3148         int i;
3149
3150         if (!bmap1 || !bmap2)
3151                 goto error;
3152
3153         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3154                 goto error);
3155
3156         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3157         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3158         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3159
3160         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3161         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3162         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3163         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3164         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3165         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3166         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3167         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3168         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3169         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3170         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3171
3172         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3173                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3174                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3175                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3176         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3177                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3178                 if (j < 0)
3179                         goto error;
3180                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3181                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3182                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3183                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3184         }
3185         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3186         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3187         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3188
3189         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3190         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3191 error:
3192         isl_basic_map_free(bmap);
3193         isl_basic_map_free(bmap1);
3194         isl_basic_map_free(bmap2);
3195         return NULL;
3196 }
3197
3198 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3199  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3200  */
3201 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3202 {
3203         struct isl_map *result;
3204         int i, j;
3205
3206         if (!map1 || !map2)
3207                 goto error;
3208
3209         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3210
3211         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3212                                 map1->n * map2->n, 0);
3213         if (!result)
3214                 goto error;
3215         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3216                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3217                         struct isl_basic_map *part;
3218                         part = isl_basic_map_sum(
3219                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3220                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3221                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3222                                 isl_basic_map_free(part);
3223                         else
3224                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3225                         if (!result)
3226                                 goto error;
3227                 }
3228         isl_map_free(map1);
3229         isl_map_free(map2);
3230         return result;
3231 error:
3232         isl_map_free(map1);
3233         isl_map_free(map2);
3234         return NULL;
3235 }
3236
3237 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3238         __isl_take isl_set *set2)
3239 {
3240         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3241 }
3242
3243 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3244  */
3245 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3246 {
3247         int i, j;
3248         unsigned off, n;
3249
3250         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3251         if (!bmap)
3252                 return NULL;
3253
3254         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3255         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3256         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3257                 for (j = 0; j < n; ++j)
3258                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3259         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3260                 for (j = 0; j < n; ++j)
3261                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3262         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3263                 for (j = 0; j < n; ++j)
3264                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3265         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3266         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3267 }
3268
3269 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3270 {
3271         return isl_basic_map_neg(bset);
3272 }
3273
3274 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3275  */
3276 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3277 {
3278         int i;
3279
3280         map = isl_map_cow(map);
3281         if (!map)
3282                 return NULL;
3283
3284         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3285                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3286                 if (!map->p[i])
3287                         goto error;
3288         }
3289
3290         return map;
3291 error:
3292         isl_map_free(map);
3293         return NULL;
3294 }
3295
3296 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3297 {
3298         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3299 }
3300
3301 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3302  * A -> floor(f(A)/d).
3303  */
3304 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3305                 isl_int d)
3306 {
3307         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3308         struct isl_basic_map *result = NULL;
3309         struct isl_dim_map *dim_map;
3310         int i;
3311
3312         if (!bmap)
3313                 return NULL;
3314
3315         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3316         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3317         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3318
3319         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3320         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3321         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3322         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3323         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3324         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3325
3326         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3327                         bmap->n_div + n_out,
3328                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3329         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3330         result = add_divs(result, n_out);
3331         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3332                 int j;
3333                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3334                 if (j < 0)
3335                         goto error;
3336                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3337                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3338                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3339                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3340                 if (j < 0)
3341                         goto error;
3342                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3343                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3344                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3345                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3346         }
3347
3348         result = isl_basic_map_simplify(result);
3349         return isl_basic_map_finalize(result);
3350 error:
3351         isl_basic_map_free(result);
3352         return NULL;
3353 }
3354
3355 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3356  * A -> floor(f(A)/d).
3357  */
3358 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3359 {
3360         int i;
3361
3362         map = isl_map_cow(map);
3363         if (!map)
3364                 return NULL;
3365
3366         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3367         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3368         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3369                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3370                 if (!map->p[i])
3371                         goto error;
3372         }
3373
3374         return map;
3375 error:
3376         isl_map_free(map);
3377         return NULL;
3378 }
3379
3380 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3381 {
3382         int i;
3383         unsigned nparam;
3384         unsigned n_in;
3385
3386         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3387         if (i < 0)
3388                 goto error;
3389         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3390         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3391         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3392         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3393         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3394         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3395 error:
3396         isl_basic_map_free(bmap);
3397         return NULL;
3398 }
3399
3400 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3401  */
3402 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3403 {
3404         int i;
3405         unsigned nparam;
3406         unsigned n_in;
3407
3408         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3409         if (i < 0)
3410                 goto error;
3411         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3412         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3413         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3414         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3415         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3416         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3417         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3418 error:
3419         isl_basic_map_free(bmap);
3420         return NULL;
3421 }
3422
3423 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3424  */
3425 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3426         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3427 {
3428         int i;
3429         unsigned nparam;
3430         unsigned n_in;
3431
3432         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3433         if (i < 0)
3434                 goto error;
3435         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3436         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3437         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3438         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3439         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3440         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3441 error:
3442         isl_basic_map_free(bmap);
3443         return NULL;
3444 }
3445
3446 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3447  */
3448 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3449 {
3450         int i;
3451         unsigned nparam;
3452         unsigned n_in;
3453
3454         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3455         if (i < 0)
3456                 goto error;
3457         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3458         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3459         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3460         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3461         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3462         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3463         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3464 error:
3465         isl_basic_map_free(bmap);
3466         return NULL;
3467 }
3468
3469 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3470  */
3471 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3472         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3473 {
3474         int i;
3475         unsigned nparam;
3476         unsigned n_in;
3477
3478         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3479         if (i < 0)
3480                 goto error;
3481         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3482         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3483         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3484         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3485         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3486         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3487 error:
3488         isl_basic_map_free(bmap);
3489         return NULL;
3490 }
3491
3492 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3493         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3494 {
3495         int i;
3496         struct isl_basic_map *bmap;
3497         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3498         if (!bmap)
3499                 return NULL;
3500         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3501                 bmap = var_equal(bmap, i);
3502         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3503 }
3504
3505 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3506  */
3507 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3508         unsigned pos)
3509 {
3510         int i;
3511         struct isl_basic_map *bmap;
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         if (!bmap)
3514                 return NULL;
3515         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3516                 bmap = var_equal(bmap, i);
3517         if (bmap)
3518                 bmap = var_less(bmap, pos);
3519         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3520 }
3521
3522 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3523  */
3524 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3525         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3526 {
3527         int i;
3528         isl_basic_map *bmap;
3529
3530         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3531         for (i = 0; i < pos; ++i)
3532                 bmap = var_equal(bmap, i);
3533         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3534         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3535 }
3536
3537 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3538  */
3539 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3540         unsigned pos)
3541 {
3542         int i;
3543         struct isl_basic_map *bmap;
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         if (!bmap)
3546                 return NULL;
3547         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3548                 bmap = var_equal(bmap, i);
3549         if (bmap)
3550                 bmap = var_more(bmap, pos);
3551         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3552 }
3553
3554 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3555  */
3556 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3557         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3558 {
3559         int i;
3560         isl_basic_map *bmap;
3561
3562         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3563         for (i = 0; i < pos; ++i)
3564                 bmap = var_equal(bmap, i);
3565         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3566         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3567 }
3568
3569 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3570         unsigned n, int equal)
3571 {
3572         struct isl_map *map;
3573         int i;
3574
3575         if (n == 0 && equal)
3576                 return isl_map_universe(dims);
3577
3578         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3579
3580         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3581                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3582                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3583         if (n > 0) {
3584                 if (equal)
3585                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3586                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3587                 else
3588                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3589                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3590         } else
3591                 isl_space_free(dims);
3592
3593         return map;
3594 }
3595
3596 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3597 {
3598         if (!dims)
3599                 return NULL;
3600         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3601 }
3602
3603 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3604 {
3605         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3606 }
3607
3608 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3609 {
3610         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3611 }
3612
3613 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3614 {
3615         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3616 }
3617
3618 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3619 {
3620         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3621 }
3622
3623 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3624         unsigned n, int equal)
3625 {
3626         struct isl_map *map;
3627         int i;
3628
3629         if (n == 0 && equal)
3630                 return isl_map_universe(dims);
3631
3632         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3633
3634         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3635                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3636                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3637         if (n > 0) {
3638                 if (equal)
3639                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3640                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3641                 else
3642                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3643                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3644         } else
3645                 isl_space_free(dims);
3646
3647         return map;
3648 }
3649
3650 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3651 {
3652         if (!dims)
3653                 return NULL;
3654         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3655 }
3656
3657 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3658 {
3659         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3660 }
3661
3662 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3663 {
3664         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3665 }
3666
3667 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3668 {
3669         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3670 }
3671
3672 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3673 {
3674         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3675 }
3676
3677 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3678         __isl_take isl_set *set2)
3679 {
3680         isl_map *map;
3681         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3682         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3683         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3684         return map;
3685 }
3686
3687 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3688         __isl_take isl_set *set2)
3689 {
3690         isl_map *map;
3691         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3692         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3693         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3694         return map;
3695 }
3696
3697 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3698         __isl_take isl_set *set2)
3699 {
3700         isl_map *map;
3701         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3702         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3703         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3704         return map;
3705 }
3706
3707 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3708         __isl_take isl_set *set2)
3709 {
3710         isl_map *map;
3711         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3712         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3713         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3714         return map;
3715 }
3716
3717 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3718         __isl_take isl_map *map2)
3719 {
3720         isl_map *map;
3721         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3722         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3723         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3724         return map;
3725 }
3726
3727 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3728         __isl_take isl_map *map2)
3729 {
3730         isl_map *map;
3731         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3732         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3733         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3734         return map;
3735 }
3736
3737 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3738         __isl_take isl_map *map2)
3739 {
3740         isl_map *map;
3741         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3742         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3743         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3744         return map;
3745 }
3746
3747 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3748         __isl_take isl_map *map2)
3749 {
3750         isl_map *map;
3751         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3752         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3753         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3754         return map;
3755 }
3756
3757 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3758         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3759 {
3760         struct isl_basic_map *bmap;
3761
3762         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3763         if (!bset || !dim)
3764                 goto error;
3765
3766         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3767         isl_space_free(bset->dim);
3768         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3769         bmap->dim = dim;
3770         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3771 error:
3772         isl_basic_set_free(bset);
3773         isl_space_free(dim);
3774         return NULL;
3775 }
3776
3777 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3778 {
3779         if (!bmap)
3780                 goto error;
3781         if (bmap->dim->n_in == 0)
3782                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3783         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3784         if (!bmap)
3785                 goto error;
3786         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3787         if (!bmap->dim)
3788                 goto error;
3789         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3790         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3791 error:
3792         isl_basic_map_free(bmap);
3793         return NULL;
3794 }
3795
3796 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3797  *
3798  *              f - m d >= 0
3799  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3800  *
3801  * Note that the second constraint is the negation of
3802  *
3803  *              f - m d >= n
3804  */
3805 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3806         unsigned pos, isl_int *div)
3807 {
3808         int i, j;
3809         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3810
3811         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3812         if (i < 0)
3813                 return -1;
3814         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3815         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3816
3817         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3818         if (j < 0)
3819                 return -1;
3820         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3821         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3822         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3823         return j;
3824 }
3825
3826 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3827         unsigned pos, isl_int *div)
3828 {
3829         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3830                                                         pos, div);
3831 }
3832
3833 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3834 {
3835         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3836         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3837
3838         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3839                                                         bmap->div[div]);
3840 }
3841
3842 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3843                 struct isl_basic_map *bmap)
3844 {
3845         if (!bmap)
3846                 goto error;
3847         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3848             bmap->n_div == 0 &&
3849             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3850             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3851                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3852         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3853         if (!bmap)
3854                 goto error;
3855         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3856         if (!bmap->dim)
3857                 goto error;
3858         bmap->extra -= bmap->n_div;
3859         bmap->n_div = 0;
3860         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3861         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3862 error:
3863         return NULL;
3864 }
3865
3866 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3867                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3868 {
3869         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3870 }
3871
3872 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3873         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3874 {
3875         struct isl_basic_map *bmap;
3876         struct isl_ctx *ctx;
3877         unsigned total;
3878         int i;
3879
3880         if (!bset || !like)
3881                 goto error;
3882         ctx = bset->ctx;
3883         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3884         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3885         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3886                         goto error);
3887         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3888                 isl_basic_map_free(like);
3889                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3890         }
3891         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3892         if (!bset)
3893                 goto error;
3894         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3895         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3896         isl_space_free(bmap->dim);
3897         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3898         if (!bmap->dim)
3899                 goto error;
3900         bmap->n_div = like->n_div;
3901         bmap->extra += like->n_div;
3902         if (bmap->extra) {
3903                 unsigned ltotal;
3904                 isl_int **div;
3905                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3906                 if (ltotal > total)
3907                         ltotal = total;
3908                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3909                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3910                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3911                         goto error;
3912                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3913                 if (!div)
3914                         goto error;
3915                 bmap->div = div;
3916                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3917                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3918                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3919                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3920                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3921                 }
3922                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3923                                                         0, 2 * like->n_div);
3924                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3925                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3926                                 continue;
3927                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3928                                 goto error;
3929                 }
3930         }
3931         isl_basic_map_free(like);
3932         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3933         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3934         return bmap;
3935 error:
3936         isl_basic_map_free(like);
3937         isl_basic_set_free(bset);
3938         return NULL;
3939 }
3940
3941 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3942         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3943 {
3944         return (struct isl_basic_set *)
3945                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3946 }
3947
3948 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3949         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3950 {
3951         int i;
3952
3953         if (!set || !like)
3954                 goto error;
3955         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3956                     goto error);
3957         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3958                 isl_basic_set_free(like);
3959                 return set;
3960         }
3961         set = isl_set_cow(set);
3962         if (!set)
3963                 goto error;
3964         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3965                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3966                                                       isl_basic_set_copy(like));
3967                 if (!set->p[i])
3968                         goto error;
3969         }
3970         isl_space_free(set->dim);
3971         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3972         if (!set->dim)
3973                 goto error;
3974         isl_basic_set_free(like);
3975         return set;
3976 error:
3977         isl_basic_set_free(like);
3978         isl_set_free(set);
3979         return NULL;
3980 }
3981
3982 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3983 {
3984         int i;
3985
3986         map = isl_map_cow(map);
3987         if (!map)
3988                 return NULL;
3989         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992
3993         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3994                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3995                                 goto error);
3996         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3997                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3998                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3999                 if (!map->p[i])
4000                         goto error;
4001         }
4002         if (map->n == 0)
4003                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4004         else {
4005                 isl_space_free(map->dim);
4006                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4007         }
4008         if (!map->dim)
4009                 goto error;
4010         return (struct isl_set *)map;
4011 error:
4012         isl_map_free(map);
4013         return NULL;
4014 }
4015
4016 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4017 {
4018         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4019 }
4020
4021 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4022         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4023 {
4024         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4025         if (!bmap || !dim)
4026                 goto error;
4027
4028         isl_space_free(bmap->dim);
4029         bmap->dim = dim;
4030
4031         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4032
4033         return bmap;
4034 error:
4035         isl_basic_map_free(bmap);
4036         isl_space_free(dim);
4037         return NULL;
4038 }
4039
4040 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4041         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4042 {
4043         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4044                                                         dim);
4045 }
4046
4047 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4048         __isl_take isl_space *dim)
4049 {
4050         int i;
4051
4052         map = isl_map_cow(map);
4053         if (!map || !dim)
4054                 goto error;
4055
4056         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4057                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4058                                                     isl_space_copy(dim));
4059                 if (!map->p[i])
4060                         goto error;
4061         }
4062         isl_space_free(map->dim);
4063         map->dim = dim;
4064
4065         return map;
4066 error:
4067         isl_map_free(map);
4068         isl_space_free(dim);
4069         return NULL;
4070 }
4071
4072 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4073         __isl_take isl_space *dim)
4074 {
4075         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4076 }
4077
4078 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4079  */
4080 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4081 {
4082         isl_space *space;
4083         unsigned n;
4084
4085         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4086                 return bset;
4087
4088         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4089         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4090         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4091         space = isl_space_params(space);
4092         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4093         return bset;
4094 }
4095
4096 /* Compute the parameter domain of the given set.
4097  */
4098 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4099 {
4100         isl_space *space;
4101         unsigned n;
4102
4103         if (isl_set_is_params(set))
4104                 return set;
4105
4106         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4107         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4108         space = isl_set_get_space(set);
4109         space = isl_space_params(space);
4110         set = isl_set_reset_space(set, space);
4111         return set;
4112 }
4113
4114 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4115 {
4116         isl_space *dim;
4117         struct isl_basic_set *domain;
4118         unsigned n_in;
4119         unsigned n_out;
4120
4121         if (!bmap)
4122                 return NULL;
4123         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4124
4125         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4126         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4127         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4128         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4129
4130         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4131
4132         return domain;
4133 }
4134
4135 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4136 {
4137         if (!bmap)
4138                 return -1;
4139         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4140 }
4141
4142 /* Is this basic map actually a set?
4143  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4144  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4145  */
4146 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4147 {
4148         if (!bmap)
4149                 return -1;
4150         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4151 }
4152
4153 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4154 {
4155         if (!bmap)
4156                 return NULL;
4157         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4158                 return bmap;
4159         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4160 }
4161
4162 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4163         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4164 {
4165         int i, k;
4166         isl_space *dim;
4167         isl_basic_map *domain;
4168         int nparam, n_in, n_out;
4169         unsigned total;
4170
4171         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4172         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4173         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4174
4175         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4176         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4177
4178         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4179         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4180         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4181
4182         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4183
4184         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4185                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4186                 if (k < 0)
4187                         goto error;
4188                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4189                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4190                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4191         }
4192
4193         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4194         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4195 error:
4196         isl_basic_map_free(bmap);
4197         return NULL;
4198 }
4199
4200 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4201         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4202 {
4203         int i, k;
4204         isl_space *dim;
4205         isl_basic_map *range;
4206         int nparam, n_in, n_out;
4207         unsigned total;
4208
4209         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4210         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4211         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4212
4213         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4214         range = isl_basic_map_universe(dim);
4215
4216         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4217         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4218         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4219
4220         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4221
4222         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4223                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4224                 if (k < 0)
4225                         goto error;
4226                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4227                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4228                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4229         }
4230
4231         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4232         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4233 error:
4234         isl_basic_map_free(bmap);
4235         return NULL;
4236 }
4237
4238 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4239 {
4240         if (!map)
4241                 return -1;
4242         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4243 }
4244
4245 /* Is this map actually a set?
4246  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4247  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4248  */
4249 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4250 {
4251         if (!map)
4252                 return -1;
4253         return isl_space_is_set(map->dim);
4254 }
4255
4256 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4257 {
4258         int i;
4259         struct isl_set *set;
4260
4261         if (!map)
4262                 goto error;
4263         if (isl_map_is_set(map))
4264                 return (isl_set *)map;
4265
4266         map = isl_map_cow(map);
4267         if (!map)
4268                 goto error;
4269
4270         set = (struct isl_set *) map;
4271         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4272         if (!set->dim)
4273                 goto error;
4274         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4275                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4276                 if (!set->p[i])
4277                         goto error;
4278         }
4279         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4280         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4281         return set;
4282 error:
4283         isl_map_free(map);
4284         return NULL;
4285 }
4286
4287 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4288 {
4289         int i;
4290         isl_space *domain_dim;
4291
4292         map = isl_map_cow(map);
4293         if (!map)
4294                 return NULL;
4295
4296         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4297         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4298         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4299         if (!map->dim)
4300                 goto error;
4301         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4302                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4303                 if (!map->p[i])
4304                         goto error;
4305         }
4306         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4307         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4308         return map;
4309 error:
4310         isl_map_free(map);
4311         return NULL;
4312 }
4313
4314 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4315 {
4316         int i;
4317         isl_space *range_dim;
4318
4319         map = isl_map_cow(map);
4320         if (!map)
4321                 return NULL;
4322
4323         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4324         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4325         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4326         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4327         if (!map->dim)
4328                 goto error;
4329         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4330                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4331                 if (!map->p[i])
4332                         goto error;
4333         }
4334         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4335         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4336         return map;
4337 error:
4338         isl_map_free(map);
4339         return NULL;
4340 }
4341
4342 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4343         __isl_take isl_space *dim)
4344 {
4345         int i;
4346         struct isl_map *map = NULL;
4347
4348         set = isl_set_cow(set);
4349         if (!set || !dim)
4350                 goto error;
4351         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4352         map = (struct isl_map *)set;
4353         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4354                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4355                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4356                 if (!map->p[i])
4357                         goto error;
4358         }
4359         isl_space_free(map->dim);
4360         map->dim = dim;
4361         return map;
4362 error:
4363         isl_space_free(dim);
4364         isl_set_free(set);
4365         return NULL;
4366 }
4367
4368 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4369         __isl_take isl_basic_set *bset)
4370 {
4371         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4372 }
4373
4374 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4375         __isl_take isl_basic_set *bset)
4376 {
4377         isl_space *space;
4378         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4379         space = isl_space_from_range(space);
4380         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4381         return (isl_basic_map *)bset;
4382 }
4383
4384 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4385 {
4386         isl_space *space;
4387         space = isl_set_get_space(set);
4388         space = isl_space_from_range(space);
4389         set = isl_set_reset_space(set, space);
4390         return (struct isl_map *)set;
4391 }
4392
4393 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4394 {
4395         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4396 }
4397
4398 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4399         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4400 {
4401         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4402 }
4403
4404 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4405         __isl_take isl_set *range)
4406 {
4407         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4408 }
4409
4410 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4411 {
4412         int i;
4413         struct isl_set *set = NULL;
4414
4415         if (!map)
4416                 return NULL;
4417         map = isl_map_cow(map);
4418         if (!map)
4419                 return NULL;
4420         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4421         if (!map->dim)
4422                 goto error;
4423         set = (struct isl_set *)map;
4424         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4425                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4426                 if (!set->p[i])
4427                         goto error;
4428         }
4429         return set;
4430 error:
4431         isl_map_free(map);
4432         return NULL;
4433 }
4434
4435 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4436         unsigned flags)
4437 {
4438         struct isl_map *map;
4439
4440         if (!dim)
4441                 return NULL;
4442         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4443         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4444                         sizeof(struct isl_map) +
4445                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4446         if (!map)
4447                 goto error;
4448
4449         map->ctx = dim->ctx;
4450         isl_ctx_ref(map->ctx);
4451         map->ref = 1;
4452         map->size = n;
4453         map->n = 0;
4454         map->dim = dim;
4455         map->flags = flags;
4456         return map;
4457 error:
4458         isl_space_free(dim);
4459         return NULL;
4460 }
4461
4462 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4463                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4464                 unsigned flags)
4465 {
4466         struct isl_map *map;
4467         isl_space *dims;
4468
4469         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4470         if (!dims)
4471                 return NULL;
4472
4473         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4474         return map;
4475 }
4476
4477 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4478 {
4479         struct isl_basic_map *bmap;
4480         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4481         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4482         return bmap;
4483 }
4484
4485 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4486 {
4487         struct isl_basic_set *bset;
4488         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4489         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4490         return bset;
4491 }
4492
4493 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4494 {
4495         struct isl_basic_map *bmap;
4496         if (!model)
4497                 return NULL;
4498         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4499         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4500         return bmap;
4501 }
4502
4503 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4504 {
4505         struct isl_basic_map *bmap;
4506         if (!model)
4507                 return NULL;
4508         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4509         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4510         return bmap;
4511 }
4512
4513 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4514 {
4515         struct isl_basic_set *bset;
4516         if (!model)
4517                 return NULL;
4518         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4519         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4520         return bset;
4521 }
4522
4523 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4524 {
4525         struct isl_basic_map *bmap;
4526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4527         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4528         return bmap;
4529 }
4530
4531 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4532 {
4533         struct isl_basic_set *bset;
4534         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4535         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4536         return bset;
4537 }
4538
4539 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4540 {
4541         int i;
4542         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4543         isl_basic_map *bmap;
4544
4545         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4546         for (i = 0; i < total; ++i) {
4547                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4548                 if (k < 0)
4549                         goto error;
4550                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4551                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4552         }
4553         return bmap;
4554 error:
4555         isl_basic_map_free(bmap);
4556         return NULL;
4557 }
4558
4559 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4560 {
4561         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4562 }
4563
4564 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4565 {
4566         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4567 }
4568
4569 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4570 {
4571         return isl_map_nat_universe(dim);
4572 }
4573
4574 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4575                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4576 {
4577         if (!model)
4578                 return NULL;
4579         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4580 }
4581
4582 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4583 {
4584         if (!model)
4585                 return NULL;
4586         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4587 }
4588
4589 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4590         __isl_keep isl_set *model)
4591 {
4592         if (!model)
4593                 return NULL;
4594         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4595 }
4596
4597 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4598 {
4599         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4600 }
4601
4602 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4603 {
4604         if (!model)
4605                 return NULL;
4606         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4607 }
4608
4609 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4610 {
4611         if (!model)
4612                 return NULL;
4613         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4614 }
4615
4616 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4617 {
4618         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4619 }
4620
4621 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4622 {
4623         if (!model)
4624                 return NULL;
4625         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4626 }
4627
4628 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4629 {
4630         struct isl_map *map;
4631         if (!dim)
4632                 return NULL;
4633         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4634         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4635         return map;
4636 }
4637
4638 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4639 {
4640         struct isl_set *set;
4641         if (!dim)
4642                 return NULL;
4643         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4644         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4645         return set;
4646 }
4647
4648 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4649 {
4650         if (!model)
4651                 return NULL;
4652         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4653 }
4654
4655 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4656 {
4657         int i;
4658         struct isl_map *dup;
4659
4660         if (!map)
4661                 return NULL;
4662         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4663         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4664                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4665         return dup;
4666 }
4667
4668 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4669                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4670 {
4671         if (!bmap || !map)
4672                 goto error;
4673         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4674                 isl_basic_map_free(bmap);
4675                 return map;
4676         }
4677         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4678         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4679         map->p[map->n] = bmap;
4680         map->n++;
4681         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4682         return map;
4683 error:
4684         if (map)
4685                 isl_map_free(map);
4686         if (bmap)
4687                 isl_basic_map_free(bmap);
4688         return NULL;
4689 }
4690
4691 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4692 {
4693         int i;
4694
4695         if (!map)
4696                 return;
4697
4698         if (--map->ref > 0)
4699                 return;
4700
4701         isl_ctx_deref(map->ctx);
4702         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4703                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4704         isl_space_free(map->dim);
4705         free(map);
4706 }
4707
4708 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4709                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4710 {
4711         int i;
4712
4713         base = isl_map_cow(base);
4714         if (!base)
4715                 return NULL;
4716
4717         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4718         if (!base->dim)
4719                 goto error;
4720         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4721                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4722                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4723                 if (!base->p[i])
4724                         goto error;
4725         }
4726         return base;
4727 error:
4728         isl_map_free(base);
4729         return NULL;
4730 }
4731
4732 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4733                 unsigned nparam, unsigned dim)
4734 {
4735         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4736                                                         nparam, 0, dim);
4737 }
4738
4739 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4740         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4741 {
4742         int j;
4743
4744         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4745         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4746         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4747         if (j < 0)
4748                 goto error;
4749         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4750         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4751         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4752         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4753         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4754 error:
4755         isl_basic_map_free(bmap);
4756         return NULL;
4757 }
4758
4759 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4760         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4761 {
4762         int j;
4763
4764         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4765         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4766         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4767         if (j < 0)
4768                 goto error;
4769         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4770         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4771         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4772         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4773         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4774 error:
4775         isl_basic_map_free(bmap);
4776         return NULL;
4777 }
4778
4779 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4780                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4781 {
4782         if (!bmap)
4783                 return NULL;
4784         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4785         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4786                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4787 error:
4788         isl_basic_map_free(bmap);
4789         return NULL;
4790 }
4791
4792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4793                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4794 {
4795         if (!bmap)
4796                 return NULL;
4797         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4798         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4799                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4800 error:
4801         isl_basic_map_free(bmap);
4802         return NULL;
4803 }
4804
4805 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4806                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4807 {
4808         return (struct isl_basic_set *)
4809                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4810                                         type, pos, value);
4811 }
4812
4813 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4814                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4815 {
4816         return (struct isl_basic_set *)
4817                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4818                                         type, pos, value);
4819 }
4820
4821 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4822                 unsigned input, int value)
4823 {
4824         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4825 }
4826
4827 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4828                 unsigned dim, int value)
4829 {
4830         return (struct isl_basic_set *)
4831                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4832                                         isl_dim_set, dim, value);
4833 }
4834
4835 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4836                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4837 {
4838         int i;
4839
4840         map = isl_map_cow(map);
4841         if (!map)
4842                 return NULL;
4843
4844         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4845         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4846                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4847                 if (!map->p[i])
4848                         goto error;
4849         }
4850         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4851         return map;
4852 error:
4853         isl_map_free(map);
4854         return NULL;
4855 }
4856
4857 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4858                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4859 {
4860         return (struct isl_set *)
4861                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4862 }
4863
4864 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4865                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4866 {
4867         int i;
4868
4869         map = isl_map_cow(map);
4870         if (!map)
4871                 return NULL;
4872
4873         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4874         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4875                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4876                 if (!map->p[i])
4877                         goto error;
4878         }
4879         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4880         return map;
4881 error:
4882         isl_map_free(map);
4883         return NULL;
4884 }
4885
4886 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4887                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4888 {
4889         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4890 }
4891
4892 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4893                 unsigned input, int value)
4894 {
4895         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4896 }
4897
4898 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4899 {
4900         return (struct isl_set *)
4901                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4902 }
4903
4904 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4905                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4906                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4907 {
4908         int j;
4909
4910         if (!bmap)
4911                 return NULL;
4912         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4913         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4914         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4915         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4916         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4917         if (j < 0)
4918                 goto error;
4919         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4920         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4921         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4922         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4923         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4924 error:
4925         isl_basic_map_free(bmap);
4926         return NULL;
4927 }
4928
4929 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4930         unsigned dim, isl_int value)
4931 {
4932         int j;
4933
4934         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4935         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4936         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4937         if (j < 0)
4938                 goto error;
4939         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4940         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4941         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4942         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4943         return isl_basic_set_finalize(bset);
4944 error:
4945         isl_basic_set_free(bset);
4946         return NULL;
4947 }
4948
4949 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4950                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4951 {
4952         int i;
4953
4954         map = isl_map_cow(map);
4955         if (!map)
4956                 return NULL;
4957
4958         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4959         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4960                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4961                                                          type, pos, value);
4962                 if (!map->p[i])
4963                         goto error;
4964         }
4965         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4966         return map;
4967 error:
4968         isl_map_free(map);
4969         return NULL;
4970 }
4971
4972 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4973                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4974 {
4975         return (struct isl_set *)
4976                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4977 }
4978
4979 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4980                                         isl_int value)
4981 {
4982         int i;
4983
4984         set = isl_set_cow(set);
4985         if (!set)
4986                 return NULL;
4987
4988         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4989         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4990                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4991                 if (!set->p[i])
4992                         goto error;
4993         }
4994         return set;
4995 error:
4996         isl_set_free(set);
4997         return NULL;
4998 }
4999
5000 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5001 {
5002         int i;
5003
5004         map = isl_map_cow(map);
5005         if (!map)
5006                 return NULL;
5007
5008         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5009         if (!map->dim)
5010                 goto error;
5011         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5012                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5013                 if (!map->p[i])
5014                         goto error;
5015         }
5016         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5017         return map;
5018 error:
5019         isl_map_free(map);
5020         return NULL;
5021 }
5022
5023 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5024                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5025                 struct isl_set **empty, int max)
5026 {
5027         if (!bmap)
5028                 goto error;
5029         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5030                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5031         else
5032                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5033 error:
5034         isl_basic_map_free(bmap);
5035         isl_basic_set_free(dom);
5036         if (empty)
5037                 *empty = NULL;
5038         return NULL;
5039 }
5040
5041 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5042                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5043                 struct isl_set **empty)
5044 {
5045         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5046 }
5047
5048 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5049                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5050                 struct isl_set **empty)
5051 {
5052         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5053 }
5054
5055 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5056                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5057                 struct isl_set **empty)
5058 {
5059         return (struct isl_set *)
5060                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5061                         dom, empty);
5062 }
5063
5064 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5065                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5066                 struct isl_set **empty)
5067 {
5068         return (struct isl_set *)
5069                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5070                         dom, empty);
5071 }
5072
5073 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5074  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5075  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5076  *
5077  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5078  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5079  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5080  * domain down into the parametric integer programming.
5081  */
5082 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5083                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5084                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5085 {
5086         int i;
5087         struct isl_map *res;
5088
5089         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5090         if (!dom)
5091                 goto error;
5092
5093         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5094                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5095                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5096                 isl_set_free(dom);
5097                 isl_basic_map_free(bmap);
5098                 return res;
5099         }
5100
5101         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5102                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5103
5104         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5105                 struct isl_map *res_i;
5106                 struct isl_set *empty_i;
5107
5108                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5109                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5110
5111                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5112                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5113         }
5114
5115         isl_set_free(dom);
5116         isl_basic_map_free(bmap);
5117         return res;
5118 error:
5119         *empty = NULL;
5120         isl_set_free(dom);
5121         isl_basic_map_free(bmap);
5122         return NULL;
5123 }
5124
5125 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5126  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5127  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5128  *
5129  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5130  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5131  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5132  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5133  * improve both "res" and "todo".
5134  *
5135  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5136  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5137  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5138  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5139  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5140  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5141  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5142  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5143  * for the ith basic map, i.e.,
5144  *
5145  *      todo^i = todo^k * todo_i
5146  *
5147  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5148  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5149  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5150  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5151  * the lexicographic order.)
5152  * In practice, we compute
5153  *
5154  *      res^k * (res_i . "<=")
5155  *
5156  * and
5157  *
5158  *      res_i * (res^k . "<")
5159  *
5160  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5161  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5162  * that one, i.e.,
5163  *
5164  *      res^k * todo_i
5165  * and
5166  *      res_i * todo^k
5167  *
5168  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5169  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5170  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5171  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5172  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5173  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5174  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5175  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5176  * the previous basic maps.
5177  */
5178 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5179                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5180                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5181 {
5182         int i;
5183         struct isl_map *res;
5184         struct isl_set *todo;
5185
5186         if (!map || !dom)
5187                 goto error;
5188
5189         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5190                 if (empty)
5191                         *empty = dom;
5192                 else
5193                         isl_set_free(dom);
5194                 return map;
5195         }
5196
5197         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5198                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5199
5200         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5201                 isl_map *lt, *le;
5202                 isl_map *res_i;
5203                 isl_set *todo_i;
5204                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5205
5206                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5207                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5208
5209                 if (max) {
5210                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5211                         le = isl_map_lex_le(dim);
5212                 } else {
5213                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5214                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5215                 }
5216                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5217                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5218                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5219                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5220
5221                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5222                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5223                                                         isl_set_copy(todo_i));
5224                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5225                                                         isl_set_copy(todo));
5226                 }
5227
5228                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5229                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5230                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5231
5232                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5233         }
5234
5235         isl_set_free(dom);
5236         isl_map_free(map);
5237
5238         if (empty)
5239                 *empty = todo;
5240         else
5241                 isl_set_free(todo);
5242
5243         return res;
5244 error:
5245         if (empty)
5246                 *empty = NULL;
5247         isl_set_free(dom);
5248         isl_map_free(map);
5249         return NULL;
5250 }
5251
5252 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5253  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5254  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5255  *
5256  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5257  */
5258 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5259                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5260                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5261 {
5262         if (!map || !dom)
5263                 goto error;
5264         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5265                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5266         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5267             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5268                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5269                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5270         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5271         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5272         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5273 error:
5274         if (empty)
5275                 *empty = NULL;
5276         isl_set_free(dom);
5277         isl_map_free(map);
5278         return NULL;
5279 }
5280
5281 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5282                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5283                 __isl_give isl_set **empty)
5284 {
5285         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5286 }
5287
5288 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5289                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5290                 __isl_give isl_set **empty)
5291 {
5292         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5293 }
5294
5295 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5296                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5297                 __isl_give isl_set **empty)
5298 {
5299         return (struct isl_set *)
5300                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5301                         dom, empty);
5302 }
5303
5304 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5305                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5306                 __isl_give isl_set **empty)
5307 {
5308         return (struct isl_set *)
5309                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5310                         dom, empty);
5311 }
5312
5313 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5314 {
5315         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5316         isl_space *dom_dim;
5317
5318         if (!bmap)
5319                 goto error;
5320         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5321         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5322         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5323 error:
5324         isl_basic_map_free(bmap);
5325         return NULL;
5326 }
5327
5328 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5329 {
5330         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5331 }
5332
5333 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5334 {
5335         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5336 }
5337
5338 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5339 {
5340         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5341 }
5342
5343 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5344 {
5345         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5346 }
5347
5348 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5349 {
5350         struct isl_set *dom = NULL;
5351         isl_space *dom_dim;
5352
5353         if (!map)
5354                 goto error;
5355         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5356         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5357         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5358 error:
5359         isl_map_free(map);
5360         return NULL;
5361 }
5362
5363 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5364 {
5365         return isl_map_lexopt(map, 0);
5366 }
5367
5368 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5369 {
5370         return isl_map_lexopt(map, 1);
5371 }
5372
5373 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5374 {
5375         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5376 }
5377
5378 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5379 {
5380         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5381 }
5382
5383 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5384  */
5385 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5386         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5387         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5388 {
5389         isl_basic_map *bmap;
5390         int k;
5391
5392         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5393         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5394         if (k < 0)
5395                 goto error;
5396         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5397         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5398         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5399         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5400         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5401
5402         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5403 error:
5404         isl_basic_map_free(bmap);
5405         return NULL;
5406 }
5407
5408 /* Extract the first and only affine expression from list
5409  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5410  * This domain is known to be disjoint from other domains
5411  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5412  */
5413 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5414         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5415 {
5416         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5417         isl_aff *aff;
5418         isl_pw_aff **pwaff = user;
5419         isl_pw_aff *pwaff_i;
5420
5421         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5422                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5423                         "expecting single element list", goto error);
5424
5425         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5426         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5427
5428         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5429
5430         isl_aff_list_free(list);
5431
5432         return 0;
5433 error:
5434         isl_basic_set_free(dom);
5435         isl_aff_list_free(list);
5436         return -1;
5437 }
5438
5439 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5440  * dimension as an isl_pw_aff.
5441  *
5442  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5443  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5444  */
5445 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5446         int max)
5447 {
5448         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5449         isl_pw_aff *pwaff;
5450         int r;
5451
5452         dim = isl_space_params(dim);
5453         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_set, 1);
5454         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5455
5456         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5457         if (r < 0)
5458                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5459
5460         return pwaff;
5461 }
5462
5463 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5464  * as a function of the parameters, but independently of
5465  * the other set dimensions.
5466  *
5467  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5468  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5469  * using isl_pw_aff_union_max.
5470  */
5471 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5472         int max)
5473 {
5474         int i;
5475         isl_map *map;
5476         isl_pw_aff *pwaff;
5477
5478         map = isl_map_from_domain(set);
5479         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5480         map = isl_map_intersect(map,
5481                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5482                                              isl_dim_out, 0));
5483         set = isl_map_range(map);
5484         if (!set)
5485                 return NULL;
5486
5487         if (set->n == 0) {
5488                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5489                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5490                 isl_set_free(set);
5491                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5492         }
5493
5494         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5495         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5496                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5497
5498                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5499                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5500         }
5501
5502         isl_set_free(set);
5503
5504         return pwaff;
5505 }
5506
5507 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5508  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5509  */
5510 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5511 {
5512         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5513 }
5514
5515 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5516  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5517  */
5518 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5519 {
5520         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5521 }
5522
5523 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5524  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5525  */
5526 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5527         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5528 {
5529         unsigned nparam;
5530
5531         if (!bset || !mat)
5532                 goto error;
5533
5534         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5535         if (!bset->dim)
5536                 goto error;
5537
5538         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5539
5540         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5541
5542         bset->dim->nparam = 0;
5543         bset->dim->n_out = nparam;
5544         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5545         if (bset) {
5546                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5547                 bset->dim->n_out = 0;
5548         }
5549         return bset;
5550 error:
5551         isl_mat_free(mat);
5552         isl_basic_set_free(bset);
5553         return NULL;
5554 }
5555
5556 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5557  * set is assumed to have only parameters and divs.
5558  */
5559 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5560         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5561 {
5562         isl_space *dim = NULL;
5563         unsigned nparam;
5564
5565         if (!set || !mat)
5566                 goto error;
5567
5568         dim = isl_space_copy(set->dim);
5569         dim = isl_space_cow(dim);
5570         if (!dim)
5571                 goto error;
5572
5573         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5574
5575         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5576
5577         dim->nparam = 0;
5578         dim->n_out = nparam;
5579         isl_set_reset_space(set, dim);
5580         set = isl_set_preimage(set, mat);
5581         if (!set)
5582                 goto error2;
5583         dim = isl_space_copy(set->dim);
5584         dim = isl_space_cow(dim);
5585         if (!dim)
5586                 goto error2;
5587         dim->nparam = dim->n_out;
5588         dim->n_out = 0;
5589         isl_set_reset_space(set, dim);
5590         return set;
5591 error:
5592         isl_space_free(dim);
5593         isl_mat_free(mat);
5594 error2:
5595         isl_set_free(set);
5596         return NULL;
5597 }
5598
5599 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5600  * equalities in "eq".
5601  */
5602 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5603         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5604 {
5605         int i, k;
5606         unsigned len;
5607
5608         if (!bset || !eq)
5609                 goto error;
5610
5611         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5612                                         eq->n_row, 0);
5613         if (!bset)
5614                 goto error;
5615
5616         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5617         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5618                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5619                 if (k < 0)
5620                         goto error;
5621                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5622                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5623         }
5624         isl_mat_free(eq);
5625
5626         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5627         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5628
5629         return bset;
5630 error:
5631         isl_mat_free(eq);
5632         isl_basic_set_free(bset);
5633         return NULL;
5634 }
5635
5636 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5637  * equalities in "eq".
5638  */
5639 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5640         struct isl_mat *eq)
5641 {
5642         int i;
5643
5644         if (!set || !eq)
5645                 goto error;
5646
5647         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5648                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5649                                         isl_mat_copy(eq));
5650                 if (!set->p[i])
5651                         goto error;
5652         }
5653         isl_mat_free(eq);
5654         return set;
5655 error:
5656         isl_mat_free(eq);
5657         isl_set_free(set);
5658         return NULL;
5659 }
5660
5661 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5662  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5663  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5664  * The output has the same parameters, but only
5665  * explicit existentially quantified variables.
5666  *
5667  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5668  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5669  * among the parameters by performing a variable compression on
5670  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5671  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5672  */
5673 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5674 {
5675         int i, j;
5676         struct isl_mat *eq;
5677         struct isl_mat *T, *T2;
5678         struct isl_set *set;
5679         unsigned nparam, n_div;
5680
5681         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5682         if (!bset)
5683                 return NULL;
5684
5685         if (bset->n_eq == 0)
5686                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5687
5688         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5689
5690         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5691         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5692
5693         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5694                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5695                         ++i;
5696         }
5697         if (i == bset->n_eq)
5698                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5699
5700         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5701                 0, 1 + nparam);
5702         eq = isl_mat_cow(eq);
5703         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5704         if (T && T->n_col == 0) {
5705                 isl_mat_free(T);
5706                 isl_mat_free(T2);
5707                 isl_mat_free(eq);
5708                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5709                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5710         }
5711         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5712
5713         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5714         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5715         set = set_append_equalities(set, eq);
5716         return set;
5717 }
5718
5719 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5720  * quantified variables.
5721  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5722  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5723  * no input or output dimensions and the dimension specification
5724  * is reset to that of the input.
5725  */
5726 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5727 {
5728         struct isl_basic_set *bset;
5729         struct isl_set *set;
5730         struct isl_map *map;
5731         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5732         unsigned         nparam;
5733         unsigned         n_in;
5734         unsigned         n_out;
5735
5736         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5737         if (!bmap)
5738                 return NULL;
5739
5740         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5741         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5742         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5743         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5744         if (!dim)
5745                 goto error;
5746
5747         orig_dim = bmap->dim;
5748         bmap->dim = dim;
5749         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5750
5751         set = parameter_compute_divs(bset);
5752         map = (struct isl_map *)set;
5753         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5754
5755         return map;
5756 error:
5757         isl_basic_map_free(bmap);
5758         return NULL;
5759 }
5760
5761 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5762 {
5763         int i;
5764         unsigned off;
5765
5766         if (!bmap)
5767                 return -1;
5768
5769         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5770         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5771                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5772                         return 0;
5773                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5774                                 return -1);
5775         }
5776         return 1;
5777 }
5778
5779 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5780 {
5781         int i;
5782
5783         if (!map)
5784                 return -1;
5785
5786         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5787                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5788                 if (known <= 0)
5789                         return known;
5790         }
5791
5792         return 1;
5793 }
5794
5795 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5796  * expressions for them.  However, this computation may be
5797  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5798  * strictly needed.
5799  */
5800 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5801 {
5802         int known;
5803         struct isl_map *map;
5804
5805         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5806         if (known < 0)
5807                 goto error;
5808         if (known)
5809                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5810
5811         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5812
5813         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5814         if (known < 0)
5815                 goto error;
5816         if (known)
5817                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5818
5819         map = compute_divs(bmap);
5820         return map;
5821 error:
5822         isl_basic_map_free(bmap);
5823         return NULL;
5824 }
5825
5826 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5827 {
5828         int i;
5829         int known;
5830         struct isl_map *res;
5831
5832         if (!map)
5833                 return NULL;
5834         if (map->n == 0)
5835                 return map;
5836
5837         known = map_divs_known(map);
5838         if (known < 0) {
5839                 isl_map_free(map);
5840                 return NULL;
5841         }
5842         if (known)
5843                 return map;
5844
5845         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5846         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5847                 struct isl_map *r2;
5848                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5849                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5850                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5851                 else
5852                         res = isl_map_union(res, r2);
5853         }
5854         isl_map_free(map);
5855
5856         return res;
5857 }
5858
5859 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5860 {
5861         return (struct isl_set *)
5862                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5863 }
5864
5865 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5866 {
5867         return (struct isl_set *)
5868                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5869 }
5870
5871 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5872 {
5873         int i;
5874         struct isl_set *set;
5875
5876         if (!map)
5877                 goto error;
5878
5879         map = isl_map_cow(map);
5880         if (!map)
5881                 return NULL;
5882
5883         set = (struct isl_set *)map;
5884         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5885         if (!set->dim)
5886                 goto error;
5887         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5888                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5889                 if (!set->p[i])
5890                         goto error;
5891         }
5892         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5893         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5894         return set;
5895 error:
5896         isl_map_free(map);
5897         return NULL;
5898 }
5899
5900 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5901         __isl_take isl_map *map2)
5902 {
5903         int i;
5904         unsigned flags = 0;
5905         struct isl_map *map = NULL;
5906
5907         if (!map1 || !map2)
5908                 goto error;
5909
5910         if (map1->n == 0) {
5911                 isl_map_free(map1);
5912                 return map2;
5913         }
5914         if (map2->n == 0) {
5915                 isl_map_free(map2);
5916                 return map1;
5917         }
5918
5919         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5920
5921         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5922             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5923                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5924
5925         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5926                                 map1->n + map2->n, flags);
5927         if (!map)
5928                 goto error;
5929         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5930                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5931                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5932                 if (!map)
5933                         goto error;
5934         }
5935         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5936                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5937                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5938                 if (!map)
5939                         goto error;
5940         }
5941         isl_map_free(map1);
5942         isl_map_free(map2);
5943         return map;
5944 error:
5945         isl_map_free(map);
5946         isl_map_free(map1);
5947         isl_map_free(map2);
5948         return NULL;
5949 }
5950
5951 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5952         __isl_take isl_map *map2)
5953 {
5954         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5955 }
5956
5957 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5958 {
5959         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5960         if (!map1)
5961                 return NULL;
5962         if (map1->n > 1)
5963                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5964         return map1;
5965 }
5966
5967 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5968                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5969 {
5970         return (struct isl_set *)
5971                 isl_map_union_disjoint(
5972                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5973 }
5974
5975 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5976 {
5977         return (struct isl_set *)
5978                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5979 }
5980
5981 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5982         __isl_take isl_set *set)
5983 {
5984         unsigned flags = 0;
5985         struct isl_map *result;
5986         int i, j;
5987
5988         if (!map || !set)
5989                 goto error;
5990
5991         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5992                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5993                         "parameters don't match", goto error);
5994
5995         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5996             !isl_map_compatible_range(map, set))
5997                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5998                         "incompatible spaces", goto error);
5999
6000         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6001                 isl_set_free(set);
6002                 return map;
6003         }
6004
6005         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6006             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6007                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6008
6009         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6010                                         map->n * set->n, flags);
6011         if (!result)
6012                 goto error;
6013         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6014                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6015                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6016                             isl_basic_map_intersect_range(
6017                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6018                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6019                         if (!result)
6020                                 goto error;
6021                 }
6022         isl_map_free(map);
6023         isl_set_free(set);
6024         return result;
6025 error:
6026         isl_map_free(map);
6027         isl_set_free(set);
6028         return NULL;
6029 }
6030
6031 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6032         __isl_take isl_set *set)
6033 {
6034         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6035 }
6036
6037 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6038                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6039 {
6040         return isl_map_reverse(
6041                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6042 }
6043
6044 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6045         __isl_take isl_map *map2)
6046 {
6047         if (!map1 || !map2)
6048                 goto error;
6049         map1 = isl_map_reverse(map1);
6050         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6051         return isl_map_reverse(map1);
6052 error:
6053         isl_map_free(map1);
6054         isl_map_free(map2);
6055         return NULL;
6056 }
6057
6058 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6059         __isl_take isl_map *map2)
6060 {
6061         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6062 }
6063
6064 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6065         __isl_take isl_map *map2)
6066 {
6067         isl_space *dim_result;
6068         struct isl_map *result;
6069         int i, j;
6070
6071         if (!map1 || !map2)
6072                 goto error;
6073
6074         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6075                                   isl_space_copy(map2->dim));
6076
6077         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6078         if (!result)
6079                 goto error;
6080         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6081                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6082                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6083                             isl_basic_map_apply_range(
6084                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6085                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6086                         if (!result)
6087                                 goto error;
6088                 }
6089         isl_map_free(map1);
6090         isl_map_free(map2);
6091         if (result && result->n <= 1)
6092                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6093         return result;
6094 error:
6095         isl_map_free(map1);
6096         isl_map_free(map2);
6097         return NULL;
6098 }
6099
6100 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6101         __isl_take isl_map *map2)
6102 {
6103         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6104 }
6105
6106 /*
6107  * returns range - domain
6108  */
6109 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6110 {
6111         isl_space *dims, *target_dim;
6112         struct isl_basic_set *bset;
6113         unsigned dim;
6114         unsigned nparam;
6115         int i;
6116
6117         if (!bmap)
6118                 goto error;
6119         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6120                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6121                    goto error);
6122         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6123         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6124         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6125         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6126         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6127         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6128         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6129         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6130         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6131         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6132                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6133                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6134                 if (j < 0)
6135                         goto error;
6136                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6137                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6138                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6139                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6140         }
6141         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6142         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6143         return bset;
6144 error:
6145         isl_basic_map_free(bmap);
6146         return NULL;
6147 }
6148
6149 /*
6150  * returns range - domain
6151  */
6152 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6153 {
6154         int i;
6155         isl_space *dim;
6156         struct isl_set *result;
6157
6158         if (!map)
6159                 return NULL;
6160
6161         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6162                                                  map->dim, isl_dim_out),
6163                    goto error);
6164         dim = isl_map_get_space(map);
6165         dim = isl_space_domain(dim);
6166         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6167         if (!result)
6168                 goto error;
6169         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6170                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6171                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6172         isl_map_free(map);
6173         return result;
6174 error:
6175         isl_map_free(map);
6176         return NULL;
6177 }
6178
6179 /*
6180  * returns [domain -> range] -> range - domain
6181  */
6182 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6183         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6184 {
6185         int i, k;
6186         isl_space *dim;
6187         isl_basic_map *domain;
6188         int nparam, n;
6189         unsigned total;
6190
6191         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6192                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6193                         "domain and range don't match", goto error);
6194
6195         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6196         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6197
6198         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6199         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6200
6201         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6202         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6203         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6204
6205         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6206
6207         for (i = 0; i < n; ++i) {
6208                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6209                 if (k < 0)
6210                         goto error;
6211                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6212                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6213                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6214                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6215         }
6216
6217         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6218         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6219 error:
6220         isl_basic_map_free(bmap);
6221         return NULL;
6222 }
6223
6224 /*
6225  * returns [domain -> range] -> range - domain
6226  */
6227 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6228 {
6229         int i;
6230         isl_space *domain_dim;
6231
6232         if (!map)
6233                 return NULL;
6234
6235         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6236                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6237                         "domain and range don't match", goto error);
6238
6239         map = isl_map_cow(map);
6240         if (!map)
6241                 return NULL;
6242
6243         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6244         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6245         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6246         if (!map->dim)
6247                 goto error;
6248         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6249                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6250                 if (!map->p[i])
6251                         goto error;
6252         }
6253         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6254         return map;
6255 error:
6256         isl_map_free(map);
6257         return NULL;
6258 }
6259
6260 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6261 {
6262         struct isl_basic_map *bmap;
6263         unsigned nparam;
6264         unsigned dim;
6265         int i;
6266
6267         if (!dims)
6268                 return NULL;
6269
6270         nparam = dims->nparam;
6271         dim = dims->n_out;
6272         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6273         if (!bmap)
6274                 goto error;
6275
6276         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6277                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6278                 if (j < 0)
6279                         goto error;
6280                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6281                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6282                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6283         }
6284         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6285 error:
6286         isl_basic_map_free(bmap);
6287         return NULL;
6288 }
6289
6290 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6291 {
6292         if (!dim)
6293                 return NULL;
6294         if (dim->n_in != dim->n_out)
6295                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6296                         "number of input and output dimensions needs to be "
6297                         "the same", goto error);
6298         return basic_map_identity(dim);
6299 error:
6300         isl_space_free(dim);
6301         return NULL;
6302 }
6303
6304 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6305 {
6306         if (!model || !model->dim)
6307                 return NULL;
6308         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6309 }
6310
6311 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6312 {
6313         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6314 }
6315
6316 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6317 {
6318         if (!model || !model->dim)
6319                 return NULL;
6320         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6321 }
6322
6323 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6324 {
6325         if (!model || !model->dim)
6326                 return NULL;
6327         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6328 }
6329
6330 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6331 {
6332         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6333         isl_map *id;
6334         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6335         return isl_map_intersect_range(id, set);
6336 }
6337
6338 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6339  * values.
6340  */
6341 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6342         __isl_take isl_space *space)
6343 {
6344         int i;
6345         unsigned nparam;
6346         unsigned dim;
6347         struct isl_basic_set *bset;
6348
6349         if (!space)
6350                 return NULL;
6351         nparam = space->nparam;
6352         dim = space->n_out;
6353         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6354         if (!bset)
6355                 return NULL;
6356         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6357                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6358                 if (k < 0)
6359                         goto error;
6360                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6361                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6362         }
6363         return bset;
6364 error:
6365         isl_basic_set_free(bset);
6366         return NULL;
6367 }
6368
6369 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6370  */
6371 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6372         int pos)
6373 {
6374         int k;
6375         isl_basic_set *nonneg;
6376
6377         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6378         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6379         if (k < 0)
6380                 goto error;
6381         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6382         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6383
6384         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6385 error:
6386         isl_basic_set_free(nonneg);
6387         return NULL;
6388 }
6389
6390 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6391  */
6392 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6393 {
6394         int k;
6395         isl_basic_set *neg;
6396
6397         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6398         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6399         if (k < 0)
6400                 goto error;
6401         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6402         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6403         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6404
6405         return isl_basic_set_finalize(neg);
6406 error:
6407         isl_basic_set_free(neg);
6408         return NULL;
6409 }
6410
6411 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6412         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6413 {
6414         int i;
6415         isl_basic_set *nonneg;
6416         isl_basic_set *neg;
6417
6418         if (!set)
6419                 return NULL;
6420         if (n == 0)
6421                 return set;
6422
6423         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6424
6425         for (i = 0; i < n; ++i) {
6426                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6427                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6428                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6429                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6430
6431                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6432         }
6433
6434         return set;
6435 error:
6436         isl_set_free(set);
6437         return NULL;
6438 }
6439
6440 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6441         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6442         void *user)
6443 {
6444         isl_set *half;
6445
6446         if (!set)
6447                 return -1;
6448         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6449                 isl_set_free(set);
6450                 return 0;
6451         }
6452         if (first == len)
6453                 return fn(set, signs, user);
6454
6455         signs[first] = 1;
6456         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6457                                                         1 + first));
6458         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6459         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6460                 goto error;
6461
6462         signs[first] = -1;
6463         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6464                                                         1 + first));
6465         half = isl_set_intersect(half, set);
6466         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6467 error:
6468         isl_set_free(set);
6469         return -1;
6470 }
6471
6472 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6473  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6474  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6475  * to the sign of the corresponding variable.
6476  */
6477 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6478         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6479         void *user)
6480 {
6481         unsigned nparam;
6482         unsigned nvar;
6483         int *signs;
6484         int r;
6485
6486         if (!set)
6487                 return -1;
6488         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6489                 return 0;
6490
6491         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6492         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6493
6494         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6495
6496         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6497                             fn, user);
6498
6499         free(signs);
6500
6501         return r;
6502 }
6503
6504 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6505 {
6506         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6507 }
6508
6509 int isl_basic_map_is_subset(
6510                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6511 {
6512         int is_subset;
6513         struct isl_map *map1;
6514         struct isl_map *map2;
6515
6516         if (!bmap1 || !bmap2)
6517                 return -1;
6518
6519         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6520         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6521
6522         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6523
6524         isl_map_free(map1);
6525         isl_map_free(map2);
6526
6527         return is_subset;
6528 }
6529
6530 int isl_basic_map_is_equal(
6531                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6532 {
6533         int is_subset;
6534
6535         if (!bmap1 || !bmap2)
6536                 return -1;
6537         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6538         if (is_subset != 1)
6539                 return is_subset;
6540         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6541         return is_subset;
6542 }
6543
6544 int isl_basic_set_is_equal(
6545                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6546 {
6547         return isl_basic_map_is_equal(
6548                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6549 }
6550
6551 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6552 {
6553         int i;
6554         int is_empty;
6555
6556         if (!map)
6557                 return -1;
6558         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6559                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6560                 if (is_empty < 0)
6561                         return -1;
6562                 if (!is_empty)
6563                         return 0;
6564         }
6565         return 1;
6566 }
6567
6568 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6569 {
6570         return map ? map->n == 0 : -1;
6571 }
6572
6573 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6574 {
6575         return isl_map_plain_is_empty(map);
6576 }
6577
6578 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6579 {
6580         return set ? set->n == 0 : -1;
6581 }
6582
6583 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6584 {
6585         return isl_set_plain_is_empty(set);
6586 }
6587
6588 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6589 {
6590         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6591 }
6592
6593 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6594 {
6595         if (!map1 || !map2)
6596                 return -1;
6597
6598         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6599 }
6600
6601 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6602 {
6603         if (!set1 || !set2)
6604                 return -1;
6605
6606         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6607 }
6608
6609 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6610 {
6611         int is_subset;
6612
6613         if (!map1 || !map2)
6614                 return -1;
6615         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6616         if (is_subset != 1)
6617                 return is_subset;
6618         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6619         return is_subset;
6620 }
6621
6622 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6623 {
6624         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6625 }
6626
6627 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6628                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6629 {
6630         int is_subset;
6631
6632         if (!bmap1 || !bmap2)
6633                 return -1;
6634         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6635         if (is_subset != 1)
6636                 return is_subset;
6637         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6638         if (is_subset == -1)
6639                 return is_subset;
6640         return !is_subset;
6641 }
6642
6643 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6644 {
6645         int is_subset;
6646
6647         if (!map1 || !map2)
6648                 return -1;
6649         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6650         if (is_subset != 1)
6651                 return is_subset;
6652         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6653         if (is_subset == -1)
6654                 return is_subset;
6655         return !is_subset;
6656 }
6657
6658 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6659 {
6660         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6661 }
6662
6663 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6664 {
6665         if (!bmap)
6666                 return -1;
6667         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6668 }
6669
6670 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6671 {
6672         if (!bset)
6673                 return -1;
6674         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6675 }
6676
6677 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6678 {
6679         int i;
6680
6681         if (!map)
6682                 return -1;
6683
6684         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6685                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6686                 if (r < 0 || r)
6687                         return r;
6688         }
6689
6690         return 0;
6691 }
6692
6693 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6694 {
6695         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6696 }
6697
6698 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6699 {
6700         return isl_set_plain_is_universe(set);
6701 }
6702
6703 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6704 {
6705         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6706         struct isl_vec *sample = NULL;
6707         int empty;
6708         unsigned total;
6709
6710         if (!bmap)
6711                 return -1;
6712
6713         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6714                 return 1;
6715
6716         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6717                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6718                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6719                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6720                 isl_basic_map_free(copy);
6721                 return empty;
6722         }
6723
6724         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6725         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6726                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6727                 if (contains < 0)
6728                         return -1;
6729                 if (contains)
6730                         return 0;
6731         }
6732         isl_vec_free(bmap->sample);
6733         bmap->sample = NULL;
6734         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6735         if (!bset)
6736                 return -1;
6737         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6738         if (!sample)
6739                 return -1;
6740         empty = sample->size == 0;
6741         isl_vec_free(bmap->sample);
6742         bmap->sample = sample;
6743         if (empty)
6744                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6745
6746         return empty;
6747 }
6748
6749 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6750 {
6751         if (!bmap)
6752                 return -1;
6753         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6754 }
6755
6756 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6757 {
6758         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6759 }
6760
6761 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6762 {
6763         if (!bset)
6764                 return -1;
6765         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6766 }
6767
6768 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6769 {
6770         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6771 }
6772
6773 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6774 {
6775         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6776 }
6777
6778 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6779         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6780 {
6781         struct isl_map *map;
6782         if (!bmap1 || !bmap2)
6783                 return NULL;
6784
6785         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6786
6787         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6788         if (!map)
6789                 goto error;
6790         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6791         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6792         return map;
6793 error:
6794         isl_basic_map_free(bmap1);
6795         isl_basic_map_free(bmap2);
6796         return NULL;
6797 }
6798
6799 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6800                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6801 {
6802         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6803                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6804                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6805 }
6806
6807 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6808 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6809 {
6810         int i;
6811         unsigned off;
6812
6813         if (!bmap)
6814                 return NULL;
6815
6816         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6817
6818         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6819                 int pos;
6820                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6821                         continue;
6822                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6823                                                             bmap->n_div-i);
6824                 if (pos == -1)
6825                         continue;
6826                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6827                 --i;
6828         }
6829         return bmap;
6830 }
6831
6832 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6833 {
6834         return (struct isl_basic_set *)
6835                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6836 }
6837
6838 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6839 {
6840         int i;
6841
6842         if (!map)
6843                 return 0;
6844
6845         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6846                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6847                 if (!map->p[i])
6848                         goto error;
6849         }
6850
6851         return map;
6852 error:
6853         isl_map_free(map);
6854         return NULL;
6855 }
6856
6857 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6858  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6859  * list of divs is given by "div".
6860  */
6861 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6862         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6863 {
6864         int i, j;
6865         int n_div;
6866
6867         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6868         if (!bset || !div)
6869                 goto error;
6870
6871         if (div->n_row < bset->n_div)
6872                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6873                         "not an expansion", goto error);
6874
6875         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6876                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6877                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6878
6879         n_div = bset->n_div;
6880         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6881                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6882                         goto error;
6883
6884         j = n_div - 1;
6885         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6886                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6887                         if (i != j)
6888                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6889                         j--;
6890                 } else {
6891                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6892                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6893                                 goto error;
6894                 }
6895         }
6896
6897         isl_mat_free(div);
6898         return bset;
6899 error:
6900         isl_basic_set_free(bset);
6901         isl_mat_free(div);
6902         return NULL;
6903 }
6904
6905 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6906  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6907  *
6908  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6909  * of the corresponding div in dst otherwise.
6910  */
6911 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6912                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6913 {
6914         int i;
6915
6916         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6917
6918         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6919         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6920                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6921                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6922                                                 dst->n_div - div) == -1)
6923                         return i;
6924         return -1;
6925 }
6926
6927 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6928                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6929 {
6930         int i;
6931         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6932
6933         if (!dst || !src)
6934                 goto error;
6935
6936         if (src->n_div == 0)
6937                 return dst;
6938
6939         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6940                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6941
6942         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6943         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6944         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6945                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6946         if (!dst)
6947                 return NULL;
6948         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6949                 int j = find_div(dst, src, i);
6950                 if (j < 0) {
6951                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6952                         if (j < 0)
6953                                 goto error;
6954                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6955                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6956                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6957                                 goto error;
6958                 }
6959                 if (j != i)
6960                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6961         }
6962         return dst;
6963 error:
6964         isl_basic_map_free(dst);
6965         return NULL;
6966 }
6967
6968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6969                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6970 {
6971         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6972                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6973 }
6974
6975 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6976 {
6977         int i;
6978
6979         if (!map)
6980                 return NULL;
6981         if (map->n == 0)
6982                 return map;
6983         map = isl_map_compute_divs(map);
6984         map = isl_map_cow(map);
6985         if (!map)
6986                 return NULL;
6987
6988         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6989                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6990         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6991                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6992
6993         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6994         return map;
6995 }
6996
6997 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6998 {
6999         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7000 }
7001
7002 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7003         __isl_take isl_map *map)
7004 {
7005         if (!set || !map)
7006                 goto error;
7007         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7008         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7009         set = isl_map_range(map);
7010         return set;
7011 error:
7012         isl_set_free(set);
7013         isl_map_free(map);
7014         return NULL;
7015 }
7016
7017 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7018         __isl_take isl_map *map)
7019 {
7020         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7021 }
7022
7023 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7024  * the meaning of the set.
7025  */
7026 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7027 {
7028         int i;
7029
7030         if (!map)
7031                 return NULL;
7032
7033         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7034                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7035                         continue;
7036                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7037                 if (i != map->n-1) {
7038                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7039                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7040                 }
7041                 map->n--;
7042         }
7043
7044         return map;
7045 }
7046
7047 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7048 {
7049         return (struct isl_set *)
7050                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7051 }
7052
7053 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7054 {
7055         struct isl_basic_map *bmap;
7056         if (!map || map->n == 0)
7057                 return NULL;
7058         bmap = map->p[map->n-1];
7059         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7060         return isl_basic_map_copy(bmap);
7061 }
7062
7063 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7064 {
7065         return (struct isl_basic_set *)
7066                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7067 }
7068
7069 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7070                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7071 {
7072         int i;
7073
7074         if (!map || !bmap)
7075                 goto error;
7076         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7077                 if (map->p[i] != bmap)
7078                         continue;
7079                 map = isl_map_cow(map);
7080                 if (!map)
7081                         goto error;
7082                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7083                 if (i != map->n-1) {
7084                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7085                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7086                 }
7087                 map->n--;
7088                 return map;
7089         }
7090         return map;
7091 error:
7092         isl_map_free(map);
7093         return NULL;
7094 }
7095
7096 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7097                                                 struct isl_basic_set *bset)
7098 {
7099         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7100                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7101 }
7102
7103 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7104  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7105  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7106  */
7107 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7108         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7109         int pos, isl_int *opt)
7110 {
7111         isl_space *dims;
7112         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7113         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7114         struct isl_ctx *ctx;
7115         struct isl_vec *obj;
7116         unsigned total;
7117         unsigned nparam;
7118         unsigned dim1, dim2;
7119         enum isl_lp_result res;
7120
7121         if (!bset1 || !bset2)
7122                 return isl_lp_error;
7123
7124         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7125         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7126         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7127         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7128         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7129         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7130         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7131         if (!bmap1 || !bmap2)
7132                 goto error;
7133         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7134         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7135                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7136                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7137         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7138         if (!bmap1)
7139                 goto error;
7140         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7141         ctx = bmap1->ctx;
7142         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7143         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7144         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7145         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7146         if (!obj)
7147                 goto error;
7148         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7149                                         opt, NULL, NULL);
7150         isl_basic_map_free(bmap1);
7151         isl_vec_free(obj);
7152         return res;
7153 error:
7154         isl_basic_map_free(bmap1);
7155         isl_basic_map_free(bmap2);
7156         return isl_lp_error;
7157 }
7158
7159 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7160  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7161  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7162  * smaller or larger than those in bset2.
7163  *
7164  * Returns
7165  *       1 if bset1 follows bset2
7166  *      -1 if bset1 precedes bset2
7167  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7168  *      -2 if some error occurred.
7169  */
7170 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7171         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7172 {
7173         isl_int opt;
7174         enum isl_lp_result res;
7175         int cmp;
7176
7177         isl_int_init(opt);
7178
7179         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7180
7181         if (res == isl_lp_empty)
7182                 cmp = 0;
7183         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7184                   res == isl_lp_unbounded)
7185                 cmp = 1;
7186         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7187                 cmp = -1;
7188         else
7189                 cmp = -2;
7190
7191         isl_int_clear(opt);
7192         return cmp;
7193 }
7194
7195 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7196  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7197  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7198  * than a value of the same dimension in bset2.
7199  *
7200  * Return
7201  *       1 if there exists such a pair
7202  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7203  *      -1 otherwise
7204  *      -2 if some error occurred.
7205  */
7206 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7207         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7208 {
7209         isl_int opt;
7210         enum isl_lp_result res;
7211         int cmp;
7212
7213         isl_int_init(opt);
7214
7215         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7216
7217         if (res == isl_lp_empty)
7218                 cmp = -1;
7219         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7220                   res == isl_lp_unbounded)
7221                 cmp = 1;
7222         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7223                 cmp = -1;
7224         else if (res == isl_lp_ok)
7225                 cmp = 0;
7226         else
7227                 cmp = -2;
7228
7229         isl_int_clear(opt);
7230         return cmp;
7231 }
7232
7233 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7234  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7235  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7236  * than a value of the same dimension in set2.
7237  *
7238  * Return
7239  *       1 if there exists such a pair
7240  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7241  *      -1 otherwise
7242  *      -2 if some error occurred.
7243  */
7244 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7245         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7246 {
7247         int i, j;
7248         int follows = -1;
7249
7250         if (!set1 || !set2)
7251                 return -2;
7252
7253         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7254                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7255                         int f;
7256                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7257                         if (f == 1 || f == -2)
7258                                 return f;
7259                         if (f > follows)
7260                                 follows = f;
7261                 }
7262
7263         return follows;
7264 }
7265
7266 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7267         unsigned pos, isl_int *val)
7268 {
7269         int i;
7270         int d;
7271         unsigned total;
7272
7273         if (!bmap)
7274                 return -1;
7275         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7276         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7277                 for (; d+1 > pos; --d)
7278                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7279                                 break;
7280                 if (d != pos)
7281                         continue;
7282                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7283                         return 0;
7284                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7285                         return 0;
7286                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7287                         return 0;
7288                 if (val)
7289                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7290                 return 1;
7291         }
7292         return 0;
7293 }
7294
7295 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7296         unsigned pos, isl_int *val)
7297 {
7298         int i;
7299         isl_int v;
7300         isl_int tmp;
7301         int fixed;
7302
7303         if (!map)
7304                 return -1;
7305         if (map->n == 0)
7306                 return 0;
7307         if (map->n == 1)
7308                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7309         isl_int_init(v);
7310         isl_int_init(tmp);
7311         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7312         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7313                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7314                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7315                         fixed = 0;
7316         }
7317         if (val)
7318                 isl_int_set(*val, v);
7319         isl_int_clear(tmp);
7320         isl_int_clear(v);
7321         return fixed;
7322 }
7323
7324 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7325         unsigned pos, isl_int *val)
7326 {
7327         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7328                                                 pos, val);
7329 }
7330
7331 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7332         isl_int *val)
7333 {
7334         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7335 }
7336
7337 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7338         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7339 {
7340         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7341                 return -1;
7342         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7343                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7344 }
7345
7346 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7347         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7348 {
7349         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7350                 return -1;
7351         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7352                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7353 }
7354
7355 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7356         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7357 {
7358         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7359 }
7360
7361 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7362  * then return this fixed value in *val.
7363  */
7364 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7365         unsigned dim, isl_int *val)
7366 {
7367         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7368                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7369 }
7370
7371 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7372  * then return this fixed value in *val.
7373  */
7374 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7375         unsigned dim, isl_int *val)
7376 {
7377         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7378 }
7379
7380 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7381         unsigned dim, isl_int *val)
7382 {
7383         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7384 }
7385
7386 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7387  * then return this fixed value in *val.
7388  */
7389 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7390         unsigned in, isl_int *val)
7391 {
7392         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7393 }
7394
7395 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7396  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7397  */
7398 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7399         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7400 {
7401         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7402         isl_int *c;
7403         unsigned total;
7404         unsigned nparam;
7405
7406         if (!bset)
7407                 return -1;
7408         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7409         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7410         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7411                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7412                         continue;
7413                 if (i_eq != -1)
7414                         return 0;
7415                 i_eq = i;
7416         }
7417         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7418                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7419                         continue;
7420                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7421                         return 0;
7422                 i_ineq = i;
7423         }
7424         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7425                 return 0;
7426         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7427         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7428         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7429                 return 0;
7430         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7431                 return 0;
7432         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7433                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7434                 return 0;
7435         if (val)
7436                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7437         return 1;
7438 }
7439
7440 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7441         unsigned dim, isl_int *val)
7442 {
7443         int i;
7444         isl_int v;
7445         isl_int tmp;
7446         int fixed;
7447
7448         if (!set)
7449                 return -1;
7450         if (set->n == 0)
7451                 return 0;
7452         if (set->n == 1)
7453                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7454                                                                 dim, val);
7455         isl_int_init(v);
7456         isl_int_init(tmp);
7457         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7458                                                                 dim, &v);
7459         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7460                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7461                                                                 dim, &tmp);
7462                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7463                         fixed = 0;
7464         }
7465         if (val)
7466                 isl_int_set(*val, v);
7467         isl_int_clear(tmp);
7468         isl_int_clear(v);
7469         return fixed;
7470 }
7471
7472 struct constraint {
7473         unsigned        size;
7474         isl_int         *c;
7475 };
7476
7477 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7478  * variables sorting first.
7479  */
7480 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7481 {
7482         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7483         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7484         int l1, l2;
7485         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7486
7487         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7488         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7489
7490         if (l1 != l2)
7491                 return l1 - l2;
7492
7493         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7494 }
7495
7496 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7497         struct isl_basic_map *bmap)
7498 {
7499         int i;
7500         struct constraint *c;
7501         unsigned total;
7502
7503         if (!bmap)
7504                 return NULL;
7505         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7506         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7507         if (!c)
7508                 goto error;
7509         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7510                 c[i].size = total;
7511                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7512         }
7513         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7514         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7515                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7516         free(c);
7517         return bmap;
7518 error:
7519         isl_basic_map_free(bmap);
7520         return NULL;
7521 }
7522
7523 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7524         __isl_take isl_basic_set *bset)
7525 {
7526         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7527                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7528 }
7529
7530 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7531 {
7532         if (!bmap)
7533                 return NULL;
7534         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7535                 return bmap;
7536         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7537         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7538         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7539         return bmap;
7540 }
7541
7542 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7543 {
7544         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7545                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7546 }
7547
7548 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7549         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7550 {
7551         int i, cmp;
7552         unsigned total;
7553
7554         if (bmap1 == bmap2)
7555                 return 0;
7556         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7557             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7558                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7559         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7560                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7561         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7562                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7563         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7564                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7565         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7566             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7567                 return 0;
7568         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7569                 return 1;
7570         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7571                 return -1;
7572         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7573                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7574         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7575                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7576         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7577                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7578         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7579         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7580                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7581                 if (cmp)
7582                         return cmp;
7583         }
7584         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7585                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7586                 if (cmp)
7587                         return cmp;
7588         }
7589         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7590                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7591                 if (cmp)
7592                         return cmp;
7593         }
7594         return 0;
7595 }
7596
7597 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7598         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7599 {
7600         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7601 }
7602
7603 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7604         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7605 {
7606         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7607                                             (isl_basic_map *)bset2);
7608 }
7609
7610 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7611 {
7612         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7613         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7614
7615         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7616 }
7617
7618 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7619  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7620  * meaning of any possible other copies of map.
7621  */
7622 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7623 {
7624         int i, j;
7625         struct isl_basic_map *bmap;
7626
7627         if (!map)
7628                 return NULL;
7629         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7630                 return map;
7631         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7632                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7633                 if (!bmap)
7634                         goto error;
7635                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7636                 map->p[i] = bmap;
7637         }
7638         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7639         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7640         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7641         if (!map)
7642                 return NULL;
7643         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7644                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7645                         continue;
7646                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7647                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7648                         map->p[j-1] = map->p[j];
7649                 map->n--;
7650         }
7651         return map;
7652 error:
7653         isl_map_free(map);
7654         return NULL;
7655
7656 }
7657
7658 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7659 {
7660         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7661 }
7662
7663 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7664 {
7665         int i;
7666         int equal;
7667
7668         if (!map1 || !map2)
7669                 return -1;
7670
7671         if (map1 == map2)
7672                 return 1;
7673         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7674                 return 0;
7675
7676         map1 = isl_map_copy(map1);
7677         map2 = isl_map_copy(map2);
7678         map1 = isl_map_normalize(map1);
7679         map2 = isl_map_normalize(map2);
7680         if (!map1 || !map2)
7681                 goto error;
7682         equal = map1->n == map2->n;
7683         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7684                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7685                 if (equal < 0)
7686                         goto error;
7687         }
7688         isl_map_free(map1);
7689         isl_map_free(map2);
7690         return equal;
7691 error:
7692         isl_map_free(map1);
7693         isl_map_free(map2);
7694         return -1;
7695 }
7696
7697 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7698 {
7699         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7700 }
7701
7702 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7703 {
7704         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7705                                                 (struct isl_map *)set2);
7706 }
7707
7708 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7709 {
7710         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7711 }
7712
7713 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7714  */
7715 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7716         isl_int min, isl_int max)
7717 {
7718         int k;
7719         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7720
7721         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7722         if (!bset)
7723                 goto error;
7724
7725         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7726         if (k < 0)
7727                 goto error;
7728         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7729         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7730
7731         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7732         if (k < 0)
7733                 goto error;
7734         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7735         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7736
7737         return bset;
7738 error:
7739         isl_basic_set_free(bset);
7740         return NULL;
7741 }
7742
7743 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7744  */
7745 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7746         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7747 {
7748         int i;
7749         unsigned dim;
7750         unsigned nparam;
7751         unsigned extra;
7752         unsigned n_eq;
7753         unsigned n_ineq;
7754         struct isl_basic_set *product = NULL;
7755
7756         if (!list)
7757                 goto error;
7758         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7759         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7760         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7761         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7762         extra = list->p[0]->n_div;
7763         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7764         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7765         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7766                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7767                 isl_assert(list->ctx,
7768                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7769                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7770                 extra += list->p[i]->n_div;
7771                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7772                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7773         }
7774         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7775                                         n_eq, n_ineq);
7776         if (!product)
7777                 goto error;
7778         dim = 0;
7779         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7780                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7781                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7782                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7783         }
7784         isl_basic_set_list_free(list);
7785         return product;
7786 error:
7787         isl_basic_set_free(product);
7788         isl_basic_set_list_free(list);
7789         return NULL;
7790 }
7791
7792 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7793                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7794 {
7795         isl_space *dim_result = NULL;
7796         struct isl_basic_map *bmap;
7797         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7798         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7799
7800         if (!bmap1 || !bmap2)
7801                 goto error;
7802
7803         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7804                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7805         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7806                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7807
7808         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7809         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7810         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7811         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7812         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7813
7814         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7815         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7816         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7817         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7818         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7819         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7820         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7821         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7822         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7823         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7824         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7825
7826         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7827                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7828                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7829                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7830         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7831         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7832         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7833         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7834 error:
7835         isl_basic_map_free(bmap1);
7836         isl_basic_map_free(bmap2);
7837         return NULL;
7838 }
7839
7840 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7841         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7842 {
7843         isl_basic_map *prod;
7844
7845         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7846         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7847         return prod;
7848 }
7849
7850 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7851         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7852 {
7853         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7854 }
7855
7856 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7857         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7858 {
7859         isl_space *space_result = NULL;
7860         isl_basic_map *bmap;
7861         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7862         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7863
7864         if (!bmap1 || !bmap2)
7865                 goto error;
7866
7867         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7868                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7869
7870         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7871         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7872         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7873         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7874
7875         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7876         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7877         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7878         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7879         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7880         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7881         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7882         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7883         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7884         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7885         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7886
7887         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7888                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7889                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7890                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7891         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7892         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7893         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7894         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7895 error:
7896         isl_basic_map_free(bmap1);
7897         isl_basic_map_free(bmap2);
7898         return NULL;
7899 }
7900
7901 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7902         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7903 {
7904         isl_space *dim_result = NULL;
7905         isl_basic_map *bmap;
7906         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7907         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7908
7909         if (!bmap1 || !bmap2)
7910                 goto error;
7911
7912         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7913                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7914
7915         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7916         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7917         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7918         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7919
7920         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7921         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7922         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7923         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7924         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7925         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7926         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7927         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7928         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7929         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7930         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7931
7932         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7933                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7934                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7935                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7936         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7937         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7938         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7939         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7940 error:
7941         isl_basic_map_free(bmap1);
7942         isl_basic_map_free(bmap2);
7943         return NULL;
7944 }
7945
7946 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7947         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7948 {
7949         isl_basic_map *prod;
7950
7951         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7952         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7953         return prod;
7954 }
7955
7956 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7957         __isl_take isl_map *map2,
7958         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7959                                            __isl_take isl_space *right),
7960         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7961                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7962 {
7963         unsigned flags = 0;
7964         struct isl_map *result;
7965         int i, j;
7966
7967         if (!map1 || !map2)
7968                 goto error;
7969
7970         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7971                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7972
7973         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7974             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7975                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7976
7977         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7978                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7979                                 map1->n * map2->n, flags);
7980         if (!result)
7981                 goto error;
7982         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7983                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7984                         struct isl_basic_map *part;
7985                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7986                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7987                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7988                                 isl_basic_map_free(part);
7989                         else
7990                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7991                         if (!result)
7992                                 goto error;
7993                 }
7994         isl_map_free(map1);
7995         isl_map_free(map2);
7996         return result;
7997 error:
7998         isl_map_free(map1);
7999         isl_map_free(map2);
8000         return NULL;
8001 }
8002
8003 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8004  */
8005 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8006         __isl_take isl_map *map2)
8007 {
8008         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8009 }
8010
8011 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8012         __isl_take isl_map *map2)
8013 {
8014         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8015 }
8016
8017 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8018  */
8019 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8020         __isl_take isl_map *map2)
8021 {
8022         isl_map *prod;
8023
8024         prod = isl_map_product(map1, map2);
8025         prod = isl_map_flatten(prod);
8026         return prod;
8027 }
8028
8029 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8030  */
8031 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8032 {
8033         return isl_map_range_product(set1, set2);
8034 }
8035
8036 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8037         __isl_take isl_set *set2)
8038 {
8039         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8040 }
8041
8042 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8043  */
8044 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8045         __isl_take isl_map *map2)
8046 {
8047         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8048                                 &isl_basic_map_domain_product);
8049 }
8050
8051 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8052  */
8053 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8054         __isl_take isl_map *map2)
8055 {
8056         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8057                                 &isl_basic_map_range_product);
8058 }
8059
8060 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8061         __isl_take isl_map *map2)
8062 {
8063         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8064                                                 &map_domain_product_aligned);
8065 }
8066
8067 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8068         __isl_take isl_map *map2)
8069 {
8070         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8071                                                 &map_range_product_aligned);
8072 }
8073
8074 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8075  */
8076 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8077         __isl_take isl_map *map2)
8078 {
8079         isl_map *prod;
8080
8081         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8082         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8083         return prod;
8084 }
8085
8086 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8087  */
8088 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8089         __isl_take isl_map *map2)
8090 {
8091         isl_map *prod;
8092
8093         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8094         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8095         return prod;
8096 }
8097
8098 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8099 {
8100         int i;
8101         uint32_t hash = isl_hash_init();
8102         unsigned total;
8103
8104         if (!bmap)
8105                 return 0;
8106         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8107         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8108         if (!bmap)
8109                 return 0;
8110         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8111         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8112         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8113                 uint32_t c_hash;
8114                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8115                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8116         }
8117         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8118         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8119                 uint32_t c_hash;
8120                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8121                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8122         }
8123         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8124         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8125                 uint32_t c_hash;
8126                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8127                         continue;
8128                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8129                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8130                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8131         }
8132         isl_basic_map_free(bmap);
8133         return hash;
8134 }
8135
8136 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8137 {
8138         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8139 }
8140
8141 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8142 {
8143         int i;
8144         uint32_t hash;
8145
8146         if (!map)
8147                 return 0;
8148         map = isl_map_copy(map);
8149         map = isl_map_normalize(map);
8150         if (!map)
8151                 return 0;
8152
8153         hash = isl_hash_init();
8154         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8155                 uint32_t bmap_hash;
8156                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8157                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8158         }
8159
8160         isl_map_free(map);
8161
8162         return hash;
8163 }
8164
8165 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8166 {
8167         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8168 }
8169
8170 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8171  * by the values of the other parameters and variables.
8172  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8173  */
8174 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8175 {
8176         int i;
8177         unsigned nparam;
8178
8179         if (!bset)
8180                 return -1;
8181         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8182         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8183                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8184                         return 1;
8185         return 0;
8186 }
8187
8188 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8189  * by the values of the other parameters and variables.
8190  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8191  * for each of the subsets.
8192  */
8193 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8194 {
8195         int i;
8196
8197         if (!set)
8198                 return -1;
8199         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8200                 int unique;
8201                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8202                 if (unique != 1)
8203                         return unique;
8204         }
8205         return 1;
8206 }
8207
8208 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8209 {
8210         return set ? set->n : 0;
8211 }
8212
8213 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8214         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8215 {
8216         int i;
8217
8218         if (!map)
8219                 return -1;
8220
8221         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8222                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8223                         return -1;
8224
8225         return 0;
8226 }
8227
8228 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8229         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8230 {
8231         int i;
8232
8233         if (!set)
8234                 return -1;
8235
8236         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8237                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8238                         return -1;
8239
8240         return 0;
8241 }
8242
8243 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8244 {
8245         isl_space *dim;
8246
8247         if (!bset)
8248                 return NULL;
8249
8250         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8251         if (!bset)
8252                 return NULL;
8253
8254         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8255         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8256         if (!dim)
8257                 goto error;
8258         isl_space_free(bset->dim);
8259         bset->dim = dim;
8260         bset->extra -= bset->n_div;
8261         bset->n_div = 0;
8262
8263         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8264
8265         return bset;
8266 error:
8267         isl_basic_set_free(bset);
8268         return NULL;
8269 }
8270
8271 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8272 {
8273         int i;
8274         isl_space *dim;
8275         unsigned n_div;
8276
8277         set = isl_set_align_divs(set);
8278
8279         if (!set)
8280                 return NULL;
8281
8282         set = isl_set_cow(set);
8283         if (!set)
8284                 return NULL;
8285
8286         n_div = set->p[0]->n_div;
8287         dim = isl_set_get_space(set);
8288         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8289         if (!dim)
8290                 goto error;
8291         isl_space_free(set->dim);
8292         set->dim = dim;
8293
8294         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8295                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8296                 if (!set->p[i])
8297                         goto error;
8298         }
8299
8300         return set;
8301 error:
8302         isl_set_free(set);
8303         return NULL;
8304 }
8305
8306 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8307 {
8308         isl_space *dim;
8309         struct isl_basic_map *bmap;
8310         unsigned n_set;
8311         unsigned n_div;
8312         unsigned n_param;
8313         unsigned total;
8314         int i, k, l;
8315
8316         set = isl_set_align_divs(set);
8317
8318         if (!set)
8319                 return NULL;
8320
8321         dim = isl_set_get_space(set);
8322         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8323                 isl_set_free(set);
8324                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8325         }
8326
8327         n_div = set->p[0]->n_div;
8328         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8329         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8330         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8331         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8332         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8333         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8334                 bmap = var_equal(bmap, i);
8335
8336         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8337         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8338                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8339                 if (k < 0)
8340                         goto error;
8341                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8342                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8343                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8344                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8345                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8346                             set->p[0]->div[i][0]);
8347
8348                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8349                 if (l < 0)
8350                         goto error;
8351                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8352                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8353                             set->p[0]->div[i][0]);
8354                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8355         }
8356
8357         isl_set_free(set);
8358         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8359         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8360         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8361 error:
8362         isl_set_free(set);
8363         isl_basic_map_free(bmap);
8364         return NULL;
8365 }
8366
8367 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8368 {
8369         unsigned dim;
8370         int size = 0;
8371
8372         if (!bset)
8373                 return -1;
8374
8375         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8376         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8377         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8378         size += bset->n_div * (2 + dim);
8379
8380         return size;
8381 }
8382
8383 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8384 {
8385         int i;
8386         int size = 0;
8387
8388         if (!set)
8389                 return -1;
8390
8391         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8392                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8393
8394         return size;
8395 }
8396
8397 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8398  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8399  */
8400 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8401         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8402 {
8403         int i;
8404
8405         if (!bmap)
8406                 return -1;
8407
8408         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8409
8410         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8411
8412         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8413                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8414                         continue;
8415                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8416                         return 1;
8417         }
8418
8419         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8420                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8421                         return 1;
8422
8423         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8424                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8425                 if (sgn > 0)
8426                         lower = 1;
8427                 if (sgn < 0)
8428                         upper = 1;
8429         }
8430
8431         return lower && upper;
8432 }
8433
8434 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8435         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8436 {
8437         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8438 }
8439
8440 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8441         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8442 {
8443         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8444 }
8445
8446 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8447         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8448 {
8449         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8450 }
8451
8452 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8453         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8454 {
8455         int i;
8456
8457         if (!map)
8458                 return -1;
8459
8460         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8461                 int bounded;
8462                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8463                 if (bounded < 0 || !bounded)
8464                         return bounded;
8465         }
8466
8467         return 1;
8468 }
8469
8470 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8471  * and a lower bound.
8472  */
8473 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8475 {
8476         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8477 }
8478
8479 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8480         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8481         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8482                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8483 {
8484         int i;
8485
8486         if (!map)
8487                 return -1;
8488
8489         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8490                 int bounded;
8491                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8492                 if (bounded < 0 || bounded)
8493                         return bounded;
8494         }
8495
8496         return 0;
8497 }
8498
8499 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8500  */
8501 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8502         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8503 {
8504         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8505 }
8506
8507 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8508  */
8509 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8510         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8511 {
8512         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8513 }
8514
8515 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8516  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8517  * elements of the array "signs".
8518  * Sign
8519  *      1 means that the variable is non-negative
8520  *      -1 means that the variable is non-positive
8521  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8522  */
8523 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8524         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8525 {
8526         isl_vec *bound = NULL;
8527         struct isl_tab *tab = NULL;
8528         struct isl_tab_undo *snap;
8529         int i;
8530
8531         if (!bset || !signs)
8532                 return -1;
8533
8534         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8535         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8536         if (!bound || !tab)
8537                 goto error;
8538
8539         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8540         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8541
8542         snap = isl_tab_snap(tab);
8543         for (i = 0; i < n; ++i) {
8544                 int empty;
8545
8546                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8547                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8548                         goto error;
8549                 empty = tab->empty;
8550                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8551                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8552                         goto error;
8553
8554                 if (empty) {
8555                         signs[i] = 1;
8556                         continue;
8557                 }
8558
8559                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8560                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8561                         goto error;
8562                 empty = tab->empty;
8563                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8564                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8565                         goto error;
8566
8567                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8568         }
8569
8570         isl_tab_free(tab);
8571         isl_vec_free(bound);
8572         return 0;
8573 error:
8574         isl_tab_free(tab);
8575         isl_vec_free(bound);
8576         return -1;
8577 }
8578
8579 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8580         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8581 {
8582         if (!bset || !signs)
8583                 return -1;
8584         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8585                 return -1);
8586
8587         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8588         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8589 }
8590
8591 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8592  * In particular, for each output dimension, check that there is
8593  * an equality that defines the output dimension in terms of
8594  * earlier dimensions.
8595  */
8596 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8597 {
8598         int i, j;
8599         unsigned total;
8600         unsigned n_out;
8601         unsigned o_out;
8602
8603         if (!bmap)
8604                 return -1;
8605
8606         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8607         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8608         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8609
8610         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8611                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8612                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8613                                 continue;
8614                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8615                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8616                                 break;
8617                 }
8618                 if (j >= bmap->n_eq)
8619                         return 0;
8620         }
8621
8622         return 1;
8623 }
8624
8625 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8626  */
8627 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8628 {
8629         if (!map)
8630                 return -1;
8631         if (map->n == 0)
8632                 return 1;
8633         if (map->n >= 2)
8634                 return 0;
8635
8636         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8637 }
8638
8639 /* Check if the given map is single-valued.
8640  * We simply compute
8641  *
8642  *      M \circ M^-1
8643  *
8644  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8645  */
8646 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8647 {
8648         isl_space *dim;
8649         isl_map *test;
8650         isl_map *id;
8651         int sv;
8652
8653         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8654         if (sv < 0 || sv)
8655                 return sv;
8656
8657         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8658         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8659
8660         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8661         id = isl_map_identity(dim);
8662
8663         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8664
8665         isl_map_free(test);
8666         isl_map_free(id);
8667
8668         return sv;
8669 }
8670
8671 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8672 {
8673         int in;
8674
8675         map = isl_map_copy(map);
8676         map = isl_map_reverse(map);
8677         in = isl_map_is_single_valued(map);
8678         isl_map_free(map);
8679
8680         return in;
8681 }
8682
8683 /* Check if the given map is obviously injective.
8684  */
8685 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8686 {
8687         int in;
8688
8689         map = isl_map_copy(map);
8690         map = isl_map_reverse(map);
8691         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8692         isl_map_free(map);
8693
8694         return in;
8695 }
8696
8697 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8698 {
8699         int sv;
8700
8701         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8702         if (sv < 0 || !sv)
8703                 return sv;
8704
8705         return isl_map_is_injective(map);
8706 }
8707
8708 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8709 {
8710         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8711 }
8712
8713 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8714 {
8715         int ok;
8716         isl_set *delta;
8717
8718         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8719         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8720         isl_set_free(delta);
8721
8722         return ok;
8723 }
8724
8725 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8726 {
8727         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8728                 return 0;
8729         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8730                 return 0;
8731         return 1;
8732 }
8733
8734 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8735 {
8736         int i, j;
8737         unsigned nvar;
8738         unsigned ovar;
8739
8740         if (!bset)
8741                 return -1;
8742
8743         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8744                 return 0;
8745
8746         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8747         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8748         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8749                 int lower = 0, upper = 0;
8750                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8751                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8752                                 continue;
8753                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8754                                 return 0;
8755                         break;
8756                 }
8757                 if (i < bset->n_eq)
8758                         continue;
8759                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8760                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8761                                 continue;
8762                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8763                                 return 0;
8764                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8765                                 lower = 1;
8766                         else
8767                                 upper = 1;
8768                 }
8769                 if (!lower || !upper)
8770                         return 0;
8771         }
8772
8773         return 1;
8774 }
8775
8776 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8777 {
8778         if (!set)
8779                 return -1;
8780         if (set->n != 1)
8781                 return 0;
8782
8783         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8784 }
8785
8786 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8787 {
8788         if (!bset)
8789                 return -1;
8790
8791         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8792 }
8793
8794 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8795 {
8796         if (!set)
8797                 return -1;
8798
8799         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8800 }
8801
8802 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8803 {
8804         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8805         if (!bmap)
8806                 return NULL;
8807
8808         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8809         if (!bmap->dim)
8810                 goto error;
8811
8812         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8813
8814         return (isl_basic_set *)bmap;
8815 error:
8816         isl_basic_map_free(bmap);
8817         return NULL;
8818 }
8819
8820 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8821 {
8822         int i;
8823
8824         map = isl_map_cow(map);
8825         if (!map)
8826                 return NULL;
8827
8828         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8829                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8830                 if (!map->p[i])
8831                         goto error;
8832         }
8833         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8834         if (!map->dim)
8835                 goto error;
8836
8837         return (isl_set *)map;
8838 error:
8839         isl_map_free(map);
8840         return NULL;
8841 }
8842
8843 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8844 {
8845         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8846         if (!bset)
8847                 return NULL;
8848
8849         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8850         if (!bset->dim)
8851                 goto error;
8852
8853         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8854
8855         return (isl_basic_map *)bset;
8856 error:
8857         isl_basic_set_free(bset);
8858         return NULL;
8859 }
8860
8861 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8862 {
8863         int i;
8864
8865         if (!set)
8866                 return NULL;
8867
8868         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8869                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8870                         goto error);
8871
8872         set = isl_set_cow(set);
8873         if (!set)
8874                 return NULL;
8875
8876         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8877                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8878                 if (!set->p[i])
8879                         goto error;
8880         }
8881
8882         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8883         if (!set->dim)
8884                 goto error;
8885
8886         return (isl_map *)set;
8887 error:
8888         isl_set_free(set);
8889         return NULL;
8890 }
8891
8892 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8893         enum isl_dim_type type)
8894 {
8895         if (!bmap)
8896                 return NULL;
8897
8898         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8899                 return bmap;
8900
8901         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8902         if (!bmap)
8903                 return NULL;
8904
8905         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8906         if (!bmap->dim)
8907                 goto error;
8908
8909         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8910
8911         return bmap;
8912 error:
8913         isl_basic_map_free(bmap);
8914         return NULL;
8915 }
8916
8917 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8918         enum isl_dim_type type)
8919 {
8920         int i;
8921
8922         if (!map)
8923                 return NULL;
8924
8925         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8926                 return map;
8927
8928         map = isl_map_cow(map);
8929         if (!map)
8930                 return NULL;
8931
8932         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8933                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8934                 if (!map->p[i])
8935                         goto error;
8936         }
8937         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8938         if (!map->dim)
8939                 goto error;
8940
8941         return map;
8942 error:
8943         isl_map_free(map);
8944         return NULL;
8945 }
8946
8947 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8948 {
8949         if (!bmap)
8950                 return NULL;
8951
8952         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8953                 return bmap;
8954
8955         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8956         if (!bmap)
8957                 return NULL;
8958
8959         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8960         if (!bmap->dim)
8961                 goto error;
8962
8963         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8964
8965         return bmap;
8966 error:
8967         isl_basic_map_free(bmap);
8968         return NULL;
8969 }
8970
8971 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8972 {
8973         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8974 }
8975
8976 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8977         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8978 {
8979         if (!bmap)
8980                 return NULL;
8981
8982         if (!bmap->dim->nested[0])
8983                 return bmap;
8984
8985         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8986         if (!bmap)
8987                 return NULL;
8988
8989         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8990         if (!bmap->dim)
8991                 goto error;
8992
8993         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8994
8995         return bmap;
8996 error:
8997         isl_basic_map_free(bmap);
8998         return NULL;
8999 }
9000
9001 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9002         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9003 {
9004         if (!bmap)
9005                 return NULL;
9006
9007         if (!bmap->dim->nested[1])
9008                 return bmap;
9009
9010         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9011         if (!bmap)
9012                 return NULL;
9013
9014         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9015         if (!bmap->dim)
9016                 goto error;
9017
9018         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9019
9020         return bmap;
9021 error:
9022         isl_basic_map_free(bmap);
9023         return NULL;
9024 }
9025
9026 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9027 {
9028         int i;
9029
9030         if (!map)
9031                 return NULL;
9032
9033         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9034                 return map;
9035
9036         map = isl_map_cow(map);
9037         if (!map)
9038                 return NULL;
9039
9040         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9041                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9042                 if (!map->p[i])
9043                         goto error;
9044         }
9045         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9046         if (!map->dim)
9047                 goto error;
9048
9049         return map;
9050 error:
9051         isl_map_free(map);
9052         return NULL;
9053 }
9054
9055 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9056 {
9057         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9058 }
9059
9060 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9061 {
9062         isl_space *dim, *flat_dim;
9063         isl_map *map;
9064
9065         dim = isl_set_get_space(set);
9066         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9067         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9068         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9069
9070         return map;
9071 }
9072
9073 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9074 {
9075         int i;
9076
9077         if (!map)
9078                 return NULL;
9079
9080         if (!map->dim->nested[0])
9081                 return map;
9082
9083         map = isl_map_cow(map);
9084         if (!map)
9085                 return NULL;
9086
9087         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9088                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9089                 if (!map->p[i])
9090                         goto error;
9091         }
9092         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9093         if (!map->dim)
9094                 goto error;
9095
9096         return map;
9097 error:
9098         isl_map_free(map);
9099         return NULL;
9100 }
9101
9102 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9103 {
9104         int i;
9105
9106         if (!map)
9107                 return NULL;
9108
9109         if (!map->dim->nested[1])
9110                 return map;
9111
9112         map = isl_map_cow(map);
9113         if (!map)
9114                 return NULL;
9115
9116         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9117                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9118                 if (!map->p[i])
9119                         goto error;
9120         }
9121         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9122         if (!map->dim)
9123                 goto error;
9124
9125         return map;
9126 error:
9127         isl_map_free(map);
9128         return NULL;
9129 }
9130
9131 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9132  * and set the dimension specification to "dim".
9133  */
9134 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9135         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9136 {
9137         isl_basic_map *res;
9138
9139         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9140         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9141                 goto error;
9142
9143         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9144                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9145         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9146         res = isl_basic_map_finalize(res);
9147         return res;
9148 error:
9149         free(dim_map);
9150         isl_basic_map_free(bmap);
9151         isl_space_free(dim);
9152         return NULL;
9153 }
9154
9155 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9156  */
9157 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9158         __isl_take isl_reordering *r)
9159 {
9160         int i;
9161         struct isl_dim_map *dim_map;
9162
9163         map = isl_map_cow(map);
9164         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9165         if (!map || !r || !dim_map)
9166                 goto error;
9167
9168         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9169                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9170
9171                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9172
9173                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9174                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9175
9176                 if (!map->p[i])
9177                         goto error;
9178         }
9179
9180         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9181
9182         isl_reordering_free(r);
9183         free(dim_map);
9184         return map;
9185 error:
9186         free(dim_map);
9187         isl_map_free(map);
9188         isl_reordering_free(r);
9189         return NULL;
9190 }
9191
9192 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9193         __isl_take isl_reordering *r)
9194 {
9195         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9196 }
9197
9198 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9199         __isl_take isl_space *model)
9200 {
9201         isl_ctx *ctx;
9202
9203         if (!map || !model)
9204                 goto error;
9205
9206         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9207         if (!isl_space_has_named_params(model))
9208                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9209                         "model has unnamed parameters", goto error);
9210         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9211                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9212                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9213         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9214                 isl_reordering *exp;
9215
9216                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9217                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9218                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9219                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9220                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9221                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9222                 map = isl_map_realign(map, exp);
9223         }
9224
9225         isl_space_free(model);
9226         return map;
9227 error:
9228         isl_space_free(model);
9229         isl_map_free(map);
9230         return NULL;
9231 }
9232
9233 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9234         __isl_take isl_space *model)
9235 {
9236         return isl_map_align_params(set, model);
9237 }
9238
9239 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9240                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9241                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9242                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9243 {
9244         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9245         struct isl_mat *mat;
9246         int i, j, k;
9247         int pos;
9248
9249         if (!bmap)
9250                 return NULL;
9251         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9252                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9253         if (!mat)
9254                 return NULL;
9255         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9256                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9257                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9258                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9259                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9260                                             bmap->eq[i][off + k]);
9261                                 ++pos;
9262                         }
9263                 }
9264
9265         return mat;
9266 }
9267
9268 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9269                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9270                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9271                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9272 {
9273         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9274         struct isl_mat *mat;
9275         int i, j, k;
9276         int pos;
9277
9278         if (!bmap)
9279                 return NULL;
9280         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9281                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9282         if (!mat)
9283                 return NULL;
9284         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9285                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9286                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9287                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9288                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9289                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9290                                 ++pos;
9291                         }
9292                 }
9293
9294         return mat;
9295 }
9296
9297 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9298         __isl_take isl_space *dim,
9299         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9300         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9301         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9302 {
9303         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9304         isl_basic_map *bmap;
9305         unsigned total;
9306         unsigned extra;
9307         int i, j, k, l;
9308         int pos;
9309
9310         if (!dim || !eq || !ineq)
9311                 goto error;
9312
9313         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9314                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9315                         "equalities and inequalities matrices should have "
9316                         "same number of columns", goto error);
9317
9318         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9319
9320         if (eq->n_col < total)
9321                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9322                         "number of columns too small", goto error);
9323
9324         extra = eq->n_col - total;
9325
9326         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9327                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9328         if (!bmap)
9329                 goto error;
9330         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9331                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9332                 if (k < 0)
9333                         goto error;
9334                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9335         }
9336         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9337                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9338                 if (l < 0)
9339                         goto error;
9340                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9341                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9342                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9343                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9344                                             eq->row[i][pos]);
9345                                 ++pos;
9346                         }
9347                 }
9348         }
9349         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9350                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9351                 if (l < 0)
9352                         goto error;
9353                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9354                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9355                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9356                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9357                                             ineq->row[i][pos]);
9358                                 ++pos;
9359                         }
9360                 }
9361         }
9362
9363         isl_space_free(dim);
9364         isl_mat_free(eq);
9365         isl_mat_free(ineq);
9366
9367         return bmap;
9368 error:
9369         isl_space_free(dim);
9370         isl_mat_free(eq);
9371         isl_mat_free(ineq);
9372         return NULL;
9373 }
9374
9375 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9376         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9377         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9378 {
9379         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9380                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9381 }
9382
9383 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9384         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9385         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9386 {
9387         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9388                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9389 }
9390
9391 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9392         __isl_take isl_space *dim,
9393         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9394         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9395 {
9396         return (isl_basic_set*)
9397             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9398                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9399 }
9400
9401 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9402 {
9403         if (!bmap)
9404                 return -1;
9405
9406         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9407 }
9408
9409 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9410 {
9411         if (!map)
9412                 return -1;
9413
9414         return isl_space_can_zip(map->dim);
9415 }
9416
9417 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9418  * (A -> C) -> (B -> D).
9419  */
9420 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9421 {
9422         unsigned pos;
9423         unsigned n1;
9424         unsigned n2;
9425
9426         if (!bmap)
9427                 return NULL;
9428
9429         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9430                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9431                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9432         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9433                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9434         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9435         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9436         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9437         if (!bmap)
9438                 return NULL;
9439         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9440         if (!bmap->dim)
9441                 goto error;
9442         return bmap;
9443 error:
9444         isl_basic_map_free(bmap);
9445         return NULL;
9446 }
9447
9448 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9449  * (A -> C) -> (B -> D).
9450  */
9451 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9452 {
9453         int i;
9454
9455         if (!map)
9456                 return NULL;
9457
9458         if (!isl_map_can_zip(map))
9459                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9460                         goto error);
9461
9462         map = isl_map_cow(map);
9463         if (!map)
9464                 return NULL;
9465
9466         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9467                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9468                 if (!map->p[i])
9469                         goto error;
9470         }
9471
9472         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9473         if (!map->dim)
9474                 goto error;
9475
9476         return map;
9477 error:
9478         isl_map_free(map);
9479         return NULL;
9480 }
9481
9482 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9483  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9484  */
9485 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9486 {
9487         int k;
9488         int pos;
9489         isl_local_space *ls;
9490         isl_basic_map *bmap;
9491
9492         if (!aff)
9493                 return NULL;
9494
9495         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9496         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9497         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9498         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9499         if (k < 0)
9500                 goto error;
9501
9502         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9503         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9504         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9505         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9506                     aff->v->size - (pos + 1));
9507
9508         isl_aff_free(aff);
9509         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9510         return bmap;
9511 error:
9512         isl_aff_free(aff);
9513         isl_basic_map_free(bmap);
9514         return NULL;
9515 }
9516
9517 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9518  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9519  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9520  * corresponding affine expression.
9521  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9522  * domain_dim.
9523  */
9524 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9525         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9526 {
9527         int i;
9528         isl_space *dim;
9529         isl_basic_map *bmap;
9530
9531         if (!list)
9532                 return NULL;
9533
9534         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9535         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9536
9537         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9538                 isl_aff *aff;
9539                 isl_basic_map *bmap_i;
9540
9541                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9542                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9543
9544                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9545         }
9546
9547         isl_aff_list_free(list);
9548         return bmap;
9549 }
9550
9551 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9552         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9553 {
9554         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9555 }
9556
9557 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9558  */
9559 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9560         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9561 {
9562         isl_basic_map *bmap = NULL;
9563         int i;
9564
9565         if (!map)
9566                 return NULL;
9567
9568         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9569                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9570                         "index out of bounds", goto error);
9571         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9572                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9573                         "index out of bounds", goto error);
9574
9575         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9576         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9577         if (i < 0)
9578                 goto error;
9579         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9580         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9581         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9582         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9583         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9584         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9585
9586         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9587
9588         return map;
9589 error:
9590         isl_basic_map_free(bmap);
9591         isl_map_free(map);
9592         return NULL;
9593 }
9594
9595 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9596  */
9597 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9598         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9599 {
9600         isl_basic_map *bmap = NULL;
9601         int i;
9602
9603         if (!map)
9604                 return NULL;
9605
9606         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9607                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9608                         "index out of bounds", goto error);
9609         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9610                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9611                         "index out of bounds", goto error);
9612
9613         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9614         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9615         if (i < 0)
9616                 goto error;
9617         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9618         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9619         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9620         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9621         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9622         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9623
9624         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9625
9626         return map;
9627 error:
9628         isl_basic_map_free(bmap);
9629         isl_map_free(map);
9630         return NULL;
9631 }