isl_map.c

   1 #include <string.h>
   2 #include <strings.h>
   3 #include "isl_ctx.h"
   4 #include "isl_blk.h"
   5 #include "isl_dim.h"
   6 #include "isl_equalities.h"
   7 #include "isl_list.h"
   8 #include "isl_lp.h"
   9 #include "isl_seq.h"
  10 #include "isl_set.h"
  11 #include "isl_map.h"
  12 #include "isl_map_private.h"
  13 #include "isl_map_piplib.h"
  14 #include "isl_sample.h"
  15 #include "isl_tab.h"
  16 #include "isl_vec.h"
  17
  18 /* Maps dst positions to src positions */
  19 struct isl_dim_map {
  20         unsigned len;
  21         int pos[1];
  22 };
  23
  24 static struct isl_dim_map *isl_dim_map_alloc(struct isl_ctx *ctx, unsigned len)
  25 {
  26         int i;
  27         struct isl_dim_map *dim_map;
  28         dim_map = isl_alloc(ctx, struct isl_dim_map,
  29                                 sizeof(struct isl_dim_map) + len * sizeof(int));
  30         if (!dim_map)
  31                 return NULL;
  32         dim_map->len = 1 + len;
  33         dim_map->pos[0] = 0;
  34         for (i = 0; i < len; ++i)
  35                 dim_map->pos[1 + i] = -1;
  36         return dim_map;
  37 }
  38
  39 static unsigned n(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  40 {
  41         switch (type) {
  42         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  43         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  44         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  45         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  46         }
  47 }
  48
  49 static unsigned pos(struct isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  50 {
  51         switch (type) {
  52         case isl_dim_param:     return 1;
  53         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  54         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  55         }
  56 }
  57
  58 static void isl_dim_map_dim(struct isl_dim_map *dim_map, struct isl_dim *dim,
  59                 enum isl_dim_type type, unsigned dst_pos)
  60 {
  61         int i;
  62         unsigned src_pos;
  63
  64         if (!dim_map || !dim)
  65                 return;
  66
  67         src_pos = pos(dim, type);
  68         for (i = 0; i < n(dim, type); ++i)
  69                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
  70 }
  71
  72 static void isl_dim_map_div(struct isl_dim_map *dim_map,
  73                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned dst_pos)
  74 {
  75         int i;
  76         unsigned src_pos;
  77
  78         if (!dim_map || !bmap)
  79                 return;
  80
  81         src_pos = 1 + isl_dim_total(bmap->dim);
  82         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
  83                 dim_map->pos[1 + dst_pos + i] = src_pos + i;
  84 }
  85
  86 static void isl_dim_map_dump(struct isl_dim_map *dim_map)
  87 {
  88         int i;
  89
  90         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i)
  91                 fprintf(stderr, "%d -> %d; ", i, dim_map->pos[i]);
  92         fprintf(stderr, "\n");
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_map_dim(const struct isl_basic_map *bmap,
  96                                 enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         switch (type) {
  99         case isl_dim_param:
 100         case isl_dim_in:
 101         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(bmap->dim, type);
 102         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
 103         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
 104         }
 105 }
 106
 107 unsigned isl_map_dim(const struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return n(map->dim, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_set_dim(const struct isl_set *set, enum isl_dim_type type)
 113 {
 114         return n(set->dim, type);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
 118                                         enum isl_dim_type type)
 119 {
 120         struct isl_dim *dim = bmap->dim;
 121         switch (type) {
 122         case isl_dim_param:     return 1;
 123         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
 124         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
 125         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
 126         }
 127 }
 128
 129 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 130 {
 131         return pos(map->dim, type);
 132 }
 133
 134 unsigned isl_basic_set_dim(const struct isl_basic_set *bset,
 135                                 enum isl_dim_type type)
 136 {
 137         return isl_basic_map_dim((const struct isl_basic_map*)bset, type);
 138 }
 139
 140 unsigned isl_basic_set_n_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 141 {
 142         return bset->dim->n_out;
 143 }
 144
 145 unsigned isl_basic_set_n_param(const struct isl_basic_set *bset)
 146 {
 147         return bset->dim->nparam;
 148 }
 149
 150 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 151 {
 152         return isl_dim_total(bset->dim) + bset->n_div;
 153 }
 154
 155 unsigned isl_set_n_dim(const struct isl_set *set)
 156 {
 157         return set->dim->n_out;
 158 }
 159
 160 unsigned isl_set_n_param(const struct isl_set *set)
 161 {
 162         return set->dim->nparam;
 163 }
 164
 165 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 166 {
 167         return bmap->dim->n_in;
 168 }
 169
 170 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 171 {
 172         return bmap->dim->n_out;
 173 }
 174
 175 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 176 {
 177         return bmap->dim->nparam;
 178 }
 179
 180 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 181 {
 182         return bmap->n_div;
 183 }
 184
 185 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 186 {
 187         return isl_dim_total(bmap->dim) + bmap->n_div;
 188 }
 189
 190 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 191 {
 192         return map->dim->n_in;
 193 }
 194
 195 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 196 {
 197         return map->dim->n_out;
 198 }
 199
 200 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 201 {
 202         return map->dim->nparam;
 203 }
 204
 205 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 206 {
 207         return map->dim->n_in == set->dim->n_out &&
 208                map->dim->nparam == set->dim->nparam;
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         return bmap->dim->n_in == bset->dim->n_out &&
 215                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 216 }
 217
 218 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 219                 struct isl_basic_set *bset)
 220 {
 221         return bmap->dim->n_out == bset->dim->n_out &&
 222                bmap->dim->nparam == bset->dim->nparam;
 223 }
 224
 225 struct isl_dim *isl_basic_map_get_dim(struct isl_basic_map *bmap)
 226 {
 227         if (!bmap)
 228                 return NULL;
 229         return isl_dim_copy(bmap->dim);
 230 }
 231
 232 struct isl_dim *isl_basic_set_get_dim(struct isl_basic_set *bset)
 233 {
 234         if (!bset)
 235                 return NULL;
 236         return isl_dim_copy(bset->dim);
 237 }
 238
 239 struct isl_dim *isl_map_get_dim(struct isl_map *map)
 240 {
 241         if (!map)
 242                 return NULL;
 243         return isl_dim_copy(map->dim);
 244 }
 245
 246 struct isl_dim *isl_set_get_dim(struct isl_set *set)
 247 {
 248         if (!set)
 249                 return NULL;
 250         return isl_dim_copy(set->dim);
 251 }
 252
 253 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 254                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 255                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 256 {
 257         int i;
 258         size_t row_size = 1 + isl_dim_total(bmap->dim) + extra;
 259
 260         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 261         if (isl_blk_is_error(bmap->block)) {
 262                 free(bmap);
 263                 return NULL;
 264         }
 265
 266         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 267         if (!bmap->ineq) {
 268                 isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 269                 free(bmap);
 270                 return NULL;
 271         }
 272
 273         if (extra == 0) {
 274                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 275                 bmap->div = NULL;
 276         } else {
 277                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 278                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2)) {
 279                         free(bmap->ineq);
 280                         isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 281                         free(bmap);
 282                         return NULL;
 283                 }
 284
 285                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 286                 if (!bmap->div) {
 287                         isl_blk_free(ctx, bmap->block2);
 288                         free(bmap->ineq);
 289                         isl_blk_free(ctx, bmap->block);
 290                         free(bmap);
 291                         return NULL;
 292                 }
 293         }
 294
 295         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 296                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 297
 298         for (i = 0; i < extra; ++i)
 299                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 300
 301         bmap->ctx = ctx;
 302         isl_ctx_ref(ctx);
 303         bmap->ref = 1;
 304         bmap->flags = 0;
 305         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 306         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 307         bmap->extra = extra;
 308         bmap->n_eq = 0;
 309         bmap->n_ineq = 0;
 310         bmap->n_div = 0;
 311         bmap->sample = NULL;
 312
 313         return bmap;
 314 error:
 315         isl_basic_map_free(bmap);
 316         return NULL;
 317 }
 318
 319 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 320                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 321                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 322 {
 323         struct isl_basic_map *bmap;
 324         bmap = isl_basic_map_alloc(ctx, nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 325         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 326 }
 327
 328 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 329                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 330 {
 331         struct isl_basic_map *bmap;
 332         if (!dim)
 333                 return NULL;
 334         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
 335         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 336         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 337 }
 338
 339 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim,
 340                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 341 {
 342         struct isl_basic_map *bmap;
 343
 344         if (!dim)
 345                 return NULL;
 346         bmap = isl_alloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 347         if (!bmap)
 348                 goto error;
 349         bmap->dim = dim;
 350
 351         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 352 error:
 353         isl_dim_free(dim);
 354         return NULL;
 355 }
 356
 357 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 358                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 359                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 360 {
 361         struct isl_basic_map *bmap;
 362         struct isl_dim *dim;
 363
 364         dim = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
 365         if (!dim)
 366                 return NULL;
 367
 368         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 369         return bmap;
 370 }
 371
 372 static void dup_constraints(
 373                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 374 {
 375         int i;
 376         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 377
 378         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 379                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 380                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 381         }
 382
 383         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 384                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 385                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 386         }
 387
 388         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 389                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 390                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 391         }
 392         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 393 }
 394
 395 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 396 {
 397         struct isl_basic_map *dup;
 398
 399         if (!bmap)
 400                 return NULL;
 401         dup = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
 402                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 403         if (!dup)
 404                 return NULL;
 405         dup_constraints(dup, bmap);
 406         dup->flags = bmap->flags;
 407         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 408         return dup;
 409 }
 410
 411 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 412 {
 413         struct isl_basic_map *dup;
 414
 415         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 416         return (struct isl_basic_set *)dup;
 417 }
 418
 419 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 420 {
 421         if (!bset)
 422                 return NULL;
 423
 424         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 425                 bset->ref++;
 426                 return bset;
 427         }
 428         return isl_basic_set_dup(bset);
 429 }
 430
 431 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 432 {
 433         if (!set)
 434                 return NULL;
 435
 436         set->ref++;
 437         return set;
 438 }
 439
 440 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 441 {
 442         if (!bmap)
 443                 return NULL;
 444
 445         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 446                 bmap->ref++;
 447                 return bmap;
 448         }
 449         return isl_basic_map_dup(bmap);
 450 }
 451
 452 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 453 {
 454         if (!map)
 455                 return NULL;
 456
 457         map->ref++;
 458         return map;
 459 }
 460
 461 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 462 {
 463         if (!bmap)
 464                 return;
 465
 466         if (--bmap->ref > 0)
 467                 return;
 468
 469         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 470         free(bmap->div);
 471         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 472         free(bmap->ineq);
 473         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 474         isl_vec_free(bmap->sample);
 475         isl_dim_free(bmap->dim);
 476         free(bmap);
 477 }
 478
 479 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 480 {
 481         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 482 }
 483
 484 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 485 {
 486         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 487 }
 488
 489 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 490 {
 491         struct isl_ctx *ctx;
 492         if (!bmap)
 493                 return -1;
 494         ctx = bmap->ctx;
 495         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 496         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 497                         return -1);
 498         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 499         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 500         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 501         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 502         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 503         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 504                 isl_int *t;
 505                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 506                 if (j < 0)
 507                         return -1;
 508                 t = bmap->ineq[j];
 509                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 510                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 511                 bmap->eq[-1] = t;
 512                 bmap->n_eq++;
 513                 bmap->n_ineq--;
 514                 bmap->eq--;
 515                 return 0;
 516         }
 517         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 518                       bmap->extra - bmap->n_div);
 519         return bmap->n_eq++;
 520 }
 521
 522 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 523 {
 524         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 525 }
 526
 527 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 528 {
 529         if (!bmap)
 530                 return -1;
 531         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 532         bmap->n_eq -= n;
 533         return 0;
 534 }
 535
 536 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 537 {
 538         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 539 }
 540
 541 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 542 {
 543         isl_int *t;
 544         if (!bmap)
 545                 return -1;
 546         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 547
 548         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 549                 t = bmap->eq[pos];
 550                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 551                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 552         }
 553         bmap->n_eq--;
 554         return 0;
 555 }
 556
 557 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 560 }
 561
 562 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 563                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 564 {
 565         isl_int *t;
 566
 567         t = bmap->ineq[pos];
 568         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 569         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 570         bmap->eq[-1] = t;
 571         bmap->n_eq++;
 572         bmap->n_ineq--;
 573         bmap->eq--;
 574         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 575         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 576         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 577         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 578 }
 579
 580 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 581 {
 582         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 583 }
 584
 585 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 586 {
 587         struct isl_ctx *ctx;
 588         if (!bmap)
 589                 return -1;
 590         ctx = bmap->ctx;
 591         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 592         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 593         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 594         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 595         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 596         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
 597                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 598                       bmap->extra - bmap->n_div);
 599         return bmap->n_ineq++;
 600 }
 601
 602 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
 603 {
 604         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 608 {
 609         if (!bmap)
 610                 return -1;
 611         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
 612         bmap->n_ineq -= n;
 613         return 0;
 614 }
 615
 616 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 617 {
 618         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 619 }
 620
 621 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 622 {
 623         isl_int *t;
 624         if (!bmap)
 625                 return -1;
 626         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
 627
 628         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
 629                 t = bmap->ineq[pos];
 630                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 631                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
 632                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 633         }
 634         bmap->n_ineq--;
 635         return 0;
 636 }
 637
 638 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 639 {
 640         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 641 }
 642
 643 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 644         isl_int *eq)
 645 {
 646         int k;
 647
 648         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 1, 0);
 649         if (!bset)
 650                 return NULL;
 651         k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
 652         if (k < 0)
 653                 goto error;
 654         isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
 655         return bset;
 656 error:
 657         isl_basic_set_free(bset);
 658         return NULL;
 659 }
 660
 661 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
 662         isl_int *ineq)
 663 {
 664         int k;
 665
 666         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
 667         if (!bset)
 668                 return NULL;
 669         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
 670         if (k < 0)
 671                 goto error;
 672         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
 673         return bset;
 674 error:
 675         isl_basic_set_free(bset);
 676         return NULL;
 677 }
 678
 679 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
 680 {
 681         if (!bmap)
 682                 return -1;
 683         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
 684         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
 685                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 686                       bmap->extra - bmap->n_div);
 687         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 688         return bmap->n_div++;
 689 }
 690
 691 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
 692 {
 693         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
 694 }
 695
 696 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 697 {
 698         if (!bmap)
 699                 return -1;
 700         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
 701         bmap->n_div -= n;
 702         return 0;
 703 }
 704
 705 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 706 {
 707         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
 708 }
 709
 710 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
 711  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
 712  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
 713  * variables.
 714  */
 715 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 716                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 717                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 718 {
 719         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
 720         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
 721         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
 722         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
 723         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
 724         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
 725         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 726         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
 727         if (dst_nparam > src_nparam)
 728                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
 729                                 dst_nparam - src_nparam);
 730         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
 731         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
 732                     src+1+src_nparam,
 733                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
 734         if (dst_in-in_off > src_in)
 735                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
 736                                 dst_in - in_off - src_in);
 737         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
 738         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
 739                     src+1+src_nparam+src_in,
 740                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
 741         if (dst_out-out_off > src_out)
 742                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
 743                                 dst_out - out_off - src_out);
 744         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
 745         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
 746                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
 747                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
 748         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
 749                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
 750                                 div_off+src_map->n_div,
 751                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
 752 }
 753
 754 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
 755                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
 756                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
 757 {
 758         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 759         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
 760 }
 761
 762 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
 763                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
 764 {
 765         int i;
 766         unsigned div_off;
 767
 768         if (!bmap1 || !bmap2)
 769                 goto error;
 770
 771         div_off = bmap1->n_div;
 772
 773         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
 774                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
 775                 if (i1 < 0)
 776                         goto error;
 777                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
 778                                 i_pos, o_pos, div_off);
 779         }
 780
 781         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
 782                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
 783                 if (i1 < 0)
 784                         goto error;
 785                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
 786                                 i_pos, o_pos, div_off);
 787         }
 788
 789         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
 790                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
 791                 if (i1 < 0)
 792                         goto error;
 793                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
 794                          i_pos, o_pos, div_off);
 795         }
 796
 797         isl_basic_map_free(bmap2);
 798
 799         return bmap1;
 800
 801 error:
 802         isl_basic_map_free(bmap1);
 803         isl_basic_map_free(bmap2);
 804         return NULL;
 805 }
 806
 807 static void copy_constraint_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 808                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 809 {
 810         int i;
 811
 812         for (i = 0; i < dim_map->len; ++i) {
 813                 if (dim_map->pos[i] < 0)
 814                         isl_int_set_si(dst[i], 0);
 815                 else
 816                         isl_int_set(dst[i], src[dim_map->pos[i]]);
 817         }
 818 }
 819
 820 static void copy_div_dim_map(isl_int *dst, isl_int *src,
 821                                         struct isl_dim_map *dim_map)
 822 {
 823         isl_int_set(dst[0], src[0]);
 824         copy_constraint_dim_map(dst+1, src+1, dim_map);
 825 }
 826
 827 static struct isl_basic_map *add_constraints_dim_map(struct isl_basic_map *dst,
 828                 struct isl_basic_map *src, struct isl_dim_map *dim_map)
 829 {
 830         int i;
 831
 832         if (!src || !dst || !dim_map)
 833                 goto error;
 834
 835         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 836                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 837                 if (i1 < 0)
 838                         goto error;
 839                 copy_constraint_dim_map(dst->eq[i1], src->eq[i], dim_map);
 840         }
 841
 842         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 843                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 844                 if (i1 < 0)
 845                         goto error;
 846                 copy_constraint_dim_map(dst->ineq[i1], src->ineq[i], dim_map);
 847         }
 848
 849         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 850                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 851                 if (i1 < 0)
 852                         goto error;
 853                 copy_div_dim_map(dst->div[i1], src->div[i], dim_map);
 854         }
 855
 856         free(dim_map);
 857         isl_basic_map_free(src);
 858
 859         return dst;
 860 error:
 861         free(dim_map);
 862         isl_basic_map_free(src);
 863         isl_basic_map_free(dst);
 864         return NULL;
 865 }
 866
 867 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
 868                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
 869 {
 870         return (struct isl_basic_set *)
 871                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
 872                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
 873 }
 874
 875 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_dim(struct isl_basic_map *base,
 876                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 877                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 878 {
 879         struct isl_basic_map *ext;
 880         unsigned flags;
 881         int dims_ok;
 882
 883         if (!dim)
 884                 goto error;
 885
 886         if (!base)
 887                 goto error;
 888
 889         dims_ok = isl_dim_equal(base->dim, dim) &&
 890                   base->extra >= base->n_div + extra;
 891
 892         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
 893                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
 894                 isl_dim_free(dim);
 895                 return base;
 896         }
 897
 898         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
 899         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
 900         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
 901         extra += base->extra;
 902         n_eq += base->n_eq;
 903         n_ineq += base->n_ineq;
 904
 905         ext = isl_basic_map_alloc_dim(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 906         dim = NULL;
 907         if (!ext)
 908                 goto error;
 909
 910         if (dims_ok)
 911                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
 912         flags = base->flags;
 913         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
 914         if (ext) {
 915                 ext->flags = flags;
 916                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 917         }
 918
 919         return ext;
 920
 921 error:
 922         isl_dim_free(dim);
 923         isl_basic_map_free(base);
 924         return NULL;
 925 }
 926
 927 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_dim(struct isl_basic_set *base,
 928                 struct isl_dim *dim, unsigned extra,
 929                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 930 {
 931         return (struct isl_basic_set *)
 932                 isl_basic_map_extend_dim((struct isl_basic_map *)base, dim,
 933                                                         extra, n_eq, n_ineq);
 934 }
 935
 936 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
 937                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 938 {
 939         if (!base)
 940                 return NULL;
 941         return isl_basic_map_extend_dim(base, isl_dim_copy(base->dim),
 942                                         0, n_eq, n_ineq);
 943 }
 944
 945 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
 946                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
 947                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 948 {
 949         struct isl_basic_map *bmap;
 950         struct isl_dim *dim;
 951
 952         if (!base)
 953                 return NULL;
 954         dim = isl_dim_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
 955         if (!dim)
 956                 return NULL;
 957
 958         bmap = isl_basic_map_extend_dim(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 959         return bmap;
 960 }
 961
 962 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
 963                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 964                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 965 {
 966         return (struct isl_basic_set *)
 967                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
 968                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
 969 }
 970
 971 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
 972                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 973 {
 974         return (struct isl_basic_set *)
 975                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
 976                                                     n_eq, n_ineq);
 977 }
 978
 979 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
 980 {
 981         return (struct isl_basic_set *)
 982                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
 983 }
 984
 985 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
 986 {
 987         if (!bmap)
 988                 return NULL;
 989
 990         if (bmap->ref > 1) {
 991                 bmap->ref--;
 992                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 993         }
 994         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 995         return bmap;
 996 }
 997
 998 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
 999 {
1000         if (!set)
1001                 return NULL;
1002
1003         if (set->ref == 1)
1004                 return set;
1005         set->ref--;
1006         return isl_set_dup(set);
1007 }
1008
1009 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1010 {
1011         if (!map)
1012                 return NULL;
1013
1014         if (map->ref == 1)
1015                 return map;
1016         map->ref--;
1017         return isl_map_dup(map);
1018 }
1019
1020 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1021                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1022 {
1023         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1024         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1025         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1026 }
1027
1028 struct isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1029                 struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1030 {
1031         int i;
1032         struct isl_blk blk;
1033         unsigned dim;
1034         unsigned nparam;
1035
1036         if (!bset)
1037                 goto error;
1038
1039         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1040         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1041         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1042
1043         if (n == dim)
1044                 return bset;
1045
1046         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1047         if (!bset)
1048                 return NULL;
1049
1050         blk = isl_blk_alloc(bset->ctx, dim);
1051         if (isl_blk_is_error(blk))
1052                 goto error;
1053
1054         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
1055                 swap_vars(blk,
1056                           bset->eq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1057
1058         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
1059                 swap_vars(blk,
1060                           bset->ineq[i]+1+nparam, n, dim - n);
1061
1062         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i)
1063                 swap_vars(blk,
1064                           bset->div[i]+1+1+nparam, n, dim - n);
1065
1066         isl_blk_free(bset->ctx, blk);
1067
1068         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1069         return isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
1070 error:
1071         isl_basic_set_free(bset);
1072         return NULL;
1073 }
1074
1075 struct isl_set *isl_set_swap_vars(struct isl_set *set, unsigned n)
1076 {
1077         int i;
1078         set = isl_set_cow(set);
1079         if (!set)
1080                 return NULL;
1081
1082         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1083                 set->p[i] = isl_basic_set_swap_vars(set->p[i], n);
1084                 if (!set->p[i]) {
1085                         isl_set_free(set);
1086                         return NULL;
1087                 }
1088         }
1089         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1090         return set;
1091 }
1092
1093 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1094 {
1095         int i = 0;
1096         unsigned total;
1097         if (!bmap)
1098                 goto error;
1099         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1100         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1101         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1102         if (bmap->n_eq > 0)
1103                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1104         else {
1105                 isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1106                 if (i < 0)
1107                         goto error;
1108         }
1109         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1110         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1111         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1112         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1113 error:
1114         isl_basic_map_free(bmap);
1115         return NULL;
1116 }
1117
1118 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1119 {
1120         return (struct isl_basic_set *)
1121                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1122 }
1123
1124 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1125 {
1126         int i;
1127         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
1128         isl_int *t = bmap->div[a];
1129         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1130         bmap->div[b] = t;
1131
1132         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1133                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1134
1135         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1136                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1137
1138         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1139                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1140         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1141 }
1142
1143 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1144  * constraints using Fourier-Motzkin, The dimensions themselves
1145  * are not removed.
1146  */
1147 struct isl_set *isl_set_eliminate_dims(struct isl_set *set,
1148         unsigned first, unsigned n)
1149 {
1150         int i;
1151         unsigned nparam;
1152
1153         if (!set)
1154                 return NULL;
1155         if (n == 0)
1156                 return set;
1157
1158         set = isl_set_cow(set);
1159         if (!set)
1160                 return NULL;
1161         isl_assert(set->ctx, first+n <= isl_set_n_dim(set), goto error);
1162         nparam = isl_set_n_param(set);
1163
1164         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1165                 set->p[i] = isl_basic_set_eliminate_vars(set->p[i],
1166                                                             nparam + first, n);
1167                 if (!set->p[i])
1168                         goto error;
1169         }
1170         return set;
1171 error:
1172         isl_set_free(set);
1173         return NULL;
1174 }
1175
1176 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1177 struct isl_set *isl_set_remove_dims(struct isl_set *set,
1178         unsigned first, unsigned n)
1179 {
1180         set = isl_set_eliminate_dims(set, first, n);
1181         set = isl_set_drop_dims(set, first, n);
1182         return set;
1183 }
1184
1185 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(struct isl_basic_set *bset)
1186 {
1187         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, isl_dim_total(bset->dim),
1188                                                 bset->n_div);
1189         if (!bset)
1190                 return NULL;
1191         bset->n_div = 0;
1192         return bset;
1193 }
1194
1195 struct isl_set *isl_set_remove_divs(struct isl_set *set)
1196 {
1197         int i;
1198
1199         if (!set)
1200                 return NULL;
1201         if (set->n == 0)
1202                 return set;
1203
1204         set = isl_set_cow(set);
1205         if (!set)
1206                 return NULL;
1207
1208         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1209                 set->p[i] = isl_basic_set_remove_divs(set->p[i]);
1210                 if (!set->p[i])
1211                         goto error;
1212         }
1213         return set;
1214 error:
1215         isl_set_free(set);
1216         return NULL;
1217 }
1218
1219 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove(struct isl_basic_map *bmap,
1220         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1221 {
1222         if (!bmap)
1223                 return NULL;
1224         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1225                         goto error);
1226         if (n == 0)
1227                 return bmap;
1228         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1229                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1230         if (!bmap)
1231                 return bmap;
1232         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1233                 return bmap;
1234         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1235         return bmap;
1236 error:
1237         isl_basic_map_free(bmap);
1238         return NULL;
1239 }
1240
1241 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove(__isl_take isl_basic_set *bset,
1242         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1243 {
1244         return (isl_basic_set *)
1245                 isl_basic_map_remove((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1246 }
1247
1248 struct isl_map *isl_map_remove(struct isl_map *map,
1249         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1250 {
1251         int i;
1252
1253         if (n == 0)
1254                 return map;
1255
1256         map = isl_map_cow(map);
1257         if (!map)
1258                 return NULL;
1259         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1260
1261         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1262                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1263                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1264                 if (!map->p[i])
1265                         goto error;
1266         }
1267         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1268         return map;
1269 error:
1270         isl_map_free(map);
1271         return NULL;
1272 }
1273
1274 __isl_give isl_set *isl_set_remove(__isl_take isl_set *bset,
1275         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1276 {
1277         return (isl_set *)isl_map_remove((isl_map *)bset, type, first, n);
1278 }
1279
1280 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1281 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1282         unsigned first, unsigned n)
1283 {
1284         return isl_map_remove(map, isl_dim_in, first, n);
1285 }
1286
1287 /* Project out n dimensions starting at first using Fourier-Motzkin */
1288 struct isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(struct isl_basic_set *bset,
1289         unsigned first, unsigned n)
1290 {
1291         unsigned nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1292         bset = isl_basic_set_eliminate_vars(bset, nparam + first, n);
1293         bset = isl_basic_set_drop_dims(bset, first, n);
1294         return bset;
1295 }
1296
1297 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1298                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1299 {
1300         const char *name;
1301         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1302         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1303         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1304         if (!pos)
1305                 isl_int_print(out, c, 0);
1306         else {
1307                 if (!isl_int_is_one(c))
1308                         isl_int_print(out, c, 0);
1309                 if (pos < 1 + nparam) {
1310                         name = isl_dim_get_name(bmap->dim,
1311                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1312                         if (name)
1313                                 fprintf(out, "%s", name);
1314                         else
1315                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1316                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1317                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1318                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1319                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1320                 else
1321                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1322         }
1323 }
1324
1325 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1326                                 int sign, FILE *out)
1327 {
1328         int i;
1329         int first;
1330         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1331         isl_int v;
1332
1333         isl_int_init(v);
1334         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1335                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1336                         continue;
1337                 if (!first)
1338                         fprintf(out, " + ");
1339                 first = 0;
1340                 isl_int_abs(v, c[i]);
1341                 dump_term(bmap, v, i, out);
1342         }
1343         isl_int_clear(v);
1344         if (first)
1345                 fprintf(out, "0");
1346 }
1347
1348 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1349                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1350 {
1351         int i;
1352
1353         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1354
1355         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1356         fprintf(out, " %s ", op);
1357         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1358
1359         fprintf(out, "\n");
1360
1361         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1362                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_dim_total(bmap->dim)+i]))
1363                         continue;
1364                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1365                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1366                 abort();
1367         }
1368 }
1369
1370 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1371                                 isl_int **c, unsigned n,
1372                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1373 {
1374         int i;
1375
1376         for (i = 0; i < n; ++i)
1377                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1378 }
1379
1380 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1381 {
1382         int j;
1383         int first = 1;
1384         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1385
1386         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1387                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1388                         continue;
1389                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1390                         fprintf(out, "+");
1391                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1392                 first = 0;
1393         }
1394 }
1395
1396 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1397 {
1398         int i;
1399
1400         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1401         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1402
1403         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1404                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1405                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1406                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1407                 fprintf(out, ")/");
1408                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1409                 fprintf(out, "]\n");
1410         }
1411 }
1412
1413 void isl_basic_set_dump(struct isl_basic_set *bset, FILE *out, int indent)
1414 {
1415         if (!bset) {
1416                 fprintf(out, "null basic set\n");
1417                 return;
1418         }
1419
1420         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1421         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
1422                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
1423                         bset->extra, bset->flags);
1424         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
1425 }
1426
1427 void isl_basic_map_dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1428 {
1429         if (!bmap) {
1430                 fprintf(out, "null basic map\n");
1431                 return;
1432         }
1433
1434         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1435         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
1436                         "flags: %x, n_name: %d\n",
1437                 bmap->ref,
1438                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
1439                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_name);
1440         dump(bmap, out, indent);
1441 }
1442
1443 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1444 {
1445         unsigned total;
1446         if (!bmap)
1447                 return -1;
1448         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1449         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1450         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
1451         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
1452         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1453         return 0;
1454 }
1455
1456 struct isl_set *isl_set_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
1457 {
1458         struct isl_set *set;
1459
1460         if (!dim)
1461                 return NULL;
1462         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, return NULL);
1463         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
1464         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
1465                         sizeof(struct isl_set) +
1466                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
1467         if (!set)
1468                 goto error;
1469
1470         set->ctx = dim->ctx;
1471         isl_ctx_ref(set->ctx);
1472         set->ref = 1;
1473         set->size = n;
1474         set->n = 0;
1475         set->dim = dim;
1476         set->flags = flags;
1477         return set;
1478 error:
1479         isl_dim_free(dim);
1480         return NULL;
1481 }
1482
1483 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
1484                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
1485 {
1486         struct isl_set *set;
1487         struct isl_dim *dims;
1488
1489         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
1490         if (!dims)
1491                 return NULL;
1492
1493         set = isl_set_alloc_dim(dims, n, flags);
1494         return set;
1495 }
1496
1497 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
1498  */
1499 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
1500 {
1501         int i;
1502         struct isl_map *grown = NULL;
1503
1504         if (!map)
1505                 return NULL;
1506         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
1507         if (map->n + n <= map->size)
1508                 return map;
1509         grown = isl_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(map), map->n + n, map->flags);
1510         if (!grown)
1511                 goto error;
1512         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1513                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
1514                 if (!grown->p[i])
1515                         goto error;
1516                 grown->n++;
1517         }
1518         isl_map_free(map);
1519         return grown;
1520 error:
1521         isl_map_free(grown);
1522         isl_map_free(map);
1523         return NULL;
1524 }
1525
1526 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
1527  */
1528 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
1529 {
1530         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
1531 }
1532
1533 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
1534 {
1535         int i;
1536         struct isl_set *dup;
1537
1538         if (!set)
1539                 return NULL;
1540
1541         dup = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(set->dim), set->n, set->flags);
1542         if (!dup)
1543                 return NULL;
1544         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1545                 dup = isl_set_add(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1546         return dup;
1547 }
1548
1549 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
1550 {
1551         struct isl_set *set;
1552
1553         if (!bset)
1554                 return NULL;
1555
1556         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(bset->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1557         if (!set) {
1558                 isl_basic_set_free(bset);
1559                 return NULL;
1560         }
1561         return isl_set_add(set, bset);
1562 }
1563
1564 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
1565 {
1566         struct isl_map *map;
1567
1568         if (!bmap)
1569                 return NULL;
1570
1571         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
1572         if (!map) {
1573                 isl_basic_map_free(bmap);
1574                 return NULL;
1575         }
1576         return isl_map_add(map, bmap);
1577 }
1578
1579 struct isl_set *isl_set_add(struct isl_set *set, struct isl_basic_set *bset)
1580 {
1581         return (struct isl_set *)isl_map_add((struct isl_map *)set,
1582                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
1583 }
1584
1585 void isl_set_free(struct isl_set *set)
1586 {
1587         int i;
1588
1589         if (!set)
1590                 return;
1591
1592         if (--set->ref > 0)
1593                 return;
1594
1595         isl_ctx_deref(set->ctx);
1596         for (i = 0; i < set->n; ++i)
1597                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
1598         isl_dim_free(set->dim);
1599         free(set);
1600 }
1601
1602 void isl_set_dump(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
1603 {
1604         int i;
1605
1606         if (!set) {
1607                 fprintf(out, "null set\n");
1608                 return;
1609         }
1610
1611         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1612         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
1613                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
1614                         set->flags);
1615         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1616                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1617                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
1618                 isl_basic_set_dump(set->p[i], out, indent+4);
1619         }
1620 }
1621
1622 void isl_map_dump(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
1623 {
1624         int i;
1625
1626         if (!map) {
1627                 fprintf(out, "null map\n");
1628                 return;
1629         }
1630
1631         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1632         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
1633                      "flags: %x, n_name: %d\n",
1634                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
1635                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_name);
1636         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1637                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1638                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
1639                 isl_basic_map_dump(map->p[i], out, indent+4);
1640         }
1641 }
1642
1643 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
1644                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1645 {
1646         struct isl_basic_map *bmap_domain;
1647         struct isl_dim *dim;
1648
1649         if (!bmap || !bset)
1650                 goto error;
1651
1652         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1653                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1654
1655         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1656                 isl_assert(bset->ctx,
1657                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
1658
1659         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1660         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1661                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1662         if (!bmap)
1663                 goto error;
1664         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bset->dim));
1665         bmap_domain = isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
1666         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
1667
1668         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1669         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1670 error:
1671         isl_basic_map_free(bmap);
1672         isl_basic_set_free(bset);
1673         return NULL;
1674 }
1675
1676 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
1677                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
1678 {
1679         struct isl_basic_map *bmap_range;
1680
1681         if (!bmap || !bset)
1682                 goto error;
1683
1684         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_match(bmap->dim, isl_dim_param,
1685                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
1686
1687         if (isl_dim_size(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
1688                 isl_assert(bset->ctx,
1689                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
1690
1691         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1692         bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
1693                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
1694         if (!bmap)
1695                 goto error;
1696         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_dim_copy(bset->dim));
1697         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
1698
1699         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
1700         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1701 error:
1702         isl_basic_map_free(bmap);
1703         isl_basic_set_free(bset);
1704         return NULL;
1705 }
1706
1707 static int basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
1708 {
1709         int i;
1710         unsigned total;
1711         isl_int s;
1712
1713         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1714         if (total != vec->size)
1715                 return -1;
1716
1717         isl_int_init(s);
1718
1719         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
1720                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
1721                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
1722                         isl_int_clear(s);
1723                         return 0;
1724                 }
1725         }
1726
1727         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
1728                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
1729                 if (isl_int_is_neg(s)) {
1730                         isl_int_clear(s);
1731                         return 0;
1732                 }
1733         }
1734
1735         isl_int_clear(s);
1736
1737         return 1;
1738 }
1739
1740 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
1741 {
1742         return basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
1743 }
1744
1745 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
1746                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
1747 {
1748         struct isl_vec *sample = NULL;
1749
1750         if (!bmap1 || !bmap2)
1751                 goto error;
1752
1753         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
1754                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
1755         if (isl_dim_total(bmap1->dim) ==
1756                                 isl_dim_size(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
1757             isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1758                                 isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1759                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
1760
1761         if (isl_dim_total(bmap2->dim) !=
1762                                         isl_dim_size(bmap2->dim, isl_dim_param))
1763                 isl_assert(bmap1->ctx,
1764                             isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
1765
1766         if (bmap1->sample &&
1767             basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
1768             basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
1769                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
1770         else if (bmap2->sample &&
1771             basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
1772             basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
1773                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
1774
1775         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
1776         bmap1 = isl_basic_map_extend_dim(bmap1, isl_dim_copy(bmap1->dim),
1777                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
1778         if (!bmap1)
1779                 goto error;
1780         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
1781
1782         if (sample) {
1783                 isl_vec_free(bmap1->sample);
1784                 bmap1->sample = sample;
1785         }
1786
1787         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
1788         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
1789 error:
1790         if (sample)
1791                 isl_vec_free(sample);
1792         isl_basic_map_free(bmap1);
1793         isl_basic_map_free(bmap2);
1794         return NULL;
1795 }
1796
1797 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
1798                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
1799 {
1800         return (struct isl_basic_set *)
1801                 isl_basic_map_intersect(
1802                         (struct isl_basic_map *)bset1,
1803                         (struct isl_basic_map *)bset2);
1804 }
1805
1806 struct isl_map *isl_map_intersect(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
1807 {
1808         unsigned flags = 0;
1809         struct isl_map *result;
1810         int i, j;
1811
1812         if (!map1 || !map2)
1813                 goto error;
1814
1815         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
1816                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
1817         if (isl_dim_total(map1->dim) ==
1818                                 isl_dim_size(map1->dim, isl_dim_param) &&
1819             isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
1820                 return isl_map_intersect(map2, map1);
1821
1822         if (isl_dim_total(map2->dim) != isl_dim_size(map2->dim, isl_dim_param))
1823                 isl_assert(map1->ctx,
1824                             isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
1825
1826         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
1827             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
1828                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
1829
1830         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
1831                                 map1->n * map2->n, flags);
1832         if (!result)
1833                 goto error;
1834         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
1835                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
1836                         struct isl_basic_map *part;
1837                         part = isl_basic_map_intersect(
1838                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
1839                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
1840                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
1841                                 isl_basic_map_free(part);
1842                         else
1843                                 result = isl_map_add(result, part);
1844                         if (!result)
1845                                 goto error;
1846                 }
1847         isl_map_free(map1);
1848         isl_map_free(map2);
1849         return result;
1850 error:
1851         isl_map_free(map1);
1852         isl_map_free(map2);
1853         return NULL;
1854 }
1855
1856 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
1857 {
1858         return (struct isl_set *)
1859                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
1860                                   (struct isl_map *)set2);
1861 }
1862
1863 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
1864 {
1865         struct isl_dim *dim;
1866         struct isl_basic_set *bset;
1867         unsigned in;
1868
1869         if (!bmap)
1870                 return NULL;
1871         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1872         if (!bmap)
1873                 return NULL;
1874         dim = isl_dim_reverse(isl_dim_copy(bmap->dim));
1875         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1876         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
1877         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
1878         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
1879 }
1880
1881 /* Turn final n dimensions into existentially quantified variables.
1882  */
1883 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
1884                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1885 {
1886         int i;
1887         size_t row_size;
1888         isl_int **new_div;
1889         isl_int *old;
1890
1891         if (!bset)
1892                 return NULL;
1893
1894         isl_assert(bset->ctx, type == isl_dim_set, goto error);
1895         isl_assert(bset->ctx, first + n == isl_basic_set_n_dim(bset), goto error);
1896
1897         if (n == 0)
1898                 return bset;
1899
1900         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_RATIONAL))
1901                 return isl_basic_set_remove(bset, type, first, n);
1902
1903         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1904
1905         row_size = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
1906         old = bset->block2.data;
1907         bset->block2 = isl_blk_extend(bset->ctx, bset->block2,
1908                                         (bset->extra + n) * (1 + row_size));
1909         if (!bset->block2.data)
1910                 goto error;
1911         new_div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, bset->extra + n);
1912         if (!new_div)
1913                 goto error;
1914         for (i = 0; i < n; ++i) {
1915                 new_div[i] = bset->block2.data +
1916                                 (bset->extra + i) * (1 + row_size);
1917                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
1918         }
1919         for (i = 0; i < bset->extra; ++i)
1920                 new_div[n + i] = bset->block2.data + (bset->div[i] - old);
1921         free(bset->div);
1922         bset->div = new_div;
1923         bset->n_div += n;
1924         bset->extra += n;
1925         bset->dim = isl_dim_drop_outputs(bset->dim,
1926                                             isl_basic_set_n_dim(bset) - n, n);
1927         if (!bset->dim)
1928                 goto error;
1929         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1930         bset = isl_basic_set_drop_redundant_divs(bset);
1931         return isl_basic_set_finalize(bset);
1932 error:
1933         isl_basic_set_free(bset);
1934         return NULL;
1935 }
1936
1937 /* Turn final n dimensions into existentially quantified variables.
1938  */
1939 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
1940                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1941 {
1942         int i;
1943
1944         if (!set)
1945                 return NULL;
1946
1947         isl_assert(set->ctx, type == isl_dim_set, goto error);
1948         isl_assert(set->ctx, first + n == isl_set_n_dim(set), goto error);
1949
1950         if (n == 0)
1951                 return set;
1952
1953         set = isl_set_cow(set);
1954         if (!set)
1955                 goto error;
1956         set->dim = isl_dim_drop_outputs(set->dim, first, n);
1957         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1958                 set->p[i] = isl_basic_set_project_out(set->p[i], type, first, n);
1959                 if (!set->p[i])
1960                         goto error;
1961         }
1962
1963         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
1964         return set;
1965 error:
1966         isl_set_free(set);
1967         return NULL;
1968 }
1969
1970 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1971 {
1972         int i, j;
1973
1974         for (i = 0; i < n; ++i) {
1975                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
1976                 if (j < 0)
1977                         goto error;
1978                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
1979         }
1980         return bmap;
1981 error:
1982         isl_basic_map_free(bmap);
1983         return NULL;
1984 }
1985
1986 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
1987                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
1988 {
1989         struct isl_dim *dim_result = NULL;
1990         struct isl_basic_map *bmap;
1991         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
1992         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
1993
1994         if (!bmap1 || !bmap2)
1995                 goto error;
1996
1997         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(bmap1->dim),
1998                                   isl_dim_copy(bmap2->dim));
1999
2000         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2001         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
2002         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2003         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2004
2005         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
2006         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2007         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2008         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2009         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2010         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2011         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
2012         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
2013         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2014         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2015         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2016
2017         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
2018                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
2019                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
2020                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2021         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2022         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2023         bmap = add_divs(bmap, n);
2024         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2025         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2026         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2027 error:
2028         isl_basic_map_free(bmap1);
2029         isl_basic_map_free(bmap2);
2030         return NULL;
2031 }
2032
2033 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
2034                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
2035 {
2036         if (!bset || !bmap)
2037                 goto error;
2038
2039         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
2040                     goto error);
2041
2042         return (struct isl_basic_set *)
2043                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
2044 error:
2045         isl_basic_set_free(bset);
2046         isl_basic_map_free(bmap);
2047         return NULL;
2048 }
2049
2050 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
2051                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2052 {
2053         if (!bmap1 || !bmap2)
2054                 goto error;
2055
2056         isl_assert(bmap1->ctx,
2057             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
2058         isl_assert(bmap1->ctx,
2059             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
2060             goto error);
2061
2062         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
2063         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
2064         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
2065 error:
2066         isl_basic_map_free(bmap1);
2067         isl_basic_map_free(bmap2);
2068         return NULL;
2069 }
2070
2071 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
2072  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2073  */
2074 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
2075                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2076 {
2077         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2078         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
2079         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
2080         int i;
2081
2082         if (!bmap1 || !bmap2)
2083                 goto error;
2084
2085         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
2086                 goto error);
2087
2088         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
2089         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
2090         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
2091
2092         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
2093         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
2094         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
2095         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2096         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
2097         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2098         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
2099         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
2100         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
2101         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
2102         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
2103
2104         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim),
2105                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
2106                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
2107                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
2108         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2109                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2110                 if (j < 0)
2111                         goto error;
2112                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
2113                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
2114                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
2115                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
2116         }
2117         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
2118         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
2119         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
2120
2121         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2122         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2123 error:
2124         isl_basic_map_free(bmap);
2125         isl_basic_map_free(bmap1);
2126         isl_basic_map_free(bmap2);
2127         return NULL;
2128 }
2129
2130 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
2131  * A \cap B -> f(A) + f(B)
2132  */
2133 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
2134 {
2135         struct isl_map *result;
2136         int i, j;
2137
2138         if (!map1 || !map2)
2139                 goto error;
2140
2141         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2142
2143         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
2144                                 map1->n * map2->n, 0);
2145         if (!result)
2146                 goto error;
2147         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2148                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2149                         struct isl_basic_map *part;
2150                         part = isl_basic_map_sum(
2151                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2152                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2153                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2154                                 isl_basic_map_free(part);
2155                         else
2156                                 result = isl_map_add(result, part);
2157                         if (!result)
2158                                 goto error;
2159                 }
2160         isl_map_free(map1);
2161         isl_map_free(map2);
2162         return result;
2163 error:
2164         isl_map_free(map1);
2165         isl_map_free(map2);
2166         return NULL;
2167 }
2168
2169 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2170  */
2171 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
2172 {
2173         int i, j;
2174         unsigned off, n;
2175
2176         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2177         if (!bmap)
2178                 return NULL;
2179
2180         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2181         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2182         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
2183                 for (j = 0; j < n; ++j)
2184                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
2185         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
2186                 for (j = 0; j < n; ++j)
2187                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
2188         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
2189                 for (j = 0; j < n; ++j)
2190                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
2191         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2192 }
2193
2194 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
2195  */
2196 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
2197 {
2198         int i;
2199
2200         map = isl_map_cow(map);
2201         if (!map)
2202                 return NULL;
2203
2204         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2205                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
2206                 if (!map->p[i])
2207                         goto error;
2208         }
2209
2210         return map;
2211 error:
2212         isl_map_free(map);
2213         return NULL;
2214 }
2215
2216 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
2217  * A -> floor(f(A)/d).
2218  */
2219 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
2220                 isl_int d)
2221 {
2222         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
2223         struct isl_basic_map *result = NULL;
2224         struct isl_dim_map *dim_map;
2225         int i;
2226
2227         if (!bmap)
2228                 return NULL;
2229
2230         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2231         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2232         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2233
2234         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
2235         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2236         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
2237         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
2238         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
2239         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
2240
2241         result = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap->dim),
2242                         bmap->n_div + n_out,
2243                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
2244         result = add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
2245         result = add_divs(result, n_out);
2246         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2247                 int j;
2248                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2249                 if (j < 0)
2250                         goto error;
2251                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2252                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2253                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
2254                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
2255                 if (j < 0)
2256                         goto error;
2257                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
2258                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
2259                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
2260                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
2261         }
2262
2263         result = isl_basic_map_simplify(result);
2264         return isl_basic_map_finalize(result);
2265 error:
2266         isl_basic_map_free(result);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
2271  * A -> floor(f(A)/d).
2272  */
2273 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
2274 {
2275         int i;
2276
2277         map = isl_map_cow(map);
2278         if (!map)
2279                 return NULL;
2280
2281         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
2282         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
2283         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2284                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
2285                 if (!map->p[i])
2286                         goto error;
2287         }
2288
2289         return map;
2290 error:
2291         isl_map_free(map);
2292         return NULL;
2293 }
2294
2295 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2296 {
2297         int i;
2298         unsigned nparam;
2299         unsigned n_in;
2300
2301         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
2302         if (i < 0)
2303                 goto error;
2304         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2305         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2306         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2307         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
2308         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2309         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2310 error:
2311         isl_basic_map_free(bmap);
2312         return NULL;
2313 }
2314
2315 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
2316  */
2317 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2318 {
2319         int i;
2320         unsigned nparam;
2321         unsigned n_in;
2322
2323         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2324         if (i < 0)
2325                 goto error;
2326         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2327         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2328         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2329         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2330         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
2331         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
2332         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2333 error:
2334         isl_basic_map_free(bmap);
2335         return NULL;
2336 }
2337
2338 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
2339  */
2340 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2341 {
2342         int i;
2343         unsigned nparam;
2344         unsigned n_in;
2345
2346         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2347         if (i < 0)
2348                 goto error;
2349         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
2350         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2351         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
2352         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
2353         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
2354         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
2355         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2356 error:
2357         isl_basic_map_free(bmap);
2358         return NULL;
2359 }
2360
2361 struct isl_basic_map *isl_basic_map_equal(struct isl_dim *dim, unsigned n_equal)
2362 {
2363         int i;
2364         struct isl_basic_map *bmap;
2365         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_equal, 0);
2366         if (!bmap)
2367                 return NULL;
2368         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
2369                 bmap = var_equal(bmap, i);
2370         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2371 }
2372
2373 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos < o_pos
2374  */
2375 struct isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2376 {
2377         int i;
2378         struct isl_basic_map *bmap;
2379         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2380         if (!bmap)
2381                 return NULL;
2382         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2383                 bmap = var_equal(bmap, i);
2384         if (bmap)
2385                 bmap = var_less(bmap, pos);
2386         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2387 }
2388
2389 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
2390  */
2391 struct isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(struct isl_dim *dim, unsigned pos)
2392 {
2393         int i;
2394         struct isl_basic_map *bmap;
2395         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, pos, 1);
2396         if (!bmap)
2397                 return NULL;
2398         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
2399                 bmap = var_equal(bmap, i);
2400         if (bmap)
2401                 bmap = var_more(bmap, pos);
2402         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2403 }
2404
2405 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
2406 {
2407         struct isl_map *map;
2408         unsigned dim;
2409         int i;
2410
2411         if (!dims)
2412                 return NULL;
2413         dim = dims->n_out;
2414         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
2415
2416         for (i = 0; i < dim; ++i)
2417                 map = isl_map_add(map,
2418                                   isl_basic_map_less_at(isl_dim_copy(dims), i));
2419         if (equal)
2420                 map = isl_map_add(map,
2421                                   isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
2422
2423         isl_dim_free(dims);
2424         return map;
2425 }
2426
2427 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_dim *set_dim)
2428 {
2429         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 0);
2430 }
2431
2432 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_dim *set_dim)
2433 {
2434         return map_lex_lte(isl_dim_map(set_dim), 1);
2435 }
2436
2437 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_dim *dims, int equal)
2438 {
2439         struct isl_map *map;
2440         unsigned dim;
2441         int i;
2442
2443         if (!dims)
2444                 return NULL;
2445         dim = dims->n_out;
2446         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dims), dim + equal, ISL_MAP_DISJOINT);
2447
2448         for (i = 0; i < dim; ++i)
2449                 map = isl_map_add(map,
2450                                   isl_basic_map_more_at(isl_dim_copy(dims), i));
2451         if (equal)
2452                 map = isl_map_add(map,
2453                                   isl_basic_map_equal(isl_dim_copy(dims), dim));
2454
2455         isl_dim_free(dims);
2456         return map;
2457 }
2458
2459 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_dim *set_dim)
2460 {
2461         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 0);
2462 }
2463
2464 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_dim *set_dim)
2465 {
2466         return map_lex_gte(isl_dim_map(set_dim), 1);
2467 }
2468
2469 struct isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
2470                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_dim *dim)
2471 {
2472         struct isl_basic_map *bmap;
2473
2474         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2475         if (!bset || !dim)
2476                 goto error;
2477
2478         isl_assert(bset->ctx, isl_dim_compatible(bset->dim, dim), goto error);
2479         isl_dim_free(bset->dim);
2480         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
2481         bmap->dim = dim;
2482         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2483 error:
2484         isl_basic_set_free(bset);
2485         isl_dim_free(dim);
2486         return NULL;
2487 }
2488
2489 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2490 {
2491         if (!bmap)
2492                 goto error;
2493         if (bmap->dim->n_in == 0)
2494                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
2495         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2496         if (!bmap)
2497                 goto error;
2498         bmap->dim = isl_dim_cow(bmap->dim);
2499         if (!bmap->dim)
2500                 goto error;
2501         bmap->dim->n_out += bmap->dim->n_in;
2502         bmap->dim->n_in = 0;
2503         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2504         return (struct isl_basic_set *)bmap;
2505 error:
2506         isl_basic_map_free(bmap);
2507         return NULL;
2508 }
2509
2510 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
2511  *
2512  *              f - m d >= 0
2513  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
2514  *
2515  * Note that the second constraint is the negation of
2516  *
2517  *              f - m d >= n
2518  */
2519 static int add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
2520 {
2521         int i, j;
2522         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2523         unsigned div_pos = 1 + total - bmap->n_div + div;
2524
2525         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2526         if (i < 0)
2527                 return -1;
2528         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], bmap->div[div]+1, 1+total);
2529         isl_int_neg(bmap->ineq[i][div_pos], bmap->div[div][0]);
2530
2531         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
2532         if (j < 0)
2533                 return -1;
2534         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
2535         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][div_pos]);
2536         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
2537         return j;
2538 }
2539
2540 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
2541                 struct isl_basic_map *bmap)
2542 {
2543         if (!bmap)
2544                 goto error;
2545         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 && bmap->n_div == 0)
2546                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
2547         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2548         if (!bmap)
2549                 goto error;
2550         bmap->dim = isl_dim_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
2551         if (!bmap->dim)
2552                 goto error;
2553         bmap->extra -= bmap->n_div;
2554         bmap->n_div = 0;
2555         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2556         return (struct isl_basic_set *)bmap;
2557 error:
2558         return NULL;
2559 }
2560
2561 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
2562                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2563 {
2564         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
2565 }
2566
2567 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
2568         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
2569 {
2570         struct isl_basic_map *bmap;
2571         struct isl_ctx *ctx;
2572         unsigned total;
2573         int i;
2574
2575         if (!bset || !like)
2576                 goto error;
2577         ctx = bset->ctx;
2578         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
2579         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
2580         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
2581                         goto error);
2582         if (isl_dim_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
2583                 isl_basic_map_free(like);
2584                 return (struct isl_basic_map *)bset;
2585         }
2586         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2587         if (!bset)
2588                 goto error;
2589         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
2590         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
2591         isl_dim_free(bmap->dim);
2592         bmap->dim = isl_dim_copy(like->dim);
2593         if (!bmap->dim)
2594                 goto error;
2595         bmap->n_div = like->n_div;
2596         bmap->extra += like->n_div;
2597         if (bmap->extra) {
2598                 unsigned ltotal;
2599                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
2600                 if (ltotal > total)
2601                         ltotal = total;
2602                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
2603                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
2604                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
2605                         goto error;
2606                 bmap->div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *,
2607                                                 bmap->extra);
2608                 if (!bmap->div)
2609                         goto error;
2610                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2611                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
2612                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
2613                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
2614                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
2615                 }
2616                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
2617                                                         0, 2 * like->n_div);
2618                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
2619                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
2620                                 continue;
2621                         if (add_div_constraints(bmap, i) < 0)
2622                                 goto error;
2623                 }
2624         }
2625         isl_basic_map_free(like);
2626         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2627         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2628         return bmap;
2629 error:
2630         isl_basic_map_free(like);
2631         isl_basic_set_free(bset);
2632         return NULL;
2633 }
2634
2635 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
2636         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
2637 {
2638         return (struct isl_basic_set *)
2639                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
2640 }
2641
2642 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
2643         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
2644 {
2645         int i;
2646
2647         if (!set || !like)
2648                 goto error;
2649         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
2650                     goto error);
2651         if (isl_dim_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
2652                 isl_basic_set_free(like);
2653                 return set;
2654         }
2655         set = isl_set_cow(set);
2656         if (!set)
2657                 goto error;
2658         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2659                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
2660                                                       isl_basic_set_copy(like));
2661                 if (!set->p[i])
2662                         goto error;
2663         }
2664         isl_dim_free(set->dim);
2665         set->dim = isl_dim_copy(like->dim);
2666         if (!set->dim)
2667                 goto error;
2668         isl_basic_set_free(like);
2669         return set;
2670 error:
2671         isl_basic_set_free(like);
2672         isl_set_free(set);
2673         return NULL;
2674 }
2675
2676 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
2677 {
2678         int i;
2679
2680         map = isl_map_cow(map);
2681         if (!map)
2682                 return NULL;
2683         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
2684         if (!map->dim)
2685                 goto error;
2686
2687         for (i = 1; i < map->n; ++i)
2688                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
2689                                 goto error);
2690         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2691                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
2692                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
2693                 if (!map->p[i])
2694                         goto error;
2695         }
2696         if (map->n == 0)
2697                 map->dim = isl_dim_underlying(map->dim, 0);
2698         else {
2699                 isl_dim_free(map->dim);
2700                 map->dim = isl_dim_copy(map->p[0]->dim);
2701         }
2702         if (!map->dim)
2703                 goto error;
2704         return (struct isl_set *)map;
2705 error:
2706         isl_map_free(map);
2707         return NULL;
2708 }
2709
2710 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
2711 {
2712         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
2713 }
2714
2715 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
2716 {
2717         struct isl_basic_set *domain;
2718         unsigned n_in;
2719         unsigned n_out;
2720         if (!bmap)
2721                 return NULL;
2722         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2723         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
2724         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2725         return isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
2726 }
2727
2728 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
2729 {
2730         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
2731 }
2732
2733 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
2734 {
2735         int i;
2736         struct isl_set *set;
2737
2738         if (!map)
2739                 goto error;
2740         map = isl_map_cow(map);
2741         if (!map)
2742                 goto error;
2743
2744         set = (struct isl_set *) map;
2745         if (set->dim->n_in != 0) {
2746                 set->dim = isl_dim_drop_inputs(set->dim, 0, set->dim->n_in);
2747                 if (!set->dim)
2748                         goto error;
2749         }
2750         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2751                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
2752                 if (!set->p[i])
2753                         goto error;
2754         }
2755         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
2756         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
2757         return set;
2758 error:
2759         isl_map_free(map);
2760         return NULL;
2761 }
2762
2763 struct isl_map *isl_map_from_set(struct isl_set *set, struct isl_dim *dim)
2764 {
2765         int i;
2766         struct isl_map *map = NULL;
2767
2768         set = isl_set_cow(set);
2769         if (!set || !dim)
2770                 goto error;
2771         isl_assert(set->ctx, isl_dim_compatible(set->dim, dim), goto error);
2772         map = (struct isl_map *)set;
2773         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2774                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
2775                                 set->p[i], isl_dim_copy(dim));
2776                 if (!map->p[i])
2777                         goto error;
2778         }
2779         isl_dim_free(map->dim);
2780         map->dim = dim;
2781         return map;
2782 error:
2783         isl_dim_free(dim);
2784         isl_set_free(set);
2785         return NULL;
2786 }
2787
2788 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
2789 {
2790         return (struct isl_map *)set;
2791 }
2792
2793 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
2794 {
2795         int i;
2796         struct isl_set *set = NULL;
2797
2798         if (!map)
2799                 return NULL;
2800         map = isl_map_cow(map);
2801         if (!map)
2802                 return NULL;
2803         map->dim = isl_dim_cow(map->dim);
2804         if (!map->dim)
2805                 goto error;
2806         map->dim->n_out += map->dim->n_in;
2807         map->dim->n_in = 0;
2808         set = (struct isl_set *)map;
2809         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2810                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
2811                 if (!set->p[i])
2812                         goto error;
2813         }
2814         return set;
2815 error:
2816         isl_map_free(map);
2817         return NULL;
2818 }
2819
2820 struct isl_map *isl_map_alloc_dim(struct isl_dim *dim, int n, unsigned flags)
2821 {
2822         struct isl_map *map;
2823
2824         if (!dim)
2825                 return NULL;
2826         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
2827         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
2828                         sizeof(struct isl_map) +
2829                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
2830         if (!map)
2831                 goto error;
2832
2833         map->ctx = dim->ctx;
2834         isl_ctx_ref(map->ctx);
2835         map->ref = 1;
2836         map->size = n;
2837         map->n = 0;
2838         map->dim = dim;
2839         map->flags = flags;
2840         return map;
2841 error:
2842         isl_dim_free(dim);
2843         return NULL;
2844 }
2845
2846 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2847                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
2848                 unsigned flags)
2849 {
2850         struct isl_map *map;
2851         struct isl_dim *dims;
2852
2853         dims = isl_dim_alloc(ctx, nparam, in, out);
2854         if (!dims)
2855                 return NULL;
2856
2857         map = isl_map_alloc_dim(dims, n, flags);
2858         return map;
2859 }
2860
2861 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty(struct isl_dim *dim)
2862 {
2863         struct isl_basic_map *bmap;
2864         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
2865         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
2866         return bmap;
2867 }
2868
2869 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty(struct isl_dim *dim)
2870 {
2871         struct isl_basic_set *bset;
2872         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 1, 0);
2873         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
2874         return bset;
2875 }
2876
2877 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
2878 {
2879         struct isl_basic_map *bmap;
2880         if (!model)
2881                 return NULL;
2882         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
2883         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
2884         return bmap;
2885 }
2886
2887 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
2888 {
2889         struct isl_basic_map *bmap;
2890         if (!model)
2891                 return NULL;
2892         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
2893         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
2894         return bmap;
2895 }
2896
2897 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
2898 {
2899         struct isl_basic_set *bset;
2900         if (!model)
2901                 return NULL;
2902         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 1, 0);
2903         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
2904         return bset;
2905 }
2906
2907 struct isl_basic_map *isl_basic_map_universe(struct isl_dim *dim)
2908 {
2909         struct isl_basic_map *bmap;
2910         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
2911         return bmap;
2912 }
2913
2914 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe(struct isl_dim *dim)
2915 {
2916         struct isl_basic_set *bset;
2917         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dim, 0, 0, 0);
2918         return bset;
2919 }
2920
2921 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
2922                 __isl_keep isl_basic_map *model)
2923 {
2924         if (!model)
2925                 return NULL;
2926         return isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
2927 }
2928
2929 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
2930 {
2931         if (!model)
2932                 return NULL;
2933         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
2934 }
2935
2936 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
2937         __isl_keep isl_set *model)
2938 {
2939         if (!model)
2940                 return NULL;
2941         return isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, 0, 0);
2942 }
2943
2944 struct isl_map *isl_map_empty(struct isl_dim *dim)
2945 {
2946         return isl_map_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
2947 }
2948
2949 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
2950 {
2951         if (!model)
2952                 return NULL;
2953         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
2954 }
2955
2956 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
2957 {
2958         if (!model)
2959                 return NULL;
2960         return isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
2961 }
2962
2963 struct isl_set *isl_set_empty(struct isl_dim *dim)
2964 {
2965         return isl_set_alloc_dim(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
2966 }
2967
2968 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
2969 {
2970         if (!model)
2971                 return NULL;
2972         return isl_set_empty(isl_dim_copy(model->dim));
2973 }
2974
2975 struct isl_map *isl_map_universe(struct isl_dim *dim)
2976 {
2977         struct isl_map *map;
2978         if (!dim)
2979                 return NULL;
2980         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2981         map = isl_map_add(map, isl_basic_map_universe(dim));
2982         return map;
2983 }
2984
2985 struct isl_set *isl_set_universe(struct isl_dim *dim)
2986 {
2987         struct isl_set *set;
2988         if (!dim)
2989                 return NULL;
2990         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2991         set = isl_set_add(set, isl_basic_set_universe(dim));
2992         return set;
2993 }
2994
2995 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
2996 {
2997         if (!model)
2998                 return NULL;
2999         return isl_set_universe(isl_dim_copy(model->dim));
3000 }
3001
3002 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
3003 {
3004         int i;
3005         struct isl_map *dup;
3006
3007         if (!map)
3008                 return NULL;
3009         dup = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), map->n, map->flags);
3010         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3011                 dup = isl_map_add(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
3012         return dup;
3013 }
3014
3015 struct isl_map *isl_map_add(struct isl_map *map, struct isl_basic_map *bmap)
3016 {
3017         if (!bmap || !map)
3018                 goto error;
3019         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap)) {
3020                 isl_basic_map_free(bmap);
3021                 return map;
3022         }
3023         isl_assert(map->ctx, isl_dim_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
3024         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
3025         map->p[map->n] = bmap;
3026         map->n++;
3027         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3028         return map;
3029 error:
3030         if (map)
3031                 isl_map_free(map);
3032         if (bmap)
3033                 isl_basic_map_free(bmap);
3034         return NULL;
3035 }
3036
3037 void isl_map_free(struct isl_map *map)
3038 {
3039         int i;
3040
3041         if (!map)
3042                 return;
3043
3044         if (--map->ref > 0)
3045                 return;
3046
3047         isl_ctx_deref(map->ctx);
3048         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3049                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
3050         isl_dim_free(map->dim);
3051         free(map);
3052 }
3053
3054 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
3055                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
3056 {
3057         int i;
3058
3059         base = isl_map_cow(base);
3060         if (!base)
3061                 return NULL;
3062
3063         base->dim = isl_dim_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
3064         if (!base->dim)
3065                 goto error;
3066         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
3067                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_dim(base->p[i],
3068                                 isl_dim_copy(base->dim), 0, 0, 0);
3069                 if (!base->p[i])
3070                         goto error;
3071         }
3072         return base;
3073 error:
3074         isl_map_free(base);
3075         return NULL;
3076 }
3077
3078 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
3079                 unsigned nparam, unsigned dim)
3080 {
3081         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
3082                                                         nparam, 0, dim);
3083 }
3084
3085 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
3086         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
3087 {
3088         int j;
3089
3090         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3091         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3092         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3093         if (j < 0)
3094                 goto error;
3095         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3096         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3097         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
3098         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3099         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3100 error:
3101         isl_basic_map_free(bmap);
3102         return NULL;
3103 }
3104
3105 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
3106         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
3107 {
3108         int j;
3109
3110         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3111         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
3112         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3113         if (j < 0)
3114                 goto error;
3115         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
3116         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
3117         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
3118         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3119         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3120 error:
3121         isl_basic_map_free(bmap);
3122         return NULL;
3123 }
3124
3125 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
3126                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3127 {
3128         if (!bmap)
3129                 return NULL;
3130         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3131         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
3132                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3133 error:
3134         isl_basic_map_free(bmap);
3135         return NULL;
3136 }
3137
3138 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
3139                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3140 {
3141         if (!bmap)
3142                 return NULL;
3143         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
3144         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
3145                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
3146 error:
3147         isl_basic_map_free(bmap);
3148         return NULL;
3149 }
3150
3151 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
3152                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3153 {
3154         return (struct isl_basic_set *)
3155                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3156                                         type, pos, value);
3157 }
3158
3159 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
3160                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3161 {
3162         return (struct isl_basic_set *)
3163                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
3164                                         type, pos, value);
3165 }
3166
3167 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
3168                 unsigned input, int value)
3169 {
3170         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
3171 }
3172
3173 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
3174                 unsigned dim, int value)
3175 {
3176         return (struct isl_basic_set *)
3177                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
3178                                         isl_dim_set, dim, value);
3179 }
3180
3181 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
3182                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
3183 {
3184         int i;
3185
3186         map = isl_map_cow(map);
3187         if (!map)
3188                 return NULL;
3189
3190         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3191         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3192                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
3193                 if (!map->p[i])
3194                         goto error;
3195         }
3196         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3197         return map;
3198 error:
3199         isl_map_free(map);
3200         return NULL;
3201 }
3202
3203 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
3204                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3205 {
3206         int i;
3207
3208         map = isl_map_cow(map);
3209         if (!map)
3210                 return NULL;
3211
3212         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
3213         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3214                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
3215                 if (!map->p[i])
3216                         goto error;
3217         }
3218         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3219         return map;
3220 error:
3221         isl_map_free(map);
3222         return NULL;
3223 }
3224
3225 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
3226                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
3227 {
3228         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
3229 }
3230
3231 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
3232                 unsigned input, int value)
3233 {
3234         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
3235 }
3236
3237 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
3238 {
3239         return (struct isl_set *)
3240                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
3241 }
3242
3243 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
3244         unsigned dim, isl_int value)
3245 {
3246         int j;
3247
3248         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3249         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
3250         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3251         if (j < 0)
3252                 goto error;
3253         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
3254         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
3255         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
3256         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
3257         return isl_basic_set_finalize(bset);
3258 error:
3259         isl_basic_set_free(bset);
3260         return NULL;
3261 }
3262
3263 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
3264                                         isl_int value)
3265 {
3266         int i;
3267
3268         set = isl_set_cow(set);
3269         if (!set)
3270                 return NULL;
3271
3272         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
3273         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3274                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
3275                 if (!set->p[i])
3276                         goto error;
3277         }
3278         return set;
3279 error:
3280         isl_set_free(set);
3281         return NULL;
3282 }
3283
3284 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
3285 {
3286         int i;
3287
3288         map = isl_map_cow(map);
3289         if (!map)
3290                 return NULL;
3291
3292         map->dim = isl_dim_reverse(map->dim);
3293         if (!map->dim)
3294                 goto error;
3295         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3296                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
3297                 if (!map->p[i])
3298                         goto error;
3299         }
3300         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3301         return map;
3302 error:
3303         isl_map_free(map);
3304         return NULL;
3305 }
3306
3307 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
3308                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3309                 struct isl_set **empty, int max)
3310 {
3311         if (!bmap)
3312                 goto error;
3313         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
3314                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
3315         else
3316                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
3317 error:
3318         isl_basic_map_free(bmap);
3319         isl_basic_set_free(dom);
3320         if (empty)
3321                 *empty = NULL;
3322         return NULL;
3323 }
3324
3325 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
3326                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3327                 struct isl_set **empty)
3328 {
3329         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
3330 }
3331
3332 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
3333                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3334                 struct isl_set **empty)
3335 {
3336         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
3337 }
3338
3339 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
3340                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
3341                 struct isl_set **empty)
3342 {
3343         return (struct isl_set *)
3344                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
3345                         dom, empty);
3346 }
3347
3348 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
3349                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
3350                 struct isl_set **empty)
3351 {
3352         return (struct isl_set *)
3353                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
3354                         dom, empty);
3355 }
3356
3357 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
3358 {
3359         struct isl_basic_set *dom = NULL;
3360         struct isl_dim *dom_dim;
3361
3362         if (!bmap)
3363                 goto error;
3364         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
3365         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
3366         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
3367 error:
3368         isl_basic_map_free(bmap);
3369         return NULL;
3370 }
3371
3372 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
3373 {
3374         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
3375 }
3376
3377 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
3378 {
3379         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
3380 }
3381
3382 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
3383 {
3384         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
3385 }
3386
3387 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
3388 {
3389         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
3390 }
3391
3392 static struct isl_map *isl_map_reset_dim(struct isl_map *map,
3393         struct isl_dim *dim)
3394 {
3395         int i;
3396
3397         if (!map || !dim)
3398                 goto error;
3399
3400         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3401                 isl_dim_free(map->p[i]->dim);
3402                 map->p[i]->dim = isl_dim_copy(dim);
3403         }
3404         isl_dim_free(map->dim);
3405         map->dim = dim;
3406
3407         return map;
3408 error:
3409         isl_map_free(map);
3410         isl_dim_free(dim);
3411         return NULL;
3412 }
3413
3414 static struct isl_set *isl_set_reset_dim(struct isl_set *set,
3415         struct isl_dim *dim)
3416 {
3417         return (struct isl_set *) isl_map_reset_dim((struct isl_map *)set, dim);
3418 }
3419
3420 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
3421  * bset is assumed to have only parameters and divs.
3422  */
3423 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
3424         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
3425 {
3426         unsigned nparam;
3427
3428         if (!bset || !mat)
3429                 goto error;
3430
3431         bset->dim = isl_dim_cow(bset->dim);
3432         if (!bset->dim)
3433                 goto error;
3434
3435         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3436
3437         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
3438
3439         bset->dim->nparam = 0;
3440         bset->dim->n_out = nparam;
3441         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
3442         if (bset) {
3443                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
3444                 bset->dim->n_out = 0;
3445         }
3446         return bset;
3447 error:
3448         isl_mat_free(mat);
3449         isl_basic_set_free(bset);
3450         return NULL;
3451 }
3452
3453 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
3454  * set is assumed to have only parameters and divs.
3455  */
3456 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
3457         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
3458 {
3459         struct isl_dim *dim = NULL;
3460         unsigned nparam;
3461
3462         if (!set || !mat)
3463                 goto error;
3464
3465         dim = isl_dim_copy(set->dim);
3466         dim = isl_dim_cow(dim);
3467         if (!dim)
3468                 goto error;
3469
3470         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
3471
3472         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
3473
3474         dim->nparam = 0;
3475         dim->n_out = nparam;
3476         isl_set_reset_dim(set, dim);
3477         set = isl_set_preimage(set, mat);
3478         if (!set)
3479                 goto error2;
3480         dim = isl_dim_copy(set->dim);
3481         dim = isl_dim_cow(dim);
3482         if (!dim)
3483                 goto error2;
3484         dim->nparam = dim->n_out;
3485         dim->n_out = 0;
3486         isl_set_reset_dim(set, dim);
3487         return set;
3488 error:
3489         isl_dim_free(dim);
3490         isl_mat_free(mat);
3491 error2:
3492         isl_set_free(set);
3493         return NULL;
3494 }
3495
3496 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
3497  * equalities in "eq".
3498  */
3499 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
3500         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
3501 {
3502         int i, k;
3503         unsigned len;
3504
3505         if (!bset || !eq)
3506                 goto error;
3507
3508         bset = isl_basic_set_extend_dim(bset, isl_dim_copy(bset->dim), 0,
3509                                         eq->n_row, 0);
3510         if (!bset)
3511                 goto error;
3512
3513         len = 1 + isl_dim_total(bset->dim) + bset->extra;
3514         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
3515                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
3516                 if (k < 0)
3517                         goto error;
3518                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
3519                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
3520         }
3521         isl_mat_free(eq);
3522
3523         return bset;
3524 error:
3525         isl_mat_free(eq);
3526         isl_basic_set_free(bset);
3527         return NULL;
3528 }
3529
3530 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
3531  * equalities in "eq".
3532  */
3533 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
3534         struct isl_mat *eq)
3535 {
3536         int i;
3537
3538         if (!set || !eq)
3539                 goto error;
3540
3541         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3542                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
3543                                         isl_mat_copy(eq));
3544                 if (!set->p[i])
3545                         goto error;
3546         }
3547         isl_mat_free(eq);
3548         return set;
3549 error:
3550         isl_mat_free(eq);
3551         isl_set_free(set);
3552         return NULL;
3553 }
3554
3555 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
3556  * new, explicit, existential variables in the constraints.
3557  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
3558  * The output has the same parameters, but only
3559  * explicit existentially quantified variables.
3560  *
3561  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
3562  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
3563  * among the parameters by performing a variable compression on
3564  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
3565  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
3566  */
3567 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
3568 {
3569         int i, j;
3570         struct isl_mat *eq;
3571         struct isl_mat *T, *T2;
3572         struct isl_set *set;
3573         unsigned nparam, n_div;
3574
3575         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3576         if (!bset)
3577                 return NULL;
3578
3579         if (bset->n_eq == 0)
3580                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
3581
3582         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
3583
3584         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3585         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
3586
3587         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
3588                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
3589                         ++i;
3590         }
3591         if (i == bset->n_eq)
3592                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
3593
3594         eq = isl_mat_sub_alloc(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
3595                 0, 1 + nparam);
3596         eq = isl_mat_cow(eq);
3597         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
3598         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
3599
3600         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
3601         set = set_parameter_preimage(set, T2);
3602         set = set_append_equalities(set, eq);
3603         return set;
3604 }
3605
3606 /* Compute an explicit representation for all the existentially
3607  * quantified variables.
3608  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
3609  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
3610  * no input or output dimensions and the dimension specification
3611  * is reset to that of the input.
3612  */
3613 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
3614 {
3615         struct isl_basic_set *bset;
3616         struct isl_set *set;
3617         struct isl_map *map;
3618         struct isl_dim *dim, *orig_dim = NULL;
3619         unsigned         nparam;
3620         unsigned         n_in;
3621         unsigned         n_out;
3622
3623         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3624         if (!bmap)
3625                 return NULL;
3626
3627         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
3628         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
3629         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3630         dim = isl_dim_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
3631         if (!dim)
3632                 goto error;
3633
3634         orig_dim = bmap->dim;
3635         bmap->dim = dim;
3636         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
3637
3638         set = parameter_compute_divs(bset);
3639         map = (struct isl_map *)set;
3640         map = isl_map_reset_dim(map, orig_dim);
3641
3642         return map;
3643 error:
3644         isl_basic_map_free(bmap);
3645         return NULL;
3646 }
3647
3648 static int basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
3649 {
3650         int i;
3651         unsigned off;
3652
3653         if (!bmap)
3654                 return -1;
3655
3656         off = isl_dim_total(bmap->dim);
3657         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
3658                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3659                         return 0;
3660                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
3661                                 return -1);
3662         }
3663         return 1;
3664 }
3665
3666 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
3667 {
3668         int i;
3669
3670         if (!map)
3671                 return -1;
3672
3673         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3674                 int known = basic_map_divs_known(map->p[i]);
3675                 if (known <= 0)
3676                         return known;
3677         }
3678
3679         return 1;
3680 }
3681
3682 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
3683  * expressions for them.  However, this computation may be
3684  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
3685  * strictly needed.
3686  */
3687 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
3688 {
3689         int i;
3690         int known;
3691         struct isl_map *map;
3692
3693         known = basic_map_divs_known(bmap);
3694         if (known < 0)
3695                 goto error;
3696         if (known)
3697                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
3698
3699         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3700
3701         known = basic_map_divs_known(bmap);
3702         if (known < 0)
3703                 goto error;
3704         if (known)
3705                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
3706
3707         map = compute_divs(bmap);
3708         return map;
3709 error:
3710         isl_basic_map_free(bmap);
3711         return NULL;
3712 }
3713
3714 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
3715 {
3716         int i;
3717         int known;
3718         struct isl_map *res;
3719
3720         if (!map)
3721                 return NULL;
3722         if (map->n == 0)
3723                 return map;
3724
3725         known = map_divs_known(map);
3726         if (known < 0) {
3727                 isl_map_free(map);
3728                 return NULL;
3729         }
3730         if (known)
3731                 return map;
3732
3733         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
3734         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
3735                 struct isl_map *r2;
3736                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
3737                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
3738                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
3739                 else
3740                         res = isl_map_union(res, r2);
3741         }
3742         isl_map_free(map);
3743
3744         return res;
3745 }
3746
3747 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
3748 {
3749         return (struct isl_set *)
3750                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
3751 }
3752
3753 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
3754 {
3755         return (struct isl_set *)
3756                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
3757 }
3758
3759 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
3760 {
3761         int i;
3762         struct isl_set *set;
3763
3764         if (!map)
3765                 goto error;
3766
3767         map = isl_map_cow(map);
3768         if (!map)
3769                 return NULL;
3770
3771         set = (struct isl_set *)map;
3772         set->dim = isl_dim_domain(set->dim);
3773         if (!set->dim)
3774                 goto error;
3775         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3776                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
3777                 if (!set->p[i])
3778                         goto error;
3779         }
3780         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
3781         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
3782         return set;
3783 error:
3784         isl_map_free(map);
3785         return NULL;
3786 }
3787
3788 struct isl_map *isl_map_union_disjoint(
3789                         struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3790 {
3791         int i;
3792         unsigned flags = 0;
3793         struct isl_map *map = NULL;
3794
3795         if (!map1 || !map2)
3796                 goto error;
3797
3798         if (map1->n == 0) {
3799                 isl_map_free(map1);
3800                 return map2;
3801         }
3802         if (map2->n == 0) {
3803                 isl_map_free(map2);
3804                 return map1;
3805         }
3806
3807         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3808
3809         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
3810             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
3811                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
3812
3813         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map1->dim),
3814                                 map1->n + map2->n, flags);
3815         if (!map)
3816                 goto error;
3817         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
3818                 map = isl_map_add(map,
3819                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
3820                 if (!map)
3821                         goto error;
3822         }
3823         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
3824                 map = isl_map_add(map,
3825                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
3826                 if (!map)
3827                         goto error;
3828         }
3829         isl_map_free(map1);
3830         isl_map_free(map2);
3831         return map;
3832 error:
3833         isl_map_free(map);
3834         isl_map_free(map1);
3835         isl_map_free(map2);
3836         return NULL;
3837 }
3838
3839 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3840 {
3841         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
3842         if (!map1)
3843                 return NULL;
3844         if (map1->n > 1)
3845                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
3846         return map1;
3847 }
3848
3849 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
3850                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
3851 {
3852         return (struct isl_set *)
3853                 isl_map_union_disjoint(
3854                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
3855 }
3856
3857 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
3858 {
3859         return (struct isl_set *)
3860                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
3861 }
3862
3863 struct isl_map *isl_map_intersect_range(
3864                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
3865 {
3866         unsigned flags = 0;
3867         struct isl_map *result;
3868         int i, j;
3869
3870         if (!map || !set)
3871                 goto error;
3872
3873         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
3874             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
3875                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
3876
3877         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim),
3878                                         map->n * set->n, flags);
3879         if (!result)
3880                 goto error;
3881         for (i = 0; i < map->n; ++i)
3882                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
3883                         result = isl_map_add(result,
3884                             isl_basic_map_intersect_range(
3885                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
3886                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
3887                         if (!result)
3888                                 goto error;
3889                 }
3890         isl_map_free(map);
3891         isl_set_free(set);
3892         return result;
3893 error:
3894         isl_map_free(map);
3895         isl_set_free(set);
3896         return NULL;
3897 }
3898
3899 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
3900                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
3901 {
3902         return isl_map_reverse(
3903                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
3904 }
3905
3906 struct isl_map *isl_map_apply_domain(
3907                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3908 {
3909         if (!map1 || !map2)
3910                 goto error;
3911         map1 = isl_map_reverse(map1);
3912         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
3913         return isl_map_reverse(map1);
3914 error:
3915         isl_map_free(map1);
3916         isl_map_free(map2);
3917         return NULL;
3918 }
3919
3920 struct isl_map *isl_map_apply_range(
3921                 struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3922 {
3923         struct isl_dim *dim_result;
3924         struct isl_map *result;
3925         int i, j;
3926
3927         if (!map1 || !map2)
3928                 goto error;
3929
3930         dim_result = isl_dim_join(isl_dim_copy(map1->dim),
3931                                   isl_dim_copy(map2->dim));
3932
3933         result = isl_map_alloc_dim(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
3934         if (!result)
3935                 goto error;
3936         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3937                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3938                         result = isl_map_add(result,
3939                             isl_basic_map_apply_range(
3940                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3941                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
3942                         if (!result)
3943                                 goto error;
3944                 }
3945         isl_map_free(map1);
3946         isl_map_free(map2);
3947         if (result && result->n <= 1)
3948                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
3949         return result;
3950 error:
3951         isl_map_free(map1);
3952         isl_map_free(map2);
3953         return NULL;
3954 }
3955
3956 /*
3957  * returns range - domain
3958  */
3959 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
3960 {
3961         struct isl_basic_set *bset;
3962         unsigned dim;
3963         unsigned nparam;
3964         int i;
3965
3966         if (!bmap)
3967                 goto error;
3968         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
3969         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3970         isl_assert(bmap->ctx, dim == isl_basic_map_n_out(bmap), goto error);
3971         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
3972         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3973         bset = isl_basic_set_extend(bset, nparam, 3*dim, 0, dim, 0);
3974         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
3975         for (i = 0; i < dim; ++i) {
3976                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
3977                                             (struct isl_basic_map *)bset);
3978                 if (j < 0)
3979                         goto error;
3980                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
3981                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
3982                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
3983                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
3984         }
3985         return isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
3986 error:
3987         isl_basic_map_free(bmap);
3988         return NULL;
3989 }
3990
3991 /*
3992  * returns range - domain
3993  */
3994 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
3995 {
3996         int i;
3997         struct isl_set *result;
3998
3999         if (!map)
4000                 return NULL;
4001
4002         isl_assert(map->ctx, isl_map_n_in(map) == isl_map_n_out(map), goto error);
4003         result = isl_set_alloc(map->ctx, isl_map_n_param(map),
4004                                         isl_map_n_in(map), map->n, map->flags);
4005         if (!result)
4006                 goto error;
4007         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4008                 result = isl_set_add(result,
4009                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
4010         isl_map_free(map);
4011         return result;
4012 error:
4013         isl_map_free(map);
4014         return NULL;
4015 }
4016
4017 static struct isl_basic_map *basic_map_identity(struct isl_dim *dims)
4018 {
4019         struct isl_basic_map *bmap;
4020         unsigned nparam;
4021         unsigned dim;
4022         int i;
4023
4024         if (!dims)
4025                 return NULL;
4026
4027         nparam = dims->nparam;
4028         dim = dims->n_out;
4029         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dims, 0, dim, 0);
4030         if (!bmap)
4031                 goto error;
4032
4033         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4034                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4035                 if (j < 0)
4036                         goto error;
4037                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4038                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
4039                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
4040         }
4041         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4042 error:
4043         isl_basic_map_free(bmap);
4044         return NULL;
4045 }
4046
4047 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
4048 {
4049         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
4050         if (!dim)
4051                 return NULL;
4052         return basic_map_identity(dim);
4053 }
4054
4055 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
4056 {
4057         if (!model || !model->dim)
4058                 return NULL;
4059         isl_assert(model->ctx,
4060                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4061         return basic_map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4062 }
4063
4064 static struct isl_map *map_identity(struct isl_dim *dim)
4065 {
4066         struct isl_map *map = isl_map_alloc_dim(dim, 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4067         return isl_map_add(map, basic_map_identity(isl_dim_copy(dim)));
4068 }
4069
4070 struct isl_map *isl_map_identity(struct isl_dim *set_dim)
4071 {
4072         struct isl_dim *dim = isl_dim_map(set_dim);
4073         if (!dim)
4074                 return NULL;
4075         return map_identity(dim);
4076 }
4077
4078 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
4079 {
4080         if (!model || !model->dim)
4081                 return NULL;
4082         isl_assert(model->ctx,
4083                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4084         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4085 }
4086
4087 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4088 {
4089         if (!model || !model->dim)
4090                 return NULL;
4091         isl_assert(model->ctx,
4092                         model->dim->n_in == model->dim->n_out, return NULL);
4093         return map_identity(isl_dim_copy(model->dim));
4094 }
4095
4096 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
4097  * values.
4098  */
4099 struct isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(struct isl_dim *dims)
4100 {
4101         int i;
4102         unsigned nparam;
4103         unsigned dim;
4104         struct isl_basic_set *bset;
4105
4106         if (!dims)
4107                 return NULL;
4108         nparam = dims->nparam;
4109         dim = dims->n_out;
4110         bset = isl_basic_set_alloc_dim(dims, 0, 0, dim);
4111         if (!bset)
4112                 return NULL;
4113         for (i = 0; i < dim; ++i) {
4114                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4115                 if (k < 0)
4116                         goto error;
4117                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4118                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
4119         }
4120         return bset;
4121 error:
4122         isl_basic_set_free(bset);
4123         return NULL;
4124 }
4125
4126 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4127 {
4128         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4129 }
4130
4131 int isl_set_is_subset(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4132 {
4133         return isl_map_is_subset(
4134                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4135 }
4136
4137 int isl_basic_map_is_subset(
4138                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4139 {
4140         int is_subset;
4141         struct isl_map *map1;
4142         struct isl_map *map2;
4143
4144         if (!bmap1 || !bmap2)
4145                 return -1;
4146
4147         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
4148         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
4149
4150         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4151
4152         isl_map_free(map1);
4153         isl_map_free(map2);
4154
4155         return is_subset;
4156 }
4157
4158 int isl_basic_map_is_equal(
4159                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4160 {
4161         int is_subset;
4162
4163         if (!bmap1 || !bmap2)
4164                 return -1;
4165         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
4166         if (is_subset != 1)
4167                 return is_subset;
4168         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
4169         return is_subset;
4170 }
4171
4172 int isl_basic_set_is_equal(
4173                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
4174 {
4175         return isl_basic_map_is_equal(
4176                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
4177 }
4178
4179 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
4180 {
4181         int i;
4182         int is_empty;
4183
4184         if (!map)
4185                 return -1;
4186         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4187                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
4188                 if (is_empty < 0)
4189                         return -1;
4190                 if (!is_empty)
4191                         return 0;
4192         }
4193         return 1;
4194 }
4195
4196 int isl_map_fast_is_empty(struct isl_map *map)
4197 {
4198         return map->n == 0;
4199 }
4200
4201 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
4202 {
4203         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
4204 }
4205
4206 /* Return 1 if "bmap" contains a single element.
4207  */
4208 int isl_basic_map_is_singleton(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4209 {
4210         if (!bmap)
4211                 return -1;
4212         if (bmap->n_div)
4213                 return 0;
4214         if (bmap->n_ineq)
4215                 return 0;
4216         return bmap->n_eq == isl_basic_map_total_dim(bmap);
4217 }
4218
4219 /* Return 1 if "map" contains a single element.
4220  */
4221 int isl_map_is_singleton(__isl_keep isl_map *map)
4222 {
4223         if (!map)
4224                 return -1;
4225         if (map->n != 1)
4226                 return 0;
4227
4228         return isl_basic_map_is_singleton(map->p[0]);
4229 }
4230
4231 /* Given a singleton basic map, extract the single element
4232  * as an isl_vec.
4233  */
4234 static __isl_give isl_vec *singleton_extract_point(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4235 {
4236         int i, j;
4237         unsigned dim;
4238         struct isl_vec *point;
4239         isl_int m;
4240
4241         if (!bmap)
4242                 return NULL;
4243
4244         dim = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4245         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_eq == dim, return NULL);
4246         point = isl_vec_alloc(bmap->ctx, 1 + dim);
4247         if (!point)
4248                 return NULL;
4249
4250         isl_int_init(m);
4251
4252         isl_int_set_si(point->el[0], 1);
4253         for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
4254                 int s;
4255                 int i = dim - 1 - j;
4256                 isl_assert(bmap->ctx,
4257                     isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + 1, i) == -1,
4258                     goto error);
4259                 isl_assert(bmap->ctx,
4260                     isl_int_is_one(bmap->eq[j][1 + i]) ||
4261                     isl_int_is_negone(bmap->eq[j][1 + i]),
4262                     goto error);
4263                 isl_assert(bmap->ctx,
4264                     isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j]+1+i+1, dim-i-1) == -1,
4265                     goto error);
4266
4267                 isl_int_gcd(m, point->el[0], bmap->eq[j][1 + i]);
4268                 isl_int_divexact(m, bmap->eq[j][1 + i], m);
4269                 isl_int_abs(m, m);
4270                 isl_seq_scale(point->el, point->el, m, 1 + i);
4271                 isl_int_divexact(m, point->el[0], bmap->eq[j][1 + i]);
4272                 isl_int_neg(m, m);
4273                 isl_int_mul(point->el[1 + i], m, bmap->eq[j][0]);
4274         }
4275
4276         isl_int_clear(m);
4277         return point;
4278 error:
4279         isl_int_clear(m);
4280         isl_vec_free(point);
4281         return NULL;
4282 }
4283
4284 /* Return 1 if "bmap" contains the point "point".
4285  * "bmap" is assumed to have known divs.
4286  * The point is first extended with the divs and then passed
4287  * to basic_map_contains.
4288  */
4289 static int basic_map_contains_point(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4290         __isl_keep isl_vec *point)
4291 {
4292         int i;
4293         struct isl_vec *vec;
4294         unsigned dim;
4295         int contains;
4296
4297         if (!bmap || !point)
4298                 return -1;
4299         if (bmap->n_div == 0)
4300                 return basic_map_contains(bmap, point);
4301
4302         dim = isl_basic_map_total_dim(bmap) - bmap->n_div;
4303         vec = isl_vec_alloc(bmap->ctx, 1 + dim + bmap->n_div);
4304         if (!vec)
4305                 return -1;
4306
4307         isl_seq_cpy(vec->el, point->el, point->size);
4308         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
4309                 isl_seq_inner_product(bmap->div[i] + 1, vec->el,
4310                                         1 + dim + i, &vec->el[1+dim+i]);
4311                 isl_int_fdiv_q(vec->el[1+dim+i], vec->el[1+dim+i],
4312                                 bmap->div[i][0]);
4313         }
4314
4315         contains = basic_map_contains(bmap, vec);
4316
4317         isl_vec_free(vec);
4318         return contains;
4319 }
4320
4321 /* Return 1 is the singleton map "map1" is a subset of "map2",
4322  * i.e., if the single element of "map1" is also an element of "map2".
4323  */
4324 static int map_is_singleton_subset(__isl_keep isl_map *map1,
4325         __isl_keep isl_map *map2)
4326 {
4327         int i;
4328         int is_subset = 0;
4329         struct isl_vec *point;
4330
4331         if (!map1 || !map2)
4332                 return -1;
4333         if (map1->n != 1)
4334                 return -1;
4335
4336         point = singleton_extract_point(map1->p[0]);
4337         if (!point)
4338                 return -1;
4339
4340         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
4341                 is_subset = basic_map_contains_point(map2->p[i], point);
4342                 if (is_subset)
4343                         break;
4344         }
4345
4346         isl_vec_free(point);
4347         return is_subset;
4348 }
4349
4350 int isl_map_is_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4351 {
4352         int is_subset = 0;
4353         struct isl_map *diff;
4354
4355         if (!map1 || !map2)
4356                 return -1;
4357
4358         if (isl_map_is_empty(map1))
4359                 return 1;
4360
4361         if (isl_map_is_empty(map2))
4362                 return 0;
4363
4364         if (isl_map_fast_is_universe(map2))
4365                 return 1;
4366
4367         map2 = isl_map_compute_divs(isl_map_copy(map2));
4368         if (isl_map_is_singleton(map1)) {
4369                 is_subset = map_is_singleton_subset(map1, map2);
4370                 isl_map_free(map2);
4371                 return is_subset;
4372         }
4373         diff = isl_map_subtract(isl_map_copy(map1), map2);
4374         if (!diff)
4375                 return -1;
4376
4377         is_subset = isl_map_is_empty(diff);
4378         isl_map_free(diff);
4379
4380         return is_subset;
4381 }
4382
4383 int isl_map_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4384 {
4385         int is_subset;
4386
4387         if (!map1 || !map2)
4388                 return -1;
4389         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4390         if (is_subset != 1)
4391                 return is_subset;
4392         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
4393         return is_subset;
4394 }
4395
4396 int isl_basic_map_is_strict_subset(
4397                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4398 {
4399         int is_subset;
4400
4401         if (!bmap1 || !bmap2)
4402                 return -1;
4403         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
4404         if (is_subset != 1)
4405                 return is_subset;
4406         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
4407         if (is_subset == -1)
4408                 return is_subset;
4409         return !is_subset;
4410 }
4411
4412 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4413 {
4414         int is_subset;
4415
4416         if (!map1 || !map2)
4417                 return -1;
4418         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
4419         if (is_subset != 1)
4420                 return is_subset;
4421         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
4422         if (is_subset == -1)
4423                 return is_subset;
4424         return !is_subset;
4425 }
4426
4427 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
4428 {
4429         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
4430 }
4431
4432 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
4433 {
4434         if (!bmap)
4435                 return -1;
4436         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
4437 }
4438
4439 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
4440 {
4441         if (!bset)
4442                 return -1;
4443         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
4444 }
4445
4446 int isl_map_fast_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
4447 {
4448         if (!map)
4449                 return -1;
4450
4451         return map->n == 1 && isl_basic_map_is_universe(map->p[0]);
4452 }
4453
4454 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
4455 {
4456         struct isl_basic_set *bset = NULL;
4457         struct isl_vec *sample = NULL;
4458         int empty;
4459         unsigned total;
4460
4461         if (!bmap)
4462                 return -1;
4463
4464         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
4465                 return 1;
4466
4467         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
4468                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
4469                 copy = isl_basic_map_convex_hull(copy);
4470                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4471                 isl_basic_map_free(copy);
4472                 return empty;
4473         }
4474
4475         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
4476         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
4477                 int contains = basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
4478                 if (contains < 0)
4479                         return -1;
4480                 if (contains)
4481                         return 0;
4482         }
4483         isl_vec_free(bmap->sample);
4484         bmap->sample = NULL;
4485         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
4486         if (!bset)
4487                 return -1;
4488         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
4489         if (!sample)
4490                 return -1;
4491         empty = sample->size == 0;
4492         isl_vec_free(bmap->sample);
4493         bmap->sample = sample;
4494         if (empty)
4495                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4496
4497         return empty;
4498 }
4499
4500 int isl_basic_map_fast_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
4501 {
4502         if (!bmap)
4503                 return -1;
4504         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
4505 }
4506
4507 int isl_basic_set_fast_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
4508 {
4509         if (!bset)
4510                 return -1;
4511         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
4512 }
4513
4514 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
4515 {
4516         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
4517 }
4518
4519 struct isl_map *isl_basic_map_union(
4520         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
4521 {
4522         struct isl_map *map;
4523         if (!bmap1 || !bmap2)
4524                 return NULL;
4525
4526         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
4527
4528         map = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(bmap1->dim), 2, 0);
4529         if (!map)
4530                 goto error;
4531         map = isl_map_add(map, bmap1);
4532         map = isl_map_add(map, bmap2);
4533         return map;
4534 error:
4535         isl_basic_map_free(bmap1);
4536         isl_basic_map_free(bmap2);
4537         return NULL;
4538 }
4539
4540 struct isl_set *isl_basic_set_union(
4541                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
4542 {
4543         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
4544                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
4545                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
4546 }
4547
4548 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
4549 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
4550 {
4551         int i;
4552         unsigned off = isl_dim_total(bmap->dim);
4553
4554         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
4555                 int pos;
4556                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
4557                         continue;
4558                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
4559                                                             bmap->n_div-i);
4560                 if (pos == -1)
4561                         continue;
4562                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
4563                 --i;
4564         }
4565         return bmap;
4566 }
4567
4568 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
4569 {
4570         return (struct isl_basic_set *)
4571                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
4572 }
4573
4574 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
4575  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
4576  *
4577  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
4578  * of the corresponding div in dst otherwise.
4579  */
4580 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
4581                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
4582 {
4583         int i;
4584
4585         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
4586
4587         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
4588         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
4589                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
4590                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
4591                                                 dst->n_div - div) == -1)
4592                         return i;
4593         return -1;
4594 }
4595
4596 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
4597                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
4598 {
4599         int i;
4600         unsigned total = isl_dim_total(src->dim);
4601
4602         if (!dst || !src)
4603                 goto error;
4604
4605         if (src->n_div == 0)
4606                 return dst;
4607
4608         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
4609                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
4610
4611         src = isl_basic_map_order_divs(src);
4612         dst = isl_basic_map_cow(dst);
4613         dst = isl_basic_map_extend_dim(dst, isl_dim_copy(dst->dim),
4614                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
4615         if (!dst)
4616                 return NULL;
4617         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
4618                 int j = find_div(dst, src, i);
4619                 if (j < 0) {
4620                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
4621                         if (j < 0)
4622                                 goto error;
4623                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
4624                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
4625                         if (add_div_constraints(dst, j) < 0)
4626                                 goto error;
4627                 }
4628                 if (j != i)
4629                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
4630         }
4631         return dst;
4632 error:
4633         isl_basic_map_free(dst);
4634         return NULL;
4635 }
4636
4637 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
4638                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
4639 {
4640         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
4641                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
4642 }
4643
4644 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
4645 {
4646         int i;
4647
4648         if (!map)
4649                 return NULL;
4650         if (map->n == 0)
4651                 return map;
4652         map = isl_map_compute_divs(map);
4653         map = isl_map_cow(map);
4654         if (!map)
4655                 return NULL;
4656
4657         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4658                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
4659         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4660                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
4661
4662         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4663         return map;
4664 }
4665
4666 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
4667 {
4668         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
4669 }
4670
4671 static struct isl_map *add_cut_constraint(struct isl_map *dst,
4672                 struct isl_basic_map *src, isl_int *c,
4673                 unsigned len, int oppose)
4674 {
4675         struct isl_basic_map *copy = NULL;
4676         int is_empty;
4677         int k;
4678         unsigned total;
4679
4680         copy = isl_basic_map_copy(src);
4681         copy = isl_basic_map_cow(copy);
4682         if (!copy)
4683                 goto error;
4684         copy = isl_basic_map_extend_constraints(copy, 0, 1);
4685         k = isl_basic_map_alloc_inequality(copy);
4686         if (k < 0)
4687                 goto error;
4688         if (oppose)
4689                 isl_seq_neg(copy->ineq[k], c, len);
4690         else
4691                 isl_seq_cpy(copy->ineq[k], c, len);
4692         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(copy);
4693         isl_seq_clr(copy->ineq[k]+len, total - len);
4694         isl_inequality_negate(copy, k);
4695         copy = isl_basic_map_simplify(copy);
4696         copy = isl_basic_map_finalize(copy);
4697         is_empty = isl_basic_map_is_empty(copy);
4698         if (is_empty < 0)
4699                 goto error;
4700         if (!is_empty)
4701                 dst = isl_map_add(dst, copy);
4702         else
4703                 isl_basic_map_free(copy);
4704         return dst;
4705 error:
4706         isl_basic_map_free(copy);
4707         isl_map_free(dst);
4708         return NULL;
4709 }
4710
4711 static struct isl_map *subtract(struct isl_map *map, struct isl_basic_map *bmap)
4712 {
4713         int i, j, k;
4714         unsigned flags = 0;
4715         struct isl_map *rest = NULL;
4716         unsigned max;
4717         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4718
4719         map = isl_map_cow(map);
4720
4721         if (!map || !bmap)
4722                 goto error;
4723
4724         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
4725                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
4726
4727         max = map->n * (2 * bmap->n_eq + bmap->n_ineq);
4728         rest = isl_map_alloc_dim(isl_dim_copy(map->dim), max, flags);
4729         if (!rest)
4730                 goto error;
4731
4732         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4733                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], bmap);
4734                 if (!map->p[i])
4735                         goto error;
4736         }
4737
4738         for (j = 0; j < map->n; ++j)
4739                 map->p[j] = isl_basic_map_cow(map->p[j]);
4740
4741         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
4742                 for (j = 0; j < map->n; ++j) {
4743                         rest = add_cut_constraint(rest,
4744                                 map->p[j], bmap->eq[i], 1+total, 0);
4745                         if (!rest)
4746                                 goto error;
4747
4748                         rest = add_cut_constraint(rest,
4749                                 map->p[j], bmap->eq[i], 1+total, 1);
4750                         if (!rest)
4751                                 goto error;
4752
4753                         map->p[j] = isl_basic_map_extend_constraints(map->p[j],
4754                                 1, 0);
4755                         if (!map->p[j])
4756                                 goto error;
4757                         k = isl_basic_map_alloc_equality(map->p[j]);
4758                         if (k < 0)
4759                                 goto error;
4760                         isl_seq_cpy(map->p[j]->eq[k], bmap->eq[i], 1+total);
4761                         isl_seq_clr(map->p[j]->eq[k]+1+total,
4762                                         map->p[j]->n_div - bmap->n_div);
4763                 }
4764         }
4765
4766         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
4767                 for (j = 0; j < map->n; ++j) {
4768                         rest = add_cut_constraint(rest,
4769                                 map->p[j], bmap->ineq[i], 1+total, 0);
4770                         if (!rest)
4771                                 goto error;
4772
4773                         map->p[j] = isl_basic_map_extend_constraints(map->p[j],
4774                                 0, 1);
4775                         if (!map->p[j])
4776                                 goto error;
4777                         k = isl_basic_map_alloc_inequality(map->p[j]);
4778                         if (k < 0)
4779                                 goto error;
4780                         isl_seq_cpy(map->p[j]->ineq[k], bmap->ineq[i], 1+total);
4781                         isl_seq_clr(map->p[j]->ineq[k]+1+total,
4782                                         map->p[j]->n_div - bmap->n_div);
4783                 }
4784         }
4785
4786         isl_map_free(map);
4787         return rest;
4788 error:
4789         isl_map_free(map);
4790         isl_map_free(rest);
4791         return NULL;
4792 }
4793
4794 struct isl_map *isl_map_subtract(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
4795 {
4796         int i;
4797         if (!map1 || !map2)
4798                 goto error;
4799
4800         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
4801
4802         if (isl_map_is_empty(map2)) {
4803                 isl_map_free(map2);
4804                 return map1;
4805         }
4806
4807         map1 = isl_map_compute_divs(map1);
4808         map2 = isl_map_compute_divs(map2);
4809         if (!map1 || !map2)
4810                 goto error;
4811
4812         map1 = isl_map_remove_empty_parts(map1);
4813         map2 = isl_map_remove_empty_parts(map2);
4814
4815         for (i = 0; map1 && i < map2->n; ++i)
4816                 map1 = subtract(map1, map2->p[i]);
4817
4818         isl_map_free(map2);
4819         return map1;
4820 error:
4821         isl_map_free(map1);
4822         isl_map_free(map2);
4823         return NULL;
4824 }
4825
4826 struct isl_set *isl_set_subtract(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
4827 {
4828         return (struct isl_set *)
4829                 isl_map_subtract(
4830                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
4831 }
4832
4833 struct isl_set *isl_set_apply(struct isl_set *set, struct isl_map *map)
4834 {
4835         if (!set || !map)
4836                 goto error;
4837         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
4838         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
4839         set = isl_map_range(map);
4840         return set;
4841 error:
4842         isl_set_free(set);
4843         isl_map_free(map);
4844         return NULL;
4845 }
4846
4847 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
4848  * the meaning of the set.
4849  */
4850 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
4851 {
4852         int i;
4853
4854         if (!map)
4855                 return NULL;
4856
4857         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
4858                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
4859                         continue;
4860                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4861                 if (i != map->n-1) {
4862                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4863                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
4864                 }
4865                 map->n--;
4866         }
4867
4868         return map;
4869 }
4870
4871 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
4872 {
4873         return (struct isl_set *)
4874                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
4875 }
4876
4877 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
4878 {
4879         struct isl_basic_map *bmap;
4880         if (!map || map->n == 0)
4881                 return NULL;
4882         bmap = map->p[map->n-1];
4883         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
4884         return isl_basic_map_copy(bmap);
4885 }
4886
4887 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
4888 {
4889         return (struct isl_basic_set *)
4890                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
4891 }
4892
4893 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4894                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
4895 {
4896         int i;
4897
4898         if (!map || !bmap)
4899                 goto error;
4900         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
4901                 if (map->p[i] != bmap)
4902                         continue;
4903                 map = isl_map_cow(map);
4904                 if (!map)
4905                         goto error;
4906                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4907                 if (i != map->n-1) {
4908                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
4909                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
4910                 }
4911                 map->n--;
4912                 return map;
4913         }
4914         return map;
4915 error:
4916         isl_map_free(map);
4917         return NULL;
4918 }
4919
4920 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
4921                                                 struct isl_basic_set *bset)
4922 {
4923         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
4924                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
4925 }
4926
4927 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
4928  * for any common value of the parameters and dimensions preceding dim
4929  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
4930  * smaller or larger than those in bset2.
4931  *
4932  * Returns
4933  *       1 if bset1 follows bset2
4934  *      -1 if bset1 precedes bset2
4935  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
4936  *      -2 if some error occurred.
4937  */
4938 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
4939         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
4940 {
4941         struct isl_dim *dims;
4942         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
4943         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
4944         struct isl_ctx *ctx;
4945         struct isl_vec *obj;
4946         unsigned total;
4947         unsigned nparam;
4948         unsigned dim1, dim2;
4949         isl_int num, den;
4950         enum isl_lp_result res;
4951         int cmp;
4952
4953         if (!bset1 || !bset2)
4954                 return -2;
4955
4956         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
4957         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
4958         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
4959         dims = isl_dim_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
4960         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
4961         dims = isl_dim_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
4962         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
4963         if (!bmap1 || !bmap2)
4964                 goto error;
4965         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
4966         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
4967                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
4968                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
4969         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
4970         if (!bmap1)
4971                 goto error;
4972         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
4973         ctx = bmap1->ctx;
4974         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
4975         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
4976         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
4977         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
4978         if (!obj)
4979                 goto error;
4980         isl_int_init(num);
4981         isl_int_init(den);
4982         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 0, obj->block.data, ctx->one,
4983                                         &num, &den, NULL);
4984         if (res == isl_lp_empty)
4985                 cmp = 0;
4986         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(num))
4987                 cmp = 1;
4988         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(num)) ||
4989                   res == isl_lp_unbounded)
4990                 cmp = -1;
4991         else
4992                 cmp = -2;
4993         isl_int_clear(num);
4994         isl_int_clear(den);
4995         isl_basic_map_free(bmap1);
4996         isl_vec_free(obj);
4997         return cmp;
4998 error:
4999         isl_basic_map_free(bmap1);
5000         isl_basic_map_free(bmap2);
5001         return -2;
5002 }
5003
5004 static int isl_basic_map_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_map *bmap,
5005         unsigned pos, isl_int *val)
5006 {
5007         int i;
5008         int d;
5009         unsigned total;
5010
5011         if (!bmap)
5012                 return -1;
5013         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5014         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
5015                 for (; d+1 > pos; --d)
5016                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
5017                                 break;
5018                 if (d != pos)
5019                         continue;
5020                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
5021                         return 0;
5022                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
5023                         return 0;
5024                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
5025                         return 0;
5026                 if (val)
5027                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
5028                 return 1;
5029         }
5030         return 0;
5031 }
5032
5033 static int isl_map_fast_has_fixed_var(struct isl_map *map,
5034         unsigned pos, isl_int *val)
5035 {
5036         int i;
5037         isl_int v;
5038         isl_int tmp;
5039         int fixed;
5040
5041         if (!map)
5042                 return -1;
5043         if (map->n == 0)
5044                 return 0;
5045         if (map->n == 1)
5046                 return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
5047         isl_int_init(v);
5048         isl_int_init(tmp);
5049         fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
5050         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
5051                 fixed = isl_basic_map_fast_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
5052                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5053                         fixed = 0;
5054         }
5055         if (val)
5056                 isl_int_set(*val, v);
5057         isl_int_clear(tmp);
5058         isl_int_clear(v);
5059         return fixed;
5060 }
5061
5062 static int isl_basic_set_fast_has_fixed_var(struct isl_basic_set *bset,
5063         unsigned pos, isl_int *val)
5064 {
5065         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
5066                                                 pos, val);
5067 }
5068
5069 static int isl_set_fast_has_fixed_var(struct isl_set *set, unsigned pos,
5070         isl_int *val)
5071 {
5072         return isl_map_fast_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
5073 }
5074
5075 int isl_basic_map_fast_is_fixed(struct isl_basic_map *bmap,
5076         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5077 {
5078         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
5079                 return -1;
5080         return isl_basic_map_fast_has_fixed_var(bmap,
5081                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
5082 }
5083
5084 int isl_map_fast_is_fixed(struct isl_map *map,
5085         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
5086 {
5087         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
5088                 return -1;
5089         return isl_map_fast_has_fixed_var(map,
5090                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
5091 }
5092
5093 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5094  * then return this fixed value in *val.
5095  */
5096 int isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim,
5097         isl_int *val)
5098 {
5099         return isl_basic_set_fast_has_fixed_var(bset,
5100                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
5101 }
5102
5103 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
5104  * then return this fixed value in *val.
5105  */
5106 int isl_set_fast_dim_is_fixed(struct isl_set *set, unsigned dim, isl_int *val)
5107 {
5108         return isl_set_fast_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
5109 }
5110
5111 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
5112  * then return this fixed value in *val.
5113  */
5114 int isl_map_fast_input_is_fixed(struct isl_map *map, unsigned in, isl_int *val)
5115 {
5116         return isl_map_fast_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
5117 }
5118
5119 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
5120  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
5121  */
5122 int isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_basic_set *bset,
5123         unsigned dim, isl_int *val)
5124 {
5125         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
5126         isl_int *c;
5127         unsigned total;
5128         unsigned nparam;
5129
5130         if (!bset)
5131                 return -1;
5132         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
5133         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
5134         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
5135                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
5136                         continue;
5137                 if (i_eq != -1)
5138                         return 0;
5139                 i_eq = i;
5140         }
5141         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
5142                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
5143                         continue;
5144                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
5145                         return 0;
5146                 i_ineq = i;
5147         }
5148         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
5149                 return 0;
5150         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
5151         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
5152         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
5153                 return 0;
5154         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
5155                 return 0;
5156         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
5157                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
5158                 return 0;
5159         if (val)
5160                 isl_int_neg(*val, c[0]);
5161         return 1;
5162 }
5163
5164 int isl_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(struct isl_set *set,
5165         unsigned dim, isl_int *val)
5166 {
5167         int i;
5168         isl_int v;
5169         isl_int tmp;
5170         int fixed;
5171
5172         if (!set)
5173                 return -1;
5174         if (set->n == 0)
5175                 return 0;
5176         if (set->n == 1)
5177                 return isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5178                                                                 dim, val);
5179         isl_int_init(v);
5180         isl_int_init(tmp);
5181         fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
5182                                                                 dim, &v);
5183         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
5184                 fixed = isl_basic_set_fast_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
5185                                                                 dim, &tmp);
5186                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
5187                         fixed = 0;
5188         }
5189         if (val)
5190                 isl_int_set(*val, v);
5191         isl_int_clear(tmp);
5192         isl_int_clear(v);
5193         return fixed;
5194 }
5195
5196 struct constraint {
5197         unsigned        size;
5198         isl_int         *c;
5199 };
5200
5201 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
5202 {
5203         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
5204         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
5205         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
5206         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
5207 }
5208
5209 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
5210         struct isl_basic_map *bmap)
5211 {
5212         int i;
5213         struct constraint *c;
5214         unsigned total;
5215
5216         if (!bmap)
5217                 return NULL;
5218         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
5219         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
5220         if (!c)
5221                 goto error;
5222         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
5223                 c[i].size = total;
5224                 c[i].c = bmap->ineq[i];
5225         }
5226         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
5227         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
5228                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
5229         free(c);
5230         return bmap;
5231 error:
5232         isl_basic_map_free(bmap);
5233         return NULL;
5234 }
5235
5236 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
5237 {
5238         if (!bmap)
5239                 return NULL;
5240         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
5241                 return bmap;
5242         bmap = isl_basic_map_convex_hull(bmap);
5243         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
5244         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
5245         return bmap;
5246 }
5247
5248 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
5249 {
5250         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
5251                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
5252 }
5253
5254 static int isl_basic_map_fast_cmp(const struct isl_basic_map *bmap1,
5255         const struct isl_basic_map *bmap2)
5256 {
5257         int i, cmp;
5258         unsigned total;
5259
5260         if (bmap1 == bmap2)
5261                 return 0;
5262         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
5263                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
5264         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
5265                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
5266         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
5267                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
5268         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
5269             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5270                 return 0;
5271         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5272                 return 1;
5273         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
5274                 return -1;
5275         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
5276                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
5277         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
5278                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
5279         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
5280                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
5281         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
5282         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
5283                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
5284                 if (cmp)
5285                         return cmp;
5286         }
5287         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
5288                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
5289                 if (cmp)
5290                         return cmp;
5291         }
5292         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
5293                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
5294                 if (cmp)
5295                         return cmp;
5296         }
5297         return 0;
5298 }
5299
5300 static int isl_basic_map_fast_is_equal(struct isl_basic_map *bmap1,
5301         struct isl_basic_map *bmap2)
5302 {
5303         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
5304 }
5305
5306 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
5307 {
5308         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
5309         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
5310
5311         return isl_basic_map_fast_cmp(bmap1, bmap2);
5312 }
5313
5314 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
5315  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
5316  * meaning of any possible other copies of map.
5317  */
5318 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
5319 {
5320         int i, j;
5321         struct isl_basic_map *bmap;
5322
5323         if (!map)
5324                 return NULL;
5325         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
5326                 return map;
5327         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5328                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5329                 if (!bmap)
5330                         goto error;
5331                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
5332                 map->p[i] = bmap;
5333         }
5334         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
5335         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5336         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
5337         if (!map)
5338                 return NULL;
5339         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
5340                 if (!isl_basic_map_fast_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
5341                         continue;
5342                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
5343                 for (j = i; j < map->n; ++j)
5344                         map->p[j-1] = map->p[j];
5345                 map->n--;
5346         }
5347         return map;
5348 error:
5349         isl_map_free(map);
5350         return NULL;
5351
5352 }
5353
5354 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
5355 {
5356         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
5357 }
5358
5359 int isl_map_fast_is_equal(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5360 {
5361         int i;
5362         int equal;
5363
5364         if (!map1 || !map2)
5365                 return -1;
5366
5367         if (map1 == map2)
5368                 return 1;
5369         if (!isl_dim_equal(map1->dim, map2->dim))
5370                 return 0;
5371
5372         map1 = isl_map_copy(map1);
5373         map2 = isl_map_copy(map2);
5374         map1 = isl_map_normalize(map1);
5375         map2 = isl_map_normalize(map2);
5376         if (!map1 || !map2)
5377                 goto error;
5378         equal = map1->n == map2->n;
5379         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
5380                 equal = isl_basic_map_fast_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
5381                 if (equal < 0)
5382                         goto error;
5383         }
5384         isl_map_free(map1);
5385         isl_map_free(map2);
5386         return equal;
5387 error:
5388         isl_map_free(map1);
5389         isl_map_free(map2);
5390         return -1;
5391 }
5392
5393 int isl_set_fast_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5394 {
5395         return isl_map_fast_is_equal((struct isl_map *)set1,
5396                                                 (struct isl_map *)set2);
5397 }
5398
5399 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
5400  */
5401 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
5402         isl_int min, isl_int max)
5403 {
5404         int k;
5405         struct isl_basic_set *bset = NULL;
5406
5407         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
5408         if (!bset)
5409                 goto error;
5410
5411         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5412         if (k < 0)
5413                 goto error;
5414         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
5415         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
5416
5417         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5418         if (k < 0)
5419                 goto error;
5420         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
5421         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
5422
5423         return bset;
5424 error:
5425         isl_basic_set_free(bset);
5426         return NULL;
5427 }
5428
5429 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
5430  */
5431 struct isl_basic_set *isl_basic_set_product(struct isl_basic_set_list *list)
5432 {
5433         int i;
5434         unsigned dim;
5435         unsigned nparam;
5436         unsigned extra;
5437         unsigned n_eq;
5438         unsigned n_ineq;
5439         struct isl_basic_set *product = NULL;
5440
5441         if (!list)
5442                 goto error;
5443         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
5444         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
5445         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
5446         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
5447         extra = list->p[0]->n_div;
5448         n_eq = list->p[0]->n_eq;
5449         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
5450         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
5451                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
5452                 isl_assert(list->ctx,
5453                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
5454                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
5455                 extra += list->p[i]->n_div;
5456                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
5457                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
5458         }
5459         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
5460                                         n_eq, n_ineq);
5461         if (!product)
5462                 goto error;
5463         dim = 0;
5464         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
5465                 isl_basic_set_add_constraints(product,
5466                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
5467                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
5468         }
5469         isl_basic_set_list_free(list);
5470         return product;
5471 error:
5472         isl_basic_set_free(product);
5473         isl_basic_set_list_free(list);
5474         return NULL;
5475 }
5476
5477 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
5478                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
5479 {
5480         struct isl_dim *dim_result = NULL;
5481         struct isl_basic_map *bmap;
5482         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
5483         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
5484
5485         if (!bmap1 || !bmap2)
5486                 goto error;
5487
5488         isl_assert(bmap1->ctx, isl_dim_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
5489                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
5490         dim_result = isl_dim_product(isl_dim_copy(bmap1->dim),
5491                                                    isl_dim_copy(bmap2->dim));
5492
5493         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
5494         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
5495         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
5496         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
5497         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
5498
5499         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
5500         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
5501         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
5502         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
5503         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
5504         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
5505         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
5506         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
5507         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
5508         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
5509         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
5510
5511         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim_result,
5512                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
5513                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
5514                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
5515         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
5516         bmap = add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
5517         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
5518         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5519 error:
5520         isl_basic_map_free(bmap1);
5521         isl_basic_map_free(bmap2);
5522         return NULL;
5523 }
5524
5525 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
5526  */
5527 struct isl_map *isl_map_product(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5528 {
5529         unsigned flags = 0;
5530         struct isl_map *result;
5531         int i, j;
5532
5533         if (!map1 || !map2)
5534                 goto error;
5535
5536         isl_assert(map1->ctx, isl_dim_match(map1->dim, isl_dim_param,
5537                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
5538
5539         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5540             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5541                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5542
5543         result = isl_map_alloc_dim(isl_dim_product(isl_dim_copy(map1->dim),
5544                                                    isl_dim_copy(map2->dim)),
5545                                 map1->n * map2->n, flags);
5546         if (!result)
5547                 goto error;
5548         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5549                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5550                         struct isl_basic_map *part;
5551                         part = isl_basic_map_product(
5552                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
5553                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
5554                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
5555                                 isl_basic_map_free(part);
5556                         else
5557                                 result = isl_map_add(result, part);
5558                         if (!result)
5559                                 goto error;
5560                 }
5561         isl_map_free(map1);
5562         isl_map_free(map2);
5563         return result;
5564 error:
5565         isl_map_free(map1);
5566         isl_map_free(map2);
5567         return NULL;
5568 }
5569
5570 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
5571  */
5572 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5573 {
5574         return (struct isl_set *)isl_map_product((struct isl_map *)set1,
5575                                                  (struct isl_map *)set2);
5576 }
5577
5578 uint32_t isl_basic_set_get_hash(struct isl_basic_set *bset)
5579 {
5580         int i;
5581         uint32_t hash = isl_hash_init();
5582         unsigned total;
5583
5584         if (!bset)
5585                 return 0;
5586         bset = isl_basic_set_copy(bset);
5587         bset = isl_basic_set_normalize(bset);
5588         if (!bset)
5589                 return 0;
5590         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
5591         isl_hash_byte(hash, bset->n_eq & 0xFF);
5592         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
5593                 uint32_t c_hash;
5594                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->eq[i], 1 + total);
5595                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5596         }
5597         isl_hash_byte(hash, bset->n_ineq & 0xFF);
5598         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
5599                 uint32_t c_hash;
5600                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->ineq[i], 1 + total);
5601                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5602         }
5603         isl_hash_byte(hash, bset->n_div & 0xFF);
5604         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
5605                 uint32_t c_hash;
5606                 if (isl_int_is_zero(bset->div[i][0]))
5607                         continue;
5608                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
5609                 c_hash = isl_seq_get_hash(bset->div[i], 1 + 1 + total);
5610                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
5611         }
5612         isl_basic_set_free(bset);
5613         return hash;
5614 }
5615
5616 uint32_t isl_set_get_hash(struct isl_set *set)
5617 {
5618         int i;
5619         uint32_t hash;
5620
5621         if (!set)
5622                 return 0;
5623         set = isl_set_copy(set);
5624         set = isl_set_normalize(set);
5625         if (!set)
5626                 return 0;
5627
5628         hash = isl_hash_init();
5629         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5630                 uint32_t bset_hash;
5631                 bset_hash = isl_basic_set_get_hash(set->p[i]);
5632                 isl_hash_hash(hash, bset_hash);
5633         }
5634
5635         isl_set_free(set);
5636
5637         return hash;
5638 }
5639
5640 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
5641  * by the values of the other parameters and variables.
5642  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
5643  */
5644 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
5645 {
5646         int i;
5647         unsigned nparam;
5648
5649         if (!bset)
5650                 return -1;
5651         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
5652         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
5653                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
5654                         return 1;
5655         return 0;
5656 }
5657
5658 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
5659  * by the values of the other parameters and variables.
5660  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
5661  * for each of the subsets.
5662  */
5663 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
5664 {
5665         int i;
5666
5667         if (!set)
5668                 return -1;
5669         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5670                 int unique;
5671                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
5672                 if (unique != 1)
5673                         return unique;
5674         }
5675         return 1;
5676 }
5677
5678 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
5679         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
5680 {
5681         int i;
5682
5683         if (!map)
5684                 return -1;
5685
5686         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5687                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
5688                         return -1;
5689
5690         return 0;
5691 }
5692
5693 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
5694         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
5695 {
5696         int i;
5697
5698         if (!set)
5699                 return -1;
5700
5701         for (i = 0; i < set->n; ++i)
5702                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
5703                         return -1;
5704
5705         return 0;
5706 }
5707
5708 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
5709 {
5710         struct isl_dim *dim;
5711         struct isl_basic_map *bmap;
5712         unsigned n_set;
5713         unsigned n_div;
5714         unsigned n_param;
5715         unsigned total;
5716         int i, k, l;
5717
5718         set = isl_set_align_divs(set);
5719
5720         if (!set)
5721                 return NULL;
5722
5723         dim = isl_set_get_dim(set);
5724         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
5725                 isl_set_free(set);
5726                 return isl_map_identity(dim);
5727         }
5728
5729         n_div = set->p[0]->n_div;
5730         dim = isl_dim_map(dim);
5731         n_param = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
5732         n_set = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
5733         dim = isl_dim_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
5734         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
5735         for (i = 0; i < n_set; ++i)
5736                 bmap = var_equal(bmap, i);
5737
5738         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
5739         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
5740                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
5741                 if (k < 0)
5742                         goto error;
5743                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
5744                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
5745                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
5746                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
5747                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
5748                             set->p[0]->div[i][0]);
5749
5750                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
5751                 if (l < 0)
5752                         goto error;
5753                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
5754                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
5755                             set->p[0]->div[i][0]);
5756                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
5757         }
5758
5759         isl_set_free(set);
5760         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5761 error:
5762         isl_set_free(set);
5763         isl_basic_map_free(bmap);
5764         return NULL;
5765 }
5766
5767 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
5768 {
5769         unsigned dim;
5770         int size = 0;
5771
5772         if (!bset)
5773                 return -1;
5774
5775         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
5776         size += bset->n_eq * (1 + dim);
5777         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
5778         size += bset->n_div * (2 + dim);
5779
5780         return size;
5781 }
5782
5783 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
5784 {
5785         int i;
5786         int size = 0;
5787
5788         if (!set)
5789                 return -1;
5790
5791         for (i = 0; i < set->n; ++i)
5792                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
5793
5794         return size;
5795 }