isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 613                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 614                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 615 {
 616         int i;
 617         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 618
 619         bmap->ctx = ctx;
 620         isl_ctx_ref(ctx);
 621
 622         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 623         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 624                 goto error;
 625
 626         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 627         if (!bmap->ineq)
 628                 goto error;
 629
 630         if (extra == 0) {
 631                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 632                 bmap->div = NULL;
 633         } else {
 634                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 635                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 636                         goto error;
 637
 638                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 639                 if (!bmap->div)
 640                         goto error;
 641         }
 642
 643         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 644                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 645
 646         for (i = 0; i < extra; ++i)
 647                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 648
 649         bmap->ref = 1;
 650         bmap->flags = 0;
 651         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 652         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 653         bmap->extra = extra;
 654         bmap->n_eq = 0;
 655         bmap->n_ineq = 0;
 656         bmap->n_div = 0;
 657         bmap->sample = NULL;
 658
 659         return bmap;
 660 error:
 661         isl_basic_map_free(bmap);
 662         return NULL;
 663 }
 664
 665 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 666                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 667                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 668 {
 669         struct isl_basic_map *bmap;
 670         isl_space *space;
 671
 672         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 673         if (!space)
 674                 return NULL;
 675
 676         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 677         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 678 }
 679
 680 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 681                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 682 {
 683         struct isl_basic_map *bmap;
 684         if (!dim)
 685                 return NULL;
 686         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 687         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 688         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 689 error:
 690         isl_space_free(dim);
 691         return NULL;
 692 }
 693
 694 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 695                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 696 {
 697         struct isl_basic_map *bmap;
 698
 699         if (!dim)
 700                 return NULL;
 701         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 702         if (!bmap)
 703                 goto error;
 704         bmap->dim = dim;
 705
 706         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 713                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 714                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 715 {
 716         struct isl_basic_map *bmap;
 717         isl_space *dim;
 718
 719         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 720         if (!dim)
 721                 return NULL;
 722
 723         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 724         return bmap;
 725 }
 726
 727 static void dup_constraints(
 728                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 729 {
 730         int i;
 731         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 732
 733         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 734                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 735                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 736         }
 737
 738         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 739                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 740                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 741         }
 742
 743         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 744                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 745                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 746         }
 747         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 748 }
 749
 750 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 751 {
 752         struct isl_basic_map *dup;
 753
 754         if (!bmap)
 755                 return NULL;
 756         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 757                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 758         if (!dup)
 759                 return NULL;
 760         dup_constraints(dup, bmap);
 761         dup->flags = bmap->flags;
 762         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 763         return dup;
 764 }
 765
 766 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 767 {
 768         struct isl_basic_map *dup;
 769
 770         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 771         return (struct isl_basic_set *)dup;
 772 }
 773
 774 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 775 {
 776         if (!bset)
 777                 return NULL;
 778
 779         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 780                 bset->ref++;
 781                 return bset;
 782         }
 783         return isl_basic_set_dup(bset);
 784 }
 785
 786 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 787 {
 788         if (!set)
 789                 return NULL;
 790
 791         set->ref++;
 792         return set;
 793 }
 794
 795 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 796 {
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799
 800         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 801                 bmap->ref++;
 802                 return bmap;
 803         }
 804         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 805         if (bmap)
 806                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 807         return bmap;
 808 }
 809
 810 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 811 {
 812         if (!map)
 813                 return NULL;
 814
 815         map->ref++;
 816         return map;
 817 }
 818
 819 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 820 {
 821         if (!bmap)
 822                 return;
 823
 824         if (--bmap->ref > 0)
 825                 return;
 826
 827         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 828         free(bmap->div);
 829         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 830         free(bmap->ineq);
 831         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 832         isl_vec_free(bmap->sample);
 833         isl_space_free(bmap->dim);
 834         free(bmap);
 835 }
 836
 837 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 838 {
 839         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 840 }
 841
 842 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 843 {
 844         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 848         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 849         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 850                                     __isl_take isl_map *map2))
 851 {
 852         if (!map1 || !map2)
 853                 goto error;
 854         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 855                 return fn(map1, map2);
 856         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 857             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 858                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 859                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 860         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 861         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 862         return fn(map1, map2);
 863 error:
 864         isl_map_free(map1);
 865         isl_map_free(map2);
 866         return NULL;
 867 }
 868
 869 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 870         __isl_keep isl_map *map2,
 871         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 872 {
 873         int r;
 874
 875         if (!map1 || !map2)
 876                 return -1;
 877         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 878                 return fn(map1, map2);
 879         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 880             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 881                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 882                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 883         map1 = isl_map_copy(map1);
 884         map2 = isl_map_copy(map2);
 885         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 886         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 887         r = fn(map1, map2);
 888         isl_map_free(map1);
 889         isl_map_free(map2);
 890         return r;
 891 }
 892
 893 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 894 {
 895         struct isl_ctx *ctx;
 896         if (!bmap)
 897                 return -1;
 898         ctx = bmap->ctx;
 899         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 900         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 901                         return -1);
 902         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 903         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 904         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 905         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 906         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 907         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 908                 isl_int *t;
 909                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 910                 if (j < 0)
 911                         return -1;
 912                 t = bmap->ineq[j];
 913                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 914                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 915                 bmap->eq[-1] = t;
 916                 bmap->n_eq++;
 917                 bmap->n_ineq--;
 918                 bmap->eq--;
 919                 return 0;
 920         }
 921         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 922                       bmap->extra - bmap->n_div);
 923         return bmap->n_eq++;
 924 }
 925
 926 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 927 {
 928         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 929 }
 930
 931 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 932 {
 933         if (!bmap)
 934                 return -1;
 935         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 936         bmap->n_eq -= n;
 937         return 0;
 938 }
 939
 940 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 941 {
 942         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 943 }
 944
 945 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 946 {
 947         isl_int *t;
 948         if (!bmap)
 949                 return -1;
 950         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 951
 952         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 953                 t = bmap->eq[pos];
 954                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 955                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 956         }
 957         bmap->n_eq--;
 958         return 0;
 959 }
 960
 961 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 962 {
 963         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 964 }
 965
 966 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 967                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 968 {
 969         isl_int *t;
 970
 971         t = bmap->ineq[pos];
 972         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 973         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 974         bmap->eq[-1] = t;
 975         bmap->n_eq++;
 976         bmap->n_ineq--;
 977         bmap->eq--;
 978         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 979         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 980         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 981         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 982 }
 983
 984 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 985 {
 986         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
 987 }
 988
 989 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
 990 {
 991         struct isl_ctx *ctx;
 992         if (!bmap)
 993                 return -1;
 994         ctx = bmap->ctx;
 995         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1001                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1002                       bmap->extra - bmap->n_div);
1003         return bmap->n_ineq++;
1004 }
1005
1006 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1007 {
1008         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1009 }
1010
1011 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1012 {
1013         if (!bmap)
1014                 return -1;
1015         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1016         bmap->n_ineq -= n;
1017         return 0;
1018 }
1019
1020 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1021 {
1022         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1023 }
1024
1025 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1026 {
1027         isl_int *t;
1028         if (!bmap)
1029                 return -1;
1030         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1031
1032         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1033                 t = bmap->ineq[pos];
1034                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1035                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1036                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1037         }
1038         bmap->n_ineq--;
1039         return 0;
1040 }
1041
1042 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1043 {
1044         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1045 }
1046
1047 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1048         isl_int *eq)
1049 {
1050         int k;
1051
1052         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1053         if (!bmap)
1054                 return NULL;
1055         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1056         if (k < 0)
1057                 goto error;
1058         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1059         return bmap;
1060 error:
1061         isl_basic_map_free(bmap);
1062         return NULL;
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         return (isl_basic_set *)
1069                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1070 }
1071
1072 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1073         isl_int *ineq)
1074 {
1075         int k;
1076
1077         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1078         if (!bmap)
1079                 return NULL;
1080         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1081         if (k < 0)
1082                 goto error;
1083         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1084         return bmap;
1085 error:
1086         isl_basic_map_free(bmap);
1087         return NULL;
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         return (isl_basic_set *)
1094                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1095 }
1096
1097 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1098 {
1099         if (!bmap)
1100                 return -1;
1101         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1102         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1103                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1104                       bmap->extra - bmap->n_div);
1105         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1106         return bmap->n_div++;
1107 }
1108
1109 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1110 {
1111         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1112 }
1113
1114 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1115 {
1116         if (!bmap)
1117                 return -1;
1118         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1119         bmap->n_div -= n;
1120         return 0;
1121 }
1122
1123 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1124 {
1125         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1126 }
1127
1128 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1129  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1130  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1131  * variables.
1132  */
1133 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1134                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1135                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1136 {
1137         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1138         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1139         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1140         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1141         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1142         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1143         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1144         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1145         if (dst_nparam > src_nparam)
1146                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1147                                 dst_nparam - src_nparam);
1148         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1149         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1150                     src+1+src_nparam,
1151                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1152         if (dst_in-in_off > src_in)
1153                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1154                                 dst_in - in_off - src_in);
1155         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1156         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1157                     src+1+src_nparam+src_in,
1158                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1159         if (dst_out-out_off > src_out)
1160                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1161                                 dst_out - out_off - src_out);
1162         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1163         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1164                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1165                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1166         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1167                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1168                                 div_off+src_map->n_div,
1169                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1170 }
1171
1172 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1173                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1174                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1175 {
1176         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1177         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1178 }
1179
1180 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1181                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1182 {
1183         int i;
1184         unsigned div_off;
1185
1186         if (!bmap1 || !bmap2)
1187                 goto error;
1188
1189         div_off = bmap1->n_div;
1190
1191         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1192                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1193                 if (i1 < 0)
1194                         goto error;
1195                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1196                                 i_pos, o_pos, div_off);
1197         }
1198
1199         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1200                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1201                 if (i1 < 0)
1202                         goto error;
1203                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1204                                 i_pos, o_pos, div_off);
1205         }
1206
1207         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1208                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1209                 if (i1 < 0)
1210                         goto error;
1211                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1212                          i_pos, o_pos, div_off);
1213         }
1214
1215         isl_basic_map_free(bmap2);
1216
1217         return bmap1;
1218
1219 error:
1220         isl_basic_map_free(bmap1);
1221         isl_basic_map_free(bmap2);
1222         return NULL;
1223 }
1224
1225 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1226                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1227 {
1228         return (struct isl_basic_set *)
1229                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1230                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1231 }
1232
1233 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1234                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1235                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1236 {
1237         struct isl_basic_map *ext;
1238         unsigned flags;
1239         int dims_ok;
1240
1241         if (!dim)
1242                 goto error;
1243
1244         if (!base)
1245                 goto error;
1246
1247         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1248                   base->extra >= base->n_div + extra;
1249
1250         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1251                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1252                 isl_space_free(dim);
1253                 return base;
1254         }
1255
1256         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1257         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1258         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1259         extra += base->extra;
1260         n_eq += base->n_eq;
1261         n_ineq += base->n_ineq;
1262
1263         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1264         dim = NULL;
1265         if (!ext)
1266                 goto error;
1267
1268         if (dims_ok)
1269                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1270         flags = base->flags;
1271         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1272         if (ext) {
1273                 ext->flags = flags;
1274                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1275         }
1276
1277         return ext;
1278
1279 error:
1280         isl_space_free(dim);
1281         isl_basic_map_free(base);
1282         return NULL;
1283 }
1284
1285 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1286                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1287                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1288 {
1289         return (struct isl_basic_set *)
1290                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1291                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1292 }
1293
1294 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1295                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1296 {
1297         if (!base)
1298                 return NULL;
1299         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1300                                         0, n_eq, n_ineq);
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1304                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         struct isl_basic_map *bmap;
1308         isl_space *dim;
1309
1310         if (!base)
1311                 return NULL;
1312         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1313         if (!dim)
1314                 goto error;
1315
1316         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1317         return bmap;
1318 error:
1319         isl_basic_map_free(base);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1324                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1325                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1326 {
1327         return (struct isl_basic_set *)
1328                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1329                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1330 }
1331
1332 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1333                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1334 {
1335         return (struct isl_basic_set *)
1336                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1337                                                     n_eq, n_ineq);
1338 }
1339
1340 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1341 {
1342         return (struct isl_basic_set *)
1343                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1347 {
1348         if (!bmap)
1349                 return NULL;
1350
1351         if (bmap->ref > 1) {
1352                 bmap->ref--;
1353                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1354         }
1355         if (bmap)
1356                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1357         return bmap;
1358 }
1359
1360 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1361 {
1362         if (!set)
1363                 return NULL;
1364
1365         if (set->ref == 1)
1366                 return set;
1367         set->ref--;
1368         return isl_set_dup(set);
1369 }
1370
1371 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1372 {
1373         if (!map)
1374                 return NULL;
1375
1376         if (map->ref == 1)
1377                 return map;
1378         map->ref--;
1379         return isl_map_dup(map);
1380 }
1381
1382 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1383                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1384 {
1385         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1386         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1387         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1388 }
1389
1390 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1391         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1392 {
1393         int i;
1394         struct isl_blk blk;
1395
1396         if (!bmap)
1397                 goto error;
1398
1399         isl_assert(bmap->ctx,
1400                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1401
1402         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1403                 return bmap;
1404
1405         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1406         if (!bmap)
1407                 return NULL;
1408
1409         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1410         if (isl_blk_is_error(blk))
1411                 goto error;
1412
1413         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1414                 swap_vars(blk,
1415                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1416
1417         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1418                 swap_vars(blk,
1419                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1420
1421         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1422                 swap_vars(blk,
1423                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1424
1425         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1426
1427         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1428         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1429         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1430 error:
1431         isl_basic_map_free(bmap);
1432         return NULL;
1433 }
1434
1435 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1436         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1437 {
1438         unsigned dim;
1439         unsigned nparam;
1440
1441         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1442         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1443         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1444
1445         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1446 error:
1447         isl_basic_set_free(bset);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1452 {
1453         int i = 0;
1454         unsigned total;
1455         if (!bmap)
1456                 goto error;
1457         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1458         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1459         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1460         if (bmap->n_eq > 0)
1461                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1462         else {
1463                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1464                 if (i < 0)
1465                         goto error;
1466         }
1467         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1468         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1469         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1470         isl_vec_free(bmap->sample);
1471         bmap->sample = NULL;
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1479 {
1480         return (struct isl_basic_set *)
1481                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1482 }
1483
1484 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1485 {
1486         int i;
1487         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1488         isl_int *t = bmap->div[a];
1489         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1490         bmap->div[b] = t;
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1493                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1494
1495         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1496                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1497
1498         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1499                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1500         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1501 }
1502
1503 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1504  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1505  * are not removed.
1506  */
1507 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1508         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1509 {
1510         int i;
1511
1512         if (!map)
1513                 return NULL;
1514         if (n == 0)
1515                 return map;
1516
1517         map = isl_map_cow(map);
1518         if (!map)
1519                 return NULL;
1520         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1521         first += pos(map->dim, type) - 1;
1522
1523         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1524                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1525                 if (!map->p[i])
1526                         goto error;
1527         }
1528         return map;
1529 error:
1530         isl_map_free(map);
1531         return NULL;
1532 }
1533
1534 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1535  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1536  * are not removed.
1537  */
1538 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1539         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1540 {
1541         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1542 }
1543
1544 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1545  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1546  * are not removed.
1547  */
1548 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1549         unsigned first, unsigned n)
1550 {
1551         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1552 }
1553
1554 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1555         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1556 {
1557         if (!bmap)
1558                 return NULL;
1559         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1560                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1561         if (!bmap)
1562                 return NULL;
1563         bmap->n_div = 0;
1564         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1565 }
1566
1567 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1568         __isl_take isl_basic_set *bset)
1569 {
1570         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1571                         (struct isl_basic_map *)bset);
1572 }
1573
1574 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1575 {
1576         int i;
1577
1578         if (!map)
1579                 return NULL;
1580         if (map->n == 0)
1581                 return map;
1582
1583         map = isl_map_cow(map);
1584         if (!map)
1585                 return NULL;
1586
1587         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1588                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1589                 if (!map->p[i])
1590                         goto error;
1591         }
1592         return map;
1593 error:
1594         isl_map_free(map);
1595         return NULL;
1596 }
1597
1598 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1599 {
1600         return isl_map_remove_divs(set);
1601 }
1602
1603 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1604         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1605 {
1606         if (!bmap)
1607                 return NULL;
1608         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1609                         goto error);
1610         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1611                 return bmap;
1612         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1613                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1614         if (!bmap)
1615                 return bmap;
1616         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1617                 return bmap;
1618         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1619         return bmap;
1620 error:
1621         isl_basic_map_free(bmap);
1622         return NULL;
1623 }
1624
1625 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1626  * any of the given variables.
1627  */
1628 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1629         unsigned first, unsigned n)
1630 {
1631         int i;
1632         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1633
1634         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1635                 return 0;
1636         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1637                 return 1;
1638
1639         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1640                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1641                         continue;
1642                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1643                         return 1;
1644         }
1645
1646         return 0;
1647 }
1648
1649 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1650  * in their definitions.
1651  */
1652 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1653         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1654         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1655 {
1656         int i;
1657
1658         if (!bmap)
1659                 return NULL;
1660         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1661                         goto error);
1662         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1663
1664         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1665                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1666                         continue;
1667                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1668                 if (!bmap)
1669                         return NULL;
1670                 i = bmap->n_div;
1671         }
1672
1673         return bmap;
1674 error:
1675         isl_basic_map_free(bmap);
1676         return NULL;
1677 }
1678
1679 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1680         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1681 {
1682         int i;
1683
1684         if (!map)
1685                 return NULL;
1686         if (map->n == 0)
1687                 return map;
1688
1689         map = isl_map_cow(map);
1690         if (!map)
1691                 return NULL;
1692
1693         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1694                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1695                                                                 type, first, n);
1696                 if (!map->p[i])
1697                         goto error;
1698         }
1699         return map;
1700 error:
1701         isl_map_free(map);
1702         return NULL;
1703 }
1704
1705 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1706         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1707 {
1708         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1709                                                               type, first, n);
1710 }
1711
1712 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1713         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1714 {
1715         int i;
1716
1717         if (!bmap)
1718                 return -1;
1719
1720         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1721                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1722                         "index out of bounds", return -1);
1723
1724         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1725         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1726                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1727                         return 1;
1728         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1729                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1730                         return 1;
1731
1732         return 0;
1733 }
1734
1735 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1736         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1737 {
1738         int i;
1739
1740         if (!map)
1741                 return -1;
1742
1743         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1744                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1745                         "index out of bounds", return -1);
1746
1747         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1748                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1749                                                             type, first, n);
1750                 if (involves < 0 || !involves)
1751                         return involves;
1752         }
1753
1754         return 1;
1755 }
1756
1757 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1758         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1759 {
1760         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1761 }
1762
1763 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1764         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1765 {
1766         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1767 }
1768
1769 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1770  * on unknown divs.
1771  */
1772 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1773 {
1774         int i;
1775         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1776
1777         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1778                 return 1;
1779
1780         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1781                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1782                         continue;
1783                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1784                         return 1;
1785         }
1786
1787         return 0;
1788 }
1789
1790 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1791  */
1792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1793         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1794 {
1795         int i;
1796
1797         if (!bmap)
1798                 return NULL;
1799
1800         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1801                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1802                         continue;
1803                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1804         }
1805
1806         return bmap;
1807 }
1808
1809 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1810 {
1811         int i;
1812
1813         if (!map)
1814                 return NULL;
1815         if (map->n == 0)
1816                 return map;
1817
1818         map = isl_map_cow(map);
1819         if (!map)
1820                 return NULL;
1821
1822         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1823                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1824                 if (!map->p[i])
1825                         goto error;
1826         }
1827         return map;
1828 error:
1829         isl_map_free(map);
1830         return NULL;
1831 }
1832
1833 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1834 {
1835         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1839         __isl_take isl_basic_set *bset,
1840         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1841 {
1842         return (isl_basic_set *)
1843             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1844 }
1845
1846 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1847         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1848 {
1849         int i;
1850
1851         if (n == 0)
1852                 return map;
1853
1854         map = isl_map_cow(map);
1855         if (!map)
1856                 return NULL;
1857         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1858
1859         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1860                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1861                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1862                 if (!map->p[i])
1863                         goto error;
1864         }
1865         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1866         return map;
1867 error:
1868         isl_map_free(map);
1869         return NULL;
1870 }
1871
1872 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1873         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1874 {
1875         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1876 }
1877
1878 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1879 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1880         unsigned first, unsigned n)
1881 {
1882         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1883 }
1884
1885 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1886                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1887 {
1888         const char *name;
1889         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1890         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1891         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1892         if (!pos)
1893                 isl_int_print(out, c, 0);
1894         else {
1895                 if (!isl_int_is_one(c))
1896                         isl_int_print(out, c, 0);
1897                 if (pos < 1 + nparam) {
1898                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1899                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1900                         if (name)
1901                                 fprintf(out, "%s", name);
1902                         else
1903                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1904                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1905                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1906                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1907                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1908                 else
1909                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1910         }
1911 }
1912
1913 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1914                                 int sign, FILE *out)
1915 {
1916         int i;
1917         int first;
1918         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1919         isl_int v;
1920
1921         isl_int_init(v);
1922         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1923                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1924                         continue;
1925                 if (!first)
1926                         fprintf(out, " + ");
1927                 first = 0;
1928                 isl_int_abs(v, c[i]);
1929                 dump_term(bmap, v, i, out);
1930         }
1931         isl_int_clear(v);
1932         if (first)
1933                 fprintf(out, "0");
1934 }
1935
1936 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1937                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1938 {
1939         int i;
1940
1941         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1942
1943         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1944         fprintf(out, " %s ", op);
1945         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1946
1947         fprintf(out, "\n");
1948
1949         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1950                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1951                         continue;
1952                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1953                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1954                 abort();
1955         }
1956 }
1957
1958 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1959                                 isl_int **c, unsigned n,
1960                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1961 {
1962         int i;
1963
1964         for (i = 0; i < n; ++i)
1965                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1966 }
1967
1968 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1969 {
1970         int j;
1971         int first = 1;
1972         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1973
1974         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1975                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1976                         continue;
1977                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1978                         fprintf(out, "+");
1979                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1980                 first = 0;
1981         }
1982 }
1983
1984 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
1985 {
1986         int i;
1987
1988         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
1989         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
1990
1991         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1992                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1993                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
1994                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
1995                 fprintf(out, ")/");
1996                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
1997                 fprintf(out, "]\n");
1998         }
1999 }
2000
2001 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2002         FILE *out, int indent)
2003 {
2004         if (!bset) {
2005                 fprintf(out, "null basic set\n");
2006                 return;
2007         }
2008
2009         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2010         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2011                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2012                         bset->extra, bset->flags);
2013         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2014 }
2015
2016 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2017         FILE *out, int indent)
2018 {
2019         if (!bmap) {
2020                 fprintf(out, "null basic map\n");
2021                 return;
2022         }
2023
2024         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2025         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2026                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2027                 bmap->ref,
2028                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2029                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2030         dump(bmap, out, indent);
2031 }
2032
2033 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2034 {
2035         unsigned total;
2036         if (!bmap)
2037                 return -1;
2038         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2039         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2040         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2041         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2043         return 0;
2044 }
2045
2046 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2047         unsigned flags)
2048 {
2049         struct isl_set *set;
2050
2051         if (!dim)
2052                 return NULL;
2053         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2054         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2055         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2056                         sizeof(struct isl_set) +
2057                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2058         if (!set)
2059                 goto error;
2060
2061         set->ctx = dim->ctx;
2062         isl_ctx_ref(set->ctx);
2063         set->ref = 1;
2064         set->size = n;
2065         set->n = 0;
2066         set->dim = dim;
2067         set->flags = flags;
2068         return set;
2069 error:
2070         isl_space_free(dim);
2071         return NULL;
2072 }
2073
2074 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2075                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2076 {
2077         struct isl_set *set;
2078         isl_space *dims;
2079
2080         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2081         if (!dims)
2082                 return NULL;
2083
2084         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2085         return set;
2086 }
2087
2088 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2089  */
2090 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2091 {
2092         int i;
2093         struct isl_map *grown = NULL;
2094
2095         if (!map)
2096                 return NULL;
2097         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2098         if (map->n + n <= map->size)
2099                 return map;
2100         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2101         if (!grown)
2102                 goto error;
2103         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2104                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2105                 if (!grown->p[i])
2106                         goto error;
2107                 grown->n++;
2108         }
2109         isl_map_free(map);
2110         return grown;
2111 error:
2112         isl_map_free(grown);
2113         isl_map_free(map);
2114         return NULL;
2115 }
2116
2117 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2118  */
2119 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2120 {
2121         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2122 }
2123
2124 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2125 {
2126         int i;
2127         struct isl_set *dup;
2128
2129         if (!set)
2130                 return NULL;
2131
2132         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2133         if (!dup)
2134                 return NULL;
2135         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2136                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2137         return dup;
2138 }
2139
2140 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2141 {
2142         return isl_map_from_basic_map(bset);
2143 }
2144
2145 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2146 {
2147         struct isl_map *map;
2148
2149         if (!bmap)
2150                 return NULL;
2151
2152         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2153         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2154 }
2155
2156 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2157                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2158 {
2159         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2160                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2161 }
2162
2163 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2164 {
2165         int i;
2166
2167         if (!set)
2168                 return;
2169
2170         if (--set->ref > 0)
2171                 return;
2172
2173         isl_ctx_deref(set->ctx);
2174         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2175                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2176         isl_space_free(set->dim);
2177         free(set);
2178 }
2179
2180 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2181 {
2182         int i;
2183
2184         if (!set) {
2185                 fprintf(out, "null set\n");
2186                 return;
2187         }
2188
2189         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2190         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2191                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2192                         set->flags);
2193         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2194                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2195                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2196                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2197         }
2198 }
2199
2200 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2201 {
2202         int i;
2203
2204         if (!map) {
2205                 fprintf(out, "null map\n");
2206                 return;
2207         }
2208
2209         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2210         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2211                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2212                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2213                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2214         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2215                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2216                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2217                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2218         }
2219 }
2220
2221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2222                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2223 {
2224         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2225
2226         if (!bmap || !bset)
2227                 goto error;
2228
2229         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2230                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2231
2232         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2233                 isl_assert(bset->ctx,
2234                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2235
2236         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2237         if (!bmap)
2238                 goto error;
2239         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2240                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2241         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2242         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2243
2244         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2245         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2246 error:
2247         isl_basic_map_free(bmap);
2248         isl_basic_set_free(bset);
2249         return NULL;
2250 }
2251
2252 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2253                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2254 {
2255         struct isl_basic_map *bmap_range;
2256
2257         if (!bmap || !bset)
2258                 goto error;
2259
2260         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2261                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2262
2263         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2264                 isl_assert(bset->ctx,
2265                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2266
2267         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2268                 isl_basic_set_free(bset);
2269                 return bmap;
2270         }
2271
2272         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2273         if (!bmap)
2274                 goto error;
2275         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2276                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2277         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2278         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2279
2280         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2281         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2282 error:
2283         isl_basic_map_free(bmap);
2284         isl_basic_set_free(bset);
2285         return NULL;
2286 }
2287
2288 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2289 {
2290         int i;
2291         unsigned total;
2292         isl_int s;
2293
2294         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2295         if (total != vec->size)
2296                 return -1;
2297
2298         isl_int_init(s);
2299
2300         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2301                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2302                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2303                         isl_int_clear(s);
2304                         return 0;
2305                 }
2306         }
2307
2308         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2309                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2310                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2311                         isl_int_clear(s);
2312                         return 0;
2313                 }
2314         }
2315
2316         isl_int_clear(s);
2317
2318         return 1;
2319 }
2320
2321 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2322 {
2323         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2324 }
2325
2326 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2327                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2328 {
2329         struct isl_vec *sample = NULL;
2330
2331         if (!bmap1 || !bmap2)
2332                 goto error;
2333
2334         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2335                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2336         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2337                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2338             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2339                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2340                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2341
2342         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2343                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2344                 isl_assert(bmap1->ctx,
2345                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2346
2347         if (bmap1->sample &&
2348             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2349             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2350                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2351         else if (bmap2->sample &&
2352             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2353             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2354                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2355
2356         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2357         if (!bmap1)
2358                 goto error;
2359         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2360                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2361         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2362
2363         if (!bmap1)
2364                 isl_vec_free(sample);
2365         else if (sample) {
2366                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2367                 bmap1->sample = sample;
2368         }
2369
2370         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2371         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2372 error:
2373         if (sample)
2374                 isl_vec_free(sample);
2375         isl_basic_map_free(bmap1);
2376         isl_basic_map_free(bmap2);
2377         return NULL;
2378 }
2379
2380 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2381                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2382 {
2383         return (struct isl_basic_set *)
2384                 isl_basic_map_intersect(
2385                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2386                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2387 }
2388
2389 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2390  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2391  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2392  * added to the other map.
2393  */
2394 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2395         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2396 {
2397         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2398         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2399         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2400         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2401
2402         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2403                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2404
2405         isl_assert(map2->ctx,
2406                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2407
2408         map1 = isl_map_cow(map1);
2409         if (!map1)
2410                 goto error;
2411         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2412                 isl_map_free(map2);
2413                 return map1;
2414         }
2415         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2416         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2417                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2418         else
2419                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2420                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2421
2422         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2423         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2424         if (!map1->p[0])
2425                 goto error;
2426
2427         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2428                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2429                 map1->n = 0;
2430         }
2431
2432         isl_map_free(map2);
2433
2434         return map1;
2435 error:
2436         isl_map_free(map1);
2437         isl_map_free(map2);
2438         return NULL;
2439 }
2440
2441 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2442         __isl_take isl_map *map2)
2443 {
2444         unsigned flags = 0;
2445         struct isl_map *result;
2446         int i, j;
2447
2448         if (!map1 || !map2)
2449                 goto error;
2450
2451         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2452             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2453                 isl_map_free(map2);
2454                 return map1;
2455         }
2456         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2457             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2458                 isl_map_free(map1);
2459                 return map2;
2460         }
2461
2462         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2463             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2464             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2465             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2466              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2467                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2468         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2469                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2470             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2471                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2472                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2473
2474         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2475                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2476                 isl_assert(map1->ctx,
2477                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2478
2479         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2480             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2481                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2482
2483         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2484                                 map1->n * map2->n, flags);
2485         if (!result)
2486                 goto error;
2487         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2488                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2489                         struct isl_basic_map *part;
2490                         part = isl_basic_map_intersect(
2491                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2492                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2493                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2494                                 isl_basic_map_free(part);
2495                         else
2496                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2497                         if (!result)
2498                                 goto error;
2499                 }
2500         isl_map_free(map1);
2501         isl_map_free(map2);
2502         return result;
2503 error:
2504         isl_map_free(map1);
2505         isl_map_free(map2);
2506         return NULL;
2507 }
2508
2509 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2510         __isl_take isl_map *map2)
2511 {
2512         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2513 }
2514
2515 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2516 {
2517         return (struct isl_set *)
2518                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2519                                   (struct isl_map *)set2);
2520 }
2521
2522 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2523  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2524  */
2525 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2526                 __isl_take isl_set *params)
2527 {
2528         return isl_map_intersect(map, params);
2529 }
2530
2531 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2532         __isl_take isl_map *map2)
2533 {
2534         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2535 }
2536
2537 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2538                 __isl_take isl_set *params)
2539 {
2540         return isl_map_intersect_params(set, params);
2541 }
2542
2543 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2544 {
2545         isl_space *dim;
2546         struct isl_basic_set *bset;
2547         unsigned in;
2548
2549         if (!bmap)
2550                 return NULL;
2551         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2552         if (!bmap)
2553                 return NULL;
2554         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2555         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2556         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2557         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2558         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2559 }
2560
2561 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2562         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2563 {
2564         isl_space *space;
2565
2566         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2567                 return bmap;
2568
2569         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2570         space = isl_space_reset(space, type);
2571         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2572         return bmap;
2573 }
2574
2575 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2576                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2577 {
2578         isl_space *res_dim;
2579         struct isl_basic_map *res;
2580         struct isl_dim_map *dim_map;
2581         unsigned total, off;
2582         enum isl_dim_type t;
2583
2584         if (n == 0)
2585                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2586
2587         if (!bmap)
2588                 return NULL;
2589
2590         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2591
2592         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2593         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2594         off = 0;
2595         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2596                 if (t != type) {
2597                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2598                 } else {
2599                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2600                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2601                                                 0, pos, off);
2602                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2603                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2604                 }
2605                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2606         }
2607         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2608
2609         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2610                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2611         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2612                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2613         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2614         return isl_basic_map_finalize(res);
2615 }
2616
2617 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2618                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2619 {
2620         if (!bmap)
2621                 return NULL;
2622         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2623                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2624 }
2625
2626 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2627                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2628 {
2629         if (!bset)
2630                 return NULL;
2631         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2632         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2633 error:
2634         isl_basic_set_free(bset);
2635         return NULL;
2636 }
2637
2638 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2639         enum isl_dim_type type)
2640 {
2641         isl_space *space;
2642
2643         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2644                 return map;
2645
2646         space = isl_map_get_space(map);
2647         space = isl_space_reset(space, type);
2648         map = isl_map_reset_space(map, space);
2649         return map;
2650 }
2651
2652 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2653                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2654 {
2655         int i;
2656
2657         if (n == 0)
2658                 return map_space_reset(map, type);
2659
2660         map = isl_map_cow(map);
2661         if (!map)
2662                 return NULL;
2663
2664         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2665         if (!map->dim)
2666                 goto error;
2667
2668         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2669                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2670                 if (!map->p[i])
2671                         goto error;
2672         }
2673
2674         return map;
2675 error:
2676         isl_map_free(map);
2677         return NULL;
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2682 {
2683         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2687                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2688 {
2689         if (!map)
2690                 return NULL;
2691         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2692 }
2693
2694 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2695                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2696 {
2697         if (!set)
2698                 return NULL;
2699         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2700         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2701 error:
2702         isl_set_free(set);
2703         return NULL;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2707         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2708         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2709         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2710 {
2711         struct isl_dim_map *dim_map;
2712         struct isl_basic_map *res;
2713         enum isl_dim_type t;
2714         unsigned total, off;
2715
2716         if (!bmap)
2717                 return NULL;
2718         if (n == 0)
2719                 return bmap;
2720
2721         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2722                 goto error);
2723
2724         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2725                 return bmap;
2726
2727         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2728
2729         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2730             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2731                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2732                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2733                 if (!bmap)
2734                         return NULL;
2735
2736                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2737                                                 src_type, src_pos, n);
2738                 if (!bmap->dim)
2739                         goto error;
2740
2741                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2742
2743                 return bmap;
2744         }
2745
2746         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2747         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2748
2749         off = 0;
2750         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2751                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2752                 if (t == dst_type) {
2753                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2754                                             0, dst_pos, off);
2755                         off += dst_pos;
2756                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2757                                             src_pos, n, off);
2758                         off += n;
2759                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2760                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2761                         off += size - dst_pos;
2762                 } else if (t == src_type) {
2763                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2764                                             0, src_pos, off);
2765                         off += src_pos;
2766                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2767                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2768                         off += size - src_pos - n;
2769                 } else {
2770                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2771                         off += size;
2772                 }
2773         }
2774         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2775
2776         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2777                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2778         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2779
2780         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2781                                         src_type, src_pos, n);
2782         if (!bmap->dim)
2783                 goto error;
2784
2785         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2786         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2787         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2788
2789         return bmap;
2790 error:
2791         isl_basic_map_free(bmap);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2796         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2797         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2798 {
2799         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2800                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2801 }
2802
2803 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2804         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2805         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2806 {
2807         if (!set)
2808                 return NULL;
2809         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2810         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2811                                         src_type, src_pos, n);
2812 error:
2813         isl_set_free(set);
2814         return NULL;
2815 }
2816
2817 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2818         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2819         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2820 {
2821         int i;
2822
2823         if (!map)
2824                 return NULL;
2825         if (n == 0)
2826                 return map;
2827
2828         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2829                 goto error);
2830
2831         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2832                 return map;
2833
2834         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2835
2836         map = isl_map_cow(map);
2837         if (!map)
2838                 return NULL;
2839
2840         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2841         if (!map->dim)
2842                 goto error;
2843
2844         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2845                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2846                                                 dst_type, dst_pos,
2847                                                 src_type, src_pos, n);
2848                 if (!map->p[i])
2849                         goto error;
2850         }
2851
2852         return map;
2853 error:
2854         isl_map_free(map);
2855         return NULL;
2856 }
2857
2858 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2859  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2860  * That's the responsibility of the caller.
2861  */
2862 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2863         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2864 {
2865         struct isl_dim_map *dim_map;
2866         struct isl_basic_map *res;
2867         enum isl_dim_type t;
2868         unsigned total, off;
2869
2870         if (!bmap)
2871                 return NULL;
2872         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2873                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2874                 return bmap;
2875
2876         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2877         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2878
2879         off = 0;
2880         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2881                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2882                 if (t == type) {
2883                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2884                                             0, first, off);
2885                         off += first;
2886                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2887                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2888                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2889                                             first + n, size - (first + n), off);
2890                         off += size - (first + n);
2891                 } else {
2892                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2893                         off += size;
2894                 }
2895         }
2896         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2897
2898         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2899                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2900         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2901         return res;
2902 }
2903
2904 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2905  * into existentially quantified variables.
2906  */
2907 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2908                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2909                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2910 {
2911         int i;
2912         size_t row_size;
2913         isl_int **new_div;
2914         isl_int *old;
2915
2916         if (n == 0)
2917                 return bmap;
2918
2919         if (!bmap)
2920                 return NULL;
2921
2922         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2923                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2924
2925         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2926                         goto error);
2927
2928         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2929         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2930         if (!bmap)
2931                 return NULL;
2932
2933         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2934         old = bmap->block2.data;
2935         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2936                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2937         if (!bmap->block2.data)
2938                 goto error;
2939         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2940         if (!new_div)
2941                 goto error;
2942         for (i = 0; i < n; ++i) {
2943                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2944                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2945                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2946         }
2947         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2948                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2949         free(bmap->div);
2950         bmap->div = new_div;
2951         bmap->n_div += n;
2952         bmap->extra += n;
2953
2954         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2955         if (!bmap->dim)
2956                 goto error;
2957         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2958         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2959         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2960 error:
2961         isl_basic_map_free(bmap);
2962         return NULL;
2963 }
2964
2965 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2966  * into existentially quantified variables.
2967  */
2968 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2969                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2970 {
2971         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2972                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2973 }
2974
2975 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2976  * into existentially quantified variables.
2977  */
2978 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2979                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2980 {
2981         int i;
2982
2983         if (!map)
2984                 return NULL;
2985
2986         if (n == 0)
2987                 return map;
2988
2989         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
2990
2991         map = isl_map_cow(map);
2992         if (!map)
2993                 return NULL;
2994
2995         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
2996         if (!map->dim)
2997                 goto error;
2998
2999         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3000                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3001                 if (!map->p[i])
3002                         goto error;
3003         }
3004
3005         return map;
3006 error:
3007         isl_map_free(map);
3008         return NULL;
3009 }
3010
3011 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3012  * into existentially quantified variables.
3013  */
3014 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3015                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3016 {
3017         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3018 }
3019
3020 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3021 {
3022         int i, j;
3023
3024         for (i = 0; i < n; ++i) {
3025                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3026                 if (j < 0)
3027                         goto error;
3028                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3029         }
3030         return bmap;
3031 error:
3032         isl_basic_map_free(bmap);
3033         return NULL;
3034 }
3035
3036 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3037                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3038 {
3039         isl_space *dim_result = NULL;
3040         struct isl_basic_map *bmap;
3041         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3042         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3043
3044         if (!bmap1 || !bmap2)
3045                 goto error;
3046
3047         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3048                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3049
3050         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3051         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3052         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3053         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3054
3055         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3056         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3057         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3058         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3059         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3060         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3061         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3062         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3063         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3064         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3065         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3066
3067         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3068                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3069                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3070                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3071         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3072         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3073         bmap = add_divs(bmap, n);
3074         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3075         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3076         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3077 error:
3078         isl_basic_map_free(bmap1);
3079         isl_basic_map_free(bmap2);
3080         return NULL;
3081 }
3082
3083 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3084                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3085 {
3086         if (!bset || !bmap)
3087                 goto error;
3088
3089         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3090                     goto error);
3091
3092         return (struct isl_basic_set *)
3093                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3094 error:
3095         isl_basic_set_free(bset);
3096         isl_basic_map_free(bmap);
3097         return NULL;
3098 }
3099
3100 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3101                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3102 {
3103         if (!bmap1 || !bmap2)
3104                 goto error;
3105
3106         isl_assert(bmap1->ctx,
3107             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3108         isl_assert(bmap1->ctx,
3109             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3110             goto error);
3111
3112         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3113         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3114         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3115 error:
3116         isl_basic_map_free(bmap1);
3117         isl_basic_map_free(bmap2);
3118         return NULL;
3119 }
3120
3121 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3122  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3123  */
3124 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3125                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3126 {
3127         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3128         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3129         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3130         int i;
3131
3132         if (!bmap1 || !bmap2)
3133                 goto error;
3134
3135         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3136                 goto error);
3137
3138         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3139         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3140         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3141
3142         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3143         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3144         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3145         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3146         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3147         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3148         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3149         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3150         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3153
3154         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3155                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3156                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3157                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3158         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3159                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3160                 if (j < 0)
3161                         goto error;
3162                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3163                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3164                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3165                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3166         }
3167         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3168         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3169         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3170
3171         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3172         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3173 error:
3174         isl_basic_map_free(bmap);
3175         isl_basic_map_free(bmap1);
3176         isl_basic_map_free(bmap2);
3177         return NULL;
3178 }
3179
3180 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3181  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3182  */
3183 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3184 {
3185         struct isl_map *result;
3186         int i, j;
3187
3188         if (!map1 || !map2)
3189                 goto error;
3190
3191         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3192
3193         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3194                                 map1->n * map2->n, 0);
3195         if (!result)
3196                 goto error;
3197         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3198                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3199                         struct isl_basic_map *part;
3200                         part = isl_basic_map_sum(
3201                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3202                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3203                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3204                                 isl_basic_map_free(part);
3205                         else
3206                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3207                         if (!result)
3208                                 goto error;
3209                 }
3210         isl_map_free(map1);
3211         isl_map_free(map2);
3212         return result;
3213 error:
3214         isl_map_free(map1);
3215         isl_map_free(map2);
3216         return NULL;
3217 }
3218
3219 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3220         __isl_take isl_set *set2)
3221 {
3222         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3223 }
3224
3225 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3226  */
3227 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3228 {
3229         int i, j;
3230         unsigned off, n;
3231
3232         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3233         if (!bmap)
3234                 return NULL;
3235
3236         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3237         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3238         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3239                 for (j = 0; j < n; ++j)
3240                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3241         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3242                 for (j = 0; j < n; ++j)
3243                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3244         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3245                 for (j = 0; j < n; ++j)
3246                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3247         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3248         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3249 }
3250
3251 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3252 {
3253         return isl_basic_map_neg(bset);
3254 }
3255
3256 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3257  */
3258 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3259 {
3260         int i;
3261
3262         map = isl_map_cow(map);
3263         if (!map)
3264                 return NULL;
3265
3266         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3267                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3268                 if (!map->p[i])
3269                         goto error;
3270         }
3271
3272         return map;
3273 error:
3274         isl_map_free(map);
3275         return NULL;
3276 }
3277
3278 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3279 {
3280         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3281 }
3282
3283 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3284  * A -> floor(f(A)/d).
3285  */
3286 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3287                 isl_int d)
3288 {
3289         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3290         struct isl_basic_map *result = NULL;
3291         struct isl_dim_map *dim_map;
3292         int i;
3293
3294         if (!bmap)
3295                 return NULL;
3296
3297         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3298         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3299         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3300
3301         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3302         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3303         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3304         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3305         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3306         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3307
3308         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3309                         bmap->n_div + n_out,
3310                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3311         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3312         result = add_divs(result, n_out);
3313         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3314                 int j;
3315                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3316                 if (j < 0)
3317                         goto error;
3318                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3319                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3320                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3321                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3322                 if (j < 0)
3323                         goto error;
3324                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3325                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3326                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3327                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3328         }
3329
3330         result = isl_basic_map_simplify(result);
3331         return isl_basic_map_finalize(result);
3332 error:
3333         isl_basic_map_free(result);
3334         return NULL;
3335 }
3336
3337 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3338  * A -> floor(f(A)/d).
3339  */
3340 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3341 {
3342         int i;
3343
3344         map = isl_map_cow(map);
3345         if (!map)
3346                 return NULL;
3347
3348         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3349         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3350         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3351                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3352                 if (!map->p[i])
3353                         goto error;
3354         }
3355
3356         return map;
3357 error:
3358         isl_map_free(map);
3359         return NULL;
3360 }
3361
3362 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3363 {
3364         int i;
3365         unsigned nparam;
3366         unsigned n_in;
3367
3368         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3369         if (i < 0)
3370                 goto error;
3371         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3372         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3373         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3374         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3375         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3376         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3377 error:
3378         isl_basic_map_free(bmap);
3379         return NULL;
3380 }
3381
3382 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3383  */
3384 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3385 {
3386         int i;
3387         unsigned nparam;
3388         unsigned n_in;
3389
3390         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3391         if (i < 0)
3392                 goto error;
3393         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3394         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3395         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3396         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3397         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3398         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3399         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3400 error:
3401         isl_basic_map_free(bmap);
3402         return NULL;
3403 }
3404
3405 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3406  */
3407 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3408         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3409 {
3410         int i;
3411         unsigned nparam;
3412         unsigned n_in;
3413
3414         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3415         if (i < 0)
3416                 goto error;
3417         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3418         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3419         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3420         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3421         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3422         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3423 error:
3424         isl_basic_map_free(bmap);
3425         return NULL;
3426 }
3427
3428 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3429  */
3430 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3431 {
3432         int i;
3433         unsigned nparam;
3434         unsigned n_in;
3435
3436         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3437         if (i < 0)
3438                 goto error;
3439         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3440         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3441         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3442         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3443         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3444         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3445         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3446 error:
3447         isl_basic_map_free(bmap);
3448         return NULL;
3449 }
3450
3451 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3452  */
3453 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3454         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3455 {
3456         int i;
3457         unsigned nparam;
3458         unsigned n_in;
3459
3460         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3461         if (i < 0)
3462                 goto error;
3463         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3464         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3465         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3466         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3467         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3468         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3469 error:
3470         isl_basic_map_free(bmap);
3471         return NULL;
3472 }
3473
3474 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3475         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3476 {
3477         int i;
3478         struct isl_basic_map *bmap;
3479         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3480         if (!bmap)
3481                 return NULL;
3482         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3483                 bmap = var_equal(bmap, i);
3484         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3485 }
3486
3487 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3488  */
3489 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3490         unsigned pos)
3491 {
3492         int i;
3493         struct isl_basic_map *bmap;
3494         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3495         if (!bmap)
3496                 return NULL;
3497         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3498                 bmap = var_equal(bmap, i);
3499         if (bmap)
3500                 bmap = var_less(bmap, pos);
3501         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3502 }
3503
3504 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3505  */
3506 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3507         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3508 {
3509         int i;
3510         isl_basic_map *bmap;
3511
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         for (i = 0; i < pos; ++i)
3514                 bmap = var_equal(bmap, i);
3515         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3516         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3517 }
3518
3519 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3520  */
3521 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3522         unsigned pos)
3523 {
3524         int i;
3525         struct isl_basic_map *bmap;
3526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3527         if (!bmap)
3528                 return NULL;
3529         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3530                 bmap = var_equal(bmap, i);
3531         if (bmap)
3532                 bmap = var_more(bmap, pos);
3533         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3534 }
3535
3536 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3537  */
3538 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3539         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3540 {
3541         int i;
3542         isl_basic_map *bmap;
3543
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         for (i = 0; i < pos; ++i)
3546                 bmap = var_equal(bmap, i);
3547         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3548         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3549 }
3550
3551 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3552         unsigned n, int equal)
3553 {
3554         struct isl_map *map;
3555         int i;
3556
3557         if (n == 0 && equal)
3558                 return isl_map_universe(dims);
3559
3560         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3561
3562         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3563                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3564                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3565         if (n > 0) {
3566                 if (equal)
3567                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3568                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3569                 else
3570                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3571                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3572         } else
3573                 isl_space_free(dims);
3574
3575         return map;
3576 }
3577
3578 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3579 {
3580         if (!dims)
3581                 return NULL;
3582         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3583 }
3584
3585 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3586 {
3587         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3588 }
3589
3590 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3591 {
3592         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3593 }
3594
3595 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3596 {
3597         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3598 }
3599
3600 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3601 {
3602         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3603 }
3604
3605 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3606         unsigned n, int equal)
3607 {
3608         struct isl_map *map;
3609         int i;
3610
3611         if (n == 0 && equal)
3612                 return isl_map_universe(dims);
3613
3614         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3615
3616         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3617                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3618                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3619         if (n > 0) {
3620                 if (equal)
3621                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3622                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3623                 else
3624                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3625                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3626         } else
3627                 isl_space_free(dims);
3628
3629         return map;
3630 }
3631
3632 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3633 {
3634         if (!dims)
3635                 return NULL;
3636         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3640 {
3641         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3642 }
3643
3644 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3645 {
3646         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3647 }
3648
3649 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3650 {
3651         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3652 }
3653
3654 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3655 {
3656         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3657 }
3658
3659 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3660         __isl_take isl_set *set2)
3661 {
3662         isl_map *map;
3663         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3664         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3665         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3666         return map;
3667 }
3668
3669 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3670         __isl_take isl_set *set2)
3671 {
3672         isl_map *map;
3673         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3674         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3675         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3676         return map;
3677 }
3678
3679 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3680         __isl_take isl_set *set2)
3681 {
3682         isl_map *map;
3683         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3684         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3685         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3686         return map;
3687 }
3688
3689 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3690         __isl_take isl_set *set2)
3691 {
3692         isl_map *map;
3693         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3694         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3695         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3696         return map;
3697 }
3698
3699 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3700         __isl_take isl_map *map2)
3701 {
3702         isl_map *map;
3703         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3704         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3705         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3706         return map;
3707 }
3708
3709 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3710         __isl_take isl_map *map2)
3711 {
3712         isl_map *map;
3713         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3714         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3715         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3716         return map;
3717 }
3718
3719 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3720         __isl_take isl_map *map2)
3721 {
3722         isl_map *map;
3723         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3724         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3725         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3726         return map;
3727 }
3728
3729 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3730         __isl_take isl_map *map2)
3731 {
3732         isl_map *map;
3733         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3734         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3735         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3736         return map;
3737 }
3738
3739 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3740         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3741 {
3742         struct isl_basic_map *bmap;
3743
3744         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3745         if (!bset || !dim)
3746                 goto error;
3747
3748         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3749         isl_space_free(bset->dim);
3750         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3751         bmap->dim = dim;
3752         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3753 error:
3754         isl_basic_set_free(bset);
3755         isl_space_free(dim);
3756         return NULL;
3757 }
3758
3759 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3760 {
3761         if (!bmap)
3762                 goto error;
3763         if (bmap->dim->n_in == 0)
3764                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3765         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3766         if (!bmap)
3767                 goto error;
3768         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3769         if (!bmap->dim)
3770                 goto error;
3771         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3772         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3773 error:
3774         isl_basic_map_free(bmap);
3775         return NULL;
3776 }
3777
3778 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3779  *
3780  *              f - m d >= 0
3781  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3782  *
3783  * Note that the second constraint is the negation of
3784  *
3785  *              f - m d >= n
3786  */
3787 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3788         unsigned pos, isl_int *div)
3789 {
3790         int i, j;
3791         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3792
3793         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3794         if (i < 0)
3795                 return -1;
3796         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3797         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3798
3799         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3800         if (j < 0)
3801                 return -1;
3802         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3803         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3804         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3805         return j;
3806 }
3807
3808 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3809         unsigned pos, isl_int *div)
3810 {
3811         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3812                                                         pos, div);
3813 }
3814
3815 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3816 {
3817         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3818         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3819
3820         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3821                                                         bmap->div[div]);
3822 }
3823
3824 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3825                 struct isl_basic_map *bmap)
3826 {
3827         if (!bmap)
3828                 goto error;
3829         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3830             bmap->n_div == 0 &&
3831             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3832             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3833                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3834         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3835         if (!bmap)
3836                 goto error;
3837         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3838         if (!bmap->dim)
3839                 goto error;
3840         bmap->extra -= bmap->n_div;
3841         bmap->n_div = 0;
3842         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3843         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3844 error:
3845         return NULL;
3846 }
3847
3848 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3849                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3850 {
3851         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3852 }
3853
3854 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3855         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3856 {
3857         struct isl_basic_map *bmap;
3858         struct isl_ctx *ctx;
3859         unsigned total;
3860         int i;
3861
3862         if (!bset || !like)
3863                 goto error;
3864         ctx = bset->ctx;
3865         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3866         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3867         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3868                         goto error);
3869         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3870                 isl_basic_map_free(like);
3871                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3872         }
3873         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3874         if (!bset)
3875                 goto error;
3876         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3877         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3878         isl_space_free(bmap->dim);
3879         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3880         if (!bmap->dim)
3881                 goto error;
3882         bmap->n_div = like->n_div;
3883         bmap->extra += like->n_div;
3884         if (bmap->extra) {
3885                 unsigned ltotal;
3886                 isl_int **div;
3887                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3888                 if (ltotal > total)
3889                         ltotal = total;
3890                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3891                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3892                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3893                         goto error;
3894                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3895                 if (!div)
3896                         goto error;
3897                 bmap->div = div;
3898                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3899                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3900                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3901                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3902                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3903                 }
3904                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3905                                                         0, 2 * like->n_div);
3906                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3907                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3908                                 continue;
3909                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3910                                 goto error;
3911                 }
3912         }
3913         isl_basic_map_free(like);
3914         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3915         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3916         return bmap;
3917 error:
3918         isl_basic_map_free(like);
3919         isl_basic_set_free(bset);
3920         return NULL;
3921 }
3922
3923 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3924         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3925 {
3926         return (struct isl_basic_set *)
3927                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3928 }
3929
3930 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3931         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3932 {
3933         int i;
3934
3935         if (!set || !like)
3936                 goto error;
3937         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3938                     goto error);
3939         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3940                 isl_basic_set_free(like);
3941                 return set;
3942         }
3943         set = isl_set_cow(set);
3944         if (!set)
3945                 goto error;
3946         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3947                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3948                                                       isl_basic_set_copy(like));
3949                 if (!set->p[i])
3950                         goto error;
3951         }
3952         isl_space_free(set->dim);
3953         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3954         if (!set->dim)
3955                 goto error;
3956         isl_basic_set_free(like);
3957         return set;
3958 error:
3959         isl_basic_set_free(like);
3960         isl_set_free(set);
3961         return NULL;
3962 }
3963
3964 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3965 {
3966         int i;
3967
3968         map = isl_map_cow(map);
3969         if (!map)
3970                 return NULL;
3971         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3972         if (!map->dim)
3973                 goto error;
3974
3975         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3976                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3977                                 goto error);
3978         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3979                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3980                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3981                 if (!map->p[i])
3982                         goto error;
3983         }
3984         if (map->n == 0)
3985                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
3986         else {
3987                 isl_space_free(map->dim);
3988                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
3989         }
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992         return (struct isl_set *)map;
3993 error:
3994         isl_map_free(map);
3995         return NULL;
3996 }
3997
3998 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
3999 {
4000         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4001 }
4002
4003 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4004         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4005 {
4006         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4007         if (!bmap || !dim)
4008                 goto error;
4009
4010         isl_space_free(bmap->dim);
4011         bmap->dim = dim;
4012
4013         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4014
4015         return bmap;
4016 error:
4017         isl_basic_map_free(bmap);
4018         isl_space_free(dim);
4019         return NULL;
4020 }
4021
4022 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4023         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4024 {
4025         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4026                                                         dim);
4027 }
4028
4029 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4030         __isl_take isl_space *dim)
4031 {
4032         int i;
4033
4034         map = isl_map_cow(map);
4035         if (!map || !dim)
4036                 goto error;
4037
4038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4039                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4040                                                     isl_space_copy(dim));
4041                 if (!map->p[i])
4042                         goto error;
4043         }
4044         isl_space_free(map->dim);
4045         map->dim = dim;
4046
4047         return map;
4048 error:
4049         isl_map_free(map);
4050         isl_space_free(dim);
4051         return NULL;
4052 }
4053
4054 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4055         __isl_take isl_space *dim)
4056 {
4057         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4058 }
4059
4060 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4061 {
4062         isl_space *dim;
4063         struct isl_basic_set *domain;
4064         unsigned n_in;
4065         unsigned n_out;
4066
4067         if (!bmap)
4068                 return NULL;
4069         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4070
4071         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4072         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4073         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4074         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4075
4076         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4077
4078         return domain;
4079 }
4080
4081 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4082 {
4083         if (!bmap)
4084                 return -1;
4085         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4086 }
4087
4088 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4089 {
4090         if (!bmap)
4091                 return NULL;
4092         if (isl_basic_map_may_be_set(bmap))
4093                 return bmap;
4094         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4095 }
4096
4097 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4098         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4099 {
4100         int i, k;
4101         isl_space *dim;
4102         isl_basic_map *domain;
4103         int nparam, n_in, n_out;
4104         unsigned total;
4105
4106         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4107         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4108         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4109
4110         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4111         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4112
4113         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4114         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4115         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4116
4117         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4118
4119         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4120                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4121                 if (k < 0)
4122                         goto error;
4123                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4124                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4125                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4126         }
4127
4128         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4129         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4130 error:
4131         isl_basic_map_free(bmap);
4132         return NULL;
4133 }
4134
4135 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4136         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4137 {
4138         int i, k;
4139         isl_space *dim;
4140         isl_basic_map *range;
4141         int nparam, n_in, n_out;
4142         unsigned total;
4143
4144         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4145         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4146         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4147
4148         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4149         range = isl_basic_map_universe(dim);
4150
4151         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4152         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4153         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4154
4155         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4156
4157         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4158                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4159                 if (k < 0)
4160                         goto error;
4161                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4162                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4163                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4164         }
4165
4166         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4167         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4168 error:
4169         isl_basic_map_free(bmap);
4170         return NULL;
4171 }
4172
4173 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4174 {
4175         if (!map)
4176                 return -1;
4177         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4178 }
4179
4180 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4181 {
4182         int i;
4183         struct isl_set *set;
4184
4185         if (!map)
4186                 goto error;
4187         if (isl_map_may_be_set(map))
4188                 return (isl_set *)map;
4189
4190         map = isl_map_cow(map);
4191         if (!map)
4192                 goto error;
4193
4194         set = (struct isl_set *) map;
4195         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4196         if (!set->dim)
4197                 goto error;
4198         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4199                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4200                 if (!set->p[i])
4201                         goto error;
4202         }
4203         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4204         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4205         return set;
4206 error:
4207         isl_map_free(map);
4208         return NULL;
4209 }
4210
4211 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4212 {
4213         int i;
4214         isl_space *domain_dim;
4215
4216         map = isl_map_cow(map);
4217         if (!map)
4218                 return NULL;
4219
4220         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4221         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4222         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4223         if (!map->dim)
4224                 goto error;
4225         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4226                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4227                 if (!map->p[i])
4228                         goto error;
4229         }
4230         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4231         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4232         return map;
4233 error:
4234         isl_map_free(map);
4235         return NULL;
4236 }
4237
4238 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4239 {
4240         int i;
4241         isl_space *range_dim;
4242
4243         map = isl_map_cow(map);
4244         if (!map)
4245                 return NULL;
4246
4247         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4248         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4249         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4250         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4251         if (!map->dim)
4252                 goto error;
4253         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4254                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4255                 if (!map->p[i])
4256                         goto error;
4257         }
4258         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4259         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4260         return map;
4261 error:
4262         isl_map_free(map);
4263         return NULL;
4264 }
4265
4266 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4267         __isl_take isl_space *dim)
4268 {
4269         int i;
4270         struct isl_map *map = NULL;
4271
4272         set = isl_set_cow(set);
4273         if (!set || !dim)
4274                 goto error;
4275         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4276         map = (struct isl_map *)set;
4277         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4278                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4279                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4280                 if (!map->p[i])
4281                         goto error;
4282         }
4283         isl_space_free(map->dim);
4284         map->dim = dim;
4285         return map;
4286 error:
4287         isl_space_free(dim);
4288         isl_set_free(set);
4289         return NULL;
4290 }
4291
4292 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4293         __isl_take isl_basic_set *bset)
4294 {
4295         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4296 }
4297
4298 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4299         __isl_take isl_basic_set *bset)
4300 {
4301         return (isl_basic_map *)bset;
4302 }
4303
4304 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4305 {
4306         return (struct isl_map *)set;
4307 }
4308
4309 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4310 {
4311         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4312 }
4313
4314 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4315         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4316 {
4317         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_from_domain(domain),
4318                                          isl_basic_map_from_range(range));
4319 }
4320
4321 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4322         __isl_take isl_set *range)
4323 {
4324         return isl_map_apply_range(isl_map_from_domain(domain),
4325                                    isl_map_from_range(range));
4326 }
4327
4328 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4329 {
4330         int i;
4331         struct isl_set *set = NULL;
4332
4333         if (!map)
4334                 return NULL;
4335         map = isl_map_cow(map);
4336         if (!map)
4337                 return NULL;
4338         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4339         if (!map->dim)
4340                 goto error;
4341         set = (struct isl_set *)map;
4342         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4343                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4344                 if (!set->p[i])
4345                         goto error;
4346         }
4347         return set;
4348 error:
4349         isl_map_free(map);
4350         return NULL;
4351 }
4352
4353 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4354         unsigned flags)
4355 {
4356         struct isl_map *map;
4357
4358         if (!dim)
4359                 return NULL;
4360         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4361         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4362                         sizeof(struct isl_map) +
4363                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4364         if (!map)
4365                 goto error;
4366
4367         map->ctx = dim->ctx;
4368         isl_ctx_ref(map->ctx);
4369         map->ref = 1;
4370         map->size = n;
4371         map->n = 0;
4372         map->dim = dim;
4373         map->flags = flags;
4374         return map;
4375 error:
4376         isl_space_free(dim);
4377         return NULL;
4378 }
4379
4380 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4381                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4382                 unsigned flags)
4383 {
4384         struct isl_map *map;
4385         isl_space *dims;
4386
4387         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4388         if (!dims)
4389                 return NULL;
4390
4391         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4392         return map;
4393 }
4394
4395 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4396 {
4397         struct isl_basic_map *bmap;
4398         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4399         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4400         return bmap;
4401 }
4402
4403 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4404 {
4405         struct isl_basic_set *bset;
4406         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4407         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4408         return bset;
4409 }
4410
4411 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4412 {
4413         struct isl_basic_map *bmap;
4414         if (!model)
4415                 return NULL;
4416         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4417         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4418         return bmap;
4419 }
4420
4421 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4422 {
4423         struct isl_basic_map *bmap;
4424         if (!model)
4425                 return NULL;
4426         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4427         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4428         return bmap;
4429 }
4430
4431 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4432 {
4433         struct isl_basic_set *bset;
4434         if (!model)
4435                 return NULL;
4436         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4437         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4438         return bset;
4439 }
4440
4441 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4442 {
4443         struct isl_basic_map *bmap;
4444         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4445         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4446         return bmap;
4447 }
4448
4449 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4450 {
4451         struct isl_basic_set *bset;
4452         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4453         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4454         return bset;
4455 }
4456
4457 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4458 {
4459         int i;
4460         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4461         isl_basic_map *bmap;
4462
4463         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4464         for (i = 0; i < total; ++i) {
4465                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4466                 if (k < 0)
4467                         goto error;
4468                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4469                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4470         }
4471         return bmap;
4472 error:
4473         isl_basic_map_free(bmap);
4474         return NULL;
4475 }
4476
4477 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4478 {
4479         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4480 }
4481
4482 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4483 {
4484         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4485 }
4486
4487 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4488 {
4489         return isl_map_nat_universe(dim);
4490 }
4491
4492 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4493                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4494 {
4495         if (!model)
4496                 return NULL;
4497         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4498 }
4499
4500 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4501 {
4502         if (!model)
4503                 return NULL;
4504         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4505 }
4506
4507 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4508         __isl_keep isl_set *model)
4509 {
4510         if (!model)
4511                 return NULL;
4512         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4513 }
4514
4515 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4516 {
4517         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4518 }
4519
4520 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4521 {
4522         if (!model)
4523                 return NULL;
4524         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4525 }
4526
4527 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4528 {
4529         if (!model)
4530                 return NULL;
4531         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4532 }
4533
4534 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4535 {
4536         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4537 }
4538
4539 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4540 {
4541         if (!model)
4542                 return NULL;
4543         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4544 }
4545
4546 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4547 {
4548         struct isl_map *map;
4549         if (!dim)
4550                 return NULL;
4551         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4552         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4553         return map;
4554 }
4555
4556 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4557 {
4558         struct isl_set *set;
4559         if (!dim)
4560                 return NULL;
4561         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4562         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4563         return set;
4564 }
4565
4566 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4567 {
4568         if (!model)
4569                 return NULL;
4570         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4571 }
4572
4573 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4574 {
4575         int i;
4576         struct isl_map *dup;
4577
4578         if (!map)
4579                 return NULL;
4580         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4581         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4582                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4583         return dup;
4584 }
4585
4586 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4587                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4588 {
4589         if (!bmap || !map)
4590                 goto error;
4591         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4592                 isl_basic_map_free(bmap);
4593                 return map;
4594         }
4595         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4596         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4597         map->p[map->n] = bmap;
4598         map->n++;
4599         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4600         return map;
4601 error:
4602         if (map)
4603                 isl_map_free(map);
4604         if (bmap)
4605                 isl_basic_map_free(bmap);
4606         return NULL;
4607 }
4608
4609 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4610 {
4611         int i;
4612
4613         if (!map)
4614                 return;
4615
4616         if (--map->ref > 0)
4617                 return;
4618
4619         isl_ctx_deref(map->ctx);
4620         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4621                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4622         isl_space_free(map->dim);
4623         free(map);
4624 }
4625
4626 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4627                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4628 {
4629         int i;
4630
4631         base = isl_map_cow(base);
4632         if (!base)
4633                 return NULL;
4634
4635         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4636         if (!base->dim)
4637                 goto error;
4638         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4639                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4640                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4641                 if (!base->p[i])
4642                         goto error;
4643         }
4644         return base;
4645 error:
4646         isl_map_free(base);
4647         return NULL;
4648 }
4649
4650 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4651                 unsigned nparam, unsigned dim)
4652 {
4653         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4654                                                         nparam, 0, dim);
4655 }
4656
4657 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4658         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4659 {
4660         int j;
4661
4662         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4663         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4664         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4665         if (j < 0)
4666                 goto error;
4667         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4668         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4669         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4670         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4671         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4672 error:
4673         isl_basic_map_free(bmap);
4674         return NULL;
4675 }
4676
4677 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4678         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4679 {
4680         int j;
4681
4682         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4683         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4684         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4685         if (j < 0)
4686                 goto error;
4687         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4688         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4689         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4690         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4691         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4692 error:
4693         isl_basic_map_free(bmap);
4694         return NULL;
4695 }
4696
4697 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4698                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4699 {
4700         if (!bmap)
4701                 return NULL;
4702         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4703         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4704                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4705 error:
4706         isl_basic_map_free(bmap);
4707         return NULL;
4708 }
4709
4710 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4711                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4712 {
4713         if (!bmap)
4714                 return NULL;
4715         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4716         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4717                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4718 error:
4719         isl_basic_map_free(bmap);
4720         return NULL;
4721 }
4722
4723 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4724                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4725 {
4726         return (struct isl_basic_set *)
4727                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4728                                         type, pos, value);
4729 }
4730
4731 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4732                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4733 {
4734         return (struct isl_basic_set *)
4735                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4736                                         type, pos, value);
4737 }
4738
4739 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4740                 unsigned input, int value)
4741 {
4742         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4743 }
4744
4745 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4746                 unsigned dim, int value)
4747 {
4748         return (struct isl_basic_set *)
4749                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4750                                         isl_dim_set, dim, value);
4751 }
4752
4753 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4754                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4755 {
4756         int i;
4757
4758         map = isl_map_cow(map);
4759         if (!map)
4760                 return NULL;
4761
4762         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4763         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4764                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4765                 if (!map->p[i])
4766                         goto error;
4767         }
4768         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4769         return map;
4770 error:
4771         isl_map_free(map);
4772         return NULL;
4773 }
4774
4775 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4776                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4777 {
4778         return (struct isl_set *)
4779                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4780 }
4781
4782 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4783                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4784 {
4785         int i;
4786
4787         map = isl_map_cow(map);
4788         if (!map)
4789                 return NULL;
4790
4791         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4792         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4793                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4794                 if (!map->p[i])
4795                         goto error;
4796         }
4797         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4798         return map;
4799 error:
4800         isl_map_free(map);
4801         return NULL;
4802 }
4803
4804 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4805                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4806 {
4807         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4808 }
4809
4810 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4811                 unsigned input, int value)
4812 {
4813         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4814 }
4815
4816 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4817 {
4818         return (struct isl_set *)
4819                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4820 }
4821
4822 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4823                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4824                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4825 {
4826         int j;
4827
4828         if (!bmap)
4829                 return NULL;
4830         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4831         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4832         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4833         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4834         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4835         if (j < 0)
4836                 goto error;
4837         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4838         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4839         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4840         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4841         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4842 error:
4843         isl_basic_map_free(bmap);
4844         return NULL;
4845 }
4846
4847 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4848         unsigned dim, isl_int value)
4849 {
4850         int j;
4851
4852         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4853         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4854         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4855         if (j < 0)
4856                 goto error;
4857         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4858         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4859         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4860         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4861         return isl_basic_set_finalize(bset);
4862 error:
4863         isl_basic_set_free(bset);
4864         return NULL;
4865 }
4866
4867 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4868                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4869 {
4870         int i;
4871
4872         map = isl_map_cow(map);
4873         if (!map)
4874                 return NULL;
4875
4876         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4877         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4878                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4879                                                          type, pos, value);
4880                 if (!map->p[i])
4881                         goto error;
4882         }
4883         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4884         return map;
4885 error:
4886         isl_map_free(map);
4887         return NULL;
4888 }
4889
4890 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4891                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4892 {
4893         return (struct isl_set *)
4894                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4895 }
4896
4897 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4898                                         isl_int value)
4899 {
4900         int i;
4901
4902         set = isl_set_cow(set);
4903         if (!set)
4904                 return NULL;
4905
4906         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4907         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4908                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4909                 if (!set->p[i])
4910                         goto error;
4911         }
4912         return set;
4913 error:
4914         isl_set_free(set);
4915         return NULL;
4916 }
4917
4918 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
4919 {
4920         int i;
4921
4922         map = isl_map_cow(map);
4923         if (!map)
4924                 return NULL;
4925
4926         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
4927         if (!map->dim)
4928                 goto error;
4929         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4930                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
4931                 if (!map->p[i])
4932                         goto error;
4933         }
4934         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4935         return map;
4936 error:
4937         isl_map_free(map);
4938         return NULL;
4939 }
4940
4941 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
4942                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4943                 struct isl_set **empty, int max)
4944 {
4945         if (!bmap)
4946                 goto error;
4947         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
4948                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4949         else
4950                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4951 error:
4952         isl_basic_map_free(bmap);
4953         isl_basic_set_free(dom);
4954         if (empty)
4955                 *empty = NULL;
4956         return NULL;
4957 }
4958
4959 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
4960                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4961                 struct isl_set **empty)
4962 {
4963         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
4964 }
4965
4966 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
4967                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4968                 struct isl_set **empty)
4969 {
4970         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
4971 }
4972
4973 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
4974                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4975                 struct isl_set **empty)
4976 {
4977         return (struct isl_set *)
4978                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
4979                         dom, empty);
4980 }
4981
4982 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
4983                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
4984                 struct isl_set **empty)
4985 {
4986         return (struct isl_set *)
4987                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
4988                         dom, empty);
4989 }
4990
4991 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
4992  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
4993  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
4994  *
4995  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
4996  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
4997  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
4998  * domain down into the parametric integer programming.
4999  */
5000 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5001                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5002                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5003 {
5004         int i;
5005         struct isl_map *res;
5006
5007         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5008         if (!dom)
5009                 goto error;
5010
5011         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5012                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5013                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5014                 isl_set_free(dom);
5015                 isl_basic_map_free(bmap);
5016                 return res;
5017         }
5018
5019         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5020                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5021
5022         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5023                 struct isl_map *res_i;
5024                 struct isl_set *empty_i;
5025
5026                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5027                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5028
5029                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5030                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5031         }
5032
5033         isl_set_free(dom);
5034         isl_basic_map_free(bmap);
5035         return res;
5036 error:
5037         *empty = NULL;
5038         isl_set_free(dom);
5039         isl_basic_map_free(bmap);
5040         return NULL;
5041 }
5042
5043 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5044  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5045  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5046  *
5047  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5048  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5049  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5050  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5051  * improve both "res" and "todo".
5052  *
5053  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5054  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5055  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5056  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5057  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5058  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5059  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5060  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5061  * for the ith basic map, i.e.,
5062  *
5063  *      todo^i = todo^k * todo_i
5064  *
5065  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5066  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5067  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5068  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5069  * the lexicographic order.)
5070  * In practice, we compute
5071  *
5072  *      res^k * (res_i . "<=")
5073  *
5074  * and
5075  *
5076  *      res_i * (res^k . "<")
5077  *
5078  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5079  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5080  * that one, i.e.,
5081  *
5082  *      res^k * todo_i
5083  * and
5084  *      res_i * todo^k
5085  *
5086  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5087  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5088  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5089  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5090  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5091  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5092  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5093  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5094  * the previous basic maps.
5095  */
5096 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5097                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5098                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5099 {
5100         int i;
5101         struct isl_map *res;
5102         struct isl_set *todo;
5103
5104         if (!map || !dom)
5105                 goto error;
5106
5107         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5108                 if (empty)
5109                         *empty = dom;
5110                 else
5111                         isl_set_free(dom);
5112                 return map;
5113         }
5114
5115         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5116                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5117
5118         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5119                 isl_map *lt, *le;
5120                 isl_map *res_i;
5121                 isl_set *todo_i;
5122                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5123
5124                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5125                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5126
5127                 if (max) {
5128                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5129                         le = isl_map_lex_le(dim);
5130                 } else {
5131                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5132                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5133                 }
5134                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5135                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5136                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5137                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5138
5139                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5140                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5141                                                         isl_set_copy(todo_i));
5142                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5143                                                         isl_set_copy(todo));
5144                 }
5145
5146                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5147                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5148                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5149
5150                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5151         }
5152
5153         isl_set_free(dom);
5154         isl_map_free(map);
5155
5156         if (empty)
5157                 *empty = todo;
5158         else
5159                 isl_set_free(todo);
5160
5161         return res;
5162 error:
5163         if (empty)
5164                 *empty = NULL;
5165         isl_set_free(dom);
5166         isl_map_free(map);
5167         return NULL;
5168 }
5169
5170 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5171  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5172  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5173  *
5174  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5175  */
5176 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5177                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5178                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5179 {
5180         if (!map || !dom)
5181                 goto error;
5182         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5183                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5184         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5185             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5186                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5187                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5188         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5189         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5190         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5191 error:
5192         if (empty)
5193                 *empty = NULL;
5194         isl_set_free(dom);
5195         isl_map_free(map);
5196         return NULL;
5197 }
5198
5199 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5200                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5201                 __isl_give isl_set **empty)
5202 {
5203         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5204 }
5205
5206 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5207                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5208                 __isl_give isl_set **empty)
5209 {
5210         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5211 }
5212
5213 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5214                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5215                 __isl_give isl_set **empty)
5216 {
5217         return (struct isl_set *)
5218                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5219                         dom, empty);
5220 }
5221
5222 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5223                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5224                 __isl_give isl_set **empty)
5225 {
5226         return (struct isl_set *)
5227                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5228                         dom, empty);
5229 }
5230
5231 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5232 {
5233         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5234         isl_space *dom_dim;
5235
5236         if (!bmap)
5237                 goto error;
5238         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5239         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5240         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5241 error:
5242         isl_basic_map_free(bmap);
5243         return NULL;
5244 }
5245
5246 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5247 {
5248         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5249 }
5250
5251 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5252 {
5253         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5254 }
5255
5256 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5257 {
5258         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5259 }
5260
5261 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5262 {
5263         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5264 }
5265
5266 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5267 {
5268         struct isl_set *dom = NULL;
5269         isl_space *dom_dim;
5270
5271         if (!map)
5272                 goto error;
5273         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5274         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5275         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5276 error:
5277         isl_map_free(map);
5278         return NULL;
5279 }
5280
5281 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5282 {
5283         return isl_map_lexopt(map, 0);
5284 }
5285
5286 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5287 {
5288         return isl_map_lexopt(map, 1);
5289 }
5290
5291 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5292 {
5293         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5294 }
5295
5296 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5297 {
5298         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5299 }
5300
5301 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5302  */
5303 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5304         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5305         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5306 {
5307         isl_basic_map *bmap;
5308         int k;
5309
5310         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5311         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5312         if (k < 0)
5313                 goto error;
5314         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5315         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5316         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5317         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5318         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5319
5320         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5321 error:
5322         isl_basic_map_free(bmap);
5323         return NULL;
5324 }
5325
5326 /* Extract the first and only affine expression from list
5327  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5328  * This domain is known to be disjoint from other domains
5329  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5330  */
5331 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5332         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5333 {
5334         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5335         isl_aff *aff;
5336         isl_pw_aff **pwaff = user;
5337         isl_pw_aff *pwaff_i;
5338
5339         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5340                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5341                         "expecting single element list", goto error);
5342
5343         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5344         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5345
5346         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5347
5348         isl_aff_list_free(list);
5349
5350         return 0;
5351 error:
5352         isl_basic_set_free(dom);
5353         isl_aff_list_free(list);
5354         return -1;
5355 }
5356
5357 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5358  * dimension as an isl_pw_aff.
5359  *
5360  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5361  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5362  */
5363 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5364         int max)
5365 {
5366         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5367         isl_pw_aff *pwaff;
5368         int r;
5369
5370         dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5371         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5372
5373         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5374         if (r < 0)
5375                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5376
5377         return pwaff;
5378 }
5379
5380 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5381  * as a function of the parameters, but independently of
5382  * the other set dimensions.
5383  *
5384  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5385  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5386  * using isl_pw_aff_union_max.
5387  */
5388 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5389         int max)
5390 {
5391         int i;
5392         isl_map *map;
5393         isl_pw_aff *pwaff;
5394
5395         map = isl_map_from_domain(set);
5396         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5397         map = isl_map_intersect(map,
5398                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5399                                              isl_dim_out, 0));
5400         set = isl_map_range(map);
5401         if (!set)
5402                 return NULL;
5403
5404         if (set->n == 0) {
5405                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5406                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5407                 isl_set_free(set);
5408                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5409         }
5410
5411         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5412         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5413                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5414
5415                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5416                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5417         }
5418
5419         isl_set_free(set);
5420
5421         return pwaff;
5422 }
5423
5424 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5425  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5426  */
5427 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5428 {
5429         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5430 }
5431
5432 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5433  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5434  */
5435 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5436 {
5437         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5438 }
5439
5440 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5441  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5442  */
5443 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5444         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5445 {
5446         unsigned nparam;
5447
5448         if (!bset || !mat)
5449                 goto error;
5450
5451         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5452         if (!bset->dim)
5453                 goto error;
5454
5455         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5456
5457         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5458
5459         bset->dim->nparam = 0;
5460         bset->dim->n_out = nparam;
5461         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5462         if (bset) {
5463                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5464                 bset->dim->n_out = 0;
5465         }
5466         return bset;
5467 error:
5468         isl_mat_free(mat);
5469         isl_basic_set_free(bset);
5470         return NULL;
5471 }
5472
5473 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5474  * set is assumed to have only parameters and divs.
5475  */
5476 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5477         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5478 {
5479         isl_space *dim = NULL;
5480         unsigned nparam;
5481
5482         if (!set || !mat)
5483                 goto error;
5484
5485         dim = isl_space_copy(set->dim);
5486         dim = isl_space_cow(dim);
5487         if (!dim)
5488                 goto error;
5489
5490         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5491
5492         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5493
5494         dim->nparam = 0;
5495         dim->n_out = nparam;
5496         isl_set_reset_space(set, dim);
5497         set = isl_set_preimage(set, mat);
5498         if (!set)
5499                 goto error2;
5500         dim = isl_space_copy(set->dim);
5501         dim = isl_space_cow(dim);
5502         if (!dim)
5503                 goto error2;
5504         dim->nparam = dim->n_out;
5505         dim->n_out = 0;
5506         isl_set_reset_space(set, dim);
5507         return set;
5508 error:
5509         isl_space_free(dim);
5510         isl_mat_free(mat);
5511 error2:
5512         isl_set_free(set);
5513         return NULL;
5514 }
5515
5516 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5517  * equalities in "eq".
5518  */
5519 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5520         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5521 {
5522         int i, k;
5523         unsigned len;
5524
5525         if (!bset || !eq)
5526                 goto error;
5527
5528         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5529                                         eq->n_row, 0);
5530         if (!bset)
5531                 goto error;
5532
5533         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5534         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5535                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5536                 if (k < 0)
5537                         goto error;
5538                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5539                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5540         }
5541         isl_mat_free(eq);
5542
5543         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5544         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5545
5546         return bset;
5547 error:
5548         isl_mat_free(eq);
5549         isl_basic_set_free(bset);
5550         return NULL;
5551 }
5552
5553 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5554  * equalities in "eq".
5555  */
5556 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5557         struct isl_mat *eq)
5558 {
5559         int i;
5560
5561         if (!set || !eq)
5562                 goto error;
5563
5564         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5565                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5566                                         isl_mat_copy(eq));
5567                 if (!set->p[i])
5568                         goto error;
5569         }
5570         isl_mat_free(eq);
5571         return set;
5572 error:
5573         isl_mat_free(eq);
5574         isl_set_free(set);
5575         return NULL;
5576 }
5577
5578 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5579  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5580  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5581  * The output has the same parameters, but only
5582  * explicit existentially quantified variables.
5583  *
5584  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5585  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5586  * among the parameters by performing a variable compression on
5587  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5588  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5589  */
5590 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5591 {
5592         int i, j;
5593         struct isl_mat *eq;
5594         struct isl_mat *T, *T2;
5595         struct isl_set *set;
5596         unsigned nparam, n_div;
5597
5598         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5599         if (!bset)
5600                 return NULL;
5601
5602         if (bset->n_eq == 0)
5603                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5604
5605         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5606
5607         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5608         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5609
5610         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5611                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5612                         ++i;
5613         }
5614         if (i == bset->n_eq)
5615                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5616
5617         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5618                 0, 1 + nparam);
5619         eq = isl_mat_cow(eq);
5620         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5621         if (T && T->n_col == 0) {
5622                 isl_mat_free(T);
5623                 isl_mat_free(T2);
5624                 isl_mat_free(eq);
5625                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5626                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5627         }
5628         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5629
5630         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5631         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5632         set = set_append_equalities(set, eq);
5633         return set;
5634 }
5635
5636 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5637  * quantified variables.
5638  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5639  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5640  * no input or output dimensions and the dimension specification
5641  * is reset to that of the input.
5642  */
5643 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5644 {
5645         struct isl_basic_set *bset;
5646         struct isl_set *set;
5647         struct isl_map *map;
5648         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5649         unsigned         nparam;
5650         unsigned         n_in;
5651         unsigned         n_out;
5652
5653         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5654         if (!bmap)
5655                 return NULL;
5656
5657         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5658         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5659         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5660         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5661         if (!dim)
5662                 goto error;
5663
5664         orig_dim = bmap->dim;
5665         bmap->dim = dim;
5666         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5667
5668         set = parameter_compute_divs(bset);
5669         map = (struct isl_map *)set;
5670         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5671
5672         return map;
5673 error:
5674         isl_basic_map_free(bmap);
5675         return NULL;
5676 }
5677
5678 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5679 {
5680         int i;
5681         unsigned off;
5682
5683         if (!bmap)
5684                 return -1;
5685
5686         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5687         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5688                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5689                         return 0;
5690                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5691                                 return -1);
5692         }
5693         return 1;
5694 }
5695
5696 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5697 {
5698         int i;
5699
5700         if (!map)
5701                 return -1;
5702
5703         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5704                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5705                 if (known <= 0)
5706                         return known;
5707         }
5708
5709         return 1;
5710 }
5711
5712 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5713  * expressions for them.  However, this computation may be
5714  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5715  * strictly needed.
5716  */
5717 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5718 {
5719         int known;
5720         struct isl_map *map;
5721
5722         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5723         if (known < 0)
5724                 goto error;
5725         if (known)
5726                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5727
5728         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5729
5730         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5731         if (known < 0)
5732                 goto error;
5733         if (known)
5734                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5735
5736         map = compute_divs(bmap);
5737         return map;
5738 error:
5739         isl_basic_map_free(bmap);
5740         return NULL;
5741 }
5742
5743 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5744 {
5745         int i;
5746         int known;
5747         struct isl_map *res;
5748
5749         if (!map)
5750                 return NULL;
5751         if (map->n == 0)
5752                 return map;
5753
5754         known = map_divs_known(map);
5755         if (known < 0) {
5756                 isl_map_free(map);
5757                 return NULL;
5758         }
5759         if (known)
5760                 return map;
5761
5762         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5763         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5764                 struct isl_map *r2;
5765                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5766                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5767                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5768                 else
5769                         res = isl_map_union(res, r2);
5770         }
5771         isl_map_free(map);
5772
5773         return res;
5774 }
5775
5776 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5777 {
5778         return (struct isl_set *)
5779                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5780 }
5781
5782 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5783 {
5784         return (struct isl_set *)
5785                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5786 }
5787
5788 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5789 {
5790         int i;
5791         struct isl_set *set;
5792
5793         if (!map)
5794                 goto error;
5795
5796         map = isl_map_cow(map);
5797         if (!map)
5798                 return NULL;
5799
5800         set = (struct isl_set *)map;
5801         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5802         if (!set->dim)
5803                 goto error;
5804         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5805                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5806                 if (!set->p[i])
5807                         goto error;
5808         }
5809         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5810         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5811         return set;
5812 error:
5813         isl_map_free(map);
5814         return NULL;
5815 }
5816
5817 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5818         __isl_take isl_map *map2)
5819 {
5820         int i;
5821         unsigned flags = 0;
5822         struct isl_map *map = NULL;
5823
5824         if (!map1 || !map2)
5825                 goto error;
5826
5827         if (map1->n == 0) {
5828                 isl_map_free(map1);
5829                 return map2;
5830         }
5831         if (map2->n == 0) {
5832                 isl_map_free(map2);
5833                 return map1;
5834         }
5835
5836         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5837
5838         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5839             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5840                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5841
5842         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5843                                 map1->n + map2->n, flags);
5844         if (!map)
5845                 goto error;
5846         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5847                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5848                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5849                 if (!map)
5850                         goto error;
5851         }
5852         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5853                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5854                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5855                 if (!map)
5856                         goto error;
5857         }
5858         isl_map_free(map1);
5859         isl_map_free(map2);
5860         return map;
5861 error:
5862         isl_map_free(map);
5863         isl_map_free(map1);
5864         isl_map_free(map2);
5865         return NULL;
5866 }
5867
5868 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5869         __isl_take isl_map *map2)
5870 {
5871         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5872 }
5873
5874 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5875 {
5876         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5877         if (!map1)
5878                 return NULL;
5879         if (map1->n > 1)
5880                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5881         return map1;
5882 }
5883
5884 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5885                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5886 {
5887         return (struct isl_set *)
5888                 isl_map_union_disjoint(
5889                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5890 }
5891
5892 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5893 {
5894         return (struct isl_set *)
5895                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5896 }
5897
5898 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5899         __isl_take isl_set *set)
5900 {
5901         unsigned flags = 0;
5902         struct isl_map *result;
5903         int i, j;
5904
5905         if (!map || !set)
5906                 goto error;
5907
5908         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5909                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5910                         "parameters don't match", goto error);
5911
5912         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5913             !isl_map_compatible_range(map, set))
5914                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5915                         "incompatible spaces", goto error);
5916
5917         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
5918                 isl_set_free(set);
5919                 return map;
5920         }
5921
5922         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5923             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
5924                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5925
5926         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
5927                                         map->n * set->n, flags);
5928         if (!result)
5929                 goto error;
5930         for (i = 0; i < map->n; ++i)
5931                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
5932                         result = isl_map_add_basic_map(result,
5933                             isl_basic_map_intersect_range(
5934                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5935                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
5936                         if (!result)
5937                                 goto error;
5938                 }
5939         isl_map_free(map);
5940         isl_set_free(set);
5941         return result;
5942 error:
5943         isl_map_free(map);
5944         isl_set_free(set);
5945         return NULL;
5946 }
5947
5948 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5949         __isl_take isl_set *set)
5950 {
5951         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
5952 }
5953
5954 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
5955                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
5956 {
5957         return isl_map_reverse(
5958                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
5959 }
5960
5961 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5962         __isl_take isl_map *map2)
5963 {
5964         if (!map1 || !map2)
5965                 goto error;
5966         map1 = isl_map_reverse(map1);
5967         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
5968         return isl_map_reverse(map1);
5969 error:
5970         isl_map_free(map1);
5971         isl_map_free(map2);
5972         return NULL;
5973 }
5974
5975 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
5976         __isl_take isl_map *map2)
5977 {
5978         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
5979 }
5980
5981 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
5982         __isl_take isl_map *map2)
5983 {
5984         isl_space *dim_result;
5985         struct isl_map *result;
5986         int i, j;
5987
5988         if (!map1 || !map2)
5989                 goto error;
5990
5991         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
5992                                   isl_space_copy(map2->dim));
5993
5994         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
5995         if (!result)
5996                 goto error;
5997         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
5998                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
5999                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6000                             isl_basic_map_apply_range(
6001                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6002                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6003                         if (!result)
6004                                 goto error;
6005                 }
6006         isl_map_free(map1);
6007         isl_map_free(map2);
6008         if (result && result->n <= 1)
6009                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6010         return result;
6011 error:
6012         isl_map_free(map1);
6013         isl_map_free(map2);
6014         return NULL;
6015 }
6016
6017 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6018         __isl_take isl_map *map2)
6019 {
6020         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6021 }
6022
6023 /*
6024  * returns range - domain
6025  */
6026 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6027 {
6028         isl_space *dims, *target_dim;
6029         struct isl_basic_set *bset;
6030         unsigned dim;
6031         unsigned nparam;
6032         int i;
6033
6034         if (!bmap)
6035                 goto error;
6036         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6037                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6038                    goto error);
6039         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6040         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6041         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6042         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6043         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6044         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6045         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6046         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6047         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6048         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6049                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6050                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6051                 if (j < 0)
6052                         goto error;
6053                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6054                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6055                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6056                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6057         }
6058         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6059         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6060         return bset;
6061 error:
6062         isl_basic_map_free(bmap);
6063         return NULL;
6064 }
6065
6066 /*
6067  * returns range - domain
6068  */
6069 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6070 {
6071         int i;
6072         isl_space *dim;
6073         struct isl_set *result;
6074
6075         if (!map)
6076                 return NULL;
6077
6078         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6079                                                  map->dim, isl_dim_out),
6080                    goto error);
6081         dim = isl_map_get_space(map);
6082         dim = isl_space_domain(dim);
6083         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6084         if (!result)
6085                 goto error;
6086         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6087                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6088                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6089         isl_map_free(map);
6090         return result;
6091 error:
6092         isl_map_free(map);
6093         return NULL;
6094 }
6095
6096 /*
6097  * returns [domain -> range] -> range - domain
6098  */
6099 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6100         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6101 {
6102         int i, k;
6103         isl_space *dim;
6104         isl_basic_map *domain;
6105         int nparam, n;
6106         unsigned total;
6107
6108         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6109                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6110                         "domain and range don't match", goto error);
6111
6112         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6113         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6114
6115         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6116         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6117
6118         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6119         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6120         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6121
6122         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6123
6124         for (i = 0; i < n; ++i) {
6125                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6126                 if (k < 0)
6127                         goto error;
6128                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6129                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6130                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6131                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6132         }
6133
6134         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6135         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6136 error:
6137         isl_basic_map_free(bmap);
6138         return NULL;
6139 }
6140
6141 /*
6142  * returns [domain -> range] -> range - domain
6143  */
6144 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6145 {
6146         int i;
6147         isl_space *domain_dim;
6148
6149         if (!map)
6150                 return NULL;
6151
6152         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6153                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6154                         "domain and range don't match", goto error);
6155
6156         map = isl_map_cow(map);
6157         if (!map)
6158                 return NULL;
6159
6160         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6161         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6162         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6163         if (!map->dim)
6164                 goto error;
6165         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6166                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6167                 if (!map->p[i])
6168                         goto error;
6169         }
6170         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6171         return map;
6172 error:
6173         isl_map_free(map);
6174         return NULL;
6175 }
6176
6177 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6178 {
6179         struct isl_basic_map *bmap;
6180         unsigned nparam;
6181         unsigned dim;
6182         int i;
6183
6184         if (!dims)
6185                 return NULL;
6186
6187         nparam = dims->nparam;
6188         dim = dims->n_out;
6189         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6190         if (!bmap)
6191                 goto error;
6192
6193         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6194                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6195                 if (j < 0)
6196                         goto error;
6197                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6198                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6199                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6200         }
6201         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6202 error:
6203         isl_basic_map_free(bmap);
6204         return NULL;
6205 }
6206
6207 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6208 {
6209         if (!dim)
6210                 return NULL;
6211         if (dim->n_in != dim->n_out)
6212                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6213                         "number of input and output dimensions needs to be "
6214                         "the same", goto error);
6215         return basic_map_identity(dim);
6216 error:
6217         isl_space_free(dim);
6218         return NULL;
6219 }
6220
6221 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6222 {
6223         if (!model || !model->dim)
6224                 return NULL;
6225         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6226 }
6227
6228 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6229 {
6230         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6231 }
6232
6233 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6234 {
6235         if (!model || !model->dim)
6236                 return NULL;
6237         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6238 }
6239
6240 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6241 {
6242         if (!model || !model->dim)
6243                 return NULL;
6244         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6245 }
6246
6247 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6248 {
6249         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6250         isl_map *id;
6251         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6252         return isl_map_intersect_range(id, set);
6253 }
6254
6255 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6256  * values.
6257  */
6258 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6259         __isl_take isl_space *space)
6260 {
6261         int i;
6262         unsigned nparam;
6263         unsigned dim;
6264         struct isl_basic_set *bset;
6265
6266         if (!space)
6267                 return NULL;
6268         nparam = space->nparam;
6269         dim = space->n_out;
6270         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6271         if (!bset)
6272                 return NULL;
6273         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6274                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6275                 if (k < 0)
6276                         goto error;
6277                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6278                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6279         }
6280         return bset;
6281 error:
6282         isl_basic_set_free(bset);
6283         return NULL;
6284 }
6285
6286 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6287  */
6288 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6289         int pos)
6290 {
6291         int k;
6292         isl_basic_set *nonneg;
6293
6294         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6295         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6296         if (k < 0)
6297                 goto error;
6298         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6299         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6300
6301         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6302 error:
6303         isl_basic_set_free(nonneg);
6304         return NULL;
6305 }
6306
6307 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6308  */
6309 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6310 {
6311         int k;
6312         isl_basic_set *neg;
6313
6314         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6315         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6316         if (k < 0)
6317                 goto error;
6318         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6319         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6320         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6321
6322         return isl_basic_set_finalize(neg);
6323 error:
6324         isl_basic_set_free(neg);
6325         return NULL;
6326 }
6327
6328 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6329         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6330 {
6331         int i;
6332         isl_basic_set *nonneg;
6333         isl_basic_set *neg;
6334
6335         if (!set)
6336                 return NULL;
6337         if (n == 0)
6338                 return set;
6339
6340         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6341
6342         for (i = 0; i < n; ++i) {
6343                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6344                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6345                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6346                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6347
6348                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6349         }
6350
6351         return set;
6352 error:
6353         isl_set_free(set);
6354         return NULL;
6355 }
6356
6357 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6358         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6359         void *user)
6360 {
6361         isl_set *half;
6362
6363         if (!set)
6364                 return -1;
6365         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6366                 isl_set_free(set);
6367                 return 0;
6368         }
6369         if (first == len)
6370                 return fn(set, signs, user);
6371
6372         signs[first] = 1;
6373         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6374                                                         1 + first));
6375         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6376         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6377                 goto error;
6378
6379         signs[first] = -1;
6380         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6381                                                         1 + first));
6382         half = isl_set_intersect(half, set);
6383         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6384 error:
6385         isl_set_free(set);
6386         return -1;
6387 }
6388
6389 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6390  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6391  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6392  * to the sign of the corresponding variable.
6393  */
6394 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6395         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6396         void *user)
6397 {
6398         unsigned nparam;
6399         unsigned nvar;
6400         int *signs;
6401         int r;
6402
6403         if (!set)
6404                 return -1;
6405         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6406                 return 0;
6407
6408         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6409         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6410
6411         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6412
6413         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6414                             fn, user);
6415
6416         free(signs);
6417
6418         return r;
6419 }
6420
6421 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6422 {
6423         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6424 }
6425
6426 int isl_basic_map_is_subset(
6427                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6428 {
6429         int is_subset;
6430         struct isl_map *map1;
6431         struct isl_map *map2;
6432
6433         if (!bmap1 || !bmap2)
6434                 return -1;
6435
6436         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6437         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6438
6439         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6440
6441         isl_map_free(map1);
6442         isl_map_free(map2);
6443
6444         return is_subset;
6445 }
6446
6447 int isl_basic_map_is_equal(
6448                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6449 {
6450         int is_subset;
6451
6452         if (!bmap1 || !bmap2)
6453                 return -1;
6454         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6455         if (is_subset != 1)
6456                 return is_subset;
6457         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6458         return is_subset;
6459 }
6460
6461 int isl_basic_set_is_equal(
6462                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6463 {
6464         return isl_basic_map_is_equal(
6465                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6466 }
6467
6468 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6469 {
6470         int i;
6471         int is_empty;
6472
6473         if (!map)
6474                 return -1;
6475         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6476                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6477                 if (is_empty < 0)
6478                         return -1;
6479                 if (!is_empty)
6480                         return 0;
6481         }
6482         return 1;
6483 }
6484
6485 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6486 {
6487         return map ? map->n == 0 : -1;
6488 }
6489
6490 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6491 {
6492         return isl_map_plain_is_empty(map);
6493 }
6494
6495 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6496 {
6497         return set ? set->n == 0 : -1;
6498 }
6499
6500 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6501 {
6502         return isl_set_plain_is_empty(set);
6503 }
6504
6505 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6506 {
6507         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6508 }
6509
6510 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6511 {
6512         if (!map1 || !map2)
6513                 return -1;
6514
6515         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6516 }
6517
6518 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6519 {
6520         if (!set1 || !set2)
6521                 return -1;
6522
6523         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6524 }
6525
6526 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6527 {
6528         int is_subset;
6529
6530         if (!map1 || !map2)
6531                 return -1;
6532         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6533         if (is_subset != 1)
6534                 return is_subset;
6535         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6536         return is_subset;
6537 }
6538
6539 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6540 {
6541         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6542 }
6543
6544 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6545                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6546 {
6547         int is_subset;
6548
6549         if (!bmap1 || !bmap2)
6550                 return -1;
6551         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6552         if (is_subset != 1)
6553                 return is_subset;
6554         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6555         if (is_subset == -1)
6556                 return is_subset;
6557         return !is_subset;
6558 }
6559
6560 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6561 {
6562         int is_subset;
6563
6564         if (!map1 || !map2)
6565                 return -1;
6566         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6567         if (is_subset != 1)
6568                 return is_subset;
6569         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6570         if (is_subset == -1)
6571                 return is_subset;
6572         return !is_subset;
6573 }
6574
6575 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6576 {
6577         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6578 }
6579
6580 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6581 {
6582         if (!bmap)
6583                 return -1;
6584         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6585 }
6586
6587 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6588 {
6589         if (!bset)
6590                 return -1;
6591         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6592 }
6593
6594 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6595 {
6596         int i;
6597
6598         if (!map)
6599                 return -1;
6600
6601         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6602                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6603                 if (r < 0 || r)
6604                         return r;
6605         }
6606
6607         return 0;
6608 }
6609
6610 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6611 {
6612         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6613 }
6614
6615 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6616 {
6617         return isl_set_plain_is_universe(set);
6618 }
6619
6620 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6621 {
6622         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6623         struct isl_vec *sample = NULL;
6624         int empty;
6625         unsigned total;
6626
6627         if (!bmap)
6628                 return -1;
6629
6630         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6631                 return 1;
6632
6633         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6634                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6635                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6636                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6637                 isl_basic_map_free(copy);
6638                 return empty;
6639         }
6640
6641         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6642         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6643                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6644                 if (contains < 0)
6645                         return -1;
6646                 if (contains)
6647                         return 0;
6648         }
6649         isl_vec_free(bmap->sample);
6650         bmap->sample = NULL;
6651         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6652         if (!bset)
6653                 return -1;
6654         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6655         if (!sample)
6656                 return -1;
6657         empty = sample->size == 0;
6658         isl_vec_free(bmap->sample);
6659         bmap->sample = sample;
6660         if (empty)
6661                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6662
6663         return empty;
6664 }
6665
6666 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6667 {
6668         if (!bmap)
6669                 return -1;
6670         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6671 }
6672
6673 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6674 {
6675         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6676 }
6677
6678 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6679 {
6680         if (!bset)
6681                 return -1;
6682         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6683 }
6684
6685 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6686 {
6687         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6688 }
6689
6690 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6691 {
6692         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6693 }
6694
6695 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6696         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6697 {
6698         struct isl_map *map;
6699         if (!bmap1 || !bmap2)
6700                 return NULL;
6701
6702         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6703
6704         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6705         if (!map)
6706                 goto error;
6707         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6708         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6709         return map;
6710 error:
6711         isl_basic_map_free(bmap1);
6712         isl_basic_map_free(bmap2);
6713         return NULL;
6714 }
6715
6716 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6717                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6718 {
6719         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6720                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6721                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6722 }
6723
6724 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6725 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6726 {
6727         int i;
6728         unsigned off;
6729
6730         if (!bmap)
6731                 return NULL;
6732
6733         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6734
6735         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6736                 int pos;
6737                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6738                         continue;
6739                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6740                                                             bmap->n_div-i);
6741                 if (pos == -1)
6742                         continue;
6743                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6744                 --i;
6745         }
6746         return bmap;
6747 }
6748
6749 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6750 {
6751         return (struct isl_basic_set *)
6752                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6753 }
6754
6755 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6756 {
6757         int i;
6758
6759         if (!map)
6760                 return 0;
6761
6762         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6763                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6764                 if (!map->p[i])
6765                         goto error;
6766         }
6767
6768         return map;
6769 error:
6770         isl_map_free(map);
6771         return NULL;
6772 }
6773
6774 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6775  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6776  * list of divs is given by "div".
6777  */
6778 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6779         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6780 {
6781         int i, j;
6782         int n_div;
6783
6784         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6785         if (!bset || !div)
6786                 goto error;
6787
6788         if (div->n_row < bset->n_div)
6789                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6790                         "not an expansion", goto error);
6791
6792         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6793                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6794                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6795
6796         n_div = bset->n_div;
6797         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6798                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6799                         goto error;
6800
6801         j = n_div - 1;
6802         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6803                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6804                         if (i != j)
6805                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6806                         j--;
6807                 } else {
6808                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6809                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6810                                 goto error;
6811                 }
6812         }
6813
6814         isl_mat_free(div);
6815         return bset;
6816 error:
6817         isl_basic_set_free(bset);
6818         isl_mat_free(div);
6819         return NULL;
6820 }
6821
6822 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6823  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6824  *
6825  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6826  * of the corresponding div in dst otherwise.
6827  */
6828 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6829                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6830 {
6831         int i;
6832
6833         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6834
6835         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6836         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6837                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6838                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6839                                                 dst->n_div - div) == -1)
6840                         return i;
6841         return -1;
6842 }
6843
6844 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6845                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6846 {
6847         int i;
6848         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6849
6850         if (!dst || !src)
6851                 goto error;
6852
6853         if (src->n_div == 0)
6854                 return dst;
6855
6856         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6857                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6858
6859         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6860         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6861         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6862                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6863         if (!dst)
6864                 return NULL;
6865         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6866                 int j = find_div(dst, src, i);
6867                 if (j < 0) {
6868                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6869                         if (j < 0)
6870                                 goto error;
6871                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6872                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6873                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6874                                 goto error;
6875                 }
6876                 if (j != i)
6877                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6878         }
6879         return dst;
6880 error:
6881         isl_basic_map_free(dst);
6882         return NULL;
6883 }
6884
6885 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6886                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6887 {
6888         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6889                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6890 }
6891
6892 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6893 {
6894         int i;
6895
6896         if (!map)
6897                 return NULL;
6898         if (map->n == 0)
6899                 return map;
6900         map = isl_map_compute_divs(map);
6901         map = isl_map_cow(map);
6902         if (!map)
6903                 return NULL;
6904
6905         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6906                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6907         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6908                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6909
6910         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6911         return map;
6912 }
6913
6914 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6915 {
6916         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6917 }
6918
6919 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
6920         __isl_take isl_map *map)
6921 {
6922         if (!set || !map)
6923                 goto error;
6924         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
6925         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
6926         set = isl_map_range(map);
6927         return set;
6928 error:
6929         isl_set_free(set);
6930         isl_map_free(map);
6931         return NULL;
6932 }
6933
6934 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
6935         __isl_take isl_map *map)
6936 {
6937         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
6938 }
6939
6940 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
6941  * the meaning of the set.
6942  */
6943 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
6944 {
6945         int i;
6946
6947         if (!map)
6948                 return NULL;
6949
6950         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6951                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6952                         continue;
6953                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
6954                 if (i != map->n-1) {
6955                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6956                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
6957                 }
6958                 map->n--;
6959         }
6960
6961         return map;
6962 }
6963
6964 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
6965 {
6966         return (struct isl_set *)
6967                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
6968 }
6969
6970 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
6971 {
6972         struct isl_basic_map *bmap;
6973         if (!map || map->n == 0)
6974                 return NULL;
6975         bmap = map->p[map->n-1];
6976         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
6977         return isl_basic_map_copy(bmap);
6978 }
6979
6980 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
6981 {
6982         return (struct isl_basic_set *)
6983                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
6984 }
6985
6986 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
6987                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
6988 {
6989         int i;
6990
6991         if (!map || !bmap)
6992                 goto error;
6993         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
6994                 if (map->p[i] != bmap)
6995                         continue;
6996                 map = isl_map_cow(map);
6997                 if (!map)
6998                         goto error;
6999                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7000                 if (i != map->n-1) {
7001                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7002                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7003                 }
7004                 map->n--;
7005                 return map;
7006         }
7007         return map;
7008 error:
7009         isl_map_free(map);
7010         return NULL;
7011 }
7012
7013 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7014                                                 struct isl_basic_set *bset)
7015 {
7016         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7017                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7018 }
7019
7020 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7021  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7022  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7023  */
7024 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7025         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7026         int pos, isl_int *opt)
7027 {
7028         isl_space *dims;
7029         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7030         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7031         struct isl_ctx *ctx;
7032         struct isl_vec *obj;
7033         unsigned total;
7034         unsigned nparam;
7035         unsigned dim1, dim2;
7036         enum isl_lp_result res;
7037
7038         if (!bset1 || !bset2)
7039                 return isl_lp_error;
7040
7041         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7042         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7043         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7044         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7045         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7046         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7047         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7048         if (!bmap1 || !bmap2)
7049                 goto error;
7050         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7051         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7052                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7053                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7054         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7055         if (!bmap1)
7056                 goto error;
7057         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7058         ctx = bmap1->ctx;
7059         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7060         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7061         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7062         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7063         if (!obj)
7064                 goto error;
7065         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7066                                         opt, NULL, NULL);
7067         isl_basic_map_free(bmap1);
7068         isl_vec_free(obj);
7069         return res;
7070 error:
7071         isl_basic_map_free(bmap1);
7072         isl_basic_map_free(bmap2);
7073         return isl_lp_error;
7074 }
7075
7076 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7077  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7078  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7079  * smaller or larger than those in bset2.
7080  *
7081  * Returns
7082  *       1 if bset1 follows bset2
7083  *      -1 if bset1 precedes bset2
7084  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7085  *      -2 if some error occurred.
7086  */
7087 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7088         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7089 {
7090         isl_int opt;
7091         enum isl_lp_result res;
7092         int cmp;
7093
7094         isl_int_init(opt);
7095
7096         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7097
7098         if (res == isl_lp_empty)
7099                 cmp = 0;
7100         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7101                   res == isl_lp_unbounded)
7102                 cmp = 1;
7103         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7104                 cmp = -1;
7105         else
7106                 cmp = -2;
7107
7108         isl_int_clear(opt);
7109         return cmp;
7110 }
7111
7112 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7113  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7114  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7115  * than a value of the same dimension in bset2.
7116  *
7117  * Return
7118  *       1 if there exists such a pair
7119  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7120  *      -1 otherwise
7121  *      -2 if some error occurred.
7122  */
7123 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7124         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7125 {
7126         isl_int opt;
7127         enum isl_lp_result res;
7128         int cmp;
7129
7130         isl_int_init(opt);
7131
7132         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7133
7134         if (res == isl_lp_empty)
7135                 cmp = -1;
7136         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7137                   res == isl_lp_unbounded)
7138                 cmp = 1;
7139         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7140                 cmp = -1;
7141         else if (res == isl_lp_ok)
7142                 cmp = 0;
7143         else
7144                 cmp = -2;
7145
7146         isl_int_clear(opt);
7147         return cmp;
7148 }
7149
7150 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7151  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7152  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7153  * than a value of the same dimension in set2.
7154  *
7155  * Return
7156  *       1 if there exists such a pair
7157  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7158  *      -1 otherwise
7159  *      -2 if some error occurred.
7160  */
7161 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7162         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7163 {
7164         int i, j;
7165         int follows = -1;
7166
7167         if (!set1 || !set2)
7168                 return -2;
7169
7170         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7171                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7172                         int f;
7173                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7174                         if (f == 1 || f == -2)
7175                                 return f;
7176                         if (f > follows)
7177                                 follows = f;
7178                 }
7179
7180         return follows;
7181 }
7182
7183 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7184         unsigned pos, isl_int *val)
7185 {
7186         int i;
7187         int d;
7188         unsigned total;
7189
7190         if (!bmap)
7191                 return -1;
7192         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7193         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7194                 for (; d+1 > pos; --d)
7195                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7196                                 break;
7197                 if (d != pos)
7198                         continue;
7199                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7200                         return 0;
7201                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7202                         return 0;
7203                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7204                         return 0;
7205                 if (val)
7206                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7207                 return 1;
7208         }
7209         return 0;
7210 }
7211
7212 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7213         unsigned pos, isl_int *val)
7214 {
7215         int i;
7216         isl_int v;
7217         isl_int tmp;
7218         int fixed;
7219
7220         if (!map)
7221                 return -1;
7222         if (map->n == 0)
7223                 return 0;
7224         if (map->n == 1)
7225                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7226         isl_int_init(v);
7227         isl_int_init(tmp);
7228         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7229         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7230                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7231                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7232                         fixed = 0;
7233         }
7234         if (val)
7235                 isl_int_set(*val, v);
7236         isl_int_clear(tmp);
7237         isl_int_clear(v);
7238         return fixed;
7239 }
7240
7241 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7242         unsigned pos, isl_int *val)
7243 {
7244         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7245                                                 pos, val);
7246 }
7247
7248 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7249         isl_int *val)
7250 {
7251         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7252 }
7253
7254 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7255         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7256 {
7257         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7258                 return -1;
7259         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7260                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7261 }
7262
7263 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7264         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7265 {
7266         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7267                 return -1;
7268         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7269                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7270 }
7271
7272 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7273         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7274 {
7275         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7276 }
7277
7278 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7279  * then return this fixed value in *val.
7280  */
7281 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7282         unsigned dim, isl_int *val)
7283 {
7284         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7285                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7286 }
7287
7288 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7289  * then return this fixed value in *val.
7290  */
7291 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7292         unsigned dim, isl_int *val)
7293 {
7294         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7295 }
7296
7297 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7298         unsigned dim, isl_int *val)
7299 {
7300         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7301 }
7302
7303 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7304  * then return this fixed value in *val.
7305  */
7306 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7307         unsigned in, isl_int *val)
7308 {
7309         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7310 }
7311
7312 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7313  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7314  */
7315 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7316         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7317 {
7318         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7319         isl_int *c;
7320         unsigned total;
7321         unsigned nparam;
7322
7323         if (!bset)
7324                 return -1;
7325         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7326         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7327         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7328                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7329                         continue;
7330                 if (i_eq != -1)
7331                         return 0;
7332                 i_eq = i;
7333         }
7334         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7335                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7336                         continue;
7337                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7338                         return 0;
7339                 i_ineq = i;
7340         }
7341         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7342                 return 0;
7343         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7344         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7345         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7346                 return 0;
7347         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7348                 return 0;
7349         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7350                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7351                 return 0;
7352         if (val)
7353                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7354         return 1;
7355 }
7356
7357 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7358         unsigned dim, isl_int *val)
7359 {
7360         int i;
7361         isl_int v;
7362         isl_int tmp;
7363         int fixed;
7364
7365         if (!set)
7366                 return -1;
7367         if (set->n == 0)
7368                 return 0;
7369         if (set->n == 1)
7370                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7371                                                                 dim, val);
7372         isl_int_init(v);
7373         isl_int_init(tmp);
7374         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7375                                                                 dim, &v);
7376         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7377                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7378                                                                 dim, &tmp);
7379                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7380                         fixed = 0;
7381         }
7382         if (val)
7383                 isl_int_set(*val, v);
7384         isl_int_clear(tmp);
7385         isl_int_clear(v);
7386         return fixed;
7387 }
7388
7389 struct constraint {
7390         unsigned        size;
7391         isl_int         *c;
7392 };
7393
7394 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7395  * variables sorting first.
7396  */
7397 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7398 {
7399         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7400         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7401         int l1, l2;
7402         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7403
7404         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7405         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7406
7407         if (l1 != l2)
7408                 return l1 - l2;
7409
7410         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7411 }
7412
7413 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7414         struct isl_basic_map *bmap)
7415 {
7416         int i;
7417         struct constraint *c;
7418         unsigned total;
7419
7420         if (!bmap)
7421                 return NULL;
7422         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7423         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7424         if (!c)
7425                 goto error;
7426         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7427                 c[i].size = total;
7428                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7429         }
7430         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7431         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7432                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7433         free(c);
7434         return bmap;
7435 error:
7436         isl_basic_map_free(bmap);
7437         return NULL;
7438 }
7439
7440 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7441         __isl_take isl_basic_set *bset)
7442 {
7443         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7444                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7445 }
7446
7447 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7448 {
7449         if (!bmap)
7450                 return NULL;
7451         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7452                 return bmap;
7453         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7454         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7455         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7456         return bmap;
7457 }
7458
7459 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7460 {
7461         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7462                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7463 }
7464
7465 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7466         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7467 {
7468         int i, cmp;
7469         unsigned total;
7470
7471         if (bmap1 == bmap2)
7472                 return 0;
7473         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7474             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7475                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7476         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7477                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7478         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7479                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7480         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7481                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7482         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7483             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7484                 return 0;
7485         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7486                 return 1;
7487         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7488                 return -1;
7489         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7490                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7491         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7492                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7493         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7494                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7495         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7496         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7497                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7498                 if (cmp)
7499                         return cmp;
7500         }
7501         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7502                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7503                 if (cmp)
7504                         return cmp;
7505         }
7506         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7507                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7508                 if (cmp)
7509                         return cmp;
7510         }
7511         return 0;
7512 }
7513
7514 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7515         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7516 {
7517         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7518 }
7519
7520 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7521         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7522 {
7523         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7524                                             (isl_basic_map *)bset2);
7525 }
7526
7527 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7528 {
7529         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7530         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7531
7532         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7533 }
7534
7535 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7536  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7537  * meaning of any possible other copies of map.
7538  */
7539 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7540 {
7541         int i, j;
7542         struct isl_basic_map *bmap;
7543
7544         if (!map)
7545                 return NULL;
7546         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7547                 return map;
7548         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7549                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7550                 if (!bmap)
7551                         goto error;
7552                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7553                 map->p[i] = bmap;
7554         }
7555         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7556         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7557         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7558         if (!map)
7559                 return NULL;
7560         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7561                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7562                         continue;
7563                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7564                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7565                         map->p[j-1] = map->p[j];
7566                 map->n--;
7567         }
7568         return map;
7569 error:
7570         isl_map_free(map);
7571         return NULL;
7572
7573 }
7574
7575 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7576 {
7577         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7578 }
7579
7580 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7581 {
7582         int i;
7583         int equal;
7584
7585         if (!map1 || !map2)
7586                 return -1;
7587
7588         if (map1 == map2)
7589                 return 1;
7590         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7591                 return 0;
7592
7593         map1 = isl_map_copy(map1);
7594         map2 = isl_map_copy(map2);
7595         map1 = isl_map_normalize(map1);
7596         map2 = isl_map_normalize(map2);
7597         if (!map1 || !map2)
7598                 goto error;
7599         equal = map1->n == map2->n;
7600         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7601                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7602                 if (equal < 0)
7603                         goto error;
7604         }
7605         isl_map_free(map1);
7606         isl_map_free(map2);
7607         return equal;
7608 error:
7609         isl_map_free(map1);
7610         isl_map_free(map2);
7611         return -1;
7612 }
7613
7614 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7615 {
7616         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7617 }
7618
7619 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7620 {
7621         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7622                                                 (struct isl_map *)set2);
7623 }
7624
7625 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7626 {
7627         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7628 }
7629
7630 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7631  */
7632 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7633         isl_int min, isl_int max)
7634 {
7635         int k;
7636         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7637
7638         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7639         if (!bset)
7640                 goto error;
7641
7642         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7643         if (k < 0)
7644                 goto error;
7645         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7646         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7647
7648         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7649         if (k < 0)
7650                 goto error;
7651         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7652         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7653
7654         return bset;
7655 error:
7656         isl_basic_set_free(bset);
7657         return NULL;
7658 }
7659
7660 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7661  */
7662 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7663         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7664 {
7665         int i;
7666         unsigned dim;
7667         unsigned nparam;
7668         unsigned extra;
7669         unsigned n_eq;
7670         unsigned n_ineq;
7671         struct isl_basic_set *product = NULL;
7672
7673         if (!list)
7674                 goto error;
7675         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7676         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7677         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7678         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7679         extra = list->p[0]->n_div;
7680         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7681         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7682         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7683                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7684                 isl_assert(list->ctx,
7685                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7686                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7687                 extra += list->p[i]->n_div;
7688                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7689                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7690         }
7691         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7692                                         n_eq, n_ineq);
7693         if (!product)
7694                 goto error;
7695         dim = 0;
7696         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7697                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7698                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7699                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7700         }
7701         isl_basic_set_list_free(list);
7702         return product;
7703 error:
7704         isl_basic_set_free(product);
7705         isl_basic_set_list_free(list);
7706         return NULL;
7707 }
7708
7709 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7710                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7711 {
7712         isl_space *dim_result = NULL;
7713         struct isl_basic_map *bmap;
7714         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7715         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7716
7717         if (!bmap1 || !bmap2)
7718                 goto error;
7719
7720         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7721                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7722         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7723                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7724
7725         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7726         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7727         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7728         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7729         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7730
7731         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7732         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7733         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7734         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7735         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7736         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7737         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7738         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7739         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7740         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7741         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7742
7743         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7744                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7745                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7746                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7747         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7748         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7749         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7750         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7751 error:
7752         isl_basic_map_free(bmap1);
7753         isl_basic_map_free(bmap2);
7754         return NULL;
7755 }
7756
7757 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7758         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7759 {
7760         isl_basic_map *prod;
7761
7762         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7763         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7764         return prod;
7765 }
7766
7767 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7768         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7769 {
7770         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7771 }
7772
7773 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7774         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7775 {
7776         isl_space *space_result = NULL;
7777         isl_basic_map *bmap;
7778         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7779         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7780
7781         if (!bmap1 || !bmap2)
7782                 goto error;
7783
7784         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7785                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7786
7787         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7788         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7789         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7790         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7791
7792         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7793         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7794         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7795         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7796         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7797         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7798         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7799         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7800         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7801         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7802         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7803
7804         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7805                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7806                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7807                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7808         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7809         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7810         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7811         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7812 error:
7813         isl_basic_map_free(bmap1);
7814         isl_basic_map_free(bmap2);
7815         return NULL;
7816 }
7817
7818 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7819         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7820 {
7821         isl_space *dim_result = NULL;
7822         isl_basic_map *bmap;
7823         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7824         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7825
7826         if (!bmap1 || !bmap2)
7827                 goto error;
7828
7829         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7830                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7831
7832         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7833         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7834         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7835         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7836
7837         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7838         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7839         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7840         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7841         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7842         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7843         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7844         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7845         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7846         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7847         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7848
7849         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7850                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7851                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7852                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7853         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7854         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7855         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7856         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7857 error:
7858         isl_basic_map_free(bmap1);
7859         isl_basic_map_free(bmap2);
7860         return NULL;
7861 }
7862
7863 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7864         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7865 {
7866         isl_basic_map *prod;
7867
7868         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7869         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7870         return prod;
7871 }
7872
7873 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7874         __isl_take isl_map *map2,
7875         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7876                                            __isl_take isl_space *right),
7877         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7878                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7879 {
7880         unsigned flags = 0;
7881         struct isl_map *result;
7882         int i, j;
7883
7884         if (!map1 || !map2)
7885                 goto error;
7886
7887         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7888                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7889
7890         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7891             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7892                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7893
7894         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7895                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7896                                 map1->n * map2->n, flags);
7897         if (!result)
7898                 goto error;
7899         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7900                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7901                         struct isl_basic_map *part;
7902                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7903                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7904                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7905                                 isl_basic_map_free(part);
7906                         else
7907                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7908                         if (!result)
7909                                 goto error;
7910                 }
7911         isl_map_free(map1);
7912         isl_map_free(map2);
7913         return result;
7914 error:
7915         isl_map_free(map1);
7916         isl_map_free(map2);
7917         return NULL;
7918 }
7919
7920 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
7921  */
7922 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7923         __isl_take isl_map *map2)
7924 {
7925         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
7926 }
7927
7928 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
7929         __isl_take isl_map *map2)
7930 {
7931         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
7932 }
7933
7934 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
7935  */
7936 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
7937         __isl_take isl_map *map2)
7938 {
7939         isl_map *prod;
7940
7941         prod = isl_map_product(map1, map2);
7942         prod = isl_map_flatten(prod);
7943         return prod;
7944 }
7945
7946 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
7947  */
7948 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
7949 {
7950         return isl_map_range_product(set1, set2);
7951 }
7952
7953 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
7954         __isl_take isl_set *set2)
7955 {
7956         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
7957 }
7958
7959 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
7960  */
7961 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7962         __isl_take isl_map *map2)
7963 {
7964         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
7965                                 &isl_basic_map_domain_product);
7966 }
7967
7968 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
7969  */
7970 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
7971         __isl_take isl_map *map2)
7972 {
7973         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
7974                                 &isl_basic_map_range_product);
7975 }
7976
7977 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
7978         __isl_take isl_map *map2)
7979 {
7980         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7981                                                 &map_domain_product_aligned);
7982 }
7983
7984 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
7985         __isl_take isl_map *map2)
7986 {
7987         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
7988                                                 &map_range_product_aligned);
7989 }
7990
7991 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
7992  */
7993 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
7994         __isl_take isl_map *map2)
7995 {
7996         isl_map *prod;
7997
7998         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
7999         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8000         return prod;
8001 }
8002
8003 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8004  */
8005 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8006         __isl_take isl_map *map2)
8007 {
8008         isl_map *prod;
8009
8010         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8011         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8012         return prod;
8013 }
8014
8015 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8016 {
8017         int i;
8018         uint32_t hash = isl_hash_init();
8019         unsigned total;
8020
8021         if (!bmap)
8022                 return 0;
8023         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8024         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8025         if (!bmap)
8026                 return 0;
8027         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8028         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8029         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8030                 uint32_t c_hash;
8031                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8032                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8033         }
8034         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8035         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8036                 uint32_t c_hash;
8037                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8038                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8039         }
8040         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8041         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8042                 uint32_t c_hash;
8043                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8044                         continue;
8045                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8046                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8047                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8048         }
8049         isl_basic_map_free(bmap);
8050         return hash;
8051 }
8052
8053 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8054 {
8055         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8056 }
8057
8058 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8059 {
8060         int i;
8061         uint32_t hash;
8062
8063         if (!map)
8064                 return 0;
8065         map = isl_map_copy(map);
8066         map = isl_map_normalize(map);
8067         if (!map)
8068                 return 0;
8069
8070         hash = isl_hash_init();
8071         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8072                 uint32_t bmap_hash;
8073                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8074                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8075         }
8076
8077         isl_map_free(map);
8078
8079         return hash;
8080 }
8081
8082 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8083 {
8084         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8085 }
8086
8087 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8088  * by the values of the other parameters and variables.
8089  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8090  */
8091 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8092 {
8093         int i;
8094         unsigned nparam;
8095
8096         if (!bset)
8097                 return -1;
8098         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8099         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8100                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8101                         return 1;
8102         return 0;
8103 }
8104
8105 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8106  * by the values of the other parameters and variables.
8107  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8108  * for each of the subsets.
8109  */
8110 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8111 {
8112         int i;
8113
8114         if (!set)
8115                 return -1;
8116         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8117                 int unique;
8118                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8119                 if (unique != 1)
8120                         return unique;
8121         }
8122         return 1;
8123 }
8124
8125 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8126 {
8127         return set ? set->n : 0;
8128 }
8129
8130 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8131         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8132 {
8133         int i;
8134
8135         if (!map)
8136                 return -1;
8137
8138         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8139                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8140                         return -1;
8141
8142         return 0;
8143 }
8144
8145 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8146         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8147 {
8148         int i;
8149
8150         if (!set)
8151                 return -1;
8152
8153         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8154                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8155                         return -1;
8156
8157         return 0;
8158 }
8159
8160 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8161 {
8162         isl_space *dim;
8163
8164         if (!bset)
8165                 return NULL;
8166
8167         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8168         if (!bset)
8169                 return NULL;
8170
8171         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8172         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8173         if (!dim)
8174                 goto error;
8175         isl_space_free(bset->dim);
8176         bset->dim = dim;
8177         bset->extra -= bset->n_div;
8178         bset->n_div = 0;
8179
8180         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8181
8182         return bset;
8183 error:
8184         isl_basic_set_free(bset);
8185         return NULL;
8186 }
8187
8188 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8189 {
8190         int i;
8191         isl_space *dim;
8192         unsigned n_div;
8193
8194         set = isl_set_align_divs(set);
8195
8196         if (!set)
8197                 return NULL;
8198
8199         set = isl_set_cow(set);
8200         if (!set)
8201                 return NULL;
8202
8203         n_div = set->p[0]->n_div;
8204         dim = isl_set_get_space(set);
8205         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8206         if (!dim)
8207                 goto error;
8208         isl_space_free(set->dim);
8209         set->dim = dim;
8210
8211         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8212                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8213                 if (!set->p[i])
8214                         goto error;
8215         }
8216
8217         return set;
8218 error:
8219         isl_set_free(set);
8220         return NULL;
8221 }
8222
8223 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8224 {
8225         isl_space *dim;
8226         struct isl_basic_map *bmap;
8227         unsigned n_set;
8228         unsigned n_div;
8229         unsigned n_param;
8230         unsigned total;
8231         int i, k, l;
8232
8233         set = isl_set_align_divs(set);
8234
8235         if (!set)
8236                 return NULL;
8237
8238         dim = isl_set_get_space(set);
8239         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8240                 isl_set_free(set);
8241                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8242         }
8243
8244         n_div = set->p[0]->n_div;
8245         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8246         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8247         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8248         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8249         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8250         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8251                 bmap = var_equal(bmap, i);
8252
8253         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8254         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8255                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8256                 if (k < 0)
8257                         goto error;
8258                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8259                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8260                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8261                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8262                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8263                             set->p[0]->div[i][0]);
8264
8265                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8266                 if (l < 0)
8267                         goto error;
8268                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8269                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8270                             set->p[0]->div[i][0]);
8271                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8272         }
8273
8274         isl_set_free(set);
8275         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8276         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8277         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8278 error:
8279         isl_set_free(set);
8280         isl_basic_map_free(bmap);
8281         return NULL;
8282 }
8283
8284 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8285 {
8286         unsigned dim;
8287         int size = 0;
8288
8289         if (!bset)
8290                 return -1;
8291
8292         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8293         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8294         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8295         size += bset->n_div * (2 + dim);
8296
8297         return size;
8298 }
8299
8300 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8301 {
8302         int i;
8303         int size = 0;
8304
8305         if (!set)
8306                 return -1;
8307
8308         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8309                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8310
8311         return size;
8312 }
8313
8314 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8315  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8316  */
8317 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8318         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8319 {
8320         int i;
8321
8322         if (!bmap)
8323                 return -1;
8324
8325         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8326
8327         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8328
8329         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8330                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8331                         continue;
8332                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8333                         return 1;
8334         }
8335
8336         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8337                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8338                         return 1;
8339
8340         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8341                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8342                 if (sgn > 0)
8343                         lower = 1;
8344                 if (sgn < 0)
8345                         upper = 1;
8346         }
8347
8348         return lower && upper;
8349 }
8350
8351 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8352         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8353 {
8354         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8355 }
8356
8357 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8358         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8359 {
8360         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8361 }
8362
8363 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8364         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8365 {
8366         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8367 }
8368
8369 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8370         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8371 {
8372         int i;
8373
8374         if (!map)
8375                 return -1;
8376
8377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8378                 int bounded;
8379                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8380                 if (bounded < 0 || !bounded)
8381                         return bounded;
8382         }
8383
8384         return 1;
8385 }
8386
8387 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8388  * and a lower bound.
8389  */
8390 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8391         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8392 {
8393         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8394 }
8395
8396 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8397         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8398         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8399                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8400 {
8401         int i;
8402
8403         if (!map)
8404                 return -1;
8405
8406         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8407                 int bounded;
8408                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8409                 if (bounded < 0 || bounded)
8410                         return bounded;
8411         }
8412
8413         return 0;
8414 }
8415
8416 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8417  */
8418 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8419         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8420 {
8421         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8422 }
8423
8424 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8425  */
8426 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8427         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8428 {
8429         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8430 }
8431
8432 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8433  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8434  * elements of the array "signs".
8435  * Sign
8436  *      1 means that the variable is non-negative
8437  *      -1 means that the variable is non-positive
8438  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8439  */
8440 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8441         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8442 {
8443         isl_vec *bound = NULL;
8444         struct isl_tab *tab = NULL;
8445         struct isl_tab_undo *snap;
8446         int i;
8447
8448         if (!bset || !signs)
8449                 return -1;
8450
8451         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8452         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8453         if (!bound || !tab)
8454                 goto error;
8455
8456         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8457         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8458
8459         snap = isl_tab_snap(tab);
8460         for (i = 0; i < n; ++i) {
8461                 int empty;
8462
8463                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8464                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8465                         goto error;
8466                 empty = tab->empty;
8467                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8468                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8469                         goto error;
8470
8471                 if (empty) {
8472                         signs[i] = 1;
8473                         continue;
8474                 }
8475
8476                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8477                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8478                         goto error;
8479                 empty = tab->empty;
8480                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8481                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8482                         goto error;
8483
8484                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8485         }
8486
8487         isl_tab_free(tab);
8488         isl_vec_free(bound);
8489         return 0;
8490 error:
8491         isl_tab_free(tab);
8492         isl_vec_free(bound);
8493         return -1;
8494 }
8495
8496 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8497         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8498 {
8499         if (!bset || !signs)
8500                 return -1;
8501         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8502                 return -1);
8503
8504         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8505         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8506 }
8507
8508 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8509  * In particular, for each output dimension, check that there is
8510  * an equality that defines the output dimension in terms of
8511  * earlier dimensions.
8512  */
8513 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8514 {
8515         int i, j;
8516         unsigned total;
8517         unsigned n_out;
8518         unsigned o_out;
8519
8520         if (!bmap)
8521                 return -1;
8522
8523         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8524         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8525         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8526
8527         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8528                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8529                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8530                                 continue;
8531                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8532                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8533                                 break;
8534                 }
8535                 if (j >= bmap->n_eq)
8536                         return 0;
8537         }
8538
8539         return 1;
8540 }
8541
8542 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8543  */
8544 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8545 {
8546         if (!map)
8547                 return -1;
8548         if (map->n == 0)
8549                 return 1;
8550         if (map->n >= 2)
8551                 return 0;
8552
8553         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8554 }
8555
8556 /* Check if the given map is single-valued.
8557  * We simply compute
8558  *
8559  *      M \circ M^-1
8560  *
8561  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8562  */
8563 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8564 {
8565         isl_space *dim;
8566         isl_map *test;
8567         isl_map *id;
8568         int sv;
8569
8570         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8571         if (sv < 0 || sv)
8572                 return sv;
8573
8574         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8575         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8576
8577         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8578         id = isl_map_identity(dim);
8579
8580         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8581
8582         isl_map_free(test);
8583         isl_map_free(id);
8584
8585         return sv;
8586 }
8587
8588 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8589 {
8590         int in;
8591
8592         map = isl_map_copy(map);
8593         map = isl_map_reverse(map);
8594         in = isl_map_is_single_valued(map);
8595         isl_map_free(map);
8596
8597         return in;
8598 }
8599
8600 /* Check if the given map is obviously injective.
8601  */
8602 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8603 {
8604         int in;
8605
8606         map = isl_map_copy(map);
8607         map = isl_map_reverse(map);
8608         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8609         isl_map_free(map);
8610
8611         return in;
8612 }
8613
8614 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8615 {
8616         int sv;
8617
8618         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8619         if (sv < 0 || !sv)
8620                 return sv;
8621
8622         return isl_map_is_injective(map);
8623 }
8624
8625 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8626 {
8627         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8628 }
8629
8630 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8631 {
8632         int ok;
8633         isl_set *delta;
8634
8635         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8636         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8637         isl_set_free(delta);
8638
8639         return ok;
8640 }
8641
8642 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8643 {
8644         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8645                 return 0;
8646         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8647                 return 0;
8648         return 1;
8649 }
8650
8651 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8652 {
8653         int i, j;
8654         unsigned nvar;
8655         unsigned ovar;
8656
8657         if (!bset)
8658                 return -1;
8659
8660         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8661                 return 0;
8662
8663         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8664         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8665         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8666                 int lower = 0, upper = 0;
8667                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8668                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8669                                 continue;
8670                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8671                                 return 0;
8672                         break;
8673                 }
8674                 if (i < bset->n_eq)
8675                         continue;
8676                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8677                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8678                                 continue;
8679                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8680                                 return 0;
8681                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8682                                 lower = 1;
8683                         else
8684                                 upper = 1;
8685                 }
8686                 if (!lower || !upper)
8687                         return 0;
8688         }
8689
8690         return 1;
8691 }
8692
8693 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8694 {
8695         if (!set)
8696                 return -1;
8697         if (set->n != 1)
8698                 return 0;
8699
8700         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8701 }
8702
8703 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8704 {
8705         if (!bset)
8706                 return -1;
8707
8708         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8709 }
8710
8711 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8712 {
8713         if (!set)
8714                 return -1;
8715
8716         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8717 }
8718
8719 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8720 {
8721         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8722         if (!bmap)
8723                 return NULL;
8724
8725         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8726         if (!bmap->dim)
8727                 goto error;
8728
8729         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8730
8731         return (isl_basic_set *)bmap;
8732 error:
8733         isl_basic_map_free(bmap);
8734         return NULL;
8735 }
8736
8737 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8738 {
8739         int i;
8740
8741         map = isl_map_cow(map);
8742         if (!map)
8743                 return NULL;
8744
8745         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8746                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8747                 if (!map->p[i])
8748                         goto error;
8749         }
8750         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8751         if (!map->dim)
8752                 goto error;
8753
8754         return (isl_set *)map;
8755 error:
8756         isl_map_free(map);
8757         return NULL;
8758 }
8759
8760 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8761 {
8762         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8763         if (!bset)
8764                 return NULL;
8765
8766         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8767         if (!bset->dim)
8768                 goto error;
8769
8770         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8771
8772         return (isl_basic_map *)bset;
8773 error:
8774         isl_basic_set_free(bset);
8775         return NULL;
8776 }
8777
8778 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8779 {
8780         int i;
8781
8782         if (!set)
8783                 return NULL;
8784
8785         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8786                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8787                         goto error);
8788
8789         set = isl_set_cow(set);
8790         if (!set)
8791                 return NULL;
8792
8793         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8794                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8795                 if (!set->p[i])
8796                         goto error;
8797         }
8798
8799         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8800         if (!set->dim)
8801                 goto error;
8802
8803         return (isl_map *)set;
8804 error:
8805         isl_set_free(set);
8806         return NULL;
8807 }
8808
8809 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8810         enum isl_dim_type type)
8811 {
8812         if (!bmap)
8813                 return NULL;
8814
8815         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8816                 return bmap;
8817
8818         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8819         if (!bmap)
8820                 return NULL;
8821
8822         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8823         if (!bmap->dim)
8824                 goto error;
8825
8826         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8827
8828         return bmap;
8829 error:
8830         isl_basic_map_free(bmap);
8831         return NULL;
8832 }
8833
8834 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8835         enum isl_dim_type type)
8836 {
8837         int i;
8838
8839         if (!map)
8840                 return NULL;
8841
8842         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8843                 return map;
8844
8845         map = isl_map_cow(map);
8846         if (!map)
8847                 return NULL;
8848
8849         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8850                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8851                 if (!map->p[i])
8852                         goto error;
8853         }
8854         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8855         if (!map->dim)
8856                 goto error;
8857
8858         return map;
8859 error:
8860         isl_map_free(map);
8861         return NULL;
8862 }
8863
8864 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8865 {
8866         if (!bmap)
8867                 return NULL;
8868
8869         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8870                 return bmap;
8871
8872         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8873         if (!bmap)
8874                 return NULL;
8875
8876         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8877         if (!bmap->dim)
8878                 goto error;
8879
8880         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8881
8882         return bmap;
8883 error:
8884         isl_basic_map_free(bmap);
8885         return NULL;
8886 }
8887
8888 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8889 {
8890         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8891 }
8892
8893 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8894         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8895 {
8896         if (!bmap)
8897                 return NULL;
8898
8899         if (!bmap->dim->nested[0])
8900                 return bmap;
8901
8902         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8903         if (!bmap)
8904                 return NULL;
8905
8906         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8907         if (!bmap->dim)
8908                 goto error;
8909
8910         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8911
8912         return bmap;
8913 error:
8914         isl_basic_map_free(bmap);
8915         return NULL;
8916 }
8917
8918 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
8919         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8920 {
8921         if (!bmap)
8922                 return NULL;
8923
8924         if (!bmap->dim->nested[1])
8925                 return bmap;
8926
8927         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8928         if (!bmap)
8929                 return NULL;
8930
8931         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
8932         if (!bmap->dim)
8933                 goto error;
8934
8935         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8936
8937         return bmap;
8938 error:
8939         isl_basic_map_free(bmap);
8940         return NULL;
8941 }
8942
8943 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
8944 {
8945         int i;
8946
8947         if (!map)
8948                 return NULL;
8949
8950         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
8951                 return map;
8952
8953         map = isl_map_cow(map);
8954         if (!map)
8955                 return NULL;
8956
8957         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8958                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
8959                 if (!map->p[i])
8960                         goto error;
8961         }
8962         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
8963         if (!map->dim)
8964                 goto error;
8965
8966         return map;
8967 error:
8968         isl_map_free(map);
8969         return NULL;
8970 }
8971
8972 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
8973 {
8974         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
8975 }
8976
8977 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
8978 {
8979         isl_space *dim, *flat_dim;
8980         isl_map *map;
8981
8982         dim = isl_set_get_space(set);
8983         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
8984         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
8985         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
8986
8987         return map;
8988 }
8989
8990 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
8991 {
8992         int i;
8993
8994         if (!map)
8995                 return NULL;
8996
8997         if (!map->dim->nested[0])
8998                 return map;
8999
9000         map = isl_map_cow(map);
9001         if (!map)
9002                 return NULL;
9003
9004         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9005                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9006                 if (!map->p[i])
9007                         goto error;
9008         }
9009         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9010         if (!map->dim)
9011                 goto error;
9012
9013         return map;
9014 error:
9015         isl_map_free(map);
9016         return NULL;
9017 }
9018
9019 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9020 {
9021         int i;
9022
9023         if (!map)
9024                 return NULL;
9025
9026         if (!map->dim->nested[1])
9027                 return map;
9028
9029         map = isl_map_cow(map);
9030         if (!map)
9031                 return NULL;
9032
9033         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9034                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9035                 if (!map->p[i])
9036                         goto error;
9037         }
9038         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9039         if (!map->dim)
9040                 goto error;
9041
9042         return map;
9043 error:
9044         isl_map_free(map);
9045         return NULL;
9046 }
9047
9048 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9049  * and set the dimension specification to "dim".
9050  */
9051 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9052         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9053 {
9054         isl_basic_map *res;
9055
9056         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9057         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9058                 goto error;
9059
9060         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9061                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9062         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9063         res = isl_basic_map_finalize(res);
9064         return res;
9065 error:
9066         free(dim_map);
9067         isl_basic_map_free(bmap);
9068         isl_space_free(dim);
9069         return NULL;
9070 }
9071
9072 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9073  */
9074 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9075         __isl_take isl_reordering *r)
9076 {
9077         int i;
9078         struct isl_dim_map *dim_map;
9079
9080         map = isl_map_cow(map);
9081         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9082         if (!map || !r || !dim_map)
9083                 goto error;
9084
9085         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9086                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9087
9088                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9089
9090                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9091                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9092
9093                 if (!map->p[i])
9094                         goto error;
9095         }
9096
9097         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9098
9099         isl_reordering_free(r);
9100         free(dim_map);
9101         return map;
9102 error:
9103         free(dim_map);
9104         isl_map_free(map);
9105         isl_reordering_free(r);
9106         return NULL;
9107 }
9108
9109 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9110         __isl_take isl_reordering *r)
9111 {
9112         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9113 }
9114
9115 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9116         __isl_take isl_space *model)
9117 {
9118         isl_ctx *ctx;
9119
9120         if (!map || !model)
9121                 goto error;
9122
9123         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9124         if (!isl_space_has_named_params(model))
9125                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9126                         "model has unnamed parameters", goto error);
9127         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9128                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9129                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9130         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9131                 isl_reordering *exp;
9132
9133                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9134                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9135                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9136                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9137                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9138                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9139                 map = isl_map_realign(map, exp);
9140         }
9141
9142         isl_space_free(model);
9143         return map;
9144 error:
9145         isl_space_free(model);
9146         isl_map_free(map);
9147         return NULL;
9148 }
9149
9150 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9151         __isl_take isl_space *model)
9152 {
9153         return isl_map_align_params(set, model);
9154 }
9155
9156 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9157                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9158                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9159                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9160 {
9161         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9162         struct isl_mat *mat;
9163         int i, j, k;
9164         int pos;
9165
9166         if (!bmap)
9167                 return NULL;
9168         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9169                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9170         if (!mat)
9171                 return NULL;
9172         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9173                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9174                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9175                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9176                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9177                                             bmap->eq[i][off + k]);
9178                                 ++pos;
9179                         }
9180                 }
9181
9182         return mat;
9183 }
9184
9185 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9186                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9187                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9188                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9189 {
9190         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9191         struct isl_mat *mat;
9192         int i, j, k;
9193         int pos;
9194
9195         if (!bmap)
9196                 return NULL;
9197         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9198                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9199         if (!mat)
9200                 return NULL;
9201         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9202                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9203                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9204                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9205                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9206                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9207                                 ++pos;
9208                         }
9209                 }
9210
9211         return mat;
9212 }
9213
9214 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9215         __isl_take isl_space *dim,
9216         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9217         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9218         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9219 {
9220         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9221         isl_basic_map *bmap;
9222         unsigned total;
9223         unsigned extra;
9224         int i, j, k, l;
9225         int pos;
9226
9227         if (!dim || !eq || !ineq)
9228                 goto error;
9229
9230         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9231                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9232                         "equalities and inequalities matrices should have "
9233                         "same number of columns", goto error);
9234
9235         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9236
9237         if (eq->n_col < total)
9238                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9239                         "number of columns too small", goto error);
9240
9241         extra = eq->n_col - total;
9242
9243         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9244                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9245         if (!bmap)
9246                 goto error;
9247         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9248                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9249                 if (k < 0)
9250                         goto error;
9251                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9252         }
9253         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9254                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9255                 if (l < 0)
9256                         goto error;
9257                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9258                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9259                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9260                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9261                                             eq->row[i][pos]);
9262                                 ++pos;
9263                         }
9264                 }
9265         }
9266         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9267                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9268                 if (l < 0)
9269                         goto error;
9270                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9271                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9272                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9273                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9274                                             ineq->row[i][pos]);
9275                                 ++pos;
9276                         }
9277                 }
9278         }
9279
9280         isl_space_free(dim);
9281         isl_mat_free(eq);
9282         isl_mat_free(ineq);
9283
9284         return bmap;
9285 error:
9286         isl_space_free(dim);
9287         isl_mat_free(eq);
9288         isl_mat_free(ineq);
9289         return NULL;
9290 }
9291
9292 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9293         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9294         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9295 {
9296         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9297                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9298 }
9299
9300 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9301         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9302         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9303 {
9304         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9305                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9306 }
9307
9308 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9309         __isl_take isl_space *dim,
9310         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9311         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9312 {
9313         return (isl_basic_set*)
9314             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9315                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9316 }
9317
9318 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9319 {
9320         if (!bmap)
9321                 return -1;
9322
9323         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9324 }
9325
9326 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9327 {
9328         if (!map)
9329                 return -1;
9330
9331         return isl_space_can_zip(map->dim);
9332 }
9333
9334 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9335  * (A -> C) -> (B -> D).
9336  */
9337 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9338 {
9339         unsigned pos;
9340         unsigned n1;
9341         unsigned n2;
9342
9343         if (!bmap)
9344                 return NULL;
9345
9346         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9347                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9348                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9349         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9350                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9351         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9352         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9353         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9354         if (!bmap)
9355                 return NULL;
9356         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9357         if (!bmap->dim)
9358                 goto error;
9359         return bmap;
9360 error:
9361         isl_basic_map_free(bmap);
9362         return NULL;
9363 }
9364
9365 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9366  * (A -> C) -> (B -> D).
9367  */
9368 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9369 {
9370         int i;
9371
9372         if (!map)
9373                 return NULL;
9374
9375         if (!isl_map_can_zip(map))
9376                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9377                         goto error);
9378
9379         map = isl_map_cow(map);
9380         if (!map)
9381                 return NULL;
9382
9383         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9384                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9385                 if (!map->p[i])
9386                         goto error;
9387         }
9388
9389         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9390         if (!map->dim)
9391                 goto error;
9392
9393         return map;
9394 error:
9395         isl_map_free(map);
9396         return NULL;
9397 }
9398
9399 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9400  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9401  */
9402 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9403 {
9404         int k;
9405         int pos;
9406         isl_local_space *ls;
9407         isl_basic_map *bmap;
9408
9409         if (!aff)
9410                 return NULL;
9411
9412         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9413         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9414         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9415         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9416         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9417         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9418         if (k < 0)
9419                 goto error;
9420
9421         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9422         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9423         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9424         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9425                     aff->v->size - (pos + 1));
9426
9427         isl_aff_free(aff);
9428         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9429         return bmap;
9430 error:
9431         isl_aff_free(aff);
9432         isl_basic_map_free(bmap);
9433         return NULL;
9434 }
9435
9436 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9437  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9438  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9439  * corresponding affine expression.
9440  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9441  * domain_dim.
9442  */
9443 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9444         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9445 {
9446         int i;
9447         isl_space *dim;
9448         isl_basic_map *bmap;
9449
9450         if (!list)
9451                 return NULL;
9452
9453         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9454         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9455
9456         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9457                 isl_aff *aff;
9458                 isl_basic_map *bmap_i;
9459
9460                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9461                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9462
9463                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9464         }
9465
9466         isl_aff_list_free(list);
9467         return bmap;
9468 }
9469
9470 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9471         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9472 {
9473         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9474 }
9475
9476 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9477  */
9478 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9479         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9480 {
9481         isl_basic_map *bmap = NULL;
9482         int i;
9483
9484         if (!map)
9485                 return NULL;
9486
9487         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9488                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9489                         "index out of bounds", goto error);
9490         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9491                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9492                         "index out of bounds", goto error);
9493
9494         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9495         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9496         if (i < 0)
9497                 goto error;
9498         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9499         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9500         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9501         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9502         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9503         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9504
9505         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9506
9507         return map;
9508 error:
9509         isl_basic_map_free(bmap);
9510         isl_map_free(map);
9511         return NULL;
9512 }
9513
9514 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9515  */
9516 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9517         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9518 {
9519         isl_basic_map *bmap = NULL;
9520         int i;
9521
9522         if (!map)
9523                 return NULL;
9524
9525         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9526                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9527                         "index out of bounds", goto error);
9528         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9529                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9530                         "index out of bounds", goto error);
9531
9532         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9533         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9534         if (i < 0)
9535                 goto error;
9536         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9537         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9538         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9539         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9540         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9541         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9542
9543         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9544
9545         return map;
9546 error:
9547         isl_basic_map_free(bmap);
9548         isl_map_free(map);
9549         return NULL;
9550 }