isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33 #include <isl_options_private.h>
  34
  35 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  36 {
  37         switch (type) {
  38         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  39         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  40         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  41         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  42         default:                return 0;
  43         }
  44 }
  45
  46 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  47 {
  48         switch (type) {
  49         case isl_dim_param:     return 1;
  50         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  51         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  52         default:                return 0;
  53         }
  54 }
  55
  56 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  57                                 enum isl_dim_type type)
  58 {
  59         if (!bmap)
  60                 return 0;
  61         switch (type) {
  62         case isl_dim_cst:       return 1;
  63         case isl_dim_param:
  64         case isl_dim_in:
  65         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  66         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  67         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  68         default:                return 0;
  69         }
  70 }
  71
  72 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  73 {
  74         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  75 }
  76
  77 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  78 {
  79         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  80 }
  81
  82 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  83                                         enum isl_dim_type type)
  84 {
  85         isl_space *dim = bmap->dim;
  86         switch (type) {
  87         case isl_dim_cst:       return 0;
  88         case isl_dim_param:     return 1;
  89         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  90         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  91         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  92         default:                return 0;
  93         }
  94 }
  95
  96 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  97                                         enum isl_dim_type type)
  98 {
  99         return isl_basic_map_offset(bset, type);
 100 }
 101
 102 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 103 {
 104         return pos(map->dim, type);
 105 }
 106
 107 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 108                                 enum isl_dim_type type)
 109 {
 110         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 111 }
 112
 113 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 114 {
 115         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 116 }
 117
 118 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 119 {
 120         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 121 }
 122
 123 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 124 {
 125         if (!bset)
 126                 return 0;
 127         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 128 }
 129
 130 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 131 {
 132         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 133 }
 134
 135 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 136 {
 137         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 138 }
 139
 140 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 141 {
 142         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 143 }
 144
 145 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 146 {
 147         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 148 }
 149
 150 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 151 {
 152         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 153 }
 154
 155 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 156 {
 157         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 158 }
 159
 160 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 161 {
 162         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 163 }
 164
 165 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 166 {
 167         return map ? map->dim->n_in : 0;
 168 }
 169
 170 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 171 {
 172         return map ? map->dim->n_out : 0;
 173 }
 174
 175 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 176 {
 177         return map ? map->dim->nparam : 0;
 178 }
 179
 180 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 181 {
 182         int m;
 183         if (!map || !set)
 184                 return -1;
 185         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 186         if (m < 0 || !m)
 187                 return m;
 188         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 189 }
 190
 191 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 192                 struct isl_basic_set *bset)
 193 {
 194         int m;
 195         if (!bmap || !bset)
 196                 return -1;
 197         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 198         if (m < 0 || !m)
 199                 return m;
 200         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 201 }
 202
 203 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 204 {
 205         int m;
 206         if (!map || !set)
 207                 return -1;
 208         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 209         if (m < 0 || !m)
 210                 return m;
 211         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 212 }
 213
 214 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 215                 struct isl_basic_set *bset)
 216 {
 217         int m;
 218         if (!bmap || !bset)
 219                 return -1;
 220         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 221         if (m < 0 || !m)
 222                 return m;
 223         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 224 }
 225
 226 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 227 {
 228         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 229 }
 230
 231 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 232 {
 233         return bset ? bset->ctx : NULL;
 234 }
 235
 236 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 237 {
 238         return map ? map->ctx : NULL;
 239 }
 240
 241 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 242 {
 243         return set ? set->ctx : NULL;
 244 }
 245
 246 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 247 {
 248         if (!bmap)
 249                 return NULL;
 250         return isl_space_copy(bmap->dim);
 251 }
 252
 253 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 254 {
 255         if (!bset)
 256                 return NULL;
 257         return isl_space_copy(bset->dim);
 258 }
 259
 260 /* Extract the divs in "bmap" as a matrix.
 261  */
 262 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_get_divs(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 263 {
 264         int i;
 265         isl_ctx *ctx;
 266         isl_mat *div;
 267         unsigned total;
 268         unsigned cols;
 269
 270         if (!bmap)
 271                 return NULL;
 272
 273         ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
 274         total = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
 275         cols = 1 + 1 + total + bmap->n_div;
 276         div = isl_mat_alloc(ctx, bmap->n_div, cols);
 277         if (!div)
 278                 return NULL;
 279
 280         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 281                 isl_seq_cpy(div->row[i], bmap->div[i], cols);
 282
 283         return div;
 284 }
 285
 286 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 287         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 288 {
 289         isl_mat *div;
 290
 291         if (!bmap)
 292                 return NULL;
 293
 294         div = isl_basic_map_get_divs(bmap);
 295         return isl_local_space_alloc_div(isl_space_copy(bmap->dim), div);
 296 }
 297
 298 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 299         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 300 {
 301         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 302 }
 303
 304 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 305         __isl_take isl_local_space *ls)
 306 {
 307         int i;
 308         int n_div;
 309         isl_basic_map *bmap;
 310
 311         if (!ls)
 312                 return NULL;
 313
 314         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 315         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 316                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 317
 318         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 319                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 320                         goto error;
 321
 322         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 323                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 324                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 325                         goto error;
 326         }
 327
 328         isl_local_space_free(ls);
 329         return bmap;
 330 error:
 331         isl_local_space_free(ls);
 332         isl_basic_map_free(bmap);
 333         return NULL;
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 337         __isl_take isl_local_space *ls)
 338 {
 339         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 340 }
 341
 342 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 343 {
 344         if (!map)
 345                 return NULL;
 346         return isl_space_copy(map->dim);
 347 }
 348
 349 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 350 {
 351         if (!set)
 352                 return NULL;
 353         return isl_space_copy(set->dim);
 354 }
 355
 356 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 357         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 358 {
 359         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 360         if (!bmap)
 361                 return NULL;
 362         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 363         if (!bmap->dim)
 364                 goto error;
 365         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 366         return bmap;
 367 error:
 368         isl_basic_map_free(bmap);
 369         return NULL;
 370 }
 371
 372 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 373         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 374 {
 375         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 376 }
 377
 378 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 379         enum isl_dim_type type)
 380 {
 381         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 382 }
 383
 384 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 385         enum isl_dim_type type, const char *s)
 386 {
 387         int i;
 388
 389         map = isl_map_cow(map);
 390         if (!map)
 391                 return NULL;
 392
 393         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 394         if (!map->dim)
 395                 goto error;
 396
 397         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 398                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 399                 if (!map->p[i])
 400                         goto error;
 401         }
 402
 403         return map;
 404 error:
 405         isl_map_free(map);
 406         return NULL;
 407 }
 408
 409 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 410         enum isl_dim_type type)
 411 {
 412         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 413 }
 414
 415 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 416         const char *s)
 417 {
 418         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 419 }
 420
 421 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 422         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 423 {
 424         map = isl_map_cow(map);
 425         if (!map)
 426                 return isl_id_free(id);
 427
 428         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 429
 430         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 431 }
 432
 433 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 434         __isl_take isl_id *id)
 435 {
 436         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 437 }
 438
 439 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 440         enum isl_dim_type type)
 441 {
 442         map = isl_map_cow(map);
 443         if (!map)
 444                 return NULL;
 445
 446         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 447
 448         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 449 }
 450
 451 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 452 {
 453         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 454 }
 455
 456 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 457 {
 458         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 459 }
 460
 461 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 462         enum isl_dim_type type)
 463 {
 464         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 465 }
 466
 467 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 468 {
 469         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 470 }
 471
 472 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 473 {
 474         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 475 }
 476
 477 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 478 {
 479         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 480 }
 481
 482 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 483 {
 484         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 485 }
 486
 487 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 488         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 489 {
 490         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 491 }
 492
 493 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 494         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 495 {
 496         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 497 }
 498
 499 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 500         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 501 {
 502         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 503 }
 504
 505 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 506         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 507 {
 508         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 509 }
 510
 511 /* Does the given dimension have a name?
 512  */
 513 int isl_set_has_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 514         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 515 {
 516         return set ? isl_space_has_dim_name(set->dim, type, pos) : -1;
 517 }
 518
 519 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 520         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 521         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 522 {
 523         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 524         if (!bmap)
 525                 return NULL;
 526         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 527         if (!bmap->dim)
 528                 goto error;
 529         return bmap;
 530 error:
 531         isl_basic_map_free(bmap);
 532         return NULL;
 533 }
 534
 535 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 536         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 537 {
 538         int i;
 539
 540         map = isl_map_cow(map);
 541         if (!map)
 542                 return NULL;
 543
 544         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 545         if (!map->dim)
 546                 goto error;
 547
 548         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 549                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 550                 if (!map->p[i])
 551                         goto error;
 552         }
 553
 554         return map;
 555 error:
 556         isl_map_free(map);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 561         __isl_take isl_basic_set *bset,
 562         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 563 {
 564         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 565                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 570 {
 571         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 572 }
 573
 574 int isl_basic_map_has_dim_id(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 575         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 576 {
 577         return bmap ? isl_space_has_dim_id(bmap->dim, type, pos) : -1;
 578 }
 579
 580 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 582 {
 583         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 584 }
 585
 586 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 587         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 588 {
 589         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 590 }
 591
 592 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 593         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 594 {
 595         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 596 }
 597
 598 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 599         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 600 {
 601         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 602 }
 603
 604 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 605         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 606 {
 607         map = isl_map_cow(map);
 608         if (!map)
 609                 return isl_id_free(id);
 610
 611         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 612
 613         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 614 }
 615
 616 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 617         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 618 {
 619         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 620 }
 621
 622 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 623         __isl_keep isl_id *id)
 624 {
 625         if (!map)
 626                 return -1;
 627         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 628 }
 629
 630 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 631         __isl_keep isl_id *id)
 632 {
 633         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 634 }
 635
 636 int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 637         const char *name)
 638 {
 639         if (!map)
 640                 return -1;
 641         return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
 642 }
 643
 644 int isl_set_find_dim_by_name(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 645         const char *name)
 646 {
 647         return isl_map_find_dim_by_name(set, type, name);
 648 }
 649
 650 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 651 {
 652         if (!bmap)
 653                 return -1;
 654         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 655 }
 656
 657 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 658 {
 659         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 660 }
 661
 662 /* Is this basic set a parameter domain?
 663  */
 664 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 665 {
 666         if (!bset)
 667                 return -1;
 668         return isl_space_is_params(bset->dim);
 669 }
 670
 671 /* Is this set a parameter domain?
 672  */
 673 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 674 {
 675         if (!set)
 676                 return -1;
 677         return isl_space_is_params(set->dim);
 678 }
 679
 680 /* Is this map actually a parameter domain?
 681  * Users should never call this function.  Outside of isl,
 682  * a map can never be a parameter domain.
 683  */
 684 int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
 685 {
 686         if (!map)
 687                 return -1;
 688         return isl_space_is_params(map->dim);
 689 }
 690
 691 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 692                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 693                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 694 {
 695         int i;
 696         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 697
 698         bmap->ctx = ctx;
 699         isl_ctx_ref(ctx);
 700
 701         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 702         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 703                 goto error;
 704
 705         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 706         if (!bmap->ineq)
 707                 goto error;
 708
 709         if (extra == 0) {
 710                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 711                 bmap->div = NULL;
 712         } else {
 713                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 714                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 715                         goto error;
 716
 717                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 718                 if (!bmap->div)
 719                         goto error;
 720         }
 721
 722         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 723                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 724
 725         for (i = 0; i < extra; ++i)
 726                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 727
 728         bmap->ref = 1;
 729         bmap->flags = 0;
 730         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 731         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 732         bmap->extra = extra;
 733         bmap->n_eq = 0;
 734         bmap->n_ineq = 0;
 735         bmap->n_div = 0;
 736         bmap->sample = NULL;
 737
 738         return bmap;
 739 error:
 740         isl_basic_map_free(bmap);
 741         return NULL;
 742 }
 743
 744 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 745                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 746                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 747 {
 748         struct isl_basic_map *bmap;
 749         isl_space *space;
 750
 751         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 752         if (!space)
 753                 return NULL;
 754
 755         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 756         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 757 }
 758
 759 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 760                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 761 {
 762         struct isl_basic_map *bmap;
 763         if (!dim)
 764                 return NULL;
 765         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 766         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 767         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 768 error:
 769         isl_space_free(dim);
 770         return NULL;
 771 }
 772
 773 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 774                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 775 {
 776         struct isl_basic_map *bmap;
 777
 778         if (!dim)
 779                 return NULL;
 780         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 781         if (!bmap)
 782                 goto error;
 783         bmap->dim = dim;
 784
 785         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 786 error:
 787         isl_space_free(dim);
 788         return NULL;
 789 }
 790
 791 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 792                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 793                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 794 {
 795         struct isl_basic_map *bmap;
 796         isl_space *dim;
 797
 798         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 799         if (!dim)
 800                 return NULL;
 801
 802         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 803         return bmap;
 804 }
 805
 806 static void dup_constraints(
 807                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 808 {
 809         int i;
 810         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 811
 812         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 813                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 814                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 815         }
 816
 817         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 818                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 819                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 820         }
 821
 822         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 823                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 824                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 825         }
 826         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 827 }
 828
 829 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 830 {
 831         struct isl_basic_map *dup;
 832
 833         if (!bmap)
 834                 return NULL;
 835         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 836                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 837         if (!dup)
 838                 return NULL;
 839         dup_constraints(dup, bmap);
 840         dup->flags = bmap->flags;
 841         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 842         return dup;
 843 }
 844
 845 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 846 {
 847         struct isl_basic_map *dup;
 848
 849         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 850         return (struct isl_basic_set *)dup;
 851 }
 852
 853 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 854 {
 855         if (!bset)
 856                 return NULL;
 857
 858         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 859                 bset->ref++;
 860                 return bset;
 861         }
 862         return isl_basic_set_dup(bset);
 863 }
 864
 865 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 866 {
 867         if (!set)
 868                 return NULL;
 869
 870         set->ref++;
 871         return set;
 872 }
 873
 874 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 875 {
 876         if (!bmap)
 877                 return NULL;
 878
 879         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 880                 bmap->ref++;
 881                 return bmap;
 882         }
 883         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 884         if (bmap)
 885                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 886         return bmap;
 887 }
 888
 889 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 890 {
 891         if (!map)
 892                 return NULL;
 893
 894         map->ref++;
 895         return map;
 896 }
 897
 898 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 899 {
 900         if (!bmap)
 901                 return;
 902
 903         if (--bmap->ref > 0)
 904                 return;
 905
 906         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 907         free(bmap->div);
 908         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 909         free(bmap->ineq);
 910         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 911         isl_vec_free(bmap->sample);
 912         isl_space_free(bmap->dim);
 913         free(bmap);
 914 }
 915
 916 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 917 {
 918         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 919 }
 920
 921 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 922 {
 923         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 924 }
 925
 926 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 927         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 928         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 929                                     __isl_take isl_map *map2))
 930 {
 931         if (!map1 || !map2)
 932                 goto error;
 933         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 934                 return fn(map1, map2);
 935         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 936             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 937                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 938                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 939         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 940         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 941         return fn(map1, map2);
 942 error:
 943         isl_map_free(map1);
 944         isl_map_free(map2);
 945         return NULL;
 946 }
 947
 948 int isl_map_align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 949         __isl_keep isl_map *map2,
 950         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 951 {
 952         int r;
 953
 954         if (!map1 || !map2)
 955                 return -1;
 956         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 957                 return fn(map1, map2);
 958         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 959             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 960                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 961                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 962         map1 = isl_map_copy(map1);
 963         map2 = isl_map_copy(map2);
 964         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 965         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 966         r = fn(map1, map2);
 967         isl_map_free(map1);
 968         isl_map_free(map2);
 969         return r;
 970 }
 971
 972 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 973 {
 974         struct isl_ctx *ctx;
 975         if (!bmap)
 976                 return -1;
 977         ctx = bmap->ctx;
 978         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 979         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 980                         return -1);
 981         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 982         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 983         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 984         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 985         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 986         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 987                 isl_int *t;
 988                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 989                 if (j < 0)
 990                         return -1;
 991                 t = bmap->ineq[j];
 992                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 993                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 994                 bmap->eq[-1] = t;
 995                 bmap->n_eq++;
 996                 bmap->n_ineq--;
 997                 bmap->eq--;
 998                 return 0;
 999         }
1000         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1001                       bmap->extra - bmap->n_div);
1002         return bmap->n_eq++;
1003 }
1004
1005 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
1006 {
1007         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
1008 }
1009
1010 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1011 {
1012         if (!bmap)
1013                 return -1;
1014         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
1015         bmap->n_eq -= n;
1016         return 0;
1017 }
1018
1019 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1020 {
1021         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1022 }
1023
1024 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1025 {
1026         isl_int *t;
1027         if (!bmap)
1028                 return -1;
1029         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
1030
1031         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
1032                 t = bmap->eq[pos];
1033                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
1034                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
1035         }
1036         bmap->n_eq--;
1037         return 0;
1038 }
1039
1040 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1041 {
1042         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1043 }
1044
1045 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
1046                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1047 {
1048         isl_int *t;
1049
1050         t = bmap->ineq[pos];
1051         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1052         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
1053         bmap->eq[-1] = t;
1054         bmap->n_eq++;
1055         bmap->n_ineq--;
1056         bmap->eq--;
1057         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1058         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1059         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1060         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1061 }
1062
1063 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1064 {
1065         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1066 }
1067
1068 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1069 {
1070         struct isl_ctx *ctx;
1071         if (!bmap)
1072                 return -1;
1073         ctx = bmap->ctx;
1074         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1075         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1076         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1077         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1078         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1079         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1080                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1081                       bmap->extra - bmap->n_div);
1082         return bmap->n_ineq++;
1083 }
1084
1085 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1086 {
1087         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1088 }
1089
1090 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1091 {
1092         if (!bmap)
1093                 return -1;
1094         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1095         bmap->n_ineq -= n;
1096         return 0;
1097 }
1098
1099 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1100 {
1101         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1102 }
1103
1104 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1105 {
1106         isl_int *t;
1107         if (!bmap)
1108                 return -1;
1109         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1110
1111         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1112                 t = bmap->ineq[pos];
1113                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1114                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1115                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1116         }
1117         bmap->n_ineq--;
1118         return 0;
1119 }
1120
1121 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1122 {
1123         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1124 }
1125
1126 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1127         isl_int *eq)
1128 {
1129         int k;
1130
1131         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1132         if (!bmap)
1133                 return NULL;
1134         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1135         if (k < 0)
1136                 goto error;
1137         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1138         return bmap;
1139 error:
1140         isl_basic_map_free(bmap);
1141         return NULL;
1142 }
1143
1144 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1145         isl_int *eq)
1146 {
1147         return (isl_basic_set *)
1148                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1149 }
1150
1151 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1152         isl_int *ineq)
1153 {
1154         int k;
1155
1156         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1157         if (!bmap)
1158                 return NULL;
1159         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1160         if (k < 0)
1161                 goto error;
1162         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1163         return bmap;
1164 error:
1165         isl_basic_map_free(bmap);
1166         return NULL;
1167 }
1168
1169 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1170         isl_int *ineq)
1171 {
1172         return (isl_basic_set *)
1173                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1174 }
1175
1176 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1177 {
1178         if (!bmap)
1179                 return -1;
1180         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1181         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1182                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1183                       bmap->extra - bmap->n_div);
1184         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1185         return bmap->n_div++;
1186 }
1187
1188 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1189 {
1190         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1191 }
1192
1193 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1194 {
1195         if (!bmap)
1196                 return -1;
1197         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1198         bmap->n_div -= n;
1199         return 0;
1200 }
1201
1202 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1203 {
1204         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1205 }
1206
1207 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1208  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1209  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1210  * variables.
1211  */
1212 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1213                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1214                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1215 {
1216         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1217         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1218         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1219         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1220         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1221         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1222         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1223         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1224         if (dst_nparam > src_nparam)
1225                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1226                                 dst_nparam - src_nparam);
1227         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1228         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1229                     src+1+src_nparam,
1230                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1231         if (dst_in-in_off > src_in)
1232                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1233                                 dst_in - in_off - src_in);
1234         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1235         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1236                     src+1+src_nparam+src_in,
1237                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1238         if (dst_out-out_off > src_out)
1239                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1240                                 dst_out - out_off - src_out);
1241         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1242         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1243                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1244                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1245         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1246                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1247                                 div_off+src_map->n_div,
1248                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1249 }
1250
1251 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1252                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1253                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1254 {
1255         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1256         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1257 }
1258
1259 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1260                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1261 {
1262         int i;
1263         unsigned div_off;
1264
1265         if (!bmap1 || !bmap2)
1266                 goto error;
1267
1268         div_off = bmap1->n_div;
1269
1270         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1271                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1272                 if (i1 < 0)
1273                         goto error;
1274                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1275                                 i_pos, o_pos, div_off);
1276         }
1277
1278         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1279                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1280                 if (i1 < 0)
1281                         goto error;
1282                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1283                                 i_pos, o_pos, div_off);
1284         }
1285
1286         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1287                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1288                 if (i1 < 0)
1289                         goto error;
1290                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1291                          i_pos, o_pos, div_off);
1292         }
1293
1294         isl_basic_map_free(bmap2);
1295
1296         return bmap1;
1297
1298 error:
1299         isl_basic_map_free(bmap1);
1300         isl_basic_map_free(bmap2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1305                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1306 {
1307         return (struct isl_basic_set *)
1308                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1309                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1310 }
1311
1312 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1313                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1314                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1315 {
1316         struct isl_basic_map *ext;
1317         unsigned flags;
1318         int dims_ok;
1319
1320         if (!dim)
1321                 goto error;
1322
1323         if (!base)
1324                 goto error;
1325
1326         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1327                   base->extra >= base->n_div + extra;
1328
1329         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1330                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1331                 isl_space_free(dim);
1332                 return base;
1333         }
1334
1335         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1336         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1337         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1338         extra += base->extra;
1339         n_eq += base->n_eq;
1340         n_ineq += base->n_ineq;
1341
1342         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1343         dim = NULL;
1344         if (!ext)
1345                 goto error;
1346
1347         if (dims_ok)
1348                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1349         flags = base->flags;
1350         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1351         if (ext) {
1352                 ext->flags = flags;
1353                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1354         }
1355
1356         return ext;
1357
1358 error:
1359         isl_space_free(dim);
1360         isl_basic_map_free(base);
1361         return NULL;
1362 }
1363
1364 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1365                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1366                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1367 {
1368         return (struct isl_basic_set *)
1369                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1370                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1371 }
1372
1373 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1374                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1375 {
1376         if (!base)
1377                 return NULL;
1378         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1379                                         0, n_eq, n_ineq);
1380 }
1381
1382 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1383                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1384                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1385 {
1386         struct isl_basic_map *bmap;
1387         isl_space *dim;
1388
1389         if (!base)
1390                 return NULL;
1391         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1392         if (!dim)
1393                 goto error;
1394
1395         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1396         return bmap;
1397 error:
1398         isl_basic_map_free(base);
1399         return NULL;
1400 }
1401
1402 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1403                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1404                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1405 {
1406         return (struct isl_basic_set *)
1407                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1408                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1409 }
1410
1411 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1412                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1413 {
1414         return (struct isl_basic_set *)
1415                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1416                                                     n_eq, n_ineq);
1417 }
1418
1419 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1420 {
1421         return (struct isl_basic_set *)
1422                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1423 }
1424
1425 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1426 {
1427         if (!bmap)
1428                 return NULL;
1429
1430         if (bmap->ref > 1) {
1431                 bmap->ref--;
1432                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1433         }
1434         if (bmap)
1435                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1436         return bmap;
1437 }
1438
1439 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1440 {
1441         if (!set)
1442                 return NULL;
1443
1444         if (set->ref == 1)
1445                 return set;
1446         set->ref--;
1447         return isl_set_dup(set);
1448 }
1449
1450 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1451 {
1452         if (!map)
1453                 return NULL;
1454
1455         if (map->ref == 1)
1456                 return map;
1457         map->ref--;
1458         return isl_map_dup(map);
1459 }
1460
1461 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1462                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1463 {
1464         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1465         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1466         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1467 }
1468
1469 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1470         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1471 {
1472         int i;
1473         struct isl_blk blk;
1474
1475         if (!bmap)
1476                 goto error;
1477
1478         isl_assert(bmap->ctx,
1479                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1480
1481         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1482                 return bmap;
1483
1484         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1485         if (!bmap)
1486                 return NULL;
1487
1488         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1489         if (isl_blk_is_error(blk))
1490                 goto error;
1491
1492         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1493                 swap_vars(blk,
1494                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1495
1496         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1497                 swap_vars(blk,
1498                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1499
1500         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1501                 swap_vars(blk,
1502                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1503
1504         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1505
1506         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1507         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1508         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1509 error:
1510         isl_basic_map_free(bmap);
1511         return NULL;
1512 }
1513
1514 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1515         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1516 {
1517         unsigned dim;
1518         unsigned nparam;
1519
1520         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1521         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1522         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1523
1524         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1525 error:
1526         isl_basic_set_free(bset);
1527         return NULL;
1528 }
1529
1530 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1531 {
1532         int i = 0;
1533         unsigned total;
1534         if (!bmap)
1535                 goto error;
1536         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1537         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1538         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1539         if (bmap->n_eq > 0)
1540                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1541         else {
1542                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1543                 if (i < 0)
1544                         goto error;
1545         }
1546         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1547         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1548         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1549         isl_vec_free(bmap->sample);
1550         bmap->sample = NULL;
1551         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1552 error:
1553         isl_basic_map_free(bmap);
1554         return NULL;
1555 }
1556
1557 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1558 {
1559         return (struct isl_basic_set *)
1560                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1561 }
1562
1563 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1564 {
1565         int i;
1566         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1567         isl_int *t = bmap->div[a];
1568         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1569         bmap->div[b] = t;
1570
1571         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1572                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1573
1574         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1575                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1576
1577         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1578                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1579         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1580 }
1581
1582 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1583  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1584  * are not removed.
1585  */
1586 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1587         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1588 {
1589         int i;
1590
1591         if (!map)
1592                 return NULL;
1593         if (n == 0)
1594                 return map;
1595
1596         map = isl_map_cow(map);
1597         if (!map)
1598                 return NULL;
1599
1600         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1601                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate(map->p[i], type, first, n);
1602                 if (!map->p[i])
1603                         goto error;
1604         }
1605         return map;
1606 error:
1607         isl_map_free(map);
1608         return NULL;
1609 }
1610
1611 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1612  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1613  * are not removed.
1614  */
1615 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1616         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1617 {
1618         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1619 }
1620
1621 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1622  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1623  * are not removed.
1624  */
1625 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1626         unsigned first, unsigned n)
1627 {
1628         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1629 }
1630
1631 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1632         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1633 {
1634         if (!bmap)
1635                 return NULL;
1636         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1637                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1638         if (!bmap)
1639                 return NULL;
1640         bmap->n_div = 0;
1641         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1645         __isl_take isl_basic_set *bset)
1646 {
1647         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1648                         (struct isl_basic_map *)bset);
1649 }
1650
1651 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1652 {
1653         int i;
1654
1655         if (!map)
1656                 return NULL;
1657         if (map->n == 0)
1658                 return map;
1659
1660         map = isl_map_cow(map);
1661         if (!map)
1662                 return NULL;
1663
1664         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1665                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1666                 if (!map->p[i])
1667                         goto error;
1668         }
1669         return map;
1670 error:
1671         isl_map_free(map);
1672         return NULL;
1673 }
1674
1675 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1676 {
1677         return isl_map_remove_divs(set);
1678 }
1679
1680 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1681         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1682 {
1683         if (!bmap)
1684                 return NULL;
1685         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1686                         goto error);
1687         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1688                 return bmap;
1689         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1690                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1691         if (!bmap)
1692                 return bmap;
1693         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1694                 return bmap;
1695         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1696         return bmap;
1697 error:
1698         isl_basic_map_free(bmap);
1699         return NULL;
1700 }
1701
1702 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1703  * any of the given variables.
1704  */
1705 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1706         unsigned first, unsigned n)
1707 {
1708         int i;
1709         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1710
1711         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1712                 return 0;
1713         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1714                 return 1;
1715
1716         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1717                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1718                         continue;
1719                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1720                         return 1;
1721         }
1722
1723         return 0;
1724 }
1725
1726 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1727  * in their definitions.
1728  */
1729 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1730         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1731         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1732 {
1733         int i;
1734
1735         if (!bmap)
1736                 return NULL;
1737         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1738                         goto error);
1739         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1740
1741         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1742                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1743                         continue;
1744                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1745                 if (!bmap)
1746                         return NULL;
1747                 i = bmap->n_div;
1748         }
1749
1750         return bmap;
1751 error:
1752         isl_basic_map_free(bmap);
1753         return NULL;
1754 }
1755
1756 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1757         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1758 {
1759         int i;
1760
1761         if (!map)
1762                 return NULL;
1763         if (map->n == 0)
1764                 return map;
1765
1766         map = isl_map_cow(map);
1767         if (!map)
1768                 return NULL;
1769
1770         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1771                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1772                                                                 type, first, n);
1773                 if (!map->p[i])
1774                         goto error;
1775         }
1776         return map;
1777 error:
1778         isl_map_free(map);
1779         return NULL;
1780 }
1781
1782 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1783         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1784 {
1785         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1786                                                               type, first, n);
1787 }
1788
1789 /* Does the desciption of "bmap" depend on the specified dimensions?
1790  * We also check whether the dimensions appear in any of the div definitions.
1791  * In principle there is no need for this check.  If the dimensions appear
1792  * in a div definition, they also appear in the defining constraints of that
1793  * div.
1794  */
1795 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1796         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1797 {
1798         int i;
1799
1800         if (!bmap)
1801                 return -1;
1802
1803         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1804                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1805                         "index out of bounds", return -1);
1806
1807         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1808         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1809                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1810                         return 1;
1811         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1812                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1813                         return 1;
1814         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
1815                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
1816                         continue;
1817                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i] + 1 + first, n) >= 0)
1818                         return 1;
1819         }
1820
1821         return 0;
1822 }
1823
1824 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1825         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1826 {
1827         int i;
1828
1829         if (!map)
1830                 return -1;
1831
1832         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1833                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1834                         "index out of bounds", return -1);
1835
1836         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1837                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1838                                                             type, first, n);
1839                 if (involves < 0 || involves)
1840                         return involves;
1841         }
1842
1843         return 0;
1844 }
1845
1846 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1847         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1848 {
1849         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1850 }
1851
1852 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1853         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1854 {
1855         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1856 }
1857
1858 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1859  * on unknown divs.
1860  */
1861 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1862 {
1863         int i;
1864         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1865
1866         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1867                 return 1;
1868
1869         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1870                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1871                         continue;
1872                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1873                         return 1;
1874         }
1875
1876         return 0;
1877 }
1878
1879 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1880  */
1881 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1882         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1883 {
1884         int i;
1885
1886         if (!bmap)
1887                 return NULL;
1888
1889         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1890                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1891                         continue;
1892                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1893                 if (!bmap)
1894                         return NULL;
1895                 i = bmap->n_div;
1896         }
1897
1898         return bmap;
1899 }
1900
1901 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1902 {
1903         int i;
1904
1905         if (!map)
1906                 return NULL;
1907         if (map->n == 0)
1908                 return map;
1909
1910         map = isl_map_cow(map);
1911         if (!map)
1912                 return NULL;
1913
1914         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1915                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1916                 if (!map->p[i])
1917                         goto error;
1918         }
1919         return map;
1920 error:
1921         isl_map_free(map);
1922         return NULL;
1923 }
1924
1925 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1926 {
1927         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1928 }
1929
1930 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1931         __isl_take isl_basic_set *bset,
1932         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1933 {
1934         return (isl_basic_set *)
1935             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1936 }
1937
1938 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1939         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1940 {
1941         int i;
1942
1943         if (n == 0)
1944                 return map;
1945
1946         map = isl_map_cow(map);
1947         if (!map)
1948                 return NULL;
1949         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1950
1951         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1952                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1953                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1954                 if (!map->p[i])
1955                         goto error;
1956         }
1957         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1958         return map;
1959 error:
1960         isl_map_free(map);
1961         return NULL;
1962 }
1963
1964 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1965         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1966 {
1967         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1968 }
1969
1970 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1971 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1972         unsigned first, unsigned n)
1973 {
1974         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1975 }
1976
1977 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1978                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1979 {
1980         const char *name;
1981         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1982         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1983         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1984         if (!pos)
1985                 isl_int_print(out, c, 0);
1986         else {
1987                 if (!isl_int_is_one(c))
1988                         isl_int_print(out, c, 0);
1989                 if (pos < 1 + nparam) {
1990                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1991                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1992                         if (name)
1993                                 fprintf(out, "%s", name);
1994                         else
1995                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1996                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1997                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1998                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1999                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
2000                 else
2001                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
2002         }
2003 }
2004
2005 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
2006                                 int sign, FILE *out)
2007 {
2008         int i;
2009         int first;
2010         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2011         isl_int v;
2012
2013         isl_int_init(v);
2014         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
2015                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
2016                         continue;
2017                 if (!first)
2018                         fprintf(out, " + ");
2019                 first = 0;
2020                 isl_int_abs(v, c[i]);
2021                 dump_term(bmap, v, i, out);
2022         }
2023         isl_int_clear(v);
2024         if (first)
2025                 fprintf(out, "0");
2026 }
2027
2028 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
2029                                 const char *op, FILE *out, int indent)
2030 {
2031         int i;
2032
2033         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2034
2035         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
2036         fprintf(out, " %s ", op);
2037         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
2038
2039         fprintf(out, "\n");
2040
2041         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
2042                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
2043                         continue;
2044                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2045                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
2046                 abort();
2047         }
2048 }
2049
2050 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
2051                                 isl_int **c, unsigned n,
2052                                 const char *op, FILE *out, int indent)
2053 {
2054         int i;
2055
2056         for (i = 0; i < n; ++i)
2057                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
2058 }
2059
2060 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
2061 {
2062         int j;
2063         int first = 1;
2064         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2065
2066         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
2067                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
2068                         continue;
2069                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
2070                         fprintf(out, "+");
2071                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
2072                 first = 0;
2073         }
2074 }
2075
2076 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2077 {
2078         int i;
2079
2080         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2081         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2082
2083         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2084                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2085                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2086                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2087                 fprintf(out, ")/");
2088                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2089                 fprintf(out, "]\n");
2090         }
2091 }
2092
2093 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2094         FILE *out, int indent)
2095 {
2096         if (!bset) {
2097                 fprintf(out, "null basic set\n");
2098                 return;
2099         }
2100
2101         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2102         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2103                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2104                         bset->extra, bset->flags);
2105         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2106 }
2107
2108 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2109         FILE *out, int indent)
2110 {
2111         if (!bmap) {
2112                 fprintf(out, "null basic map\n");
2113                 return;
2114         }
2115
2116         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2117         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2118                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2119                 bmap->ref,
2120                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2121                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2122         dump(bmap, out, indent);
2123 }
2124
2125 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2126 {
2127         unsigned total;
2128         if (!bmap)
2129                 return -1;
2130         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2131         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2132         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2133         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2134         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2135         return 0;
2136 }
2137
2138 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2139         unsigned flags)
2140 {
2141         struct isl_set *set;
2142
2143         if (!dim)
2144                 return NULL;
2145         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2146         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2147         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2148                         sizeof(struct isl_set) +
2149                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2150         if (!set)
2151                 goto error;
2152
2153         set->ctx = dim->ctx;
2154         isl_ctx_ref(set->ctx);
2155         set->ref = 1;
2156         set->size = n;
2157         set->n = 0;
2158         set->dim = dim;
2159         set->flags = flags;
2160         return set;
2161 error:
2162         isl_space_free(dim);
2163         return NULL;
2164 }
2165
2166 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2167                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2168 {
2169         struct isl_set *set;
2170         isl_space *dims;
2171
2172         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2173         if (!dims)
2174                 return NULL;
2175
2176         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2177         return set;
2178 }
2179
2180 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2181  */
2182 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2183 {
2184         int i;
2185         struct isl_map *grown = NULL;
2186
2187         if (!map)
2188                 return NULL;
2189         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2190         if (map->n + n <= map->size)
2191                 return map;
2192         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2193         if (!grown)
2194                 goto error;
2195         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2196                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2197                 if (!grown->p[i])
2198                         goto error;
2199                 grown->n++;
2200         }
2201         isl_map_free(map);
2202         return grown;
2203 error:
2204         isl_map_free(grown);
2205         isl_map_free(map);
2206         return NULL;
2207 }
2208
2209 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2210  */
2211 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2212 {
2213         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2214 }
2215
2216 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2217 {
2218         int i;
2219         struct isl_set *dup;
2220
2221         if (!set)
2222                 return NULL;
2223
2224         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2225         if (!dup)
2226                 return NULL;
2227         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2228                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2229         return dup;
2230 }
2231
2232 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2233 {
2234         return isl_map_from_basic_map(bset);
2235 }
2236
2237 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2238 {
2239         struct isl_map *map;
2240
2241         if (!bmap)
2242                 return NULL;
2243
2244         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2245         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2246 }
2247
2248 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2249                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2250 {
2251         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2252                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2253 }
2254
2255 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2256 {
2257         int i;
2258
2259         if (!set)
2260                 return;
2261
2262         if (--set->ref > 0)
2263                 return;
2264
2265         isl_ctx_deref(set->ctx);
2266         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2267                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2268         isl_space_free(set->dim);
2269         free(set);
2270 }
2271
2272 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2273 {
2274         int i;
2275
2276         if (!set) {
2277                 fprintf(out, "null set\n");
2278                 return;
2279         }
2280
2281         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2282         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2283                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2284                         set->flags);
2285         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2286                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2287                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2288                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2289         }
2290 }
2291
2292 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2293 {
2294         int i;
2295
2296         if (!map) {
2297                 fprintf(out, "null map\n");
2298                 return;
2299         }
2300
2301         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2302         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2303                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2304                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2305                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2306         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2307                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2308                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2309                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2310         }
2311 }
2312
2313 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2314                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2315 {
2316         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2317
2318         if (!bmap || !bset)
2319                 goto error;
2320
2321         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2322                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2323
2324         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2325                 isl_assert(bset->ctx,
2326                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2327
2328         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2329         if (!bmap)
2330                 goto error;
2331         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2332                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2333         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2334         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2335
2336         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2337         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2338 error:
2339         isl_basic_map_free(bmap);
2340         isl_basic_set_free(bset);
2341         return NULL;
2342 }
2343
2344 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2345                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2346 {
2347         struct isl_basic_map *bmap_range;
2348
2349         if (!bmap || !bset)
2350                 goto error;
2351
2352         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2353                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2354
2355         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2356                 isl_assert(bset->ctx,
2357                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2358
2359         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2360                 isl_basic_set_free(bset);
2361                 return bmap;
2362         }
2363
2364         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2365         if (!bmap)
2366                 goto error;
2367         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2368                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2369         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2370         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2371
2372         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2373         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2374 error:
2375         isl_basic_map_free(bmap);
2376         isl_basic_set_free(bset);
2377         return NULL;
2378 }
2379
2380 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2381 {
2382         int i;
2383         unsigned total;
2384         isl_int s;
2385
2386         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2387         if (total != vec->size)
2388                 return -1;
2389
2390         isl_int_init(s);
2391
2392         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2393                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2394                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2395                         isl_int_clear(s);
2396                         return 0;
2397                 }
2398         }
2399
2400         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2401                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2402                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2403                         isl_int_clear(s);
2404                         return 0;
2405                 }
2406         }
2407
2408         isl_int_clear(s);
2409
2410         return 1;
2411 }
2412
2413 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2414 {
2415         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2416 }
2417
2418 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2419                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2420 {
2421         struct isl_vec *sample = NULL;
2422
2423         if (!bmap1 || !bmap2)
2424                 goto error;
2425
2426         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2427                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2428         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2429                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2430             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2431                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2432                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2433
2434         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2435                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2436                 isl_assert(bmap1->ctx,
2437                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2438
2439         if (bmap1->sample &&
2440             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2441             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2442                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2443         else if (bmap2->sample &&
2444             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2445             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2446                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2447
2448         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2449         if (!bmap1)
2450                 goto error;
2451         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2452                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2453         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2454
2455         if (!bmap1)
2456                 isl_vec_free(sample);
2457         else if (sample) {
2458                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2459                 bmap1->sample = sample;
2460         }
2461
2462         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2463         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2464 error:
2465         if (sample)
2466                 isl_vec_free(sample);
2467         isl_basic_map_free(bmap1);
2468         isl_basic_map_free(bmap2);
2469         return NULL;
2470 }
2471
2472 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2473                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2474 {
2475         return (struct isl_basic_set *)
2476                 isl_basic_map_intersect(
2477                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2478                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2479 }
2480
2481 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_intersect_params(
2482         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
2483 {
2484         return isl_basic_set_intersect(bset1, bset2);
2485 }
2486
2487 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2488  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2489  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2490  * added to the other map.
2491  */
2492 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2493         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2494 {
2495         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2496         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2497         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2498         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2499
2500         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2501                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2502
2503         isl_assert(map2->ctx,
2504                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2505
2506         map1 = isl_map_cow(map1);
2507         if (!map1)
2508                 goto error;
2509         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2510                 isl_map_free(map2);
2511                 return map1;
2512         }
2513         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2514         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2515                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2516         else
2517                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2518                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2519
2520         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2521         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2522         if (!map1->p[0])
2523                 goto error;
2524
2525         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2526                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2527                 map1->n = 0;
2528         }
2529
2530         isl_map_free(map2);
2531
2532         return map1;
2533 error:
2534         isl_map_free(map1);
2535         isl_map_free(map2);
2536         return NULL;
2537 }
2538
2539 /* map2 may be either a parameter domain or a map living in the same
2540  * space as map1.
2541  */
2542 static __isl_give isl_map *map_intersect_internal(__isl_take isl_map *map1,
2543         __isl_take isl_map *map2)
2544 {
2545         unsigned flags = 0;
2546         struct isl_map *result;
2547         int i, j;
2548
2549         if (!map1 || !map2)
2550                 goto error;
2551
2552         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2553             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2554                 isl_map_free(map2);
2555                 return map1;
2556         }
2557         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2558             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2559                 isl_map_free(map1);
2560                 return map2;
2561         }
2562
2563         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2564             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2565             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2566             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2567              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2568                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2569
2570         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2571                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2572                 isl_assert(map1->ctx,
2573                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2574
2575         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2576             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2577                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2578
2579         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2580                                 map1->n * map2->n, flags);
2581         if (!result)
2582                 goto error;
2583         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2584                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2585                         struct isl_basic_map *part;
2586                         part = isl_basic_map_intersect(
2587                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2588                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2589                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2590                                 isl_basic_map_free(part);
2591                         else
2592                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2593                         if (!result)
2594                                 goto error;
2595                 }
2596         isl_map_free(map1);
2597         isl_map_free(map2);
2598         return result;
2599 error:
2600         isl_map_free(map1);
2601         isl_map_free(map2);
2602         return NULL;
2603 }
2604
2605 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2606         __isl_take isl_map *map2)
2607 {
2608         if (!map1 || !map2)
2609                 goto error;
2610         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
2611                 isl_die(isl_map_get_ctx(map1), isl_error_invalid,
2612                         "spaces don't match", goto error);
2613         return map_intersect_internal(map1, map2);
2614 error:
2615         isl_map_free(map1);
2616         isl_map_free(map2);
2617         return NULL;
2618 }
2619
2620 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2621         __isl_take isl_map *map2)
2622 {
2623         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2624 }
2625
2626 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2627 {
2628         return (struct isl_set *)
2629                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2630                                   (struct isl_map *)set2);
2631 }
2632
2633 /* map_intersect_internal accepts intersections
2634  * with parameter domains, so we can just call that function.
2635  */
2636 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2637                 __isl_take isl_set *params)
2638 {
2639         return map_intersect_internal(map, params);
2640 }
2641
2642 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2643         __isl_take isl_map *map2)
2644 {
2645         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2646 }
2647
2648 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2649                 __isl_take isl_set *params)
2650 {
2651         return isl_map_intersect_params(set, params);
2652 }
2653
2654 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2655 {
2656         isl_space *dim;
2657         struct isl_basic_set *bset;
2658         unsigned in;
2659
2660         if (!bmap)
2661                 return NULL;
2662         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2663         if (!bmap)
2664                 return NULL;
2665         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2666         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2667         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2668         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2669         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2670 }
2671
2672 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2673         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2674 {
2675         isl_space *space;
2676
2677         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2678                 return bmap;
2679
2680         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2681         space = isl_space_reset(space, type);
2682         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2683         return bmap;
2684 }
2685
2686 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2687                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2688 {
2689         isl_space *res_dim;
2690         struct isl_basic_map *res;
2691         struct isl_dim_map *dim_map;
2692         unsigned total, off;
2693         enum isl_dim_type t;
2694
2695         if (n == 0)
2696                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2697
2698         if (!bmap)
2699                 return NULL;
2700
2701         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2702
2703         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2704         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2705         off = 0;
2706         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2707                 if (t != type) {
2708                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2709                 } else {
2710                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2711                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2712                                                 0, pos, off);
2713                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2714                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2715                 }
2716                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2717         }
2718         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2719
2720         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2721                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2722         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2723                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2724         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
2725                 isl_basic_map_free(bmap);
2726                 return isl_basic_map_set_to_empty(res);
2727         }
2728         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2729         return isl_basic_map_finalize(res);
2730 }
2731
2732 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2733                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2734 {
2735         if (!bmap)
2736                 return NULL;
2737         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2738                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2739 }
2740
2741 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2742                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2743 {
2744         if (!bset)
2745                 return NULL;
2746         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2747         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2748 error:
2749         isl_basic_set_free(bset);
2750         return NULL;
2751 }
2752
2753 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2754         enum isl_dim_type type)
2755 {
2756         isl_space *space;
2757
2758         if (!map || !isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2759                 return map;
2760
2761         space = isl_map_get_space(map);
2762         space = isl_space_reset(space, type);
2763         map = isl_map_reset_space(map, space);
2764         return map;
2765 }
2766
2767 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2768                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2769 {
2770         int i;
2771
2772         if (n == 0)
2773                 return map_space_reset(map, type);
2774
2775         map = isl_map_cow(map);
2776         if (!map)
2777                 return NULL;
2778
2779         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2780         if (!map->dim)
2781                 goto error;
2782
2783         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2784                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2785                 if (!map->p[i])
2786                         goto error;
2787         }
2788
2789         return map;
2790 error:
2791         isl_map_free(map);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2796                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2797 {
2798         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2799 }
2800
2801 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2802                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2803 {
2804         if (!map)
2805                 return NULL;
2806         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2807 }
2808
2809 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2810                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2811 {
2812         if (!set)
2813                 return NULL;
2814         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2815         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2816 error:
2817         isl_set_free(set);
2818         return NULL;
2819 }
2820
2821 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2822         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2823         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2824         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2825 {
2826         struct isl_dim_map *dim_map;
2827         struct isl_basic_map *res;
2828         enum isl_dim_type t;
2829         unsigned total, off;
2830
2831         if (!bmap)
2832                 return NULL;
2833         if (n == 0)
2834                 return bmap;
2835
2836         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2837                 goto error);
2838
2839         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2840                 return bmap;
2841
2842         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2843
2844         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2845             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2846                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2847                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2848                 if (!bmap)
2849                         return NULL;
2850
2851                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2852                                                 src_type, src_pos, n);
2853                 if (!bmap->dim)
2854                         goto error;
2855
2856                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2857
2858                 return bmap;
2859         }
2860
2861         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2862         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2863
2864         off = 0;
2865         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2866                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2867                 if (t == dst_type) {
2868                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2869                                             0, dst_pos, off);
2870                         off += dst_pos;
2871                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2872                                             src_pos, n, off);
2873                         off += n;
2874                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2875                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2876                         off += size - dst_pos;
2877                 } else if (t == src_type) {
2878                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2879                                             0, src_pos, off);
2880                         off += src_pos;
2881                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2882                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2883                         off += size - src_pos - n;
2884                 } else {
2885                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2886                         off += size;
2887                 }
2888         }
2889         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2890
2891         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2892                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2893         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2894
2895         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2896                                         src_type, src_pos, n);
2897         if (!bmap->dim)
2898                 goto error;
2899
2900         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2901         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2902         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2903
2904         return bmap;
2905 error:
2906         isl_basic_map_free(bmap);
2907         return NULL;
2908 }
2909
2910 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2911         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2912         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2913 {
2914         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2915                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2916 }
2917
2918 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2919         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2920         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2921 {
2922         if (!set)
2923                 return NULL;
2924         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2925         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2926                                         src_type, src_pos, n);
2927 error:
2928         isl_set_free(set);
2929         return NULL;
2930 }
2931
2932 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2933         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2934         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2935 {
2936         int i;
2937
2938         if (!map)
2939                 return NULL;
2940         if (n == 0)
2941                 return map;
2942
2943         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2944                 goto error);
2945
2946         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2947                 return map;
2948
2949         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2950
2951         map = isl_map_cow(map);
2952         if (!map)
2953                 return NULL;
2954
2955         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2956         if (!map->dim)
2957                 goto error;
2958
2959         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2960                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2961                                                 dst_type, dst_pos,
2962                                                 src_type, src_pos, n);
2963                 if (!map->p[i])
2964                         goto error;
2965         }
2966
2967         return map;
2968 error:
2969         isl_map_free(map);
2970         return NULL;
2971 }
2972
2973 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2974  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2975  * That's the responsibility of the caller.
2976  */
2977 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2978         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2979 {
2980         struct isl_dim_map *dim_map;
2981         struct isl_basic_map *res;
2982         enum isl_dim_type t;
2983         unsigned total, off;
2984
2985         if (!bmap)
2986                 return NULL;
2987         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2988                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2989                 return bmap;
2990
2991         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2992         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2993
2994         off = 0;
2995         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2996                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2997                 if (t == type) {
2998                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2999                                             0, first, off);
3000                         off += first;
3001                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
3002                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
3003                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
3004                                             first + n, size - (first + n), off);
3005                         off += size - (first + n);
3006                 } else {
3007                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
3008                         off += size;
3009                 }
3010         }
3011         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
3012
3013         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
3014                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
3015         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
3016         return res;
3017 }
3018
3019 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3020  * into existentially quantified variables.
3021  */
3022 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
3023                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
3024                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3025 {
3026         int i;
3027         size_t row_size;
3028         isl_int **new_div;
3029         isl_int *old;
3030
3031         if (n == 0)
3032                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
3033
3034         if (!bmap)
3035                 return NULL;
3036
3037         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
3038                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
3039
3040         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
3041                         goto error);
3042
3043         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
3044         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3045         if (!bmap)
3046                 return NULL;
3047
3048         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
3049         old = bmap->block2.data;
3050         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
3051                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
3052         if (!bmap->block2.data)
3053                 goto error;
3054         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
3055         if (!new_div)
3056                 goto error;
3057         for (i = 0; i < n; ++i) {
3058                 new_div[i] = bmap->block2.data +
3059                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
3060                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
3061         }
3062         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3063                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
3064         free(bmap->div);
3065         bmap->div = new_div;
3066         bmap->n_div += n;
3067         bmap->extra += n;
3068
3069         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
3070         if (!bmap->dim)
3071                 goto error;
3072         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3073         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3074         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3075 error:
3076         isl_basic_map_free(bmap);
3077         return NULL;
3078 }
3079
3080 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3081  * into existentially quantified variables.
3082  */
3083 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
3084                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3085 {
3086         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
3087                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
3088 }
3089
3090 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3091  * into existentially quantified variables.
3092  */
3093 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
3094                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3095 {
3096         int i;
3097
3098         if (!map)
3099                 return NULL;
3100
3101         if (n == 0)
3102                 return map_space_reset(map, type);
3103
3104         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3105
3106         map = isl_map_cow(map);
3107         if (!map)
3108                 return NULL;
3109
3110         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3111         if (!map->dim)
3112                 goto error;
3113
3114         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3115                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3116                 if (!map->p[i])
3117                         goto error;
3118         }
3119
3120         return map;
3121 error:
3122         isl_map_free(map);
3123         return NULL;
3124 }
3125
3126 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3127  * into existentially quantified variables.
3128  */
3129 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3130                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3131 {
3132         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3133 }
3134
3135 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3136 {
3137         int i, j;
3138
3139         for (i = 0; i < n; ++i) {
3140                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3141                 if (j < 0)
3142                         goto error;
3143                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3144         }
3145         return bmap;
3146 error:
3147         isl_basic_map_free(bmap);
3148         return NULL;
3149 }
3150
3151 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3152                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3153 {
3154         isl_space *dim_result = NULL;
3155         struct isl_basic_map *bmap;
3156         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3157         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3158
3159         if (!bmap1 || !bmap2)
3160                 goto error;
3161
3162         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3163                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3164
3165         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3166         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3167         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3168         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3169
3170         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3171         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3172         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3173         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3174         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3175         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3176         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3177         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3178         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3179         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3180         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3181
3182         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3183                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3184                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3185                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3186         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3187         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3188         bmap = add_divs(bmap, n);
3189         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3190         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3191         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3192 error:
3193         isl_basic_map_free(bmap1);
3194         isl_basic_map_free(bmap2);
3195         return NULL;
3196 }
3197
3198 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3199                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3200 {
3201         if (!bset || !bmap)
3202                 goto error;
3203
3204         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3205                     goto error);
3206
3207         return (struct isl_basic_set *)
3208                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3209 error:
3210         isl_basic_set_free(bset);
3211         isl_basic_map_free(bmap);
3212         return NULL;
3213 }
3214
3215 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3216                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3217 {
3218         if (!bmap1 || !bmap2)
3219                 goto error;
3220
3221         isl_assert(bmap1->ctx,
3222             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3223         isl_assert(bmap1->ctx,
3224             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3225             goto error);
3226
3227         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3228         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3229         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3230 error:
3231         isl_basic_map_free(bmap1);
3232         isl_basic_map_free(bmap2);
3233         return NULL;
3234 }
3235
3236 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3237  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3238  */
3239 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3240                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3241 {
3242         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3243         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3244         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3245         int i;
3246
3247         if (!bmap1 || !bmap2)
3248                 goto error;
3249
3250         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3251                 goto error);
3252
3253         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3254         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3255         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3256
3257         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3258         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3259         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3260         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3261         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3262         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3263         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3264         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3265         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3266         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3267         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3268
3269         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3270                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3271                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3272                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3273         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3274                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3275                 if (j < 0)
3276                         goto error;
3277                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3278                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3279                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3280                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3281         }
3282         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3283         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3284         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3285
3286         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3287         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3288 error:
3289         isl_basic_map_free(bmap);
3290         isl_basic_map_free(bmap1);
3291         isl_basic_map_free(bmap2);
3292         return NULL;
3293 }
3294
3295 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3296  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3297  */
3298 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3299 {
3300         struct isl_map *result;
3301         int i, j;
3302
3303         if (!map1 || !map2)
3304                 goto error;
3305
3306         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3307
3308         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3309                                 map1->n * map2->n, 0);
3310         if (!result)
3311                 goto error;
3312         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3313                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3314                         struct isl_basic_map *part;
3315                         part = isl_basic_map_sum(
3316                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3317                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3318                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3319                                 isl_basic_map_free(part);
3320                         else
3321                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3322                         if (!result)
3323                                 goto error;
3324                 }
3325         isl_map_free(map1);
3326         isl_map_free(map2);
3327         return result;
3328 error:
3329         isl_map_free(map1);
3330         isl_map_free(map2);
3331         return NULL;
3332 }
3333
3334 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3335         __isl_take isl_set *set2)
3336 {
3337         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3338 }
3339
3340 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3341  */
3342 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3343 {
3344         int i, j;
3345         unsigned off, n;
3346
3347         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3348         if (!bmap)
3349                 return NULL;
3350
3351         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3352         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3353         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3354                 for (j = 0; j < n; ++j)
3355                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3356         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3357                 for (j = 0; j < n; ++j)
3358                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3359         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3360                 for (j = 0; j < n; ++j)
3361                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3362         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3363         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3364 }
3365
3366 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3367 {
3368         return isl_basic_map_neg(bset);
3369 }
3370
3371 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3372  */
3373 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3374 {
3375         int i;
3376
3377         map = isl_map_cow(map);
3378         if (!map)
3379                 return NULL;
3380
3381         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3382                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3383                 if (!map->p[i])
3384                         goto error;
3385         }
3386
3387         return map;
3388 error:
3389         isl_map_free(map);
3390         return NULL;
3391 }
3392
3393 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3394 {
3395         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3396 }
3397
3398 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3399  * A -> floor(f(A)/d).
3400  */
3401 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3402                 isl_int d)
3403 {
3404         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3405         struct isl_basic_map *result = NULL;
3406         struct isl_dim_map *dim_map;
3407         int i;
3408
3409         if (!bmap)
3410                 return NULL;
3411
3412         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3413         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3414         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3415
3416         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3417         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3418         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3419         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3420         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3421         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3422
3423         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3424                         bmap->n_div + n_out,
3425                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3426         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3427         result = add_divs(result, n_out);
3428         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3429                 int j;
3430                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3431                 if (j < 0)
3432                         goto error;
3433                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3434                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3435                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3436                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3437                 if (j < 0)
3438                         goto error;
3439                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3440                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3441                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3442                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3443         }
3444
3445         result = isl_basic_map_simplify(result);
3446         return isl_basic_map_finalize(result);
3447 error:
3448         isl_basic_map_free(result);
3449         return NULL;
3450 }
3451
3452 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3453  * A -> floor(f(A)/d).
3454  */
3455 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3456 {
3457         int i;
3458
3459         map = isl_map_cow(map);
3460         if (!map)
3461                 return NULL;
3462
3463         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3464         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3465         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3466                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3467                 if (!map->p[i])
3468                         goto error;
3469         }
3470
3471         return map;
3472 error:
3473         isl_map_free(map);
3474         return NULL;
3475 }
3476
3477 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3478 {
3479         int i;
3480         unsigned nparam;
3481         unsigned n_in;
3482
3483         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3484         if (i < 0)
3485                 goto error;
3486         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3487         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3488         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3489         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3490         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3491         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3492 error:
3493         isl_basic_map_free(bmap);
3494         return NULL;
3495 }
3496
3497 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3498  */
3499 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3500 {
3501         int i;
3502         unsigned nparam;
3503         unsigned n_in;
3504
3505         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3506         if (i < 0)
3507                 goto error;
3508         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3509         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3510         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3511         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3512         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3513         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3514         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3515 error:
3516         isl_basic_map_free(bmap);
3517         return NULL;
3518 }
3519
3520 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3521  */
3522 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3523         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3524 {
3525         int i;
3526         unsigned nparam;
3527         unsigned n_in;
3528
3529         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3530         if (i < 0)
3531                 goto error;
3532         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3533         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3534         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3535         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3536         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3537         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3538 error:
3539         isl_basic_map_free(bmap);
3540         return NULL;
3541 }
3542
3543 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3544  */
3545 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3546 {
3547         int i;
3548         unsigned nparam;
3549         unsigned n_in;
3550
3551         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3552         if (i < 0)
3553                 goto error;
3554         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3555         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3556         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3557         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3558         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3559         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3560         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3561 error:
3562         isl_basic_map_free(bmap);
3563         return NULL;
3564 }
3565
3566 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3567  */
3568 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3569         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3570 {
3571         int i;
3572         unsigned nparam;
3573         unsigned n_in;
3574
3575         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3576         if (i < 0)
3577                 goto error;
3578         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3579         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3580         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3581         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3582         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3583         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3584 error:
3585         isl_basic_map_free(bmap);
3586         return NULL;
3587 }
3588
3589 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3590         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3591 {
3592         int i;
3593         struct isl_basic_map *bmap;
3594         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3595         if (!bmap)
3596                 return NULL;
3597         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3598                 bmap = var_equal(bmap, i);
3599         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3600 }
3601
3602 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3603  */
3604 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3605         unsigned pos)
3606 {
3607         int i;
3608         struct isl_basic_map *bmap;
3609         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3610         if (!bmap)
3611                 return NULL;
3612         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3613                 bmap = var_equal(bmap, i);
3614         if (bmap)
3615                 bmap = var_less(bmap, pos);
3616         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3617 }
3618
3619 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3620  */
3621 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3622         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3623 {
3624         int i;
3625         isl_basic_map *bmap;
3626
3627         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3628         for (i = 0; i < pos; ++i)
3629                 bmap = var_equal(bmap, i);
3630         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3631         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3632 }
3633
3634 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3635  */
3636 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3637         unsigned pos)
3638 {
3639         int i;
3640         struct isl_basic_map *bmap;
3641         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3642         if (!bmap)
3643                 return NULL;
3644         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3645                 bmap = var_equal(bmap, i);
3646         if (bmap)
3647                 bmap = var_more(bmap, pos);
3648         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3649 }
3650
3651 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3652  */
3653 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3654         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3655 {
3656         int i;
3657         isl_basic_map *bmap;
3658
3659         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3660         for (i = 0; i < pos; ++i)
3661                 bmap = var_equal(bmap, i);
3662         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3663         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3664 }
3665
3666 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3667         unsigned n, int equal)
3668 {
3669         struct isl_map *map;
3670         int i;
3671
3672         if (n == 0 && equal)
3673                 return isl_map_universe(dims);
3674
3675         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3676
3677         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3678                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3679                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3680         if (n > 0) {
3681                 if (equal)
3682                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3683                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3684                 else
3685                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3686                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3687         } else
3688                 isl_space_free(dims);
3689
3690         return map;
3691 }
3692
3693 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3694 {
3695         if (!dims)
3696                 return NULL;
3697         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3698 }
3699
3700 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3701 {
3702         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3703 }
3704
3705 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3706 {
3707         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3708 }
3709
3710 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3711 {
3712         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3713 }
3714
3715 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3716 {
3717         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3718 }
3719
3720 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3721         unsigned n, int equal)
3722 {
3723         struct isl_map *map;
3724         int i;
3725
3726         if (n == 0 && equal)
3727                 return isl_map_universe(dims);
3728
3729         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3730
3731         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3732                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3733                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3734         if (n > 0) {
3735                 if (equal)
3736                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3737                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3738                 else
3739                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3740                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3741         } else
3742                 isl_space_free(dims);
3743
3744         return map;
3745 }
3746
3747 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3748 {
3749         if (!dims)
3750                 return NULL;
3751         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3752 }
3753
3754 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3755 {
3756         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3757 }
3758
3759 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3760 {
3761         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3762 }
3763
3764 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3765 {
3766         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3767 }
3768
3769 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3770 {
3771         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3772 }
3773
3774 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3775         __isl_take isl_set *set2)
3776 {
3777         isl_map *map;
3778         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3779         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3780         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3781         return map;
3782 }
3783
3784 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3785         __isl_take isl_set *set2)
3786 {
3787         isl_map *map;
3788         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3789         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3790         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3791         return map;
3792 }
3793
3794 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3795         __isl_take isl_set *set2)
3796 {
3797         isl_map *map;
3798         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3799         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3800         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3801         return map;
3802 }
3803
3804 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3805         __isl_take isl_set *set2)
3806 {
3807         isl_map *map;
3808         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3809         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3810         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3811         return map;
3812 }
3813
3814 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3815         __isl_take isl_map *map2)
3816 {
3817         isl_map *map;
3818         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3819         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3820         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3821         return map;
3822 }
3823
3824 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3825         __isl_take isl_map *map2)
3826 {
3827         isl_map *map;
3828         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3829         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3830         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3831         return map;
3832 }
3833
3834 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3835         __isl_take isl_map *map2)
3836 {
3837         isl_map *map;
3838         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3839         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3840         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3841         return map;
3842 }
3843
3844 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3845         __isl_take isl_map *map2)
3846 {
3847         isl_map *map;
3848         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3849         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3850         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3851         return map;
3852 }
3853
3854 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3855         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3856 {
3857         struct isl_basic_map *bmap;
3858
3859         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3860         if (!bset || !dim)
3861                 goto error;
3862
3863         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3864         isl_space_free(bset->dim);
3865         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3866         bmap->dim = dim;
3867         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3868 error:
3869         isl_basic_set_free(bset);
3870         isl_space_free(dim);
3871         return NULL;
3872 }
3873
3874 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3875 {
3876         if (!bmap)
3877                 goto error;
3878         if (bmap->dim->n_in == 0)
3879                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3880         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3881         if (!bmap)
3882                 goto error;
3883         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3884         if (!bmap->dim)
3885                 goto error;
3886         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3887         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3888 error:
3889         isl_basic_map_free(bmap);
3890         return NULL;
3891 }
3892
3893 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3894  *
3895  *              f - m d >= 0
3896  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3897  *
3898  * Note that the second constraint is the negation of
3899  *
3900  *              f - m d >= n
3901  */
3902 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3903         unsigned pos, isl_int *div)
3904 {
3905         int i, j;
3906         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3907
3908         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3909         if (i < 0)
3910                 return -1;
3911         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3912         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3913
3914         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3915         if (j < 0)
3916                 return -1;
3917         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3918         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3919         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3920         return j;
3921 }
3922
3923 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3924         unsigned pos, isl_int *div)
3925 {
3926         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3927                                                         pos, div);
3928 }
3929
3930 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3931 {
3932         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3933         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3934
3935         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3936                                                         bmap->div[div]);
3937 }
3938
3939 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3940                 struct isl_basic_map *bmap)
3941 {
3942         if (!bmap)
3943                 goto error;
3944         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3945             bmap->n_div == 0 &&
3946             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3947             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3948                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3949         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3950         if (!bmap)
3951                 goto error;
3952         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3953         if (!bmap->dim)
3954                 goto error;
3955         bmap->extra -= bmap->n_div;
3956         bmap->n_div = 0;
3957         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3958         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3959 error:
3960         return NULL;
3961 }
3962
3963 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3964                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3965 {
3966         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3967 }
3968
3969 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3970         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3971 {
3972         struct isl_basic_map *bmap;
3973         struct isl_ctx *ctx;
3974         unsigned total;
3975         int i;
3976
3977         if (!bset || !like)
3978                 goto error;
3979         ctx = bset->ctx;
3980         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3981         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3982         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3983                         goto error);
3984         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3985                 isl_basic_map_free(like);
3986                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3987         }
3988         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3989         if (!bset)
3990                 goto error;
3991         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3992         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3993         isl_space_free(bmap->dim);
3994         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3995         if (!bmap->dim)
3996                 goto error;
3997         bmap->n_div = like->n_div;
3998         bmap->extra += like->n_div;
3999         if (bmap->extra) {
4000                 unsigned ltotal;
4001                 isl_int **div;
4002                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
4003                 if (ltotal > total)
4004                         ltotal = total;
4005                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
4006                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
4007                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
4008                         goto error;
4009                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
4010                 if (!div)
4011                         goto error;
4012                 bmap->div = div;
4013                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
4014                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
4015                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
4016                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
4017                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
4018                 }
4019                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
4020                                                         0, 2 * like->n_div);
4021                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
4022                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
4023                                 continue;
4024                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
4025                                 goto error;
4026                 }
4027         }
4028         isl_basic_map_free(like);
4029         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4030         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4031         return bmap;
4032 error:
4033         isl_basic_map_free(like);
4034         isl_basic_set_free(bset);
4035         return NULL;
4036 }
4037
4038 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
4039         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
4040 {
4041         return (struct isl_basic_set *)
4042                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
4043 }
4044
4045 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
4046         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
4047 {
4048         int i;
4049
4050         if (!set || !like)
4051                 goto error;
4052         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
4053                     goto error);
4054         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
4055                 isl_basic_set_free(like);
4056                 return set;
4057         }
4058         set = isl_set_cow(set);
4059         if (!set)
4060                 goto error;
4061         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4062                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
4063                                                       isl_basic_set_copy(like));
4064                 if (!set->p[i])
4065                         goto error;
4066         }
4067         isl_space_free(set->dim);
4068         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
4069         if (!set->dim)
4070                 goto error;
4071         isl_basic_set_free(like);
4072         return set;
4073 error:
4074         isl_basic_set_free(like);
4075         isl_set_free(set);
4076         return NULL;
4077 }
4078
4079 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
4080 {
4081         int i;
4082
4083         map = isl_map_cow(map);
4084         if (!map)
4085                 return NULL;
4086         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
4087         if (!map->dim)
4088                 goto error;
4089
4090         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4091                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
4092                                 goto error);
4093         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4094                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
4095                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
4096                 if (!map->p[i])
4097                         goto error;
4098         }
4099         if (map->n == 0)
4100                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4101         else {
4102                 isl_space_free(map->dim);
4103                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4104         }
4105         if (!map->dim)
4106                 goto error;
4107         return (struct isl_set *)map;
4108 error:
4109         isl_map_free(map);
4110         return NULL;
4111 }
4112
4113 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4114 {
4115         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4116 }
4117
4118 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4119         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4120 {
4121         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4122         if (!bmap || !dim)
4123                 goto error;
4124
4125         isl_space_free(bmap->dim);
4126         bmap->dim = dim;
4127
4128         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4129
4130         return bmap;
4131 error:
4132         isl_basic_map_free(bmap);
4133         isl_space_free(dim);
4134         return NULL;
4135 }
4136
4137 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4138         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4139 {
4140         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4141                                                         dim);
4142 }
4143
4144 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4145         __isl_take isl_space *dim)
4146 {
4147         int i;
4148
4149         map = isl_map_cow(map);
4150         if (!map || !dim)
4151                 goto error;
4152
4153         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4154                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4155                                                     isl_space_copy(dim));
4156                 if (!map->p[i])
4157                         goto error;
4158         }
4159         isl_space_free(map->dim);
4160         map->dim = dim;
4161
4162         return map;
4163 error:
4164         isl_map_free(map);
4165         isl_space_free(dim);
4166         return NULL;
4167 }
4168
4169 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4170         __isl_take isl_space *dim)
4171 {
4172         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4173 }
4174
4175 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4176  */
4177 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4178 {
4179         isl_space *space;
4180         unsigned n;
4181
4182         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4183                 return bset;
4184
4185         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4186         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4187         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4188         space = isl_space_params(space);
4189         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4190         return bset;
4191 }
4192
4193 /* Compute the parameter domain of the given set.
4194  */
4195 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4196 {
4197         isl_space *space;
4198         unsigned n;
4199
4200         if (isl_set_is_params(set))
4201                 return set;
4202
4203         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4204         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4205         space = isl_set_get_space(set);
4206         space = isl_space_params(space);
4207         set = isl_set_reset_space(set, space);
4208         return set;
4209 }
4210
4211 /* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
4212  */
4213 __isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
4214 {
4215         isl_space *space;
4216         space = isl_set_get_space(set);
4217         space = isl_space_set_from_params(space);
4218         set = isl_set_reset_space(set, space);
4219         return set;
4220 }
4221
4222 /* Compute the parameter domain of the given map.
4223  */
4224 __isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
4225 {
4226         isl_space *space;
4227         unsigned n;
4228
4229         n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
4230         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
4231         n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
4232         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
4233         space = isl_map_get_space(map);
4234         space = isl_space_params(space);
4235         map = isl_map_reset_space(map, space);
4236         return map;
4237 }
4238
4239 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4240 {
4241         isl_space *dim;
4242         struct isl_basic_set *domain;
4243         unsigned n_in;
4244         unsigned n_out;
4245
4246         if (!bmap)
4247                 return NULL;
4248         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4249
4250         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4251         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4252         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4253         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4254
4255         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4256
4257         return domain;
4258 }
4259
4260 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4261 {
4262         if (!bmap)
4263                 return -1;
4264         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4265 }
4266
4267 /* Is this basic map actually a set?
4268  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4269  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4270  */
4271 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4272 {
4273         if (!bmap)
4274                 return -1;
4275         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4276 }
4277
4278 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4279 {
4280         if (!bmap)
4281                 return NULL;
4282         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4283                 return bmap;
4284         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4285 }
4286
4287 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4288         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4289 {
4290         int i, k;
4291         isl_space *dim;
4292         isl_basic_map *domain;
4293         int nparam, n_in, n_out;
4294         unsigned total;
4295
4296         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4297         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4298         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4299
4300         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4301         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4302
4303         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4304         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4305         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4306
4307         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4308
4309         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4310                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4311                 if (k < 0)
4312                         goto error;
4313                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4314                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4315                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4316         }
4317
4318         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4319         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4320 error:
4321         isl_basic_map_free(bmap);
4322         return NULL;
4323 }
4324
4325 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4326         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4327 {
4328         int i, k;
4329         isl_space *dim;
4330         isl_basic_map *range;
4331         int nparam, n_in, n_out;
4332         unsigned total;
4333
4334         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4335         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4336         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4337
4338         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4339         range = isl_basic_map_universe(dim);
4340
4341         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4342         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4343         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4344
4345         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4346
4347         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4348                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4349                 if (k < 0)
4350                         goto error;
4351                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4352                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4353                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4354         }
4355
4356         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4357         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4358 error:
4359         isl_basic_map_free(bmap);
4360         return NULL;
4361 }
4362
4363 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4364 {
4365         if (!map)
4366                 return -1;
4367         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4368 }
4369
4370 /* Is this map actually a set?
4371  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4372  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4373  */
4374 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4375 {
4376         if (!map)
4377                 return -1;
4378         return isl_space_is_set(map->dim);
4379 }
4380
4381 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4382 {
4383         int i;
4384         struct isl_set *set;
4385
4386         if (!map)
4387                 goto error;
4388         if (isl_map_is_set(map))
4389                 return (isl_set *)map;
4390
4391         map = isl_map_cow(map);
4392         if (!map)
4393                 goto error;
4394
4395         set = (struct isl_set *) map;
4396         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4397         if (!set->dim)
4398                 goto error;
4399         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4400                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4401                 if (!set->p[i])
4402                         goto error;
4403         }
4404         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4405         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4406         return set;
4407 error:
4408         isl_map_free(map);
4409         return NULL;
4410 }
4411
4412 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4413 {
4414         int i;
4415         isl_space *domain_dim;
4416
4417         map = isl_map_cow(map);
4418         if (!map)
4419                 return NULL;
4420
4421         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4422         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4423         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4424         if (!map->dim)
4425                 goto error;
4426         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4427                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4428                 if (!map->p[i])
4429                         goto error;
4430         }
4431         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4432         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4433         return map;
4434 error:
4435         isl_map_free(map);
4436         return NULL;
4437 }
4438
4439 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4440 {
4441         int i;
4442         isl_space *range_dim;
4443
4444         map = isl_map_cow(map);
4445         if (!map)
4446                 return NULL;
4447
4448         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4449         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4450         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4451         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4452         if (!map->dim)
4453                 goto error;
4454         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4455                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4456                 if (!map->p[i])
4457                         goto error;
4458         }
4459         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4460         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4461         return map;
4462 error:
4463         isl_map_free(map);
4464         return NULL;
4465 }
4466
4467 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4468         __isl_take isl_space *dim)
4469 {
4470         int i;
4471         struct isl_map *map = NULL;
4472
4473         set = isl_set_cow(set);
4474         if (!set || !dim)
4475                 goto error;
4476         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4477         map = (struct isl_map *)set;
4478         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4479                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4480                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4481                 if (!map->p[i])
4482                         goto error;
4483         }
4484         isl_space_free(map->dim);
4485         map->dim = dim;
4486         return map;
4487 error:
4488         isl_space_free(dim);
4489         isl_set_free(set);
4490         return NULL;
4491 }
4492
4493 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4494         __isl_take isl_basic_set *bset)
4495 {
4496         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4497 }
4498
4499 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4500         __isl_take isl_basic_set *bset)
4501 {
4502         isl_space *space;
4503         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4504         space = isl_space_from_range(space);
4505         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4506         return (isl_basic_map *)bset;
4507 }
4508
4509 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4510 {
4511         isl_space *space;
4512         space = isl_set_get_space(set);
4513         space = isl_space_from_range(space);
4514         set = isl_set_reset_space(set, space);
4515         return (struct isl_map *)set;
4516 }
4517
4518 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4519 {
4520         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4521 }
4522
4523 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4524         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4525 {
4526         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4527 }
4528
4529 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4530         __isl_take isl_set *range)
4531 {
4532         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4533 }
4534
4535 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4536 {
4537         int i;
4538         struct isl_set *set = NULL;
4539
4540         if (!map)
4541                 return NULL;
4542         map = isl_map_cow(map);
4543         if (!map)
4544                 return NULL;
4545         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4546         if (!map->dim)
4547                 goto error;
4548         set = (struct isl_set *)map;
4549         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4550                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4551                 if (!set->p[i])
4552                         goto error;
4553         }
4554         return set;
4555 error:
4556         isl_map_free(map);
4557         return NULL;
4558 }
4559
4560 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4561         unsigned flags)
4562 {
4563         struct isl_map *map;
4564
4565         if (!dim)
4566                 return NULL;
4567         if (n < 0)
4568                 isl_die(dim->ctx, isl_error_internal,
4569                         "negative number of basic maps", goto error);
4570         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4571                         sizeof(struct isl_map) +
4572                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4573         if (!map)
4574                 goto error;
4575
4576         map->ctx = dim->ctx;
4577         isl_ctx_ref(map->ctx);
4578         map->ref = 1;
4579         map->size = n;
4580         map->n = 0;
4581         map->dim = dim;
4582         map->flags = flags;
4583         return map;
4584 error:
4585         isl_space_free(dim);
4586         return NULL;
4587 }
4588
4589 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4590                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4591                 unsigned flags)
4592 {
4593         struct isl_map *map;
4594         isl_space *dims;
4595
4596         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4597         if (!dims)
4598                 return NULL;
4599
4600         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4601         return map;
4602 }
4603
4604 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4605 {
4606         struct isl_basic_map *bmap;
4607         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4608         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4609         return bmap;
4610 }
4611
4612 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4613 {
4614         struct isl_basic_set *bset;
4615         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4616         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4617         return bset;
4618 }
4619
4620 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4621 {
4622         struct isl_basic_map *bmap;
4623         if (!model)
4624                 return NULL;
4625         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4626         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4627         return bmap;
4628 }
4629
4630 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4631 {
4632         struct isl_basic_map *bmap;
4633         if (!model)
4634                 return NULL;
4635         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4636         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4637         return bmap;
4638 }
4639
4640 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4641 {
4642         struct isl_basic_set *bset;
4643         if (!model)
4644                 return NULL;
4645         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4646         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4647         return bset;
4648 }
4649
4650 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4651 {
4652         struct isl_basic_map *bmap;
4653         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4654         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4655         return bmap;
4656 }
4657
4658 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4659 {
4660         struct isl_basic_set *bset;
4661         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4662         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4663         return bset;
4664 }
4665
4666 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4667 {
4668         int i;
4669         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4670         isl_basic_map *bmap;
4671
4672         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4673         for (i = 0; i < total; ++i) {
4674                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4675                 if (k < 0)
4676                         goto error;
4677                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4678                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4679         }
4680         return bmap;
4681 error:
4682         isl_basic_map_free(bmap);
4683         return NULL;
4684 }
4685
4686 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4687 {
4688         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4689 }
4690
4691 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4692 {
4693         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4694 }
4695
4696 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4697 {
4698         return isl_map_nat_universe(dim);
4699 }
4700
4701 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4702                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4703 {
4704         if (!model)
4705                 return NULL;
4706         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4707 }
4708
4709 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4710 {
4711         if (!model)
4712                 return NULL;
4713         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4714 }
4715
4716 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4717         __isl_keep isl_set *model)
4718 {
4719         if (!model)
4720                 return NULL;
4721         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4722 }
4723
4724 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4725 {
4726         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4727 }
4728
4729 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4730 {
4731         if (!model)
4732                 return NULL;
4733         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4734 }
4735
4736 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4737 {
4738         if (!model)
4739                 return NULL;
4740         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4741 }
4742
4743 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4744 {
4745         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4746 }
4747
4748 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4749 {
4750         if (!model)
4751                 return NULL;
4752         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4753 }
4754
4755 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4756 {
4757         struct isl_map *map;
4758         if (!dim)
4759                 return NULL;
4760         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4761         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4762         return map;
4763 }
4764
4765 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4766 {
4767         struct isl_set *set;
4768         if (!dim)
4769                 return NULL;
4770         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4771         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4772         return set;
4773 }
4774
4775 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4776 {
4777         if (!model)
4778                 return NULL;
4779         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4780 }
4781
4782 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4783 {
4784         int i;
4785         struct isl_map *dup;
4786
4787         if (!map)
4788                 return NULL;
4789         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4790         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4791                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4792         return dup;
4793 }
4794
4795 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4796                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4797 {
4798         if (!bmap || !map)
4799                 goto error;
4800         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4801                 isl_basic_map_free(bmap);
4802                 return map;
4803         }
4804         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4805         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4806         map->p[map->n] = bmap;
4807         map->n++;
4808         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4809         return map;
4810 error:
4811         if (map)
4812                 isl_map_free(map);
4813         if (bmap)
4814                 isl_basic_map_free(bmap);
4815         return NULL;
4816 }
4817
4818 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4819 {
4820         int i;
4821
4822         if (!map)
4823                 return;
4824
4825         if (--map->ref > 0)
4826                 return;
4827
4828         isl_ctx_deref(map->ctx);
4829         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4830                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4831         isl_space_free(map->dim);
4832         free(map);
4833 }
4834
4835 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4836                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4837 {
4838         int i;
4839
4840         base = isl_map_cow(base);
4841         if (!base)
4842                 return NULL;
4843
4844         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4845         if (!base->dim)
4846                 goto error;
4847         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4848                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4849                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4850                 if (!base->p[i])
4851                         goto error;
4852         }
4853         return base;
4854 error:
4855         isl_map_free(base);
4856         return NULL;
4857 }
4858
4859 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4860                 unsigned nparam, unsigned dim)
4861 {
4862         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4863                                                         nparam, 0, dim);
4864 }
4865
4866 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4867         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4868 {
4869         int j;
4870
4871         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4872         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4873         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4874         if (j < 0)
4875                 goto error;
4876         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4877         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4878         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4879         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4880         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4881 error:
4882         isl_basic_map_free(bmap);
4883         return NULL;
4884 }
4885
4886 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4887         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4888 {
4889         int j;
4890
4891         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4892         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4893         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4894         if (j < 0)
4895                 goto error;
4896         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4897         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4898         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4899         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4900         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4901 error:
4902         isl_basic_map_free(bmap);
4903         return NULL;
4904 }
4905
4906 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4907                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4908 {
4909         if (!bmap)
4910                 return NULL;
4911         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4912         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4913                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4914 error:
4915         isl_basic_map_free(bmap);
4916         return NULL;
4917 }
4918
4919 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4920                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4921 {
4922         if (!bmap)
4923                 return NULL;
4924         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4925         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4926                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4927 error:
4928         isl_basic_map_free(bmap);
4929         return NULL;
4930 }
4931
4932 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4933                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4934 {
4935         return (struct isl_basic_set *)
4936                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4937                                         type, pos, value);
4938 }
4939
4940 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4941                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4942 {
4943         return (struct isl_basic_set *)
4944                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4945                                         type, pos, value);
4946 }
4947
4948 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4949                 unsigned input, int value)
4950 {
4951         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4952 }
4953
4954 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4955                 unsigned dim, int value)
4956 {
4957         return (struct isl_basic_set *)
4958                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4959                                         isl_dim_set, dim, value);
4960 }
4961
4962 static int remove_if_empty(__isl_keep isl_map *map, int i)
4963 {
4964         int empty = isl_basic_map_plain_is_empty(map->p[i]);
4965
4966         if (empty < 0)
4967                 return -1;
4968         if (!empty)
4969                 return 0;
4970
4971         isl_basic_map_free(map->p[i]);
4972         if (i != map->n - 1) {
4973                 ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4974                 map->p[i] = map->p[map->n - 1];
4975         }
4976         map->n--;
4977
4978         return 0;
4979 }
4980
4981 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4982                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4983 {
4984         int i;
4985
4986         map = isl_map_cow(map);
4987         if (!map)
4988                 return NULL;
4989
4990         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4991         for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
4992                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4993                 if (remove_if_empty(map, i) < 0)
4994                         goto error;
4995         }
4996         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4997         return map;
4998 error:
4999         isl_map_free(map);
5000         return NULL;
5001 }
5002
5003 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
5004                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5005 {
5006         return (struct isl_set *)
5007                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5008 }
5009
5010 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
5011                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5012 {
5013         int i;
5014
5015         map = isl_map_cow(map);
5016         if (!map)
5017                 return NULL;
5018
5019         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5020         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5021                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
5022                 if (!map->p[i])
5023                         goto error;
5024         }
5025         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5026         return map;
5027 error:
5028         isl_map_free(map);
5029         return NULL;
5030 }
5031
5032 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
5033                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5034 {
5035         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
5036 }
5037
5038 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
5039                 unsigned input, int value)
5040 {
5041         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
5042 }
5043
5044 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
5045 {
5046         return (struct isl_set *)
5047                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
5048 }
5049
5050 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_bound_si(
5051         __isl_take isl_basic_map *bmap,
5052         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value, int upper)
5053 {
5054         int j;
5055
5056         if (!bmap)
5057                 return NULL;
5058         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
5059         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
5060         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5061         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
5062         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
5063         if (j < 0)
5064                 goto error;
5065         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5066         if (upper) {
5067                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], -1);
5068                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], value);
5069         } else {
5070                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
5071                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
5072         }
5073         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
5074         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5075 error:
5076         isl_basic_map_free(bmap);
5077         return NULL;
5078 }
5079
5080 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
5081         __isl_take isl_basic_map *bmap,
5082         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5083 {
5084         return basic_map_bound_si(bmap, type, pos, value, 0);
5085 }
5086
5087 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
5088         unsigned dim, isl_int value)
5089 {
5090         int j;
5091
5092         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5093         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
5094         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5095         if (j < 0)
5096                 goto error;
5097         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5098         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
5099         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
5100         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
5101         return isl_basic_set_finalize(bset);
5102 error:
5103         isl_basic_set_free(bset);
5104         return NULL;
5105 }
5106
5107 static __isl_give isl_map *map_bound_si(__isl_take isl_map *map,
5108         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value, int upper)
5109 {
5110         int i;
5111
5112         map = isl_map_cow(map);
5113         if (!map)
5114                 return NULL;
5115
5116         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5117         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5118                 map->p[i] = basic_map_bound_si(map->p[i],
5119                                                  type, pos, value, upper);
5120                 if (!map->p[i])
5121                         goto error;
5122         }
5123         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5124         return map;
5125 error:
5126         isl_map_free(map);
5127         return NULL;
5128 }
5129
5130 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
5131         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5132 {
5133         return map_bound_si(map, type, pos, value, 0);
5134 }
5135
5136 __isl_give isl_map *isl_map_upper_bound_si(__isl_take isl_map *map,
5137         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5138 {
5139         return map_bound_si(map, type, pos, value, 1);
5140 }
5141
5142 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5143                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5144 {
5145         return (struct isl_set *)
5146                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5147 }
5148
5149 __isl_give isl_set *isl_set_upper_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5150         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5151 {
5152         return isl_map_upper_bound_si(set, type, pos, value);
5153 }
5154
5155 /* Bound the given variable of "bmap" from below (or above is "upper"
5156  * is set) to "value".
5157  */
5158 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_bound(
5159         __isl_take isl_basic_map *bmap,
5160         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
5161 {
5162         int j;
5163
5164         if (!bmap)
5165                 return NULL;
5166         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
5167                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
5168                         "index out of bounds", goto error);
5169         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
5170         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5171         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
5172         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
5173         if (j < 0)
5174                 goto error;
5175         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5176         if (upper) {
5177                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], -1);
5178                 isl_int_set(bmap->ineq[j][0], value);
5179         } else {
5180                 isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
5181                 isl_int_neg(bmap->ineq[j][0], value);
5182         }
5183         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
5184         return isl_basic_map_finalize(bmap);
5185 error:
5186         isl_basic_map_free(bmap);
5187         return NULL;
5188 }
5189
5190 /* Bound the given variable of "map" from below (or above is "upper"
5191  * is set) to "value".
5192  */
5193 static __isl_give isl_map *map_bound(__isl_take isl_map *map,
5194         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value, int upper)
5195 {
5196         int i;
5197
5198         map = isl_map_cow(map);
5199         if (!map)
5200                 return NULL;
5201
5202         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
5203                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5204                         "index out of bounds", goto error);
5205         for (i = map->n - 1; i >= 0; --i) {
5206                 map->p[i] = basic_map_bound(map->p[i], type, pos, value, upper);
5207                 if (remove_if_empty(map, i) < 0)
5208                         goto error;
5209         }
5210         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5211         return map;
5212 error:
5213         isl_map_free(map);
5214         return NULL;
5215 }
5216
5217 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound(__isl_take isl_map *map,
5218         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5219 {
5220         return map_bound(map, type, pos, value, 0);
5221 }
5222
5223 __isl_give isl_map *isl_map_upper_bound(__isl_take isl_map *map,
5224         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5225 {
5226         return map_bound(map, type, pos, value, 1);
5227 }
5228
5229 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound(__isl_take isl_set *set,
5230         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5231 {
5232         return isl_map_lower_bound(set, type, pos, value);
5233 }
5234
5235 __isl_give isl_set *isl_set_upper_bound(__isl_take isl_set *set,
5236         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
5237 {
5238         return isl_map_upper_bound(set, type, pos, value);
5239 }
5240
5241 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
5242                                         isl_int value)
5243 {
5244         int i;
5245
5246         set = isl_set_cow(set);
5247         if (!set)
5248                 return NULL;
5249
5250         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
5251         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5252                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
5253                 if (!set->p[i])
5254                         goto error;
5255         }
5256         return set;
5257 error:
5258         isl_set_free(set);
5259         return NULL;
5260 }
5261
5262 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5263 {
5264         int i;
5265
5266         map = isl_map_cow(map);
5267         if (!map)
5268                 return NULL;
5269
5270         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5271         if (!map->dim)
5272                 goto error;
5273         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5274                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5275                 if (!map->p[i])
5276                         goto error;
5277         }
5278         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5279         return map;
5280 error:
5281         isl_map_free(map);
5282         return NULL;
5283 }
5284
5285 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5286                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5287                 struct isl_set **empty, int max)
5288 {
5289         if (!bmap)
5290                 goto error;
5291         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5292                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5293         else
5294                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5295 error:
5296         isl_basic_map_free(bmap);
5297         isl_basic_set_free(dom);
5298         if (empty)
5299                 *empty = NULL;
5300         return NULL;
5301 }
5302
5303 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5304                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5305                 struct isl_set **empty)
5306 {
5307         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5308 }
5309
5310 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5311                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5312                 struct isl_set **empty)
5313 {
5314         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5315 }
5316
5317 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5318                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5319                 struct isl_set **empty)
5320 {
5321         return (struct isl_set *)
5322                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5323                         dom, empty);
5324 }
5325
5326 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5327                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5328                 struct isl_set **empty)
5329 {
5330         return (struct isl_set *)
5331                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5332                         dom, empty);
5333 }
5334
5335 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(
5336         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
5337         __isl_give isl_set **empty)
5338 {
5339         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 0);
5340 }
5341
5342 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(
5343         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
5344         __isl_give isl_set **empty)
5345 {
5346         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 1);
5347 }
5348
5349 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmin_pw_multi_aff(
5350         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
5351         __isl_give isl_set **empty)
5352 {
5353         return isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
5354 }
5355
5356 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmax_pw_multi_aff(
5357         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
5358         __isl_give isl_set **empty)
5359 {
5360         return isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
5361 }
5362
5363 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(
5364         __isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5365 {
5366         isl_basic_set *dom = NULL;
5367         isl_space *dom_space;
5368
5369         if (!bmap)
5370                 goto error;
5371         dom_space = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5372         dom = isl_basic_set_universe(dom_space);
5373         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, NULL, max);
5374 error:
5375         isl_basic_map_free(bmap);
5376         return NULL;
5377 }
5378
5379 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(
5380         __isl_take isl_basic_map *bmap)
5381 {
5382         return isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(bmap, 0);
5383 }
5384
5385 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5386  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5387  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5388  *
5389  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5390  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5391  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5392  * domain down into the parametric integer programming.
5393  */
5394 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5395                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5396                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5397 {
5398         int i;
5399         struct isl_map *res;
5400
5401         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5402         if (!dom)
5403                 goto error;
5404
5405         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5406                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5407                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5408                 isl_set_free(dom);
5409                 isl_basic_map_free(bmap);
5410                 return res;
5411         }
5412
5413         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5414                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5415
5416         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5417                 struct isl_map *res_i;
5418                 struct isl_set *empty_i;
5419
5420                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5421                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5422
5423                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5424                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5425         }
5426
5427         isl_set_free(dom);
5428         isl_basic_map_free(bmap);
5429         return res;
5430 error:
5431         *empty = NULL;
5432         isl_set_free(dom);
5433         isl_basic_map_free(bmap);
5434         return NULL;
5435 }
5436
5437 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5438  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5439  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5440  *
5441  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5442  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5443  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5444  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5445  * improve both "res" and "todo".
5446  *
5447  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5448  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5449  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5450  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5451  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5452  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5453  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5454  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5455  * for the ith basic map, i.e.,
5456  *
5457  *      todo^i = todo^k * todo_i
5458  *
5459  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5460  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5461  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5462  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5463  * the lexicographic order.)
5464  * In practice, we compute
5465  *
5466  *      res^k * (res_i . "<=")
5467  *
5468  * and
5469  *
5470  *      res_i * (res^k . "<")
5471  *
5472  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5473  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5474  * that one, i.e.,
5475  *
5476  *      res^k * todo_i
5477  * and
5478  *      res_i * todo^k
5479  *
5480  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5481  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5482  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5483  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5484  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5485  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5486  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5487  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5488  * the previous basic maps.
5489  */
5490 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5491                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5492                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5493 {
5494         int i;
5495         struct isl_map *res;
5496         struct isl_set *todo;
5497
5498         if (!map || !dom)
5499                 goto error;
5500
5501         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5502                 if (empty)
5503                         *empty = dom;
5504                 else
5505                         isl_set_free(dom);
5506                 return map;
5507         }
5508
5509         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5510                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5511
5512         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5513                 isl_map *lt, *le;
5514                 isl_map *res_i;
5515                 isl_set *todo_i;
5516                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5517
5518                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5519                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5520
5521                 if (max) {
5522                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5523                         le = isl_map_lex_le(dim);
5524                 } else {
5525                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5526                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5527                 }
5528                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5529                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5530                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5531                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5532
5533                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5534                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5535                                                         isl_set_copy(todo_i));
5536                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5537                                                         isl_set_copy(todo));
5538                 }
5539
5540                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5541                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5542                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5543
5544                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5545         }
5546
5547         isl_set_free(dom);
5548         isl_map_free(map);
5549
5550         if (empty)
5551                 *empty = todo;
5552         else
5553                 isl_set_free(todo);
5554
5555         return res;
5556 error:
5557         if (empty)
5558                 *empty = NULL;
5559         isl_set_free(dom);
5560         isl_map_free(map);
5561         return NULL;
5562 }
5563
5564 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5565  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5566  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5567  *
5568  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5569  */
5570 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5571                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5572                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5573 {
5574         if (!map || !dom)
5575                 goto error;
5576         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5577                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5578         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5579             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5580                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5581                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5582         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5583         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5584         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5585 error:
5586         if (empty)
5587                 *empty = NULL;
5588         isl_set_free(dom);
5589         isl_map_free(map);
5590         return NULL;
5591 }
5592
5593 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5594                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5595                 __isl_give isl_set **empty)
5596 {
5597         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5598 }
5599
5600 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5601                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5602                 __isl_give isl_set **empty)
5603 {
5604         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5605 }
5606
5607 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5608                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5609                 __isl_give isl_set **empty)
5610 {
5611         return (struct isl_set *)
5612                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5613                         dom, empty);
5614 }
5615
5616 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5617                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5618                 __isl_give isl_set **empty)
5619 {
5620         return (struct isl_set *)
5621                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5622                         dom, empty);
5623 }
5624
5625 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5626 {
5627         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5628         isl_space *dom_dim;
5629
5630         if (!bmap)
5631                 goto error;
5632         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5633         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5634         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5635 error:
5636         isl_basic_map_free(bmap);
5637         return NULL;
5638 }
5639
5640 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5641 {
5642         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5643 }
5644
5645 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5646 {
5647         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5648 }
5649
5650 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5651 {
5652         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5653 }
5654
5655 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5656 {
5657         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5658 }
5659
5660 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5661 {
5662         struct isl_set *dom = NULL;
5663         isl_space *dom_dim;
5664
5665         if (!map)
5666                 goto error;
5667         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5668         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5669         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5670 error:
5671         isl_map_free(map);
5672         return NULL;
5673 }
5674
5675 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5676 {
5677         return isl_map_lexopt(map, 0);
5678 }
5679
5680 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5681 {
5682         return isl_map_lexopt(map, 1);
5683 }
5684
5685 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5686 {
5687         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5688 }
5689
5690 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5691 {
5692         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5693 }
5694
5695 /* Extract the first and only affine expression from list
5696  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5697  * This domain is known to be disjoint from other domains
5698  * because of the way isl_basic_map_foreach_lexmax works.
5699  */
5700 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5701         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5702 {
5703         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5704         isl_aff *aff;
5705         isl_pw_aff **pwaff = user;
5706         isl_pw_aff *pwaff_i;
5707
5708         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5709                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5710                         "expecting single element list", goto error);
5711
5712         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5713         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5714
5715         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5716
5717         isl_aff_list_free(list);
5718
5719         return 0;
5720 error:
5721         isl_basic_set_free(dom);
5722         isl_aff_list_free(list);
5723         return -1;
5724 }
5725
5726 /* Given a basic map with one output dimension, compute the minimum or
5727  * maximum of that dimension as an isl_pw_aff.
5728  *
5729  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_map_foreach_lexopt
5730  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5731  */
5732 static __isl_give isl_pw_aff *basic_map_dim_opt(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
5733         int max)
5734 {
5735         isl_space *dim = isl_basic_map_get_space(bmap);
5736         isl_pw_aff *pwaff;
5737         int r;
5738
5739         dim = isl_space_from_domain(isl_space_domain(dim));
5740         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_out, 1);
5741         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5742
5743         r = isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5744         if (r < 0)
5745                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5746
5747         return pwaff;
5748 }
5749
5750 /* Compute the minimum or maximum of the given output dimension
5751  * as a function of the parameters and the input dimensions,
5752  * but independently of the other output dimensions.
5753  *
5754  * We first project out the other output dimension and then compute
5755  * the "lexicographic" maximum in each basic map, combining the results
5756  * using isl_pw_aff_union_max.
5757  */
5758 static __isl_give isl_pw_aff *map_dim_opt(__isl_take isl_map *map, int pos,
5759         int max)
5760 {
5761         int i;
5762         isl_pw_aff *pwaff;
5763         unsigned n_out;
5764
5765         n_out = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
5766         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, pos + 1, n_out - (pos + 1));
5767         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, pos);
5768         if (!map)
5769                 return NULL;
5770
5771         if (map->n == 0) {
5772                 isl_space *dim = isl_map_get_space(map);
5773                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5774                 isl_map_free(map);
5775                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5776         }
5777
5778         pwaff = basic_map_dim_opt(map->p[0], max);
5779         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5780                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5781
5782                 pwaff_i = basic_map_dim_opt(map->p[i], max);
5783                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5784         }
5785
5786         isl_map_free(map);
5787
5788         return pwaff;
5789 }
5790
5791 /* Compute the maximum of the given output dimension as a function of the
5792  * parameters and input dimensions, but independently of
5793  * the other output dimensions.
5794  */
5795 __isl_give isl_pw_aff *isl_map_dim_max(__isl_take isl_map *map, int pos)
5796 {
5797         return map_dim_opt(map, pos, 1);
5798 }
5799
5800 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5801  * as a function of the parameters,
5802  * but independently of the other set dimensions.
5803  */
5804 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5805         int max)
5806 {
5807         return map_dim_opt(set, pos, max);
5808 }
5809
5810 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5811  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5812  */
5813 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5814 {
5815         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5816 }
5817
5818 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5819  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5820  */
5821 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5822 {
5823         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5824 }
5825
5826 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5827  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5828  */
5829 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5830         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5831 {
5832         unsigned nparam;
5833
5834         if (!bset || !mat)
5835                 goto error;
5836
5837         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5838         if (!bset->dim)
5839                 goto error;
5840
5841         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5842
5843         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5844
5845         bset->dim->nparam = 0;
5846         bset->dim->n_out = nparam;
5847         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5848         if (bset) {
5849                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5850                 bset->dim->n_out = 0;
5851         }
5852         return bset;
5853 error:
5854         isl_mat_free(mat);
5855         isl_basic_set_free(bset);
5856         return NULL;
5857 }
5858
5859 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5860  * set is assumed to have only parameters and divs.
5861  */
5862 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5863         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5864 {
5865         isl_space *dim = NULL;
5866         unsigned nparam;
5867
5868         if (!set || !mat)
5869                 goto error;
5870
5871         dim = isl_space_copy(set->dim);
5872         dim = isl_space_cow(dim);
5873         if (!dim)
5874                 goto error;
5875
5876         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5877
5878         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5879
5880         dim->nparam = 0;
5881         dim->n_out = nparam;
5882         isl_set_reset_space(set, dim);
5883         set = isl_set_preimage(set, mat);
5884         if (!set)
5885                 goto error2;
5886         dim = isl_space_copy(set->dim);
5887         dim = isl_space_cow(dim);
5888         if (!dim)
5889                 goto error2;
5890         dim->nparam = dim->n_out;
5891         dim->n_out = 0;
5892         isl_set_reset_space(set, dim);
5893         return set;
5894 error:
5895         isl_space_free(dim);
5896         isl_mat_free(mat);
5897 error2:
5898         isl_set_free(set);
5899         return NULL;
5900 }
5901
5902 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5903  * equalities in "eq".
5904  */
5905 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5906         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5907 {
5908         int i, k;
5909         unsigned len;
5910
5911         if (!bset || !eq)
5912                 goto error;
5913
5914         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5915                                         eq->n_row, 0);
5916         if (!bset)
5917                 goto error;
5918
5919         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5920         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5921                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5922                 if (k < 0)
5923                         goto error;
5924                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5925                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5926         }
5927         isl_mat_free(eq);
5928
5929         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5930         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5931
5932         return bset;
5933 error:
5934         isl_mat_free(eq);
5935         isl_basic_set_free(bset);
5936         return NULL;
5937 }
5938
5939 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5940  * equalities in "eq".
5941  */
5942 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5943         struct isl_mat *eq)
5944 {
5945         int i;
5946
5947         if (!set || !eq)
5948                 goto error;
5949
5950         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5951                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5952                                         isl_mat_copy(eq));
5953                 if (!set->p[i])
5954                         goto error;
5955         }
5956         isl_mat_free(eq);
5957         return set;
5958 error:
5959         isl_mat_free(eq);
5960         isl_set_free(set);
5961         return NULL;
5962 }
5963
5964 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5965  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5966  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5967  * The output has the same parameters, but only
5968  * explicit existentially quantified variables.
5969  *
5970  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5971  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5972  * among the parameters by performing a variable compression on
5973  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5974  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5975  */
5976 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5977 {
5978         int i, j;
5979         struct isl_mat *eq;
5980         struct isl_mat *T, *T2;
5981         struct isl_set *set;
5982         unsigned nparam, n_div;
5983
5984         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5985         if (!bset)
5986                 return NULL;
5987
5988         if (bset->n_eq == 0)
5989                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5990
5991         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5992
5993         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5994         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5995
5996         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5997                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5998                         ++i;
5999         }
6000         if (i == bset->n_eq)
6001                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
6002
6003         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
6004                 0, 1 + nparam);
6005         eq = isl_mat_cow(eq);
6006         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
6007         if (T && T->n_col == 0) {
6008                 isl_mat_free(T);
6009                 isl_mat_free(T2);
6010                 isl_mat_free(eq);
6011                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
6012                 return isl_set_from_basic_set(bset);
6013         }
6014         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
6015
6016         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
6017         set = set_parameter_preimage(set, T2);
6018         set = set_append_equalities(set, eq);
6019         return set;
6020 }
6021
6022 /* Compute an explicit representation for all the existentially
6023  * quantified variables.
6024  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
6025  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
6026  * no input or output dimensions and the dimension specification
6027  * is reset to that of the input.
6028  */
6029 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6030 {
6031         struct isl_basic_set *bset;
6032         struct isl_set *set;
6033         struct isl_map *map;
6034         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
6035         unsigned         nparam;
6036         unsigned         n_in;
6037         unsigned         n_out;
6038
6039         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
6040         if (!bmap)
6041                 return NULL;
6042
6043         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6044         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6045         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
6046         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
6047         if (!dim)
6048                 goto error;
6049
6050         orig_dim = bmap->dim;
6051         bmap->dim = dim;
6052         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
6053
6054         set = parameter_compute_divs(bset);
6055         map = (struct isl_map *)set;
6056         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
6057
6058         return map;
6059 error:
6060         isl_basic_map_free(bmap);
6061         return NULL;
6062 }
6063
6064 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6065 {
6066         int i;
6067         unsigned off;
6068
6069         if (!bmap)
6070                 return -1;
6071
6072         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6073         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6074                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6075                         return 0;
6076                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
6077                                 return -1);
6078         }
6079         return 1;
6080 }
6081
6082 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
6083 {
6084         int i;
6085
6086         if (!map)
6087                 return -1;
6088
6089         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6090                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
6091                 if (known <= 0)
6092                         return known;
6093         }
6094
6095         return 1;
6096 }
6097
6098 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
6099  * expressions for them.  However, this computation may be
6100  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
6101  * strictly needed.
6102  */
6103 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6104 {
6105         int known;
6106         struct isl_map *map;
6107
6108         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
6109         if (known < 0)
6110                 goto error;
6111         if (known)
6112                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
6113
6114         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
6115
6116         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
6117         if (known < 0)
6118                 goto error;
6119         if (known)
6120                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
6121
6122         map = compute_divs(bmap);
6123         return map;
6124 error:
6125         isl_basic_map_free(bmap);
6126         return NULL;
6127 }
6128
6129 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
6130 {
6131         int i;
6132         int known;
6133         struct isl_map *res;
6134
6135         if (!map)
6136                 return NULL;
6137         if (map->n == 0)
6138                 return map;
6139
6140         known = map_divs_known(map);
6141         if (known < 0) {
6142                 isl_map_free(map);
6143                 return NULL;
6144         }
6145         if (known)
6146                 return map;
6147
6148         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
6149         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
6150                 struct isl_map *r2;
6151                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
6152                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
6153                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
6154                 else
6155                         res = isl_map_union(res, r2);
6156         }
6157         isl_map_free(map);
6158
6159         return res;
6160 }
6161
6162 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
6163 {
6164         return (struct isl_set *)
6165                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6166 }
6167
6168 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
6169 {
6170         return (struct isl_set *)
6171                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
6172 }
6173
6174 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
6175 {
6176         int i;
6177         struct isl_set *set;
6178
6179         if (!map)
6180                 goto error;
6181
6182         map = isl_map_cow(map);
6183         if (!map)
6184                 return NULL;
6185
6186         set = (struct isl_set *)map;
6187         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
6188         if (!set->dim)
6189                 goto error;
6190         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6191                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
6192                 if (!set->p[i])
6193                         goto error;
6194         }
6195         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
6196         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
6197         return set;
6198 error:
6199         isl_map_free(map);
6200         return NULL;
6201 }
6202
6203 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6204         __isl_take isl_map *map2)
6205 {
6206         int i;
6207         unsigned flags = 0;
6208         struct isl_map *map = NULL;
6209
6210         if (!map1 || !map2)
6211                 goto error;
6212
6213         if (map1->n == 0) {
6214                 isl_map_free(map1);
6215                 return map2;
6216         }
6217         if (map2->n == 0) {
6218                 isl_map_free(map2);
6219                 return map1;
6220         }
6221
6222         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
6223
6224         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6225             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
6226                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6227
6228         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
6229                                 map1->n + map2->n, flags);
6230         if (!map)
6231                 goto error;
6232         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
6233                 map = isl_map_add_basic_map(map,
6234                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
6235                 if (!map)
6236                         goto error;
6237         }
6238         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
6239                 map = isl_map_add_basic_map(map,
6240                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
6241                 if (!map)
6242                         goto error;
6243         }
6244         isl_map_free(map1);
6245         isl_map_free(map2);
6246         return map;
6247 error:
6248         isl_map_free(map);
6249         isl_map_free(map1);
6250         isl_map_free(map2);
6251         return NULL;
6252 }
6253
6254 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6255         __isl_take isl_map *map2)
6256 {
6257         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
6258 }
6259
6260 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6261 {
6262         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
6263         if (!map1)
6264                 return NULL;
6265         if (map1->n > 1)
6266                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
6267         return map1;
6268 }
6269
6270 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
6271                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6272 {
6273         return (struct isl_set *)
6274                 isl_map_union_disjoint(
6275                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6276 }
6277
6278 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6279 {
6280         return (struct isl_set *)
6281                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6282 }
6283
6284 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6285         __isl_take isl_set *set)
6286 {
6287         unsigned flags = 0;
6288         struct isl_map *result;
6289         int i, j;
6290
6291         if (!map || !set)
6292                 goto error;
6293
6294         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
6295                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6296                         "parameters don't match", goto error);
6297
6298         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
6299             !isl_map_compatible_range(map, set))
6300                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6301                         "incompatible spaces", goto error);
6302
6303         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6304                 isl_set_free(set);
6305                 return map;
6306         }
6307
6308         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6309             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6310                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6311
6312         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6313                                         map->n * set->n, flags);
6314         if (!result)
6315                 goto error;
6316         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6317                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6318                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6319                             isl_basic_map_intersect_range(
6320                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6321                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6322                         if (!result)
6323                                 goto error;
6324                 }
6325         isl_map_free(map);
6326         isl_set_free(set);
6327         return result;
6328 error:
6329         isl_map_free(map);
6330         isl_set_free(set);
6331         return NULL;
6332 }
6333
6334 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6335         __isl_take isl_set *set)
6336 {
6337         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6338 }
6339
6340 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6341                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6342 {
6343         return isl_map_reverse(
6344                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6345 }
6346
6347 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6348         __isl_take isl_map *map2)
6349 {
6350         if (!map1 || !map2)
6351                 goto error;
6352         map1 = isl_map_reverse(map1);
6353         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6354         return isl_map_reverse(map1);
6355 error:
6356         isl_map_free(map1);
6357         isl_map_free(map2);
6358         return NULL;
6359 }
6360
6361 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6362         __isl_take isl_map *map2)
6363 {
6364         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6365 }
6366
6367 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6368         __isl_take isl_map *map2)
6369 {
6370         isl_space *dim_result;
6371         struct isl_map *result;
6372         int i, j;
6373
6374         if (!map1 || !map2)
6375                 goto error;
6376
6377         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6378                                   isl_space_copy(map2->dim));
6379
6380         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6381         if (!result)
6382                 goto error;
6383         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6384                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6385                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6386                             isl_basic_map_apply_range(
6387                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6388                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6389                         if (!result)
6390                                 goto error;
6391                 }
6392         isl_map_free(map1);
6393         isl_map_free(map2);
6394         if (result && result->n <= 1)
6395                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6396         return result;
6397 error:
6398         isl_map_free(map1);
6399         isl_map_free(map2);
6400         return NULL;
6401 }
6402
6403 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6404         __isl_take isl_map *map2)
6405 {
6406         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6407 }
6408
6409 /*
6410  * returns range - domain
6411  */
6412 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6413 {
6414         isl_space *dims, *target_dim;
6415         struct isl_basic_set *bset;
6416         unsigned dim;
6417         unsigned nparam;
6418         int i;
6419
6420         if (!bmap)
6421                 goto error;
6422         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6423                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6424                    goto error);
6425         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6426         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6427         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6428         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6429         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6430         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6431         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6432         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6433         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6434         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6435                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6436                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6437                 if (j < 0)
6438                         goto error;
6439                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6440                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6441                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6442                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6443         }
6444         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6445         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6446         return bset;
6447 error:
6448         isl_basic_map_free(bmap);
6449         return NULL;
6450 }
6451
6452 /*
6453  * returns range - domain
6454  */
6455 __isl_give isl_set *isl_map_deltas(__isl_take isl_map *map)
6456 {
6457         int i;
6458         isl_space *dim;
6459         struct isl_set *result;
6460
6461         if (!map)
6462                 return NULL;
6463
6464         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6465                                                  map->dim, isl_dim_out),
6466                    goto error);
6467         dim = isl_map_get_space(map);
6468         dim = isl_space_domain(dim);
6469         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6470         if (!result)
6471                 goto error;
6472         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6473                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6474                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6475         isl_map_free(map);
6476         return result;
6477 error:
6478         isl_map_free(map);
6479         return NULL;
6480 }
6481
6482 /*
6483  * returns [domain -> range] -> range - domain
6484  */
6485 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6486         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6487 {
6488         int i, k;
6489         isl_space *dim;
6490         isl_basic_map *domain;
6491         int nparam, n;
6492         unsigned total;
6493
6494         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6495                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6496                         "domain and range don't match", goto error);
6497
6498         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6499         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6500
6501         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6502         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6503
6504         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6505         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6506         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6507
6508         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6509
6510         for (i = 0; i < n; ++i) {
6511                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6512                 if (k < 0)
6513                         goto error;
6514                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6515                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6516                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6517                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6518         }
6519
6520         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6521         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6522 error:
6523         isl_basic_map_free(bmap);
6524         return NULL;
6525 }
6526
6527 /*
6528  * returns [domain -> range] -> range - domain
6529  */
6530 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6531 {
6532         int i;
6533         isl_space *domain_dim;
6534
6535         if (!map)
6536                 return NULL;
6537
6538         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6539                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6540                         "domain and range don't match", goto error);
6541
6542         map = isl_map_cow(map);
6543         if (!map)
6544                 return NULL;
6545
6546         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6547         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6548         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6549         if (!map->dim)
6550                 goto error;
6551         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6552                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6553                 if (!map->p[i])
6554                         goto error;
6555         }
6556         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6557         return map;
6558 error:
6559         isl_map_free(map);
6560         return NULL;
6561 }
6562
6563 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6564 {
6565         struct isl_basic_map *bmap;
6566         unsigned nparam;
6567         unsigned dim;
6568         int i;
6569
6570         if (!dims)
6571                 return NULL;
6572
6573         nparam = dims->nparam;
6574         dim = dims->n_out;
6575         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6576         if (!bmap)
6577                 goto error;
6578
6579         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6580                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6581                 if (j < 0)
6582                         goto error;
6583                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6584                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6585                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6586         }
6587         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6588 error:
6589         isl_basic_map_free(bmap);
6590         return NULL;
6591 }
6592
6593 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6594 {
6595         if (!dim)
6596                 return NULL;
6597         if (dim->n_in != dim->n_out)
6598                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6599                         "number of input and output dimensions needs to be "
6600                         "the same", goto error);
6601         return basic_map_identity(dim);
6602 error:
6603         isl_space_free(dim);
6604         return NULL;
6605 }
6606
6607 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6608 {
6609         if (!model || !model->dim)
6610                 return NULL;
6611         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6612 }
6613
6614 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6615 {
6616         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6617 }
6618
6619 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6620 {
6621         if (!model || !model->dim)
6622                 return NULL;
6623         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6624 }
6625
6626 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6627 {
6628         if (!model || !model->dim)
6629                 return NULL;
6630         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6631 }
6632
6633 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6634 {
6635         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6636         isl_map *id;
6637         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6638         return isl_map_intersect_range(id, set);
6639 }
6640
6641 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6642  * values.
6643  */
6644 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6645         __isl_take isl_space *space)
6646 {
6647         int i;
6648         unsigned nparam;
6649         unsigned dim;
6650         struct isl_basic_set *bset;
6651
6652         if (!space)
6653                 return NULL;
6654         nparam = space->nparam;
6655         dim = space->n_out;
6656         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6657         if (!bset)
6658                 return NULL;
6659         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6660                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6661                 if (k < 0)
6662                         goto error;
6663                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6664                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6665         }
6666         return bset;
6667 error:
6668         isl_basic_set_free(bset);
6669         return NULL;
6670 }
6671
6672 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6673  */
6674 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6675         int pos)
6676 {
6677         int k;
6678         isl_basic_set *nonneg;
6679
6680         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6681         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6682         if (k < 0)
6683                 goto error;
6684         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6685         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6686
6687         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6688 error:
6689         isl_basic_set_free(nonneg);
6690         return NULL;
6691 }
6692
6693 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6694  */
6695 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6696 {
6697         int k;
6698         isl_basic_set *neg;
6699
6700         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6701         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6702         if (k < 0)
6703                 goto error;
6704         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6705         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6706         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6707
6708         return isl_basic_set_finalize(neg);
6709 error:
6710         isl_basic_set_free(neg);
6711         return NULL;
6712 }
6713
6714 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6715         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6716 {
6717         int i;
6718         isl_basic_set *nonneg;
6719         isl_basic_set *neg;
6720
6721         if (!set)
6722                 return NULL;
6723         if (n == 0)
6724                 return set;
6725
6726         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6727
6728         for (i = 0; i < n; ++i) {
6729                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6730                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6731                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6732                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6733
6734                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6735         }
6736
6737         return set;
6738 error:
6739         isl_set_free(set);
6740         return NULL;
6741 }
6742
6743 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6744         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6745         void *user)
6746 {
6747         isl_set *half;
6748
6749         if (!set)
6750                 return -1;
6751         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6752                 isl_set_free(set);
6753                 return 0;
6754         }
6755         if (first == len)
6756                 return fn(set, signs, user);
6757
6758         signs[first] = 1;
6759         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6760                                                         1 + first));
6761         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6762         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6763                 goto error;
6764
6765         signs[first] = -1;
6766         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6767                                                         1 + first));
6768         half = isl_set_intersect(half, set);
6769         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6770 error:
6771         isl_set_free(set);
6772         return -1;
6773 }
6774
6775 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6776  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6777  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6778  * to the sign of the corresponding variable.
6779  */
6780 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6781         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6782         void *user)
6783 {
6784         unsigned nparam;
6785         unsigned nvar;
6786         int *signs;
6787         int r;
6788
6789         if (!set)
6790                 return -1;
6791         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6792                 return 0;
6793
6794         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6795         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6796
6797         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6798
6799         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6800                             fn, user);
6801
6802         free(signs);
6803
6804         return r;
6805 }
6806
6807 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6808 {
6809         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6810 }
6811
6812 int isl_basic_map_is_subset(
6813                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6814 {
6815         int is_subset;
6816         struct isl_map *map1;
6817         struct isl_map *map2;
6818
6819         if (!bmap1 || !bmap2)
6820                 return -1;
6821
6822         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6823         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6824
6825         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6826
6827         isl_map_free(map1);
6828         isl_map_free(map2);
6829
6830         return is_subset;
6831 }
6832
6833 int isl_basic_set_is_subset(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
6834         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
6835 {
6836         return isl_basic_map_is_subset(bset1, bset2);
6837 }
6838
6839 int isl_basic_map_is_equal(
6840                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6841 {
6842         int is_subset;
6843
6844         if (!bmap1 || !bmap2)
6845                 return -1;
6846         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6847         if (is_subset != 1)
6848                 return is_subset;
6849         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6850         return is_subset;
6851 }
6852
6853 int isl_basic_set_is_equal(
6854                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6855 {
6856         return isl_basic_map_is_equal(
6857                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6858 }
6859
6860 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6861 {
6862         int i;
6863         int is_empty;
6864
6865         if (!map)
6866                 return -1;
6867         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6868                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6869                 if (is_empty < 0)
6870                         return -1;
6871                 if (!is_empty)
6872                         return 0;
6873         }
6874         return 1;
6875 }
6876
6877 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6878 {
6879         return map ? map->n == 0 : -1;
6880 }
6881
6882 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6883 {
6884         return isl_map_plain_is_empty(map);
6885 }
6886
6887 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6888 {
6889         return set ? set->n == 0 : -1;
6890 }
6891
6892 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6893 {
6894         return isl_set_plain_is_empty(set);
6895 }
6896
6897 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6898 {
6899         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6900 }
6901
6902 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6903 {
6904         if (!map1 || !map2)
6905                 return -1;
6906
6907         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6908 }
6909
6910 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6911 {
6912         if (!set1 || !set2)
6913                 return -1;
6914
6915         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6916 }
6917
6918 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6919 {
6920         int is_subset;
6921
6922         if (!map1 || !map2)
6923                 return -1;
6924         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6925         if (is_subset != 1)
6926                 return is_subset;
6927         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6928         return is_subset;
6929 }
6930
6931 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6932 {
6933         return isl_map_align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6934 }
6935
6936 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6937                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6938 {
6939         int is_subset;
6940
6941         if (!bmap1 || !bmap2)
6942                 return -1;
6943         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6944         if (is_subset != 1)
6945                 return is_subset;
6946         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6947         if (is_subset == -1)
6948                 return is_subset;
6949         return !is_subset;
6950 }
6951
6952 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6953 {
6954         int is_subset;
6955
6956         if (!map1 || !map2)
6957                 return -1;
6958         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6959         if (is_subset != 1)
6960                 return is_subset;
6961         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6962         if (is_subset == -1)
6963                 return is_subset;
6964         return !is_subset;
6965 }
6966
6967 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6968 {
6969         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6970 }
6971
6972 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6973 {
6974         if (!bmap)
6975                 return -1;
6976         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6977 }
6978
6979 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6980 {
6981         if (!bset)
6982                 return -1;
6983         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6984 }
6985
6986 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6987 {
6988         int i;
6989
6990         if (!map)
6991                 return -1;
6992
6993         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6994                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6995                 if (r < 0 || r)
6996                         return r;
6997         }
6998
6999         return 0;
7000 }
7001
7002 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
7003 {
7004         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
7005 }
7006
7007 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
7008 {
7009         return isl_set_plain_is_universe(set);
7010 }
7011
7012 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
7013 {
7014         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7015         struct isl_vec *sample = NULL;
7016         int empty;
7017         unsigned total;
7018
7019         if (!bmap)
7020                 return -1;
7021
7022         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7023                 return 1;
7024
7025         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
7026                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
7027                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
7028                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
7029                 isl_basic_map_free(copy);
7030                 return empty;
7031         }
7032
7033         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
7034         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
7035                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
7036                 if (contains < 0)
7037                         return -1;
7038                 if (contains)
7039                         return 0;
7040         }
7041         isl_vec_free(bmap->sample);
7042         bmap->sample = NULL;
7043         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
7044         if (!bset)
7045                 return -1;
7046         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
7047         if (!sample)
7048                 return -1;
7049         empty = sample->size == 0;
7050         isl_vec_free(bmap->sample);
7051         bmap->sample = sample;
7052         if (empty)
7053                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
7054
7055         return empty;
7056 }
7057
7058 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7059 {
7060         if (!bmap)
7061                 return -1;
7062         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
7063 }
7064
7065 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
7066 {
7067         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
7068 }
7069
7070 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7071 {
7072         if (!bset)
7073                 return -1;
7074         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
7075 }
7076
7077 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
7078 {
7079         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
7080 }
7081
7082 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
7083 {
7084         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
7085 }
7086
7087 struct isl_map *isl_basic_map_union(
7088         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7089 {
7090         struct isl_map *map;
7091         if (!bmap1 || !bmap2)
7092                 goto error;
7093
7094         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
7095
7096         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
7097         if (!map)
7098                 goto error;
7099         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
7100         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
7101         return map;
7102 error:
7103         isl_basic_map_free(bmap1);
7104         isl_basic_map_free(bmap2);
7105         return NULL;
7106 }
7107
7108 struct isl_set *isl_basic_set_union(
7109                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
7110 {
7111         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
7112                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
7113                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
7114 }
7115
7116 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
7117 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
7118 {
7119         int i;
7120         unsigned off;
7121
7122         if (!bmap)
7123                 return NULL;
7124
7125         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
7126
7127         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
7128                 int pos;
7129                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
7130                         continue;
7131                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
7132                                                             bmap->n_div-i);
7133                 if (pos == -1)
7134                         continue;
7135                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
7136                 --i;
7137         }
7138         return bmap;
7139 }
7140
7141 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
7142 {
7143         return (struct isl_basic_set *)
7144                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
7145 }
7146
7147 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
7148 {
7149         int i;
7150
7151         if (!map)
7152                 return 0;
7153
7154         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7155                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
7156                 if (!map->p[i])
7157                         goto error;
7158         }
7159
7160         return map;
7161 error:
7162         isl_map_free(map);
7163         return NULL;
7164 }
7165
7166 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
7167  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
7168  * list of divs is given by "div".
7169  */
7170 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
7171         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
7172 {
7173         int i, j;
7174         int n_div;
7175
7176         bset = isl_basic_set_cow(bset);
7177         if (!bset || !div)
7178                 goto error;
7179
7180         if (div->n_row < bset->n_div)
7181                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
7182                         "not an expansion", goto error);
7183
7184         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
7185                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
7186                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
7187
7188         n_div = bset->n_div;
7189         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
7190                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
7191                         goto error;
7192
7193         j = n_div - 1;
7194         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
7195                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
7196                         if (i != j)
7197                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
7198                         j--;
7199                 } else {
7200                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
7201                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
7202                                 goto error;
7203                 }
7204         }
7205
7206         isl_mat_free(div);
7207         return bset;
7208 error:
7209         isl_basic_set_free(bset);
7210         isl_mat_free(div);
7211         return NULL;
7212 }
7213
7214 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
7215  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
7216  *
7217  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
7218  * of the corresponding div in dst otherwise.
7219  */
7220 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
7221                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
7222 {
7223         int i;
7224
7225         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
7226
7227         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
7228         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
7229                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
7230                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
7231                                                 dst->n_div - div) == -1)
7232                         return i;
7233         return -1;
7234 }
7235
7236 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
7237                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
7238 {
7239         int i;
7240         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
7241
7242         if (!dst || !src)
7243                 goto error;
7244
7245         if (src->n_div == 0)
7246                 return dst;
7247
7248         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
7249                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
7250
7251         src = isl_basic_map_order_divs(src);
7252         dst = isl_basic_map_cow(dst);
7253         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
7254                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
7255         if (!dst)
7256                 return NULL;
7257         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
7258                 int j = find_div(dst, src, i);
7259                 if (j < 0) {
7260                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
7261                         if (j < 0)
7262                                 goto error;
7263                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
7264                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
7265                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
7266                                 goto error;
7267                 }
7268                 if (j != i)
7269                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
7270         }
7271         return dst;
7272 error:
7273         isl_basic_map_free(dst);
7274         return NULL;
7275 }
7276
7277 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
7278                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
7279 {
7280         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
7281                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
7282 }
7283
7284 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
7285 {
7286         int i;
7287
7288         if (!map)
7289                 return NULL;
7290         if (map->n == 0)
7291                 return map;
7292         map = isl_map_compute_divs(map);
7293         map = isl_map_cow(map);
7294         if (!map)
7295                 return NULL;
7296
7297         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7298                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
7299         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7300                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
7301
7302         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7303         return map;
7304 }
7305
7306 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
7307 {
7308         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7309 }
7310
7311 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7312         __isl_take isl_map *map)
7313 {
7314         if (!set || !map)
7315                 goto error;
7316         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7317         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7318         set = isl_map_range(map);
7319         return set;
7320 error:
7321         isl_set_free(set);
7322         isl_map_free(map);
7323         return NULL;
7324 }
7325
7326 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7327         __isl_take isl_map *map)
7328 {
7329         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7330 }
7331
7332 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7333  * the meaning of the set.
7334  */
7335 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7336 {
7337         int i;
7338
7339         if (!map)
7340                 return NULL;
7341
7342         for (i = map->n - 1; i >= 0; --i)
7343                 remove_if_empty(map, i);
7344
7345         return map;
7346 }
7347
7348 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7349 {
7350         return (struct isl_set *)
7351                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7352 }
7353
7354 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7355 {
7356         struct isl_basic_map *bmap;
7357         if (!map || map->n == 0)
7358                 return NULL;
7359         bmap = map->p[map->n-1];
7360         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7361         return isl_basic_map_copy(bmap);
7362 }
7363
7364 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7365 {
7366         return (struct isl_basic_set *)
7367                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7368 }
7369
7370 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7371                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7372 {
7373         int i;
7374
7375         if (!map || !bmap)
7376                 goto error;
7377         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7378                 if (map->p[i] != bmap)
7379                         continue;
7380                 map = isl_map_cow(map);
7381                 if (!map)
7382                         goto error;
7383                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7384                 if (i != map->n-1) {
7385                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7386                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7387                 }
7388                 map->n--;
7389                 return map;
7390         }
7391         return map;
7392 error:
7393         isl_map_free(map);
7394         return NULL;
7395 }
7396
7397 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7398                                                 struct isl_basic_set *bset)
7399 {
7400         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7401                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7402 }
7403
7404 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7405  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7406  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7407  */
7408 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7409         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7410         int pos, isl_int *opt)
7411 {
7412         isl_space *dims;
7413         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7414         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7415         struct isl_ctx *ctx;
7416         struct isl_vec *obj;
7417         unsigned total;
7418         unsigned nparam;
7419         unsigned dim1, dim2;
7420         enum isl_lp_result res;
7421
7422         if (!bset1 || !bset2)
7423                 return isl_lp_error;
7424
7425         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7426         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7427         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7428         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7429         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7430         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7431         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7432         if (!bmap1 || !bmap2)
7433                 goto error;
7434         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7435         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7436                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7437                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7438         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7439         if (!bmap1)
7440                 goto error;
7441         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7442         ctx = bmap1->ctx;
7443         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7444         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7445         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7446         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7447         if (!obj)
7448                 goto error;
7449         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7450                                         opt, NULL, NULL);
7451         isl_basic_map_free(bmap1);
7452         isl_vec_free(obj);
7453         return res;
7454 error:
7455         isl_basic_map_free(bmap1);
7456         isl_basic_map_free(bmap2);
7457         return isl_lp_error;
7458 }
7459
7460 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7461  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7462  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7463  * smaller or larger than those in bset2.
7464  *
7465  * Returns
7466  *       1 if bset1 follows bset2
7467  *      -1 if bset1 precedes bset2
7468  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7469  *      -2 if some error occurred.
7470  */
7471 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7472         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7473 {
7474         isl_int opt;
7475         enum isl_lp_result res;
7476         int cmp;
7477
7478         isl_int_init(opt);
7479
7480         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7481
7482         if (res == isl_lp_empty)
7483                 cmp = 0;
7484         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7485                   res == isl_lp_unbounded)
7486                 cmp = 1;
7487         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7488                 cmp = -1;
7489         else
7490                 cmp = -2;
7491
7492         isl_int_clear(opt);
7493         return cmp;
7494 }
7495
7496 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7497  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7498  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7499  * than a value of the same dimension in bset2.
7500  *
7501  * Return
7502  *       1 if there exists such a pair
7503  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7504  *      -1 otherwise
7505  *      -2 if some error occurred.
7506  */
7507 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7508         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7509 {
7510         isl_int opt;
7511         enum isl_lp_result res;
7512         int cmp;
7513
7514         isl_int_init(opt);
7515
7516         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7517
7518         if (res == isl_lp_empty)
7519                 cmp = -1;
7520         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7521                   res == isl_lp_unbounded)
7522                 cmp = 1;
7523         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7524                 cmp = -1;
7525         else if (res == isl_lp_ok)
7526                 cmp = 0;
7527         else
7528                 cmp = -2;
7529
7530         isl_int_clear(opt);
7531         return cmp;
7532 }
7533
7534 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7535  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7536  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7537  * than a value of the same dimension in set2.
7538  *
7539  * Return
7540  *       1 if there exists such a pair
7541  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7542  *      -1 otherwise
7543  *      -2 if some error occurred.
7544  */
7545 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7546         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7547 {
7548         int i, j;
7549         int follows = -1;
7550
7551         if (!set1 || !set2)
7552                 return -2;
7553
7554         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7555                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7556                         int f;
7557                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7558                         if (f == 1 || f == -2)
7559                                 return f;
7560                         if (f > follows)
7561                                 follows = f;
7562                 }
7563
7564         return follows;
7565 }
7566
7567 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7568         unsigned pos, isl_int *val)
7569 {
7570         int i;
7571         int d;
7572         unsigned total;
7573
7574         if (!bmap)
7575                 return -1;
7576         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7577         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7578                 for (; d+1 > pos; --d)
7579                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7580                                 break;
7581                 if (d != pos)
7582                         continue;
7583                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7584                         return 0;
7585                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7586                         return 0;
7587                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7588                         return 0;
7589                 if (val)
7590                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7591                 return 1;
7592         }
7593         return 0;
7594 }
7595
7596 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7597         unsigned pos, isl_int *val)
7598 {
7599         int i;
7600         isl_int v;
7601         isl_int tmp;
7602         int fixed;
7603
7604         if (!map)
7605                 return -1;
7606         if (map->n == 0)
7607                 return 0;
7608         if (map->n == 1)
7609                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7610         isl_int_init(v);
7611         isl_int_init(tmp);
7612         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7613         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7614                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7615                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7616                         fixed = 0;
7617         }
7618         if (val)
7619                 isl_int_set(*val, v);
7620         isl_int_clear(tmp);
7621         isl_int_clear(v);
7622         return fixed;
7623 }
7624
7625 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7626         unsigned pos, isl_int *val)
7627 {
7628         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7629                                                 pos, val);
7630 }
7631
7632 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7633         isl_int *val)
7634 {
7635         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7636 }
7637
7638 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7639         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7640 {
7641         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7642                 return -1;
7643         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7644                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7645 }
7646
7647 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7648         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7649 {
7650         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7651                 return -1;
7652         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7653                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7654 }
7655
7656 int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7657         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7658 {
7659         return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
7660 }
7661
7662 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7663         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7664 {
7665         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7666 }
7667
7668 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7669  * then return this fixed value in *val.
7670  */
7671 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7672         unsigned dim, isl_int *val)
7673 {
7674         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7675                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7676 }
7677
7678 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7679  * then return this fixed value in *val.
7680  */
7681 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7682         unsigned dim, isl_int *val)
7683 {
7684         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7685 }
7686
7687 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7688         unsigned dim, isl_int *val)
7689 {
7690         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7691 }
7692
7693 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7694  * then return this fixed value in *val.
7695  */
7696 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7697         unsigned in, isl_int *val)
7698 {
7699         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7700 }
7701
7702 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7703  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7704  */
7705 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7706         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7707 {
7708         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7709         isl_int *c;
7710         unsigned total;
7711         unsigned nparam;
7712
7713         if (!bset)
7714                 return -1;
7715         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7716         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7717         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7718                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7719                         continue;
7720                 if (i_eq != -1)
7721                         return 0;
7722                 i_eq = i;
7723         }
7724         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7725                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7726                         continue;
7727                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7728                         return 0;
7729                 i_ineq = i;
7730         }
7731         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7732                 return 0;
7733         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7734         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7735         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7736                 return 0;
7737         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7738                 return 0;
7739         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7740                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7741                 return 0;
7742         if (val)
7743                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7744         return 1;
7745 }
7746
7747 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7748         unsigned dim, isl_int *val)
7749 {
7750         int i;
7751         isl_int v;
7752         isl_int tmp;
7753         int fixed;
7754
7755         if (!set)
7756                 return -1;
7757         if (set->n == 0)
7758                 return 0;
7759         if (set->n == 1)
7760                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7761                                                                 dim, val);
7762         isl_int_init(v);
7763         isl_int_init(tmp);
7764         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7765                                                                 dim, &v);
7766         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7767                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7768                                                                 dim, &tmp);
7769                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7770                         fixed = 0;
7771         }
7772         if (val)
7773                 isl_int_set(*val, v);
7774         isl_int_clear(tmp);
7775         isl_int_clear(v);
7776         return fixed;
7777 }
7778
7779 struct constraint {
7780         unsigned        size;
7781         isl_int         *c;
7782 };
7783
7784 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7785  * variables sorting first.
7786  */
7787 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7788 {
7789         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7790         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7791         int l1, l2;
7792         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7793
7794         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7795         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7796
7797         if (l1 != l2)
7798                 return l1 - l2;
7799
7800         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7801 }
7802
7803 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7804         struct isl_basic_map *bmap)
7805 {
7806         int i;
7807         struct constraint *c;
7808         unsigned total;
7809
7810         if (!bmap)
7811                 return NULL;
7812         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7813         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7814         if (!c)
7815                 goto error;
7816         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7817                 c[i].size = total;
7818                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7819         }
7820         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7821         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7822                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7823         free(c);
7824         return bmap;
7825 error:
7826         isl_basic_map_free(bmap);
7827         return NULL;
7828 }
7829
7830 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7831         __isl_take isl_basic_set *bset)
7832 {
7833         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7834                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7835 }
7836
7837 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7838 {
7839         if (!bmap)
7840                 return NULL;
7841         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7842                 return bmap;
7843         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7844         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7845         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7846         return bmap;
7847 }
7848
7849 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7850 {
7851         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7852                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7853 }
7854
7855 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7856         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7857 {
7858         int i, cmp;
7859         unsigned total;
7860
7861         if (bmap1 == bmap2)
7862                 return 0;
7863         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7864             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7865                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7866         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7867                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7868         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7869                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7870         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7871                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7872         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7873             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7874                 return 0;
7875         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7876                 return 1;
7877         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7878                 return -1;
7879         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7880                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7881         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7882                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7883         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7884                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7885         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7886         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7887                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7888                 if (cmp)
7889                         return cmp;
7890         }
7891         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7892                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7893                 if (cmp)
7894                         return cmp;
7895         }
7896         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7897                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7898                 if (cmp)
7899                         return cmp;
7900         }
7901         return 0;
7902 }
7903
7904 int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
7905         const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7906 {
7907         return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
7908 }
7909
7910 int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
7911         const __isl_keep isl_set *set2)
7912 {
7913         int i, cmp;
7914
7915         if (set1 == set2)
7916                 return 0;
7917         if (set1->n != set2->n)
7918                 return set1->n - set2->n;
7919
7920         for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
7921                 cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
7922                 if (cmp)
7923                         return cmp;
7924         }
7925
7926         return 0;
7927 }
7928
7929 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7930         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7931 {
7932         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7933 }
7934
7935 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7936         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7937 {
7938         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7939                                             (isl_basic_map *)bset2);
7940 }
7941
7942 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7943 {
7944         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7945         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7946
7947         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7948 }
7949
7950 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7951  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7952  * meaning of any possible other copies of map.
7953  */
7954 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7955 {
7956         int i, j;
7957         struct isl_basic_map *bmap;
7958
7959         if (!map)
7960                 return NULL;
7961         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7962                 return map;
7963         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7964                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7965                 if (!bmap)
7966                         goto error;
7967                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7968                 map->p[i] = bmap;
7969         }
7970         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7971         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7972         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7973         if (!map)
7974                 return NULL;
7975         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7976                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7977                         continue;
7978                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7979                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7980                         map->p[j-1] = map->p[j];
7981                 map->n--;
7982         }
7983         return map;
7984 error:
7985         isl_map_free(map);
7986         return NULL;
7987
7988 }
7989
7990 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7991 {
7992         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7993 }
7994
7995 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7996 {
7997         int i;
7998         int equal;
7999
8000         if (!map1 || !map2)
8001                 return -1;
8002
8003         if (map1 == map2)
8004                 return 1;
8005         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
8006                 return 0;
8007
8008         map1 = isl_map_copy(map1);
8009         map2 = isl_map_copy(map2);
8010         map1 = isl_map_normalize(map1);
8011         map2 = isl_map_normalize(map2);
8012         if (!map1 || !map2)
8013                 goto error;
8014         equal = map1->n == map2->n;
8015         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
8016                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
8017                 if (equal < 0)
8018                         goto error;
8019         }
8020         isl_map_free(map1);
8021         isl_map_free(map2);
8022         return equal;
8023 error:
8024         isl_map_free(map1);
8025         isl_map_free(map2);
8026         return -1;
8027 }
8028
8029 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
8030 {
8031         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
8032 }
8033
8034 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
8035 {
8036         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
8037                                                 (struct isl_map *)set2);
8038 }
8039
8040 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
8041 {
8042         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
8043 }
8044
8045 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
8046  */
8047 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
8048         isl_int min, isl_int max)
8049 {
8050         int k;
8051         struct isl_basic_set *bset = NULL;
8052
8053         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
8054         if (!bset)
8055                 goto error;
8056
8057         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
8058         if (k < 0)
8059                 goto error;
8060         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
8061         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
8062
8063         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
8064         if (k < 0)
8065                 goto error;
8066         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
8067         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
8068
8069         return bset;
8070 error:
8071         isl_basic_set_free(bset);
8072         return NULL;
8073 }
8074
8075 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
8076  */
8077 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
8078         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
8079 {
8080         int i;
8081         unsigned dim;
8082         unsigned nparam;
8083         unsigned extra;
8084         unsigned n_eq;
8085         unsigned n_ineq;
8086         struct isl_basic_set *product = NULL;
8087
8088         if (!list)
8089                 goto error;
8090         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
8091         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
8092         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
8093         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
8094         extra = list->p[0]->n_div;
8095         n_eq = list->p[0]->n_eq;
8096         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
8097         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
8098                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
8099                 isl_assert(list->ctx,
8100                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
8101                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
8102                 extra += list->p[i]->n_div;
8103                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
8104                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
8105         }
8106         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
8107                                         n_eq, n_ineq);
8108         if (!product)
8109                 goto error;
8110         dim = 0;
8111         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
8112                 isl_basic_set_add_constraints(product,
8113                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
8114                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
8115         }
8116         isl_basic_set_list_free(list);
8117         return product;
8118 error:
8119         isl_basic_set_free(product);
8120         isl_basic_set_list_free(list);
8121         return NULL;
8122 }
8123
8124 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
8125                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
8126 {
8127         isl_space *dim_result = NULL;
8128         struct isl_basic_map *bmap;
8129         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
8130         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
8131
8132         if (!bmap1 || !bmap2)
8133                 goto error;
8134
8135         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
8136                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
8137         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
8138                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
8139
8140         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
8141         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
8142         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
8143         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
8144         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
8145
8146         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8147         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8148         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8149         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8150         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8151         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8152         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
8153         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
8154         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8155         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8156         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8157
8158         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8159                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8160                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8161                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8162         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8163         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8164         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8165         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8166 error:
8167         isl_basic_map_free(bmap1);
8168         isl_basic_map_free(bmap2);
8169         return NULL;
8170 }
8171
8172 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
8173         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8174 {
8175         isl_basic_map *prod;
8176
8177         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
8178         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
8179         return prod;
8180 }
8181
8182 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
8183         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
8184 {
8185         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
8186 }
8187
8188 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
8189         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8190 {
8191         isl_space *space_result = NULL;
8192         isl_basic_map *bmap;
8193         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
8194         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
8195
8196         if (!bmap1 || !bmap2)
8197                 goto error;
8198
8199         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
8200                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
8201
8202         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
8203         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
8204         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
8205         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
8206
8207         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8208         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8209         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8210         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8211         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8212         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8213         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
8214         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
8215         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
8216         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
8217         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8218
8219         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
8220                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8221                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8222                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8223         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8224         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8225         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8226         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8227 error:
8228         isl_basic_map_free(bmap1);
8229         isl_basic_map_free(bmap2);
8230         return NULL;
8231 }
8232
8233 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
8234         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8235 {
8236         isl_space *dim_result = NULL;
8237         isl_basic_map *bmap;
8238         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
8239         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
8240
8241         if (!bmap1 || !bmap2)
8242                 goto error;
8243
8244         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
8245                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
8246
8247         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
8248         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
8249         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
8250         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
8251
8252         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8253         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8254         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8255         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8256         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8257         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8258         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
8259         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
8260         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8261         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8262         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8263
8264         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8265                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8266                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8267                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8268         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8269         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8270         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8271         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8272 error:
8273         isl_basic_map_free(bmap1);
8274         isl_basic_map_free(bmap2);
8275         return NULL;
8276 }
8277
8278 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
8279         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8280 {
8281         isl_basic_map *prod;
8282
8283         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
8284         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
8285         return prod;
8286 }
8287
8288 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
8289         __isl_take isl_map *map2,
8290         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
8291                                            __isl_take isl_space *right),
8292         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
8293                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
8294 {
8295         unsigned flags = 0;
8296         struct isl_map *result;
8297         int i, j;
8298
8299         if (!map1 || !map2)
8300                 goto error;
8301
8302         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
8303                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
8304
8305         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
8306             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
8307                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
8308
8309         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
8310                                                isl_space_copy(map2->dim)),
8311                                 map1->n * map2->n, flags);
8312         if (!result)
8313                 goto error;
8314         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
8315                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
8316                         struct isl_basic_map *part;
8317                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
8318                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
8319                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
8320                                 isl_basic_map_free(part);
8321                         else
8322                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
8323                         if (!result)
8324                                 goto error;
8325                 }
8326         isl_map_free(map1);
8327         isl_map_free(map2);
8328         return result;
8329 error:
8330         isl_map_free(map1);
8331         isl_map_free(map2);
8332         return NULL;
8333 }
8334
8335 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8336  */
8337 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8338         __isl_take isl_map *map2)
8339 {
8340         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8341 }
8342
8343 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8344         __isl_take isl_map *map2)
8345 {
8346         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8347 }
8348
8349 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8350  */
8351 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8352         __isl_take isl_map *map2)
8353 {
8354         isl_map *prod;
8355
8356         prod = isl_map_product(map1, map2);
8357         prod = isl_map_flatten(prod);
8358         return prod;
8359 }
8360
8361 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8362  */
8363 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8364 {
8365         return isl_map_range_product(set1, set2);
8366 }
8367
8368 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8369         __isl_take isl_set *set2)
8370 {
8371         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8372 }
8373
8374 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8375  */
8376 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8377         __isl_take isl_map *map2)
8378 {
8379         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8380                                 &isl_basic_map_domain_product);
8381 }
8382
8383 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8384  */
8385 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8386         __isl_take isl_map *map2)
8387 {
8388         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8389                                 &isl_basic_map_range_product);
8390 }
8391
8392 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8393         __isl_take isl_map *map2)
8394 {
8395         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8396                                                 &map_domain_product_aligned);
8397 }
8398
8399 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8400         __isl_take isl_map *map2)
8401 {
8402         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8403                                                 &map_range_product_aligned);
8404 }
8405
8406 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8407  */
8408 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8409         __isl_take isl_map *map2)
8410 {
8411         isl_map *prod;
8412
8413         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8414         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8415         return prod;
8416 }
8417
8418 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8419  */
8420 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8421         __isl_take isl_map *map2)
8422 {
8423         isl_map *prod;
8424
8425         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8426         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8427         return prod;
8428 }
8429
8430 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8431 {
8432         int i;
8433         uint32_t hash = isl_hash_init();
8434         unsigned total;
8435
8436         if (!bmap)
8437                 return 0;
8438         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8439         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8440         if (!bmap)
8441                 return 0;
8442         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8443         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8444         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8445                 uint32_t c_hash;
8446                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8447                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8448         }
8449         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8450         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8451                 uint32_t c_hash;
8452                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8453                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8454         }
8455         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8456         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8457                 uint32_t c_hash;
8458                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8459                         continue;
8460                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8461                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8462                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8463         }
8464         isl_basic_map_free(bmap);
8465         return hash;
8466 }
8467
8468 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8469 {
8470         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8471 }
8472
8473 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8474 {
8475         int i;
8476         uint32_t hash;
8477
8478         if (!map)
8479                 return 0;
8480         map = isl_map_copy(map);
8481         map = isl_map_normalize(map);
8482         if (!map)
8483                 return 0;
8484
8485         hash = isl_hash_init();
8486         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8487                 uint32_t bmap_hash;
8488                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8489                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8490         }
8491
8492         isl_map_free(map);
8493
8494         return hash;
8495 }
8496
8497 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8498 {
8499         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8500 }
8501
8502 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8503  * by the values of the other parameters and variables.
8504  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8505  */
8506 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8507 {
8508         int i;
8509         unsigned nparam;
8510
8511         if (!bset)
8512                 return -1;
8513         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8514         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8515                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8516                         return 1;
8517         return 0;
8518 }
8519
8520 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8521  * by the values of the other parameters and variables.
8522  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8523  * for each of the subsets.
8524  */
8525 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8526 {
8527         int i;
8528
8529         if (!set)
8530                 return -1;
8531         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8532                 int unique;
8533                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8534                 if (unique != 1)
8535                         return unique;
8536         }
8537         return 1;
8538 }
8539
8540 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8541 {
8542         return set ? set->n : 0;
8543 }
8544
8545 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8546         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8547 {
8548         int i;
8549
8550         if (!map)
8551                 return -1;
8552
8553         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8554                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8555                         return -1;
8556
8557         return 0;
8558 }
8559
8560 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8561         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8562 {
8563         int i;
8564
8565         if (!set)
8566                 return -1;
8567
8568         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8569                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8570                         return -1;
8571
8572         return 0;
8573 }
8574
8575 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8576 {
8577         isl_space *dim;
8578
8579         if (!bset)
8580                 return NULL;
8581
8582         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8583         if (!bset)
8584                 return NULL;
8585
8586         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8587         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8588         if (!dim)
8589                 goto error;
8590         isl_space_free(bset->dim);
8591         bset->dim = dim;
8592         bset->extra -= bset->n_div;
8593         bset->n_div = 0;
8594
8595         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8596
8597         return bset;
8598 error:
8599         isl_basic_set_free(bset);
8600         return NULL;
8601 }
8602
8603 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8604 {
8605         int i;
8606         isl_space *dim;
8607         unsigned n_div;
8608
8609         set = isl_set_align_divs(set);
8610
8611         if (!set)
8612                 return NULL;
8613
8614         set = isl_set_cow(set);
8615         if (!set)
8616                 return NULL;
8617
8618         n_div = set->p[0]->n_div;
8619         dim = isl_set_get_space(set);
8620         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8621         if (!dim)
8622                 goto error;
8623         isl_space_free(set->dim);
8624         set->dim = dim;
8625
8626         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8627                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8628                 if (!set->p[i])
8629                         goto error;
8630         }
8631
8632         return set;
8633 error:
8634         isl_set_free(set);
8635         return NULL;
8636 }
8637
8638 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8639 {
8640         isl_space *dim;
8641         struct isl_basic_map *bmap;
8642         unsigned n_set;
8643         unsigned n_div;
8644         unsigned n_param;
8645         unsigned total;
8646         int i, k, l;
8647
8648         set = isl_set_align_divs(set);
8649
8650         if (!set)
8651                 return NULL;
8652
8653         dim = isl_set_get_space(set);
8654         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8655                 isl_set_free(set);
8656                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8657         }
8658
8659         n_div = set->p[0]->n_div;
8660         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8661         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8662         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8663         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8664         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8665         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8666                 bmap = var_equal(bmap, i);
8667
8668         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8669         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8670                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8671                 if (k < 0)
8672                         goto error;
8673                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8674                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8675                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8676                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8677                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8678                             set->p[0]->div[i][0]);
8679
8680                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8681                 if (l < 0)
8682                         goto error;
8683                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8684                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8685                             set->p[0]->div[i][0]);
8686                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8687         }
8688
8689         isl_set_free(set);
8690         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8691         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8692         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8693 error:
8694         isl_set_free(set);
8695         isl_basic_map_free(bmap);
8696         return NULL;
8697 }
8698
8699 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8700 {
8701         unsigned dim;
8702         int size = 0;
8703
8704         if (!bset)
8705                 return -1;
8706
8707         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8708         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8709         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8710         size += bset->n_div * (2 + dim);
8711
8712         return size;
8713 }
8714
8715 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8716 {
8717         int i;
8718         int size = 0;
8719
8720         if (!set)
8721                 return -1;
8722
8723         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8724                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8725
8726         return size;
8727 }
8728
8729 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8730  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8731  */
8732 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8733         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8734 {
8735         int i;
8736
8737         if (!bmap)
8738                 return -1;
8739
8740         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8741
8742         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8743
8744         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8745                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8746                         continue;
8747                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8748                         return 1;
8749         }
8750
8751         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8752                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8753                         return 1;
8754
8755         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8756                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8757                 if (sgn > 0)
8758                         lower = 1;
8759                 if (sgn < 0)
8760                         upper = 1;
8761         }
8762
8763         return lower && upper;
8764 }
8765
8766 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8767         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8768 {
8769         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8770 }
8771
8772 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8773         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8774 {
8775         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8776 }
8777
8778 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8779         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8780 {
8781         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8782 }
8783
8784 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8785         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8786 {
8787         int i;
8788
8789         if (!map)
8790                 return -1;
8791
8792         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8793                 int bounded;
8794                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8795                 if (bounded < 0 || !bounded)
8796                         return bounded;
8797         }
8798
8799         return 1;
8800 }
8801
8802 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8803  * and a lower bound.
8804  */
8805 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8806         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8807 {
8808         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8809 }
8810
8811 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8812         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8813         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8814                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8815 {
8816         int i;
8817
8818         if (!map)
8819                 return -1;
8820
8821         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8822                 int bounded;
8823                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8824                 if (bounded < 0 || bounded)
8825                         return bounded;
8826         }
8827
8828         return 0;
8829 }
8830
8831 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8832  */
8833 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8834         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8835 {
8836         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8837 }
8838
8839 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8840  */
8841 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8842         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8843 {
8844         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8845 }
8846
8847 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8848  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8849  * elements of the array "signs".
8850  * Sign
8851  *      1 means that the variable is non-negative
8852  *      -1 means that the variable is non-positive
8853  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8854  */
8855 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8856         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8857 {
8858         isl_vec *bound = NULL;
8859         struct isl_tab *tab = NULL;
8860         struct isl_tab_undo *snap;
8861         int i;
8862
8863         if (!bset || !signs)
8864                 return -1;
8865
8866         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8867         tab = isl_tab_from_basic_set(bset, 0);
8868         if (!bound || !tab)
8869                 goto error;
8870
8871         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8872         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8873
8874         snap = isl_tab_snap(tab);
8875         for (i = 0; i < n; ++i) {
8876                 int empty;
8877
8878                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8879                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8880                         goto error;
8881                 empty = tab->empty;
8882                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8883                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8884                         goto error;
8885
8886                 if (empty) {
8887                         signs[i] = 1;
8888                         continue;
8889                 }
8890
8891                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8892                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8893                         goto error;
8894                 empty = tab->empty;
8895                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8896                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8897                         goto error;
8898
8899                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8900         }
8901
8902         isl_tab_free(tab);
8903         isl_vec_free(bound);
8904         return 0;
8905 error:
8906         isl_tab_free(tab);
8907         isl_vec_free(bound);
8908         return -1;
8909 }
8910
8911 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8912         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8913 {
8914         if (!bset || !signs)
8915                 return -1;
8916         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8917                 return -1);
8918
8919         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8920         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8921 }
8922
8923 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8924  * In particular, for each output dimension, check that there is
8925  * an equality that defines the output dimension in terms of
8926  * earlier dimensions.
8927  */
8928 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8929 {
8930         int i, j;
8931         unsigned total;
8932         unsigned n_out;
8933         unsigned o_out;
8934
8935         if (!bmap)
8936                 return -1;
8937
8938         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8939         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8940         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8941
8942         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8943                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8944                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8945                                 continue;
8946                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8947                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8948                                 break;
8949                 }
8950                 if (j >= bmap->n_eq)
8951                         return 0;
8952         }
8953
8954         return 1;
8955 }
8956
8957 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8958  */
8959 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8960 {
8961         if (!map)
8962                 return -1;
8963         if (map->n == 0)
8964                 return 1;
8965         if (map->n >= 2)
8966                 return 0;
8967
8968         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8969 }
8970
8971 /* Check if the given map is single-valued.
8972  * We simply compute
8973  *
8974  *      M \circ M^-1
8975  *
8976  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8977  */
8978 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8979 {
8980         isl_space *dim;
8981         isl_map *test;
8982         isl_map *id;
8983         int sv;
8984
8985         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8986         if (sv < 0 || sv)
8987                 return sv;
8988
8989         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8990         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8991
8992         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8993         id = isl_map_identity(dim);
8994
8995         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8996
8997         isl_map_free(test);
8998         isl_map_free(id);
8999
9000         return sv;
9001 }
9002
9003 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
9004 {
9005         int in;
9006
9007         map = isl_map_copy(map);
9008         map = isl_map_reverse(map);
9009         in = isl_map_is_single_valued(map);
9010         isl_map_free(map);
9011
9012         return in;
9013 }
9014
9015 /* Check if the given map is obviously injective.
9016  */
9017 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
9018 {
9019         int in;
9020
9021         map = isl_map_copy(map);
9022         map = isl_map_reverse(map);
9023         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
9024         isl_map_free(map);
9025
9026         return in;
9027 }
9028
9029 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
9030 {
9031         int sv;
9032
9033         sv = isl_map_is_single_valued(map);
9034         if (sv < 0 || !sv)
9035                 return sv;
9036
9037         return isl_map_is_injective(map);
9038 }
9039
9040 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
9041 {
9042         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
9043 }
9044
9045 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
9046 {
9047         int ok;
9048         isl_set *delta;
9049
9050         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
9051         ok = isl_set_is_singleton(delta);
9052         isl_set_free(delta);
9053
9054         return ok;
9055 }
9056
9057 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
9058 {
9059         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
9060                 return 0;
9061         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
9062                 return 0;
9063         return 1;
9064 }
9065
9066 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
9067 {
9068         int i, j;
9069         unsigned nvar;
9070         unsigned ovar;
9071
9072         if (!bset)
9073                 return -1;
9074
9075         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
9076                 return 0;
9077
9078         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
9079         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
9080         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
9081                 int lower = 0, upper = 0;
9082                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
9083                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
9084                                 continue;
9085                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
9086                                 return 0;
9087                         break;
9088                 }
9089                 if (i < bset->n_eq)
9090                         continue;
9091                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
9092                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
9093                                 continue;
9094                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
9095                                 return 0;
9096                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
9097                                 lower = 1;
9098                         else
9099                                 upper = 1;
9100                 }
9101                 if (!lower || !upper)
9102                         return 0;
9103         }
9104
9105         return 1;
9106 }
9107
9108 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
9109 {
9110         if (!set)
9111                 return -1;
9112         if (set->n != 1)
9113                 return 0;
9114
9115         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
9116 }
9117
9118 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
9119 {
9120         if (!bset)
9121                 return -1;
9122
9123         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
9124 }
9125
9126 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
9127 {
9128         if (!set)
9129                 return -1;
9130
9131         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
9132 }
9133
9134 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9135 {
9136         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9137         if (!bmap)
9138                 return NULL;
9139
9140         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
9141         if (!bmap->dim)
9142                 goto error;
9143
9144         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9145
9146         return (isl_basic_set *)bmap;
9147 error:
9148         isl_basic_map_free(bmap);
9149         return NULL;
9150 }
9151
9152 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
9153 {
9154         int i;
9155
9156         map = isl_map_cow(map);
9157         if (!map)
9158                 return NULL;
9159
9160         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9161                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
9162                 if (!map->p[i])
9163                         goto error;
9164         }
9165         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
9166         if (!map->dim)
9167                 goto error;
9168
9169         return (isl_set *)map;
9170 error:
9171         isl_map_free(map);
9172         return NULL;
9173 }
9174
9175 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
9176 {
9177         bset = isl_basic_set_cow(bset);
9178         if (!bset)
9179                 return NULL;
9180
9181         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
9182         if (!bset->dim)
9183                 goto error;
9184
9185         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
9186
9187         return (isl_basic_map *)bset;
9188 error:
9189         isl_basic_set_free(bset);
9190         return NULL;
9191 }
9192
9193 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
9194 {
9195         int i;
9196
9197         if (!set)
9198                 return NULL;
9199
9200         if (!isl_set_is_wrapping(set))
9201                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
9202                         goto error);
9203
9204         set = isl_set_cow(set);
9205         if (!set)
9206                 return NULL;
9207
9208         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
9209                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
9210                 if (!set->p[i])
9211                         goto error;
9212         }
9213
9214         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
9215         if (!set->dim)
9216                 goto error;
9217
9218         return (isl_map *)set;
9219 error:
9220         isl_set_free(set);
9221         return NULL;
9222 }
9223
9224 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9225         enum isl_dim_type type)
9226 {
9227         if (!bmap)
9228                 return NULL;
9229
9230         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
9231                 return bmap;
9232
9233         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9234         if (!bmap)
9235                 return NULL;
9236
9237         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
9238         if (!bmap->dim)
9239                 goto error;
9240
9241         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9242
9243         return bmap;
9244 error:
9245         isl_basic_map_free(bmap);
9246         return NULL;
9247 }
9248
9249 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
9250         enum isl_dim_type type)
9251 {
9252         int i;
9253
9254         if (!map)
9255                 return NULL;
9256
9257         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
9258                 return map;
9259
9260         map = isl_map_cow(map);
9261         if (!map)
9262                 return NULL;
9263
9264         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9265                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
9266                 if (!map->p[i])
9267                         goto error;
9268         }
9269         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
9270         if (!map->dim)
9271                 goto error;
9272
9273         return map;
9274 error:
9275         isl_map_free(map);
9276         return NULL;
9277 }
9278
9279 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9280 {
9281         if (!bmap)
9282                 return NULL;
9283
9284         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
9285                 return bmap;
9286
9287         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9288         if (!bmap)
9289                 return NULL;
9290
9291         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
9292         if (!bmap->dim)
9293                 goto error;
9294
9295         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9296
9297         return bmap;
9298 error:
9299         isl_basic_map_free(bmap);
9300         return NULL;
9301 }
9302
9303 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
9304 {
9305         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
9306 }
9307
9308 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
9309         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9310 {
9311         if (!bmap)
9312                 return NULL;
9313
9314         if (!bmap->dim->nested[0])
9315                 return bmap;
9316
9317         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9318         if (!bmap)
9319                 return NULL;
9320
9321         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
9322         if (!bmap->dim)
9323                 goto error;
9324
9325         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9326
9327         return bmap;
9328 error:
9329         isl_basic_map_free(bmap);
9330         return NULL;
9331 }
9332
9333 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9334         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9335 {
9336         if (!bmap)
9337                 return NULL;
9338
9339         if (!bmap->dim->nested[1])
9340                 return bmap;
9341
9342         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9343         if (!bmap)
9344                 return NULL;
9345
9346         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9347         if (!bmap->dim)
9348                 goto error;
9349
9350         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9351
9352         return bmap;
9353 error:
9354         isl_basic_map_free(bmap);
9355         return NULL;
9356 }
9357
9358 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9359 {
9360         int i;
9361
9362         if (!map)
9363                 return NULL;
9364
9365         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9366                 return map;
9367
9368         map = isl_map_cow(map);
9369         if (!map)
9370                 return NULL;
9371
9372         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9373                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9374                 if (!map->p[i])
9375                         goto error;
9376         }
9377         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9378         if (!map->dim)
9379                 goto error;
9380
9381         return map;
9382 error:
9383         isl_map_free(map);
9384         return NULL;
9385 }
9386
9387 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9388 {
9389         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9390 }
9391
9392 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9393 {
9394         isl_space *dim, *flat_dim;
9395         isl_map *map;
9396
9397         dim = isl_set_get_space(set);
9398         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9399         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9400         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9401
9402         return map;
9403 }
9404
9405 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9406 {
9407         int i;
9408
9409         if (!map)
9410                 return NULL;
9411
9412         if (!map->dim->nested[0])
9413                 return map;
9414
9415         map = isl_map_cow(map);
9416         if (!map)
9417                 return NULL;
9418
9419         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9420                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9421                 if (!map->p[i])
9422                         goto error;
9423         }
9424         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9425         if (!map->dim)
9426                 goto error;
9427
9428         return map;
9429 error:
9430         isl_map_free(map);
9431         return NULL;
9432 }
9433
9434 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9435 {
9436         int i;
9437
9438         if (!map)
9439                 return NULL;
9440
9441         if (!map->dim->nested[1])
9442                 return map;
9443
9444         map = isl_map_cow(map);
9445         if (!map)
9446                 return NULL;
9447
9448         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9449                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9450                 if (!map->p[i])
9451                         goto error;
9452         }
9453         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9454         if (!map->dim)
9455                 goto error;
9456
9457         return map;
9458 error:
9459         isl_map_free(map);
9460         return NULL;
9461 }
9462
9463 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9464  * and set the dimension specification to "dim".
9465  */
9466 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9467         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9468 {
9469         isl_basic_map *res;
9470         unsigned flags;
9471
9472         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9473         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9474                 goto error;
9475
9476         flags = bmap->flags;
9477         ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_FINAL);
9478         ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
9479         ISL_FL_CLR(flags, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
9480         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9481                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9482         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9483         if (res)
9484                 res->flags = flags;
9485         res = isl_basic_map_finalize(res);
9486         return res;
9487 error:
9488         free(dim_map);
9489         isl_basic_map_free(bmap);
9490         isl_space_free(dim);
9491         return NULL;
9492 }
9493
9494 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9495  */
9496 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9497         __isl_take isl_reordering *r)
9498 {
9499         int i;
9500         struct isl_dim_map *dim_map;
9501
9502         map = isl_map_cow(map);
9503         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9504         if (!map || !r || !dim_map)
9505                 goto error;
9506
9507         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9508                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9509
9510                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9511
9512                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9513                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9514
9515                 if (!map->p[i])
9516                         goto error;
9517         }
9518
9519         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9520
9521         isl_reordering_free(r);
9522         free(dim_map);
9523         return map;
9524 error:
9525         free(dim_map);
9526         isl_map_free(map);
9527         isl_reordering_free(r);
9528         return NULL;
9529 }
9530
9531 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9532         __isl_take isl_reordering *r)
9533 {
9534         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9535 }
9536
9537 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9538         __isl_take isl_space *model)
9539 {
9540         isl_ctx *ctx;
9541
9542         if (!map || !model)
9543                 goto error;
9544
9545         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9546         if (!isl_space_has_named_params(model))
9547                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9548                         "model has unnamed parameters", goto error);
9549         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9550                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9551                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9552         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9553                 isl_reordering *exp;
9554
9555                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9556                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9557                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9558                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9559                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9560                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9561                 map = isl_map_realign(map, exp);
9562         }
9563
9564         isl_space_free(model);
9565         return map;
9566 error:
9567         isl_space_free(model);
9568         isl_map_free(map);
9569         return NULL;
9570 }
9571
9572 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9573         __isl_take isl_space *model)
9574 {
9575         return isl_map_align_params(set, model);
9576 }
9577
9578 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9579                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9580                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9581                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9582 {
9583         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9584         struct isl_mat *mat;
9585         int i, j, k;
9586         int pos;
9587
9588         if (!bmap)
9589                 return NULL;
9590         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9591                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9592         if (!mat)
9593                 return NULL;
9594         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9595                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9596                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9597                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9598                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9599                                             bmap->eq[i][off + k]);
9600                                 ++pos;
9601                         }
9602                 }
9603
9604         return mat;
9605 }
9606
9607 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9608                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9609                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9610                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9611 {
9612         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9613         struct isl_mat *mat;
9614         int i, j, k;
9615         int pos;
9616
9617         if (!bmap)
9618                 return NULL;
9619         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9620                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9621         if (!mat)
9622                 return NULL;
9623         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9624                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9625                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9626                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9627                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9628                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9629                                 ++pos;
9630                         }
9631                 }
9632
9633         return mat;
9634 }
9635
9636 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9637         __isl_take isl_space *dim,
9638         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9639         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9640         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9641 {
9642         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9643         isl_basic_map *bmap;
9644         unsigned total;
9645         unsigned extra;
9646         int i, j, k, l;
9647         int pos;
9648
9649         if (!dim || !eq || !ineq)
9650                 goto error;
9651
9652         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9653                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9654                         "equalities and inequalities matrices should have "
9655                         "same number of columns", goto error);
9656
9657         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9658
9659         if (eq->n_col < total)
9660                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9661                         "number of columns too small", goto error);
9662
9663         extra = eq->n_col - total;
9664
9665         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9666                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9667         if (!bmap)
9668                 goto error;
9669         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9670                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9671                 if (k < 0)
9672                         goto error;
9673                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9674         }
9675         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9676                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9677                 if (l < 0)
9678                         goto error;
9679                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9680                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9681                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9682                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9683                                             eq->row[i][pos]);
9684                                 ++pos;
9685                         }
9686                 }
9687         }
9688         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9689                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9690                 if (l < 0)
9691                         goto error;
9692                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9693                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9694                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9695                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9696                                             ineq->row[i][pos]);
9697                                 ++pos;
9698                         }
9699                 }
9700         }
9701
9702         isl_space_free(dim);
9703         isl_mat_free(eq);
9704         isl_mat_free(ineq);
9705
9706         return bmap;
9707 error:
9708         isl_space_free(dim);
9709         isl_mat_free(eq);
9710         isl_mat_free(ineq);
9711         return NULL;
9712 }
9713
9714 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9715         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9716         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9717 {
9718         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9719                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9720 }
9721
9722 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9723         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9724         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9725 {
9726         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9727                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9728 }
9729
9730 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9731         __isl_take isl_space *dim,
9732         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9733         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9734 {
9735         return (isl_basic_set*)
9736             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9737                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9738 }
9739
9740 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9741 {
9742         if (!bmap)
9743                 return -1;
9744
9745         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9746 }
9747
9748 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9749 {
9750         if (!map)
9751                 return -1;
9752
9753         return isl_space_can_zip(map->dim);
9754 }
9755
9756 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9757  * (A -> C) -> (B -> D).
9758  */
9759 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9760 {
9761         unsigned pos;
9762         unsigned n1;
9763         unsigned n2;
9764
9765         if (!bmap)
9766                 return NULL;
9767
9768         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9769                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9770                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9771         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9772                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9773         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9774         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9775         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9776         if (!bmap)
9777                 return NULL;
9778         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9779         if (!bmap->dim)
9780                 goto error;
9781         return bmap;
9782 error:
9783         isl_basic_map_free(bmap);
9784         return NULL;
9785 }
9786
9787 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9788  * (A -> C) -> (B -> D).
9789  */
9790 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9791 {
9792         int i;
9793
9794         if (!map)
9795                 return NULL;
9796
9797         if (!isl_map_can_zip(map))
9798                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9799                         goto error);
9800
9801         map = isl_map_cow(map);
9802         if (!map)
9803                 return NULL;
9804
9805         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9806                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9807                 if (!map->p[i])
9808                         goto error;
9809         }
9810
9811         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9812         if (!map->dim)
9813                 goto error;
9814
9815         return map;
9816 error:
9817         isl_map_free(map);
9818         return NULL;
9819 }
9820
9821 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9822  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9823  */
9824 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9825 {
9826         int k;
9827         int pos;
9828         isl_local_space *ls;
9829         isl_basic_map *bmap;
9830
9831         if (!aff)
9832                 return NULL;
9833
9834         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9835         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9836         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9837         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9838         if (k < 0)
9839                 goto error;
9840
9841         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9842         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9843         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9844         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9845                     aff->v->size - (pos + 1));
9846
9847         isl_aff_free(aff);
9848         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9849         return bmap;
9850 error:
9851         isl_aff_free(aff);
9852         isl_basic_map_free(bmap);
9853         return NULL;
9854 }
9855
9856 /* Construct a basic map mapping the domain the multi-affine expression
9857  * to its range, with each dimension in the range equated to the
9858  * corresponding affine expression.
9859  */
9860 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_multi_aff(
9861         __isl_take isl_multi_aff *maff)
9862 {
9863         int i;
9864         isl_space *space;
9865         isl_basic_map *bmap;
9866
9867         if (!maff)
9868                 return NULL;
9869
9870         if (isl_space_dim(maff->space, isl_dim_out) != maff->n)
9871                 isl_die(isl_multi_aff_get_ctx(maff), isl_error_internal,
9872                         "invalid space", return isl_multi_aff_free(maff));
9873
9874         space = isl_space_domain(isl_multi_aff_get_space(maff));
9875         bmap = isl_basic_map_universe(isl_space_from_domain(space));
9876
9877         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
9878                 isl_aff *aff;
9879                 isl_basic_map *bmap_i;
9880
9881                 aff = isl_aff_copy(maff->p[i]);
9882                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9883
9884                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9885         }
9886
9887         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, isl_multi_aff_get_space(maff));
9888
9889         isl_multi_aff_free(maff);
9890         return bmap;
9891 }
9892
9893 /* Construct a map mapping the domain the multi-affine expression
9894  * to its range, with each dimension in the range equated to the
9895  * corresponding affine expression.
9896  */
9897 __isl_give isl_map *isl_map_from_multi_aff(__isl_take isl_multi_aff *maff)
9898 {
9899         isl_basic_map *bmap;
9900
9901         bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
9902         return isl_map_from_basic_map(bmap);
9903 }
9904
9905 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9906  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9907  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9908  * corresponding affine expression.
9909  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9910  * domain_dim.
9911  */
9912 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9913         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9914 {
9915         int i;
9916         isl_space *dim;
9917         isl_basic_map *bmap;
9918
9919         if (!list)
9920                 return NULL;
9921
9922         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9923         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9924
9925         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9926                 isl_aff *aff;
9927                 isl_basic_map *bmap_i;
9928
9929                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9930                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9931
9932                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9933         }
9934
9935         isl_aff_list_free(list);
9936         return bmap;
9937 }
9938
9939 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9940         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9941 {
9942         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9943 }
9944
9945 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9946  */
9947 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9948         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9949 {
9950         isl_basic_map *bmap = NULL;
9951         int i;
9952
9953         if (!map)
9954                 return NULL;
9955
9956         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9957                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9958                         "index out of bounds", goto error);
9959         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9960                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9961                         "index out of bounds", goto error);
9962
9963         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9964         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9965         if (i < 0)
9966                 goto error;
9967         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9968         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9969         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9970         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9971         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9972         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9973
9974         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9975
9976         return map;
9977 error:
9978         isl_basic_map_free(bmap);
9979         isl_map_free(map);
9980         return NULL;
9981 }
9982
9983 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9984  */
9985 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9986         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9987 {
9988         isl_basic_map *bmap = NULL;
9989         int i;
9990
9991         if (!map)
9992                 return NULL;
9993
9994         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9995                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9996                         "index out of bounds", goto error);
9997         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9998                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9999                         "index out of bounds", goto error);
10000
10001         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
10002         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
10003         if (i < 0)
10004                 goto error;
10005         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
10006         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
10007         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
10008         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
10009         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
10010         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
10011
10012         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
10013
10014         return map;
10015 error:
10016         isl_basic_map_free(bmap);
10017         isl_map_free(map);
10018         return NULL;
10019 }
10020
10021 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
10022         int pos)
10023 {
10024         isl_aff *div;
10025         isl_local_space *ls;
10026
10027         if (!bmap)
10028                 return NULL;
10029
10030         if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
10031                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
10032                         "some divs are unknown", return NULL);
10033
10034         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
10035         div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
10036         isl_local_space_free(ls);
10037
10038         return div;
10039 }
10040
10041 __isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
10042         int pos)
10043 {
10044         return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
10045 }
10046
10047 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "bset".
10048  *
10049  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
10050  *
10051  *      f/d
10052  *
10053  * Any integer division with a non-zero coefficient for i,
10054  *
10055  *      floor((a i + g)/m)
10056  *
10057  * is replaced by
10058  *
10059  *      floor((a f + d g)/(m d))
10060  *
10061  * Constraints of the form
10062  *
10063  *      a i + g
10064  *
10065  * are replaced by
10066  *
10067  *      a f + d g
10068  */
10069 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_substitute(
10070         __isl_take isl_basic_set *bset,
10071         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
10072 {
10073         int i;
10074         isl_int v;
10075         isl_ctx *ctx;
10076
10077         if (bset && isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
10078                 return bset;
10079
10080         bset = isl_basic_set_cow(bset);
10081         if (!bset || !subs)
10082                 goto error;
10083
10084         ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
10085         if (!isl_space_is_equal(bset->dim, subs->ls->dim))
10086                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
10087                         "spaces don't match", goto error);
10088         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
10089                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
10090                         "cannot handle divs yet", goto error);
10091
10092         pos += isl_basic_set_offset(bset, type);
10093
10094         isl_int_init(v);
10095
10096         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
10097                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][pos]))
10098                         continue;
10099                 isl_int_set(v, bset->eq[i][pos]);
10100                 isl_int_set_si(bset->eq[i][pos], 0);
10101                 isl_seq_combine(bset->eq[i], subs->v->el[0], bset->eq[i],
10102                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
10103         }
10104
10105         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
10106                 if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][pos]))
10107                         continue;
10108                 isl_int_set(v, bset->ineq[i][pos]);
10109                 isl_int_set_si(bset->ineq[i][pos], 0);
10110                 isl_seq_combine(bset->ineq[i], subs->v->el[0], bset->ineq[i],
10111                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
10112         }
10113
10114         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
10115                 if (isl_int_is_zero(bset->div[i][1 + pos]))
10116                         continue;
10117                 isl_int_set(v, bset->div[i][1 + pos]);
10118                 isl_int_set_si(bset->div[i][1 + pos], 0);
10119                 isl_seq_combine(bset->div[i] + 1,
10120                                 subs->v->el[0], bset->div[i] + 1,
10121                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
10122                 isl_int_mul(bset->div[i][0], bset->div[i][0], subs->v->el[0]);
10123         }
10124
10125         isl_int_clear(v);
10126
10127         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
10128         return isl_basic_set_finalize(bset);
10129 error:
10130         isl_basic_set_free(bset);
10131         return NULL;
10132 }
10133
10134 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "set".
10135  */
10136 __isl_give isl_set *isl_set_substitute(__isl_take isl_set *set,
10137         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
10138 {
10139         int i;
10140
10141         if (set && isl_set_plain_is_empty(set))
10142                 return set;
10143
10144         set = isl_set_cow(set);
10145         if (!set || !subs)
10146                 goto error;
10147
10148         for (i = set->n - 1; i >= 0; --i) {
10149                 set->p[i] = isl_basic_set_substitute(set->p[i], type, pos, subs);
10150                 if (remove_if_empty(set, i) < 0)
10151                         goto error;
10152         }
10153
10154         return set;
10155 error:
10156         isl_set_free(set);
10157         return NULL;
10158 }