isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 /* Is this basic set a parameter domain?
 613  */
 614 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 615 {
 616         if (!bset)
 617                 return -1;
 618         return isl_space_is_params(bset->dim);
 619 }
 620
 621 /* Is this set a parameter domain?
 622  */
 623 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 624 {
 625         if (!set)
 626                 return -1;
 627         return isl_space_is_params(set->dim);
 628 }
 629
 630 /* Is this map actually a parameter domain?
 631  * Users should never call this function.  Outside of isl,
 632  * a map can never be a parameter domain.
 633  */
 634 int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
 635 {
 636         if (!map)
 637                 return -1;
 638         return isl_space_is_params(map->dim);
 639 }
 640
 641 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 642                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 643                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 644 {
 645         int i;
 646         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 647
 648         bmap->ctx = ctx;
 649         isl_ctx_ref(ctx);
 650
 651         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 652         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 653                 goto error;
 654
 655         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 656         if (!bmap->ineq)
 657                 goto error;
 658
 659         if (extra == 0) {
 660                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 661                 bmap->div = NULL;
 662         } else {
 663                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 664                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 665                         goto error;
 666
 667                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 668                 if (!bmap->div)
 669                         goto error;
 670         }
 671
 672         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 673                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 674
 675         for (i = 0; i < extra; ++i)
 676                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 677
 678         bmap->ref = 1;
 679         bmap->flags = 0;
 680         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 681         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 682         bmap->extra = extra;
 683         bmap->n_eq = 0;
 684         bmap->n_ineq = 0;
 685         bmap->n_div = 0;
 686         bmap->sample = NULL;
 687
 688         return bmap;
 689 error:
 690         isl_basic_map_free(bmap);
 691         return NULL;
 692 }
 693
 694 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 695                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 696                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 697 {
 698         struct isl_basic_map *bmap;
 699         isl_space *space;
 700
 701         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 702         if (!space)
 703                 return NULL;
 704
 705         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 706         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 707 }
 708
 709 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 710                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 711 {
 712         struct isl_basic_map *bmap;
 713         if (!dim)
 714                 return NULL;
 715         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 716         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 717         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 718 error:
 719         isl_space_free(dim);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 724                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 725 {
 726         struct isl_basic_map *bmap;
 727
 728         if (!dim)
 729                 return NULL;
 730         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 731         if (!bmap)
 732                 goto error;
 733         bmap->dim = dim;
 734
 735         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 736 error:
 737         isl_space_free(dim);
 738         return NULL;
 739 }
 740
 741 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 742                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 743                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 744 {
 745         struct isl_basic_map *bmap;
 746         isl_space *dim;
 747
 748         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 749         if (!dim)
 750                 return NULL;
 751
 752         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 753         return bmap;
 754 }
 755
 756 static void dup_constraints(
 757                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 758 {
 759         int i;
 760         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 761
 762         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 763                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 764                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 765         }
 766
 767         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 768                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 769                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 770         }
 771
 772         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 773                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 774                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 775         }
 776         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 777 }
 778
 779 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 780 {
 781         struct isl_basic_map *dup;
 782
 783         if (!bmap)
 784                 return NULL;
 785         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 786                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 787         if (!dup)
 788                 return NULL;
 789         dup_constraints(dup, bmap);
 790         dup->flags = bmap->flags;
 791         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 792         return dup;
 793 }
 794
 795 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 796 {
 797         struct isl_basic_map *dup;
 798
 799         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 800         return (struct isl_basic_set *)dup;
 801 }
 802
 803 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 804 {
 805         if (!bset)
 806                 return NULL;
 807
 808         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 809                 bset->ref++;
 810                 return bset;
 811         }
 812         return isl_basic_set_dup(bset);
 813 }
 814
 815 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 816 {
 817         if (!set)
 818                 return NULL;
 819
 820         set->ref++;
 821         return set;
 822 }
 823
 824 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 825 {
 826         if (!bmap)
 827                 return NULL;
 828
 829         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 830                 bmap->ref++;
 831                 return bmap;
 832         }
 833         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 834         if (bmap)
 835                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 836         return bmap;
 837 }
 838
 839 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 840 {
 841         if (!map)
 842                 return NULL;
 843
 844         map->ref++;
 845         return map;
 846 }
 847
 848 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 849 {
 850         if (!bmap)
 851                 return;
 852
 853         if (--bmap->ref > 0)
 854                 return;
 855
 856         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 857         free(bmap->div);
 858         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 859         free(bmap->ineq);
 860         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 861         isl_vec_free(bmap->sample);
 862         isl_space_free(bmap->dim);
 863         free(bmap);
 864 }
 865
 866 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 867 {
 868         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 869 }
 870
 871 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 872 {
 873         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 874 }
 875
 876 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 877         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 878         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 879                                     __isl_take isl_map *map2))
 880 {
 881         if (!map1 || !map2)
 882                 goto error;
 883         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 884                 return fn(map1, map2);
 885         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 886             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 887                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 888                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 889         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 890         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 891         return fn(map1, map2);
 892 error:
 893         isl_map_free(map1);
 894         isl_map_free(map2);
 895         return NULL;
 896 }
 897
 898 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 899         __isl_keep isl_map *map2,
 900         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 901 {
 902         int r;
 903
 904         if (!map1 || !map2)
 905                 return -1;
 906         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 907                 return fn(map1, map2);
 908         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 909             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 910                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 911                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 912         map1 = isl_map_copy(map1);
 913         map2 = isl_map_copy(map2);
 914         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 915         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 916         r = fn(map1, map2);
 917         isl_map_free(map1);
 918         isl_map_free(map2);
 919         return r;
 920 }
 921
 922 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 923 {
 924         struct isl_ctx *ctx;
 925         if (!bmap)
 926                 return -1;
 927         ctx = bmap->ctx;
 928         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 929         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 930                         return -1);
 931         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 932         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 933         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 934         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 935         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 936         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 937                 isl_int *t;
 938                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 939                 if (j < 0)
 940                         return -1;
 941                 t = bmap->ineq[j];
 942                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 943                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 944                 bmap->eq[-1] = t;
 945                 bmap->n_eq++;
 946                 bmap->n_ineq--;
 947                 bmap->eq--;
 948                 return 0;
 949         }
 950         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 951                       bmap->extra - bmap->n_div);
 952         return bmap->n_eq++;
 953 }
 954
 955 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 956 {
 957         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 958 }
 959
 960 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 961 {
 962         if (!bmap)
 963                 return -1;
 964         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 965         bmap->n_eq -= n;
 966         return 0;
 967 }
 968
 969 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 970 {
 971         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 972 }
 973
 974 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 975 {
 976         isl_int *t;
 977         if (!bmap)
 978                 return -1;
 979         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 980
 981         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 982                 t = bmap->eq[pos];
 983                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 984                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 985         }
 986         bmap->n_eq--;
 987         return 0;
 988 }
 989
 990 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 991 {
 992         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 993 }
 994
 995 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 996                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 997 {
 998         isl_int *t;
 999
1000         t = bmap->ineq[pos];
1001         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1002         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
1003         bmap->eq[-1] = t;
1004         bmap->n_eq++;
1005         bmap->n_ineq--;
1006         bmap->eq--;
1007         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1008         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1009         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1010         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1011 }
1012
1013 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1014 {
1015         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1016 }
1017
1018 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1019 {
1020         struct isl_ctx *ctx;
1021         if (!bmap)
1022                 return -1;
1023         ctx = bmap->ctx;
1024         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1025         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1026         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1027         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1028         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1029         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1030                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1031                       bmap->extra - bmap->n_div);
1032         return bmap->n_ineq++;
1033 }
1034
1035 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1036 {
1037         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1038 }
1039
1040 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1041 {
1042         if (!bmap)
1043                 return -1;
1044         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1045         bmap->n_ineq -= n;
1046         return 0;
1047 }
1048
1049 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1050 {
1051         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1052 }
1053
1054 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1055 {
1056         isl_int *t;
1057         if (!bmap)
1058                 return -1;
1059         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1060
1061         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1062                 t = bmap->ineq[pos];
1063                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1064                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1065                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1066         }
1067         bmap->n_ineq--;
1068         return 0;
1069 }
1070
1071 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1072 {
1073         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1074 }
1075
1076 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1077         isl_int *eq)
1078 {
1079         int k;
1080
1081         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1082         if (!bmap)
1083                 return NULL;
1084         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1085         if (k < 0)
1086                 goto error;
1087         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1088         return bmap;
1089 error:
1090         isl_basic_map_free(bmap);
1091         return NULL;
1092 }
1093
1094 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1095         isl_int *eq)
1096 {
1097         return (isl_basic_set *)
1098                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1099 }
1100
1101 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1102         isl_int *ineq)
1103 {
1104         int k;
1105
1106         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1107         if (!bmap)
1108                 return NULL;
1109         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1110         if (k < 0)
1111                 goto error;
1112         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1113         return bmap;
1114 error:
1115         isl_basic_map_free(bmap);
1116         return NULL;
1117 }
1118
1119 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1120         isl_int *ineq)
1121 {
1122         return (isl_basic_set *)
1123                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1124 }
1125
1126 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1127 {
1128         if (!bmap)
1129                 return -1;
1130         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1131         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1132                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1133                       bmap->extra - bmap->n_div);
1134         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1135         return bmap->n_div++;
1136 }
1137
1138 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1139 {
1140         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1141 }
1142
1143 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1144 {
1145         if (!bmap)
1146                 return -1;
1147         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1148         bmap->n_div -= n;
1149         return 0;
1150 }
1151
1152 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1153 {
1154         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1155 }
1156
1157 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1158  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1159  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1160  * variables.
1161  */
1162 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1163                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1164                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1165 {
1166         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1167         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1168         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1169         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1170         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1171         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1172         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1173         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1174         if (dst_nparam > src_nparam)
1175                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1176                                 dst_nparam - src_nparam);
1177         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1178         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1179                     src+1+src_nparam,
1180                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1181         if (dst_in-in_off > src_in)
1182                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1183                                 dst_in - in_off - src_in);
1184         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1185         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1186                     src+1+src_nparam+src_in,
1187                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1188         if (dst_out-out_off > src_out)
1189                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1190                                 dst_out - out_off - src_out);
1191         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1192         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1193                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1194                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1195         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1196                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1197                                 div_off+src_map->n_div,
1198                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1199 }
1200
1201 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1202                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1203                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1204 {
1205         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1206         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1207 }
1208
1209 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1210                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1211 {
1212         int i;
1213         unsigned div_off;
1214
1215         if (!bmap1 || !bmap2)
1216                 goto error;
1217
1218         div_off = bmap1->n_div;
1219
1220         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1221                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1222                 if (i1 < 0)
1223                         goto error;
1224                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1225                                 i_pos, o_pos, div_off);
1226         }
1227
1228         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1229                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1230                 if (i1 < 0)
1231                         goto error;
1232                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1233                                 i_pos, o_pos, div_off);
1234         }
1235
1236         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1237                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1238                 if (i1 < 0)
1239                         goto error;
1240                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1241                          i_pos, o_pos, div_off);
1242         }
1243
1244         isl_basic_map_free(bmap2);
1245
1246         return bmap1;
1247
1248 error:
1249         isl_basic_map_free(bmap1);
1250         isl_basic_map_free(bmap2);
1251         return NULL;
1252 }
1253
1254 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1255                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1256 {
1257         return (struct isl_basic_set *)
1258                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1259                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1260 }
1261
1262 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1263                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1264                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1265 {
1266         struct isl_basic_map *ext;
1267         unsigned flags;
1268         int dims_ok;
1269
1270         if (!dim)
1271                 goto error;
1272
1273         if (!base)
1274                 goto error;
1275
1276         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1277                   base->extra >= base->n_div + extra;
1278
1279         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1280                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1281                 isl_space_free(dim);
1282                 return base;
1283         }
1284
1285         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1286         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1287         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1288         extra += base->extra;
1289         n_eq += base->n_eq;
1290         n_ineq += base->n_ineq;
1291
1292         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1293         dim = NULL;
1294         if (!ext)
1295                 goto error;
1296
1297         if (dims_ok)
1298                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1299         flags = base->flags;
1300         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1301         if (ext) {
1302                 ext->flags = flags;
1303                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1304         }
1305
1306         return ext;
1307
1308 error:
1309         isl_space_free(dim);
1310         isl_basic_map_free(base);
1311         return NULL;
1312 }
1313
1314 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1315                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1316                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1317 {
1318         return (struct isl_basic_set *)
1319                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1320                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1321 }
1322
1323 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1324                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1325 {
1326         if (!base)
1327                 return NULL;
1328         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1329                                         0, n_eq, n_ineq);
1330 }
1331
1332 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1333                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1334                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1335 {
1336         struct isl_basic_map *bmap;
1337         isl_space *dim;
1338
1339         if (!base)
1340                 return NULL;
1341         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1342         if (!dim)
1343                 goto error;
1344
1345         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1346         return bmap;
1347 error:
1348         isl_basic_map_free(base);
1349         return NULL;
1350 }
1351
1352 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1353                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1354                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1355 {
1356         return (struct isl_basic_set *)
1357                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1358                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1359 }
1360
1361 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1362                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1363 {
1364         return (struct isl_basic_set *)
1365                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1366                                                     n_eq, n_ineq);
1367 }
1368
1369 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1370 {
1371         return (struct isl_basic_set *)
1372                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1373 }
1374
1375 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1376 {
1377         if (!bmap)
1378                 return NULL;
1379
1380         if (bmap->ref > 1) {
1381                 bmap->ref--;
1382                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1383         }
1384         if (bmap)
1385                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1386         return bmap;
1387 }
1388
1389 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1390 {
1391         if (!set)
1392                 return NULL;
1393
1394         if (set->ref == 1)
1395                 return set;
1396         set->ref--;
1397         return isl_set_dup(set);
1398 }
1399
1400 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1401 {
1402         if (!map)
1403                 return NULL;
1404
1405         if (map->ref == 1)
1406                 return map;
1407         map->ref--;
1408         return isl_map_dup(map);
1409 }
1410
1411 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1412                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1413 {
1414         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1415         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1416         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1417 }
1418
1419 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1420         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1421 {
1422         int i;
1423         struct isl_blk blk;
1424
1425         if (!bmap)
1426                 goto error;
1427
1428         isl_assert(bmap->ctx,
1429                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1430
1431         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1432                 return bmap;
1433
1434         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1435         if (!bmap)
1436                 return NULL;
1437
1438         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1439         if (isl_blk_is_error(blk))
1440                 goto error;
1441
1442         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1443                 swap_vars(blk,
1444                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1445
1446         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1447                 swap_vars(blk,
1448                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1449
1450         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1451                 swap_vars(blk,
1452                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1453
1454         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1455
1456         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1457         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1458         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1459 error:
1460         isl_basic_map_free(bmap);
1461         return NULL;
1462 }
1463
1464 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1465         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1466 {
1467         unsigned dim;
1468         unsigned nparam;
1469
1470         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1471         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1472         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1473
1474         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1475 error:
1476         isl_basic_set_free(bset);
1477         return NULL;
1478 }
1479
1480 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1481 {
1482         int i = 0;
1483         unsigned total;
1484         if (!bmap)
1485                 goto error;
1486         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1487         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1488         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1489         if (bmap->n_eq > 0)
1490                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1491         else {
1492                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1493                 if (i < 0)
1494                         goto error;
1495         }
1496         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1497         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1498         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1499         isl_vec_free(bmap->sample);
1500         bmap->sample = NULL;
1501         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1502 error:
1503         isl_basic_map_free(bmap);
1504         return NULL;
1505 }
1506
1507 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1508 {
1509         return (struct isl_basic_set *)
1510                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1511 }
1512
1513 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1514 {
1515         int i;
1516         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1517         isl_int *t = bmap->div[a];
1518         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1519         bmap->div[b] = t;
1520
1521         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1522                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1523
1524         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1525                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1526
1527         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1528                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1529         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1530 }
1531
1532 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1533  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1534  * are not removed.
1535  */
1536 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1537         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1538 {
1539         int i;
1540
1541         if (!map)
1542                 return NULL;
1543         if (n == 0)
1544                 return map;
1545
1546         map = isl_map_cow(map);
1547         if (!map)
1548                 return NULL;
1549         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1550         first += pos(map->dim, type) - 1;
1551
1552         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1553                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1554                 if (!map->p[i])
1555                         goto error;
1556         }
1557         return map;
1558 error:
1559         isl_map_free(map);
1560         return NULL;
1561 }
1562
1563 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1564  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1565  * are not removed.
1566  */
1567 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1568         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1569 {
1570         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1571 }
1572
1573 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1574  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1575  * are not removed.
1576  */
1577 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1578         unsigned first, unsigned n)
1579 {
1580         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1581 }
1582
1583 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1584         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1585 {
1586         if (!bmap)
1587                 return NULL;
1588         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1589                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1590         if (!bmap)
1591                 return NULL;
1592         bmap->n_div = 0;
1593         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1594 }
1595
1596 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1597         __isl_take isl_basic_set *bset)
1598 {
1599         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1600                         (struct isl_basic_map *)bset);
1601 }
1602
1603 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1604 {
1605         int i;
1606
1607         if (!map)
1608                 return NULL;
1609         if (map->n == 0)
1610                 return map;
1611
1612         map = isl_map_cow(map);
1613         if (!map)
1614                 return NULL;
1615
1616         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1617                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1618                 if (!map->p[i])
1619                         goto error;
1620         }
1621         return map;
1622 error:
1623         isl_map_free(map);
1624         return NULL;
1625 }
1626
1627 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1628 {
1629         return isl_map_remove_divs(set);
1630 }
1631
1632 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1633         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1634 {
1635         if (!bmap)
1636                 return NULL;
1637         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1638                         goto error);
1639         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1640                 return bmap;
1641         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1642                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1643         if (!bmap)
1644                 return bmap;
1645         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1646                 return bmap;
1647         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1648         return bmap;
1649 error:
1650         isl_basic_map_free(bmap);
1651         return NULL;
1652 }
1653
1654 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1655  * any of the given variables.
1656  */
1657 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1658         unsigned first, unsigned n)
1659 {
1660         int i;
1661         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1662
1663         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1664                 return 0;
1665         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1666                 return 1;
1667
1668         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1669                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1670                         continue;
1671                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1672                         return 1;
1673         }
1674
1675         return 0;
1676 }
1677
1678 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1679  * in their definitions.
1680  */
1681 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1682         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1683         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1684 {
1685         int i;
1686
1687         if (!bmap)
1688                 return NULL;
1689         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1690                         goto error);
1691         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1692
1693         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1694                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1695                         continue;
1696                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1697                 if (!bmap)
1698                         return NULL;
1699                 i = bmap->n_div;
1700         }
1701
1702         return bmap;
1703 error:
1704         isl_basic_map_free(bmap);
1705         return NULL;
1706 }
1707
1708 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1709         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1710 {
1711         int i;
1712
1713         if (!map)
1714                 return NULL;
1715         if (map->n == 0)
1716                 return map;
1717
1718         map = isl_map_cow(map);
1719         if (!map)
1720                 return NULL;
1721
1722         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1723                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1724                                                                 type, first, n);
1725                 if (!map->p[i])
1726                         goto error;
1727         }
1728         return map;
1729 error:
1730         isl_map_free(map);
1731         return NULL;
1732 }
1733
1734 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1735         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1736 {
1737         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1738                                                               type, first, n);
1739 }
1740
1741 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1742         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1743 {
1744         int i;
1745
1746         if (!bmap)
1747                 return -1;
1748
1749         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1750                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1751                         "index out of bounds", return -1);
1752
1753         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1754         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1755                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1756                         return 1;
1757         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1758                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1759                         return 1;
1760
1761         return 0;
1762 }
1763
1764 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1765         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1766 {
1767         int i;
1768
1769         if (!map)
1770                 return -1;
1771
1772         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1773                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1774                         "index out of bounds", return -1);
1775
1776         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1777                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1778                                                             type, first, n);
1779                 if (involves < 0 || involves)
1780                         return involves;
1781         }
1782
1783         return 0;
1784 }
1785
1786 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1787         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1788 {
1789         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1790 }
1791
1792 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1793         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1794 {
1795         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1796 }
1797
1798 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1799  * on unknown divs.
1800  */
1801 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1802 {
1803         int i;
1804         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1805
1806         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1807                 return 1;
1808
1809         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1810                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1811                         continue;
1812                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1813                         return 1;
1814         }
1815
1816         return 0;
1817 }
1818
1819 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1820  */
1821 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1822         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1823 {
1824         int i;
1825
1826         if (!bmap)
1827                 return NULL;
1828
1829         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1830                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1831                         continue;
1832                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1833         }
1834
1835         return bmap;
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1839 {
1840         int i;
1841
1842         if (!map)
1843                 return NULL;
1844         if (map->n == 0)
1845                 return map;
1846
1847         map = isl_map_cow(map);
1848         if (!map)
1849                 return NULL;
1850
1851         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1852                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1853                 if (!map->p[i])
1854                         goto error;
1855         }
1856         return map;
1857 error:
1858         isl_map_free(map);
1859         return NULL;
1860 }
1861
1862 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1863 {
1864         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1865 }
1866
1867 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1868         __isl_take isl_basic_set *bset,
1869         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1870 {
1871         return (isl_basic_set *)
1872             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1873 }
1874
1875 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1876         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1877 {
1878         int i;
1879
1880         if (n == 0)
1881                 return map;
1882
1883         map = isl_map_cow(map);
1884         if (!map)
1885                 return NULL;
1886         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1887
1888         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1889                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1890                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1891                 if (!map->p[i])
1892                         goto error;
1893         }
1894         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1895         return map;
1896 error:
1897         isl_map_free(map);
1898         return NULL;
1899 }
1900
1901 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1902         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1903 {
1904         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1905 }
1906
1907 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1908 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1909         unsigned first, unsigned n)
1910 {
1911         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1912 }
1913
1914 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1915                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1916 {
1917         const char *name;
1918         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1919         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1920         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1921         if (!pos)
1922                 isl_int_print(out, c, 0);
1923         else {
1924                 if (!isl_int_is_one(c))
1925                         isl_int_print(out, c, 0);
1926                 if (pos < 1 + nparam) {
1927                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1928                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1929                         if (name)
1930                                 fprintf(out, "%s", name);
1931                         else
1932                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1933                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1934                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1935                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1936                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1937                 else
1938                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1939         }
1940 }
1941
1942 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1943                                 int sign, FILE *out)
1944 {
1945         int i;
1946         int first;
1947         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1948         isl_int v;
1949
1950         isl_int_init(v);
1951         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1952                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1953                         continue;
1954                 if (!first)
1955                         fprintf(out, " + ");
1956                 first = 0;
1957                 isl_int_abs(v, c[i]);
1958                 dump_term(bmap, v, i, out);
1959         }
1960         isl_int_clear(v);
1961         if (first)
1962                 fprintf(out, "0");
1963 }
1964
1965 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1966                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1967 {
1968         int i;
1969
1970         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1971
1972         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1973         fprintf(out, " %s ", op);
1974         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1975
1976         fprintf(out, "\n");
1977
1978         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1979                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1980                         continue;
1981                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1982                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1983                 abort();
1984         }
1985 }
1986
1987 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1988                                 isl_int **c, unsigned n,
1989                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1990 {
1991         int i;
1992
1993         for (i = 0; i < n; ++i)
1994                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1995 }
1996
1997 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1998 {
1999         int j;
2000         int first = 1;
2001         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2002
2003         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
2004                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
2005                         continue;
2006                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
2007                         fprintf(out, "+");
2008                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
2009                 first = 0;
2010         }
2011 }
2012
2013 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2014 {
2015         int i;
2016
2017         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2018         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2019
2020         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2021                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2022                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2023                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2024                 fprintf(out, ")/");
2025                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2026                 fprintf(out, "]\n");
2027         }
2028 }
2029
2030 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2031         FILE *out, int indent)
2032 {
2033         if (!bset) {
2034                 fprintf(out, "null basic set\n");
2035                 return;
2036         }
2037
2038         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2039         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2040                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2041                         bset->extra, bset->flags);
2042         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2043 }
2044
2045 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2046         FILE *out, int indent)
2047 {
2048         if (!bmap) {
2049                 fprintf(out, "null basic map\n");
2050                 return;
2051         }
2052
2053         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2054         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2055                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2056                 bmap->ref,
2057                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2058                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2059         dump(bmap, out, indent);
2060 }
2061
2062 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2063 {
2064         unsigned total;
2065         if (!bmap)
2066                 return -1;
2067         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2068         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2069         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2070         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2071         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2072         return 0;
2073 }
2074
2075 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2076         unsigned flags)
2077 {
2078         struct isl_set *set;
2079
2080         if (!dim)
2081                 return NULL;
2082         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2083         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2084         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2085                         sizeof(struct isl_set) +
2086                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2087         if (!set)
2088                 goto error;
2089
2090         set->ctx = dim->ctx;
2091         isl_ctx_ref(set->ctx);
2092         set->ref = 1;
2093         set->size = n;
2094         set->n = 0;
2095         set->dim = dim;
2096         set->flags = flags;
2097         return set;
2098 error:
2099         isl_space_free(dim);
2100         return NULL;
2101 }
2102
2103 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2104                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2105 {
2106         struct isl_set *set;
2107         isl_space *dims;
2108
2109         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2110         if (!dims)
2111                 return NULL;
2112
2113         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2114         return set;
2115 }
2116
2117 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2118  */
2119 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2120 {
2121         int i;
2122         struct isl_map *grown = NULL;
2123
2124         if (!map)
2125                 return NULL;
2126         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2127         if (map->n + n <= map->size)
2128                 return map;
2129         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2130         if (!grown)
2131                 goto error;
2132         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2133                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2134                 if (!grown->p[i])
2135                         goto error;
2136                 grown->n++;
2137         }
2138         isl_map_free(map);
2139         return grown;
2140 error:
2141         isl_map_free(grown);
2142         isl_map_free(map);
2143         return NULL;
2144 }
2145
2146 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2147  */
2148 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2149 {
2150         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2151 }
2152
2153 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2154 {
2155         int i;
2156         struct isl_set *dup;
2157
2158         if (!set)
2159                 return NULL;
2160
2161         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2162         if (!dup)
2163                 return NULL;
2164         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2165                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2166         return dup;
2167 }
2168
2169 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2170 {
2171         return isl_map_from_basic_map(bset);
2172 }
2173
2174 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2175 {
2176         struct isl_map *map;
2177
2178         if (!bmap)
2179                 return NULL;
2180
2181         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2182         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2183 }
2184
2185 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2186                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2187 {
2188         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2189                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2190 }
2191
2192 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2193 {
2194         int i;
2195
2196         if (!set)
2197                 return;
2198
2199         if (--set->ref > 0)
2200                 return;
2201
2202         isl_ctx_deref(set->ctx);
2203         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2204                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2205         isl_space_free(set->dim);
2206         free(set);
2207 }
2208
2209 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2210 {
2211         int i;
2212
2213         if (!set) {
2214                 fprintf(out, "null set\n");
2215                 return;
2216         }
2217
2218         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2219         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2220                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2221                         set->flags);
2222         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2223                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2224                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2225                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2226         }
2227 }
2228
2229 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2230 {
2231         int i;
2232
2233         if (!map) {
2234                 fprintf(out, "null map\n");
2235                 return;
2236         }
2237
2238         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2239         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2240                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2241                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2242                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2243         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2244                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2245                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2246                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2247         }
2248 }
2249
2250 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2251                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2252 {
2253         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2254
2255         if (!bmap || !bset)
2256                 goto error;
2257
2258         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2259                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2260
2261         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2262                 isl_assert(bset->ctx,
2263                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2264
2265         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2266         if (!bmap)
2267                 goto error;
2268         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2269                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2270         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2271         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2272
2273         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2274         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2275 error:
2276         isl_basic_map_free(bmap);
2277         isl_basic_set_free(bset);
2278         return NULL;
2279 }
2280
2281 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2282                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2283 {
2284         struct isl_basic_map *bmap_range;
2285
2286         if (!bmap || !bset)
2287                 goto error;
2288
2289         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2290                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2291
2292         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2293                 isl_assert(bset->ctx,
2294                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2295
2296         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2297                 isl_basic_set_free(bset);
2298                 return bmap;
2299         }
2300
2301         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2302         if (!bmap)
2303                 goto error;
2304         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2305                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2306         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2307         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2308
2309         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2310         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2311 error:
2312         isl_basic_map_free(bmap);
2313         isl_basic_set_free(bset);
2314         return NULL;
2315 }
2316
2317 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2318 {
2319         int i;
2320         unsigned total;
2321         isl_int s;
2322
2323         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2324         if (total != vec->size)
2325                 return -1;
2326
2327         isl_int_init(s);
2328
2329         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2330                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2331                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2332                         isl_int_clear(s);
2333                         return 0;
2334                 }
2335         }
2336
2337         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2338                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2339                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2340                         isl_int_clear(s);
2341                         return 0;
2342                 }
2343         }
2344
2345         isl_int_clear(s);
2346
2347         return 1;
2348 }
2349
2350 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2351 {
2352         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2353 }
2354
2355 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2356                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2357 {
2358         struct isl_vec *sample = NULL;
2359
2360         if (!bmap1 || !bmap2)
2361                 goto error;
2362
2363         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2364                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2365         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2366                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2367             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2368                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2369                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2370
2371         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2372                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2373                 isl_assert(bmap1->ctx,
2374                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2375
2376         if (bmap1->sample &&
2377             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2378             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2379                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2380         else if (bmap2->sample &&
2381             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2382             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2383                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2384
2385         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2386         if (!bmap1)
2387                 goto error;
2388         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2389                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2390         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2391
2392         if (!bmap1)
2393                 isl_vec_free(sample);
2394         else if (sample) {
2395                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2396                 bmap1->sample = sample;
2397         }
2398
2399         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2400         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2401 error:
2402         if (sample)
2403                 isl_vec_free(sample);
2404         isl_basic_map_free(bmap1);
2405         isl_basic_map_free(bmap2);
2406         return NULL;
2407 }
2408
2409 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2410                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2411 {
2412         return (struct isl_basic_set *)
2413                 isl_basic_map_intersect(
2414                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2415                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2416 }
2417
2418 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2419  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2420  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2421  * added to the other map.
2422  */
2423 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2424         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2425 {
2426         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2427         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2428         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2429         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2430
2431         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2432                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2433
2434         isl_assert(map2->ctx,
2435                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2436
2437         map1 = isl_map_cow(map1);
2438         if (!map1)
2439                 goto error;
2440         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2441                 isl_map_free(map2);
2442                 return map1;
2443         }
2444         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2445         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2446                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2447         else
2448                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2449                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2450
2451         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2452         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2453         if (!map1->p[0])
2454                 goto error;
2455
2456         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2457                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2458                 map1->n = 0;
2459         }
2460
2461         isl_map_free(map2);
2462
2463         return map1;
2464 error:
2465         isl_map_free(map1);
2466         isl_map_free(map2);
2467         return NULL;
2468 }
2469
2470 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2471         __isl_take isl_map *map2)
2472 {
2473         unsigned flags = 0;
2474         struct isl_map *result;
2475         int i, j;
2476
2477         if (!map1 || !map2)
2478                 goto error;
2479
2480         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2481             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2482                 isl_map_free(map2);
2483                 return map1;
2484         }
2485         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2486             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2487                 isl_map_free(map1);
2488                 return map2;
2489         }
2490
2491         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2492             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2493             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2494             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2495              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2496                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2497         if (isl_map_is_params(map1) && !isl_map_is_params(map2))
2498                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2499         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2500                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2501             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2502                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2503                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2504
2505         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2506                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2507                 isl_assert(map1->ctx,
2508                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2509
2510         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2511             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2512                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2513
2514         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2515                                 map1->n * map2->n, flags);
2516         if (!result)
2517                 goto error;
2518         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2519                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2520                         struct isl_basic_map *part;
2521                         part = isl_basic_map_intersect(
2522                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2523                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2524                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2525                                 isl_basic_map_free(part);
2526                         else
2527                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2528                         if (!result)
2529                                 goto error;
2530                 }
2531         isl_map_free(map1);
2532         isl_map_free(map2);
2533         return result;
2534 error:
2535         isl_map_free(map1);
2536         isl_map_free(map2);
2537         return NULL;
2538 }
2539
2540 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2541         __isl_take isl_map *map2)
2542 {
2543         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2544 }
2545
2546 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2547 {
2548         return (struct isl_set *)
2549                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2550                                   (struct isl_map *)set2);
2551 }
2552
2553 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2554  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2555  */
2556 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2557                 __isl_take isl_set *params)
2558 {
2559         return isl_map_intersect(map, params);
2560 }
2561
2562 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2563         __isl_take isl_map *map2)
2564 {
2565         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2566 }
2567
2568 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2569                 __isl_take isl_set *params)
2570 {
2571         return isl_map_intersect_params(set, params);
2572 }
2573
2574 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2575 {
2576         isl_space *dim;
2577         struct isl_basic_set *bset;
2578         unsigned in;
2579
2580         if (!bmap)
2581                 return NULL;
2582         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2583         if (!bmap)
2584                 return NULL;
2585         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2586         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2587         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2588         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2589         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2590 }
2591
2592 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2593         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2594 {
2595         isl_space *space;
2596
2597         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2598                 return bmap;
2599
2600         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2601         space = isl_space_reset(space, type);
2602         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2603         return bmap;
2604 }
2605
2606 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2607                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2608 {
2609         isl_space *res_dim;
2610         struct isl_basic_map *res;
2611         struct isl_dim_map *dim_map;
2612         unsigned total, off;
2613         enum isl_dim_type t;
2614
2615         if (n == 0)
2616                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2617
2618         if (!bmap)
2619                 return NULL;
2620
2621         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2622
2623         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2624         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2625         off = 0;
2626         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2627                 if (t != type) {
2628                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2629                 } else {
2630                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2631                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2632                                                 0, pos, off);
2633                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2634                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2635                 }
2636                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2637         }
2638         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2639
2640         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2641                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2642         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2643                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2644         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2645         return isl_basic_map_finalize(res);
2646 }
2647
2648 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2649                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2650 {
2651         if (!bmap)
2652                 return NULL;
2653         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2654                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2655 }
2656
2657 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2658                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2659 {
2660         if (!bset)
2661                 return NULL;
2662         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2663         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2664 error:
2665         isl_basic_set_free(bset);
2666         return NULL;
2667 }
2668
2669 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2670         enum isl_dim_type type)
2671 {
2672         isl_space *space;
2673
2674         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2675                 return map;
2676
2677         space = isl_map_get_space(map);
2678         space = isl_space_reset(space, type);
2679         map = isl_map_reset_space(map, space);
2680         return map;
2681 }
2682
2683 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2684                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2685 {
2686         int i;
2687
2688         if (n == 0)
2689                 return map_space_reset(map, type);
2690
2691         map = isl_map_cow(map);
2692         if (!map)
2693                 return NULL;
2694
2695         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2696         if (!map->dim)
2697                 goto error;
2698
2699         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2700                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2701                 if (!map->p[i])
2702                         goto error;
2703         }
2704
2705         return map;
2706 error:
2707         isl_map_free(map);
2708         return NULL;
2709 }
2710
2711 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2712                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2713 {
2714         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2715 }
2716
2717 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2718                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2719 {
2720         if (!map)
2721                 return NULL;
2722         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2723 }
2724
2725 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2726                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2727 {
2728         if (!set)
2729                 return NULL;
2730         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2731         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2732 error:
2733         isl_set_free(set);
2734         return NULL;
2735 }
2736
2737 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2738         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2739         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2740         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2741 {
2742         struct isl_dim_map *dim_map;
2743         struct isl_basic_map *res;
2744         enum isl_dim_type t;
2745         unsigned total, off;
2746
2747         if (!bmap)
2748                 return NULL;
2749         if (n == 0)
2750                 return bmap;
2751
2752         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2753                 goto error);
2754
2755         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2756                 return bmap;
2757
2758         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2759
2760         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2761             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2762                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2763                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2764                 if (!bmap)
2765                         return NULL;
2766
2767                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2768                                                 src_type, src_pos, n);
2769                 if (!bmap->dim)
2770                         goto error;
2771
2772                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2773
2774                 return bmap;
2775         }
2776
2777         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2778         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2779
2780         off = 0;
2781         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2782                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2783                 if (t == dst_type) {
2784                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2785                                             0, dst_pos, off);
2786                         off += dst_pos;
2787                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2788                                             src_pos, n, off);
2789                         off += n;
2790                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2791                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2792                         off += size - dst_pos;
2793                 } else if (t == src_type) {
2794                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2795                                             0, src_pos, off);
2796                         off += src_pos;
2797                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2798                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2799                         off += size - src_pos - n;
2800                 } else {
2801                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2802                         off += size;
2803                 }
2804         }
2805         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2806
2807         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2808                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2809         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2810
2811         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2812                                         src_type, src_pos, n);
2813         if (!bmap->dim)
2814                 goto error;
2815
2816         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2817         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2818         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2819
2820         return bmap;
2821 error:
2822         isl_basic_map_free(bmap);
2823         return NULL;
2824 }
2825
2826 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2827         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2828         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2829 {
2830         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2831                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2832 }
2833
2834 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2835         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2836         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2837 {
2838         if (!set)
2839                 return NULL;
2840         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2841         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2842                                         src_type, src_pos, n);
2843 error:
2844         isl_set_free(set);
2845         return NULL;
2846 }
2847
2848 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2849         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2850         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2851 {
2852         int i;
2853
2854         if (!map)
2855                 return NULL;
2856         if (n == 0)
2857                 return map;
2858
2859         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2860                 goto error);
2861
2862         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2863                 return map;
2864
2865         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2866
2867         map = isl_map_cow(map);
2868         if (!map)
2869                 return NULL;
2870
2871         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2872         if (!map->dim)
2873                 goto error;
2874
2875         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2876                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2877                                                 dst_type, dst_pos,
2878                                                 src_type, src_pos, n);
2879                 if (!map->p[i])
2880                         goto error;
2881         }
2882
2883         return map;
2884 error:
2885         isl_map_free(map);
2886         return NULL;
2887 }
2888
2889 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2890  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2891  * That's the responsibility of the caller.
2892  */
2893 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2894         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2895 {
2896         struct isl_dim_map *dim_map;
2897         struct isl_basic_map *res;
2898         enum isl_dim_type t;
2899         unsigned total, off;
2900
2901         if (!bmap)
2902                 return NULL;
2903         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2904                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2905                 return bmap;
2906
2907         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2908         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2909
2910         off = 0;
2911         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2912                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2913                 if (t == type) {
2914                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2915                                             0, first, off);
2916                         off += first;
2917                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2918                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2919                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2920                                             first + n, size - (first + n), off);
2921                         off += size - (first + n);
2922                 } else {
2923                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2924                         off += size;
2925                 }
2926         }
2927         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2928
2929         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2930                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2931         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2932         return res;
2933 }
2934
2935 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2936  * into existentially quantified variables.
2937  */
2938 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2939                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2940                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2941 {
2942         int i;
2943         size_t row_size;
2944         isl_int **new_div;
2945         isl_int *old;
2946
2947         if (n == 0)
2948                 return bmap;
2949
2950         if (!bmap)
2951                 return NULL;
2952
2953         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2954                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2955
2956         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2957                         goto error);
2958
2959         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2960         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2961         if (!bmap)
2962                 return NULL;
2963
2964         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2965         old = bmap->block2.data;
2966         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2967                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2968         if (!bmap->block2.data)
2969                 goto error;
2970         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2971         if (!new_div)
2972                 goto error;
2973         for (i = 0; i < n; ++i) {
2974                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2975                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2976                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2977         }
2978         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2979                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2980         free(bmap->div);
2981         bmap->div = new_div;
2982         bmap->n_div += n;
2983         bmap->extra += n;
2984
2985         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2986         if (!bmap->dim)
2987                 goto error;
2988         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2989         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2990         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2991 error:
2992         isl_basic_map_free(bmap);
2993         return NULL;
2994 }
2995
2996 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2997  * into existentially quantified variables.
2998  */
2999 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
3000                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3001 {
3002         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
3003                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
3004 }
3005
3006 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3007  * into existentially quantified variables.
3008  */
3009 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
3010                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3011 {
3012         int i;
3013
3014         if (!map)
3015                 return NULL;
3016
3017         if (n == 0)
3018                 return map;
3019
3020         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3021
3022         map = isl_map_cow(map);
3023         if (!map)
3024                 return NULL;
3025
3026         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3027         if (!map->dim)
3028                 goto error;
3029
3030         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3031                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3032                 if (!map->p[i])
3033                         goto error;
3034         }
3035
3036         return map;
3037 error:
3038         isl_map_free(map);
3039         return NULL;
3040 }
3041
3042 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3043  * into existentially quantified variables.
3044  */
3045 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3046                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3047 {
3048         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3049 }
3050
3051 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3052 {
3053         int i, j;
3054
3055         for (i = 0; i < n; ++i) {
3056                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3057                 if (j < 0)
3058                         goto error;
3059                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3060         }
3061         return bmap;
3062 error:
3063         isl_basic_map_free(bmap);
3064         return NULL;
3065 }
3066
3067 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3068                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3069 {
3070         isl_space *dim_result = NULL;
3071         struct isl_basic_map *bmap;
3072         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3073         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3074
3075         if (!bmap1 || !bmap2)
3076                 goto error;
3077
3078         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3079                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3080
3081         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3082         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3083         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3084         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3085
3086         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3087         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3088         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3089         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3090         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3091         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3092         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3093         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3094         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3095         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3096         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3097
3098         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3099                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3100                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3101                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3102         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3103         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3104         bmap = add_divs(bmap, n);
3105         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3106         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3107         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3108 error:
3109         isl_basic_map_free(bmap1);
3110         isl_basic_map_free(bmap2);
3111         return NULL;
3112 }
3113
3114 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3115                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3116 {
3117         if (!bset || !bmap)
3118                 goto error;
3119
3120         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3121                     goto error);
3122
3123         return (struct isl_basic_set *)
3124                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3125 error:
3126         isl_basic_set_free(bset);
3127         isl_basic_map_free(bmap);
3128         return NULL;
3129 }
3130
3131 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3132                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3133 {
3134         if (!bmap1 || !bmap2)
3135                 goto error;
3136
3137         isl_assert(bmap1->ctx,
3138             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3139         isl_assert(bmap1->ctx,
3140             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3141             goto error);
3142
3143         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3144         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3145         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3146 error:
3147         isl_basic_map_free(bmap1);
3148         isl_basic_map_free(bmap2);
3149         return NULL;
3150 }
3151
3152 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3153  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3154  */
3155 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3156                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3157 {
3158         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3159         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3160         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3161         int i;
3162
3163         if (!bmap1 || !bmap2)
3164                 goto error;
3165
3166         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3167                 goto error);
3168
3169         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3170         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3171         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3172
3173         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3174         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3175         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3176         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3177         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3178         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3179         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3180         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3181         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3182         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3183         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3184
3185         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3186                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3187                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3188                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3189         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3190                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3191                 if (j < 0)
3192                         goto error;
3193                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3194                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3195                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3196                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3197         }
3198         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3199         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3200         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3201
3202         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3203         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3204 error:
3205         isl_basic_map_free(bmap);
3206         isl_basic_map_free(bmap1);
3207         isl_basic_map_free(bmap2);
3208         return NULL;
3209 }
3210
3211 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3212  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3213  */
3214 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3215 {
3216         struct isl_map *result;
3217         int i, j;
3218
3219         if (!map1 || !map2)
3220                 goto error;
3221
3222         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3223
3224         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3225                                 map1->n * map2->n, 0);
3226         if (!result)
3227                 goto error;
3228         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3229                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3230                         struct isl_basic_map *part;
3231                         part = isl_basic_map_sum(
3232                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3233                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3234                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3235                                 isl_basic_map_free(part);
3236                         else
3237                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3238                         if (!result)
3239                                 goto error;
3240                 }
3241         isl_map_free(map1);
3242         isl_map_free(map2);
3243         return result;
3244 error:
3245         isl_map_free(map1);
3246         isl_map_free(map2);
3247         return NULL;
3248 }
3249
3250 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3251         __isl_take isl_set *set2)
3252 {
3253         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3254 }
3255
3256 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3257  */
3258 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3259 {
3260         int i, j;
3261         unsigned off, n;
3262
3263         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3264         if (!bmap)
3265                 return NULL;
3266
3267         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3268         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3269         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3270                 for (j = 0; j < n; ++j)
3271                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3272         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3273                 for (j = 0; j < n; ++j)
3274                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3275         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3276                 for (j = 0; j < n; ++j)
3277                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3278         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3279         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3280 }
3281
3282 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3283 {
3284         return isl_basic_map_neg(bset);
3285 }
3286
3287 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3288  */
3289 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3290 {
3291         int i;
3292
3293         map = isl_map_cow(map);
3294         if (!map)
3295                 return NULL;
3296
3297         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3298                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3299                 if (!map->p[i])
3300                         goto error;
3301         }
3302
3303         return map;
3304 error:
3305         isl_map_free(map);
3306         return NULL;
3307 }
3308
3309 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3310 {
3311         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3312 }
3313
3314 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3315  * A -> floor(f(A)/d).
3316  */
3317 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3318                 isl_int d)
3319 {
3320         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3321         struct isl_basic_map *result = NULL;
3322         struct isl_dim_map *dim_map;
3323         int i;
3324
3325         if (!bmap)
3326                 return NULL;
3327
3328         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3329         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3330         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3331
3332         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3333         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3334         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3335         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3336         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3337         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3338
3339         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3340                         bmap->n_div + n_out,
3341                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3342         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3343         result = add_divs(result, n_out);
3344         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3345                 int j;
3346                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3347                 if (j < 0)
3348                         goto error;
3349                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3350                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3351                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3352                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3353                 if (j < 0)
3354                         goto error;
3355                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3356                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3357                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3358                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3359         }
3360
3361         result = isl_basic_map_simplify(result);
3362         return isl_basic_map_finalize(result);
3363 error:
3364         isl_basic_map_free(result);
3365         return NULL;
3366 }
3367
3368 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3369  * A -> floor(f(A)/d).
3370  */
3371 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3372 {
3373         int i;
3374
3375         map = isl_map_cow(map);
3376         if (!map)
3377                 return NULL;
3378
3379         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3380         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3381         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3382                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3383                 if (!map->p[i])
3384                         goto error;
3385         }
3386
3387         return map;
3388 error:
3389         isl_map_free(map);
3390         return NULL;
3391 }
3392
3393 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3394 {
3395         int i;
3396         unsigned nparam;
3397         unsigned n_in;
3398
3399         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3400         if (i < 0)
3401                 goto error;
3402         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3403         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3404         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3405         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3406         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3407         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3408 error:
3409         isl_basic_map_free(bmap);
3410         return NULL;
3411 }
3412
3413 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3414  */
3415 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3416 {
3417         int i;
3418         unsigned nparam;
3419         unsigned n_in;
3420
3421         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3422         if (i < 0)
3423                 goto error;
3424         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3425         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3426         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3427         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3428         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3429         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3430         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3431 error:
3432         isl_basic_map_free(bmap);
3433         return NULL;
3434 }
3435
3436 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3437  */
3438 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3439         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3440 {
3441         int i;
3442         unsigned nparam;
3443         unsigned n_in;
3444
3445         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3446         if (i < 0)
3447                 goto error;
3448         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3449         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3450         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3451         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3452         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3453         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3454 error:
3455         isl_basic_map_free(bmap);
3456         return NULL;
3457 }
3458
3459 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3460  */
3461 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3462 {
3463         int i;
3464         unsigned nparam;
3465         unsigned n_in;
3466
3467         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3468         if (i < 0)
3469                 goto error;
3470         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3471         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3472         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3473         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3474         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3475         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3476         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3477 error:
3478         isl_basic_map_free(bmap);
3479         return NULL;
3480 }
3481
3482 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3483  */
3484 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3485         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3486 {
3487         int i;
3488         unsigned nparam;
3489         unsigned n_in;
3490
3491         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3492         if (i < 0)
3493                 goto error;
3494         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3495         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3496         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3497         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3498         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3499         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3500 error:
3501         isl_basic_map_free(bmap);
3502         return NULL;
3503 }
3504
3505 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3506         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3507 {
3508         int i;
3509         struct isl_basic_map *bmap;
3510         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3511         if (!bmap)
3512                 return NULL;
3513         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3514                 bmap = var_equal(bmap, i);
3515         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3516 }
3517
3518 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3519  */
3520 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3521         unsigned pos)
3522 {
3523         int i;
3524         struct isl_basic_map *bmap;
3525         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3526         if (!bmap)
3527                 return NULL;
3528         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3529                 bmap = var_equal(bmap, i);
3530         if (bmap)
3531                 bmap = var_less(bmap, pos);
3532         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3533 }
3534
3535 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3536  */
3537 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3538         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3539 {
3540         int i;
3541         isl_basic_map *bmap;
3542
3543         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3544         for (i = 0; i < pos; ++i)
3545                 bmap = var_equal(bmap, i);
3546         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3547         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3548 }
3549
3550 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3551  */
3552 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3553         unsigned pos)
3554 {
3555         int i;
3556         struct isl_basic_map *bmap;
3557         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3558         if (!bmap)
3559                 return NULL;
3560         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3561                 bmap = var_equal(bmap, i);
3562         if (bmap)
3563                 bmap = var_more(bmap, pos);
3564         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3565 }
3566
3567 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3568  */
3569 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3570         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3571 {
3572         int i;
3573         isl_basic_map *bmap;
3574
3575         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3576         for (i = 0; i < pos; ++i)
3577                 bmap = var_equal(bmap, i);
3578         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3579         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3580 }
3581
3582 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3583         unsigned n, int equal)
3584 {
3585         struct isl_map *map;
3586         int i;
3587
3588         if (n == 0 && equal)
3589                 return isl_map_universe(dims);
3590
3591         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3592
3593         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3594                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3595                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3596         if (n > 0) {
3597                 if (equal)
3598                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3599                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3600                 else
3601                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3602                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3603         } else
3604                 isl_space_free(dims);
3605
3606         return map;
3607 }
3608
3609 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3610 {
3611         if (!dims)
3612                 return NULL;
3613         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3614 }
3615
3616 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3617 {
3618         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3619 }
3620
3621 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3622 {
3623         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3624 }
3625
3626 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3627 {
3628         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3629 }
3630
3631 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3632 {
3633         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3634 }
3635
3636 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3637         unsigned n, int equal)
3638 {
3639         struct isl_map *map;
3640         int i;
3641
3642         if (n == 0 && equal)
3643                 return isl_map_universe(dims);
3644
3645         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3646
3647         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3648                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3649                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3650         if (n > 0) {
3651                 if (equal)
3652                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3653                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3654                 else
3655                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3656                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3657         } else
3658                 isl_space_free(dims);
3659
3660         return map;
3661 }
3662
3663 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3664 {
3665         if (!dims)
3666                 return NULL;
3667         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3668 }
3669
3670 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3671 {
3672         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3673 }
3674
3675 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3676 {
3677         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3678 }
3679
3680 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3681 {
3682         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3683 }
3684
3685 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3686 {
3687         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3688 }
3689
3690 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3691         __isl_take isl_set *set2)
3692 {
3693         isl_map *map;
3694         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3695         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3696         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3697         return map;
3698 }
3699
3700 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3701         __isl_take isl_set *set2)
3702 {
3703         isl_map *map;
3704         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3705         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3706         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3707         return map;
3708 }
3709
3710 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3711         __isl_take isl_set *set2)
3712 {
3713         isl_map *map;
3714         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3715         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3716         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3717         return map;
3718 }
3719
3720 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3721         __isl_take isl_set *set2)
3722 {
3723         isl_map *map;
3724         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3725         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3726         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3727         return map;
3728 }
3729
3730 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3731         __isl_take isl_map *map2)
3732 {
3733         isl_map *map;
3734         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3735         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3736         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3737         return map;
3738 }
3739
3740 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3741         __isl_take isl_map *map2)
3742 {
3743         isl_map *map;
3744         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3745         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3746         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3747         return map;
3748 }
3749
3750 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3751         __isl_take isl_map *map2)
3752 {
3753         isl_map *map;
3754         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3755         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3756         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3757         return map;
3758 }
3759
3760 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3761         __isl_take isl_map *map2)
3762 {
3763         isl_map *map;
3764         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3765         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3766         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3767         return map;
3768 }
3769
3770 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3771         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3772 {
3773         struct isl_basic_map *bmap;
3774
3775         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3776         if (!bset || !dim)
3777                 goto error;
3778
3779         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3780         isl_space_free(bset->dim);
3781         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3782         bmap->dim = dim;
3783         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3784 error:
3785         isl_basic_set_free(bset);
3786         isl_space_free(dim);
3787         return NULL;
3788 }
3789
3790 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3791 {
3792         if (!bmap)
3793                 goto error;
3794         if (bmap->dim->n_in == 0)
3795                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3796         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3797         if (!bmap)
3798                 goto error;
3799         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3800         if (!bmap->dim)
3801                 goto error;
3802         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3803         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3804 error:
3805         isl_basic_map_free(bmap);
3806         return NULL;
3807 }
3808
3809 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3810  *
3811  *              f - m d >= 0
3812  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3813  *
3814  * Note that the second constraint is the negation of
3815  *
3816  *              f - m d >= n
3817  */
3818 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3819         unsigned pos, isl_int *div)
3820 {
3821         int i, j;
3822         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3823
3824         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3825         if (i < 0)
3826                 return -1;
3827         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3828         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3829
3830         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3831         if (j < 0)
3832                 return -1;
3833         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3834         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3835         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3836         return j;
3837 }
3838
3839 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3840         unsigned pos, isl_int *div)
3841 {
3842         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3843                                                         pos, div);
3844 }
3845
3846 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3847 {
3848         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3849         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3850
3851         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3852                                                         bmap->div[div]);
3853 }
3854
3855 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3856                 struct isl_basic_map *bmap)
3857 {
3858         if (!bmap)
3859                 goto error;
3860         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3861             bmap->n_div == 0 &&
3862             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3863             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3864                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3865         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3866         if (!bmap)
3867                 goto error;
3868         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3869         if (!bmap->dim)
3870                 goto error;
3871         bmap->extra -= bmap->n_div;
3872         bmap->n_div = 0;
3873         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3874         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3875 error:
3876         return NULL;
3877 }
3878
3879 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3880                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3881 {
3882         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3883 }
3884
3885 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3886         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3887 {
3888         struct isl_basic_map *bmap;
3889         struct isl_ctx *ctx;
3890         unsigned total;
3891         int i;
3892
3893         if (!bset || !like)
3894                 goto error;
3895         ctx = bset->ctx;
3896         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3897         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3898         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3899                         goto error);
3900         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3901                 isl_basic_map_free(like);
3902                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3903         }
3904         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3905         if (!bset)
3906                 goto error;
3907         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3908         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3909         isl_space_free(bmap->dim);
3910         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3911         if (!bmap->dim)
3912                 goto error;
3913         bmap->n_div = like->n_div;
3914         bmap->extra += like->n_div;
3915         if (bmap->extra) {
3916                 unsigned ltotal;
3917                 isl_int **div;
3918                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3919                 if (ltotal > total)
3920                         ltotal = total;
3921                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3922                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3923                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3924                         goto error;
3925                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3926                 if (!div)
3927                         goto error;
3928                 bmap->div = div;
3929                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3930                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3931                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3932                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3933                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3934                 }
3935                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3936                                                         0, 2 * like->n_div);
3937                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3938                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3939                                 continue;
3940                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3941                                 goto error;
3942                 }
3943         }
3944         isl_basic_map_free(like);
3945         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3946         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3947         return bmap;
3948 error:
3949         isl_basic_map_free(like);
3950         isl_basic_set_free(bset);
3951         return NULL;
3952 }
3953
3954 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3955         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3956 {
3957         return (struct isl_basic_set *)
3958                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3959 }
3960
3961 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3962         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3963 {
3964         int i;
3965
3966         if (!set || !like)
3967                 goto error;
3968         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3969                     goto error);
3970         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3971                 isl_basic_set_free(like);
3972                 return set;
3973         }
3974         set = isl_set_cow(set);
3975         if (!set)
3976                 goto error;
3977         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3978                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3979                                                       isl_basic_set_copy(like));
3980                 if (!set->p[i])
3981                         goto error;
3982         }
3983         isl_space_free(set->dim);
3984         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3985         if (!set->dim)
3986                 goto error;
3987         isl_basic_set_free(like);
3988         return set;
3989 error:
3990         isl_basic_set_free(like);
3991         isl_set_free(set);
3992         return NULL;
3993 }
3994
3995 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3996 {
3997         int i;
3998
3999         map = isl_map_cow(map);
4000         if (!map)
4001                 return NULL;
4002         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
4003         if (!map->dim)
4004                 goto error;
4005
4006         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4007                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
4008                                 goto error);
4009         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4010                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
4011                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
4012                 if (!map->p[i])
4013                         goto error;
4014         }
4015         if (map->n == 0)
4016                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4017         else {
4018                 isl_space_free(map->dim);
4019                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4020         }
4021         if (!map->dim)
4022                 goto error;
4023         return (struct isl_set *)map;
4024 error:
4025         isl_map_free(map);
4026         return NULL;
4027 }
4028
4029 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4030 {
4031         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4032 }
4033
4034 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4035         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4036 {
4037         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4038         if (!bmap || !dim)
4039                 goto error;
4040
4041         isl_space_free(bmap->dim);
4042         bmap->dim = dim;
4043
4044         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4045
4046         return bmap;
4047 error:
4048         isl_basic_map_free(bmap);
4049         isl_space_free(dim);
4050         return NULL;
4051 }
4052
4053 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4054         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4055 {
4056         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4057                                                         dim);
4058 }
4059
4060 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4061         __isl_take isl_space *dim)
4062 {
4063         int i;
4064
4065         map = isl_map_cow(map);
4066         if (!map || !dim)
4067                 goto error;
4068
4069         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4070                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4071                                                     isl_space_copy(dim));
4072                 if (!map->p[i])
4073                         goto error;
4074         }
4075         isl_space_free(map->dim);
4076         map->dim = dim;
4077
4078         return map;
4079 error:
4080         isl_map_free(map);
4081         isl_space_free(dim);
4082         return NULL;
4083 }
4084
4085 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4086         __isl_take isl_space *dim)
4087 {
4088         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4089 }
4090
4091 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4092  */
4093 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4094 {
4095         isl_space *space;
4096         unsigned n;
4097
4098         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4099                 return bset;
4100
4101         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4102         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4103         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4104         space = isl_space_params(space);
4105         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4106         return bset;
4107 }
4108
4109 /* Compute the parameter domain of the given set.
4110  */
4111 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4112 {
4113         isl_space *space;
4114         unsigned n;
4115
4116         if (isl_set_is_params(set))
4117                 return set;
4118
4119         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4120         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4121         space = isl_set_get_space(set);
4122         space = isl_space_params(space);
4123         set = isl_set_reset_space(set, space);
4124         return set;
4125 }
4126
4127 /* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
4128  */
4129 __isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
4130 {
4131         isl_space *space;
4132         space = isl_set_get_space(set);
4133         space = isl_space_set_from_params(space);
4134         set = isl_set_reset_space(set, space);
4135         return set;
4136 }
4137
4138 /* Compute the parameter domain of the given map.
4139  */
4140 __isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
4141 {
4142         isl_space *space;
4143         unsigned n;
4144
4145         n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
4146         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
4147         n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
4148         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
4149         space = isl_map_get_space(map);
4150         space = isl_space_params(space);
4151         map = isl_map_reset_space(map, space);
4152         return map;
4153 }
4154
4155 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4156 {
4157         isl_space *dim;
4158         struct isl_basic_set *domain;
4159         unsigned n_in;
4160         unsigned n_out;
4161
4162         if (!bmap)
4163                 return NULL;
4164         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4165
4166         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4167         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4168         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4169         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4170
4171         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4172
4173         return domain;
4174 }
4175
4176 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4177 {
4178         if (!bmap)
4179                 return -1;
4180         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4181 }
4182
4183 /* Is this basic map actually a set?
4184  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4185  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4186  */
4187 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4188 {
4189         if (!bmap)
4190                 return -1;
4191         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4192 }
4193
4194 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4195 {
4196         if (!bmap)
4197                 return NULL;
4198         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4199                 return bmap;
4200         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4201 }
4202
4203 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4204         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4205 {
4206         int i, k;
4207         isl_space *dim;
4208         isl_basic_map *domain;
4209         int nparam, n_in, n_out;
4210         unsigned total;
4211
4212         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4213         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4214         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4215
4216         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4217         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4218
4219         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4220         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4221         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4222
4223         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4224
4225         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4226                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4227                 if (k < 0)
4228                         goto error;
4229                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4230                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4231                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4232         }
4233
4234         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4235         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4236 error:
4237         isl_basic_map_free(bmap);
4238         return NULL;
4239 }
4240
4241 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4242         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4243 {
4244         int i, k;
4245         isl_space *dim;
4246         isl_basic_map *range;
4247         int nparam, n_in, n_out;
4248         unsigned total;
4249
4250         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4251         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4252         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4253
4254         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4255         range = isl_basic_map_universe(dim);
4256
4257         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4258         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4259         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4260
4261         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4262
4263         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4264                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4265                 if (k < 0)
4266                         goto error;
4267                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4268                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4269                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4270         }
4271
4272         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4273         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4274 error:
4275         isl_basic_map_free(bmap);
4276         return NULL;
4277 }
4278
4279 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4280 {
4281         if (!map)
4282                 return -1;
4283         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4284 }
4285
4286 /* Is this map actually a set?
4287  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4288  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4289  */
4290 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4291 {
4292         if (!map)
4293                 return -1;
4294         return isl_space_is_set(map->dim);
4295 }
4296
4297 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4298 {
4299         int i;
4300         struct isl_set *set;
4301
4302         if (!map)
4303                 goto error;
4304         if (isl_map_is_set(map))
4305                 return (isl_set *)map;
4306
4307         map = isl_map_cow(map);
4308         if (!map)
4309                 goto error;
4310
4311         set = (struct isl_set *) map;
4312         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4313         if (!set->dim)
4314                 goto error;
4315         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4316                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4317                 if (!set->p[i])
4318                         goto error;
4319         }
4320         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4321         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4322         return set;
4323 error:
4324         isl_map_free(map);
4325         return NULL;
4326 }
4327
4328 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4329 {
4330         int i;
4331         isl_space *domain_dim;
4332
4333         map = isl_map_cow(map);
4334         if (!map)
4335                 return NULL;
4336
4337         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4338         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4339         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4340         if (!map->dim)
4341                 goto error;
4342         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4343                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4344                 if (!map->p[i])
4345                         goto error;
4346         }
4347         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4348         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4349         return map;
4350 error:
4351         isl_map_free(map);
4352         return NULL;
4353 }
4354
4355 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4356 {
4357         int i;
4358         isl_space *range_dim;
4359
4360         map = isl_map_cow(map);
4361         if (!map)
4362                 return NULL;
4363
4364         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4365         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4366         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4367         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4368         if (!map->dim)
4369                 goto error;
4370         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4371                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4372                 if (!map->p[i])
4373                         goto error;
4374         }
4375         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4376         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4377         return map;
4378 error:
4379         isl_map_free(map);
4380         return NULL;
4381 }
4382
4383 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4384         __isl_take isl_space *dim)
4385 {
4386         int i;
4387         struct isl_map *map = NULL;
4388
4389         set = isl_set_cow(set);
4390         if (!set || !dim)
4391                 goto error;
4392         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4393         map = (struct isl_map *)set;
4394         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4395                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4396                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4397                 if (!map->p[i])
4398                         goto error;
4399         }
4400         isl_space_free(map->dim);
4401         map->dim = dim;
4402         return map;
4403 error:
4404         isl_space_free(dim);
4405         isl_set_free(set);
4406         return NULL;
4407 }
4408
4409 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4410         __isl_take isl_basic_set *bset)
4411 {
4412         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4413 }
4414
4415 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4416         __isl_take isl_basic_set *bset)
4417 {
4418         isl_space *space;
4419         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4420         space = isl_space_from_range(space);
4421         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4422         return (isl_basic_map *)bset;
4423 }
4424
4425 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4426 {
4427         isl_space *space;
4428         space = isl_set_get_space(set);
4429         space = isl_space_from_range(space);
4430         set = isl_set_reset_space(set, space);
4431         return (struct isl_map *)set;
4432 }
4433
4434 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4435 {
4436         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4437 }
4438
4439 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4440         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4441 {
4442         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4443 }
4444
4445 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4446         __isl_take isl_set *range)
4447 {
4448         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4449 }
4450
4451 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4452 {
4453         int i;
4454         struct isl_set *set = NULL;
4455
4456         if (!map)
4457                 return NULL;
4458         map = isl_map_cow(map);
4459         if (!map)
4460                 return NULL;
4461         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4462         if (!map->dim)
4463                 goto error;
4464         set = (struct isl_set *)map;
4465         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4466                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4467                 if (!set->p[i])
4468                         goto error;
4469         }
4470         return set;
4471 error:
4472         isl_map_free(map);
4473         return NULL;
4474 }
4475
4476 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4477         unsigned flags)
4478 {
4479         struct isl_map *map;
4480
4481         if (!dim)
4482                 return NULL;
4483         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4484         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4485                         sizeof(struct isl_map) +
4486                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4487         if (!map)
4488                 goto error;
4489
4490         map->ctx = dim->ctx;
4491         isl_ctx_ref(map->ctx);
4492         map->ref = 1;
4493         map->size = n;
4494         map->n = 0;
4495         map->dim = dim;
4496         map->flags = flags;
4497         return map;
4498 error:
4499         isl_space_free(dim);
4500         return NULL;
4501 }
4502
4503 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4504                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4505                 unsigned flags)
4506 {
4507         struct isl_map *map;
4508         isl_space *dims;
4509
4510         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4511         if (!dims)
4512                 return NULL;
4513
4514         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4515         return map;
4516 }
4517
4518 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4519 {
4520         struct isl_basic_map *bmap;
4521         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4522         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4523         return bmap;
4524 }
4525
4526 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4527 {
4528         struct isl_basic_set *bset;
4529         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4530         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4531         return bset;
4532 }
4533
4534 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4535 {
4536         struct isl_basic_map *bmap;
4537         if (!model)
4538                 return NULL;
4539         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4540         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4541         return bmap;
4542 }
4543
4544 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4545 {
4546         struct isl_basic_map *bmap;
4547         if (!model)
4548                 return NULL;
4549         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4550         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4551         return bmap;
4552 }
4553
4554 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4555 {
4556         struct isl_basic_set *bset;
4557         if (!model)
4558                 return NULL;
4559         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4560         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4561         return bset;
4562 }
4563
4564 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4565 {
4566         struct isl_basic_map *bmap;
4567         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4568         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4569         return bmap;
4570 }
4571
4572 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4573 {
4574         struct isl_basic_set *bset;
4575         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4576         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4577         return bset;
4578 }
4579
4580 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4581 {
4582         int i;
4583         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4584         isl_basic_map *bmap;
4585
4586         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4587         for (i = 0; i < total; ++i) {
4588                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4589                 if (k < 0)
4590                         goto error;
4591                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4592                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4593         }
4594         return bmap;
4595 error:
4596         isl_basic_map_free(bmap);
4597         return NULL;
4598 }
4599
4600 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4601 {
4602         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4603 }
4604
4605 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4606 {
4607         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4608 }
4609
4610 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4611 {
4612         return isl_map_nat_universe(dim);
4613 }
4614
4615 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4616                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4617 {
4618         if (!model)
4619                 return NULL;
4620         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4621 }
4622
4623 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4624 {
4625         if (!model)
4626                 return NULL;
4627         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4628 }
4629
4630 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4631         __isl_keep isl_set *model)
4632 {
4633         if (!model)
4634                 return NULL;
4635         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4636 }
4637
4638 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4639 {
4640         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4641 }
4642
4643 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4644 {
4645         if (!model)
4646                 return NULL;
4647         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4648 }
4649
4650 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4651 {
4652         if (!model)
4653                 return NULL;
4654         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4655 }
4656
4657 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4658 {
4659         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4660 }
4661
4662 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4663 {
4664         if (!model)
4665                 return NULL;
4666         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4667 }
4668
4669 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4670 {
4671         struct isl_map *map;
4672         if (!dim)
4673                 return NULL;
4674         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4675         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4676         return map;
4677 }
4678
4679 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4680 {
4681         struct isl_set *set;
4682         if (!dim)
4683                 return NULL;
4684         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4685         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4686         return set;
4687 }
4688
4689 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4690 {
4691         if (!model)
4692                 return NULL;
4693         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4694 }
4695
4696 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4697 {
4698         int i;
4699         struct isl_map *dup;
4700
4701         if (!map)
4702                 return NULL;
4703         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4704         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4705                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4706         return dup;
4707 }
4708
4709 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4710                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4711 {
4712         if (!bmap || !map)
4713                 goto error;
4714         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4715                 isl_basic_map_free(bmap);
4716                 return map;
4717         }
4718         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4719         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4720         map->p[map->n] = bmap;
4721         map->n++;
4722         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4723         return map;
4724 error:
4725         if (map)
4726                 isl_map_free(map);
4727         if (bmap)
4728                 isl_basic_map_free(bmap);
4729         return NULL;
4730 }
4731
4732 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4733 {
4734         int i;
4735
4736         if (!map)
4737                 return;
4738
4739         if (--map->ref > 0)
4740                 return;
4741
4742         isl_ctx_deref(map->ctx);
4743         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4744                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4745         isl_space_free(map->dim);
4746         free(map);
4747 }
4748
4749 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4750                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4751 {
4752         int i;
4753
4754         base = isl_map_cow(base);
4755         if (!base)
4756                 return NULL;
4757
4758         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4759         if (!base->dim)
4760                 goto error;
4761         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4762                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4763                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4764                 if (!base->p[i])
4765                         goto error;
4766         }
4767         return base;
4768 error:
4769         isl_map_free(base);
4770         return NULL;
4771 }
4772
4773 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4774                 unsigned nparam, unsigned dim)
4775 {
4776         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4777                                                         nparam, 0, dim);
4778 }
4779
4780 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4781         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4782 {
4783         int j;
4784
4785         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4786         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4787         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4788         if (j < 0)
4789                 goto error;
4790         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4791         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4792         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4793         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4794         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4795 error:
4796         isl_basic_map_free(bmap);
4797         return NULL;
4798 }
4799
4800 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4801         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4802 {
4803         int j;
4804
4805         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4806         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4807         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4808         if (j < 0)
4809                 goto error;
4810         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4811         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4812         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4813         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4814         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4815 error:
4816         isl_basic_map_free(bmap);
4817         return NULL;
4818 }
4819
4820 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4821                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4822 {
4823         if (!bmap)
4824                 return NULL;
4825         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4826         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4827                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4828 error:
4829         isl_basic_map_free(bmap);
4830         return NULL;
4831 }
4832
4833 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4834                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4835 {
4836         if (!bmap)
4837                 return NULL;
4838         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4839         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4840                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4841 error:
4842         isl_basic_map_free(bmap);
4843         return NULL;
4844 }
4845
4846 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4847                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4848 {
4849         return (struct isl_basic_set *)
4850                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4851                                         type, pos, value);
4852 }
4853
4854 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4855                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4856 {
4857         return (struct isl_basic_set *)
4858                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4859                                         type, pos, value);
4860 }
4861
4862 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4863                 unsigned input, int value)
4864 {
4865         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4866 }
4867
4868 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4869                 unsigned dim, int value)
4870 {
4871         return (struct isl_basic_set *)
4872                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4873                                         isl_dim_set, dim, value);
4874 }
4875
4876 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4877                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4878 {
4879         int i;
4880
4881         map = isl_map_cow(map);
4882         if (!map)
4883                 return NULL;
4884
4885         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4886         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4887                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4888                 if (!map->p[i])
4889                         goto error;
4890         }
4891         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4892         return map;
4893 error:
4894         isl_map_free(map);
4895         return NULL;
4896 }
4897
4898 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4899                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4900 {
4901         return (struct isl_set *)
4902                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4903 }
4904
4905 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4906                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4907 {
4908         int i;
4909
4910         map = isl_map_cow(map);
4911         if (!map)
4912                 return NULL;
4913
4914         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4915         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4916                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4917                 if (!map->p[i])
4918                         goto error;
4919         }
4920         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4921         return map;
4922 error:
4923         isl_map_free(map);
4924         return NULL;
4925 }
4926
4927 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4928                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4929 {
4930         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4931 }
4932
4933 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4934                 unsigned input, int value)
4935 {
4936         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4937 }
4938
4939 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4940 {
4941         return (struct isl_set *)
4942                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4943 }
4944
4945 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4946                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4947                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4948 {
4949         int j;
4950
4951         if (!bmap)
4952                 return NULL;
4953         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4954         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4955         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4956         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4957         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4958         if (j < 0)
4959                 goto error;
4960         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4961         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4962         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4963         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4964         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4965 error:
4966         isl_basic_map_free(bmap);
4967         return NULL;
4968 }
4969
4970 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4971         unsigned dim, isl_int value)
4972 {
4973         int j;
4974
4975         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4976         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4977         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4978         if (j < 0)
4979                 goto error;
4980         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4981         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4982         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4983         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4984         return isl_basic_set_finalize(bset);
4985 error:
4986         isl_basic_set_free(bset);
4987         return NULL;
4988 }
4989
4990 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4991                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4992 {
4993         int i;
4994
4995         map = isl_map_cow(map);
4996         if (!map)
4997                 return NULL;
4998
4999         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5000         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5001                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
5002                                                          type, pos, value);
5003                 if (!map->p[i])
5004                         goto error;
5005         }
5006         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5007         return map;
5008 error:
5009         isl_map_free(map);
5010         return NULL;
5011 }
5012
5013 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5014                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5015 {
5016         return (struct isl_set *)
5017                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5018 }
5019
5020 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
5021                                         isl_int value)
5022 {
5023         int i;
5024
5025         set = isl_set_cow(set);
5026         if (!set)
5027                 return NULL;
5028
5029         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
5030         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5031                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
5032                 if (!set->p[i])
5033                         goto error;
5034         }
5035         return set;
5036 error:
5037         isl_set_free(set);
5038         return NULL;
5039 }
5040
5041 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5042 {
5043         int i;
5044
5045         map = isl_map_cow(map);
5046         if (!map)
5047                 return NULL;
5048
5049         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5050         if (!map->dim)
5051                 goto error;
5052         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5053                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5054                 if (!map->p[i])
5055                         goto error;
5056         }
5057         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5058         return map;
5059 error:
5060         isl_map_free(map);
5061         return NULL;
5062 }
5063
5064 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5065                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5066                 struct isl_set **empty, int max)
5067 {
5068         if (!bmap)
5069                 goto error;
5070         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5071                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5072         else
5073                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5074 error:
5075         isl_basic_map_free(bmap);
5076         isl_basic_set_free(dom);
5077         if (empty)
5078                 *empty = NULL;
5079         return NULL;
5080 }
5081
5082 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5083                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5084                 struct isl_set **empty)
5085 {
5086         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5087 }
5088
5089 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5090                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5091                 struct isl_set **empty)
5092 {
5093         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5094 }
5095
5096 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5097                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5098                 struct isl_set **empty)
5099 {
5100         return (struct isl_set *)
5101                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5102                         dom, empty);
5103 }
5104
5105 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5106                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5107                 struct isl_set **empty)
5108 {
5109         return (struct isl_set *)
5110                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5111                         dom, empty);
5112 }
5113
5114 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5115  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5116  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5117  *
5118  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5119  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5120  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5121  * domain down into the parametric integer programming.
5122  */
5123 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5124                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5125                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5126 {
5127         int i;
5128         struct isl_map *res;
5129
5130         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5131         if (!dom)
5132                 goto error;
5133
5134         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5135                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5136                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5137                 isl_set_free(dom);
5138                 isl_basic_map_free(bmap);
5139                 return res;
5140         }
5141
5142         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5143                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5144
5145         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5146                 struct isl_map *res_i;
5147                 struct isl_set *empty_i;
5148
5149                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5150                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5151
5152                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5153                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5154         }
5155
5156         isl_set_free(dom);
5157         isl_basic_map_free(bmap);
5158         return res;
5159 error:
5160         *empty = NULL;
5161         isl_set_free(dom);
5162         isl_basic_map_free(bmap);
5163         return NULL;
5164 }
5165
5166 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5167  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5168  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5169  *
5170  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5171  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5172  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5173  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5174  * improve both "res" and "todo".
5175  *
5176  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5177  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5178  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5179  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5180  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5181  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5182  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5183  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5184  * for the ith basic map, i.e.,
5185  *
5186  *      todo^i = todo^k * todo_i
5187  *
5188  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5189  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5190  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5191  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5192  * the lexicographic order.)
5193  * In practice, we compute
5194  *
5195  *      res^k * (res_i . "<=")
5196  *
5197  * and
5198  *
5199  *      res_i * (res^k . "<")
5200  *
5201  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5202  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5203  * that one, i.e.,
5204  *
5205  *      res^k * todo_i
5206  * and
5207  *      res_i * todo^k
5208  *
5209  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5210  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5211  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5212  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5213  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5214  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5215  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5216  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5217  * the previous basic maps.
5218  */
5219 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5220                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5221                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5222 {
5223         int i;
5224         struct isl_map *res;
5225         struct isl_set *todo;
5226
5227         if (!map || !dom)
5228                 goto error;
5229
5230         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5231                 if (empty)
5232                         *empty = dom;
5233                 else
5234                         isl_set_free(dom);
5235                 return map;
5236         }
5237
5238         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5239                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5240
5241         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5242                 isl_map *lt, *le;
5243                 isl_map *res_i;
5244                 isl_set *todo_i;
5245                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5246
5247                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5248                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5249
5250                 if (max) {
5251                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5252                         le = isl_map_lex_le(dim);
5253                 } else {
5254                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5255                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5256                 }
5257                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5258                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5259                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5260                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5261
5262                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5263                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5264                                                         isl_set_copy(todo_i));
5265                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5266                                                         isl_set_copy(todo));
5267                 }
5268
5269                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5270                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5271                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5272
5273                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5274         }
5275
5276         isl_set_free(dom);
5277         isl_map_free(map);
5278
5279         if (empty)
5280                 *empty = todo;
5281         else
5282                 isl_set_free(todo);
5283
5284         return res;
5285 error:
5286         if (empty)
5287                 *empty = NULL;
5288         isl_set_free(dom);
5289         isl_map_free(map);
5290         return NULL;
5291 }
5292
5293 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5294  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5295  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5296  *
5297  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5298  */
5299 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5300                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5301                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5302 {
5303         if (!map || !dom)
5304                 goto error;
5305         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5306                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5307         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5308             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5309                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5310                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5311         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5312         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5313         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5314 error:
5315         if (empty)
5316                 *empty = NULL;
5317         isl_set_free(dom);
5318         isl_map_free(map);
5319         return NULL;
5320 }
5321
5322 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5323                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5324                 __isl_give isl_set **empty)
5325 {
5326         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5327 }
5328
5329 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5330                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5331                 __isl_give isl_set **empty)
5332 {
5333         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5334 }
5335
5336 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5337                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5338                 __isl_give isl_set **empty)
5339 {
5340         return (struct isl_set *)
5341                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5342                         dom, empty);
5343 }
5344
5345 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5346                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5347                 __isl_give isl_set **empty)
5348 {
5349         return (struct isl_set *)
5350                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5351                         dom, empty);
5352 }
5353
5354 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5355 {
5356         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5357         isl_space *dom_dim;
5358
5359         if (!bmap)
5360                 goto error;
5361         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5362         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5363         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5364 error:
5365         isl_basic_map_free(bmap);
5366         return NULL;
5367 }
5368
5369 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5370 {
5371         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5372 }
5373
5374 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5375 {
5376         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5377 }
5378
5379 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5380 {
5381         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5382 }
5383
5384 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5385 {
5386         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5387 }
5388
5389 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5390 {
5391         struct isl_set *dom = NULL;
5392         isl_space *dom_dim;
5393
5394         if (!map)
5395                 goto error;
5396         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5397         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5398         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5399 error:
5400         isl_map_free(map);
5401         return NULL;
5402 }
5403
5404 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5405 {
5406         return isl_map_lexopt(map, 0);
5407 }
5408
5409 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5410 {
5411         return isl_map_lexopt(map, 1);
5412 }
5413
5414 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5415 {
5416         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5417 }
5418
5419 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5420 {
5421         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5422 }
5423
5424 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5425  */
5426 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5427         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5428         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5429 {
5430         isl_basic_map *bmap;
5431         int k;
5432
5433         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5434         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5435         if (k < 0)
5436                 goto error;
5437         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5438         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5439         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5440         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5441         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5442
5443         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5444 error:
5445         isl_basic_map_free(bmap);
5446         return NULL;
5447 }
5448
5449 /* Extract the first and only affine expression from list
5450  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5451  * This domain is known to be disjoint from other domains
5452  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5453  */
5454 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5455         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5456 {
5457         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5458         isl_aff *aff;
5459         isl_pw_aff **pwaff = user;
5460         isl_pw_aff *pwaff_i;
5461
5462         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5463                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5464                         "expecting single element list", goto error);
5465
5466         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5467         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5468
5469         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5470
5471         isl_aff_list_free(list);
5472
5473         return 0;
5474 error:
5475         isl_basic_set_free(dom);
5476         isl_aff_list_free(list);
5477         return -1;
5478 }
5479
5480 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5481  * dimension as an isl_pw_aff.
5482  *
5483  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5484  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5485  */
5486 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5487         int max)
5488 {
5489         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5490         isl_pw_aff *pwaff;
5491         int r;
5492
5493         dim = isl_space_params(dim);
5494         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_set, 1);
5495         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5496
5497         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5498         if (r < 0)
5499                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5500
5501         return pwaff;
5502 }
5503
5504 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5505  * as a function of the parameters, but independently of
5506  * the other set dimensions.
5507  *
5508  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5509  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5510  * using isl_pw_aff_union_max.
5511  */
5512 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5513         int max)
5514 {
5515         int i;
5516         isl_map *map;
5517         isl_pw_aff *pwaff;
5518
5519         map = isl_map_from_domain(set);
5520         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5521         map = isl_map_intersect(map,
5522                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5523                                              isl_dim_out, 0));
5524         set = isl_map_range(map);
5525         if (!set)
5526                 return NULL;
5527
5528         if (set->n == 0) {
5529                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5530                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5531                 isl_set_free(set);
5532                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5533         }
5534
5535         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5536         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5537                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5538
5539                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5540                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5541         }
5542
5543         isl_set_free(set);
5544
5545         return pwaff;
5546 }
5547
5548 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5549  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5550  */
5551 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5552 {
5553         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5554 }
5555
5556 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5557  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5558  */
5559 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5560 {
5561         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5562 }
5563
5564 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5565  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5566  */
5567 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5568         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5569 {
5570         unsigned nparam;
5571
5572         if (!bset || !mat)
5573                 goto error;
5574
5575         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5576         if (!bset->dim)
5577                 goto error;
5578
5579         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5580
5581         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5582
5583         bset->dim->nparam = 0;
5584         bset->dim->n_out = nparam;
5585         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5586         if (bset) {
5587                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5588                 bset->dim->n_out = 0;
5589         }
5590         return bset;
5591 error:
5592         isl_mat_free(mat);
5593         isl_basic_set_free(bset);
5594         return NULL;
5595 }
5596
5597 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5598  * set is assumed to have only parameters and divs.
5599  */
5600 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5601         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5602 {
5603         isl_space *dim = NULL;
5604         unsigned nparam;
5605
5606         if (!set || !mat)
5607                 goto error;
5608
5609         dim = isl_space_copy(set->dim);
5610         dim = isl_space_cow(dim);
5611         if (!dim)
5612                 goto error;
5613
5614         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5615
5616         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5617
5618         dim->nparam = 0;
5619         dim->n_out = nparam;
5620         isl_set_reset_space(set, dim);
5621         set = isl_set_preimage(set, mat);
5622         if (!set)
5623                 goto error2;
5624         dim = isl_space_copy(set->dim);
5625         dim = isl_space_cow(dim);
5626         if (!dim)
5627                 goto error2;
5628         dim->nparam = dim->n_out;
5629         dim->n_out = 0;
5630         isl_set_reset_space(set, dim);
5631         return set;
5632 error:
5633         isl_space_free(dim);
5634         isl_mat_free(mat);
5635 error2:
5636         isl_set_free(set);
5637         return NULL;
5638 }
5639
5640 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5641  * equalities in "eq".
5642  */
5643 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5644         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5645 {
5646         int i, k;
5647         unsigned len;
5648
5649         if (!bset || !eq)
5650                 goto error;
5651
5652         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5653                                         eq->n_row, 0);
5654         if (!bset)
5655                 goto error;
5656
5657         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5658         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5659                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5660                 if (k < 0)
5661                         goto error;
5662                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5663                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5664         }
5665         isl_mat_free(eq);
5666
5667         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5668         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5669
5670         return bset;
5671 error:
5672         isl_mat_free(eq);
5673         isl_basic_set_free(bset);
5674         return NULL;
5675 }
5676
5677 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5678  * equalities in "eq".
5679  */
5680 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5681         struct isl_mat *eq)
5682 {
5683         int i;
5684
5685         if (!set || !eq)
5686                 goto error;
5687
5688         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5689                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5690                                         isl_mat_copy(eq));
5691                 if (!set->p[i])
5692                         goto error;
5693         }
5694         isl_mat_free(eq);
5695         return set;
5696 error:
5697         isl_mat_free(eq);
5698         isl_set_free(set);
5699         return NULL;
5700 }
5701
5702 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5703  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5704  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5705  * The output has the same parameters, but only
5706  * explicit existentially quantified variables.
5707  *
5708  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5709  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5710  * among the parameters by performing a variable compression on
5711  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5712  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5713  */
5714 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5715 {
5716         int i, j;
5717         struct isl_mat *eq;
5718         struct isl_mat *T, *T2;
5719         struct isl_set *set;
5720         unsigned nparam, n_div;
5721
5722         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5723         if (!bset)
5724                 return NULL;
5725
5726         if (bset->n_eq == 0)
5727                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5728
5729         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5730
5731         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5732         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5733
5734         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5735                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5736                         ++i;
5737         }
5738         if (i == bset->n_eq)
5739                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5740
5741         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5742                 0, 1 + nparam);
5743         eq = isl_mat_cow(eq);
5744         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5745         if (T && T->n_col == 0) {
5746                 isl_mat_free(T);
5747                 isl_mat_free(T2);
5748                 isl_mat_free(eq);
5749                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5750                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5751         }
5752         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5753
5754         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5755         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5756         set = set_append_equalities(set, eq);
5757         return set;
5758 }
5759
5760 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5761  * quantified variables.
5762  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5763  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5764  * no input or output dimensions and the dimension specification
5765  * is reset to that of the input.
5766  */
5767 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5768 {
5769         struct isl_basic_set *bset;
5770         struct isl_set *set;
5771         struct isl_map *map;
5772         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5773         unsigned         nparam;
5774         unsigned         n_in;
5775         unsigned         n_out;
5776
5777         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5778         if (!bmap)
5779                 return NULL;
5780
5781         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5782         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5783         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5784         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5785         if (!dim)
5786                 goto error;
5787
5788         orig_dim = bmap->dim;
5789         bmap->dim = dim;
5790         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5791
5792         set = parameter_compute_divs(bset);
5793         map = (struct isl_map *)set;
5794         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5795
5796         return map;
5797 error:
5798         isl_basic_map_free(bmap);
5799         return NULL;
5800 }
5801
5802 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5803 {
5804         int i;
5805         unsigned off;
5806
5807         if (!bmap)
5808                 return -1;
5809
5810         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5811         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5812                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5813                         return 0;
5814                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5815                                 return -1);
5816         }
5817         return 1;
5818 }
5819
5820 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5821 {
5822         int i;
5823
5824         if (!map)
5825                 return -1;
5826
5827         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5828                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5829                 if (known <= 0)
5830                         return known;
5831         }
5832
5833         return 1;
5834 }
5835
5836 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5837  * expressions for them.  However, this computation may be
5838  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5839  * strictly needed.
5840  */
5841 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5842 {
5843         int known;
5844         struct isl_map *map;
5845
5846         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5847         if (known < 0)
5848                 goto error;
5849         if (known)
5850                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5851
5852         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5853
5854         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5855         if (known < 0)
5856                 goto error;
5857         if (known)
5858                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5859
5860         map = compute_divs(bmap);
5861         return map;
5862 error:
5863         isl_basic_map_free(bmap);
5864         return NULL;
5865 }
5866
5867 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5868 {
5869         int i;
5870         int known;
5871         struct isl_map *res;
5872
5873         if (!map)
5874                 return NULL;
5875         if (map->n == 0)
5876                 return map;
5877
5878         known = map_divs_known(map);
5879         if (known < 0) {
5880                 isl_map_free(map);
5881                 return NULL;
5882         }
5883         if (known)
5884                 return map;
5885
5886         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5887         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5888                 struct isl_map *r2;
5889                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5890                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5891                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5892                 else
5893                         res = isl_map_union(res, r2);
5894         }
5895         isl_map_free(map);
5896
5897         return res;
5898 }
5899
5900 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5901 {
5902         return (struct isl_set *)
5903                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5904 }
5905
5906 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5907 {
5908         return (struct isl_set *)
5909                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5910 }
5911
5912 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5913 {
5914         int i;
5915         struct isl_set *set;
5916
5917         if (!map)
5918                 goto error;
5919
5920         map = isl_map_cow(map);
5921         if (!map)
5922                 return NULL;
5923
5924         set = (struct isl_set *)map;
5925         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5926         if (!set->dim)
5927                 goto error;
5928         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5929                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5930                 if (!set->p[i])
5931                         goto error;
5932         }
5933         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5934         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5935         return set;
5936 error:
5937         isl_map_free(map);
5938         return NULL;
5939 }
5940
5941 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5942         __isl_take isl_map *map2)
5943 {
5944         int i;
5945         unsigned flags = 0;
5946         struct isl_map *map = NULL;
5947
5948         if (!map1 || !map2)
5949                 goto error;
5950
5951         if (map1->n == 0) {
5952                 isl_map_free(map1);
5953                 return map2;
5954         }
5955         if (map2->n == 0) {
5956                 isl_map_free(map2);
5957                 return map1;
5958         }
5959
5960         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5961
5962         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5963             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5964                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5965
5966         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5967                                 map1->n + map2->n, flags);
5968         if (!map)
5969                 goto error;
5970         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5971                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5972                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5973                 if (!map)
5974                         goto error;
5975         }
5976         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5977                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5978                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5979                 if (!map)
5980                         goto error;
5981         }
5982         isl_map_free(map1);
5983         isl_map_free(map2);
5984         return map;
5985 error:
5986         isl_map_free(map);
5987         isl_map_free(map1);
5988         isl_map_free(map2);
5989         return NULL;
5990 }
5991
5992 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5993         __isl_take isl_map *map2)
5994 {
5995         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5996 }
5997
5998 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5999 {
6000         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
6001         if (!map1)
6002                 return NULL;
6003         if (map1->n > 1)
6004                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
6005         return map1;
6006 }
6007
6008 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
6009                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6010 {
6011         return (struct isl_set *)
6012                 isl_map_union_disjoint(
6013                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6014 }
6015
6016 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6017 {
6018         return (struct isl_set *)
6019                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6020 }
6021
6022 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6023         __isl_take isl_set *set)
6024 {
6025         unsigned flags = 0;
6026         struct isl_map *result;
6027         int i, j;
6028
6029         if (!map || !set)
6030                 goto error;
6031
6032         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
6033                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6034                         "parameters don't match", goto error);
6035
6036         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
6037             !isl_map_compatible_range(map, set))
6038                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6039                         "incompatible spaces", goto error);
6040
6041         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6042                 isl_set_free(set);
6043                 return map;
6044         }
6045
6046         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6047             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6048                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6049
6050         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6051                                         map->n * set->n, flags);
6052         if (!result)
6053                 goto error;
6054         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6055                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6056                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6057                             isl_basic_map_intersect_range(
6058                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6059                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6060                         if (!result)
6061                                 goto error;
6062                 }
6063         isl_map_free(map);
6064         isl_set_free(set);
6065         return result;
6066 error:
6067         isl_map_free(map);
6068         isl_set_free(set);
6069         return NULL;
6070 }
6071
6072 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6073         __isl_take isl_set *set)
6074 {
6075         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6076 }
6077
6078 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6079                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6080 {
6081         return isl_map_reverse(
6082                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6083 }
6084
6085 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6086         __isl_take isl_map *map2)
6087 {
6088         if (!map1 || !map2)
6089                 goto error;
6090         map1 = isl_map_reverse(map1);
6091         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6092         return isl_map_reverse(map1);
6093 error:
6094         isl_map_free(map1);
6095         isl_map_free(map2);
6096         return NULL;
6097 }
6098
6099 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6100         __isl_take isl_map *map2)
6101 {
6102         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6103 }
6104
6105 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6106         __isl_take isl_map *map2)
6107 {
6108         isl_space *dim_result;
6109         struct isl_map *result;
6110         int i, j;
6111
6112         if (!map1 || !map2)
6113                 goto error;
6114
6115         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6116                                   isl_space_copy(map2->dim));
6117
6118         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6119         if (!result)
6120                 goto error;
6121         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6122                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6123                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6124                             isl_basic_map_apply_range(
6125                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6126                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6127                         if (!result)
6128                                 goto error;
6129                 }
6130         isl_map_free(map1);
6131         isl_map_free(map2);
6132         if (result && result->n <= 1)
6133                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6134         return result;
6135 error:
6136         isl_map_free(map1);
6137         isl_map_free(map2);
6138         return NULL;
6139 }
6140
6141 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6142         __isl_take isl_map *map2)
6143 {
6144         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6145 }
6146
6147 /*
6148  * returns range - domain
6149  */
6150 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6151 {
6152         isl_space *dims, *target_dim;
6153         struct isl_basic_set *bset;
6154         unsigned dim;
6155         unsigned nparam;
6156         int i;
6157
6158         if (!bmap)
6159                 goto error;
6160         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6161                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6162                    goto error);
6163         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6164         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6165         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6166         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6167         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6168         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6169         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6170         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6171         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6172         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6173                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6174                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6175                 if (j < 0)
6176                         goto error;
6177                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6178                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6179                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6180                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6181         }
6182         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6183         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6184         return bset;
6185 error:
6186         isl_basic_map_free(bmap);
6187         return NULL;
6188 }
6189
6190 /*
6191  * returns range - domain
6192  */
6193 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6194 {
6195         int i;
6196         isl_space *dim;
6197         struct isl_set *result;
6198
6199         if (!map)
6200                 return NULL;
6201
6202         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6203                                                  map->dim, isl_dim_out),
6204                    goto error);
6205         dim = isl_map_get_space(map);
6206         dim = isl_space_domain(dim);
6207         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6208         if (!result)
6209                 goto error;
6210         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6211                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6212                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6213         isl_map_free(map);
6214         return result;
6215 error:
6216         isl_map_free(map);
6217         return NULL;
6218 }
6219
6220 /*
6221  * returns [domain -> range] -> range - domain
6222  */
6223 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6224         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6225 {
6226         int i, k;
6227         isl_space *dim;
6228         isl_basic_map *domain;
6229         int nparam, n;
6230         unsigned total;
6231
6232         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6233                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6234                         "domain and range don't match", goto error);
6235
6236         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6237         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6238
6239         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6240         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6241
6242         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6243         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6244         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6245
6246         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6247
6248         for (i = 0; i < n; ++i) {
6249                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6250                 if (k < 0)
6251                         goto error;
6252                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6253                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6254                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6255                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6256         }
6257
6258         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6259         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6260 error:
6261         isl_basic_map_free(bmap);
6262         return NULL;
6263 }
6264
6265 /*
6266  * returns [domain -> range] -> range - domain
6267  */
6268 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6269 {
6270         int i;
6271         isl_space *domain_dim;
6272
6273         if (!map)
6274                 return NULL;
6275
6276         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6277                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6278                         "domain and range don't match", goto error);
6279
6280         map = isl_map_cow(map);
6281         if (!map)
6282                 return NULL;
6283
6284         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6285         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6286         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6287         if (!map->dim)
6288                 goto error;
6289         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6290                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6291                 if (!map->p[i])
6292                         goto error;
6293         }
6294         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6295         return map;
6296 error:
6297         isl_map_free(map);
6298         return NULL;
6299 }
6300
6301 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6302 {
6303         struct isl_basic_map *bmap;
6304         unsigned nparam;
6305         unsigned dim;
6306         int i;
6307
6308         if (!dims)
6309                 return NULL;
6310
6311         nparam = dims->nparam;
6312         dim = dims->n_out;
6313         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6314         if (!bmap)
6315                 goto error;
6316
6317         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6318                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6319                 if (j < 0)
6320                         goto error;
6321                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6322                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6323                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6324         }
6325         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6326 error:
6327         isl_basic_map_free(bmap);
6328         return NULL;
6329 }
6330
6331 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6332 {
6333         if (!dim)
6334                 return NULL;
6335         if (dim->n_in != dim->n_out)
6336                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6337                         "number of input and output dimensions needs to be "
6338                         "the same", goto error);
6339         return basic_map_identity(dim);
6340 error:
6341         isl_space_free(dim);
6342         return NULL;
6343 }
6344
6345 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6346 {
6347         if (!model || !model->dim)
6348                 return NULL;
6349         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6350 }
6351
6352 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6353 {
6354         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6355 }
6356
6357 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6358 {
6359         if (!model || !model->dim)
6360                 return NULL;
6361         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6362 }
6363
6364 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6365 {
6366         if (!model || !model->dim)
6367                 return NULL;
6368         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6369 }
6370
6371 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6372 {
6373         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6374         isl_map *id;
6375         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6376         return isl_map_intersect_range(id, set);
6377 }
6378
6379 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6380  * values.
6381  */
6382 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6383         __isl_take isl_space *space)
6384 {
6385         int i;
6386         unsigned nparam;
6387         unsigned dim;
6388         struct isl_basic_set *bset;
6389
6390         if (!space)
6391                 return NULL;
6392         nparam = space->nparam;
6393         dim = space->n_out;
6394         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6395         if (!bset)
6396                 return NULL;
6397         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6398                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6399                 if (k < 0)
6400                         goto error;
6401                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6402                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6403         }
6404         return bset;
6405 error:
6406         isl_basic_set_free(bset);
6407         return NULL;
6408 }
6409
6410 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6411  */
6412 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6413         int pos)
6414 {
6415         int k;
6416         isl_basic_set *nonneg;
6417
6418         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6419         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6420         if (k < 0)
6421                 goto error;
6422         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6423         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6424
6425         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6426 error:
6427         isl_basic_set_free(nonneg);
6428         return NULL;
6429 }
6430
6431 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6432  */
6433 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6434 {
6435         int k;
6436         isl_basic_set *neg;
6437
6438         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6439         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6440         if (k < 0)
6441                 goto error;
6442         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6443         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6444         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6445
6446         return isl_basic_set_finalize(neg);
6447 error:
6448         isl_basic_set_free(neg);
6449         return NULL;
6450 }
6451
6452 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6453         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6454 {
6455         int i;
6456         isl_basic_set *nonneg;
6457         isl_basic_set *neg;
6458
6459         if (!set)
6460                 return NULL;
6461         if (n == 0)
6462                 return set;
6463
6464         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6465
6466         for (i = 0; i < n; ++i) {
6467                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6468                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6469                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6470                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6471
6472                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6473         }
6474
6475         return set;
6476 error:
6477         isl_set_free(set);
6478         return NULL;
6479 }
6480
6481 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6482         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6483         void *user)
6484 {
6485         isl_set *half;
6486
6487         if (!set)
6488                 return -1;
6489         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6490                 isl_set_free(set);
6491                 return 0;
6492         }
6493         if (first == len)
6494                 return fn(set, signs, user);
6495
6496         signs[first] = 1;
6497         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6498                                                         1 + first));
6499         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6500         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6501                 goto error;
6502
6503         signs[first] = -1;
6504         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6505                                                         1 + first));
6506         half = isl_set_intersect(half, set);
6507         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6508 error:
6509         isl_set_free(set);
6510         return -1;
6511 }
6512
6513 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6514  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6515  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6516  * to the sign of the corresponding variable.
6517  */
6518 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6519         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6520         void *user)
6521 {
6522         unsigned nparam;
6523         unsigned nvar;
6524         int *signs;
6525         int r;
6526
6527         if (!set)
6528                 return -1;
6529         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6530                 return 0;
6531
6532         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6533         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6534
6535         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6536
6537         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6538                             fn, user);
6539
6540         free(signs);
6541
6542         return r;
6543 }
6544
6545 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6546 {
6547         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6548 }
6549
6550 int isl_basic_map_is_subset(
6551                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6552 {
6553         int is_subset;
6554         struct isl_map *map1;
6555         struct isl_map *map2;
6556
6557         if (!bmap1 || !bmap2)
6558                 return -1;
6559
6560         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6561         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6562
6563         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6564
6565         isl_map_free(map1);
6566         isl_map_free(map2);
6567
6568         return is_subset;
6569 }
6570
6571 int isl_basic_map_is_equal(
6572                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6573 {
6574         int is_subset;
6575
6576         if (!bmap1 || !bmap2)
6577                 return -1;
6578         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6579         if (is_subset != 1)
6580                 return is_subset;
6581         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6582         return is_subset;
6583 }
6584
6585 int isl_basic_set_is_equal(
6586                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6587 {
6588         return isl_basic_map_is_equal(
6589                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6590 }
6591
6592 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6593 {
6594         int i;
6595         int is_empty;
6596
6597         if (!map)
6598                 return -1;
6599         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6600                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6601                 if (is_empty < 0)
6602                         return -1;
6603                 if (!is_empty)
6604                         return 0;
6605         }
6606         return 1;
6607 }
6608
6609 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6610 {
6611         return map ? map->n == 0 : -1;
6612 }
6613
6614 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6615 {
6616         return isl_map_plain_is_empty(map);
6617 }
6618
6619 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6620 {
6621         return set ? set->n == 0 : -1;
6622 }
6623
6624 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6625 {
6626         return isl_set_plain_is_empty(set);
6627 }
6628
6629 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6630 {
6631         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6632 }
6633
6634 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6635 {
6636         if (!map1 || !map2)
6637                 return -1;
6638
6639         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6640 }
6641
6642 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6643 {
6644         if (!set1 || !set2)
6645                 return -1;
6646
6647         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6648 }
6649
6650 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6651 {
6652         int is_subset;
6653
6654         if (!map1 || !map2)
6655                 return -1;
6656         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6657         if (is_subset != 1)
6658                 return is_subset;
6659         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6660         return is_subset;
6661 }
6662
6663 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6664 {
6665         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6666 }
6667
6668 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6669                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6670 {
6671         int is_subset;
6672
6673         if (!bmap1 || !bmap2)
6674                 return -1;
6675         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6676         if (is_subset != 1)
6677                 return is_subset;
6678         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6679         if (is_subset == -1)
6680                 return is_subset;
6681         return !is_subset;
6682 }
6683
6684 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6685 {
6686         int is_subset;
6687
6688         if (!map1 || !map2)
6689                 return -1;
6690         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6691         if (is_subset != 1)
6692                 return is_subset;
6693         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6694         if (is_subset == -1)
6695                 return is_subset;
6696         return !is_subset;
6697 }
6698
6699 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6700 {
6701         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6702 }
6703
6704 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6705 {
6706         if (!bmap)
6707                 return -1;
6708         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6709 }
6710
6711 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6712 {
6713         if (!bset)
6714                 return -1;
6715         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6716 }
6717
6718 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6719 {
6720         int i;
6721
6722         if (!map)
6723                 return -1;
6724
6725         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6726                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6727                 if (r < 0 || r)
6728                         return r;
6729         }
6730
6731         return 0;
6732 }
6733
6734 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6735 {
6736         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6737 }
6738
6739 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6740 {
6741         return isl_set_plain_is_universe(set);
6742 }
6743
6744 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6745 {
6746         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6747         struct isl_vec *sample = NULL;
6748         int empty;
6749         unsigned total;
6750
6751         if (!bmap)
6752                 return -1;
6753
6754         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6755                 return 1;
6756
6757         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6758                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6759                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6760                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6761                 isl_basic_map_free(copy);
6762                 return empty;
6763         }
6764
6765         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6766         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6767                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6768                 if (contains < 0)
6769                         return -1;
6770                 if (contains)
6771                         return 0;
6772         }
6773         isl_vec_free(bmap->sample);
6774         bmap->sample = NULL;
6775         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6776         if (!bset)
6777                 return -1;
6778         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6779         if (!sample)
6780                 return -1;
6781         empty = sample->size == 0;
6782         isl_vec_free(bmap->sample);
6783         bmap->sample = sample;
6784         if (empty)
6785                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6786
6787         return empty;
6788 }
6789
6790 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6791 {
6792         if (!bmap)
6793                 return -1;
6794         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6795 }
6796
6797 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6798 {
6799         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6800 }
6801
6802 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6803 {
6804         if (!bset)
6805                 return -1;
6806         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6807 }
6808
6809 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6810 {
6811         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6812 }
6813
6814 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6815 {
6816         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6817 }
6818
6819 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6820         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6821 {
6822         struct isl_map *map;
6823         if (!bmap1 || !bmap2)
6824                 return NULL;
6825
6826         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6827
6828         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6829         if (!map)
6830                 goto error;
6831         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6832         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6833         return map;
6834 error:
6835         isl_basic_map_free(bmap1);
6836         isl_basic_map_free(bmap2);
6837         return NULL;
6838 }
6839
6840 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6841                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6842 {
6843         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6844                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6845                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6846 }
6847
6848 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6849 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6850 {
6851         int i;
6852         unsigned off;
6853
6854         if (!bmap)
6855                 return NULL;
6856
6857         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6858
6859         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6860                 int pos;
6861                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6862                         continue;
6863                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6864                                                             bmap->n_div-i);
6865                 if (pos == -1)
6866                         continue;
6867                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6868                 --i;
6869         }
6870         return bmap;
6871 }
6872
6873 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6874 {
6875         return (struct isl_basic_set *)
6876                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6877 }
6878
6879 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6880 {
6881         int i;
6882
6883         if (!map)
6884                 return 0;
6885
6886         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6887                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6888                 if (!map->p[i])
6889                         goto error;
6890         }
6891
6892         return map;
6893 error:
6894         isl_map_free(map);
6895         return NULL;
6896 }
6897
6898 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6899  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6900  * list of divs is given by "div".
6901  */
6902 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6903         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6904 {
6905         int i, j;
6906         int n_div;
6907
6908         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6909         if (!bset || !div)
6910                 goto error;
6911
6912         if (div->n_row < bset->n_div)
6913                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6914                         "not an expansion", goto error);
6915
6916         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6917                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6918                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6919
6920         n_div = bset->n_div;
6921         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6922                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6923                         goto error;
6924
6925         j = n_div - 1;
6926         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6927                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6928                         if (i != j)
6929                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6930                         j--;
6931                 } else {
6932                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6933                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6934                                 goto error;
6935                 }
6936         }
6937
6938         isl_mat_free(div);
6939         return bset;
6940 error:
6941         isl_basic_set_free(bset);
6942         isl_mat_free(div);
6943         return NULL;
6944 }
6945
6946 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6947  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6948  *
6949  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6950  * of the corresponding div in dst otherwise.
6951  */
6952 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6953                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6954 {
6955         int i;
6956
6957         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6958
6959         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6960         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6961                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6962                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6963                                                 dst->n_div - div) == -1)
6964                         return i;
6965         return -1;
6966 }
6967
6968 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6969                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6970 {
6971         int i;
6972         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6973
6974         if (!dst || !src)
6975                 goto error;
6976
6977         if (src->n_div == 0)
6978                 return dst;
6979
6980         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6981                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6982
6983         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6984         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6985         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6986                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6987         if (!dst)
6988                 return NULL;
6989         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6990                 int j = find_div(dst, src, i);
6991                 if (j < 0) {
6992                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6993                         if (j < 0)
6994                                 goto error;
6995                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6996                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6997                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6998                                 goto error;
6999                 }
7000                 if (j != i)
7001                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
7002         }
7003         return dst;
7004 error:
7005         isl_basic_map_free(dst);
7006         return NULL;
7007 }
7008
7009 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
7010                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
7011 {
7012         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
7013                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
7014 }
7015
7016 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
7017 {
7018         int i;
7019
7020         if (!map)
7021                 return NULL;
7022         if (map->n == 0)
7023                 return map;
7024         map = isl_map_compute_divs(map);
7025         map = isl_map_cow(map);
7026         if (!map)
7027                 return NULL;
7028
7029         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7030                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
7031         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7032                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
7033
7034         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7035         return map;
7036 }
7037
7038 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
7039 {
7040         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7041 }
7042
7043 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7044         __isl_take isl_map *map)
7045 {
7046         if (!set || !map)
7047                 goto error;
7048         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7049         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7050         set = isl_map_range(map);
7051         return set;
7052 error:
7053         isl_set_free(set);
7054         isl_map_free(map);
7055         return NULL;
7056 }
7057
7058 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7059         __isl_take isl_map *map)
7060 {
7061         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7062 }
7063
7064 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7065  * the meaning of the set.
7066  */
7067 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7068 {
7069         int i;
7070
7071         if (!map)
7072                 return NULL;
7073
7074         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7075                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7076                         continue;
7077                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7078                 if (i != map->n-1) {
7079                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7080                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7081                 }
7082                 map->n--;
7083         }
7084
7085         return map;
7086 }
7087
7088 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7089 {
7090         return (struct isl_set *)
7091                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7092 }
7093
7094 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7095 {
7096         struct isl_basic_map *bmap;
7097         if (!map || map->n == 0)
7098                 return NULL;
7099         bmap = map->p[map->n-1];
7100         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7101         return isl_basic_map_copy(bmap);
7102 }
7103
7104 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7105 {
7106         return (struct isl_basic_set *)
7107                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7108 }
7109
7110 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7111                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7112 {
7113         int i;
7114
7115         if (!map || !bmap)
7116                 goto error;
7117         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7118                 if (map->p[i] != bmap)
7119                         continue;
7120                 map = isl_map_cow(map);
7121                 if (!map)
7122                         goto error;
7123                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7124                 if (i != map->n-1) {
7125                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7126                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7127                 }
7128                 map->n--;
7129                 return map;
7130         }
7131         return map;
7132 error:
7133         isl_map_free(map);
7134         return NULL;
7135 }
7136
7137 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7138                                                 struct isl_basic_set *bset)
7139 {
7140         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7141                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7142 }
7143
7144 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7145  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7146  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7147  */
7148 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7149         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7150         int pos, isl_int *opt)
7151 {
7152         isl_space *dims;
7153         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7154         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7155         struct isl_ctx *ctx;
7156         struct isl_vec *obj;
7157         unsigned total;
7158         unsigned nparam;
7159         unsigned dim1, dim2;
7160         enum isl_lp_result res;
7161
7162         if (!bset1 || !bset2)
7163                 return isl_lp_error;
7164
7165         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7166         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7167         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7168         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7169         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7170         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7171         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7172         if (!bmap1 || !bmap2)
7173                 goto error;
7174         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7175         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7176                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7177                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7178         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7179         if (!bmap1)
7180                 goto error;
7181         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7182         ctx = bmap1->ctx;
7183         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7184         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7185         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7186         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7187         if (!obj)
7188                 goto error;
7189         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7190                                         opt, NULL, NULL);
7191         isl_basic_map_free(bmap1);
7192         isl_vec_free(obj);
7193         return res;
7194 error:
7195         isl_basic_map_free(bmap1);
7196         isl_basic_map_free(bmap2);
7197         return isl_lp_error;
7198 }
7199
7200 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7201  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7202  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7203  * smaller or larger than those in bset2.
7204  *
7205  * Returns
7206  *       1 if bset1 follows bset2
7207  *      -1 if bset1 precedes bset2
7208  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7209  *      -2 if some error occurred.
7210  */
7211 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7212         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7213 {
7214         isl_int opt;
7215         enum isl_lp_result res;
7216         int cmp;
7217
7218         isl_int_init(opt);
7219
7220         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7221
7222         if (res == isl_lp_empty)
7223                 cmp = 0;
7224         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7225                   res == isl_lp_unbounded)
7226                 cmp = 1;
7227         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7228                 cmp = -1;
7229         else
7230                 cmp = -2;
7231
7232         isl_int_clear(opt);
7233         return cmp;
7234 }
7235
7236 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7237  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7238  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7239  * than a value of the same dimension in bset2.
7240  *
7241  * Return
7242  *       1 if there exists such a pair
7243  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7244  *      -1 otherwise
7245  *      -2 if some error occurred.
7246  */
7247 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7248         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7249 {
7250         isl_int opt;
7251         enum isl_lp_result res;
7252         int cmp;
7253
7254         isl_int_init(opt);
7255
7256         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7257
7258         if (res == isl_lp_empty)
7259                 cmp = -1;
7260         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7261                   res == isl_lp_unbounded)
7262                 cmp = 1;
7263         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7264                 cmp = -1;
7265         else if (res == isl_lp_ok)
7266                 cmp = 0;
7267         else
7268                 cmp = -2;
7269
7270         isl_int_clear(opt);
7271         return cmp;
7272 }
7273
7274 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7275  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7276  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7277  * than a value of the same dimension in set2.
7278  *
7279  * Return
7280  *       1 if there exists such a pair
7281  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7282  *      -1 otherwise
7283  *      -2 if some error occurred.
7284  */
7285 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7286         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7287 {
7288         int i, j;
7289         int follows = -1;
7290
7291         if (!set1 || !set2)
7292                 return -2;
7293
7294         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7295                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7296                         int f;
7297                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7298                         if (f == 1 || f == -2)
7299                                 return f;
7300                         if (f > follows)
7301                                 follows = f;
7302                 }
7303
7304         return follows;
7305 }
7306
7307 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7308         unsigned pos, isl_int *val)
7309 {
7310         int i;
7311         int d;
7312         unsigned total;
7313
7314         if (!bmap)
7315                 return -1;
7316         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7317         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7318                 for (; d+1 > pos; --d)
7319                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7320                                 break;
7321                 if (d != pos)
7322                         continue;
7323                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7324                         return 0;
7325                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7326                         return 0;
7327                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7328                         return 0;
7329                 if (val)
7330                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7331                 return 1;
7332         }
7333         return 0;
7334 }
7335
7336 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7337         unsigned pos, isl_int *val)
7338 {
7339         int i;
7340         isl_int v;
7341         isl_int tmp;
7342         int fixed;
7343
7344         if (!map)
7345                 return -1;
7346         if (map->n == 0)
7347                 return 0;
7348         if (map->n == 1)
7349                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7350         isl_int_init(v);
7351         isl_int_init(tmp);
7352         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7353         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7354                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7355                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7356                         fixed = 0;
7357         }
7358         if (val)
7359                 isl_int_set(*val, v);
7360         isl_int_clear(tmp);
7361         isl_int_clear(v);
7362         return fixed;
7363 }
7364
7365 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7366         unsigned pos, isl_int *val)
7367 {
7368         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7369                                                 pos, val);
7370 }
7371
7372 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7373         isl_int *val)
7374 {
7375         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7376 }
7377
7378 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7379         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7380 {
7381         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7382                 return -1;
7383         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7384                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7385 }
7386
7387 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7388         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7389 {
7390         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7391                 return -1;
7392         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7393                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7394 }
7395
7396 int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7397         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7398 {
7399         return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
7400 }
7401
7402 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7403         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7404 {
7405         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7406 }
7407
7408 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7409  * then return this fixed value in *val.
7410  */
7411 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7412         unsigned dim, isl_int *val)
7413 {
7414         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7415                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7416 }
7417
7418 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7419  * then return this fixed value in *val.
7420  */
7421 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7422         unsigned dim, isl_int *val)
7423 {
7424         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7425 }
7426
7427 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7428         unsigned dim, isl_int *val)
7429 {
7430         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7431 }
7432
7433 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7434  * then return this fixed value in *val.
7435  */
7436 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7437         unsigned in, isl_int *val)
7438 {
7439         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7440 }
7441
7442 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7443  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7444  */
7445 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7446         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7447 {
7448         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7449         isl_int *c;
7450         unsigned total;
7451         unsigned nparam;
7452
7453         if (!bset)
7454                 return -1;
7455         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7456         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7457         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7458                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7459                         continue;
7460                 if (i_eq != -1)
7461                         return 0;
7462                 i_eq = i;
7463         }
7464         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7465                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7466                         continue;
7467                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7468                         return 0;
7469                 i_ineq = i;
7470         }
7471         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7472                 return 0;
7473         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7474         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7475         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7476                 return 0;
7477         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7478                 return 0;
7479         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7480                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7481                 return 0;
7482         if (val)
7483                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7484         return 1;
7485 }
7486
7487 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7488         unsigned dim, isl_int *val)
7489 {
7490         int i;
7491         isl_int v;
7492         isl_int tmp;
7493         int fixed;
7494
7495         if (!set)
7496                 return -1;
7497         if (set->n == 0)
7498                 return 0;
7499         if (set->n == 1)
7500                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7501                                                                 dim, val);
7502         isl_int_init(v);
7503         isl_int_init(tmp);
7504         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7505                                                                 dim, &v);
7506         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7507                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7508                                                                 dim, &tmp);
7509                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7510                         fixed = 0;
7511         }
7512         if (val)
7513                 isl_int_set(*val, v);
7514         isl_int_clear(tmp);
7515         isl_int_clear(v);
7516         return fixed;
7517 }
7518
7519 struct constraint {
7520         unsigned        size;
7521         isl_int         *c;
7522 };
7523
7524 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7525  * variables sorting first.
7526  */
7527 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7528 {
7529         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7530         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7531         int l1, l2;
7532         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7533
7534         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7535         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7536
7537         if (l1 != l2)
7538                 return l1 - l2;
7539
7540         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7541 }
7542
7543 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7544         struct isl_basic_map *bmap)
7545 {
7546         int i;
7547         struct constraint *c;
7548         unsigned total;
7549
7550         if (!bmap)
7551                 return NULL;
7552         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7553         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7554         if (!c)
7555                 goto error;
7556         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7557                 c[i].size = total;
7558                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7559         }
7560         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7561         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7562                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7563         free(c);
7564         return bmap;
7565 error:
7566         isl_basic_map_free(bmap);
7567         return NULL;
7568 }
7569
7570 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7571         __isl_take isl_basic_set *bset)
7572 {
7573         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7574                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7575 }
7576
7577 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7578 {
7579         if (!bmap)
7580                 return NULL;
7581         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7582                 return bmap;
7583         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7584         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7585         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7586         return bmap;
7587 }
7588
7589 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7590 {
7591         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7592                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7593 }
7594
7595 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7596         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7597 {
7598         int i, cmp;
7599         unsigned total;
7600
7601         if (bmap1 == bmap2)
7602                 return 0;
7603         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7604             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7605                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7606         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7607                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7608         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7609                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7610         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7611                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7612         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7613             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7614                 return 0;
7615         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7616                 return 1;
7617         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7618                 return -1;
7619         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7620                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7621         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7622                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7623         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7624                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7625         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7626         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7627                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7628                 if (cmp)
7629                         return cmp;
7630         }
7631         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7632                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7633                 if (cmp)
7634                         return cmp;
7635         }
7636         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7637                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7638                 if (cmp)
7639                         return cmp;
7640         }
7641         return 0;
7642 }
7643
7644 int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
7645         const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7646 {
7647         return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
7648 }
7649
7650 int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
7651         const __isl_keep isl_set *set2)
7652 {
7653         int i, cmp;
7654
7655         if (set1 == set2)
7656                 return 0;
7657         if (set1->n != set2->n)
7658                 return set1->n - set2->n;
7659
7660         for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
7661                 cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
7662                 if (cmp)
7663                         return cmp;
7664         }
7665
7666         return 0;
7667 }
7668
7669 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7670         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7671 {
7672         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7673 }
7674
7675 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7676         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7677 {
7678         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7679                                             (isl_basic_map *)bset2);
7680 }
7681
7682 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7683 {
7684         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7685         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7686
7687         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7688 }
7689
7690 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7691  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7692  * meaning of any possible other copies of map.
7693  */
7694 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7695 {
7696         int i, j;
7697         struct isl_basic_map *bmap;
7698
7699         if (!map)
7700                 return NULL;
7701         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7702                 return map;
7703         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7704                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7705                 if (!bmap)
7706                         goto error;
7707                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7708                 map->p[i] = bmap;
7709         }
7710         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7711         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7712         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7713         if (!map)
7714                 return NULL;
7715         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7716                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7717                         continue;
7718                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7719                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7720                         map->p[j-1] = map->p[j];
7721                 map->n--;
7722         }
7723         return map;
7724 error:
7725         isl_map_free(map);
7726         return NULL;
7727
7728 }
7729
7730 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7731 {
7732         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7733 }
7734
7735 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7736 {
7737         int i;
7738         int equal;
7739
7740         if (!map1 || !map2)
7741                 return -1;
7742
7743         if (map1 == map2)
7744                 return 1;
7745         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7746                 return 0;
7747
7748         map1 = isl_map_copy(map1);
7749         map2 = isl_map_copy(map2);
7750         map1 = isl_map_normalize(map1);
7751         map2 = isl_map_normalize(map2);
7752         if (!map1 || !map2)
7753                 goto error;
7754         equal = map1->n == map2->n;
7755         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7756                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7757                 if (equal < 0)
7758                         goto error;
7759         }
7760         isl_map_free(map1);
7761         isl_map_free(map2);
7762         return equal;
7763 error:
7764         isl_map_free(map1);
7765         isl_map_free(map2);
7766         return -1;
7767 }
7768
7769 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7770 {
7771         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7772 }
7773
7774 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7775 {
7776         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7777                                                 (struct isl_map *)set2);
7778 }
7779
7780 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7781 {
7782         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7783 }
7784
7785 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7786  */
7787 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7788         isl_int min, isl_int max)
7789 {
7790         int k;
7791         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7792
7793         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7794         if (!bset)
7795                 goto error;
7796
7797         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7798         if (k < 0)
7799                 goto error;
7800         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7801         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7802
7803         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7804         if (k < 0)
7805                 goto error;
7806         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7807         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7808
7809         return bset;
7810 error:
7811         isl_basic_set_free(bset);
7812         return NULL;
7813 }
7814
7815 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7816  */
7817 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7818         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7819 {
7820         int i;
7821         unsigned dim;
7822         unsigned nparam;
7823         unsigned extra;
7824         unsigned n_eq;
7825         unsigned n_ineq;
7826         struct isl_basic_set *product = NULL;
7827
7828         if (!list)
7829                 goto error;
7830         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7831         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7832         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7833         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7834         extra = list->p[0]->n_div;
7835         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7836         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7837         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7838                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7839                 isl_assert(list->ctx,
7840                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7841                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7842                 extra += list->p[i]->n_div;
7843                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7844                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7845         }
7846         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7847                                         n_eq, n_ineq);
7848         if (!product)
7849                 goto error;
7850         dim = 0;
7851         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7852                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7853                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7854                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7855         }
7856         isl_basic_set_list_free(list);
7857         return product;
7858 error:
7859         isl_basic_set_free(product);
7860         isl_basic_set_list_free(list);
7861         return NULL;
7862 }
7863
7864 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7865                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7866 {
7867         isl_space *dim_result = NULL;
7868         struct isl_basic_map *bmap;
7869         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7870         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7871
7872         if (!bmap1 || !bmap2)
7873                 goto error;
7874
7875         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7876                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7877         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7878                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7879
7880         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7881         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7882         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7883         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7884         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7885
7886         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7887         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7888         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7889         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7890         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7891         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7892         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7893         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7894         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7895         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7896         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7897
7898         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7899                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7900                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7901                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7902         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7903         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7904         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7905         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7906 error:
7907         isl_basic_map_free(bmap1);
7908         isl_basic_map_free(bmap2);
7909         return NULL;
7910 }
7911
7912 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7913         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7914 {
7915         isl_basic_map *prod;
7916
7917         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7918         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7919         return prod;
7920 }
7921
7922 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7923         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7924 {
7925         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7926 }
7927
7928 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7929         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7930 {
7931         isl_space *space_result = NULL;
7932         isl_basic_map *bmap;
7933         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7934         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7935
7936         if (!bmap1 || !bmap2)
7937                 goto error;
7938
7939         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7940                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7941
7942         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7943         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7944         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7945         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7946
7947         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7948         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7949         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7950         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7951         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7952         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7953         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7954         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7955         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7956         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7957         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7958
7959         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7960                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7961                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7962                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7963         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7964         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7965         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7966         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7967 error:
7968         isl_basic_map_free(bmap1);
7969         isl_basic_map_free(bmap2);
7970         return NULL;
7971 }
7972
7973 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7974         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7975 {
7976         isl_space *dim_result = NULL;
7977         isl_basic_map *bmap;
7978         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7979         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7980
7981         if (!bmap1 || !bmap2)
7982                 goto error;
7983
7984         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7985                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7986
7987         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7988         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7989         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7990         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7991
7992         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7993         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7994         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7995         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7996         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7997         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7998         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7999         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
8000         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8001         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8002         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8003
8004         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8005                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8006                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8007                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8008         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8009         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8010         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8011         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8012 error:
8013         isl_basic_map_free(bmap1);
8014         isl_basic_map_free(bmap2);
8015         return NULL;
8016 }
8017
8018 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
8019         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8020 {
8021         isl_basic_map *prod;
8022
8023         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
8024         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
8025         return prod;
8026 }
8027
8028 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
8029         __isl_take isl_map *map2,
8030         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
8031                                            __isl_take isl_space *right),
8032         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
8033                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
8034 {
8035         unsigned flags = 0;
8036         struct isl_map *result;
8037         int i, j;
8038
8039         if (!map1 || !map2)
8040                 goto error;
8041
8042         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
8043                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
8044
8045         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
8046             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
8047                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
8048
8049         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
8050                                                isl_space_copy(map2->dim)),
8051                                 map1->n * map2->n, flags);
8052         if (!result)
8053                 goto error;
8054         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
8055                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
8056                         struct isl_basic_map *part;
8057                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
8058                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
8059                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
8060                                 isl_basic_map_free(part);
8061                         else
8062                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
8063                         if (!result)
8064                                 goto error;
8065                 }
8066         isl_map_free(map1);
8067         isl_map_free(map2);
8068         return result;
8069 error:
8070         isl_map_free(map1);
8071         isl_map_free(map2);
8072         return NULL;
8073 }
8074
8075 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8076  */
8077 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8078         __isl_take isl_map *map2)
8079 {
8080         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8081 }
8082
8083 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8084         __isl_take isl_map *map2)
8085 {
8086         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8087 }
8088
8089 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8090  */
8091 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8092         __isl_take isl_map *map2)
8093 {
8094         isl_map *prod;
8095
8096         prod = isl_map_product(map1, map2);
8097         prod = isl_map_flatten(prod);
8098         return prod;
8099 }
8100
8101 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8102  */
8103 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8104 {
8105         return isl_map_range_product(set1, set2);
8106 }
8107
8108 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8109         __isl_take isl_set *set2)
8110 {
8111         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8112 }
8113
8114 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8115  */
8116 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8117         __isl_take isl_map *map2)
8118 {
8119         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8120                                 &isl_basic_map_domain_product);
8121 }
8122
8123 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8124  */
8125 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8126         __isl_take isl_map *map2)
8127 {
8128         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8129                                 &isl_basic_map_range_product);
8130 }
8131
8132 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8133         __isl_take isl_map *map2)
8134 {
8135         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8136                                                 &map_domain_product_aligned);
8137 }
8138
8139 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8140         __isl_take isl_map *map2)
8141 {
8142         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8143                                                 &map_range_product_aligned);
8144 }
8145
8146 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8147  */
8148 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8149         __isl_take isl_map *map2)
8150 {
8151         isl_map *prod;
8152
8153         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8154         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8155         return prod;
8156 }
8157
8158 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8159  */
8160 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8161         __isl_take isl_map *map2)
8162 {
8163         isl_map *prod;
8164
8165         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8166         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8167         return prod;
8168 }
8169
8170 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8171 {
8172         int i;
8173         uint32_t hash = isl_hash_init();
8174         unsigned total;
8175
8176         if (!bmap)
8177                 return 0;
8178         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8179         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8180         if (!bmap)
8181                 return 0;
8182         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8183         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8184         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8185                 uint32_t c_hash;
8186                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8187                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8188         }
8189         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8190         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8191                 uint32_t c_hash;
8192                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8193                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8194         }
8195         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8196         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8197                 uint32_t c_hash;
8198                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8199                         continue;
8200                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8201                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8202                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8203         }
8204         isl_basic_map_free(bmap);
8205         return hash;
8206 }
8207
8208 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8209 {
8210         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8211 }
8212
8213 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8214 {
8215         int i;
8216         uint32_t hash;
8217
8218         if (!map)
8219                 return 0;
8220         map = isl_map_copy(map);
8221         map = isl_map_normalize(map);
8222         if (!map)
8223                 return 0;
8224
8225         hash = isl_hash_init();
8226         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8227                 uint32_t bmap_hash;
8228                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8229                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8230         }
8231
8232         isl_map_free(map);
8233
8234         return hash;
8235 }
8236
8237 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8238 {
8239         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8240 }
8241
8242 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8243  * by the values of the other parameters and variables.
8244  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8245  */
8246 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8247 {
8248         int i;
8249         unsigned nparam;
8250
8251         if (!bset)
8252                 return -1;
8253         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8254         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8255                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8256                         return 1;
8257         return 0;
8258 }
8259
8260 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8261  * by the values of the other parameters and variables.
8262  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8263  * for each of the subsets.
8264  */
8265 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8266 {
8267         int i;
8268
8269         if (!set)
8270                 return -1;
8271         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8272                 int unique;
8273                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8274                 if (unique != 1)
8275                         return unique;
8276         }
8277         return 1;
8278 }
8279
8280 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8281 {
8282         return set ? set->n : 0;
8283 }
8284
8285 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8286         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8287 {
8288         int i;
8289
8290         if (!map)
8291                 return -1;
8292
8293         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8294                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8295                         return -1;
8296
8297         return 0;
8298 }
8299
8300 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8301         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8302 {
8303         int i;
8304
8305         if (!set)
8306                 return -1;
8307
8308         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8309                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8310                         return -1;
8311
8312         return 0;
8313 }
8314
8315 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8316 {
8317         isl_space *dim;
8318
8319         if (!bset)
8320                 return NULL;
8321
8322         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8323         if (!bset)
8324                 return NULL;
8325
8326         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8327         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8328         if (!dim)
8329                 goto error;
8330         isl_space_free(bset->dim);
8331         bset->dim = dim;
8332         bset->extra -= bset->n_div;
8333         bset->n_div = 0;
8334
8335         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8336
8337         return bset;
8338 error:
8339         isl_basic_set_free(bset);
8340         return NULL;
8341 }
8342
8343 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8344 {
8345         int i;
8346         isl_space *dim;
8347         unsigned n_div;
8348
8349         set = isl_set_align_divs(set);
8350
8351         if (!set)
8352                 return NULL;
8353
8354         set = isl_set_cow(set);
8355         if (!set)
8356                 return NULL;
8357
8358         n_div = set->p[0]->n_div;
8359         dim = isl_set_get_space(set);
8360         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8361         if (!dim)
8362                 goto error;
8363         isl_space_free(set->dim);
8364         set->dim = dim;
8365
8366         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8367                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8368                 if (!set->p[i])
8369                         goto error;
8370         }
8371
8372         return set;
8373 error:
8374         isl_set_free(set);
8375         return NULL;
8376 }
8377
8378 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8379 {
8380         isl_space *dim;
8381         struct isl_basic_map *bmap;
8382         unsigned n_set;
8383         unsigned n_div;
8384         unsigned n_param;
8385         unsigned total;
8386         int i, k, l;
8387
8388         set = isl_set_align_divs(set);
8389
8390         if (!set)
8391                 return NULL;
8392
8393         dim = isl_set_get_space(set);
8394         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8395                 isl_set_free(set);
8396                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8397         }
8398
8399         n_div = set->p[0]->n_div;
8400         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8401         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8402         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8403         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8404         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8405         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8406                 bmap = var_equal(bmap, i);
8407
8408         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8409         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8410                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8411                 if (k < 0)
8412                         goto error;
8413                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8414                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8415                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8416                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8417                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8418                             set->p[0]->div[i][0]);
8419
8420                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8421                 if (l < 0)
8422                         goto error;
8423                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8424                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8425                             set->p[0]->div[i][0]);
8426                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8427         }
8428
8429         isl_set_free(set);
8430         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8431         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8432         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8433 error:
8434         isl_set_free(set);
8435         isl_basic_map_free(bmap);
8436         return NULL;
8437 }
8438
8439 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8440 {
8441         unsigned dim;
8442         int size = 0;
8443
8444         if (!bset)
8445                 return -1;
8446
8447         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8448         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8449         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8450         size += bset->n_div * (2 + dim);
8451
8452         return size;
8453 }
8454
8455 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8456 {
8457         int i;
8458         int size = 0;
8459
8460         if (!set)
8461                 return -1;
8462
8463         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8464                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8465
8466         return size;
8467 }
8468
8469 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8470  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8471  */
8472 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8473         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8474 {
8475         int i;
8476
8477         if (!bmap)
8478                 return -1;
8479
8480         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8481
8482         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8483
8484         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8485                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8486                         continue;
8487                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8488                         return 1;
8489         }
8490
8491         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8492                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8493                         return 1;
8494
8495         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8496                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8497                 if (sgn > 0)
8498                         lower = 1;
8499                 if (sgn < 0)
8500                         upper = 1;
8501         }
8502
8503         return lower && upper;
8504 }
8505
8506 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8507         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8508 {
8509         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8510 }
8511
8512 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8513         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8514 {
8515         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8516 }
8517
8518 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8519         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8520 {
8521         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8522 }
8523
8524 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8525         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8526 {
8527         int i;
8528
8529         if (!map)
8530                 return -1;
8531
8532         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8533                 int bounded;
8534                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8535                 if (bounded < 0 || !bounded)
8536                         return bounded;
8537         }
8538
8539         return 1;
8540 }
8541
8542 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8543  * and a lower bound.
8544  */
8545 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8546         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8547 {
8548         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8549 }
8550
8551 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8552         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8553         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8554                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8555 {
8556         int i;
8557
8558         if (!map)
8559                 return -1;
8560
8561         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8562                 int bounded;
8563                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8564                 if (bounded < 0 || bounded)
8565                         return bounded;
8566         }
8567
8568         return 0;
8569 }
8570
8571 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8572  */
8573 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8574         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8575 {
8576         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8577 }
8578
8579 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8580  */
8581 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8582         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8583 {
8584         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8585 }
8586
8587 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8588  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8589  * elements of the array "signs".
8590  * Sign
8591  *      1 means that the variable is non-negative
8592  *      -1 means that the variable is non-positive
8593  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8594  */
8595 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8596         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8597 {
8598         isl_vec *bound = NULL;
8599         struct isl_tab *tab = NULL;
8600         struct isl_tab_undo *snap;
8601         int i;
8602
8603         if (!bset || !signs)
8604                 return -1;
8605
8606         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8607         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8608         if (!bound || !tab)
8609                 goto error;
8610
8611         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8612         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8613
8614         snap = isl_tab_snap(tab);
8615         for (i = 0; i < n; ++i) {
8616                 int empty;
8617
8618                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8619                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8620                         goto error;
8621                 empty = tab->empty;
8622                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8623                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8624                         goto error;
8625
8626                 if (empty) {
8627                         signs[i] = 1;
8628                         continue;
8629                 }
8630
8631                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8632                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8633                         goto error;
8634                 empty = tab->empty;
8635                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8636                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8637                         goto error;
8638
8639                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8640         }
8641
8642         isl_tab_free(tab);
8643         isl_vec_free(bound);
8644         return 0;
8645 error:
8646         isl_tab_free(tab);
8647         isl_vec_free(bound);
8648         return -1;
8649 }
8650
8651 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8652         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8653 {
8654         if (!bset || !signs)
8655                 return -1;
8656         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8657                 return -1);
8658
8659         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8660         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8661 }
8662
8663 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8664  * In particular, for each output dimension, check that there is
8665  * an equality that defines the output dimension in terms of
8666  * earlier dimensions.
8667  */
8668 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8669 {
8670         int i, j;
8671         unsigned total;
8672         unsigned n_out;
8673         unsigned o_out;
8674
8675         if (!bmap)
8676                 return -1;
8677
8678         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8679         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8680         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8681
8682         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8683                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8684                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8685                                 continue;
8686                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8687                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8688                                 break;
8689                 }
8690                 if (j >= bmap->n_eq)
8691                         return 0;
8692         }
8693
8694         return 1;
8695 }
8696
8697 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8698  */
8699 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8700 {
8701         if (!map)
8702                 return -1;
8703         if (map->n == 0)
8704                 return 1;
8705         if (map->n >= 2)
8706                 return 0;
8707
8708         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8709 }
8710
8711 /* Check if the given map is single-valued.
8712  * We simply compute
8713  *
8714  *      M \circ M^-1
8715  *
8716  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8717  */
8718 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8719 {
8720         isl_space *dim;
8721         isl_map *test;
8722         isl_map *id;
8723         int sv;
8724
8725         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8726         if (sv < 0 || sv)
8727                 return sv;
8728
8729         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8730         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8731
8732         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8733         id = isl_map_identity(dim);
8734
8735         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8736
8737         isl_map_free(test);
8738         isl_map_free(id);
8739
8740         return sv;
8741 }
8742
8743 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8744 {
8745         int in;
8746
8747         map = isl_map_copy(map);
8748         map = isl_map_reverse(map);
8749         in = isl_map_is_single_valued(map);
8750         isl_map_free(map);
8751
8752         return in;
8753 }
8754
8755 /* Check if the given map is obviously injective.
8756  */
8757 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8758 {
8759         int in;
8760
8761         map = isl_map_copy(map);
8762         map = isl_map_reverse(map);
8763         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8764         isl_map_free(map);
8765
8766         return in;
8767 }
8768
8769 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8770 {
8771         int sv;
8772
8773         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8774         if (sv < 0 || !sv)
8775                 return sv;
8776
8777         return isl_map_is_injective(map);
8778 }
8779
8780 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8781 {
8782         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8783 }
8784
8785 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8786 {
8787         int ok;
8788         isl_set *delta;
8789
8790         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8791         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8792         isl_set_free(delta);
8793
8794         return ok;
8795 }
8796
8797 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8798 {
8799         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8800                 return 0;
8801         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8802                 return 0;
8803         return 1;
8804 }
8805
8806 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8807 {
8808         int i, j;
8809         unsigned nvar;
8810         unsigned ovar;
8811
8812         if (!bset)
8813                 return -1;
8814
8815         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8816                 return 0;
8817
8818         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8819         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8820         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8821                 int lower = 0, upper = 0;
8822                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8823                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8824                                 continue;
8825                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8826                                 return 0;
8827                         break;
8828                 }
8829                 if (i < bset->n_eq)
8830                         continue;
8831                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8832                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8833                                 continue;
8834                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8835                                 return 0;
8836                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8837                                 lower = 1;
8838                         else
8839                                 upper = 1;
8840                 }
8841                 if (!lower || !upper)
8842                         return 0;
8843         }
8844
8845         return 1;
8846 }
8847
8848 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8849 {
8850         if (!set)
8851                 return -1;
8852         if (set->n != 1)
8853                 return 0;
8854
8855         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8856 }
8857
8858 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8859 {
8860         if (!bset)
8861                 return -1;
8862
8863         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8864 }
8865
8866 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8867 {
8868         if (!set)
8869                 return -1;
8870
8871         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8872 }
8873
8874 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8875 {
8876         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8877         if (!bmap)
8878                 return NULL;
8879
8880         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8881         if (!bmap->dim)
8882                 goto error;
8883
8884         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8885
8886         return (isl_basic_set *)bmap;
8887 error:
8888         isl_basic_map_free(bmap);
8889         return NULL;
8890 }
8891
8892 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8893 {
8894         int i;
8895
8896         map = isl_map_cow(map);
8897         if (!map)
8898                 return NULL;
8899
8900         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8901                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8902                 if (!map->p[i])
8903                         goto error;
8904         }
8905         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8906         if (!map->dim)
8907                 goto error;
8908
8909         return (isl_set *)map;
8910 error:
8911         isl_map_free(map);
8912         return NULL;
8913 }
8914
8915 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8916 {
8917         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8918         if (!bset)
8919                 return NULL;
8920
8921         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8922         if (!bset->dim)
8923                 goto error;
8924
8925         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8926
8927         return (isl_basic_map *)bset;
8928 error:
8929         isl_basic_set_free(bset);
8930         return NULL;
8931 }
8932
8933 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8934 {
8935         int i;
8936
8937         if (!set)
8938                 return NULL;
8939
8940         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8941                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8942                         goto error);
8943
8944         set = isl_set_cow(set);
8945         if (!set)
8946                 return NULL;
8947
8948         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8949                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8950                 if (!set->p[i])
8951                         goto error;
8952         }
8953
8954         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8955         if (!set->dim)
8956                 goto error;
8957
8958         return (isl_map *)set;
8959 error:
8960         isl_set_free(set);
8961         return NULL;
8962 }
8963
8964 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8965         enum isl_dim_type type)
8966 {
8967         if (!bmap)
8968                 return NULL;
8969
8970         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8971                 return bmap;
8972
8973         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8974         if (!bmap)
8975                 return NULL;
8976
8977         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8978         if (!bmap->dim)
8979                 goto error;
8980
8981         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8982
8983         return bmap;
8984 error:
8985         isl_basic_map_free(bmap);
8986         return NULL;
8987 }
8988
8989 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8990         enum isl_dim_type type)
8991 {
8992         int i;
8993
8994         if (!map)
8995                 return NULL;
8996
8997         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8998                 return map;
8999
9000         map = isl_map_cow(map);
9001         if (!map)
9002                 return NULL;
9003
9004         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9005                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
9006                 if (!map->p[i])
9007                         goto error;
9008         }
9009         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
9010         if (!map->dim)
9011                 goto error;
9012
9013         return map;
9014 error:
9015         isl_map_free(map);
9016         return NULL;
9017 }
9018
9019 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9020 {
9021         if (!bmap)
9022                 return NULL;
9023
9024         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
9025                 return bmap;
9026
9027         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9028         if (!bmap)
9029                 return NULL;
9030
9031         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
9032         if (!bmap->dim)
9033                 goto error;
9034
9035         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9036
9037         return bmap;
9038 error:
9039         isl_basic_map_free(bmap);
9040         return NULL;
9041 }
9042
9043 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
9044 {
9045         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
9046 }
9047
9048 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
9049         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9050 {
9051         if (!bmap)
9052                 return NULL;
9053
9054         if (!bmap->dim->nested[0])
9055                 return bmap;
9056
9057         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9058         if (!bmap)
9059                 return NULL;
9060
9061         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
9062         if (!bmap->dim)
9063                 goto error;
9064
9065         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9066
9067         return bmap;
9068 error:
9069         isl_basic_map_free(bmap);
9070         return NULL;
9071 }
9072
9073 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9074         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9075 {
9076         if (!bmap)
9077                 return NULL;
9078
9079         if (!bmap->dim->nested[1])
9080                 return bmap;
9081
9082         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9083         if (!bmap)
9084                 return NULL;
9085
9086         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9087         if (!bmap->dim)
9088                 goto error;
9089
9090         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9091
9092         return bmap;
9093 error:
9094         isl_basic_map_free(bmap);
9095         return NULL;
9096 }
9097
9098 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9099 {
9100         int i;
9101
9102         if (!map)
9103                 return NULL;
9104
9105         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9106                 return map;
9107
9108         map = isl_map_cow(map);
9109         if (!map)
9110                 return NULL;
9111
9112         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9113                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9114                 if (!map->p[i])
9115                         goto error;
9116         }
9117         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9118         if (!map->dim)
9119                 goto error;
9120
9121         return map;
9122 error:
9123         isl_map_free(map);
9124         return NULL;
9125 }
9126
9127 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9128 {
9129         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9130 }
9131
9132 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9133 {
9134         isl_space *dim, *flat_dim;
9135         isl_map *map;
9136
9137         dim = isl_set_get_space(set);
9138         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9139         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9140         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9141
9142         return map;
9143 }
9144
9145 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9146 {
9147         int i;
9148
9149         if (!map)
9150                 return NULL;
9151
9152         if (!map->dim->nested[0])
9153                 return map;
9154
9155         map = isl_map_cow(map);
9156         if (!map)
9157                 return NULL;
9158
9159         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9160                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9161                 if (!map->p[i])
9162                         goto error;
9163         }
9164         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9165         if (!map->dim)
9166                 goto error;
9167
9168         return map;
9169 error:
9170         isl_map_free(map);
9171         return NULL;
9172 }
9173
9174 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9175 {
9176         int i;
9177
9178         if (!map)
9179                 return NULL;
9180
9181         if (!map->dim->nested[1])
9182                 return map;
9183
9184         map = isl_map_cow(map);
9185         if (!map)
9186                 return NULL;
9187
9188         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9189                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9190                 if (!map->p[i])
9191                         goto error;
9192         }
9193         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9194         if (!map->dim)
9195                 goto error;
9196
9197         return map;
9198 error:
9199         isl_map_free(map);
9200         return NULL;
9201 }
9202
9203 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9204  * and set the dimension specification to "dim".
9205  */
9206 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9207         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9208 {
9209         isl_basic_map *res;
9210
9211         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9212         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9213                 goto error;
9214
9215         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9216                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9217         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9218         res = isl_basic_map_finalize(res);
9219         return res;
9220 error:
9221         free(dim_map);
9222         isl_basic_map_free(bmap);
9223         isl_space_free(dim);
9224         return NULL;
9225 }
9226
9227 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9228  */
9229 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9230         __isl_take isl_reordering *r)
9231 {
9232         int i;
9233         struct isl_dim_map *dim_map;
9234
9235         map = isl_map_cow(map);
9236         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9237         if (!map || !r || !dim_map)
9238                 goto error;
9239
9240         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9241                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9242
9243                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9244
9245                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9246                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9247
9248                 if (!map->p[i])
9249                         goto error;
9250         }
9251
9252         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9253
9254         isl_reordering_free(r);
9255         free(dim_map);
9256         return map;
9257 error:
9258         free(dim_map);
9259         isl_map_free(map);
9260         isl_reordering_free(r);
9261         return NULL;
9262 }
9263
9264 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9265         __isl_take isl_reordering *r)
9266 {
9267         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9268 }
9269
9270 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9271         __isl_take isl_space *model)
9272 {
9273         isl_ctx *ctx;
9274
9275         if (!map || !model)
9276                 goto error;
9277
9278         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9279         if (!isl_space_has_named_params(model))
9280                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9281                         "model has unnamed parameters", goto error);
9282         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9283                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9284                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9285         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9286                 isl_reordering *exp;
9287
9288                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9289                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9290                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9291                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9292                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9293                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9294                 map = isl_map_realign(map, exp);
9295         }
9296
9297         isl_space_free(model);
9298         return map;
9299 error:
9300         isl_space_free(model);
9301         isl_map_free(map);
9302         return NULL;
9303 }
9304
9305 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9306         __isl_take isl_space *model)
9307 {
9308         return isl_map_align_params(set, model);
9309 }
9310
9311 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9312                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9313                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9314                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9315 {
9316         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9317         struct isl_mat *mat;
9318         int i, j, k;
9319         int pos;
9320
9321         if (!bmap)
9322                 return NULL;
9323         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9324                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9325         if (!mat)
9326                 return NULL;
9327         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9328                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9329                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9330                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9331                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9332                                             bmap->eq[i][off + k]);
9333                                 ++pos;
9334                         }
9335                 }
9336
9337         return mat;
9338 }
9339
9340 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9341                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9342                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9343                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9344 {
9345         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9346         struct isl_mat *mat;
9347         int i, j, k;
9348         int pos;
9349
9350         if (!bmap)
9351                 return NULL;
9352         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9353                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9354         if (!mat)
9355                 return NULL;
9356         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9357                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9358                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9359                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9360                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9361                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9362                                 ++pos;
9363                         }
9364                 }
9365
9366         return mat;
9367 }
9368
9369 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9370         __isl_take isl_space *dim,
9371         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9372         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9373         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9374 {
9375         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9376         isl_basic_map *bmap;
9377         unsigned total;
9378         unsigned extra;
9379         int i, j, k, l;
9380         int pos;
9381
9382         if (!dim || !eq || !ineq)
9383                 goto error;
9384
9385         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9386                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9387                         "equalities and inequalities matrices should have "
9388                         "same number of columns", goto error);
9389
9390         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9391
9392         if (eq->n_col < total)
9393                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9394                         "number of columns too small", goto error);
9395
9396         extra = eq->n_col - total;
9397
9398         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9399                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9400         if (!bmap)
9401                 goto error;
9402         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9403                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9404                 if (k < 0)
9405                         goto error;
9406                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9407         }
9408         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9409                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9410                 if (l < 0)
9411                         goto error;
9412                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9413                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9414                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9415                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9416                                             eq->row[i][pos]);
9417                                 ++pos;
9418                         }
9419                 }
9420         }
9421         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9422                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9423                 if (l < 0)
9424                         goto error;
9425                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9426                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9427                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9428                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9429                                             ineq->row[i][pos]);
9430                                 ++pos;
9431                         }
9432                 }
9433         }
9434
9435         isl_space_free(dim);
9436         isl_mat_free(eq);
9437         isl_mat_free(ineq);
9438
9439         return bmap;
9440 error:
9441         isl_space_free(dim);
9442         isl_mat_free(eq);
9443         isl_mat_free(ineq);
9444         return NULL;
9445 }
9446
9447 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9448         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9449         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9450 {
9451         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9452                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9453 }
9454
9455 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9456         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9457         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9458 {
9459         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9460                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9461 }
9462
9463 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9464         __isl_take isl_space *dim,
9465         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9466         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9467 {
9468         return (isl_basic_set*)
9469             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9470                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9471 }
9472
9473 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9474 {
9475         if (!bmap)
9476                 return -1;
9477
9478         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9479 }
9480
9481 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9482 {
9483         if (!map)
9484                 return -1;
9485
9486         return isl_space_can_zip(map->dim);
9487 }
9488
9489 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9490  * (A -> C) -> (B -> D).
9491  */
9492 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9493 {
9494         unsigned pos;
9495         unsigned n1;
9496         unsigned n2;
9497
9498         if (!bmap)
9499                 return NULL;
9500
9501         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9502                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9503                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9504         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9505                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9506         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9507         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9508         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9509         if (!bmap)
9510                 return NULL;
9511         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9512         if (!bmap->dim)
9513                 goto error;
9514         return bmap;
9515 error:
9516         isl_basic_map_free(bmap);
9517         return NULL;
9518 }
9519
9520 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9521  * (A -> C) -> (B -> D).
9522  */
9523 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9524 {
9525         int i;
9526
9527         if (!map)
9528                 return NULL;
9529
9530         if (!isl_map_can_zip(map))
9531                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9532                         goto error);
9533
9534         map = isl_map_cow(map);
9535         if (!map)
9536                 return NULL;
9537
9538         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9539                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9540                 if (!map->p[i])
9541                         goto error;
9542         }
9543
9544         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9545         if (!map->dim)
9546                 goto error;
9547
9548         return map;
9549 error:
9550         isl_map_free(map);
9551         return NULL;
9552 }
9553
9554 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9555  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9556  */
9557 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9558 {
9559         int k;
9560         int pos;
9561         isl_local_space *ls;
9562         isl_basic_map *bmap;
9563
9564         if (!aff)
9565                 return NULL;
9566
9567         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9568         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9569         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9570         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9571         if (k < 0)
9572                 goto error;
9573
9574         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9575         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9576         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9577         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9578                     aff->v->size - (pos + 1));
9579
9580         isl_aff_free(aff);
9581         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9582         return bmap;
9583 error:
9584         isl_aff_free(aff);
9585         isl_basic_map_free(bmap);
9586         return NULL;
9587 }
9588
9589 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9590  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9591  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9592  * corresponding affine expression.
9593  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9594  * domain_dim.
9595  */
9596 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9597         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9598 {
9599         int i;
9600         isl_space *dim;
9601         isl_basic_map *bmap;
9602
9603         if (!list)
9604                 return NULL;
9605
9606         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9607         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9608
9609         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9610                 isl_aff *aff;
9611                 isl_basic_map *bmap_i;
9612
9613                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9614                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9615
9616                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9617         }
9618
9619         isl_aff_list_free(list);
9620         return bmap;
9621 }
9622
9623 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9624         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9625 {
9626         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9627 }
9628
9629 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9630  */
9631 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9632         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9633 {
9634         isl_basic_map *bmap = NULL;
9635         int i;
9636
9637         if (!map)
9638                 return NULL;
9639
9640         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9641                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9642                         "index out of bounds", goto error);
9643         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9644                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9645                         "index out of bounds", goto error);
9646
9647         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9648         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9649         if (i < 0)
9650                 goto error;
9651         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9652         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9653         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9654         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9655         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9656         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9657
9658         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9659
9660         return map;
9661 error:
9662         isl_basic_map_free(bmap);
9663         isl_map_free(map);
9664         return NULL;
9665 }
9666
9667 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9668  */
9669 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9670         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9671 {
9672         isl_basic_map *bmap = NULL;
9673         int i;
9674
9675         if (!map)
9676                 return NULL;
9677
9678         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9679                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9680                         "index out of bounds", goto error);
9681         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9682                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9683                         "index out of bounds", goto error);
9684
9685         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9686         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9687         if (i < 0)
9688                 goto error;
9689         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9690         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9691         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9692         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9693         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9694         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9695
9696         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9697
9698         return map;
9699 error:
9700         isl_basic_map_free(bmap);
9701         isl_map_free(map);
9702         return NULL;
9703 }
9704
9705 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
9706         int pos)
9707 {
9708         isl_aff *div;
9709         isl_local_space *ls;
9710
9711         if (!bmap)
9712                 return NULL;
9713
9714         if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
9715                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
9716                         "some divs are unknown", return NULL);
9717
9718         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
9719         div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
9720         isl_local_space_free(ls);
9721
9722         return div;
9723 }
9724
9725 __isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
9726         int pos)
9727 {
9728         return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
9729 }