isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_basic_map_has_dim_id(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return bmap ? isl_space_has_dim_id(bmap->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 554 }
 555
 556 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 560 }
 561
 562 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 570 {
 571         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 572 }
 573
 574 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 575         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 576 {
 577         map = isl_map_cow(map);
 578         if (!map)
 579                 return isl_id_free(id);
 580
 581         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 582
 583         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 584 }
 585
 586 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 587         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 588 {
 589         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 590 }
 591
 592 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 593         __isl_keep isl_id *id)
 594 {
 595         if (!map)
 596                 return -1;
 597         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 601         __isl_keep isl_id *id)
 602 {
 603         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 604 }
 605
 606 int isl_map_find_dim_by_name(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 607         const char *name)
 608 {
 609         if (!map)
 610                 return -1;
 611         return isl_space_find_dim_by_name(map->dim, type, name);
 612 }
 613
 614 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 615 {
 616         if (!bmap)
 617                 return -1;
 618         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 619 }
 620
 621 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 622 {
 623         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 624 }
 625
 626 /* Is this basic set a parameter domain?
 627  */
 628 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 629 {
 630         if (!bset)
 631                 return -1;
 632         return isl_space_is_params(bset->dim);
 633 }
 634
 635 /* Is this set a parameter domain?
 636  */
 637 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 638 {
 639         if (!set)
 640                 return -1;
 641         return isl_space_is_params(set->dim);
 642 }
 643
 644 /* Is this map actually a parameter domain?
 645  * Users should never call this function.  Outside of isl,
 646  * a map can never be a parameter domain.
 647  */
 648 int isl_map_is_params(__isl_keep isl_map *map)
 649 {
 650         if (!map)
 651                 return -1;
 652         return isl_space_is_params(map->dim);
 653 }
 654
 655 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 656                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 657                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 658 {
 659         int i;
 660         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 661
 662         bmap->ctx = ctx;
 663         isl_ctx_ref(ctx);
 664
 665         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 666         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 667                 goto error;
 668
 669         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 670         if (!bmap->ineq)
 671                 goto error;
 672
 673         if (extra == 0) {
 674                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 675                 bmap->div = NULL;
 676         } else {
 677                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 678                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 679                         goto error;
 680
 681                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 682                 if (!bmap->div)
 683                         goto error;
 684         }
 685
 686         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 687                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 688
 689         for (i = 0; i < extra; ++i)
 690                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 691
 692         bmap->ref = 1;
 693         bmap->flags = 0;
 694         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 695         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 696         bmap->extra = extra;
 697         bmap->n_eq = 0;
 698         bmap->n_ineq = 0;
 699         bmap->n_div = 0;
 700         bmap->sample = NULL;
 701
 702         return bmap;
 703 error:
 704         isl_basic_map_free(bmap);
 705         return NULL;
 706 }
 707
 708 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 709                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 710                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 711 {
 712         struct isl_basic_map *bmap;
 713         isl_space *space;
 714
 715         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 716         if (!space)
 717                 return NULL;
 718
 719         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 720         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 721 }
 722
 723 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 724                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 725 {
 726         struct isl_basic_map *bmap;
 727         if (!dim)
 728                 return NULL;
 729         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 730         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 731         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 732 error:
 733         isl_space_free(dim);
 734         return NULL;
 735 }
 736
 737 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 738                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 739 {
 740         struct isl_basic_map *bmap;
 741
 742         if (!dim)
 743                 return NULL;
 744         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 745         if (!bmap)
 746                 goto error;
 747         bmap->dim = dim;
 748
 749         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 750 error:
 751         isl_space_free(dim);
 752         return NULL;
 753 }
 754
 755 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 756                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 757                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 758 {
 759         struct isl_basic_map *bmap;
 760         isl_space *dim;
 761
 762         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 763         if (!dim)
 764                 return NULL;
 765
 766         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 767         return bmap;
 768 }
 769
 770 static void dup_constraints(
 771                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 772 {
 773         int i;
 774         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 775
 776         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 777                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 778                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 779         }
 780
 781         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 782                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 783                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 784         }
 785
 786         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 787                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 788                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 789         }
 790         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 791 }
 792
 793 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 794 {
 795         struct isl_basic_map *dup;
 796
 797         if (!bmap)
 798                 return NULL;
 799         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 800                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 801         if (!dup)
 802                 return NULL;
 803         dup_constraints(dup, bmap);
 804         dup->flags = bmap->flags;
 805         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 806         return dup;
 807 }
 808
 809 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 810 {
 811         struct isl_basic_map *dup;
 812
 813         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 814         return (struct isl_basic_set *)dup;
 815 }
 816
 817 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 818 {
 819         if (!bset)
 820                 return NULL;
 821
 822         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 823                 bset->ref++;
 824                 return bset;
 825         }
 826         return isl_basic_set_dup(bset);
 827 }
 828
 829 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 830 {
 831         if (!set)
 832                 return NULL;
 833
 834         set->ref++;
 835         return set;
 836 }
 837
 838 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 839 {
 840         if (!bmap)
 841                 return NULL;
 842
 843         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 844                 bmap->ref++;
 845                 return bmap;
 846         }
 847         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 848         if (bmap)
 849                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 850         return bmap;
 851 }
 852
 853 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 854 {
 855         if (!map)
 856                 return NULL;
 857
 858         map->ref++;
 859         return map;
 860 }
 861
 862 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 863 {
 864         if (!bmap)
 865                 return;
 866
 867         if (--bmap->ref > 0)
 868                 return;
 869
 870         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 871         free(bmap->div);
 872         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 873         free(bmap->ineq);
 874         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 875         isl_vec_free(bmap->sample);
 876         isl_space_free(bmap->dim);
 877         free(bmap);
 878 }
 879
 880 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 881 {
 882         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 883 }
 884
 885 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 886 {
 887         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 888 }
 889
 890 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 891         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 892         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 893                                     __isl_take isl_map *map2))
 894 {
 895         if (!map1 || !map2)
 896                 goto error;
 897         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 898                 return fn(map1, map2);
 899         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 900             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 901                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 902                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 903         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 904         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 905         return fn(map1, map2);
 906 error:
 907         isl_map_free(map1);
 908         isl_map_free(map2);
 909         return NULL;
 910 }
 911
 912 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 913         __isl_keep isl_map *map2,
 914         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 915 {
 916         int r;
 917
 918         if (!map1 || !map2)
 919                 return -1;
 920         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 921                 return fn(map1, map2);
 922         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 923             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 924                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 925                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 926         map1 = isl_map_copy(map1);
 927         map2 = isl_map_copy(map2);
 928         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 929         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 930         r = fn(map1, map2);
 931         isl_map_free(map1);
 932         isl_map_free(map2);
 933         return r;
 934 }
 935
 936 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 937 {
 938         struct isl_ctx *ctx;
 939         if (!bmap)
 940                 return -1;
 941         ctx = bmap->ctx;
 942         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 943         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 944                         return -1);
 945         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 946         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 947         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 948         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 949         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 950         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 951                 isl_int *t;
 952                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 953                 if (j < 0)
 954                         return -1;
 955                 t = bmap->ineq[j];
 956                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 957                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 958                 bmap->eq[-1] = t;
 959                 bmap->n_eq++;
 960                 bmap->n_ineq--;
 961                 bmap->eq--;
 962                 return 0;
 963         }
 964         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 965                       bmap->extra - bmap->n_div);
 966         return bmap->n_eq++;
 967 }
 968
 969 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 970 {
 971         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 972 }
 973
 974 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 975 {
 976         if (!bmap)
 977                 return -1;
 978         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 979         bmap->n_eq -= n;
 980         return 0;
 981 }
 982
 983 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 984 {
 985         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 986 }
 987
 988 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 989 {
 990         isl_int *t;
 991         if (!bmap)
 992                 return -1;
 993         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 994
 995         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 996                 t = bmap->eq[pos];
 997                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 998                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 999         }
1000         bmap->n_eq--;
1001         return 0;
1002 }
1003
1004 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1005 {
1006         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1007 }
1008
1009 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
1010                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1011 {
1012         isl_int *t;
1013
1014         t = bmap->ineq[pos];
1015         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1016         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
1017         bmap->eq[-1] = t;
1018         bmap->n_eq++;
1019         bmap->n_ineq--;
1020         bmap->eq--;
1021         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1022         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1023         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1024         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1025 }
1026
1027 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1028 {
1029         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1030 }
1031
1032 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1033 {
1034         struct isl_ctx *ctx;
1035         if (!bmap)
1036                 return -1;
1037         ctx = bmap->ctx;
1038         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1039         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1040         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1041         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1042         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1043         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1044                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1045                       bmap->extra - bmap->n_div);
1046         return bmap->n_ineq++;
1047 }
1048
1049 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1050 {
1051         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1052 }
1053
1054 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1055 {
1056         if (!bmap)
1057                 return -1;
1058         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1059         bmap->n_ineq -= n;
1060         return 0;
1061 }
1062
1063 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1064 {
1065         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1066 }
1067
1068 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1069 {
1070         isl_int *t;
1071         if (!bmap)
1072                 return -1;
1073         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1074
1075         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1076                 t = bmap->ineq[pos];
1077                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1078                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1079                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1080         }
1081         bmap->n_ineq--;
1082         return 0;
1083 }
1084
1085 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1086 {
1087         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1091         isl_int *eq)
1092 {
1093         int k;
1094
1095         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1096         if (!bmap)
1097                 return NULL;
1098         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1099         if (k < 0)
1100                 goto error;
1101         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1102         return bmap;
1103 error:
1104         isl_basic_map_free(bmap);
1105         return NULL;
1106 }
1107
1108 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1109         isl_int *eq)
1110 {
1111         return (isl_basic_set *)
1112                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1113 }
1114
1115 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1116         isl_int *ineq)
1117 {
1118         int k;
1119
1120         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1121         if (!bmap)
1122                 return NULL;
1123         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1124         if (k < 0)
1125                 goto error;
1126         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1127         return bmap;
1128 error:
1129         isl_basic_map_free(bmap);
1130         return NULL;
1131 }
1132
1133 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1134         isl_int *ineq)
1135 {
1136         return (isl_basic_set *)
1137                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1138 }
1139
1140 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1141 {
1142         if (!bmap)
1143                 return -1;
1144         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1145         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1146                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1147                       bmap->extra - bmap->n_div);
1148         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1149         return bmap->n_div++;
1150 }
1151
1152 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1153 {
1154         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1155 }
1156
1157 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1158 {
1159         if (!bmap)
1160                 return -1;
1161         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1162         bmap->n_div -= n;
1163         return 0;
1164 }
1165
1166 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1167 {
1168         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1169 }
1170
1171 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1172  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1173  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1174  * variables.
1175  */
1176 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1177                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1178                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1179 {
1180         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1181         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1182         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1183         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1184         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1185         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1186         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1187         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1188         if (dst_nparam > src_nparam)
1189                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1190                                 dst_nparam - src_nparam);
1191         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1192         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1193                     src+1+src_nparam,
1194                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1195         if (dst_in-in_off > src_in)
1196                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1197                                 dst_in - in_off - src_in);
1198         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1199         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1200                     src+1+src_nparam+src_in,
1201                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1202         if (dst_out-out_off > src_out)
1203                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1204                                 dst_out - out_off - src_out);
1205         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1206         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1207                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1208                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1209         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1210                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1211                                 div_off+src_map->n_div,
1212                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1213 }
1214
1215 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1216                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1217                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1218 {
1219         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1220         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1221 }
1222
1223 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1224                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1225 {
1226         int i;
1227         unsigned div_off;
1228
1229         if (!bmap1 || !bmap2)
1230                 goto error;
1231
1232         div_off = bmap1->n_div;
1233
1234         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1235                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1236                 if (i1 < 0)
1237                         goto error;
1238                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1239                                 i_pos, o_pos, div_off);
1240         }
1241
1242         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1243                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1244                 if (i1 < 0)
1245                         goto error;
1246                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1247                                 i_pos, o_pos, div_off);
1248         }
1249
1250         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1251                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1252                 if (i1 < 0)
1253                         goto error;
1254                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1255                          i_pos, o_pos, div_off);
1256         }
1257
1258         isl_basic_map_free(bmap2);
1259
1260         return bmap1;
1261
1262 error:
1263         isl_basic_map_free(bmap1);
1264         isl_basic_map_free(bmap2);
1265         return NULL;
1266 }
1267
1268 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1269                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1270 {
1271         return (struct isl_basic_set *)
1272                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1273                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1274 }
1275
1276 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1277                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1278                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1279 {
1280         struct isl_basic_map *ext;
1281         unsigned flags;
1282         int dims_ok;
1283
1284         if (!dim)
1285                 goto error;
1286
1287         if (!base)
1288                 goto error;
1289
1290         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1291                   base->extra >= base->n_div + extra;
1292
1293         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1294                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1295                 isl_space_free(dim);
1296                 return base;
1297         }
1298
1299         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1300         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1301         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1302         extra += base->extra;
1303         n_eq += base->n_eq;
1304         n_ineq += base->n_ineq;
1305
1306         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1307         dim = NULL;
1308         if (!ext)
1309                 goto error;
1310
1311         if (dims_ok)
1312                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1313         flags = base->flags;
1314         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1315         if (ext) {
1316                 ext->flags = flags;
1317                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1318         }
1319
1320         return ext;
1321
1322 error:
1323         isl_space_free(dim);
1324         isl_basic_map_free(base);
1325         return NULL;
1326 }
1327
1328 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1329                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1330                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1331 {
1332         return (struct isl_basic_set *)
1333                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1334                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1335 }
1336
1337 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1338                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1339 {
1340         if (!base)
1341                 return NULL;
1342         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1343                                         0, n_eq, n_ineq);
1344 }
1345
1346 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1347                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1348                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1349 {
1350         struct isl_basic_map *bmap;
1351         isl_space *dim;
1352
1353         if (!base)
1354                 return NULL;
1355         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1356         if (!dim)
1357                 goto error;
1358
1359         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1360         return bmap;
1361 error:
1362         isl_basic_map_free(base);
1363         return NULL;
1364 }
1365
1366 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1367                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1368                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1369 {
1370         return (struct isl_basic_set *)
1371                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1372                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1373 }
1374
1375 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1376                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1377 {
1378         return (struct isl_basic_set *)
1379                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1380                                                     n_eq, n_ineq);
1381 }
1382
1383 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1384 {
1385         return (struct isl_basic_set *)
1386                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1387 }
1388
1389 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1390 {
1391         if (!bmap)
1392                 return NULL;
1393
1394         if (bmap->ref > 1) {
1395                 bmap->ref--;
1396                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1397         }
1398         if (bmap)
1399                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1400         return bmap;
1401 }
1402
1403 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1404 {
1405         if (!set)
1406                 return NULL;
1407
1408         if (set->ref == 1)
1409                 return set;
1410         set->ref--;
1411         return isl_set_dup(set);
1412 }
1413
1414 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1415 {
1416         if (!map)
1417                 return NULL;
1418
1419         if (map->ref == 1)
1420                 return map;
1421         map->ref--;
1422         return isl_map_dup(map);
1423 }
1424
1425 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1426                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1427 {
1428         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1429         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1430         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1431 }
1432
1433 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1434         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1435 {
1436         int i;
1437         struct isl_blk blk;
1438
1439         if (!bmap)
1440                 goto error;
1441
1442         isl_assert(bmap->ctx,
1443                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1444
1445         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1446                 return bmap;
1447
1448         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1449         if (!bmap)
1450                 return NULL;
1451
1452         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1453         if (isl_blk_is_error(blk))
1454                 goto error;
1455
1456         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1457                 swap_vars(blk,
1458                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1459
1460         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1461                 swap_vars(blk,
1462                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1463
1464         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1465                 swap_vars(blk,
1466                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1467
1468         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1469
1470         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1471         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1472         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1473 error:
1474         isl_basic_map_free(bmap);
1475         return NULL;
1476 }
1477
1478 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1479         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1480 {
1481         unsigned dim;
1482         unsigned nparam;
1483
1484         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1485         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1486         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1487
1488         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1489 error:
1490         isl_basic_set_free(bset);
1491         return NULL;
1492 }
1493
1494 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1495 {
1496         int i = 0;
1497         unsigned total;
1498         if (!bmap)
1499                 goto error;
1500         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1501         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1502         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1503         if (bmap->n_eq > 0)
1504                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1505         else {
1506                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1507                 if (i < 0)
1508                         goto error;
1509         }
1510         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1511         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1512         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1513         isl_vec_free(bmap->sample);
1514         bmap->sample = NULL;
1515         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1516 error:
1517         isl_basic_map_free(bmap);
1518         return NULL;
1519 }
1520
1521 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1522 {
1523         return (struct isl_basic_set *)
1524                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1525 }
1526
1527 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1528 {
1529         int i;
1530         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1531         isl_int *t = bmap->div[a];
1532         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1533         bmap->div[b] = t;
1534
1535         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1536                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1537
1538         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1539                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1540
1541         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1542                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1543         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1544 }
1545
1546 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1547  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1548  * are not removed.
1549  */
1550 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1551         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1552 {
1553         int i;
1554
1555         if (!map)
1556                 return NULL;
1557         if (n == 0)
1558                 return map;
1559
1560         map = isl_map_cow(map);
1561         if (!map)
1562                 return NULL;
1563
1564         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1565                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate(map->p[i], type, first, n);
1566                 if (!map->p[i])
1567                         goto error;
1568         }
1569         return map;
1570 error:
1571         isl_map_free(map);
1572         return NULL;
1573 }
1574
1575 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1576  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1577  * are not removed.
1578  */
1579 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1580         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1581 {
1582         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1583 }
1584
1585 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1586  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1587  * are not removed.
1588  */
1589 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1590         unsigned first, unsigned n)
1591 {
1592         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1593 }
1594
1595 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1596         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1597 {
1598         if (!bmap)
1599                 return NULL;
1600         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1601                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1602         if (!bmap)
1603                 return NULL;
1604         bmap->n_div = 0;
1605         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1606 }
1607
1608 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1609         __isl_take isl_basic_set *bset)
1610 {
1611         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1612                         (struct isl_basic_map *)bset);
1613 }
1614
1615 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1616 {
1617         int i;
1618
1619         if (!map)
1620                 return NULL;
1621         if (map->n == 0)
1622                 return map;
1623
1624         map = isl_map_cow(map);
1625         if (!map)
1626                 return NULL;
1627
1628         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1629                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1630                 if (!map->p[i])
1631                         goto error;
1632         }
1633         return map;
1634 error:
1635         isl_map_free(map);
1636         return NULL;
1637 }
1638
1639 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1640 {
1641         return isl_map_remove_divs(set);
1642 }
1643
1644 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1645         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1646 {
1647         if (!bmap)
1648                 return NULL;
1649         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1650                         goto error);
1651         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1652                 return bmap;
1653         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1654                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1655         if (!bmap)
1656                 return bmap;
1657         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1658                 return bmap;
1659         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1660         return bmap;
1661 error:
1662         isl_basic_map_free(bmap);
1663         return NULL;
1664 }
1665
1666 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1667  * any of the given variables.
1668  */
1669 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1670         unsigned first, unsigned n)
1671 {
1672         int i;
1673         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1674
1675         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1676                 return 0;
1677         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1678                 return 1;
1679
1680         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1681                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1682                         continue;
1683                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1684                         return 1;
1685         }
1686
1687         return 0;
1688 }
1689
1690 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1691  * in their definitions.
1692  */
1693 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1694         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1695         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1696 {
1697         int i;
1698
1699         if (!bmap)
1700                 return NULL;
1701         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1702                         goto error);
1703         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1704
1705         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1706                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1707                         continue;
1708                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1709                 if (!bmap)
1710                         return NULL;
1711                 i = bmap->n_div;
1712         }
1713
1714         return bmap;
1715 error:
1716         isl_basic_map_free(bmap);
1717         return NULL;
1718 }
1719
1720 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1721         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1722 {
1723         int i;
1724
1725         if (!map)
1726                 return NULL;
1727         if (map->n == 0)
1728                 return map;
1729
1730         map = isl_map_cow(map);
1731         if (!map)
1732                 return NULL;
1733
1734         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1735                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1736                                                                 type, first, n);
1737                 if (!map->p[i])
1738                         goto error;
1739         }
1740         return map;
1741 error:
1742         isl_map_free(map);
1743         return NULL;
1744 }
1745
1746 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1747         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1748 {
1749         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1750                                                               type, first, n);
1751 }
1752
1753 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1754         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1755 {
1756         int i;
1757
1758         if (!bmap)
1759                 return -1;
1760
1761         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1762                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1763                         "index out of bounds", return -1);
1764
1765         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1766         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1767                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1768                         return 1;
1769         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1770                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1771                         return 1;
1772
1773         return 0;
1774 }
1775
1776 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1777         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1778 {
1779         int i;
1780
1781         if (!map)
1782                 return -1;
1783
1784         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1785                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1786                         "index out of bounds", return -1);
1787
1788         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1789                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1790                                                             type, first, n);
1791                 if (involves < 0 || involves)
1792                         return involves;
1793         }
1794
1795         return 0;
1796 }
1797
1798 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1799         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1800 {
1801         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1802 }
1803
1804 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1805         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1806 {
1807         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1808 }
1809
1810 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1811  * on unknown divs.
1812  */
1813 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1814 {
1815         int i;
1816         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1817
1818         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1819                 return 1;
1820
1821         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1822                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1823                         continue;
1824                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1825                         return 1;
1826         }
1827
1828         return 0;
1829 }
1830
1831 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1832  */
1833 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1834         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1835 {
1836         int i;
1837
1838         if (!bmap)
1839                 return NULL;
1840
1841         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1842                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1843                         continue;
1844                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1845         }
1846
1847         return bmap;
1848 }
1849
1850 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1851 {
1852         int i;
1853
1854         if (!map)
1855                 return NULL;
1856         if (map->n == 0)
1857                 return map;
1858
1859         map = isl_map_cow(map);
1860         if (!map)
1861                 return NULL;
1862
1863         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1864                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1865                 if (!map->p[i])
1866                         goto error;
1867         }
1868         return map;
1869 error:
1870         isl_map_free(map);
1871         return NULL;
1872 }
1873
1874 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1875 {
1876         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1877 }
1878
1879 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1880         __isl_take isl_basic_set *bset,
1881         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1882 {
1883         return (isl_basic_set *)
1884             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1885 }
1886
1887 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1888         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1889 {
1890         int i;
1891
1892         if (n == 0)
1893                 return map;
1894
1895         map = isl_map_cow(map);
1896         if (!map)
1897                 return NULL;
1898         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1899
1900         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1901                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1902                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1903                 if (!map->p[i])
1904                         goto error;
1905         }
1906         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1907         return map;
1908 error:
1909         isl_map_free(map);
1910         return NULL;
1911 }
1912
1913 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1914         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1915 {
1916         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1917 }
1918
1919 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1920 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1921         unsigned first, unsigned n)
1922 {
1923         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1924 }
1925
1926 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1927                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1928 {
1929         const char *name;
1930         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1931         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1932         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1933         if (!pos)
1934                 isl_int_print(out, c, 0);
1935         else {
1936                 if (!isl_int_is_one(c))
1937                         isl_int_print(out, c, 0);
1938                 if (pos < 1 + nparam) {
1939                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1940                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1941                         if (name)
1942                                 fprintf(out, "%s", name);
1943                         else
1944                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1945                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1946                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1947                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1948                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1949                 else
1950                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1951         }
1952 }
1953
1954 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1955                                 int sign, FILE *out)
1956 {
1957         int i;
1958         int first;
1959         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1960         isl_int v;
1961
1962         isl_int_init(v);
1963         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1964                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1965                         continue;
1966                 if (!first)
1967                         fprintf(out, " + ");
1968                 first = 0;
1969                 isl_int_abs(v, c[i]);
1970                 dump_term(bmap, v, i, out);
1971         }
1972         isl_int_clear(v);
1973         if (first)
1974                 fprintf(out, "0");
1975 }
1976
1977 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1978                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1979 {
1980         int i;
1981
1982         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1983
1984         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1985         fprintf(out, " %s ", op);
1986         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1987
1988         fprintf(out, "\n");
1989
1990         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1991                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1992                         continue;
1993                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1994                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1995                 abort();
1996         }
1997 }
1998
1999 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
2000                                 isl_int **c, unsigned n,
2001                                 const char *op, FILE *out, int indent)
2002 {
2003         int i;
2004
2005         for (i = 0; i < n; ++i)
2006                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
2007 }
2008
2009 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
2010 {
2011         int j;
2012         int first = 1;
2013         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2014
2015         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
2016                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
2017                         continue;
2018                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
2019                         fprintf(out, "+");
2020                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
2021                 first = 0;
2022         }
2023 }
2024
2025 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2026 {
2027         int i;
2028
2029         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2030         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2031
2032         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2033                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2034                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2035                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2036                 fprintf(out, ")/");
2037                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2038                 fprintf(out, "]\n");
2039         }
2040 }
2041
2042 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2043         FILE *out, int indent)
2044 {
2045         if (!bset) {
2046                 fprintf(out, "null basic set\n");
2047                 return;
2048         }
2049
2050         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2051         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2052                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2053                         bset->extra, bset->flags);
2054         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2055 }
2056
2057 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2058         FILE *out, int indent)
2059 {
2060         if (!bmap) {
2061                 fprintf(out, "null basic map\n");
2062                 return;
2063         }
2064
2065         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2066         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2067                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2068                 bmap->ref,
2069                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2070                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2071         dump(bmap, out, indent);
2072 }
2073
2074 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2075 {
2076         unsigned total;
2077         if (!bmap)
2078                 return -1;
2079         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2080         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2081         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2082         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2083         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2084         return 0;
2085 }
2086
2087 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2088         unsigned flags)
2089 {
2090         struct isl_set *set;
2091
2092         if (!dim)
2093                 return NULL;
2094         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2095         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2096         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2097                         sizeof(struct isl_set) +
2098                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2099         if (!set)
2100                 goto error;
2101
2102         set->ctx = dim->ctx;
2103         isl_ctx_ref(set->ctx);
2104         set->ref = 1;
2105         set->size = n;
2106         set->n = 0;
2107         set->dim = dim;
2108         set->flags = flags;
2109         return set;
2110 error:
2111         isl_space_free(dim);
2112         return NULL;
2113 }
2114
2115 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2116                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2117 {
2118         struct isl_set *set;
2119         isl_space *dims;
2120
2121         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2122         if (!dims)
2123                 return NULL;
2124
2125         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2126         return set;
2127 }
2128
2129 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2130  */
2131 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2132 {
2133         int i;
2134         struct isl_map *grown = NULL;
2135
2136         if (!map)
2137                 return NULL;
2138         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2139         if (map->n + n <= map->size)
2140                 return map;
2141         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2142         if (!grown)
2143                 goto error;
2144         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2145                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2146                 if (!grown->p[i])
2147                         goto error;
2148                 grown->n++;
2149         }
2150         isl_map_free(map);
2151         return grown;
2152 error:
2153         isl_map_free(grown);
2154         isl_map_free(map);
2155         return NULL;
2156 }
2157
2158 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2159  */
2160 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2161 {
2162         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2163 }
2164
2165 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2166 {
2167         int i;
2168         struct isl_set *dup;
2169
2170         if (!set)
2171                 return NULL;
2172
2173         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2174         if (!dup)
2175                 return NULL;
2176         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2177                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2178         return dup;
2179 }
2180
2181 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2182 {
2183         return isl_map_from_basic_map(bset);
2184 }
2185
2186 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2187 {
2188         struct isl_map *map;
2189
2190         if (!bmap)
2191                 return NULL;
2192
2193         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2194         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2195 }
2196
2197 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2198                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2199 {
2200         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2201                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2202 }
2203
2204 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2205 {
2206         int i;
2207
2208         if (!set)
2209                 return;
2210
2211         if (--set->ref > 0)
2212                 return;
2213
2214         isl_ctx_deref(set->ctx);
2215         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2216                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2217         isl_space_free(set->dim);
2218         free(set);
2219 }
2220
2221 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2222 {
2223         int i;
2224
2225         if (!set) {
2226                 fprintf(out, "null set\n");
2227                 return;
2228         }
2229
2230         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2231         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2232                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2233                         set->flags);
2234         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2235                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2236                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2237                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2238         }
2239 }
2240
2241 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2242 {
2243         int i;
2244
2245         if (!map) {
2246                 fprintf(out, "null map\n");
2247                 return;
2248         }
2249
2250         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2251         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2252                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2253                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2254                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2255         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2256                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2257                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2258                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2259         }
2260 }
2261
2262 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2263                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2264 {
2265         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2266
2267         if (!bmap || !bset)
2268                 goto error;
2269
2270         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2271                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2272
2273         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2274                 isl_assert(bset->ctx,
2275                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2276
2277         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2278         if (!bmap)
2279                 goto error;
2280         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2281                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2282         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2283         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2284
2285         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2286         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2287 error:
2288         isl_basic_map_free(bmap);
2289         isl_basic_set_free(bset);
2290         return NULL;
2291 }
2292
2293 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2294                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2295 {
2296         struct isl_basic_map *bmap_range;
2297
2298         if (!bmap || !bset)
2299                 goto error;
2300
2301         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2302                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2303
2304         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2305                 isl_assert(bset->ctx,
2306                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2307
2308         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2309                 isl_basic_set_free(bset);
2310                 return bmap;
2311         }
2312
2313         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2314         if (!bmap)
2315                 goto error;
2316         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2317                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2318         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2319         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2320
2321         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2322         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2323 error:
2324         isl_basic_map_free(bmap);
2325         isl_basic_set_free(bset);
2326         return NULL;
2327 }
2328
2329 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2330 {
2331         int i;
2332         unsigned total;
2333         isl_int s;
2334
2335         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2336         if (total != vec->size)
2337                 return -1;
2338
2339         isl_int_init(s);
2340
2341         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2342                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2343                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2344                         isl_int_clear(s);
2345                         return 0;
2346                 }
2347         }
2348
2349         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2350                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2351                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2352                         isl_int_clear(s);
2353                         return 0;
2354                 }
2355         }
2356
2357         isl_int_clear(s);
2358
2359         return 1;
2360 }
2361
2362 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2363 {
2364         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2365 }
2366
2367 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2368                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2369 {
2370         struct isl_vec *sample = NULL;
2371
2372         if (!bmap1 || !bmap2)
2373                 goto error;
2374
2375         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2376                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2377         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2378                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2379             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2380                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2381                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2382
2383         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2384                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2385                 isl_assert(bmap1->ctx,
2386                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2387
2388         if (bmap1->sample &&
2389             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2390             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2391                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2392         else if (bmap2->sample &&
2393             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2394             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2395                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2396
2397         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2398         if (!bmap1)
2399                 goto error;
2400         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2401                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2402         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2403
2404         if (!bmap1)
2405                 isl_vec_free(sample);
2406         else if (sample) {
2407                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2408                 bmap1->sample = sample;
2409         }
2410
2411         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2412         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2413 error:
2414         if (sample)
2415                 isl_vec_free(sample);
2416         isl_basic_map_free(bmap1);
2417         isl_basic_map_free(bmap2);
2418         return NULL;
2419 }
2420
2421 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2422                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2423 {
2424         return (struct isl_basic_set *)
2425                 isl_basic_map_intersect(
2426                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2427                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2428 }
2429
2430 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2431  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2432  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2433  * added to the other map.
2434  */
2435 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2436         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2437 {
2438         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2439         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2440         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2441         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2442
2443         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2444                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2445
2446         isl_assert(map2->ctx,
2447                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2448
2449         map1 = isl_map_cow(map1);
2450         if (!map1)
2451                 goto error;
2452         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2453                 isl_map_free(map2);
2454                 return map1;
2455         }
2456         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2457         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2458                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2459         else
2460                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2461                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2462
2463         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2464         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2465         if (!map1->p[0])
2466                 goto error;
2467
2468         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2469                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2470                 map1->n = 0;
2471         }
2472
2473         isl_map_free(map2);
2474
2475         return map1;
2476 error:
2477         isl_map_free(map1);
2478         isl_map_free(map2);
2479         return NULL;
2480 }
2481
2482 /* map2 may be either a parameter domain or a map living in the same
2483  * space as map1.
2484  */
2485 static __isl_give isl_map *map_intersect_internal(__isl_take isl_map *map1,
2486         __isl_take isl_map *map2)
2487 {
2488         unsigned flags = 0;
2489         struct isl_map *result;
2490         int i, j;
2491
2492         if (!map1 || !map2)
2493                 goto error;
2494
2495         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2496             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2497                 isl_map_free(map2);
2498                 return map1;
2499         }
2500         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2501             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2502                 isl_map_free(map1);
2503                 return map2;
2504         }
2505
2506         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2507             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2508             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2509             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2510              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2511                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2512
2513         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2514                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2515                 isl_assert(map1->ctx,
2516                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2517
2518         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2519             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2520                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2521
2522         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2523                                 map1->n * map2->n, flags);
2524         if (!result)
2525                 goto error;
2526         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2527                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2528                         struct isl_basic_map *part;
2529                         part = isl_basic_map_intersect(
2530                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2531                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2532                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2533                                 isl_basic_map_free(part);
2534                         else
2535                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2536                         if (!result)
2537                                 goto error;
2538                 }
2539         isl_map_free(map1);
2540         isl_map_free(map2);
2541         return result;
2542 error:
2543         isl_map_free(map1);
2544         isl_map_free(map2);
2545         return NULL;
2546 }
2547
2548 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2549         __isl_take isl_map *map2)
2550 {
2551         if (!map1 || !map2)
2552                 goto error;
2553         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
2554                 isl_die(isl_map_get_ctx(map1), isl_error_invalid,
2555                         "spaces don't match", goto error);
2556         return map_intersect_internal(map1, map2);
2557 error:
2558         isl_map_free(map1);
2559         isl_map_free(map2);
2560         return NULL;
2561 }
2562
2563 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2564         __isl_take isl_map *map2)
2565 {
2566         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2567 }
2568
2569 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2570 {
2571         return (struct isl_set *)
2572                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2573                                   (struct isl_map *)set2);
2574 }
2575
2576 /* map_intersect_internal accepts intersections
2577  * with parameter domains, so we can just call that function.
2578  */
2579 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2580                 __isl_take isl_set *params)
2581 {
2582         return map_intersect_internal(map, params);
2583 }
2584
2585 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2586         __isl_take isl_map *map2)
2587 {
2588         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2589 }
2590
2591 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2592                 __isl_take isl_set *params)
2593 {
2594         return isl_map_intersect_params(set, params);
2595 }
2596
2597 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2598 {
2599         isl_space *dim;
2600         struct isl_basic_set *bset;
2601         unsigned in;
2602
2603         if (!bmap)
2604                 return NULL;
2605         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2606         if (!bmap)
2607                 return NULL;
2608         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2609         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2610         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2611         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2612         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2613 }
2614
2615 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2616         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2617 {
2618         isl_space *space;
2619
2620         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2621                 return bmap;
2622
2623         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2624         space = isl_space_reset(space, type);
2625         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2626         return bmap;
2627 }
2628
2629 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2630                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2631 {
2632         isl_space *res_dim;
2633         struct isl_basic_map *res;
2634         struct isl_dim_map *dim_map;
2635         unsigned total, off;
2636         enum isl_dim_type t;
2637
2638         if (n == 0)
2639                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2640
2641         if (!bmap)
2642                 return NULL;
2643
2644         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2645
2646         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2647         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2648         off = 0;
2649         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2650                 if (t != type) {
2651                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2652                 } else {
2653                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2654                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2655                                                 0, pos, off);
2656                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2657                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2658                 }
2659                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2660         }
2661         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2662
2663         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2664                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2665         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2666                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2667         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2668         return isl_basic_map_finalize(res);
2669 }
2670
2671 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2672                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2673 {
2674         if (!bmap)
2675                 return NULL;
2676         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2677                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2678 }
2679
2680 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2681                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2682 {
2683         if (!bset)
2684                 return NULL;
2685         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2686         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2687 error:
2688         isl_basic_set_free(bset);
2689         return NULL;
2690 }
2691
2692 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2693         enum isl_dim_type type)
2694 {
2695         isl_space *space;
2696
2697         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2698                 return map;
2699
2700         space = isl_map_get_space(map);
2701         space = isl_space_reset(space, type);
2702         map = isl_map_reset_space(map, space);
2703         return map;
2704 }
2705
2706 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2707                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2708 {
2709         int i;
2710
2711         if (n == 0)
2712                 return map_space_reset(map, type);
2713
2714         map = isl_map_cow(map);
2715         if (!map)
2716                 return NULL;
2717
2718         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2719         if (!map->dim)
2720                 goto error;
2721
2722         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2723                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2724                 if (!map->p[i])
2725                         goto error;
2726         }
2727
2728         return map;
2729 error:
2730         isl_map_free(map);
2731         return NULL;
2732 }
2733
2734 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2735                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2736 {
2737         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2738 }
2739
2740 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2741                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2742 {
2743         if (!map)
2744                 return NULL;
2745         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2746 }
2747
2748 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2749                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2750 {
2751         if (!set)
2752                 return NULL;
2753         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2754         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2755 error:
2756         isl_set_free(set);
2757         return NULL;
2758 }
2759
2760 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2761         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2762         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2763         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2764 {
2765         struct isl_dim_map *dim_map;
2766         struct isl_basic_map *res;
2767         enum isl_dim_type t;
2768         unsigned total, off;
2769
2770         if (!bmap)
2771                 return NULL;
2772         if (n == 0)
2773                 return bmap;
2774
2775         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2776                 goto error);
2777
2778         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2779                 return bmap;
2780
2781         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2782
2783         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2784             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2785                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2786                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2787                 if (!bmap)
2788                         return NULL;
2789
2790                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2791                                                 src_type, src_pos, n);
2792                 if (!bmap->dim)
2793                         goto error;
2794
2795                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2796
2797                 return bmap;
2798         }
2799
2800         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2801         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2802
2803         off = 0;
2804         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2805                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2806                 if (t == dst_type) {
2807                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2808                                             0, dst_pos, off);
2809                         off += dst_pos;
2810                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2811                                             src_pos, n, off);
2812                         off += n;
2813                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2814                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2815                         off += size - dst_pos;
2816                 } else if (t == src_type) {
2817                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2818                                             0, src_pos, off);
2819                         off += src_pos;
2820                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2821                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2822                         off += size - src_pos - n;
2823                 } else {
2824                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2825                         off += size;
2826                 }
2827         }
2828         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2829
2830         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2831                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2832         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2833
2834         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2835                                         src_type, src_pos, n);
2836         if (!bmap->dim)
2837                 goto error;
2838
2839         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2840         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2841         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2842
2843         return bmap;
2844 error:
2845         isl_basic_map_free(bmap);
2846         return NULL;
2847 }
2848
2849 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2850         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2851         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2852 {
2853         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2854                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2855 }
2856
2857 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2858         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2859         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2860 {
2861         if (!set)
2862                 return NULL;
2863         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2864         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2865                                         src_type, src_pos, n);
2866 error:
2867         isl_set_free(set);
2868         return NULL;
2869 }
2870
2871 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2872         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2873         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2874 {
2875         int i;
2876
2877         if (!map)
2878                 return NULL;
2879         if (n == 0)
2880                 return map;
2881
2882         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2883                 goto error);
2884
2885         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2886                 return map;
2887
2888         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2889
2890         map = isl_map_cow(map);
2891         if (!map)
2892                 return NULL;
2893
2894         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2895         if (!map->dim)
2896                 goto error;
2897
2898         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2899                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2900                                                 dst_type, dst_pos,
2901                                                 src_type, src_pos, n);
2902                 if (!map->p[i])
2903                         goto error;
2904         }
2905
2906         return map;
2907 error:
2908         isl_map_free(map);
2909         return NULL;
2910 }
2911
2912 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2913  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2914  * That's the responsibility of the caller.
2915  */
2916 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2917         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2918 {
2919         struct isl_dim_map *dim_map;
2920         struct isl_basic_map *res;
2921         enum isl_dim_type t;
2922         unsigned total, off;
2923
2924         if (!bmap)
2925                 return NULL;
2926         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2927                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2928                 return bmap;
2929
2930         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2931         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2932
2933         off = 0;
2934         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2935                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2936                 if (t == type) {
2937                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2938                                             0, first, off);
2939                         off += first;
2940                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2941                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2942                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2943                                             first + n, size - (first + n), off);
2944                         off += size - (first + n);
2945                 } else {
2946                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2947                         off += size;
2948                 }
2949         }
2950         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2951
2952         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2953                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2954         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2955         return res;
2956 }
2957
2958 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2959  * into existentially quantified variables.
2960  */
2961 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2962                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2963                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2964 {
2965         int i;
2966         size_t row_size;
2967         isl_int **new_div;
2968         isl_int *old;
2969
2970         if (n == 0)
2971                 return bmap;
2972
2973         if (!bmap)
2974                 return NULL;
2975
2976         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2977                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2978
2979         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2980                         goto error);
2981
2982         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2983         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2984         if (!bmap)
2985                 return NULL;
2986
2987         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2988         old = bmap->block2.data;
2989         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2990                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2991         if (!bmap->block2.data)
2992                 goto error;
2993         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2994         if (!new_div)
2995                 goto error;
2996         for (i = 0; i < n; ++i) {
2997                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2998                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2999                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
3000         }
3001         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3002                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
3003         free(bmap->div);
3004         bmap->div = new_div;
3005         bmap->n_div += n;
3006         bmap->extra += n;
3007
3008         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
3009         if (!bmap->dim)
3010                 goto error;
3011         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3012         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3013         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3014 error:
3015         isl_basic_map_free(bmap);
3016         return NULL;
3017 }
3018
3019 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3020  * into existentially quantified variables.
3021  */
3022 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
3023                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3024 {
3025         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
3026                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
3027 }
3028
3029 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3030  * into existentially quantified variables.
3031  */
3032 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
3033                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3034 {
3035         int i;
3036
3037         if (!map)
3038                 return NULL;
3039
3040         if (n == 0)
3041                 return map;
3042
3043         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3044
3045         map = isl_map_cow(map);
3046         if (!map)
3047                 return NULL;
3048
3049         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3050         if (!map->dim)
3051                 goto error;
3052
3053         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3054                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3055                 if (!map->p[i])
3056                         goto error;
3057         }
3058
3059         return map;
3060 error:
3061         isl_map_free(map);
3062         return NULL;
3063 }
3064
3065 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3066  * into existentially quantified variables.
3067  */
3068 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3069                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3070 {
3071         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3072 }
3073
3074 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3075 {
3076         int i, j;
3077
3078         for (i = 0; i < n; ++i) {
3079                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3080                 if (j < 0)
3081                         goto error;
3082                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3083         }
3084         return bmap;
3085 error:
3086         isl_basic_map_free(bmap);
3087         return NULL;
3088 }
3089
3090 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3091                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3092 {
3093         isl_space *dim_result = NULL;
3094         struct isl_basic_map *bmap;
3095         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3096         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3097
3098         if (!bmap1 || !bmap2)
3099                 goto error;
3100
3101         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3102                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3103
3104         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3105         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3106         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3107         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3108
3109         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3110         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3111         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3112         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3113         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3114         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3115         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3116         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3117         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3118         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3119         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3120
3121         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3122                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3123                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3124                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3125         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3126         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3127         bmap = add_divs(bmap, n);
3128         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3129         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3130         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3131 error:
3132         isl_basic_map_free(bmap1);
3133         isl_basic_map_free(bmap2);
3134         return NULL;
3135 }
3136
3137 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3138                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3139 {
3140         if (!bset || !bmap)
3141                 goto error;
3142
3143         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3144                     goto error);
3145
3146         return (struct isl_basic_set *)
3147                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3148 error:
3149         isl_basic_set_free(bset);
3150         isl_basic_map_free(bmap);
3151         return NULL;
3152 }
3153
3154 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3155                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3156 {
3157         if (!bmap1 || !bmap2)
3158                 goto error;
3159
3160         isl_assert(bmap1->ctx,
3161             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3162         isl_assert(bmap1->ctx,
3163             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3164             goto error);
3165
3166         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3167         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3168         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3169 error:
3170         isl_basic_map_free(bmap1);
3171         isl_basic_map_free(bmap2);
3172         return NULL;
3173 }
3174
3175 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3176  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3177  */
3178 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3179                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3180 {
3181         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3182         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3183         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3184         int i;
3185
3186         if (!bmap1 || !bmap2)
3187                 goto error;
3188
3189         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3190                 goto error);
3191
3192         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3193         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3194         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3195
3196         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3197         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3198         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3199         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3200         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3201         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3202         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3203         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3204         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3205         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3206         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3207
3208         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3209                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3210                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3211                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3212         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3213                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3214                 if (j < 0)
3215                         goto error;
3216                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3217                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3218                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3219                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3220         }
3221         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3222         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3223         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3224
3225         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3226         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3227 error:
3228         isl_basic_map_free(bmap);
3229         isl_basic_map_free(bmap1);
3230         isl_basic_map_free(bmap2);
3231         return NULL;
3232 }
3233
3234 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3235  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3236  */
3237 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3238 {
3239         struct isl_map *result;
3240         int i, j;
3241
3242         if (!map1 || !map2)
3243                 goto error;
3244
3245         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3246
3247         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3248                                 map1->n * map2->n, 0);
3249         if (!result)
3250                 goto error;
3251         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3252                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3253                         struct isl_basic_map *part;
3254                         part = isl_basic_map_sum(
3255                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3256                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3257                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3258                                 isl_basic_map_free(part);
3259                         else
3260                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3261                         if (!result)
3262                                 goto error;
3263                 }
3264         isl_map_free(map1);
3265         isl_map_free(map2);
3266         return result;
3267 error:
3268         isl_map_free(map1);
3269         isl_map_free(map2);
3270         return NULL;
3271 }
3272
3273 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3274         __isl_take isl_set *set2)
3275 {
3276         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3277 }
3278
3279 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3280  */
3281 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3282 {
3283         int i, j;
3284         unsigned off, n;
3285
3286         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3287         if (!bmap)
3288                 return NULL;
3289
3290         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3291         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3292         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3293                 for (j = 0; j < n; ++j)
3294                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3295         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3296                 for (j = 0; j < n; ++j)
3297                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3298         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3299                 for (j = 0; j < n; ++j)
3300                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3301         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3302         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3303 }
3304
3305 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3306 {
3307         return isl_basic_map_neg(bset);
3308 }
3309
3310 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3311  */
3312 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3313 {
3314         int i;
3315
3316         map = isl_map_cow(map);
3317         if (!map)
3318                 return NULL;
3319
3320         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3321                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3322                 if (!map->p[i])
3323                         goto error;
3324         }
3325
3326         return map;
3327 error:
3328         isl_map_free(map);
3329         return NULL;
3330 }
3331
3332 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3333 {
3334         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3335 }
3336
3337 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3338  * A -> floor(f(A)/d).
3339  */
3340 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3341                 isl_int d)
3342 {
3343         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3344         struct isl_basic_map *result = NULL;
3345         struct isl_dim_map *dim_map;
3346         int i;
3347
3348         if (!bmap)
3349                 return NULL;
3350
3351         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3352         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3353         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3354
3355         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3356         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3357         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3358         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3359         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3360         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3361
3362         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3363                         bmap->n_div + n_out,
3364                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3365         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3366         result = add_divs(result, n_out);
3367         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3368                 int j;
3369                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3370                 if (j < 0)
3371                         goto error;
3372                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3373                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3374                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3375                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3376                 if (j < 0)
3377                         goto error;
3378                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3379                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3380                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3381                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3382         }
3383
3384         result = isl_basic_map_simplify(result);
3385         return isl_basic_map_finalize(result);
3386 error:
3387         isl_basic_map_free(result);
3388         return NULL;
3389 }
3390
3391 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3392  * A -> floor(f(A)/d).
3393  */
3394 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3395 {
3396         int i;
3397
3398         map = isl_map_cow(map);
3399         if (!map)
3400                 return NULL;
3401
3402         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3403         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3404         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3405                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3406                 if (!map->p[i])
3407                         goto error;
3408         }
3409
3410         return map;
3411 error:
3412         isl_map_free(map);
3413         return NULL;
3414 }
3415
3416 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3417 {
3418         int i;
3419         unsigned nparam;
3420         unsigned n_in;
3421
3422         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3423         if (i < 0)
3424                 goto error;
3425         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3426         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3427         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3428         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3429         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3430         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3431 error:
3432         isl_basic_map_free(bmap);
3433         return NULL;
3434 }
3435
3436 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3437  */
3438 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3439 {
3440         int i;
3441         unsigned nparam;
3442         unsigned n_in;
3443
3444         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3445         if (i < 0)
3446                 goto error;
3447         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3448         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3449         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3450         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3451         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3452         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3453         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3454 error:
3455         isl_basic_map_free(bmap);
3456         return NULL;
3457 }
3458
3459 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3460  */
3461 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3462         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3463 {
3464         int i;
3465         unsigned nparam;
3466         unsigned n_in;
3467
3468         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3469         if (i < 0)
3470                 goto error;
3471         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3472         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3473         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3474         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3475         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3476         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3477 error:
3478         isl_basic_map_free(bmap);
3479         return NULL;
3480 }
3481
3482 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3483  */
3484 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3485 {
3486         int i;
3487         unsigned nparam;
3488         unsigned n_in;
3489
3490         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3491         if (i < 0)
3492                 goto error;
3493         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3494         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3495         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3496         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3497         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3498         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3499         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3500 error:
3501         isl_basic_map_free(bmap);
3502         return NULL;
3503 }
3504
3505 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3506  */
3507 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3508         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3509 {
3510         int i;
3511         unsigned nparam;
3512         unsigned n_in;
3513
3514         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3515         if (i < 0)
3516                 goto error;
3517         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3518         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3519         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3520         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3521         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3522         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3523 error:
3524         isl_basic_map_free(bmap);
3525         return NULL;
3526 }
3527
3528 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3529         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3530 {
3531         int i;
3532         struct isl_basic_map *bmap;
3533         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3534         if (!bmap)
3535                 return NULL;
3536         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3537                 bmap = var_equal(bmap, i);
3538         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3539 }
3540
3541 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3542  */
3543 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3544         unsigned pos)
3545 {
3546         int i;
3547         struct isl_basic_map *bmap;
3548         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3549         if (!bmap)
3550                 return NULL;
3551         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3552                 bmap = var_equal(bmap, i);
3553         if (bmap)
3554                 bmap = var_less(bmap, pos);
3555         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3556 }
3557
3558 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3559  */
3560 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3561         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3562 {
3563         int i;
3564         isl_basic_map *bmap;
3565
3566         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3567         for (i = 0; i < pos; ++i)
3568                 bmap = var_equal(bmap, i);
3569         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3570         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3571 }
3572
3573 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3574  */
3575 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3576         unsigned pos)
3577 {
3578         int i;
3579         struct isl_basic_map *bmap;
3580         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3581         if (!bmap)
3582                 return NULL;
3583         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3584                 bmap = var_equal(bmap, i);
3585         if (bmap)
3586                 bmap = var_more(bmap, pos);
3587         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3588 }
3589
3590 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3591  */
3592 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3593         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3594 {
3595         int i;
3596         isl_basic_map *bmap;
3597
3598         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3599         for (i = 0; i < pos; ++i)
3600                 bmap = var_equal(bmap, i);
3601         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3602         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3603 }
3604
3605 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3606         unsigned n, int equal)
3607 {
3608         struct isl_map *map;
3609         int i;
3610
3611         if (n == 0 && equal)
3612                 return isl_map_universe(dims);
3613
3614         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3615
3616         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3617                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3618                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3619         if (n > 0) {
3620                 if (equal)
3621                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3622                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3623                 else
3624                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3625                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3626         } else
3627                 isl_space_free(dims);
3628
3629         return map;
3630 }
3631
3632 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3633 {
3634         if (!dims)
3635                 return NULL;
3636         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3637 }
3638
3639 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3640 {
3641         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3642 }
3643
3644 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3645 {
3646         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3647 }
3648
3649 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3650 {
3651         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3652 }
3653
3654 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3655 {
3656         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3657 }
3658
3659 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3660         unsigned n, int equal)
3661 {
3662         struct isl_map *map;
3663         int i;
3664
3665         if (n == 0 && equal)
3666                 return isl_map_universe(dims);
3667
3668         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3669
3670         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3671                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3672                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3673         if (n > 0) {
3674                 if (equal)
3675                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3676                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3677                 else
3678                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3679                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3680         } else
3681                 isl_space_free(dims);
3682
3683         return map;
3684 }
3685
3686 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3687 {
3688         if (!dims)
3689                 return NULL;
3690         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3691 }
3692
3693 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3694 {
3695         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3696 }
3697
3698 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3699 {
3700         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3701 }
3702
3703 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3704 {
3705         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3706 }
3707
3708 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3709 {
3710         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3711 }
3712
3713 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3714         __isl_take isl_set *set2)
3715 {
3716         isl_map *map;
3717         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3718         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3719         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3720         return map;
3721 }
3722
3723 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3724         __isl_take isl_set *set2)
3725 {
3726         isl_map *map;
3727         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3728         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3729         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3730         return map;
3731 }
3732
3733 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3734         __isl_take isl_set *set2)
3735 {
3736         isl_map *map;
3737         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3738         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3739         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3740         return map;
3741 }
3742
3743 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3744         __isl_take isl_set *set2)
3745 {
3746         isl_map *map;
3747         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3748         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3749         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3750         return map;
3751 }
3752
3753 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3754         __isl_take isl_map *map2)
3755 {
3756         isl_map *map;
3757         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3758         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3759         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3760         return map;
3761 }
3762
3763 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3764         __isl_take isl_map *map2)
3765 {
3766         isl_map *map;
3767         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3768         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3769         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3770         return map;
3771 }
3772
3773 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3774         __isl_take isl_map *map2)
3775 {
3776         isl_map *map;
3777         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3778         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3779         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3780         return map;
3781 }
3782
3783 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3784         __isl_take isl_map *map2)
3785 {
3786         isl_map *map;
3787         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3788         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3789         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3790         return map;
3791 }
3792
3793 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3794         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3795 {
3796         struct isl_basic_map *bmap;
3797
3798         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3799         if (!bset || !dim)
3800                 goto error;
3801
3802         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3803         isl_space_free(bset->dim);
3804         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3805         bmap->dim = dim;
3806         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3807 error:
3808         isl_basic_set_free(bset);
3809         isl_space_free(dim);
3810         return NULL;
3811 }
3812
3813 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3814 {
3815         if (!bmap)
3816                 goto error;
3817         if (bmap->dim->n_in == 0)
3818                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3819         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3820         if (!bmap)
3821                 goto error;
3822         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3823         if (!bmap->dim)
3824                 goto error;
3825         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3826         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3827 error:
3828         isl_basic_map_free(bmap);
3829         return NULL;
3830 }
3831
3832 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3833  *
3834  *              f - m d >= 0
3835  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3836  *
3837  * Note that the second constraint is the negation of
3838  *
3839  *              f - m d >= n
3840  */
3841 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3842         unsigned pos, isl_int *div)
3843 {
3844         int i, j;
3845         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3846
3847         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3848         if (i < 0)
3849                 return -1;
3850         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3851         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3852
3853         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3854         if (j < 0)
3855                 return -1;
3856         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3857         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3858         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3859         return j;
3860 }
3861
3862 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3863         unsigned pos, isl_int *div)
3864 {
3865         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3866                                                         pos, div);
3867 }
3868
3869 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3870 {
3871         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3872         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3873
3874         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3875                                                         bmap->div[div]);
3876 }
3877
3878 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3879                 struct isl_basic_map *bmap)
3880 {
3881         if (!bmap)
3882                 goto error;
3883         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3884             bmap->n_div == 0 &&
3885             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3886             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3887                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3888         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3889         if (!bmap)
3890                 goto error;
3891         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3892         if (!bmap->dim)
3893                 goto error;
3894         bmap->extra -= bmap->n_div;
3895         bmap->n_div = 0;
3896         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3897         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3898 error:
3899         return NULL;
3900 }
3901
3902 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3903                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3904 {
3905         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3906 }
3907
3908 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3909         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3910 {
3911         struct isl_basic_map *bmap;
3912         struct isl_ctx *ctx;
3913         unsigned total;
3914         int i;
3915
3916         if (!bset || !like)
3917                 goto error;
3918         ctx = bset->ctx;
3919         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3920         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3921         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3922                         goto error);
3923         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3924                 isl_basic_map_free(like);
3925                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3926         }
3927         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3928         if (!bset)
3929                 goto error;
3930         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3931         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3932         isl_space_free(bmap->dim);
3933         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3934         if (!bmap->dim)
3935                 goto error;
3936         bmap->n_div = like->n_div;
3937         bmap->extra += like->n_div;
3938         if (bmap->extra) {
3939                 unsigned ltotal;
3940                 isl_int **div;
3941                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3942                 if (ltotal > total)
3943                         ltotal = total;
3944                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3945                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3946                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3947                         goto error;
3948                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3949                 if (!div)
3950                         goto error;
3951                 bmap->div = div;
3952                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3953                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3954                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3955                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3956                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3957                 }
3958                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3959                                                         0, 2 * like->n_div);
3960                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3961                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3962                                 continue;
3963                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3964                                 goto error;
3965                 }
3966         }
3967         isl_basic_map_free(like);
3968         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3969         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3970         return bmap;
3971 error:
3972         isl_basic_map_free(like);
3973         isl_basic_set_free(bset);
3974         return NULL;
3975 }
3976
3977 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3978         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3979 {
3980         return (struct isl_basic_set *)
3981                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3982 }
3983
3984 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3985         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3986 {
3987         int i;
3988
3989         if (!set || !like)
3990                 goto error;
3991         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3992                     goto error);
3993         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3994                 isl_basic_set_free(like);
3995                 return set;
3996         }
3997         set = isl_set_cow(set);
3998         if (!set)
3999                 goto error;
4000         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4001                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
4002                                                       isl_basic_set_copy(like));
4003                 if (!set->p[i])
4004                         goto error;
4005         }
4006         isl_space_free(set->dim);
4007         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
4008         if (!set->dim)
4009                 goto error;
4010         isl_basic_set_free(like);
4011         return set;
4012 error:
4013         isl_basic_set_free(like);
4014         isl_set_free(set);
4015         return NULL;
4016 }
4017
4018 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
4019 {
4020         int i;
4021
4022         map = isl_map_cow(map);
4023         if (!map)
4024                 return NULL;
4025         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
4026         if (!map->dim)
4027                 goto error;
4028
4029         for (i = 1; i < map->n; ++i)
4030                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
4031                                 goto error);
4032         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4033                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
4034                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
4035                 if (!map->p[i])
4036                         goto error;
4037         }
4038         if (map->n == 0)
4039                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4040         else {
4041                 isl_space_free(map->dim);
4042                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4043         }
4044         if (!map->dim)
4045                 goto error;
4046         return (struct isl_set *)map;
4047 error:
4048         isl_map_free(map);
4049         return NULL;
4050 }
4051
4052 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4053 {
4054         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4055 }
4056
4057 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4058         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4059 {
4060         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4061         if (!bmap || !dim)
4062                 goto error;
4063
4064         isl_space_free(bmap->dim);
4065         bmap->dim = dim;
4066
4067         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4068
4069         return bmap;
4070 error:
4071         isl_basic_map_free(bmap);
4072         isl_space_free(dim);
4073         return NULL;
4074 }
4075
4076 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4077         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4078 {
4079         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4080                                                         dim);
4081 }
4082
4083 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4084         __isl_take isl_space *dim)
4085 {
4086         int i;
4087
4088         map = isl_map_cow(map);
4089         if (!map || !dim)
4090                 goto error;
4091
4092         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4093                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4094                                                     isl_space_copy(dim));
4095                 if (!map->p[i])
4096                         goto error;
4097         }
4098         isl_space_free(map->dim);
4099         map->dim = dim;
4100
4101         return map;
4102 error:
4103         isl_map_free(map);
4104         isl_space_free(dim);
4105         return NULL;
4106 }
4107
4108 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4109         __isl_take isl_space *dim)
4110 {
4111         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4112 }
4113
4114 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4115  */
4116 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4117 {
4118         isl_space *space;
4119         unsigned n;
4120
4121         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4122                 return bset;
4123
4124         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4125         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4126         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4127         space = isl_space_params(space);
4128         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4129         return bset;
4130 }
4131
4132 /* Compute the parameter domain of the given set.
4133  */
4134 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4135 {
4136         isl_space *space;
4137         unsigned n;
4138
4139         if (isl_set_is_params(set))
4140                 return set;
4141
4142         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4143         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4144         space = isl_set_get_space(set);
4145         space = isl_space_params(space);
4146         set = isl_set_reset_space(set, space);
4147         return set;
4148 }
4149
4150 /* Construct a zero-dimensional set with the given parameter domain.
4151  */
4152 __isl_give isl_set *isl_set_from_params(__isl_take isl_set *set)
4153 {
4154         isl_space *space;
4155         space = isl_set_get_space(set);
4156         space = isl_space_set_from_params(space);
4157         set = isl_set_reset_space(set, space);
4158         return set;
4159 }
4160
4161 /* Compute the parameter domain of the given map.
4162  */
4163 __isl_give isl_set *isl_map_params(__isl_take isl_map *map)
4164 {
4165         isl_space *space;
4166         unsigned n;
4167
4168         n = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
4169         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_in, 0, n);
4170         n = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
4171         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, n);
4172         space = isl_map_get_space(map);
4173         space = isl_space_params(space);
4174         map = isl_map_reset_space(map, space);
4175         return map;
4176 }
4177
4178 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4179 {
4180         isl_space *dim;
4181         struct isl_basic_set *domain;
4182         unsigned n_in;
4183         unsigned n_out;
4184
4185         if (!bmap)
4186                 return NULL;
4187         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4188
4189         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4190         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4191         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4192         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4193
4194         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4195
4196         return domain;
4197 }
4198
4199 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4200 {
4201         if (!bmap)
4202                 return -1;
4203         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4204 }
4205
4206 /* Is this basic map actually a set?
4207  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4208  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4209  */
4210 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4211 {
4212         if (!bmap)
4213                 return -1;
4214         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4215 }
4216
4217 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4218 {
4219         if (!bmap)
4220                 return NULL;
4221         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4222                 return bmap;
4223         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4224 }
4225
4226 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4227         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4228 {
4229         int i, k;
4230         isl_space *dim;
4231         isl_basic_map *domain;
4232         int nparam, n_in, n_out;
4233         unsigned total;
4234
4235         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4236         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4237         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4238
4239         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4240         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4241
4242         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4243         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4244         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4245
4246         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4247
4248         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4249                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4250                 if (k < 0)
4251                         goto error;
4252                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4253                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4254                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4255         }
4256
4257         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4258         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4259 error:
4260         isl_basic_map_free(bmap);
4261         return NULL;
4262 }
4263
4264 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4265         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4266 {
4267         int i, k;
4268         isl_space *dim;
4269         isl_basic_map *range;
4270         int nparam, n_in, n_out;
4271         unsigned total;
4272
4273         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4274         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4275         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4276
4277         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4278         range = isl_basic_map_universe(dim);
4279
4280         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4281         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4282         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4283
4284         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4285
4286         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4287                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4288                 if (k < 0)
4289                         goto error;
4290                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4291                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4292                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4293         }
4294
4295         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4296         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4297 error:
4298         isl_basic_map_free(bmap);
4299         return NULL;
4300 }
4301
4302 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4303 {
4304         if (!map)
4305                 return -1;
4306         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4307 }
4308
4309 /* Is this map actually a set?
4310  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4311  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4312  */
4313 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4314 {
4315         if (!map)
4316                 return -1;
4317         return isl_space_is_set(map->dim);
4318 }
4319
4320 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4321 {
4322         int i;
4323         struct isl_set *set;
4324
4325         if (!map)
4326                 goto error;
4327         if (isl_map_is_set(map))
4328                 return (isl_set *)map;
4329
4330         map = isl_map_cow(map);
4331         if (!map)
4332                 goto error;
4333
4334         set = (struct isl_set *) map;
4335         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4336         if (!set->dim)
4337                 goto error;
4338         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4339                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4340                 if (!set->p[i])
4341                         goto error;
4342         }
4343         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4344         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4345         return set;
4346 error:
4347         isl_map_free(map);
4348         return NULL;
4349 }
4350
4351 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4352 {
4353         int i;
4354         isl_space *domain_dim;
4355
4356         map = isl_map_cow(map);
4357         if (!map)
4358                 return NULL;
4359
4360         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4361         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4362         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4363         if (!map->dim)
4364                 goto error;
4365         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4366                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4367                 if (!map->p[i])
4368                         goto error;
4369         }
4370         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4371         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4372         return map;
4373 error:
4374         isl_map_free(map);
4375         return NULL;
4376 }
4377
4378 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4379 {
4380         int i;
4381         isl_space *range_dim;
4382
4383         map = isl_map_cow(map);
4384         if (!map)
4385                 return NULL;
4386
4387         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4388         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4389         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4390         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4391         if (!map->dim)
4392                 goto error;
4393         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4394                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4395                 if (!map->p[i])
4396                         goto error;
4397         }
4398         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4399         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4400         return map;
4401 error:
4402         isl_map_free(map);
4403         return NULL;
4404 }
4405
4406 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4407         __isl_take isl_space *dim)
4408 {
4409         int i;
4410         struct isl_map *map = NULL;
4411
4412         set = isl_set_cow(set);
4413         if (!set || !dim)
4414                 goto error;
4415         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4416         map = (struct isl_map *)set;
4417         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4418                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4419                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4420                 if (!map->p[i])
4421                         goto error;
4422         }
4423         isl_space_free(map->dim);
4424         map->dim = dim;
4425         return map;
4426 error:
4427         isl_space_free(dim);
4428         isl_set_free(set);
4429         return NULL;
4430 }
4431
4432 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4433         __isl_take isl_basic_set *bset)
4434 {
4435         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4436 }
4437
4438 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4439         __isl_take isl_basic_set *bset)
4440 {
4441         isl_space *space;
4442         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4443         space = isl_space_from_range(space);
4444         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4445         return (isl_basic_map *)bset;
4446 }
4447
4448 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4449 {
4450         isl_space *space;
4451         space = isl_set_get_space(set);
4452         space = isl_space_from_range(space);
4453         set = isl_set_reset_space(set, space);
4454         return (struct isl_map *)set;
4455 }
4456
4457 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4458 {
4459         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4460 }
4461
4462 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4463         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4464 {
4465         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4466 }
4467
4468 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4469         __isl_take isl_set *range)
4470 {
4471         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4472 }
4473
4474 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4475 {
4476         int i;
4477         struct isl_set *set = NULL;
4478
4479         if (!map)
4480                 return NULL;
4481         map = isl_map_cow(map);
4482         if (!map)
4483                 return NULL;
4484         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4485         if (!map->dim)
4486                 goto error;
4487         set = (struct isl_set *)map;
4488         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4489                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4490                 if (!set->p[i])
4491                         goto error;
4492         }
4493         return set;
4494 error:
4495         isl_map_free(map);
4496         return NULL;
4497 }
4498
4499 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4500         unsigned flags)
4501 {
4502         struct isl_map *map;
4503
4504         if (!dim)
4505                 return NULL;
4506         if (n < 0)
4507                 isl_die(dim->ctx, isl_error_internal,
4508                         "negative number of basic maps", goto error);
4509         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4510                         sizeof(struct isl_map) +
4511                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4512         if (!map)
4513                 goto error;
4514
4515         map->ctx = dim->ctx;
4516         isl_ctx_ref(map->ctx);
4517         map->ref = 1;
4518         map->size = n;
4519         map->n = 0;
4520         map->dim = dim;
4521         map->flags = flags;
4522         return map;
4523 error:
4524         isl_space_free(dim);
4525         return NULL;
4526 }
4527
4528 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4529                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4530                 unsigned flags)
4531 {
4532         struct isl_map *map;
4533         isl_space *dims;
4534
4535         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4536         if (!dims)
4537                 return NULL;
4538
4539         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4540         return map;
4541 }
4542
4543 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4544 {
4545         struct isl_basic_map *bmap;
4546         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4547         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4548         return bmap;
4549 }
4550
4551 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4552 {
4553         struct isl_basic_set *bset;
4554         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4555         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4556         return bset;
4557 }
4558
4559 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4560 {
4561         struct isl_basic_map *bmap;
4562         if (!model)
4563                 return NULL;
4564         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4565         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4566         return bmap;
4567 }
4568
4569 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4570 {
4571         struct isl_basic_map *bmap;
4572         if (!model)
4573                 return NULL;
4574         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4575         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4576         return bmap;
4577 }
4578
4579 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4580 {
4581         struct isl_basic_set *bset;
4582         if (!model)
4583                 return NULL;
4584         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4585         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4586         return bset;
4587 }
4588
4589 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4590 {
4591         struct isl_basic_map *bmap;
4592         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4593         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4594         return bmap;
4595 }
4596
4597 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4598 {
4599         struct isl_basic_set *bset;
4600         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4601         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4602         return bset;
4603 }
4604
4605 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4606 {
4607         int i;
4608         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4609         isl_basic_map *bmap;
4610
4611         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4612         for (i = 0; i < total; ++i) {
4613                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4614                 if (k < 0)
4615                         goto error;
4616                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4617                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4618         }
4619         return bmap;
4620 error:
4621         isl_basic_map_free(bmap);
4622         return NULL;
4623 }
4624
4625 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4626 {
4627         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4628 }
4629
4630 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4631 {
4632         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4633 }
4634
4635 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4636 {
4637         return isl_map_nat_universe(dim);
4638 }
4639
4640 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4641                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4642 {
4643         if (!model)
4644                 return NULL;
4645         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4646 }
4647
4648 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4649 {
4650         if (!model)
4651                 return NULL;
4652         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4653 }
4654
4655 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4656         __isl_keep isl_set *model)
4657 {
4658         if (!model)
4659                 return NULL;
4660         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4661 }
4662
4663 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4664 {
4665         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4666 }
4667
4668 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4669 {
4670         if (!model)
4671                 return NULL;
4672         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4673 }
4674
4675 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4676 {
4677         if (!model)
4678                 return NULL;
4679         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4680 }
4681
4682 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4683 {
4684         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4685 }
4686
4687 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4688 {
4689         if (!model)
4690                 return NULL;
4691         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4692 }
4693
4694 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4695 {
4696         struct isl_map *map;
4697         if (!dim)
4698                 return NULL;
4699         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4700         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4701         return map;
4702 }
4703
4704 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4705 {
4706         struct isl_set *set;
4707         if (!dim)
4708                 return NULL;
4709         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4710         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4711         return set;
4712 }
4713
4714 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4715 {
4716         if (!model)
4717                 return NULL;
4718         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4719 }
4720
4721 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4722 {
4723         int i;
4724         struct isl_map *dup;
4725
4726         if (!map)
4727                 return NULL;
4728         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4729         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4730                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4731         return dup;
4732 }
4733
4734 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4735                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4736 {
4737         if (!bmap || !map)
4738                 goto error;
4739         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4740                 isl_basic_map_free(bmap);
4741                 return map;
4742         }
4743         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4744         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4745         map->p[map->n] = bmap;
4746         map->n++;
4747         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4748         return map;
4749 error:
4750         if (map)
4751                 isl_map_free(map);
4752         if (bmap)
4753                 isl_basic_map_free(bmap);
4754         return NULL;
4755 }
4756
4757 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4758 {
4759         int i;
4760
4761         if (!map)
4762                 return;
4763
4764         if (--map->ref > 0)
4765                 return;
4766
4767         isl_ctx_deref(map->ctx);
4768         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4769                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4770         isl_space_free(map->dim);
4771         free(map);
4772 }
4773
4774 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4775                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4776 {
4777         int i;
4778
4779         base = isl_map_cow(base);
4780         if (!base)
4781                 return NULL;
4782
4783         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4784         if (!base->dim)
4785                 goto error;
4786         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4787                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4788                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4789                 if (!base->p[i])
4790                         goto error;
4791         }
4792         return base;
4793 error:
4794         isl_map_free(base);
4795         return NULL;
4796 }
4797
4798 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4799                 unsigned nparam, unsigned dim)
4800 {
4801         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4802                                                         nparam, 0, dim);
4803 }
4804
4805 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4806         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4807 {
4808         int j;
4809
4810         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4811         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4812         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4813         if (j < 0)
4814                 goto error;
4815         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4816         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4817         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4818         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4819         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4820 error:
4821         isl_basic_map_free(bmap);
4822         return NULL;
4823 }
4824
4825 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4826         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4827 {
4828         int j;
4829
4830         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4831         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4832         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4833         if (j < 0)
4834                 goto error;
4835         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4836         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4837         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4838         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4839         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4840 error:
4841         isl_basic_map_free(bmap);
4842         return NULL;
4843 }
4844
4845 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4846                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4847 {
4848         if (!bmap)
4849                 return NULL;
4850         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4851         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4852                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4853 error:
4854         isl_basic_map_free(bmap);
4855         return NULL;
4856 }
4857
4858 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4859                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4860 {
4861         if (!bmap)
4862                 return NULL;
4863         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4864         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4865                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4866 error:
4867         isl_basic_map_free(bmap);
4868         return NULL;
4869 }
4870
4871 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4872                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4873 {
4874         return (struct isl_basic_set *)
4875                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4876                                         type, pos, value);
4877 }
4878
4879 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4880                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4881 {
4882         return (struct isl_basic_set *)
4883                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4884                                         type, pos, value);
4885 }
4886
4887 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4888                 unsigned input, int value)
4889 {
4890         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4891 }
4892
4893 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4894                 unsigned dim, int value)
4895 {
4896         return (struct isl_basic_set *)
4897                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4898                                         isl_dim_set, dim, value);
4899 }
4900
4901 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4902                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4903 {
4904         int i;
4905
4906         map = isl_map_cow(map);
4907         if (!map)
4908                 return NULL;
4909
4910         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4911         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4912                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4913                 if (!map->p[i])
4914                         goto error;
4915         }
4916         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4917         return map;
4918 error:
4919         isl_map_free(map);
4920         return NULL;
4921 }
4922
4923 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4924                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4925 {
4926         return (struct isl_set *)
4927                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4928 }
4929
4930 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4931                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4932 {
4933         int i;
4934
4935         map = isl_map_cow(map);
4936         if (!map)
4937                 return NULL;
4938
4939         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4940         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4941                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4942                 if (!map->p[i])
4943                         goto error;
4944         }
4945         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4946         return map;
4947 error:
4948         isl_map_free(map);
4949         return NULL;
4950 }
4951
4952 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4953                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4954 {
4955         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4956 }
4957
4958 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4959                 unsigned input, int value)
4960 {
4961         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4962 }
4963
4964 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4965 {
4966         return (struct isl_set *)
4967                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4968 }
4969
4970 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4971                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4972                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4973 {
4974         int j;
4975
4976         if (!bmap)
4977                 return NULL;
4978         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4979         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4980         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4981         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4982         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4983         if (j < 0)
4984                 goto error;
4985         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4986         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4987         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4988         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4989         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4990 error:
4991         isl_basic_map_free(bmap);
4992         return NULL;
4993 }
4994
4995 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4996         unsigned dim, isl_int value)
4997 {
4998         int j;
4999
5000         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5001         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
5002         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
5003         if (j < 0)
5004                 goto error;
5005         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
5006         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
5007         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
5008         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
5009         return isl_basic_set_finalize(bset);
5010 error:
5011         isl_basic_set_free(bset);
5012         return NULL;
5013 }
5014
5015 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
5016                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5017 {
5018         int i;
5019
5020         map = isl_map_cow(map);
5021         if (!map)
5022                 return NULL;
5023
5024         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
5025         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5026                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
5027                                                          type, pos, value);
5028                 if (!map->p[i])
5029                         goto error;
5030         }
5031         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5032         return map;
5033 error:
5034         isl_map_free(map);
5035         return NULL;
5036 }
5037
5038 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
5039                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
5040 {
5041         return (struct isl_set *)
5042                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
5043 }
5044
5045 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
5046                                         isl_int value)
5047 {
5048         int i;
5049
5050         set = isl_set_cow(set);
5051         if (!set)
5052                 return NULL;
5053
5054         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
5055         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5056                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
5057                 if (!set->p[i])
5058                         goto error;
5059         }
5060         return set;
5061 error:
5062         isl_set_free(set);
5063         return NULL;
5064 }
5065
5066 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5067 {
5068         int i;
5069
5070         map = isl_map_cow(map);
5071         if (!map)
5072                 return NULL;
5073
5074         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5075         if (!map->dim)
5076                 goto error;
5077         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5078                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5079                 if (!map->p[i])
5080                         goto error;
5081         }
5082         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5083         return map;
5084 error:
5085         isl_map_free(map);
5086         return NULL;
5087 }
5088
5089 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5090                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5091                 struct isl_set **empty, int max)
5092 {
5093         if (!bmap)
5094                 goto error;
5095         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5096                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5097         else
5098                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5099 error:
5100         isl_basic_map_free(bmap);
5101         isl_basic_set_free(dom);
5102         if (empty)
5103                 *empty = NULL;
5104         return NULL;
5105 }
5106
5107 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5108                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5109                 struct isl_set **empty)
5110 {
5111         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5112 }
5113
5114 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5115                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5116                 struct isl_set **empty)
5117 {
5118         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5119 }
5120
5121 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5122                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5123                 struct isl_set **empty)
5124 {
5125         return (struct isl_set *)
5126                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5127                         dom, empty);
5128 }
5129
5130 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5131                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5132                 struct isl_set **empty)
5133 {
5134         return (struct isl_set *)
5135                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5136                         dom, empty);
5137 }
5138
5139 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(
5140         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
5141         __isl_give isl_set **empty)
5142 {
5143         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 0);
5144 }
5145
5146 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(
5147         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
5148         __isl_give isl_set **empty)
5149 {
5150         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, empty, 1);
5151 }
5152
5153 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmin_pw_multi_aff(
5154         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
5155         __isl_give isl_set **empty)
5156 {
5157         return isl_basic_map_partial_lexmin_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
5158 }
5159
5160 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_set_partial_lexmax_pw_multi_aff(
5161         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *dom,
5162         __isl_give isl_set **empty)
5163 {
5164         return isl_basic_map_partial_lexmax_pw_multi_aff(bset, dom, empty);
5165 }
5166
5167 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(
5168         __isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5169 {
5170         isl_basic_set *dom = NULL;
5171         isl_space *dom_space;
5172
5173         if (!bmap)
5174                 goto error;
5175         dom_space = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5176         dom = isl_basic_set_universe(dom_space);
5177         return isl_basic_map_partial_lexopt_pw_multi_aff(bmap, dom, NULL, max);
5178 error:
5179         isl_basic_map_free(bmap);
5180         return NULL;
5181 }
5182
5183 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(
5184         __isl_take isl_basic_map *bmap)
5185 {
5186         return isl_basic_map_lexopt_pw_multi_aff(bmap, 0);
5187 }
5188
5189 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5190  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5191  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5192  *
5193  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5194  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5195  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5196  * domain down into the parametric integer programming.
5197  */
5198 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5199                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5200                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5201 {
5202         int i;
5203         struct isl_map *res;
5204
5205         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5206         if (!dom)
5207                 goto error;
5208
5209         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5210                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5211                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5212                 isl_set_free(dom);
5213                 isl_basic_map_free(bmap);
5214                 return res;
5215         }
5216
5217         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5218                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5219
5220         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5221                 struct isl_map *res_i;
5222                 struct isl_set *empty_i;
5223
5224                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5225                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5226
5227                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5228                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5229         }
5230
5231         isl_set_free(dom);
5232         isl_basic_map_free(bmap);
5233         return res;
5234 error:
5235         *empty = NULL;
5236         isl_set_free(dom);
5237         isl_basic_map_free(bmap);
5238         return NULL;
5239 }
5240
5241 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5242  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5243  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5244  *
5245  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5246  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5247  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5248  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5249  * improve both "res" and "todo".
5250  *
5251  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5252  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5253  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5254  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5255  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5256  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5257  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5258  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5259  * for the ith basic map, i.e.,
5260  *
5261  *      todo^i = todo^k * todo_i
5262  *
5263  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5264  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5265  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5266  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5267  * the lexicographic order.)
5268  * In practice, we compute
5269  *
5270  *      res^k * (res_i . "<=")
5271  *
5272  * and
5273  *
5274  *      res_i * (res^k . "<")
5275  *
5276  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5277  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5278  * that one, i.e.,
5279  *
5280  *      res^k * todo_i
5281  * and
5282  *      res_i * todo^k
5283  *
5284  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5285  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5286  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5287  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5288  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5289  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5290  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5291  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5292  * the previous basic maps.
5293  */
5294 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5295                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5296                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5297 {
5298         int i;
5299         struct isl_map *res;
5300         struct isl_set *todo;
5301
5302         if (!map || !dom)
5303                 goto error;
5304
5305         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5306                 if (empty)
5307                         *empty = dom;
5308                 else
5309                         isl_set_free(dom);
5310                 return map;
5311         }
5312
5313         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5314                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5315
5316         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5317                 isl_map *lt, *le;
5318                 isl_map *res_i;
5319                 isl_set *todo_i;
5320                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5321
5322                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5323                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5324
5325                 if (max) {
5326                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5327                         le = isl_map_lex_le(dim);
5328                 } else {
5329                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5330                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5331                 }
5332                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5333                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5334                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5335                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5336
5337                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5338                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5339                                                         isl_set_copy(todo_i));
5340                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5341                                                         isl_set_copy(todo));
5342                 }
5343
5344                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5345                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5346                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5347
5348                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5349         }
5350
5351         isl_set_free(dom);
5352         isl_map_free(map);
5353
5354         if (empty)
5355                 *empty = todo;
5356         else
5357                 isl_set_free(todo);
5358
5359         return res;
5360 error:
5361         if (empty)
5362                 *empty = NULL;
5363         isl_set_free(dom);
5364         isl_map_free(map);
5365         return NULL;
5366 }
5367
5368 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5369  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5370  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5371  *
5372  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5373  */
5374 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5375                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5376                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5377 {
5378         if (!map || !dom)
5379                 goto error;
5380         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5381                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5382         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5383             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5384                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5385                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5386         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5387         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5388         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5389 error:
5390         if (empty)
5391                 *empty = NULL;
5392         isl_set_free(dom);
5393         isl_map_free(map);
5394         return NULL;
5395 }
5396
5397 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5398                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5399                 __isl_give isl_set **empty)
5400 {
5401         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5402 }
5403
5404 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5405                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5406                 __isl_give isl_set **empty)
5407 {
5408         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5409 }
5410
5411 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5412                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5413                 __isl_give isl_set **empty)
5414 {
5415         return (struct isl_set *)
5416                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5417                         dom, empty);
5418 }
5419
5420 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5421                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5422                 __isl_give isl_set **empty)
5423 {
5424         return (struct isl_set *)
5425                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5426                         dom, empty);
5427 }
5428
5429 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5430 {
5431         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5432         isl_space *dom_dim;
5433
5434         if (!bmap)
5435                 goto error;
5436         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5437         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5438         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5439 error:
5440         isl_basic_map_free(bmap);
5441         return NULL;
5442 }
5443
5444 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5445 {
5446         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5447 }
5448
5449 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5450 {
5451         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5452 }
5453
5454 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5455 {
5456         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5457 }
5458
5459 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5460 {
5461         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5462 }
5463
5464 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5465 {
5466         struct isl_set *dom = NULL;
5467         isl_space *dom_dim;
5468
5469         if (!map)
5470                 goto error;
5471         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5472         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5473         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5474 error:
5475         isl_map_free(map);
5476         return NULL;
5477 }
5478
5479 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5480 {
5481         return isl_map_lexopt(map, 0);
5482 }
5483
5484 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5485 {
5486         return isl_map_lexopt(map, 1);
5487 }
5488
5489 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5490 {
5491         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5492 }
5493
5494 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5495 {
5496         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5497 }
5498
5499 /* Extract the first and only affine expression from list
5500  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5501  * This domain is known to be disjoint from other domains
5502  * because of the way isl_basic_map_foreach_lexmax works.
5503  */
5504 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5505         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5506 {
5507         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5508         isl_aff *aff;
5509         isl_pw_aff **pwaff = user;
5510         isl_pw_aff *pwaff_i;
5511
5512         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5513                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5514                         "expecting single element list", goto error);
5515
5516         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5517         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5518
5519         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5520
5521         isl_aff_list_free(list);
5522
5523         return 0;
5524 error:
5525         isl_basic_set_free(dom);
5526         isl_aff_list_free(list);
5527         return -1;
5528 }
5529
5530 /* Given a basic map with one output dimension, compute the minimum or
5531  * maximum of that dimension as an isl_pw_aff.
5532  *
5533  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_map_foreach_lexopt
5534  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5535  */
5536 static __isl_give isl_pw_aff *basic_map_dim_opt(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
5537         int max)
5538 {
5539         isl_space *dim = isl_basic_map_get_space(bmap);
5540         isl_pw_aff *pwaff;
5541         int r;
5542
5543         dim = isl_space_from_domain(isl_space_domain(dim));
5544         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_out, 1);
5545         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5546
5547         r = isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5548         if (r < 0)
5549                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5550
5551         return pwaff;
5552 }
5553
5554 /* Compute the minimum or maximum of the given output dimension
5555  * as a function of the parameters and the input dimensions,
5556  * but independently of the other output dimensions.
5557  *
5558  * We first project out the other output dimension and then compute
5559  * the "lexicographic" maximum in each basic map, combining the results
5560  * using isl_pw_aff_union_max.
5561  */
5562 static __isl_give isl_pw_aff *map_dim_opt(__isl_take isl_map *map, int pos,
5563         int max)
5564 {
5565         int i;
5566         isl_pw_aff *pwaff;
5567         unsigned n_out;
5568
5569         n_out = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
5570         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, pos + 1, n_out - (pos + 1));
5571         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_out, 0, pos);
5572         if (!map)
5573                 return NULL;
5574
5575         if (map->n == 0) {
5576                 isl_space *dim = isl_map_get_space(map);
5577                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5578                 isl_map_free(map);
5579                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5580         }
5581
5582         pwaff = basic_map_dim_opt(map->p[0], max);
5583         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5584                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5585
5586                 pwaff_i = basic_map_dim_opt(map->p[i], max);
5587                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5588         }
5589
5590         isl_map_free(map);
5591
5592         return pwaff;
5593 }
5594
5595 /* Compute the maximum of the given output dimension as a function of the
5596  * parameters and input dimensions, but independently of
5597  * the other output dimensions.
5598  */
5599 __isl_give isl_pw_aff *isl_map_dim_max(__isl_take isl_map *map, int pos)
5600 {
5601         return map_dim_opt(map, pos, 1);
5602 }
5603
5604 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5605  * as a function of the parameters,
5606  * but independently of the other set dimensions.
5607  */
5608 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5609         int max)
5610 {
5611         return map_dim_opt(set, pos, max);
5612 }
5613
5614 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5615  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5616  */
5617 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5618 {
5619         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5620 }
5621
5622 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5623  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5624  */
5625 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5626 {
5627         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5628 }
5629
5630 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5631  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5632  */
5633 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5634         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5635 {
5636         unsigned nparam;
5637
5638         if (!bset || !mat)
5639                 goto error;
5640
5641         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5642         if (!bset->dim)
5643                 goto error;
5644
5645         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5646
5647         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5648
5649         bset->dim->nparam = 0;
5650         bset->dim->n_out = nparam;
5651         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5652         if (bset) {
5653                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5654                 bset->dim->n_out = 0;
5655         }
5656         return bset;
5657 error:
5658         isl_mat_free(mat);
5659         isl_basic_set_free(bset);
5660         return NULL;
5661 }
5662
5663 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5664  * set is assumed to have only parameters and divs.
5665  */
5666 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5667         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5668 {
5669         isl_space *dim = NULL;
5670         unsigned nparam;
5671
5672         if (!set || !mat)
5673                 goto error;
5674
5675         dim = isl_space_copy(set->dim);
5676         dim = isl_space_cow(dim);
5677         if (!dim)
5678                 goto error;
5679
5680         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5681
5682         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5683
5684         dim->nparam = 0;
5685         dim->n_out = nparam;
5686         isl_set_reset_space(set, dim);
5687         set = isl_set_preimage(set, mat);
5688         if (!set)
5689                 goto error2;
5690         dim = isl_space_copy(set->dim);
5691         dim = isl_space_cow(dim);
5692         if (!dim)
5693                 goto error2;
5694         dim->nparam = dim->n_out;
5695         dim->n_out = 0;
5696         isl_set_reset_space(set, dim);
5697         return set;
5698 error:
5699         isl_space_free(dim);
5700         isl_mat_free(mat);
5701 error2:
5702         isl_set_free(set);
5703         return NULL;
5704 }
5705
5706 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5707  * equalities in "eq".
5708  */
5709 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5710         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5711 {
5712         int i, k;
5713         unsigned len;
5714
5715         if (!bset || !eq)
5716                 goto error;
5717
5718         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5719                                         eq->n_row, 0);
5720         if (!bset)
5721                 goto error;
5722
5723         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5724         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5725                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5726                 if (k < 0)
5727                         goto error;
5728                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5729                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5730         }
5731         isl_mat_free(eq);
5732
5733         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5734         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5735
5736         return bset;
5737 error:
5738         isl_mat_free(eq);
5739         isl_basic_set_free(bset);
5740         return NULL;
5741 }
5742
5743 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5744  * equalities in "eq".
5745  */
5746 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5747         struct isl_mat *eq)
5748 {
5749         int i;
5750
5751         if (!set || !eq)
5752                 goto error;
5753
5754         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5755                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5756                                         isl_mat_copy(eq));
5757                 if (!set->p[i])
5758                         goto error;
5759         }
5760         isl_mat_free(eq);
5761         return set;
5762 error:
5763         isl_mat_free(eq);
5764         isl_set_free(set);
5765         return NULL;
5766 }
5767
5768 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5769  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5770  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5771  * The output has the same parameters, but only
5772  * explicit existentially quantified variables.
5773  *
5774  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5775  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5776  * among the parameters by performing a variable compression on
5777  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5778  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5779  */
5780 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5781 {
5782         int i, j;
5783         struct isl_mat *eq;
5784         struct isl_mat *T, *T2;
5785         struct isl_set *set;
5786         unsigned nparam, n_div;
5787
5788         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5789         if (!bset)
5790                 return NULL;
5791
5792         if (bset->n_eq == 0)
5793                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5794
5795         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5796
5797         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5798         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5799
5800         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5801                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5802                         ++i;
5803         }
5804         if (i == bset->n_eq)
5805                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5806
5807         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5808                 0, 1 + nparam);
5809         eq = isl_mat_cow(eq);
5810         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5811         if (T && T->n_col == 0) {
5812                 isl_mat_free(T);
5813                 isl_mat_free(T2);
5814                 isl_mat_free(eq);
5815                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5816                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5817         }
5818         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5819
5820         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5821         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5822         set = set_append_equalities(set, eq);
5823         return set;
5824 }
5825
5826 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5827  * quantified variables.
5828  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5829  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5830  * no input or output dimensions and the dimension specification
5831  * is reset to that of the input.
5832  */
5833 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5834 {
5835         struct isl_basic_set *bset;
5836         struct isl_set *set;
5837         struct isl_map *map;
5838         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5839         unsigned         nparam;
5840         unsigned         n_in;
5841         unsigned         n_out;
5842
5843         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5844         if (!bmap)
5845                 return NULL;
5846
5847         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5848         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5849         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5850         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5851         if (!dim)
5852                 goto error;
5853
5854         orig_dim = bmap->dim;
5855         bmap->dim = dim;
5856         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5857
5858         set = parameter_compute_divs(bset);
5859         map = (struct isl_map *)set;
5860         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5861
5862         return map;
5863 error:
5864         isl_basic_map_free(bmap);
5865         return NULL;
5866 }
5867
5868 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5869 {
5870         int i;
5871         unsigned off;
5872
5873         if (!bmap)
5874                 return -1;
5875
5876         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5877         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5878                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5879                         return 0;
5880                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5881                                 return -1);
5882         }
5883         return 1;
5884 }
5885
5886 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5887 {
5888         int i;
5889
5890         if (!map)
5891                 return -1;
5892
5893         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5894                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5895                 if (known <= 0)
5896                         return known;
5897         }
5898
5899         return 1;
5900 }
5901
5902 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5903  * expressions for them.  However, this computation may be
5904  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5905  * strictly needed.
5906  */
5907 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5908 {
5909         int known;
5910         struct isl_map *map;
5911
5912         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5913         if (known < 0)
5914                 goto error;
5915         if (known)
5916                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5917
5918         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5919
5920         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5921         if (known < 0)
5922                 goto error;
5923         if (known)
5924                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5925
5926         map = compute_divs(bmap);
5927         return map;
5928 error:
5929         isl_basic_map_free(bmap);
5930         return NULL;
5931 }
5932
5933 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5934 {
5935         int i;
5936         int known;
5937         struct isl_map *res;
5938
5939         if (!map)
5940                 return NULL;
5941         if (map->n == 0)
5942                 return map;
5943
5944         known = map_divs_known(map);
5945         if (known < 0) {
5946                 isl_map_free(map);
5947                 return NULL;
5948         }
5949         if (known)
5950                 return map;
5951
5952         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5953         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5954                 struct isl_map *r2;
5955                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5956                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5957                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5958                 else
5959                         res = isl_map_union(res, r2);
5960         }
5961         isl_map_free(map);
5962
5963         return res;
5964 }
5965
5966 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5967 {
5968         return (struct isl_set *)
5969                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5970 }
5971
5972 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5973 {
5974         return (struct isl_set *)
5975                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5976 }
5977
5978 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5979 {
5980         int i;
5981         struct isl_set *set;
5982
5983         if (!map)
5984                 goto error;
5985
5986         map = isl_map_cow(map);
5987         if (!map)
5988                 return NULL;
5989
5990         set = (struct isl_set *)map;
5991         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5992         if (!set->dim)
5993                 goto error;
5994         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5995                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5996                 if (!set->p[i])
5997                         goto error;
5998         }
5999         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
6000         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
6001         return set;
6002 error:
6003         isl_map_free(map);
6004         return NULL;
6005 }
6006
6007 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6008         __isl_take isl_map *map2)
6009 {
6010         int i;
6011         unsigned flags = 0;
6012         struct isl_map *map = NULL;
6013
6014         if (!map1 || !map2)
6015                 goto error;
6016
6017         if (map1->n == 0) {
6018                 isl_map_free(map1);
6019                 return map2;
6020         }
6021         if (map2->n == 0) {
6022                 isl_map_free(map2);
6023                 return map1;
6024         }
6025
6026         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
6027
6028         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6029             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
6030                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6031
6032         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
6033                                 map1->n + map2->n, flags);
6034         if (!map)
6035                 goto error;
6036         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
6037                 map = isl_map_add_basic_map(map,
6038                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
6039                 if (!map)
6040                         goto error;
6041         }
6042         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
6043                 map = isl_map_add_basic_map(map,
6044                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
6045                 if (!map)
6046                         goto error;
6047         }
6048         isl_map_free(map1);
6049         isl_map_free(map2);
6050         return map;
6051 error:
6052         isl_map_free(map);
6053         isl_map_free(map1);
6054         isl_map_free(map2);
6055         return NULL;
6056 }
6057
6058 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
6059         __isl_take isl_map *map2)
6060 {
6061         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
6062 }
6063
6064 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6065 {
6066         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
6067         if (!map1)
6068                 return NULL;
6069         if (map1->n > 1)
6070                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
6071         return map1;
6072 }
6073
6074 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
6075                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6076 {
6077         return (struct isl_set *)
6078                 isl_map_union_disjoint(
6079                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6080 }
6081
6082 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6083 {
6084         return (struct isl_set *)
6085                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6086 }
6087
6088 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6089         __isl_take isl_set *set)
6090 {
6091         unsigned flags = 0;
6092         struct isl_map *result;
6093         int i, j;
6094
6095         if (!map || !set)
6096                 goto error;
6097
6098         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
6099                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6100                         "parameters don't match", goto error);
6101
6102         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
6103             !isl_map_compatible_range(map, set))
6104                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
6105                         "incompatible spaces", goto error);
6106
6107         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6108                 isl_set_free(set);
6109                 return map;
6110         }
6111
6112         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6113             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6114                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6115
6116         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6117                                         map->n * set->n, flags);
6118         if (!result)
6119                 goto error;
6120         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6121                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6122                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6123                             isl_basic_map_intersect_range(
6124                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6125                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6126                         if (!result)
6127                                 goto error;
6128                 }
6129         isl_map_free(map);
6130         isl_set_free(set);
6131         return result;
6132 error:
6133         isl_map_free(map);
6134         isl_set_free(set);
6135         return NULL;
6136 }
6137
6138 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6139         __isl_take isl_set *set)
6140 {
6141         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6142 }
6143
6144 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6145                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6146 {
6147         return isl_map_reverse(
6148                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6149 }
6150
6151 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6152         __isl_take isl_map *map2)
6153 {
6154         if (!map1 || !map2)
6155                 goto error;
6156         map1 = isl_map_reverse(map1);
6157         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6158         return isl_map_reverse(map1);
6159 error:
6160         isl_map_free(map1);
6161         isl_map_free(map2);
6162         return NULL;
6163 }
6164
6165 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6166         __isl_take isl_map *map2)
6167 {
6168         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6169 }
6170
6171 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6172         __isl_take isl_map *map2)
6173 {
6174         isl_space *dim_result;
6175         struct isl_map *result;
6176         int i, j;
6177
6178         if (!map1 || !map2)
6179                 goto error;
6180
6181         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6182                                   isl_space_copy(map2->dim));
6183
6184         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6185         if (!result)
6186                 goto error;
6187         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6188                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6189                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6190                             isl_basic_map_apply_range(
6191                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6192                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6193                         if (!result)
6194                                 goto error;
6195                 }
6196         isl_map_free(map1);
6197         isl_map_free(map2);
6198         if (result && result->n <= 1)
6199                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6200         return result;
6201 error:
6202         isl_map_free(map1);
6203         isl_map_free(map2);
6204         return NULL;
6205 }
6206
6207 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6208         __isl_take isl_map *map2)
6209 {
6210         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6211 }
6212
6213 /*
6214  * returns range - domain
6215  */
6216 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6217 {
6218         isl_space *dims, *target_dim;
6219         struct isl_basic_set *bset;
6220         unsigned dim;
6221         unsigned nparam;
6222         int i;
6223
6224         if (!bmap)
6225                 goto error;
6226         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6227                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6228                    goto error);
6229         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6230         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6231         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6232         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6233         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6234         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6235         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6236         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6237         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6238         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6239                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6240                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6241                 if (j < 0)
6242                         goto error;
6243                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6244                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6245                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6246                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6247         }
6248         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6249         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6250         return bset;
6251 error:
6252         isl_basic_map_free(bmap);
6253         return NULL;
6254 }
6255
6256 /*
6257  * returns range - domain
6258  */
6259 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6260 {
6261         int i;
6262         isl_space *dim;
6263         struct isl_set *result;
6264
6265         if (!map)
6266                 return NULL;
6267
6268         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6269                                                  map->dim, isl_dim_out),
6270                    goto error);
6271         dim = isl_map_get_space(map);
6272         dim = isl_space_domain(dim);
6273         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6274         if (!result)
6275                 goto error;
6276         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6277                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6278                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6279         isl_map_free(map);
6280         return result;
6281 error:
6282         isl_map_free(map);
6283         return NULL;
6284 }
6285
6286 /*
6287  * returns [domain -> range] -> range - domain
6288  */
6289 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6290         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6291 {
6292         int i, k;
6293         isl_space *dim;
6294         isl_basic_map *domain;
6295         int nparam, n;
6296         unsigned total;
6297
6298         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6299                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6300                         "domain and range don't match", goto error);
6301
6302         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6303         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6304
6305         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6306         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6307
6308         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6309         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6310         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6311
6312         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6313
6314         for (i = 0; i < n; ++i) {
6315                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6316                 if (k < 0)
6317                         goto error;
6318                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6319                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6320                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6321                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6322         }
6323
6324         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6325         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6326 error:
6327         isl_basic_map_free(bmap);
6328         return NULL;
6329 }
6330
6331 /*
6332  * returns [domain -> range] -> range - domain
6333  */
6334 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6335 {
6336         int i;
6337         isl_space *domain_dim;
6338
6339         if (!map)
6340                 return NULL;
6341
6342         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6343                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6344                         "domain and range don't match", goto error);
6345
6346         map = isl_map_cow(map);
6347         if (!map)
6348                 return NULL;
6349
6350         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6351         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6352         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6353         if (!map->dim)
6354                 goto error;
6355         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6356                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6357                 if (!map->p[i])
6358                         goto error;
6359         }
6360         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6361         return map;
6362 error:
6363         isl_map_free(map);
6364         return NULL;
6365 }
6366
6367 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6368 {
6369         struct isl_basic_map *bmap;
6370         unsigned nparam;
6371         unsigned dim;
6372         int i;
6373
6374         if (!dims)
6375                 return NULL;
6376
6377         nparam = dims->nparam;
6378         dim = dims->n_out;
6379         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6380         if (!bmap)
6381                 goto error;
6382
6383         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6384                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6385                 if (j < 0)
6386                         goto error;
6387                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6388                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6389                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6390         }
6391         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6392 error:
6393         isl_basic_map_free(bmap);
6394         return NULL;
6395 }
6396
6397 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6398 {
6399         if (!dim)
6400                 return NULL;
6401         if (dim->n_in != dim->n_out)
6402                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6403                         "number of input and output dimensions needs to be "
6404                         "the same", goto error);
6405         return basic_map_identity(dim);
6406 error:
6407         isl_space_free(dim);
6408         return NULL;
6409 }
6410
6411 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6412 {
6413         if (!model || !model->dim)
6414                 return NULL;
6415         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6416 }
6417
6418 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6419 {
6420         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6421 }
6422
6423 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6424 {
6425         if (!model || !model->dim)
6426                 return NULL;
6427         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6428 }
6429
6430 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6431 {
6432         if (!model || !model->dim)
6433                 return NULL;
6434         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6435 }
6436
6437 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6438 {
6439         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6440         isl_map *id;
6441         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6442         return isl_map_intersect_range(id, set);
6443 }
6444
6445 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6446  * values.
6447  */
6448 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6449         __isl_take isl_space *space)
6450 {
6451         int i;
6452         unsigned nparam;
6453         unsigned dim;
6454         struct isl_basic_set *bset;
6455
6456         if (!space)
6457                 return NULL;
6458         nparam = space->nparam;
6459         dim = space->n_out;
6460         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6461         if (!bset)
6462                 return NULL;
6463         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6464                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6465                 if (k < 0)
6466                         goto error;
6467                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6468                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6469         }
6470         return bset;
6471 error:
6472         isl_basic_set_free(bset);
6473         return NULL;
6474 }
6475
6476 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6477  */
6478 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6479         int pos)
6480 {
6481         int k;
6482         isl_basic_set *nonneg;
6483
6484         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6485         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6486         if (k < 0)
6487                 goto error;
6488         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6489         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6490
6491         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6492 error:
6493         isl_basic_set_free(nonneg);
6494         return NULL;
6495 }
6496
6497 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6498  */
6499 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6500 {
6501         int k;
6502         isl_basic_set *neg;
6503
6504         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6505         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6506         if (k < 0)
6507                 goto error;
6508         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6509         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6510         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6511
6512         return isl_basic_set_finalize(neg);
6513 error:
6514         isl_basic_set_free(neg);
6515         return NULL;
6516 }
6517
6518 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6519         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6520 {
6521         int i;
6522         isl_basic_set *nonneg;
6523         isl_basic_set *neg;
6524
6525         if (!set)
6526                 return NULL;
6527         if (n == 0)
6528                 return set;
6529
6530         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6531
6532         for (i = 0; i < n; ++i) {
6533                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6534                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6535                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6536                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6537
6538                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6539         }
6540
6541         return set;
6542 error:
6543         isl_set_free(set);
6544         return NULL;
6545 }
6546
6547 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6548         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6549         void *user)
6550 {
6551         isl_set *half;
6552
6553         if (!set)
6554                 return -1;
6555         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6556                 isl_set_free(set);
6557                 return 0;
6558         }
6559         if (first == len)
6560                 return fn(set, signs, user);
6561
6562         signs[first] = 1;
6563         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6564                                                         1 + first));
6565         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6566         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6567                 goto error;
6568
6569         signs[first] = -1;
6570         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6571                                                         1 + first));
6572         half = isl_set_intersect(half, set);
6573         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6574 error:
6575         isl_set_free(set);
6576         return -1;
6577 }
6578
6579 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6580  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6581  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6582  * to the sign of the corresponding variable.
6583  */
6584 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6585         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6586         void *user)
6587 {
6588         unsigned nparam;
6589         unsigned nvar;
6590         int *signs;
6591         int r;
6592
6593         if (!set)
6594                 return -1;
6595         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6596                 return 0;
6597
6598         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6599         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6600
6601         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6602
6603         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6604                             fn, user);
6605
6606         free(signs);
6607
6608         return r;
6609 }
6610
6611 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6612 {
6613         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6614 }
6615
6616 int isl_basic_map_is_subset(
6617                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6618 {
6619         int is_subset;
6620         struct isl_map *map1;
6621         struct isl_map *map2;
6622
6623         if (!bmap1 || !bmap2)
6624                 return -1;
6625
6626         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6627         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6628
6629         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6630
6631         isl_map_free(map1);
6632         isl_map_free(map2);
6633
6634         return is_subset;
6635 }
6636
6637 int isl_basic_map_is_equal(
6638                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6639 {
6640         int is_subset;
6641
6642         if (!bmap1 || !bmap2)
6643                 return -1;
6644         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6645         if (is_subset != 1)
6646                 return is_subset;
6647         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6648         return is_subset;
6649 }
6650
6651 int isl_basic_set_is_equal(
6652                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6653 {
6654         return isl_basic_map_is_equal(
6655                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6656 }
6657
6658 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6659 {
6660         int i;
6661         int is_empty;
6662
6663         if (!map)
6664                 return -1;
6665         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6666                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6667                 if (is_empty < 0)
6668                         return -1;
6669                 if (!is_empty)
6670                         return 0;
6671         }
6672         return 1;
6673 }
6674
6675 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6676 {
6677         return map ? map->n == 0 : -1;
6678 }
6679
6680 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6681 {
6682         return isl_map_plain_is_empty(map);
6683 }
6684
6685 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6686 {
6687         return set ? set->n == 0 : -1;
6688 }
6689
6690 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6691 {
6692         return isl_set_plain_is_empty(set);
6693 }
6694
6695 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6696 {
6697         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6698 }
6699
6700 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6701 {
6702         if (!map1 || !map2)
6703                 return -1;
6704
6705         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6706 }
6707
6708 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6709 {
6710         if (!set1 || !set2)
6711                 return -1;
6712
6713         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6714 }
6715
6716 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6717 {
6718         int is_subset;
6719
6720         if (!map1 || !map2)
6721                 return -1;
6722         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6723         if (is_subset != 1)
6724                 return is_subset;
6725         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6726         return is_subset;
6727 }
6728
6729 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6730 {
6731         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6732 }
6733
6734 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6735                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6736 {
6737         int is_subset;
6738
6739         if (!bmap1 || !bmap2)
6740                 return -1;
6741         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6742         if (is_subset != 1)
6743                 return is_subset;
6744         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6745         if (is_subset == -1)
6746                 return is_subset;
6747         return !is_subset;
6748 }
6749
6750 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6751 {
6752         int is_subset;
6753
6754         if (!map1 || !map2)
6755                 return -1;
6756         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6757         if (is_subset != 1)
6758                 return is_subset;
6759         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6760         if (is_subset == -1)
6761                 return is_subset;
6762         return !is_subset;
6763 }
6764
6765 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6766 {
6767         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6768 }
6769
6770 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6771 {
6772         if (!bmap)
6773                 return -1;
6774         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6775 }
6776
6777 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6778 {
6779         if (!bset)
6780                 return -1;
6781         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6782 }
6783
6784 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6785 {
6786         int i;
6787
6788         if (!map)
6789                 return -1;
6790
6791         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6792                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6793                 if (r < 0 || r)
6794                         return r;
6795         }
6796
6797         return 0;
6798 }
6799
6800 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6801 {
6802         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6803 }
6804
6805 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6806 {
6807         return isl_set_plain_is_universe(set);
6808 }
6809
6810 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6811 {
6812         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6813         struct isl_vec *sample = NULL;
6814         int empty;
6815         unsigned total;
6816
6817         if (!bmap)
6818                 return -1;
6819
6820         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6821                 return 1;
6822
6823         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6824                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6825                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6826                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6827                 isl_basic_map_free(copy);
6828                 return empty;
6829         }
6830
6831         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6832         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6833                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6834                 if (contains < 0)
6835                         return -1;
6836                 if (contains)
6837                         return 0;
6838         }
6839         isl_vec_free(bmap->sample);
6840         bmap->sample = NULL;
6841         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6842         if (!bset)
6843                 return -1;
6844         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6845         if (!sample)
6846                 return -1;
6847         empty = sample->size == 0;
6848         isl_vec_free(bmap->sample);
6849         bmap->sample = sample;
6850         if (empty)
6851                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6852
6853         return empty;
6854 }
6855
6856 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6857 {
6858         if (!bmap)
6859                 return -1;
6860         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6861 }
6862
6863 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6864 {
6865         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6866 }
6867
6868 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6869 {
6870         if (!bset)
6871                 return -1;
6872         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6873 }
6874
6875 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6876 {
6877         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6878 }
6879
6880 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6881 {
6882         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6883 }
6884
6885 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6886         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6887 {
6888         struct isl_map *map;
6889         if (!bmap1 || !bmap2)
6890                 return NULL;
6891
6892         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6893
6894         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6895         if (!map)
6896                 goto error;
6897         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6898         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6899         return map;
6900 error:
6901         isl_basic_map_free(bmap1);
6902         isl_basic_map_free(bmap2);
6903         return NULL;
6904 }
6905
6906 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6907                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6908 {
6909         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6910                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6911                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6912 }
6913
6914 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6915 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6916 {
6917         int i;
6918         unsigned off;
6919
6920         if (!bmap)
6921                 return NULL;
6922
6923         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6924
6925         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6926                 int pos;
6927                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6928                         continue;
6929                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6930                                                             bmap->n_div-i);
6931                 if (pos == -1)
6932                         continue;
6933                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6934                 --i;
6935         }
6936         return bmap;
6937 }
6938
6939 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6940 {
6941         return (struct isl_basic_set *)
6942                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6943 }
6944
6945 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6946 {
6947         int i;
6948
6949         if (!map)
6950                 return 0;
6951
6952         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6953                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6954                 if (!map->p[i])
6955                         goto error;
6956         }
6957
6958         return map;
6959 error:
6960         isl_map_free(map);
6961         return NULL;
6962 }
6963
6964 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6965  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6966  * list of divs is given by "div".
6967  */
6968 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6969         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6970 {
6971         int i, j;
6972         int n_div;
6973
6974         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6975         if (!bset || !div)
6976                 goto error;
6977
6978         if (div->n_row < bset->n_div)
6979                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6980                         "not an expansion", goto error);
6981
6982         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6983                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6984                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6985
6986         n_div = bset->n_div;
6987         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6988                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6989                         goto error;
6990
6991         j = n_div - 1;
6992         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6993                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6994                         if (i != j)
6995                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6996                         j--;
6997                 } else {
6998                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6999                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
7000                                 goto error;
7001                 }
7002         }
7003
7004         isl_mat_free(div);
7005         return bset;
7006 error:
7007         isl_basic_set_free(bset);
7008         isl_mat_free(div);
7009         return NULL;
7010 }
7011
7012 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
7013  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
7014  *
7015  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
7016  * of the corresponding div in dst otherwise.
7017  */
7018 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
7019                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
7020 {
7021         int i;
7022
7023         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
7024
7025         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
7026         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
7027                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
7028                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
7029                                                 dst->n_div - div) == -1)
7030                         return i;
7031         return -1;
7032 }
7033
7034 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
7035                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
7036 {
7037         int i;
7038         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
7039
7040         if (!dst || !src)
7041                 goto error;
7042
7043         if (src->n_div == 0)
7044                 return dst;
7045
7046         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
7047                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
7048
7049         src = isl_basic_map_order_divs(src);
7050         dst = isl_basic_map_cow(dst);
7051         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
7052                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
7053         if (!dst)
7054                 return NULL;
7055         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
7056                 int j = find_div(dst, src, i);
7057                 if (j < 0) {
7058                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
7059                         if (j < 0)
7060                                 goto error;
7061                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
7062                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
7063                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
7064                                 goto error;
7065                 }
7066                 if (j != i)
7067                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
7068         }
7069         return dst;
7070 error:
7071         isl_basic_map_free(dst);
7072         return NULL;
7073 }
7074
7075 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
7076                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
7077 {
7078         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
7079                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
7080 }
7081
7082 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
7083 {
7084         int i;
7085
7086         if (!map)
7087                 return NULL;
7088         if (map->n == 0)
7089                 return map;
7090         map = isl_map_compute_divs(map);
7091         map = isl_map_cow(map);
7092         if (!map)
7093                 return NULL;
7094
7095         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7096                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
7097         for (i = 1; i < map->n; ++i)
7098                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
7099
7100         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7101         return map;
7102 }
7103
7104 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
7105 {
7106         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
7107 }
7108
7109 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7110         __isl_take isl_map *map)
7111 {
7112         if (!set || !map)
7113                 goto error;
7114         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7115         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7116         set = isl_map_range(map);
7117         return set;
7118 error:
7119         isl_set_free(set);
7120         isl_map_free(map);
7121         return NULL;
7122 }
7123
7124 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7125         __isl_take isl_map *map)
7126 {
7127         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7128 }
7129
7130 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7131  * the meaning of the set.
7132  */
7133 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7134 {
7135         int i;
7136
7137         if (!map)
7138                 return NULL;
7139
7140         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7141                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7142                         continue;
7143                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7144                 if (i != map->n-1) {
7145                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7146                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7147                 }
7148                 map->n--;
7149         }
7150
7151         return map;
7152 }
7153
7154 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7155 {
7156         return (struct isl_set *)
7157                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7158 }
7159
7160 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7161 {
7162         struct isl_basic_map *bmap;
7163         if (!map || map->n == 0)
7164                 return NULL;
7165         bmap = map->p[map->n-1];
7166         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7167         return isl_basic_map_copy(bmap);
7168 }
7169
7170 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7171 {
7172         return (struct isl_basic_set *)
7173                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7174 }
7175
7176 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7177                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7178 {
7179         int i;
7180
7181         if (!map || !bmap)
7182                 goto error;
7183         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7184                 if (map->p[i] != bmap)
7185                         continue;
7186                 map = isl_map_cow(map);
7187                 if (!map)
7188                         goto error;
7189                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7190                 if (i != map->n-1) {
7191                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7192                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7193                 }
7194                 map->n--;
7195                 return map;
7196         }
7197         return map;
7198 error:
7199         isl_map_free(map);
7200         return NULL;
7201 }
7202
7203 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7204                                                 struct isl_basic_set *bset)
7205 {
7206         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7207                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7208 }
7209
7210 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7211  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7212  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7213  */
7214 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7215         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7216         int pos, isl_int *opt)
7217 {
7218         isl_space *dims;
7219         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7220         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7221         struct isl_ctx *ctx;
7222         struct isl_vec *obj;
7223         unsigned total;
7224         unsigned nparam;
7225         unsigned dim1, dim2;
7226         enum isl_lp_result res;
7227
7228         if (!bset1 || !bset2)
7229                 return isl_lp_error;
7230
7231         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7232         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7233         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7234         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7235         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7236         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7237         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7238         if (!bmap1 || !bmap2)
7239                 goto error;
7240         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7241         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7242                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7243                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7244         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7245         if (!bmap1)
7246                 goto error;
7247         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7248         ctx = bmap1->ctx;
7249         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7250         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7251         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7252         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7253         if (!obj)
7254                 goto error;
7255         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7256                                         opt, NULL, NULL);
7257         isl_basic_map_free(bmap1);
7258         isl_vec_free(obj);
7259         return res;
7260 error:
7261         isl_basic_map_free(bmap1);
7262         isl_basic_map_free(bmap2);
7263         return isl_lp_error;
7264 }
7265
7266 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7267  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7268  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7269  * smaller or larger than those in bset2.
7270  *
7271  * Returns
7272  *       1 if bset1 follows bset2
7273  *      -1 if bset1 precedes bset2
7274  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7275  *      -2 if some error occurred.
7276  */
7277 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7278         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7279 {
7280         isl_int opt;
7281         enum isl_lp_result res;
7282         int cmp;
7283
7284         isl_int_init(opt);
7285
7286         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7287
7288         if (res == isl_lp_empty)
7289                 cmp = 0;
7290         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7291                   res == isl_lp_unbounded)
7292                 cmp = 1;
7293         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7294                 cmp = -1;
7295         else
7296                 cmp = -2;
7297
7298         isl_int_clear(opt);
7299         return cmp;
7300 }
7301
7302 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7303  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7304  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7305  * than a value of the same dimension in bset2.
7306  *
7307  * Return
7308  *       1 if there exists such a pair
7309  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7310  *      -1 otherwise
7311  *      -2 if some error occurred.
7312  */
7313 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7314         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7315 {
7316         isl_int opt;
7317         enum isl_lp_result res;
7318         int cmp;
7319
7320         isl_int_init(opt);
7321
7322         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7323
7324         if (res == isl_lp_empty)
7325                 cmp = -1;
7326         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7327                   res == isl_lp_unbounded)
7328                 cmp = 1;
7329         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7330                 cmp = -1;
7331         else if (res == isl_lp_ok)
7332                 cmp = 0;
7333         else
7334                 cmp = -2;
7335
7336         isl_int_clear(opt);
7337         return cmp;
7338 }
7339
7340 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7341  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7342  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7343  * than a value of the same dimension in set2.
7344  *
7345  * Return
7346  *       1 if there exists such a pair
7347  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7348  *      -1 otherwise
7349  *      -2 if some error occurred.
7350  */
7351 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7352         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7353 {
7354         int i, j;
7355         int follows = -1;
7356
7357         if (!set1 || !set2)
7358                 return -2;
7359
7360         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7361                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7362                         int f;
7363                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7364                         if (f == 1 || f == -2)
7365                                 return f;
7366                         if (f > follows)
7367                                 follows = f;
7368                 }
7369
7370         return follows;
7371 }
7372
7373 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7374         unsigned pos, isl_int *val)
7375 {
7376         int i;
7377         int d;
7378         unsigned total;
7379
7380         if (!bmap)
7381                 return -1;
7382         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7383         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7384                 for (; d+1 > pos; --d)
7385                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7386                                 break;
7387                 if (d != pos)
7388                         continue;
7389                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7390                         return 0;
7391                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7392                         return 0;
7393                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7394                         return 0;
7395                 if (val)
7396                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7397                 return 1;
7398         }
7399         return 0;
7400 }
7401
7402 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7403         unsigned pos, isl_int *val)
7404 {
7405         int i;
7406         isl_int v;
7407         isl_int tmp;
7408         int fixed;
7409
7410         if (!map)
7411                 return -1;
7412         if (map->n == 0)
7413                 return 0;
7414         if (map->n == 1)
7415                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7416         isl_int_init(v);
7417         isl_int_init(tmp);
7418         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7419         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7420                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7421                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7422                         fixed = 0;
7423         }
7424         if (val)
7425                 isl_int_set(*val, v);
7426         isl_int_clear(tmp);
7427         isl_int_clear(v);
7428         return fixed;
7429 }
7430
7431 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7432         unsigned pos, isl_int *val)
7433 {
7434         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7435                                                 pos, val);
7436 }
7437
7438 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7439         isl_int *val)
7440 {
7441         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7442 }
7443
7444 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7445         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7446 {
7447         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7448                 return -1;
7449         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7450                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7451 }
7452
7453 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7454         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7455 {
7456         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7457                 return -1;
7458         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7459                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7460 }
7461
7462 int isl_set_plain_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7463         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7464 {
7465         return isl_map_plain_is_fixed(set, type, pos, val);
7466 }
7467
7468 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7469         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7470 {
7471         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7472 }
7473
7474 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7475  * then return this fixed value in *val.
7476  */
7477 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7478         unsigned dim, isl_int *val)
7479 {
7480         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7481                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7482 }
7483
7484 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7485  * then return this fixed value in *val.
7486  */
7487 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7488         unsigned dim, isl_int *val)
7489 {
7490         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7491 }
7492
7493 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7494         unsigned dim, isl_int *val)
7495 {
7496         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7497 }
7498
7499 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7500  * then return this fixed value in *val.
7501  */
7502 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7503         unsigned in, isl_int *val)
7504 {
7505         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7506 }
7507
7508 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7509  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7510  */
7511 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7512         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7513 {
7514         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7515         isl_int *c;
7516         unsigned total;
7517         unsigned nparam;
7518
7519         if (!bset)
7520                 return -1;
7521         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7522         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7523         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7524                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7525                         continue;
7526                 if (i_eq != -1)
7527                         return 0;
7528                 i_eq = i;
7529         }
7530         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7531                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7532                         continue;
7533                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7534                         return 0;
7535                 i_ineq = i;
7536         }
7537         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7538                 return 0;
7539         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7540         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7541         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7542                 return 0;
7543         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7544                 return 0;
7545         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7546                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7547                 return 0;
7548         if (val)
7549                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7550         return 1;
7551 }
7552
7553 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7554         unsigned dim, isl_int *val)
7555 {
7556         int i;
7557         isl_int v;
7558         isl_int tmp;
7559         int fixed;
7560
7561         if (!set)
7562                 return -1;
7563         if (set->n == 0)
7564                 return 0;
7565         if (set->n == 1)
7566                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7567                                                                 dim, val);
7568         isl_int_init(v);
7569         isl_int_init(tmp);
7570         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7571                                                                 dim, &v);
7572         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7573                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7574                                                                 dim, &tmp);
7575                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7576                         fixed = 0;
7577         }
7578         if (val)
7579                 isl_int_set(*val, v);
7580         isl_int_clear(tmp);
7581         isl_int_clear(v);
7582         return fixed;
7583 }
7584
7585 struct constraint {
7586         unsigned        size;
7587         isl_int         *c;
7588 };
7589
7590 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7591  * variables sorting first.
7592  */
7593 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7594 {
7595         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7596         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7597         int l1, l2;
7598         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7599
7600         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7601         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7602
7603         if (l1 != l2)
7604                 return l1 - l2;
7605
7606         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7607 }
7608
7609 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7610         struct isl_basic_map *bmap)
7611 {
7612         int i;
7613         struct constraint *c;
7614         unsigned total;
7615
7616         if (!bmap)
7617                 return NULL;
7618         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7619         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7620         if (!c)
7621                 goto error;
7622         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7623                 c[i].size = total;
7624                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7625         }
7626         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7627         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7628                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7629         free(c);
7630         return bmap;
7631 error:
7632         isl_basic_map_free(bmap);
7633         return NULL;
7634 }
7635
7636 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7637         __isl_take isl_basic_set *bset)
7638 {
7639         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7640                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7641 }
7642
7643 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7644 {
7645         if (!bmap)
7646                 return NULL;
7647         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7648                 return bmap;
7649         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7650         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7651         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7652         return bmap;
7653 }
7654
7655 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7656 {
7657         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7658                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7659 }
7660
7661 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7662         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7663 {
7664         int i, cmp;
7665         unsigned total;
7666
7667         if (bmap1 == bmap2)
7668                 return 0;
7669         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7670             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7671                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7672         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7673                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7674         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7675                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7676         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7677                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7678         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7679             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7680                 return 0;
7681         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7682                 return 1;
7683         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7684                 return -1;
7685         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7686                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7687         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7688                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7689         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7690                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7691         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7692         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7693                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7694                 if (cmp)
7695                         return cmp;
7696         }
7697         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7698                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7699                 if (cmp)
7700                         return cmp;
7701         }
7702         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7703                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7704                 if (cmp)
7705                         return cmp;
7706         }
7707         return 0;
7708 }
7709
7710 int isl_basic_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_set *bset1,
7711         const __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7712 {
7713         return isl_basic_map_plain_cmp(bset1, bset2);
7714 }
7715
7716 int isl_set_plain_cmp(const __isl_keep isl_set *set1,
7717         const __isl_keep isl_set *set2)
7718 {
7719         int i, cmp;
7720
7721         if (set1 == set2)
7722                 return 0;
7723         if (set1->n != set2->n)
7724                 return set1->n - set2->n;
7725
7726         for (i = 0; i < set1->n; ++i) {
7727                 cmp = isl_basic_set_plain_cmp(set1->p[i], set2->p[i]);
7728                 if (cmp)
7729                         return cmp;
7730         }
7731
7732         return 0;
7733 }
7734
7735 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7736         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7737 {
7738         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7739 }
7740
7741 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7742         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7743 {
7744         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7745                                             (isl_basic_map *)bset2);
7746 }
7747
7748 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7749 {
7750         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7751         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7752
7753         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7754 }
7755
7756 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7757  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7758  * meaning of any possible other copies of map.
7759  */
7760 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7761 {
7762         int i, j;
7763         struct isl_basic_map *bmap;
7764
7765         if (!map)
7766                 return NULL;
7767         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7768                 return map;
7769         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7770                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7771                 if (!bmap)
7772                         goto error;
7773                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7774                 map->p[i] = bmap;
7775         }
7776         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7777         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7778         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7779         if (!map)
7780                 return NULL;
7781         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7782                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7783                         continue;
7784                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7785                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7786                         map->p[j-1] = map->p[j];
7787                 map->n--;
7788         }
7789         return map;
7790 error:
7791         isl_map_free(map);
7792         return NULL;
7793
7794 }
7795
7796 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7797 {
7798         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7799 }
7800
7801 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7802 {
7803         int i;
7804         int equal;
7805
7806         if (!map1 || !map2)
7807                 return -1;
7808
7809         if (map1 == map2)
7810                 return 1;
7811         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7812                 return 0;
7813
7814         map1 = isl_map_copy(map1);
7815         map2 = isl_map_copy(map2);
7816         map1 = isl_map_normalize(map1);
7817         map2 = isl_map_normalize(map2);
7818         if (!map1 || !map2)
7819                 goto error;
7820         equal = map1->n == map2->n;
7821         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7822                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7823                 if (equal < 0)
7824                         goto error;
7825         }
7826         isl_map_free(map1);
7827         isl_map_free(map2);
7828         return equal;
7829 error:
7830         isl_map_free(map1);
7831         isl_map_free(map2);
7832         return -1;
7833 }
7834
7835 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7836 {
7837         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7838 }
7839
7840 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7841 {
7842         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7843                                                 (struct isl_map *)set2);
7844 }
7845
7846 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7847 {
7848         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7849 }
7850
7851 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7852  */
7853 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7854         isl_int min, isl_int max)
7855 {
7856         int k;
7857         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7858
7859         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7860         if (!bset)
7861                 goto error;
7862
7863         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7864         if (k < 0)
7865                 goto error;
7866         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7867         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7868
7869         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7870         if (k < 0)
7871                 goto error;
7872         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7873         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7874
7875         return bset;
7876 error:
7877         isl_basic_set_free(bset);
7878         return NULL;
7879 }
7880
7881 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7882  */
7883 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7884         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7885 {
7886         int i;
7887         unsigned dim;
7888         unsigned nparam;
7889         unsigned extra;
7890         unsigned n_eq;
7891         unsigned n_ineq;
7892         struct isl_basic_set *product = NULL;
7893
7894         if (!list)
7895                 goto error;
7896         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7897         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7898         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7899         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7900         extra = list->p[0]->n_div;
7901         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7902         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7903         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7904                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7905                 isl_assert(list->ctx,
7906                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7907                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7908                 extra += list->p[i]->n_div;
7909                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7910                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7911         }
7912         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7913                                         n_eq, n_ineq);
7914         if (!product)
7915                 goto error;
7916         dim = 0;
7917         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7918                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7919                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7920                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7921         }
7922         isl_basic_set_list_free(list);
7923         return product;
7924 error:
7925         isl_basic_set_free(product);
7926         isl_basic_set_list_free(list);
7927         return NULL;
7928 }
7929
7930 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7931                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7932 {
7933         isl_space *dim_result = NULL;
7934         struct isl_basic_map *bmap;
7935         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7936         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7937
7938         if (!bmap1 || !bmap2)
7939                 goto error;
7940
7941         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7942                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7943         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7944                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7945
7946         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7947         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7948         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7949         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7950         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7951
7952         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7953         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7954         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7955         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7956         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7957         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7958         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7959         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7960         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7961         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7962         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7963
7964         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7965                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7966                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7967                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7968         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7969         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7970         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7971         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7972 error:
7973         isl_basic_map_free(bmap1);
7974         isl_basic_map_free(bmap2);
7975         return NULL;
7976 }
7977
7978 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7979         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7980 {
7981         isl_basic_map *prod;
7982
7983         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7984         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7985         return prod;
7986 }
7987
7988 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7989         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7990 {
7991         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7992 }
7993
7994 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7995         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7996 {
7997         isl_space *space_result = NULL;
7998         isl_basic_map *bmap;
7999         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
8000         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
8001
8002         if (!bmap1 || !bmap2)
8003                 goto error;
8004
8005         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
8006                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
8007
8008         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
8009         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
8010         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
8011         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
8012
8013         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8014         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8015         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8016         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8017         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8018         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8019         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
8020         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
8021         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
8022         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
8023         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8024
8025         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
8026                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8027                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8028                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8029         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8030         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8031         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8032         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8033 error:
8034         isl_basic_map_free(bmap1);
8035         isl_basic_map_free(bmap2);
8036         return NULL;
8037 }
8038
8039 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
8040         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8041 {
8042         isl_space *dim_result = NULL;
8043         isl_basic_map *bmap;
8044         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
8045         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
8046
8047         if (!bmap1 || !bmap2)
8048                 goto error;
8049
8050         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
8051                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
8052
8053         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
8054         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
8055         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
8056         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
8057
8058         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
8059         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8060         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
8061         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8062         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
8063         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
8064         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
8065         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
8066         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
8067         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
8068         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
8069
8070         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
8071                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
8072                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
8073                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
8074         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
8075         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
8076         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8077         return isl_basic_map_finalize(bmap);
8078 error:
8079         isl_basic_map_free(bmap1);
8080         isl_basic_map_free(bmap2);
8081         return NULL;
8082 }
8083
8084 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
8085         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
8086 {
8087         isl_basic_map *prod;
8088
8089         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
8090         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
8091         return prod;
8092 }
8093
8094 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
8095         __isl_take isl_map *map2,
8096         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
8097                                            __isl_take isl_space *right),
8098         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
8099                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
8100 {
8101         unsigned flags = 0;
8102         struct isl_map *result;
8103         int i, j;
8104
8105         if (!map1 || !map2)
8106                 goto error;
8107
8108         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
8109                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
8110
8111         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
8112             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
8113                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
8114
8115         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
8116                                                isl_space_copy(map2->dim)),
8117                                 map1->n * map2->n, flags);
8118         if (!result)
8119                 goto error;
8120         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
8121                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
8122                         struct isl_basic_map *part;
8123                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
8124                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
8125                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
8126                                 isl_basic_map_free(part);
8127                         else
8128                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
8129                         if (!result)
8130                                 goto error;
8131                 }
8132         isl_map_free(map1);
8133         isl_map_free(map2);
8134         return result;
8135 error:
8136         isl_map_free(map1);
8137         isl_map_free(map2);
8138         return NULL;
8139 }
8140
8141 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8142  */
8143 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8144         __isl_take isl_map *map2)
8145 {
8146         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8147 }
8148
8149 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8150         __isl_take isl_map *map2)
8151 {
8152         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8153 }
8154
8155 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8156  */
8157 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8158         __isl_take isl_map *map2)
8159 {
8160         isl_map *prod;
8161
8162         prod = isl_map_product(map1, map2);
8163         prod = isl_map_flatten(prod);
8164         return prod;
8165 }
8166
8167 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8168  */
8169 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8170 {
8171         return isl_map_range_product(set1, set2);
8172 }
8173
8174 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8175         __isl_take isl_set *set2)
8176 {
8177         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8178 }
8179
8180 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8181  */
8182 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8183         __isl_take isl_map *map2)
8184 {
8185         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8186                                 &isl_basic_map_domain_product);
8187 }
8188
8189 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8190  */
8191 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8192         __isl_take isl_map *map2)
8193 {
8194         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8195                                 &isl_basic_map_range_product);
8196 }
8197
8198 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8199         __isl_take isl_map *map2)
8200 {
8201         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8202                                                 &map_domain_product_aligned);
8203 }
8204
8205 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8206         __isl_take isl_map *map2)
8207 {
8208         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8209                                                 &map_range_product_aligned);
8210 }
8211
8212 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8213  */
8214 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8215         __isl_take isl_map *map2)
8216 {
8217         isl_map *prod;
8218
8219         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8220         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8221         return prod;
8222 }
8223
8224 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8225  */
8226 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8227         __isl_take isl_map *map2)
8228 {
8229         isl_map *prod;
8230
8231         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8232         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8233         return prod;
8234 }
8235
8236 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8237 {
8238         int i;
8239         uint32_t hash = isl_hash_init();
8240         unsigned total;
8241
8242         if (!bmap)
8243                 return 0;
8244         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8245         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8246         if (!bmap)
8247                 return 0;
8248         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8249         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8250         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8251                 uint32_t c_hash;
8252                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8253                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8254         }
8255         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8256         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8257                 uint32_t c_hash;
8258                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8259                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8260         }
8261         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8262         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8263                 uint32_t c_hash;
8264                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8265                         continue;
8266                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8267                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8268                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8269         }
8270         isl_basic_map_free(bmap);
8271         return hash;
8272 }
8273
8274 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8275 {
8276         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8277 }
8278
8279 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8280 {
8281         int i;
8282         uint32_t hash;
8283
8284         if (!map)
8285                 return 0;
8286         map = isl_map_copy(map);
8287         map = isl_map_normalize(map);
8288         if (!map)
8289                 return 0;
8290
8291         hash = isl_hash_init();
8292         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8293                 uint32_t bmap_hash;
8294                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8295                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8296         }
8297
8298         isl_map_free(map);
8299
8300         return hash;
8301 }
8302
8303 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8304 {
8305         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8306 }
8307
8308 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8309  * by the values of the other parameters and variables.
8310  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8311  */
8312 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8313 {
8314         int i;
8315         unsigned nparam;
8316
8317         if (!bset)
8318                 return -1;
8319         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8320         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8321                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8322                         return 1;
8323         return 0;
8324 }
8325
8326 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8327  * by the values of the other parameters and variables.
8328  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8329  * for each of the subsets.
8330  */
8331 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8332 {
8333         int i;
8334
8335         if (!set)
8336                 return -1;
8337         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8338                 int unique;
8339                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8340                 if (unique != 1)
8341                         return unique;
8342         }
8343         return 1;
8344 }
8345
8346 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8347 {
8348         return set ? set->n : 0;
8349 }
8350
8351 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8352         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8353 {
8354         int i;
8355
8356         if (!map)
8357                 return -1;
8358
8359         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8360                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8361                         return -1;
8362
8363         return 0;
8364 }
8365
8366 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8367         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8368 {
8369         int i;
8370
8371         if (!set)
8372                 return -1;
8373
8374         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8375                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8376                         return -1;
8377
8378         return 0;
8379 }
8380
8381 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8382 {
8383         isl_space *dim;
8384
8385         if (!bset)
8386                 return NULL;
8387
8388         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8389         if (!bset)
8390                 return NULL;
8391
8392         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8393         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8394         if (!dim)
8395                 goto error;
8396         isl_space_free(bset->dim);
8397         bset->dim = dim;
8398         bset->extra -= bset->n_div;
8399         bset->n_div = 0;
8400
8401         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8402
8403         return bset;
8404 error:
8405         isl_basic_set_free(bset);
8406         return NULL;
8407 }
8408
8409 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8410 {
8411         int i;
8412         isl_space *dim;
8413         unsigned n_div;
8414
8415         set = isl_set_align_divs(set);
8416
8417         if (!set)
8418                 return NULL;
8419
8420         set = isl_set_cow(set);
8421         if (!set)
8422                 return NULL;
8423
8424         n_div = set->p[0]->n_div;
8425         dim = isl_set_get_space(set);
8426         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8427         if (!dim)
8428                 goto error;
8429         isl_space_free(set->dim);
8430         set->dim = dim;
8431
8432         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8433                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8434                 if (!set->p[i])
8435                         goto error;
8436         }
8437
8438         return set;
8439 error:
8440         isl_set_free(set);
8441         return NULL;
8442 }
8443
8444 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8445 {
8446         isl_space *dim;
8447         struct isl_basic_map *bmap;
8448         unsigned n_set;
8449         unsigned n_div;
8450         unsigned n_param;
8451         unsigned total;
8452         int i, k, l;
8453
8454         set = isl_set_align_divs(set);
8455
8456         if (!set)
8457                 return NULL;
8458
8459         dim = isl_set_get_space(set);
8460         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8461                 isl_set_free(set);
8462                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8463         }
8464
8465         n_div = set->p[0]->n_div;
8466         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8467         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8468         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8469         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8470         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8471         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8472                 bmap = var_equal(bmap, i);
8473
8474         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8475         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8476                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8477                 if (k < 0)
8478                         goto error;
8479                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8480                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8481                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8482                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8483                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8484                             set->p[0]->div[i][0]);
8485
8486                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8487                 if (l < 0)
8488                         goto error;
8489                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8490                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8491                             set->p[0]->div[i][0]);
8492                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8493         }
8494
8495         isl_set_free(set);
8496         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8497         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8498         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8499 error:
8500         isl_set_free(set);
8501         isl_basic_map_free(bmap);
8502         return NULL;
8503 }
8504
8505 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8506 {
8507         unsigned dim;
8508         int size = 0;
8509
8510         if (!bset)
8511                 return -1;
8512
8513         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8514         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8515         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8516         size += bset->n_div * (2 + dim);
8517
8518         return size;
8519 }
8520
8521 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8522 {
8523         int i;
8524         int size = 0;
8525
8526         if (!set)
8527                 return -1;
8528
8529         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8530                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8531
8532         return size;
8533 }
8534
8535 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8536  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8537  */
8538 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8540 {
8541         int i;
8542
8543         if (!bmap)
8544                 return -1;
8545
8546         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8547
8548         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8549
8550         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8551                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8552                         continue;
8553                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8554                         return 1;
8555         }
8556
8557         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8558                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8559                         return 1;
8560
8561         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8562                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8563                 if (sgn > 0)
8564                         lower = 1;
8565                 if (sgn < 0)
8566                         upper = 1;
8567         }
8568
8569         return lower && upper;
8570 }
8571
8572 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8573         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8574 {
8575         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8576 }
8577
8578 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8579         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8580 {
8581         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8582 }
8583
8584 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8585         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8586 {
8587         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8588 }
8589
8590 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8591         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8592 {
8593         int i;
8594
8595         if (!map)
8596                 return -1;
8597
8598         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8599                 int bounded;
8600                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8601                 if (bounded < 0 || !bounded)
8602                         return bounded;
8603         }
8604
8605         return 1;
8606 }
8607
8608 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8609  * and a lower bound.
8610  */
8611 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8612         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8613 {
8614         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8615 }
8616
8617 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8618         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8619         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8620                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8621 {
8622         int i;
8623
8624         if (!map)
8625                 return -1;
8626
8627         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8628                 int bounded;
8629                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8630                 if (bounded < 0 || bounded)
8631                         return bounded;
8632         }
8633
8634         return 0;
8635 }
8636
8637 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8638  */
8639 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8640         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8641 {
8642         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8643 }
8644
8645 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8646  */
8647 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8648         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8649 {
8650         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8651 }
8652
8653 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8654  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8655  * elements of the array "signs".
8656  * Sign
8657  *      1 means that the variable is non-negative
8658  *      -1 means that the variable is non-positive
8659  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8660  */
8661 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8662         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8663 {
8664         isl_vec *bound = NULL;
8665         struct isl_tab *tab = NULL;
8666         struct isl_tab_undo *snap;
8667         int i;
8668
8669         if (!bset || !signs)
8670                 return -1;
8671
8672         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8673         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8674         if (!bound || !tab)
8675                 goto error;
8676
8677         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8678         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8679
8680         snap = isl_tab_snap(tab);
8681         for (i = 0; i < n; ++i) {
8682                 int empty;
8683
8684                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8685                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8686                         goto error;
8687                 empty = tab->empty;
8688                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8689                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8690                         goto error;
8691
8692                 if (empty) {
8693                         signs[i] = 1;
8694                         continue;
8695                 }
8696
8697                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8698                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8699                         goto error;
8700                 empty = tab->empty;
8701                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8702                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8703                         goto error;
8704
8705                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8706         }
8707
8708         isl_tab_free(tab);
8709         isl_vec_free(bound);
8710         return 0;
8711 error:
8712         isl_tab_free(tab);
8713         isl_vec_free(bound);
8714         return -1;
8715 }
8716
8717 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8718         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8719 {
8720         if (!bset || !signs)
8721                 return -1;
8722         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8723                 return -1);
8724
8725         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8726         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8727 }
8728
8729 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8730  * In particular, for each output dimension, check that there is
8731  * an equality that defines the output dimension in terms of
8732  * earlier dimensions.
8733  */
8734 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8735 {
8736         int i, j;
8737         unsigned total;
8738         unsigned n_out;
8739         unsigned o_out;
8740
8741         if (!bmap)
8742                 return -1;
8743
8744         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8745         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8746         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8747
8748         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8749                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8750                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8751                                 continue;
8752                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8753                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8754                                 break;
8755                 }
8756                 if (j >= bmap->n_eq)
8757                         return 0;
8758         }
8759
8760         return 1;
8761 }
8762
8763 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8764  */
8765 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8766 {
8767         if (!map)
8768                 return -1;
8769         if (map->n == 0)
8770                 return 1;
8771         if (map->n >= 2)
8772                 return 0;
8773
8774         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8775 }
8776
8777 /* Check if the given map is single-valued.
8778  * We simply compute
8779  *
8780  *      M \circ M^-1
8781  *
8782  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8783  */
8784 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8785 {
8786         isl_space *dim;
8787         isl_map *test;
8788         isl_map *id;
8789         int sv;
8790
8791         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8792         if (sv < 0 || sv)
8793                 return sv;
8794
8795         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8796         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8797
8798         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8799         id = isl_map_identity(dim);
8800
8801         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8802
8803         isl_map_free(test);
8804         isl_map_free(id);
8805
8806         return sv;
8807 }
8808
8809 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8810 {
8811         int in;
8812
8813         map = isl_map_copy(map);
8814         map = isl_map_reverse(map);
8815         in = isl_map_is_single_valued(map);
8816         isl_map_free(map);
8817
8818         return in;
8819 }
8820
8821 /* Check if the given map is obviously injective.
8822  */
8823 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8824 {
8825         int in;
8826
8827         map = isl_map_copy(map);
8828         map = isl_map_reverse(map);
8829         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8830         isl_map_free(map);
8831
8832         return in;
8833 }
8834
8835 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8836 {
8837         int sv;
8838
8839         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8840         if (sv < 0 || !sv)
8841                 return sv;
8842
8843         return isl_map_is_injective(map);
8844 }
8845
8846 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8847 {
8848         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8849 }
8850
8851 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8852 {
8853         int ok;
8854         isl_set *delta;
8855
8856         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8857         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8858         isl_set_free(delta);
8859
8860         return ok;
8861 }
8862
8863 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8864 {
8865         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8866                 return 0;
8867         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8868                 return 0;
8869         return 1;
8870 }
8871
8872 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8873 {
8874         int i, j;
8875         unsigned nvar;
8876         unsigned ovar;
8877
8878         if (!bset)
8879                 return -1;
8880
8881         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8882                 return 0;
8883
8884         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8885         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8886         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8887                 int lower = 0, upper = 0;
8888                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8889                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8890                                 continue;
8891                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8892                                 return 0;
8893                         break;
8894                 }
8895                 if (i < bset->n_eq)
8896                         continue;
8897                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8898                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8899                                 continue;
8900                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8901                                 return 0;
8902                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8903                                 lower = 1;
8904                         else
8905                                 upper = 1;
8906                 }
8907                 if (!lower || !upper)
8908                         return 0;
8909         }
8910
8911         return 1;
8912 }
8913
8914 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8915 {
8916         if (!set)
8917                 return -1;
8918         if (set->n != 1)
8919                 return 0;
8920
8921         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8922 }
8923
8924 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8925 {
8926         if (!bset)
8927                 return -1;
8928
8929         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8930 }
8931
8932 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8933 {
8934         if (!set)
8935                 return -1;
8936
8937         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8938 }
8939
8940 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8941 {
8942         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8943         if (!bmap)
8944                 return NULL;
8945
8946         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8947         if (!bmap->dim)
8948                 goto error;
8949
8950         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8951
8952         return (isl_basic_set *)bmap;
8953 error:
8954         isl_basic_map_free(bmap);
8955         return NULL;
8956 }
8957
8958 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8959 {
8960         int i;
8961
8962         map = isl_map_cow(map);
8963         if (!map)
8964                 return NULL;
8965
8966         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8967                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8968                 if (!map->p[i])
8969                         goto error;
8970         }
8971         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8972         if (!map->dim)
8973                 goto error;
8974
8975         return (isl_set *)map;
8976 error:
8977         isl_map_free(map);
8978         return NULL;
8979 }
8980
8981 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8982 {
8983         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8984         if (!bset)
8985                 return NULL;
8986
8987         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8988         if (!bset->dim)
8989                 goto error;
8990
8991         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8992
8993         return (isl_basic_map *)bset;
8994 error:
8995         isl_basic_set_free(bset);
8996         return NULL;
8997 }
8998
8999 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
9000 {
9001         int i;
9002
9003         if (!set)
9004                 return NULL;
9005
9006         if (!isl_set_is_wrapping(set))
9007                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
9008                         goto error);
9009
9010         set = isl_set_cow(set);
9011         if (!set)
9012                 return NULL;
9013
9014         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
9015                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
9016                 if (!set->p[i])
9017                         goto error;
9018         }
9019
9020         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
9021         if (!set->dim)
9022                 goto error;
9023
9024         return (isl_map *)set;
9025 error:
9026         isl_set_free(set);
9027         return NULL;
9028 }
9029
9030 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9031         enum isl_dim_type type)
9032 {
9033         if (!bmap)
9034                 return NULL;
9035
9036         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
9037                 return bmap;
9038
9039         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9040         if (!bmap)
9041                 return NULL;
9042
9043         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
9044         if (!bmap->dim)
9045                 goto error;
9046
9047         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9048
9049         return bmap;
9050 error:
9051         isl_basic_map_free(bmap);
9052         return NULL;
9053 }
9054
9055 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
9056         enum isl_dim_type type)
9057 {
9058         int i;
9059
9060         if (!map)
9061                 return NULL;
9062
9063         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
9064                 return map;
9065
9066         map = isl_map_cow(map);
9067         if (!map)
9068                 return NULL;
9069
9070         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9071                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
9072                 if (!map->p[i])
9073                         goto error;
9074         }
9075         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
9076         if (!map->dim)
9077                 goto error;
9078
9079         return map;
9080 error:
9081         isl_map_free(map);
9082         return NULL;
9083 }
9084
9085 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9086 {
9087         if (!bmap)
9088                 return NULL;
9089
9090         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
9091                 return bmap;
9092
9093         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9094         if (!bmap)
9095                 return NULL;
9096
9097         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
9098         if (!bmap->dim)
9099                 goto error;
9100
9101         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9102
9103         return bmap;
9104 error:
9105         isl_basic_map_free(bmap);
9106         return NULL;
9107 }
9108
9109 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
9110 {
9111         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
9112 }
9113
9114 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
9115         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9116 {
9117         if (!bmap)
9118                 return NULL;
9119
9120         if (!bmap->dim->nested[0])
9121                 return bmap;
9122
9123         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9124         if (!bmap)
9125                 return NULL;
9126
9127         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
9128         if (!bmap->dim)
9129                 goto error;
9130
9131         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9132
9133         return bmap;
9134 error:
9135         isl_basic_map_free(bmap);
9136         return NULL;
9137 }
9138
9139 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9140         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9141 {
9142         if (!bmap)
9143                 return NULL;
9144
9145         if (!bmap->dim->nested[1])
9146                 return bmap;
9147
9148         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9149         if (!bmap)
9150                 return NULL;
9151
9152         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9153         if (!bmap->dim)
9154                 goto error;
9155
9156         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9157
9158         return bmap;
9159 error:
9160         isl_basic_map_free(bmap);
9161         return NULL;
9162 }
9163
9164 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9165 {
9166         int i;
9167
9168         if (!map)
9169                 return NULL;
9170
9171         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9172                 return map;
9173
9174         map = isl_map_cow(map);
9175         if (!map)
9176                 return NULL;
9177
9178         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9179                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9180                 if (!map->p[i])
9181                         goto error;
9182         }
9183         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9184         if (!map->dim)
9185                 goto error;
9186
9187         return map;
9188 error:
9189         isl_map_free(map);
9190         return NULL;
9191 }
9192
9193 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9194 {
9195         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9196 }
9197
9198 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9199 {
9200         isl_space *dim, *flat_dim;
9201         isl_map *map;
9202
9203         dim = isl_set_get_space(set);
9204         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9205         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9206         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9207
9208         return map;
9209 }
9210
9211 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9212 {
9213         int i;
9214
9215         if (!map)
9216                 return NULL;
9217
9218         if (!map->dim->nested[0])
9219                 return map;
9220
9221         map = isl_map_cow(map);
9222         if (!map)
9223                 return NULL;
9224
9225         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9226                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9227                 if (!map->p[i])
9228                         goto error;
9229         }
9230         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9231         if (!map->dim)
9232                 goto error;
9233
9234         return map;
9235 error:
9236         isl_map_free(map);
9237         return NULL;
9238 }
9239
9240 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9241 {
9242         int i;
9243
9244         if (!map)
9245                 return NULL;
9246
9247         if (!map->dim->nested[1])
9248                 return map;
9249
9250         map = isl_map_cow(map);
9251         if (!map)
9252                 return NULL;
9253
9254         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9255                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9256                 if (!map->p[i])
9257                         goto error;
9258         }
9259         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9260         if (!map->dim)
9261                 goto error;
9262
9263         return map;
9264 error:
9265         isl_map_free(map);
9266         return NULL;
9267 }
9268
9269 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9270  * and set the dimension specification to "dim".
9271  */
9272 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9273         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9274 {
9275         isl_basic_map *res;
9276
9277         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9278         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9279                 goto error;
9280
9281         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9282                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9283         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9284         res = isl_basic_map_finalize(res);
9285         return res;
9286 error:
9287         free(dim_map);
9288         isl_basic_map_free(bmap);
9289         isl_space_free(dim);
9290         return NULL;
9291 }
9292
9293 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9294  */
9295 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9296         __isl_take isl_reordering *r)
9297 {
9298         int i;
9299         struct isl_dim_map *dim_map;
9300
9301         map = isl_map_cow(map);
9302         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9303         if (!map || !r || !dim_map)
9304                 goto error;
9305
9306         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9307                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9308
9309                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9310
9311                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9312                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9313
9314                 if (!map->p[i])
9315                         goto error;
9316         }
9317
9318         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9319
9320         isl_reordering_free(r);
9321         free(dim_map);
9322         return map;
9323 error:
9324         free(dim_map);
9325         isl_map_free(map);
9326         isl_reordering_free(r);
9327         return NULL;
9328 }
9329
9330 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9331         __isl_take isl_reordering *r)
9332 {
9333         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9334 }
9335
9336 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9337         __isl_take isl_space *model)
9338 {
9339         isl_ctx *ctx;
9340
9341         if (!map || !model)
9342                 goto error;
9343
9344         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9345         if (!isl_space_has_named_params(model))
9346                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9347                         "model has unnamed parameters", goto error);
9348         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9349                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9350                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9351         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9352                 isl_reordering *exp;
9353
9354                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9355                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9356                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9357                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9358                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9359                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9360                 map = isl_map_realign(map, exp);
9361         }
9362
9363         isl_space_free(model);
9364         return map;
9365 error:
9366         isl_space_free(model);
9367         isl_map_free(map);
9368         return NULL;
9369 }
9370
9371 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9372         __isl_take isl_space *model)
9373 {
9374         return isl_map_align_params(set, model);
9375 }
9376
9377 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9378                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9379                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9380                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9381 {
9382         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9383         struct isl_mat *mat;
9384         int i, j, k;
9385         int pos;
9386
9387         if (!bmap)
9388                 return NULL;
9389         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9390                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9391         if (!mat)
9392                 return NULL;
9393         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9394                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9395                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9396                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9397                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9398                                             bmap->eq[i][off + k]);
9399                                 ++pos;
9400                         }
9401                 }
9402
9403         return mat;
9404 }
9405
9406 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9407                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9408                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9409                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9410 {
9411         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9412         struct isl_mat *mat;
9413         int i, j, k;
9414         int pos;
9415
9416         if (!bmap)
9417                 return NULL;
9418         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9419                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9420         if (!mat)
9421                 return NULL;
9422         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9423                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9424                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9425                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9426                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9427                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9428                                 ++pos;
9429                         }
9430                 }
9431
9432         return mat;
9433 }
9434
9435 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9436         __isl_take isl_space *dim,
9437         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9438         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9439         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9440 {
9441         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9442         isl_basic_map *bmap;
9443         unsigned total;
9444         unsigned extra;
9445         int i, j, k, l;
9446         int pos;
9447
9448         if (!dim || !eq || !ineq)
9449                 goto error;
9450
9451         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9452                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9453                         "equalities and inequalities matrices should have "
9454                         "same number of columns", goto error);
9455
9456         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9457
9458         if (eq->n_col < total)
9459                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9460                         "number of columns too small", goto error);
9461
9462         extra = eq->n_col - total;
9463
9464         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9465                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9466         if (!bmap)
9467                 goto error;
9468         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9469                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9470                 if (k < 0)
9471                         goto error;
9472                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9473         }
9474         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9475                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9476                 if (l < 0)
9477                         goto error;
9478                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9479                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9480                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9481                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9482                                             eq->row[i][pos]);
9483                                 ++pos;
9484                         }
9485                 }
9486         }
9487         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9488                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9489                 if (l < 0)
9490                         goto error;
9491                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9492                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9493                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9494                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9495                                             ineq->row[i][pos]);
9496                                 ++pos;
9497                         }
9498                 }
9499         }
9500
9501         isl_space_free(dim);
9502         isl_mat_free(eq);
9503         isl_mat_free(ineq);
9504
9505         return bmap;
9506 error:
9507         isl_space_free(dim);
9508         isl_mat_free(eq);
9509         isl_mat_free(ineq);
9510         return NULL;
9511 }
9512
9513 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9514         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9515         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9516 {
9517         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9518                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9519 }
9520
9521 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9522         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9523         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9524 {
9525         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9526                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9527 }
9528
9529 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9530         __isl_take isl_space *dim,
9531         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9532         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9533 {
9534         return (isl_basic_set*)
9535             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9536                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9537 }
9538
9539 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9540 {
9541         if (!bmap)
9542                 return -1;
9543
9544         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9545 }
9546
9547 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9548 {
9549         if (!map)
9550                 return -1;
9551
9552         return isl_space_can_zip(map->dim);
9553 }
9554
9555 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9556  * (A -> C) -> (B -> D).
9557  */
9558 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9559 {
9560         unsigned pos;
9561         unsigned n1;
9562         unsigned n2;
9563
9564         if (!bmap)
9565                 return NULL;
9566
9567         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9568                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9569                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9570         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9571                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9572         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9573         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9574         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9575         if (!bmap)
9576                 return NULL;
9577         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9578         if (!bmap->dim)
9579                 goto error;
9580         return bmap;
9581 error:
9582         isl_basic_map_free(bmap);
9583         return NULL;
9584 }
9585
9586 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9587  * (A -> C) -> (B -> D).
9588  */
9589 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9590 {
9591         int i;
9592
9593         if (!map)
9594                 return NULL;
9595
9596         if (!isl_map_can_zip(map))
9597                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9598                         goto error);
9599
9600         map = isl_map_cow(map);
9601         if (!map)
9602                 return NULL;
9603
9604         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9605                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9606                 if (!map->p[i])
9607                         goto error;
9608         }
9609
9610         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9611         if (!map->dim)
9612                 goto error;
9613
9614         return map;
9615 error:
9616         isl_map_free(map);
9617         return NULL;
9618 }
9619
9620 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9621  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9622  */
9623 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9624 {
9625         int k;
9626         int pos;
9627         isl_local_space *ls;
9628         isl_basic_map *bmap;
9629
9630         if (!aff)
9631                 return NULL;
9632
9633         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9634         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9635         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9636         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9637         if (k < 0)
9638                 goto error;
9639
9640         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9641         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9642         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9643         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9644                     aff->v->size - (pos + 1));
9645
9646         isl_aff_free(aff);
9647         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9648         return bmap;
9649 error:
9650         isl_aff_free(aff);
9651         isl_basic_map_free(bmap);
9652         return NULL;
9653 }
9654
9655 /* Construct a basic map mapping the domain the multi-affine expression
9656  * to its range, with each dimension in the range equated to the
9657  * corresponding affine expression.
9658  */
9659 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_multi_aff(
9660         __isl_take isl_multi_aff *maff)
9661 {
9662         int i;
9663         isl_space *space;
9664         isl_basic_map *bmap;
9665
9666         if (!maff)
9667                 return NULL;
9668
9669         if (isl_space_dim(maff->space, isl_dim_out) != maff->n)
9670                 isl_die(isl_multi_aff_get_ctx(maff), isl_error_internal,
9671                         "invalid space", return isl_multi_aff_free(maff));
9672
9673         space = isl_space_domain(isl_multi_aff_get_space(maff));
9674         bmap = isl_basic_map_universe(isl_space_from_domain(space));
9675
9676         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
9677                 isl_aff *aff;
9678                 isl_basic_map *bmap_i;
9679
9680                 aff = isl_aff_copy(maff->p[i]);
9681                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9682
9683                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9684         }
9685
9686         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, isl_multi_aff_get_space(maff));
9687
9688         isl_multi_aff_free(maff);
9689         return bmap;
9690 }
9691
9692 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9693  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9694  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9695  * corresponding affine expression.
9696  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9697  * domain_dim.
9698  */
9699 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9700         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9701 {
9702         int i;
9703         isl_space *dim;
9704         isl_basic_map *bmap;
9705
9706         if (!list)
9707                 return NULL;
9708
9709         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9710         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9711
9712         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9713                 isl_aff *aff;
9714                 isl_basic_map *bmap_i;
9715
9716                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9717                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9718
9719                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9720         }
9721
9722         isl_aff_list_free(list);
9723         return bmap;
9724 }
9725
9726 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9727         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9728 {
9729         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9730 }
9731
9732 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9733  */
9734 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9735         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9736 {
9737         isl_basic_map *bmap = NULL;
9738         int i;
9739
9740         if (!map)
9741                 return NULL;
9742
9743         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9744                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9745                         "index out of bounds", goto error);
9746         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9747                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9748                         "index out of bounds", goto error);
9749
9750         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9751         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9752         if (i < 0)
9753                 goto error;
9754         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9755         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9756         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9757         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9758         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9759         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9760
9761         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9762
9763         return map;
9764 error:
9765         isl_basic_map_free(bmap);
9766         isl_map_free(map);
9767         return NULL;
9768 }
9769
9770 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9771  */
9772 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9773         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9774 {
9775         isl_basic_map *bmap = NULL;
9776         int i;
9777
9778         if (!map)
9779                 return NULL;
9780
9781         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9782                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9783                         "index out of bounds", goto error);
9784         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9785                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9786                         "index out of bounds", goto error);
9787
9788         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9789         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9790         if (i < 0)
9791                 goto error;
9792         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9793         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9794         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9795         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9796         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9797         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9798
9799         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9800
9801         return map;
9802 error:
9803         isl_basic_map_free(bmap);
9804         isl_map_free(map);
9805         return NULL;
9806 }
9807
9808 __isl_give isl_aff *isl_basic_map_get_div(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
9809         int pos)
9810 {
9811         isl_aff *div;
9812         isl_local_space *ls;
9813
9814         if (!bmap)
9815                 return NULL;
9816
9817         if (!isl_basic_map_divs_known(bmap))
9818                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
9819                         "some divs are unknown", return NULL);
9820
9821         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
9822         div = isl_local_space_get_div(ls, pos);
9823         isl_local_space_free(ls);
9824
9825         return div;
9826 }
9827
9828 __isl_give isl_aff *isl_basic_set_get_div(__isl_keep isl_basic_set *bset,
9829         int pos)
9830 {
9831         return isl_basic_map_get_div(bset, pos);
9832 }
9833
9834 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "bset".
9835  *
9836  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
9837  *
9838  *      f/d
9839  *
9840  * Any integer division with a non-zero coefficient for i,
9841  *
9842  *      floor((a i + g)/m)
9843  *
9844  * is replaced by
9845  *
9846  *      floor((a f + d g)/(m d))
9847  *
9848  * Constraints of the form
9849  *
9850  *      a i + g
9851  *
9852  * are replaced by
9853  *
9854  *      a f + d g
9855  */
9856 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_substitute(
9857         __isl_take isl_basic_set *bset,
9858         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
9859 {
9860         int i;
9861         isl_int v;
9862         isl_ctx *ctx;
9863
9864         if (bset && isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
9865                 return bset;
9866
9867         bset = isl_basic_set_cow(bset);
9868         if (!bset || !subs)
9869                 goto error;
9870
9871         ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
9872         if (!isl_space_is_equal(bset->dim, subs->ls->dim))
9873                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9874                         "spaces don't match", goto error);
9875         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
9876                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
9877                         "cannot handle divs yet", goto error);
9878
9879         pos += isl_basic_set_offset(bset, type);
9880
9881         isl_int_init(v);
9882
9883         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
9884                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][pos]))
9885                         continue;
9886                 isl_int_set(v, bset->eq[i][pos]);
9887                 isl_int_set_si(bset->eq[i][pos], 0);
9888                 isl_seq_combine(bset->eq[i], subs->v->el[0], bset->eq[i],
9889                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
9890         }
9891
9892         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
9893                 if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][pos]))
9894                         continue;
9895                 isl_int_set(v, bset->ineq[i][pos]);
9896                 isl_int_set_si(bset->ineq[i][pos], 0);
9897                 isl_seq_combine(bset->ineq[i], subs->v->el[0], bset->ineq[i],
9898                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
9899         }
9900
9901         for (i = 0; i < bset->n_div; ++i) {
9902                 if (isl_int_is_zero(bset->div[i][1 + pos]))
9903                         continue;
9904                 isl_int_set(v, bset->div[i][1 + pos]);
9905                 isl_int_set_si(bset->div[i][1 + pos], 0);
9906                 isl_seq_combine(bset->div[i] + 1,
9907                                 subs->v->el[0], bset->div[i] + 1,
9908                                 v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
9909                 isl_int_mul(bset->div[i][0], bset->div[i][0], subs->v->el[0]);
9910         }
9911
9912         isl_int_clear(v);
9913
9914         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
9915         return isl_basic_set_finalize(bset);
9916 error:
9917         isl_basic_set_free(bset);
9918         return NULL;
9919 }
9920
9921 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "set".
9922  */
9923 __isl_give isl_set *isl_set_substitute(__isl_take isl_set *set,
9924         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
9925 {
9926         int i;
9927
9928         if (set && isl_set_plain_is_empty(set))
9929                 return set;
9930
9931         set = isl_set_cow(set);
9932         if (!set || !subs)
9933                 goto error;
9934
9935         for (i = set->n - 1; i >= 0; --i) {
9936                 set->p[i] = isl_basic_set_substitute(set->p[i], type, pos, subs);
9937                 if (!set->p[i])
9938                         goto error;
9939                 if (isl_basic_set_plain_is_empty(set->p[i])) {
9940                         isl_basic_set_free(set->p[i]);
9941                         if (i != set->n - 1)
9942                                 set->p[i] = set->p[set->n - 1];
9943                         set->n--;
9944                 }
9945         }
9946
9947         return set;
9948 error:
9949         isl_set_free(set);
9950         return NULL;
9951 }