isl_map.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <string.h>
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #include <isl_map_private.h>
  16 #include <isl/blk.h>
  17 #include "isl_space_private.h"
  18 #include "isl_equalities.h"
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/lp.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23 #include <isl/map.h>
  24 #include "isl_map_piplib.h"
  25 #include <isl_reordering.h>
  26 #include "isl_sample.h"
  27 #include "isl_tab.h"
  28 #include <isl/vec.h>
  29 #include <isl_mat_private.h>
  30 #include <isl_dim_map.h>
  31 #include <isl_local_space_private.h>
  32 #include <isl_aff_private.h>
  33
  34 static unsigned n(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  35 {
  36         switch (type) {
  37         case isl_dim_param:     return dim->nparam;
  38         case isl_dim_in:        return dim->n_in;
  39         case isl_dim_out:       return dim->n_out;
  40         case isl_dim_all:       return dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  41         default:                return 0;
  42         }
  43 }
  44
  45 static unsigned pos(__isl_keep isl_space *dim, enum isl_dim_type type)
  46 {
  47         switch (type) {
  48         case isl_dim_param:     return 1;
  49         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  50         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  51         default:                return 0;
  52         }
  53 }
  54
  55 unsigned isl_basic_map_dim(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
  56                                 enum isl_dim_type type)
  57 {
  58         if (!bmap)
  59                 return 0;
  60         switch (type) {
  61         case isl_dim_cst:       return 1;
  62         case isl_dim_param:
  63         case isl_dim_in:
  64         case isl_dim_out:       return isl_space_dim(bmap->dim, type);
  65         case isl_dim_div:       return bmap->n_div;
  66         case isl_dim_all:       return isl_basic_map_total_dim(bmap);
  67         default:                return 0;
  68         }
  69 }
  70
  71 unsigned isl_map_dim(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
  72 {
  73         return map ? n(map->dim, type) : 0;
  74 }
  75
  76 unsigned isl_set_dim(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type)
  77 {
  78         return set ? n(set->dim, type) : 0;
  79 }
  80
  81 unsigned isl_basic_map_offset(struct isl_basic_map *bmap,
  82                                         enum isl_dim_type type)
  83 {
  84         isl_space *dim = bmap->dim;
  85         switch (type) {
  86         case isl_dim_cst:       return 0;
  87         case isl_dim_param:     return 1;
  88         case isl_dim_in:        return 1 + dim->nparam;
  89         case isl_dim_out:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in;
  90         case isl_dim_div:       return 1 + dim->nparam + dim->n_in + dim->n_out;
  91         default:                return 0;
  92         }
  93 }
  94
  95 unsigned isl_basic_set_offset(struct isl_basic_set *bset,
  96                                         enum isl_dim_type type)
  97 {
  98         return isl_basic_map_offset(bset, type);
  99 }
 100
 101 static unsigned map_offset(struct isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 102 {
 103         return pos(map->dim, type);
 104 }
 105
 106 unsigned isl_basic_set_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 107                                 enum isl_dim_type type)
 108 {
 109         return isl_basic_map_dim(bset, type);
 110 }
 111
 112 unsigned isl_basic_set_n_dim(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 115 }
 116
 117 unsigned isl_basic_set_n_param(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 118 {
 119         return isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 120 }
 121
 122 unsigned isl_basic_set_total_dim(const struct isl_basic_set *bset)
 123 {
 124         return isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->n_div;
 125 }
 126
 127 unsigned isl_set_n_dim(__isl_keep isl_set *set)
 128 {
 129         return isl_set_dim(set, isl_dim_set);
 130 }
 131
 132 unsigned isl_set_n_param(__isl_keep isl_set *set)
 133 {
 134         return isl_set_dim(set, isl_dim_param);
 135 }
 136
 137 unsigned isl_basic_map_n_in(const struct isl_basic_map *bmap)
 138 {
 139         return bmap ? bmap->dim->n_in : 0;
 140 }
 141
 142 unsigned isl_basic_map_n_out(const struct isl_basic_map *bmap)
 143 {
 144         return bmap ? bmap->dim->n_out : 0;
 145 }
 146
 147 unsigned isl_basic_map_n_param(const struct isl_basic_map *bmap)
 148 {
 149         return bmap ? bmap->dim->nparam : 0;
 150 }
 151
 152 unsigned isl_basic_map_n_div(const struct isl_basic_map *bmap)
 153 {
 154         return bmap ? bmap->n_div : 0;
 155 }
 156
 157 unsigned isl_basic_map_total_dim(const struct isl_basic_map *bmap)
 158 {
 159         return bmap ? isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->n_div : 0;
 160 }
 161
 162 unsigned isl_map_n_in(const struct isl_map *map)
 163 {
 164         return map ? map->dim->n_in : 0;
 165 }
 166
 167 unsigned isl_map_n_out(const struct isl_map *map)
 168 {
 169         return map ? map->dim->n_out : 0;
 170 }
 171
 172 unsigned isl_map_n_param(const struct isl_map *map)
 173 {
 174         return map ? map->dim->nparam : 0;
 175 }
 176
 177 int isl_map_compatible_domain(struct isl_map *map, struct isl_set *set)
 178 {
 179         int m;
 180         if (!map || !set)
 181                 return -1;
 182         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 183         if (m < 0 || !m)
 184                 return m;
 185         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, set->dim, isl_dim_set);
 186 }
 187
 188 int isl_basic_map_compatible_domain(struct isl_basic_map *bmap,
 189                 struct isl_basic_set *bset)
 190 {
 191         int m;
 192         if (!bmap || !bset)
 193                 return -1;
 194         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 195         if (m < 0 || !m)
 196                 return m;
 197         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bset->dim, isl_dim_set);
 198 }
 199
 200 int isl_map_compatible_range(__isl_keep isl_map *map, __isl_keep isl_set *set)
 201 {
 202         int m;
 203         if (!map || !set)
 204                 return -1;
 205         m = isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param);
 206         if (m < 0 || !m)
 207                 return m;
 208         return isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_out, set->dim, isl_dim_set);
 209 }
 210
 211 int isl_basic_map_compatible_range(struct isl_basic_map *bmap,
 212                 struct isl_basic_set *bset)
 213 {
 214         int m;
 215         if (!bmap || !bset)
 216                 return -1;
 217         m = isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param, bset->dim, isl_dim_param);
 218         if (m < 0 || !m)
 219                 return m;
 220         return isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_out, bset->dim, isl_dim_set);
 221 }
 222
 223 isl_ctx *isl_basic_map_get_ctx(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 224 {
 225         return bmap ? bmap->ctx : NULL;
 226 }
 227
 228 isl_ctx *isl_basic_set_get_ctx(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 229 {
 230         return bset ? bset->ctx : NULL;
 231 }
 232
 233 isl_ctx *isl_map_get_ctx(__isl_keep isl_map *map)
 234 {
 235         return map ? map->ctx : NULL;
 236 }
 237
 238 isl_ctx *isl_set_get_ctx(__isl_keep isl_set *set)
 239 {
 240         return set ? set->ctx : NULL;
 241 }
 242
 243 __isl_give isl_space *isl_basic_map_get_space(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 244 {
 245         if (!bmap)
 246                 return NULL;
 247         return isl_space_copy(bmap->dim);
 248 }
 249
 250 __isl_give isl_space *isl_basic_set_get_space(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 251 {
 252         if (!bset)
 253                 return NULL;
 254         return isl_space_copy(bset->dim);
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_local_space *isl_basic_map_get_local_space(
 258         __isl_keep isl_basic_map *bmap)
 259 {
 260         int i;
 261         isl_local_space *ls;
 262         unsigned total;
 263
 264         if (!bmap)
 265                 return NULL;
 266
 267         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
 268         ls = isl_local_space_alloc(isl_space_copy(bmap->dim), bmap->n_div);
 269         if (!ls)
 270                 return NULL;
 271
 272         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
 273                 isl_seq_cpy(ls->div->row[i], bmap->div[i], 2 + total);
 274
 275         return ls;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_local_space *isl_basic_set_get_local_space(
 279         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 280 {
 281         return isl_basic_map_get_local_space(bset);
 282 }
 283
 284 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_local_space(
 285         __isl_take isl_local_space *ls)
 286 {
 287         int i;
 288         int n_div;
 289         isl_basic_map *bmap;
 290
 291         if (!ls)
 292                 return NULL;
 293
 294         n_div = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_div);
 295         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_local_space_get_space(ls),
 296                                         n_div, 0, 2 * n_div);
 297
 298         for (i = 0; i < n_div; ++i)
 299                 if (isl_basic_map_alloc_div(bmap) < 0)
 300                         goto error;
 301
 302         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
 303                 isl_seq_cpy(bmap->div[i], ls->div->row[i], ls->div->n_col);
 304                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
 305                         goto error;
 306         }
 307
 308         isl_local_space_free(ls);
 309         return bmap;
 310 error:
 311         isl_local_space_free(ls);
 312         isl_basic_map_free(bmap);
 313         return NULL;
 314 }
 315
 316 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_local_space(
 317         __isl_take isl_local_space *ls)
 318 {
 319         return isl_basic_map_from_local_space(ls);
 320 }
 321
 322 __isl_give isl_space *isl_map_get_space(__isl_keep isl_map *map)
 323 {
 324         if (!map)
 325                 return NULL;
 326         return isl_space_copy(map->dim);
 327 }
 328
 329 __isl_give isl_space *isl_set_get_space(__isl_keep isl_set *set)
 330 {
 331         if (!set)
 332                 return NULL;
 333         return isl_space_copy(set->dim);
 334 }
 335
 336 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_tuple_name(
 337         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type, const char *s)
 338 {
 339         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 340         if (!bmap)
 341                 return NULL;
 342         bmap->dim = isl_space_set_tuple_name(bmap->dim, type, s);
 343         if (!bmap->dim)
 344                 goto error;
 345         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 346         return bmap;
 347 error:
 348         isl_basic_map_free(bmap);
 349         return NULL;
 350 }
 351
 352 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_tuple_name(
 353         __isl_take isl_basic_set *bset, const char *s)
 354 {
 355         return isl_basic_map_set_tuple_name(bset, isl_dim_set, s);
 356 }
 357
 358 const char *isl_basic_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 359         enum isl_dim_type type)
 360 {
 361         return bmap ? isl_space_get_tuple_name(bmap->dim, type) : NULL;
 362 }
 363
 364 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_name(__isl_take isl_map *map,
 365         enum isl_dim_type type, const char *s)
 366 {
 367         int i;
 368
 369         map = isl_map_cow(map);
 370         if (!map)
 371                 return NULL;
 372
 373         map->dim = isl_space_set_tuple_name(map->dim, type, s);
 374         if (!map->dim)
 375                 goto error;
 376
 377         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 378                 map->p[i] = isl_basic_map_set_tuple_name(map->p[i], type, s);
 379                 if (!map->p[i])
 380                         goto error;
 381         }
 382
 383         return map;
 384 error:
 385         isl_map_free(map);
 386         return NULL;
 387 }
 388
 389 const char *isl_map_get_tuple_name(__isl_keep isl_map *map,
 390         enum isl_dim_type type)
 391 {
 392         return map ? isl_space_get_tuple_name(map->dim, type) : NULL;
 393 }
 394
 395 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_name(__isl_take isl_set *set,
 396         const char *s)
 397 {
 398         return (isl_set *)isl_map_set_tuple_name((isl_map *)set, isl_dim_set, s);
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_map *isl_map_set_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 402         enum isl_dim_type type, __isl_take isl_id *id)
 403 {
 404         map = isl_map_cow(map);
 405         if (!map)
 406                 return isl_id_free(id);
 407
 408         map->dim = isl_space_set_tuple_id(map->dim, type, id);
 409
 410         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 411 }
 412
 413 __isl_give isl_set *isl_set_set_tuple_id(__isl_take isl_set *set,
 414         __isl_take isl_id *id)
 415 {
 416         return isl_map_set_tuple_id(set, isl_dim_set, id);
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_map *isl_map_reset_tuple_id(__isl_take isl_map *map,
 420         enum isl_dim_type type)
 421 {
 422         map = isl_map_cow(map);
 423         if (!map)
 424                 return NULL;
 425
 426         map->dim = isl_space_reset_tuple_id(map->dim, type);
 427
 428         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 429 }
 430
 431 __isl_give isl_set *isl_set_reset_tuple_id(__isl_take isl_set *set)
 432 {
 433         return isl_map_reset_tuple_id(set, isl_dim_set);
 434 }
 435
 436 int isl_map_has_tuple_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type)
 437 {
 438         return map ? isl_space_has_tuple_id(map->dim, type) : -1;
 439 }
 440
 441 __isl_give isl_id *isl_map_get_tuple_id(__isl_keep isl_map *map,
 442         enum isl_dim_type type)
 443 {
 444         return map ? isl_space_get_tuple_id(map->dim, type) : NULL;
 445 }
 446
 447 int isl_set_has_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 448 {
 449         return isl_map_has_tuple_id(set, isl_dim_set);
 450 }
 451
 452 __isl_give isl_id *isl_set_get_tuple_id(__isl_keep isl_set *set)
 453 {
 454         return isl_map_get_tuple_id(set, isl_dim_set);
 455 }
 456
 457 const char *isl_basic_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 458 {
 459         return bset ? isl_space_get_tuple_name(bset->dim, isl_dim_set) : NULL;
 460 }
 461
 462 const char *isl_set_get_tuple_name(__isl_keep isl_set *set)
 463 {
 464         return set ? isl_space_get_tuple_name(set->dim, isl_dim_set) : NULL;
 465 }
 466
 467 const char *isl_basic_map_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
 468         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 469 {
 470         return bmap ? isl_space_get_dim_name(bmap->dim, type, pos) : NULL;
 471 }
 472
 473 const char *isl_basic_set_get_dim_name(__isl_keep isl_basic_set *bset,
 474         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 475 {
 476         return bset ? isl_space_get_dim_name(bset->dim, type, pos) : NULL;
 477 }
 478
 479 const char *isl_map_get_dim_name(__isl_keep isl_map *map,
 480         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 481 {
 482         return map ? isl_space_get_dim_name(map->dim, type, pos) : NULL;
 483 }
 484
 485 const char *isl_set_get_dim_name(__isl_keep isl_set *set,
 486         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 487 {
 488         return set ? isl_space_get_dim_name(set->dim, type, pos) : NULL;
 489 }
 490
 491 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_set_dim_name(
 492         __isl_take isl_basic_map *bmap,
 493         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 494 {
 495         if (!bmap)
 496                 return NULL;
 497         bmap->dim = isl_space_set_dim_name(bmap->dim, type, pos, s);
 498         if (!bmap->dim)
 499                 goto error;
 500         return bmap;
 501 error:
 502         isl_basic_map_free(bmap);
 503         return NULL;
 504 }
 505
 506 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_name(__isl_take isl_map *map,
 507         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 508 {
 509         int i;
 510
 511         if (!map)
 512                 return NULL;
 513
 514         map->dim = isl_space_set_dim_name(map->dim, type, pos, s);
 515         if (!map->dim)
 516                 goto error;
 517
 518         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 519                 map->p[i] = isl_basic_map_set_dim_name(map->p[i], type, pos, s);
 520                 if (!map->p[i])
 521                         goto error;
 522         }
 523
 524         return map;
 525 error:
 526         isl_map_free(map);
 527         return NULL;
 528 }
 529
 530 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_dim_name(
 531         __isl_take isl_basic_set *bset,
 532         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 533 {
 534         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_set_dim_name(
 535                 (isl_basic_map *)bset, type, pos, s);
 536 }
 537
 538 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_name(__isl_take isl_set *set,
 539         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 540 {
 541         return (isl_set *)isl_map_set_dim_name((isl_map *)set, type, pos, s);
 542 }
 543
 544 int isl_map_has_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 545         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 546 {
 547         return map ? isl_space_has_dim_id(map->dim, type, pos) : -1;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_id *isl_map_get_dim_id(__isl_keep isl_map *map,
 551         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 552 {
 553         return map ? isl_space_get_dim_id(map->dim, type, pos) : NULL;
 554 }
 555
 556 int isl_set_has_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 557         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 558 {
 559         return isl_map_has_dim_id(set, type, pos);
 560 }
 561
 562 __isl_give isl_id *isl_set_get_dim_id(__isl_keep isl_set *set,
 563         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 564 {
 565         return isl_map_get_dim_id(set, type, pos);
 566 }
 567
 568 __isl_give isl_map *isl_map_set_dim_id(__isl_take isl_map *map,
 569         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 570 {
 571         map = isl_map_cow(map);
 572         if (!map)
 573                 return isl_id_free(id);
 574
 575         map->dim = isl_space_set_dim_id(map->dim, type, pos, id);
 576
 577         return isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(map->dim));
 578 }
 579
 580 __isl_give isl_set *isl_set_set_dim_id(__isl_take isl_set *set,
 581         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 582 {
 583         return isl_map_set_dim_id(set, type, pos, id);
 584 }
 585
 586 int isl_map_find_dim_by_id(__isl_keep isl_map *map, enum isl_dim_type type,
 587         __isl_keep isl_id *id)
 588 {
 589         if (!map)
 590                 return -1;
 591         return isl_space_find_dim_by_id(map->dim, type, id);
 592 }
 593
 594 int isl_set_find_dim_by_id(__isl_keep isl_set *set, enum isl_dim_type type,
 595         __isl_keep isl_id *id)
 596 {
 597         return isl_map_find_dim_by_id(set, type, id);
 598 }
 599
 600 int isl_basic_map_is_rational(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
 601 {
 602         if (!bmap)
 603                 return -1;
 604         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 605 }
 606
 607 int isl_basic_set_is_rational(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 608 {
 609         return isl_basic_map_is_rational(bset);
 610 }
 611
 612 /* Is this basic set a parameter domain?
 613  */
 614 int isl_basic_set_is_params(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 615 {
 616         if (!bset)
 617                 return -1;
 618         return isl_space_is_params(bset->dim);
 619 }
 620
 621 /* Is this set a parameter domain?
 622  */
 623 int isl_set_is_params(__isl_keep isl_set *set)
 624 {
 625         if (!set)
 626                 return -1;
 627         return isl_space_is_params(set->dim);
 628 }
 629
 630 static struct isl_basic_map *basic_map_init(struct isl_ctx *ctx,
 631                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned extra,
 632                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 633 {
 634         int i;
 635         size_t row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + extra;
 636
 637         bmap->ctx = ctx;
 638         isl_ctx_ref(ctx);
 639
 640         bmap->block = isl_blk_alloc(ctx, (n_ineq + n_eq) * row_size);
 641         if (isl_blk_is_error(bmap->block))
 642                 goto error;
 643
 644         bmap->ineq = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, n_ineq + n_eq);
 645         if (!bmap->ineq)
 646                 goto error;
 647
 648         if (extra == 0) {
 649                 bmap->block2 = isl_blk_empty();
 650                 bmap->div = NULL;
 651         } else {
 652                 bmap->block2 = isl_blk_alloc(ctx, extra * (1 + row_size));
 653                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
 654                         goto error;
 655
 656                 bmap->div = isl_alloc_array(ctx, isl_int *, extra);
 657                 if (!bmap->div)
 658                         goto error;
 659         }
 660
 661         for (i = 0; i < n_ineq + n_eq; ++i)
 662                 bmap->ineq[i] = bmap->block.data + i * row_size;
 663
 664         for (i = 0; i < extra; ++i)
 665                 bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + row_size);
 666
 667         bmap->ref = 1;
 668         bmap->flags = 0;
 669         bmap->c_size = n_eq + n_ineq;
 670         bmap->eq = bmap->ineq + n_ineq;
 671         bmap->extra = extra;
 672         bmap->n_eq = 0;
 673         bmap->n_ineq = 0;
 674         bmap->n_div = 0;
 675         bmap->sample = NULL;
 676
 677         return bmap;
 678 error:
 679         isl_basic_map_free(bmap);
 680         return NULL;
 681 }
 682
 683 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 684                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
 685                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 686 {
 687         struct isl_basic_map *bmap;
 688         isl_space *space;
 689
 690         space = isl_space_set_alloc(ctx, nparam, dim);
 691         if (!space)
 692                 return NULL;
 693
 694         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space, extra, n_eq, n_ineq);
 695         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 696 }
 697
 698 struct isl_basic_set *isl_basic_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 699                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 700 {
 701         struct isl_basic_map *bmap;
 702         if (!dim)
 703                 return NULL;
 704         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
 705         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 706         return (struct isl_basic_set *)bmap;
 707 error:
 708         isl_space_free(dim);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim,
 713                 unsigned extra, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 714 {
 715         struct isl_basic_map *bmap;
 716
 717         if (!dim)
 718                 return NULL;
 719         bmap = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_basic_map);
 720         if (!bmap)
 721                 goto error;
 722         bmap->dim = dim;
 723
 724         return basic_map_init(dim->ctx, bmap, extra, n_eq, n_ineq);
 725 error:
 726         isl_space_free(dim);
 727         return NULL;
 728 }
 729
 730 struct isl_basic_map *isl_basic_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
 731                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, unsigned extra,
 732                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
 733 {
 734         struct isl_basic_map *bmap;
 735         isl_space *dim;
 736
 737         dim = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
 738         if (!dim)
 739                 return NULL;
 740
 741         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
 742         return bmap;
 743 }
 744
 745 static void dup_constraints(
 746                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
 747 {
 748         int i;
 749         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(src);
 750
 751         for (i = 0; i < src->n_eq; ++i) {
 752                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(dst);
 753                 isl_seq_cpy(dst->eq[j], src->eq[i], 1+total);
 754         }
 755
 756         for (i = 0; i < src->n_ineq; ++i) {
 757                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(dst);
 758                 isl_seq_cpy(dst->ineq[j], src->ineq[i], 1+total);
 759         }
 760
 761         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
 762                 int j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
 763                 isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total);
 764         }
 765         ISL_F_SET(dst, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 766 }
 767
 768 struct isl_basic_map *isl_basic_map_dup(struct isl_basic_map *bmap)
 769 {
 770         struct isl_basic_map *dup;
 771
 772         if (!bmap)
 773                 return NULL;
 774         dup = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
 775                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
 776         if (!dup)
 777                 return NULL;
 778         dup_constraints(dup, bmap);
 779         dup->flags = bmap->flags;
 780         dup->sample = isl_vec_copy(bmap->sample);
 781         return dup;
 782 }
 783
 784 struct isl_basic_set *isl_basic_set_dup(struct isl_basic_set *bset)
 785 {
 786         struct isl_basic_map *dup;
 787
 788         dup = isl_basic_map_dup((struct isl_basic_map *)bset);
 789         return (struct isl_basic_set *)dup;
 790 }
 791
 792 struct isl_basic_set *isl_basic_set_copy(struct isl_basic_set *bset)
 793 {
 794         if (!bset)
 795                 return NULL;
 796
 797         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 798                 bset->ref++;
 799                 return bset;
 800         }
 801         return isl_basic_set_dup(bset);
 802 }
 803
 804 struct isl_set *isl_set_copy(struct isl_set *set)
 805 {
 806         if (!set)
 807                 return NULL;
 808
 809         set->ref++;
 810         return set;
 811 }
 812
 813 struct isl_basic_map *isl_basic_map_copy(struct isl_basic_map *bmap)
 814 {
 815         if (!bmap)
 816                 return NULL;
 817
 818         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL)) {
 819                 bmap->ref++;
 820                 return bmap;
 821         }
 822         bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
 823         if (bmap)
 824                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
 825         return bmap;
 826 }
 827
 828 struct isl_map *isl_map_copy(struct isl_map *map)
 829 {
 830         if (!map)
 831                 return NULL;
 832
 833         map->ref++;
 834         return map;
 835 }
 836
 837 void isl_basic_map_free(struct isl_basic_map *bmap)
 838 {
 839         if (!bmap)
 840                 return;
 841
 842         if (--bmap->ref > 0)
 843                 return;
 844
 845         isl_ctx_deref(bmap->ctx);
 846         free(bmap->div);
 847         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block2);
 848         free(bmap->ineq);
 849         isl_blk_free(bmap->ctx, bmap->block);
 850         isl_vec_free(bmap->sample);
 851         isl_space_free(bmap->dim);
 852         free(bmap);
 853 }
 854
 855 void isl_basic_set_free(struct isl_basic_set *bset)
 856 {
 857         isl_basic_map_free((struct isl_basic_map *)bset);
 858 }
 859
 860 static int room_for_con(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 861 {
 862         return bmap->n_eq + bmap->n_ineq + n <= bmap->c_size;
 863 }
 864
 865 __isl_give isl_map *isl_map_align_params_map_map_and(
 866         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2,
 867         __isl_give isl_map *(*fn)(__isl_take isl_map *map1,
 868                                     __isl_take isl_map *map2))
 869 {
 870         if (!map1 || !map2)
 871                 goto error;
 872         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 873                 return fn(map1, map2);
 874         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 875             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 876                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 877                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
 878         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 879         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 880         return fn(map1, map2);
 881 error:
 882         isl_map_free(map1);
 883         isl_map_free(map2);
 884         return NULL;
 885 }
 886
 887 static int align_params_map_map_and_test(__isl_keep isl_map *map1,
 888         __isl_keep isl_map *map2,
 889         int (*fn)(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2))
 890 {
 891         int r;
 892
 893         if (!map1 || !map2)
 894                 return -1;
 895         if (isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param, map2->dim, isl_dim_param))
 896                 return fn(map1, map2);
 897         if (!isl_space_has_named_params(map1->dim) ||
 898             !isl_space_has_named_params(map2->dim))
 899                 isl_die(map1->ctx, isl_error_invalid,
 900                         "unaligned unnamed parameters", return -1);
 901         map1 = isl_map_copy(map1);
 902         map2 = isl_map_copy(map2);
 903         map1 = isl_map_align_params(map1, isl_map_get_space(map2));
 904         map2 = isl_map_align_params(map2, isl_map_get_space(map1));
 905         r = fn(map1, map2);
 906         isl_map_free(map1);
 907         isl_map_free(map2);
 908         return r;
 909 }
 910
 911 int isl_basic_map_alloc_equality(struct isl_basic_map *bmap)
 912 {
 913         struct isl_ctx *ctx;
 914         if (!bmap)
 915                 return -1;
 916         ctx = bmap->ctx;
 917         isl_assert(ctx, room_for_con(bmap, 1), return -1);
 918         isl_assert(ctx, (bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq <= bmap->c_size,
 919                         return -1);
 920         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 921         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 922         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 923         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
 924         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 925         if ((bmap->eq - bmap->ineq) + bmap->n_eq == bmap->c_size) {
 926                 isl_int *t;
 927                 int j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 928                 if (j < 0)
 929                         return -1;
 930                 t = bmap->ineq[j];
 931                 bmap->ineq[j] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 932                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 933                 bmap->eq[-1] = t;
 934                 bmap->n_eq++;
 935                 bmap->n_ineq--;
 936                 bmap->eq--;
 937                 return 0;
 938         }
 939         isl_seq_clr(bmap->eq[bmap->n_eq] + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
 940                       bmap->extra - bmap->n_div);
 941         return bmap->n_eq++;
 942 }
 943
 944 int isl_basic_set_alloc_equality(struct isl_basic_set *bset)
 945 {
 946         return isl_basic_map_alloc_equality((struct isl_basic_map *)bset);
 947 }
 948
 949 int isl_basic_map_free_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
 950 {
 951         if (!bmap)
 952                 return -1;
 953         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_eq, return -1);
 954         bmap->n_eq -= n;
 955         return 0;
 956 }
 957
 958 int isl_basic_set_free_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
 959 {
 960         return isl_basic_map_free_equality((struct isl_basic_map *)bset, n);
 961 }
 962
 963 int isl_basic_map_drop_equality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 964 {
 965         isl_int *t;
 966         if (!bmap)
 967                 return -1;
 968         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_eq, return -1);
 969
 970         if (pos != bmap->n_eq - 1) {
 971                 t = bmap->eq[pos];
 972                 bmap->eq[pos] = bmap->eq[bmap->n_eq - 1];
 973                 bmap->eq[bmap->n_eq - 1] = t;
 974         }
 975         bmap->n_eq--;
 976         return 0;
 977 }
 978
 979 int isl_basic_set_drop_equality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
 980 {
 981         return isl_basic_map_drop_equality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
 982 }
 983
 984 void isl_basic_map_inequality_to_equality(
 985                 struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 986 {
 987         isl_int *t;
 988
 989         t = bmap->ineq[pos];
 990         bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
 991         bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = bmap->eq[-1];
 992         bmap->eq[-1] = t;
 993         bmap->n_eq++;
 994         bmap->n_ineq--;
 995         bmap->eq--;
 996         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 997         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
 998         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
 999         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1000 }
1001
1002 static int room_for_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1003 {
1004         return bmap->n_ineq + n <= bmap->eq - bmap->ineq;
1005 }
1006
1007 int isl_basic_map_alloc_inequality(struct isl_basic_map *bmap)
1008 {
1009         struct isl_ctx *ctx;
1010         if (!bmap)
1011                 return -1;
1012         ctx = bmap->ctx;
1013         isl_assert(ctx, room_for_ineq(bmap, 1), return -1);
1014         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
1015         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
1016         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1017         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_ALL_EQUALITIES);
1018         isl_seq_clr(bmap->ineq[bmap->n_ineq] +
1019                       1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1020                       bmap->extra - bmap->n_div);
1021         return bmap->n_ineq++;
1022 }
1023
1024 int isl_basic_set_alloc_inequality(struct isl_basic_set *bset)
1025 {
1026         return isl_basic_map_alloc_inequality((struct isl_basic_map *)bset);
1027 }
1028
1029 int isl_basic_map_free_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1030 {
1031         if (!bmap)
1032                 return -1;
1033         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_ineq, return -1);
1034         bmap->n_ineq -= n;
1035         return 0;
1036 }
1037
1038 int isl_basic_set_free_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1039 {
1040         return isl_basic_map_free_inequality((struct isl_basic_map *)bset, n);
1041 }
1042
1043 int isl_basic_map_drop_inequality(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
1044 {
1045         isl_int *t;
1046         if (!bmap)
1047                 return -1;
1048         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
1049
1050         if (pos != bmap->n_ineq - 1) {
1051                 t = bmap->ineq[pos];
1052                 bmap->ineq[pos] = bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1];
1053                 bmap->ineq[bmap->n_ineq - 1] = t;
1054                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1055         }
1056         bmap->n_ineq--;
1057         return 0;
1058 }
1059
1060 int isl_basic_set_drop_inequality(struct isl_basic_set *bset, unsigned pos)
1061 {
1062         return isl_basic_map_drop_inequality((struct isl_basic_map *)bset, pos);
1063 }
1064
1065 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_eq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1066         isl_int *eq)
1067 {
1068         int k;
1069
1070         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
1071         if (!bmap)
1072                 return NULL;
1073         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1074         if (k < 0)
1075                 goto error;
1076         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], eq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1077         return bmap;
1078 error:
1079         isl_basic_map_free(bmap);
1080         return NULL;
1081 }
1082
1083 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_eq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1084         isl_int *eq)
1085 {
1086         return (isl_basic_set *)
1087                 isl_basic_map_add_eq((isl_basic_map *)bset, eq);
1088 }
1089
1090 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add_ineq(__isl_take isl_basic_map *bmap,
1091         isl_int *ineq)
1092 {
1093         int k;
1094
1095         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
1096         if (!bmap)
1097                 return NULL;
1098         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
1099         if (k < 0)
1100                 goto error;
1101         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], ineq, 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
1102         return bmap;
1103 error:
1104         isl_basic_map_free(bmap);
1105         return NULL;
1106 }
1107
1108 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add_ineq(__isl_take isl_basic_set *bset,
1109         isl_int *ineq)
1110 {
1111         return (isl_basic_set *)
1112                 isl_basic_map_add_ineq((isl_basic_map *)bset, ineq);
1113 }
1114
1115 int isl_basic_map_alloc_div(struct isl_basic_map *bmap)
1116 {
1117         if (!bmap)
1118                 return -1;
1119         isl_assert(bmap->ctx, bmap->n_div < bmap->extra, return -1);
1120         isl_seq_clr(bmap->div[bmap->n_div] +
1121                       1 + 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap),
1122                       bmap->extra - bmap->n_div);
1123         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED_DIVS);
1124         return bmap->n_div++;
1125 }
1126
1127 int isl_basic_set_alloc_div(struct isl_basic_set *bset)
1128 {
1129         return isl_basic_map_alloc_div((struct isl_basic_map *)bset);
1130 }
1131
1132 int isl_basic_map_free_div(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
1133 {
1134         if (!bmap)
1135                 return -1;
1136         isl_assert(bmap->ctx, n <= bmap->n_div, return -1);
1137         bmap->n_div -= n;
1138         return 0;
1139 }
1140
1141 int isl_basic_set_free_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned n)
1142 {
1143         return isl_basic_map_free_div((struct isl_basic_map *)bset, n);
1144 }
1145
1146 /* Copy constraint from src to dst, putting the vars of src at offset
1147  * dim_off in dst and the divs of src at offset div_off in dst.
1148  * If both sets are actually map, then dim_off applies to the input
1149  * variables.
1150  */
1151 static void copy_constraint(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1152                             struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1153                             unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1154 {
1155         unsigned src_nparam = isl_basic_map_n_param(src_map);
1156         unsigned dst_nparam = isl_basic_map_n_param(dst_map);
1157         unsigned src_in = isl_basic_map_n_in(src_map);
1158         unsigned dst_in = isl_basic_map_n_in(dst_map);
1159         unsigned src_out = isl_basic_map_n_out(src_map);
1160         unsigned dst_out = isl_basic_map_n_out(dst_map);
1161         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1162         isl_seq_cpy(dst+1, src+1, isl_min(dst_nparam, src_nparam));
1163         if (dst_nparam > src_nparam)
1164                 isl_seq_clr(dst+1+src_nparam,
1165                                 dst_nparam - src_nparam);
1166         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam, in_off);
1167         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+in_off,
1168                     src+1+src_nparam,
1169                     isl_min(dst_in-in_off, src_in));
1170         if (dst_in-in_off > src_in)
1171                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+in_off+src_in,
1172                                 dst_in - in_off - src_in);
1173         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in, out_off);
1174         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off,
1175                     src+1+src_nparam+src_in,
1176                     isl_min(dst_out-out_off, src_out));
1177         if (dst_out-out_off > src_out)
1178                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+out_off+src_out,
1179                                 dst_out - out_off - src_out);
1180         isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out, div_off);
1181         isl_seq_cpy(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+div_off,
1182                     src+1+src_nparam+src_in+src_out,
1183                     isl_min(dst_map->extra-div_off, src_map->n_div));
1184         if (dst_map->n_div-div_off > src_map->n_div)
1185                 isl_seq_clr(dst+1+dst_nparam+dst_in+dst_out+
1186                                 div_off+src_map->n_div,
1187                                 dst_map->n_div - div_off - src_map->n_div);
1188 }
1189
1190 static void copy_div(struct isl_basic_map *dst_map, isl_int *dst,
1191                      struct isl_basic_map *src_map, isl_int *src,
1192                      unsigned in_off, unsigned out_off, unsigned div_off)
1193 {
1194         isl_int_set(dst[0], src[0]);
1195         copy_constraint(dst_map, dst+1, src_map, src+1, in_off, out_off, div_off);
1196 }
1197
1198 static struct isl_basic_map *add_constraints(struct isl_basic_map *bmap1,
1199                 struct isl_basic_map *bmap2, unsigned i_pos, unsigned o_pos)
1200 {
1201         int i;
1202         unsigned div_off;
1203
1204         if (!bmap1 || !bmap2)
1205                 goto error;
1206
1207         div_off = bmap1->n_div;
1208
1209         for (i = 0; i < bmap2->n_eq; ++i) {
1210                 int i1 = isl_basic_map_alloc_equality(bmap1);
1211                 if (i1 < 0)
1212                         goto error;
1213                 copy_constraint(bmap1, bmap1->eq[i1], bmap2, bmap2->eq[i],
1214                                 i_pos, o_pos, div_off);
1215         }
1216
1217         for (i = 0; i < bmap2->n_ineq; ++i) {
1218                 int i1 = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap1);
1219                 if (i1 < 0)
1220                         goto error;
1221                 copy_constraint(bmap1, bmap1->ineq[i1], bmap2, bmap2->ineq[i],
1222                                 i_pos, o_pos, div_off);
1223         }
1224
1225         for (i = 0; i < bmap2->n_div; ++i) {
1226                 int i1 = isl_basic_map_alloc_div(bmap1);
1227                 if (i1 < 0)
1228                         goto error;
1229                 copy_div(bmap1, bmap1->div[i1], bmap2, bmap2->div[i],
1230                          i_pos, o_pos, div_off);
1231         }
1232
1233         isl_basic_map_free(bmap2);
1234
1235         return bmap1;
1236
1237 error:
1238         isl_basic_map_free(bmap1);
1239         isl_basic_map_free(bmap2);
1240         return NULL;
1241 }
1242
1243 struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_constraints(struct isl_basic_set *bset1,
1244                 struct isl_basic_set *bset2, unsigned pos)
1245 {
1246         return (struct isl_basic_set *)
1247                 add_constraints((struct isl_basic_map *)bset1,
1248                                 (struct isl_basic_map *)bset2, 0, pos);
1249 }
1250
1251 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_space(struct isl_basic_map *base,
1252                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1253                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1254 {
1255         struct isl_basic_map *ext;
1256         unsigned flags;
1257         int dims_ok;
1258
1259         if (!dim)
1260                 goto error;
1261
1262         if (!base)
1263                 goto error;
1264
1265         dims_ok = isl_space_is_equal(base->dim, dim) &&
1266                   base->extra >= base->n_div + extra;
1267
1268         if (dims_ok && room_for_con(base, n_eq + n_ineq) &&
1269                        room_for_ineq(base, n_ineq)) {
1270                 isl_space_free(dim);
1271                 return base;
1272         }
1273
1274         isl_assert(base->ctx, base->dim->nparam <= dim->nparam, goto error);
1275         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_in <= dim->n_in, goto error);
1276         isl_assert(base->ctx, base->dim->n_out <= dim->n_out, goto error);
1277         extra += base->extra;
1278         n_eq += base->n_eq;
1279         n_ineq += base->n_ineq;
1280
1281         ext = isl_basic_map_alloc_space(dim, extra, n_eq, n_ineq);
1282         dim = NULL;
1283         if (!ext)
1284                 goto error;
1285
1286         if (dims_ok)
1287                 ext->sample = isl_vec_copy(base->sample);
1288         flags = base->flags;
1289         ext = add_constraints(ext, base, 0, 0);
1290         if (ext) {
1291                 ext->flags = flags;
1292                 ISL_F_CLR(ext, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1293         }
1294
1295         return ext;
1296
1297 error:
1298         isl_space_free(dim);
1299         isl_basic_map_free(base);
1300         return NULL;
1301 }
1302
1303 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_space(struct isl_basic_set *base,
1304                 __isl_take isl_space *dim, unsigned extra,
1305                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1306 {
1307         return (struct isl_basic_set *)
1308                 isl_basic_map_extend_space((struct isl_basic_map *)base, dim,
1309                                                         extra, n_eq, n_ineq);
1310 }
1311
1312 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend_constraints(
1313                 struct isl_basic_map *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1314 {
1315         if (!base)
1316                 return NULL;
1317         return isl_basic_map_extend_space(base, isl_space_copy(base->dim),
1318                                         0, n_eq, n_ineq);
1319 }
1320
1321 struct isl_basic_map *isl_basic_map_extend(struct isl_basic_map *base,
1322                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out, unsigned extra,
1323                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1324 {
1325         struct isl_basic_map *bmap;
1326         isl_space *dim;
1327
1328         if (!base)
1329                 return NULL;
1330         dim = isl_space_alloc(base->ctx, nparam, n_in, n_out);
1331         if (!dim)
1332                 goto error;
1333
1334         bmap = isl_basic_map_extend_space(base, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1335         return bmap;
1336 error:
1337         isl_basic_map_free(base);
1338         return NULL;
1339 }
1340
1341 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend(struct isl_basic_set *base,
1342                 unsigned nparam, unsigned dim, unsigned extra,
1343                 unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1344 {
1345         return (struct isl_basic_set *)
1346                 isl_basic_map_extend((struct isl_basic_map *)base,
1347                                         nparam, 0, dim, extra, n_eq, n_ineq);
1348 }
1349
1350 struct isl_basic_set *isl_basic_set_extend_constraints(
1351                 struct isl_basic_set *base, unsigned n_eq, unsigned n_ineq)
1352 {
1353         return (struct isl_basic_set *)
1354                 isl_basic_map_extend_constraints((struct isl_basic_map *)base,
1355                                                     n_eq, n_ineq);
1356 }
1357
1358 struct isl_basic_set *isl_basic_set_cow(struct isl_basic_set *bset)
1359 {
1360         return (struct isl_basic_set *)
1361                 isl_basic_map_cow((struct isl_basic_map *)bset);
1362 }
1363
1364 struct isl_basic_map *isl_basic_map_cow(struct isl_basic_map *bmap)
1365 {
1366         if (!bmap)
1367                 return NULL;
1368
1369         if (bmap->ref > 1) {
1370                 bmap->ref--;
1371                 bmap = isl_basic_map_dup(bmap);
1372         }
1373         if (bmap)
1374                 ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL);
1375         return bmap;
1376 }
1377
1378 struct isl_set *isl_set_cow(struct isl_set *set)
1379 {
1380         if (!set)
1381                 return NULL;
1382
1383         if (set->ref == 1)
1384                 return set;
1385         set->ref--;
1386         return isl_set_dup(set);
1387 }
1388
1389 struct isl_map *isl_map_cow(struct isl_map *map)
1390 {
1391         if (!map)
1392                 return NULL;
1393
1394         if (map->ref == 1)
1395                 return map;
1396         map->ref--;
1397         return isl_map_dup(map);
1398 }
1399
1400 static void swap_vars(struct isl_blk blk, isl_int *a,
1401                         unsigned a_len, unsigned b_len)
1402 {
1403         isl_seq_cpy(blk.data, a+a_len, b_len);
1404         isl_seq_cpy(blk.data+b_len, a, a_len);
1405         isl_seq_cpy(a, blk.data, b_len+a_len);
1406 }
1407
1408 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_swap_vars(
1409         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, unsigned n1, unsigned n2)
1410 {
1411         int i;
1412         struct isl_blk blk;
1413
1414         if (!bmap)
1415                 goto error;
1416
1417         isl_assert(bmap->ctx,
1418                 pos + n1 + n2 <= 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap), goto error);
1419
1420         if (n1 == 0 || n2 == 0)
1421                 return bmap;
1422
1423         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
1424         if (!bmap)
1425                 return NULL;
1426
1427         blk = isl_blk_alloc(bmap->ctx, n1 + n2);
1428         if (isl_blk_is_error(blk))
1429                 goto error;
1430
1431         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1432                 swap_vars(blk,
1433                           bmap->eq[i] + pos, n1, n2);
1434
1435         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1436                 swap_vars(blk,
1437                           bmap->ineq[i] + pos, n1, n2);
1438
1439         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1440                 swap_vars(blk,
1441                           bmap->div[i]+1 + pos, n1, n2);
1442
1443         isl_blk_free(bmap->ctx, blk);
1444
1445         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
1446         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
1447         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1448 error:
1449         isl_basic_map_free(bmap);
1450         return NULL;
1451 }
1452
1453 static __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_swap_vars(
1454         __isl_take isl_basic_set *bset, unsigned n)
1455 {
1456         unsigned dim;
1457         unsigned nparam;
1458
1459         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
1460         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1461         isl_assert(bset->ctx, n <= dim, goto error);
1462
1463         return isl_basic_map_swap_vars(bset, 1 + nparam, n, dim - n);
1464 error:
1465         isl_basic_set_free(bset);
1466         return NULL;
1467 }
1468
1469 struct isl_basic_map *isl_basic_map_set_to_empty(struct isl_basic_map *bmap)
1470 {
1471         int i = 0;
1472         unsigned total;
1473         if (!bmap)
1474                 goto error;
1475         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1476         isl_basic_map_free_div(bmap, bmap->n_div);
1477         isl_basic_map_free_inequality(bmap, bmap->n_ineq);
1478         if (bmap->n_eq > 0)
1479                 isl_basic_map_free_equality(bmap, bmap->n_eq-1);
1480         else {
1481                 i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
1482                 if (i < 0)
1483                         goto error;
1484         }
1485         isl_int_set_si(bmap->eq[i][0], 1);
1486         isl_seq_clr(bmap->eq[i]+1, total);
1487         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
1488         isl_vec_free(bmap->sample);
1489         bmap->sample = NULL;
1490         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1491 error:
1492         isl_basic_map_free(bmap);
1493         return NULL;
1494 }
1495
1496 struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_to_empty(struct isl_basic_set *bset)
1497 {
1498         return (struct isl_basic_set *)
1499                 isl_basic_map_set_to_empty((struct isl_basic_map *)bset);
1500 }
1501
1502 void isl_basic_map_swap_div(struct isl_basic_map *bmap, int a, int b)
1503 {
1504         int i;
1505         unsigned off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
1506         isl_int *t = bmap->div[a];
1507         bmap->div[a] = bmap->div[b];
1508         bmap->div[b] = t;
1509
1510         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1511                 isl_int_swap(bmap->eq[i][1+off+a], bmap->eq[i][1+off+b]);
1512
1513         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1514                 isl_int_swap(bmap->ineq[i][1+off+a], bmap->ineq[i][1+off+b]);
1515
1516         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
1517                 isl_int_swap(bmap->div[i][1+1+off+a], bmap->div[i][1+1+off+b]);
1518         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
1519 }
1520
1521 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1522  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1523  * are not removed.
1524  */
1525 __isl_give isl_map *isl_map_eliminate(__isl_take isl_map *map,
1526         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1527 {
1528         int i;
1529
1530         if (!map)
1531                 return NULL;
1532         if (n == 0)
1533                 return map;
1534
1535         map = isl_map_cow(map);
1536         if (!map)
1537                 return NULL;
1538         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1539         first += pos(map->dim, type) - 1;
1540
1541         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1542                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i], first, n);
1543                 if (!map->p[i])
1544                         goto error;
1545         }
1546         return map;
1547 error:
1548         isl_map_free(map);
1549         return NULL;
1550 }
1551
1552 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1553  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1554  * are not removed.
1555  */
1556 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate(__isl_take isl_set *set,
1557         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1558 {
1559         return (isl_set *)isl_map_eliminate((isl_map *)set, type, first, n);
1560 }
1561
1562 /* Eliminate the specified n dimensions starting at first from the
1563  * constraints using Fourier-Motzkin.  The dimensions themselves
1564  * are not removed.
1565  */
1566 __isl_give isl_set *isl_set_eliminate_dims(__isl_take isl_set *set,
1567         unsigned first, unsigned n)
1568 {
1569         return isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, first, n);
1570 }
1571
1572 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs(
1573         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1574 {
1575         if (!bmap)
1576                 return NULL;
1577         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1578                             isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all), bmap->n_div);
1579         if (!bmap)
1580                 return NULL;
1581         bmap->n_div = 0;
1582         return isl_basic_map_finalize(bmap);
1583 }
1584
1585 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_divs(
1586         __isl_take isl_basic_set *bset)
1587 {
1588         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_remove_divs(
1589                         (struct isl_basic_map *)bset);
1590 }
1591
1592 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs(__isl_take isl_map *map)
1593 {
1594         int i;
1595
1596         if (!map)
1597                 return NULL;
1598         if (map->n == 0)
1599                 return map;
1600
1601         map = isl_map_cow(map);
1602         if (!map)
1603                 return NULL;
1604
1605         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1606                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs(map->p[i]);
1607                 if (!map->p[i])
1608                         goto error;
1609         }
1610         return map;
1611 error:
1612         isl_map_free(map);
1613         return NULL;
1614 }
1615
1616 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs(__isl_take isl_set *set)
1617 {
1618         return isl_map_remove_divs(set);
1619 }
1620
1621 struct isl_basic_map *isl_basic_map_remove_dims(struct isl_basic_map *bmap,
1622         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1623 {
1624         if (!bmap)
1625                 return NULL;
1626         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1627                         goto error);
1628         if (n == 0 && !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
1629                 return bmap;
1630         bmap = isl_basic_map_eliminate_vars(bmap,
1631                         isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + first, n);
1632         if (!bmap)
1633                 return bmap;
1634         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) && type == isl_dim_div)
1635                 return bmap;
1636         bmap = isl_basic_map_drop(bmap, type, first, n);
1637         return bmap;
1638 error:
1639         isl_basic_map_free(bmap);
1640         return NULL;
1641 }
1642
1643 /* Return true if the definition of the given div (recursively) involves
1644  * any of the given variables.
1645  */
1646 static int div_involves_vars(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div,
1647         unsigned first, unsigned n)
1648 {
1649         int i;
1650         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1651
1652         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1653                 return 0;
1654         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[div] + 1 + first, n) >= 0)
1655                 return 1;
1656
1657         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1658                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1659                         continue;
1660                 if (div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1661                         return 1;
1662         }
1663
1664         return 0;
1665 }
1666
1667 /* Remove all divs (recursively) involving any of the given dimensions
1668  * in their definitions.
1669  */
1670 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(
1671         __isl_take isl_basic_map *bmap,
1672         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1673 {
1674         int i;
1675
1676         if (!bmap)
1677                 return NULL;
1678         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
1679                         goto error);
1680         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1681
1682         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1683                 if (!div_involves_vars(bmap, i, first, n))
1684                         continue;
1685                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1686                 if (!bmap)
1687                         return NULL;
1688                 i = bmap->n_div;
1689         }
1690
1691         return bmap;
1692 error:
1693         isl_basic_map_free(bmap);
1694         return NULL;
1695 }
1696
1697 __isl_give isl_map *isl_map_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_map *map,
1698         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1699 {
1700         int i;
1701
1702         if (!map)
1703                 return NULL;
1704         if (map->n == 0)
1705                 return map;
1706
1707         map = isl_map_cow(map);
1708         if (!map)
1709                 return NULL;
1710
1711         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1712                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_divs_involving_dims(map->p[i],
1713                                                                 type, first, n);
1714                 if (!map->p[i])
1715                         goto error;
1716         }
1717         return map;
1718 error:
1719         isl_map_free(map);
1720         return NULL;
1721 }
1722
1723 __isl_give isl_set *isl_set_remove_divs_involving_dims(__isl_take isl_set *set,
1724         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1725 {
1726         return (isl_set *)isl_map_remove_divs_involving_dims((isl_map *)set,
1727                                                               type, first, n);
1728 }
1729
1730 int isl_basic_map_involves_dims(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
1731         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1732 {
1733         int i;
1734
1735         if (!bmap)
1736                 return -1;
1737
1738         if (first + n > isl_basic_map_dim(bmap, type))
1739                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
1740                         "index out of bounds", return -1);
1741
1742         first += isl_basic_map_offset(bmap, type);
1743         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
1744                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + first, n) >= 0)
1745                         return 1;
1746         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
1747                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + first, n) >= 0)
1748                         return 1;
1749
1750         return 0;
1751 }
1752
1753 int isl_map_involves_dims(__isl_keep isl_map *map,
1754         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1755 {
1756         int i;
1757
1758         if (!map)
1759                 return -1;
1760
1761         if (first + n > isl_map_dim(map, type))
1762                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
1763                         "index out of bounds", return -1);
1764
1765         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1766                 int involves = isl_basic_map_involves_dims(map->p[i],
1767                                                             type, first, n);
1768                 if (involves < 0 || !involves)
1769                         return involves;
1770         }
1771
1772         return 1;
1773 }
1774
1775 int isl_basic_set_involves_dims(__isl_keep isl_basic_set *bset,
1776         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1777 {
1778         return isl_basic_map_involves_dims(bset, type, first, n);
1779 }
1780
1781 int isl_set_involves_dims(__isl_keep isl_set *set,
1782         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1783 {
1784         return isl_map_involves_dims(set, type, first, n);
1785 }
1786
1787 /* Return true if the definition of the given div is unknown or depends
1788  * on unknown divs.
1789  */
1790 static int div_is_unknown(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int div)
1791 {
1792         int i;
1793         unsigned div_offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_div);
1794
1795         if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][0]))
1796                 return 1;
1797
1798         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1799                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[div][1 + div_offset + i]))
1800                         continue;
1801                 if (div_is_unknown(bmap, i))
1802                         return 1;
1803         }
1804
1805         return 0;
1806 }
1807
1808 /* Remove all divs that are unknown or defined in terms of unknown divs.
1809  */
1810 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_remove_unknown_divs(
1811         __isl_take isl_basic_map *bmap)
1812 {
1813         int i;
1814
1815         if (!bmap)
1816                 return NULL;
1817
1818         for (i = bmap->n_div - 1; i >= 0; --i) {
1819                 if (!div_is_unknown(bmap, i))
1820                         continue;
1821                 bmap = isl_basic_map_remove_dims(bmap, isl_dim_div, i, 1);
1822         }
1823
1824         return bmap;
1825 }
1826
1827 __isl_give isl_map *isl_map_remove_unknown_divs(__isl_take isl_map *map)
1828 {
1829         int i;
1830
1831         if (!map)
1832                 return NULL;
1833         if (map->n == 0)
1834                 return map;
1835
1836         map = isl_map_cow(map);
1837         if (!map)
1838                 return NULL;
1839
1840         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1841                 map->p[i] = isl_basic_map_remove_unknown_divs(map->p[i]);
1842                 if (!map->p[i])
1843                         goto error;
1844         }
1845         return map;
1846 error:
1847         isl_map_free(map);
1848         return NULL;
1849 }
1850
1851 __isl_give isl_set *isl_set_remove_unknown_divs(__isl_take isl_set *set)
1852 {
1853         return (isl_set *)isl_map_remove_unknown_divs((isl_map *)set);
1854 }
1855
1856 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_remove_dims(
1857         __isl_take isl_basic_set *bset,
1858         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1859 {
1860         return (isl_basic_set *)
1861             isl_basic_map_remove_dims((isl_basic_map *)bset, type, first, n);
1862 }
1863
1864 struct isl_map *isl_map_remove_dims(struct isl_map *map,
1865         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1866 {
1867         int i;
1868
1869         if (n == 0)
1870                 return map;
1871
1872         map = isl_map_cow(map);
1873         if (!map)
1874                 return NULL;
1875         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
1876
1877         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1878                 map->p[i] = isl_basic_map_eliminate_vars(map->p[i],
1879                         isl_basic_map_offset(map->p[i], type) - 1 + first, n);
1880                 if (!map->p[i])
1881                         goto error;
1882         }
1883         map = isl_map_drop(map, type, first, n);
1884         return map;
1885 error:
1886         isl_map_free(map);
1887         return NULL;
1888 }
1889
1890 __isl_give isl_set *isl_set_remove_dims(__isl_take isl_set *bset,
1891         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1892 {
1893         return (isl_set *)isl_map_remove_dims((isl_map *)bset, type, first, n);
1894 }
1895
1896 /* Project out n inputs starting at first using Fourier-Motzkin */
1897 struct isl_map *isl_map_remove_inputs(struct isl_map *map,
1898         unsigned first, unsigned n)
1899 {
1900         return isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, first, n);
1901 }
1902
1903 static void dump_term(struct isl_basic_map *bmap,
1904                         isl_int c, int pos, FILE *out)
1905 {
1906         const char *name;
1907         unsigned in = isl_basic_map_n_in(bmap);
1908         unsigned dim = in + isl_basic_map_n_out(bmap);
1909         unsigned nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
1910         if (!pos)
1911                 isl_int_print(out, c, 0);
1912         else {
1913                 if (!isl_int_is_one(c))
1914                         isl_int_print(out, c, 0);
1915                 if (pos < 1 + nparam) {
1916                         name = isl_space_get_dim_name(bmap->dim,
1917                                                 isl_dim_param, pos - 1);
1918                         if (name)
1919                                 fprintf(out, "%s", name);
1920                         else
1921                                 fprintf(out, "p%d", pos - 1);
1922                 } else if (pos < 1 + nparam + in)
1923                         fprintf(out, "i%d", pos - 1 - nparam);
1924                 else if (pos < 1 + nparam + dim)
1925                         fprintf(out, "o%d", pos - 1 - nparam - in);
1926                 else
1927                         fprintf(out, "e%d", pos - 1 - nparam - dim);
1928         }
1929 }
1930
1931 static void dump_constraint_sign(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1932                                 int sign, FILE *out)
1933 {
1934         int i;
1935         int first;
1936         unsigned len = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
1937         isl_int v;
1938
1939         isl_int_init(v);
1940         for (i = 0, first = 1; i < len; ++i) {
1941                 if (isl_int_sgn(c[i]) * sign <= 0)
1942                         continue;
1943                 if (!first)
1944                         fprintf(out, " + ");
1945                 first = 0;
1946                 isl_int_abs(v, c[i]);
1947                 dump_term(bmap, v, i, out);
1948         }
1949         isl_int_clear(v);
1950         if (first)
1951                 fprintf(out, "0");
1952 }
1953
1954 static void dump_constraint(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *c,
1955                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1956 {
1957         int i;
1958
1959         fprintf(out, "%*s", indent, "");
1960
1961         dump_constraint_sign(bmap, c, 1, out);
1962         fprintf(out, " %s ", op);
1963         dump_constraint_sign(bmap, c, -1, out);
1964
1965         fprintf(out, "\n");
1966
1967         for (i = bmap->n_div; i < bmap->extra; ++i) {
1968                 if (isl_int_is_zero(c[1+isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all)+i]))
1969                         continue;
1970                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
1971                 fprintf(out, "ERROR: unused div coefficient not zero\n");
1972                 abort();
1973         }
1974 }
1975
1976 static void dump_constraints(struct isl_basic_map *bmap,
1977                                 isl_int **c, unsigned n,
1978                                 const char *op, FILE *out, int indent)
1979 {
1980         int i;
1981
1982         for (i = 0; i < n; ++i)
1983                 dump_constraint(bmap, c[i], op, out, indent);
1984 }
1985
1986 static void dump_affine(struct isl_basic_map *bmap, isl_int *exp, FILE *out)
1987 {
1988         int j;
1989         int first = 1;
1990         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
1991
1992         for (j = 0; j < 1 + total; ++j) {
1993                 if (isl_int_is_zero(exp[j]))
1994                         continue;
1995                 if (!first && isl_int_is_pos(exp[j]))
1996                         fprintf(out, "+");
1997                 dump_term(bmap, exp[j], j, out);
1998                 first = 0;
1999         }
2000 }
2001
2002 static void dump(struct isl_basic_map *bmap, FILE *out, int indent)
2003 {
2004         int i;
2005
2006         dump_constraints(bmap, bmap->eq, bmap->n_eq, "=", out, indent);
2007         dump_constraints(bmap, bmap->ineq, bmap->n_ineq, ">=", out, indent);
2008
2009         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
2010                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2011                 fprintf(out, "e%d = [(", i);
2012                 dump_affine(bmap, bmap->div[i]+1, out);
2013                 fprintf(out, ")/");
2014                 isl_int_print(out, bmap->div[i][0], 0);
2015                 fprintf(out, "]\n");
2016         }
2017 }
2018
2019 void isl_basic_set_print_internal(struct isl_basic_set *bset,
2020         FILE *out, int indent)
2021 {
2022         if (!bset) {
2023                 fprintf(out, "null basic set\n");
2024                 return;
2025         }
2026
2027         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2028         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, dim: %d, extra: %d, flags: %x\n",
2029                         bset->ref, bset->dim->nparam, bset->dim->n_out,
2030                         bset->extra, bset->flags);
2031         dump((struct isl_basic_map *)bset, out, indent);
2032 }
2033
2034 void isl_basic_map_print_internal(struct isl_basic_map *bmap,
2035         FILE *out, int indent)
2036 {
2037         if (!bmap) {
2038                 fprintf(out, "null basic map\n");
2039                 return;
2040         }
2041
2042         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2043         fprintf(out, "ref: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, extra: %d, "
2044                         "flags: %x, n_name: %d\n",
2045                 bmap->ref,
2046                 bmap->dim->nparam, bmap->dim->n_in, bmap->dim->n_out,
2047                 bmap->extra, bmap->flags, bmap->dim->n_id);
2048         dump(bmap, out, indent);
2049 }
2050
2051 int isl_inequality_negate(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
2052 {
2053         unsigned total;
2054         if (!bmap)
2055                 return -1;
2056         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2057         isl_assert(bmap->ctx, pos < bmap->n_ineq, return -1);
2058         isl_seq_neg(bmap->ineq[pos], bmap->ineq[pos], 1 + total);
2059         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[pos][0], bmap->ineq[pos][0], 1);
2060         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2061         return 0;
2062 }
2063
2064 __isl_give isl_set *isl_set_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
2065         unsigned flags)
2066 {
2067         struct isl_set *set;
2068
2069         if (!dim)
2070                 return NULL;
2071         isl_assert(dim->ctx, dim->n_in == 0, goto error);
2072         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, goto error);
2073         set = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_set,
2074                         sizeof(struct isl_set) +
2075                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_set *));
2076         if (!set)
2077                 goto error;
2078
2079         set->ctx = dim->ctx;
2080         isl_ctx_ref(set->ctx);
2081         set->ref = 1;
2082         set->size = n;
2083         set->n = 0;
2084         set->dim = dim;
2085         set->flags = flags;
2086         return set;
2087 error:
2088         isl_space_free(dim);
2089         return NULL;
2090 }
2091
2092 struct isl_set *isl_set_alloc(struct isl_ctx *ctx,
2093                 unsigned nparam, unsigned dim, int n, unsigned flags)
2094 {
2095         struct isl_set *set;
2096         isl_space *dims;
2097
2098         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, 0, dim);
2099         if (!dims)
2100                 return NULL;
2101
2102         set = isl_set_alloc_space(dims, n, flags);
2103         return set;
2104 }
2105
2106 /* Make sure "map" has room for at least "n" more basic maps.
2107  */
2108 struct isl_map *isl_map_grow(struct isl_map *map, int n)
2109 {
2110         int i;
2111         struct isl_map *grown = NULL;
2112
2113         if (!map)
2114                 return NULL;
2115         isl_assert(map->ctx, n >= 0, goto error);
2116         if (map->n + n <= map->size)
2117                 return map;
2118         grown = isl_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), map->n + n, map->flags);
2119         if (!grown)
2120                 goto error;
2121         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2122                 grown->p[i] = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2123                 if (!grown->p[i])
2124                         goto error;
2125                 grown->n++;
2126         }
2127         isl_map_free(map);
2128         return grown;
2129 error:
2130         isl_map_free(grown);
2131         isl_map_free(map);
2132         return NULL;
2133 }
2134
2135 /* Make sure "set" has room for at least "n" more basic sets.
2136  */
2137 struct isl_set *isl_set_grow(struct isl_set *set, int n)
2138 {
2139         return (struct isl_set *)isl_map_grow((struct isl_map *)set, n);
2140 }
2141
2142 struct isl_set *isl_set_dup(struct isl_set *set)
2143 {
2144         int i;
2145         struct isl_set *dup;
2146
2147         if (!set)
2148                 return NULL;
2149
2150         dup = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(set->dim), set->n, set->flags);
2151         if (!dup)
2152                 return NULL;
2153         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2154                 dup = isl_set_add_basic_set(dup, isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2155         return dup;
2156 }
2157
2158 struct isl_set *isl_set_from_basic_set(struct isl_basic_set *bset)
2159 {
2160         return isl_map_from_basic_map(bset);
2161 }
2162
2163 struct isl_map *isl_map_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
2164 {
2165         struct isl_map *map;
2166
2167         if (!bmap)
2168                 return NULL;
2169
2170         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
2171         return isl_map_add_basic_map(map, bmap);
2172 }
2173
2174 __isl_give isl_set *isl_set_add_basic_set(__isl_take isl_set *set,
2175                                                 __isl_take isl_basic_set *bset)
2176 {
2177         return (struct isl_set *)isl_map_add_basic_map((struct isl_map *)set,
2178                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
2179 }
2180
2181 void isl_set_free(struct isl_set *set)
2182 {
2183         int i;
2184
2185         if (!set)
2186                 return;
2187
2188         if (--set->ref > 0)
2189                 return;
2190
2191         isl_ctx_deref(set->ctx);
2192         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2193                 isl_basic_set_free(set->p[i]);
2194         isl_space_free(set->dim);
2195         free(set);
2196 }
2197
2198 void isl_set_print_internal(struct isl_set *set, FILE *out, int indent)
2199 {
2200         int i;
2201
2202         if (!set) {
2203                 fprintf(out, "null set\n");
2204                 return;
2205         }
2206
2207         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2208         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, dim: %d, flags: %x\n",
2209                         set->ref, set->n, set->dim->nparam, set->dim->n_out,
2210                         set->flags);
2211         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2212                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2213                 fprintf(out, "basic set %d:\n", i);
2214                 isl_basic_set_print_internal(set->p[i], out, indent+4);
2215         }
2216 }
2217
2218 void isl_map_print_internal(struct isl_map *map, FILE *out, int indent)
2219 {
2220         int i;
2221
2222         if (!map) {
2223                 fprintf(out, "null map\n");
2224                 return;
2225         }
2226
2227         fprintf(out, "%*s", indent, "");
2228         fprintf(out, "ref: %d, n: %d, nparam: %d, in: %d, out: %d, "
2229                      "flags: %x, n_name: %d\n",
2230                         map->ref, map->n, map->dim->nparam, map->dim->n_in,
2231                         map->dim->n_out, map->flags, map->dim->n_id);
2232         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2233                 fprintf(out, "%*s", indent, "");
2234                 fprintf(out, "basic map %d:\n", i);
2235                 isl_basic_map_print_internal(map->p[i], out, indent+4);
2236         }
2237 }
2238
2239 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_domain(
2240                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2241 {
2242         struct isl_basic_map *bmap_domain;
2243
2244         if (!bmap || !bset)
2245                 goto error;
2246
2247         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2248                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2249
2250         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2251                 isl_assert(bset->ctx,
2252                     isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset), goto error);
2253
2254         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2255         if (!bmap)
2256                 goto error;
2257         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2258                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2259         bmap_domain = isl_basic_map_from_domain(bset);
2260         bmap = add_constraints(bmap, bmap_domain, 0, 0);
2261
2262         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2263         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2264 error:
2265         isl_basic_map_free(bmap);
2266         isl_basic_set_free(bset);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect_range(
2271                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *bset)
2272 {
2273         struct isl_basic_map *bmap_range;
2274
2275         if (!bmap || !bset)
2276                 goto error;
2277
2278         isl_assert(bset->ctx, isl_space_match(bmap->dim, isl_dim_param,
2279                                         bset->dim, isl_dim_param), goto error);
2280
2281         if (isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_set) != 0)
2282                 isl_assert(bset->ctx,
2283                     isl_basic_map_compatible_range(bmap, bset), goto error);
2284
2285         if (isl_basic_set_is_universe(bset)) {
2286                 isl_basic_set_free(bset);
2287                 return bmap;
2288         }
2289
2290         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2291         if (!bmap)
2292                 goto error;
2293         bmap = isl_basic_map_extend_space(bmap, isl_space_copy(bmap->dim),
2294                         bset->n_div, bset->n_eq, bset->n_ineq);
2295         bmap_range = isl_basic_map_from_basic_set(bset, isl_space_copy(bset->dim));
2296         bmap = add_constraints(bmap, bmap_range, 0, 0);
2297
2298         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2299         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2300 error:
2301         isl_basic_map_free(bmap);
2302         isl_basic_set_free(bset);
2303         return NULL;
2304 }
2305
2306 int isl_basic_map_contains(struct isl_basic_map *bmap, struct isl_vec *vec)
2307 {
2308         int i;
2309         unsigned total;
2310         isl_int s;
2311
2312         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
2313         if (total != vec->size)
2314                 return -1;
2315
2316         isl_int_init(s);
2317
2318         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2319                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->eq[i], total, &s);
2320                 if (!isl_int_is_zero(s)) {
2321                         isl_int_clear(s);
2322                         return 0;
2323                 }
2324         }
2325
2326         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2327                 isl_seq_inner_product(vec->el, bmap->ineq[i], total, &s);
2328                 if (isl_int_is_neg(s)) {
2329                         isl_int_clear(s);
2330                         return 0;
2331                 }
2332         }
2333
2334         isl_int_clear(s);
2335
2336         return 1;
2337 }
2338
2339 int isl_basic_set_contains(struct isl_basic_set *bset, struct isl_vec *vec)
2340 {
2341         return isl_basic_map_contains((struct isl_basic_map *)bset, vec);
2342 }
2343
2344 struct isl_basic_map *isl_basic_map_intersect(
2345                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
2346 {
2347         struct isl_vec *sample = NULL;
2348
2349         if (!bmap1 || !bmap2)
2350                 goto error;
2351
2352         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
2353                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
2354         if (isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_all) ==
2355                                 isl_space_dim(bmap1->dim, isl_dim_param) &&
2356             isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2357                                 isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2358                 return isl_basic_map_intersect(bmap2, bmap1);
2359
2360         if (isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_all) !=
2361                                         isl_space_dim(bmap2->dim, isl_dim_param))
2362                 isl_assert(bmap1->ctx,
2363                             isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
2364
2365         if (bmap1->sample &&
2366             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap1->sample) > 0 &&
2367             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap1->sample) > 0)
2368                 sample = isl_vec_copy(bmap1->sample);
2369         else if (bmap2->sample &&
2370             isl_basic_map_contains(bmap1, bmap2->sample) > 0 &&
2371             isl_basic_map_contains(bmap2, bmap2->sample) > 0)
2372                 sample = isl_vec_copy(bmap2->sample);
2373
2374         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
2375         if (!bmap1)
2376                 goto error;
2377         bmap1 = isl_basic_map_extend_space(bmap1, isl_space_copy(bmap1->dim),
2378                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
2379         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, 0);
2380
2381         if (!bmap1)
2382                 isl_vec_free(sample);
2383         else if (sample) {
2384                 isl_vec_free(bmap1->sample);
2385                 bmap1->sample = sample;
2386         }
2387
2388         bmap1 = isl_basic_map_simplify(bmap1);
2389         return isl_basic_map_finalize(bmap1);
2390 error:
2391         if (sample)
2392                 isl_vec_free(sample);
2393         isl_basic_map_free(bmap1);
2394         isl_basic_map_free(bmap2);
2395         return NULL;
2396 }
2397
2398 struct isl_basic_set *isl_basic_set_intersect(
2399                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
2400 {
2401         return (struct isl_basic_set *)
2402                 isl_basic_map_intersect(
2403                         (struct isl_basic_map *)bset1,
2404                         (struct isl_basic_map *)bset2);
2405 }
2406
2407 /* Special case of isl_map_intersect, where both map1 and map2
2408  * are convex, without any divs and such that either map1 or map2
2409  * contains a single constraint.  This constraint is then simply
2410  * added to the other map.
2411  */
2412 static __isl_give isl_map *map_intersect_add_constraint(
2413         __isl_take isl_map *map1, __isl_take isl_map *map2)
2414 {
2415         isl_assert(map1->ctx, map1->n == 1, goto error);
2416         isl_assert(map2->ctx, map1->n == 1, goto error);
2417         isl_assert(map1->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2418         isl_assert(map2->ctx, map1->p[0]->n_div == 0, goto error);
2419
2420         if (map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq != 1)
2421                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2422
2423         isl_assert(map2->ctx,
2424                     map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1, goto error);
2425
2426         map1 = isl_map_cow(map1);
2427         if (!map1)
2428                 goto error;
2429         if (isl_map_plain_is_empty(map1)) {
2430                 isl_map_free(map2);
2431                 return map1;
2432         }
2433         map1->p[0] = isl_basic_map_cow(map1->p[0]);
2434         if (map2->p[0]->n_eq == 1)
2435                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_eq(map1->p[0], map2->p[0]->eq[0]);
2436         else
2437                 map1->p[0] = isl_basic_map_add_ineq(map1->p[0],
2438                                                         map2->p[0]->ineq[0]);
2439
2440         map1->p[0] = isl_basic_map_simplify(map1->p[0]);
2441         map1->p[0] = isl_basic_map_finalize(map1->p[0]);
2442         if (!map1->p[0])
2443                 goto error;
2444
2445         if (isl_basic_map_plain_is_empty(map1->p[0])) {
2446                 isl_basic_map_free(map1->p[0]);
2447                 map1->n = 0;
2448         }
2449
2450         isl_map_free(map2);
2451
2452         return map1;
2453 error:
2454         isl_map_free(map1);
2455         isl_map_free(map2);
2456         return NULL;
2457 }
2458
2459 static __isl_give isl_map *map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2460         __isl_take isl_map *map2)
2461 {
2462         unsigned flags = 0;
2463         struct isl_map *result;
2464         int i, j;
2465
2466         if (!map1 || !map2)
2467                 goto error;
2468
2469         if (isl_map_plain_is_empty(map1) &&
2470             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2471                 isl_map_free(map2);
2472                 return map1;
2473         }
2474         if (isl_map_plain_is_empty(map2) &&
2475             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim)) {
2476                 isl_map_free(map1);
2477                 return map2;
2478         }
2479
2480         if (map1->n == 1 && map2->n == 1 &&
2481             map1->p[0]->n_div == 0 && map2->p[0]->n_div == 0 &&
2482             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim) &&
2483             (map1->p[0]->n_eq + map1->p[0]->n_ineq == 1 ||
2484              map2->p[0]->n_eq + map2->p[0]->n_ineq == 1))
2485                 return map_intersect_add_constraint(map1, map2);
2486         if (isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_all) ==
2487                                 isl_space_dim(map1->dim, isl_dim_param) &&
2488             isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2489                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2490                 return isl_map_intersect(map2, map1);
2491
2492         if (isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_all) !=
2493                                 isl_space_dim(map2->dim, isl_dim_param))
2494                 isl_assert(map1->ctx,
2495                             isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
2496
2497         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
2498             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
2499                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
2500
2501         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
2502                                 map1->n * map2->n, flags);
2503         if (!result)
2504                 goto error;
2505         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
2506                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
2507                         struct isl_basic_map *part;
2508                         part = isl_basic_map_intersect(
2509                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
2510                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
2511                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
2512                                 isl_basic_map_free(part);
2513                         else
2514                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
2515                         if (!result)
2516                                 goto error;
2517                 }
2518         isl_map_free(map1);
2519         isl_map_free(map2);
2520         return result;
2521 error:
2522         isl_map_free(map1);
2523         isl_map_free(map2);
2524         return NULL;
2525 }
2526
2527 __isl_give isl_map *isl_map_intersect(__isl_take isl_map *map1,
2528         __isl_take isl_map *map2)
2529 {
2530         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect);
2531 }
2532
2533 struct isl_set *isl_set_intersect(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
2534 {
2535         return (struct isl_set *)
2536                 isl_map_intersect((struct isl_map *)set1,
2537                                   (struct isl_map *)set2);
2538 }
2539
2540 /* The current implementation of isl_map_intersect accepts intersections
2541  * with parameter domains, so we can just call that for now.
2542  */
2543 static __isl_give isl_map *map_intersect_params(__isl_take isl_map *map,
2544                 __isl_take isl_set *params)
2545 {
2546         return isl_map_intersect(map, params);
2547 }
2548
2549 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_params(__isl_take isl_map *map1,
2550         __isl_take isl_map *map2)
2551 {
2552         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_intersect_params);
2553 }
2554
2555 __isl_give isl_set *isl_set_intersect_params(__isl_take isl_set *set,
2556                 __isl_take isl_set *params)
2557 {
2558         return isl_map_intersect_params(set, params);
2559 }
2560
2561 struct isl_basic_map *isl_basic_map_reverse(struct isl_basic_map *bmap)
2562 {
2563         isl_space *dim;
2564         struct isl_basic_set *bset;
2565         unsigned in;
2566
2567         if (!bmap)
2568                 return NULL;
2569         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2570         if (!bmap)
2571                 return NULL;
2572         dim = isl_space_reverse(isl_space_copy(bmap->dim));
2573         in = isl_basic_map_n_in(bmap);
2574         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
2575         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, in);
2576         return isl_basic_map_from_basic_set(bset, dim);
2577 }
2578
2579 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_space_reset(
2580         __isl_take isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type type)
2581 {
2582         isl_space *space;
2583
2584         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
2585                 return bmap;
2586
2587         space = isl_basic_map_get_space(bmap);
2588         space = isl_space_reset(space, type);
2589         bmap = isl_basic_map_reset_space(bmap, space);
2590         return bmap;
2591 }
2592
2593 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_insert(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2594                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2595 {
2596         isl_space *res_dim;
2597         struct isl_basic_map *res;
2598         struct isl_dim_map *dim_map;
2599         unsigned total, off;
2600         enum isl_dim_type t;
2601
2602         if (n == 0)
2603                 return basic_map_space_reset(bmap, type);
2604
2605         if (!bmap)
2606                 return NULL;
2607
2608         res_dim = isl_space_insert_dims(isl_basic_map_get_space(bmap), type, pos, n);
2609
2610         total = isl_basic_map_total_dim(bmap) + n;
2611         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2612         off = 0;
2613         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2614                 if (t != type) {
2615                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2616                 } else {
2617                         unsigned size = isl_basic_map_dim(bmap, t);
2618                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2619                                                 0, pos, off);
2620                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2621                                                 pos, size - pos, off + pos + n);
2622                 }
2623                 off += isl_space_dim(res_dim, t);
2624         }
2625         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2626
2627         res = isl_basic_map_alloc_space(res_dim,
2628                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2629         if (isl_basic_map_is_rational(bmap))
2630                 res = isl_basic_map_set_rational(res);
2631         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2632         return isl_basic_map_finalize(res);
2633 }
2634
2635 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_add(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2636                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2637 {
2638         if (!bmap)
2639                 return NULL;
2640         return isl_basic_map_insert(bmap, type,
2641                                         isl_basic_map_dim(bmap, type), n);
2642 }
2643
2644 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_add(__isl_take isl_basic_set *bset,
2645                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2646 {
2647         if (!bset)
2648                 return NULL;
2649         isl_assert(bset->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2650         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_add((isl_basic_map *)bset, type, n);
2651 error:
2652         isl_basic_set_free(bset);
2653         return NULL;
2654 }
2655
2656 static __isl_give isl_map *map_space_reset(__isl_take isl_map *map,
2657         enum isl_dim_type type)
2658 {
2659         isl_space *space;
2660
2661         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
2662                 return map;
2663
2664         space = isl_map_get_space(map);
2665         space = isl_space_reset(space, type);
2666         map = isl_map_reset_space(map, space);
2667         return map;
2668 }
2669
2670 __isl_give isl_map *isl_map_insert_dims(__isl_take isl_map *map,
2671                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2672 {
2673         int i;
2674
2675         if (n == 0)
2676                 return map_space_reset(map, type);
2677
2678         map = isl_map_cow(map);
2679         if (!map)
2680                 return NULL;
2681
2682         map->dim = isl_space_insert_dims(map->dim, type, pos, n);
2683         if (!map->dim)
2684                 goto error;
2685
2686         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2687                 map->p[i] = isl_basic_map_insert(map->p[i], type, pos, n);
2688                 if (!map->p[i])
2689                         goto error;
2690         }
2691
2692         return map;
2693 error:
2694         isl_map_free(map);
2695         return NULL;
2696 }
2697
2698 __isl_give isl_set *isl_set_insert_dims(__isl_take isl_set *set,
2699                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, unsigned n)
2700 {
2701         return isl_map_insert_dims(set, type, pos, n);
2702 }
2703
2704 __isl_give isl_map *isl_map_add_dims(__isl_take isl_map *map,
2705                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2706 {
2707         if (!map)
2708                 return NULL;
2709         return isl_map_insert_dims(map, type, isl_map_dim(map, type), n);
2710 }
2711
2712 __isl_give isl_set *isl_set_add_dims(__isl_take isl_set *set,
2713                 enum isl_dim_type type, unsigned n)
2714 {
2715         if (!set)
2716                 return NULL;
2717         isl_assert(set->ctx, type != isl_dim_in, goto error);
2718         return (isl_set *)isl_map_add_dims((isl_map *)set, type, n);
2719 error:
2720         isl_set_free(set);
2721         return NULL;
2722 }
2723
2724 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_move_dims(
2725         __isl_take isl_basic_map *bmap,
2726         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2727         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2728 {
2729         struct isl_dim_map *dim_map;
2730         struct isl_basic_map *res;
2731         enum isl_dim_type t;
2732         unsigned total, off;
2733
2734         if (!bmap)
2735                 return NULL;
2736         if (n == 0)
2737                 return bmap;
2738
2739         isl_assert(bmap->ctx, src_pos + n <= isl_basic_map_dim(bmap, src_type),
2740                 goto error);
2741
2742         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2743                 return bmap;
2744
2745         isl_assert(bmap->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2746
2747         if (pos(bmap->dim, dst_type) + dst_pos ==
2748             pos(bmap->dim, src_type) + src_pos +
2749                                             ((src_type < dst_type) ? n : 0)) {
2750                 bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2751                 if (!bmap)
2752                         return NULL;
2753
2754                 bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2755                                                 src_type, src_pos, n);
2756                 if (!bmap->dim)
2757                         goto error;
2758
2759                 bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2760
2761                 return bmap;
2762         }
2763
2764         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2765         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2766
2767         off = 0;
2768         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2769                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2770                 if (t == dst_type) {
2771                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2772                                             0, dst_pos, off);
2773                         off += dst_pos;
2774                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, src_type,
2775                                             src_pos, n, off);
2776                         off += n;
2777                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2778                                             dst_pos, size - dst_pos, off);
2779                         off += size - dst_pos;
2780                 } else if (t == src_type) {
2781                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2782                                             0, src_pos, off);
2783                         off += src_pos;
2784                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2785                                         src_pos + n, size - src_pos - n, off);
2786                         off += size - src_pos - n;
2787                 } else {
2788                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2789                         off += size;
2790                 }
2791         }
2792         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off);
2793
2794         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2795                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2796         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2797
2798         bmap->dim = isl_space_move_dims(bmap->dim, dst_type, dst_pos,
2799                                         src_type, src_pos, n);
2800         if (!bmap->dim)
2801                 goto error;
2802
2803         ISL_F_CLR(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
2804         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
2805         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
2806
2807         return bmap;
2808 error:
2809         isl_basic_map_free(bmap);
2810         return NULL;
2811 }
2812
2813 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_move_dims(__isl_take isl_basic_set *bset,
2814         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2815         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2816 {
2817         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_move_dims(
2818                 (isl_basic_map *)bset, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2819 }
2820
2821 __isl_give isl_set *isl_set_move_dims(__isl_take isl_set *set,
2822         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2823         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2824 {
2825         if (!set)
2826                 return NULL;
2827         isl_assert(set->ctx, dst_type != isl_dim_in, goto error);
2828         return (isl_set *)isl_map_move_dims((isl_map *)set, dst_type, dst_pos,
2829                                         src_type, src_pos, n);
2830 error:
2831         isl_set_free(set);
2832         return NULL;
2833 }
2834
2835 __isl_give isl_map *isl_map_move_dims(__isl_take isl_map *map,
2836         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2837         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2838 {
2839         int i;
2840
2841         if (!map)
2842                 return NULL;
2843         if (n == 0)
2844                 return map;
2845
2846         isl_assert(map->ctx, src_pos + n <= isl_map_dim(map, src_type),
2847                 goto error);
2848
2849         if (dst_type == src_type && dst_pos == src_pos)
2850                 return map;
2851
2852         isl_assert(map->ctx, dst_type != src_type, goto error);
2853
2854         map = isl_map_cow(map);
2855         if (!map)
2856                 return NULL;
2857
2858         map->dim = isl_space_move_dims(map->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2859         if (!map->dim)
2860                 goto error;
2861
2862         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2863                 map->p[i] = isl_basic_map_move_dims(map->p[i],
2864                                                 dst_type, dst_pos,
2865                                                 src_type, src_pos, n);
2866                 if (!map->p[i])
2867                         goto error;
2868         }
2869
2870         return map;
2871 error:
2872         isl_map_free(map);
2873         return NULL;
2874 }
2875
2876 /* Move the specified dimensions to the last columns right before
2877  * the divs.  Don't change the dimension specification of bmap.
2878  * That's the responsibility of the caller.
2879  */
2880 static __isl_give isl_basic_map *move_last(__isl_take isl_basic_map *bmap,
2881         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2882 {
2883         struct isl_dim_map *dim_map;
2884         struct isl_basic_map *res;
2885         enum isl_dim_type t;
2886         unsigned total, off;
2887
2888         if (!bmap)
2889                 return NULL;
2890         if (pos(bmap->dim, type) + first + n ==
2891                                 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all))
2892                 return bmap;
2893
2894         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2895         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
2896
2897         off = 0;
2898         for (t = isl_dim_param; t <= isl_dim_out; ++t) {
2899                 unsigned size = isl_space_dim(bmap->dim, t);
2900                 if (t == type) {
2901                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2902                                             0, first, off);
2903                         off += first;
2904                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2905                                             first, n, total - bmap->n_div - n);
2906                         isl_dim_map_dim_range(dim_map, bmap->dim, t,
2907                                             first + n, size - (first + n), off);
2908                         off += size - (first + n);
2909                 } else {
2910                         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, t, off);
2911                         off += size;
2912                 }
2913         }
2914         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, off + n);
2915
2916         res = isl_basic_map_alloc_space(isl_basic_map_get_space(bmap),
2917                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
2918         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
2919         return res;
2920 }
2921
2922 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2923  * into existentially quantified variables.
2924  */
2925 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_project_out(
2926                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
2927                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2928 {
2929         int i;
2930         size_t row_size;
2931         isl_int **new_div;
2932         isl_int *old;
2933
2934         if (n == 0)
2935                 return bmap;
2936
2937         if (!bmap)
2938                 return NULL;
2939
2940         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
2941                 return isl_basic_map_remove_dims(bmap, type, first, n);
2942
2943         isl_assert(bmap->ctx, first + n <= isl_basic_map_dim(bmap, type),
2944                         goto error);
2945
2946         bmap = move_last(bmap, type, first, n);
2947         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
2948         if (!bmap)
2949                 return NULL;
2950
2951         row_size = 1 + isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all) + bmap->extra;
2952         old = bmap->block2.data;
2953         bmap->block2 = isl_blk_extend(bmap->ctx, bmap->block2,
2954                                         (bmap->extra + n) * (1 + row_size));
2955         if (!bmap->block2.data)
2956                 goto error;
2957         new_div = isl_alloc_array(bmap->ctx, isl_int *, bmap->extra + n);
2958         if (!new_div)
2959                 goto error;
2960         for (i = 0; i < n; ++i) {
2961                 new_div[i] = bmap->block2.data +
2962                                 (bmap->extra + i) * (1 + row_size);
2963                 isl_seq_clr(new_div[i], 1 + row_size);
2964         }
2965         for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
2966                 new_div[n + i] = bmap->block2.data + (bmap->div[i] - old);
2967         free(bmap->div);
2968         bmap->div = new_div;
2969         bmap->n_div += n;
2970         bmap->extra += n;
2971
2972         bmap->dim = isl_space_drop_dims(bmap->dim, type, first, n);
2973         if (!bmap->dim)
2974                 goto error;
2975         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
2976         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
2977         return isl_basic_map_finalize(bmap);
2978 error:
2979         isl_basic_map_free(bmap);
2980         return NULL;
2981 }
2982
2983 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2984  * into existentially quantified variables.
2985  */
2986 struct isl_basic_set *isl_basic_set_project_out(struct isl_basic_set *bset,
2987                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2988 {
2989         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_project_out(
2990                         (isl_basic_map *)bset, type, first, n);
2991 }
2992
2993 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
2994  * into existentially quantified variables.
2995  */
2996 __isl_give isl_map *isl_map_project_out(__isl_take isl_map *map,
2997                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2998 {
2999         int i;
3000
3001         if (!map)
3002                 return NULL;
3003
3004         if (n == 0)
3005                 return map;
3006
3007         isl_assert(map->ctx, first + n <= isl_map_dim(map, type), goto error);
3008
3009         map = isl_map_cow(map);
3010         if (!map)
3011                 return NULL;
3012
3013         map->dim = isl_space_drop_dims(map->dim, type, first, n);
3014         if (!map->dim)
3015                 goto error;
3016
3017         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3018                 map->p[i] = isl_basic_map_project_out(map->p[i], type, first, n);
3019                 if (!map->p[i])
3020                         goto error;
3021         }
3022
3023         return map;
3024 error:
3025         isl_map_free(map);
3026         return NULL;
3027 }
3028
3029 /* Turn the n dimensions of type type, starting at first
3030  * into existentially quantified variables.
3031  */
3032 __isl_give isl_set *isl_set_project_out(__isl_take isl_set *set,
3033                 enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
3034 {
3035         return (isl_set *)isl_map_project_out((isl_map *)set, type, first, n);
3036 }
3037
3038 static struct isl_basic_map *add_divs(struct isl_basic_map *bmap, unsigned n)
3039 {
3040         int i, j;
3041
3042         for (i = 0; i < n; ++i) {
3043                 j = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3044                 if (j < 0)
3045                         goto error;
3046                 isl_seq_clr(bmap->div[j], 1+1+isl_basic_map_total_dim(bmap));
3047         }
3048         return bmap;
3049 error:
3050         isl_basic_map_free(bmap);
3051         return NULL;
3052 }
3053
3054 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_range(
3055                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3056 {
3057         isl_space *dim_result = NULL;
3058         struct isl_basic_map *bmap;
3059         unsigned n_in, n_out, n, nparam, total, pos;
3060         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3061
3062         if (!bmap1 || !bmap2)
3063                 goto error;
3064
3065         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(bmap1->dim),
3066                                   isl_space_copy(bmap2->dim));
3067
3068         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3069         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap2);
3070         n = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3071         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3072
3073         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + n;
3074         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3075         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3076         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3077         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3078         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3079         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_in);
3080         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_out);
3081         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3082         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3083         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3084
3085         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
3086                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + n,
3087                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
3088                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3089         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3090         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3091         bmap = add_divs(bmap, n);
3092         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3093         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
3094         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3095 error:
3096         isl_basic_map_free(bmap1);
3097         isl_basic_map_free(bmap2);
3098         return NULL;
3099 }
3100
3101 struct isl_basic_set *isl_basic_set_apply(
3102                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *bmap)
3103 {
3104         if (!bset || !bmap)
3105                 goto error;
3106
3107         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_map_compatible_domain(bmap, bset),
3108                     goto error);
3109
3110         return (struct isl_basic_set *)
3111                 isl_basic_map_apply_range((struct isl_basic_map *)bset, bmap);
3112 error:
3113         isl_basic_set_free(bset);
3114         isl_basic_map_free(bmap);
3115         return NULL;
3116 }
3117
3118 struct isl_basic_map *isl_basic_map_apply_domain(
3119                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3120 {
3121         if (!bmap1 || !bmap2)
3122                 goto error;
3123
3124         isl_assert(bmap1->ctx,
3125             isl_basic_map_n_in(bmap1) == isl_basic_map_n_in(bmap2), goto error);
3126         isl_assert(bmap1->ctx,
3127             isl_basic_map_n_param(bmap1) == isl_basic_map_n_param(bmap2),
3128             goto error);
3129
3130         bmap1 = isl_basic_map_reverse(bmap1);
3131         bmap1 = isl_basic_map_apply_range(bmap1, bmap2);
3132         return isl_basic_map_reverse(bmap1);
3133 error:
3134         isl_basic_map_free(bmap1);
3135         isl_basic_map_free(bmap2);
3136         return NULL;
3137 }
3138
3139 /* Given two basic maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a basic map
3140  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3141  */
3142 struct isl_basic_map *isl_basic_map_sum(
3143                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
3144 {
3145         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3146         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
3147         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
3148         int i;
3149
3150         if (!bmap1 || !bmap2)
3151                 goto error;
3152
3153         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim),
3154                 goto error);
3155
3156         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
3157         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap1);
3158         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap1);
3159
3160         total = nparam + n_in + n_out + bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out;
3161         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
3162         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap2->ctx, total);
3163         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3164         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos);
3165         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3166         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
3167         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += n_in + n_out);
3168         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
3169         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += bmap2->n_div);
3170         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += n_out);
3171
3172         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim),
3173                         bmap1->n_div + bmap2->n_div + 2 * n_out,
3174                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq + n_out,
3175                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
3176         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3177                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3178                 if (j < 0)
3179                         goto error;
3180                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1+total);
3181                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+n_in+i], -1);
3182                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos+i], 1);
3183                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+pos-n_out+i], 1);
3184         }
3185         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
3186         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
3187         bmap = add_divs(bmap, 2 * n_out);
3188
3189         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3190         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3191 error:
3192         isl_basic_map_free(bmap);
3193         isl_basic_map_free(bmap1);
3194         isl_basic_map_free(bmap2);
3195         return NULL;
3196 }
3197
3198 /* Given two maps A -> f(A) and B -> g(B), construct a map
3199  * A \cap B -> f(A) + f(B)
3200  */
3201 struct isl_map *isl_map_sum(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
3202 {
3203         struct isl_map *result;
3204         int i, j;
3205
3206         if (!map1 || !map2)
3207                 goto error;
3208
3209         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
3210
3211         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
3212                                 map1->n * map2->n, 0);
3213         if (!result)
3214                 goto error;
3215         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
3216                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
3217                         struct isl_basic_map *part;
3218                         part = isl_basic_map_sum(
3219                                     isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
3220                                     isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
3221                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
3222                                 isl_basic_map_free(part);
3223                         else
3224                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
3225                         if (!result)
3226                                 goto error;
3227                 }
3228         isl_map_free(map1);
3229         isl_map_free(map2);
3230         return result;
3231 error:
3232         isl_map_free(map1);
3233         isl_map_free(map2);
3234         return NULL;
3235 }
3236
3237 __isl_give isl_set *isl_set_sum(__isl_take isl_set *set1,
3238         __isl_take isl_set *set2)
3239 {
3240         return (isl_set *)isl_map_sum((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
3241 }
3242
3243 /* Given a basic map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3244  */
3245 struct isl_basic_map *isl_basic_map_neg(struct isl_basic_map *bmap)
3246 {
3247         int i, j;
3248         unsigned off, n;
3249
3250         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3251         if (!bmap)
3252                 return NULL;
3253
3254         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3255         off = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3256         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
3257                 for (j = 0; j < n; ++j)
3258                         isl_int_neg(bmap->eq[i][off+j], bmap->eq[i][off+j]);
3259         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
3260                 for (j = 0; j < n; ++j)
3261                         isl_int_neg(bmap->ineq[i][off+j], bmap->ineq[i][off+j]);
3262         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
3263                 for (j = 0; j < n; ++j)
3264                         isl_int_neg(bmap->div[i][1+off+j], bmap->div[i][1+off+j]);
3265         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
3266         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3267 }
3268
3269 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_neg(__isl_take isl_basic_set *bset)
3270 {
3271         return isl_basic_map_neg(bset);
3272 }
3273
3274 /* Given a map A -> f(A), construct A -> -f(A).
3275  */
3276 struct isl_map *isl_map_neg(struct isl_map *map)
3277 {
3278         int i;
3279
3280         map = isl_map_cow(map);
3281         if (!map)
3282                 return NULL;
3283
3284         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3285                 map->p[i] = isl_basic_map_neg(map->p[i]);
3286                 if (!map->p[i])
3287                         goto error;
3288         }
3289
3290         return map;
3291 error:
3292         isl_map_free(map);
3293         return NULL;
3294 }
3295
3296 __isl_give isl_set *isl_set_neg(__isl_take isl_set *set)
3297 {
3298         return (isl_set *)isl_map_neg((isl_map *)set);
3299 }
3300
3301 /* Given a basic map A -> f(A) and an integer d, construct a basic map
3302  * A -> floor(f(A)/d).
3303  */
3304 struct isl_basic_map *isl_basic_map_floordiv(struct isl_basic_map *bmap,
3305                 isl_int d)
3306 {
3307         unsigned n_in, n_out, nparam, total, pos;
3308         struct isl_basic_map *result = NULL;
3309         struct isl_dim_map *dim_map;
3310         int i;
3311
3312         if (!bmap)
3313                 return NULL;
3314
3315         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3316         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3317         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
3318
3319         total = nparam + n_in + n_out + bmap->n_div + n_out;
3320         dim_map = isl_dim_map_alloc(bmap->ctx, total);
3321         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_param, pos = 0);
3322         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
3323         isl_dim_map_div(dim_map, bmap, pos += n_in + n_out);
3324         isl_dim_map_dim(dim_map, bmap->dim, isl_dim_out, pos += bmap->n_div);
3325
3326         result = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap->dim),
3327                         bmap->n_div + n_out,
3328                         bmap->n_eq, bmap->n_ineq + 2 * n_out);
3329         result = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(result, bmap, dim_map);
3330         result = add_divs(result, n_out);
3331         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3332                 int j;
3333                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3334                 if (j < 0)
3335                         goto error;
3336                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3337                 isl_int_neg(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3338                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], 1);
3339                 j = isl_basic_map_alloc_inequality(result);
3340                 if (j < 0)
3341                         goto error;
3342                 isl_seq_clr(result->ineq[j], 1+total);
3343                 isl_int_set(result->ineq[j][1+nparam+n_in+i], d);
3344                 isl_int_set_si(result->ineq[j][1+pos+i], -1);
3345                 isl_int_sub_ui(result->ineq[j][0], d, 1);
3346         }
3347
3348         result = isl_basic_map_simplify(result);
3349         return isl_basic_map_finalize(result);
3350 error:
3351         isl_basic_map_free(result);
3352         return NULL;
3353 }
3354
3355 /* Given a map A -> f(A) and an integer d, construct a map
3356  * A -> floor(f(A)/d).
3357  */
3358 struct isl_map *isl_map_floordiv(struct isl_map *map, isl_int d)
3359 {
3360         int i;
3361
3362         map = isl_map_cow(map);
3363         if (!map)
3364                 return NULL;
3365
3366         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
3367         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
3368         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3369                 map->p[i] = isl_basic_map_floordiv(map->p[i], d);
3370                 if (!map->p[i])
3371                         goto error;
3372         }
3373
3374         return map;
3375 error:
3376         isl_map_free(map);
3377         return NULL;
3378 }
3379
3380 static struct isl_basic_map *var_equal(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3381 {
3382         int i;
3383         unsigned nparam;
3384         unsigned n_in;
3385
3386         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
3387         if (i < 0)
3388                 goto error;
3389         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3390         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3391         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3392         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+pos], -1);
3393         isl_int_set_si(bmap->eq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3394         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3395 error:
3396         isl_basic_map_free(bmap);
3397         return NULL;
3398 }
3399
3400 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos < o_pos
3401  */
3402 static struct isl_basic_map *var_less(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3403 {
3404         int i;
3405         unsigned nparam;
3406         unsigned n_in;
3407
3408         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3409         if (i < 0)
3410                 goto error;
3411         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3412         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3413         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3414         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3415         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3416         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3417         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3418 error:
3419         isl_basic_map_free(bmap);
3420         return NULL;
3421 }
3422
3423 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos <= o_pos
3424  */
3425 static __isl_give isl_basic_map *var_less_or_equal(
3426         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3427 {
3428         int i;
3429         unsigned nparam;
3430         unsigned n_in;
3431
3432         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3433         if (i < 0)
3434                 goto error;
3435         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3436         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3437         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3438         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], -1);
3439         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], 1);
3440         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3441 error:
3442         isl_basic_map_free(bmap);
3443         return NULL;
3444 }
3445
3446 /* Add a constraints to "bmap" expressing i_pos > o_pos
3447  */
3448 static struct isl_basic_map *var_more(struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3449 {
3450         int i;
3451         unsigned nparam;
3452         unsigned n_in;
3453
3454         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3455         if (i < 0)
3456                 goto error;
3457         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3458         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3459         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3460         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][0], -1);
3461         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3462         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3463         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3464 error:
3465         isl_basic_map_free(bmap);
3466         return NULL;
3467 }
3468
3469 /* Add a constraint to "bmap" expressing i_pos >= o_pos
3470  */
3471 static __isl_give isl_basic_map *var_more_or_equal(
3472         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
3473 {
3474         int i;
3475         unsigned nparam;
3476         unsigned n_in;
3477
3478         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3479         if (i < 0)
3480                 goto error;
3481         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
3482         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
3483         isl_seq_clr(bmap->ineq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
3484         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+pos], 1);
3485         isl_int_set_si(bmap->ineq[i][1+nparam+n_in+pos], -1);
3486         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3487 error:
3488         isl_basic_map_free(bmap);
3489         return NULL;
3490 }
3491
3492 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_equal(
3493         __isl_take isl_space *dim, unsigned n_equal)
3494 {
3495         int i;
3496         struct isl_basic_map *bmap;
3497         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_equal, 0);
3498         if (!bmap)
3499                 return NULL;
3500         for (i = 0; i < n_equal && bmap; ++i)
3501                 bmap = var_equal(bmap, i);
3502         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3503 }
3504
3505 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] << o_[0..pos]
3506  */
3507 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_at(__isl_take isl_space *dim,
3508         unsigned pos)
3509 {
3510         int i;
3511         struct isl_basic_map *bmap;
3512         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3513         if (!bmap)
3514                 return NULL;
3515         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3516                 bmap = var_equal(bmap, i);
3517         if (bmap)
3518                 bmap = var_less(bmap, pos);
3519         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3520 }
3521
3522 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] <<= o_[0..pos]
3523  */
3524 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_less_or_equal_at(
3525         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3526 {
3527         int i;
3528         isl_basic_map *bmap;
3529
3530         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3531         for (i = 0; i < pos; ++i)
3532                 bmap = var_equal(bmap, i);
3533         bmap = var_less_or_equal(bmap, pos);
3534         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3535 }
3536
3537 /* Return a relation on pairs of sets of dimension "dim" expressing i_pos > o_pos
3538  */
3539 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_at(__isl_take isl_space *dim,
3540         unsigned pos)
3541 {
3542         int i;
3543         struct isl_basic_map *bmap;
3544         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3545         if (!bmap)
3546                 return NULL;
3547         for (i = 0; i < pos && bmap; ++i)
3548                 bmap = var_equal(bmap, i);
3549         if (bmap)
3550                 bmap = var_more(bmap, pos);
3551         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3552 }
3553
3554 /* Return a relation on of dimension "dim" expressing i_[0..pos] >>= o_[0..pos]
3555  */
3556 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_more_or_equal_at(
3557         __isl_take isl_space *dim, unsigned pos)
3558 {
3559         int i;
3560         isl_basic_map *bmap;
3561
3562         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, pos, 1);
3563         for (i = 0; i < pos; ++i)
3564                 bmap = var_equal(bmap, i);
3565         bmap = var_more_or_equal(bmap, pos);
3566         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3567 }
3568
3569 static __isl_give isl_map *map_lex_lte_first(__isl_take isl_space *dims,
3570         unsigned n, int equal)
3571 {
3572         struct isl_map *map;
3573         int i;
3574
3575         if (n == 0 && equal)
3576                 return isl_map_universe(dims);
3577
3578         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3579
3580         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3581                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3582                                   isl_basic_map_less_at(isl_space_copy(dims), i));
3583         if (n > 0) {
3584                 if (equal)
3585                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3586                               isl_basic_map_less_or_equal_at(dims, n - 1));
3587                 else
3588                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3589                               isl_basic_map_less_at(dims, n - 1));
3590         } else
3591                 isl_space_free(dims);
3592
3593         return map;
3594 }
3595
3596 static __isl_give isl_map *map_lex_lte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3597 {
3598         if (!dims)
3599                 return NULL;
3600         return map_lex_lte_first(dims, dims->n_out, equal);
3601 }
3602
3603 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3604 {
3605         return map_lex_lte_first(dim, n, 0);
3606 }
3607
3608 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3609 {
3610         return map_lex_lte_first(dim, n, 1);
3611 }
3612
3613 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt(__isl_take isl_space *set_dim)
3614 {
3615         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3616 }
3617
3618 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le(__isl_take isl_space *set_dim)
3619 {
3620         return map_lex_lte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3621 }
3622
3623 static __isl_give isl_map *map_lex_gte_first(__isl_take isl_space *dims,
3624         unsigned n, int equal)
3625 {
3626         struct isl_map *map;
3627         int i;
3628
3629         if (n == 0 && equal)
3630                 return isl_map_universe(dims);
3631
3632         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dims), n, ISL_MAP_DISJOINT);
3633
3634         for (i = 0; i + 1 < n; ++i)
3635                 map = isl_map_add_basic_map(map,
3636                                   isl_basic_map_more_at(isl_space_copy(dims), i));
3637         if (n > 0) {
3638                 if (equal)
3639                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3640                               isl_basic_map_more_or_equal_at(dims, n - 1));
3641                 else
3642                         map = isl_map_add_basic_map(map,
3643                               isl_basic_map_more_at(dims, n - 1));
3644         } else
3645                 isl_space_free(dims);
3646
3647         return map;
3648 }
3649
3650 static __isl_give isl_map *map_lex_gte(__isl_take isl_space *dims, int equal)
3651 {
3652         if (!dims)
3653                 return NULL;
3654         return map_lex_gte_first(dims, dims->n_out, equal);
3655 }
3656
3657 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3658 {
3659         return map_lex_gte_first(dim, n, 0);
3660 }
3661
3662 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_first(__isl_take isl_space *dim, unsigned n)
3663 {
3664         return map_lex_gte_first(dim, n, 1);
3665 }
3666
3667 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt(__isl_take isl_space *set_dim)
3668 {
3669         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 0);
3670 }
3671
3672 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge(__isl_take isl_space *set_dim)
3673 {
3674         return map_lex_gte(isl_space_map_from_set(set_dim), 1);
3675 }
3676
3677 __isl_give isl_map *isl_set_lex_le_set(__isl_take isl_set *set1,
3678         __isl_take isl_set *set2)
3679 {
3680         isl_map *map;
3681         map = isl_map_lex_le(isl_set_get_space(set1));
3682         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3683         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3684         return map;
3685 }
3686
3687 __isl_give isl_map *isl_set_lex_lt_set(__isl_take isl_set *set1,
3688         __isl_take isl_set *set2)
3689 {
3690         isl_map *map;
3691         map = isl_map_lex_lt(isl_set_get_space(set1));
3692         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3693         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3694         return map;
3695 }
3696
3697 __isl_give isl_map *isl_set_lex_ge_set(__isl_take isl_set *set1,
3698         __isl_take isl_set *set2)
3699 {
3700         isl_map *map;
3701         map = isl_map_lex_ge(isl_set_get_space(set1));
3702         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3703         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3704         return map;
3705 }
3706
3707 __isl_give isl_map *isl_set_lex_gt_set(__isl_take isl_set *set1,
3708         __isl_take isl_set *set2)
3709 {
3710         isl_map *map;
3711         map = isl_map_lex_gt(isl_set_get_space(set1));
3712         map = isl_map_intersect_domain(map, set1);
3713         map = isl_map_intersect_range(map, set2);
3714         return map;
3715 }
3716
3717 __isl_give isl_map *isl_map_lex_le_map(__isl_take isl_map *map1,
3718         __isl_take isl_map *map2)
3719 {
3720         isl_map *map;
3721         map = isl_map_lex_le(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3722         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3723         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3724         return map;
3725 }
3726
3727 __isl_give isl_map *isl_map_lex_lt_map(__isl_take isl_map *map1,
3728         __isl_take isl_map *map2)
3729 {
3730         isl_map *map;
3731         map = isl_map_lex_lt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3732         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3733         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3734         return map;
3735 }
3736
3737 __isl_give isl_map *isl_map_lex_ge_map(__isl_take isl_map *map1,
3738         __isl_take isl_map *map2)
3739 {
3740         isl_map *map;
3741         map = isl_map_lex_ge(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3742         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3743         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3744         return map;
3745 }
3746
3747 __isl_give isl_map *isl_map_lex_gt_map(__isl_take isl_map *map1,
3748         __isl_take isl_map *map2)
3749 {
3750         isl_map *map;
3751         map = isl_map_lex_gt(isl_space_range(isl_map_get_space(map1)));
3752         map = isl_map_apply_domain(map, isl_map_reverse(map1));
3753         map = isl_map_apply_range(map, isl_map_reverse(map2));
3754         return map;
3755 }
3756
3757 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_basic_set(
3758         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
3759 {
3760         struct isl_basic_map *bmap;
3761
3762         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3763         if (!bset || !dim)
3764                 goto error;
3765
3766         isl_assert(bset->ctx, isl_space_compatible(bset->dim, dim), goto error);
3767         isl_space_free(bset->dim);
3768         bmap = (struct isl_basic_map *) bset;
3769         bmap->dim = dim;
3770         return isl_basic_map_finalize(bmap);
3771 error:
3772         isl_basic_set_free(bset);
3773         isl_space_free(dim);
3774         return NULL;
3775 }
3776
3777 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_basic_map(struct isl_basic_map *bmap)
3778 {
3779         if (!bmap)
3780                 goto error;
3781         if (bmap->dim->n_in == 0)
3782                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3783         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3784         if (!bmap)
3785                 goto error;
3786         bmap->dim = isl_space_as_set_space(bmap->dim);
3787         if (!bmap->dim)
3788                 goto error;
3789         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3790         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3791 error:
3792         isl_basic_map_free(bmap);
3793         return NULL;
3794 }
3795
3796 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
3797  *
3798  *              f - m d >= 0
3799  *              -(f-(n-1)) + m d >= 0
3800  *
3801  * Note that the second constraint is the negation of
3802  *
3803  *              f - m d >= n
3804  */
3805 int isl_basic_map_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3806         unsigned pos, isl_int *div)
3807 {
3808         int i, j;
3809         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3810
3811         i = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3812         if (i < 0)
3813                 return -1;
3814         isl_seq_cpy(bmap->ineq[i], div + 1, 1 + total);
3815         isl_int_neg(bmap->ineq[i][1 + pos], div[0]);
3816
3817         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
3818         if (j < 0)
3819                 return -1;
3820         isl_seq_neg(bmap->ineq[j], bmap->ineq[i], 1 + total);
3821         isl_int_add(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][1 + pos]);
3822         isl_int_sub_ui(bmap->ineq[j][0], bmap->ineq[j][0], 1);
3823         return j;
3824 }
3825
3826 int isl_basic_set_add_div_constraints_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
3827         unsigned pos, isl_int *div)
3828 {
3829         return isl_basic_map_add_div_constraints_var((isl_basic_map *)bset,
3830                                                         pos, div);
3831 }
3832
3833 int isl_basic_map_add_div_constraints(struct isl_basic_map *bmap, unsigned div)
3834 {
3835         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3836         unsigned div_pos = total - bmap->n_div + div;
3837
3838         return isl_basic_map_add_div_constraints_var(bmap, div_pos,
3839                                                         bmap->div[div]);
3840 }
3841
3842 struct isl_basic_set *isl_basic_map_underlying_set(
3843                 struct isl_basic_map *bmap)
3844 {
3845         if (!bmap)
3846                 goto error;
3847         if (bmap->dim->nparam == 0 && bmap->dim->n_in == 0 &&
3848             bmap->n_div == 0 &&
3849             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_in) &&
3850             !isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, isl_dim_out))
3851                 return (struct isl_basic_set *)bmap;
3852         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
3853         if (!bmap)
3854                 goto error;
3855         bmap->dim = isl_space_underlying(bmap->dim, bmap->n_div);
3856         if (!bmap->dim)
3857                 goto error;
3858         bmap->extra -= bmap->n_div;
3859         bmap->n_div = 0;
3860         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3861         return (struct isl_basic_set *)bmap;
3862 error:
3863         return NULL;
3864 }
3865
3866 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_underlying_set(
3867                 __isl_take isl_basic_set *bset)
3868 {
3869         return isl_basic_map_underlying_set((isl_basic_map *)bset);
3870 }
3871
3872 struct isl_basic_map *isl_basic_map_overlying_set(
3873         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_map *like)
3874 {
3875         struct isl_basic_map *bmap;
3876         struct isl_ctx *ctx;
3877         unsigned total;
3878         int i;
3879
3880         if (!bset || !like)
3881                 goto error;
3882         ctx = bset->ctx;
3883         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
3884         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
3885         isl_assert(ctx, bset->dim->n_out == isl_basic_map_total_dim(like),
3886                         goto error);
3887         if (isl_space_is_equal(bset->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3888                 isl_basic_map_free(like);
3889                 return (struct isl_basic_map *)bset;
3890         }
3891         bset = isl_basic_set_cow(bset);
3892         if (!bset)
3893                 goto error;
3894         total = bset->dim->n_out + bset->extra;
3895         bmap = (struct isl_basic_map *)bset;
3896         isl_space_free(bmap->dim);
3897         bmap->dim = isl_space_copy(like->dim);
3898         if (!bmap->dim)
3899                 goto error;
3900         bmap->n_div = like->n_div;
3901         bmap->extra += like->n_div;
3902         if (bmap->extra) {
3903                 unsigned ltotal;
3904                 isl_int **div;
3905                 ltotal = total - bmap->extra + like->extra;
3906                 if (ltotal > total)
3907                         ltotal = total;
3908                 bmap->block2 = isl_blk_extend(ctx, bmap->block2,
3909                                         bmap->extra * (1 + 1 + total));
3910                 if (isl_blk_is_error(bmap->block2))
3911                         goto error;
3912                 div = isl_realloc_array(ctx, bmap->div, isl_int *, bmap->extra);
3913                 if (!div)
3914                         goto error;
3915                 bmap->div = div;
3916                 for (i = 0; i < bmap->extra; ++i)
3917                         bmap->div[i] = bmap->block2.data + i * (1 + 1 + total);
3918                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3919                         isl_seq_cpy(bmap->div[i], like->div[i], 1 + 1 + ltotal);
3920                         isl_seq_clr(bmap->div[i]+1+1+ltotal, total - ltotal);
3921                 }
3922                 bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap,
3923                                                         0, 2 * like->n_div);
3924                 for (i = 0; i < like->n_div; ++i) {
3925                         if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3926                                 continue;
3927                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, i) < 0)
3928                                 goto error;
3929                 }
3930         }
3931         isl_basic_map_free(like);
3932         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
3933         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
3934         return bmap;
3935 error:
3936         isl_basic_map_free(like);
3937         isl_basic_set_free(bset);
3938         return NULL;
3939 }
3940
3941 struct isl_basic_set *isl_basic_set_from_underlying_set(
3942         struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *like)
3943 {
3944         return (struct isl_basic_set *)
3945                 isl_basic_map_overlying_set(bset, (struct isl_basic_map *)like);
3946 }
3947
3948 struct isl_set *isl_set_from_underlying_set(
3949         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *like)
3950 {
3951         int i;
3952
3953         if (!set || !like)
3954                 goto error;
3955         isl_assert(set->ctx, set->dim->n_out == isl_basic_set_total_dim(like),
3956                     goto error);
3957         if (isl_space_is_equal(set->dim, like->dim) && like->n_div == 0) {
3958                 isl_basic_set_free(like);
3959                 return set;
3960         }
3961         set = isl_set_cow(set);
3962         if (!set)
3963                 goto error;
3964         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
3965                 set->p[i] = isl_basic_set_from_underlying_set(set->p[i],
3966                                                       isl_basic_set_copy(like));
3967                 if (!set->p[i])
3968                         goto error;
3969         }
3970         isl_space_free(set->dim);
3971         set->dim = isl_space_copy(like->dim);
3972         if (!set->dim)
3973                 goto error;
3974         isl_basic_set_free(like);
3975         return set;
3976 error:
3977         isl_basic_set_free(like);
3978         isl_set_free(set);
3979         return NULL;
3980 }
3981
3982 struct isl_set *isl_map_underlying_set(struct isl_map *map)
3983 {
3984         int i;
3985
3986         map = isl_map_cow(map);
3987         if (!map)
3988                 return NULL;
3989         map->dim = isl_space_cow(map->dim);
3990         if (!map->dim)
3991                 goto error;
3992
3993         for (i = 1; i < map->n; ++i)
3994                 isl_assert(map->ctx, map->p[0]->n_div == map->p[i]->n_div,
3995                                 goto error);
3996         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3997                 map->p[i] = (struct isl_basic_map *)
3998                                 isl_basic_map_underlying_set(map->p[i]);
3999                 if (!map->p[i])
4000                         goto error;
4001         }
4002         if (map->n == 0)
4003                 map->dim = isl_space_underlying(map->dim, 0);
4004         else {
4005                 isl_space_free(map->dim);
4006                 map->dim = isl_space_copy(map->p[0]->dim);
4007         }
4008         if (!map->dim)
4009                 goto error;
4010         return (struct isl_set *)map;
4011 error:
4012         isl_map_free(map);
4013         return NULL;
4014 }
4015
4016 struct isl_set *isl_set_to_underlying_set(struct isl_set *set)
4017 {
4018         return (struct isl_set *)isl_map_underlying_set((struct isl_map *)set);
4019 }
4020
4021 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset_space(
4022         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_space *dim)
4023 {
4024         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4025         if (!bmap || !dim)
4026                 goto error;
4027
4028         isl_space_free(bmap->dim);
4029         bmap->dim = dim;
4030
4031         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4032
4033         return bmap;
4034 error:
4035         isl_basic_map_free(bmap);
4036         isl_space_free(dim);
4037         return NULL;
4038 }
4039
4040 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_reset_space(
4041         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_space *dim)
4042 {
4043         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_reset_space((isl_basic_map *)bset,
4044                                                         dim);
4045 }
4046
4047 __isl_give isl_map *isl_map_reset_space(__isl_take isl_map *map,
4048         __isl_take isl_space *dim)
4049 {
4050         int i;
4051
4052         map = isl_map_cow(map);
4053         if (!map || !dim)
4054                 goto error;
4055
4056         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4057                 map->p[i] = isl_basic_map_reset_space(map->p[i],
4058                                                     isl_space_copy(dim));
4059                 if (!map->p[i])
4060                         goto error;
4061         }
4062         isl_space_free(map->dim);
4063         map->dim = dim;
4064
4065         return map;
4066 error:
4067         isl_map_free(map);
4068         isl_space_free(dim);
4069         return NULL;
4070 }
4071
4072 __isl_give isl_set *isl_set_reset_space(__isl_take isl_set *set,
4073         __isl_take isl_space *dim)
4074 {
4075         return (struct isl_set *) isl_map_reset_space((struct isl_map *)set, dim);
4076 }
4077
4078 /* Compute the parameter domain of the given basic set.
4079  */
4080 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_params(__isl_take isl_basic_set *bset)
4081 {
4082         isl_space *space;
4083         unsigned n;
4084
4085         if (isl_basic_set_is_params(bset))
4086                 return bset;
4087
4088         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4089         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, n);
4090         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4091         space = isl_space_params(space);
4092         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4093         return bset;
4094 }
4095
4096 /* Compute the parameter domain of the given set.
4097  */
4098 __isl_give isl_set *isl_set_params(__isl_take isl_set *set)
4099 {
4100         isl_space *space;
4101         unsigned n;
4102
4103         if (isl_set_is_params(set))
4104                 return set;
4105
4106         n = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
4107         set = isl_set_project_out(set, isl_dim_set, 0, n);
4108         space = isl_set_get_space(set);
4109         space = isl_space_params(space);
4110         set = isl_set_reset_space(set, space);
4111         return set;
4112 }
4113
4114 struct isl_basic_set *isl_basic_map_domain(struct isl_basic_map *bmap)
4115 {
4116         isl_space *dim;
4117         struct isl_basic_set *domain;
4118         unsigned n_in;
4119         unsigned n_out;
4120
4121         if (!bmap)
4122                 return NULL;
4123         dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
4124
4125         n_in = isl_basic_map_n_in(bmap);
4126         n_out = isl_basic_map_n_out(bmap);
4127         domain = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
4128         domain = isl_basic_set_project_out(domain, isl_dim_set, n_in, n_out);
4129
4130         domain = isl_basic_set_reset_space(domain, dim);
4131
4132         return domain;
4133 }
4134
4135 int isl_basic_map_may_be_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4136 {
4137         if (!bmap)
4138                 return -1;
4139         return isl_space_may_be_set(bmap->dim);
4140 }
4141
4142 /* Is this basic map actually a set?
4143  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4144  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4145  */
4146 int isl_basic_map_is_set(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
4147 {
4148         if (!bmap)
4149                 return -1;
4150         return isl_space_is_set(bmap->dim);
4151 }
4152
4153 struct isl_basic_set *isl_basic_map_range(struct isl_basic_map *bmap)
4154 {
4155         if (!bmap)
4156                 return NULL;
4157         if (isl_basic_map_is_set(bmap))
4158                 return bmap;
4159         return isl_basic_map_domain(isl_basic_map_reverse(bmap));
4160 }
4161
4162 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_map(
4163         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4164 {
4165         int i, k;
4166         isl_space *dim;
4167         isl_basic_map *domain;
4168         int nparam, n_in, n_out;
4169         unsigned total;
4170
4171         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4172         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4173         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4174
4175         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4176         domain = isl_basic_map_universe(dim);
4177
4178         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4179         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
4180         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_in, 0);
4181
4182         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4183
4184         for (i = 0; i < n_in; ++i) {
4185                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4186                 if (k < 0)
4187                         goto error;
4188                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4189                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], -1);
4190                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4191         }
4192
4193         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4194         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4195 error:
4196         isl_basic_map_free(bmap);
4197         return NULL;
4198 }
4199
4200 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_map(
4201         __isl_take isl_basic_map *bmap)
4202 {
4203         int i, k;
4204         isl_space *dim;
4205         isl_basic_map *range;
4206         int nparam, n_in, n_out;
4207         unsigned total;
4208
4209         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
4210         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4211         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4212
4213         dim = isl_space_from_range(isl_space_range(isl_basic_map_get_space(bmap)));
4214         range = isl_basic_map_universe(dim);
4215
4216         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
4217         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, range);
4218         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n_out, 0);
4219
4220         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
4221
4222         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4223                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4224                 if (k < 0)
4225                         goto error;
4226                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
4227                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + i], -1);
4228                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n_in + n_out + i], 1);
4229         }
4230
4231         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
4232         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4233 error:
4234         isl_basic_map_free(bmap);
4235         return NULL;
4236 }
4237
4238 int isl_map_may_be_set(__isl_keep isl_map *map)
4239 {
4240         if (!map)
4241                 return -1;
4242         return isl_space_may_be_set(map->dim);
4243 }
4244
4245 /* Is this map actually a set?
4246  * Users should never call this function.  Outside of isl,
4247  * the type should indicate whether something is a set or a map.
4248  */
4249 int isl_map_is_set(__isl_keep isl_map *map)
4250 {
4251         if (!map)
4252                 return -1;
4253         return isl_space_is_set(map->dim);
4254 }
4255
4256 struct isl_set *isl_map_range(struct isl_map *map)
4257 {
4258         int i;
4259         struct isl_set *set;
4260
4261         if (!map)
4262                 goto error;
4263         if (isl_map_is_set(map))
4264                 return (isl_set *)map;
4265
4266         map = isl_map_cow(map);
4267         if (!map)
4268                 goto error;
4269
4270         set = (struct isl_set *) map;
4271         set->dim = isl_space_range(set->dim);
4272         if (!set->dim)
4273                 goto error;
4274         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4275                 set->p[i] = isl_basic_map_range(map->p[i]);
4276                 if (!set->p[i])
4277                         goto error;
4278         }
4279         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
4280         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
4281         return set;
4282 error:
4283         isl_map_free(map);
4284         return NULL;
4285 }
4286
4287 __isl_give isl_map *isl_map_domain_map(__isl_take isl_map *map)
4288 {
4289         int i;
4290         isl_space *domain_dim;
4291
4292         map = isl_map_cow(map);
4293         if (!map)
4294                 return NULL;
4295
4296         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
4297         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4298         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
4299         if (!map->dim)
4300                 goto error;
4301         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4302                 map->p[i] = isl_basic_map_domain_map(map->p[i]);
4303                 if (!map->p[i])
4304                         goto error;
4305         }
4306         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4307         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4308         return map;
4309 error:
4310         isl_map_free(map);
4311         return NULL;
4312 }
4313
4314 __isl_give isl_map *isl_map_range_map(__isl_take isl_map *map)
4315 {
4316         int i;
4317         isl_space *range_dim;
4318
4319         map = isl_map_cow(map);
4320         if (!map)
4321                 return NULL;
4322
4323         range_dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
4324         range_dim = isl_space_from_range(range_dim);
4325         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
4326         map->dim = isl_space_join(map->dim, range_dim);
4327         if (!map->dim)
4328                 goto error;
4329         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4330                 map->p[i] = isl_basic_map_range_map(map->p[i]);
4331                 if (!map->p[i])
4332                         goto error;
4333         }
4334         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_DISJOINT);
4335         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4336         return map;
4337 error:
4338         isl_map_free(map);
4339         return NULL;
4340 }
4341
4342 __isl_give isl_map *isl_map_from_set(__isl_take isl_set *set,
4343         __isl_take isl_space *dim)
4344 {
4345         int i;
4346         struct isl_map *map = NULL;
4347
4348         set = isl_set_cow(set);
4349         if (!set || !dim)
4350                 goto error;
4351         isl_assert(set->ctx, isl_space_compatible(set->dim, dim), goto error);
4352         map = (struct isl_map *)set;
4353         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4354                 map->p[i] = isl_basic_map_from_basic_set(
4355                                 set->p[i], isl_space_copy(dim));
4356                 if (!map->p[i])
4357                         goto error;
4358         }
4359         isl_space_free(map->dim);
4360         map->dim = dim;
4361         return map;
4362 error:
4363         isl_space_free(dim);
4364         isl_set_free(set);
4365         return NULL;
4366 }
4367
4368 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain(
4369         __isl_take isl_basic_set *bset)
4370 {
4371         return isl_basic_map_reverse(isl_basic_map_from_range(bset));
4372 }
4373
4374 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_range(
4375         __isl_take isl_basic_set *bset)
4376 {
4377         isl_space *space;
4378         space = isl_basic_set_get_space(bset);
4379         space = isl_space_from_range(space);
4380         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, space);
4381         return (isl_basic_map *)bset;
4382 }
4383
4384 struct isl_map *isl_map_from_range(struct isl_set *set)
4385 {
4386         isl_space *space;
4387         space = isl_set_get_space(set);
4388         space = isl_space_from_range(space);
4389         set = isl_set_reset_space(set, space);
4390         return (struct isl_map *)set;
4391 }
4392
4393 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain(__isl_take isl_set *set)
4394 {
4395         return isl_map_reverse(isl_map_from_range(set));
4396 }
4397
4398 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_domain_and_range(
4399         __isl_take isl_basic_set *domain, __isl_take isl_basic_set *range)
4400 {
4401         return isl_basic_map_apply_range(isl_basic_map_reverse(domain), range);
4402 }
4403
4404 __isl_give isl_map *isl_map_from_domain_and_range(__isl_take isl_set *domain,
4405         __isl_take isl_set *range)
4406 {
4407         return isl_map_apply_range(isl_map_reverse(domain), range);
4408 }
4409
4410 struct isl_set *isl_set_from_map(struct isl_map *map)
4411 {
4412         int i;
4413         struct isl_set *set = NULL;
4414
4415         if (!map)
4416                 return NULL;
4417         map = isl_map_cow(map);
4418         if (!map)
4419                 return NULL;
4420         map->dim = isl_space_as_set_space(map->dim);
4421         if (!map->dim)
4422                 goto error;
4423         set = (struct isl_set *)map;
4424         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4425                 set->p[i] = isl_basic_set_from_basic_map(map->p[i]);
4426                 if (!set->p[i])
4427                         goto error;
4428         }
4429         return set;
4430 error:
4431         isl_map_free(map);
4432         return NULL;
4433 }
4434
4435 __isl_give isl_map *isl_map_alloc_space(__isl_take isl_space *dim, int n,
4436         unsigned flags)
4437 {
4438         struct isl_map *map;
4439
4440         if (!dim)
4441                 return NULL;
4442         isl_assert(dim->ctx, n >= 0, return NULL);
4443         map = isl_alloc(dim->ctx, struct isl_map,
4444                         sizeof(struct isl_map) +
4445                         (n - 1) * sizeof(struct isl_basic_map *));
4446         if (!map)
4447                 goto error;
4448
4449         map->ctx = dim->ctx;
4450         isl_ctx_ref(map->ctx);
4451         map->ref = 1;
4452         map->size = n;
4453         map->n = 0;
4454         map->dim = dim;
4455         map->flags = flags;
4456         return map;
4457 error:
4458         isl_space_free(dim);
4459         return NULL;
4460 }
4461
4462 struct isl_map *isl_map_alloc(struct isl_ctx *ctx,
4463                 unsigned nparam, unsigned in, unsigned out, int n,
4464                 unsigned flags)
4465 {
4466         struct isl_map *map;
4467         isl_space *dims;
4468
4469         dims = isl_space_alloc(ctx, nparam, in, out);
4470         if (!dims)
4471                 return NULL;
4472
4473         map = isl_map_alloc_space(dims, n, flags);
4474         return map;
4475 }
4476
4477 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4478 {
4479         struct isl_basic_map *bmap;
4480         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4481         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4482         return bmap;
4483 }
4484
4485 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4486 {
4487         struct isl_basic_set *bset;
4488         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
4489         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4490         return bset;
4491 }
4492
4493 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like(struct isl_basic_map *model)
4494 {
4495         struct isl_basic_map *bmap;
4496         if (!model)
4497                 return NULL;
4498         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4499         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4500         return bmap;
4501 }
4502
4503 struct isl_basic_map *isl_basic_map_empty_like_map(struct isl_map *model)
4504 {
4505         struct isl_basic_map *bmap;
4506         if (!model)
4507                 return NULL;
4508         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4509         bmap = isl_basic_map_set_to_empty(bmap);
4510         return bmap;
4511 }
4512
4513 struct isl_basic_set *isl_basic_set_empty_like(struct isl_basic_set *model)
4514 {
4515         struct isl_basic_set *bset;
4516         if (!model)
4517                 return NULL;
4518         bset = isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 1, 0);
4519         bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
4520         return bset;
4521 }
4522
4523 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4524 {
4525         struct isl_basic_map *bmap;
4526         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4527         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4528         return bmap;
4529 }
4530
4531 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4532 {
4533         struct isl_basic_set *bset;
4534         bset = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 0);
4535         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4536         return bset;
4537 }
4538
4539 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4540 {
4541         int i;
4542         unsigned total = isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
4543         isl_basic_map *bmap;
4544
4545         bmap= isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 0, total);
4546         for (i = 0; i < total; ++i) {
4547                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4548                 if (k < 0)
4549                         goto error;
4550                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + total);
4551                 isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + i], 1);
4552         }
4553         return bmap;
4554 error:
4555         isl_basic_map_free(bmap);
4556         return NULL;
4557 }
4558
4559 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4560 {
4561         return isl_basic_map_nat_universe(dim);
4562 }
4563
4564 __isl_give isl_map *isl_map_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4565 {
4566         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_nat_universe(dim));
4567 }
4568
4569 __isl_give isl_set *isl_set_nat_universe(__isl_take isl_space *dim)
4570 {
4571         return isl_map_nat_universe(dim);
4572 }
4573
4574 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_universe_like(
4575                 __isl_keep isl_basic_map *model)
4576 {
4577         if (!model)
4578                 return NULL;
4579         return isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4580 }
4581
4582 struct isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like(struct isl_basic_set *model)
4583 {
4584         if (!model)
4585                 return NULL;
4586         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4587 }
4588
4589 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_universe_like_set(
4590         __isl_keep isl_set *model)
4591 {
4592         if (!model)
4593                 return NULL;
4594         return isl_basic_set_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, 0, 0);
4595 }
4596
4597 __isl_give isl_map *isl_map_empty(__isl_take isl_space *dim)
4598 {
4599         return isl_map_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4600 }
4601
4602 struct isl_map *isl_map_empty_like(struct isl_map *model)
4603 {
4604         if (!model)
4605                 return NULL;
4606         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4607 }
4608
4609 struct isl_map *isl_map_empty_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
4610 {
4611         if (!model)
4612                 return NULL;
4613         return isl_map_alloc_space(isl_space_copy(model->dim), 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4614 }
4615
4616 __isl_give isl_set *isl_set_empty(__isl_take isl_space *dim)
4617 {
4618         return isl_set_alloc_space(dim, 0, ISL_MAP_DISJOINT);
4619 }
4620
4621 struct isl_set *isl_set_empty_like(struct isl_set *model)
4622 {
4623         if (!model)
4624                 return NULL;
4625         return isl_set_empty(isl_space_copy(model->dim));
4626 }
4627
4628 __isl_give isl_map *isl_map_universe(__isl_take isl_space *dim)
4629 {
4630         struct isl_map *map;
4631         if (!dim)
4632                 return NULL;
4633         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4634         map = isl_map_add_basic_map(map, isl_basic_map_universe(dim));
4635         return map;
4636 }
4637
4638 __isl_give isl_set *isl_set_universe(__isl_take isl_space *dim)
4639 {
4640         struct isl_set *set;
4641         if (!dim)
4642                 return NULL;
4643         set = isl_set_alloc_space(isl_space_copy(dim), 1, ISL_MAP_DISJOINT);
4644         set = isl_set_add_basic_set(set, isl_basic_set_universe(dim));
4645         return set;
4646 }
4647
4648 __isl_give isl_set *isl_set_universe_like(__isl_keep isl_set *model)
4649 {
4650         if (!model)
4651                 return NULL;
4652         return isl_set_universe(isl_space_copy(model->dim));
4653 }
4654
4655 struct isl_map *isl_map_dup(struct isl_map *map)
4656 {
4657         int i;
4658         struct isl_map *dup;
4659
4660         if (!map)
4661                 return NULL;
4662         dup = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim), map->n, map->flags);
4663         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4664                 dup = isl_map_add_basic_map(dup, isl_basic_map_copy(map->p[i]));
4665         return dup;
4666 }
4667
4668 __isl_give isl_map *isl_map_add_basic_map(__isl_take isl_map *map,
4669                                                 __isl_take isl_basic_map *bmap)
4670 {
4671         if (!bmap || !map)
4672                 goto error;
4673         if (isl_basic_map_plain_is_empty(bmap)) {
4674                 isl_basic_map_free(bmap);
4675                 return map;
4676         }
4677         isl_assert(map->ctx, isl_space_is_equal(map->dim, bmap->dim), goto error);
4678         isl_assert(map->ctx, map->n < map->size, goto error);
4679         map->p[map->n] = bmap;
4680         map->n++;
4681         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4682         return map;
4683 error:
4684         if (map)
4685                 isl_map_free(map);
4686         if (bmap)
4687                 isl_basic_map_free(bmap);
4688         return NULL;
4689 }
4690
4691 void isl_map_free(struct isl_map *map)
4692 {
4693         int i;
4694
4695         if (!map)
4696                 return;
4697
4698         if (--map->ref > 0)
4699                 return;
4700
4701         isl_ctx_deref(map->ctx);
4702         for (i = 0; i < map->n; ++i)
4703                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
4704         isl_space_free(map->dim);
4705         free(map);
4706 }
4707
4708 struct isl_map *isl_map_extend(struct isl_map *base,
4709                 unsigned nparam, unsigned n_in, unsigned n_out)
4710 {
4711         int i;
4712
4713         base = isl_map_cow(base);
4714         if (!base)
4715                 return NULL;
4716
4717         base->dim = isl_space_extend(base->dim, nparam, n_in, n_out);
4718         if (!base->dim)
4719                 goto error;
4720         for (i = 0; i < base->n; ++i) {
4721                 base->p[i] = isl_basic_map_extend_space(base->p[i],
4722                                 isl_space_copy(base->dim), 0, 0, 0);
4723                 if (!base->p[i])
4724                         goto error;
4725         }
4726         return base;
4727 error:
4728         isl_map_free(base);
4729         return NULL;
4730 }
4731
4732 struct isl_set *isl_set_extend(struct isl_set *base,
4733                 unsigned nparam, unsigned dim)
4734 {
4735         return (struct isl_set *)isl_map_extend((struct isl_map *)base,
4736                                                         nparam, 0, dim);
4737 }
4738
4739 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos_si(
4740         struct isl_basic_map *bmap, unsigned pos, int value)
4741 {
4742         int j;
4743
4744         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4745         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4746         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4747         if (j < 0)
4748                 goto error;
4749         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4750         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4751         isl_int_set_si(bmap->eq[j][0], value);
4752         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4753         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4754 error:
4755         isl_basic_map_free(bmap);
4756         return NULL;
4757 }
4758
4759 static __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix_pos(
4760         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos, isl_int value)
4761 {
4762         int j;
4763
4764         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4765         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
4766         j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4767         if (j < 0)
4768                 goto error;
4769         isl_seq_clr(bmap->eq[j] + 1, isl_basic_map_total_dim(bmap));
4770         isl_int_set_si(bmap->eq[j][pos], -1);
4771         isl_int_set(bmap->eq[j][0], value);
4772         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4773         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4774 error:
4775         isl_basic_map_free(bmap);
4776         return NULL;
4777 }
4778
4779 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_si(struct isl_basic_map *bmap,
4780                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4781 {
4782         if (!bmap)
4783                 return NULL;
4784         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4785         return isl_basic_map_fix_pos_si(bmap,
4786                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4787 error:
4788         isl_basic_map_free(bmap);
4789         return NULL;
4790 }
4791
4792 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_fix(__isl_take isl_basic_map *bmap,
4793                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4794 {
4795         if (!bmap)
4796                 return NULL;
4797         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4798         return isl_basic_map_fix_pos(bmap,
4799                 isl_basic_map_offset(bmap, type) + pos, value);
4800 error:
4801         isl_basic_map_free(bmap);
4802         return NULL;
4803 }
4804
4805 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_si(struct isl_basic_set *bset,
4806                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4807 {
4808         return (struct isl_basic_set *)
4809                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4810                                         type, pos, value);
4811 }
4812
4813 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_fix(__isl_take isl_basic_set *bset,
4814                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4815 {
4816         return (struct isl_basic_set *)
4817                 isl_basic_map_fix((struct isl_basic_map *)bset,
4818                                         type, pos, value);
4819 }
4820
4821 struct isl_basic_map *isl_basic_map_fix_input_si(struct isl_basic_map *bmap,
4822                 unsigned input, int value)
4823 {
4824         return isl_basic_map_fix_si(bmap, isl_dim_in, input, value);
4825 }
4826
4827 struct isl_basic_set *isl_basic_set_fix_dim_si(struct isl_basic_set *bset,
4828                 unsigned dim, int value)
4829 {
4830         return (struct isl_basic_set *)
4831                 isl_basic_map_fix_si((struct isl_basic_map *)bset,
4832                                         isl_dim_set, dim, value);
4833 }
4834
4835 struct isl_map *isl_map_fix_si(struct isl_map *map,
4836                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4837 {
4838         int i;
4839
4840         map = isl_map_cow(map);
4841         if (!map)
4842                 return NULL;
4843
4844         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4845         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4846                 map->p[i] = isl_basic_map_fix_si(map->p[i], type, pos, value);
4847                 if (!map->p[i])
4848                         goto error;
4849         }
4850         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4851         return map;
4852 error:
4853         isl_map_free(map);
4854         return NULL;
4855 }
4856
4857 __isl_give isl_set *isl_set_fix_si(__isl_take isl_set *set,
4858                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4859 {
4860         return (struct isl_set *)
4861                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4862 }
4863
4864 __isl_give isl_map *isl_map_fix(__isl_take isl_map *map,
4865                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4866 {
4867         int i;
4868
4869         map = isl_map_cow(map);
4870         if (!map)
4871                 return NULL;
4872
4873         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4874         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4875                 map->p[i] = isl_basic_map_fix(map->p[i], type, pos, value);
4876                 if (!map->p[i])
4877                         goto error;
4878         }
4879         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4880         return map;
4881 error:
4882         isl_map_free(map);
4883         return NULL;
4884 }
4885
4886 __isl_give isl_set *isl_set_fix(__isl_take isl_set *set,
4887                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int value)
4888 {
4889         return (struct isl_set *)isl_map_fix((isl_map *)set, type, pos, value);
4890 }
4891
4892 struct isl_map *isl_map_fix_input_si(struct isl_map *map,
4893                 unsigned input, int value)
4894 {
4895         return isl_map_fix_si(map, isl_dim_in, input, value);
4896 }
4897
4898 struct isl_set *isl_set_fix_dim_si(struct isl_set *set, unsigned dim, int value)
4899 {
4900         return (struct isl_set *)
4901                 isl_map_fix_si((struct isl_map *)set, isl_dim_set, dim, value);
4902 }
4903
4904 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_lower_bound_si(
4905                 __isl_take isl_basic_map *bmap,
4906                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4907 {
4908         int j;
4909
4910         if (!bmap)
4911                 return NULL;
4912         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), goto error);
4913         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
4914         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4915         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4916         j = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4917         if (j < 0)
4918                 goto error;
4919         isl_seq_clr(bmap->ineq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
4920         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][pos], 1);
4921         isl_int_set_si(bmap->ineq[j][0], -value);
4922         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
4923         return isl_basic_map_finalize(bmap);
4924 error:
4925         isl_basic_map_free(bmap);
4926         return NULL;
4927 }
4928
4929 struct isl_basic_set *isl_basic_set_lower_bound_dim(struct isl_basic_set *bset,
4930         unsigned dim, isl_int value)
4931 {
4932         int j;
4933
4934         bset = isl_basic_set_cow(bset);
4935         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 1);
4936         j = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4937         if (j < 0)
4938                 goto error;
4939         isl_seq_clr(bset->ineq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
4940         isl_int_set_si(bset->ineq[j][1 + isl_basic_set_n_param(bset) + dim], 1);
4941         isl_int_neg(bset->ineq[j][0], value);
4942         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
4943         return isl_basic_set_finalize(bset);
4944 error:
4945         isl_basic_set_free(bset);
4946         return NULL;
4947 }
4948
4949 __isl_give isl_map *isl_map_lower_bound_si(__isl_take isl_map *map,
4950                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4951 {
4952         int i;
4953
4954         map = isl_map_cow(map);
4955         if (!map)
4956                 return NULL;
4957
4958         isl_assert(map->ctx, pos < isl_map_dim(map, type), goto error);
4959         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
4960                 map->p[i] = isl_basic_map_lower_bound_si(map->p[i],
4961                                                          type, pos, value);
4962                 if (!map->p[i])
4963                         goto error;
4964         }
4965         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
4966         return map;
4967 error:
4968         isl_map_free(map);
4969         return NULL;
4970 }
4971
4972 __isl_give isl_set *isl_set_lower_bound_si(__isl_take isl_set *set,
4973                 enum isl_dim_type type, unsigned pos, int value)
4974 {
4975         return (struct isl_set *)
4976                 isl_map_lower_bound_si((struct isl_map *)set, type, pos, value);
4977 }
4978
4979 struct isl_set *isl_set_lower_bound_dim(struct isl_set *set, unsigned dim,
4980                                         isl_int value)
4981 {
4982         int i;
4983
4984         set = isl_set_cow(set);
4985         if (!set)
4986                 return NULL;
4987
4988         isl_assert(set->ctx, dim < isl_set_n_dim(set), goto error);
4989         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
4990                 set->p[i] = isl_basic_set_lower_bound_dim(set->p[i], dim, value);
4991                 if (!set->p[i])
4992                         goto error;
4993         }
4994         return set;
4995 error:
4996         isl_set_free(set);
4997         return NULL;
4998 }
4999
5000 struct isl_map *isl_map_reverse(struct isl_map *map)
5001 {
5002         int i;
5003
5004         map = isl_map_cow(map);
5005         if (!map)
5006                 return NULL;
5007
5008         map->dim = isl_space_reverse(map->dim);
5009         if (!map->dim)
5010                 goto error;
5011         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5012                 map->p[i] = isl_basic_map_reverse(map->p[i]);
5013                 if (!map->p[i])
5014                         goto error;
5015         }
5016         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
5017         return map;
5018 error:
5019         isl_map_free(map);
5020         return NULL;
5021 }
5022
5023 static struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexopt(
5024                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5025                 struct isl_set **empty, int max)
5026 {
5027         if (!bmap)
5028                 goto error;
5029         if (bmap->ctx->opt->pip == ISL_PIP_PIP)
5030                 return isl_pip_basic_map_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5031         else
5032                 return isl_tab_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
5033 error:
5034         isl_basic_map_free(bmap);
5035         isl_basic_set_free(dom);
5036         if (empty)
5037                 *empty = NULL;
5038         return NULL;
5039 }
5040
5041 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmax(
5042                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5043                 struct isl_set **empty)
5044 {
5045         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 1);
5046 }
5047
5048 struct isl_map *isl_basic_map_partial_lexmin(
5049                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
5050                 struct isl_set **empty)
5051 {
5052         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, 0);
5053 }
5054
5055 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmin(
5056                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5057                 struct isl_set **empty)
5058 {
5059         return (struct isl_set *)
5060                 isl_basic_map_partial_lexmin((struct isl_basic_map *)bset,
5061                         dom, empty);
5062 }
5063
5064 struct isl_set *isl_basic_set_partial_lexmax(
5065                 struct isl_basic_set *bset, struct isl_basic_set *dom,
5066                 struct isl_set **empty)
5067 {
5068         return (struct isl_set *)
5069                 isl_basic_map_partial_lexmax((struct isl_basic_map *)bset,
5070                         dom, empty);
5071 }
5072
5073 /* Given a basic map "bmap", compute the lexicographically minimal
5074  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5075  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5076  *
5077  * We first make sure the basic sets in dom are disjoint and then
5078  * simply collect the results over each of the basic sets separately.
5079  * We could probably improve the efficiency a bit by moving the union
5080  * domain down into the parametric integer programming.
5081  */
5082 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
5083                 __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_set *dom,
5084                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5085 {
5086         int i;
5087         struct isl_map *res;
5088
5089         dom = isl_set_make_disjoint(dom);
5090         if (!dom)
5091                 goto error;
5092
5093         if (isl_set_plain_is_empty(dom)) {
5094                 res = isl_map_empty_like_basic_map(bmap);
5095                 *empty = isl_set_empty_like(dom);
5096                 isl_set_free(dom);
5097                 isl_basic_map_free(bmap);
5098                 return res;
5099         }
5100
5101         res = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5102                         isl_basic_set_copy(dom->p[0]), empty, max);
5103
5104         for (i = 1; i < dom->n; ++i) {
5105                 struct isl_map *res_i;
5106                 struct isl_set *empty_i;
5107
5108                 res_i = isl_basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(bmap),
5109                                 isl_basic_set_copy(dom->p[i]), &empty_i, max);
5110
5111                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5112                 *empty = isl_set_union_disjoint(*empty, empty_i);
5113         }
5114
5115         isl_set_free(dom);
5116         isl_basic_map_free(bmap);
5117         return res;
5118 error:
5119         *empty = NULL;
5120         isl_set_free(dom);
5121         isl_basic_map_free(bmap);
5122         return NULL;
5123 }
5124
5125 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5126  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5127  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5128  *
5129  * We first compute the lexicographically minimal or maximal element
5130  * in the first basic map.  This results in a partial solution "res"
5131  * and a subset "todo" of dom that still need to be handled.
5132  * We then consider each of the remaining maps in "map" and successively
5133  * improve both "res" and "todo".
5134  *
5135  * Let res^k and todo^k be the results after k steps and let i = k + 1.
5136  * Assume we are computing the lexicographical maximum.
5137  * We first compute the lexicographically maximal element in basic map i.
5138  * This results in a partial solution res_i and a subset todo_i.
5139  * Then we combine these results with those obtain for the first k basic maps
5140  * to obtain a result that is valid for the first k+1 basic maps.
5141  * In particular, the set where there is no solution is the set where
5142  * there is no solution for the first k basic maps and also no solution
5143  * for the ith basic map, i.e.,
5144  *
5145  *      todo^i = todo^k * todo_i
5146  *
5147  * On dom(res^k) * dom(res_i), we need to pick the larger of the two
5148  * solutions, arbitrarily breaking ties in favor of res^k.
5149  * That is, when res^k(a) >= res_i(a), we pick res^k and
5150  * when res^k(a) < res_i(a), we pick res_i.  (Here, ">=" and "<" denote
5151  * the lexicographic order.)
5152  * In practice, we compute
5153  *
5154  *      res^k * (res_i . "<=")
5155  *
5156  * and
5157  *
5158  *      res_i * (res^k . "<")
5159  *
5160  * Finally, we consider the symmetric difference of dom(res^k) and dom(res_i),
5161  * where only one of res^k and res_i provides a solution and we simply pick
5162  * that one, i.e.,
5163  *
5164  *      res^k * todo_i
5165  * and
5166  *      res_i * todo^k
5167  *
5168  * Note that we only compute these intersections when dom(res^k) intersects
5169  * dom(res_i).  Otherwise, the only effect of these intersections is to
5170  * potentially break up res^k and res_i into smaller pieces.
5171  * We want to avoid such splintering as much as possible.
5172  * In fact, an earlier implementation of this function would look for
5173  * better results in the domain of res^k and for extra results in todo^k,
5174  * but this would always result in a splintering according to todo^k,
5175  * even when the domain of basic map i is disjoint from the domains of
5176  * the previous basic maps.
5177  */
5178 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt_aligned(
5179                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5180                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5181 {
5182         int i;
5183         struct isl_map *res;
5184         struct isl_set *todo;
5185
5186         if (!map || !dom)
5187                 goto error;
5188
5189         if (isl_map_plain_is_empty(map)) {
5190                 if (empty)
5191                         *empty = dom;
5192                 else
5193                         isl_set_free(dom);
5194                 return map;
5195         }
5196
5197         res = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[0]),
5198                                         isl_set_copy(dom), &todo, max);
5199
5200         for (i = 1; i < map->n; ++i) {
5201                 isl_map *lt, *le;
5202                 isl_map *res_i;
5203                 isl_set *todo_i;
5204                 isl_space *dim = isl_space_range(isl_map_get_space(res));
5205
5206                 res_i = basic_map_partial_lexopt(isl_basic_map_copy(map->p[i]),
5207                                         isl_set_copy(dom), &todo_i, max);
5208
5209                 if (max) {
5210                         lt = isl_map_lex_lt(isl_space_copy(dim));
5211                         le = isl_map_lex_le(dim);
5212                 } else {
5213                         lt = isl_map_lex_gt(isl_space_copy(dim));
5214                         le = isl_map_lex_ge(dim);
5215                 }
5216                 lt = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res), lt);
5217                 lt = isl_map_intersect(lt, isl_map_copy(res_i));
5218                 le = isl_map_apply_range(isl_map_copy(res_i), le);
5219                 le = isl_map_intersect(le, isl_map_copy(res));
5220
5221                 if (!isl_map_is_empty(lt) || !isl_map_is_empty(le)) {
5222                         res = isl_map_intersect_domain(res,
5223                                                         isl_set_copy(todo_i));
5224                         res_i = isl_map_intersect_domain(res_i,
5225                                                         isl_set_copy(todo));
5226                 }
5227
5228                 res = isl_map_union_disjoint(res, res_i);
5229                 res = isl_map_union_disjoint(res, lt);
5230                 res = isl_map_union_disjoint(res, le);
5231
5232                 todo = isl_set_intersect(todo, todo_i);
5233         }
5234
5235         isl_set_free(dom);
5236         isl_map_free(map);
5237
5238         if (empty)
5239                 *empty = todo;
5240         else
5241                 isl_set_free(todo);
5242
5243         return res;
5244 error:
5245         if (empty)
5246                 *empty = NULL;
5247         isl_set_free(dom);
5248         isl_map_free(map);
5249         return NULL;
5250 }
5251
5252 /* Given a map "map", compute the lexicographically minimal
5253  * (or maximal) image element for each domain element in dom.
5254  * Set *empty to those elements in dom that do not have an image element.
5255  *
5256  * Align parameters if needed and then call isl_map_partial_lexopt_aligned.
5257  */
5258 static __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexopt(
5259                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5260                 __isl_give isl_set **empty, int max)
5261 {
5262         if (!map || !dom)
5263                 goto error;
5264         if (isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, dom->dim, isl_dim_param))
5265                 return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5266         if (!isl_space_has_named_params(map->dim) ||
5267             !isl_space_has_named_params(dom->dim))
5268                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
5269                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
5270         map = isl_map_align_params(map, isl_map_get_space(dom));
5271         dom = isl_map_align_params(dom, isl_map_get_space(map));
5272         return isl_map_partial_lexopt_aligned(map, dom, empty, max);
5273 error:
5274         if (empty)
5275                 *empty = NULL;
5276         isl_set_free(dom);
5277         isl_map_free(map);
5278         return NULL;
5279 }
5280
5281 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmax(
5282                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5283                 __isl_give isl_set **empty)
5284 {
5285         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 1);
5286 }
5287
5288 __isl_give isl_map *isl_map_partial_lexmin(
5289                 __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_set *dom,
5290                 __isl_give isl_set **empty)
5291 {
5292         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, empty, 0);
5293 }
5294
5295 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmin(
5296                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5297                 __isl_give isl_set **empty)
5298 {
5299         return (struct isl_set *)
5300                 isl_map_partial_lexmin((struct isl_map *)set,
5301                         dom, empty);
5302 }
5303
5304 __isl_give isl_set *isl_set_partial_lexmax(
5305                 __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_set *dom,
5306                 __isl_give isl_set **empty)
5307 {
5308         return (struct isl_set *)
5309                 isl_map_partial_lexmax((struct isl_map *)set,
5310                         dom, empty);
5311 }
5312
5313 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexopt(__isl_take isl_basic_map *bmap, int max)
5314 {
5315         struct isl_basic_set *dom = NULL;
5316         isl_space *dom_dim;
5317
5318         if (!bmap)
5319                 goto error;
5320         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(bmap->dim));
5321         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
5322         return isl_basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, NULL, max);
5323 error:
5324         isl_basic_map_free(bmap);
5325         return NULL;
5326 }
5327
5328 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmin(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5329 {
5330         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 0);
5331 }
5332
5333 __isl_give isl_map *isl_basic_map_lexmax(__isl_take isl_basic_map *bmap)
5334 {
5335         return isl_basic_map_lexopt(bmap, 1);
5336 }
5337
5338 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmin(__isl_take isl_basic_set *bset)
5339 {
5340         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmin((isl_basic_map *)bset);
5341 }
5342
5343 __isl_give isl_set *isl_basic_set_lexmax(__isl_take isl_basic_set *bset)
5344 {
5345         return (isl_set *)isl_basic_map_lexmax((isl_basic_map *)bset);
5346 }
5347
5348 __isl_give isl_map *isl_map_lexopt(__isl_take isl_map *map, int max)
5349 {
5350         struct isl_set *dom = NULL;
5351         isl_space *dom_dim;
5352
5353         if (!map)
5354                 goto error;
5355         dom_dim = isl_space_domain(isl_space_copy(map->dim));
5356         dom = isl_set_universe(dom_dim);
5357         return isl_map_partial_lexopt(map, dom, NULL, max);
5358 error:
5359         isl_map_free(map);
5360         return NULL;
5361 }
5362
5363 __isl_give isl_map *isl_map_lexmin(__isl_take isl_map *map)
5364 {
5365         return isl_map_lexopt(map, 0);
5366 }
5367
5368 __isl_give isl_map *isl_map_lexmax(__isl_take isl_map *map)
5369 {
5370         return isl_map_lexopt(map, 1);
5371 }
5372
5373 __isl_give isl_set *isl_set_lexmin(__isl_take isl_set *set)
5374 {
5375         return (isl_set *)isl_map_lexmin((isl_map *)set);
5376 }
5377
5378 __isl_give isl_set *isl_set_lexmax(__isl_take isl_set *set)
5379 {
5380         return (isl_set *)isl_map_lexmax((isl_map *)set);
5381 }
5382
5383 /* Construct a map that equates the two given dimensions in the given space.
5384  */
5385 static __isl_give isl_map *equate(__isl_take isl_space *dim,
5386         enum isl_dim_type src_type, int src_pos,
5387         enum isl_dim_type dst_type, int dst_pos)
5388 {
5389         isl_basic_map *bmap;
5390         int k;
5391
5392         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, 1, 0);
5393         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
5394         if (k < 0)
5395                 goto error;
5396         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
5397         src_pos += isl_basic_map_offset(bmap, src_type);
5398         dst_pos += isl_basic_map_offset(bmap, dst_type);
5399         isl_int_set_si(bmap->eq[k][src_pos], 1);
5400         isl_int_set_si(bmap->eq[k][dst_pos], -1);
5401
5402         return isl_map_from_basic_map(bmap);
5403 error:
5404         isl_basic_map_free(bmap);
5405         return NULL;
5406 }
5407
5408 /* Extract the first and only affine expression from list
5409  * and then add it to *pwaff with the given dom.
5410  * This domain is known to be disjoint from other domains
5411  * because of the way isl_basic_set_foreach_lexmax works.
5412  */
5413 static int update_dim_opt(__isl_take isl_basic_set *dom,
5414         __isl_take isl_aff_list *list, void *user)
5415 {
5416         isl_ctx *ctx = isl_basic_set_get_ctx(dom);
5417         isl_aff *aff;
5418         isl_pw_aff **pwaff = user;
5419         isl_pw_aff *pwaff_i;
5420
5421         if (isl_aff_list_n_aff(list) != 1)
5422                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
5423                         "expecting single element list", goto error);
5424
5425         aff = isl_aff_list_get_aff(list, 0);
5426         pwaff_i = isl_pw_aff_alloc(isl_set_from_basic_set(dom), aff);
5427
5428         *pwaff = isl_pw_aff_add_disjoint(*pwaff, pwaff_i);
5429
5430         isl_aff_list_free(list);
5431
5432         return 0;
5433 error:
5434         isl_basic_set_free(dom);
5435         isl_aff_list_free(list);
5436         return -1;
5437 }
5438
5439 /* Given a one-dimensional basic set, compute the minimum or maximum of that
5440  * dimension as an isl_pw_aff.
5441  *
5442  * The isl_pw_aff is constructed by having isl_basic_set_foreach_lexopt
5443  * call update_dim_opt on each leaf of the result.
5444  */
5445 static __isl_give isl_pw_aff *basic_set_dim_opt(__isl_keep isl_basic_set *bset,
5446         int max)
5447 {
5448         isl_space *dim = isl_basic_set_get_space(bset);
5449         isl_pw_aff *pwaff;
5450         int r;
5451
5452         dim = isl_space_params(dim);
5453         pwaff = isl_pw_aff_empty(dim);
5454
5455         r = isl_basic_set_foreach_lexopt(bset, max, &update_dim_opt, &pwaff);
5456         if (r < 0)
5457                 return isl_pw_aff_free(pwaff);
5458
5459         return pwaff;
5460 }
5461
5462 /* Compute the minimum or maximum of the given set dimension
5463  * as a function of the parameters, but independently of
5464  * the other set dimensions.
5465  *
5466  * We first project the set onto the given dimension and then compute
5467  * the "lexicographic" maximum in each basic set, combining the results
5468  * using isl_pw_aff_union_max.
5469  */
5470 static __isl_give isl_pw_aff *set_dim_opt(__isl_take isl_set *set, int pos,
5471         int max)
5472 {
5473         int i;
5474         isl_map *map;
5475         isl_pw_aff *pwaff;
5476
5477         map = isl_map_from_domain(set);
5478         map = isl_map_add_dims(map, isl_dim_out, 1);
5479         map = isl_map_intersect(map,
5480                 equate(isl_map_get_space(map), isl_dim_in, pos,
5481                                              isl_dim_out, 0));
5482         set = isl_map_range(map);
5483         if (!set)
5484                 return NULL;
5485
5486         if (set->n == 0) {
5487                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
5488                 dim = isl_space_domain(isl_space_from_range(dim));
5489                 isl_set_free(set);
5490                 return isl_pw_aff_empty(dim);
5491         }
5492
5493         pwaff = basic_set_dim_opt(set->p[0], max);
5494         for (i = 1; i < set->n; ++i) {
5495                 isl_pw_aff *pwaff_i;
5496
5497                 pwaff_i = basic_set_dim_opt(set->p[i], max);
5498                 pwaff = isl_pw_aff_union_opt(pwaff, pwaff_i, max);
5499         }
5500
5501         isl_set_free(set);
5502
5503         return pwaff;
5504 }
5505
5506 /* Compute the maximum of the given set dimension as a function of the
5507  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5508  */
5509 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_max(__isl_take isl_set *set, int pos)
5510 {
5511         return set_dim_opt(set, pos, 1);
5512 }
5513
5514 /* Compute the minimum of the given set dimension as a function of the
5515  * parameters, but independently of the other set dimensions.
5516  */
5517 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_dim_min(__isl_take isl_set *set, int pos)
5518 {
5519         return set_dim_opt(set, pos, 0);
5520 }
5521
5522 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "bset".
5523  * bset is assumed to have only parameters and divs.
5524  */
5525 static struct isl_basic_set *basic_set_parameter_preimage(
5526         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *mat)
5527 {
5528         unsigned nparam;
5529
5530         if (!bset || !mat)
5531                 goto error;
5532
5533         bset->dim = isl_space_cow(bset->dim);
5534         if (!bset->dim)
5535                 goto error;
5536
5537         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5538
5539         isl_assert(bset->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5540
5541         bset->dim->nparam = 0;
5542         bset->dim->n_out = nparam;
5543         bset = isl_basic_set_preimage(bset, mat);
5544         if (bset) {
5545                 bset->dim->nparam = bset->dim->n_out;
5546                 bset->dim->n_out = 0;
5547         }
5548         return bset;
5549 error:
5550         isl_mat_free(mat);
5551         isl_basic_set_free(bset);
5552         return NULL;
5553 }
5554
5555 /* Apply a preimage specified by "mat" on the parameters of "set".
5556  * set is assumed to have only parameters and divs.
5557  */
5558 static struct isl_set *set_parameter_preimage(
5559         struct isl_set *set, struct isl_mat *mat)
5560 {
5561         isl_space *dim = NULL;
5562         unsigned nparam;
5563
5564         if (!set || !mat)
5565                 goto error;
5566
5567         dim = isl_space_copy(set->dim);
5568         dim = isl_space_cow(dim);
5569         if (!dim)
5570                 goto error;
5571
5572         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
5573
5574         isl_assert(set->ctx, mat->n_row == 1 + nparam, goto error);
5575
5576         dim->nparam = 0;
5577         dim->n_out = nparam;
5578         isl_set_reset_space(set, dim);
5579         set = isl_set_preimage(set, mat);
5580         if (!set)
5581                 goto error2;
5582         dim = isl_space_copy(set->dim);
5583         dim = isl_space_cow(dim);
5584         if (!dim)
5585                 goto error2;
5586         dim->nparam = dim->n_out;
5587         dim->n_out = 0;
5588         isl_set_reset_space(set, dim);
5589         return set;
5590 error:
5591         isl_space_free(dim);
5592         isl_mat_free(mat);
5593 error2:
5594         isl_set_free(set);
5595         return NULL;
5596 }
5597
5598 /* Intersect the basic set "bset" with the affine space specified by the
5599  * equalities in "eq".
5600  */
5601 static struct isl_basic_set *basic_set_append_equalities(
5602         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat *eq)
5603 {
5604         int i, k;
5605         unsigned len;
5606
5607         if (!bset || !eq)
5608                 goto error;
5609
5610         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim), 0,
5611                                         eq->n_row, 0);
5612         if (!bset)
5613                 goto error;
5614
5615         len = 1 + isl_space_dim(bset->dim, isl_dim_all) + bset->extra;
5616         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
5617                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
5618                 if (k < 0)
5619                         goto error;
5620                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], eq->row[i], eq->n_col);
5621                 isl_seq_clr(bset->eq[k] + eq->n_col, len - eq->n_col);
5622         }
5623         isl_mat_free(eq);
5624
5625         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5626         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
5627
5628         return bset;
5629 error:
5630         isl_mat_free(eq);
5631         isl_basic_set_free(bset);
5632         return NULL;
5633 }
5634
5635 /* Intersect the set "set" with the affine space specified by the
5636  * equalities in "eq".
5637  */
5638 static struct isl_set *set_append_equalities(struct isl_set *set,
5639         struct isl_mat *eq)
5640 {
5641         int i;
5642
5643         if (!set || !eq)
5644                 goto error;
5645
5646         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
5647                 set->p[i] = basic_set_append_equalities(set->p[i],
5648                                         isl_mat_copy(eq));
5649                 if (!set->p[i])
5650                         goto error;
5651         }
5652         isl_mat_free(eq);
5653         return set;
5654 error:
5655         isl_mat_free(eq);
5656         isl_set_free(set);
5657         return NULL;
5658 }
5659
5660 /* Project the given basic set onto its parameter domain, possibly introducing
5661  * new, explicit, existential variables in the constraints.
5662  * The input has parameters and (possibly implicit) existential variables.
5663  * The output has the same parameters, but only
5664  * explicit existentially quantified variables.
5665  *
5666  * The actual projection is performed by pip, but pip doesn't seem
5667  * to like equalities very much, so we first remove the equalities
5668  * among the parameters by performing a variable compression on
5669  * the parameters.  Afterward, an inverse transformation is performed
5670  * and the equalities among the parameters are inserted back in.
5671  */
5672 static struct isl_set *parameter_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5673 {
5674         int i, j;
5675         struct isl_mat *eq;
5676         struct isl_mat *T, *T2;
5677         struct isl_set *set;
5678         unsigned nparam, n_div;
5679
5680         bset = isl_basic_set_cow(bset);
5681         if (!bset)
5682                 return NULL;
5683
5684         if (bset->n_eq == 0)
5685                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5686
5687         isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
5688
5689         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
5690         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
5691
5692         for (i = 0, j = n_div - 1; i < bset->n_eq && j >= 0; --j) {
5693                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + j]))
5694                         ++i;
5695         }
5696         if (i == bset->n_eq)
5697                 return isl_basic_set_lexmin(bset);
5698
5699         eq = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, bset->eq, i, bset->n_eq - i,
5700                 0, 1 + nparam);
5701         eq = isl_mat_cow(eq);
5702         T = isl_mat_variable_compression(isl_mat_copy(eq), &T2);
5703         if (T && T->n_col == 0) {
5704                 isl_mat_free(T);
5705                 isl_mat_free(T2);
5706                 isl_mat_free(eq);
5707                 bset = isl_basic_set_set_to_empty(bset);
5708                 return isl_set_from_basic_set(bset);
5709         }
5710         bset = basic_set_parameter_preimage(bset, T);
5711
5712         set = isl_basic_set_lexmin(bset);
5713         set = set_parameter_preimage(set, T2);
5714         set = set_append_equalities(set, eq);
5715         return set;
5716 }
5717
5718 /* Compute an explicit representation for all the existentially
5719  * quantified variables.
5720  * The input and output dimensions are first turned into parameters.
5721  * compute_divs then returns a map with the same parameters and
5722  * no input or output dimensions and the dimension specification
5723  * is reset to that of the input.
5724  */
5725 static struct isl_map *compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5726 {
5727         struct isl_basic_set *bset;
5728         struct isl_set *set;
5729         struct isl_map *map;
5730         isl_space *dim, *orig_dim = NULL;
5731         unsigned         nparam;
5732         unsigned         n_in;
5733         unsigned         n_out;
5734
5735         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
5736         if (!bmap)
5737                 return NULL;
5738
5739         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
5740         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
5741         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
5742         dim = isl_space_set_alloc(bmap->ctx, nparam + n_in + n_out, 0);
5743         if (!dim)
5744                 goto error;
5745
5746         orig_dim = bmap->dim;
5747         bmap->dim = dim;
5748         bset = (struct isl_basic_set *)bmap;
5749
5750         set = parameter_compute_divs(bset);
5751         map = (struct isl_map *)set;
5752         map = isl_map_reset_space(map, orig_dim);
5753
5754         return map;
5755 error:
5756         isl_basic_map_free(bmap);
5757         return NULL;
5758 }
5759
5760 int isl_basic_map_divs_known(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
5761 {
5762         int i;
5763         unsigned off;
5764
5765         if (!bmap)
5766                 return -1;
5767
5768         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
5769         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
5770                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
5771                         return 0;
5772                 isl_assert(bmap->ctx, isl_int_is_zero(bmap->div[i][1+1+off+i]),
5773                                 return -1);
5774         }
5775         return 1;
5776 }
5777
5778 static int map_divs_known(__isl_keep isl_map *map)
5779 {
5780         int i;
5781
5782         if (!map)
5783                 return -1;
5784
5785         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5786                 int known = isl_basic_map_divs_known(map->p[i]);
5787                 if (known <= 0)
5788                         return known;
5789         }
5790
5791         return 1;
5792 }
5793
5794 /* If bmap contains any unknown divs, then compute explicit
5795  * expressions for them.  However, this computation may be
5796  * quite expensive, so first try to remove divs that aren't
5797  * strictly needed.
5798  */
5799 struct isl_map *isl_basic_map_compute_divs(struct isl_basic_map *bmap)
5800 {
5801         int known;
5802         struct isl_map *map;
5803
5804         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5805         if (known < 0)
5806                 goto error;
5807         if (known)
5808                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5809
5810         bmap = isl_basic_map_drop_redundant_divs(bmap);
5811
5812         known = isl_basic_map_divs_known(bmap);
5813         if (known < 0)
5814                 goto error;
5815         if (known)
5816                 return isl_map_from_basic_map(bmap);
5817
5818         map = compute_divs(bmap);
5819         return map;
5820 error:
5821         isl_basic_map_free(bmap);
5822         return NULL;
5823 }
5824
5825 struct isl_map *isl_map_compute_divs(struct isl_map *map)
5826 {
5827         int i;
5828         int known;
5829         struct isl_map *res;
5830
5831         if (!map)
5832                 return NULL;
5833         if (map->n == 0)
5834                 return map;
5835
5836         known = map_divs_known(map);
5837         if (known < 0) {
5838                 isl_map_free(map);
5839                 return NULL;
5840         }
5841         if (known)
5842                 return map;
5843
5844         res = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[0]));
5845         for (i = 1 ; i < map->n; ++i) {
5846                 struct isl_map *r2;
5847                 r2 = isl_basic_map_compute_divs(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
5848                 if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT))
5849                         res = isl_map_union_disjoint(res, r2);
5850                 else
5851                         res = isl_map_union(res, r2);
5852         }
5853         isl_map_free(map);
5854
5855         return res;
5856 }
5857
5858 struct isl_set *isl_basic_set_compute_divs(struct isl_basic_set *bset)
5859 {
5860         return (struct isl_set *)
5861                 isl_basic_map_compute_divs((struct isl_basic_map *)bset);
5862 }
5863
5864 struct isl_set *isl_set_compute_divs(struct isl_set *set)
5865 {
5866         return (struct isl_set *)
5867                 isl_map_compute_divs((struct isl_map *)set);
5868 }
5869
5870 struct isl_set *isl_map_domain(struct isl_map *map)
5871 {
5872         int i;
5873         struct isl_set *set;
5874
5875         if (!map)
5876                 goto error;
5877
5878         map = isl_map_cow(map);
5879         if (!map)
5880                 return NULL;
5881
5882         set = (struct isl_set *)map;
5883         set->dim = isl_space_domain(set->dim);
5884         if (!set->dim)
5885                 goto error;
5886         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
5887                 set->p[i] = isl_basic_map_domain(map->p[i]);
5888                 if (!set->p[i])
5889                         goto error;
5890         }
5891         ISL_F_CLR(set, ISL_MAP_DISJOINT);
5892         ISL_F_CLR(set, ISL_SET_NORMALIZED);
5893         return set;
5894 error:
5895         isl_map_free(map);
5896         return NULL;
5897 }
5898
5899 static __isl_give isl_map *map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5900         __isl_take isl_map *map2)
5901 {
5902         int i;
5903         unsigned flags = 0;
5904         struct isl_map *map = NULL;
5905
5906         if (!map1 || !map2)
5907                 goto error;
5908
5909         if (map1->n == 0) {
5910                 isl_map_free(map1);
5911                 return map2;
5912         }
5913         if (map2->n == 0) {
5914                 isl_map_free(map2);
5915                 return map1;
5916         }
5917
5918         isl_assert(map1->ctx, isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim), goto error);
5919
5920         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
5921             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
5922                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
5923
5924         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map1->dim),
5925                                 map1->n + map2->n, flags);
5926         if (!map)
5927                 goto error;
5928         for (i = 0; i < map1->n; ++i) {
5929                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5930                                   isl_basic_map_copy(map1->p[i]));
5931                 if (!map)
5932                         goto error;
5933         }
5934         for (i = 0; i < map2->n; ++i) {
5935                 map = isl_map_add_basic_map(map,
5936                                   isl_basic_map_copy(map2->p[i]));
5937                 if (!map)
5938                         goto error;
5939         }
5940         isl_map_free(map1);
5941         isl_map_free(map2);
5942         return map;
5943 error:
5944         isl_map_free(map);
5945         isl_map_free(map1);
5946         isl_map_free(map2);
5947         return NULL;
5948 }
5949
5950 __isl_give isl_map *isl_map_union_disjoint(__isl_take isl_map *map1,
5951         __isl_take isl_map *map2)
5952 {
5953         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_union_disjoint);
5954 }
5955
5956 struct isl_map *isl_map_union(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
5957 {
5958         map1 = isl_map_union_disjoint(map1, map2);
5959         if (!map1)
5960                 return NULL;
5961         if (map1->n > 1)
5962                 ISL_F_CLR(map1, ISL_MAP_DISJOINT);
5963         return map1;
5964 }
5965
5966 struct isl_set *isl_set_union_disjoint(
5967                         struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5968 {
5969         return (struct isl_set *)
5970                 isl_map_union_disjoint(
5971                         (struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5972 }
5973
5974 struct isl_set *isl_set_union(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
5975 {
5976         return (struct isl_set *)
5977                 isl_map_union((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
5978 }
5979
5980 static __isl_give isl_map *map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
5981         __isl_take isl_set *set)
5982 {
5983         unsigned flags = 0;
5984         struct isl_map *result;
5985         int i, j;
5986
5987         if (!map || !set)
5988                 goto error;
5989
5990         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, set->dim, isl_dim_param))
5991                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5992                         "parameters don't match", goto error);
5993
5994         if (isl_space_dim(set->dim, isl_dim_set) != 0 &&
5995             !isl_map_compatible_range(map, set))
5996                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid,
5997                         "incompatible spaces", goto error);
5998
5999         if (isl_set_plain_is_universe(set)) {
6000                 isl_set_free(set);
6001                 return map;
6002         }
6003
6004         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_DISJOINT) &&
6005             ISL_F_ISSET(set, ISL_MAP_DISJOINT))
6006                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
6007
6008         result = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(map->dim),
6009                                         map->n * set->n, flags);
6010         if (!result)
6011                 goto error;
6012         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6013                 for (j = 0; j < set->n; ++j) {
6014                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6015                             isl_basic_map_intersect_range(
6016                                 isl_basic_map_copy(map->p[i]),
6017                                 isl_basic_set_copy(set->p[j])));
6018                         if (!result)
6019                                 goto error;
6020                 }
6021         isl_map_free(map);
6022         isl_set_free(set);
6023         return result;
6024 error:
6025         isl_map_free(map);
6026         isl_set_free(set);
6027         return NULL;
6028 }
6029
6030 __isl_give isl_map *isl_map_intersect_range(__isl_take isl_map *map,
6031         __isl_take isl_set *set)
6032 {
6033         return isl_map_align_params_map_map_and(map, set, &map_intersect_range);
6034 }
6035
6036 struct isl_map *isl_map_intersect_domain(
6037                 struct isl_map *map, struct isl_set *set)
6038 {
6039         return isl_map_reverse(
6040                 isl_map_intersect_range(isl_map_reverse(map), set));
6041 }
6042
6043 static __isl_give isl_map *map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6044         __isl_take isl_map *map2)
6045 {
6046         if (!map1 || !map2)
6047                 goto error;
6048         map1 = isl_map_reverse(map1);
6049         map1 = isl_map_apply_range(map1, map2);
6050         return isl_map_reverse(map1);
6051 error:
6052         isl_map_free(map1);
6053         isl_map_free(map2);
6054         return NULL;
6055 }
6056
6057 __isl_give isl_map *isl_map_apply_domain(__isl_take isl_map *map1,
6058         __isl_take isl_map *map2)
6059 {
6060         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_domain);
6061 }
6062
6063 static __isl_give isl_map *map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6064         __isl_take isl_map *map2)
6065 {
6066         isl_space *dim_result;
6067         struct isl_map *result;
6068         int i, j;
6069
6070         if (!map1 || !map2)
6071                 goto error;
6072
6073         dim_result = isl_space_join(isl_space_copy(map1->dim),
6074                                   isl_space_copy(map2->dim));
6075
6076         result = isl_map_alloc_space(dim_result, map1->n * map2->n, 0);
6077         if (!result)
6078                 goto error;
6079         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
6080                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
6081                         result = isl_map_add_basic_map(result,
6082                             isl_basic_map_apply_range(
6083                                 isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
6084                                 isl_basic_map_copy(map2->p[j])));
6085                         if (!result)
6086                                 goto error;
6087                 }
6088         isl_map_free(map1);
6089         isl_map_free(map2);
6090         if (result && result->n <= 1)
6091                 ISL_F_SET(result, ISL_MAP_DISJOINT);
6092         return result;
6093 error:
6094         isl_map_free(map1);
6095         isl_map_free(map2);
6096         return NULL;
6097 }
6098
6099 __isl_give isl_map *isl_map_apply_range(__isl_take isl_map *map1,
6100         __isl_take isl_map *map2)
6101 {
6102         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_apply_range);
6103 }
6104
6105 /*
6106  * returns range - domain
6107  */
6108 struct isl_basic_set *isl_basic_map_deltas(struct isl_basic_map *bmap)
6109 {
6110         isl_space *dims, *target_dim;
6111         struct isl_basic_set *bset;
6112         unsigned dim;
6113         unsigned nparam;
6114         int i;
6115
6116         if (!bmap)
6117                 goto error;
6118         isl_assert(bmap->ctx, isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in,
6119                                                   bmap->dim, isl_dim_out),
6120                    goto error);
6121         target_dim = isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap));
6122         dim = isl_basic_map_n_in(bmap);
6123         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap);
6124         bset = isl_basic_set_from_basic_map(bmap);
6125         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6126         dims = isl_basic_set_get_space(bset);
6127         dims = isl_space_add_dims(dims, isl_dim_set, dim);
6128         bset = isl_basic_set_extend_space(bset, dims, 0, dim, 0);
6129         bset = isl_basic_set_swap_vars(bset, 2*dim);
6130         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6131                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(
6132                                             (struct isl_basic_map *)bset);
6133                 if (j < 0)
6134                         goto error;
6135                 isl_seq_clr(bset->eq[j], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6136                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+i], 1);
6137                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+dim+i], 1);
6138                 isl_int_set_si(bset->eq[j][1+nparam+2*dim+i], -1);
6139         }
6140         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, dim, 2*dim);
6141         bset = isl_basic_set_reset_space(bset, target_dim);
6142         return bset;
6143 error:
6144         isl_basic_map_free(bmap);
6145         return NULL;
6146 }
6147
6148 /*
6149  * returns range - domain
6150  */
6151 struct isl_set *isl_map_deltas(struct isl_map *map)
6152 {
6153         int i;
6154         isl_space *dim;
6155         struct isl_set *result;
6156
6157         if (!map)
6158                 return NULL;
6159
6160         isl_assert(map->ctx, isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in,
6161                                                  map->dim, isl_dim_out),
6162                    goto error);
6163         dim = isl_map_get_space(map);
6164         dim = isl_space_domain(dim);
6165         result = isl_set_alloc_space(dim, map->n, 0);
6166         if (!result)
6167                 goto error;
6168         for (i = 0; i < map->n; ++i)
6169                 result = isl_set_add_basic_set(result,
6170                           isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i])));
6171         isl_map_free(map);
6172         return result;
6173 error:
6174         isl_map_free(map);
6175         return NULL;
6176 }
6177
6178 /*
6179  * returns [domain -> range] -> range - domain
6180  */
6181 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_deltas_map(
6182         __isl_take isl_basic_map *bmap)
6183 {
6184         int i, k;
6185         isl_space *dim;
6186         isl_basic_map *domain;
6187         int nparam, n;
6188         unsigned total;
6189
6190         if (!isl_space_tuple_match(bmap->dim, isl_dim_in, bmap->dim, isl_dim_out))
6191                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
6192                         "domain and range don't match", goto error);
6193
6194         nparam = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param);
6195         n = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
6196
6197         dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_basic_map_get_space(bmap)));
6198         domain = isl_basic_map_universe(dim);
6199
6200         bmap = isl_basic_map_from_domain(isl_basic_map_wrap(bmap));
6201         bmap = isl_basic_map_apply_range(bmap, domain);
6202         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, n, 0);
6203
6204         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
6205
6206         for (i = 0; i < n; ++i) {
6207                 k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6208                 if (k < 0)
6209                         goto error;
6210                 isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + total);
6211                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + i], 1);
6212                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + i], -1);
6213                 isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + n + n + i], 1);
6214         }
6215
6216         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
6217         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6218 error:
6219         isl_basic_map_free(bmap);
6220         return NULL;
6221 }
6222
6223 /*
6224  * returns [domain -> range] -> range - domain
6225  */
6226 __isl_give isl_map *isl_map_deltas_map(__isl_take isl_map *map)
6227 {
6228         int i;
6229         isl_space *domain_dim;
6230
6231         if (!map)
6232                 return NULL;
6233
6234         if (!isl_space_tuple_match(map->dim, isl_dim_in, map->dim, isl_dim_out))
6235                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
6236                         "domain and range don't match", goto error);
6237
6238         map = isl_map_cow(map);
6239         if (!map)
6240                 return NULL;
6241
6242         domain_dim = isl_space_from_range(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
6243         map->dim = isl_space_from_domain(isl_space_wrap(map->dim));
6244         map->dim = isl_space_join(map->dim, domain_dim);
6245         if (!map->dim)
6246                 goto error;
6247         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6248                 map->p[i] = isl_basic_map_deltas_map(map->p[i]);
6249                 if (!map->p[i])
6250                         goto error;
6251         }
6252         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6253         return map;
6254 error:
6255         isl_map_free(map);
6256         return NULL;
6257 }
6258
6259 __isl_give struct isl_basic_map *basic_map_identity(__isl_take isl_space *dims)
6260 {
6261         struct isl_basic_map *bmap;
6262         unsigned nparam;
6263         unsigned dim;
6264         int i;
6265
6266         if (!dims)
6267                 return NULL;
6268
6269         nparam = dims->nparam;
6270         dim = dims->n_out;
6271         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dims, 0, dim, 0);
6272         if (!bmap)
6273                 goto error;
6274
6275         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6276                 int j = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
6277                 if (j < 0)
6278                         goto error;
6279                 isl_seq_clr(bmap->eq[j], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
6280                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+i], 1);
6281                 isl_int_set_si(bmap->eq[j][1+nparam+dim+i], -1);
6282         }
6283         return isl_basic_map_finalize(bmap);
6284 error:
6285         isl_basic_map_free(bmap);
6286         return NULL;
6287 }
6288
6289 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6290 {
6291         if (!dim)
6292                 return NULL;
6293         if (dim->n_in != dim->n_out)
6294                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
6295                         "number of input and output dimensions needs to be "
6296                         "the same", goto error);
6297         return basic_map_identity(dim);
6298 error:
6299         isl_space_free(dim);
6300         return NULL;
6301 }
6302
6303 struct isl_basic_map *isl_basic_map_identity_like(struct isl_basic_map *model)
6304 {
6305         if (!model || !model->dim)
6306                 return NULL;
6307         return isl_basic_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6308 }
6309
6310 __isl_give isl_map *isl_map_identity(__isl_take isl_space *dim)
6311 {
6312         return isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_identity(dim));
6313 }
6314
6315 struct isl_map *isl_map_identity_like(struct isl_map *model)
6316 {
6317         if (!model || !model->dim)
6318                 return NULL;
6319         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6320 }
6321
6322 struct isl_map *isl_map_identity_like_basic_map(struct isl_basic_map *model)
6323 {
6324         if (!model || !model->dim)
6325                 return NULL;
6326         return isl_map_identity(isl_space_copy(model->dim));
6327 }
6328
6329 __isl_give isl_map *isl_set_identity(__isl_take isl_set *set)
6330 {
6331         isl_space *dim = isl_set_get_space(set);
6332         isl_map *id;
6333         id = isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
6334         return isl_map_intersect_range(id, set);
6335 }
6336
6337 /* Construct a basic set with all set dimensions having only non-negative
6338  * values.
6339  */
6340 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_positive_orthant(
6341         __isl_take isl_space *space)
6342 {
6343         int i;
6344         unsigned nparam;
6345         unsigned dim;
6346         struct isl_basic_set *bset;
6347
6348         if (!space)
6349                 return NULL;
6350         nparam = space->nparam;
6351         dim = space->n_out;
6352         bset = isl_basic_set_alloc_space(space, 0, 0, dim);
6353         if (!bset)
6354                 return NULL;
6355         for (i = 0; i < dim; ++i) {
6356                 int k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
6357                 if (k < 0)
6358                         goto error;
6359                 isl_seq_clr(bset->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
6360                 isl_int_set_si(bset->ineq[k][1 + nparam + i], 1);
6361         }
6362         return bset;
6363 error:
6364         isl_basic_set_free(bset);
6365         return NULL;
6366 }
6367
6368 /* Construct the half-space x_pos >= 0.
6369  */
6370 static __isl_give isl_basic_set *nonneg_halfspace(__isl_take isl_space *dim,
6371         int pos)
6372 {
6373         int k;
6374         isl_basic_set *nonneg;
6375
6376         nonneg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6377         k = isl_basic_set_alloc_inequality(nonneg);
6378         if (k < 0)
6379                 goto error;
6380         isl_seq_clr(nonneg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(nonneg));
6381         isl_int_set_si(nonneg->ineq[k][pos], 1);
6382
6383         return isl_basic_set_finalize(nonneg);
6384 error:
6385         isl_basic_set_free(nonneg);
6386         return NULL;
6387 }
6388
6389 /* Construct the half-space x_pos <= -1.
6390  */
6391 static __isl_give isl_basic_set *neg_halfspace(__isl_take isl_space *dim, int pos)
6392 {
6393         int k;
6394         isl_basic_set *neg;
6395
6396         neg = isl_basic_set_alloc_space(dim, 0, 0, 1);
6397         k = isl_basic_set_alloc_inequality(neg);
6398         if (k < 0)
6399                 goto error;
6400         isl_seq_clr(neg->ineq[k], 1 + isl_basic_set_total_dim(neg));
6401         isl_int_set_si(neg->ineq[k][0], -1);
6402         isl_int_set_si(neg->ineq[k][pos], -1);
6403
6404         return isl_basic_set_finalize(neg);
6405 error:
6406         isl_basic_set_free(neg);
6407         return NULL;
6408 }
6409
6410 __isl_give isl_set *isl_set_split_dims(__isl_take isl_set *set,
6411         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
6412 {
6413         int i;
6414         isl_basic_set *nonneg;
6415         isl_basic_set *neg;
6416
6417         if (!set)
6418                 return NULL;
6419         if (n == 0)
6420                 return set;
6421
6422         isl_assert(set->ctx, first + n <= isl_set_dim(set, type), goto error);
6423
6424         for (i = 0; i < n; ++i) {
6425                 nonneg = nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6426                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6427                 neg = neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6428                                           pos(set->dim, type) + first + i);
6429
6430                 set = isl_set_intersect(set, isl_basic_set_union(nonneg, neg));
6431         }
6432
6433         return set;
6434 error:
6435         isl_set_free(set);
6436         return NULL;
6437 }
6438
6439 static int foreach_orthant(__isl_take isl_set *set, int *signs, int first,
6440         int len, int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6441         void *user)
6442 {
6443         isl_set *half;
6444
6445         if (!set)
6446                 return -1;
6447         if (isl_set_plain_is_empty(set)) {
6448                 isl_set_free(set);
6449                 return 0;
6450         }
6451         if (first == len)
6452                 return fn(set, signs, user);
6453
6454         signs[first] = 1;
6455         half = isl_set_from_basic_set(nonneg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6456                                                         1 + first));
6457         half = isl_set_intersect(half, isl_set_copy(set));
6458         if (foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user) < 0)
6459                 goto error;
6460
6461         signs[first] = -1;
6462         half = isl_set_from_basic_set(neg_halfspace(isl_set_get_space(set),
6463                                                         1 + first));
6464         half = isl_set_intersect(half, set);
6465         return foreach_orthant(half, signs, first + 1, len, fn, user);
6466 error:
6467         isl_set_free(set);
6468         return -1;
6469 }
6470
6471 /* Call "fn" on the intersections of "set" with each of the orthants
6472  * (except for obviously empty intersections).  The orthant is identified
6473  * by the signs array, with each entry having value 1 or -1 according
6474  * to the sign of the corresponding variable.
6475  */
6476 int isl_set_foreach_orthant(__isl_keep isl_set *set,
6477         int (*fn)(__isl_take isl_set *orthant, int *signs, void *user),
6478         void *user)
6479 {
6480         unsigned nparam;
6481         unsigned nvar;
6482         int *signs;
6483         int r;
6484
6485         if (!set)
6486                 return -1;
6487         if (isl_set_plain_is_empty(set))
6488                 return 0;
6489
6490         nparam = isl_set_dim(set, isl_dim_param);
6491         nvar = isl_set_dim(set, isl_dim_set);
6492
6493         signs = isl_alloc_array(set->ctx, int, nparam + nvar);
6494
6495         r = foreach_orthant(isl_set_copy(set), signs, 0, nparam + nvar,
6496                             fn, user);
6497
6498         free(signs);
6499
6500         return r;
6501 }
6502
6503 int isl_set_is_equal(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
6504 {
6505         return isl_map_is_equal((struct isl_map *)set1, (struct isl_map *)set2);
6506 }
6507
6508 int isl_basic_map_is_subset(
6509                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6510 {
6511         int is_subset;
6512         struct isl_map *map1;
6513         struct isl_map *map2;
6514
6515         if (!bmap1 || !bmap2)
6516                 return -1;
6517
6518         map1 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap1));
6519         map2 = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(bmap2));
6520
6521         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6522
6523         isl_map_free(map1);
6524         isl_map_free(map2);
6525
6526         return is_subset;
6527 }
6528
6529 int isl_basic_map_is_equal(
6530                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6531 {
6532         int is_subset;
6533
6534         if (!bmap1 || !bmap2)
6535                 return -1;
6536         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6537         if (is_subset != 1)
6538                 return is_subset;
6539         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6540         return is_subset;
6541 }
6542
6543 int isl_basic_set_is_equal(
6544                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6545 {
6546         return isl_basic_map_is_equal(
6547                 (struct isl_basic_map *)bset1, (struct isl_basic_map *)bset2);
6548 }
6549
6550 int isl_map_is_empty(struct isl_map *map)
6551 {
6552         int i;
6553         int is_empty;
6554
6555         if (!map)
6556                 return -1;
6557         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6558                 is_empty = isl_basic_map_is_empty(map->p[i]);
6559                 if (is_empty < 0)
6560                         return -1;
6561                 if (!is_empty)
6562                         return 0;
6563         }
6564         return 1;
6565 }
6566
6567 int isl_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6568 {
6569         return map ? map->n == 0 : -1;
6570 }
6571
6572 int isl_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_map *map)
6573 {
6574         return isl_map_plain_is_empty(map);
6575 }
6576
6577 int isl_set_plain_is_empty(struct isl_set *set)
6578 {
6579         return set ? set->n == 0 : -1;
6580 }
6581
6582 int isl_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_set *set)
6583 {
6584         return isl_set_plain_is_empty(set);
6585 }
6586
6587 int isl_set_is_empty(struct isl_set *set)
6588 {
6589         return isl_map_is_empty((struct isl_map *)set);
6590 }
6591
6592 int isl_map_has_equal_space(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6593 {
6594         if (!map1 || !map2)
6595                 return -1;
6596
6597         return isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim);
6598 }
6599
6600 int isl_set_has_equal_space(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6601 {
6602         if (!set1 || !set2)
6603                 return -1;
6604
6605         return isl_space_is_equal(set1->dim, set2->dim);
6606 }
6607
6608 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6609 {
6610         int is_subset;
6611
6612         if (!map1 || !map2)
6613                 return -1;
6614         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6615         if (is_subset != 1)
6616                 return is_subset;
6617         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6618         return is_subset;
6619 }
6620
6621 int isl_map_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
6622 {
6623         return align_params_map_map_and_test(map1, map2, &map_is_equal);
6624 }
6625
6626 int isl_basic_map_is_strict_subset(
6627                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6628 {
6629         int is_subset;
6630
6631         if (!bmap1 || !bmap2)
6632                 return -1;
6633         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap1, bmap2);
6634         if (is_subset != 1)
6635                 return is_subset;
6636         is_subset = isl_basic_map_is_subset(bmap2, bmap1);
6637         if (is_subset == -1)
6638                 return is_subset;
6639         return !is_subset;
6640 }
6641
6642 int isl_map_is_strict_subset(struct isl_map *map1, struct isl_map *map2)
6643 {
6644         int is_subset;
6645
6646         if (!map1 || !map2)
6647                 return -1;
6648         is_subset = isl_map_is_subset(map1, map2);
6649         if (is_subset != 1)
6650                 return is_subset;
6651         is_subset = isl_map_is_subset(map2, map1);
6652         if (is_subset == -1)
6653                 return is_subset;
6654         return !is_subset;
6655 }
6656
6657 int isl_set_is_strict_subset(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
6658 {
6659         return isl_map_is_strict_subset((isl_map *)set1, (isl_map *)set2);
6660 }
6661
6662 int isl_basic_map_is_universe(struct isl_basic_map *bmap)
6663 {
6664         if (!bmap)
6665                 return -1;
6666         return bmap->n_eq == 0 && bmap->n_ineq == 0;
6667 }
6668
6669 int isl_basic_set_is_universe(struct isl_basic_set *bset)
6670 {
6671         if (!bset)
6672                 return -1;
6673         return bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0;
6674 }
6675
6676 int isl_map_plain_is_universe(__isl_keep isl_map *map)
6677 {
6678         int i;
6679
6680         if (!map)
6681                 return -1;
6682
6683         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6684                 int r = isl_basic_map_is_universe(map->p[i]);
6685                 if (r < 0 || r)
6686                         return r;
6687         }
6688
6689         return 0;
6690 }
6691
6692 int isl_set_plain_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6693 {
6694         return isl_map_plain_is_universe((isl_map *) set);
6695 }
6696
6697 int isl_set_fast_is_universe(__isl_keep isl_set *set)
6698 {
6699         return isl_set_plain_is_universe(set);
6700 }
6701
6702 int isl_basic_map_is_empty(struct isl_basic_map *bmap)
6703 {
6704         struct isl_basic_set *bset = NULL;
6705         struct isl_vec *sample = NULL;
6706         int empty;
6707         unsigned total;
6708
6709         if (!bmap)
6710                 return -1;
6711
6712         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
6713                 return 1;
6714
6715         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL)) {
6716                 struct isl_basic_map *copy = isl_basic_map_copy(bmap);
6717                 copy = isl_basic_map_remove_redundancies(copy);
6718                 empty = ISL_F_ISSET(copy, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6719                 isl_basic_map_free(copy);
6720                 return empty;
6721         }
6722
6723         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
6724         if (bmap->sample && bmap->sample->size == total) {
6725                 int contains = isl_basic_map_contains(bmap, bmap->sample);
6726                 if (contains < 0)
6727                         return -1;
6728                 if (contains)
6729                         return 0;
6730         }
6731         isl_vec_free(bmap->sample);
6732         bmap->sample = NULL;
6733         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
6734         if (!bset)
6735                 return -1;
6736         sample = isl_basic_set_sample_vec(bset);
6737         if (!sample)
6738                 return -1;
6739         empty = sample->size == 0;
6740         isl_vec_free(bmap->sample);
6741         bmap->sample = sample;
6742         if (empty)
6743                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6744
6745         return empty;
6746 }
6747
6748 int isl_basic_map_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6749 {
6750         if (!bmap)
6751                 return -1;
6752         return ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY);
6753 }
6754
6755 int isl_basic_map_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
6756 {
6757         return isl_basic_map_plain_is_empty(bmap);
6758 }
6759
6760 int isl_basic_set_plain_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6761 {
6762         if (!bset)
6763                 return -1;
6764         return ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
6765 }
6766
6767 int isl_basic_set_fast_is_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
6768 {
6769         return isl_basic_set_plain_is_empty(bset);
6770 }
6771
6772 int isl_basic_set_is_empty(struct isl_basic_set *bset)
6773 {
6774         return isl_basic_map_is_empty((struct isl_basic_map *)bset);
6775 }
6776
6777 struct isl_map *isl_basic_map_union(
6778         struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
6779 {
6780         struct isl_map *map;
6781         if (!bmap1 || !bmap2)
6782                 return NULL;
6783
6784         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_is_equal(bmap1->dim, bmap2->dim), goto error);
6785
6786         map = isl_map_alloc_space(isl_space_copy(bmap1->dim), 2, 0);
6787         if (!map)
6788                 goto error;
6789         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap1);
6790         map = isl_map_add_basic_map(map, bmap2);
6791         return map;
6792 error:
6793         isl_basic_map_free(bmap1);
6794         isl_basic_map_free(bmap2);
6795         return NULL;
6796 }
6797
6798 struct isl_set *isl_basic_set_union(
6799                 struct isl_basic_set *bset1, struct isl_basic_set *bset2)
6800 {
6801         return (struct isl_set *)isl_basic_map_union(
6802                                             (struct isl_basic_map *)bset1,
6803                                             (struct isl_basic_map *)bset2);
6804 }
6805
6806 /* Order divs such that any div only depends on previous divs */
6807 struct isl_basic_map *isl_basic_map_order_divs(struct isl_basic_map *bmap)
6808 {
6809         int i;
6810         unsigned off;
6811
6812         if (!bmap)
6813                 return NULL;
6814
6815         off = isl_space_dim(bmap->dim, isl_dim_all);
6816
6817         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
6818                 int pos;
6819                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
6820                         continue;
6821                 pos = isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i]+1+1+off+i,
6822                                                             bmap->n_div-i);
6823                 if (pos == -1)
6824                         continue;
6825                 isl_basic_map_swap_div(bmap, i, i + pos);
6826                 --i;
6827         }
6828         return bmap;
6829 }
6830
6831 struct isl_basic_set *isl_basic_set_order_divs(struct isl_basic_set *bset)
6832 {
6833         return (struct isl_basic_set *)
6834                 isl_basic_map_order_divs((struct isl_basic_map *)bset);
6835 }
6836
6837 __isl_give isl_map *isl_map_order_divs(__isl_take isl_map *map)
6838 {
6839         int i;
6840
6841         if (!map)
6842                 return 0;
6843
6844         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
6845                 map->p[i] = isl_basic_map_order_divs(map->p[i]);
6846                 if (!map->p[i])
6847                         goto error;
6848         }
6849
6850         return map;
6851 error:
6852         isl_map_free(map);
6853         return NULL;
6854 }
6855
6856 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
6857  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
6858  * list of divs is given by "div".
6859  */
6860 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_expand_divs(
6861         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div, int *exp)
6862 {
6863         int i, j;
6864         int n_div;
6865
6866         bset = isl_basic_set_cow(bset);
6867         if (!bset || !div)
6868                 goto error;
6869
6870         if (div->n_row < bset->n_div)
6871                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
6872                         "not an expansion", goto error);
6873
6874         bset = isl_basic_map_extend_space(bset, isl_space_copy(bset->dim),
6875                                         div->n_row - bset->n_div, 0,
6876                                         2 * (div->n_row - bset->n_div));
6877
6878         n_div = bset->n_div;
6879         for (i = n_div; i < div->n_row; ++i)
6880                 if (isl_basic_set_alloc_div(bset) < 0)
6881                         goto error;
6882
6883         j = n_div - 1;
6884         for (i = div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
6885                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
6886                         if (i != j)
6887                                 isl_basic_map_swap_div(bset, i, j);
6888                         j--;
6889                 } else {
6890                         isl_seq_cpy(bset->div[i], div->row[i], div->n_col);
6891                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(bset, i) < 0)
6892                                 goto error;
6893                 }
6894         }
6895
6896         isl_mat_free(div);
6897         return bset;
6898 error:
6899         isl_basic_set_free(bset);
6900         isl_mat_free(div);
6901         return NULL;
6902 }
6903
6904 /* Look for a div in dst that corresponds to the div "div" in src.
6905  * The divs before "div" in src and dst are assumed to be the same.
6906  *
6907  * Returns -1 if no corresponding div was found and the position
6908  * of the corresponding div in dst otherwise.
6909  */
6910 static int find_div(struct isl_basic_map *dst,
6911                         struct isl_basic_map *src, unsigned div)
6912 {
6913         int i;
6914
6915         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6916
6917         isl_assert(dst->ctx, div <= dst->n_div, return -1);
6918         for (i = div; i < dst->n_div; ++i)
6919                 if (isl_seq_eq(dst->div[i], src->div[div], 1+1+total+div) &&
6920                     isl_seq_first_non_zero(dst->div[i]+1+1+total+div,
6921                                                 dst->n_div - div) == -1)
6922                         return i;
6923         return -1;
6924 }
6925
6926 struct isl_basic_map *isl_basic_map_align_divs(
6927                 struct isl_basic_map *dst, struct isl_basic_map *src)
6928 {
6929         int i;
6930         unsigned total = isl_space_dim(src->dim, isl_dim_all);
6931
6932         if (!dst || !src)
6933                 goto error;
6934
6935         if (src->n_div == 0)
6936                 return dst;
6937
6938         for (i = 0; i < src->n_div; ++i)
6939                 isl_assert(src->ctx, !isl_int_is_zero(src->div[i][0]), goto error);
6940
6941         src = isl_basic_map_order_divs(src);
6942         dst = isl_basic_map_cow(dst);
6943         dst = isl_basic_map_extend_space(dst, isl_space_copy(dst->dim),
6944                         src->n_div, 0, 2 * src->n_div);
6945         if (!dst)
6946                 return NULL;
6947         for (i = 0; i < src->n_div; ++i) {
6948                 int j = find_div(dst, src, i);
6949                 if (j < 0) {
6950                         j = isl_basic_map_alloc_div(dst);
6951                         if (j < 0)
6952                                 goto error;
6953                         isl_seq_cpy(dst->div[j], src->div[i], 1+1+total+i);
6954                         isl_seq_clr(dst->div[j]+1+1+total+i, dst->n_div - i);
6955                         if (isl_basic_map_add_div_constraints(dst, j) < 0)
6956                                 goto error;
6957                 }
6958                 if (j != i)
6959                         isl_basic_map_swap_div(dst, i, j);
6960         }
6961         return dst;
6962 error:
6963         isl_basic_map_free(dst);
6964         return NULL;
6965 }
6966
6967 struct isl_basic_set *isl_basic_set_align_divs(
6968                 struct isl_basic_set *dst, struct isl_basic_set *src)
6969 {
6970         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_align_divs(
6971                 (struct isl_basic_map *)dst, (struct isl_basic_map *)src);
6972 }
6973
6974 struct isl_map *isl_map_align_divs(struct isl_map *map)
6975 {
6976         int i;
6977
6978         if (!map)
6979                 return NULL;
6980         if (map->n == 0)
6981                 return map;
6982         map = isl_map_compute_divs(map);
6983         map = isl_map_cow(map);
6984         if (!map)
6985                 return NULL;
6986
6987         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6988                 map->p[0] = isl_basic_map_align_divs(map->p[0], map->p[i]);
6989         for (i = 1; i < map->n; ++i)
6990                 map->p[i] = isl_basic_map_align_divs(map->p[i], map->p[0]);
6991
6992         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
6993         return map;
6994 }
6995
6996 struct isl_set *isl_set_align_divs(struct isl_set *set)
6997 {
6998         return (struct isl_set *)isl_map_align_divs((struct isl_map *)set);
6999 }
7000
7001 static __isl_give isl_set *set_apply( __isl_take isl_set *set,
7002         __isl_take isl_map *map)
7003 {
7004         if (!set || !map)
7005                 goto error;
7006         isl_assert(set->ctx, isl_map_compatible_domain(map, set), goto error);
7007         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
7008         set = isl_map_range(map);
7009         return set;
7010 error:
7011         isl_set_free(set);
7012         isl_map_free(map);
7013         return NULL;
7014 }
7015
7016 __isl_give isl_set *isl_set_apply( __isl_take isl_set *set,
7017         __isl_take isl_map *map)
7018 {
7019         return isl_map_align_params_map_map_and(set, map, &set_apply);
7020 }
7021
7022 /* There is no need to cow as removing empty parts doesn't change
7023  * the meaning of the set.
7024  */
7025 struct isl_map *isl_map_remove_empty_parts(struct isl_map *map)
7026 {
7027         int i;
7028
7029         if (!map)
7030                 return NULL;
7031
7032         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7033                 if (!ISL_F_ISSET(map->p[i], ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7034                         continue;
7035                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7036                 if (i != map->n-1) {
7037                         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7038                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7039                 }
7040                 map->n--;
7041         }
7042
7043         return map;
7044 }
7045
7046 struct isl_set *isl_set_remove_empty_parts(struct isl_set *set)
7047 {
7048         return (struct isl_set *)
7049                 isl_map_remove_empty_parts((struct isl_map *)set);
7050 }
7051
7052 struct isl_basic_map *isl_map_copy_basic_map(struct isl_map *map)
7053 {
7054         struct isl_basic_map *bmap;
7055         if (!map || map->n == 0)
7056                 return NULL;
7057         bmap = map->p[map->n-1];
7058         isl_assert(map->ctx, ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_SET_FINAL), return NULL);
7059         return isl_basic_map_copy(bmap);
7060 }
7061
7062 struct isl_basic_set *isl_set_copy_basic_set(struct isl_set *set)
7063 {
7064         return (struct isl_basic_set *)
7065                 isl_map_copy_basic_map((struct isl_map *)set);
7066 }
7067
7068 __isl_give isl_map *isl_map_drop_basic_map(__isl_take isl_map *map,
7069                                                 __isl_keep isl_basic_map *bmap)
7070 {
7071         int i;
7072
7073         if (!map || !bmap)
7074                 goto error;
7075         for (i = map->n-1; i >= 0; --i) {
7076                 if (map->p[i] != bmap)
7077                         continue;
7078                 map = isl_map_cow(map);
7079                 if (!map)
7080                         goto error;
7081                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7082                 if (i != map->n-1) {
7083                         ISL_F_CLR(map, ISL_SET_NORMALIZED);
7084                         map->p[i] = map->p[map->n-1];
7085                 }
7086                 map->n--;
7087                 return map;
7088         }
7089         return map;
7090 error:
7091         isl_map_free(map);
7092         return NULL;
7093 }
7094
7095 struct isl_set *isl_set_drop_basic_set(struct isl_set *set,
7096                                                 struct isl_basic_set *bset)
7097 {
7098         return (struct isl_set *)isl_map_drop_basic_map((struct isl_map *)set,
7099                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7100 }
7101
7102 /* Given two basic sets bset1 and bset2, compute the maximal difference
7103  * between the values of dimension pos in bset1 and those in bset2
7104  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos.
7105  */
7106 static enum isl_lp_result basic_set_maximal_difference_at(
7107         __isl_keep isl_basic_set *bset1, __isl_keep isl_basic_set *bset2,
7108         int pos, isl_int *opt)
7109 {
7110         isl_space *dims;
7111         struct isl_basic_map *bmap1 = NULL;
7112         struct isl_basic_map *bmap2 = NULL;
7113         struct isl_ctx *ctx;
7114         struct isl_vec *obj;
7115         unsigned total;
7116         unsigned nparam;
7117         unsigned dim1, dim2;
7118         enum isl_lp_result res;
7119
7120         if (!bset1 || !bset2)
7121                 return isl_lp_error;
7122
7123         nparam = isl_basic_set_n_param(bset1);
7124         dim1 = isl_basic_set_n_dim(bset1);
7125         dim2 = isl_basic_set_n_dim(bset2);
7126         dims = isl_space_alloc(bset1->ctx, nparam, pos, dim1 - pos);
7127         bmap1 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset1), dims);
7128         dims = isl_space_alloc(bset2->ctx, nparam, pos, dim2 - pos);
7129         bmap2 = isl_basic_map_from_basic_set(isl_basic_set_copy(bset2), dims);
7130         if (!bmap1 || !bmap2)
7131                 goto error;
7132         bmap1 = isl_basic_map_cow(bmap1);
7133         bmap1 = isl_basic_map_extend(bmap1, nparam,
7134                         pos, (dim1 - pos) + (dim2 - pos),
7135                         bmap2->n_div, bmap2->n_eq, bmap2->n_ineq);
7136         bmap1 = add_constraints(bmap1, bmap2, 0, dim1 - pos);
7137         if (!bmap1)
7138                 goto error;
7139         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7140         ctx = bmap1->ctx;
7141         obj = isl_vec_alloc(ctx, 1 + total);
7142         isl_seq_clr(obj->block.data, 1 + total);
7143         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos], 1);
7144         isl_int_set_si(obj->block.data[1+nparam+pos+(dim1-pos)], -1);
7145         if (!obj)
7146                 goto error;
7147         res = isl_basic_map_solve_lp(bmap1, 1, obj->block.data, ctx->one,
7148                                         opt, NULL, NULL);
7149         isl_basic_map_free(bmap1);
7150         isl_vec_free(obj);
7151         return res;
7152 error:
7153         isl_basic_map_free(bmap1);
7154         isl_basic_map_free(bmap2);
7155         return isl_lp_error;
7156 }
7157
7158 /* Given two _disjoint_ basic sets bset1 and bset2, check whether
7159  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7160  * in both basic sets, the values of dimension pos in bset1 are
7161  * smaller or larger than those in bset2.
7162  *
7163  * Returns
7164  *       1 if bset1 follows bset2
7165  *      -1 if bset1 precedes bset2
7166  *       0 if bset1 and bset2 are incomparable
7167  *      -2 if some error occurred.
7168  */
7169 int isl_basic_set_compare_at(struct isl_basic_set *bset1,
7170         struct isl_basic_set *bset2, int pos)
7171 {
7172         isl_int opt;
7173         enum isl_lp_result res;
7174         int cmp;
7175
7176         isl_int_init(opt);
7177
7178         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7179
7180         if (res == isl_lp_empty)
7181                 cmp = 0;
7182         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7183                   res == isl_lp_unbounded)
7184                 cmp = 1;
7185         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7186                 cmp = -1;
7187         else
7188                 cmp = -2;
7189
7190         isl_int_clear(opt);
7191         return cmp;
7192 }
7193
7194 /* Given two basic sets bset1 and bset2, check whether
7195  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7196  * there is a value of dimension pos in bset1 that is larger
7197  * than a value of the same dimension in bset2.
7198  *
7199  * Return
7200  *       1 if there exists such a pair
7201  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7202  *      -1 otherwise
7203  *      -2 if some error occurred.
7204  */
7205 int isl_basic_set_follows_at(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7206         __isl_keep isl_basic_set *bset2, int pos)
7207 {
7208         isl_int opt;
7209         enum isl_lp_result res;
7210         int cmp;
7211
7212         isl_int_init(opt);
7213
7214         res = basic_set_maximal_difference_at(bset1, bset2, pos, &opt);
7215
7216         if (res == isl_lp_empty)
7217                 cmp = -1;
7218         else if ((res == isl_lp_ok && isl_int_is_pos(opt)) ||
7219                   res == isl_lp_unbounded)
7220                 cmp = 1;
7221         else if (res == isl_lp_ok && isl_int_is_neg(opt))
7222                 cmp = -1;
7223         else if (res == isl_lp_ok)
7224                 cmp = 0;
7225         else
7226                 cmp = -2;
7227
7228         isl_int_clear(opt);
7229         return cmp;
7230 }
7231
7232 /* Given two sets set1 and set2, check whether
7233  * for any common value of the parameters and dimensions preceding pos
7234  * there is a value of dimension pos in set1 that is larger
7235  * than a value of the same dimension in set2.
7236  *
7237  * Return
7238  *       1 if there exists such a pair
7239  *       0 if there is no such pair, but there is a pair of equal values
7240  *      -1 otherwise
7241  *      -2 if some error occurred.
7242  */
7243 int isl_set_follows_at(__isl_keep isl_set *set1,
7244         __isl_keep isl_set *set2, int pos)
7245 {
7246         int i, j;
7247         int follows = -1;
7248
7249         if (!set1 || !set2)
7250                 return -2;
7251
7252         for (i = 0; i < set1->n; ++i)
7253                 for (j = 0; j < set2->n; ++j) {
7254                         int f;
7255                         f = isl_basic_set_follows_at(set1->p[i], set2->p[j], pos);
7256                         if (f == 1 || f == -2)
7257                                 return f;
7258                         if (f > follows)
7259                                 follows = f;
7260                 }
7261
7262         return follows;
7263 }
7264
7265 static int isl_basic_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7266         unsigned pos, isl_int *val)
7267 {
7268         int i;
7269         int d;
7270         unsigned total;
7271
7272         if (!bmap)
7273                 return -1;
7274         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7275         for (i = 0, d = total-1; i < bmap->n_eq && d+1 > pos; ++i) {
7276                 for (; d+1 > pos; --d)
7277                         if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1+d]))
7278                                 break;
7279                 if (d != pos)
7280                         continue;
7281                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1, d) != -1)
7282                         return 0;
7283                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i]+1+d+1, total-d-1) != -1)
7284                         return 0;
7285                 if (!isl_int_is_one(bmap->eq[i][1+d]))
7286                         return 0;
7287                 if (val)
7288                         isl_int_neg(*val, bmap->eq[i][0]);
7289                 return 1;
7290         }
7291         return 0;
7292 }
7293
7294 static int isl_map_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_map *map,
7295         unsigned pos, isl_int *val)
7296 {
7297         int i;
7298         isl_int v;
7299         isl_int tmp;
7300         int fixed;
7301
7302         if (!map)
7303                 return -1;
7304         if (map->n == 0)
7305                 return 0;
7306         if (map->n == 1)
7307                 return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, val);
7308         isl_int_init(v);
7309         isl_int_init(tmp);
7310         fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[0], pos, &v);
7311         for (i = 1; fixed == 1 && i < map->n; ++i) {
7312                 fixed = isl_basic_map_plain_has_fixed_var(map->p[i], pos, &tmp);
7313                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7314                         fixed = 0;
7315         }
7316         if (val)
7317                 isl_int_set(*val, v);
7318         isl_int_clear(tmp);
7319         isl_int_clear(v);
7320         return fixed;
7321 }
7322
7323 static int isl_basic_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7324         unsigned pos, isl_int *val)
7325 {
7326         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var((struct isl_basic_map *)bset,
7327                                                 pos, val);
7328 }
7329
7330 static int isl_set_plain_has_fixed_var(__isl_keep isl_set *set, unsigned pos,
7331         isl_int *val)
7332 {
7333         return isl_map_plain_has_fixed_var((struct isl_map *)set, pos, val);
7334 }
7335
7336 int isl_basic_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
7337         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7338 {
7339         if (pos >= isl_basic_map_dim(bmap, type))
7340                 return -1;
7341         return isl_basic_map_plain_has_fixed_var(bmap,
7342                 isl_basic_map_offset(bmap, type) - 1 + pos, val);
7343 }
7344
7345 int isl_map_plain_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7346         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7347 {
7348         if (pos >= isl_map_dim(map, type))
7349                 return -1;
7350         return isl_map_plain_has_fixed_var(map,
7351                 map_offset(map, type) - 1 + pos, val);
7352 }
7353
7354 int isl_map_fast_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7355         enum isl_dim_type type, unsigned pos, isl_int *val)
7356 {
7357         return isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, val);
7358 }
7359
7360 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7361  * then return this fixed value in *val.
7362  */
7363 int isl_basic_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_basic_set *bset,
7364         unsigned dim, isl_int *val)
7365 {
7366         return isl_basic_set_plain_has_fixed_var(bset,
7367                                         isl_basic_set_n_param(bset) + dim, val);
7368 }
7369
7370 /* Check if dimension dim has fixed value and if so and if val is not NULL,
7371  * then return this fixed value in *val.
7372  */
7373 int isl_set_plain_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7374         unsigned dim, isl_int *val)
7375 {
7376         return isl_set_plain_has_fixed_var(set, isl_set_n_param(set) + dim, val);
7377 }
7378
7379 int isl_set_fast_dim_is_fixed(__isl_keep isl_set *set,
7380         unsigned dim, isl_int *val)
7381 {
7382         return isl_set_plain_dim_is_fixed(set, dim, val);
7383 }
7384
7385 /* Check if input variable in has fixed value and if so and if val is not NULL,
7386  * then return this fixed value in *val.
7387  */
7388 int isl_map_plain_input_is_fixed(__isl_keep isl_map *map,
7389         unsigned in, isl_int *val)
7390 {
7391         return isl_map_plain_has_fixed_var(map, isl_map_n_param(map) + in, val);
7392 }
7393
7394 /* Check if dimension dim has an (obvious) fixed lower bound and if so
7395  * and if val is not NULL, then return this lower bound in *val.
7396  */
7397 int isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(
7398         __isl_keep isl_basic_set *bset, unsigned dim, isl_int *val)
7399 {
7400         int i, i_eq = -1, i_ineq = -1;
7401         isl_int *c;
7402         unsigned total;
7403         unsigned nparam;
7404
7405         if (!bset)
7406                 return -1;
7407         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
7408         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
7409         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
7410                 if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1+nparam+dim]))
7411                         continue;
7412                 if (i_eq != -1)
7413                         return 0;
7414                 i_eq = i;
7415         }
7416         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
7417                 if (!isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1+nparam+dim]))
7418                         continue;
7419                 if (i_eq != -1 || i_ineq != -1)
7420                         return 0;
7421                 i_ineq = i;
7422         }
7423         if (i_eq == -1 && i_ineq == -1)
7424                 return 0;
7425         c = i_eq != -1 ? bset->eq[i_eq] : bset->ineq[i_ineq];
7426         /* The coefficient should always be one due to normalization. */
7427         if (!isl_int_is_one(c[1+nparam+dim]))
7428                 return 0;
7429         if (isl_seq_first_non_zero(c+1, nparam+dim) != -1)
7430                 return 0;
7431         if (isl_seq_first_non_zero(c+1+nparam+dim+1,
7432                                         total - nparam - dim - 1) != -1)
7433                 return 0;
7434         if (val)
7435                 isl_int_neg(*val, c[0]);
7436         return 1;
7437 }
7438
7439 int isl_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
7440         unsigned dim, isl_int *val)
7441 {
7442         int i;
7443         isl_int v;
7444         isl_int tmp;
7445         int fixed;
7446
7447         if (!set)
7448                 return -1;
7449         if (set->n == 0)
7450                 return 0;
7451         if (set->n == 1)
7452                 return isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7453                                                                 dim, val);
7454         isl_int_init(v);
7455         isl_int_init(tmp);
7456         fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[0],
7457                                                                 dim, &v);
7458         for (i = 1; fixed == 1 && i < set->n; ++i) {
7459                 fixed = isl_basic_set_plain_dim_has_fixed_lower_bound(set->p[i],
7460                                                                 dim, &tmp);
7461                 if (fixed == 1 && isl_int_ne(tmp, v))
7462                         fixed = 0;
7463         }
7464         if (val)
7465                 isl_int_set(*val, v);
7466         isl_int_clear(tmp);
7467         isl_int_clear(v);
7468         return fixed;
7469 }
7470
7471 struct constraint {
7472         unsigned        size;
7473         isl_int         *c;
7474 };
7475
7476 /* uset_gist depends on constraints without existentially quantified
7477  * variables sorting first.
7478  */
7479 static int qsort_constraint_cmp(const void *p1, const void *p2)
7480 {
7481         const struct constraint *c1 = (const struct constraint *)p1;
7482         const struct constraint *c2 = (const struct constraint *)p2;
7483         int l1, l2;
7484         unsigned size = isl_min(c1->size, c2->size);
7485
7486         l1 = isl_seq_last_non_zero(c1->c, size);
7487         l2 = isl_seq_last_non_zero(c2->c, size);
7488
7489         if (l1 != l2)
7490                 return l1 - l2;
7491
7492         return isl_seq_cmp(c1->c, c2->c, size);
7493 }
7494
7495 static struct isl_basic_map *isl_basic_map_sort_constraints(
7496         struct isl_basic_map *bmap)
7497 {
7498         int i;
7499         struct constraint *c;
7500         unsigned total;
7501
7502         if (!bmap)
7503                 return NULL;
7504         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
7505         c = isl_alloc_array(bmap->ctx, struct constraint, bmap->n_ineq);
7506         if (!c)
7507                 goto error;
7508         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
7509                 c[i].size = total;
7510                 c[i].c = bmap->ineq[i];
7511         }
7512         qsort(c, bmap->n_ineq, sizeof(struct constraint), qsort_constraint_cmp);
7513         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
7514                 bmap->ineq[i] = c[i].c;
7515         free(c);
7516         return bmap;
7517 error:
7518         isl_basic_map_free(bmap);
7519         return NULL;
7520 }
7521
7522 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sort_constraints(
7523         __isl_take isl_basic_set *bset)
7524 {
7525         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_sort_constraints(
7526                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7527 }
7528
7529 struct isl_basic_map *isl_basic_map_normalize(struct isl_basic_map *bmap)
7530 {
7531         if (!bmap)
7532                 return NULL;
7533         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED))
7534                 return bmap;
7535         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
7536         bmap = isl_basic_map_sort_constraints(bmap);
7537         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NORMALIZED);
7538         return bmap;
7539 }
7540
7541 struct isl_basic_set *isl_basic_set_normalize(struct isl_basic_set *bset)
7542 {
7543         return (struct isl_basic_set *)isl_basic_map_normalize(
7544                                                 (struct isl_basic_map *)bset);
7545 }
7546
7547 int isl_basic_map_plain_cmp(const __isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7548         const __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7549 {
7550         int i, cmp;
7551         unsigned total;
7552
7553         if (bmap1 == bmap2)
7554                 return 0;
7555         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) !=
7556             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
7557                 return ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL) ? -1 : 1;
7558         if (isl_basic_map_n_param(bmap1) != isl_basic_map_n_param(bmap2))
7559                 return isl_basic_map_n_param(bmap1) - isl_basic_map_n_param(bmap2);
7560         if (isl_basic_map_n_in(bmap1) != isl_basic_map_n_in(bmap2))
7561                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7562         if (isl_basic_map_n_out(bmap1) != isl_basic_map_n_out(bmap2))
7563                 return isl_basic_map_n_out(bmap1) - isl_basic_map_n_out(bmap2);
7564         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY) &&
7565             ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7566                 return 0;
7567         if (ISL_F_ISSET(bmap1, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7568                 return 1;
7569         if (ISL_F_ISSET(bmap2, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
7570                 return -1;
7571         if (bmap1->n_eq != bmap2->n_eq)
7572                 return bmap1->n_eq - bmap2->n_eq;
7573         if (bmap1->n_ineq != bmap2->n_ineq)
7574                 return bmap1->n_ineq - bmap2->n_ineq;
7575         if (bmap1->n_div != bmap2->n_div)
7576                 return bmap1->n_div - bmap2->n_div;
7577         total = isl_basic_map_total_dim(bmap1);
7578         for (i = 0; i < bmap1->n_eq; ++i) {
7579                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->eq[i], bmap2->eq[i], 1+total);
7580                 if (cmp)
7581                         return cmp;
7582         }
7583         for (i = 0; i < bmap1->n_ineq; ++i) {
7584                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->ineq[i], bmap2->ineq[i], 1+total);
7585                 if (cmp)
7586                         return cmp;
7587         }
7588         for (i = 0; i < bmap1->n_div; ++i) {
7589                 cmp = isl_seq_cmp(bmap1->div[i], bmap2->div[i], 1+1+total);
7590                 if (cmp)
7591                         return cmp;
7592         }
7593         return 0;
7594 }
7595
7596 int isl_basic_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_map *bmap1,
7597         __isl_keep isl_basic_map *bmap2)
7598 {
7599         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2) == 0;
7600 }
7601
7602 int isl_basic_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_basic_set *bset1,
7603         __isl_keep isl_basic_set *bset2)
7604 {
7605         return isl_basic_map_plain_is_equal((isl_basic_map *)bset1,
7606                                             (isl_basic_map *)bset2);
7607 }
7608
7609 static int qsort_bmap_cmp(const void *p1, const void *p2)
7610 {
7611         const struct isl_basic_map *bmap1 = *(const struct isl_basic_map **)p1;
7612         const struct isl_basic_map *bmap2 = *(const struct isl_basic_map **)p2;
7613
7614         return isl_basic_map_plain_cmp(bmap1, bmap2);
7615 }
7616
7617 /* We normalize in place, but if anything goes wrong we need
7618  * to return NULL, so we need to make sure we don't change the
7619  * meaning of any possible other copies of map.
7620  */
7621 struct isl_map *isl_map_normalize(struct isl_map *map)
7622 {
7623         int i, j;
7624         struct isl_basic_map *bmap;
7625
7626         if (!map)
7627                 return NULL;
7628         if (ISL_F_ISSET(map, ISL_MAP_NORMALIZED))
7629                 return map;
7630         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
7631                 bmap = isl_basic_map_normalize(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
7632                 if (!bmap)
7633                         goto error;
7634                 isl_basic_map_free(map->p[i]);
7635                 map->p[i] = bmap;
7636         }
7637         qsort(map->p, map->n, sizeof(struct isl_basic_map *), qsort_bmap_cmp);
7638         ISL_F_SET(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
7639         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
7640         if (!map)
7641                 return NULL;
7642         for (i = map->n - 1; i >= 1; --i) {
7643                 if (!isl_basic_map_plain_is_equal(map->p[i-1], map->p[i]))
7644                         continue;
7645                 isl_basic_map_free(map->p[i-1]);
7646                 for (j = i; j < map->n; ++j)
7647                         map->p[j-1] = map->p[j];
7648                 map->n--;
7649         }
7650         return map;
7651 error:
7652         isl_map_free(map);
7653         return NULL;
7654
7655 }
7656
7657 struct isl_set *isl_set_normalize(struct isl_set *set)
7658 {
7659         return (struct isl_set *)isl_map_normalize((struct isl_map *)set);
7660 }
7661
7662 int isl_map_plain_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7663 {
7664         int i;
7665         int equal;
7666
7667         if (!map1 || !map2)
7668                 return -1;
7669
7670         if (map1 == map2)
7671                 return 1;
7672         if (!isl_space_is_equal(map1->dim, map2->dim))
7673                 return 0;
7674
7675         map1 = isl_map_copy(map1);
7676         map2 = isl_map_copy(map2);
7677         map1 = isl_map_normalize(map1);
7678         map2 = isl_map_normalize(map2);
7679         if (!map1 || !map2)
7680                 goto error;
7681         equal = map1->n == map2->n;
7682         for (i = 0; equal && i < map1->n; ++i) {
7683                 equal = isl_basic_map_plain_is_equal(map1->p[i], map2->p[i]);
7684                 if (equal < 0)
7685                         goto error;
7686         }
7687         isl_map_free(map1);
7688         isl_map_free(map2);
7689         return equal;
7690 error:
7691         isl_map_free(map1);
7692         isl_map_free(map2);
7693         return -1;
7694 }
7695
7696 int isl_map_fast_is_equal(__isl_keep isl_map *map1, __isl_keep isl_map *map2)
7697 {
7698         return isl_map_plain_is_equal(map1, map2);
7699 }
7700
7701 int isl_set_plain_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7702 {
7703         return isl_map_plain_is_equal((struct isl_map *)set1,
7704                                                 (struct isl_map *)set2);
7705 }
7706
7707 int isl_set_fast_is_equal(__isl_keep isl_set *set1, __isl_keep isl_set *set2)
7708 {
7709         return isl_set_plain_is_equal(set1, set2);
7710 }
7711
7712 /* Return an interval that ranges from min to max (inclusive)
7713  */
7714 struct isl_basic_set *isl_basic_set_interval(struct isl_ctx *ctx,
7715         isl_int min, isl_int max)
7716 {
7717         int k;
7718         struct isl_basic_set *bset = NULL;
7719
7720         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
7721         if (!bset)
7722                 goto error;
7723
7724         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7725         if (k < 0)
7726                 goto error;
7727         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], 1);
7728         isl_int_neg(bset->ineq[k][0], min);
7729
7730         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
7731         if (k < 0)
7732                 goto error;
7733         isl_int_set_si(bset->ineq[k][1], -1);
7734         isl_int_set(bset->ineq[k][0], max);
7735
7736         return bset;
7737 error:
7738         isl_basic_set_free(bset);
7739         return NULL;
7740 }
7741
7742 /* Return the Cartesian product of the basic sets in list (in the given order).
7743  */
7744 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_list_product(
7745         __isl_take struct isl_basic_set_list *list)
7746 {
7747         int i;
7748         unsigned dim;
7749         unsigned nparam;
7750         unsigned extra;
7751         unsigned n_eq;
7752         unsigned n_ineq;
7753         struct isl_basic_set *product = NULL;
7754
7755         if (!list)
7756                 goto error;
7757         isl_assert(list->ctx, list->n > 0, goto error);
7758         isl_assert(list->ctx, list->p[0], goto error);
7759         nparam = isl_basic_set_n_param(list->p[0]);
7760         dim = isl_basic_set_n_dim(list->p[0]);
7761         extra = list->p[0]->n_div;
7762         n_eq = list->p[0]->n_eq;
7763         n_ineq = list->p[0]->n_ineq;
7764         for (i = 1; i < list->n; ++i) {
7765                 isl_assert(list->ctx, list->p[i], goto error);
7766                 isl_assert(list->ctx,
7767                     nparam == isl_basic_set_n_param(list->p[i]), goto error);
7768                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7769                 extra += list->p[i]->n_div;
7770                 n_eq += list->p[i]->n_eq;
7771                 n_ineq += list->p[i]->n_ineq;
7772         }
7773         product = isl_basic_set_alloc(list->ctx, nparam, dim, extra,
7774                                         n_eq, n_ineq);
7775         if (!product)
7776                 goto error;
7777         dim = 0;
7778         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
7779                 isl_basic_set_add_constraints(product,
7780                                         isl_basic_set_copy(list->p[i]), dim);
7781                 dim += isl_basic_set_n_dim(list->p[i]);
7782         }
7783         isl_basic_set_list_free(list);
7784         return product;
7785 error:
7786         isl_basic_set_free(product);
7787         isl_basic_set_list_free(list);
7788         return NULL;
7789 }
7790
7791 struct isl_basic_map *isl_basic_map_product(
7792                 struct isl_basic_map *bmap1, struct isl_basic_map *bmap2)
7793 {
7794         isl_space *dim_result = NULL;
7795         struct isl_basic_map *bmap;
7796         unsigned in1, in2, out1, out2, nparam, total, pos;
7797         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7798
7799         if (!bmap1 || !bmap2)
7800                 goto error;
7801
7802         isl_assert(bmap1->ctx, isl_space_match(bmap1->dim, isl_dim_param,
7803                                      bmap2->dim, isl_dim_param), goto error);
7804         dim_result = isl_space_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7805                                                    isl_space_copy(bmap2->dim));
7806
7807         in1 = isl_basic_map_n_in(bmap1);
7808         in2 = isl_basic_map_n_in(bmap2);
7809         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7810         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7811         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7812
7813         total = nparam + in1 + in2 + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7814         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7815         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7816         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7817         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7818         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7819         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7820         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7821         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7822         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7823         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7824
7825         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7826                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7827                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7828                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7829         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7830         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7831         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7832         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7833 error:
7834         isl_basic_map_free(bmap1);
7835         isl_basic_map_free(bmap2);
7836         return NULL;
7837 }
7838
7839 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_product(
7840         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7841 {
7842         isl_basic_map *prod;
7843
7844         prod = isl_basic_map_product(bmap1, bmap2);
7845         prod = isl_basic_map_flatten(prod);
7846         return prod;
7847 }
7848
7849 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flat_product(
7850         __isl_take isl_basic_set *bset1, __isl_take isl_basic_set *bset2)
7851 {
7852         return isl_basic_map_flat_range_product(bset1, bset2);
7853 }
7854
7855 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_domain_product(
7856         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7857 {
7858         isl_space *space_result = NULL;
7859         isl_basic_map *bmap;
7860         unsigned in1, in2, out, nparam, total, pos;
7861         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7862
7863         if (!bmap1 || !bmap2)
7864                 goto error;
7865
7866         space_result = isl_space_domain_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7867                                                 isl_space_copy(bmap2->dim));
7868
7869         in1 = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7870         in2 = isl_basic_map_dim(bmap2, isl_dim_in);
7871         out = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_out);
7872         nparam = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_param);
7873
7874         total = nparam + in1 + in2 + out + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7875         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7876         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7877         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7878         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7879         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7880         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos += in1);
7881         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in2);
7882         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos);
7883         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out);
7884         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7885
7886         bmap = isl_basic_map_alloc_space(space_result,
7887                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7888                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7889                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7890         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7891         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7892         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7893         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7894 error:
7895         isl_basic_map_free(bmap1);
7896         isl_basic_map_free(bmap2);
7897         return NULL;
7898 }
7899
7900 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_range_product(
7901         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7902 {
7903         isl_space *dim_result = NULL;
7904         isl_basic_map *bmap;
7905         unsigned in, out1, out2, nparam, total, pos;
7906         struct isl_dim_map *dim_map1, *dim_map2;
7907
7908         if (!bmap1 || !bmap2)
7909                 goto error;
7910
7911         dim_result = isl_space_range_product(isl_space_copy(bmap1->dim),
7912                                            isl_space_copy(bmap2->dim));
7913
7914         in = isl_basic_map_dim(bmap1, isl_dim_in);
7915         out1 = isl_basic_map_n_out(bmap1);
7916         out2 = isl_basic_map_n_out(bmap2);
7917         nparam = isl_basic_map_n_param(bmap1);
7918
7919         total = nparam + in + out1 + out2 + bmap1->n_div + bmap2->n_div;
7920         dim_map1 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7921         dim_map2 = isl_dim_map_alloc(bmap1->ctx, total);
7922         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7923         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_param, pos = 0);
7924         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_in, pos += nparam);
7925         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_in, pos);
7926         isl_dim_map_dim(dim_map1, bmap1->dim, isl_dim_out, pos += in);
7927         isl_dim_map_dim(dim_map2, bmap2->dim, isl_dim_out, pos += out1);
7928         isl_dim_map_div(dim_map1, bmap1, pos += out2);
7929         isl_dim_map_div(dim_map2, bmap2, pos += bmap1->n_div);
7930
7931         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim_result,
7932                         bmap1->n_div + bmap2->n_div,
7933                         bmap1->n_eq + bmap2->n_eq,
7934                         bmap1->n_ineq + bmap2->n_ineq);
7935         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap1, dim_map1);
7936         bmap = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(bmap, bmap2, dim_map2);
7937         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
7938         return isl_basic_map_finalize(bmap);
7939 error:
7940         isl_basic_map_free(bmap1);
7941         isl_basic_map_free(bmap2);
7942         return NULL;
7943 }
7944
7945 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flat_range_product(
7946         __isl_take isl_basic_map *bmap1, __isl_take isl_basic_map *bmap2)
7947 {
7948         isl_basic_map *prod;
7949
7950         prod = isl_basic_map_range_product(bmap1, bmap2);
7951         prod = isl_basic_map_flatten_range(prod);
7952         return prod;
7953 }
7954
7955 static __isl_give isl_map *map_product(__isl_take isl_map *map1,
7956         __isl_take isl_map *map2,
7957         __isl_give isl_space *(*dim_product)(__isl_take isl_space *left,
7958                                            __isl_take isl_space *right),
7959         __isl_give isl_basic_map *(*basic_map_product)(
7960                 __isl_take isl_basic_map *left, __isl_take isl_basic_map *right))
7961 {
7962         unsigned flags = 0;
7963         struct isl_map *result;
7964         int i, j;
7965
7966         if (!map1 || !map2)
7967                 goto error;
7968
7969         isl_assert(map1->ctx, isl_space_match(map1->dim, isl_dim_param,
7970                                          map2->dim, isl_dim_param), goto error);
7971
7972         if (ISL_F_ISSET(map1, ISL_MAP_DISJOINT) &&
7973             ISL_F_ISSET(map2, ISL_MAP_DISJOINT))
7974                 ISL_FL_SET(flags, ISL_MAP_DISJOINT);
7975
7976         result = isl_map_alloc_space(dim_product(isl_space_copy(map1->dim),
7977                                                isl_space_copy(map2->dim)),
7978                                 map1->n * map2->n, flags);
7979         if (!result)
7980                 goto error;
7981         for (i = 0; i < map1->n; ++i)
7982                 for (j = 0; j < map2->n; ++j) {
7983                         struct isl_basic_map *part;
7984                         part = basic_map_product(isl_basic_map_copy(map1->p[i]),
7985                                                  isl_basic_map_copy(map2->p[j]));
7986                         if (isl_basic_map_is_empty(part))
7987                                 isl_basic_map_free(part);
7988                         else
7989                                 result = isl_map_add_basic_map(result, part);
7990                         if (!result)
7991                                 goto error;
7992                 }
7993         isl_map_free(map1);
7994         isl_map_free(map2);
7995         return result;
7996 error:
7997         isl_map_free(map1);
7998         isl_map_free(map2);
7999         return NULL;
8000 }
8001
8002 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> [B -> D]
8003  */
8004 static __isl_give isl_map *map_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8005         __isl_take isl_map *map2)
8006 {
8007         return map_product(map1, map2, &isl_space_product, &isl_basic_map_product);
8008 }
8009
8010 __isl_give isl_map *isl_map_product(__isl_take isl_map *map1,
8011         __isl_take isl_map *map2)
8012 {
8013         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2, &map_product_aligned);
8014 }
8015
8016 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B, D)
8017  */
8018 __isl_give isl_map *isl_map_flat_product(__isl_take isl_map *map1,
8019         __isl_take isl_map *map2)
8020 {
8021         isl_map *prod;
8022
8023         prod = isl_map_product(map1, map2);
8024         prod = isl_map_flatten(prod);
8025         return prod;
8026 }
8027
8028 /* Given two set A and B, construct its Cartesian product A x B.
8029  */
8030 struct isl_set *isl_set_product(struct isl_set *set1, struct isl_set *set2)
8031 {
8032         return isl_map_range_product(set1, set2);
8033 }
8034
8035 __isl_give isl_set *isl_set_flat_product(__isl_take isl_set *set1,
8036         __isl_take isl_set *set2)
8037 {
8038         return isl_map_flat_range_product(set1, set2);
8039 }
8040
8041 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map [A -> C] -> (B * D)
8042  */
8043 static __isl_give isl_map *map_domain_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8044         __isl_take isl_map *map2)
8045 {
8046         return map_product(map1, map2, &isl_space_domain_product,
8047                                 &isl_basic_map_domain_product);
8048 }
8049
8050 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> [B -> D]
8051  */
8052 static __isl_give isl_map *map_range_product_aligned(__isl_take isl_map *map1,
8053         __isl_take isl_map *map2)
8054 {
8055         return map_product(map1, map2, &isl_space_range_product,
8056                                 &isl_basic_map_range_product);
8057 }
8058
8059 __isl_give isl_map *isl_map_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8060         __isl_take isl_map *map2)
8061 {
8062         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8063                                                 &map_domain_product_aligned);
8064 }
8065
8066 __isl_give isl_map *isl_map_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8067         __isl_take isl_map *map2)
8068 {
8069         return isl_map_align_params_map_map_and(map1, map2,
8070                                                 &map_range_product_aligned);
8071 }
8072
8073 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A, C) -> (B * D)
8074  */
8075 __isl_give isl_map *isl_map_flat_domain_product(__isl_take isl_map *map1,
8076         __isl_take isl_map *map2)
8077 {
8078         isl_map *prod;
8079
8080         prod = isl_map_domain_product(map1, map2);
8081         prod = isl_map_flatten_domain(prod);
8082         return prod;
8083 }
8084
8085 /* Given two maps A -> B and C -> D, construct a map (A * C) -> (B, D)
8086  */
8087 __isl_give isl_map *isl_map_flat_range_product(__isl_take isl_map *map1,
8088         __isl_take isl_map *map2)
8089 {
8090         isl_map *prod;
8091
8092         prod = isl_map_range_product(map1, map2);
8093         prod = isl_map_flatten_range(prod);
8094         return prod;
8095 }
8096
8097 uint32_t isl_basic_map_get_hash(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8098 {
8099         int i;
8100         uint32_t hash = isl_hash_init();
8101         unsigned total;
8102
8103         if (!bmap)
8104                 return 0;
8105         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
8106         bmap = isl_basic_map_normalize(bmap);
8107         if (!bmap)
8108                 return 0;
8109         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
8110         isl_hash_byte(hash, bmap->n_eq & 0xFF);
8111         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
8112                 uint32_t c_hash;
8113                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->eq[i], 1 + total);
8114                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8115         }
8116         isl_hash_byte(hash, bmap->n_ineq & 0xFF);
8117         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8118                 uint32_t c_hash;
8119                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->ineq[i], 1 + total);
8120                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8121         }
8122         isl_hash_byte(hash, bmap->n_div & 0xFF);
8123         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8124                 uint32_t c_hash;
8125                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8126                         continue;
8127                 isl_hash_byte(hash, i & 0xFF);
8128                 c_hash = isl_seq_get_hash(bmap->div[i], 1 + 1 + total);
8129                 isl_hash_hash(hash, c_hash);
8130         }
8131         isl_basic_map_free(bmap);
8132         return hash;
8133 }
8134
8135 uint32_t isl_basic_set_get_hash(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8136 {
8137         return isl_basic_map_get_hash((isl_basic_map *)bset);
8138 }
8139
8140 uint32_t isl_map_get_hash(__isl_keep isl_map *map)
8141 {
8142         int i;
8143         uint32_t hash;
8144
8145         if (!map)
8146                 return 0;
8147         map = isl_map_copy(map);
8148         map = isl_map_normalize(map);
8149         if (!map)
8150                 return 0;
8151
8152         hash = isl_hash_init();
8153         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8154                 uint32_t bmap_hash;
8155                 bmap_hash = isl_basic_map_get_hash(map->p[i]);
8156                 isl_hash_hash(hash, bmap_hash);
8157         }
8158
8159         isl_map_free(map);
8160
8161         return hash;
8162 }
8163
8164 uint32_t isl_set_get_hash(__isl_keep isl_set *set)
8165 {
8166         return isl_map_get_hash((isl_map *)set);
8167 }
8168
8169 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8170  * by the values of the other parameters and variables.
8171  * That is, check if dimension dim is involved in an equality.
8172  */
8173 int isl_basic_set_dim_is_unique(struct isl_basic_set *bset, unsigned dim)
8174 {
8175         int i;
8176         unsigned nparam;
8177
8178         if (!bset)
8179                 return -1;
8180         nparam = isl_basic_set_n_param(bset);
8181         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
8182                 if (!isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + nparam + dim]))
8183                         return 1;
8184         return 0;
8185 }
8186
8187 /* Check if the value for dimension dim is completely determined
8188  * by the values of the other parameters and variables.
8189  * That is, check if dimension dim is involved in an equality
8190  * for each of the subsets.
8191  */
8192 int isl_set_dim_is_unique(struct isl_set *set, unsigned dim)
8193 {
8194         int i;
8195
8196         if (!set)
8197                 return -1;
8198         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8199                 int unique;
8200                 unique = isl_basic_set_dim_is_unique(set->p[i], dim);
8201                 if (unique != 1)
8202                         return unique;
8203         }
8204         return 1;
8205 }
8206
8207 int isl_set_n_basic_set(__isl_keep isl_set *set)
8208 {
8209         return set ? set->n : 0;
8210 }
8211
8212 int isl_map_foreach_basic_map(__isl_keep isl_map *map,
8213         int (*fn)(__isl_take isl_basic_map *bmap, void *user), void *user)
8214 {
8215         int i;
8216
8217         if (!map)
8218                 return -1;
8219
8220         for (i = 0; i < map->n; ++i)
8221                 if (fn(isl_basic_map_copy(map->p[i]), user) < 0)
8222                         return -1;
8223
8224         return 0;
8225 }
8226
8227 int isl_set_foreach_basic_set(__isl_keep isl_set *set,
8228         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset, void *user), void *user)
8229 {
8230         int i;
8231
8232         if (!set)
8233                 return -1;
8234
8235         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8236                 if (fn(isl_basic_set_copy(set->p[i]), user) < 0)
8237                         return -1;
8238
8239         return 0;
8240 }
8241
8242 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_lift(__isl_take isl_basic_set *bset)
8243 {
8244         isl_space *dim;
8245
8246         if (!bset)
8247                 return NULL;
8248
8249         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8250         if (!bset)
8251                 return NULL;
8252
8253         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
8254         dim = isl_space_lift(dim, bset->n_div);
8255         if (!dim)
8256                 goto error;
8257         isl_space_free(bset->dim);
8258         bset->dim = dim;
8259         bset->extra -= bset->n_div;
8260         bset->n_div = 0;
8261
8262         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8263
8264         return bset;
8265 error:
8266         isl_basic_set_free(bset);
8267         return NULL;
8268 }
8269
8270 __isl_give isl_set *isl_set_lift(__isl_take isl_set *set)
8271 {
8272         int i;
8273         isl_space *dim;
8274         unsigned n_div;
8275
8276         set = isl_set_align_divs(set);
8277
8278         if (!set)
8279                 return NULL;
8280
8281         set = isl_set_cow(set);
8282         if (!set)
8283                 return NULL;
8284
8285         n_div = set->p[0]->n_div;
8286         dim = isl_set_get_space(set);
8287         dim = isl_space_lift(dim, n_div);
8288         if (!dim)
8289                 goto error;
8290         isl_space_free(set->dim);
8291         set->dim = dim;
8292
8293         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8294                 set->p[i] = isl_basic_set_lift(set->p[i]);
8295                 if (!set->p[i])
8296                         goto error;
8297         }
8298
8299         return set;
8300 error:
8301         isl_set_free(set);
8302         return NULL;
8303 }
8304
8305 __isl_give isl_map *isl_set_lifting(__isl_take isl_set *set)
8306 {
8307         isl_space *dim;
8308         struct isl_basic_map *bmap;
8309         unsigned n_set;
8310         unsigned n_div;
8311         unsigned n_param;
8312         unsigned total;
8313         int i, k, l;
8314
8315         set = isl_set_align_divs(set);
8316
8317         if (!set)
8318                 return NULL;
8319
8320         dim = isl_set_get_space(set);
8321         if (set->n == 0 || set->p[0]->n_div == 0) {
8322                 isl_set_free(set);
8323                 return isl_map_identity(isl_space_map_from_set(dim));
8324         }
8325
8326         n_div = set->p[0]->n_div;
8327         dim = isl_space_map_from_set(dim);
8328         n_param = isl_space_dim(dim, isl_dim_param);
8329         n_set = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
8330         dim = isl_space_extend(dim, n_param, n_set, n_set + n_div);
8331         bmap = isl_basic_map_alloc_space(dim, 0, n_set, 2 * n_div);
8332         for (i = 0; i < n_set; ++i)
8333                 bmap = var_equal(bmap, i);
8334
8335         total = n_param + n_set + n_set + n_div;
8336         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
8337                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8338                 if (k < 0)
8339                         goto error;
8340                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], set->p[0]->div[i]+1, 1+n_param);
8341                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k]+1+n_param, n_set);
8342                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k]+1+n_param+n_set,
8343                             set->p[0]->div[i]+1+1+n_param, n_set + n_div);
8344                 isl_int_neg(bmap->ineq[k][1+n_param+n_set+n_set+i],
8345                             set->p[0]->div[i][0]);
8346
8347                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
8348                 if (l < 0)
8349                         goto error;
8350                 isl_seq_neg(bmap->ineq[l], bmap->ineq[k], 1 + total);
8351                 isl_int_add(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0],
8352                             set->p[0]->div[i][0]);
8353                 isl_int_sub_ui(bmap->ineq[l][0], bmap->ineq[l][0], 1);
8354         }
8355
8356         isl_set_free(set);
8357         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
8358         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8359         return isl_map_from_basic_map(bmap);
8360 error:
8361         isl_set_free(set);
8362         isl_basic_map_free(bmap);
8363         return NULL;
8364 }
8365
8366 int isl_basic_set_size(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8367 {
8368         unsigned dim;
8369         int size = 0;
8370
8371         if (!bset)
8372                 return -1;
8373
8374         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
8375         size += bset->n_eq * (1 + dim);
8376         size += bset->n_ineq * (1 + dim);
8377         size += bset->n_div * (2 + dim);
8378
8379         return size;
8380 }
8381
8382 int isl_set_size(__isl_keep isl_set *set)
8383 {
8384         int i;
8385         int size = 0;
8386
8387         if (!set)
8388                 return -1;
8389
8390         for (i = 0; i < set->n; ++i)
8391                 size += isl_basic_set_size(set->p[i]);
8392
8393         return size;
8394 }
8395
8396 /* Check if there is any lower bound (if lower == 0) and/or upper
8397  * bound (if upper == 0) on the specified dim.
8398  */
8399 static int basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8400         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int lower, int upper)
8401 {
8402         int i;
8403
8404         if (!bmap)
8405                 return -1;
8406
8407         isl_assert(bmap->ctx, pos < isl_basic_map_dim(bmap, type), return -1);
8408
8409         pos += isl_basic_map_offset(bmap, type);
8410
8411         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
8412                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
8413                         continue;
8414                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][1 + pos]))
8415                         return 1;
8416         }
8417
8418         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
8419                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][pos]))
8420                         return 1;
8421
8422         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
8423                 int sgn = isl_int_sgn(bmap->ineq[i][pos]);
8424                 if (sgn > 0)
8425                         lower = 1;
8426                 if (sgn < 0)
8427                         upper = 1;
8428         }
8429
8430         return lower && upper;
8431 }
8432
8433 int isl_basic_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8434         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8435 {
8436         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 0);
8437 }
8438
8439 int isl_basic_map_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8440         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8441 {
8442         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 0, 1);
8443 }
8444
8445 int isl_basic_map_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8446         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8447 {
8448         return basic_map_dim_is_bounded(bmap, type, pos, 1, 0);
8449 }
8450
8451 int isl_map_dim_is_bounded(__isl_keep isl_map *map,
8452         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8453 {
8454         int i;
8455
8456         if (!map)
8457                 return -1;
8458
8459         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8460                 int bounded;
8461                 bounded = isl_basic_map_dim_is_bounded(map->p[i], type, pos);
8462                 if (bounded < 0 || !bounded)
8463                         return bounded;
8464         }
8465
8466         return 1;
8467 }
8468
8469 /* Return 1 if the specified dim is involved in both an upper bound
8470  * and a lower bound.
8471  */
8472 int isl_set_dim_is_bounded(__isl_keep isl_set *set,
8473         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8474 {
8475         return isl_map_dim_is_bounded((isl_map *)set, type, pos);
8476 }
8477
8478 static int has_bound(__isl_keep isl_map *map,
8479         enum isl_dim_type type, unsigned pos,
8480         int (*fn)(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
8481                   enum isl_dim_type type, unsigned pos))
8482 {
8483         int i;
8484
8485         if (!map)
8486                 return -1;
8487
8488         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8489                 int bounded;
8490                 bounded = fn(map->p[i], type, pos);
8491                 if (bounded < 0 || bounded)
8492                         return bounded;
8493         }
8494
8495         return 0;
8496 }
8497
8498 /* Return 1 if the specified dim is involved in any lower bound.
8499  */
8500 int isl_set_dim_has_lower_bound(__isl_keep isl_set *set,
8501         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8502 {
8503         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_lower_bound);
8504 }
8505
8506 /* Return 1 if the specified dim is involved in any upper bound.
8507  */
8508 int isl_set_dim_has_upper_bound(__isl_keep isl_set *set,
8509         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
8510 {
8511         return has_bound(set, type, pos, &isl_basic_map_dim_has_upper_bound);
8512 }
8513
8514 /* For each of the "n" variables starting at "first", determine
8515  * the sign of the variable and put the results in the first "n"
8516  * elements of the array "signs".
8517  * Sign
8518  *      1 means that the variable is non-negative
8519  *      -1 means that the variable is non-positive
8520  *      0 means the variable attains both positive and negative values.
8521  */
8522 int isl_basic_set_vars_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8523         unsigned first, unsigned n, int *signs)
8524 {
8525         isl_vec *bound = NULL;
8526         struct isl_tab *tab = NULL;
8527         struct isl_tab_undo *snap;
8528         int i;
8529
8530         if (!bset || !signs)
8531                 return -1;
8532
8533         bound = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
8534         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
8535         if (!bound || !tab)
8536                 goto error;
8537
8538         isl_seq_clr(bound->el, bound->size);
8539         isl_int_set_si(bound->el[0], -1);
8540
8541         snap = isl_tab_snap(tab);
8542         for (i = 0; i < n; ++i) {
8543                 int empty;
8544
8545                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], -1);
8546                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8547                         goto error;
8548                 empty = tab->empty;
8549                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8550                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8551                         goto error;
8552
8553                 if (empty) {
8554                         signs[i] = 1;
8555                         continue;
8556                 }
8557
8558                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 1);
8559                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bound->el) < 0)
8560                         goto error;
8561                 empty = tab->empty;
8562                 isl_int_set_si(bound->el[1 + first + i], 0);
8563                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
8564                         goto error;
8565
8566                 signs[i] = empty ? -1 : 0;
8567         }
8568
8569         isl_tab_free(tab);
8570         isl_vec_free(bound);
8571         return 0;
8572 error:
8573         isl_tab_free(tab);
8574         isl_vec_free(bound);
8575         return -1;
8576 }
8577
8578 int isl_basic_set_dims_get_sign(__isl_keep isl_basic_set *bset,
8579         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n, int *signs)
8580 {
8581         if (!bset || !signs)
8582                 return -1;
8583         isl_assert(bset->ctx, first + n <= isl_basic_set_dim(bset, type),
8584                 return -1);
8585
8586         first += pos(bset->dim, type) - 1;
8587         return isl_basic_set_vars_get_sign(bset, first, n, signs);
8588 }
8589
8590 /* Check if the given basic map is obviously single-valued.
8591  * In particular, for each output dimension, check that there is
8592  * an equality that defines the output dimension in terms of
8593  * earlier dimensions.
8594  */
8595 int isl_basic_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
8596 {
8597         int i, j;
8598         unsigned total;
8599         unsigned n_out;
8600         unsigned o_out;
8601
8602         if (!bmap)
8603                 return -1;
8604
8605         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap);
8606         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
8607         o_out = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
8608
8609         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
8610                 for (j = 0; j < bmap->n_eq; ++j) {
8611                         if (isl_int_is_zero(bmap->eq[j][o_out + i]))
8612                                 continue;
8613                         if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[j] + o_out + i + 1,
8614                                                 total - (o_out + i + 1)) == -1)
8615                                 break;
8616                 }
8617                 if (j >= bmap->n_eq)
8618                         return 0;
8619         }
8620
8621         return 1;
8622 }
8623
8624 /* Check if the given map is obviously single-valued.
8625  */
8626 int isl_map_plain_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8627 {
8628         if (!map)
8629                 return -1;
8630         if (map->n == 0)
8631                 return 1;
8632         if (map->n >= 2)
8633                 return 0;
8634
8635         return isl_basic_map_plain_is_single_valued(map->p[0]);
8636 }
8637
8638 /* Check if the given map is single-valued.
8639  * We simply compute
8640  *
8641  *      M \circ M^-1
8642  *
8643  * and check if the result is a subset of the identity mapping.
8644  */
8645 int isl_map_is_single_valued(__isl_keep isl_map *map)
8646 {
8647         isl_space *dim;
8648         isl_map *test;
8649         isl_map *id;
8650         int sv;
8651
8652         sv = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8653         if (sv < 0 || sv)
8654                 return sv;
8655
8656         test = isl_map_reverse(isl_map_copy(map));
8657         test = isl_map_apply_range(test, isl_map_copy(map));
8658
8659         dim = isl_space_map_from_set(isl_space_range(isl_map_get_space(map)));
8660         id = isl_map_identity(dim);
8661
8662         sv = isl_map_is_subset(test, id);
8663
8664         isl_map_free(test);
8665         isl_map_free(id);
8666
8667         return sv;
8668 }
8669
8670 int isl_map_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8671 {
8672         int in;
8673
8674         map = isl_map_copy(map);
8675         map = isl_map_reverse(map);
8676         in = isl_map_is_single_valued(map);
8677         isl_map_free(map);
8678
8679         return in;
8680 }
8681
8682 /* Check if the given map is obviously injective.
8683  */
8684 int isl_map_plain_is_injective(__isl_keep isl_map *map)
8685 {
8686         int in;
8687
8688         map = isl_map_copy(map);
8689         map = isl_map_reverse(map);
8690         in = isl_map_plain_is_single_valued(map);
8691         isl_map_free(map);
8692
8693         return in;
8694 }
8695
8696 int isl_map_is_bijective(__isl_keep isl_map *map)
8697 {
8698         int sv;
8699
8700         sv = isl_map_is_single_valued(map);
8701         if (sv < 0 || !sv)
8702                 return sv;
8703
8704         return isl_map_is_injective(map);
8705 }
8706
8707 int isl_set_is_singleton(__isl_keep isl_set *set)
8708 {
8709         return isl_map_is_single_valued((isl_map *)set);
8710 }
8711
8712 int isl_map_is_translation(__isl_keep isl_map *map)
8713 {
8714         int ok;
8715         isl_set *delta;
8716
8717         delta = isl_map_deltas(isl_map_copy(map));
8718         ok = isl_set_is_singleton(delta);
8719         isl_set_free(delta);
8720
8721         return ok;
8722 }
8723
8724 static int unique(isl_int *p, unsigned pos, unsigned len)
8725 {
8726         if (isl_seq_first_non_zero(p, pos) != -1)
8727                 return 0;
8728         if (isl_seq_first_non_zero(p + pos + 1, len - pos - 1) != -1)
8729                 return 0;
8730         return 1;
8731 }
8732
8733 int isl_basic_set_is_box(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8734 {
8735         int i, j;
8736         unsigned nvar;
8737         unsigned ovar;
8738
8739         if (!bset)
8740                 return -1;
8741
8742         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) != 0)
8743                 return 0;
8744
8745         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
8746         ovar = isl_space_offset(bset->dim, isl_dim_set);
8747         for (j = 0; j < nvar; ++j) {
8748                 int lower = 0, upper = 0;
8749                 for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
8750                         if (isl_int_is_zero(bset->eq[i][1 + ovar + j]))
8751                                 continue;
8752                         if (!unique(bset->eq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8753                                 return 0;
8754                         break;
8755                 }
8756                 if (i < bset->n_eq)
8757                         continue;
8758                 for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
8759                         if (isl_int_is_zero(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8760                                 continue;
8761                         if (!unique(bset->ineq[i] + 1 + ovar, j, nvar))
8762                                 return 0;
8763                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[i][1 + ovar + j]))
8764                                 lower = 1;
8765                         else
8766                                 upper = 1;
8767                 }
8768                 if (!lower || !upper)
8769                         return 0;
8770         }
8771
8772         return 1;
8773 }
8774
8775 int isl_set_is_box(__isl_keep isl_set *set)
8776 {
8777         if (!set)
8778                 return -1;
8779         if (set->n != 1)
8780                 return 0;
8781
8782         return isl_basic_set_is_box(set->p[0]);
8783 }
8784
8785 int isl_basic_set_is_wrapping(__isl_keep isl_basic_set *bset)
8786 {
8787         if (!bset)
8788                 return -1;
8789
8790         return isl_space_is_wrapping(bset->dim);
8791 }
8792
8793 int isl_set_is_wrapping(__isl_keep isl_set *set)
8794 {
8795         if (!set)
8796                 return -1;
8797
8798         return isl_space_is_wrapping(set->dim);
8799 }
8800
8801 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_map_wrap(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8802 {
8803         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8804         if (!bmap)
8805                 return NULL;
8806
8807         bmap->dim = isl_space_wrap(bmap->dim);
8808         if (!bmap->dim)
8809                 goto error;
8810
8811         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8812
8813         return (isl_basic_set *)bmap;
8814 error:
8815         isl_basic_map_free(bmap);
8816         return NULL;
8817 }
8818
8819 __isl_give isl_set *isl_map_wrap(__isl_take isl_map *map)
8820 {
8821         int i;
8822
8823         map = isl_map_cow(map);
8824         if (!map)
8825                 return NULL;
8826
8827         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8828                 map->p[i] = (isl_basic_map *)isl_basic_map_wrap(map->p[i]);
8829                 if (!map->p[i])
8830                         goto error;
8831         }
8832         map->dim = isl_space_wrap(map->dim);
8833         if (!map->dim)
8834                 goto error;
8835
8836         return (isl_set *)map;
8837 error:
8838         isl_map_free(map);
8839         return NULL;
8840 }
8841
8842 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_set_unwrap(__isl_take isl_basic_set *bset)
8843 {
8844         bset = isl_basic_set_cow(bset);
8845         if (!bset)
8846                 return NULL;
8847
8848         bset->dim = isl_space_unwrap(bset->dim);
8849         if (!bset->dim)
8850                 goto error;
8851
8852         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
8853
8854         return (isl_basic_map *)bset;
8855 error:
8856         isl_basic_set_free(bset);
8857         return NULL;
8858 }
8859
8860 __isl_give isl_map *isl_set_unwrap(__isl_take isl_set *set)
8861 {
8862         int i;
8863
8864         if (!set)
8865                 return NULL;
8866
8867         if (!isl_set_is_wrapping(set))
8868                 isl_die(set->ctx, isl_error_invalid, "not a wrapping set",
8869                         goto error);
8870
8871         set = isl_set_cow(set);
8872         if (!set)
8873                 return NULL;
8874
8875         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
8876                 set->p[i] = (isl_basic_set *)isl_basic_set_unwrap(set->p[i]);
8877                 if (!set->p[i])
8878                         goto error;
8879         }
8880
8881         set->dim = isl_space_unwrap(set->dim);
8882         if (!set->dim)
8883                 goto error;
8884
8885         return (isl_map *)set;
8886 error:
8887         isl_set_free(set);
8888         return NULL;
8889 }
8890
8891 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_reset(__isl_take isl_basic_map *bmap,
8892         enum isl_dim_type type)
8893 {
8894         if (!bmap)
8895                 return NULL;
8896
8897         if (!isl_space_is_named_or_nested(bmap->dim, type))
8898                 return bmap;
8899
8900         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8901         if (!bmap)
8902                 return NULL;
8903
8904         bmap->dim = isl_space_reset(bmap->dim, type);
8905         if (!bmap->dim)
8906                 goto error;
8907
8908         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8909
8910         return bmap;
8911 error:
8912         isl_basic_map_free(bmap);
8913         return NULL;
8914 }
8915
8916 __isl_give isl_map *isl_map_reset(__isl_take isl_map *map,
8917         enum isl_dim_type type)
8918 {
8919         int i;
8920
8921         if (!map)
8922                 return NULL;
8923
8924         if (!isl_space_is_named_or_nested(map->dim, type))
8925                 return map;
8926
8927         map = isl_map_cow(map);
8928         if (!map)
8929                 return NULL;
8930
8931         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
8932                 map->p[i] = isl_basic_map_reset(map->p[i], type);
8933                 if (!map->p[i])
8934                         goto error;
8935         }
8936         map->dim = isl_space_reset(map->dim, type);
8937         if (!map->dim)
8938                 goto error;
8939
8940         return map;
8941 error:
8942         isl_map_free(map);
8943         return NULL;
8944 }
8945
8946 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten(__isl_take isl_basic_map *bmap)
8947 {
8948         if (!bmap)
8949                 return NULL;
8950
8951         if (!bmap->dim->nested[0] && !bmap->dim->nested[1])
8952                 return bmap;
8953
8954         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8955         if (!bmap)
8956                 return NULL;
8957
8958         bmap->dim = isl_space_flatten(bmap->dim);
8959         if (!bmap->dim)
8960                 goto error;
8961
8962         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8963
8964         return bmap;
8965 error:
8966         isl_basic_map_free(bmap);
8967         return NULL;
8968 }
8969
8970 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_flatten(__isl_take isl_basic_set *bset)
8971 {
8972         return (isl_basic_set *)isl_basic_map_flatten((isl_basic_map *)bset);
8973 }
8974
8975 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_domain(
8976         __isl_take isl_basic_map *bmap)
8977 {
8978         if (!bmap)
8979                 return NULL;
8980
8981         if (!bmap->dim->nested[0])
8982                 return bmap;
8983
8984         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
8985         if (!bmap)
8986                 return NULL;
8987
8988         bmap->dim = isl_space_flatten_domain(bmap->dim);
8989         if (!bmap->dim)
8990                 goto error;
8991
8992         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
8993
8994         return bmap;
8995 error:
8996         isl_basic_map_free(bmap);
8997         return NULL;
8998 }
8999
9000 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_flatten_range(
9001         __isl_take isl_basic_map *bmap)
9002 {
9003         if (!bmap)
9004                 return NULL;
9005
9006         if (!bmap->dim->nested[1])
9007                 return bmap;
9008
9009         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9010         if (!bmap)
9011                 return NULL;
9012
9013         bmap->dim = isl_space_flatten_range(bmap->dim);
9014         if (!bmap->dim)
9015                 goto error;
9016
9017         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9018
9019         return bmap;
9020 error:
9021         isl_basic_map_free(bmap);
9022         return NULL;
9023 }
9024
9025 __isl_give isl_map *isl_map_flatten(__isl_take isl_map *map)
9026 {
9027         int i;
9028
9029         if (!map)
9030                 return NULL;
9031
9032         if (!map->dim->nested[0] && !map->dim->nested[1])
9033                 return map;
9034
9035         map = isl_map_cow(map);
9036         if (!map)
9037                 return NULL;
9038
9039         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9040                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten(map->p[i]);
9041                 if (!map->p[i])
9042                         goto error;
9043         }
9044         map->dim = isl_space_flatten(map->dim);
9045         if (!map->dim)
9046                 goto error;
9047
9048         return map;
9049 error:
9050         isl_map_free(map);
9051         return NULL;
9052 }
9053
9054 __isl_give isl_set *isl_set_flatten(__isl_take isl_set *set)
9055 {
9056         return (isl_set *)isl_map_flatten((isl_map *)set);
9057 }
9058
9059 __isl_give isl_map *isl_set_flatten_map(__isl_take isl_set *set)
9060 {
9061         isl_space *dim, *flat_dim;
9062         isl_map *map;
9063
9064         dim = isl_set_get_space(set);
9065         flat_dim = isl_space_flatten(isl_space_copy(dim));
9066         map = isl_map_identity(isl_space_join(isl_space_reverse(dim), flat_dim));
9067         map = isl_map_intersect_domain(map, set);
9068
9069         return map;
9070 }
9071
9072 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_domain(__isl_take isl_map *map)
9073 {
9074         int i;
9075
9076         if (!map)
9077                 return NULL;
9078
9079         if (!map->dim->nested[0])
9080                 return map;
9081
9082         map = isl_map_cow(map);
9083         if (!map)
9084                 return NULL;
9085
9086         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9087                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_domain(map->p[i]);
9088                 if (!map->p[i])
9089                         goto error;
9090         }
9091         map->dim = isl_space_flatten_domain(map->dim);
9092         if (!map->dim)
9093                 goto error;
9094
9095         return map;
9096 error:
9097         isl_map_free(map);
9098         return NULL;
9099 }
9100
9101 __isl_give isl_map *isl_map_flatten_range(__isl_take isl_map *map)
9102 {
9103         int i;
9104
9105         if (!map)
9106                 return NULL;
9107
9108         if (!map->dim->nested[1])
9109                 return map;
9110
9111         map = isl_map_cow(map);
9112         if (!map)
9113                 return NULL;
9114
9115         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9116                 map->p[i] = isl_basic_map_flatten_range(map->p[i]);
9117                 if (!map->p[i])
9118                         goto error;
9119         }
9120         map->dim = isl_space_flatten_range(map->dim);
9121         if (!map->dim)
9122                 goto error;
9123
9124         return map;
9125 error:
9126         isl_map_free(map);
9127         return NULL;
9128 }
9129
9130 /* Reorder the dimensions of "bmap" according to the given dim_map
9131  * and set the dimension specification to "dim".
9132  */
9133 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_realign(__isl_take isl_basic_map *bmap,
9134         __isl_take isl_space *dim, __isl_take struct isl_dim_map *dim_map)
9135 {
9136         isl_basic_map *res;
9137
9138         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
9139         if (!bmap || !dim || !dim_map)
9140                 goto error;
9141
9142         res = isl_basic_map_alloc_space(dim,
9143                         bmap->n_div, bmap->n_eq, bmap->n_ineq);
9144         res = isl_basic_map_add_constraints_dim_map(res, bmap, dim_map);
9145         res = isl_basic_map_finalize(res);
9146         return res;
9147 error:
9148         free(dim_map);
9149         isl_basic_map_free(bmap);
9150         isl_space_free(dim);
9151         return NULL;
9152 }
9153
9154 /* Reorder the dimensions of "map" according to given reordering.
9155  */
9156 __isl_give isl_map *isl_map_realign(__isl_take isl_map *map,
9157         __isl_take isl_reordering *r)
9158 {
9159         int i;
9160         struct isl_dim_map *dim_map;
9161
9162         map = isl_map_cow(map);
9163         dim_map = isl_dim_map_from_reordering(r);
9164         if (!map || !r || !dim_map)
9165                 goto error;
9166
9167         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9168                 struct isl_dim_map *dim_map_i;
9169
9170                 dim_map_i = isl_dim_map_extend(dim_map, map->p[i]);
9171
9172                 map->p[i] = isl_basic_map_realign(map->p[i],
9173                                             isl_space_copy(r->dim), dim_map_i);
9174
9175                 if (!map->p[i])
9176                         goto error;
9177         }
9178
9179         map = isl_map_reset_space(map, isl_space_copy(r->dim));
9180
9181         isl_reordering_free(r);
9182         free(dim_map);
9183         return map;
9184 error:
9185         free(dim_map);
9186         isl_map_free(map);
9187         isl_reordering_free(r);
9188         return NULL;
9189 }
9190
9191 __isl_give isl_set *isl_set_realign(__isl_take isl_set *set,
9192         __isl_take isl_reordering *r)
9193 {
9194         return (isl_set *)isl_map_realign((isl_map *)set, r);
9195 }
9196
9197 __isl_give isl_map *isl_map_align_params(__isl_take isl_map *map,
9198         __isl_take isl_space *model)
9199 {
9200         isl_ctx *ctx;
9201
9202         if (!map || !model)
9203                 goto error;
9204
9205         ctx = isl_space_get_ctx(model);
9206         if (!isl_space_has_named_params(model))
9207                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9208                         "model has unnamed parameters", goto error);
9209         if (!isl_space_has_named_params(map->dim))
9210                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
9211                         "relation has unnamed parameters", goto error);
9212         if (!isl_space_match(map->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
9213                 isl_reordering *exp;
9214
9215                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
9216                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
9217                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
9218                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
9219                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(map->dim, model);
9220                 exp = isl_reordering_extend_space(exp, isl_map_get_space(map));
9221                 map = isl_map_realign(map, exp);
9222         }
9223
9224         isl_space_free(model);
9225         return map;
9226 error:
9227         isl_space_free(model);
9228         isl_map_free(map);
9229         return NULL;
9230 }
9231
9232 __isl_give isl_set *isl_set_align_params(__isl_take isl_set *set,
9233         __isl_take isl_space *model)
9234 {
9235         return isl_map_align_params(set, model);
9236 }
9237
9238 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_equalities_matrix(
9239                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9240                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9241                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9242 {
9243         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9244         struct isl_mat *mat;
9245         int i, j, k;
9246         int pos;
9247
9248         if (!bmap)
9249                 return NULL;
9250         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_eq,
9251                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9252         if (!mat)
9253                 return NULL;
9254         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
9255                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9256                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9257                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9258                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9259                                             bmap->eq[i][off + k]);
9260                                 ++pos;
9261                         }
9262                 }
9263
9264         return mat;
9265 }
9266
9267 __isl_give isl_mat *isl_basic_map_inequalities_matrix(
9268                 __isl_keep isl_basic_map *bmap, enum isl_dim_type c1,
9269                 enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9270                 enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9271 {
9272         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9273         struct isl_mat *mat;
9274         int i, j, k;
9275         int pos;
9276
9277         if (!bmap)
9278                 return NULL;
9279         mat = isl_mat_alloc(bmap->ctx, bmap->n_ineq,
9280                                 isl_basic_map_total_dim(bmap) + 1);
9281         if (!mat)
9282                 return NULL;
9283         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
9284                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9285                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9286                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9287                                 isl_int_set(mat->row[i][pos],
9288                                             bmap->ineq[i][off + k]);
9289                                 ++pos;
9290                         }
9291                 }
9292
9293         return mat;
9294 }
9295
9296 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_constraint_matrices(
9297         __isl_take isl_space *dim,
9298         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9299         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3,
9300         enum isl_dim_type c4, enum isl_dim_type c5)
9301 {
9302         enum isl_dim_type c[5] = { c1, c2, c3, c4, c5 };
9303         isl_basic_map *bmap;
9304         unsigned total;
9305         unsigned extra;
9306         int i, j, k, l;
9307         int pos;
9308
9309         if (!dim || !eq || !ineq)
9310                 goto error;
9311
9312         if (eq->n_col != ineq->n_col)
9313                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9314                         "equalities and inequalities matrices should have "
9315                         "same number of columns", goto error);
9316
9317         total = 1 + isl_space_dim(dim, isl_dim_all);
9318
9319         if (eq->n_col < total)
9320                 isl_die(dim->ctx, isl_error_invalid,
9321                         "number of columns too small", goto error);
9322
9323         extra = eq->n_col - total;
9324
9325         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_space_copy(dim), extra,
9326                                        eq->n_row, ineq->n_row);
9327         if (!bmap)
9328                 goto error;
9329         for (i = 0; i < extra; ++i) {
9330                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
9331                 if (k < 0)
9332                         goto error;
9333                 isl_int_set_si(bmap->div[k][0], 0);
9334         }
9335         for (i = 0; i < eq->n_row; ++i) {
9336                 l = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9337                 if (l < 0)
9338                         goto error;
9339                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9340                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9341                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9342                                 isl_int_set(bmap->eq[l][off + k],
9343                                             eq->row[i][pos]);
9344                                 ++pos;
9345                         }
9346                 }
9347         }
9348         for (i = 0; i < ineq->n_row; ++i) {
9349                 l = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
9350                 if (l < 0)
9351                         goto error;
9352                 for (j = 0, pos = 0; j < 5; ++j) {
9353                         int off = isl_basic_map_offset(bmap, c[j]);
9354                         for (k = 0; k < isl_basic_map_dim(bmap, c[j]); ++k) {
9355                                 isl_int_set(bmap->ineq[l][off + k],
9356                                             ineq->row[i][pos]);
9357                                 ++pos;
9358                         }
9359                 }
9360         }
9361
9362         isl_space_free(dim);
9363         isl_mat_free(eq);
9364         isl_mat_free(ineq);
9365
9366         return bmap;
9367 error:
9368         isl_space_free(dim);
9369         isl_mat_free(eq);
9370         isl_mat_free(ineq);
9371         return NULL;
9372 }
9373
9374 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_equalities_matrix(
9375         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9376         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9377 {
9378         return isl_basic_map_equalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9379                                                 c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9380 }
9381
9382 __isl_give isl_mat *isl_basic_set_inequalities_matrix(
9383         __isl_keep isl_basic_set *bset, enum isl_dim_type c1,
9384         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9385 {
9386         return isl_basic_map_inequalities_matrix((isl_basic_map *)bset,
9387                                                  c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9388 }
9389
9390 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_constraint_matrices(
9391         __isl_take isl_space *dim,
9392         __isl_take isl_mat *eq, __isl_take isl_mat *ineq, enum isl_dim_type c1,
9393         enum isl_dim_type c2, enum isl_dim_type c3, enum isl_dim_type c4)
9394 {
9395         return (isl_basic_set*)
9396             isl_basic_map_from_constraint_matrices(dim, eq, ineq,
9397                                                    c1, c2, c3, c4, isl_dim_in);
9398 }
9399
9400 int isl_basic_map_can_zip(__isl_keep isl_basic_map *bmap)
9401 {
9402         if (!bmap)
9403                 return -1;
9404
9405         return isl_space_can_zip(bmap->dim);
9406 }
9407
9408 int isl_map_can_zip(__isl_keep isl_map *map)
9409 {
9410         if (!map)
9411                 return -1;
9412
9413         return isl_space_can_zip(map->dim);
9414 }
9415
9416 /* Given a basic map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding basic map
9417  * (A -> C) -> (B -> D).
9418  */
9419 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_zip(__isl_take isl_basic_map *bmap)
9420 {
9421         unsigned pos;
9422         unsigned n1;
9423         unsigned n2;
9424
9425         if (!bmap)
9426                 return NULL;
9427
9428         if (!isl_basic_map_can_zip(bmap))
9429                 isl_die(bmap->ctx, isl_error_invalid,
9430                         "basic map cannot be zipped", goto error);
9431         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_in) +
9432                 isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_in);
9433         n1 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[0], isl_dim_out);
9434         n2 = isl_space_dim(bmap->dim->nested[1], isl_dim_in);
9435         bmap = isl_basic_map_swap_vars(bmap, pos, n1, n2);
9436         if (!bmap)
9437                 return NULL;
9438         bmap->dim = isl_space_zip(bmap->dim);
9439         if (!bmap->dim)
9440                 goto error;
9441         return bmap;
9442 error:
9443         isl_basic_map_free(bmap);
9444         return NULL;
9445 }
9446
9447 /* Given a map (A -> B) -> (C -> D), return the corresponding map
9448  * (A -> C) -> (B -> D).
9449  */
9450 __isl_give isl_map *isl_map_zip(__isl_take isl_map *map)
9451 {
9452         int i;
9453
9454         if (!map)
9455                 return NULL;
9456
9457         if (!isl_map_can_zip(map))
9458                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid, "map cannot be zipped",
9459                         goto error);
9460
9461         map = isl_map_cow(map);
9462         if (!map)
9463                 return NULL;
9464
9465         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
9466                 map->p[i] = isl_basic_map_zip(map->p[i]);
9467                 if (!map->p[i])
9468                         goto error;
9469         }
9470
9471         map->dim = isl_space_zip(map->dim);
9472         if (!map->dim)
9473                 goto error;
9474
9475         return map;
9476 error:
9477         isl_map_free(map);
9478         return NULL;
9479 }
9480
9481 /* Construct a basic map mapping the domain of the affine expression
9482  * to a one-dimensional range prescribed by the affine expression.
9483  */
9484 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
9485 {
9486         int k;
9487         int pos;
9488         isl_local_space *ls;
9489         isl_basic_map *bmap;
9490
9491         if (!aff)
9492                 return NULL;
9493
9494         ls = isl_aff_get_local_space(aff);
9495         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
9496         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
9497         bmap = isl_basic_map_from_local_space(ls);
9498         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 1, 0);
9499         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9500         if (k < 0)
9501                 goto error;
9502
9503         pos = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
9504         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->v->el + 1, pos);
9505         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->v->el[0]);
9506         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->v->el + 1 + pos,
9507                     aff->v->size - (pos + 1));
9508
9509         isl_aff_free(aff);
9510         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9511         return bmap;
9512 error:
9513         isl_aff_free(aff);
9514         isl_basic_map_free(bmap);
9515         return NULL;
9516 }
9517
9518 /* Construct a basic map mapping a domain in the given space to
9519  * to an n-dimensional range, with n the number of elements in the list,
9520  * where each coordinate in the range is prescribed by the
9521  * corresponding affine expression.
9522  * The domains of all affine expressions in the list are assumed to match
9523  * domain_dim.
9524  */
9525 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_aff_list(
9526         __isl_take isl_space *domain_dim, __isl_take isl_aff_list *list)
9527 {
9528         int i;
9529         isl_space *dim;
9530         isl_basic_map *bmap;
9531
9532         if (!list)
9533                 return NULL;
9534
9535         dim = isl_space_from_domain(domain_dim);
9536         bmap = isl_basic_map_universe(dim);
9537
9538         for (i = 0; i < list->n; ++i) {
9539                 isl_aff *aff;
9540                 isl_basic_map *bmap_i;
9541
9542                 aff = isl_aff_copy(list->p[i]);
9543                 bmap_i = isl_basic_map_from_aff(aff);
9544
9545                 bmap = isl_basic_map_flat_range_product(bmap, bmap_i);
9546         }
9547
9548         isl_aff_list_free(list);
9549         return bmap;
9550 }
9551
9552 __isl_give isl_set *isl_set_equate(__isl_take isl_set *set,
9553         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9554 {
9555         return isl_map_equate(set, type1, pos1, type2, pos2);
9556 }
9557
9558 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions are equal.
9559  */
9560 __isl_give isl_map *isl_map_equate(__isl_take isl_map *map,
9561         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9562 {
9563         isl_basic_map *bmap = NULL;
9564         int i;
9565
9566         if (!map)
9567                 return NULL;
9568
9569         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9570                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9571                         "index out of bounds", goto error);
9572         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9573                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9574                         "index out of bounds", goto error);
9575
9576         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9577         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9578         if (i < 0)
9579                 goto error;
9580         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9581         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9582         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9583         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], -1);
9584         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9585         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9586
9587         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9588
9589         return map;
9590 error:
9591         isl_basic_map_free(bmap);
9592         isl_map_free(map);
9593         return NULL;
9594 }
9595
9596 /* Add a constraint imposing that the given two dimensions have opposite values.
9597  */
9598 __isl_give isl_map *isl_map_oppose(__isl_take isl_map *map,
9599         enum isl_dim_type type1, int pos1, enum isl_dim_type type2, int pos2)
9600 {
9601         isl_basic_map *bmap = NULL;
9602         int i;
9603
9604         if (!map)
9605                 return NULL;
9606
9607         if (pos1 >= isl_map_dim(map, type1))
9608                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9609                         "index out of bounds", goto error);
9610         if (pos2 >= isl_map_dim(map, type2))
9611                 isl_die(map->ctx, isl_error_invalid,
9612                         "index out of bounds", goto error);
9613
9614         bmap = isl_basic_map_alloc_space(isl_map_get_space(map), 0, 1, 0);
9615         i = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
9616         if (i < 0)
9617                 goto error;
9618         isl_seq_clr(bmap->eq[i], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
9619         pos1 += isl_basic_map_offset(bmap, type1);
9620         pos2 += isl_basic_map_offset(bmap, type2);
9621         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos1], 1);
9622         isl_int_set_si(bmap->eq[i][pos2], 1);
9623         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
9624
9625         map = isl_map_intersect(map, isl_map_from_basic_map(bmap));
9626
9627         return map;
9628 error:
9629         isl_basic_map_free(bmap);
9630         isl_map_free(map);
9631         return NULL;
9632 }