isl_flow.c

   1 /*
   2  * Copyright 2005-2007 Universiteit Leiden
   3  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   4  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, Leiden Institute of Advanced Computer Science,
   9  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  10  * and K.U.Leuven, Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A,
  11  * B-3001 Leuven, Belgium
  12  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  13  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  14  */
  15
  16 #include <isl/flow.h>
  17
  18 /* A private structure to keep track of a mapping together with
  19  * a user-specified identifier and a boolean indicating whether
  20  * the map represents a must or may access/dependence.
  21  */
  22 struct isl_labeled_map {
  23         struct isl_map  *map;
  24         void            *data;
  25         int             must;
  26 };
  27
  28 /* A structure containing the input for dependence analysis:
  29  * - a sink
  30  * - n_must + n_may (<= max_source) sources
  31  * - a function for determining the relative order of sources and sink
  32  * The must sources are placed before the may sources.
  33  */
  34 struct isl_access_info {
  35         struct isl_labeled_map  sink;
  36         isl_access_level_before level_before;
  37         int                     max_source;
  38         int                     n_must;
  39         int                     n_may;
  40         struct isl_labeled_map  source[1];
  41 };
  42
  43 /* A structure containing the output of dependence analysis:
  44  * - n_source dependences
  45  * - a subset of the sink for which definitely no source could be found
  46  * - a subset of the sink for which possibly no source could be found
  47  */
  48 struct isl_flow {
  49         isl_set                 *must_no_source;
  50         isl_set                 *may_no_source;
  51         int                     n_source;
  52         struct isl_labeled_map  *dep;
  53 };
  54
  55 /* Construct an isl_access_info structure and fill it up with
  56  * the given data.  The number of sources is set to 0.
  57  */
  58 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_alloc(__isl_take isl_map *sink,
  59         void *sink_user, isl_access_level_before fn, int max_source)
  60 {
  61         struct isl_access_info *acc;
  62
  63         if (!sink)
  64                 return NULL;
  65
  66         isl_assert(sink->ctx, max_source >= 0, goto error);
  67
  68         acc = isl_alloc(sink->ctx, struct isl_access_info,
  69                         sizeof(struct isl_access_info) +
  70                         (max_source - 1) * sizeof(struct isl_labeled_map));
  71         if (!acc)
  72                 goto error;
  73
  74         acc->sink.map = sink;
  75         acc->sink.data = sink_user;
  76         acc->level_before = fn;
  77         acc->max_source = max_source;
  78         acc->n_must = 0;
  79         acc->n_may = 0;
  80
  81         return acc;
  82 error:
  83         isl_map_free(sink);
  84         return NULL;
  85 }
  86
  87 /* Free the given isl_access_info structure.
  88  */
  89 void isl_access_info_free(__isl_take isl_access_info *acc)
  90 {
  91         int i;
  92
  93         if (!acc)
  94                 return;
  95         isl_map_free(acc->sink.map);
  96         for (i = 0; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i)
  97                 isl_map_free(acc->source[i].map);
  98         free(acc);
  99 }
 100
 101 /* Add another source to an isl_access_info structure, making
 102  * sure the "must" sources are placed before the "may" sources.
 103  * This function may be called at most max_source times on a
 104  * given isl_access_info structure, with max_source as specified
 105  * in the call to isl_access_info_alloc that constructed the structure.
 106  */
 107 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_add_source(
 108         __isl_take isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *source,
 109         int must, void *source_user)
 110 {
 111         if (!acc)
 112                 return NULL;
 113         isl_assert(acc->sink.map->ctx,
 114                     acc->n_must + acc->n_may < acc->max_source, goto error);
 115
 116         if (must) {
 117                 if (acc->n_may)
 118                         acc->source[acc->n_must + acc->n_may] =
 119                                 acc->source[acc->n_must];
 120                 acc->source[acc->n_must].map = source;
 121                 acc->source[acc->n_must].data = source_user;
 122                 acc->source[acc->n_must].must = 1;
 123                 acc->n_must++;
 124         } else {
 125                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].map = source;
 126                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].data = source_user;
 127                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].must = 0;
 128                 acc->n_may++;
 129         }
 130
 131         return acc;
 132 error:
 133         isl_map_free(source);
 134         isl_access_info_free(acc);
 135         return NULL;
 136 }
 137
 138 /* A temporary structure used while sorting the accesses in an isl_access_info.
 139  */
 140 struct isl_access_sort_info {
 141         struct isl_map          *source_map;
 142         void                    *source_data;
 143         struct isl_access_info  *acc;
 144 };
 145
 146 /* Return -n, 0 or n (with n a positive value), depending on whether
 147  * the source access identified by p1 should be sorted before, together
 148  * or after that identified by p2.
 149  *
 150  * If p1 and p2 share a different number of levels with the sink,
 151  * then the one with the lowest number of shared levels should be
 152  * sorted first.
 153  * If they both share no levels, then the order is irrelevant.
 154  * Otherwise, if p1 appears before p2, then it should be sorted first.
 155  */
 156 static int access_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
 157 {
 158         const struct isl_access_sort_info *i1, *i2;
 159         int level1, level2;
 160         i1 = (const struct isl_access_sort_info *) p1;
 161         i2 = (const struct isl_access_sort_info *) p2;
 162
 163         level1 = i1->acc->level_before(i1->source_data, i1->acc->sink.data);
 164         level2 = i2->acc->level_before(i2->source_data, i2->acc->sink.data);
 165
 166         if (level1 != level2 || !level1)
 167                 return level1 - level2;
 168
 169         level1 = i1->acc->level_before(i1->source_data, i2->source_data);
 170
 171         return (level1 % 2) ? -1 : 1;
 172 }
 173
 174 /* Sort the must source accesses in order of increasing number of shared
 175  * levels with the sink access.
 176  * Source accesses with the same number of shared levels are sorted
 177  * in their textual order.
 178  */
 179 static __isl_give isl_access_info *isl_access_info_sort_sources(
 180         __isl_take isl_access_info *acc)
 181 {
 182         int i;
 183         struct isl_access_sort_info *array;
 184
 185         if (!acc)
 186                 return NULL;
 187         if (acc->n_must <= 1)
 188                 return acc;
 189
 190         array = isl_alloc_array(acc->sink.map->ctx,
 191                                 struct isl_access_sort_info, acc->n_must);
 192         if (!array)
 193                 goto error;
 194
 195         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 196                 array[i].source_map = acc->source[i].map;
 197                 array[i].source_data = acc->source[i].data;
 198                 array[i].acc = acc;
 199         }
 200
 201         qsort(array, acc->n_must, sizeof(struct isl_access_sort_info),
 202                 access_sort_cmp);
 203
 204         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 205                 acc->source[i].map = array[i].source_map;
 206                 acc->source[i].data = array[i].source_data;
 207         }
 208
 209         free(array);
 210
 211         return acc;
 212 error:
 213         isl_access_info_free(acc);
 214         return NULL;
 215 }
 216
 217 /* Initialize an empty isl_flow structure corresponding to a given
 218  * isl_access_info structure.
 219  * For each must access, two dependences are created (initialized
 220  * to the empty relation), one for the resulting must dependences
 221  * and one for the resulting may dependences.  May accesses can
 222  * only lead to may dependences, so only one dependence is created
 223  * for each of them.
 224  * This function is private as isl_flow structures are only supposed
 225  * to be created by isl_access_info_compute_flow.
 226  */
 227 static __isl_give isl_flow *isl_flow_alloc(__isl_keep isl_access_info *acc)
 228 {
 229         int i;
 230         struct isl_ctx *ctx;
 231         struct isl_flow *dep;
 232
 233         if (!acc)
 234                 return NULL;
 235
 236         ctx = acc->sink.map->ctx;
 237         dep = isl_calloc_type(ctx, struct isl_flow);
 238         if (!dep)
 239                 return NULL;
 240
 241         dep->dep = isl_calloc_array(ctx, struct isl_labeled_map,
 242                                         2 * acc->n_must + acc->n_may);
 243         if (!dep->dep)
 244                 goto error;
 245
 246         dep->n_source = 2 * acc->n_must + acc->n_may;
 247         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 248                 struct isl_dim *dim;
 249                 dim = isl_dim_join(isl_map_get_dim(acc->source[i].map),
 250                             isl_dim_reverse(isl_map_get_dim(acc->sink.map)));
 251                 dep->dep[2 * i].map = isl_map_empty(dim);
 252                 dep->dep[2 * i + 1].map = isl_map_copy(dep->dep[2 * i].map);
 253                 dep->dep[2 * i].data = acc->source[i].data;
 254                 dep->dep[2 * i + 1].data = acc->source[i].data;
 255                 dep->dep[2 * i].must = 1;
 256                 dep->dep[2 * i + 1].must = 0;
 257                 if (!dep->dep[2 * i].map || !dep->dep[2 * i + 1].map)
 258                         goto error;
 259         }
 260         for (i = acc->n_must; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i) {
 261                 struct isl_dim *dim;
 262                 dim = isl_dim_join(isl_map_get_dim(acc->source[i].map),
 263                             isl_dim_reverse(isl_map_get_dim(acc->sink.map)));
 264                 dep->dep[acc->n_must + i].map = isl_map_empty(dim);
 265                 dep->dep[acc->n_must + i].data = acc->source[i].data;
 266                 dep->dep[acc->n_must + i].must = 0;
 267                 if (!dep->dep[acc->n_must + i].map)
 268                         goto error;
 269         }
 270
 271         return dep;
 272 error:
 273         isl_flow_free(dep);
 274         return NULL;
 275 }
 276
 277 /* Iterate over all sources and for each resulting flow dependence
 278  * that is not empty, call the user specfied function.
 279  * The second argument in this function call identifies the source,
 280  * while the third argument correspond to the final argument of
 281  * the isl_flow_foreach call.
 282  */
 283 int isl_flow_foreach(__isl_keep isl_flow *deps,
 284         int (*fn)(__isl_take isl_map *dep, int must, void *dep_user, void *user),
 285         void *user)
 286 {
 287         int i;
 288
 289         if (!deps)
 290                 return -1;
 291
 292         for (i = 0; i < deps->n_source; ++i) {
 293                 if (isl_map_fast_is_empty(deps->dep[i].map))
 294                         continue;
 295                 if (fn(isl_map_copy(deps->dep[i].map), deps->dep[i].must,
 296                                 deps->dep[i].data, user) < 0)
 297                         return -1;
 298         }
 299
 300         return 0;
 301 }
 302
 303 /* Return a copy of the subset of the sink for which no source could be found.
 304  */
 305 __isl_give isl_set *isl_flow_get_no_source(__isl_keep isl_flow *deps, int must)
 306 {
 307         if (!deps)
 308                 return NULL;
 309
 310         if (must)
 311                 return isl_set_copy(deps->must_no_source);
 312         else
 313                 return isl_set_copy(deps->may_no_source);
 314 }
 315
 316 void isl_flow_free(__isl_take isl_flow *deps)
 317 {
 318         int i;
 319
 320         if (!deps)
 321                 return;
 322         isl_set_free(deps->must_no_source);
 323         isl_set_free(deps->may_no_source);
 324         if (deps->dep) {
 325                 for (i = 0; i < deps->n_source; ++i)
 326                         isl_map_free(deps->dep[i].map);
 327                 free(deps->dep);
 328         }
 329         free(deps);
 330 }
 331
 332 /* Return a map that enforces that the domain iteration occurs after
 333  * the range iteration at the given level.
 334  * If level is odd, then the domain iteration should occur after
 335  * the target iteration in their shared level/2 outermost loops.
 336  * In this case we simply need to enforce that these outermost
 337  * loop iterations are the same.
 338  * If level is even, then the loop iterator of the domain should
 339  * be greater than the loop iterator of the range at the last
 340  * of the level/2 shared loops, i.e., loop level/2 - 1.
 341  */
 342 static __isl_give isl_map *after_at_level(struct isl_dim *dim, int level)
 343 {
 344         struct isl_basic_map *bmap;
 345
 346         if (level % 2)
 347                 bmap = isl_basic_map_equal(dim, level/2);
 348         else
 349                 bmap = isl_basic_map_more_at(dim, level/2 - 1);
 350
 351         return isl_map_from_basic_map(bmap);
 352 }
 353
 354 /* Compute the last iteration of must source j that precedes the sink
 355  * at the given level for sink iterations in set_C.
 356  * The subset of set_C for which no such iteration can be found is returned
 357  * in *empty.
 358  */
 359 static struct isl_map *last_source(struct isl_access_info *acc,
 360                                     struct isl_set *set_C,
 361                                     int j, int level, struct isl_set **empty)
 362 {
 363         struct isl_map *read_map;
 364         struct isl_map *write_map;
 365         struct isl_map *dep_map;
 366         struct isl_map *after;
 367         struct isl_map *result;
 368
 369         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 370         write_map = isl_map_copy(acc->source[j].map);
 371         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 372         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 373         after = after_at_level(isl_map_get_dim(dep_map), level);
 374         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 375         result = isl_map_partial_lexmax(dep_map, set_C, empty);
 376         result = isl_map_reverse(result);
 377
 378         return result;
 379 }
 380
 381 /* For a given mapping between iterations of must source j and iterations
 382  * of the sink, compute the last iteration of must source k preceding
 383  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 384  * but following the corresponding iteration of must source j at level
 385  * after_level.
 386  */
 387 static struct isl_map *last_later_source(struct isl_access_info *acc,
 388                                          struct isl_map *old_map,
 389                                          int j, int before_level,
 390                                          int k, int after_level,
 391                                          struct isl_set **empty)
 392 {
 393         struct isl_dim *dim;
 394         struct isl_set *set_C;
 395         struct isl_map *read_map;
 396         struct isl_map *write_map;
 397         struct isl_map *dep_map;
 398         struct isl_map *after_write;
 399         struct isl_map *before_read;
 400         struct isl_map *result;
 401
 402         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 403         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 404         write_map = isl_map_copy(acc->source[k].map);
 405
 406         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 407         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 408         dim = isl_dim_join(isl_map_get_dim(acc->source[k].map),
 409                     isl_dim_reverse(isl_map_get_dim(acc->source[j].map)));
 410         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 411         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 412         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 413         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 414         before_read = after_at_level(isl_map_get_dim(dep_map), before_level);
 415         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 416         result = isl_map_partial_lexmax(dep_map, set_C, empty);
 417         result = isl_map_reverse(result);
 418
 419         return result;
 420 }
 421
 422 /* Given a shared_level between two accesses, return 1 if the
 423  * the first can precede the second at the requested target_level.
 424  * If the target level is odd, i.e., refers to a statement level
 425  * dimension, then first needs to precede second at the requested
 426  * level, i.e., shared_level must be equal to target_level.
 427  * If the target level is odd, then the two loops should share
 428  * at least the requested number of outer loops.
 429  */
 430 static int can_precede_at_level(int shared_level, int target_level)
 431 {
 432         if (shared_level < target_level)
 433                 return 0;
 434         if ((target_level % 2) && shared_level > target_level)
 435                 return 0;
 436         return 1;
 437 }
 438
 439 /* Given a possible flow dependence temp_rel[j] between source j and the sink
 440  * at level sink_level, remove those elements for which
 441  * there is an iteration of another source k < j that is closer to the sink.
 442  * The flow dependences temp_rel[k] are updated with the improved sources.
 443  * Any improved source needs to precede the sink at the same level
 444  * and needs to follow source j at the same or a deeper level.
 445  * The lower this level, the later the execution date of source k.
 446  * We therefore consider lower levels first.
 447  *
 448  * If temp_rel[j] is empty, then there can be no improvement and
 449  * we return immediately.
 450  */
 451 static int intermediate_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 452         struct isl_map **temp_rel, int j, int sink_level)
 453 {
 454         int k, level;
 455         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[j].map, isl_dim_in) + 1;
 456
 457         if (isl_map_fast_is_empty(temp_rel[j]))
 458                 return 0;
 459
 460         for (k = j - 1; k >= 0; --k) {
 461                 int plevel, plevel2;
 462                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data, acc->sink.data);
 463                 if (!can_precede_at_level(plevel, sink_level))
 464                         continue;
 465
 466                 plevel2 = acc->level_before(acc->source[j].data,
 467                                                 acc->source[k].data);
 468
 469                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 470                         struct isl_map *T;
 471                         struct isl_set *trest;
 472                         struct isl_map *copy;
 473
 474                         if (!can_precede_at_level(plevel2, level))
 475                                 continue;
 476
 477                         copy = isl_map_copy(temp_rel[j]);
 478                         T = last_later_source(acc, copy, j, sink_level, k,
 479                                               level, &trest);
 480                         if (isl_map_fast_is_empty(T)) {
 481                                 isl_set_free(trest);
 482                                 isl_map_free(T);
 483                                 continue;
 484                         }
 485                         temp_rel[j] = isl_map_intersect_range(temp_rel[j], trest);
 486                         temp_rel[k] = isl_map_union_disjoint(temp_rel[k], T);
 487                 }
 488         }
 489
 490         return 0;
 491 }
 492
 493 /* Compute all iterations of may source j that precedes the sink at the given
 494  * level for sink iterations in set_C.
 495  */
 496 static __isl_give isl_map *all_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 497                                     __isl_take isl_set *set_C, int j, int level)
 498 {
 499         isl_map *read_map;
 500         isl_map *write_map;
 501         isl_map *dep_map;
 502         isl_map *after;
 503
 504         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 505         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 506         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 507         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 508         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 509         after = after_at_level(isl_map_get_dim(dep_map), level);
 510         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 511
 512         return isl_map_reverse(dep_map);
 513 }
 514
 515 /* For a given mapping between iterations of must source k and iterations
 516  * of the sink, compute the all iteration of may source j preceding
 517  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 518  * but following the corresponding iteration of must source k at level
 519  * after_level.
 520  */
 521 static __isl_give isl_map *all_later_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 522         __isl_keep isl_map *old_map,
 523         int j, int before_level, int k, int after_level)
 524 {
 525         isl_dim *dim;
 526         isl_set *set_C;
 527         isl_map *read_map;
 528         isl_map *write_map;
 529         isl_map *dep_map;
 530         isl_map *after_write;
 531         isl_map *before_read;
 532
 533         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 534         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 535         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 536         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 537
 538         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 539         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 540         dim = isl_dim_join(isl_map_get_dim(acc->source[acc->n_must + j].map),
 541                     isl_dim_reverse(isl_map_get_dim(acc->source[k].map)));
 542         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 543         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 544         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 545         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 546         before_read = after_at_level(isl_map_get_dim(dep_map), before_level);
 547         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 548         return isl_map_reverse(dep_map);
 549 }
 550
 551 /* Given the must and may dependence relations for the must accesses
 552  * for level sink_level, check if there are any accesses of may access j
 553  * that occur in between and return their union.
 554  * If some of these accesses are intermediate with respect to
 555  * (previously thought to be) must dependences, then these
 556  * must dependences are turned into may dependences.
 557  */
 558 static __isl_give isl_map *all_intermediate_sources(
 559         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *map,
 560         struct isl_map **must_rel, struct isl_map **may_rel,
 561         int j, int sink_level)
 562 {
 563         int k, level;
 564         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[acc->n_must + j].map,
 565                                         isl_dim_in) + 1;
 566
 567         for (k = 0; k < acc->n_must; ++k) {
 568                 int plevel;
 569
 570                 if (isl_map_fast_is_empty(may_rel[k]) &&
 571                     isl_map_fast_is_empty(must_rel[k]))
 572                         continue;
 573
 574                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data,
 575                                         acc->source[acc->n_must + j].data);
 576
 577                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 578                         isl_map *T;
 579                         isl_map *copy;
 580                         isl_set *ran;
 581
 582                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 583                                 continue;
 584
 585                         copy = isl_map_copy(may_rel[k]);
 586                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 587                         map = isl_map_union(map, T);
 588
 589                         copy = isl_map_copy(must_rel[k]);
 590                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 591                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 592                         map = isl_map_union(map, T);
 593                         may_rel[k] = isl_map_union_disjoint(may_rel[k],
 594                             isl_map_intersect_range(isl_map_copy(must_rel[k]),
 595                                                     isl_set_copy(ran)));
 596                         T = isl_map_from_domain_and_range(
 597                             isl_set_universe(
 598                                 isl_dim_domain(isl_map_get_dim(must_rel[k]))),
 599                             ran);
 600                         must_rel[k] = isl_map_subtract(must_rel[k], T);
 601                 }
 602         }
 603
 604         return map;
 605 }
 606
 607 /* Compute dependences for the case where all accesses are "may"
 608  * accesses, which boils down to computing memory based dependences.
 609  * The generic algorithm would also work in this case, but it would
 610  * be overkill to use it.
 611  */
 612 static __isl_give isl_flow *compute_mem_based_dependences(
 613         __isl_take isl_access_info *acc)
 614 {
 615         int i;
 616         isl_set *mustdo;
 617         isl_set *maydo;
 618         isl_flow *res;
 619
 620         res = isl_flow_alloc(acc);
 621         if (!res)
 622                 goto error;
 623
 624         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 625         maydo = isl_set_copy(mustdo);
 626
 627         for (i = 0; i < acc->n_may; ++i) {
 628                 int plevel;
 629                 int is_before;
 630                 isl_dim *dim;
 631                 isl_map *before;
 632                 isl_map *dep;
 633
 634                 plevel = acc->level_before(acc->source[i].data, acc->sink.data);
 635                 is_before = plevel & 1;
 636                 plevel >>= 1;
 637
 638                 dim = isl_map_get_dim(res->dep[i].map);
 639                 if (is_before)
 640                         before = isl_map_lex_le_first(dim, plevel);
 641                 else
 642                         before = isl_map_lex_lt_first(dim, plevel);
 643                 dep = isl_map_apply_range(isl_map_copy(acc->source[i].map),
 644                         isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->sink.map)));
 645                 dep = isl_map_intersect(dep, before);
 646                 mustdo = isl_set_subtract(mustdo,
 647                                             isl_map_range(isl_map_copy(dep)));
 648                 res->dep[i].map = isl_map_union(res->dep[i].map, dep);
 649         }
 650
 651         res->may_no_source = isl_set_subtract(maydo, isl_set_copy(mustdo));
 652         res->must_no_source = mustdo;
 653
 654         isl_access_info_free(acc);
 655
 656         return res;
 657 error:
 658         isl_access_info_free(acc);
 659         return NULL;
 660 }
 661
 662 /* Compute dependences for the case where there is at least one
 663  * "must" access.
 664  *
 665  * The core algorithm considers all levels in which a source may precede
 666  * the sink, where a level may either be a statement level or a loop level.
 667  * The outermost statement level is 1, the first loop level is 2, etc...
 668  * The algorithm basically does the following:
 669  * for all levels l of the read access from innermost to outermost
 670  *      for all sources w that may precede the sink access at that level
 671  *          compute the last iteration of the source that precedes the sink access
 672  *                                          at that level
 673  *          add result to possible last accesses at level l of source w
 674  *          for all sources w2 that we haven't considered yet at this level that may
 675  *                                          also precede the sink access
 676  *              for all levels l2 of w from l to innermost
 677  *                  for all possible last accesses dep of w at l
 678  *                      compute last iteration of w2 between the source and sink
 679  *                                                              of dep
 680  *                      add result to possible last accesses at level l of write w2
 681  *                      and replace possible last accesses dep by the remainder
 682  *
 683  *
 684  * The above algorithm is applied to the must access.  During the course
 685  * of the algorithm, we keep track of sink iterations that still
 686  * need to be considered.  These iterations are split into those that
 687  * haven't been matched to any source access (mustdo) and those that have only
 688  * been matched to may accesses (maydo).
 689  * At the end of each level, we also consider the may accesses.
 690  * In particular, we consider may accesses that precede the remaining
 691  * sink iterations, moving elements from mustdo to maydo when appropriate,
 692  * and may accesses that occur between a must source and a sink of any
 693  * dependences found at the current level, turning must dependences into
 694  * may dependences when appropriate.
 695  *
 696  */
 697 static __isl_give isl_flow *compute_val_based_dependences(
 698         __isl_take isl_access_info *acc)
 699 {
 700         isl_ctx *ctx;
 701         isl_flow *res;
 702         isl_set *mustdo = NULL;
 703         isl_set *maydo = NULL;
 704         int level, j;
 705         int depth;
 706         isl_map **must_rel = NULL;
 707         isl_map **may_rel = NULL;
 708
 709         acc = isl_access_info_sort_sources(acc);
 710         if (!acc)
 711                 return NULL;
 712
 713         res = isl_flow_alloc(acc);
 714         if (!res)
 715                 goto error;
 716         ctx = acc->sink.map->ctx;
 717
 718         depth = 2 * isl_map_dim(acc->sink.map, isl_dim_in) + 1;
 719         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 720         maydo = isl_set_empty_like(mustdo);
 721         if (!mustdo || !maydo)
 722                 goto error;
 723         if (isl_set_fast_is_empty(mustdo))
 724                 goto done;
 725
 726         must_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 727         may_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 728         if (!must_rel || !may_rel)
 729                 goto error;
 730
 731         for (level = depth; level >= 1; --level) {
 732                 for (j = acc->n_must-1; j >=0; --j) {
 733                         must_rel[j] = isl_map_empty_like(res->dep[j].map);
 734                         may_rel[j] = isl_map_copy(must_rel[j]);
 735                 }
 736
 737                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
 738                         struct isl_map *T;
 739                         struct isl_set *rest;
 740                         int plevel;
 741
 742                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 743                                                      acc->sink.data);
 744                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 745                                 continue;
 746
 747                         T = last_source(acc, mustdo, j, level, &rest);
 748                         must_rel[j] = isl_map_union_disjoint(must_rel[j], T);
 749                         mustdo = rest;
 750
 751                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 752
 753                         T = last_source(acc, maydo, j, level, &rest);
 754                         may_rel[j] = isl_map_union_disjoint(may_rel[j], T);
 755                         maydo = rest;
 756
 757                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 758
 759                         if (isl_set_fast_is_empty(mustdo) &&
 760                             isl_set_fast_is_empty(maydo))
 761                                 break;
 762                 }
 763                 for (j = j - 1; j >= 0; --j) {
 764                         int plevel;
 765
 766                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 767                                                      acc->sink.data);
 768                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 769                                 continue;
 770
 771                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 772                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 773                 }
 774
 775                 for (j = 0; j < acc->n_may; ++j) {
 776                         int plevel;
 777                         isl_map *T;
 778                         isl_set *ran;
 779
 780                         plevel = acc->level_before(acc->source[acc->n_must + j].data,
 781                                                      acc->sink.data);
 782                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 783                                 continue;
 784
 785                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(maydo), j, level);
 786                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
 787                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
 788                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(mustdo), j, level);
 789                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 790                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
 791                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
 792                         mustdo = isl_set_subtract(mustdo, isl_set_copy(ran));
 793                         maydo = isl_set_union_disjoint(maydo, ran);
 794
 795                         T = res->dep[2 * acc->n_must + j].map;
 796                         T = all_intermediate_sources(acc, T, must_rel, may_rel,
 797                                                         j, level);
 798                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map = T;
 799                 }
 800
 801                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
 802                         res->dep[2 * j].map =
 803                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j].map,
 804                                                              must_rel[j]);
 805                         res->dep[2 * j + 1].map =
 806                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j + 1].map,
 807                                                              may_rel[j]);
 808                 }
 809
 810                 if (isl_set_fast_is_empty(mustdo) &&
 811                     isl_set_fast_is_empty(maydo))
 812                         break;
 813         }
 814
 815         free(must_rel);
 816         free(may_rel);
 817 done:
 818         res->must_no_source = mustdo;
 819         res->may_no_source = maydo;
 820         isl_access_info_free(acc);
 821         return res;
 822 error:
 823         isl_access_info_free(acc);
 824         isl_flow_free(res);
 825         isl_set_free(mustdo);
 826         isl_set_free(maydo);
 827         free(must_rel);
 828         free(may_rel);
 829         return NULL;
 830 }
 831
 832 /* Given a "sink" access, a list of n "source" accesses,
 833  * compute for each iteration of the sink access
 834  * and for each element accessed by that iteration,
 835  * the source access in the list that last accessed the
 836  * element accessed by the sink access before this sink access.
 837  * Each access is given as a map from the loop iterators
 838  * to the array indices.
 839  * The result is a list of n relations between source and sink
 840  * iterations and a subset of the domain of the sink access,
 841  * corresponding to those iterations that access an element
 842  * not previously accessed.
 843  *
 844  * To deal with multi-valued sink access relations, the sink iteration
 845  * domain is first extended with dimensions that correspond to the data
 846  * space.  After the computation is finished, these extra dimensions are
 847  * projected out again.
 848  */
 849 __isl_give isl_flow *isl_access_info_compute_flow(__isl_take isl_access_info *acc)
 850 {
 851         int j;
 852         struct isl_flow *res;
 853         isl_map *domain_map = NULL;
 854
 855         if (!acc)
 856                 return NULL;
 857
 858         domain_map = isl_map_domain_map(isl_map_copy(acc->sink.map));
 859         acc->sink.map = isl_map_range_map(acc->sink.map);
 860         if (!acc->sink.map)
 861                 goto error;
 862
 863         if (acc->n_must == 0)
 864                 res = compute_mem_based_dependences(acc);
 865         else
 866                 res = compute_val_based_dependences(acc);
 867         if (!res)
 868                 return NULL;
 869
 870         for (j = 0; j < res->n_source; ++j) {
 871                 res->dep[j].map = isl_map_apply_range(res->dep[j].map,
 872                                         isl_map_copy(domain_map));
 873                 if (!res->dep[j].map)
 874                         goto error2;
 875         }
 876         res->must_no_source = isl_set_apply(res->must_no_source,
 877                                         isl_map_copy(domain_map));
 878         res->may_no_source = isl_set_apply(res->may_no_source,
 879                                         isl_map_copy(domain_map));
 880         if (!res->must_no_source || !res->may_no_source)
 881                 goto error2;
 882
 883         isl_map_free(domain_map);
 884         return res;
 885 error:
 886         isl_map_free(domain_map);
 887         isl_access_info_free(acc);
 888         return NULL;
 889 error2:
 890         isl_map_free(domain_map);
 891         isl_flow_free(res);
 892         return NULL;
 893 }
 894
 895
 896 struct isl_compute_flow_data {
 897         isl_union_map *must_source;
 898         isl_union_map *may_source;
 899         isl_union_map *must_dep;
 900         isl_union_map *may_dep;
 901         isl_union_set *must_no_source;
 902         isl_union_set *may_no_source;
 903
 904         int count;
 905         int must;
 906         isl_dim *dim;
 907         isl_dim *sink_dim;
 908         isl_dim **source_dim;
 909         isl_access_info *accesses;
 910 };
 911
 912 static int count_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
 913 {
 914         int eq;
 915         isl_dim *dim;
 916         struct isl_compute_flow_data *data;
 917
 918         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
 919
 920         dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
 921
 922         eq = isl_dim_equal(dim, data->dim);
 923
 924         isl_dim_free(dim);
 925         isl_map_free(map);
 926
 927         if (eq < 0)
 928                 return -1;
 929         if (eq)
 930                 data->count++;
 931
 932         return 0;
 933 }
 934
 935 static int collect_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
 936 {
 937         int eq;
 938         isl_dim *dim;
 939         struct isl_compute_flow_data *data;
 940
 941         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
 942
 943         dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
 944
 945         eq = isl_dim_equal(dim, data->dim);
 946
 947         isl_dim_free(dim);
 948
 949         if (eq < 0)
 950                 goto error;
 951         if (!eq) {
 952                 isl_map_free(map);
 953                 return 0;
 954         }
 955
 956         dim = isl_dim_unwrap(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
 957         data->source_dim[data->count] = dim;
 958
 959         data->accesses = isl_access_info_add_source(data->accesses,
 960                                                     map, data->must, dim);
 961
 962         data->count++;
 963
 964         return 0;
 965 error:
 966         isl_map_free(map);
 967         return -1;
 968 }
 969
 970 static int before(void *first, void *second)
 971 {
 972         isl_dim *dim1 = first;
 973         isl_dim *dim2 = second;
 974         int n1, n2;
 975
 976         n1 = isl_dim_size(dim1, isl_dim_in);
 977         n2 = isl_dim_size(dim2, isl_dim_in);
 978
 979         if (n2 < n1)
 980                 n1 = n2;
 981
 982         return 2 * n1 + (dim1 < dim2);
 983 }
 984
 985 /* Given a sink access, look for all the source accesses that access
 986  * the same array and perform dataflow analysis on them using
 987  * isl_access_info_compute_flow.
 988  */
 989 static int compute_flow(__isl_take isl_map *map, void *user)
 990 {
 991         int i;
 992         isl_ctx *ctx;
 993         struct isl_compute_flow_data *data;
 994         isl_flow *flow;
 995
 996         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
 997
 998         ctx = isl_map_get_ctx(map);
 999
1000         data->accesses = NULL;
1001         data->sink_dim = NULL;
1002         data->source_dim = NULL;
1003         data->count = 0;
1004         data->dim = isl_dim_range(isl_map_get_dim(map));
1005
1006         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1007                                         &count_matching_array, data) < 0)
1008                 goto error;
1009         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1010                                         &count_matching_array, data) < 0)
1011                 goto error;
1012
1013         data->sink_dim = isl_dim_unwrap(isl_dim_domain(isl_map_get_dim(map)));
1014         data->source_dim = isl_calloc_array(ctx, isl_dim *, data->count);
1015
1016         data->accesses = isl_access_info_alloc(isl_map_copy(map),
1017                                 data->sink_dim, &before, data->count);
1018         data->count = 0;
1019         data->must = 1;
1020         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1021                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1022                 goto error;
1023         data->must = 0;
1024         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1025                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1026                 goto error;
1027
1028         flow = isl_access_info_compute_flow(data->accesses);
1029         data->accesses = NULL;
1030
1031         if (!flow)
1032                 goto error;
1033
1034         data->must_no_source = isl_union_set_union(data->must_no_source,
1035                     isl_union_set_from_set(isl_set_copy(flow->must_no_source)));
1036         data->may_no_source = isl_union_set_union(data->may_no_source,
1037                     isl_union_set_from_set(isl_set_copy(flow->may_no_source)));
1038
1039         for (i = 0; i < flow->n_source; ++i) {
1040                 isl_union_map *dep;
1041                 dep = isl_union_map_from_map(isl_map_copy(flow->dep[i].map));
1042                 if (flow->dep[i].must)
1043                         data->must_dep = isl_union_map_union(data->must_dep, dep);
1044                 else
1045                         data->may_dep = isl_union_map_union(data->may_dep, dep);
1046         }
1047
1048         isl_flow_free(flow);
1049
1050         isl_dim_free(data->sink_dim);
1051         if (data->source_dim) {
1052                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1053                         isl_dim_free(data->source_dim[i]);
1054                 free(data->source_dim);
1055         }
1056         isl_dim_free(data->dim);
1057         isl_map_free(map);
1058
1059         return 0;
1060 error:
1061         isl_access_info_free(data->accesses);
1062         isl_dim_free(data->sink_dim);
1063         if (data->source_dim) {
1064                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1065                         isl_dim_free(data->source_dim[i]);
1066                 free(data->source_dim);
1067         }
1068         isl_dim_free(data->dim);
1069         isl_map_free(map);
1070
1071         return -1;
1072 }
1073
1074 /* Given a collection of "sink" and "source" accesses,
1075  * compute for each iteration of a sink access
1076  * and for each element accessed by that iteration,
1077  * the source access in the list that last accessed the
1078  * element accessed by the sink access before this sink access.
1079  * Each access is given as a map from the loop iterators
1080  * to the array indices.
1081  * The result is a relations between source and sink
1082  * iterations and a subset of the domain of the sink accesses,
1083  * corresponding to those iterations that access an element
1084  * not previously accessed.
1085  *
1086  * We first prepend the schedule dimensions to the domain
1087  * of the accesses so that we can easily compare their relative order.
1088  * Then we consider each sink access individually in compute_flow.
1089  */
1090 int isl_union_map_compute_flow(__isl_take isl_union_map *sink,
1091         __isl_take isl_union_map *must_source,
1092         __isl_take isl_union_map *may_source,
1093         __isl_take isl_union_map *schedule,
1094         __isl_give isl_union_map **must_dep, __isl_give isl_union_map **may_dep,
1095         __isl_give isl_union_set **must_no_source,
1096         __isl_give isl_union_set **may_no_source)
1097 {
1098         isl_dim *dim;
1099         isl_union_map *range_map = NULL;
1100         struct isl_compute_flow_data data;
1101
1102         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1103                                             isl_union_map_get_dim(must_source));
1104         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1105                                             isl_union_map_get_dim(may_source));
1106         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1107                                             isl_union_map_get_dim(schedule));
1108         dim = isl_union_map_get_dim(sink);
1109         must_source = isl_union_map_align_params(must_source, isl_dim_copy(dim));
1110         may_source = isl_union_map_align_params(may_source, isl_dim_copy(dim));
1111         schedule = isl_union_map_align_params(schedule, isl_dim_copy(dim));
1112
1113         schedule = isl_union_map_reverse(schedule);
1114         range_map = isl_union_map_range_map(schedule);
1115         schedule = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(range_map));
1116         sink = isl_union_map_apply_domain(sink, isl_union_map_copy(schedule));
1117         must_source = isl_union_map_apply_domain(must_source,
1118                                                 isl_union_map_copy(schedule));
1119         may_source = isl_union_map_apply_domain(may_source, schedule);
1120
1121         data.must_source = must_source;
1122         data.may_source = may_source;
1123         data.must_dep = must_dep ?
1124                 isl_union_map_empty(isl_dim_copy(dim)) : NULL;
1125         data.may_dep = may_dep ? isl_union_map_empty(isl_dim_copy(dim)) : NULL;
1126         data.must_no_source = must_no_source ?
1127                 isl_union_set_empty(isl_dim_copy(dim)) : NULL;
1128         data.may_no_source = may_no_source ?
1129                 isl_union_set_empty(isl_dim_copy(dim)) : NULL;
1130
1131         isl_dim_free(dim);
1132
1133         if (isl_union_map_foreach_map(sink, &compute_flow, &data) < 0)
1134                 goto error;
1135
1136         isl_union_map_free(sink);
1137         isl_union_map_free(must_source);
1138         isl_union_map_free(may_source);
1139
1140         if (must_dep) {
1141                 data.must_dep = isl_union_map_apply_domain(data.must_dep,
1142                                         isl_union_map_copy(range_map));
1143                 data.must_dep = isl_union_map_apply_range(data.must_dep,
1144                                         isl_union_map_copy(range_map));
1145                 *must_dep = data.must_dep;
1146         }
1147         if (may_dep) {
1148                 data.may_dep = isl_union_map_apply_domain(data.may_dep,
1149                                         isl_union_map_copy(range_map));
1150                 data.may_dep = isl_union_map_apply_range(data.may_dep,
1151                                         isl_union_map_copy(range_map));
1152                 *may_dep = data.may_dep;
1153         }
1154         if (must_no_source) {
1155                 data.must_no_source = isl_union_set_apply(data.must_no_source,
1156                                         isl_union_map_copy(range_map));
1157                 *must_no_source = data.must_no_source;
1158         }
1159         if (may_no_source) {
1160                 data.may_no_source = isl_union_set_apply(data.may_no_source,
1161                                         isl_union_map_copy(range_map));
1162                 *may_no_source = data.may_no_source;
1163         }
1164
1165         isl_union_map_free(range_map);
1166
1167         return 0;
1168 error:
1169         isl_union_map_free(range_map);
1170         isl_union_map_free(sink);
1171         isl_union_map_free(must_source);
1172         isl_union_map_free(may_source);
1173         isl_union_map_free(data.must_dep);
1174         isl_union_map_free(data.may_dep);
1175         isl_union_set_free(data.must_no_source);
1176         isl_union_set_free(data.may_no_source);
1177
1178         if (must_dep)
1179                 *must_dep = NULL;
1180         if (may_dep)
1181                 *may_dep = NULL;
1182         if (must_no_source)
1183                 *must_no_source = NULL;
1184         if (may_no_source)
1185                 *may_no_source = NULL;
1186         return -1;
1187 }