isl_flow.c

   1 /*
   2  * Copyright 2005-2007 Universiteit Leiden
   3  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   4  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   5  * Copyright 2012      Universiteit Leiden
   6  *
   7  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   8  *
   9  * Written by Sven Verdoolaege, Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  10  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  11  * and K.U.Leuven, Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A,
  12  * B-3001 Leuven, Belgium
  13  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  14  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  15  */
  16
  17 #include <isl/set.h>
  18 #include <isl/map.h>
  19 #include <isl/flow.h>
  20 #include <isl_qsort.h>
  21
  22 enum isl_restriction_type {
  23         isl_restriction_type_empty,
  24         isl_restriction_type_none,
  25         isl_restriction_type_input,
  26         isl_restriction_type_output
  27 };
  28
  29 struct isl_restriction {
  30         enum isl_restriction_type type;
  31
  32         isl_set *source;
  33         isl_set *sink;
  34 };
  35
  36 /* Create a restriction that doesn't restrict anything.
  37  */
  38 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_none(__isl_take isl_map *source_map)
  39 {
  40         isl_ctx *ctx;
  41         isl_restriction *restr;
  42
  43         if (!source_map)
  44                 return NULL;
  45
  46         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  47         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  48         if (!restr)
  49                 goto error;
  50
  51         restr->type = isl_restriction_type_none;
  52
  53         isl_map_free(source_map);
  54         return restr;
  55 error:
  56         isl_map_free(source_map);
  57         return NULL;
  58 }
  59
  60 /* Create a restriction that removes everything.
  61  */
  62 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_empty(
  63         __isl_take isl_map *source_map)
  64 {
  65         isl_ctx *ctx;
  66         isl_restriction *restr;
  67
  68         if (!source_map)
  69                 return NULL;
  70
  71         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  72         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  73         if (!restr)
  74                 goto error;
  75
  76         restr->type = isl_restriction_type_empty;
  77
  78         isl_map_free(source_map);
  79         return restr;
  80 error:
  81         isl_map_free(source_map);
  82         return NULL;
  83 }
  84
  85 /* Create a restriction on the input of the maximization problem
  86  * based on the given source and sink restrictions.
  87  */
  88 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_input(
  89         __isl_take isl_set *source_restr, __isl_take isl_set *sink_restr)
  90 {
  91         isl_ctx *ctx;
  92         isl_restriction *restr;
  93
  94         if (!source_restr || !sink_restr)
  95                 goto error;
  96
  97         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
  98         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  99         if (!restr)
 100                 goto error;
 101
 102         restr->type = isl_restriction_type_input;
 103         restr->source = source_restr;
 104         restr->sink = sink_restr;
 105
 106         return restr;
 107 error:
 108         isl_set_free(source_restr);
 109         isl_set_free(sink_restr);
 110         return NULL;
 111 }
 112
 113 /* Create a restriction on the output of the maximization problem
 114  * based on the given source restriction.
 115  */
 116 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_output(
 117         __isl_take isl_set *source_restr)
 118 {
 119         isl_ctx *ctx;
 120         isl_restriction *restr;
 121
 122         if (!source_restr)
 123                 return NULL;
 124
 125         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
 126         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
 127         if (!restr)
 128                 goto error;
 129
 130         restr->type = isl_restriction_type_output;
 131         restr->source = source_restr;
 132
 133         return restr;
 134 error:
 135         isl_set_free(source_restr);
 136         return NULL;
 137 }
 138
 139 void *isl_restriction_free(__isl_take isl_restriction *restr)
 140 {
 141         if (!restr)
 142                 return NULL;
 143
 144         isl_set_free(restr->source);
 145         isl_set_free(restr->sink);
 146         free(restr);
 147         return NULL;
 148 }
 149
 150 isl_ctx *isl_restriction_get_ctx(__isl_keep isl_restriction *restr)
 151 {
 152         return restr ? isl_set_get_ctx(restr->source) : NULL;
 153 }
 154
 155 /* A private structure to keep track of a mapping together with
 156  * a user-specified identifier and a boolean indicating whether
 157  * the map represents a must or may access/dependence.
 158  */
 159 struct isl_labeled_map {
 160         struct isl_map  *map;
 161         void            *data;
 162         int             must;
 163 };
 164
 165 /* A structure containing the input for dependence analysis:
 166  * - a sink
 167  * - n_must + n_may (<= max_source) sources
 168  * - a function for determining the relative order of sources and sink
 169  * The must sources are placed before the may sources.
 170  *
 171  * domain_map is an auxiliary map that maps the sink access relation
 172  * to the domain of this access relation.
 173  *
 174  * restrict_fn is a callback that (if not NULL) will be called
 175  * right before any lexicographical maximization.
 176  */
 177 struct isl_access_info {
 178         isl_map                         *domain_map;
 179         struct isl_labeled_map          sink;
 180         isl_access_level_before         level_before;
 181
 182         isl_access_restrict             restrict_fn;
 183         void                            *restrict_user;
 184
 185         int                             max_source;
 186         int                             n_must;
 187         int                             n_may;
 188         struct isl_labeled_map          source[1];
 189 };
 190
 191 /* A structure containing the output of dependence analysis:
 192  * - n_source dependences
 193  * - a wrapped subset of the sink for which definitely no source could be found
 194  * - a wrapped subset of the sink for which possibly no source could be found
 195  */
 196 struct isl_flow {
 197         isl_set                 *must_no_source;
 198         isl_set                 *may_no_source;
 199         int                     n_source;
 200         struct isl_labeled_map  *dep;
 201 };
 202
 203 /* Construct an isl_access_info structure and fill it up with
 204  * the given data.  The number of sources is set to 0.
 205  */
 206 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_alloc(__isl_take isl_map *sink,
 207         void *sink_user, isl_access_level_before fn, int max_source)
 208 {
 209         isl_ctx *ctx;
 210         struct isl_access_info *acc;
 211
 212         if (!sink)
 213                 return NULL;
 214
 215         ctx = isl_map_get_ctx(sink);
 216         isl_assert(ctx, max_source >= 0, goto error);
 217
 218         acc = isl_calloc(ctx, struct isl_access_info,
 219                         sizeof(struct isl_access_info) +
 220                         (max_source - 1) * sizeof(struct isl_labeled_map));
 221         if (!acc)
 222                 goto error;
 223
 224         acc->sink.map = sink;
 225         acc->sink.data = sink_user;
 226         acc->level_before = fn;
 227         acc->max_source = max_source;
 228         acc->n_must = 0;
 229         acc->n_may = 0;
 230
 231         return acc;
 232 error:
 233         isl_map_free(sink);
 234         return NULL;
 235 }
 236
 237 /* Free the given isl_access_info structure.
 238  */
 239 void isl_access_info_free(__isl_take isl_access_info *acc)
 240 {
 241         int i;
 242
 243         if (!acc)
 244                 return;
 245         isl_map_free(acc->domain_map);
 246         isl_map_free(acc->sink.map);
 247         for (i = 0; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i)
 248                 isl_map_free(acc->source[i].map);
 249         free(acc);
 250 }
 251
 252 isl_ctx *isl_access_info_get_ctx(__isl_keep isl_access_info *acc)
 253 {
 254         return acc ? isl_map_get_ctx(acc->sink.map) : NULL;
 255 }
 256
 257 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_set_restrict(
 258         __isl_take isl_access_info *acc, isl_access_restrict fn, void *user)
 259 {
 260         if (!acc)
 261                 return NULL;
 262         acc->restrict_fn = fn;
 263         acc->restrict_user = user;
 264         return acc;
 265 }
 266
 267 /* Add another source to an isl_access_info structure, making
 268  * sure the "must" sources are placed before the "may" sources.
 269  * This function may be called at most max_source times on a
 270  * given isl_access_info structure, with max_source as specified
 271  * in the call to isl_access_info_alloc that constructed the structure.
 272  */
 273 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_add_source(
 274         __isl_take isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *source,
 275         int must, void *source_user)
 276 {
 277         isl_ctx *ctx;
 278
 279         if (!acc)
 280                 goto error;
 281         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 282         isl_assert(ctx, acc->n_must + acc->n_may < acc->max_source, goto error);
 283
 284         if (must) {
 285                 if (acc->n_may)
 286                         acc->source[acc->n_must + acc->n_may] =
 287                                 acc->source[acc->n_must];
 288                 acc->source[acc->n_must].map = source;
 289                 acc->source[acc->n_must].data = source_user;
 290                 acc->source[acc->n_must].must = 1;
 291                 acc->n_must++;
 292         } else {
 293                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].map = source;
 294                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].data = source_user;
 295                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].must = 0;
 296                 acc->n_may++;
 297         }
 298
 299         return acc;
 300 error:
 301         isl_map_free(source);
 302         isl_access_info_free(acc);
 303         return NULL;
 304 }
 305
 306 /* Return -n, 0 or n (with n a positive value), depending on whether
 307  * the source access identified by p1 should be sorted before, together
 308  * or after that identified by p2.
 309  *
 310  * If p1 appears before p2, then it should be sorted first.
 311  * For more generic initial schedules, it is possible that neither
 312  * p1 nor p2 appears before the other, or at least not in any obvious way.
 313  * We therefore also check if p2 appears before p1, in which case p2
 314  * should be sorted first.
 315  * If not, we try to order the two statements based on the description
 316  * of the iteration domains.  This results in an arbitrary, but fairly
 317  * stable ordering.
 318  */
 319 static int access_sort_cmp(const void *p1, const void *p2, void *user)
 320 {
 321         isl_access_info *acc = user;
 322         const struct isl_labeled_map *i1, *i2;
 323         int level1, level2;
 324         uint32_t h1, h2;
 325         i1 = (const struct isl_labeled_map *) p1;
 326         i2 = (const struct isl_labeled_map *) p2;
 327
 328         level1 = acc->level_before(i1->data, i2->data);
 329         if (level1 % 2)
 330                 return -1;
 331
 332         level2 = acc->level_before(i2->data, i1->data);
 333         if (level2 % 2)
 334                 return 1;
 335
 336         h1 = isl_map_get_hash(i1->map);
 337         h2 = isl_map_get_hash(i2->map);
 338         return h1 > h2 ? 1 : h1 < h2 ? -1 : 0;
 339 }
 340
 341 /* Sort the must source accesses in their textual order.
 342  */
 343 static __isl_give isl_access_info *isl_access_info_sort_sources(
 344         __isl_take isl_access_info *acc)
 345 {
 346         if (!acc)
 347                 return NULL;
 348         if (acc->n_must <= 1)
 349                 return acc;
 350
 351         isl_quicksort(acc->source, acc->n_must, sizeof(struct isl_labeled_map),
 352                 access_sort_cmp, acc);
 353
 354         return acc;
 355 }
 356
 357 /* Align the parameters of the two spaces if needed and then call
 358  * isl_space_join.
 359  */
 360 static __isl_give isl_space *space_align_and_join(__isl_take isl_space *left,
 361         __isl_take isl_space *right)
 362 {
 363         if (isl_space_match(left, isl_dim_param, right, isl_dim_param))
 364                 return isl_space_join(left, right);
 365
 366         left = isl_space_align_params(left, isl_space_copy(right));
 367         right = isl_space_align_params(right, isl_space_copy(left));
 368         return isl_space_join(left, right);
 369 }
 370
 371 /* Initialize an empty isl_flow structure corresponding to a given
 372  * isl_access_info structure.
 373  * For each must access, two dependences are created (initialized
 374  * to the empty relation), one for the resulting must dependences
 375  * and one for the resulting may dependences.  May accesses can
 376  * only lead to may dependences, so only one dependence is created
 377  * for each of them.
 378  * This function is private as isl_flow structures are only supposed
 379  * to be created by isl_access_info_compute_flow.
 380  */
 381 static __isl_give isl_flow *isl_flow_alloc(__isl_keep isl_access_info *acc)
 382 {
 383         int i;
 384         struct isl_ctx *ctx;
 385         struct isl_flow *dep;
 386
 387         if (!acc)
 388                 return NULL;
 389
 390         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 391         dep = isl_calloc_type(ctx, struct isl_flow);
 392         if (!dep)
 393                 return NULL;
 394
 395         dep->dep = isl_calloc_array(ctx, struct isl_labeled_map,
 396                                         2 * acc->n_must + acc->n_may);
 397         if (!dep->dep)
 398                 goto error;
 399
 400         dep->n_source = 2 * acc->n_must + acc->n_may;
 401         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 402                 isl_space *dim;
 403                 dim = space_align_and_join(
 404                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 405                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 406                 dep->dep[2 * i].map = isl_map_empty(dim);
 407                 dep->dep[2 * i + 1].map = isl_map_copy(dep->dep[2 * i].map);
 408                 dep->dep[2 * i].data = acc->source[i].data;
 409                 dep->dep[2 * i + 1].data = acc->source[i].data;
 410                 dep->dep[2 * i].must = 1;
 411                 dep->dep[2 * i + 1].must = 0;
 412                 if (!dep->dep[2 * i].map || !dep->dep[2 * i + 1].map)
 413                         goto error;
 414         }
 415         for (i = acc->n_must; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i) {
 416                 isl_space *dim;
 417                 dim = space_align_and_join(
 418                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 419                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 420                 dep->dep[acc->n_must + i].map = isl_map_empty(dim);
 421                 dep->dep[acc->n_must + i].data = acc->source[i].data;
 422                 dep->dep[acc->n_must + i].must = 0;
 423                 if (!dep->dep[acc->n_must + i].map)
 424                         goto error;
 425         }
 426
 427         return dep;
 428 error:
 429         isl_flow_free(dep);
 430         return NULL;
 431 }
 432
 433 /* Iterate over all sources and for each resulting flow dependence
 434  * that is not empty, call the user specfied function.
 435  * The second argument in this function call identifies the source,
 436  * while the third argument correspond to the final argument of
 437  * the isl_flow_foreach call.
 438  */
 439 int isl_flow_foreach(__isl_keep isl_flow *deps,
 440         int (*fn)(__isl_take isl_map *dep, int must, void *dep_user, void *user),
 441         void *user)
 442 {
 443         int i;
 444
 445         if (!deps)
 446                 return -1;
 447
 448         for (i = 0; i < deps->n_source; ++i) {
 449                 if (isl_map_plain_is_empty(deps->dep[i].map))
 450                         continue;
 451                 if (fn(isl_map_copy(deps->dep[i].map), deps->dep[i].must,
 452                                 deps->dep[i].data, user) < 0)
 453                         return -1;
 454         }
 455
 456         return 0;
 457 }
 458
 459 /* Return a copy of the subset of the sink for which no source could be found.
 460  */
 461 __isl_give isl_map *isl_flow_get_no_source(__isl_keep isl_flow *deps, int must)
 462 {
 463         if (!deps)
 464                 return NULL;
 465
 466         if (must)
 467                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->must_no_source));
 468         else
 469                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->may_no_source));
 470 }
 471
 472 void isl_flow_free(__isl_take isl_flow *deps)
 473 {
 474         int i;
 475
 476         if (!deps)
 477                 return;
 478         isl_set_free(deps->must_no_source);
 479         isl_set_free(deps->may_no_source);
 480         if (deps->dep) {
 481                 for (i = 0; i < deps->n_source; ++i)
 482                         isl_map_free(deps->dep[i].map);
 483                 free(deps->dep);
 484         }
 485         free(deps);
 486 }
 487
 488 isl_ctx *isl_flow_get_ctx(__isl_keep isl_flow *deps)
 489 {
 490         return deps ? isl_set_get_ctx(deps->must_no_source) : NULL;
 491 }
 492
 493 /* Return a map that enforces that the domain iteration occurs after
 494  * the range iteration at the given level.
 495  * If level is odd, then the domain iteration should occur after
 496  * the target iteration in their shared level/2 outermost loops.
 497  * In this case we simply need to enforce that these outermost
 498  * loop iterations are the same.
 499  * If level is even, then the loop iterator of the domain should
 500  * be greater than the loop iterator of the range at the last
 501  * of the level/2 shared loops, i.e., loop level/2 - 1.
 502  */
 503 static __isl_give isl_map *after_at_level(__isl_take isl_space *dim, int level)
 504 {
 505         struct isl_basic_map *bmap;
 506
 507         if (level % 2)
 508                 bmap = isl_basic_map_equal(dim, level/2);
 509         else
 510                 bmap = isl_basic_map_more_at(dim, level/2 - 1);
 511
 512         return isl_map_from_basic_map(bmap);
 513 }
 514
 515 /* Compute the partial lexicographic maximum of "dep" on domain "sink",
 516  * but first check if the user has set acc->restrict_fn and if so
 517  * update either the input or the output of the maximization problem
 518  * with respect to the resulting restriction.
 519  *
 520  * Since the user expects a mapping from sink iterations to source iterations,
 521  * whereas the domain of "dep" is a wrapped map, mapping sink iterations
 522  * to accessed array elements, we first need to project out the accessed
 523  * sink array elements by applying acc->domain_map.
 524  * Similarly, the sink restriction specified by the user needs to be
 525  * converted back to the wrapped map.
 526  */
 527 static __isl_give isl_map *restricted_partial_lexmax(
 528         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *dep,
 529         int source, __isl_take isl_set *sink, __isl_give isl_set **empty)
 530 {
 531         isl_map *source_map;
 532         isl_restriction *restr;
 533         isl_set *sink_domain;
 534         isl_set *sink_restr;
 535         isl_map *res;
 536
 537         if (!acc->restrict_fn)
 538                 return isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 539
 540         source_map = isl_map_copy(dep);
 541         source_map = isl_map_apply_domain(source_map,
 542                                             isl_map_copy(acc->domain_map));
 543         sink_domain = isl_set_copy(sink);
 544         sink_domain = isl_set_apply(sink_domain, isl_map_copy(acc->domain_map));
 545         restr = acc->restrict_fn(source_map, sink_domain,
 546                                 acc->source[source].data, acc->restrict_user);
 547         isl_set_free(sink_domain);
 548         isl_map_free(source_map);
 549
 550         if (!restr)
 551                 goto error;
 552         if (restr->type == isl_restriction_type_input) {
 553                 dep = isl_map_intersect_range(dep, isl_set_copy(restr->source));
 554                 sink_restr = isl_set_copy(restr->sink);
 555                 sink_restr = isl_set_apply(sink_restr,
 556                                 isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->domain_map)));
 557                 sink = isl_set_intersect(sink, sink_restr);
 558         } else if (restr->type == isl_restriction_type_empty) {
 559                 isl_space *space = isl_map_get_space(dep);
 560                 isl_map_free(dep);
 561                 dep = isl_map_empty(space);
 562         }
 563
 564         res = isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 565
 566         if (restr->type == isl_restriction_type_output)
 567                 res = isl_map_intersect_range(res, isl_set_copy(restr->source));
 568
 569         isl_restriction_free(restr);
 570         return res;
 571 error:
 572         isl_map_free(dep);
 573         isl_set_free(sink);
 574         *empty = NULL;
 575         return NULL;
 576 }
 577
 578 /* Compute the last iteration of must source j that precedes the sink
 579  * at the given level for sink iterations in set_C.
 580  * The subset of set_C for which no such iteration can be found is returned
 581  * in *empty.
 582  */
 583 static struct isl_map *last_source(struct isl_access_info *acc,
 584                                     struct isl_set *set_C,
 585                                     int j, int level, struct isl_set **empty)
 586 {
 587         struct isl_map *read_map;
 588         struct isl_map *write_map;
 589         struct isl_map *dep_map;
 590         struct isl_map *after;
 591         struct isl_map *result;
 592
 593         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 594         write_map = isl_map_copy(acc->source[j].map);
 595         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 596         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 597         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 598         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 599         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, j, set_C, empty);
 600         result = isl_map_reverse(result);
 601
 602         return result;
 603 }
 604
 605 /* For a given mapping between iterations of must source j and iterations
 606  * of the sink, compute the last iteration of must source k preceding
 607  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 608  * but following the corresponding iteration of must source j at level
 609  * after_level.
 610  */
 611 static struct isl_map *last_later_source(struct isl_access_info *acc,
 612                                          struct isl_map *old_map,
 613                                          int j, int before_level,
 614                                          int k, int after_level,
 615                                          struct isl_set **empty)
 616 {
 617         isl_space *dim;
 618         struct isl_set *set_C;
 619         struct isl_map *read_map;
 620         struct isl_map *write_map;
 621         struct isl_map *dep_map;
 622         struct isl_map *after_write;
 623         struct isl_map *before_read;
 624         struct isl_map *result;
 625
 626         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 627         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 628         write_map = isl_map_copy(acc->source[k].map);
 629
 630         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 631         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 632         dim = space_align_and_join(isl_map_get_space(acc->source[k].map),
 633                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[j].map)));
 634         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 635         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 636         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 637         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 638         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 639         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 640         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, k, set_C, empty);
 641         result = isl_map_reverse(result);
 642
 643         return result;
 644 }
 645
 646 /* Given a shared_level between two accesses, return 1 if the
 647  * the first can precede the second at the requested target_level.
 648  * If the target level is odd, i.e., refers to a statement level
 649  * dimension, then first needs to precede second at the requested
 650  * level, i.e., shared_level must be equal to target_level.
 651  * If the target level is odd, then the two loops should share
 652  * at least the requested number of outer loops.
 653  */
 654 static int can_precede_at_level(int shared_level, int target_level)
 655 {
 656         if (shared_level < target_level)
 657                 return 0;
 658         if ((target_level % 2) && shared_level > target_level)
 659                 return 0;
 660         return 1;
 661 }
 662
 663 /* Given a possible flow dependence temp_rel[j] between source j and the sink
 664  * at level sink_level, remove those elements for which
 665  * there is an iteration of another source k < j that is closer to the sink.
 666  * The flow dependences temp_rel[k] are updated with the improved sources.
 667  * Any improved source needs to precede the sink at the same level
 668  * and needs to follow source j at the same or a deeper level.
 669  * The lower this level, the later the execution date of source k.
 670  * We therefore consider lower levels first.
 671  *
 672  * If temp_rel[j] is empty, then there can be no improvement and
 673  * we return immediately.
 674  */
 675 static int intermediate_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 676         struct isl_map **temp_rel, int j, int sink_level)
 677 {
 678         int k, level;
 679         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[j].map, isl_dim_in) + 1;
 680
 681         if (isl_map_plain_is_empty(temp_rel[j]))
 682                 return 0;
 683
 684         for (k = j - 1; k >= 0; --k) {
 685                 int plevel, plevel2;
 686                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data, acc->sink.data);
 687                 if (!can_precede_at_level(plevel, sink_level))
 688                         continue;
 689
 690                 plevel2 = acc->level_before(acc->source[j].data,
 691                                                 acc->source[k].data);
 692
 693                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 694                         struct isl_map *T;
 695                         struct isl_set *trest;
 696                         struct isl_map *copy;
 697
 698                         if (!can_precede_at_level(plevel2, level))
 699                                 continue;
 700
 701                         copy = isl_map_copy(temp_rel[j]);
 702                         T = last_later_source(acc, copy, j, sink_level, k,
 703                                               level, &trest);
 704                         if (isl_map_plain_is_empty(T)) {
 705                                 isl_set_free(trest);
 706                                 isl_map_free(T);
 707                                 continue;
 708                         }
 709                         temp_rel[j] = isl_map_intersect_range(temp_rel[j], trest);
 710                         temp_rel[k] = isl_map_union_disjoint(temp_rel[k], T);
 711                 }
 712         }
 713
 714         return 0;
 715 }
 716
 717 /* Compute all iterations of may source j that precedes the sink at the given
 718  * level for sink iterations in set_C.
 719  */
 720 static __isl_give isl_map *all_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 721                                     __isl_take isl_set *set_C, int j, int level)
 722 {
 723         isl_map *read_map;
 724         isl_map *write_map;
 725         isl_map *dep_map;
 726         isl_map *after;
 727
 728         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 729         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 730         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 731         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 732         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 733         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 734         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 735
 736         return isl_map_reverse(dep_map);
 737 }
 738
 739 /* For a given mapping between iterations of must source k and iterations
 740  * of the sink, compute the all iteration of may source j preceding
 741  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 742  * but following the corresponding iteration of must source k at level
 743  * after_level.
 744  */
 745 static __isl_give isl_map *all_later_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 746         __isl_keep isl_map *old_map,
 747         int j, int before_level, int k, int after_level)
 748 {
 749         isl_space *dim;
 750         isl_set *set_C;
 751         isl_map *read_map;
 752         isl_map *write_map;
 753         isl_map *dep_map;
 754         isl_map *after_write;
 755         isl_map *before_read;
 756
 757         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 758         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 759         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 760         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 761
 762         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 763         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 764         dim = isl_space_join(isl_map_get_space(acc->source[acc->n_must + j].map),
 765                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[k].map)));
 766         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 767         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 768         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 769         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 770         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 771         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 772         return isl_map_reverse(dep_map);
 773 }
 774
 775 /* Given the must and may dependence relations for the must accesses
 776  * for level sink_level, check if there are any accesses of may access j
 777  * that occur in between and return their union.
 778  * If some of these accesses are intermediate with respect to
 779  * (previously thought to be) must dependences, then these
 780  * must dependences are turned into may dependences.
 781  */
 782 static __isl_give isl_map *all_intermediate_sources(
 783         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *map,
 784         struct isl_map **must_rel, struct isl_map **may_rel,
 785         int j, int sink_level)
 786 {
 787         int k, level;
 788         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[acc->n_must + j].map,
 789                                         isl_dim_in) + 1;
 790
 791         for (k = 0; k < acc->n_must; ++k) {
 792                 int plevel;
 793
 794                 if (isl_map_plain_is_empty(may_rel[k]) &&
 795                     isl_map_plain_is_empty(must_rel[k]))
 796                         continue;
 797
 798                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data,
 799                                         acc->source[acc->n_must + j].data);
 800
 801                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 802                         isl_map *T;
 803                         isl_map *copy;
 804                         isl_set *ran;
 805
 806                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 807                                 continue;
 808
 809                         copy = isl_map_copy(may_rel[k]);
 810                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 811                         map = isl_map_union(map, T);
 812
 813                         copy = isl_map_copy(must_rel[k]);
 814                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 815                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 816                         map = isl_map_union(map, T);
 817                         may_rel[k] = isl_map_union_disjoint(may_rel[k],
 818                             isl_map_intersect_range(isl_map_copy(must_rel[k]),
 819                                                     isl_set_copy(ran)));
 820                         T = isl_map_from_domain_and_range(
 821                             isl_set_universe(
 822                                 isl_space_domain(isl_map_get_space(must_rel[k]))),
 823                             ran);
 824                         must_rel[k] = isl_map_subtract(must_rel[k], T);
 825                 }
 826         }
 827
 828         return map;
 829 }
 830
 831 /* Compute dependences for the case where all accesses are "may"
 832  * accesses, which boils down to computing memory based dependences.
 833  * The generic algorithm would also work in this case, but it would
 834  * be overkill to use it.
 835  */
 836 static __isl_give isl_flow *compute_mem_based_dependences(
 837         __isl_keep isl_access_info *acc)
 838 {
 839         int i;
 840         isl_set *mustdo;
 841         isl_set *maydo;
 842         isl_flow *res;
 843
 844         res = isl_flow_alloc(acc);
 845         if (!res)
 846                 return NULL;
 847
 848         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 849         maydo = isl_set_copy(mustdo);
 850
 851         for (i = 0; i < acc->n_may; ++i) {
 852                 int plevel;
 853                 int is_before;
 854                 isl_space *dim;
 855                 isl_map *before;
 856                 isl_map *dep;
 857
 858                 plevel = acc->level_before(acc->source[i].data, acc->sink.data);
 859                 is_before = plevel & 1;
 860                 plevel >>= 1;
 861
 862                 dim = isl_map_get_space(res->dep[i].map);
 863                 if (is_before)
 864                         before = isl_map_lex_le_first(dim, plevel);
 865                 else
 866                         before = isl_map_lex_lt_first(dim, plevel);
 867                 dep = isl_map_apply_range(isl_map_copy(acc->source[i].map),
 868                         isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->sink.map)));
 869                 dep = isl_map_intersect(dep, before);
 870                 mustdo = isl_set_subtract(mustdo,
 871                                             isl_map_range(isl_map_copy(dep)));
 872                 res->dep[i].map = isl_map_union(res->dep[i].map, dep);
 873         }
 874
 875         res->may_no_source = isl_set_subtract(maydo, isl_set_copy(mustdo));
 876         res->must_no_source = mustdo;
 877
 878         return res;
 879 }
 880
 881 /* Compute dependences for the case where there is at least one
 882  * "must" access.
 883  *
 884  * The core algorithm considers all levels in which a source may precede
 885  * the sink, where a level may either be a statement level or a loop level.
 886  * The outermost statement level is 1, the first loop level is 2, etc...
 887  * The algorithm basically does the following:
 888  * for all levels l of the read access from innermost to outermost
 889  *      for all sources w that may precede the sink access at that level
 890  *          compute the last iteration of the source that precedes the sink access
 891  *                                          at that level
 892  *          add result to possible last accesses at level l of source w
 893  *          for all sources w2 that we haven't considered yet at this level that may
 894  *                                          also precede the sink access
 895  *              for all levels l2 of w from l to innermost
 896  *                  for all possible last accesses dep of w at l
 897  *                      compute last iteration of w2 between the source and sink
 898  *                                                              of dep
 899  *                      add result to possible last accesses at level l of write w2
 900  *                      and replace possible last accesses dep by the remainder
 901  *
 902  *
 903  * The above algorithm is applied to the must access.  During the course
 904  * of the algorithm, we keep track of sink iterations that still
 905  * need to be considered.  These iterations are split into those that
 906  * haven't been matched to any source access (mustdo) and those that have only
 907  * been matched to may accesses (maydo).
 908  * At the end of each level, we also consider the may accesses.
 909  * In particular, we consider may accesses that precede the remaining
 910  * sink iterations, moving elements from mustdo to maydo when appropriate,
 911  * and may accesses that occur between a must source and a sink of any
 912  * dependences found at the current level, turning must dependences into
 913  * may dependences when appropriate.
 914  *
 915  */
 916 static __isl_give isl_flow *compute_val_based_dependences(
 917         __isl_keep isl_access_info *acc)
 918 {
 919         isl_ctx *ctx;
 920         isl_flow *res;
 921         isl_set *mustdo = NULL;
 922         isl_set *maydo = NULL;
 923         int level, j;
 924         int depth;
 925         isl_map **must_rel = NULL;
 926         isl_map **may_rel = NULL;
 927
 928         if (!acc)
 929                 return NULL;
 930
 931         res = isl_flow_alloc(acc);
 932         if (!res)
 933                 goto error;
 934         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 935
 936         depth = 2 * isl_map_dim(acc->sink.map, isl_dim_in) + 1;
 937         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 938         maydo = isl_set_empty_like(mustdo);
 939         if (!mustdo || !maydo)
 940                 goto error;
 941         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo))
 942                 goto done;
 943
 944         must_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 945         may_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 946         if (!must_rel || !may_rel)
 947                 goto error;
 948
 949         for (level = depth; level >= 1; --level) {
 950                 for (j = acc->n_must-1; j >=0; --j) {
 951                         must_rel[j] = isl_map_empty_like(res->dep[j].map);
 952                         may_rel[j] = isl_map_copy(must_rel[j]);
 953                 }
 954
 955                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
 956                         struct isl_map *T;
 957                         struct isl_set *rest;
 958                         int plevel;
 959
 960                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 961                                                      acc->sink.data);
 962                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 963                                 continue;
 964
 965                         T = last_source(acc, mustdo, j, level, &rest);
 966                         must_rel[j] = isl_map_union_disjoint(must_rel[j], T);
 967                         mustdo = rest;
 968
 969                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 970
 971                         T = last_source(acc, maydo, j, level, &rest);
 972                         may_rel[j] = isl_map_union_disjoint(may_rel[j], T);
 973                         maydo = rest;
 974
 975                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 976
 977                         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
 978                             isl_set_plain_is_empty(maydo))
 979                                 break;
 980                 }
 981                 for (j = j - 1; j >= 0; --j) {
 982                         int plevel;
 983
 984                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 985                                                      acc->sink.data);
 986                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 987                                 continue;
 988
 989                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 990                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 991                 }
 992
 993                 for (j = 0; j < acc->n_may; ++j) {
 994                         int plevel;
 995                         isl_map *T;
 996                         isl_set *ran;
 997
 998                         plevel = acc->level_before(acc->source[acc->n_must + j].data,
 999                                                      acc->sink.data);
1000                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
1001                                 continue;
1002
1003                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(maydo), j, level);
1004                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
1005                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
1006                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(mustdo), j, level);
1007                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
1008                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
1009                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
1010                         mustdo = isl_set_subtract(mustdo, isl_set_copy(ran));
1011                         maydo = isl_set_union_disjoint(maydo, ran);
1012
1013                         T = res->dep[2 * acc->n_must + j].map;
1014                         T = all_intermediate_sources(acc, T, must_rel, may_rel,
1015                                                         j, level);
1016                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map = T;
1017                 }
1018
1019                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
1020                         res->dep[2 * j].map =
1021                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j].map,
1022                                                              must_rel[j]);
1023                         res->dep[2 * j + 1].map =
1024                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j + 1].map,
1025                                                              may_rel[j]);
1026                 }
1027
1028                 if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
1029                     isl_set_plain_is_empty(maydo))
1030                         break;
1031         }
1032
1033         free(must_rel);
1034         free(may_rel);
1035 done:
1036         res->must_no_source = mustdo;
1037         res->may_no_source = maydo;
1038         return res;
1039 error:
1040         isl_flow_free(res);
1041         isl_set_free(mustdo);
1042         isl_set_free(maydo);
1043         free(must_rel);
1044         free(may_rel);
1045         return NULL;
1046 }
1047
1048 /* Given a "sink" access, a list of n "source" accesses,
1049  * compute for each iteration of the sink access
1050  * and for each element accessed by that iteration,
1051  * the source access in the list that last accessed the
1052  * element accessed by the sink access before this sink access.
1053  * Each access is given as a map from the loop iterators
1054  * to the array indices.
1055  * The result is a list of n relations between source and sink
1056  * iterations and a subset of the domain of the sink access,
1057  * corresponding to those iterations that access an element
1058  * not previously accessed.
1059  *
1060  * To deal with multi-valued sink access relations, the sink iteration
1061  * domain is first extended with dimensions that correspond to the data
1062  * space.  After the computation is finished, these extra dimensions are
1063  * projected out again.
1064  */
1065 __isl_give isl_flow *isl_access_info_compute_flow(__isl_take isl_access_info *acc)
1066 {
1067         int j;
1068         struct isl_flow *res = NULL;
1069
1070         if (!acc)
1071                 return NULL;
1072
1073         acc->domain_map = isl_map_domain_map(isl_map_copy(acc->sink.map));
1074         acc->sink.map = isl_map_range_map(acc->sink.map);
1075         if (!acc->sink.map)
1076                 goto error;
1077
1078         if (acc->n_must == 0)
1079                 res = compute_mem_based_dependences(acc);
1080         else {
1081                 acc = isl_access_info_sort_sources(acc);
1082                 res = compute_val_based_dependences(acc);
1083         }
1084         if (!res)
1085                 goto error;
1086
1087         for (j = 0; j < res->n_source; ++j) {
1088                 res->dep[j].map = isl_map_apply_range(res->dep[j].map,
1089                                         isl_map_copy(acc->domain_map));
1090                 if (!res->dep[j].map)
1091                         goto error;
1092         }
1093         if (!res->must_no_source || !res->may_no_source)
1094                 goto error;
1095
1096         isl_access_info_free(acc);
1097         return res;
1098 error:
1099         isl_access_info_free(acc);
1100         isl_flow_free(res);
1101         return NULL;
1102 }
1103
1104
1105 /* Keep track of some information about a schedule for a given
1106  * access.  In particular, keep track of which dimensions
1107  * have a constant value and of the actual constant values.
1108  */
1109 struct isl_sched_info {
1110         int *is_cst;
1111         isl_vec *cst;
1112 };
1113
1114 static void sched_info_free(__isl_take struct isl_sched_info *info)
1115 {
1116         if (!info)
1117                 return;
1118         isl_vec_free(info->cst);
1119         free(info->is_cst);
1120         free(info);
1121 }
1122
1123 /* Extract information on the constant dimensions of the schedule
1124  * for a given access.  The "map" is of the form
1125  *
1126  *      [S -> D] -> A
1127  *
1128  * with S the schedule domain, D the iteration domain and A the data domain.
1129  */
1130 static __isl_give struct isl_sched_info *sched_info_alloc(
1131         __isl_keep isl_map *map)
1132 {
1133         isl_ctx *ctx;
1134         isl_space *dim;
1135         struct isl_sched_info *info;
1136         int i, n;
1137         isl_int v;
1138
1139         if (!map)
1140                 return NULL;
1141
1142         dim = isl_space_unwrap(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
1143         if (!dim)
1144                 return NULL;
1145         n = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
1146         isl_space_free(dim);
1147
1148         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1149         info = isl_alloc_type(ctx, struct isl_sched_info);
1150         if (!info)
1151                 return NULL;
1152         info->is_cst = isl_alloc_array(ctx, int, n);
1153         info->cst = isl_vec_alloc(ctx, n);
1154         if (!info->is_cst || !info->cst)
1155                 goto error;
1156
1157         isl_int_init(v);
1158         for (i = 0; i < n; ++i) {
1159                 info->is_cst[i] = isl_map_plain_is_fixed(map, isl_dim_in, i,
1160                                                          &v);
1161                 info->cst = isl_vec_set_element(info->cst, i, v);
1162         }
1163         isl_int_clear(v);
1164
1165         return info;
1166 error:
1167         sched_info_free(info);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 struct isl_compute_flow_data {
1172         isl_union_map *must_source;
1173         isl_union_map *may_source;
1174         isl_union_map *must_dep;
1175         isl_union_map *may_dep;
1176         isl_union_map *must_no_source;
1177         isl_union_map *may_no_source;
1178
1179         int count;
1180         int must;
1181         isl_space *dim;
1182         struct isl_sched_info *sink_info;
1183         struct isl_sched_info **source_info;
1184         isl_access_info *accesses;
1185 };
1186
1187 static int count_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1188 {
1189         int eq;
1190         isl_space *dim;
1191         struct isl_compute_flow_data *data;
1192
1193         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1194
1195         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1196
1197         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1198
1199         isl_space_free(dim);
1200         isl_map_free(map);
1201
1202         if (eq < 0)
1203                 return -1;
1204         if (eq)
1205                 data->count++;
1206
1207         return 0;
1208 }
1209
1210 static int collect_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1211 {
1212         int eq;
1213         isl_space *dim;
1214         struct isl_sched_info *info;
1215         struct isl_compute_flow_data *data;
1216
1217         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1218
1219         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1220
1221         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1222
1223         isl_space_free(dim);
1224
1225         if (eq < 0)
1226                 goto error;
1227         if (!eq) {
1228                 isl_map_free(map);
1229                 return 0;
1230         }
1231
1232         info = sched_info_alloc(map);
1233         data->source_info[data->count] = info;
1234
1235         data->accesses = isl_access_info_add_source(data->accesses,
1236                                                     map, data->must, info);
1237
1238         data->count++;
1239
1240         return 0;
1241 error:
1242         isl_map_free(map);
1243         return -1;
1244 }
1245
1246 /* Determine the shared nesting level and the "textual order" of
1247  * the given accesses.
1248  *
1249  * We first determine the minimal schedule dimension for both accesses.
1250  *
1251  * If among those dimensions, we can find one where both have a fixed
1252  * value and if moreover those values are different, then the previous
1253  * dimension is the last shared nesting level and the textual order
1254  * is determined based on the order of the fixed values.
1255  * If no such fixed values can be found, then we set the shared
1256  * nesting level to the minimal schedule dimension, with no textual ordering.
1257  */
1258 static int before(void *first, void *second)
1259 {
1260         struct isl_sched_info *info1 = first;
1261         struct isl_sched_info *info2 = second;
1262         int n1, n2;
1263         int i;
1264         isl_int v1, v2;
1265
1266         n1 = isl_vec_size(info1->cst);
1267         n2 = isl_vec_size(info2->cst);
1268
1269         if (n2 < n1)
1270                 n1 = n2;
1271
1272         isl_int_init(v1);
1273         isl_int_init(v2);
1274         for (i = 0; i < n1; ++i) {
1275                 int r;
1276
1277                 if (!info1->is_cst[i])
1278                         continue;
1279                 if (!info2->is_cst[i])
1280                         continue;
1281                 isl_vec_get_element(info1->cst, i, &v1);
1282                 isl_vec_get_element(info2->cst, i, &v2);
1283                 if (isl_int_eq(v1, v2))
1284                         continue;
1285
1286                 r = 2 * i + isl_int_lt(v1, v2);
1287
1288                 isl_int_clear(v1);
1289                 isl_int_clear(v2);
1290                 return r;
1291         }
1292         isl_int_clear(v1);
1293         isl_int_clear(v2);
1294
1295         return 2 * n1;
1296 }
1297
1298 /* Given a sink access, look for all the source accesses that access
1299  * the same array and perform dataflow analysis on them using
1300  * isl_access_info_compute_flow.
1301  */
1302 static int compute_flow(__isl_take isl_map *map, void *user)
1303 {
1304         int i;
1305         isl_ctx *ctx;
1306         struct isl_compute_flow_data *data;
1307         isl_flow *flow;
1308
1309         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1310
1311         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1312
1313         data->accesses = NULL;
1314         data->sink_info = NULL;
1315         data->source_info = NULL;
1316         data->count = 0;
1317         data->dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1318
1319         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1320                                         &count_matching_array, data) < 0)
1321                 goto error;
1322         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1323                                         &count_matching_array, data) < 0)
1324                 goto error;
1325
1326         data->sink_info = sched_info_alloc(map);
1327         data->source_info = isl_calloc_array(ctx, struct isl_sched_info *,
1328                                              data->count);
1329
1330         data->accesses = isl_access_info_alloc(isl_map_copy(map),
1331                                 data->sink_info, &before, data->count);
1332         if (!data->sink_info || !data->source_info || !data->accesses)
1333                 goto error;
1334         data->count = 0;
1335         data->must = 1;
1336         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1337                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1338                 goto error;
1339         data->must = 0;
1340         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1341                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1342                 goto error;
1343
1344         flow = isl_access_info_compute_flow(data->accesses);
1345         data->accesses = NULL;
1346
1347         if (!flow)
1348                 goto error;
1349
1350         data->must_no_source = isl_union_map_union(data->must_no_source,
1351                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 1)));
1352         data->may_no_source = isl_union_map_union(data->may_no_source,
1353                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 0)));
1354
1355         for (i = 0; i < flow->n_source; ++i) {
1356                 isl_union_map *dep;
1357                 dep = isl_union_map_from_map(isl_map_copy(flow->dep[i].map));
1358                 if (flow->dep[i].must)
1359                         data->must_dep = isl_union_map_union(data->must_dep, dep);
1360                 else
1361                         data->may_dep = isl_union_map_union(data->may_dep, dep);
1362         }
1363
1364         isl_flow_free(flow);
1365
1366         sched_info_free(data->sink_info);
1367         if (data->source_info) {
1368                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1369                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1370                 free(data->source_info);
1371         }
1372         isl_space_free(data->dim);
1373         isl_map_free(map);
1374
1375         return 0;
1376 error:
1377         isl_access_info_free(data->accesses);
1378         sched_info_free(data->sink_info);
1379         if (data->source_info) {
1380                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1381                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1382                 free(data->source_info);
1383         }
1384         isl_space_free(data->dim);
1385         isl_map_free(map);
1386
1387         return -1;
1388 }
1389
1390 /* Given a collection of "sink" and "source" accesses,
1391  * compute for each iteration of a sink access
1392  * and for each element accessed by that iteration,
1393  * the source access in the list that last accessed the
1394  * element accessed by the sink access before this sink access.
1395  * Each access is given as a map from the loop iterators
1396  * to the array indices.
1397  * The result is a relations between source and sink
1398  * iterations and a subset of the domain of the sink accesses,
1399  * corresponding to those iterations that access an element
1400  * not previously accessed.
1401  *
1402  * We first prepend the schedule dimensions to the domain
1403  * of the accesses so that we can easily compare their relative order.
1404  * Then we consider each sink access individually in compute_flow.
1405  */
1406 int isl_union_map_compute_flow(__isl_take isl_union_map *sink,
1407         __isl_take isl_union_map *must_source,
1408         __isl_take isl_union_map *may_source,
1409         __isl_take isl_union_map *schedule,
1410         __isl_give isl_union_map **must_dep, __isl_give isl_union_map **may_dep,
1411         __isl_give isl_union_map **must_no_source,
1412         __isl_give isl_union_map **may_no_source)
1413 {
1414         isl_space *dim;
1415         isl_union_map *range_map = NULL;
1416         struct isl_compute_flow_data data;
1417
1418         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1419                                             isl_union_map_get_space(must_source));
1420         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1421                                             isl_union_map_get_space(may_source));
1422         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1423                                             isl_union_map_get_space(schedule));
1424         dim = isl_union_map_get_space(sink);
1425         must_source = isl_union_map_align_params(must_source, isl_space_copy(dim));
1426         may_source = isl_union_map_align_params(may_source, isl_space_copy(dim));
1427         schedule = isl_union_map_align_params(schedule, isl_space_copy(dim));
1428
1429         schedule = isl_union_map_reverse(schedule);
1430         range_map = isl_union_map_range_map(schedule);
1431         schedule = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(range_map));
1432         sink = isl_union_map_apply_domain(sink, isl_union_map_copy(schedule));
1433         must_source = isl_union_map_apply_domain(must_source,
1434                                                 isl_union_map_copy(schedule));
1435         may_source = isl_union_map_apply_domain(may_source, schedule);
1436
1437         data.must_source = must_source;
1438         data.may_source = may_source;
1439         data.must_dep = must_dep ?
1440                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1441         data.may_dep = may_dep ? isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1442         data.must_no_source = must_no_source ?
1443                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1444         data.may_no_source = may_no_source ?
1445                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1446
1447         isl_space_free(dim);
1448
1449         if (isl_union_map_foreach_map(sink, &compute_flow, &data) < 0)
1450                 goto error;
1451
1452         isl_union_map_free(sink);
1453         isl_union_map_free(must_source);
1454         isl_union_map_free(may_source);
1455
1456         if (must_dep) {
1457                 data.must_dep = isl_union_map_apply_domain(data.must_dep,
1458                                         isl_union_map_copy(range_map));
1459                 data.must_dep = isl_union_map_apply_range(data.must_dep,
1460                                         isl_union_map_copy(range_map));
1461                 *must_dep = data.must_dep;
1462         }
1463         if (may_dep) {
1464                 data.may_dep = isl_union_map_apply_domain(data.may_dep,
1465                                         isl_union_map_copy(range_map));
1466                 data.may_dep = isl_union_map_apply_range(data.may_dep,
1467                                         isl_union_map_copy(range_map));
1468                 *may_dep = data.may_dep;
1469         }
1470         if (must_no_source) {
1471                 data.must_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1472                         data.must_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1473                 *must_no_source = data.must_no_source;
1474         }
1475         if (may_no_source) {
1476                 data.may_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1477                         data.may_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1478                 *may_no_source = data.may_no_source;
1479         }
1480
1481         isl_union_map_free(range_map);
1482
1483         return 0;
1484 error:
1485         isl_union_map_free(range_map);
1486         isl_union_map_free(sink);
1487         isl_union_map_free(must_source);
1488         isl_union_map_free(may_source);
1489         isl_union_map_free(data.must_dep);
1490         isl_union_map_free(data.may_dep);
1491         isl_union_map_free(data.must_no_source);
1492         isl_union_map_free(data.may_no_source);
1493
1494         if (must_dep)
1495                 *must_dep = NULL;
1496         if (may_dep)
1497                 *may_dep = NULL;
1498         if (must_no_source)
1499                 *must_no_source = NULL;
1500         if (may_no_source)
1501                 *may_no_source = NULL;
1502         return -1;
1503 }