db4a7582e378753367d2b641a7350102fcb90508
[platform/upstream/isl.git] / isl_flow.c
1 /*
2  * Copyright 2005-2007 Universiteit Leiden
3  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
4  * Copyright 2010      INRIA Saclay
5  * Copyright 2012      Universiteit Leiden
6  *
7  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
8  *
9  * Written by Sven Verdoolaege, Leiden Institute of Advanced Computer Science,
10  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
11  * and K.U.Leuven, Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A,
12  * B-3001 Leuven, Belgium
13  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
14  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France 
15  */
16
17 #include <isl/set.h>
18 #include <isl/map.h>
19 #include <isl/flow.h>
20 #include <isl_sort.h>
21
22 enum isl_restriction_type {
23         isl_restriction_type_empty,
24         isl_restriction_type_none,
25         isl_restriction_type_input,
26         isl_restriction_type_output
27 };
28
29 struct isl_restriction {
30         enum isl_restriction_type type;
31
32         isl_set *source;
33         isl_set *sink;
34 };
35
36 /* Create a restriction of the given type.
37  */
38 static __isl_give isl_restriction *isl_restriction_alloc(
39         __isl_take isl_map *source_map, enum isl_restriction_type type)
40 {
41         isl_ctx *ctx;
42         isl_restriction *restr;
43
44         if (!source_map)
45                 return NULL;
46
47         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
48         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
49         if (!restr)
50                 goto error;
51
52         restr->type = type;
53
54         isl_map_free(source_map);
55         return restr;
56 error:
57         isl_map_free(source_map);
58         return NULL;
59 }
60
61 /* Create a restriction that doesn't restrict anything.
62  */
63 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_none(__isl_take isl_map *source_map)
64 {
65         return isl_restriction_alloc(source_map, isl_restriction_type_none);
66 }
67
68 /* Create a restriction that removes everything.
69  */
70 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_empty(
71         __isl_take isl_map *source_map)
72 {
73         return isl_restriction_alloc(source_map, isl_restriction_type_empty);
74 }
75
76 /* Create a restriction on the input of the maximization problem
77  * based on the given source and sink restrictions.
78  */
79 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_input(
80         __isl_take isl_set *source_restr, __isl_take isl_set *sink_restr)
81 {
82         isl_ctx *ctx;
83         isl_restriction *restr;
84
85         if (!source_restr || !sink_restr)
86                 goto error;
87
88         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
89         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
90         if (!restr)
91                 goto error;
92
93         restr->type = isl_restriction_type_input;
94         restr->source = source_restr;
95         restr->sink = sink_restr;
96
97         return restr;
98 error:
99         isl_set_free(source_restr);
100         isl_set_free(sink_restr);
101         return NULL;
102 }
103
104 /* Create a restriction on the output of the maximization problem
105  * based on the given source restriction.
106  */
107 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_output(
108         __isl_take isl_set *source_restr)
109 {
110         isl_ctx *ctx;
111         isl_restriction *restr;
112
113         if (!source_restr)
114                 return NULL;
115
116         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
117         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
118         if (!restr)
119                 goto error;
120
121         restr->type = isl_restriction_type_output;
122         restr->source = source_restr;
123
124         return restr;
125 error:
126         isl_set_free(source_restr);
127         return NULL;
128 }
129
130 void *isl_restriction_free(__isl_take isl_restriction *restr)
131 {
132         if (!restr)
133                 return NULL;
134
135         isl_set_free(restr->source);
136         isl_set_free(restr->sink);
137         free(restr);
138         return NULL;
139 }
140
141 isl_ctx *isl_restriction_get_ctx(__isl_keep isl_restriction *restr)
142 {
143         return restr ? isl_set_get_ctx(restr->source) : NULL;
144 }
145
146 /* A private structure to keep track of a mapping together with
147  * a user-specified identifier and a boolean indicating whether
148  * the map represents a must or may access/dependence.
149  */
150 struct isl_labeled_map {
151         struct isl_map  *map;
152         void            *data;
153         int             must;
154 };
155
156 /* A structure containing the input for dependence analysis:
157  * - a sink
158  * - n_must + n_may (<= max_source) sources
159  * - a function for determining the relative order of sources and sink
160  * The must sources are placed before the may sources.
161  *
162  * domain_map is an auxiliary map that maps the sink access relation
163  * to the domain of this access relation.
164  *
165  * restrict_fn is a callback that (if not NULL) will be called
166  * right before any lexicographical maximization.
167  */
168 struct isl_access_info {
169         isl_map                         *domain_map;
170         struct isl_labeled_map          sink;
171         isl_access_level_before         level_before;
172
173         isl_access_restrict             restrict_fn;
174         void                            *restrict_user;
175
176         int                             max_source;
177         int                             n_must;
178         int                             n_may;
179         struct isl_labeled_map          source[1];
180 };
181
182 /* A structure containing the output of dependence analysis:
183  * - n_source dependences
184  * - a wrapped subset of the sink for which definitely no source could be found
185  * - a wrapped subset of the sink for which possibly no source could be found
186  */
187 struct isl_flow {
188         isl_set                 *must_no_source;
189         isl_set                 *may_no_source;
190         int                     n_source;
191         struct isl_labeled_map  *dep;
192 };
193
194 /* Construct an isl_access_info structure and fill it up with
195  * the given data.  The number of sources is set to 0.
196  */
197 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_alloc(__isl_take isl_map *sink,
198         void *sink_user, isl_access_level_before fn, int max_source)
199 {
200         isl_ctx *ctx;
201         struct isl_access_info *acc;
202
203         if (!sink)
204                 return NULL;
205
206         ctx = isl_map_get_ctx(sink);
207         isl_assert(ctx, max_source >= 0, goto error);
208
209         acc = isl_calloc(ctx, struct isl_access_info,
210                         sizeof(struct isl_access_info) +
211                         (max_source - 1) * sizeof(struct isl_labeled_map));
212         if (!acc)
213                 goto error;
214
215         acc->sink.map = sink;
216         acc->sink.data = sink_user;
217         acc->level_before = fn;
218         acc->max_source = max_source;
219         acc->n_must = 0;
220         acc->n_may = 0;
221
222         return acc;
223 error:
224         isl_map_free(sink);
225         return NULL;
226 }
227
228 /* Free the given isl_access_info structure.
229  */
230 void *isl_access_info_free(__isl_take isl_access_info *acc)
231 {
232         int i;
233
234         if (!acc)
235                 return NULL;
236         isl_map_free(acc->domain_map);
237         isl_map_free(acc->sink.map);
238         for (i = 0; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i)
239                 isl_map_free(acc->source[i].map);
240         free(acc);
241         return NULL;
242 }
243
244 isl_ctx *isl_access_info_get_ctx(__isl_keep isl_access_info *acc)
245 {
246         return acc ? isl_map_get_ctx(acc->sink.map) : NULL;
247 }
248
249 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_set_restrict(
250         __isl_take isl_access_info *acc, isl_access_restrict fn, void *user)
251 {
252         if (!acc)
253                 return NULL;
254         acc->restrict_fn = fn;
255         acc->restrict_user = user;
256         return acc;
257 }
258
259 /* Add another source to an isl_access_info structure, making
260  * sure the "must" sources are placed before the "may" sources.
261  * This function may be called at most max_source times on a
262  * given isl_access_info structure, with max_source as specified
263  * in the call to isl_access_info_alloc that constructed the structure.
264  */
265 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_add_source(
266         __isl_take isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *source,
267         int must, void *source_user)
268 {
269         isl_ctx *ctx;
270
271         if (!acc)
272                 goto error;
273         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
274         isl_assert(ctx, acc->n_must + acc->n_may < acc->max_source, goto error);
275         
276         if (must) {
277                 if (acc->n_may)
278                         acc->source[acc->n_must + acc->n_may] =
279                                 acc->source[acc->n_must];
280                 acc->source[acc->n_must].map = source;
281                 acc->source[acc->n_must].data = source_user;
282                 acc->source[acc->n_must].must = 1;
283                 acc->n_must++;
284         } else {
285                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].map = source;
286                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].data = source_user;
287                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].must = 0;
288                 acc->n_may++;
289         }
290
291         return acc;
292 error:
293         isl_map_free(source);
294         isl_access_info_free(acc);
295         return NULL;
296 }
297
298 /* Return -n, 0 or n (with n a positive value), depending on whether
299  * the source access identified by p1 should be sorted before, together
300  * or after that identified by p2.
301  *
302  * If p1 appears before p2, then it should be sorted first.
303  * For more generic initial schedules, it is possible that neither
304  * p1 nor p2 appears before the other, or at least not in any obvious way.
305  * We therefore also check if p2 appears before p1, in which case p2
306  * should be sorted first.
307  * If not, we try to order the two statements based on the description
308  * of the iteration domains.  This results in an arbitrary, but fairly
309  * stable ordering.
310  */
311 static int access_sort_cmp(const void *p1, const void *p2, void *user)
312 {
313         isl_access_info *acc = user;
314         const struct isl_labeled_map *i1, *i2;
315         int level1, level2;
316         uint32_t h1, h2;
317         i1 = (const struct isl_labeled_map *) p1;
318         i2 = (const struct isl_labeled_map *) p2;
319
320         level1 = acc->level_before(i1->data, i2->data);
321         if (level1 % 2)
322                 return -1;
323
324         level2 = acc->level_before(i2->data, i1->data);
325         if (level2 % 2)
326                 return 1;
327
328         h1 = isl_map_get_hash(i1->map);
329         h2 = isl_map_get_hash(i2->map);
330         return h1 > h2 ? 1 : h1 < h2 ? -1 : 0;
331 }
332
333 /* Sort the must source accesses in their textual order.
334  */
335 static __isl_give isl_access_info *isl_access_info_sort_sources(
336         __isl_take isl_access_info *acc)
337 {
338         if (!acc)
339                 return NULL;
340         if (acc->n_must <= 1)
341                 return acc;
342
343         if (isl_sort(acc->source, acc->n_must, sizeof(struct isl_labeled_map),
344                     access_sort_cmp, acc) < 0)
345                 return isl_access_info_free(acc);
346
347         return acc;
348 }
349
350 /* Align the parameters of the two spaces if needed and then call
351  * isl_space_join.
352  */
353 static __isl_give isl_space *space_align_and_join(__isl_take isl_space *left,
354         __isl_take isl_space *right)
355 {
356         if (isl_space_match(left, isl_dim_param, right, isl_dim_param))
357                 return isl_space_join(left, right);
358
359         left = isl_space_align_params(left, isl_space_copy(right));
360         right = isl_space_align_params(right, isl_space_copy(left));
361         return isl_space_join(left, right);
362 }
363
364 /* Initialize an empty isl_flow structure corresponding to a given
365  * isl_access_info structure.
366  * For each must access, two dependences are created (initialized
367  * to the empty relation), one for the resulting must dependences
368  * and one for the resulting may dependences.  May accesses can
369  * only lead to may dependences, so only one dependence is created
370  * for each of them.
371  * This function is private as isl_flow structures are only supposed
372  * to be created by isl_access_info_compute_flow.
373  */
374 static __isl_give isl_flow *isl_flow_alloc(__isl_keep isl_access_info *acc)
375 {
376         int i;
377         struct isl_ctx *ctx;
378         struct isl_flow *dep;
379
380         if (!acc)
381                 return NULL;
382
383         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
384         dep = isl_calloc_type(ctx, struct isl_flow);
385         if (!dep)
386                 return NULL;
387
388         dep->dep = isl_calloc_array(ctx, struct isl_labeled_map,
389                                         2 * acc->n_must + acc->n_may);
390         if (!dep->dep)
391                 goto error;
392
393         dep->n_source = 2 * acc->n_must + acc->n_may;
394         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
395                 isl_space *dim;
396                 dim = space_align_and_join(
397                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
398                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
399                 dep->dep[2 * i].map = isl_map_empty(dim);
400                 dep->dep[2 * i + 1].map = isl_map_copy(dep->dep[2 * i].map);
401                 dep->dep[2 * i].data = acc->source[i].data;
402                 dep->dep[2 * i + 1].data = acc->source[i].data;
403                 dep->dep[2 * i].must = 1;
404                 dep->dep[2 * i + 1].must = 0;
405                 if (!dep->dep[2 * i].map || !dep->dep[2 * i + 1].map)
406                         goto error;
407         }
408         for (i = acc->n_must; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i) {
409                 isl_space *dim;
410                 dim = space_align_and_join(
411                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
412                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
413                 dep->dep[acc->n_must + i].map = isl_map_empty(dim);
414                 dep->dep[acc->n_must + i].data = acc->source[i].data;
415                 dep->dep[acc->n_must + i].must = 0;
416                 if (!dep->dep[acc->n_must + i].map)
417                         goto error;
418         }
419
420         return dep;
421 error:
422         isl_flow_free(dep);
423         return NULL;
424 }
425
426 /* Iterate over all sources and for each resulting flow dependence
427  * that is not empty, call the user specfied function.
428  * The second argument in this function call identifies the source,
429  * while the third argument correspond to the final argument of
430  * the isl_flow_foreach call.
431  */
432 int isl_flow_foreach(__isl_keep isl_flow *deps,
433         int (*fn)(__isl_take isl_map *dep, int must, void *dep_user, void *user),
434         void *user)
435 {
436         int i;
437
438         if (!deps)
439                 return -1;
440
441         for (i = 0; i < deps->n_source; ++i) {
442                 if (isl_map_plain_is_empty(deps->dep[i].map))
443                         continue;
444                 if (fn(isl_map_copy(deps->dep[i].map), deps->dep[i].must,
445                                 deps->dep[i].data, user) < 0)
446                         return -1;
447         }
448
449         return 0;
450 }
451
452 /* Return a copy of the subset of the sink for which no source could be found.
453  */
454 __isl_give isl_map *isl_flow_get_no_source(__isl_keep isl_flow *deps, int must)
455 {
456         if (!deps)
457                 return NULL;
458         
459         if (must)
460                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->must_no_source));
461         else
462                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->may_no_source));
463 }
464
465 void isl_flow_free(__isl_take isl_flow *deps)
466 {
467         int i;
468
469         if (!deps)
470                 return;
471         isl_set_free(deps->must_no_source);
472         isl_set_free(deps->may_no_source);
473         if (deps->dep) {
474                 for (i = 0; i < deps->n_source; ++i)
475                         isl_map_free(deps->dep[i].map);
476                 free(deps->dep);
477         }
478         free(deps);
479 }
480
481 isl_ctx *isl_flow_get_ctx(__isl_keep isl_flow *deps)
482 {
483         return deps ? isl_set_get_ctx(deps->must_no_source) : NULL;
484 }
485
486 /* Return a map that enforces that the domain iteration occurs after
487  * the range iteration at the given level.
488  * If level is odd, then the domain iteration should occur after
489  * the target iteration in their shared level/2 outermost loops.
490  * In this case we simply need to enforce that these outermost
491  * loop iterations are the same.
492  * If level is even, then the loop iterator of the domain should
493  * be greater than the loop iterator of the range at the last
494  * of the level/2 shared loops, i.e., loop level/2 - 1.
495  */
496 static __isl_give isl_map *after_at_level(__isl_take isl_space *dim, int level)
497 {
498         struct isl_basic_map *bmap;
499
500         if (level % 2)
501                 bmap = isl_basic_map_equal(dim, level/2);
502         else
503                 bmap = isl_basic_map_more_at(dim, level/2 - 1);
504
505         return isl_map_from_basic_map(bmap);
506 }
507
508 /* Compute the partial lexicographic maximum of "dep" on domain "sink",
509  * but first check if the user has set acc->restrict_fn and if so
510  * update either the input or the output of the maximization problem
511  * with respect to the resulting restriction.
512  *
513  * Since the user expects a mapping from sink iterations to source iterations,
514  * whereas the domain of "dep" is a wrapped map, mapping sink iterations
515  * to accessed array elements, we first need to project out the accessed
516  * sink array elements by applying acc->domain_map.
517  * Similarly, the sink restriction specified by the user needs to be
518  * converted back to the wrapped map.
519  */
520 static __isl_give isl_map *restricted_partial_lexmax(
521         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *dep,
522         int source, __isl_take isl_set *sink, __isl_give isl_set **empty)
523 {
524         isl_map *source_map;
525         isl_restriction *restr;
526         isl_set *sink_domain;
527         isl_set *sink_restr;
528         isl_map *res;
529
530         if (!acc->restrict_fn)
531                 return isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
532
533         source_map = isl_map_copy(dep);
534         source_map = isl_map_apply_domain(source_map,
535                                             isl_map_copy(acc->domain_map));
536         sink_domain = isl_set_copy(sink);
537         sink_domain = isl_set_apply(sink_domain, isl_map_copy(acc->domain_map));
538         restr = acc->restrict_fn(source_map, sink_domain,
539                                 acc->source[source].data, acc->restrict_user);
540         isl_set_free(sink_domain);
541         isl_map_free(source_map);
542
543         if (!restr)
544                 goto error;
545         if (restr->type == isl_restriction_type_input) {
546                 dep = isl_map_intersect_range(dep, isl_set_copy(restr->source));
547                 sink_restr = isl_set_copy(restr->sink);
548                 sink_restr = isl_set_apply(sink_restr,
549                                 isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->domain_map)));
550                 sink = isl_set_intersect(sink, sink_restr);
551         } else if (restr->type == isl_restriction_type_empty) {
552                 isl_space *space = isl_map_get_space(dep);
553                 isl_map_free(dep);
554                 dep = isl_map_empty(space);
555         }
556
557         res = isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
558
559         if (restr->type == isl_restriction_type_output)
560                 res = isl_map_intersect_range(res, isl_set_copy(restr->source));
561
562         isl_restriction_free(restr);
563         return res;
564 error:
565         isl_map_free(dep);
566         isl_set_free(sink);
567         *empty = NULL;
568         return NULL;
569 }
570
571 /* Compute the last iteration of must source j that precedes the sink
572  * at the given level for sink iterations in set_C.
573  * The subset of set_C for which no such iteration can be found is returned
574  * in *empty.
575  */
576 static struct isl_map *last_source(struct isl_access_info *acc, 
577                                     struct isl_set *set_C,
578                                     int j, int level, struct isl_set **empty)
579 {
580         struct isl_map *read_map;
581         struct isl_map *write_map;
582         struct isl_map *dep_map;
583         struct isl_map *after;
584         struct isl_map *result;
585
586         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
587         write_map = isl_map_copy(acc->source[j].map);
588         write_map = isl_map_reverse(write_map);
589         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
590         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
591         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
592         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, j, set_C, empty);
593         result = isl_map_reverse(result);
594
595         return result;
596 }
597
598 /* For a given mapping between iterations of must source j and iterations
599  * of the sink, compute the last iteration of must source k preceding
600  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
601  * but following the corresponding iteration of must source j at level
602  * after_level.
603  */
604 static struct isl_map *last_later_source(struct isl_access_info *acc,
605                                          struct isl_map *old_map,
606                                          int j, int before_level,
607                                          int k, int after_level,
608                                          struct isl_set **empty)
609 {
610         isl_space *dim;
611         struct isl_set *set_C;
612         struct isl_map *read_map;
613         struct isl_map *write_map;
614         struct isl_map *dep_map;
615         struct isl_map *after_write;
616         struct isl_map *before_read;
617         struct isl_map *result;
618
619         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
620         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
621         write_map = isl_map_copy(acc->source[k].map);
622
623         write_map = isl_map_reverse(write_map);
624         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
625         dim = space_align_and_join(isl_map_get_space(acc->source[k].map),
626                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[j].map)));
627         after_write = after_at_level(dim, after_level);
628         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
629         after_write = isl_map_reverse(after_write);
630         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
631         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
632         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
633         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, k, set_C, empty);
634         result = isl_map_reverse(result);
635
636         return result;
637 }
638
639 /* Given a shared_level between two accesses, return 1 if the
640  * the first can precede the second at the requested target_level.
641  * If the target level is odd, i.e., refers to a statement level
642  * dimension, then first needs to precede second at the requested
643  * level, i.e., shared_level must be equal to target_level.
644  * If the target level is odd, then the two loops should share
645  * at least the requested number of outer loops.
646  */
647 static int can_precede_at_level(int shared_level, int target_level)
648 {
649         if (shared_level < target_level)
650                 return 0;
651         if ((target_level % 2) && shared_level > target_level)
652                 return 0;
653         return 1;
654 }
655
656 /* Given a possible flow dependence temp_rel[j] between source j and the sink
657  * at level sink_level, remove those elements for which
658  * there is an iteration of another source k < j that is closer to the sink.
659  * The flow dependences temp_rel[k] are updated with the improved sources.
660  * Any improved source needs to precede the sink at the same level
661  * and needs to follow source j at the same or a deeper level.
662  * The lower this level, the later the execution date of source k.
663  * We therefore consider lower levels first.
664  *
665  * If temp_rel[j] is empty, then there can be no improvement and
666  * we return immediately.
667  */
668 static int intermediate_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
669         struct isl_map **temp_rel, int j, int sink_level)
670 {
671         int k, level;
672         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[j].map, isl_dim_in) + 1;
673
674         if (isl_map_plain_is_empty(temp_rel[j]))
675                 return 0;
676
677         for (k = j - 1; k >= 0; --k) {
678                 int plevel, plevel2;
679                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data, acc->sink.data);
680                 if (!can_precede_at_level(plevel, sink_level))
681                         continue;
682
683                 plevel2 = acc->level_before(acc->source[j].data,
684                                                 acc->source[k].data);
685
686                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
687                         struct isl_map *T;
688                         struct isl_set *trest;
689                         struct isl_map *copy;
690
691                         if (!can_precede_at_level(plevel2, level))
692                                 continue;
693
694                         copy = isl_map_copy(temp_rel[j]);
695                         T = last_later_source(acc, copy, j, sink_level, k,
696                                               level, &trest);
697                         if (isl_map_plain_is_empty(T)) {
698                                 isl_set_free(trest);
699                                 isl_map_free(T);
700                                 continue;
701                         }
702                         temp_rel[j] = isl_map_intersect_range(temp_rel[j], trest);
703                         temp_rel[k] = isl_map_union_disjoint(temp_rel[k], T);
704                 }
705         }
706
707         return 0;
708 }
709
710 /* Compute all iterations of may source j that precedes the sink at the given
711  * level for sink iterations in set_C.
712  */
713 static __isl_give isl_map *all_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
714                                     __isl_take isl_set *set_C, int j, int level)
715 {
716         isl_map *read_map;
717         isl_map *write_map;
718         isl_map *dep_map;
719         isl_map *after;
720
721         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
722         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
723         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
724         write_map = isl_map_reverse(write_map);
725         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
726         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
727         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
728
729         return isl_map_reverse(dep_map);
730 }
731
732 /* For a given mapping between iterations of must source k and iterations
733  * of the sink, compute the all iteration of may source j preceding
734  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
735  * but following the corresponding iteration of must source k at level
736  * after_level.
737  */
738 static __isl_give isl_map *all_later_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
739         __isl_keep isl_map *old_map,
740         int j, int before_level, int k, int after_level)
741 {
742         isl_space *dim;
743         isl_set *set_C;
744         isl_map *read_map;
745         isl_map *write_map;
746         isl_map *dep_map;
747         isl_map *after_write;
748         isl_map *before_read;
749
750         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
751         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
752         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
753         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
754
755         write_map = isl_map_reverse(write_map);
756         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
757         dim = isl_space_join(isl_map_get_space(acc->source[acc->n_must + j].map),
758                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[k].map)));
759         after_write = after_at_level(dim, after_level);
760         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
761         after_write = isl_map_reverse(after_write);
762         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
763         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
764         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
765         return isl_map_reverse(dep_map);
766 }
767
768 /* Given the must and may dependence relations for the must accesses
769  * for level sink_level, check if there are any accesses of may access j
770  * that occur in between and return their union.
771  * If some of these accesses are intermediate with respect to
772  * (previously thought to be) must dependences, then these
773  * must dependences are turned into may dependences.
774  */
775 static __isl_give isl_map *all_intermediate_sources(
776         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *map,
777         struct isl_map **must_rel, struct isl_map **may_rel,
778         int j, int sink_level)
779 {
780         int k, level;
781         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[acc->n_must + j].map,
782                                         isl_dim_in) + 1;
783
784         for (k = 0; k < acc->n_must; ++k) {
785                 int plevel;
786
787                 if (isl_map_plain_is_empty(may_rel[k]) &&
788                     isl_map_plain_is_empty(must_rel[k]))
789                         continue;
790
791                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data,
792                                         acc->source[acc->n_must + j].data);
793
794                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
795                         isl_map *T;
796                         isl_map *copy;
797                         isl_set *ran;
798
799                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
800                                 continue;
801
802                         copy = isl_map_copy(may_rel[k]);
803                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
804                         map = isl_map_union(map, T);
805
806                         copy = isl_map_copy(must_rel[k]);
807                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
808                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
809                         map = isl_map_union(map, T);
810                         may_rel[k] = isl_map_union_disjoint(may_rel[k],
811                             isl_map_intersect_range(isl_map_copy(must_rel[k]),
812                                                     isl_set_copy(ran)));
813                         T = isl_map_from_domain_and_range(
814                             isl_set_universe(
815                                 isl_space_domain(isl_map_get_space(must_rel[k]))),
816                             ran);
817                         must_rel[k] = isl_map_subtract(must_rel[k], T);
818                 }
819         }
820
821         return map;
822 }
823
824 /* Compute dependences for the case where all accesses are "may"
825  * accesses, which boils down to computing memory based dependences.
826  * The generic algorithm would also work in this case, but it would
827  * be overkill to use it.
828  */
829 static __isl_give isl_flow *compute_mem_based_dependences(
830         __isl_keep isl_access_info *acc)
831 {
832         int i;
833         isl_set *mustdo;
834         isl_set *maydo;
835         isl_flow *res;
836
837         res = isl_flow_alloc(acc);
838         if (!res)
839                 return NULL;
840
841         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
842         maydo = isl_set_copy(mustdo);
843
844         for (i = 0; i < acc->n_may; ++i) {
845                 int plevel;
846                 int is_before;
847                 isl_space *dim;
848                 isl_map *before;
849                 isl_map *dep;
850
851                 plevel = acc->level_before(acc->source[i].data, acc->sink.data);
852                 is_before = plevel & 1;
853                 plevel >>= 1;
854
855                 dim = isl_map_get_space(res->dep[i].map);
856                 if (is_before)
857                         before = isl_map_lex_le_first(dim, plevel);
858                 else
859                         before = isl_map_lex_lt_first(dim, plevel);
860                 dep = isl_map_apply_range(isl_map_copy(acc->source[i].map),
861                         isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->sink.map)));
862                 dep = isl_map_intersect(dep, before);
863                 mustdo = isl_set_subtract(mustdo,
864                                             isl_map_range(isl_map_copy(dep)));
865                 res->dep[i].map = isl_map_union(res->dep[i].map, dep);
866         }
867
868         res->may_no_source = isl_set_subtract(maydo, isl_set_copy(mustdo));
869         res->must_no_source = mustdo;
870
871         return res;
872 }
873
874 /* Compute dependences for the case where there is at least one
875  * "must" access.
876  *
877  * The core algorithm considers all levels in which a source may precede
878  * the sink, where a level may either be a statement level or a loop level.
879  * The outermost statement level is 1, the first loop level is 2, etc...
880  * The algorithm basically does the following:
881  * for all levels l of the read access from innermost to outermost
882  *      for all sources w that may precede the sink access at that level
883  *          compute the last iteration of the source that precedes the sink access
884  *                                          at that level
885  *          add result to possible last accesses at level l of source w
886  *          for all sources w2 that we haven't considered yet at this level that may
887  *                                          also precede the sink access
888  *              for all levels l2 of w from l to innermost
889  *                  for all possible last accesses dep of w at l
890  *                      compute last iteration of w2 between the source and sink
891  *                                                              of dep
892  *                      add result to possible last accesses at level l of write w2
893  *                      and replace possible last accesses dep by the remainder
894  *
895  *
896  * The above algorithm is applied to the must access.  During the course
897  * of the algorithm, we keep track of sink iterations that still
898  * need to be considered.  These iterations are split into those that
899  * haven't been matched to any source access (mustdo) and those that have only
900  * been matched to may accesses (maydo).
901  * At the end of each level, we also consider the may accesses.
902  * In particular, we consider may accesses that precede the remaining
903  * sink iterations, moving elements from mustdo to maydo when appropriate,
904  * and may accesses that occur between a must source and a sink of any 
905  * dependences found at the current level, turning must dependences into
906  * may dependences when appropriate.
907  * 
908  */
909 static __isl_give isl_flow *compute_val_based_dependences(
910         __isl_keep isl_access_info *acc)
911 {
912         isl_ctx *ctx;
913         isl_flow *res;
914         isl_set *mustdo = NULL;
915         isl_set *maydo = NULL;
916         int level, j;
917         int depth;
918         isl_map **must_rel = NULL;
919         isl_map **may_rel = NULL;
920
921         if (!acc)
922                 return NULL;
923
924         res = isl_flow_alloc(acc);
925         if (!res)
926                 goto error;
927         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
928
929         depth = 2 * isl_map_dim(acc->sink.map, isl_dim_in) + 1;
930         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
931         maydo = isl_set_empty_like(mustdo);
932         if (!mustdo || !maydo)
933                 goto error;
934         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo))
935                 goto done;
936
937         must_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
938         may_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
939         if (!must_rel || !may_rel)
940                 goto error;
941
942         for (level = depth; level >= 1; --level) {
943                 for (j = acc->n_must-1; j >=0; --j) {
944                         must_rel[j] = isl_map_empty_like(res->dep[j].map);
945                         may_rel[j] = isl_map_copy(must_rel[j]);
946                 }
947
948                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
949                         struct isl_map *T;
950                         struct isl_set *rest;
951                         int plevel;
952
953                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
954                                                      acc->sink.data);
955                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
956                                 continue;
957
958                         T = last_source(acc, mustdo, j, level, &rest);
959                         must_rel[j] = isl_map_union_disjoint(must_rel[j], T);
960                         mustdo = rest;
961
962                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
963
964                         T = last_source(acc, maydo, j, level, &rest);
965                         may_rel[j] = isl_map_union_disjoint(may_rel[j], T);
966                         maydo = rest;
967
968                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
969
970                         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
971                             isl_set_plain_is_empty(maydo))
972                                 break;
973                 }
974                 for (j = j - 1; j >= 0; --j) {
975                         int plevel;
976
977                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
978                                                      acc->sink.data);
979                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
980                                 continue;
981
982                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
983                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
984                 }
985
986                 for (j = 0; j < acc->n_may; ++j) {
987                         int plevel;
988                         isl_map *T;
989                         isl_set *ran;
990
991                         plevel = acc->level_before(acc->source[acc->n_must + j].data,
992                                                      acc->sink.data);
993                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
994                                 continue;
995
996                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(maydo), j, level);
997                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
998                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
999                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(mustdo), j, level);
1000                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
1001                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
1002                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
1003                         mustdo = isl_set_subtract(mustdo, isl_set_copy(ran));
1004                         maydo = isl_set_union_disjoint(maydo, ran);
1005
1006                         T = res->dep[2 * acc->n_must + j].map;
1007                         T = all_intermediate_sources(acc, T, must_rel, may_rel,
1008                                                         j, level);
1009                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map = T;
1010                 }
1011
1012                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
1013                         res->dep[2 * j].map =
1014                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j].map,
1015                                                              must_rel[j]);
1016                         res->dep[2 * j + 1].map =
1017                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j + 1].map,
1018                                                              may_rel[j]);
1019                 }
1020
1021                 if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
1022                     isl_set_plain_is_empty(maydo))
1023                         break;
1024         }
1025
1026         free(must_rel);
1027         free(may_rel);
1028 done:
1029         res->must_no_source = mustdo;
1030         res->may_no_source = maydo;
1031         return res;
1032 error:
1033         isl_flow_free(res);
1034         isl_set_free(mustdo);
1035         isl_set_free(maydo);
1036         free(must_rel);
1037         free(may_rel);
1038         return NULL;
1039 }
1040
1041 /* Given a "sink" access, a list of n "source" accesses,
1042  * compute for each iteration of the sink access
1043  * and for each element accessed by that iteration,
1044  * the source access in the list that last accessed the
1045  * element accessed by the sink access before this sink access.
1046  * Each access is given as a map from the loop iterators
1047  * to the array indices.
1048  * The result is a list of n relations between source and sink
1049  * iterations and a subset of the domain of the sink access,
1050  * corresponding to those iterations that access an element
1051  * not previously accessed.
1052  *
1053  * To deal with multi-valued sink access relations, the sink iteration
1054  * domain is first extended with dimensions that correspond to the data
1055  * space.  After the computation is finished, these extra dimensions are
1056  * projected out again.
1057  */
1058 __isl_give isl_flow *isl_access_info_compute_flow(__isl_take isl_access_info *acc)
1059 {
1060         int j;
1061         struct isl_flow *res = NULL;
1062
1063         if (!acc)
1064                 return NULL;
1065
1066         acc->domain_map = isl_map_domain_map(isl_map_copy(acc->sink.map));
1067         acc->sink.map = isl_map_range_map(acc->sink.map);
1068         if (!acc->sink.map)
1069                 goto error;
1070
1071         if (acc->n_must == 0)
1072                 res = compute_mem_based_dependences(acc);
1073         else {
1074                 acc = isl_access_info_sort_sources(acc);
1075                 res = compute_val_based_dependences(acc);
1076         }
1077         if (!res)
1078                 goto error;
1079
1080         for (j = 0; j < res->n_source; ++j) {
1081                 res->dep[j].map = isl_map_apply_range(res->dep[j].map,
1082                                         isl_map_copy(acc->domain_map));
1083                 if (!res->dep[j].map)
1084                         goto error;
1085         }
1086         if (!res->must_no_source || !res->may_no_source)
1087                 goto error;
1088
1089         isl_access_info_free(acc);
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_access_info_free(acc);
1093         isl_flow_free(res);
1094         return NULL;
1095 }
1096
1097
1098 /* Keep track of some information about a schedule for a given
1099  * access.  In particular, keep track of which dimensions
1100  * have a constant value and of the actual constant values.
1101  */
1102 struct isl_sched_info {
1103         int *is_cst;
1104         isl_vec *cst;
1105 };
1106
1107 static void sched_info_free(__isl_take struct isl_sched_info *info)
1108 {
1109         if (!info)
1110                 return;
1111         isl_vec_free(info->cst);
1112         free(info->is_cst);
1113         free(info);
1114 }
1115
1116 /* Extract information on the constant dimensions of the schedule
1117  * for a given access.  The "map" is of the form
1118  *
1119  *      [S -> D] -> A
1120  *
1121  * with S the schedule domain, D the iteration domain and A the data domain.
1122  */
1123 static __isl_give struct isl_sched_info *sched_info_alloc(
1124         __isl_keep isl_map *map)
1125 {
1126         isl_ctx *ctx;
1127         isl_space *dim;
1128         struct isl_sched_info *info;
1129         int i, n;
1130         isl_int v;
1131
1132         if (!map)
1133                 return NULL;
1134
1135         dim = isl_space_unwrap(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
1136         if (!dim)
1137                 return NULL;
1138         n = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
1139         isl_space_free(dim);
1140
1141         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1142         info = isl_alloc_type(ctx, struct isl_sched_info);
1143         if (!info)
1144                 return NULL;
1145         info->is_cst = isl_alloc_array(ctx, int, n);
1146         info->cst = isl_vec_alloc(ctx, n);
1147         if (!info->is_cst || !info->cst)
1148                 goto error;
1149
1150         isl_int_init(v);
1151         for (i = 0; i < n; ++i) {
1152                 info->is_cst[i] = isl_map_plain_is_fixed(map, isl_dim_in, i,
1153                                                          &v);
1154                 info->cst = isl_vec_set_element(info->cst, i, v);
1155         }
1156         isl_int_clear(v);
1157
1158         return info;
1159 error:
1160         sched_info_free(info);
1161         return NULL;
1162 }
1163
1164 struct isl_compute_flow_data {
1165         isl_union_map *must_source;
1166         isl_union_map *may_source;
1167         isl_union_map *must_dep;
1168         isl_union_map *may_dep;
1169         isl_union_map *must_no_source;
1170         isl_union_map *may_no_source;
1171
1172         int count;
1173         int must;
1174         isl_space *dim;
1175         struct isl_sched_info *sink_info;
1176         struct isl_sched_info **source_info;
1177         isl_access_info *accesses;
1178 };
1179
1180 static int count_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1181 {
1182         int eq;
1183         isl_space *dim;
1184         struct isl_compute_flow_data *data;
1185
1186         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1187
1188         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1189
1190         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1191
1192         isl_space_free(dim);
1193         isl_map_free(map);
1194
1195         if (eq < 0)
1196                 return -1;
1197         if (eq)
1198                 data->count++;
1199
1200         return 0;
1201 }
1202
1203 static int collect_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1204 {
1205         int eq;
1206         isl_space *dim;
1207         struct isl_sched_info *info;
1208         struct isl_compute_flow_data *data;
1209
1210         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1211
1212         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1213
1214         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1215
1216         isl_space_free(dim);
1217
1218         if (eq < 0)
1219                 goto error;
1220         if (!eq) {
1221                 isl_map_free(map);
1222                 return 0;
1223         }
1224
1225         info = sched_info_alloc(map);
1226         data->source_info[data->count] = info;
1227
1228         data->accesses = isl_access_info_add_source(data->accesses,
1229                                                     map, data->must, info);
1230
1231         data->count++;
1232
1233         return 0;
1234 error:
1235         isl_map_free(map);
1236         return -1;
1237 }
1238
1239 /* Determine the shared nesting level and the "textual order" of
1240  * the given accesses.
1241  *
1242  * We first determine the minimal schedule dimension for both accesses.
1243  *
1244  * If among those dimensions, we can find one where both have a fixed
1245  * value and if moreover those values are different, then the previous
1246  * dimension is the last shared nesting level and the textual order
1247  * is determined based on the order of the fixed values.
1248  * If no such fixed values can be found, then we set the shared
1249  * nesting level to the minimal schedule dimension, with no textual ordering.
1250  */
1251 static int before(void *first, void *second)
1252 {
1253         struct isl_sched_info *info1 = first;
1254         struct isl_sched_info *info2 = second;
1255         int n1, n2;
1256         int i;
1257         isl_int v1, v2;
1258
1259         n1 = isl_vec_size(info1->cst);
1260         n2 = isl_vec_size(info2->cst);
1261
1262         if (n2 < n1)
1263                 n1 = n2;
1264
1265         isl_int_init(v1);
1266         isl_int_init(v2);
1267         for (i = 0; i < n1; ++i) {
1268                 int r;
1269
1270                 if (!info1->is_cst[i])
1271                         continue;
1272                 if (!info2->is_cst[i])
1273                         continue;
1274                 isl_vec_get_element(info1->cst, i, &v1);
1275                 isl_vec_get_element(info2->cst, i, &v2);
1276                 if (isl_int_eq(v1, v2))
1277                         continue;
1278
1279                 r = 2 * i + isl_int_lt(v1, v2);
1280
1281                 isl_int_clear(v1);
1282                 isl_int_clear(v2);
1283                 return r;
1284         }
1285         isl_int_clear(v1);
1286         isl_int_clear(v2);
1287
1288         return 2 * n1;
1289 }
1290
1291 /* Given a sink access, look for all the source accesses that access
1292  * the same array and perform dataflow analysis on them using
1293  * isl_access_info_compute_flow.
1294  */
1295 static int compute_flow(__isl_take isl_map *map, void *user)
1296 {
1297         int i;
1298         isl_ctx *ctx;
1299         struct isl_compute_flow_data *data;
1300         isl_flow *flow;
1301
1302         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1303
1304         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1305
1306         data->accesses = NULL;
1307         data->sink_info = NULL;
1308         data->source_info = NULL;
1309         data->count = 0;
1310         data->dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1311
1312         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1313                                         &count_matching_array, data) < 0)
1314                 goto error;
1315         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1316                                         &count_matching_array, data) < 0)
1317                 goto error;
1318
1319         data->sink_info = sched_info_alloc(map);
1320         data->source_info = isl_calloc_array(ctx, struct isl_sched_info *,
1321                                              data->count);
1322
1323         data->accesses = isl_access_info_alloc(isl_map_copy(map),
1324                                 data->sink_info, &before, data->count);
1325         if (!data->sink_info || !data->source_info || !data->accesses)
1326                 goto error;
1327         data->count = 0;
1328         data->must = 1;
1329         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1330                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1331                 goto error;
1332         data->must = 0;
1333         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1334                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1335                 goto error;
1336
1337         flow = isl_access_info_compute_flow(data->accesses);
1338         data->accesses = NULL;
1339
1340         if (!flow)
1341                 goto error;
1342
1343         data->must_no_source = isl_union_map_union(data->must_no_source,
1344                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 1)));
1345         data->may_no_source = isl_union_map_union(data->may_no_source,
1346                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 0)));
1347
1348         for (i = 0; i < flow->n_source; ++i) {
1349                 isl_union_map *dep;
1350                 dep = isl_union_map_from_map(isl_map_copy(flow->dep[i].map));
1351                 if (flow->dep[i].must)
1352                         data->must_dep = isl_union_map_union(data->must_dep, dep);
1353                 else
1354                         data->may_dep = isl_union_map_union(data->may_dep, dep);
1355         }
1356
1357         isl_flow_free(flow);
1358
1359         sched_info_free(data->sink_info);
1360         if (data->source_info) {
1361                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1362                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1363                 free(data->source_info);
1364         }
1365         isl_space_free(data->dim);
1366         isl_map_free(map);
1367
1368         return 0;
1369 error:
1370         isl_access_info_free(data->accesses);
1371         sched_info_free(data->sink_info);
1372         if (data->source_info) {
1373                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1374                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1375                 free(data->source_info);
1376         }
1377         isl_space_free(data->dim);
1378         isl_map_free(map);
1379
1380         return -1;
1381 }
1382
1383 /* Given a collection of "sink" and "source" accesses,
1384  * compute for each iteration of a sink access
1385  * and for each element accessed by that iteration,
1386  * the source access in the list that last accessed the
1387  * element accessed by the sink access before this sink access.
1388  * Each access is given as a map from the loop iterators
1389  * to the array indices.
1390  * The result is a relations between source and sink
1391  * iterations and a subset of the domain of the sink accesses,
1392  * corresponding to those iterations that access an element
1393  * not previously accessed.
1394  *
1395  * We first prepend the schedule dimensions to the domain
1396  * of the accesses so that we can easily compare their relative order.
1397  * Then we consider each sink access individually in compute_flow.
1398  */
1399 int isl_union_map_compute_flow(__isl_take isl_union_map *sink,
1400         __isl_take isl_union_map *must_source,
1401         __isl_take isl_union_map *may_source,
1402         __isl_take isl_union_map *schedule,
1403         __isl_give isl_union_map **must_dep, __isl_give isl_union_map **may_dep,
1404         __isl_give isl_union_map **must_no_source,
1405         __isl_give isl_union_map **may_no_source)
1406 {
1407         isl_space *dim;
1408         isl_union_map *range_map = NULL;
1409         struct isl_compute_flow_data data;
1410
1411         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1412                                             isl_union_map_get_space(must_source));
1413         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1414                                             isl_union_map_get_space(may_source));
1415         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1416                                             isl_union_map_get_space(schedule));
1417         dim = isl_union_map_get_space(sink);
1418         must_source = isl_union_map_align_params(must_source, isl_space_copy(dim));
1419         may_source = isl_union_map_align_params(may_source, isl_space_copy(dim));
1420         schedule = isl_union_map_align_params(schedule, isl_space_copy(dim));
1421
1422         schedule = isl_union_map_reverse(schedule);
1423         range_map = isl_union_map_range_map(schedule);
1424         schedule = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(range_map));
1425         sink = isl_union_map_apply_domain(sink, isl_union_map_copy(schedule));
1426         must_source = isl_union_map_apply_domain(must_source,
1427                                                 isl_union_map_copy(schedule));
1428         may_source = isl_union_map_apply_domain(may_source, schedule);
1429
1430         data.must_source = must_source;
1431         data.may_source = may_source;
1432         data.must_dep = must_dep ?
1433                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1434         data.may_dep = may_dep ? isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1435         data.must_no_source = must_no_source ?
1436                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1437         data.may_no_source = may_no_source ?
1438                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1439
1440         isl_space_free(dim);
1441
1442         if (isl_union_map_foreach_map(sink, &compute_flow, &data) < 0)
1443                 goto error;
1444
1445         isl_union_map_free(sink);
1446         isl_union_map_free(must_source);
1447         isl_union_map_free(may_source);
1448
1449         if (must_dep) {
1450                 data.must_dep = isl_union_map_apply_domain(data.must_dep,
1451                                         isl_union_map_copy(range_map));
1452                 data.must_dep = isl_union_map_apply_range(data.must_dep,
1453                                         isl_union_map_copy(range_map));
1454                 *must_dep = data.must_dep;
1455         }
1456         if (may_dep) {
1457                 data.may_dep = isl_union_map_apply_domain(data.may_dep,
1458                                         isl_union_map_copy(range_map));
1459                 data.may_dep = isl_union_map_apply_range(data.may_dep,
1460                                         isl_union_map_copy(range_map));
1461                 *may_dep = data.may_dep;
1462         }
1463         if (must_no_source) {
1464                 data.must_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1465                         data.must_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1466                 *must_no_source = data.must_no_source;
1467         }
1468         if (may_no_source) {
1469                 data.may_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1470                         data.may_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1471                 *may_no_source = data.may_no_source;
1472         }
1473
1474         isl_union_map_free(range_map);
1475
1476         return 0;
1477 error:
1478         isl_union_map_free(range_map);
1479         isl_union_map_free(sink);
1480         isl_union_map_free(must_source);
1481         isl_union_map_free(may_source);
1482         isl_union_map_free(data.must_dep);
1483         isl_union_map_free(data.may_dep);
1484         isl_union_map_free(data.must_no_source);
1485         isl_union_map_free(data.may_no_source);
1486
1487         if (must_dep)
1488                 *must_dep = NULL;
1489         if (may_dep)
1490                 *may_dep = NULL;
1491         if (must_no_source)
1492                 *must_no_source = NULL;
1493         if (may_no_source)
1494                 *may_no_source = NULL;
1495         return -1;
1496 }