isl_flow.c

   1 /*
   2  * Copyright 2005-2007 Universiteit Leiden
   3  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   4  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   5  * Copyright 2012      Universiteit Leiden
   6  *
   7  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   8  *
   9  * Written by Sven Verdoolaege, Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  10  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  11  * and K.U.Leuven, Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A,
  12  * B-3001 Leuven, Belgium
  13  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  14  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  15  */
  16
  17 #include <isl/set.h>
  18 #include <isl/map.h>
  19 #include <isl/flow.h>
  20 #include <isl_qsort.h>
  21
  22 enum isl_restriction_type {
  23         isl_restriction_type_empty,
  24         isl_restriction_type_none,
  25         isl_restriction_type_input,
  26         isl_restriction_type_output
  27 };
  28
  29 struct isl_restriction {
  30         enum isl_restriction_type type;
  31
  32         isl_set *source;
  33         isl_set *sink;
  34 };
  35
  36 /* Create a restriction that doesn't restrict anything.
  37  */
  38 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_none(__isl_keep isl_map *source_map)
  39 {
  40         isl_ctx *ctx;
  41         isl_restriction *restr;
  42
  43         if (!source_map)
  44                 return NULL;
  45
  46         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  47         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  48         if (!restr)
  49                 return NULL;
  50
  51         restr->type = isl_restriction_type_none;
  52
  53         return restr;
  54 }
  55
  56 /* Create a restriction that removes everything.
  57  */
  58 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_empty(
  59         __isl_keep isl_map *source_map)
  60 {
  61         isl_ctx *ctx;
  62         isl_restriction *restr;
  63
  64         if (!source_map)
  65                 return NULL;
  66
  67         ctx = isl_map_get_ctx(source_map);
  68         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  69         if (!restr)
  70                 return NULL;
  71
  72         restr->type = isl_restriction_type_empty;
  73
  74         return restr;
  75 }
  76
  77 /* Create a restriction on the input of the maximization problem
  78  * based on the given source and sink restrictions.
  79  */
  80 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_input(
  81         __isl_take isl_set *source_restr, __isl_take isl_set *sink_restr)
  82 {
  83         isl_ctx *ctx;
  84         isl_restriction *restr;
  85
  86         if (!source_restr || !sink_restr)
  87                 goto error;
  88
  89         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
  90         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
  91         if (!restr)
  92                 goto error;
  93
  94         restr->type = isl_restriction_type_input;
  95         restr->source = source_restr;
  96         restr->sink = sink_restr;
  97
  98         return restr;
  99 error:
 100         isl_set_free(source_restr);
 101         isl_set_free(sink_restr);
 102         return NULL;
 103 }
 104
 105 /* Create a restriction on the output of the maximization problem
 106  * based on the given source restriction.
 107  */
 108 __isl_give isl_restriction *isl_restriction_output(
 109         __isl_take isl_set *source_restr)
 110 {
 111         isl_ctx *ctx;
 112         isl_restriction *restr;
 113
 114         if (!source_restr)
 115                 return NULL;
 116
 117         ctx = isl_set_get_ctx(source_restr);
 118         restr = isl_calloc_type(ctx, struct isl_restriction);
 119         if (!restr)
 120                 goto error;
 121
 122         restr->type = isl_restriction_type_output;
 123         restr->source = source_restr;
 124
 125         return restr;
 126 error:
 127         isl_set_free(source_restr);
 128         return NULL;
 129 }
 130
 131 void *isl_restriction_free(__isl_take isl_restriction *restr)
 132 {
 133         if (!restr)
 134                 return NULL;
 135
 136         isl_set_free(restr->source);
 137         isl_set_free(restr->sink);
 138         free(restr);
 139         return NULL;
 140 }
 141
 142 /* A private structure to keep track of a mapping together with
 143  * a user-specified identifier and a boolean indicating whether
 144  * the map represents a must or may access/dependence.
 145  */
 146 struct isl_labeled_map {
 147         struct isl_map  *map;
 148         void            *data;
 149         int             must;
 150 };
 151
 152 /* A structure containing the input for dependence analysis:
 153  * - a sink
 154  * - n_must + n_may (<= max_source) sources
 155  * - a function for determining the relative order of sources and sink
 156  * The must sources are placed before the may sources.
 157  *
 158  * domain_map is an auxiliary map that maps the sink access relation
 159  * to the domain of this access relation.
 160  *
 161  * restrict_fn is a callback that (if not NULL) will be called
 162  * right before any lexicographical maximization.
 163  */
 164 struct isl_access_info {
 165         isl_map                         *domain_map;
 166         struct isl_labeled_map          sink;
 167         isl_access_level_before         level_before;
 168
 169         isl_access_restrict             restrict_fn;
 170         void                            *restrict_user;
 171
 172         int                             max_source;
 173         int                             n_must;
 174         int                             n_may;
 175         struct isl_labeled_map          source[1];
 176 };
 177
 178 /* A structure containing the output of dependence analysis:
 179  * - n_source dependences
 180  * - a wrapped subset of the sink for which definitely no source could be found
 181  * - a wrapped subset of the sink for which possibly no source could be found
 182  */
 183 struct isl_flow {
 184         isl_set                 *must_no_source;
 185         isl_set                 *may_no_source;
 186         int                     n_source;
 187         struct isl_labeled_map  *dep;
 188 };
 189
 190 /* Construct an isl_access_info structure and fill it up with
 191  * the given data.  The number of sources is set to 0.
 192  */
 193 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_alloc(__isl_take isl_map *sink,
 194         void *sink_user, isl_access_level_before fn, int max_source)
 195 {
 196         isl_ctx *ctx;
 197         struct isl_access_info *acc;
 198
 199         if (!sink)
 200                 return NULL;
 201
 202         ctx = isl_map_get_ctx(sink);
 203         isl_assert(ctx, max_source >= 0, goto error);
 204
 205         acc = isl_calloc(ctx, struct isl_access_info,
 206                         sizeof(struct isl_access_info) +
 207                         (max_source - 1) * sizeof(struct isl_labeled_map));
 208         if (!acc)
 209                 goto error;
 210
 211         acc->sink.map = sink;
 212         acc->sink.data = sink_user;
 213         acc->level_before = fn;
 214         acc->max_source = max_source;
 215         acc->n_must = 0;
 216         acc->n_may = 0;
 217
 218         return acc;
 219 error:
 220         isl_map_free(sink);
 221         return NULL;
 222 }
 223
 224 /* Free the given isl_access_info structure.
 225  */
 226 void isl_access_info_free(__isl_take isl_access_info *acc)
 227 {
 228         int i;
 229
 230         if (!acc)
 231                 return;
 232         isl_map_free(acc->domain_map);
 233         isl_map_free(acc->sink.map);
 234         for (i = 0; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i)
 235                 isl_map_free(acc->source[i].map);
 236         free(acc);
 237 }
 238
 239 isl_ctx *isl_access_info_get_ctx(__isl_keep isl_access_info *acc)
 240 {
 241         return acc ? isl_map_get_ctx(acc->sink.map) : NULL;
 242 }
 243
 244 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_set_restrict(
 245         __isl_take isl_access_info *acc, isl_access_restrict fn, void *user)
 246 {
 247         if (!acc)
 248                 return NULL;
 249         acc->restrict_fn = fn;
 250         acc->restrict_user = user;
 251         return acc;
 252 }
 253
 254 /* Add another source to an isl_access_info structure, making
 255  * sure the "must" sources are placed before the "may" sources.
 256  * This function may be called at most max_source times on a
 257  * given isl_access_info structure, with max_source as specified
 258  * in the call to isl_access_info_alloc that constructed the structure.
 259  */
 260 __isl_give isl_access_info *isl_access_info_add_source(
 261         __isl_take isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *source,
 262         int must, void *source_user)
 263 {
 264         isl_ctx *ctx;
 265
 266         if (!acc)
 267                 return NULL;
 268         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 269         isl_assert(ctx, acc->n_must + acc->n_may < acc->max_source, goto error);
 270
 271         if (must) {
 272                 if (acc->n_may)
 273                         acc->source[acc->n_must + acc->n_may] =
 274                                 acc->source[acc->n_must];
 275                 acc->source[acc->n_must].map = source;
 276                 acc->source[acc->n_must].data = source_user;
 277                 acc->source[acc->n_must].must = 1;
 278                 acc->n_must++;
 279         } else {
 280                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].map = source;
 281                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].data = source_user;
 282                 acc->source[acc->n_must + acc->n_may].must = 0;
 283                 acc->n_may++;
 284         }
 285
 286         return acc;
 287 error:
 288         isl_map_free(source);
 289         isl_access_info_free(acc);
 290         return NULL;
 291 }
 292
 293 /* Return -n, 0 or n (with n a positive value), depending on whether
 294  * the source access identified by p1 should be sorted before, together
 295  * or after that identified by p2.
 296  *
 297  * If p1 appears before p2, then it should be sorted first.
 298  * For more generic initial schedules, it is possible that neither
 299  * p1 nor p2 appears before the other, or at least not in any obvious way.
 300  * We therefore also check if p2 appears before p1, in which case p2
 301  * should be sorted first.
 302  * If not, we try to order the two statements based on the description
 303  * of the iteration domains.  This results in an arbitrary, but fairly
 304  * stable ordering.
 305  */
 306 static int access_sort_cmp(const void *p1, const void *p2, void *user)
 307 {
 308         isl_access_info *acc = user;
 309         const struct isl_labeled_map *i1, *i2;
 310         int level1, level2;
 311         uint32_t h1, h2;
 312         i1 = (const struct isl_labeled_map *) p1;
 313         i2 = (const struct isl_labeled_map *) p2;
 314
 315         level1 = acc->level_before(i1->data, i2->data);
 316         if (level1 % 2)
 317                 return -1;
 318
 319         level2 = acc->level_before(i2->data, i1->data);
 320         if (level2 % 2)
 321                 return 1;
 322
 323         h1 = isl_map_get_hash(i1->map);
 324         h2 = isl_map_get_hash(i2->map);
 325         return h1 > h2 ? 1 : h1 < h2 ? -1 : 0;
 326 }
 327
 328 /* Sort the must source accesses in their textual order.
 329  */
 330 static __isl_give isl_access_info *isl_access_info_sort_sources(
 331         __isl_take isl_access_info *acc)
 332 {
 333         if (!acc)
 334                 return NULL;
 335         if (acc->n_must <= 1)
 336                 return acc;
 337
 338         isl_quicksort(acc->source, acc->n_must, sizeof(struct isl_labeled_map),
 339                 access_sort_cmp, acc);
 340
 341         return acc;
 342 }
 343
 344 /* Align the parameters of the two spaces if needed and then call
 345  * isl_space_join.
 346  */
 347 static __isl_give isl_space *space_align_and_join(__isl_take isl_space *left,
 348         __isl_take isl_space *right)
 349 {
 350         if (isl_space_match(left, isl_dim_param, right, isl_dim_param))
 351                 return isl_space_join(left, right);
 352
 353         left = isl_space_align_params(left, isl_space_copy(right));
 354         right = isl_space_align_params(right, isl_space_copy(left));
 355         return isl_space_join(left, right);
 356 }
 357
 358 /* Initialize an empty isl_flow structure corresponding to a given
 359  * isl_access_info structure.
 360  * For each must access, two dependences are created (initialized
 361  * to the empty relation), one for the resulting must dependences
 362  * and one for the resulting may dependences.  May accesses can
 363  * only lead to may dependences, so only one dependence is created
 364  * for each of them.
 365  * This function is private as isl_flow structures are only supposed
 366  * to be created by isl_access_info_compute_flow.
 367  */
 368 static __isl_give isl_flow *isl_flow_alloc(__isl_keep isl_access_info *acc)
 369 {
 370         int i;
 371         struct isl_ctx *ctx;
 372         struct isl_flow *dep;
 373
 374         if (!acc)
 375                 return NULL;
 376
 377         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 378         dep = isl_calloc_type(ctx, struct isl_flow);
 379         if (!dep)
 380                 return NULL;
 381
 382         dep->dep = isl_calloc_array(ctx, struct isl_labeled_map,
 383                                         2 * acc->n_must + acc->n_may);
 384         if (!dep->dep)
 385                 goto error;
 386
 387         dep->n_source = 2 * acc->n_must + acc->n_may;
 388         for (i = 0; i < acc->n_must; ++i) {
 389                 isl_space *dim;
 390                 dim = space_align_and_join(
 391                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 392                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 393                 dep->dep[2 * i].map = isl_map_empty(dim);
 394                 dep->dep[2 * i + 1].map = isl_map_copy(dep->dep[2 * i].map);
 395                 dep->dep[2 * i].data = acc->source[i].data;
 396                 dep->dep[2 * i + 1].data = acc->source[i].data;
 397                 dep->dep[2 * i].must = 1;
 398                 dep->dep[2 * i + 1].must = 0;
 399                 if (!dep->dep[2 * i].map || !dep->dep[2 * i + 1].map)
 400                         goto error;
 401         }
 402         for (i = acc->n_must; i < acc->n_must + acc->n_may; ++i) {
 403                 isl_space *dim;
 404                 dim = space_align_and_join(
 405                         isl_map_get_space(acc->source[i].map),
 406                         isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->sink.map)));
 407                 dep->dep[acc->n_must + i].map = isl_map_empty(dim);
 408                 dep->dep[acc->n_must + i].data = acc->source[i].data;
 409                 dep->dep[acc->n_must + i].must = 0;
 410                 if (!dep->dep[acc->n_must + i].map)
 411                         goto error;
 412         }
 413
 414         return dep;
 415 error:
 416         isl_flow_free(dep);
 417         return NULL;
 418 }
 419
 420 /* Iterate over all sources and for each resulting flow dependence
 421  * that is not empty, call the user specfied function.
 422  * The second argument in this function call identifies the source,
 423  * while the third argument correspond to the final argument of
 424  * the isl_flow_foreach call.
 425  */
 426 int isl_flow_foreach(__isl_keep isl_flow *deps,
 427         int (*fn)(__isl_take isl_map *dep, int must, void *dep_user, void *user),
 428         void *user)
 429 {
 430         int i;
 431
 432         if (!deps)
 433                 return -1;
 434
 435         for (i = 0; i < deps->n_source; ++i) {
 436                 if (isl_map_plain_is_empty(deps->dep[i].map))
 437                         continue;
 438                 if (fn(isl_map_copy(deps->dep[i].map), deps->dep[i].must,
 439                                 deps->dep[i].data, user) < 0)
 440                         return -1;
 441         }
 442
 443         return 0;
 444 }
 445
 446 /* Return a copy of the subset of the sink for which no source could be found.
 447  */
 448 __isl_give isl_map *isl_flow_get_no_source(__isl_keep isl_flow *deps, int must)
 449 {
 450         if (!deps)
 451                 return NULL;
 452
 453         if (must)
 454                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->must_no_source));
 455         else
 456                 return isl_set_unwrap(isl_set_copy(deps->may_no_source));
 457 }
 458
 459 void isl_flow_free(__isl_take isl_flow *deps)
 460 {
 461         int i;
 462
 463         if (!deps)
 464                 return;
 465         isl_set_free(deps->must_no_source);
 466         isl_set_free(deps->may_no_source);
 467         if (deps->dep) {
 468                 for (i = 0; i < deps->n_source; ++i)
 469                         isl_map_free(deps->dep[i].map);
 470                 free(deps->dep);
 471         }
 472         free(deps);
 473 }
 474
 475 isl_ctx *isl_flow_get_ctx(__isl_keep isl_flow *deps)
 476 {
 477         return deps ? isl_set_get_ctx(deps->must_no_source) : NULL;
 478 }
 479
 480 /* Return a map that enforces that the domain iteration occurs after
 481  * the range iteration at the given level.
 482  * If level is odd, then the domain iteration should occur after
 483  * the target iteration in their shared level/2 outermost loops.
 484  * In this case we simply need to enforce that these outermost
 485  * loop iterations are the same.
 486  * If level is even, then the loop iterator of the domain should
 487  * be greater than the loop iterator of the range at the last
 488  * of the level/2 shared loops, i.e., loop level/2 - 1.
 489  */
 490 static __isl_give isl_map *after_at_level(__isl_take isl_space *dim, int level)
 491 {
 492         struct isl_basic_map *bmap;
 493
 494         if (level % 2)
 495                 bmap = isl_basic_map_equal(dim, level/2);
 496         else
 497                 bmap = isl_basic_map_more_at(dim, level/2 - 1);
 498
 499         return isl_map_from_basic_map(bmap);
 500 }
 501
 502 /* Compute the partial lexicographic maximum of "dep" on domain "sink",
 503  * but first check if the user has set acc->restrict_fn and if so
 504  * update either the input or the output of the maximization problem
 505  * with respect to the resulting restriction.
 506  *
 507  * Since the user expects a mapping from sink iterations to source iterations,
 508  * whereas the domain of "dep" is a wrapped map, mapping sink iterations
 509  * to accessed array elements, we first need to project out the accessed
 510  * sink array elements by applying acc->domain_map.
 511  * Similarly, the sink restriction specified by the user needs to be
 512  * converted back to the wrapped map.
 513  */
 514 static __isl_give isl_map *restricted_partial_lexmax(
 515         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *dep,
 516         int source, __isl_take isl_set *sink, __isl_give isl_set **empty)
 517 {
 518         isl_map *source_map;
 519         isl_restriction *restr;
 520         isl_set *sink_domain;
 521         isl_set *sink_restr;
 522         isl_map *res;
 523
 524         if (!acc->restrict_fn)
 525                 return isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 526
 527         source_map = isl_map_copy(dep);
 528         source_map = isl_map_apply_domain(source_map,
 529                                             isl_map_copy(acc->domain_map));
 530         sink_domain = isl_set_copy(sink);
 531         sink_domain = isl_set_apply(sink_domain, isl_map_copy(acc->domain_map));
 532         restr = acc->restrict_fn(source_map, sink_domain,
 533                                 acc->source[source].data, acc->restrict_user);
 534         isl_set_free(sink_domain);
 535         isl_map_free(source_map);
 536
 537         if (!restr)
 538                 goto error;
 539         if (restr->type == isl_restriction_type_input) {
 540                 dep = isl_map_intersect_range(dep, isl_set_copy(restr->source));
 541                 sink_restr = isl_set_copy(restr->sink);
 542                 sink_restr = isl_set_apply(sink_restr,
 543                                 isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->domain_map)));
 544                 sink = isl_set_intersect(sink, sink_restr);
 545         } else if (restr->type == isl_restriction_type_empty) {
 546                 isl_space *space = isl_map_get_space(dep);
 547                 isl_map_free(dep);
 548                 dep = isl_map_empty(space);
 549         }
 550
 551         res = isl_map_partial_lexmax(dep, sink, empty);
 552
 553         if (restr->type == isl_restriction_type_output)
 554                 res = isl_map_intersect_range(res, isl_set_copy(restr->source));
 555
 556         isl_restriction_free(restr);
 557         return res;
 558 error:
 559         isl_map_free(dep);
 560         isl_set_free(sink);
 561         *empty = NULL;
 562         return NULL;
 563 }
 564
 565 /* Compute the last iteration of must source j that precedes the sink
 566  * at the given level for sink iterations in set_C.
 567  * The subset of set_C for which no such iteration can be found is returned
 568  * in *empty.
 569  */
 570 static struct isl_map *last_source(struct isl_access_info *acc,
 571                                     struct isl_set *set_C,
 572                                     int j, int level, struct isl_set **empty)
 573 {
 574         struct isl_map *read_map;
 575         struct isl_map *write_map;
 576         struct isl_map *dep_map;
 577         struct isl_map *after;
 578         struct isl_map *result;
 579
 580         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 581         write_map = isl_map_copy(acc->source[j].map);
 582         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 583         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 584         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 585         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 586         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, j, set_C, empty);
 587         result = isl_map_reverse(result);
 588
 589         return result;
 590 }
 591
 592 /* For a given mapping between iterations of must source j and iterations
 593  * of the sink, compute the last iteration of must source k preceding
 594  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 595  * but following the corresponding iteration of must source j at level
 596  * after_level.
 597  */
 598 static struct isl_map *last_later_source(struct isl_access_info *acc,
 599                                          struct isl_map *old_map,
 600                                          int j, int before_level,
 601                                          int k, int after_level,
 602                                          struct isl_set **empty)
 603 {
 604         isl_space *dim;
 605         struct isl_set *set_C;
 606         struct isl_map *read_map;
 607         struct isl_map *write_map;
 608         struct isl_map *dep_map;
 609         struct isl_map *after_write;
 610         struct isl_map *before_read;
 611         struct isl_map *result;
 612
 613         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 614         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 615         write_map = isl_map_copy(acc->source[k].map);
 616
 617         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 618         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 619         dim = space_align_and_join(isl_map_get_space(acc->source[k].map),
 620                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[j].map)));
 621         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 622         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 623         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 624         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 625         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 626         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 627         result = restricted_partial_lexmax(acc, dep_map, k, set_C, empty);
 628         result = isl_map_reverse(result);
 629
 630         return result;
 631 }
 632
 633 /* Given a shared_level between two accesses, return 1 if the
 634  * the first can precede the second at the requested target_level.
 635  * If the target level is odd, i.e., refers to a statement level
 636  * dimension, then first needs to precede second at the requested
 637  * level, i.e., shared_level must be equal to target_level.
 638  * If the target level is odd, then the two loops should share
 639  * at least the requested number of outer loops.
 640  */
 641 static int can_precede_at_level(int shared_level, int target_level)
 642 {
 643         if (shared_level < target_level)
 644                 return 0;
 645         if ((target_level % 2) && shared_level > target_level)
 646                 return 0;
 647         return 1;
 648 }
 649
 650 /* Given a possible flow dependence temp_rel[j] between source j and the sink
 651  * at level sink_level, remove those elements for which
 652  * there is an iteration of another source k < j that is closer to the sink.
 653  * The flow dependences temp_rel[k] are updated with the improved sources.
 654  * Any improved source needs to precede the sink at the same level
 655  * and needs to follow source j at the same or a deeper level.
 656  * The lower this level, the later the execution date of source k.
 657  * We therefore consider lower levels first.
 658  *
 659  * If temp_rel[j] is empty, then there can be no improvement and
 660  * we return immediately.
 661  */
 662 static int intermediate_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 663         struct isl_map **temp_rel, int j, int sink_level)
 664 {
 665         int k, level;
 666         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[j].map, isl_dim_in) + 1;
 667
 668         if (isl_map_plain_is_empty(temp_rel[j]))
 669                 return 0;
 670
 671         for (k = j - 1; k >= 0; --k) {
 672                 int plevel, plevel2;
 673                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data, acc->sink.data);
 674                 if (!can_precede_at_level(plevel, sink_level))
 675                         continue;
 676
 677                 plevel2 = acc->level_before(acc->source[j].data,
 678                                                 acc->source[k].data);
 679
 680                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 681                         struct isl_map *T;
 682                         struct isl_set *trest;
 683                         struct isl_map *copy;
 684
 685                         if (!can_precede_at_level(plevel2, level))
 686                                 continue;
 687
 688                         copy = isl_map_copy(temp_rel[j]);
 689                         T = last_later_source(acc, copy, j, sink_level, k,
 690                                               level, &trest);
 691                         if (isl_map_plain_is_empty(T)) {
 692                                 isl_set_free(trest);
 693                                 isl_map_free(T);
 694                                 continue;
 695                         }
 696                         temp_rel[j] = isl_map_intersect_range(temp_rel[j], trest);
 697                         temp_rel[k] = isl_map_union_disjoint(temp_rel[k], T);
 698                 }
 699         }
 700
 701         return 0;
 702 }
 703
 704 /* Compute all iterations of may source j that precedes the sink at the given
 705  * level for sink iterations in set_C.
 706  */
 707 static __isl_give isl_map *all_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 708                                     __isl_take isl_set *set_C, int j, int level)
 709 {
 710         isl_map *read_map;
 711         isl_map *write_map;
 712         isl_map *dep_map;
 713         isl_map *after;
 714
 715         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 716         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 717         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 718         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 719         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 720         after = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), level);
 721         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after);
 722
 723         return isl_map_reverse(dep_map);
 724 }
 725
 726 /* For a given mapping between iterations of must source k and iterations
 727  * of the sink, compute the all iteration of may source j preceding
 728  * the sink at level before_level for any of the sink iterations,
 729  * but following the corresponding iteration of must source k at level
 730  * after_level.
 731  */
 732 static __isl_give isl_map *all_later_sources(__isl_keep isl_access_info *acc,
 733         __isl_keep isl_map *old_map,
 734         int j, int before_level, int k, int after_level)
 735 {
 736         isl_space *dim;
 737         isl_set *set_C;
 738         isl_map *read_map;
 739         isl_map *write_map;
 740         isl_map *dep_map;
 741         isl_map *after_write;
 742         isl_map *before_read;
 743
 744         set_C = isl_map_range(isl_map_copy(old_map));
 745         read_map = isl_map_copy(acc->sink.map);
 746         read_map = isl_map_intersect_domain(read_map, set_C);
 747         write_map = isl_map_copy(acc->source[acc->n_must + j].map);
 748
 749         write_map = isl_map_reverse(write_map);
 750         dep_map = isl_map_apply_range(read_map, write_map);
 751         dim = isl_space_join(isl_map_get_space(acc->source[acc->n_must + j].map),
 752                     isl_space_reverse(isl_map_get_space(acc->source[k].map)));
 753         after_write = after_at_level(dim, after_level);
 754         after_write = isl_map_apply_range(after_write, old_map);
 755         after_write = isl_map_reverse(after_write);
 756         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, after_write);
 757         before_read = after_at_level(isl_map_get_space(dep_map), before_level);
 758         dep_map = isl_map_intersect(dep_map, before_read);
 759         return isl_map_reverse(dep_map);
 760 }
 761
 762 /* Given the must and may dependence relations for the must accesses
 763  * for level sink_level, check if there are any accesses of may access j
 764  * that occur in between and return their union.
 765  * If some of these accesses are intermediate with respect to
 766  * (previously thought to be) must dependences, then these
 767  * must dependences are turned into may dependences.
 768  */
 769 static __isl_give isl_map *all_intermediate_sources(
 770         __isl_keep isl_access_info *acc, __isl_take isl_map *map,
 771         struct isl_map **must_rel, struct isl_map **may_rel,
 772         int j, int sink_level)
 773 {
 774         int k, level;
 775         int depth = 2 * isl_map_dim(acc->source[acc->n_must + j].map,
 776                                         isl_dim_in) + 1;
 777
 778         for (k = 0; k < acc->n_must; ++k) {
 779                 int plevel;
 780
 781                 if (isl_map_plain_is_empty(may_rel[k]) &&
 782                     isl_map_plain_is_empty(must_rel[k]))
 783                         continue;
 784
 785                 plevel = acc->level_before(acc->source[k].data,
 786                                         acc->source[acc->n_must + j].data);
 787
 788                 for (level = sink_level; level <= depth; ++level) {
 789                         isl_map *T;
 790                         isl_map *copy;
 791                         isl_set *ran;
 792
 793                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 794                                 continue;
 795
 796                         copy = isl_map_copy(may_rel[k]);
 797                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 798                         map = isl_map_union(map, T);
 799
 800                         copy = isl_map_copy(must_rel[k]);
 801                         T = all_later_sources(acc, copy, j, sink_level, k, level);
 802                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 803                         map = isl_map_union(map, T);
 804                         may_rel[k] = isl_map_union_disjoint(may_rel[k],
 805                             isl_map_intersect_range(isl_map_copy(must_rel[k]),
 806                                                     isl_set_copy(ran)));
 807                         T = isl_map_from_domain_and_range(
 808                             isl_set_universe(
 809                                 isl_space_domain(isl_map_get_space(must_rel[k]))),
 810                             ran);
 811                         must_rel[k] = isl_map_subtract(must_rel[k], T);
 812                 }
 813         }
 814
 815         return map;
 816 }
 817
 818 /* Compute dependences for the case where all accesses are "may"
 819  * accesses, which boils down to computing memory based dependences.
 820  * The generic algorithm would also work in this case, but it would
 821  * be overkill to use it.
 822  */
 823 static __isl_give isl_flow *compute_mem_based_dependences(
 824         __isl_keep isl_access_info *acc)
 825 {
 826         int i;
 827         isl_set *mustdo;
 828         isl_set *maydo;
 829         isl_flow *res;
 830
 831         res = isl_flow_alloc(acc);
 832         if (!res)
 833                 return NULL;
 834
 835         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 836         maydo = isl_set_copy(mustdo);
 837
 838         for (i = 0; i < acc->n_may; ++i) {
 839                 int plevel;
 840                 int is_before;
 841                 isl_space *dim;
 842                 isl_map *before;
 843                 isl_map *dep;
 844
 845                 plevel = acc->level_before(acc->source[i].data, acc->sink.data);
 846                 is_before = plevel & 1;
 847                 plevel >>= 1;
 848
 849                 dim = isl_map_get_space(res->dep[i].map);
 850                 if (is_before)
 851                         before = isl_map_lex_le_first(dim, plevel);
 852                 else
 853                         before = isl_map_lex_lt_first(dim, plevel);
 854                 dep = isl_map_apply_range(isl_map_copy(acc->source[i].map),
 855                         isl_map_reverse(isl_map_copy(acc->sink.map)));
 856                 dep = isl_map_intersect(dep, before);
 857                 mustdo = isl_set_subtract(mustdo,
 858                                             isl_map_range(isl_map_copy(dep)));
 859                 res->dep[i].map = isl_map_union(res->dep[i].map, dep);
 860         }
 861
 862         res->may_no_source = isl_set_subtract(maydo, isl_set_copy(mustdo));
 863         res->must_no_source = mustdo;
 864
 865         return res;
 866 }
 867
 868 /* Compute dependences for the case where there is at least one
 869  * "must" access.
 870  *
 871  * The core algorithm considers all levels in which a source may precede
 872  * the sink, where a level may either be a statement level or a loop level.
 873  * The outermost statement level is 1, the first loop level is 2, etc...
 874  * The algorithm basically does the following:
 875  * for all levels l of the read access from innermost to outermost
 876  *      for all sources w that may precede the sink access at that level
 877  *          compute the last iteration of the source that precedes the sink access
 878  *                                          at that level
 879  *          add result to possible last accesses at level l of source w
 880  *          for all sources w2 that we haven't considered yet at this level that may
 881  *                                          also precede the sink access
 882  *              for all levels l2 of w from l to innermost
 883  *                  for all possible last accesses dep of w at l
 884  *                      compute last iteration of w2 between the source and sink
 885  *                                                              of dep
 886  *                      add result to possible last accesses at level l of write w2
 887  *                      and replace possible last accesses dep by the remainder
 888  *
 889  *
 890  * The above algorithm is applied to the must access.  During the course
 891  * of the algorithm, we keep track of sink iterations that still
 892  * need to be considered.  These iterations are split into those that
 893  * haven't been matched to any source access (mustdo) and those that have only
 894  * been matched to may accesses (maydo).
 895  * At the end of each level, we also consider the may accesses.
 896  * In particular, we consider may accesses that precede the remaining
 897  * sink iterations, moving elements from mustdo to maydo when appropriate,
 898  * and may accesses that occur between a must source and a sink of any
 899  * dependences found at the current level, turning must dependences into
 900  * may dependences when appropriate.
 901  *
 902  */
 903 static __isl_give isl_flow *compute_val_based_dependences(
 904         __isl_keep isl_access_info *acc)
 905 {
 906         isl_ctx *ctx;
 907         isl_flow *res;
 908         isl_set *mustdo = NULL;
 909         isl_set *maydo = NULL;
 910         int level, j;
 911         int depth;
 912         isl_map **must_rel = NULL;
 913         isl_map **may_rel = NULL;
 914
 915         if (!acc)
 916                 return NULL;
 917
 918         res = isl_flow_alloc(acc);
 919         if (!res)
 920                 goto error;
 921         ctx = isl_map_get_ctx(acc->sink.map);
 922
 923         depth = 2 * isl_map_dim(acc->sink.map, isl_dim_in) + 1;
 924         mustdo = isl_map_domain(isl_map_copy(acc->sink.map));
 925         maydo = isl_set_empty_like(mustdo);
 926         if (!mustdo || !maydo)
 927                 goto error;
 928         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo))
 929                 goto done;
 930
 931         must_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 932         may_rel = isl_alloc_array(ctx, struct isl_map *, acc->n_must);
 933         if (!must_rel || !may_rel)
 934                 goto error;
 935
 936         for (level = depth; level >= 1; --level) {
 937                 for (j = acc->n_must-1; j >=0; --j) {
 938                         must_rel[j] = isl_map_empty_like(res->dep[j].map);
 939                         may_rel[j] = isl_map_copy(must_rel[j]);
 940                 }
 941
 942                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
 943                         struct isl_map *T;
 944                         struct isl_set *rest;
 945                         int plevel;
 946
 947                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 948                                                      acc->sink.data);
 949                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 950                                 continue;
 951
 952                         T = last_source(acc, mustdo, j, level, &rest);
 953                         must_rel[j] = isl_map_union_disjoint(must_rel[j], T);
 954                         mustdo = rest;
 955
 956                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 957
 958                         T = last_source(acc, maydo, j, level, &rest);
 959                         may_rel[j] = isl_map_union_disjoint(may_rel[j], T);
 960                         maydo = rest;
 961
 962                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 963
 964                         if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
 965                             isl_set_plain_is_empty(maydo))
 966                                 break;
 967                 }
 968                 for (j = j - 1; j >= 0; --j) {
 969                         int plevel;
 970
 971                         plevel = acc->level_before(acc->source[j].data,
 972                                                      acc->sink.data);
 973                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 974                                 continue;
 975
 976                         intermediate_sources(acc, must_rel, j, level);
 977                         intermediate_sources(acc, may_rel, j, level);
 978                 }
 979
 980                 for (j = 0; j < acc->n_may; ++j) {
 981                         int plevel;
 982                         isl_map *T;
 983                         isl_set *ran;
 984
 985                         plevel = acc->level_before(acc->source[acc->n_must + j].data,
 986                                                      acc->sink.data);
 987                         if (!can_precede_at_level(plevel, level))
 988                                 continue;
 989
 990                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(maydo), j, level);
 991                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
 992                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
 993                         T = all_sources(acc, isl_set_copy(mustdo), j, level);
 994                         ran = isl_map_range(isl_map_copy(T));
 995                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map =
 996                             isl_map_union(res->dep[2 * acc->n_must + j].map, T);
 997                         mustdo = isl_set_subtract(mustdo, isl_set_copy(ran));
 998                         maydo = isl_set_union_disjoint(maydo, ran);
 999
1000                         T = res->dep[2 * acc->n_must + j].map;
1001                         T = all_intermediate_sources(acc, T, must_rel, may_rel,
1002                                                         j, level);
1003                         res->dep[2 * acc->n_must + j].map = T;
1004                 }
1005
1006                 for (j = acc->n_must - 1; j >= 0; --j) {
1007                         res->dep[2 * j].map =
1008                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j].map,
1009                                                              must_rel[j]);
1010                         res->dep[2 * j + 1].map =
1011                                 isl_map_union_disjoint(res->dep[2 * j + 1].map,
1012                                                              may_rel[j]);
1013                 }
1014
1015                 if (isl_set_plain_is_empty(mustdo) &&
1016                     isl_set_plain_is_empty(maydo))
1017                         break;
1018         }
1019
1020         free(must_rel);
1021         free(may_rel);
1022 done:
1023         res->must_no_source = mustdo;
1024         res->may_no_source = maydo;
1025         return res;
1026 error:
1027         isl_flow_free(res);
1028         isl_set_free(mustdo);
1029         isl_set_free(maydo);
1030         free(must_rel);
1031         free(may_rel);
1032         return NULL;
1033 }
1034
1035 /* Given a "sink" access, a list of n "source" accesses,
1036  * compute for each iteration of the sink access
1037  * and for each element accessed by that iteration,
1038  * the source access in the list that last accessed the
1039  * element accessed by the sink access before this sink access.
1040  * Each access is given as a map from the loop iterators
1041  * to the array indices.
1042  * The result is a list of n relations between source and sink
1043  * iterations and a subset of the domain of the sink access,
1044  * corresponding to those iterations that access an element
1045  * not previously accessed.
1046  *
1047  * To deal with multi-valued sink access relations, the sink iteration
1048  * domain is first extended with dimensions that correspond to the data
1049  * space.  After the computation is finished, these extra dimensions are
1050  * projected out again.
1051  */
1052 __isl_give isl_flow *isl_access_info_compute_flow(__isl_take isl_access_info *acc)
1053 {
1054         int j;
1055         struct isl_flow *res = NULL;
1056
1057         if (!acc)
1058                 return NULL;
1059
1060         acc->domain_map = isl_map_domain_map(isl_map_copy(acc->sink.map));
1061         acc->sink.map = isl_map_range_map(acc->sink.map);
1062         if (!acc->sink.map)
1063                 goto error;
1064
1065         if (acc->n_must == 0)
1066                 res = compute_mem_based_dependences(acc);
1067         else {
1068                 acc = isl_access_info_sort_sources(acc);
1069                 res = compute_val_based_dependences(acc);
1070         }
1071         if (!res)
1072                 goto error;
1073
1074         for (j = 0; j < res->n_source; ++j) {
1075                 res->dep[j].map = isl_map_apply_range(res->dep[j].map,
1076                                         isl_map_copy(acc->domain_map));
1077                 if (!res->dep[j].map)
1078                         goto error;
1079         }
1080         if (!res->must_no_source || !res->may_no_source)
1081                 goto error;
1082
1083         isl_access_info_free(acc);
1084         return res;
1085 error:
1086         isl_access_info_free(acc);
1087         isl_flow_free(res);
1088         return NULL;
1089 }
1090
1091
1092 /* Keep track of some information about a schedule for a given
1093  * access.  In particular, keep track of which dimensions
1094  * have a constant value and of the actual constant values.
1095  */
1096 struct isl_sched_info {
1097         int *is_cst;
1098         isl_vec *cst;
1099 };
1100
1101 static void sched_info_free(__isl_take struct isl_sched_info *info)
1102 {
1103         if (!info)
1104                 return;
1105         isl_vec_free(info->cst);
1106         free(info->is_cst);
1107         free(info);
1108 }
1109
1110 /* Extract information on the constant dimensions of the schedule
1111  * for a given access.  The "map" is of the form
1112  *
1113  *      [S -> D] -> A
1114  *
1115  * with S the schedule domain, D the iteration domain and A the data domain.
1116  */
1117 static __isl_give struct isl_sched_info *sched_info_alloc(
1118         __isl_keep isl_map *map)
1119 {
1120         isl_ctx *ctx;
1121         isl_space *dim;
1122         struct isl_sched_info *info;
1123         int i, n;
1124         isl_int v;
1125
1126         if (!map)
1127                 return NULL;
1128
1129         dim = isl_space_unwrap(isl_space_domain(isl_map_get_space(map)));
1130         if (!dim)
1131                 return NULL;
1132         n = isl_space_dim(dim, isl_dim_in);
1133         isl_space_free(dim);
1134
1135         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1136         info = isl_alloc_type(ctx, struct isl_sched_info);
1137         if (!info)
1138                 return NULL;
1139         info->is_cst = isl_alloc_array(ctx, int, n);
1140         info->cst = isl_vec_alloc(ctx, n);
1141         if (!info->is_cst || !info->cst)
1142                 goto error;
1143
1144         isl_int_init(v);
1145         for (i = 0; i < n; ++i) {
1146                 info->is_cst[i] = isl_map_plain_is_fixed(map, isl_dim_in, i,
1147                                                          &v);
1148                 info->cst = isl_vec_set_element(info->cst, i, v);
1149         }
1150         isl_int_clear(v);
1151
1152         return info;
1153 error:
1154         sched_info_free(info);
1155         return NULL;
1156 }
1157
1158 struct isl_compute_flow_data {
1159         isl_union_map *must_source;
1160         isl_union_map *may_source;
1161         isl_union_map *must_dep;
1162         isl_union_map *may_dep;
1163         isl_union_map *must_no_source;
1164         isl_union_map *may_no_source;
1165
1166         int count;
1167         int must;
1168         isl_space *dim;
1169         struct isl_sched_info *sink_info;
1170         struct isl_sched_info **source_info;
1171         isl_access_info *accesses;
1172 };
1173
1174 static int count_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1175 {
1176         int eq;
1177         isl_space *dim;
1178         struct isl_compute_flow_data *data;
1179
1180         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1181
1182         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1183
1184         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1185
1186         isl_space_free(dim);
1187         isl_map_free(map);
1188
1189         if (eq < 0)
1190                 return -1;
1191         if (eq)
1192                 data->count++;
1193
1194         return 0;
1195 }
1196
1197 static int collect_matching_array(__isl_take isl_map *map, void *user)
1198 {
1199         int eq;
1200         isl_space *dim;
1201         struct isl_sched_info *info;
1202         struct isl_compute_flow_data *data;
1203
1204         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1205
1206         dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1207
1208         eq = isl_space_is_equal(dim, data->dim);
1209
1210         isl_space_free(dim);
1211
1212         if (eq < 0)
1213                 goto error;
1214         if (!eq) {
1215                 isl_map_free(map);
1216                 return 0;
1217         }
1218
1219         info = sched_info_alloc(map);
1220         data->source_info[data->count] = info;
1221
1222         data->accesses = isl_access_info_add_source(data->accesses,
1223                                                     map, data->must, info);
1224
1225         data->count++;
1226
1227         return 0;
1228 error:
1229         isl_map_free(map);
1230         return -1;
1231 }
1232
1233 /* Determine the shared nesting level and the "textual order" of
1234  * the given accesses.
1235  *
1236  * We first determine the minimal schedule dimension for both accesses.
1237  *
1238  * If among those dimensions, we can find one where both have a fixed
1239  * value and if moreover those values are different, then the previous
1240  * dimension is the last shared nesting level and the textual order
1241  * is determined based on the order of the fixed values.
1242  * If no such fixed values can be found, then we set the shared
1243  * nesting level to the minimal schedule dimension, with no textual ordering.
1244  */
1245 static int before(void *first, void *second)
1246 {
1247         struct isl_sched_info *info1 = first;
1248         struct isl_sched_info *info2 = second;
1249         int n1, n2;
1250         int i;
1251         isl_int v1, v2;
1252
1253         n1 = isl_vec_size(info1->cst);
1254         n2 = isl_vec_size(info2->cst);
1255
1256         if (n2 < n1)
1257                 n1 = n2;
1258
1259         isl_int_init(v1);
1260         isl_int_init(v2);
1261         for (i = 0; i < n1; ++i) {
1262                 int r;
1263
1264                 if (!info1->is_cst[i])
1265                         continue;
1266                 if (!info2->is_cst[i])
1267                         continue;
1268                 isl_vec_get_element(info1->cst, i, &v1);
1269                 isl_vec_get_element(info2->cst, i, &v2);
1270                 if (isl_int_eq(v1, v2))
1271                         continue;
1272
1273                 r = 2 * i + isl_int_lt(v1, v2);
1274
1275                 isl_int_clear(v1);
1276                 isl_int_clear(v2);
1277                 return r;
1278         }
1279         isl_int_clear(v1);
1280         isl_int_clear(v2);
1281
1282         return 2 * n1;
1283 }
1284
1285 /* Given a sink access, look for all the source accesses that access
1286  * the same array and perform dataflow analysis on them using
1287  * isl_access_info_compute_flow.
1288  */
1289 static int compute_flow(__isl_take isl_map *map, void *user)
1290 {
1291         int i;
1292         isl_ctx *ctx;
1293         struct isl_compute_flow_data *data;
1294         isl_flow *flow;
1295
1296         data = (struct isl_compute_flow_data *)user;
1297
1298         ctx = isl_map_get_ctx(map);
1299
1300         data->accesses = NULL;
1301         data->sink_info = NULL;
1302         data->source_info = NULL;
1303         data->count = 0;
1304         data->dim = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
1305
1306         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1307                                         &count_matching_array, data) < 0)
1308                 goto error;
1309         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1310                                         &count_matching_array, data) < 0)
1311                 goto error;
1312
1313         data->sink_info = sched_info_alloc(map);
1314         data->source_info = isl_calloc_array(ctx, struct isl_sched_info *,
1315                                              data->count);
1316
1317         data->accesses = isl_access_info_alloc(isl_map_copy(map),
1318                                 data->sink_info, &before, data->count);
1319         if (!data->sink_info || !data->source_info || !data->accesses)
1320                 goto error;
1321         data->count = 0;
1322         data->must = 1;
1323         if (isl_union_map_foreach_map(data->must_source,
1324                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1325                 goto error;
1326         data->must = 0;
1327         if (isl_union_map_foreach_map(data->may_source,
1328                                         &collect_matching_array, data) < 0)
1329                 goto error;
1330
1331         flow = isl_access_info_compute_flow(data->accesses);
1332         data->accesses = NULL;
1333
1334         if (!flow)
1335                 goto error;
1336
1337         data->must_no_source = isl_union_map_union(data->must_no_source,
1338                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 1)));
1339         data->may_no_source = isl_union_map_union(data->may_no_source,
1340                     isl_union_map_from_map(isl_flow_get_no_source(flow, 0)));
1341
1342         for (i = 0; i < flow->n_source; ++i) {
1343                 isl_union_map *dep;
1344                 dep = isl_union_map_from_map(isl_map_copy(flow->dep[i].map));
1345                 if (flow->dep[i].must)
1346                         data->must_dep = isl_union_map_union(data->must_dep, dep);
1347                 else
1348                         data->may_dep = isl_union_map_union(data->may_dep, dep);
1349         }
1350
1351         isl_flow_free(flow);
1352
1353         sched_info_free(data->sink_info);
1354         if (data->source_info) {
1355                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1356                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1357                 free(data->source_info);
1358         }
1359         isl_space_free(data->dim);
1360         isl_map_free(map);
1361
1362         return 0;
1363 error:
1364         isl_access_info_free(data->accesses);
1365         sched_info_free(data->sink_info);
1366         if (data->source_info) {
1367                 for (i = 0; i < data->count; ++i)
1368                         sched_info_free(data->source_info[i]);
1369                 free(data->source_info);
1370         }
1371         isl_space_free(data->dim);
1372         isl_map_free(map);
1373
1374         return -1;
1375 }
1376
1377 /* Given a collection of "sink" and "source" accesses,
1378  * compute for each iteration of a sink access
1379  * and for each element accessed by that iteration,
1380  * the source access in the list that last accessed the
1381  * element accessed by the sink access before this sink access.
1382  * Each access is given as a map from the loop iterators
1383  * to the array indices.
1384  * The result is a relations between source and sink
1385  * iterations and a subset of the domain of the sink accesses,
1386  * corresponding to those iterations that access an element
1387  * not previously accessed.
1388  *
1389  * We first prepend the schedule dimensions to the domain
1390  * of the accesses so that we can easily compare their relative order.
1391  * Then we consider each sink access individually in compute_flow.
1392  */
1393 int isl_union_map_compute_flow(__isl_take isl_union_map *sink,
1394         __isl_take isl_union_map *must_source,
1395         __isl_take isl_union_map *may_source,
1396         __isl_take isl_union_map *schedule,
1397         __isl_give isl_union_map **must_dep, __isl_give isl_union_map **may_dep,
1398         __isl_give isl_union_map **must_no_source,
1399         __isl_give isl_union_map **may_no_source)
1400 {
1401         isl_space *dim;
1402         isl_union_map *range_map = NULL;
1403         struct isl_compute_flow_data data;
1404
1405         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1406                                             isl_union_map_get_space(must_source));
1407         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1408                                             isl_union_map_get_space(may_source));
1409         sink = isl_union_map_align_params(sink,
1410                                             isl_union_map_get_space(schedule));
1411         dim = isl_union_map_get_space(sink);
1412         must_source = isl_union_map_align_params(must_source, isl_space_copy(dim));
1413         may_source = isl_union_map_align_params(may_source, isl_space_copy(dim));
1414         schedule = isl_union_map_align_params(schedule, isl_space_copy(dim));
1415
1416         schedule = isl_union_map_reverse(schedule);
1417         range_map = isl_union_map_range_map(schedule);
1418         schedule = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(range_map));
1419         sink = isl_union_map_apply_domain(sink, isl_union_map_copy(schedule));
1420         must_source = isl_union_map_apply_domain(must_source,
1421                                                 isl_union_map_copy(schedule));
1422         may_source = isl_union_map_apply_domain(may_source, schedule);
1423
1424         data.must_source = must_source;
1425         data.may_source = may_source;
1426         data.must_dep = must_dep ?
1427                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1428         data.may_dep = may_dep ? isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1429         data.must_no_source = must_no_source ?
1430                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1431         data.may_no_source = may_no_source ?
1432                 isl_union_map_empty(isl_space_copy(dim)) : NULL;
1433
1434         isl_space_free(dim);
1435
1436         if (isl_union_map_foreach_map(sink, &compute_flow, &data) < 0)
1437                 goto error;
1438
1439         isl_union_map_free(sink);
1440         isl_union_map_free(must_source);
1441         isl_union_map_free(may_source);
1442
1443         if (must_dep) {
1444                 data.must_dep = isl_union_map_apply_domain(data.must_dep,
1445                                         isl_union_map_copy(range_map));
1446                 data.must_dep = isl_union_map_apply_range(data.must_dep,
1447                                         isl_union_map_copy(range_map));
1448                 *must_dep = data.must_dep;
1449         }
1450         if (may_dep) {
1451                 data.may_dep = isl_union_map_apply_domain(data.may_dep,
1452                                         isl_union_map_copy(range_map));
1453                 data.may_dep = isl_union_map_apply_range(data.may_dep,
1454                                         isl_union_map_copy(range_map));
1455                 *may_dep = data.may_dep;
1456         }
1457         if (must_no_source) {
1458                 data.must_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1459                         data.must_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1460                 *must_no_source = data.must_no_source;
1461         }
1462         if (may_no_source) {
1463                 data.may_no_source = isl_union_map_apply_domain(
1464                         data.may_no_source, isl_union_map_copy(range_map));
1465                 *may_no_source = data.may_no_source;
1466         }
1467
1468         isl_union_map_free(range_map);
1469
1470         return 0;
1471 error:
1472         isl_union_map_free(range_map);
1473         isl_union_map_free(sink);
1474         isl_union_map_free(must_source);
1475         isl_union_map_free(may_source);
1476         isl_union_map_free(data.must_dep);
1477         isl_union_map_free(data.may_dep);
1478         isl_union_map_free(data.must_no_source);
1479         isl_union_map_free(data.may_no_source);
1480
1481         if (must_dep)
1482                 *must_dep = NULL;
1483         if (may_dep)
1484                 *may_dep = NULL;
1485         if (must_no_source)
1486                 *must_no_source = NULL;
1487         if (may_no_source)
1488                 *may_no_source = NULL;
1489         return -1;
1490 }