isl_convex_hull.c

   1 #include "isl_lp.h"
   2 #include "isl_map.h"
   3 #include "isl_map_private.h"
   4 #include "isl_mat.h"
   5 #include "isl_set.h"
   6 #include "isl_seq.h"
   7 #include "isl_equalities.h"
   8 #include "isl_tab.h"
   9
  10 static struct isl_basic_set *uset_convex_hull_wrap(struct isl_set *set);
  11
  12 static void swap_ineq(struct isl_basic_map *bmap, unsigned i, unsigned j)
  13 {
  14         isl_int *t;
  15
  16         if (i != j) {
  17                 t = bmap->ineq[i];
  18                 bmap->ineq[i] = bmap->ineq[j];
  19                 bmap->ineq[j] = t;
  20         }
  21 }
  22
  23 /* Return 1 if constraint c is redundant with respect to the constraints
  24  * in bmap.  If c is a lower [upper] bound in some variable and bmap
  25  * does not have a lower [upper] bound in that variable, then c cannot
  26  * be redundant and we do not need solve any lp.
  27  */
  28 int isl_basic_map_constraint_is_redundant(struct isl_basic_map **bmap,
  29         isl_int *c, isl_int *opt_n, isl_int *opt_d)
  30 {
  31         enum isl_lp_result res;
  32         unsigned total;
  33         int i, j;
  34
  35         if (!bmap)
  36                 return -1;
  37
  38         total = isl_basic_map_total_dim(*bmap);
  39         for (i = 0; i < total; ++i) {
  40                 int sign;
  41                 if (isl_int_is_zero(c[1+i]))
  42                         continue;
  43                 sign = isl_int_sgn(c[1+i]);
  44                 for (j = 0; j < (*bmap)->n_ineq; ++j)
  45                         if (sign == isl_int_sgn((*bmap)->ineq[j][1+i]))
  46                                 break;
  47                 if (j == (*bmap)->n_ineq)
  48                         break;
  49         }
  50         if (i < total)
  51                 return 0;
  52
  53         res = isl_solve_lp(*bmap, 0, c+1, (*bmap)->ctx->one, opt_n, opt_d);
  54         if (res == isl_lp_unbounded)
  55                 return 0;
  56         if (res == isl_lp_error)
  57                 return -1;
  58         if (res == isl_lp_empty) {
  59                 *bmap = isl_basic_map_set_to_empty(*bmap);
  60                 return 0;
  61         }
  62         if (opt_d)
  63                 isl_int_addmul(*opt_n, *opt_d, c[0]);
  64         else
  65                 isl_int_add(*opt_n, *opt_n, c[0]);
  66         return !isl_int_is_neg(*opt_n);
  67 }
  68
  69 int isl_basic_set_constraint_is_redundant(struct isl_basic_set **bset,
  70         isl_int *c, isl_int *opt_n, isl_int *opt_d)
  71 {
  72         return isl_basic_map_constraint_is_redundant(
  73                         (struct isl_basic_map **)bset, c, opt_n, opt_d);
  74 }
  75
  76 /* Compute the convex hull of a basic map, by removing the redundant
  77  * constraints.  If the minimal value along the normal of a constraint
  78  * is the same if the constraint is removed, then the constraint is redundant.
  79  *
  80  * Alternatively, we could have intersected the basic map with the
  81  * corresponding equality and the checked if the dimension was that
  82  * of a facet.
  83  */
  84 struct isl_basic_map *isl_basic_map_convex_hull(struct isl_basic_map *bmap)
  85 {
  86         struct isl_tab *tab;
  87
  88         if (!bmap)
  89                 return NULL;
  90
  91         bmap = isl_basic_map_gauss(bmap, NULL);
  92         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
  93                 return bmap;
  94         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT))
  95                 return bmap;
  96         if (bmap->n_ineq <= 1)
  97                 return bmap;
  98
  99         tab = isl_tab_from_basic_map(bmap);
 100         tab = isl_tab_detect_equalities(bmap->ctx, tab);
 101         tab = isl_tab_detect_redundant(bmap->ctx, tab);
 102         bmap = isl_basic_map_update_from_tab(bmap, tab);
 103         isl_tab_free(bmap->ctx, tab);
 104         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_IMPLICIT);
 105         ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_NO_REDUNDANT);
 106         return bmap;
 107 }
 108
 109 struct isl_basic_set *isl_basic_set_convex_hull(struct isl_basic_set *bset)
 110 {
 111         return (struct isl_basic_set *)
 112                 isl_basic_map_convex_hull((struct isl_basic_map *)bset);
 113 }
 114
 115 /* Check if the set set is bound in the direction of the affine
 116  * constraint c and if so, set the constant term such that the
 117  * resulting constraint is a bounding constraint for the set.
 118  */
 119 static int uset_is_bound(struct isl_ctx *ctx, struct isl_set *set,
 120         isl_int *c, unsigned len)
 121 {
 122         int first;
 123         int j;
 124         isl_int opt;
 125         isl_int opt_denom;
 126
 127         isl_int_init(opt);
 128         isl_int_init(opt_denom);
 129         first = 1;
 130         for (j = 0; j < set->n; ++j) {
 131                 enum isl_lp_result res;
 132
 133                 if (ISL_F_ISSET(set->p[j], ISL_BASIC_SET_EMPTY))
 134                         continue;
 135
 136                 res = isl_solve_lp((struct isl_basic_map*)set->p[j],
 137                                 0, c+1, ctx->one, &opt, &opt_denom);
 138                 if (res == isl_lp_unbounded)
 139                         break;
 140                 if (res == isl_lp_error)
 141                         goto error;
 142                 if (res == isl_lp_empty) {
 143                         set->p[j] = isl_basic_set_set_to_empty(set->p[j]);
 144                         if (!set->p[j])
 145                                 goto error;
 146                         continue;
 147                 }
 148                 if (!isl_int_is_one(opt_denom))
 149                         isl_seq_scale(c, c, opt_denom, len);
 150                 if (first || isl_int_lt(opt, c[0]))
 151                         isl_int_set(c[0], opt);
 152                 first = 0;
 153         }
 154         isl_int_clear(opt);
 155         isl_int_clear(opt_denom);
 156         isl_int_neg(c[0], c[0]);
 157         return j >= set->n;
 158 error:
 159         isl_int_clear(opt);
 160         isl_int_clear(opt_denom);
 161         return -1;
 162 }
 163
 164 /* Check if "c" is a direction that is independent of the previously found "n"
 165  * bounds in "dirs".
 166  * If so, add it to the list, with the negative of the lower bound
 167  * in the constant position, i.e., such that c corresponds to a bounding
 168  * hyperplane (but not necessarily a facet).
 169  * Assumes set "set" is bounded.
 170  */
 171 static int is_independent_bound(struct isl_ctx *ctx,
 172         struct isl_set *set, isl_int *c,
 173         struct isl_mat *dirs, int n)
 174 {
 175         int is_bound;
 176         int i = 0;
 177
 178         isl_seq_cpy(dirs->row[n]+1, c+1, dirs->n_col-1);
 179         if (n != 0) {
 180                 int pos = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[n]+1, dirs->n_col-1);
 181                 if (pos < 0)
 182                         return 0;
 183                 for (i = 0; i < n; ++i) {
 184                         int pos_i;
 185                         pos_i = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[i]+1, dirs->n_col-1);
 186                         if (pos_i < pos)
 187                                 continue;
 188                         if (pos_i > pos)
 189                                 break;
 190                         isl_seq_elim(dirs->row[n]+1, dirs->row[i]+1, pos,
 191                                         dirs->n_col-1, NULL);
 192                         pos = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[n]+1, dirs->n_col-1);
 193                         if (pos < 0)
 194                                 return 0;
 195                 }
 196         }
 197
 198         is_bound = uset_is_bound(ctx, set, dirs->row[n], dirs->n_col);
 199         if (is_bound != 1)
 200                 return is_bound;
 201         if (i < n) {
 202                 int k;
 203                 isl_int *t = dirs->row[n];
 204                 for (k = n; k > i; --k)
 205                         dirs->row[k] = dirs->row[k-1];
 206                 dirs->row[i] = t;
 207         }
 208         return 1;
 209 }
 210
 211 /* Compute and return a maximal set of linearly independent bounds
 212  * on the set "set", based on the constraints of the basic sets
 213  * in "set".
 214  */
 215 static struct isl_mat *independent_bounds(struct isl_ctx *ctx,
 216         struct isl_set *set)
 217 {
 218         int i, j, n;
 219         struct isl_mat *dirs = NULL;
 220         unsigned dim = isl_set_n_dim(set);
 221
 222         dirs = isl_mat_alloc(ctx, dim, 1+dim);
 223         if (!dirs)
 224                 goto error;
 225
 226         n = 0;
 227         for (i = 0; n < dim && i < set->n; ++i) {
 228                 int f;
 229                 struct isl_basic_set *bset = set->p[i];
 230
 231                 for (j = 0; n < dim && j < bset->n_eq; ++j) {
 232                         f = is_independent_bound(ctx, set, bset->eq[j],
 233                                                 dirs, n);
 234                         if (f < 0)
 235                                 goto error;
 236                         if (f)
 237                                 ++n;
 238                 }
 239                 for (j = 0; n < dim && j < bset->n_ineq; ++j) {
 240                         f = is_independent_bound(ctx, set, bset->ineq[j],
 241                                                 dirs, n);
 242                         if (f < 0)
 243                                 goto error;
 244                         if (f)
 245                                 ++n;
 246                 }
 247         }
 248         dirs->n_row = n;
 249         return dirs;
 250 error:
 251         isl_mat_free(ctx, dirs);
 252         return NULL;
 253 }
 254
 255 static struct isl_basic_set *isl_basic_set_set_rational(
 256         struct isl_basic_set *bset)
 257 {
 258         if (!bset)
 259                 return NULL;
 260
 261         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
 262                 return bset;
 263
 264         bset = isl_basic_set_cow(bset);
 265         if (!bset)
 266                 return NULL;
 267
 268         ISL_F_SET(bset, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 269
 270         return isl_basic_set_finalize(bset);
 271 }
 272
 273 static struct isl_set *isl_set_set_rational(struct isl_set *set)
 274 {
 275         int i;
 276
 277         set = isl_set_cow(set);
 278         if (!set)
 279                 return NULL;
 280         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 281                 set->p[i] = isl_basic_set_set_rational(set->p[i]);
 282                 if (!set->p[i])
 283                         goto error;
 284         }
 285         return set;
 286 error:
 287         isl_set_free(set);
 288         return NULL;
 289 }
 290
 291 static struct isl_basic_set *isl_basic_set_add_equality(struct isl_ctx *ctx,
 292         struct isl_basic_set *bset, isl_int *c)
 293 {
 294         int i;
 295         unsigned total;
 296         unsigned dim;
 297
 298         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY))
 299                 return bset;
 300
 301         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
 302         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
 303         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
 304         bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, dim, 0, 1, 0);
 305         i = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
 306         if (i < 0)
 307                 goto error;
 308         isl_seq_cpy(bset->eq[i], c, 1 + dim);
 309         return bset;
 310 error:
 311         isl_basic_set_free(bset);
 312         return NULL;
 313 }
 314
 315 static struct isl_set *isl_set_add_equality(struct isl_ctx *ctx,
 316         struct isl_set *set, isl_int *c)
 317 {
 318         int i;
 319
 320         set = isl_set_cow(set);
 321         if (!set)
 322                 return NULL;
 323         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 324                 set->p[i] = isl_basic_set_add_equality(ctx, set->p[i], c);
 325                 if (!set->p[i])
 326                         goto error;
 327         }
 328         return set;
 329 error:
 330         isl_set_free(set);
 331         return NULL;
 332 }
 333
 334 /* Given a union of basic sets, construct the constraints for wrapping
 335  * a facet around one of its ridges.
 336  * In particular, if each of n the d-dimensional basic sets i in "set"
 337  * contains the origin, satisfies the constraints x_1 >= 0 and x_2 >= 0
 338  * and is defined by the constraints
 339  *                                  [ 1 ]
 340  *                              A_i [ x ]  >= 0
 341  *
 342  * then the resulting set is of dimension n*(1+d) and has as contraints
 343  *
 344  *                                  [ a_i ]
 345  *                              A_i [ x_i ] >= 0
 346  *
 347  *                                    a_i   >= 0
 348  *
 349  *                      \sum_i x_{i,1} = 1
 350  */
 351 static struct isl_basic_set *wrap_constraints(struct isl_ctx *ctx,
 352                                                         struct isl_set *set)
 353 {
 354         struct isl_basic_set *lp;
 355         unsigned n_eq;
 356         unsigned n_ineq;
 357         int i, j, k;
 358         unsigned dim, lp_dim;
 359
 360         if (!set)
 361                 return NULL;
 362
 363         dim = 1 + isl_set_n_dim(set);
 364         n_eq = 1;
 365         n_ineq = set->n;
 366         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 367                 n_eq += set->p[i]->n_eq;
 368                 n_ineq += set->p[i]->n_ineq;
 369         }
 370         lp = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, dim * set->n, 0, n_eq, n_ineq);
 371         if (!lp)
 372                 return NULL;
 373         lp_dim = isl_basic_set_n_dim(lp);
 374         k = isl_basic_set_alloc_equality(lp);
 375         isl_int_set_si(lp->eq[k][0], -1);
 376         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 377                 isl_int_set_si(lp->eq[k][1+dim*i], 0);
 378                 isl_int_set_si(lp->eq[k][1+dim*i+1], 1);
 379                 isl_seq_clr(lp->eq[k]+1+dim*i+2, dim-2);
 380         }
 381         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 382                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(lp);
 383                 isl_seq_clr(lp->ineq[k], 1+lp_dim);
 384                 isl_int_set_si(lp->ineq[k][1+dim*i], 1);
 385
 386                 for (j = 0; j < set->p[i]->n_eq; ++j) {
 387                         k = isl_basic_set_alloc_equality(lp);
 388                         isl_seq_clr(lp->eq[k], 1+dim*i);
 389                         isl_seq_cpy(lp->eq[k]+1+dim*i, set->p[i]->eq[j], dim);
 390                         isl_seq_clr(lp->eq[k]+1+dim*(i+1), dim*(set->n-i-1));
 391                 }
 392
 393                 for (j = 0; j < set->p[i]->n_ineq; ++j) {
 394                         k = isl_basic_set_alloc_inequality(lp);
 395                         isl_seq_clr(lp->ineq[k], 1+dim*i);
 396                         isl_seq_cpy(lp->ineq[k]+1+dim*i, set->p[i]->ineq[j], dim);
 397                         isl_seq_clr(lp->ineq[k]+1+dim*(i+1), dim*(set->n-i-1));
 398                 }
 399         }
 400         return lp;
 401 }
 402
 403 /* Given a facet "facet" of the convex hull of "set" and a facet "ridge"
 404  * of that facet, compute the other facet of the convex hull that contains
 405  * the ridge.
 406  *
 407  * We first transform the set such that the facet constraint becomes
 408  *
 409  *                      x_1 >= 0
 410  *
 411  * I.e., the facet lies in
 412  *
 413  *                      x_1 = 0
 414  *
 415  * and on that facet, the constraint that defines the ridge is
 416  *
 417  *                      x_2 >= 0
 418  *
 419  * (This transformation is not strictly needed, all that is needed is
 420  * that the ridge contains the origin.)
 421  *
 422  * Since the ridge contains the origin, the cone of the convex hull
 423  * will be of the form
 424  *
 425  *                      x_1 >= 0
 426  *                      x_2 >= a x_1
 427  *
 428  * with this second constraint defining the new facet.
 429  * The constant a is obtained by settting x_1 in the cone of the
 430  * convex hull to 1 and minimizing x_2.
 431  * Now, each element in the cone of the convex hull is the sum
 432  * of elements in the cones of the basic sets.
 433  * If a_i is the dilation factor of basic set i, then the problem
 434  * we need to solve is
 435  *
 436  *                      min \sum_i x_{i,2}
 437  *                      st
 438  *                              \sum_i x_{i,1} = 1
 439  *                                  a_i   >= 0
 440  *                                [ a_i ]
 441  *                              A [ x_i ] >= 0
 442  *
 443  * with
 444  *                                  [  1  ]
 445  *                              A_i [ x_i ] >= 0
 446  *
 447  * the constraints of each (transformed) basic set.
 448  * If a = n/d, then the constraint defining the new facet (in the transformed
 449  * space) is
 450  *
 451  *                      -n x_1 + d x_2 >= 0
 452  *
 453  * In the original space, we need to take the same combination of the
 454  * corresponding constraints "facet" and "ridge".
 455  *
 456  * If a = -infty = "-1/0", then we just return the original facet constraint.
 457  * This means that the facet is unbounded, but has a bounded intersection
 458  * with the union of sets.
 459  */
 460 static isl_int *wrap_facet(struct isl_ctx *ctx, struct isl_set *set,
 461         isl_int *facet, isl_int *ridge)
 462 {
 463         int i;
 464         struct isl_mat *T = NULL;
 465         struct isl_basic_set *lp = NULL;
 466         struct isl_vec *obj;
 467         enum isl_lp_result res;
 468         isl_int num, den;
 469         unsigned dim;
 470
 471         set = isl_set_copy(set);
 472
 473         dim = 1 + isl_set_n_dim(set);
 474         T = isl_mat_alloc(ctx, 3, dim);
 475         if (!T)
 476                 goto error;
 477         isl_int_set_si(T->row[0][0], 1);
 478         isl_seq_clr(T->row[0]+1, dim - 1);
 479         isl_seq_cpy(T->row[1], facet, dim);
 480         isl_seq_cpy(T->row[2], ridge, dim);
 481         T = isl_mat_right_inverse(ctx, T);
 482         set = isl_set_preimage(set, T);
 483         T = NULL;
 484         if (!set)
 485                 goto error;
 486         lp = wrap_constraints(ctx, set);
 487         obj = isl_vec_alloc(ctx, dim*set->n);
 488         if (!obj)
 489                 goto error;
 490         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 491                 isl_seq_clr(obj->block.data+dim*i, 2);
 492                 isl_int_set_si(obj->block.data[dim*i+2], 1);
 493                 isl_seq_clr(obj->block.data+dim*i+3, dim-3);
 494         }
 495         isl_int_init(num);
 496         isl_int_init(den);
 497         res = isl_solve_lp((struct isl_basic_map *)lp, 0,
 498                                         obj->block.data, ctx->one, &num, &den);
 499         if (res == isl_lp_ok) {
 500                 isl_int_neg(num, num);
 501                 isl_seq_combine(facet, num, facet, den, ridge, dim);
 502         }
 503         isl_int_clear(num);
 504         isl_int_clear(den);
 505         isl_vec_free(ctx, obj);
 506         isl_basic_set_free(lp);
 507         isl_set_free(set);
 508         isl_assert(ctx, res == isl_lp_ok || res == isl_lp_unbounded,
 509                    return NULL);
 510         return facet;
 511 error:
 512         isl_basic_set_free(lp);
 513         isl_mat_free(ctx, T);
 514         isl_set_free(set);
 515         return NULL;
 516 }
 517
 518 /* Given a set of d linearly independent bounding constraints of the
 519  * convex hull of "set", compute the constraint of a facet of "set".
 520  *
 521  * We first compute the intersection with the first bounding hyperplane
 522  * and remove the component corresponding to this hyperplane from
 523  * other bounds (in homogeneous space).
 524  * We then wrap around one of the remaining bounding constraints
 525  * and continue the process until all bounding constraints have been
 526  * taken into account.
 527  * The resulting linear combination of the bounding constraints will
 528  * correspond to a facet of the convex hull.
 529  */
 530 static struct isl_mat *initial_facet_constraint(struct isl_ctx *ctx,
 531         struct isl_set *set, struct isl_mat *bounds)
 532 {
 533         struct isl_set *slice = NULL;
 534         struct isl_basic_set *face = NULL;
 535         struct isl_mat *m, *U, *Q;
 536         int i;
 537         unsigned dim = isl_set_n_dim(set);
 538
 539         isl_assert(ctx, set->n > 0, goto error);
 540         isl_assert(ctx, bounds->n_row == dim, goto error);
 541
 542         while (bounds->n_row > 1) {
 543                 slice = isl_set_copy(set);
 544                 slice = isl_set_add_equality(ctx, slice, bounds->row[0]);
 545                 face = isl_set_affine_hull(slice);
 546                 if (!face)
 547                         goto error;
 548                 if (face->n_eq == 1) {
 549                         isl_basic_set_free(face);
 550                         break;
 551                 }
 552                 m = isl_mat_alloc(ctx, 1 + face->n_eq, 1 + dim);
 553                 if (!m)
 554                         goto error;
 555                 isl_int_set_si(m->row[0][0], 1);
 556                 isl_seq_clr(m->row[0]+1, dim);
 557                 for (i = 0; i < face->n_eq; ++i)
 558                         isl_seq_cpy(m->row[1 + i], face->eq[i], 1 + dim);
 559                 U = isl_mat_right_inverse(ctx, m);
 560                 Q = isl_mat_right_inverse(ctx, isl_mat_copy(ctx, U));
 561                 U = isl_mat_drop_cols(ctx, U, 1 + face->n_eq,
 562                                                 dim - face->n_eq);
 563                 Q = isl_mat_drop_rows(ctx, Q, 1 + face->n_eq,
 564                                                 dim - face->n_eq);
 565                 U = isl_mat_drop_cols(ctx, U, 0, 1);
 566                 Q = isl_mat_drop_rows(ctx, Q, 0, 1);
 567                 bounds = isl_mat_product(ctx, bounds, U);
 568                 bounds = isl_mat_product(ctx, bounds, Q);
 569                 while (isl_seq_first_non_zero(bounds->row[bounds->n_row-1],
 570                                               bounds->n_col) == -1) {
 571                         bounds->n_row--;
 572                         isl_assert(ctx, bounds->n_row > 1, goto error);
 573                 }
 574                 if (!wrap_facet(ctx, set, bounds->row[0],
 575                                           bounds->row[bounds->n_row-1]))
 576                         goto error;
 577                 isl_basic_set_free(face);
 578                 bounds->n_row--;
 579         }
 580         return bounds;
 581 error:
 582         isl_basic_set_free(face);
 583         isl_mat_free(ctx, bounds);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 /* Given the bounding constraint "c" of a facet of the convex hull of "set",
 588  * compute a hyperplane description of the facet, i.e., compute the facets
 589  * of the facet.
 590  *
 591  * We compute an affine transformation that transforms the constraint
 592  *
 593  *                        [ 1 ]
 594  *                      c [ x ] = 0
 595  *
 596  * to the constraint
 597  *
 598  *                         z_1  = 0
 599  *
 600  * by computing the right inverse U of a matrix that starts with the rows
 601  *
 602  *                      [ 1 0 ]
 603  *                      [  c  ]
 604  *
 605  * Then
 606  *                      [ 1 ]     [ 1 ]
 607  *                      [ x ] = U [ z ]
 608  * and
 609  *                      [ 1 ]     [ 1 ]
 610  *                      [ z ] = Q [ x ]
 611  *
 612  * with Q = U^{-1}
 613  * Since z_1 is zero, we can drop this variable as well as the corresponding
 614  * column of U to obtain
 615  *
 616  *                      [ 1 ]      [ 1  ]
 617  *                      [ x ] = U' [ z' ]
 618  * and
 619  *                      [ 1  ]      [ 1 ]
 620  *                      [ z' ] = Q' [ x ]
 621  *
 622  * with Q' equal to Q, but without the corresponding row.
 623  * After computing the facets of the facet in the z' space,
 624  * we convert them back to the x space through Q.
 625  */
 626 static struct isl_basic_set *compute_facet(struct isl_ctx *ctx,
 627         struct isl_set *set, isl_int *c)
 628 {
 629         struct isl_mat *m, *U, *Q;
 630         struct isl_basic_set *facet;
 631         unsigned dim;
 632
 633         set = isl_set_copy(set);
 634         dim = isl_set_n_dim(set);
 635         m = isl_mat_alloc(ctx, 2, 1 + dim);
 636         if (!m)
 637                 goto error;
 638         isl_int_set_si(m->row[0][0], 1);
 639         isl_seq_clr(m->row[0]+1, dim);
 640         isl_seq_cpy(m->row[1], c, 1+dim);
 641         U = isl_mat_right_inverse(ctx, m);
 642         Q = isl_mat_right_inverse(ctx, isl_mat_copy(ctx, U));
 643         U = isl_mat_drop_cols(ctx, U, 1, 1);
 644         Q = isl_mat_drop_rows(ctx, Q, 1, 1);
 645         set = isl_set_preimage(set, U);
 646         facet = uset_convex_hull_wrap(set);
 647         facet = isl_basic_set_preimage(facet, Q);
 648         return facet;
 649 error:
 650         isl_set_free(set);
 651         return NULL;
 652 }
 653
 654 /* Given an initial facet constraint, compute the remaining facets.
 655  * We do this by running through all facets found so far and computing
 656  * the adjacent facets through wrapping, adding those facets that we
 657  * hadn't already found before.
 658  *
 659  * This function can still be significantly optimized by checking which of
 660  * the facets of the basic sets are also facets of the convex hull and
 661  * using all the facets so far to help in constructing the facets of the
 662  * facets
 663  * and/or
 664  * using the technique in section "3.1 Ridge Generation" of
 665  * "Extended Convex Hull" by Fukuda et al.
 666  */
 667 static struct isl_basic_set *extend(struct isl_ctx *ctx, struct isl_set *set,
 668         struct isl_mat *initial)
 669 {
 670         int i, j, f;
 671         int k;
 672         struct isl_basic_set *hull = NULL;
 673         struct isl_basic_set *facet = NULL;
 674         unsigned n_ineq;
 675         unsigned total;
 676         unsigned dim;
 677
 678         isl_assert(ctx, set->n > 0, goto error);
 679
 680         n_ineq = 1;
 681         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 682                 n_ineq += set->p[i]->n_eq;
 683                 n_ineq += set->p[i]->n_ineq;
 684         }
 685         dim = isl_set_n_dim(set);
 686         isl_assert(ctx, 1 + dim == initial->n_col, goto error);
 687         hull = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, dim, 0, 0, n_ineq);
 688         hull = isl_basic_set_set_rational(hull);
 689         if (!hull)
 690                 goto error;
 691         k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 692         if (k < 0)
 693                 goto error;
 694         isl_seq_cpy(hull->ineq[k], initial->row[0], initial->n_col);
 695         for (i = 0; i < hull->n_ineq; ++i) {
 696                 facet = compute_facet(ctx, set, hull->ineq[i]);
 697                 if (!facet)
 698                         goto error;
 699                 if (facet->n_ineq + hull->n_ineq > n_ineq) {
 700                         hull = isl_basic_set_extend(hull,
 701                                 0, dim, 0, 0, facet->n_ineq);
 702                         n_ineq = hull->n_ineq + facet->n_ineq;
 703                 }
 704                 for (j = 0; j < facet->n_ineq; ++j) {
 705                         k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 706                         if (k < 0)
 707                                 goto error;
 708                         isl_seq_cpy(hull->ineq[k], hull->ineq[i], 1+dim);
 709                         if (!wrap_facet(ctx, set, hull->ineq[k], facet->ineq[j]))
 710                                 goto error;
 711                         for (f = 0; f < k; ++f)
 712                                 if (isl_seq_eq(hull->ineq[f], hull->ineq[k],
 713                                                 1+dim))
 714                                         break;
 715                         if (f < k)
 716                                 isl_basic_set_free_inequality(hull, 1);
 717                 }
 718                 isl_basic_set_free(facet);
 719         }
 720         hull = isl_basic_set_simplify(hull);
 721         hull = isl_basic_set_finalize(hull);
 722         return hull;
 723 error:
 724         isl_basic_set_free(facet);
 725         isl_basic_set_free(hull);
 726         return NULL;
 727 }
 728
 729 /* Special case for computing the convex hull of a one dimensional set.
 730  * We simply collect the lower and upper bounds of each basic set
 731  * and the biggest of those.
 732  */
 733 static struct isl_basic_set *convex_hull_1d(struct isl_ctx *ctx,
 734         struct isl_set *set)
 735 {
 736         struct isl_mat *c = NULL;
 737         isl_int *lower = NULL;
 738         isl_int *upper = NULL;
 739         int i, j, k;
 740         isl_int a, b;
 741         struct isl_basic_set *hull;
 742
 743         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 744                 set->p[i] = isl_basic_set_simplify(set->p[i]);
 745                 if (!set->p[i])
 746                         goto error;
 747         }
 748         set = isl_set_remove_empty_parts(set);
 749         if (!set)
 750                 goto error;
 751         isl_assert(ctx, set->n > 0, goto error);
 752         c = isl_mat_alloc(ctx, 2, 2);
 753         if (!c)
 754                 goto error;
 755
 756         if (set->p[0]->n_eq > 0) {
 757                 isl_assert(ctx, set->p[0]->n_eq == 1, goto error);
 758                 lower = c->row[0];
 759                 upper = c->row[1];
 760                 if (isl_int_is_pos(set->p[0]->eq[0][1])) {
 761                         isl_seq_cpy(lower, set->p[0]->eq[0], 2);
 762                         isl_seq_neg(upper, set->p[0]->eq[0], 2);
 763                 } else {
 764                         isl_seq_neg(lower, set->p[0]->eq[0], 2);
 765                         isl_seq_cpy(upper, set->p[0]->eq[0], 2);
 766                 }
 767         } else {
 768                 for (j = 0; j < set->p[0]->n_ineq; ++j) {
 769                         if (isl_int_is_pos(set->p[0]->ineq[j][1])) {
 770                                 lower = c->row[0];
 771                                 isl_seq_cpy(lower, set->p[0]->ineq[j], 2);
 772                         } else {
 773                                 upper = c->row[1];
 774                                 isl_seq_cpy(upper, set->p[0]->ineq[j], 2);
 775                         }
 776                 }
 777         }
 778
 779         isl_int_init(a);
 780         isl_int_init(b);
 781         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
 782                 struct isl_basic_set *bset = set->p[i];
 783                 int has_lower = 0;
 784                 int has_upper = 0;
 785
 786                 for (j = 0; j < bset->n_eq; ++j) {
 787                         has_lower = 1;
 788                         has_upper = 1;
 789                         if (lower) {
 790                                 isl_int_mul(a, lower[0], bset->eq[j][1]);
 791                                 isl_int_mul(b, lower[1], bset->eq[j][0]);
 792                                 if (isl_int_lt(a, b) && isl_int_is_pos(bset->eq[j][1]))
 793                                         isl_seq_cpy(lower, bset->eq[j], 2);
 794                                 if (isl_int_gt(a, b) && isl_int_is_neg(bset->eq[j][1]))
 795                                         isl_seq_neg(lower, bset->eq[j], 2);
 796                         }
 797                         if (upper) {
 798                                 isl_int_mul(a, upper[0], bset->eq[j][1]);
 799                                 isl_int_mul(b, upper[1], bset->eq[j][0]);
 800                                 if (isl_int_lt(a, b) && isl_int_is_pos(bset->eq[j][1]))
 801                                         isl_seq_neg(upper, bset->eq[j], 2);
 802                                 if (isl_int_gt(a, b) && isl_int_is_neg(bset->eq[j][1]))
 803                                         isl_seq_cpy(upper, bset->eq[j], 2);
 804                         }
 805                 }
 806                 for (j = 0; j < bset->n_ineq; ++j) {
 807                         if (isl_int_is_pos(bset->ineq[j][1]))
 808                                 has_lower = 1;
 809                         if (isl_int_is_neg(bset->ineq[j][1]))
 810                                 has_upper = 1;
 811                         if (lower && isl_int_is_pos(bset->ineq[j][1])) {
 812                                 isl_int_mul(a, lower[0], bset->ineq[j][1]);
 813                                 isl_int_mul(b, lower[1], bset->ineq[j][0]);
 814                                 if (isl_int_lt(a, b))
 815                                         isl_seq_cpy(lower, bset->ineq[j], 2);
 816                         }
 817                         if (upper && isl_int_is_neg(bset->ineq[j][1])) {
 818                                 isl_int_mul(a, upper[0], bset->ineq[j][1]);
 819                                 isl_int_mul(b, upper[1], bset->ineq[j][0]);
 820                                 if (isl_int_gt(a, b))
 821                                         isl_seq_cpy(upper, bset->ineq[j], 2);
 822                         }
 823                 }
 824                 if (!has_lower)
 825                         lower = NULL;
 826                 if (!has_upper)
 827                         upper = NULL;
 828         }
 829         isl_int_clear(a);
 830         isl_int_clear(b);
 831
 832         hull = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, 1, 0, 0, 2);
 833         hull = isl_basic_set_set_rational(hull);
 834         if (!hull)
 835                 goto error;
 836         if (lower) {
 837                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 838                 isl_seq_cpy(hull->ineq[k], lower, 2);
 839         }
 840         if (upper) {
 841                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 842                 isl_seq_cpy(hull->ineq[k], upper, 2);
 843         }
 844         hull = isl_basic_set_finalize(hull);
 845         isl_set_free(set);
 846         isl_mat_free(ctx, c);
 847         return hull;
 848 error:
 849         isl_set_free(set);
 850         isl_mat_free(ctx, c);
 851         return NULL;
 852 }
 853
 854 /* Project out final n dimensions using Fourier-Motzkin */
 855 static struct isl_set *set_project_out(struct isl_ctx *ctx,
 856         struct isl_set *set, unsigned n)
 857 {
 858         return isl_set_remove_dims(set, isl_set_n_dim(set) - n, n);
 859 }
 860
 861 static struct isl_basic_set *convex_hull_0d(struct isl_set *set)
 862 {
 863         struct isl_basic_set *convex_hull;
 864
 865         if (!set)
 866                 return NULL;
 867
 868         if (isl_set_is_empty(set))
 869                 convex_hull = isl_basic_set_empty(isl_dim_copy(set->dim));
 870         else
 871                 convex_hull = isl_basic_set_universe(isl_dim_copy(set->dim));
 872         isl_set_free(set);
 873         return convex_hull;
 874 }
 875
 876 /* Compute the convex hull of a pair of basic sets without any parameters or
 877  * integer divisions using Fourier-Motzkin elimination.
 878  * The convex hull is the set of all points that can be written as
 879  * the sum of points from both basic sets (in homogeneous coordinates).
 880  * We set up the constraints in a space with dimensions for each of
 881  * the three sets and then project out the dimensions corresponding
 882  * to the two original basic sets, retaining only those corresponding
 883  * to the convex hull.
 884  */
 885 static struct isl_basic_set *convex_hull_pair(struct isl_basic_set *bset1,
 886         struct isl_basic_set *bset2)
 887 {
 888         int i, j, k;
 889         struct isl_basic_set *bset[2];
 890         struct isl_basic_set *hull = NULL;
 891         unsigned dim;
 892
 893         if (!bset1 || !bset2)
 894                 goto error;
 895
 896         dim = isl_basic_set_n_dim(bset1);
 897         hull = isl_basic_set_alloc(bset1->ctx, 0, 2 + 3 * dim, 0,
 898                                 1 + dim + bset1->n_eq + bset2->n_eq,
 899                                 2 + bset1->n_ineq + bset2->n_ineq);
 900         bset[0] = bset1;
 901         bset[1] = bset2;
 902         for (i = 0; i < 2; ++i) {
 903                 for (j = 0; j < bset[i]->n_eq; ++j) {
 904                         k = isl_basic_set_alloc_equality(hull);
 905                         if (k < 0)
 906                                 goto error;
 907                         isl_seq_clr(hull->eq[k], (i+1) * (1+dim));
 908                         isl_seq_clr(hull->eq[k]+(i+2)*(1+dim), (1-i)*(1+dim));
 909                         isl_seq_cpy(hull->eq[k]+(i+1)*(1+dim), bset[i]->eq[j],
 910                                         1+dim);
 911                 }
 912                 for (j = 0; j < bset[i]->n_ineq; ++j) {
 913                         k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 914                         if (k < 0)
 915                                 goto error;
 916                         isl_seq_clr(hull->ineq[k], (i+1) * (1+dim));
 917                         isl_seq_clr(hull->ineq[k]+(i+2)*(1+dim), (1-i)*(1+dim));
 918                         isl_seq_cpy(hull->ineq[k]+(i+1)*(1+dim),
 919                                         bset[i]->ineq[j], 1+dim);
 920                 }
 921                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(hull);
 922                 if (k < 0)
 923                         goto error;
 924                 isl_seq_clr(hull->ineq[k], 1+2+3*dim);
 925                 isl_int_set_si(hull->ineq[k][(i+1)*(1+dim)], 1);
 926         }
 927         for (j = 0; j < 1+dim; ++j) {
 928                 k = isl_basic_set_alloc_equality(hull);
 929                 if (k < 0)
 930                         goto error;
 931                 isl_seq_clr(hull->eq[k], 1+2+3*dim);
 932                 isl_int_set_si(hull->eq[k][j], -1);
 933                 isl_int_set_si(hull->eq[k][1+dim+j], 1);
 934                 isl_int_set_si(hull->eq[k][2*(1+dim)+j], 1);
 935         }
 936         hull = isl_basic_set_set_rational(hull);
 937         hull = isl_basic_set_remove_dims(hull, dim, 2*(1+dim));
 938         hull = isl_basic_set_convex_hull(hull);
 939         isl_basic_set_free(bset1);
 940         isl_basic_set_free(bset2);
 941         return hull;
 942 error:
 943         isl_basic_set_free(bset1);
 944         isl_basic_set_free(bset2);
 945         isl_basic_set_free(hull);
 946         return NULL;
 947 }
 948
 949 /* Compute the convex hull of a set without any parameters or
 950  * integer divisions using Fourier-Motzkin elimination.
 951  * In each step, we combined two basic sets until only one
 952  * basic set is left.
 953  */
 954 static struct isl_basic_set *uset_convex_hull_elim(struct isl_set *set)
 955 {
 956         struct isl_basic_set *convex_hull = NULL;
 957
 958         convex_hull = isl_set_copy_basic_set(set);
 959         set = isl_set_drop_basic_set(set, convex_hull);
 960         if (!set)
 961                 goto error;
 962         while (set->n > 0) {
 963                 struct isl_basic_set *t;
 964                 t = isl_set_copy_basic_set(set);
 965                 if (!t)
 966                         goto error;
 967                 set = isl_set_drop_basic_set(set, t);
 968                 if (!set)
 969                         goto error;
 970                 convex_hull = convex_hull_pair(convex_hull, t);
 971         }
 972         isl_set_free(set);
 973         return convex_hull;
 974 error:
 975         isl_set_free(set);
 976         isl_basic_set_free(convex_hull);
 977         return NULL;
 978 }
 979
 980 static struct isl_basic_set *uset_convex_hull_wrap_with_bounds(
 981         struct isl_set *set, struct isl_mat *bounds)
 982 {
 983         struct isl_basic_set *convex_hull = NULL;
 984
 985         isl_assert(set->ctx, bounds->n_row == isl_set_n_dim(set), goto error);
 986         bounds = initial_facet_constraint(set->ctx, set, bounds);
 987         if (!bounds)
 988                 goto error;
 989         convex_hull = extend(set->ctx, set, bounds);
 990         isl_mat_free(set->ctx, bounds);
 991         isl_set_free(set);
 992
 993         return convex_hull;
 994 error:
 995         isl_mat_free(set->ctx, bounds);
 996         isl_set_free(set);
 997         return NULL;
 998 }
 999
1000 static int isl_basic_set_is_bounded(struct isl_basic_set *bset)
1001 {
1002         struct isl_tab *tab;
1003         int bounded;
1004
1005         tab = isl_tab_from_recession_cone((struct isl_basic_map *)bset);
1006         bounded = isl_tab_cone_is_bounded(bset->ctx, tab);
1007         isl_tab_free(bset->ctx, tab);
1008         return bounded;
1009 }
1010
1011 static int isl_set_is_bounded(struct isl_set *set)
1012 {
1013         int i;
1014
1015         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1016                 int bounded = isl_basic_set_is_bounded(set->p[i]);
1017                 if (!bounded || bounded < 0)
1018                         return bounded;
1019         }
1020         return 1;
1021 }
1022
1023 /* Compute the convex hull of a set without any parameters or
1024  * integer divisions.  Depending on whether the set is bounded,
1025  * we pass control to the wrapping based convex hull or
1026  * the Fourier-Motzkin elimination based convex hull.
1027  * We also handle a few special cases before checking the boundedness.
1028  */
1029 static struct isl_basic_set *uset_convex_hull(struct isl_set *set)
1030 {
1031         int i;
1032         struct isl_basic_set *convex_hull = NULL;
1033         struct isl_mat *bounds = NULL;
1034
1035         if (isl_set_n_dim(set) == 0)
1036                 return convex_hull_0d(set);
1037
1038         set = isl_set_set_rational(set);
1039
1040         if (!set)
1041                 goto error;
1042         set = isl_set_normalize(set);
1043         if (!set)
1044                 return NULL;
1045         if (set->n == 1) {
1046                 convex_hull = isl_basic_set_copy(set->p[0]);
1047                 isl_set_free(set);
1048                 return convex_hull;
1049         }
1050         if (isl_set_n_dim(set) == 1)
1051                 return convex_hull_1d(set->ctx, set);
1052
1053         if (!isl_set_is_bounded(set))
1054                 return uset_convex_hull_elim(set);
1055
1056         bounds = independent_bounds(set->ctx, set);
1057         if (!bounds)
1058                 goto error;
1059         return uset_convex_hull_wrap_with_bounds(set, bounds);
1060 error:
1061         isl_set_free(set);
1062         isl_basic_set_free(convex_hull);
1063         return NULL;
1064 }
1065
1066 /* This is the core procedure, where "set" is a "pure" set, i.e.,
1067  * without parameters or divs and where the convex hull of set is
1068  * known to be full-dimensional.
1069  */
1070 static struct isl_basic_set *uset_convex_hull_wrap(struct isl_set *set)
1071 {
1072         int i;
1073         struct isl_basic_set *convex_hull = NULL;
1074         struct isl_mat *bounds;
1075
1076         if (isl_set_n_dim(set) == 0) {
1077                 convex_hull = isl_basic_set_universe(isl_dim_copy(set->dim));
1078                 isl_set_free(set);
1079                 convex_hull = isl_basic_set_set_rational(convex_hull);
1080                 return convex_hull;
1081         }
1082
1083         set = isl_set_set_rational(set);
1084
1085         if (!set)
1086                 goto error;
1087         set = isl_set_normalize(set);
1088         if (!set)
1089                 goto error;
1090         if (set->n == 1) {
1091                 convex_hull = isl_basic_set_copy(set->p[0]);
1092                 isl_set_free(set);
1093                 return convex_hull;
1094         }
1095         if (isl_set_n_dim(set) == 1)
1096                 return convex_hull_1d(set->ctx, set);
1097
1098         bounds = independent_bounds(set->ctx, set);
1099         if (!bounds)
1100                 goto error;
1101         return uset_convex_hull_wrap_with_bounds(set, bounds);
1102 error:
1103         isl_set_free(set);
1104         return NULL;
1105 }
1106
1107 /* Compute the convex hull of set "set" with affine hull "affine_hull",
1108  * We first remove the equalities (transforming the set), compute the
1109  * convex hull of the transformed set and then add the equalities back
1110  * (after performing the inverse transformation.
1111  */
1112 static struct isl_basic_set *modulo_affine_hull(struct isl_ctx *ctx,
1113         struct isl_set *set, struct isl_basic_set *affine_hull)
1114 {
1115         struct isl_mat *T;
1116         struct isl_mat *T2;
1117         struct isl_basic_set *dummy;
1118         struct isl_basic_set *convex_hull;
1119
1120         dummy = isl_basic_set_remove_equalities(
1121                         isl_basic_set_copy(affine_hull), &T, &T2);
1122         if (!dummy)
1123                 goto error;
1124         isl_basic_set_free(dummy);
1125         set = isl_set_preimage(set, T);
1126         convex_hull = uset_convex_hull(set);
1127         convex_hull = isl_basic_set_preimage(convex_hull, T2);
1128         convex_hull = isl_basic_set_intersect(convex_hull, affine_hull);
1129         return convex_hull;
1130 error:
1131         isl_basic_set_free(affine_hull);
1132         isl_set_free(set);
1133         return NULL;
1134 }
1135
1136 /* Compute the convex hull of a map.
1137  *
1138  * The implementation was inspired by "Extended Convex Hull" by Fukuda et al.,
1139  * specifically, the wrapping of facets to obtain new facets.
1140  */
1141 struct isl_basic_map *isl_map_convex_hull(struct isl_map *map)
1142 {
1143         struct isl_basic_set *bset;
1144         struct isl_basic_map *model = NULL;
1145         struct isl_basic_set *affine_hull = NULL;
1146         struct isl_basic_map *convex_hull = NULL;
1147         struct isl_set *set = NULL;
1148         struct isl_ctx *ctx;
1149
1150         if (!map)
1151                 goto error;
1152
1153         ctx = map->ctx;
1154         if (map->n == 0) {
1155                 convex_hull = isl_basic_map_empty_like_map(map);
1156                 isl_map_free(map);
1157                 return convex_hull;
1158         }
1159
1160         map = isl_map_align_divs(map);
1161         model = isl_basic_map_copy(map->p[0]);
1162         set = isl_map_underlying_set(map);
1163         if (!set)
1164                 goto error;
1165
1166         affine_hull = isl_set_affine_hull(isl_set_copy(set));
1167         if (!affine_hull)
1168                 goto error;
1169         if (affine_hull->n_eq != 0)
1170                 bset = modulo_affine_hull(ctx, set, affine_hull);
1171         else {
1172                 isl_basic_set_free(affine_hull);
1173                 bset = uset_convex_hull(set);
1174         }
1175
1176         convex_hull = isl_basic_map_overlying_set(bset, model);
1177
1178         ISL_F_CLR(convex_hull, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
1179         return convex_hull;
1180 error:
1181         isl_set_free(set);
1182         isl_basic_map_free(model);
1183         return NULL;
1184 }
1185
1186 struct isl_basic_set *isl_set_convex_hull(struct isl_set *set)
1187 {
1188         return (struct isl_basic_set *)
1189                 isl_map_convex_hull((struct isl_map *)set);
1190 }
1191
1192 /* Compute a superset of the convex hull of map that is described
1193  * by only translates of the constraints in the constituents of map.
1194  *
1195  * The implementation is not very efficient.  In particular, if
1196  * constraints with the same normal appear in more than one
1197  * basic map, they will be (re)examined each time.
1198  */
1199 struct isl_basic_map *isl_map_simple_hull(struct isl_map *map)
1200 {
1201         struct isl_set *set = NULL;
1202         struct isl_basic_map *model = NULL;
1203         struct isl_basic_map *hull;
1204         struct isl_basic_set *bset = NULL;
1205         int i, j;
1206         unsigned n_ineq;
1207         unsigned dim;
1208
1209         if (!map)
1210                 return NULL;
1211         if (map->n == 0) {
1212                 hull = isl_basic_map_empty_like_map(map);
1213                 isl_map_free(map);
1214                 return hull;
1215         }
1216         if (map->n == 1) {
1217                 hull = isl_basic_map_copy(map->p[0]);
1218                 isl_map_free(map);
1219                 return hull;
1220         }
1221
1222         map = isl_map_align_divs(map);
1223         model = isl_basic_map_copy(map->p[0]);
1224
1225         n_ineq = 0;
1226         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1227                 if (!map->p[i])
1228                         goto error;
1229                 n_ineq += map->p[i]->n_ineq;
1230         }
1231
1232         set = isl_map_underlying_set(map);
1233         if (!set)
1234                 goto error;
1235
1236         bset = isl_set_affine_hull(isl_set_copy(set));
1237         if (!bset)
1238                 goto error;
1239         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1240         bset = isl_basic_set_extend(bset, 0, dim, 0, 0, n_ineq);
1241         if (!bset)
1242                 goto error;
1243
1244         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1245                 for (j = 0; j < set->p[i]->n_ineq; ++j) {
1246                         int k;
1247                         int is_bound;
1248
1249                         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
1250                         if (k < 0)
1251                                 goto error;
1252                         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], set->p[i]->ineq[j], 1 + dim);
1253                         is_bound = uset_is_bound(set->ctx, set, bset->ineq[k],
1254                                                         1 + dim);
1255                         if (is_bound < 0)
1256                                 goto error;
1257                         if (!is_bound)
1258                                 isl_basic_set_free_inequality(bset, 1);
1259                 }
1260         }
1261
1262         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1263         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
1264         bset = isl_basic_set_convex_hull(bset);
1265
1266         hull = isl_basic_map_overlying_set(bset, model);
1267
1268         isl_set_free(set);
1269         return hull;
1270 error:
1271         isl_basic_set_free(bset);
1272         isl_set_free(set);
1273         isl_basic_map_free(model);
1274         return NULL;
1275 }
1276
1277 struct isl_basic_set *isl_set_simple_hull(struct isl_set *set)
1278 {
1279         return (struct isl_basic_set *)
1280                 isl_map_simple_hull((struct isl_map *)set);
1281 }