isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the MIT license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  10  * 91893 Orsay, France
  11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
  12  */
  13
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #define ISL_DIM_H
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_space_private.h>
  20 #include <isl_local_space_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl_list_private.h>
  23 #include <isl/constraint.h>
  24 #include <isl/seq.h>
  25 #include <isl/set.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  29         __isl_take isl_vec *v)
  30 {
  31         isl_aff *aff;
  32
  33         if (!ls || !v)
  34                 goto error;
  35
  36         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  37         if (!aff)
  38                 goto error;
  39
  40         aff->ref = 1;
  41         aff->ls = ls;
  42         aff->v = v;
  43
  44         return aff;
  45 error:
  46         isl_local_space_free(ls);
  47         isl_vec_free(v);
  48         return NULL;
  49 }
  50
  51 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  52 {
  53         isl_ctx *ctx;
  54         isl_vec *v;
  55         unsigned total;
  56
  57         if (!ls)
  58                 return NULL;
  59
  60         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  61         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  62                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  63                         goto error);
  64         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  65                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  66                         "domain of affine expression should be a set",
  67                         goto error);
  68
  69         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  70         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  71         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  72 error:
  73         isl_local_space_free(ls);
  74         return NULL;
  75 }
  76
  77 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  78 {
  79         isl_aff *aff;
  80
  81         aff = isl_aff_alloc(ls);
  82         if (!aff)
  83                 return NULL;
  84
  85         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  86         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  87
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         aff->ref++;
  97         return aff;
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 106                                  isl_vec_copy(aff->v));
 107 }
 108
 109 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 110 {
 111         if (!aff)
 112                 return NULL;
 113
 114         if (aff->ref == 1)
 115                 return aff;
 116         aff->ref--;
 117         return isl_aff_dup(aff);
 118 }
 119
 120 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 121 {
 122         if (!aff)
 123                 return NULL;
 124
 125         if (--aff->ref > 0)
 126                 return NULL;
 127
 128         isl_local_space_free(aff->ls);
 129         isl_vec_free(aff->v);
 130
 131         free(aff);
 132
 133         return NULL;
 134 }
 135
 136 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 137 {
 138         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 139 }
 140
 141 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 142  * ls field corresponds to the domain of that space.
 143  */
 144 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 145 {
 146         if (!aff)
 147                 return 0;
 148         if (type == isl_dim_out)
 149                 return 1;
 150         if (type == isl_dim_in)
 151                 type = isl_dim_set;
 152         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 153 }
 154
 155 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 156 {
 157         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 158 }
 159
 160 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 161 {
 162         isl_space *space;
 163         if (!aff)
 164                 return NULL;
 165         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 166         space = isl_space_from_domain(space);
 167         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 168         return space;
 169 }
 170
 171 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 172         __isl_keep isl_aff *aff)
 173 {
 174         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 175 }
 176
 177 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 178 {
 179         isl_local_space *ls;
 180         if (!aff)
 181                 return NULL;
 182         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 183         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 184         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 185         return ls;
 186 }
 187
 188 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 189  * ls field corresponds to the domain of that space.
 190  */
 191 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 192         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 193 {
 194         if (!aff)
 195                 return NULL;
 196         if (type == isl_dim_out)
 197                 return NULL;
 198         if (type == isl_dim_in)
 199                 type = isl_dim_set;
 200         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 201 }
 202
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_space *dim)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff || !dim)
 208                 goto error;
 209
 210         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 211         if (!aff->ls)
 212                 return isl_aff_free(aff);
 213
 214         return aff;
 215 error:
 216         isl_aff_free(aff);
 217         isl_space_free(dim);
 218         return NULL;
 219 }
 220
 221 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 222  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 223  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 224  */
 225 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 226         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 227 {
 228         isl_space_free(space);
 229         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 230 }
 231
 232 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 233  * on the given reodering.
 234  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 235  * variables.
 236  */
 237 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 238         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 239 {
 240         isl_vec *res;
 241         int i;
 242
 243         if (!vec || !r)
 244                 goto error;
 245
 246         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 247                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 248         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 249         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 250         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 251                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 252
 253         isl_reordering_free(r);
 254         isl_vec_free(vec);
 255         return res;
 256 error:
 257         isl_vec_free(vec);
 258         isl_reordering_free(r);
 259         return NULL;
 260 }
 261
 262 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 263  * to the given reordering.
 264  */
 265 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 266         __isl_take isl_reordering *r)
 267 {
 268         aff = isl_aff_cow(aff);
 269         if (!aff)
 270                 goto error;
 271
 272         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 273         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 274                                 aff->ls->div->n_row);
 275         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 276
 277         if (!aff->v || !aff->ls)
 278                 return isl_aff_free(aff);
 279
 280         return aff;
 281 error:
 282         isl_aff_free(aff);
 283         isl_reordering_free(r);
 284         return NULL;
 285 }
 286
 287 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
 288         __isl_take isl_space *model)
 289 {
 290         if (!aff || !model)
 291                 goto error;
 292
 293         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
 294                              model, isl_dim_param)) {
 295                 isl_reordering *exp;
 296
 297                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
 298                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
 299                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
 300                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
 301                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
 302                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
 303                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
 304                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
 305         }
 306
 307         isl_space_free(model);
 308         return aff;
 309 error:
 310         isl_space_free(model);
 311         isl_aff_free(aff);
 312         return NULL;
 313 }
 314
 315 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 316 {
 317         if (!aff)
 318                 return -1;
 319
 320         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 321 }
 322
 323 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 324 {
 325         int equal;
 326
 327         if (!aff1 || !aff2)
 328                 return -1;
 329
 330         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 331         if (equal < 0 || !equal)
 332                 return equal;
 333
 334         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 335 }
 336
 337 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 338 {
 339         if (!aff)
 340                 return -1;
 341         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 342         return 0;
 343 }
 344
 345 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 346 {
 347         if (!aff)
 348                 return -1;
 349         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 350         return 0;
 351 }
 352
 353 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return -1;
 358
 359         if (type == isl_dim_out)
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 362                         return -1);
 363         if (type == isl_dim_in)
 364                 type = isl_dim_set;
 365
 366         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 367                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 368                         "position out of bounds", return -1);
 369
 370         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 371         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 372
 373         return 0;
 374 }
 375
 376 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 377 {
 378         aff = isl_aff_cow(aff);
 379         if (!aff)
 380                 return NULL;
 381
 382         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 383         if (!aff->v)
 384                 return isl_aff_free(aff);
 385
 386         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 387
 388         return aff;
 389 }
 390
 391 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 392 {
 393         aff = isl_aff_cow(aff);
 394         if (!aff)
 395                 return NULL;
 396
 397         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 398         if (!aff->v)
 399                 return isl_aff_free(aff);
 400
 401         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 402
 403         return aff;
 404 }
 405
 406 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 407 {
 408         if (isl_int_is_zero(v))
 409                 return aff;
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 420
 421         return aff;
 422 }
 423
 424 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 425 {
 426         isl_int t;
 427
 428         isl_int_init(t);
 429         isl_int_set_si(t, v);
 430         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 431         isl_int_clear(t);
 432
 433         return aff;
 434 }
 435
 436 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 437  */
 438 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 439 {
 440         if (isl_int_is_zero(v))
 441                 return aff;
 442
 443         aff = isl_aff_cow(aff);
 444         if (!aff)
 445                 return NULL;
 446
 447         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 448         if (!aff->v)
 449                 return isl_aff_free(aff);
 450
 451         isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v);
 452
 453         return aff;
 454 }
 455
 456 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 457  */
 458 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 459 {
 460         isl_int t;
 461
 462         if (v == 0)
 463                 return aff;
 464
 465         isl_int_init(t);
 466         isl_int_set_si(t, v);
 467         aff = isl_aff_add_constant_num(aff, t);
 468         isl_int_clear(t);
 469
 470         return aff;
 471 }
 472
 473 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 474 {
 475         aff = isl_aff_cow(aff);
 476         if (!aff)
 477                 return NULL;
 478
 479         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 480         if (!aff->v)
 481                 return isl_aff_free(aff);
 482
 483         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 484
 485         return aff;
 486 }
 487
 488 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 489         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 490 {
 491         if (!aff)
 492                 return NULL;
 493
 494         if (type == isl_dim_out)
 495                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 496                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 497                         return isl_aff_free(aff));
 498         if (type == isl_dim_in)
 499                 type = isl_dim_set;
 500
 501         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 502                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 503                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 504
 505         aff = isl_aff_cow(aff);
 506         if (!aff)
 507                 return NULL;
 508
 509         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 510         if (!aff->v)
 511                 return isl_aff_free(aff);
 512
 513         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 514         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 515
 516         return aff;
 517 }
 518
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 520         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 521 {
 522         if (!aff)
 523                 return NULL;
 524
 525         if (type == isl_dim_out)
 526                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 527                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 528                         return isl_aff_free(aff));
 529         if (type == isl_dim_in)
 530                 type = isl_dim_set;
 531
 532         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 533                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 534                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 535
 536         aff = isl_aff_cow(aff);
 537         if (!aff)
 538                 return NULL;
 539
 540         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 541         if (!aff->v)
 542                 return isl_aff_free(aff);
 543
 544         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 545         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 546
 547         return aff;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 551         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 552 {
 553         if (!aff)
 554                 return NULL;
 555
 556         if (type == isl_dim_out)
 557                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 558                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 559                         return isl_aff_free(aff));
 560         if (type == isl_dim_in)
 561                 type = isl_dim_set;
 562
 563         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 564                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 565                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 566
 567         aff = isl_aff_cow(aff);
 568         if (!aff)
 569                 return NULL;
 570
 571         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 572         if (!aff->v)
 573                 return isl_aff_free(aff);
 574
 575         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 576         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 577
 578         return aff;
 579 }
 580
 581 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 582         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 583 {
 584         isl_int t;
 585
 586         isl_int_init(t);
 587         isl_int_set_si(t, v);
 588         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 589         isl_int_clear(t);
 590
 591         return aff;
 592 }
 593
 594 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 595 {
 596         if (!aff)
 597                 return NULL;
 598
 599         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 600 }
 601
 602 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 603 {
 604         aff = isl_aff_cow(aff);
 605         if (!aff)
 606                 return NULL;
 607         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 608         if (!aff->v)
 609                 return isl_aff_free(aff);
 610
 611         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 612
 613         return aff;
 614 }
 615
 616 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
 617  * expression.
 618  * We currently only remove divs at the end.
 619  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
 620  * expression, but we would also need to check that no other divs are
 621  * defined in terms of them.
 622  */
 623 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
 624 {
 625         int pos;
 626         int off;
 627         int n;
 628
 629         if (!aff)
 630                 return NULL;
 631
 632         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 633         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 634
 635         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
 636         if (pos == n)
 637                 return aff;
 638
 639         aff = isl_aff_cow(aff);
 640         if (!aff)
 641                 return NULL;
 642
 643         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
 644         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
 645         if (!aff->ls || !aff->v)
 646                 return isl_aff_free(aff);
 647
 648         return aff;
 649 }
 650
 651 /* Given two affine expressions "p" of length p_len (including the
 652  * denominator and the constant term) and "subs" of length subs_len,
 653  * plug in "subs" for the variable at position "pos".
 654  * The variables of "subs" and "p" are assumed to match up to subs_len,
 655  * but "p" may have additional variables.
 656  * "v" is an initialized isl_int that can be used internally.
 657  *
 658  * In particular, if "p" represents the expression
 659  *
 660  *      (a i + g)/m
 661  *
 662  * with i the variable at position "pos" and "subs" represents the expression
 663  *
 664  *      f/d
 665  *
 666  * then the result represents the expression
 667  *
 668  *      (a f + d g)/(m d)
 669  *
 670  */
 671 void isl_seq_substitute(isl_int *p, int pos, isl_int *subs,
 672         int p_len, int subs_len, isl_int v)
 673 {
 674         isl_int_set(v, p[1 + pos]);
 675         isl_int_set_si(p[1 + pos], 0);
 676         isl_seq_combine(p + 1, subs[0], p + 1, v, subs + 1, subs_len - 1);
 677         isl_seq_scale(p + subs_len, p + subs_len, subs[0], p_len - subs_len);
 678         isl_int_mul(p[0], p[0], subs[0]);
 679 }
 680
 681 /* Swap divs "a" and "b" in "aff", which is assumed to be non-NULL.
 682  *
 683  * Even though this function is only called on isl_affs with a single
 684  * reference, we are careful to only change aff->v and aff->ls together.
 685  */
 686 static __isl_give isl_aff *swap_div(__isl_take isl_aff *aff, int a, int b)
 687 {
 688         unsigned off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 689         isl_local_space *ls;
 690         isl_vec *v;
 691
 692         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 693         ls = isl_local_space_swap_div(ls, a, b);
 694         v = isl_vec_copy(aff->v);
 695         v = isl_vec_cow(v);
 696         if (!ls || !v)
 697                 goto error;
 698
 699         isl_int_swap(v->el[1 + off + a], v->el[1 + off + b]);
 700         isl_vec_free(aff->v);
 701         aff->v = v;
 702         isl_local_space_free(aff->ls);
 703         aff->ls = ls;
 704
 705         return aff;
 706 error:
 707         isl_vec_free(v);
 708         isl_local_space_free(ls);
 709         return isl_aff_free(aff);
 710 }
 711
 712 /* Sort the divs in the local space of "aff" according to
 713  * the comparison function "cmp_row" in isl_local_space.c
 714  *
 715  * Reordering divs does not change the semantics of "aff",
 716  * so there is no need to call isl_aff_cow.
 717  * Moreover, this function is currently only called on isl_affs
 718  * with a single reference.
 719  */
 720 static __isl_give isl_aff *sort_divs(__isl_take isl_aff *aff)
 721 {
 722         int i, j, n;
 723
 724         if (!aff)
 725                 return NULL;
 726
 727         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_div);
 728         for (i = 1; i < n; ++i) {
 729                 for (j = i - 1; j >= 0; --j) {
 730                         if (isl_mat_cmp_div(aff->ls->div, j, j + 1) <= 0)
 731                                 break;
 732                         aff = swap_div(aff, j, j + 1);
 733                         if (!aff)
 734                                 return NULL;
 735                 }
 736         }
 737
 738         return aff;
 739 }
 740
 741 /* Normalize the representation of "aff".
 742  *
 743  * This function should only be called of "new" isl_affs, i.e.,
 744  * with only a single reference.  We therefore do not need to
 745  * worry about affecting other instances.
 746  */
 747 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 748 {
 749         if (!aff)
 750                 return NULL;
 751         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 752         if (!aff->v)
 753                 return isl_aff_free(aff);
 754         aff = sort_divs(aff);
 755         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
 756         return aff;
 757 }
 758
 759 /* Given f, return floor(f).
 760  * If f is an integer expression, then just return f.
 761  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
 762  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 763  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 764  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 765  */
 766 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 767 {
 768         int i;
 769         int size;
 770         isl_ctx *ctx;
 771         isl_vec *div;
 772
 773         if (!aff)
 774                 return NULL;
 775
 776         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 777                 return aff;
 778
 779         aff = isl_aff_cow(aff);
 780         if (!aff)
 781                 return NULL;
 782
 783         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 784         if (!aff->v)
 785                 return isl_aff_free(aff);
 786
 787         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
 788                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
 789                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 790                 return aff;
 791         }
 792
 793         div = isl_vec_copy(aff->v);
 794         div = isl_vec_cow(div);
 795         if (!div)
 796                 return isl_aff_free(aff);
 797
 798         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 799         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 800         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 801                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 802                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 803                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 804                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 805                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 806                 }
 807         }
 808
 809         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 810         if (!aff->ls)
 811                 return isl_aff_free(aff);
 812
 813         size = aff->v->size;
 814         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 815         if (!aff->v)
 816                 return isl_aff_free(aff);
 817         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 818         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 819
 820         return aff;
 821 }
 822
 823 /* Compute
 824  *
 825  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 826  */
 827 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 828 {
 829         isl_aff *res;
 830
 831         res = isl_aff_copy(aff);
 832         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 833         aff = isl_aff_floor(aff);
 834         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 835         res = isl_aff_sub(res, aff);
 836
 837         return res;
 838 }
 839
 840 /* Compute
 841  *
 842  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 843  */
 844 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 845 {
 846         isl_pw_aff *res;
 847
 848         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 849         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 850         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 851         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 852         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 853
 854         return res;
 855 }
 856
 857 /* Given f, return ceil(f).
 858  * If f is an integer expression, then just return f.
 859  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 860  */
 861 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 862 {
 863         if (!aff)
 864                 return NULL;
 865
 866         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 867                 return aff;
 868
 869         aff = isl_aff_neg(aff);
 870         aff = isl_aff_floor(aff);
 871         aff = isl_aff_neg(aff);
 872
 873         return aff;
 874 }
 875
 876 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 877  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 878  * list of divs is given by "div".
 879  */
 880 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 881         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 882 {
 883         int i, j;
 884         int old_n_div;
 885         int new_n_div;
 886         int offset;
 887
 888         aff = isl_aff_cow(aff);
 889         if (!aff || !div)
 890                 goto error;
 891
 892         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 893         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 894         if (new_n_div < old_n_div)
 895                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 896                         "not an expansion", goto error);
 897
 898         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 899         if (!aff->v)
 900                 goto error;
 901
 902         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 903         j = old_n_div - 1;
 904         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 905                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 906                         if (i != j)
 907                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 908                                              aff->v->el[offset + j]);
 909                         j--;
 910                 } else
 911                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 912         }
 913
 914         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 915         if (!aff->ls)
 916                 goto error;
 917         isl_mat_free(div);
 918         return aff;
 919 error:
 920         isl_aff_free(aff);
 921         isl_mat_free(div);
 922         return NULL;
 923 }
 924
 925 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 926  */
 927 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 928         __isl_take isl_aff *aff2)
 929 {
 930         isl_int gcd, f;
 931
 932         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 933         if (!aff1 || !aff2)
 934                 goto error;
 935
 936         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 937         if (!aff1->v)
 938                 goto error;
 939
 940         isl_int_init(gcd);
 941         isl_int_init(f);
 942         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 943         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 944         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 945         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 946         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 947         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 948         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 949         isl_int_clear(f);
 950         isl_int_clear(gcd);
 951
 952         isl_aff_free(aff2);
 953         return aff1;
 954 error:
 955         isl_aff_free(aff1);
 956         isl_aff_free(aff2);
 957         return NULL;
 958 }
 959
 960 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 961         __isl_take isl_aff *aff2)
 962 {
 963         isl_ctx *ctx;
 964         int *exp1 = NULL;
 965         int *exp2 = NULL;
 966         isl_mat *div;
 967
 968         if (!aff1 || !aff2)
 969                 goto error;
 970
 971         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 972         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 973                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 974                         "spaces don't match", goto error);
 975
 976         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 977                 return add_expanded(aff1, aff2);
 978
 979         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 980         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 981         if (!exp1 || !exp2)
 982                 goto error;
 983
 984         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 985         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 986         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 987         free(exp1);
 988         free(exp2);
 989
 990         return add_expanded(aff1, aff2);
 991 error:
 992         free(exp1);
 993         free(exp2);
 994         isl_aff_free(aff1);
 995         isl_aff_free(aff2);
 996         return NULL;
 997 }
 998
 999 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
1000         __isl_take isl_aff *aff2)
1001 {
1002         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
1003 }
1004
1005 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
1006 {
1007         isl_int gcd;
1008
1009         if (isl_int_is_one(f))
1010                 return aff;
1011
1012         aff = isl_aff_cow(aff);
1013         if (!aff)
1014                 return NULL;
1015         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1016         if (!aff->v)
1017                 return isl_aff_free(aff);
1018
1019         isl_int_init(gcd);
1020         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
1021         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
1022         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
1023         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
1024         isl_int_clear(gcd);
1025
1026         return aff;
1027 }
1028
1029 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
1030 {
1031         isl_int gcd;
1032
1033         if (isl_int_is_one(f))
1034                 return aff;
1035
1036         aff = isl_aff_cow(aff);
1037         if (!aff)
1038                 return NULL;
1039
1040         if (isl_int_is_zero(f))
1041                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1042                         "cannot scale down by zero", return isl_aff_free(aff));
1043
1044         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1045         if (!aff->v)
1046                 return isl_aff_free(aff);
1047
1048         isl_int_init(gcd);
1049         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
1050         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
1051         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
1052         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
1053         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
1054         isl_int_clear(gcd);
1055
1056         return aff;
1057 }
1058
1059 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
1060 {
1061         isl_int v;
1062
1063         if (f == 1)
1064                 return aff;
1065
1066         isl_int_init(v);
1067         isl_int_set_ui(v, f);
1068         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
1069         isl_int_clear(v);
1070
1071         return aff;
1072 }
1073
1074 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
1075         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1076 {
1077         aff = isl_aff_cow(aff);
1078         if (!aff)
1079                 return NULL;
1080         if (type == isl_dim_out)
1081                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1082                         "cannot set name of output/set dimension",
1083                         return isl_aff_free(aff));
1084         if (type == isl_dim_in)
1085                 type = isl_dim_set;
1086         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
1087         if (!aff->ls)
1088                 return isl_aff_free(aff);
1089
1090         return aff;
1091 }
1092
1093 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
1094         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
1095 {
1096         aff = isl_aff_cow(aff);
1097         if (!aff)
1098                 return isl_id_free(id);
1099         if (type == isl_dim_out)
1100                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1101                         "cannot set name of output/set dimension",
1102                         goto error);
1103         if (type == isl_dim_in)
1104                 type = isl_dim_set;
1105         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
1106         if (!aff->ls)
1107                 return isl_aff_free(aff);
1108
1109         return aff;
1110 error:
1111         isl_id_free(id);
1112         isl_aff_free(aff);
1113         return NULL;
1114 }
1115
1116 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1117  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1118  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
1119  * as regular dimensions in "eq".
1120  */
1121 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
1122         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1123 {
1124         int i, j;
1125         unsigned total;
1126         unsigned n_div;
1127
1128         if (!eq)
1129                 goto error;
1130         if (eq->n_eq == 0) {
1131                 isl_basic_set_free(eq);
1132                 return aff;
1133         }
1134
1135         aff = isl_aff_cow(aff);
1136         if (!aff)
1137                 goto error;
1138
1139         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1140                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1141         if (!aff->ls)
1142                 goto error;
1143
1144         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1145         n_div = eq->n_div;
1146         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1147                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1148                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1149                         continue;
1150
1151                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1152                                 &aff->v->el[0]);
1153         }
1154
1155         isl_basic_set_free(eq);
1156         aff = isl_aff_normalize(aff);
1157         return aff;
1158 error:
1159         isl_basic_set_free(eq);
1160         isl_aff_free(aff);
1161         return NULL;
1162 }
1163
1164 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1165  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1166  */
1167 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1168         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1169 {
1170         int n_div;
1171
1172         if (!aff || !eq)
1173                 goto error;
1174         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1175         if (n_div > 0)
1176                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
1177         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1178 error:
1179         isl_basic_set_free(eq);
1180         isl_aff_free(aff);
1181         return NULL;
1182 }
1183
1184 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1185  * and the integer divisions of aff, if any.
1186  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1187  * divisions from aff.
1188  */
1189 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1190         __isl_take isl_set *context)
1191 {
1192         isl_basic_set *hull;
1193         int n_div;
1194
1195         if (!aff)
1196                 goto error;
1197         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1198         if (n_div > 0) {
1199                 isl_basic_set *bset;
1200                 isl_local_space *ls;
1201                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1202                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1203                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1204                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1205                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1206                 context = isl_set_intersect(context,
1207                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1208         }
1209
1210         hull = isl_set_affine_hull(context);
1211         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1212 error:
1213         isl_aff_free(aff);
1214         isl_set_free(context);
1215         return NULL;
1216 }
1217
1218 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1219         __isl_take isl_set *context)
1220 {
1221         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1222         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1223         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1224 }
1225
1226 /* Return a basic set containing those elements in the space
1227  * of aff where it is non-negative.
1228  */
1229 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1230 {
1231         isl_constraint *ineq;
1232         isl_basic_set *bset;
1233
1234         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1235
1236         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1237         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1238         return bset;
1239 }
1240
1241 /* Return a basic set containing those elements in the domain space
1242  * of aff where it is negative.
1243  */
1244 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_neg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1245 {
1246         aff = isl_aff_neg(aff);
1247         aff = isl_aff_add_constant_num_si(aff, -1);
1248         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff);
1249 }
1250
1251 /* Return a basic set containing those elements in the space
1252  * of aff where it is zero.
1253  */
1254 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1255 {
1256         isl_constraint *ineq;
1257         isl_basic_set *bset;
1258
1259         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1260
1261         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1262         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1263         return bset;
1264 }
1265
1266 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1267  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1268  */
1269 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1270         __isl_take isl_aff *aff2)
1271 {
1272         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1273
1274         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1275 }
1276
1277 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1278  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1279  */
1280 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1281         __isl_take isl_aff *aff2)
1282 {
1283         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1284 }
1285
1286 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1287         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1288 {
1289         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1290         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1291         return aff1;
1292 }
1293
1294 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1295 {
1296         if (!aff)
1297                 return -1;
1298
1299         return 0;
1300 }
1301
1302 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1303  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1304  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1305  * involved in the affine expression.
1306  */
1307 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1308         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1309 {
1310         int i;
1311         isl_ctx *ctx;
1312         int *active = NULL;
1313         int involves = 0;
1314
1315         if (!aff)
1316                 return -1;
1317         if (n == 0)
1318                 return 0;
1319
1320         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1321         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1322                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1323                         "range out of bounds", return -1);
1324
1325         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1326         if (!active)
1327                 goto error;
1328
1329         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1330         for (i = 0; i < n; ++i)
1331                 if (active[first + i]) {
1332                         involves = 1;
1333                         break;
1334                 }
1335
1336         free(active);
1337
1338         return involves;
1339 error:
1340         free(active);
1341         return -1;
1342 }
1343
1344 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1345         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1346 {
1347         isl_ctx *ctx;
1348
1349         if (!aff)
1350                 return NULL;
1351         if (type == isl_dim_out)
1352                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1353                         "cannot drop output/set dimension",
1354                         return isl_aff_free(aff));
1355         if (type == isl_dim_in)
1356                 type = isl_dim_set;
1357         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1358                 return aff;
1359
1360         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1361         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1362                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1363                         return isl_aff_free(aff));
1364
1365         aff = isl_aff_cow(aff);
1366         if (!aff)
1367                 return NULL;
1368
1369         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1370         if (!aff->ls)
1371                 return isl_aff_free(aff);
1372
1373         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1374         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1375         if (!aff->v)
1376                 return isl_aff_free(aff);
1377
1378         return aff;
1379 }
1380
1381 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1382  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1383  */
1384 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1385 {
1386         isl_space *space;
1387         unsigned n;
1388         int involves;
1389
1390         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1391         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1392         if (involves < 0)
1393                 return isl_aff_free(aff);
1394         if (involves)
1395                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1396                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1397                     return isl_aff_free(aff));
1398         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1399         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1400         space = isl_space_params(space);
1401         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1402         return aff;
1403 }
1404
1405 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1406         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1407 {
1408         isl_ctx *ctx;
1409
1410         if (!aff)
1411                 return NULL;
1412         if (type == isl_dim_out)
1413                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1414                         "cannot insert output/set dimensions",
1415                         return isl_aff_free(aff));
1416         if (type == isl_dim_in)
1417                 type = isl_dim_set;
1418         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1419                 return aff;
1420
1421         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1422         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1423                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1424                         return isl_aff_free(aff));
1425
1426         aff = isl_aff_cow(aff);
1427         if (!aff)
1428                 return NULL;
1429
1430         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1431         if (!aff->ls)
1432                 return isl_aff_free(aff);
1433
1434         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1435         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1436         if (!aff->v)
1437                 return isl_aff_free(aff);
1438
1439         return aff;
1440 }
1441
1442 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1443         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1444 {
1445         unsigned pos;
1446
1447         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1448
1449         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1450 }
1451
1452 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1453         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1454 {
1455         unsigned pos;
1456
1457         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1458
1459         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1460 }
1461
1462 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1463 {
1464         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1465         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1466 }
1467
1468 #undef PW
1469 #define PW isl_pw_aff
1470 #undef EL
1471 #define EL isl_aff
1472 #undef EL_IS_ZERO
1473 #define EL_IS_ZERO is_empty
1474 #undef ZERO
1475 #define ZERO empty
1476 #undef IS_ZERO
1477 #define IS_ZERO is_empty
1478 #undef FIELD
1479 #define FIELD aff
1480 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1481 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1482
1483 #define NO_EVAL
1484 #define NO_OPT
1485 #define NO_MOVE_DIMS
1486 #define NO_LIFT
1487 #define NO_MORPH
1488
1489 #include <isl_pw_templ.c>
1490
1491 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1492         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1493         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1494                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1495 {
1496         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1497                 goto error;
1498         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1499                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1500                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1501         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1502             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1503                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1504                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1505         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1506         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1507         return fn(pwaff1, pwaff2);
1508 error:
1509         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1510         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1511         return NULL;
1512 }
1513
1514 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1515  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1516  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1517  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1518  * is defined on a given cell, then the associated expression
1519  * is the defined one.
1520  */
1521 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1522         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1523         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1524                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1525 {
1526         int i, j, n;
1527         isl_pw_aff *res;
1528         isl_ctx *ctx;
1529         isl_set *set;
1530
1531         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1532                 goto error;
1533
1534         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1535         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1536                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1537                         "arguments should live in same space", goto error);
1538
1539         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1540                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1541                 return pwaff2;
1542         }
1543
1544         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1545                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1546                 return pwaff1;
1547         }
1548
1549         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1550         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1551
1552         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1553                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1554                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1555                         struct isl_set *common;
1556                         isl_set *better;
1557
1558                         common = isl_set_intersect(
1559                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1560                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1561                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1562                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1563                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1564                         better = isl_set_intersect(common, better);
1565                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1566                                 isl_set_free(better);
1567                                 continue;
1568                         }
1569                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1570
1571                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1572                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1573                 }
1574                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1575                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1576         }
1577
1578         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1579                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1580                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1581                         set = isl_set_subtract(set,
1582                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1583                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1584                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1585         }
1586
1587         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1588         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1589
1590         return res;
1591 error:
1592         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1593         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1594         return NULL;
1595 }
1596
1597 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1598  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1599  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1600  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1601  * cell, then the associated expression is the defined one.
1602  */
1603 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1604         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1605 {
1606         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1607 }
1608
1609 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1610         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1611 {
1612         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1613                                                         &pw_aff_union_max);
1614 }
1615
1616 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1617  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1618  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1619  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1620  * cell, then the associated expression is the defined one.
1621  */
1622 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1623         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1624 {
1625         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1626 }
1627
1628 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1629         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1630 {
1631         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1632                                                         &pw_aff_union_min);
1633 }
1634
1635 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1636         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1637 {
1638         if (max)
1639                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1640         else
1641                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1642 }
1643
1644 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1645  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1646  */
1647 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1648 {
1649         int i;
1650         isl_space *dim;
1651         isl_map *map;
1652
1653         if (!pwaff)
1654                 return NULL;
1655
1656         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1657         map = isl_map_empty(dim);
1658
1659         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1660                 isl_basic_map *bmap;
1661                 isl_map *map_i;
1662
1663                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1664                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1665                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1666                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1667                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1668         }
1669
1670         isl_pw_aff_free(pwaff);
1671
1672         return map;
1673 }
1674
1675 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1676  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1677  */
1678 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1679 {
1680         if (!pwaff)
1681                 return NULL;
1682         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1683                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1684                         "space of input is not a map",
1685                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1686         return map_from_pw_aff(pwaff);
1687 }
1688
1689 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1690  * the domain of pwaff and the single set dimension
1691  * corresponding to the affine expressions.
1692  */
1693 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1694 {
1695         if (!pwaff)
1696                 return NULL;
1697         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1698                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1699                         "space of input is not a set",
1700                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1701         return map_from_pw_aff(pwaff);
1702 }
1703
1704 /* Return a set containing those elements in the domain
1705  * of pwaff where it is non-negative.
1706  */
1707 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1708 {
1709         int i;
1710         isl_set *set;
1711
1712         if (!pwaff)
1713                 return NULL;
1714
1715         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1716
1717         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1718                 isl_basic_set *bset;
1719                 isl_set *set_i;
1720
1721                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1722                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1723                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1724                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1725         }
1726
1727         isl_pw_aff_free(pwaff);
1728
1729         return set;
1730 }
1731
1732 /* Return a set containing those elements in the domain
1733  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
1734  * (if complement is 1).
1735  */
1736 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1737         int complement)
1738 {
1739         int i;
1740         isl_set *set;
1741
1742         if (!pwaff)
1743                 return NULL;
1744
1745         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1746
1747         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1748                 isl_basic_set *bset;
1749                 isl_set *set_i, *zero;
1750
1751                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1752                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
1753                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
1754                 if (complement)
1755                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
1756                 else
1757                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
1758                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1759         }
1760
1761         isl_pw_aff_free(pwaff);
1762
1763         return set;
1764 }
1765
1766 /* Return a set containing those elements in the domain
1767  * of pwaff where it is zero.
1768  */
1769 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1770 {
1771         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
1772 }
1773
1774 /* Return a set containing those elements in the domain
1775  * of pwaff where it is not zero.
1776  */
1777 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1778 {
1779         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
1780 }
1781
1782 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1783  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1784  *
1785  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1786  * the set of values where this difference is non-negative.
1787  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1788  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1789  * are equal.
1790  */
1791 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1792         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1793 {
1794         isl_set *set1, *set2;
1795
1796         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1797         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1798         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1799         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1800         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1801         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1802
1803         if (strict) {
1804                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1805                 isl_aff *aff;
1806                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1807                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1808                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1809         } else
1810                 isl_set_free(set1);
1811
1812         if (equal)
1813                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1814         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1815 }
1816
1817 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1818  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1819  */
1820 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1821         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1822 {
1823         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1824 }
1825
1826 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1827         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1828 {
1829         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1830 }
1831
1832 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1833  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1834  */
1835 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1836         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1837 {
1838         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1839 }
1840
1841 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1842         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1843 {
1844         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1845 }
1846
1847 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1848  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1849  */
1850 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1851         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1852 {
1853         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1854 }
1855
1856 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1857         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1858 {
1859         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1860 }
1861
1862 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1863         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1864 {
1865         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1866 }
1867
1868 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1869         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1870 {
1871         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1872 }
1873
1874 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1875  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1876  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1877  */
1878 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1879         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1880         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1881                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1882 {
1883         int i, j;
1884         isl_ctx *ctx;
1885         isl_set *set;
1886
1887         if (!list1 || !list2)
1888                 goto error;
1889
1890         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1891         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1892                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1893                         "list should contain at least one element", goto error);
1894
1895         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1896         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1897                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1898                         isl_set *set_ij;
1899
1900                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1901                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1902                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1903                 }
1904
1905         isl_pw_aff_list_free(list1);
1906         isl_pw_aff_list_free(list2);
1907         return set;
1908 error:
1909         isl_pw_aff_list_free(list1);
1910         isl_pw_aff_list_free(list2);
1911         return NULL;
1912 }
1913
1914 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1915  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1916  * is equal to each element in list2.
1917  */
1918 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1919         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1920 {
1921         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1922 }
1923
1924 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1925         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1926 {
1927         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1928 }
1929
1930 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1931  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1932  * is less than or equal to each element in list2.
1933  */
1934 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1935         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1936 {
1937         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1938 }
1939
1940 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1941         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1942 {
1943         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1944 }
1945
1946 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1947         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1948 {
1949         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1950 }
1951
1952 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1953         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1954 {
1955         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1956 }
1957
1958
1959 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1960  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1961  */
1962 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1963         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1964 {
1965         isl_set *set_lt, *set_gt;
1966
1967         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1968                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1969         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1970         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1971 }
1972
1973 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1974         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1975 {
1976         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1977 }
1978
1979 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1980         isl_int v)
1981 {
1982         int i;
1983
1984         if (isl_int_is_one(v))
1985                 return pwaff;
1986         if (!isl_int_is_pos(v))
1987                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1988                         "factor needs to be positive",
1989                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1990         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1991         if (!pwaff)
1992                 return NULL;
1993         if (pwaff->n == 0)
1994                 return pwaff;
1995
1996         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1997                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1998                 if (!pwaff->p[i].aff)
1999                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2000         }
2001
2002         return pwaff;
2003 }
2004
2005 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2006 {
2007         int i;
2008
2009         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2010         if (!pwaff)
2011                 return NULL;
2012         if (pwaff->n == 0)
2013                 return pwaff;
2014
2015         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2016                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
2017                 if (!pwaff->p[i].aff)
2018                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2019         }
2020
2021         return pwaff;
2022 }
2023
2024 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2025 {
2026         int i;
2027
2028         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2029         if (!pwaff)
2030                 return NULL;
2031         if (pwaff->n == 0)
2032                 return pwaff;
2033
2034         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2035                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
2036                 if (!pwaff->p[i].aff)
2037                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2038         }
2039
2040         return pwaff;
2041 }
2042
2043 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
2044  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
2045  * and to pwaff2 on cond2.
2046  */
2047 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
2048         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2049         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2050 {
2051         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
2052         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
2053
2054         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
2055 }
2056
2057 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
2058  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
2059  * is zero.
2060  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
2061  */
2062 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
2063         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
2064 {
2065         isl_set *cond_true, *cond_false;
2066
2067         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
2068         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
2069         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
2070                                  cond_false, pwaff_false);
2071 }
2072
2073 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
2074 {
2075         if (!aff)
2076                 return -1;
2077
2078         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
2079 }
2080
2081 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
2082  */
2083 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
2084 {
2085         int i;
2086
2087         if (!pwaff)
2088                 return -1;
2089
2090         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2091                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
2092                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
2093                         return is_cst;
2094         }
2095
2096         return 1;
2097 }
2098
2099 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
2100         __isl_take isl_aff *aff2)
2101 {
2102         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
2103                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
2104
2105         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
2106                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
2107                         "at least one affine expression should be constant",
2108                         goto error);
2109
2110         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
2111         if (!aff1 || !aff2)
2112                 goto error;
2113
2114         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
2115         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
2116
2117         isl_aff_free(aff2);
2118         return aff1;
2119 error:
2120         isl_aff_free(aff1);
2121         isl_aff_free(aff2);
2122         return NULL;
2123 }
2124
2125 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2126         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2127 {
2128         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
2129 }
2130
2131 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2132         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2133 {
2134         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
2135 }
2136
2137 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2138         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2139 {
2140         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
2141 }
2142
2143 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2144         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2145 {
2146         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
2147 }
2148
2149 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2150         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2151 {
2152         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2153 }
2154
2155 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2156         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2157 {
2158         isl_set *le;
2159         isl_set *dom;
2160
2161         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2162                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2163         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2164                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2165         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2166         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2167 }
2168
2169 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2170         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2171 {
2172         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2173 }
2174
2175 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2176         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2177 {
2178         isl_set *ge;
2179         isl_set *dom;
2180
2181         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2182                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2183         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2184                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2185         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2186         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2187 }
2188
2189 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2190         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2191 {
2192         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2193 }
2194
2195 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2196         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2197         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2198                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2199 {
2200         int i;
2201         isl_ctx *ctx;
2202         isl_pw_aff *res;
2203
2204         if (!list)
2205                 return NULL;
2206
2207         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2208         if (list->n < 1)
2209                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2210                         "list should contain at least one element",
2211                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2212
2213         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2214         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2215                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2216
2217         isl_pw_aff_list_free(list);
2218         return res;
2219 }
2220
2221 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2222  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2223  * expression.
2224  */
2225 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2226 {
2227         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2228 }
2229
2230 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2231  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2232  * expression.
2233  */
2234 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2235 {
2236         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2237 }
2238
2239 #undef BASE
2240 #define BASE aff
2241
2242 #include <isl_multi_templ.c>
2243
2244 /* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
2245  * each of the output dimensions.
2246  */
2247 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
2248 {
2249         int n;
2250         isl_multi_aff *ma;
2251
2252         if (!space)
2253                 return NULL;
2254
2255         n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
2256         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2257
2258         if (!n)
2259                 isl_space_free(space);
2260         else {
2261                 int i;
2262                 isl_local_space *ls;
2263                 isl_aff *aff;
2264
2265                 space = isl_space_domain(space);
2266                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2267                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2268
2269                 for (i = 0; i < n; ++i)
2270                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
2271
2272                 isl_aff_free(aff);
2273         }
2274
2275         return ma;
2276 }
2277
2278 /* Create an isl_multi_aff in the given space that maps each
2279  * input dimension to the corresponding output dimension.
2280  */
2281 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_identity(__isl_take isl_space *space)
2282 {
2283         int n;
2284         isl_multi_aff *ma;
2285
2286         if (!space)
2287                 return NULL;
2288
2289         if (isl_space_is_set(space))
2290                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2291                         "expecting map space", goto error);
2292
2293         n = isl_space_dim(space, isl_dim_out);
2294         if (n != isl_space_dim(space, isl_dim_in))
2295                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2296                         "number of input and output dimensions needs to be "
2297                         "the same", goto error);
2298
2299         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2300
2301         if (!n)
2302                 isl_space_free(space);
2303         else {
2304                 int i;
2305                 isl_local_space *ls;
2306                 isl_aff *aff;
2307
2308                 space = isl_space_domain(space);
2309                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2310                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2311
2312                 for (i = 0; i < n; ++i) {
2313                         isl_aff *aff_i;
2314                         aff_i = isl_aff_copy(aff);
2315                         aff_i = isl_aff_add_coefficient_si(aff_i,
2316                                                             isl_dim_in, i, 1);
2317                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff_i);
2318                 }
2319
2320                 isl_aff_free(aff);
2321         }
2322
2323         return ma;
2324 error:
2325         isl_space_free(space);
2326         return NULL;
2327 }
2328
2329 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2330  * domain.
2331  */
2332 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2333         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2334 {
2335         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2336         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2337 }
2338
2339 /* Create a piecewise multi-affine expression in the given space that maps each
2340  * input dimension to the corresponding output dimension.
2341  */
2342 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_identity(
2343         __isl_take isl_space *space)
2344 {
2345         return isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(isl_multi_aff_identity(space));
2346 }
2347
2348 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
2349         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2350 {
2351         int i;
2352         isl_ctx *ctx;
2353
2354         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
2355         if (!maff1 || !maff2)
2356                 goto error;
2357
2358         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
2359         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
2360                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2361                         "spaces don't match", goto error);
2362
2363         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2364                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
2365                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
2366                 if (!maff1->p[i])
2367                         goto error;
2368         }
2369
2370         isl_multi_aff_free(maff2);
2371         return maff1;
2372 error:
2373         isl_multi_aff_free(maff1);
2374         isl_multi_aff_free(maff2);
2375         return NULL;
2376 }
2377
2378 /* Given two multi-affine expressions A -> B and C -> D,
2379  * construct a multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
2380  */
2381 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_product(
2382         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2383 {
2384         int i;
2385         isl_aff *aff;
2386         isl_space *space;
2387         isl_multi_aff *res;
2388         int in1, in2, out1, out2;
2389
2390         in1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_in);
2391         in2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_in);
2392         out1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
2393         out2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
2394         space = isl_space_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
2395                                   isl_multi_aff_get_space(ma2));
2396         res = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2397         space = isl_space_domain(space);
2398
2399         for (i = 0; i < out1; ++i) {
2400                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
2401                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, in1, in2);
2402                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
2403                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
2404         }
2405
2406         for (i = 0; i < out2; ++i) {
2407                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
2408                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, 0, in1);
2409                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
2410                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, out1 + i, aff);
2411         }
2412
2413         isl_space_free(space);
2414         isl_multi_aff_free(ma1);
2415         isl_multi_aff_free(ma2);
2416         return res;
2417 }
2418
2419 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
2420  */
2421 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
2422         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
2423 {
2424         int i;
2425
2426         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2427         if (!maff || !eq)
2428                 goto error;
2429
2430         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2431                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
2432                                                     isl_basic_set_copy(eq));
2433                 if (!maff->p[i])
2434                         goto error;
2435         }
2436
2437         isl_basic_set_free(eq);
2438         return maff;
2439 error:
2440         isl_basic_set_free(eq);
2441         isl_multi_aff_free(maff);
2442         return NULL;
2443 }
2444
2445 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2446         isl_int f)
2447 {
2448         int i;
2449
2450         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2451         if (!maff)
2452                 return NULL;
2453
2454         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2455                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2456                 if (!maff->p[i])
2457                         return isl_multi_aff_free(maff);
2458         }
2459
2460         return maff;
2461 }
2462
2463 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2464         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2465 {
2466         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2467         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2468         return maff1;
2469 }
2470
2471 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2472 {
2473         if (!maff)
2474                 return -1;
2475
2476         return 0;
2477 }
2478
2479 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2480         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2481 {
2482         int i;
2483         int equal;
2484
2485         if (!maff1 || !maff2)
2486                 return -1;
2487         if (maff1->n != maff2->n)
2488                 return 0;
2489         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2490         if (equal < 0 || !equal)
2491                 return equal;
2492
2493         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2494                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2495                 if (equal < 0 || !equal)
2496                         return equal;
2497         }
2498
2499         return 1;
2500 }
2501
2502 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2503         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2504         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2505 {
2506         int i;
2507
2508         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2509         if (!maff)
2510                 return NULL;
2511
2512         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2513         if (!maff->space)
2514                 return isl_multi_aff_free(maff);
2515
2516         if (type == isl_dim_out)
2517                 return maff;
2518         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2519                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2520                 if (!maff->p[i])
2521                         return isl_multi_aff_free(maff);
2522         }
2523
2524         return maff;
2525 }
2526
2527 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2528         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2529 {
2530         int i;
2531
2532         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2533         if (!maff)
2534                 return NULL;
2535
2536         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2537         if (!maff->space)
2538                 return isl_multi_aff_free(maff);
2539
2540         if (type == isl_dim_out) {
2541                 for (i = 0; i < n; ++i)
2542                         isl_aff_free(maff->p[first + i]);
2543                 for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
2544                         maff->p[i] = maff->p[i + n];
2545                 maff->n -= n;
2546                 return maff;
2547         }
2548
2549         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2550                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2551                 if (!maff->p[i])
2552                         return isl_multi_aff_free(maff);
2553         }
2554
2555         return maff;
2556 }
2557
2558 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2559  * smaller than or equal to "ma2".
2560  */
2561 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2562         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2563 {
2564         return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
2565 }
2566
2567 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2568  * greater than or equal to "ma2".
2569  */
2570 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_ge_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2571         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2572 {
2573         isl_space *space;
2574         isl_map *map1, *map2;
2575         isl_map *map, *ge;
2576
2577         map1 = isl_map_from_multi_aff(ma1);
2578         map2 = isl_map_from_multi_aff(ma2);
2579         map = isl_map_range_product(map1, map2);
2580         space = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
2581         space = isl_space_domain(isl_space_unwrap(space));
2582         ge = isl_map_lex_ge(space);
2583         map = isl_map_intersect_range(map, isl_map_wrap(ge));
2584
2585         return isl_map_domain(map);
2586 }
2587
2588 #undef PW
2589 #define PW isl_pw_multi_aff
2590 #undef EL
2591 #define EL isl_multi_aff
2592 #undef EL_IS_ZERO
2593 #define EL_IS_ZERO is_empty
2594 #undef ZERO
2595 #define ZERO empty
2596 #undef IS_ZERO
2597 #define IS_ZERO is_empty
2598 #undef FIELD
2599 #define FIELD maff
2600 #undef DEFAULT_IS_ZERO
2601 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
2602
2603 #define NO_NEG
2604 #define NO_EVAL
2605 #define NO_OPT
2606 #define NO_INVOLVES_DIMS
2607 #define NO_MOVE_DIMS
2608 #define NO_INSERT_DIMS
2609 #define NO_LIFT
2610 #define NO_MORPH
2611
2612 #include <isl_pw_templ.c>
2613
2614 #undef UNION
2615 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
2616 #undef PART
2617 #define PART isl_pw_multi_aff
2618 #undef PARTS
2619 #define PARTS pw_multi_aff
2620 #define ALIGN_DOMAIN
2621
2622 #define NO_EVAL
2623
2624 #include <isl_union_templ.c>
2625
2626 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2627  * "ma1" is "better" than "ma2", return the intersection of this
2628  * set with "dom1" and "dom2".
2629  */
2630 static __isl_give isl_set *shared_and_better(__isl_keep isl_set *dom1,
2631         __isl_keep isl_set *dom2, __isl_keep isl_multi_aff *ma1,
2632         __isl_keep isl_multi_aff *ma2,
2633         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2634                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2635 {
2636         isl_set *common;
2637         isl_set *better;
2638         int is_empty;
2639
2640         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(dom1), isl_set_copy(dom2));
2641         is_empty = isl_set_plain_is_empty(common);
2642         if (is_empty >= 0 && is_empty)
2643                 return common;
2644         if (is_empty < 0)
2645                 return isl_set_free(common);
2646         better = cmp(isl_multi_aff_copy(ma1), isl_multi_aff_copy(ma2));
2647         better = isl_set_intersect(common, better);
2648
2649         return better;
2650 }
2651
2652 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2653  * "ma1" is "better" than "ma2", return a piecewise multi affine
2654  * expression defined on the union of the definition domains
2655  * of "pma1" and "pma2" that maps to the "best" of "pma1" and
2656  * "pma2" on each cell.  If only one of the two input functions
2657  * is defined on a given cell, then it is considered the best.
2658  */
2659 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_opt(
2660         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2661         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2,
2662         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2663                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2664 {
2665         int i, j, n;
2666         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
2667         isl_ctx *ctx;
2668         isl_set *set = NULL;
2669
2670         if (!pma1 || !pma2)
2671                 goto error;
2672
2673         ctx = isl_space_get_ctx(pma1->dim);
2674         if (!isl_space_is_equal(pma1->dim, pma2->dim))
2675                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2676                         "arguments should live in the same space", goto error);
2677
2678         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma1)) {
2679                 isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2680                 return pma2;
2681         }
2682
2683         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma2)) {
2684                 isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2685                 return pma1;
2686         }
2687
2688         n = 2 * (pma1->n + 1) * (pma2->n + 1);
2689         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma1->dim), n);
2690
2691         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
2692                 set = isl_set_copy(pma1->p[i].set);
2693                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2694                         isl_set *better;
2695                         int is_empty;
2696
2697                         better = shared_and_better(pma2->p[j].set,
2698                                         pma1->p[i].set, pma2->p[j].maff,
2699                                         pma1->p[i].maff, cmp);
2700                         is_empty = isl_set_plain_is_empty(better);
2701                         if (is_empty < 0 || is_empty) {
2702                                 isl_set_free(better);
2703                                 if (is_empty < 0)
2704                                         goto error;
2705                                 continue;
2706                         }
2707                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
2708
2709                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, better,
2710                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2711                 }
2712                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2713                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff));
2714         }
2715
2716         for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2717                 set = isl_set_copy(pma2->p[j].set);
2718                 for (i = 0; i < pma1->n; ++i)
2719                         set = isl_set_subtract(set,
2720                                         isl_set_copy(pma1->p[i].set));
2721                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2722                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2723         }
2724
2725         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2726         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2727
2728         return res;
2729 error:
2730         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2731         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2732         isl_set_free(set);
2733         return isl_pw_multi_aff_free(res);
2734 }
2735
2736 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmax(
2737         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2738         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2739 {
2740         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_ge_set);
2741 }
2742
2743 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2744  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2745  * of the inputs that is equal to the lexicographic maximum of the two
2746  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2747  * a given cell, then it is considered to be the maximum.
2748  */
2749 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmax(
2750         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2751         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2752 {
2753         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2754                                                     &pw_multi_aff_union_lexmax);
2755 }
2756
2757 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmin(
2758         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2759         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2760 {
2761         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_le_set);
2762 }
2763
2764 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2765  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2766  * of the inputs that is equal to the lexicographic minimum of the two
2767  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2768  * a given cell, then it is considered to be the minimum.
2769  */
2770 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmin(
2771         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2772         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2773 {
2774         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2775                                                     &pw_multi_aff_union_lexmin);
2776 }
2777
2778 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2779         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2780 {
2781         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2782                                                 &isl_multi_aff_add);
2783 }
2784
2785 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2786         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2787 {
2788         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2789                                                 &pw_multi_aff_add);
2790 }
2791
2792 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2793         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2794 {
2795         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2796 }
2797
2798 /* Given two piecewise multi-affine expressions A -> B and C -> D,
2799  * construct a piecewise multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
2800  */
2801 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_product(
2802         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2803 {
2804         int i, j, n;
2805         isl_space *space;
2806         isl_pw_multi_aff *res;
2807
2808         if (!pma1 || !pma2)
2809                 goto error;
2810
2811         n = pma1->n * pma2->n;
2812         space = isl_space_product(isl_space_copy(pma1->dim),
2813                                   isl_space_copy(pma2->dim));
2814         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(space, n);
2815
2816         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
2817                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2818                         isl_set *domain;
2819                         isl_multi_aff *ma;
2820
2821                         domain = isl_set_product(isl_set_copy(pma1->p[i].set),
2822                                                  isl_set_copy(pma2->p[j].set));
2823                         ma = isl_multi_aff_product(
2824                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff),
2825                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[i].maff));
2826                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, domain, ma);
2827                 }
2828         }
2829
2830         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2831         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2832         return res;
2833 error:
2834         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2835         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2836         return NULL;
2837 }
2838
2839 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_product(
2840         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2841 {
2842         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2843                                                 &pw_multi_aff_product);
2844 }
2845
2846 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
2847  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2848  * corresponding affine expression on its cell.
2849  */
2850 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2851 {
2852         int i;
2853         isl_map *map;
2854
2855         if (!pma)
2856                 return NULL;
2857
2858         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2859
2860         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2861                 isl_multi_aff *maff;
2862                 isl_basic_map *bmap;
2863                 isl_map *map_i;
2864
2865                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2866                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2867                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2868                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2869                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2870                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2871         }
2872
2873         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2874         return map;
2875 }
2876
2877 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2878 {
2879         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2880                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2881                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2882                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2883
2884         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2885 }
2886
2887 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
2888  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2889  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
2890  * of the parameters and input dimensions.
2891  *
2892  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
2893  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
2894  * of the expression before returning.
2895  *
2896  * This function shares some similarities with
2897  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
2898  */
2899 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
2900         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2901 {
2902         int i;
2903         unsigned offset;
2904         unsigned total;
2905         isl_local_space *ls;
2906         isl_aff *aff;
2907
2908         if (!bmap)
2909                 return NULL;
2910         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
2911                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2912                         "basic map should have a single output dimension",
2913                         goto error);
2914         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2915         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2916         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2917                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
2918                         continue;
2919                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
2920                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
2921                         continue;
2922                 break;
2923         }
2924         if (i >= bmap->n_eq)
2925                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2926                         "unable to find suitable equality", goto error);
2927         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
2928         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
2929         if (!aff)
2930                 goto error;
2931         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
2932                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2933         else
2934                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2935         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
2936         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
2937         isl_basic_map_free(bmap);
2938
2939         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
2940         aff = isl_aff_floor(aff);
2941         return aff;
2942 error:
2943         isl_basic_map_free(bmap);
2944         return NULL;
2945 }
2946
2947 /* Given a basic map where each output dimension is defined
2948  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2949  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
2950  * of the parameters and input dimensions.
2951  */
2952 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
2953         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2954 {
2955         int i;
2956         unsigned n_out;
2957         isl_multi_aff *ma;
2958
2959         if (!bmap)
2960                 return NULL;
2961
2962         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
2963         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2964
2965         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2966                 isl_basic_map *bmap_i;
2967                 isl_aff *aff;
2968
2969                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
2970                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
2971                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
2972                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
2973                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
2974                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
2975         }
2976
2977         isl_basic_map_free(bmap);
2978
2979         return ma;
2980 }
2981
2982 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
2983  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
2984  * The given basic map is such that each output dimension is defined
2985  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
2986  */
2987 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
2988         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
2989 {
2990         isl_multi_aff *ma;
2991
2992         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
2993         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
2994 }
2995
2996 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2997  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2998  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2999  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
3000  * to its lexicographic minimum.
3001  * If the input is not single-valued, we produce an error.
3002  *
3003  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
3004  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
3005  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
3006  * from the affine hull of "map" and its domain.
3007  */
3008 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
3009 {
3010         int i;
3011         int sv;
3012         isl_pw_multi_aff *pma;
3013         isl_basic_map *hull;
3014
3015         if (!map)
3016                 return NULL;
3017
3018         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
3019         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
3020         if (sv >= 0 && sv)
3021                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
3022         isl_basic_map_free(hull);
3023         if (sv < 0)
3024                 goto error;
3025
3026         sv = isl_map_is_single_valued(map);
3027         if (sv < 0)
3028                 goto error;
3029         if (!sv)
3030                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
3031                         "map is not single-valued", goto error);
3032         map = isl_map_make_disjoint(map);
3033         if (!map)
3034                 return NULL;
3035
3036         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
3037
3038         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3039                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
3040                 isl_basic_map *bmap;
3041                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
3042                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
3043                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
3044         }
3045
3046         isl_map_free(map);
3047         return pma;
3048 error:
3049         isl_map_free(map);
3050         return NULL;
3051 }
3052
3053 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
3054 {
3055         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
3056 }
3057
3058 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
3059  */
3060 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
3061 {
3062         isl_pw_aff *pa;
3063         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
3064         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
3065         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
3066         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
3067
3068         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
3069         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
3070         set = isl_set_complement(set);
3071         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
3072
3073         return pa;
3074 }
3075
3076 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
3077  *
3078  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
3079  *
3080  *      f/d
3081  *
3082  * and "aff" of the form
3083  *
3084  *      (a i + g)/m
3085  *
3086  * The result is
3087  *
3088  *      (a f + d g')/(m d)
3089  *
3090  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
3091  * divisions in g.
3092  */
3093 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
3094         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
3095 {
3096         isl_ctx *ctx;
3097         isl_int v;
3098
3099         aff = isl_aff_cow(aff);
3100         if (!aff || !subs)
3101                 return isl_aff_free(aff);
3102
3103         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
3104         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
3105                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3106                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
3107         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
3108                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
3109                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
3110
3111         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
3112         if (!aff->ls)
3113                 return isl_aff_free(aff);
3114
3115         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
3116         if (!aff->v)
3117                 return isl_aff_free(aff);
3118
3119         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
3120
3121         isl_int_init(v);
3122         isl_seq_substitute(aff->v->el, pos, subs->v->el,
3123                             aff->v->size, subs->v->size, v);
3124         isl_int_clear(v);
3125
3126         return aff;
3127 }
3128
3129 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
3130  * expressions in "maff".
3131  */
3132 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
3133         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
3134         __isl_keep isl_aff *subs)
3135 {
3136         int i;
3137
3138         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3139         if (!maff || !subs)
3140                 return isl_multi_aff_free(maff);
3141
3142         if (type == isl_dim_in)
3143                 type = isl_dim_set;
3144
3145         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3146                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
3147                 if (!maff->p[i])
3148                         return isl_multi_aff_free(maff);
3149         }
3150
3151         return maff;
3152 }
3153
3154 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
3155  *
3156  * pma is of the form
3157  *
3158  *      A_i(v) -> M_i(v)
3159  *
3160  * while subs is of the form
3161  *
3162  *      v' = B_j(v) -> S_j
3163  *
3164  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
3165  * has a contribution in the result, in particular
3166  *
3167  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
3168  *
3169  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
3170  * and this contribution should simply be discarded.
3171  */
3172 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
3173         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
3174         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
3175 {
3176         int i, j, n;
3177         isl_pw_multi_aff *res;
3178
3179         if (!pma || !subs)
3180                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
3181
3182         n = pma->n * subs->n;
3183         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
3184
3185         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3186                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
3187                         isl_set *common;
3188                         isl_multi_aff *res_ij;
3189                         common = isl_set_intersect(
3190                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
3191                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
3192                         common = isl_set_substitute(common,
3193                                         type, pos, subs->p[j].aff);
3194                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
3195                                 isl_set_free(common);
3196                                 continue;
3197                         }
3198
3199                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
3200                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
3201                                         type, pos, subs->p[j].aff);
3202
3203                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
3204                 }
3205         }
3206
3207         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3208         return res;
3209 }
3210
3211 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
3212  * in the local space of "src".
3213  */
3214 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
3215         __isl_keep isl_aff *src)
3216 {
3217         isl_ctx *ctx;
3218         int *exp1 = NULL;
3219         int *exp2 = NULL;
3220         isl_mat *div;
3221
3222         if (!src || !dst)
3223                 return isl_aff_free(dst);
3224
3225         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
3226         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
3227                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3228                         "spaces don't match", goto error);
3229
3230         if (src->ls->div->n_row == 0)
3231                 return dst;
3232
3233         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
3234         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
3235         if (!exp1 || !exp2)
3236                 goto error;
3237
3238         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
3239         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
3240         free(exp1);
3241         free(exp2);
3242
3243         return dst;
3244 error:
3245         free(exp1);
3246         free(exp2);
3247         return isl_aff_free(dst);
3248 }
3249
3250 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
3251  * such that they all have the save divs.
3252  */
3253 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
3254         __isl_take isl_multi_aff *maff)
3255 {
3256         int i;
3257
3258         if (!maff)
3259                 return NULL;
3260         if (maff->n == 0)
3261                 return maff;
3262         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3263         if (!maff)
3264                 return NULL;
3265
3266         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
3267                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
3268         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
3269                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
3270                 if (!maff->p[i])
3271                         return isl_multi_aff_free(maff);
3272         }
3273
3274         return maff;
3275 }
3276
3277 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
3278 {
3279         aff = isl_aff_cow(aff);
3280         if (!aff)
3281                 return NULL;
3282
3283         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
3284         if (!aff->ls)
3285                 return isl_aff_free(aff);
3286
3287         return aff;
3288 }
3289
3290 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
3291  * has no more existentially quantified variables.
3292  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
3293  * at the basis of the lifting applied to "maff".
3294  */
3295 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
3296         __isl_give isl_local_space **ls)
3297 {
3298         int i;
3299         isl_space *space;
3300         unsigned n_div;
3301
3302         if (ls)
3303                 *ls = NULL;
3304
3305         if (!maff)
3306                 return NULL;
3307
3308         if (maff->n == 0) {
3309                 if (ls) {
3310                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
3311                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
3312                         if (!*ls)
3313                                 return isl_multi_aff_free(maff);
3314                 }
3315                 return maff;
3316         }
3317
3318         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3319         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
3320         if (!maff)
3321                 return NULL;
3322
3323         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
3324         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
3325         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
3326         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
3327                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
3328         if (!space)
3329                 return isl_multi_aff_free(maff);
3330         isl_space_free(maff->space);
3331         maff->space = space;
3332
3333         if (ls) {
3334                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
3335                 if (!*ls)
3336                         return isl_multi_aff_free(maff);
3337         }
3338
3339         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3340                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
3341                 if (!maff->p[i])
3342                         goto error;
3343         }
3344
3345         return maff;
3346 error:
3347         if (ls)
3348                 isl_local_space_free(*ls);
3349         return isl_multi_aff_free(maff);
3350 }
3351
3352
3353 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
3354  */
3355 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
3356         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
3357 {
3358         int i;
3359         int n_out;
3360         isl_space *space;
3361         isl_pw_aff *pa;
3362
3363         if (!pma)
3364                 return NULL;
3365
3366         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
3367         if (pos < 0 || pos >= n_out)
3368                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3369                         "index out of bounds", return NULL);
3370
3371         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
3372         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
3373                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
3374         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
3375
3376         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
3377         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3378                 isl_aff *aff;
3379                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
3380                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
3381         }
3382
3383         return pa;
3384 }
3385
3386 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3387  * an unnamed zero-dimensional range.
3388  */
3389 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
3390         __isl_take isl_set *set)
3391 {
3392         isl_multi_aff *ma;
3393         isl_space *space;
3394
3395         space = isl_set_get_space(set);
3396         space = isl_space_from_domain(space);
3397         ma = isl_multi_aff_zero(space);
3398         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
3399 }
3400
3401 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3402  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
3403  */
3404 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
3405 {
3406         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
3407         isl_pw_multi_aff *pma;
3408
3409         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
3410         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
3411
3412         return 0;
3413 }
3414
3415 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
3416  * an unnamed zero-dimensional range.
3417  */
3418 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
3419         __isl_take isl_union_set *uset)
3420 {
3421         isl_space *space;
3422         isl_union_pw_multi_aff *upma;
3423
3424         if (!uset)
3425                 return NULL;
3426
3427         space = isl_union_set_get_space(uset);
3428         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
3429
3430         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
3431                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
3432                 goto error;
3433
3434         isl_union_set_free(uset);
3435         return upma;
3436 error:
3437         isl_union_set_free(uset);
3438         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3439         return NULL;
3440 }
3441
3442 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
3443  */
3444 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
3445 {
3446         isl_union_map **umap = user;
3447         isl_map *map;
3448
3449         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3450         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
3451
3452         return 0;
3453 }
3454
3455 /* Construct a union map mapping the domain of the union
3456  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
3457  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
3458  */
3459 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
3460         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
3461 {
3462         isl_space *space;
3463         isl_union_map *umap;
3464
3465         if (!upma)
3466                 return NULL;
3467
3468         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
3469         umap = isl_union_map_empty(space);
3470
3471         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
3472                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
3473                 goto error;
3474
3475         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3476         return umap;
3477 error:
3478         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3479         isl_union_map_free(umap);
3480         return NULL;
3481 }
3482
3483 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
3484  */
3485 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
3486         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
3487         isl_union_pw_multi_aff *res;
3488         isl_pw_multi_aff *pma;
3489         int (*fn)(void **entry, void *user);
3490 };
3491
3492 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
3493  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
3494  */
3495 static int bin_entry(void **entry, void *user)
3496 {
3497         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3498         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
3499
3500         data->pma = pma;
3501         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
3502                                    data->fn, data) < 0)
3503                 return -1;
3504
3505         return 0;
3506 }
3507
3508 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
3509  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
3510  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
3511  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
3512  */
3513 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
3514         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3515         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
3516         int (*fn)(void **entry, void *user))
3517 {
3518         isl_space *space;
3519         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
3520
3521         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
3522         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
3523         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
3524         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
3525
3526         if (!upma1 || !upma2)
3527                 goto error;
3528
3529         data.upma2 = upma2;
3530         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
3531                                        upma1->table.n);
3532         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
3533                                    &bin_entry, &data) < 0)
3534                 goto error;
3535
3536         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3537         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3538         return data.res;
3539 error:
3540         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3541         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3542         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
3543         return NULL;
3544 }
3545
3546 /* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
3547  * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3548  */
3549 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
3550         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3551 {
3552         int i, n1, n2;
3553         isl_aff *aff;
3554         isl_space *space;
3555         isl_multi_aff *res;
3556
3557         if (!ma1 || !ma2)
3558                 goto error;
3559
3560         space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3561                                         isl_multi_aff_get_space(ma2));
3562         space = isl_space_flatten_range(space);
3563         res = isl_multi_aff_alloc(space);
3564
3565         n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3566         n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3567
3568         for (i = 0; i < n1; ++i) {
3569                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3570                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3571         }
3572
3573         for (i = 0; i < n2; ++i) {
3574                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3575                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
3576         }
3577
3578         isl_multi_aff_free(ma1);
3579         isl_multi_aff_free(ma2);
3580         return res;
3581 error:
3582         isl_multi_aff_free(ma1);
3583         isl_multi_aff_free(ma2);
3584         return NULL;
3585 }
3586
3587 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3588  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3589  */
3590 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
3591         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3592 {
3593         isl_space *space;
3594
3595         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
3596                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
3597         space = isl_space_flatten_range(space);
3598         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
3599                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
3600 }
3601
3602 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3603  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3604  */
3605 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3606         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3607 {
3608         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3609                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
3610 }
3611
3612 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
3613  * their flat range product and the result to data->res.
3614  */
3615 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
3616 {
3617         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3618         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
3619
3620         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
3621                                  pma2->dim, isl_dim_in))
3622                 return 0;
3623
3624         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3625                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
3626                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
3627
3628         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
3629
3630         return 0;
3631 }
3632
3633 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3634  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3635  */
3636 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
3637         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3638         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
3639 {
3640         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
3641 }
3642
3643 /* Replace the affine expressions at position "pos" in "pma" by "pa".
3644  * The parameters are assumed to have been aligned.
3645  *
3646  * The implementation essentially performs an isl_pw_*_on_shared_domain,
3647  * except that it works on two different isl_pw_* types.
3648  */
3649 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_set_pw_aff(
3650         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, unsigned pos,
3651         __isl_take isl_pw_aff *pa)
3652 {
3653         int i, j, n;
3654         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
3655
3656         if (!pma || !pa)
3657                 goto error;
3658
3659         if (!isl_space_tuple_match(pma->dim, isl_dim_in, pa->dim, isl_dim_in))
3660                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3661                         "domains don't match", goto error);
3662         if (pos >= isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out))
3663                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3664                         "index out of bounds", goto error);
3665
3666         n = pma->n * pa->n;
3667         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_pw_multi_aff_get_space(pma), n);
3668
3669         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3670                 for (j = 0; j < pa->n; ++j) {
3671                         isl_set *common;
3672                         isl_multi_aff *res_ij;
3673                         int empty;
3674
3675                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pma->p[i].set),
3676                                                    isl_set_copy(pa->p[j].set));
3677                         empty = isl_set_plain_is_empty(common);
3678                         if (empty < 0 || empty) {
3679                                 isl_set_free(common);
3680                                 if (empty < 0)
3681                                         goto error;
3682                                 continue;
3683                         }
3684
3685                         res_ij = isl_multi_aff_set_aff(
3686                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff), pos,
3687                                         isl_aff_copy(pa->p[j].aff));
3688                         res_ij = isl_multi_aff_gist(res_ij,
3689                                         isl_set_copy(common));
3690
3691                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
3692                 }
3693         }
3694
3695         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3696         isl_pw_aff_free(pa);
3697         return res;
3698 error:
3699         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3700         isl_pw_aff_free(pa);
3701         return isl_pw_multi_aff_free(res);
3702 }
3703
3704 /* Replace the affine expressions at position "pos" in "pma" by "pa".
3705  */
3706 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_set_pw_aff(
3707         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, unsigned pos,
3708         __isl_take isl_pw_aff *pa)
3709 {
3710         if (!pma || !pa)
3711                 goto error;
3712         if (isl_space_match(pma->dim, isl_dim_param, pa->dim, isl_dim_param))
3713                 return pw_multi_aff_set_pw_aff(pma, pos, pa);
3714         if (!isl_space_has_named_params(pma->dim) ||
3715             !isl_space_has_named_params(pa->dim))
3716                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3717                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
3718         pma = isl_pw_multi_aff_align_params(pma, isl_pw_aff_get_space(pa));
3719         pa = isl_pw_aff_align_params(pa, isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
3720         return pw_multi_aff_set_pw_aff(pma, pos, pa);
3721 error:
3722         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3723         isl_pw_aff_free(pa);
3724         return NULL;
3725 }