isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  * Copyright 2012-2013 Ecole Normale Superieure
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the MIT license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  10  * 91893 Orsay, France
  11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
  12  */
  13
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #define ISL_DIM_H
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_space_private.h>
  20 #include <isl_local_space_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl/constraint.h>
  23 #include <isl/seq.h>
  24 #include <isl/set.h>
  25 #include <isl_val_private.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 #undef BASE
  29 #define BASE aff
  30
  31 #include <isl_list_templ.c>
  32
  33 #undef BASE
  34 #define BASE pw_aff
  35
  36 #include <isl_list_templ.c>
  37
  38 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  39         __isl_take isl_vec *v)
  40 {
  41         isl_aff *aff;
  42
  43         if (!ls || !v)
  44                 goto error;
  45
  46         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  47         if (!aff)
  48                 goto error;
  49
  50         aff->ref = 1;
  51         aff->ls = ls;
  52         aff->v = v;
  53
  54         return aff;
  55 error:
  56         isl_local_space_free(ls);
  57         isl_vec_free(v);
  58         return NULL;
  59 }
  60
  61 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  62 {
  63         isl_ctx *ctx;
  64         isl_vec *v;
  65         unsigned total;
  66
  67         if (!ls)
  68                 return NULL;
  69
  70         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  71         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  72                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  73                         goto error);
  74         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  75                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  76                         "domain of affine expression should be a set",
  77                         goto error);
  78
  79         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  80         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  81         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  82 error:
  83         isl_local_space_free(ls);
  84         return NULL;
  85 }
  86
  87 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  88 {
  89         isl_aff *aff;
  90
  91         aff = isl_aff_alloc(ls);
  92         if (!aff)
  93                 return NULL;
  94
  95         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  96         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  97
  98         return aff;
  99 }
 100
 101 /* Return a piecewise affine expression defined on the specified domain
 102  * that is equal to zero.
 103  */
 104 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
 105 {
 106         return isl_pw_aff_from_aff(isl_aff_zero_on_domain(ls));
 107 }
 108
 109 /* Return an affine expression that is equal to the specified dimension
 110  * in "ls".
 111  */
 112 __isl_give isl_aff *isl_aff_var_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls,
 113         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 114 {
 115         isl_space *space;
 116         isl_aff *aff;
 117
 118         if (!ls)
 119                 return NULL;
 120
 121         space = isl_local_space_get_space(ls);
 122         if (!space)
 123                 goto error;
 124         if (isl_space_is_map(space))
 125                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
 126                         "expecting (parameter) set space", goto error);
 127         if (pos >= isl_local_space_dim(ls, type))
 128                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
 129                         "position out of bounds", goto error);
 130
 131         isl_space_free(space);
 132         aff = isl_aff_alloc(ls);
 133         if (!aff)
 134                 return NULL;
 135
 136         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 137
 138         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 139         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 140         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 1);
 141
 142         return aff;
 143 error:
 144         isl_local_space_free(ls);
 145         isl_space_free(space);
 146         return NULL;
 147 }
 148
 149 /* Return a piecewise affine expression that is equal to
 150  * the specified dimension in "ls".
 151  */
 152 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_var_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls,
 153         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 154 {
 155         return isl_pw_aff_from_aff(isl_aff_var_on_domain(ls, type, pos));
 156 }
 157
 158 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
 159 {
 160         if (!aff)
 161                 return NULL;
 162
 163         aff->ref++;
 164         return aff;
 165 }
 166
 167 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
 168 {
 169         if (!aff)
 170                 return NULL;
 171
 172         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 173                                  isl_vec_copy(aff->v));
 174 }
 175
 176 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 177 {
 178         if (!aff)
 179                 return NULL;
 180
 181         if (aff->ref == 1)
 182                 return aff;
 183         aff->ref--;
 184         return isl_aff_dup(aff);
 185 }
 186
 187 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 188 {
 189         if (!aff)
 190                 return NULL;
 191
 192         if (--aff->ref > 0)
 193                 return NULL;
 194
 195         isl_local_space_free(aff->ls);
 196         isl_vec_free(aff->v);
 197
 198         free(aff);
 199
 200         return NULL;
 201 }
 202
 203 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 204 {
 205         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 206 }
 207
 208 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 209  * ls field corresponds to the domain of that space.
 210  */
 211 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 212 {
 213         if (!aff)
 214                 return 0;
 215         if (type == isl_dim_out)
 216                 return 1;
 217         if (type == isl_dim_in)
 218                 type = isl_dim_set;
 219         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 220 }
 221
 222 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 223 {
 224         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 225 }
 226
 227 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 228 {
 229         isl_space *space;
 230         if (!aff)
 231                 return NULL;
 232         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 233         space = isl_space_from_domain(space);
 234         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 235         return space;
 236 }
 237
 238 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 239         __isl_keep isl_aff *aff)
 240 {
 241         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 242 }
 243
 244 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 245 {
 246         isl_local_space *ls;
 247         if (!aff)
 248                 return NULL;
 249         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 250         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 251         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 252         return ls;
 253 }
 254
 255 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 256  * ls field corresponds to the domain of that space.
 257  */
 258 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 259         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 260 {
 261         if (!aff)
 262                 return NULL;
 263         if (type == isl_dim_out)
 264                 return NULL;
 265         if (type == isl_dim_in)
 266                 type = isl_dim_set;
 267         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 268 }
 269
 270 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 271         __isl_take isl_space *dim)
 272 {
 273         aff = isl_aff_cow(aff);
 274         if (!aff || !dim)
 275                 goto error;
 276
 277         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 278         if (!aff->ls)
 279                 return isl_aff_free(aff);
 280
 281         return aff;
 282 error:
 283         isl_aff_free(aff);
 284         isl_space_free(dim);
 285         return NULL;
 286 }
 287
 288 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 289  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 290  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 291  */
 292 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 293         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 294 {
 295         isl_space_free(space);
 296         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 297 }
 298
 299 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 300  * on the given reodering.
 301  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 302  * variables.
 303  */
 304 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 305         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 306 {
 307         isl_vec *res;
 308         int i;
 309
 310         if (!vec || !r)
 311                 goto error;
 312
 313         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 314                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 315         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 316         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 317         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 318                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 319
 320         isl_reordering_free(r);
 321         isl_vec_free(vec);
 322         return res;
 323 error:
 324         isl_vec_free(vec);
 325         isl_reordering_free(r);
 326         return NULL;
 327 }
 328
 329 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 330  * to the given reordering.
 331  */
 332 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 333         __isl_take isl_reordering *r)
 334 {
 335         aff = isl_aff_cow(aff);
 336         if (!aff)
 337                 goto error;
 338
 339         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 340         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 341                                 aff->ls->div->n_row);
 342         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 343
 344         if (!aff->v || !aff->ls)
 345                 return isl_aff_free(aff);
 346
 347         return aff;
 348 error:
 349         isl_aff_free(aff);
 350         isl_reordering_free(r);
 351         return NULL;
 352 }
 353
 354 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
 355         __isl_take isl_space *model)
 356 {
 357         if (!aff || !model)
 358                 goto error;
 359
 360         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
 361                              model, isl_dim_param)) {
 362                 isl_reordering *exp;
 363
 364                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
 365                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
 366                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
 367                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
 368                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
 369                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
 370                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
 371                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
 372         }
 373
 374         isl_space_free(model);
 375         return aff;
 376 error:
 377         isl_space_free(model);
 378         isl_aff_free(aff);
 379         return NULL;
 380 }
 381
 382 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 383 {
 384         if (!aff)
 385                 return -1;
 386
 387         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 388 }
 389
 390 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 391 {
 392         int equal;
 393
 394         if (!aff1 || !aff2)
 395                 return -1;
 396
 397         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 398         if (equal < 0 || !equal)
 399                 return equal;
 400
 401         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 402 }
 403
 404 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 405 {
 406         if (!aff)
 407                 return -1;
 408         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 409         return 0;
 410 }
 411
 412 /* Return the common denominator of "aff".
 413  */
 414 __isl_give isl_val *isl_aff_get_denominator_val(__isl_keep isl_aff *aff)
 415 {
 416         isl_ctx *ctx;
 417
 418         if (!aff)
 419                 return NULL;
 420
 421         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 422         return isl_val_int_from_isl_int(ctx, aff->v->el[0]);
 423 }
 424
 425 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 426 {
 427         if (!aff)
 428                 return -1;
 429         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 430         return 0;
 431 }
 432
 433 /* Return the constant term of "aff".
 434  */
 435 __isl_give isl_val *isl_aff_get_constant_val(__isl_keep isl_aff *aff)
 436 {
 437         isl_ctx *ctx;
 438         isl_val *v;
 439
 440         if (!aff)
 441                 return NULL;
 442
 443         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 444         v = isl_val_rat_from_isl_int(ctx, aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
 445         return isl_val_normalize(v);
 446 }
 447
 448 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 449         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 450 {
 451         if (!aff)
 452                 return -1;
 453
 454         if (type == isl_dim_out)
 455                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 456                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 457                         return -1);
 458         if (type == isl_dim_in)
 459                 type = isl_dim_set;
 460
 461         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 462                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 463                         "position out of bounds", return -1);
 464
 465         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 466         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 467
 468         return 0;
 469 }
 470
 471 /* Return the coefficient of the variable of type "type" at position "pos"
 472  * of "aff".
 473  */
 474 __isl_give isl_val *isl_aff_get_coefficient_val(__isl_keep isl_aff *aff,
 475         enum isl_dim_type type, int pos)
 476 {
 477         isl_ctx *ctx;
 478         isl_val *v;
 479
 480         if (!aff)
 481                 return NULL;
 482
 483         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 484         if (type == isl_dim_out)
 485                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 486                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 487                         return NULL);
 488         if (type == isl_dim_in)
 489                 type = isl_dim_set;
 490
 491         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 492                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 493                         "position out of bounds", return NULL);
 494
 495         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 496         v = isl_val_rat_from_isl_int(ctx, aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0]);
 497         return isl_val_normalize(v);
 498 }
 499
 500 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 501 {
 502         aff = isl_aff_cow(aff);
 503         if (!aff)
 504                 return NULL;
 505
 506         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 507         if (!aff->v)
 508                 return isl_aff_free(aff);
 509
 510         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 511
 512         return aff;
 513 }
 514
 515 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 516 {
 517         aff = isl_aff_cow(aff);
 518         if (!aff)
 519                 return NULL;
 520
 521         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 522         if (!aff->v)
 523                 return isl_aff_free(aff);
 524
 525         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 526
 527         return aff;
 528 }
 529
 530 /* Replace the constant term of "aff" by "v".
 531  */
 532 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_val(__isl_take isl_aff *aff,
 533         __isl_take isl_val *v)
 534 {
 535         if (!aff || !v)
 536                 goto error;
 537
 538         if (!isl_val_is_rat(v))
 539                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
 540                         "expecting rational value", goto error);
 541
 542         if (isl_int_eq(aff->v->el[1], v->n) &&
 543             isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 544                 isl_val_free(v);
 545                 return aff;
 546         }
 547
 548         aff = isl_aff_cow(aff);
 549         if (!aff)
 550                 goto error;
 551         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 552         if (!aff->v)
 553                 goto error;
 554
 555         if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 556                 isl_int_set(aff->v->el[1], v->n);
 557         } else if (isl_int_is_one(v->d)) {
 558                 isl_int_mul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
 559         } else {
 560                 isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
 561                                 aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
 562                 isl_int_mul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
 563                 isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
 564                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 565                 if (!aff->v)
 566                         goto error;
 567         }
 568
 569         isl_val_free(v);
 570         return aff;
 571 error:
 572         isl_aff_free(aff);
 573         isl_val_free(v);
 574         return NULL;
 575 }
 576
 577 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 578 {
 579         if (isl_int_is_zero(v))
 580                 return aff;
 581
 582         aff = isl_aff_cow(aff);
 583         if (!aff)
 584                 return NULL;
 585
 586         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 587         if (!aff->v)
 588                 return isl_aff_free(aff);
 589
 590         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 591
 592         return aff;
 593 }
 594
 595 /* Add "v" to the constant term of "aff".
 596  */
 597 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_val(__isl_take isl_aff *aff,
 598         __isl_take isl_val *v)
 599 {
 600         if (!aff || !v)
 601                 goto error;
 602
 603         if (isl_val_is_zero(v)) {
 604                 isl_val_free(v);
 605                 return aff;
 606         }
 607
 608         if (!isl_val_is_rat(v))
 609                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
 610                         "expecting rational value", goto error);
 611
 612         aff = isl_aff_cow(aff);
 613         if (!aff)
 614                 goto error;
 615
 616         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 617         if (!aff->v)
 618                 goto error;
 619
 620         if (isl_int_is_one(v->d)) {
 621                 isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
 622         } else if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 623                 isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v->n);
 624                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 625                 if (!aff->v)
 626                         goto error;
 627         } else {
 628                 isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
 629                                 aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
 630                 isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v->n);
 631                 isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
 632                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 633                 if (!aff->v)
 634                         goto error;
 635         }
 636
 637         isl_val_free(v);
 638         return aff;
 639 error:
 640         isl_aff_free(aff);
 641         isl_val_free(v);
 642         return NULL;
 643 }
 644
 645 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 646 {
 647         isl_int t;
 648
 649         isl_int_init(t);
 650         isl_int_set_si(t, v);
 651         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 652         isl_int_clear(t);
 653
 654         return aff;
 655 }
 656
 657 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 658  */
 659 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 660 {
 661         if (isl_int_is_zero(v))
 662                 return aff;
 663
 664         aff = isl_aff_cow(aff);
 665         if (!aff)
 666                 return NULL;
 667
 668         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 669         if (!aff->v)
 670                 return isl_aff_free(aff);
 671
 672         isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v);
 673
 674         return aff;
 675 }
 676
 677 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 678  */
 679 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 680 {
 681         isl_int t;
 682
 683         if (v == 0)
 684                 return aff;
 685
 686         isl_int_init(t);
 687         isl_int_set_si(t, v);
 688         aff = isl_aff_add_constant_num(aff, t);
 689         isl_int_clear(t);
 690
 691         return aff;
 692 }
 693
 694 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 695 {
 696         aff = isl_aff_cow(aff);
 697         if (!aff)
 698                 return NULL;
 699
 700         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 701         if (!aff->v)
 702                 return isl_aff_free(aff);
 703
 704         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 705
 706         return aff;
 707 }
 708
 709 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 710         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 711 {
 712         if (!aff)
 713                 return NULL;
 714
 715         if (type == isl_dim_out)
 716                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 717                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 718                         return isl_aff_free(aff));
 719         if (type == isl_dim_in)
 720                 type = isl_dim_set;
 721
 722         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 723                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 724                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 725
 726         aff = isl_aff_cow(aff);
 727         if (!aff)
 728                 return NULL;
 729
 730         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 731         if (!aff->v)
 732                 return isl_aff_free(aff);
 733
 734         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 735         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 736
 737         return aff;
 738 }
 739
 740 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 741         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 742 {
 743         if (!aff)
 744                 return NULL;
 745
 746         if (type == isl_dim_out)
 747                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 748                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 749                         return isl_aff_free(aff));
 750         if (type == isl_dim_in)
 751                 type = isl_dim_set;
 752
 753         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 754                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 755                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 756
 757         aff = isl_aff_cow(aff);
 758         if (!aff)
 759                 return NULL;
 760
 761         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 762         if (!aff->v)
 763                 return isl_aff_free(aff);
 764
 765         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 766         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 767
 768         return aff;
 769 }
 770
 771 /* Replace the coefficient of the variable of type "type" at position "pos"
 772  * of "aff" by "v".
 773  */
 774 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_val(__isl_take isl_aff *aff,
 775         enum isl_dim_type type, int pos, __isl_take isl_val *v)
 776 {
 777         if (!aff || !v)
 778                 goto error;
 779
 780         if (type == isl_dim_out)
 781                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 782                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 783                         goto error);
 784         if (type == isl_dim_in)
 785                 type = isl_dim_set;
 786
 787         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 788                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 789                         "position out of bounds", goto error);
 790
 791         if (!isl_val_is_rat(v))
 792                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
 793                         "expecting rational value", goto error);
 794
 795         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 796         if (isl_int_eq(aff->v->el[1 + pos], v->n) &&
 797             isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 798                 isl_val_free(v);
 799                 return aff;
 800         }
 801
 802         aff = isl_aff_cow(aff);
 803         if (!aff)
 804                 goto error;
 805         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 806         if (!aff->v)
 807                 goto error;
 808
 809         if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 810                 isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v->n);
 811         } else if (isl_int_is_one(v->d)) {
 812                 isl_int_mul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
 813         } else {
 814                 isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
 815                                 aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
 816                 isl_int_mul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
 817                 isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
 818                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 819                 if (!aff->v)
 820                         goto error;
 821         }
 822
 823         isl_val_free(v);
 824         return aff;
 825 error:
 826         isl_aff_free(aff);
 827         isl_val_free(v);
 828         return NULL;
 829 }
 830
 831 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 832         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 833 {
 834         if (!aff)
 835                 return NULL;
 836
 837         if (type == isl_dim_out)
 838                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 839                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 840                         return isl_aff_free(aff));
 841         if (type == isl_dim_in)
 842                 type = isl_dim_set;
 843
 844         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 845                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 846                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 847
 848         aff = isl_aff_cow(aff);
 849         if (!aff)
 850                 return NULL;
 851
 852         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 853         if (!aff->v)
 854                 return isl_aff_free(aff);
 855
 856         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 857         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 858
 859         return aff;
 860 }
 861
 862 /* Add "v" to the coefficient of the variable of type "type"
 863  * at position "pos" of "aff".
 864  */
 865 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_val(__isl_take isl_aff *aff,
 866         enum isl_dim_type type, int pos, __isl_take isl_val *v)
 867 {
 868         if (!aff || !v)
 869                 goto error;
 870
 871         if (isl_val_is_zero(v)) {
 872                 isl_val_free(v);
 873                 return aff;
 874         }
 875
 876         if (type == isl_dim_out)
 877                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 878                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 879                         goto error);
 880         if (type == isl_dim_in)
 881                 type = isl_dim_set;
 882
 883         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 884                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 885                         "position out of bounds", goto error);
 886
 887         if (!isl_val_is_rat(v))
 888                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
 889                         "expecting rational value", goto error);
 890
 891         aff = isl_aff_cow(aff);
 892         if (!aff)
 893                 goto error;
 894
 895         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 896         if (!aff->v)
 897                 goto error;
 898
 899         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 900         if (isl_int_is_one(v->d)) {
 901                 isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
 902         } else if (isl_int_eq(aff->v->el[0], v->d)) {
 903                 isl_int_add(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[1 + pos], v->n);
 904                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 905                 if (!aff->v)
 906                         goto error;
 907         } else {
 908                 isl_seq_scale(aff->v->el + 1,
 909                                 aff->v->el + 1, v->d, aff->v->size - 1);
 910                 isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v->n);
 911                 isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], v->d);
 912                 aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 913                 if (!aff->v)
 914                         goto error;
 915         }
 916
 917         isl_val_free(v);
 918         return aff;
 919 error:
 920         isl_aff_free(aff);
 921         isl_val_free(v);
 922         return NULL;
 923 }
 924
 925 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 926         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 927 {
 928         isl_int t;
 929
 930         isl_int_init(t);
 931         isl_int_set_si(t, v);
 932         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 933         isl_int_clear(t);
 934
 935         return aff;
 936 }
 937
 938 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 939 {
 940         if (!aff)
 941                 return NULL;
 942
 943         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 944 }
 945
 946 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 947 {
 948         aff = isl_aff_cow(aff);
 949         if (!aff)
 950                 return NULL;
 951         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 952         if (!aff->v)
 953                 return isl_aff_free(aff);
 954
 955         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 956
 957         return aff;
 958 }
 959
 960 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
 961  * expression.
 962  * We currently only remove divs at the end.
 963  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
 964  * expression, but we would also need to check that no other divs are
 965  * defined in terms of them.
 966  */
 967 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
 968 {
 969         int pos;
 970         int off;
 971         int n;
 972
 973         if (!aff)
 974                 return NULL;
 975
 976         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 977         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 978
 979         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
 980         if (pos == n)
 981                 return aff;
 982
 983         aff = isl_aff_cow(aff);
 984         if (!aff)
 985                 return NULL;
 986
 987         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
 988         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
 989         if (!aff->ls || !aff->v)
 990                 return isl_aff_free(aff);
 991
 992         return aff;
 993 }
 994
 995 /* Given two affine expressions "p" of length p_len (including the
 996  * denominator and the constant term) and "subs" of length subs_len,
 997  * plug in "subs" for the variable at position "pos".
 998  * The variables of "subs" and "p" are assumed to match up to subs_len,
 999  * but "p" may have additional variables.
1000  * "v" is an initialized isl_int that can be used internally.
1001  *
1002  * In particular, if "p" represents the expression
1003  *
1004  *      (a i + g)/m
1005  *
1006  * with i the variable at position "pos" and "subs" represents the expression
1007  *
1008  *      f/d
1009  *
1010  * then the result represents the expression
1011  *
1012  *      (a f + d g)/(m d)
1013  *
1014  */
1015 void isl_seq_substitute(isl_int *p, int pos, isl_int *subs,
1016         int p_len, int subs_len, isl_int v)
1017 {
1018         isl_int_set(v, p[1 + pos]);
1019         isl_int_set_si(p[1 + pos], 0);
1020         isl_seq_combine(p + 1, subs[0], p + 1, v, subs + 1, subs_len - 1);
1021         isl_seq_scale(p + subs_len, p + subs_len, subs[0], p_len - subs_len);
1022         isl_int_mul(p[0], p[0], subs[0]);
1023 }
1024
1025 /* Look for any divs in the aff->ls with a denominator equal to one
1026  * and plug them into the affine expression and any subsequent divs
1027  * that may reference the div.
1028  */
1029 static __isl_give isl_aff *plug_in_integral_divs(__isl_take isl_aff *aff)
1030 {
1031         int i, n;
1032         int len;
1033         isl_int v;
1034         isl_vec *vec;
1035         isl_local_space *ls;
1036         unsigned pos;
1037
1038         if (!aff)
1039                 return NULL;
1040
1041         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1042         len = aff->v->size;
1043         for (i = 0; i < n; ++i) {
1044                 if (!isl_int_is_one(aff->ls->div->row[i][0]))
1045                         continue;
1046                 ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
1047                 ls = isl_local_space_substitute_seq(ls, isl_dim_div, i,
1048                                 aff->ls->div->row[i], len, i + 1, n - (i + 1));
1049                 vec = isl_vec_copy(aff->v);
1050                 vec = isl_vec_cow(vec);
1051                 if (!ls || !vec)
1052                         goto error;
1053
1054                 isl_int_init(v);
1055
1056                 pos = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) + i;
1057                 isl_seq_substitute(vec->el, pos, aff->ls->div->row[i],
1058                                         len, len, v);
1059
1060                 isl_int_clear(v);
1061
1062                 isl_vec_free(aff->v);
1063                 aff->v = vec;
1064                 isl_local_space_free(aff->ls);
1065                 aff->ls = ls;
1066         }
1067
1068         return aff;
1069 error:
1070         isl_vec_free(vec);
1071         isl_local_space_free(ls);
1072         return isl_aff_free(aff);
1073 }
1074
1075 /* Look for any divs j that appear with a unit coefficient inside
1076  * the definitions of other divs i and plug them into the definitions
1077  * of the divs i.
1078  *
1079  * In particular, an expression of the form
1080  *
1081  *      floor((f(..) + floor(g(..)/n))/m)
1082  *
1083  * is simplified to
1084  *
1085  *      floor((n * f(..) + g(..))/(n * m))
1086  *
1087  * This simplification is correct because we can move the expression
1088  * f(..) into the inner floor in the original expression to obtain
1089  *
1090  *      floor(floor((n * f(..) + g(..))/n)/m)
1091  *
1092  * from which we can derive the simplified expression.
1093  */
1094 static __isl_give isl_aff *plug_in_unit_divs(__isl_take isl_aff *aff)
1095 {
1096         int i, j, n;
1097         int off;
1098
1099         if (!aff)
1100                 return NULL;
1101
1102         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1103         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
1104         for (i = 1; i < n; ++i) {
1105                 for (j = 0; j < i; ++j) {
1106                         if (!isl_int_is_one(aff->ls->div->row[i][1 + off + j]))
1107                                 continue;
1108                         aff->ls = isl_local_space_substitute_seq(aff->ls,
1109                                 isl_dim_div, j, aff->ls->div->row[j],
1110                                 aff->v->size, i, 1);
1111                         if (!aff->ls)
1112                                 return isl_aff_free(aff);
1113                 }
1114         }
1115
1116         return aff;
1117 }
1118
1119 /* Swap divs "a" and "b" in "aff", which is assumed to be non-NULL.
1120  *
1121  * Even though this function is only called on isl_affs with a single
1122  * reference, we are careful to only change aff->v and aff->ls together.
1123  */
1124 static __isl_give isl_aff *swap_div(__isl_take isl_aff *aff, int a, int b)
1125 {
1126         unsigned off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
1127         isl_local_space *ls;
1128         isl_vec *v;
1129
1130         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
1131         ls = isl_local_space_swap_div(ls, a, b);
1132         v = isl_vec_copy(aff->v);
1133         v = isl_vec_cow(v);
1134         if (!ls || !v)
1135                 goto error;
1136
1137         isl_int_swap(v->el[1 + off + a], v->el[1 + off + b]);
1138         isl_vec_free(aff->v);
1139         aff->v = v;
1140         isl_local_space_free(aff->ls);
1141         aff->ls = ls;
1142
1143         return aff;
1144 error:
1145         isl_vec_free(v);
1146         isl_local_space_free(ls);
1147         return isl_aff_free(aff);
1148 }
1149
1150 /* Merge divs "a" and "b" in "aff", which is assumed to be non-NULL.
1151  *
1152  * We currently do not actually remove div "b", but simply add its
1153  * coefficient to that of "a" and then zero it out.
1154  */
1155 static __isl_give isl_aff *merge_divs(__isl_take isl_aff *aff, int a, int b)
1156 {
1157         unsigned off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
1158
1159         if (isl_int_is_zero(aff->v->el[1 + off + b]))
1160                 return aff;
1161
1162         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1163         if (!aff->v)
1164                 return isl_aff_free(aff);
1165
1166         isl_int_add(aff->v->el[1 + off + a],
1167                     aff->v->el[1 + off + a], aff->v->el[1 + off + b]);
1168         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + off + b], 0);
1169
1170         return aff;
1171 }
1172
1173 /* Sort the divs in the local space of "aff" according to
1174  * the comparison function "cmp_row" in isl_local_space.c,
1175  * combining the coefficients of identical divs.
1176  *
1177  * Reordering divs does not change the semantics of "aff",
1178  * so there is no need to call isl_aff_cow.
1179  * Moreover, this function is currently only called on isl_affs
1180  * with a single reference.
1181  */
1182 static __isl_give isl_aff *sort_divs(__isl_take isl_aff *aff)
1183 {
1184         int i, j, n;
1185         unsigned off;
1186
1187         if (!aff)
1188                 return NULL;
1189
1190         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
1191         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_div);
1192         for (i = 1; i < n; ++i) {
1193                 for (j = i - 1; j >= 0; --j) {
1194                         int cmp = isl_mat_cmp_div(aff->ls->div, j, j + 1);
1195                         if (cmp < 0)
1196                                 break;
1197                         if (cmp == 0)
1198                                 aff = merge_divs(aff, j, j + 1);
1199                         else
1200                                 aff = swap_div(aff, j, j + 1);
1201                         if (!aff)
1202                                 return NULL;
1203                 }
1204         }
1205
1206         return aff;
1207 }
1208
1209 /* Normalize the representation of "aff".
1210  *
1211  * This function should only be called of "new" isl_affs, i.e.,
1212  * with only a single reference.  We therefore do not need to
1213  * worry about affecting other instances.
1214  */
1215 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
1216 {
1217         if (!aff)
1218                 return NULL;
1219         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
1220         if (!aff->v)
1221                 return isl_aff_free(aff);
1222         aff = plug_in_integral_divs(aff);
1223         aff = plug_in_unit_divs(aff);
1224         aff = sort_divs(aff);
1225         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
1226         return aff;
1227 }
1228
1229 /* Given f, return floor(f).
1230  * If f is an integer expression, then just return f.
1231  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
1232  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
1233  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
1234  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
1235  */
1236 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
1237 {
1238         int i;
1239         int size;
1240         isl_ctx *ctx;
1241         isl_vec *div;
1242
1243         if (!aff)
1244                 return NULL;
1245
1246         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
1247                 return aff;
1248
1249         aff = isl_aff_cow(aff);
1250         if (!aff)
1251                 return NULL;
1252
1253         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1254         if (!aff->v)
1255                 return isl_aff_free(aff);
1256
1257         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
1258                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
1259                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
1260                 return aff;
1261         }
1262
1263         div = isl_vec_copy(aff->v);
1264         div = isl_vec_cow(div);
1265         if (!div)
1266                 return isl_aff_free(aff);
1267
1268         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1269         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
1270         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
1271                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
1272                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
1273                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
1274                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
1275                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
1276                 }
1277         }
1278
1279         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
1280         if (!aff->ls)
1281                 return isl_aff_free(aff);
1282
1283         size = aff->v->size;
1284         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
1285         if (!aff->v)
1286                 return isl_aff_free(aff);
1287         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
1288         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
1289
1290         aff = isl_aff_normalize(aff);
1291
1292         return aff;
1293 }
1294
1295 /* Compute
1296  *
1297  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
1298  */
1299 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
1300 {
1301         isl_aff *res;
1302
1303         res = isl_aff_copy(aff);
1304         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
1305         aff = isl_aff_floor(aff);
1306         aff = isl_aff_scale(aff, m);
1307         res = isl_aff_sub(res, aff);
1308
1309         return res;
1310 }
1311
1312 /* Compute
1313  *
1314  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
1315  */
1316 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
1317 {
1318         isl_pw_aff *res;
1319
1320         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
1321         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
1322         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
1323         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
1324         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
1325
1326         return res;
1327 }
1328
1329 /* Given f, return ceil(f).
1330  * If f is an integer expression, then just return f.
1331  * Otherwise, let f be the expression
1332  *
1333  *      e/m
1334  *
1335  * then return
1336  *
1337  *      floor((e + m - 1)/m)
1338  */
1339 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
1340 {
1341         if (!aff)
1342                 return NULL;
1343
1344         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
1345                 return aff;
1346
1347         aff = isl_aff_cow(aff);
1348         if (!aff)
1349                 return NULL;
1350         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1351         if (!aff->v)
1352                 return isl_aff_free(aff);
1353
1354         isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
1355         isl_int_sub_ui(aff->v->el[1], aff->v->el[1], 1);
1356         aff = isl_aff_floor(aff);
1357
1358         return aff;
1359 }
1360
1361 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
1362  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
1363  * list of divs is given by "div".
1364  */
1365 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
1366         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
1367 {
1368         int i, j;
1369         int old_n_div;
1370         int new_n_div;
1371         int offset;
1372
1373         aff = isl_aff_cow(aff);
1374         if (!aff || !div)
1375                 goto error;
1376
1377         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1378         new_n_div = isl_mat_rows(div);
1379         if (new_n_div < old_n_div)
1380                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
1381                         "not an expansion", goto error);
1382
1383         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
1384         if (!aff->v)
1385                 goto error;
1386
1387         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
1388         j = old_n_div - 1;
1389         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
1390                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
1391                         if (i != j)
1392                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
1393                                              aff->v->el[offset + j]);
1394                         j--;
1395                 } else
1396                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
1397         }
1398
1399         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
1400         if (!aff->ls)
1401                 goto error;
1402         isl_mat_free(div);
1403         return aff;
1404 error:
1405         isl_aff_free(aff);
1406         isl_mat_free(div);
1407         return NULL;
1408 }
1409
1410 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
1411  */
1412 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
1413         __isl_take isl_aff *aff2)
1414 {
1415         isl_int gcd, f;
1416
1417         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1418         if (!aff1 || !aff2)
1419                 goto error;
1420
1421         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
1422         if (!aff1->v)
1423                 goto error;
1424
1425         isl_int_init(gcd);
1426         isl_int_init(f);
1427         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
1428         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
1429         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
1430         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
1431         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
1432         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
1433         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
1434         isl_int_clear(f);
1435         isl_int_clear(gcd);
1436
1437         isl_aff_free(aff2);
1438         return aff1;
1439 error:
1440         isl_aff_free(aff1);
1441         isl_aff_free(aff2);
1442         return NULL;
1443 }
1444
1445 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
1446         __isl_take isl_aff *aff2)
1447 {
1448         isl_ctx *ctx;
1449         int *exp1 = NULL;
1450         int *exp2 = NULL;
1451         isl_mat *div;
1452
1453         if (!aff1 || !aff2)
1454                 goto error;
1455
1456         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
1457         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
1458                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1459                         "spaces don't match", goto error);
1460
1461         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
1462                 return add_expanded(aff1, aff2);
1463
1464         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
1465         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
1466         if (!exp1 || !exp2)
1467                 goto error;
1468
1469         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
1470         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
1471         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
1472         free(exp1);
1473         free(exp2);
1474
1475         return add_expanded(aff1, aff2);
1476 error:
1477         free(exp1);
1478         free(exp2);
1479         isl_aff_free(aff1);
1480         isl_aff_free(aff2);
1481         return NULL;
1482 }
1483
1484 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
1485         __isl_take isl_aff *aff2)
1486 {
1487         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
1488 }
1489
1490 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
1491 {
1492         isl_int gcd;
1493
1494         if (isl_int_is_one(f))
1495                 return aff;
1496
1497         aff = isl_aff_cow(aff);
1498         if (!aff)
1499                 return NULL;
1500         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1501         if (!aff->v)
1502                 return isl_aff_free(aff);
1503
1504         if (isl_int_is_pos(f) && isl_int_is_divisible_by(aff->v->el[0], f)) {
1505                 isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], f);
1506                 return aff;
1507         }
1508
1509         isl_int_init(gcd);
1510         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
1511         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
1512         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
1513         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
1514         isl_int_clear(gcd);
1515
1516         return aff;
1517 }
1518
1519 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
1520 {
1521         isl_int gcd;
1522
1523         if (isl_int_is_one(f))
1524                 return aff;
1525
1526         aff = isl_aff_cow(aff);
1527         if (!aff)
1528                 return NULL;
1529
1530         if (isl_int_is_zero(f))
1531                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1532                         "cannot scale down by zero", return isl_aff_free(aff));
1533
1534         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1535         if (!aff->v)
1536                 return isl_aff_free(aff);
1537
1538         isl_int_init(gcd);
1539         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
1540         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
1541         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
1542         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
1543         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
1544         isl_int_clear(gcd);
1545
1546         return aff;
1547 }
1548
1549 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
1550 {
1551         isl_int v;
1552
1553         if (f == 1)
1554                 return aff;
1555
1556         isl_int_init(v);
1557         isl_int_set_ui(v, f);
1558         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
1559         isl_int_clear(v);
1560
1561         return aff;
1562 }
1563
1564 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
1565         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1566 {
1567         aff = isl_aff_cow(aff);
1568         if (!aff)
1569                 return NULL;
1570         if (type == isl_dim_out)
1571                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1572                         "cannot set name of output/set dimension",
1573                         return isl_aff_free(aff));
1574         if (type == isl_dim_in)
1575                 type = isl_dim_set;
1576         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
1577         if (!aff->ls)
1578                 return isl_aff_free(aff);
1579
1580         return aff;
1581 }
1582
1583 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
1584         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
1585 {
1586         aff = isl_aff_cow(aff);
1587         if (!aff)
1588                 return isl_id_free(id);
1589         if (type == isl_dim_out)
1590                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1591                         "cannot set name of output/set dimension",
1592                         goto error);
1593         if (type == isl_dim_in)
1594                 type = isl_dim_set;
1595         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
1596         if (!aff->ls)
1597                 return isl_aff_free(aff);
1598
1599         return aff;
1600 error:
1601         isl_id_free(id);
1602         isl_aff_free(aff);
1603         return NULL;
1604 }
1605
1606 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1607  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1608  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
1609  * as regular dimensions in "eq".
1610  */
1611 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
1612         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1613 {
1614         int i, j;
1615         unsigned total;
1616         unsigned n_div;
1617
1618         if (!eq)
1619                 goto error;
1620         if (eq->n_eq == 0) {
1621                 isl_basic_set_free(eq);
1622                 return aff;
1623         }
1624
1625         aff = isl_aff_cow(aff);
1626         if (!aff)
1627                 goto error;
1628
1629         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1630                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1631         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
1632         if (!aff->ls || !aff->v)
1633                 goto error;
1634
1635         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1636         n_div = eq->n_div;
1637         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1638                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1639                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1640                         continue;
1641
1642                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1643                                 &aff->v->el[0]);
1644         }
1645
1646         isl_basic_set_free(eq);
1647         aff = isl_aff_normalize(aff);
1648         return aff;
1649 error:
1650         isl_basic_set_free(eq);
1651         isl_aff_free(aff);
1652         return NULL;
1653 }
1654
1655 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1656  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1657  */
1658 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1659         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1660 {
1661         int n_div;
1662
1663         if (!aff || !eq)
1664                 goto error;
1665         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1666         if (n_div > 0)
1667                 eq = isl_basic_set_add_dims(eq, isl_dim_set, n_div);
1668         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1669 error:
1670         isl_basic_set_free(eq);
1671         isl_aff_free(aff);
1672         return NULL;
1673 }
1674
1675 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1676  * and the integer divisions of aff, if any.
1677  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1678  * divisions from aff.
1679  */
1680 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1681         __isl_take isl_set *context)
1682 {
1683         isl_basic_set *hull;
1684         int n_div;
1685
1686         if (!aff)
1687                 goto error;
1688         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1689         if (n_div > 0) {
1690                 isl_basic_set *bset;
1691                 isl_local_space *ls;
1692                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1693                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1694                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1695                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1696                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1697                 context = isl_set_intersect(context,
1698                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1699         }
1700
1701         hull = isl_set_affine_hull(context);
1702         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1703 error:
1704         isl_aff_free(aff);
1705         isl_set_free(context);
1706         return NULL;
1707 }
1708
1709 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1710         __isl_take isl_set *context)
1711 {
1712         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1713         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1714         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1715 }
1716
1717 /* Return a basic set containing those elements in the space
1718  * of aff where it is non-negative.
1719  * If "rational" is set, then return a rational basic set.
1720  */
1721 static __isl_give isl_basic_set *aff_nonneg_basic_set(
1722         __isl_take isl_aff *aff, int rational)
1723 {
1724         isl_constraint *ineq;
1725         isl_basic_set *bset;
1726
1727         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1728
1729         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1730         if (rational)
1731                 bset = isl_basic_set_set_rational(bset);
1732         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1733         return bset;
1734 }
1735
1736 /* Return a basic set containing those elements in the space
1737  * of aff where it is non-negative.
1738  */
1739 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1740 {
1741         return aff_nonneg_basic_set(aff, 0);
1742 }
1743
1744 /* Return a basic set containing those elements in the domain space
1745  * of aff where it is negative.
1746  */
1747 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_neg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1748 {
1749         aff = isl_aff_neg(aff);
1750         aff = isl_aff_add_constant_num_si(aff, -1);
1751         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff);
1752 }
1753
1754 /* Return a basic set containing those elements in the space
1755  * of aff where it is zero.
1756  * If "rational" is set, then return a rational basic set.
1757  */
1758 static __isl_give isl_basic_set *aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff,
1759         int rational)
1760 {
1761         isl_constraint *ineq;
1762         isl_basic_set *bset;
1763
1764         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1765
1766         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1767         if (rational)
1768                 bset = isl_basic_set_set_rational(bset);
1769         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1770         return bset;
1771 }
1772
1773 /* Return a basic set containing those elements in the space
1774  * of aff where it is zero.
1775  */
1776 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1777 {
1778         return aff_zero_basic_set(aff, 0);
1779 }
1780
1781 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1782  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1783  */
1784 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1785         __isl_take isl_aff *aff2)
1786 {
1787         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1788
1789         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1790 }
1791
1792 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1793  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1794  */
1795 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1796         __isl_take isl_aff *aff2)
1797 {
1798         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1799 }
1800
1801 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1802         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1803 {
1804         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1805         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1806         return aff1;
1807 }
1808
1809 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1810 {
1811         if (!aff)
1812                 return -1;
1813
1814         return 0;
1815 }
1816
1817 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1818  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1819  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1820  * involved in the affine expression.
1821  */
1822 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1823         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1824 {
1825         int i;
1826         isl_ctx *ctx;
1827         int *active = NULL;
1828         int involves = 0;
1829
1830         if (!aff)
1831                 return -1;
1832         if (n == 0)
1833                 return 0;
1834
1835         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1836         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1837                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1838                         "range out of bounds", return -1);
1839
1840         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1841         if (!active)
1842                 goto error;
1843
1844         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1845         for (i = 0; i < n; ++i)
1846                 if (active[first + i]) {
1847                         involves = 1;
1848                         break;
1849                 }
1850
1851         free(active);
1852
1853         return involves;
1854 error:
1855         free(active);
1856         return -1;
1857 }
1858
1859 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1860         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1861 {
1862         isl_ctx *ctx;
1863
1864         if (!aff)
1865                 return NULL;
1866         if (type == isl_dim_out)
1867                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1868                         "cannot drop output/set dimension",
1869                         return isl_aff_free(aff));
1870         if (type == isl_dim_in)
1871                 type = isl_dim_set;
1872         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1873                 return aff;
1874
1875         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1876         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1877                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1878                         return isl_aff_free(aff));
1879
1880         aff = isl_aff_cow(aff);
1881         if (!aff)
1882                 return NULL;
1883
1884         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1885         if (!aff->ls)
1886                 return isl_aff_free(aff);
1887
1888         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1889         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1890         if (!aff->v)
1891                 return isl_aff_free(aff);
1892
1893         return aff;
1894 }
1895
1896 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1897  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1898  */
1899 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1900 {
1901         isl_space *space;
1902         unsigned n;
1903         int involves;
1904
1905         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1906         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1907         if (involves < 0)
1908                 return isl_aff_free(aff);
1909         if (involves)
1910                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1911                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1912                     return isl_aff_free(aff));
1913         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1914         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1915         space = isl_space_params(space);
1916         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1917         return aff;
1918 }
1919
1920 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1921         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1922 {
1923         isl_ctx *ctx;
1924
1925         if (!aff)
1926                 return NULL;
1927         if (type == isl_dim_out)
1928                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1929                         "cannot insert output/set dimensions",
1930                         return isl_aff_free(aff));
1931         if (type == isl_dim_in)
1932                 type = isl_dim_set;
1933         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1934                 return aff;
1935
1936         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1937         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1938                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1939                         return isl_aff_free(aff));
1940
1941         aff = isl_aff_cow(aff);
1942         if (!aff)
1943                 return NULL;
1944
1945         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1946         if (!aff->ls)
1947                 return isl_aff_free(aff);
1948
1949         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1950         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1951         if (!aff->v)
1952                 return isl_aff_free(aff);
1953
1954         return aff;
1955 }
1956
1957 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1958         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1959 {
1960         unsigned pos;
1961
1962         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1963
1964         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1965 }
1966
1967 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1968         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1969 {
1970         unsigned pos;
1971
1972         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1973
1974         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1975 }
1976
1977 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1978 {
1979         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1980         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1981 }
1982
1983 #undef PW
1984 #define PW isl_pw_aff
1985 #undef EL
1986 #define EL isl_aff
1987 #undef EL_IS_ZERO
1988 #define EL_IS_ZERO is_empty
1989 #undef ZERO
1990 #define ZERO empty
1991 #undef IS_ZERO
1992 #define IS_ZERO is_empty
1993 #undef FIELD
1994 #define FIELD aff
1995 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1996 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1997
1998 #define NO_EVAL
1999 #define NO_OPT
2000 #define NO_MOVE_DIMS
2001 #define NO_LIFT
2002 #define NO_MORPH
2003
2004 #include <isl_pw_templ.c>
2005
2006 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
2007         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
2008         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2009                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2010 {
2011         if (!pwaff1 || !pwaff2)
2012                 goto error;
2013         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
2014                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
2015                 return fn(pwaff1, pwaff2);
2016         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
2017             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
2018                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
2019                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
2020         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
2021         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
2022         return fn(pwaff1, pwaff2);
2023 error:
2024         isl_pw_aff_free(pwaff1);
2025         isl_pw_aff_free(pwaff2);
2026         return NULL;
2027 }
2028
2029 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
2030  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
2031  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
2032  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
2033  * is defined on a given cell, then the associated expression
2034  * is the defined one.
2035  */
2036 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2037         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
2038         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
2039                                         __isl_take isl_aff *aff2))
2040 {
2041         int i, j, n;
2042         isl_pw_aff *res;
2043         isl_ctx *ctx;
2044         isl_set *set;
2045
2046         if (!pwaff1 || !pwaff2)
2047                 goto error;
2048
2049         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
2050         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
2051                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2052                         "arguments should live in same space", goto error);
2053
2054         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
2055                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
2056                 return pwaff2;
2057         }
2058
2059         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
2060                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
2061                 return pwaff1;
2062         }
2063
2064         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
2065         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
2066
2067         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
2068                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
2069                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
2070                         struct isl_set *common;
2071                         isl_set *better;
2072
2073                         common = isl_set_intersect(
2074                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
2075                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
2076                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
2077                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
2078                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
2079                         better = isl_set_intersect(common, better);
2080                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
2081                                 isl_set_free(better);
2082                                 continue;
2083                         }
2084                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
2085
2086                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
2087                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
2088                 }
2089                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
2090                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
2091         }
2092
2093         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
2094                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
2095                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
2096                         set = isl_set_subtract(set,
2097                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
2098                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
2099                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
2100         }
2101
2102         isl_pw_aff_free(pwaff1);
2103         isl_pw_aff_free(pwaff2);
2104
2105         return res;
2106 error:
2107         isl_pw_aff_free(pwaff1);
2108         isl_pw_aff_free(pwaff2);
2109         return NULL;
2110 }
2111
2112 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
2113  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
2114  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
2115  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
2116  * cell, then the associated expression is the defined one.
2117  */
2118 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2119         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2120 {
2121         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
2122 }
2123
2124 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2125         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2126 {
2127         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
2128                                                         &pw_aff_union_max);
2129 }
2130
2131 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
2132  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
2133  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
2134  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
2135  * cell, then the associated expression is the defined one.
2136  */
2137 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2138         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2139 {
2140         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
2141 }
2142
2143 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2144         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2145 {
2146         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
2147                                                         &pw_aff_union_min);
2148 }
2149
2150 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2151         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
2152 {
2153         if (max)
2154                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
2155         else
2156                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
2157 }
2158
2159 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
2160  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
2161  */
2162 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2163 {
2164         int i;
2165         isl_space *dim;
2166         isl_map *map;
2167
2168         if (!pwaff)
2169                 return NULL;
2170
2171         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
2172         map = isl_map_empty(dim);
2173
2174         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2175                 isl_basic_map *bmap;
2176                 isl_map *map_i;
2177
2178                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
2179                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2180                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2181                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
2182                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2183         }
2184
2185         isl_pw_aff_free(pwaff);
2186
2187         return map;
2188 }
2189
2190 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
2191  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
2192  */
2193 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2194 {
2195         if (!pwaff)
2196                 return NULL;
2197         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
2198                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
2199                         "space of input is not a map",
2200                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
2201         return map_from_pw_aff(pwaff);
2202 }
2203
2204 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
2205  * the domain of pwaff and the single set dimension
2206  * corresponding to the affine expressions.
2207  */
2208 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2209 {
2210         if (!pwaff)
2211                 return NULL;
2212         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
2213                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
2214                         "space of input is not a set",
2215                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
2216         return map_from_pw_aff(pwaff);
2217 }
2218
2219 /* Return a set containing those elements in the domain
2220  * of pwaff where it is non-negative.
2221  */
2222 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2223 {
2224         int i;
2225         isl_set *set;
2226
2227         if (!pwaff)
2228                 return NULL;
2229
2230         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
2231
2232         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2233                 isl_basic_set *bset;
2234                 isl_set *set_i;
2235                 int rational;
2236
2237                 rational = isl_set_has_rational(pwaff->p[i].set);
2238                 bset = aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff),
2239                                                 rational);
2240                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
2241                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
2242                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
2243         }
2244
2245         isl_pw_aff_free(pwaff);
2246
2247         return set;
2248 }
2249
2250 /* Return a set containing those elements in the domain
2251  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
2252  * (if complement is 1).
2253  */
2254 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
2255         int complement)
2256 {
2257         int i;
2258         isl_set *set;
2259
2260         if (!pwaff)
2261                 return NULL;
2262
2263         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
2264
2265         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2266                 isl_basic_set *bset;
2267                 isl_set *set_i, *zero;
2268                 int rational;
2269
2270                 rational = isl_set_has_rational(pwaff->p[i].set);
2271                 bset = aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff),
2272                                                 rational);
2273                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
2274                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
2275                 if (complement)
2276                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
2277                 else
2278                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
2279                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
2280         }
2281
2282         isl_pw_aff_free(pwaff);
2283
2284         return set;
2285 }
2286
2287 /* Return a set containing those elements in the domain
2288  * of pwaff where it is zero.
2289  */
2290 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2291 {
2292         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
2293 }
2294
2295 /* Return a set containing those elements in the domain
2296  * of pwaff where it is not zero.
2297  */
2298 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2299 {
2300         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
2301 }
2302
2303 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2304  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
2305  *
2306  * We compute the difference on the shared domain and then construct
2307  * the set of values where this difference is non-negative.
2308  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
2309  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
2310  * are equal.
2311  */
2312 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2313         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
2314 {
2315         isl_set *set1, *set2;
2316
2317         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
2318         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2319         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
2320         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
2321         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
2322         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
2323
2324         if (strict) {
2325                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
2326                 isl_aff *aff;
2327                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
2328                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
2329                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
2330         } else
2331                 isl_set_free(set1);
2332
2333         if (equal)
2334                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
2335         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
2336 }
2337
2338 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2339  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
2340  */
2341 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2342         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2343 {
2344         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
2345 }
2346
2347 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2348         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2349 {
2350         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
2351 }
2352
2353 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2354  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
2355  */
2356 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2357         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2358 {
2359         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
2360 }
2361
2362 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2363         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2364 {
2365         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
2366 }
2367
2368 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2369  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
2370  */
2371 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2372         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2373 {
2374         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
2375 }
2376
2377 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2378         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2379 {
2380         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
2381 }
2382
2383 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2384         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2385 {
2386         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
2387 }
2388
2389 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2390         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2391 {
2392         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
2393 }
2394
2395 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2396  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
2397  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
2398  */
2399 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2400         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
2401         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2402                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2403 {
2404         int i, j;
2405         isl_ctx *ctx;
2406         isl_set *set;
2407
2408         if (!list1 || !list2)
2409                 goto error;
2410
2411         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
2412         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
2413                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2414                         "list should contain at least one element", goto error);
2415
2416         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
2417         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
2418                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
2419                         isl_set *set_ij;
2420
2421                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
2422                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
2423                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
2424                 }
2425
2426         isl_pw_aff_list_free(list1);
2427         isl_pw_aff_list_free(list2);
2428         return set;
2429 error:
2430         isl_pw_aff_list_free(list1);
2431         isl_pw_aff_list_free(list2);
2432         return NULL;
2433 }
2434
2435 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2436  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
2437  * is equal to each element in list2.
2438  */
2439 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2440         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2441 {
2442         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
2443 }
2444
2445 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2446         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2447 {
2448         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
2449 }
2450
2451 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2452  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
2453  * is less than or equal to each element in list2.
2454  */
2455 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2456         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2457 {
2458         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
2459 }
2460
2461 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2462         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2463 {
2464         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
2465 }
2466
2467 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2468         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2469 {
2470         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
2471 }
2472
2473 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
2474         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
2475 {
2476         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
2477 }
2478
2479
2480 /* Return a set containing those elements in the shared domain
2481  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
2482  */
2483 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2484         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2485 {
2486         isl_set *set_lt, *set_gt;
2487
2488         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2489                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2490         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
2491         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
2492 }
2493
2494 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2495         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2496 {
2497         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
2498 }
2499
2500 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
2501         isl_int v)
2502 {
2503         int i;
2504
2505         if (isl_int_is_one(v))
2506                 return pwaff;
2507         if (!isl_int_is_pos(v))
2508                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
2509                         "factor needs to be positive",
2510                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
2511         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2512         if (!pwaff)
2513                 return NULL;
2514         if (pwaff->n == 0)
2515                 return pwaff;
2516
2517         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2518                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
2519                 if (!pwaff->p[i].aff)
2520                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2521         }
2522
2523         return pwaff;
2524 }
2525
2526 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2527 {
2528         int i;
2529
2530         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2531         if (!pwaff)
2532                 return NULL;
2533         if (pwaff->n == 0)
2534                 return pwaff;
2535
2536         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2537                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
2538                 if (!pwaff->p[i].aff)
2539                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2540         }
2541
2542         return pwaff;
2543 }
2544
2545 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2546 {
2547         int i;
2548
2549         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2550         if (!pwaff)
2551                 return NULL;
2552         if (pwaff->n == 0)
2553                 return pwaff;
2554
2555         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2556                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
2557                 if (!pwaff->p[i].aff)
2558                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2559         }
2560
2561         return pwaff;
2562 }
2563
2564 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
2565  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
2566  * and to pwaff2 on cond2.
2567  */
2568 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
2569         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2570         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2571 {
2572         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
2573         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
2574
2575         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
2576 }
2577
2578 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
2579  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
2580  * is zero.
2581  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
2582  */
2583 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
2584         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
2585 {
2586         isl_set *cond_true, *cond_false;
2587
2588         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
2589         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
2590         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
2591                                  cond_false, pwaff_false);
2592 }
2593
2594 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
2595 {
2596         if (!aff)
2597                 return -1;
2598
2599         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
2600 }
2601
2602 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
2603  */
2604 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
2605 {
2606         int i;
2607
2608         if (!pwaff)
2609                 return -1;
2610
2611         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2612                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
2613                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
2614                         return is_cst;
2615         }
2616
2617         return 1;
2618 }
2619
2620 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
2621         __isl_take isl_aff *aff2)
2622 {
2623         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
2624                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
2625
2626         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
2627                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
2628                         "at least one affine expression should be constant",
2629                         goto error);
2630
2631         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
2632         if (!aff1 || !aff2)
2633                 goto error;
2634
2635         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
2636         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
2637
2638         isl_aff_free(aff2);
2639         return aff1;
2640 error:
2641         isl_aff_free(aff1);
2642         isl_aff_free(aff2);
2643         return NULL;
2644 }
2645
2646 /* Divide "aff1" by "aff2", assuming "aff2" is a piecewise constant.
2647  */
2648 __isl_give isl_aff *isl_aff_div(__isl_take isl_aff *aff1,
2649         __isl_take isl_aff *aff2)
2650 {
2651         int is_cst;
2652         int neg;
2653
2654         is_cst = isl_aff_is_cst(aff2);
2655         if (is_cst < 0)
2656                 goto error;
2657         if (!is_cst)
2658                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff2), isl_error_invalid,
2659                         "second argument should be a constant", goto error);
2660
2661         if (!aff2)
2662                 goto error;
2663
2664         neg = isl_int_is_neg(aff2->v->el[1]);
2665         if (neg) {
2666                 isl_int_neg(aff2->v->el[0], aff2->v->el[0]);
2667                 isl_int_neg(aff2->v->el[1], aff2->v->el[1]);
2668         }
2669
2670         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[0]);
2671         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[1]);
2672
2673         if (neg) {
2674                 isl_int_neg(aff2->v->el[0], aff2->v->el[0]);
2675                 isl_int_neg(aff2->v->el[1], aff2->v->el[1]);
2676         }
2677
2678         isl_aff_free(aff2);
2679         return aff1;
2680 error:
2681         isl_aff_free(aff1);
2682         isl_aff_free(aff2);
2683         return NULL;
2684 }
2685
2686 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2687         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2688 {
2689         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
2690 }
2691
2692 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2693         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2694 {
2695         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
2696 }
2697
2698 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2699         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2700 {
2701         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
2702 }
2703
2704 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2705         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2706 {
2707         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
2708 }
2709
2710 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2711         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2712 {
2713         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2714 }
2715
2716 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_div(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
2717         __isl_take isl_pw_aff *pa2)
2718 {
2719         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pa1, pa2, &isl_aff_div);
2720 }
2721
2722 /* Divide "pa1" by "pa2", assuming "pa2" is a piecewise constant.
2723  */
2724 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_div(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
2725         __isl_take isl_pw_aff *pa2)
2726 {
2727         int is_cst;
2728
2729         is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
2730         if (is_cst < 0)
2731                 goto error;
2732         if (!is_cst)
2733                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
2734                         "second argument should be a piecewise constant",
2735                         goto error);
2736         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pa1, pa2, &pw_aff_div);
2737 error:
2738         isl_pw_aff_free(pa1);
2739         isl_pw_aff_free(pa2);
2740         return NULL;
2741 }
2742
2743 /* Compute the quotient of the integer division of "pa1" by "pa2"
2744  * with rounding towards zero.
2745  * "pa2" is assumed to be a piecewise constant.
2746  *
2747  * In particular, return
2748  *
2749  *      pa1 >= 0 ? floor(pa1/pa2) : ceil(pa1/pa2)
2750  *
2751  */
2752 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_tdiv_q(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
2753         __isl_take isl_pw_aff *pa2)
2754 {
2755         int is_cst;
2756         isl_set *cond;
2757         isl_pw_aff *f, *c;
2758
2759         is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
2760         if (is_cst < 0)
2761                 goto error;
2762         if (!is_cst)
2763                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
2764                         "second argument should be a piecewise constant",
2765                         goto error);
2766
2767         pa1 = isl_pw_aff_div(pa1, pa2);
2768
2769         cond = isl_pw_aff_nonneg_set(isl_pw_aff_copy(pa1));
2770         f = isl_pw_aff_floor(isl_pw_aff_copy(pa1));
2771         c = isl_pw_aff_ceil(pa1);
2772         return isl_pw_aff_cond(isl_set_indicator_function(cond), f, c);
2773 error:
2774         isl_pw_aff_free(pa1);
2775         isl_pw_aff_free(pa2);
2776         return NULL;
2777 }
2778
2779 /* Compute the remainder of the integer division of "pa1" by "pa2"
2780  * with rounding towards zero.
2781  * "pa2" is assumed to be a piecewise constant.
2782  *
2783  * In particular, return
2784  *
2785  *      pa1 - pa2 * (pa1 >= 0 ? floor(pa1/pa2) : ceil(pa1/pa2))
2786  *
2787  */
2788 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_tdiv_r(__isl_take isl_pw_aff *pa1,
2789         __isl_take isl_pw_aff *pa2)
2790 {
2791         int is_cst;
2792         isl_pw_aff *res;
2793
2794         is_cst = isl_pw_aff_is_cst(pa2);
2795         if (is_cst < 0)
2796                 goto error;
2797         if (!is_cst)
2798                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa2), isl_error_invalid,
2799                         "second argument should be a piecewise constant",
2800                         goto error);
2801         res = isl_pw_aff_tdiv_q(isl_pw_aff_copy(pa1), isl_pw_aff_copy(pa2));
2802         res = isl_pw_aff_mul(pa2, res);
2803         res = isl_pw_aff_sub(pa1, res);
2804         return res;
2805 error:
2806         isl_pw_aff_free(pa1);
2807         isl_pw_aff_free(pa2);
2808         return NULL;
2809 }
2810
2811 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2812         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2813 {
2814         isl_set *le;
2815         isl_set *dom;
2816
2817         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2818                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2819         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2820                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2821         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2822         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2823 }
2824
2825 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2826         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2827 {
2828         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2829 }
2830
2831 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2832         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2833 {
2834         isl_set *ge;
2835         isl_set *dom;
2836
2837         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2838                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2839         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2840                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2841         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2842         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2843 }
2844
2845 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2846         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2847 {
2848         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2849 }
2850
2851 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2852         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2853         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2854                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2855 {
2856         int i;
2857         isl_ctx *ctx;
2858         isl_pw_aff *res;
2859
2860         if (!list)
2861                 return NULL;
2862
2863         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2864         if (list->n < 1)
2865                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2866                         "list should contain at least one element",
2867                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2868
2869         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2870         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2871                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2872
2873         isl_pw_aff_list_free(list);
2874         return res;
2875 }
2876
2877 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2878  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2879  * expression.
2880  */
2881 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2882 {
2883         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2884 }
2885
2886 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2887  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2888  * expression.
2889  */
2890 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2891 {
2892         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2893 }
2894
2895 /* Mark the domains of "pwaff" as rational.
2896  */
2897 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_rational(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
2898 {
2899         int i;
2900
2901         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
2902         if (!pwaff)
2903                 return NULL;
2904         if (pwaff->n == 0)
2905                 return pwaff;
2906
2907         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
2908                 pwaff->p[i].set = isl_set_set_rational(pwaff->p[i].set);
2909                 if (!pwaff->p[i].set)
2910                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
2911         }
2912
2913         return pwaff;
2914 }
2915
2916 /* Mark the domains of the elements of "list" as rational.
2917  */
2918 __isl_give isl_pw_aff_list *isl_pw_aff_list_set_rational(
2919         __isl_take isl_pw_aff_list *list)
2920 {
2921         int i, n;
2922
2923         if (!list)
2924                 return NULL;
2925         if (list->n == 0)
2926                 return list;
2927
2928         n = list->n;
2929         for (i = 0; i < n; ++i) {
2930                 isl_pw_aff *pa;
2931
2932                 pa = isl_pw_aff_list_get_pw_aff(list, i);
2933                 pa = isl_pw_aff_set_rational(pa);
2934                 list = isl_pw_aff_list_set_pw_aff(list, i, pa);
2935         }
2936
2937         return list;
2938 }
2939
2940 /* Check that the domain space of "aff" matches "space".
2941  *
2942  * Return 0 on success and -1 on error.
2943  */
2944 int isl_aff_check_match_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff,
2945         __isl_keep isl_space *space)
2946 {
2947         isl_space *aff_space;
2948         int match;
2949
2950         if (!aff || !space)
2951                 return -1;
2952
2953         aff_space = isl_aff_get_domain_space(aff);
2954
2955         match = isl_space_match(space, isl_dim_param, aff_space, isl_dim_param);
2956         if (match < 0)
2957                 goto error;
2958         if (!match)
2959                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
2960                         "parameters don't match", goto error);
2961         match = isl_space_tuple_match(space, isl_dim_in,
2962                                         aff_space, isl_dim_set);
2963         if (match < 0)
2964                 goto error;
2965         if (!match)
2966                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
2967                         "domains don't match", goto error);
2968         isl_space_free(aff_space);
2969         return 0;
2970 error:
2971         isl_space_free(aff_space);
2972         return -1;
2973 }
2974
2975 #undef BASE
2976 #define BASE aff
2977
2978 #include <isl_multi_templ.c>
2979
2980 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2981  * domain.
2982  */
2983 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2984         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2985 {
2986         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2987         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2988 }
2989
2990 /* Create a piecewise multi-affine expression in the given space that maps each
2991  * input dimension to the corresponding output dimension.
2992  */
2993 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_identity(
2994         __isl_take isl_space *space)
2995 {
2996         return isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(isl_multi_aff_identity(space));
2997 }
2998
2999 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
3000         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
3001 {
3002         return isl_multi_aff_bin_op(maff1, maff2, &isl_aff_add);
3003 }
3004
3005 /* Subtract "ma2" from "ma1" and return the result.
3006  */
3007 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_sub(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
3008         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3009 {
3010         return isl_multi_aff_bin_op(ma1, ma2, &isl_aff_sub);
3011 }
3012
3013 /* Given two multi-affine expressions A -> B and C -> D,
3014  * construct a multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
3015  */
3016 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_product(
3017         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3018 {
3019         int i;
3020         isl_aff *aff;
3021         isl_space *space;
3022         isl_multi_aff *res;
3023         int in1, in2, out1, out2;
3024
3025         in1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_in);
3026         in2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_in);
3027         out1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3028         out2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3029         space = isl_space_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3030                                   isl_multi_aff_get_space(ma2));
3031         res = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
3032         space = isl_space_domain(space);
3033
3034         for (i = 0; i < out1; ++i) {
3035                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3036                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, in1, in2);
3037                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
3038                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3039         }
3040
3041         for (i = 0; i < out2; ++i) {
3042                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3043                 aff = isl_aff_insert_dims(aff, isl_dim_in, 0, in1);
3044                 aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, isl_space_copy(space));
3045                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, out1 + i, aff);
3046         }
3047
3048         isl_space_free(space);
3049         isl_multi_aff_free(ma1);
3050         isl_multi_aff_free(ma2);
3051         return res;
3052 }
3053
3054 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
3055  */
3056 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
3057         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
3058 {
3059         int i;
3060
3061         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3062         if (!maff || !eq)
3063                 goto error;
3064
3065         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3066                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
3067                                                     isl_basic_set_copy(eq));
3068                 if (!maff->p[i])
3069                         goto error;
3070         }
3071
3072         isl_basic_set_free(eq);
3073         return maff;
3074 error:
3075         isl_basic_set_free(eq);
3076         isl_multi_aff_free(maff);
3077         return NULL;
3078 }
3079
3080 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
3081         isl_int f)
3082 {
3083         int i;
3084
3085         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3086         if (!maff)
3087                 return NULL;
3088
3089         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3090                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
3091                 if (!maff->p[i])
3092                         return isl_multi_aff_free(maff);
3093         }
3094
3095         return maff;
3096 }
3097
3098 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
3099         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
3100 {
3101         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
3102         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
3103         return maff1;
3104 }
3105
3106 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
3107 {
3108         if (!maff)
3109                 return -1;
3110
3111         return 0;
3112 }
3113
3114 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
3115         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
3116 {
3117         int i;
3118         int equal;
3119
3120         if (!maff1 || !maff2)
3121                 return -1;
3122         if (maff1->n != maff2->n)
3123                 return 0;
3124         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
3125         if (equal < 0 || !equal)
3126                 return equal;
3127
3128         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
3129                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
3130                 if (equal < 0 || !equal)
3131                         return equal;
3132         }
3133
3134         return 1;
3135 }
3136
3137 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
3138  * smaller than or equal to "ma2".
3139  */
3140 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
3141         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3142 {
3143         return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
3144 }
3145
3146 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
3147  * greater than or equal to "ma2".
3148  */
3149 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_ge_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
3150         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3151 {
3152         isl_space *space;
3153         isl_map *map1, *map2;
3154         isl_map *map, *ge;
3155
3156         map1 = isl_map_from_multi_aff(ma1);
3157         map2 = isl_map_from_multi_aff(ma2);
3158         map = isl_map_range_product(map1, map2);
3159         space = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
3160         space = isl_space_domain(isl_space_unwrap(space));
3161         ge = isl_map_lex_ge(space);
3162         map = isl_map_intersect_range(map, isl_map_wrap(ge));
3163
3164         return isl_map_domain(map);
3165 }
3166
3167 #undef PW
3168 #define PW isl_pw_multi_aff
3169 #undef EL
3170 #define EL isl_multi_aff
3171 #undef EL_IS_ZERO
3172 #define EL_IS_ZERO is_empty
3173 #undef ZERO
3174 #define ZERO empty
3175 #undef IS_ZERO
3176 #define IS_ZERO is_empty
3177 #undef FIELD
3178 #define FIELD maff
3179 #undef DEFAULT_IS_ZERO
3180 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
3181
3182 #define NO_NEG
3183 #define NO_EVAL
3184 #define NO_OPT
3185 #define NO_INVOLVES_DIMS
3186 #define NO_MOVE_DIMS
3187 #define NO_INSERT_DIMS
3188 #define NO_LIFT
3189 #define NO_MORPH
3190
3191 #include <isl_pw_templ.c>
3192
3193 #undef UNION
3194 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
3195 #undef PART
3196 #define PART isl_pw_multi_aff
3197 #undef PARTS
3198 #define PARTS pw_multi_aff
3199 #define ALIGN_DOMAIN
3200
3201 #define NO_EVAL
3202
3203 #include <isl_union_templ.c>
3204
3205 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
3206  * "ma1" is "better" than "ma2", return the intersection of this
3207  * set with "dom1" and "dom2".
3208  */
3209 static __isl_give isl_set *shared_and_better(__isl_keep isl_set *dom1,
3210         __isl_keep isl_set *dom2, __isl_keep isl_multi_aff *ma1,
3211         __isl_keep isl_multi_aff *ma2,
3212         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
3213                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
3214 {
3215         isl_set *common;
3216         isl_set *better;
3217         int is_empty;
3218
3219         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(dom1), isl_set_copy(dom2));
3220         is_empty = isl_set_plain_is_empty(common);
3221         if (is_empty >= 0 && is_empty)
3222                 return common;
3223         if (is_empty < 0)
3224                 return isl_set_free(common);
3225         better = cmp(isl_multi_aff_copy(ma1), isl_multi_aff_copy(ma2));
3226         better = isl_set_intersect(common, better);
3227
3228         return better;
3229 }
3230
3231 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
3232  * "ma1" is "better" than "ma2", return a piecewise multi affine
3233  * expression defined on the union of the definition domains
3234  * of "pma1" and "pma2" that maps to the "best" of "pma1" and
3235  * "pma2" on each cell.  If only one of the two input functions
3236  * is defined on a given cell, then it is considered the best.
3237  */
3238 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_opt(
3239         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
3240         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2,
3241         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
3242                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
3243 {
3244         int i, j, n;
3245         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
3246         isl_ctx *ctx;
3247         isl_set *set = NULL;
3248
3249         if (!pma1 || !pma2)
3250                 goto error;
3251
3252         ctx = isl_space_get_ctx(pma1->dim);
3253         if (!isl_space_is_equal(pma1->dim, pma2->dim))
3254                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3255                         "arguments should live in the same space", goto error);
3256
3257         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma1)) {
3258                 isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3259                 return pma2;
3260         }
3261
3262         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma2)) {
3263                 isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3264                 return pma1;
3265         }
3266
3267         n = 2 * (pma1->n + 1) * (pma2->n + 1);
3268         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma1->dim), n);
3269
3270         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
3271                 set = isl_set_copy(pma1->p[i].set);
3272                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
3273                         isl_set *better;
3274                         int is_empty;
3275
3276                         better = shared_and_better(pma2->p[j].set,
3277                                         pma1->p[i].set, pma2->p[j].maff,
3278                                         pma1->p[i].maff, cmp);
3279                         is_empty = isl_set_plain_is_empty(better);
3280                         if (is_empty < 0 || is_empty) {
3281                                 isl_set_free(better);
3282                                 if (is_empty < 0)
3283                                         goto error;
3284                                 continue;
3285                         }
3286                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
3287
3288                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, better,
3289                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
3290                 }
3291                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
3292                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff));
3293         }
3294
3295         for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
3296                 set = isl_set_copy(pma2->p[j].set);
3297                 for (i = 0; i < pma1->n; ++i)
3298                         set = isl_set_subtract(set,
3299                                         isl_set_copy(pma1->p[i].set));
3300                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
3301                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
3302         }
3303
3304         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3305         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3306
3307         return res;
3308 error:
3309         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3310         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3311         isl_set_free(set);
3312         return isl_pw_multi_aff_free(res);
3313 }
3314
3315 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmax(
3316         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
3317         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3318 {
3319         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_ge_set);
3320 }
3321
3322 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
3323  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
3324  * of the inputs that is equal to the lexicographic maximum of the two
3325  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
3326  * a given cell, then it is considered to be the maximum.
3327  */
3328 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmax(
3329         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
3330         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3331 {
3332         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3333                                                     &pw_multi_aff_union_lexmax);
3334 }
3335
3336 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmin(
3337         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
3338         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3339 {
3340         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_le_set);
3341 }
3342
3343 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
3344  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
3345  * of the inputs that is equal to the lexicographic minimum of the two
3346  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
3347  * a given cell, then it is considered to be the minimum.
3348  */
3349 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmin(
3350         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
3351         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3352 {
3353         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3354                                                     &pw_multi_aff_union_lexmin);
3355 }
3356
3357 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
3358         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3359 {
3360         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
3361                                                 &isl_multi_aff_add);
3362 }
3363
3364 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
3365         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3366 {
3367         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3368                                                 &pw_multi_aff_add);
3369 }
3370
3371 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_sub(
3372         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3373 {
3374         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
3375                                                 &isl_multi_aff_sub);
3376 }
3377
3378 /* Subtract "pma2" from "pma1" and return the result.
3379  */
3380 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_sub(
3381         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3382 {
3383         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3384                                                 &pw_multi_aff_sub);
3385 }
3386
3387 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
3388         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3389 {
3390         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
3391 }
3392
3393 /* Given two piecewise multi-affine expressions A -> B and C -> D,
3394  * construct a piecewise multi-affine expression [A -> C] -> [B -> D].
3395  */
3396 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_product(
3397         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3398 {
3399         int i, j, n;
3400         isl_space *space;
3401         isl_pw_multi_aff *res;
3402
3403         if (!pma1 || !pma2)
3404                 goto error;
3405
3406         n = pma1->n * pma2->n;
3407         space = isl_space_product(isl_space_copy(pma1->dim),
3408                                   isl_space_copy(pma2->dim));
3409         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(space, n);
3410
3411         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
3412                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
3413                         isl_set *domain;
3414                         isl_multi_aff *ma;
3415
3416                         domain = isl_set_product(isl_set_copy(pma1->p[i].set),
3417                                                  isl_set_copy(pma2->p[j].set));
3418                         ma = isl_multi_aff_product(
3419                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff),
3420                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[i].maff));
3421                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, domain, ma);
3422                 }
3423         }
3424
3425         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3426         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3427         return res;
3428 error:
3429         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3430         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3431         return NULL;
3432 }
3433
3434 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_product(
3435         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3436 {
3437         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3438                                                 &pw_multi_aff_product);
3439 }
3440
3441 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
3442  * to its range, with each dimension in the range equated to the
3443  * corresponding affine expression on its cell.
3444  */
3445 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
3446 {
3447         int i;
3448         isl_map *map;
3449
3450         if (!pma)
3451                 return NULL;
3452
3453         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
3454
3455         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3456                 isl_multi_aff *maff;
3457                 isl_basic_map *bmap;
3458                 isl_map *map_i;
3459
3460                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
3461                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
3462                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
3463                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
3464                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
3465                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
3466         }
3467
3468         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3469         return map;
3470 }
3471
3472 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
3473 {
3474         if (!pma)
3475                 return NULL;
3476
3477         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
3478                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3479                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
3480                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
3481
3482         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3483 }
3484
3485 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
3486  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
3487  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
3488  * of the parameters and input dimensions.
3489  *
3490  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
3491  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
3492  * of the expression before returning.
3493  *
3494  * This function shares some similarities with
3495  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
3496  */
3497 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
3498         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3499 {
3500         int i;
3501         unsigned offset;
3502         unsigned total;
3503         isl_local_space *ls;
3504         isl_aff *aff;
3505
3506         if (!bmap)
3507                 return NULL;
3508         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
3509                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
3510                         "basic map should have a single output dimension",
3511                         goto error);
3512         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
3513         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
3514         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
3515                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
3516                         continue;
3517                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
3518                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
3519                         continue;
3520                 break;
3521         }
3522         if (i >= bmap->n_eq)
3523                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
3524                         "unable to find suitable equality", goto error);
3525         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
3526         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
3527         if (!aff)
3528                 goto error;
3529         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
3530                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
3531         else
3532                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
3533         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
3534         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
3535         isl_basic_map_free(bmap);
3536
3537         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
3538         aff = isl_aff_floor(aff);
3539         return aff;
3540 error:
3541         isl_basic_map_free(bmap);
3542         return NULL;
3543 }
3544
3545 /* Given a basic map where each output dimension is defined
3546  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
3547  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
3548  * of the parameters and input dimensions.
3549  */
3550 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
3551         __isl_take isl_basic_map *bmap)
3552 {
3553         int i;
3554         unsigned n_out;
3555         isl_multi_aff *ma;
3556
3557         if (!bmap)
3558                 return NULL;
3559
3560         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
3561         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3562
3563         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3564                 isl_basic_map *bmap_i;
3565                 isl_aff *aff;
3566
3567                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
3568                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
3569                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
3570                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
3571                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
3572                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
3573         }
3574
3575         isl_basic_map_free(bmap);
3576
3577         return ma;
3578 }
3579
3580 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
3581  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
3582  * The given basic map is such that each output dimension is defined
3583  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
3584  */
3585 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
3586         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
3587 {
3588         isl_multi_aff *ma;
3589
3590         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
3591         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
3592 }
3593
3594 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
3595  * This obviously only works if the input "map" is single-valued.
3596  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
3597  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
3598  * to its lexicographic minimum.
3599  * If the input is not single-valued, we produce an error.
3600  */
3601 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_base(
3602         __isl_take isl_map *map)
3603 {
3604         int i;
3605         int sv;
3606         isl_pw_multi_aff *pma;
3607
3608         sv = isl_map_is_single_valued(map);
3609         if (sv < 0)
3610                 goto error;
3611         if (!sv)
3612                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
3613                         "map is not single-valued", goto error);
3614         map = isl_map_make_disjoint(map);
3615         if (!map)
3616                 return NULL;
3617
3618         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
3619
3620         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
3621                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
3622                 isl_basic_map *bmap;
3623                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
3624                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
3625                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
3626         }
3627
3628         isl_map_free(map);
3629         return pma;
3630 error:
3631         isl_map_free(map);
3632         return NULL;
3633 }
3634
3635 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map,
3636  * taking into account that the output dimension at position "d"
3637  * can be represented as
3638  *
3639  *      x = floor((e(...) + c1) / m)
3640  *
3641  * given that constraint "i" is of the form
3642  *
3643  *      e(...) + c1 - m x >= 0
3644  *
3645  *
3646  * Let "map" be of the form
3647  *
3648  *      A -> B
3649  *
3650  * We construct a mapping
3651  *
3652  *      A -> [A -> x = floor(...)]
3653  *
3654  * apply that to the map, obtaining
3655  *
3656  *      [A -> x = floor(...)] -> B
3657  *
3658  * and equate dimension "d" to x.
3659  * We then compute a isl_pw_multi_aff representation of the resulting map
3660  * and plug in the mapping above.
3661  */
3662 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_div(
3663         __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_basic_map *hull, int d, int i)
3664 {
3665         isl_ctx *ctx;
3666         isl_space *space;
3667         isl_local_space *ls;
3668         isl_multi_aff *ma;
3669         isl_aff *aff;
3670         isl_vec *v;
3671         isl_map *insert;
3672         int offset;
3673         int n;
3674         int n_in;
3675         isl_pw_multi_aff *pma;
3676         int is_set;
3677
3678         is_set = isl_map_is_set(map);
3679
3680         offset = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
3681         ctx = isl_map_get_ctx(map);
3682         space = isl_space_domain(isl_map_get_space(map));
3683         n_in = isl_space_dim(space, isl_dim_set);
3684         n = isl_space_dim(space, isl_dim_all);
3685
3686         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + n);
3687         if (v) {
3688                 isl_int_neg(v->el[0], hull->ineq[i][offset + d]);
3689                 isl_seq_cpy(v->el + 1, hull->ineq[i], 1 + n);
3690         }
3691         isl_basic_map_free(hull);
3692
3693         ls = isl_local_space_from_space(isl_space_copy(space));
3694         aff = isl_aff_alloc_vec(ls, v);
3695         aff = isl_aff_floor(aff);
3696         if (is_set) {
3697                 isl_space_free(space);
3698                 ma = isl_multi_aff_from_aff(aff);
3699         } else {
3700                 ma = isl_multi_aff_identity(isl_space_map_from_set(space));
3701                 ma = isl_multi_aff_range_product(ma,
3702                                                 isl_multi_aff_from_aff(aff));
3703         }
3704
3705         insert = isl_map_from_multi_aff(isl_multi_aff_copy(ma));
3706         map = isl_map_apply_domain(map, insert);
3707         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, n_in, isl_dim_out, d);
3708         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(map);
3709         pma = isl_pw_multi_aff_pullback_multi_aff(pma, ma);
3710
3711         return pma;
3712 }
3713
3714 /* Is constraint "c" of the form
3715  *
3716  *      e(...) + c1 - m x >= 0
3717  *
3718  * or
3719  *
3720  *      -e(...) + c2 + m x >= 0
3721  *
3722  * where m > 1 and e only depends on parameters and input dimemnsions?
3723  *
3724  * "offset" is the offset of the output dimensions
3725  * "pos" is the position of output dimension x.
3726  */
3727 static int is_potential_div_constraint(isl_int *c, int offset, int d, int total)
3728 {
3729         if (isl_int_is_zero(c[offset + d]))
3730                 return 0;
3731         if (isl_int_is_one(c[offset + d]))
3732                 return 0;
3733         if (isl_int_is_negone(c[offset + d]))
3734                 return 0;
3735         if (isl_seq_first_non_zero(c + offset, d) != -1)
3736                 return 0;
3737         if (isl_seq_first_non_zero(c + offset + d + 1,
3738                                     total - (offset + d + 1)) != -1)
3739                 return 0;
3740         return 1;
3741 }
3742
3743 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
3744  *
3745  * As a special case, we first check if there is any pair of constraints,
3746  * shared by all the basic maps in "map" that force a given dimension
3747  * to be equal to the floor of some affine combination of the input dimensions.
3748  *
3749  * In particular, if we can find two constraints
3750  *
3751  *      e(...) + c1 - m x >= 0          i.e.,           m x <= e(...) + c1
3752  *
3753  * and
3754  *
3755  *      -e(...) + c2 + m x >= 0         i.e.,           m x >= e(...) - c2
3756  *
3757  * where m > 1 and e only depends on parameters and input dimemnsions,
3758  * and such that
3759  *
3760  *      c1 + c2 < m                     i.e.,           -c2 >= c1 - (m - 1)
3761  *
3762  * then we know that we can take
3763  *
3764  *      x = floor((e(...) + c1) / m)
3765  *
3766  * without having to perform any computation.
3767  *
3768  * Note that we know that
3769  *
3770  *      c1 + c2 >= 1
3771  *
3772  * If c1 + c2 were 0, then we would have detected an equality during
3773  * simplification.  If c1 + c2 were negative, then we would have detected
3774  * a contradiction.
3775  */
3776 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_check_div(
3777         __isl_take isl_map *map)
3778 {
3779         int d, dim;
3780         int i, j, n;
3781         int offset, total;
3782         isl_int sum;
3783         isl_basic_map *hull;
3784
3785         hull = isl_map_unshifted_simple_hull(isl_map_copy(map));
3786         if (!hull)
3787                 goto error;
3788
3789         isl_int_init(sum);
3790         dim = isl_map_dim(map, isl_dim_out);
3791         offset = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
3792         total = 1 + isl_basic_map_total_dim(hull);
3793         n = hull->n_ineq;
3794         for (d = 0; d < dim; ++d) {
3795                 for (i = 0; i < n; ++i) {
3796                         if (!is_potential_div_constraint(hull->ineq[i],
3797                                                         offset, d, total))
3798                                 continue;
3799                         for (j = i + 1; j < n; ++j) {
3800                                 if (!isl_seq_is_neg(hull->ineq[i] + 1,
3801                                                 hull->ineq[j] + 1, total - 1))
3802                                         continue;
3803                                 isl_int_add(sum, hull->ineq[i][0],
3804                                                 hull->ineq[j][0]);
3805                                 if (isl_int_abs_lt(sum,
3806                                                     hull->ineq[i][offset + d]))
3807                                         break;
3808
3809                         }
3810                         if (j >= n)
3811                                 continue;
3812                         isl_int_clear(sum);
3813                         if (isl_int_is_pos(hull->ineq[j][offset + d]))
3814                                 j = i;
3815                         return pw_multi_aff_from_map_div(map, hull, d, j);
3816                 }
3817         }
3818         isl_int_clear(sum);
3819         isl_basic_map_free(hull);
3820         return pw_multi_aff_from_map_base(map);
3821 error:
3822         isl_map_free(map);
3823         isl_basic_map_free(hull);
3824         return NULL;
3825 }
3826
3827 /* Given an affine expression
3828  *
3829  *      [A -> B] -> f(A,B)
3830  *
3831  * construct an isl_multi_aff
3832  *
3833  *      [A -> B] -> B'
3834  *
3835  * such that dimension "d" in B' is set to "aff" and the remaining
3836  * dimensions are set equal to the corresponding dimensions in B.
3837  * "n_in" is the dimension of the space A.
3838  * "n_out" is the dimension of the space B.
3839  *
3840  * If "is_set" is set, then the affine expression is of the form
3841  *
3842  *      [B] -> f(B)
3843  *
3844  * and we construct an isl_multi_aff
3845  *
3846  *      B -> B'
3847  */
3848 static __isl_give isl_multi_aff *range_map(__isl_take isl_aff *aff, int d,
3849         unsigned n_in, unsigned n_out, int is_set)
3850 {
3851         int i;
3852         isl_multi_aff *ma;
3853         isl_space *space, *space2;
3854         isl_local_space *ls;
3855
3856         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
3857         ls = isl_local_space_from_space(isl_space_copy(space));
3858         space2 = isl_space_copy(space);
3859         if (!is_set)
3860                 space2 = isl_space_range(isl_space_unwrap(space2));
3861         space = isl_space_map_from_domain_and_range(space, space2);
3862         ma = isl_multi_aff_alloc(space);
3863         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, d, aff);
3864
3865         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
3866                 if (i == d)
3867                         continue;
3868                 aff = isl_aff_var_on_domain(isl_local_space_copy(ls),
3869                                                 isl_dim_set, n_in + i);
3870                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
3871         }
3872
3873         isl_local_space_free(ls);
3874
3875         return ma;
3876 }
3877
3878 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map,
3879  * taking into account that the dimension at position "d" can be written as
3880  *
3881  *      x = m a + f(..)                                         (1)
3882  *
3883  * where m is equal to "gcd".
3884  * "i" is the index of the equality in "hull" that defines f(..).
3885  * In particular, the equality is of the form
3886  *
3887  *      f(..) - x + m g(existentials) = 0
3888  *
3889  * or
3890  *
3891  *      -f(..) + x + m g(existentials) = 0
3892  *
3893  * We basically plug (1) into "map", resulting in a map with "a"
3894  * in the range instead of "x".  The corresponding isl_pw_multi_aff
3895  * defining "a" is then plugged back into (1) to obtain a definition fro "x".
3896  *
3897  * Specifically, given the input map
3898  *
3899  *      A -> B
3900  *
3901  * We first wrap it into a set
3902  *
3903  *      [A -> B]
3904  *
3905  * and define (1) on top of the corresponding space, resulting in "aff".
3906  * We use this to create an isl_multi_aff that maps the output position "d"
3907  * from "a" to "x", leaving all other (intput and output) dimensions unchanged.
3908  * We plug this into the wrapped map, unwrap the result and compute the
3909  * corresponding isl_pw_multi_aff.
3910  * The result is an expression
3911  *
3912  *      A -> T(A)
3913  *
3914  * We adjust that to
3915  *
3916  *      A -> [A -> T(A)]
3917  *
3918  * so that we can plug that into "aff", after extending the latter to
3919  * a mapping
3920  *
3921  *      [A -> B] -> B'
3922  *
3923  *
3924  * If "map" is actually a set, then there is no "A" space, meaning
3925  * that we do not need to perform any wrapping, and that the result
3926  * of the recursive call is of the form
3927  *
3928  *      [T]
3929  *
3930  * which is plugged into a mapping of the form
3931  *
3932  *      B -> B'
3933  */
3934 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_from_map_stride(
3935         __isl_take isl_map *map, __isl_take isl_basic_map *hull, int d, int i,
3936         isl_int gcd)
3937 {
3938         isl_set *set;
3939         isl_space *space;
3940         isl_local_space *ls;
3941         isl_aff *aff;
3942         isl_multi_aff *ma;
3943         isl_pw_multi_aff *pma, *id;
3944         unsigned n_in;
3945         unsigned o_out;
3946         unsigned n_out;
3947         int is_set;
3948
3949         is_set = isl_map_is_set(map);
3950
3951         n_in = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_in);
3952         n_out = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_out);
3953         o_out = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
3954
3955         if (is_set)
3956                 set = map;
3957         else
3958                 set = isl_map_wrap(map);
3959         space = isl_space_map_from_set(isl_set_get_space(set));
3960         ma = isl_multi_aff_identity(space);
3961         ls = isl_local_space_from_space(isl_set_get_space(set));
3962         aff = isl_aff_alloc(ls);
3963         if (aff) {
3964                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
3965                 if (isl_int_is_one(hull->eq[i][o_out + d]))
3966                         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, hull->eq[i],
3967                                     aff->v->size - 1);
3968                 else
3969                         isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, hull->eq[i],
3970                                     aff->v->size - 1);
3971                 isl_int_set(aff->v->el[1 + o_out + d], gcd);
3972         }
3973         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, n_in + d, isl_aff_copy(aff));
3974         set = isl_set_preimage_multi_aff(set, ma);
3975
3976         ma = range_map(aff, d, n_in, n_out, is_set);
3977
3978         if (is_set)
3979                 map = set;
3980         else
3981                 map = isl_set_unwrap(set);
3982         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(set);
3983
3984         if (!is_set) {
3985                 space = isl_pw_multi_aff_get_domain_space(pma);
3986                 space = isl_space_map_from_set(space);
3987                 id = isl_pw_multi_aff_identity(space);
3988                 pma = isl_pw_multi_aff_range_product(id, pma);
3989         }
3990         id = isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(ma);
3991         pma = isl_pw_multi_aff_pullback_pw_multi_aff(id, pma);
3992
3993         isl_basic_map_free(hull);
3994         return pma;
3995 }
3996
3997 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
3998  *
3999  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
4000  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
4001  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
4002  * from the affine hull of "map" and its domain.
4003  *
4004  * Otherwise, we check if any of the output dimensions is "strided".
4005  * That is, we check if can be written as
4006  *
4007  *      x = m a + f(..)
4008  *
4009  * with m greater than 1, a some combination of existentiall quantified
4010  * variables and f and expression in the parameters and input dimensions.
4011  * If so, we remove the stride in pw_multi_aff_from_map_stride.
4012  *
4013  * Otherwise, we continue with pw_multi_aff_from_map_check_div for a further
4014  * special case.
4015  */
4016 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
4017 {
4018         int i, j;
4019         int sv;
4020         isl_basic_map *hull;
4021         unsigned n_out;
4022         unsigned o_out;
4023         unsigned n_div;
4024         unsigned o_div;
4025         isl_int gcd;
4026
4027         if (!map)
4028                 return NULL;
4029
4030         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
4031         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
4032         if (sv >= 0 && sv)
4033                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
4034         if (sv < 0)
4035                 hull = isl_basic_map_free(hull);
4036         if (!hull)
4037                 goto error;
4038
4039         n_div = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_div);
4040         o_div = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_div);
4041
4042         if (n_div == 0) {
4043                 isl_basic_map_free(hull);
4044                 return pw_multi_aff_from_map_check_div(map);
4045         }
4046
4047         isl_int_init(gcd);
4048
4049         n_out = isl_basic_map_dim(hull, isl_dim_out);
4050         o_out = isl_basic_map_offset(hull, isl_dim_out);
4051
4052         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4053                 for (j = 0; j < hull->n_eq; ++j) {
4054                         isl_int *eq = hull->eq[j];
4055                         isl_pw_multi_aff *res;
4056
4057                         if (!isl_int_is_one(eq[o_out + i]) &&
4058                             !isl_int_is_negone(eq[o_out + i]))
4059                                 continue;
4060                         if (isl_seq_first_non_zero(eq + o_out, i) != -1)
4061                                 continue;
4062                         if (isl_seq_first_non_zero(eq + o_out + i + 1,
4063                                                     n_out - (i + 1)) != -1)
4064                                 continue;
4065                         isl_seq_gcd(eq + o_div, n_div, &gcd);
4066                         if (isl_int_is_zero(gcd))
4067                                 continue;
4068                         if (isl_int_is_one(gcd))
4069                                 continue;
4070
4071                         res = pw_multi_aff_from_map_stride(map, hull,
4072                                                                 i, j, gcd);
4073                         isl_int_clear(gcd);
4074                         return res;
4075                 }
4076         }
4077
4078         isl_int_clear(gcd);
4079         isl_basic_map_free(hull);
4080         return pw_multi_aff_from_map_check_div(map);
4081 error:
4082         isl_map_free(map);
4083         return NULL;
4084 }
4085
4086 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
4087 {
4088         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
4089 }
4090
4091 /* Convert "map" into an isl_pw_multi_aff (if possible) and
4092  * add it to *user.
4093  */
4094 static int pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map, void *user)
4095 {
4096         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
4097         isl_pw_multi_aff *pma;
4098
4099         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(map);
4100         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
4101
4102         return *upma ? 0 : -1;
4103 }
4104
4105 /* Try and create an isl_union_pw_multi_aff that is equivalent
4106  * to the given isl_union_map.
4107  * The isl_union_map is required to be single-valued in each space.
4108  * Otherwise, an error is produced.
4109  */
4110 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_union_map(
4111         __isl_take isl_union_map *umap)
4112 {
4113         isl_space *space;
4114         isl_union_pw_multi_aff *upma;
4115
4116         space = isl_union_map_get_space(umap);
4117         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
4118         if (isl_union_map_foreach_map(umap, &pw_multi_aff_from_map, &upma) < 0)
4119                 upma = isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
4120         isl_union_map_free(umap);
4121
4122         return upma;
4123 }
4124
4125 /* Try and create an isl_union_pw_multi_aff that is equivalent
4126  * to the given isl_union_set.
4127  * The isl_union_set is required to be a singleton in each space.
4128  * Otherwise, an error is produced.
4129  */
4130 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_union_set(
4131         __isl_take isl_union_set *uset)
4132 {
4133         return isl_union_pw_multi_aff_from_union_map(uset);
4134 }
4135
4136 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
4137  */
4138 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
4139 {
4140         isl_pw_aff *pa;
4141         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
4142         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
4143         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
4144         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
4145
4146         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
4147         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
4148         set = isl_set_complement(set);
4149         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
4150
4151         return pa;
4152 }
4153
4154 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
4155  *
4156  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
4157  *
4158  *      f/d
4159  *
4160  * and "aff" of the form
4161  *
4162  *      (a i + g)/m
4163  *
4164  * The result is
4165  *
4166  *      (a f + d g')/(m d)
4167  *
4168  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
4169  * divisions in g.
4170  */
4171 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
4172         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
4173 {
4174         isl_ctx *ctx;
4175         isl_int v;
4176
4177         aff = isl_aff_cow(aff);
4178         if (!aff || !subs)
4179                 return isl_aff_free(aff);
4180
4181         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
4182         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
4183                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
4184                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
4185         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
4186                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
4187                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
4188
4189         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
4190         if (!aff->ls)
4191                 return isl_aff_free(aff);
4192
4193         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
4194         if (!aff->v)
4195                 return isl_aff_free(aff);
4196
4197         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
4198
4199         isl_int_init(v);
4200         isl_seq_substitute(aff->v->el, pos, subs->v->el,
4201                             aff->v->size, subs->v->size, v);
4202         isl_int_clear(v);
4203
4204         return aff;
4205 }
4206
4207 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
4208  * expressions in "maff".
4209  */
4210 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
4211         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
4212         __isl_keep isl_aff *subs)
4213 {
4214         int i;
4215
4216         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
4217         if (!maff || !subs)
4218                 return isl_multi_aff_free(maff);
4219
4220         if (type == isl_dim_in)
4221                 type = isl_dim_set;
4222
4223         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
4224                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
4225                 if (!maff->p[i])
4226                         return isl_multi_aff_free(maff);
4227         }
4228
4229         return maff;
4230 }
4231
4232 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
4233  *
4234  * pma is of the form
4235  *
4236  *      A_i(v) -> M_i(v)
4237  *
4238  * while subs is of the form
4239  *
4240  *      v' = B_j(v) -> S_j
4241  *
4242  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
4243  * has a contribution in the result, in particular
4244  *
4245  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
4246  *
4247  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
4248  * and this contribution should simply be discarded.
4249  */
4250 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
4251         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
4252         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
4253 {
4254         int i, j, n;
4255         isl_pw_multi_aff *res;
4256
4257         if (!pma || !subs)
4258                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
4259
4260         n = pma->n * subs->n;
4261         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
4262
4263         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
4264                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
4265                         isl_set *common;
4266                         isl_multi_aff *res_ij;
4267                         int empty;
4268
4269                         common = isl_set_intersect(
4270                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
4271                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
4272                         common = isl_set_substitute(common,
4273                                         type, pos, subs->p[j].aff);
4274                         empty = isl_set_plain_is_empty(common);
4275                         if (empty < 0 || empty) {
4276                                 isl_set_free(common);
4277                                 if (empty < 0)
4278                                         goto error;
4279                                 continue;
4280                         }
4281
4282                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
4283                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
4284                                         type, pos, subs->p[j].aff);
4285
4286                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
4287                 }
4288         }
4289
4290         isl_pw_multi_aff_free(pma);
4291         return res;
4292 error:
4293         isl_pw_multi_aff_free(pma);
4294         isl_pw_multi_aff_free(res);
4295         return NULL;
4296 }
4297
4298 /* Compute the preimage of a range of dimensions in the affine expression "src"
4299  * under "ma" and put the result in "dst".  The number of dimensions in "src"
4300  * that precede the range is given by "n_before".  The number of dimensions
4301  * in the range is given by the number of output dimensions of "ma".
4302  * The number of dimensions that follow the range is given by "n_after".
4303  * If "has_denom" is set (to one),
4304  * then "src" and "dst" have an extra initial denominator.
4305  * "n_div_ma" is the number of existentials in "ma"
4306  * "n_div_bset" is the number of existentials in "src"
4307  * The resulting "dst" (which is assumed to have been allocated by
4308  * the caller) contains coefficients for both sets of existentials,
4309  * first those in "ma" and then those in "src".
4310  * f, c1, c2 and g are temporary objects that have been initialized
4311  * by the caller.
4312  *
4313  * Let src represent the expression
4314  *
4315  *      (a(p) + f_u u + b v + f_w w + c(divs))/d
4316  *
4317  * and let ma represent the expressions
4318  *
4319  *      v_i = (r_i(p) + s_i(y) + t_i(divs'))/m_i
4320  *
4321  * We start out with the following expression for dst:
4322  *
4323  *      (a(p) + f_u u + 0 y + f_w w + 0 divs' + c(divs) + f \sum_i b_i v_i)/d
4324  *
4325  * with the multiplication factor f initially equal to 1
4326  * and f \sum_i b_i v_i kept separately.
4327  * For each x_i that we substitute, we multiply the numerator
4328  * (and denominator) of dst by c_1 = m_i and add the numerator
4329  * of the x_i expression multiplied by c_2 = f b_i,
4330  * after removing the common factors of c_1 and c_2.
4331  * The multiplication factor f also needs to be multiplied by c_1
4332  * for the next x_j, j > i.
4333  */
4334 void isl_seq_preimage(isl_int *dst, isl_int *src,
4335         __isl_keep isl_multi_aff *ma, int n_before, int n_after,
4336         int n_div_ma, int n_div_bmap,
4337         isl_int f, isl_int c1, isl_int c2, isl_int g, int has_denom)
4338 {
4339         int i;
4340         int n_param, n_in, n_out;
4341         int o_dst, o_src;
4342
4343         n_param = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_param);
4344         n_in = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_in);
4345         n_out = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_out);
4346
4347         isl_seq_cpy(dst, src, has_denom + 1 + n_param + n_before);
4348         o_dst = o_src = has_denom + 1 + n_param + n_before;
4349         isl_seq_clr(dst + o_dst, n_in);
4350         o_dst += n_in;
4351         o_src += n_out;
4352         isl_seq_cpy(dst + o_dst, src + o_src, n_after);
4353         o_dst += n_after;
4354         o_src += n_after;
4355         isl_seq_clr(dst + o_dst, n_div_ma);
4356         o_dst += n_div_ma;
4357         isl_seq_cpy(dst + o_dst, src + o_src, n_div_bmap);
4358
4359         isl_int_set_si(f, 1);
4360
4361         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
4362                 int offset = has_denom + 1 + n_param + n_before + i;
4363
4364                 if (isl_int_is_zero(src[offset]))
4365                         continue;
4366                 isl_int_set(c1, ma->p[i]->v->el[0]);
4367                 isl_int_mul(c2, f, src[offset]);
4368                 isl_int_gcd(g, c1, c2);
4369                 isl_int_divexact(c1, c1, g);
4370                 isl_int_divexact(c2, c2, g);
4371
4372                 isl_int_mul(f, f, c1);
4373                 o_dst = has_denom;
4374                 o_src = 1;
4375                 isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
4376                                 c2, ma->p[i]->v->el + o_src, 1 + n_param);
4377                 o_dst += 1 + n_param;
4378                 o_src += 1 + n_param;
4379                 isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_before);
4380                 o_dst += n_before;
4381                 isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
4382                                 c2, ma->p[i]->v->el + o_src, n_in);
4383                 o_dst += n_in;
4384                 o_src += n_in;
4385                 isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_after);
4386                 o_dst += n_after;
4387                 isl_seq_combine(dst + o_dst, c1, dst + o_dst,
4388                                 c2, ma->p[i]->v->el + o_src, n_div_ma);
4389                 o_dst += n_div_ma;
4390                 o_src += n_div_ma;
4391                 isl_seq_scale(dst + o_dst, dst + o_dst, c1, n_div_bmap);
4392                 if (has_denom)
4393                         isl_int_mul(dst[0], dst[0], c1);
4394         }
4395 }
4396
4397 /* Compute the pullback of "aff" by the function represented by "ma".
4398  * In other words, plug in "ma" in "aff".  The result is an affine expression
4399  * defined over the domain space of "ma".
4400  *
4401  * If "aff" is represented by
4402  *
4403  *      (a(p) + b x + c(divs))/d
4404  *
4405  * and ma is represented by
4406  *
4407  *      x = D(p) + F(y) + G(divs')
4408  *
4409  * then the result is
4410  *
4411  *      (a(p) + b D(p) + b F(y) + b G(divs') + c(divs))/d
4412  *
4413  * The divs in the local space of the input are similarly adjusted
4414  * through a call to isl_local_space_preimage_multi_aff.
4415  */
4416 __isl_give isl_aff *isl_aff_pullback_multi_aff(__isl_take isl_aff *aff,
4417         __isl_take isl_multi_aff *ma)
4418 {
4419         isl_aff *res = NULL;
4420         isl_local_space *ls;
4421         int n_div_aff, n_div_ma;
4422         isl_int f, c1, c2, g;
4423
4424         ma = isl_multi_aff_align_divs(ma);
4425         if (!aff || !ma)
4426                 goto error;
4427
4428         n_div_aff = isl_aff_dim(aff, isl_dim_div);
4429         n_div_ma = ma->n ? isl_aff_dim(ma->p[0], isl_dim_div) : 0;
4430
4431         ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
4432         ls = isl_local_space_preimage_multi_aff(ls, isl_multi_aff_copy(ma));
4433         res = isl_aff_alloc(ls);
4434         if (!res)
4435                 goto error;
4436
4437         isl_int_init(f);
4438         isl_int_init(c1);
4439         isl_int_init(c2);
4440         isl_int_init(g);
4441
4442         isl_seq_preimage(res->v->el, aff->v->el, ma, 0, 0, n_div_ma, n_div_aff,
4443                         f, c1, c2, g, 1);
4444
4445         isl_int_clear(f);
4446         isl_int_clear(c1);
4447         isl_int_clear(c2);
4448         isl_int_clear(g);
4449
4450         isl_aff_free(aff);
4451         isl_multi_aff_free(ma);
4452         res = isl_aff_normalize(res);
4453         return res;
4454 error:
4455         isl_aff_free(aff);
4456         isl_multi_aff_free(ma);
4457         isl_aff_free(res);
4458         return NULL;
4459 }
4460
4461 /* Compute the pullback of "ma1" by the function represented by "ma2".
4462  * In other words, plug in "ma2" in "ma1".
4463  */
4464 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_pullback_multi_aff(
4465         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
4466 {
4467         int i;
4468         isl_space *space = NULL;
4469
4470         ma2 = isl_multi_aff_align_divs(ma2);
4471         ma1 = isl_multi_aff_cow(ma1);
4472         if (!ma1 || !ma2)
4473                 goto error;
4474
4475         space = isl_space_join(isl_multi_aff_get_space(ma2),
4476                                 isl_multi_aff_get_space(ma1));
4477
4478         for (i = 0; i < ma1->n; ++i) {
4479                 ma1->p[i] = isl_aff_pullback_multi_aff(ma1->p[i],
4480                                                     isl_multi_aff_copy(ma2));
4481                 if (!ma1->p[i])
4482                         goto error;
4483         }
4484
4485         ma1 = isl_multi_aff_reset_space(ma1, space);
4486         isl_multi_aff_free(ma2);
4487         return ma1;
4488 error:
4489         isl_space_free(space);
4490         isl_multi_aff_free(ma2);
4491         isl_multi_aff_free(ma1);
4492         return NULL;
4493 }
4494
4495 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
4496  * in the local space of "src".
4497  */
4498 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
4499         __isl_keep isl_aff *src)
4500 {
4501         isl_ctx *ctx;
4502         int *exp1 = NULL;
4503         int *exp2 = NULL;
4504         isl_mat *div;
4505
4506         if (!src || !dst)
4507                 return isl_aff_free(dst);
4508
4509         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
4510         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
4511                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
4512                         "spaces don't match", goto error);
4513
4514         if (src->ls->div->n_row == 0)
4515                 return dst;
4516
4517         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
4518         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
4519         if (!exp1 || !exp2)
4520                 goto error;
4521
4522         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
4523         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
4524         free(exp1);
4525         free(exp2);
4526
4527         return dst;
4528 error:
4529         free(exp1);
4530         free(exp2);
4531         return isl_aff_free(dst);
4532 }
4533
4534 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
4535  * such that they all have the save divs.
4536  */
4537 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
4538         __isl_take isl_multi_aff *maff)
4539 {
4540         int i;
4541
4542         if (!maff)
4543                 return NULL;
4544         if (maff->n == 0)
4545                 return maff;
4546         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
4547         if (!maff)
4548                 return NULL;
4549
4550         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
4551                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
4552         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
4553                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
4554                 if (!maff->p[i])
4555                         return isl_multi_aff_free(maff);
4556         }
4557
4558         return maff;
4559 }
4560
4561 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
4562 {
4563         aff = isl_aff_cow(aff);
4564         if (!aff)
4565                 return NULL;
4566
4567         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
4568         if (!aff->ls)
4569                 return isl_aff_free(aff);
4570
4571         return aff;
4572 }
4573
4574 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
4575  * has no more existentially quantified variables.
4576  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
4577  * at the basis of the lifting applied to "maff".
4578  */
4579 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
4580         __isl_give isl_local_space **ls)
4581 {
4582         int i;
4583         isl_space *space;
4584         unsigned n_div;
4585
4586         if (ls)
4587                 *ls = NULL;
4588
4589         if (!maff)
4590                 return NULL;
4591
4592         if (maff->n == 0) {
4593                 if (ls) {
4594                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
4595                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
4596                         if (!*ls)
4597                                 return isl_multi_aff_free(maff);
4598                 }
4599                 return maff;
4600         }
4601
4602         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
4603         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
4604         if (!maff)
4605                 return NULL;
4606
4607         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
4608         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
4609         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
4610         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
4611                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
4612         if (!space)
4613                 return isl_multi_aff_free(maff);
4614         isl_space_free(maff->space);
4615         maff->space = space;
4616
4617         if (ls) {
4618                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
4619                 if (!*ls)
4620                         return isl_multi_aff_free(maff);
4621         }
4622
4623         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
4624                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
4625                 if (!maff->p[i])
4626                         goto error;
4627         }
4628
4629         return maff;
4630 error:
4631         if (ls)
4632                 isl_local_space_free(*ls);
4633         return isl_multi_aff_free(maff);
4634 }
4635
4636
4637 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
4638  */
4639 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
4640         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
4641 {
4642         int i;
4643         int n_out;
4644         isl_space *space;
4645         isl_pw_aff *pa;
4646
4647         if (!pma)
4648                 return NULL;
4649
4650         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
4651         if (pos < 0 || pos >= n_out)
4652                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
4653                         "index out of bounds", return NULL);
4654
4655         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
4656         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
4657                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
4658         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
4659
4660         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
4661         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
4662                 isl_aff *aff;
4663                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
4664                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
4665         }
4666
4667         return pa;
4668 }
4669
4670 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
4671  * an unnamed zero-dimensional range.
4672  */
4673 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
4674         __isl_take isl_set *set)
4675 {
4676         isl_multi_aff *ma;
4677         isl_space *space;
4678
4679         space = isl_set_get_space(set);
4680         space = isl_space_from_domain(space);
4681         ma = isl_multi_aff_zero(space);
4682         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
4683 }
4684
4685 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
4686  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
4687  */
4688 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
4689 {
4690         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
4691         isl_pw_multi_aff *pma;
4692
4693         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
4694         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
4695
4696         return 0;
4697 }
4698
4699 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
4700  * an unnamed zero-dimensional range.
4701  */
4702 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
4703         __isl_take isl_union_set *uset)
4704 {
4705         isl_space *space;
4706         isl_union_pw_multi_aff *upma;
4707
4708         if (!uset)
4709                 return NULL;
4710
4711         space = isl_union_set_get_space(uset);
4712         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
4713
4714         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
4715                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
4716                 goto error;
4717
4718         isl_union_set_free(uset);
4719         return upma;
4720 error:
4721         isl_union_set_free(uset);
4722         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
4723         return NULL;
4724 }
4725
4726 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
4727  */
4728 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
4729 {
4730         isl_union_map **umap = user;
4731         isl_map *map;
4732
4733         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
4734         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
4735
4736         return 0;
4737 }
4738
4739 /* Construct a union map mapping the domain of the union
4740  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
4741  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
4742  */
4743 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
4744         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
4745 {
4746         isl_space *space;
4747         isl_union_map *umap;
4748
4749         if (!upma)
4750                 return NULL;
4751
4752         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
4753         umap = isl_union_map_empty(space);
4754
4755         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
4756                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
4757                 goto error;
4758
4759         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
4760         return umap;
4761 error:
4762         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
4763         isl_union_map_free(umap);
4764         return NULL;
4765 }
4766
4767 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
4768  */
4769 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
4770         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
4771         isl_union_pw_multi_aff *res;
4772         isl_pw_multi_aff *pma;
4773         int (*fn)(void **entry, void *user);
4774 };
4775
4776 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
4777  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
4778  */
4779 static int bin_entry(void **entry, void *user)
4780 {
4781         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
4782         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
4783
4784         data->pma = pma;
4785         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
4786                                    data->fn, data) < 0)
4787                 return -1;
4788
4789         return 0;
4790 }
4791
4792 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
4793  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
4794  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
4795  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
4796  */
4797 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
4798         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
4799         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
4800         int (*fn)(void **entry, void *user))
4801 {
4802         isl_space *space;
4803         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
4804
4805         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
4806         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
4807         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
4808         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
4809
4810         if (!upma1 || !upma2)
4811                 goto error;
4812
4813         data.upma2 = upma2;
4814         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
4815                                        upma1->table.n);
4816         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
4817                                    &bin_entry, &data) < 0)
4818                 goto error;
4819
4820         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
4821         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
4822         return data.res;
4823 error:
4824         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
4825         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
4826         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
4827         return NULL;
4828 }
4829
4830 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
4831  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> [B -> D].
4832  */
4833 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_range_product(
4834         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
4835 {
4836         isl_space *space;
4837
4838         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
4839                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
4840         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
4841                                             &isl_multi_aff_range_product);
4842 }
4843
4844 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
4845  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> [B -> D].
4846  */
4847 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_range_product(
4848         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
4849 {
4850         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
4851                                             &pw_multi_aff_range_product);
4852 }
4853
4854 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
4855  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
4856  */
4857 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
4858         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
4859 {
4860         isl_space *space;
4861
4862         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
4863                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
4864         space = isl_space_flatten_range(space);
4865         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
4866                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
4867 }
4868
4869 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
4870  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
4871  */
4872 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
4873         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
4874 {
4875         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
4876                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
4877 }
4878
4879 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
4880  * their flat range product and the result to data->res.
4881  */
4882 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
4883 {
4884         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
4885         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
4886
4887         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
4888                                  pma2->dim, isl_dim_in))
4889                 return 0;
4890
4891         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
4892                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
4893                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
4894
4895         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
4896
4897         return 0;
4898 }
4899
4900 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
4901  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
4902  */
4903 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
4904         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
4905         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
4906 {
4907         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
4908 }
4909
4910 /* Replace the affine expressions at position "pos" in "pma" by "pa".
4911  * The parameters are assumed to have been aligned.
4912  *
4913  * The implementation essentially performs an isl_pw_*_on_shared_domain,
4914  * except that it works on two different isl_pw_* types.
4915  */
4916 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_set_pw_aff(
4917         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, unsigned pos,
4918         __isl_take isl_pw_aff *pa)
4919 {
4920         int i, j, n;
4921         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
4922
4923         if (!pma || !pa)
4924                 goto error;
4925
4926         if (!isl_space_tuple_match(pma->dim, isl_dim_in, pa->dim, isl_dim_in))
4927                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
4928                         "domains don't match", goto error);
4929         if (pos >= isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out))
4930                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
4931                         "index out of bounds", goto error);
4932
4933         n = pma->n * pa->n;
4934         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_pw_multi_aff_get_space(pma), n);
4935
4936         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
4937                 for (j = 0; j < pa->n; ++j) {
4938                         isl_set *common;
4939                         isl_multi_aff *res_ij;
4940                         int empty;
4941
4942                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pma->p[i].set),
4943                                                    isl_set_copy(pa->p[j].set));
4944                         empty = isl_set_plain_is_empty(common);
4945                         if (empty < 0 || empty) {
4946                                 isl_set_free(common);
4947                                 if (empty < 0)
4948                                         goto error;
4949                                 continue;
4950                         }
4951
4952                         res_ij = isl_multi_aff_set_aff(
4953                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff), pos,
4954                                         isl_aff_copy(pa->p[j].aff));
4955                         res_ij = isl_multi_aff_gist(res_ij,
4956                                         isl_set_copy(common));
4957
4958                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
4959                 }
4960         }
4961
4962         isl_pw_multi_aff_free(pma);
4963         isl_pw_aff_free(pa);
4964         return res;
4965 error:
4966         isl_pw_multi_aff_free(pma);
4967         isl_pw_aff_free(pa);
4968         return isl_pw_multi_aff_free(res);
4969 }
4970
4971 /* Replace the affine expressions at position "pos" in "pma" by "pa".
4972  */
4973 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_set_pw_aff(
4974         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, unsigned pos,
4975         __isl_take isl_pw_aff *pa)
4976 {
4977         if (!pma || !pa)
4978                 goto error;
4979         if (isl_space_match(pma->dim, isl_dim_param, pa->dim, isl_dim_param))
4980                 return pw_multi_aff_set_pw_aff(pma, pos, pa);
4981         if (!isl_space_has_named_params(pma->dim) ||
4982             !isl_space_has_named_params(pa->dim))
4983                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
4984                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
4985         pma = isl_pw_multi_aff_align_params(pma, isl_pw_aff_get_space(pa));
4986         pa = isl_pw_aff_align_params(pa, isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
4987         return pw_multi_aff_set_pw_aff(pma, pos, pa);
4988 error:
4989         isl_pw_multi_aff_free(pma);
4990         isl_pw_aff_free(pa);
4991         return NULL;
4992 }
4993
4994 /* Check that the domain space of "pa" matches "space".
4995  *
4996  * Return 0 on success and -1 on error.
4997  */
4998 int isl_pw_aff_check_match_domain_space(__isl_keep isl_pw_aff *pa,
4999         __isl_keep isl_space *space)
5000 {
5001         isl_space *pa_space;
5002         int match;
5003
5004         if (!pa || !space)
5005                 return -1;
5006
5007         pa_space = isl_pw_aff_get_space(pa);
5008
5009         match = isl_space_match(space, isl_dim_param, pa_space, isl_dim_param);
5010         if (match < 0)
5011                 goto error;
5012         if (!match)
5013                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa), isl_error_invalid,
5014                         "parameters don't match", goto error);
5015         match = isl_space_tuple_match(space, isl_dim_in, pa_space, isl_dim_in);
5016         if (match < 0)
5017                 goto error;
5018         if (!match)
5019                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pa), isl_error_invalid,
5020                         "domains don't match", goto error);
5021         isl_space_free(pa_space);
5022         return 0;
5023 error:
5024         isl_space_free(pa_space);
5025         return -1;
5026 }
5027
5028 #undef BASE
5029 #define BASE pw_aff
5030
5031 #include <isl_multi_templ.c>
5032
5033 /* Scale the first elements of "ma" by the corresponding elements of "vec".
5034  */
5035 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale_vec(__isl_take isl_multi_aff *ma,
5036         __isl_take isl_vec *vec)
5037 {
5038         int i, n;
5039         isl_int v;
5040
5041         if (!ma || !vec)
5042                 goto error;
5043
5044         n = isl_multi_aff_dim(ma, isl_dim_out);
5045         if (isl_vec_size(vec) < n)
5046                 n = isl_vec_size(vec);
5047
5048         isl_int_init(v);
5049         for (i = 0; i < n; ++i) {
5050                 isl_aff *aff;
5051
5052                 isl_vec_get_element(vec, i, &v);
5053
5054                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma, i);
5055                 aff = isl_aff_scale(aff, v);
5056                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
5057         }
5058         isl_int_clear(v);
5059
5060         isl_vec_free(vec);
5061         return ma;
5062 error:
5063         isl_vec_free(vec);
5064         isl_multi_aff_free(ma);
5065         return NULL;
5066 }
5067
5068 /* Scale the first elements of "pma" by the corresponding elements of "vec".
5069  */
5070 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_scale_vec(
5071         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, __isl_take isl_vec *v)
5072 {
5073         int i;
5074
5075         pma = isl_pw_multi_aff_cow(pma);
5076         if (!pma || !v)
5077                 goto error;
5078
5079         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
5080                 pma->p[i].maff = isl_multi_aff_scale_vec(pma->p[i].maff,
5081                                                         isl_vec_copy(v));
5082                 if (!pma->p[i].maff)
5083                         goto error;
5084         }
5085
5086         isl_vec_free(v);
5087         return pma;
5088 error:
5089         isl_vec_free(v);
5090         isl_pw_multi_aff_free(pma);
5091         return NULL;
5092 }
5093
5094 /* This function is called for each entry of an isl_union_pw_multi_aff.
5095  * Replace the entry by the result of applying isl_pw_multi_aff_scale_vec
5096  * to the original entry with the isl_vec in "user" as extra argument.
5097  */
5098 static int union_pw_multi_aff_scale_vec_entry(void **entry, void *user)
5099 {
5100         isl_pw_multi_aff **pma = (isl_pw_multi_aff **) entry;
5101         isl_vec *v = user;
5102
5103         *pma = isl_pw_multi_aff_scale_vec(*pma, isl_vec_copy(v));
5104         if (!*pma)
5105                 return -1;
5106
5107         return 0;
5108 }
5109
5110 /* Scale the first elements of "upma" by the corresponding elements of "vec".
5111  */
5112 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_scale_vec(
5113         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma, __isl_take isl_vec *v)
5114 {
5115         upma = isl_union_pw_multi_aff_cow(upma);
5116         if (!upma || !v)
5117                 goto error;
5118
5119         if (isl_hash_table_foreach(upma->dim->ctx, &upma->table,
5120                                    &union_pw_multi_aff_scale_vec_entry, v) < 0)
5121                 goto error;
5122
5123         isl_vec_free(v);
5124         return upma;
5125 error:
5126         isl_vec_free(v);
5127         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
5128         return NULL;
5129 }