isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  */
  11
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_aff_private.h>
  15 #include <isl_space_private.h>
  16 #include <isl_local_space_private.h>
  17 #include <isl_mat_private.h>
  18 #include <isl_list_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22
  23 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  24         __isl_take isl_vec *v)
  25 {
  26         isl_aff *aff;
  27
  28         if (!ls || !v)
  29                 goto error;
  30
  31         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  32         if (!aff)
  33                 goto error;
  34
  35         aff->ref = 1;
  36         aff->ls = ls;
  37         aff->v = v;
  38
  39         return aff;
  40 error:
  41         isl_local_space_free(ls);
  42         isl_vec_free(v);
  43         return NULL;
  44 }
  45
  46 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  47 {
  48         isl_ctx *ctx;
  49         isl_vec *v;
  50         unsigned total;
  51
  52         if (!ls)
  53                 return NULL;
  54
  55         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  56         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  57                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  58                         goto error);
  59
  60         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  61         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  62         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  63 error:
  64         isl_local_space_free(ls);
  65         return NULL;
  66 }
  67
  68 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  69 {
  70         isl_aff *aff;
  71
  72         aff = isl_aff_alloc(ls);
  73         if (!aff)
  74                 return NULL;
  75
  76         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  77         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  78
  79         return aff;
  80 }
  81
  82 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  83 {
  84         if (!aff)
  85                 return NULL;
  86
  87         aff->ref++;
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  97                                  isl_vec_copy(aff->v));
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         if (aff->ref == 1)
 106                 return aff;
 107         aff->ref--;
 108         return isl_aff_dup(aff);
 109 }
 110
 111 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 112 {
 113         if (!aff)
 114                 return NULL;
 115
 116         if (--aff->ref > 0)
 117                 return NULL;
 118
 119         isl_local_space_free(aff->ls);
 120         isl_vec_free(aff->v);
 121
 122         free(aff);
 123
 124         return NULL;
 125 }
 126
 127 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 128 {
 129         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 130 }
 131
 132 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 135 }
 136
 137 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 138 {
 139         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 143 {
 144         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 145 }
 146
 147 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 148         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 149 {
 150         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 151 }
 152
 153 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space(__isl_take isl_aff *aff,
 154         __isl_take isl_space *dim)
 155 {
 156         aff = isl_aff_cow(aff);
 157         if (!aff || !dim)
 158                 goto error;
 159
 160         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 161         if (!aff->ls)
 162                 return isl_aff_free(aff);
 163
 164         return aff;
 165 error:
 166         isl_aff_free(aff);
 167         isl_space_free(dim);
 168         return NULL;
 169 }
 170
 171 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 172  * on the given reodering.
 173  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 174  * variables.
 175  */
 176 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 177         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 178 {
 179         isl_vec *res;
 180         int i;
 181
 182         if (!vec || !r)
 183                 goto error;
 184
 185         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 186                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 187         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 188         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 189         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 190                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 191
 192         isl_reordering_free(r);
 193         isl_vec_free(vec);
 194         return res;
 195 error:
 196         isl_vec_free(vec);
 197         isl_reordering_free(r);
 198         return NULL;
 199 }
 200
 201 /* Reorder the dimensions of "aff" according to the given reordering.
 202  */
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_reordering *r)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff)
 208                 goto error;
 209
 210         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 211         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 212                                 aff->ls->div->n_row);
 213         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 214
 215         if (!aff->v || !aff->ls)
 216                 return isl_aff_free(aff);
 217
 218         return aff;
 219 error:
 220         isl_aff_free(aff);
 221         isl_reordering_free(r);
 222         return NULL;
 223 }
 224
 225 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 226 {
 227         if (!aff)
 228                 return -1;
 229
 230         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 231 }
 232
 233 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 234 {
 235         int equal;
 236
 237         if (!aff1 || !aff2)
 238                 return -1;
 239
 240         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 241         if (equal < 0 || !equal)
 242                 return equal;
 243
 244         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 245 }
 246
 247 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 248 {
 249         if (!aff)
 250                 return -1;
 251         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 252         return 0;
 253 }
 254
 255 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 256 {
 257         if (!aff)
 258                 return -1;
 259         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 260         return 0;
 261 }
 262
 263 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 264         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 265 {
 266         if (!aff)
 267                 return -1;
 268
 269         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 270                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 271                         "position out of bounds", return -1);
 272
 273         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 274         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 275
 276         return 0;
 277 }
 278
 279 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 280 {
 281         aff = isl_aff_cow(aff);
 282         if (!aff)
 283                 return NULL;
 284
 285         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 286         if (!aff->v)
 287                 return isl_aff_free(aff);
 288
 289         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 290
 291         return aff;
 292 }
 293
 294 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 295 {
 296         aff = isl_aff_cow(aff);
 297         if (!aff)
 298                 return NULL;
 299
 300         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 301         if (!aff->v)
 302                 return isl_aff_free(aff);
 303
 304         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 305
 306         return aff;
 307 }
 308
 309 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 310 {
 311         if (isl_int_is_zero(v))
 312                 return aff;
 313
 314         aff = isl_aff_cow(aff);
 315         if (!aff)
 316                 return NULL;
 317
 318         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 319         if (!aff->v)
 320                 return isl_aff_free(aff);
 321
 322         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 323
 324         return aff;
 325 }
 326
 327 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 328 {
 329         isl_int t;
 330
 331         isl_int_init(t);
 332         isl_int_set_si(t, v);
 333         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 334         isl_int_clear(t);
 335
 336         return aff;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 340 {
 341         aff = isl_aff_cow(aff);
 342         if (!aff)
 343                 return NULL;
 344
 345         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 346         if (!aff->v)
 347                 return isl_aff_free(aff);
 348
 349         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 350
 351         return aff;
 352 }
 353
 354 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 355         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 356 {
 357         if (!aff)
 358                 return NULL;
 359
 360         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 361                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 362                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 363
 364         aff = isl_aff_cow(aff);
 365         if (!aff)
 366                 return NULL;
 367
 368         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 369         if (!aff->v)
 370                 return isl_aff_free(aff);
 371
 372         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 373         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 374
 375         return aff;
 376 }
 377
 378 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 379         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 380 {
 381         if (!aff)
 382                 return NULL;
 383
 384         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 385                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 386                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 387
 388         aff = isl_aff_cow(aff);
 389         if (!aff)
 390                 return NULL;
 391
 392         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 393         if (!aff->v)
 394                 return isl_aff_free(aff);
 395
 396         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 397         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 398
 399         return aff;
 400 }
 401
 402 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 403         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 404 {
 405         if (!aff)
 406                 return NULL;
 407
 408         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 409                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 410                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 411
 412         aff = isl_aff_cow(aff);
 413         if (!aff)
 414                 return NULL;
 415
 416         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 417         if (!aff->v)
 418                 return isl_aff_free(aff);
 419
 420         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 421         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 422
 423         return aff;
 424 }
 425
 426 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 427         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 428 {
 429         isl_int t;
 430
 431         isl_int_init(t);
 432         isl_int_set_si(t, v);
 433         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 434         isl_int_clear(t);
 435
 436         return aff;
 437 }
 438
 439 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 440 {
 441         if (!aff)
 442                 return NULL;
 443
 444         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 445 }
 446
 447 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 448 {
 449         aff = isl_aff_cow(aff);
 450         if (!aff)
 451                 return NULL;
 452         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 453         if (!aff->v)
 454                 return isl_aff_free(aff);
 455
 456         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 457
 458         return aff;
 459 }
 460
 461 /* Given f, return floor(f).
 462  * If f is an integer expression, then just return f.
 463  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 464  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 465  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 466  */
 467 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 468 {
 469         int i;
 470         int size;
 471         isl_ctx *ctx;
 472         isl_vec *div;
 473
 474         if (!aff)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 478                 return aff;
 479
 480         aff = isl_aff_cow(aff);
 481         if (!aff)
 482                 return NULL;
 483
 484         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 485         div = isl_vec_copy(aff->v);
 486         div = isl_vec_cow(div);
 487         if (!div)
 488                 return isl_aff_free(aff);
 489
 490         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 491         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 492         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 493                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 494                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 495                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 496                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 497                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 498                 }
 499         }
 500
 501         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 502         if (!aff->ls)
 503                 return isl_aff_free(aff);
 504
 505         size = aff->v->size;
 506         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 507         if (!aff->v)
 508                 return isl_aff_free(aff);
 509         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 510         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 511
 512         return aff;
 513 }
 514
 515 /* Compute
 516  *
 517  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 518  */
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 520 {
 521         isl_aff *res;
 522
 523         res = isl_aff_copy(aff);
 524         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 525         aff = isl_aff_floor(aff);
 526         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 527         res = isl_aff_sub(res, aff);
 528
 529         return res;
 530 }
 531
 532 /* Compute
 533  *
 534  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 535  */
 536 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 537 {
 538         isl_pw_aff *res;
 539
 540         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 541         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 542         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 543         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 544         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 545
 546         return res;
 547 }
 548
 549 /* Given f, return ceil(f).
 550  * If f is an integer expression, then just return f.
 551  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 552  */
 553 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 554 {
 555         if (!aff)
 556                 return NULL;
 557
 558         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 559                 return aff;
 560
 561         aff = isl_aff_neg(aff);
 562         aff = isl_aff_floor(aff);
 563         aff = isl_aff_neg(aff);
 564
 565         return aff;
 566 }
 567
 568 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 569  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 570  * list of divs is given by "div".
 571  */
 572 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 573         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 574 {
 575         int i, j;
 576         int old_n_div;
 577         int new_n_div;
 578         int offset;
 579
 580         aff = isl_aff_cow(aff);
 581         if (!aff || !div)
 582                 goto error;
 583
 584         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 585         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 586         if (new_n_div < old_n_div)
 587                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 588                         "not an expansion", goto error);
 589
 590         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 591         if (!aff->v)
 592                 goto error;
 593
 594         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 595         j = old_n_div - 1;
 596         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 597                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 598                         if (i != j)
 599                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 600                                              aff->v->el[offset + j]);
 601                         j--;
 602                 } else
 603                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 604         }
 605
 606         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 607         if (!aff->ls)
 608                 goto error;
 609         isl_mat_free(div);
 610         return aff;
 611 error:
 612         isl_aff_free(aff);
 613         isl_mat_free(div);
 614         return NULL;
 615 }
 616
 617 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 618  */
 619 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 620         __isl_take isl_aff *aff2)
 621 {
 622         isl_int gcd, f;
 623
 624         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 625         if (!aff1 || !aff2)
 626                 goto error;
 627
 628         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 629         if (!aff1->v)
 630                 goto error;
 631
 632         isl_int_init(gcd);
 633         isl_int_init(f);
 634         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 635         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 636         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 637         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 638         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 639         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 640         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 641         isl_int_clear(f);
 642         isl_int_clear(gcd);
 643
 644         isl_aff_free(aff2);
 645         return aff1;
 646 error:
 647         isl_aff_free(aff1);
 648         isl_aff_free(aff2);
 649         return NULL;
 650 }
 651
 652 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 653         __isl_take isl_aff *aff2)
 654 {
 655         isl_ctx *ctx;
 656         int *exp1 = NULL;
 657         int *exp2 = NULL;
 658         isl_mat *div;
 659
 660         if (!aff1 || !aff2)
 661                 goto error;
 662
 663         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 664         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 665                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 666                         "spaces don't match", goto error);
 667
 668         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 669                 return add_expanded(aff1, aff2);
 670
 671         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 672         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 673         if (!exp1 || !exp2)
 674                 goto error;
 675
 676         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 677         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 678         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 679         free(exp1);
 680         free(exp2);
 681
 682         return add_expanded(aff1, aff2);
 683 error:
 684         free(exp1);
 685         free(exp2);
 686         isl_aff_free(aff1);
 687         isl_aff_free(aff2);
 688         return NULL;
 689 }
 690
 691 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 692         __isl_take isl_aff *aff2)
 693 {
 694         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 695 }
 696
 697 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 698 {
 699         isl_int gcd;
 700
 701         if (isl_int_is_one(f))
 702                 return aff;
 703
 704         aff = isl_aff_cow(aff);
 705         if (!aff)
 706                 return NULL;
 707         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 708         if (!aff->v)
 709                 return isl_aff_free(aff);
 710
 711         isl_int_init(gcd);
 712         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 713         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 714         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 715         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 716         isl_int_clear(gcd);
 717
 718         return aff;
 719 }
 720
 721 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 722 {
 723         isl_int gcd;
 724
 725         if (isl_int_is_one(f))
 726                 return aff;
 727
 728         aff = isl_aff_cow(aff);
 729         if (!aff)
 730                 return NULL;
 731         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 732         if (!aff->v)
 733                 return isl_aff_free(aff);
 734
 735         isl_int_init(gcd);
 736         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 737         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 738         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 739         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 740         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 741         isl_int_clear(gcd);
 742
 743         return aff;
 744 }
 745
 746 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 747 {
 748         isl_int v;
 749
 750         if (f == 1)
 751                 return aff;
 752
 753         isl_int_init(v);
 754         isl_int_set_ui(v, f);
 755         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 756         isl_int_clear(v);
 757
 758         return aff;
 759 }
 760
 761 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 762         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 763 {
 764         aff = isl_aff_cow(aff);
 765         if (!aff)
 766                 return NULL;
 767         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 768         if (!aff->ls)
 769                 return isl_aff_free(aff);
 770
 771         return aff;
 772 }
 773
 774 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 775  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 776  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 777  * as regular dimensions in "eq".
 778  */
 779 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 780         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 781 {
 782         int i, j;
 783         unsigned total;
 784         unsigned n_div;
 785
 786         if (!eq)
 787                 goto error;
 788         if (eq->n_eq == 0) {
 789                 isl_basic_set_free(eq);
 790                 return aff;
 791         }
 792
 793         aff = isl_aff_cow(aff);
 794         if (!aff)
 795                 goto error;
 796
 797         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 798                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 799         if (!aff->ls)
 800                 goto error;
 801
 802         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
 803         n_div = eq->n_div;
 804         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 805                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 806                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 807                         continue;
 808
 809                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 810                                 &aff->v->el[0]);
 811         }
 812
 813         isl_basic_set_free(eq);
 814         return aff;
 815 error:
 816         isl_basic_set_free(eq);
 817         isl_aff_free(aff);
 818         return NULL;
 819 }
 820
 821 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 822  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 823  */
 824 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 825         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 826 {
 827         int n_div;
 828
 829         if (!aff || !eq)
 830                 goto error;
 831         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 832         if (n_div > 0)
 833                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 834         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 835 error:
 836         isl_basic_set_free(eq);
 837         isl_aff_free(aff);
 838         return NULL;
 839 }
 840
 841 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 842  * and the integer divisions of aff, if any.
 843  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 844  * divisions from aff.
 845  */
 846 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 847         __isl_take isl_set *context)
 848 {
 849         isl_basic_set *hull;
 850         int n_div;
 851
 852         if (!aff)
 853                 goto error;
 854         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 855         if (n_div > 0) {
 856                 isl_basic_set *bset;
 857                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 858                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 859                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 860                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 861                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 862                 context = isl_set_intersect(context,
 863                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 864         }
 865
 866         hull = isl_set_affine_hull(context);
 867         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 868 error:
 869         isl_aff_free(aff);
 870         isl_set_free(context);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 /* Return a basic set containing those elements in the space
 875  * of aff where it is non-negative.
 876  */
 877 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 878 {
 879         isl_constraint *ineq;
 880
 881         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 882
 883         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 884 }
 885
 886 /* Return a basic set containing those elements in the space
 887  * of aff where it is zero.
 888  */
 889 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 890 {
 891         isl_constraint *ineq;
 892
 893         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
 894
 895         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 896 }
 897
 898 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 899  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 900  */
 901 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 902         __isl_take isl_aff *aff2)
 903 {
 904         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 905
 906         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 907 }
 908
 909 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 910  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
 911  */
 912 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 913         __isl_take isl_aff *aff2)
 914 {
 915         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
 916 }
 917
 918 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 919         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 920 {
 921         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 922         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 923         return aff1;
 924 }
 925
 926 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 927 {
 928         if (!aff)
 929                 return -1;
 930
 931         return 0;
 932 }
 933
 934 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 935  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 936  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 937  * involved in the affine expression.
 938  */
 939 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 940         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 941 {
 942         int i;
 943         isl_ctx *ctx;
 944         int *active = NULL;
 945         int involves = 0;
 946
 947         if (!aff)
 948                 return -1;
 949         if (n == 0)
 950                 return 0;
 951
 952         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 953         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 954                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 955                         "range out of bounds", return -1);
 956
 957         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
 958         if (!active)
 959                 goto error;
 960
 961         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 962         for (i = 0; i < n; ++i)
 963                 if (active[first + i]) {
 964                         involves = 1;
 965                         break;
 966                 }
 967
 968         free(active);
 969
 970         return involves;
 971 error:
 972         free(active);
 973         return -1;
 974 }
 975
 976 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 977         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 978 {
 979         isl_ctx *ctx;
 980
 981         if (!aff)
 982                 return NULL;
 983         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 984                 return aff;
 985
 986         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 987         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 988                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
 989                         return isl_aff_free(aff));
 990
 991         aff = isl_aff_cow(aff);
 992         if (!aff)
 993                 return NULL;
 994
 995         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
 996         if (!aff->ls)
 997                 return isl_aff_free(aff);
 998
 999         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1000         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1001         if (!aff->v)
1002                 return isl_aff_free(aff);
1003
1004         return aff;
1005 }
1006
1007 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1008         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1009 {
1010         isl_ctx *ctx;
1011
1012         if (!aff)
1013                 return NULL;
1014         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1015                 return aff;
1016
1017         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1018         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
1019                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1020                         return isl_aff_free(aff));
1021
1022         aff = isl_aff_cow(aff);
1023         if (!aff)
1024                 return NULL;
1025
1026         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1027         if (!aff->ls)
1028                 return isl_aff_free(aff);
1029
1030         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1031         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1032         if (!aff->v)
1033                 return isl_aff_free(aff);
1034
1035         return aff;
1036 }
1037
1038 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1039         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1040 {
1041         unsigned pos;
1042
1043         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1044
1045         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1046 }
1047
1048 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1049         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1050 {
1051         unsigned pos;
1052
1053         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1054
1055         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1056 }
1057
1058 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_tuple_id(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1059         __isl_take isl_id *id)
1060 {
1061         isl_space *dim;
1062
1063         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1064         dim = isl_space_set_tuple_id(dim, isl_dim_set, id);
1065
1066         return isl_pw_aff_reset_space(pwaff, dim);
1067 }
1068
1069 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1070 {
1071         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_space(aff));
1072         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1073 }
1074
1075 #undef PW
1076 #define PW isl_pw_aff
1077 #undef EL
1078 #define EL isl_aff
1079 #undef EL_IS_ZERO
1080 #define EL_IS_ZERO is_empty
1081 #undef ZERO
1082 #define ZERO empty
1083 #undef IS_ZERO
1084 #define IS_ZERO is_empty
1085 #undef FIELD
1086 #define FIELD aff
1087
1088 #define NO_EVAL
1089 #define NO_OPT
1090 #define NO_MOVE_DIMS
1091 #define NO_LIFT
1092 #define NO_MORPH
1093
1094 #include <isl_pw_templ.c>
1095
1096 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1097         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1098         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1099                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1100 {
1101         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1102                 goto error;
1103         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1104                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1105                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1106         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1107             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1108                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1109                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1110         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1111         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1112         return fn(pwaff1, pwaff2);
1113 error:
1114         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1115         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1116         return NULL;
1117 }
1118
1119 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1120  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1121  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1122  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1123  * is defined on a given cell, then the associated expression
1124  * is the defined one.
1125  */
1126 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1127         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1128         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1129                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1130 {
1131         int i, j, n;
1132         isl_pw_aff *res;
1133         isl_ctx *ctx;
1134         isl_set *set;
1135
1136         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1137                 goto error;
1138
1139         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1140         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1141                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1142                         "arguments should live in same space", goto error);
1143
1144         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1145                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1146                 return pwaff2;
1147         }
1148
1149         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1150                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1151                 return pwaff1;
1152         }
1153
1154         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1155         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1156
1157         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1158                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1159                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1160                         struct isl_set *common;
1161                         isl_set *better;
1162
1163                         common = isl_set_intersect(
1164                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1165                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1166                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1167                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1168                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1169                         better = isl_set_intersect(common, better);
1170                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1171                                 isl_set_free(better);
1172                                 continue;
1173                         }
1174                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1175
1176                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1177                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1178                 }
1179                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1180                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1181         }
1182
1183         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1184                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1185                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1186                         set = isl_set_subtract(set,
1187                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1188                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1189                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1190         }
1191
1192         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1193         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1194
1195         return res;
1196 error:
1197         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1198         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1199         return NULL;
1200 }
1201
1202 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1203  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1204  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1205  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1206  * cell, then the associated expression is the defined one.
1207  */
1208 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1209         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1210 {
1211         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1212 }
1213
1214 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1215         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1216 {
1217         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_max);
1218 }
1219
1220 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1221  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1222  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1223  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1224  * cell, then the associated expression is the defined one.
1225  */
1226 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1227         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1228 {
1229         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1230 }
1231
1232 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1233         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1234 {
1235         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_min);
1236 }
1237
1238 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1239         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1240 {
1241         if (max)
1242                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1243         else
1244                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1245 }
1246
1247 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1248  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1249  */
1250 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1251 {
1252         int i;
1253         isl_space *dim;
1254         isl_map *map;
1255
1256         if (!pwaff)
1257                 return NULL;
1258
1259         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1260         dim = isl_space_from_domain(dim);
1261         dim = isl_space_add_dims(dim, isl_dim_out, 1);
1262         map = isl_map_empty(dim);
1263
1264         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1265                 isl_basic_map *bmap;
1266                 isl_map *map_i;
1267
1268                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1269                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1270                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1271                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1272                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1273         }
1274
1275         isl_pw_aff_free(pwaff);
1276
1277         return map;
1278 }
1279
1280 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1281  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1282  */
1283 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1284 {
1285         if (isl_space_is_params(pwaff->dim))
1286                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1287                         "space of input is not a map",
1288                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1289         return map_from_pw_aff(pwaff);
1290 }
1291
1292 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1293  * the domain of pwaff and the single set dimension
1294  * corresponding to the affine expressions.
1295  */
1296 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1297 {
1298         if (!isl_space_is_params(pwaff->dim))
1299                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1300                         "space of input is not a set",
1301                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1302         return map_from_pw_aff(pwaff);
1303 }
1304
1305 /* Return a set containing those elements in the domain
1306  * of pwaff where it is non-negative.
1307  */
1308 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1309 {
1310         int i;
1311         isl_set *set;
1312
1313         if (!pwaff)
1314                 return NULL;
1315
1316         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_space(pwaff));
1317
1318         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1319                 isl_basic_set *bset;
1320                 isl_set *set_i;
1321
1322                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1323                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1324                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1325                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1326         }
1327
1328         isl_pw_aff_free(pwaff);
1329
1330         return set;
1331 }
1332
1333 /* Return a set containing those elements in the domain
1334  * of pwaff where it is zero.
1335  */
1336 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1337 {
1338         int i;
1339         isl_set *set;
1340
1341         if (!pwaff)
1342                 return NULL;
1343
1344         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_space(pwaff));
1345
1346         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1347                 isl_basic_set *bset;
1348                 isl_set *set_i;
1349
1350                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1351                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1352                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1353                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1354         }
1355
1356         isl_pw_aff_free(pwaff);
1357
1358         return set;
1359 }
1360
1361 /* Return a set containing those elements in the domain
1362  * of pwaff where it is not zero.
1363  */
1364 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1365 {
1366         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1367 }
1368
1369 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1370  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1371  *
1372  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1373  * the set of values where this difference is non-negative.
1374  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1375  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1376  * are equal.
1377  */
1378 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1379         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1380 {
1381         isl_set *set1, *set2;
1382
1383         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1384         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1385         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1386         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1387         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1388         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1389
1390         if (strict) {
1391                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1392                 isl_aff *aff;
1393                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_space(dim));
1394                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1395                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1396         } else
1397                 isl_set_free(set1);
1398
1399         if (equal)
1400                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1401         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1402 }
1403
1404 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1405  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1406  */
1407 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1408         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1409 {
1410         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1411 }
1412
1413 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1414         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1415 {
1416         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1417 }
1418
1419 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1420  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1421  */
1422 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1423         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1424 {
1425         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1429         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1430 {
1431         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1432 }
1433
1434 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1435  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1436  */
1437 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1438         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1439 {
1440         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1441 }
1442
1443 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1444         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1445 {
1446         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1447 }
1448
1449 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1450         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1451 {
1452         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1453 }
1454
1455 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1456         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1457 {
1458         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1459 }
1460
1461 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1462  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1463  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1464  */
1465 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1466         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1467         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1468                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1469 {
1470         int i, j;
1471         isl_ctx *ctx;
1472         isl_set *set;
1473
1474         if (!list1 || !list2)
1475                 goto error;
1476
1477         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1478         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1479                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1480                         "list should contain at least one element", goto error);
1481
1482         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_space(list1->p[0]));
1483         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1484                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1485                         isl_set *set_ij;
1486
1487                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1488                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1489                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1490                 }
1491
1492         isl_pw_aff_list_free(list1);
1493         isl_pw_aff_list_free(list2);
1494         return set;
1495 error:
1496         isl_pw_aff_list_free(list1);
1497         isl_pw_aff_list_free(list2);
1498         return NULL;
1499 }
1500
1501 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1502  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1503  * is equal to each element in list2.
1504  */
1505 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1506         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1507 {
1508         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1509 }
1510
1511 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1512         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1513 {
1514         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1515 }
1516
1517 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1518  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1519  * is less than or equal to each element in list2.
1520  */
1521 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1522         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1523 {
1524         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1525 }
1526
1527 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1528         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1529 {
1530         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1531 }
1532
1533 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1534         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1535 {
1536         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1537 }
1538
1539 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1540         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1541 {
1542         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1543 }
1544
1545
1546 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1547  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1548  */
1549 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1550         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1551 {
1552         isl_set *set_lt, *set_gt;
1553
1554         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1555                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1556         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1557         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1558 }
1559
1560 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1561         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1562 {
1563         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1564 }
1565
1566 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1567         isl_int v)
1568 {
1569         int i;
1570
1571         if (isl_int_is_one(v))
1572                 return pwaff;
1573         if (!isl_int_is_pos(v))
1574                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1575                         "factor needs to be positive",
1576                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1577         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1578         if (!pwaff)
1579                 return NULL;
1580         if (pwaff->n == 0)
1581                 return pwaff;
1582
1583         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1584                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1585                 if (!pwaff->p[i].aff)
1586                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1587         }
1588
1589         return pwaff;
1590 }
1591
1592 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1593 {
1594         int i;
1595
1596         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1597         if (!pwaff)
1598                 return NULL;
1599         if (pwaff->n == 0)
1600                 return pwaff;
1601
1602         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1603                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1604                 if (!pwaff->p[i].aff)
1605                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1606         }
1607
1608         return pwaff;
1609 }
1610
1611 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1612 {
1613         int i;
1614
1615         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1616         if (!pwaff)
1617                 return NULL;
1618         if (pwaff->n == 0)
1619                 return pwaff;
1620
1621         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1622                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1623                 if (!pwaff->p[i].aff)
1624                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1625         }
1626
1627         return pwaff;
1628 }
1629
1630 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1631  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1632  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1633  */
1634 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1635         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1636 {
1637         isl_set *comp;
1638
1639         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1640         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1641         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1642
1643         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1644 }
1645
1646 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1647 {
1648         if (!aff)
1649                 return -1;
1650
1651         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1652 }
1653
1654 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1655  */
1656 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1657 {
1658         int i;
1659
1660         if (!pwaff)
1661                 return -1;
1662
1663         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1664                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1665                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1666                         return is_cst;
1667         }
1668
1669         return 1;
1670 }
1671
1672 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1673         __isl_take isl_aff *aff2)
1674 {
1675         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1676                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1677
1678         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1679                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1680                         "at least one affine expression should be constant",
1681                         goto error);
1682
1683         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1684         if (!aff1 || !aff2)
1685                 goto error;
1686
1687         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1688         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1689
1690         isl_aff_free(aff2);
1691         return aff1;
1692 error:
1693         isl_aff_free(aff1);
1694         isl_aff_free(aff2);
1695         return NULL;
1696 }
1697
1698 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1699         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1700 {
1701         int i, j, n;
1702         isl_pw_aff *res;
1703
1704         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1705                 goto error;
1706
1707         n = pwaff1->n * pwaff2->n;
1708         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1709
1710         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1711                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1712                         isl_set *common;
1713                         isl_aff *prod;
1714                         common = isl_set_intersect(
1715                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1716                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1717                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
1718                                 isl_set_free(common);
1719                                 continue;
1720                         }
1721
1722                         prod = isl_aff_mul(isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff),
1723                                             isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1724
1725                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, common, prod);
1726                 }
1727         }
1728
1729         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1730         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1731         return res;
1732 error:
1733         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1734         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1735         return NULL;
1736 }
1737
1738 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1739         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1740 {
1741         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1742 }
1743
1744 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1745         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1746 {
1747         isl_set *le;
1748
1749         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1750                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1751         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1752 }
1753
1754 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1755         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1756 {
1757         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1758 }
1759
1760 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1761         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1762 {
1763         isl_set *le;
1764
1765         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1766                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1767         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1768 }
1769
1770 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1771         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1772 {
1773         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1774 }
1775
1776 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
1777         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
1778         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1779                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1780 {
1781         int i;
1782         isl_ctx *ctx;
1783         isl_pw_aff *res;
1784
1785         if (!list)
1786                 return NULL;
1787
1788         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
1789         if (list->n < 1)
1790                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1791                         "list should contain at least one element",
1792                         return isl_pw_aff_list_free(list));
1793
1794         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
1795         for (i = 1; i < list->n; ++i)
1796                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
1797
1798         isl_pw_aff_list_free(list);
1799         return res;
1800 }
1801
1802 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1803  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
1804  * expression.
1805  */
1806 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1807 {
1808         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
1809 }
1810
1811 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1812  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
1813  * expression.
1814  */
1815 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1816 {
1817         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
1818 }