isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Universiteit Leiden
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  * and Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  11  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  12  */
  13
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl_dim_private.h>
  17 #include <isl_local_space_private.h>
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22
  23 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  24         __isl_take isl_vec *v)
  25 {
  26         isl_aff *aff;
  27
  28         if (!ls || !v)
  29                 goto error;
  30
  31         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  32         if (!aff)
  33                 goto error;
  34
  35         aff->ref = 1;
  36         aff->ls = ls;
  37         aff->v = v;
  38
  39         return aff;
  40 error:
  41         isl_local_space_free(ls);
  42         isl_vec_free(v);
  43         return NULL;
  44 }
  45
  46 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  47 {
  48         isl_ctx *ctx;
  49         isl_vec *v;
  50         unsigned total;
  51
  52         if (!ls)
  53                 return NULL;
  54
  55         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  56         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  57                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  58                         goto error);
  59
  60         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  61         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  62         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  63 error:
  64         isl_local_space_free(ls);
  65         return NULL;
  66 }
  67
  68 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  69 {
  70         isl_aff *aff;
  71
  72         aff = isl_aff_alloc(ls);
  73         if (!aff)
  74                 return NULL;
  75
  76         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  77         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  78
  79         return aff;
  80 }
  81
  82 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  83 {
  84         if (!aff)
  85                 return NULL;
  86
  87         aff->ref++;
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  97                                  isl_vec_copy(aff->v));
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         if (aff->ref == 1)
 106                 return aff;
 107         aff->ref--;
 108         return isl_aff_dup(aff);
 109 }
 110
 111 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 112 {
 113         if (!aff)
 114                 return NULL;
 115
 116         if (--aff->ref > 0)
 117                 return NULL;
 118
 119         isl_local_space_free(aff->ls);
 120         isl_vec_free(aff->v);
 121
 122         free(aff);
 123
 124         return NULL;
 125 }
 126
 127 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 128 {
 129         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 130 }
 131
 132 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 135 }
 136
 137 __isl_give isl_dim *isl_aff_get_dim(__isl_keep isl_aff *aff)
 138 {
 139         return aff ? isl_local_space_get_dim(aff->ls) : NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 143 {
 144         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 145 }
 146
 147 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 148         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 149 {
 150         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 151 }
 152
 153 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 154 {
 155         if (!aff)
 156                 return -1;
 157
 158         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 159 }
 160
 161 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 162 {
 163         int equal;
 164
 165         if (!aff1 || !aff2)
 166                 return -1;
 167
 168         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 169         if (equal < 0 || !equal)
 170                 return equal;
 171
 172         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 173 }
 174
 175 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 176 {
 177         if (!aff)
 178                 return -1;
 179         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 180         return 0;
 181 }
 182
 183 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 184 {
 185         if (!aff)
 186                 return -1;
 187         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 188         return 0;
 189 }
 190
 191 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 192         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 193 {
 194         if (!aff)
 195                 return -1;
 196
 197         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 198                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 199                         "position out of bounds", return -1);
 200
 201         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 202         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 203
 204         return 0;
 205 }
 206
 207 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 208 {
 209         aff = isl_aff_cow(aff);
 210         if (!aff)
 211                 return NULL;
 212
 213         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 214         if (!aff->v)
 215                 return isl_aff_free(aff);
 216
 217         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 218
 219         return aff;
 220 }
 221
 222 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 223 {
 224         aff = isl_aff_cow(aff);
 225         if (!aff)
 226                 return NULL;
 227
 228         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 229         if (!aff->v)
 230                 return isl_aff_free(aff);
 231
 232         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 233
 234         return aff;
 235 }
 236
 237 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 238 {
 239         if (isl_int_is_zero(v))
 240                 return aff;
 241
 242         aff = isl_aff_cow(aff);
 243         if (!aff)
 244                 return NULL;
 245
 246         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 247         if (!aff->v)
 248                 return isl_aff_free(aff);
 249
 250         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 251
 252         return aff;
 253 }
 254
 255 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 256 {
 257         isl_int t;
 258
 259         isl_int_init(t);
 260         isl_int_set_si(t, v);
 261         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 262         isl_int_clear(t);
 263
 264         return aff;
 265 }
 266
 267 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 268 {
 269         aff = isl_aff_cow(aff);
 270         if (!aff)
 271                 return NULL;
 272
 273         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 274         if (!aff->v)
 275                 return isl_aff_free(aff);
 276
 277         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 278
 279         return aff;
 280 }
 281
 282 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 283         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 284 {
 285         if (!aff)
 286                 return NULL;
 287
 288         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 289                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 290                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 291
 292         aff = isl_aff_cow(aff);
 293         if (!aff)
 294                 return NULL;
 295
 296         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 297         if (!aff->v)
 298                 return isl_aff_free(aff);
 299
 300         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 301         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 302
 303         return aff;
 304 }
 305
 306 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 307         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 308 {
 309         if (!aff)
 310                 return NULL;
 311
 312         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 313                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 314                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 315
 316         aff = isl_aff_cow(aff);
 317         if (!aff)
 318                 return NULL;
 319
 320         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 321         if (!aff->v)
 322                 return isl_aff_free(aff);
 323
 324         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 325         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 326
 327         return aff;
 328 }
 329
 330 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 331         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 332 {
 333         if (!aff)
 334                 return NULL;
 335
 336         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 337                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 338                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 339
 340         aff = isl_aff_cow(aff);
 341         if (!aff)
 342                 return NULL;
 343
 344         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 345         if (!aff->v)
 346                 return isl_aff_free(aff);
 347
 348         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 349         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 350
 351         return aff;
 352 }
 353
 354 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 355         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 356 {
 357         isl_int t;
 358
 359         isl_int_init(t);
 360         isl_int_set_si(t, v);
 361         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 362         isl_int_clear(t);
 363
 364         return aff;
 365 }
 366
 367 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 368 {
 369         if (!aff)
 370                 return NULL;
 371
 372         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 373 }
 374
 375 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 376 {
 377         aff = isl_aff_cow(aff);
 378         if (!aff)
 379                 return NULL;
 380         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 381         if (!aff->v)
 382                 return isl_aff_free(aff);
 383
 384         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 385
 386         return aff;
 387 }
 388
 389 /* Given f, return floor(f).
 390  * If f is an integer expression, then just return f.
 391  * Otherwise, create a new div d = [f] and return the expression d.
 392  */
 393 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 394 {
 395         int size;
 396         isl_ctx *ctx;
 397
 398         if (!aff)
 399                 return NULL;
 400
 401         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 402                 return aff;
 403
 404         aff = isl_aff_cow(aff);
 405         if (!aff)
 406                 return NULL;
 407
 408         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, isl_vec_copy(aff->v));
 409         if (!aff->ls)
 410                 return isl_aff_free(aff);
 411
 412         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 413         size = aff->v->size;
 414         isl_vec_free(aff->v);
 415         aff->v = isl_vec_alloc(ctx, size + 1);
 416         aff->v = isl_vec_clr(aff->v);
 417         if (!aff->v)
 418                 return isl_aff_free(aff);
 419         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 420         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 421
 422         return aff;
 423 }
 424
 425 /* Given f, return ceil(f).
 426  * If f is an integer expression, then just return f.
 427  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 428  */
 429 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 430 {
 431         if (!aff)
 432                 return NULL;
 433
 434         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 435                 return aff;
 436
 437         aff = isl_aff_neg(aff);
 438         aff = isl_aff_floor(aff);
 439         aff = isl_aff_neg(aff);
 440
 441         return aff;
 442 }
 443
 444 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 445  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 446  * list of divs is given by "div".
 447  */
 448 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 449         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 450 {
 451         int i, j;
 452         int old_n_div;
 453         int new_n_div;
 454         int offset;
 455
 456         aff = isl_aff_cow(aff);
 457         if (!aff || !div)
 458                 goto error;
 459
 460         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 461         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 462         if (new_n_div < old_n_div)
 463                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 464                         "not an expansion", goto error);
 465
 466         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 467         if (!aff->v)
 468                 goto error;
 469
 470         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 471         j = old_n_div - 1;
 472         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 473                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 474                         if (i != j)
 475                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 476                                              aff->v->el[offset + j]);
 477                         j--;
 478                 } else
 479                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 480         }
 481
 482         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 483         if (!aff->ls)
 484                 goto error;
 485         isl_mat_free(div);
 486         return aff;
 487 error:
 488         isl_aff_free(aff);
 489         isl_mat_free(div);
 490         return NULL;
 491 }
 492
 493 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 494  */
 495 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 496         __isl_take isl_aff *aff2)
 497 {
 498         isl_int gcd, f;
 499
 500         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 501         if (!aff1 || !aff2)
 502                 goto error;
 503
 504         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 505         if (!aff1->v)
 506                 goto error;
 507
 508         isl_int_init(gcd);
 509         isl_int_init(f);
 510         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 511         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 512         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 513         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 514         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 515         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 516         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 517         isl_int_clear(f);
 518         isl_int_clear(gcd);
 519
 520         isl_aff_free(aff2);
 521         return aff1;
 522 error:
 523         isl_aff_free(aff1);
 524         isl_aff_free(aff2);
 525         return NULL;
 526 }
 527
 528 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 529         __isl_take isl_aff *aff2)
 530 {
 531         isl_ctx *ctx;
 532         int *exp1 = NULL;
 533         int *exp2 = NULL;
 534         isl_mat *div;
 535
 536         if (!aff1 || !aff2)
 537                 goto error;
 538
 539         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 540         if (!isl_dim_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 541                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 542                         "spaces don't match", goto error);
 543
 544         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 545                 return add_expanded(aff1, aff2);
 546
 547         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 548         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 549         if (!exp1 || !exp2)
 550                 goto error;
 551
 552         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 553         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 554         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 555         free(exp1);
 556         free(exp2);
 557
 558         return add_expanded(aff1, aff2);
 559 error:
 560         free(exp1);
 561         free(exp2);
 562         isl_aff_free(aff1);
 563         isl_aff_free(aff2);
 564         return NULL;
 565 }
 566
 567 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 568         __isl_take isl_aff *aff2)
 569 {
 570         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 571 }
 572
 573 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 574 {
 575         isl_int gcd;
 576
 577         if (isl_int_is_one(f))
 578                 return aff;
 579
 580         aff = isl_aff_cow(aff);
 581         if (!aff)
 582                 return NULL;
 583         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 584         if (!aff->v)
 585                 return isl_aff_free(aff);
 586
 587         isl_int_init(gcd);
 588         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 589         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 590         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 591         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 592         isl_int_clear(gcd);
 593
 594         return aff;
 595 }
 596
 597 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 598 {
 599         isl_int gcd;
 600
 601         if (isl_int_is_one(f))
 602                 return aff;
 603
 604         aff = isl_aff_cow(aff);
 605         if (!aff)
 606                 return NULL;
 607         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 608         if (!aff->v)
 609                 return isl_aff_free(aff);
 610
 611         isl_int_init(gcd);
 612         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 613         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 614         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 615         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 616         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 617         isl_int_clear(gcd);
 618
 619         return aff;
 620 }
 621
 622 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 623 {
 624         isl_int v;
 625
 626         if (f == 1)
 627                 return aff;
 628
 629         isl_int_init(v);
 630         isl_int_set_ui(v, f);
 631         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 632         isl_int_clear(v);
 633
 634         return aff;
 635 }
 636
 637 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 638         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 639 {
 640         aff = isl_aff_cow(aff);
 641         if (!aff)
 642                 return NULL;
 643         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 644         if (!aff->ls)
 645                 return isl_aff_free(aff);
 646
 647         return aff;
 648 }
 649
 650 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 651  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 652  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 653  * as regular dimensions in "eq".
 654  */
 655 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 656         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 657 {
 658         int i, j;
 659         unsigned total;
 660         unsigned n_div;
 661
 662         if (!eq)
 663                 goto error;
 664         if (eq->n_eq == 0) {
 665                 isl_basic_set_free(eq);
 666                 return aff;
 667         }
 668
 669         aff = isl_aff_cow(aff);
 670         if (!aff)
 671                 goto error;
 672
 673         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 674                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 675         if (!aff->ls)
 676                 goto error;
 677
 678         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
 679         n_div = eq->n_div;
 680         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 681                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 682                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 683                         continue;
 684
 685                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 686                                 &aff->v->el[0]);
 687         }
 688
 689         isl_basic_set_free(eq);
 690         return aff;
 691 error:
 692         isl_basic_set_free(eq);
 693         isl_aff_free(aff);
 694         return NULL;
 695 }
 696
 697 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 698  * and the integer divisions of aff, if any.
 699  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 700  * divisions from aff.
 701  */
 702 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 703         __isl_take isl_set *context)
 704 {
 705         isl_basic_set *hull;
 706         int n_div;
 707
 708         if (!aff)
 709                 goto error;
 710         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 711         if (n_div > 0) {
 712                 isl_basic_set *bset;
 713                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 714                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 715                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 716                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 717                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 718                 context = isl_set_intersect(context,
 719                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 720         }
 721
 722         hull = isl_set_affine_hull(context);
 723         return isl_aff_substitute_equalities(aff, hull);
 724 error:
 725         isl_aff_free(aff);
 726         isl_set_free(context);
 727         return NULL;
 728 }
 729
 730 /* Return a basic set containing those elements in the space
 731  * of aff where it is non-negative.
 732  */
 733 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 734 {
 735         isl_constraint *ineq;
 736
 737         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 738
 739         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 740 }
 741
 742 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 743  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 744  */
 745 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 746         __isl_take isl_aff *aff2)
 747 {
 748         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 749
 750         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 751 }
 752
 753 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 754         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 755 {
 756         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 757         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 758         return aff1;
 759 }
 760
 761 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 762 {
 763         if (!aff)
 764                 return -1;
 765
 766         return 0;
 767 }
 768
 769 /* Set active[i] to 1 if the dimension at position i is involved
 770  * in the affine expression.
 771  */
 772 static int set_active(__isl_keep isl_aff *aff, int *active)
 773 {
 774         int i, j;
 775         unsigned total;
 776         unsigned offset;
 777
 778         if (!aff || !active)
 779                 return -1;
 780
 781         total = aff->v->size - 2;
 782         for (i = 0; i < total; ++i)
 783                 active[i] = !isl_int_is_zero(aff->v->el[2 + i]);
 784
 785         offset = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) - 1;
 786         for (i = aff->ls->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
 787                 if (!active[offset + i])
 788                         continue;
 789                 for (j = 0; j < total; ++j)
 790                         active[j] |=
 791                                 !isl_int_is_zero(aff->ls->div->row[i][2 + j]);
 792         }
 793
 794         return 0;
 795 }
 796
 797 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 798  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 799  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 800  * involved in the affine expression.
 801  */
 802 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 803         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 804 {
 805         int i;
 806         isl_ctx *ctx;
 807         int *active = NULL;
 808         int involves = 0;
 809
 810         if (!aff)
 811                 return -1;
 812         if (n == 0)
 813                 return 0;
 814
 815         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 816         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 817                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 818                         "range out of bounds", return -1);
 819
 820         active = isl_calloc_array(ctx, int,
 821                                   isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_all));
 822         if (set_active(aff, active) < 0)
 823                 goto error;
 824
 825         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 826         for (i = 0; i < n; ++i)
 827                 if (active[first + i]) {
 828                         involves = 1;
 829                         break;
 830                 }
 831
 832         free(active);
 833
 834         return involves;
 835 error:
 836         free(active);
 837         return -1;
 838 }
 839
 840 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 841         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 842 {
 843         isl_ctx *ctx;
 844
 845         if (!aff)
 846                 return NULL;
 847         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 848                 return aff;
 849
 850         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 851         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 852                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
 853                         return isl_aff_free(aff));
 854
 855         aff = isl_aff_cow(aff);
 856         if (!aff)
 857                 return NULL;
 858
 859         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
 860         if (!aff->ls)
 861                 return isl_aff_free(aff);
 862
 863         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 864         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
 865         if (!aff->v)
 866                 return isl_aff_free(aff);
 867
 868         return aff;
 869 }
 870
 871 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 872         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 873 {
 874         isl_ctx *ctx;
 875
 876         if (!aff)
 877                 return NULL;
 878         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 879                 return aff;
 880
 881         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 882         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
 883                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
 884                         return isl_aff_free(aff));
 885
 886         aff = isl_aff_cow(aff);
 887         if (!aff)
 888                 return NULL;
 889
 890         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
 891         if (!aff->ls)
 892                 return isl_aff_free(aff);
 893
 894         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 895         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
 896         if (!aff->v)
 897                 return isl_aff_free(aff);
 898
 899         return aff;
 900 }
 901
 902 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 903         enum isl_dim_type type, unsigned n)
 904 {
 905         unsigned pos;
 906
 907         pos = isl_aff_dim(aff, type);
 908
 909         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
 910 }
 911
 912 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
 913         enum isl_dim_type type, unsigned n)
 914 {
 915         unsigned pos;
 916
 917         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
 918
 919         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
 920 }
 921
 922 #undef PW
 923 #define PW isl_pw_aff
 924 #undef EL
 925 #define EL isl_aff
 926 #undef EL_IS_ZERO
 927 #define EL_IS_ZERO is_empty
 928 #undef ZERO
 929 #define ZERO empty
 930 #undef IS_ZERO
 931 #define IS_ZERO is_empty
 932 #undef FIELD
 933 #define FIELD aff
 934
 935 #define NO_EVAL
 936 #define NO_OPT
 937 #define NO_MOVE_DIMS
 938 #define NO_REALIGN
 939 #define NO_LIFT
 940 #define NO_MORPH
 941 #define NO_RESET_DIM
 942
 943 #include <isl_pw_templ.c>
 944
 945 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
 946  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
 947  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
 948  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
 949  * cell, then the associated expression is the defined one.
 950  */
 951 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
 952         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
 953 {
 954         int i, j, n;
 955         isl_pw_aff *res;
 956         isl_ctx *ctx;
 957         isl_set *set;
 958
 959         if (!pwaff1 || !pwaff2)
 960                 goto error;
 961
 962         ctx = isl_dim_get_ctx(pwaff1->dim);
 963         if (!isl_dim_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
 964                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 965                         "arguments should live in same space", goto error);
 966
 967         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
 968                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
 969                 return pwaff2;
 970         }
 971
 972         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
 973                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
 974                 return pwaff1;
 975         }
 976
 977         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
 978         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
 979
 980         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
 981                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
 982                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
 983                         struct isl_set *common;
 984                         isl_set *ge;
 985
 986                         common = isl_set_intersect(
 987                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
 988                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
 989                         ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
 990                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
 991                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
 992                         ge = isl_set_intersect(common, ge);
 993                         if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
 994                                 isl_set_free(ge);
 995                                 continue;
 996                         }
 997                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
 998
 999                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
1000                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1001                 }
1002                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1003                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1004         }
1005
1006         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1007                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1008                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1009                         set = isl_set_subtract(set,
1010                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1011                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1012                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1013         }
1014
1015         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1016         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1017
1018         return res;
1019 error:
1020         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1021         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1022         return NULL;
1023 }
1024
1025 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1026  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1027  */
1028 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1029 {
1030         int i;
1031         isl_dim *dim;
1032         isl_map *map;
1033
1034         if (!pwaff)
1035                 return NULL;
1036
1037         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1038         dim = isl_dim_from_domain(dim);
1039         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
1040         map = isl_map_empty(dim);
1041
1042         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1043                 isl_basic_map *bmap;
1044                 isl_map *map_i;
1045
1046                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1047                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1048                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1049                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1050                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1051         }
1052
1053         isl_pw_aff_free(pwaff);
1054
1055         return map;
1056 }
1057
1058 /* Return a set containing those elements in the domain
1059  * of pwaff where it is non-negative.
1060  */
1061 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1062 {
1063         int i;
1064         isl_set *set;
1065
1066         if (!pwaff)
1067                 return NULL;
1068
1069         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1070
1071         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1072                 isl_basic_set *bset;
1073                 isl_set *set_i;
1074
1075                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1076                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1077                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1078                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1079         }
1080
1081         isl_pw_aff_free(pwaff);
1082
1083         return set;
1084 }
1085
1086 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1087  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1088  *
1089  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1090  * the set of values where this difference is non-negative.
1091  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1092  */
1093 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1094         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict)
1095 {
1096         isl_set *set1, *set2;
1097
1098         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1099         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1100         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1101         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1102         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1103         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1104
1105         if (strict) {
1106                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set1);
1107                 isl_aff *aff;
1108                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_dim(dim));
1109                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1110                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1111         } else
1112                 isl_set_free(set1);
1113
1114         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1115 }
1116
1117 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1118  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1119  */
1120 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1121         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1122 {
1123         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0);
1124 }
1125
1126 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1127  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1128  */
1129 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1130         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1131 {
1132         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1);
1133 }
1134
1135 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1136         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1137 {
1138         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1139 }