Merge branch 'maint'
[platform/upstream/isl.git] / isl_aff.c
1 /*
2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
4  * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
5  *
6  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
7  *
8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
10  * 91893 Orsay, France
11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
12  */
13
14 #include <isl_ctx_private.h>
15 #define ISL_DIM_H
16 #include <isl_map_private.h>
17 #include <isl_union_map_private.h>
18 #include <isl_aff_private.h>
19 #include <isl_space_private.h>
20 #include <isl_local_space_private.h>
21 #include <isl_mat_private.h>
22 #include <isl_list_private.h>
23 #include <isl/constraint.h>
24 #include <isl/seq.h>
25 #include <isl/set.h>
26 #include <isl_config.h>
27
28 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
29         __isl_take isl_vec *v)
30 {
31         isl_aff *aff;
32
33         if (!ls || !v)
34                 goto error;
35
36         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
37         if (!aff)
38                 goto error;
39
40         aff->ref = 1;
41         aff->ls = ls;
42         aff->v = v;
43
44         return aff;
45 error:
46         isl_local_space_free(ls);
47         isl_vec_free(v);
48         return NULL;
49 }
50
51 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
52 {
53         isl_ctx *ctx;
54         isl_vec *v;
55         unsigned total;
56
57         if (!ls)
58                 return NULL;
59
60         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
61         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
62                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
63                         goto error);
64         if (!isl_local_space_is_set(ls))
65                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
66                         "domain of affine expression should be a set",
67                         goto error);
68
69         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
70         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
71         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
72 error:
73         isl_local_space_free(ls);
74         return NULL;
75 }
76
77 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
78 {
79         isl_aff *aff;
80
81         aff = isl_aff_alloc(ls);
82         if (!aff)
83                 return NULL;
84
85         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
86         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
87
88         return aff;
89 }
90
91 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
92 {
93         if (!aff)
94                 return NULL;
95
96         aff->ref++;
97         return aff;
98 }
99
100 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
101 {
102         if (!aff)
103                 return NULL;
104
105         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
106                                  isl_vec_copy(aff->v));
107 }
108
109 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
110 {
111         if (!aff)
112                 return NULL;
113
114         if (aff->ref == 1)
115                 return aff;
116         aff->ref--;
117         return isl_aff_dup(aff);
118 }
119
120 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
121 {
122         if (!aff)
123                 return NULL;
124
125         if (--aff->ref > 0)
126                 return NULL;
127
128         isl_local_space_free(aff->ls);
129         isl_vec_free(aff->v);
130
131         free(aff);
132
133         return NULL;
134 }
135
136 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
137 {
138         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
139 }
140
141 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
142  * ls field corresponds to the domain of that space.
143  */
144 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
145 {
146         if (!aff)
147                 return 0;
148         if (type == isl_dim_out)
149                 return 1;
150         if (type == isl_dim_in)
151                 type = isl_dim_set;
152         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
153 }
154
155 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
156 {
157         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
158 }
159
160 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
161 {
162         isl_space *space;
163         if (!aff)
164                 return NULL;
165         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
166         space = isl_space_from_domain(space);
167         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
168         return space;
169 }
170
171 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
172         __isl_keep isl_aff *aff)
173 {
174         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
175 }
176
177 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
178 {
179         isl_local_space *ls;
180         if (!aff)
181                 return NULL;
182         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
183         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
184         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
185         return ls;
186 }
187
188 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
189  * ls field corresponds to the domain of that space.
190  */
191 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
192         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
193 {
194         if (!aff)
195                 return NULL;
196         if (type == isl_dim_out)
197                 return NULL;
198         if (type == isl_dim_in)
199                 type = isl_dim_set;
200         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
201 }
202
203 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
204         __isl_take isl_space *dim)
205 {
206         aff = isl_aff_cow(aff);
207         if (!aff || !dim)
208                 goto error;
209
210         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
211         if (!aff->ls)
212                 return isl_aff_free(aff);
213
214         return aff;
215 error:
216         isl_aff_free(aff);
217         isl_space_free(dim);
218         return NULL;
219 }
220
221 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
222  * and doesn't know if the space of an element object is represented
223  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
224  */
225 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
226         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
227 {
228         isl_space_free(space);
229         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
230 }
231
232 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
233  * on the given reodering.
234  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
235  * variables.
236  */
237 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
238         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
239 {
240         isl_vec *res;
241         int i;
242
243         if (!vec || !r)
244                 goto error;
245
246         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
247                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
248         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
249         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
250         for (i = 0; i < r->len; ++i)
251                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
252
253         isl_reordering_free(r);
254         isl_vec_free(vec);
255         return res;
256 error:
257         isl_vec_free(vec);
258         isl_reordering_free(r);
259         return NULL;
260 }
261
262 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
263  * to the given reordering.
264  */
265 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
266         __isl_take isl_reordering *r)
267 {
268         aff = isl_aff_cow(aff);
269         if (!aff)
270                 goto error;
271
272         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
273         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
274                                 aff->ls->div->n_row);
275         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
276
277         if (!aff->v || !aff->ls)
278                 return isl_aff_free(aff);
279
280         return aff;
281 error:
282         isl_aff_free(aff);
283         isl_reordering_free(r);
284         return NULL;
285 }
286
287 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
288         __isl_take isl_space *model)
289 {
290         if (!aff || !model)
291                 goto error;
292
293         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
294                              model, isl_dim_param)) {
295                 isl_reordering *exp;
296
297                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
298                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
299                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
300                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
301                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
302                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
303                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
304                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
305         }
306
307         isl_space_free(model);
308         return aff;
309 error:
310         isl_space_free(model);
311         isl_aff_free(aff);
312         return NULL;
313 }
314
315 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
316 {
317         if (!aff)
318                 return -1;
319
320         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
321 }
322
323 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
324 {
325         int equal;
326
327         if (!aff1 || !aff2)
328                 return -1;
329
330         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
331         if (equal < 0 || !equal)
332                 return equal;
333
334         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
335 }
336
337 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
338 {
339         if (!aff)
340                 return -1;
341         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
342         return 0;
343 }
344
345 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
346 {
347         if (!aff)
348                 return -1;
349         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
350         return 0;
351 }
352
353 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
355 {
356         if (!aff)
357                 return -1;
358
359         if (type == isl_dim_out)
360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
361                         "output/set dimension does not have a coefficient",
362                         return -1);
363         if (type == isl_dim_in)
364                 type = isl_dim_set;
365
366         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
367                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
368                         "position out of bounds", return -1);
369
370         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
371         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
372
373         return 0;
374 }
375
376 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
377 {
378         aff = isl_aff_cow(aff);
379         if (!aff)
380                 return NULL;
381
382         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
383         if (!aff->v)
384                 return isl_aff_free(aff);
385
386         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
387
388         return aff;
389 }
390
391 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
392 {
393         aff = isl_aff_cow(aff);
394         if (!aff)
395                 return NULL;
396
397         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
398         if (!aff->v)
399                 return isl_aff_free(aff);
400
401         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
402
403         return aff;
404 }
405
406 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
407 {
408         if (isl_int_is_zero(v))
409                 return aff;
410
411         aff = isl_aff_cow(aff);
412         if (!aff)
413                 return NULL;
414
415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
416         if (!aff->v)
417                 return isl_aff_free(aff);
418
419         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
420
421         return aff;
422 }
423
424 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
425 {
426         isl_int t;
427
428         isl_int_init(t);
429         isl_int_set_si(t, v);
430         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
431         isl_int_clear(t);
432
433         return aff;
434 }
435
436 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
437 {
438         aff = isl_aff_cow(aff);
439         if (!aff)
440                 return NULL;
441
442         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
443         if (!aff->v)
444                 return isl_aff_free(aff);
445
446         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
447
448         return aff;
449 }
450
451 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
452         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
453 {
454         if (!aff)
455                 return NULL;
456
457         if (type == isl_dim_out)
458                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
459                         "output/set dimension does not have a coefficient",
460                         return isl_aff_free(aff));
461         if (type == isl_dim_in)
462                 type = isl_dim_set;
463
464         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
465                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
466                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
467
468         aff = isl_aff_cow(aff);
469         if (!aff)
470                 return NULL;
471
472         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
473         if (!aff->v)
474                 return isl_aff_free(aff);
475
476         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
477         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
478
479         return aff;
480 }
481
482 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
483         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
484 {
485         if (!aff)
486                 return NULL;
487
488         if (type == isl_dim_out)
489                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
490                         "output/set dimension does not have a coefficient",
491                         return isl_aff_free(aff));
492         if (type == isl_dim_in)
493                 type = isl_dim_set;
494
495         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
496                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
497                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
498
499         aff = isl_aff_cow(aff);
500         if (!aff)
501                 return NULL;
502
503         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
504         if (!aff->v)
505                 return isl_aff_free(aff);
506
507         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
508         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
509
510         return aff;
511 }
512
513 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
514         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
515 {
516         if (!aff)
517                 return NULL;
518
519         if (type == isl_dim_out)
520                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
521                         "output/set dimension does not have a coefficient",
522                         return isl_aff_free(aff));
523         if (type == isl_dim_in)
524                 type = isl_dim_set;
525
526         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
527                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
528                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
529
530         aff = isl_aff_cow(aff);
531         if (!aff)
532                 return NULL;
533
534         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
535         if (!aff->v)
536                 return isl_aff_free(aff);
537
538         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
539         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
540
541         return aff;
542 }
543
544 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
545         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
546 {
547         isl_int t;
548
549         isl_int_init(t);
550         isl_int_set_si(t, v);
551         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
552         isl_int_clear(t);
553
554         return aff;
555 }
556
557 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
558 {
559         if (!aff)
560                 return NULL;
561
562         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
563 }
564
565 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
566 {
567         aff = isl_aff_cow(aff);
568         if (!aff)
569                 return NULL;
570         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
571         if (!aff->v)
572                 return isl_aff_free(aff);
573
574         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
575
576         return aff;
577 }
578
579 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
580  * expression.
581  * We currently only remove divs at the end.
582  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
583  * expression, but we would also need to check that no other divs are
584  * defined in terms of them.
585  */
586 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
587 {
588         int pos;
589         int off;
590         int n;
591
592         if (!aff)
593                 return NULL;
594
595         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
596         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
597
598         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
599         if (pos == n)
600                 return aff;
601
602         aff = isl_aff_cow(aff);
603         if (!aff)
604                 return NULL;
605
606         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
607         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
608         if (!aff->ls || !aff->v)
609                 return isl_aff_free(aff);
610
611         return aff;
612 }
613
614 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
615 {
616         if (!aff)
617                 return NULL;
618         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
619         if (!aff->v)
620                 return isl_aff_free(aff);
621         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
622         return aff;
623 }
624
625 /* Given f, return floor(f).
626  * If f is an integer expression, then just return f.
627  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
628  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
629  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
630  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
631  */
632 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
633 {
634         int i;
635         int size;
636         isl_ctx *ctx;
637         isl_vec *div;
638
639         if (!aff)
640                 return NULL;
641
642         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
643                 return aff;
644
645         aff = isl_aff_cow(aff);
646         if (!aff)
647                 return NULL;
648
649         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
650         if (!aff->v)
651                 return isl_aff_free(aff);
652
653         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
654                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
655                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
656                 return aff;
657         }
658
659         div = isl_vec_copy(aff->v);
660         div = isl_vec_cow(div);
661         if (!div)
662                 return isl_aff_free(aff);
663
664         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
665         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
666         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
667                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
668                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
669                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
670                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
671                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
672                 }
673         }
674
675         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
676         if (!aff->ls)
677                 return isl_aff_free(aff);
678
679         size = aff->v->size;
680         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
681         if (!aff->v)
682                 return isl_aff_free(aff);
683         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
684         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
685
686         return aff;
687 }
688
689 /* Compute
690  *
691  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
692  */
693 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
694 {
695         isl_aff *res;
696
697         res = isl_aff_copy(aff);
698         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
699         aff = isl_aff_floor(aff);
700         aff = isl_aff_scale(aff, m);
701         res = isl_aff_sub(res, aff);
702
703         return res;
704 }
705
706 /* Compute
707  *
708  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
709  */
710 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
711 {
712         isl_pw_aff *res;
713
714         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
715         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
716         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
717         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
718         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
719
720         return res;
721 }
722
723 /* Given f, return ceil(f).
724  * If f is an integer expression, then just return f.
725  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
726  */
727 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
728 {
729         if (!aff)
730                 return NULL;
731
732         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
733                 return aff;
734
735         aff = isl_aff_neg(aff);
736         aff = isl_aff_floor(aff);
737         aff = isl_aff_neg(aff);
738
739         return aff;
740 }
741
742 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
743  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
744  * list of divs is given by "div".
745  */
746 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
747         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
748 {
749         int i, j;
750         int old_n_div;
751         int new_n_div;
752         int offset;
753
754         aff = isl_aff_cow(aff);
755         if (!aff || !div)
756                 goto error;
757
758         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
759         new_n_div = isl_mat_rows(div);
760         if (new_n_div < old_n_div)
761                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
762                         "not an expansion", goto error);
763
764         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
765         if (!aff->v)
766                 goto error;
767
768         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
769         j = old_n_div - 1;
770         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
771                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
772                         if (i != j)
773                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
774                                              aff->v->el[offset + j]);
775                         j--;
776                 } else
777                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
778         }
779
780         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
781         if (!aff->ls)
782                 goto error;
783         isl_mat_free(div);
784         return aff;
785 error:
786         isl_aff_free(aff);
787         isl_mat_free(div);
788         return NULL;
789 }
790
791 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
792  */
793 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
794         __isl_take isl_aff *aff2)
795 {
796         isl_int gcd, f;
797
798         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
799         if (!aff1 || !aff2)
800                 goto error;
801
802         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
803         if (!aff1->v)
804                 goto error;
805
806         isl_int_init(gcd);
807         isl_int_init(f);
808         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
809         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
810         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
811         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
812         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
813         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
814         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
815         isl_int_clear(f);
816         isl_int_clear(gcd);
817
818         isl_aff_free(aff2);
819         return aff1;
820 error:
821         isl_aff_free(aff1);
822         isl_aff_free(aff2);
823         return NULL;
824 }
825
826 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
827         __isl_take isl_aff *aff2)
828 {
829         isl_ctx *ctx;
830         int *exp1 = NULL;
831         int *exp2 = NULL;
832         isl_mat *div;
833
834         if (!aff1 || !aff2)
835                 goto error;
836
837         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
838         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
839                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
840                         "spaces don't match", goto error);
841
842         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
843                 return add_expanded(aff1, aff2);
844
845         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
846         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
847         if (!exp1 || !exp2)
848                 goto error;
849
850         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
851         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
852         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
853         free(exp1);
854         free(exp2);
855
856         return add_expanded(aff1, aff2);
857 error:
858         free(exp1);
859         free(exp2);
860         isl_aff_free(aff1);
861         isl_aff_free(aff2);
862         return NULL;
863 }
864
865 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
866         __isl_take isl_aff *aff2)
867 {
868         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
869 }
870
871 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
872 {
873         isl_int gcd;
874
875         if (isl_int_is_one(f))
876                 return aff;
877
878         aff = isl_aff_cow(aff);
879         if (!aff)
880                 return NULL;
881         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
882         if (!aff->v)
883                 return isl_aff_free(aff);
884
885         isl_int_init(gcd);
886         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
887         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
888         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
889         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
890         isl_int_clear(gcd);
891
892         return aff;
893 }
894
895 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
896 {
897         isl_int gcd;
898
899         if (isl_int_is_one(f))
900                 return aff;
901
902         aff = isl_aff_cow(aff);
903         if (!aff)
904                 return NULL;
905         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
906         if (!aff->v)
907                 return isl_aff_free(aff);
908
909         isl_int_init(gcd);
910         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
911         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
912         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
913         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
914         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
915         isl_int_clear(gcd);
916
917         return aff;
918 }
919
920 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
921 {
922         isl_int v;
923
924         if (f == 1)
925                 return aff;
926
927         isl_int_init(v);
928         isl_int_set_ui(v, f);
929         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
930         isl_int_clear(v);
931
932         return aff;
933 }
934
935 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
936         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
937 {
938         aff = isl_aff_cow(aff);
939         if (!aff)
940                 return NULL;
941         if (type == isl_dim_out)
942                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
943                         "cannot set name of output/set dimension",
944                         return isl_aff_free(aff));
945         if (type == isl_dim_in)
946                 type = isl_dim_set;
947         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
948         if (!aff->ls)
949                 return isl_aff_free(aff);
950
951         return aff;
952 }
953
954 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
955         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
956 {
957         aff = isl_aff_cow(aff);
958         if (!aff)
959                 return isl_id_free(id);
960         if (type == isl_dim_out)
961                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
962                         "cannot set name of output/set dimension",
963                         goto error);
964         if (type == isl_dim_in)
965                 type = isl_dim_set;
966         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
967         if (!aff->ls)
968                 return isl_aff_free(aff);
969
970         return aff;
971 error:
972         isl_id_free(id);
973         isl_aff_free(aff);
974         return NULL;
975 }
976
977 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
978  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
979  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
980  * as regular dimensions in "eq".
981  */
982 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
983         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
984 {
985         int i, j;
986         unsigned total;
987         unsigned n_div;
988
989         if (!eq)
990                 goto error;
991         if (eq->n_eq == 0) {
992                 isl_basic_set_free(eq);
993                 return aff;
994         }
995
996         aff = isl_aff_cow(aff);
997         if (!aff)
998                 goto error;
999
1000         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1001                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1002         if (!aff->ls)
1003                 goto error;
1004
1005         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1006         n_div = eq->n_div;
1007         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1008                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1009                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1010                         continue;
1011
1012                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1013                                 &aff->v->el[0]);
1014         }
1015
1016         isl_basic_set_free(eq);
1017         aff = isl_aff_normalize(aff);
1018         return aff;
1019 error:
1020         isl_basic_set_free(eq);
1021         isl_aff_free(aff);
1022         return NULL;
1023 }
1024
1025 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1026  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1027  */
1028 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1029         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1030 {
1031         int n_div;
1032
1033         if (!aff || !eq)
1034                 goto error;
1035         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1036         if (n_div > 0)
1037                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
1038         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1039 error:
1040         isl_basic_set_free(eq);
1041         isl_aff_free(aff);
1042         return NULL;
1043 }
1044
1045 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1046  * and the integer divisions of aff, if any.
1047  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1048  * divisions from aff.
1049  */
1050 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1051         __isl_take isl_set *context)
1052 {
1053         isl_basic_set *hull;
1054         int n_div;
1055
1056         if (!aff)
1057                 goto error;
1058         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1059         if (n_div > 0) {
1060                 isl_basic_set *bset;
1061                 isl_local_space *ls;
1062                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1063                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1064                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1065                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1066                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1067                 context = isl_set_intersect(context,
1068                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1069         }
1070
1071         hull = isl_set_affine_hull(context);
1072         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1073 error:
1074         isl_aff_free(aff);
1075         isl_set_free(context);
1076         return NULL;
1077 }
1078
1079 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1080         __isl_take isl_set *context)
1081 {
1082         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1083         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1084         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1085 }
1086
1087 /* Return a basic set containing those elements in the space
1088  * of aff where it is non-negative.
1089  */
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1091 {
1092         isl_constraint *ineq;
1093         isl_basic_set *bset;
1094
1095         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1096
1097         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1098         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1099         return bset;
1100 }
1101
1102 /* Return a basic set containing those elements in the space
1103  * of aff where it is zero.
1104  */
1105 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1106 {
1107         isl_constraint *ineq;
1108         isl_basic_set *bset;
1109
1110         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1111
1112         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1113         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1114         return bset;
1115 }
1116
1117 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1118  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1119  */
1120 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1121         __isl_take isl_aff *aff2)
1122 {
1123         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1124
1125         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1126 }
1127
1128 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1129  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1130  */
1131 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1132         __isl_take isl_aff *aff2)
1133 {
1134         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1135 }
1136
1137 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1138         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1139 {
1140         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1141         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1142         return aff1;
1143 }
1144
1145 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1146 {
1147         if (!aff)
1148                 return -1;
1149
1150         return 0;
1151 }
1152
1153 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1154  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1155  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1156  * involved in the affine expression.
1157  */
1158 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1159         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1160 {
1161         int i;
1162         isl_ctx *ctx;
1163         int *active = NULL;
1164         int involves = 0;
1165
1166         if (!aff)
1167                 return -1;
1168         if (n == 0)
1169                 return 0;
1170
1171         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1172         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1173                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1174                         "range out of bounds", return -1);
1175
1176         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1177         if (!active)
1178                 goto error;
1179
1180         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1181         for (i = 0; i < n; ++i)
1182                 if (active[first + i]) {
1183                         involves = 1;
1184                         break;
1185                 }
1186
1187         free(active);
1188
1189         return involves;
1190 error:
1191         free(active);
1192         return -1;
1193 }
1194
1195 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1196         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1197 {
1198         isl_ctx *ctx;
1199
1200         if (!aff)
1201                 return NULL;
1202         if (type == isl_dim_out)
1203                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1204                         "cannot drop output/set dimension",
1205                         return isl_aff_free(aff));
1206         if (type == isl_dim_in)
1207                 type = isl_dim_set;
1208         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1209                 return aff;
1210
1211         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1212         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1213                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1214                         return isl_aff_free(aff));
1215
1216         aff = isl_aff_cow(aff);
1217         if (!aff)
1218                 return NULL;
1219
1220         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1221         if (!aff->ls)
1222                 return isl_aff_free(aff);
1223
1224         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1225         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1226         if (!aff->v)
1227                 return isl_aff_free(aff);
1228
1229         return aff;
1230 }
1231
1232 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1233  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1234  */
1235 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1236 {
1237         isl_space *space;
1238         unsigned n;
1239         int involves;
1240
1241         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1242         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1243         if (involves < 0)
1244                 return isl_aff_free(aff);
1245         if (involves)
1246                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1247                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1248                     return isl_aff_free(aff));
1249         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1250         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1251         space = isl_space_params(space);
1252         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1253         return aff;
1254 }
1255
1256 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1257         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1258 {
1259         isl_ctx *ctx;
1260
1261         if (!aff)
1262                 return NULL;
1263         if (type == isl_dim_out)
1264                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1265                         "cannot insert output/set dimensions",
1266                         return isl_aff_free(aff));
1267         if (type == isl_dim_in)
1268                 type = isl_dim_set;
1269         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1270                 return aff;
1271
1272         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1273         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1274                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1275                         return isl_aff_free(aff));
1276
1277         aff = isl_aff_cow(aff);
1278         if (!aff)
1279                 return NULL;
1280
1281         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1282         if (!aff->ls)
1283                 return isl_aff_free(aff);
1284
1285         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1286         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1287         if (!aff->v)
1288                 return isl_aff_free(aff);
1289
1290         return aff;
1291 }
1292
1293 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1294         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1295 {
1296         unsigned pos;
1297
1298         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1299
1300         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1301 }
1302
1303 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1304         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1305 {
1306         unsigned pos;
1307
1308         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1309
1310         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1311 }
1312
1313 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1314 {
1315         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1316         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1317 }
1318
1319 #undef PW
1320 #define PW isl_pw_aff
1321 #undef EL
1322 #define EL isl_aff
1323 #undef EL_IS_ZERO
1324 #define EL_IS_ZERO is_empty
1325 #undef ZERO
1326 #define ZERO empty
1327 #undef IS_ZERO
1328 #define IS_ZERO is_empty
1329 #undef FIELD
1330 #define FIELD aff
1331 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1332 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1333
1334 #define NO_EVAL
1335 #define NO_OPT
1336 #define NO_MOVE_DIMS
1337 #define NO_LIFT
1338 #define NO_MORPH
1339
1340 #include <isl_pw_templ.c>
1341
1342 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1343         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1344         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1345                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1346 {
1347         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1348                 goto error;
1349         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1350                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1351                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1352         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1353             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1354                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1355                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1356         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1357         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1358         return fn(pwaff1, pwaff2);
1359 error:
1360         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1361         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1362         return NULL;
1363 }
1364
1365 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1366  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1367  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1368  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1369  * is defined on a given cell, then the associated expression
1370  * is the defined one.
1371  */
1372 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1373         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1374         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1375                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1376 {
1377         int i, j, n;
1378         isl_pw_aff *res;
1379         isl_ctx *ctx;
1380         isl_set *set;
1381
1382         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1383                 goto error;
1384
1385         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1386         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1387                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1388                         "arguments should live in same space", goto error);
1389
1390         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1391                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1392                 return pwaff2;
1393         }
1394
1395         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1396                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1397                 return pwaff1;
1398         }
1399
1400         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1401         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1402
1403         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1404                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1405                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1406                         struct isl_set *common;
1407                         isl_set *better;
1408
1409                         common = isl_set_intersect(
1410                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1411                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1412                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1413                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1414                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1415                         better = isl_set_intersect(common, better);
1416                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1417                                 isl_set_free(better);
1418                                 continue;
1419                         }
1420                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1421
1422                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1423                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1424                 }
1425                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1426                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1427         }
1428
1429         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1430                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1431                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1432                         set = isl_set_subtract(set,
1433                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1434                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1435                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1436         }
1437
1438         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1439         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1440
1441         return res;
1442 error:
1443         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1444         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1445         return NULL;
1446 }
1447
1448 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1449  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1450  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1451  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1452  * cell, then the associated expression is the defined one.
1453  */
1454 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1455         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1456 {
1457         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1458 }
1459
1460 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1461         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1462 {
1463         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1464                                                         &pw_aff_union_max);
1465 }
1466
1467 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1468  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1469  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1470  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1471  * cell, then the associated expression is the defined one.
1472  */
1473 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1474         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1475 {
1476         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1477 }
1478
1479 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1480         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1481 {
1482         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1483                                                         &pw_aff_union_min);
1484 }
1485
1486 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1487         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1488 {
1489         if (max)
1490                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1491         else
1492                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1493 }
1494
1495 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1496  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1497  */
1498 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1499 {
1500         int i;
1501         isl_space *dim;
1502         isl_map *map;
1503
1504         if (!pwaff)
1505                 return NULL;
1506
1507         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1508         map = isl_map_empty(dim);
1509
1510         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1511                 isl_basic_map *bmap;
1512                 isl_map *map_i;
1513
1514                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1515                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1516                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1517                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1518                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1519         }
1520
1521         isl_pw_aff_free(pwaff);
1522
1523         return map;
1524 }
1525
1526 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1527  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1528  */
1529 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1530 {
1531         if (!pwaff)
1532                 return NULL;
1533         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1534                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1535                         "space of input is not a map",
1536                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1537         return map_from_pw_aff(pwaff);
1538 }
1539
1540 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1541  * the domain of pwaff and the single set dimension
1542  * corresponding to the affine expressions.
1543  */
1544 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1545 {
1546         if (!pwaff)
1547                 return NULL;
1548         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1549                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1550                         "space of input is not a set",
1551                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1552         return map_from_pw_aff(pwaff);
1553 }
1554
1555 /* Return a set containing those elements in the domain
1556  * of pwaff where it is non-negative.
1557  */
1558 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1559 {
1560         int i;
1561         isl_set *set;
1562
1563         if (!pwaff)
1564                 return NULL;
1565
1566         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1567
1568         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1569                 isl_basic_set *bset;
1570                 isl_set *set_i;
1571
1572                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1573                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1574                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1575                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1576         }
1577
1578         isl_pw_aff_free(pwaff);
1579
1580         return set;
1581 }
1582
1583 /* Return a set containing those elements in the domain
1584  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
1585  * (if complement is 1).
1586  */
1587 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1588         int complement)
1589 {
1590         int i;
1591         isl_set *set;
1592
1593         if (!pwaff)
1594                 return NULL;
1595
1596         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1597
1598         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1599                 isl_basic_set *bset;
1600                 isl_set *set_i, *zero;
1601
1602                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1603                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
1604                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
1605                 if (complement)
1606                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
1607                 else
1608                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
1609                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1610         }
1611
1612         isl_pw_aff_free(pwaff);
1613
1614         return set;
1615 }
1616
1617 /* Return a set containing those elements in the domain
1618  * of pwaff where it is zero.
1619  */
1620 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1621 {
1622         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
1623 }
1624
1625 /* Return a set containing those elements in the domain
1626  * of pwaff where it is not zero.
1627  */
1628 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1629 {
1630         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
1631 }
1632
1633 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1634  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1635  *
1636  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1637  * the set of values where this difference is non-negative.
1638  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1639  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1640  * are equal.
1641  */
1642 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1643         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1644 {
1645         isl_set *set1, *set2;
1646
1647         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1648         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1649         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1650         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1651         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1652         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1653
1654         if (strict) {
1655                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1656                 isl_aff *aff;
1657                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1658                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1659                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1660         } else
1661                 isl_set_free(set1);
1662
1663         if (equal)
1664                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1665         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1666 }
1667
1668 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1669  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1670  */
1671 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1672         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1673 {
1674         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1675 }
1676
1677 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1678         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1679 {
1680         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1681 }
1682
1683 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1684  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1685  */
1686 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1687         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1688 {
1689         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1690 }
1691
1692 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1693         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1694 {
1695         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1696 }
1697
1698 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1699  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1700  */
1701 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1702         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1703 {
1704         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1705 }
1706
1707 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1708         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1709 {
1710         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1711 }
1712
1713 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1714         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1715 {
1716         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1717 }
1718
1719 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1720         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1721 {
1722         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1723 }
1724
1725 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1726  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1727  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1728  */
1729 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1730         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1731         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1732                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1733 {
1734         int i, j;
1735         isl_ctx *ctx;
1736         isl_set *set;
1737
1738         if (!list1 || !list2)
1739                 goto error;
1740
1741         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1742         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1743                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1744                         "list should contain at least one element", goto error);
1745
1746         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1747         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1748                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1749                         isl_set *set_ij;
1750
1751                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1752                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1753                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1754                 }
1755
1756         isl_pw_aff_list_free(list1);
1757         isl_pw_aff_list_free(list2);
1758         return set;
1759 error:
1760         isl_pw_aff_list_free(list1);
1761         isl_pw_aff_list_free(list2);
1762         return NULL;
1763 }
1764
1765 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1766  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1767  * is equal to each element in list2.
1768  */
1769 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1770         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1771 {
1772         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1773 }
1774
1775 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1776         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1777 {
1778         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1779 }
1780
1781 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1782  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1783  * is less than or equal to each element in list2.
1784  */
1785 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1786         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1787 {
1788         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1789 }
1790
1791 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1792         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1793 {
1794         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1795 }
1796
1797 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1798         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1799 {
1800         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1801 }
1802
1803 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1804         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1805 {
1806         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1807 }
1808
1809
1810 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1811  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1812  */
1813 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1814         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1815 {
1816         isl_set *set_lt, *set_gt;
1817
1818         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1819                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1820         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1821         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1822 }
1823
1824 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1825         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1826 {
1827         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1828 }
1829
1830 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1831         isl_int v)
1832 {
1833         int i;
1834
1835         if (isl_int_is_one(v))
1836                 return pwaff;
1837         if (!isl_int_is_pos(v))
1838                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1839                         "factor needs to be positive",
1840                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1841         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1842         if (!pwaff)
1843                 return NULL;
1844         if (pwaff->n == 0)
1845                 return pwaff;
1846
1847         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1848                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1849                 if (!pwaff->p[i].aff)
1850                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1851         }
1852
1853         return pwaff;
1854 }
1855
1856 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1857 {
1858         int i;
1859
1860         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1861         if (!pwaff)
1862                 return NULL;
1863         if (pwaff->n == 0)
1864                 return pwaff;
1865
1866         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1867                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1868                 if (!pwaff->p[i].aff)
1869                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1870         }
1871
1872         return pwaff;
1873 }
1874
1875 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1876 {
1877         int i;
1878
1879         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1880         if (!pwaff)
1881                 return NULL;
1882         if (pwaff->n == 0)
1883                 return pwaff;
1884
1885         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1886                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1887                 if (!pwaff->p[i].aff)
1888                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1889         }
1890
1891         return pwaff;
1892 }
1893
1894 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
1895  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
1896  * and to pwaff2 on cond2.
1897  */
1898 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
1899         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1900         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1901 {
1902         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
1903         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
1904
1905         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
1906 }
1907
1908 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1909  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
1910  * is zero.
1911  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1912  */
1913 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
1914         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1915 {
1916         isl_set *cond_true, *cond_false;
1917
1918         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
1919         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
1920         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
1921                                  cond_false, pwaff_false);
1922 }
1923
1924 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1925 {
1926         if (!aff)
1927                 return -1;
1928
1929         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1930 }
1931
1932 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1933  */
1934 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1935 {
1936         int i;
1937
1938         if (!pwaff)
1939                 return -1;
1940
1941         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1942                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1943                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1944                         return is_cst;
1945         }
1946
1947         return 1;
1948 }
1949
1950 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1951         __isl_take isl_aff *aff2)
1952 {
1953         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1954                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1955
1956         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1957                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1958                         "at least one affine expression should be constant",
1959                         goto error);
1960
1961         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1962         if (!aff1 || !aff2)
1963                 goto error;
1964
1965         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1966         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1967
1968         isl_aff_free(aff2);
1969         return aff1;
1970 error:
1971         isl_aff_free(aff1);
1972         isl_aff_free(aff2);
1973         return NULL;
1974 }
1975
1976 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1977         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1978 {
1979         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
1980 }
1981
1982 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1983         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1984 {
1985         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
1986 }
1987
1988 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1989         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1990 {
1991         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
1992 }
1993
1994 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1995         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1996 {
1997         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
1998 }
1999
2000 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2001         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2002 {
2003         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2004 }
2005
2006 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2007         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2008 {
2009         isl_set *le;
2010         isl_set *dom;
2011
2012         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2013                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2014         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2015                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2016         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2017         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2018 }
2019
2020 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2021         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2022 {
2023         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2024 }
2025
2026 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2027         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2028 {
2029         isl_set *ge;
2030         isl_set *dom;
2031
2032         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2033                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2034         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2035                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2036         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2037         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2038 }
2039
2040 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2041         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2042 {
2043         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2044 }
2045
2046 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2047         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2048         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2049                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2050 {
2051         int i;
2052         isl_ctx *ctx;
2053         isl_pw_aff *res;
2054
2055         if (!list)
2056                 return NULL;
2057
2058         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2059         if (list->n < 1)
2060                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2061                         "list should contain at least one element",
2062                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2063
2064         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2065         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2066                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2067
2068         isl_pw_aff_list_free(list);
2069         return res;
2070 }
2071
2072 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2073  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2074  * expression.
2075  */
2076 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2077 {
2078         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2079 }
2080
2081 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2082  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2083  * expression.
2084  */
2085 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2086 {
2087         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2088 }
2089
2090 #undef BASE
2091 #define BASE aff
2092
2093 #include <isl_multi_templ.c>
2094
2095 /* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
2096  * each of the output dimensions.
2097  */
2098 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
2099 {
2100         int n;
2101         isl_multi_aff *ma;
2102
2103         if (!space)
2104                 return NULL;
2105
2106         n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
2107         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2108
2109         if (!n)
2110                 isl_space_free(space);
2111         else {
2112                 int i;
2113                 isl_local_space *ls;
2114                 isl_aff *aff;
2115
2116                 space = isl_space_domain(space);
2117                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2118                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2119
2120                 for (i = 0; i < n; ++i)
2121                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
2122
2123                 isl_aff_free(aff);
2124         }
2125
2126         return ma;
2127 }
2128
2129 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2130  * domain.
2131  */
2132 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2133         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2134 {
2135         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2136         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2137 }
2138
2139 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
2140         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2141 {
2142         int i;
2143         isl_ctx *ctx;
2144
2145         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
2146         if (!maff1 || !maff2)
2147                 goto error;
2148
2149         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
2150         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
2151                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2152                         "spaces don't match", goto error);
2153
2154         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2155                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
2156                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
2157                 if (!maff1->p[i])
2158                         goto error;
2159         }
2160
2161         isl_multi_aff_free(maff2);
2162         return maff1;
2163 error:
2164         isl_multi_aff_free(maff1);
2165         isl_multi_aff_free(maff2);
2166         return NULL;
2167 }
2168
2169 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
2170  */
2171 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
2172         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
2173 {
2174         int i;
2175
2176         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2177         if (!maff || !eq)
2178                 goto error;
2179
2180         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2181                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
2182                                                     isl_basic_set_copy(eq));
2183                 if (!maff->p[i])
2184                         goto error;
2185         }
2186
2187         isl_basic_set_free(eq);
2188         return maff;
2189 error:
2190         isl_basic_set_free(eq);
2191         isl_multi_aff_free(maff);
2192         return NULL;
2193 }
2194
2195 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2196         isl_int f)
2197 {
2198         int i;
2199
2200         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2201         if (!maff)
2202                 return NULL;
2203
2204         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2205                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2206                 if (!maff->p[i])
2207                         return isl_multi_aff_free(maff);
2208         }
2209
2210         return maff;
2211 }
2212
2213 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2214         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2215 {
2216         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2217         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2218         return maff1;
2219 }
2220
2221 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2222 {
2223         if (!maff)
2224                 return -1;
2225
2226         return 0;
2227 }
2228
2229 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2230         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2231 {
2232         int i;
2233         int equal;
2234
2235         if (!maff1 || !maff2)
2236                 return -1;
2237         if (maff1->n != maff2->n)
2238                 return 0;
2239         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2240         if (equal < 0 || !equal)
2241                 return equal;
2242
2243         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2244                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2245                 if (equal < 0 || !equal)
2246                         return equal;
2247         }
2248
2249         return 1;
2250 }
2251
2252 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2253         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2254         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2255 {
2256         int i;
2257
2258         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2259         if (!maff)
2260                 return NULL;
2261
2262         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2263         if (!maff->space)
2264                 return isl_multi_aff_free(maff);
2265         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2266                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2267                 if (!maff->p[i])
2268                         return isl_multi_aff_free(maff);
2269         }
2270
2271         return maff;
2272 }
2273
2274 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2275         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2276 {
2277         int i;
2278
2279         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2280         if (!maff)
2281                 return NULL;
2282
2283         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2284         if (!maff->space)
2285                 return isl_multi_aff_free(maff);
2286
2287         if (type == isl_dim_out) {
2288                 for (i = 0; i < n; ++i)
2289                         isl_aff_free(maff->p[first + i]);
2290                 for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
2291                         maff->p[i] = maff->p[i + n];
2292                 maff->n -= n;
2293                 return maff;
2294         }
2295
2296         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2297                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2298                 if (!maff->p[i])
2299                         return isl_multi_aff_free(maff);
2300         }
2301
2302         return maff;
2303 }
2304
2305 #undef PW
2306 #define PW isl_pw_multi_aff
2307 #undef EL
2308 #define EL isl_multi_aff
2309 #undef EL_IS_ZERO
2310 #define EL_IS_ZERO is_empty
2311 #undef ZERO
2312 #define ZERO empty
2313 #undef IS_ZERO
2314 #define IS_ZERO is_empty
2315 #undef FIELD
2316 #define FIELD maff
2317 #undef DEFAULT_IS_ZERO
2318 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
2319
2320 #define NO_NEG
2321 #define NO_EVAL
2322 #define NO_OPT
2323 #define NO_INVOLVES_DIMS
2324 #define NO_MOVE_DIMS
2325 #define NO_INSERT_DIMS
2326 #define NO_LIFT
2327 #define NO_MORPH
2328
2329 #include <isl_pw_templ.c>
2330
2331 #undef UNION
2332 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
2333 #undef PART
2334 #define PART isl_pw_multi_aff
2335 #undef PARTS
2336 #define PARTS pw_multi_aff
2337 #define ALIGN_DOMAIN
2338
2339 #define NO_EVAL
2340
2341 #include <isl_union_templ.c>
2342
2343 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2344         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2345 {
2346         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2347                                                 &isl_multi_aff_add);
2348 }
2349
2350 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2351         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2352 {
2353         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2354                                                 &pw_multi_aff_add);
2355 }
2356
2357 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2358         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2359 {
2360         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2361 }
2362
2363 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
2364  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2365  * corresponding affine expression on its cell.
2366  */
2367 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2368 {
2369         int i;
2370         isl_map *map;
2371
2372         if (!pma)
2373                 return NULL;
2374
2375         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2376
2377         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2378                 isl_multi_aff *maff;
2379                 isl_basic_map *bmap;
2380                 isl_map *map_i;
2381
2382                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2383                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2384                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2385                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2386                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2387                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2388         }
2389
2390         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2391         return map;
2392 }
2393
2394 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2395 {
2396         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2397                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2398                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2399                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2400
2401         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2402 }
2403
2404 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
2405  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2406  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
2407  * of the parameters and input dimensions.
2408  *
2409  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
2410  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
2411  * of the expression before returning.
2412  *
2413  * This function shares some similarities with
2414  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
2415  */
2416 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
2417         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2418 {
2419         int i;
2420         unsigned offset;
2421         unsigned total;
2422         isl_local_space *ls;
2423         isl_aff *aff;
2424
2425         if (!bmap)
2426                 return NULL;
2427         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
2428                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2429                         "basic map should have a single output dimension",
2430                         goto error);
2431         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2432         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2433         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2434                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
2435                         continue;
2436                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
2437                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
2438                         continue;
2439                 break;
2440         }
2441         if (i >= bmap->n_eq)
2442                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2443                         "unable to find suitable equality", goto error);
2444         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
2445         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
2446         if (!aff)
2447                 goto error;
2448         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
2449                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2450         else
2451                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2452         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
2453         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
2454         isl_basic_map_free(bmap);
2455
2456         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
2457         aff = isl_aff_floor(aff);
2458         return aff;
2459 error:
2460         isl_basic_map_free(bmap);
2461         return NULL;
2462 }
2463
2464 /* Given a basic map where each output dimension is defined
2465  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2466  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
2467  * of the parameters and input dimensions.
2468  */
2469 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
2470         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2471 {
2472         int i;
2473         unsigned n_out;
2474         isl_multi_aff *ma;
2475
2476         if (!bmap)
2477                 return NULL;
2478
2479         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
2480         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2481
2482         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2483                 isl_basic_map *bmap_i;
2484                 isl_aff *aff;
2485
2486                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
2487                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
2488                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
2489                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
2490                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
2491                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
2492         }
2493
2494         isl_basic_map_free(bmap);
2495
2496         return ma;
2497 }
2498
2499 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
2500  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
2501  * The given basic map is such that each output dimension is defined
2502  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
2503  */
2504 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
2505         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
2506 {
2507         isl_multi_aff *ma;
2508
2509         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
2510         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
2511 }
2512
2513 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2514  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2515  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2516  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2517  * to its lexicographic minimum.
2518  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2519  *
2520  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
2521  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
2522  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
2523  * from the affine hull of "map" and its domain.
2524  */
2525 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2526 {
2527         int i;
2528         int sv;
2529         isl_pw_multi_aff *pma;
2530         isl_basic_map *hull;
2531
2532         if (!map)
2533                 return NULL;
2534
2535         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
2536         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
2537         if (sv >= 0 && sv)
2538                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
2539         isl_basic_map_free(hull);
2540         if (sv < 0)
2541                 goto error;
2542
2543         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2544         if (sv < 0)
2545                 goto error;
2546         if (!sv)
2547                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2548                         "map is not single-valued", goto error);
2549         map = isl_map_make_disjoint(map);
2550         if (!map)
2551                 return NULL;
2552
2553         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2554
2555         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2556                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2557                 isl_basic_map *bmap;
2558                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2559                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2560                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2561         }
2562
2563         isl_map_free(map);
2564         return pma;
2565 error:
2566         isl_map_free(map);
2567         return NULL;
2568 }
2569
2570 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2571 {
2572         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2573 }
2574
2575 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
2576  */
2577 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
2578 {
2579         isl_pw_aff *pa;
2580         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
2581         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
2582         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
2583         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2584
2585         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
2586         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
2587         set = isl_set_complement(set);
2588         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
2589
2590         return pa;
2591 }
2592
2593 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2594  *
2595  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2596  *
2597  *      f/d
2598  *
2599  * and "aff" of the form
2600  *
2601  *      (a i + g)/m
2602  *
2603  * The result is
2604  *
2605  *      floor((a f + d g')/(m d))
2606  *
2607  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2608  * divisions in g.
2609  */
2610 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2611         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2612 {
2613         isl_ctx *ctx;
2614         isl_int v;
2615
2616         aff = isl_aff_cow(aff);
2617         if (!aff || !subs)
2618                 return isl_aff_free(aff);
2619
2620         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2621         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2622                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2623                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
2624         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
2625                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
2626                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
2627
2628         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
2629         if (!aff->ls)
2630                 return isl_aff_free(aff);
2631
2632         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
2633         if (!aff->v)
2634                 return isl_aff_free(aff);
2635
2636         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
2637
2638         isl_int_init(v);
2639         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
2640         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
2641         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
2642                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
2643         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
2644         isl_int_clear(v);
2645
2646         return aff;
2647 }
2648
2649 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
2650  * expressions in "maff".
2651  */
2652 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
2653         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2654         __isl_keep isl_aff *subs)
2655 {
2656         int i;
2657
2658         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2659         if (!maff || !subs)
2660                 return isl_multi_aff_free(maff);
2661
2662         if (type == isl_dim_in)
2663                 type = isl_dim_set;
2664
2665         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2666                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
2667                 if (!maff->p[i])
2668                         return isl_multi_aff_free(maff);
2669         }
2670
2671         return maff;
2672 }
2673
2674 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
2675  *
2676  * pma is of the form
2677  *
2678  *      A_i(v) -> M_i(v)
2679  *
2680  * while subs is of the form
2681  *
2682  *      v' = B_j(v) -> S_j
2683  *
2684  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
2685  * has a contribution in the result, in particular
2686  *
2687  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
2688  *
2689  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
2690  * and this contribution should simply be discarded.
2691  */
2692 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
2693         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2694         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
2695 {
2696         int i, j, n;
2697         isl_pw_multi_aff *res;
2698
2699         if (!pma || !subs)
2700                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
2701
2702         n = pma->n * subs->n;
2703         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
2704
2705         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2706                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
2707                         isl_set *common;
2708                         isl_multi_aff *res_ij;
2709                         common = isl_set_intersect(
2710                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
2711                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
2712                         common = isl_set_substitute(common,
2713                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2714                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2715                                 isl_set_free(common);
2716                                 continue;
2717                         }
2718
2719                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
2720                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
2721                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2722
2723                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
2724                 }
2725         }
2726
2727         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2728         return res;
2729 }
2730
2731 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
2732  * in the local space of "src".
2733  */
2734 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
2735         __isl_keep isl_aff *src)
2736 {
2737         isl_ctx *ctx;
2738         int *exp1 = NULL;
2739         int *exp2 = NULL;
2740         isl_mat *div;
2741
2742         if (!src || !dst)
2743                 return isl_aff_free(dst);
2744
2745         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
2746         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
2747                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2748                         "spaces don't match", goto error);
2749
2750         if (src->ls->div->n_row == 0)
2751                 return dst;
2752
2753         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
2754         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
2755         if (!exp1 || !exp2)
2756                 goto error;
2757
2758         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
2759         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
2760         free(exp1);
2761         free(exp2);
2762
2763         return dst;
2764 error:
2765         free(exp1);
2766         free(exp2);
2767         return isl_aff_free(dst);
2768 }
2769
2770 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
2771  * such that they all have the save divs.
2772  */
2773 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
2774         __isl_take isl_multi_aff *maff)
2775 {
2776         int i;
2777
2778         if (!maff)
2779                 return NULL;
2780         if (maff->n == 0)
2781                 return maff;
2782         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2783         if (!maff)
2784                 return NULL;
2785
2786         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
2787                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
2788         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
2789                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
2790                 if (!maff->p[i])
2791                         return isl_multi_aff_free(maff);
2792         }
2793
2794         return maff;
2795 }
2796
2797 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
2798 {
2799         aff = isl_aff_cow(aff);
2800         if (!aff)
2801                 return NULL;
2802
2803         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
2804         if (!aff->ls)
2805                 return isl_aff_free(aff);
2806
2807         return aff;
2808 }
2809
2810 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
2811  * has no more existentially quantified variables.
2812  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
2813  * at the basis of the lifting applied to "maff".
2814  */
2815 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2816         __isl_give isl_local_space **ls)
2817 {
2818         int i;
2819         isl_space *space;
2820         unsigned n_div;
2821
2822         if (ls)
2823                 *ls = NULL;
2824
2825         if (!maff)
2826                 return NULL;
2827
2828         if (maff->n == 0) {
2829                 if (ls) {
2830                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
2831                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
2832                         if (!*ls)
2833                                 return isl_multi_aff_free(maff);
2834                 }
2835                 return maff;
2836         }
2837
2838         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2839         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
2840         if (!maff)
2841                 return NULL;
2842
2843         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
2844         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
2845         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
2846         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
2847                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
2848         if (!space)
2849                 return isl_multi_aff_free(maff);
2850         isl_space_free(maff->space);
2851         maff->space = space;
2852
2853         if (ls) {
2854                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
2855                 if (!*ls)
2856                         return isl_multi_aff_free(maff);
2857         }
2858
2859         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2860                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
2861                 if (!maff->p[i])
2862                         goto error;
2863         }
2864
2865         return maff;
2866 error:
2867         if (ls)
2868                 isl_local_space_free(*ls);
2869         return isl_multi_aff_free(maff);
2870 }
2871
2872
2873 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
2874  */
2875 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
2876         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
2877 {
2878         int i;
2879         int n_out;
2880         isl_space *space;
2881         isl_pw_aff *pa;
2882
2883         if (!pma)
2884                 return NULL;
2885
2886         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
2887         if (pos < 0 || pos >= n_out)
2888                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2889                         "index out of bounds", return NULL);
2890
2891         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
2892         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
2893                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
2894         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
2895
2896         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
2897         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2898                 isl_aff *aff;
2899                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
2900                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
2901         }
2902
2903         return pa;
2904 }
2905
2906 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
2907  * an unnamed zero-dimensional range.
2908  */
2909 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
2910         __isl_take isl_set *set)
2911 {
2912         isl_multi_aff *ma;
2913         isl_space *space;
2914
2915         space = isl_set_get_space(set);
2916         space = isl_space_from_domain(space);
2917         ma = isl_multi_aff_zero(space);
2918         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
2919 }
2920
2921 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
2922  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
2923  */
2924 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
2925 {
2926         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
2927         isl_pw_multi_aff *pma;
2928
2929         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
2930         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
2931
2932         return 0;
2933 }
2934
2935 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
2936  * an unnamed zero-dimensional range.
2937  */
2938 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
2939         __isl_take isl_union_set *uset)
2940 {
2941         isl_space *space;
2942         isl_union_pw_multi_aff *upma;
2943
2944         if (!uset)
2945                 return NULL;
2946
2947         space = isl_union_set_get_space(uset);
2948         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
2949
2950         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
2951                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
2952                 goto error;
2953
2954         isl_union_set_free(uset);
2955         return upma;
2956 error:
2957         isl_union_set_free(uset);
2958         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
2959         return NULL;
2960 }
2961
2962 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
2963  */
2964 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
2965 {
2966         isl_union_map **umap = user;
2967         isl_map *map;
2968
2969         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2970         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
2971
2972         return 0;
2973 }
2974
2975 /* Construct a union map mapping the domain of the union
2976  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
2977  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
2978  */
2979 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
2980         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
2981 {
2982         isl_space *space;
2983         isl_union_map *umap;
2984
2985         if (!upma)
2986                 return NULL;
2987
2988         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
2989         umap = isl_union_map_empty(space);
2990
2991         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
2992                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
2993                 goto error;
2994
2995         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
2996         return umap;
2997 error:
2998         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
2999         isl_union_map_free(umap);
3000         return NULL;
3001 }
3002
3003 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
3004  */
3005 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
3006         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
3007         isl_union_pw_multi_aff *res;
3008         isl_pw_multi_aff *pma;
3009         int (*fn)(void **entry, void *user);
3010 };
3011
3012 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
3013  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
3014  */
3015 static int bin_entry(void **entry, void *user)
3016 {
3017         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3018         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
3019
3020         data->pma = pma;
3021         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
3022                                    data->fn, data) < 0)
3023                 return -1;
3024
3025         return 0;
3026 }
3027
3028 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
3029  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
3030  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
3031  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
3032  */
3033 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
3034         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3035         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
3036         int (*fn)(void **entry, void *user))
3037 {
3038         isl_space *space;
3039         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
3040
3041         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
3042         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
3043         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
3044         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
3045
3046         if (!upma1 || !upma2)
3047                 goto error;
3048
3049         data.upma2 = upma2;
3050         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
3051                                        upma1->table.n);
3052         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
3053                                    &bin_entry, &data) < 0)
3054                 goto error;
3055
3056         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3057         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3058         return data.res;
3059 error:
3060         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3061         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3062         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
3063         return NULL;
3064 }
3065
3066 /* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
3067  * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3068  */
3069 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
3070         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3071 {
3072         int i, n1, n2;
3073         isl_aff *aff;
3074         isl_space *space;
3075         isl_multi_aff *res;
3076
3077         if (!ma1 || !ma2)
3078                 goto error;
3079
3080         space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3081                                         isl_multi_aff_get_space(ma2));
3082         space = isl_space_flatten_range(space);
3083         res = isl_multi_aff_alloc(space);
3084
3085         n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3086         n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3087
3088         for (i = 0; i < n1; ++i) {
3089                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3090                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3091         }
3092
3093         for (i = 0; i < n2; ++i) {
3094                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3095                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
3096         }
3097
3098         isl_multi_aff_free(ma1);
3099         isl_multi_aff_free(ma2);
3100         return res;
3101 error:
3102         isl_multi_aff_free(ma1);
3103         isl_multi_aff_free(ma2);
3104         return NULL;
3105 }
3106
3107 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3108  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3109  */
3110 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
3111         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3112 {
3113         isl_space *space;
3114
3115         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
3116                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
3117         space = isl_space_flatten_range(space);
3118         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
3119                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
3120 }
3121
3122 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3123  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3124  */
3125 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3126         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3127 {
3128         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3129                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
3130 }
3131
3132 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
3133  * their flat range product and the result to data->res.
3134  */
3135 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
3136 {
3137         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3138         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
3139
3140         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
3141                                  pma2->dim, isl_dim_in))
3142                 return 0;
3143
3144         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3145                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
3146                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
3147
3148         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
3149
3150         return 0;
3151 }
3152
3153 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3154  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3155  */
3156 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
3157         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3158         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
3159 {
3160         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
3161 }