isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Universiteit Leiden
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  * and Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  11  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  12  */
  13
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl_dim_private.h>
  17 #include <isl_local_space_private.h>
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19 #include <isl_list_private.h>
  20 #include <isl/constraint.h>
  21 #include <isl/seq.h>
  22 #include <isl/set.h>
  23
  24 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  25         __isl_take isl_vec *v)
  26 {
  27         isl_aff *aff;
  28
  29         if (!ls || !v)
  30                 goto error;
  31
  32         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  33         if (!aff)
  34                 goto error;
  35
  36         aff->ref = 1;
  37         aff->ls = ls;
  38         aff->v = v;
  39
  40         return aff;
  41 error:
  42         isl_local_space_free(ls);
  43         isl_vec_free(v);
  44         return NULL;
  45 }
  46
  47 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  48 {
  49         isl_ctx *ctx;
  50         isl_vec *v;
  51         unsigned total;
  52
  53         if (!ls)
  54                 return NULL;
  55
  56         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  57         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  58                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  59                         goto error);
  60
  61         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  62         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  63         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  64 error:
  65         isl_local_space_free(ls);
  66         return NULL;
  67 }
  68
  69 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  70 {
  71         isl_aff *aff;
  72
  73         aff = isl_aff_alloc(ls);
  74         if (!aff)
  75                 return NULL;
  76
  77         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  78         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  79
  80         return aff;
  81 }
  82
  83 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  84 {
  85         if (!aff)
  86                 return NULL;
  87
  88         aff->ref++;
  89         return aff;
  90 }
  91
  92 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  93 {
  94         if (!aff)
  95                 return NULL;
  96
  97         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  98                                  isl_vec_copy(aff->v));
  99 }
 100
 101 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 102 {
 103         if (!aff)
 104                 return NULL;
 105
 106         if (aff->ref == 1)
 107                 return aff;
 108         aff->ref--;
 109         return isl_aff_dup(aff);
 110 }
 111
 112 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 113 {
 114         if (!aff)
 115                 return NULL;
 116
 117         if (--aff->ref > 0)
 118                 return NULL;
 119
 120         isl_local_space_free(aff->ls);
 121         isl_vec_free(aff->v);
 122
 123         free(aff);
 124
 125         return NULL;
 126 }
 127
 128 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 129 {
 130         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 131 }
 132
 133 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 134 {
 135         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 136 }
 137
 138 __isl_give isl_dim *isl_aff_get_dim(__isl_keep isl_aff *aff)
 139 {
 140         return aff ? isl_local_space_get_dim(aff->ls) : NULL;
 141 }
 142
 143 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 144 {
 145         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 146 }
 147
 148 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 149         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 150 {
 151         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 152 }
 153
 154 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_dim(__isl_take isl_aff *aff,
 155         __isl_take isl_dim *dim)
 156 {
 157         aff = isl_aff_cow(aff);
 158         if (!aff || !dim)
 159                 goto error;
 160
 161         aff->ls = isl_local_space_reset_dim(aff->ls, dim);
 162         if (!aff->ls)
 163                 return isl_aff_free(aff);
 164
 165         return aff;
 166 error:
 167         isl_aff_free(aff);
 168         isl_dim_free(dim);
 169         return NULL;
 170 }
 171
 172 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 173  * on the given reodering.
 174  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 175  * variables.
 176  */
 177 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 178         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 179 {
 180         isl_vec *res;
 181         int i;
 182
 183         if (!vec || !r)
 184                 goto error;
 185
 186         res = isl_vec_alloc(vec->ctx, 2 + isl_dim_total(r->dim) + n_div);
 187         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 188         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 189         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 190                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 191
 192         isl_reordering_free(r);
 193         isl_vec_free(vec);
 194         return res;
 195 error:
 196         isl_vec_free(vec);
 197         isl_reordering_free(r);
 198         return NULL;
 199 }
 200
 201 /* Reorder the dimensions of "aff" according to the given reordering.
 202  */
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_reordering *r)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff)
 208                 goto error;
 209
 210         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 211         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 212                                 aff->ls->div->n_row);
 213         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 214
 215         if (!aff->v || !aff->ls)
 216                 return isl_aff_free(aff);
 217
 218         return aff;
 219 error:
 220         isl_aff_free(aff);
 221         isl_reordering_free(r);
 222         return NULL;
 223 }
 224
 225 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 226 {
 227         if (!aff)
 228                 return -1;
 229
 230         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 231 }
 232
 233 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 234 {
 235         int equal;
 236
 237         if (!aff1 || !aff2)
 238                 return -1;
 239
 240         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 241         if (equal < 0 || !equal)
 242                 return equal;
 243
 244         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 245 }
 246
 247 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 248 {
 249         if (!aff)
 250                 return -1;
 251         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 252         return 0;
 253 }
 254
 255 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 256 {
 257         if (!aff)
 258                 return -1;
 259         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 260         return 0;
 261 }
 262
 263 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 264         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 265 {
 266         if (!aff)
 267                 return -1;
 268
 269         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 270                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 271                         "position out of bounds", return -1);
 272
 273         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 274         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 275
 276         return 0;
 277 }
 278
 279 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 280 {
 281         aff = isl_aff_cow(aff);
 282         if (!aff)
 283                 return NULL;
 284
 285         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 286         if (!aff->v)
 287                 return isl_aff_free(aff);
 288
 289         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 290
 291         return aff;
 292 }
 293
 294 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 295 {
 296         aff = isl_aff_cow(aff);
 297         if (!aff)
 298                 return NULL;
 299
 300         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 301         if (!aff->v)
 302                 return isl_aff_free(aff);
 303
 304         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 305
 306         return aff;
 307 }
 308
 309 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 310 {
 311         if (isl_int_is_zero(v))
 312                 return aff;
 313
 314         aff = isl_aff_cow(aff);
 315         if (!aff)
 316                 return NULL;
 317
 318         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 319         if (!aff->v)
 320                 return isl_aff_free(aff);
 321
 322         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 323
 324         return aff;
 325 }
 326
 327 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 328 {
 329         isl_int t;
 330
 331         isl_int_init(t);
 332         isl_int_set_si(t, v);
 333         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 334         isl_int_clear(t);
 335
 336         return aff;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 340 {
 341         aff = isl_aff_cow(aff);
 342         if (!aff)
 343                 return NULL;
 344
 345         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 346         if (!aff->v)
 347                 return isl_aff_free(aff);
 348
 349         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 350
 351         return aff;
 352 }
 353
 354 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 355         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 356 {
 357         if (!aff)
 358                 return NULL;
 359
 360         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 361                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 362                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 363
 364         aff = isl_aff_cow(aff);
 365         if (!aff)
 366                 return NULL;
 367
 368         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 369         if (!aff->v)
 370                 return isl_aff_free(aff);
 371
 372         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 373         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 374
 375         return aff;
 376 }
 377
 378 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 379         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 380 {
 381         if (!aff)
 382                 return NULL;
 383
 384         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 385                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 386                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 387
 388         aff = isl_aff_cow(aff);
 389         if (!aff)
 390                 return NULL;
 391
 392         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 393         if (!aff->v)
 394                 return isl_aff_free(aff);
 395
 396         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 397         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 398
 399         return aff;
 400 }
 401
 402 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 403         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 404 {
 405         if (!aff)
 406                 return NULL;
 407
 408         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 409                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 410                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 411
 412         aff = isl_aff_cow(aff);
 413         if (!aff)
 414                 return NULL;
 415
 416         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 417         if (!aff->v)
 418                 return isl_aff_free(aff);
 419
 420         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 421         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 422
 423         return aff;
 424 }
 425
 426 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 427         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 428 {
 429         isl_int t;
 430
 431         isl_int_init(t);
 432         isl_int_set_si(t, v);
 433         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 434         isl_int_clear(t);
 435
 436         return aff;
 437 }
 438
 439 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 440 {
 441         if (!aff)
 442                 return NULL;
 443
 444         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 445 }
 446
 447 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 448 {
 449         aff = isl_aff_cow(aff);
 450         if (!aff)
 451                 return NULL;
 452         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 453         if (!aff->v)
 454                 return isl_aff_free(aff);
 455
 456         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 457
 458         return aff;
 459 }
 460
 461 /* Given f, return floor(f).
 462  * If f is an integer expression, then just return f.
 463  * Otherwise, create a new div d = [f] and return the expression d.
 464  */
 465 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 466 {
 467         int size;
 468         isl_ctx *ctx;
 469
 470         if (!aff)
 471                 return NULL;
 472
 473         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 474                 return aff;
 475
 476         aff = isl_aff_cow(aff);
 477         if (!aff)
 478                 return NULL;
 479
 480         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, isl_vec_copy(aff->v));
 481         if (!aff->ls)
 482                 return isl_aff_free(aff);
 483
 484         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 485         size = aff->v->size;
 486         isl_vec_free(aff->v);
 487         aff->v = isl_vec_alloc(ctx, size + 1);
 488         aff->v = isl_vec_clr(aff->v);
 489         if (!aff->v)
 490                 return isl_aff_free(aff);
 491         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 492         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 493
 494         return aff;
 495 }
 496
 497 /* Given f, return ceil(f).
 498  * If f is an integer expression, then just return f.
 499  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 500  */
 501 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 502 {
 503         if (!aff)
 504                 return NULL;
 505
 506         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 507                 return aff;
 508
 509         aff = isl_aff_neg(aff);
 510         aff = isl_aff_floor(aff);
 511         aff = isl_aff_neg(aff);
 512
 513         return aff;
 514 }
 515
 516 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 517  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 518  * list of divs is given by "div".
 519  */
 520 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 521         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 522 {
 523         int i, j;
 524         int old_n_div;
 525         int new_n_div;
 526         int offset;
 527
 528         aff = isl_aff_cow(aff);
 529         if (!aff || !div)
 530                 goto error;
 531
 532         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 533         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 534         if (new_n_div < old_n_div)
 535                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 536                         "not an expansion", goto error);
 537
 538         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 539         if (!aff->v)
 540                 goto error;
 541
 542         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 543         j = old_n_div - 1;
 544         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 545                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 546                         if (i != j)
 547                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 548                                              aff->v->el[offset + j]);
 549                         j--;
 550                 } else
 551                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 552         }
 553
 554         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 555         if (!aff->ls)
 556                 goto error;
 557         isl_mat_free(div);
 558         return aff;
 559 error:
 560         isl_aff_free(aff);
 561         isl_mat_free(div);
 562         return NULL;
 563 }
 564
 565 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 566  */
 567 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 568         __isl_take isl_aff *aff2)
 569 {
 570         isl_int gcd, f;
 571
 572         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 573         if (!aff1 || !aff2)
 574                 goto error;
 575
 576         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 577         if (!aff1->v)
 578                 goto error;
 579
 580         isl_int_init(gcd);
 581         isl_int_init(f);
 582         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 583         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 584         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 585         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 586         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 587         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 588         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 589         isl_int_clear(f);
 590         isl_int_clear(gcd);
 591
 592         isl_aff_free(aff2);
 593         return aff1;
 594 error:
 595         isl_aff_free(aff1);
 596         isl_aff_free(aff2);
 597         return NULL;
 598 }
 599
 600 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 601         __isl_take isl_aff *aff2)
 602 {
 603         isl_ctx *ctx;
 604         int *exp1 = NULL;
 605         int *exp2 = NULL;
 606         isl_mat *div;
 607
 608         if (!aff1 || !aff2)
 609                 goto error;
 610
 611         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 612         if (!isl_dim_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 613                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 614                         "spaces don't match", goto error);
 615
 616         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 617                 return add_expanded(aff1, aff2);
 618
 619         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 620         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 621         if (!exp1 || !exp2)
 622                 goto error;
 623
 624         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 625         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 626         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 627         free(exp1);
 628         free(exp2);
 629
 630         return add_expanded(aff1, aff2);
 631 error:
 632         free(exp1);
 633         free(exp2);
 634         isl_aff_free(aff1);
 635         isl_aff_free(aff2);
 636         return NULL;
 637 }
 638
 639 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 640         __isl_take isl_aff *aff2)
 641 {
 642         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 643 }
 644
 645 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 646 {
 647         isl_int gcd;
 648
 649         if (isl_int_is_one(f))
 650                 return aff;
 651
 652         aff = isl_aff_cow(aff);
 653         if (!aff)
 654                 return NULL;
 655         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 656         if (!aff->v)
 657                 return isl_aff_free(aff);
 658
 659         isl_int_init(gcd);
 660         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 661         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 662         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 663         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 664         isl_int_clear(gcd);
 665
 666         return aff;
 667 }
 668
 669 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 670 {
 671         isl_int gcd;
 672
 673         if (isl_int_is_one(f))
 674                 return aff;
 675
 676         aff = isl_aff_cow(aff);
 677         if (!aff)
 678                 return NULL;
 679         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 680         if (!aff->v)
 681                 return isl_aff_free(aff);
 682
 683         isl_int_init(gcd);
 684         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 685         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 686         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 687         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 688         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 689         isl_int_clear(gcd);
 690
 691         return aff;
 692 }
 693
 694 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 695 {
 696         isl_int v;
 697
 698         if (f == 1)
 699                 return aff;
 700
 701         isl_int_init(v);
 702         isl_int_set_ui(v, f);
 703         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 704         isl_int_clear(v);
 705
 706         return aff;
 707 }
 708
 709 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 710         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 711 {
 712         aff = isl_aff_cow(aff);
 713         if (!aff)
 714                 return NULL;
 715         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 716         if (!aff->ls)
 717                 return isl_aff_free(aff);
 718
 719         return aff;
 720 }
 721
 722 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 723  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 724  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 725  * as regular dimensions in "eq".
 726  */
 727 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 728         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 729 {
 730         int i, j;
 731         unsigned total;
 732         unsigned n_div;
 733
 734         if (!eq)
 735                 goto error;
 736         if (eq->n_eq == 0) {
 737                 isl_basic_set_free(eq);
 738                 return aff;
 739         }
 740
 741         aff = isl_aff_cow(aff);
 742         if (!aff)
 743                 goto error;
 744
 745         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 746                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 747         if (!aff->ls)
 748                 goto error;
 749
 750         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
 751         n_div = eq->n_div;
 752         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 753                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 754                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 755                         continue;
 756
 757                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 758                                 &aff->v->el[0]);
 759         }
 760
 761         isl_basic_set_free(eq);
 762         return aff;
 763 error:
 764         isl_basic_set_free(eq);
 765         isl_aff_free(aff);
 766         return NULL;
 767 }
 768
 769 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 770  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 771  */
 772 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 773         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 774 {
 775         int n_div;
 776
 777         if (!aff || !eq)
 778                 goto error;
 779         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 780         if (n_div > 0)
 781                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 782         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 783 error:
 784         isl_basic_set_free(eq);
 785         isl_aff_free(aff);
 786         return NULL;
 787 }
 788
 789 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 790  * and the integer divisions of aff, if any.
 791  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 792  * divisions from aff.
 793  */
 794 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 795         __isl_take isl_set *context)
 796 {
 797         isl_basic_set *hull;
 798         int n_div;
 799
 800         if (!aff)
 801                 goto error;
 802         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 803         if (n_div > 0) {
 804                 isl_basic_set *bset;
 805                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 806                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 807                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 808                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 809                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 810                 context = isl_set_intersect(context,
 811                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 812         }
 813
 814         hull = isl_set_affine_hull(context);
 815         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 816 error:
 817         isl_aff_free(aff);
 818         isl_set_free(context);
 819         return NULL;
 820 }
 821
 822 /* Return a basic set containing those elements in the space
 823  * of aff where it is non-negative.
 824  */
 825 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 826 {
 827         isl_constraint *ineq;
 828
 829         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 830
 831         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 832 }
 833
 834 /* Return a basic set containing those elements in the space
 835  * of aff where it is zero.
 836  */
 837 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 838 {
 839         isl_constraint *ineq;
 840
 841         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
 842
 843         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 844 }
 845
 846 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 847  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 848  */
 849 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 850         __isl_take isl_aff *aff2)
 851 {
 852         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 853
 854         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 855 }
 856
 857 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 858         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 859 {
 860         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 861         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 862         return aff1;
 863 }
 864
 865 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 866 {
 867         if (!aff)
 868                 return -1;
 869
 870         return 0;
 871 }
 872
 873 /* Set active[i] to 1 if the dimension at position i is involved
 874  * in the affine expression.
 875  */
 876 static int set_active(__isl_keep isl_aff *aff, int *active)
 877 {
 878         int i, j;
 879         unsigned total;
 880         unsigned offset;
 881
 882         if (!aff || !active)
 883                 return -1;
 884
 885         total = aff->v->size - 2;
 886         for (i = 0; i < total; ++i)
 887                 active[i] = !isl_int_is_zero(aff->v->el[2 + i]);
 888
 889         offset = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) - 1;
 890         for (i = aff->ls->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
 891                 if (!active[offset + i])
 892                         continue;
 893                 for (j = 0; j < total; ++j)
 894                         active[j] |=
 895                                 !isl_int_is_zero(aff->ls->div->row[i][2 + j]);
 896         }
 897
 898         return 0;
 899 }
 900
 901 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 902  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 903  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 904  * involved in the affine expression.
 905  */
 906 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 907         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 908 {
 909         int i;
 910         isl_ctx *ctx;
 911         int *active = NULL;
 912         int involves = 0;
 913
 914         if (!aff)
 915                 return -1;
 916         if (n == 0)
 917                 return 0;
 918
 919         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 920         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 921                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 922                         "range out of bounds", return -1);
 923
 924         active = isl_calloc_array(ctx, int,
 925                                   isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_all));
 926         if (set_active(aff, active) < 0)
 927                 goto error;
 928
 929         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 930         for (i = 0; i < n; ++i)
 931                 if (active[first + i]) {
 932                         involves = 1;
 933                         break;
 934                 }
 935
 936         free(active);
 937
 938         return involves;
 939 error:
 940         free(active);
 941         return -1;
 942 }
 943
 944 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 945         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 946 {
 947         isl_ctx *ctx;
 948
 949         if (!aff)
 950                 return NULL;
 951         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 952                 return aff;
 953
 954         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 955         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 956                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
 957                         return isl_aff_free(aff));
 958
 959         aff = isl_aff_cow(aff);
 960         if (!aff)
 961                 return NULL;
 962
 963         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
 964         if (!aff->ls)
 965                 return isl_aff_free(aff);
 966
 967         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 968         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
 969         if (!aff->v)
 970                 return isl_aff_free(aff);
 971
 972         return aff;
 973 }
 974
 975 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 976         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 977 {
 978         isl_ctx *ctx;
 979
 980         if (!aff)
 981                 return NULL;
 982         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 983                 return aff;
 984
 985         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 986         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
 987                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
 988                         return isl_aff_free(aff));
 989
 990         aff = isl_aff_cow(aff);
 991         if (!aff)
 992                 return NULL;
 993
 994         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
 995         if (!aff->ls)
 996                 return isl_aff_free(aff);
 997
 998         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 999         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1000         if (!aff->v)
1001                 return isl_aff_free(aff);
1002
1003         return aff;
1004 }
1005
1006 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1007         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1008 {
1009         unsigned pos;
1010
1011         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1012
1013         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1014 }
1015
1016 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1017         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1018 {
1019         unsigned pos;
1020
1021         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1022
1023         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1024 }
1025
1026 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_tuple_id(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1027         __isl_take isl_id *id)
1028 {
1029         isl_dim *dim;
1030
1031         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1032         dim = isl_dim_set_tuple_id(dim, isl_dim_set, id);
1033
1034         return isl_pw_aff_reset_dim(pwaff, dim);
1035 }
1036
1037 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1038 {
1039         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_dim(aff));
1040         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1041 }
1042
1043 #undef PW
1044 #define PW isl_pw_aff
1045 #undef EL
1046 #define EL isl_aff
1047 #undef EL_IS_ZERO
1048 #define EL_IS_ZERO is_empty
1049 #undef ZERO
1050 #define ZERO empty
1051 #undef IS_ZERO
1052 #define IS_ZERO is_empty
1053 #undef FIELD
1054 #define FIELD aff
1055
1056 #define NO_EVAL
1057 #define NO_OPT
1058 #define NO_MOVE_DIMS
1059 #define NO_LIFT
1060 #define NO_MORPH
1061
1062 #include <isl_pw_templ.c>
1063
1064 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1065         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1066         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1067                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1068 {
1069         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1070                 goto error;
1071         if (isl_dim_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1072                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1073                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1074         if (!isl_dim_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1075             !isl_dim_has_named_params(pwaff2->dim))
1076                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1077                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1078         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_dim(pwaff2));
1079         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_dim(pwaff1));
1080         return fn(pwaff1, pwaff2);
1081 error:
1082         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1083         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1084         return NULL;
1085 }
1086
1087 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1088  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1089  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1090  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1091  * cell, then the associated expression is the defined one.
1092  */
1093 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1094         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1095 {
1096         int i, j, n;
1097         isl_pw_aff *res;
1098         isl_ctx *ctx;
1099         isl_set *set;
1100
1101         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1102                 goto error;
1103
1104         ctx = isl_dim_get_ctx(pwaff1->dim);
1105         if (!isl_dim_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1106                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1107                         "arguments should live in same space", goto error);
1108
1109         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1110                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1111                 return pwaff2;
1112         }
1113
1114         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1115                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1116                 return pwaff1;
1117         }
1118
1119         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1120         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1121
1122         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1123                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1124                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1125                         struct isl_set *common;
1126                         isl_set *ge;
1127
1128                         common = isl_set_intersect(
1129                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1130                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1131                         ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
1132                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1133                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1134                         ge = isl_set_intersect(common, ge);
1135                         if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
1136                                 isl_set_free(ge);
1137                                 continue;
1138                         }
1139                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
1140
1141                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
1142                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1143                 }
1144                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1145                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1146         }
1147
1148         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1149                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1150                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1151                         set = isl_set_subtract(set,
1152                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1153                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1154                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1155         }
1156
1157         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1158         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1159
1160         return res;
1161 error:
1162         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1163         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1164         return NULL;
1165 }
1166
1167 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1168         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1169 {
1170         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_max);
1171 }
1172
1173 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1174  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1175  */
1176 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1177 {
1178         int i;
1179         isl_dim *dim;
1180         isl_map *map;
1181
1182         if (!pwaff)
1183                 return NULL;
1184
1185         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1186         dim = isl_dim_from_domain(dim);
1187         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
1188         map = isl_map_empty(dim);
1189
1190         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1191                 isl_basic_map *bmap;
1192                 isl_map *map_i;
1193
1194                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1195                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1196                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1197                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1198                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1199         }
1200
1201         isl_pw_aff_free(pwaff);
1202
1203         return map;
1204 }
1205
1206 /* Return a set containing those elements in the domain
1207  * of pwaff where it is non-negative.
1208  */
1209 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1210 {
1211         int i;
1212         isl_set *set;
1213
1214         if (!pwaff)
1215                 return NULL;
1216
1217         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1218
1219         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1220                 isl_basic_set *bset;
1221                 isl_set *set_i;
1222
1223                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1224                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1225                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1226                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1227         }
1228
1229         isl_pw_aff_free(pwaff);
1230
1231         return set;
1232 }
1233
1234 /* Return a set containing those elements in the domain
1235  * of pwaff where it is zero.
1236  */
1237 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1238 {
1239         int i;
1240         isl_set *set;
1241
1242         if (!pwaff)
1243                 return NULL;
1244
1245         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1246
1247         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1248                 isl_basic_set *bset;
1249                 isl_set *set_i;
1250
1251                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1252                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1253                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1254                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1255         }
1256
1257         isl_pw_aff_free(pwaff);
1258
1259         return set;
1260 }
1261
1262 /* Return a set containing those elements in the domain
1263  * of pwaff where it is not zero.
1264  */
1265 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1266 {
1267         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1268 }
1269
1270 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1271  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1272  *
1273  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1274  * the set of values where this difference is non-negative.
1275  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1276  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1277  * are equal.
1278  */
1279 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1280         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1281 {
1282         isl_set *set1, *set2;
1283
1284         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1285         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1286         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1287         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1288         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1289         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1290
1291         if (strict) {
1292                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set1);
1293                 isl_aff *aff;
1294                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_dim(dim));
1295                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1296                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1297         } else
1298                 isl_set_free(set1);
1299
1300         if (equal)
1301                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1302         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1303 }
1304
1305 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1306  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1307  */
1308 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1309         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1310 {
1311         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1312 }
1313
1314 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1315         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1316 {
1317         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1318 }
1319
1320 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1321  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1322  */
1323 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1324         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1325 {
1326         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1327 }
1328
1329 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1330         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1331 {
1332         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1333 }
1334
1335 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1336  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1337  */
1338 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1339         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1340 {
1341         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1342 }
1343
1344 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1345         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1346 {
1347         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1351         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1352 {
1353         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1354 }
1355
1356 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1357         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1358 {
1359         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1360 }
1361
1362 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1363  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1364  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1365  */
1366 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1367         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1368         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1369                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1370 {
1371         int i, j;
1372         isl_ctx *ctx;
1373         isl_set *set;
1374
1375         if (!list1 || !list2)
1376                 goto error;
1377
1378         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1379         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1380                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1381                         "list should contain at least one element", goto error);
1382
1383         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_dim(list1->p[0]));
1384         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1385                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1386                         isl_set *set_ij;
1387
1388                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1389                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1390                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1391                 }
1392
1393         isl_pw_aff_list_free(list1);
1394         isl_pw_aff_list_free(list2);
1395         return set;
1396 error:
1397         isl_pw_aff_list_free(list1);
1398         isl_pw_aff_list_free(list2);
1399         return NULL;
1400 }
1401
1402 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1403  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1404  * is equal to each element in list2.
1405  */
1406 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1407         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1408 {
1409         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1410 }
1411
1412 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1413         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1414 {
1415         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1416 }
1417
1418 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1419  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1420  * is less than or equal to each element in list2.
1421  */
1422 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1423         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1424 {
1425         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1429         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1430 {
1431         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1432 }
1433
1434 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1435         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1436 {
1437         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1438 }
1439
1440 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1441         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1442 {
1443         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1444 }
1445
1446
1447 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1448  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1449  */
1450 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1451         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1452 {
1453         isl_set *set_lt, *set_gt;
1454
1455         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1456                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1457         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1458         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1459 }
1460
1461 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1462         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1463 {
1464         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1465 }
1466
1467 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1468         isl_int v)
1469 {
1470         int i;
1471
1472         if (isl_int_is_one(v))
1473                 return pwaff;
1474         if (!isl_int_is_pos(v))
1475                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1476                         "factor needs to be positive",
1477                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1478         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1479         if (!pwaff)
1480                 return NULL;
1481         if (pwaff->n == 0)
1482                 return pwaff;
1483
1484         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1485                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1486                 if (!pwaff->p[i].aff)
1487                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1488         }
1489
1490         return pwaff;
1491 }
1492
1493 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1494 {
1495         int i;
1496
1497         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1498         if (!pwaff)
1499                 return NULL;
1500         if (pwaff->n == 0)
1501                 return pwaff;
1502
1503         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1504                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1505                 if (!pwaff->p[i].aff)
1506                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1507         }
1508
1509         return pwaff;
1510 }
1511
1512 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1513 {
1514         int i;
1515
1516         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1517         if (!pwaff)
1518                 return NULL;
1519         if (pwaff->n == 0)
1520                 return pwaff;
1521
1522         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1523                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1524                 if (!pwaff->p[i].aff)
1525                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1526         }
1527
1528         return pwaff;
1529 }
1530
1531 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1532  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1533  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1534  */
1535 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1536         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1537 {
1538         isl_set *comp;
1539
1540         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1541         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1542         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1543
1544         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1545 }
1546
1547 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1548 {
1549         if (!aff)
1550                 return -1;
1551
1552         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1553 }
1554
1555 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1556  */
1557 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1558 {
1559         int i;
1560
1561         if (!pwaff)
1562                 return -1;
1563
1564         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1565                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1566                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1567                         return is_cst;
1568         }
1569
1570         return 1;
1571 }
1572
1573 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1574         __isl_take isl_aff *aff2)
1575 {
1576         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1577                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1578
1579         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1580                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1581                         "at least one affine expression should be constant",
1582                         goto error);
1583
1584         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1585         if (!aff1 || !aff2)
1586                 goto error;
1587
1588         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1589         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1590
1591         isl_aff_free(aff2);
1592         return aff1;
1593 error:
1594         isl_aff_free(aff1);
1595         isl_aff_free(aff2);
1596         return NULL;
1597 }
1598
1599 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1600         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1601 {
1602         int i, j, n;
1603         isl_pw_aff *res;
1604
1605         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1606                 goto error;
1607
1608         n = pwaff1->n * pwaff2->n;
1609         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1610
1611         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1612                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1613                         isl_set *common;
1614                         isl_aff *prod;
1615                         common = isl_set_intersect(
1616                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1617                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1618                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
1619                                 isl_set_free(common);
1620                                 continue;
1621                         }
1622
1623                         prod = isl_aff_mul(isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff),
1624                                             isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1625
1626                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, common, prod);
1627                 }
1628         }
1629
1630         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1631         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1632         return res;
1633 error:
1634         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1635         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1636         return NULL;
1637 }
1638
1639 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1640         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1641 {
1642         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1643 }
1644
1645 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1646         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1647 {
1648         isl_set *le;
1649
1650         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1651                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1652         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1653 }
1654
1655 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1656         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1657 {
1658         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1659 }
1660
1661 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1662         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1663 {
1664         isl_set *le;
1665
1666         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1667                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1668         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1669 }
1670
1671 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1672         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1673 {
1674         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1675 }