isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Universiteit Leiden
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  * and Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  11  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  12  */
  13
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl_dim_private.h>
  17 #include <isl_local_space_private.h>
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22
  23 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  24         __isl_take isl_vec *v)
  25 {
  26         isl_aff *aff;
  27
  28         if (!ls || !v)
  29                 goto error;
  30
  31         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  32         if (!aff)
  33                 goto error;
  34
  35         aff->ref = 1;
  36         aff->ls = ls;
  37         aff->v = v;
  38
  39         return aff;
  40 error:
  41         isl_local_space_free(ls);
  42         isl_vec_free(v);
  43         return NULL;
  44 }
  45
  46 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  47 {
  48         isl_ctx *ctx;
  49         isl_vec *v;
  50         unsigned total;
  51
  52         if (!ls)
  53                 return NULL;
  54
  55         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  56         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  57                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  58                         goto error);
  59
  60         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  61         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  62         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  63 error:
  64         isl_local_space_free(ls);
  65         return NULL;
  66 }
  67
  68 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  69 {
  70         isl_aff *aff;
  71
  72         aff = isl_aff_alloc(ls);
  73         if (!aff)
  74                 return NULL;
  75
  76         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  77         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  78
  79         return aff;
  80 }
  81
  82 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  83 {
  84         if (!aff)
  85                 return NULL;
  86
  87         aff->ref++;
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  97                                  isl_vec_copy(aff->v));
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         if (aff->ref == 1)
 106                 return aff;
 107         aff->ref--;
 108         return isl_aff_dup(aff);
 109 }
 110
 111 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 112 {
 113         if (!aff)
 114                 return NULL;
 115
 116         if (--aff->ref > 0)
 117                 return NULL;
 118
 119         isl_local_space_free(aff->ls);
 120         isl_vec_free(aff->v);
 121
 122         free(aff);
 123
 124         return NULL;
 125 }
 126
 127 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 128 {
 129         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 130 }
 131
 132 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 135 }
 136
 137 __isl_give isl_dim *isl_aff_get_dim(__isl_keep isl_aff *aff)
 138 {
 139         return aff ? isl_local_space_get_dim(aff->ls) : NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 143 {
 144         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 145 }
 146
 147 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 148         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 149 {
 150         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 151 }
 152
 153 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_dim(__isl_take isl_aff *aff,
 154         __isl_take isl_dim *dim)
 155 {
 156         aff = isl_aff_cow(aff);
 157         if (!aff || !dim)
 158                 goto error;
 159
 160         aff->ls = isl_local_space_reset_dim(aff->ls, dim);
 161         if (!aff->ls)
 162                 return isl_aff_free(aff);
 163
 164         return aff;
 165 error:
 166         isl_aff_free(aff);
 167         isl_dim_free(dim);
 168         return NULL;
 169 }
 170
 171 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 172  * on the given reodering.
 173  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 174  * variables.
 175  */
 176 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 177         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 178 {
 179         isl_vec *res;
 180         int i;
 181
 182         if (!vec || !r)
 183                 goto error;
 184
 185         res = isl_vec_alloc(vec->ctx, 2 + isl_dim_total(r->dim) + n_div);
 186         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 187         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 188         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 189                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 190
 191         isl_reordering_free(r);
 192         isl_vec_free(vec);
 193         return res;
 194 error:
 195         isl_vec_free(vec);
 196         isl_reordering_free(r);
 197         return NULL;
 198 }
 199
 200 /* Reorder the dimensions of "aff" according to the given reordering.
 201  */
 202 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign(__isl_take isl_aff *aff,
 203         __isl_take isl_reordering *r)
 204 {
 205         aff = isl_aff_cow(aff);
 206         if (!aff)
 207                 goto error;
 208
 209         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 210         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 211                                 aff->ls->div->n_row);
 212         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 213
 214         if (!aff->v || !aff->ls)
 215                 return isl_aff_free(aff);
 216
 217         return aff;
 218 error:
 219         isl_aff_free(aff);
 220         isl_reordering_free(r);
 221         return NULL;
 222 }
 223
 224 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 225 {
 226         if (!aff)
 227                 return -1;
 228
 229         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 230 }
 231
 232 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 233 {
 234         int equal;
 235
 236         if (!aff1 || !aff2)
 237                 return -1;
 238
 239         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 240         if (equal < 0 || !equal)
 241                 return equal;
 242
 243         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 244 }
 245
 246 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 247 {
 248         if (!aff)
 249                 return -1;
 250         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 251         return 0;
 252 }
 253
 254 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 255 {
 256         if (!aff)
 257                 return -1;
 258         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 259         return 0;
 260 }
 261
 262 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 263         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 264 {
 265         if (!aff)
 266                 return -1;
 267
 268         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 269                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 270                         "position out of bounds", return -1);
 271
 272         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 273         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 274
 275         return 0;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 279 {
 280         aff = isl_aff_cow(aff);
 281         if (!aff)
 282                 return NULL;
 283
 284         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 285         if (!aff->v)
 286                 return isl_aff_free(aff);
 287
 288         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 289
 290         return aff;
 291 }
 292
 293 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 294 {
 295         aff = isl_aff_cow(aff);
 296         if (!aff)
 297                 return NULL;
 298
 299         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 300         if (!aff->v)
 301                 return isl_aff_free(aff);
 302
 303         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 304
 305         return aff;
 306 }
 307
 308 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 309 {
 310         if (isl_int_is_zero(v))
 311                 return aff;
 312
 313         aff = isl_aff_cow(aff);
 314         if (!aff)
 315                 return NULL;
 316
 317         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 318         if (!aff->v)
 319                 return isl_aff_free(aff);
 320
 321         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 322
 323         return aff;
 324 }
 325
 326 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 327 {
 328         isl_int t;
 329
 330         isl_int_init(t);
 331         isl_int_set_si(t, v);
 332         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 333         isl_int_clear(t);
 334
 335         return aff;
 336 }
 337
 338 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 339 {
 340         aff = isl_aff_cow(aff);
 341         if (!aff)
 342                 return NULL;
 343
 344         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 345         if (!aff->v)
 346                 return isl_aff_free(aff);
 347
 348         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 349
 350         return aff;
 351 }
 352
 353 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return NULL;
 358
 359         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 362
 363         aff = isl_aff_cow(aff);
 364         if (!aff)
 365                 return NULL;
 366
 367         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 368         if (!aff->v)
 369                 return isl_aff_free(aff);
 370
 371         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 372         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 373
 374         return aff;
 375 }
 376
 377 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 378         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 379 {
 380         if (!aff)
 381                 return NULL;
 382
 383         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 384                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 385                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 386
 387         aff = isl_aff_cow(aff);
 388         if (!aff)
 389                 return NULL;
 390
 391         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 392         if (!aff->v)
 393                 return isl_aff_free(aff);
 394
 395         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 396         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 397
 398         return aff;
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 402         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 403 {
 404         if (!aff)
 405                 return NULL;
 406
 407         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 408                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 409                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 420         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 421
 422         return aff;
 423 }
 424
 425 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 426         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 427 {
 428         isl_int t;
 429
 430         isl_int_init(t);
 431         isl_int_set_si(t, v);
 432         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 433         isl_int_clear(t);
 434
 435         return aff;
 436 }
 437
 438 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 439 {
 440         if (!aff)
 441                 return NULL;
 442
 443         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 444 }
 445
 446 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 447 {
 448         aff = isl_aff_cow(aff);
 449         if (!aff)
 450                 return NULL;
 451         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 452         if (!aff->v)
 453                 return isl_aff_free(aff);
 454
 455         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 456
 457         return aff;
 458 }
 459
 460 /* Given f, return floor(f).
 461  * If f is an integer expression, then just return f.
 462  * Otherwise, create a new div d = [f] and return the expression d.
 463  */
 464 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 465 {
 466         int size;
 467         isl_ctx *ctx;
 468
 469         if (!aff)
 470                 return NULL;
 471
 472         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 473                 return aff;
 474
 475         aff = isl_aff_cow(aff);
 476         if (!aff)
 477                 return NULL;
 478
 479         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, isl_vec_copy(aff->v));
 480         if (!aff->ls)
 481                 return isl_aff_free(aff);
 482
 483         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 484         size = aff->v->size;
 485         isl_vec_free(aff->v);
 486         aff->v = isl_vec_alloc(ctx, size + 1);
 487         aff->v = isl_vec_clr(aff->v);
 488         if (!aff->v)
 489                 return isl_aff_free(aff);
 490         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 491         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 492
 493         return aff;
 494 }
 495
 496 /* Given f, return ceil(f).
 497  * If f is an integer expression, then just return f.
 498  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 499  */
 500 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 501 {
 502         if (!aff)
 503                 return NULL;
 504
 505         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 506                 return aff;
 507
 508         aff = isl_aff_neg(aff);
 509         aff = isl_aff_floor(aff);
 510         aff = isl_aff_neg(aff);
 511
 512         return aff;
 513 }
 514
 515 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 516  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 517  * list of divs is given by "div".
 518  */
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 520         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 521 {
 522         int i, j;
 523         int old_n_div;
 524         int new_n_div;
 525         int offset;
 526
 527         aff = isl_aff_cow(aff);
 528         if (!aff || !div)
 529                 goto error;
 530
 531         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 532         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 533         if (new_n_div < old_n_div)
 534                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 535                         "not an expansion", goto error);
 536
 537         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 538         if (!aff->v)
 539                 goto error;
 540
 541         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 542         j = old_n_div - 1;
 543         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 544                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 545                         if (i != j)
 546                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 547                                              aff->v->el[offset + j]);
 548                         j--;
 549                 } else
 550                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 551         }
 552
 553         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 554         if (!aff->ls)
 555                 goto error;
 556         isl_mat_free(div);
 557         return aff;
 558 error:
 559         isl_aff_free(aff);
 560         isl_mat_free(div);
 561         return NULL;
 562 }
 563
 564 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 565  */
 566 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 567         __isl_take isl_aff *aff2)
 568 {
 569         isl_int gcd, f;
 570
 571         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 572         if (!aff1 || !aff2)
 573                 goto error;
 574
 575         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 576         if (!aff1->v)
 577                 goto error;
 578
 579         isl_int_init(gcd);
 580         isl_int_init(f);
 581         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 582         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 583         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 584         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 585         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 586         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 587         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 588         isl_int_clear(f);
 589         isl_int_clear(gcd);
 590
 591         isl_aff_free(aff2);
 592         return aff1;
 593 error:
 594         isl_aff_free(aff1);
 595         isl_aff_free(aff2);
 596         return NULL;
 597 }
 598
 599 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 600         __isl_take isl_aff *aff2)
 601 {
 602         isl_ctx *ctx;
 603         int *exp1 = NULL;
 604         int *exp2 = NULL;
 605         isl_mat *div;
 606
 607         if (!aff1 || !aff2)
 608                 goto error;
 609
 610         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 611         if (!isl_dim_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 612                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 613                         "spaces don't match", goto error);
 614
 615         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 616                 return add_expanded(aff1, aff2);
 617
 618         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 619         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 620         if (!exp1 || !exp2)
 621                 goto error;
 622
 623         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 624         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 625         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 626         free(exp1);
 627         free(exp2);
 628
 629         return add_expanded(aff1, aff2);
 630 error:
 631         free(exp1);
 632         free(exp2);
 633         isl_aff_free(aff1);
 634         isl_aff_free(aff2);
 635         return NULL;
 636 }
 637
 638 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 639         __isl_take isl_aff *aff2)
 640 {
 641         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 642 }
 643
 644 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 645 {
 646         isl_int gcd;
 647
 648         if (isl_int_is_one(f))
 649                 return aff;
 650
 651         aff = isl_aff_cow(aff);
 652         if (!aff)
 653                 return NULL;
 654         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 655         if (!aff->v)
 656                 return isl_aff_free(aff);
 657
 658         isl_int_init(gcd);
 659         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 660         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 661         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 662         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 663         isl_int_clear(gcd);
 664
 665         return aff;
 666 }
 667
 668 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 669 {
 670         isl_int gcd;
 671
 672         if (isl_int_is_one(f))
 673                 return aff;
 674
 675         aff = isl_aff_cow(aff);
 676         if (!aff)
 677                 return NULL;
 678         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 679         if (!aff->v)
 680                 return isl_aff_free(aff);
 681
 682         isl_int_init(gcd);
 683         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 684         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 685         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 686         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 687         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 688         isl_int_clear(gcd);
 689
 690         return aff;
 691 }
 692
 693 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 694 {
 695         isl_int v;
 696
 697         if (f == 1)
 698                 return aff;
 699
 700         isl_int_init(v);
 701         isl_int_set_ui(v, f);
 702         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 703         isl_int_clear(v);
 704
 705         return aff;
 706 }
 707
 708 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 709         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 710 {
 711         aff = isl_aff_cow(aff);
 712         if (!aff)
 713                 return NULL;
 714         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 715         if (!aff->ls)
 716                 return isl_aff_free(aff);
 717
 718         return aff;
 719 }
 720
 721 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 722  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 723  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 724  * as regular dimensions in "eq".
 725  */
 726 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 727         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 728 {
 729         int i, j;
 730         unsigned total;
 731         unsigned n_div;
 732
 733         if (!eq)
 734                 goto error;
 735         if (eq->n_eq == 0) {
 736                 isl_basic_set_free(eq);
 737                 return aff;
 738         }
 739
 740         aff = isl_aff_cow(aff);
 741         if (!aff)
 742                 goto error;
 743
 744         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 745                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 746         if (!aff->ls)
 747                 goto error;
 748
 749         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
 750         n_div = eq->n_div;
 751         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 752                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 753                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 754                         continue;
 755
 756                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 757                                 &aff->v->el[0]);
 758         }
 759
 760         isl_basic_set_free(eq);
 761         return aff;
 762 error:
 763         isl_basic_set_free(eq);
 764         isl_aff_free(aff);
 765         return NULL;
 766 }
 767
 768 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 769  * and the integer divisions of aff, if any.
 770  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 771  * divisions from aff.
 772  */
 773 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 774         __isl_take isl_set *context)
 775 {
 776         isl_basic_set *hull;
 777         int n_div;
 778
 779         if (!aff)
 780                 goto error;
 781         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 782         if (n_div > 0) {
 783                 isl_basic_set *bset;
 784                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 785                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 786                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 787                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 788                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 789                 context = isl_set_intersect(context,
 790                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 791         }
 792
 793         hull = isl_set_affine_hull(context);
 794         return isl_aff_substitute_equalities(aff, hull);
 795 error:
 796         isl_aff_free(aff);
 797         isl_set_free(context);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 /* Return a basic set containing those elements in the space
 802  * of aff where it is non-negative.
 803  */
 804 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 805 {
 806         isl_constraint *ineq;
 807
 808         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 809
 810         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 811 }
 812
 813 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 814  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 815  */
 816 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 817         __isl_take isl_aff *aff2)
 818 {
 819         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 820
 821         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 822 }
 823
 824 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 825         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 826 {
 827         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 828         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 829         return aff1;
 830 }
 831
 832 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 833 {
 834         if (!aff)
 835                 return -1;
 836
 837         return 0;
 838 }
 839
 840 /* Set active[i] to 1 if the dimension at position i is involved
 841  * in the affine expression.
 842  */
 843 static int set_active(__isl_keep isl_aff *aff, int *active)
 844 {
 845         int i, j;
 846         unsigned total;
 847         unsigned offset;
 848
 849         if (!aff || !active)
 850                 return -1;
 851
 852         total = aff->v->size - 2;
 853         for (i = 0; i < total; ++i)
 854                 active[i] = !isl_int_is_zero(aff->v->el[2 + i]);
 855
 856         offset = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) - 1;
 857         for (i = aff->ls->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
 858                 if (!active[offset + i])
 859                         continue;
 860                 for (j = 0; j < total; ++j)
 861                         active[j] |=
 862                                 !isl_int_is_zero(aff->ls->div->row[i][2 + j]);
 863         }
 864
 865         return 0;
 866 }
 867
 868 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 869  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 870  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 871  * involved in the affine expression.
 872  */
 873 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 874         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 875 {
 876         int i;
 877         isl_ctx *ctx;
 878         int *active = NULL;
 879         int involves = 0;
 880
 881         if (!aff)
 882                 return -1;
 883         if (n == 0)
 884                 return 0;
 885
 886         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 887         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 888                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 889                         "range out of bounds", return -1);
 890
 891         active = isl_calloc_array(ctx, int,
 892                                   isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_all));
 893         if (set_active(aff, active) < 0)
 894                 goto error;
 895
 896         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 897         for (i = 0; i < n; ++i)
 898                 if (active[first + i]) {
 899                         involves = 1;
 900                         break;
 901                 }
 902
 903         free(active);
 904
 905         return involves;
 906 error:
 907         free(active);
 908         return -1;
 909 }
 910
 911 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 912         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 913 {
 914         isl_ctx *ctx;
 915
 916         if (!aff)
 917                 return NULL;
 918         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 919                 return aff;
 920
 921         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 922         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 923                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
 924                         return isl_aff_free(aff));
 925
 926         aff = isl_aff_cow(aff);
 927         if (!aff)
 928                 return NULL;
 929
 930         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
 931         if (!aff->ls)
 932                 return isl_aff_free(aff);
 933
 934         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 935         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
 936         if (!aff->v)
 937                 return isl_aff_free(aff);
 938
 939         return aff;
 940 }
 941
 942 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 943         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 944 {
 945         isl_ctx *ctx;
 946
 947         if (!aff)
 948                 return NULL;
 949         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 950                 return aff;
 951
 952         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 953         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
 954                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
 955                         return isl_aff_free(aff));
 956
 957         aff = isl_aff_cow(aff);
 958         if (!aff)
 959                 return NULL;
 960
 961         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
 962         if (!aff->ls)
 963                 return isl_aff_free(aff);
 964
 965         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 966         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
 967         if (!aff->v)
 968                 return isl_aff_free(aff);
 969
 970         return aff;
 971 }
 972
 973 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 974         enum isl_dim_type type, unsigned n)
 975 {
 976         unsigned pos;
 977
 978         pos = isl_aff_dim(aff, type);
 979
 980         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
 981 }
 982
 983 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
 984         enum isl_dim_type type, unsigned n)
 985 {
 986         unsigned pos;
 987
 988         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
 989
 990         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
 991 }
 992
 993 #undef PW
 994 #define PW isl_pw_aff
 995 #undef EL
 996 #define EL isl_aff
 997 #undef EL_IS_ZERO
 998 #define EL_IS_ZERO is_empty
 999 #undef ZERO
1000 #define ZERO empty
1001 #undef IS_ZERO
1002 #define IS_ZERO is_empty
1003 #undef FIELD
1004 #define FIELD aff
1005
1006 #define NO_EVAL
1007 #define NO_OPT
1008 #define NO_MOVE_DIMS
1009 #define NO_LIFT
1010 #define NO_MORPH
1011
1012 #include <isl_pw_templ.c>
1013
1014 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1015  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1016  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1017  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1018  * cell, then the associated expression is the defined one.
1019  */
1020 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1021         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1022 {
1023         int i, j, n;
1024         isl_pw_aff *res;
1025         isl_ctx *ctx;
1026         isl_set *set;
1027
1028         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1029                 goto error;
1030
1031         ctx = isl_dim_get_ctx(pwaff1->dim);
1032         if (!isl_dim_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1033                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1034                         "arguments should live in same space", goto error);
1035
1036         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1037                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1038                 return pwaff2;
1039         }
1040
1041         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1042                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1043                 return pwaff1;
1044         }
1045
1046         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1047         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1048
1049         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1050                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1051                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1052                         struct isl_set *common;
1053                         isl_set *ge;
1054
1055                         common = isl_set_intersect(
1056                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1057                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1058                         ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
1059                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1060                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1061                         ge = isl_set_intersect(common, ge);
1062                         if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
1063                                 isl_set_free(ge);
1064                                 continue;
1065                         }
1066                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
1067
1068                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
1069                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1070                 }
1071                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1072                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1073         }
1074
1075         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1076                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1077                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1078                         set = isl_set_subtract(set,
1079                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1080                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1081                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1082         }
1083
1084         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1085         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1086
1087         return res;
1088 error:
1089         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1090         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1091         return NULL;
1092 }
1093
1094 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1095  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1096  */
1097 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1098 {
1099         int i;
1100         isl_dim *dim;
1101         isl_map *map;
1102
1103         if (!pwaff)
1104                 return NULL;
1105
1106         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1107         dim = isl_dim_from_domain(dim);
1108         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
1109         map = isl_map_empty(dim);
1110
1111         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1112                 isl_basic_map *bmap;
1113                 isl_map *map_i;
1114
1115                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1116                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1117                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1118                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1119                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1120         }
1121
1122         isl_pw_aff_free(pwaff);
1123
1124         return map;
1125 }
1126
1127 /* Return a set containing those elements in the domain
1128  * of pwaff where it is non-negative.
1129  */
1130 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1131 {
1132         int i;
1133         isl_set *set;
1134
1135         if (!pwaff)
1136                 return NULL;
1137
1138         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1139
1140         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1141                 isl_basic_set *bset;
1142                 isl_set *set_i;
1143
1144                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1145                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1146                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1147                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1148         }
1149
1150         isl_pw_aff_free(pwaff);
1151
1152         return set;
1153 }
1154
1155 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1156  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1157  *
1158  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1159  * the set of values where this difference is non-negative.
1160  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1161  */
1162 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1163         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict)
1164 {
1165         isl_set *set1, *set2;
1166
1167         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1168         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1169         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1170         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1171         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1172         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1173
1174         if (strict) {
1175                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set1);
1176                 isl_aff *aff;
1177                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_dim(dim));
1178                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1179                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1180         } else
1181                 isl_set_free(set1);
1182
1183         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1184 }
1185
1186 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1187  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1188  */
1189 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1190         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1191 {
1192         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0);
1193 }
1194
1195 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1196  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1197  */
1198 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1199         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1200 {
1201         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1);
1202 }
1203
1204 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1205         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1206 {
1207         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1208 }
1209
1210 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1211         isl_int v)
1212 {
1213         int i;
1214
1215         if (isl_int_is_one(v))
1216                 return pwaff;
1217         if (!isl_int_is_pos(v))
1218                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1219                         "factor needs to be positive",
1220                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1221         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1222         if (!pwaff)
1223                 return NULL;
1224         if (pwaff->n == 0)
1225                 return pwaff;
1226
1227         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1228                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1229                 if (!pwaff->p[i].aff)
1230                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1231         }
1232
1233         return pwaff;
1234 }
1235
1236 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1237 {
1238         int i;
1239
1240         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1241         if (!pwaff)
1242                 return NULL;
1243         if (pwaff->n == 0)
1244                 return pwaff;
1245
1246         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1247                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1248                 if (!pwaff->p[i].aff)
1249                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1250         }
1251
1252         return pwaff;
1253 }
1254
1255 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1256 {
1257         int i;
1258
1259         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1260         if (!pwaff)
1261                 return NULL;
1262         if (pwaff->n == 0)
1263                 return pwaff;
1264
1265         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1266                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1267                 if (!pwaff->p[i].aff)
1268                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1269         }
1270
1271         return pwaff;
1272 }