isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  */
  11
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_aff_private.h>
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16 #include <isl_local_space_private.h>
  17 #include <isl_mat_private.h>
  18 #include <isl_list_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22
  23 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  24         __isl_take isl_vec *v)
  25 {
  26         isl_aff *aff;
  27
  28         if (!ls || !v)
  29                 goto error;
  30
  31         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  32         if (!aff)
  33                 goto error;
  34
  35         aff->ref = 1;
  36         aff->ls = ls;
  37         aff->v = v;
  38
  39         return aff;
  40 error:
  41         isl_local_space_free(ls);
  42         isl_vec_free(v);
  43         return NULL;
  44 }
  45
  46 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  47 {
  48         isl_ctx *ctx;
  49         isl_vec *v;
  50         unsigned total;
  51
  52         if (!ls)
  53                 return NULL;
  54
  55         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  56         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  57                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  58                         goto error);
  59
  60         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  61         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  62         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  63 error:
  64         isl_local_space_free(ls);
  65         return NULL;
  66 }
  67
  68 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  69 {
  70         isl_aff *aff;
  71
  72         aff = isl_aff_alloc(ls);
  73         if (!aff)
  74                 return NULL;
  75
  76         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  77         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  78
  79         return aff;
  80 }
  81
  82 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  83 {
  84         if (!aff)
  85                 return NULL;
  86
  87         aff->ref++;
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  97                                  isl_vec_copy(aff->v));
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         if (aff->ref == 1)
 106                 return aff;
 107         aff->ref--;
 108         return isl_aff_dup(aff);
 109 }
 110
 111 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 112 {
 113         if (!aff)
 114                 return NULL;
 115
 116         if (--aff->ref > 0)
 117                 return NULL;
 118
 119         isl_local_space_free(aff->ls);
 120         isl_vec_free(aff->v);
 121
 122         free(aff);
 123
 124         return NULL;
 125 }
 126
 127 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 128 {
 129         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 130 }
 131
 132 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 135 }
 136
 137 __isl_give isl_dim *isl_aff_get_dim(__isl_keep isl_aff *aff)
 138 {
 139         return aff ? isl_local_space_get_dim(aff->ls) : NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 143 {
 144         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 145 }
 146
 147 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 148         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 149 {
 150         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 151 }
 152
 153 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_dim(__isl_take isl_aff *aff,
 154         __isl_take isl_dim *dim)
 155 {
 156         aff = isl_aff_cow(aff);
 157         if (!aff || !dim)
 158                 goto error;
 159
 160         aff->ls = isl_local_space_reset_dim(aff->ls, dim);
 161         if (!aff->ls)
 162                 return isl_aff_free(aff);
 163
 164         return aff;
 165 error:
 166         isl_aff_free(aff);
 167         isl_dim_free(dim);
 168         return NULL;
 169 }
 170
 171 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 172  * on the given reodering.
 173  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 174  * variables.
 175  */
 176 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 177         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 178 {
 179         isl_vec *res;
 180         int i;
 181
 182         if (!vec || !r)
 183                 goto error;
 184
 185         res = isl_vec_alloc(vec->ctx, 2 + isl_dim_total(r->dim) + n_div);
 186         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 187         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 188         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 189                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 190
 191         isl_reordering_free(r);
 192         isl_vec_free(vec);
 193         return res;
 194 error:
 195         isl_vec_free(vec);
 196         isl_reordering_free(r);
 197         return NULL;
 198 }
 199
 200 /* Reorder the dimensions of "aff" according to the given reordering.
 201  */
 202 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign(__isl_take isl_aff *aff,
 203         __isl_take isl_reordering *r)
 204 {
 205         aff = isl_aff_cow(aff);
 206         if (!aff)
 207                 goto error;
 208
 209         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 210         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 211                                 aff->ls->div->n_row);
 212         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 213
 214         if (!aff->v || !aff->ls)
 215                 return isl_aff_free(aff);
 216
 217         return aff;
 218 error:
 219         isl_aff_free(aff);
 220         isl_reordering_free(r);
 221         return NULL;
 222 }
 223
 224 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 225 {
 226         if (!aff)
 227                 return -1;
 228
 229         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 230 }
 231
 232 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 233 {
 234         int equal;
 235
 236         if (!aff1 || !aff2)
 237                 return -1;
 238
 239         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 240         if (equal < 0 || !equal)
 241                 return equal;
 242
 243         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 244 }
 245
 246 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 247 {
 248         if (!aff)
 249                 return -1;
 250         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 251         return 0;
 252 }
 253
 254 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 255 {
 256         if (!aff)
 257                 return -1;
 258         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 259         return 0;
 260 }
 261
 262 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 263         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 264 {
 265         if (!aff)
 266                 return -1;
 267
 268         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 269                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 270                         "position out of bounds", return -1);
 271
 272         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 273         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 274
 275         return 0;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 279 {
 280         aff = isl_aff_cow(aff);
 281         if (!aff)
 282                 return NULL;
 283
 284         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 285         if (!aff->v)
 286                 return isl_aff_free(aff);
 287
 288         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 289
 290         return aff;
 291 }
 292
 293 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 294 {
 295         aff = isl_aff_cow(aff);
 296         if (!aff)
 297                 return NULL;
 298
 299         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 300         if (!aff->v)
 301                 return isl_aff_free(aff);
 302
 303         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 304
 305         return aff;
 306 }
 307
 308 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 309 {
 310         if (isl_int_is_zero(v))
 311                 return aff;
 312
 313         aff = isl_aff_cow(aff);
 314         if (!aff)
 315                 return NULL;
 316
 317         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 318         if (!aff->v)
 319                 return isl_aff_free(aff);
 320
 321         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 322
 323         return aff;
 324 }
 325
 326 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 327 {
 328         isl_int t;
 329
 330         isl_int_init(t);
 331         isl_int_set_si(t, v);
 332         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 333         isl_int_clear(t);
 334
 335         return aff;
 336 }
 337
 338 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 339 {
 340         aff = isl_aff_cow(aff);
 341         if (!aff)
 342                 return NULL;
 343
 344         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 345         if (!aff->v)
 346                 return isl_aff_free(aff);
 347
 348         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 349
 350         return aff;
 351 }
 352
 353 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return NULL;
 358
 359         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 362
 363         aff = isl_aff_cow(aff);
 364         if (!aff)
 365                 return NULL;
 366
 367         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 368         if (!aff->v)
 369                 return isl_aff_free(aff);
 370
 371         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 372         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 373
 374         return aff;
 375 }
 376
 377 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 378         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 379 {
 380         if (!aff)
 381                 return NULL;
 382
 383         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 384                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 385                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 386
 387         aff = isl_aff_cow(aff);
 388         if (!aff)
 389                 return NULL;
 390
 391         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 392         if (!aff->v)
 393                 return isl_aff_free(aff);
 394
 395         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 396         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 397
 398         return aff;
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 402         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 403 {
 404         if (!aff)
 405                 return NULL;
 406
 407         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 408                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 409                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 420         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 421
 422         return aff;
 423 }
 424
 425 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 426         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 427 {
 428         isl_int t;
 429
 430         isl_int_init(t);
 431         isl_int_set_si(t, v);
 432         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 433         isl_int_clear(t);
 434
 435         return aff;
 436 }
 437
 438 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 439 {
 440         if (!aff)
 441                 return NULL;
 442
 443         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 444 }
 445
 446 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 447 {
 448         aff = isl_aff_cow(aff);
 449         if (!aff)
 450                 return NULL;
 451         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 452         if (!aff->v)
 453                 return isl_aff_free(aff);
 454
 455         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 456
 457         return aff;
 458 }
 459
 460 /* Given f, return floor(f).
 461  * If f is an integer expression, then just return f.
 462  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 463  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 464  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 465  */
 466 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 467 {
 468         int i;
 469         int size;
 470         isl_ctx *ctx;
 471         isl_vec *div;
 472
 473         if (!aff)
 474                 return NULL;
 475
 476         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 477                 return aff;
 478
 479         aff = isl_aff_cow(aff);
 480         if (!aff)
 481                 return NULL;
 482
 483         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 484         div = isl_vec_copy(aff->v);
 485         div = isl_vec_cow(div);
 486         if (!div)
 487                 return isl_aff_free(aff);
 488
 489         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 490         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 491         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 492                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 493                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 494                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 495                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 496                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 497                 }
 498         }
 499
 500         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 501         if (!aff->ls)
 502                 return isl_aff_free(aff);
 503
 504         size = aff->v->size;
 505         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 506         if (!aff->v)
 507                 return isl_aff_free(aff);
 508         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 509         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 510
 511         return aff;
 512 }
 513
 514 /* Compute
 515  *
 516  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 517  */
 518 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 519 {
 520         isl_aff *res;
 521
 522         res = isl_aff_copy(aff);
 523         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 524         aff = isl_aff_floor(aff);
 525         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 526         res = isl_aff_sub(res, aff);
 527
 528         return res;
 529 }
 530
 531 /* Compute
 532  *
 533  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 534  */
 535 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 536 {
 537         isl_pw_aff *res;
 538
 539         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 540         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 541         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 542         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 543         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 544
 545         return res;
 546 }
 547
 548 /* Given f, return ceil(f).
 549  * If f is an integer expression, then just return f.
 550  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 551  */
 552 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 553 {
 554         if (!aff)
 555                 return NULL;
 556
 557         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 558                 return aff;
 559
 560         aff = isl_aff_neg(aff);
 561         aff = isl_aff_floor(aff);
 562         aff = isl_aff_neg(aff);
 563
 564         return aff;
 565 }
 566
 567 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 568  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 569  * list of divs is given by "div".
 570  */
 571 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 572         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 573 {
 574         int i, j;
 575         int old_n_div;
 576         int new_n_div;
 577         int offset;
 578
 579         aff = isl_aff_cow(aff);
 580         if (!aff || !div)
 581                 goto error;
 582
 583         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 584         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 585         if (new_n_div < old_n_div)
 586                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 587                         "not an expansion", goto error);
 588
 589         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 590         if (!aff->v)
 591                 goto error;
 592
 593         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 594         j = old_n_div - 1;
 595         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 596                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 597                         if (i != j)
 598                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 599                                              aff->v->el[offset + j]);
 600                         j--;
 601                 } else
 602                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 603         }
 604
 605         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 606         if (!aff->ls)
 607                 goto error;
 608         isl_mat_free(div);
 609         return aff;
 610 error:
 611         isl_aff_free(aff);
 612         isl_mat_free(div);
 613         return NULL;
 614 }
 615
 616 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 617  */
 618 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 619         __isl_take isl_aff *aff2)
 620 {
 621         isl_int gcd, f;
 622
 623         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 624         if (!aff1 || !aff2)
 625                 goto error;
 626
 627         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 628         if (!aff1->v)
 629                 goto error;
 630
 631         isl_int_init(gcd);
 632         isl_int_init(f);
 633         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 634         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 635         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 636         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 637         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 638         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 639         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 640         isl_int_clear(f);
 641         isl_int_clear(gcd);
 642
 643         isl_aff_free(aff2);
 644         return aff1;
 645 error:
 646         isl_aff_free(aff1);
 647         isl_aff_free(aff2);
 648         return NULL;
 649 }
 650
 651 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 652         __isl_take isl_aff *aff2)
 653 {
 654         isl_ctx *ctx;
 655         int *exp1 = NULL;
 656         int *exp2 = NULL;
 657         isl_mat *div;
 658
 659         if (!aff1 || !aff2)
 660                 goto error;
 661
 662         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 663         if (!isl_dim_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 664                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 665                         "spaces don't match", goto error);
 666
 667         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 668                 return add_expanded(aff1, aff2);
 669
 670         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 671         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 672         if (!exp1 || !exp2)
 673                 goto error;
 674
 675         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 676         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 677         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 678         free(exp1);
 679         free(exp2);
 680
 681         return add_expanded(aff1, aff2);
 682 error:
 683         free(exp1);
 684         free(exp2);
 685         isl_aff_free(aff1);
 686         isl_aff_free(aff2);
 687         return NULL;
 688 }
 689
 690 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 691         __isl_take isl_aff *aff2)
 692 {
 693         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 694 }
 695
 696 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 697 {
 698         isl_int gcd;
 699
 700         if (isl_int_is_one(f))
 701                 return aff;
 702
 703         aff = isl_aff_cow(aff);
 704         if (!aff)
 705                 return NULL;
 706         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 707         if (!aff->v)
 708                 return isl_aff_free(aff);
 709
 710         isl_int_init(gcd);
 711         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 712         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 713         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 714         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 715         isl_int_clear(gcd);
 716
 717         return aff;
 718 }
 719
 720 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 721 {
 722         isl_int gcd;
 723
 724         if (isl_int_is_one(f))
 725                 return aff;
 726
 727         aff = isl_aff_cow(aff);
 728         if (!aff)
 729                 return NULL;
 730         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 731         if (!aff->v)
 732                 return isl_aff_free(aff);
 733
 734         isl_int_init(gcd);
 735         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 736         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 737         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 738         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 739         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 740         isl_int_clear(gcd);
 741
 742         return aff;
 743 }
 744
 745 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 746 {
 747         isl_int v;
 748
 749         if (f == 1)
 750                 return aff;
 751
 752         isl_int_init(v);
 753         isl_int_set_ui(v, f);
 754         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 755         isl_int_clear(v);
 756
 757         return aff;
 758 }
 759
 760 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 761         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 762 {
 763         aff = isl_aff_cow(aff);
 764         if (!aff)
 765                 return NULL;
 766         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 767         if (!aff->ls)
 768                 return isl_aff_free(aff);
 769
 770         return aff;
 771 }
 772
 773 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 774  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 775  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 776  * as regular dimensions in "eq".
 777  */
 778 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 779         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 780 {
 781         int i, j;
 782         unsigned total;
 783         unsigned n_div;
 784
 785         if (!eq)
 786                 goto error;
 787         if (eq->n_eq == 0) {
 788                 isl_basic_set_free(eq);
 789                 return aff;
 790         }
 791
 792         aff = isl_aff_cow(aff);
 793         if (!aff)
 794                 goto error;
 795
 796         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 797                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 798         if (!aff->ls)
 799                 goto error;
 800
 801         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
 802         n_div = eq->n_div;
 803         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 804                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 805                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 806                         continue;
 807
 808                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 809                                 &aff->v->el[0]);
 810         }
 811
 812         isl_basic_set_free(eq);
 813         return aff;
 814 error:
 815         isl_basic_set_free(eq);
 816         isl_aff_free(aff);
 817         return NULL;
 818 }
 819
 820 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 821  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 822  */
 823 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 824         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 825 {
 826         int n_div;
 827
 828         if (!aff || !eq)
 829                 goto error;
 830         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 831         if (n_div > 0)
 832                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 833         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 834 error:
 835         isl_basic_set_free(eq);
 836         isl_aff_free(aff);
 837         return NULL;
 838 }
 839
 840 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 841  * and the integer divisions of aff, if any.
 842  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 843  * divisions from aff.
 844  */
 845 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 846         __isl_take isl_set *context)
 847 {
 848         isl_basic_set *hull;
 849         int n_div;
 850
 851         if (!aff)
 852                 goto error;
 853         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 854         if (n_div > 0) {
 855                 isl_basic_set *bset;
 856                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 857                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 858                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 859                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 860                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 861                 context = isl_set_intersect(context,
 862                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 863         }
 864
 865         hull = isl_set_affine_hull(context);
 866         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 867 error:
 868         isl_aff_free(aff);
 869         isl_set_free(context);
 870         return NULL;
 871 }
 872
 873 /* Return a basic set containing those elements in the space
 874  * of aff where it is non-negative.
 875  */
 876 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 877 {
 878         isl_constraint *ineq;
 879
 880         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 881
 882         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 883 }
 884
 885 /* Return a basic set containing those elements in the space
 886  * of aff where it is zero.
 887  */
 888 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 889 {
 890         isl_constraint *ineq;
 891
 892         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
 893
 894         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 895 }
 896
 897 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 898  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 899  */
 900 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 901         __isl_take isl_aff *aff2)
 902 {
 903         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 904
 905         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 906 }
 907
 908 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 909         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 910 {
 911         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 912         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 913         return aff1;
 914 }
 915
 916 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 917 {
 918         if (!aff)
 919                 return -1;
 920
 921         return 0;
 922 }
 923
 924 /* Set active[i] to 1 if the dimension at position i is involved
 925  * in the affine expression.
 926  */
 927 static int set_active(__isl_keep isl_aff *aff, int *active)
 928 {
 929         int i, j;
 930         unsigned total;
 931         unsigned offset;
 932
 933         if (!aff || !active)
 934                 return -1;
 935
 936         total = aff->v->size - 2;
 937         for (i = 0; i < total; ++i)
 938                 active[i] = !isl_int_is_zero(aff->v->el[2 + i]);
 939
 940         offset = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) - 1;
 941         for (i = aff->ls->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
 942                 if (!active[offset + i])
 943                         continue;
 944                 for (j = 0; j < total; ++j)
 945                         active[j] |=
 946                                 !isl_int_is_zero(aff->ls->div->row[i][2 + j]);
 947         }
 948
 949         return 0;
 950 }
 951
 952 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 953  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 954  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 955  * involved in the affine expression.
 956  */
 957 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 958         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 959 {
 960         int i;
 961         isl_ctx *ctx;
 962         int *active = NULL;
 963         int involves = 0;
 964
 965         if (!aff)
 966                 return -1;
 967         if (n == 0)
 968                 return 0;
 969
 970         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 971         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 972                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 973                         "range out of bounds", return -1);
 974
 975         active = isl_calloc_array(ctx, int,
 976                                   isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_all));
 977         if (set_active(aff, active) < 0)
 978                 goto error;
 979
 980         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 981         for (i = 0; i < n; ++i)
 982                 if (active[first + i]) {
 983                         involves = 1;
 984                         break;
 985                 }
 986
 987         free(active);
 988
 989         return involves;
 990 error:
 991         free(active);
 992         return -1;
 993 }
 994
 995 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 996         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 997 {
 998         isl_ctx *ctx;
 999
1000         if (!aff)
1001                 return NULL;
1002         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1003                 return aff;
1004
1005         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1006         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1007                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1008                         return isl_aff_free(aff));
1009
1010         aff = isl_aff_cow(aff);
1011         if (!aff)
1012                 return NULL;
1013
1014         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1015         if (!aff->ls)
1016                 return isl_aff_free(aff);
1017
1018         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1019         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1020         if (!aff->v)
1021                 return isl_aff_free(aff);
1022
1023         return aff;
1024 }
1025
1026 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1027         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1028 {
1029         isl_ctx *ctx;
1030
1031         if (!aff)
1032                 return NULL;
1033         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1034                 return aff;
1035
1036         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1037         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
1038                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1039                         return isl_aff_free(aff));
1040
1041         aff = isl_aff_cow(aff);
1042         if (!aff)
1043                 return NULL;
1044
1045         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1046         if (!aff->ls)
1047                 return isl_aff_free(aff);
1048
1049         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1050         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1051         if (!aff->v)
1052                 return isl_aff_free(aff);
1053
1054         return aff;
1055 }
1056
1057 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1058         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1059 {
1060         unsigned pos;
1061
1062         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1063
1064         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1065 }
1066
1067 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1068         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1069 {
1070         unsigned pos;
1071
1072         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1073
1074         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1075 }
1076
1077 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_tuple_id(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1078         __isl_take isl_id *id)
1079 {
1080         isl_dim *dim;
1081
1082         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1083         dim = isl_dim_set_tuple_id(dim, isl_dim_set, id);
1084
1085         return isl_pw_aff_reset_dim(pwaff, dim);
1086 }
1087
1088 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1089 {
1090         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_dim(aff));
1091         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1092 }
1093
1094 #undef PW
1095 #define PW isl_pw_aff
1096 #undef EL
1097 #define EL isl_aff
1098 #undef EL_IS_ZERO
1099 #define EL_IS_ZERO is_empty
1100 #undef ZERO
1101 #define ZERO empty
1102 #undef IS_ZERO
1103 #define IS_ZERO is_empty
1104 #undef FIELD
1105 #define FIELD aff
1106
1107 #define NO_EVAL
1108 #define NO_OPT
1109 #define NO_MOVE_DIMS
1110 #define NO_LIFT
1111 #define NO_MORPH
1112
1113 #include <isl_pw_templ.c>
1114
1115 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1116         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1117         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1118                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1119 {
1120         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1121                 goto error;
1122         if (isl_dim_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1123                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1124                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1125         if (!isl_dim_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1126             !isl_dim_has_named_params(pwaff2->dim))
1127                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1128                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1129         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_dim(pwaff2));
1130         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_dim(pwaff1));
1131         return fn(pwaff1, pwaff2);
1132 error:
1133         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1134         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1135         return NULL;
1136 }
1137
1138 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1139  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1140  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1141  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1142  * cell, then the associated expression is the defined one.
1143  */
1144 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1145         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1146 {
1147         int i, j, n;
1148         isl_pw_aff *res;
1149         isl_ctx *ctx;
1150         isl_set *set;
1151
1152         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1153                 goto error;
1154
1155         ctx = isl_dim_get_ctx(pwaff1->dim);
1156         if (!isl_dim_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1157                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1158                         "arguments should live in same space", goto error);
1159
1160         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1161                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1162                 return pwaff2;
1163         }
1164
1165         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1166                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1167                 return pwaff1;
1168         }
1169
1170         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1171         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1172
1173         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1174                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1175                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1176                         struct isl_set *common;
1177                         isl_set *ge;
1178
1179                         common = isl_set_intersect(
1180                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1181                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1182                         ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
1183                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1184                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1185                         ge = isl_set_intersect(common, ge);
1186                         if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
1187                                 isl_set_free(ge);
1188                                 continue;
1189                         }
1190                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
1191
1192                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
1193                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1194                 }
1195                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1196                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1197         }
1198
1199         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1200                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1201                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1202                         set = isl_set_subtract(set,
1203                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1204                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1205                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1206         }
1207
1208         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1209         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1210
1211         return res;
1212 error:
1213         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1214         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1215         return NULL;
1216 }
1217
1218 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1219         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1220 {
1221         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_max);
1222 }
1223
1224 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1225  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1226  */
1227 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1228 {
1229         int i;
1230         isl_dim *dim;
1231         isl_map *map;
1232
1233         if (!pwaff)
1234                 return NULL;
1235
1236         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1237         dim = isl_dim_from_domain(dim);
1238         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
1239         map = isl_map_empty(dim);
1240
1241         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1242                 isl_basic_map *bmap;
1243                 isl_map *map_i;
1244
1245                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1246                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1247                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1248                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1249                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1250         }
1251
1252         isl_pw_aff_free(pwaff);
1253
1254         return map;
1255 }
1256
1257 /* Return a set containing those elements in the domain
1258  * of pwaff where it is non-negative.
1259  */
1260 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1261 {
1262         int i;
1263         isl_set *set;
1264
1265         if (!pwaff)
1266                 return NULL;
1267
1268         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1269
1270         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1271                 isl_basic_set *bset;
1272                 isl_set *set_i;
1273
1274                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1275                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1276                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1277                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1278         }
1279
1280         isl_pw_aff_free(pwaff);
1281
1282         return set;
1283 }
1284
1285 /* Return a set containing those elements in the domain
1286  * of pwaff where it is zero.
1287  */
1288 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1289 {
1290         int i;
1291         isl_set *set;
1292
1293         if (!pwaff)
1294                 return NULL;
1295
1296         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1297
1298         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1299                 isl_basic_set *bset;
1300                 isl_set *set_i;
1301
1302                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1303                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1304                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1305                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1306         }
1307
1308         isl_pw_aff_free(pwaff);
1309
1310         return set;
1311 }
1312
1313 /* Return a set containing those elements in the domain
1314  * of pwaff where it is not zero.
1315  */
1316 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1317 {
1318         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1319 }
1320
1321 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1322  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1323  *
1324  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1325  * the set of values where this difference is non-negative.
1326  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1327  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1328  * are equal.
1329  */
1330 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1331         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1332 {
1333         isl_set *set1, *set2;
1334
1335         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1336         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1337         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1338         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1339         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1340         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1341
1342         if (strict) {
1343                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set1);
1344                 isl_aff *aff;
1345                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_dim(dim));
1346                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1347                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1348         } else
1349                 isl_set_free(set1);
1350
1351         if (equal)
1352                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1353         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1354 }
1355
1356 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1357  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1358  */
1359 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1360         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1361 {
1362         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1366         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1367 {
1368         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1369 }
1370
1371 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1372  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1373  */
1374 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1375         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1376 {
1377         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1378 }
1379
1380 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1381         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1382 {
1383         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1384 }
1385
1386 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1387  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1388  */
1389 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1390         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1391 {
1392         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1396         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1397 {
1398         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1402         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1403 {
1404         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1405 }
1406
1407 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1408         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1409 {
1410         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1411 }
1412
1413 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1414  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1415  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1416  */
1417 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1418         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1419         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1420                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1421 {
1422         int i, j;
1423         isl_ctx *ctx;
1424         isl_set *set;
1425
1426         if (!list1 || !list2)
1427                 goto error;
1428
1429         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1430         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1431                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1432                         "list should contain at least one element", goto error);
1433
1434         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_dim(list1->p[0]));
1435         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1436                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1437                         isl_set *set_ij;
1438
1439                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1440                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1441                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1442                 }
1443
1444         isl_pw_aff_list_free(list1);
1445         isl_pw_aff_list_free(list2);
1446         return set;
1447 error:
1448         isl_pw_aff_list_free(list1);
1449         isl_pw_aff_list_free(list2);
1450         return NULL;
1451 }
1452
1453 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1454  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1455  * is equal to each element in list2.
1456  */
1457 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1458         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1459 {
1460         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1461 }
1462
1463 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1464         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1465 {
1466         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1467 }
1468
1469 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1470  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1471  * is less than or equal to each element in list2.
1472  */
1473 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1474         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1475 {
1476         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1477 }
1478
1479 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1480         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1481 {
1482         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1483 }
1484
1485 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1486         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1487 {
1488         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1489 }
1490
1491 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1492         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1493 {
1494         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1495 }
1496
1497
1498 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1499  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1500  */
1501 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1502         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1503 {
1504         isl_set *set_lt, *set_gt;
1505
1506         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1507                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1508         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1509         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1510 }
1511
1512 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1513         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1514 {
1515         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1516 }
1517
1518 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1519         isl_int v)
1520 {
1521         int i;
1522
1523         if (isl_int_is_one(v))
1524                 return pwaff;
1525         if (!isl_int_is_pos(v))
1526                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1527                         "factor needs to be positive",
1528                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1529         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1530         if (!pwaff)
1531                 return NULL;
1532         if (pwaff->n == 0)
1533                 return pwaff;
1534
1535         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1536                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1537                 if (!pwaff->p[i].aff)
1538                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1539         }
1540
1541         return pwaff;
1542 }
1543
1544 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1545 {
1546         int i;
1547
1548         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1549         if (!pwaff)
1550                 return NULL;
1551         if (pwaff->n == 0)
1552                 return pwaff;
1553
1554         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1555                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1556                 if (!pwaff->p[i].aff)
1557                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1558         }
1559
1560         return pwaff;
1561 }
1562
1563 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1564 {
1565         int i;
1566
1567         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1568         if (!pwaff)
1569                 return NULL;
1570         if (pwaff->n == 0)
1571                 return pwaff;
1572
1573         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1574                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1575                 if (!pwaff->p[i].aff)
1576                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1577         }
1578
1579         return pwaff;
1580 }
1581
1582 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1583  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1584  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1585  */
1586 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1587         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1588 {
1589         isl_set *comp;
1590
1591         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1592         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1593         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1594
1595         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1596 }
1597
1598 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1599 {
1600         if (!aff)
1601                 return -1;
1602
1603         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1604 }
1605
1606 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1607  */
1608 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1609 {
1610         int i;
1611
1612         if (!pwaff)
1613                 return -1;
1614
1615         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1616                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1617                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1618                         return is_cst;
1619         }
1620
1621         return 1;
1622 }
1623
1624 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1625         __isl_take isl_aff *aff2)
1626 {
1627         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1628                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1629
1630         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1631                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1632                         "at least one affine expression should be constant",
1633                         goto error);
1634
1635         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1636         if (!aff1 || !aff2)
1637                 goto error;
1638
1639         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1640         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1641
1642         isl_aff_free(aff2);
1643         return aff1;
1644 error:
1645         isl_aff_free(aff1);
1646         isl_aff_free(aff2);
1647         return NULL;
1648 }
1649
1650 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1651         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1652 {
1653         int i, j, n;
1654         isl_pw_aff *res;
1655
1656         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1657                 goto error;
1658
1659         n = pwaff1->n * pwaff2->n;
1660         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1661
1662         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1663                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1664                         isl_set *common;
1665                         isl_aff *prod;
1666                         common = isl_set_intersect(
1667                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1668                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1669                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
1670                                 isl_set_free(common);
1671                                 continue;
1672                         }
1673
1674                         prod = isl_aff_mul(isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff),
1675                                             isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1676
1677                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, common, prod);
1678                 }
1679         }
1680
1681         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1682         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1683         return res;
1684 error:
1685         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1686         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1687         return NULL;
1688 }
1689
1690 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1691         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1692 {
1693         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1694 }
1695
1696 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1697         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1698 {
1699         isl_set *le;
1700
1701         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1702                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1703         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1704 }
1705
1706 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1707         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1708 {
1709         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1710 }
1711
1712 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1713         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1714 {
1715         isl_set *le;
1716
1717         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1718                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1719         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1720 }
1721
1722 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1723         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1724 {
1725         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1726 }
1727
1728 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
1729         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
1730         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1731                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1732 {
1733         int i;
1734         isl_ctx *ctx;
1735         isl_pw_aff *res;
1736
1737         if (!list)
1738                 return NULL;
1739
1740         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
1741         if (list->n < 1)
1742                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1743                         "list should contain at least one element",
1744                         return isl_pw_aff_list_free(list));
1745
1746         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
1747         for (i = 1; i < list->n; ++i)
1748                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
1749
1750         isl_pw_aff_list_free(list);
1751         return res;
1752 }
1753
1754 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1755  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
1756  * expression.
1757  */
1758 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1759 {
1760         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
1761 }
1762
1763 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1764  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
1765  * expression.
1766  */
1767 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1768 {
1769         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
1770 }