isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  10  * 91893 Orsay, France
  11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
  12  */
  13
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #define ISL_DIM_H
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_space_private.h>
  20 #include <isl_local_space_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl_list_private.h>
  23 #include <isl/constraint.h>
  24 #include <isl/seq.h>
  25 #include <isl/set.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  29         __isl_take isl_vec *v)
  30 {
  31         isl_aff *aff;
  32
  33         if (!ls || !v)
  34                 goto error;
  35
  36         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  37         if (!aff)
  38                 goto error;
  39
  40         aff->ref = 1;
  41         aff->ls = ls;
  42         aff->v = v;
  43
  44         return aff;
  45 error:
  46         isl_local_space_free(ls);
  47         isl_vec_free(v);
  48         return NULL;
  49 }
  50
  51 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  52 {
  53         isl_ctx *ctx;
  54         isl_vec *v;
  55         unsigned total;
  56
  57         if (!ls)
  58                 return NULL;
  59
  60         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  61         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  62                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  63                         goto error);
  64         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  65                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  66                         "domain of affine expression should be a set",
  67                         goto error);
  68
  69         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  70         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  71         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  72 error:
  73         isl_local_space_free(ls);
  74         return NULL;
  75 }
  76
  77 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  78 {
  79         isl_aff *aff;
  80
  81         aff = isl_aff_alloc(ls);
  82         if (!aff)
  83                 return NULL;
  84
  85         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  86         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  87
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         aff->ref++;
  97         return aff;
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 106                                  isl_vec_copy(aff->v));
 107 }
 108
 109 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 110 {
 111         if (!aff)
 112                 return NULL;
 113
 114         if (aff->ref == 1)
 115                 return aff;
 116         aff->ref--;
 117         return isl_aff_dup(aff);
 118 }
 119
 120 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 121 {
 122         if (!aff)
 123                 return NULL;
 124
 125         if (--aff->ref > 0)
 126                 return NULL;
 127
 128         isl_local_space_free(aff->ls);
 129         isl_vec_free(aff->v);
 130
 131         free(aff);
 132
 133         return NULL;
 134 }
 135
 136 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 137 {
 138         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 139 }
 140
 141 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 142  * ls field corresponds to the domain of that space.
 143  */
 144 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 145 {
 146         if (!aff)
 147                 return 0;
 148         if (type == isl_dim_out)
 149                 return 1;
 150         if (type == isl_dim_in)
 151                 type = isl_dim_set;
 152         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 153 }
 154
 155 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 156 {
 157         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 158 }
 159
 160 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 161 {
 162         isl_space *space;
 163         if (!aff)
 164                 return NULL;
 165         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 166         space = isl_space_from_domain(space);
 167         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 168         return space;
 169 }
 170
 171 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 172         __isl_keep isl_aff *aff)
 173 {
 174         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 175 }
 176
 177 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 178 {
 179         isl_local_space *ls;
 180         if (!aff)
 181                 return NULL;
 182         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 183         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 184         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 185         return ls;
 186 }
 187
 188 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 189  * ls field corresponds to the domain of that space.
 190  */
 191 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 192         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 193 {
 194         if (!aff)
 195                 return NULL;
 196         if (type == isl_dim_out)
 197                 return NULL;
 198         if (type == isl_dim_in)
 199                 type = isl_dim_set;
 200         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 201 }
 202
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_space *dim)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff || !dim)
 208                 goto error;
 209
 210         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 211         if (!aff->ls)
 212                 return isl_aff_free(aff);
 213
 214         return aff;
 215 error:
 216         isl_aff_free(aff);
 217         isl_space_free(dim);
 218         return NULL;
 219 }
 220
 221 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 222  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 223  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 224  */
 225 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 226         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 227 {
 228         isl_space_free(space);
 229         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 230 }
 231
 232 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 233  * on the given reodering.
 234  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 235  * variables.
 236  */
 237 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 238         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 239 {
 240         isl_vec *res;
 241         int i;
 242
 243         if (!vec || !r)
 244                 goto error;
 245
 246         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 247                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 248         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 249         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 250         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 251                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 252
 253         isl_reordering_free(r);
 254         isl_vec_free(vec);
 255         return res;
 256 error:
 257         isl_vec_free(vec);
 258         isl_reordering_free(r);
 259         return NULL;
 260 }
 261
 262 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 263  * to the given reordering.
 264  */
 265 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 266         __isl_take isl_reordering *r)
 267 {
 268         aff = isl_aff_cow(aff);
 269         if (!aff)
 270                 goto error;
 271
 272         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 273         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 274                                 aff->ls->div->n_row);
 275         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 276
 277         if (!aff->v || !aff->ls)
 278                 return isl_aff_free(aff);
 279
 280         return aff;
 281 error:
 282         isl_aff_free(aff);
 283         isl_reordering_free(r);
 284         return NULL;
 285 }
 286
 287 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
 288         __isl_take isl_space *model)
 289 {
 290         if (!aff || !model)
 291                 goto error;
 292
 293         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
 294                              model, isl_dim_param)) {
 295                 isl_reordering *exp;
 296
 297                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
 298                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
 299                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
 300                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
 301                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
 302                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
 303                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
 304                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
 305         }
 306
 307         isl_space_free(model);
 308         return aff;
 309 error:
 310         isl_space_free(model);
 311         isl_aff_free(aff);
 312         return NULL;
 313 }
 314
 315 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 316 {
 317         if (!aff)
 318                 return -1;
 319
 320         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 321 }
 322
 323 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 324 {
 325         int equal;
 326
 327         if (!aff1 || !aff2)
 328                 return -1;
 329
 330         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 331         if (equal < 0 || !equal)
 332                 return equal;
 333
 334         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 335 }
 336
 337 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 338 {
 339         if (!aff)
 340                 return -1;
 341         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 342         return 0;
 343 }
 344
 345 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 346 {
 347         if (!aff)
 348                 return -1;
 349         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 350         return 0;
 351 }
 352
 353 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return -1;
 358
 359         if (type == isl_dim_out)
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 362                         return -1);
 363         if (type == isl_dim_in)
 364                 type = isl_dim_set;
 365
 366         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 367                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 368                         "position out of bounds", return -1);
 369
 370         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 371         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 372
 373         return 0;
 374 }
 375
 376 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 377 {
 378         aff = isl_aff_cow(aff);
 379         if (!aff)
 380                 return NULL;
 381
 382         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 383         if (!aff->v)
 384                 return isl_aff_free(aff);
 385
 386         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 387
 388         return aff;
 389 }
 390
 391 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 392 {
 393         aff = isl_aff_cow(aff);
 394         if (!aff)
 395                 return NULL;
 396
 397         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 398         if (!aff->v)
 399                 return isl_aff_free(aff);
 400
 401         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 402
 403         return aff;
 404 }
 405
 406 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 407 {
 408         if (isl_int_is_zero(v))
 409                 return aff;
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 420
 421         return aff;
 422 }
 423
 424 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 425 {
 426         isl_int t;
 427
 428         isl_int_init(t);
 429         isl_int_set_si(t, v);
 430         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 431         isl_int_clear(t);
 432
 433         return aff;
 434 }
 435
 436 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 437 {
 438         aff = isl_aff_cow(aff);
 439         if (!aff)
 440                 return NULL;
 441
 442         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 443         if (!aff->v)
 444                 return isl_aff_free(aff);
 445
 446         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 447
 448         return aff;
 449 }
 450
 451 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 452         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 453 {
 454         if (!aff)
 455                 return NULL;
 456
 457         if (type == isl_dim_out)
 458                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 459                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 460                         return isl_aff_free(aff));
 461         if (type == isl_dim_in)
 462                 type = isl_dim_set;
 463
 464         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 465                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 466                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 467
 468         aff = isl_aff_cow(aff);
 469         if (!aff)
 470                 return NULL;
 471
 472         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 473         if (!aff->v)
 474                 return isl_aff_free(aff);
 475
 476         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 477         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 478
 479         return aff;
 480 }
 481
 482 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 483         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 484 {
 485         if (!aff)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (type == isl_dim_out)
 489                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 490                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 491                         return isl_aff_free(aff));
 492         if (type == isl_dim_in)
 493                 type = isl_dim_set;
 494
 495         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 496                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 497                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 498
 499         aff = isl_aff_cow(aff);
 500         if (!aff)
 501                 return NULL;
 502
 503         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 504         if (!aff->v)
 505                 return isl_aff_free(aff);
 506
 507         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 508         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 509
 510         return aff;
 511 }
 512
 513 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 514         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 515 {
 516         if (!aff)
 517                 return NULL;
 518
 519         if (type == isl_dim_out)
 520                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 521                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 522                         return isl_aff_free(aff));
 523         if (type == isl_dim_in)
 524                 type = isl_dim_set;
 525
 526         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 527                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 528                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 529
 530         aff = isl_aff_cow(aff);
 531         if (!aff)
 532                 return NULL;
 533
 534         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 535         if (!aff->v)
 536                 return isl_aff_free(aff);
 537
 538         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 539         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 540
 541         return aff;
 542 }
 543
 544 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 545         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 546 {
 547         isl_int t;
 548
 549         isl_int_init(t);
 550         isl_int_set_si(t, v);
 551         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 552         isl_int_clear(t);
 553
 554         return aff;
 555 }
 556
 557 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 558 {
 559         if (!aff)
 560                 return NULL;
 561
 562         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 563 }
 564
 565 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 566 {
 567         aff = isl_aff_cow(aff);
 568         if (!aff)
 569                 return NULL;
 570         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 571         if (!aff->v)
 572                 return isl_aff_free(aff);
 573
 574         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 575
 576         return aff;
 577 }
 578
 579 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
 580  * expression.
 581  * We currently only remove divs at the end.
 582  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
 583  * expression, but we would also need to check that no other divs are
 584  * defined in terms of them.
 585  */
 586 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
 587 {
 588         int pos;
 589         int off;
 590         int n;
 591
 592         if (!aff)
 593                 return NULL;
 594
 595         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 596         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 597
 598         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
 599         if (pos == n)
 600                 return aff;
 601
 602         aff = isl_aff_cow(aff);
 603         if (!aff)
 604                 return NULL;
 605
 606         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
 607         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
 608         if (!aff->ls || !aff->v)
 609                 return isl_aff_free(aff);
 610
 611         return aff;
 612 }
 613
 614 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 615 {
 616         if (!aff)
 617                 return NULL;
 618         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 619         if (!aff->v)
 620                 return isl_aff_free(aff);
 621         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
 622         return aff;
 623 }
 624
 625 /* Given f, return floor(f).
 626  * If f is an integer expression, then just return f.
 627  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
 628  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 629  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 630  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 631  */
 632 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 633 {
 634         int i;
 635         int size;
 636         isl_ctx *ctx;
 637         isl_vec *div;
 638
 639         if (!aff)
 640                 return NULL;
 641
 642         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 643                 return aff;
 644
 645         aff = isl_aff_cow(aff);
 646         if (!aff)
 647                 return NULL;
 648
 649         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 650         if (!aff->v)
 651                 return isl_aff_free(aff);
 652
 653         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
 654                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
 655                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 656                 return aff;
 657         }
 658
 659         div = isl_vec_copy(aff->v);
 660         div = isl_vec_cow(div);
 661         if (!div)
 662                 return isl_aff_free(aff);
 663
 664         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 665         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 666         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 667                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 668                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 669                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 670                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 671                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 672                 }
 673         }
 674
 675         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 676         if (!aff->ls)
 677                 return isl_aff_free(aff);
 678
 679         size = aff->v->size;
 680         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 681         if (!aff->v)
 682                 return isl_aff_free(aff);
 683         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 684         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 685
 686         return aff;
 687 }
 688
 689 /* Compute
 690  *
 691  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 692  */
 693 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 694 {
 695         isl_aff *res;
 696
 697         res = isl_aff_copy(aff);
 698         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 699         aff = isl_aff_floor(aff);
 700         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 701         res = isl_aff_sub(res, aff);
 702
 703         return res;
 704 }
 705
 706 /* Compute
 707  *
 708  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 709  */
 710 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 711 {
 712         isl_pw_aff *res;
 713
 714         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 715         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 716         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 717         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 718         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 719
 720         return res;
 721 }
 722
 723 /* Given f, return ceil(f).
 724  * If f is an integer expression, then just return f.
 725  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 726  */
 727 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 728 {
 729         if (!aff)
 730                 return NULL;
 731
 732         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 733                 return aff;
 734
 735         aff = isl_aff_neg(aff);
 736         aff = isl_aff_floor(aff);
 737         aff = isl_aff_neg(aff);
 738
 739         return aff;
 740 }
 741
 742 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 743  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 744  * list of divs is given by "div".
 745  */
 746 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 747         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 748 {
 749         int i, j;
 750         int old_n_div;
 751         int new_n_div;
 752         int offset;
 753
 754         aff = isl_aff_cow(aff);
 755         if (!aff || !div)
 756                 goto error;
 757
 758         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 759         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 760         if (new_n_div < old_n_div)
 761                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 762                         "not an expansion", goto error);
 763
 764         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 765         if (!aff->v)
 766                 goto error;
 767
 768         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 769         j = old_n_div - 1;
 770         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 771                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 772                         if (i != j)
 773                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 774                                              aff->v->el[offset + j]);
 775                         j--;
 776                 } else
 777                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 778         }
 779
 780         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 781         if (!aff->ls)
 782                 goto error;
 783         isl_mat_free(div);
 784         return aff;
 785 error:
 786         isl_aff_free(aff);
 787         isl_mat_free(div);
 788         return NULL;
 789 }
 790
 791 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 792  */
 793 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 794         __isl_take isl_aff *aff2)
 795 {
 796         isl_int gcd, f;
 797
 798         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 799         if (!aff1 || !aff2)
 800                 goto error;
 801
 802         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 803         if (!aff1->v)
 804                 goto error;
 805
 806         isl_int_init(gcd);
 807         isl_int_init(f);
 808         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 809         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 810         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 811         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 812         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 813         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 814         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 815         isl_int_clear(f);
 816         isl_int_clear(gcd);
 817
 818         isl_aff_free(aff2);
 819         return aff1;
 820 error:
 821         isl_aff_free(aff1);
 822         isl_aff_free(aff2);
 823         return NULL;
 824 }
 825
 826 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 827         __isl_take isl_aff *aff2)
 828 {
 829         isl_ctx *ctx;
 830         int *exp1 = NULL;
 831         int *exp2 = NULL;
 832         isl_mat *div;
 833
 834         if (!aff1 || !aff2)
 835                 goto error;
 836
 837         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 838         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 839                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 840                         "spaces don't match", goto error);
 841
 842         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 843                 return add_expanded(aff1, aff2);
 844
 845         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 846         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 847         if (!exp1 || !exp2)
 848                 goto error;
 849
 850         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 851         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 852         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 853         free(exp1);
 854         free(exp2);
 855
 856         return add_expanded(aff1, aff2);
 857 error:
 858         free(exp1);
 859         free(exp2);
 860         isl_aff_free(aff1);
 861         isl_aff_free(aff2);
 862         return NULL;
 863 }
 864
 865 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 866         __isl_take isl_aff *aff2)
 867 {
 868         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 869 }
 870
 871 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 872 {
 873         isl_int gcd;
 874
 875         if (isl_int_is_one(f))
 876                 return aff;
 877
 878         aff = isl_aff_cow(aff);
 879         if (!aff)
 880                 return NULL;
 881         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 882         if (!aff->v)
 883                 return isl_aff_free(aff);
 884
 885         isl_int_init(gcd);
 886         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 887         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 888         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 889         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 890         isl_int_clear(gcd);
 891
 892         return aff;
 893 }
 894
 895 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 896 {
 897         isl_int gcd;
 898
 899         if (isl_int_is_one(f))
 900                 return aff;
 901
 902         aff = isl_aff_cow(aff);
 903         if (!aff)
 904                 return NULL;
 905         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 906         if (!aff->v)
 907                 return isl_aff_free(aff);
 908
 909         isl_int_init(gcd);
 910         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 911         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 912         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 913         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 914         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 915         isl_int_clear(gcd);
 916
 917         return aff;
 918 }
 919
 920 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 921 {
 922         isl_int v;
 923
 924         if (f == 1)
 925                 return aff;
 926
 927         isl_int_init(v);
 928         isl_int_set_ui(v, f);
 929         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 930         isl_int_clear(v);
 931
 932         return aff;
 933 }
 934
 935 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 936         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 937 {
 938         aff = isl_aff_cow(aff);
 939         if (!aff)
 940                 return NULL;
 941         if (type == isl_dim_out)
 942                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 943                         "cannot set name of output/set dimension",
 944                         return isl_aff_free(aff));
 945         if (type == isl_dim_in)
 946                 type = isl_dim_set;
 947         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 948         if (!aff->ls)
 949                 return isl_aff_free(aff);
 950
 951         return aff;
 952 }
 953
 954 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
 955         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 956 {
 957         aff = isl_aff_cow(aff);
 958         if (!aff)
 959                 return isl_id_free(id);
 960         if (type == isl_dim_out)
 961                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 962                         "cannot set name of output/set dimension",
 963                         goto error);
 964         if (type == isl_dim_in)
 965                 type = isl_dim_set;
 966         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
 967         if (!aff->ls)
 968                 return isl_aff_free(aff);
 969
 970         return aff;
 971 error:
 972         isl_id_free(id);
 973         isl_aff_free(aff);
 974         return NULL;
 975 }
 976
 977 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 978  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 979  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 980  * as regular dimensions in "eq".
 981  */
 982 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 983         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 984 {
 985         int i, j;
 986         unsigned total;
 987         unsigned n_div;
 988
 989         if (!eq)
 990                 goto error;
 991         if (eq->n_eq == 0) {
 992                 isl_basic_set_free(eq);
 993                 return aff;
 994         }
 995
 996         aff = isl_aff_cow(aff);
 997         if (!aff)
 998                 goto error;
 999
1000         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1001                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1002         if (!aff->ls)
1003                 goto error;
1004
1005         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1006         n_div = eq->n_div;
1007         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1008                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1009                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1010                         continue;
1011
1012                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1013                                 &aff->v->el[0]);
1014         }
1015
1016         isl_basic_set_free(eq);
1017         aff = isl_aff_normalize(aff);
1018         return aff;
1019 error:
1020         isl_basic_set_free(eq);
1021         isl_aff_free(aff);
1022         return NULL;
1023 }
1024
1025 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1026  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1027  */
1028 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1029         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1030 {
1031         int n_div;
1032
1033         if (!aff || !eq)
1034                 goto error;
1035         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1036         if (n_div > 0)
1037                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
1038         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1039 error:
1040         isl_basic_set_free(eq);
1041         isl_aff_free(aff);
1042         return NULL;
1043 }
1044
1045 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1046  * and the integer divisions of aff, if any.
1047  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1048  * divisions from aff.
1049  */
1050 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1051         __isl_take isl_set *context)
1052 {
1053         isl_basic_set *hull;
1054         int n_div;
1055
1056         if (!aff)
1057                 goto error;
1058         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1059         if (n_div > 0) {
1060                 isl_basic_set *bset;
1061                 isl_local_space *ls;
1062                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1063                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1064                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1065                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1066                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1067                 context = isl_set_intersect(context,
1068                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1069         }
1070
1071         hull = isl_set_affine_hull(context);
1072         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1073 error:
1074         isl_aff_free(aff);
1075         isl_set_free(context);
1076         return NULL;
1077 }
1078
1079 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1080         __isl_take isl_set *context)
1081 {
1082         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1083         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1084         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1085 }
1086
1087 /* Return a basic set containing those elements in the space
1088  * of aff where it is non-negative.
1089  */
1090 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1091 {
1092         isl_constraint *ineq;
1093         isl_basic_set *bset;
1094
1095         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1096
1097         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1098         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1099         return bset;
1100 }
1101
1102 /* Return a basic set containing those elements in the space
1103  * of aff where it is zero.
1104  */
1105 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1106 {
1107         isl_constraint *ineq;
1108         isl_basic_set *bset;
1109
1110         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1111
1112         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1113         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1114         return bset;
1115 }
1116
1117 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1118  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1119  */
1120 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1121         __isl_take isl_aff *aff2)
1122 {
1123         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1124
1125         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1126 }
1127
1128 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1129  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1130  */
1131 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1132         __isl_take isl_aff *aff2)
1133 {
1134         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1135 }
1136
1137 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1138         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1139 {
1140         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1141         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1142         return aff1;
1143 }
1144
1145 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1146 {
1147         if (!aff)
1148                 return -1;
1149
1150         return 0;
1151 }
1152
1153 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1154  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1155  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1156  * involved in the affine expression.
1157  */
1158 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1159         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1160 {
1161         int i;
1162         isl_ctx *ctx;
1163         int *active = NULL;
1164         int involves = 0;
1165
1166         if (!aff)
1167                 return -1;
1168         if (n == 0)
1169                 return 0;
1170
1171         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1172         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1173                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1174                         "range out of bounds", return -1);
1175
1176         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1177         if (!active)
1178                 goto error;
1179
1180         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1181         for (i = 0; i < n; ++i)
1182                 if (active[first + i]) {
1183                         involves = 1;
1184                         break;
1185                 }
1186
1187         free(active);
1188
1189         return involves;
1190 error:
1191         free(active);
1192         return -1;
1193 }
1194
1195 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1196         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1197 {
1198         isl_ctx *ctx;
1199
1200         if (!aff)
1201                 return NULL;
1202         if (type == isl_dim_out)
1203                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1204                         "cannot drop output/set dimension",
1205                         return isl_aff_free(aff));
1206         if (type == isl_dim_in)
1207                 type = isl_dim_set;
1208         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1209                 return aff;
1210
1211         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1212         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1213                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1214                         return isl_aff_free(aff));
1215
1216         aff = isl_aff_cow(aff);
1217         if (!aff)
1218                 return NULL;
1219
1220         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1221         if (!aff->ls)
1222                 return isl_aff_free(aff);
1223
1224         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1225         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1226         if (!aff->v)
1227                 return isl_aff_free(aff);
1228
1229         return aff;
1230 }
1231
1232 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1233  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1234  */
1235 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1236 {
1237         isl_space *space;
1238         unsigned n;
1239         int involves;
1240
1241         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1242         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1243         if (involves < 0)
1244                 return isl_aff_free(aff);
1245         if (involves)
1246                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1247                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1248                     return isl_aff_free(aff));
1249         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1250         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1251         space = isl_space_params(space);
1252         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1253         return aff;
1254 }
1255
1256 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1257         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1258 {
1259         isl_ctx *ctx;
1260
1261         if (!aff)
1262                 return NULL;
1263         if (type == isl_dim_out)
1264                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1265                         "cannot insert output/set dimensions",
1266                         return isl_aff_free(aff));
1267         if (type == isl_dim_in)
1268                 type = isl_dim_set;
1269         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1270                 return aff;
1271
1272         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1273         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1274                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1275                         return isl_aff_free(aff));
1276
1277         aff = isl_aff_cow(aff);
1278         if (!aff)
1279                 return NULL;
1280
1281         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1282         if (!aff->ls)
1283                 return isl_aff_free(aff);
1284
1285         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1286         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1287         if (!aff->v)
1288                 return isl_aff_free(aff);
1289
1290         return aff;
1291 }
1292
1293 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1294         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1295 {
1296         unsigned pos;
1297
1298         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1299
1300         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1301 }
1302
1303 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1304         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1305 {
1306         unsigned pos;
1307
1308         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1309
1310         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1311 }
1312
1313 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1314 {
1315         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1316         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1317 }
1318
1319 #undef PW
1320 #define PW isl_pw_aff
1321 #undef EL
1322 #define EL isl_aff
1323 #undef EL_IS_ZERO
1324 #define EL_IS_ZERO is_empty
1325 #undef ZERO
1326 #define ZERO empty
1327 #undef IS_ZERO
1328 #define IS_ZERO is_empty
1329 #undef FIELD
1330 #define FIELD aff
1331 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1332 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1333
1334 #define NO_EVAL
1335 #define NO_OPT
1336 #define NO_MOVE_DIMS
1337 #define NO_LIFT
1338 #define NO_MORPH
1339
1340 #include <isl_pw_templ.c>
1341
1342 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1343         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1344         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1345                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1346 {
1347         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1348                 goto error;
1349         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1350                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1351                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1352         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1353             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1354                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1355                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1356         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1357         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1358         return fn(pwaff1, pwaff2);
1359 error:
1360         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1361         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1362         return NULL;
1363 }
1364
1365 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1366  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1367  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1368  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1369  * is defined on a given cell, then the associated expression
1370  * is the defined one.
1371  */
1372 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1373         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1374         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1375                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1376 {
1377         int i, j, n;
1378         isl_pw_aff *res;
1379         isl_ctx *ctx;
1380         isl_set *set;
1381
1382         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1383                 goto error;
1384
1385         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1386         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1387                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1388                         "arguments should live in same space", goto error);
1389
1390         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1391                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1392                 return pwaff2;
1393         }
1394
1395         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1396                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1397                 return pwaff1;
1398         }
1399
1400         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1401         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1402
1403         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1404                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1405                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1406                         struct isl_set *common;
1407                         isl_set *better;
1408
1409                         common = isl_set_intersect(
1410                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1411                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1412                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1413                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1414                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1415                         better = isl_set_intersect(common, better);
1416                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1417                                 isl_set_free(better);
1418                                 continue;
1419                         }
1420                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1421
1422                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1423                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1424                 }
1425                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1426                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1427         }
1428
1429         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1430                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1431                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1432                         set = isl_set_subtract(set,
1433                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1434                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1435                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1436         }
1437
1438         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1439         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1440
1441         return res;
1442 error:
1443         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1444         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1445         return NULL;
1446 }
1447
1448 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1449  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1450  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1451  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1452  * cell, then the associated expression is the defined one.
1453  */
1454 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1455         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1456 {
1457         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1458 }
1459
1460 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1461         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1462 {
1463         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1464                                                         &pw_aff_union_max);
1465 }
1466
1467 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1468  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1469  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1470  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1471  * cell, then the associated expression is the defined one.
1472  */
1473 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1474         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1475 {
1476         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1477 }
1478
1479 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1480         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1481 {
1482         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1483                                                         &pw_aff_union_min);
1484 }
1485
1486 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1487         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1488 {
1489         if (max)
1490                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1491         else
1492                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1493 }
1494
1495 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1496  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1497  */
1498 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1499 {
1500         int i;
1501         isl_space *dim;
1502         isl_map *map;
1503
1504         if (!pwaff)
1505                 return NULL;
1506
1507         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1508         map = isl_map_empty(dim);
1509
1510         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1511                 isl_basic_map *bmap;
1512                 isl_map *map_i;
1513
1514                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1515                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1516                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1517                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1518                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1519         }
1520
1521         isl_pw_aff_free(pwaff);
1522
1523         return map;
1524 }
1525
1526 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1527  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1528  */
1529 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1530 {
1531         if (!pwaff)
1532                 return NULL;
1533         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1534                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1535                         "space of input is not a map",
1536                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1537         return map_from_pw_aff(pwaff);
1538 }
1539
1540 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1541  * the domain of pwaff and the single set dimension
1542  * corresponding to the affine expressions.
1543  */
1544 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1545 {
1546         if (!pwaff)
1547                 return NULL;
1548         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1549                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1550                         "space of input is not a set",
1551                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1552         return map_from_pw_aff(pwaff);
1553 }
1554
1555 /* Return a set containing those elements in the domain
1556  * of pwaff where it is non-negative.
1557  */
1558 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1559 {
1560         int i;
1561         isl_set *set;
1562
1563         if (!pwaff)
1564                 return NULL;
1565
1566         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1567
1568         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1569                 isl_basic_set *bset;
1570                 isl_set *set_i;
1571
1572                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1573                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1574                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1575                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1576         }
1577
1578         isl_pw_aff_free(pwaff);
1579
1580         return set;
1581 }
1582
1583 /* Return a set containing those elements in the domain
1584  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
1585  * (if complement is 1).
1586  */
1587 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1588         int complement)
1589 {
1590         int i;
1591         isl_set *set;
1592
1593         if (!pwaff)
1594                 return NULL;
1595
1596         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1597
1598         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1599                 isl_basic_set *bset;
1600                 isl_set *set_i, *zero;
1601
1602                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1603                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
1604                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
1605                 if (complement)
1606                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
1607                 else
1608                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
1609                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1610         }
1611
1612         isl_pw_aff_free(pwaff);
1613
1614         return set;
1615 }
1616
1617 /* Return a set containing those elements in the domain
1618  * of pwaff where it is zero.
1619  */
1620 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1621 {
1622         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
1623 }
1624
1625 /* Return a set containing those elements in the domain
1626  * of pwaff where it is not zero.
1627  */
1628 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1629 {
1630         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
1631 }
1632
1633 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1634  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1635  *
1636  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1637  * the set of values where this difference is non-negative.
1638  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1639  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1640  * are equal.
1641  */
1642 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1643         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1644 {
1645         isl_set *set1, *set2;
1646
1647         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1648         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1649         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1650         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1651         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1652         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1653
1654         if (strict) {
1655                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1656                 isl_aff *aff;
1657                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1658                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1659                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1660         } else
1661                 isl_set_free(set1);
1662
1663         if (equal)
1664                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1665         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1666 }
1667
1668 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1669  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1670  */
1671 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1672         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1673 {
1674         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1675 }
1676
1677 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1678         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1679 {
1680         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1681 }
1682
1683 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1684  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1685  */
1686 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1687         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1688 {
1689         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1690 }
1691
1692 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1693         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1694 {
1695         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1696 }
1697
1698 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1699  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1700  */
1701 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1702         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1703 {
1704         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1705 }
1706
1707 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1708         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1709 {
1710         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1711 }
1712
1713 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1714         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1715 {
1716         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1717 }
1718
1719 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1720         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1721 {
1722         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1723 }
1724
1725 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1726  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1727  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1728  */
1729 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1730         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1731         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1732                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1733 {
1734         int i, j;
1735         isl_ctx *ctx;
1736         isl_set *set;
1737
1738         if (!list1 || !list2)
1739                 goto error;
1740
1741         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1742         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1743                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1744                         "list should contain at least one element", goto error);
1745
1746         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1747         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1748                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1749                         isl_set *set_ij;
1750
1751                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1752                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1753                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1754                 }
1755
1756         isl_pw_aff_list_free(list1);
1757         isl_pw_aff_list_free(list2);
1758         return set;
1759 error:
1760         isl_pw_aff_list_free(list1);
1761         isl_pw_aff_list_free(list2);
1762         return NULL;
1763 }
1764
1765 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1766  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1767  * is equal to each element in list2.
1768  */
1769 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1770         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1771 {
1772         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1773 }
1774
1775 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1776         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1777 {
1778         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1779 }
1780
1781 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1782  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1783  * is less than or equal to each element in list2.
1784  */
1785 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1786         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1787 {
1788         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1789 }
1790
1791 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1792         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1793 {
1794         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1795 }
1796
1797 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1798         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1799 {
1800         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1801 }
1802
1803 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1804         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1805 {
1806         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1807 }
1808
1809
1810 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1811  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1812  */
1813 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1814         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1815 {
1816         isl_set *set_lt, *set_gt;
1817
1818         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1819                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1820         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1821         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1822 }
1823
1824 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1825         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1826 {
1827         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1828 }
1829
1830 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1831         isl_int v)
1832 {
1833         int i;
1834
1835         if (isl_int_is_one(v))
1836                 return pwaff;
1837         if (!isl_int_is_pos(v))
1838                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1839                         "factor needs to be positive",
1840                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1841         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1842         if (!pwaff)
1843                 return NULL;
1844         if (pwaff->n == 0)
1845                 return pwaff;
1846
1847         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1848                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1849                 if (!pwaff->p[i].aff)
1850                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1851         }
1852
1853         return pwaff;
1854 }
1855
1856 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1857 {
1858         int i;
1859
1860         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1861         if (!pwaff)
1862                 return NULL;
1863         if (pwaff->n == 0)
1864                 return pwaff;
1865
1866         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1867                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1868                 if (!pwaff->p[i].aff)
1869                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1870         }
1871
1872         return pwaff;
1873 }
1874
1875 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1876 {
1877         int i;
1878
1879         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1880         if (!pwaff)
1881                 return NULL;
1882         if (pwaff->n == 0)
1883                 return pwaff;
1884
1885         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1886                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1887                 if (!pwaff->p[i].aff)
1888                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1889         }
1890
1891         return pwaff;
1892 }
1893
1894 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
1895  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
1896  * and to pwaff2 on cond2.
1897  */
1898 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
1899         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1900         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1901 {
1902         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
1903         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
1904
1905         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
1906 }
1907
1908 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1909  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
1910  * is zero.
1911  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1912  */
1913 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
1914         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1915 {
1916         isl_set *cond_true, *cond_false;
1917
1918         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
1919         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
1920         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
1921                                  cond_false, pwaff_false);
1922 }
1923
1924 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1925 {
1926         if (!aff)
1927                 return -1;
1928
1929         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1930 }
1931
1932 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1933  */
1934 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1935 {
1936         int i;
1937
1938         if (!pwaff)
1939                 return -1;
1940
1941         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1942                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1943                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1944                         return is_cst;
1945         }
1946
1947         return 1;
1948 }
1949
1950 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1951         __isl_take isl_aff *aff2)
1952 {
1953         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1954                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1955
1956         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1957                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1958                         "at least one affine expression should be constant",
1959                         goto error);
1960
1961         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1962         if (!aff1 || !aff2)
1963                 goto error;
1964
1965         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1966         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1967
1968         isl_aff_free(aff2);
1969         return aff1;
1970 error:
1971         isl_aff_free(aff1);
1972         isl_aff_free(aff2);
1973         return NULL;
1974 }
1975
1976 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1977         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1978 {
1979         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
1980 }
1981
1982 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1983         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1984 {
1985         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
1986 }
1987
1988 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1989         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1990 {
1991         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
1992 }
1993
1994 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1995         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1996 {
1997         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
1998 }
1999
2000 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2001         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2002 {
2003         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2004 }
2005
2006 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2007         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2008 {
2009         isl_set *le;
2010         isl_set *dom;
2011
2012         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2013                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2014         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2015                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2016         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2017         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2018 }
2019
2020 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2021         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2022 {
2023         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2024 }
2025
2026 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2027         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2028 {
2029         isl_set *ge;
2030         isl_set *dom;
2031
2032         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2033                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2034         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2035                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2036         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2037         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2038 }
2039
2040 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2041         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2042 {
2043         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2044 }
2045
2046 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2047         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2048         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2049                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2050 {
2051         int i;
2052         isl_ctx *ctx;
2053         isl_pw_aff *res;
2054
2055         if (!list)
2056                 return NULL;
2057
2058         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2059         if (list->n < 1)
2060                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2061                         "list should contain at least one element",
2062                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2063
2064         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2065         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2066                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2067
2068         isl_pw_aff_list_free(list);
2069         return res;
2070 }
2071
2072 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2073  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2074  * expression.
2075  */
2076 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2077 {
2078         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2079 }
2080
2081 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2082  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2083  * expression.
2084  */
2085 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2086 {
2087         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2088 }
2089
2090 #undef BASE
2091 #define BASE aff
2092
2093 #include <isl_multi_templ.c>
2094
2095 /* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
2096  * each of the output dimensions.
2097  */
2098 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
2099 {
2100         int n;
2101         isl_multi_aff *ma;
2102
2103         if (!space)
2104                 return NULL;
2105
2106         n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
2107         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2108
2109         if (!n)
2110                 isl_space_free(space);
2111         else {
2112                 int i;
2113                 isl_local_space *ls;
2114                 isl_aff *aff;
2115
2116                 space = isl_space_domain(space);
2117                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2118                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2119
2120                 for (i = 0; i < n; ++i)
2121                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
2122
2123                 isl_aff_free(aff);
2124         }
2125
2126         return ma;
2127 }
2128
2129 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2130  * domain.
2131  */
2132 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2133         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2134 {
2135         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2136         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2137 }
2138
2139 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
2140         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2141 {
2142         int i;
2143         isl_ctx *ctx;
2144
2145         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
2146         if (!maff1 || !maff2)
2147                 goto error;
2148
2149         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
2150         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
2151                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2152                         "spaces don't match", goto error);
2153
2154         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2155                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
2156                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
2157                 if (!maff1->p[i])
2158                         goto error;
2159         }
2160
2161         isl_multi_aff_free(maff2);
2162         return maff1;
2163 error:
2164         isl_multi_aff_free(maff1);
2165         isl_multi_aff_free(maff2);
2166         return NULL;
2167 }
2168
2169 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
2170  */
2171 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
2172         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
2173 {
2174         int i;
2175
2176         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2177         if (!maff || !eq)
2178                 goto error;
2179
2180         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2181                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
2182                                                     isl_basic_set_copy(eq));
2183                 if (!maff->p[i])
2184                         goto error;
2185         }
2186
2187         isl_basic_set_free(eq);
2188         return maff;
2189 error:
2190         isl_basic_set_free(eq);
2191         isl_multi_aff_free(maff);
2192         return NULL;
2193 }
2194
2195 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2196         isl_int f)
2197 {
2198         int i;
2199
2200         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2201         if (!maff)
2202                 return NULL;
2203
2204         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2205                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2206                 if (!maff->p[i])
2207                         return isl_multi_aff_free(maff);
2208         }
2209
2210         return maff;
2211 }
2212
2213 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2214         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2215 {
2216         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2217         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2218         return maff1;
2219 }
2220
2221 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2222 {
2223         if (!maff)
2224                 return -1;
2225
2226         return 0;
2227 }
2228
2229 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2230         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2231 {
2232         int i;
2233         int equal;
2234
2235         if (!maff1 || !maff2)
2236                 return -1;
2237         if (maff1->n != maff2->n)
2238                 return 0;
2239         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2240         if (equal < 0 || !equal)
2241                 return equal;
2242
2243         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2244                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2245                 if (equal < 0 || !equal)
2246                         return equal;
2247         }
2248
2249         return 1;
2250 }
2251
2252 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2253         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2254         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2255 {
2256         int i;
2257
2258         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2259         if (!maff)
2260                 return NULL;
2261
2262         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2263         if (!maff->space)
2264                 return isl_multi_aff_free(maff);
2265
2266         if (type == isl_dim_out)
2267                 return maff;
2268         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2269                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2270                 if (!maff->p[i])
2271                         return isl_multi_aff_free(maff);
2272         }
2273
2274         return maff;
2275 }
2276
2277 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2278         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2279 {
2280         int i;
2281
2282         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2283         if (!maff)
2284                 return NULL;
2285
2286         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2287         if (!maff->space)
2288                 return isl_multi_aff_free(maff);
2289
2290         if (type == isl_dim_out) {
2291                 for (i = 0; i < n; ++i)
2292                         isl_aff_free(maff->p[first + i]);
2293                 for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
2294                         maff->p[i] = maff->p[i + n];
2295                 maff->n -= n;
2296                 return maff;
2297         }
2298
2299         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2300                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2301                 if (!maff->p[i])
2302                         return isl_multi_aff_free(maff);
2303         }
2304
2305         return maff;
2306 }
2307
2308 #undef PW
2309 #define PW isl_pw_multi_aff
2310 #undef EL
2311 #define EL isl_multi_aff
2312 #undef EL_IS_ZERO
2313 #define EL_IS_ZERO is_empty
2314 #undef ZERO
2315 #define ZERO empty
2316 #undef IS_ZERO
2317 #define IS_ZERO is_empty
2318 #undef FIELD
2319 #define FIELD maff
2320 #undef DEFAULT_IS_ZERO
2321 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
2322
2323 #define NO_NEG
2324 #define NO_EVAL
2325 #define NO_OPT
2326 #define NO_INVOLVES_DIMS
2327 #define NO_MOVE_DIMS
2328 #define NO_INSERT_DIMS
2329 #define NO_LIFT
2330 #define NO_MORPH
2331
2332 #include <isl_pw_templ.c>
2333
2334 #undef UNION
2335 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
2336 #undef PART
2337 #define PART isl_pw_multi_aff
2338 #undef PARTS
2339 #define PARTS pw_multi_aff
2340 #define ALIGN_DOMAIN
2341
2342 #define NO_EVAL
2343
2344 #include <isl_union_templ.c>
2345
2346 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2347         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2348 {
2349         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2350                                                 &isl_multi_aff_add);
2351 }
2352
2353 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2354         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2355 {
2356         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2357                                                 &pw_multi_aff_add);
2358 }
2359
2360 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2361         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2362 {
2363         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2364 }
2365
2366 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
2367  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2368  * corresponding affine expression on its cell.
2369  */
2370 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2371 {
2372         int i;
2373         isl_map *map;
2374
2375         if (!pma)
2376                 return NULL;
2377
2378         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2379
2380         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2381                 isl_multi_aff *maff;
2382                 isl_basic_map *bmap;
2383                 isl_map *map_i;
2384
2385                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2386                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2387                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2388                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2389                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2390                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2391         }
2392
2393         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2394         return map;
2395 }
2396
2397 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2398 {
2399         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2400                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2401                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2402                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2403
2404         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2405 }
2406
2407 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
2408  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2409  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
2410  * of the parameters and input dimensions.
2411  *
2412  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
2413  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
2414  * of the expression before returning.
2415  *
2416  * This function shares some similarities with
2417  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
2418  */
2419 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
2420         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2421 {
2422         int i;
2423         unsigned offset;
2424         unsigned total;
2425         isl_local_space *ls;
2426         isl_aff *aff;
2427
2428         if (!bmap)
2429                 return NULL;
2430         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
2431                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2432                         "basic map should have a single output dimension",
2433                         goto error);
2434         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2435         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2436         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2437                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
2438                         continue;
2439                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
2440                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
2441                         continue;
2442                 break;
2443         }
2444         if (i >= bmap->n_eq)
2445                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2446                         "unable to find suitable equality", goto error);
2447         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
2448         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
2449         if (!aff)
2450                 goto error;
2451         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
2452                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2453         else
2454                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2455         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
2456         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
2457         isl_basic_map_free(bmap);
2458
2459         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
2460         aff = isl_aff_floor(aff);
2461         return aff;
2462 error:
2463         isl_basic_map_free(bmap);
2464         return NULL;
2465 }
2466
2467 /* Given a basic map where each output dimension is defined
2468  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2469  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
2470  * of the parameters and input dimensions.
2471  */
2472 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
2473         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2474 {
2475         int i;
2476         unsigned n_out;
2477         isl_multi_aff *ma;
2478
2479         if (!bmap)
2480                 return NULL;
2481
2482         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
2483         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2484
2485         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2486                 isl_basic_map *bmap_i;
2487                 isl_aff *aff;
2488
2489                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
2490                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
2491                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
2492                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
2493                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
2494                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
2495         }
2496
2497         isl_basic_map_free(bmap);
2498
2499         return ma;
2500 }
2501
2502 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
2503  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
2504  * The given basic map is such that each output dimension is defined
2505  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
2506  */
2507 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
2508         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
2509 {
2510         isl_multi_aff *ma;
2511
2512         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
2513         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
2514 }
2515
2516 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2517  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2518  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2519  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2520  * to its lexicographic minimum.
2521  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2522  *
2523  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
2524  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
2525  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
2526  * from the affine hull of "map" and its domain.
2527  */
2528 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2529 {
2530         int i;
2531         int sv;
2532         isl_pw_multi_aff *pma;
2533         isl_basic_map *hull;
2534
2535         if (!map)
2536                 return NULL;
2537
2538         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
2539         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
2540         if (sv >= 0 && sv)
2541                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
2542         isl_basic_map_free(hull);
2543         if (sv < 0)
2544                 goto error;
2545
2546         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2547         if (sv < 0)
2548                 goto error;
2549         if (!sv)
2550                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2551                         "map is not single-valued", goto error);
2552         map = isl_map_make_disjoint(map);
2553         if (!map)
2554                 return NULL;
2555
2556         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2557
2558         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2559                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2560                 isl_basic_map *bmap;
2561                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2562                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2563                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2564         }
2565
2566         isl_map_free(map);
2567         return pma;
2568 error:
2569         isl_map_free(map);
2570         return NULL;
2571 }
2572
2573 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2574 {
2575         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2576 }
2577
2578 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
2579  */
2580 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
2581 {
2582         isl_pw_aff *pa;
2583         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
2584         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
2585         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
2586         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2587
2588         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
2589         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
2590         set = isl_set_complement(set);
2591         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
2592
2593         return pa;
2594 }
2595
2596 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2597  *
2598  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2599  *
2600  *      f/d
2601  *
2602  * and "aff" of the form
2603  *
2604  *      (a i + g)/m
2605  *
2606  * The result is
2607  *
2608  *      floor((a f + d g')/(m d))
2609  *
2610  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2611  * divisions in g.
2612  */
2613 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2614         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2615 {
2616         isl_ctx *ctx;
2617         isl_int v;
2618
2619         aff = isl_aff_cow(aff);
2620         if (!aff || !subs)
2621                 return isl_aff_free(aff);
2622
2623         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2624         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2625                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2626                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
2627         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
2628                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
2629                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
2630
2631         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
2632         if (!aff->ls)
2633                 return isl_aff_free(aff);
2634
2635         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
2636         if (!aff->v)
2637                 return isl_aff_free(aff);
2638
2639         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
2640
2641         isl_int_init(v);
2642         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
2643         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
2644         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
2645                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
2646         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
2647         isl_int_clear(v);
2648
2649         return aff;
2650 }
2651
2652 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
2653  * expressions in "maff".
2654  */
2655 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
2656         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2657         __isl_keep isl_aff *subs)
2658 {
2659         int i;
2660
2661         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2662         if (!maff || !subs)
2663                 return isl_multi_aff_free(maff);
2664
2665         if (type == isl_dim_in)
2666                 type = isl_dim_set;
2667
2668         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2669                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
2670                 if (!maff->p[i])
2671                         return isl_multi_aff_free(maff);
2672         }
2673
2674         return maff;
2675 }
2676
2677 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
2678  *
2679  * pma is of the form
2680  *
2681  *      A_i(v) -> M_i(v)
2682  *
2683  * while subs is of the form
2684  *
2685  *      v' = B_j(v) -> S_j
2686  *
2687  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
2688  * has a contribution in the result, in particular
2689  *
2690  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
2691  *
2692  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
2693  * and this contribution should simply be discarded.
2694  */
2695 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
2696         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2697         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
2698 {
2699         int i, j, n;
2700         isl_pw_multi_aff *res;
2701
2702         if (!pma || !subs)
2703                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
2704
2705         n = pma->n * subs->n;
2706         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
2707
2708         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2709                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
2710                         isl_set *common;
2711                         isl_multi_aff *res_ij;
2712                         common = isl_set_intersect(
2713                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
2714                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
2715                         common = isl_set_substitute(common,
2716                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2717                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2718                                 isl_set_free(common);
2719                                 continue;
2720                         }
2721
2722                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
2723                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
2724                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2725
2726                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
2727                 }
2728         }
2729
2730         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2731         return res;
2732 }
2733
2734 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
2735  * in the local space of "src".
2736  */
2737 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
2738         __isl_keep isl_aff *src)
2739 {
2740         isl_ctx *ctx;
2741         int *exp1 = NULL;
2742         int *exp2 = NULL;
2743         isl_mat *div;
2744
2745         if (!src || !dst)
2746                 return isl_aff_free(dst);
2747
2748         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
2749         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
2750                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2751                         "spaces don't match", goto error);
2752
2753         if (src->ls->div->n_row == 0)
2754                 return dst;
2755
2756         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
2757         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
2758         if (!exp1 || !exp2)
2759                 goto error;
2760
2761         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
2762         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
2763         free(exp1);
2764         free(exp2);
2765
2766         return dst;
2767 error:
2768         free(exp1);
2769         free(exp2);
2770         return isl_aff_free(dst);
2771 }
2772
2773 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
2774  * such that they all have the save divs.
2775  */
2776 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
2777         __isl_take isl_multi_aff *maff)
2778 {
2779         int i;
2780
2781         if (!maff)
2782                 return NULL;
2783         if (maff->n == 0)
2784                 return maff;
2785         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2786         if (!maff)
2787                 return NULL;
2788
2789         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
2790                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
2791         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
2792                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
2793                 if (!maff->p[i])
2794                         return isl_multi_aff_free(maff);
2795         }
2796
2797         return maff;
2798 }
2799
2800 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
2801 {
2802         aff = isl_aff_cow(aff);
2803         if (!aff)
2804                 return NULL;
2805
2806         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
2807         if (!aff->ls)
2808                 return isl_aff_free(aff);
2809
2810         return aff;
2811 }
2812
2813 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
2814  * has no more existentially quantified variables.
2815  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
2816  * at the basis of the lifting applied to "maff".
2817  */
2818 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2819         __isl_give isl_local_space **ls)
2820 {
2821         int i;
2822         isl_space *space;
2823         unsigned n_div;
2824
2825         if (ls)
2826                 *ls = NULL;
2827
2828         if (!maff)
2829                 return NULL;
2830
2831         if (maff->n == 0) {
2832                 if (ls) {
2833                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
2834                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
2835                         if (!*ls)
2836                                 return isl_multi_aff_free(maff);
2837                 }
2838                 return maff;
2839         }
2840
2841         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2842         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
2843         if (!maff)
2844                 return NULL;
2845
2846         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
2847         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
2848         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
2849         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
2850                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
2851         if (!space)
2852                 return isl_multi_aff_free(maff);
2853         isl_space_free(maff->space);
2854         maff->space = space;
2855
2856         if (ls) {
2857                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
2858                 if (!*ls)
2859                         return isl_multi_aff_free(maff);
2860         }
2861
2862         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2863                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
2864                 if (!maff->p[i])
2865                         goto error;
2866         }
2867
2868         return maff;
2869 error:
2870         if (ls)
2871                 isl_local_space_free(*ls);
2872         return isl_multi_aff_free(maff);
2873 }
2874
2875
2876 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
2877  */
2878 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
2879         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
2880 {
2881         int i;
2882         int n_out;
2883         isl_space *space;
2884         isl_pw_aff *pa;
2885
2886         if (!pma)
2887                 return NULL;
2888
2889         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
2890         if (pos < 0 || pos >= n_out)
2891                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2892                         "index out of bounds", return NULL);
2893
2894         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
2895         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
2896                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
2897         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
2898
2899         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
2900         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2901                 isl_aff *aff;
2902                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
2903                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
2904         }
2905
2906         return pa;
2907 }
2908
2909 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
2910  * an unnamed zero-dimensional range.
2911  */
2912 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
2913         __isl_take isl_set *set)
2914 {
2915         isl_multi_aff *ma;
2916         isl_space *space;
2917
2918         space = isl_set_get_space(set);
2919         space = isl_space_from_domain(space);
2920         ma = isl_multi_aff_zero(space);
2921         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
2922 }
2923
2924 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
2925  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
2926  */
2927 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
2928 {
2929         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
2930         isl_pw_multi_aff *pma;
2931
2932         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
2933         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
2934
2935         return 0;
2936 }
2937
2938 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
2939  * an unnamed zero-dimensional range.
2940  */
2941 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
2942         __isl_take isl_union_set *uset)
2943 {
2944         isl_space *space;
2945         isl_union_pw_multi_aff *upma;
2946
2947         if (!uset)
2948                 return NULL;
2949
2950         space = isl_union_set_get_space(uset);
2951         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
2952
2953         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
2954                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
2955                 goto error;
2956
2957         isl_union_set_free(uset);
2958         return upma;
2959 error:
2960         isl_union_set_free(uset);
2961         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
2962         return NULL;
2963 }
2964
2965 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
2966  */
2967 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
2968 {
2969         isl_union_map **umap = user;
2970         isl_map *map;
2971
2972         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2973         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
2974
2975         return 0;
2976 }
2977
2978 /* Construct a union map mapping the domain of the union
2979  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
2980  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
2981  */
2982 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
2983         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
2984 {
2985         isl_space *space;
2986         isl_union_map *umap;
2987
2988         if (!upma)
2989                 return NULL;
2990
2991         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
2992         umap = isl_union_map_empty(space);
2993
2994         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
2995                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
2996                 goto error;
2997
2998         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
2999         return umap;
3000 error:
3001         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3002         isl_union_map_free(umap);
3003         return NULL;
3004 }
3005
3006 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
3007  */
3008 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
3009         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
3010         isl_union_pw_multi_aff *res;
3011         isl_pw_multi_aff *pma;
3012         int (*fn)(void **entry, void *user);
3013 };
3014
3015 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
3016  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
3017  */
3018 static int bin_entry(void **entry, void *user)
3019 {
3020         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3021         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
3022
3023         data->pma = pma;
3024         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
3025                                    data->fn, data) < 0)
3026                 return -1;
3027
3028         return 0;
3029 }
3030
3031 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
3032  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
3033  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
3034  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
3035  */
3036 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
3037         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3038         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
3039         int (*fn)(void **entry, void *user))
3040 {
3041         isl_space *space;
3042         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
3043
3044         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
3045         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
3046         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
3047         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
3048
3049         if (!upma1 || !upma2)
3050                 goto error;
3051
3052         data.upma2 = upma2;
3053         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
3054                                        upma1->table.n);
3055         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
3056                                    &bin_entry, &data) < 0)
3057                 goto error;
3058
3059         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3060         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3061         return data.res;
3062 error:
3063         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3064         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3065         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
3066         return NULL;
3067 }
3068
3069 /* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
3070  * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3071  */
3072 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
3073         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3074 {
3075         int i, n1, n2;
3076         isl_aff *aff;
3077         isl_space *space;
3078         isl_multi_aff *res;
3079
3080         if (!ma1 || !ma2)
3081                 goto error;
3082
3083         space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3084                                         isl_multi_aff_get_space(ma2));
3085         space = isl_space_flatten_range(space);
3086         res = isl_multi_aff_alloc(space);
3087
3088         n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3089         n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3090
3091         for (i = 0; i < n1; ++i) {
3092                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3093                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3094         }
3095
3096         for (i = 0; i < n2; ++i) {
3097                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3098                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
3099         }
3100
3101         isl_multi_aff_free(ma1);
3102         isl_multi_aff_free(ma2);
3103         return res;
3104 error:
3105         isl_multi_aff_free(ma1);
3106         isl_multi_aff_free(ma2);
3107         return NULL;
3108 }
3109
3110 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3111  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3112  */
3113 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
3114         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3115 {
3116         isl_space *space;
3117
3118         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
3119                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
3120         space = isl_space_flatten_range(space);
3121         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
3122                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
3123 }
3124
3125 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3126  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3127  */
3128 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3129         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3130 {
3131         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3132                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
3133 }
3134
3135 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
3136  * their flat range product and the result to data->res.
3137  */
3138 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
3139 {
3140         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3141         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
3142
3143         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
3144                                  pma2->dim, isl_dim_in))
3145                 return 0;
3146
3147         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3148                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
3149                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
3150
3151         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
3152
3153         return 0;
3154 }
3155
3156 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3157  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3158  */
3159 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
3160         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3161         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
3162 {
3163         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
3164 }