isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  */
  11
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_aff_private.h>
  15 #include <isl_space_private.h>
  16 #include <isl_local_space_private.h>
  17 #include <isl_mat_private.h>
  18 #include <isl_list_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22 #include <isl_config.h>
  23
  24 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  25         __isl_take isl_vec *v)
  26 {
  27         isl_aff *aff;
  28
  29         if (!ls || !v)
  30                 goto error;
  31
  32         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  33         if (!aff)
  34                 goto error;
  35
  36         aff->ref = 1;
  37         aff->ls = ls;
  38         aff->v = v;
  39
  40         return aff;
  41 error:
  42         isl_local_space_free(ls);
  43         isl_vec_free(v);
  44         return NULL;
  45 }
  46
  47 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  48 {
  49         isl_ctx *ctx;
  50         isl_vec *v;
  51         unsigned total;
  52
  53         if (!ls)
  54                 return NULL;
  55
  56         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  57         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  58                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  59                         goto error);
  60         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  61                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  62                         "domain of affine expression should be a set",
  63                         goto error);
  64
  65         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  66         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  67         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  68 error:
  69         isl_local_space_free(ls);
  70         return NULL;
  71 }
  72
  73 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  74 {
  75         isl_aff *aff;
  76
  77         aff = isl_aff_alloc(ls);
  78         if (!aff)
  79                 return NULL;
  80
  81         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  82         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  83
  84         return aff;
  85 }
  86
  87 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  88 {
  89         if (!aff)
  90                 return NULL;
  91
  92         aff->ref++;
  93         return aff;
  94 }
  95
  96 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  97 {
  98         if (!aff)
  99                 return NULL;
 100
 101         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 102                                  isl_vec_copy(aff->v));
 103 }
 104
 105 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 106 {
 107         if (!aff)
 108                 return NULL;
 109
 110         if (aff->ref == 1)
 111                 return aff;
 112         aff->ref--;
 113         return isl_aff_dup(aff);
 114 }
 115
 116 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 117 {
 118         if (!aff)
 119                 return NULL;
 120
 121         if (--aff->ref > 0)
 122                 return NULL;
 123
 124         isl_local_space_free(aff->ls);
 125         isl_vec_free(aff->v);
 126
 127         free(aff);
 128
 129         return NULL;
 130 }
 131
 132 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 135 }
 136
 137 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 138  * ls field corresponds to the domain of that space.
 139  */
 140 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 141 {
 142         if (!aff)
 143                 return 0;
 144         if (type == isl_dim_out)
 145                 return 1;
 146         if (type == isl_dim_in)
 147                 type = isl_dim_set;
 148         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 149 }
 150
 151 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 152 {
 153         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 154 }
 155
 156 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 157 {
 158         isl_space *space;
 159         if (!aff)
 160                 return NULL;
 161         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 162         space = isl_space_from_domain(space);
 163         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 164         return space;
 165 }
 166
 167 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 168         __isl_keep isl_aff *aff)
 169 {
 170         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 171 }
 172
 173 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 174 {
 175         isl_local_space *ls;
 176         if (!aff)
 177                 return NULL;
 178         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 179         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 180         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 181         return ls;
 182 }
 183
 184 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 185  * ls field corresponds to the domain of that space.
 186  */
 187 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 188         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 189 {
 190         if (!aff)
 191                 return NULL;
 192         if (type == isl_dim_out)
 193                 return NULL;
 194         if (type == isl_dim_in)
 195                 type = isl_dim_set;
 196         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 197 }
 198
 199 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 200         __isl_take isl_space *dim)
 201 {
 202         aff = isl_aff_cow(aff);
 203         if (!aff || !dim)
 204                 goto error;
 205
 206         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 207         if (!aff->ls)
 208                 return isl_aff_free(aff);
 209
 210         return aff;
 211 error:
 212         isl_aff_free(aff);
 213         isl_space_free(dim);
 214         return NULL;
 215 }
 216
 217 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 218  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 219  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 220  */
 221 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 222         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 223 {
 224         isl_space_free(space);
 225         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 226 }
 227
 228 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 229  * on the given reodering.
 230  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 231  * variables.
 232  */
 233 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 234         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 235 {
 236         isl_vec *res;
 237         int i;
 238
 239         if (!vec || !r)
 240                 goto error;
 241
 242         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 243                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 244         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 245         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 246         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 247                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 248
 249         isl_reordering_free(r);
 250         isl_vec_free(vec);
 251         return res;
 252 error:
 253         isl_vec_free(vec);
 254         isl_reordering_free(r);
 255         return NULL;
 256 }
 257
 258 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 259  * to the given reordering.
 260  */
 261 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 262         __isl_take isl_reordering *r)
 263 {
 264         aff = isl_aff_cow(aff);
 265         if (!aff)
 266                 goto error;
 267
 268         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 269         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 270                                 aff->ls->div->n_row);
 271         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 272
 273         if (!aff->v || !aff->ls)
 274                 return isl_aff_free(aff);
 275
 276         return aff;
 277 error:
 278         isl_aff_free(aff);
 279         isl_reordering_free(r);
 280         return NULL;
 281 }
 282
 283 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 284 {
 285         if (!aff)
 286                 return -1;
 287
 288         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 289 }
 290
 291 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 292 {
 293         int equal;
 294
 295         if (!aff1 || !aff2)
 296                 return -1;
 297
 298         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 299         if (equal < 0 || !equal)
 300                 return equal;
 301
 302         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 303 }
 304
 305 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 306 {
 307         if (!aff)
 308                 return -1;
 309         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 310         return 0;
 311 }
 312
 313 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 314 {
 315         if (!aff)
 316                 return -1;
 317         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 318         return 0;
 319 }
 320
 321 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 322         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 323 {
 324         if (!aff)
 325                 return -1;
 326
 327         if (type == isl_dim_out)
 328                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 329                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 330                         return -1);
 331         if (type == isl_dim_in)
 332                 type = isl_dim_set;
 333
 334         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 335                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 336                         "position out of bounds", return -1);
 337
 338         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 339         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 340
 341         return 0;
 342 }
 343
 344 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 345 {
 346         aff = isl_aff_cow(aff);
 347         if (!aff)
 348                 return NULL;
 349
 350         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 351         if (!aff->v)
 352                 return isl_aff_free(aff);
 353
 354         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 355
 356         return aff;
 357 }
 358
 359 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 360 {
 361         aff = isl_aff_cow(aff);
 362         if (!aff)
 363                 return NULL;
 364
 365         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 366         if (!aff->v)
 367                 return isl_aff_free(aff);
 368
 369         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 370
 371         return aff;
 372 }
 373
 374 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 375 {
 376         if (isl_int_is_zero(v))
 377                 return aff;
 378
 379         aff = isl_aff_cow(aff);
 380         if (!aff)
 381                 return NULL;
 382
 383         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 384         if (!aff->v)
 385                 return isl_aff_free(aff);
 386
 387         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 388
 389         return aff;
 390 }
 391
 392 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 393 {
 394         isl_int t;
 395
 396         isl_int_init(t);
 397         isl_int_set_si(t, v);
 398         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 399         isl_int_clear(t);
 400
 401         return aff;
 402 }
 403
 404 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 405 {
 406         aff = isl_aff_cow(aff);
 407         if (!aff)
 408                 return NULL;
 409
 410         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 411         if (!aff->v)
 412                 return isl_aff_free(aff);
 413
 414         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 415
 416         return aff;
 417 }
 418
 419 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 420         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 421 {
 422         if (!aff)
 423                 return NULL;
 424
 425         if (type == isl_dim_out)
 426                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 427                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 428                         return isl_aff_free(aff));
 429         if (type == isl_dim_in)
 430                 type = isl_dim_set;
 431
 432         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 433                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 434                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 435
 436         aff = isl_aff_cow(aff);
 437         if (!aff)
 438                 return NULL;
 439
 440         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 441         if (!aff->v)
 442                 return isl_aff_free(aff);
 443
 444         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 445         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 446
 447         return aff;
 448 }
 449
 450 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 451         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 452 {
 453         if (!aff)
 454                 return NULL;
 455
 456         if (type == isl_dim_out)
 457                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 458                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 459                         return isl_aff_free(aff));
 460         if (type == isl_dim_in)
 461                 type = isl_dim_set;
 462
 463         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 464                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 465                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 466
 467         aff = isl_aff_cow(aff);
 468         if (!aff)
 469                 return NULL;
 470
 471         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 472         if (!aff->v)
 473                 return isl_aff_free(aff);
 474
 475         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 476         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 477
 478         return aff;
 479 }
 480
 481 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 482         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 483 {
 484         if (!aff)
 485                 return NULL;
 486
 487         if (type == isl_dim_out)
 488                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 489                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 490                         return isl_aff_free(aff));
 491         if (type == isl_dim_in)
 492                 type = isl_dim_set;
 493
 494         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 495                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 496                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 497
 498         aff = isl_aff_cow(aff);
 499         if (!aff)
 500                 return NULL;
 501
 502         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 503         if (!aff->v)
 504                 return isl_aff_free(aff);
 505
 506         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 507         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 508
 509         return aff;
 510 }
 511
 512 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 513         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 514 {
 515         isl_int t;
 516
 517         isl_int_init(t);
 518         isl_int_set_si(t, v);
 519         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 520         isl_int_clear(t);
 521
 522         return aff;
 523 }
 524
 525 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 526 {
 527         if (!aff)
 528                 return NULL;
 529
 530         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 531 }
 532
 533 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 534 {
 535         aff = isl_aff_cow(aff);
 536         if (!aff)
 537                 return NULL;
 538         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 539         if (!aff->v)
 540                 return isl_aff_free(aff);
 541
 542         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 543
 544         return aff;
 545 }
 546
 547 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 548 {
 549         if (!aff)
 550                 return NULL;
 551         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 552         if (!aff->v)
 553                 return isl_aff_free(aff);
 554         return aff;
 555 }
 556
 557 /* Given f, return floor(f).
 558  * If f is an integer expression, then just return f.
 559  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 560  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 561  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 562  */
 563 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 564 {
 565         int i;
 566         int size;
 567         isl_ctx *ctx;
 568         isl_vec *div;
 569
 570         if (!aff)
 571                 return NULL;
 572
 573         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 574                 return aff;
 575
 576         aff = isl_aff_cow(aff);
 577         if (!aff)
 578                 return NULL;
 579
 580         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 581         div = isl_vec_copy(aff->v);
 582         div = isl_vec_cow(div);
 583         if (!div)
 584                 return isl_aff_free(aff);
 585
 586         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 587         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 588         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 589                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 590                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 591                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 592                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 593                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 594                 }
 595         }
 596
 597         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 598         if (!aff->ls)
 599                 return isl_aff_free(aff);
 600
 601         size = aff->v->size;
 602         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 603         if (!aff->v)
 604                 return isl_aff_free(aff);
 605         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 606         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 607
 608         return aff;
 609 }
 610
 611 /* Compute
 612  *
 613  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 614  */
 615 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 616 {
 617         isl_aff *res;
 618
 619         res = isl_aff_copy(aff);
 620         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 621         aff = isl_aff_floor(aff);
 622         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 623         res = isl_aff_sub(res, aff);
 624
 625         return res;
 626 }
 627
 628 /* Compute
 629  *
 630  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 631  */
 632 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 633 {
 634         isl_pw_aff *res;
 635
 636         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 637         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 638         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 639         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 640         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 641
 642         return res;
 643 }
 644
 645 /* Given f, return ceil(f).
 646  * If f is an integer expression, then just return f.
 647  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 648  */
 649 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 650 {
 651         if (!aff)
 652                 return NULL;
 653
 654         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 655                 return aff;
 656
 657         aff = isl_aff_neg(aff);
 658         aff = isl_aff_floor(aff);
 659         aff = isl_aff_neg(aff);
 660
 661         return aff;
 662 }
 663
 664 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 665  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 666  * list of divs is given by "div".
 667  */
 668 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 669         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 670 {
 671         int i, j;
 672         int old_n_div;
 673         int new_n_div;
 674         int offset;
 675
 676         aff = isl_aff_cow(aff);
 677         if (!aff || !div)
 678                 goto error;
 679
 680         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 681         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 682         if (new_n_div < old_n_div)
 683                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 684                         "not an expansion", goto error);
 685
 686         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 687         if (!aff->v)
 688                 goto error;
 689
 690         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 691         j = old_n_div - 1;
 692         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 693                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 694                         if (i != j)
 695                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 696                                              aff->v->el[offset + j]);
 697                         j--;
 698                 } else
 699                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 700         }
 701
 702         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 703         if (!aff->ls)
 704                 goto error;
 705         isl_mat_free(div);
 706         return aff;
 707 error:
 708         isl_aff_free(aff);
 709         isl_mat_free(div);
 710         return NULL;
 711 }
 712
 713 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 714  */
 715 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 716         __isl_take isl_aff *aff2)
 717 {
 718         isl_int gcd, f;
 719
 720         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 721         if (!aff1 || !aff2)
 722                 goto error;
 723
 724         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 725         if (!aff1->v)
 726                 goto error;
 727
 728         isl_int_init(gcd);
 729         isl_int_init(f);
 730         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 731         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 732         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 733         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 734         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 735         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 736         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 737         isl_int_clear(f);
 738         isl_int_clear(gcd);
 739
 740         isl_aff_free(aff2);
 741         return aff1;
 742 error:
 743         isl_aff_free(aff1);
 744         isl_aff_free(aff2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 749         __isl_take isl_aff *aff2)
 750 {
 751         isl_ctx *ctx;
 752         int *exp1 = NULL;
 753         int *exp2 = NULL;
 754         isl_mat *div;
 755
 756         if (!aff1 || !aff2)
 757                 goto error;
 758
 759         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 760         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 761                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 762                         "spaces don't match", goto error);
 763
 764         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 765                 return add_expanded(aff1, aff2);
 766
 767         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 768         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 769         if (!exp1 || !exp2)
 770                 goto error;
 771
 772         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 773         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 774         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 775         free(exp1);
 776         free(exp2);
 777
 778         return add_expanded(aff1, aff2);
 779 error:
 780         free(exp1);
 781         free(exp2);
 782         isl_aff_free(aff1);
 783         isl_aff_free(aff2);
 784         return NULL;
 785 }
 786
 787 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 788         __isl_take isl_aff *aff2)
 789 {
 790         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 791 }
 792
 793 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 794 {
 795         isl_int gcd;
 796
 797         if (isl_int_is_one(f))
 798                 return aff;
 799
 800         aff = isl_aff_cow(aff);
 801         if (!aff)
 802                 return NULL;
 803         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 804         if (!aff->v)
 805                 return isl_aff_free(aff);
 806
 807         isl_int_init(gcd);
 808         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 809         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 810         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 811         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 812         isl_int_clear(gcd);
 813
 814         return aff;
 815 }
 816
 817 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 818 {
 819         isl_int gcd;
 820
 821         if (isl_int_is_one(f))
 822                 return aff;
 823
 824         aff = isl_aff_cow(aff);
 825         if (!aff)
 826                 return NULL;
 827         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 828         if (!aff->v)
 829                 return isl_aff_free(aff);
 830
 831         isl_int_init(gcd);
 832         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 833         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 834         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 835         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 836         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 837         isl_int_clear(gcd);
 838
 839         return aff;
 840 }
 841
 842 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 843 {
 844         isl_int v;
 845
 846         if (f == 1)
 847                 return aff;
 848
 849         isl_int_init(v);
 850         isl_int_set_ui(v, f);
 851         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 852         isl_int_clear(v);
 853
 854         return aff;
 855 }
 856
 857 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 858         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 859 {
 860         aff = isl_aff_cow(aff);
 861         if (!aff)
 862                 return NULL;
 863         if (type == isl_dim_out)
 864                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 865                         "cannot set name of output/set dimension",
 866                         return isl_aff_free(aff));
 867         if (type == isl_dim_in)
 868                 type = isl_dim_set;
 869         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 870         if (!aff->ls)
 871                 return isl_aff_free(aff);
 872
 873         return aff;
 874 }
 875
 876 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
 877         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 878 {
 879         aff = isl_aff_cow(aff);
 880         if (!aff)
 881                 return isl_id_free(id);
 882         if (type == isl_dim_out)
 883                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 884                         "cannot set name of output/set dimension",
 885                         goto error);
 886         if (type == isl_dim_in)
 887                 type = isl_dim_set;
 888         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
 889         if (!aff->ls)
 890                 return isl_aff_free(aff);
 891
 892         return aff;
 893 error:
 894         isl_id_free(id);
 895         isl_aff_free(aff);
 896         return NULL;
 897 }
 898
 899 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 900  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 901  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 902  * as regular dimensions in "eq".
 903  */
 904 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 905         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 906 {
 907         int i, j;
 908         unsigned total;
 909         unsigned n_div;
 910
 911         if (!eq)
 912                 goto error;
 913         if (eq->n_eq == 0) {
 914                 isl_basic_set_free(eq);
 915                 return aff;
 916         }
 917
 918         aff = isl_aff_cow(aff);
 919         if (!aff)
 920                 goto error;
 921
 922         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 923                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 924         if (!aff->ls)
 925                 goto error;
 926
 927         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
 928         n_div = eq->n_div;
 929         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 930                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 931                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 932                         continue;
 933
 934                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 935                                 &aff->v->el[0]);
 936         }
 937
 938         isl_basic_set_free(eq);
 939         return aff;
 940 error:
 941         isl_basic_set_free(eq);
 942         isl_aff_free(aff);
 943         return NULL;
 944 }
 945
 946 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 947  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 948  */
 949 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 950         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 951 {
 952         int n_div;
 953
 954         if (!aff || !eq)
 955                 goto error;
 956         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 957         if (n_div > 0)
 958                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 959         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 960 error:
 961         isl_basic_set_free(eq);
 962         isl_aff_free(aff);
 963         return NULL;
 964 }
 965
 966 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 967  * and the integer divisions of aff, if any.
 968  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 969  * divisions from aff.
 970  */
 971 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 972         __isl_take isl_set *context)
 973 {
 974         isl_basic_set *hull;
 975         int n_div;
 976
 977         if (!aff)
 978                 goto error;
 979         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 980         if (n_div > 0) {
 981                 isl_basic_set *bset;
 982                 isl_local_space *ls;
 983                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 984                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
 985                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
 986                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 987                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 988                 context = isl_set_intersect(context,
 989                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 990         }
 991
 992         hull = isl_set_affine_hull(context);
 993         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 994 error:
 995         isl_aff_free(aff);
 996         isl_set_free(context);
 997         return NULL;
 998 }
 999
1000 /* Return a basic set containing those elements in the space
1001  * of aff where it is non-negative.
1002  */
1003 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1004 {
1005         isl_constraint *ineq;
1006
1007         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1008
1009         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1010 }
1011
1012 /* Return a basic set containing those elements in the space
1013  * of aff where it is zero.
1014  */
1015 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1016 {
1017         isl_constraint *ineq;
1018
1019         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1020
1021         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1022 }
1023
1024 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1025  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1026  */
1027 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1028         __isl_take isl_aff *aff2)
1029 {
1030         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1031
1032         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1033 }
1034
1035 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1036  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1037  */
1038 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1039         __isl_take isl_aff *aff2)
1040 {
1041         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1042 }
1043
1044 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1045         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1046 {
1047         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1048         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1049         return aff1;
1050 }
1051
1052 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1053 {
1054         if (!aff)
1055                 return -1;
1056
1057         return 0;
1058 }
1059
1060 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1061  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1062  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1063  * involved in the affine expression.
1064  */
1065 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1066         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1067 {
1068         int i;
1069         isl_ctx *ctx;
1070         int *active = NULL;
1071         int involves = 0;
1072
1073         if (!aff)
1074                 return -1;
1075         if (n == 0)
1076                 return 0;
1077
1078         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1079         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1080                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1081                         "range out of bounds", return -1);
1082
1083         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1084         if (!active)
1085                 goto error;
1086
1087         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1088         for (i = 0; i < n; ++i)
1089                 if (active[first + i]) {
1090                         involves = 1;
1091                         break;
1092                 }
1093
1094         free(active);
1095
1096         return involves;
1097 error:
1098         free(active);
1099         return -1;
1100 }
1101
1102 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1103         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1104 {
1105         isl_ctx *ctx;
1106
1107         if (!aff)
1108                 return NULL;
1109         if (type == isl_dim_out)
1110                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1111                         "cannot drop output/set dimension",
1112                         return isl_aff_free(aff));
1113         if (type == isl_dim_in)
1114                 type = isl_dim_set;
1115         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1116                 return aff;
1117
1118         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1119         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1120                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1121                         return isl_aff_free(aff));
1122
1123         aff = isl_aff_cow(aff);
1124         if (!aff)
1125                 return NULL;
1126
1127         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1128         if (!aff->ls)
1129                 return isl_aff_free(aff);
1130
1131         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1132         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1133         if (!aff->v)
1134                 return isl_aff_free(aff);
1135
1136         return aff;
1137 }
1138
1139 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1140         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1141 {
1142         isl_ctx *ctx;
1143
1144         if (!aff)
1145                 return NULL;
1146         if (type == isl_dim_out)
1147                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1148                         "cannot insert output/set dimensions",
1149                         return isl_aff_free(aff));
1150         if (type == isl_dim_in)
1151                 type = isl_dim_set;
1152         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1153                 return aff;
1154
1155         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1156         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1157                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1158                         return isl_aff_free(aff));
1159
1160         aff = isl_aff_cow(aff);
1161         if (!aff)
1162                 return NULL;
1163
1164         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1165         if (!aff->ls)
1166                 return isl_aff_free(aff);
1167
1168         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1169         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1170         if (!aff->v)
1171                 return isl_aff_free(aff);
1172
1173         return aff;
1174 }
1175
1176 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1177         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1178 {
1179         unsigned pos;
1180
1181         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1182
1183         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1184 }
1185
1186 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1187         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1188 {
1189         unsigned pos;
1190
1191         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1192
1193         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1194 }
1195
1196 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1197 {
1198         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1199         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1200 }
1201
1202 #undef PW
1203 #define PW isl_pw_aff
1204 #undef EL
1205 #define EL isl_aff
1206 #undef EL_IS_ZERO
1207 #define EL_IS_ZERO is_empty
1208 #undef ZERO
1209 #define ZERO empty
1210 #undef IS_ZERO
1211 #define IS_ZERO is_empty
1212 #undef FIELD
1213 #define FIELD aff
1214
1215 #define NO_EVAL
1216 #define NO_OPT
1217 #define NO_MOVE_DIMS
1218 #define NO_LIFT
1219 #define NO_MORPH
1220
1221 #include <isl_pw_templ.c>
1222
1223 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1224         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1225         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1226                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1227 {
1228         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1229                 goto error;
1230         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1231                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1232                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1233         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1234             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1235                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1236                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1237         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1238         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1239         return fn(pwaff1, pwaff2);
1240 error:
1241         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1242         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1243         return NULL;
1244 }
1245
1246 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1247  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1248  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1249  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1250  * is defined on a given cell, then the associated expression
1251  * is the defined one.
1252  */
1253 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1254         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1255         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1256                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1257 {
1258         int i, j, n;
1259         isl_pw_aff *res;
1260         isl_ctx *ctx;
1261         isl_set *set;
1262
1263         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1264                 goto error;
1265
1266         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1267         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1268                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1269                         "arguments should live in same space", goto error);
1270
1271         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1272                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1273                 return pwaff2;
1274         }
1275
1276         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1277                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1278                 return pwaff1;
1279         }
1280
1281         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1282         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1283
1284         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1285                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1286                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1287                         struct isl_set *common;
1288                         isl_set *better;
1289
1290                         common = isl_set_intersect(
1291                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1292                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1293                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1294                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1295                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1296                         better = isl_set_intersect(common, better);
1297                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1298                                 isl_set_free(better);
1299                                 continue;
1300                         }
1301                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1302
1303                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1304                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1305                 }
1306                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1307                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1308         }
1309
1310         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1311                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1312                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1313                         set = isl_set_subtract(set,
1314                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1315                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1316                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1317         }
1318
1319         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1320         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1321
1322         return res;
1323 error:
1324         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1325         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1326         return NULL;
1327 }
1328
1329 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1330  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1331  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1332  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1333  * cell, then the associated expression is the defined one.
1334  */
1335 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1336         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1337 {
1338         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1339 }
1340
1341 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1342         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1343 {
1344         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1345                                                         &pw_aff_union_max);
1346 }
1347
1348 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1349  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1350  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1351  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1352  * cell, then the associated expression is the defined one.
1353  */
1354 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1355         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1356 {
1357         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1361         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1362 {
1363         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1364                                                         &pw_aff_union_min);
1365 }
1366
1367 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1368         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1369 {
1370         if (max)
1371                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1372         else
1373                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1374 }
1375
1376 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1377  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1378  */
1379 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1380 {
1381         int i;
1382         isl_space *dim;
1383         isl_map *map;
1384
1385         if (!pwaff)
1386                 return NULL;
1387
1388         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1389         map = isl_map_empty(dim);
1390
1391         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1392                 isl_basic_map *bmap;
1393                 isl_map *map_i;
1394
1395                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1396                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1397                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1398                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1399                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1400         }
1401
1402         isl_pw_aff_free(pwaff);
1403
1404         return map;
1405 }
1406
1407 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1408  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1409  */
1410 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1411 {
1412         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1413                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1414                         "space of input is not a map",
1415                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1416         return map_from_pw_aff(pwaff);
1417 }
1418
1419 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1420  * the domain of pwaff and the single set dimension
1421  * corresponding to the affine expressions.
1422  */
1423 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1424 {
1425         if (!pwaff)
1426                 return NULL;
1427         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1428                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1429                         "space of input is not a set",
1430                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1431         return map_from_pw_aff(pwaff);
1432 }
1433
1434 /* Return a set containing those elements in the domain
1435  * of pwaff where it is non-negative.
1436  */
1437 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1438 {
1439         int i;
1440         isl_set *set;
1441
1442         if (!pwaff)
1443                 return NULL;
1444
1445         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1446
1447         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1448                 isl_basic_set *bset;
1449                 isl_set *set_i;
1450
1451                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1452                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1453                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1454                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1455         }
1456
1457         isl_pw_aff_free(pwaff);
1458
1459         return set;
1460 }
1461
1462 /* Return a set containing those elements in the domain
1463  * of pwaff where it is zero.
1464  */
1465 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1466 {
1467         int i;
1468         isl_set *set;
1469
1470         if (!pwaff)
1471                 return NULL;
1472
1473         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1474
1475         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1476                 isl_basic_set *bset;
1477                 isl_set *set_i;
1478
1479                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1480                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1481                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1482                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1483         }
1484
1485         isl_pw_aff_free(pwaff);
1486
1487         return set;
1488 }
1489
1490 /* Return a set containing those elements in the domain
1491  * of pwaff where it is not zero.
1492  */
1493 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1494 {
1495         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1496 }
1497
1498 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1499  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1500  *
1501  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1502  * the set of values where this difference is non-negative.
1503  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1504  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1505  * are equal.
1506  */
1507 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1508         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1509 {
1510         isl_set *set1, *set2;
1511
1512         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1513         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1514         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1515         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1516         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1517         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1518
1519         if (strict) {
1520                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1521                 isl_aff *aff;
1522                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1523                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1524                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1525         } else
1526                 isl_set_free(set1);
1527
1528         if (equal)
1529                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1530         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1531 }
1532
1533 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1534  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1535  */
1536 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1537         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1538 {
1539         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1540 }
1541
1542 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1543         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1544 {
1545         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1546 }
1547
1548 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1549  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1550  */
1551 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1552         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1553 {
1554         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1555 }
1556
1557 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1558         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1559 {
1560         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1561 }
1562
1563 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1564  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1565  */
1566 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1567         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1568 {
1569         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1570 }
1571
1572 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1573         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1574 {
1575         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1576 }
1577
1578 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1579         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1580 {
1581         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1582 }
1583
1584 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1585         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1586 {
1587         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1588 }
1589
1590 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1591  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1592  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1593  */
1594 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1595         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1596         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1597                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1598 {
1599         int i, j;
1600         isl_ctx *ctx;
1601         isl_set *set;
1602
1603         if (!list1 || !list2)
1604                 goto error;
1605
1606         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1607         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1608                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1609                         "list should contain at least one element", goto error);
1610
1611         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1612         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1613                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1614                         isl_set *set_ij;
1615
1616                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1617                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1618                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1619                 }
1620
1621         isl_pw_aff_list_free(list1);
1622         isl_pw_aff_list_free(list2);
1623         return set;
1624 error:
1625         isl_pw_aff_list_free(list1);
1626         isl_pw_aff_list_free(list2);
1627         return NULL;
1628 }
1629
1630 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1631  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1632  * is equal to each element in list2.
1633  */
1634 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1635         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1636 {
1637         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1638 }
1639
1640 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1641         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1642 {
1643         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1644 }
1645
1646 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1647  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1648  * is less than or equal to each element in list2.
1649  */
1650 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1651         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1652 {
1653         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1654 }
1655
1656 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1657         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1658 {
1659         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1660 }
1661
1662 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1663         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1664 {
1665         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1666 }
1667
1668 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1669         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1670 {
1671         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1672 }
1673
1674
1675 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1676  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1677  */
1678 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1679         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1680 {
1681         isl_set *set_lt, *set_gt;
1682
1683         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1684                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1685         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1686         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1687 }
1688
1689 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1690         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1691 {
1692         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1693 }
1694
1695 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1696         isl_int v)
1697 {
1698         int i;
1699
1700         if (isl_int_is_one(v))
1701                 return pwaff;
1702         if (!isl_int_is_pos(v))
1703                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1704                         "factor needs to be positive",
1705                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1706         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1707         if (!pwaff)
1708                 return NULL;
1709         if (pwaff->n == 0)
1710                 return pwaff;
1711
1712         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1713                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1714                 if (!pwaff->p[i].aff)
1715                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1716         }
1717
1718         return pwaff;
1719 }
1720
1721 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1722 {
1723         int i;
1724
1725         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1726         if (!pwaff)
1727                 return NULL;
1728         if (pwaff->n == 0)
1729                 return pwaff;
1730
1731         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1732                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1733                 if (!pwaff->p[i].aff)
1734                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1735         }
1736
1737         return pwaff;
1738 }
1739
1740 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1741 {
1742         int i;
1743
1744         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1745         if (!pwaff)
1746                 return NULL;
1747         if (pwaff->n == 0)
1748                 return pwaff;
1749
1750         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1751                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1752                 if (!pwaff->p[i].aff)
1753                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1754         }
1755
1756         return pwaff;
1757 }
1758
1759 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1760  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1761  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1762  */
1763 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1764         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1765 {
1766         isl_set *comp;
1767
1768         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1769         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1770         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1771
1772         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1773 }
1774
1775 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1776 {
1777         if (!aff)
1778                 return -1;
1779
1780         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1781 }
1782
1783 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1784  */
1785 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1786 {
1787         int i;
1788
1789         if (!pwaff)
1790                 return -1;
1791
1792         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1793                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1794                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1795                         return is_cst;
1796         }
1797
1798         return 1;
1799 }
1800
1801 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1802         __isl_take isl_aff *aff2)
1803 {
1804         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1805                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1806
1807         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1808                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1809                         "at least one affine expression should be constant",
1810                         goto error);
1811
1812         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1813         if (!aff1 || !aff2)
1814                 goto error;
1815
1816         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1817         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1818
1819         isl_aff_free(aff2);
1820         return aff1;
1821 error:
1822         isl_aff_free(aff1);
1823         isl_aff_free(aff2);
1824         return NULL;
1825 }
1826
1827 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1828         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1829 {
1830         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
1831 }
1832
1833 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1834         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1835 {
1836         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
1837 }
1838
1839 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1840         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1841 {
1842         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
1843 }
1844
1845 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1846         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1847 {
1848         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
1849 }
1850
1851 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1852         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1853 {
1854         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1855 }
1856
1857 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1858         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1859 {
1860         isl_set *le;
1861
1862         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1863                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1864         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1865 }
1866
1867 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1868         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1869 {
1870         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1871 }
1872
1873 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1874         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1875 {
1876         isl_set *le;
1877
1878         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1879                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1880         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1881 }
1882
1883 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1884         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1885 {
1886         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1887 }
1888
1889 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
1890         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
1891         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1892                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1893 {
1894         int i;
1895         isl_ctx *ctx;
1896         isl_pw_aff *res;
1897
1898         if (!list)
1899                 return NULL;
1900
1901         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
1902         if (list->n < 1)
1903                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1904                         "list should contain at least one element",
1905                         return isl_pw_aff_list_free(list));
1906
1907         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
1908         for (i = 1; i < list->n; ++i)
1909                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
1910
1911         isl_pw_aff_list_free(list);
1912         return res;
1913 }
1914
1915 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1916  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
1917  * expression.
1918  */
1919 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1920 {
1921         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
1922 }
1923
1924 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
1925  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
1926  * expression.
1927  */
1928 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
1929 {
1930         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
1931 }
1932
1933 #undef BASE
1934 #define BASE aff
1935
1936 #include <isl_multi_templ.c>
1937
1938 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
1939         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
1940 {
1941         int i;
1942         isl_ctx *ctx;
1943
1944         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
1945         if (!maff1 || !maff2)
1946                 goto error;
1947
1948         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
1949         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
1950                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1951                         "spaces don't match", goto error);
1952
1953         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
1954                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
1955                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
1956                 if (!maff1->p[i])
1957                         goto error;
1958         }
1959
1960         isl_multi_aff_free(maff2);
1961         return maff1;
1962 error:
1963         isl_multi_aff_free(maff1);
1964         isl_multi_aff_free(maff2);
1965         return NULL;
1966 }
1967
1968 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
1969  */
1970 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
1971         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1972 {
1973         int i;
1974
1975         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
1976         if (!maff || !eq)
1977                 goto error;
1978
1979         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
1980                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
1981                                                     isl_basic_set_copy(eq));
1982                 if (!maff->p[i])
1983                         goto error;
1984         }
1985
1986         isl_basic_set_free(eq);
1987         return maff;
1988 error:
1989         isl_basic_set_free(eq);
1990         isl_multi_aff_free(maff);
1991         return NULL;
1992 }
1993
1994 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
1995         isl_int f)
1996 {
1997         int i;
1998
1999         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2000         if (!maff)
2001                 return NULL;
2002
2003         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2004                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2005                 if (!maff->p[i])
2006                         return isl_multi_aff_free(maff);
2007         }
2008
2009         return maff;
2010 }
2011
2012 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2013         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2014 {
2015         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2016         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2017         return maff1;
2018 }
2019
2020 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2021 {
2022         if (!maff)
2023                 return -1;
2024
2025         return 0;
2026 }
2027
2028 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2029         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2030 {
2031         int i;
2032         int equal;
2033
2034         if (!maff1 || !maff2)
2035                 return -1;
2036         if (maff1->n != maff2->n)
2037                 return 0;
2038         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2039         if (equal < 0 || !equal)
2040                 return equal;
2041
2042         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2043                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2044                 if (equal < 0 || !equal)
2045                         return equal;
2046         }
2047
2048         return 1;
2049 }
2050
2051 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2052         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2053         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2054 {
2055         int i;
2056
2057         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2058         if (!maff)
2059                 return NULL;
2060
2061         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2062         if (!maff->space)
2063                 return isl_multi_aff_free(maff);
2064         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2065                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2066                 if (!maff->p[i])
2067                         return isl_multi_aff_free(maff);
2068         }
2069
2070         return maff;
2071 }
2072
2073 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2074         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2075 {
2076         int i;
2077
2078         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2079         if (!maff)
2080                 return NULL;
2081
2082         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2083         if (!maff->space)
2084                 return isl_multi_aff_free(maff);
2085         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2086                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2087                 if (!maff->p[i])
2088                         return isl_multi_aff_free(maff);
2089         }
2090
2091         return maff;
2092 }
2093
2094 #undef PW
2095 #define PW isl_pw_multi_aff
2096 #undef EL
2097 #define EL isl_multi_aff
2098 #undef EL_IS_ZERO
2099 #define EL_IS_ZERO is_empty
2100 #undef ZERO
2101 #define ZERO empty
2102 #undef IS_ZERO
2103 #define IS_ZERO is_empty
2104 #undef FIELD
2105 #define FIELD maff
2106
2107 #define NO_NEG
2108 #define NO_EVAL
2109 #define NO_OPT
2110 #define NO_INVOLVES_DIMS
2111 #define NO_MOVE_DIMS
2112 #define NO_INSERT_DIMS
2113 #define NO_LIFT
2114 #define NO_MORPH
2115
2116 #include <isl_pw_templ.c>
2117
2118 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2119         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2120 {
2121         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2122                                                 &isl_multi_aff_add);
2123 }
2124
2125 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2126         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2127 {
2128         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2129                                                 &pw_multi_aff_add);
2130 }
2131
2132 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2133         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2134 {
2135         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2136 }
2137
2138 /* Construct a map mapping the domain the piecewise multi-affine expression
2139  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2140  * corresponding affine expression on its cell.
2141  */
2142 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2143 {
2144         int i;
2145         isl_map *map;
2146
2147         if (!pma)
2148                 return NULL;
2149
2150         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2151
2152         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2153                 isl_multi_aff *maff;
2154                 isl_basic_map *bmap;
2155                 isl_map *map_i;
2156
2157                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2158                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2159                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2160                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2161                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2162                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2163         }
2164
2165         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2166         return map;
2167 }
2168
2169 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2170 {
2171         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2172                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2173                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2174                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2175
2176         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2177 }
2178
2179 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2180  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2181  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2182  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2183  * to its lexicographic minimum.
2184  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2185  */
2186 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2187 {
2188         int i;
2189         int sv;
2190         isl_pw_multi_aff *pma;
2191
2192         if (!map)
2193                 return NULL;
2194
2195         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2196         if (sv < 0)
2197                 goto error;
2198         if (!sv)
2199                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2200                         "map is not single-valued", goto error);
2201         map = isl_map_make_disjoint(map);
2202         if (!map)
2203                 return NULL;
2204
2205         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2206
2207         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2208                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2209                 isl_basic_map *bmap;
2210                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2211                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2212                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2213         }
2214
2215         isl_map_free(map);
2216         return pma;
2217 error:
2218         isl_map_free(map);
2219         return NULL;
2220 }
2221
2222 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2223 {
2224         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2225 }
2226
2227 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2228  *
2229  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2230  *
2231  *      f/d
2232  *
2233  * and "aff" of the form
2234  *
2235  *      (a i + g)/m
2236  *
2237  * The result is
2238  *
2239  *      floor((a f + d g')/(m d))
2240  *
2241  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2242  * divisions in g.
2243  */
2244 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2245         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2246 {
2247         isl_ctx *ctx;
2248         isl_int v;
2249
2250         aff = isl_aff_cow(aff);
2251         if (!aff || !subs)
2252                 return isl_aff_free(aff);
2253
2254         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2255         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2256                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2257                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
2258         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
2259                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
2260                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
2261
2262         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
2263         if (!aff->ls)
2264                 return isl_aff_free(aff);
2265
2266         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
2267         if (!aff->v)
2268                 return isl_aff_free(aff);
2269
2270         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
2271
2272         isl_int_init(v);
2273         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
2274         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
2275         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
2276                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
2277         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
2278         isl_int_clear(v);
2279
2280         return aff;
2281 }
2282
2283 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
2284  * expressions in "maff".
2285  */
2286 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
2287         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2288         __isl_keep isl_aff *subs)
2289 {
2290         int i;
2291
2292         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2293         if (!maff || !subs)
2294                 return isl_multi_aff_free(maff);
2295
2296         if (type == isl_dim_in)
2297                 type = isl_dim_set;
2298
2299         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2300                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
2301                 if (!maff->p[i])
2302                         return isl_multi_aff_free(maff);
2303         }
2304
2305         return maff;
2306 }
2307
2308 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
2309  *
2310  * pma is of the form
2311  *
2312  *      A_i(v) -> M_i(v)
2313  *
2314  * while subs is of the form
2315  *
2316  *      v' = B_j(v) -> S_j
2317  *
2318  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
2319  * has a contribution in the result, in particular
2320  *
2321  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
2322  *
2323  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
2324  * and this contribution should simply be discarded.
2325  */
2326 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
2327         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2328         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
2329 {
2330         int i, j, n;
2331         isl_pw_multi_aff *res;
2332
2333         if (!pma || !subs)
2334                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
2335
2336         n = pma->n * subs->n;
2337         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
2338
2339         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2340                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
2341                         isl_set *common;
2342                         isl_multi_aff *res_ij;
2343                         common = isl_set_intersect(
2344                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
2345                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
2346                         common = isl_set_substitute(common,
2347                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2348                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2349                                 isl_set_free(common);
2350                                 continue;
2351                         }
2352
2353                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
2354                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
2355                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2356
2357                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
2358                 }
2359         }
2360
2361         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2362         return res;
2363 }
2364
2365 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
2366  * in the local space of "src".
2367  */
2368 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
2369         __isl_keep isl_aff *src)
2370 {
2371         isl_ctx *ctx;
2372         int *exp1 = NULL;
2373         int *exp2 = NULL;
2374         isl_mat *div;
2375
2376         if (!src || !dst)
2377                 return isl_aff_free(dst);
2378
2379         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
2380         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
2381                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2382                         "spaces don't match", goto error);
2383
2384         if (src->ls->div->n_row == 0)
2385                 return dst;
2386
2387         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
2388         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
2389         if (!exp1 || !exp2)
2390                 goto error;
2391
2392         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
2393         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
2394         free(exp1);
2395         free(exp2);
2396
2397         return dst;
2398 error:
2399         free(exp1);
2400         free(exp2);
2401         return isl_aff_free(dst);
2402 }
2403
2404 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
2405  * such that they all have the save divs.
2406  */
2407 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
2408         __isl_take isl_multi_aff *maff)
2409 {
2410         int i;
2411
2412         if (!maff)
2413                 return NULL;
2414         if (maff->n == 0)
2415                 return maff;
2416         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2417         if (!maff)
2418                 return NULL;
2419
2420         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
2421                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
2422         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
2423                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
2424                 if (!maff->p[i])
2425                         return isl_multi_aff_free(maff);
2426         }
2427
2428         return maff;
2429 }
2430
2431 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
2432 {
2433         aff = isl_aff_cow(aff);
2434         if (!aff)
2435                 return NULL;
2436
2437         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
2438         if (!aff->ls)
2439                 return isl_aff_free(aff);
2440
2441         return aff;
2442 }
2443
2444 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
2445  * has no more existentially quantified variables.
2446  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
2447  * at the basis of the lifting applied to "maff".
2448  */
2449 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2450         __isl_give isl_local_space **ls)
2451 {
2452         int i;
2453         isl_space *space;
2454         unsigned n_div;
2455
2456         if (ls)
2457                 *ls = NULL;
2458
2459         if (!maff)
2460                 return NULL;
2461
2462         if (maff->n == 0) {
2463                 if (ls) {
2464                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
2465                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
2466                         if (!*ls)
2467                                 return isl_multi_aff_free(maff);
2468                 }
2469                 return maff;
2470         }
2471
2472         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2473         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
2474         if (!maff)
2475                 return NULL;
2476
2477         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
2478         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
2479         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
2480         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
2481                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
2482         if (!space)
2483                 return isl_multi_aff_free(maff);
2484         isl_space_free(maff->space);
2485         maff->space = space;
2486
2487         if (ls) {
2488                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
2489                 if (!*ls)
2490                         return isl_multi_aff_free(maff);
2491         }
2492
2493         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2494                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
2495                 if (!maff->p[i])
2496                         goto error;
2497         }
2498
2499         return maff;
2500 error:
2501         if (ls)
2502                 isl_local_space_free(*ls);
2503         return isl_multi_aff_free(maff);
2504 }