isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Universiteit Leiden
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   8  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   9  * 91893 Orsay, France
  10  * and Leiden Institute of Advanced Computer Science,
  11  * Universiteit Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, The Netherlands
  12  */
  13
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl_dim_private.h>
  17 #include <isl_local_space_private.h>
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19 #include <isl/constraint.h>
  20 #include <isl/seq.h>
  21 #include <isl/set.h>
  22
  23 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  24         __isl_take isl_vec *v)
  25 {
  26         isl_aff *aff;
  27
  28         if (!ls || !v)
  29                 goto error;
  30
  31         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  32         if (!aff)
  33                 goto error;
  34
  35         aff->ref = 1;
  36         aff->ls = ls;
  37         aff->v = v;
  38
  39         return aff;
  40 error:
  41         isl_local_space_free(ls);
  42         isl_vec_free(v);
  43         return NULL;
  44 }
  45
  46 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  47 {
  48         isl_ctx *ctx;
  49         isl_vec *v;
  50         unsigned total;
  51
  52         if (!ls)
  53                 return NULL;
  54
  55         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  56         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  57                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  58                         goto error);
  59
  60         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  61         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  62         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  63 error:
  64         isl_local_space_free(ls);
  65         return NULL;
  66 }
  67
  68 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero(__isl_take isl_local_space *ls)
  69 {
  70         isl_aff *aff;
  71
  72         aff = isl_aff_alloc(ls);
  73         if (!aff)
  74                 return NULL;
  75
  76         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  77         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  78
  79         return aff;
  80 }
  81
  82 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  83 {
  84         if (!aff)
  85                 return NULL;
  86
  87         aff->ref++;
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
  97                                  isl_vec_copy(aff->v));
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         if (aff->ref == 1)
 106                 return aff;
 107         aff->ref--;
 108         return isl_aff_dup(aff);
 109 }
 110
 111 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 112 {
 113         if (!aff)
 114                 return NULL;
 115
 116         if (--aff->ref > 0)
 117                 return NULL;
 118
 119         isl_local_space_free(aff->ls);
 120         isl_vec_free(aff->v);
 121
 122         free(aff);
 123
 124         return NULL;
 125 }
 126
 127 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 128 {
 129         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 130 }
 131
 132 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 133 {
 134         return aff ? isl_local_space_dim(aff->ls, type) : 0;
 135 }
 136
 137 __isl_give isl_dim *isl_aff_get_dim(__isl_keep isl_aff *aff)
 138 {
 139         return aff ? isl_local_space_get_dim(aff->ls) : NULL;
 140 }
 141
 142 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 143 {
 144         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 145 }
 146
 147 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 148         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 149 {
 150         return aff ? isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos) : 0;
 151 }
 152
 153 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_dim(__isl_take isl_aff *aff,
 154         __isl_take isl_dim *dim)
 155 {
 156         aff = isl_aff_cow(aff);
 157         if (!aff || !dim)
 158                 goto error;
 159
 160         aff->ls = isl_local_space_reset_dim(aff->ls, dim);
 161         if (!aff->ls)
 162                 return isl_aff_free(aff);
 163
 164         return aff;
 165 error:
 166         isl_aff_free(aff);
 167         isl_dim_free(dim);
 168         return NULL;
 169 }
 170
 171 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 172  * on the given reodering.
 173  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 174  * variables.
 175  */
 176 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 177         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 178 {
 179         isl_vec *res;
 180         int i;
 181
 182         if (!vec || !r)
 183                 goto error;
 184
 185         res = isl_vec_alloc(vec->ctx, 2 + isl_dim_total(r->dim) + n_div);
 186         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 187         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 188         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 189                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 190
 191         isl_reordering_free(r);
 192         isl_vec_free(vec);
 193         return res;
 194 error:
 195         isl_vec_free(vec);
 196         isl_reordering_free(r);
 197         return NULL;
 198 }
 199
 200 /* Reorder the dimensions of "aff" according to the given reordering.
 201  */
 202 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign(__isl_take isl_aff *aff,
 203         __isl_take isl_reordering *r)
 204 {
 205         aff = isl_aff_cow(aff);
 206         if (!aff)
 207                 goto error;
 208
 209         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 210         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 211                                 aff->ls->div->n_row);
 212         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 213
 214         if (!aff->v || !aff->ls)
 215                 return isl_aff_free(aff);
 216
 217         return aff;
 218 error:
 219         isl_aff_free(aff);
 220         isl_reordering_free(r);
 221         return NULL;
 222 }
 223
 224 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 225 {
 226         if (!aff)
 227                 return -1;
 228
 229         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 230 }
 231
 232 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 233 {
 234         int equal;
 235
 236         if (!aff1 || !aff2)
 237                 return -1;
 238
 239         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 240         if (equal < 0 || !equal)
 241                 return equal;
 242
 243         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 244 }
 245
 246 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 247 {
 248         if (!aff)
 249                 return -1;
 250         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 251         return 0;
 252 }
 253
 254 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 255 {
 256         if (!aff)
 257                 return -1;
 258         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 259         return 0;
 260 }
 261
 262 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 263         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 264 {
 265         if (!aff)
 266                 return -1;
 267
 268         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 269                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 270                         "position out of bounds", return -1);
 271
 272         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 273         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 274
 275         return 0;
 276 }
 277
 278 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 279 {
 280         aff = isl_aff_cow(aff);
 281         if (!aff)
 282                 return NULL;
 283
 284         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 285         if (!aff->v)
 286                 return isl_aff_free(aff);
 287
 288         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 289
 290         return aff;
 291 }
 292
 293 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 294 {
 295         aff = isl_aff_cow(aff);
 296         if (!aff)
 297                 return NULL;
 298
 299         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 300         if (!aff->v)
 301                 return isl_aff_free(aff);
 302
 303         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 304
 305         return aff;
 306 }
 307
 308 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 309 {
 310         if (isl_int_is_zero(v))
 311                 return aff;
 312
 313         aff = isl_aff_cow(aff);
 314         if (!aff)
 315                 return NULL;
 316
 317         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 318         if (!aff->v)
 319                 return isl_aff_free(aff);
 320
 321         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 322
 323         return aff;
 324 }
 325
 326 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 327 {
 328         isl_int t;
 329
 330         isl_int_init(t);
 331         isl_int_set_si(t, v);
 332         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 333         isl_int_clear(t);
 334
 335         return aff;
 336 }
 337
 338 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 339 {
 340         aff = isl_aff_cow(aff);
 341         if (!aff)
 342                 return NULL;
 343
 344         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 345         if (!aff->v)
 346                 return isl_aff_free(aff);
 347
 348         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 349
 350         return aff;
 351 }
 352
 353 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return NULL;
 358
 359         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 362
 363         aff = isl_aff_cow(aff);
 364         if (!aff)
 365                 return NULL;
 366
 367         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 368         if (!aff->v)
 369                 return isl_aff_free(aff);
 370
 371         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 372         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 373
 374         return aff;
 375 }
 376
 377 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 378         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 379 {
 380         if (!aff)
 381                 return NULL;
 382
 383         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 384                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 385                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 386
 387         aff = isl_aff_cow(aff);
 388         if (!aff)
 389                 return NULL;
 390
 391         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 392         if (!aff->v)
 393                 return isl_aff_free(aff);
 394
 395         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 396         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 397
 398         return aff;
 399 }
 400
 401 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 402         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 403 {
 404         if (!aff)
 405                 return NULL;
 406
 407         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 408                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 409                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 420         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 421
 422         return aff;
 423 }
 424
 425 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 426         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 427 {
 428         isl_int t;
 429
 430         isl_int_init(t);
 431         isl_int_set_si(t, v);
 432         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 433         isl_int_clear(t);
 434
 435         return aff;
 436 }
 437
 438 __isl_give isl_div *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 439 {
 440         if (!aff)
 441                 return NULL;
 442
 443         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 444 }
 445
 446 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 447 {
 448         aff = isl_aff_cow(aff);
 449         if (!aff)
 450                 return NULL;
 451         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 452         if (!aff->v)
 453                 return isl_aff_free(aff);
 454
 455         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 456
 457         return aff;
 458 }
 459
 460 /* Given f, return floor(f).
 461  * If f is an integer expression, then just return f.
 462  * Otherwise, create a new div d = [f] and return the expression d.
 463  */
 464 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 465 {
 466         int size;
 467         isl_ctx *ctx;
 468
 469         if (!aff)
 470                 return NULL;
 471
 472         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 473                 return aff;
 474
 475         aff = isl_aff_cow(aff);
 476         if (!aff)
 477                 return NULL;
 478
 479         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, isl_vec_copy(aff->v));
 480         if (!aff->ls)
 481                 return isl_aff_free(aff);
 482
 483         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 484         size = aff->v->size;
 485         isl_vec_free(aff->v);
 486         aff->v = isl_vec_alloc(ctx, size + 1);
 487         aff->v = isl_vec_clr(aff->v);
 488         if (!aff->v)
 489                 return isl_aff_free(aff);
 490         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 491         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 492
 493         return aff;
 494 }
 495
 496 /* Given f, return ceil(f).
 497  * If f is an integer expression, then just return f.
 498  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 499  */
 500 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 501 {
 502         if (!aff)
 503                 return NULL;
 504
 505         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 506                 return aff;
 507
 508         aff = isl_aff_neg(aff);
 509         aff = isl_aff_floor(aff);
 510         aff = isl_aff_neg(aff);
 511
 512         return aff;
 513 }
 514
 515 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 516  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 517  * list of divs is given by "div".
 518  */
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 520         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 521 {
 522         int i, j;
 523         int old_n_div;
 524         int new_n_div;
 525         int offset;
 526
 527         aff = isl_aff_cow(aff);
 528         if (!aff || !div)
 529                 goto error;
 530
 531         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 532         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 533         if (new_n_div < old_n_div)
 534                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 535                         "not an expansion", goto error);
 536
 537         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 538         if (!aff->v)
 539                 goto error;
 540
 541         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 542         j = old_n_div - 1;
 543         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 544                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 545                         if (i != j)
 546                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 547                                              aff->v->el[offset + j]);
 548                         j--;
 549                 } else
 550                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 551         }
 552
 553         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 554         if (!aff->ls)
 555                 goto error;
 556         isl_mat_free(div);
 557         return aff;
 558 error:
 559         isl_aff_free(aff);
 560         isl_mat_free(div);
 561         return NULL;
 562 }
 563
 564 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 565  */
 566 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 567         __isl_take isl_aff *aff2)
 568 {
 569         isl_int gcd, f;
 570
 571         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 572         if (!aff1 || !aff2)
 573                 goto error;
 574
 575         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 576         if (!aff1->v)
 577                 goto error;
 578
 579         isl_int_init(gcd);
 580         isl_int_init(f);
 581         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 582         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 583         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 584         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 585         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 586         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 587         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 588         isl_int_clear(f);
 589         isl_int_clear(gcd);
 590
 591         isl_aff_free(aff2);
 592         return aff1;
 593 error:
 594         isl_aff_free(aff1);
 595         isl_aff_free(aff2);
 596         return NULL;
 597 }
 598
 599 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 600         __isl_take isl_aff *aff2)
 601 {
 602         isl_ctx *ctx;
 603         int *exp1 = NULL;
 604         int *exp2 = NULL;
 605         isl_mat *div;
 606
 607         if (!aff1 || !aff2)
 608                 goto error;
 609
 610         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 611         if (!isl_dim_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 612                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 613                         "spaces don't match", goto error);
 614
 615         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 616                 return add_expanded(aff1, aff2);
 617
 618         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 619         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 620         if (!exp1 || !exp2)
 621                 goto error;
 622
 623         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 624         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 625         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 626         free(exp1);
 627         free(exp2);
 628
 629         return add_expanded(aff1, aff2);
 630 error:
 631         free(exp1);
 632         free(exp2);
 633         isl_aff_free(aff1);
 634         isl_aff_free(aff2);
 635         return NULL;
 636 }
 637
 638 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 639         __isl_take isl_aff *aff2)
 640 {
 641         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 642 }
 643
 644 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 645 {
 646         isl_int gcd;
 647
 648         if (isl_int_is_one(f))
 649                 return aff;
 650
 651         aff = isl_aff_cow(aff);
 652         if (!aff)
 653                 return NULL;
 654         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 655         if (!aff->v)
 656                 return isl_aff_free(aff);
 657
 658         isl_int_init(gcd);
 659         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 660         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 661         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 662         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 663         isl_int_clear(gcd);
 664
 665         return aff;
 666 }
 667
 668 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 669 {
 670         isl_int gcd;
 671
 672         if (isl_int_is_one(f))
 673                 return aff;
 674
 675         aff = isl_aff_cow(aff);
 676         if (!aff)
 677                 return NULL;
 678         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 679         if (!aff->v)
 680                 return isl_aff_free(aff);
 681
 682         isl_int_init(gcd);
 683         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 684         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 685         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 686         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 687         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 688         isl_int_clear(gcd);
 689
 690         return aff;
 691 }
 692
 693 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 694 {
 695         isl_int v;
 696
 697         if (f == 1)
 698                 return aff;
 699
 700         isl_int_init(v);
 701         isl_int_set_ui(v, f);
 702         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 703         isl_int_clear(v);
 704
 705         return aff;
 706 }
 707
 708 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 709         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 710 {
 711         aff = isl_aff_cow(aff);
 712         if (!aff)
 713                 return NULL;
 714         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 715         if (!aff->ls)
 716                 return isl_aff_free(aff);
 717
 718         return aff;
 719 }
 720
 721 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 722  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 723  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
 724  * as regular dimensions in "eq".
 725  */
 726 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
 727         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 728 {
 729         int i, j;
 730         unsigned total;
 731         unsigned n_div;
 732
 733         if (!eq)
 734                 goto error;
 735         if (eq->n_eq == 0) {
 736                 isl_basic_set_free(eq);
 737                 return aff;
 738         }
 739
 740         aff = isl_aff_cow(aff);
 741         if (!aff)
 742                 goto error;
 743
 744         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
 745                                                         isl_basic_set_copy(eq));
 746         if (!aff->ls)
 747                 goto error;
 748
 749         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
 750         n_div = eq->n_div;
 751         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
 752                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
 753                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
 754                         continue;
 755
 756                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
 757                                 &aff->v->el[0]);
 758         }
 759
 760         isl_basic_set_free(eq);
 761         return aff;
 762 error:
 763         isl_basic_set_free(eq);
 764         isl_aff_free(aff);
 765         return NULL;
 766 }
 767
 768 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
 769  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
 770  */
 771 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
 772         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
 773 {
 774         int n_div;
 775
 776         if (!aff || !eq)
 777                 goto error;
 778         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 779         if (n_div > 0)
 780                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
 781         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
 782 error:
 783         isl_basic_set_free(eq);
 784         isl_aff_free(aff);
 785         return NULL;
 786 }
 787
 788 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
 789  * and the integer divisions of aff, if any.
 790  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
 791  * divisions from aff.
 792  */
 793 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
 794         __isl_take isl_set *context)
 795 {
 796         isl_basic_set *hull;
 797         int n_div;
 798
 799         if (!aff)
 800                 goto error;
 801         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 802         if (n_div > 0) {
 803                 isl_basic_set *bset;
 804                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
 805                 bset = isl_basic_set_from_local_space(
 806                                             isl_aff_get_local_space(aff));
 807                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
 808                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
 809                 context = isl_set_intersect(context,
 810                                             isl_set_from_basic_set(bset));
 811         }
 812
 813         hull = isl_set_affine_hull(context);
 814         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
 815 error:
 816         isl_aff_free(aff);
 817         isl_set_free(context);
 818         return NULL;
 819 }
 820
 821 /* Return a basic set containing those elements in the space
 822  * of aff where it is non-negative.
 823  */
 824 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 825 {
 826         isl_constraint *ineq;
 827
 828         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
 829
 830         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 831 }
 832
 833 /* Return a basic set containing those elements in the space
 834  * of aff where it is zero.
 835  */
 836 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
 837 {
 838         isl_constraint *ineq;
 839
 840         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
 841
 842         return isl_basic_set_from_constraint(ineq);
 843 }
 844
 845 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
 846  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
 847  */
 848 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
 849         __isl_take isl_aff *aff2)
 850 {
 851         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
 852
 853         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
 854 }
 855
 856 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
 857         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
 858 {
 859         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
 860         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
 861         return aff1;
 862 }
 863
 864 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
 865 {
 866         if (!aff)
 867                 return -1;
 868
 869         return 0;
 870 }
 871
 872 /* Set active[i] to 1 if the dimension at position i is involved
 873  * in the affine expression.
 874  */
 875 static int set_active(__isl_keep isl_aff *aff, int *active)
 876 {
 877         int i, j;
 878         unsigned total;
 879         unsigned offset;
 880
 881         if (!aff || !active)
 882                 return -1;
 883
 884         total = aff->v->size - 2;
 885         for (i = 0; i < total; ++i)
 886                 active[i] = !isl_int_is_zero(aff->v->el[2 + i]);
 887
 888         offset = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div) - 1;
 889         for (i = aff->ls->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
 890                 if (!active[offset + i])
 891                         continue;
 892                 for (j = 0; j < total; ++j)
 893                         active[j] |=
 894                                 !isl_int_is_zero(aff->ls->div->row[i][2 + j]);
 895         }
 896
 897         return 0;
 898 }
 899
 900 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
 901  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
 902  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
 903  * involved in the affine expression.
 904  */
 905 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
 906         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 907 {
 908         int i;
 909         isl_ctx *ctx;
 910         int *active = NULL;
 911         int involves = 0;
 912
 913         if (!aff)
 914                 return -1;
 915         if (n == 0)
 916                 return 0;
 917
 918         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 919         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 920                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 921                         "range out of bounds", return -1);
 922
 923         active = isl_calloc_array(ctx, int,
 924                                   isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_all));
 925         if (set_active(aff, active) < 0)
 926                 goto error;
 927
 928         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
 929         for (i = 0; i < n; ++i)
 930                 if (active[first + i]) {
 931                         involves = 1;
 932                         break;
 933                 }
 934
 935         free(active);
 936
 937         return involves;
 938 error:
 939         free(active);
 940         return -1;
 941 }
 942
 943 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 944         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 945 {
 946         isl_ctx *ctx;
 947
 948         if (!aff)
 949                 return NULL;
 950         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 951                 return aff;
 952
 953         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 954         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
 955                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
 956                         return isl_aff_free(aff));
 957
 958         aff = isl_aff_cow(aff);
 959         if (!aff)
 960                 return NULL;
 961
 962         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
 963         if (!aff->ls)
 964                 return isl_aff_free(aff);
 965
 966         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 967         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
 968         if (!aff->v)
 969                 return isl_aff_free(aff);
 970
 971         return aff;
 972 }
 973
 974 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
 975         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
 976 {
 977         isl_ctx *ctx;
 978
 979         if (!aff)
 980                 return NULL;
 981         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
 982                 return aff;
 983
 984         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 985         if (first > isl_aff_dim(aff, type))
 986                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
 987                         return isl_aff_free(aff));
 988
 989         aff = isl_aff_cow(aff);
 990         if (!aff)
 991                 return NULL;
 992
 993         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
 994         if (!aff->ls)
 995                 return isl_aff_free(aff);
 996
 997         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 998         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
 999         if (!aff->v)
1000                 return isl_aff_free(aff);
1001
1002         return aff;
1003 }
1004
1005 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1006         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1007 {
1008         unsigned pos;
1009
1010         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1011
1012         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1013 }
1014
1015 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1016         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1017 {
1018         unsigned pos;
1019
1020         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1021
1022         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1023 }
1024
1025 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_set_tuple_id(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1026         __isl_take isl_id *id)
1027 {
1028         isl_dim *dim;
1029
1030         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1031         dim = isl_dim_set_tuple_id(dim, isl_dim_set, id);
1032
1033         return isl_pw_aff_reset_dim(pwaff, dim);
1034 }
1035
1036 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1037 {
1038         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_dim(aff));
1039         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1040 }
1041
1042 #undef PW
1043 #define PW isl_pw_aff
1044 #undef EL
1045 #define EL isl_aff
1046 #undef EL_IS_ZERO
1047 #define EL_IS_ZERO is_empty
1048 #undef ZERO
1049 #define ZERO empty
1050 #undef IS_ZERO
1051 #define IS_ZERO is_empty
1052 #undef FIELD
1053 #define FIELD aff
1054
1055 #define NO_EVAL
1056 #define NO_OPT
1057 #define NO_MOVE_DIMS
1058 #define NO_LIFT
1059 #define NO_MORPH
1060
1061 #include <isl_pw_templ.c>
1062
1063 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1064         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1065         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1066                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1067 {
1068         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1069                 goto error;
1070         if (isl_dim_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1071                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1072                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1073         if (!isl_dim_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1074             !isl_dim_has_named_params(pwaff2->dim))
1075                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1076                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1077         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_dim(pwaff2));
1078         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_dim(pwaff1));
1079         return fn(pwaff1, pwaff2);
1080 error:
1081         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1082         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1083         return NULL;
1084 }
1085
1086 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1087  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1088  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1089  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1090  * cell, then the associated expression is the defined one.
1091  */
1092 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1093         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1094 {
1095         int i, j, n;
1096         isl_pw_aff *res;
1097         isl_ctx *ctx;
1098         isl_set *set;
1099
1100         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1101                 goto error;
1102
1103         ctx = isl_dim_get_ctx(pwaff1->dim);
1104         if (!isl_dim_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1105                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1106                         "arguments should live in same space", goto error);
1107
1108         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1109                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1110                 return pwaff2;
1111         }
1112
1113         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1114                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1115                 return pwaff1;
1116         }
1117
1118         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1119         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1120
1121         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1122                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1123                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1124                         struct isl_set *common;
1125                         isl_set *ge;
1126
1127                         common = isl_set_intersect(
1128                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1129                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1130                         ge = isl_set_from_basic_set(isl_aff_ge_basic_set(
1131                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1132                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1133                         ge = isl_set_intersect(common, ge);
1134                         if (isl_set_plain_is_empty(ge)) {
1135                                 isl_set_free(ge);
1136                                 continue;
1137                         }
1138                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(ge));
1139
1140                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, ge,
1141                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1142                 }
1143                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1144                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1145         }
1146
1147         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1148                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1149                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1150                         set = isl_set_subtract(set,
1151                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1152                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1153                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1154         }
1155
1156         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1157         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1158
1159         return res;
1160 error:
1161         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1162         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1163         return NULL;
1164 }
1165
1166 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1167         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1168 {
1169         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_union_max);
1170 }
1171
1172 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1173  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1174  */
1175 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1176 {
1177         int i;
1178         isl_dim *dim;
1179         isl_map *map;
1180
1181         if (!pwaff)
1182                 return NULL;
1183
1184         dim = isl_pw_aff_get_dim(pwaff);
1185         dim = isl_dim_from_domain(dim);
1186         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
1187         map = isl_map_empty(dim);
1188
1189         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1190                 isl_basic_map *bmap;
1191                 isl_map *map_i;
1192
1193                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1194                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1195                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1196                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1197                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1198         }
1199
1200         isl_pw_aff_free(pwaff);
1201
1202         return map;
1203 }
1204
1205 /* Return a set containing those elements in the domain
1206  * of pwaff where it is non-negative.
1207  */
1208 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1209 {
1210         int i;
1211         isl_set *set;
1212
1213         if (!pwaff)
1214                 return NULL;
1215
1216         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1217
1218         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1219                 isl_basic_set *bset;
1220                 isl_set *set_i;
1221
1222                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1223                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1224                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1225                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1226         }
1227
1228         isl_pw_aff_free(pwaff);
1229
1230         return set;
1231 }
1232
1233 /* Return a set containing those elements in the domain
1234  * of pwaff where it is zero.
1235  */
1236 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1237 {
1238         int i;
1239         isl_set *set;
1240
1241         if (!pwaff)
1242                 return NULL;
1243
1244         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_dim(pwaff));
1245
1246         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1247                 isl_basic_set *bset;
1248                 isl_set *set_i;
1249
1250                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1251                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1252                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1253                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1254         }
1255
1256         isl_pw_aff_free(pwaff);
1257
1258         return set;
1259 }
1260
1261 /* Return a set containing those elements in the domain
1262  * of pwaff where it is not zero.
1263  */
1264 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1265 {
1266         return isl_set_complement(isl_pw_aff_zero_set(pwaff));
1267 }
1268
1269 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1270  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1271  *
1272  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1273  * the set of values where this difference is non-negative.
1274  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1275  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1276  * are equal.
1277  */
1278 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1279         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1280 {
1281         isl_set *set1, *set2;
1282
1283         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1284         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1285         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1286         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1287         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1288         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1289
1290         if (strict) {
1291                 isl_dim *dim = isl_set_get_dim(set1);
1292                 isl_aff *aff;
1293                 aff = isl_aff_zero(isl_local_space_from_dim(dim));
1294                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1295                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1296         } else
1297                 isl_set_free(set1);
1298
1299         if (equal)
1300                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1301         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1302 }
1303
1304 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1305  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1306  */
1307 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1308         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1309 {
1310         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1311 }
1312
1313 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1314         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1315 {
1316         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1317 }
1318
1319 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1320  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1321  */
1322 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1323         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1324 {
1325         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1326 }
1327
1328 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1329         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1330 {
1331         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1332 }
1333
1334 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1335  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1336  */
1337 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1338         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1339 {
1340         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1341 }
1342
1343 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1344         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1345 {
1346         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1347 }
1348
1349 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1350         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1351 {
1352         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1353 }
1354
1355 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1356         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1357 {
1358         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1359 }
1360
1361 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1362  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1363  */
1364 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1365         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1366 {
1367         isl_set *set_lt, *set_gt;
1368
1369         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1370                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1371         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1372         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1373 }
1374
1375 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1376         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1377 {
1378         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1379 }
1380
1381 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1382         isl_int v)
1383 {
1384         int i;
1385
1386         if (isl_int_is_one(v))
1387                 return pwaff;
1388         if (!isl_int_is_pos(v))
1389                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1390                         "factor needs to be positive",
1391                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1392         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1393         if (!pwaff)
1394                 return NULL;
1395         if (pwaff->n == 0)
1396                 return pwaff;
1397
1398         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1399                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1400                 if (!pwaff->p[i].aff)
1401                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1402         }
1403
1404         return pwaff;
1405 }
1406
1407 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1408 {
1409         int i;
1410
1411         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1412         if (!pwaff)
1413                 return NULL;
1414         if (pwaff->n == 0)
1415                 return pwaff;
1416
1417         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1418                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1419                 if (!pwaff->p[i].aff)
1420                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1421         }
1422
1423         return pwaff;
1424 }
1425
1426 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1427 {
1428         int i;
1429
1430         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1431         if (!pwaff)
1432                 return NULL;
1433         if (pwaff->n == 0)
1434                 return pwaff;
1435
1436         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1437                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1438                 if (!pwaff->p[i].aff)
1439                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1440         }
1441
1442         return pwaff;
1443 }
1444
1445 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1446  * in "cond" and to pwaff_false for elements not in "cond".
1447  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1448  */
1449 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_set *cond,
1450         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1451 {
1452         isl_set *comp;
1453
1454         comp = isl_set_complement(isl_set_copy(cond));
1455         pwaff_true = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_true, cond);
1456         pwaff_false = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff_false, comp);
1457
1458         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff_true, pwaff_false);
1459 }
1460
1461 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1462 {
1463         if (!aff)
1464                 return -1;
1465
1466         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1467 }
1468
1469 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1470  */
1471 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1472 {
1473         int i;
1474
1475         if (!pwaff)
1476                 return -1;
1477
1478         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1479                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1480                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1481                         return is_cst;
1482         }
1483
1484         return 1;
1485 }
1486
1487 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1488         __isl_take isl_aff *aff2)
1489 {
1490         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
1491                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
1492
1493         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
1494                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
1495                         "at least one affine expression should be constant",
1496                         goto error);
1497
1498         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
1499         if (!aff1 || !aff2)
1500                 goto error;
1501
1502         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
1503         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
1504
1505         isl_aff_free(aff2);
1506         return aff1;
1507 error:
1508         isl_aff_free(aff1);
1509         isl_aff_free(aff2);
1510         return NULL;
1511 }
1512
1513 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1514         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1515 {
1516         int i, j, n;
1517         isl_pw_aff *res;
1518
1519         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1520                 goto error;
1521
1522         n = pwaff1->n * pwaff2->n;
1523         res = isl_pw_aff_alloc_(isl_dim_copy(pwaff1->dim), n);
1524
1525         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1526                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1527                         isl_set *common;
1528                         isl_aff *prod;
1529                         common = isl_set_intersect(
1530                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1531                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1532                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
1533                                 isl_set_free(common);
1534                                 continue;
1535                         }
1536
1537                         prod = isl_aff_mul(isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff),
1538                                             isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1539
1540                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, common, prod);
1541                 }
1542         }
1543
1544         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1545         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1546         return res;
1547 error:
1548         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1549         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1550         return NULL;
1551 }
1552
1553 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1554         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1555 {
1556         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
1557 }
1558
1559 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1560         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1561 {
1562         isl_set *le;
1563
1564         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1565                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1566         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1567 }
1568
1569 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1570         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1571 {
1572         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
1573 }
1574
1575 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1576         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1577 {
1578         isl_set *le;
1579
1580         le = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1581                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1582         return isl_pw_aff_cond(le, pwaff1, pwaff2);
1583 }
1584
1585 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1586         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1587 {
1588         return align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
1589 }