isl_aff.c

   1 /*
   2  * Copyright 2011      INRIA Saclay
   3  * Copyright 2011      Sven Verdoolaege
   4  * Copyright 2012      Ecole Normale Superieure
   5  *
   6  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   7  *
   8  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   9  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
  10  * 91893 Orsay, France
  11  * and Ecole Normale Superieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris, France
  12  */
  13
  14 #include <isl_ctx_private.h>
  15 #define ISL_DIM_H
  16 #include <isl_map_private.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_aff_private.h>
  19 #include <isl_space_private.h>
  20 #include <isl_local_space_private.h>
  21 #include <isl_mat_private.h>
  22 #include <isl_list_private.h>
  23 #include <isl/constraint.h>
  24 #include <isl/seq.h>
  25 #include <isl/set.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc_vec(__isl_take isl_local_space *ls,
  29         __isl_take isl_vec *v)
  30 {
  31         isl_aff *aff;
  32
  33         if (!ls || !v)
  34                 goto error;
  35
  36         aff = isl_calloc_type(v->ctx, struct isl_aff);
  37         if (!aff)
  38                 goto error;
  39
  40         aff->ref = 1;
  41         aff->ls = ls;
  42         aff->v = v;
  43
  44         return aff;
  45 error:
  46         isl_local_space_free(ls);
  47         isl_vec_free(v);
  48         return NULL;
  49 }
  50
  51 __isl_give isl_aff *isl_aff_alloc(__isl_take isl_local_space *ls)
  52 {
  53         isl_ctx *ctx;
  54         isl_vec *v;
  55         unsigned total;
  56
  57         if (!ls)
  58                 return NULL;
  59
  60         ctx = isl_local_space_get_ctx(ls);
  61         if (!isl_local_space_divs_known(ls))
  62                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "local space has unknown divs",
  63                         goto error);
  64         if (!isl_local_space_is_set(ls))
  65                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
  66                         "domain of affine expression should be a set",
  67                         goto error);
  68
  69         total = isl_local_space_dim(ls, isl_dim_all);
  70         v = isl_vec_alloc(ctx, 1 + 1 + total);
  71         return isl_aff_alloc_vec(ls, v);
  72 error:
  73         isl_local_space_free(ls);
  74         return NULL;
  75 }
  76
  77 __isl_give isl_aff *isl_aff_zero_on_domain(__isl_take isl_local_space *ls)
  78 {
  79         isl_aff *aff;
  80
  81         aff = isl_aff_alloc(ls);
  82         if (!aff)
  83                 return NULL;
  84
  85         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
  86         isl_seq_clr(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
  87
  88         return aff;
  89 }
  90
  91 __isl_give isl_aff *isl_aff_copy(__isl_keep isl_aff *aff)
  92 {
  93         if (!aff)
  94                 return NULL;
  95
  96         aff->ref++;
  97         return aff;
  98 }
  99
 100 __isl_give isl_aff *isl_aff_dup(__isl_keep isl_aff *aff)
 101 {
 102         if (!aff)
 103                 return NULL;
 104
 105         return isl_aff_alloc_vec(isl_local_space_copy(aff->ls),
 106                                  isl_vec_copy(aff->v));
 107 }
 108
 109 __isl_give isl_aff *isl_aff_cow(__isl_take isl_aff *aff)
 110 {
 111         if (!aff)
 112                 return NULL;
 113
 114         if (aff->ref == 1)
 115                 return aff;
 116         aff->ref--;
 117         return isl_aff_dup(aff);
 118 }
 119
 120 void *isl_aff_free(__isl_take isl_aff *aff)
 121 {
 122         if (!aff)
 123                 return NULL;
 124
 125         if (--aff->ref > 0)
 126                 return NULL;
 127
 128         isl_local_space_free(aff->ls);
 129         isl_vec_free(aff->v);
 130
 131         free(aff);
 132
 133         return NULL;
 134 }
 135
 136 isl_ctx *isl_aff_get_ctx(__isl_keep isl_aff *aff)
 137 {
 138         return aff ? isl_local_space_get_ctx(aff->ls) : NULL;
 139 }
 140
 141 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 142  * ls field corresponds to the domain of that space.
 143  */
 144 int isl_aff_dim(__isl_keep isl_aff *aff, enum isl_dim_type type)
 145 {
 146         if (!aff)
 147                 return 0;
 148         if (type == isl_dim_out)
 149                 return 1;
 150         if (type == isl_dim_in)
 151                 type = isl_dim_set;
 152         return isl_local_space_dim(aff->ls, type);
 153 }
 154
 155 __isl_give isl_space *isl_aff_get_domain_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 156 {
 157         return aff ? isl_local_space_get_space(aff->ls) : NULL;
 158 }
 159
 160 __isl_give isl_space *isl_aff_get_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 161 {
 162         isl_space *space;
 163         if (!aff)
 164                 return NULL;
 165         space = isl_local_space_get_space(aff->ls);
 166         space = isl_space_from_domain(space);
 167         space = isl_space_add_dims(space, isl_dim_out, 1);
 168         return space;
 169 }
 170
 171 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_domain_local_space(
 172         __isl_keep isl_aff *aff)
 173 {
 174         return aff ? isl_local_space_copy(aff->ls) : NULL;
 175 }
 176
 177 __isl_give isl_local_space *isl_aff_get_local_space(__isl_keep isl_aff *aff)
 178 {
 179         isl_local_space *ls;
 180         if (!aff)
 181                 return NULL;
 182         ls = isl_local_space_copy(aff->ls);
 183         ls = isl_local_space_from_domain(ls);
 184         ls = isl_local_space_add_dims(ls, isl_dim_out, 1);
 185         return ls;
 186 }
 187
 188 /* Externally, an isl_aff has a map space, but internally, the
 189  * ls field corresponds to the domain of that space.
 190  */
 191 const char *isl_aff_get_dim_name(__isl_keep isl_aff *aff,
 192         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
 193 {
 194         if (!aff)
 195                 return NULL;
 196         if (type == isl_dim_out)
 197                 return NULL;
 198         if (type == isl_dim_in)
 199                 type = isl_dim_set;
 200         return isl_local_space_get_dim_name(aff->ls, type, pos);
 201 }
 202
 203 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_domain_space(__isl_take isl_aff *aff,
 204         __isl_take isl_space *dim)
 205 {
 206         aff = isl_aff_cow(aff);
 207         if (!aff || !dim)
 208                 goto error;
 209
 210         aff->ls = isl_local_space_reset_space(aff->ls, dim);
 211         if (!aff->ls)
 212                 return isl_aff_free(aff);
 213
 214         return aff;
 215 error:
 216         isl_aff_free(aff);
 217         isl_space_free(dim);
 218         return NULL;
 219 }
 220
 221 /* Reset the space of "aff".  This function is called from isl_pw_templ.c
 222  * and doesn't know if the space of an element object is represented
 223  * directly or through its domain.  It therefore passes along both.
 224  */
 225 __isl_give isl_aff *isl_aff_reset_space_and_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 226         __isl_take isl_space *space, __isl_take isl_space *domain)
 227 {
 228         isl_space_free(space);
 229         return isl_aff_reset_domain_space(aff, domain);
 230 }
 231
 232 /* Reorder the coefficients of the affine expression based
 233  * on the given reodering.
 234  * The reordering r is assumed to have been extended with the local
 235  * variables.
 236  */
 237 static __isl_give isl_vec *vec_reorder(__isl_take isl_vec *vec,
 238         __isl_take isl_reordering *r, int n_div)
 239 {
 240         isl_vec *res;
 241         int i;
 242
 243         if (!vec || !r)
 244                 goto error;
 245
 246         res = isl_vec_alloc(vec->ctx,
 247                             2 + isl_space_dim(r->dim, isl_dim_all) + n_div);
 248         isl_seq_cpy(res->el, vec->el, 2);
 249         isl_seq_clr(res->el + 2, res->size - 2);
 250         for (i = 0; i < r->len; ++i)
 251                 isl_int_set(res->el[2 + r->pos[i]], vec->el[2 + i]);
 252
 253         isl_reordering_free(r);
 254         isl_vec_free(vec);
 255         return res;
 256 error:
 257         isl_vec_free(vec);
 258         isl_reordering_free(r);
 259         return NULL;
 260 }
 261
 262 /* Reorder the dimensions of the domain of "aff" according
 263  * to the given reordering.
 264  */
 265 __isl_give isl_aff *isl_aff_realign_domain(__isl_take isl_aff *aff,
 266         __isl_take isl_reordering *r)
 267 {
 268         aff = isl_aff_cow(aff);
 269         if (!aff)
 270                 goto error;
 271
 272         r = isl_reordering_extend(r, aff->ls->div->n_row);
 273         aff->v = vec_reorder(aff->v, isl_reordering_copy(r),
 274                                 aff->ls->div->n_row);
 275         aff->ls = isl_local_space_realign(aff->ls, r);
 276
 277         if (!aff->v || !aff->ls)
 278                 return isl_aff_free(aff);
 279
 280         return aff;
 281 error:
 282         isl_aff_free(aff);
 283         isl_reordering_free(r);
 284         return NULL;
 285 }
 286
 287 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_params(__isl_take isl_aff *aff,
 288         __isl_take isl_space *model)
 289 {
 290         if (!aff || !model)
 291                 goto error;
 292
 293         if (!isl_space_match(aff->ls->dim, isl_dim_param,
 294                              model, isl_dim_param)) {
 295                 isl_reordering *exp;
 296
 297                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_in,
 298                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_in));
 299                 model = isl_space_drop_dims(model, isl_dim_out,
 300                                         0, isl_space_dim(model, isl_dim_out));
 301                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(aff->ls->dim, model);
 302                 exp = isl_reordering_extend_space(exp,
 303                                         isl_aff_get_domain_space(aff));
 304                 aff = isl_aff_realign_domain(aff, exp);
 305         }
 306
 307         isl_space_free(model);
 308         return aff;
 309 error:
 310         isl_space_free(model);
 311         isl_aff_free(aff);
 312         return NULL;
 313 }
 314
 315 int isl_aff_plain_is_zero(__isl_keep isl_aff *aff)
 316 {
 317         if (!aff)
 318                 return -1;
 319
 320         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1) < 0;
 321 }
 322
 323 int isl_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff1, __isl_keep isl_aff *aff2)
 324 {
 325         int equal;
 326
 327         if (!aff1 || !aff2)
 328                 return -1;
 329
 330         equal = isl_local_space_is_equal(aff1->ls, aff2->ls);
 331         if (equal < 0 || !equal)
 332                 return equal;
 333
 334         return isl_vec_is_equal(aff1->v, aff2->v);
 335 }
 336
 337 int isl_aff_get_denominator(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 338 {
 339         if (!aff)
 340                 return -1;
 341         isl_int_set(*v, aff->v->el[0]);
 342         return 0;
 343 }
 344
 345 int isl_aff_get_constant(__isl_keep isl_aff *aff, isl_int *v)
 346 {
 347         if (!aff)
 348                 return -1;
 349         isl_int_set(*v, aff->v->el[1]);
 350         return 0;
 351 }
 352
 353 int isl_aff_get_coefficient(__isl_keep isl_aff *aff,
 354         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int *v)
 355 {
 356         if (!aff)
 357                 return -1;
 358
 359         if (type == isl_dim_out)
 360                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 361                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 362                         return -1);
 363         if (type == isl_dim_in)
 364                 type = isl_dim_set;
 365
 366         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 367                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 368                         "position out of bounds", return -1);
 369
 370         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 371         isl_int_set(*v, aff->v->el[1 + pos]);
 372
 373         return 0;
 374 }
 375
 376 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_denominator(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 377 {
 378         aff = isl_aff_cow(aff);
 379         if (!aff)
 380                 return NULL;
 381
 382         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 383         if (!aff->v)
 384                 return isl_aff_free(aff);
 385
 386         isl_int_set(aff->v->el[0], v);
 387
 388         return aff;
 389 }
 390
 391 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 392 {
 393         aff = isl_aff_cow(aff);
 394         if (!aff)
 395                 return NULL;
 396
 397         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 398         if (!aff->v)
 399                 return isl_aff_free(aff);
 400
 401         isl_int_set(aff->v->el[1], v);
 402
 403         return aff;
 404 }
 405
 406 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 407 {
 408         if (isl_int_is_zero(v))
 409                 return aff;
 410
 411         aff = isl_aff_cow(aff);
 412         if (!aff)
 413                 return NULL;
 414
 415         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 416         if (!aff->v)
 417                 return isl_aff_free(aff);
 418
 419         isl_int_addmul(aff->v->el[1], aff->v->el[0], v);
 420
 421         return aff;
 422 }
 423
 424 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 425 {
 426         isl_int t;
 427
 428         isl_int_init(t);
 429         isl_int_set_si(t, v);
 430         aff = isl_aff_add_constant(aff, t);
 431         isl_int_clear(t);
 432
 433         return aff;
 434 }
 435
 436 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 437  */
 438 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num(__isl_take isl_aff *aff, isl_int v)
 439 {
 440         if (isl_int_is_zero(v))
 441                 return aff;
 442
 443         aff = isl_aff_cow(aff);
 444         if (!aff)
 445                 return NULL;
 446
 447         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 448         if (!aff->v)
 449                 return isl_aff_free(aff);
 450
 451         isl_int_add(aff->v->el[1], aff->v->el[1], v);
 452
 453         return aff;
 454 }
 455
 456 /* Add "v" to the numerator of the constant term of "aff".
 457  */
 458 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_constant_num_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 459 {
 460         isl_int t;
 461
 462         if (v == 0)
 463                 return aff;
 464
 465         isl_int_init(t);
 466         isl_int_set_si(t, v);
 467         aff = isl_aff_add_constant_num(aff, t);
 468         isl_int_clear(t);
 469
 470         return aff;
 471 }
 472
 473 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_constant_si(__isl_take isl_aff *aff, int v)
 474 {
 475         aff = isl_aff_cow(aff);
 476         if (!aff)
 477                 return NULL;
 478
 479         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 480         if (!aff->v)
 481                 return isl_aff_free(aff);
 482
 483         isl_int_set_si(aff->v->el[1], v);
 484
 485         return aff;
 486 }
 487
 488 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 489         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 490 {
 491         if (!aff)
 492                 return NULL;
 493
 494         if (type == isl_dim_out)
 495                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 496                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 497                         return isl_aff_free(aff));
 498         if (type == isl_dim_in)
 499                 type = isl_dim_set;
 500
 501         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 502                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 503                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 504
 505         aff = isl_aff_cow(aff);
 506         if (!aff)
 507                 return NULL;
 508
 509         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 510         if (!aff->v)
 511                 return isl_aff_free(aff);
 512
 513         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 514         isl_int_set(aff->v->el[1 + pos], v);
 515
 516         return aff;
 517 }
 518
 519 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 520         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 521 {
 522         if (!aff)
 523                 return NULL;
 524
 525         if (type == isl_dim_out)
 526                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 527                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 528                         return isl_aff_free(aff));
 529         if (type == isl_dim_in)
 530                 type = isl_dim_set;
 531
 532         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 533                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 534                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 535
 536         aff = isl_aff_cow(aff);
 537         if (!aff)
 538                 return NULL;
 539
 540         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 541         if (!aff->v)
 542                 return isl_aff_free(aff);
 543
 544         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 545         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], v);
 546
 547         return aff;
 548 }
 549
 550 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient(__isl_take isl_aff *aff,
 551         enum isl_dim_type type, int pos, isl_int v)
 552 {
 553         if (!aff)
 554                 return NULL;
 555
 556         if (type == isl_dim_out)
 557                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 558                         "output/set dimension does not have a coefficient",
 559                         return isl_aff_free(aff));
 560         if (type == isl_dim_in)
 561                 type = isl_dim_set;
 562
 563         if (pos >= isl_local_space_dim(aff->ls, type))
 564                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 565                         "position out of bounds", return isl_aff_free(aff));
 566
 567         aff = isl_aff_cow(aff);
 568         if (!aff)
 569                 return NULL;
 570
 571         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 572         if (!aff->v)
 573                 return isl_aff_free(aff);
 574
 575         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
 576         isl_int_addmul(aff->v->el[1 + pos], aff->v->el[0], v);
 577
 578         return aff;
 579 }
 580
 581 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_coefficient_si(__isl_take isl_aff *aff,
 582         enum isl_dim_type type, int pos, int v)
 583 {
 584         isl_int t;
 585
 586         isl_int_init(t);
 587         isl_int_set_si(t, v);
 588         aff = isl_aff_add_coefficient(aff, type, pos, t);
 589         isl_int_clear(t);
 590
 591         return aff;
 592 }
 593
 594 __isl_give isl_aff *isl_aff_get_div(__isl_keep isl_aff *aff, int pos)
 595 {
 596         if (!aff)
 597                 return NULL;
 598
 599         return isl_local_space_get_div(aff->ls, pos);
 600 }
 601
 602 __isl_give isl_aff *isl_aff_neg(__isl_take isl_aff *aff)
 603 {
 604         aff = isl_aff_cow(aff);
 605         if (!aff)
 606                 return NULL;
 607         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 608         if (!aff->v)
 609                 return isl_aff_free(aff);
 610
 611         isl_seq_neg(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, aff->v->size - 1);
 612
 613         return aff;
 614 }
 615
 616 /* Remove divs from the local space that do not appear in the affine
 617  * expression.
 618  * We currently only remove divs at the end.
 619  * Some intermediate divs may also not appear directly in the affine
 620  * expression, but we would also need to check that no other divs are
 621  * defined in terms of them.
 622  */
 623 __isl_give isl_aff *isl_aff_remove_unused_divs( __isl_take isl_aff *aff)
 624 {
 625         int pos;
 626         int off;
 627         int n;
 628
 629         if (!aff)
 630                 return NULL;
 631
 632         n = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 633         off = isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 634
 635         pos = isl_seq_last_non_zero(aff->v->el + 1 + off, n) + 1;
 636         if (pos == n)
 637                 return aff;
 638
 639         aff = isl_aff_cow(aff);
 640         if (!aff)
 641                 return NULL;
 642
 643         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, isl_dim_div, pos, n - pos);
 644         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, 1 + off + pos, n - pos);
 645         if (!aff->ls || !aff->v)
 646                 return isl_aff_free(aff);
 647
 648         return aff;
 649 }
 650
 651 __isl_give isl_aff *isl_aff_normalize(__isl_take isl_aff *aff)
 652 {
 653         if (!aff)
 654                 return NULL;
 655         aff->v = isl_vec_normalize(aff->v);
 656         if (!aff->v)
 657                 return isl_aff_free(aff);
 658         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
 659         return aff;
 660 }
 661
 662 /* Given f, return floor(f).
 663  * If f is an integer expression, then just return f.
 664  * If f is a constant, then return the constant floor(f).
 665  * Otherwise, if f = g/m, write g = q m + r,
 666  * create a new div d = [r/m] and return the expression q + d.
 667  * The coefficients in r are taken to lie between -m/2 and m/2.
 668  */
 669 __isl_give isl_aff *isl_aff_floor(__isl_take isl_aff *aff)
 670 {
 671         int i;
 672         int size;
 673         isl_ctx *ctx;
 674         isl_vec *div;
 675
 676         if (!aff)
 677                 return NULL;
 678
 679         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 680                 return aff;
 681
 682         aff = isl_aff_cow(aff);
 683         if (!aff)
 684                 return NULL;
 685
 686         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 687         if (!aff->v)
 688                 return isl_aff_free(aff);
 689
 690         if (isl_aff_is_cst(aff)) {
 691                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[1], aff->v->el[1], aff->v->el[0]);
 692                 isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 693                 return aff;
 694         }
 695
 696         div = isl_vec_copy(aff->v);
 697         div = isl_vec_cow(div);
 698         if (!div)
 699                 return isl_aff_free(aff);
 700
 701         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
 702         isl_int_fdiv_q(aff->v->el[0], aff->v->el[0], ctx->two);
 703         for (i = 1; i < aff->v->size; ++i) {
 704                 isl_int_fdiv_r(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 705                 isl_int_fdiv_q(aff->v->el[i], aff->v->el[i], div->el[0]);
 706                 if (isl_int_gt(div->el[i], aff->v->el[0])) {
 707                         isl_int_sub(div->el[i], div->el[i], div->el[0]);
 708                         isl_int_add_ui(aff->v->el[i], aff->v->el[i], 1);
 709                 }
 710         }
 711
 712         aff->ls = isl_local_space_add_div(aff->ls, div);
 713         if (!aff->ls)
 714                 return isl_aff_free(aff);
 715
 716         size = aff->v->size;
 717         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, size + 1);
 718         if (!aff->v)
 719                 return isl_aff_free(aff);
 720         isl_int_set_si(aff->v->el[0], 1);
 721         isl_int_set_si(aff->v->el[size], 1);
 722
 723         return aff;
 724 }
 725
 726 /* Compute
 727  *
 728  *      aff mod m = aff - m * floor(aff/m)
 729  */
 730 __isl_give isl_aff *isl_aff_mod(__isl_take isl_aff *aff, isl_int m)
 731 {
 732         isl_aff *res;
 733
 734         res = isl_aff_copy(aff);
 735         aff = isl_aff_scale_down(aff, m);
 736         aff = isl_aff_floor(aff);
 737         aff = isl_aff_scale(aff, m);
 738         res = isl_aff_sub(res, aff);
 739
 740         return res;
 741 }
 742
 743 /* Compute
 744  *
 745  *      pwaff mod m = pwaff - m * floor(pwaff/m)
 746  */
 747 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mod(__isl_take isl_pw_aff *pwaff, isl_int m)
 748 {
 749         isl_pw_aff *res;
 750
 751         res = isl_pw_aff_copy(pwaff);
 752         pwaff = isl_pw_aff_scale_down(pwaff, m);
 753         pwaff = isl_pw_aff_floor(pwaff);
 754         pwaff = isl_pw_aff_scale(pwaff, m);
 755         res = isl_pw_aff_sub(res, pwaff);
 756
 757         return res;
 758 }
 759
 760 /* Given f, return ceil(f).
 761  * If f is an integer expression, then just return f.
 762  * Otherwise, create a new div d = [-f] and return the expression -d.
 763  */
 764 __isl_give isl_aff *isl_aff_ceil(__isl_take isl_aff *aff)
 765 {
 766         if (!aff)
 767                 return NULL;
 768
 769         if (isl_int_is_one(aff->v->el[0]))
 770                 return aff;
 771
 772         aff = isl_aff_neg(aff);
 773         aff = isl_aff_floor(aff);
 774         aff = isl_aff_neg(aff);
 775
 776         return aff;
 777 }
 778
 779 /* Apply the expansion computed by isl_merge_divs.
 780  * The expansion itself is given by "exp" while the resulting
 781  * list of divs is given by "div".
 782  */
 783 __isl_give isl_aff *isl_aff_expand_divs( __isl_take isl_aff *aff,
 784         __isl_take isl_mat *div, int *exp)
 785 {
 786         int i, j;
 787         int old_n_div;
 788         int new_n_div;
 789         int offset;
 790
 791         aff = isl_aff_cow(aff);
 792         if (!aff || !div)
 793                 goto error;
 794
 795         old_n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
 796         new_n_div = isl_mat_rows(div);
 797         if (new_n_div < old_n_div)
 798                 isl_die(isl_mat_get_ctx(div), isl_error_invalid,
 799                         "not an expansion", goto error);
 800
 801         aff->v = isl_vec_extend(aff->v, aff->v->size + new_n_div - old_n_div);
 802         if (!aff->v)
 803                 goto error;
 804
 805         offset = 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, isl_dim_div);
 806         j = old_n_div - 1;
 807         for (i = new_n_div - 1; i >= 0; --i) {
 808                 if (j >= 0 && exp[j] == i) {
 809                         if (i != j)
 810                                 isl_int_swap(aff->v->el[offset + i],
 811                                              aff->v->el[offset + j]);
 812                         j--;
 813                 } else
 814                         isl_int_set_si(aff->v->el[offset + i], 0);
 815         }
 816
 817         aff->ls = isl_local_space_replace_divs(aff->ls, isl_mat_copy(div));
 818         if (!aff->ls)
 819                 goto error;
 820         isl_mat_free(div);
 821         return aff;
 822 error:
 823         isl_aff_free(aff);
 824         isl_mat_free(div);
 825         return NULL;
 826 }
 827
 828 /* Add two affine expressions that live in the same local space.
 829  */
 830 static __isl_give isl_aff *add_expanded(__isl_take isl_aff *aff1,
 831         __isl_take isl_aff *aff2)
 832 {
 833         isl_int gcd, f;
 834
 835         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
 836         if (!aff1 || !aff2)
 837                 goto error;
 838
 839         aff1->v = isl_vec_cow(aff1->v);
 840         if (!aff1->v)
 841                 goto error;
 842
 843         isl_int_init(gcd);
 844         isl_int_init(f);
 845         isl_int_gcd(gcd, aff1->v->el[0], aff2->v->el[0]);
 846         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 847         isl_seq_scale(aff1->v->el + 1, aff1->v->el + 1, f, aff1->v->size - 1);
 848         isl_int_divexact(f, aff1->v->el[0], gcd);
 849         isl_seq_addmul(aff1->v->el + 1, f, aff2->v->el + 1, aff1->v->size - 1);
 850         isl_int_divexact(f, aff2->v->el[0], gcd);
 851         isl_int_mul(aff1->v->el[0], aff1->v->el[0], f);
 852         isl_int_clear(f);
 853         isl_int_clear(gcd);
 854
 855         isl_aff_free(aff2);
 856         return aff1;
 857 error:
 858         isl_aff_free(aff1);
 859         isl_aff_free(aff2);
 860         return NULL;
 861 }
 862
 863 __isl_give isl_aff *isl_aff_add(__isl_take isl_aff *aff1,
 864         __isl_take isl_aff *aff2)
 865 {
 866         isl_ctx *ctx;
 867         int *exp1 = NULL;
 868         int *exp2 = NULL;
 869         isl_mat *div;
 870
 871         if (!aff1 || !aff2)
 872                 goto error;
 873
 874         ctx = isl_aff_get_ctx(aff1);
 875         if (!isl_space_is_equal(aff1->ls->dim, aff2->ls->dim))
 876                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
 877                         "spaces don't match", goto error);
 878
 879         if (aff1->ls->div->n_row == 0 && aff2->ls->div->n_row == 0)
 880                 return add_expanded(aff1, aff2);
 881
 882         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, aff1->ls->div->n_row);
 883         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, aff2->ls->div->n_row);
 884         if (!exp1 || !exp2)
 885                 goto error;
 886
 887         div = isl_merge_divs(aff1->ls->div, aff2->ls->div, exp1, exp2);
 888         aff1 = isl_aff_expand_divs(aff1, isl_mat_copy(div), exp1);
 889         aff2 = isl_aff_expand_divs(aff2, div, exp2);
 890         free(exp1);
 891         free(exp2);
 892
 893         return add_expanded(aff1, aff2);
 894 error:
 895         free(exp1);
 896         free(exp2);
 897         isl_aff_free(aff1);
 898         isl_aff_free(aff2);
 899         return NULL;
 900 }
 901
 902 __isl_give isl_aff *isl_aff_sub(__isl_take isl_aff *aff1,
 903         __isl_take isl_aff *aff2)
 904 {
 905         return isl_aff_add(aff1, isl_aff_neg(aff2));
 906 }
 907
 908 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 909 {
 910         isl_int gcd;
 911
 912         if (isl_int_is_one(f))
 913                 return aff;
 914
 915         aff = isl_aff_cow(aff);
 916         if (!aff)
 917                 return NULL;
 918         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 919         if (!aff->v)
 920                 return isl_aff_free(aff);
 921
 922         isl_int_init(gcd);
 923         isl_int_gcd(gcd, aff->v->el[0], f);
 924         isl_int_divexact(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 925         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 926         isl_seq_scale(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 927         isl_int_clear(gcd);
 928
 929         return aff;
 930 }
 931
 932 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down(__isl_take isl_aff *aff, isl_int f)
 933 {
 934         isl_int gcd;
 935
 936         if (isl_int_is_one(f))
 937                 return aff;
 938
 939         aff = isl_aff_cow(aff);
 940         if (!aff)
 941                 return NULL;
 942         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
 943         if (!aff->v)
 944                 return isl_aff_free(aff);
 945
 946         isl_int_init(gcd);
 947         isl_seq_gcd(aff->v->el + 1, aff->v->size - 1, &gcd);
 948         isl_int_gcd(gcd, gcd, f);
 949         isl_seq_scale_down(aff->v->el + 1, aff->v->el + 1, gcd, aff->v->size - 1);
 950         isl_int_divexact(gcd, f, gcd);
 951         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], gcd);
 952         isl_int_clear(gcd);
 953
 954         return aff;
 955 }
 956
 957 __isl_give isl_aff *isl_aff_scale_down_ui(__isl_take isl_aff *aff, unsigned f)
 958 {
 959         isl_int v;
 960
 961         if (f == 1)
 962                 return aff;
 963
 964         isl_int_init(v);
 965         isl_int_set_ui(v, f);
 966         aff = isl_aff_scale_down(aff, v);
 967         isl_int_clear(v);
 968
 969         return aff;
 970 }
 971
 972 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_name(__isl_take isl_aff *aff,
 973         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
 974 {
 975         aff = isl_aff_cow(aff);
 976         if (!aff)
 977                 return NULL;
 978         if (type == isl_dim_out)
 979                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 980                         "cannot set name of output/set dimension",
 981                         return isl_aff_free(aff));
 982         if (type == isl_dim_in)
 983                 type = isl_dim_set;
 984         aff->ls = isl_local_space_set_dim_name(aff->ls, type, pos, s);
 985         if (!aff->ls)
 986                 return isl_aff_free(aff);
 987
 988         return aff;
 989 }
 990
 991 __isl_give isl_aff *isl_aff_set_dim_id(__isl_take isl_aff *aff,
 992         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_take isl_id *id)
 993 {
 994         aff = isl_aff_cow(aff);
 995         if (!aff)
 996                 return isl_id_free(id);
 997         if (type == isl_dim_out)
 998                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
 999                         "cannot set name of output/set dimension",
1000                         goto error);
1001         if (type == isl_dim_in)
1002                 type = isl_dim_set;
1003         aff->ls = isl_local_space_set_dim_id(aff->ls, type, pos, id);
1004         if (!aff->ls)
1005                 return isl_aff_free(aff);
1006
1007         return aff;
1008 error:
1009         isl_id_free(id);
1010         isl_aff_free(aff);
1011         return NULL;
1012 }
1013
1014 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1015  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1016  * The integer divisions in this local space are assumed to appear
1017  * as regular dimensions in "eq".
1018  */
1019 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities_lifted(
1020         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1021 {
1022         int i, j;
1023         unsigned total;
1024         unsigned n_div;
1025
1026         if (!eq)
1027                 goto error;
1028         if (eq->n_eq == 0) {
1029                 isl_basic_set_free(eq);
1030                 return aff;
1031         }
1032
1033         aff = isl_aff_cow(aff);
1034         if (!aff)
1035                 goto error;
1036
1037         aff->ls = isl_local_space_substitute_equalities(aff->ls,
1038                                                         isl_basic_set_copy(eq));
1039         if (!aff->ls)
1040                 goto error;
1041
1042         total = 1 + isl_space_dim(eq->dim, isl_dim_all);
1043         n_div = eq->n_div;
1044         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1045                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1046                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1047                         continue;
1048
1049                 isl_seq_elim(aff->v->el + 1, eq->eq[i], j, total,
1050                                 &aff->v->el[0]);
1051         }
1052
1053         isl_basic_set_free(eq);
1054         aff = isl_aff_normalize(aff);
1055         return aff;
1056 error:
1057         isl_basic_set_free(eq);
1058         isl_aff_free(aff);
1059         return NULL;
1060 }
1061
1062 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expression
1063  * and the expressions of the integer divisions in the local space.
1064  */
1065 static __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute_equalities(
1066         __isl_take isl_aff *aff, __isl_take isl_basic_set *eq)
1067 {
1068         int n_div;
1069
1070         if (!aff || !eq)
1071                 goto error;
1072         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1073         if (n_div > 0)
1074                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, n_div);
1075         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, eq);
1076 error:
1077         isl_basic_set_free(eq);
1078         isl_aff_free(aff);
1079         return NULL;
1080 }
1081
1082 /* Look for equalities among the variables shared by context and aff
1083  * and the integer divisions of aff, if any.
1084  * The equalities are then used to eliminate coefficients and/or integer
1085  * divisions from aff.
1086  */
1087 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist(__isl_take isl_aff *aff,
1088         __isl_take isl_set *context)
1089 {
1090         isl_basic_set *hull;
1091         int n_div;
1092
1093         if (!aff)
1094                 goto error;
1095         n_div = isl_local_space_dim(aff->ls, isl_dim_div);
1096         if (n_div > 0) {
1097                 isl_basic_set *bset;
1098                 isl_local_space *ls;
1099                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set, n_div);
1100                 ls = isl_aff_get_domain_local_space(aff);
1101                 bset = isl_basic_set_from_local_space(ls);
1102                 bset = isl_basic_set_lift(bset);
1103                 bset = isl_basic_set_flatten(bset);
1104                 context = isl_set_intersect(context,
1105                                             isl_set_from_basic_set(bset));
1106         }
1107
1108         hull = isl_set_affine_hull(context);
1109         return isl_aff_substitute_equalities_lifted(aff, hull);
1110 error:
1111         isl_aff_free(aff);
1112         isl_set_free(context);
1113         return NULL;
1114 }
1115
1116 __isl_give isl_aff *isl_aff_gist_params(__isl_take isl_aff *aff,
1117         __isl_take isl_set *context)
1118 {
1119         isl_set *dom_context = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1120         dom_context = isl_set_intersect_params(dom_context, context);
1121         return isl_aff_gist(aff, dom_context);
1122 }
1123
1124 /* Return a basic set containing those elements in the space
1125  * of aff where it is non-negative.
1126  */
1127 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_nonneg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1128 {
1129         isl_constraint *ineq;
1130         isl_basic_set *bset;
1131
1132         ineq = isl_inequality_from_aff(aff);
1133
1134         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1135         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1136         return bset;
1137 }
1138
1139 /* Return a basic set containing those elements in the domain space
1140  * of aff where it is negative.
1141  */
1142 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_neg_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1143 {
1144         aff = isl_aff_neg(aff);
1145         aff = isl_aff_add_constant_num_si(aff, -1);
1146         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff);
1147 }
1148
1149 /* Return a basic set containing those elements in the space
1150  * of aff where it is zero.
1151  */
1152 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_zero_basic_set(__isl_take isl_aff *aff)
1153 {
1154         isl_constraint *ineq;
1155         isl_basic_set *bset;
1156
1157         ineq = isl_equality_from_aff(aff);
1158
1159         bset = isl_basic_set_from_constraint(ineq);
1160         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
1161         return bset;
1162 }
1163
1164 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1165  * of aff1 and aff2 where aff1 is greater than or equal to aff2.
1166  */
1167 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_ge_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1168         __isl_take isl_aff *aff2)
1169 {
1170         aff1 = isl_aff_sub(aff1, aff2);
1171
1172         return isl_aff_nonneg_basic_set(aff1);
1173 }
1174
1175 /* Return a basic set containing those elements in the shared space
1176  * of aff1 and aff2 where aff1 is smaller than or equal to aff2.
1177  */
1178 __isl_give isl_basic_set *isl_aff_le_basic_set(__isl_take isl_aff *aff1,
1179         __isl_take isl_aff *aff2)
1180 {
1181         return isl_aff_ge_basic_set(aff2, aff1);
1182 }
1183
1184 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
1185         __isl_take isl_aff *aff1, __isl_take isl_aff *aff2)
1186 {
1187         aff1 = isl_aff_add(aff1, aff2);
1188         aff1 = isl_aff_gist(aff1, isl_set_copy(dom));
1189         return aff1;
1190 }
1191
1192 int isl_aff_is_empty(__isl_keep isl_aff *aff)
1193 {
1194         if (!aff)
1195                 return -1;
1196
1197         return 0;
1198 }
1199
1200 /* Check whether the given affine expression has non-zero coefficient
1201  * for any dimension in the given range or if any of these dimensions
1202  * appear with non-zero coefficients in any of the integer divisions
1203  * involved in the affine expression.
1204  */
1205 int isl_aff_involves_dims(__isl_keep isl_aff *aff,
1206         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1207 {
1208         int i;
1209         isl_ctx *ctx;
1210         int *active = NULL;
1211         int involves = 0;
1212
1213         if (!aff)
1214                 return -1;
1215         if (n == 0)
1216                 return 0;
1217
1218         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1219         if (first + n > isl_aff_dim(aff, type))
1220                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1221                         "range out of bounds", return -1);
1222
1223         active = isl_local_space_get_active(aff->ls, aff->v->el + 2);
1224         if (!active)
1225                 goto error;
1226
1227         first += isl_local_space_offset(aff->ls, type) - 1;
1228         for (i = 0; i < n; ++i)
1229                 if (active[first + i]) {
1230                         involves = 1;
1231                         break;
1232                 }
1233
1234         free(active);
1235
1236         return involves;
1237 error:
1238         free(active);
1239         return -1;
1240 }
1241
1242 __isl_give isl_aff *isl_aff_drop_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1243         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1244 {
1245         isl_ctx *ctx;
1246
1247         if (!aff)
1248                 return NULL;
1249         if (type == isl_dim_out)
1250                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1251                         "cannot drop output/set dimension",
1252                         return isl_aff_free(aff));
1253         if (type == isl_dim_in)
1254                 type = isl_dim_set;
1255         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1256                 return aff;
1257
1258         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1259         if (first + n > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1260                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "range out of bounds",
1261                         return isl_aff_free(aff));
1262
1263         aff = isl_aff_cow(aff);
1264         if (!aff)
1265                 return NULL;
1266
1267         aff->ls = isl_local_space_drop_dims(aff->ls, type, first, n);
1268         if (!aff->ls)
1269                 return isl_aff_free(aff);
1270
1271         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1272         aff->v = isl_vec_drop_els(aff->v, first, n);
1273         if (!aff->v)
1274                 return isl_aff_free(aff);
1275
1276         return aff;
1277 }
1278
1279 /* Project the domain of the affine expression onto its parameter space.
1280  * The affine expression may not involve any of the domain dimensions.
1281  */
1282 __isl_give isl_aff *isl_aff_project_domain_on_params(__isl_take isl_aff *aff)
1283 {
1284         isl_space *space;
1285         unsigned n;
1286         int involves;
1287
1288         n = isl_aff_dim(aff, isl_dim_in);
1289         involves = isl_aff_involves_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1290         if (involves < 0)
1291                 return isl_aff_free(aff);
1292         if (involves)
1293                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_invalid,
1294                     "affine expression involves some of the domain dimensions",
1295                     return isl_aff_free(aff));
1296         aff = isl_aff_drop_dims(aff, isl_dim_in, 0, n);
1297         space = isl_aff_get_domain_space(aff);
1298         space = isl_space_params(space);
1299         aff = isl_aff_reset_domain_space(aff, space);
1300         return aff;
1301 }
1302
1303 __isl_give isl_aff *isl_aff_insert_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1304         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1305 {
1306         isl_ctx *ctx;
1307
1308         if (!aff)
1309                 return NULL;
1310         if (type == isl_dim_out)
1311                 isl_die(aff->v->ctx, isl_error_invalid,
1312                         "cannot insert output/set dimensions",
1313                         return isl_aff_free(aff));
1314         if (type == isl_dim_in)
1315                 type = isl_dim_set;
1316         if (n == 0 && !isl_local_space_is_named_or_nested(aff->ls, type))
1317                 return aff;
1318
1319         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
1320         if (first > isl_local_space_dim(aff->ls, type))
1321                 isl_die(ctx, isl_error_invalid, "position out of bounds",
1322                         return isl_aff_free(aff));
1323
1324         aff = isl_aff_cow(aff);
1325         if (!aff)
1326                 return NULL;
1327
1328         aff->ls = isl_local_space_insert_dims(aff->ls, type, first, n);
1329         if (!aff->ls)
1330                 return isl_aff_free(aff);
1331
1332         first += 1 + isl_local_space_offset(aff->ls, type);
1333         aff->v = isl_vec_insert_zero_els(aff->v, first, n);
1334         if (!aff->v)
1335                 return isl_aff_free(aff);
1336
1337         return aff;
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_aff *isl_aff_add_dims(__isl_take isl_aff *aff,
1341         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1342 {
1343         unsigned pos;
1344
1345         pos = isl_aff_dim(aff, type);
1346
1347         return isl_aff_insert_dims(aff, type, pos, n);
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add_dims(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1351         enum isl_dim_type type, unsigned n)
1352 {
1353         unsigned pos;
1354
1355         pos = isl_pw_aff_dim(pwaff, type);
1356
1357         return isl_pw_aff_insert_dims(pwaff, type, pos, n);
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
1361 {
1362         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_aff_get_domain_space(aff));
1363         return isl_pw_aff_alloc(dom, aff);
1364 }
1365
1366 #undef PW
1367 #define PW isl_pw_aff
1368 #undef EL
1369 #define EL isl_aff
1370 #undef EL_IS_ZERO
1371 #define EL_IS_ZERO is_empty
1372 #undef ZERO
1373 #define ZERO empty
1374 #undef IS_ZERO
1375 #define IS_ZERO is_empty
1376 #undef FIELD
1377 #define FIELD aff
1378 #undef DEFAULT_IS_ZERO
1379 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
1380
1381 #define NO_EVAL
1382 #define NO_OPT
1383 #define NO_MOVE_DIMS
1384 #define NO_LIFT
1385 #define NO_MORPH
1386
1387 #include <isl_pw_templ.c>
1388
1389 static __isl_give isl_set *align_params_pw_pw_set_and(
1390         __isl_take isl_pw_aff *pwaff1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1391         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1392                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1393 {
1394         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1395                 goto error;
1396         if (isl_space_match(pwaff1->dim, isl_dim_param,
1397                           pwaff2->dim, isl_dim_param))
1398                 return fn(pwaff1, pwaff2);
1399         if (!isl_space_has_named_params(pwaff1->dim) ||
1400             !isl_space_has_named_params(pwaff2->dim))
1401                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff1), isl_error_invalid,
1402                         "unaligned unnamed parameters", goto error);
1403         pwaff1 = isl_pw_aff_align_params(pwaff1, isl_pw_aff_get_space(pwaff2));
1404         pwaff2 = isl_pw_aff_align_params(pwaff2, isl_pw_aff_get_space(pwaff1));
1405         return fn(pwaff1, pwaff2);
1406 error:
1407         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1408         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1409         return NULL;
1410 }
1411
1412 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1413  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1414  * cell, the quasi-affine expression is the better (according to cmp)
1415  * of those of pwaff1 and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2
1416  * is defined on a given cell, then the associated expression
1417  * is the defined one.
1418  */
1419 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1420         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2,
1421         __isl_give isl_basic_set *(*cmp)(__isl_take isl_aff *aff1,
1422                                         __isl_take isl_aff *aff2))
1423 {
1424         int i, j, n;
1425         isl_pw_aff *res;
1426         isl_ctx *ctx;
1427         isl_set *set;
1428
1429         if (!pwaff1 || !pwaff2)
1430                 goto error;
1431
1432         ctx = isl_space_get_ctx(pwaff1->dim);
1433         if (!isl_space_is_equal(pwaff1->dim, pwaff2->dim))
1434                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1435                         "arguments should live in same space", goto error);
1436
1437         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff1)) {
1438                 isl_pw_aff_free(pwaff1);
1439                 return pwaff2;
1440         }
1441
1442         if (isl_pw_aff_is_empty(pwaff2)) {
1443                 isl_pw_aff_free(pwaff2);
1444                 return pwaff1;
1445         }
1446
1447         n = 2 * (pwaff1->n + 1) * (pwaff2->n + 1);
1448         res = isl_pw_aff_alloc_size(isl_space_copy(pwaff1->dim), n);
1449
1450         for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i) {
1451                 set = isl_set_copy(pwaff1->p[i].set);
1452                 for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1453                         struct isl_set *common;
1454                         isl_set *better;
1455
1456                         common = isl_set_intersect(
1457                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set),
1458                                         isl_set_copy(pwaff2->p[j].set));
1459                         better = isl_set_from_basic_set(cmp(
1460                                         isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff),
1461                                         isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff)));
1462                         better = isl_set_intersect(common, better);
1463                         if (isl_set_plain_is_empty(better)) {
1464                                 isl_set_free(better);
1465                                 continue;
1466                         }
1467                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
1468
1469                         res = isl_pw_aff_add_piece(res, better,
1470                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1471                 }
1472                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1473                                                 isl_aff_copy(pwaff1->p[i].aff));
1474         }
1475
1476         for (j = 0; j < pwaff2->n; ++j) {
1477                 set = isl_set_copy(pwaff2->p[j].set);
1478                 for (i = 0; i < pwaff1->n; ++i)
1479                         set = isl_set_subtract(set,
1480                                         isl_set_copy(pwaff1->p[i].set));
1481                 res = isl_pw_aff_add_piece(res, set,
1482                                                 isl_aff_copy(pwaff2->p[j].aff));
1483         }
1484
1485         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1486         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1487
1488         return res;
1489 error:
1490         isl_pw_aff_free(pwaff1);
1491         isl_pw_aff_free(pwaff2);
1492         return NULL;
1493 }
1494
1495 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1496  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1497  * cell, the quasi-affine expression is the maximum of those of pwaff1
1498  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1499  * cell, then the associated expression is the defined one.
1500  */
1501 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1502         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1503 {
1504         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_ge_basic_set);
1505 }
1506
1507 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1508         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1509 {
1510         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1511                                                         &pw_aff_union_max);
1512 }
1513
1514 /* Compute a piecewise quasi-affine expression with a domain that
1515  * is the union of those of pwaff1 and pwaff2 and such that on each
1516  * cell, the quasi-affine expression is the minimum of those of pwaff1
1517  * and pwaff2.  If only one of pwaff1 or pwaff2 is defined on a given
1518  * cell, then the associated expression is the defined one.
1519  */
1520 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1521         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1522 {
1523         return pw_aff_union_opt(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_le_basic_set);
1524 }
1525
1526 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1527         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1528 {
1529         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2,
1530                                                         &pw_aff_union_min);
1531 }
1532
1533 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_opt(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1534         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int max)
1535 {
1536         if (max)
1537                 return isl_pw_aff_union_max(pwaff1, pwaff2);
1538         else
1539                 return isl_pw_aff_union_min(pwaff1, pwaff2);
1540 }
1541
1542 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1543  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1544  */
1545 static __isl_give isl_map *map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1546 {
1547         int i;
1548         isl_space *dim;
1549         isl_map *map;
1550
1551         if (!pwaff)
1552                 return NULL;
1553
1554         dim = isl_pw_aff_get_space(pwaff);
1555         map = isl_map_empty(dim);
1556
1557         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1558                 isl_basic_map *bmap;
1559                 isl_map *map_i;
1560
1561                 bmap = isl_basic_map_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1562                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
1563                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
1564                                                 isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1565                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
1566         }
1567
1568         isl_pw_aff_free(pwaff);
1569
1570         return map;
1571 }
1572
1573 /* Construct a map with as domain the domain of pwaff and
1574  * one-dimensional range corresponding to the affine expressions.
1575  */
1576 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1577 {
1578         if (!pwaff)
1579                 return NULL;
1580         if (isl_space_is_set(pwaff->dim))
1581                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1582                         "space of input is not a map",
1583                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1584         return map_from_pw_aff(pwaff);
1585 }
1586
1587 /* Construct a one-dimensional set with as parameter domain
1588  * the domain of pwaff and the single set dimension
1589  * corresponding to the affine expressions.
1590  */
1591 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_aff(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1592 {
1593         if (!pwaff)
1594                 return NULL;
1595         if (!isl_space_is_set(pwaff->dim))
1596                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1597                         "space of input is not a set",
1598                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1599         return map_from_pw_aff(pwaff);
1600 }
1601
1602 /* Return a set containing those elements in the domain
1603  * of pwaff where it is non-negative.
1604  */
1605 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_nonneg_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1606 {
1607         int i;
1608         isl_set *set;
1609
1610         if (!pwaff)
1611                 return NULL;
1612
1613         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1614
1615         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1616                 isl_basic_set *bset;
1617                 isl_set *set_i;
1618
1619                 bset = isl_aff_nonneg_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1620                 set_i = isl_set_from_basic_set(bset);
1621                 set_i = isl_set_intersect(set_i, isl_set_copy(pwaff->p[i].set));
1622                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1623         }
1624
1625         isl_pw_aff_free(pwaff);
1626
1627         return set;
1628 }
1629
1630 /* Return a set containing those elements in the domain
1631  * of pwaff where it is zero (if complement is 0) or not zero
1632  * (if complement is 1).
1633  */
1634 static __isl_give isl_set *pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1635         int complement)
1636 {
1637         int i;
1638         isl_set *set;
1639
1640         if (!pwaff)
1641                 return NULL;
1642
1643         set = isl_set_empty(isl_pw_aff_get_domain_space(pwaff));
1644
1645         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1646                 isl_basic_set *bset;
1647                 isl_set *set_i, *zero;
1648
1649                 bset = isl_aff_zero_basic_set(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
1650                 zero = isl_set_from_basic_set(bset);
1651                 set_i = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
1652                 if (complement)
1653                         set_i = isl_set_subtract(set_i, zero);
1654                 else
1655                         set_i = isl_set_intersect(set_i, zero);
1656                 set = isl_set_union_disjoint(set, set_i);
1657         }
1658
1659         isl_pw_aff_free(pwaff);
1660
1661         return set;
1662 }
1663
1664 /* Return a set containing those elements in the domain
1665  * of pwaff where it is zero.
1666  */
1667 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1668 {
1669         return pw_aff_zero_set(pwaff, 0);
1670 }
1671
1672 /* Return a set containing those elements in the domain
1673  * of pwaff where it is not zero.
1674  */
1675 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_non_zero_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1676 {
1677         return pw_aff_zero_set(pwaff, 1);
1678 }
1679
1680 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1681  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than (or equal) to pwaff2.
1682  *
1683  * We compute the difference on the shared domain and then construct
1684  * the set of values where this difference is non-negative.
1685  * If strict is set, we first subtract 1 from the difference.
1686  * If equal is set, we only return the elements where pwaff1 and pwaff2
1687  * are equal.
1688  */
1689 static __isl_give isl_set *pw_aff_gte_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1690         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2, int strict, int equal)
1691 {
1692         isl_set *set1, *set2;
1693
1694         set1 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1));
1695         set2 = isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1696         set1 = isl_set_intersect(set1, set2);
1697         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, isl_set_copy(set1));
1698         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, isl_set_copy(set1));
1699         pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_neg(pwaff2));
1700
1701         if (strict) {
1702                 isl_space *dim = isl_set_get_space(set1);
1703                 isl_aff *aff;
1704                 aff = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_from_space(dim));
1705                 aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -1);
1706                 pwaff1 = isl_pw_aff_add(pwaff1, isl_pw_aff_alloc(set1, aff));
1707         } else
1708                 isl_set_free(set1);
1709
1710         if (equal)
1711                 return isl_pw_aff_zero_set(pwaff1);
1712         return isl_pw_aff_nonneg_set(pwaff1);
1713 }
1714
1715 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1716  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is equal to pwaff2.
1717  */
1718 static __isl_give isl_set *pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1719         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1720 {
1721         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 1);
1722 }
1723
1724 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_eq_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1725         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1726 {
1727         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_eq_set);
1728 }
1729
1730 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1731  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is greater than or equal to pwaff2.
1732  */
1733 static __isl_give isl_set *pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1734         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1735 {
1736         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 0, 0);
1737 }
1738
1739 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ge_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1740         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1741 {
1742         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ge_set);
1743 }
1744
1745 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1746  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is strictly greater than pwaff2.
1747  */
1748 static __isl_give isl_set *pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1749         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1750 {
1751         return pw_aff_gte_set(pwaff1, pwaff2, 1, 0);
1752 }
1753
1754 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_gt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1755         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1756 {
1757         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_gt_set);
1758 }
1759
1760 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_le_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1761         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1762 {
1763         return isl_pw_aff_ge_set(pwaff2, pwaff1);
1764 }
1765
1766 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_lt_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1767         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1768 {
1769         return isl_pw_aff_gt_set(pwaff2, pwaff1);
1770 }
1771
1772 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1773  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1774  * has the relation specified by "fn" with each element in list2.
1775  */
1776 static __isl_give isl_set *pw_aff_list_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1777         __isl_take isl_pw_aff_list *list2,
1778         __isl_give isl_set *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1779                                     __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
1780 {
1781         int i, j;
1782         isl_ctx *ctx;
1783         isl_set *set;
1784
1785         if (!list1 || !list2)
1786                 goto error;
1787
1788         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list1);
1789         if (list1->n < 1 || list2->n < 1)
1790                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
1791                         "list should contain at least one element", goto error);
1792
1793         set = isl_set_universe(isl_pw_aff_get_domain_space(list1->p[0]));
1794         for (i = 0; i < list1->n; ++i)
1795                 for (j = 0; j < list2->n; ++j) {
1796                         isl_set *set_ij;
1797
1798                         set_ij = fn(isl_pw_aff_copy(list1->p[i]),
1799                                     isl_pw_aff_copy(list2->p[j]));
1800                         set = isl_set_intersect(set, set_ij);
1801                 }
1802
1803         isl_pw_aff_list_free(list1);
1804         isl_pw_aff_list_free(list2);
1805         return set;
1806 error:
1807         isl_pw_aff_list_free(list1);
1808         isl_pw_aff_list_free(list2);
1809         return NULL;
1810 }
1811
1812 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1813  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1814  * is equal to each element in list2.
1815  */
1816 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_eq_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1817         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1818 {
1819         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_eq_set);
1820 }
1821
1822 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ne_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1823         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1824 {
1825         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ne_set);
1826 }
1827
1828 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1829  * of the elements of list1 and list2 where each element in list1
1830  * is less than or equal to each element in list2.
1831  */
1832 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_le_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1833         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1834 {
1835         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_le_set);
1836 }
1837
1838 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_lt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1839         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1840 {
1841         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_lt_set);
1842 }
1843
1844 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_ge_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1845         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1846 {
1847         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_ge_set);
1848 }
1849
1850 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_list_gt_set(__isl_take isl_pw_aff_list *list1,
1851         __isl_take isl_pw_aff_list *list2)
1852 {
1853         return pw_aff_list_set(list1, list2, &isl_pw_aff_gt_set);
1854 }
1855
1856
1857 /* Return a set containing those elements in the shared domain
1858  * of pwaff1 and pwaff2 where pwaff1 is not equal to pwaff2.
1859  */
1860 static __isl_give isl_set *pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1861         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1862 {
1863         isl_set *set_lt, *set_gt;
1864
1865         set_lt = isl_pw_aff_lt_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
1866                                    isl_pw_aff_copy(pwaff2));
1867         set_gt = isl_pw_aff_gt_set(pwaff1, pwaff2);
1868         return isl_set_union_disjoint(set_lt, set_gt);
1869 }
1870
1871 __isl_give isl_set *isl_pw_aff_ne_set(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1872         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1873 {
1874         return align_params_pw_pw_set_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_ne_set);
1875 }
1876
1877 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_scale_down(__isl_take isl_pw_aff *pwaff,
1878         isl_int v)
1879 {
1880         int i;
1881
1882         if (isl_int_is_one(v))
1883                 return pwaff;
1884         if (!isl_int_is_pos(v))
1885                 isl_die(isl_pw_aff_get_ctx(pwaff), isl_error_invalid,
1886                         "factor needs to be positive",
1887                         return isl_pw_aff_free(pwaff));
1888         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1889         if (!pwaff)
1890                 return NULL;
1891         if (pwaff->n == 0)
1892                 return pwaff;
1893
1894         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1895                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_scale_down(pwaff->p[i].aff, v);
1896                 if (!pwaff->p[i].aff)
1897                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1898         }
1899
1900         return pwaff;
1901 }
1902
1903 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_floor(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1904 {
1905         int i;
1906
1907         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1908         if (!pwaff)
1909                 return NULL;
1910         if (pwaff->n == 0)
1911                 return pwaff;
1912
1913         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1914                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_floor(pwaff->p[i].aff);
1915                 if (!pwaff->p[i].aff)
1916                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1917         }
1918
1919         return pwaff;
1920 }
1921
1922 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_ceil(__isl_take isl_pw_aff *pwaff)
1923 {
1924         int i;
1925
1926         pwaff = isl_pw_aff_cow(pwaff);
1927         if (!pwaff)
1928                 return NULL;
1929         if (pwaff->n == 0)
1930                 return pwaff;
1931
1932         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1933                 pwaff->p[i].aff = isl_aff_ceil(pwaff->p[i].aff);
1934                 if (!pwaff->p[i].aff)
1935                         return isl_pw_aff_free(pwaff);
1936         }
1937
1938         return pwaff;
1939 }
1940
1941 /* Assuming that "cond1" and "cond2" are disjoint,
1942  * return an affine expression that is equal to pwaff1 on cond1
1943  * and to pwaff2 on cond2.
1944  */
1945 static __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_select(
1946         __isl_take isl_set *cond1, __isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
1947         __isl_take isl_set *cond2, __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
1948 {
1949         pwaff1 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff1, cond1);
1950         pwaff2 = isl_pw_aff_intersect_domain(pwaff2, cond2);
1951
1952         return isl_pw_aff_add_disjoint(pwaff1, pwaff2);
1953 }
1954
1955 /* Return an affine expression that is equal to pwaff_true for elements
1956  * where "cond" is non-zero and to pwaff_false for elements where "cond"
1957  * is zero.
1958  * That is, return cond ? pwaff_true : pwaff_false;
1959  */
1960 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_cond(__isl_take isl_pw_aff *cond,
1961         __isl_take isl_pw_aff *pwaff_true, __isl_take isl_pw_aff *pwaff_false)
1962 {
1963         isl_set *cond_true, *cond_false;
1964
1965         cond_true = isl_pw_aff_non_zero_set(isl_pw_aff_copy(cond));
1966         cond_false = isl_pw_aff_zero_set(cond);
1967         return isl_pw_aff_select(cond_true, pwaff_true,
1968                                  cond_false, pwaff_false);
1969 }
1970
1971 int isl_aff_is_cst(__isl_keep isl_aff *aff)
1972 {
1973         if (!aff)
1974                 return -1;
1975
1976         return isl_seq_first_non_zero(aff->v->el + 2, aff->v->size - 2) == -1;
1977 }
1978
1979 /* Check whether pwaff is a piecewise constant.
1980  */
1981 int isl_pw_aff_is_cst(__isl_keep isl_pw_aff *pwaff)
1982 {
1983         int i;
1984
1985         if (!pwaff)
1986                 return -1;
1987
1988         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
1989                 int is_cst = isl_aff_is_cst(pwaff->p[i].aff);
1990                 if (is_cst < 0 || !is_cst)
1991                         return is_cst;
1992         }
1993
1994         return 1;
1995 }
1996
1997 __isl_give isl_aff *isl_aff_mul(__isl_take isl_aff *aff1,
1998         __isl_take isl_aff *aff2)
1999 {
2000         if (!isl_aff_is_cst(aff2) && isl_aff_is_cst(aff1))
2001                 return isl_aff_mul(aff2, aff1);
2002
2003         if (!isl_aff_is_cst(aff2))
2004                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff1), isl_error_invalid,
2005                         "at least one affine expression should be constant",
2006                         goto error);
2007
2008         aff1 = isl_aff_cow(aff1);
2009         if (!aff1 || !aff2)
2010                 goto error;
2011
2012         aff1 = isl_aff_scale(aff1, aff2->v->el[1]);
2013         aff1 = isl_aff_scale_down(aff1, aff2->v->el[0]);
2014
2015         isl_aff_free(aff2);
2016         return aff1;
2017 error:
2018         isl_aff_free(aff1);
2019         isl_aff_free(aff2);
2020         return NULL;
2021 }
2022
2023 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2024         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2025 {
2026         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_add);
2027 }
2028
2029 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2030         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2031 {
2032         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_add);
2033 }
2034
2035 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_union_add(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2036         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2037 {
2038         return isl_pw_aff_union_add_(pwaff1, pwaff2);
2039 }
2040
2041 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2042         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2043 {
2044         return isl_pw_aff_on_shared_domain(pwaff1, pwaff2, &isl_aff_mul);
2045 }
2046
2047 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_mul(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2048         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2049 {
2050         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_mul);
2051 }
2052
2053 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2054         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2055 {
2056         isl_set *le;
2057         isl_set *dom;
2058
2059         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2060                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2061         le = isl_pw_aff_le_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2062                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2063         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(le));
2064         return isl_pw_aff_select(le, pwaff1, dom, pwaff2);
2065 }
2066
2067 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_min(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2068         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2069 {
2070         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_min);
2071 }
2072
2073 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2074         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2075 {
2076         isl_set *ge;
2077         isl_set *dom;
2078
2079         dom = isl_set_intersect(isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff1)),
2080                                 isl_pw_aff_domain(isl_pw_aff_copy(pwaff2)));
2081         ge = isl_pw_aff_ge_set(isl_pw_aff_copy(pwaff1),
2082                                 isl_pw_aff_copy(pwaff2));
2083         dom = isl_set_subtract(dom, isl_set_copy(ge));
2084         return isl_pw_aff_select(ge, pwaff1, dom, pwaff2);
2085 }
2086
2087 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_max(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2088         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2)
2089 {
2090         return isl_pw_aff_align_params_pw_pw_and(pwaff1, pwaff2, &pw_aff_max);
2091 }
2092
2093 static __isl_give isl_pw_aff *pw_aff_list_reduce(
2094         __isl_take isl_pw_aff_list *list,
2095         __isl_give isl_pw_aff *(*fn)(__isl_take isl_pw_aff *pwaff1,
2096                                         __isl_take isl_pw_aff *pwaff2))
2097 {
2098         int i;
2099         isl_ctx *ctx;
2100         isl_pw_aff *res;
2101
2102         if (!list)
2103                 return NULL;
2104
2105         ctx = isl_pw_aff_list_get_ctx(list);
2106         if (list->n < 1)
2107                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2108                         "list should contain at least one element",
2109                         return isl_pw_aff_list_free(list));
2110
2111         res = isl_pw_aff_copy(list->p[0]);
2112         for (i = 1; i < list->n; ++i)
2113                 res = fn(res, isl_pw_aff_copy(list->p[i]));
2114
2115         isl_pw_aff_list_free(list);
2116         return res;
2117 }
2118
2119 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2120  * domains of the elements of list to the minimal corresponding affine
2121  * expression.
2122  */
2123 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_min(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2124 {
2125         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_min);
2126 }
2127
2128 /* Return an isl_pw_aff that maps each element in the intersection of the
2129  * domains of the elements of list to the maximal corresponding affine
2130  * expression.
2131  */
2132 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_aff_list_max(__isl_take isl_pw_aff_list *list)
2133 {
2134         return pw_aff_list_reduce(list, &isl_pw_aff_max);
2135 }
2136
2137 #undef BASE
2138 #define BASE aff
2139
2140 #include <isl_multi_templ.c>
2141
2142 /* Construct an isl_multi_aff in the given space with value zero in
2143  * each of the output dimensions.
2144  */
2145 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_zero(__isl_take isl_space *space)
2146 {
2147         int n;
2148         isl_multi_aff *ma;
2149
2150         if (!space)
2151                 return NULL;
2152
2153         n = isl_space_dim(space , isl_dim_out);
2154         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2155
2156         if (!n)
2157                 isl_space_free(space);
2158         else {
2159                 int i;
2160                 isl_local_space *ls;
2161                 isl_aff *aff;
2162
2163                 space = isl_space_domain(space);
2164                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2165                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2166
2167                 for (i = 0; i < n; ++i)
2168                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, isl_aff_copy(aff));
2169
2170                 isl_aff_free(aff);
2171         }
2172
2173         return ma;
2174 }
2175
2176 /* Create an isl_multi_aff in the given space that maps each
2177  * input dimension to the corresponding output dimension.
2178  */
2179 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_identity(__isl_take isl_space *space)
2180 {
2181         int n;
2182         isl_multi_aff *ma;
2183
2184         if (!space)
2185                 return NULL;
2186
2187         if (isl_space_is_set(space))
2188                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2189                         "expecting map space", goto error);
2190
2191         n = isl_space_dim(space, isl_dim_out);
2192         if (n != isl_space_dim(space, isl_dim_in))
2193                 isl_die(isl_space_get_ctx(space), isl_error_invalid,
2194                         "number of input and output dimensions needs to be "
2195                         "the same", goto error);
2196
2197         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_space_copy(space));
2198
2199         if (!n)
2200                 isl_space_free(space);
2201         else {
2202                 int i;
2203                 isl_local_space *ls;
2204                 isl_aff *aff;
2205
2206                 space = isl_space_domain(space);
2207                 ls = isl_local_space_from_space(space);
2208                 aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2209
2210                 for (i = 0; i < n; ++i) {
2211                         isl_aff *aff_i;
2212                         aff_i = isl_aff_copy(aff);
2213                         aff_i = isl_aff_add_coefficient_si(aff_i,
2214                                                             isl_dim_in, i, 1);
2215                         ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff_i);
2216                 }
2217
2218                 isl_aff_free(aff);
2219         }
2220
2221         return ma;
2222 error:
2223         isl_space_free(space);
2224         return NULL;
2225 }
2226
2227 /* Create an isl_pw_multi_aff with the given isl_multi_aff on a universe
2228  * domain.
2229  */
2230 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_multi_aff(
2231         __isl_take isl_multi_aff *ma)
2232 {
2233         isl_set *dom = isl_set_universe(isl_multi_aff_get_domain_space(ma));
2234         return isl_pw_multi_aff_alloc(dom, ma);
2235 }
2236
2237 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add(__isl_take isl_multi_aff *maff1,
2238         __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2239 {
2240         int i;
2241         isl_ctx *ctx;
2242
2243         maff1 = isl_multi_aff_cow(maff1);
2244         if (!maff1 || !maff2)
2245                 goto error;
2246
2247         ctx = isl_multi_aff_get_ctx(maff1);
2248         if (!isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space))
2249                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2250                         "spaces don't match", goto error);
2251
2252         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2253                 maff1->p[i] = isl_aff_add(maff1->p[i],
2254                                             isl_aff_copy(maff2->p[i]));
2255                 if (!maff1->p[i])
2256                         goto error;
2257         }
2258
2259         isl_multi_aff_free(maff2);
2260         return maff1;
2261 error:
2262         isl_multi_aff_free(maff1);
2263         isl_multi_aff_free(maff2);
2264         return NULL;
2265 }
2266
2267 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the affine expressions.
2268  */
2269 static __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute_equalities(
2270         __isl_take isl_multi_aff *maff, __isl_take isl_basic_set *eq)
2271 {
2272         int i;
2273
2274         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2275         if (!maff || !eq)
2276                 goto error;
2277
2278         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2279                 maff->p[i] = isl_aff_substitute_equalities(maff->p[i],
2280                                                     isl_basic_set_copy(eq));
2281                 if (!maff->p[i])
2282                         goto error;
2283         }
2284
2285         isl_basic_set_free(eq);
2286         return maff;
2287 error:
2288         isl_basic_set_free(eq);
2289         isl_multi_aff_free(maff);
2290         return NULL;
2291 }
2292
2293 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_scale(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2294         isl_int f)
2295 {
2296         int i;
2297
2298         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2299         if (!maff)
2300                 return NULL;
2301
2302         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2303                 maff->p[i] = isl_aff_scale(maff->p[i], f);
2304                 if (!maff->p[i])
2305                         return isl_multi_aff_free(maff);
2306         }
2307
2308         return maff;
2309 }
2310
2311 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_add_on_domain(__isl_keep isl_set *dom,
2312         __isl_take isl_multi_aff *maff1, __isl_take isl_multi_aff *maff2)
2313 {
2314         maff1 = isl_multi_aff_add(maff1, maff2);
2315         maff1 = isl_multi_aff_gist(maff1, isl_set_copy(dom));
2316         return maff1;
2317 }
2318
2319 int isl_multi_aff_is_empty(__isl_keep isl_multi_aff *maff)
2320 {
2321         if (!maff)
2322                 return -1;
2323
2324         return 0;
2325 }
2326
2327 int isl_multi_aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_multi_aff *maff1,
2328         __isl_keep isl_multi_aff *maff2)
2329 {
2330         int i;
2331         int equal;
2332
2333         if (!maff1 || !maff2)
2334                 return -1;
2335         if (maff1->n != maff2->n)
2336                 return 0;
2337         equal = isl_space_is_equal(maff1->space, maff2->space);
2338         if (equal < 0 || !equal)
2339                 return equal;
2340
2341         for (i = 0; i < maff1->n; ++i) {
2342                 equal = isl_aff_plain_is_equal(maff1->p[i], maff2->p[i]);
2343                 if (equal < 0 || !equal)
2344                         return equal;
2345         }
2346
2347         return 1;
2348 }
2349
2350 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_set_dim_name(
2351         __isl_take isl_multi_aff *maff,
2352         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2353 {
2354         int i;
2355
2356         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2357         if (!maff)
2358                 return NULL;
2359
2360         maff->space = isl_space_set_dim_name(maff->space, type, pos, s);
2361         if (!maff->space)
2362                 return isl_multi_aff_free(maff);
2363
2364         if (type == isl_dim_out)
2365                 return maff;
2366         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2367                 maff->p[i] = isl_aff_set_dim_name(maff->p[i], type, pos, s);
2368                 if (!maff->p[i])
2369                         return isl_multi_aff_free(maff);
2370         }
2371
2372         return maff;
2373 }
2374
2375 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_drop_dims(__isl_take isl_multi_aff *maff,
2376         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2377 {
2378         int i;
2379
2380         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2381         if (!maff)
2382                 return NULL;
2383
2384         maff->space = isl_space_drop_dims(maff->space, type, first, n);
2385         if (!maff->space)
2386                 return isl_multi_aff_free(maff);
2387
2388         if (type == isl_dim_out) {
2389                 for (i = 0; i < n; ++i)
2390                         isl_aff_free(maff->p[first + i]);
2391                 for (i = first; i + n < maff->n; ++i)
2392                         maff->p[i] = maff->p[i + n];
2393                 maff->n -= n;
2394                 return maff;
2395         }
2396
2397         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2398                 maff->p[i] = isl_aff_drop_dims(maff->p[i], type, first, n);
2399                 if (!maff->p[i])
2400                         return isl_multi_aff_free(maff);
2401         }
2402
2403         return maff;
2404 }
2405
2406 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2407  * smaller than or equal to "ma2".
2408  */
2409 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_le_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2410         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2411 {
2412         return isl_multi_aff_lex_ge_set(ma2, ma1);
2413 }
2414
2415 /* Return the set of domain elements where "ma1" is lexicographically
2416  * greater than or equal to "ma2".
2417  */
2418 __isl_give isl_set *isl_multi_aff_lex_ge_set(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2419         __isl_take isl_multi_aff *ma2)
2420 {
2421         isl_space *space;
2422         isl_map *map1, *map2;
2423         isl_map *map, *ge;
2424
2425         map1 = isl_map_from_multi_aff(ma1);
2426         map2 = isl_map_from_multi_aff(ma2);
2427         map = isl_map_range_product(map1, map2);
2428         space = isl_space_range(isl_map_get_space(map));
2429         space = isl_space_domain(isl_space_unwrap(space));
2430         ge = isl_map_lex_ge(space);
2431         map = isl_map_intersect_range(map, isl_map_wrap(ge));
2432
2433         return isl_map_domain(map);
2434 }
2435
2436 #undef PW
2437 #define PW isl_pw_multi_aff
2438 #undef EL
2439 #define EL isl_multi_aff
2440 #undef EL_IS_ZERO
2441 #define EL_IS_ZERO is_empty
2442 #undef ZERO
2443 #define ZERO empty
2444 #undef IS_ZERO
2445 #define IS_ZERO is_empty
2446 #undef FIELD
2447 #define FIELD maff
2448 #undef DEFAULT_IS_ZERO
2449 #define DEFAULT_IS_ZERO 0
2450
2451 #define NO_NEG
2452 #define NO_EVAL
2453 #define NO_OPT
2454 #define NO_INVOLVES_DIMS
2455 #define NO_MOVE_DIMS
2456 #define NO_INSERT_DIMS
2457 #define NO_LIFT
2458 #define NO_MORPH
2459
2460 #include <isl_pw_templ.c>
2461
2462 #undef UNION
2463 #define UNION isl_union_pw_multi_aff
2464 #undef PART
2465 #define PART isl_pw_multi_aff
2466 #undef PARTS
2467 #define PARTS pw_multi_aff
2468 #define ALIGN_DOMAIN
2469
2470 #define NO_EVAL
2471
2472 #include <isl_union_templ.c>
2473
2474 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2475  * "ma1" is "better" than "ma2", return the intersection of this
2476  * set with "dom1" and "dom2".
2477  */
2478 static __isl_give isl_set *shared_and_better(__isl_keep isl_set *dom1,
2479         __isl_keep isl_set *dom2, __isl_keep isl_multi_aff *ma1,
2480         __isl_keep isl_multi_aff *ma2,
2481         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2482                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2483 {
2484         isl_set *common;
2485         isl_set *better;
2486         int is_empty;
2487
2488         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(dom1), isl_set_copy(dom2));
2489         is_empty = isl_set_plain_is_empty(common);
2490         if (is_empty >= 0 && is_empty)
2491                 return common;
2492         if (is_empty < 0)
2493                 return isl_set_free(common);
2494         better = cmp(isl_multi_aff_copy(ma1), isl_multi_aff_copy(ma2));
2495         better = isl_set_intersect(common, better);
2496
2497         return better;
2498 }
2499
2500 /* Given a function "cmp" that returns the set of elements where
2501  * "ma1" is "better" than "ma2", return a piecewise multi affine
2502  * expression defined on the union of the definition domains
2503  * of "pma1" and "pma2" that maps to the "best" of "pma1" and
2504  * "pma2" on each cell.  If only one of the two input functions
2505  * is defined on a given cell, then it is considered the best.
2506  */
2507 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_opt(
2508         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2509         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2,
2510         __isl_give isl_set *(*cmp)(__isl_take isl_multi_aff *ma1,
2511                                     __isl_take isl_multi_aff *ma2))
2512 {
2513         int i, j, n;
2514         isl_pw_multi_aff *res = NULL;
2515         isl_ctx *ctx;
2516         isl_set *set = NULL;
2517
2518         if (!pma1 || !pma2)
2519                 goto error;
2520
2521         ctx = isl_space_get_ctx(pma1->dim);
2522         if (!isl_space_is_equal(pma1->dim, pma2->dim))
2523                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2524                         "arguments should live in the same space", goto error);
2525
2526         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma1)) {
2527                 isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2528                 return pma2;
2529         }
2530
2531         if (isl_pw_multi_aff_is_empty(pma2)) {
2532                 isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2533                 return pma1;
2534         }
2535
2536         n = 2 * (pma1->n + 1) * (pma2->n + 1);
2537         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma1->dim), n);
2538
2539         for (i = 0; i < pma1->n; ++i) {
2540                 set = isl_set_copy(pma1->p[i].set);
2541                 for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2542                         isl_set *better;
2543                         int is_empty;
2544
2545                         better = shared_and_better(pma2->p[j].set,
2546                                         pma1->p[i].set, pma2->p[j].maff,
2547                                         pma1->p[i].maff, cmp);
2548                         is_empty = isl_set_plain_is_empty(better);
2549                         if (is_empty < 0 || is_empty) {
2550                                 isl_set_free(better);
2551                                 if (is_empty < 0)
2552                                         goto error;
2553                                 continue;
2554                         }
2555                         set = isl_set_subtract(set, isl_set_copy(better));
2556
2557                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, better,
2558                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2559                 }
2560                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2561                                         isl_multi_aff_copy(pma1->p[i].maff));
2562         }
2563
2564         for (j = 0; j < pma2->n; ++j) {
2565                 set = isl_set_copy(pma2->p[j].set);
2566                 for (i = 0; i < pma1->n; ++i)
2567                         set = isl_set_subtract(set,
2568                                         isl_set_copy(pma1->p[i].set));
2569                 res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, set,
2570                                         isl_multi_aff_copy(pma2->p[j].maff));
2571         }
2572
2573         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2574         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2575
2576         return res;
2577 error:
2578         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
2579         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
2580         isl_set_free(set);
2581         return isl_pw_multi_aff_free(res);
2582 }
2583
2584 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmax(
2585         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2586         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2587 {
2588         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_ge_set);
2589 }
2590
2591 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2592  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2593  * of the inputs that is equal to the lexicographic maximum of the two
2594  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2595  * a given cell, then it is considered to be the maximum.
2596  */
2597 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmax(
2598         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2599         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2600 {
2601         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2602                                                     &pw_multi_aff_union_lexmax);
2603 }
2604
2605 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_union_lexmin(
2606         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2607         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2608 {
2609         return pw_multi_aff_union_opt(pma1, pma2, &isl_multi_aff_lex_le_set);
2610 }
2611
2612 /* Given two piecewise multi affine expressions, return a piecewise
2613  * multi-affine expression defined on the union of the definition domains
2614  * of the inputs that is equal to the lexicographic minimum of the two
2615  * inputs on each cell.  If only one of the two inputs is defined on
2616  * a given cell, then it is considered to be the minimum.
2617  */
2618 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_lexmin(
2619         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1,
2620         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2621 {
2622         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2623                                                     &pw_multi_aff_union_lexmin);
2624 }
2625
2626 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_add(
2627         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2628 {
2629         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain(pma1, pma2,
2630                                                 &isl_multi_aff_add);
2631 }
2632
2633 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_add(
2634         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2635 {
2636         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
2637                                                 &pw_multi_aff_add);
2638 }
2639
2640 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_union_add(
2641         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
2642 {
2643         return isl_pw_multi_aff_union_add_(pma1, pma2);
2644 }
2645
2646 /* Construct a map mapping the domain of the piecewise multi-affine expression
2647  * to its range, with each dimension in the range equated to the
2648  * corresponding affine expression on its cell.
2649  */
2650 __isl_give isl_map *isl_map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2651 {
2652         int i;
2653         isl_map *map;
2654
2655         if (!pma)
2656                 return NULL;
2657
2658         map = isl_map_empty(isl_pw_multi_aff_get_space(pma));
2659
2660         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2661                 isl_multi_aff *maff;
2662                 isl_basic_map *bmap;
2663                 isl_map *map_i;
2664
2665                 maff = isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff);
2666                 bmap = isl_basic_map_from_multi_aff(maff);
2667                 map_i = isl_map_from_basic_map(bmap);
2668                 map_i = isl_map_intersect_domain(map_i,
2669                                                 isl_set_copy(pma->p[i].set));
2670                 map = isl_map_union_disjoint(map, map_i);
2671         }
2672
2673         isl_pw_multi_aff_free(pma);
2674         return map;
2675 }
2676
2677 __isl_give isl_set *isl_set_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma)
2678 {
2679         if (!isl_space_is_set(pma->dim))
2680                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
2681                         "isl_pw_multi_aff cannot be converted into an isl_set",
2682                         return isl_pw_multi_aff_free(pma));
2683
2684         return isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
2685 }
2686
2687 /* Given a basic map with a single output dimension that is defined
2688  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2689  * extract an isl_aff that expresses the output dimension in terms
2690  * of the parameters and input dimensions.
2691  *
2692  * Since some applications expect the result of isl_pw_multi_aff_from_map
2693  * to only contain integer affine expressions, we compute the floor
2694  * of the expression before returning.
2695  *
2696  * This function shares some similarities with
2697  * isl_basic_map_has_defining_equality and isl_constraint_get_bound.
2698  */
2699 static __isl_give isl_aff *extract_isl_aff_from_basic_map(
2700         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2701 {
2702         int i;
2703         unsigned offset;
2704         unsigned total;
2705         isl_local_space *ls;
2706         isl_aff *aff;
2707
2708         if (!bmap)
2709                 return NULL;
2710         if (isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out) != 1)
2711                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2712                         "basic map should have a single output dimension",
2713                         goto error);
2714         offset = isl_basic_map_offset(bmap, isl_dim_out);
2715         total = isl_basic_map_total_dim(bmap);
2716         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2717                 if (isl_int_is_zero(bmap->eq[i][offset]))
2718                         continue;
2719                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->eq[i] + offset + 1,
2720                                            1 + total - (offset + 1)) != -1)
2721                         continue;
2722                 break;
2723         }
2724         if (i >= bmap->n_eq)
2725                 isl_die(isl_basic_map_get_ctx(bmap), isl_error_invalid,
2726                         "unable to find suitable equality", goto error);
2727         ls = isl_basic_map_get_local_space(bmap);
2728         aff = isl_aff_alloc(isl_local_space_domain(ls));
2729         if (!aff)
2730                 goto error;
2731         if (isl_int_is_neg(bmap->eq[i][offset]))
2732                 isl_seq_cpy(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2733         else
2734                 isl_seq_neg(aff->v->el + 1, bmap->eq[i], offset);
2735         isl_seq_clr(aff->v->el + 1 + offset, aff->v->size - (1 + offset));
2736         isl_int_abs(aff->v->el[0], bmap->eq[i][offset]);
2737         isl_basic_map_free(bmap);
2738
2739         aff = isl_aff_remove_unused_divs(aff);
2740         aff = isl_aff_floor(aff);
2741         return aff;
2742 error:
2743         isl_basic_map_free(bmap);
2744         return NULL;
2745 }
2746
2747 /* Given a basic map where each output dimension is defined
2748  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality,
2749  * extract an isl_multi_aff that expresses the output dimensions in terms
2750  * of the parameters and input dimensions.
2751  */
2752 static __isl_give isl_multi_aff *extract_isl_multi_aff_from_basic_map(
2753         __isl_take isl_basic_map *bmap)
2754 {
2755         int i;
2756         unsigned n_out;
2757         isl_multi_aff *ma;
2758
2759         if (!bmap)
2760                 return NULL;
2761
2762         ma = isl_multi_aff_alloc(isl_basic_map_get_space(bmap));
2763         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
2764
2765         for (i = 0; i < n_out; ++i) {
2766                 isl_basic_map *bmap_i;
2767                 isl_aff *aff;
2768
2769                 bmap_i = isl_basic_map_copy(bmap);
2770                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out,
2771                                                         i + 1, n_out - (1 + i));
2772                 bmap_i = isl_basic_map_project_out(bmap_i, isl_dim_out, 0, i);
2773                 aff = extract_isl_aff_from_basic_map(bmap_i);
2774                 ma = isl_multi_aff_set_aff(ma, i, aff);
2775         }
2776
2777         isl_basic_map_free(bmap);
2778
2779         return ma;
2780 }
2781
2782 /* Create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to
2783  * isl_map_intersect_domain(isl_map_from_basic_map(bmap), domain).
2784  * The given basic map is such that each output dimension is defined
2785  * in terms of the parameters and input dimensions using an equality.
2786  */
2787 static __isl_give isl_pw_multi_aff *plain_pw_multi_aff_from_map(
2788         __isl_take isl_set *domain, __isl_take isl_basic_map *bmap)
2789 {
2790         isl_multi_aff *ma;
2791
2792         ma = extract_isl_multi_aff_from_basic_map(bmap);
2793         return isl_pw_multi_aff_alloc(domain, ma);
2794 }
2795
2796 /* Try and create an isl_pw_multi_aff that is equivalent to the given isl_map.
2797  * This obivously only works if the input "map" is single-valued.
2798  * If so, we compute the lexicographic minimum of the image in the form
2799  * of an isl_pw_multi_aff.  Since the image is unique, it is equal
2800  * to its lexicographic minimum.
2801  * If the input is not single-valued, we produce an error.
2802  *
2803  * As a special case, we first check if all output dimensions are uniquely
2804  * defined in terms of the parameters and input dimensions over the entire
2805  * domain.  If so, we extract the desired isl_pw_multi_aff directly
2806  * from the affine hull of "map" and its domain.
2807  */
2808 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_map(__isl_take isl_map *map)
2809 {
2810         int i;
2811         int sv;
2812         isl_pw_multi_aff *pma;
2813         isl_basic_map *hull;
2814
2815         if (!map)
2816                 return NULL;
2817
2818         hull = isl_map_affine_hull(isl_map_copy(map));
2819         sv = isl_basic_map_plain_is_single_valued(hull);
2820         if (sv >= 0 && sv)
2821                 return plain_pw_multi_aff_from_map(isl_map_domain(map), hull);
2822         isl_basic_map_free(hull);
2823         if (sv < 0)
2824                 goto error;
2825
2826         sv = isl_map_is_single_valued(map);
2827         if (sv < 0)
2828                 goto error;
2829         if (!sv)
2830                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_invalid,
2831                         "map is not single-valued", goto error);
2832         map = isl_map_make_disjoint(map);
2833         if (!map)
2834                 return NULL;
2835
2836         pma = isl_pw_multi_aff_empty(isl_map_get_space(map));
2837
2838         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
2839                 isl_pw_multi_aff *pma_i;
2840                 isl_basic_map *bmap;
2841                 bmap = isl_basic_map_copy(map->p[i]);
2842                 pma_i = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(bmap);
2843                 pma = isl_pw_multi_aff_add_disjoint(pma, pma_i);
2844         }
2845
2846         isl_map_free(map);
2847         return pma;
2848 error:
2849         isl_map_free(map);
2850         return NULL;
2851 }
2852
2853 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_set(__isl_take isl_set *set)
2854 {
2855         return isl_pw_multi_aff_from_map(set);
2856 }
2857
2858 /* Return the piecewise affine expression "set ? 1 : 0".
2859  */
2860 __isl_give isl_pw_aff *isl_set_indicator_function(__isl_take isl_set *set)
2861 {
2862         isl_pw_aff *pa;
2863         isl_space *space = isl_set_get_space(set);
2864         isl_local_space *ls = isl_local_space_from_space(space);
2865         isl_aff *zero = isl_aff_zero_on_domain(isl_local_space_copy(ls));
2866         isl_aff *one = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2867
2868         one = isl_aff_add_constant_si(one, 1);
2869         pa = isl_pw_aff_alloc(isl_set_copy(set), one);
2870         set = isl_set_complement(set);
2871         pa = isl_pw_aff_add_disjoint(pa, isl_pw_aff_alloc(set, zero));
2872
2873         return pa;
2874 }
2875
2876 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "aff".
2877  *
2878  * Let i be the dimension to replace and let "subs" be of the form
2879  *
2880  *      f/d
2881  *
2882  * and "aff" of the form
2883  *
2884  *      (a i + g)/m
2885  *
2886  * The result is
2887  *
2888  *      floor((a f + d g')/(m d))
2889  *
2890  * where g' is the result of plugging in "subs" in each of the integer
2891  * divisions in g.
2892  */
2893 __isl_give isl_aff *isl_aff_substitute(__isl_take isl_aff *aff,
2894         enum isl_dim_type type, unsigned pos, __isl_keep isl_aff *subs)
2895 {
2896         isl_ctx *ctx;
2897         isl_int v;
2898
2899         aff = isl_aff_cow(aff);
2900         if (!aff || !subs)
2901                 return isl_aff_free(aff);
2902
2903         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2904         if (!isl_space_is_equal(aff->ls->dim, subs->ls->dim))
2905                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
2906                         "spaces don't match", return isl_aff_free(aff));
2907         if (isl_local_space_dim(subs->ls, isl_dim_div) != 0)
2908                 isl_die(ctx, isl_error_unsupported,
2909                         "cannot handle divs yet", return isl_aff_free(aff));
2910
2911         aff->ls = isl_local_space_substitute(aff->ls, type, pos, subs);
2912         if (!aff->ls)
2913                 return isl_aff_free(aff);
2914
2915         aff->v = isl_vec_cow(aff->v);
2916         if (!aff->v)
2917                 return isl_aff_free(aff);
2918
2919         pos += isl_local_space_offset(aff->ls, type);
2920
2921         isl_int_init(v);
2922         isl_int_set(v, aff->v->el[1 + pos]);
2923         isl_int_set_si(aff->v->el[1 + pos], 0);
2924         isl_seq_combine(aff->v->el + 1, subs->v->el[0], aff->v->el + 1,
2925                         v, subs->v->el + 1, subs->v->size - 1);
2926         isl_int_mul(aff->v->el[0], aff->v->el[0], subs->v->el[0]);
2927         isl_int_clear(v);
2928
2929         return aff;
2930 }
2931
2932 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" in each of the affine
2933  * expressions in "maff".
2934  */
2935 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_substitute(
2936         __isl_take isl_multi_aff *maff, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2937         __isl_keep isl_aff *subs)
2938 {
2939         int i;
2940
2941         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
2942         if (!maff || !subs)
2943                 return isl_multi_aff_free(maff);
2944
2945         if (type == isl_dim_in)
2946                 type = isl_dim_set;
2947
2948         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
2949                 maff->p[i] = isl_aff_substitute(maff->p[i], type, pos, subs);
2950                 if (!maff->p[i])
2951                         return isl_multi_aff_free(maff);
2952         }
2953
2954         return maff;
2955 }
2956
2957 /* Plug in "subs" for dimension "type", "pos" of "pma".
2958  *
2959  * pma is of the form
2960  *
2961  *      A_i(v) -> M_i(v)
2962  *
2963  * while subs is of the form
2964  *
2965  *      v' = B_j(v) -> S_j
2966  *
2967  * Each pair i,j such that C_ij = A_i \cap B_i is non-empty
2968  * has a contribution in the result, in particular
2969  *
2970  *      C_ij(S_j) -> M_i(S_j)
2971  *
2972  * Note that plugging in S_j in C_ij may also result in an empty set
2973  * and this contribution should simply be discarded.
2974  */
2975 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_substitute(
2976         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma, enum isl_dim_type type, unsigned pos,
2977         __isl_keep isl_pw_aff *subs)
2978 {
2979         int i, j, n;
2980         isl_pw_multi_aff *res;
2981
2982         if (!pma || !subs)
2983                 return isl_pw_multi_aff_free(pma);
2984
2985         n = pma->n * subs->n;
2986         res = isl_pw_multi_aff_alloc_size(isl_space_copy(pma->dim), n);
2987
2988         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
2989                 for (j = 0; j < subs->n; ++j) {
2990                         isl_set *common;
2991                         isl_multi_aff *res_ij;
2992                         common = isl_set_intersect(
2993                                         isl_set_copy(pma->p[i].set),
2994                                         isl_set_copy(subs->p[j].set));
2995                         common = isl_set_substitute(common,
2996                                         type, pos, subs->p[j].aff);
2997                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2998                                 isl_set_free(common);
2999                                 continue;
3000                         }
3001
3002                         res_ij = isl_multi_aff_substitute(
3003                                         isl_multi_aff_copy(pma->p[i].maff),
3004                                         type, pos, subs->p[j].aff);
3005
3006                         res = isl_pw_multi_aff_add_piece(res, common, res_ij);
3007                 }
3008         }
3009
3010         isl_pw_multi_aff_free(pma);
3011         return res;
3012 }
3013
3014 /* Extend the local space of "dst" to include the divs
3015  * in the local space of "src".
3016  */
3017 __isl_give isl_aff *isl_aff_align_divs(__isl_take isl_aff *dst,
3018         __isl_keep isl_aff *src)
3019 {
3020         isl_ctx *ctx;
3021         int *exp1 = NULL;
3022         int *exp2 = NULL;
3023         isl_mat *div;
3024
3025         if (!src || !dst)
3026                 return isl_aff_free(dst);
3027
3028         ctx = isl_aff_get_ctx(src);
3029         if (!isl_space_is_equal(src->ls->dim, dst->ls->dim))
3030                 isl_die(ctx, isl_error_invalid,
3031                         "spaces don't match", goto error);
3032
3033         if (src->ls->div->n_row == 0)
3034                 return dst;
3035
3036         exp1 = isl_alloc_array(ctx, int, src->ls->div->n_row);
3037         exp2 = isl_alloc_array(ctx, int, dst->ls->div->n_row);
3038         if (!exp1 || !exp2)
3039                 goto error;
3040
3041         div = isl_merge_divs(src->ls->div, dst->ls->div, exp1, exp2);
3042         dst = isl_aff_expand_divs(dst, div, exp2);
3043         free(exp1);
3044         free(exp2);
3045
3046         return dst;
3047 error:
3048         free(exp1);
3049         free(exp2);
3050         return isl_aff_free(dst);
3051 }
3052
3053 /* Adjust the local spaces of the affine expressions in "maff"
3054  * such that they all have the save divs.
3055  */
3056 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_align_divs(
3057         __isl_take isl_multi_aff *maff)
3058 {
3059         int i;
3060
3061         if (!maff)
3062                 return NULL;
3063         if (maff->n == 0)
3064                 return maff;
3065         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3066         if (!maff)
3067                 return NULL;
3068
3069         for (i = 1; i < maff->n; ++i)
3070                 maff->p[0] = isl_aff_align_divs(maff->p[0], maff->p[i]);
3071         for (i = 1; i < maff->n; ++i) {
3072                 maff->p[i] = isl_aff_align_divs(maff->p[i], maff->p[0]);
3073                 if (!maff->p[i])
3074                         return isl_multi_aff_free(maff);
3075         }
3076
3077         return maff;
3078 }
3079
3080 __isl_give isl_aff *isl_aff_lift(__isl_take isl_aff *aff)
3081 {
3082         aff = isl_aff_cow(aff);
3083         if (!aff)
3084                 return NULL;
3085
3086         aff->ls = isl_local_space_lift(aff->ls);
3087         if (!aff->ls)
3088                 return isl_aff_free(aff);
3089
3090         return aff;
3091 }
3092
3093 /* Lift "maff" to a space with extra dimensions such that the result
3094  * has no more existentially quantified variables.
3095  * If "ls" is not NULL, then *ls is assigned the local space that lies
3096  * at the basis of the lifting applied to "maff".
3097  */
3098 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_lift(__isl_take isl_multi_aff *maff,
3099         __isl_give isl_local_space **ls)
3100 {
3101         int i;
3102         isl_space *space;
3103         unsigned n_div;
3104
3105         if (ls)
3106                 *ls = NULL;
3107
3108         if (!maff)
3109                 return NULL;
3110
3111         if (maff->n == 0) {
3112                 if (ls) {
3113                         isl_space *space = isl_multi_aff_get_domain_space(maff);
3114                         *ls = isl_local_space_from_space(space);
3115                         if (!*ls)
3116                                 return isl_multi_aff_free(maff);
3117                 }
3118                 return maff;
3119         }
3120
3121         maff = isl_multi_aff_cow(maff);
3122         maff = isl_multi_aff_align_divs(maff);
3123         if (!maff)
3124                 return NULL;
3125
3126         n_div = isl_aff_dim(maff->p[0], isl_dim_div);
3127         space = isl_multi_aff_get_space(maff);
3128         space = isl_space_lift(isl_space_domain(space), n_div);
3129         space = isl_space_extend_domain_with_range(space,
3130                                                 isl_multi_aff_get_space(maff));
3131         if (!space)
3132                 return isl_multi_aff_free(maff);
3133         isl_space_free(maff->space);
3134         maff->space = space;
3135
3136         if (ls) {
3137                 *ls = isl_aff_get_domain_local_space(maff->p[0]);
3138                 if (!*ls)
3139                         return isl_multi_aff_free(maff);
3140         }
3141
3142         for (i = 0; i < maff->n; ++i) {
3143                 maff->p[i] = isl_aff_lift(maff->p[i]);
3144                 if (!maff->p[i])
3145                         goto error;
3146         }
3147
3148         return maff;
3149 error:
3150         if (ls)
3151                 isl_local_space_free(*ls);
3152         return isl_multi_aff_free(maff);
3153 }
3154
3155
3156 /* Extract an isl_pw_aff corresponding to output dimension "pos" of "pma".
3157  */
3158 __isl_give isl_pw_aff *isl_pw_multi_aff_get_pw_aff(
3159         __isl_keep isl_pw_multi_aff *pma, int pos)
3160 {
3161         int i;
3162         int n_out;
3163         isl_space *space;
3164         isl_pw_aff *pa;
3165
3166         if (!pma)
3167                 return NULL;
3168
3169         n_out = isl_pw_multi_aff_dim(pma, isl_dim_out);
3170         if (pos < 0 || pos >= n_out)
3171                 isl_die(isl_pw_multi_aff_get_ctx(pma), isl_error_invalid,
3172                         "index out of bounds", return NULL);
3173
3174         space = isl_pw_multi_aff_get_space(pma);
3175         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out,
3176                                     pos + 1, n_out - pos - 1);
3177         space = isl_space_drop_dims(space, isl_dim_out, 0, pos);
3178
3179         pa = isl_pw_aff_alloc_size(space, pma->n);
3180         for (i = 0; i < pma->n; ++i) {
3181                 isl_aff *aff;
3182                 aff = isl_multi_aff_get_aff(pma->p[i].maff, pos);
3183                 pa = isl_pw_aff_add_piece(pa, isl_set_copy(pma->p[i].set), aff);
3184         }
3185
3186         return pa;
3187 }
3188
3189 /* Return an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3190  * an unnamed zero-dimensional range.
3191  */
3192 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_from_domain(
3193         __isl_take isl_set *set)
3194 {
3195         isl_multi_aff *ma;
3196         isl_space *space;
3197
3198         space = isl_set_get_space(set);
3199         space = isl_space_from_domain(space);
3200         ma = isl_multi_aff_zero(space);
3201         return isl_pw_multi_aff_alloc(set, ma);
3202 }
3203
3204 /* Add an isl_pw_multi_aff with the given "set" as domain and
3205  * an unnamed zero-dimensional range to *user.
3206  */
3207 static int add_pw_multi_aff_from_domain(__isl_take isl_set *set, void *user)
3208 {
3209         isl_union_pw_multi_aff **upma = user;
3210         isl_pw_multi_aff *pma;
3211
3212         pma = isl_pw_multi_aff_from_domain(set);
3213         *upma = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(*upma, pma);
3214
3215         return 0;
3216 }
3217
3218 /* Return an isl_union_pw_multi_aff with the given "uset" as domain and
3219  * an unnamed zero-dimensional range.
3220  */
3221 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_from_domain(
3222         __isl_take isl_union_set *uset)
3223 {
3224         isl_space *space;
3225         isl_union_pw_multi_aff *upma;
3226
3227         if (!uset)
3228                 return NULL;
3229
3230         space = isl_union_set_get_space(uset);
3231         upma = isl_union_pw_multi_aff_empty(space);
3232
3233         if (isl_union_set_foreach_set(uset,
3234                                     &add_pw_multi_aff_from_domain, &upma) < 0)
3235                 goto error;
3236
3237         isl_union_set_free(uset);
3238         return upma;
3239 error:
3240         isl_union_set_free(uset);
3241         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3242         return NULL;
3243 }
3244
3245 /* Convert "pma" to an isl_map and add it to *umap.
3246  */
3247 static int map_from_pw_multi_aff(__isl_take isl_pw_multi_aff *pma, void *user)
3248 {
3249         isl_union_map **umap = user;
3250         isl_map *map;
3251
3252         map = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3253         *umap = isl_union_map_add_map(*umap, map);
3254
3255         return 0;
3256 }
3257
3258 /* Construct a union map mapping the domain of the union
3259  * piecewise multi-affine expression to its range, with each dimension
3260  * in the range equated to the corresponding affine expression on its cell.
3261  */
3262 __isl_give isl_union_map *isl_union_map_from_union_pw_multi_aff(
3263         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma)
3264 {
3265         isl_space *space;
3266         isl_union_map *umap;
3267
3268         if (!upma)
3269                 return NULL;
3270
3271         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma);
3272         umap = isl_union_map_empty(space);
3273
3274         if (isl_union_pw_multi_aff_foreach_pw_multi_aff(upma,
3275                                         &map_from_pw_multi_aff, &umap) < 0)
3276                 goto error;
3277
3278         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3279         return umap;
3280 error:
3281         isl_union_pw_multi_aff_free(upma);
3282         isl_union_map_free(umap);
3283         return NULL;
3284 }
3285
3286 /* Local data for bin_entry and the callback "fn".
3287  */
3288 struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data {
3289         isl_union_pw_multi_aff *upma2;
3290         isl_union_pw_multi_aff *res;
3291         isl_pw_multi_aff *pma;
3292         int (*fn)(void **entry, void *user);
3293 };
3294
3295 /* Given an isl_pw_multi_aff from upma1, store it in data->pma
3296  * and call data->fn for each isl_pw_multi_aff in data->upma2.
3297  */
3298 static int bin_entry(void **entry, void *user)
3299 {
3300         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3301         isl_pw_multi_aff *pma = *entry;
3302
3303         data->pma = pma;
3304         if (isl_hash_table_foreach(data->upma2->dim->ctx, &data->upma2->table,
3305                                    data->fn, data) < 0)
3306                 return -1;
3307
3308         return 0;
3309 }
3310
3311 /* Call "fn" on each pair of isl_pw_multi_affs in "upma1" and "upma2".
3312  * The isl_pw_multi_aff from upma1 is stored in data->pma (where data is
3313  * passed as user field) and the isl_pw_multi_aff from upma2 is available
3314  * as *entry.  The callback should adjust data->res if desired.
3315  */
3316 static __isl_give isl_union_pw_multi_aff *bin_op(
3317         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3318         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2,
3319         int (*fn)(void **entry, void *user))
3320 {
3321         isl_space *space;
3322         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data data = { NULL, NULL, NULL, fn };
3323
3324         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma2);
3325         upma1 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma1, space);
3326         space = isl_union_pw_multi_aff_get_space(upma1);
3327         upma2 = isl_union_pw_multi_aff_align_params(upma2, space);
3328
3329         if (!upma1 || !upma2)
3330                 goto error;
3331
3332         data.upma2 = upma2;
3333         data.res = isl_union_pw_multi_aff_alloc(isl_space_copy(upma1->dim),
3334                                        upma1->table.n);
3335         if (isl_hash_table_foreach(upma1->dim->ctx, &upma1->table,
3336                                    &bin_entry, &data) < 0)
3337                 goto error;
3338
3339         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3340         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3341         return data.res;
3342 error:
3343         isl_union_pw_multi_aff_free(upma1);
3344         isl_union_pw_multi_aff_free(upma2);
3345         isl_union_pw_multi_aff_free(data.res);
3346         return NULL;
3347 }
3348
3349 /* Given two isl_multi_affs A -> B and C -> D,
3350  * construct an isl_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3351  */
3352 __isl_give isl_multi_aff *isl_multi_aff_flat_range_product(
3353         __isl_take isl_multi_aff *ma1, __isl_take isl_multi_aff *ma2)
3354 {
3355         int i, n1, n2;
3356         isl_aff *aff;
3357         isl_space *space;
3358         isl_multi_aff *res;
3359
3360         if (!ma1 || !ma2)
3361                 goto error;
3362
3363         space = isl_space_range_product(isl_multi_aff_get_space(ma1),
3364                                         isl_multi_aff_get_space(ma2));
3365         space = isl_space_flatten_range(space);
3366         res = isl_multi_aff_alloc(space);
3367
3368         n1 = isl_multi_aff_dim(ma1, isl_dim_out);
3369         n2 = isl_multi_aff_dim(ma2, isl_dim_out);
3370
3371         for (i = 0; i < n1; ++i) {
3372                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma1, i);
3373                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, i, aff);
3374         }
3375
3376         for (i = 0; i < n2; ++i) {
3377                 aff = isl_multi_aff_get_aff(ma2, i);
3378                 res = isl_multi_aff_set_aff(res, n1 + i, aff);
3379         }
3380
3381         isl_multi_aff_free(ma1);
3382         isl_multi_aff_free(ma2);
3383         return res;
3384 error:
3385         isl_multi_aff_free(ma1);
3386         isl_multi_aff_free(ma2);
3387         return NULL;
3388 }
3389
3390 /* Given two aligned isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3391  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3392  */
3393 static __isl_give isl_pw_multi_aff *pw_multi_aff_flat_range_product(
3394         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3395 {
3396         isl_space *space;
3397
3398         space = isl_space_range_product(isl_pw_multi_aff_get_space(pma1),
3399                                         isl_pw_multi_aff_get_space(pma2));
3400         space = isl_space_flatten_range(space);
3401         return isl_pw_multi_aff_on_shared_domain_in(pma1, pma2, space,
3402                                             &isl_multi_aff_flat_range_product);
3403 }
3404
3405 /* Given two isl_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3406  * construct an isl_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3407  */
3408 __isl_give isl_pw_multi_aff *isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3409         __isl_take isl_pw_multi_aff *pma1, __isl_take isl_pw_multi_aff *pma2)
3410 {
3411         return isl_pw_multi_aff_align_params_pw_pw_and(pma1, pma2,
3412                                             &pw_multi_aff_flat_range_product);
3413 }
3414
3415 /* If data->pma and *entry have the same domain space, then compute
3416  * their flat range product and the result to data->res.
3417  */
3418 static int flat_range_product_entry(void **entry, void *user)
3419 {
3420         struct isl_union_pw_multi_aff_bin_data *data = user;
3421         isl_pw_multi_aff *pma2 = *entry;
3422
3423         if (!isl_space_tuple_match(data->pma->dim, isl_dim_in,
3424                                  pma2->dim, isl_dim_in))
3425                 return 0;
3426
3427         pma2 = isl_pw_multi_aff_flat_range_product(
3428                                         isl_pw_multi_aff_copy(data->pma),
3429                                         isl_pw_multi_aff_copy(pma2));
3430
3431         data->res = isl_union_pw_multi_aff_add_pw_multi_aff(data->res, pma2);
3432
3433         return 0;
3434 }
3435
3436 /* Given two isl_union_pw_multi_affs A -> B and C -> D,
3437  * construct an isl_union_pw_multi_aff (A * C) -> (B, D).
3438  */
3439 __isl_give isl_union_pw_multi_aff *isl_union_pw_multi_aff_flat_range_product(
3440         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma1,
3441         __isl_take isl_union_pw_multi_aff *upma2)
3442 {
3443         return bin_op(upma1, upma2, &flat_range_product_entry);
3444 }