gcc/tree-chrec.c

   1 /* Chains of recurrences.
   2    Copyright (C) 2003-2016 Free Software Foundation, Inc.
   3    Contributed by Sebastian Pop <pop@cri.ensmp.fr>
   4
   5 This file is part of GCC.
   6
   7 GCC is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   8 the terms of the GNU General Public License as published by the Free
   9 Software Foundation; either version 3, or (at your option) any later
  10 version.
  11
  12 GCC is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  13 WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  14 FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  15 for more details.
  16
  17 You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 along with GCC; see the file COPYING3.  If not see
  19 <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
  20
  21 /* This file implements operations on chains of recurrences.  Chains
  22    of recurrences are used for modeling evolution functions of scalar
  23    variables.
  24 */
  25
  26 #include "config.h"
  27 #include "system.h"
  28 #include "coretypes.h"
  29 #include "backend.h"
  30 #include "tree.h"
  31 #include "gimple-expr.h"
  32 #include "tree-pretty-print.h"
  33 #include "fold-const.h"
  34 #include "cfgloop.h"
  35 #include "tree-ssa-loop-ivopts.h"
  36 #include "tree-ssa-loop-niter.h"
  37 #include "tree-chrec.h"
  38 #include "dumpfile.h"
  39 #include "params.h"
  40 #include "tree-scalar-evolution.h"
  41
  42 /* Extended folder for chrecs.  */
  43
  44 /* Determines whether CST is not a constant evolution.  */
  45
  46 static inline bool
  47 is_not_constant_evolution (const_tree cst)
  48 {
  49   return (TREE_CODE (cst) == POLYNOMIAL_CHREC);
  50 }
  51
  52 /* Fold CODE for a polynomial function and a constant.  */
  53
  54 static inline tree
  55 chrec_fold_poly_cst (enum tree_code code,
  56                      tree type,
  57                      tree poly,
  58                      tree cst)
  59 {
  60   gcc_assert (poly);
  61   gcc_assert (cst);
  62   gcc_assert (TREE_CODE (poly) == POLYNOMIAL_CHREC);
  63   gcc_checking_assert (!is_not_constant_evolution (cst));
  64   gcc_checking_assert (useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly)));
  65
  66   switch (code)
  67     {
  68     case PLUS_EXPR:
  69       return build_polynomial_chrec
  70         (CHREC_VARIABLE (poly),
  71          chrec_fold_plus (type, CHREC_LEFT (poly), cst),
  72          CHREC_RIGHT (poly));
  73
  74     case MINUS_EXPR:
  75       return build_polynomial_chrec
  76         (CHREC_VARIABLE (poly),
  77          chrec_fold_minus (type, CHREC_LEFT (poly), cst),
  78          CHREC_RIGHT (poly));
  79
  80     case MULT_EXPR:
  81       return build_polynomial_chrec
  82         (CHREC_VARIABLE (poly),
  83          chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (poly), cst),
  84          chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (poly), cst));
  85
  86     default:
  87       return chrec_dont_know;
  88     }
  89 }
  90
  91 /* Fold the addition of two polynomial functions.  */
  92
  93 static inline tree
  94 chrec_fold_plus_poly_poly (enum tree_code code,
  95                            tree type,
  96                            tree poly0,
  97                            tree poly1)
  98 {
  99   tree left, right;
 100   struct loop *loop0 = get_chrec_loop (poly0);
 101   struct loop *loop1 = get_chrec_loop (poly1);
 102   tree rtype = code == POINTER_PLUS_EXPR ? chrec_type (poly1) : type;
 103
 104   gcc_assert (poly0);
 105   gcc_assert (poly1);
 106   gcc_assert (TREE_CODE (poly0) == POLYNOMIAL_CHREC);
 107   gcc_assert (TREE_CODE (poly1) == POLYNOMIAL_CHREC);
 108   if (POINTER_TYPE_P (chrec_type (poly0)))
 109     gcc_checking_assert (ptrofftype_p (chrec_type (poly1))
 110                          && useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly0)));
 111   else
 112     gcc_checking_assert (useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly0))
 113                          && useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly1)));
 114
 115   /*
 116     {a, +, b}_1 + {c, +, d}_2  ->  {{a, +, b}_1 + c, +, d}_2,
 117     {a, +, b}_2 + {c, +, d}_1  ->  {{c, +, d}_1 + a, +, b}_2,
 118     {a, +, b}_x + {c, +, d}_x  ->  {a+c, +, b+d}_x.  */
 119   if (flow_loop_nested_p (loop0, loop1))
 120     {
 121       if (code == PLUS_EXPR || code == POINTER_PLUS_EXPR)
 122         return build_polynomial_chrec
 123           (CHREC_VARIABLE (poly1),
 124            chrec_fold_plus (type, poly0, CHREC_LEFT (poly1)),
 125            CHREC_RIGHT (poly1));
 126       else
 127         return build_polynomial_chrec
 128           (CHREC_VARIABLE (poly1),
 129            chrec_fold_minus (type, poly0, CHREC_LEFT (poly1)),
 130            chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (poly1),
 131                                 SCALAR_FLOAT_TYPE_P (type)
 132                                 ? build_real (type, dconstm1)
 133                                 : build_int_cst_type (type, -1)));
 134     }
 135
 136   if (flow_loop_nested_p (loop1, loop0))
 137     {
 138       if (code == PLUS_EXPR || code == POINTER_PLUS_EXPR)
 139         return build_polynomial_chrec
 140           (CHREC_VARIABLE (poly0),
 141            chrec_fold_plus (type, CHREC_LEFT (poly0), poly1),
 142            CHREC_RIGHT (poly0));
 143       else
 144         return build_polynomial_chrec
 145           (CHREC_VARIABLE (poly0),
 146            chrec_fold_minus (type, CHREC_LEFT (poly0), poly1),
 147            CHREC_RIGHT (poly0));
 148     }
 149
 150   /* This function should never be called for chrecs of loops that
 151      do not belong to the same loop nest.  */
 152   gcc_assert (loop0 == loop1);
 153
 154   if (code == PLUS_EXPR || code == POINTER_PLUS_EXPR)
 155     {
 156       left = chrec_fold_plus
 157         (type, CHREC_LEFT (poly0), CHREC_LEFT (poly1));
 158       right = chrec_fold_plus
 159         (rtype, CHREC_RIGHT (poly0), CHREC_RIGHT (poly1));
 160     }
 161   else
 162     {
 163       left = chrec_fold_minus
 164         (type, CHREC_LEFT (poly0), CHREC_LEFT (poly1));
 165       right = chrec_fold_minus
 166         (type, CHREC_RIGHT (poly0), CHREC_RIGHT (poly1));
 167     }
 168
 169   if (chrec_zerop (right))
 170     return left;
 171   else
 172     return build_polynomial_chrec
 173       (CHREC_VARIABLE (poly0), left, right);
 174 }
 175
 176 \f
 177
 178 /* Fold the multiplication of two polynomial functions.  */
 179
 180 static inline tree
 181 chrec_fold_multiply_poly_poly (tree type,
 182                                tree poly0,
 183                                tree poly1)
 184 {
 185   tree t0, t1, t2;
 186   int var;
 187   struct loop *loop0 = get_chrec_loop (poly0);
 188   struct loop *loop1 = get_chrec_loop (poly1);
 189
 190   gcc_assert (poly0);
 191   gcc_assert (poly1);
 192   gcc_assert (TREE_CODE (poly0) == POLYNOMIAL_CHREC);
 193   gcc_assert (TREE_CODE (poly1) == POLYNOMIAL_CHREC);
 194   gcc_checking_assert (useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly0))
 195                        && useless_type_conversion_p (type, chrec_type (poly1)));
 196
 197   /* {a, +, b}_1 * {c, +, d}_2  ->  {c*{a, +, b}_1, +, d}_2,
 198      {a, +, b}_2 * {c, +, d}_1  ->  {a*{c, +, d}_1, +, b}_2,
 199      {a, +, b}_x * {c, +, d}_x  ->  {a*c, +, a*d + b*c + b*d, +, 2*b*d}_x.  */
 200   if (flow_loop_nested_p (loop0, loop1))
 201     /* poly0 is a constant wrt. poly1.  */
 202     return build_polynomial_chrec
 203       (CHREC_VARIABLE (poly1),
 204        chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (poly1), poly0),
 205        CHREC_RIGHT (poly1));
 206
 207   if (flow_loop_nested_p (loop1, loop0))
 208     /* poly1 is a constant wrt. poly0.  */
 209     return build_polynomial_chrec
 210       (CHREC_VARIABLE (poly0),
 211        chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (poly0), poly1),
 212        CHREC_RIGHT (poly0));
 213
 214   gcc_assert (loop0 == loop1);
 215
 216   /* poly0 and poly1 are two polynomials in the same variable,
 217      {a, +, b}_x * {c, +, d}_x  ->  {a*c, +, a*d + b*c + b*d, +, 2*b*d}_x.  */
 218
 219   /* "a*c".  */
 220   t0 = chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (poly0), CHREC_LEFT (poly1));
 221
 222   /* "a*d + b*c".  */
 223   t1 = chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (poly0), CHREC_RIGHT (poly1));
 224   t1 = chrec_fold_plus (type, t1, chrec_fold_multiply (type,
 225                                                        CHREC_RIGHT (poly0),
 226                                                        CHREC_LEFT (poly1)));
 227   /* "b*d".  */
 228   t2 = chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (poly0), CHREC_RIGHT (poly1));
 229   /* "a*d + b*c + b*d".  */
 230   t1 = chrec_fold_plus (type, t1, t2);
 231   /* "2*b*d".  */
 232   t2 = chrec_fold_multiply (type, SCALAR_FLOAT_TYPE_P (type)
 233                             ? build_real (type, dconst2)
 234                             : build_int_cst (type, 2), t2);
 235
 236   var = CHREC_VARIABLE (poly0);
 237   return build_polynomial_chrec (var, t0,
 238                                  build_polynomial_chrec (var, t1, t2));
 239 }
 240
 241 /* When the operands are automatically_generated_chrec_p, the fold has
 242    to respect the semantics of the operands.  */
 243
 244 static inline tree
 245 chrec_fold_automatically_generated_operands (tree op0,
 246                                              tree op1)
 247 {
 248   if (op0 == chrec_dont_know
 249       || op1 == chrec_dont_know)
 250     return chrec_dont_know;
 251
 252   if (op0 == chrec_known
 253       || op1 == chrec_known)
 254     return chrec_known;
 255
 256   if (op0 == chrec_not_analyzed_yet
 257       || op1 == chrec_not_analyzed_yet)
 258     return chrec_not_analyzed_yet;
 259
 260   /* The default case produces a safe result.  */
 261   return chrec_dont_know;
 262 }
 263
 264 /* Fold the addition of two chrecs.  */
 265
 266 static tree
 267 chrec_fold_plus_1 (enum tree_code code, tree type,
 268                    tree op0, tree op1)
 269 {
 270   if (automatically_generated_chrec_p (op0)
 271       || automatically_generated_chrec_p (op1))
 272     return chrec_fold_automatically_generated_operands (op0, op1);
 273
 274   switch (TREE_CODE (op0))
 275     {
 276     case POLYNOMIAL_CHREC:
 277       gcc_checking_assert
 278         (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op0, CHREC_VARIABLE (op0)));
 279       switch (TREE_CODE (op1))
 280         {
 281         case POLYNOMIAL_CHREC:
 282           gcc_checking_assert
 283             (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op1,
 284                                                       CHREC_VARIABLE (op1)));
 285           return chrec_fold_plus_poly_poly (code, type, op0, op1);
 286
 287         CASE_CONVERT:
 288           if (tree_contains_chrecs (op1, NULL))
 289             return chrec_dont_know;
 290           /* FALLTHRU */
 291
 292         default:
 293           if (code == PLUS_EXPR || code == POINTER_PLUS_EXPR)
 294             return build_polynomial_chrec
 295               (CHREC_VARIABLE (op0),
 296                chrec_fold_plus (type, CHREC_LEFT (op0), op1),
 297                CHREC_RIGHT (op0));
 298           else
 299             return build_polynomial_chrec
 300               (CHREC_VARIABLE (op0),
 301                chrec_fold_minus (type, CHREC_LEFT (op0), op1),
 302                CHREC_RIGHT (op0));
 303         }
 304
 305     CASE_CONVERT:
 306       if (tree_contains_chrecs (op0, NULL))
 307         return chrec_dont_know;
 308       /* FALLTHRU */
 309
 310     default:
 311       switch (TREE_CODE (op1))
 312         {
 313         case POLYNOMIAL_CHREC:
 314           gcc_checking_assert
 315             (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op1,
 316                                                       CHREC_VARIABLE (op1)));
 317           if (code == PLUS_EXPR || code == POINTER_PLUS_EXPR)
 318             return build_polynomial_chrec
 319               (CHREC_VARIABLE (op1),
 320                chrec_fold_plus (type, op0, CHREC_LEFT (op1)),
 321                CHREC_RIGHT (op1));
 322           else
 323             return build_polynomial_chrec
 324               (CHREC_VARIABLE (op1),
 325                chrec_fold_minus (type, op0, CHREC_LEFT (op1)),
 326                chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (op1),
 327                                     SCALAR_FLOAT_TYPE_P (type)
 328                                     ? build_real (type, dconstm1)
 329                                     : build_int_cst_type (type, -1)));
 330
 331         CASE_CONVERT:
 332           if (tree_contains_chrecs (op1, NULL))
 333             return chrec_dont_know;
 334           /* FALLTHRU */
 335
 336         default:
 337           {
 338             int size = 0;
 339             if ((tree_contains_chrecs (op0, &size)
 340                  || tree_contains_chrecs (op1, &size))
 341                 && size < PARAM_VALUE (PARAM_SCEV_MAX_EXPR_SIZE))
 342               return build2 (code, type, op0, op1);
 343             else if (size < PARAM_VALUE (PARAM_SCEV_MAX_EXPR_SIZE))
 344               {
 345                 if (code == POINTER_PLUS_EXPR)
 346                   return fold_build_pointer_plus (fold_convert (type, op0),
 347                                                   op1);
 348                 else
 349                   return fold_build2 (code, type,
 350                                       fold_convert (type, op0),
 351                                       fold_convert (type, op1));
 352               }
 353             else
 354               return chrec_dont_know;
 355           }
 356         }
 357     }
 358 }
 359
 360 /* Fold the addition of two chrecs.  */
 361
 362 tree
 363 chrec_fold_plus (tree type,
 364                  tree op0,
 365                  tree op1)
 366 {
 367   enum tree_code code;
 368   if (automatically_generated_chrec_p (op0)
 369       || automatically_generated_chrec_p (op1))
 370     return chrec_fold_automatically_generated_operands (op0, op1);
 371
 372   if (integer_zerop (op0))
 373     return chrec_convert (type, op1, NULL);
 374   if (integer_zerop (op1))
 375     return chrec_convert (type, op0, NULL);
 376
 377   if (POINTER_TYPE_P (type))
 378     code = POINTER_PLUS_EXPR;
 379   else
 380     code = PLUS_EXPR;
 381
 382   return chrec_fold_plus_1 (code, type, op0, op1);
 383 }
 384
 385 /* Fold the subtraction of two chrecs.  */
 386
 387 tree
 388 chrec_fold_minus (tree type,
 389                   tree op0,
 390                   tree op1)
 391 {
 392   if (automatically_generated_chrec_p (op0)
 393       || automatically_generated_chrec_p (op1))
 394     return chrec_fold_automatically_generated_operands (op0, op1);
 395
 396   if (integer_zerop (op1))
 397     return op0;
 398
 399   return chrec_fold_plus_1 (MINUS_EXPR, type, op0, op1);
 400 }
 401
 402 /* Fold the multiplication of two chrecs.  */
 403
 404 tree
 405 chrec_fold_multiply (tree type,
 406                      tree op0,
 407                      tree op1)
 408 {
 409   if (automatically_generated_chrec_p (op0)
 410       || automatically_generated_chrec_p (op1))
 411     return chrec_fold_automatically_generated_operands (op0, op1);
 412
 413   switch (TREE_CODE (op0))
 414     {
 415     case POLYNOMIAL_CHREC:
 416       gcc_checking_assert
 417         (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op0, CHREC_VARIABLE (op0)));
 418       switch (TREE_CODE (op1))
 419         {
 420         case POLYNOMIAL_CHREC:
 421           gcc_checking_assert
 422             (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op1,
 423                                                       CHREC_VARIABLE (op1)));
 424           return chrec_fold_multiply_poly_poly (type, op0, op1);
 425
 426         CASE_CONVERT:
 427           if (tree_contains_chrecs (op1, NULL))
 428             return chrec_dont_know;
 429           /* FALLTHRU */
 430
 431         default:
 432           if (integer_onep (op1))
 433             return op0;
 434           if (integer_zerop (op1))
 435             return build_int_cst (type, 0);
 436
 437           return build_polynomial_chrec
 438             (CHREC_VARIABLE (op0),
 439              chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (op0), op1),
 440              chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (op0), op1));
 441         }
 442
 443     CASE_CONVERT:
 444       if (tree_contains_chrecs (op0, NULL))
 445         return chrec_dont_know;
 446       /* FALLTHRU */
 447
 448     default:
 449       if (integer_onep (op0))
 450         return op1;
 451
 452       if (integer_zerop (op0))
 453         return build_int_cst (type, 0);
 454
 455       switch (TREE_CODE (op1))
 456         {
 457         case POLYNOMIAL_CHREC:
 458           gcc_checking_assert
 459             (!chrec_contains_symbols_defined_in_loop (op1,
 460                                                       CHREC_VARIABLE (op1)));
 461           return build_polynomial_chrec
 462             (CHREC_VARIABLE (op1),
 463              chrec_fold_multiply (type, CHREC_LEFT (op1), op0),
 464              chrec_fold_multiply (type, CHREC_RIGHT (op1), op0));
 465
 466         CASE_CONVERT:
 467           if (tree_contains_chrecs (op1, NULL))
 468             return chrec_dont_know;
 469           /* FALLTHRU */
 470
 471         default:
 472           if (integer_onep (op1))
 473             return op0;
 474           if (integer_zerop (op1))
 475             return build_int_cst (type, 0);
 476           return fold_build2 (MULT_EXPR, type, op0, op1);
 477         }
 478     }
 479 }
 480
 481 \f
 482
 483 /* Operations.  */
 484
 485 /* Evaluate the binomial coefficient.  Return NULL_TREE if the intermediate
 486    calculation overflows, otherwise return C(n,k) with type TYPE.  */
 487
 488 static tree
 489 tree_fold_binomial (tree type, tree n, unsigned int k)
 490 {
 491   bool overflow;
 492   unsigned int i;
 493
 494   /* Handle the most frequent cases.  */
 495   if (k == 0)
 496     return build_int_cst (type, 1);
 497   if (k == 1)
 498     return fold_convert (type, n);
 499
 500   widest_int num = wi::to_widest (n);
 501
 502   /* Check that k <= n.  */
 503   if (wi::ltu_p (num, k))
 504     return NULL_TREE;
 505
 506   /* Denominator = 2.  */
 507   widest_int denom = 2;
 508
 509   /* Index = Numerator-1.  */
 510   widest_int idx = num - 1;
 511
 512   /* Numerator = Numerator*Index = n*(n-1).  */
 513   num = wi::smul (num, idx, &overflow);
 514   if (overflow)
 515     return NULL_TREE;
 516
 517   for (i = 3; i <= k; i++)
 518     {
 519       /* Index--.  */
 520       --idx;
 521
 522       /* Numerator *= Index.  */
 523       num = wi::smul (num, idx, &overflow);
 524       if (overflow)
 525         return NULL_TREE;
 526
 527       /* Denominator *= i.  */
 528       denom *= i;
 529     }
 530
 531   /* Result = Numerator / Denominator.  */
 532   num = wi::udiv_trunc (num, denom);
 533   if (! wi::fits_to_tree_p (num, type))
 534     return NULL_TREE;
 535   return wide_int_to_tree (type, num);
 536 }
 537
 538 /* Helper function.  Use the Newton's interpolating formula for
 539    evaluating the value of the evolution function.  */
 540
 541 static tree
 542 chrec_evaluate (unsigned var, tree chrec, tree n, unsigned int k)
 543 {
 544   tree arg0, arg1, binomial_n_k;
 545   tree type = TREE_TYPE (chrec);
 546   struct loop *var_loop = get_loop (cfun, var);
 547
 548   while (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC
 549          && flow_loop_nested_p (var_loop, get_chrec_loop (chrec)))
 550     chrec = CHREC_LEFT (chrec);
 551
 552   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC
 553       && CHREC_VARIABLE (chrec) == var)
 554     {
 555       arg1 = chrec_evaluate (var, CHREC_RIGHT (chrec), n, k + 1);
 556       if (arg1 == chrec_dont_know)
 557         return chrec_dont_know;
 558       binomial_n_k = tree_fold_binomial (type, n, k);
 559       if (!binomial_n_k)
 560         return chrec_dont_know;
 561       arg0 = fold_build2 (MULT_EXPR, type,
 562                           CHREC_LEFT (chrec), binomial_n_k);
 563       return chrec_fold_plus (type, arg0, arg1);
 564     }
 565
 566   binomial_n_k = tree_fold_binomial (type, n, k);
 567   if (!binomial_n_k)
 568     return chrec_dont_know;
 569
 570   return fold_build2 (MULT_EXPR, type, chrec, binomial_n_k);
 571 }
 572
 573 /* Evaluates "CHREC (X)" when the varying variable is VAR.
 574    Example:  Given the following parameters,
 575
 576    var = 1
 577    chrec = {3, +, 4}_1
 578    x = 10
 579
 580    The result is given by the Newton's interpolating formula:
 581    3 * \binom{10}{0} + 4 * \binom{10}{1}.
 582 */
 583
 584 tree
 585 chrec_apply (unsigned var,
 586              tree chrec,
 587              tree x)
 588 {
 589   tree type = chrec_type (chrec);
 590   tree res = chrec_dont_know;
 591
 592   if (automatically_generated_chrec_p (chrec)
 593       || automatically_generated_chrec_p (x)
 594
 595       /* When the symbols are defined in an outer loop, it is possible
 596          to symbolically compute the apply, since the symbols are
 597          constants with respect to the varying loop.  */
 598       || chrec_contains_symbols_defined_in_loop (chrec, var))
 599     return chrec_dont_know;
 600
 601   if (dump_file && (dump_flags & TDF_SCEV))
 602     fprintf (dump_file, "(chrec_apply \n");
 603
 604   if (TREE_CODE (x) == INTEGER_CST && SCALAR_FLOAT_TYPE_P (type))
 605     x = build_real_from_int_cst (type, x);
 606
 607   switch (TREE_CODE (chrec))
 608     {
 609     case POLYNOMIAL_CHREC:
 610       if (evolution_function_is_affine_p (chrec))
 611         {
 612           if (CHREC_VARIABLE (chrec) != var)
 613             return build_polynomial_chrec
 614               (CHREC_VARIABLE (chrec),
 615                chrec_apply (var, CHREC_LEFT (chrec), x),
 616                chrec_apply (var, CHREC_RIGHT (chrec), x));
 617
 618           /* "{a, +, b} (x)"  ->  "a + b*x".  */
 619           x = chrec_convert_rhs (type, x, NULL);
 620           res = chrec_fold_multiply (TREE_TYPE (x), CHREC_RIGHT (chrec), x);
 621           res = chrec_fold_plus (type, CHREC_LEFT (chrec), res);
 622         }
 623       else if (TREE_CODE (x) == INTEGER_CST
 624                && tree_int_cst_sgn (x) == 1)
 625         /* testsuite/.../ssa-chrec-38.c.  */
 626         res = chrec_evaluate (var, chrec, x, 0);
 627       else
 628         res = chrec_dont_know;
 629       break;
 630
 631     CASE_CONVERT:
 632       res = chrec_convert (TREE_TYPE (chrec),
 633                            chrec_apply (var, TREE_OPERAND (chrec, 0), x),
 634                            NULL);
 635       break;
 636
 637     default:
 638       res = chrec;
 639       break;
 640     }
 641
 642   if (dump_file && (dump_flags & TDF_SCEV))
 643     {
 644       fprintf (dump_file, "  (varying_loop = %d\n", var);
 645       fprintf (dump_file, ")\n  (chrec = ");
 646       print_generic_expr (dump_file, chrec, 0);
 647       fprintf (dump_file, ")\n  (x = ");
 648       print_generic_expr (dump_file, x, 0);
 649       fprintf (dump_file, ")\n  (res = ");
 650       print_generic_expr (dump_file, res, 0);
 651       fprintf (dump_file, "))\n");
 652     }
 653
 654   return res;
 655 }
 656
 657 /* For a given CHREC and an induction variable map IV_MAP that maps
 658    (loop->num, expr) for every loop number of the current_loops an
 659    expression, calls chrec_apply when the expression is not NULL.  */
 660
 661 tree
 662 chrec_apply_map (tree chrec, vec<tree> iv_map)
 663 {
 664   int i;
 665   tree expr;
 666
 667   FOR_EACH_VEC_ELT (iv_map, i, expr)
 668     if (expr)
 669       chrec = chrec_apply (i, chrec, expr);
 670
 671   return chrec;
 672 }
 673
 674 /* Replaces the initial condition in CHREC with INIT_COND.  */
 675
 676 tree
 677 chrec_replace_initial_condition (tree chrec,
 678                                  tree init_cond)
 679 {
 680   if (automatically_generated_chrec_p (chrec))
 681     return chrec;
 682
 683   gcc_assert (chrec_type (chrec) == chrec_type (init_cond));
 684
 685   switch (TREE_CODE (chrec))
 686     {
 687     case POLYNOMIAL_CHREC:
 688       return build_polynomial_chrec
 689         (CHREC_VARIABLE (chrec),
 690          chrec_replace_initial_condition (CHREC_LEFT (chrec), init_cond),
 691          CHREC_RIGHT (chrec));
 692
 693     default:
 694       return init_cond;
 695     }
 696 }
 697
 698 /* Returns the initial condition of a given CHREC.  */
 699
 700 tree
 701 initial_condition (tree chrec)
 702 {
 703   if (automatically_generated_chrec_p (chrec))
 704     return chrec;
 705
 706   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC)
 707     return initial_condition (CHREC_LEFT (chrec));
 708   else
 709     return chrec;
 710 }
 711
 712 /* Returns a univariate function that represents the evolution in
 713    LOOP_NUM.  Mask the evolution of any other loop.  */
 714
 715 tree
 716 hide_evolution_in_other_loops_than_loop (tree chrec,
 717                                          unsigned loop_num)
 718 {
 719   struct loop *loop = get_loop (cfun, loop_num), *chloop;
 720   if (automatically_generated_chrec_p (chrec))
 721     return chrec;
 722
 723   switch (TREE_CODE (chrec))
 724     {
 725     case POLYNOMIAL_CHREC:
 726       chloop = get_chrec_loop (chrec);
 727
 728       if (chloop == loop)
 729         return build_polynomial_chrec
 730           (loop_num,
 731            hide_evolution_in_other_loops_than_loop (CHREC_LEFT (chrec),
 732                                                     loop_num),
 733            CHREC_RIGHT (chrec));
 734
 735       else if (flow_loop_nested_p (chloop, loop))
 736         /* There is no evolution in this loop.  */
 737         return initial_condition (chrec);
 738
 739       else if (flow_loop_nested_p (loop, chloop))
 740         return hide_evolution_in_other_loops_than_loop (CHREC_LEFT (chrec),
 741                                                         loop_num);
 742
 743       else
 744         return chrec_dont_know;
 745
 746     default:
 747       return chrec;
 748     }
 749 }
 750
 751 /* Returns the evolution part of CHREC in LOOP_NUM when RIGHT is
 752    true, otherwise returns the initial condition in LOOP_NUM.  */
 753
 754 static tree
 755 chrec_component_in_loop_num (tree chrec,
 756                              unsigned loop_num,
 757                              bool right)
 758 {
 759   tree component;
 760   struct loop *loop = get_loop (cfun, loop_num), *chloop;
 761
 762   if (automatically_generated_chrec_p (chrec))
 763     return chrec;
 764
 765   switch (TREE_CODE (chrec))
 766     {
 767     case POLYNOMIAL_CHREC:
 768       chloop = get_chrec_loop (chrec);
 769
 770       if (chloop == loop)
 771         {
 772           if (right)
 773             component = CHREC_RIGHT (chrec);
 774           else
 775             component = CHREC_LEFT (chrec);
 776
 777           if (TREE_CODE (CHREC_LEFT (chrec)) != POLYNOMIAL_CHREC
 778               || CHREC_VARIABLE (CHREC_LEFT (chrec)) != CHREC_VARIABLE (chrec))
 779             return component;
 780
 781           else
 782             return build_polynomial_chrec
 783               (loop_num,
 784                chrec_component_in_loop_num (CHREC_LEFT (chrec),
 785                                             loop_num,
 786                                             right),
 787                component);
 788         }
 789
 790       else if (flow_loop_nested_p (chloop, loop))
 791         /* There is no evolution part in this loop.  */
 792         return NULL_TREE;
 793
 794       else
 795         {
 796           gcc_assert (flow_loop_nested_p (loop, chloop));
 797           return chrec_component_in_loop_num (CHREC_LEFT (chrec),
 798                                               loop_num,
 799                                               right);
 800         }
 801
 802      default:
 803       if (right)
 804         return NULL_TREE;
 805       else
 806         return chrec;
 807     }
 808 }
 809
 810 /* Returns the evolution part in LOOP_NUM.  Example: the call
 811    evolution_part_in_loop_num ({{0, +, 1}_1, +, 2}_1, 1) returns
 812    {1, +, 2}_1  */
 813
 814 tree
 815 evolution_part_in_loop_num (tree chrec,
 816                             unsigned loop_num)
 817 {
 818   return chrec_component_in_loop_num (chrec, loop_num, true);
 819 }
 820
 821 /* Returns the initial condition in LOOP_NUM.  Example: the call
 822    initial_condition_in_loop_num ({{0, +, 1}_1, +, 2}_2, 2) returns
 823    {0, +, 1}_1  */
 824
 825 tree
 826 initial_condition_in_loop_num (tree chrec,
 827                                unsigned loop_num)
 828 {
 829   return chrec_component_in_loop_num (chrec, loop_num, false);
 830 }
 831
 832 /* Set or reset the evolution of CHREC to NEW_EVOL in loop LOOP_NUM.
 833    This function is essentially used for setting the evolution to
 834    chrec_dont_know, for example after having determined that it is
 835    impossible to say how many times a loop will execute.  */
 836
 837 tree
 838 reset_evolution_in_loop (unsigned loop_num,
 839                          tree chrec,
 840                          tree new_evol)
 841 {
 842   struct loop *loop = get_loop (cfun, loop_num);
 843
 844   if (POINTER_TYPE_P (chrec_type (chrec)))
 845     gcc_assert (ptrofftype_p (chrec_type (new_evol)));
 846   else
 847     gcc_assert (chrec_type (chrec) == chrec_type (new_evol));
 848
 849   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC
 850       && flow_loop_nested_p (loop, get_chrec_loop (chrec)))
 851     {
 852       tree left = reset_evolution_in_loop (loop_num, CHREC_LEFT (chrec),
 853                                            new_evol);
 854       tree right = reset_evolution_in_loop (loop_num, CHREC_RIGHT (chrec),
 855                                             new_evol);
 856       return build3 (POLYNOMIAL_CHREC, TREE_TYPE (left),
 857                      CHREC_VAR (chrec), left, right);
 858     }
 859
 860   while (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC
 861          && CHREC_VARIABLE (chrec) == loop_num)
 862     chrec = CHREC_LEFT (chrec);
 863
 864   return build_polynomial_chrec (loop_num, chrec, new_evol);
 865 }
 866
 867 /* Merges two evolution functions that were found by following two
 868    alternate paths of a conditional expression.  */
 869
 870 tree
 871 chrec_merge (tree chrec1,
 872              tree chrec2)
 873 {
 874   if (chrec1 == chrec_dont_know
 875       || chrec2 == chrec_dont_know)
 876     return chrec_dont_know;
 877
 878   if (chrec1 == chrec_known
 879       || chrec2 == chrec_known)
 880     return chrec_known;
 881
 882   if (chrec1 == chrec_not_analyzed_yet)
 883     return chrec2;
 884   if (chrec2 == chrec_not_analyzed_yet)
 885     return chrec1;
 886
 887   if (eq_evolutions_p (chrec1, chrec2))
 888     return chrec1;
 889
 890   return chrec_dont_know;
 891 }
 892
 893 \f
 894
 895 /* Observers.  */
 896
 897 /* Helper function for is_multivariate_chrec.  */
 898
 899 static bool
 900 is_multivariate_chrec_rec (const_tree chrec, unsigned int rec_var)
 901 {
 902   if (chrec == NULL_TREE)
 903     return false;
 904
 905   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC)
 906     {
 907       if (CHREC_VARIABLE (chrec) != rec_var)
 908         return true;
 909       else
 910         return (is_multivariate_chrec_rec (CHREC_LEFT (chrec), rec_var)
 911                 || is_multivariate_chrec_rec (CHREC_RIGHT (chrec), rec_var));
 912     }
 913   else
 914     return false;
 915 }
 916
 917 /* Determine whether the given chrec is multivariate or not.  */
 918
 919 bool
 920 is_multivariate_chrec (const_tree chrec)
 921 {
 922   if (chrec == NULL_TREE)
 923     return false;
 924
 925   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC)
 926     return (is_multivariate_chrec_rec (CHREC_LEFT (chrec),
 927                                        CHREC_VARIABLE (chrec))
 928             || is_multivariate_chrec_rec (CHREC_RIGHT (chrec),
 929                                           CHREC_VARIABLE (chrec)));
 930   else
 931     return false;
 932 }
 933
 934 /* Determines whether the chrec contains symbolic names or not.  */
 935
 936 bool
 937 chrec_contains_symbols (const_tree chrec)
 938 {
 939   int i, n;
 940
 941   if (chrec == NULL_TREE)
 942     return false;
 943
 944   if (TREE_CODE (chrec) == SSA_NAME
 945       || TREE_CODE (chrec) == VAR_DECL
 946       || TREE_CODE (chrec) == PARM_DECL
 947       || TREE_CODE (chrec) == FUNCTION_DECL
 948       || TREE_CODE (chrec) == LABEL_DECL
 949       || TREE_CODE (chrec) == RESULT_DECL
 950       || TREE_CODE (chrec) == FIELD_DECL)
 951     return true;
 952
 953   n = TREE_OPERAND_LENGTH (chrec);
 954   for (i = 0; i < n; i++)
 955     if (chrec_contains_symbols (TREE_OPERAND (chrec, i)))
 956       return true;
 957   return false;
 958 }
 959
 960 /* Determines whether the chrec contains undetermined coefficients.  */
 961
 962 bool
 963 chrec_contains_undetermined (const_tree chrec)
 964 {
 965   int i, n;
 966
 967   if (chrec == chrec_dont_know)
 968     return true;
 969
 970   if (chrec == NULL_TREE)
 971     return false;
 972
 973   n = TREE_OPERAND_LENGTH (chrec);
 974   for (i = 0; i < n; i++)
 975     if (chrec_contains_undetermined (TREE_OPERAND (chrec, i)))
 976       return true;
 977   return false;
 978 }
 979
 980 /* Determines whether the tree EXPR contains chrecs, and increment
 981    SIZE if it is not a NULL pointer by an estimation of the depth of
 982    the tree.  */
 983
 984 bool
 985 tree_contains_chrecs (const_tree expr, int *size)
 986 {
 987   int i, n;
 988
 989   if (expr == NULL_TREE)
 990     return false;
 991
 992   if (size)
 993     (*size)++;
 994
 995   if (tree_is_chrec (expr))
 996     return true;
 997
 998   n = TREE_OPERAND_LENGTH (expr);
 999   for (i = 0; i < n; i++)
1000     if (tree_contains_chrecs (TREE_OPERAND (expr, i), size))
1001       return true;
1002   return false;
1003 }
1004
1005 /* Recursive helper function.  */
1006
1007 static bool
1008 evolution_function_is_invariant_rec_p (tree chrec, int loopnum)
1009 {
1010   if (evolution_function_is_constant_p (chrec))
1011     return true;
1012
1013   if (TREE_CODE (chrec) == SSA_NAME
1014       && (loopnum == 0
1015           || expr_invariant_in_loop_p (get_loop (cfun, loopnum), chrec)))
1016     return true;
1017
1018   if (TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC)
1019     {
1020       if (CHREC_VARIABLE (chrec) == (unsigned) loopnum
1021           || flow_loop_nested_p (get_loop (cfun, loopnum),
1022                                  get_chrec_loop (chrec))
1023           || !evolution_function_is_invariant_rec_p (CHREC_RIGHT (chrec),
1024                                                      loopnum)
1025           || !evolution_function_is_invariant_rec_p (CHREC_LEFT (chrec),
1026                                                      loopnum))
1027         return false;
1028       return true;
1029     }
1030
1031   switch (TREE_OPERAND_LENGTH (chrec))
1032     {
1033     case 2:
1034       if (!evolution_function_is_invariant_rec_p (TREE_OPERAND (chrec, 1),
1035                                                   loopnum))
1036         return false;
1037       /* FALLTHRU */
1038
1039     case 1:
1040       if (!evolution_function_is_invariant_rec_p (TREE_OPERAND (chrec, 0),
1041                                                   loopnum))
1042         return false;
1043       return true;
1044
1045     default:
1046       return false;
1047     }
1048
1049   return false;
1050 }
1051
1052 /* Return true if CHREC is invariant in loop LOOPNUM, false otherwise. */
1053
1054 bool
1055 evolution_function_is_invariant_p (tree chrec, int loopnum)
1056 {
1057   return evolution_function_is_invariant_rec_p (chrec, loopnum);
1058 }
1059
1060 /* Determine whether the given tree is an affine multivariate
1061    evolution.  */
1062
1063 bool
1064 evolution_function_is_affine_multivariate_p (const_tree chrec, int loopnum)
1065 {
1066   if (chrec == NULL_TREE)
1067     return false;
1068
1069   switch (TREE_CODE (chrec))
1070     {
1071     case POLYNOMIAL_CHREC:
1072       if (evolution_function_is_invariant_rec_p (CHREC_LEFT (chrec), loopnum))
1073         {
1074           if (evolution_function_is_invariant_rec_p (CHREC_RIGHT (chrec), loopnum))
1075             return true;
1076           else
1077             {
1078               if (TREE_CODE (CHREC_RIGHT (chrec)) == POLYNOMIAL_CHREC
1079                   && CHREC_VARIABLE (CHREC_RIGHT (chrec))
1080                      != CHREC_VARIABLE (chrec)
1081                   && evolution_function_is_affine_multivariate_p
1082                   (CHREC_RIGHT (chrec), loopnum))
1083                 return true;
1084               else
1085                 return false;
1086             }
1087         }
1088       else
1089         {
1090           if (evolution_function_is_invariant_rec_p (CHREC_RIGHT (chrec), loopnum)
1091               && TREE_CODE (CHREC_LEFT (chrec)) == POLYNOMIAL_CHREC
1092               && CHREC_VARIABLE (CHREC_LEFT (chrec)) != CHREC_VARIABLE (chrec)
1093               && evolution_function_is_affine_multivariate_p
1094               (CHREC_LEFT (chrec), loopnum))
1095             return true;
1096           else
1097             return false;
1098         }
1099
1100     default:
1101       return false;
1102     }
1103 }
1104
1105 /* Determine whether the given tree is a function in zero or one
1106    variables.  */
1107
1108 bool
1109 evolution_function_is_univariate_p (const_tree chrec)
1110 {
1111   if (chrec == NULL_TREE)
1112     return true;
1113
1114   switch (TREE_CODE (chrec))
1115     {
1116     case POLYNOMIAL_CHREC:
1117       switch (TREE_CODE (CHREC_LEFT (chrec)))
1118         {
1119         case POLYNOMIAL_CHREC:
1120           if (CHREC_VARIABLE (chrec) != CHREC_VARIABLE (CHREC_LEFT (chrec)))
1121             return false;
1122           if (!evolution_function_is_univariate_p (CHREC_LEFT (chrec)))
1123             return false;
1124           break;
1125
1126         default:
1127           if (tree_contains_chrecs (CHREC_LEFT (chrec), NULL))
1128             return false;
1129           break;
1130         }
1131
1132       switch (TREE_CODE (CHREC_RIGHT (chrec)))
1133         {
1134         case POLYNOMIAL_CHREC:
1135           if (CHREC_VARIABLE (chrec) != CHREC_VARIABLE (CHREC_RIGHT (chrec)))
1136             return false;
1137           if (!evolution_function_is_univariate_p (CHREC_RIGHT (chrec)))
1138             return false;
1139           break;
1140
1141         default:
1142           if (tree_contains_chrecs (CHREC_RIGHT (chrec), NULL))
1143             return false;
1144           break;
1145         }
1146
1147     default:
1148       return true;
1149     }
1150 }
1151
1152 /* Returns the number of variables of CHREC.  Example: the call
1153    nb_vars_in_chrec ({{0, +, 1}_5, +, 2}_6) returns 2.  */
1154
1155 unsigned
1156 nb_vars_in_chrec (tree chrec)
1157 {
1158   if (chrec == NULL_TREE)
1159     return 0;
1160
1161   switch (TREE_CODE (chrec))
1162     {
1163     case POLYNOMIAL_CHREC:
1164       return 1 + nb_vars_in_chrec
1165         (initial_condition_in_loop_num (chrec, CHREC_VARIABLE (chrec)));
1166
1167     default:
1168       return 0;
1169     }
1170 }
1171
1172 /* Converts BASE and STEP of affine scev to TYPE.  LOOP is the loop whose iv
1173    the scev corresponds to.  AT_STMT is the statement at that the scev is
1174    evaluated.  USE_OVERFLOW_SEMANTICS is true if this function should assume that
1175    the rules for overflow of the given language apply (e.g., that signed
1176    arithmetics in C does not overflow) -- i.e., to use them to avoid unnecessary
1177    tests, but also to enforce that the result follows them.  Returns true if the
1178    conversion succeeded, false otherwise.  */
1179
1180 bool
1181 convert_affine_scev (struct loop *loop, tree type,
1182                      tree *base, tree *step, gimple *at_stmt,
1183                      bool use_overflow_semantics)
1184 {
1185   tree ct = TREE_TYPE (*step);
1186   bool enforce_overflow_semantics;
1187   bool must_check_src_overflow, must_check_rslt_overflow;
1188   tree new_base, new_step;
1189   tree step_type = POINTER_TYPE_P (type) ? sizetype : type;
1190
1191   /* In general,
1192      (TYPE) (BASE + STEP * i) = (TYPE) BASE + (TYPE -- sign extend) STEP * i,
1193      but we must check some assumptions.
1194
1195      1) If [BASE, +, STEP] wraps, the equation is not valid when precision
1196         of CT is smaller than the precision of TYPE.  For example, when we
1197         cast unsigned char [254, +, 1] to unsigned, the values on left side
1198         are 254, 255, 0, 1, ..., but those on the right side are
1199         254, 255, 256, 257, ...
1200      2) In case that we must also preserve the fact that signed ivs do not
1201         overflow, we must additionally check that the new iv does not wrap.
1202         For example, unsigned char [125, +, 1] casted to signed char could
1203         become a wrapping variable with values 125, 126, 127, -128, -127, ...,
1204         which would confuse optimizers that assume that this does not
1205         happen.  */
1206   must_check_src_overflow = TYPE_PRECISION (ct) < TYPE_PRECISION (type);
1207
1208   enforce_overflow_semantics = (use_overflow_semantics
1209                                 && nowrap_type_p (type));
1210   if (enforce_overflow_semantics)
1211     {
1212       /* We can avoid checking whether the result overflows in the following
1213          cases:
1214
1215          -- must_check_src_overflow is true, and the range of TYPE is superset
1216             of the range of CT -- i.e., in all cases except if CT signed and
1217             TYPE unsigned.
1218          -- both CT and TYPE have the same precision and signedness, and we
1219             verify instead that the source does not overflow (this may be
1220             easier than verifying it for the result, as we may use the
1221             information about the semantics of overflow in CT).  */
1222       if (must_check_src_overflow)
1223         {
1224           if (TYPE_UNSIGNED (type) && !TYPE_UNSIGNED (ct))
1225             must_check_rslt_overflow = true;
1226           else
1227             must_check_rslt_overflow = false;
1228         }
1229       else if (TYPE_UNSIGNED (ct) == TYPE_UNSIGNED (type)
1230                && TYPE_PRECISION (ct) == TYPE_PRECISION (type))
1231         {
1232           must_check_rslt_overflow = false;
1233           must_check_src_overflow = true;
1234         }
1235       else
1236         must_check_rslt_overflow = true;
1237     }
1238   else
1239     must_check_rslt_overflow = false;
1240
1241   if (must_check_src_overflow
1242       && scev_probably_wraps_p (*base, *step, at_stmt, loop,
1243                                 use_overflow_semantics))
1244     return false;
1245
1246   new_base = chrec_convert (type, *base, at_stmt, use_overflow_semantics);
1247   /* The step must be sign extended, regardless of the signedness
1248      of CT and TYPE.  This only needs to be handled specially when
1249      CT is unsigned -- to avoid e.g. unsigned char [100, +, 255]
1250      (with values 100, 99, 98, ...) from becoming signed or unsigned
1251      [100, +, 255] with values 100, 355, ...; the sign-extension is
1252      performed by default when CT is signed.  */
1253   new_step = *step;
1254   if (TYPE_PRECISION (step_type) > TYPE_PRECISION (ct) && TYPE_UNSIGNED (ct))
1255     {
1256       tree signed_ct = build_nonstandard_integer_type (TYPE_PRECISION (ct), 0);
1257       new_step = chrec_convert (signed_ct, new_step, at_stmt,
1258                                 use_overflow_semantics);
1259     }
1260   new_step = chrec_convert (step_type, new_step, at_stmt,
1261                             use_overflow_semantics);
1262
1263   if (automatically_generated_chrec_p (new_base)
1264       || automatically_generated_chrec_p (new_step))
1265     return false;
1266
1267   if (must_check_rslt_overflow
1268       /* Note that in this case we cannot use the fact that signed variables
1269          do not overflow, as this is what we are verifying for the new iv.  */
1270       && scev_probably_wraps_p (new_base, new_step, at_stmt, loop, false))
1271     return false;
1272
1273   *base = new_base;
1274   *step = new_step;
1275   return true;
1276 }
1277 \f
1278
1279 /* Convert CHREC for the right hand side of a CHREC.
1280    The increment for a pointer type is always sizetype.  */
1281
1282 tree
1283 chrec_convert_rhs (tree type, tree chrec, gimple *at_stmt)
1284 {
1285   if (POINTER_TYPE_P (type))
1286     type = sizetype;
1287
1288   return chrec_convert (type, chrec, at_stmt);
1289 }
1290
1291 /* Convert CHREC to TYPE.  When the analyzer knows the context in
1292    which the CHREC is built, it sets AT_STMT to the statement that
1293    contains the definition of the analyzed variable, otherwise the
1294    conversion is less accurate: the information is used for
1295    determining a more accurate estimation of the number of iterations.
1296    By default AT_STMT could be safely set to NULL_TREE.
1297
1298    USE_OVERFLOW_SEMANTICS is true if this function should assume that
1299    the rules for overflow of the given language apply (e.g., that signed
1300    arithmetics in C does not overflow) -- i.e., to use them to avoid unnecessary
1301    tests, but also to enforce that the result follows them.  */
1302
1303 static tree
1304 chrec_convert_1 (tree type, tree chrec, gimple *at_stmt,
1305                  bool use_overflow_semantics)
1306 {
1307   tree ct, res;
1308   tree base, step;
1309   struct loop *loop;
1310
1311   if (automatically_generated_chrec_p (chrec))
1312     return chrec;
1313
1314   ct = chrec_type (chrec);
1315   if (useless_type_conversion_p (type, ct))
1316     return chrec;
1317
1318   if (!evolution_function_is_affine_p (chrec))
1319     goto keep_cast;
1320
1321   loop = get_chrec_loop (chrec);
1322   base = CHREC_LEFT (chrec);
1323   step = CHREC_RIGHT (chrec);
1324
1325   if (convert_affine_scev (loop, type, &base, &step, at_stmt,
1326                            use_overflow_semantics))
1327     return build_polynomial_chrec (loop->num, base, step);
1328
1329   /* If we cannot propagate the cast inside the chrec, just keep the cast.  */
1330 keep_cast:
1331   /* Fold will not canonicalize (long)(i - 1) to (long)i - 1 because that
1332      may be more expensive.  We do want to perform this optimization here
1333      though for canonicalization reasons.  */
1334   if (use_overflow_semantics
1335       && (TREE_CODE (chrec) == PLUS_EXPR
1336           || TREE_CODE (chrec) == MINUS_EXPR)
1337       && TREE_CODE (type) == INTEGER_TYPE
1338       && TREE_CODE (ct) == INTEGER_TYPE
1339       && TYPE_PRECISION (type) > TYPE_PRECISION (ct)
1340       && TYPE_OVERFLOW_UNDEFINED (ct))
1341     res = fold_build2 (TREE_CODE (chrec), type,
1342                        fold_convert (type, TREE_OPERAND (chrec, 0)),
1343                        fold_convert (type, TREE_OPERAND (chrec, 1)));
1344   /* Similar perform the trick that (signed char)((int)x + 2) can be
1345      narrowed to (signed char)((unsigned char)x + 2).  */
1346   else if (use_overflow_semantics
1347            && TREE_CODE (chrec) == POLYNOMIAL_CHREC
1348            && TREE_CODE (ct) == INTEGER_TYPE
1349            && TREE_CODE (type) == INTEGER_TYPE
1350            && TYPE_OVERFLOW_UNDEFINED (type)
1351            && TYPE_PRECISION (type) < TYPE_PRECISION (ct))
1352     {
1353       tree utype = unsigned_type_for (type);
1354       res = build_polynomial_chrec (CHREC_VARIABLE (chrec),
1355                                     fold_convert (utype,
1356                                                   CHREC_LEFT (chrec)),
1357                                     fold_convert (utype,
1358                                                   CHREC_RIGHT (chrec)));
1359       res = chrec_convert_1 (type, res, at_stmt, use_overflow_semantics);
1360     }
1361   else
1362     res = fold_convert (type, chrec);
1363
1364   /* Don't propagate overflows.  */
1365   if (CONSTANT_CLASS_P (res))
1366     TREE_OVERFLOW (res) = 0;
1367
1368   /* But reject constants that don't fit in their type after conversion.
1369      This can happen if TYPE_MIN_VALUE or TYPE_MAX_VALUE are not the
1370      natural values associated with TYPE_PRECISION and TYPE_UNSIGNED,
1371      and can cause problems later when computing niters of loops.  Note
1372      that we don't do the check before converting because we don't want
1373      to reject conversions of negative chrecs to unsigned types.  */
1374   if (TREE_CODE (res) == INTEGER_CST
1375       && TREE_CODE (type) == INTEGER_TYPE
1376       && !int_fits_type_p (res, type))
1377     res = chrec_dont_know;
1378
1379   return res;
1380 }
1381
1382 /* Convert CHREC to TYPE.  When the analyzer knows the context in
1383    which the CHREC is built, it sets AT_STMT to the statement that
1384    contains the definition of the analyzed variable, otherwise the
1385    conversion is less accurate: the information is used for
1386    determining a more accurate estimation of the number of iterations.
1387    By default AT_STMT could be safely set to NULL_TREE.
1388
1389    The following rule is always true: TREE_TYPE (chrec) ==
1390    TREE_TYPE (CHREC_LEFT (chrec)) == TREE_TYPE (CHREC_RIGHT (chrec)).
1391    An example of what could happen when adding two chrecs and the type
1392    of the CHREC_RIGHT is different than CHREC_LEFT is:
1393
1394    {(uint) 0, +, (uchar) 10} +
1395    {(uint) 0, +, (uchar) 250}
1396
1397    that would produce a wrong result if CHREC_RIGHT is not (uint):
1398
1399    {(uint) 0, +, (uchar) 4}
1400
1401    instead of
1402
1403    {(uint) 0, +, (uint) 260}
1404
1405    USE_OVERFLOW_SEMANTICS is true if this function should assume that
1406    the rules for overflow of the given language apply (e.g., that signed
1407    arithmetics in C does not overflow) -- i.e., to use them to avoid unnecessary
1408    tests, but also to enforce that the result follows them.  */
1409
1410 tree
1411 chrec_convert (tree type, tree chrec, gimple *at_stmt,
1412                bool use_overflow_semantics)
1413 {
1414   return chrec_convert_1 (type, chrec, at_stmt, use_overflow_semantics);
1415 }
1416
1417 /* Convert CHREC to TYPE, without regard to signed overflows.  Returns the new
1418    chrec if something else than what chrec_convert would do happens, NULL_TREE
1419    otherwise.  This function set TRUE to variable pointed by FOLD_CONVERSIONS
1420    if the result chrec may overflow.  */
1421
1422 tree
1423 chrec_convert_aggressive (tree type, tree chrec, bool *fold_conversions)
1424 {
1425   tree inner_type, left, right, lc, rc, rtype;
1426
1427   gcc_assert (fold_conversions != NULL);
1428
1429   if (automatically_generated_chrec_p (chrec)
1430       || TREE_CODE (chrec) != POLYNOMIAL_CHREC)
1431     return NULL_TREE;
1432
1433   inner_type = TREE_TYPE (chrec);
1434   if (TYPE_PRECISION (type) > TYPE_PRECISION (inner_type))
1435     return NULL_TREE;
1436
1437   if (useless_type_conversion_p (type, inner_type))
1438     return NULL_TREE;
1439
1440   if (!*fold_conversions && evolution_function_is_affine_p (chrec))
1441     {
1442       tree base, step;
1443       struct loop *loop;
1444
1445       loop = get_chrec_loop (chrec);
1446       base = CHREC_LEFT (chrec);
1447       step = CHREC_RIGHT (chrec);
1448       if (convert_affine_scev (loop, type, &base, &step, NULL, true))
1449         return build_polynomial_chrec (loop->num, base, step);
1450     }
1451   rtype = POINTER_TYPE_P (type) ? sizetype : type;
1452
1453   left = CHREC_LEFT (chrec);
1454   right = CHREC_RIGHT (chrec);
1455   lc = chrec_convert_aggressive (type, left, fold_conversions);
1456   if (!lc)
1457     lc = chrec_convert (type, left, NULL);
1458   rc = chrec_convert_aggressive (rtype, right, fold_conversions);
1459   if (!rc)
1460     rc = chrec_convert (rtype, right, NULL);
1461
1462   *fold_conversions = true;
1463
1464   return build_polynomial_chrec (CHREC_VARIABLE (chrec), lc, rc);
1465 }
1466
1467 /* Returns true when CHREC0 == CHREC1.  */
1468
1469 bool
1470 eq_evolutions_p (const_tree chrec0, const_tree chrec1)
1471 {
1472   if (chrec0 == NULL_TREE
1473       || chrec1 == NULL_TREE
1474       || TREE_CODE (chrec0) != TREE_CODE (chrec1))
1475     return false;
1476
1477   if (chrec0 == chrec1)
1478     return true;
1479
1480   if (! types_compatible_p (TREE_TYPE (chrec0), TREE_TYPE (chrec1)))
1481     return false;
1482
1483   switch (TREE_CODE (chrec0))
1484     {
1485     case POLYNOMIAL_CHREC:
1486       return (CHREC_VARIABLE (chrec0) == CHREC_VARIABLE (chrec1)
1487               && eq_evolutions_p (CHREC_LEFT (chrec0), CHREC_LEFT (chrec1))
1488               && eq_evolutions_p (CHREC_RIGHT (chrec0), CHREC_RIGHT (chrec1)));
1489
1490     case PLUS_EXPR:
1491     case MULT_EXPR:
1492     case MINUS_EXPR:
1493     case POINTER_PLUS_EXPR:
1494       return eq_evolutions_p (TREE_OPERAND (chrec0, 0),
1495                               TREE_OPERAND (chrec1, 0))
1496           && eq_evolutions_p (TREE_OPERAND (chrec0, 1),
1497                               TREE_OPERAND (chrec1, 1));
1498
1499     CASE_CONVERT:
1500       return eq_evolutions_p (TREE_OPERAND (chrec0, 0),
1501                               TREE_OPERAND (chrec1, 0));
1502
1503     default:
1504       return operand_equal_p (chrec0, chrec1, 0);
1505     }
1506 }
1507
1508 /* Returns EV_GROWS if CHREC grows (assuming that it does not overflow),
1509    EV_DECREASES if it decreases, and EV_UNKNOWN if we cannot determine
1510    which of these cases happens.  */
1511
1512 enum ev_direction
1513 scev_direction (const_tree chrec)
1514 {
1515   const_tree step;
1516
1517   if (!evolution_function_is_affine_p (chrec))
1518     return EV_DIR_UNKNOWN;
1519
1520   step = CHREC_RIGHT (chrec);
1521   if (TREE_CODE (step) != INTEGER_CST)
1522     return EV_DIR_UNKNOWN;
1523
1524   if (tree_int_cst_sign_bit (step))
1525     return EV_DIR_DECREASES;
1526   else
1527     return EV_DIR_GROWS;
1528 }
1529
1530 /* Iterates over all the components of SCEV, and calls CBCK.  */
1531
1532 void
1533 for_each_scev_op (tree *scev, bool (*cbck) (tree *, void *), void *data)
1534 {
1535   switch (TREE_CODE_LENGTH (TREE_CODE (*scev)))
1536     {
1537     case 3:
1538       for_each_scev_op (&TREE_OPERAND (*scev, 2), cbck, data);
1539       /* FALLTHRU */
1540
1541     case 2:
1542       for_each_scev_op (&TREE_OPERAND (*scev, 1), cbck, data);
1543       /* FALLTHRU */
1544
1545     case 1:
1546       for_each_scev_op (&TREE_OPERAND (*scev, 0), cbck, data);
1547       /* FALLTHRU */
1548
1549     default:
1550       cbck (scev, data);
1551       break;
1552     }
1553 }
1554
1555 /* Returns true when the operation can be part of a linear
1556    expression.  */
1557
1558 static inline bool
1559 operator_is_linear (tree scev)
1560 {
1561   switch (TREE_CODE (scev))
1562     {
1563     case INTEGER_CST:
1564     case POLYNOMIAL_CHREC:
1565     case PLUS_EXPR:
1566     case POINTER_PLUS_EXPR:
1567     case MULT_EXPR:
1568     case MINUS_EXPR:
1569     case NEGATE_EXPR:
1570     case SSA_NAME:
1571     case NON_LVALUE_EXPR:
1572     case BIT_NOT_EXPR:
1573     CASE_CONVERT:
1574       return true;
1575
1576     default:
1577       return false;
1578     }
1579 }
1580
1581 /* Return true when SCEV is a linear expression.  Linear expressions
1582    can contain additions, substractions and multiplications.
1583    Multiplications are restricted to constant scaling: "cst * x".  */
1584
1585 bool
1586 scev_is_linear_expression (tree scev)
1587 {
1588   if (scev == NULL
1589       || !operator_is_linear (scev))
1590     return false;
1591
1592   if (TREE_CODE (scev) == MULT_EXPR)
1593     return !(tree_contains_chrecs (TREE_OPERAND (scev, 0), NULL)
1594              && tree_contains_chrecs (TREE_OPERAND (scev, 1), NULL));
1595
1596   if (TREE_CODE (scev) == POLYNOMIAL_CHREC
1597       && !evolution_function_is_affine_multivariate_p (scev, CHREC_VARIABLE (scev)))
1598     return false;
1599
1600   switch (TREE_CODE_LENGTH (TREE_CODE (scev)))
1601     {
1602     case 3:
1603       return scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 0))
1604         && scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 1))
1605         && scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 2));
1606
1607     case 2:
1608       return scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 0))
1609         && scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 1));
1610
1611     case 1:
1612       return scev_is_linear_expression (TREE_OPERAND (scev, 0));
1613
1614     case 0:
1615       return true;
1616
1617     default:
1618       return false;
1619     }
1620 }
1621
1622 /* Determines whether the expression CHREC contains only interger consts
1623    in the right parts.  */
1624
1625 bool
1626 evolution_function_right_is_integer_cst (const_tree chrec)
1627 {
1628   if (chrec == NULL_TREE)
1629     return false;
1630
1631   switch (TREE_CODE (chrec))
1632     {
1633     case INTEGER_CST:
1634       return true;
1635
1636     case POLYNOMIAL_CHREC:
1637       return TREE_CODE (CHREC_RIGHT (chrec)) == INTEGER_CST
1638         && (TREE_CODE (CHREC_LEFT (chrec)) != POLYNOMIAL_CHREC
1639             || evolution_function_right_is_integer_cst (CHREC_LEFT (chrec)));
1640
1641     CASE_CONVERT:
1642       return evolution_function_right_is_integer_cst (TREE_OPERAND (chrec, 0));
1643
1644     default:
1645       return false;
1646     }
1647 }