extlibs/tinydtls/ecc/ecc.c

   1 /* Copyright 2014, Kenneth MacKay. Licensed under the BSD 2-clause license. */
   2
   3 #include "ecc.h"
   4
   5 #ifndef uECC_PLATFORM
   6     #if __AVR__
   7         #define uECC_PLATFORM uECC_avr
   8     #elif defined(__thumb2__) || defined(_M_ARMT) /* I think MSVC only supports Thumb-2 targets */
   9         #define uECC_PLATFORM uECC_arm_thumb2
  10     #elif defined(__thumb__)
  11         #define uECC_PLATFORM uECC_arm_thumb
  12     #elif defined(__arm__) || defined(_M_ARM)
  13         #define uECC_PLATFORM uECC_arm
  14     #elif defined(__i386__) || defined(_M_IX86) || defined(_X86_) || defined(__I86__)
  15         #define uECC_PLATFORM uECC_x86
  16     #elif defined(__amd64__) || defined(_M_X64)
  17         #define uECC_PLATFORM uECC_x86_64
  18     #else
  19         #define uECC_PLATFORM uECC_arch_other
  20     #endif
  21 #endif
  22
  23 #ifndef uECC_WORD_SIZE
  24     #if uECC_PLATFORM == uECC_avr
  25         #define uECC_WORD_SIZE 1
  26     #elif (uECC_PLATFORM == uECC_x86_64)
  27         #define uECC_WORD_SIZE 8
  28     #else
  29         #define uECC_WORD_SIZE 4
  30     #endif
  31 #endif
  32
  33 #if (uECC_CURVE == uECC_secp160r1) && (uECC_WORD_SIZE == 8)
  34     #undef uECC_WORD_SIZE
  35     #define uECC_WORD_SIZE 4
  36     #if (uECC_PLATFORM == uECC_x86_64)
  37         #undef uECC_PLATFORM
  38         #define uECC_PLATFORM uECC_x86
  39     #endif
  40 #endif
  41
  42 #if (uECC_WORD_SIZE != 1) && (uECC_WORD_SIZE != 4) && (uECC_WORD_SIZE != 8)
  43     #error "Unsupported value for uECC_WORD_SIZE"
  44 #endif
  45
  46 #if (uECC_ASM && (uECC_PLATFORM == uECC_avr) && (uECC_WORD_SIZE != 1))
  47     #pragma message ("uECC_WORD_SIZE must be 1 when using AVR asm")
  48     #undef uECC_WORD_SIZE
  49     #define uECC_WORD_SIZE 1
  50 #endif
  51
  52 #if (uECC_ASM && (uECC_PLATFORM == uECC_arm || uECC_PLATFORM == uECC_arm_thumb) && (uECC_WORD_SIZE != 4))
  53     #pragma message ("uECC_WORD_SIZE must be 4 when using ARM asm")
  54     #undef uECC_WORD_SIZE
  55     #define uECC_WORD_SIZE 4
  56 #endif
  57
  58 #if __STDC_VERSION__ >= 199901L
  59     #define RESTRICT restrict
  60 #else
  61     #define RESTRICT
  62 #endif
  63
  64 #if defined(__SIZEOF_INT128__) || ((__clang_major__ * 100 + __clang_minor__) >= 302)
  65     #define SUPPORTS_INT128 1
  66 #else
  67     #define SUPPORTS_INT128 0
  68 #endif
  69
  70 #define MAX_TRIES 16
  71
  72 #if (uECC_WORD_SIZE == 1)
  73
  74 typedef uint8_t uECC_word_t;
  75 typedef uint16_t uECC_dword_t;
  76 typedef uint8_t wordcount_t;
  77 typedef int8_t swordcount_t;
  78 typedef int16_t bitcount_t;
  79 typedef int8_t cmpresult_t;
  80
  81 #define HIGH_BIT_SET 0x80
  82 #define uECC_WORD_BITS 8
  83 #define uECC_WORD_BITS_SHIFT 3
  84 #define uECC_WORD_BITS_MASK 0x07
  85
  86 #define uECC_WORDS_1 20
  87 #define uECC_WORDS_2 24
  88 #define uECC_WORDS_3 32
  89 #define uECC_WORDS_4 32
  90
  91 #define uECC_N_WORDS_1 21
  92 #define uECC_N_WORDS_2 24
  93 #define uECC_N_WORDS_3 32
  94 #define uECC_N_WORDS_4 32
  95
  96 #define Curve_P_1 {0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x7F, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
  97                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
  98                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
  99 #define Curve_P_2 {0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 100                    0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 101                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 102 #define Curve_P_3 {0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 103                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 104                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 105                    0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 106 #define Curve_P_4 {0x2F, 0xFC, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 107                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 108                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 109                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 110
 111 #define Curve_B_1 {0x45, 0xFA, 0x65, 0xC5, 0xAD, 0xD4, 0xD4, 0x81, \
 112                    0x9F, 0xF8, 0xAC, 0x65, 0x8B, 0x7A, 0xBD, 0x54, \
 113                    0xFC, 0xBE, 0x97, 0x1C}
 114 #define Curve_B_2 {0xB1, 0xB9, 0x46, 0xC1, 0xEC, 0xDE, 0xB8, 0xFE, \
 115                    0x49, 0x30, 0x24, 0x72, 0xAB, 0xE9, 0xA7, 0x0F, \
 116                    0xE7, 0x80, 0x9C, 0xE5, 0x19, 0x05, 0x21, 0x64}
 117 #define Curve_B_3 {0x4B, 0x60, 0xD2, 0x27, 0x3E, 0x3C, 0xCE, 0x3B, \
 118                    0xF6, 0xB0, 0x53, 0xCC, 0xB0, 0x06, 0x1D, 0x65, \
 119                    0xBC, 0x86, 0x98, 0x76, 0x55, 0xBD, 0xEB, 0xB3, \
 120                    0xE7, 0x93, 0x3A, 0xAA, 0xD8, 0x35, 0xC6, 0x5A}
 121 #define Curve_B_4 {0x07, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 122                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 123                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 124                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}
 125
 126 #define Curve_G_1 { \
 127     {0x82, 0xFC, 0xCB, 0x13, 0xB9, 0x8B, 0xC3, 0x68, \
 128         0x89, 0x69, 0x64, 0x46, 0x28, 0x73, 0xF5, 0x8E, \
 129         0x68, 0xB5, 0x96, 0x4A}, \
 130     {0x32, 0xFB, 0xC5, 0x7A, 0x37, 0x51, 0x23, 0x04, \
 131         0x12, 0xC9, 0xDC, 0x59, 0x7D, 0x94, 0x68, 0x31, \
 132         0x55, 0x28, 0xA6, 0x23}}
 133
 134 #define Curve_G_2 { \
 135     {0x12, 0x10, 0xFF, 0x82, 0xFD, 0x0A, 0xFF, 0xF4, \
 136         0x00, 0x88, 0xA1, 0x43, 0xEB, 0x20, 0xBF, 0x7C, \
 137         0xF6, 0x90, 0x30, 0xB0, 0x0E, 0xA8, 0x8D, 0x18}, \
 138     {0x11, 0x48, 0x79, 0x1E, 0xA1, 0x77, 0xF9, 0x73, \
 139         0xD5, 0xCD, 0x24, 0x6B, 0xED, 0x11, 0x10, 0x63, \
 140         0x78, 0xDA, 0xC8, 0xFF, 0x95, 0x2B, 0x19, 0x07}}
 141
 142 #define Curve_G_3 { \
 143     {0x96, 0xC2, 0x98, 0xD8, 0x45, 0x39, 0xA1, 0xF4, \
 144         0xA0, 0x33, 0xEB, 0x2D, 0x81, 0x7D, 0x03, 0x77, \
 145         0xF2, 0x40, 0xA4, 0x63, 0xE5, 0xE6, 0xBC, 0xF8, \
 146         0x47, 0x42, 0x2C, 0xE1, 0xF2, 0xD1, 0x17, 0x6B}, \
 147     {0xF5, 0x51, 0xBF, 0x37, 0x68, 0x40, 0xB6, 0xCB, \
 148         0xCE, 0x5E, 0x31, 0x6B, 0x57, 0x33, 0xCE, 0x2B, \
 149         0x16, 0x9E, 0x0F, 0x7C, 0x4A, 0xEB, 0xE7, 0x8E, \
 150         0x9B, 0x7F, 0x1A, 0xFE, 0xE2, 0x42, 0xE3, 0x4F}}
 151
 152 #define Curve_G_4 { \
 153     {0x98, 0x17, 0xF8, 0x16, 0x5B, 0x81, 0xF2, 0x59, \
 154         0xD9, 0x28, 0xCE, 0x2D, 0xDB, 0xFC, 0x9B, 0x02, \
 155         0x07, 0x0B, 0x87, 0xCE, 0x95, 0x62, 0xA0, 0x55, \
 156         0xAC, 0xBB, 0xDC, 0xF9, 0x7E, 0x66, 0xBE, 0x79}, \
 157     {0xB8, 0xD4, 0x10, 0xFB, 0x8F, 0xD0, 0x47, 0x9C, \
 158         0x19, 0x54, 0x85, 0xA6, 0x48, 0xB4, 0x17, 0xFD, \
 159         0xA8, 0x08, 0x11, 0x0E, 0xFC, 0xFB, 0xA4, 0x5D, \
 160         0x65, 0xC4, 0xA3, 0x26, 0x77, 0xDA, 0x3A, 0x48}}
 161
 162 #define Curve_N_1 {0x57, 0x22, 0x75, 0xCA, 0xD3, 0xAE, 0x27, 0xF9, \
 163                    0xC8, 0xF4, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, \
 164                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01}
 165 #define Curve_N_2 {0x31, 0x28, 0xD2, 0xB4, 0xB1, 0xC9, 0x6B, 0x14, \
 166                    0x36, 0xF8, 0xDE, 0x99, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 167                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 168 #define Curve_N_3 {0x51, 0x25, 0x63, 0xFC, 0xC2, 0xCA, 0xB9, 0xF3, \
 169                    0x84, 0x9E, 0x17, 0xA7, 0xAD, 0xFA, 0xE6, 0xBC, \
 170                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 171                    0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 172 #define Curve_N_4 {0x41, 0x41, 0x36, 0xD0, 0x8C, 0x5E, 0xD2, 0xBF, \
 173                    0x3B, 0xA0, 0x48, 0xAF, 0xE6, 0xDC, 0xAE, 0xBA, \
 174                    0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, \
 175                    0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF}
 176
 177 #elif (uECC_WORD_SIZE == 4)
 178
 179 typedef uint32_t uECC_word_t;
 180 typedef uint64_t uECC_dword_t;
 181 typedef unsigned wordcount_t;
 182 typedef int swordcount_t;
 183 typedef int bitcount_t;
 184 typedef int cmpresult_t;
 185
 186 #define HIGH_BIT_SET 0x80000000
 187 #define uECC_WORD_BITS 32
 188 #define uECC_WORD_BITS_SHIFT 5
 189 #define uECC_WORD_BITS_MASK 0x01F
 190
 191 #define uECC_WORDS_1 5
 192 #define uECC_WORDS_2 6
 193 #define uECC_WORDS_3 8
 194 #define uECC_WORDS_4 8
 195
 196 #define uECC_N_WORDS_1 6
 197 #define uECC_N_WORDS_2 6
 198 #define uECC_N_WORDS_3 8
 199 #define uECC_N_WORDS_4 8
 200
 201 #define Curve_P_1 {0x7FFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF}
 202 #define Curve_P_2 {0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFE, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF}
 203 #define Curve_P_3 {0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000001, 0xFFFFFFFF}
 204 #define Curve_P_4 {0xFFFFFC2F, 0xFFFFFFFE, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF}
 205
 206 #define Curve_B_1 {0xC565FA45, 0x81D4D4AD, 0x65ACF89F, 0x54BD7A8B, 0x1C97BEFC}
 207 #define Curve_B_2 {0xC146B9B1, 0xFEB8DEEC, 0x72243049, 0x0FA7E9AB, 0xE59C80E7, 0x64210519}
 208 #define Curve_B_3 {0x27D2604B, 0x3BCE3C3E, 0xCC53B0F6, 0x651D06B0, 0x769886BC, 0xB3EBBD55, 0xAA3A93E7, 0x5AC635D8}
 209 #define Curve_B_4 {0x00000007, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000}
 210
 211 #define Curve_G_1 { \
 212     {0x13CBFC82, 0x68C38BB9, 0x46646989, 0x8EF57328, 0x4A96B568}, \
 213     {0x7AC5FB32, 0x04235137, 0x59DCC912, 0x3168947D, 0x23A62855}}
 214
 215 #define Curve_G_2 { \
 216     {0x82FF1012, 0xF4FF0AFD, 0x43A18800, 0x7CBF20EB, 0xB03090F6, 0x188DA80E}, \
 217     {0x1E794811, 0x73F977A1, 0x6B24CDD5, 0x631011ED, 0xFFC8DA78, 0x07192B95}}
 218
 219 #define Curve_G_3 { \
 220     {0xD898C296, 0xF4A13945, 0x2DEB33A0, 0x77037D81, 0x63A440F2, 0xF8BCE6E5, 0xE12C4247, 0x6B17D1F2}, \
 221     {0x37BF51F5, 0xCBB64068, 0x6B315ECE, 0x2BCE3357, 0x7C0F9E16, 0x8EE7EB4A, 0xFE1A7F9B, 0x4FE342E2}}
 222
 223 #define Curve_G_4 { \
 224     {0x16F81798, 0x59F2815B, 0x2DCE28D9, 0x029BFCDB, 0xCE870B07, 0x55A06295, 0xF9DCBBAC, 0x79BE667E}, \
 225     {0xFB10D4B8, 0x9C47D08F, 0xA6855419, 0xFD17B448, 0x0E1108A8, 0x5DA4FBFC, 0x26A3C465, 0x483ADA77}}
 226
 227 #define Curve_N_1 {0xCA752257, 0xF927AED3, 0x0001F4C8, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000001}
 228 #define Curve_N_2 {0xB4D22831, 0x146BC9B1, 0x99DEF836, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF}
 229 #define Curve_N_3 {0xFC632551, 0xF3B9CAC2, 0xA7179E84, 0xBCE6FAAD, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0x00000000, 0xFFFFFFFF}
 230 #define Curve_N_4 {0xD0364141, 0xBFD25E8C, 0xAF48A03B, 0xBAAEDCE6, 0xFFFFFFFE, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFF}
 231
 232 #elif (uECC_WORD_SIZE == 8)
 233
 234 typedef uint64_t uECC_word_t;
 235 #if SUPPORTS_INT128
 236 typedef unsigned __int128 uECC_dword_t;
 237 #endif
 238 typedef unsigned wordcount_t;
 239 typedef int swordcount_t;
 240 typedef int bitcount_t;
 241 typedef int cmpresult_t;
 242
 243 #define HIGH_BIT_SET 0x8000000000000000ull
 244 #define uECC_WORD_BITS 64
 245 #define uECC_WORD_BITS_SHIFT 6
 246 #define uECC_WORD_BITS_MASK 0x03F
 247
 248 #define uECC_WORDS_1 3
 249 #define uECC_WORDS_2 3
 250 #define uECC_WORDS_3 4
 251 #define uECC_WORDS_4 4
 252
 253 #define uECC_N_WORDS_1 3
 254 #define uECC_N_WORDS_2 3
 255 #define uECC_N_WORDS_3 4
 256 #define uECC_N_WORDS_4 4
 257
 258 #define Curve_P_1 {0xFFFFFFFF7FFFFFFFull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0x00000000FFFFFFFFull}
 259 #define Curve_P_2 {0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFEull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull}
 260 #define Curve_P_3 {0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0x00000000FFFFFFFFull, 0x0000000000000000ull, 0xFFFFFFFF00000001ull}
 261 #define Curve_P_4 {0xFFFFFFFEFFFFFC2Full, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull}
 262
 263 #define Curve_B_1 {0x81D4D4ADC565FA45ull, 0x54BD7A8B65ACF89Full, 0x000000001C97BEFCull}
 264 #define Curve_B_2 {0xFEB8DEECC146B9B1ull, 0x0FA7E9AB72243049ull, 0x64210519E59C80E7ull}
 265 #define Curve_B_3 {0x3BCE3C3E27D2604Bull, 0x651D06B0CC53B0F6ull, 0xB3EBBD55769886BCull, 0x5AC635D8AA3A93E7ull}
 266 #define Curve_B_4 {0x0000000000000007ull, 0x0000000000000000ull, 0x0000000000000000ull, 0x0000000000000000ull}
 267
 268 #define Curve_G_1 { \
 269     {0x68C38BB913CBFC82ull, 0x8EF5732846646989ull, 0x000000004A96B568ull}, \
 270     {0x042351377AC5FB32ull, 0x3168947D59DCC912ull, 0x0000000023A62855ull}}
 271
 272 #define Curve_G_2 { \
 273     {0xF4FF0AFD82FF1012ull, 0x7CBF20EB43A18800ull, 0x188DA80EB03090F6ull}, \
 274     {0x73F977A11E794811ull, 0x631011ED6B24CDD5ull, 0x07192B95FFC8DA78ull}}
 275
 276 #define Curve_G_3 { \
 277     {0xF4A13945D898C296ull, 0x77037D812DEB33A0ull, 0xF8BCE6E563A440F2ull, 0x6B17D1F2E12C4247ull}, \
 278     {0xCBB6406837BF51F5ull, 0x2BCE33576B315ECEull, 0x8EE7EB4A7C0F9E16ull, 0x4FE342E2FE1A7F9Bull}}
 279
 280 #define Curve_G_4 { \
 281     {0x59F2815B16F81798, 0x029BFCDB2DCE28D9, 0x55A06295CE870B07, 0x79BE667EF9DCBBAC}, \
 282     {0x9C47D08FFB10D4B8, 0xFD17B448A6855419, 0x5DA4FBFC0E1108A8, 0x483ADA7726A3C465}}
 283
 284 #define Curve_N_1 {0xF927AED3CA752257ull, 0x000000000001F4C8ull, 0x0000000100000000ull}
 285 #define Curve_N_2 {0x146BC9B1B4D22831ull, 0xFFFFFFFF99DEF836ull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull}
 286 #define Curve_N_3 {0xF3B9CAC2FC632551ull, 0xBCE6FAADA7179E84ull, 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull, 0xFFFFFFFF00000000ull}
 287 #define Curve_N_4 {0xBFD25E8CD0364141, 0xBAAEDCE6AF48A03B, 0xFFFFFFFFFFFFFFFE, 0xFFFFFFFFFFFFFFFF}
 288
 289 #endif /* (uECC_WORD_SIZE == 8) */
 290
 291 #define uECC_WORDS uECC_CONCAT(uECC_WORDS_, uECC_CURVE)
 292 #define uECC_N_WORDS uECC_CONCAT(uECC_N_WORDS_, uECC_CURVE)
 293
 294 typedef struct EccPoint
 295 {
 296     uECC_word_t x[uECC_WORDS];
 297     uECC_word_t y[uECC_WORDS];
 298 } EccPoint;
 299
 300 static uECC_word_t curve_p[uECC_WORDS] = uECC_CONCAT(Curve_P_, uECC_CURVE);
 301 static uECC_word_t curve_b[uECC_WORDS] = uECC_CONCAT(Curve_B_, uECC_CURVE);
 302 static EccPoint curve_G = uECC_CONCAT(Curve_G_, uECC_CURVE);
 303 static uECC_word_t curve_n[uECC_N_WORDS] = uECC_CONCAT(Curve_N_, uECC_CURVE);
 304
 305 static void vli_clear(uECC_word_t *p_vli);
 306 static uECC_word_t vli_isZero(const uECC_word_t *p_vli);
 307 static uECC_word_t vli_testBit(const uECC_word_t *p_vli, bitcount_t p_bit);
 308 static bitcount_t vli_numBits(const uECC_word_t *p_vli, wordcount_t p_maxWords);
 309 static void vli_set(uECC_word_t *p_dest, const uECC_word_t *p_src);
 310 static cmpresult_t vli_cmp(uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right);
 311 static void vli_rshift1(uECC_word_t *p_vli);
 312 static uECC_word_t vli_add(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right);
 313 static uECC_word_t vli_sub(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right);
 314 static void vli_mult(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right);
 315 static void vli_modAdd(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right, uECC_word_t *p_mod);
 316 static void vli_modSub(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right, uECC_word_t *p_mod);
 317 static void vli_mmod_fast(uECC_word_t *RESTRICT p_result, uECC_word_t *RESTRICT p_product);
 318 static void vli_modMult_fast(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right);
 319 static void vli_modInv(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_input, uECC_word_t *p_mod);
 320 #if uECC_SQUARE_FUNC
 321 static void vli_square(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left);
 322 static void vli_modSquare_fast(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left);
 323 #endif
 324 // Function declarations to support the HAL shims
 325 int uECC_make_key_impl(uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES]);
 326 int uECC_shared_secret_impl(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], uint8_t p_secret[uECC_BYTES]);
 327 int uECC_sign_impl(const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2]);
 328 int uECC_verify_impl(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], const uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2]);
 329 int uECC_ecdhe_impl(const uint8_t p_public_key_in[uECC_BYTES*2], uint8_t p_public_key_out[uECC_BYTES*2], uint8_t p_secret[uECC_BYTES]);
 330 int uECC_get_pubkey_impl(const uint8_t p_key_handle[uECC_BYTES], uint8_t p_public_key[uECC_BYTES*2]);
 331
 332 #if (defined(_WIN32) || defined(_WIN64))
 333 /* Windows */
 334
 335 #define WIN32_LEAN_AND_MEAN
 336 #include <windows.h>
 337 #include <wincrypt.h>
 338
 339 static int default_RNG(uint8_t *p_dest, unsigned p_size)
 340 {
 341     HCRYPTPROV l_prov;
 342     if(!CryptAcquireContext(&l_prov, NULL, NULL, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT))
 343     {
 344         return 0;
 345     }
 346
 347     CryptGenRandom(l_prov, p_size, (BYTE *)p_dest);
 348     CryptReleaseContext(l_prov, 0);
 349
 350     return 1;
 351 }
 352
 353 #elif defined(unix) || defined(__linux__) || defined(__unix__) || defined(__unix) || \
 354     (defined(__APPLE__) && defined(__MACH__)) || defined(uECC_POSIX)
 355
 356 /* Some POSIX-like system with /dev/urandom or /dev/random. */
 357 #include <sys/types.h>
 358 #include <fcntl.h>
 359 #include <unistd.h>
 360
 361 #ifndef O_CLOEXEC
 362     #define O_CLOEXEC 0
 363 #endif
 364
 365 static int default_RNG(uint8_t *p_dest, unsigned p_size)
 366 {
 367     int l_fd = open("/dev/urandom", O_RDONLY | O_CLOEXEC);
 368     if(l_fd == -1)
 369     {
 370         l_fd = open("/dev/random", O_RDONLY | O_CLOEXEC);
 371         if(l_fd == -1)
 372         {
 373             return 0;
 374         }
 375     }
 376
 377     char *l_ptr = (char *)p_dest;
 378     size_t l_left = p_size;
 379     while(l_left > 0)
 380     {
 381         int l_read = read(l_fd, l_ptr, l_left);
 382         if(l_read <= 0)
 383         { // read failed
 384             close(l_fd);
 385             return 0;
 386         }
 387         l_left -= l_read;
 388         l_ptr += l_read;
 389     }
 390
 391     close(l_fd);
 392     return 1;
 393 }
 394
 395 #else /* Some other platform */
 396
 397 static int default_RNG(uint8_t *p_dest, unsigned p_size)
 398 {
 399     return 0;
 400 }
 401
 402 #endif
 403
 404 ///////////////////////////////////////////////////////
 405 // Functions to set the callbacks for crypto operations
 406 static uECC_RNG_Function g_rng = &default_RNG;
 407
 408 void uECC_set_rng(uECC_RNG_Function p_rng)
 409 {
 410     g_rng = p_rng;
 411 }
 412
 413 static uECC_make_key_Function g_make_key_cb = &uECC_make_key_impl;
 414
 415 void uECC_set_make_key_cb(uECC_make_key_Function p_make_key_cb)
 416 {
 417     g_make_key_cb = p_make_key_cb;
 418 }
 419
 420 static uECC_shared_secret_Function g_shared_secret_cb = &uECC_shared_secret_impl;
 421
 422 void uECC_set_shared_secret_cb(uECC_shared_secret_Function p_shared_secret_cb)
 423 {
 424     g_shared_secret_cb = p_shared_secret_cb;
 425 }
 426
 427 static uECC_sign_Function g_sign_cb = &uECC_sign_impl;
 428
 429 void uECC_set_sign_cb(uECC_sign_Function p_sign_cb)
 430 {
 431     g_sign_cb = p_sign_cb;
 432 }
 433
 434 static uECC_verify_Function g_verify_cb = &uECC_verify_impl;
 435
 436 void uECC_set_verify_cb(uECC_verify_Function p_verify_cb)
 437 {
 438         g_verify_cb = p_verify_cb;
 439 }
 440
 441 static uECC_ecdhe_Function g_ecdhe_cb = &uECC_ecdhe_impl;
 442
 443 void uECC_set_ecdhe_cb(uECC_ecdhe_Function p_ecdhe_cb)
 444 {
 445         g_ecdhe_cb = p_ecdhe_cb;
 446 }
 447
 448 static uECC_get_pubkey_Function g_get_pubkey_cb = &uECC_get_pubkey_impl;
 449
 450 void uECC_set_get_pubkey_cb(uECC_get_pubkey_Function p_get_pubkey_cb)
 451 {
 452         g_get_pubkey_cb = p_get_pubkey_cb;
 453 }
 454
 455 ///////////////////////////////////////////////////////
 456
 457
 458 #ifdef __GNUC__ /* Only support GCC inline asm for now */
 459     #if (uECC_ASM && (uECC_PLATFORM == uECC_avr))
 460         #include "asm_avr.inc"
 461     #endif
 462
 463     #if (uECC_ASM && (uECC_PLATFORM == uECC_arm || uECC_PLATFORM == uECC_arm_thumb || uECC_PLATFORM == uECC_arm_thumb2))
 464         #include "asm_arm.inc"
 465     #endif
 466 #endif
 467
 468 #if !asm_clear
 469 static void vli_clear(uECC_word_t *p_vli)
 470 {
 471     wordcount_t i;
 472     for(i = 0; i < uECC_WORDS; ++i)
 473     {
 474         p_vli[i] = 0;
 475     }
 476 }
 477 #endif
 478
 479 /* Returns 1 if p_vli == 0, 0 otherwise. */
 480 #if !asm_isZero
 481 static uECC_word_t vli_isZero(const uECC_word_t *p_vli)
 482 {
 483     wordcount_t i;
 484     for(i = 0; i < uECC_WORDS; ++i)
 485     {
 486         if(p_vli[i])
 487         {
 488             return 0;
 489         }
 490     }
 491     return 1;
 492 }
 493 #endif
 494
 495 /* Returns nonzero if bit p_bit of p_vli is set. */
 496 #if !asm_testBit
 497 static uECC_word_t vli_testBit(const uECC_word_t *p_vli, bitcount_t p_bit)
 498 {
 499     return (p_vli[p_bit >> uECC_WORD_BITS_SHIFT] & ((uECC_word_t)1 << (p_bit & uECC_WORD_BITS_MASK)));
 500 }
 501 #endif
 502
 503 /* Counts the number of words in p_vli. */
 504 #if !asm_numBits
 505 static wordcount_t vli_numDigits(const uECC_word_t *p_vli, wordcount_t p_maxWords)
 506 {
 507     swordcount_t i;
 508     /* Search from the end until we find a non-zero digit.
 509        We do it in reverse because we expect that most digits will be nonzero. */
 510     for(i = p_maxWords-1; i >= 0 && p_vli[i] == 0; --i)
 511     {
 512     }
 513
 514     return (i + 1);
 515 }
 516
 517 /* Counts the number of bits required to represent p_vli. */
 518 static bitcount_t vli_numBits(const uECC_word_t *p_vli, wordcount_t p_maxWords)
 519 {
 520     uECC_word_t i;
 521     uECC_word_t l_digit;
 522
 523     wordcount_t l_numDigits = vli_numDigits(p_vli, p_maxWords);
 524     if(l_numDigits == 0)
 525     {
 526         return 0;
 527     }
 528
 529     l_digit = p_vli[l_numDigits - 1];
 530     for(i = 0; l_digit; ++i)
 531     {
 532         l_digit >>= 1;
 533     }
 534
 535     return (((bitcount_t)(l_numDigits - 1) << uECC_WORD_BITS_SHIFT) + i);
 536 }
 537 #endif /* !asm_numBits */
 538
 539 /* Sets p_dest = p_src. */
 540 #if !asm_set
 541 static void vli_set(uECC_word_t *p_dest, const uECC_word_t *p_src)
 542 {
 543     wordcount_t i;
 544     for(i=0; i<uECC_WORDS; ++i)
 545     {
 546         p_dest[i] = p_src[i];
 547     }
 548 }
 549 #endif
 550
 551 /* Returns sign of p_left - p_right. */
 552 #if !asm_cmp
 553 static cmpresult_t vli_cmp(uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
 554 {
 555     swordcount_t i;
 556     for(i = uECC_WORDS-1; i >= 0; --i)
 557     {
 558         if(p_left[i] > p_right[i])
 559         {
 560             return 1;
 561         }
 562         else if(p_left[i] < p_right[i])
 563         {
 564             return -1;
 565         }
 566     }
 567     return 0;
 568 }
 569 #endif
 570
 571 /* Computes p_vli = p_vli >> 1. */
 572 #if !asm_rshift1
 573 static void vli_rshift1(uECC_word_t *p_vli)
 574 {
 575     uECC_word_t *l_end = p_vli;
 576     uECC_word_t l_carry = 0;
 577
 578     p_vli += uECC_WORDS;
 579     while(p_vli-- > l_end)
 580     {
 581         uECC_word_t l_temp = *p_vli;
 582         *p_vli = (l_temp >> 1) | l_carry;
 583         l_carry = l_temp << (uECC_WORD_BITS - 1);
 584     }
 585 }
 586 #endif
 587
 588 /* Computes p_result = p_left + p_right, returning carry. Can modify in place. */
 589 #if !asm_add
 590 static uECC_word_t vli_add(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
 591 {
 592     uECC_word_t l_carry = 0;
 593     wordcount_t i;
 594     for(i = 0; i < uECC_WORDS; ++i)
 595     {
 596         uECC_word_t l_sum = p_left[i] + p_right[i] + l_carry;
 597         if(l_sum != p_left[i])
 598         {
 599             l_carry = (l_sum < p_left[i]);
 600         }
 601         p_result[i] = l_sum;
 602     }
 603     return l_carry;
 604 }
 605 #endif
 606
 607 /* Computes p_result = p_left - p_right, returning borrow. Can modify in place. */
 608 #if !asm_sub
 609 static uECC_word_t vli_sub(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
 610 {
 611     uECC_word_t l_borrow = 0;
 612     wordcount_t i;
 613     for(i = 0; i < uECC_WORDS; ++i)
 614     {
 615         uECC_word_t l_diff = p_left[i] - p_right[i] - l_borrow;
 616         if(l_diff != p_left[i])
 617         {
 618             l_borrow = (l_diff > p_left[i]);
 619         }
 620         p_result[i] = l_diff;
 621     }
 622     return l_borrow;
 623 }
 624 #endif
 625
 626 #if (!asm_mult || !asm_square || uECC_CURVE == uECC_secp256k1)
 627 static void muladd(uECC_word_t a, uECC_word_t b, uECC_word_t *r0, uECC_word_t *r1, uECC_word_t *r2)
 628 {
 629 #if uECC_WORD_SIZE == 8 && !SUPPORTS_INT128
 630     uint64_t a0 = a & 0xffffffffull;
 631     uint64_t a1 = a >> 32;
 632     uint64_t b0 = b & 0xffffffffull;
 633     uint64_t b1 = b >> 32;
 634
 635     uint64_t i0 = a0 * b0;
 636     uint64_t i1 = a0 * b1;
 637     uint64_t i2 = a1 * b0;
 638     uint64_t i3 = a1 * b1;
 639
 640     uint64_t p0, p1;
 641
 642     i2 += (i0 >> 32);
 643     i2 += i1;
 644     if(i2 < i1)
 645     { // overflow
 646         i3 += 0x100000000ull;
 647     }
 648
 649     p0 = (i0 & 0xffffffffull) | (i2 << 32);
 650     p1 = i3 + (i2 >> 32);
 651
 652     *r0 += p0;
 653     *r1 += (p1 + (*r0 < p0));
 654     *r2 += ((*r1 < p1) || (*r1 == p1 && *r0 < p0));
 655 #else
 656     uECC_dword_t p = (uECC_dword_t)a * b;
 657     uECC_dword_t r01 = ((uECC_dword_t)(*r1) << uECC_WORD_BITS) | *r0;
 658     r01 += p;
 659     *r2 += (r01 < p);
 660     *r1 = r01 >> uECC_WORD_BITS;
 661     *r0 = (uECC_word_t)r01;
 662 #endif
 663 }
 664 #define muladd_exists 1
 665 #endif
 666
 667 #if !asm_mult
 668 static void vli_mult(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
 669 {
 670     uECC_word_t r0 = 0;
 671     uECC_word_t r1 = 0;
 672     uECC_word_t r2 = 0;
 673
 674     wordcount_t i, k;
 675
 676     /* Compute each digit of p_result in sequence, maintaining the carries. */
 677     for(k = 0; k < uECC_WORDS; ++k)
 678     {
 679         for(i = 0; i <= k; ++i)
 680         {
 681             muladd(p_left[i], p_right[k-i], &r0, &r1, &r2);
 682         }
 683         p_result[k] = r0;
 684         r0 = r1;
 685         r1 = r2;
 686         r2 = 0;
 687     }
 688     for(k = uECC_WORDS; k < uECC_WORDS*2 - 1; ++k)
 689     {
 690         for(i = (k + 1) - uECC_WORDS; i<uECC_WORDS; ++i)
 691         {
 692             muladd(p_left[i], p_right[k-i], &r0, &r1, &r2);
 693         }
 694         p_result[k] = r0;
 695         r0 = r1;
 696         r1 = r2;
 697         r2 = 0;
 698     }
 699
 700     p_result[uECC_WORDS*2 - 1] = r0;
 701 }
 702 #endif
 703
 704 #if uECC_SQUARE_FUNC
 705
 706 #if !asm_square
 707 static void mul2add(uECC_word_t a, uECC_word_t b, uECC_word_t *r0, uECC_word_t *r1, uECC_word_t *r2)
 708 {
 709 #if uECC_WORD_SIZE == 8 && !SUPPORTS_INT128
 710     uint64_t a0 = a & 0xffffffffull;
 711     uint64_t a1 = a >> 32;
 712     uint64_t b0 = b & 0xffffffffull;
 713     uint64_t b1 = b >> 32;
 714
 715     uint64_t i0 = a0 * b0;
 716     uint64_t i1 = a0 * b1;
 717     uint64_t i2 = a1 * b0;
 718     uint64_t i3 = a1 * b1;
 719
 720     uint64_t p0, p1;
 721
 722     i2 += (i0 >> 32);
 723     i2 += i1;
 724     if(i2 < i1)
 725     { // overflow
 726         i3 += 0x100000000ull;
 727     }
 728
 729     p0 = (i0 & 0xffffffffull) | (i2 << 32);
 730     p1 = i3 + (i2 >> 32);
 731
 732     *r2 += (p1 >> 63);
 733     p1 = (p1 << 1) | (p0 >> 63);
 734     p0 <<= 1;
 735
 736     *r0 += p0;
 737     *r1 += (p1 + (*r0 < p0));
 738     *r2 += ((*r1 < p1) || (*r1 == p1 && *r0 < p0));
 739 #else
 740     uECC_dword_t p = (uECC_dword_t)a * b;
 741     uECC_dword_t r01 = ((uECC_dword_t)(*r1) << uECC_WORD_BITS) | *r0;
 742     *r2 += (p >> (uECC_WORD_BITS * 2 - 1));
 743     p *= 2;
 744     r01 += p;
 745     *r2 += (r01 < p);
 746     *r1 = r01 >> uECC_WORD_BITS;
 747     *r0 = (uECC_word_t)r01;
 748 #endif
 749 }
 750
 751 static void vli_square(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left)
 752 {
 753     uECC_word_t r0 = 0;
 754     uECC_word_t r1 = 0;
 755     uECC_word_t r2 = 0;
 756
 757     wordcount_t i, k;
 758
 759     for(k = 0; k < uECC_WORDS*2 - 1; ++k)
 760     {
 761         uECC_word_t l_min = (k < uECC_WORDS ? 0 : (k + 1) - uECC_WORDS);
 762         for(i = l_min; i<=k && i<=k-i; ++i)
 763         {
 764             if(i < k-i)
 765             {
 766                 mul2add(p_left[i], p_left[k-i], &r0, &r1, &r2);
 767             }
 768             else
 769             {
 770                 muladd(p_left[i], p_left[k-i], &r0, &r1, &r2);
 771             }
 772         }
 773         p_result[k] = r0;
 774         r0 = r1;
 775         r1 = r2;
 776         r2 = 0;
 777     }
 778
 779     p_result[uECC_WORDS*2 - 1] = r0;
 780 }
 781 #endif
 782
 783 #else /* uECC_SQUARE_FUNC */
 784
 785 #define vli_square(result, left, size) vli_mult((result), (left), (left), (size))
 786
 787 #endif /* uECC_SQUARE_FUNC */
 788
 789
 790 /* Computes p_result = (p_left + p_right) % p_mod.
 791    Assumes that p_left < p_mod and p_right < p_mod, p_result != p_mod. */
 792 #if !asm_modAdd
 793 static void vli_modAdd(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right, uECC_word_t *p_mod)
 794 {
 795     uECC_word_t l_carry = vli_add(p_result, p_left, p_right);
 796     if(l_carry || vli_cmp(p_result, p_mod) >= 0)
 797     { /* p_result > p_mod (p_result = p_mod + remainder), so subtract p_mod to get remainder. */
 798         vli_sub(p_result, p_result, p_mod);
 799     }
 800 }
 801 #endif
 802
 803 /* Computes p_result = (p_left - p_right) % p_mod.
 804    Assumes that p_left < p_mod and p_right < p_mod, p_result != p_mod. */
 805 #if !asm_modSub
 806 static void vli_modSub(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right, uECC_word_t *p_mod)
 807 {
 808     uECC_word_t l_borrow = vli_sub(p_result, p_left, p_right);
 809     if(l_borrow)
 810     { /* In this case, p_result == -diff == (max int) - diff.
 811          Since -x % d == d - x, we can get the correct result from p_result + p_mod (with overflow). */
 812         vli_add(p_result, p_result, p_mod);
 813     }
 814 }
 815 #endif
 816
 817 #if !asm_modSub_fast
 818     #define vli_modSub_fast(result, left, right) vli_modSub((result), (left), (right), curve_p)
 819 #endif
 820
 821 #if !asm_mmod_fast
 822
 823 #if (uECC_CURVE == uECC_secp160r1 || uECC_CURVE == uECC_secp256k1)
 824 /* omega_mult() is defined farther below for the different curves / word sizes */
 825 static void omega_mult(uECC_word_t * RESTRICT p_result, uECC_word_t * RESTRICT p_right);
 826
 827 /* Computes p_result = p_product % curve_p
 828     see http://www.isys.uni-klu.ac.at/PDF/2001-0126-MT.pdf page 354
 829
 830     Note that this only works if log2(omega) < log2(p)/2 */
 831 static void vli_mmod_fast(uECC_word_t *RESTRICT p_result, uECC_word_t *RESTRICT p_product)
 832 {
 833     uECC_word_t l_tmp[2*uECC_WORDS];
 834     uECC_word_t l_carry;
 835
 836     vli_clear(l_tmp);
 837     vli_clear(l_tmp + uECC_WORDS);
 838
 839     omega_mult(l_tmp, p_product + uECC_WORDS); /* (Rq, q) = q * c */
 840
 841     l_carry = vli_add(p_result, p_product, l_tmp); /* (C, r) = r + q       */
 842     vli_clear(p_product);
 843     omega_mult(p_product, l_tmp + uECC_WORDS); /* Rq*c */
 844     l_carry += vli_add(p_result, p_result, p_product); /* (C1, r) = r + Rq*c */
 845
 846     while(l_carry > 0)
 847     {
 848         --l_carry;
 849         vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
 850     }
 851
 852     if(vli_cmp(p_result, curve_p) > 0)
 853     {
 854         vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
 855     }
 856 }
 857
 858 #endif
 859
 860 #if uECC_CURVE == uECC_secp160r1
 861
 862 #if uECC_WORD_SIZE == 1
 863 static void omega_mult(uint8_t * RESTRICT p_result, uint8_t * RESTRICT p_right)
 864 {
 865     uint8_t l_carry;
 866     uint8_t i;
 867
 868     /* Multiply by (2^31 + 1). */
 869     vli_set(p_result + 4, p_right); /* 2^32 */
 870     vli_rshift1(p_result + 4); /* 2^31 */
 871     p_result[3] = p_right[0] << 7; /* get last bit from shift */
 872
 873     l_carry = vli_add(p_result, p_result, p_right); /* 2^31 + 1 */
 874     for(i = uECC_WORDS; l_carry; ++i)
 875     {
 876         uint16_t l_sum = (uint16_t)p_result[i] + l_carry;
 877         p_result[i] = (uint8_t)l_sum;
 878         l_carry = l_sum >> 8;
 879     }
 880 }
 881 #elif uECC_WORD_SIZE == 4
 882 static void omega_mult(uint32_t * RESTRICT p_result, uint32_t * RESTRICT p_right)
 883 {
 884     uint32_t l_carry;
 885     unsigned i;
 886
 887     /* Multiply by (2^31 + 1). */
 888     vli_set(p_result + 1, p_right); /* 2^32 */
 889     vli_rshift1(p_result + 1); /* 2^31 */
 890     p_result[0] = p_right[0] << 31; /* get last bit from shift */
 891
 892     l_carry = vli_add(p_result, p_result, p_right); /* 2^31 + 1 */
 893     for(i = uECC_WORDS; l_carry; ++i)
 894     {
 895         uint64_t l_sum = (uint64_t)p_result[i] + l_carry;
 896         p_result[i] = (uint32_t)l_sum;
 897         l_carry = l_sum >> 32;
 898     }
 899 }
 900 #endif /* uECC_WORD_SIZE */
 901
 902 #elif uECC_CURVE == uECC_secp192r1
 903
 904 /* Computes p_result = p_product % curve_p.
 905    See algorithm 5 and 6 from http://www.isys.uni-klu.ac.at/PDF/2001-0126-MT.pdf */
 906 #if uECC_WORD_SIZE == 1
 907 static void vli_mmod_fast(uint8_t *RESTRICT p_result, uint8_t *RESTRICT p_product)
 908 {
 909     uint8_t l_tmp[uECC_WORDS];
 910     uint8_t l_carry;
 911
 912     vli_set(p_result, p_product);
 913
 914     vli_set(l_tmp, &p_product[24]);
 915     l_carry = vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 916
 917     l_tmp[0] = l_tmp[1] = l_tmp[2] = l_tmp[3] = l_tmp[4] = l_tmp[5] = l_tmp[6] = l_tmp[7] = 0;
 918     l_tmp[8] = p_product[24]; l_tmp[9] = p_product[25]; l_tmp[10] = p_product[26]; l_tmp[11] = p_product[27];
 919     l_tmp[12] = p_product[28]; l_tmp[13] = p_product[29]; l_tmp[14] = p_product[30]; l_tmp[15] = p_product[31];
 920     l_tmp[16] = p_product[32]; l_tmp[17] = p_product[33]; l_tmp[18] = p_product[34]; l_tmp[19] = p_product[35];
 921     l_tmp[20] = p_product[36]; l_tmp[21] = p_product[37]; l_tmp[22] = p_product[38]; l_tmp[23] = p_product[39];
 922     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 923
 924     l_tmp[0] = l_tmp[8] = p_product[40];
 925     l_tmp[1] = l_tmp[9] = p_product[41];
 926     l_tmp[2] = l_tmp[10] = p_product[42];
 927     l_tmp[3] = l_tmp[11] = p_product[43];
 928     l_tmp[4] = l_tmp[12] = p_product[44];
 929     l_tmp[5] = l_tmp[13] = p_product[45];
 930     l_tmp[6] = l_tmp[14] = p_product[46];
 931     l_tmp[7] = l_tmp[15] = p_product[47];
 932     l_tmp[16] = l_tmp[17] = l_tmp[18] = l_tmp[19] = l_tmp[20] = l_tmp[21] = l_tmp[22] = l_tmp[23] = 0;
 933     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 934
 935     while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
 936     {
 937         l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
 938     }
 939 }
 940 #elif uECC_WORD_SIZE == 4
 941 static void vli_mmod_fast(uint32_t *RESTRICT p_result, uint32_t *RESTRICT p_product)
 942 {
 943     uint32_t l_tmp[uECC_WORDS];
 944     int l_carry;
 945
 946     vli_set(p_result, p_product);
 947
 948     vli_set(l_tmp, &p_product[6]);
 949     l_carry = vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 950
 951     l_tmp[0] = l_tmp[1] = 0;
 952     l_tmp[2] = p_product[6];
 953     l_tmp[3] = p_product[7];
 954     l_tmp[4] = p_product[8];
 955     l_tmp[5] = p_product[9];
 956     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 957
 958     l_tmp[0] = l_tmp[2] = p_product[10];
 959     l_tmp[1] = l_tmp[3] = p_product[11];
 960     l_tmp[4] = l_tmp[5] = 0;
 961     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 962
 963     while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
 964     {
 965         l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
 966     }
 967 }
 968 #else
 969 static void vli_mmod_fast(uint64_t *RESTRICT p_result, uint64_t *RESTRICT p_product)
 970 {
 971     uint64_t l_tmp[uECC_WORDS];
 972     int l_carry;
 973
 974     vli_set(p_result, p_product);
 975
 976     vli_set(l_tmp, &p_product[3]);
 977     l_carry = vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 978
 979     l_tmp[0] = 0;
 980     l_tmp[1] = p_product[3];
 981     l_tmp[2] = p_product[4];
 982     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 983
 984     l_tmp[0] = l_tmp[1] = p_product[5];
 985     l_tmp[2] = 0;
 986     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
 987
 988     while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
 989     {
 990         l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
 991     }
 992 }
 993 #endif /* uECC_WORD_SIZE */
 994
 995 #elif uECC_CURVE == uECC_secp256r1
 996
 997 /* Computes p_result = p_product % curve_p
 998    from http://www.nsa.gov/ia/_files/nist-routines.pdf */
 999 #if uECC_WORD_SIZE == 1
1000 static void vli_mmod_fast(uint8_t *RESTRICT p_result, uint8_t *RESTRICT p_product)
1001 {
1002     uint8_t l_tmp[uECC_BYTES];
1003     int8_t l_carry;
1004
1005     /* t */
1006     vli_set(p_result, p_product);
1007
1008     /* s1 */
1009     l_tmp[0] = l_tmp[1] = l_tmp[2] = l_tmp[3] = 0;
1010     l_tmp[4] = l_tmp[5] = l_tmp[6] = l_tmp[7] = 0;
1011     l_tmp[8] = l_tmp[9] = l_tmp[10] = l_tmp[11] = 0;
1012     l_tmp[12] = p_product[44]; l_tmp[13] = p_product[45]; l_tmp[14] = p_product[46]; l_tmp[15] = p_product[47];
1013     l_tmp[16] = p_product[48]; l_tmp[17] = p_product[49]; l_tmp[18] = p_product[50]; l_tmp[19] = p_product[51];
1014     l_tmp[20] = p_product[52]; l_tmp[21] = p_product[53]; l_tmp[22] = p_product[54]; l_tmp[23] = p_product[55];
1015     l_tmp[24] = p_product[56]; l_tmp[25] = p_product[57]; l_tmp[26] = p_product[58]; l_tmp[27] = p_product[59];
1016     l_tmp[28] = p_product[60]; l_tmp[29] = p_product[61]; l_tmp[30] = p_product[62]; l_tmp[31] = p_product[63];
1017     l_carry = vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1018     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1019
1020     /* s2 */
1021     l_tmp[12] = p_product[48]; l_tmp[13] = p_product[49]; l_tmp[14] = p_product[50]; l_tmp[15] = p_product[51];
1022     l_tmp[16] = p_product[52]; l_tmp[17] = p_product[53]; l_tmp[18] = p_product[54]; l_tmp[19] = p_product[55];
1023     l_tmp[20] = p_product[56]; l_tmp[21] = p_product[57]; l_tmp[22] = p_product[58]; l_tmp[23] = p_product[59];
1024     l_tmp[24] = p_product[60]; l_tmp[25] = p_product[61]; l_tmp[26] = p_product[62]; l_tmp[27] = p_product[63];
1025     l_tmp[28] = l_tmp[29] = l_tmp[30] = l_tmp[31] = 0;
1026     l_carry += vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1027     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1028
1029     /* s3 */
1030     l_tmp[0] = p_product[32]; l_tmp[1] = p_product[33]; l_tmp[2] = p_product[34]; l_tmp[3] = p_product[35];
1031     l_tmp[4] = p_product[36]; l_tmp[5] = p_product[37]; l_tmp[6] = p_product[38]; l_tmp[7] = p_product[39];
1032     l_tmp[8] = p_product[40]; l_tmp[9] = p_product[41]; l_tmp[10] = p_product[42]; l_tmp[11] = p_product[43];
1033     l_tmp[12] = l_tmp[13] = l_tmp[14] = l_tmp[15] = 0;
1034     l_tmp[16] = l_tmp[17] = l_tmp[18] = l_tmp[19] = 0;
1035     l_tmp[20] = l_tmp[21] = l_tmp[22] = l_tmp[23] = 0;
1036     l_tmp[24] = p_product[56]; l_tmp[25] = p_product[57]; l_tmp[26] = p_product[58]; l_tmp[27] = p_product[59];
1037     l_tmp[28] = p_product[60]; l_tmp[29] = p_product[61]; l_tmp[30] = p_product[62]; l_tmp[31] = p_product[63];
1038     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1039
1040     /* s4 */
1041     l_tmp[0] = p_product[36]; l_tmp[1] = p_product[37]; l_tmp[2] = p_product[38]; l_tmp[3] = p_product[39];
1042     l_tmp[4] = p_product[40]; l_tmp[5] = p_product[41]; l_tmp[6] = p_product[42]; l_tmp[7] = p_product[43];
1043     l_tmp[8] = p_product[44]; l_tmp[9] = p_product[45]; l_tmp[10] = p_product[46]; l_tmp[11] = p_product[47];
1044     l_tmp[12] = p_product[52]; l_tmp[13] = p_product[53]; l_tmp[14] = p_product[54]; l_tmp[15] = p_product[55];
1045     l_tmp[16] = p_product[56]; l_tmp[17] = p_product[57]; l_tmp[18] = p_product[58]; l_tmp[19] = p_product[59];
1046     l_tmp[20] = p_product[60]; l_tmp[21] = p_product[61]; l_tmp[22] = p_product[62]; l_tmp[23] = p_product[63];
1047     l_tmp[24] = p_product[52]; l_tmp[25] = p_product[53]; l_tmp[26] = p_product[54]; l_tmp[27] = p_product[55];
1048     l_tmp[28] = p_product[32]; l_tmp[29] = p_product[33]; l_tmp[30] = p_product[34]; l_tmp[31] = p_product[35];
1049     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1050
1051     /* d1 */
1052     l_tmp[0] = p_product[44]; l_tmp[1] = p_product[45]; l_tmp[2] = p_product[46]; l_tmp[3] = p_product[47];
1053     l_tmp[4] = p_product[48]; l_tmp[5] = p_product[49]; l_tmp[6] = p_product[50]; l_tmp[7] = p_product[51];
1054     l_tmp[8] = p_product[52]; l_tmp[9] = p_product[53]; l_tmp[10] = p_product[54]; l_tmp[11] = p_product[55];
1055     l_tmp[12] = l_tmp[13] = l_tmp[14] = l_tmp[15] = 0;
1056     l_tmp[16] = l_tmp[17] = l_tmp[18] = l_tmp[19] = 0;
1057     l_tmp[20] = l_tmp[21] = l_tmp[22] = l_tmp[23] = 0;
1058     l_tmp[24] = p_product[32]; l_tmp[25] = p_product[33]; l_tmp[26] = p_product[34]; l_tmp[27] = p_product[35];
1059     l_tmp[28] = p_product[40]; l_tmp[29] = p_product[41]; l_tmp[30] = p_product[42]; l_tmp[31] = p_product[43];
1060     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1061
1062     /* d2 */
1063     l_tmp[0] = p_product[48]; l_tmp[1] = p_product[49]; l_tmp[2] = p_product[50]; l_tmp[3] = p_product[51];
1064     l_tmp[4] = p_product[52]; l_tmp[5] = p_product[53]; l_tmp[6] = p_product[54]; l_tmp[7] = p_product[55];
1065     l_tmp[8] = p_product[56]; l_tmp[9] = p_product[57]; l_tmp[10] = p_product[58]; l_tmp[11] = p_product[59];
1066     l_tmp[12] = p_product[60]; l_tmp[13] = p_product[61]; l_tmp[14] = p_product[62]; l_tmp[15] = p_product[63];
1067     l_tmp[16] = l_tmp[17] = l_tmp[18] = l_tmp[19] = 0;
1068     l_tmp[20] = l_tmp[21] = l_tmp[22] = l_tmp[23] = 0;
1069     l_tmp[24] = p_product[36]; l_tmp[25] = p_product[37]; l_tmp[26] = p_product[38]; l_tmp[27] = p_product[39];
1070     l_tmp[28] = p_product[44]; l_tmp[29] = p_product[45]; l_tmp[30] = p_product[46]; l_tmp[31] = p_product[47];
1071     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1072
1073     /* d3 */
1074     l_tmp[0] = p_product[52]; l_tmp[1] = p_product[53]; l_tmp[2] = p_product[54]; l_tmp[3] = p_product[55];
1075     l_tmp[4] = p_product[56]; l_tmp[5] = p_product[57]; l_tmp[6] = p_product[58]; l_tmp[7] = p_product[59];
1076     l_tmp[8] = p_product[60]; l_tmp[9] = p_product[61]; l_tmp[10] = p_product[62]; l_tmp[11] = p_product[63];
1077     l_tmp[12] = p_product[32]; l_tmp[13] = p_product[33]; l_tmp[14] = p_product[34]; l_tmp[15] = p_product[35];
1078     l_tmp[16] = p_product[36]; l_tmp[17] = p_product[37]; l_tmp[18] = p_product[38]; l_tmp[19] = p_product[39];
1079     l_tmp[20] = p_product[40]; l_tmp[21] = p_product[41]; l_tmp[22] = p_product[42]; l_tmp[23] = p_product[43];
1080     l_tmp[24] = l_tmp[25] = l_tmp[26] = l_tmp[27] = 0;
1081     l_tmp[28] = p_product[48]; l_tmp[29] = p_product[49]; l_tmp[30] = p_product[50]; l_tmp[31] = p_product[51];
1082     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1083
1084     /* d4 */
1085     l_tmp[0] = p_product[56]; l_tmp[1] = p_product[57]; l_tmp[2] = p_product[58]; l_tmp[3] = p_product[59];
1086     l_tmp[4] = p_product[60]; l_tmp[5] = p_product[61]; l_tmp[6] = p_product[62]; l_tmp[7] = p_product[63];
1087     l_tmp[8] = l_tmp[9] = l_tmp[10] = l_tmp[11] = 0;
1088     l_tmp[12] = p_product[36]; l_tmp[13] = p_product[37]; l_tmp[14] = p_product[38]; l_tmp[15] = p_product[39];
1089     l_tmp[16] = p_product[40]; l_tmp[17] = p_product[41]; l_tmp[18] = p_product[42]; l_tmp[19] = p_product[43];
1090     l_tmp[20] = p_product[44]; l_tmp[21] = p_product[45]; l_tmp[22] = p_product[46]; l_tmp[23] = p_product[47];
1091     l_tmp[24] = l_tmp[25] = l_tmp[26] = l_tmp[27] = 0;
1092     l_tmp[28] = p_product[52]; l_tmp[29] = p_product[53]; l_tmp[30] = p_product[54]; l_tmp[31] = p_product[55];
1093     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1094
1095     if(l_carry < 0)
1096     {
1097         do
1098         {
1099             l_carry += vli_add(p_result, p_result, curve_p);
1100         } while(l_carry < 0);
1101     }
1102     else
1103     {
1104         while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
1105         {
1106             l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
1107         }
1108     }
1109 }
1110 #elif uECC_WORD_SIZE == 4
1111 static void vli_mmod_fast(uint32_t *RESTRICT p_result, uint32_t *RESTRICT p_product)
1112 {
1113     uint32_t l_tmp[uECC_WORDS];
1114     int l_carry;
1115
1116     /* t */
1117     vli_set(p_result, p_product);
1118
1119     /* s1 */
1120     l_tmp[0] = l_tmp[1] = l_tmp[2] = 0;
1121     l_tmp[3] = p_product[11];
1122     l_tmp[4] = p_product[12];
1123     l_tmp[5] = p_product[13];
1124     l_tmp[6] = p_product[14];
1125     l_tmp[7] = p_product[15];
1126     l_carry = vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1127     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1128
1129     /* s2 */
1130     l_tmp[3] = p_product[12];
1131     l_tmp[4] = p_product[13];
1132     l_tmp[5] = p_product[14];
1133     l_tmp[6] = p_product[15];
1134     l_tmp[7] = 0;
1135     l_carry += vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1136     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1137
1138     /* s3 */
1139     l_tmp[0] = p_product[8];
1140     l_tmp[1] = p_product[9];
1141     l_tmp[2] = p_product[10];
1142     l_tmp[3] = l_tmp[4] = l_tmp[5] = 0;
1143     l_tmp[6] = p_product[14];
1144     l_tmp[7] = p_product[15];
1145     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1146
1147     /* s4 */
1148     l_tmp[0] = p_product[9];
1149     l_tmp[1] = p_product[10];
1150     l_tmp[2] = p_product[11];
1151     l_tmp[3] = p_product[13];
1152     l_tmp[4] = p_product[14];
1153     l_tmp[5] = p_product[15];
1154     l_tmp[6] = p_product[13];
1155     l_tmp[7] = p_product[8];
1156     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1157
1158     /* d1 */
1159     l_tmp[0] = p_product[11];
1160     l_tmp[1] = p_product[12];
1161     l_tmp[2] = p_product[13];
1162     l_tmp[3] = l_tmp[4] = l_tmp[5] = 0;
1163     l_tmp[6] = p_product[8];
1164     l_tmp[7] = p_product[10];
1165     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1166
1167     /* d2 */
1168     l_tmp[0] = p_product[12];
1169     l_tmp[1] = p_product[13];
1170     l_tmp[2] = p_product[14];
1171     l_tmp[3] = p_product[15];
1172     l_tmp[4] = l_tmp[5] = 0;
1173     l_tmp[6] = p_product[9];
1174     l_tmp[7] = p_product[11];
1175     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1176
1177     /* d3 */
1178     l_tmp[0] = p_product[13];
1179     l_tmp[1] = p_product[14];
1180     l_tmp[2] = p_product[15];
1181     l_tmp[3] = p_product[8];
1182     l_tmp[4] = p_product[9];
1183     l_tmp[5] = p_product[10];
1184     l_tmp[6] = 0;
1185     l_tmp[7] = p_product[12];
1186     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1187
1188     /* d4 */
1189     l_tmp[0] = p_product[14];
1190     l_tmp[1] = p_product[15];
1191     l_tmp[2] = 0;
1192     l_tmp[3] = p_product[9];
1193     l_tmp[4] = p_product[10];
1194     l_tmp[5] = p_product[11];
1195     l_tmp[6] = 0;
1196     l_tmp[7] = p_product[13];
1197     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1198
1199     if(l_carry < 0)
1200     {
1201         do
1202         {
1203             l_carry += vli_add(p_result, p_result, curve_p);
1204         } while(l_carry < 0);
1205     }
1206     else
1207     {
1208         while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
1209         {
1210             l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
1211         }
1212     }
1213 }
1214 #else
1215 static void vli_mmod_fast(uint64_t *RESTRICT p_result, uint64_t *RESTRICT p_product)
1216 {
1217     uint64_t l_tmp[uECC_WORDS];
1218     int l_carry;
1219
1220     /* t */
1221     vli_set(p_result, p_product);
1222
1223     /* s1 */
1224     l_tmp[0] = 0;
1225     l_tmp[1] = p_product[5] & 0xffffffff00000000ull;
1226     l_tmp[2] = p_product[6];
1227     l_tmp[3] = p_product[7];
1228     l_carry = vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1229     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1230
1231     /* s2 */
1232     l_tmp[1] = p_product[6] << 32;
1233     l_tmp[2] = (p_product[6] >> 32) | (p_product[7] << 32);
1234     l_tmp[3] = p_product[7] >> 32;
1235     l_carry += vli_add(l_tmp, l_tmp, l_tmp);
1236     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1237
1238     /* s3 */
1239     l_tmp[0] = p_product[4];
1240     l_tmp[1] = p_product[5] & 0xffffffff;
1241     l_tmp[2] = 0;
1242     l_tmp[3] = p_product[7];
1243     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1244
1245     /* s4 */
1246     l_tmp[0] = (p_product[4] >> 32) | (p_product[5] << 32);
1247     l_tmp[1] = (p_product[5] >> 32) | (p_product[6] & 0xffffffff00000000ull);
1248     l_tmp[2] = p_product[7];
1249     l_tmp[3] = (p_product[6] >> 32) | (p_product[4] << 32);
1250     l_carry += vli_add(p_result, p_result, l_tmp);
1251
1252     /* d1 */
1253     l_tmp[0] = (p_product[5] >> 32) | (p_product[6] << 32);
1254     l_tmp[1] = (p_product[6] >> 32);
1255     l_tmp[2] = 0;
1256     l_tmp[3] = (p_product[4] & 0xffffffff) | (p_product[5] << 32);
1257     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1258
1259     /* d2 */
1260     l_tmp[0] = p_product[6];
1261     l_tmp[1] = p_product[7];
1262     l_tmp[2] = 0;
1263     l_tmp[3] = (p_product[4] >> 32) | (p_product[5] & 0xffffffff00000000ull);
1264     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1265
1266     /* d3 */
1267     l_tmp[0] = (p_product[6] >> 32) | (p_product[7] << 32);
1268     l_tmp[1] = (p_product[7] >> 32) | (p_product[4] << 32);
1269     l_tmp[2] = (p_product[4] >> 32) | (p_product[5] << 32);
1270     l_tmp[3] = (p_product[6] << 32);
1271     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1272
1273     /* d4 */
1274     l_tmp[0] = p_product[7];
1275     l_tmp[1] = p_product[4] & 0xffffffff00000000ull;
1276     l_tmp[2] = p_product[5];
1277     l_tmp[3] = p_product[6] & 0xffffffff00000000ull;
1278     l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, l_tmp);
1279
1280     if(l_carry < 0)
1281     {
1282         do
1283         {
1284             l_carry += vli_add(p_result, p_result, curve_p);
1285         } while(l_carry < 0);
1286     }
1287     else
1288     {
1289         while(l_carry || vli_cmp(curve_p, p_result) != 1)
1290         {
1291             l_carry -= vli_sub(p_result, p_result, curve_p);
1292         }
1293     }
1294 }
1295 #endif /* uECC_WORD_SIZE */
1296
1297 #elif uECC_CURVE == uECC_secp256k1
1298
1299 #if uECC_WORD_SIZE == 1
1300 static void omega_mult(uint8_t * RESTRICT p_result, uint8_t * RESTRICT p_right)
1301 {
1302     /* Multiply by (2^32 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 1). */
1303     uECC_word_t r0 = 0;
1304     uECC_word_t r1 = 0;
1305     uECC_word_t r2 = 0;
1306
1307     wordcount_t k;
1308
1309     /* Multiply by (2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 1). */
1310     muladd(0xD1, p_right[0], &r0, &r1, &r2);
1311     p_result[0] = r0;
1312     r0 = r1;
1313     r1 = r2;
1314     /* r2 is still 0 */
1315
1316     for(k = 1; k < uECC_WORDS; ++k)
1317     {
1318         muladd(0x03, p_right[k-1], &r0, &r1, &r2);
1319         muladd(0xD1, p_right[k], &r0, &r1, &r2);
1320         p_result[k] = r0;
1321         r0 = r1;
1322         r1 = r2;
1323         r2 = 0;
1324     }
1325
1326     muladd(0x03, p_right[uECC_WORDS-1], &r0, &r1, &r2);
1327     p_result[uECC_WORDS] = r0;
1328     p_result[uECC_WORDS + 1] = r1;
1329
1330     p_result[4 + uECC_WORDS] = vli_add(p_result + 4, p_result + 4, p_right); /* add the 2^32 multiple */
1331 }
1332 #elif uECC_WORD_SIZE == 4
1333 static void omega_mult(uint32_t * RESTRICT p_result, uint32_t * RESTRICT p_right)
1334 {
1335     /* Multiply by (2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 1). */
1336     uint32_t l_carry = 0;
1337     wordcount_t k;
1338
1339     for(k = 0; k < uECC_WORDS; ++k)
1340     {
1341         uint64_t p = (uint64_t)0x3D1 * p_right[k] + l_carry;
1342         p_result[k] = (p & 0xffffffff);
1343         l_carry = p >> 32;
1344     }
1345     p_result[uECC_WORDS] = l_carry;
1346
1347     p_result[1 + uECC_WORDS] = vli_add(p_result + 1, p_result + 1, p_right); /* add the 2^32 multiple */
1348 }
1349 #else
1350 static void omega_mult(uint64_t * RESTRICT p_result, uint64_t * RESTRICT p_right)
1351 {
1352     uECC_word_t r0 = 0;
1353     uECC_word_t r1 = 0;
1354     uECC_word_t r2 = 0;
1355
1356     wordcount_t k;
1357
1358     /* Multiply by (2^32 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 1). */
1359     for(k = 0; k < uECC_WORDS; ++k)
1360     {
1361         muladd(0x1000003D1ull, p_right[k], &r0, &r1, &r2);
1362         p_result[k] = r0;
1363         r0 = r1;
1364         r1 = r2;
1365         r2 = 0;
1366     }
1367
1368     p_result[uECC_WORDS] = r0;
1369 }
1370 #endif /* uECC_WORD_SIZE */
1371
1372 #endif /* uECC_CURVE */
1373 #endif /* !asm_mmod_fast */
1374
1375 /* Computes p_result = (p_left * p_right) % curve_p. */
1376 static void vli_modMult_fast(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
1377 {
1378     uECC_word_t l_product[2 * uECC_WORDS];
1379     vli_mult(l_product, p_left, p_right);
1380     vli_mmod_fast(p_result, l_product);
1381 }
1382
1383 #if uECC_SQUARE_FUNC
1384
1385 /* Computes p_result = p_left^2 % curve_p. */
1386 static void vli_modSquare_fast(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left)
1387 {
1388     uECC_word_t l_product[2 * uECC_WORDS];
1389     vli_square(l_product, p_left);
1390     vli_mmod_fast(p_result, l_product);
1391 }
1392
1393 #else /* uECC_SQUARE_FUNC */
1394
1395 #define vli_modSquare_fast(result, left) vli_modMult_fast((result), (left), (left))
1396
1397 #endif /* uECC_SQUARE_FUNC */
1398
1399
1400 #define EVEN(vli) (!(vli[0] & 1))
1401 /* Computes p_result = (1 / p_input) % p_mod. All VLIs are the same size.
1402    See "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to the Great Divide"
1403    https://labs.oracle.com/techrep/2001/smli_tr-2001-95.pdf */
1404 #if !asm_modInv
1405 static void vli_modInv(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_input, uECC_word_t *p_mod)
1406 {
1407     uECC_word_t a[uECC_WORDS], b[uECC_WORDS], u[uECC_WORDS], v[uECC_WORDS];
1408     uECC_word_t l_carry;
1409     cmpresult_t l_cmpResult;
1410
1411     if(vli_isZero(p_input))
1412     {
1413         vli_clear(p_result);
1414         return;
1415     }
1416
1417     vli_set(a, p_input);
1418     vli_set(b, p_mod);
1419     vli_clear(u);
1420     u[0] = 1;
1421     vli_clear(v);
1422     while((l_cmpResult = vli_cmp(a, b)) != 0)
1423     {
1424         l_carry = 0;
1425         if(EVEN(a))
1426         {
1427             vli_rshift1(a);
1428             if(!EVEN(u))
1429             {
1430                 l_carry = vli_add(u, u, p_mod);
1431             }
1432             vli_rshift1(u);
1433             if(l_carry)
1434             {
1435                 u[uECC_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
1436             }
1437         }
1438         else if(EVEN(b))
1439         {
1440             vli_rshift1(b);
1441             if(!EVEN(v))
1442             {
1443                 l_carry = vli_add(v, v, p_mod);
1444             }
1445             vli_rshift1(v);
1446             if(l_carry)
1447             {
1448                 v[uECC_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
1449             }
1450         }
1451         else if(l_cmpResult > 0)
1452         {
1453             vli_sub(a, a, b);
1454             vli_rshift1(a);
1455             if(vli_cmp(u, v) < 0)
1456             {
1457                 vli_add(u, u, p_mod);
1458             }
1459             vli_sub(u, u, v);
1460             if(!EVEN(u))
1461             {
1462                 l_carry = vli_add(u, u, p_mod);
1463             }
1464             vli_rshift1(u);
1465             if(l_carry)
1466             {
1467                 u[uECC_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
1468             }
1469         }
1470         else
1471         {
1472             vli_sub(b, b, a);
1473             vli_rshift1(b);
1474             if(vli_cmp(v, u) < 0)
1475             {
1476                 vli_add(v, v, p_mod);
1477             }
1478             vli_sub(v, v, u);
1479             if(!EVEN(v))
1480             {
1481                 l_carry = vli_add(v, v, p_mod);
1482             }
1483             vli_rshift1(v);
1484             if(l_carry)
1485             {
1486                 v[uECC_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
1487             }
1488         }
1489     }
1490
1491     vli_set(p_result, u);
1492 }
1493 #endif /* !asm_modInv */
1494
1495 /* ------ Point operations ------ */
1496
1497 /* Returns 1 if p_point is the point at infinity, 0 otherwise. */
1498 static cmpresult_t EccPoint_isZero(EccPoint *p_point)
1499 {
1500     return (vli_isZero(p_point->x) && vli_isZero(p_point->y));
1501 }
1502
1503 /* Point multiplication algorithm using Montgomery's ladder with co-Z coordinates.
1504 From http://eprint.iacr.org/2011/338.pdf
1505 */
1506
1507 /* Double in place */
1508 #if (uECC_CURVE == uECC_secp256k1)
1509 static void EccPoint_double_jacobian(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1, uECC_word_t * RESTRICT Z1)
1510 {
1511     /* t1 = X, t2 = Y, t3 = Z */
1512     uECC_word_t t4[uECC_WORDS];
1513     uECC_word_t t5[uECC_WORDS];
1514
1515     if(vli_isZero(Z1))
1516     {
1517         return;
1518     }
1519
1520     vli_modSquare_fast(t5, Y1);   /* t5 = y1^2 */
1521     vli_modMult_fast(t4, X1, t5); /* t4 = x1*y1^2 = A */
1522     vli_modSquare_fast(X1, X1);   /* t1 = x1^2 */
1523     vli_modSquare_fast(t5, t5);   /* t5 = y1^4 */
1524     vli_modMult_fast(Z1, Y1, Z1); /* t3 = y1*z1 = z3 */
1525
1526     vli_modAdd(Y1, X1, X1, curve_p); /* t2 = 2*x1^2 */
1527     vli_modAdd(Y1, Y1, X1, curve_p); /* t2 = 3*x1^2 */
1528     if(vli_testBit(Y1, 0))
1529     {
1530         uECC_word_t l_carry = vli_add(Y1, Y1, curve_p);
1531         vli_rshift1(Y1);
1532         Y1[uECC_WORDS-1] |= l_carry << (uECC_WORD_BITS - 1);
1533     }
1534     else
1535     {
1536         vli_rshift1(Y1);
1537     }
1538     /* t2 = 3/2*(x1^2) = B */
1539
1540     vli_modSquare_fast(X1, Y1);   /* t1 = B^2 */
1541     vli_modSub(X1, X1, t4, curve_p); /* t1 = B^2 - A */
1542     vli_modSub(X1, X1, t4, curve_p); /* t1 = B^2 - 2A = x3 */
1543
1544     vli_modSub(t4, t4, X1, curve_p); /* t4 = A - x3 */
1545     vli_modMult_fast(Y1, Y1, t4);    /* t2 = B * (A - x3) */
1546     vli_modSub(Y1, Y1, t5, curve_p); /* t2 = B * (A - x3) - y1^4 = y3 */
1547 }
1548 #else
1549 static void EccPoint_double_jacobian(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1, uECC_word_t * RESTRICT Z1)
1550 {
1551     /* t1 = X, t2 = Y, t3 = Z */
1552     uECC_word_t t4[uECC_WORDS];
1553     uECC_word_t t5[uECC_WORDS];
1554
1555     if(vli_isZero(Z1))
1556     {
1557         return;
1558     }
1559
1560     vli_modSquare_fast(t4, Y1);   /* t4 = y1^2 */
1561     vli_modMult_fast(t5, X1, t4); /* t5 = x1*y1^2 = A */
1562     vli_modSquare_fast(t4, t4);   /* t4 = y1^4 */
1563     vli_modMult_fast(Y1, Y1, Z1); /* t2 = y1*z1 = z3 */
1564     vli_modSquare_fast(Z1, Z1);   /* t3 = z1^2 */
1565
1566     vli_modAdd(X1, X1, Z1, curve_p); /* t1 = x1 + z1^2 */
1567     vli_modAdd(Z1, Z1, Z1, curve_p); /* t3 = 2*z1^2 */
1568     vli_modSub_fast(Z1, X1, Z1); /* t3 = x1 - z1^2 */
1569     vli_modMult_fast(X1, X1, Z1);    /* t1 = x1^2 - z1^4 */
1570
1571     vli_modAdd(Z1, X1, X1, curve_p); /* t3 = 2*(x1^2 - z1^4) */
1572     vli_modAdd(X1, X1, Z1, curve_p); /* t1 = 3*(x1^2 - z1^4) */
1573     if(vli_testBit(X1, 0))
1574     {
1575         uECC_word_t l_carry = vli_add(X1, X1, curve_p);
1576         vli_rshift1(X1);
1577         X1[uECC_WORDS-1] |= l_carry << (uECC_WORD_BITS - 1);
1578     }
1579     else
1580     {
1581         vli_rshift1(X1);
1582     }
1583     /* t1 = 3/2*(x1^2 - z1^4) = B */
1584
1585     vli_modSquare_fast(Z1, X1);      /* t3 = B^2 */
1586     vli_modSub_fast(Z1, Z1, t5); /* t3 = B^2 - A */
1587     vli_modSub_fast(Z1, Z1, t5); /* t3 = B^2 - 2A = x3 */
1588     vli_modSub_fast(t5, t5, Z1); /* t5 = A - x3 */
1589     vli_modMult_fast(X1, X1, t5);    /* t1 = B * (A - x3) */
1590     vli_modSub_fast(t4, X1, t4); /* t4 = B * (A - x3) - y1^4 = y3 */
1591
1592     vli_set(X1, Z1);
1593     vli_set(Z1, Y1);
1594     vli_set(Y1, t4);
1595 }
1596 #endif
1597
1598 /* Modify (x1, y1) => (x1 * z^2, y1 * z^3) */
1599 static void apply_z(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1, uECC_word_t * RESTRICT Z)
1600 {
1601     uECC_word_t t1[uECC_WORDS];
1602
1603     vli_modSquare_fast(t1, Z);    /* z^2 */
1604     vli_modMult_fast(X1, X1, t1); /* x1 * z^2 */
1605     vli_modMult_fast(t1, t1, Z);  /* z^3 */
1606     vli_modMult_fast(Y1, Y1, t1); /* y1 * z^3 */
1607 }
1608
1609 /* P = (x1, y1) => 2P, (x2, y2) => P' */
1610 static void XYcZ_initial_double(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1,
1611     uECC_word_t * RESTRICT X2, uECC_word_t * RESTRICT Y2, const uECC_word_t * RESTRICT p_initialZ)
1612 {
1613     uECC_word_t z[uECC_WORDS];
1614
1615     vli_set(X2, X1);
1616     vli_set(Y2, Y1);
1617
1618     vli_clear(z);
1619     z[0] = 1;
1620     if(p_initialZ)
1621     {
1622         vli_set(z, p_initialZ);
1623     }
1624
1625     apply_z(X1, Y1, z);
1626
1627     EccPoint_double_jacobian(X1, Y1, z);
1628
1629     apply_z(X2, Y2, z);
1630 }
1631
1632 /* Input P = (x1, y1, Z), Q = (x2, y2, Z)
1633    Output P' = (x1', y1', Z3), P + Q = (x3, y3, Z3)
1634    or P => P', Q => P + Q
1635 */
1636 static void XYcZ_add(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1, uECC_word_t * RESTRICT X2, uECC_word_t * RESTRICT Y2)
1637 {
1638     /* t1 = X1, t2 = Y1, t3 = X2, t4 = Y2 */
1639     uECC_word_t t5[uECC_WORDS];
1640
1641     vli_modSub_fast(t5, X2, X1); /* t5 = x2 - x1 */
1642     vli_modSquare_fast(t5, t5);      /* t5 = (x2 - x1)^2 = A */
1643     vli_modMult_fast(X1, X1, t5);    /* t1 = x1*A = B */
1644     vli_modMult_fast(X2, X2, t5);    /* t3 = x2*A = C */
1645     vli_modSub_fast(Y2, Y2, Y1); /* t4 = y2 - y1 */
1646     vli_modSquare_fast(t5, Y2);      /* t5 = (y2 - y1)^2 = D */
1647
1648     vli_modSub_fast(t5, t5, X1); /* t5 = D - B */
1649     vli_modSub_fast(t5, t5, X2); /* t5 = D - B - C = x3 */
1650     vli_modSub_fast(X2, X2, X1); /* t3 = C - B */
1651     vli_modMult_fast(Y1, Y1, X2);    /* t2 = y1*(C - B) */
1652     vli_modSub_fast(X2, X1, t5); /* t3 = B - x3 */
1653     vli_modMult_fast(Y2, Y2, X2);    /* t4 = (y2 - y1)*(B - x3) */
1654     vli_modSub_fast(Y2, Y2, Y1); /* t4 = y3 */
1655
1656     vli_set(X2, t5);
1657 }
1658
1659 /* Input P = (x1, y1, Z), Q = (x2, y2, Z)
1660    Output P + Q = (x3, y3, Z3), P - Q = (x3', y3', Z3)
1661    or P => P - Q, Q => P + Q
1662 */
1663 static void XYcZ_addC(uECC_word_t * RESTRICT X1, uECC_word_t * RESTRICT Y1, uECC_word_t * RESTRICT X2, uECC_word_t * RESTRICT Y2)
1664 {
1665     /* t1 = X1, t2 = Y1, t3 = X2, t4 = Y2 */
1666     uECC_word_t t5[uECC_WORDS];
1667     uECC_word_t t6[uECC_WORDS];
1668     uECC_word_t t7[uECC_WORDS];
1669
1670     vli_modSub_fast(t5, X2, X1); /* t5 = x2 - x1 */
1671     vli_modSquare_fast(t5, t5);      /* t5 = (x2 - x1)^2 = A */
1672     vli_modMult_fast(X1, X1, t5);    /* t1 = x1*A = B */
1673     vli_modMult_fast(X2, X2, t5);    /* t3 = x2*A = C */
1674     vli_modAdd(t5, Y2, Y1, curve_p); /* t4 = y2 + y1 */
1675     vli_modSub_fast(Y2, Y2, Y1); /* t4 = y2 - y1 */
1676
1677     vli_modSub_fast(t6, X2, X1); /* t6 = C - B */
1678     vli_modMult_fast(Y1, Y1, t6);    /* t2 = y1 * (C - B) */
1679     vli_modAdd(t6, X1, X2, curve_p); /* t6 = B + C */
1680     vli_modSquare_fast(X2, Y2);      /* t3 = (y2 - y1)^2 */
1681     vli_modSub_fast(X2, X2, t6); /* t3 = x3 */
1682
1683     vli_modSub_fast(t7, X1, X2); /* t7 = B - x3 */
1684     vli_modMult_fast(Y2, Y2, t7);    /* t4 = (y2 - y1)*(B - x3) */
1685     vli_modSub_fast(Y2, Y2, Y1); /* t4 = y3 */
1686
1687     vli_modSquare_fast(t7, t5);      /* t7 = (y2 + y1)^2 = F */
1688     vli_modSub_fast(t7, t7, t6); /* t7 = x3' */
1689     vli_modSub_fast(t6, t7, X1); /* t6 = x3' - B */
1690     vli_modMult_fast(t6, t6, t5);    /* t6 = (y2 + y1)*(x3' - B) */
1691     vli_modSub_fast(Y1, t6, Y1); /* t2 = y3' */
1692
1693     vli_set(X1, t7);
1694 }
1695
1696 static void EccPoint_mult(EccPoint * RESTRICT p_result, EccPoint * RESTRICT p_point,
1697     const uECC_word_t * RESTRICT p_scalar, const uECC_word_t * RESTRICT p_initialZ, bitcount_t p_numBits)
1698 {
1699     /* R0 and R1 */
1700     uECC_word_t Rx[2][uECC_WORDS];
1701     uECC_word_t Ry[2][uECC_WORDS];
1702     uECC_word_t z[uECC_WORDS];
1703
1704     bitcount_t i;
1705     uECC_word_t nb;
1706
1707     vli_set(Rx[1], p_point->x);
1708     vli_set(Ry[1], p_point->y);
1709
1710     XYcZ_initial_double(Rx[1], Ry[1], Rx[0], Ry[0], p_initialZ);
1711
1712     for(i = p_numBits - 2; i > 0; --i)
1713     {
1714         nb = !vli_testBit(p_scalar, i);
1715         XYcZ_addC(Rx[1-nb], Ry[1-nb], Rx[nb], Ry[nb]);
1716         XYcZ_add(Rx[nb], Ry[nb], Rx[1-nb], Ry[1-nb]);
1717     }
1718
1719     nb = !vli_testBit(p_scalar, 0);
1720     XYcZ_addC(Rx[1-nb], Ry[1-nb], Rx[nb], Ry[nb]);
1721
1722     /* Find final 1/Z value. */
1723     vli_modSub_fast(z, Rx[1], Rx[0]); /* X1 - X0 */
1724     vli_modMult_fast(z, z, Ry[1-nb]);     /* Yb * (X1 - X0) */
1725     vli_modMult_fast(z, z, p_point->x);   /* xP * Yb * (X1 - X0) */
1726     vli_modInv(z, z, curve_p);            /* 1 / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1727     vli_modMult_fast(z, z, p_point->y);   /* yP / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1728     vli_modMult_fast(z, z, Rx[1-nb]);     /* Xb * yP / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1729     /* End 1/Z calculation */
1730
1731     XYcZ_add(Rx[nb], Ry[nb], Rx[1-nb], Ry[1-nb]);
1732
1733     apply_z(Rx[0], Ry[0], z);
1734
1735     vli_set(p_result->x, Rx[0]);
1736     vli_set(p_result->y, Ry[0]);
1737 }
1738
1739 /* Compute a = sqrt(a) (mod curve_p). */
1740 static void mod_sqrt(uECC_word_t *a)
1741 {
1742     bitcount_t i;
1743     uECC_word_t p1[uECC_WORDS] = {1};
1744     uECC_word_t l_result[uECC_WORDS] = {1};
1745
1746     /* Since curve_p == 3 (mod 4) for all supported curves, we can
1747        compute sqrt(a) = a^((curve_p + 1) / 4) (mod curve_p). */
1748     vli_add(p1, curve_p, p1); /* p1 = curve_p + 1 */
1749     for(i = vli_numBits(p1, uECC_WORDS) - 1; i > 1; --i)
1750     {
1751         vli_modSquare_fast(l_result, l_result);
1752         if(vli_testBit(p1, i))
1753         {
1754             vli_modMult_fast(l_result, l_result, a);
1755         }
1756     }
1757     vli_set(a, l_result);
1758 }
1759
1760 #if uECC_WORD_SIZE == 1
1761
1762 static void vli_nativeToBytes(uint8_t * RESTRICT p_dest, const uint8_t * RESTRICT p_src)
1763 {
1764     uint8_t i;
1765     for(i=0; i<uECC_BYTES; ++i)
1766     {
1767         p_dest[i] = p_src[(uECC_BYTES - 1) - i];
1768     }
1769 }
1770
1771 #define vli_bytesToNative(dest, src) vli_nativeToBytes((dest), (src))
1772
1773 #elif uECC_WORD_SIZE == 4
1774
1775 static void vli_nativeToBytes(uint8_t *p_bytes, const uint32_t *p_native)
1776 {
1777     unsigned i;
1778     for(i=0; i<uECC_WORDS; ++i)
1779     {
1780         uint8_t *p_digit = p_bytes + 4 * (uECC_WORDS - 1 - i);
1781         p_digit[0] = p_native[i] >> 24;
1782         p_digit[1] = p_native[i] >> 16;
1783         p_digit[2] = p_native[i] >> 8;
1784         p_digit[3] = p_native[i];
1785     }
1786 }
1787
1788 static void vli_bytesToNative(uint32_t *p_native, const uint8_t *p_bytes)
1789 {
1790     unsigned i;
1791     for(i=0; i<uECC_WORDS; ++i)
1792     {
1793         const uint8_t *p_digit = p_bytes + 4 * (uECC_WORDS - 1 - i);
1794         p_native[i] = ((uint32_t)p_digit[0] << 24) | ((uint32_t)p_digit[1] << 16) | ((uint32_t)p_digit[2] << 8) | (uint32_t)p_digit[3];
1795     }
1796 }
1797
1798 #else
1799
1800 static void vli_nativeToBytes(uint8_t *p_bytes, const uint64_t *p_native)
1801 {
1802     unsigned i;
1803     for(i=0; i<uECC_WORDS; ++i)
1804     {
1805         uint8_t *p_digit = p_bytes + 8 * (uECC_WORDS - 1 - i);
1806         p_digit[0] = p_native[i] >> 56;
1807         p_digit[1] = p_native[i] >> 48;
1808         p_digit[2] = p_native[i] >> 40;
1809         p_digit[3] = p_native[i] >> 32;
1810         p_digit[4] = p_native[i] >> 24;
1811         p_digit[5] = p_native[i] >> 16;
1812         p_digit[6] = p_native[i] >> 8;
1813         p_digit[7] = p_native[i];
1814     }
1815 }
1816
1817 static void vli_bytesToNative(uint64_t *p_native, const uint8_t *p_bytes)
1818 {
1819     unsigned i;
1820     for(i=0; i<uECC_WORDS; ++i)
1821     {
1822         const uint8_t *p_digit = p_bytes + 8 * (uECC_WORDS - 1 - i);
1823         p_native[i] = ((uint64_t)p_digit[0] << 56) | ((uint64_t)p_digit[1] << 48) | ((uint64_t)p_digit[2] << 40) | ((uint64_t)p_digit[3] << 32) |
1824             ((uint64_t)p_digit[4] << 24) | ((uint64_t)p_digit[5] << 16) | ((uint64_t)p_digit[6] << 8) | (uint64_t)p_digit[7];
1825     }
1826 }
1827
1828 #endif /* uECC_WORD_SIZE */
1829
1830 // Safe calls to the callback functions
1831 int uECC_make_key(uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES])
1832 {
1833     // Check for a valid function pointer
1834     if (g_make_key_cb != NULL)
1835     {
1836         return g_make_key_cb(p_publicKey, p_privateKey);
1837     }
1838     else
1839     {
1840         return uECC_make_key_impl(p_publicKey, p_privateKey);
1841     }
1842 }
1843
1844 int uECC_shared_secret(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], uint8_t p_secret[uECC_BYTES])
1845 {
1846     // Check for a valid function pointer
1847     if (g_shared_secret_cb != NULL)
1848     {
1849         return g_shared_secret_cb(p_publicKey, p_privateKey, p_secret);
1850     }
1851     else
1852     {
1853         return uECC_shared_secret_impl(p_publicKey, p_privateKey, p_secret);
1854     }
1855 }
1856
1857 int uECC_sign(const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2])
1858 {
1859     // Check for a valid function pointer
1860     if (g_sign_cb != NULL)
1861     {
1862         return g_sign_cb(p_privateKey, p_hash, p_signature);
1863     }
1864     else
1865     {
1866         return uECC_sign_impl(p_privateKey, p_hash, p_signature);
1867     }
1868 }
1869
1870 int uECC_verify(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], const uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2])
1871 {
1872         // Check for a valid function pointer
1873         if (g_verify_cb != NULL)
1874         {
1875                 return g_verify_cb(p_publicKey, p_hash, p_signature);
1876         }
1877         else
1878         {
1879                 return uECC_verify_impl(p_publicKey, p_hash, p_signature);
1880         }
1881 }
1882
1883 int uECC_ecdhe(const uint8_t p_public_key_in[uECC_BYTES*2], uint8_t p_public_key_out[uECC_BYTES*2], uint8_t p_secret[uECC_BYTES])
1884 {
1885         // Check for a valid function pointer
1886         if (g_ecdhe_cb != NULL)
1887         {
1888                 return g_ecdhe_cb(p_public_key_in, p_public_key_out, p_secret);
1889         }
1890         else
1891         {
1892                 return uECC_ecdhe_impl(p_public_key_in, p_public_key_out, p_secret);
1893         }
1894 }
1895
1896 int uECC_get_pubkey(const uint8_t p_key_handle[uECC_BYTES], uint8_t p_public_key[uECC_BYTES*2])
1897 {
1898         // Check for a valid function pointer
1899         if (g_get_pubkey_cb != NULL)
1900         {
1901                 return g_get_pubkey_cb(p_key_handle, p_public_key);
1902         }
1903         else
1904         {
1905                 return uECC_get_pubkey_impl(p_key_handle, p_public_key);
1906         }
1907 }
1908
1909 int uECC_ecdhe_impl(const uint8_t p_public_key_in[uECC_BYTES*2], uint8_t p_public_key_out[uECC_BYTES*2], uint8_t p_secret[uECC_BYTES])
1910 {
1911         return 0;
1912 }
1913
1914 int uECC_get_pubkey_impl(const uint8_t p_key_handle[uECC_BYTES], uint8_t p_public_key[uECC_BYTES*2])
1915 {
1916         return 0;
1917 }
1918
1919 int uECC_make_key_impl(uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES])
1920 {
1921     EccPoint l_public;
1922     uECC_word_t l_private[uECC_WORDS];
1923     uECC_word_t l_tries = 0;
1924
1925     do
1926     {
1927     repeat:
1928         if(!g_rng((uint8_t *)l_private, sizeof(l_private)) || (l_tries++ >= MAX_TRIES))
1929         {
1930             return 0;
1931         }
1932         if(vli_isZero(l_private))
1933         {
1934             goto repeat;
1935         }
1936
1937         /* Make sure the private key is in the range [1, n-1]. */
1938     #if uECC_CURVE != uECC_secp160r1
1939         if(vli_cmp(curve_n, l_private) != 1)
1940         {
1941             goto repeat;
1942         }
1943     #endif
1944
1945         EccPoint_mult(&l_public, &curve_G, l_private, 0, vli_numBits(l_private, uECC_WORDS));
1946     } while(EccPoint_isZero(&l_public));
1947
1948     vli_nativeToBytes(p_privateKey, l_private);
1949     vli_nativeToBytes(p_publicKey, l_public.x);
1950     vli_nativeToBytes(p_publicKey + uECC_BYTES, l_public.y);
1951     return 1;
1952 }
1953
1954 int uECC_shared_secret_impl(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], uint8_t p_secret[uECC_BYTES])
1955 {
1956     EccPoint l_public;
1957     uECC_word_t l_private[uECC_WORDS];
1958     uECC_word_t l_random[uECC_WORDS];
1959
1960     g_rng((uint8_t *)l_random, sizeof(l_random));
1961
1962     vli_bytesToNative(l_private, p_privateKey);
1963     vli_bytesToNative(l_public.x, p_publicKey);
1964     vli_bytesToNative(l_public.y, p_publicKey + uECC_BYTES);
1965
1966     EccPoint l_product;
1967     EccPoint_mult(&l_product, &l_public, l_private, (vli_isZero(l_random) ? 0: l_random), vli_numBits(l_private, uECC_WORDS));
1968
1969     vli_nativeToBytes(p_secret, l_product.x);
1970
1971     return !EccPoint_isZero(&l_product);
1972 }
1973
1974 void uECC_compress(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], uint8_t p_compressed[uECC_BYTES+1])
1975 {
1976     wordcount_t i;
1977     for(i=0; i<uECC_BYTES; ++i)
1978     {
1979         p_compressed[i+1] = p_publicKey[i];
1980     }
1981     p_compressed[0] = 2 + (p_publicKey[uECC_BYTES * 2 - 1] & 0x01);
1982 }
1983
1984 void uECC_decompress(const uint8_t p_compressed[uECC_BYTES+1], uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2])
1985 {
1986     EccPoint l_point;
1987     vli_bytesToNative(l_point.x, p_compressed + 1);
1988
1989 #if (uECC_CURVE == uECC_secp256k1)
1990     vli_modSquare_fast(l_point.y, l_point.x); /* r = x^2 */
1991     vli_modMult_fast(l_point.y, l_point.y, l_point.x); /* r = x^3 */
1992     vli_modAdd(l_point.y, l_point.y, curve_b, curve_p); /* r = x^3 + b */
1993 #else
1994     uECC_word_t _3[uECC_WORDS] = {3}; /* -a = 3 */
1995
1996     vli_modSquare_fast(l_point.y, l_point.x); /* y = x^2 */
1997     vli_modSub_fast(l_point.y, l_point.y, _3); /* y = x^2 - 3 */
1998     vli_modMult_fast(l_point.y, l_point.y, l_point.x); /* y = x^3 - 3x */
1999     vli_modAdd(l_point.y, l_point.y, curve_b, curve_p); /* y = x^3 - 3x + b */
2000 #endif
2001
2002     mod_sqrt(l_point.y);
2003
2004     if((l_point.y[0] & 0x01) != (p_compressed[0] & 0x01))
2005     {
2006         vli_sub(l_point.y, curve_p, l_point.y);
2007     }
2008
2009     vli_nativeToBytes(p_publicKey, l_point.x);
2010     vli_nativeToBytes(p_publicKey + uECC_BYTES, l_point.y);
2011 }
2012
2013 /* -------- ECDSA code -------- */
2014
2015 #if (uECC_CURVE == uECC_secp160r1)
2016 static void vli_clear_n(uECC_word_t *p_vli)
2017 {
2018     vli_clear(p_vli);
2019     p_vli[uECC_N_WORDS - 1] = 0;
2020 }
2021
2022 static uECC_word_t vli_isZero_n(const uECC_word_t *p_vli)
2023 {
2024     if(p_vli[uECC_N_WORDS - 1])
2025     {
2026         return 0;
2027     }
2028     return vli_isZero(p_vli);
2029 }
2030
2031 static void vli_set_n(uECC_word_t *p_dest, const uECC_word_t *p_src)
2032 {
2033     vli_set(p_dest, p_src);
2034     p_dest[uECC_N_WORDS-1] = p_src[uECC_N_WORDS-1];
2035 }
2036
2037 static cmpresult_t vli_cmp_n(uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2038 {
2039     if(p_left[uECC_N_WORDS-1] > p_right[uECC_N_WORDS-1])
2040     {
2041         return 1;
2042     }
2043     else if(p_left[uECC_N_WORDS-1] < p_right[uECC_N_WORDS-1])
2044     {
2045         return -1;
2046     }
2047     return vli_cmp(p_left, p_right);
2048 }
2049
2050 static void vli_rshift1_n(uECC_word_t *p_vli)
2051 {
2052     vli_rshift1(p_vli);
2053     p_vli[uECC_N_WORDS-2] |= p_vli[uECC_N_WORDS-1] << (uECC_WORD_BITS - 1);
2054     p_vli[uECC_N_WORDS-1] = p_vli[uECC_N_WORDS-1] >> 1;
2055 }
2056
2057 static uECC_word_t vli_add_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2058 {
2059     uECC_word_t l_carry = vli_add(p_result, p_left, p_right);
2060     uECC_word_t l_sum = p_left[uECC_N_WORDS-1] + p_right[uECC_N_WORDS-1] + l_carry;
2061     if(l_sum != p_left[uECC_N_WORDS-1])
2062     {
2063         l_carry = (l_sum < p_left[uECC_N_WORDS-1]);
2064     }
2065     p_result[uECC_N_WORDS-1] = l_sum;
2066     return l_carry;
2067 }
2068
2069 static uECC_word_t vli_sub_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2070 {
2071     uECC_word_t l_borrow = vli_sub(p_result, p_left, p_right);
2072     uECC_word_t l_diff = p_left[uECC_N_WORDS-1] - p_right[uECC_N_WORDS-1] - l_borrow;
2073     if(l_diff != p_left[uECC_N_WORDS-1])
2074     {
2075         l_borrow = (l_diff > p_left[uECC_N_WORDS-1]);
2076     }
2077     p_result[uECC_N_WORDS-1] = l_diff;
2078     return l_borrow;
2079 }
2080
2081 #if !muladd_exists
2082 static void muladd(uECC_word_t a, uECC_word_t b, uECC_word_t *r0, uECC_word_t *r1, uECC_word_t *r2)
2083 {
2084     uECC_dword_t p = (uECC_dword_t)a * b;
2085     uECC_dword_t r01 = ((uECC_dword_t)(*r1) << uECC_WORD_BITS) | *r0;
2086     r01 += p;
2087     *r2 += (r01 < p);
2088     *r1 = r01 >> uECC_WORD_BITS;
2089     *r0 = (uECC_word_t)r01;
2090 }
2091 #define muladd_exists 1
2092 #endif
2093
2094 static void vli_mult_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2095 {
2096     uECC_word_t r0 = 0;
2097     uECC_word_t r1 = 0;
2098     uECC_word_t r2 = 0;
2099
2100     wordcount_t i, k;
2101     for(k = 0; k < uECC_N_WORDS*2 - 1; ++k)
2102     {
2103         wordcount_t l_min = (k < uECC_N_WORDS ? 0 : (k + 1) - uECC_N_WORDS);
2104         wordcount_t l_max = (k < uECC_N_WORDS ? k : uECC_N_WORDS-1);
2105         for(i = l_min; i <= l_max; ++i)
2106         {
2107             muladd(p_left[i], p_right[k-i], &r0, &r1, &r2);
2108         }
2109         p_result[k] = r0;
2110         r0 = r1;
2111         r1 = r2;
2112         r2 = 0;
2113     }
2114
2115     p_result[uECC_N_WORDS*2 - 1] = r0;
2116 }
2117
2118 static void vli_modAdd_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right, uECC_word_t *p_mod)
2119 {
2120     uECC_word_t l_carry = vli_add_n(p_result, p_left, p_right);
2121     if(l_carry || vli_cmp_n(p_result, p_mod) >= 0)
2122     {
2123         vli_sub_n(p_result, p_result, p_mod);
2124     }
2125 }
2126
2127 static void vli_modInv_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_input, uECC_word_t *p_mod)
2128 {
2129     uECC_word_t a[uECC_N_WORDS], b[uECC_N_WORDS], u[uECC_N_WORDS], v[uECC_N_WORDS];
2130     uECC_word_t l_carry;
2131     cmpresult_t l_cmpResult;
2132
2133     if(vli_isZero_n(p_input))
2134     {
2135         vli_clear_n(p_result);
2136         return;
2137     }
2138
2139     vli_set_n(a, p_input);
2140     vli_set_n(b, p_mod);
2141     vli_clear_n(u);
2142     u[0] = 1;
2143     vli_clear_n(v);
2144     while((l_cmpResult = vli_cmp_n(a, b)) != 0)
2145     {
2146         l_carry = 0;
2147         if(EVEN(a))
2148         {
2149             vli_rshift1_n(a);
2150             if(!EVEN(u)) l_carry = vli_add_n(u, u, p_mod);
2151             vli_rshift1_n(u);
2152             if(l_carry) u[uECC_N_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
2153         }
2154         else if(EVEN(b))
2155         {
2156             vli_rshift1_n(b);
2157             if(!EVEN(v)) l_carry = vli_add_n(v, v, p_mod);
2158             vli_rshift1_n(v);
2159             if(l_carry) v[uECC_N_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
2160         }
2161         else if(l_cmpResult > 0)
2162         {
2163             vli_sub_n(a, a, b);
2164             vli_rshift1_n(a);
2165             if(vli_cmp_n(u, v) < 0) vli_add_n(u, u, p_mod);
2166             vli_sub_n(u, u, v);
2167             if(!EVEN(u)) l_carry = vli_add_n(u, u, p_mod);
2168             vli_rshift1_n(u);
2169             if(l_carry) u[uECC_N_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
2170         }
2171         else
2172         {
2173             vli_sub_n(b, b, a);
2174             vli_rshift1_n(b);
2175             if(vli_cmp_n(v, u) < 0) vli_add_n(v, v, p_mod);
2176             vli_sub_n(v, v, u);
2177             if(!EVEN(v)) l_carry = vli_add_n(v, v, p_mod);
2178             vli_rshift1_n(v);
2179             if(l_carry) v[uECC_N_WORDS-1] |= HIGH_BIT_SET;
2180         }
2181     }
2182
2183     vli_set_n(p_result, u);
2184 }
2185
2186 static void vli2_rshift1_n(uECC_word_t *p_vli)
2187 {
2188     vli_rshift1_n(p_vli);
2189     p_vli[uECC_N_WORDS-1] |= p_vli[uECC_N_WORDS] << (uECC_WORD_BITS - 1);
2190     vli_rshift1_n(p_vli + uECC_N_WORDS);
2191 }
2192
2193 static uECC_word_t vli2_sub_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2194 {
2195     uECC_word_t l_borrow = 0;
2196     wordcount_t i;
2197     for(i=0; i<uECC_N_WORDS*2; ++i)
2198     {
2199         uECC_word_t l_diff = p_left[i] - p_right[i] - l_borrow;
2200         if(l_diff != p_left[i])
2201         {
2202             l_borrow = (l_diff > p_left[i]);
2203         }
2204         p_result[i] = l_diff;
2205     }
2206     return l_borrow;
2207 }
2208
2209 /* Computes p_result = (p_left * p_right) % curve_n. */
2210 static void vli_modMult_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2211 {
2212     uECC_word_t l_product[2 * uECC_N_WORDS];
2213     uECC_word_t l_modMultiple[2 * uECC_N_WORDS];
2214     uECC_word_t l_tmp[2 * uECC_N_WORDS];
2215     uECC_word_t *v[2] = {l_tmp, l_product};
2216
2217     vli_mult_n(l_product, p_left, p_right);
2218     vli_clear_n(l_modMultiple);
2219     vli_set(l_modMultiple + uECC_N_WORDS + 1, curve_n);
2220     vli_rshift1(l_modMultiple + uECC_N_WORDS + 1);
2221     l_modMultiple[2 * uECC_N_WORDS - 1] |= HIGH_BIT_SET;
2222     l_modMultiple[uECC_N_WORDS] = HIGH_BIT_SET;
2223
2224     bitcount_t i;
2225     uECC_word_t l_index = 1;
2226     for(i=0; i<=((((bitcount_t)uECC_N_WORDS) << uECC_WORD_BITS_SHIFT) + (uECC_WORD_BITS - 1)); ++i)
2227     {
2228         uECC_word_t l_borrow = vli2_sub_n(v[1-l_index], v[l_index], l_modMultiple);
2229         l_index = !(l_index ^ l_borrow); /* Swap the index if there was no borrow */
2230         vli2_rshift1_n(l_modMultiple);
2231     }
2232
2233     vli_set_n(p_result, v[l_index]);
2234 }
2235
2236 #else
2237
2238 #define vli_modInv_n vli_modInv
2239 #define vli_modAdd_n vli_modAdd
2240
2241 static void vli2_rshift1(uECC_word_t *p_vli)
2242 {
2243     vli_rshift1(p_vli);
2244     p_vli[uECC_WORDS-1] |= p_vli[uECC_WORDS] << (uECC_WORD_BITS - 1);
2245     vli_rshift1(p_vli + uECC_WORDS);
2246 }
2247
2248 static uECC_word_t vli2_sub(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2249 {
2250     uECC_word_t l_borrow = 0;
2251     wordcount_t i;
2252     for(i=0; i<uECC_WORDS*2; ++i)
2253     {
2254         uECC_word_t l_diff = p_left[i] - p_right[i] - l_borrow;
2255         if(l_diff != p_left[i])
2256         {
2257             l_borrow = (l_diff > p_left[i]);
2258         }
2259         p_result[i] = l_diff;
2260     }
2261     return l_borrow;
2262 }
2263
2264 /* Computes p_result = (p_left * p_right) % curve_n. */
2265 static void vli_modMult_n(uECC_word_t *p_result, uECC_word_t *p_left, uECC_word_t *p_right)
2266 {
2267     uECC_word_t l_product[2 * uECC_WORDS];
2268     uECC_word_t l_modMultiple[2 * uECC_WORDS];
2269     uECC_word_t l_tmp[2 * uECC_WORDS];
2270     uECC_word_t *v[2] = {l_tmp, l_product};
2271
2272     vli_mult(l_product, p_left, p_right);
2273     vli_set(l_modMultiple + uECC_WORDS, curve_n); /* works if curve_n has its highest bit set */
2274     vli_clear(l_modMultiple);
2275
2276     bitcount_t i;
2277     uECC_word_t l_index = 1;
2278     for(i=0; i<=uECC_BYTES * 8; ++i)
2279     {
2280         uECC_word_t l_borrow = vli2_sub(v[1-l_index], v[l_index], l_modMultiple);
2281         l_index = !(l_index ^ l_borrow); /* Swap the index if there was no borrow */
2282         vli2_rshift1(l_modMultiple);
2283     }
2284
2285     vli_set(p_result, v[l_index]);
2286 }
2287 #endif /* (uECC_CURVE != uECC_secp160r1) */
2288
2289 int uECC_sign_impl(const uint8_t p_privateKey[uECC_BYTES], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2])
2290 {
2291     uECC_word_t k[uECC_N_WORDS];
2292     uECC_word_t l_tmp[uECC_N_WORDS];
2293     uECC_word_t s[uECC_N_WORDS];
2294     uECC_word_t *k2[2] = {l_tmp, s};
2295     EccPoint p;
2296     uECC_word_t l_tries = 0;
2297
2298     do
2299     {
2300     repeat:
2301         if(!g_rng((uint8_t *)k, sizeof(k)) || (l_tries++ >= MAX_TRIES))
2302         {
2303             return 0;
2304         }
2305
2306         if(vli_isZero(k))
2307         {
2308             goto repeat;
2309         }
2310
2311     #if (uECC_CURVE == uECC_secp160r1)
2312         k[uECC_WORDS] &= 0x01;
2313         if(vli_cmp_n(curve_n, k) != 1)
2314         {
2315             goto repeat;
2316         }
2317
2318         /* make sure that we don't leak timing information about k. See http://eprint.iacr.org/2011/232.pdf */
2319         vli_add_n(l_tmp, k, curve_n);
2320         uECC_word_t l_carry = (l_tmp[uECC_WORDS] & 0x02);
2321         vli_add_n(s, l_tmp, curve_n);
2322
2323         /* p = k * G */
2324         EccPoint_mult(&p, &curve_G, k2[!l_carry], 0, (uECC_BYTES * 8) + 2);
2325     #else
2326         if(vli_cmp(curve_n, k) != 1)
2327         {
2328             goto repeat;
2329         }
2330
2331         /* make sure that we don't leak timing information about k. See http://eprint.iacr.org/2011/232.pdf */
2332         uECC_word_t l_carry = vli_add(l_tmp, k, curve_n);
2333         vli_add(s, l_tmp, curve_n);
2334
2335         /* p = k * G */
2336         EccPoint_mult(&p, &curve_G, k2[!l_carry], 0, (uECC_BYTES * 8) + 1);
2337
2338         /* r = x1 (mod n) */
2339         if(vli_cmp(curve_n, p.x) != 1)
2340         {
2341             vli_sub(p.x, p.x, curve_n);
2342         }
2343     #endif
2344     } while(vli_isZero(p.x));
2345
2346     l_tries = 0;
2347     do
2348     {
2349         if(!g_rng((uint8_t *)l_tmp, sizeof(l_tmp)) || (l_tries++ >= MAX_TRIES))
2350         {
2351             return 0;
2352         }
2353     } while(vli_isZero(l_tmp));
2354
2355     /* Prevent side channel analysis of vli_modInv() to determine
2356        bits of k / the private key by premultiplying by a random number */
2357     vli_modMult_n(k, k, l_tmp); /* k' = rand * k */
2358     vli_modInv_n(k, k, curve_n); /* k = 1 / k' */
2359     vli_modMult_n(k, k, l_tmp); /* k = 1 / k */
2360
2361     vli_nativeToBytes(p_signature, p.x); /* store r */
2362
2363     l_tmp[uECC_N_WORDS-1] = 0;
2364     vli_bytesToNative(l_tmp, p_privateKey); /* tmp = d */
2365     s[uECC_N_WORDS-1] = 0;
2366     vli_set(s, p.x);
2367     vli_modMult_n(s, l_tmp, s); /* s = r*d */
2368
2369     vli_bytesToNative(l_tmp, p_hash);
2370     vli_modAdd_n(s, l_tmp, s, curve_n); /* s = e + r*d */
2371     vli_modMult_n(s, s, k); /* s = (e + r*d) / k */
2372 #if (uECC_CURVE == uECC_secp160r1)
2373     if(s[uECC_N_WORDS-1])
2374     {
2375         goto repeat;
2376     }
2377 #endif
2378     vli_nativeToBytes(p_signature + uECC_BYTES, s);
2379
2380     return 1;
2381 }
2382
2383 static bitcount_t smax(bitcount_t a, bitcount_t b)
2384 {
2385     return (a > b ? a : b);
2386 }
2387
2388 int uECC_verify_impl(const uint8_t p_publicKey[uECC_BYTES*2], const uint8_t p_hash[uECC_BYTES], const uint8_t p_signature[uECC_BYTES*2])
2389 {
2390     uECC_word_t u1[uECC_N_WORDS], u2[uECC_N_WORDS];
2391     uECC_word_t z[uECC_N_WORDS];
2392     EccPoint l_public, l_sum;
2393     uECC_word_t rx[uECC_WORDS];
2394     uECC_word_t ry[uECC_WORDS];
2395     uECC_word_t tx[uECC_WORDS];
2396     uECC_word_t ty[uECC_WORDS];
2397     uECC_word_t tz[uECC_WORDS];
2398
2399     uECC_word_t r[uECC_N_WORDS], s[uECC_N_WORDS];
2400     r[uECC_N_WORDS-1] = 0;
2401     s[uECC_N_WORDS-1] = 0;
2402
2403     vli_bytesToNative(l_public.x, p_publicKey);
2404     vli_bytesToNative(l_public.y, p_publicKey + uECC_BYTES);
2405     vli_bytesToNative(r, p_signature);
2406     vli_bytesToNative(s, p_signature + uECC_BYTES);
2407
2408     if(vli_isZero(r) || vli_isZero(s))
2409     { /* r, s must not be 0. */
2410         return 0;
2411     }
2412
2413 #if (uECC_CURVE != uECC_secp160r1)
2414     if(vli_cmp(curve_n, r) != 1 || vli_cmp(curve_n, s) != 1)
2415     { /* r, s must be < n. */
2416         return 0;
2417     }
2418 #endif
2419
2420     /* Calculate u1 and u2. */
2421     vli_modInv_n(z, s, curve_n); /* Z = s^-1 */
2422     u1[uECC_N_WORDS-1] = 0;
2423     vli_bytesToNative(u1, p_hash);
2424     vli_modMult_n(u1, u1, z); /* u1 = e/s */
2425     vli_modMult_n(u2, r, z); /* u2 = r/s */
2426
2427     /* Calculate l_sum = G + Q. */
2428     vli_set(l_sum.x, l_public.x);
2429     vli_set(l_sum.y, l_public.y);
2430     vli_set(tx, curve_G.x);
2431     vli_set(ty, curve_G.y);
2432     vli_modSub_fast(z, l_sum.x, tx); /* Z = x2 - x1 */
2433     XYcZ_add(tx, ty, l_sum.x, l_sum.y);
2434     vli_modInv(z, z, curve_p); /* Z = 1/Z */
2435     apply_z(l_sum.x, l_sum.y, z);
2436
2437     /* Use Shamir's trick to calculate u1*G + u2*Q */
2438     EccPoint *l_points[4] = {0, &curve_G, &l_public, &l_sum};
2439     bitcount_t l_numBits = smax(vli_numBits(u1, uECC_N_WORDS), vli_numBits(u2, uECC_N_WORDS));
2440
2441     EccPoint *l_point = l_points[(!!vli_testBit(u1, l_numBits-1)) | ((!!vli_testBit(u2, l_numBits-1)) << 1)];
2442     vli_set(rx, l_point->x);
2443     vli_set(ry, l_point->y);
2444     vli_clear(z);
2445     z[0] = 1;
2446
2447     bitcount_t i;
2448     for(i = l_numBits - 2; i >= 0; --i)
2449     {
2450         EccPoint_double_jacobian(rx, ry, z);
2451
2452         uECC_word_t l_index = (!!vli_testBit(u1, i)) | ((!!vli_testBit(u2, i)) << 1);
2453         l_point = l_points[l_index];
2454         if(l_point)
2455         {
2456             vli_set(tx, l_point->x);
2457             vli_set(ty, l_point->y);
2458             apply_z(tx, ty, z);
2459             vli_modSub_fast(tz, rx, tx); /* Z = x2 - x1 */
2460             XYcZ_add(tx, ty, rx, ry);
2461             vli_modMult_fast(z, z, tz);
2462         }
2463     }
2464
2465     vli_modInv(z, z, curve_p); /* Z = 1/Z */
2466     apply_z(rx, ry, z);
2467
2468     /* v = x1 (mod n) */
2469 #if (uECC_CURVE != uECC_secp160r1)
2470     if(vli_cmp(curve_n, rx) != 1)
2471     {
2472         vli_sub(rx, rx, curve_n);
2473     }
2474 #endif
2475
2476     /* Accept only if v == r. */
2477     return (vli_cmp(rx, r) == 0);
2478 }