doc/stereo.html

   1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
   2 <html>
   3 <head>
   4
   5 <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-15"/>
   6 <title>Ogg Vorbis Documentation</title>
   7
   8 <style type="text/css">
   9 body {
  10   margin: 0 18px 0 18px;
  11   padding-bottom: 30px;
  12   font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;
  13   color: #333333;
  14   font-size: .8em;
  15 }
  16
  17 a {
  18   color: #3366cc;
  19 }
  20
  21 img {
  22   border: 0;
  23 }
  24
  25 #xiphlogo {
  26   margin: 30px 0 16px 0;
  27 }
  28
  29 #content p {
  30   line-height: 1.4;
  31 }
  32
  33 h1, h1 a, h2, h2 a, h3, h3 a, h4, h4 a {
  34   font-weight: bold;
  35   color: #ff9900;
  36   margin: 1.3em 0 8px 0;
  37 }
  38
  39 h1 {
  40   font-size: 1.3em;
  41 }
  42
  43 h2 {
  44   font-size: 1.2em;
  45 }
  46
  47 h3 {
  48   font-size: 1.1em;
  49 }
  50
  51 li {
  52   line-height: 1.4;
  53 }
  54
  55 #copyright {
  56   margin-top: 30px;
  57   line-height: 1.5em;
  58   text-align: center;
  59   font-size: .8em;
  60   color: #888888;
  61   clear: both;
  62 }
  63 </style>
  64
  65 </head>
  66
  67 <body>
  68
  69 <div id="xiphlogo">
  70   <a href="http://www.xiph.org/"><img src="fish_xiph_org.png" alt="Fish Logo and Xiph.Org"/></a>
  71 </div>
  72
  73 <h1>Ogg Vorbis stereo-specific channel coupling discussion</h1>
  74
  75 <h2>Abstract</h2>
  76
  77 <p>The Vorbis audio CODEC provides a channel coupling
  78 mechanisms designed to reduce effective bitrate by both eliminating
  79 interchannel redundancy and eliminating stereo image information
  80 labeled inaudible or undesirable according to spatial psychoacoustic
  81 models. This document describes both the mechanical coupling
  82 mechanisms available within the Vorbis specification, as well as the
  83 specific stereo coupling models used by the reference
  84 <tt>libvorbis</tt> codec provided by xiph.org.</p>
  85
  86 <h2>Mechanisms</h2>
  87
  88 <p>In encoder release beta 4 and earlier, Vorbis supported multiple
  89 channel encoding, but the channels were encoded entirely separately
  90 with no cross-analysis or redundancy elimination between channels.
  91 This multichannel strategy is very similar to the mp3's <em>dual
  92 stereo</em> mode and Vorbis uses the same name for its analogous
  93 uncoupled multichannel modes.</p>
  94
  95 <p>However, the Vorbis spec provides for, and Vorbis release 1.0 rc1 and
  96 later implement a coupled channel strategy. Vorbis has two specific
  97 mechanisms that may be used alone or in conjunction to implement
  98 channel coupling. The first is <em>channel interleaving</em> via
  99 residue backend type 2, and the second is <em>square polar
 100 mapping</em>. These two general mechanisms are particularly well
 101 suited to coupling due to the structure of Vorbis encoding, as we'll
 102 explore below, and using both we can implement both totally
 103 <em>lossless stereo image coupling</em> [bit-for-bit decode-identical
 104 to uncoupled modes], as well as various lossy models that seek to
 105 eliminate inaudible or unimportant aspects of the stereo image in
 106 order to enhance bitrate. The exact coupling implementation is
 107 generalized to allow the encoder a great deal of flexibility in
 108 implementation of a stereo or surround model without requiring any
 109 significant complexity increase over the combinatorially simpler
 110 mid/side joint stereo of mp3 and other current audio codecs.</p>
 111
 112 <p>A particular Vorbis bitstream may apply channel coupling directly to
 113 more than a pair of channels; polar mapping is hierarchical such that
 114 polar coupling may be extrapolated to an arbitrary number of channels
 115 and is not restricted to only stereo, quadraphonics, ambisonics or 5.1
 116 surround. However, the scope of this document restricts itself to the
 117 stereo coupling case.</p>
 118
 119 <a name="sqpm"></a>
 120 <h3>Square Polar Mapping</h3>
 121
 122 <h4>maximal correlation</h4>
 123
 124 <p>Recall that the basic structure of a a Vorbis I stream first generates
 125 from input audio a spectral 'floor' function that serves as an
 126 MDCT-domain whitening filter. This floor is meant to represent the
 127 rough envelope of the frequency spectrum, using whatever metric the
 128 encoder cares to define. This floor is subtracted from the log
 129 frequency spectrum, effectively normalizing the spectrum by frequency.
 130 Each input channel is associated with a unique floor function.</p>
 131
 132 <p>The basic idea behind any stereo coupling is that the left and right
 133 channels usually correlate. This correlation is even stronger if one
 134 first accounts for energy differences in any given frequency band
 135 across left and right; think for example of individual instruments
 136 mixed into different portions of the stereo image, or a stereo
 137 recording with a dominant feature not perfectly in the center. The
 138 floor functions, each specific to a channel, provide the perfect means
 139 of normalizing left and right energies across the spectrum to maximize
 140 correlation before coupling. This feature of the Vorbis format is not
 141 a convenient accident.</p>
 142
 143 <p>Because we strive to maximally correlate the left and right channels
 144 and generally succeed in doing so, left and right residue is typically
 145 nearly identical. We could use channel interleaving (discussed below)
 146 alone to efficiently remove the redundancy between the left and right
 147 channels as a side effect of entropy encoding, but a polar
 148 representation gives benefits when left/right correlation is
 149 strong.</p>
 150
 151 <h4>point and diffuse imaging</h4>
 152
 153 <p>The first advantage of a polar representation is that it effectively
 154 separates the spatial audio information into a 'point image'
 155 (magnitude) at a given frequency and located somewhere in the sound
 156 field, and a 'diffuse image' (angle) that fills a large amount of
 157 space simultaneously. Even if we preserve only the magnitude (point)
 158 data, a detailed and carefully chosen floor function in each channel
 159 provides us with a free, fine-grained, frequency relative intensity
 160 stereo*. Angle information represents diffuse sound fields, such as
 161 reverberation that fills the entire space simultaneously.</p>
 162
 163 <p>*<em>Because the Vorbis model supports a number of different possible
 164 stereo models and these models may be mixed, we do not use the term
 165 'intensity stereo' talking about Vorbis; instead we use the terms
 166 'point stereo', 'phase stereo' and subcategories of each.</em></p>
 167
 168 <p>The majority of a stereo image is representable by polar magnitude
 169 alone, as strong sounds tend to be produced at near-point sources;
 170 even non-diffuse, fast, sharp echoes track very accurately using
 171 magnitude representation almost alone (for those experimenting with
 172 Vorbis tuning, this strategy works much better with the precise,
 173 piecewise control of floor 1; the continuous approximation of floor 0
 174 results in unstable imaging). Reverberation and diffuse sounds tend
 175 to contain less energy and be psychoacoustically dominated by the
 176 point sources embedded in them. Thus, we again tend to concentrate
 177 more represented energy into a predictably smaller number of numbers.
 178 Separating representation of point and diffuse imaging also allows us
 179 to model and manipulate point and diffuse qualities separately.</p>
 180
 181 <h4>controlling bit leakage and symbol crosstalk</h4>
 182
 183 <p>Because polar
 184 representation concentrates represented energy into fewer large
 185 values, we reduce bit 'leakage' during cascading (multistage VQ
 186 encoding) as a secondary benefit. A single large, monolithic VQ
 187 codebook is more efficient than a cascaded book due to entropy
 188 'crosstalk' among symbols between different stages of a multistage cascade.
 189 Polar representation is a way of further concentrating entropy into
 190 predictable locations so that codebook design can take steps to
 191 improve multistage codebook efficiency. It also allows us to cascade
 192 various elements of the stereo image independently.</p>
 193
 194 <h4>eliminating trigonometry and rounding</h4>
 195
 196 <p>Rounding and computational complexity are potential problems with a
 197 polar representation. As our encoding process involves quantization,
 198 mixing a polar representation and quantization makes it potentially
 199 impossible, depending on implementation, to construct a coupled stereo
 200 mechanism that results in bit-identical decompressed output compared
 201 to an uncoupled encoding should the encoder desire it.</p>
 202
 203 <p>Vorbis uses a mapping that preserves the most useful qualities of
 204 polar representation, relies only on addition/subtraction (during
 205 decode; high quality encoding still requires some trig), and makes it
 206 trivial before or after quantization to represent an angle/magnitude
 207 through a one-to-one mapping from possible left/right value
 208 permutations. We do this by basing our polar representation on the
 209 unit square rather than the unit-circle.</p>
 210
 211 <p>Given a magnitude and angle, we recover left and right using the
 212 following function (note that A/B may be left/right or right/left
 213 depending on the coupling definition used by the encoder):</p>
 214
 215 <pre>
 216       if(magnitude>0)
 217         if(angle>0){
 218           A=magnitude;
 219           B=magnitude-angle;
 220         }else{
 221           B=magnitude;
 222           A=magnitude+angle;
 223         }
 224       else
 225         if(angle>0){
 226           A=magnitude;
 227           B=magnitude+angle;
 228         }else{
 229           B=magnitude;
 230           A=magnitude-angle;
 231         }
 232     }
 233 </pre>
 234
 235 <p>The function is antisymmetric for positive and negative magnitudes in
 236 order to eliminate a redundant value when quantizing. For example, if
 237 we're quantizing to integer values, we can visualize a magnitude of 5
 238 and an angle of -2 as follows:</p>
 239
 240 <p><img src="squarepolar.png" alt="square polar"/></p>
 241
 242 <p>This representation loses or replicates no values; if the range of A
 243 and B are integral -5 through 5, the number of possible Cartesian
 244 permutations is 121. Represented in square polar notation, the
 245 possible values are:</p>
 246
 247 <pre>
 248  0, 0
 249
 250 -1,-2  -1,-1  -1, 0  -1, 1
 251
 252  1,-2   1,-1   1, 0   1, 1
 253
 254 -2,-4  -2,-3  -2,-2  -2,-1  -2, 0  -2, 1  -2, 2  -2, 3
 255
 256  2,-4   2,-3   ... following the pattern ...
 257
 258  ...   5, 1   5, 2   5, 3   5, 4   5, 5   5, 6   5, 7   5, 8   5, 9
 259
 260 </pre>
 261
 262 <p>...for a grand total of 121 possible values, the same number as in
 263 Cartesian representation (note that, for example, <tt>5,-10</tt> is
 264 the same as <tt>-5,10</tt>, so there's no reason to represent
 265 both. 2,10 cannot happen, and there's no reason to account for it.)
 266 It's also obvious that this mapping is exactly reversible.</p>
 267
 268 <h3>Channel interleaving</h3>
 269
 270 <p>We can remap and A/B vector using polar mapping into a magnitude/angle
 271 vector, and it's clear that, in general, this concentrates energy in
 272 the magnitude vector and reduces the amount of information to encode
 273 in the angle vector. Encoding these vectors independently with
 274 residue backend #0 or residue backend #1 will result in bitrate
 275 savings. However, there are still implicit correlations between the
 276 magnitude and angle vectors. The most obvious is that the amplitude
 277 of the angle is bounded by its corresponding magnitude value.</p>
 278
 279 <p>Entropy coding the results, then, further benefits from the entropy
 280 model being able to compress magnitude and angle simultaneously. For
 281 this reason, Vorbis implements residue backend #2 which pre-interleaves
 282 a number of input vectors (in the stereo case, two, A and B) into a
 283 single output vector (with the elements in the order of
 284 A_0, B_0, A_1, B_1, A_2 ... A_n-1, B_n-1) before entropy encoding. Thus
 285 each vector to be coded by the vector quantization backend consists of
 286 matching magnitude and angle values.</p>
 287
 288 <p>The astute reader, at this point, will notice that in the theoretical
 289 case in which we can use monolithic codebooks of arbitrarily large
 290 size, we can directly interleave and encode left and right without
 291 polar mapping; in fact, the polar mapping does not appear to lend any
 292 benefit whatsoever to the efficiency of the entropy coding. In fact,
 293 it is perfectly possible and reasonable to build a Vorbis encoder that
 294 dispenses with polar mapping entirely and merely interleaves the
 295 channel. Libvorbis based encoders may configure such an encoding and
 296 it will work as intended.</p>
 297
 298 <p>However, when we leave the ideal/theoretical domain, we notice that
 299 polar mapping does give additional practical benefits, as discussed in
 300 the above section on polar mapping and summarized again here:</p>
 301
 302 <ul>
 303 <li>Polar mapping aids in controlling entropy 'leakage' between stages
 304 of a cascaded codebook.</li>
 305 <li>Polar mapping separates the stereo image
 306 into point and diffuse components which may be analyzed and handled
 307 differently.</li>
 308 </ul>
 309
 310 <h2>Stereo Models</h2>
 311
 312 <h3>Dual Stereo</h3>
 313
 314 <p>Dual stereo refers to stereo encoding where the channels are entirely
 315 separate; they are analyzed and encoded as entirely distinct entities.
 316 This terminology is familiar from mp3.</p>
 317
 318 <h3>Lossless Stereo</h3>
 319
 320 <p>Using polar mapping and/or channel interleaving, it's possible to
 321 couple Vorbis channels losslessly, that is, construct a stereo
 322 coupling encoding that both saves space but also decodes
 323 bit-identically to dual stereo. OggEnc 1.0 and later uses this
 324 mode in all high-bitrate encoding.</p>
 325
 326 <p>Overall, this stereo mode is overkill; however, it offers a safe
 327 alternative to users concerned about the slightest possible
 328 degradation to the stereo image or archival quality audio.</p>
 329
 330 <h3>Phase Stereo</h3>
 331
 332 <p>Phase stereo is the least aggressive means of gracefully dropping
 333 resolution from the stereo image; it affects only diffuse imaging.</p>
 334
 335 <p>It's often quoted that the human ear is deaf to signal phase above
 336 about 4kHz; this is nearly true and a passable rule of thumb, but it
 337 can be demonstrated that even an average user can tell the difference
 338 between high frequency in-phase and out-of-phase noise. Obviously
 339 then, the statement is not entirely true. However, it's also the case
 340 that one must resort to nearly such an extreme demonstration before
 341 finding the counterexample.</p>
 342
 343 <p>'Phase stereo' is simply a more aggressive quantization of the polar
 344 angle vector; above 4kHz it's generally quite safe to quantize noise
 345 and noisy elements to only a handful of allowed phases, or to thin the
 346 phase with respect to the magnitude. The phases of high amplitude
 347 pure tones may or may not be preserved more carefully (they are
 348 relatively rare and L/R tend to be in phase, so there is generally
 349 little reason not to spend a few more bits on them)</p>
 350
 351 <h4>example: eight phase stereo</h4>
 352
 353 <p>Vorbis may implement phase stereo coupling by preserving the entirety
 354 of the magnitude vector (essential to fine amplitude and energy
 355 resolution overall) and quantizing the angle vector to one of only
 356 four possible values. Given that the magnitude vector may be positive
 357 or negative, this results in left and right phase having eight
 358 possible permutation, thus 'eight phase stereo':</p>
 359
 360 <p><img src="eightphase.png" alt="eight phase"/></p>
 361
 362 <p>Left and right may be in phase (positive or negative), the most common
 363 case by far, or out of phase by 90 or 180 degrees.</p>
 364
 365 <h4>example: four phase stereo</h4>
 366
 367 <p>Similarly, four phase stereo takes the quantization one step further;
 368 it allows only in-phase and 180 degree out-out-phase signals:</p>
 369
 370 <p><img src="fourphase.png" alt="four phase"/></p>
 371
 372 <h3>example: point stereo</h3>
 373
 374 <p>Point stereo eliminates the possibility of out-of-phase signal
 375 entirely. Any diffuse quality to a sound source tends to collapse
 376 inward to a point somewhere within the stereo image. A practical
 377 example would be balanced reverberations within a large, live space;
 378 normally the sound is diffuse and soft, giving a sonic impression of
 379 volume. In point-stereo, the reverberations would still exist, but
 380 sound fairly firmly centered within the image (assuming the
 381 reverberation was centered overall; if the reverberation is stronger
 382 to the left, then the point of localization in point stereo would be
 383 to the left). This effect is most noticeable at low and mid
 384 frequencies and using headphones (which grant perfect stereo
 385 separation). Point stereo is is a graceful but generally easy to
 386 detect degradation to the sound quality and is thus used in frequency
 387 ranges where it is least noticeable.</p>
 388
 389 <h3>Mixed Stereo</h3>
 390
 391 <p>Mixed stereo is the simultaneous use of more than one of the above
 392 stereo encoding models, generally using more aggressive modes in
 393 higher frequencies, lower amplitudes or 'nearly' in-phase sound.</p>
 394
 395 <p>It is also the case that near-DC frequencies should be encoded using
 396 lossless coupling to avoid frame blocking artifacts.</p>
 397
 398 <h3>Vorbis Stereo Modes</h3>
 399
 400 <p>Vorbis, as of 1.0, uses lossless stereo and a number of mixed modes
 401 constructed out of lossless and point stereo. Phase stereo was used
 402 in the rc2 encoder, but is not currently used for simplicity's sake. It
 403 will likely be re-added to the stereo model in the future.</p>
 404
 405 <div id="copyright">
 406   The Xiph Fish Logo is a
 407   trademark (&trade;) of Xiph.Org.<br/>
 408
 409   These pages &copy; 1994 - 2005 Xiph.Org. All rights reserved.
 410 </div>
 411
 412 </body>
 413 </html>
 414
 415
 416
 417
 418
 419