doc/stereo.html

   1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
   2 <html>
   3 <head>
   4
   5 <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-15"/>
   6 <title>Ogg Vorbis Documentation</title>
   7
   8 <style type="text/css">
   9 body {
  10   margin: 0 18px 0 18px;
  11   padding-bottom: 30px;
  12   font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;
  13   color: #333333;
  14   font-size: .8em;
  15 }
  16
  17 a {
  18   color: #3366cc;
  19 }
  20
  21 img {
  22   border: 0;
  23 }
  24
  25 #xiphlogo {
  26   margin: 30px 0 16px 0;
  27 }
  28
  29 #content p {
  30   line-height: 1.4;
  31 }
  32
  33 h1, h1 a, h2, h2 a, h3, h3 a, h4, h4 a {
  34   font-weight: bold;
  35   color: #ff9900;
  36   margin: 1.3em 0 8px 0;
  37 }
  38
  39 h1 {
  40   font-size: 1.3em;
  41 }
  42
  43 h2 {
  44   font-size: 1.2em;
  45 }
  46
  47 h3 {
  48   font-size: 1.1em;
  49 }
  50
  51 li {
  52   line-height: 1.4;
  53 }
  54
  55 #copyright {
  56   margin-top: 30px;
  57   line-height: 1.5em;
  58   text-align: center;
  59   font-size: .8em;
  60   color: #888888;
  61   clear: both;
  62 }
  63 </style>
  64
  65 </head>
  66
  67 <body>
  68
  69 <div id="xiphlogo">
  70   <a href="http://www.xiph.org/"><img src="fish_xiph_org.png" alt="Fish Logo and Xiph.org"/></a>
  71 </div>
  72
  73 <h1>Ogg Vorbis stereo-specific channel coupling discussion</h1>
  74
  75 <h2>Abstract</h2>
  76
  77 <p>The Vorbis audio CODEC provides a channel coupling
  78 mechanisms designed to reduce effective bitrate by both eliminating
  79 interchannel redundancy and eliminating stereo image information
  80 labeled inaudible or undesirable according to spatial psychoacoustic
  81 models. This document describes both the mechanical coupling
  82 mechanisms available within the Vorbis specification, as well as the
  83 specific stereo coupling models used by the reference
  84 <tt>libvorbis</tt> codec provided by xiph.org.</p>
  85
  86 <h2>Mechanisms</h2>
  87
  88 <p>In encoder release beta 4 and earlier, Vorbis supported multiple
  89 channel encoding, but the channels were encoded entirely separately
  90 with no cross-analysis or redundancy elimination between channels.
  91 This multichannel strategy is very similar to the mp3's <em>dual
  92 stereo</em> mode and Vorbis uses the same name for its analogous
  93 uncoupled multichannel modes.</p>
  94
  95 <p>However, the Vorbis spec provides for, and Vorbis release 1.0 rc1 and
  96 later implement a coupled channel strategy. Vorbis has two specific
  97 mechanisms that may be used alone or in conjunction to implement
  98 channel coupling. The first is <em>channel interleaving</em> via
  99 residue backend type 2, and the second is <em>square polar
 100 mapping</em>. These two general mechanisms are particularly well
 101 suited to coupling due to the structure of Vorbis encoding, as we'll
 102 explore below, and using both we can implement both totally
 103 <em>lossless stereo image coupling</em> [bit-for-bit decode-identical
 104 to uncoupled modes], as well as various lossy models that seek to
 105 eliminate inaudible or unimportant aspects of the stereo image in
 106 order to enhance bitrate. The exact coupling implementation is
 107 generalized to allow the encoder a great deal of flexibility in
 108 implementation of a stereo or surround model without requiring any
 109 significant complexity increase over the combinatorially simpler
 110 mid/side joint stereo of mp3 and other current audio codecs.</p>
 111
 112 <p>A particular Vorbis bitstream may apply channel coupling directly to
 113 more than a pair of channels; polar mapping is hierarchical such that
 114 polar coupling may be extrapolated to an arbitrary number of channels
 115 and is not restricted to only stereo, quadraphonics, ambisonics or 5.1
 116 surround. However, the scope of this document restricts itself to the
 117 stereo coupling case.</p>
 118
 119 <h3>Square Polar Mapping</h3>
 120
 121 <h4>maximal correlation</h4>
 122
 123 <p>Recall that the basic structure of a a Vorbis I stream first generates
 124 from input audio a spectral 'floor' function that serves as an
 125 MDCT-domain whitening filter. This floor is meant to represent the
 126 rough envelope of the frequency spectrum, using whatever metric the
 127 encoder cares to define. This floor is subtracted from the log
 128 frequency spectrum, effectively normalizing the spectrum by frequency.
 129 Each input channel is associated with a unique floor function.</p>
 130
 131 <p>The basic idea behind any stereo coupling is that the left and right
 132 channels usually correlate. This correlation is even stronger if one
 133 first accounts for energy differences in any given frequency band
 134 across left and right; think for example of individual instruments
 135 mixed into different portions of the stereo image, or a stereo
 136 recording with a dominant feature not perfectly in the center. The
 137 floor functions, each specific to a channel, provide the perfect means
 138 of normalizing left and right energies across the spectrum to maximize
 139 correlation before coupling. This feature of the Vorbis format is not
 140 a convenient accident.</p>
 141
 142 <p>Because we strive to maximally correlate the left and right channels
 143 and generally succeed in doing so, left and right residue is typically
 144 nearly identical. We could use channel interleaving (discussed below)
 145 alone to efficiently remove the redundancy between the left and right
 146 channels as a side effect of entropy encoding, but a polar
 147 representation gives benefits when left/right correlation is
 148 strong.</p>
 149
 150 <h4>point and diffuse imaging</h4>
 151
 152 <p>The first advantage of a polar representation is that it effectively
 153 separates the spatial audio information into a 'point image'
 154 (magnitude) at a given frequency and located somewhere in the sound
 155 field, and a 'diffuse image' (angle) that fills a large amount of
 156 space simultaneously. Even if we preserve only the magnitude (point)
 157 data, a detailed and carefully chosen floor function in each channel
 158 provides us with a free, fine-grained, frequency relative intensity
 159 stereo*. Angle information represents diffuse sound fields, such as
 160 reverberation that fills the entire space simultaneously.</p>
 161
 162 <p>*<em>Because the Vorbis model supports a number of different possible
 163 stereo models and these models may be mixed, we do not use the term
 164 'intensity stereo' talking about Vorbis; instead we use the terms
 165 'point stereo', 'phase stereo' and subcategories of each.</em></p>
 166
 167 <p>The majority of a stereo image is representable by polar magnitude
 168 alone, as strong sounds tend to be produced at near-point sources;
 169 even non-diffuse, fast, sharp echoes track very accurately using
 170 magnitude representation almost alone (for those experimenting with
 171 Vorbis tuning, this strategy works much better with the precise,
 172 piecewise control of floor 1; the continuous approximation of floor 0
 173 results in unstable imaging). Reverberation and diffuse sounds tend
 174 to contain less energy and be psychoacoustically dominated by the
 175 point sources embedded in them. Thus, we again tend to concentrate
 176 more represented energy into a predictably smaller number of numbers.
 177 Separating representation of point and diffuse imaging also allows us
 178 to model and manipulate point and diffuse qualities separately.</p>
 179
 180 <h4>controlling bit leakage and symbol crosstalk</h4>
 181
 182 <p>Because polar
 183 representation concentrates represented energy into fewer large
 184 values, we reduce bit 'leakage' during cascading (multistage VQ
 185 encoding) as a secondary benefit. A single large, monolithic VQ
 186 codebook is more efficient than a cascaded book due to entropy
 187 'crosstalk' among symbols between different stages of a multistage cascade.
 188 Polar representation is a way of further concentrating entropy into
 189 predictable locations so that codebook design can take steps to
 190 improve multistage codebook efficiency. It also allows us to cascade
 191 various elements of the stereo image independently.</p>
 192
 193 <h4>eliminating trigonometry and rounding</h4>
 194
 195 <p>Rounding and computational complexity are potential problems with a
 196 polar representation. As our encoding process involves quantization,
 197 mixing a polar representation and quantization makes it potentially
 198 impossible, depending on implementation, to construct a coupled stereo
 199 mechanism that results in bit-identical decompressed output compared
 200 to an uncoupled encoding should the encoder desire it.</p>
 201
 202 <p>Vorbis uses a mapping that preserves the most useful qualities of
 203 polar representation, relies only on addition/subtraction (during
 204 decode; high quality encoding still requires some trig), and makes it
 205 trivial before or after quantization to represent an angle/magnitude
 206 through a one-to-one mapping from possible left/right value
 207 permutations. We do this by basing our polar representation on the
 208 unit square rather than the unit-circle.</p>
 209
 210 <p>Given a magnitude and angle, we recover left and right using the
 211 following function (note that A/B may be left/right or right/left
 212 depending on the coupling definition used by the encoder):</p>
 213
 214 <pre>
 215       if(magnitude>0)
 216         if(angle>0){
 217           A=magnitude;
 218           B=magnitude-angle;
 219         }else{
 220           B=magnitude;
 221           A=magnitude+angle;
 222         }
 223       else
 224         if(angle>0){
 225           A=magnitude;
 226           B=magnitude+angle;
 227         }else{
 228           B=magnitude;
 229           A=magnitude-angle;
 230         }
 231     }
 232 </pre>
 233
 234 <p>The function is antisymmetric for positive and negative magnitudes in
 235 order to eliminate a redundant value when quantizing. For example, if
 236 we're quantizing to integer values, we can visualize a magnitude of 5
 237 and an angle of -2 as follows:</p>
 238
 239 <p><img src="squarepolar.png" alt="square polar"/></p>
 240
 241 <p>This representation loses or replicates no values; if the range of A
 242 and B are integral -5 through 5, the number of possible Cartesian
 243 permutations is 121. Represented in square polar notation, the
 244 possible values are:</p>
 245
 246 <pre>
 247  0, 0
 248
 249 -1,-2  -1,-1  -1, 0  -1, 1
 250
 251  1,-2   1,-1   1, 0   1, 1
 252
 253 -2,-4  -2,-3  -2,-2  -2,-1  -2, 0  -2, 1  -2, 2  -2, 3
 254
 255  2,-4   2,-3   ... following the pattern ...
 256
 257  ...   5, 1   5, 2   5, 3   5, 4   5, 5   5, 6   5, 7   5, 8   5, 9
 258
 259 </pre>
 260
 261 <p>...for a grand total of 121 possible values, the same number as in
 262 Cartesian representation (note that, for example, <tt>5,-10</tt> is
 263 the same as <tt>-5,10</tt>, so there's no reason to represent
 264 both. 2,10 cannot happen, and there's no reason to account for it.)
 265 It's also obvious that this mapping is exactly reversible.</p>
 266
 267 <h3>Channel interleaving</h3>
 268
 269 <p>We can remap and A/B vector using polar mapping into a magnitude/angle
 270 vector, and it's clear that, in general, this concentrates energy in
 271 the magnitude vector and reduces the amount of information to encode
 272 in the angle vector. Encoding these vectors independently with
 273 residue backend #0 or residue backend #1 will result in bitrate
 274 savings. However, there are still implicit correlations between the
 275 magnitude and angle vectors. The most obvious is that the amplitude
 276 of the angle is bounded by its corresponding magnitude value.</p>
 277
 278 <p>Entropy coding the results, then, further benefits from the entropy
 279 model being able to compress magnitude and angle simultaneously. For
 280 this reason, Vorbis implements residue backend #2 which pre-interleaves
 281 a number of input vectors (in the stereo case, two, A and B) into a
 282 single output vector (with the elements in the order of
 283 A_0, B_0, A_1, B_1, A_2 ... A_n-1, B_n-1) before entropy encoding. Thus
 284 each vector to be coded by the vector quantization backend consists of
 285 matching magnitude and angle values.</p>
 286
 287 <p>The astute reader, at this point, will notice that in the theoretical
 288 case in which we can use monolithic codebooks of arbitrarily large
 289 size, we can directly interleave and encode left and right without
 290 polar mapping; in fact, the polar mapping does not appear to lend any
 291 benefit whatsoever to the efficiency of the entropy coding. In fact,
 292 it is perfectly possible and reasonable to build a Vorbis encoder that
 293 dispenses with polar mapping entirely and merely interleaves the
 294 channel. Libvorbis based encoders may configure such an encoding and
 295 it will work as intended.</p>
 296
 297 <p>However, when we leave the ideal/theoretical domain, we notice that
 298 polar mapping does give additional practical benefits, as discussed in
 299 the above section on polar mapping and summarized again here:</p>
 300
 301 <ul>
 302 <li>Polar mapping aids in controlling entropy 'leakage' between stages
 303 of a cascaded codebook.</li>
 304 <li>Polar mapping separates the stereo image
 305 into point and diffuse components which may be analyzed and handled
 306 differently.</li>
 307 </ul>
 308
 309 <h2>Stereo Models</h2>
 310
 311 <h3>Dual Stereo</h3>
 312
 313 <p>Dual stereo refers to stereo encoding where the channels are entirely
 314 separate; they are analyzed and encoded as entirely distinct entities.
 315 This terminology is familiar from mp3.</p>
 316
 317 <h3>Lossless Stereo</h3>
 318
 319 <p>Using polar mapping and/or channel interleaving, it's possible to
 320 couple Vorbis channels losslessly, that is, construct a stereo
 321 coupling encoding that both saves space but also decodes
 322 bit-identically to dual stereo. OggEnc 1.0 and later uses this
 323 mode in all high-bitrate encoding.</p>
 324
 325 <p>Overall, this stereo mode is overkill; however, it offers a safe
 326 alternative to users concerned about the slightest possible
 327 degradation to the stereo image or archival quality audio.</p>
 328
 329 <h3>Phase Stereo</h3>
 330
 331 <p>Phase stereo is the least aggressive means of gracefully dropping
 332 resolution from the stereo image; it affects only diffuse imaging.</p>
 333
 334 <p>It's often quoted that the human ear is deaf to signal phase above
 335 about 4kHz; this is nearly true and a passable rule of thumb, but it
 336 can be demonstrated that even an average user can tell the difference
 337 between high frequency in-phase and out-of-phase noise. Obviously
 338 then, the statement is not entirely true. However, it's also the case
 339 that one must resort to nearly such an extreme demonstration before
 340 finding the counterexample.</p>
 341
 342 <p>'Phase stereo' is simply a more aggressive quantization of the polar
 343 angle vector; above 4kHz it's generally quite safe to quantize noise
 344 and noisy elements to only a handful of allowed phases, or to thin the
 345 phase with respect to the magnitude. The phases of high amplitude
 346 pure tones may or may not be preserved more carefully (they are
 347 relatively rare and L/R tend to be in phase, so there is generally
 348 little reason not to spend a few more bits on them)</p>
 349
 350 <h4>example: eight phase stereo</h4>
 351
 352 <p>Vorbis may implement phase stereo coupling by preserving the entirety
 353 of the magnitude vector (essential to fine amplitude and energy
 354 resolution overall) and quantizing the angle vector to one of only
 355 four possible values. Given that the magnitude vector may be positive
 356 or negative, this results in left and right phase having eight
 357 possible permutation, thus 'eight phase stereo':</p>
 358
 359 <p><img src="eightphase.png" alt="eight phase"/></p>
 360
 361 <p>Left and right may be in phase (positive or negative), the most common
 362 case by far, or out of phase by 90 or 180 degrees.</p>
 363
 364 <h4>example: four phase stereo</h4>
 365
 366 <p>Similarly, four phase stereo takes the quantization one step further;
 367 it allows only in-phase and 180 degree out-out-phase signals:</p>
 368
 369 <p><img src="fourphase.png" alt="four phase"/></p>
 370
 371 <h3>example: point stereo</h3>
 372
 373 <p>Point stereo eliminates the possibility of out-of-phase signal
 374 entirely. Any diffuse quality to a sound source tends to collapse
 375 inward to a point somewhere within the stereo image. A practical
 376 example would be balanced reverberations within a large, live space;
 377 normally the sound is diffuse and soft, giving a sonic impression of
 378 volume. In point-stereo, the reverberations would still exist, but
 379 sound fairly firmly centered within the image (assuming the
 380 reverberation was centered overall; if the reverberation is stronger
 381 to the left, then the point of localization in point stereo would be
 382 to the left). This effect is most noticeable at low and mid
 383 frequencies and using headphones (which grant perfect stereo
 384 separation). Point stereo is is a graceful but generally easy to
 385 detect degradation to the sound quality and is thus used in frequency
 386 ranges where it is least noticeable.</p>
 387
 388 <h3>Mixed Stereo</h3>
 389
 390 <p>Mixed stereo is the simultaneous use of more than one of the above
 391 stereo encoding models, generally using more aggressive modes in
 392 higher frequencies, lower amplitudes or 'nearly' in-phase sound.</p>
 393
 394 <p>It is also the case that near-DC frequencies should be encoded using
 395 lossless coupling to avoid frame blocking artifacts.</p>
 396
 397 <h3>Vorbis Stereo Modes</h3>
 398
 399 <p>Vorbis, as of 1.0, uses lossless stereo and a number of mixed modes
 400 constructed out of lossless and point stereo. Phase stereo was used
 401 in the rc2 encoder, but is not currently used for simplicity's sake. It
 402 will likely be re-added to the stereo model in the future.</p>
 403
 404 <div id="copyright">
 405   The Xiph Fish Logo is a
 406   trademark (&trade;) of Xiph.Org.<br/>
 407
 408   These pages &copy; 1994 - 2005 Xiph.Org. All rights reserved.
 409 </div>
 410
 411 </body>
 412 </html>
 413
 414
 415
 416
 417
 418