crypto/ecc.c

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2013, 2014 Kenneth MacKay. All rights reserved.
   3  * Copyright (c) 2019 Vitaly Chikunov <vt@altlinux.org>
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions are
   7  * met:
   8  *  * Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *   notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  *  * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
  15  * "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
  16  * LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
  17  * A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT
  18  * HOLDER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  19  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT
  20  * LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE
  24  * OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 #include <crypto/ecc_curve.h>
  28 #include <linux/module.h>
  29 #include <linux/random.h>
  30 #include <linux/slab.h>
  31 #include <linux/swab.h>
  32 #include <linux/fips.h>
  33 #include <crypto/ecdh.h>
  34 #include <crypto/rng.h>
  35 #include <crypto/internal/ecc.h>
  36 #include <asm/unaligned.h>
  37 #include <linux/ratelimit.h>
  38
  39 #include "ecc_curve_defs.h"
  40
  41 typedef struct {
  42         u64 m_low;
  43         u64 m_high;
  44 } uint128_t;
  45
  46 /* Returns curv25519 curve param */
  47 const struct ecc_curve *ecc_get_curve25519(void)
  48 {
  49         return &ecc_25519;
  50 }
  51 EXPORT_SYMBOL(ecc_get_curve25519);
  52
  53 const struct ecc_curve *ecc_get_curve(unsigned int curve_id)
  54 {
  55         switch (curve_id) {
  56         /* In FIPS mode only allow P256 and higher */
  57         case ECC_CURVE_NIST_P192:
  58                 return fips_enabled ? NULL : &nist_p192;
  59         case ECC_CURVE_NIST_P256:
  60                 return &nist_p256;
  61         case ECC_CURVE_NIST_P384:
  62                 return &nist_p384;
  63         default:
  64                 return NULL;
  65         }
  66 }
  67 EXPORT_SYMBOL(ecc_get_curve);
  68
  69 static u64 *ecc_alloc_digits_space(unsigned int ndigits)
  70 {
  71         size_t len = ndigits * sizeof(u64);
  72
  73         if (!len)
  74                 return NULL;
  75
  76         return kmalloc(len, GFP_KERNEL);
  77 }
  78
  79 static void ecc_free_digits_space(u64 *space)
  80 {
  81         kfree_sensitive(space);
  82 }
  83
  84 struct ecc_point *ecc_alloc_point(unsigned int ndigits)
  85 {
  86         struct ecc_point *p = kmalloc(sizeof(*p), GFP_KERNEL);
  87
  88         if (!p)
  89                 return NULL;
  90
  91         p->x = ecc_alloc_digits_space(ndigits);
  92         if (!p->x)
  93                 goto err_alloc_x;
  94
  95         p->y = ecc_alloc_digits_space(ndigits);
  96         if (!p->y)
  97                 goto err_alloc_y;
  98
  99         p->ndigits = ndigits;
 100
 101         return p;
 102
 103 err_alloc_y:
 104         ecc_free_digits_space(p->x);
 105 err_alloc_x:
 106         kfree(p);
 107         return NULL;
 108 }
 109 EXPORT_SYMBOL(ecc_alloc_point);
 110
 111 void ecc_free_point(struct ecc_point *p)
 112 {
 113         if (!p)
 114                 return;
 115
 116         kfree_sensitive(p->x);
 117         kfree_sensitive(p->y);
 118         kfree_sensitive(p);
 119 }
 120 EXPORT_SYMBOL(ecc_free_point);
 121
 122 static void vli_clear(u64 *vli, unsigned int ndigits)
 123 {
 124         int i;
 125
 126         for (i = 0; i < ndigits; i++)
 127                 vli[i] = 0;
 128 }
 129
 130 /* Returns true if vli == 0, false otherwise. */
 131 bool vli_is_zero(const u64 *vli, unsigned int ndigits)
 132 {
 133         int i;
 134
 135         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 136                 if (vli[i])
 137                         return false;
 138         }
 139
 140         return true;
 141 }
 142 EXPORT_SYMBOL(vli_is_zero);
 143
 144 /* Returns nonzero if bit of vli is set. */
 145 static u64 vli_test_bit(const u64 *vli, unsigned int bit)
 146 {
 147         return (vli[bit / 64] & ((u64)1 << (bit % 64)));
 148 }
 149
 150 static bool vli_is_negative(const u64 *vli, unsigned int ndigits)
 151 {
 152         return vli_test_bit(vli, ndigits * 64 - 1);
 153 }
 154
 155 /* Counts the number of 64-bit "digits" in vli. */
 156 static unsigned int vli_num_digits(const u64 *vli, unsigned int ndigits)
 157 {
 158         int i;
 159
 160         /* Search from the end until we find a non-zero digit.
 161          * We do it in reverse because we expect that most digits will
 162          * be nonzero.
 163          */
 164         for (i = ndigits - 1; i >= 0 && vli[i] == 0; i--);
 165
 166         return (i + 1);
 167 }
 168
 169 /* Counts the number of bits required for vli. */
 170 unsigned int vli_num_bits(const u64 *vli, unsigned int ndigits)
 171 {
 172         unsigned int i, num_digits;
 173         u64 digit;
 174
 175         num_digits = vli_num_digits(vli, ndigits);
 176         if (num_digits == 0)
 177                 return 0;
 178
 179         digit = vli[num_digits - 1];
 180         for (i = 0; digit; i++)
 181                 digit >>= 1;
 182
 183         return ((num_digits - 1) * 64 + i);
 184 }
 185 EXPORT_SYMBOL(vli_num_bits);
 186
 187 /* Set dest from unaligned bit string src. */
 188 void vli_from_be64(u64 *dest, const void *src, unsigned int ndigits)
 189 {
 190         int i;
 191         const u64 *from = src;
 192
 193         for (i = 0; i < ndigits; i++)
 194                 dest[i] = get_unaligned_be64(&from[ndigits - 1 - i]);
 195 }
 196 EXPORT_SYMBOL(vli_from_be64);
 197
 198 void vli_from_le64(u64 *dest, const void *src, unsigned int ndigits)
 199 {
 200         int i;
 201         const u64 *from = src;
 202
 203         for (i = 0; i < ndigits; i++)
 204                 dest[i] = get_unaligned_le64(&from[i]);
 205 }
 206 EXPORT_SYMBOL(vli_from_le64);
 207
 208 /* Sets dest = src. */
 209 static void vli_set(u64 *dest, const u64 *src, unsigned int ndigits)
 210 {
 211         int i;
 212
 213         for (i = 0; i < ndigits; i++)
 214                 dest[i] = src[i];
 215 }
 216
 217 /* Returns sign of left - right. */
 218 int vli_cmp(const u64 *left, const u64 *right, unsigned int ndigits)
 219 {
 220         int i;
 221
 222         for (i = ndigits - 1; i >= 0; i--) {
 223                 if (left[i] > right[i])
 224                         return 1;
 225                 else if (left[i] < right[i])
 226                         return -1;
 227         }
 228
 229         return 0;
 230 }
 231 EXPORT_SYMBOL(vli_cmp);
 232
 233 /* Computes result = in << c, returning carry. Can modify in place
 234  * (if result == in). 0 < shift < 64.
 235  */
 236 static u64 vli_lshift(u64 *result, const u64 *in, unsigned int shift,
 237                       unsigned int ndigits)
 238 {
 239         u64 carry = 0;
 240         int i;
 241
 242         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 243                 u64 temp = in[i];
 244
 245                 result[i] = (temp << shift) | carry;
 246                 carry = temp >> (64 - shift);
 247         }
 248
 249         return carry;
 250 }
 251
 252 /* Computes vli = vli >> 1. */
 253 static void vli_rshift1(u64 *vli, unsigned int ndigits)
 254 {
 255         u64 *end = vli;
 256         u64 carry = 0;
 257
 258         vli += ndigits;
 259
 260         while (vli-- > end) {
 261                 u64 temp = *vli;
 262                 *vli = (temp >> 1) | carry;
 263                 carry = temp << 63;
 264         }
 265 }
 266
 267 /* Computes result = left + right, returning carry. Can modify in place. */
 268 static u64 vli_add(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 269                    unsigned int ndigits)
 270 {
 271         u64 carry = 0;
 272         int i;
 273
 274         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 275                 u64 sum;
 276
 277                 sum = left[i] + right[i] + carry;
 278                 if (sum != left[i])
 279                         carry = (sum < left[i]);
 280
 281                 result[i] = sum;
 282         }
 283
 284         return carry;
 285 }
 286
 287 /* Computes result = left + right, returning carry. Can modify in place. */
 288 static u64 vli_uadd(u64 *result, const u64 *left, u64 right,
 289                     unsigned int ndigits)
 290 {
 291         u64 carry = right;
 292         int i;
 293
 294         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 295                 u64 sum;
 296
 297                 sum = left[i] + carry;
 298                 if (sum != left[i])
 299                         carry = (sum < left[i]);
 300                 else
 301                         carry = !!carry;
 302
 303                 result[i] = sum;
 304         }
 305
 306         return carry;
 307 }
 308
 309 /* Computes result = left - right, returning borrow. Can modify in place. */
 310 u64 vli_sub(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 311                    unsigned int ndigits)
 312 {
 313         u64 borrow = 0;
 314         int i;
 315
 316         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 317                 u64 diff;
 318
 319                 diff = left[i] - right[i] - borrow;
 320                 if (diff != left[i])
 321                         borrow = (diff > left[i]);
 322
 323                 result[i] = diff;
 324         }
 325
 326         return borrow;
 327 }
 328 EXPORT_SYMBOL(vli_sub);
 329
 330 /* Computes result = left - right, returning borrow. Can modify in place. */
 331 static u64 vli_usub(u64 *result, const u64 *left, u64 right,
 332              unsigned int ndigits)
 333 {
 334         u64 borrow = right;
 335         int i;
 336
 337         for (i = 0; i < ndigits; i++) {
 338                 u64 diff;
 339
 340                 diff = left[i] - borrow;
 341                 if (diff != left[i])
 342                         borrow = (diff > left[i]);
 343
 344                 result[i] = diff;
 345         }
 346
 347         return borrow;
 348 }
 349
 350 static uint128_t mul_64_64(u64 left, u64 right)
 351 {
 352         uint128_t result;
 353 #if defined(CONFIG_ARCH_SUPPORTS_INT128)
 354         unsigned __int128 m = (unsigned __int128)left * right;
 355
 356         result.m_low  = m;
 357         result.m_high = m >> 64;
 358 #else
 359         u64 a0 = left & 0xffffffffull;
 360         u64 a1 = left >> 32;
 361         u64 b0 = right & 0xffffffffull;
 362         u64 b1 = right >> 32;
 363         u64 m0 = a0 * b0;
 364         u64 m1 = a0 * b1;
 365         u64 m2 = a1 * b0;
 366         u64 m3 = a1 * b1;
 367
 368         m2 += (m0 >> 32);
 369         m2 += m1;
 370
 371         /* Overflow */
 372         if (m2 < m1)
 373                 m3 += 0x100000000ull;
 374
 375         result.m_low = (m0 & 0xffffffffull) | (m2 << 32);
 376         result.m_high = m3 + (m2 >> 32);
 377 #endif
 378         return result;
 379 }
 380
 381 static uint128_t add_128_128(uint128_t a, uint128_t b)
 382 {
 383         uint128_t result;
 384
 385         result.m_low = a.m_low + b.m_low;
 386         result.m_high = a.m_high + b.m_high + (result.m_low < a.m_low);
 387
 388         return result;
 389 }
 390
 391 static void vli_mult(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 392                      unsigned int ndigits)
 393 {
 394         uint128_t r01 = { 0, 0 };
 395         u64 r2 = 0;
 396         unsigned int i, k;
 397
 398         /* Compute each digit of result in sequence, maintaining the
 399          * carries.
 400          */
 401         for (k = 0; k < ndigits * 2 - 1; k++) {
 402                 unsigned int min;
 403
 404                 if (k < ndigits)
 405                         min = 0;
 406                 else
 407                         min = (k + 1) - ndigits;
 408
 409                 for (i = min; i <= k && i < ndigits; i++) {
 410                         uint128_t product;
 411
 412                         product = mul_64_64(left[i], right[k - i]);
 413
 414                         r01 = add_128_128(r01, product);
 415                         r2 += (r01.m_high < product.m_high);
 416                 }
 417
 418                 result[k] = r01.m_low;
 419                 r01.m_low = r01.m_high;
 420                 r01.m_high = r2;
 421                 r2 = 0;
 422         }
 423
 424         result[ndigits * 2 - 1] = r01.m_low;
 425 }
 426
 427 /* Compute product = left * right, for a small right value. */
 428 static void vli_umult(u64 *result, const u64 *left, u32 right,
 429                       unsigned int ndigits)
 430 {
 431         uint128_t r01 = { 0 };
 432         unsigned int k;
 433
 434         for (k = 0; k < ndigits; k++) {
 435                 uint128_t product;
 436
 437                 product = mul_64_64(left[k], right);
 438                 r01 = add_128_128(r01, product);
 439                 /* no carry */
 440                 result[k] = r01.m_low;
 441                 r01.m_low = r01.m_high;
 442                 r01.m_high = 0;
 443         }
 444         result[k] = r01.m_low;
 445         for (++k; k < ndigits * 2; k++)
 446                 result[k] = 0;
 447 }
 448
 449 static void vli_square(u64 *result, const u64 *left, unsigned int ndigits)
 450 {
 451         uint128_t r01 = { 0, 0 };
 452         u64 r2 = 0;
 453         int i, k;
 454
 455         for (k = 0; k < ndigits * 2 - 1; k++) {
 456                 unsigned int min;
 457
 458                 if (k < ndigits)
 459                         min = 0;
 460                 else
 461                         min = (k + 1) - ndigits;
 462
 463                 for (i = min; i <= k && i <= k - i; i++) {
 464                         uint128_t product;
 465
 466                         product = mul_64_64(left[i], left[k - i]);
 467
 468                         if (i < k - i) {
 469                                 r2 += product.m_high >> 63;
 470                                 product.m_high = (product.m_high << 1) |
 471                                                  (product.m_low >> 63);
 472                                 product.m_low <<= 1;
 473                         }
 474
 475                         r01 = add_128_128(r01, product);
 476                         r2 += (r01.m_high < product.m_high);
 477                 }
 478
 479                 result[k] = r01.m_low;
 480                 r01.m_low = r01.m_high;
 481                 r01.m_high = r2;
 482                 r2 = 0;
 483         }
 484
 485         result[ndigits * 2 - 1] = r01.m_low;
 486 }
 487
 488 /* Computes result = (left + right) % mod.
 489  * Assumes that left < mod and right < mod, result != mod.
 490  */
 491 static void vli_mod_add(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 492                         const u64 *mod, unsigned int ndigits)
 493 {
 494         u64 carry;
 495
 496         carry = vli_add(result, left, right, ndigits);
 497
 498         /* result > mod (result = mod + remainder), so subtract mod to
 499          * get remainder.
 500          */
 501         if (carry || vli_cmp(result, mod, ndigits) >= 0)
 502                 vli_sub(result, result, mod, ndigits);
 503 }
 504
 505 /* Computes result = (left - right) % mod.
 506  * Assumes that left < mod and right < mod, result != mod.
 507  */
 508 static void vli_mod_sub(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 509                         const u64 *mod, unsigned int ndigits)
 510 {
 511         u64 borrow = vli_sub(result, left, right, ndigits);
 512
 513         /* In this case, p_result == -diff == (max int) - diff.
 514          * Since -x % d == d - x, we can get the correct result from
 515          * result + mod (with overflow).
 516          */
 517         if (borrow)
 518                 vli_add(result, result, mod, ndigits);
 519 }
 520
 521 /*
 522  * Computes result = product % mod
 523  * for special form moduli: p = 2^k-c, for small c (note the minus sign)
 524  *
 525  * References:
 526  * R. Crandall, C. Pomerance. Prime Numbers: A Computational Perspective.
 527  * 9 Fast Algorithms for Large-Integer Arithmetic. 9.2.3 Moduli of special form
 528  * Algorithm 9.2.13 (Fast mod operation for special-form moduli).
 529  */
 530 static void vli_mmod_special(u64 *result, const u64 *product,
 531                               const u64 *mod, unsigned int ndigits)
 532 {
 533         u64 c = -mod[0];
 534         u64 t[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 535         u64 r[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 536
 537         vli_set(r, product, ndigits * 2);
 538         while (!vli_is_zero(r + ndigits, ndigits)) {
 539                 vli_umult(t, r + ndigits, c, ndigits);
 540                 vli_clear(r + ndigits, ndigits);
 541                 vli_add(r, r, t, ndigits * 2);
 542         }
 543         vli_set(t, mod, ndigits);
 544         vli_clear(t + ndigits, ndigits);
 545         while (vli_cmp(r, t, ndigits * 2) >= 0)
 546                 vli_sub(r, r, t, ndigits * 2);
 547         vli_set(result, r, ndigits);
 548 }
 549
 550 /*
 551  * Computes result = product % mod
 552  * for special form moduli: p = 2^{k-1}+c, for small c (note the plus sign)
 553  * where k-1 does not fit into qword boundary by -1 bit (such as 255).
 554
 555  * References (loosely based on):
 556  * A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography.
 557  * 14.3.4 Reduction methods for moduli of special form. Algorithm 14.47.
 558  * URL: http://cacr.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf
 559  *
 560  * H. Cohen, G. Frey, R. Avanzi, C. Doche, T. Lange, K. Nguyen, F. Vercauteren.
 561  * Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography.
 562  * Algorithm 10.25 Fast reduction for special form moduli
 563  */
 564 static void vli_mmod_special2(u64 *result, const u64 *product,
 565                                const u64 *mod, unsigned int ndigits)
 566 {
 567         u64 c2 = mod[0] * 2;
 568         u64 q[ECC_MAX_DIGITS];
 569         u64 r[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 570         u64 m[ECC_MAX_DIGITS * 2]; /* expanded mod */
 571         int carry; /* last bit that doesn't fit into q */
 572         int i;
 573
 574         vli_set(m, mod, ndigits);
 575         vli_clear(m + ndigits, ndigits);
 576
 577         vli_set(r, product, ndigits);
 578         /* q and carry are top bits */
 579         vli_set(q, product + ndigits, ndigits);
 580         vli_clear(r + ndigits, ndigits);
 581         carry = vli_is_negative(r, ndigits);
 582         if (carry)
 583                 r[ndigits - 1] &= (1ull << 63) - 1;
 584         for (i = 1; carry || !vli_is_zero(q, ndigits); i++) {
 585                 u64 qc[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 586
 587                 vli_umult(qc, q, c2, ndigits);
 588                 if (carry)
 589                         vli_uadd(qc, qc, mod[0], ndigits * 2);
 590                 vli_set(q, qc + ndigits, ndigits);
 591                 vli_clear(qc + ndigits, ndigits);
 592                 carry = vli_is_negative(qc, ndigits);
 593                 if (carry)
 594                         qc[ndigits - 1] &= (1ull << 63) - 1;
 595                 if (i & 1)
 596                         vli_sub(r, r, qc, ndigits * 2);
 597                 else
 598                         vli_add(r, r, qc, ndigits * 2);
 599         }
 600         while (vli_is_negative(r, ndigits * 2))
 601                 vli_add(r, r, m, ndigits * 2);
 602         while (vli_cmp(r, m, ndigits * 2) >= 0)
 603                 vli_sub(r, r, m, ndigits * 2);
 604
 605         vli_set(result, r, ndigits);
 606 }
 607
 608 /*
 609  * Computes result = product % mod, where product is 2N words long.
 610  * Reference: Ken MacKay's micro-ecc.
 611  * Currently only designed to work for curve_p or curve_n.
 612  */
 613 static void vli_mmod_slow(u64 *result, u64 *product, const u64 *mod,
 614                           unsigned int ndigits)
 615 {
 616         u64 mod_m[2 * ECC_MAX_DIGITS];
 617         u64 tmp[2 * ECC_MAX_DIGITS];
 618         u64 *v[2] = { tmp, product };
 619         u64 carry = 0;
 620         unsigned int i;
 621         /* Shift mod so its highest set bit is at the maximum position. */
 622         int shift = (ndigits * 2 * 64) - vli_num_bits(mod, ndigits);
 623         int word_shift = shift / 64;
 624         int bit_shift = shift % 64;
 625
 626         vli_clear(mod_m, word_shift);
 627         if (bit_shift > 0) {
 628                 for (i = 0; i < ndigits; ++i) {
 629                         mod_m[word_shift + i] = (mod[i] << bit_shift) | carry;
 630                         carry = mod[i] >> (64 - bit_shift);
 631                 }
 632         } else
 633                 vli_set(mod_m + word_shift, mod, ndigits);
 634
 635         for (i = 1; shift >= 0; --shift) {
 636                 u64 borrow = 0;
 637                 unsigned int j;
 638
 639                 for (j = 0; j < ndigits * 2; ++j) {
 640                         u64 diff = v[i][j] - mod_m[j] - borrow;
 641
 642                         if (diff != v[i][j])
 643                                 borrow = (diff > v[i][j]);
 644                         v[1 - i][j] = diff;
 645                 }
 646                 i = !(i ^ borrow); /* Swap the index if there was no borrow */
 647                 vli_rshift1(mod_m, ndigits);
 648                 mod_m[ndigits - 1] |= mod_m[ndigits] << (64 - 1);
 649                 vli_rshift1(mod_m + ndigits, ndigits);
 650         }
 651         vli_set(result, v[i], ndigits);
 652 }
 653
 654 /* Computes result = product % mod using Barrett's reduction with precomputed
 655  * value mu appended to the mod after ndigits, mu = (2^{2w} / mod) and have
 656  * length ndigits + 1, where mu * (2^w - 1) should not overflow ndigits
 657  * boundary.
 658  *
 659  * Reference:
 660  * R. Brent, P. Zimmermann. Modern Computer Arithmetic. 2010.
 661  * 2.4.1 Barrett's algorithm. Algorithm 2.5.
 662  */
 663 static void vli_mmod_barrett(u64 *result, u64 *product, const u64 *mod,
 664                              unsigned int ndigits)
 665 {
 666         u64 q[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 667         u64 r[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 668         const u64 *mu = mod + ndigits;
 669
 670         vli_mult(q, product + ndigits, mu, ndigits);
 671         if (mu[ndigits])
 672                 vli_add(q + ndigits, q + ndigits, product + ndigits, ndigits);
 673         vli_mult(r, mod, q + ndigits, ndigits);
 674         vli_sub(r, product, r, ndigits * 2);
 675         while (!vli_is_zero(r + ndigits, ndigits) ||
 676                vli_cmp(r, mod, ndigits) != -1) {
 677                 u64 carry;
 678
 679                 carry = vli_sub(r, r, mod, ndigits);
 680                 vli_usub(r + ndigits, r + ndigits, carry, ndigits);
 681         }
 682         vli_set(result, r, ndigits);
 683 }
 684
 685 /* Computes p_result = p_product % curve_p.
 686  * See algorithm 5 and 6 from
 687  * http://www.isys.uni-klu.ac.at/PDF/2001-0126-MT.pdf
 688  */
 689 static void vli_mmod_fast_192(u64 *result, const u64 *product,
 690                               const u64 *curve_prime, u64 *tmp)
 691 {
 692         const unsigned int ndigits = 3;
 693         int carry;
 694
 695         vli_set(result, product, ndigits);
 696
 697         vli_set(tmp, &product[3], ndigits);
 698         carry = vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 699
 700         tmp[0] = 0;
 701         tmp[1] = product[3];
 702         tmp[2] = product[4];
 703         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 704
 705         tmp[0] = tmp[1] = product[5];
 706         tmp[2] = 0;
 707         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 708
 709         while (carry || vli_cmp(curve_prime, result, ndigits) != 1)
 710                 carry -= vli_sub(result, result, curve_prime, ndigits);
 711 }
 712
 713 /* Computes result = product % curve_prime
 714  * from http://www.nsa.gov/ia/_files/nist-routines.pdf
 715  */
 716 static void vli_mmod_fast_256(u64 *result, const u64 *product,
 717                               const u64 *curve_prime, u64 *tmp)
 718 {
 719         int carry;
 720         const unsigned int ndigits = 4;
 721
 722         /* t */
 723         vli_set(result, product, ndigits);
 724
 725         /* s1 */
 726         tmp[0] = 0;
 727         tmp[1] = product[5] & 0xffffffff00000000ull;
 728         tmp[2] = product[6];
 729         tmp[3] = product[7];
 730         carry = vli_lshift(tmp, tmp, 1, ndigits);
 731         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 732
 733         /* s2 */
 734         tmp[1] = product[6] << 32;
 735         tmp[2] = (product[6] >> 32) | (product[7] << 32);
 736         tmp[3] = product[7] >> 32;
 737         carry += vli_lshift(tmp, tmp, 1, ndigits);
 738         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 739
 740         /* s3 */
 741         tmp[0] = product[4];
 742         tmp[1] = product[5] & 0xffffffff;
 743         tmp[2] = 0;
 744         tmp[3] = product[7];
 745         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 746
 747         /* s4 */
 748         tmp[0] = (product[4] >> 32) | (product[5] << 32);
 749         tmp[1] = (product[5] >> 32) | (product[6] & 0xffffffff00000000ull);
 750         tmp[2] = product[7];
 751         tmp[3] = (product[6] >> 32) | (product[4] << 32);
 752         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 753
 754         /* d1 */
 755         tmp[0] = (product[5] >> 32) | (product[6] << 32);
 756         tmp[1] = (product[6] >> 32);
 757         tmp[2] = 0;
 758         tmp[3] = (product[4] & 0xffffffff) | (product[5] << 32);
 759         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 760
 761         /* d2 */
 762         tmp[0] = product[6];
 763         tmp[1] = product[7];
 764         tmp[2] = 0;
 765         tmp[3] = (product[4] >> 32) | (product[5] & 0xffffffff00000000ull);
 766         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 767
 768         /* d3 */
 769         tmp[0] = (product[6] >> 32) | (product[7] << 32);
 770         tmp[1] = (product[7] >> 32) | (product[4] << 32);
 771         tmp[2] = (product[4] >> 32) | (product[5] << 32);
 772         tmp[3] = (product[6] << 32);
 773         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 774
 775         /* d4 */
 776         tmp[0] = product[7];
 777         tmp[1] = product[4] & 0xffffffff00000000ull;
 778         tmp[2] = product[5];
 779         tmp[3] = product[6] & 0xffffffff00000000ull;
 780         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 781
 782         if (carry < 0) {
 783                 do {
 784                         carry += vli_add(result, result, curve_prime, ndigits);
 785                 } while (carry < 0);
 786         } else {
 787                 while (carry || vli_cmp(curve_prime, result, ndigits) != 1)
 788                         carry -= vli_sub(result, result, curve_prime, ndigits);
 789         }
 790 }
 791
 792 #define SL32OR32(x32, y32) (((u64)x32 << 32) | y32)
 793 #define AND64H(x64)  (x64 & 0xffFFffFF00000000ull)
 794 #define AND64L(x64)  (x64 & 0x00000000ffFFffFFull)
 795
 796 /* Computes result = product % curve_prime
 797  * from "Mathematical routines for the NIST prime elliptic curves"
 798  */
 799 static void vli_mmod_fast_384(u64 *result, const u64 *product,
 800                                 const u64 *curve_prime, u64 *tmp)
 801 {
 802         int carry;
 803         const unsigned int ndigits = 6;
 804
 805         /* t */
 806         vli_set(result, product, ndigits);
 807
 808         /* s1 */
 809         tmp[0] = 0;             // 0 || 0
 810         tmp[1] = 0;             // 0 || 0
 811         tmp[2] = SL32OR32(product[11], (product[10]>>32));      //a22||a21
 812         tmp[3] = product[11]>>32;       // 0 ||a23
 813         tmp[4] = 0;             // 0 || 0
 814         tmp[5] = 0;             // 0 || 0
 815         carry = vli_lshift(tmp, tmp, 1, ndigits);
 816         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 817
 818         /* s2 */
 819         tmp[0] = product[6];    //a13||a12
 820         tmp[1] = product[7];    //a15||a14
 821         tmp[2] = product[8];    //a17||a16
 822         tmp[3] = product[9];    //a19||a18
 823         tmp[4] = product[10];   //a21||a20
 824         tmp[5] = product[11];   //a23||a22
 825         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 826
 827         /* s3 */
 828         tmp[0] = SL32OR32(product[11], (product[10]>>32));      //a22||a21
 829         tmp[1] = SL32OR32(product[6], (product[11]>>32));       //a12||a23
 830         tmp[2] = SL32OR32(product[7], (product[6])>>32);        //a14||a13
 831         tmp[3] = SL32OR32(product[8], (product[7]>>32));        //a16||a15
 832         tmp[4] = SL32OR32(product[9], (product[8]>>32));        //a18||a17
 833         tmp[5] = SL32OR32(product[10], (product[9]>>32));       //a20||a19
 834         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 835
 836         /* s4 */
 837         tmp[0] = AND64H(product[11]);   //a23|| 0
 838         tmp[1] = (product[10]<<32);     //a20|| 0
 839         tmp[2] = product[6];    //a13||a12
 840         tmp[3] = product[7];    //a15||a14
 841         tmp[4] = product[8];    //a17||a16
 842         tmp[5] = product[9];    //a19||a18
 843         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 844
 845         /* s5 */
 846         tmp[0] = 0;             //  0|| 0
 847         tmp[1] = 0;             //  0|| 0
 848         tmp[2] = product[10];   //a21||a20
 849         tmp[3] = product[11];   //a23||a22
 850         tmp[4] = 0;             //  0|| 0
 851         tmp[5] = 0;             //  0|| 0
 852         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 853
 854         /* s6 */
 855         tmp[0] = AND64L(product[10]);   // 0 ||a20
 856         tmp[1] = AND64H(product[10]);   //a21|| 0
 857         tmp[2] = product[11];   //a23||a22
 858         tmp[3] = 0;             // 0 || 0
 859         tmp[4] = 0;             // 0 || 0
 860         tmp[5] = 0;             // 0 || 0
 861         carry += vli_add(result, result, tmp, ndigits);
 862
 863         /* d1 */
 864         tmp[0] = SL32OR32(product[6], (product[11]>>32));       //a12||a23
 865         tmp[1] = SL32OR32(product[7], (product[6]>>32));        //a14||a13
 866         tmp[2] = SL32OR32(product[8], (product[7]>>32));        //a16||a15
 867         tmp[3] = SL32OR32(product[9], (product[8]>>32));        //a18||a17
 868         tmp[4] = SL32OR32(product[10], (product[9]>>32));       //a20||a19
 869         tmp[5] = SL32OR32(product[11], (product[10]>>32));      //a22||a21
 870         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 871
 872         /* d2 */
 873         tmp[0] = (product[10]<<32);     //a20|| 0
 874         tmp[1] = SL32OR32(product[11], (product[10]>>32));      //a22||a21
 875         tmp[2] = (product[11]>>32);     // 0 ||a23
 876         tmp[3] = 0;             // 0 || 0
 877         tmp[4] = 0;             // 0 || 0
 878         tmp[5] = 0;             // 0 || 0
 879         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 880
 881         /* d3 */
 882         tmp[0] = 0;             // 0 || 0
 883         tmp[1] = AND64H(product[11]);   //a23|| 0
 884         tmp[2] = product[11]>>32;       // 0 ||a23
 885         tmp[3] = 0;             // 0 || 0
 886         tmp[4] = 0;             // 0 || 0
 887         tmp[5] = 0;             // 0 || 0
 888         carry -= vli_sub(result, result, tmp, ndigits);
 889
 890         if (carry < 0) {
 891                 do {
 892                         carry += vli_add(result, result, curve_prime, ndigits);
 893                 } while (carry < 0);
 894         } else {
 895                 while (carry || vli_cmp(curve_prime, result, ndigits) != 1)
 896                         carry -= vli_sub(result, result, curve_prime, ndigits);
 897         }
 898
 899 }
 900
 901 #undef SL32OR32
 902 #undef AND64H
 903 #undef AND64L
 904
 905 /* Computes result = product % curve_prime for different curve_primes.
 906  *
 907  * Note that curve_primes are distinguished just by heuristic check and
 908  * not by complete conformance check.
 909  */
 910 static bool vli_mmod_fast(u64 *result, u64 *product,
 911                           const struct ecc_curve *curve)
 912 {
 913         u64 tmp[2 * ECC_MAX_DIGITS];
 914         const u64 *curve_prime = curve->p;
 915         const unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
 916
 917         /* All NIST curves have name prefix 'nist_' */
 918         if (strncmp(curve->name, "nist_", 5) != 0) {
 919                 /* Try to handle Pseudo-Marsenne primes. */
 920                 if (curve_prime[ndigits - 1] == -1ull) {
 921                         vli_mmod_special(result, product, curve_prime,
 922                                          ndigits);
 923                         return true;
 924                 } else if (curve_prime[ndigits - 1] == 1ull << 63 &&
 925                            curve_prime[ndigits - 2] == 0) {
 926                         vli_mmod_special2(result, product, curve_prime,
 927                                           ndigits);
 928                         return true;
 929                 }
 930                 vli_mmod_barrett(result, product, curve_prime, ndigits);
 931                 return true;
 932         }
 933
 934         switch (ndigits) {
 935         case 3:
 936                 vli_mmod_fast_192(result, product, curve_prime, tmp);
 937                 break;
 938         case 4:
 939                 vli_mmod_fast_256(result, product, curve_prime, tmp);
 940                 break;
 941         case 6:
 942                 vli_mmod_fast_384(result, product, curve_prime, tmp);
 943                 break;
 944         default:
 945                 pr_err_ratelimited("ecc: unsupported digits size!\n");
 946                 return false;
 947         }
 948
 949         return true;
 950 }
 951
 952 /* Computes result = (left * right) % mod.
 953  * Assumes that mod is big enough curve order.
 954  */
 955 void vli_mod_mult_slow(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 956                        const u64 *mod, unsigned int ndigits)
 957 {
 958         u64 product[ECC_MAX_DIGITS * 2];
 959
 960         vli_mult(product, left, right, ndigits);
 961         vli_mmod_slow(result, product, mod, ndigits);
 962 }
 963 EXPORT_SYMBOL(vli_mod_mult_slow);
 964
 965 /* Computes result = (left * right) % curve_prime. */
 966 static void vli_mod_mult_fast(u64 *result, const u64 *left, const u64 *right,
 967                               const struct ecc_curve *curve)
 968 {
 969         u64 product[2 * ECC_MAX_DIGITS];
 970
 971         vli_mult(product, left, right, curve->g.ndigits);
 972         vli_mmod_fast(result, product, curve);
 973 }
 974
 975 /* Computes result = left^2 % curve_prime. */
 976 static void vli_mod_square_fast(u64 *result, const u64 *left,
 977                                 const struct ecc_curve *curve)
 978 {
 979         u64 product[2 * ECC_MAX_DIGITS];
 980
 981         vli_square(product, left, curve->g.ndigits);
 982         vli_mmod_fast(result, product, curve);
 983 }
 984
 985 #define EVEN(vli) (!(vli[0] & 1))
 986 /* Computes result = (1 / p_input) % mod. All VLIs are the same size.
 987  * See "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to the Great Divide"
 988  * https://labs.oracle.com/techrep/2001/smli_tr-2001-95.pdf
 989  */
 990 void vli_mod_inv(u64 *result, const u64 *input, const u64 *mod,
 991                         unsigned int ndigits)
 992 {
 993         u64 a[ECC_MAX_DIGITS], b[ECC_MAX_DIGITS];
 994         u64 u[ECC_MAX_DIGITS], v[ECC_MAX_DIGITS];
 995         u64 carry;
 996         int cmp_result;
 997
 998         if (vli_is_zero(input, ndigits)) {
 999                 vli_clear(result, ndigits);
1000                 return;
1001         }
1002
1003         vli_set(a, input, ndigits);
1004         vli_set(b, mod, ndigits);
1005         vli_clear(u, ndigits);
1006         u[0] = 1;
1007         vli_clear(v, ndigits);
1008
1009         while ((cmp_result = vli_cmp(a, b, ndigits)) != 0) {
1010                 carry = 0;
1011
1012                 if (EVEN(a)) {
1013                         vli_rshift1(a, ndigits);
1014
1015                         if (!EVEN(u))
1016                                 carry = vli_add(u, u, mod, ndigits);
1017
1018                         vli_rshift1(u, ndigits);
1019                         if (carry)
1020                                 u[ndigits - 1] |= 0x8000000000000000ull;
1021                 } else if (EVEN(b)) {
1022                         vli_rshift1(b, ndigits);
1023
1024                         if (!EVEN(v))
1025                                 carry = vli_add(v, v, mod, ndigits);
1026
1027                         vli_rshift1(v, ndigits);
1028                         if (carry)
1029                                 v[ndigits - 1] |= 0x8000000000000000ull;
1030                 } else if (cmp_result > 0) {
1031                         vli_sub(a, a, b, ndigits);
1032                         vli_rshift1(a, ndigits);
1033
1034                         if (vli_cmp(u, v, ndigits) < 0)
1035                                 vli_add(u, u, mod, ndigits);
1036
1037                         vli_sub(u, u, v, ndigits);
1038                         if (!EVEN(u))
1039                                 carry = vli_add(u, u, mod, ndigits);
1040
1041                         vli_rshift1(u, ndigits);
1042                         if (carry)
1043                                 u[ndigits - 1] |= 0x8000000000000000ull;
1044                 } else {
1045                         vli_sub(b, b, a, ndigits);
1046                         vli_rshift1(b, ndigits);
1047
1048                         if (vli_cmp(v, u, ndigits) < 0)
1049                                 vli_add(v, v, mod, ndigits);
1050
1051                         vli_sub(v, v, u, ndigits);
1052                         if (!EVEN(v))
1053                                 carry = vli_add(v, v, mod, ndigits);
1054
1055                         vli_rshift1(v, ndigits);
1056                         if (carry)
1057                                 v[ndigits - 1] |= 0x8000000000000000ull;
1058                 }
1059         }
1060
1061         vli_set(result, u, ndigits);
1062 }
1063 EXPORT_SYMBOL(vli_mod_inv);
1064
1065 /* ------ Point operations ------ */
1066
1067 /* Returns true if p_point is the point at infinity, false otherwise. */
1068 bool ecc_point_is_zero(const struct ecc_point *point)
1069 {
1070         return (vli_is_zero(point->x, point->ndigits) &&
1071                 vli_is_zero(point->y, point->ndigits));
1072 }
1073 EXPORT_SYMBOL(ecc_point_is_zero);
1074
1075 /* Point multiplication algorithm using Montgomery's ladder with co-Z
1076  * coordinates. From https://eprint.iacr.org/2011/338.pdf
1077  */
1078
1079 /* Double in place */
1080 static void ecc_point_double_jacobian(u64 *x1, u64 *y1, u64 *z1,
1081                                         const struct ecc_curve *curve)
1082 {
1083         /* t1 = x, t2 = y, t3 = z */
1084         u64 t4[ECC_MAX_DIGITS];
1085         u64 t5[ECC_MAX_DIGITS];
1086         const u64 *curve_prime = curve->p;
1087         const unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1088
1089         if (vli_is_zero(z1, ndigits))
1090                 return;
1091
1092         /* t4 = y1^2 */
1093         vli_mod_square_fast(t4, y1, curve);
1094         /* t5 = x1*y1^2 = A */
1095         vli_mod_mult_fast(t5, x1, t4, curve);
1096         /* t4 = y1^4 */
1097         vli_mod_square_fast(t4, t4, curve);
1098         /* t2 = y1*z1 = z3 */
1099         vli_mod_mult_fast(y1, y1, z1, curve);
1100         /* t3 = z1^2 */
1101         vli_mod_square_fast(z1, z1, curve);
1102
1103         /* t1 = x1 + z1^2 */
1104         vli_mod_add(x1, x1, z1, curve_prime, ndigits);
1105         /* t3 = 2*z1^2 */
1106         vli_mod_add(z1, z1, z1, curve_prime, ndigits);
1107         /* t3 = x1 - z1^2 */
1108         vli_mod_sub(z1, x1, z1, curve_prime, ndigits);
1109         /* t1 = x1^2 - z1^4 */
1110         vli_mod_mult_fast(x1, x1, z1, curve);
1111
1112         /* t3 = 2*(x1^2 - z1^4) */
1113         vli_mod_add(z1, x1, x1, curve_prime, ndigits);
1114         /* t1 = 3*(x1^2 - z1^4) */
1115         vli_mod_add(x1, x1, z1, curve_prime, ndigits);
1116         if (vli_test_bit(x1, 0)) {
1117                 u64 carry = vli_add(x1, x1, curve_prime, ndigits);
1118
1119                 vli_rshift1(x1, ndigits);
1120                 x1[ndigits - 1] |= carry << 63;
1121         } else {
1122                 vli_rshift1(x1, ndigits);
1123         }
1124         /* t1 = 3/2*(x1^2 - z1^4) = B */
1125
1126         /* t3 = B^2 */
1127         vli_mod_square_fast(z1, x1, curve);
1128         /* t3 = B^2 - A */
1129         vli_mod_sub(z1, z1, t5, curve_prime, ndigits);
1130         /* t3 = B^2 - 2A = x3 */
1131         vli_mod_sub(z1, z1, t5, curve_prime, ndigits);
1132         /* t5 = A - x3 */
1133         vli_mod_sub(t5, t5, z1, curve_prime, ndigits);
1134         /* t1 = B * (A - x3) */
1135         vli_mod_mult_fast(x1, x1, t5, curve);
1136         /* t4 = B * (A - x3) - y1^4 = y3 */
1137         vli_mod_sub(t4, x1, t4, curve_prime, ndigits);
1138
1139         vli_set(x1, z1, ndigits);
1140         vli_set(z1, y1, ndigits);
1141         vli_set(y1, t4, ndigits);
1142 }
1143
1144 /* Modify (x1, y1) => (x1 * z^2, y1 * z^3) */
1145 static void apply_z(u64 *x1, u64 *y1, u64 *z, const struct ecc_curve *curve)
1146 {
1147         u64 t1[ECC_MAX_DIGITS];
1148
1149         vli_mod_square_fast(t1, z, curve);              /* z^2 */
1150         vli_mod_mult_fast(x1, x1, t1, curve);   /* x1 * z^2 */
1151         vli_mod_mult_fast(t1, t1, z, curve);    /* z^3 */
1152         vli_mod_mult_fast(y1, y1, t1, curve);   /* y1 * z^3 */
1153 }
1154
1155 /* P = (x1, y1) => 2P, (x2, y2) => P' */
1156 static void xycz_initial_double(u64 *x1, u64 *y1, u64 *x2, u64 *y2,
1157                                 u64 *p_initial_z, const struct ecc_curve *curve)
1158 {
1159         u64 z[ECC_MAX_DIGITS];
1160         const unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1161
1162         vli_set(x2, x1, ndigits);
1163         vli_set(y2, y1, ndigits);
1164
1165         vli_clear(z, ndigits);
1166         z[0] = 1;
1167
1168         if (p_initial_z)
1169                 vli_set(z, p_initial_z, ndigits);
1170
1171         apply_z(x1, y1, z, curve);
1172
1173         ecc_point_double_jacobian(x1, y1, z, curve);
1174
1175         apply_z(x2, y2, z, curve);
1176 }
1177
1178 /* Input P = (x1, y1, Z), Q = (x2, y2, Z)
1179  * Output P' = (x1', y1', Z3), P + Q = (x3, y3, Z3)
1180  * or P => P', Q => P + Q
1181  */
1182 static void xycz_add(u64 *x1, u64 *y1, u64 *x2, u64 *y2,
1183                         const struct ecc_curve *curve)
1184 {
1185         /* t1 = X1, t2 = Y1, t3 = X2, t4 = Y2 */
1186         u64 t5[ECC_MAX_DIGITS];
1187         const u64 *curve_prime = curve->p;
1188         const unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1189
1190         /* t5 = x2 - x1 */
1191         vli_mod_sub(t5, x2, x1, curve_prime, ndigits);
1192         /* t5 = (x2 - x1)^2 = A */
1193         vli_mod_square_fast(t5, t5, curve);
1194         /* t1 = x1*A = B */
1195         vli_mod_mult_fast(x1, x1, t5, curve);
1196         /* t3 = x2*A = C */
1197         vli_mod_mult_fast(x2, x2, t5, curve);
1198         /* t4 = y2 - y1 */
1199         vli_mod_sub(y2, y2, y1, curve_prime, ndigits);
1200         /* t5 = (y2 - y1)^2 = D */
1201         vli_mod_square_fast(t5, y2, curve);
1202
1203         /* t5 = D - B */
1204         vli_mod_sub(t5, t5, x1, curve_prime, ndigits);
1205         /* t5 = D - B - C = x3 */
1206         vli_mod_sub(t5, t5, x2, curve_prime, ndigits);
1207         /* t3 = C - B */
1208         vli_mod_sub(x2, x2, x1, curve_prime, ndigits);
1209         /* t2 = y1*(C - B) */
1210         vli_mod_mult_fast(y1, y1, x2, curve);
1211         /* t3 = B - x3 */
1212         vli_mod_sub(x2, x1, t5, curve_prime, ndigits);
1213         /* t4 = (y2 - y1)*(B - x3) */
1214         vli_mod_mult_fast(y2, y2, x2, curve);
1215         /* t4 = y3 */
1216         vli_mod_sub(y2, y2, y1, curve_prime, ndigits);
1217
1218         vli_set(x2, t5, ndigits);
1219 }
1220
1221 /* Input P = (x1, y1, Z), Q = (x2, y2, Z)
1222  * Output P + Q = (x3, y3, Z3), P - Q = (x3', y3', Z3)
1223  * or P => P - Q, Q => P + Q
1224  */
1225 static void xycz_add_c(u64 *x1, u64 *y1, u64 *x2, u64 *y2,
1226                         const struct ecc_curve *curve)
1227 {
1228         /* t1 = X1, t2 = Y1, t3 = X2, t4 = Y2 */
1229         u64 t5[ECC_MAX_DIGITS];
1230         u64 t6[ECC_MAX_DIGITS];
1231         u64 t7[ECC_MAX_DIGITS];
1232         const u64 *curve_prime = curve->p;
1233         const unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1234
1235         /* t5 = x2 - x1 */
1236         vli_mod_sub(t5, x2, x1, curve_prime, ndigits);
1237         /* t5 = (x2 - x1)^2 = A */
1238         vli_mod_square_fast(t5, t5, curve);
1239         /* t1 = x1*A = B */
1240         vli_mod_mult_fast(x1, x1, t5, curve);
1241         /* t3 = x2*A = C */
1242         vli_mod_mult_fast(x2, x2, t5, curve);
1243         /* t4 = y2 + y1 */
1244         vli_mod_add(t5, y2, y1, curve_prime, ndigits);
1245         /* t4 = y2 - y1 */
1246         vli_mod_sub(y2, y2, y1, curve_prime, ndigits);
1247
1248         /* t6 = C - B */
1249         vli_mod_sub(t6, x2, x1, curve_prime, ndigits);
1250         /* t2 = y1 * (C - B) */
1251         vli_mod_mult_fast(y1, y1, t6, curve);
1252         /* t6 = B + C */
1253         vli_mod_add(t6, x1, x2, curve_prime, ndigits);
1254         /* t3 = (y2 - y1)^2 */
1255         vli_mod_square_fast(x2, y2, curve);
1256         /* t3 = x3 */
1257         vli_mod_sub(x2, x2, t6, curve_prime, ndigits);
1258
1259         /* t7 = B - x3 */
1260         vli_mod_sub(t7, x1, x2, curve_prime, ndigits);
1261         /* t4 = (y2 - y1)*(B - x3) */
1262         vli_mod_mult_fast(y2, y2, t7, curve);
1263         /* t4 = y3 */
1264         vli_mod_sub(y2, y2, y1, curve_prime, ndigits);
1265
1266         /* t7 = (y2 + y1)^2 = F */
1267         vli_mod_square_fast(t7, t5, curve);
1268         /* t7 = x3' */
1269         vli_mod_sub(t7, t7, t6, curve_prime, ndigits);
1270         /* t6 = x3' - B */
1271         vli_mod_sub(t6, t7, x1, curve_prime, ndigits);
1272         /* t6 = (y2 + y1)*(x3' - B) */
1273         vli_mod_mult_fast(t6, t6, t5, curve);
1274         /* t2 = y3' */
1275         vli_mod_sub(y1, t6, y1, curve_prime, ndigits);
1276
1277         vli_set(x1, t7, ndigits);
1278 }
1279
1280 static void ecc_point_mult(struct ecc_point *result,
1281                            const struct ecc_point *point, const u64 *scalar,
1282                            u64 *initial_z, const struct ecc_curve *curve,
1283                            unsigned int ndigits)
1284 {
1285         /* R0 and R1 */
1286         u64 rx[2][ECC_MAX_DIGITS];
1287         u64 ry[2][ECC_MAX_DIGITS];
1288         u64 z[ECC_MAX_DIGITS];
1289         u64 sk[2][ECC_MAX_DIGITS];
1290         u64 *curve_prime = curve->p;
1291         int i, nb;
1292         int num_bits;
1293         int carry;
1294
1295         carry = vli_add(sk[0], scalar, curve->n, ndigits);
1296         vli_add(sk[1], sk[0], curve->n, ndigits);
1297         scalar = sk[!carry];
1298         num_bits = sizeof(u64) * ndigits * 8 + 1;
1299
1300         vli_set(rx[1], point->x, ndigits);
1301         vli_set(ry[1], point->y, ndigits);
1302
1303         xycz_initial_double(rx[1], ry[1], rx[0], ry[0], initial_z, curve);
1304
1305         for (i = num_bits - 2; i > 0; i--) {
1306                 nb = !vli_test_bit(scalar, i);
1307                 xycz_add_c(rx[1 - nb], ry[1 - nb], rx[nb], ry[nb], curve);
1308                 xycz_add(rx[nb], ry[nb], rx[1 - nb], ry[1 - nb], curve);
1309         }
1310
1311         nb = !vli_test_bit(scalar, 0);
1312         xycz_add_c(rx[1 - nb], ry[1 - nb], rx[nb], ry[nb], curve);
1313
1314         /* Find final 1/Z value. */
1315         /* X1 - X0 */
1316         vli_mod_sub(z, rx[1], rx[0], curve_prime, ndigits);
1317         /* Yb * (X1 - X0) */
1318         vli_mod_mult_fast(z, z, ry[1 - nb], curve);
1319         /* xP * Yb * (X1 - X0) */
1320         vli_mod_mult_fast(z, z, point->x, curve);
1321
1322         /* 1 / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1323         vli_mod_inv(z, z, curve_prime, point->ndigits);
1324
1325         /* yP / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1326         vli_mod_mult_fast(z, z, point->y, curve);
1327         /* Xb * yP / (xP * Yb * (X1 - X0)) */
1328         vli_mod_mult_fast(z, z, rx[1 - nb], curve);
1329         /* End 1/Z calculation */
1330
1331         xycz_add(rx[nb], ry[nb], rx[1 - nb], ry[1 - nb], curve);
1332
1333         apply_z(rx[0], ry[0], z, curve);
1334
1335         vli_set(result->x, rx[0], ndigits);
1336         vli_set(result->y, ry[0], ndigits);
1337 }
1338
1339 /* Computes R = P + Q mod p */
1340 static void ecc_point_add(const struct ecc_point *result,
1341                    const struct ecc_point *p, const struct ecc_point *q,
1342                    const struct ecc_curve *curve)
1343 {
1344         u64 z[ECC_MAX_DIGITS];
1345         u64 px[ECC_MAX_DIGITS];
1346         u64 py[ECC_MAX_DIGITS];
1347         unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1348
1349         vli_set(result->x, q->x, ndigits);
1350         vli_set(result->y, q->y, ndigits);
1351         vli_mod_sub(z, result->x, p->x, curve->p, ndigits);
1352         vli_set(px, p->x, ndigits);
1353         vli_set(py, p->y, ndigits);
1354         xycz_add(px, py, result->x, result->y, curve);
1355         vli_mod_inv(z, z, curve->p, ndigits);
1356         apply_z(result->x, result->y, z, curve);
1357 }
1358
1359 /* Computes R = u1P + u2Q mod p using Shamir's trick.
1360  * Based on: Kenneth MacKay's micro-ecc (2014).
1361  */
1362 void ecc_point_mult_shamir(const struct ecc_point *result,
1363                            const u64 *u1, const struct ecc_point *p,
1364                            const u64 *u2, const struct ecc_point *q,
1365                            const struct ecc_curve *curve)
1366 {
1367         u64 z[ECC_MAX_DIGITS];
1368         u64 sump[2][ECC_MAX_DIGITS];
1369         u64 *rx = result->x;
1370         u64 *ry = result->y;
1371         unsigned int ndigits = curve->g.ndigits;
1372         unsigned int num_bits;
1373         struct ecc_point sum = ECC_POINT_INIT(sump[0], sump[1], ndigits);
1374         const struct ecc_point *points[4];
1375         const struct ecc_point *point;
1376         unsigned int idx;
1377         int i;
1378
1379         ecc_point_add(&sum, p, q, curve);
1380         points[0] = NULL;
1381         points[1] = p;
1382         points[2] = q;
1383         points[3] = &sum;
1384
1385         num_bits = max(vli_num_bits(u1, ndigits), vli_num_bits(u2, ndigits));
1386         i = num_bits - 1;
1387         idx = !!vli_test_bit(u1, i);
1388         idx |= (!!vli_test_bit(u2, i)) << 1;
1389         point = points[idx];
1390
1391         vli_set(rx, point->x, ndigits);
1392         vli_set(ry, point->y, ndigits);
1393         vli_clear(z + 1, ndigits - 1);
1394         z[0] = 1;
1395
1396         for (--i; i >= 0; i--) {
1397                 ecc_point_double_jacobian(rx, ry, z, curve);
1398                 idx = !!vli_test_bit(u1, i);
1399                 idx |= (!!vli_test_bit(u2, i)) << 1;
1400                 point = points[idx];
1401                 if (point) {
1402                         u64 tx[ECC_MAX_DIGITS];
1403                         u64 ty[ECC_MAX_DIGITS];
1404                         u64 tz[ECC_MAX_DIGITS];
1405
1406                         vli_set(tx, point->x, ndigits);
1407                         vli_set(ty, point->y, ndigits);
1408                         apply_z(tx, ty, z, curve);
1409                         vli_mod_sub(tz, rx, tx, curve->p, ndigits);
1410                         xycz_add(tx, ty, rx, ry, curve);
1411                         vli_mod_mult_fast(z, z, tz, curve);
1412                 }
1413         }
1414         vli_mod_inv(z, z, curve->p, ndigits);
1415         apply_z(rx, ry, z, curve);
1416 }
1417 EXPORT_SYMBOL(ecc_point_mult_shamir);
1418
1419 static int __ecc_is_key_valid(const struct ecc_curve *curve,
1420                               const u64 *private_key, unsigned int ndigits)
1421 {
1422         u64 one[ECC_MAX_DIGITS] = { 1, };
1423         u64 res[ECC_MAX_DIGITS];
1424
1425         if (!private_key)
1426                 return -EINVAL;
1427
1428         if (curve->g.ndigits != ndigits)
1429                 return -EINVAL;
1430
1431         /* Make sure the private key is in the range [2, n-3]. */
1432         if (vli_cmp(one, private_key, ndigits) != -1)
1433                 return -EINVAL;
1434         vli_sub(res, curve->n, one, ndigits);
1435         vli_sub(res, res, one, ndigits);
1436         if (vli_cmp(res, private_key, ndigits) != 1)
1437                 return -EINVAL;
1438
1439         return 0;
1440 }
1441
1442 int ecc_is_key_valid(unsigned int curve_id, unsigned int ndigits,
1443                      const u64 *private_key, unsigned int private_key_len)
1444 {
1445         int nbytes;
1446         const struct ecc_curve *curve = ecc_get_curve(curve_id);
1447
1448         nbytes = ndigits << ECC_DIGITS_TO_BYTES_SHIFT;
1449
1450         if (private_key_len != nbytes)
1451                 return -EINVAL;
1452
1453         return __ecc_is_key_valid(curve, private_key, ndigits);
1454 }
1455 EXPORT_SYMBOL(ecc_is_key_valid);
1456
1457 /*
1458  * ECC private keys are generated using the method of extra random bits,
1459  * equivalent to that described in FIPS 186-4, Appendix B.4.1.
1460  *
1461  * d = (c mod(n–1)) + 1    where c is a string of random bits, 64 bits longer
1462  *                         than requested
1463  * 0 <= c mod(n-1) <= n-2  and implies that
1464  * 1 <= d <= n-1
1465  *
1466  * This method generates a private key uniformly distributed in the range
1467  * [1, n-1].
1468  */
1469 int ecc_gen_privkey(unsigned int curve_id, unsigned int ndigits, u64 *privkey)
1470 {
1471         const struct ecc_curve *curve = ecc_get_curve(curve_id);
1472         u64 priv[ECC_MAX_DIGITS];
1473         unsigned int nbytes = ndigits << ECC_DIGITS_TO_BYTES_SHIFT;
1474         unsigned int nbits = vli_num_bits(curve->n, ndigits);
1475         int err;
1476
1477         /* Check that N is included in Table 1 of FIPS 186-4, section 6.1.1 */
1478         if (nbits < 160 || ndigits > ARRAY_SIZE(priv))
1479                 return -EINVAL;
1480
1481         /*
1482          * FIPS 186-4 recommends that the private key should be obtained from a
1483          * RBG with a security strength equal to or greater than the security
1484          * strength associated with N.
1485          *
1486          * The maximum security strength identified by NIST SP800-57pt1r4 for
1487          * ECC is 256 (N >= 512).
1488          *
1489          * This condition is met by the default RNG because it selects a favored
1490          * DRBG with a security strength of 256.
1491          */
1492         if (crypto_get_default_rng())
1493                 return -EFAULT;
1494
1495         err = crypto_rng_get_bytes(crypto_default_rng, (u8 *)priv, nbytes);
1496         crypto_put_default_rng();
1497         if (err)
1498                 return err;
1499
1500         /* Make sure the private key is in the valid range. */
1501         if (__ecc_is_key_valid(curve, priv, ndigits))
1502                 return -EINVAL;
1503
1504         ecc_swap_digits(priv, privkey, ndigits);
1505
1506         return 0;
1507 }
1508 EXPORT_SYMBOL(ecc_gen_privkey);
1509
1510 int ecc_make_pub_key(unsigned int curve_id, unsigned int ndigits,
1511                      const u64 *private_key, u64 *public_key)
1512 {
1513         int ret = 0;
1514         struct ecc_point *pk;
1515         u64 priv[ECC_MAX_DIGITS];
1516         const struct ecc_curve *curve = ecc_get_curve(curve_id);
1517
1518         if (!private_key || !curve || ndigits > ARRAY_SIZE(priv)) {
1519                 ret = -EINVAL;
1520                 goto out;
1521         }
1522
1523         ecc_swap_digits(private_key, priv, ndigits);
1524
1525         pk = ecc_alloc_point(ndigits);
1526         if (!pk) {
1527                 ret = -ENOMEM;
1528                 goto out;
1529         }
1530
1531         ecc_point_mult(pk, &curve->g, priv, NULL, curve, ndigits);
1532
1533         /* SP800-56A rev 3 5.6.2.1.3 key check */
1534         if (ecc_is_pubkey_valid_full(curve, pk)) {
1535                 ret = -EAGAIN;
1536                 goto err_free_point;
1537         }
1538
1539         ecc_swap_digits(pk->x, public_key, ndigits);
1540         ecc_swap_digits(pk->y, &public_key[ndigits], ndigits);
1541
1542 err_free_point:
1543         ecc_free_point(pk);
1544 out:
1545         return ret;
1546 }
1547 EXPORT_SYMBOL(ecc_make_pub_key);
1548
1549 /* SP800-56A section 5.6.2.3.4 partial verification: ephemeral keys only */
1550 int ecc_is_pubkey_valid_partial(const struct ecc_curve *curve,
1551                                 struct ecc_point *pk)
1552 {
1553         u64 yy[ECC_MAX_DIGITS], xxx[ECC_MAX_DIGITS], w[ECC_MAX_DIGITS];
1554
1555         if (WARN_ON(pk->ndigits != curve->g.ndigits))
1556                 return -EINVAL;
1557
1558         /* Check 1: Verify key is not the zero point. */
1559         if (ecc_point_is_zero(pk))
1560                 return -EINVAL;
1561
1562         /* Check 2: Verify key is in the range [1, p-1]. */
1563         if (vli_cmp(curve->p, pk->x, pk->ndigits) != 1)
1564                 return -EINVAL;
1565         if (vli_cmp(curve->p, pk->y, pk->ndigits) != 1)
1566                 return -EINVAL;
1567
1568         /* Check 3: Verify that y^2 == (x^3 + a·x + b) mod p */
1569         vli_mod_square_fast(yy, pk->y, curve); /* y^2 */
1570         vli_mod_square_fast(xxx, pk->x, curve); /* x^2 */
1571         vli_mod_mult_fast(xxx, xxx, pk->x, curve); /* x^3 */
1572         vli_mod_mult_fast(w, curve->a, pk->x, curve); /* a·x */
1573         vli_mod_add(w, w, curve->b, curve->p, pk->ndigits); /* a·x + b */
1574         vli_mod_add(w, w, xxx, curve->p, pk->ndigits); /* x^3 + a·x + b */
1575         if (vli_cmp(yy, w, pk->ndigits) != 0) /* Equation */
1576                 return -EINVAL;
1577
1578         return 0;
1579 }
1580 EXPORT_SYMBOL(ecc_is_pubkey_valid_partial);
1581
1582 /* SP800-56A section 5.6.2.3.3 full verification */
1583 int ecc_is_pubkey_valid_full(const struct ecc_curve *curve,
1584                              struct ecc_point *pk)
1585 {
1586         struct ecc_point *nQ;
1587
1588         /* Checks 1 through 3 */
1589         int ret = ecc_is_pubkey_valid_partial(curve, pk);
1590
1591         if (ret)
1592                 return ret;
1593
1594         /* Check 4: Verify that nQ is the zero point. */
1595         nQ = ecc_alloc_point(pk->ndigits);
1596         if (!nQ)
1597                 return -ENOMEM;
1598
1599         ecc_point_mult(nQ, pk, curve->n, NULL, curve, pk->ndigits);
1600         if (!ecc_point_is_zero(nQ))
1601                 ret = -EINVAL;
1602
1603         ecc_free_point(nQ);
1604
1605         return ret;
1606 }
1607 EXPORT_SYMBOL(ecc_is_pubkey_valid_full);
1608
1609 int crypto_ecdh_shared_secret(unsigned int curve_id, unsigned int ndigits,
1610                               const u64 *private_key, const u64 *public_key,
1611                               u64 *secret)
1612 {
1613         int ret = 0;
1614         struct ecc_point *product, *pk;
1615         u64 priv[ECC_MAX_DIGITS];
1616         u64 rand_z[ECC_MAX_DIGITS];
1617         unsigned int nbytes;
1618         const struct ecc_curve *curve = ecc_get_curve(curve_id);
1619
1620         if (!private_key || !public_key || !curve ||
1621             ndigits > ARRAY_SIZE(priv) || ndigits > ARRAY_SIZE(rand_z)) {
1622                 ret = -EINVAL;
1623                 goto out;
1624         }
1625
1626         nbytes = ndigits << ECC_DIGITS_TO_BYTES_SHIFT;
1627
1628         get_random_bytes(rand_z, nbytes);
1629
1630         pk = ecc_alloc_point(ndigits);
1631         if (!pk) {
1632                 ret = -ENOMEM;
1633                 goto out;
1634         }
1635
1636         ecc_swap_digits(public_key, pk->x, ndigits);
1637         ecc_swap_digits(&public_key[ndigits], pk->y, ndigits);
1638         ret = ecc_is_pubkey_valid_partial(curve, pk);
1639         if (ret)
1640                 goto err_alloc_product;
1641
1642         ecc_swap_digits(private_key, priv, ndigits);
1643
1644         product = ecc_alloc_point(ndigits);
1645         if (!product) {
1646                 ret = -ENOMEM;
1647                 goto err_alloc_product;
1648         }
1649
1650         ecc_point_mult(product, pk, priv, rand_z, curve, ndigits);
1651
1652         if (ecc_point_is_zero(product)) {
1653                 ret = -EFAULT;
1654                 goto err_validity;
1655         }
1656
1657         ecc_swap_digits(product->x, secret, ndigits);
1658
1659 err_validity:
1660         memzero_explicit(priv, sizeof(priv));
1661         memzero_explicit(rand_z, sizeof(rand_z));
1662         ecc_free_point(product);
1663 err_alloc_product:
1664         ecc_free_point(pk);
1665 out:
1666         return ret;
1667 }
1668 EXPORT_SYMBOL(crypto_ecdh_shared_secret);
1669
1670 MODULE_LICENSE("Dual BSD/GPL");