boost/math/special_functions/detail/hypergeometric_separated_series.hpp

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   2 //  Copyright 2014 Anton Bikineev
   3 //  Copyright 2014 Christopher Kormanyos
   4 //  Copyright 2014 John Maddock
   5 //  Copyright 2014 Paul Bristow
   6 //  Distributed under the Boost
   7 //  Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   8 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   9 //
  10 #ifndef BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_SEPARATED_SERIES_HPP
  11 #define BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_SEPARATED_SERIES_HPP
  12
  13   namespace boost { namespace math { namespace detail {
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  15   template <class T, class Policy>
  16   inline T hypergeometric_1F1_separated_series(const T& a, const T& b, const T& z, const Policy& pol)
  17   {
  18     BOOST_MATH_STD_USING
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  20     boost::uintmax_t max_iter = policies::get_max_series_iterations<Policy>();
  21     const T factor = policies::get_epsilon<T, Policy>();
  22
  23     T denom = 1, numer = 1;
  24     T intermediate_result = 1, result = 1;
  25     T a_pochhammer = a, z_pow = z;
  26     unsigned N = 0;
  27     while (--max_iter)
  28     {
  29       ++N;
  30       const T mult = (((b + N) - 1) * N);
  31       denom *= mult; numer *= mult;
  32       numer += a_pochhammer * z_pow;
  33
  34       result = numer / denom;
  35
  36       if (fabs(factor * result) > fabs(result - intermediate_result))
  37         break;
  38
  39       intermediate_result = result;
  40
  41       a_pochhammer *= (a + N);
  42       z_pow *= z;
  43     }
  44
  45     return result;
  46   }
  47
  48   } } } // namespaces
  49
  50 #endif // BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_SEPARATED_SERIES_HPP